T E L K O M NIKA   T elec o mm un ica t io n Co m pu t i ng   E lect ro nics   a nd   Co ntr o l   Vo l.  24 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 26 ,   p p .   293 ~ 301   I SS N:  1 6 9 3 - 6 9 3 0 ,   DOI : 1 0 . 1 2 9 2 8 / T E L KOM NI K A . v 24 i 1 . 27515          293     J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //jo u r n a l.u a d . a c. id /in d ex . p h p /TELK OM N I K A   A decoupling - ba sed  m ultiva ria ble  H ∞ con troller  for PMSM   speed a nd c urren regu la tion       F a rid O ud j a m a 1, 2 ,   M o ha mm ed  M ess irdi 3 ,   M o k hta B o urdi m 4 ,   Ab del m a djid B o u m e di ene 3   1 D e p a r t me n t   o f   S e c o n d   C y c l e   S t u d i e s,  H i g h e r   S c h o o l   o f   A p p l i e d   S c i e n c e s o f   T l e mce n ,   T l e mce n ,   A l g e r i a   2 A p p l i e d   S c i e n c e s I n t e r d i sci p l i n a r y   L a b o r a t o r y   ( A S I L ) ,   H i g h e r   S c h o o l   o f   A p p l i e d   S c i e n c e s o f   T l e mce n ,   T l e mce n ,   A l g e r i a   3 L a b o r a t o r y   o f   A u t o mat i o n   o f   T l e mce n   ( L A T ) ,   F a c u l t y   o f   En g i n e e r i n g ,   U n i v e r si t y   o f   Tl e mce n ,   T l e mce n ,   A l g e r i a   4 U n i v e r si t y   C e n t r e   o f   M a g h n i a ,   T l e m c e n ,   A l g e r i a       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Au g   27 2025   R ev i s ed   No v   27 2 0 2 5   A cc ep ted   Dec   8 2 0 2 5       Hig h   p re c isio n   sp e e d   re g u latio n   o f   th e   p e rm a n e n m a g n e s y n c h ro n o u s m o to r   (P M S M is  a   c rit ica c h a ll e n g e   in   m o d e rn   in d u strial  a p p l ica ti o n s,   in c lu d in g   e lec tri c   v e h icle a n d   trac ti o n   sy s tem s.  T h is  tas k   is  sig n i f ica n tl y   a ff e c ted   b y   e x tern a d istu rb a n c e s,  su c h   a v a riab le  lo a d   t o rq u e ,   a w e ll   a p h y sic a p h e n o m e n a   o f ten   n e g lec ted   in   a n a ly ti c a m o d e ls,  su c h   a m a g n e ti c   c ircu i sa tu ra ti o n   o th e rm a v a riatio n in   e lec tri c a p a ra m e ters .   In   th is  c o n tex t,   c o n v e n ti o n a c o n tr o m e th o d s   o f ten   f a il   to   e n su re   b o th   d y n a m i c   p e rf o r m a n c e   a n d   r o b u stn e ss .   T h is   p a p e p r o p o se a   m u lt iv a riab le  H∞   c o n tro l   stra t e g y   b a se d   o n   f ield - o r ien ted   c o n tr o l   ( F OC)  a n d   d /q   d e c o u p li n g   to   d e sig n   a   r o b u st   a n d   h ig h - p e rf o rm a n c e   c o n tro ll e r.   T h e   d iag o n a m u lt ip le - i n p u m u lt i p le - o u tp u t   ( M IM O )   m o d e l,   li n k in g   th e   d ire c t - a x is  v o lt a g e to   t h e   c u rre n t   a n d   t h e   q u a d ra t u re - a x is  v o lt a g e   to   t h e   r o t a ti o n a l   sp e e d   ,   is   d e riv e d   d irec tl y   f ro m   th e   d e c o u p li n g   p ri n c ip les   o f   F OC ,   w it h o u re ly in g   o n   li n e a riza ti o n   a ro u n d   a n   o p e ra ti n g   p o in o m o d e li n g   o f   p a ra m e tri c   u n c e rtain ti e s.  T h e   H   c o n tro ll e i s   s y n th e siz e d   u si n g   t h e   sta n d a rd   c o n f ig u ra ti o n ,   w it h   c a re f u ll y   se le c ted   w e i g h ti n g   f u n c ti o n t o   e n su re   d y n a m i c   p e rf o r m a n c e ,   c lo se d - lo o p   sta b il it y ,   a n d   e f f e c ti v e   d istu rb a n c e   re jec ti o n .   N u m e rica si m u latio n d e m o n stra te  th a t   th e   p ro p o se d   c o n tr o ll e a c h iev e a c c u ra te  sp e e d   re f e re n c e   tra c k in g ,   f in e   c u rre n re g u latio n ,   a n d   f a st  lo a d   d ist u rb a n c e   re jec ti o n ,   c o n f i rm in g   it s   e ffe c ti v e n e ss   a n d   ro b u stn e ss .   T h is  a p p ro a c h   p ro v id e a n   a d v a n c e d   a lt e rn a ti v e   to   c o n v e n ti o n a l   c o n tr o l   m e th o d b y   f u ll y   e x p lo it in g   th e   m u lt iv a riab le  stru c tu re   o f   th e   sy st e m .   K ey w o r d s :   /   d ec o u p lin g   Dis t u r b an ce   r ej ec tio n   Field - o r ien ted   co n tr o l   H∞ c o n tr o l   Mu ltip le - i n p u m u ltip le - o u tp u s y s te m   P er m a n en m a g n e t s y n c h r o n o u s   m o to r   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Far id   Ou d j am a   Dep ar t m en t o f   Seco n d   C y cle  Stu d ies,  Hi g h er   Sch o o l o f   A p p lied   Scien ce s   o f   T le m ce n   B P   1 6 5 ,   B el  Ho r iz o n ,   1 3 0 0 0   T l e m ce n ,   Alg er ia     E m ail:  f ar id o u d j am a @ g m ail. c o m       1.   