I nte rna t io na l J o urna l o f   P o wer   E lect ro nics   a nd   Driv S y s t em   ( I J P E DS)   Vo l.  16 ,   No .   4 Dec em b er   20 25 ,   p p .   2 2 8 0 ~ 2 2 9 5   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijp ed s . v 16 . i 4 . p p 2 2 8 0 - 2 2 9 5           2280       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij p e d s . ia esco r e. co m   Enha nced  spee d r eg ula tion usin g  se pa ra te  a nd  I  g a in  co ntrollers  in  a fu z zy - PI  f ra mewo r k       M in h Duc  P ha m ,   Duo ng   Ng uy en  T ro ng   Q ui ,   T ruo ng   P h uo H o a   P o w e r   E l e c t r o n i c R e s e a r c h   La b o r a t o r y ,   F a c u l t y   o f   El e c t r i c a l   a n d   El e c t r o n i c s E n g i n e e r i n g ,     H o   C h i   M i n h   C i t y   U n i v e r s i t y   o f   T e c h n o l o g y   ( H C M U T) ,   H o   C h i   M i n h   C i t y ,   V i e t n a m   V i e t n a m   N a t i o n a l   U n i v e r si t y   H o   C h i   M i n h   C i t y ,   H o   C h i   M i n h   C i t y ,   V i e t n a m       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ap r   1 6 ,   2 0 2 5   R ev is ed   Oct  4 ,   2 0 2 5   Acc ep ted   Oct  1 7 ,   2 0 2 5       Th is  p a p e e x p l o re a n   e n h a n c e d   m e th o d   f o re g u lati n g   th e   sp e e d   o f   b ru sh les DC  (BLDC)  m o t o rs  u si n g   fiel d - o rie n ted   c o n tr o l.   C o n v e n ti o n a ll y ,   a   p ro p o rti o n a l - i n teg ra l   ( PI c o n tr o l ler  is  e m p lo y e d   to   a d j u st  o u t p u t   sp e e d   a n d   c u rre n F OC   m e th o d .   Wh il e   t h e   P c o n tro l ler  is  e ffe c ti v e   in   m a n y   sc e n a rio s,   it   e x h i b it li m it a ti o n i n c lu d in g   p o o p e rfo rm a n c e   wh e n   th e   sp e e d   re fe re n c e   c h a n g e ra p id l y .   To   a d d re ss   th e s e   li m it a ti o n s,  a   f u z z y - P c o n tr o l   sc h e m e   is   p ro p o se d   i n   t h is  st u d y   with   t h e   a im  o imp r o v i n g   th e   s p e e d   c o n tro l   p e rfo rm a n c e   o BLDC  m o t o rs,   e sp e c ially   u n d e ra p id ly   c h a n g in g   s p e e d   re fe re n c e .   Th e   p ro p o se d   two   s e p a ra te  fu z z y   lo g ic  c o n tro ll e rs  a d a p ti v e l y   a d ju st  t h e   p ro p o r ti o n a a n d   in te g r a g a in so   t h a it   c o m b in e th e   r o b u st n e ss   o fu z z y   lo g ic  with   th e   ste a d y - sta te  e rro o P I   c o n tro l.   S imu l a ti o n   a n d   e x p e rime n tal  re su lt d e m o n stra t e   th a th e   f u z z y - P c o n tr o si g n ifi c a n tl y   o u t p e rfo rm th e   c o n v e n ti o n a l   P c o n tr o ll e in   term o BLDC   sta b il it y ,   re sp o n se   ti m e ,   a n d   a c c u ra c y .   T h e   p ro p o se d   a p p r o a c h   e n su re m o re   re li a b le  a n d   e fficie n t   sp e e d   re g u latio n   fo BLDC   m o to rs ,   m a k i n g   it   a   re li a b le  so lu ti o n   fo a p p li c a ti o n s wh e re   sp e e d   re fe re n c e   flu c tu a te freq u e n tl y .   K ey w o r d s :   B L DC   m o to r   Fu zz y - PI  co n tr o l   Sep ar ate  P a n d   I   g ain   c o n tr o ller s   Sp ee d   r ef er e n ce   v ar iatio n   Sp ee d   r eg u latio n     T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC BY - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   T r u o n g   Ph u o c   Ho a   Po wer   E lectr o n ics R esear ch   L ab o r ato r y Facu lty   o f   E lectr ica l a n d   E lectr o n ics E n g in ee r i n g   Ho   C h i M in h   C ity   Un iv er s ity   o f   T ec h n o lo g y   ( HC MU T )   VNU - HC M   Ho   C h i M in h   C ity ,   Vietn am   E m ail:  tp h o a@ h cm u t.e d u . v n       1.   I NT RO D UCT I O N   T h er o f   i n d u s tr ializatio n   m ad s ig n if ican co n tr ib u ti o n s   b y   in v en tin g   elec tr ic  m o to r s .   I n   p ar ticu lar ,   ca r b o n - b r u s h ed   d ir ec cu r r en ( DC )   elec tr ic  m o to r s   ar co m m o n ly   u s ed   with   s o m d is ad v an tag es  co n ce r n in g   m ain ten a n ce   co s ts   an d   n o   ap p licatio n   i n   h az ar d o u s   ar ea s   [ 1 ] .   As  r esu lt,  b r u s h less   m o to r s   ( B L DC )   wer d ev elo p ed   t o   a d d r ess   th ese  is s u es  an d   h av e   b ec o m a n   in cr ea s in g l y   cr iti ca tech n o lo g y   f o r   elec tr ic  v eh icles  an d   in d u s tr ial  ap p licatio n s .   C o n tr o llin g   B L DC   m o to r   is   m o r d if f icu lt  th an   DC   m o to r   b ec au s it  r eq u ir es  p r ec is s y n ch r o n izatio n   o f   t h s tato r   elec tr o m ag n etic  f ield   with   th r o to r   p o s itio n ,   th u s   r eq u ir in g   ad d itio n al  r ec o g n itio n   o f   th e   m o to r   s p ee d   an d   p o s itio n   [ 2 ] .   B L DC   m o to r s   ar u s ed   in   m an y   d if f er e n ap p licatio n s ,   in clu d in g   h o u s eh o ld   ap p lian c es  s u ch   as   wash in g   m ac h in es,   d r y e r s ,   a n d   co m p r ess o r s ,   o r   eq u ip m e n in   th e   au to m o tiv i n d u s tr y   s u ch   as   elec tr o n ic   s teer in g   s y s tem s ,   f u el   p u m p s ,   elec tr ic  v eh icle   en g in es,   an d   r o b o tic  a r m s   [ 3 ] ,   [ 4 ] .   