I nte rna t io na l J o urna l o f   P o wer   E lect ro nics   a nd   Driv e  S y s t em   ( I J P E DS)   Vo l.  16 ,   No .   4 ,  Dec em b er   20 25 ,   p p .   2 3 6 9 ~ 2 3 8 0   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijp ed s . v 16 . i 4 . p p 2 3 6 9 - 2 3 8 0           2369       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ij p e d s . ia esco r e. co m   Desig n of a sta ti c  sy nchro no us co mpens a tor for  the  n o rth - so uth  hig h - speed  ra ilwa y  sy stem       An Th i H o a i Th u Anh 1 ,   T ra n H un g   Cuo ng 2   1 D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g ,   F a c u l t y   o f   E l e c t r i c a l   a n d   E l e c t r o n i c s   En g i n e e r i n g ,   U n i v e r s i t y   o f   Tr a n s p o r t   a n d   C o m mu n i c a t i o n s ,   H a n o i ,   V i e t n a m   2 D e p a r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g   a n d   E l e c t r o n i c s ,   F a c u l t y   o f   E l e c t r i c a l   a n d   E l e c t r o n i c   E n g i n e e r i n g ,   T h u y l o i   U n i v e r s i t y ,   H a n o i ,   V i e t n a m       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma y   7 ,   2 0 2 5   R ev is ed   Oct  3 ,   2 0 2 5   Acc ep ted   Oct  1 7 ,   2 0 2 5       Th e   m o d e rn   h i g h - s p e e d   ra il   sy ste m   p lay s  a   c ru c ial  r o le  in   d r iv in g   th e   n a ti o n ’s  e c o n o m ic  d e v e lo p m e n t.   Th e   p ro b lem   o f  v o lt a g e   imb a lan c e   c a u se d   b y   i n term it ten t   lo a d   m o v e m e n ts  is  a   sig n ifi c a n t  c h a ll e n g e   f o r  e n e rg y   m a n a g e m e n t  a n d   d istri b u ti o n .   Wh e n   e lec tri c   train s  a re   c o n n e c ted   to   t h e   th re e - p h a se   g r id ,   p o we r  q u a li t y   d e g ra d a ti o n   o c c u rs,   re su lt i n g   i n   d isto rti o n   a n d   im b a lan c e   o f   th e   th re e - p h a se   g rid   c u rre n t  a n d   v o lt a g e ,   w h ic h   i n   t u rn   in c re a se s  o p e ra ti n g   c o sts.   T h is  p a p e r  h a s  p ro p o se d   a   l in e a r  c o n tr o l  m e th o d   u sin g   a   P I  c o n tro ll e r  f o r  a   sta ti c   sy n c h r o n o u s  c o m p e n sa to r   (S TA TCOM )  t o   d irec tl y   c o n tro l  t h e   a m o u n t   o f  r e a c ti v e   p o we r  lo ss   f o r  e lec tri c   tr a in s .   Th is   so lu ti o n   will   a lso   b ri n g   g o o d   a n d   s tab le  v o l tag e   q u a li t y   to   e lec tri c   train s   so   th a t  e lec tri c   train s c a n   o p e ra te fo r  a   lo n g   ti m e .   Th e   S TATCOM   d e v ice   in   th is   p a p e r  is  a   th re e - p h a se   v o lt a g e   so u rc e   c o n v e rter  wit h   a   sim p le  stru c tu re   a n d   c a n   b e   e a sily   c o n tro l led .   T h is  is  c o n sid e re d   a   sim p le  a n d   e ffe c ti v e   so lu ti o n   to   b a lan c e   v o lt a g e ,   imp ro v e   p o w e r  fa c to r,   a n d   e n h a n c e   h a rm o n ic  q u a li t y   f o r  ra il wa y   train s,  th e re b y   a c h iev i n g   a n   o p ti m a l  o p e ra ti n g   s o lu t io n .   Th is   d isc u ss io n   c a n   b e   sim u late d   u sin g   M AT LAB/S imu li n k   so ftwa re   to   d e term in e   th e   o p e ra ti o n   a n d   c o n tr o l  ste p s f o r  S TATCOM ,   th e re b y   i m p ro v i n g   th e   q u a li ty   o f  th e   p o we r  sy ste m .   Th e   sim u latio n   re su lt s  o f  c u rre n t,   v o lt a g e ,   a n d   re a c ti v e   p o we r  re sp o n se   a re   p re se n ted .   Th e   sim u lati o n   re s u lt s  h a v e   d e m o n stra ted   th a t   th e   p r o p o se d   a l g o rit h m   su c c e ss fu ll y   a c h iev e s  th e   se t  g o a ls  o f  e n su r in g   v o lt a g e   sta b il i ty   a n d   p ro v id i n g   th e   n e c e ss a ry   a m o u n t   o f  re a c ti v e   p o we r  f o r   th e   train ,   t h e re b y   imp r o v i n g   t h e   q u a li t y   o f  th e   p o we r  g r id   fo r  th e   No rth - S o u t h   h ig h - sp e e d   train   i n   Vie tn a m .   K ey w o r d s :   E lectr ic  tr ain   R ea ctiv e  p o wer   STAT C OM   Vo ltag e  d r o p   Vo ltag e  im b alan ce   T h is i s  a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   T r an   Hu n g   C u o n g   Dep ar tm en t o f   E lectr ical  E n g i n ee r in g   a n d   E lectr o n ics,  Facu lty   o f   E lectr ical  an d   E lectr o n ic  E n g in ee r in g   T h u y lo i U n i v er s ity   Han o i,  Vietn am   E m ail: c u o n g th @ tlu . ed u . v n       1.   I NT RO D UCT I O N   T h e  No r th - So u th   h i g h - s p ee d   r ailway   s y s tem   i s   a  k ey   p r o ject  o f   Vietn am   an d   is   th e  f ir s t   ch o ice  o f   co u n tr ies  wo r ld wid e.   T h is   s y s tem   m ak es  co n tr ib u tio n s   to   d e v elo p in g   th e  ec o n o m y   o f   p ass en g er   tr an s p o r t  an d   im p r o v in g   tr af f ic  [ 1 ] .   Ho wev er ,   th e  s y s tem   r e q u ir es  a  s tab l e  [ 2 ] ,   [ 3 ] .   W h en   u s in g   elec tr i city   f r o m   th e  th r ee - p h ase  g r id ,   cu r r en t  r ailway   p o wer   s y s tem s   o f ten   e x h ib it   lo w  r eliab ilit y   an d   p o o r   f lex ib ilit y ,   f r e q u en tl y   en co u n ter i n g   is s u es  s u ch   as  p o wer   im b ala n ce ,   v o ltag e  f l u ctu atio n s ,   an d   th e  p r esen ce   o f   h ar m o n ics  wh en   co n n ec ted   to   th e  g r id   [ 4 ] .   