I nte rna t io na l J o urna l o f   Appl ied P o wer   E ng i neer ing   ( I J AP E )   Vo l.  14 ,   No .   4 Dec em b er   20 25 ,   p p .   7 8 3 ~ 7 9 3   I SS N:  2252 - 8 7 9 2 DOI 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijap e . v 1 4 . i 4 . pp 783 - 793          783       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : // ija p e. ia esco r e. co m/   M ulti - o bje ctive e nerg y  ma na g ement and e nv iro nme ntal inde x   o ptimiza tion o a   micro g rid using  s wa rm intell ig ence  alg o rithm         Ahm ed  B a hri 1 ,   Na bil   M ez ho ud 2 ,   B ilel  Ay a chi 2 ,   F a ro uk   B o uk heno ufa 2 ,   L a k hd a B o ura s 2   1 D e p a r t me n t   o f   A u t o m a t i c s   a n d   El e c t r o me c h a n i c s ,   F a c u l t y   o f   S c i e n c e   a n d   T e c h n o l o g y ,   M a t e r i a l s,   E n e r g y   S y s t e m s T e c h n o l o g y   a n d   E n v i r o n m e n t   La b o r a t o r y   ( M EST E) ,   U n i v e r si t é   d e   G h a r d a i a ,   G h a r d a i a ,   A l g e r i a   2 El e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g   D e p a r t m e n t ,   F a c u l t y   o f   T e c h n o l o g y ,   LES  La b o r a t o r y ,   U n i v e r s i t é   2 0   A o û t   1 9 5 5 ,   S k i k d a ,   A l g e r i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ap r   5 ,   2 0 2 4   R ev is ed   J u l 1 8 ,   2 0 2 5   Acc ep ted   Au g   3 ,   2 0 2 5       Du e   to   t h e   n e e d   fo r   b e tt e re li a b i li ty ,   h i g h   e n e rg y   q u a li ty ,   l o we l o ss e a n d   c o st,  a n d   c lea n   e n v iro n m e n t,   t h e   a p p li c a ti o n   o re n e wa b le  e n e rg y   so u rc e su c h   a win d   e n e rg y   a n d   so lar   e n e rg y   i n   re c e n y e a rs  h a b e c o m e   m o re   wid e sp re a d   m a in l y .   In   th is   wo r k ,   o n e   o f   th e   m o st  g e n e ra o a ll   sw a rm   in telli g e n c e   a lg o rit h m s ,   c a ll e d   p a rti c le  sw a rm   o p ti m iza ti o n   (P S O)  is  a p p li e d   to   so lv e   t h e   o p ti m a e n e r g y   m a n a g e m e n (OEM a n d   e n v ir o n m e n tal  i n d e x   o p ti m iza ti o n   (EI O)  p ro b lem o f   m icro - g rid   (M G o p e ra ti n g   b y   re n e wa b le  a n d   s u sta in a b le   g e n e ra ti o n   sy s te m (RS G S ).   Th e   P S O   a p p r o a c h   wa s   e x a m in e d   a n d   tes ted   o n   sta n d a rd   M G   c o m p o se d   o d iffere n t y p e o RS G S ,   su c h   a win d   tu r b i n e (W T),   p h o t o v o lt a ic  sy ste m (P V),  f u e c e ll (F C),   m icro   tu rb i n e   (M T),   a n d   d ies e e lec tri c   g e n e ra to (DEG with   e n e rg y   sto ra g e   sy ste m (ES S ).   Th e   re su lt a re   p ro m isin g   a n d   sh o w   t h e   e ffe c ti v e n e ss   a n d   ro b u stn e ss   o p ro p o se d   a p p ro a c h   to   s o lv e   th e   OEM   a n d   t h e   EIO.   T h e   re su lt s   o b tai n e d   we re   c o m p a re d   with   so m e   we ll - k n o wn   re fe re n c e s Th e   re su lt s   sh o th a th e   o p ti m i z a ti o n   p r o c e ss   re d u c e d   th e   e n e rg y   g e n e ra ti o n   c o sts  fro m   2 5 7 2 8 3   ( $ / h ),   2 6 3 9 2 9   ( $ / h ) ,   a n d   2 6 3 5 2 6   ( $ / h ),   re sp e c ti v e ly .   Wh il e   t h e   e n v iro n m e n tal  i n d e x   fu rt h e imp r o v e d   to    0 . 1 5 4 8   ( to n /h ).   K ey w o r d s :   Dis tr ib u ted   g en er ato r   E n v ir o n m en tal  in d e x   o p tim izatio n   Mic r o - g r id s   Op tim al  en er g y   m an ag em en t   Par ticle  s war m   o p tim izatio n   R en ewa b le  en er g y   s o u r ce s   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Ah m ed   B ah r i   Dep ar tm en t o f   Au to m atics a n d   E lectr o m ec h a n ics,  Facu lty   o f   Scien ce   an d   T ec h n o lo g y   Ma ter ials ,   E n er g y   Sy s tem s   T e ch n o lo g y   an d   E n v ir o n m en t L a b o r ato r y   ( ME STE ) ,   U n iv er s ité  d Gh ar d aia   Gh ar d aia,   Alg er ia   E m ail:  b ah r i.a h m e d @ u n iv - g h ar d aia. ed u . d z       1.   I NT RO D UCT I O N   T h r is in   elec tr icity   d em an d   is   r elate d   b y   p o p u latio n   g r o wth ,   d ig itizatio n ,   an d   in d u s tr ial  d ev elo p m e n t.  R en ewa b le   en er g y   r esear ch   a n d   ad o p tio n   h av e   in cr ea s ed   s ig n if ican tl y ,   esp ec ially   win d     en er g y   [ 1 ] .   Ho wev e r ,   th e   f lu c tu atio n s   o f   t h is   en er g y   d u to   f lu ctu atin g   win d   s p ee d s   ca n   a f f ec th q u ality   o f   v o ltag an d   cu r r en t in   th e   g r id   [ 2 ] .   E s o ter ic - f u el  p o wer   p lan ts   ar m ajo r   air   p o llu tio n   s o u r ce s ,   em itti n g   h ar m f u g ases   f r o m   b u r n in g   co al,   g as,  an d   o il  [ 3 ] .   C o al  co m b u s tio n   r elea s es  h ig h   lev els   o f   C O₂,   SOx ,   an d   NOx ,   with   em is s io n s   v ar y in g   b y   f u el  ty p an d   q u ality   [ 4 ] ,   [ 5 ] .   E n v ir o n m en tal  co n ce r n s   lik p o llu tio n   a n d   g r ee n h o u s g ases   h av d r iv e n   ef f o r ts   to   en h an ce   e n er g y   s y s tem   ef f icien cy ,   lead in g   to   v ar i o u s   em is s io n   r ed u ctio n   s tr ateg ies  [ 6 ] .   Fo llo win g   th 1 9 9 0   C lean   Air   Act  am en d m en an d   r is in g   en v ir o n m en t al  awa r en ess ,   elec tr icity   p r o d u ce r s   wer r eq u ir ed   to   m o d if y   th eir   d esig n s   an d   s tr ateg ies to   r ed u ce   p o wer   p la n em is s io n s   [ 4 ] .   Dis tr ib u ted   g en er atio n   ( DG)   h as  s tead ily   g r o wn   o v e r   th p ast  two   d ec ad es.  Geo g r a p h ical  an d   m eteo r o lo g ical  f ac t o r s   in f lu en ce   h o r en ewa b le  DG  s o u r ce s   s u ch   as  PV  an d   W T   ar in teg r ated   in   m ain   g r i d .   W h ile  n o n - r en ewa b le  s o u r ce s   lik f u el  ce lls   ( FC ) m icr o   tu r b in ( MT ) ,   an d   d iesel  elec tr ic  g en er ato r   ( DE G )   p r o v id e   s tab le  p o wer   a n d   ca n   b attac h ed   to   a n y   p o in t w ith i n   th g r i d   [ 6 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2   I n t J Ap p l Po wer   E n g ,   Vo l.  14 ,   No .   4 ,   Dec em b er   20 25 7 8 3 - 793   784   E f f ec tiv DG  m an ag em en im p r o v es  p o wer   q u ality ,   r eliab ili ty ,   an d   ef f icien c y   wh ile  r ed u c in g   lo s s es   an d   em is s io n s .   T h co n ce p o f   m icr o g r id s   ( MG s )   [ 2 ] ,   [ 7 ]   is   th co o r d in ated   o p er atio n   a n d   co n tr o o f   s to r a g d ev ices  an d   co n tr o llab le   lo ad s .   T h e   latter   ca n   o p er ate   in d e p en d en tly   o r   with   t h m ai n   g r i d   [ 8 ] .   E n s u r in g   MG   s tab ilit y   with   v ar y in g   lo a d s   p r ev en ts   v o ltag e   d is tu r b a n ce s   at   th p o in o f   c o m m o n   c o u p lin g   ( PC C )   [ 9 ] .   As  a   r esil ien t a n d   in tellig en t e n er g y   s o lu tio n ,   MG s   ar k ey   to   m o d er n   p o wer   s y s tem s   [ 1 0 ] .   