I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m pu t er   E ng ineering   ( I J E CE )   Vo l.   15 ,   No .   6 Decem b er   20 25 ,   p p .   5 0 6 7 ~ 5 0 7 9   I SS N:  2088 - 8 7 0 8 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijece. v 15 i 6 . pp 5 0 6 7 - 5 0 7 9           5067       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m   Im pa ct  o o utli er  detec tion te chniq ues o n t ime - series  f o recas ting  a ccuracy  f o r mul t i - co untry e nerg y   dema nd predi ctio n       Sh re y a s   K a rnick 1 ,   Sa nja y   L a k s hm ina ra y a na n 1 ,   M a dh P a la t i 1 ,   P ra k a s h R 2   1 D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   a n d   El e c t r o n i c s E n g i n e e r i n g ,   F a c u l t y   o f   E n g i n e e r i n g ,   B M S   I n st i t u t e   o f   Te c h n o l o g y   a n d   M a n a g e me n t ,   V i sv e sv a r a y a   T e c h n o l o g i c a l   U n i v e r s i t y ,   B e l a g a v i ,   I n d i a   2 D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   a n d   E n g i n e e r i n g ,   A c h a r y a   I n st i t u t e   o f   T e c h n o l o g y ,   B e n g a l u r u ,   I n d i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma r   1 3 ,   2 0 2 5   R ev is ed   J u l 1 5 ,   2 0 2 5   Acc ep ted   Sep   1 4 ,   2 0 2 5       Ac c u ra te  e n e rg y   d e m a n d   p re d icti o n   is  c r u c ial  fo e fficie n t   g ri d   m a n a g e m e n t   a n d   re so u rc e   o p t imiz a ti o n ,   p a rti c u larly   a c ro ss   m u lt ip le  c o u n t ries   with   v a ry in g   c o n su m p t io n   p a tt e r n s.  Ho we v e r,   re a l - wo rld   e n e rg y   d e m a n d   d a ta  o ften   c o n tai n o u tl iers   t h a c a n   d ist o rt  f o re c a stin g   a c c u ra c y .   T h is  stu d y   e v a lu a tes   th e   imp a c o fi v e   o u t li e d e tec ti o n   tec h n iq u e s Z - S c o re ,   d en s ity - b ased   s p atial  clu s ter in g   o f   ap p licatio n s   with   n o is ( DBSCAN ) iso latio n   f o re st   (IF ) lo c a o u tl ier  fa c to r   (LOF ) ,   a n d   o n e - c las su p p o rt  v e c to r   m a c h in e   ( S VM ) o n   t h e   p e rfo rm a n c e   o th re e   ti m e - se ries   fo re c a stin g   m o d e ls:  l o n g   sh o r t - term   m e m o ry   (L S TM )   n e tw o rk s,   c o n v o lu t io n a n e u ra l   n e two rk   (CNN Au t o e n c o d e r s,  a n d   LS TM   with   a tt e n ti o n   m e c h a n ism s .   Th e   m o d e ls  a re   tes ted   u si n g   e n e rg y   d e m a n d   d a ta  fr o m   fo u E u ro p e a n   c o u n tri e s G e r m a n y ,   F ra n c e ,   S p a in ,   a n d   It a ly d e riv e d   fro m   re a l - ti m e   c o n su m p ti o n   re c o rd s.  c o m p a ra ti v e   a n a l y sis  b a se d   o n   ro o m e a n   sq u a re d   e rr o (RM S E)  d e m o n stra tes   t h a i n c o rp o ra ti n g   o u tl ier   d e tec ti o n   si g n if ica n tl y   e n h a n c e m o d e r o b u stn e ss ,   re d u c in g   f o re c a stin g   e rro rs   c a u se d   b y   a n o m a lo u s   d a ta.  Th e   fin d in g e m p h a siz e   th e   im p o rtan c e   o se lec ti n g   a p p r o p ria te  o u tl ier  d e tec ti o n   stra teg ies   t o   imp r o v e   t h e   a c c u ra c y   a n d   re li a b il it y   o e n e rg y   d e m a n d   fo re c a stin g .   T h is  re se a rc h   p ro v i d e v a lu a b le  i n sig h ts  in t o   th e   trad e - o ffs  in v o lv e d   i n   o u tl ier  re m o v a l,   wit h   imp l ica ti o n s   fo r   p o li c y   a n d   o p e ra ti o n a l   p ra c ti c e s in   e n e rg y   m a n a g e m e n t.   K ey w o r d s :   E n er g y   d em an d   p r e d ictio n   L o ad   f o r ec asti n g   Ou tlier   d etec tio n   R o o t m ea n   s q u ar e d   er r o r   T im e - s er ies f o r ec asti n g   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Sh r ey as Ka r n ick   Dep ar tm e n o f   E l ec t r i ca l   a n d   E le ct r o n i cs  E n g in ee r i n g ,   Fa cu l ty   o f   E n g i n ee r i n g ,   B MS   I n s t it u te  o f   T e ch n o l o g y   an d   Ma n a g em en t,   Vis v es v ar ay T ec h n o l o g ica Un iv er s it y   B elag av i 5 6 0 0 1 8 ,   Kar n atak a,   I n d ia   E m ail:  s h r ey ask ar n ick 2 0 2 2 @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N   Acc u r ate  en er g y   d em an d   f o r e ca s tin g   is   cr itical  co m p o n en o f   m o d er n   p o wer   s y s tem   m a n ag em en t.   I f ac ilit ates  o p tim al  g r id   o p er atio n ,   en s u r es  th r eliab ilit y   o f   p o wer   d is tr ib u tio n ,   a n d   s u p p o r ts   th in teg r atio n   o f   r e n ewa b le  e n er g y   s o u r ce s   b y   p r ed ictin g   f l u ctu atio n s   in   e n er g y   c o n s u m p tio n .   W ith   th i n cr ea s in g   co m p lex ity   o f   g lo b al  en er g y   s y s tem s ,   f o r ec asti n g   m o d els  m u s ac co u n f o r   th d y n am i n atu r o f   en er g y   d em an d   ac r o s s   d if f er en r eg i o n s ,   in f lu en ce d   b y   f ac t o r s   s u ch   as  clim ate,   s o cio - ec o n o m ic  ac tiv ities ,   an d   tech n o lo g ical  a d v an ce m en ts .   I n   p ar ticu lar ,   m u lti - co u n tr y   en er g y   d em a n d   p r ed ictio n   p r esen ts   u n iq u e   ch allen g e,   as  ea ch   co u n tr y   ex h ib its   its   o wn   co n s u m p tio n   p atter n s   an d   r esp o n d s   d if f er en tly   to   v ar io u s   in f lu en cin g   f ac to r s .   E f f ec tiv f o r ec asti n g   m o d els  ar th er ef o r ess en tial  f o r   ac h iev in g   g r ea ter   ac cu r ac y   an d   ef f icien cy   in   m an ag in g   en e r g y   r eso u r ce s   at  th r e g io n al  an d   i n ter n atio n al  lev els.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   6 Decem b e r   20 25 :   5 0 6 7 - 5 0 7 9   5068   On s ig n if ican ch allen g in   tim e - s er ies  f o r ec asti n g   is   th p r esen ce   o f   o u tlier s ,   wh ich   ar ab n o r m al   d ata  p o in ts   th at   d ev iate  s ig n i f ican tly   f r o m   ex p ec ted   p atter n s .   Ou tlier s   in   en er g y   d em an d   d a ta  m ay   ar is d u to   m ea s u r em en er r o r s ,   s y s tem   f ailu r es,  o r   r ar e   ev en ts   s u ch   as  n atu r al   d is aster s   o r   s u d d en   ch an g es  in   co n s u m p tio n   p atter n s .   T h ese  an o m alo u s   v alu es,  if   lef u n t r ea ted ,   ca n   s ev er ely   im p ac t   t h p er f o r m a n ce   o f   f o r ec asti n g   m o d els,  lea d in g   to   in ac cu r ate  p r ed ictio n s   a n d   in ef f icien d ec is io n - m ak in g .   As  s u ch ,   ad d r ess in g   o u tlier s   is   v ital  p r ep r o ce s s in g   s tep   f o r   en h an cin g   th ac cu r ac y   an d   r o b u s tn ess   o f   tim e - s er ies  f o r ec asti n g   m o d els.  Var io u s   o u tlier   d etec t io n   tech n iq u es,  in clu d in g   s tati s tical  m eth o d s   an d   m ac h in le ar n in g   ap p r o ac h es,  h av b ee n   d ev el o p ed   t o   id en tif y   an d   m itig ate  th ef f ec ts   o f   o u tlier s   in   tim e - s er ies d ata.   I n   r ec en y ea r s ,   th ap p licat io n   o f   m ac h in lear n in g   m o d els  s u ch   as  lo n g   s h o r t - ter m   m em o r y   ( L STM )   n etwo r k s ,   co n v o lu tio n al  n eu r al  n etwo r k s   ( C NN s ) ,   an d   atten tio n   m ec h a n is m s   h as  g ain ed   s ig n if ican t   atten tio n   in   en er g y   d em an d   f o r ec asti n g .   