I NT RO D UCT I O   T h p er m an e n m ag n et  s y n c h r o n o u s   m o to r   ( P MSM )   h as  b ec o m k e y   co m p o n e n i n   m o d er n   in d u s tr ial  ap p licatio n s   r eq u ir i n g   h i g h   d y n a m ic  p er f o r m a n c e,   s u c h   as  elec tr ic  v e h icles,  r o b o tics ,   an d   tr ac tio n   s y s te m s   [ 1 ] ,   [ 2 ] .   T h is   w id esp r ea d   ad o p tio n   is   d u to   it s   i n t r in s ic  ad v an ta g e s h ig h   p o w er   d en s it y ,   e x ce lle n en er g y   ef f ic ien c y ,   lo w   in er t ia,   an d   r o b u s m ec h a n ical  s tr u c tu r r esu lti n g   f r o m   t h ab s e n c o f   r o to r   w in d i n g s   [ 1 ] ,   [ 3 ] .   Ho w e v er ,   p r ec is co n tr o l o f   th P MSM   r em ai n s   ch alle n g i n g   task   d u to   its   n o n li n ea r ,   m u lt iv ar iab le ,   an d   s tr o n g l y   co u p led   n atu r e,   wh ich   co m p licate s   t h i n d ep en d en r eg u lat io n   o f   f lu x   a n d   elec t r o m a g n etic  to r q u e.   Desp ite  th ese  ad v a n ta g es,  P MSM   s p ee d   an d   cu r r en r eg u lati o n   ar s ig n i f ica n tl y   a f f ec ted   b y   e x ter n a d is tu r b an ce s ,   s u ch   a s   v ar iab le   lo ad   to r q u e,   as  w el a s   b y   p h y s ical  p h e n o m en o f ten   n e g lecte d   in   an a l y t ical  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 26 2 9 3 - 3 0 1   294   m o d el s   s u ch   a s   m a g n etic  cir c u it  s at u r atio n ,   s k i n   e f f ec t,  o r   th er m al  v ar iatio n s   i n   elec tr ical   p ar am eter s   [ 4 ] ,   [ 5 ] T h ese  m o d elin g   in ac c u r ac ies,   c o m b in ed   w i th   t h i n h er e n t   co u p lin g   b et w ee n   t h d -   a n d   q - ax i s   d y n a m ics,   d eg r ad th p er f o r m a n ce   o f   co n v e n tio n al  co n tr o s tr ateg ie s ,   w h ic h   o f ten   f ail  to   en s u r b o th   ac cu r ac y   an d   r o b u s tn es s   u n d er   v ar y i n g   o p er atin g   co n d itio n s   [ 6 ] ,   [ 7 ] .   I n   th i s   co n te x t,  r o b u s co n tr o tech n i q u es  h a v e m er g ed   as a   p r ef er r ed   s o lu tio n   to   m a i n tain   co n s is te n t p er f o r m a n ce   ac r o s s   d if f er e n t sce n ar io s   [ 8 ] ,   [ 9 ] .   Am o n g   th e s tech n iq u e s ,   H∞  co n tr o h as  p r o v en   to   b e   p o w er f u to o f o r   d esig n i n g   co n t r o ller s   th at  g u ar a n tee  s tab ilit y ,   p r ec is tr a ck in g ,   an d   ef f ec ti v d is tu r b an ce   r e j ec tio n   [ 1 0 ] ,   [ 1 1 ] .   T h is   m eth o d   m in i m ize s   th e   H∞  n o r m   o f   w eig h ted   tr an s f er   f u n ct io n   b et w ee n   ex o g e n o u s   in p u t s   ( r ef er en ce s ,   d is tu r b an ce s )   an d   co n tr o lled   o u tp u ts   ( er r o r s ,   co n tr o ef f o r t) a l l o w in g   p e r f o r m an c e   s p e cif ic a t i o n s   s u ch   as   b a n d w i d th ,   s t ea d y - s t a t e   a c cu r a cy ,   a n d   r o b u s t n e s s   t o   b e   ex p l ic i t ly   em b e d d e d   in   th e   d es ig n   p h as e   th r o u g h   c a r ef u l ly   c h o s en   w e ig h t i n g   f u n ct i o n s   [ 1 0 ] ,   [ 1 2 ] .   B y   p r o p e r ly   s el e c ti n g   t h e s e   w e ig h t in g   f u n c t i o n s ,   i t   is   p o s s i b l e   t o   d i r e c tly   in c o r p o r a t e   p e r f o r m an c e   o b je c t iv es ,   c o n t r o l   ef f o r t   l im it a t i o n s ,   an d   d i s tu r b an c e   r e je c t i o n   r e q u i r em en ts   in to   th s y n th e s is   p r o ce s s   [ 1 3 ] ,   [ 14 ] .   R ec en w o r k s   h av ex p lo r ed   v ar io u s   ap p licatio n s   o f   H∞  co n tr o to   P MSM .   A h n   et  a l.   [ 1 5 ]   co m b i n e d   H∞  w ith   a n   ad ap tiv f u zz y   s li d in g   m o d o b s er v er   to   esti m at an d   co m p en s ate  f o r   lo ad   to r q u e,   ac h iev i n g   h i g h   r o b u s tn es s   at  th co s t o f   in cr ea s ed   alg o r ith m ic  co m p lex it y .   Dj o u ad et   a l.   [ 1 6 ]   p r o p o s ed   a   n o n lin ea r   g eo m etr ic   co n tr o ap p r o ac h   to   d i r ec tly   a d d r ess   s y s te m   n o n li n ea r ities ,   w h ile  W an g   e t   a l .   [ 1 7 ]   co m b i n ed   H∞  w i th   s lid i n g   m o d co n tr o f o r   s i m u lta n eo u s   d is tu r b an ce   r ej ec tio n   an d   p ar am eter   u n ce r tai n t y   co m p e n s at io n   i n   P MSM   d r iv e s Oth er   s tu d ie s   h a v e m p lo y ed   T ak ag i - S u g en o   ( T - S )   f u zz y   m o d els  [ 1 8 ] ,   d is tu r b an ce   o b s er v er s   ( DOB )   [ 1 9 ] ,   o r   lin ea r   m atr i x   in eq u ali t y   ( L MI ) - b ased   f o r m u la tio n s   [ 2 0 ] .   H o w e v er ,   th ese  m et h o d s ,   alth o u g h   ef f ec ti v e,   o f te n   r eq u ir co m p lex   o n li n esti m a tio n s   o r   d etailed   u n ce r tain t y   m o d eli n g ,   m a k in g   th e m   d if f ic u lt  to   i m p le m e n o n   e m b ed d ed   p latf o r m s   [ 2 1 ] .   T h is   p ap er   p r o p o s es  b alan ce d   alter n ativ e:  m u l tiv ar iab le  H∞  co n tr o ller   d esig n ed   f r o m   d iag o n al   mu ltip le - in p u m u ltip le - o u tp u t   ( MI MO )   m o d el,   d er iv ed   d ir ec tl y   f r o m   t h d ec o u p li n g   p r i n ci p le  o f   f ield - o r ien ted   co n tr o ( FOC ) .   Un lik ap p r o a ch es  b ased   o n   lin ea r izatio n   ar o u n d   an   o p er atin g   p o in [ 2 2 ]   o r   ex p licit  m o d elin g   o f   p ar a m etr ic  u n ce r tain ties   [ 2 3 ] ,   th is   m et h o d   lev er ag es  t h n atu r al  s tr u ct u r o f   th FOC - d ec o u p led   s y s te m   to   en s u r r o b u s t n es s   an d   p er f o r m an ce   w it h o u t   ex ce s s i v co m p l ex it y   [ 2 4 ] .   T h co n tr o ller   is   s y n t h e s ized   u s i n g   th e   s tan d ar d   H∞  co n f ig u r atio n ,   w i th   w ei g h ti n g   f u n ctio n s   ca r ef u ll y   s elec ted   to   ac h ie v ac c u r ate  s p ee d   tr ac k in g ,   f i n e   cu r r en t r eg u latio n ,   an d   ef f ec ti v lo ad   d is tu r b an ce   r ej ec tio n   [ 2 5 ] ,   [ 2 6 ] .   T h r est o f   th is   p ap er   is   o r g an i ze d   as f o llo w s : Sec tio n   2   p r esen ts   t h d etailed   m o d elin g   o f   t h P MSM   u n d er   FOC ,   ex p lo iti n g   d /q   d ec o u p lin g   to   co n s tr u ct  d iag o n a l M I MO   m o d el.   Sectio n   3   d etails th s y n th e s is   o f   th m u lti v ar iab le  H∞  co n tr o ll er ,   in clu d in g   t h ch o ice  o f   w ei g h t in g   f u n ctio n s   an d   th s tan d ar d   in ter co n n ec tio n   s tr u ct u r e.   Si m u la tio n   r es u lt s   ar an al y ze d   i n   Sectio n   4 ,   f o llo wed   b y   co n cl u s io n   s u m m ar izi n g   th co n tr ib u tio n s   an d   p o ten tial f u t u r w o r k .       2.   P M S M   DE CO UP L E M O D E L   F O M UL T I V ARIAB L E   CO NT RO L   T h f o u n d atio n   o f   th e   p r o p o s ed   co n tr o s tr ateg y   lie s   i n   s i m p li f ied   y e ac cu r ate  d ia g o n al  MI MO   m o d el  o f   t h P MSM ,   d er iv ed   d ir ec tl y   f r o m   t h p r in cip les  o f   F OC .   T h is   ap p r o ac h   ex p lo its   th n atu r al  d ec o u p lin g   b et w ee n   f lu x   a n d   to r q u d y n a m ics,  a v o id in g   t h n ee d   f o r   lin ea r izatio n   o r   e x p licit  u n ce r ta in t y   m o d eli n g .   T h e   r esu lti n g   m o d el  e n ab les  r o b u s m u lti v ar iab le  H∞   s y n th e s is   w h ile  p r eser v i n g   th p h y s ical  s tr u ct u r an d   p er f o r m a n ce   ad v a n ta g es o f   F OC   [ 1 ] ,   [ 2 ] .   T h elec tr ical  an d   m ec h a n ical  eq u atio n s   i n   t h ( )   f r a m ar e:      = + + 1      = + 1        = ( + ( ) ) +     ( 1 )     w h e r e     a n d     d e n o t e   th e   s t a t o r   cu r r e n ts ,     a n d     t h e   a p p l i e d   v o l t ag es ,     th e   r o t o r   a n g u l a r   s p e e d ,     t h e   l o a d   t o r q u e ,     t h e   s t at o r   r e s is ta n c e ,     a n d     t h e   -   an d   - ax is   in d u c t an c es ,     t h e   f l u x   p r o d u c e d   b y   th e   p e r m an en m ag n e ts ,     t h e   m o m en t   o f   in e r t ia ,     t h e   v i s c o u s   f r i c ti o n   c o ef f i c i en t ,   an d     t h e   n u m b e r   o f   p o l e   p a ir s   [ 3 ] ,   [ 4 ] .   I n   th co n tex o f   FO C ,   co m m o n   s tr ate g y   is   to   s et  = 0   to   o p er ate  at   n o m i n al  f lu x   [ 1 ] ,   [ 5 ] .   T h is   s i m p li f ie s   t h elec tr o m a g n eti to r q u ex p r ess io n   to   = 1 . 5  .   Un d er   th is   co n d itio n ,   t h d y n a m i cs  o f   cu r r en t a n d   s p ee d   ar tr ea ted   as d ec o u p led ,   allo w in g   f o r   in d ep en d en t r eg u latio n .   T h elec tr ical  d y n a m ics  o f   th P MSM   ar s ig n i f ica n tl y   f as ter   th an   i ts   m ec h a n ical  d y n a m ics.  