Mic r o g r id s   ar ce n tr al  to   m o d er n   p o wer   d is tr ib u tio n   n etw o r k s .   I n te g r atin g   R E in   MG s   an d   th m ain   g r id   o p tim izes  s y s tem   p er f o r m an ce ,   e n h an cin g   p r o f itab ilit y   an d   r ed u cin g   d ep en d en ce   o n   th m ain   n etwo r k   [ 1 1 ] [ 1 2 ] .   E n er g y   m an ag em en aim s   to   m a x im i ze   ef f icien cy   an d   m in im ize  l o s s es,  m ak in g   it  co m p lex   o p tim izatio n   c h allen g with   co n s tr ain ts .   Nu m er o u s   m ath em atica an d   ar tific ial  in tellig en ce - b ased   m eth o d s   h av e   b ee n   u s ed   to   a d d r ess   E MO   an d   en v ir o n m e n tal  in d ex   o p tim izatio n   ( E I O )   ch al len g es.   R ec en tly ,   p o p u latio n - b ased   m eth o d s   an d   ev o lu ti o n ar y   alg o r i th m s   h av b ee n   wid ely   u s ed   f o r   o p tim al  en er g y   m an a g em en ( OE M )   o p tim izatio n .   Gen etic  alg o r ith m s   ( GA)   ar f r eq u en tly   e m p l o y ed ,   as  h ig h lig h ted   in   [ 1 3 ] ,   wh ile  ev o l u tio n ar y   p r o g r a m m in g   a n d   d if f er e n tial  e v o l u t i o n   ( D E )   p r o p o s e d   i n   [ 1 4 ]   a n d   [ 1 5 ]   a r e   d e v e l o p e d   t o   i m p r o v e   t h e   p e r f o r m a n c e   o f   O E M .   S i m i l a r l y ,   b ac k t r a c k i n g   s ea r c h   o p t i m iz a t i o n   ( B T A )   w a s   a p p l i ed   i n   [ 1 6 ]   f o r   t h e   s a m e   p u r p o s e .   Swar m   in tellig en ce   m et h o d s   h av b ee n   ap p lied   to   o p tim al  e n er g y   m an a g em en t.  P ar ticle  s war m   o p tim izatio n   ( PSO )   [ 1 0 ] ,   [ 1 7 ] ,   ar tific ial  b ee   co lo n y   ( AB C )   [ 1 8 ] ,   a n d   a n co lo n y   o p tim izatio n   ( AC O)   [ 1 9 ]   aim   to   m in im ize  t h en er g y   m an a g em en t in   MG   an d   d is tr ib u te d   n etwo r k s .   Ph y s ic al  al g o r i th m s   s u c h   as g r av i tat io n al  s ea r c h   a lg o r it h m s   ( GSA)   [ 2 0 ] ,   [ 2 1 ] ,   b la ck   h o l o p tim i za t i o n   ( B HO )   [ 2 2 ] ,   a n d   wi n d - d r i v e n   o p ti m i za t io n   ( W DO )   [ 2 3 ]   al s o   t ar g et  O E in   el ec tr i ca m ic r o - g r i d .   Natu r e - in s p ir ed   an d   b io - in s p ir e d   m et h o d s ,   in clu d in g   f ir e f ly   alg o r ith m   ( FF A)   [ 2 4 ] ,   [ 2 5 ] ,   g r ey   wo lf   o p tim izatio n   [ 2 6 ] ,   [ 2 7 ] ,   b ac ter ial  f o r a g in g   [ 2 8 ] ,   cu ck o o   s ea r c h   [ 2 9 ] ,   s h u f f led   f r o g - leap i n g   al g o r ith m   [ 3 0 ] ,   an d   m o th - s war m   alg o r ith m   [ 3 1 ] ,   ar e   u s ed   f o r   o p tim al  en er g y   m a n ag em e n t.  I n   th is   wo r k ,   th e   PS ap p r o ac h   is   u s ed   to   s o lv e   th e   OE an d   E I p r o b lem s .       2.   P RO B L E M   F O R M U L AT I O N   T h OE an d   th E I p r o b lem s ,   g en er ally   e x p r ess ed   as  ( 1 ) - ( 4 )   [ 2 7 ] .   T h ese  f o r m u latio n s   r ep r esen t   th s tan d ar d   e x p r ess io n s   f o r   b o th   p r o b lem s .     ( , )   ( 1 )     Su b ject  to   ( 2 ) - ( 4 ) .     ( , ) = 0   ( 2 )     ( , ) 0   ( 3 )     x   an d   u    ( 4 )     ( , )   is   th o b jectiv f u n ctio n .   T h co n s tr ain ts   ar d en o ted   as  ( , )   f o r   eq u ality   an d   ( , )   f o r   in eq u ality .   T h e   s tate  an d   co n tr o l v ar iab les ar r esp ec tiv el y ,     an d   .     2 . 1 .     O bje c t iv f un ct io ns   2 . 1 . 1 .   E nv iro nm ent a l index   o ptim iza t io n   Gen er ally ,   th E I p r o b lem   ca n   b e x p r ess ed   as  ( 5 ) .   I s h o ws  th g en e r al  f o r m u latio n   u s ed   in     th liter atu r e.     ( , ) = 10 2 (  = 1 +  +  2 ) + e xp (  )   ( 5 )     α i β i γ i ζ i an d   λ i   ar th em is s io n   co ef f icien ts   o f   g en er ato r   i .   Hen ce ,     an d     ca n   b ex p r ess ed   as g iv en   in   ( 6 )   an d   ( 7 ) ,   r esp ec tiv ely .     = { 1 , | | , |  | , + 1 ,  , 1 ,  }   ( 6 )     T h s ch ed u led   ac tiv p o wer   at  s lack   b u s ,   th r ea ctiv p o wer   s ch ed u led   b y   all  g en er at o r s ,   th m ag n itu d e   v o ltag o f   all  lo ad   b u s es ,   an d   th ap p a r en p o wer   f lo i n   all  lin es  ar r ep r esen ted ,   r esp ec ti v ely ,   b y   ,   ,   an d   S i .   T h to tal  n u m b er   o f   g e n er ato r s ,   o f   l o ad   b u s es ,   an d   b r an ch es  ar e,   r esp ec tiv ely ,   d en o ted   b y   ,   an d    .   T h co n tr o l v a r iab le  v ec to r   is   p r esen ted   as  ( 7 )   [ 2 5 ] ,   [ 2 7 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ap p l Po wer   E n g   I SS N:   2252 - 8 7 9 2       Mu lti - o b jective   en erg ma n a g eme n t a n d   e n viro n men ta l in d e o p timiz a tio n   o   ( A h med   B a h r i )   785   = { 2 ,  , | 1 | , |  | , 1 , , 1 , }   ( 7 )     T h ac tiv p o wer   g e n er atio n   ex clu d in g   s lack   b u s ,   th m ag n itu d es  v o ltag es  o f   g en er a to r s ,   th r atio n   o f   tr an s f o r m er s ,   an d   th co m p e n s ated   r ea ctiv p o wer   a r d e n o ted ,   r esp ec tiv ely ,   b y   ,   T an d   .   T h tr an s f o r m er s   an d   co m p en s ato r s   n u m b er s   ar n o ted ,   r esp ec tiv ely   b y      an d   .     E q u ality   co n s tr ain ts   T h n o n lin ea r   lo a d   f lo w   eq u a tio n s   ar e   p r esen ted   as  eq u alit y   co n s tr ain ts   as  g iv en   in   ( 8 ) .   T h ac tiv e   an d   r ea ctiv e   p o wer   g e n er atio n s ,   th ac tiv e   an d   r ea ctiv p o wer   in jectio n s an d   th e   ac tiv e   an d   r ea ctiv p o wer   lo ad s   ar p r esen ted ,   r esp ec tiv e ly by     an d     an d    .     { = +  = +    ( 8 )       E q u ality   co n s tr ain ts   T h in eq u ality   c o n s tr ain ts   ar p r esen ted   b y   ( 9 ) - ( 1 3 )   [ 2 5 ] .   Her e,       is   th m ax im u m   ap p ar en t   p o wer   ex c h an g b etwe en   b u s es  i   an d   j .         and      wh er   = 1 , ,   ( 9 )           an d      wh er = 1 , ,   ( 1 0 )        wh er   = 1 , ,   ( 11 )            wh er   = 1 , ,    ( 12 )          wh er = = 1 , ,    ( 1 3 )     2 . 1 . 2 .   E nerg y   m a na g em ent   o ptim iza t io n   T h OE p r o b lem   is   d ef in e d   in   th is   s tu d y   b ased   o n   th f ir s t   m ar k et  p o licy ,   an d   th p r im a r y   g o al  o f   OE is   to   r ed u ce   th e   MG ' s   o p er atio n al  ex p e n s es,  th o u g h   ad d itio n al   g o als  ca n   b in clu d ed .   T h OE M   p r o b lem   g en er ally   ca n   b e   ex p r ess ed   as g iv en   in   ( 1 4 ) .     min ( , ) =  ( , ) =  = 1 [  (  ) +   ]  = 1  = 1   ( 1 4 )     W h er ( , )   is   th co s f u n ctio n   th r o u g h o u th p lan n in g   h o r iz o n .   T h e   ac tiv p o we r   ex ch a n g ed   with   th e   g r id   at  tim e   t   is   d en o ted   b y    NT   an d   N ar e   th to tal  co u n o f   tim a n d   DGs,  in cl u d in g   s to r ag e;    ,  (  ) an d     ar e,   r esp ec tiv ely ,   th e   ac tiv p o wer   o u tp u t,  t h b id   o f   i th   DG ,   an d   th e   elec tr ic ity   ex ch an g p r ice  b etwe en   th MG   an d   g r id   at  tim t   [ 3 2 ] ,   [ 3 3 ] .   