T h ese  m o d els  h a v d em o n s tr ated   th ab ilit y   t o   ca p tu r c o m p lex   tem p o r al  d ep e n d en cies a n d   p r o v id h ig h ly   ac cu r ate  p r ed icti o n s .   Ho wev er ,   th p e r f o r m an c o f   th ese  m o d els is   h ig h ly   s en s itiv to   th q u ality   o f   th in p u d ata,   p ar ticu lar ly   in   th p r esen ce   o f   o u tlier s .   Desp ite  th ad v an ce s   in   f o r ec asti n g   tech n iq u es,  th im p ac o f   o u tlier   d etec tio n   m eth o d s   o n   m o d el  p er f o r m an ce ,   p ar ticu lar ly   f o r   m u lti - co u n tr y   en er g y   d em a n d   p r ed ictio n ,   h as  n o b ee n   e x ten s iv ely   ex p lo r ed .   I n   th is   co n tex t,  th p r esen s tu d y   aim s   to   in v esti g ate  th r o le  o f   d if f er en o u tlier   d etec tio n   tech n iq u es  in   im p r o v in g   t h ac cu r ac y   o f   en e r g y   d em an d   f o r ec asti n g   f o r   m u ltip le  co u n tr ies.   T h is   s tu d y   f o cu s es  o n   ev alu atin g   f iv p o p u lar   o u tlier   d etec t io n   tech n iq u es Z - s co r e,   d e n s ity - b ased   s p atial  clu s ter in g   o f   ap p licatio n s   with   n o is ( DB S C AN ) is o latio n   f o r est   ( I F) lo ca o u tlier   f ac to r   ( L OF) ,   an d   one - class   s u p p o r v ec to r   m a ch in e   ( SVM ) o n   th ei r   ab ili ty   to   im p r o v t h ac cu r ac y   o f   en er g y   d em an d   p r ed ictio n s   u s in g   th r ee   s tate - of - th e - ar tim e - s er ies  f o r ec a s tin g   m o d els:   L STM ,   C NN  Au to en co d e r s ,   an d   L STM   with   atten tio n .   B y   a n aly zin g   r ea l - tim e   en er g y   c o n s u m p tio n   d ata   f r o m   f o u r   E u r o p ea n   c o u n tr ies Ger m an y ,   Fra n ce ,   Sp ain ,   an d   I taly th s tu d y   p r o v id es  in s ig h ts   in to   th ef f ec tiv en ess   o f   th ese  o u tlier   d etec tio n   m eth o d s   in   en h an ci n g   f o r ec asti n g   ac cu r ac y .   T h e   r esu lts   o f   th is   s tu d y   ar ex p ec ted   to   co n tr ib u te   v alu ab le  k n o wled g e   to   th f ield   o f   en er g y   s y s tem s ,   o f f e r in g   a   b etter   u n d e r s tan d in g   o f   th e   r elatio n s h ip   b etwe en   o u tlier   d etec tio n   an d   f o r ec asti n g   p er f o r m a n ce ,   with   im p licatio n s   f o r   b o th   ac a d em ic  r esear ch   an d   p r ac tical  ap p licatio n s   in   th e n er g y   s ec to r .   T h e   p ap e r   is   o r g an ized   as:  s ec tio n   2   r ev iews  r elate d   wo r k ;   s ec tio n   3   d escr ib es  th m eth o d o lo g y ; sectio n   4   p r esen ts   an d   d is cu s s es  th r esu lts   d is cu s s io n s s ec t io n   5   co n clu d es  th e   p ap er   an d   s u g g ests   f u tu r d ir e ctio n s .       2.   L I T E R AT U RE   R E VI E W   Ou tlier   d etec tio n   in   tim s er ie s   d ata  is   cr itical  co m p o n en t   in   en h a n cin g   t h ac cu r ac y   o f   f o r ec asti n g   m o d els,  p ar ticu lar l y   in   a p p lic atio n s   lik en er g y   d em an d   p r ed ictio n .   Ma n y   s tu d ies  em p h asize  th im p ac o f   s elec tin g   ef f ec tiv o u tlier   d et ec tio n   tech n iq u es  o n   th p er f o r m an ce   o f   f o r ec asti n g   m o d els.  T h s tu d y   b y   Am alo u   et  a l.   [ 1 ]   p r esen ts   t h f ast  in cr em en tal  s u p p o r v ec to r   d ata  d escr ip tio n   ( FIS VDD)   alg o r ith m   f o r   o u tlier   d etec tio n ,   d e m o n s tr ati n g   its   ef f ec tiv e n ess   in   en e r g y   tim s er ies  f o r ec asti n g .   T h e   r esear ch   h ig h lig h ts   th at  ch o o s in g   th a p p r o p r iate   k er n el   f u n ctio n   f o r   t h FISVDD   m o d el  s ig n if ican tly   im p r o v es  f o r ec asti n g   ac cu r ac y .   T h is   im p r o v em en i s   v alid ated   u s in g   th m ea n   s q u ar ed   er r o r   ( MSE )   ev alu atio n ,   wh ich   s h o ws  th at  FISVDD   o u tp er f o r m s   o th er   o u tlier   d etec tio n   tech n iq u es.  B y   s elec tin g   th e   r ig h t   k er n el  f u n ctio n ,   t h m eth o d   ef f ec tiv ely   h an d les  ir r eg u lar it ies  in   en er g y   co n s u m p tio n   d ata,   lead in g   to   s u p er i o r   r esu l ts   in   m u lti - co u n tr y   en er g y   d em an d   f o r ec asti n g .   B an d h an   an d   Gan a p ati  [ 2 ]   h a v d is cu s s ed   o u tlier   d etec tio n   tech n iq u es.  T h s tu d y   class if ies  o u tlier   d etec tio n   tech n iq u es  in to   f iv m ajo r   ca teg o r ies:   s tatis t ical  m eth o d s ,   d is tan ce - b ased   ap p r o a ch es,  d en s ity - b ased   m eth o d s ,   clu s ter in g - b ased   tec h n iq u es,  an d   en s em b le  m et h o d s .   E ac h   tech n iq u o f f er s   u n i q u ad v a n tag es  f o r   id en tify in g   an o m al o u s   d ata  p o in ts .   T h ad a p tab ilit y   o f   th m eth o d s   f o r   d if f er en d o m ain s   o f   th s tu d y   g ain s   in ter est  in   f u r t h er   in v esti g atio n .   R ich ar d   [ 3 ]   also   ex p l o r es  t h v ar io u s   tech n iq u es  an d   th eir   ad v an ta g es  an d   lim itatio n s .   T h au t h o r s   in   [ 4 ]   h av e   d is cu s s ed   an   en h a n ce d   tech n iq u e ,   ca lled   u n s u p er v is ed   o u tlier   d etec tio n   ar ch itectu r with   g r a p h   n eu r al  n etwo r k   ( UOSC - GNN) .   T h au th o r s   o f   r e f er en ce   [ 5 ]   h av e   d is cu s s ed   an o m aly   d etec tio n   tech n iq u es  an d   co m p ar ed   t h e   m eth o d s ,   IF g a u s s ian   m ix tu r m o d el  ( GM M) ,   a n d   k - n ea r e s n eig h b o r   ( k NN)   alg o r ith m s   an d   co n clu d es  th at   IF   o u tp er f o r m s   b o th   GM a n d   k NN  in   e f f ec tiv ely   is o lati n g   o u tlier s   f r o m   d ata.   Ou tlier   d etec tio n   b ased   o n   lo ca d en s ity   a n d   n atu r al   n eig h b o r s   h av e   b ee n   d is cu s s ed   in   [ 6 ] ,   wh er ein   k n o wled g o f   k n o win g   p ar a m eter   K,   f o r   ad d r ess in g   ch allen g es   in   ex is tin g   m eth o d s   r elate d   to   p a r am eter   s elec tio n .   I n   t h is   wo r k ,   m an u al   p ar am eter   s ettin g   r eq u ir e d   f o r   n eig h b o r h o o d   p a r am eter   K   is   n o r eq u ir ed .   An o t h er   w o r k   th at  in teg r ates  clu s ter in g   an d   o u tlier   s co r in g   s ch em es,  s p ec if ically   u s in g   u n ce r tain ty   s o f clu s ter in g   b ased   o n   r o u g h   s et  th eo r y   is   r ep o r te d   in   [ 7 ] .   T h e   wo r k   d is cu s s es  Ker n el  R o u g h   C lu s ter in g   alg o r ith m ,   d e m o n s tr atin g   s u p er io r   d etec tio n   ac cu r ac y   co m p ar ed   t o   f iv ex is tin g   m eth o d s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8       I mp a ct  o f o u tlier   d etec tio n   tec h n iq u es o n   time - s eries   fo r ec a s tin g   a cc u r a cy   fo r     ( S h r ey a s   K a r n ick )   5069   s in g le  d en s ity   n etwo r k   ( SD N)   an d   Z - s co r f o r   o u tlier   d et ec tio n   in   a n alo g   test s   is   p r esen ted   in   [ 8 ] it  in tr o d u ce s   m etr ics  lik s elf - ex clu d ed   f ail  r ate  ( SE   f ail  r ate)   an d   n o r m alize d   a r ea   u n d er   cu r v ( AUC)  to   q u an tify   an d   v is u alize   ab n o r m ality   ef f ec tiv ely .   