T h e s e  f ac to r s   n o t  o n ly   r ed u ce   th e   ef f icien cy   o f   tr ai n   o p er atio n   b u t  also   n eg ativ ely   af f ec t  th e   q u ality   o f   elec tr icity   in   t h e  en tire   p o wer   s y s tem   [ 5 ] - [ 7 ] .   Fo r   elec tr ic   tr ain s   to   o p er ate  with   p o wer   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t ,  Vo l.  16 ,   No .   4 ,  Dec em b er   20 25 :   2369 - 2 3 8 0   2370   f r o m   th e  g r id ,   tr a n s f o r m er s   a r e  in d is p en s ab le  co m p o n e n ts   to   g en er ate  th e  v o ltag e  v alu e   r eq u ir ed   f o r   tr ai n   o p er atio n .   H o wev er ,   in   tr ain   s y s tem s   with   m an y   co n tin u o u s ly   ch an g in g   o p e r atin g   m o d es,  tr an s f o r m er s   ca n n o t   r esp o n d   q u ick ly   to   t h e  r eq u ir e m en ts   o f   in s tan tan e o u s   p o wer   ad ju s tm en t,  v o ltag e  s tab ilizatio n ,   an d   h a r m o n ic   s u p p r ess io n   [ 8 ] .   T h e r ef o r e ,   f o r   h ig h - s p ee d   r ailway   tr ain s   to   o p er ate  ef f icien tly ,   m o r e  ad v an ce d   s o lu tio n s   ar e  n ec ess ar y   to   en s u r e  th e  s y s tem ' s   p er f o r m an ce   an d   r eliab ilit y .   On e  o f   th e  m o s t  ef f ec tiv e  s o lu tio n s   to d ay   is   to   u s e  a  s tatic  s y n ch r o n o u s   co m p en s ato r   ( STAT C OM )   to   s tab ilize   v o ltag e  a n d   b alan ce   r ea ct iv e  p o wer   [ 9 ] - [ 1 1 ] .   I n   th e   co n tex t   o f   Vietn am ' s   N o r th - So u th   h ig h - s p ee d   r ailway   s y s tem ,   wh ich   h as  lar g e  p o w er   co n s u m p tio n   a n d   s tab le  o p er atio n   r eq u ir e m en ts ,   th e  ap p licatio n   o f   STAT C O M  n o t  o n ly   h elp s   to   o v e r co m e  cu r r en t  p r o b lem s   b u t  also   en s u r es  th at  th e  s y s te m   ca n   m ee t  f u tu r e  n ee d s .   STAT C OM   i s   a  r ea ctiv e  co m p en s atio n   d ev ice  b ased   o n   p o wer   elec tr o n ics  co n v e r s io n   tech n o lo g y   [ 9 ] .   T h is   d ev ic e  will  b e  co n n ec ted   to   th e  tr a n s f o r m er   s u p p ly in g   th e  tr ain   at  th e  PC C   p o in t.  I ts   task   is   to   p r o v id e   th e  r ea ctiv e  p o wer   r eq u i r ed   q u ick ly   b y   th e  r ailway   tr ain   [ 1 2 ] .   T h e   a d v a n t a g e   o f   t h e   S T A T C O M   d e v i c e   i s   t h a t   i t   r e s p o n d s   q u i c k l y   t o   r e q u e s t s   f o r   r e a c t i v e   p o w e r   m o b i l i z a t i o n   t o   s t a b i l i z e   t h e   v o l t a g e   a n d   e n s u r e   o p t i m a l   o p e r a t i n g   c o n d i t i o n s   f o r   t h e   t r a i n   [ 1 3 ] ,   [ 1 4 ] .   S T A T C O M   i s   c a p a b l e   o f   b a l a n c i n g   t h e   c u r r e n t ,   r e g u l a t i n g   t h e   v o l t a g e ,   i n c r e a s i n g   t h e   p o w e r   f a c t o r ,   a n d   m i n i m i z i n g   h a r m o n i c   c u r r e n t s   i n   t h e   s y s t e m .   F u r t h e r m o r e ,   t h e   f l e x i b l e ,   c o m p a c t   d e s i g n   a n d   m u l t i - o b j e c t i v e   c a p a b i l i t y   o f   S T A T C O M   h a v e   m a d e   i t   a n   i d e a l   s o l u t i o n   f o r   i m p r o v i n g   t h e   q u a l i t y   o f   r a i l w a y   t r a i n s   [ 1 5 ] ,   [ 1 6 ] .   P r e v i o u s l y ,   S T A T C O M   h a s   b e e n   w i d e l y   s t u d i e d   a n d   a p p l i e d   i n   v a r i o u s   f i e l d s   o f   p o w e r   s y s t e m s .   T h e   v o l t a g e   s t a b i l i t y   c o n t r o l   s t r a t e g y   b a s e d   o n   r e a c t i v e   p o w e r   c o m p e n s a t i o n   f r o m   S T A T C O M   f o r   w i n d   f a r m s   t o   o v e r c o m e   v o l t a g e   i m b a l a n c e   w a s   i n t r o d u c e d   i n   [ 1 7 ] .   R e s e a r c h e r   i n   [ 1 5 ]   s h o w e d   t h a t   S T A T C O M   c a n   w e l l   c o n t r o l   t h e   v a l u e   o f   r e a c t i v e   p o w e r   s u p p l i e d   t o   t h e   g r i d   f r o m   w i n d   f a r m s .   T o   i m p r o v e   t h e   o p e r a t i n g   e f f i c i e n c y   o f   i n d u s t r i a l   m o t o r s   i n   t h e   c a s e   o f   r e a c t i v e   p o w e r   s h o r t a g e ,   t h e   r e a c t i v e   p o w e r   c o m p e n s a t i o n   p r o c e s s   a t   t h e   l o a d   n o d e   w a s   i n t r o d u c e d   i n   [ 1 8 ] .   C u r r en tly ,   s o lu tio n s   to   co m p e n s ate  f o r   r ea ctiv e  p o wer   f o r   h i g h - s p ee d   r ailway s   ar e  an   u r g e n t  is s u e  to   im p r o v e  th e  o p er atio n al  ef f ici en cy   o f   elec tr ic  tr ain s   an d   s av e  o p er atin g   co s ts .   R ea ctiv e  p o wer   co m p en s atio n   f o r   elec tr ic  tr ain s   r eq u ir es  ac tin g   q u ick ly   in   all  h ig h - s p ee d   r ailway   tr ain   o p er atin g   m o d es.   T o   d o   th at,   th is   p ap er   will  d esig n   a   r ea ctiv e   p o wer   c o m p en s atio n   s y s tem   b ased   o n   a  t h r ee - p h ase  v o ltag e  s o u r ce   co n v er ter   co n n ec ted   at  th e  p o in t  o f   c o m m o n   c o u p lin g   ( PC C )   p o in t  s u p p ly in g   p o wer   to   th e  t r ain .   Ma n y   co n tr o l   alg o r ith m s   ca n   ac t   o n   th e   th r e e - p h ase  v o ltag e  s o u r ce   co n v er ter   to   co m p e n s ate  f o r   r ea cti v e  p o wer   a n d   s tab ilize   th e  ter m in al   v o ltag e   f o r   th e  t r a in .   