I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m pu t er   E ng ineering   ( I J E CE )   Vo l.   1 6 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 2 6 ,   p p .   256 ~ 277   I SS N:  2088 - 8 7 0 8 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijece. v 1 6 i 1 . pp 2 5 6 - 2 7 7           256       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m   M ethods  f o r id ent ifying  inf o rma tiv e f ea tu res in ag ric ultural  ima g es       M irza a k ba H ud a y berdiev 1 ,   B a x o dir A chilo v 2 ,   Nurm uk ha m ma d Alim k ulo v 3 ,   O y be k   K o ra bo s hev 4 F a k hridd in Abdi ra za k o v 5 ,   N a rg iza   Sa y f ull a ev a 5   1 D e p a r t me n t   o f   S o f t w a r e   o f   I n f o r ma t i o n   Te c h n o l o g i e s ,   T a s h k e n t   U n i v e r si t y   o f   I n f o r ma t i o n   T e c h n o l o g i e n a m e d   a f t e r   M u h a mm a d     al - K h w a r i z m i ,   Ta s h k e n t ,   U z b e k si t a n   2 D e p a r t me n t   o f   C o m p u t e r   S y st e ms ,   T a sh k e n t   U n i v e r si t y   o f   I n f o r m a t i o n   T e c h n o l o g i e n a me d   a f t e r   M u h a mm a d   a l - K h w a r i z mi   Ta sh k e n t ,   U z b e k s i t a n   3 D e p a r t me n t   o f   C o m p u t e r   En g i n e e r i n g   a n d   D i g i t a l   T e c h n o l o g i e s,   K o k a n d   U n i v e r si t y   A n d i j a n   B r a n c h ,   A n d i j a n ,   U z b e k i st a n   4 D e p a r t me n t   o f   I n f o r mat i o n   S y s t e ms   a n d   T e c h n o l o g i e s,   Ta s h k e n t   S t a t e   A g r a r i a n   U n i v e r si t y ,   Ta s h k e n t ,   U z b e k si t a n   5 D e p a r t me n t   o f   C o m p u t e r   s y s t e ms,   Ta sh k e n t   U n i v e r s i t y   o f   I n f o r ma t i o n   Te c h n o l o g i e n a m e d   a f t e r   M u h a m ma d   a l - K h w a r i z mi   Ta sh k e n t ,   U z b e k s i t a n       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u n   2 ,   2 0 2 5   R ev is ed   Sep   2 0 ,   2 0 2 5   Acc ep ted   No v   2 3 ,   2 0 2 5       Th e   p a p e d e a ls  wit h   in f o rm a ti v e   a sp e c ts  o ima g e s,  th e ir  s c o p e   a n d   e x trac ti o n   m e th o d s.  Th e   re se a rc h   a d d re ss e n u m e ro u d iffere n t   ty p e o f   fe a tu re su c h   a tex t u re ,   c o l o r ,   g e o m e tri c   a n d   str u c tu ra fe a tu re t h a p lay   a n   imp o rtan r o le  in   t h e   field   o ima g e   a n a ly sis  a n d   re c o g n it i o n .   C o n t e m p o ra ry   e x trac ti o n   m e th o d b a se d   o n   m a c h in e   lea rn in g   a lg o rit h m a n d   fra c tal   d ime n sio n   a re   e x p lain e d .   T h e   p o ss ib il it y   o u sa g e   o t h e se   m e th o d in   re a l - li fe   p r o b lem s u c h   a m e d ica i m a g in g ,   b io m e tri c s,  re m o te   se n si n g   ima g e p ro c e ss in g   a n d   a g ric u lt u re   is   c o n sid e re d .   S u c c e ss fu imp l e m e n tatio n   e x a m p les   o i n fo rm a ti o n   f u n c ti o n in   re a l - li fe   p r o b lem a re   p re s e n ted   a n d   o p p o rt u n it ies   fo f u rth e re se a rc h   o n   t h e   t o p ic are   c o n sid e re d .   K ey w o r d s :   Fra ctal  d im en s io n   Har r is   an g u lar   m ea s u r e   I m ag p r o ce s s in g     I n f o r m ativ f ea tu r es     OR B   alg o r ith m   R em o te  s en s in g   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   B ax o d ir   Ach ilo v     D e p a r t m e n t   o f   C o m p u t e r   S y s t em s ,   T a s h k e n t   U n i v e r s i t y   o f   I n f o r m a t i o n   T e c h n o l o g i e s   n a m e d   a f t e r   M u h a m m a d   al - K h w a r i z m i   T ash k en t c ity ,   Uzb e k is tan   E m ail:  b o r y a 1 9 8 6 1 8 0 4 @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O   I n ee d s   ef f ec tiv f ea tu r ex t r ac tio n   tech n iq u es  th at  m ay   b em p lo y ed   to   r ec o g n ize,   cl ass if y ,   an d   s eg m en o b jects  with in   a n   im ag [ 1 ] .   Featu r es  p lay   c r u ci al  r o le  in   th r e d u ctio n   an d   a cc eler atio n   o f   d ata   p r o ce s s in g   as  well  as  th im p r o v em e n o f   th ac c u r ac y   o f   r ec o g n itio n .   T h im p o r tan ce   o f   th is   s tep   in   th s eq u en ce   o f   th e   p r o ce s s   o f   i m ag es  ca n n o b e   o v er em p h asized   s in ce   th e   s u cc ess   o f   th s u b s eq u en s tep s   o f   an aly s is   lar g ely   d ep en d s   o n   th q u ality   o f   th f ea tu r es  s elec ted   [ 2 ] .   T h is   p ap er   s h all  p r esen clas s   o f   tech n iq u es  th at  m ay   b u s ed   to   d eter m in th m o s in f o r m ativ f ea tu r es  o f   a n   im ag e.   C o m p u ter   v is io n   an d   im ag p r o ce s s in g   co n tin u g ai n in g   p o p u lar ity   am o n g   m an y   d is cip lin es  in   th f ield   o f   s cien ce   an d   tech n o lo g y .   T h is   p ap er   will  d is cu s s   th f am ily   o f   m eth o d s   allo win g   th d eter m in atio n   o f   th m o s in f o r m ativ an d   im p o r tan t c h a r ac ter is tics   o f   an   im ag e.   C o m p u ter   v is io n   an d   t h p r o ce s s in g   o f   im ag es h a v b ec o m p o p u lar   o n   g lo b al  lev el  in   t h ar ea s   o f   s cien ce   an d   tech n o lo g y   [ 3 ] .   