I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m pu t er   E ng ineering   ( I J E CE )   Vo l.   15 ,   No .   6 ,  Decem b er   20 25 ,   p p .   5 1 7 3 ~ 5 1 8 2   I SS N:  2088 - 8 7 0 8 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijece. v 15 i 6 . pp 5 1 7 3 - 5 1 8 2           5173       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m   Im pro v ing  t ime - d o ma in winner - tak e - a ll circui t  for  neuro mo rphic co mputing  sy stems       So n Ng o c  T ruo ng ,   T u T ie n  Ng o   F a c u l t y   o f   E l e c t r i c a l   a n d   E l e c t r o n i c s   En g i n e e r i n g ,   H C M C   U n i v e r si t y   o f   Te c h n o l o g y   a n d   Ed u c a t i o n ,   H o   C h i   M i n h   C i t y ,   V i e t n a m       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma y   1 1 ,   2 0 2 5   R ev is ed   J u l 1 8 ,   2 0 2 5   Acc ep ted   Sep   1 4 ,   2 0 2 5       Wi t h   th e   ra p i d   a d v a n c e m e n ts  o f   i n f o rm a t i o n   p r o c e ss in g   s y s tem s ,   w i n n e r - ta k e - a ll   (W TA)   c irc u it s  h a v e   e m e r g e d   a s  e ss e n t ia l  c o m p o n e n ts   i n   a   wi d e   ra n g e   o f   c o g n i ti v e   f u n c ti o n s   a n d   d e c is i o n - m a k i n g   a p p l ica ti o n s .   Ne u r o m o r p h ic   c o m p u ti n g   s y s tem s ,   i n s p i re d   b y   t h e   b i o l o g ica l   b ra i n ,   u t i li z e   WT A   c irc u it s  a s   se lec ti v e   m e c h a n ism s  t h a t   i d e n t if y   a n d   re tai n   t h e   st ro n g e st  si g n a l  w h il e   su p p r e ss in g   a l l  o t h e rs .   In   t h is  st u d y ,   we   p re se n t  a n   e ffe c ti v e   ti m e - d o m a in   WT A  c ircu it   with   o p ti m ize d   m u lt ip le - i n p u t  NO T   AN D   (NA ND )  g a te  a n d   d e la y   c ircu it   fo r  n e u ro m o r p h ic  c o m p u ti n g   a p p li c a ti o n s.  Th e   c ircu it   is   e v a lu a ted   u sin g   si n u so i d a l  c u rre n t  i n p u ts  wit h   v a ry i n g   p h a se   d e l a y s,  wh ich   su c c e ss fu ll y   d e m o n stra ti n g   p re c ise   win n e r  se lec ti o n .   Wh e n   a p p li e d   t o   n e u ro m o r p h ic  ima g e   re c o g n it i o n   tas k ,   th e   e n h a n c e d   ti m e - d o m a in   WT A   a c h iev e s  a n   imp r o v e m e n t  o f  0 . 2 %   i n   p re c isio n   w h il e   si g n ifi c a n t l y   re d u c in g   p o we r  c o n su m p ti o n ,   y ield i n g   a   lo w  fig u re   o f  m e rit   (F o M )  o f  0 . 0 3   µW/M Hz ,   c o m p a re d   to   t h e   p re v io u s  stu d y   with   F o M   o f   0 . 2 5   µW /M Hz .   Th e   o p ti m ize d   WT A circ u it   is  h i g h l y   p r o m isin g   fo r  larg e - sc a le n e u ro m o rp h ic ap p l ica ti o n s.   K ey w o r d s :   C o m p lem en tar y   m etal  o x id e  s em ico n d u cto r   tech n o l o g y   I m ag e  r ec o g n itio n   Me m r is to r   cr o s s b ar   Neu r o m o r p h ic  c o m p u tin g   W in n er - tak e - all   T h is i s  a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   So n   Ng o c  T r u o n g   Facu lty   o f   E lectr ical  an d   E lectr o n ics E n g in ee r in g ,   HC MC U n iv er s ity   o f   T ec h n o l o g y   a n d   E d u ca tio n   1   Vo   Van   Ng a n   Stre et,   T h u   Du c  W ar d ,   Ho   C h i M in h ,   Vietn am   E m ail:  s o n tn @ h cm u te. ed u . v n       1.   I NT RO D UCT I O N   R ec en tly ,   ar tific ial  n eu r al  n etwo r k s   ( ANNs)   h av e  ac h iev ed   r em ar k ab le  s u cc ess es  in   ed g e  co m p u tin g   an d   in ter n et  o f   th in g s   ( I o T )   ap p licatio n s   [ 1 ] – [ 3 ] .   Ho wev e r ,   ANNs  r eq u ir e  h u g e  co m p u tatio n al  task   an d   m em o r y   r eso u r ce s ,   p r esen tin g   ch allen g es  f o r   th ei r   im p lem e n tatio n   in   r eso u r ce - co n s tr ain e d   ed g e   d ev ices  [ 4 ] .  T o   ad d r ess   th is ,   im p lem en ti n g   b io l o g ically   in s p ir e d   m ec h an is m s   o n   h a r d war e,   k n o wn   as  n eu r o m o r p h ic   co m p u tin g   s y s tem s ,   o f f er s   a  p r o m is in g   p ath   t o war d   m o r e  ef f icien t c o m p u tatio n   [ 5 ] .   Neu r o m o r p h ic  c o m p u tin g   s y s tem s ,   in s p ir ed   b y   th e   b io lo g ical  b r ain ,   u tili ze   win n er - tak e - all  ( W T A)   cir cu its   as  s elec tiv e  m ec h a n is m s   th at   id en tify   an d   r etain   th e   s tr o n g e s t sig n al  wh ile  s u p p r ess in g   all  o th er s .   W T A  ci r cu it,   w h ic h   is   wi d el y   k n o w n   f o r   i ts   c a p a b il it y   t o   i d en t if y   th e  m a x i m u m   v o lt a g e  ( o r   c u r r en t)   am o n g   m u lti p l e   i n p u ts ,   m im ic k i n g   th e   c o m p etit io n   m e ch an i s m   in   b i o l o g i ca l   b r ai n   [ 6 ] – [ 8 ] .   T h e  W T A   c ir cu its   ar e  u ti liz ed   i n   v ar io u s   f i el d s ,   s u c h   as  c o m p e titi v e  l ea r n i n g ,   s i g n al   p r o c ess i n g ,   a n d   n e u r o m o r p h ic   c o m p u ti n g   [ 9 ] .  W T A  ca n   b e   c lass i f i ed   i n t o   c u r r e n t  c o n v e y o r - b as e d   W T A,   b i n a r y   t r ee - b ase d   W T A ,   an d   ti m e - d o m ai n   W T A.   C u r r en t  co n v ey o r - b ased   W T A  cir cu its   u tili ze   cu r r en t - m o d e  cir cu its   to   c o m p ar e   in p u t  s ig n als  r ep r esen ted   b y   th e  in p u t  cu r r en ts   [ 1 0 ] – [ 1 4 ] .   T h ese  cir cu it s   ty p ically   em p lo y   a  s ec o n d - g en er atio n   c u r r e n t  co n v ey o r   to   en h a n ce   s p ee d   a n d   p r ec is io n .   T h e  p r in cip le  o f   o p er atio n   r elies  o n   tr an s co n d u c tan ce   elem en ts   th at   co m p ete  t o   d ete r m in e   th e  h ig h est  in p u t   cu r r en t.  C u r r en t   co n v ey o r - b ased   W T A  cir cu its   e x ce l  in   p r ec is io n   an d   s p ee d ,   m ak in g   th em   id ea l  f o r   h ig h - p e r f o r m an ce   a n alo g   p r o ce s s in g   ap p licatio n s .   Ho wev er ,   th ey   ca n   b e   co m p lex   a n d   co n s u m e  m o d er a te  p o wer .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   6 ,  Decem b e r   20 25 :   5 1 7 3 - 5 1 8 2   5174   B in ar y   tr ee - b ased   W T A  cir cu its   u s e  a  h ier a r ch ical  s tr u ctu r e   wh er e   in p u ts   a r e  r ec u r s iv ely   co m p ar ed   in   p air s ,   f o r m in g   a  tr ee   to p o l o g y   [ 1 5 ] – [ 1 7 ] .   E ac h   lev el  o f   t h e  tr ee   elim in ates  wea k er   in p u ts   u n til  th e  lar g est   in p u t  p r o p a g ates  to   th e   o u t p u t.  