I n d on e s ian   Jou r n al   o f   E lec t r ica l   E n gin e e r in g  a n d   Com p u t e r   S c ience   Vo l .   40 ,   N o .   3 ,  De c em b e r   2025 ,   pp.   1 317 ~ 1 324   I S S N:  2502 - 4752,   DO I :  10 . 11591/i j e e c s . v 40 .i 3 . pp 1 317 - 1 324             1317     Jou r n a l  h o m e page :  ht tp: // ij e e c s . iaes c or e . c om   P ar t ition in g  h az y  i m age s u s in g i n t e r ac t i ve  ac t iv e  c on t ou r   m od e ls       F i r h an   Az r i  Ahm ad   K h air u l   Anu ar 1 ,   Je n e vy  Jo n e 2 ,   Raj a  F ar h at u l   Aie s ya  Raj a  Az h a r 3 ,    Abd u l   K ad ir   Ju m aat 1 , 4   1 F a c ul t y   of  C omput e r  a nd M a th e ma ti c a l  S c ie n c e s , U ni ve r s it i  T e kn o l o gi  M A R A , S ha h A la m , M a la y s ia   2 F in a nc e  R is k C o s t  C o nt r o l,  S ha ngr i - L a  R a s a  R ia , P a nt a i  D a li t  T ua r a n, K in a ba lu , M a la y s ia   3 F a c ul t y   of  C omput in g a nd I n f or ma ti c s , U ni ve r s it i  M a la y s ia  S a ba h, K in a ba lu , M a la y s ia   4 I ns ti tu t e   f o r   B ig  D a ta  A na l y t ic s  a nd A r ti f i c ia l  I nt e l li ge n c e  ( I B D A A I ) ,   U ni ve r s it i  T e kn ol o gi  M A R A , S ha h A la m, M a la y s ia       Ar t ic l e   I n f o     AB S T RA CT   A r ti c le  h is tor y :   R e c e i ve d  M a r   14 ,  2025   R e vi s e d  Oc t   16 ,  2025   A c c e pt e d  Oc t   16 ,  2025       Im ag e   p art i t i o n i n g ,   al s o   k n o w n   as   i m ag e   s e g men t at i o n ,   i s   a  p ro ce s s   t h at   i n v o l v e s   d i v i d i n g   a n   i m ag e   i n t o   d i s t i n c t   a n d   me an i n g fu l   s e g men t s .   R ece n t l y ,   an   i n t e ra c t i v e   a c t i v e   c o n t o u r   m o d e l   (A CM)   n a me l y   t h e  G au s s i an   re g u l ar i zat i o n   s el ec t i v e  s eg me n t at i o n   (G RSS)   w as   d e s i g n ed   t o   h an d l e   i m ag e s   w i t h   i n t en s i t y   i n h o mo g en ei t y   e ff ec t i v e l y .   H o w ev e r ,   t h e   G RSS  m o d e l   s h o w s   l i m i t e d   p e rf o r m an ce  w h en   ap p l i ed   t o   h az y   i m a g es ,   w h i c h   o ft en   r e s u l t s   i n   i n co m p l e t e  d e t ec t i o n   a n d   i n a ccu rat e  e x t rac t i o n   o f  t h e   t arg e t   o b j ec t .   T h i s   s t u d y   re f o r m u l at e s   t h e   G RSS  mo d el   b y   i n t eg rat i n g   t h e   s i m p l e   d ar k   c h a n n el   p ri o r   (Si m p l eD CP)  d eh azi n g   t e ch n i q u e ,   p ro d u ci n g   a  mo d i fi ed   m o d e l   re f e rr e d   t o   as   G RSS  w i t h   S i m p l e D CP  (G RSSD ) .   T h e   mo d e l   i s   d e ri v e d   a n d   i m p l emen t ed   i n   MA T L A B  s o ft w ar e .   E x p e ri men t al   r es u l t s   s h o w   t h at   t h e  G RSSD   m o d e l   a c h i e v e s   i m p ro v ed   s eg me n t at i o n   a ccu ra cy   ( A CU )   c o m p ar e d   w i t h   t h e  G RSS  m o d e l .   O n   a v e rag e ,   t h e   A CU   i m p ro v e d   b y   1 . 8 % ,   w h i l e  t h e  e rro r   me t ri c   ( E M)   d ec r e as ed   fr o m   0 . 0 5 3   t o   0 . 0 3 6 ,   re p re s e n t i n g   a  r ed u c t i o n   o f   ab o u t   3 2 % .   T h e   D i ce  an d   J acc ar d   i n d i ce s   i m p ro v e d   b y   ap p ro x i m at e l y   2 . 6 %   an d   4 . 9 % ,   r e s p ec t i v e l y .   A l t h o u g h   t h e   co m p u t at i o n   t i me   i n c r e as e d ,   t h e   e n h an cemen t   i n   s eg me n t at i o n   A C U   d em o n s t rat e s   t h e   b e n e f i t   o f   i n c o rp o rat i n g   a  d e h az i n g   p ro ce s s   i n t o   t h e   v ar i at i o n al   fo r mu l at i o n .   T h e  p ro p o s e d   G RSSD   m o d e l   c a n   b e   e x t e n d e d   t o   c o l o r   an d   t h r ee - d i me n s i o n a l   i m ag e   s e g men t at i o n   i n   fu t u r e   w o r k .   K e y w o r d s :   A c t i v e   c o n t o ur   Ha z y   gr a y s c a l e   i m a ge   I m a ge   pa r t i t i o ni ng   S e g m e n t a t i o n   Va r i a t i o n a l   l e ve l   s e t   Th i s   i s   a n   o p en   a c ces s   a r t i c l e  u n d e r   t h e  CC  B Y - SA   l i cen s e.     C or r e s pon din g  A u th or :   Ab du l   K a d i r   J u m a at   F a c u l t y   o f   C o m put e r   a n d  M a t h e m a t i c a l   S c i e n c e s ,  Uni ve r s i t i   T e k n o l o g i   M A R A   K o m p l e k s   Al - Kh a wa r i z mi ,   40450  S h a h   Al a m ,   S e lan go r ,   M a l a y s i a   E m a i l :  a b du l ka d i r @ t m s k. u i t m . e du. m y       1.   I NT RODU C T I ON   I m a ge   pr o c e s s i ng  i s   t h e   pr o c e s s   o f   i n t e r pr e t i n g  a n d  a pp lyi ng  a   d i g i t a l   i m a ge   to   ga i n   i n f o r m a t i o n  f r o m   i t   by   m a k i n g  i t   c l e a r e r   o r   m o r e   pr a c t i c a l   to   o b s e r v e .   T he r e   a r e   v a r i o us   t y pe s   o f   im a ge   pr o c e s s i ng   s uc h   a s   im a ge   de h a z i ng  a n d  im a ge   pa r t i t i o ni ng,   a l s o   kn o wn   a s   im a ge   s e g m e n t a t i o n .   I m a ge   pa r t i t i o ni ng  i s   t h e   pr o c e s s   o f   s e g m e n t i n g  a n   i m a g e   i n t o   a   s pe c i f i c   o bj e c t   or   r e g i o n   f o r   f ur t h e r   pr o c e s s i n g  t h a t   c a n   b e   a pp li e d  i n  m e d i c a l   im a ge   a na ly s i s   [ 1] – [ 5] ,   pa tt e r n   r e c o gn i t i o n ,   i m a ge   un de r s t a n d i ng,   a n d  c o m put e r   vi s i o n   [ 6] ,   [ 7] .   I m a g e   pa r t i t i o ni ng  i s   c l a s s i f i e d  i n t o   t w o   t y pe s :  n o nv a r i a t i o n a l   i m a ge   s e g m e n t a t i o n   a n d  v a r i a t i o n a l   im a ge   s e g m e n t a t i o n .     I n   t h e   n o n - v a r i a t i o n a l   m o de l   c a t e go r y ,   i m a ge   s e g men t a t i o n   t e c hni que s   a r e   t y p i c a ll y   e x e c ut e d  us i n g  a   l e a r ni ng - ba s e d  m e t h o do l o g y   s uc h   a s   de e p  l e a r ni ng  a n d  c o n v o l ut i o n a l   n e ur a l   n e t wor k s  [ 8 ] .   T h e s e   m e t h o ds   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2502 - 4752   I n do n e s i a n   J   E l e c   E n g  &   C o m p  S c i ,  Vo l .   40 ,   N o .   3 ,   De c em b e r   20 25 :   1 317 - 1 324   1318   h a v e   de m o ns t r a t e d  s upe r i o r   a c c ur a c y   ( AC U )   i n   i m a ge   s e g m e n t a t i o n .   De e p  l e a r ni ng  i s   a   pr o m i ne n t   r e s e a r c h  t r e n d  i n   t h e   a dv a nc e m e n t   o f   a r t i f i c i a l   i n t e ll i ge n c e   a n d  m a c hi ne   l e a r ni ng.   Ho we v e r ,   t h e   l e a r nin g - b a s e d   m e t h o do l o g y   po s s e s s e s   s pe c if i c   s h o r t c o m i ngs ,   i nc l ud i n g  e x c e s s i ve   r e li a n c e   o n   da t a .   T o   e n ha n c e   o ut p ut   A C U ,  t h e   m e t h o d  m us t   u t i li z e   t h o us a n ds   o f   da t a   p o i n t s .   