On o f   th m o s t im p o r tan t step s   o f   th p r o ce s s   o f   th e   an aly s is   o f   an   im a g is   th d ef in itio n   o f   in f o r m ativ c h ar a cter is tics ,   wh ich   ar co m p r ess ed   an d   g en e r alize d   d ata  ch ar ac ter izin g   th im a g [ 4 ] .   C o m p u ter   v is io n   an d   th p r o ce s s in g   o f   im ag es  co n tin u e   to   b ec o m p o p u lar   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         Meth o d s   fo r   id en tifyin g   in fo r ma tive  fea tu r es in   a g r icu ltu r a l ima g es   ( Mir z a a kb a r   Hu d a yb e r d iev )   257   o n   a   g lo b al   lev el  in   th e   ar ea s   o f   s cien ce   an d   tech n o lo g y .   O n e   o f   th m o s im p o r ta n s tep s   o f   th p r o ce s s   o f   th e   an aly s is   o f   an   im ag is   th ex tr ac tio n   o f   in f o r m ativ ch ar a cter is tics ,   wh ich   ar co m p r ess ed   an d   g e n er alize d   d ata  ch ar ac ter izin g   th im ag [ 5 ] .   T h liter atu r e   r ev iew  e x am in es  m o d er n   im ag e   p r o ce s s in g   tech n iq u es,  in cl u d in g   au to m ated   n u clea r   r ec ep to r   lo ca lizatio n   a n aly s is   [ 1 ] ,   elev atio n   m ap   r ec o n s tr u ctio n   u s in g   r ad a r   im ag es  [ 2 ] ,   d ee p   lear n in g   f o r   s u r f ac d eb r is   d etec tio n   [ 3 ] ,   a n d   f ir s eg m e n tatio n   in   d r o n im ag es  [ 4 ] .   T h ap p r o ac h es  to   im p r o v i n g   f ea t u r e   m atch in g   [ 5 ] ,   class if icatio n   o f   d is ea s es  in   co m p u ted   to m o g r ap h y   ( CT )   im a g es  [ 6 ] ,   f r ac tal  m eth o d s   in   r em o te   s en s in g   [ 7 ] ,   [ 8 ] ,   wate r m ar k   em b ed d in g   [ 9 ] ,   in teg r atio n   o f   co n v o l u tio n al  n eu r al  n etwo r k   ( C NN)   an d   r an d o m   s am p le  co n s en s u s   ( R ANSA C )   f o r   o b ject  r ec o g n itio n   [ 1 0 ] ,   an d   o th er   r elev an ar ea s   in   th f ield   o f   co m p u te r   v is io n   an d   im a g an aly s is   [ 1 1 ] [ 2 0 ]   h av b ee n   s tu d ie d .       2.   M AT E R I AL S AN M E T H O D   2 . 1 .     Alg o rit hm   o rient ed  F A ST   a nd   ro t a t ed  B RI E F   ( O RB )   [ 6 ]   T h m eth o d o l o g y   p r o p o s ed   in   th is   s tu d y   i n v o lv es   c o n v er tin g   in p u im a g es  in t o   v ec to r   r ep r esen tatio n s   b y   e x tr ac tin g   k ey   in f o r m ativ f ea t u r es  u s in g   th OR B   alg o r ith m   [ 1 0 ] .   O R B   co m b in es  two   f o u n d atio n al  alg o r ith m s f ea tu r es  f r o m   ac ce ler ate d   s eg m e n test   ( FAST)   f o r   id en tify in g   k ey   p o in ts ,   an d   b in ar y   r o b u s in d ep e n d en t   elem en tar y   f ea tu r es  ( B R I E F)  f o r   co m p u tin g   d escr ip to r s   [ 2 1 ] .   T h p r o ce s s   b eg in s   with   th d etec tio n   o f   in f o r m ativ p o in ts   ac r o s s   th im ag u s in g   th FAST  alg o r ith m .   Fo r   ea ch   ca n d id ate   p ix el,   th s u r r o u n d in g   1 6 - p ix el  cir cu lar   n ei g h b o r h o o d   is   e v alu ated   to   d eter m in wh eth er   it  co n s titu tes  k ey   p o in [ 2 2 ] .   p i x el  is   class if ied   as  in f o r m ativ if   th e   f o llo wi n g   co n d itio n   is   m et  f o r   a n y   s u b s et  o f   c o n tig u o u s   p ix els o n   th cir cle  [ 1 1 ] :   let,   ( )   b t h in ten s ity   i n   p ix els.   I f   cir cle     co n tain s     ad jace n s ets  o f   p ix els,  th e n   p ix el    is   co n s id er ed   th e   b ase  p o in t.     ( ) ( ) >   ,   o r   ( ) ( ) >      ( 1 )     h er e,     is   ea ch   p ix el  in s id th c ir cle.     T h OR B   alg o r ith m   is   d esig n ed   to   tr a n s f o r m   im ag es  i n to   f ea tu r e   v ec t o r s ,   en a b lin g   task s   s u ch   as   o b ject  r ec o g n itio n   an d   im ag e   m atch in g .   T h is   co n v er s io n   p r o ce s s   is   s tr u ctu r ed   in to   f o u r   k ey   s tag es,  ea ch   b u ild in g   u p o n   th e   p r ev i o u s   o n to   g en e r ate  r eliab le   b in a r y   d escr ip to r s .   T h o v er all  w o r k f lo o f   t h OR B   alg o r ith m   is   d ep icted   in   Fig u r 1 .   I t star ts   with   an   in p u t im ag an d   m o v es th r o u g h   th f ea t u r d etec tio n   p h ase,   wh ich   lev er a g es  th F AST   co r n er   d etec to r   to   ef f icien tly   i d en tify   p o te n tial  k ey p o in ts .   Fr o m   th is   in itial  s et,   th e   Har r is   co r n er   m ea s u r e   is   ap p li ed   to   r ef in e   th s elec tio n ,   is o l atin g   th e   m o s s tab le  a n d   d is tin ctiv p o in ts .   Af ter   p in p o in tin g   th ese  o p tim al  k e y p o in ts ,   th e   B R I E d escr ip to r   is   co m p u ted   at  ea c h   lo ca tio n ,   r esu ltin g   i n   a   co m p ac a n d   r o b u s b in ar y   r e p r esen tatio n .   T h e   en d   p r o d u ct  is   f ea tu r v e cto r   r ep r esen ta tio n   o f   th e   im ag e ,   r ea d y   f o r   u s in   task s   lik m at ch in g   o r   r ec o g n itio n .   T h is   s tep - by - s tep   a p p r o ac h   e n h an ce s   OR B 's  ef f icien cy   in   r ea l - tim ap p licatio n s ,   lev er ag in g   th e   co m p u tatio n al  s im p licity   o f   b o th   FAST  an d   B R I E alg o r ith m s .   