Sp ec if ically :  s lid in g   m o d e   co n tr o l   ( SMC ) ,   m o d el  p r ed icti v e  co n tr o l   ( MPC ) ,   an d   lin ea r   co n tr o l  ( PI) .   SMC   an d   MPC   s y s tem s   o f ten   p r o v id e  b etter   r esp o n s e  an d   b etter   co n tr o l  q u ality .   Sti ll,  th e  d is ad v an tag e  o f   th ese  m eth o d s   is   th at  th ey   ar e  v er y   co m p licated   to   im p lem en t  o n   la r g e  s y s tem s   s u ch   as   h ig h - s p ee d   r ailway   s y s tem s ,   r eq u ir in g   m ea s u r em e n t  o f   m a n y   in p u t  p a r am eter s ,   m a k in g   t h e  s y s tem   co m p lex   an d   ex p e n s iv e,   an d   p u ttin g   p r ess u r e  o n   th e  m icr o co n tr o ller   s y s tem .   Me an wh ile,   th e  PI  co n tr o ller   h as  a  s im p le  d esig n   an d   o p er atio n ,   f ew  co n tr o l  in p u ts ,   b u t  s till   p r o v id es   g o o d   q u ality   to   m ee t  th e   co n tr o l  g o als,  wh ich   is   v er y   s u itab le  f o r   o p er atin g   h ig h - s p ee d   r ailway   s y s tem s   with   lar g e  d is tan ce s   o f   u p   to   th o u s a n d s   o f   k ilo m eter s .   I n   t h i s   p a p e r ,   t h e   r e a c t i v e   p o w e r   c o m p e n s a t i o n   c o n t r o l   p r o c e s s   i s   d e s i g n e d   w i t h   t w o   c o n t r o l   l o o p s   u s i n g   a   P I   l i n e a r   c o n t r o l l e r ,   i n   w h i c h   t h e   o u t e r   l o o p   a d j u s t s   t h e   d i r e c t   c u r r e n t   ( DC )   a n d   a l t e r n a t i n g   c u r r e n t   ( AC )   v o l t a g e s   o f   t h e   t h r e e - p h a s e   b r i d g e   c o n v e r t e r   t o   b r i n g   t h e   o p e r a t i n g   v o l t a g e s   t o   t h e i r   r e f e r e n c e   v a l u e s   d u r i n g   o p e r a t i o n .   T h e   i n n e r   c o n t r o l   l o o p   w i l l   c o n t r o l   t h e   c u r r e n t   a n d   r e a c t i v e   p o w e r   t o   c o m p e n s a t e   f o r   t h e   p o w e r   s h o r t a g e   r e q u i r e d   b y   t h e   t r a i n .   T h e   s e l e c t i o n   o f   t h e   P I   c o n t r o l l e r   i n   t h i s   s y s t e m   i s   t o   c r e a t e   a   s i m p l e   i m p l e m e n t a t i o n   p r o c e s s   w h i l e   s t i l l   e n s u r i n g   c o n t r o l   r e q u i r e m e n t s .   A t   t h e   s a m e   t i m e ,   P I   i s   a   l i n e a r   c o n t r o l l e r   a p p l i e d   i n   m a n y   c o n t r o l   s y s t e m s   o f   f r e q u e n c y   c o n v e r t e r s   [ 1 9 ] .   P I   c a n   r e s p o n d   q u i c k l y ,   e l i m i n a t e   e r r o r s   w e l l ,   o p e r a t e   r e l i a b l y ,   a n d   s t a b l y   [ 2 0 ] .   E s p e c i a l l y   w h e n   p r o g r a m m i n g   m i c r o c o n t r o l l e r s ,   P I   t a k e s   u p   f e w   r e s o u r c e s   a n d   h a s   a   s m a l l   c o m p u t a t i o n a l   v o l u m e   [ 2 1 ] ,   [ 2 2 ] .   T h i s   w i l l   h e l p   t h e   s y s t e m   r e s p o n d   q u i c k l y ;   e l e c t r o n i c   d e v i c e s   c a n   o p e r a t e   s t a b l y   f o r   a   l o n g   t i m e .   I n   th is   p ap er ,   th e  p ar am eter s   o f   th e  PI  co n tr o ller   ar e  ca lcu l ated   an d   d esig n e d   s o   th at  th e   co n tr o ller   ca n   o p er ate  with in   th e  allo wa b le  r an g es  wh en   th e  g r i d   p o w er   s y s tem   f lu ctu ates  d u e  to   o b jectiv e  r ea s o n s ,   o r   wh en   th e  lo ad   o f   th e  tr ain   ch a n g es u n d er   d if f er e n t o p er atin g   co n d itio n s .   T h is   f ea tu r e  h as sh o wn   th e  ad v an tag e   o f   th e  p r o p o s ed   m eth o d   wh e n   ap p lied   to   th e  lo a d   o f   th e  tr ai n ,   wh ich   h as  n o t  b ee n   s tu d ied   b ef o r e   in   Vietn am   o r   in   d ev el o p in g   co u n tr ies  lik e  Vietn am .   T h e  s y s tem   d e m o n s tr atio n   p r o ce s s   was  s im u lated   an d   p r o g r a m m ed   u s in g   MA T L AB /S im u lin k   s o f twar e.   T h e   r esu lts   d e m o n s tr ated   th e   STAT C OM   s y s tem 's  v o ltag e  s tab ilit y   wh en   s u p p ly i n g   p o wer   to   tr ain s   o p er atin g   in   d if f er en t  m o d e s ,   with   a  d ev iatio n   o f   n o   m o r e   th an   5 %  co m p ar e d   to   th e  r ated   v alu e.   T h e  r esu lt s   also   s h o wed   th at  th e  r ea cti v e  p o wer   was  co n tr o lled   clo s ely   to   th e  r ef er en ce   v alu e  r eq u ir ed   b y   th e  tr ain   i n   d if f er e n t  o p e r atin g   m o d es  with   a  m in im al  r esp o n s e  tim e.   T h e   a b o v e   r e s u l ts   a l l o w e d   t h e   s y s t e m   t o   s t a b il i z e   t h e   r e a c t i v e   p o w e r   b a l a n c e   a n d   m a i n t a i n   v o l t a g e   s t a b i li t y   a t   th e   P C C   p o i n t .   T h is   i s   t h e   b as is   f o r   d e v e l o p i n g   e n e r g y   o p e r a t i o n   s y s t e m s   f o r   h i g h - s p e e d   r a i lw a y   t r a i n s   i n   Vi e t n am   a n d   w o r l d w i d e .       2.   O P E RAT I NG   P RINC I P L E   O F   ST AT CO M   F O R  H I G H - SPEE D  R AI L WAY  T RA I N S   T h e  STAT C OM   d ev ice  is   co n n ec ted   in   p a r allel  with   th e  tr ain   p o wer   s u p p ly   s y s tem   at  th e  PC C   p o in t,  as  s h o wn   in   Fig u r e  1 .   