T h e   s tate  an d   co n tr o v ar iab les,  x   an d   u ,   ar e   d ef in ed   as  ( 1 5 )   a n d   ( 1 6 ) .     =    ( 1 5 )     = [ 1 , 2 , ,  ]   ( 1 6 )       C o n s tr ain ts   i)   C o n s tr ain t o f   b alan ce   p o wer   ( C B P)   T h p o wer   b alan ce   c o n s tr ain t ,   w h en   th a ctiv lo s s   in   th MG   is   ig n o r ed ,   is   r e p r esen te d   as  ( 1 7 ) .   Her e,   ND   r ep r esen ts   th to tal  lo ad   lev els an d     is   th ten th   lo a d   lev el' s   q u an tity .       = 1 +  =  = 1   ( 1 7 )     ii)   C o n s tr ain ts   o f   p o wer   g e n er ati o n   ca p ac ity   ( C PGC )   T h a cti v p o we r   o u t p u li m i ts   f o r   e v er y   DG  i n   t h MG   a r p r es en te d   as   ( 1 8 )   an d   ( 1 9 ) .       a n d       a r e ,   r e s p e c ti v e l y ,   t h e   DG   a n d   u t i l it y   a c t i v e   p o we r   l i m its   a t   ti m e   t .           ( 1 8 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2   I n t J Ap p l Po wer   E n g ,   Vo l.  14 ,   No .   4 ,   Dec em b er   20 25 7 8 3 - 793   786         (1 9)     iii)   C o n s tr ain ts   o f   s p in n in g   r eser v ( C SR )   Du to   lo ad   an d   r en ewa b le  e n er g y   f lu ct u atio n s ,   SC   is   im p o r tan to   m ain tain   s y s tem   r eliab ilit y .   Fo r   th is ,   th co n s tr ain t lis ted   in   ( 2 0 )   m u s t b s atis f ied   [ 3 3 ] .     is   t h r es er v e   s p i n n in g   at   t im t .        = +  = 1   ( 2 0 )     iv )   L im its   o f   en er g y   s to r ag ( L E S)   T h e   ( 2 1 )   r ep r esen ts   th e   co n s t r ain ts   f o r   ty p ical  b atter y   d u r in g   ea c h   tim p er io d   [ 3 2 ] .    _   an d    _ 1   d en o te  b atter y   ca p ac ity .   T h p er m itted   c h ar g e/d is ch ar g r ate  f o r      is   (  ) ,    _ a n d    _    ar e   t h e   s to r ag e   lim its .   T h ch ar g e/d is ch ar g e   r ate  p er      an d   b atter y   ef f icien cy   a r d en o ted   b y     _  _    an d   (  ) .      _ =  1 +   ( 2 1 )   {  =  1 _ _    _  _        v)   Activ p o wer   ca lcu latio n   f o r   g r id   ex ch a n g e   Acti v e   p o we r   e x ch a n g e   is   t r e a ted   as   a   d e p e n d e n t   v a r i a b le ,   w ith   g r i d   p o w er   d e te r m in e d   b y   ( 2 2 ) .      is   ch ec k ed   wh eth er   it satis f ies  co n s tr ain t ( 1 9 )   o r   n o t.   T h u s ,   th v ar iab le   _   is   d ef in ed   as   ( 2 3 ) .      =  = 1   = 1   ( 2 2 )      _ = {  _    >  _   _   <  _    _  <  _    ( 2 3 )     T h n ew   o b jec ti v e   f u n ct io n   t o   b e   o p t im ize d   a f te r   a d d e d   t h e   d ep e n d e n v a r i a b le ,   i . e . ,      as  a   q u ad r a tic   p e n a lt y   t e r m   is   d ef in e d   as   ( 2 4 ) .   Her e,     r ep r esen t th p en alty   f ac to r .     =  ( , ) +  = 1 (   _ ) 2   ( 2 4 )       Dis tr ib u ted   g en er atio n   b id   ca l cu latio n   As  p e r   ( 2 5 ) ,   D b i d s   a r e   q u ad r atic .   T h e y   ca n   b e x p r ess e d   as :      =  2 +  +   ( 2 5 )     i)   Fu el  ce ll a n d   m icr o - tu r b in e   T h b i d s   o f   FC   a n d   MT   i n   ( $ / h )   ar d ete r m in e d   as  ( 2 6 )   [ 3 4 ] .   I t r ep r esen ts   th eir   b id d in g   f o r m u latio n .     = +   ( 2 6 )       is   th elec tr ical  p o wer   s u p p lied   b y   DGs  ( MT   o r   FC )   in   ( k W ) ,     an d     ar th ef f icien cy   a n d   th DG   f u el  ( g as)  p r ice  ( $ / k W h ) .     r ep r esen ts   th h o u r ly   r ate  ( $ /h )  .     =  _    = ( + 1 ) ( + 1 ) 1    ( 2 7 )     T h i n s t all ati o n   c o s t   of   DG  is   r e p r es en te d   b y   IC n   a n d   i   ar t h e   a m o r ti za ti o n   p e r i o d   ( y e a r s ) ,   an d   th i n te r est   r at e,   r es p e cti v e ly .     ii)   Ph o to v o ltaic  an d   w in d   tu r b in e s   W T   a n d   P b i d s   c o n s id e r   A ( k W h / k W )   a n d   AC   ( $ / k W )   r ep r esen te d   b y   ( 2 7 ) .   T h es s o u r ce s   a r e   u n c o n tr o l la b le ,   r el y i n g   o n   p r i m a r y   s o u r ce   a v ail ab ilit y .   T h e   PV   o u tp u t   p o we r   d e p e n d s   o n   s o la r   ir r a d i ati o n ,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ap p l Po wer   E n g   I SS N:   2252 - 8 7 9 2       Mu lti - o b jective   en erg ma n a g eme n t a n d   e n viro n men ta l in d e o p timiz a tio n   o   ( A h med   B a h r i )   787   am b ie n t   te m p e r a tu r e ,   an d   c h a r a cte r is tics   o f   m o d u l e.   T h e   ( 2 8 )   is   u s e d   t o   ca l c u la te  t h e   PV  o u tp u t     p o wer   [ 3 4 ] - [ 3 7 ] .      =  1000 [ 1 + ( 25 ) ]   ( 2 8 )        is   t h e   PV   m ax im u m   p o w er   u n d e r   STC   i n   ( W ) ;     is   th e   s o la r   ir r a d i ati o n   o f   P V   in   ( W /m 2 ) an d     is   t h e   PV   m o d u l te m p er at u r e   c o e f f ic ie n f o r   p o we r   i n   ( °C - 1 ) .   T h te m p e r a tu r e   o f   PV   ce ll   i n   ( C ) ,   is   d e n o te d   b y   C T   an d   d et e r m i n ed   b y   t h e   m o d u l e' s   n o m i n al   o p er ati n g   ce ll  te m p e r at u r e   ( NOCT )   [ 3 2 ] ,   [ 3 4 ]   g iv e n   b y   ( 2 9 ) .     = + 800 (   20 )   ( 2 9 )       an d       ar e,   r esp ec tiv ely ,   th a m b ien tem p er atu r an d   t h m o d u le' s   NO C T   ( °C ) .   As  p e r   [ 3 3 ] ,   [ 3 4 ] ,   t h e   WT   p o w er   c u r v e   is   p r es en te d   b y   ( 3 0 ) .      = { 0     2  2 2  2  _    <     <    ( 3 0 )      _    a n d      a r e   t h e   o u t p u t   p o w er   a n d   r a te d   p o we r   o f   WT   ,     an d      a r e ,   r esp ec t iv el y ,   th e   r at e d   win d   s p ee d ,   s wit c h - i n   win d   s p ee d ,   a n d   s wi tc h - on  win d   s p ee d   o f   WT   [ 3 3 ] .     iii)   Diesel e lectr ic  g en er ato r s   ( DE G)   T h D E G   f u el  c o n s u m p ti o n   ca n   b m o d el ed   as   a   q u ad r at ic   f u n ct io n   i n   ( 3 1 ) .       is   f u el   co n s u m p t io n   ( L / h ) ;      is   DE G   o u t p u p o we r   ( k W ) ;   a n d   ,   a n d     a r e   f u el   c o n s u m p t io n   c o e f f ici en ts .   DE G   b id s   ( $ /h )   a r e   c alc u l ate d   as   ( 3 2 ) .       =  2 +  +   ( 3 1 )     =   +   ( 3 2 )     W h e r e ,     is   t h e   d iese f u el   p r ic in   ( $ / L ) .     is   t h e   i n v est m e n t   co s d et er m i n e d   b y   ( 2 7 ) .     iv )   E lectr ic  g r id   T h e n er g y   m a r k et  c o s ts   ( $ / h )   ar r e p r ese n t e d   b y   t h e   f o ll o w in g   q u a d r ati f u n cti o n .      r ep r esen th e   elec tr ic  p o wer   ( k W ) ,   w h ile  a ,   b ,   an d   c   ar co s t c o e f f icien ts .      = +  +  2   ( 3 3 )       3.   P ARTI C L E   SWA RM   O P T I M I Z AT I O N   PS O,   d ev elo p ed   b y   Ken n ed y   an d   E b er h a r [ 3 8 ] ,   is   an   ev o lu tio n ar y   o p tim izatio n   m eth o d   i n s p ir ed   b y   th m o v em en o f   b ir d   f lo ck s   an d   f is h   s ch o o ls .   