T h ei r   in teg r atio n   p r o d u ce s   f ea tu r e   d escr ip to r   th at  is   n o o n ly   r esis tan to   n o is b u also   r o tatio n - in v ar ia n t,  m ak in g   it  id ea f o r   d iv er s co m p u ter   v is io n   task s   s u ch   as o b ject  tr a ck in g ,   im a g s titch in g ,   an d   v is u al  o d o m etr y .           Fig u r 1 .   C o n v er tin g   a n   im ag e   to   v ec to r   u s in g   OR B   alg o r ith m     I n p u t im a g e   Fin d   k ey   p o in t b y   FAST   Select  b est p o in t b y   Har r is   Ex trac b i n a ry   d e sc rip to r   b y   BRI EF   Ou tp u t im ag e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   1 6 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 2 6 :   2 5 6 - 277   258   Har r is   co r n er   m ea s u r is   u s ed   to   ass ess   th s tab ilit y   o f   d ata  p o in ts .   Har r is   an g u lar   m ea s u r is   ca lcu lated   as  ( 2 )   [ 1 2 ] :     =  ( ) (   ( ) ) 2   ( 2 )     wh er e,     g r ad ien ts   ar e   th co v ar ian ce   m atr ix   an d   а    i s   co n s tan ( u s u ally   b etwe en   0 . 0 4 - 0 . 0 6 ) .   T h o r ien tatio n   o f   th OR B   in f o r m ativ g r ad ien p o in ts   is   u s ed   to   d eter m in th f o r m u la  ( 3 )   [ 2 3 ] :     =   ( ( ) ( ) )   ( 3 )     wh er e,     is   th weig h t f u n ctio n ,   an d   ( )   is   th p ix el  in ten s ity .   Fo r   d escr ip to r   co m p u tatio n ,   B R I E p er f o r m s   b in a r y   c o m p ar is o n s   b etwe en   p air s   o f   p i x els  in   s m o o th ed   im ag e   p atch .   T o   en s u r r o tatio n   in v ar ian ce ,   t h d escr ip to r   co o r d in ates  ar r o tated   ac co r d i n g   to   t h e   k ey p o i n t o r ien tatio n   [ 2 4 ] :     ( , ) = (   , +   )     ( 4 )     wh er e,   τ   is   th r o tatin g   c o o r d i n ates  o f   th d escr ip to r   p atch ,     is   th o r ien tatio n   o f   th e   k ey   p o in t,    an d     ar th co o r d in ates o f   p ai r s   o f   p i x els  [ 1 3 ] .   W h en   g en er atin g   d escr ip to r s ,   t h v ec to r   is   ex p r ess ed   as a   b it  s tr in g :       ( ) = 2 1 ( ( ) + ( , ) < ( ) + ( , ) = 1     wh er e,     s   th len g th   o f   th d escr ip to r   ( f o r   ex am p le,   2 5 6   b its ) ,     is   th p ix el  in ten s ity ,   an d     an d     ar th co o r d in ates  o f   th p ix el  p air s .   OR B   d escr ip to r s   ar 3 2   b its   ( 2 5 6   b its )   lo n g ,   ea ch   b it  is   p ar o f   d escr ip to r   an d   r ep r esen ts   tex tu r a n d   o t h er   p r o p er ties   ar o u n d   an   in f o r m ati v p o in [ 2 5 ] .     2 . 2 .     F r a ct a l dim ens io [ 7 ]   I n f o r m ativ f ea tu r es   r ef e r   to   f u n d am e n tal  attr ib u tes  with in   an   im ag th at  ca r r y   ess en tial  in f o r m atio n   ab o u its   co n ten t.  T h ese  f ea tu r es  ar cr itical  in   task s   s u ch   a s   im ag r ec o g n itio n ,   class if icatio n ,   an d   an al y s is   [ 1 4 ] .   I n   co n tex tu al  im ag r e co g n itio n   s y s tem s ,   s u ch   f ea t u r es  ar p ar ticu lar ly   v ital,  as  th eir   id en tific atio n   en ab les  m o r e f f ec tiv an d   ac cu r ate  im ag p r o ce s s in g   [ 2 6 ] .   I n f o r m ativ f ea tu r es  ar wid el y   em p lo y ed   ac r o s s   d o m ain s   s u ch   as a g r ic u ltu r e,   e n v ir o n m en tal  m o n ito r in g ,   an d   E ar th   r em o te  s en s in g   [ 2 7 ] .   So m ty p ical  in f o r m ativ im a g f ea tu r es in clu d [ 1 5 ] :     E d g es  an d   b o r d er s T h lin es,  b o r d er s ,   a n d   co n to u r s   o f   o b jec ts   in   an   im ag ca n   b im p o r ta n s ig n s   o f   th eir   r ec o g n itio n   [ 1 6 ] .     C o r n er s   an d   f ac et  p o in ts :   C er tain   p o in ts   in   an   im a g e,   s u ch   a s   co r n er s ,   lin in ter s ec tio n s ,   o r   tex tu r n o d es,   s er v as p r im ar y   m ar k er s   f o r   h ig h lig h tin g   a n d   r ec o g n izin g   o b jects  [ 1 7 ] .     C o lo r   p r o p er ties I n f o r m atio n   ab o u t h co lo r   an d   co lo r   d is tr ib u tio n   in   an   im a g is   u s ef u f o r   class if y in g   o b jects o r   d ef i n in g   s p ec ial  attr ib u tes  [ 1 8 ] .     T ex tu r p r o p er ties Descr ib in g   tex tu r p r o p er ties ,   s u ch   as  tex tu r g r ad ien ts   o r   s tr u ctu r al   elem en ts ,   will   h elp   in   s elec tin g   an d   class if y in g   o b jects  [ 2 8 ] .     Sh ap an d   s ize  o f   o b jects:  I n f o r m atio n   ab o u th s h ap e,   s i ze ,   an d   r atio   o f   o b jects  will  b im p o r ta n f o r   th eir   id en tific atio n   a n d   class if icatio n   [ 1 9 ] .     Featu r es  o f   o b jects:  Fo r   i n s tan ce ,   f ac es,  k ey   p o in ts   o f   a n ato m y ,   o r   u n iq u attr ib u tes  o f   o b jects  th at  ca n   b e   id en tifie d   in   an   im ag [ 2 0 ] .   T h ese  ex am p les  r ep r esen s u b s et  o f   th n u m er o u s   f ea tu r es th at  ca n   b ex tr ac ted   f o r   an aly s is .   W h en   v ar io u s   ty p es  o f   f ea tu r es  ar co m b in ed   a n d   p r o ce s s ed   u s in g   d ig ital  im ag p r o ce s s in g   tech n iq u es  o r   m ac h i n e   lear n in g   m o d els,  th ac cu r ac y   an d   ef f icien c y   o f   r ec o g n itio n   s y s tem s   ca n   b s ig n if ican tly   im p r o v e d .   