T h is   s tr u ctu r e  e n s u r es  lo g ar ith m ic  c o m p ar is o n   co m p lex ity ,   im p r o v i n g   s ca lab ilit y   f o r   lar g e  in p u t  s ets.  B in ar y   tr ee - b ased   W T A  cir cu its   o f f er   ex ce llen t  s ca lab ilit y   d u e  to   th eir   h ier ar ch ical  s tr u ctu r e,   m a k in g   th em   s u itab le   f o r   lar g e - s ca le  co m p etitiv e  n eu r al  n etwo r k s .   Ho wev er ,   th ey   co n s u m e  h ig h er   p o wer   d u e  to   th e  n u m b er   o f   tr an s is to r s   r eq u i r ed   f o r   p air wis e  co m p a r is o n s .   T im e - d o m ain - b ased   W T A  cir cu its   ex p lo it  d elay   elem en ts   an d   tim e - en co d in g   m ec h an is m s   to   d eter m in e  t h e  win n er   [ 1 8 ] – [ 2 1 ] .   I n p u ts   ar e   co n v er ted   in t o   tim in g   s ig n als,  wh e r e  th e   f ir s t  ar r iv in g   p u ls e  s ig n if ies  th e  m ax im u m   in p u t.  T h is   ap p r o ac h   lev er a g es  th e  tim e - d o m ain   p r o p er ties   o f   s ig n als,  r ed u cin g   p o we r   co n s u m p tio n   an d   a r ea   r eq u ir e m en ts   co m p ar e d   to   tr ad itio n al  v o ltag e -   o r   cu r r en t - m o d e  cir c u its .   T im e - d o m ain - b ased   W T A  cir cu its   s tan d   o u t  in   lo w - p o wer   ap p licatio n s   d u e  to   th eir   r elian ce   o n   tim e - e n co d in g   r ath er   th an   d ir ec t  v o ltag e  o r   c u r r e n t  co m p ar is o n .   T h ey   a r e  h ig h ly   ar ea - e f f icien t  b u t  m a y   s u f f er   f r o m   p r ec is io n   lim itatio n s   d u e  to   v ar iatio n s   in   d elay   elem en ts .   T im e - d o m ain   s o lu tio n s   ar e  b ec o m in g   m o r e  p o p u lar   d u e   to   t h eir   co m p atib ilit y   with   lo w - v o ltag e  co m p lem en tar y   m etal  o x id e   s em ico n d u cto r   ( C MO S)  tech n o lo g y .   On e  o f   th e   m o s t  n o tab le  tim e - d o m ai n   W T A  im p lem en tatio n s   was  p r esen ted   b y   R ah im in ejad   et  a l.   [ 2 1 ] ,   d em o n s tr atin g   co m p etitiv e  p e r f o r m an ce   in   t er m s   o f   p o wer   ef f icien c y   a n d   p r ec is io n .   T h e   p r o p o s ed   W T A  co n s u m es  less   p o wer   an d   p r o d u ce s   h ig h   p r e cisi o n .   Ho wev er ,   it  u tili ze s   a  th r ee - in p u t  NOT   AND  ( NAND )   g ate  to   co m p ar e   th e  in p u t   v o ltag e   with   ea ch   o t h er ,   as  th e   n u m b er   o f   in p u ts   i n cr ea s es,  th e  n u m b er   o f   in p u t  g ates  in cr ea s es  to o ,   lead in g   to   th e  co m p lex ity   in   th e  d esig n   o f   m u ltip le  in p u t N AND  g ate.   Alth o u g h   th eir   d etailed   cir cu it st r u ctu r e   is   b ey o n d   th e  s co p e  o f   th is   p ap er ,   t h eir   r e p o r ted   r esu lts   p r o v id e   a  v al u ab le  r e f er en ce   f o r   ev alu atin g   o u r   p r o p o s ed   im p r o v em en ts .   I n   th is   wo r k ,   we  p r esen t  an   i m p r o v e d   tim e - d o m ain   W T A  cir cu it  th at  ad d r ess es  b o th   s ca lab ilit y   an d   p er f o r m an ce   lim itatio n s   o f   p r ev io u s   d esig n s .   B y   o p tim izin g   th e  m u lti - in p u t  NAND   lo g ic  an d   r ef in i n g   th e   d elay   cir cu it   s tr u ctu r e,   o u r   p r o p o s ed   d esig n   ac h iev es  b ette r   tim in g   p r ec is io n ,   r ed u ce d   p o wer   co n s u m p tio n ,   an d   en h an ce d   a r ea   ef f icie n cy .   T o   ev alu ate  its   ef f ec tiv e n ess ,   we  co m p ar e  o u r   r esu lts   with   th o s e  r ep o r ted   in   t h e   tim e - d o m ain   W T A  b y   R ah im in ejad   et  a l.   [ 2 1 ]   a n d   o th e r   co n v en tio n al  im p lem e n tatio n s .   T h is   d esig n   aim s   to   m ee t th e  en er g y   co n s tr ain ts   an d   p er f o r m an ce   d em an d s   o f   m o d er n   n e u r o m o r p h ic  s y s tem s .   T h e   r e s t  o f   t h e  p a p e r   is   o r g a n i z e d   as   f o l l o w s :   Se c t i o n   2   d e s c r i b e s   t h e   p r o p o s e d   t i m e - d o m a i n   W T A  c i r c u i t ,   i n c l u d i n g   t h e   a r c h i t e ctu r e   o f   t h e   1 0 - i n p u t   N A N D   g a t e   a n d   t h e   i m p r o v e d   c u r r e n t - c o n t r o l l e d   d e l a y   c e l l .   S e c t i o n   3   p r es e n ts   t h e  s i m u l at i o n   r e s u lt s   a n d   p e r f o r m a n c e   e v a l u a t i o n ,   i n cl u d i n g   c o m p a r is o n s   wi t h   p r e v i o u s   i m p l e m e n t a ti o n s   i n   t e r m s   o f   p r e c i s i o n ,   p o w e r   c o n s u m p ti o n ,   an d   f i g u r e   o f   m e r i t   ( F o M ) .   Se c ti o n   4   c o n c l u d e s   t h e   p a p e r   a n d   s u g g e s ts   d i r e c ti o n s   f o r   f u t u r e   r e s e a r c h .       2.   M E T H O D   T h e  W T A  cir cu it  is   ess en tial   f o r   n e u r o m o r p h ic  co m p u tin g ,   as  it  en ab les  th e  s elec tio n   o f   th e  b est - m atch in g   in p u t  p atter n   f r o m   a  s et  o f   s to r e d   p atter n s .   T o   ac h iev e  t h is ,   th e  cir cu it  d eter m in es  th e  m o s t  d o m in an t  in p u t  s ig n al  am o n g   m u ltip le  cu r r en t  in p u ts   in   a  n eu r o m o r p h ic  co m p u tin g   co n tex t.  As  s h o wn   in   Fig u r e  1 ,   th e  cir cu it  ar ch itectu r e  in clu d es  two   p r im ar y   co m p o n e n ts :  i )   a  cu r r en t - co n tr o lled   d elay   ce ll  th at  co n v er ts   a n alo g   cu r r en t  m ag n itu d e  in to   tim e  d elay ,   an d   ii )   a  m u lti - in p u t  NAND   g ate   th at   d etec ts   th e   ea r lies t  ar r iv in g   s ig n al,   th er eb y   d eter m in in g   th e  win n er .   I t  is   co m p o s ed   o f   cu r r en t - c o n tr o lled   d ela y   cir cu its ,   f o ll o wed   b y   m u ltip le - in p u t  NAND   g ates.  T h e   an alo g   cu r r en ts   ar e  f ir s t c o n v e r ted   to   th e  d elay   tim es b y   th e  d elay   cir cu its   an d   th e  m u ltip le - in p u t N AND  g ates   g en er ate  th e  win n er   o u tp u t  wh ile  s u p p r ess in g   th e  o th e r s .   T h e  p r ev i o u s   d esig n   was  im p lem en ted   a n d   f ab r icate d   with   o n ly   t h r ee   in p u ts ,   r ely in g   o n   a   th r ee - i n p u t  N AND  g ate.   As  th e  n u m b er   o f   i n p u ts   in cr ea s es,  th e   d esig n   o f   m u ltip le - in p u t   NAND   g ate  m ay   ex p er ien ce   s ig n if ican t  o v er h ea d .   I n   t h is   wo r k ,   we   en h a n ce   th e   p er f o r m an ce   o f   th e  tim e - d o m a in   W T A  cir cu it  f o r   a  ten - o u tp u t  n eu r o m o r p h ic  co m p u tin g   s y s tem .   