R e tr i e vi ng  s uc h   a   s ubs t a n t i a l   a m o u n t   o f   da t a   w i t hi n   a   li mi t e d  t i m e f r a m e   i s   a r duo us .   T h e   v a r i a t i o n a l   mo de l ,   e s pe c i a ll y   t h e   a c t i v e   c o n t o u r   m o de l   ( AC M )   i s   l e s s   de pe n d e n t   o n   t h e   a m o un t   o f   da t a ,   l e s s   s e n s i t i ve   to   n o i s e   a n d  h a s   a   l o t   o f   f e a t ur e s   c o m pa r e d  t o   th e   n o n - v a r i a t i o n a l   m o de l   m e n t i o n e d  a b o v e .   A C M s   a r e   e f f e c t i v e   i n  ge n e r a t i n g  hi g h   i m a ge   s e g m e n t a t i o n   qu a l i t y   a n d   a r e   v e r y   e f f e c t i v e   i n   e x t r a c t i n g  s im il a r   a r e a s   [ 9] .   T h e   AC M s   h a ve   b e e n   w i de ly   a pp li e d  i n   v a r i o us   f i e l ds   o f   im a ge   a na l y s i s ,   i n c l ud i ng  pa tt e r n   r e c o gni t i o n ,   a nd  c o m put e r   vi s i o n   [ 10] ,   [ 11 ] .   T h e s e   m o de l s   a r e   ge n e r a ll y  c l a s s if i e d  i n t o   t w o  m a i n  c a t e go r i e s :  g l o b a l   s e g m e nt a t i o n   a n d  i n t e r a c t i v e   s e g m e n t a t i o n   [ 12] .    T h e   g l o b a l   s e g m e n t a t i o n   a ppr o a c h   s e e ks   to  di vi d e   t h e   e n t i r e   i m a g e   i n t o  m u l t i p l e   r e g i o ns   b a s e d  o n   f e a t ur e s   s uc h   a s   i n t e n s i t y ,   c o l o r ,   or   t e x t ur e   di s t r i b ut i o n .   T hi s   m e t h o d  i s   o f t e n   s u i t a bl e   f o r   c a s e s   wh e r e   t h e   o bj e c t   o f   i n t e r e s t   o c c upi e s   a   s i g nif i c a n t   po r t i o n   of   t h e   i m a ge   o r   wh e n   t h e   g l o b a l   i m a ge   c h a r a c t e r i s t i c s   a r e   unif o r m .   E x a m p l e s   o f   g l o b a l   s e g m e n t a t i o n   m o d e l s   h a ve   be e n   pr e s e n t e d  i n   t h e   s t ud i e s   by   [ 7] ,   [ 13] – [ 16] ,  wh e r e   r e g i o n - b a s e d  e n e r g y   f o r m u l a t i o n s   a r e   ut i li z e d  to   a c hi e ve   s e g m e n t a t i o n   a c r o s s   t h e   e n t i r e   i m a g e   do m a i n .   On   t h e   o t h e r   h a n d,   i n t e r a c t i v e   o r   s e l e c t i ve   s e g m e n t a t i o n   f o c us e s   o n   i s o l a t i n g  s pe c if i c   o bj e c t s   o r   r e g i o n s   o f   i n t e r e s t   t h r o ugh   us e r   gu i da nc e   [ 17] .   I n   t hi s   a ppr o a c h ,   t h e   us e r   pr o vi de s   i ni t i a l   i nput   i n   t h e   f o r m   o f   mar ke r s   o r   s e e d  po i n t s   t h a t  i n d i c a t e   t h e   a ppr o xi m a t e   l o c a t i o n   o f   t h e   t a r ge t  r e gi o n .   T h e   s e g m e n t a t i o n   a l go r i t hm   t h e n  e v o l v e s   t h e   c o n to ur   a r o un d  t h e s e   us e r - de f i ne d  m a r ke r s   to  a c c ur a t e l y   de li ne a t e   t h e   de s i r e d  o bj e c t .   I t  h a s   be e n  e f f e c t i v e ly   us e d  i n  s e v e r a l   a pp li c a t i o n   a r e a s ,   i n c lud i n g  bi o m e d i c a l   im a ge   a na l y s i s ,   pa t t e r n   r e c o gn i t i o n ,   a nd   do c um e n t   o r   t e x t   s e g m e n t a t i o n .   M o de l s   pr o p o s e d  i n   [ 18] – [ 21]   r e pr e s e n t   e x a m p l e s   o f   i n t e r a c t i ve   s e g m e n t a t i o n   m e t h o ds   t h a t  de pe n d  o n   a c t i v e   us e r   pa r t i c i p a t i o n   to  a c hi e v e   r e l i a bl e   r e s u l t s .   T h e   i nt e r a c t i o n   e n a bl e s   t h e   s e g m e n t a t i o n   pr o c e s s   to  f o c us   o n   t h e   s pe c i f i c   r e g i o n   o f   i n t e r e s t ,   t h e r e by   mi n im i z i ng  t h e   i nf l ue n c e   o f   i r r e l e v a n t   i m a ge   a r e a s .   M o r e   r e c e n t l y ,   a   m o de l   k n o wn   a s   Ga u s s i a n   r e g u l a r i z a t i o n   s e l e c t i v e   s e g m e n t a t i o n   ( GR S S )   wa s   de v e l o pe d.   A s   a n   i n t e r a c t i ve   AC M ,   t hi s   m o de l   wa s   i n t r o duc e d  to  a ddr e s s   c h a ll e n g e s   r e l a t e d  to   i n t e n s i t y  i nh o m o ge n e i t y ,   w he r e   c o n ve n t i o na l   m o de l s   o f t e n   f a il   t o   m a i n t a i n  c o ns i s t e n t   s e g m e n t a t i o n   b o un da r i e s .   Al t h o ug h   t h e   GR S S   m o de l   pe r f o r m s   e f f e c t i v e ly   f o r   i m a ge s   w i t h   n o n u nif o r m   i n t e n s i t y ,   i t   s h o ws   l i mi t a t i o ns   wh e n   a pp l i e d  to  h a z y   i m a ge s .   Ha z e   i n t r o duc e s   vi s u a l   de gr a da t i o n   c a us e d  by   t h e   s c a t t e r i n g  o f   l i g h t   by   a t m o s phe r i c   pa r t i c l e s   s uc h   a s   dus t ,   s m o ke ,   a n d  a e r o s o l s ,   w hi c h   r e duc e s   c o n t r a s t   a n d  o b s c ur e s   o bj e c t   b o un da r i e s   [ 22] .   C o n s e que n t l y ,   a c c ur a t e   s e g m e n t a t i o n   o f   h a z y   i m a ge s   b e c o m e s   d i f f i c u l t   w i t h o ut   p r i o r   i m a g e   e nh a nc e m e n t .   De h a z i ng  t e c hni que s   s u c h   a s   t h e   s im p l e   da r k  c ha nn e l   pr i o r   ( S i m p l e DC P )   [ 23]   h a ve   pr o v e n  us e f u l   i n   im pr o vi n g  im a ge   c l a r i t y   a n d  c o n t r a s t,   t h e r e by   f a c il i t a t i n g  m o r e   r e l i a bl e   f e a t ur e   e x t r a c t i o n .    I n   t hi s   s t ud y ,   a n   i m pr o v e d  f o r m u l a t i o n   o f   t h e   GR S S   m o de l   i s   pr o po s e d  by   i n c o r po r a t i n g  t h e   S i m p l e DC P   m e t h o d  i n t o   t h e   v a r i a t i o n a l   f r a m e wo r k .   T h e   r e s u l t i n g  m o de l ,   r e f e r r e d  to  a s   GR S S   wi t h   S i m p l e DC P   ( GR S S D) ,   i s   de s i g n e d  to  e n h a nc e   t h e   s e g m e n t a t i o n   A C U   o f   h a z y   im a ge s   by   c o m bi n i ng  de h a z i n g   a n d  v a r i a t i o n a l   pr i nc i p l e s .   T h e   s t r uc t ur e   o f   t hi s   pa pe r   i s   a s   f o l l o w s :  s e c t i o n   2  de s c r i be s   t h e   m e t h o d o l o g y   o f   t h e   pr o p o s e d  m o de l ,   s e c t i o n   3  pr e s e n t s   t h e   e x pe r im e n t a l   r e s u l t s   a n d  d i s c u s s i o n ,   a n d  s e c t i o n   4  c o n c ludes   t h e   s t udy   w i t h   r e m a r ks   a n d  f ut ur e   r e s e a r c h   d i r e c t i o ns .         2.   M E T HO D   T hi s   s e c t i o n   pr e s e n t s   t h e   m e t h o ds   a do p t e d  f o r   de ve l o p i n g  t h e   GR S S D   m o de l .   T h e   o v e r a l l   pr o c e s s   i s   o u t l i ne d  to  pr o vi de   a   c l e a r   d e s c r i pt i o n   o f   h o w  t h e   m a t h e m a t i c a l   f o r m u l a t i o n   i s   a pp l i e d  to  i m a ge   de ha z i n g  a n d   s e g m e n t a t i o n .   