T h e   tech n iq u es  in clu d e   I Fs ,   wh ich   u tili ze   b in ar y   d ec is io n   tr ee s   to   is o late  an o m alies,  cr u cial  f o r   v ar i o u s   ap p licatio n s   [ 9 ] [ 1 0 ] .   I n   [ 1 1 ] ,   an   elec tr icity   p r ice  f o r ec asti n g   o f   Dan is h   elec tr icity   m ar k et,   u tili zin g   GM M - lig h tweig h g r ad ien b o o s tin g   m ac h in h y b r id   d etec to r   a n d   L STNe t - k er n el  d en s ity   esti m atio n   ( L STNe t - KDE )   m eth o d ,   wh ich   en h an ce s   f o r ec asti n g   a cc u r ac y   b y   ef f ec tiv ely   is o latin g   an d   p r e d ictin g   o u tlier   s eq u en ce s   is   p r esen ted .   On   th e   o th er   h a n d ,   R alg o r it h m   f o r   o u tlier   d etec tio n   is   p r e s en ted   in   [ 1 2 ] .   Sin g le - v alu e d   m etr ic  p r e d ictio n   is   p r esen ted   in   [ 1 3 ] ,   wh ich   en h a n ce s   th ac cu r ac y   o f   tim e - s er i es  f o r ec asti n g   [ 1 4 ] ,   [ 1 5 ]   in   v a r io u s   ap p licatio n s ,   in clu d in g   en e r g y   d em an d   p r ed ictio n .   An o th er   alg o r ith m ,   ca ll ed   f ast  in cr em en tal  FISVDD   i s   d is cu s s ed   in   [ 1 6 ]   f o r   en h an cin g   th f o r ec asti n g   ac cu r ac y .   An o th er   s ig n if ican co n tr ib u ti o n   to   th is   f ield   is   th h y b r i d   m o d el  p r o p o s ed   b y   So n g h u [ 1 7 ] ,   wh ich   co m b in es  I with   o u tlier   r ec o n s tr u ctio n   ( OR ) ,   C NN,   an d   r a n d o m   f o r est  ( R F)  f o r   en er g y   d em an d   f o r ec asti n g .   T h is   m o d el,   d e n o ted   as  I F - OR - C NN - R F,  d em o n s tr ates  s u p er io r   p er f o r m a n ce   m etr ics,  s u ch   as  m ea n   ab s o lu te  er r o r   ( MA E )   an d   r o o m ea n   s q u ar ed   e r r o r   ( R MSE ) ,   co m p ar ed   t o   o th e r   C NN - b ased   m o d els.  T h e   s tu d y   u n d er s co r es  th at  in teg r atin g   o u tlier   d etec tio n   m eth o d s   with   d ee p   lear n in g   tech n iq u es  en h a n ce s   th r o b u s tn ess   o f   f o r ec asti n g   m o d els,  p a r ticu lar ly   in   th p r esen ce   o f   o u tl ier s .   T h is   h y b r id   a p p r o ac h   a d d r ess es  ch allen g es  in h er en i n   en e r g y   d em an d   p r ed ictio n   b y   m itig atin g   th i n f lu en ce   o f   ab n o r m al   d ata  p o in ts ,   lead in g   to   m o r e   r eliab le  an d   ac c u r ate  f o r ec asts .   I n   s im ilar   v ein ,   L et  a l.   [ 1 8 ]   p r o p o s es th C NN - g ated   r ec u r r en t u n it ( C NN - GR U )   m eth o d ,   co u p led   with   r an d o m   f o r est  d etec tio n   m o d el  o p tim ized   b y   g r i d   s ea r ch   ( C GA - R F),   f o r   an o m aly   d etec tio n   in   en er g y   co n s u m p tio n   d ata.   T h eir   s tu d y   r ev ea ls   s ig n if ican im p r o v e m en ts   in   p er f o r m an ce   m etr ic s   s u ch   as   ac cu r ac y ,   p r ec is io n ,   r ec all,   a n d   F1   s co r e ,   co m p a r ed   to   co n v en tio n al  m eth o d s .   T h e   u s o f   s elf - atten tiv m ec h an is m   in   th C NN - GR m o d el  h elp s   i n   ca p tu r i n g   d y n am ic   ch an g es  in   en er g y   co n s u m p tio n ,   wh ile   th r an d o m   f o r est   m o d el  ex ce ls   in   d etec tin g   an o m alies  in   r esid u als,  u ltima tely   b o o s tin g   f o r ec asti n g   ac c u r ac y .   T h a u th o r s   em p h asize  th at  h an d lin g   a n o m alies  ef f ec tiv ely   is   cr u cial  f o r   en h an cin g   en e r g y   m an a g e m en an d   o p er atio n al   ef f icien cy   in   e n er g y   s y s tem s .   Fu   et  a l.   [ 1 9 ]   co n tr i b u te  to   th i s   ar ea   b y   p r esen tin g   tr ee - b ased   an o m aly   d etec tio n   m o d el,   wh ich   was  th win n in g   s o lu tio n   in   th e   lar g e - s ca le  en er g y   an o m aly   d ete ctio n   ( L E AD)   c o m p etitio n .   T h is   m eth o d   ac h iev ed   h ig h   R OC - AUC  s co r o f   0 . 9 8 6 6 ,   u n d e r s co r in g   its   ef f icac y   in   id en tify in g   o u tlier s   in   en er g y   tim s er ies.  T h s tu d y   em p h asizes  th im p o r t an ce   o f   f ea tu r e   en g in ee r in g ,   p ar ticu lar ly   th r o u g h   v alu e - ch an g in g   f ea tu r es  th at   ca p tu r v ar iatio n s   in   tim s er i es  d ata.   T h is   r esear ch   h ig h lig h ts   th n ee d   f o r   ef f ec tiv e   d ata   p r ep r o ce s s in g   a n d   an o m aly   d etec tio n   to   e n s u r th ac cu r ac y   o f   en e r g y   c o n s u m p tio n   f o r ec asti n g   m o d els.   Simil a r l y ,   G ao   e a l .   [ 2 0 ]   ex p l o r e   o u t lie r   d et ec ti o n   t h r o u g h   c o r r elat io n   a n al y s is   b ase d   o n   g r ap h   n e u r al   n et wo r k s   ( GN Ns) .   T h ei r   p r o p o s e d   UOSC - GNN  a r c h it ec t u r i m p r o v es  a n o m a ly   d et ec t io n   b y   m e asu r i n g   t h e   v a r i an ce   b e twe e n   e x p ec te d   an d   a ct u a d at s ta tes ,   s h o w in g   i m p r o v e m e n ts   in   ac cu r a cy   an d   s e n s iti v i ty .   Alt h o u g h   th e   s t u d y   d o es   n o t   d i r e ctl y   a d d r ess   e n e r g y   f o r ec a s tin g ,   t h e   t ec h n iq u es   d is c u s s e d   a r e   ap p l ica b l e   i n   en er g y   d em an d   p r e d i cti o n ,   es p ec i all y   in   i d e n t if y i n g   a n o m a lo u s   p a tte r n s   th at   m ay   i n f l u e n c f o r ec as ti n g   m o d e ls .     T h in teg r atio n   o f   m ac h in le ar n in g   tech n iq u es  f o r   o u tlier   d etec tio n   in   en er g y   tim e   s er ies  is   f u r th er   ex p lo r ed   in   th w o r k   o f   I s m a ee et  a l.   [ 2 1 ] ,   wh ich   i n v esti g ates  th s cien tific   c o m p u tin g   ass o ciate s   ( SC A)   s tatis t ical  s y s tem   f o r   o u tlier   d etec tio n   in   th c o n tex o f   wat er   v o lu m e   f o r ec asti n g   f o r   th Do h u k   Dam .   W h ile  th p r im ar y   f o cu s   is   o n   wate r   v o lu m e   d ata,   t h p r in cip les  o f   o u tlier   c o r r ec tio n   in   tim s er ies  an aly s is   ca n   b ap p lied   to   e n er g y   f o r ec asti n g   [ 2 2 ] .   T h p ap er   d em o n s tr ates  th at  o u tlier - ad ju s ted   f o r ec a s ts   p er f o r m   b etter ,   en h an cin g   th e   ac cu r ac y   o f   ti m e - s er ies  m o d els  b y   co r r ec ti n g   f o r   ab n o r m al  d ata  p o in ts   t h at  wo u ld   o th e r wis e   lead   to   f o r ec asti n g   er r o r s .   Ky o   [ 2 3 ]   h av p r esen ted   m u lti - o b jectiv o p tim izatio n   ap p r o ac h   co m b in in g   m i n im u m   in d ex   o f   s y m m etr y   an d   u n if o r m ity   ( I SU)   an d   m ax im u m   lik elih o o d   au to r e g r ess iv ( AR )   m o d elin g   f o r   d etec tin g   o u tlier s   in   n o n s tatio n ar y   tim s er ies  to   d ec o m p o s es  tr en d   an d   s tatio n ar y   c o m p o n en ts   wh il b alan cin g   o u tlier   d etec tio n   an d   m o d el  s elec tio n .   