I u s es  s war m   o f   p ar ticles  th at  ex p lo r s ea r ch   s p ac e,   ad ju s tin g   p o s itio n s   b ased   o n   p er s o n al  an d   n eig h b o r   ex p er i en ce s   to   f in d   th o p tim al  s o lu tio n   in   n o n lin ea r   s y s tem s   [ 3 9 ] .   I n   PS O,   p ar ticles  n av ig ate  m u ltid im en s io n al  s p ac e,   an d   t h m o v em e n o p tim izatio n   is   in f lu en ce d   b y   p ast  b est  p o s itio n s   an d   th s war m ' s   co llectiv h is to r y   [ 4 0 ] ,   [ 4 1 ] .   E ac h   p ar ticle' s   b est  p ast  p o s itio n   is   r ec o r d e d   an d   d en o ted   as p b e s t ,   wh ile  am o n g   all  th p ar ticles,  t h b est  p ar ticle  p o s itio n   is   r ep r esen ted   as     .   T h v elo city   an d   p o s itio n   ar e   u p d ated   ac co r d i n g ly   u s in g   ( 3 4 )   an d   ( 3 5 ) ,   r esp ec tiv ely .     ( + 1 ) = ( . ( ) + 1 . (  ( ) ) + 2  2 . (  ( ) ) )   ( 3 4 )     ( + 1 ) = ( ) + ( + 1 ) = 1 , 2 , 3 , ,   ( 3 5 )     T h cu r r en p o s itio n   an d   p ar ti cle  v elo city   o f   at  th   g en er atio n   ar r ep r esen ted ,   r esp ec tiv ely ,   b y     an d   w 1   an d   2   ar in er tia  we ig h f ac to r   an d   th ac ce ler ati o n   co n s tan ts ,   wh ile,     an d      ar th e   n u m b er   o f   s war m s ,   an d   r an d o m   n u m b er s   b etwe en   0   an d   1 .   Gen er ally ww   is   ex p r ess ed   as  ( 3 6 )   [ 4 1 ] - [ 4 3 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2   I n t J Ap p l Po wer   E n g ,   Vo l.  14 ,   No .   4 ,   Dec em b er   20 25 7 8 3 - 793   788   =  .   ( 3 6 )     Her e,     an d      r ep r esen th e   cu r r en an d   m a x im u m   iter atio n s ,   wh ile     an d     d ef in e   th weig h lim its   [ 4 1 ] - [ 4 3 ] K   is   co n s tr ictio n   f ac to r   en s u r in g   co n v er g en ce   with o u p r e m atu r s tab ilit y   lo s s    an d   is   ex p r ess ed   as   ( 3 7 ) .     = 2 | 2 2 4 |   wh er = 1 + 2  > 4   ( 3 7 )     T h p ar ticle  v elo city   is   ca p p ed   b y    ,   ty p ically   s et  f r o m   1 0 2 0 o f   t h v ar iab le' s   d y n a m ic  r an g p er   d im en s io n   in   PS O.     3 . 1 .     I m ple m ent a t io n o f   P SO   f o E M O   T h PS alg o r ith m   f o r   s o lv in g   th OE p r o b lem   f o llo ws th ese  s tep s :   Step   1   :   T h MG   s y s tem ,   in clu d in g   DG,   s to r ag e,   an d   lo ad   d ata;   Step   2   : Set  th o b jectiv f u n ctio n   ( 1 4 )   an d   v ar iab le  lim its   ( 1 7 ) - ( 1 8 ) ;   Step   3   : I n itialize  PS p ar am eter s ,   in clu d in g   p o p u latio n   s ize,   in er ti weig h t,  an d   co n s tan ts ;   Step   4   : G en er ate  r an d o m   p ar ticle  p o p u latio n ;   Step   5   : Co m p u te  p o wer   ex ch a n g ( 2 2 )   an d   v er if y   co n s tr ain ts   ( 1 7 ) - ( 1 8 ) ;   Step   6   : E v alu ate  f itn ess   f o r   ea c h   p ar t icle  u s in g   ( 1 4 )   an d   ( 2 4 ) ;   Step   7   : Per s o n al  an d   g l o b al  b est v alu es.   Step   8   : U p d ate  v elo city   ( 3 4 )   an d   p o s itio n   ( 3 5 )   o f   ea c h   p a r ticle ;   Step   1 0   : U n til th it max   s to p   cr iter ia  is   r ea ch ed ,   r ep ea t step s   5 8;   Step   1 1   R etu r n   th b est o p tio n   f o u n d ;   Sto p .       4.   RE SU L T S   AND  D I SCU SS I O N   T o   d e m o n s tr ate  h o to   ascer tain   th o f f er s   o f   th v ar io u s   DG  u n its ,   t h m o d if ied   I E E E - 3 4   b u s   s y s tem   as  s h o wn   in   Fig u r e   1   is   u s ed .   T h is   s y s tem   co m p r is es  o f   2 6   b u s es,  an d   2 5   b r an c h e s ,   with   2 3   o f   th em   s er v in g   as  tr an s m is s io n   lin es,  2   ar t h v o ltag r e g u lato r s ,   a n d   1   as  th ta p   ch a n g er   tr an s f o r m er .   Fiv d is tin ct   DG  u n its   with   o n SS E s   an d   elec tr ical  lo ad s   r e p r esen th e   MG   s y s tem s .   T h W T   c o n n ec ted   to   b u s   4 ,   an   MT   co n n ec ted   to   b u s   7 ,   PV  co n n ec ted   to   b u s   1 1 ,   DE attac h ed   to   b u s   1 9 ,   an d   an   FC   co n n ec ted   to   b u s   2 3 .   I n   ad d itio n ,   th e   MG   h as 2   co m p e n s atio n   ca p ac ito r s   p lace d   at  b u s es 2 1   an d   2 4 ,   r esp ec tiv ely .   T h r elev an d ata,   in clu d in g   t h co s an d   em is s io n   co ef f icie n ts   o f   5   DG  u n its ,   wer tak en   f r o m   [ 3 2 ] .   E ac h   DG  is   as s u m ed   to   p r o d u ce   ac tiv p o wer   with   u n if o r m   p o wer   f ac to r .   T h m ain   g r i d   an d   MG   ex ch a n g p o wer   th r o u g h   th e   PC C   o v er   o n e - d ay   p er i o d ,   r eg u lated   b y   th e   MG   ce n tr al  c o n tr o ller   ( MG C C )   [ 4 4 ] ,   as  illu s tr ated   in   Fig u r 1 .   Fo r   s af o p er atio n   m o d o f   m ic r o g r id   an d   en s u r a   h ar m o n y ,   an d   r eliab ilit y ,   if   e x is m o r th an   o n m icr o g r id ,   MG C C s   co m m u n icate   with   d is tr ib u tio n   m an a g em en t sy s te m   ( D MS) .           Fig u r 1 .   On e - lin d iag r am   o f   test   s y s tem   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ap p l Po wer   E n g   I SS N:   2252 - 8 7 9 2       Mu lti - o b jective   en erg ma n a g eme n t a n d   e n viro n men ta l in d e o p timiz a tio n   o   ( A h med   B a h r i )   789   T h p r o p o s ed   alg o r ith m   im p lem en ted   a n d   th c o m p u tat io n s   wer p e r f o r m ed   u s in g   MA T L AB   s o f twar e,   R 2 0 2 1 an d   all  ca s es  wer r u n   o n   d esk to p   co m p u ter   W in d o ws - 1 0 ,   6 4 - b it,  I n te l( R )   C o r e( T M)   i5 - 6 5 0 0   C PU,  3 . 2 0   GHz   p r o ce s s in g   f r e q u en c y   an d   8 . 0   GB   R AM .   T h PS ap p r o ac h   is   u s ed   to   id en tify   th e   b est   s o lu tio n s   o f   OE an d   E I p r o b lem s   in   MG .   Fo r   estab lis h in g   th s u p er io r ity   o f   t h p r o p o s ed   PS O,   1 0   in d ep en d en t tr ial  r u n s   ar p er f o r m ed   f o r   all  th test   ca s es.   I n   th MG ,   all  elig ib le  DGs  g en er ate  elec tr icity ,   with   ex ce s s   o r   ad d itio n al  d e m an d   m an ag ed   th r o u g h   th PC C   to   th e   m ain   g r id   [ 8 ] .   T h ex c h an g e   en e r g y   with   t h e   MG   with o u an y   r estrictio n s .   I n   th is   s ce n a r io ,   th im p ac t o f   en e r g y   m ar k et  p r ice   is   in v esti g ated   in   th r ee   ca s es   as sh o wn   as:   C ase  1 : L o en er g y   m ar k et  p r ice;   C ase  2 : A v er ag en er g y   m ar k et  p r ice;   C ase  3 : G en u in e   v alu o f   en er g y   m ar k et  p r ice.   Fig u r 2 ( a )   d is p lay ,   r esp ec ti v ely ,   f o r ec ast  d ata   f o r   win d   s p ee d ,   e n er g y   m a r k et  p r ice ,   am b ien t   tem p er atu r e,   an d   d aily   lo a d   d iag r am .   I was  ass u m ed   t h at,   in   co m p a r is o n   to   n o m in al   v al u es,  th ac tiv a n d   r ea ctiv p o wer   lo ad s   v ar ies  in   ac co r d a n ce   with   d aily   lo a d   d iag r am .   Fig u r 2   is   s ca led   f o r   2 4 - h o u r   p er io d .   