A  s im p lifie d   10 - in p u t  NAND   g ate  is   in tr o d u ce d ,   alo n g   with   a  n o v el  d elay   cir cu it  th at  r ed u ce s   th e  n u m b er   o f   tr a n s is to r s ,   th er eb y   o p tim izin g   ar ea   ef f icien cy .   T h e  co n ce p tu al  s ch em a tic  o f   th e  im p r o v ed   W T A  cir cu it  is   p r esen ted   i n   Fig u r e  1 ,   wh er e  th e  cu r r en t - co n tr o lled   d ela y   cir cu its   an d   th e   1 0 - in p u t  NAND   g ates  ar e   o p t im ized   to   im p r o v e   p o wer   an d   ar ea   ef f icien cy .   I n   Fig u r e  1 ,   th e  b lu e  r e g io n   c o n tain s   cu r r en t - co n tr o lled   d ela y   ce lls   th at  co n v er t   in p u t  cu r r en t  m ag n itu d es  in to   tim e  d elay s .   T h e  lo wer   r e d   r eg io n   c o m p r is es  m u lti - in p u t   NAND   g ates  an d   in v er ter s   th at  d etec t th e  ea r lies t sig n al  ar r iv al  an d   d eter m in e   th e  win n er .   T h e  n u m b er   o f   in p u ts   in   th e   NAND   g ates  d ir ec tly   co r r esp o n d s   to   th e   n u m b er   o f   o u tp u t s   in   tim e - d o m ain   W T A  cir cu its .   Pre v io u s   wo r k   d em o n s tr ated   th e  s u p er io r   p er f o r m a n ce   o f   a  tim e - d o m ain   W T A  cir cu it  with   th r ee   o u tp u ts .   Ho wev er ,   as  th e  n u m b er   o f   o u tp u ts   in cr ea s es,  th e  n u m b er   o f   in p u ts   f o r   ea ch   NAND   g ate   m u s t  also   in cr ea s e,   th er eb y   r e q u ir in g   a  h i g h er   f a n - in .   Desig n in g   co n v en tio n al  NAND   g at es  with   a  lar g e  f an - in   n ec ess itates  ad d itio n al  C M OS  tr an s is to r s ,   wh ich   ad v er s ely   af f ec ts   p o wer   co n s u m p tio n ,   cir cu it  ar ea ,   an d   d elay .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         I mp r o vin g   time - d o ma in   w in n er - ta ke - a ll c ir cu it fo r   n eu r o mo r p h ic  co mp u tin g   s ystems   ( S o n   N g o c  Tr u o n g )   5175   T h e  n u m b er   o f   o u t p u ts   in   th e  tim e - d o m ain   W T A  cir cu it  is   ex ten d ed   to   ass o ciate   with   n eu r o m o r p h ic  co m p u tin g   ap p licatio n s   f o r   m u ltip le - class   clas s if icatio n .   T o   s im p lify   th e  cir cu it,  we  p r o p o s e  an   o p tim ized   m u lti - in p u t   NAND   g ate  d esig n   th at   em p l o y s   a   n etwo r k   o f   p MO S  tr a n s is to r s   co m b in e d   with   a   p u ll - d o wn   n MO S  tr an s is to r ,   as  illu s tr ate d   in   Fig u r e  2 .   W h en   an y   in p u t  is   p u lled   d o wn   to   0 ,   th e  o u tp u t     is   d r iv en   t o    .   C o n v er s ely ,   wh en   all  in p u ts   ar e  h ig h ,   n o   p MO S  tr an s is to r   is   ac tiv ated ,   ca u s in g   th e  o u tp u t  to   b e  p u lled   d o wn   to   0 ,   im p lem e n tin g   th e  NAND   o p er atio n .   T h e  o p tim i ze d   1 0 - in p u t  NAND   g ate  u tili ze s   f ewe r   tr an s is to r s   co m p ar ed   to   t h e  co n v en tio n a l  im p lem en tatio n ,   wh ich   is   ty p ically   co n s tr u cted   b y   s tack in g   2 - in p u t   NAND   g ates in   a  tr ee   s tr u ctu r e.           Fig u r e  1 .   Ar c h itectu r e  o f   th e  p r o p o s ed   W T A  cir cu it with   1 0   cu r r en t in p u ts           Fig u r e  2 .   T h e  s im p lifie d   NAND   g ate  with   f an - in   o f   1 0       T h e  n u m b er   o f   o u t p u ts   in   th e   tim e - d o m ain   W T A  cir cu it  is   e x ten d ed   to   ass o ciate   with   n e u r o m o r p h ic  co m p u tin g   ap p licatio n s   f o r   m u ltip le - class   clas s if icatio n .   T o   s im p lify   th e  cir cu it,  we  p r o p o s e  an   o p tim ized   m u lti - in p u t   NAND   g ate  d esig n   th at   em p l o y s   a   n etwo r k   o f   p MO S  tr a n s is to r s   co m b in e d   with   a   p u ll - d o wn   n MO S  tr an s is to r ,   as  illu s tr ate d   in   Fig u r e  2 .   W h en   an y   in p u t  is   p u lled   d o wn   to   0 ,   th e  o u tp u t     is   d r iv en   t o    .   C o n v er s ely ,   wh en   all  in p u ts   ar e  h ig h ,   n o   p MO S  tr an s is to r   is   ac tiv ated ,   ca u s in g   th e  o u tp u t  to   b e  p u lled   d o wn   to   0 ,   im p lem e n tin g   th e  NAND   o p er atio n .   T h e  o p tim i ze d   1 0 - in p u t  NAND   g ate  u tili ze s   f ewe r   tr an s is to r s   co m p ar ed   to   t h e  co n v en tio n a l  im p lem en tatio n ,   wh ich   is   ty p ically   co n s tr u cted   b y   s tack in g   2 - in p u t   NAND   g ates in   a  tr ee   s tr u ctu r e.   T h e  tim e - d o m ain   W T A  cir c u it  o p er ates  b ased   o n   a  d elay   cir cu it  th at  am p lifie s   th e  tim e  d elay   d if f er en ce   i n d u ce d   b y   th e  in p u t  s ig n als.  T h is   d elay ,   in   c o n j u n ctio n   with   th e  s im p lifie d   1 0 - in p u t  NAND   g ate,   f ac ilit ates  th e  s elec tio n   o f   th e  win n er   o u tp u t,   as  illu s tr ated   in   Fig u r e  1 .   T h e  d elay   c ir cu it  is   a  cr itical  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   6 ,  Decem b e r   20 25 :   5 1 7 3 - 5 1 8 2   5176   co m p o n en t  o f   th e  tim e - d o m ai n   W T A,   as  it  co n v er ts   th e  v o ltag e  o r   cu r r en t  v al u e  in to   a   co r r esp o n d in g   tim e  d elay   r e p r esen tatio n .   I n   th is   wo r k ,   we   p r o p o s e   a  c u r r en t - co n tr o lled   d elay   cir cu it,   wh i ch   ca n   s er v e   as  a   ter m in atio n   elem e n t  f o r   co lu m n s   in   a   cr o s s b ar   cir cu it   to   id en tify   t h e  m a x im u m   cu r r en t  in   n eu r o m o r p h ic   co m p u tin g   s y s tem s .   I n   th e  p r o p o s ed   d esig n ,   e ac h   in p u t  cu r r en t  is   f ed   in to   a  d e d icate d   d elay   cir cu it,  wh er e   h ig h er   cu r r e n t  r esu lts   in   s h o r ter   d elay .   T h e   d elay   ce ll  c o n s is t s   o f   a   cu r r e n t  m ir r o r ,   f o llo wed   b y   a   clo ck - co n tr o lled   i n v er ter   a n d   a n   o u tp u t  in v e r ter ,   as  d e p icted   i n   Fig u r e  3 .   T h e  cir cu it  d em o n s tr ates  th e  d elay   g en er atio n   m ec h an is m   in   r elat io n   to   th e  in p u t  clo ck   p u ls e.   W h en   th e  clo ck   p u ls e  is   ap p lied ,   th e  co n d u ctiv ity   o f   th e   n MO S  tr an s is to r   is   r e g u lated   b y    ,   wh ich   is   d eter m in e d   b y   th e   m ag n itu d e  o f   t h e  in p u t  cu r r en t.  