On s u c h   an aly tical  m eth o d   f o r   s tr u ctu r al  f ea tu r e   id en tific atio n   is   th e   f r ac tal  d im e n s io n ,   w h ich   a d d s   an   ad d itio n al   lay er   o f   s p atial  co m p lex ity   to   th a n aly s is   o f   im ag s tr u ctu r es  [ 2 9 ] .   Fra ctal  d im en s io n   is   m etr ic  u s ed   to   q u a n tify   th co m p lex it y   o r   ir r e g u lar ity   o f   s tr u ctu r e ,   esp ec ially   in   s p atially   d is tr ib u ted   d ata.   I n   m etr ic   s p ac es,  it  is   u s ed   to   ch a r ac ter ize  s ets  th at  m ay   n o t   co n f o r m   to   tr ad itio n al  E u clid ea n   d im e n s io n s .   T h er ar s ev er al  ty p es  o f   f r ac tal  d im en s io n s ,   in clu d i n g   Hau s d o r f f   an d   box - c o u n tin g   d im en s io n s   [ 3 0 ] .   T h ey   a r ca lcu lated   as f o llo w s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         Meth o d s   fo r   id en tifyin g   in fo r ma tive  fea tu r es in   a g r icu ltu r a l ima g es   ( Mir z a a kb a r   Hu d a yb e r d iev )   259   Fra ctal  ( Hau s d o r f f ,   b o x - co u n tin g )   d im e n s io n s   ar ca lcu lated   u s in g   th f o r m u la:     = l im 0 ln ( ) ln ( 1 )   ( 6 )     wh er e,   ( )   is   th m in im u m   n u m b er   o f   cu b es with   s id o f   ,   r eq u ir ed   to   co v er   th e n tire   co m p lex   [ 3 1 ] .   T h m ea s u r em en t is d ef in e d   as a n   ex p o n e n t o f   t h   d eg r ee   in   ( ) 1   as sh o wn   in   Fig u r 2 .     B o r d er   b lo c k   allo ca tio n ( )   ,     Div is io n   o f   to tal  v o lu m b l o ck s :   ( ) 2   ,   An o th er   f r ac tal  d im en s io n   m e th o d   is   th s h o r elin m eth o d :   T h len g th   o f   th co astl in is   m ea s u r ed   in   ,   th en   th m ea s u r ed   len g th   is   ca lcu la ted   u s in g   th ( 7 )   [ 3 2 ] .     = ,   =    ( 7 )     T h b o x - c o u n tin g   m et h o d   is   i m p lem en ted   th r o u g h   a   s y s tem atic  g r id - b ased   m ea s u r em en tech n iq u ap p lied   to   t h tar g et   s tr u ctu r e.   T h p r o ce s s   is   illu s tr ated   in   Fig u r 2 ,   wh ich   d em o n s tr ates  th u s o f   th e   Hau s d o r f f   b o x - co u n tin g   d im e n s io n   o n   a   tr ee   s tr u ctu r e.   I n   Fi g u r 2 ( a) ,   th e   b o u n d a r y   lin e   e x tr ac tio n   p r o ce s s   is   d ep icted ,   wh er th o b ject' s   c o n to u r   is   tr an s f o r m e d   in to   co n tin u o u s   lin ea r   p ath   th at  r ep r esen ts   it s   g eo m etr ic  co m p lex ity   f o r   m ea s u r em en t.   Fig u r 2 ( b )   h ig h lig h ts   th e   g r i d   o v er lay   m eth o d o lo g y ,   wh er b o x es  o f   s ize  ε  ar e   ap p lied   o v er   th e   s tr u ctu r e,   a n d   s h ad e d   b o x es   in d icate   in t er ac tio n s   with   th e   b o u n d ar y ,   co n tr i b u tin g   to   th e   co u n ( ) .   T h is   s p atial  s eg m en tat io n   en ab les  q u an tific atio n   o f   h o th b o u n d ar y   o cc u p ies  s p ac at  s p ec if ic   r eso lu tio n s .   Fig u r 2 ( c )   illu s tr ates  th iter ativ r ef in em en th r o u g h   s ev en   s tag es,  p r o g r ess iv ely   in cr ea s in g   g r id   r eso lu tio n   ( d ec r ea s in g   )   f r o m   lef to   r ig h t.  T h tr an s itio n   i n   co lo r   f r o m   r ed   to   g r ay s ca le   p o r tr ay s   th s h if t   to war d   f i n er   m ea s u r em en t   s ca les,  r ev ea lin g   in tr icate   d etails  o f   th e   f r ac tal   b o u n d a r y .   B y   p lo ttin g     ( )   ag ain s  ( 1 )   b ased   o n   th ese  m ea s u r em en ts ,   th f r ac tal  d im en s io n   is   d eter m in ed   f r o m   th s lo p o f   th e   r esu ltin g   lin ea r   g r ap h .           ( a)   ( b )         ( c)     Fig u r 2 .   Hau s d o r f f   b o x - co u n t in g   d im en s io n ,   ( a)   s ep a r atio n   o f   b lo c k s   b y   b o u n d ar y   lin e,   ( b )   s ep ar atio n   o f   b lo ck s   b y   t o tal  v o lu m e ,   an d   ( c )   b o x - co u n tin g       Fig u r 3   s h o ws  tr ad itio n al   i d ea s   ab o u t   g eo m etr y ,   f o r m s   s ca le  in   ac co r d an ce   with   p r ed ictab le,   u n d er s tan d a b le  an d   f am iliar   i d ea s   ab o u th s p ac in   wh ich   th ey   ar lo ca ted .   Fo r   ex a m p l e,   tak lin e,   d i v id it  in to   th r ee   eq u al  p ar ts ,   an d   th en   ea ch   p ar will  b th r ee   tim es  les s   th an   th len g th   o f   th e   o r ig in al  lin [ 3 3 ] .   I t   also   h ap p en s   o n   th p lan e.   I f   y o u   m ea s u r th ar ea   o f   s q u ar an d   th en   m ea s u r th ar ea   o f   th s q u ar b y   1   th len g th   o f   t h s id o f   th o r ig in al  s q u a r e,   it  will  b 9   ti m es  s m aller   th an   th a r ea   o f   th o r ig in al   s q u ar e.   T h is   m ea s u r em en t c an   b d ete r m in ed   m ath e m atica lly   b y   u s in g   th m ea s u r em en t r u le  ac co r d in g   to   ( 8 )   [ 3 4 ] :     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   1 6 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 2 6 :   2 5 6 - 277   260       ( 8 )     wh er e,     is   th n u m b e r   o f   p ar t s ,   ɛ   is   th d im en s io n al   co ef f ic ien t,    is   th d im e n s io n al  co e f f icien t   is   th f r ac tal  d im en s io n ,   wh ich   m ea n s   th p r o p o r tio n   in   t h is   s ig n .   