T h i s   s ep ar atio n   o f   ti m e   s ca les  allo w s   f o r   s i m p li f icatio n   o f   th co n tr o l - o r ien ted   m o d el  u n d er   th as s u m p tio n   th a t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T el ec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l           A   d ec o u p lin g - b a s ed   mu ltiva r i a b le  H∞   c o n tr o ller   fo r   P MS M sp ee d   a n d   cu r r en t reg u la tio n   ( F a r id   Ou d ja ma )   295   th cu r r en r eg u latio n   lo o p   o p er ates  w i th   s u f f ic ien t l y   h ig h   b an d w id t h .   I n   th is   co n te x t,  th e   s tato r   cu r r en ts   ca n   b co n s id er ed   q u asi - s tatic  v ar i ab les r elativ to   t h s lo w er   s p ee d   d y n a m ic s   [ 3 ] ,   [ 1 1 ] .   Un d er   FOC   w it h   = 0 ,   th cu r r en d y n a m ics  alo n g   th -   an d   - a x es   b ec o m d ec o u p led .   T h d ir ec t - ax is   c u r r en   is   g o v er n ed   b y   t h v o ltag t h r o u g h   t h f ir s t - o r d er   tr an s f er   f u n ctio n :     ( ) = ( ) ( ) = 1 +     ( 2 )     Fo r   s p ee d   r eg u latio n ,   t h d o m i n an p at h   is   t h ca s ca d f r o m   th q u ad r at u r e - a x is   v o lta g to   th elec tr o m ag n etic  to r q u an d   s u b s eq u en tl y   to   th r o to r   s p ee d   .   C o m b in i n g   th elec tr ical  d y n a m ics  o f   w it h   th m ec h an ical  eq u atio n   an d   u s i n g   th s i m p li f ied   to r q u e x p r ess io n ,   t h tr an s f er   f u n ct io n   f r o m     to     is   o b tain ed   as:     ( ) = ( ) ( ) = 3  2 (  + ) ( + )   ( 3 )     B ased   o n   th is   d ec o u p lin g   an d   t i m e - s ca le  s ep ar atio n ,   th o v er a ll  s y s te m   is   r ep r ese n ted   b y   th f o llo w in g   d iag o n al  MI MO   tr an s f er   m atr i x :     ( ) = [  ( ) 0 0 ( ) ] = [ 1 + 0 0 3  2 (  + ) ( + ) ]     ( 4 )     W ith   co n tr o in p u ts   = [ , ]     an d   r eg u lated   o u tp u ts   = [ , ]   .   T h is   s i m p li f ie d   m o d el  ca p tu r es  th e   ess e n tial  d y n a m ic s   o f   th P MSM   u n d er   FOC   an d   s er v e s   as  th f o u n d atio n   f o r   th m u lt iv ar iab le  H∞  co n tr o ller   d esig n   [ 6 ] ,   [ 7 ] .       3.   SYNT H E S I S O F   T H E   M UL T I VA RIAB L E   H   CO NT R O L L E R   T h H∞  co n tr o f r a m e w o r k   p r o v id es  r ig o r o u s   an d   s y s te m atic  m et h o d o lo g y   f o r   co n tr o ller   d esig n ,   ex p licitl y   b al a n ci n g   p er f o r m an ce   an d   r o b u s tn es s   ag ai n s u n ce r tain ties   a n d   d is tu r b an ce s .   Un l ik h e u r is tic  t u n in g   ap p r o ac h es,  H∞  s y n th e s is   f o r m u lates  th e   co n tr o p r o b le m   a s   an   o p ti m izat io n   ta s k ,   m i n i m i zin g   t h w o r s t - ca s e   g ain   f r o m   ex o g en o u s   i n p u t s   t o   r eg u lated   o u tp u ts .   T h is   e n s u r es  g u ar an teed   s tab il it y   m ar g i n s   a n d   p er f o r m a n ce   lev els,  e v en   i n   t h p r esen ce   o f   m o d elin g   in ac c u r ac ies o r   p ar a m eter   v ar iatio n s   -   cr itical  r eq u ir e m e n t f o r   h i g h - p er f o r m a n ce   P MSM   d r iv es.   T h m u lt iv ar iab le  H ∞  co n tr o ller   is   s y n t h es ized   u s i n g   t h s ta n d a r d   co n f i g u r atio n   d ep icted   in     Fig u r 1 .   T h is   f r a m e w o r k   allo w s   f o r   th s y s te m at ic  in te g r ati o n   o f   p er f o r m a n ce ,   r o b u s tn es s ,   an d   co n tr o l   ef f o r co n s tr ain ts   v ia  f r eq u e n c y - d ep e n d en w ei g h ti n g   f u n ct io n s ,   as  estab lis h ed   in   r o b u s t c o n tr o l t h eo r y   [ 8 ] [ 1 0 ] .           Fig u r 1 .   Stan d ar d   H∞ c o n f ig u r atio n   f o r   th P MSM   co n tr o l s y s te m       T h s y n t h esi s   is   b ased   o n   th s t an d ar d   H∞  co n f i g u r atio n ,   w h e r th p lan is   au g m en ted   w it h   w ei g h ti n g   f u n ctio n s   to   f o r m   an   in ter co n n ec ted   s y s te m .   T h is   s y s te m   i n clu d e s   th g e n er alize d   p lan ( ) ,   th co n tr o ller   ( ) .   T h g en er alize d   p lan ( )   is   co n s t r u cted   to   in clu d th f o llo w i n g   s i g n al s ex o g en o u s   i n p u t s     ( r ef er en ce   s ig n al s ,   d is tu r b an ce s ,   an d   p er f o r m a n ce /r o b u s t n es s   w ei g h tin g   in p u t s ) ,   co n tr o lled   o u tp u ts     ( w ei g h ted   tr ac k i n g   er r o r s   a n d   co n tr o s ig n als),   c o n tr o in p u t s     ( s tato r   v o ltag e s   , ) ,   an d   m ea s u r ed   o u tp u ts     ( r eg u lated   v ar iab les  , ).   