Fr o m   t h ab o v e   ap p licatio n s ,   in   m an y   ca s es,  d u to   d if f er e n ce s   in   m o to r   lo ad ,   th e   s p ee d   will  f lu ctu ate   in   a   lar g e   r an g e.   T h e n ,   th e   n ee d   to   co n tr o l th s p ee d   an d   d y n am ic   ch ar ac ter is tics   o f   th m o t o r   is   n ec ess ar y   to   s er v th ese  ap p licatio n s   [ 5 ] ,   [ 6 ] .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       E n h a n ce d   s p ee d   r eg u la tio n   u s in g   s ep a r a te  P   a n d   I   g a in   co n t r o ller s   in   a   fu z z y - PI  …  ( Min h   Du P h a m)   2281   class ical  co n tr o ller ,   s u ch   as  p r o p o r tio n al  an d   h y s ter esis   co n tr o ller s ,   wo r k s   in   th c lo s ed - lo o p   alg o r ith m   b ased   o n   f ee d b ac k   u s in g   m ea s u r em e n d ev ices  [ 7 ] - [ 9 ] .   B u th ese  c o n v e n tio n al   co n tr o ller s   a r n o t   ef f ec tiv with   v ar iatio n   in   s p e ed ,   s en s itiv ity   to war d s   p ar am eter   ch an g es ,   an d   n o n - lin ea r   s y s tem s .   Als o ,   th ey   o f ten   s u f f e r   f r o m   p o o r   d is tu r b an ce   r ejec tio n   an d   h a v th p o ten tial  to   h av lo n g   r esp o n s e   tim e.   T h er ef o r e,   it  is   n ee d ed   to   r esear c h   an   im p r o v ed   co n tr o l a lg o r ith m   f o r   th B L DC   m o to r .   C u r r en tly ,   p r o p o r tio n al - in teg r al  ( PI)   c o n tr o ller s   a r b ei n g   wid ely   ap p lied   in   m an y   tech n ical  f ield s   th an k s   to   th eir   s im p licity ,   d u r ab ilit y ,   an d   th e   ab ilit y   to   ea s ily   ad ju s co n tr o p a r am eter s   [ 1 0 ] .   Ho we v er ,   PI   co n tr o ller s   also   h av s ig n if ica n d is ad v an tag es.  C o n tr o ller   p ar am eter   s elec tio n   m eth o d s   s u ch   as  th Z ieg ler Nich o ls   law  m ay   n o g u ar a n tee  h ig h s p ee d   p er f o r m an ce   an d   r esp o n s [ 1 1 ] .   I n   ad d itio n ,   co n v e n tio n al  PI   co n tr o ller s   h av f ix ed   p ar am eter s ,   lead in g   to   th s y s tem   b ein g   ea s ily   u n s tab le  to   ex ter n al  in f lu en ce s   an d   lack in g   a d ap tab ilit y   [ 1 2 ] .   T h e   au th o r s   in   [ 1 3 ]   p r esen th ir d - h ar m o n ic  v o ltag co m b in ed   with   PLL - b ased   p o s itio n   esti m ato r   to   ac h iev e   wid e - s p ee d   c o n tr o r an g e ,   b u it  r eq u ir es  s tar t - u p   r o u tin at  v er y   lo w   s p ee d   an d   ca r ef u l PL L   tu n in g .     An o th er   s tu d y   p r esen ts   f u zz y   s p ee d   co n tr o ller   in te g r ated   with   f r o n t - en d   PF C   C u k   co n v er ter   [ 1 4 ] .   Nev er th eless ,   it  em p h asizes  p o wer - q u ality   c o n d itio n in g   a n d   r ep o r ts   p r im ar ily   s im u latio n   r esu lts   with o u a n   in n er   d q - FOC   s p ee d   co n tr o l   lo o p .   T h ese  m eth o d s   s till   h av s o m is s u es,  s u ch   as  r elian ce   o n   f ix e d   PI  g ai n s   an d   lac k   o f   h ar d war v alid a tio n   u n d er   d if f er e n s p ee d   c o m m an d s .   So m e   co n v en tio n al  m eth o d s   h a v b ee n   p r esen ted   to   im p r o v B L DC   m o to r   co n tr o p er f o r m an ce .   F o r   ex am p le,   g en etic  alg o r ith m s   ( GA)   h av b ee n   u tili ze d   f o r   o p tim izin g   co n t r o p ar am eter s ,   b u th e y   r eq u i r e   o f f lin ev alu atio n   an d   a r h a r d   to   im p lem en i n   r ea l - tim ap p licatio n s   [ 1 5 ] ,   [ 1 6 ] .   T h s lid in g   m o d co n tr o ( SMC )   m eth o d   p r o v id es  r o b u s tn ess   ag ain s p ar am eter   v ar iatio n s ,   b u t   it  o f ten   in tr o d u ce s   c h atter in g ,   w h ich   ca n   ca u s m o to r   n o is [ 1 7 ] .   Similar ly ,   H - in f in ity   co n tr o ller s   p r o v id s tab ilit y   u n d er   d is tu r b a n ce s   b u it  o f ten   r esu lts   in   h ig h - o r d er   co n tr o ller s   an d   r eq u ir es  ca r e f u s elec tio n   o f   weig h tin g   f u n ctio n s   [ 1 8 ] .   T h e s m eth o d s   s till   f ac e   is s u es  s u ch   as  t h n ee d   f o r   d etailed   m o d els  an d   tu n in g   e x p er tis e,   wh ich   a d d s   im p lem e n tatio n   co m p lex ity   a n d   p o ten tial  in co m p atib ilit y   with   ex is tin g   f ix ed - g ain   PI  s y s tem s   Fo r   to r q u r ip p le,   s witch in g - t ab le  to r q u c o n tr o with   m u lti - s lo p v ec to r   s elec tio n   r ed u ce s   r ip p le   with o u tim e - d u r atio n   o p tim izatio n ,   th u s   av o id in g   th h ig h   c o m p u tatio n al  co s o f   p r ed ictiv e/h y b r id   co n tr o ller s   [ 1 9 ] .   An o th er   s tu d y   p r esen ts   f u zz y - PI   tu n ed   b y   PS im p r o v es  s p ee d   tr a n s ien an d   d am p i n g   co m p ar ed   with   f ix ed - g ain   PI,   wh en   in teg r al   o f   tim e - weig h ted   ab s o lu te   er r o r   is   u s ed   as  an   o b jectiv e   [ 2 0 ] .   