F i gur e   1  de pi c t s   t h e   w o r kf l o w  o f   th e   f o ur   m a i n   p h a s e s   un de r t a ke n   i n   t hi s   s t udy   na m e ly   da t a   a c qu i s i t i o n ,   m o de l   f o r m u l a t i o n ,   a l go r i t hm   de ve l o p m e n t   a n d  pe r f o r m a n c e   e v a l ua t i o n .   A   de t a i l e d  e xp l a n a t i o n  o f   e a c h   ph a s e   i s   de s c r i be d  i n   t h e   ne x t   s ub s e c t i o n .             F i gur e   1.   T h e   r e s e a r c h   m e t h o do l o g y       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n do n e s i a n   J   E l e c   E n g  &   C o m p  S c i     I S S N:   2502 - 4752       P ar ti ti oning  haz y   image s   us ing  int e r ac ti v e   ac ti v e   c ontour   mode ls   ( F i r han  A z r i  A hmad  K hair ul  A nuar )   1319   2. 1.     Dat a   ac q u is it ion   R e a l   t e s t  i m a ge s   we r e   o b t a i n e d  f r o m   [ 24] – [ 28 ] .   B e n c hm a r k  i m a ge s   f r o m   t h e   s a m e   s o ur c e s   we r e   a l s o   us e d  to  e n s ur e   a   c o n s i s t e n t   b a s i s   f o r   m o de l   c o m pa r i s o n   a n d  e v a l ua t i o n .   Al l   i m a ge s   we r e   r e s i z e d  to   2 56× 256  p i x e l s   us i ng  M A T L AB   R 2023a   to   m a i n t a i n   u nif o r m   i nput   d i m e n s i o n s   f o r   e x pe r im e n t a t i o n .     2. 2.     M od e l   f or m u l at ion   T h e   s e c o n d  ph a s e   f o c us e s   o n   m o de l   f o r m u l a t i o n .   I n   t hi s   s t a ge ,   t h e   GR S S   m o de l ,   r e c e n t l y   i n t r o duc e d  by   [ 12] ,   s e r v e s   a s   t h e   f o un d a t i o n   f o r   t h e   pr o p o s e d  wo r k .   T h e   GR S S   m o de l   e m p l o y s   ge o m e t r i c a l   c o ns t r a i n t   A ,   a l s o   kn o wn   a s   m a r ke r   s e t   whi c h   i s   p l a c e d  n e a r   t h e   o bj e c t   o f   i n t e r e s t .   T h e s e   m a r ke r s   gu i de   t h e   s e g m e n t a t i o n  pr o c e s s   by   i nf l ue nc i ng  t h e   c o n t o u r   e v o l ut i o n   w i t hin   t h e   im a ge   do m a i n.   T h e n ,   t h e   GR S S   m o de l   [ 12]   i s   g i ve n  as ,       {  = 1 2 ∫ ( 0 − ( 1 ( ) + 2 ( 1 − ( ) ) ) ) 2  + ∫ ( )    }   ( 1)     He r e ,   t h e   f u n c t i o n   ( )   i s   t h e   He a vi s i de   f u n c t i o n ,   t h e   ter m   ∫ ( )      i s   t h e   di s t a n c e   f u n c t i o n   we i g h t e d  by   t h e   pa r a m e t e r     a n d  t h e   f i r s t   t e r m   i s   t h e   f i t t i n g  t e r m .   T h e   GR S S   m o de l   i s   de s i g n e d  t o  s e g m e n t   o b j e c t s   e f f e c t i v e ly   i n t o   i m a ge s   w i t h   i n t e n s i t y   in  h o m o ge n e i t y .   T h e   c o n to ur   ge n e r a t e d  f r o m   t h e   s e g m e n t a t i o n   pr o c e s s   c a n   b e   i n t e r a c t i v e ly   a d j us t e d  by   s pe c i f yi ng  a ppr o pr i a t e   po s i t i o n s   f o r   t h e   m a r ke r   s e t  ,   whi c h   s e r v e s   a s   a   ge o m e t r i c a l   c o ns t r a i n t   n e a r   t h e   t a r ge t   ob j e c t .   Ho we v e r ,   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   t he   GR S S   m o de l   de c r e a s e s   w h e n   a pp l i e d  t o   h a z y   i m a g e s .   Ha z e   i n t r o duc e s   vi s ua l   de gr a da t i o n   c a us e d  by   t h e   s c a tt e r i n g  o f   l i g h t   by   a t m o s p h e r i c   pa r t i c l e s .   T h e s e   pa r t i c l e s   r e duc e   i m a g e   c o n t r a s t  a n d  c l a r i t y ,   m a k i ng  o bj e c t   b o un da r i e s   l e s s   d i s t i n gu i s ha bl e   a n d  t h e r e f o r e   m o r e   d i f f i c u l t   to  e x t r a c t   a c c ur a t e l y   dur i n g  s e g m e n t a t i o n .     To   m i t i ga t e   t h e   e f f e c t s   o f   h a z e ,   i m a ge   de ha z i ng  m e t h o ds   s uc h   a s   t h e   S i m p l e D C P   [ 27]   a r e   c o m m o nly  e m p l o y e d.   T h e   f o r m a t i o n   o f   a   h a z y   im a ge   c a n   be   r e pr e s e n t e d  a s ,      0   ( , y )   =   ( , y ) ( , y )   +   A ( 1  −  ( , y ) )   ( 2)     He r e ,   0   de n o t e s   t h e   i m a g e   w i t h   ha z e ,   J   r e pr e s e n t s   th e   s c e n e   r a d i a n c e   c o r r e s po n d i n g  to   t h e   c l e a n   im a g e ,   A   i s   t h e   g l o b a l   a t m o s ph e r i c   li g h t   a n d  T   r e pr e s e n t s   t h e   tr a n s mi s s i o n   m a p.   T h e   c l e a n   i m a ge   J   c a n   b e   r e p r e s e n t e d  us i n g  t h e   r e l a t i o n ,      ( , y )   =   ( 0   ( , y )   −  ) / (  ( ( , y ) ,   0) )   +     ( 3)     By   c o m bi n i ng  t h e s e   pr i nc i p l e s ,   a   n e w  i n t e r a c t i v e   A C M   i s   pr o p o s e d  to  pa r t i t i o n   ha z y   i m a ge s .   T h e   r e f o r m u l a t e d  m o de l   i n t e gr a t e s   t h e   de h a z e d  im a ge   o b t a i n e d  f r o m   t h e   S i m p l e DC P   m e t h o d  i n t o   t h e   e xi s t i n g   GR S S   f r a m e wo r k.   T hi s   e nh a n c e d  f o r m u l a t i o n ,   r e f e r r e d  to  a s   t h e   GR S S   wi t h   S i m p l e D C P   ( GR S S D)   m o de l ,   i nc o r por a t e s   h a z e   r e m o v a l   i n t o   t h e   v a r i a t i o n a l   s e g m e n t a t i o n   pr o c e s s   to  a c hi e v e   m o r e   r e l i a bl e   bo un da r y   e x t r a c t i o n   i n   de gr a de d  vi s ua l   c o n d i t i o ns   i s   de f i ne d  a s   f o l l o ws ,       {  = 1 2 ∫ ( − ( 1 + 2 ( 1 − ) ) 2  + ∫    + α 2 2 ∫ 0 − ( ℎ 1 + ℎ 2 ( 1 − ) ) 2    }   ( 4)     W h e r e   0   de n o t e s   t h e   i m a ge   w i t h   h a z e   a n d  J   i s   t h e   c l e a n   i m a ge   c o m put e d  us i n g  S i m p l e DC P .   T h e   f i r s t  t e r m   we i g h t e d  by   1   i s   i n t r o duc e d  to   e n s ur e   t h e   s e g m e n t a t i o n   c o n t o ur   i s   a ppr o xi m a t e ly   s im i l a r   w i t h   t h e   b o un da r i e s   o f   t h e   t a r ge t e d  o bj e c t   b a s e d  o n   t h e   h a z e   f r e e   i m a ge   f r o m   S i m p l e DC P   m e t h o d.   T hi s   t e r m   i s   b a l a n c e d  w i t h   t h e   t hi r d  t e r m   w hi c h   i s   we i g h t e d  by   2 ,   i n t r o duc e d  to  e n s ur e   t h e   s e g m e n t a t i o n   c o n t o ur   i s   a ppr o xi m a t e l y   s im il a r   w i t h   t h e   b o un da r i e s   o f   t h e   tar ge t e d  o b j e c t   b a s e d  o n   t h e   or i g i na l   h a z y   i m a g e .   T h e   t e r m s   ℎ 1 ( , ) = ∗ [ ( ) 0 ] / ∗ ( )   a n d  1 ( , ) = ∗ [ ( )   ] / ∗ ( )   a r e   t h e   a v e r a ge   o f   i m a ge   i n t e n s i t i e s   i ns i de   s e g m e n t a t i o n   c o n t o u r   o f   0   a n d  J   r e s pe c t i ve ly .   T h e   t e r m s   ℎ 2 ( , ) = ∗ [ 1 − ( ) 0 ] / ∗ [ 1 − ( ) ]   a n d  2 ( , ) = ∗ [ 1 − ( )   ] / ∗ [ 1 − ( ) ]   i n d i c a t e s   t h e   a v e r a ge   o f   i m a g e   i n t e n s i t i e s   o u t s i de   t h e   s e g m e n t a t i o n   c o n t o ur   o f   0   a nd  J   r e s pe c t i v e ly .   