T h is   s ca lin g   r u le  co n f ir m s   th e   tr ad itio n al  r u les  o f   g eo m etr y   s ca lin g ,   s in ce   f o r   a   lin = 3 ,   wh en   = 1 3 ,   th en   = 1 ,   an d   f o r   s q u ar es,  b ec au s = 9 ,   wh e n     = 1 3 = 2 .   T h s am r u le  ap p lies   to   f r a ctal  g eo m etr y ,   b u it  is   less   in tu itiv e.   T o   ca lcu late  th e   u n it  le n g th   o f   f r ac tal  lin e,   at  f ir s g lan ce ,   r ed u ce   th s ca le  th r ee   tim es,  i n   th is   ca s = 4 ,   wh en   = 1 3   an d   we  o b tain   th v alu o f   ( 8 )   b y   c h an g in g   ( 9 )   [ 3 5 ] :     l og = l o g l o g     ( 9 )           Fig u r 3 .   T h to tal  len g t h   o f   t h co astl in e       2 . 3 .   No rm a liza t i o n si g ns   [ 8 ]   Fo llo win g   th e x tr ac tio n   o f   k ey   im ag f ea tu r es,  it  is   n ec ess ar y   to   r ep r esen th ese  f ea tu r es  in   a   s tan d ar d ized   f o r m at  s u itab le  f o r   s u b s eq u en t a n aly s is   an d   class if icatio n   task s .   T h is   s ec t io n   o u tlin es th p r o ce s s   b y   wh ich   o b ject  ar ea s   an d   t h eir   co r r esp o n d in g   in f o r m ativ f ea tu r es  ar q u an tifie d   a n d   n o r m alize d   f o r   co n s is ten u s in   m ac h in lea r n in g   p i p elin es  [ 3 6 ] .   T h f o ll o win g   m etr ics  ar co m p u ted   f o r   ea ch   im a g an d   s er v as d escr ip to r s   o f   its   g eo m etr ic  an d   s tr u ctu r al  co n ten t:   a.   C o n tr ast :   m ea s u r o f   in ten s i ty   v ar iatio n   ac r o s s   th im ag e.   b.   Nu m b er   o f   co n t o u r s   (  _   ) :   T o tal  n u m b er   o f   d is tin ct  o b ject  b o u n d ar ies d etec ted .   c.   Me an   co n to u r   ar ea   (  _   _  ) :   T h av e r ag ar ea   e n clo s ed   b y   id en tifie d   co n to u r s .   d.   Stan d ar d   d e v iatio n   o f   co n t o u r   ar ea   (  _   _   ) :   Var iab ilit y   in   th s ize  o f   d etec ted   r eg io n s .     e.   Me an   co n to u r   p e r im eter   (  _   _   ) :   Av er ag len g th   o f   th p e r im eter s   o f   all  co n to u r s .   f.   Stan d ar d   d e v iatio n   o f   co n t o u r   p er im eter   (  _   _   ) :   Dis p er s io n   in   th e   p er im eter   len g th s .   g.   Me an   ar ea - to - p er im eter   r atio   (  _   _  _   _  ) :   s h ap d escr ip to r   ca p t u r in g   o b ject  co m p ac tn ess .   h.   Fra ctal  d im en s io n :   co m p lex ity   m ea s u r th at  q u an tifie s   th s elf - s im ilar ity   o r   ir r eg u lar i ty   o f   th o b ject' s   s h ap e .   Fig u r 4   d is p lay s   th p r o g r e s s io n   o f   b o x - c o u n tin g   ac r o s s   th r ee   d im en s io n s   ( = 1 , = 2 ,   an d     = 3 )   o v er   th r ee   iter atio n   lev els  ( = 1 , = 2 ,   an d   = 3 ) .   I n   th f ir s co lu m n   ( = 1 ) ,   o n e - d im e n s io n al   o b jects  ar r ep r esen ted   as  lin s eg m en ts .   At  iter atio n   lev el   = 1 ,   th er is   s in g le  u n it  lin s eg m en with     = 1 .   W h en   s u b d iv i d ed   at  = 2 ,   th lin co m p r is es  = 2   s eg m en ts ,   an d   at  = 3   in cr ea s es  to   3   s eg m en ts ,   d em o n s tr atin g   lin ea r   r elatio n s h ip   wh er = .   T h e   s ec o n d   c o lu m n   ( = 2 )   d ep icts   s q u ar g r id s   in   two   d im en s io n s .   At  = 1 ,   th s q u ar co n s is ts   o f   = 1   u n it.  T h is   g r o ws to   = 4   u n its   at  = 2 ,   f o r m i n g   a   2 × 2   g r id ,   an d   to   = 9   u n its   at  = 3 ,   r esu ltin g   in   a   3 × 3   g r id .   T h is   s ca lin g   f o llo ws  th e   r elatio n s h i p     = ² .   I n   t h th ir d   co lu m n   ( = 3 ) ,   th r ee - d im en s io n al  c u b ic  s tr u ctu r es   ar illu s tr ated .   At  = 1 ,   th er is   a   s in g le  cu b ( = 1 ) .   T h is   co u n in c r ea s es  to   = 8   cu b es  at  = 2 ,   f o r m in g   2 × 2 × 2   co n f ig u r atio n ,   an d   r ea ch es  = 27   cu b es  at   = 3   with   3 × 3 × 3   co n f ig u r atio n .   T h e   s ca lin g   h er e   f o l lo ws  th f o r m u la   = ³ .   T h is   v is u aliza tio n   ef f ec tiv ely   d em o n s tr ates  th g en er al  s ca lin g   law  = ,   wh ich   s er v es  as  th m ath em atica b asis   f o r   ca lcu latin g   f r ac tal  d i m en s io n s   u s in g   th b o x - c o u n ti n g   m eth o d .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         Meth o d s   fo r   id en tifyin g   in fo r ma tive  fea tu r es in   a g r icu ltu r a l ima g es   ( Mir z a a kb a r   Hu d a yb e r d iev )   261       Fig u r 4 .   T h tr ad itio n al  r ep r e s en tatio n   o f   g e o m etr y   i n   m ea s u r em en ts   an d   s ca le  d eter m in at io n       T h p o wer - law  r elatio n s h ip   b etwe en   th n u m b er   o f   u n its   a n d   th m ea s u r e m en s ca le  is   wh at  s ets   ap ar o b jects  o f   v ar y in g   d i m en s io n alities   an d   f o r m s   th f o u n d atio n   f o r   ass ess in g   n o n - in te g er   f r ac tal   d im en s io n s   in   in tr icate   n atu r al   s tr u ctu r es.   E ac h   o f   th ese  ch ar ac ter is tics   co r r esp o n d s   to   f ea tu r co lu m n   in   th e   d ataset,   r ep r esen tin g   n u m e r ical  v alu es  th at  d escr ib an   in d iv id u al  im ag in   v ec to r   f o r m .   