I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m pu t er   E ng ineering   ( I J E CE )   Vo l.   1 6 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 2 6 ,   p p .   10 ~ 24   I SS N:  2088 - 8 7 0 8 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijece. v 1 6 i 1 . pp 10 - 24           10       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m   Dete c tion o isla n ding  using  empiri ca l mo de decom p o sitio n and   supp o rt  v ector  m a chine       B a lwa nt  P a t il 1 ,   Diwa k a J o s hi 1 ,   Sa g a Sa nta j i 2 ,   Su dh a k a C.   J. 1   1 D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   a n d   El e c t r o n i c s E n g i n e e r i n g ,   G o g t e   I n st i t u t e   o f   T e c h n o l o g y ,   B e l a g a v i ,   I n d i a   2 D e p a r t me n t   o f   El e c t r o n i c s a n d   C o m mu n i c a t i o n   En g i n e e r i n g ,   G o g t e   I n st i t u t e   o f   Te c h n o l o g y ,   B e l a g a v i ,   I n d i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma y   2 ,   2 0 2 5   R ev is ed   Sep   2 5 ,   2 0 2 5   Acc ep ted   No v   2 3 ,   2 0 2 5       Ac c u ra te  d e tec ti o n   o islan d i n g   r e m a in to   b e   a   c h a ll e n g e   fo g rid   c o n n e c ted   m icro g rid   s y ste m .   An   e ffe c ti v e   m e th o d   to   id e n ti fy   th e   islan d i n g   o m icro g rid   h a b e e n   p re se n ted   wh ich   u se o n ly   t h e   v o lt a g e   a p o in t   o f   c o m m o n   c o u p li n g   ( P CC ).   Ac c u ra te  islan d i n g   d e tec ti o n   is  n e c e ss a ry   to   imp o se   a p p r o p riate   c o n tro fo th e   m icro g r id   o p e ra ti o n .   F o ll o wi n g   t h e   islan d i n g   o m icro g ri d   th e   in tri n sic   m o d e   fu n c ti o n (IM F ’s)   o v o l tag e   a P CC  o b tai n e d   b y   e m p iri c a l   m o d e   d e c o m p o siti o n   (E M D)  wil b e   a n a ly z e d   b y   s u p p o rt   v e c to r   m a c h in e   (S VM)  m o d e w h ich   i d e n ti f ies   th e   islan d i n g   o t h e   m icro g r id .   S VM  m o d e l   lea rn th ro u g h   th e   trai n in g   d a ta  se t.   As   m a n y   a 1 5 0   sim u late d   c a se h a v e   b e e n   u se d   t o   train   th e   S VM.   p ra c ti c a m icro g ri d   s y ste m   h a b e e n   sim u late d   f o v a rio u o p e ra ti n g   c o n d it io n a n d   t h e   d a ta  g e n e ra ti o n   h a b e e n   c a rried   o u b y   se ries   o f   sim u lati o n fo r   v a rio u s   islan d in g   a n d   n o n - islan d in g   e v e n ts  u si n g   M ATLAB  S imu li n k .   T h e   p ro p o se d   m e th o d   g iv e o p ti m isti c   re su lt wit h   h ig h   a c c u ra c y ,   z e ro   n o n   d e tec ti o n   z o n e   (ND Z)  a n d   d e tec ti o n   ti m e   a lo a 6 3 . 1 1   ms .   Ac c u ra te  islan d i n g   d e tec ti o n   lea d to   sm o o t h   tran siti o n   o f   m icro g ri d   c o n tr o e ss e n ti a fo o p e ra t o rs.   K ey w o r d s :   E m p ir ical  m o d e   d ec o m p o s itio n     I n tr in s ic  m o d f u n ctio n s     I s lan d in g   d etec tio n   No n   d etec tio n   z o n e   Su p p o r v ec to r   m ac h in e   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   B alwa n t Patil   Dep ar tm en t o f   E lectr ical  an d   E lectr o n ics E n g in ee r i n g ,   Go g t I n s titu te  o f   T ec h n o lo g y ,   Vis v esh war y T ec h n o lo g ical  Un iv er s ity     B elag av i 5 9 0 0 0 8 ,   I n d ia   E m ail:  b alwa n t@ g it.e d u       1.   I NT RO D UCT I O N   T h p r im ar y   o b jectiv o f   th e   en er g y   s ec to r   is   s u s tain ab ilit y .   L im ited   av ailab ilit y   o f   n a tu r al  f u el,   in cr ea s in   d em an d ,   p o ten tial  o f   r en ewa b le  e n er g y   s o u r c es,  ad v an ce m en i n   th tech n o lo g y   to   in teg r ate   g en er ato r s   at  lo ad   ce n ter s   ar th r ea s o n s   m icr o g r id s   an d   d is tr ib u ted   g en er ato r s   ar r ea lized   an d   ar in   u s e.   Ho wev er ,   th e r ar e   is s u es  to   b ad d r ess ed   w. r . t   g r id   co n n e cted   m icr o g r id   o p e r atio n .   T h is lan d in g   o cc u r s   wh en   th m ain   p o wer   g r id   f ai ls   o r   u n d er tak en   f o r   m ain ten a n ce ,   b u d is tr ib u ted   en er g y   r eso u r ce s   ( DE R s )   lik s o lar   p an els  o r   win d   tu r b in e s   co n tin u s u p p ly in g   elec tr icity   [ 1 ] [ 3 ] .   T h is   m ay   r esu lt  in   s af ety   h az ar d s ,   eq u ip m en d am ag e,   an d   d is r u p m icr o g r id   o p er atio n s .   T o   p r ev en th is ,   it   i s   cr u cial  to   d etec is lan d in g   ev en ts   q u ick ly   an d   ad o p tin g   n ec ess ar y   co n tr o ls   an d   th d etec tio n   s h o u ld   h a p p en   with in   2   s ec o n d s   ac co r d in g   to   th e   s tan d ar d s   n am ely   I E C   6 2 1 1 6 ,   I E E E   1 5 4 7 - 2 0 1 8   a n d   UL   1 7 4 1 .   R ap id   d etec tio n   e n s u r es  th r eliab ilit y ,   s af ety   an d   s m o o th   o p er atio n   o f   th s y s tem   [ 4 ]   I s lan d in g   d etec tio n   m et h o d s   a r ca teg o r ize d   in to   r em o te  an d   lo ca m et h o d s .   R em o te   m et h o d s ,   o f f er   r eliab ilit y   an d   q u ick   r esp o n s e   b u th e y   ar e   co s tly   s in ce   c o m m u n icatio n   in f r astru ctu r is   r eq u ir e d   [ 5 ] .   T h lo ca s ch em es  ar clas s if ied   in to   p ass iv e,   ac tiv e,   an d   h y b r id   m eth o d s .   p o i n o f   co m m o n   co u p lin g   ( PC C )   v ar iab les  lik f r eq u e n cy ,   h ar m o n ics,  im p ed an ce ,   an d   p o w er .   ar co n tin u o u s ly   m o n ito r e d   an d   it  is   ex p ec ted   th at  th ese  v ar iab les  s h if ts   to   a   n ew  lev el  b ased   o n   th ac tiv e /r ea ctiv p o wer   f ed   i n to /r ec ei v ed   f r o m   th u tili ty   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         Dete ctio n   o f isl a n d in g   u s in g   e mp ir ica l m o d d ec o mp o s itio n   a n d     ( B a lw a n t P a til )   11   d u r in g   is lan d in g   [ 6 ] .   R esear ch er s   h av co m p r e h en s iv ely   s tu d ied   an d   ev alu ate d   th ese  d etec tio n   m eth o d s   to   en h an ce   th e   r eliab ilit y .     T h r en ewa b le - b ased   s u b s y s tem s   ca n   b u tili ze d   o p tim ally   in   is lan d   m o d to   m ee lo c al  d em an d   d u r in g   e m er g en cies  ad o p tin g   g r id - f o r m in g   ca p ab ilit ies  [ 7 ] .   