T h co n v e r g en ce   c h ar ac ter is tics   o f   E I ar e   s h o wn   in   Fig u r 2 ( b ) .   T ab le  1   s h o ws   th e   o u tp u ac tiv a n d   r ea ctiv p o wer   an d   c o n tr o v ar iab les  o f   E I p r o b lem .   T h co n v er g e n ce   ch a r ac ter is tics   o f   to tal  co s co r r esp o n d in g   to   OE f o r   c ases   1 ,   2 ,   a n d   3 ,   r esp ec tiv ely ,   ar e   s h o wn   i n   Fig u r e   3 ( a ) .   Fo r   all  ca s es,  th e   o b tain ed   r esu lts   o f   th e   p r o v id ed   DG’ s   p o wer s ,   u tili ty   p o w er ,   an d   d aily   co s ar s h o wn   in   Fig u r 3 ( b )   an d   Fig u r 4 ,   r esp ec tiv el y .   Du to   th lo m ar k et  p r ice  f o r   ca s 1 ,   esp ec ially   d u r in g   tim es  o f   lo an d   m ed iu m   l o ad   lev els,  in   th f ir s ca s th u tili ty   s u p p li es  th lo ad   in s id th MG   o n   its   o wn .   I n   th is   ca s e,   th o p tim al  o p er atin g   co s t   f o u n d   is   2 5 7 , 2 8 3   ( $ /h ) .   I n   th e   s ec o n d   ca s e,   wh ile   th m ar k e p r ice   is   m id d le   r an g e,   t h m ajo r ity   o f   th e   lo a d s   p o wer   ar p r o v id ed   b y   th MT   an d   FC .   Du r in g   p er io d s   o f   a v er ag lo ad ,   c o r r esp o n d in g   to   th av er ag m ar k et   p r ice  ( 5 . 6   $ /k W h ) ,   ex ce s s   en e r g y   is   ex p o r ted   f r o m   th MG   to   th u tili ty .   T h b est  o p e r atio n   co s in   th is   ca s e   is   2 6 3 , 9 2 9   ( $ / h ) .       ( a)     ( b )     Fig u r 2 .   Fo r ec ast in p u t d ata,   d em an d   p r o f ile  an d   e n v ir o n m en tal  in d ex   o p tim izatio n   r esu lt s :   ( a)   f o r ec ast   in p u d ata,   d em an d   p r o f ile  an d   ( b )   e m is s io n   in d ex   o r   en v ir o n m e n tal  in d ex   o p tim izatio n       T ab le  1 .   C o n tr o l v ar iab les f o r   E I O   C o n t r o l   v a r i a b l e s   V a r i a b l e   Q u a n t i t y   V a r i a b l e   Q u a n t i t y   P G ( M W )   0 . 3 0 0   Q c om 21   ( M V A r )   0 . 1 4 3   P G 19  ( M W )   0 . 1 4 4   Q c om 24   ( M V A r )   0 . 1 6 5   P G 23   ( M W )   0 . 3 0 0   T 5 - (p . u . )   0 . 9 2 5   P G 11  ( M W )   0 . 1 5 8   T 12 - 13   (p . u . )   0 . 9 6 4   P G4   ( M W )   0 . 2 3 0   C o s t   ( $ / h )   1 4 4 . 3 2   P U t i l i t y   ( M W )   0 . 3 8 4   Lo ss ( M W )   6 . 4 6   V 0   ( p u )   0 . 9 9 3   EI O   ( t o n / h )   0 . 1 5 4 8   V 23  ( p u )   0 . 9 9 3   C P U   ( s)   2 0 4 . 3 0     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2   I n t J Ap p l Po wer   E n g ,   Vo l.  14 ,   No .   4 ,   Dec em b er   20 25 7 8 3 - 793   790       ( a)   ( b )     Fig u r 3 .   T o tal  co s an d   r esu lts   o f   ca s 1 :   ( a)   t o tal  c o s an d   ( b )   r esu lts   o f   ca s 1           ( a)   ( b )     Fig u r 4 .   R esu lts   o f   ca s es   2   an d   3 :   ( a)   r esu lts   o f   ca s 2   an d   ( b )   r esu lts   o f   ca s 3       W h en   th p r ice  r ea ch es its   g en u in v alu in   th th ir d   ca s e,   th MT   an d   FC   u n its   o p er ate  at  m ax im u m   p o wer   d u r in g   p er io d s   o f   m e d iu m   an d   h ig h   l o ad s .   I n   a d d itio n ,   f o r   m ajo r ity   o f   th d a y ,   ex ce s s   en er g y   is   ex p o r ted   f r o m   th MG   to   th e   u tili ty .   I n   th is   ca s e,   th o p ti m al  o p er atio n   co s was  ac h iev ed   at  2 6 3 5 2 6   ( $ /h ) .   T h s im u latio n   r esu lts   h ig h lig h th ef f ec tiv en ess   o f   th PS ap p r o ac h   in   s o lv in g   th OE in   MG .   B y   co m p ar is o n   b etwe en   th ac q u i r ed   r esu lts   an d   liter atu r r esu lts ,   th s im u latio n   r esu lts   in   th is   s tu d y   s h o h o w   ef f ec tiv th PS s tr ateg y   is   a ad d r ess in g   MG 's  OE an d   E I O.   As  r esu lt,  th f in d in g s   ab o v s h o th at  th e   PS alg o r ith m   is   ca p ab le  o f   p r o d u cin g   h ig h er - q u ality   s o lu tio n s   wh ile  m ain tain i n g   c o m p u tatio n al  ef f icie n cy   an d   r o b u s tn ess .       5.   CO NCLU SI O N   T h is   p ap er   p r esen ts   s u cc ess f u way   to   s o lv in g   an   MG ' s   p r o b lem s   th at  is   b ased   o n   th PS m eth o d .   T h p r o p o s ed   ap p r o ac h   h as  b ee n   s tu d ied   an d   v alid ated   o n   an   MG   co n n ec ted   to   m u ltip le   DG  u n its   an d   E SS .   T h s im u latio n ' s   r esu lts   s h o h o s u cc ess f u lly   th e   p r o p o s ed   ap p r o ac h   to   r eso lv in g   th OE an d   E I p er f o r m ed   i n   a   v ar iety   o f   o p er atio n al  s ce n ar io   ( ca s s tu d i es).   Mo r eo v er ,   th r esu lts   ac h iev ed   b y   p r o p o s ed   m eth o d   ar eit h er   b etter   th a n   o r   o n   p ar   with   th o s p r o d u ce d   b y   o th e r   m eth o d s   th at  h av b ee n   r ep o r ted   in   th e   liter atu r e.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ap p l Po wer   E n g   I SS N:   2252 - 8 7 9 2       Mu lti - o b jective   en erg ma n a g eme n t a n d   e n viro n men ta l in d e o p timiz a tio n   o   ( A h med   B a h r i )   791   F UNDING   I NF O R M A T I O N   Au th o r s   s tate  n o   f u n d in g   in v o lv ed .       AUTHO CO NT RI B UT I O NS ST A T E M E N T   T h is   jo u r n al  u s es  th C o n tr ib u to r   R o les  T ax o n o m y   ( C R ed iT)   to   r ec o g n ize  in d iv id u al  au th o r   co n tr ib u tio n s ,   r ed u ce   au th o r s h ip   d is p u tes,  an d   f ac ilit ate  co llab o r atio n .     Na m o f   Aut ho r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   Ah m ed   B ah r i                               Nab il M ez h o u d                               B ilel A y ac h i                               Far o u k   B o u k h en o u f a                               L ak h d ar   B o u r as                                 C     C o n c e p t u a l i z a t i o n   M     M e t h o d o l o g y   So     So f t w a r e   Va     Va l i d a t i o n   Fo     Fo r mal   a n a l y s i s   I     I n v e s t i g a t i o n   R     R e so u r c e s   D   :   D a t a   C u r a t i o n   O   :   W r i t i n g   -   O r i g i n a l   D r a f t   E   :   W r i t i n g   -   R e v i e w   &   E d i t i n g   Vi     Vi su a l i z a t i o n   Su     Su p e r v i s i o n   P     P r o j e c t   a d mi n i st r a t i o n   Fu     Fu n d i n g   a c q u i si t i o n         CO NF L I C T   O F   I N T E R E S T   ST A T E M E NT   Au th o r s   s tate  n o   co n f lict o f   in t er est.       DATA AV AI L AB I L I T Y   Data   a v aila b i lit y   is   n o t   a p p li ca b le   t o   t h is   p ap er   as   n o   n e d a t w er cr ea te d   o r   an al y z e d   i n   t h is   s t u d y .       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   M .   F .   Zi a ,   E.   El b o u c h i k h i ,   M .   B e n b o u z i d ,   a n d   J.  M .   G u e r r e r o ,   E n e r g y   man a g e me n t   s y s t e f o r   a n   i s l a n d e d   mi c r o g r i d   w i t h   c o n v e x   r e l a x a t i o n ,   I EE T r a n sa c t i o n s   o n   I n d u st r y   Ap p l i c a t i o n s ,   v o l .   