T h ese  f ea tu r es  ar e   cr itical  in p u ts   f o r   class if icatio n   m o d els,  en a b lin g   th e   s y s tem   to   d is tin g u is h   b etwe en   im a g ca teg o r ies  b ased   o n   s tr u ctu r al,   g eo m etr ic,   an d   t ex tu r al  p atter n s .   Af ter   id en tify in g   in f o r m ativ f ea tu r es,  ea ch   f ea tu r is   n o r m alize d   in   th r an g f r o m   0   to   1   ac co r d in g   to   f o r m u la  ( 1 0 )   [ 3 7 ] :     ,  = , , ,  ,   ( 1 0 )     wer e,   ,    is   n o r m alize d   v alu es,  ,   is   in p u v alu es  in   th e   co lu m n ,   ,  ,   ,   m in im u m   an d   m ax im u m   v alu es  o f   t h co lu m n .   B y   ap p l y in g   th is   tr a n s f o r m atio n ,   all  f e atu r v ec to r s   ar s ca led   u n if o r m ly ,   en s u r i n g   th at   n o   s in g le  f ea tu r d is p r o p o r tio n ately   in f lu en ce s   th lear n in g   p r o ce s s .   T h is   s tep   is   es s en ti al  f o r   m ain tain in g   m o d el  r o b u s tn ess   an d   o p tim izin g   class if icatio n   p er f o r m an ce   in   h ig h - d im en s io n al  im a g d at asets .     2 . 4 .     Su pp o rt   v ec t o ma chine  [ 9]   I n   th is   s tu d y ,   th s u p p o r v ec to r   m ac h in ( SVM)   alg o r ith m   was  em p lo y ed   f o r   th class if icatio n   o f   f ea tu r es  ex tr ac ted   f r o m   im ag e s .   T h is   m ac h in e   lear n i n g   tec h n iq u was  s elec ted   d u e   to   its   h ig h   ef f ec tiv en ess   in   s ce n ar io s   in v o lv in g   lim ited   tr ain in g   d ata  a n d   its   s tr o n g   g e n er aliza tio n   ca p ab ilit y   ac r o s s   d iv er s d atasets .   At   th in itial  s tag o f   th e   class if icatio n   p ip elin e ,   k e y   in f o r m ati v f ea tu r es  wer ex t r ac ted   f r o m   th in p u im a g es  u s in g   co m b in atio n   o f   OR B   f ea tu r d etec tio n   an d   f r ac tal  d im en s io n   an aly s is .   T h ese  f e atu r es  en ca p s u lated   b o th   g eo m etr ic  an d   tex t u r al  p r o p er ties   o f   th tar g et  o b jects.  T h r esu ltin g   f ea tu r v ec to r s   wer s u b s eq u en tly   n o r m alize d ,   as  o u tlin ed   in   s ec tio n   2 . 3 ,   an d   s er v ed   as in p u t to   th SVM  class if ier .   SVM  is   a   well - estab li s h ed   s u p er v is ed   lear n in g   alg o r ith m   p ar ticu lar ly   s u ited   f o r   b in a r y   cl ass if icatio n   task s .   T h co r id ea   b eh i n d   S VM   is   th id en tific atio n   o f   an   o p tim al  s ep a r atin g   h y p e r p lan with in   th e   f ea tu r e   s p ac th at  m ax im izes  th m ar g in   b etwe en   d ata  p o in ts   b elo n g i n g   to   d if f e r en cla s s es.  T h is   m ar g in   m ax im izatio n   s tr ateg y   co n tr i b u tes  s ig n if ican tly   to   th m o d el' s   g en er aliza tio n   p e r f o r m an ce .   T h SVM   o p er ates  th r o u g h   th f o llo win g   s eq u en ce   o f   s tep s ,   en ab lin g   ef f ec tiv class if icatio n   o f   im ag es  b ased   o n   th ex tr ac ted   f ea tu r es:     2 . 4 . 1 .   L inea s up po rt   v ec t o m a chine   Giv en   lab eled   tr ain i n g   d ataset:     { ( , ) } , = 1 , 2 , , , , { 1 , + 1 }   ( 1 0 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   1 6 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 2 6 :   2 5 6 - 277   262   wh er   is   f ea tu r v ec to r   ex t r ac ted   f r o m   an   im ag a n d     is   th co r r esp o n d in g   class   lab el,   SVM  s ee k s   t o   f in d   th o p tim al  s ep ar atin g   h y p er p lan e,     is   n u m b e r   o f   tr ain in g   ex am p les  [ 3 8 ] .   T h g o al  o f   SVM  is   to   f in d   a   h y p er p lan e:     + = 0   ( 1 1 )     th at  m ax im izes th m ar g i n   b et wee n   th two   class es.  T h o p ti m izatio n   p r o b lem   is   f o r m u late d   as:     min , 1 2 2   ( 1 2 )     s u b ject  to   th co n s tr ain t:     ( + ) 1 ,   ( 1 3 )     T h is   en s u r es  th at   all  d ata   p o in ts   ar co r r ec tly   class if ied   with   m a r g in   o f   at  least  1 .   Fig u r e   5   illu s tr atio n   o f   a   lin ea r   SVM.   T h e   d ec is io n   b o u n d ar y   s ep ar ates  two   d ata   cla s s es  an d   is   p lace d   m id way   b etwe en   th n ea r est  d ata  p o in ts   ( s u p p o r t v ec to r s ) .   Dash ed   lin es in d icate   th m ax i m u m   m ar g in .           Fig u r 5 .   T wo - d im en s io n al   s ca tter   p lo t w ith   lin ea r   s ep ar ati n g   h y p er p la n o f   th SVM       2 . 4 . 2 So f t   m a r g in SVM   I n   r ea l - wo r l d   s ce n ar io s ,   p e r f ec t sep ar atio n   m ay   n o t b e   p o s s ib le.   T h er ef o r e,   s lack   v a r iab les  ɛ 0   ar in tr o d u ce d   to   allo s o m m is class if icatio n .   T h m o d if ied   o p t im izatio n   p r o b lem   b ec o m es  [ 3 9 ] :     min , 1 2 2 + ɛ = 1   ( 1 4 )     s u b ject  to :     ( + ) 1 ɛ , ɛ 0   ( 1 5 )     wh er > 0   is   r eg u lar izatio n   p ar am eter   th at  c o n tr o ls   t h tr ad e - o f f   b etwe en   m ax im izin g   th e   m ar g in   an d   m in im izin g   class if icatio n   er r o r s .   Fig u r 6   two - d im e n s io n al  p lo illu s tr atin g   th s o f m ar g in   SVM,   wh er e   s o m d ata  p o in ts   ar allo we d   with in   o r   b e y o n d   th m a r g in   b o u n d a r ies.           Fig u r 6 .   