I n   ( 4)   i s   mi nim i z e d  us i n g  c a l c u l u s   o f   va r i a t i o n   t o  ob t a i n   t h e   ( 5) ,      − ( ) { 1 [   − 1 ( ) − 2 ( 1 − ( ) ) ] ( 1 − 2 ) +       2 [ 0 − ℎ 1 ( ) − ℎ 2 ( 1 − ( ) ) ] ( ℎ 1 − ℎ 2 ) −   }   ( 5)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2502 - 4752   I n do n e s i a n   J   E l e c   E n g  &   C o m p  S c i ,  Vo l .   40 ,   N o .   3 ,   De c em b e r   20 25 :   1 317 - 1 324   1320   B a s e d  o n   t h e   gr a d i e n t   de s c e n t   m e t h o d,   ( 5)   i s   wr i t t e n   a s   ( 6) .       ∂ ϕ ∂ t = ( ) { 1 [   − 1 ( ) − 2 ( 1 − ( ) ) ] ( 1 − 2 ) +       2 [ 0 − ℎ 1 ( ) − ℎ 2 ( 1 − ( ) ) ] ( ℎ 1 − ℎ 2 ) − }   ( 6)     An   a l go r i t hm   i s   de v e l o pe d  i n   t h e   ne x t   s e c t i o n   to  s ol ve   ( 6) .     2. 3.     Al gor it h m   d e ve l op m e n t   T h e   t hi r d  p h a s e   c o m pr i s e s   a l go r i t hm   de v e l o p m e n t ,   i n   whi c h   t h e   m a t h e m a t i c a l   m o de l   i s   i m p l e m e n t e d   i n   M A T L A B .   T h e   a l go r i t hm   i n t e gr a t e s   t h e   n e c e s s a r y   c o m put a t i o n a l   s t e ps   f o r   b ot h   de h a z i ng  a n d  s e l e c t i v e   s e g m e n t a t i o n ,   f o l l o w i ng  t h e   de r i v e d  va r i a t i o na l   f o r m u l a t i o n .   T h e   s e g m e n t a t i o n   pr o c e s s   will   s to p  a uto m a t i c a ll y   i f   t h e   s o l ut i o n   r e a c h   = 1 × 1 0 − 6   o r   t h e   m a xim u m   n u m be r   o f   i t e r a t i o ns ,   m a xi t = 100 .  T h e   Al go r i t hm   1  de m o ns t r a t e s   t h e   pa r t i t i o ni ng  pr o c e s s   us i n g  t h e   pr o p o s e d  GR S S D  m o de l .       Al go r i t hm   1 .   Al go r i t hm   t o  pa r t i t i o n   a n   i m a ge   us i n g  t h e   GR S S D  m o de l     1.   Define the value of all parameters  and compute dehazed image,  J   using (3).    >> J = imreducehaze(Image_with_haze);   2.   Set the coordinate of the marker set  A .    >>c_x = [a;b;c;d]; >>c_y = [e;f;g;h];   3.   Set    at  = 0 .    >>   =distance(c_x, c_y);   4.   For  iteration=1  to  maxit  or  ‖ + 1 − ‖ ‖ ‖ ≤    do   Solve (6).    Smooth    by computing  ∗ .    >> phi=  ∗   end for      2. 4.     P e r f o r m an c e   e val u at ion   T h e   pe r f o r m a nc e   o f   t h e   pr o p o s e d  m o de l   wa s   e v a l ua t e d  i n   t e r m s   o f   s e g m e n t a t i o n   AC U   a n d   c o m put a t i o n a l   e f f i c i e nc y .   F o ur   qua n t i t a t i v e   i n d i c a to r s   we r e   e m p l o y e d:  AC U,   e r r or   m e t r i c   ( E M ) ,   J a c c a r d   i nde x ,   a n d  D i c e   C OE F F I C I E NT .   T h e   A C U   wa s   c a l c u l a t e d  us i n g  t h e   e x pr e s s i o n   A C U= ( T P + T N) /   ( T P + F N+ F P + T N)   wh e r e   t r ue   p o s i t i ve   ( TP )   de n ot e s   t h e   n u m be r   o f   p i x e l s   c o r r e c t l y   c l a s s if i e d  a s   b e l o n g i ng  to   t h e   o bj e c t   o f   i n t e r e s t ,   a n d  t r ue   n e ga t i v e   ( TN )   r e pr e s e n t s   t h e   n u m be r   o f   p i xe l s   c o r r e c t l y   i de n t if i e d  a s   b a c kgr o un d.   C o n v e r s e l y ,   f a l s e   po s i t i v e   ( FP )   r e f e r s   to  pi x e l s   i n c o r r e c t l y   i de n t i f i e d  a s   pa r t  o f   t h e   o b j e c t ,   a n d  f a l s e   n e ga t i v e   ( FN )   de n o t e s   pi x e l s   i nc o r r e c t l y   e x c l ude d   f r o m   t h e   o bj e c t   r e gi o n .   A   hi g h e r   AC U  v a l ue   a ppr o a c hi n g  o n e   i n d i c a t e s   gr e a t e r   s e gm e n t a t i o n   AC U .   T h e   r e l a t i o n s hi p  b e t we e n   A C U   a n d  EM   i s   g i v e n   by   E M = 1 - A C U.   T hi s   im p li e s   t h a t   wh e n   AC U   i nc r e a s e s ,   t h e   c o r r e s p o n d i n g  e r r o r   v a l ue   de c r e a s e s .   He n c e ,   a   m o de l   t h a t  y i e l d s   a   hi g h   A C U  t y p i c a ll y   e xhi b i t s   a   l o w  E M   v a l ue ,   i n d i c a t i n g  a   s t r o n g  a gr e e m e n t   b e t we e n   t h e   s e g m e n t e d  o u t pu t  a n d  t h e   r e f e r e n c e   i mage .   T h e   s i mi l a r i t y   b e t we e n   t h e   s e g m e n t e d  r e gi o n   a n d  t h e   r e f e r e n c e   m a s k  wa s   f ur t h e r   e v a l ua t e d  us i n g  t h e   J a c c a r d  a n d  D i c e   c o e f f i c i e n t s ,   de f i ne d  a s   J a c c a r d= |   ∩   ∗ | / |   ∪   ∗ |   a n d  D i c e = |   ∩   ∗ |   / | | + | ∗ |   whe r e     r e pr e s e n t s   t h e   s e t  o f   p i x e l s   i n   t h e   s e g m e n t e d  o u t pu t  a n d  ∗   de n ot e s   t h e   c or r e s po n di n g  s e t   i n   t h e   gr o u n d  t r u t h .   B ot h   i n d i c e s   y i e l d  v a l u e s   b e t we e n   0  a n d  1,   w h e r e   a   v a l ue   c l o s e r   to   o n e   r e f l e c t s   a   hi g h e r   l e v e l   o f   s e g m e n t a t i o n  c o n s i s t e n c y   a n d  o v e r l a p  w i t h   t h e   gr o un d  tr u t h .   T h e   c o m put a t i o n a l   e f f i c i e nc y   o f   t h e   pr o p o s e d  GR S S D  m o de l   wa s   a l s o   a s s e s s e d  by   m e a s ur i n g  i t s   pr o c e s s i n g   t i m e .   All   e x p e r i m e n t s   we r e   c a r r i e d  o u t   o n   a   c o m put e r   e qu i ppe d  w i t h   a n   A M D  R y z e n   7  5700X   pr o c e s s o r ,   a n   Nvi d i a   Ge F o r c e   1070   GPU ,   a n d  32   GB   of   R AM ,   o pe r a t i n g  a t   3 . 80  GH z .        3.   RE S UL T S   AN D  DI S CU S S I ON   An   e x pe r i m e n t   wa s   c o n duc t e d  to   m e a s ur e   t h e   pe r f o r m a nc e   GR S S   m o de l   [ 12]   a n d  t h e   n e w  GR S S D   m o de l   b a s e d  o n   f o ur   qua n t i t a t i v e   m e a s ur e s :  E M ,   A C U,   J a c c a r d,   a n d  D i c e   i nd i c e s ,   w i t h   r e f e r e n c e   to  t h e   b e n c hm a r k  da t a s e t s   f r o m   [ 24] – [ 28] .   T h e   pa r a m e t e r s   s e tt i n g  a r e   a s   f o l l o w s :  1 ,  2 = [ 0 . 5 , 10 ] ,   to l = 10 − 6 ,   m a xi t = 100 ,  = 80 .   I n   pr a c t i c e ,   1 > 2   i f   i nput   i m a ge s   c o n t a i ni ng  h a z e   a n d  = [ 10 , 2 0 0 ] .   T h e s e   pa r a m e t e r   s e tt i n gs   we r e   a pp li e d  c o n s i s t e n t l y   a c r o s s   a l l   e x p e r i m e n t s   to   e n s ur e   a   f a i r   c o m pa r i s o n  b e t we e n  m o de l s .   T a bl e   1  s u m m a r i z e d  t h e   vi s ua l   r e s u l t s   o b t a i n e d  u n de r   t h e s e   c o nf i gur a t i o n s .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n do n e s i a n   J   E l e c   E n g  &   C o m p  S c i     I S S N:   2502 - 4752       P ar ti ti oning  haz y   image s   us ing  int e r ac ti v e   ac ti v e   c ontour   mode ls   ( F i r han  A z r i  A hmad  K hair ul  A nuar )   1321   T a bl e   1.   