5 5 ,   n o .   6 ,   p p .   7 1 7 5 7 1 8 5 ,   N o v .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TI A . 2 0 1 9 . 2 9 1 7 3 5 7 .   [ 2 ]   H .   W u ,   H .   Li ,   a n d   X .   G u ,   O p t i m a l   e n e r g y   ma n a g e me n t   f o r   mi c r o g r i d c o n si d e r i n g   u n c e r t a i n t i e i n   r e n e w a b l e   e n e r g y   g e n e r a t i o n   a n d   l o a d   d e ma n d ,   Pr o c e s ses ,   v o l .   8 ,   n o .   9 ,   p .   1 0 8 6 ,   S e p .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / p r 8 0 9 1 0 8 6 .   [ 3 ]   A. - A .   A .   M o h a me d ,   A .   A .   M .   El - G a a f a r y ,   Y .   S .   M o h a me d ,   a n d   A .   M .   H e mei d a ,   M u l t i - o b j e c t i v e   m o d i f i e d   g r e y   w o l f   o p t i mi z e r   f o r   o p t i ma l   p o w e r   f l o w ,   i n   2 0 1 6   Ei g h t e e n t h   I n t e r n a t i o n a l   M i d d l e   E a s t   Po w e S y s t e m s C o n f e re n c e   ( ME P C O N ) ,   I EEE,   D e c .   2 0 1 6 ,   p p .   9 8 2 990 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / M EPCO N . 2 0 1 6 . 7 8 3 7 0 1 6 .   [ 4 ]   J.  H .   Ta l a q ,   F .   E l - H a w a r y ,   a n d   M .   E.   El - H a w a r y ,   A   su mm a r y   o f   e n v i r o n me n t a l / e c o n o mi c   d i s p a t c h   a l g o r i t h ms ,   I E EE   T ra n s a c t i o n o n   P o w e S y s t e m s ,   v o l .   9 ,   n o .   3 ,   p p .   1 5 0 8 1 5 1 6 ,   1 9 9 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / 5 9 . 3 3 6 1 1 0 .   [ 5 ]   H .   Ji a y i ,   J.  C h u a n w e n ,   a n d   X .   R o n g ,   A   r e v i e w   o n   d i s t r i b u t e d   e n e r g y   r e so u r c e a n d   m i c r o g r i d ,   R e n e w a b l e   a n d   S u s t a i n a b l e   En e r g y   Re v i e w s ,   v o l .   1 2 ,   n o .   9 ,   p p .   2 4 7 2 2 4 8 3 ,   D e c .   2 0 0 8 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . r s e r . 2 0 0 7 . 0 6 . 0 0 4 .   [ 6 ]   F .   A .   M o h a me d   a n d   H .   N .   K o i v o ,   O n l i n e   ma n a g e me n t   g e n e t i c   a l g o r i t h ms  o f   mi c r o g r i d   f o r   r e si d e n t i a l   a p p l i c a t i o n ,   E n e r g y   C o n v e rsi o n   a n d   Ma n a g e m e n t ,   v o l .   6 4 ,   p p .   5 6 2 5 6 8 ,   D e c .   2 0 1 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e n c o n ma n . 2 0 1 2 . 0 6 . 0 1 0 .   [ 7 ]   J.  R a d o sa v l j e v i ć ,   M .   Je v t i ć ,   a n d   D .   K l i m e n t a ,   E n e r g y   a n d   o p e r a t i o n   man a g e me n t   o f   a   m i c r o g r i d   u si n g   p a r t i c l e   sw a r m   o p t i m i z a t i o n ,   E n g i n e e ri n g   O p t i m i za t i o n ,   v o l .   4 8 ,   n o .   5 ,   p p .   8 1 1 8 3 0 ,   M a y   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 0 / 0 3 0 5 2 1 5 X . 2 0 1 5 . 1 0 5 7 1 3 5 .   [ 8 ]   D .   I o r i s,   P .   T .   d e   G o d o y ,   K .   D .   R .   F e l i sb e r t o ,   P .   P o l o n i ,   A .   B .   d e   A l me i d a ,   a n d   D .   M a r u j o ,   M i c r o g r i d   o p e r a t i o n   a n d   c o n t r o l :   f r o m   g r i d - c o n n e c t e d   t o   i sl a n d e d   mo d e ,   i n   P l a n n i n g   a n d   O p e ra t i o n   o f   A c t i v e   D i s t ri b u t i o n   N e t w o rks:   T e c h n i c a l ,   S o c i a l   a n d   En v i r o n m e n t a l   As p e c t s ,   2 0 2 2 ,   p p .   2 3 3 256 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / 9 7 8 - 3 - 0 3 0 - 9 0 8 1 2 - 6 _ 9 .   [ 9 ]   K .   S i v a r a m a n ,   K .   N a n d h a g o p a l ,   G .   G e e t h a ma h a l a k sh m i ,   R .   B a l a s u b r a m a n i a m,  E .   K a l i a p p a n ,   a n d   A .   A l l u r i ,   M o d e l l i n g   o f   H a r r i s   H a w k o p t i m i z a t i o n   w i t h   d e e p   l e a r n i n g - a ssi s t e d   mi c r o g r i d   e n e r g y   m a n a g e me n t   a p p r o a c h ,   I n t e rn a t i o n a l   J o u r n a l   o f   P o w e r   El e c t r o n i c s   a n d   D ri v e   S y st e m s (I J PE D S ) ,   v o l .   1 5 ,   n o .   4 ,   p p .   2 1 2 8 2 1 3 7 ,   D e c .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p e d s. v 1 5 . i 4 . p p 2 1 2 8 - 2 1 3 7 .   [ 1 0 ]   J.  A .   P .   L o p e s,  C .   L.   M o r e i r a ,   a n d   A .   G .   M a d u r e i r a ,   D e f i n i n g   c o n t r o l   st r a t e g i e f o r   mi c r o g r i d i sl a n d e d   o p e r a t i o n ,   I E E E   T ra n s a c t i o n o n   P o w e S y s t e m s ,   v o l .   2 1 ,   n o .   2 ,   p p .   9 1 6 9 2 4 ,   M a y   2 0 0 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TPW R S . 2 0 0 6 . 8 7 3 0 1 8 .   [ 1 1 ]   A .   G .   Ts i k a l a k i a n d   N .   D .   H a t z i a r g y r i o u ,   C e n t r a l i z e d   c o n t r o l   f o r   o p t i mi z i n g   m i c r o g r i d s   o p e r a t i o n ,   I EE E   T ra n sa c t i o n s   o n   En e r g y   C o n v e rsi o n ,   p p .   1 8 ,   M a r .   2 0 1 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TEC . 2 0 0 7 . 9 1 4 6 8 6 .   [ 1 2 ]   D .   T e n f e n   a n d   E .   C .   F i n a r d i ,   A   m i x e d   i n t e g e r   l i n e a r   p r o g r a mm i n g   m o d e l   f o r   t h e   e n e r g y   m a n a g e me n t   p r o b l e m   o f   mi c r o g r i d s,   El e c t r i c   Po w e r   S y st e m s R e se a rc h ,   v o l .   1 2 2 ,   p p .   1 9 2 8 ,   M a y   2 0 1 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e p sr . 2 0 1 4 . 1 2 . 0 1 9 .   [ 1 3 ]   A .   A r a b a l i ,   M .   G h o f r a n i ,   M .   Et e z a d i - A mo l i ,   M .   S .   F a d a l i ,   a n d   Y .   B a g h z o u z ,   G e n e t i c - a l g o r i t h m - b a se d   o p t i m i z a t i o n   a p p r o a c h   f o r   e n e r g y   ma n a g e me n t ,   I E EE  T r a n sa c t i o n o n   P o w e D e l i v e r y ,   v o l .   2 8 ,   n o .   1 ,   p p .   1 6 2 1 7 0 ,   J a n .   2 0 1 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TPW R D . 2 0 1 2 . 2 2 1 9 5 9 8 .   [ 1 4 ]   K .   F .   F o n g ,   V .   I .   H a n b y ,   a n d   T .   T.   C h o w ,   H V A C   sy s t e m   o p t i mi z a t i o n   f o r   e n e r g y   ma n a g e me n t   b y   e v o l u t i o n a r y   p r o g r a mm i n g ,   En e r g y   a n d   B u i l d i n g s ,   v o l .   3 8 ,   n o .   3 ,   p p .   2 2 0 2 3 1 ,   M a r .   2 0 0 6 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e n b u i l d . 2 0 0 5 . 0 5 . 0 0 8 .   [ 1 5 ]   S .   M a n d a l   a n d   K .   K .   M a n d a l ,   O p t i m a l   e n e r g y   ma n a g e me n t   o f   m i c r o g r i d s   u n d e r   e n v i r o n m e n t a l   c o n s t r a i n t u s i n g   c h a o e n h a n c e d   d i f f e r e n t i a l   e v o l u t i o n ,   Re n e w a b l e   En e rg y   F o c u s ,   v o l .   3 4 ,   p p .   1 2 9 1 4 1 ,   S e p .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . r e f . 2 0 2 0 . 0 5 . 0 0 2 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2   I n t J Ap p l Po wer   E n g ,   Vo l.  14 ,   No .   4 ,   Dec em b er   20 25 7 8 3 - 793   792   [ 1 6 ]   Y .   L i ,   S .   Q .   M o h a m me d ,   G .   S .   