T wo - d im en s io n al   p l o t o f   th s u p p o r t v ec to r   m ac h i n with   s o f t m ar g in   ( s o f m a r g in   SVM)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         Meth o d s   fo r   id en tifyin g   in fo r ma tive  fea tu r es in   a g r icu ltu r a l ima g es   ( Mir z a a kb a r   Hu d a yb e r d iev )   263   2 . 4 . 3 .   No n - lin ea SVM   a nd   k er nel t rick     W h en   th d ata  is   n o lin ea r ly   s ep ar ab le  in   th o r i g in al  s p ac e,   n o n - lin e ar   m ap p in g   ɸ ( )   is   ap p lied   to   p r o ject  th e   d ata   in to   h i g h er - d im en s io n al   f ea tu r e   s p ac e   wh er lin ea r   s ep ar atio n   m a y   b p o s s ib le.   T h is   is   ef f icien tly   im p lem en te d   u s in g   k er n el  f u n ctio n   ( , )   d ef in ed   as  [ 4 0 ] :     ( , ) = ɸ ( ) ɸ ( )   ( 1 6 )     C o m m o n   k e r n el  f u n ctio n s   in cl u d e:     L in ea r   k er n el:  ( , ) =     Po ly n o m ial  k er n el:  ( , ) = ( + )     R ad ial  b asis   f u n ctio n   ( R B F)  k er n el:  ( , ) = e xp   ( 2 )   I n   th is   s tu d y ,   th R B k er n el   was  u s ed   d u to   its   ab ilit y   to   h an d le  n o n - lin ea r   f ea tu r e   d is tr ib u tio n s   ty p ical  in   ag r icu ltu r al  im ag d ata .   Fig u r 7   v is u aliza tio n   o f   n o n - lin e ar   SVM  u s in g   th k er n el  tr ick   to   p r o ject  d ata  in to   h ig h er - d im en s io n al  s p ac f o r   lin ea r   s ep ar atio n .           Fig u r 7 .   Vis u aliza tio n   o f   n o n - lin ea r   SVM  an d   t h ap p licat io n   o f   t h Ker n el  tr ick       2 . 4 . 4 .   Dec is io n f un ct io n   T h f in al  d ec is io n   f u n ctio n   u s ed   f o r   class if icatio n   is   d ef in ed   as:     ( ) =  ( ( , ) + = 1 )   ( 1 7 )     wh er   ar L ag r an g m u ltip lie r s   d eter m in ed   d u r in g   th tr ain i n g   p h ase,   a n d   ( , )   co m p u tes th s im ilar ity   b etwe en   th s u p p o r t v ec t o r s   a n d   th test   in p u t.   T h ex tr ac ted   f ea tu r es  f r o m   th ag r icu ltu r al   im ag es ca p tu r in g   te x tu r e,   g eo m etr ic  s tr u ctu r e,   an d   k ey p o i n t - b ased   d escr ip to r s wer u s ed   to   tr ain   an   SVM  m o d el  with   an   R B k er n el.   T h m o d el  p ar am eter s     an d     wer o p tim ized   u s in g   k - f o ld   cr o s s - v alid atio n   to   p r ev en o v er f itti n g   an d   en s u r g e n er aliza tio n .   T h e   SVM  class if ier   d em o n s tr ated   h ig h   ac c u r ac y   an d   r o b u s tn ess   in   d is tin g u is h in g   b etwe e n   d if f er en t   im ag e   ca teg o r ies  b ased   o n   th in f o r m ativ f ea tu r es.  Fig u r 8   v is u aliza tio n   o f   t h SVM  d ec is io n   f u n ctio n   a n d   t h e   m ar g in   b o u n d ar ies d ef in e d   b y   ( ) = ± 1 .           Fig u r 8 .   SVM  d ec is io n   f u n cti o n   an d   m ar g i n   b o u n d a r ies     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   1 6 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 2 6 :   2 5 6 - 277   264   2 . 5 .     Ev a lu a ti o n   m e tr ics   T o   q u an titativ ely   ass ess   th p er f o r m an ce   o f   th p r o p o s ed   im ag class if icatio n   ap p r o ac h ,   s ev er al  s tan d ar d   ev alu atio n   m etr ics  wer em p lo y e d .   T h ese  m etr ics  p r o v id i n s ig h in to   b o t h   th o v er all  ac cu r ac y   an d   th r eliab ilit y   o f   th e   class if ier   ac r o s s   d if f er en t c ateg o r ies.   a.   Acc u r ac y   Acc u r ac y   is   th p r o p o r tio n   o f   co r r ec tly   class if ied   in s tan ce s   am o n g   t h to tal  n u m b e r   o f   s am p les.  I is   d ef in ed   as:       =  +   +  +  +    ( 1 8 )     wh er e      ( Tr u P o s itives) Nu m b er   o f   co r r ec tl y   class if ied   p o s itiv s am p les,     ( Tr u N eg a tives) Nu m b er   o f   co r r ec tly   class if ied   n e g ativ s am p les,     ( F a ls P o s itives) Nu m b er   o f   n eg ativ e   s am p les  in co r r ec t l y   class if ied   as p o s itiv e,      ( F a ls N eg a tives) : N u m b er   o f   p o s itiv s am p les in co r r ec tly   class if ie d   as n eg ativ e.   I n   th is   s tu d y ,   th SVM  class if ier   ac h iev ed   h ig h   ac cu r ac y   in   th test   d ataset,   d em o n s tr atin g   h ig h   p er f o r m a n ce   in   d is tin g u is h in g   im ag class es b ased   o n   th e x tr ac ted   in f o r m at iv f ea tu r es.   b.   Pre cisi o n ,   R ec all,   an d   F1 - Sco r e   I n   ad d itio n   to   ac cu r ac y ,   t h f o l lo win g   m etr ics we r ca lcu late d :     Pre cisi o n :       =   +    ( 1 9 )     Me asu r es th p r o p o r tio n   o f   p o s itiv id en tific atio n s   th at  wer ac tu ally   co r r ec t.     R ec all  ( Sen s itiv ity )       =   +    ( 2 0 )     Me asu r es th p r o p o r tio n   o f   ac t u al  p o s itiv es th at  wer co r r ec tl y   id en tifie d .     F1 - Sco r e     1 = 2       +    ( 2 1 )     Pro v id es a   h ar m o n ic  m ea n   o f   p r ec is io n   an d   r ec all,   esp ec ially   u s ef u l in   im b alan ce d   d atasets .   c.   C r o s s - v alid atio n   T o   en s u r g e n er aliza b ilit y   an d   av o id   o v er f itti n g ,   k - f o ld   cr o s s - v alid atio n   was  p er f o r m ed   with   = 5 T h m o d el  m ain tain ed   s tab le  p er f o r m an ce   ac r o s s   all  f o ld s ,   in d icatin g   its   r o b u s tn ess   o n   u n s ee n   d ata.       3.   