d ee p   lear n in g   f r am ewo r k   u s in g   au to en co d er s   an d   L STM   n etwo r k s   to   d etec an o m alies  in   tim e   s er ies  d ata   is   d is cu s s ed   in   [ 2 4 ] .   T h e   h y b r id   m o d el  ca p tu r es  c o m p lex   tem p o r al   p atter n s   th r o u g h   r ec o n s tr u ctio n   er r o r s ,   en h a n cin g   r eliab ilit y   ac r o s s   ap p licatio n s .   Ku m ar   et  a l .   [ 2 5 ]   d ev elo p ed   a n   AR I MA - DC GAN  s y n er g y   th a lev er ag es   AR I MA s   lin ea r   m o d elin g   an d   DC GAN’ s   n o n lin ea r   ca p a b ilit ies  f o r   o u tlier   d etec tio n   in   tim s er ies.  T h is   ap p r o ac h   o u t p er f o r m s   ex is tin g   m eth o d s ,   b en ef it in g   ap p licatio n s   lik f r au d   d etec tio n   an d   p r ed ictiv m ain ten an ce .   Da n et  a l.   [ 2 6 ]   d ev el o p ed   a n   AR I MA - DC GAN  s y n er g y   th at  lev er ag es  AR I MA s   l in ea r   m o d elin g   an d   DC GAN’ s   n o n lin ea r   ca p ab ilit ies  f o r   o u tlier   d etec tio n   in   tim s er ies.   T h is   ap p r o ac h   o u tp e r f o r m s   e x is tin g   m eth o d s ,   b e n ef itin g   a p p licatio n s   lik f r au d   d etec tio n   a n d   p r ed ictiv e   m ain ten an ce .   Dan i   et  a l .   [ 2 6 ]   em p lo y s   p r in cip al  co m p o n en an aly s is   ( P C A)   f o r   an o m aly   d etec tio n   in   tim s er ies  b y   r ed u cin g   d im en s io n ality   an d   h ig h lig h tin g   d ev iatio n s .   T h is   tech n iq u ai d s   in   ti m ely   r is k   m itig atio n   an d   in f o r m ed   d ec is io n - m a k in g   in   o r g a n izatio n al  co n tex ts .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   6 Decem b e r   20 25 :   5 0 6 7 - 5 0 7 9   5070   C u r r en liter atu r ty p ically   f o cu s es  eith er   o n   f o r ec asti n g   m o d els  ( lik L STM   o r   C N Ns)  o r   o n   an o m aly   d etec tio n   m eth o d s   i n   is o latio n .   Ou r   wo r k   b r id g es   th is   g ap   b y   d em o n s tr atin g   h o o u tlier   d etec tio n   d ir ec tly   im p r o v es  m o d el  p er f o r m an ce   a n d   q u an tif y in g   t h ese  im p r o v em en ts   ac r o s s   m o d els  an d   co u n tr ies.  I t   also   r ev ea ls   m o d el - s p ec if ic  s en s itiv ities     f o r   ex am p le,   L S T M - Atten tio n   m o d els,  wh ile  p o wer f u l,  ar m o r e   s en s itiv to   o u tlier s ,   n u an ce   n o well  d o cu m e n ted   b e f o r e.   T h u s ,   th is   m a n u s cr ip ad d s   p r ac tical  k n o wled g e   f o r   b o t h   r esear ch er s   an d   p r a ctitio n er s   o n   h o to   s elec an d   co m b i n an o m al y   d etec tio n   an d   f o r ec asti n g   m eth o d s   ef f ec tiv ely ,   co n t r ib u t in g   to   m o r r esil ien t a n d   a cc u r ate  en er g y   s y s tem   o p er atio n s .       3.   M E T H O DO L O G Y   I n   th is   wo r k ,   o u r   m eth o d o l o g ical  f r am ewo r k   in v o l v es:  i)   r eal - wo r ld   en e r g y   c o n s u m p tio n   d atasets   f r o m   f o u r   E u r o p ea n   co u n tr ie s ,   ii)  s y s tem atic  p r ep r o ce s s in g   ( n o r m aliza tio n ,   in ter p o latio n ,   o u tlier   r em o v al) ,     iii)  m ath em atica f o r m u latio n   an d   im p lem e n tatio n   o f   ea c h   f o r ec asti n g   an d   o u tlier   d etec tio n   tech n iq u a n d   iv )   e v alu atio n   m etr ics  m ea n   a b s o lu te  p er ce n tag e r r o r   ( m ea n   a b s o lu te  p er ce n tag e   er r o r   ( MA PE ) ,   R MSE ,   MA E )   to   q u an tif y   im p r o v em e n ts   in   p r ed ictiv ac cu r ac y .   T h e   p r o p o s e d   m e t h o d o l o g y   f o r   e n e r g y   d e m a n d   f o r e c a s t i n g ,   a s   i l l u s t r a t e d   i n   F i g u r e   1 ,   f o l l o w s   s t r u c t u r e d   a p p r o a c h   t o   p r o c e s s   m u l t i - c o u n t r y   e n e r g y   d e m a n d   d a t a s e t s   e f f i c ie n t l y .   T h p r o c e s s   b e g i n s   w i t h   d at p r e p r o c e s s i n g ,   w h e r e   n o r m a l i za t i o n   a n d   t r a i n - t e s t   s p l i tt i n g   a r e   p e r f o r m e d   t o   s t a n d a r d i z e   t h e   d a t a s e t   f o r   m o d e l   t r a i n i n g .   S u b s e q u e n t l y ,   o u t li e r   d e t e c t i o n   t e c h n i q u es   s u c h   a s   Z - s c o r e ,   D B SC A N ,   IF ,   L O F ,   a n d   S V M   a r e   a p p l i e d   t o   i d e n t i f y   a n o m a l o u s   d a t a   p o in t s .   A   d e c is i o n - m a k i n g   s t e p   d et e r m i n e s   w h e t h e r   o u t l ie r s   a r e   p r e s e n t ,   i n f l u e n c i n g   t h e   c h o i c e   o f   f o r e c as ti n g   m o d e l s .   I f   o u tl i e r s   a r e   d et e c t e d ,   a d v a n c e d   m o d e l s   s u c h   as   L S T M ,   C N A u t o e n c o d e r a n d   L S T M   w i t h   A t te n t i o n   m e ch a n i s m   a r u t i li z e d   t o   e n h a n c e   f o r e c a s t i n g   ac c u r a c y .   T h es e   m o d e l s   l e v e r a g e   d e e p   l e a r n i n g   t e c h n i q u e s   t o   c a p t u r e   t e m p o r a l   d e p e n d e n c i e s   a n d   c o m p l e x   p a t t e r n s   w i t h i n   t h e   d a t a s e t .   M o d el  p e r f o r m a n c e   i s   e v a l u a t e d   u s i n g   R MS E ,   MA P E ,   a n d   MS E   t o   e n s u r e   r o b u s p r e d i c ti v e   a c c u r a c y .   T h e   f i n a s t e p   c o n s o l i d a t es   t h e   f o r e c as ti n g   r e s u l t s ,   p r o v i d i n g   i n s i g h t s   i n t o   e n e r g y   d e m a n d   t r e n d s   a c r o s s   m u lt i p l e   r e g i o n s .           Fig u r 1 .   Flo ch a r t o f   t h p r o p o s ed   m eth o d o l o g y   f o r   e n er g y   d em an d   f o r ec asti n g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8       I mp a ct  o f o u tlier   d etec tio n   tec h n iq u es o n   time - s eries   fo r ec a s tin g   a cc u r a cy   fo r     ( S h r ey a s   K a r n ick )   5071   3 . 1 .     Da t a   co llect io a nd   p re pro ce s s ing   3 . 1 . 1 .   Da t a s et   des cr iptio n   T h d ataset  u s ed   in   th is   s tu d y   co m p r is es  h o u r ly   en e r g y   c o n s u m p tio n   d ata  f r o m   m u ltip le   E u r o p ea n   n atio n s ,   s p ec if ically   Ger m an y   ( DE ) ,   Fra n ce   ( FR ) ,   Sp ain   ( E S),   an d   I taly   ( I T ) .   T h e   d ata   was  ac q u ir ed   f r o m   th e   o p en   p o wer   s y s tem   d ata  ( O PS D)   r ep o s ito r y ,   wid ely   r ec o g n ized   s o u r ce   f o r   en er g y - r elate d   tim e - s er ies  d atasets .   T h is   d atase p r o v id es  h is to r ical  elec tr icity   d em an d   v alu es  r ec o r d ed   at  an   h o u r ly   r eso lu tio n ,   en s u r in g   g r an u lar   u n d e r s tan d in g   o f   e n er g y   co n s u m p tio n   tr en d s .   Giv en   th e   d y n am ic  n atu r o f   en e r g y   d em an d ,   f ac t o r s   s u ch   as  s ea s o n al  v ar iatio n s ,   ec o n o m ic  ac tiv ity ,   a n d   clim atic  co n d itio n s   in f lu e n ce   co n s u m p tio n   p atter n s .   