T h in cr ea s o f   d is tr ib u te d   g en er atio n   ( DG)   is   f o u n d   ad v an tag eo u s   r ed u cin g   tr an s m is s io n   an d   d is tr ib u tio n   lo s s es  an d   in v estme n ts   f o r   s u ch   in f r astru ctu r es.   Gr id - co n n e cted   p h o to v o ltaic  ( PV)   g en er ato r s   ar p r e f er r ed   d u to   ad e q u ate  a v ailab ilit y   o f   s o lar   en er g y ,   s ilen o p er atio n ,   an d   lo m ain ten an ce .   Ho wev er ,   s u ch   i n teg r atio n   is   ch allen g in g   w. r . is lan d in g   is s u es.  Sen s itiv eq u ip m en t   in   th e   is lan d ed   a r ea   m ay   b d a m ag ed   b y   o v er cu r r en t   o r   o v er v o ltag d u r i n g   u n s y n ch r o n ize d   r ec lo s in g .   W h ile  p ass iv is lan d in g   d etec tio n   m eth o d s   ar s i m p le  an d   co s t - ef f ec tiv e,   th e y   m ay   f ail  t o   d etec is lan d in g   in   s ce n ar io s   with   m i n im u m   p o wer   m is m atch   with i n   m icr o g r id   ca lled   as  n o n - d et ec tio n   zo n ( NDZ ) .   I n   ac tiv m eth o d s   an   in ten ti o n al  d is tu r b an ce   will  b in jecte d   in   co n tr o ller   o f   DG  s u ch   way   th at  th ese   d is tu r b an ce s   do   not   af f ec th e   PC C   p ar am eter   u n d er   an y   o f   th non - is lan d in g   ev en ts   an d   im p o r tan tly   th e y   in cr ea s th d ev iatio n   o n l y   d u r in g   is lan d in g ,   b ased   o n   wh ic h   th e   is lan d in g   d etec tio n   r esu l ts .   T h in jectio n   o f   d is tu r b an ce s   ca u s es  p o wer   q u ality   d eg r ad atio n .   Hy b r id   m et h o d   is   co m b in atio n   o f   b o t h   p ass iv an d   ac tiv m eth o d s ,   th e   th r esh o ld   b ased   p ar am eter   is   co n tin u o u s ly   o b s er v ed   if   it  ex ce ed s   a   m in im u m   th r esh o ld   b u t   d o   n o r ea ch   to   t h m ax im u m   o n ly   d u r i n g   s u c h   s u s p icio u s   o cc asio n s   o f   is lan d in g   d is tu r b an ce   s ig n al  is   in tr o d u ce d   at  PC C   an d   its   im p ac is   o b s er v ed   f o r   d etec tio n ,   wh ich   r ed u ce s   th p o s s ib ilit ies  o f   p o wer   q u ality   d eg r ad atio n   [ 8 ]   Pas s iv m eth o d s ,   b ased   o n   v o ltag in f o r m atio n   at  PC C   ar s im p le  an d   f aster   b u r esu lts   in   to   lar g er   NDZ .   Sig n al  d ec o m p o s itio n   tech n iq u es,  co m b in ed   with   in t ellig en class if ier s ,   o f f er   s o lu tio n   to   o v er co m e   th ese  lim itatio n s .   T h ese  ap p r o ac h es  in v o lv e   e x tr ac tin g   s u ita b le  f ea tu r es  f r o m   th s ig n al  to   class if y   th ev en t.   Patter n   r ec o g n itio n   tec h n iq u e s   ( PR T s )   l ik d ec is io n   tr ee   ( DT ) ,   r an d o m   f o r est  ( R F),   SVM  h elp   class if y   is lan d in g   an d   n o n - is lan d in g   ev en ts   ac cu r ately ,   e n h an ci n g   th r eliab ilit y   an d   ef f ec tiv e n ess   o f   is lan d in g   d etec tio n   m eth o d s .       2.   L I T E R AT U RE   R E VI E W   Ma n y   h a v tr ied   d if f er e n m eth o d s   f o r   is lan d in g   d etec tio n   o f   m icr o g r id .   T h s tu d ies  h av b ee n   f o cu s ed   o n   p ass iv e,   ac tiv an d   h y b r id   m eth o d s   o f   d ete ctio n ,   h o wev er   s ig n al   p r o ce s s in g   an d   ar tific ial  in tellig en ce   tech n iq u es  ar i n v esti g ated   r ec en tly .   T h r a te  o f   ch an g o f   p o wer   f ac to r   an g le  h as  b ee n   co n s id er ed   as  th r esh o ld   p ar a m eter   to   d is tin g u is h   th is lan d in g   with   n o n - is lan d in g   e v en ts .   I m p o r tan tly   with   ch an g in g   lo a d   c o n d itio n   th e   th r esh o ld   p ar am eter   h as b ee n   m ad ad a p tiv wh ic h   r esu lts   in   i m p r o v e d   ac c u r ac y .   I h as  b ee n   o b s er v ed   th at  ND Z   is   r ed u ce d   c o m p ar e   to   m et h o d s   b ased   o n   d f /d q   [ 1 ] Stu d y   [ 2 ]   i n tr o d u ce s   tech n iq u b ased   o n   th r ate  o f   ch an g o f   p o wer   ( R OC OP)   u s in g   ter m in al  v o ltag ( T V)   o f   th p h o to v o ltaic    in v er ter   a n d   d etec tio n   ac c u r a cy   h as  b ee n   f o u n d   b etter   th a n   f ew  o f   th e   o th e r   p ass iv m eth o d s ,   b u f ails   to   d etec is lan d in g   in   p o wer   m atch in g   co n d itio n .   Dete ctio n   u s in g   r ate  o f   ch an g o f   p o w er   an g le  d ev iatio n   ( R OC O PAD )   h as  b ee n   ev al u ated   o n   MA T L AB   to   d em o n s tr ate  its   ef f ec tiv en ess   in   ter m s   o f   d etec tio n   ac cu r ac y   a n d   d etec tio n   tim f o r   DG’ s   [ 3 ] .   Ph ase  an g le  o f   p o s itiv s eq u en ce   v o lta g at  PC C   h as  b ee n   f o u n d   t o   d o m in ate  is lan d   d etec tio n   co m p ar to   o th e r   co n v en tio n ally   u s ed   p ar am eter s   lik e   f r e q u e n cy ,   v o ltag e,   ac tiv e   p o wer ,   r ea ctiv p o wer ,   p o we r   f ac to r   an d   to tal  h ar m o n ic  d is to r tio n   ( T HD)   [ 4 ] .   T h ese  p ass iv m eth o d s   ar s im p le  h o wev er   r esu lts   in   lar g er   NDZ .       T h p er tu r b atio n   in   th in v er t er s   o u tp u c u r r e n ca u s es  v o lt ag v ar iatio n s ,   wh ic h   h as  b ee n   o b s er v e d   as  an   im p ed an ce   f o r m u lated   a s   d v /d i.  I s lan d in g   is   d etec ted   wh en   im p ed an ce   s u r p ass es  th r esh o ld   im p ed an ce   v alu e.   T h m eth o d   r esu lts   i n   s m all  NDZ   with   0 . 7 7 - 0 . 9 5   s ec o n d s   d etec tio n   tim in   s in g le - DG  s y s tem s .   Ho wev er ,   t h d etec tio n   ac c u r ac y   d r o p s   in   m u lti - in v e r ter   s y s tem s   [ 5 ] .   T h San d ia  v o l tag s h if m et h o d   in tr o d u ce s   p o s itiv f ee d b ac k   m ec h an is m   to   p e r tu r b   t h v o ltag am p litu d at  th PC C   b y   in jectin g   r ea ctiv e   p o wer .   Un d er   g r i d   c o n n ec ted   ev en ts   m i n im al  im p ac h as   b ee n   o b s er v ed   o n   t h PC C   v o ltag e,   b u t   u n d er   is lan d in g   co n d itio n s   it  is   s ig n if ican f o r   d etec tio n   [ 6 ] .   Mo s o f   th ac tiv m et h o d s   r esu lt s   in   r ed u ce d   NDZ   co m p ar to   p ass iv m eth o d ,   b u t d u to   in jectio n   o f   d is tu r b a n ce   s ig n al  ca u s es p o wer   q u ality   is s u es.        H y b r i d   i s l a n d i n g   d e t e ct i o n   m e t h o d   f o r   g r i d - c o n n e c t e d   p h o t o v o l t a i c   s y s t e m s   h as   b e e n   d is c u s s e d   in   r e f e r e n c e   [ 7 ] .   