As     in cr ea s es,  th e  r esu ltin g   d elay   d ec r ea s es,  wh er ea s   a  lo we r      lead s   to   an   in cr ea s ed   d elay .   T h is   b eh av io r   is   attr ib u ted   to   th e  o p er atin g   p r in cip le  o f   th e  c u r r en t  m ir r o r   cir c u it  [ 2 2 ] .   T o   en h an ce   th e  s en s itiv ity   o f   th e  W T A  cir cu it,  ad d itio n al  d elay   ce lls   ar e  ca s ca d ed   in   s er ies,  as   s h o wn   in   Fig u r e  4 .   T h is   co n f i g u r atio n   ex ten d s   t h e  d elay   at  th e  o u tp u t  p u ls e  wh en   th e   in p u t  cu r r e n t  is   lo wer   th an   th e  s atu r atio n   t h r esh o ld   o f   th e  n MO S  tr an s is to r .   C ascad in g   m u ltip le  d elay   ce lls   n o t   o n ly   in cr ea s es  th e  tem p o r al  r eso lu tio n   o f   th e  W T A  cir cu it  b u t  also   r ed u ce s   th e  in f lu en ce   o f   d ev ice  v ar iatio n s .   I n   s ca led   C MO S   tech n o lo g ies,   in d iv id u al  tr a n s is to r s   m ay   ex h ib it   m is m atch   in   th r esh o ld   v o ltag e,   c u r r en t  d r iv e,   o r   d elay   ch ar ac ter is tics   d u e  to   m a n u f ac tu r in g   v ar iatio n s .   W h en   o n ly   a  s in g le  d elay   ce ll  is   u s ed ,   t h e s e  m is m atch es  ca n   s ig n if ican tly   af f ec t  th e  tim in g ,   esp ec ially   wh en   in p u t  cu r r e n ts   ar e  clo s e  in   m ag n itu d e.   B y   ca s ca d in g   s ev er al  d elay   s tag es,  th e  to tal  d elay   b ec o m es  a  s u m m atio n   o f   m u lti p le  s u b - d elay s ,   wh ich   h elp s   a v er ag e  o u t  r an d o m   v ar iatio n s   an d   am p lify   t h e  ti m in g   d if f er e n ce s   b etwe en   co m p etin g   i n p u ts .   T h is   m ak es  it   ea s ier   f o r   th e   cir cu it   to   d etec t sm all  d if f er en ce s   in   in p u t stre n g t h ,   ev e n   if   th e  c h ip   h as sl ig h t im p er f ec tio n s   f r o m   f ab r icatio n .           Fig u r e  3 .   T h e  p r o p o s ed   c u r r e n t - co n tr o lled   d elay   ce ll.  T h e  o r an g e  r eg i o n   r e p r esen ts   th e  cu r r en t m ir r o r ,   th e  b lu e  r eg io n   s h o ws th e  o u tp u t i n v er ter ,   a n d   tr a n s is to r s   M2   an d   M4   f o r m   th e  cl o ck - c o n tr o lle d   in v er ter           Fig u r e  4 .   Dela y   ci r cu it with   m an y   d elay   ce lls   co n n ec ted   i n   s er ies       3.   RE SU L T S AN D  D I SCU SS I O N   T h e  i m p r o v e d   t im e - d o m ai n   W T A  ci r c u i t  is   d esi g n ed   t o   s u p p o r t  1 0   p a r al lel   i n p u t   c u r r en ts   a n d   g e n e r a te   1 0   c o r r es p o n d i n g   o u tp u t   v o l ta g es ,   e n a b li n g   c o m p e titi o n   am o n g   m u lti p l e  n eu r o m o r p h i c  s ig n a ls .   T o   v al id at e  i ts   p er f o r m a n c e,   t h e  c ir c u i t  is   s i m u la te d   u s in g   t h e   C ad en ce   S p e cte r   90   n m   C MO S   tec h n o lo g y   p r o c ess .   T h e  s im u l ati o n   f o c u s es   o n   ev a lu a ti n g   t im in g   a cc u r ac y ,   p o we r   c o n s u m p ti o n ,   a n d   f u n cti o n a l   c o r r ec t n ess   ac r o s s   all   i n p u ts ,   c o n f i r m i n g   t h e   a b i lit y   o f   th e  ci r c u it   t o   c o n s is te n t ly   i d e n ti f y   th e  d o m i n a n t   s i g n al .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         I mp r o vin g   time - d o ma in   w in n er - ta ke - a ll c ir cu it fo r   n eu r o mo r p h ic  co mp u tin g   s ystems   ( S o n   N g o c  Tr u o n g )   5177   T o   s im u late  a  co m p etitiv e  i n p u t  s ce n ar io ,   t h e  W T A  cir cu it  is   d r iv en   b y   1 0   s in u s o i d al  cu r r en t   s o u r ce s ,   ea ch   co n f ig u r ed   with   a  d is tin ct  p h ase  s h if t.  T h is   ar r an g em e n t  en s u r es  th at,   at  an y   g iv en   m o m en t,   o n ly   o n e  in p u t  cu r r en t  r ea ch es  its   p ea k   v alu e,   allo win g   clea r   id en tific atio n   o f   th e   d o m in an t  s ig n al,   as  illu s tr ated   in   Fig u r e   5 .   T h e   s in u s o id al  in p u ts   o p er ate  at  a  f r eq u en cy   o f   1   MH z,   wh ile   th e  g lo b al  clo c k   s ig n al   co n tr o llin g   t h e  cir cu it lo g ic  r u n s   at  1 0   MH z.           Fig u r e  5 .   T e n   s in u s o id al  cu r r e n t so u r ce s   f o r   test in g   th e  tim e - d o m ain   W T A       Fig u r e  6   p r esen ts   th e  o u tp u t  p u ls es  o f   th e  1 0 - o u t p u t  tim e - d o m ain   W T A  cir cu it,  co r r esp o n d in g   to   th e   1 0   s in u s o id al  i n p u t  c u r r e n ts   with   d if f er e n t  p h ases .   T h e   b o tto m   wav ef o r m   r e p r esen t s   th e  s y s tem   clo ck   o p er atin g   at  1 0   MH z.   Du r i n g   t h e  tim e  i n ter v al  f r o m   0   µs  to   3   µs,  th e   in p u t  c u r r en t   1 ,   s h o w n   as  th e   b lack   lin e   in   Fig u r e  5 ,   r ea ch es  its   m ax i m u m   v alu e.   C o n s eq u en tly ,   th e  W T A  cir cu it  g en er ates  an   o u tp u t  p u ls e  at  1 ,  r ep r esen ted   b y   th e  b r o wn   s ig n al,   in d icatin g   th at  1   is   th e  d o m in an t  in p u t.  Similar ly ,   d u r in g   th e  tim e  in ter v al  f r o m   3   µs  to   4   µs,   2   attain s   t h e  h ig h est  cu r r en t  v alu e,   r es u ltin g   in   an   o u t p u t  p u ls e  ap p ea r in g   at   2 .   T h e  s im u latio n   r esu lts   co n f ir m   th at  th e  W T A  cir cu it  ac cu r ately   g en er ates  o u t p u t  p u ls es  in   r ea l  tim e,   p r ec is ely   co r r esp o n d in g   t o   th e  m a x im u m   in p u t c u r r en t a t e ac h   m o m e n t.   T h e  p r o p o s ed   tim e - d o m ain   W T A  is   th en   ap p lied   to   m em r is to r - cr o s s b ar - b ased   n e u r o m o r p h ic   co m p u tin g   f o r   p atter n   r ec o g n i tio n   u s in g   th e   ex clu s iv e - NOR  ( XNOR)  o p er atio n   [ 2 3 ] .   T h e  m em r is to r   cr o s s b ar   h as  b ee n   e f f ec tiv ely   d em o n s tr ated   in   n e u r o m o r p h ic  im ag e   r ec o g n itio n   b y   m ea s u r in g   th e  s im ilar ity   b etwe en   th e  in p u t  im ag e  an d   th e  s to r ed   im ag es  [ 2 4 ] .   Fig u r e  7   co n ce p tu ally   illu s tr ates  a  m em r is to r - b ased   n eu r o m o r p h ic  cir c u it  f o r   im ag e  r ec o g n itio n ,   lev e r ag in g   th e  XNOR  o p er atio n .   T h e   XNOR  f u n ctio n   is   d ec o m p o s ed   in to   OR   an d   AND  o p er atio n s ,   wh ich   ca n   b e  i m p lem en ted   u s in g   two   m em r is to r   cr o s s b ar s   an d   Kir ch h o f f ’ s   cu r r e n t  law  [ 2 5 ] .   