W eig h ti n g   f u n ctio n s   ar s elec ted   as  d iag o n al  m atr ices  to   p r eser v th d ec o u p led   s tr u ctu r o f   th FOC - b ased   m o d el:   ( ) e n s u r es h ig h   lo w - f r eq u e n c y   g ain   f o r   p r ec is tr ac k i n g   a n d   ze r o   s tead y - s ta te  er r o r .   ( ) l i m it s   h ig h - f r eq u e n c y   co n tr o l   ef f o r t to   p r ev en t a ct u ato r   s at u r atio n .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 26 2 9 3 - 3 0 1   296   ( ) s h ap es t h co m p le m en tar y   s e n s it iv i t y   f o r   r o b u s tn e s s   ag a in s t   u n m o d eled   d y n a m ics.   T h m u lti v ar iab le  H∞  co n tr o ller   ( )   is   d esig n ed   to   m i n i m ize   th H∞  n o r m   o f   t h clo s ed - lo o p   tr an s f er   f u n c tio n   f r o m w   to   ,   en s u r in g   t h at:     ( , )     ( 5 )     w h er ( , )   d en o tes  th lin ea r   f r ac tio n al  tr an s f o r m atio n   ( L F T )   o f   th in ter co n n ec tio n   b et w ee n   t h e   g en er alize d   p lan ( )   an d   th co n t r o ller   ( ) ,   an d   > 0 is   p r escr ib ed   p o s itiv co n s ta n t .   T h H∞  n o r m   i s   d ef i n ed   as:   ( , ) =  _ ( ( (  ) , (  ) ) ) ,   w h er _   d en o tes  t h e   m ax i m u m   s in g u lar   v al u o f   t h f r eq u en c y   r esp o n s m a tr ix .   T h is   n o r m   r ep r esen ts   t h w o r s t - ca s g ai n   o f   th e   s y s te m   f r o m   t h e x o g e n o u s   i n p u t s     ( r ef er en ce s ,   d is t u r b an c es)  to   th co n tr o lled   o u tp u t s     ( er r o r s ,   co n tr o l   ef f o r t) .   T h co n d itio n   ( , )   en s u r es  t h at  t h en er g y   o f   t h o u tp u   is   b o u n d ed   b y     ti m es  t h e   en er g y   o f   th in p u ,   i.e . ,   2 = 2 .   T h is   g u ar an tees  r o b u s s tab ili t y   an d   p er f o r m a n ce ,   ev e n   in   th p r esen ce   o f   m o d eli n g   i n ac c u r ac ies  an d   ex ter n al  d is t u r b an c es.   T h p ar am eter     ac ts   as  d is tu r b an ce   atten u atio n   lev el,   an d   m in i m izin g   it lea d s   to   co n tr o ller   w ith   e n h an ce d   r o b u s tn e s s   a n d   tr ac k i n g   ac c u r ac y .       4.   SI M UL AT I O R E S UL T AND  P E RF O RM ANCE AN AL YS I S   T o   ev alu ate  th p er f o r m an ce   o f   th p r o p o s ed   m u lti v ar iab le  H∞   co n tr o ller ,   n u m er ical  s i m u la tio n s   w er e   co n d u cted   u s i n g   P MSM   m o d el  w it h   th p ar a m eter s   lis ted   in   T ab le  1 .   A   s in g le,   co m p r eh en s i v test   s ce n ar io   is   co n s id er ed   to   ass ess   t h co n tr o ller s   tr ac k i n g   ac cu r ac y ,   d is tu r b an ce   r ej ec tio n ,   an d   r o b u s tn es s   u n d er   d y n a m i c   lo ad   v ar iatio n s .       T ab le  1 .   P ar am eter s   o f   t h P MSM   m o d el  [ 1 ]   P a r a me t e r   S y mb o l   V a l u e   N o mi n a l   p o w e r     2 0   k W   N o mi n a l   s p e e d     1 5 0 0   r p m   N u mb e r   o f   p o l e   p a i r s     4   M a g n e t i c   f l u x   l i n k a g e     0 . 1 9   W b   d - a x i i n d u c t a n c e     1 . 4 7 5   mH   q - a x i i n d u c t a n c e     1 . 6   mH   S t a t o r   r e si st a n c e     1 5     R o t o r   i n e r t i a     0 . 0 5   k g ·   V i sco u s   f r i c t i o n   c o e f f i c i e n t     0 . 0 0 1 2   N · s/ r a d       T h H∞  co n tr o ller   w a s   i n itial l y   s y n th e s ized   at  o r d er   9 .   A   m o d el  o r d er   r e d u ctio n   w as  p er f o r m ed   u s in g   Han k el  ap p r o x i m atio n ,   r esu lt in g   in   r ed u ce d - o r d er   co n tr o ller   o f   o r d er   4 ,   w h ile  p r ese r v in g   t h d o m i n an d y n a m ics.  A ll  s i m u latio n   r es u lts   p r esen ted   in   t h is   s ec tio n   w er o b tain ed   u s i n g   t h r ed u ce d - o r d er   c o n tr o ller   ( o r d er   4 ) ,   d em o n s tr ati n g   t h at  t h r ed u ctio n   d o es n o t d eg r ad th clo s ed - lo o p   p er f o r m an ce .   T o   ev alu ate  th s tab ilit y   an d   r o b u s tn e s s   o f   t h clo s ed - lo o p   s y s te m ,   N y q u is p lo ts   w er g e n er ated   f o r   th t w o   m ai n   co n tr o l c h an n els   an d   .   T h ese   p lo ts   ar d is p lay ed   in   Fig u r es  2   an d   3 .   Fo r   th s p ee d   co n tr o ch an n el  ( ) ,   th N y q u is p lo s h o w n   in   Fi g u r 2   s h o w s   s m o o th   tr aj ec to r y   th at  d o es  n o en cir cle  th cr itical  p o in ( - 1 ,   0 ) .   