I n   t h e   f i r s t   s t e p   i t   d e te c ts   a   p o t e n ti a l   i s l a n d i n g   e v e n t   w h e n   t h e   a b s o l u te   d ev i a t i o n   o f   t h e   PC C   v o l t a g e   e x c e e d s   a   t h r e s h o l d   a n d   i n   s e c o n d   s t e p   a f t e r   d e f i n ed   d e l a y   a   t r a n s i e n t   d is t u r b a n c i s   i n j e ct e d   i n t o   t h i n v e r t e r s   d - a x is   r e f e r e n c e   c u r r e n t   w h i c h   r e d u c e s   t h e   a c t i v e   p o w e r   o u t p u t   c a u s i n g   t h e   PC C   v o l t a g e   t o   d r o p   o n l y   d u r i n g   i s l a n d i n g .   S t u d y   [ 8 ]   p r o p o s e s   a   m e t h o d   f o r   i n v e r t e r - b a s e d   D Gs .   B i d i r e c t i o n al   r e a c t i v e   p o w e r   v a r i a t i o n   i s   t r i g g e r e d   o n l y   w h e n   v o l t a g e   u n b a l a n c e   ( V U ) / T H D   s u s p e cts   is l a n d i n g ,   t h is   m et h o d   h a s   n e g l i g i b l e   e f f e ct s   o n   p o w e r   f a c t o r .   A   h y b r i d   t e c h n iq u e   w i t h   f u z z y   s y s t e m   h as   b e en   p r o p o s e d   a i m i n g   z e r o   ND Z   [ 9 ] .   R e a ct i v e   p o we r   i n j e c t i o n   as   a   d is t u r b a n c e   w i ll  b e   d o n e   f o r   i s l a n d   d e t e ct i o n ,   t h e   T H D   d u e   t o   i n j e ct i o n   r em a i n s   b e l o I E E E   s t a n d a r d s   u n d e r   n o r m a l   c o n d iti o n .   I n   h y b r i d   m e t h o d s   t h e   i n tr o d u c t i o n   o f   p e r t u r b a t i o n   o n l y   d u r i n g   s u s p i c i o u s   c o n d i t i o n s   r e d u c es   p o w e r   q u a l it y   i m p a c ts   c o m p a r e   t o   a c ti v e   m e t h o d s ,   k e e p i n g   t h e   a d v a n t a g e   o f   r e d u c e d   N D Z .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   1 6 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 2 6 :   10 - 24   12   Ar tific ial  n eu r o lo g ical  n etwo r k   ( ANN)   m eth o d   o f   DT   c h ar ac ter is tics   h as  b ee n   u s ed   f o r   is lan d in g   d etec tio n ,   an   ac cu r ac y   o f   9 9 . 1 h as  b ee n   o b s er v ed ,   b u r esu lts   in   m o r co m p u tatio n   tim [ 1 0 ] .   I n   t h p ap e r   [ 1 1 ]   it  is   p r o p o s ed   m eth o d   f o r   is lan d   d etec tio n   b ased   o n   g en etic  p r o g r am in g   n am ed   as  ad v an ce d   is lan d in g   d etec tio n   m u lti - g en e   g e n etic  p r o g r am m in g ,   it  s h o ws  t h e   p er f o r m a n ce   b etter   th a n   A NN  b ased   m et h o d s ,   h o wev er   t h d ata   s et  u s ed   is   n o u n if o r m   an d   d o m in an ce   o f   n o n - is lan d in g   d ata   is   o b s e r v ed .   T h r ef er en ce   [ 1 2 ]   p r o p o s es  m et h o d   b ased   o n   d ee p   co n v o lu tio n al  n e u r al   n etwo r k s   w h er in   th e   s ig n al s   ar co n v er ted   to   2 im ag es  u s in g   co n s tan t r an s f o r m   f o llo wed   b y   h ier a r c h ical  f ea tu r es  ex tr ac tio n   f r o m   th im ag es  f o r   PV  in teg r ated   m icr o g r id s .   T h in tr in s ic  m o d f u n ctio n s   ( I MF’ s )   o f   th v o ltag e   o b ta in ed   b y   em p i r ical  m o d d ec o m p o s itio n   ( E MD )   h av b ee n   u s ed   f o r   d etec tio n   an d   th m eth o d   is   te s ted   f o r   m icr o g r i d s   with   in v er ter   an d   d ir ec f ed   ty p es  o f   d is tr ib u ted   g en er atio n s   [ 1 3 ] .   Sli d in g   win d o d is cr ete  Fo u r ier   tr an s f o r m   an d   E MD   tech n iq u es  ar e   u s ed   to   d ec o m p o s cu r r e n an d   v o ltag s ig n al  in to   I MFs,  w h ich   h av b ee n   u s ed   f o r   ev en t id en tific atio n .   Hig h   class if icatio n   ac cu r ac y   o f   9 8 . 4 %,  d etec tio n   tim o f   6 6 . 9 4   m s   an d   r ed u ce d   NDZ   h as  b ee n   cl aim ed   in   th p ap e r   [ 1 4 ] .   T h v o ltag s ig n al  at  P C C   h as  b ee n   d ec o m p o s ed   b y   v ar iatio n al  m o d d ec o m p o s iti o n   ( VM D)   to   o b tain   th I MF’ s .   I h as  b ee n   s h o wn   th at  th v ar iatio n   in   en er g y   o f   I MF 2   is   v er y   lo f o r   n o n - is lan d in g   co m p ar to   is lan d in g   ev en ts ,   an d   th er ef o r u s ed   as a   th r esh o ld   p ar am eter .   T h NDZ   h as r esu lted   in   les s   th an   1 %,  b u t o n ly   ac tiv p o wer   m atch in g   c o n d it io n s   h av b ee n   co n s id er ed   [ 1 5 ] .   An   is lan d   d etec tio n   m eth o d   f o r   p h o to v o ltaic   s y s tem s   wh er VM p r o ce s s es  v o ltag an d   p o wer   s ig n al  h a s   b ee n   p r o p o s ed ,   e n s em b le  b a g g ed - tr ee s   m eth o d   d etec ts   is lan d in g   ev e n ts   ef f ec tiv ely   d u r in g   p o wer   m is m atc h   ev e n ts   with   d etec tio n   tim o f   4 . 8   m illi s ec o n d s   an d   r esu lts   in   NDZ   o f   less   th an   4 [ 1 6 ]   T h s tu d y   ca r r ied   o u in   [ 1 7 ]   p r o p o s es  an   is lan d in g   d etec t io n   ap p r o ac h   b ased   o n   d is cr e te  Fo u r ier   tr an s f o r m   an d   DT   wh ich   h as  b ee n   test ed   o n   m icr o g r id   eq u ip p ed   with   s y n ch r o n o u s   g en e r ato r .   T h d etec tio n   r esu lts   with in   th r ee   cy cles  o f   th s ig n al.   I s lan d in g   d etec tio n   in   m u ltip le  DG  m icr o g r i d   u s in g   d is cr ete  wav elet   tr an s f o r m   f o r   ex tr ac tin g   u n b alan ce d   v o ltag ch ar ac ter is tic s   h as  b ee n   d is cu s s ed .   R ap p r o ac h   is   u s ed   f o r   class if icatio n ,   im p o r tan tly   d i v er s o p er atin g   c o n d itio n s   a r co n s id er ed   f o r   p e r f o r m an ce   test in g   an d   f o u n d   ef f ec tiv [ 1 8 ] .   m eth o d   b ased   o n   R ap p r o ac h   with   ef f ec t iv u tili za tio n   o f   h is to g r am   o f   o r ien ted   g r a d ien ts   ( HOG )   f ea tu r es  f o r   p atter n   r ec o g n itio n   is   p r o p o s ed   in   [ 1 9 ]   a n d   an   ac c u r ac y   o f   9 8 . 7 5 h as   b ee n   claim ed   with   192   m s   o f   d etec tio n   tim e.   F ast  d is cr ete  S - tr an s f o r m   ( FDST)   an d   b id ir ec tio n al  ex tr em lear n in g   m ac h i n e   ( B E L M)   h as  b ee n   u s ed   o n   n e g ativ s eq u en ce   v o ltag an d   cu r r en s ig n als  at  th DG  en d   f o r   d etec tio n .   