I m a ge   pa r t i t i o ni ng  r e s u l t s   I nput   im a ge s   G R S S   m o d e l   G R S S D   m o d e l   I nput   im a ge s   G R S S   m o d e l   G R S S D   m o d e l               A1   A2   A3   G1   G2   G3               B1   B2   B3   H1   H2   H3               C1   C2   C3   I1   I2   I3               D1   D2   D3   J1   J2   J3               E1   E 2   E3   K1   K2   K3               F1   F2   F3   L1   L2   L3       I n   T a bl e   1,   t h e   f i r s t   a n d  f o ur t h   c o l u m ns   d i s p l a y   t h e   h a z y   i nput   i m a g e s   ( A 1 – L 1)   t h a t   c o n t a i n   t h e   t a r ge t   o b j e c t s   f o r   s e g m e n t a t i o n .   T h e   r e g i o n s   o f   i n t e r e s t   a r e   m a r ke d  w i t h   gr e e n   i nd i c a t or s   a n d  a   y e l l o w  i ni t i a l   c o n to ur .   T h e   s e c o n d  a n d  f i f t h   c o l u m ns   pr e s e n t   t h e   s e g m e n t a t i o n   o u t c o m e s   ge ne r a t e d  by   t h e   GR S S   m o de l ,   whil e   t h e   t hi r d  a n d  s i x t h   c o l u m ns   s h o w  t h e   c o r r e s po n d i n g  r e s u l t s   o b t a i n e d  us i n g  t h e   pr o p o s e d  GR S S D  m o de l .   B o t h   m o de l s   we r e   a bl e   t o   de l i ne a t e   t h e   t a r ge t   r e g i o n s ,   a s   il l us t r a t e d  i n   T a bl e   1( 1b – 12 b )   f o r   th e   G R S S   m o de l   a n d  T a bl e   1( 1c – 12c )   f o r   t h e   GR S S D  m o de l .   V i s ua l   e x a mi na t i o n ,   h o we ve r ,   i n d i c a t e s   t h a t  s e ve r a l   r e s u l t s   pr o duc e d   by   t h e   GR S S   m o de l   de m o n s t r a t e   pa r t i a l   o ve r - s e g m e n t a t i o n ,   pa r t i c u l a r ly   i n   im a g e s   F 2,   G2,   H2,   a n d  K 2  o f   T a bl e   1.   T hi s   b e h a vi o r   o c c ur s   b e c a us e   t h e   GR S S   m o de l   ha s   l im i t e d  c a pa bi li t y   t o  m a n a ge   t h e   h a z e   e f f e c t   wi t hi n  t h e   i m a ge ,   l e a d i ng  to  l e s s   a c c ur a t e   b o un da r y   de t e c t i o n .   T h e   r e s u l t s   o b t a i n e d  f r o m   t h e   GR S S D  m o de l   s h o w  m o r e   di s t i n c t   o bj e c t   b o un da r i e s   a n d  be tt e r   s e pa r a t i o n   b e t we e n   t h e   o bj e c t   a n d  b a c kgr o un d.   T h e   i m pr o v e m e n t   i s   m a i n ly   du e   to  t h e   i nc o r p o r a t i o n   o f   t h e   S i m p l e DC P   m e t h o d  [ 27] ,   whi c h   r e duc e s   t h e   h a z e   l e v e l   i n   t he   i n put   t e s t   i m a ge   pr i o r   to   t h e   pa r t i t i o ni ng   pr o c e s s .   T h e   de h a z i ng  s t e p  e n h a nc e s   i m a ge   c on t r a s t  a n d  vi s i b il i t y ,   a l l o w i ng  t h e   l e v e l   s e t   e v ol ut i o n   to  c o n v e r ge   m o r e   a c c ur a t e l y   to   t h e   o bj e c t   b o un da r y .   C o n s e que n t l y ,   t h e   GR S S D  m o de l   pr o vi de s   s e g men t a t i o n  r e s u l t s   t h a t  a r e   vi s ua ll y   c l e a r e r   a n d  m o r e   s t a bl e   a c r o s s   di f f e r e n t   i m a ge   c o n d i t i o ns .   T h e   c o r r e s po n d i n g   qua n t i t a t i v e   e v a l ua t i o n s   we r e   c o m put e d  to  v a l i d a t e   t h e   vi s ua l   f i nd i ngs ,   whil e   t h e   pa r t i t i o ni ng  pr o c e s s   t i m e   wa s   l o gge d  to  a s s e s s   c o m put a t i o n a l   e f f i c i e n c y .   T he   n u m e r i c a l   o ut c o m e s   a r e   s u m m a r i z e d  i n   T a bl e   2.   Qua n t i t a t i v e   a n a ly s i s   b a s e d  o n   T a bl e   2  f ur t h e r   v a li da t e s   t h e   pe r f o r m a nc e   o f   t h e   pr o po s e d  GR S S D   m o de l   c o m pa r e d  to  t h e   e xi s t i n g  GR S S   m o de l .   T h e   GR S S D  m o de l   c o n s i s t e n t l y   de m o n s t r a t e s   s i gnif i c a n t   im pr o v e m e n t s   a c r o s s   a l l   pe r f o r m a nc e   m e t r i c s .   On   a v e r a ge ,   t h e   A C U  v a l ue   i nc r e a s e d  f r o m   0. 947  to  0. 964 ,  whi c h   r e pr e s e n t s   a n   im pr o v e m e n t   o f   a ppr o xi m a t e l y   1. 8 % ,   whil e   t h e   E M   de c r e a s e d  f r o m   0. 053  to   0 . 036,   e qu i v a l e n t   to  a   r e duc t i o n   o f   a b o u t   32 % .   T hi s   r e duc t i o n   i n   e r r or   i n d i c a t e s   t h a t  t h e   GR S S D  m o de l   pr o vi de s   a   m o r e   pr e c i s e   s e g m e n t a t i o n   o f   t a r ge t   r e gi o n s ,   e s pe c i a ll y   i n  im a ge s   a f f e c t e d  by   h a z e .   S i mi l a r ly ,   t h e   D i c e   s i mi l a r i t y   c o e f f i c i e n t   ( DSC )   i m pr o v e d  f r o m   0. 884  to   0 . 907,   s h o wi n g  a n   e nh a n c e m e n t   o f   a ppr o xi m a t e ly   2. 6 % ,  a n d  t h e   J a c c a r d  s im i l a r i t y   c o e f f i c i e n t   ( J S C )   i n c r e a s e d  f r o m   0. 800  to   0 . 839,   i n d i c a t i n g  a n   im pr o v e m e n t   o f   a b o ut   4 . 9% .   T h e s e   qua n t i t a t i v e   ga i ns   a r e   c o n s i s t e n t   wi t h   t h e   vi s ua l   o bs e r v a t i o n s   pr e s e n t e d  i n   T a bl e   1,   c o nf i r mi ng  t h a t   t h e   pr o p o s e d  m o de l   c a n   m o r e   a c c ur a t e l y   de li ne a t e   o bj e c t   b o un da r i e s   a n d  pr e s e r ve   s t r uc t u r a l   de t a i l s   e v e n   u n de r   r e duc e d  vi s i b il i t y   c o n d i t i o ns .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2502 - 4752   I n do n e s i a n   J   E l e c   E n g  &   C o m p  S c i ,  Vo l .   40 ,   N o .   3 ,   De c em b e r   20 25 :   1 317 - 1 324   1322   T a bl e   2.   Va l ue s   o f   A C U,   E M ,   Di c e ,   J a c c a r d ,   a n d  t ime   T e s t  im a g e   A C U   EM   D ic e   J a c c a r d   T im e     G R S S   G R S S D   G R S S   G R S S D   G R S S   G R S S D   G R S S   G R S S D   G R S S   G R S S D   1   0.957   0.964   0.043   0.037   0.872   0.893   0.773   0.807   7.550   11.930   2   0.959   0.960   0.041   0.040   0.726   0.734   0.570   0.580   7.760   11.190   3   0.923   0.922   0.077   0.078   0.740   0.740   0.587   0.587   7.540   11.300   4   0.991   0.994   0.009   0.006   0.972   0.982   0.945   0.965   7.300   12.600   5   0.956   0.967   0.044   0.033   0.957   0.967   0.917   0.937   22.600   41.500   6   0.907   0.963   0.093   0.037   0.916   0.968   0.845   0.938   19.590   34.820   7   0.927   0.976   0.073   0.024   0.924   0.976   0.859   0.953   19.730   34.790   8   0.952   0.972   0.048   0.028   0.927   0.958   0.864   0.919   19.200   35.770   9   0.980   0.980   0.020   0.020   0.910   0.910   0.835   0.835   4.880   6.130   10   0.987   0.987   0.013   0.013   0. 899   0.897   0.816   0.814   3.910   4.330   11   0.956   0.963   0.044   0.037   0.959   0.966   0.921   0.933   19.100   35.620   12   0.872   0.922   0.129   0.078   0.806   0.891   0.675   0.801   8.800   13.120   A ve r a ge   0.947   0.964   0.053   0.036   0.884   0.907   0.800   0.839   12.330   21.092       T h e   i m pr o v e m e n t   i n   s e g m e n t a t i o n   pe r f o r m a nc e   c a n   b e   a t t r i b ut e d  to  t h e   i n c o r po r a t i o n   o f   t h e   S i m p l e DC P   de h a z i ng  t e c hni qu e   w i t hi n  t h e   v a r iat i o n a l   s e l e c t i v e   s e g m e n t a t i o n   f r a m e wo r k.   