T h e  o u tp u t   co lu m n   cu r r en t  r ep r esen ts   th e  s im ilar ity   s co r e   b etwe en   th e   in p u t   im ag e  an d   ea ch   s to r ed   im a g e  in   th e  cr o s s b ar .   A  W T A  cir cu it  is   p lace d   at  th e  cr o s s b ar ’ s   t er m in al  to   g en er ate   th e  o u tp u t p u ls e,   id en tif y in g   t h e  b est - m atch in g   p atter n .   T h e  cr o s s b ar   cir cu it is   d esig n e d   to   s to r e  1 0   M o d if ied   Natio n al  I n s titu te  o f   Stan d ar d s   an d   T ec h n o lo g y   ( MN I ST)   im ag es  r ep r esen tin g   th e  d ig its   0   to   9 ,   as  illu s tr ate d   in   Fig u r e  8 .   E ac h   g r ay s ca le   im ag e  is   f latten ed   in to   a  b in a r y   v ec to r   o f   7 8 4   elem en ts ,   wh er e  ea ch   p ix el  is   q u an tized   b y   th r esh o ld i n g   at  t h e  m id - r an g e  in ten s ity   v alu e;  p ix el  v alu es  ab o v e  th is   th r esh o ld   ar e  s et  to   1 ,   a n d   t h o s e  b elo w  to   0 .   I n   th is   b in ar y   r ep r esen tatio n ,   0   co r r esp o n d s   to   a  v o ltag e  o f   0   V,   wh ile  1   co r r esp o n d s   to    .   T h e  cr o s s b ar   M+   co n s is t s   o f   1 0   co lu m n s   to   s to r e   th e  o r ig in al  im a g es,  wh ile  M−   in clu d es 1 0   c o lu m n s   to   s to r e  t h e  in v er ted   v er s io n s   o f   th ese  i m ag es  [ 2 5 ] .   Fig u r e  9   illu s tr ates  th e  o u tp u t  cu r r e n ts   g en er ated   b y   th e  cr o s s b ar   wh en   1 0   in p u t  im ag es,  co r r esp o n d in g   to   d ig its   0   th r o u g h   9 ,   ar e  s eq u en tially   ap p lie d .   Fo r   ea ch   in p u t  im ag e,   th e  c r o s s b ar   p r o d u ce s   1 0   o u tp u t  c u r r en ts   ( 0   to   9 ) ,   o n e  f o r   ea ch   s to r ed   class .   T h e  r esu lts   s h o w  th at,   in   ea ch   ca s e,   t h e   h ig h est  cu r r en t   co n s is ten tly   ap p ea r s   at   th e   o u tp u t  lin e  c o r r esp o n d in g   to   th e   in p u t   im ag e   lab el.   Fo r   ex am p le,   0   p ea k s   wh e n   I m ag e  # 0   is   ap p lie d ,   a n d   9   p e ak s   wh en   I m ag e   # 9   is   ap p lie d .   T h is   b eh a v io r   d em o n s tr ates  th at  th e   cr o s s b ar   s u cc ess f u lly   p er f o r m s   s im ilar ity   m atch in g   b etwe en   th e   in p u t  an d   s to r e d   im ag es,  e f f ec tiv ely   en co d i n g   class   s im ilar ity   as  cu r r en t  m ag n itu d e.   T h ese  o u tp u t  c u r r en ts   ar e  th en   f ed   in to   th e  W T A  cir cu i t,  wh ich   s elec ts   th e   win n er   b ased   o n   th e  h ig h est c u r r en t  v alu e.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   6 ,  Decem b e r   20 25 :   5 1 7 3 - 5 1 8 2   5178   Fig u r e  1 0   p r esen ts   th e  o u tp u t  o f   th e  W T A  cir cu it  wh en   1 0   im ag es  ar e  s eq u en tially   ap p lied   to   th e   cr o s s b ar .   W h en   I m ag e   # 0   is   u s ed   as  th e  in p u t,  th e   W T A  g en er ates  a  p u ls e  at  Ou tp u t  0 ,   in d icatin g   th at  th e   in p u t  im a g e  b est  m atch es  th e   im ag e  s to r ed   in   th e  f ir s t  in ter v al  f r o m   0   µs  t o   1   µs.  O v er al l,  th e  W T A  cir c u it  s u cc ess f u lly   p r o d u ce s   o u tp u t   p u ls es  co r r esp o n d in g   to   th e   in p u t  im ag es,  v er if y i n g   its   p r o p er   f u n ctio n ality   with in   th e  n eu r o m o r p h ic  cr o s s b ar   cir cu it.           Fig u r e  6 .   T h e  o u t p u t sig n al  o f   th e  tim e - d o m ain   W T A  wh en   t esti n g   with   1 0   s in u s o id al  s ig n als in   Fig u r e  5           Fig u r e  7 .   T h e  co n ce p tu al  o f   m em r is to r   cr o s s b ar   cir cu it  [ 2 5 ]           Fig u r e  8 .   T e n   MN I ST  s am p les u s ed   to   test   th e  n eu r o m o r p h ic   cir cu it   I n p u t W i n n e r - t a ke - a l l   ci r cu i t O u t p u t M + M - A A '   a ' 0 I 0 , 0 g - 0 , 0 AB A ' B '    L R S HRS I nput   l ow I nput   hi gh AB + A ' B '    g + i , j g - i , j a ' i a i g - 0 , 0 g + 0 , 0 a ' 0 a 0 i 0 i 9 O ut 0 O ut 9 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         I mp r o vin g   time - d o ma in   w in n er - ta ke - a ll c ir cu it fo r   n eu r o mo r p h ic  co mp u tin g   s ystems   ( S o n   N g o c  Tr u o n g )   5179       Fig u r e  9 .   Ou t p u t c u r r en ts   f r o m   th e  m em r is to r   c r o s s b ar   f o r   1 0   d is tin ct  MN I ST  in p u t im a g es.  Fo r   ea ch   in p u t,  th e  cu r r e n t c o r r esp o n d in g   to   t h e  co r r ec t im a g e  class   is   m ax im ized ,   d em o n s tr atin g   s u cc ess f u l similar ity   m atch in g   b y   en c o d in g   th e  r esu lt a s   cu r r en t m ag n itu d e           Fig u r e  1 0 .   Ou tp u t r esp o n s e  o f   th e  W T A  cir cu it to   a  s eq u en ce   o f   1 0   in p u t M NI ST  im ag es.  T h e  o u tp u t p u ls es  at  Ou t 0   to   Ou t 9   ar e  g e n er ate d   s eq u en tially ,   with   ea ch   p u ls e  co r r esp o n d in g   to   an   i n p u t im ag e  with in   a  1   µs  in ter v al,   d em o n s tr atin g   th e   cir cu it' s   s eq u en tial p atter n - m atch in g   ca p ab ilit y       T o   e n a b l e   a   f a i r   c o m p a r i s o n   wit h   p r e v i o u s   w o r k ,   w e   r e p r o d u ce d   a   t i m e - d o m a i n   W T A  c i r c u it p r e s e n t e d   i n   [ 2 1 ] ,   w h i c h   h a s   d e m o n s t r at ed   l o w   p o w e r   c o n s u m p t i o n   a n d   h i g h   a c c u r a c y   u s i n g   a   9 0   n m   C M O S   p r o c es s .   T h e  10 - i n p u t   N A N D   g at e   is   d e s i g n e d   b y   c a s c a d i n g   a   s e r i es   o f   2 - in p u t   N A N D   g at e s   t o   b a l a n c e   th e   d e l a y   p a t h s .   T h e  p e r f o r m a n c e   o f   W T A   c i r c u i t   wa s   e v a l u at e d   i n   t e r m s   o f   t h e   p r ec i s i o n   a n d   F o M   u s i n g   ( 1 )   a n d   ( 2 ) :      = 1 −   ,   ( 1 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   6 ,  Decem b e r   20 25 :   5 1 7 3 - 5 1 8 2   5180    =   ×     ,   ( 2 )     w h er e    an d     r ep r esen t  th e  r eso lu tio n   an d   d y n am ic  in p u t  v o lt ag e  r an g e  o f   th e  cir cu it,  r esp e ctiv ely .   ,  ,   an d     d en o te  th e   p o wer   c o n s u m p tio n ,   th e  s y s tem   clo ck   f r eq u en cy ,   an d   th e  n u m b er   o f   in p u t sig n a ls ,   r esp ec tiv ely .   T h e  p r o p o s ed   ci r cu it  im p r o v e s   r eso lu tio n   an d   p o wer   ef f ici en cy   b y   s im p lify in g   th e  d elay   p ath   a n d   NAND   g ate.   