T h f ea tu r es su ch   as e n er g y ,   s tan d ar d   d ev iatio n   o f   th s ig n al  h as  b ee n   s elec ted   f o r   class if icatio n .   T h ac cu r ac y   h as  b ee n   f o u n d   to   b 9 1 . 5 with   n o is o f   2 0   d B ,   h o wev er   tr a in in g   d ata  s et  h as  b ee n   f o u n d   b iased   [ 2 0 ] .   T h f ea tu r es  o f   v o ltag e ,   cu r r e n an d   f r eq u e n cy   at  PC C   h av b ee n   ex tr ac ted   u s in g   wav elet  tr a n s f o r m   f o r   an aly s is   an d   h a v b ee n   u s ed   with   m ac h in lear n in g   ( ML ) ,   an   ac cu r ac y   o f   9 7 . 9 o n   tr ain ed   d ata   h as  b ee n   o b s er v e d   with   tr ain in g   tim o f   1 6 . 9   s ec o n d s   [ 2 1 ] .   T h s tu d y   f o cu s es  o n   d etec tin g   u n in ten tio n al  is lan d in g   u s in g   m ac h in lear n in g   f o r   g r id - co n n ec ted   PV  s y s tem .   T h u s o f   p h aso r   m ea s u r e m en t u n its   ( P MU )   f o r   r ec o r d in g   b ig   d ata  h as  b ee n   u s ef u f o r   is lan d in g   d etec tio n   [ 2 2 ] .   T h d is cu s s io n   o f   p r e - p r o ce s s in g   s tep s   in   ar tific ial  n eu r al  n etwo r k s   f o r   class if icatio n   r elate d   to   is lan d in g   s u ch   a s   lo ad in g   d ata  f r o m   a   C SV  f ile,   h an d lin g   m is s in g   v alu es,  f ea tu r s ca lin g ,   an d   en co d in g   ca teg o r ical  f ea tu r es,  d escr ip tio n   o f   th m o d elin g   p r o ce s s   u s in g   th R F,   in clu d in g   d ataset  s p litt in g ,   an d   DT   co n s tr u ctio n .   h as  b ee n   d o n [ 2 3 ] .   R ap p r o ac h   f o r   is lan d in g   d etec tio n   in   DC   m icr o g r id   h as  b ee n   p r o p o s ed   in   [ 2 4 ] .   E x tr ac tin g   in d e x e s ,   lik cu r r en t,  v o ltag e,   o u tp u p o wer ,   an d   th eir   f ir s t - o r d er   b ac k war d   d if f er e n ce   to   ef f ec tiv ely   d is tin g u is h   is lan d in g   f r o m   n o n - is lan d in g   co n d itio n s   b y   p r o ce s s in g   lar g d atasets .     Stan d ar d ized   test   p r o ce d u r es  an d   g u i d elin es  f o r   ev al u atin g   is lan d   d etec tio n   m eth o d s   wo u ld   en h an ce   th co m p ar a b ilit y   an d   r eliab il ity   o f   f u tu r s tu d ies  in   th is   ar ea   [ 2 5 ] .   T h s tan d ar d   test   p r o ce d u r f o r   is lan d   d etec tio n   is   d if f er en f o r   v a r io u s   co u n tr ies,  h o wev e r   in   m o s o f   th ap p r o ac h es  to   h av g en er o s ity   R - L - p ar allel  co m b in atio n   h as  b ee n   co n s id er ed   as  lo ad   s in ce   is lan d   d etec tio n   is   ch allen g in g   u n d er   s u ch   co n d itio n s .   T h p o ten tial  in teg r atio n   o f   M L ,   ar tific ial  in tellig en ce   ( AI )   tech n o lo g ies  h as  also   b ee n   u n d er lin ed   [ 2 6 ] Stu d y   [ 2 7 ]   s u m m ar izes isl an d in g   d et ec tio n   s tan d ar d s   in   v ar io u s   co u n tr ies.     R esear ch er s   h av in v esti g ated   p ass iv e,   ac tiv an d   h y b r i d   m eth o d s   o f   d etec tio n   a n d   f in d s   th s co p f o r   im p r o v e m en t.  T h liter atu r r ev iew  ca r r ied   o u u n d er lin es  th p o s s ib ilit ies  o f   en h an ce m en u s in g   a d v an ce   s ig n al  p r o ce s s in g   tec h n iq u es   an d   v ar io u s   AI   m et h o d s .   T h p ap e r   is   o r g an ized   in   th e   f o llo win g   m an n er   Sectio n   3   b r ief s   m o tiv atio n   a n d   p r o b lem   d ef in itio n ,   s ec tio n   4   d etails  th p r o p o s ed   m eth o d   with   s u b   s ec tio n s   co v er in g   th d ata  g e n er atio n ,   s ig n al  d ec o m p o s itio n ,   f ea t u r ex tr ac tio n ,   a n d   e v en d etec tio n   b y   SVM.   Sectio n   5   d ea ls   with   f o r   r esu lts   in   ter m s   o f   ac cu r ac y ,   p r e d ictio n   tim an d   NDZ .   Sectio n   6   co n clu d es th p ap er .         3.   M O T I VAT I O AND  P RO B L E M   DE F I NA T I O N   Mo s t o f   th g r id   co n n ec ted   m i cr o g r id /DG  s y s tem s   ar u n d er u tili ze d   d u to   th n ee d   o f   im p o s in g   P - co n tr o in   g r i d   co n n ec ted   m o d an d   f - c o n tr o l   in   is lan d e d   m o d e .   T h e   p r im a r y   r e q u ir e m en f o r   ass ig n in g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         Dete ctio n   o f isl a n d in g   u s in g   e mp ir ica l m o d d ec o mp o s itio n   a n d     ( B a lw a n t P a til )   13   th ese  co n tr o ls   is   ac cu r ate  d etec tio n   o f   is lan d in g   i.e .   th r es u lted   ev en is   non - is lan d in g   ev en lik in ter n al  f au lts   o r   is lan d in g   i.e .   th s ep ar atio n   o f   t h m icr o g r id   f r o m   th m ain   g r i d .   T h o p er atin g   co n d itio n s   o f   m icr o g r id   f o r   wh ich   th e x is tin g   m eth o d s   f ail  to   d etec th e   i s lan d in g   ca lled   as  NDZ   o r   f al s id en tific atio n   o f   th ev en h ap p en s .   I f   is lan d in g   ev en is   wr o n g l y   id en tifie d   as  n o n - is lan d in g   a n d   if   P - co n tr o is   ass ig n ed   th en   is s u es  l ik v o ltag d r if t,  u n s tab le  f r eq u en c y ,   p o wer   im b alan ce ,   lo ad   s h ar in g   is s u es  a n d   s y s tem   co llap s as  well  m ay   r esu lt,  o n   th o t h er   h an d   if   f - co n t r o is   ap p li ed   d u r in g   g r id   c o n n ec te d   m o d it  m ay   r esu lt  in   to   d estab ilizatio n   o f   PC C ,   in ap p r o p r iate  P - in jectio n ,   o v e r lo a d in g ,   u n d e r   lo ad i n g   o r   ev e n   s y s tem   f ailu r d u e   to   f r eq u e n cy   c o n f lict.  Ultim atel y   to   e n s u r s af e,   s tab le  an d   ec o n o m ic  o p er atio n   o f   g r id   c o n n ec ted   m icr o g r id   p r ec is d etec tio n   o f   th is lan d in g   an d   n o n - is lan d in g   ev en ts   an d   ass o ciate d   co n tr o ls   ar n e ce s s ar y .   T h s tu d y   u n d er tak e n   ad d r ess es  ac cu r ate  d etec tio n   o f   th is lan d in g   an d   n o n - is lan d in g   e v en ts   wh ich   is   th p r im ar y   a n d   cr u cial  r eq u ir e m en t o f   th m ic r o g r id   co n tr o l o p e r atio n .       4.   P RO P O SE M E T H O D   Simp licity   o f   p ass iv m eth o d s ,   th ad v an ce d   s ig n al  p r o ce s s in g   to o ls ,   AI - ML   tec h n i q u es,  I C   tech n o lo g y   with   b etter   co m p u tatio n   p o s s ib ilit ies  en co u r ag es  to   ca r r y   o u th r esear ch   s tu d ies  f o r   th e   en h an ce m e n o f   p ass iv m eth o d s .   