T h e   de h a z i n g   c o m po n e n t   e nh a n c e s   t h e   c o n t r a s t   a n d  vi s i b i li t y   o f   h a z y   im a g e s ,   a l l o w i ng  t h e   l e v e l   s e t   e v o l ut i o n   to  c o n v e r g e   m o r e   e f f e c t i v e ly   t o wa r ds   tr ue   o bj e c t   b o un da r i e s .   As   a   r e s u l t ,   t h e   m o de l   b e c o m e s   m o r e   r o b us t  to   i n t e ns i t y   de gr a da t i o n   a n d  h a z e - i n duc e d  bl ur r i n g,   whi c h   t y p i c a ll y   c h a ll e n ge   t r a di t i o n a l   a c t i v e   c o n to ur   f o r m u l a t i o n s .   Al t h o ugh   t h e   i n c l us i o n   o f   t h e   de h a z i ng  t e r m   i nc r e a s e s   c o m put a t i o n a l   c o m p l e xi t y ,   r e s u l t i n g  i n   a   l o n ge r   a v e r a ge   pr o c e s s i n g  t i m e   f r o m   12. 33  s e c o n ds   to  21. 09   s e c o n ds ,   t hi s   r e pr e s e n t s   a n   a c c e pt a bl e   tr a de - o f f   c o n s i de r i n g  t h e   s ub s t a n t i a l   im pr o v e m e n t s   i n   s e g men t a t i o n   AC U   a n d  r e l i a bil i t y .   Ov e r a ll ,   t h e   qua n t i t a t i v e   a n d   qua l i t a t i v e   a n a ly s e s   c o l l e c t i v e ly   de m o ns t r a t e   t h a t   th e   pr o po s e d  GR S S D  m o de l   o ut pe r f o r m s   t h e   G R S S   m o de l   i n   b o t h   A C U   a n d  r o b us t n e s s .   T h e   i n c o r po r a t i o n   of   t h e   de h a z i ng  pr o c e s s   i n t o  t h e   a c t i ve   c o n to u r   f o r m u l a t i o n   s i g nif i c a n t l y   im pr o v e s   s e g m e n t a t i o n   pr e c i s i o n ,   pa r t i c u l a r ly   f o r   h a z y   o r   l o w - c o n tr a s t  i m a g e s .       4.   CONC L USI ON    T h e   GR S S   m o de l   wa s   r e f o r m u l a t e d  to  a ddr e s s   i m a ge   pa r t i t i o ni ng  i n   h a z y   e nvi r o nm e n t s   by  i n t e gr a t i n g  t h e   S i m p l e DC P   de ha z i ng  t e c hni qu e   to   p r o duc e   a   m o d i f i e d  m o de l   r e f e r r e d  to   a s   GR S S D.   T h e   pr o p o s e d  GR S S D  m o de l   wa s   de r i ve d  us i ng  t h e   c a l c u l u s   o f   va r i a t i o ns   a n d  im p l e m e n t e d  o n   r e a l   im a ge   da t a s e t s   i n   M A T L A B   s o f t wa r e .   T h e   m o de l   pe r f o r m a n c e   wa s   e v a l ua t e d  us i n g  f o ur   qua n t i t a t i v e   m e a s ur e s ,   n a m e ly  A C U,   E M ,   Di c e ,   a n d  J a c c a r d  i n d i c e s .   T h e   f i nd i ngs   s h o w  t h a t   t h e   GR S S D   m o de l   a c hi e v e d  i m pr o v e d  s e g m e n t a t i o n   A C U   c o m p a r e d  w i t h  t h e   o r i g i na l   G R S S   m o de l .   O n   a v e r a ge ,   t h e   A C U  v a l ue   i nc r e a s e d  f r o m   0. 947  to   0 . 964,   r e pr e s e n t i n g  a n  im pr o v e m e n t   o f   a ppr o xi m a t e l y   1. 8 % ,   whi l e   t h e   E M   v a l ue   de c r e a s e d  f r o m   0. 053  to  0. 036 ,   c or r e s po n d i n g  to  a   r e duc t i o n   o f   a b o ut  32 % .   S i m il a r ly ,   t h e   Di c e   c o e f f ic i e n t   i m pr o v e d  f r o m   0. 884   to  0. 907 ,   a n d  t h e   J a c c a r d  i n de x  i nc r e a s e d  f r o m   0. 800  to   0 . 839,   r e f l e c t i n g  r e l a t i v e   ga i ns   o f   2. 6 %  a n d  4. 9 % ,   r e s pe c t i v e ly .   T h e s e   i m pr o v e m e n t s   i nd i c a t e   t h a t  t h e   de h a z i ng  pr o c e s s   c o n tr i b ut e d  to  b e t t e r   c o n t r a s t   a n d  c l e a r e r   b o un da r y   de f i n i t i o n ,   l e a d i n g  to   m o r e   a c c ur a t e   s e g m e n t a t i o n   r e s u l t s   i n   h a z y   c o n d i t io n s .   Al t h o ugh   t h e   i nc l us i o n   o f   t h e   de h a z i ng  t e r m   in c r e a s e d  c o m put a t i o n a l   c o s t ,   wi t h   t h e   a v e r a ge   p r o c e s s i n g  t i m e   r i s i n g  f r o m   12. 330  s e c o n ds   to   21 . 092  s e c o n ds ,   t h e   e nh a n c e m e n t   i n   s e g m e n t a t i o n   pr e c i s i o n  j us t i f i e s   t hi s   t r a de - o f f .   T h e   r e s u l t s   de m o n s t r a t e   t h a t  c o m bi n i ng  de h a z i ng  a n d  v a r i a t i o n a l   s e g m e n t a t i o n  m e t h o ds   c a n   i m pr o v e   t h e   r e l i a bil i t y   o f   i m a ge   a na l y s i s   u n de r   c ha l l e ng i n g  vi s ua l   c o n d i t i o ns .   T h e   pr o p o s e d  m e t h o d  h a s   po t e n t i a l   a pp li c a t i o ns   i n   s e v e r a l   do m a in s ,   i nc l ud i ng  o bj e c t   t r a c ki n g,   a ut o n o m o us   v e hi c l e   s y s t e m s ,   a n d  t r a f f i c   m o ni t o r i n g.   F ut ur e   r e s e a r c h   w il l   a im   t o  de v e l o p  a   m o r e   e f f i c i e n t   o p t i mi z a t i o n   s c h e m e   t o   e nh a nc e   c o m put a t i o n a l   pe r f o r m a n c e   a n d  to   e x t e n d  t h e   c ur r e n t   m o de l   f o r   us e   i n   c o l o r   i m a ge s   a n d  t h r e e - d i m e ns i o n a l   s e g m e n t a t i o n   t a s ks .         AC K NOWL E DGM E NT S   T h e   a ut h o r s   w o ul d  l i ke   to  e x pr e s s   t h e i r   s i nc e r e   a ppr e c i a t i o n   to  Uni v e r s i t i   T e k n o l o g i   M AR A   ( Ui T M )   f o r   t h e   s uppor t   pr o v i d e d  i n   t h e   c o m p l e t i o n   o f   t hi s   r e s e a r c h .       F UN DI NG  I N F ORM AT I ON   T hi s   r e s e a r c h   r e c e i ve d  n o   s pe c i f i c   gr a n t   f r o m   a ny   f u n d i ng  a ge n c y   i n  t h e   pu bli c ,   c o m m e r c i a l ,   o r   n ot - f o r - pr o f i t   s e c to r s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n do n e s i a n   J   E l e c   E n g  &   C o m p  S c i     I S S N:   2502 - 4752       P ar ti ti oning  haz y   image s   us ing  int e r ac ti v e   ac ti v e   c ontour   mode ls   ( F i r han  A z r i  A hmad  K hair ul  A nuar )   1323   AU T HO R  CONT RI B UT I ONS   S T AT E M E NT   T hi s   j o ur n a l   us e s   t h e   C o n t r i b ut or   R o l e s   T a x o n o m y   ( C R e d i T )   to  r e c o gni z e   i n d i v i dua l   a ut h o r   c o n t r i b ut i o ns ,   r e duc e   a ut h or s hi p  d i s put e s ,   a n d  f a c il i t a t e   c o l l a b o r a t i o n .     