T h cu r v r e m ain s   at  s af d is tan ce   f r o m   th is   p o in t   a cr o s s   th e n tire   f r eq u en c y   r an g e,   in d icati n g   s tab le  a n d   w ell - d a m p ed   r esp o n s e.   T h s h ap o f   th p lo s u g g e s t s   s y s te m   w it h   s u f f icien g ai n   a n d   p h ase  m ar g i n s ,   en s u r i n g   r o b u s t n ess   a g ai n s p ar a m eter   v ar iatio n s   a n d   ex ter n al   d is tu r b an ce s .   T h ab s en ce   o f   a n y   l o o p   n ea r   th e   cr itical  r e g io n   co n f ir m s   th at   th e   co n tr o ller   ef f ec tiv e l y   p r e v en t s   in s tab il it y ,   e v en   u n d er   d y n a m i lo ad   ch an g e s .   Fo r   th d - ax is   c u r r en ch a n n e ( ) ,   th Ny q u is p lo s h o w n   i n   Fig u r 3   also   co n f ir m s   s tab le   o p er atio n .   T h tr aj ec t o r y   ap p r o ac h es  t h o r ig in   at  h i g h   f r eq u e n cies,  d e m o n s tr ati n g   ef f ec ti v atten u atio n   o f   h i g h - f r eq u en c y   n o is e   an d   m ea s u r e m en d is t u r b an ce s .   T h is   b e h av io r   is   cr u cia l   f o r   m ai n tai n i n g   p r ec is r eg u latio n   o f     ar o u n d   ze r o ,   w h ic h   is   es s en t ial  f o r   n o m i n al  f l u x   o p er atio n   in   f ield - o r ien ted   co n tr o l.  T h cu r v e’ s   s h ap in d icate s   f ast,  o v er d a m p ed   r esp o n s w it h   n o   o s cilla tio n s ,   v alid ati n g   t h co n tr o ller s   ab il it y   to   d ec o u p le  f l u x   an d   to r q u e   d y n a m ics.  T h an al y s i s   o f   b o th   p lo ts   co n f ir m s   t h a th clo s ed - lo o p   s y s te m   is   s ta b le  an d   r o b u s t.  T h s ep ar atio n   o f   th tr aj ec to r ies  f r o m   t h cr itical  p o in ( - 1 ,   0 ) ,   co m b in ed   w it h   t h eir   s m o o t h   ev o l u tio n   ac r o s s   f r eq u en c ies,  d e m o n s tr ates  th a th H∞  co n tr o lle r   p r o v id es  s tr o n g   s tab ili t y   m ar g i n s   an d   in s e n s it iv i t y   to   u n m o d eled   d y n a m ic s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T el ec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l           A   d ec o u p lin g - b a s ed   mu ltiva r i a b le  H∞   c o n tr o ller   fo r   P MS M sp ee d   a n d   cu r r en t reg u la tio n   ( F a r id   Ou d ja ma )   297           Fig u r 2 .   N y q u i s t p lo ts   f o r     ch an n el   Fig u r 3 .   N y q u i s t p lo ts   f o r     ch an n el       T h s im u lat io n   s ce n ar io   co n s i s ts   o f   s tar tu p   p h ase  w i th   s p ee d   r ef er en ce   o f   1 5 7   r ad /s   ( 1 5 0 0   r p m )   ap p lied   f r o m   1   to   6   s ec o n d s ,   f o llo w ed   b y   a   s p ee d   r ev er s al   to   −1 5 7   r ad /s   at  6   s ec o n d s ,   a n d   t h ap p licatio n   o f   a   2 0   m   lo ad   to r q u at  1 2   s ec o n d s .   T h ti m e - d o m ain   r esp o n s o f   t h m o to r   s p ee d ,   p r esen ted   in   F ig u r 4 ,   co n s tit u tes  t h m o s c o m p ell in g   ev id en ce   o f   t h p r o p o s ed   c o n tr o ller s   ef f ec ti v en e s s .   T h s y s te m   r ea ch es  t h r ef er en ce   s p ee d   o f   1 5 7   r a d /s   in   r ec o r d   tim o f   0 . 1 2   s ec o n d s ,   w it h   ab s o lu te l y   n o   o v er s h o o t.  T h is   p er f o r m a n ce   s i g n if ica n tl y   s u r p ass es  t h at   r ep o r ted   f o r   co n v en tio n al  p r o p o r tio n al in teg r al  ( PI ) /FOC   co n tr o ller s ,   w h ic h   t y p icall y   ex h ib it  o v er s h o o t   b et w ee n   8 an d   1 5 [ 1 9 ] ,   an d   o u tp er f o r m s   s lid in g   m o d co n tr o ller s ,   w h o s r is ti m g e n er all y   r an g es  f r o m   0 . 1 8   to   0 . 2 2   s ec o n d s   [ 2 2 ] .   T h s p ee d   r ev er s al  at  6   s ec o n d s   is   ex ec u ted   w ith   r e m ar k ab le   p r ec is io n ,   w i th o u t   o s cillatio n   o r   p er ce p tib le   d el a y ,   d e m o n s tr ati n g   th co n tr o ller s   ab ilit y   to   m a n a g r ap id   tr an s ien t s   w h ile   m ai n tai n in g   s tab il it y .   W h e n   th 2 0   Nm   lo ad   to r q u is   ap p l ie d   at  1 2   s ec o n d s ,   th s p ee d   d r o p s   o n l y   tr an s ie n tl y   an d   r ec o v er s   to   its   r ef er en ce   v alu i n   j u s 0 . 0 5   s ec o n d s   r ec o v er y   ti m th a is   s ig n i f ica n tl y   s h o r ter   th a n   th at   r ep o r ted   f o r   P I /FOC   co n tr o ller s   ( ap p r o x i m atel y   0 . 