T h is   is   to   co m p en s ate  f o r   th e  r ea ctiv e  p o wer   o f   th e  tr ain   in   ca s e  th e  tr ain   lo s es   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       Desig n   o f a   s ta tic  s yn ch r o n o u s   co mp en s a to r   fo r   th e  n o r th - s o u th   h i g h - s p ee d   …   ( A n   Th i H o a i Th u   A n h )   2371   v o ltag e  s tab ilit y   at  th e  PC C   p o in t  o r   th e r e  is   a  s h o r tag e  o f   r ea ctiv e  p o wer   th at  th e  g r id   ca n n o t  p r o v id e .   As  is   k n o wn ,   h ig h - s p ee d   tr ain s   o p e r ate  well  th an k s   to   a  s u f f icie n t  p o wer   s u p p ly   with   g o o d   p o wer   q u ality .   E v en   s m all  v o ltag e  f lu ctu atio n s   c an   af f ec t  t h e  m o v em en t  o f   h ig h - s p ee d   tr ain s .   T w o   f ac to r s   ca u s e  v o ltag e   f lu ctu atio n s   f o r   h ig h - s p ee d   tr a in s : r ea ctiv e  p o wer   s h o r tag e  a n d   tr ain   s p ee d   ( lo ad   ch an g es)  [ 2 3 ] .   I n   th is   m o d el,   th e   r ea ctiv e   p o wer   m o b ilized   f o r   th e  t r ain   m u s t  b e  b alan ce d   with   t h e  r ea ct iv e  p o we r   r eq u ir ed   b y   th e  tr ain ,   w h ich   m ea n s   th at  to   en s u r e  th e  tr ain ' s   g o o d   o p er atio n .   T h e  g r id   p o wer   s y s tem ,   co m b in ed   with   STAT C OM ,   m u s t  p r o v id e  en o u g h   p o wer   f o r   th e  tr ain   to   en s u r e  th is   r eq u ir em en t.  T h e  m ai n   p ar t  o f   STAT C OM   i s   a  th r ee - p h ase  v o ltag e  co n v e r ter ,   as  d em o n s tr ated   in   Fig u r e  2 .   W h er e  Fig u r e  2 ( a)   is   th e  s ch em atic  d iag r am   o f   STAT C OM   co n n ec ted   t o   a  th r ee - p h a s e  g r id ,   Fig u r e   2 ( b )   is   th e  alte r n ativ e  d iag r am   o f   STAT C OM   co n n ec ted   to   a  th r ee - p h ase  g r id ,   an d   Fig u r e  2 ( c )   is   th e  s im p lifie d   d iag r am   o f   Fig u r e  2 ( b ) .   T h e   p o wer   tr an s f o r m er   is   r ep r esen ted   b y   t h e  in d u cto r   X.       P o w e r   T r a n s f o r m e r a b c Rs Ls CC CA I a I b I c Rs _ A L s _ A C a t e n a r y R a i l Vy 27 . 5 Kv I r a i l   C I r a i l   B I r a i l   A 2 2 0 kV S T A T C O M V d c     Fig u r e  1 .   Gen e r al  d iag r a m   o f   th e  STAT C OM   co m p en s atio n   s y s tem   f o r   tr ain s       X P C C G r i d V G V dc + _ I V dc + _ I dc G r i d V ST S  =  P +  jQ V G V ST I X ( a ) ( b ) ( c )     Fig u r e  2 .   E q u iv alen t c ir c u it d i ag r am   o f   STAT C OM       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t ,  Vo l.  16 ,   No .   4 ,  Dec em b er   20 25 :   2369 - 2 3 8 0   2372   T h e  ( 1 )   an d   ( 2 )   s h o w  th e  v alu es o f   ac tiv e  po wer   P   an d   r ea ct iv e  p o wer   Q   s u p p lied   to   th e  tr ain .     =  =    ( 1 )     = =   − 2   ( 2 )     I n   wh ich :  V G   is   th e  v o ltag e  at  th e  PC C   p o in t,  V ST   is   th e  v o ltag e  o f   STAT C OM ,   δ   is   th e  p h ase  an g le  b etwe en   V G   an d   V ST ,   φ  is   th e  p h ase  an g le  b etwe en   I G   an d   V G .   W h e n   t h e   t r a i n   o p e r a te s   s ta b l y   a n d   t h e  p o w e r   c o n s u m e d   b y   t h e   t r a i n   is   f i x e d ,   t h e   r el a t i o n s h i p   b e t w e e n   r e a ct i v e   p o w e r   a n d   o t h e r   c o m p o n e n t s   i n   t h e   s y s t em   i s   w r i t t e n   i n   ( 3 ) .     = √ (  ) 2 − 2 − 2   ( 3 )     Fro m   ( 3 ) ,   we  s ee   th at  th e  r elatio n s h ip   b etwe en   v o ltag e  an d   r ea ctiv e  p o wer   r eq u ir ed   b y   th e  tr ain   is   wr itten   in   th e  f o r m   o f   ( 4 ) .     = 2     ( 4 )     I n   r ea lity ,   h ig h - s p ee d   tr ain s   o p er ate  in   m an y   m o d es,  s u ch   a s   ac ce ler atin g ,   d ec eler atin g ,   h o ld in g ,   an d   ev en   s to p p in g   t o   p ick   u p   an d   d r o p   o f f   p ass en g er s .   T h e r ef o r e,   th e  p o wer   co n s u m p tio n   ca p ac ity   o f   th e  tr ain   is   d if f er en t.   T h is   lead s   to   d if f er en t  r ea ctiv e  p o wer   co n s u m p ti o n   m o d es.   I f   th e  p o wer   s u p p l y ' s   r ea ctiv e  p o wer   d o es n o t m ee t th e  o p er atin g   m o d es o f   th e  tr ai n ,   th e  r ea ctiv e   p o wer   will d ec r ea s e,   ca u s in g   t h e  V G   v o ltag e  at  th e   PC C   p o in t  also   to   r ed u ce .   At   th is   tim e,   r ea ctiv e  p o wer   will  b e  m o b ilized   f r o m   th e  ST AT C OM   d ev ice  to   en s u r e  th e   b alan ce   o f   r ea ctiv e   p o wer   f o r   th e   tr ain .   T h is   is   t o   av o id   p o wer   s h o r tag e   in cid en ts   th at  af f ec t   th e   o p er atio n   o f   th e   tr ain .   Fro m   h e r e,   th e  v o ltag e  s u p p lied   to   th e  tr ain   will h av e  to   in c r ea s e  to   t h e  r ated   v al u e.   I n   p er m an en t  o p er atio n ,   th e  V ST   v o ltag e  g e n er ated   b y   D - ST AT C OM   m atch es  th e  V G   v o ltag e  o f   t h e   g r id .   I n   STAT C OM   m o d e  wit h   o n ly   r ea ctiv e  p o wer   co m p e n s atio n ,   P ST   =  0 .   C o n s id er in g   ( 1 ) ,   th e  an g le  δ   =  0   ac h iev es th is .   T h e   ( 2 )   s h o ws th e  am o u n t o f   r ea ctiv e  p o wer   g en er ated   f r o m   STAT C OM   to   s u p p ly   t h e  tr ain   ( 5 ) .      =  − 2 = (  − )   ( 5 )     T h e  ( 5 )   s h o ws  th at  th e  r ea ctiv e  p o wer   o f   th e  tr ain   ca n   b e  co n tr o lled   b y   co n tr o llin g   th e  v o l tag e  s u p p lied   to   it.   