T h 3 - p h ase  v o ltag s ig n al  ex tr ac ted   f r o m   th PC C   ex p er ien ce s   v ar iatio n s   d u r in g   is lan d in g ,   f au lts ,   an d   l o ad   s witch in g .   Sig n al  d ec o m p o s itio n   f u r th e r   d etails  ev en   th m in u te  v ar iatio n s   an d   ML   b ei n g   th b est to o l to   d if f er en tiate  th ese  v a r iatio n s ,   it h as b ee n   u s ed   t o   class if y   th ev en ts .     T h h ig h   in er tia  o f f e r ed   b y   s y n ch r o n o u s   g en er at o r   o f   th m i cr o g r id   ca u s es  m in im al  v ar iatio n s   in   th th r esh o ld   p ar a m eter s   r ef er r e d   f o r   is lan d in g   d etec tio n   r esu ltin g   in   to   NDZ .   T h er ef o r e,   it  is   im p o r tan to   co n s id er   a   m icr o g r id   c o n s is ts   o f   s y n ch r o n o u s   g en e r ato r   al o n g   with   PV  g en e r ato r   f o r   th s tu d y ,   s o   th at  th e   p r o f icien c y   o f   th d etec tio n   m eth o d   ca n   b e   u n d er lin ed .   T h e   s y s tem   u n d er   s tu d y   c o n s is ts   o f   1 0   MV A,   3 3   k g r id ,   s y n c h r o n o u s   g e n er ato r   o f   0 . 7 5 0   MW,  PV  g en er at o r   o f   0 . 2 5 0   MW  an d   l o ad s ,   th s in g le  lin d iag r a m   is   s h o wn   in   Fig u r 1   an d   s p ec if i ca tio n s   in   T ab le  1 .   T h s y s tem   is   s im u lated   o n   MA T L AB   R 2 0 2 4 p latf o r m   f o r   d iv er s d ataset  g en er atio n .             Fig u r 1 .   Sy s tem   u n d er   s tu d y       T ab le  1 .   Sp ec if icatio n s   f o r   th e   Sy s tem   u n d er   s tu d y   Eq u i p me n t   S p e c i f i c a t i o n s   G r i d   3 3   k V ,   5 0   H z ,   1 0   M V A   Tr a n sf o r mer   T1 :   3   M V A ,   T 2 :   3   M V A ,   T 3 :   2   M V A ,   T 4 :   3   M V A ,   T1 : 3 3 / 1 1   k v ,   T 2 T4 : 1 1 k V / 0 . 4 4   k V   Li n e   i mp e d a n c e   P o si t i v e   se q u e n c e   i m p e d a n c e   =   0 . 0 1 2 7   +   j 0 . 2 9 3 3   / k m ,   z e r o   se q u e n c e   i m p e d a n c e =   0 . 3 8 +   j 1 . 2 9   / k m     V a r i a b l e   L o a d   L1 :   0 . 2   M W + j 0 . 1 1 5   M V A R ,   L2 :   0 . 5   M W   +   j 0 . 2 1 5   M V A R ,   L3 : 0 . 2   M W + j 0 . 1 1 5   M V A R ,   L 4 :   0 . 1 0 0   M W + j 0 . 0 4 8 4 3   M V A R   S y n c h r o n o u s Ge n e r a t o r   D G 1 :   0 . 7 5   M W   ( a t   d i s t a n c e   o f   1   k m   f r o m PC C )   P - V   P l a n t   D G 3 :   0 . 2 5   M W   ( a t   d i s t a n c e   o f   1   k m   f r o m PC C )       T h r esh o ld   b ased   p ass iv m et h o d s   th o u g h   s im p le  t h ey   ar e   f o u n d   n o to   b e   co n s is ten f o r   p r ec is d etec tio n   [ 1 ] [ 2 ] .   Fre q u en cy   v ar iatio n s   o f   t h PC C   v o ltag ar f o u n d   s im ilar   f o r   is lan d in g   an d   n o n - is lan d in g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   1 6 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 2 6 :   10 - 24   14   ev en ts   an d   ar e   n o alwa y s   s u f f icien en o u g h   to   d is tin g u is h   t h em .   Als o ,   it  is   ex p ec ted   t h at  it  r em ain s   cr o s s in g   th th r esh o ld   at  least   f o r   4 0   m s   f o r   d etec tio n .   Fig u r 2   s h o ws  f r eq u en c y   v ar iatio n s   d u r in g   is lan d in g   an d     Fig u r 3   s h o ws f r e q u en c y   v ar i atio n s   f o r   L - f au lt a t th m ic r o g r id   l o ad .                     Fig u r 2 .   C h an g in   f r eq u e n cy   o f   PC C   v o ltag   d u r in g   is lan d in g     Fig u r 3 .   C h an g in   f r eq u e n cy   o f   PC C   v o ltag   d u r in g   f au lt ( n o n - is lan d in g )       4 . 1 .   Da t a   g ener a t i o n   T h p h ase  v o ltag es  n am ely   V A ,   V B ,   an d   V C   at  PC C   i s   th p r im ar y   d ata  s et  g en er ate d   an d   r ec o r d ed   as  tim s er ies  d ata  f o r   v ar io u s   ev en ts   u n d er   d iv er s o p er atin g   co n d itio n s .   T h s y s tem   u n d er   s tu d y   h as   b ee n   s im u lated   f o r   is lan d in g   at  d i f f er en t   ac tiv a n d   r ea ctiv p o wer   s itu atio n s   with in   m icr o g r id   a n d   f o r   n o n - is lan d in g   ev en ts   u n d er   d if f er en f au lt  co n d itio n s   at  v a r io u s   lo ca tio n s   an d   f au lt  im p e d an ce .   T h 3 - p h ase  v o ltag es  at  PC C   as  s h o wn   in   Fig u r 4   h av b ee n   r ec o r d e d   b y   co n d u ctin g   s im u latio n s   with   ac tiv p o wer   v ar iatio n s   r a n g in g   f r o m   1 0 0 to   7 0 m atch in g   c o n d iti o n ,   b y   o p e n in g   th e   m ain   cir cu it  b r ea k er   at  5 0 th   m illi s ec o n d   to   r ea lize  is lan d in g   ev en ts .   T h e   v o ltag e   s ig n al  d ata  ex tr ac ted   f o r   th tim ef r am s u ch   way   th at  it   ac co m m o d ates  th tr an s itio n   i.e .   s witch in g   f r o m   g r id   co n n e cted   to   is lan d ed   m o d e.   T h n o n - is lan d in g   ev e n ts   n am ely   L in e - to - li n ( L L ) ,   L in e - to - g r o u n d   ( L G) ,   an d   L in e - to - lin e - to - lin e - to - g r o u n d   ( L L L G)   f au lts   in   m icr o g r id   a r in tr o d u ce d   at  5 0 th   m illi s ec o n d   k ee p in g   cir c u it b r ea k er   clo s ed .   Fau lt r esis tan ce   was v ar ied   ac r o s s   wid r an g as  m en tio n   in   T a b le  2 .   T h d ata  s et  h as  b ee n   g en er ated   f o r   in   to tal  5 0 0   e v en t s ,   co m p r is es  o f   2 5 0   is lan d in g   an d   2 5 0   n o n - is lan d i n g   ev e n ts .           Fig u r 4 .   T h r ee   p h ase  v o ltag e s   at  PC C   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         Dete ctio n   o f isl a n d in g   u s in g   e mp ir ica l m o d d ec o mp o s itio n   a n d     ( B a lw a n t P a til )   15   T ab le  2 .   No n - is lan d in g   e v en ts   Ev e n t   D y n a mi c s/ S p e c i f i c a t i o n s   C a t e g o r y   N u mb e r   o f   c a ses   L - G   F a u l t   (R f   1   t o   5 )   N o n - I sl a n d i n g   92   LLL - G   F a u l t   (R f   1   t o   5 )   N o n - I sl a n d i n g   66   LL  F a u l t   (R f   1   t o   5 )   N o n - I sl a n d i n g   92   P C C   C B   O p e n   P g , Q g , P L ,   Q L   ( 7 0 t o   1 0 0 M a t c h i n g )   I sl a n d i n g   2 5 0       T h ch o i ce   o f   1 0 0 m s   ti m f r am e   wi th   e v e n t   i n t r o d u c ti o n   a t   5 0 t m s   h as   b ee n   s i g n if ica n t   f o r   s e v e r a r e aso n s ,   p a r t ic u la r l y   i n   t h co n tex o f   an al y z in g   p o w er   s y s te m   d y n am ics   d u r i n g   ev e n ts   li k e   is l an d i n g   o r   f a u l ts .   