Sp ec if ically ,   b y   d ir ec tly   ap p ly in g   th e  r eg u late d   v o ltag e  to   th e  g ate  ter m in al  o f   3 ,   g en er ated   b y   in p u t  cu r r en t    ,   as  p r esen ted   in   Fig u r e  3 ,   a n d   r em o v i n g   t h e  p u lled - u p   tr an s is to r s ,   th e  cir cu it  o p er ates   ef f ec tiv ely   with   a  m in im u m   r e s o lu tio n   o f   0 . 0 3   V,   wh ile     is   0 . 8   V  an d   th e  d y n am ic  in p u t  r an g e  f r o m   0 . 2   V  to    .   T h e  p r ec is io n   is   ca lcu late d   u s in g   ( 1 ) .   T h e  p r ev io u s   wo r k   ac h iev ed   a  p r ec is io n   o f   9 9 . 3 %,  wh er ea s   th e   p r o p o s ed   d esig n   attain s   a  p r ec is io n   o f   9 9 . 5 %  d u e  to   th e  s im p lific atio n   o f   th e  NAND   g ate  an d   d elay   cir cu its .   Fo M  ca n   b e  ca lcu lated   u s in g   ( 2 ) .   T h e  p r ev io u s   W T A  cir cu it  ac h iev es  an   Fo M  o f   0 . 2 5   µ W /MHz ,   wh ile  th e   p r o p o s ed   d esig n   y ield s   an   Fo M  o f   0 . 0 3   µW/MHz.   T h e  lo wer   Fo M  in d icate s   a  s ig n if ican t  r ed u ctio n   in   p o we r   co n s u m p tio n   in   th e  im p r o v ed   W T A  cir cu it.   C o m p a r e d   t o   c u r r e n t   c o n v e y o r - b a s e d   a n d   b i n a r y - t r e e - b a s e d   W T A   ci r c u i ts ,   t h e   p r o p o s e d   t im e - d o m a i n   d e s i g n   o f f e r s   b e t t e r   a r e a   a n d   p o w e r   e f f i c i e n c y ,   m a k i n g   i t   a   s t r o n g   c a n d i d a t e   f o r   l a r g e - s c a l e   n e u r o m o r p h i c  s y s te m s   w h e r e   e n e r g y   c o n s t r ai n t s   a r e   c r i ti c a l .   W h i l e   c u r r e n t  c o n v e y o r - b a s e d   a p p r o a c h e s   o f t e n   d e l i v e r   h i g h e r   a c c u r a c y ,   t h e y   r e l y   o n   c o m p le x   a n a l o g   c o m p o n e n t s   a n d   c o n s u m e   m o r e   p o w e r .   I n   c o n t r as t ,   o u r   c i r c u it   u s es   s i m p l e r ,   d i g i ta l l y   c o m p a t i b l e   s t r u c t u r e s ,   w h i c h   a r e   e a s i e r   t o   s c a l e   a n d   i n t e g r a t e .   T h e s e   a d v an t a g e s   s u g g e s t   t h a t   t h e   p r o p o s e d   d e s i g n   c o u l d   s e r v e   a s   a   f o u n d a t i o n   f o r   f u t u r e   r e s e a r c h   a n d   d e v e l o p m e n t   i n   n e u r o m o r p h i c   s y s t e m s .   Desp ite  th e  im p r o v em en ts ,   th e  p r o p o s ed   W T A  cir cu it  s till   f ac es  s ev er al  lim itatio n s .   Fir s t,  th e  d esig n   an d   ev alu atio n   ar e  b ased   o n   s im u latio n s   u s in g   id ea l  c u r r en t  s o u r ce s ,   wh ich   d o   n o t  f u lly   ca p t u r e  th e   v ar iab ilit y ,   n o is e,   an d   n o n - lin ea r ity   p r esen t  in   r ea l - wo r ld   a n alo g   in p u t  s ig n als.  T h is   m ay   r esu lt  in   d eg r ad e d   p er f o r m an ce   wh e n   d e p lo y ed   in   p r ac tical  s y s tem s .   Seco n d ,   alth o u g h   th e  cir c u it  wo r k s   well  with   a  b asic  p atter n - m atch in g   task   o n   b i n a r ized   MN I ST  im a g es,  th is   d at aset  is   r elativ ely   s im p le  an d   d o es  n o t   r ef lect   th e  co m p lex ity   o f   m o d er n   AI   w o r k lo ad s .   R ea l - wo r ld   n eu r o m o r p h ic  ap p licatio n s   o f te n   in v o l v e  h ig h   r eso lu tio n   d ata,   tim e  v ar y in g   s ig n als,  o r   ev en   m u ltimo d al  in p u ts .   As  s u ch ,   th e  cu r r e n t  d esig n   s till   n e ed s   to   b e  im p r o v ed   in   ter m s   o f   r o b u s tn ess ,   s ca lab ilit y ,   an d   h a r d war e   in teg r ati o n   b ef o r e   it  ca n   b e  ef f ec tiv el y   u s ed   in   p r ac tical  s y s tem s .   I n   f u tu r e  wo r k ,   we   will  co n tin u e  to   s im u late  an d   im p r o v e  th e  cir c u it  d esig n   with   th e  g o al  o f   r ed u cin g   s en s itiv ity   to   n o is e  a n d   d ev ice   m is m atch .       4.   CO NCLU SI O N   I n   th is   w o r k ,   we  o p tim ize  th e  tim e - d o m ain   W T A  cir cu it  b y   s im p lify in g   th e   m u lti - in p u t   NAND   g ate  an d   th e  d elay   cir cu it,  m a k in g   it  well - s u ited   f o r   n eu r o m o r p h ic  co m p u tin g   ap p licatio n s .   T h e  cir cu it  is   test ed   u s in g   s in u s o id al  in p u t  cu r r en t s   with   d if f er en t   p h ase  s h if ts   a n d   ac cu r ately   d eter m in es  th e  win n er   o u tp u t.  T h e   im p r o v e d   tim e - d o m ain   W T A  is   ap p lied   to   n eu r o m o r p h ic  s y s tem s   f o r   im ag e  r ec o g n itio n ,   ac h iev in g   a  0 . 2 %   im p r o v em e n t  in   p r ec is io n   w h ile  r ed u cin g   p o wer   co n s u m p tio n   an d   y ield in g   a  Fo M  o f   0 . 0 3   µW/MHz,   co m p ar ed   to   0 . 2 5   µW/MHz  in   th e   p r ev i o u s   s tu d y .   T h e  o p tim ized   W T A  d esig n   s h o ws  g r ea t   p r o m is e  f o r   lar g e - s ca le  n eu r o m o r p h ic  a p p licatio n s .       F UNDING   I NF O R M A T I O N   Au th o r s   s tate  n o   f u n d in g   in v o lv ed .       AUTHO R  CO NT RI B UT I O NS ST A T E M E N T   T h is   jo u r n al  u s es  th e  C o n tr ib u to r   R o les  T ax o n o m y   ( C R ed iT)   to   r ec o g n ize  in d iv id u al  au th o r   co n tr ib u tio n s ,   r ed u ce   au th o r s h ip   d is p u tes,  an d   f ac ilit ate  co llab o r atio n .     Na m e  o f   Aut ho r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   So n   Ng o c  T r u o n g   ✓   ✓       ✓   ✓   ✓   ✓     ✓     ✓       T u   T ien   Ng o       ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓     ✓           C   :    C o n c e p t u a l i z a t i o n   M   :    M e t h o d o l o g y   So   :    So f t w a r e   Va   :    Va l i d a t i o n   Fo   :    Fo r mal   a n a l y s i s   I   :    I n v e s t i g a t i o n   R   :    R e so u r c e s   D   :   D a t a   C u r a t i o n   O   :   W r i t i n g   -   O r i g i n a l   D r a f t   E   :   W r i t i n g   -   R e v i e w   &   E d i t i n g   Vi   :    Vi su a l i z a t i o n   Su   :    Su p e r v i s i o n   P   :    P r o j e c t   a d mi n i st r a t i o n   Fu   :    Fu n d i n g   a c q u i si t i o n     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         I mp r o vin g   time - d o ma in   w in n er - ta ke - a ll c ir cu it fo r   n eu r o mo r p h ic  co mp u tin g   s ystems   ( S o n   N g o c  Tr u o n g )   5181   CO NF L I C T   O F   I N T E R E S T   ST A T E M E NT   Au th o r s   s tate  n o   co n f lict o f   in t er est.       