W h en   th e  r ea ctiv e  p o wer   s u p p lied   to   th e   tr ain   d ec r ea s es,  th e  v o ltag e   will  b e   co n tr o lled   to   in cr ea s e  t o   ac h iev e   th e  r eq u ir e d   r ea ctiv e  p o wer   v a lu e.   T h e  cu r r en t a b s o r b ed   b y   t h e  STAT C OM   in   Fig u r e  2   is   s h o wn   as ( 6 )   [ 2 4 ] .     = ̇ − ̇     ( 6 )     Her e,   V G   an d   V ST   alwa y s   o p e r ate  in   p h ase  an d   at  th e  s am e   f r eq u en c y   with o u t  b ein g   af f e cted   b y   th e  p o we r   lo s s es  ca u s ed   d u r in g   o p er atio n .   T h en ,   th e  r ea ctiv e  p o wer   Q ST   ab s o r b ed   o r   em itted   b y   th e  STAT C OM   d ev ice   ca n   b e  ex p r ess ed   as  ( 7 ) .      =  ( ̇ ( ̇ − ̇  ) −  ) = ( −  )   ( 7 )     Fro m   ( 7 ) ,   we  s ee   th at  w h en   t h e  p h ases   ar e  t h e  s am e,   th e   V ST   ca n   b e  c o n tr o lled   th r o u g h   t h e  cu r r en t   an d   p h ase  an g le  o f   th e  STAT C OM .   Acc o r d in g ly ,   if   th e  v o l tag e  at  th e  PC C   i s   g r ea ter   th an   th e  o u tp u t  v o ltag e  o f   th e  STAT C OM ,   th e  p h ase  o f   th e  cu r r e n t  f r o m   t h e  s y s tem   to   th e  STAT C OM   w ill  b e  9 0 o   b eh in d   th e  v o ltag e  at  th e  PC C .   T h e  STAT C OM   will  o p er ate  in   in d u ctiv e  m o d e  an d   ab s o r b   th e  ex ce s s   r ea ctiv e  p o wer   s u p p lied   to   th e  h ig h - s p ee d   tr ain   [ 2 5 ] .   I f   t h e  v o ltag e   at  th e  PC C   is   less   th an   th e   o u tp u t  v o lta g e  o f   th e  STAT C OM ,   th e   p h ase  o f   th e  cu r r en t  f r o m   th e   s y s tem   to   th e  STAT C OM   w ill  b e  9 0 o   ah ea d   o f   th e  v o ltag e  at  th e  P C C .   T h e   STAT C OM   w ill  o p er ate  in   ca p ac itiv e  m o d e  an d   s u p p ly   th e  n ec ess ar y   am o u n t  o f   r ea ctiv e  p o wer   to   th e  tr ain ,   as  s h o wn   in   Fig u r e  3 .   Fig u r e  3 ( a )   s h o ws  STAT C OM   ab s o r b in g   r ea ctiv e  p o wer ,   a n d   Fig u r e  3 ( b )   s h o ws   STAT C OM   g en er atin g   r ea ctiv e  p o wer .   W h en   th e  v o ltag e  d r o p s   o r   r is es  to   a  s p ec if ic  v alu e,   th e  STAT C OM   i s   lim ited   b y   th e  ca p ac ity   r eq u ir ed   b y   th e  t r ain .   T h e  c o n tr o l  s y s tem   will  ac t  o n   th e  s e m ico n d u ct o r   v alv es  to   m ain tain   a  s tab le  s tate  with   n o   s h o r tag e  o r   s u r p lu s   o f   r ea c tiv e  p o wer .   T h er e f o r e,   th e  o u t p u t  cu r r e n t  r em ain s   u n ch a n g e d ,   an d   th e  r ea ctiv e   p o wer   is   co n tr o lled   b y   co n tin u o u s ly   ad ju s tin g   th e   am p litu d e  an d   p h ase  o f   th e  V ST .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       Desig n   o f a   s ta tic  s yn ch r o n o u s   co mp en s a to r   fo r   th e  n o r th - s o u th   h i g h - s p ee d   …   ( A n   Th i H o a i Th u   A n h )   2373   V G V ST I X P C C G r i d L oa d  R a i l C a pa c i t i ve : V ST   >  V G V G V ST I X P C C G r i d L oa d R a i l I nd uc t i ve : V ST   <  V G ( a ) ( b ) V G V ST j X I I 0 V G V ST j X I I 0 δ δ I I V V     Fig u r e  3 .   Diag r a m   s h o win g   th e  o p er atin g   p r in ci p le  o f   STAT C OM :   ( a)   ab s o r b in g   r ea ctiv e  p o wer   an d   ( b )   em itti n g   r ea ctiv e  p o wer       3.   M O DE L I NG   AN D  CO NT RO L   ST RAT E G Y  O F   ST AT CO M   B AS E D  O N  T H RE E - P H AS E   B RIDG E   I NV E R T E R   3 . 1 .     M a t hema t ica l  m o del o f   ST A T CO M   ba s ed  o n a   t hree - ph a s e  bridg e  inv er t er   T h e  r ea ctiv e  p o wer   c o n tr o l  p r o ce s s   f o r   STAT C OM ,   b ased   o n   v o ltag e  v al u e  co n tr o l,  is   p er f o r m ed   u s in g   th r ee - p h ase  b r id g e  in v e r ter   co n tr o l,  as  s h o wn   in   Fig u r e  4 .   I n   wh ich :  i a ,   i b ,   i c   a r e  th e  o u tp u t  c u r r e n t  o f   STAT C OM ;   V S T_a ,   V ST_b ,   V ST_c   ar e  th e  o u tp u t  v o ltag e  o f   th e  co n v er ter ;   V G_a ,   V G_b ,   V G_c   ar e  t h e  v o ltag e  at  PC C ;   V dc   is   th e  DC   v o ltag e  o f   STAT C OM ;   i dc   is   th e  DC   cu r r en t  o f   STAT C OM ;   L   is   th e  in d u ctan ce   o f   th e   tr an s f o r m er ;   R   is   th e  r esis tan ce   o f   th e  tr a n s f o r m e r .       S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 S 6 V dc P C C i dc i a i b i c R X V ST _ a V ST _ b V ST _ c V G _ a V G _ b V G _ c     Fig u r e  4 .   STAT C OM   s tr u ctu r e  b ased   o n   a   th r ee - p h ase  b r id g e  in v er ter       F r o m   F i g u r e   4 ,   w e   c a n   w r i t e   t h e   r e l a t i o n s h i p   b e t w e e n   t h e   D C   a n d   A C   s i d e   c u r r e n t s   o f   S T A T C O M   a s   ( 8 ) .      = [ − − − ] [    ]     ( 8 )     W h er e:  D k   ar e  th e  f u n ctio n al  c o n v er s io n   f ac to r s   an d   k  = a ,   b ,   c .      = 1 3 ( − ) ,  = 1 3 ( − ) ,  = 1 3 ( − )   an d   [  _ −  _  _ −  _  _ −  _ ] = [ − − − ]    ( 9 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t ,  Vo l.  16 ,   No .   4 ,  Dec em b er   20 25 :   2369 - 2 3 8 0   2374   {             +  = _ −  _ +  = _ −  _ +  = _ −  _   = 1 3 [  −  ]   ( 1 0 )     T h e  cir cu it  d iag r am   in   Fig u r e   4   s h o ws  th e   r elatio n s h ip   b et wee n   th e  STAT C OM   o u tp u t   v o ltag e  an d   th e   g r id   v o ltag e  as in   ( 1 0 ) .   