T h u s ,   an   in - d e p th   ex p lo r atio n   o f   th es v ar iatio n s   is   n ec ess ar y   f o r   e n h an cin g   f o r ec asti n g   ac cu r ac y   an d   r o b u s tn ess .     3 . 1 . 2 .   Da t a   prepro ce s s ing   Han d lin g   m is s in g   v alu es:  m i s s in g   tim estam p s   ar f illed   u s in g   lin ea r   in ter p o latio n ,   w h ile  en er g y   d em an d   v alu es  a r im p u ted   u s in g   f o r wa r d   a n d   b ac k war d   f illi n g .   Data   n o r m aliza tio n :   t o   en s u r co n s is ten cy   ac r o s s   d if f er en t   co u n tr ies  an d   elim in ate  s ca le  d is p ar ities ,   th r aw  tim e - s er ies  d ata  u n d er g o es  n o r m aliza tio n .   T h Min - Ma x   n o r m aliza tio n   tech n iq u is   ap p lied ,   wh ich   s c ales  v alu es  b etwe en   0   an d   1 ,   th er eb y   f ac ilit atin g   s tab le  co n v er g en ce   in   d ee p   lear n in g   m o d els.   T h e   tr an s f o r m atio n   o f   an   en e r g y   d em a n d   v a lu   is   co m p u te d   as ( 1 ) .     =   ( 1 )     I n   ( 1 ) ,     an d      r ep r esen th m in im u m   an d   m ax im u m   v alu e s   with in   th d ataset,   r esp ec tiv ely .   T h is   n o r m aliza tio n   m itig ates  th i m p ac o f   lar g e - s ca le  d is cr ep a n cies  am o n g   d if f er en co u n tr i es  wh ile  p r eser v in g   th r elativ m ag n itu d o f   f lu ct u atio n s ,   en s u r in g   o p tim al  m o d el  p er f o r m an ce .     3 . 2 .     O utlier   det ec t i o n t ec hn iqu es   Ou tlier s   in   tim e - s er ies  d ata  ar is d u to   v ar io u s   f ac t o r s ,   in clu d in g   s en s o r   m alf u n ctio n s ,   er r o n e o u s   r ec o r d in g s ,   g r id   f ailu r es,  o r   u n f o r eseen   s p ik es  in   en er g y   co n s u m p tio n .   Failu r to   ad d r ess   th ese  an o m alies  ca n   lead   to   in ac cu r ate  p r ed ictio n s   an d   m o d el  in s tab ilit y .   T h i s   s tu d y   ex am in es  f iv r o b u s o u tlier   d etec tio n   m eth o d s   Z - s co r e ,   DB SC AN,   IF ,   L OF,  an d   one - class   SVM.   E ac h   tech n iq u id en tifie s   a n o m alies  b ased   o n   d is tin ct  m ath em atica l f o r m u lat io n s   an d   u n d er ly i n g   p r in cip les .     3 . 2 . 1 .   Z - Sco re   m et ho d   T h Z - s co r m eth o d   is   s tat is tical  tech n iq u th at  q u an tifie s   th d ev iatio n   o f   ea ch   d ata  p o i n t f r o m   th m ea n   in   ter m s   o f   s tan d a r d   d ev iatio n s .   T h is   ap p r o ac h   ass u m e s   th at  en er g y   co n s u m p tio n   d at f o llo ws  n o r m al  d is tr ib u tio n ,   allo win g   t h id e n tific atio n   o f   ex tr e m d ev iatio n s .   T h e   Z - s co r e   f o r   ea c h   v alu o f     is   co m p u ted   as ( 2 ) .     = µ   ( 2 )     I n   ( 2 ) ,   µ   is   th m ea n   an d     is   th s tan d ar d   d e v iatio n .   Data   p o in t s   with   | |   3   ar class if ied   as o u tlier s .     3 . 2 . 2 .   DB SCAN   DB S C AN  i s   clu s ter in g - b ased   an o m aly   d etec tio n   tec h n iq u th at  d is tin g u is h es  n o r m al  an d   an o m alo u s   p o i n ts   b ased   o n   d ata  d en s ity .   p o in is   co n s id er ed   an   o u tlier   if   it  d o es  n o b elo n g   to   an y   h ig h - d en s ity   clu s ter .   T h alg o r ith m   r elies o n   n eig h b o r h o o d   f u n ct io n   ( 3 ) .     ( ) = { |   ( , ) }   ( 3 )     I n   ( 3 ) ,   ( , )   d en o tes  th e   d is tan ce   b etwe en   d ata  p o in ts ,   an d     is   p r ed ef i n ed   th r esh o ld .   Po in ts   with   f ewe r   th an   m in   s am p les  n eig h b o r s   ar lab eled   as  o u tlier s .   T h is   m eth o d   is   p ar ticu lar ly   ef f e ctiv f o r   d etec tin g   an o m alies in   d atasets   ex h ib itin g   n o n lin ea r   s tr u ctu r es.     3 . 2 . 3 .   IF   I is   an   en s em b le  lear n in g   tech n iq u th at  is o lates  an o m alies   b y   r ec u r s iv ely   p ar titi o n i n g   d a ta  p o in ts .   Un lik tr ad itio n al  m et h o d s   th a r ely   o n   d is tan ce   m etr ics,  I c o n s tr u cts  d ec is io n   tr ee s   wh er e   an o m alo u s   p o in ts   ar id en tifie d   th r o u g h   s h o r ter   p ath   len g th s .   T h an o m aly   s co r is   g iv en   b y   ( 4 ) .     ( , ) = 2 ( ( ) ) ( ( ) )   ( 4 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   6 Decem b e r   20 25 :   5 0 6 7 - 5 0 7 9   5072   I n   ( 4 ) ,   ( )   d ep en d s   o n     in   th f o r est  an d   ( )   is   th av er ag p at h   len g th   f o r   d ataset  o f   s ize  .   I i s   co m p u tatio n ally   ef f icien t a n d   h ig h ly   ef f ec tiv f o r   h ig h - d im e n s io n al  d ata.     3 . 2 . 4 .   L O F   L OF  ass es s es  o u tlier s   b y   co m p ar in g   t h d e n s ity   o f   p o in with   its   s u r r o u n d in g   n eig h b o r s .   lo w - d en s ity   p o in r elativ to   its   n ei g h b o r s   is   f lag g ed   as a n   o u tlier .   T h L OF sco r is   co m p u ted   a s   ( 5 ) .      ( ) = ( ) ( )  ( ) | ( ) |   ( 5 )     I n   ( 5 ) ,    ( )   r ep r esen ts   th e   lo ca r ea ch ab ilit y   d e n s ity ,   an d   ( )   is   th s et  o f   k - n ea r est  n eig h b o r s .   T h is   ap p r o ac h   is   ad v an ta g eo u s   f o r   d etec tin g   s u b tle  an o m alies in   d y n am ic  e n v ir o n m en ts .     3 . 2 . 5 .   O ne - c la s s   SVM   On e - c lass   SVM  co n s tr u cts a  h y p er p lan e   th at  d if f e r en tiates n o r m al  in s tan ce s   f r o m   o u tlier s   u s in g   k er n el  tr an s f o r m atio n s .   T h o b jectiv f u n ctio n   f o r   an o m aly   d etec tio n   is   f o r m u lated   as ( 6 ) .     min , , 1 2 | | | | 2 + 1 ν ξ = 1     ( 6 )     I n   ( 6 ) ,     r eg u lates  th p r o p o r ti o n   o f   o u tlier s .   one - class   SVM  is   p ar ticu lar ly   u s ef u f o r   d atasets   w ith   co m p lex   d is tr ib u tio n s .     3 . 3 .   F o re ca s t ing   m o dels   3 . 3 . 1 .   L T S M   T h L STM   n etwo r k s   ar an   ad v an ce d   v a r ian o f   r ec u r r e n n eu r al  n etwo r k s   ( R NNs)  s p ec if ically   d esig n ed   to   ad d r ess   th v an i s h in g   g r ad ien p r o b lem   th at  h in d er s   tr ad itio n al  R NNs  in   ca p tu r in g   lo n g - ter m   d ep en d e n cies.  L STM s   h av e   g ain ed   s ig n if ica n tr ac tio n   in   tim e - s er ies  f o r ec asti n g ,   n atu r al  lan g u ag e   p r o ce s s in g ,   an d   s eq u en tial  d a ta  m o d elin g   d u to   th eir   ab ili ty   to   r etain   ess en tial   in f o r m at io n   o v er   ex ten d ed   tim in ter v als.  Un lik co n v en tio n al  R NNs,   L STM s   u tili ze   m em o r y   ce lls   an d   s p ec ialized   g atin g   m ec h an is m s   th at  s elec tiv ely   s to r o r   d is ca r d   in f o r m atio n ,   e n ab lin g   m o r ef f ec tiv lear n in g   f r o m   lo n g - r an g d e p en d e n cies.   T h ar c h itectu r o f   an   L STM   as  s h o wn   in   Fig u r e   2   co n s is t s   o f   m e m o r y   ce lls   r e g u lat ed   b y   th r ee   f u n d am e n tal  g ates:  th e   f o r g et   g ate,   wh ich   d eter m i n es  th e   r et en tio n   o f   p ast  in f o r m atio n ;   th in p u t   g ate,   wh ich   co n tr o ls   th in teg r atio n   o f   n e in f o r m atio n an d   th o u tp u t   g ate,   wh ich   d ictates  th tr an s m is s io n   o f   r elev an in f o r m atio n   to   th n ex tim s tep .   