Nev er th eless ,   th m u lti - s lo p e   v ec to r   s elec tio n   is   s en s itiv to   to r q u e/f lu x   esti m atio n   er r o r ,   a n d   PS O - tu n e d   f u zz y - PI   ty p ically   r elies  o n   o f f lin o p tim izatio n   a n d   f i x ed   r u le   b ase,   s o   its   p er f o r m a n ce   ca n   d eg r ad u n d e r   s h if ted   o p er atin g   p o in t .   Ad d it io n ally ,   m o d el  p r e d ictiv co n t r o ( MPC )   o f f er s   ad v an ce d   c o n tr o b y   p r ed ictin g   f u tu r m o to r   b eh a v io r .   Ho w ev er ,   it  r e q u ir es  p r ec is an d   p r io r   k n o wled g e   o f   th s y s tem   m o d el  a n d   p ar am eter s ,   m ak in g   it less   ef f ec tiv in   s y s tem s   with   h ig h   u n c er tain ty   o r   v ar iab ilit y   [ 2 1 ] ,   [ 2 2 ] .     I n   th is   p ap er ,   th s ep ar ated   P a n d   I   g ain   co n t r o ller s   in   f u zz y - PI  f r am ewo r k   ar p r o p o s ed   f o r   s ev er al  k ey   a d v an tag es.   T h ey   d o   n o r eq u ir a n   ac cu r ate  s y s tem   m o d el,   m a k in g   it  s u itab l f o r   th e   n o n lin ea r   ch ar ac ter is tics   o f   B L D C   m o to r s   [ 2 3 ] .   I n   ad d itio n ,   th p r o p o s ed   ap p r o ac h   u s es  two   f u z zy   lo g ic  co n tr o ller s   in s tead   o f   o n e   co n t r o ller   t o   a d ap tiv ely   a d ju s th e   p r o p o r tio n al  an d   in teg r al  g ain s   b ased   o n   th e   er r o r   an d   its   d er iv ativ e.   T h u s o f   two   s ep ar ate   f u zz y   co n t r o ller   en h an ce s   th co n tr o ller   r esp o n s an d   s tab ilit y .   I n   in d u s tr ial  wo r k in g   co n d itio n s ,   th B L D C   m o to r   u s u all y   o p er ates  u n d er   s ig n if ican s witch in g   n o is e,   elec tr o m ag n etic  in ter f er en ce ,   an d   b ac k   E MF  f lu ct u atio n s ,   wh ich   r ed u ce   th c o n tr o l   ac c u r ac y .   I n   a d d itio n   t o   th ad ap tiv f u zz y - PI  co n tr o l,   th is   s tu d y   ad o p ts   m ed ian   f ilter   to   f ilter   o u th B L DC   m o to r   cu r r e n s ig n al   f r o m   p u ls n o is o r   s p ik es.  T h is   en h an ce m en en s u r es  cl ea n er   cu r r e n s ig n al  th at  im p r o v es  ac cu r ate  an d   co n tr o l r esp o n s es in   n o is y   in d u s tr ial  co n d itio n s .   T h f ea s ib ilit y   o f   th f u zz y   p r o p o s ed   ap p r o ac h   is   ev alu ated   th r o u g h   MA T L AB - Simu lin k   s im u latio n s   u n d er   v ar i o u s   co n d itio n s .   No is an d   s p ik es  ar also   em u lated   in   th e   s im u l atio n s   to   ass ess   th s y s tem   n o is r ejec tio n   p er f o r m an ce ,   d em o n s tr atin g   th e   ef f e ctiv en ess   o f   t h s ep ar ated   a n d   I   g ai n   c o n tr o ller s   in   f u zz y - PI  f r am ewo r k   with   m ed ian   f ilter .   I n   ad d itio n ,   ex p er im en tal  v alid atio n   is   ca r r ied   o u u s in g   B L DC   p r o to ty p e,   T ex as  I n s tr u m en ts   T MS3 2 0 F2 8 3 7 9 m icr o co n tr o ller .   s er ies  o f   ex p er im en tal  s ce n ar io s   ar e   ex am in ed   to   ev alu ate  th c o n tr o l p er f o r m an ce   w h en   r e f er en c s p ee d s   ar ch an g ed   ab r u p tly .       2.   M AT H E M AT I CA L   M O D E L   O F   B L D C   2 . 1 .     B L DC  m a t hema t ics m o del   I n   th is   s ec tio n ,   th m ath em atica m o d el  o f   th B L DC   m o to r   an d   its   n o n lin ea r ity   ar e   ex a m in ed .   As  d ep icted   in   th cr o s s - s ec tio n al  v iew  o f   B L D C   m o to r   in   Fig u r 1 ,   AX,   B Y,   an d   C Z   r ep r esen th d is tin ct  p o le  p air s .   Fig u r e   2   illu s tr ates  th r elatio n s h ip   am o n g   t h p h ase  v o ltag e   eq u atio n s   o f   ea c h   win d in g .   B ec au s th th r ee   p h ases   ar id en tical,   f o r   s im p lific atio n ,   o n ly   p h as is   an aly ze d .   T h p h ase - to - g r o u n d   v o ltag in   p h ase  ca n   b e x p r ess ed   as:     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   4 Dec em b er   20 25 :   2280 - 2 2 9 5   2282   =  = + ,   ( 1 )     W h e r e   is   p h ase   v o lt ag e;     is   p h ase   c u r r en t;     is   p h ase - i n d u ce d   E MF,   an d     is   p h ase   r es is ta n c e.   T h f l u x     in   ( 1 )   c an   b e   w r itt e n   as   ( 2 ) :     { =  = +  +  +  ( ) ,   ( 2 )     wh er    is   p er m an en m ag n et  ( PM)   f lu x   lin k ag o f   p h ase  A;    is   th p o s itio n   an g le  o f   th r o to r ;     is   th e   s elf - in d u ctan ce   o f   p h ase   A;  a n d    ,  ar m u tu al  in d u ctan ce   o f   p h ase  with   p h ase  B   a n d   p h a s C .   T h e   m ag n itu d o f    ( )   d ep en d s   o n   th m ag n etic  f ield   d is tr ib u tio n   o f   PM  in   th air   g ap .   W h en   th r o to r   r o tates   an ticlo ck wis e,   th ef f ec tiv f lu x   in   p h ase  ch an g es  r elativ to   th r o to r   p o s itio n .   T h en ,   s u b s titu tin g   ( 2 )   in t o   ( 1 )   r esu lts   in   ( 3 ) .     = +  ( +  +  ) +   ( 3 )     W h er e     r ep r esen ts   th b ac k   elec tr o m o tiv f o r ce   ( b ac k - E MF)   f o r   p h ase  in   a   PM S M.   