T h e  ( 9 )   an d   ( 1 0 )   c an   b e   ex p r ess ed   as ( 1 1 )   an d   ( 1 2 ) .     {           = 1 3 [ ( _ −  _ ) − ( _ −  _ ) ] −  = 1 3 [ ( _ − _ ) − (  _ −  _ ) ] −    = 1 3 [ ( _ − _ ) − (  _ −  _ ) ] −    = 1 3 [ ( _ − _ ) − (  _ −  _ ) ] −    ( 1 1 )      [    ] = 1 3 [ _ − _ _ − _ _ − _ ] − 1 3 [  _ −  _  _ −  _  _ −  _ ] − [    ]   ( 1 2 )     Ap p ly in g   e q u atio n s   f r o m   ( 9 )   t o   ( 1 2 )   will g iv e  ( 1 3 )   a n d   ( 1 4 ) .      [    ] = 1 3 [ _ − _ _ − _ _ − _ ] − 1 3 [ −  − − ]  − [    ]   ( 1 3 )       = = [ − − − ] [    ]   ( 1 4 )     [ 0 ] = 2 3 [          (  )  (  − 2 3 )  (  + 2 3 ) −  (  ) −  (  − 2 3 ) −  (  + 2 3 ) 1 2 1 2 1 2 ]           ( 1 5 )     T h e  ( 1 4 )   is   co m m o n l y   u s ed   in   p o wer   s y s tem s   to   co n v e r t  th r ee - p h ase  to   two - p h ase  in   a  r o tatin g   r ef er en ce   f r a m e.   Fo r   th e  co n v en ien ce   o f   co n t r o l w ith   th e  p r o p o s ed   s tr ateg y ,   th e  Par k   tr an s f o r m atio n   is   u s ed   to   co n v er t  th e  abc   c o o r d i n ate  s y s tem   o f   ( 1 4 )   to   th e  dq   co o r d i n ate  s y s tem .   Fro m   p o wer   s y s t em   th eo r y ,   we  will  g et  th e  ef f ec tiv e  an d   r ea ctiv e  cu r r en ts   r elativ e  to   a  r o tatin g   r ef er en ce   f r a m e  with   an g u lar   f r eq u e n cy   ω   in   th e  dq   co o r d in ate  s y s tem   as  in   ( 1 5 ) .   I n   th is   ca s e,   i d   i s   th e  ac tiv e   cu r r en t  co m p o n en t,  an d   i q   is   t h e  r ea ctiv e  cu r r en t   co m p o n en t.   T h e n   will g et  ( 1 6 ) .     [    ] = 1 3 [ − − − ] = 1 3 ( [ ] − [ ] ) = 1 √ 3 [       −  (  − 1 3 )  (  − 1 3 ) 1  (  ) −  (  ) 1 −  (  + 1 3 )  (  + 1 3 ) 1 ]       − 1 [ 0 ]   ( 1 6 )     Set  − 1 = 1 √ 3 [       −  (  − 1 3 )  (  − 1 3 ) 1  (  ) −  (  ) 1 −  (  + 1 3 )  (  + 1 3 ) 1 ]           T h en   we  h a v e:  [ ] = [    ] ;  [ _ _ ] = [ _  _  _  ] ;  [ ] = [    ]   ( 1 7 )     Fro m   th e  tr an s f o r m atio n   o f   ( 1 7 )   to   th e  le f t sid e  o f   ( 1 6 ) ,   we  g et  ( 1 8 ) .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       Desig n   o f a   s ta tic  s yn ch r o n o u s   co mp en s a to r   fo r   th e  n o r th - s o u th   h i g h - s p ee d   …   ( A n   Th i H o a i Th u   A n h )   2375    [    ] = ( − 1 [ ] )  = − 1  [ ] + − 1 [   ]   ( 1 8 )     Similar   to   th e  ab o v e   tr an s f o r m atio n ,   th e  ( 1 9 )   ca n   b e  d er iv ed .     − 1  [ ] + − 1 [   ] = 1 3 − 1 [ _ _ ] − 1 3 − 1 [ ] .  − − 1 [ ]   ( 1 9 )     Fro m   th e  p r i n cip le  o f   elec tr ical  s y s tem s ,   it c an   b e  in f er r e d   as ( 2 0 ) .     _ = ; _ = 0 ;   − 1  [ 0 − 0 ]     ( 2 0 )     Mu ltip ly   T   b y   b o th   s id es o f   ( 1 9 )   an d   ap p ly   ( 2 0 )   to   g et   ( 2 1 ) .     [   ] = [ − − 3 − − 3 ] [  ] + [ 1 3 0 0 ]   ( 2 1 )     R ea r r an g in g   ( 2 0 )   an d   ( 2 1 )   will  g et  th e  r elatio n s h ip   b etwe en   cu r r en t  a n d   v o ltag e  in   th e  dq   co o r d i n ate  s y s tem   as ( 2 2 ) .       {          = − + −  3 + 1 3  = − − −  3   = 3 2 + 3 2   ( 2 2 )      [  ] = [         − − 3 − − − 3 2 3 2 3 0 ]         [  ] + [ 1 3 0 0 ]   ( 2 3 )     T h e   ( 2 2 )   s h o ws  th at  th e  c o ef f i cien t  D k   is   f lex ib le  a n d   ca n   b e   u s ed   in   th e   m o d el  as  a  c o n tr o l   v ar iab le  to   co n tr o l  th e  p ar am eter s   i d , i q ,   an d   V dc .     3 . 2 .     Co ntr o l mo del f o r  ST AT CO M   re a ct iv e  po wer   co m pens a t io n f o r  hig h - s peed  t ra ins   T h e  STAT C OM   in   Fig u r e  5   is   an   in d ep e n d en t  p o wer   s o u r ce   f ed   in to   th e  c o n n ec tio n   p o i n t  to   co n tr o l  th e  v o ltag e   im b alan ce   an d   r ea ctiv e  p o wer   i n   o r d er   to   im p r o v e  th e  tr ai n ' s   p o wer   q u ality .   T h is   p ap er   p r o p o s es  a  co n tr o l  s y s tem   u s in g   two   l o o p s   to   r ea lize   r ea ctiv e  p o wer   co n tr o l  f o r   th e  tr ai n .   T h e   p ar am eter s   o f   th e  AC   p o wer   s y s tem   ar e  co n v e r ted   t h r o u g h   th e  d q   co o r d in ate  s y s tem   in to   DC   co m p o n en ts   to   s im p lify   th e  co n tr o l   p r o ce s s .   I n   th e  c ase  o f   ig n o r in g   th e  ef f ec ts   o f   d is tu r b a n ce s .   Fig u r e  5   s h o ws  th at   th e   3 - p h ase  AC   v o ltag e   an d   cu r r en t   will  b e   m ea s u r ed   an d   co n v er ted   to   d q   co o r d in ates  t h r o u g h   th e   p h ase - lo ck ed   lo o p   in   th e   PLL   b lo c k ,   an d   t h e  DC   v o ltag e  o f   th e  STAT C OM   is   also   m ea s u r ed .   A f ter   th e   v o ltag e  v alu e  is   co n v er ted   f r o m   t h e  a b c  co o r d in ate   s y s tem   to   t h e  dq   co o r d in ate  s y s tem   th r o u g h   th e   a b c/d c   b l o ck ,   t h ese  q u an titi es  will  b e  co m p a r ed   with   th eir   r ef er e n ce   v alu es,  a n d   s tatic  er r o r s   will  b e  elim in ated   th r o u g h   th e   lin ea r   PI   co n tr o ller .   