Nam e   of   Aut h or   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   F i r ha n   A z r i   Ahm a d  Kh a i r u l   An u a r                               J e n e vy   J o n e                               R a j a   F a r h a t u l   Ai e s y a   R a j a   A z ha r                               Ab du l   K a d i r   J u m a a t                                 C   :    C o n c e pt ua li z a ti o n   M   :    M e th o d o l o g y   So   :    So f twa r e   Va   :    Va li da ti o n   Fo   :    Fo r ma l  a na l y s is   I   :    I nve s ti ga ti o n   R   :    R e s o u r c e s   D   :   D a ta  C ur a ti o n   O   :   W r it in g  -   O r ig in a l  D r a f t   E   :   W r it in g  -   R e v i e w  &   E di ti ng   Vi   :    Vi s ua li z a ti o n   Su   :    Su pe r v is io n   P   :    P r o j e c t  a dmi ni s tr a ti o n   Fu   :    Fu ndi ng a c qui s it i o n         CONF L I CT   OF   I NT E RE S T   S T AT E M E NT   A ut h o r s   de c l a r e   t h a t   t h e y   h a v e   n o   kn o wn   c o m pe t i n g  f i na n c i a l   i n t e r e s t s   o r   pe r s o n a l   r e l a t i o n s hi p s   t h a t  c o ul d  h a v e   a ppe a r e d  to   i nf l ue nc e   t h e   wo r k   r e p o r t e d  i n   t hi s   pa pe r .   A ut h o r s   s t a t e   n o   c o nf li c t   o f   i n t e r e s t.       DA T A  AV AI L AB I L I T Y   T h e   da t a   t h a t  s uppo r t  t h e   f i nd i ngs   o f   t hi s   s t ud y   a r e   o pe nl y   a v a il a bl e   i n   r e f e r e n c e s   [ 2 4 ] - [ 28 ].       RE F E R E NC E S   [ 1]   F .  A .  S he w a jo   a nd  K .  A .  F a nt e ,  “ T il e - ba s e d  mi c r o s c o p ic   im a g e   pr oc e s s in g  f o r   ma la r ia   s c r e e ni ng  us in g  a   de e p  l e a r ni ng  a ppr o a c h,”   B M C  M e di c al  I m agi ng ,  vo l.  23, n o . 1, 2023, d o i:  10 .1186/s 128 80 - 023 - 00993 - 9.   [ 2]   A .  M .  A nt e r   a nd  L .  A bua li ga h,  “ D e e p  f e de r a te d  ma c hi ne   le a r ni ng - ba s e d  o pt im i z a ti o n  m e th o ds   f or   li ve r   tu m or   di a gnos is :     a   r e v i e w ,”   A r c hi v e s   o f   C o m put at io nal   M e th ods   in   E ngi ne e r in g ,  vo l.   30,  n o .  5,  pp.  3359 – 3378,  2023,  do i:   10.10 07/ s 11831 - 023 - 09901 - 4.   [ 3]   S .  S r in i v a s a n,  P .  S .  M .  B a i,   S .  K .  M a th iv a na n,  V .  M ut hukuma r a n,  J .  C .  B a bu,  a nd  L .   V il c e k ov a ,  “ G r a de   c la s s i f i c a ti o n  of   tu mo r s   f r o m  br a in   ma gne ti c   r e s o na nc e   im a ge s   us in g  a   de e p  le a r ni ng  te c hni qu e ,”   D ia gnos ti c s ,  v o l.   13,  no .  6,  202 3,  do i:   10.3390/di a gno s ti c s 13061153.   [ 4]   Z .  Q .  H a be e b,  B .  V uks a nov i c ,  a nd  I .   Q .  A l - Z a y di ,   “ B r e a s t  c a nc e r   de t e c ti o n  us in g  im a g e   pr oc e s s in g  a nd  ma c hi n e   l e a r ni ng,”   J our nal  of  I m age  and  G r aphi c s ( U ni te d K in gdom) , vo l.  11, n o .  1, pp. 1 – 8, 2023, do i:  10.18178/j oi g.11.1.1 - 8.   [ 5]   I .  M is hr a ,  K .   A r a v in da ,  J .  A .  K uma r ,   C .  K e e r th i,   R .  D i vy a   S h r e e ,  a nd  S .   S r ik uma r ,  “ M e di c a l  im a gi ng   us in g  s ig na l  pr oc e s s in g:   a   c o mpr e h e ns iv e   r e v i e w ,”   P r oc e e di ngs   of   th e   2nd  I nt e r nat io na l  C onf e r e nc e   on  A r ti f ic ia l  I nt e ll ig e nc e   and  Sm a r t  E ne r gy ,  I C A I S  2022 , pp. 623 – 630, 2022, do i:  10.1109/ I C A I S 53314.2022.9742 778.   [ 6]   M . I . Y e ş il  a nd S .  G ön c ü, “ R e c o gni ti o n  of   H e r e f or d a nd S im m e nt a l  c a tt l e  br e e ds  v ia   c o mput e r   vi s io n,”   I r ani an J our nal  of  A ppl ie d   A ni m al  Sc ie nc e , vo l.  13, n o . 1, pp. 21 – 32, 2023.   [ 7]   J .  F a ng,  H .  L iu ,  L .  Z ha ng,  J .  L iu ,  a nd  H .  L iu ,  “ R e gi o n - e dge - ba s e d  a c ti v e   c o nt o ur s   dr i ve n  b y   h y br id   a nd  lo c a l  f u z z y   r e gi o n - ba s e d  e n e r g y   f o r   im a ge  s e gme n ta ti o n,”   I nf or m at io n Sc ie nc e s , v o l.  54 6, pp. 397 – 419, 2021, do i:  10.1016/j . in s .2020.08.078.   [ 8]   R .  Y o us e f   e t  al . ,  “ U - N e t - ba s e d  mo d e ls   to w a r ds   o p ti ma l  M R   b r a in   im a ge   s e gme nt a ti o n,”   D ia gnos ti c s ,  v o l.   13,  n o .  9,  2023,  do i:   10.3390/di a gno s ti c s 13091624.   [ 9]   K .  C he n,  “ I n tr o du c ti o n  t o   v a r ia ti o na l  im a g e - p r o c e s s in g  mo d e ls   a nd  a ppl ic a ti o ns ,”   I nt e r nat io nal   J our nal   of   C om put e r   M at he m at ic s , vo l.  90, n o . 1, pp. 1 – 8, 2013, d o i:  10.1080/00207 160.2012.757073.   [ 10]   G. - L .  Z hu,   X . - G .  L v,  F .   L i,   a nd   X . - M .  S un,  “ N o n c o n v e x  v a r ia ti o na l  a pp r o a c h  f or   s im ul ta n e o us l y   r e c ove r in g  c a r t oo n   a nd  t e x t ur e   im a ge s ,”   J our nal  of  E le c t r oni c  I m agi ng , vo l.  31, n o . 04, 2022,  do i:  10.1117/1.j e i. 31.4.043021.   [ 11]   X .  L iu ,  G .  L iu ,  Y .  W a ng,  G .  L i,   R .  Z ha ng,  a nd  W .  P e ng,  “ A   v a r ia ti o na l  l e v e l  s e t  im a g e   s e gm e nt a ti o n  m e th o d  v ia   f r a c ti o na l  di f f e r e nt ia ti o n,”   F r ac ta l  and  F r ac ti onal ,  vo l.  6 , n o . 9, 2022, d o i :  10.3390/ f r a c ta l f r a c t6 090462.   [ 12]   T .  C .  S a ib in   a nd  A .  K .  J uma a t,   “ V a r ia ti o na l  s e le c ti ve   s e gm e nt a ti o n  m o de l  f o r   in t e ns it y   in h om o ge n e o us   im a ge ,”   I ndone s ia n   J our nal   of   E le c tr ic al   E ngi ne e r in g  and  C om put e r   Sc ie nc e   ( I J E E C S) ,   vo l.   29,  n o .   1,  p p.   277 – 285,  2023,  do i:   10.11591/i je e c s .v 29.i 1.pp277 - 285.   [ 13]   J .  G u,  Z .  F a ng,  Y .  G a o ,  a nd  F .  T ia n,  “ S e gm e nt a ti o n  of   c o r ona r y   a r t e r i e s   im a ge s   us in g  gl o ba l  f e a tu r e   e mb e dd e d  n e tw o r k  w it h  a c ti v e   c o nt o u r  l o s s ,”   C om put e r i z e d M e di c al  I m agi ng and Gr ap hi c s , v ol . 86 , 2020, d o i:  10.1016/j . c o mpm e di ma g.2020.101799.   [ 14]   Y .  Y a ng,  W .  J ia ,  a nd  B .   W u,  “ S im ul ta n e o us   s e gm e nt a ti o n  a nd  c o r r e c t i o n  m o d e l  f or   c o l or   m e di c a l  a nd  na tu r a l   im a ge s   w it h  in te ns it y  i nh o m o g e n e it y ,”   V is ual  C om put e r , vo l.  36, n o . 4, pp.  717 – 731, 2020, do i:  10 .1007/s 00371 - 019 - 01651 - 4.   [ 15]   E . I qba l,  A .  N ia z ,  A . A . M e m o n, U . A s im , a nd  K .  N . C h o i,  “ S a li e n c y - dr i ve n  a c ti ve   c o nt o u r  m o d e l  f or   im a ge  s e gm e nt a ti o n,”   I E E E   A c c e s s , v o l.  8, pp. 208978 – 208991, 2020, d o i:  10.1109/AC C E S S .2020.3038945.   [ 16]   X .  H .  Z hi   a nd  H .  B in   S h e n,  “ S a li e n c y   dr i ve n  r e gi o n - e dg e - ba s e d  t o p  d o w n  l e v e l  s e t  e vo lu ti o n  r e ve a ls   th e   a s y n c hr o n o us   f oc u s   in   im a ge  s e gm e nt a ti o n,”   P at te r n R e c ogni ti on ,  vo l.  80, pp. 241 – 25 5, 2018, do i:  10.1016/j .pa t c o g.2018.03.010.   [ 17]   W .  Z ha o ,  W .  W a ng,  X .  F e ng,  a nd  Y .  H a n,  “ A   ne w   v a r ia ti o n a l  me th o d  f or   s e l e c ti ve   s e gm e nt a ti o n  of   m e di c a l  im a ge s ,”   Si g nal   P r oc e s s in g , vo l.  190, 2022, d o i:  10.1016/j .s ig pr o .2021.108292.   [ 18]   N .  B a ds ha h  a nd  K .  