a.   C ap tu r in g   p r e - ev e n co n d itio n s   (0 50   m s ) T h f i r s 5 0 m s   o f   th e   s im u latio n   r e p r es en ts   th s y s tem   o p er atin g   u n d e r   n o r m al  co n d i tio n s .   T h is   allo ws  th s y s tem   to   lear n   an d   id en tify   s tead y   s tate  b eh av io r .   T h is   en ab les alg o r ith m s   to   lea r n   n o r m al  b e h av io r ,   im p r o v in g   d etec tio n   ac c u r ac y .   b.   C ap tu r in g   ev en tr an s itio n   ( 5 0 1 0 0   m s ) T h is   p ar ca p tu r e s   th s y s tem 's  d y n am ic  r esp o n s to   th ev en ts   i.e .   th v ar iatio n s   in   in s tan tan eo u s   v alu es  o f   3 - p h ase  v o ltag e.   T h 3 - p h ase  v o ltag is   k e y   p ar am eter   th at   r ef lects  th s y s tem ' s   o p er atio n al  s tate.   Du r in g   is lan d in g ,   v o ltag m ag n itu d e   v ar iatio n s   o cc u r   d u t o   th lo s s   o f   g r id   s u p p o r t,  wh ile  in t er n al  f au lts   ca u s v o ltag d r o p s   an d   p h ase  im b alan ce s .   B o t h   is lan d in g   an d   f au lts   ex h ib it tr an s ien b e h av i o r s   T h s im u latio n   h as  b ee n   ca r r ied   o u o n   s y s tem   with   I n tel( R )   C o r e   ( T M)   i5 - 3 2 3 0 M   p r o ce s s o r     @   2 . 6 0   GHz ,   6 4 - b it o p e r atin g   s y s tem   an d   8 . 0 0   GB   R AM .     a.   No n - s tatio n ar y   b eh av i o r   o f   v o ltag s ig n al:  Du r in g   is lan d i n g ,   th l o ca en er g y   r eso u r ce s   ca u s v o ltag s ig n al  to   b eh av n o n - s tatio n a r y   d u to   lo a d - g e n er atio n   im b alan ce ,   with   s u d d en   d e v iatio n s   in   v o ltag e,   f r eq u e n cy   a n d   p o wer .   Als o ,   t h in ter n al  f au lt  ev e n ca u s es  n o n - s tatio n ar y   b e h av io r   with   s h ar p   s p ik es  an d   h ig h - f r eq u e n cy   co m p o n en ts .   B asically ,   n o n - s tatio n ar y   s i g n al  is   o n wh o s s tatis tical   p r o p er ties   lik e   m ea n ,   v a r ian ce ,   a n d   f r eq u e n c y .   ch a n g es  o v e r   tim e,   t h er ef o r e   th s tu d y   h as  b ee n   ca r r ied   o u co n s id er in g   s u ch   f ea tu r es.  T o o ls   lik e   wav e let  tr an s f o r m s ,   s h o r t - tim e   Fo u r ier   tr an s f o r m s ,   Hilb er t - Hu an g   tr an s f o r m s   ar e   b etter   p latf o r m s   to   an aly ze   n o n - s tatio n ar y   s ig n als an d   ex tr ac t m ea n in g f u l f ea tu r es f o r   class if icatio n .     b.   Sam p lin g   f r eq u e n cy T o   ca p tu r th m o s p o s s ib le  d etails  o f   co n tin u o u s   s ig n al,   t h s am p lin g   f r e q u en c y   m u s b h i g h   e n o u g h .   I n   th wo r k   ca r r ied   o u 5 0 0 0   s am p le s   ar ca p tu r e d   f o r   1 0 0   m s   len g th   o f   th s ig n al  wh ich   r ep r esen ts   5   c y cles  o f   5 0   Hz  s ig n al.   T im e   p er   s am p l g iv en   ( T s )   an d   Sam p lin g   f r e q u en cy   ( f s )   a r e   m en tio n ed   i n   ( 1 )   an d   ( 2 )   r esp e ctiv ely .       =        = 100  5000 = 20    /        ( 1 )     = 1  = 1 20  = 50          ( 2 )     4 . 2 .     Sig na deco m po s it io n   T h v o ltag s ig n al   at  PC C   d u r in g   is lan d in g   a n d   f au lts   b eh a v es  non - lin ea r   a n d   n o n - s tatio n ar y .   T h e   d ec o m p o s itio n   o f   s u ch   s i g n al  u s in g   Fo u r ie r   tr an s f o r m   ( FT)   ass u m es  th e   s ig n al   s tatio n ar y ,   W av elet   tr an s f o r m s   d o s f air ly   g o o d   jo b   b u h as  f ix ed   s ca le.   E MD   d ec o m p o s th s ig n al  in to   s et  o f   I MF s   co r r esp o n d in g   to   d if f e r en t   f r e q u en cy   b a n d s ,   allo win g   t h s ep ar atio n   o f   h ig h - f r e q u en c y   f r o m   l o w - f r eq u en cy   tr en d s   co n tain in g   in f o r m atio n   s u itab le  f o r   ev en t   id en tifi ca tio n .   E MD   ca n   u n co v er   h id d en   p er io d ic   an d   tr an s ien b eh av io r s   wh ich   m ig h n o b r ea d ab le  f r o m   t h o r ig in al  s ig n al.   Dy n am ic  f r eq u e n cy   tr ac k in g   is   th e   f ea tu r o f   E MD   wh ich   p r o v id es  tim e - f r eq u en cy   r e p r es en tatio n   o f   th s ig n al,   i.e .   c h an g in g   f r eq u e n cy   co n ten o f   n o n - s tatio n ar y   s ig n als.  E MD   h elp s   id en tify   ir r eg u lar   v o ltag e   f lu ctu atio n s   o r   tr a n s ien ts   in   elec tr ical  s ig n als.   T h E MD   f lo ch ar t i s   s h o wn   in   Fig u r 5   an d   th al g o r ith m   h as b ee n   d escr ib ed   b e lo f u r th er .     I MF 1   r ep r esen ts   th h ig h est  f r eq u en c y   co n ten in   th s ig n al  wh ich   in d icate s   s u d d e n   ch an g es,  tr an s ien ts   an d   s o m etim es  h ig h   f r e q u en c y   n o is e.   Hig h   f r e q u en cy   co m p o n en ts   a r p r o n e   d u r i n g   is lan d i n g ,   wh er ea s   I MF r e f lects  r elativ e ly   lo wer   f r eq u en cy   an d   s u s tain ed   c h an g es  i n   v o ltag w h ich   m ay   r esu lt  d u to   f au lts   at  f ar   en d   f r o m   PC C .   T h er ef o r e,   th in f o r m atio n   o b tai n ed   f r o m   b o th   I MF’ s   is   u s ef u l,  h o wev er   I MF 1   h as  b ee n   u s ed   in   th wo r k   ca r r ie d   o u t.  T h I MF’ s   p lo t f o r   o n e   o f   th ev en ts   h as b ee n   s h o wn   in   Fig u r 6 .     Alg o r ith m   1 .   E MD   alg o r ith m   Step   1 : T h s am p led   tim s er i es d ata  o f   all  p h ases   is   tr ea ted   as si g n al  ( )   Step   2 : D eter m in all  th lo ca l   m ax im an d   m in im o f   ( ) .   Step   3 I n ter p o late  m ax im an d   m in im to   f o r m   u p p er   an d   l o wer   en v elo p es   ( )   an d   m i n ( t )   an d   co m p u te  th m ea n ,   ( ) = (  ( ) + m i n ( t ) ) / 2 .   Step   4 Su b tr ac ( )   f r o m   t h o r i g in al  s ig n al:  ( ) = ( ) ( ) .   I f   ( )   s atis f ies  th co n d itio n s   i.e .   it  is   m ea n   v alu is   clo s to   ze r o   th en   ( )   is   co n s id er ed   as  I MF 1 .   E ls e,   r ep ea s tep s   1 - 4   co n s id er i n g   ( )   as   x ( t) .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   1 6 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 2 6 :   10 - 24   16   Step   5 : O n ce   an      is   id en tifie d ,   s u b tr ac t it  f r o m   t h s ig n al:  ( ) = ( )    Step   6:   If  ( )   is   m o n o to n th en   e n d   th p r o ce s s ,   else  tr ea ( )   as  ( )   a n d   p r o ce s s   it  ag ain   u n til  ( )   r esu lts   in   m o n o to n e.             