DATA AV AI L AB I L I T Y   T h e  d ata  th at  s u p p o r t  th e  f in d in g s   o f   th is   s tu d y   ar e  av ailab le  f r o m   th e  co r r esp o n d i n g   au t h o r ,   S N T ,  u p o n   r ea s o n ab le  r eq u est.       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   N .   A l s h a mm r y   e t   a l . ,   “ Q _ Y O LO v 5 m :   a   q u a n t i z a t i o n - b a se d   a p p r o a c h   f o r   a c c e l e r a t i n g   o b j e c t   d e t e c t i o n   o n   e m b e d d e d   p l a t f o r ms, ”   En g i n e e ri n g ,   T e c h n o l o g y   &   A p p l i e d   S c i e n c e   R e se a rc h ,   v o l .   1 5 ,   n o .   1 ,   p p .   1 9 7 4 9 – 1 9 7 5 5 ,   F e b .   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 4 8 0 8 4 / e t a sr . 9 4 4 1 .   [ 2 ]   L.   C a p o g r o ss o ,   F .   C u n i c o ,   D .   S .   C h e n g ,   F .   F u mm i ,   a n d   M .   C r i s t a n i ,   “ A   M a c h i n e   l e a r n i n g - o r i e n t e d   su r v e y   o n   t i n y   ma c h i n e   l e a r n i n g , ”   I EEE   Ac c e ss ,   v o l .   1 2 ,   p p .   2 3 4 0 6 – 2 3 4 2 6 ,   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A C C ESS . 2 0 2 4 . 3 3 6 5 3 4 9 .   [ 3 ]   D .   W .   O t t e r ,   J .   R .   M e d i n a ,   a n d   J.  K .   K a l i t a ,   “ A   S u r v e y   o f   t h e   u s a g e s  o f   d e e p   l e a r n i n g   f o r   n a t u r a l   l a n g u a g e   p r o c e ssi n g , ”   I EEE   T ra n s a c t i o n s   o n   N e u r a l   N e t w o r k s  a n d   L e a r n i n g   S y st e m s ,   v o l .   3 2 ,   n o .   2 ,   p p .   6 0 4 – 6 2 4 ,   F e b .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TN N LS. 2 0 2 0 . 2 9 7 9 6 7 0 .   [ 4 ]   J.  L e e ,   J .   Le e ,   D .   H a n ,   J.   L e e ,   G .   P a r k ,   a n d   H . - J .   Y o o ,   “ A n   e n e r g y - e f f i c i e n t   s p a r s e   d e e p - n e u r a l - n e t w o r k   l e a r n i n g   a c c e l e r a t o r   w i t h   f i n e - g r a i n e d   mi x e d   p r e c i si o n   o f   F P 8 – F P 1 6 , ”   I EEE   S o l i d - S t a t e   C i r c u i t s  L e t t e rs ,   v o l .   2 ,   n o .   1 1 ,   p p .   2 3 2 – 2 3 5 ,   N o v .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / LSS C . 2 0 1 9 . 2 9 3 7 4 4 0 .   [ 5 ]   G .   W .   B u r r   e t   a l . ,   “ N e u r o m o r p h i c   c o mp u t i n g   u s i n g   n o n - v o l a t i l e   mem o r y , ”   A d v a n c e s   i n   P h y s i c s:   X ,   v o l .   2 ,   n o .   1 ,   p p .   8 9 – 1 2 4 ,   J a n .   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 0 / 2 3 7 4 6 1 4 9 . 2 0 1 6 . 1 2 5 9 5 8 5 .   [ 6 ]   Z.   Y u ,   Y .   Ti a n ,   T .   H u a n g ,   a n d   J.   K .   L i u ,   “ W i n n e r - t a k e - a l l   a s  b a s i c   p r o b a b i l i st i c   i n f e r e n c e   u n i t   o f   n e u r o n a l   c i r c u i t s , ”   a rX i v   p re p r i n t   a rXi v : 1 8 0 8 . 0 0 6 7 5 ,   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 4 8 5 5 0 / a r x i v . 1 8 0 8 . 0 0 6 7 5 .   [ 7 ]   S. - Y .   K i m   a n d   W .   Li m ,   “ D y n a mi c a l   o r i g i n   f o r   w i n n e r - t a k e - a l l   c o mp e t i t i o n   i n   a   b i o l o g i c a l   n e t w o r k   o f   t h e   h i p p o c a mp a l   d e n t a t e   g y r u s, ”   P h y s i c a l   Re v i e w   E ,   v o l .   1 0 5 ,   n o .   1 ,   p .   0 1 4 4 1 8 ,   J a n .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 3 / P h y sR e v E. 1 0 5 . 0 1 4 4 1 8 .   [ 8 ]   Y .   C h e n ,   “ M e c h a n i sms   o f   w i n n e r - t a k e - a l l   a n d   g r o u p   sel e c t i o n   i n   n e u r o n a l   sp i k i n g   n e t w o r k s,”   Fr o n t i e rs   i n   C o m p u t a t i o n a l   N e u ro s c i e n c e ,   v o l .   1 1 ,   A p r .   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 3 3 8 9 / f n c o m. 2 0 1 7 . 0 0 0 2 0 .   [ 9 ]   E.   R a h i m i n e j a d   a n d   H .   A m i n z a d e h ,   “ W i n n e r - t a k e - a l l   a n d   l o ser - t a k e - a l l   c i r c u i t s:   a r c h i t e c t u r e s,  a p p l i c a t i o n s  a n d   a n a l y t i c a l   c o m p a r i so n , ”   C h i p s ,   v o l .   2 ,   n o .   4 ,   p p .   2 6 2 – 2 7 8 ,   N o v .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / c h i p s2 0 4 0 0 1 6 .   [ 1 0 ]   J.  L a z z a r o ,   S .   R y c k e b u s c h ,   M .   A .   M a h o w a l d ,   a n d   C .   A .   M e a d ,   “ W i n n e r - t a k e - a l l   n e t w o r k s   o f   O ( N )   c o m p l e x i t y , ”   A d v a n c e s   i n   N e u ra l   I n f o rm a t i o n   Pr o c e ssi n g   S y s t e m s 1   ( N I PS   1 9 8 8 ) ,   Ja n .   1 9 8 8 ,   d o i :   1 0 . 2 1 2 3 6 / A D A 4 5 1 4 6 6 .   [ 1 1 ]   J.  C h o i   a n d   B .   J.   S h e u ,   “ A   h i g h - p r e c i si o n   V LSI   w i n n e r - t a k e - a l l   c i r c u i t   f o r   s e l f - o r g a n i z i n g   n e u r a l   n e t w o r k s,”   I EEE  J o u r n a l   o f   S o l i d - S t a t e   C i rc u i t s ,   v o l .   2 8 ,   n o .   5 ,   p p .   5 7 6 – 5 8 4 ,   M a y   1 9 9 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / 4 . 2 2 9 3 9 7 .   [ 1 2 ]   T.   S e r r a n o - G o t a r r e d o n a   a n d   B .   Li n a r e s - B a r r a n c o ,   “ A   h i g h - p r e c i s i o n   c u r r e n t - m o d e   W TA - M A X   c i r c u i t   w i t h   mu l t i c h i p   c a p a b i l i t y , ”   I EEE  J o u rn a l   o f   S o l i d - S t a t e   C i r c u i t s ,   v o l .   3 3 ,   n o .   2 ,   p p .   2 8 0 – 2 8 6 ,   1 9 9 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / 4 . 6 5 8 6 3 1 .   [ 1 3 ]   A .   F i s h ,   V .   M i l r u d ,   a n d   O .   Y a d i d - P e c h t ,   “ H i g h - sp e e d   a n d   h i g h - p r e c i si o n   c u r r e n t   w i n n e r - t a k e - a l l   c i r c u i t , ”   I E EE   T ra n s a c t i o n s   o n   C i rc u i t s  a n d   S y st e m s II :   Ex p r e ss Br i e f s ,   v o l .   5 2 ,   n o .   3 ,   p p .   1 3 1 – 1 3 5 ,   M a r .   2 0 0 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TC S I I . 2 0 0 4 . 8 4 2 0 6 2 .   [ 1 4 ]   P .   P r o mm e e   a n d   K .   C h a t t r a k u n ,   “ C M O S   W TA   m a x i m u m   a n d   m i n i m u m  c i r c u i t s  w i t h   t h e i r   a p p l i c a t i o n s   t o   a n a l o g   sw i t c h   a n d   r e c t i f i e r s, ”   Mi c ro e l e c t r o n i c s J o u r n a l ,   v o l .   4 2 ,   n o .   1 ,   p p .   5 2 – 6 2 ,   Ja n .   2 0 1 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . me j o . 2 0 1 0 . 0 9 . 0 0 4 .   [ 1 5 ]   D .   Y .   