N a r i man ,   N .   A l j o j o ,   A .   R e z v a n i ,   a n d   S .   D a d f a r ,   En e r g y   ma n a g e me n t   o f   m i c r o g r i d   c o n si d e r i n g   r e n e w a b l e   e n e r g y   so u r c e a n d   e l e c t r i c   v e h i c l e u si n g   t h e   b a c k t r a c k i n g   sea r c h   o p t i m i z a t i o n   a l g o r i t h m,   J o u rn a l   o f   E n e r g y   Re so u r c e s T e c h n o l o g y ,   v o l .   1 4 2 ,   n o .   5 ,   M a y   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 1 5 / 1 . 4 0 4 6 0 9 8 .   [ 1 7 ]   N .   N i k m e h r   a n d   S .   N a j a f i R a v a d a n e g h ,   O p t i ma l   o p e r a t i o n   o f   d i s t r i b u t e d   g e n e r a t i o n i n   m i c r o g r i d u n d e r   u n c e r t a i n t i e i n   l o a d   a n d   r e n e w a b l e   p o w e r   g e n e r a t i o n   u s i n g   h e u r i s t i c   a l g o r i t h m,”   I ET  Re n e w a b l e   P o w e G e n e ra t i o n ,   v o l .   9 ,   n o .   8 ,   p p .   9 8 2 9 9 0 ,   N o v .   2 0 1 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 4 9 / i e t - r p g . 2 0 1 4 . 0 3 5 7 .   [ 1 8 ]   M .   A .   K a mar p o sh t i ,   I .   C o l a k ,   a n d   K .   E g u c h i ,   O p t i ma l   e n e r g y   ma n a g e me n t   o f   d i s t r i b u t e d   g e n e r a t i o n   i n   mi c r o - g r i d s   u s i n g   a r t i f i c i a l   b e e   c o l o n y   a l g o r i t h m,   M a t h e m a t i c a l   B i o s c i e n c e s   a n d   En g i n e e ri n g ,   v o l .   1 8 ,   n o .   6 ,   p p .   7 4 0 2 7 4 1 8 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 3 9 3 4 / m b e . 2 0 2 1 3 6 6 .   [ 1 9 ]   A .   Esma t ,   A .   M a g d y ,   W .   E l K h a t t a m,   a n d   A .   M .   E l B a k l y ,   A   n o v e l   e n e r g y   man a g e me n t   sy st e u si n g   a n t   c o l o n y   o p t i mi z a t i o n   f o r   mi c r o - g r i d s,   i n   2 0 1 3   3 rd   I n t e rn a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   El e c t ri c   P o w e r a n d   En e r g y   C o n v e rs i o n   S y s t e m s ,   I EEE,   O c t .   2 0 1 3 ,   p p .   1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / EPECS . 2 0 1 3 . 6 7 1 3 0 2 3 .   [ 2 0 ]   P .   L i ,   W .   X u ,   Z.   Z h o u ,   a n d   R .   Li ,   O p t i mi z e d   o p e r a t i o n   o f   mi c r o g r i d   b a se d   o n   g r a v i t a t i o n a l   se a r c h   a l g o r i t h m,”   i n   2 0 1 3   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   E l e c t ri c a l   M a c h i n e a n d   S y st e m ( I C EM S ) ,   I EEE,   O c t .   2 0 1 3 ,   p p .   3 3 8 342 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C EM S . 2 0 1 3 . 6 7 5 4 4 7 5 .   [ 2 1 ]   N .   M e z h o u d   a n d   M .   A mar o u a y a c h e ,   M u l t i - o b j e c t i v e   o p t i ma l   p o w e r   f l o w   b a se d   c o m b i n e d   n o n - c o n v e x   e c o n o mi c   d i s p a t c h   w i t h   v a l v e - p o i n t   e f f e c t s   a n d   e m i ss i o n   u s i n g   g r a v i t a t i o n   sea r c h   a l g o r i t h m ,   J o u rn a l   o f   A p p l i e d   Re se a rc h   i n   E l e c t ri c a l   E n g i n e e ri n g   v o l .   2 ,   n o .   1 ,   p p .   2 6 3 6 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 2 2 0 5 5 / j a r e e . 2 0 2 2 . 4 0 5 4 9 . 1 0 5 5 .   [ 2 2 ]   H .   R .   E .   H .   B o u c h e k a r a ,   O p t i m a l   p o w e r   f l o w   u si n g   b l a c k - h o l e - b a se d   o p t i mi z a t i o n   a p p r o a c h ,   A p p l i e d   S o f t   C o m p u t i n g ,   v o l .   2 4 ,   p p .   8 7 9 8 8 8 ,   N o v .   2 0 1 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . a so c . 2 0 1 4 . 0 8 . 0 5 6 .   [ 2 3 ]   N .   M e z h o u d ,   B .   A y a c h i ,   a n d   A .   B a h r i ,   W i n d   d r i v e n   o p t i m i z a t i o n   a p p r o a c h   b a s e d   mu l t i - o b j e c t i v e   o p t i ma l   p o w e r   f l o w   a n d   e mi ss i o n   i n d e x   o p t i mi z a t i o n ,   I n t e r n a t i o n a l   Re se a rc h   J o u r n a l   o f   M u l t i d i s c i p l i n a ry   T e c h n o v a t i o n ,   v o l .   4 ,   n o .   2 ,   p p .   2 1 4 1 ,   M a r .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 5 4 3 9 2 / i r j m t 2 2 2 3 .   [ 2 4 ]   W .   A .   H a sa n ,   I .   A .   A b e d ,   a n d   D .   K .   S h a r y ,   M a n a g e m e n t   o f   m i c r o g r i d   sy st e b a se d   o n   o p t i mi z a t i o n   a l g o r i t h m,   J o u r n a l   o f   Ph y s i c s:   C o n f e r e n c e   S e ri e s ,   v o l .   1 7 7 3 ,   n o .   1 ,   p .   0 1 2 0 0 6 ,   F e b .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 8 / 1 7 4 2 - 6 5 9 6 / 1 7 7 3 / 1 / 0 1 2 0 0 6 .   [ 2 5 ]   N .   M e z h o u d ,   M u l t i - o b j e c t i v e   o p t i m a l   p o w e r   f l o w   a n d   e mi ss i o n   i n d e x   b a se d   f i r e f l y   a l g o r i t h m ,   P e ri o d i c a   Po l y t e c h n i c a   El e c t ri c a l   En g i n e e ri n g   a n d   C o m p u t e r   S c i e n c e ,   v o l .   6 7 ,   n o .   2 ,   p p .   1 7 2 1 8 0 ,   A p r .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 3 3 1 1 / P P e e . 2 0 9 2 2 .   [ 2 6 ]   K .   S .   N i mm a ,   M .   D .   A .   A l - F a l a h i ,   H .   D .   N g u y e n ,   S .   D .   G .   J a y a si n g h e ,   T.   S .   M a h m o u d ,   a n d   M .   N e g n e v i t sk y ,   G r e y   w o l f   o p t i m i z a t i o n - b a se d   o p t i m u e n e r g y - man a g e me n t   a n d   b a t t e r y - s i z i n g   me t h o d   f o r   g r i d - c o n n e c t e d   m i c r o g r i d s,   E n e r g i e s ,   v o l .   1 1 ,   n o .   4 ,   p .   8 4 7 ,   A p r .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / e n 1 1 0 4 0 8 4 7 .   [ 2 7 ]   N .   M e z h o u d ,   B .   A y a c h i ,   a n d   M .   A maro u a y a c h e ,   M u l t i - o b j e c t i v e   o p t i m a l   p o w e r   f l o w   b a se d   g r a y   w o l f   o p t i mi z a t i o n   me t h o d ,   El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g   &   El e c t ro m e c h a n i c s ,   n o .   4 ,   p p .   5 7 6 2 ,   J u l .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 2 0 9 9 8 / 2 0 7 4 - 2 7 2 X . 2 0 2 2 . 4 . 0 8 .   [ 2 8 ]   B .   H e r n á n d e z - O c a ñ a ,   J .   H e r n á n d e z - To r r u c o ,   O .   C h á v e z - B o s q u e z ,   M .   B .   C a l v a - Y á ñ e z ,   a n d   E.   A .   P o r t i l l a - F l o r e s ,   B a c t e r i a l   f o r a g i n g - b a se d   a l g o r i t h f o r   o p t i m i z i n g   t h e   p o w e r   g e n e r a t i o n   o f   a n   i s o l a t e d   m i c r o g r i d ,   A p p l i e d   S c i e n c e s ,   v o l .   9 ,   n o .   6 ,   p .   1 2 6 1 ,   M a r .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / a p p 9 0 6 1 2 6 1 .   [ 2 9 ]   Y .   M .   A l sma d i   e t   a l . ,   O p t i ma l   c o n f i g u r a t i o n   a n d   e n e r g y   ma n a g e m e n t   sc h e m e   o f   a n   i so l a t e d   mi c r o - g r i d   u s i n g   C u c k o o   s e a r c h   o p t i m i z a t i o n   a l g o r i t h m ,   J o u rn a l   o f   t h e   Fr a n k l i n   I n st i t u t e ,   v o l .   