T h e  lo o p   s y s tem   u s es  two   co n tr o ller s   an d   is   e x p licitly   d escr ib ed   as f o llo ws:   −   DC   v o ltag e  r eg u lato r :  T h e  D C   v o ltag e  v alu e  V dc   is   m ea s u r ed   f r o m   STAT C OM ,   th en   co m p ar ed   with   th e  r ef er en ce   DC   v o ltag e  v alu e  V dc_ref ,   th e  er r o r   b etwe en   th e  ac tu al  v alu e  an d   th e  r e f er en ce   v alu e  o f   th e  DC   v o ltag e  is   f ed   in to   th e  PI  co n tr o ller   to   ca n ce l  an d   cr ea te  a  r ef er en ce   cu r r en t  v al u e  i d_ref ,   th is   cu r r en t  is   u s ed   to   co m p ar e  with   th e  c u r r en t  i S T_d ,   th e  co m p a r is o n   p r o ce s s   will  d eter m in e  th e  er r o r   v alu e  a n d   b e  ca n ce led   b y   th e  PI  co n tr o ller   an d   cr ea te   a  r ef er en ce   v alu e  i d_ref ,   th e  i d_ref   cu r r en t  is   th e  co m p o n e n t  in   p h ase  with   th e  v o ltag e  u s ed   to   co n tr o l th e  ac t iv e  p o wer   f l o w.   −   AC   v o ltag e  r e g u lato r :   Af ter   d eter m in in g   V G_d   a n d   V G_q   in   th e  dq   co o r d in ate   s y s tem ,   th e   p r o ce s s   ca lcu lates   th eir   am p litu d es  an d   co m p a r e s   th em   with   th e  r ef er en ce   v alu e  V ref .   T h e  co m p ar is o n   p r o ce s s   d eter m in es  th e   d ev iatio n   v alu e,   wh ich   th e  PI  co n tr o ller   elim in ates.  T h e  PI  co n tr o ller   cr ea tes  th e  r ef er en c e  cu r r en t  i q_ref   to   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t ,  Vo l.  16 ,   No .   4 ,  Dec em b er   20 25 :   2369 - 2 3 8 0   2376   co n tr o l th e  r ea ctiv e  cu r r en t.   T h e  i q_ref     cu r r en t is th e  co m p o n en t p er p en d icu lar   to   th e  v o ltag e,   r eg u latin g   th e   r ea ctiv e  p o wer   f lo w.   Af ter   h av in g   th e  s et  v alu es  o f   th e  r ef er en ce   cu r r en t  i d_ref   a n d   i q_ref ,   th ey   will  b e  co m p ar ed   with   th e   v alu es o f   th e  ac tu al  cu r r en t  i ST - d   an d   i ST - q ; th e  er r o r   v alu es o f   th is   co m p ar is o n   p r o ce s s   will b e  elim in ated   b y   th e  PI  co n tr o ller   o f   th e   in n e r   lo o p   an d   cr e ate  co n tr o l v o ltag es  v d   an d   v q .   B y   c o n v er tin g   f r o m   d q   co o r d in ates  to   ab c   co o r d in ates  in   b l o ck   d q /ab c  will   g et  th e   co n tr o l  v o ltag es  v a ,   v b ,   v c .   T h ese  s ig n als  will  b e  f ed   in to   th e  PW M  s tag e  to   cr ea te   th e   I GB T   v alv e  s witch in g   p u ls e  o f   th e   STAT C OM   to   cr ea te  t h e  d esire d   r ea ctiv e  p o wer   an d   m ain tain   th e  s tab ilit y   o f   th e  s y s tem   v o ltag e  to   s u p p ly   th e  t r ain   s y s tem ,   wh ile  b ein g   ab le  to   s y n ch r o n ize   th e   ap p r o p r iate  o p e r atin g   p o wer   t o   s tab ilize   th e  v o ltag e  o n   th e  DC   s id e.       S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 S 6 V dc P C C i dc i a i b i c R X P L L a bc dq a bc dq P W M a bc dq PI PI PI _ V ol t a ge   l i m i t e r PI A m pl i t ude   c a l c ul a t i on _ _ _ u d u q i d _ r e f i q _ r e f V dc V dc _ r e f v G _ d v G _ q v G _ d v G _ q V r e f i G _ d i G _ q ω t i G _ abc + _ v G _ abc     Fig u r e  5 .   STAT C OM   co n tr o l  s y s tem   d iag r am       4.   SI M UL A T I O N  A ND  E V AL UATI O N  O F   R E SU L T S   T h e  s y s tem   is   s im u lated   with   th e  p ar am eter s   s h o wn   in   T ab le s   1   an d   2 .   T a b le  1   s h o ws  th e  p ar am eter s   o f   th e  t r ain ,   a n d   T a b le  2   s h o ws  th e  p ar am eter s   o f   th e   STAT C OM   d ev ice.   Fig u r e  6   illu s tr ates  th e  r ef er en ce   an d   f ee d b ac k   s p ee d   cu r v es.  T h e  s p ee d   c u r v e  d ev iates  f r o m   th e  r ef e r en ce   o n e  d u r in g   th e  tr an s itio n   f r o m   th e   ac ce ler atio n   p h ase  to   th e  co n s tan t  s p ee d   p h ase.   Ho wev er ,   th e  f ee d b ac k   cu r v e  s u b s eq u en tly   f o llo ws  th e   r ef er en ce   clo s ely .       T ab le  1 .   Par am eter s   o f   h ig h - s p ee d   tr ain   P a r a me t e r s  o f   t h e   t r a i n   S p e e d   ( r p m)   P o w e r   ( k W )     P a r a me t e r s  o f   t h e   t r a i n   S p e e d   ( r p m)   P o w e r   ( k W )   M a ss   o f   t r a i n   a t   f u l l   l o a d   ( M )   4 9 4 0 0 0   kg     C o e f f i c i e n t   C   0 . 0 0 0 9 5 5 6 1     N u mb e r   o f   mo t o r s (N )   8       W h e e l   d i a me t e r   ( D w h )   0 . 8 4   m   M a x i m u m   sp e e d   ( V ma x )   3 5 0   k m/ h     Tr a n sm i ssi o n   r a t i o   ( i )   1 0 7 / 1 6     B a se   sp e e d   ( V b )   3 2 0   k m/ h     G e a r b o x   p e r f o r ma n c e   0 . 8 5     C o e f f i c i e n t   A   1 . 6       M o t o r   p e r f o r ma n c e   0 . 9 5     C o e f f i c i e n t   B   0 . 0 3 5       I n e r t i a   mo m e n t   o f   t r a i n   ( J)   3 4 3 . 5 6 1   k g . m2       T ab le  2 .   Par am eter s   o f   STACOM   P a r a me t e r s  o f   S TA C O M   V a l u e   Tr a n sf o r mer r a t e d   v o l t a g e   2 . 5 / 3 0   kV   R a t e d   f r e q u e n c y   50   Hz   P W M   f r e q u e n c y   5 0 0 0   H z   A p p a r e n t   r a t e d   p o w e r   3 – 1 5   M V A   R e si st a n c e   0 . 2 2 / 3 0   p u   I n d u c t a n c e   0 . 2 2   p u   V o l t a g e   V S T   S TA T C O M   2 0 0 0   V   C o n t i n u o u s DC   t e n s i o n   4 0 0 0   V   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       Desig n   o f a   s ta tic  s yn ch r o n o u s   co mp en s a to r   fo r   th e  n o r th - s o u th   h i g h - s p ee d   …   ( A n   Th i H o a i Th u   A n h )   2377   T h e  tr ain ' s   cu r r en t  an d   v o ltag e  ar e  alwa y s   s tab le  in   o p er atin g   m o d es ,   as  s h o wn   in   Fig u r es  7   an d   8  h av e  a  s tan d a r d   s in u s o id al   f o r m   wh en   th e   tr ain ' s   s p ee d   ch an g es  in   Fig u r e  6 .   