A k si n ,   “ A   h i g h - p r e c i s i o n   h i g h - r e so l u t i o n   W TA - M A X   c i r c u i t   o f   O ( N )   c o mp l e x i t y , ”   I EE E  T ra n s a c t i o n s  o n   C i r c u i t s  a n d   S y s t e m s II :   A n a l o g   a n d   D i g i t a l   S i g n a l   Pro c e ss i n g ,   v o l .   4 9 ,   n o .   1 ,   p p .   4 8 – 5 3 ,   2 0 0 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / 8 2 . 9 9 6 0 5 8 .   [ 1 6 ]   R .   D l u g o s z   a n d   T .   Ta l a s k a ,   “ A   l o w   p o w e r   c u r r e n t - mo d e   b i n a r y - t r e e   W T A / LTA   c i r c u i t   f o r   K o h o n e n   n e u r a l   n e t w o r k s, ”   i n   2 0 0 9   MIXD ES - 1 6 t h   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   Mi x e d   D e s i g n   o f   I n t e g r a t e d   C i r c u i t s  \ &  S y s t e m s ,   2 0 0 9 ,   p p .   2 0 1 – 2 0 4 .   [ 1 7 ]   R .   D l u g o sz   a n d   T.   T a l a śk a ,   “ Lo w   p o w e r   c u r r e n t - mo d e   b i n a r y - t r e e   a s y n c h r o n o u s   m i n / ma x   c i r c u i t , ”   M i c r o e l e c t ro n i c s   J o u r n a l ,    v o l .   4 1 ,   n o .   1 ,   p p .   6 4 – 7 3 ,   Ja n .   2 0 1 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . me j o . 2 0 0 9 . 1 2 . 0 0 9 .   [ 1 8 ]   M .   S o l e i ma n i   a n d   M .   N a z a r a l i l o o ,   “ V o l t a g e - m o d e   l o s e r / w i n n e r - t a k e - a l l   c i r c u i t s,”   i n   2 0 1 1   I EE E  5 4 t h   I n t e r n a t i o n a l   M i d w e s t   S y m p o s i u m   o n   C i r c u i t s   a n d   S y s t e m s ( MW S C A S ) ,   I EEE,   A u g .   2 0 1 1 ,   p p .   1 – 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / M W S C A S . 2 0 1 1 . 6 0 2 6 6 7 8 .   [ 1 9 ]   J.  P .   A b r a h a mse n ,   P .   H a f l i g e r ,   a n d   T.   S .   La n d e ,   “ A   t i m e   d o ma i n   w i n n e r - t a k e - a l l   n e t w o r k   o f   i n t e g r a t e - a n d - f i r e   n e u r o n s , ”   i n   2 0 0 4   I EEE  I n t e rn a t i o n a l   S y m p o si u m   o n   C i rc u i t s   a n d   S y st e m s   ( I EEE   C a t .   N o . 0 4 C H 3 7 5 1 2 ) ,   I EEE,   p p .   V - 3 6 1 - V – 3 6 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I S C A S . 2 0 0 4 . 1 3 2 9 5 3 7 .   [ 2 0 ]   M .   A k b a r i ,   T.   C h o u ,   a n d   K .   Ta n g ,   “ A n   a d j u s t a b l e   0 . 3   V   c u r r e n t   w i n n e r ‐ t a k e ‐ a l l   c i r c u i t   f o r   a n a l o g u e   n e u r a l   n e t w o r k s , ”   El e c t ro n i c s   L e t t e rs ,   v o l .   5 7 ,   n o .   1 8 ,   p p .   6 8 5 – 6 8 7 ,   A u g .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 4 9 / e l l 2 . 1 2 1 5 6 .   [ 2 1 ]   E.   R a h i mi n e j a d ,   M .   S a b e r i ,   R .   L o t f i ,   M .   Ta h e r z a d e h - S a n i ,   a n d   F .   N a b k i ,   “ A   l o w - v o l t a g e   h i g h - p r e c i si o n   t i me - d o mai n   w i n n e r - t a k e - a l l   c i r c u i t , ”   I E EE   T ra n s a c t i o n s   o n   C i rc u i t s   a n d   S y s t e m s   I I :   E x p r e ss   Br i e f s ,   v o l .   6 7 ,   n o .   1 ,   p p .   4 – 8 ,   Ja n .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T C S I I . 2 0 1 9 . 2 8 9 9 1 7 5 .   [ 2 2 ]   R .   B e h z a d ,   D e s i g n   o f   a n a l o g   C MOS   i n t e g r a t e d   c i rc u i t s .   B e i j i n g ,   C h i n a :   M c G r a w - H i l l   C o mp a n i e s ,   2 0 0 1 .   [ 2 3 ]   H .   A b b a s   e t   a l . ,   “ A   memr i st o r   c r o ssb a r   a r r a y   o f   t i t a n i u m   o x i d e   f o r   n o n - v o l a t i l e   mem o r y   a n d   n e u r o m o r p h i c   a p p l i c a t i o n s, ”   S e m i c o n d u c t o r  S c i e n c e   a n d   T e c h n o l o g y ,   v o l .   3 2 ,   n o .   6 ,   p .   0 6 5 0 1 4 ,   Ju n .   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 8 / 1 3 6 1 - 6 6 4 1 / a a 6 a 3 a .   [ 2 4 ]   S .   N .   Tr u o n g ,   K .   V a n   P h a m ,   W .   Y a n g ,   a n d   K . - S .   M i n ,   “ S e q u e n t i a l   mem r i st o r   c r o ss b a r   f o r   n e u r o mo r p h i c   p a t t e r n   r e c o g n i t i o n , ”   I EEE  T r a n s a c t i o n s  o n   N a n o t e c h n o l o g y ,   v o l .   1 5 ,   n o .   6 ,   p p .   9 2 2 – 9 3 0 ,   N o v .   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TN A N O . 2 0 1 6 . 2 6 1 1 0 0 8 .   [ 2 5 ]   S .   N .   Tr u o n g ,   S . - J .   H a m,  a n d   K . - S .   M i n ,   “ N e u r o m o r p h i c   c r o ssb a r   c i r c u i t   w i t h   n a n o s c a l e   f i l a m e n t a r y - sw i t c h i n g   b i n a r y   memr i s t o r s   f o r   sp e e c h   r e c o g n i t i o n , ”   N a n o sc a l e   R e se a rc h   L e t t e rs ,   v o l .   9 ,   n o .   1 ,   p .   6 2 9 ,   D e c .   2 0 1 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 8 6 / 1 5 5 6 - 2 7 6 X - 9 - 6 2 9 .                   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   6 ,  Decem b e r   20 25 :   5 1 7 3 - 5 1 8 2   5182   B I O G RAP H I E S O F   AUTH O RS       S o n   Ng o c   Tr u o n g           re c e iv e d   h is  B. S .   a n d   M . S .   d e g re e s  in   e lec t ro n ic  e n g in e e rin g   fro m   th e   H o   C h i  M in h   Cit y   U n i v e rsity   o f  Tec h n o l o g y   a n d   Ed u c a ti o n ,   Vie tn a m ,   i n   2 0 0 6   a n d   2 0 1 1 ,   re sp e c ti v e ly .   He   c o m p lete d   h is  P h . D.  i n   e lec tro n ic  e n g i n e e rin g   a t  Ko o k m i n   Un i v e rsity ,   S e o u l,   S o u t h   Ko re a ,   in   2 0 1 6 .   Dr.   Tru o n g   wa s  a   p o st d o c t o ra l  re se a rc h e r  a t  Ko o k m in   Un i v e rsity   fro m   2 0 1 6   to   2 0 1 7 .   He   is  c u rre n tl y   a n   a ss o c iate   p ro fe ss o r  a t  Ho   Ch i  M in h   Cit y   Un iv e rsit y   o f   Tec h n o l o g y   a n d   E d u c a ti o n ,   HC M   Cit y ,   Vie tn a m .   His   re se a rc h   i n tere sts  in c lu d e   n e u ro m o r p h ic  c o m p u ti n g   sy ste m s,  b ra in - in sp ire d   c ircu it s,  VLS I  d e sig n ,   h a r d wa re   a c c e l e ra ti o n   o f  d e e p   n e u ra l   n e two rk s,   a n d   re late d   a re a s  o f  e lec tro n ic  sy ste m s  d e sig n .   He   c a n   b e   c o n tac ted   a t  e m a il :   so n tn @ h c m u te.ed u . v n .         Tu   Tien  Ng o           re c e iv e d   a   B. S .   d e g re e   in   c o m p u ter  e n g in e e ri n g   tec h n o l o g y   fro m   HCMC  Un i v e rsity   o f   Tec h n o l o g y   a n d   Ed u c a ti o n ,   Vie tn a m ,   i n   2 0 2 4 .   His   re se a rc h   i n tere sts   in c lu d e   n e u ro m o r p h ic  c o m p u ti n g   sy ste m s,  b ra in - in sp ire d   c ircu it s,  a n d   VLS I  d e sig n .   He   c a n   b e   c o n tac ted   a t  e m a il :  ti e n . tu . n g o @o u tl o o k . c o m .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.