T h ese  g ates   co llectiv e ly   m an ag th f lo o f   in f o r m atio n   with in   th e   n etwo r k ,   th er eb y   m itig atin g   is s u es  ass o ciate d   with   lo n g - ter m   d ep e n d en cies.   T h e   m ath em atica f o r m u latio n   o f   th ese  g ates  en s u r es  th at   th e   m o d el  lear n s   an d   ad a p ts   ef f e ctiv ely   to   s eq u en tial  p atter n s   in   th d ata,   m ak in g   L STM s   p ar ticu lar ly   s u itab le  f o r   ap p licatio n s   in v o lv in g   tem p o r al  d ep e n d en cies.           Fig u r 2 .   Ar c h itectu r o f   L ST lay er       F o r g e t   g a t e :   t h e   f o r g e t   g at e   r e g u l a t e s   w h e t h e r   i n f o r m a t i o n   f r o m   p r e v i o u s   t i m e   s t e p s   s h o u l d   b e   r e t a i n e d   o r   d i s c a r d e d   b a s e d   o n   t h e   c u r r en t   i n p u t   a n d   t h e   p r e v i o u s   h i d d en   s t a t e .   M a t h e m at i c al l y ,   i t   i s   d ef i n e d   a s   ( 7 ) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8       I mp a ct  o f o u tlier   d etec tio n   tec h n iq u es o n   time - s eries   fo r ec a s tin g   a cc u r a cy   fo r     ( S h r ey a s   K a r n ick )   5073   = σ ( . [ 1 , ] + )   ( 7 )     I n   ( 7 ) ,     r ep r esen ts   th f o r g et  g ate  ac tiv atio n ,   an d   σ   is   th s ig m o id   ac tiv atio n   f u n ctio n   t h at  co n s tr ain s   v alu e s   b etwe en   0   a n d   1 .   v alu e   clo s to   0   r esu lts   in   f o r g ettin g   p ast   in f o r m atio n ,   wh ile  a   v alu n e ar   1   r etain s   it.  T h is   m ec h an is m   en s u r es  th at  ir r ele v an in f o r m atio n   d o es  n o ac c u m u late  in   th e   m em o r y   ce ll,  t h er eb y   im p r o v in g   m o d el  ef f icien c y .   I n p u g ate:   T h in p u g ate  g o v er n s   th ex ten to   wh ich   n ew  i n f o r m atio n   is   in co r p o r ated   in t o   th ce ll   s tate.   I o p er ates  b y   g e n er atin g   ca n d id ate  m em o r y   v alu t h r o u g h      ac tiv atio n   f u n ctio n   an d   s ca lin g   it   u s in g   s ig m o id   g ate  to   r e g u la te  its   in f lu en ce .   T h c o r r esp o n d in g   ( 8 )   an d   ( 9 ) .     = σ ( . [ 1 , ] + )   ( 8 )     ̃ =  ( . [ 1 , ] + )   ( 9 )     I n   ( 8 ) ( 9 ) ,     r ep r esen ts   th in p u g ate  ac tiv atio n ,   a n d   ̃   d en o tes  th ca n d id ate  m em o r y   co n ten t.  T h is   co n tr o lled   u p d ate  m ec h a n is m   en s u r es  th at  o n ly   r elev a n n ew   in f o r m atio n   is   ad d ed   to   th m em o r y ,   p r ev en ti n g   u n n ec ess ar y   f lu ct u atio n s   in   th lear n in g   p r o ce s s .   C ell  s tate  u p d ate T h ce ll   s tate  s er v es  as  th e   m em o r y   o f   an   L STM   u n it  a n d   is   u p d ate d   b y   co m b in in g   r etain ed   p ast in f o r m atio n   with   n ew  in p u ts .   T h e   u p d ate  eq u ati o n   is   g iv en   b y   ( 1 0 ) .     = 1 + ̃   ( 1 0 )     I n   ( 1 0 ) ,     r ep r esen ts   th elem en t - wis p r o d u ct.   T h i n clu s io n   o f   th f o r g et  g ate  en s u r e s   th at  lo n g - ter m   d ep en d e n cies  ar p r eser v ed   w h ile  allo win g   n ew,   r elev an d ata  to   b in co r p o r ate d   ef f ec ti v ely .   T h is   d y n am ic  b alan ce   b etwe en   m em o r y   r ete n tio n   a n d   u p d ate   is   k ey   to   L STM ' s   s u p er io r   p er f o r m an ce   in   h an d lin g   s eq u en tial   d ata.   Ou tp u g ate:  t h o u tp u g ate  d eter m in es  h o m u c h   o f   th u p d ated   ce ll  s tate  co n tr ib u tes  to   t h h id d e n   s tate  an d ,   co n s eq u e n tly ,   th f in al  o u tp u t o f   th e   n etwo r k .   T h i s   p r o ce s s   is   g o v er n ed   b y   ( 1 1 )   an d   ( 1 2 ) .     = σ ( . [ 1 , ] + )   ( 1 1 )     =  ( )   ( 1 2 )     I n   ( 1 1 )   an d   ( 1 2 ) ,     ar e   t h o u tp u g ate  ac tiv atio n .   T h tan h   a ctiv atio n   en s u r es  th at   th o u tp u v alu es  r e m ain   with in   m an ag ea b le  r an g e,   th er eb y   p r e v en tin g   e x tr em f lu ctu atio n s .   T h is   s elec tiv in f o r m atio n   tr a n s f er   en h an ce s   th m o d el’ s   ab ilit y   t o   g en er ate  m ea n in g f u l r e p r esen tatio n s   o f   s eq u e n tial d ata.     3 . 3 . 2 .   CNN   Aut o enco der   C NN  Au to en co d er   is   ty p o f   n e u r al  n etwo r k   th at  le ar n s   ef f icien r ep r esen tatio n s   o f   in p u t   s eq u en ce s   th r o u g h   an   en co d er - d ec o d e r   s tr u ctu r e .   T h e   en c o d er   ex tr ac ts   im p o r tan te m p o r a f ea tu r es  f r o m   th e   in p u tim e - s er ies  d ata  an d   c o m p r ess es  th em   in to   a   lo we r - d im en s io n al  laten s p ac e ,   wh ile  th d ec o d er   r ec o n s tr u cts  th o r ig in al  in p u f r o m   th is   co m p r ess ed   r ep r esen tatio n .   Giv en   tim e - s er ies  s eq u en ce   = { 1 , 2 , 3 , , } ,   th en co d er   ap p lies   s er ies   o f   co n v o lu tio n al  o p e r atio n s   to   g en er ate  f ea t u r m a p s .   T h co n v o l u tio n al  tr an s f o r m atio n   f o r   ea ch   f ilter     is   g iv en   b y   ( 1 3 ) .     = σ ( + )   ( 1 3 )     I n   ( 1 3 ) ,     r ep r esen ts   th f ilter   weig h ts ,     is   th b ias   ter m ,     d en o tes  th co n v o lu tio n   o p er ati o n ,   an d   σ   is   non - lin ea r   ac tiv atio n   f u n ctio n   ( e. g . ,   R eL U) .   T h en co d e d   f ea tu r r ep r esen tatio n s   ar f u r t h er   p ass ed   th r o u g h   m ax - p o o lin g   lay e r s   to   r ed u c d im en s io n ality   wh ile  p r ese r v in g   th m o s s ig n if ican f ea tu r es.  T h laten t   r ep r esen tatio n ,   ,   is   o b tain ed   as   ( 1 4 ) .   I n   ( 1 4 ) ,   m ax - p o o lin g   h e lp s   to   r etain   d o m in an s p atial - tem p o r al  f ea tu r es  an d   r ed u ce s   co m p u tatio n al  co m p lex ity .     =   ( )     ( 1 4 )     T h d ec o d er   r ec o n s tr u cts  th in p u s eq u en ce   f r o m   th e   laten r ep r esen tatio n   b y   a p p ly in g   t r an s p o s ed   co n v o l u tio n   ( d ec o n v o lu tio n )   l ay er s ,   en s u r in g   th at  th lear n ed   f ea tu r es  ac cu r ately   ca p tu r u n d er ly in g   tim e - d ep en d e n t p atter n s .   T h r ec o n s tr u cted   o u tp u t seq u en ce   ̂   is   g en er ated   as ( 1 5 ) .     ̂ = σ ( + )   ( 1 5 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   6 Decem b e r   20 25 :   5 0 6 7 - 5 0 7 9   5074   I n   ( 1 5 ) ,     an d     ar th e   weig h ts   an d   b ias  o f   t h d ec o d er   n etwo r k ,   r esp ec tiv el y .   T o   f i n e - tu n e   th m o d el  f o r   tim e - s er ies  f o r ec asti n g ,   th f i n al  lay er   is   m o d if ied   to   p r ed i ct  th f u tu r tim s tep s   ̂   b ased   o n   th lear n ed   laten t f ea tu r es is   g iv en   b y   ( 1 6 ) .     ̂ =  ( )   ( 1 6 )     I n   ( 1 6 ) ,   th d en s lay er   m a p s   th co m p r ess ed   r e p r esen tatio n   to   th o u tp u s p ac e.   