2 0 0 . 2 5   s e co n d s )   [ 1 9 ]   an d   s lig h tl y   b etter   th an   t h at  o f   s lid i n g   m o d co n tr o ller s   ( ap p r o x i m ate l y   0 . 08 0 . 1 2   s ec o n d s )   [ 2 2 ] .   T h is   ex ce p tio n al  d is t u r b an ce   r ej ec tio n   p er f o r m an ce ,   co m b i n ed   w it h   a   r ig o r o u s l y   ze r o   s tead y - s tate  er r o r ,   co n f ir m s   th at  th e   co n tr o ller   p er f ec tl y   tr ac k s   t h r e f er en ce ,   an   ess e n tial c h ar ac ter is tic  g u ar an t ee d   b y   th c h o ice  o f   w ei g h t in g   f u n c tio n s   i n   t h H∞  s y n t h esis .   T h b eh av io r   o f   th e   d - a x is   c u r r en t,  ill u s tr ated   i n   Fi g u r 5 ,   r e v ea ls   th e   s y s te m s   ex ce p tio n al   r eg u latio n   o f   f l u x .   T h is   cu r r en i s   m ai n ta in ed   at  ze r o   w it h   p r ec is io n   o f   ± 0 . 0 5   A   th r o u g h o u th e n tir s i m u latio n ,   e v en   d u r in g   t h m o s t v io len t   tr an s ie n ts .   T h is   r esu lt f u l l y   v alid ate s   th f ield - o r ie n ted   d ec o u p li n g   a p p r o ac h   co m b i n ed   w it h   H∞  s y n t h esi s .   B y   m ain t ain i n g   = 0 ,   th co n tr o ller   en s u r es   co n s tan n o m i n al  f lu x   o p er atio n ,   w h ich   i s   cr u cial  to   a v o id   m a g n et ic  s atu r atio n ,   m ax i m ize  e f f ic ien c y ,   an d   g u ar a n tee  th m o to r s   lif e s p an ,   in   ac co r d an ce   w it h   es tab lis h ed   p r in cip les in   t h liter at u r [ 1 ] ,   [ 5 ] .               Fig u r 4 .   Mo to r   s p ee d   r esp o n s e   Fig u r 5 .   D - ax is   cu r r e n t r esp o n s e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 26 2 9 3 - 3 0 1   298   T h - ax i s   c u r r en t,  w h o s e   ev o lu tio n   is   p lo tted   i n   Fig u r 6 ,   d em o n s tr ate s   t h co n tr o ll er s   h i g h   r esp o n s iv e n e s s   a n d   ac cu r ate   to r q u co n tr o l.  T h is   c u r r en f o llo w s   r ef er e n ce   v ar iatio n s   w it h   i m p r e s s i v p r ec is io n   an d   s p ee d .   I r ev er s es  p o lar it y   al m o s i n s ta n ta n eo u s l y   at  6   s ec o n d s   to   e n ab le  s p ee d   r ev er s al,   th e n   i n cr ea s es   ab r u p tl y   at  1 2   s ec o n d s   to   c o m p en s ate  f o r   th lo ad   to r q u e,   al w it h o u an y   d ela y   o r   o s cillat io n .   T h is   d y n a m ic   p er f o r m a n ce   is   co m p ar ab le  to ,   o r   ev en   s u p er io r   to ,   th at  o b s er v ed   w i th   s lid i n g   m o d co n tr o ller s   [ 2 2 ] ,   b u w it h o u th ch at ter in g   p h e n o m e n o n   t h at  o f ten   ac co m p a n ies t h e m   an d   ca n   d am a g ac t u ato r s   o v er   ti m e.   Fig u r 7   h ig h lig h t s   th r o b u s tn ess   o f   th elec tr o m a g n e tic  to r q u r esp o n s e.   T h to r q u r ea ch es  its   tar g e t   v alu f r o m   s tar t u p   w ith   b r ie f ,   co n tr o lled   in i tial  p ea k ,   t h en   ch an g es  s i g n   s h ar p l y   at  6   s ec o n d s   to   r ev er s t h e   d ir ec tio n   o f   r o tatio n .   A 1 2   s ec o n d s ,   it  ad j u s ts   i m m ed iat el y   to   co u n ter ac th lo ad   d i s tu r b an ce ,   w it h   n o   s atu r atio n   o r   er r atic   b eh av io r .   T h lin ea r it y   an d   s tab ilit y   o f   t h is   r esp o n s tes tify   to   th in tr in s ic  r o b u s t n es s   o f   th m u lt iv ar iab l H∞ d esi g n ,   w h ic h   o p ti m all y   m an a g es i n te r ac tio n s   b et w ee n   co n tr o l c h an n els.   I n   s u m m ar y ,   t h s i m u latio n   r esu lt s   s h o w   t h at  t h d ec o u p lin g - b ased   m u lti v ar iab le  H∞   co n tr o ller   p r o v id es  ex ce llen d y n a m ic  p er f o r m an ce ,   ac cu r ate  cu r r e n r eg u la tio n ,   p r ec is s p ee d   tr a ck in g ,   an d   r e m ar k ab le   r o b u s tn es s   ag a in s t e x ter n al  d is tu r b an ce s .           Fig u r 6 .   Q - ax is   cu r r e n t r esp o n s e           Fig u r 7 .   E lectr o m a g n etic  to r q u e   r esp o n s e       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T el ec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l           A   d ec o u p lin g - b a s ed   mu ltiva r i a b le  H∞   c o n tr o ller   fo r   P MS M sp ee d   a n d   cu r r en t reg u la tio n   ( F a r id   Ou d ja ma )   299   5.   