T h is   p r o v es  th at  wh en   th e  s y s tem   is   co m p en s ated ,   th e   cu r r en t  a n d   v o ltag e  at  t h e  PC C   p o in t  s u p p ly in g   p o wer   to   th e  lo a d   ar e  alwa y s   s tab le  an d   b alan ce d ,   e v en   th o u g h   th e  g r i d   v o ltag e  f lu ctu ates.   T h e   q u al ity   o f   cu r r en t  a n d   v o ltag e ,   as  in   Fig u r e s   9 ( a )   an d   9 ( b ) ,  s h o ws   th at   th e   T HD  o f   t h e  cu r r en t   is   1 . 9 5 %,  an d   th e   T HD  o f   t h e  v o ltag e  is   0 . 1 %.   R ef er r in g   to   th e  I E E E   5 1 9   s tan d ar d ,   th ese  ar e  v alu es   th at  r ep r esen t  s u itab le   p o wer   q u ality .   T h ese  in d ices  en s u r e   th at  th e  q u ality   o f   p o wer   s u p p lied   to   th e   tr ain   is   co n s is ten tly   g u ar a n teed ,   allo w in g   th e   tr ac tio n   m o to r s   to   o p e r ate  ef f icien tly   f o r   an   ex ten d e d   p er i o d .       0 10 20 30 40 50 60 70 80 100 90 T i m e  ( s ) 0 500 1000 1500 S p e e d   ( r p m )     Fig u r e  6 .   Sp ee d   cu r v e  o f   th e  tr ain       0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 T i m e   ( s ) 0 20 10 - 10 - 20 C ur r e nt   ( A ) 40 40 . 004   40 40 . 004 0 10 20 30 40 50 60 70 80 100 90 T i m e   ( s ) x  10 5 Vo l t a g e   ( V ) 2 0 - 1 - 2 1     Fig u r e  7 .   C u r r e n t a t PC C   s u p p lied   to   th e  lo ad   af ter   r ea ctiv e  p o wer   c o m p e n s atio n     Fig u r e  8 .   Vo ltag e   at  PC C   s u p p lied   to   th e  lo ad   af ter   r ea ctiv e  p o wer   c o m p e n s atio n         ( a)     ( b )     Fig u r e  9 .   T HD  v al u es o f   ( a )   c u r r en t a n d   ( b )   v o ltag e  at  th e  P PC   p o in t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t ,  Vo l.  16 ,   No .   4 ,  Dec em b er   20 25 :   2369 - 2 3 8 0   2378   Fig u r e  1 0   is   th e  r esu lt  o f   th e   DC   v o ltag e  v alu e  o f   STAT C OM .   T h is   r esu lt  in d icate s   t h at  th e  DC   v o ltag e  r em ain s   s tab le  in   th e  h ig h - s p ee d   tr ain ' s   o p er atin g   m o d es.  W h en   th e  h ig h - s p ee d   tr ain   ch an g es  its   o p er atin g   m o d e,   as  s h o wn   in   Fig u r e  6 ,   th e  DC   v o ltag e  f lu c tu ates  in s ig n if ican tly .   T h is   d em o n s tr ates  th at  th e   co n tr o ller   h as m ain tain ed   a  c o n s is ten tly   s tab le  DC   v o ltag e  with o u t a n y   s ig n if ican t tr an s ien t s .   Fig u r e  1 1   is   th e   r esu lt  o f   r ea ct iv e  p o we r   co m p en s atio n   at  th e  PP C   p o in t  wh e n   th e   o p er ati n g   m o d e   o f   th e  g r i d   an d   t h e  tr ain   ch a n g e.   T h e  r esu lt  s h o ws  th at  wh e n   t h e  g r id   an d   th e   tr ain   ch a n g e  o p er atin g   m o d es,  t h e  STAT C OM   co m p en s ates  f o r   a  ce r tain   am o u n t   o f   p o wer ,   as   illu s tr ated   in   Fig u r e  1 1 ( a ) ,   to   p r o v id e  s u f f icien t   r ea ctiv e  p o wer   f o r   th e  tr ai n   lo ad   to   r em ain   s tab le,   as  s h o wn   in   Fig u r e  1 1 ( b ) .   T h is   r esu lt  d e m o n s tr ates  th at  th e  PI  co n tr o ller   h as  r esp o n d ed   p r o m p tly   t o   s u p p ly   r e ac tiv e   p o wer   to   th e  tr ain ,   e n s u r in g   s tab le  o p er atio n .     Fig u r e  1 2   illu s tr ates  th e  ac tiv e   p o wer   ex c h an g e d   b etwe en   t h e  STAT C OM   an d   th e  g r id   at  t h e  PP C   p o in t.  T h e  r esu lts   s h o w  th at  d u r in g   t h e  o p er atio n   o f   th e  h i g h - s p ee d   tr ain ,   th e  ac tiv e  p o wer   ex c h an g e d   b y   th e  STAT C OM   with   th e  g r id   is   alwa y s   clo s e  t o   ze r o ,   wh ich   co n f ir m s   th at  th e  co n tr o l  d esig n   p r o ce s s   f o r   t h e  STAT C OM   h a s   m et  d em an d s   f o r   th e  s et  g o al.       0 10 20 30 40 50 60 70 80 100 90 T i m e   ( s ) V o l t a g e   ( V ) 1000 2000 3000 4000 0     Fig u r e  1 0 .   DC   s id e  v o ltag e  o f   STAT C OM       x  10 6 R e a c t i ve  P ow e r   ( V a r ) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 100 90 T i m e   ( s ) S T A T C O M  R e a c t i ve  P ow e r L oa d R e a c t i ve  P ow e r 0 8 6 4 2 6 5 4 3 2 ( a ) ( b )     Fig u r e  1 1 .   R ea ctiv e  p o wer :   ( a)   o u tp u t  o f   STAT C OM   an d   ( b )   o n   lo ad       0 10 20 30 40 50 60 70 80 100 90 T i m e   ( s ) A c t i v e   P o w e r   ( W ) 3 2 1 0 4     Fig u r e  1 2 .   Activ e  o u tp u t p o we r   o f   STAT C OM         5.   CO NCLU SI O N   T h e  p ap e r   p r esen ts   th e  m o d e l  an d   m eth o d   o f   r ea ctiv e  p o wer   co n tr o l  a p p lied   to   h ig h - s p ee d   tr ain   s y s tem s .   T h e  p ap er   an aly s e s   th e  im p o r ta n ce   o f   h i g h - s p ee d   p ass en g er   tr ain s .   I t  t h en   ex a m in es  th e  m ath em atica l  m o d el   o f   th e  p o wer   elec tr o n ic  co n v er ter   a p p lied   to   th e  STAT C OM   d e v ice,   in clu d in g   its   o p er atin g   p r in cip les  f o r   co m p en s atin g   r ea ctiv e  p o wer .   Fi n ally ,   th e  d esig n   o f   th e  r ea c tiv e  p o wer   co n tr o l   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.