Fig u r 5 .   E MD   f l o ch ar t           Nu m b er   o f   cy cles in   I MF 1 : 6 9 0   Fre q u en cy   o f   I MF 1 : 1 3 8 7 1 . 3 1 4 6   Hz   Nu m b er   o f   cy cles in   I MF 2 : 3 9   Fre q u en cy   o f   I MF 2 : 8 5 3 . 1 0 4 1   Hz   Ma x   T im tak en   to   ex tr ac I M F 1 0 . 0 6 1 8 7 1   s ec o n d s   ( v ar ies f r o m   3 0   to   6 1 . 8 7   m s )       Fig u r 6 .   R esu ltin g   I MF’ s   u s in g   E MD   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         Dete ctio n   o f isl a n d in g   u s in g   e mp ir ica l m o d d ec o mp o s itio n   a n d     ( B a lw a n t P a til )   17   4 . 3   F ea t ure  s elec t io n   Ap p r o p r iate  s tatis tical   f ea tu r s elec tio n   in   class if icatio n   p r o b lem   is   im p o r tan t.   I n   th e   w o r k   c ar r ied   o u t n in p r o m i n en t f ea tu r es a p p licab le  f o r   tim s er ies d ata  h a v b ee n   c o n s id er ed   an d   d is cu s s ed   b elo w.     Mean   ( M)   is   o n o f   th b asic  f ea tu r es   wh ich   is   co m p u ted   as  th av er ag v alu o f   s ig n al  ( )   f o r m u lated   as  g iv en   in   ( 3 ) .   I r ed u ce s   d ata  co m p lex ity   k ee p in g   im p o r tan in f o r m atio n   o f   th s ig n al  u s ef u f o r   class if icatio n .       = 1 ( ) = 1     ( 3     wh er   is   th n u m b er   o f   d ata  p o in ts   in   th d ataset.     Stan d ar d   d e v iatio n   ( )   r ep r esen ted   in   ( 4 )   is   co n s id er ed   as  s ec o n d   f ea t u r e.   lo w   v alu   f o r   v o ltag at   PC C   in d icate s   s tab le  g r id   o p er atio n ,   wh er ea s   h ig h er   v alu es  ar in d icativ o f   ev e n ts   lik is lan d in g   o r   f au lts .     = 1 ( ( ) ) = 1   ( 4 )       Sk ewn ess   ( S )   is   m ea s u r to   q u an tify   th d eg r ee   o f   asy m m etr y   in   th s ig n al,   f o r m u lated   as  g iv en   in   ( 5 ) .   Po s itiv S   in d icate s   im b alan ce s   o r   tr an s ien ts   wh er ea s   n eg ativ S   r ef lects v ar iatio n s   lik v o lt ag s ag s .     = ( 1 ) ( 2 ) ( ( ( ) ) ) 3 = 1     ( 5       Ku r to s is   ( K )   r ef lects  th o u tlier s ,   s u ch   d ata  m ay   b f o u n d   u s ef u f o r   d etec tin g   s witch in g   ev en ts   lik is lan d in g   an d   f au lts ,   an d   it is   e x p r ess ed   in   ( 6 ).     = ( + 1 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) (   = 1 ( ( ) / ) 4 3 ( 1 ) 2 / ( 2 ) ( 3 ) )       ( 6       Har m o n ic  d is to r tio n s   ar e   m ea s u r ed   b y   t o tal  h ar m o n ic  d is to r tio n   ( T HD)   g iv e n   in   ( 7 ) ,   T HD   g ets  in f lu en ce d   lar g ely   d u r in g   is lan d in g   an d   f a u lt e v en ts .       = 2 2 + 3 2 + 4 2 + +  2 1       ( 7     1 : A m p litu d o f   t h f u n d am e n tal  f r eq u e n cy ,   2 , 3 , ,  :   Am p litu d es o f   t h h ig h e r   o r d er   h a r m o n ics.   Su d d en   v ar iatio n s   in   s ig n al  en er g y   ( E )   r ef lects  u n co m m o n   p atter n s   in   v o ltag e   s ig n al   in d icate s   h ap p en i n g   o f   th ev e n ts .   I t is f o r m u lated   as g i v en   in   ( 8 ).     = ( ) 2 1 = 0       ( 8     T h p ea k - to - p ea k   v alu e   o f   th e   s ig n al  g iv en   in   ( 9 ) ,   r e p r ese n ts   th r a n g e   o f   v a r iatio n s .   T h p o wer   q u ality   ev en ts   im p ac t   o n   s u c h   v ar iatio n s .       ( ) = ma x   { ( ) } min { ( ) } ,       ( 9 )     W h er T : 2 0   m s   tim win d o is   co n s id er ed .   R o o m ea n   s q u ar ( R MS)   v alu o f   v o ltag s ig n al  is   an o th er   m ea s u r o f   t h m ag n itu d v a r iatio n   an d   f o u n d   u s ef u l f o r   elec tr ical  s y s tem   b eh av i o r   an aly s is   [ 2 8 ] .   R MS  is   g iv en   in   ( 10 ).      = 1 ( ) = 1     ( 10 )     Me an   ab s o lu te   d ev iatio n   ( MA D)   ass ess   th v ar iab ilit y   o f   th e   v o ltag e   s ig n al  h elp f u l   f o r   e v e n d etec tio n .   MA is   f o r m u lated   in   ( 11 ) .     = 1 | ( ) | = 1     ( 11 )       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   1 6 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 2 6 :   10 - 24   18   4 . 4 .     Cla s s if ica t io n by   s up po rt   v ec t o ma chine   Su p p o r v ec to r   m ac h in ( SV M)   is   p o wer f u m ac h in lear n in g   m o d el  u s ed   f o r   class if icatio n .   SVM   wo r k s   b y   f in d in g   th o p tim al  h y p er p lan th at  b est  s ep ar ates  d ata  in to   d if f er e n class es.  T o   r ed u ce   th n ee d   o f   lar g d ata  s ets  SVM   h as  b ee n   p r ef er r ed   o v e r   ANN  an d   DL ,   r ed u ce d   c o m p u tatio n   tim an d   clea r ly   v is ib le   d ec is io n   b o u n d ar ies ar t h ad d ed   ad v an tag es o f   SVM.     I n   th co n tex o f   is lan d in g   d e tectio n ,   SVM  is   tr ain ed   o n   f e atu r es  ex tr ac ted   f r o m   v o ltag e   d ata.   T h weig h ts   ( w )   o f   ea ch   f ea tu r c o n tr ib u te   i n   d eter m i n in g   th d ec is io n   b o u n d ar ies   wh ich   a r lear n ed   b y   m ac h i n d u r in g   tr ain in g   t o   m ax im ize  d is tan ce   b etwe en   th h y p e r p lan an d   s u p p o r v ec t o r s .   T h b i as  ( b )   p o s itio n s   th e   h y p er p lan o p tim ally ,   in   ca s d ata  is   n o ce n ter ed   o n   o r ig in .   T h d ec is io n   f u n ctio n   is   d ef i n ed   as  in   ( 1 2 )   wh er x   is   th f ea tu r v alu e.       ( ) =  ( , ) +     (1 2 )     T h SVM  class if ies th ev en ts   as is lan d in g   if   ( ) 0   an d   as n o n   is lan d in g   if   ( ) < 0   Fo llo win g   ar th s tep s   in v o lv ed   in   SVM  alg o r ith m .   Step   1:   Featu r v ec to r   in itializatio n   = [ 1 , 2   , . . . , ]   an d   L a b els  = [ 1 , 2 ]   h av b ee n   s et  as  1   an d   - in d icatin g   th class ,   s u f f ix     r ef er s   to   s am p le  n u m b er .   T h h y p er p lan e   is   f o r m u lated   as in   ( 1 3 ) .     + = 0       (1 3 )     Step   2 Ma r g in   m ax im izatio n   is   ac h iev ed   b y   ( 1 4 ) ,   m ar g in   . .   th d is tan ce   b etwe en   th two   class   b o u n d ar ies   is   d ef in ed   in   ( 1 5 )           ( w x + ) 1       (1 4 )     M a r gin = 2 | | w | |       (1 5 )     Step   3 : O p tim al  v alu es o f     an d     ar o b tain ed   i n   s u ch   way   th at  | | | |   r esu lts   in   to   m in im u m   as d escr ib ed   in   (1 6 ) ,   t h is   en s u r es m ax im u m   m ar g in   s atis f y in g   ( 1 4 )   a n d   ( 1 5 ).     