RE SU L T S   Usi n g   th ab o v m eth o d s ,   th r esu lts   o f   th s tu d y   will  b as  f o llo ws.  I ca n   b u s ed   in   s ev e r al  f ield s ,   s u ch   as  r em o te  s en s in g   o f   th e   E ar th ,   ea r ly   d etec tio n   o f   d is e ases   b y   to m ato   leav es  -   th is ,   in   tu r n ,   is   f ast  an d   ef f ec tiv r esu lt  ac h ie v ed   u s in g   m ac h in lear n in g .   T o   d er iv m ea n in g f u f r ac tal  ch ar a cter is tics   f r o m   leaf   im ag es,  d etailed   p r ep r o ce s s in g   an d   f ea tu r ex t r ac tio n   p ip elin is   ess en tial.  T h is   m u lti - s tep   ap p r o ac h   p r o ce s s es  r aw  leaf   im ag es  in t o   p r ec is g e o m etr ic  m etr ics,  wh ich   ca n   b u tili ze d   f o r   s p ec ies  id en tific atio n   an d   class if icatio n .     Fig u r 9   o u tlin es  th en tire   wo r k f lo f o r   e x tr ac tin g   in f o r m ativ f ea tu r es  an d   co n d u ct in g   f r ac tal   an aly s is   o n   leaf   s am p le.   T h p r o ce s s   s tar ts   with   Fig u r e   9 ( a) ,   w h er c o n tr ast - en h a n ce d   b in a r y   im a g is o lates  th leaf   s tr u ctu r f r o m   th b ac k g r o u n d ,   p r o v id in g   d is tin ct  s ilh o u ette  f o r   f u r t h er   ex am i n atio n .   I n   Fig u r 9 ( b ) ,   th e   tu r n   co n to u r s   r ep r esen tatio n   is   d is p lay ed ,   h ig h lig h tin g   th t r ac ed   leaf   b o u n d ar y   with   k e y   d ir ec tio n al  ch a n g es  m ar k e d   b y   b lu e ,   y ello w,   a n d   r ed   p o i n ts   co n n ec ted   b y   lin es  to   e m p h asize  s ig n if ican g eo m etr ic  p r o p e r ties   alo n g   th ed g e .   Fig u r e   9 ( c )   d e m o n s tr ates  th ca lcu latio n   o f   th e   m ea n   co n to u r   ar ea   th r o u g h   v ec to r - b ased   o v er l ay   th at  ac co u n ts   f o r   th a v e r ag s p atial  d is tr ib u tio n   o f   b o u n d ar y   f ea tu r es.  Similar ly ,   Fig u r 9 ( d )   q u an tifi es  th s tan d ar d   d e v iatio n   o f   th co n to u r   a r ea ,   ca p tu r in g   v a r iab ilit y   in   b o u n d ar y   co m p lex ity   ac r o s s   d if f er en p ar ts   o f   th leaf   an d   u s in g   co m p ar ab le  v ec to r   n o tatio n .   T h e   p r o ce s s   co n tin u es   with   Fig u r 9 ( e) ,   wh ic h   f ea tu r es  th m ea n   c o n to u r   p e r im ete r   m ea s u r em en t,   wh er e   v ec to r s   m ap   c h ar ac ter is tic   d is tan ce s   alo n g   th lea f s   ed g e.   I n   Fig u r 9 ( f ) ,   th e   s tan d a r d   d ev iatio n   o f   th e   co n t o u r   p er im eter   h i g h lig h ts   v ar iatio n s   in   b o u n d ar y   len g th   ac r o s s   d if f er en r eg io n s ,   with   d en s er   v ec to r   clu s ter s   p in p o in tin g   ar ea s   o f   h ig h   g eo m etr ic  co m p lex ity ,   s u ch   a s   s er r ated   ed g es.  Fig u r 9 ( g )   s h o wca s es  th m ea n   ar ea - to - p er im eter   r atio Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         Meth o d s   fo r   id en tifyin g   in fo r ma tive  fea tu r es in   a g r icu ltu r a l ima g es   ( Mir z a a kb a r   Hu d a yb e r d iev )   265   d im en s io n less   m etr ic  in d icatin g   co m p ac tn ess   an d   ir r e g u l ar ity   o f   b o u n d ar y   s eg m en ts th r o u g h   s p atially   d is tr ib u ted   m ea s u r em en v ec t o r s .   L astl y ,   Fig u r 9 ( h )   d em o n s tr ates  f r ac tal  d im en s io n   an a ly s is   u s in g   th b o x - co u n tin g   m eth o d .   Sev en   iter atio n s   with   p r o g r ess iv ely   f in er   g r id   r eso lu tio n s   ( b o x   s izes  f r o m   2   to   1 2 8   p i x els)   ar p r esen ted ,   illu s tr atin g   s h if f r o m   co ar s e   r ed   g r id s   t o   f in e   g r a y s ca le  g r id s .   E ac h   iter atio n   ca p tu r es   in cr ea s in g ly   d etailed   b o u n d ar y   f ea tu r es,  with   co u n v alu es d is p lay ed   ab o v ea c h   g r id   ( r an g in g   f r o m   7   to   3 1 1 ) .   T h ese  v alu es r ep r esen t a   p o we r - law  s ca lin g   r elatio n s h ip ,   e n a b lin g   th c o m p u tatio n   o f   t h f r ac tal  d im en s io n .             ( a)           ( b )   ( c)   ( d )           ( e)   (f)   ( g )       ( h )     Fig u r 9 .   I n f o r m ativ s ig n s ,   ( a )   co n tr a s t ( b )   n u m_ c o n to u r s ,   ( c)   mea n _ c o n to u r _ a r ea ,   ( d )   s t d _ co n t o u r _ a r ea ,   ( e)   mea n _ c o n to u r _ p erimeter ,   ( f )   s td _ co n to u r _ p erimeter ,   ( g )   mea n _ a r ea _ to _ p erimeter_ r a tio   ( g )   mea n _ a r ea _ t o _ p erimeter_ r a tio ,   an d   ( h )   fr a cta l_ d imen s io n   ( b o x - c o u n tin g )       T h is   d etailed   f ea tu r e x tr ac tio n   m eth o d   d eliv er s   v ar iety   o f   co m p lem e n tar y   g eo m etr ic  d escr ip to r s   th at,   wh en   in teg r ate d ,   f o r m   r eliab le  s ig n atu r f o r   id en tify in g   leav es.  No tab ly ,   th f r ac tal  d im en s io n   m ea s u r em en p r o v i d es  s ca l e - in v ar ian t   r ep r esen tatio n   o f   b o u n d ar y   c o m p lex ity ,   m ain t ain in g   c o n s is ten cy   r eg ar d less   o f   ch a n g es in   v iewi n g   d is tan ce s   o r   im a g r eso lu ti o n s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.