C he n,  “ I ma ge   s e l e c ti ve   s e gm e nt a ti o n  u nde r   g e o m e tr i c a l  c o ns tr a in ts   us in g  a n  a c ti ve   c o nt o ur   a p pr o a c h,”   C om m uni c at io ns  i n C om put at io nal  P hy s ic s , v ol . 7, n o . 4, pp. 7 59 – 778, 2010, do i:  10.4208/ c i c p.2009.09.026.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2502 - 4752   I n do n e s i a n   J   E l e c   E n g  &   C o m p  S c i ,  Vo l .   40 ,   N o .   3 ,   De c em b e r   20 25 :   1 317 - 1 324   1324   [ 19]   L .   R a da   a nd  K .  C h e n,  “ I mpr ove d   s e l e c ti ve   s e g me nt a ti o n   m o d e l  us in g  o n e   l e v e l - s e t, ”   J our nal   of   A lg or it hm s   and   C om put at io nal   T e c hnol ogy , vo l.  7, n o . 4, pp. 509 – 540, 2013, d o i:  10.1260/174 8 - 3018.7.4.509.   [ 20]   J .  S pe nc e r   a nd  K .  C h e n,  “ A   c o n v e x   a nd  s e l e c ti v e   v a r ia ti o na l  mo d e l  f o r   im a g e   s e gm e nt a ti o n,”   C om m uni c at io ns   in   M at he m a ti c al   Sc ie nc e s , v o l.  13, n o . 6, pp. 1453 – 1472, 2015, d o i:  10.4310/C M S .2 015.v 13.n6.a 5.   [ 21]   A .  K .  J uma a t  a nd   K .  C he n,  “ A   r e f or mul a te d  c o n ve x   a nd  s e le c ti ve   v a r ia ti o na l  im a g e   s e gme n ta ti o n  mo d e l  a nd  it s   f a s t  mul ti le ve l  a lg o r it h m,”   N um e r ic al  M at he m at ic s , v o l.  12, n o . 2, pp. 403 – 43 7, 2019, do i:  10.4208/nm tm a .O A - 2017 - 0143.   [ 22]   H .  A li ,  A .  S he r ,  M .  S a e e d,  a nd  L .  R a da ,  “ A c ti ve   c o nt o u r   im a ge   s e gm e nt a ti o n  m o de l  w it h  d e - ha z in g  c o ns tr a in ts ,”   I E T   I m age   P r oc e s s in g , vo l.  14, n o . 5, pp. 921 – 928, 2020, d o i:  10.1049/i e t - ip r .2018.5987.   [ 23]   D .  P a r k,  H .  P a r k,   D .  K .  H a n,  a nd  H .  K o ,   “ S in gl e   im a g e   d e ha z in g  w it h  i ma ge   e nt r o p y   a nd  in f or ma ti o n  f id e li t y ,”   2014  I E E E   I nt e r nat io nal  C onf e r e nc e  on I m age  P r oc e s s in g, I C I P  2014 , pp.  4037 – 4041, 2014, do i:  10.1109/ I C I P .2014.7025820.   [ 24]   V .  T .  P ha m,  “ H o w   t o   us e   de t e c tr o n2,”   gi th ub.c om ,  2015.  ht tp s :/ /g it hub.c o m/ f a c e b oo kr e s e a r c h/ d e t e c tr o n2/ is s ue s /7 95  ( a c c e s s e d  F e b. 05, 2024) .   [ 25]   J .  L i,   J .  Z ha ng,  a nd  D .  T a o ,  “ D e e p  a ut oma ti c   na tu r a l  im a ge   ma tt in g,”   in   I J C A I   I nt e r nat io nal   J oi nt   C onf e r e nc e   on  A r ti f i c ia l  I nt e ll ig e nc e , 2021, pp. 800 – 806, do i:  10.24963/i j c a i. 2021/111.   [ 26]   Y .  Q ia o   e t  al . ,  “ A tt e nt io n - gui d e d  hi e r a r c hi c a l  s tr u c tu r e   a ggr e ga ti o n  f o r   im a g e   ma tt in g,”   in   P r oc e e di ngs   o f   th e   I E E E   C om put e r   Soc ie ty   C on f e r e n c e   on  C om put e r   V is io n  and  P at te r n  R e c ogni ti on ,  2020,  pp.  13673 – 13682,   do i:   10.1109/C V P R 42600.2020.01369.   [ 27]   H .  L i,   J .  C a i,   T .  N .   A .  N gu y e n,  a nd  J .  Z h e ng,  “ A   be n c hma r k   f o r   s e ma nt i c   i ma ge   s e gm e nt a ti o n,”   2013,   do i:   10.1109/I C M E .2013.6607512.   [ 28]   M .  Y .  C he n  e t  al . ,  “ A ut o ma ti c   C hi n e s e   f oo d  id e nt i f ic a ti o n  a n d  qua nt it y   e s ti ma ti o n,”   in   SI G G R A P H   A s ia   2012  T e c hni c al   B r ie f s ,  2012, do i:  10.1145/2407746.2 407775.       B I OG RA P HI E S   OF   AU T HO RS       F i r h a n   A z r i   A hm a d  K h a i r ul   A nu a r          i s   a  s t u d en t   o f   B.   S c .   d eg r ee   i n   m at h em at i c s   fro m  U n i v e rs i t i   T e k n o l o g i   MA R A   (U i T M)  Sh a h   A l a m .   H i s   re s e ar c h   i n t e r e s t s   rev o l v e   ar o u n d   m at h em at i c al   mo d el i n g   a n d   i m a g e   p ro ce s s i n g .   H e   c a n   b e   c o n t ac t e d   at   em ai l :   2 0 2 3 1 0 4 9 3 9 @ s t u d en t . u i t m . ed u . my .           J en ev y   J o n e          o b t ai n ed   h e r  B. S c.   d eg r ee   i n   m at h em at i c s   fro m  U n i v e rs i t i   T e k n o l o g i   MA RA   ( U i T M)  S h ah   A l a m .   Sh e   i s   c u rr en t l y   w o rk i n g   a s   a  Fi n a n ce   R i s k   C o s t   Co n t ro l   A s s i s t an t   at   Sh an g ri - L a   Ras a  R i a,   K o t a  K i n ab al u .   H e r  r e s e ar c h   i n t e r e s t s   rev o l v e  aro u n d   m at h em at i c al   mo d e l i n g   a n d   i m ag e  p ro ce s s i n g .   Sh e   c a n   b e   c o n t ac t e d   at   em a i l :   j en e v y j o n e@ g m a i l . c o m         R a ja   F a rh a tul   A i es y a   R a ja   A z h a r          o b t ai n e d   h e r  B. S c .   d e g r ee   i n   m at h em at i c s   fro m   U n i v e rs i t i   T e k n o l o g i   M A RA   (U i T M)  Sh ah   A l a m   a n d   i s   cu rr e n t l y   p u rs u i n g   a  Mas t e r  o f  c o m p u t e r   s ci e n ce  ( c o m p u t at i o n al   i n t el l i g en ce )  at   U n i v ers i t i   Mal a y s i a  Sab ah .   H e r  s t u d i e s   fo cu s   o n   c o m p u t at i o n al   i n t el l i g en ce   t ec h n i q u e s ,   i n c l u d i n g   n at u re - i n s p i r e d   co m p u t i n g ,   art i fi c i a l   n eu ral   n e t w o rk s ,   an d   m u l t i - o b j ec t i v e   o p t i mi zat i o n .   H e r  r e s e ar ch   i n t e r e s t s   rev o l v e   ar o u n d   m at h em at i c al   mo d e l i n g   a n d   i m ag e  p ro ce s s i n g .   Sh e   c a n   b e   c o n t ac t e d   at   em a i l :   ai e s y a7 7 @ y a h o o . co m .         A bd u l   Ka di r  J um a a t          o b t ai n e d   t h e   B . S c .   a n d   M. S c .   d e g r ee s   i n   m at h em at i c s   fro m  t h e   U n i v e rs i t i   T ek n o l o g i   MA R A ,   ( U i T M)  S h ah   A l am ,   Mal a y s i a   an d   t h e   U n i v e rs i t y   o f   L i v e rp o o l ,   i n   U n i t e d   K i n g d o m ,   a w ard ed   h i m  a  P h . D .   d eg ree  p art i cu l ar l y   i n   ap p l i ed   m at h em at i c s   (m at h em at i c al   i m a g i n g   me t h o d s ).   P r e s e n t l y ,   h e   h o l d s   t h e  p o s i t i o n   o f  s e n i o r   l ec t u r e r   at   t h e   Sch o o l   o f  Mat h em at i c a l   Sci e n ce s ,   Co l l eg e   o f  Co m p u t i n g ,   In fo r m at i c s   an d   Mat h em at i c s   an d   a   re s e ar ch   f e l l o w   at   t h e   In s t i t u t e   fo r  Bi g   D at a  A n a l y t i c s   an d   A rt i f i c i a l   In t el l i g en ce   ( I BD A A I )  i n   U i T M  Sh a h   A l a m ,   Ma l a y s i a.   H i s   r e s e arch   i n t e re s t s   e n co m p as s   v ari o u s   fi el d s   s u c h   as   i m ag e / s i g n a l   p ro ce s s i n g ,   art i fi ci al   i n t el l i g en ce,   c o m p u t er  v i s i o n ,   b i o me t ri c s ,   me d i c al   i m a g e   an d   an al y s i s ,   a n d   p at t e rn   r ec o g n i t i o n .   H e   c an   b e   co n t a c t ed   at   em a i l :   ab d u l k a d i r @ t m s k . u i t m . ed u . my .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.