B y   lev er ag in g   C NN - b ased   f ea tu r e x tr ac tio n ,   th e   au to en co d er   im p r o v es  f o r ec asti n g   ac c u r ac y   b y   ca p t u r in g   in tr icate   tem p o r a l   d ep en d e n cies w h ile  ef f ec tiv el y   h an d li n g   n o is an d   o u tlier s   in   th d ataset.     3 . 3 . 3   L ST M   wit a t t ent io n m ec ha nis m   T h L STM   n etwo r k s   ar wid ely   u s ed   f o r   tim e - s er ies  f o r ec asti n g   d u to   th eir   ab ilit y   to   r etain   lo n g - ter m   d ep e n d en cies  wh ile  m iti g atin g   th e   v an is h in g   g r a d ien t   p r o b lem .   Ho wev e r ,   tr a d itio n al  L STM s   tr ea all   tim s tep s   with   eq u al  im p o r t an ce ,   wh ich   ca n   lea d   to   s u b o p tim al  p er f o r m an ce   i n   co m p lex   d atasets   wh er ce r tain   p ast  tim s tep s   co n tr ib u te  m o r s ig n if ican tly   to   f u tu r p r ed ictio n s .   T h atten tio n   m ec h an is m   en h an ce s   L STM   b y   d y n a m ically   weig h in g   th im p o r tan ce   o f   p ast  o b s er v atio n s   is   p r esen ted   in   Fig u r 3 ,   allo win g   th e   m o d el  to   f o cu s   o n   t h m o s r elev an tim s tep s .   Giv en   an   i n p u s eq u en ce   = { 1 , 2 , 3 , , } ,   th L STM   p r o ce s s es th s eq u en ce   iter ati v ely   u s in g   th e   ( 1 7 ) .     = σ ( 1 + + ) =  ( 1 + + ) = 1 + ̃   =  ( )   ( 1 7 )     I n   ( 1 7 ) ,       an d     d en o te  th e   f o r g et,   in p u t,  a n d   o u tp u g ates ,   r esp ec tiv ely ,     is   th ce ll  s tate,     is   th h id d en   s tate,   a n d     r ep r esen ts   th s ig m o id   ac tiv atio n   f u n cti o n .   T h atten tio n   m ec h an is m   is   th en   ap p lied   to   en h an ce   th L STM s   ab ilit y   to   f o cu s   o n   cr itical  tim s tep s .   T h atten tio n   s co r $ \ alp h a _ {t}$   is   co m p u ted   u s in g   an   alig n m en f u n ctio n   t h at  d eter m in es  th r elev an ce   o f   ea ch   h id d en   s tate    with   r es p ec to   th tar g et   o u tp u t.  T h atten tio n   weig h ts   ar co m p u ted   as ( 1 8 ) ( 2 0 ) .     = ta n h ( + )   ( 1 8 )     α = ex p ( ) ex p ( ́ ) ́   ( 1 9 )     = α     ( 2 0 )     I n   ( 1 8 ) ( 2 0 ) ,     r ep r esen ts   th at ten tio n   s co r e,     an d     ar lear n a b le  p ar am eter s ,   a n d     is   th co n tex v ec to r   o b tain ed   b y   tak in g   th weig h ted   s u m   o f   h id d e n   s tates.  T h f in al  o u tp u t is th en   co m p u ted   a s   ( 2 1 ) .     =   ( [ ; ] + )   ( 21)     B y   in co r p o r atin g   atten tio n ,   t h m o d el  s elec tiv ely   f o cu s es  o n   in f o r m ativ tim e   s tep s ,   lead in g   to   im p r o v e d   f o r ec asti n g   ac cu r ac y .   T h is   ap p r o ac h   is   p ar ticu la r ly   b en e f icial  f o r   en er g y   d em an d   p r e d ictio n ,   wh er e   ex ter n al  f ac to r s   s u ch   as  s ea s o n al  v ar iatio n s   an d   p ea k   d em a n d   p er io d s   ex er v ar y in g   lev e ls   o f   in f lu en ce   o n   f u tu r c o n s u m p tio n .   T h atten tio n - en h a n ce d   L STM   p r o v i d e s   g r ea ter   in ter p r etab ilit y   an d   a d ap tab ilit y ,   m ak i n g   it a   r o b u s t c h o ice  f o r   tim e - s er ies f o r ec asti n g   task s   in   en er g y   m an ag em en t sy s tem s .           Fig u r 3 .   Ar c h itectu r o f   L ST with   atten tio n   m ec h an is m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8       I mp a ct  o f o u tlier   d etec tio n   tec h n iq u es o n   time - s eries   fo r ec a s tin g   a cc u r a cy   fo r     ( S h r ey a s   K a r n ick )   5075   4.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   T h im p ac o f   o u tlier   d etec tio n   tech n iq u es  o n   tim e - s er ies  f o r ec asti n g   ac cu r ac y   was  an aly ze d   u s in g   th r ee   d ee p   lear n i n g   m o d els L STM ,   C NN - Au to en co d er ,   an d   L STM   with   a tten tio n ac r o s s   m u ltip le   co u n tr ies,  in clu d i n g   Ger m a n y   ( DE ) ,   Fra n ce   ( FR ) ,   Sp ain   ( E S),   an d   I taly   ( I T ) .   T h e x p er im en tal  r esu lts   r ev ea led   t h at  o u tlier   r e m o v al   s ig n if ican tly   im p r o v e d   m o d el   p er f o r m a n ce   b y   r ed u ci n g   er r o r   m et r ics  s u ch   as   R MSE   an d   MA E .   Am o n g   th f iv o u tlier   d etec tio n   tech n i q u es  ap p lied ,   IF   an d   L OF  d em o n s tr ated   s u p er io r   ca p ab ilit y   in   d etec tin g   an o m alo u s   p atter n s ,   lead in g   to   th m o s n o ticea b le  im p r o v e m en ts   in   f o r ec asti n g   ac cu r ac y .   Sp ec if ically ,   in   th ca s o f   Ger m an y ,   t h R MSE   f o r   L STM   with o u t   o u tlier   r em o v al  was     1 7 . 3 4   MW,  wh ich   r ed u ce d   to   1 2 . 2 1   MW  af ter   ap p ly in g   IF .   Similar ly ,   Sp ain   ex h ib ited   s u b s tan tial  r ed u ctio n   in   f o r ec asti n g   er r o r ,   wh er th e   R MSE   im p r o v ed   f r o m   1 9 . 8 7   to   1 4 . 0 2   MW  p o s o u tlier   r em o v al.   T h ese  r esu lts   in d icate   th at  elim in atin g   o u tli er s   ef f ec tiv ely   m itig ates  n o is e,   en ab lin g   th m o d els  to   lear n   m o r r ep r esen tativ e   en er g y   c o n s u m p ti o n   p atter n s .   T h co m p ar ativ e   an aly s is   o f   v ar i o u s   f o r ec asti n g   m eth o d s   with   an d   with o u o u tlier   d etec tio n   tech n iq u es  d em o n s tr ates  s ig n if ican v ar iatio n s   in   p r e d ictiv ac cu r ac y   ac r o s s   d if f er en t   co u n tr ies.  T h T ab le   p r esen ts   MA PE  v alu es  f o r   Ger m an y   ( DE ) ,   Fra n ce   ( FR ) ,   Sp ain   ( E S),   an d   I taly   ( I T ) ,   e m p lo y in g   d i f f er en t   f o r ec asti n g   ap p r o ac h es  s u ch   a s   L STM ,   C NN - Au to en co d er ,   an d   L STM   with   atten tio n   m e ch an is m .   W h en   n o   o u tlier   d etec tio n   m eth o d   is   ap p lied ,   th C NN - Au to en c o d e r   co n s is ten tly   ex h ib its   th lo west  MA PE  v alu es  ac r o s s   all  r eg io n s ,   in d icatin g   i ts   r o b u s tn ess   in   h an d lin g   r aw   d ata.   C o n v e r s ely ,   L STM - Atten tio n   p er f o r m s   th e   wo r s am o n g   th e   th r ee   f o r ec as tin g   m o d els,  y ield i n g   th h ig h est  MA PE  v alu es,  p ar ticu lar ly   in   I taly   ( 1 9 . 7 0 %)   an d   Sp ain   ( 1 4 . 0 8 %).   T h is   s u g g ests   th at  wh ile  atten tio n   m ec h an is m s   en h an ce   L STM   m o d els  in   ce r tain   s ce n ar io s ,   th ey   m ay   b m o r s en s itiv to   an o m alies p r esen t i n   th d ataset.   T h im p lem e n tatio n   o f   o u tlier   d etec tio n   tech n i q u es  lead s   to   s u b s tan tial  im p r o v em e n in   f o r ec asti n g   ac cu r ac y ,   with   o n e - class   SVM  em er g in g   as   th m o s ef f ec tiv m eth o d   f o r   n o is r ed u ctio n .   U n d er   th is   ap p r o ac h ,   C NN - Au to en co d er   attain s   th lo west  MA PE  v alu es  ac r o s s   all  co u n tr ies,  p a r ticu lar ly   in   Fra n ce   ( 2 . 1 2 %)  an d   I taly   ( 3 . 