3 5 6 ,   n o .   8 ,   p p .   4 1 9 1 4 2 1 4 ,   M a y   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . j f r a n k l i n . 2 0 1 8 . 1 2 . 0 1 4 .   [ 3 0 ]   S .   D e b a t a ,   C .   K .   S a m a n t a ,   a n d   S .   P .   P a n i g r a h i ,   Ef f i c i e n t   e n e r g y   ma n a g e me n t   st r a t e g i e s   f o r   h y b r i d   e l e c t r i c   v e h i c l e s u si n g   s h u f f l e d   f r o g - l e a p i n g   a l g o r i t h m,”   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   S u s t a i n a b l e   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   8 ,   n o .   2 ,   p p .   1 3 8 1 4 4 ,   M a r .   2 0 1 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 0 / 1 9 3 9 7 0 3 8 . 2 0 1 4 . 9 1 9 3 6 3 .   [ 3 1 ]   B .   B e n t o u a t i ,   A .   K h e l i f i ,   A .   M .   S h a h e e n ,   a n d   R .   A .   E l - S e h i e my ,   A n   e n h a n c e d   m o t h - sw a r a l g o r i t h m   f o r   e f f i c i e n t   e n e r g y   man a g e me n t   b a s e d   m u l t i   d i m e n s i o n s   O P F   p r o b l e m ,   J o u rn a l   o f   Am b i e n t   I n t e l l i g e n c e   a n d   H u m a n i ze d   C o m p u t i n g ,   v o l .   1 2 ,   n o .   1 0 ,   p p .   9 4 9 9 9 5 1 9 ,   O c t .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 1 2 6 5 2 - 0 2 0 - 0 2 6 9 2 - 7.   [ 3 2 ]   J.  R a d o s a v l j e v i c ,   M e t a h e u ri s t i c   o p t i m i za t i o n   i n   p o w e e n g i n e e ri n g .   I n st i t u t i o n   o f   E n g i n e e r i n g   a n d   T e c h n o l o g y ,   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 0 4 9 / P B P O 1 3 1 E .   [ 3 3 ]   X .   Zh o n g ,   W .   Z h o n g ,   Y .   L i u ,   C .   Y a n g ,   a n d   S .   X i e ,   O p t i ma l   e n e r g y   m a n a g e m e n t   f o r   m u l t i - e n e r g y   mu l t i - mi c r o g r i d   n e t w o r k s   c o n si d e r i n g   c a r b o n   e mi ss i o n   l i mi t a t i o n s,”   E n e r g y ,   v o l .   2 4 6 ,   p .   1 2 3 4 2 8 ,   M a y   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e n e r g y . 2 0 2 2 . 1 2 3 4 2 8 .   [ 3 4 ]   H .   W u ,   X .   Li u ,   a n d   M .   D i n g ,   D y n a m i c   e c o n o m i c   d i s p a t c h   o f   a   mi c r o g r i d :   m a t h e m a t i c a l   mo d e l a n d   s o l u t i o n   a l g o r i t h m,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E l e c t ri c a l   Po w e r &   E n e r g y   S y st e m s ,   v o l .   6 3 ,   p p .   3 3 6 3 4 6 ,   D e c .   2 0 1 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i j e p e s. 2 0 1 4 . 0 6 . 0 0 2 .   [ 3 5 ]   Y .   Zh a n g ,   N .   G a t s i s,  a n d   G .   B .   G i a n n a k i s ,   R o b u st   e n e r g y   m a n a g e me n t   f o r   mi c r o g r i d w i t h   h i g h - p e n e t r a t i o n   r e n e w a b l e s ,   I E EE   T ra n s a c t i o n o n   S u s t a i n a b l e   E n e r g y ,   v o l .   4 ,   n o .   4 ,   p p .   9 4 4 9 5 3 ,   O c t .   2 0 1 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TSTE. 2 0 1 3 . 2 2 5 5 1 3 5 .   [ 3 6 ]   A .   A .   M o g h a d d a m ,   A .   S e i f i ,   T.   N i k n a m,  a n d   M .   R .   A .   P a h l a v a n i ,   M u l t i - o b j e c t i v e   o p e r a t i o n   ma n a g e me n t   o f   a   r e n e w a b l e   M G   ( mi c r o - g r i d )   w i t h   b a c k - u p   m i c r o - t u r b i n e / f u e l   c e l l / b a t t e r y   h y b r i d   p o w e r   s o u r c e ,   En e rg y ,   v o l .   3 6 ,   n o .   1 1 ,   p p .   6 4 9 0 6 5 0 7 ,   N o v .   2 0 1 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e n e r g y . 2 0 1 1 . 0 9 . 0 1 7 .   [ 3 7 ]   A .   A z my   a n d   I .   Er l i c h ,   O n l i n e   o p t i mal   m a n a g e me n t   o f   P E M   f u e l   c e l l u si n g   n e u r a l   n e t w o r k s,”   i n   I EEE  Po w e E n g i n e e ri n g   S o c i e t y   G e n e r a l   M e e t i n g ,   2 0 0 5 ,   I EEE ,   2 0 2 5 ,   p p .   1 0 5 1 1 0 5 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / P ES.2 0 0 5 . 1 4 8 9 1 3 2 .   [ 3 8 ]   J.  K e n n e d y   a n d   R .   E b e r h a r t ,   P a r t i c l e   sw a r m   o p t i mi z a t i o n ,   i n   Pro c e e d i n g o f   I C N N 9 5   -   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e ren c e   o n   N e u r a l   N e t w o rks ,   I EEE,   1 9 9 5 ,   p p .   1 9 4 2 1948 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C N N . 1 9 9 5 . 4 8 8 9 6 8 .   [ 3 9 ]   Z.   L i u   a n d   H .   J i a n g ,   P e r i o d   r e g u l a t e d   p a r t i c l e   sw a r m   o p t i m i z a t i o n   a l g o r i t h m,   S o f t   C o m p u t i n g ,   v o l .   2 9 ,   n o .   2 ,   p p .   8 3 9 8 6 0 ,   Ja n .   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s0 0 5 0 0 - 0 2 5 - 1 0 4 2 8 - y.   [ 4 0 ]   M .   A .   A b i d o ,   O p t i m a l   p o w e r   f l o w   u si n g   p a r t i c l e   sw a r o p t i mi z a t i o n ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E l e c t r i c a l   P o w e &   E n e r g y   S y s t e m s ,   v o l .   2 4 ,   n o .   7 ,   p p .   5 6 3 5 7 1 ,   O c t .   2 0 0 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / S 0 1 4 2 - 0 6 1 5 ( 0 1 ) 0 0 0 6 7 - 9.   [ 4 1 ]   J.  H a z r a   a n d   A .   K .   S i n h a ,   A   m u l t i - o b j e c t i v e   o p t i m a l   p o w e r   f l o w   u s i n g   p a r t i c l e   sw a r m   o p t i m i z a t i o n ,   Eu r o p e a n   T ra n s a c t i o n o n   El e c t r i c a l   Po w e r ,   v o l .   2 1 ,   n o .   1 ,   p p .   1 0 2 8 1 0 4 5 ,   Ja n .   2 0 1 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 2 / e t e p . 4 9 4 .   [ 4 2 ]   J. - Y .   K i m ,   H . - S .   Le e ,   a n d   J . - H .   P a r k ,   A   m o d i f i e d   p a r t i c l e   sw a r o p t i m i z a t i o n   f o r   o p t i m a l   p o w e r   f l o w ,   J o u r n a l   o f   El e c t ri c a l   En g i n e e ri n g   a n d   T e c h n o l o g y ,   v o l .   2 ,   n o .   4 ,   p p .   4 1 3 4 1 9 ,   D e c .   2 0 0 7 ,   d o i :   1 0 . 5 3 7 0 / JE ET. 2 0 0 7 . 2 . 4 . 4 1 3 .   [ 4 3 ]   D .   S e d i g h i z a d e h   a n d   E .   M a s e h i a n ,   P a r t i c l e   sw a r m   o p t i m i z a t i o n   me t h o d s ,   t a x o n o my   a n d   a p p l i c a t i o n s ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u rn a l   o f   C o m p u t e r   T h e o r y   a n d   En g i n e e r i n g ,   v o l .   1 ,   n o .   5 ,   p p .   4 8 6 5 0 2 ,   2 0 0 9 ,   d o i :   1 0 . 7 7 6 3 / I JC TE. 2 0 0 9 . V 1 . 8 0 .   [ 4 4 ]   R .   J a b e u r ,   Y .   B o u j o u d a r ,   M .   A z e r o u a l ,   A .   A l j a r b o u h ,   a n d   N .   O u a a l i n e ,   M i c r o g r i d   e n e r g y   ma n a g e m e n t   s y s t e f o r   smar t   h o m e   u si n g   mu l t i - a g e n t   s y st e m,   I n t e rn a t i o n a l   J o u r n a l   o f   El e c t r i c a l   a n d   C o m p u t e r E n g i n e e ri n g   ( I J EC E) ,   v o l .   1 2 ,   n o .   2 ,   p p .   1 1 5 3 1 1 6 0 ,   A p r .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j e c e . v 1 2 i 2 . p p 1 1 5 3 - 1 1 6 0 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.