B ec au s o f   th b alan ce d   t h r ee   p h ases ,   th m u tu al  in d u ctio n   o f   th t h r e p h ases   is   th s am e    =  =  = B ec au s th s tato r   h as  Y - co n n ec ted ,   th r elatio n s h ip   o f   p h ase  cu r r e n is   estab lis h ed   + = ,   a n d   th e   ( 3 )   is   th en   s im p lifie d   as:     = + ( )  +   ( 4 )     T h b ac k - E MF    is   also   d ef in e d   ac co r d i n g   to   [ 2 4 ] :     = 2  ( ) = ( )   ( 5 )     W h er e     an d     ar th e   m ax im u m   v alu es  o f   PM  d en s ity   d is tr ib u tio n   i n   air   g ap   a n d   f lu x   lin k ag o f   ea ch   win d in g ,   = 2  ;   ( )   is   b ac k - E MF  wav e f o r m   f u n ctio n   o f   p h ase  A.   E x ten d in g   f r o m   p h ase  to   th r ee   p h ases ,   th m atr ix   f o r m   o f   p h ase - to - p h ase  v o ltag in   ( 6 )   ca n   b e   o b tain ed   as:     [    ] = [ 0 0 0 ] [ ] + [ 0 0 0 ]  [ ] + [ ]   ( 6 )     F r o m   t h e   m a t r i x   i n   ( 6 ) ,   t h e   s i m p l e   c i r c u it   i n c l u d i n g   r e s is t a n c e ,   i n d u c t a n c e ,   a n d   b a c k   E M F   i s   s h o w n   i n     F i g u r e   2 .   I n   F i g u r e   2 ,   i t   ca n   b e   s e e n   t h a t   t h e   s t a t o r   c u r r e n t   is   t h e   p o s s i b l e   c o n t r o l   v a r i a b le   i n   t h e   B L DC   s y s te m .           ( a)   ( b )     Fig u r e   1 .   B L DC   cr o s s - s ec tio n al  v iew  an d   s ch em atic:  ( a)   cr o s s - s ec tio n al  v iew  an d       ( b )   B L DC   s c h em atic  d iag ra m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       E n h a n ce d   s p ee d   r eg u la tio n   u s in g   s ep a r a te  P   a n d   I   g a in   co n t r o ller s   in   a   fu z z y - PI  …  ( Min h   Du P h a m)   2283       Fig u r e   2 .   T h s im p lifie d   eq u iv alen t c ir cu it o f   B L DC   m o to r       2 . 2 .     Dy na m ic  B L DC  m a t hem a t ics mo del   B L DC   m o to r   p er f o r m a n ce ,   lik DC   m o to r s ,   ca n   b ass ess ed   v ia  en er g y   tr an s f er .   Po we r   f r o m   th e   s o u r ce   is   m ain ly   tr an s f er r ed   t o   th r o t o r   elec tr o m a g n etica ll y ,   g en e r atin g   to r q u e,   with   s o m lo s s es  in   co p p er   an d   ir o n .   T h is   elec tr o m ag n etic  p o wer   eq u als  th s u m   o f   ea ch   p h ase  cu r r en m u ltip lied   b y   its   b ac k - EMF wh ich   is   ca lcu lated   as   ( 7 ) .     = + +   ( 7 )     I g n o r i n g   th m ec h an ical  lo s s   an d   s tr ay   lo s s ,   th elec tr o m ag n etic  p o wer   is   to tally   tu r n ed   i n to   k in etic  en er g y   a n d   ca n   b r ep r esen ted   as:     = = + + ,   ( 8 )     w h er   r ep r esen ts   elec tr o m ag n etic  to r q u an d     r ep r esen ts   an g u lar   v elo city   o f   r o tatio n .   Su b s t itu tin g   in   ( 5 )   in to   ( 8 )   with p is   p o le  p air s ,   th t o r q u ( 9 )   ca n   b r ep r esen ted   a s :     = [ ( ) + ( ) + ( ) ] ,   ( 9 )     T o   f u lly   d escr ib e   th e   elec tr o m ec h an ical  s y s tem   m ath em atica lly   in   Fig u r e   3 ,   th e   m o tio n   e q u atio n   is   estab lis h ed :     =  + ,   ( 1 0 )     wh er   is   th lo ad   to r q u e;    is   r o to r   m o m en t o f   in er tia  an d     is   v is co u s   f r ictio n   co e f f icien t.   Fro m   ( 1 0 ) ,   th p h ase  cu r r e n ts     ch an g e,   th elec tr o m a g n eti to r q u   will  v ar y   an d   ch an g e s   in   th m o to r   s p ee d .   I n   d if f er e n o p er atin g   co n d itio n s   wh er e   th m o m e n o f   i n er tia    an d   t h v is co u s   f r ictio n   co ef f icien   ex h ib it  n o n lin e ar   b eh av io r ,   an y   ch an g in     m u s ad ap to   r ef lect  th ese  n o n lin ea r   ch ar ac ter is tics .   T h is   h ig h lig h ts   th lim itatio n   o f   co n v en tio n al  lin ea r   co n tr o ller s   with   f ix ed   g ain   as  th ey   s tr u g g le  to   m a n ag th B L DC   s p ee d   ef f ec tiv ely   u n d e r   co m p lex   an d   v ar ied   c o n d itio n s .             Fig u r 3 .   Simp lifie d   r o tatio n al   s y s tem   with   lo ad         e T m L T M o t o r L o a d v B J Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   4 Dec em b er   20 25 :   2280 - 2 2 9 5   2284   3.   I NNE R   F I E L O RIE NT E D   CO NT RO L   L O O P   AND  T H E   O UT E CO NV E N T I O NAL  SPE E CO NT RO L   B AS E O L I NE A C O NT RO L L E R   3 . 1 .     I nn er   F O co ntr o l lo o   T r an s f o r m in g   th cu r r en ts   in t o   th e   d q   f r a m s im p lifie s   co n tr o with o u lo s in g   th e   o r ig i n al  s y s tem   ch ar ac ter is tics .   T h is   tr an s f o r m atio n   d ec o u p les  th f lu x   an d   to r q u co m p o n en ts ,   co r r esp o n d in g   to   th s tato r   cu r r en ts   alo n g   t h d - a x is   an d   q - ax is ,   r esp ec tiv ely ,   wh ich   m ak es  m an ag in g   t h s y s tem   ea s ier   b y   allo win g   f o r   s ep ar ate  co n tr o o f   t h f lu x   an d   to r q u e   co m p o n e n ts   [ 2 5 ] In   ( 1 1 )   s h o ws  h o th e   elec tr o m a g n etic  to r q u e     is   co n tr o lled   in   th d q   f r am e .     = 3 2 [ + ( ) ]   ( 1 1 )     I n   ( 1 1 ) ,   t h t o r q u e   d e p en d s   o n   th s tato r   f lu x   lin k a g (  )   an d   th c u r r e n alo n g   th e   q - ax is   ( ) ,   with   co u p lin g   ter m   in v o lv i n g   th d - a x is   cu r r en ( ) ,   an d     is   n u m b er   o f   p o le  p air s .   I n   th in n er   FOC   co n tr o lo o p ,   th e   q - a x is   cu r r en ( )   is   co n tr o lled   to   r eg u la te  th elec tr o m ag n etic  to r q u e,   wh ile  d - ax is   cu r r en t ( )   is   u s u ally   s et  to   ze r o   to   m in im ize   lo s s es  an d   s im p li f y   co n tr o l.  B y   r eg u latin g     to   (  = 0 ) t h e   ( 1 1 )   b ec o m es  = 3 2 .   T h in n e r   FOC   co n tr o eq u atio n   f o r   r e g u lat in g   th cu r r en ts   in   th e   d - q   r ef er en ce   f r am is   ex p r ess ed   in   ( 1 2 ) :     {  _ = ( 0 )  +  ( 0 )   _ = ( )  +  ( )    ( 1 2 )     wh er    is   s et  at  0 ,   an d      an d      ar co n tr o l g ain s ,   r esp ec tiv ely .   T h in n er   FOC   co n tr o lo o p   r e g u lates     an d     th o u g h   th e   co r r esp o n d i n g   d q   v o ltag es   _   an d    _ .   T h ey   ar f ed   in to   t h s p ac e   v ec to r   Pu ls e   W id th   Mo d u latio n   ( SVPW M)   b lo ck   to   g en er ate  th e   p u ls s ig n als f o r   th B L DC   in v er ter   d r i v er   [ 2 6 ] .     3 . 2 .   O ute r   co nv ent io na l sp ee d c o ntr o b a s ed  o lin ea r   c o ntr o ller   B y   u s i n g   t h e   F OC   c o n t r o l   l o o p ,   t h e   r e l a ti o n s h i p   b e t we e n     a n d   m o t o r   s p e e d     i s   e x p r e s s e d   a s   ( 1 3 ) .     = 2 3 (  + + )   ( 1 3 )     T h is   ( 1 3 )   s h o ws  th at  th q - ax i s   cu r r en ( )   in   s tato r   ca n   b e   u s ed   to   co n tr o t h m ec h a n ical  m o to r   s p ee d .   B y   co n tr o llin g   ,   th co n tr o ller   ca n   d ir ec tly   r eg u late  th m o to r   s p ee d   ( ) .   T h co n v e n tio n al  PI  co n tr o ller   in   th e   s p ee d   co n tr o lo o p   is   d esig n e d   to   m in im ize   th er r o r   b etwe e n   th r ef er en ce   s p ee d   ( )   an d   t h ac tu al  s p ee d   ( ) .   T h c o n tr o ller   in   ( 1 4 )   is   d ef in ed   as   ( 1 4 ) .     _ = +    ( 1 4 )     wh er ( = ) .   T h c o n v e n tio n al  PI  c o n tr o ller   ca n   b r ep r esen ted   in   b o th   th S - d o m ain   a n d   th Z - d o m ain ,   as  ( 1 5 ) .     { _ ( ) = + ;   _ ( ) = + 2 + 1 1 ;     ( 1 5 )     T h PI  co n tr o ller   in   d o m a in   is   u s ed   f o r   c o n tin u o u s - tim s y s tem s   to   an aly ze   f r eq u en cy   r esp o n s an d   s tab ilit y ,   an d   th Z - d o m ain   is   ap p lied   f o r   d is cr ete - tim m icr o co n tr o ller   with   s am p lin g   p er io d   .   T h co n v en tio n al   B L DC   co n tr o b l o ck   d iag r am   is   s h o wn   in   Fig u r 4 .   Alth o u g h   PI  c o n tr o ller s   a r s im p le  with   s m all  c o m p u tatio n   b u r d e n ,   th e   co n v en tio n al  PI   co n tr o ller   h as  s o m lim itatio n s .   First,  th f ix ed   p r o p o r tio n al  ( )   an d   in t eg r al  ( )   g ain s   ar ty p ically   tu n ed   f o r   s p ec if ic   o p er atin g   s p ee d   co n d itio n .   T h is   m ak es  it  less   ef f ec tiv u n d er   v ar y in g   lo a d s   o r   s p ee d   r ef e r en ce s ,   wh ich   m ay   ca u s h ig h   s p ee d   o v e r s h o o t   an d   u n d er s h o o t.   Ad d itio n ally ,   th f ix ed   I   co n tr o ller   m a y   n o b e   s en s itiv to   ex ter n al  d is tu r b an ce s ,   wh ich   in cr ea s th s ett lin g   tim es   wh en   th s p ee d   r ef er en ce   s u d d en ly   ch an g es.  Fu r th er m o r e ,     m ay   n o b id ea ( = 0 )   d u to   n o is in   m ea s u r em e n ts   an d   lim ited   co n tr o ller   b an d wid th ,   s o   th at  th s y s tem   ch ar ac ter is tics   b ec o m n o n lin ea r .   T h ese  lim itatio n s   h ig h lig h th n ee d   f o r   ad ap tiv e   co n tr o l   s tr ateg ies,  s u ch   as  th f u zz y - PI  co n tr o ller ,   to   im p r o v p er f o r m a n ce   u n d e r   d y n a m ic  co n d itio n s   an d   d is tu r b an ce s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       E n h a n ce d   s p ee d   r eg u la tio n   u s in g   s ep a r a te  P   a n d   I   g a in   co n t r o ller s   in   a   fu z z y - PI  …  ( Min h   Du P h a m)   2285       Fig u r e   4.   C o n v en tio n al  PI  c o n tr o ller   f o r   s p ee d   r e g u latio n       4.   P RO P O SE E NH ANC E D   SPEE RE G U L A T I O USI NG   SE P A RAT E   P   AND  I   G AIN  CO NT RO L L E RS I F UZ Z Y - P I   F RAM E WO RK   4 . 1 .     B a s ic  idea   o f   pr o po s ed  enha nced  s peed  r eg ula t io   T o   o v er c o m th co n v en tio n al  PI  is s u e,   th p r o p o s ed   m et h o d   u tili ze s   two   f u zz y   lo g ic  co n tr o ller s   ( FLCs ) ,   wh ich   is   k n o wn   f o r   th eir   r o b u s tn ess   to   ad d r ess   th s y s tem   u n ce r tain ties   an d   n o n li n ea r   ch ar ac ter is tics .   