1 7 %),   u n d er s co r i n g   its   ef f icien cy   i n   f ea tu r ex tr ac tio n   an d   d e n o is in g   ca p ab ilit ies.   Similar ly ,   th ap p licatio n   o f   L OF  an d   I also   im p r o v es  p r ed ictio n   ac cu r ac y ,   alb eit  to   s lig h tly   less er   ex ten t.   No tab ly ,   L STM ' s   p er f o r m an c s ig n if ican tly   b en ef its   f r o m   t h ese  m eth o d s ,   with   MA PE  v a lu es  d r o p p in g   f r o m   1 0 . 7 3 ( with o u o u tlier   d ete ctio n )   to   as  lo as  3 . 1 8 ( o n e - class   SVM)   in   Fra n ce .   T h is   h ig h lig h ts   th im p o r tan ce   o f   o u tlier   h an d lin g   in   im p r o v in g   t h p r e d ictiv r e liab ilit y   o f   r ec u r r en t n e u r al  n et wo r k s .   Am o n g   th o u tlier   d etec tio n   m eth o d s ,   DB SC AN  an d   Z - Sco r f ilter in g   also   ex h ib it  p r o m is i n g   r esu lts ,   th o u g h   th eir   ef f ec tiv en ess   v ar ies  b y   f o r ec asti n g   m o d el.   DB SC AN,   f o r   in s tan ce ,   h elp s   r e d u ce   MA PE  v alu es    in   L STM   m o d els  co n s id er ab l y ,   b r in g in g   th em   d o wn   to   5 . 8 1 ( Ger m an y )   an d   4 . 4 7 ( Fra n ce ) .   L ik ewise,   C NN - Au to en co d er   b e n ef its   f r o m   DB SC A N,   attain in g   MA PE  o f   2 . 8 8 in   Sp ain ,   wh i ch   is   co n s id er ab le  im p r o v em e n f r o m   th b aselin e.   Ho wev er ,   th e   L STM - Atten tio n   m o d el,   d esp ite  s o m im p r o v em en ts ,   co n tin u es  to   e x h ib it  r elativ ely   h ig h e r   er r o r   r ates  ac r o s s   m o s co u n tr ies,  s u g g esti n g   t h at  atten tio n - b ased   ar ch itectu r es m ig h t r e q u ir m o r s o p h is ticated   an o m aly   h a n d lin g   tech n i q u es f o r   o p tim al  p er f o r m a n ce .   Ov er all,   th f in d in g s   p lace   cr u cial  r o le  o f   o u tlier   d etec tio n   in   en h an cin g   f o r ec asti n g   ac cu r ac y ,   with   one - class   SVM  an d   C NN - A u to en co d er   em er g in g   as  th m o s ef f ec tiv co m b in atio n .   W h ile  L STM - b ased   m o d els  b e n ef it  f r o m   an o m aly   f ilter in g ,   t h c h o ice  o f   f o r ec as tin g   m o d el  a n d   o u tlier   d etec ti o n   m et h o d   m u s t   b e   tailo r ed   to   th e   s p ec if ic  d ataset  an d   a p p licatio n   c o n tex t.  Fu t u r r esear ch   c o u ld   e x p lo r h y b r id   ap p r o ac h es  th at   in teg r ate  m u ltip le  an o m aly   d e tectio n   s tr ateg ies  o r   lev er ag ad ap tiv f ilter in g   m ec h a n is m s   to   f u r th er   im p r o v e   p r ed ictiv p e r f o r m an ce   in   tim s er ies f o r ec asti n g .   T h ef f ec o f   in d iv id u al  o u tlie r   d etec tio n   m eth o d s   v ar ied   ac r o s s   co u n tr ies  d u to   d if f er en ce s   in   d ata   ch ar ac ter is tics   an d   e n er g y   c o n s u m p tio n   tr en d s .   Z - Sco r e   a n d   one - class   SVM,   wh ile   ef f ec tiv in   d etec tin g   ex tr em d ev iatio n s ,   s tr u g g le d   with   s u b tle  an o m alies p r esen in   n o n - Gau s s ian   d is tr ib u tio n s .   On   th o th er   h an d ,   DB S C AN,   wh ich   clu s ter s   d ata  b ased   o n   d en s ity ,   d em o n s tr ated   m ix ed   r esu lts   s h o wn   in   Fig u r es  4 ,   5   an d   6   p er f o r m in g   well  in   s tr u ctu r ed   d atasets   lik Fra n ce   b u u n d e r p er f o r m in g   in   I taly   d u to   i r r eg u lar   f lu ct u atio n s   in   d em an d   p atter n s .   Ov e r all,   th s tu d y   co n f ir m s   th at  s elec tin g   an   a p p r o p r iate  o u tlier   d et ec tio n   tech n iq u is   cr u cial  f o r   o p tim izin g   f o r ec a s tin g   ac cu r ac y ,   a n d   th b est  ch o ice  o f ten   d ep e n d s   o n   t h u n d er l y in g   d ata   d is tr ib u tio n .   T h e   f in d in g s   also   h ig h lig h t   th n ec ess ity   o f   ad ap tiv a n o m aly   d etec tio n   s tr ateg ies  th at  ca n   d y n am ically   a d ju s t to   s ea s o n al  v ar iatio n s   an d   lo n g - ter m   tr en d s   in   en er g y   co n s u m p tio n .   T h o v er all  im p r o v em en ts   in   m o d el  p er f o r m a n ce   p o s o u tlier   r em o v al  r ein f o r ce   th im p o r tan ce   o f   d ata  p r ep r o ce s s in g   in   tim e - s er ies  f o r ec asti n g   task s .   W h ile  d ee p   lear n in g   ar ch itectu r ca n   ca p tu r co m p lex   tem p o r al  d e p en d e n cies,  th eir   ef f ec tiv en ess   is   s ig n if ican tly   in f lu en ce d   b y   d ata  q u ality .   T h is   s tu d y   d em o n s tr ates  th at  in teg r atin g   r o b u s o u tlier   d etec tio n   m e ch an is m s   ca n   s u b s tan tially   e n h an ce   f o r ec asti n g   r eliab ilit y ,   m ak in g   en er g y   d e m an d   p r ed ictio n   m o d els  m o r e   ap p licab le  f o r   r ea l - wo r l d   en er g y   m an ag em e n an d   g r id   o p tim izatio n .   Fu tu r e   r esear ch   s h o u ld   e x p lo r e   th e   co m b in atio n   o f   m u ltip le  a n o m aly   d etec tio n   m eth o d s   u s in g   en s em b le   tech n iq u es  a n d   in v esti g ate  th im p ac o f   in co r p o r atin g   ex ter n al  f ac t o r s   s u ch   as  wea th er   co n d itio n s   an d   ec o n o m ic  in d ic ato r s   to   f u r t h er   r ef i n p r e d ictio n s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   6 Decem b e r   20 25 :   5 0 6 7 - 5 0 7 9   5076   T ab le  1 .   C o m p a r ativ r esu lts   f o r   v ar i o u s   f o r ec asti n g   m eth o d s   with   an d   with o u t o u tlier   m et h o d s   O u t l i e r   me t h o d   F o r e c a st i n g   m e t h o d   G e r man y   ( D E)     M A P ( %)   F r a n c e   ( F R )     M A P ( %)   S p a i n   ( ES)     M A P ( %)   I t a l y   ( I T)     M A P ( %)   N o n e   LSTM   1 0 . 7 3   6 . 9 6   1 0 . 0 0   1 5 . 4 9   C N N - A u t o e n c o d e r   5 . 0 3   4 . 6 9   4 . 1 3   7 . 2 3   LSTM - a t t e n t i o n   1 4 . 0 1   7 . 6 3   1 4 . 0 8   1 9 . 7 0   Z - S c o r e   LSTM   9 . 0 1   5 . 3 6   7 . 1 6   1 2 . 6 5   C N N - A u t o e n c o d e r   3 . 7 0   3 . 4 0   3 . 1 8   4 . 4 8   LSTM - a t t e n t i o n   7 . 9 9   6 . 3 8   9 . 4 5   1 1 . 1 9   D B S C A N   LSTM   5 . 8 1   4 . 4 7   5 . 7 6   8 . 6 3   C N N - A u t o e n c o d e r   3 . 6 0   2 . 9 1   2 . 8 8   3 . 7 4   LSTM - a t t e n t i o n   7 . 8 8   5 . 3 8   8 . 5 9   1 0 . 6 3   IF   LSTM   5 . 7 9   3 . 8 5   5 . 4 9   9 . 1 7   C N N - A u t o e n c o d e r   3 . 4 8   2 . 7 8   3 . 4 4   5 . 4 9   LSTM - a t t e n t i o n   9 . 3 5   5 . 0 0   8 . 5 1   1 3 . 4 1   LO F   LSTM   4 . 8 2   3 . 4 1   4 . 6 6   7 . 6 4   C N N - A u t o e n c o d e r   3 . 1 2   2 . 7 0   2 . 7 0   3 . 7 6   LSTM - a t t e n t i o n   6 . 4 8   4 . 2 1   6 . 3 9   9 . 0 3   O n e   C l a ss SV M   LSTM   5 . 7 6   3 . 1 8   4 . 7 1   8 . 5 0   C N N - A u t o e n c o d e r   2 . 8 0   2 . 1 2   2 . 5 1   3 . 1 7   LSTM - a t t e n t i o n   5 . 2 7   3 . 2 6   4 . 3 5   8 . 1 1           Fig u r 4 .   L o ad   f o r ec asti n g   u s i n g   L STM   with o u o u tlier s   r em o v ed           Fig u r 5 .   L o ad   f o r ec asti n g   u s i n g   C NN  au to en co d er   with o u o u tlier s   r em o v e d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.