min ,   1 2 2        (1 6     Step   4 I is   n o tr ea ted   as  d u al  o b jectiv p r o b lem   n am ely   f o r   m a x im u m   m ar g in   an d   u n b iased   h y p e r   p lan e   r ef er r in g   to   L ag r an g ia n   d escr i b ed   in   ( 1 7 ) .     ( , , )   =   1 2 | | | | ²       [ ( w   X   +   )     1 ] = 1     (1 7       Par tial  d er iv ativ es  o f   L ag r an g ian   w. r .   g iv es  o p tim al  weig h ts   wh ich   is   lin ea r   co m b in atio n   o f   th e   tr ain in g   s am p les  v ec to r   an d   e q u atin g   it  to   ze r o   d eter m in es  weig h v alu es  f o r   ea ch   f ea t u r e   d escr ib ed   in   (1 8 ) .   T h ex p r ess io n   ( 1 9 )   lead s   to   an   u n b iased   h y p e r p lan f o r   th two   class es.       w   =   0     w =     = 1     (1 8 )      b   =   0       = 1 =   0     (1 9     Su b s titu tin g   in to   th L a g r an g i an   th d u al  o p tim izatio n   p r o b l em   is   f o r m u lated   as in   ( 20 )   an d   ( 21 ) .     ma x = ₌₁     1 2   X Xⱼ , = 1     ( 20 )         0 ,   = 1 =   0     ( 21     Step   5 Ob tain i n g   α   u s in g   q u a d r atic  p r o g r a m m in g   s o lv er s   a n d   id e n tify in g   s u p p o r t   v ec to r s   (  ).   C o m p u tatio n   o f   weig h ts   ( )   is   d escr ib ed   in   ( 2 2 )   an d   th at  o f   b ias  ( )   f o r   s u p p o r t v ec to r   x ₖ  is   f o r m u lated   in   ( 2 3 ) .     =         (2 1 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         Dete ctio n   o f isl a n d in g   u s in g   e mp ir ica l m o d d ec o mp o s itio n   a n d     ( B a lw a n t P a til )   19   =           (2 2     Step   6 Fu n ctio n   in   ( 2 4 )   is   u s ed   f o r   class if icatio n ,   as  is lan d in g   ( +1 )   if   ( )     0   an d   n o n - is lan d in g   ( - 1 )   if     ( )   <0 .     ( )   =     +           (2 4 )       5.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O   T h d etec tio n   ac c u r ac y   an d   p r ed ictio n   tim a r th e   p a r a m eter s   o f   p r im a r y   in ter est  in   th is   s tu d y .   Ob tain ed   d ata  s ets  h as  b ee n   u s ed   in   7   d if f er en ap p r o ac h es  n am ed   as  Me th o d - 1   to   M eth o d - 7 .   All  th ese   m eth o d s   ar e   d escr ib ed   in   th f o llo win g   p a r ag r a p h s .   T a b le  3   d etails  th d etec tio n   ac cu r ac y   an d   p r ed ictio n   tim f o r   Me th o d - 1   t o   Me th o d - 7   a n d   Fig u r 7   g iv es d etec tio n   ac c u r ac y   co m p ar is o n .       T ab le  3 .   C lass if icatio n   r esu lts   M e t h o d   D a t a   a n d   f e a t u r e u se d   f o r   c l a ss i f i c a t i o n   M Te c h n i q u e   A c c u r a c y   D e t e c t i o n   t i m e   D e t e c t i o n   Ti me   w i t h   I M F 1   e x t r a c t i o n   t i m e   M e t h o d   1   P h a se   v o l t a g e s (V A , V B , V C )   D e c i s i o n   Tr e e   7 0 . 4 1 %   1 . 9   ms   6 3 . 7 7   m s   M e t h o d   2   R a n d o m F o r e s t   7 1 . 4 6 %   8 8 . 7 1   ms   1 5 0 . 5 8   ms   M e t h o d   3   I M F 1   o f   p h a se  A   ( 4   f e a t u r e s)   S V M   m o d e l   8 4 . 6 0 %   3 . 3 1   ms   6 5 . 1 8   m s   M e t h o d   4   I M F 1   o f   a l l   3   p h a s e s (4   f e a t u r e s)   S V M   m o d e l   9 4 . 8 0 %   3 . 5 0   ms   6 5 . 3 7   m s   M e t h o d   5   I M F 1   o f   p h a se  A   ( 9   f e a t u r e s)   S V M   m o d e l   9 7 . 6 0 %   1 . 3 1   ms   6 3 . 1 8   m s   M e t h o d   6   A v e r a g e   o f   I M F 1   o f   3   p h a se   v o l t a g e s   S V M   m o d e l   9 9 . 8 %   1 . 2 4   mse c   6 3 . 1 1   m s   M e t h o d   7   I M F 1   o f   a l l   3   p h a s e s (2 7   f e a t u r e s)   S V M   m o d e l   9 9 . 4 %   1 . 4 2   mse c   6 3 . 2 9   m s           Fig u r 7 .   Dete ctio n   ac c u r ac y   c o m p ar is o n   o f   d if f er en m eth o d s       I n   Me th o d - 1   an d   Me th o d - 2 ,   p h ase  v o ltag es n am ely   V A V B ,   an d   V C   in   th f o r m   o f   tim s er ies d ata  h as   b ee n   u s ed   f o r   class if icatio n ,   t h o r ig in al   f o r m   o f   th s ig n al   is   u s ed   with o u an y   d ec o m p o s itio n .   DT   an d   R ML   tech n iq u es  ar u s ed   f o r   cl ass if y in g   th ev en ts   an d   it  is   f o u n d   t h at  d etec tio n   ac c u r ac y   is   as  lo as  7 0 . 4 1 %   wh ich   is   n o s atis f ac to r y .   T o   ex am in e   th e   s ig n if ican ce   o f   s ig n al  d ec o m p o s itio n ,   in   Me t h o d - 3   th I MF 1   o f   p h ase  v o ltag V A   g en er ated   b y   E MD   h as  b ee n   u s ed .   Her f o u r   f ea tu r es  n am ely   Me a n ,   SD,  E n er g y   an d   T HD  o f   I MF 1   of   V A   h as  b ee n   c o n s id er ed   f o r   class if icatio n   u s in g   SVM  tech n iq u e,   th o u g h   o n ly   o n p h ase  d ata  is   u s ed   ac cu r ac y   h as in cr ea s ed   to   8 4 . 6 0 % wh ich   is   s ig n if ican t c o m p ar to   Me th o d - 1 an d   Me th o d - 2 .     C o n s id er atio n   o f   o n ly   o n p h ase  d ata  ca n n o b g en er alize d   s in ce   r esu ltin g   ev en ts   im p a cts  all  th r ee   p h ases .   T h er ef o r e,   in   Me th o d - 4   ab o v m en tio n e d   f ea tu r es  o f   I MF 1   o f   all  3 - p h ase  v o lta g es  n am ely   V A V B ,   an d   V C   ar u s ed   an d   class if icatio n   is   o b s er v ed   u s in g   SVM.   Acc u r ac y   in   t h is   ca s h as  in cr ea s ed   alm o s b y   1 0 %   co m p ar to   Me th o d - i.e .   4 7 4   ev en ts   ar co r r ec tly   d etec ted   r esu ltin g   in   an   ac cu r ac y   o f   9 4 . 8 0 %.    T o   ch ec k   th im p ac o f   ad d iti o n al  s tatical   f ea tu r es  Me th o d - 5   u s es  n in f e atu r es  f o r   I MF 1   o f   o n ly   V A   n am ely   Me a n ,   SD,   Sk ewn ess ,   Ku r to s is ,   E n er g y ,   T HD,   R MS,   p ea k   to   p ea k   v alu e   an d   MA D .   Me th o d - co n s id er s   all  th ese  f ea tu r es  f o r   I MF 1   o f   V A V B ,   an d   V C   m ak i n g   la r g d ata  s et  o f   2 7   f ea tu r es .   I m p o r tan tly   th e   ac cu r ac y   h as  b ee n   f o u n d   to   b e   b etter   th an   th e   p r e v io u s   attem p ts .     0.00% 20.00% 40.00% 60.00% 80.00% 100.00% Me t h o d 1 Me t h o d 2 Me t h o d 3 Me t h o d 4 Me t h o d 5 Me t h o d 6 Me t h o d 7 De tection   accu ra cy Me th o d s D et ect io n   accur acy Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.