FLC  d o es  n o r eq u ir an   ac cu r ate  m ath em atica m o d el  o f   th s y s tem ,   s o   it  i s   s u itab le  f o r   B L DC   m o to r   d r iv with   u n ce r tain ties   an d   n o n li n ea r   ch ar ac te r is tics .   T h f u zz y   co n tr o ller   r u le - b ased   s y s tem   allo ws  it  to   co n tin u o u s ly   ad a p th e   s p ee d   er r o r ,   a n d   its   d er iv ativ e   b as ed   o n   th e   r ea l - tim e   f ee d b ac k .   I n s tead   o f   u s in g   a   s in g le  f u zz y   co n tr o ller   to   ad ju s b o th   p r o p o r tio n al   an d   in teg r al  g ain s   s im u ltan eo u s ly ,   th is   ap p r o ac h   em p lo y s   two   s ep ar ate  f u zz y   l o g ic  co n tr o ller s   f o r   ad a p tiv ely   ad j u s tin g   th p r o p o r tio n al  ( )   an d   in teg r a l ( )   g ain s .       4 . 2 .     T he   a do ptio o f   media n f ilte r   in B L DC  curr e nt  f ilte ring   Ad d itio n ally ,   th m ed ian   f ilter   is   in teg r ated   at  th in p u o f   t h f u zz y   lo g ic  co n tr o ller   to   e n h an ce   th n o is r ejec tio n .   s in u s o id a wav with   an   am p litu d o f   1   an d   2 0 0   s am p les  p er   p er io d   s er v es  as  a   r ep r esen tativ ex am p le  f o r   f ee d b ac k   c u r r en s ig n al.   Fu n c tio n   p u ls ed   n o is e   is   ad d ed   in t r o d u cin g   im p u ls iv e   n o is in to   a   s ig n al  at   s in g le   t im s tep .   T o   em u late   th p u ls ed   n o is e,   th f u n ctio n   g e n er ates  r a n d o m   n u m b er   b etwe en   0   an d   1 .   I f   th is   n u m b er   ex ce ed s   th s p ec if ied   th r esh o ld   ( r an d o m     th r esh o ld th r esh o ld   0 . 7 ) ,   p u ls o f   m ag n itu d ( p u ls v alu e   5 )   is   ad d ed   to   t h s ig n al.   T h p o lar ity   o f   th p u ls ( p o s itiv o r   n eg ativ e )   is   also   r an d o m l y   d eter m in e d .   Ot h er wis e,   n o   n o is is   ad d ed .   T h em u lated   cu r r en t sig n al  is   th en   ca lcu lated   as:       =       +   ; =  _   = ± 5   ( 1 6 )     T h f u n ctio n   r etu r n s   th e   p o ten tially   n o is e - co r r u p te d   s ig n al   v alu ( y )   f o r   th e   cu r r en tim e   s tep .   T h e   s tu d y   u tili ze s   r ea l - tim m ed i an   f ilter   with   m o v in g   win d o to   s m o o th   tim e - s er ies  d ata,   an d   d ata  with in   th e   win d o is   th en   s o r ted   ( s o r ted Data ) .   Fo r   an   o d d - s ized   win d o ( n ) ,   th m ed ian   is   th m i d d l elem en t:       =    ( + 1 2 )   ( 1 7 )     Fo r   an   ev e n - s ized   win d o ( n ) ,   th m ed ian   is   th m i d d le  elem en t:       = (   ( 2 ) +   ( 2 + 1 ) ) 2   ( 1 8 )     T h s ig n al  with   n o is an d   a f ter   ap p ly i n g   m e d ian   f ilter   is   s h o wn   in   Fig u r e   5   u s in g   Alg o r ith m   1 .   T h e   b lu wav ef o r m   r ep r esen ts   th e   n o is y   s ig n al,   c h ar ac ter ized   b y   p u ls ed   n o is e,   wh ile  th e   r ed   wav ef o r m   r ep r esen ts   th s ig n al  af ter   ap p ly in g   th m ed ian   f ilter .   T h e   r ed   s ig n al  a f ter   f ilter in g   h as  s ig n if ica n tly   r em o v ed   th e   p u ls e d   n o is an d   h as  n eg lig ib le  p h ase  d elay ,   th er eb y   im p r o v i n g   th s ig n al  q u ality   to   f ee d   in t o   two   s ep ar ate  f u zz y   co n tr o ller s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   4 Dec em b er   20 25 :   2280 - 2 2 9 5   2286       Fig u r 5 .   Sig n al  with   n o is an d   af ter   ap p ly in g   m ed ian   f ilter       Alg o r ith m   1 .   Alg o r ith m   f o r   Me d ian   f ilter   f o r   p u ls ed   s ig n al  f i lter in g   I n p u t:  No is C u r r en t Sig n al,   W in d o Size   Ou tp u t : M ed ian   Fil ter ed   C u r r e n t Sig n al   % Sh if t d ata  with in   th win d o w   win d o wDa ta  [ win d o wDa ta( 2 :en d ) ,   i n p u tData] ;   % Ap p ly   th m ed ia n   f ilter   s o r ted Data   s o r t( win d o wDa t a) ;   n   len g th ( win d o wDa ta) ;   if   m o d ( n ,   2 )   ==   0   o u tp u t =   ( s o r ted Data ( n /2 )   s o r ted Data ( n /2   1 ) )   2 ;   else   o u tp u t =   s o r te d Data ( ( n   +   1 )   2 ) ;   en d     4 . 3 .     T he  des ig n o f   f uzzy   l o g ic  co ntr o ller   T h co n tr o l   v ar iab les  f u zz y ( P )   an d   f u zz y ( I )   a r o u tp u ts   o f   t wo   f u zz y   lo g ic  c o n tr o ller s ,   allo win g   th e   ad ju s tm en o f   th p ar am eter s   o f   th PI  co n tr o ller .   T h in p u co ef f icien is   n o r m alize d   to   th s ca le  o f   [ - 1 1 ]   an d   b ec o m es   c r is p   in p u o f   FLC .   B ased   o n   ex p e r ien ce ,   t h o u tp u ts   f u zz y ( P )   an d   f u zz y ( I )   with   d if f er en t   g ain   co ef f icien ts   in   r an g o f   0 . 4   to   1   an d   0 . 5   to   1 .   T h f u z zy   s ets  ar d ef in e d   as  f o llo w s s p ee d   er r o r   = {  ,  ,  ,  ,  }   an d   th e   d er iv ativ e   o f   th e   er r o r    = {  ,  ,  ,  ,  } .   NB ,   NS,  Z E ,   PS ,   an d   PB   r ep r esen n e g ativ b ig ,   n eg at iv s m all,   ze r o ,   p o s itiv s m a ll ,   an d   p o s itiv b ig .   T h o u t p u o f   b o th   f u zz y   co n tr o ller s   is   s im ilar ,   wr itte n   as   ( ) =  ( ) = { , , ,  } ,   wh er e   S,  MS,   M,   B ,   an d   VB   r ep r esen t   s m all,   m ed iu m ,   m e d iu m ,   b ig ,   an d   v er y   b ig T h f u zz y   r u le  tab les  ar p r o v id e d   in   T ab le  1 ,   an d   th m em b er s h ip   f u n ctio n   f o r   in p u t   an d   o u tp u t is sh o wn   in   Fig u r e   6 .   T h co n tr o s u r f ac es  s h o wn   i n   Fig u r e s   7 ( a)   an d   7 ( b )   r ep r e s en th n o n lin ea r   b eh a v io r   o f   th f u zz y   lo g ic  co n tr o ller s   c o m p ar e d   t o   tr ad itio n al  PI   co n tr o ller s .   Un li k th e   lin ea r   co n t r o r esp o n s e   o f   a   PI  co n tr o ller ,   f u zz y   co n tr o s u r f ac es  ex h i b it  m o r co m p lex ,   n o n lin ea r   r e latio n s h ip   b etwe en   th in p u v ar iab les  ( er r o r   an d   d er iv ativ o f   e r r o r )   an d   th c o n tr o o u tp u t.  T h is   allo ws  th s y s tem   to   d y n am ically   ad ju s t h co n tr o ller   g ain s   b ased   o n   r e al - tim in p u ts ,   wh i ch   en h a n ce s   th f lex ib ilit y   an d   ad ap tab ilit y   o f   th s y s tem .   T h ad v a n tag o f   t h f u zz y   c o n tr o s u r f ac o v er   a   co n v en t io n al  PI  co n tr o ller   lies   in   its   ab ilit y   to   h an d le  u n ce r tain ty   an d   n o n lin ea r ity   in   th s y s tem .   W h ile  P I   co n tr o ller s   u s f ix e d   p r o p o r tio n al  an d   in teg r al   g ain s ,   th f u zz y   lo g ic  co n tr o ller   ca n   m o d if y   th ese  g ain s   ac co r d in g   t o   th o p e r atin g   co n d itio n s ,   lead in g   t o   b etter   p e r f o r m an ce   in   s y s te m s   with   v ar y in g   d y n am ics  o r   e x ter n al   d is tu r b an ce s .   Ad d itio n ally ,   t h f u zz y   co n tr o ller s   ca n   o p er ate  o v e r   a   wid r an g o f   i n p u co n d itio n s ,   en s u r in g   r o b u s p er f o r m a n ce   ac r o s s   d if f er en s ce n ar io s .   T h is   r esu lts   in   f aster   r esp o n s tim es,  r ed u ce d   o v er s h o o t,  an d   b etter   s tab ilit y   co m p ar ed   t o   co n v en tio n al  PI  co n tr o ller s ,   wh ich   ar o f ten   lim ited   b y   t h eir   f ix ed - g ain   n atu r e .   T h c o m b in ed   p r o p o s ed   B L DC   co n tr o b lo ck   d ia g r am   i s   s h o wn   in   Fig u r 8 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       E n h a n ce d   s p ee d   r eg u la tio n   u s in g   s ep a r a te  P   a n d   I   g a in   co n t r o ller s   in   a   fu z z y - PI  …  ( Min h   Du P h a m)   2287   T ab le  1 .   R u le - b ased   f o r   P   an d   I   g ain s   R u l e - b a se   f o r   P   g a i n   r e g u l a t i o n   R u l e - b a se   f o r   I   g a i n   r e g u l a t i o n   e \ de   NB   NS   Z   PS   PB   e \ de   NB   NS   Z   PS   PB   NB   VB   VB   Z   PS   PB   NB   VB   VB   Z   PS   PB   NS   VB   B   Z   PS   PB   NS   VB   VB   Z   PS   PB   Z   B   S   Z   PS   PB   Z   M   M   Z   PS   PB   PS   S   VB   Z   PS   PB   PS   S   M   Z   PS   PB   PB   VB   VB   Z   PS   PB   PB   VB   B   Z   PS   PB           Fig u r 6 .   T h m em b er s h ip   f u n ctio n   f o r   in p u t a n d   o u tp u t             ( a)   ( b )     Fig u r 7 .   C o n tr o l su r f ac es o f   f u zz y ( P)  an d   f u zz y ( I ) :   ( a)   f u zz y ( P s u r f ac a n d   ( b )   f u zz y ( I )   s u r f ac e       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   4 Dec em b er   20 25 :   2280 - 2 2 9 5   2288       Fig u r 8 .   Pro p o s ed   FOC   co n tr o l a lg o r ith m       5.   SI M UL A T I O R E S UL T   A NALYS I S   I n   o r d er   to   v e r if y   th e f f ec tiv en ess   o f   th p r o p o s ed   f u z zy   c o n tr o ller ,   th B L DC   s y s tem   is   ex am in ed   with   p ar am eter s   lis ted   in   T ab le  2 .   T h co n v en tio n al  PI  co n tr o ller   is   u s ed   to   co m p a r e   with   th p r o p o s ed   m eth o d   t o   h i g h lig h t h ad v a n tag es  o f   th s ep ar ate   an d   I   g ain   co n tr o ller   ap p r o ac h .   T h B L DC   s y s tem   is   ev alu ated   t h r o u g h   s ce n ar io s   with   d if f er e n s p ee d   c o n tr o l   v alu es.  Fig u r e   9   s h o ws  th e   co n tr o p e r f o r m an ce   o f   th co n v e n tio n al  an d   p r o p o s ed   Fu zz y   lo g ic  c o n tr o ller s .   I n   Fig u r e s   9 ( a)   an d   9 ( b ) ,   th e   o v er all  co n tr o p er f o r m a n ce   r an g es  f r o m   0   to   1 0 s .   I n   th f ir s test   s ce n ar io   ( E v en 1 ) ,   th s p ee d   r ef er e n ce   is   in cr ea s ed   f r o m   4 0 0   R PM  to   1 0 0 0   R PM.   T h co n v en tio n al  P I   co n tr o ller   s h o ws  an   o v er s h o o t in g   p er ce n tag ( OP)   o f   1 4 . 4 with   r esp o n s tim o f   2 . 3   s ec o n d s .   I n   co n tr ast,  th p r o p o s ed   f u zz y   co n tr o ller   h as a   r ed u ce d   o v e r s h o o t o f   8 . 5 % with   th s am r esp o n s tim o f   2 . 3   s ec o n d s .     T h s ec o n d   s ce n ar io   f u r th er   in v esti g ates  th co n t r o ller   b e h av io r   d u r in g   m o r s u b s tan tial  s p ee d   in cr ea s e,   f r o m   1 0 0 0   R PM  to   2 0 0 0   R PM,   as  s h o wn   in   Fi g u r e s   9 ( c)   an d   9 ( d ) .   T h is   s c en ar io   s im u lates   an   ag g r ess iv ac ce ler atio n   d em a n d .   Un d er   th ese  co n d itio n s ,   t h lim itatio n s   o f   th c o n v e n t io n al  PI  co n tr o ller   b ec o m m o r ap p ar en t w ith   o v er s h o o t o f   1 2 . 1 % a n d   r is tim o f   0 . 5 4   s ec o n d s .   T h h ig h   o v er s h o o t sh o ws th at   th f ix ed   g ain s   o f   th PI  co n tr o ller   ca n   n o ad ap th ch an g in g   d y n am ics  o f   th s y s tem .   I n   co n tr ast,  th e   p r o p o s ed   f u zz y   co n tr o ller   r e d u ce s   th o v er s h o o to   6 . 7 wi th   r is tim e   o f   0 . 5 4   s ec o n d s .   T h is   r esu lt  s h o ws  th e   ad ap tab ilit y   o f   t h p r o p o s ed   c o n tr o l a p p r o ac h ,   wh ich   ad ju s tin g   its   co n tr o p ar am eter s   to   m i n im ize  o v er s h o o t.   T h th ir d   ev e n ex am i n es  th e   co n tr o ller   r esp o n s to   a   d ec r ea s in   th r ef er en ce   s p ee d ,   f r o m   2 0 0 0   R PM  to   1 6 0 0   R PM,   as  s h o wn   in   Fig u r e s   9 ( e )   an d   9 ( f ) .   T h co n v en tio n al   PI  co n tr o ller   h as  an   u n d e r s h o o t   p er ce n tag ( UP)   o f   6 . 0 6 with   f all  tim o f   0 . 5 4   s ec o n d s .   T h p r o p o s ed   f u zz y   c o n tr o ll er   s h o ws  s m aller   u n d er s h o o o f   3 . 9 4 b u lo n g er   f all  tim o f   0 . 8 7   s ec o n d s .   T h s im u latio n   r esu lts   in d icat th at  th p r o p o s ed   co n tr o ller   h as  b etter   c o n tr o l   p er f o r m an ce   th a n   th at  o f   t h e   co n v e n tio n al  c o n tr o ller ,   p ar t icu lar ly   in   r ed u cin g   o v er s h o o t a n d   u n d e r s h o o t d u r i n g   s p ee d   r e f er en ce   ch an g es.         T ab le  2 .   Sy s tem   an d   co n tr o l p ar am eter s   P a r a me t e r   c a t e g o r y   P a r a me t e r   V a l u e   P a r a me t e r   V a l u e   M o t o r   sp e si f i c a t i o n s   S t a t o r   r e s i st a n c e   ( )   0 4 8 5     P o l e   p a i r s   (   )   4     S t a t o r   i n d u c t a n c e   ( )   0 . 0 0 8 5   ( H )   R a t e d   v o l t a g e   (V)   1 0 0   V     R o t a t i o n a l   i n e r t i a   ( )   0 . 0 0 2 7   k g . m 2   R a t e d   s p e e d   ( )   2 5 0 0 r / m i n     V i sco u s   d a mp i n g   ( )   0 . 0 0 0 4 9 2   ( N . m . s)       F i e l d - o r i e n t e d   c o n t r o l   p a r a met e r s   d - a x i s P   g a i n   (  )   20   q - a x i s P   g a i n   (  )   20     d - a x i s I   g a i n   (  )   40   q - a x i I   g a i n   (  )   30   C o n v e n t i o n a l   P I   c o n t r o l l e r   p a r a me t e r s   G a i n   P   0 . 0 5   g a i n   I   0 . 5   P r o p o se d   f u z z y   c o n t r o l l e r   p a r a me t e r s   N o r mal i z e d   g a i n   0 . 0 0 0 6 7   F u z z y   g a i n   P   0 . 0 6 5     S a t u r a t i o n   n o r mal i z e d   g a i n   - 1   t o   1   F u z z y   g a i n   I   0 .6     S a t u r a t i o n   f u z z y   g a i n   0   t o   1       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       E n h a n ce d   s p ee d   r eg u la tio n   u s in g   s ep a r a te  P   a n d   I   g a in   co n t r o ller s   in   a   fu z z y - PI  …  ( Min h   Du P h a m)   2289       F ig u re   9 .   C o n tro p e rfo rm a n c e   c o m p a riso n   o t h e   p r o p o se d   e n h a n c e d   F LC   a n d   c o n v e n ti o n a P c o n tr o ll e r   (a ) - (b Ev e n   1   wi th   1 0 0 0   RP M   s p e e d   re fe re n c e ;   (c ) - (d Ev e n   2   wit h   sp e e d   in c re a se s fro m   1 0 0 0   to   2 0 0 0   RP M ;     ( e ) - ( f Ev e n 3   wh e n   sp e e d   d e c re a se s   to   1 6 0 0 R P M       6.   E XP E R I M E N T A L   SE T UP   AND  RE SUL T   ANA L YS I F O B L DC  S YS T E M   6 .1 .   B L DC  mo t o r   s pecif ica t io ns   a nd   mo t o r   pa ra met er   m ea s ur eme nt   I n   o r d er   t o   im p lem e n th e x p er im en tal  s ec tio n ,   we   u s th B L DC   Mo to r   with   I “5 7 B L 7 5 S1 0 - 230 .   B ec au s m an u f ac tu r in g   to ler an ce s   o f ten   ca u s d ev iati o n s   f r o m   n o m in al  v alu es  p r o v id ed   in   d atash ee ts ,   s o m m ea s u r em en tech n iq u e s   ar n ee d ed   to   m ea s u r th m o to r   p ar am eter s .   T h m o t o r   p ar am eter s   lis ted   in   T ab le  3   wer estab lis h ed   th r o u g h   ex p er im en tal  m ea s u r e m en t   u s in g   an   L C R   m eter   an d   o th e r   s tan d ar d   to o ls .       T ab le  3 .   E x p er im en tal  B L DC   m o to r   p a r am eter s   M o t o r   p a r a me t e r s   V a l u e   N u mb e r   o f   p o l e   p a i r s   2   p o l e   p a i r s   R a t e d   s p e e d   3 0 0 0   R P M   R a t e d   c u r r e n t   5 . 9 0   A   R a t e d   v o l t a g e   2 4   V   P h a se   r e s i st a n c e   0 . 4 2   ±   1 0 %   Ω   P h a se   i n d u c t a n c e   1 . 1 2   ±   2 0 %   mH   B a c k   EM F   c o n s t a n t   4 . 3   V r ms/ k r p m   En c o d e r   -   H a l l   1 2 0   d e g r e e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.