CO NCLU SI O   T h is   s tu d y   h as  p r esen ted   m u l tiv ar iab le  H∞  co n tr o s tr ate g y   f o r   th P MSM   th at  ef f ec ti v el y   i n te g r ates   th d ec o u p lin g   co n ce p o f   f ield - o r ien ted   co n tr o w ith in   r o b u s m u lti v ar iab le  f r a m e w o r k .   B y   eli m i n ati n g   th e   n ee d   f o r   ex p licit  lin ea r izat io n   an d   d etailed   u n ce r tai n t y   m o d elin g ,   th p r o p o s ed   ap p r o ac h   e n s u r es  s y s te m atic   an d   r esil ien t d esig n   w h ile  m ai n tai n in g   h ig h   co n tr o l a cc u r ac y   an d   ea s o f   i m p le m e n tatio n .   T h f in d i n g s   d e m o n s tr ate  t h at   th r ed u ce d - o r d er   co n tr o ller ,   d er iv ed   th r o u g h   Han k el  ap p r o x i m atio n ,   ac h iev e s   p r ec is r e f er en ce   tr ac k in g ,   s m o o t h   tr a n s ie n b e h av io r ,   an d   s tr o n g   d is t u r b an ce   r ej ec tio n .   Stab ili t y   i s   co n s is ten tl y   m ai n tai n ed   ac r o s s   v ar y i n g   o p er atin g   co n d itio n s ,   an d   t h e s s e n tial   d y n a m ic  c h ar ac ter is tic s   o f   t h f u ll - o r d er   s y s te m   ar p r eser v e d ,   co n f ir m i n g   th co n tr o ller s   s u itab il it y   f o r   r ea l - ti m ap p licatio n s .   Ov er all ,   th i s   w o r k   co n tr ib u tes   to   th d ev elo p m en t o f   h i g h - p e r f o r m an ce   co n tr o l stra teg ie s   f o r   P MSM s   b y   p r o v id in g   r o b u s an d   co m p u tatio n all y   e f f icien s o lu tio n .   F u tu r r esear ch   w ill  f o cu s   o n   r ea l - ti m e   ex p er i m e n tal  v alid atio n   an d   o n   ex ten d in g   th p r o p o s ed   m eth o d   t o   m u ltip h ase  an d   f a u lt - to ler an P MSM   s y s te m s   to   f u r t h er   en h an ce   r eliab ilit y   a n d   f a u lt r esil ie n ce   i n   ad v an ce d   elec tr o m ec h a n ical  ap p licatio n s .       F UNDIN G   I NF O RM AT I O   Au t h o r s   s tate  n o   f u n d i n g   i n v o l v ed .       AUTHO CO NT RIB UT I O NS ST A T E M E NT     T h is   j o u r n al  u s e s   th C o n tr ib u to r   R o les  T ax o n o m y   ( C R ed iT )   to   r ec o g n ize  in d i v id u al  au th o r   co n tr ib u tio n s ,   r ed u ce   au t h o r s h ip   d is p u tes,  an d   f ac ilit ate  co lla b o r atio n .       Na m o f   Aut ho r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   Far id   Ou d j am a                               Mo h a m m ed   Me s s ir d i                               Mo k h tar   B o u r d i m                               A b d el m ad j id   B o u m ed ien e                                 C     C o n c e p t u a l i z a t i o n   M     M e t h o d o l o g y   So     So f t w a r e   Va     Va l i d a t i o n   Fo     Fo r mal   a n a l y si s   I     I n v e st i g a t i o n   R     R e so u r c e s   D   :   D a t a   C u r a t i o n   O   :   W r i t i n g   -   O r i g i n a l   D r a f t   E   :   W r i t i n g   -   R e v i e w   &   E d i t i n g   Vi     Vi su a l i z a t i o n   Su     Su p e r v i si o n   P     P r o j e c t   a d mi n i st r a t i o n   Fu     Fu n d i n g   a c q u i si t i o n         CO NF L I C T   O F   I N T E R E S T   ST A T E M E NT   Au t h o r s   s tate  n o   co n f lic t o f   i n t er est.       DATA AV AI L AB I L I T Y   T h d ata  th at  s u p p o r t h f in d in g s   o f   t h is   s t u d y   ar av a ilab l f r o m   th e   co r r esp o n d in g   a u t h o r ,   Far id   Ou d j am a,   u p o n   r ea s o n ab le  r eq u est.       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   C .   S a i n ,   A .   B a n e r j e e ,   a n d   P .   K .   B i s w a s,  C o n t ro l   st r a t e g i e s   o f   p e rm a n e n t   m a g n e t   s y n c h r o n o u s   m o t o r   d ri v e   f o e l e c t ri c   v e h i c l e s   ( c o n t r o l   t h e o ry   a n d   a p p l i c a t i o n s) .   B o c a   R a t o n :   C R C   P r e ss,  2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 2 0 1 / 9 7 8 1 0 0 3 1 8 9 5 5 8 .   [ 2 ]   B .   K .   B o se ,   P o w e e l e c t ro n i c a n d   m o t o d ri v e s:   Ad v a n c e a n d   t r e n d s .   C a mb r i d g e ,   M A ,   U S A :   A c a d e mi c   P r e ss,   2 0 2 0 .   [ 3 ]   H .   A b u - R u b ,   A .   I q b a l ,   a n d   J .   G u z i n s k i ,   H i g h   p e r f o rm a n c e   c o n t r o l   o f   A C   d ri v e w i t h   MA T L AB/ S i m u l i n k .   W i l e y   &   S o n s,  2 0 2 1 .   [ 4 ]   L .   X u ,   G .   C h e n ,   a n d   Q .   L i ,   C a s c a d e d   sp e e d   a n d   c u r r e n t   mo d e l   o f   P M S M   w i t h   u l t r a l o c a l   mo d e l f r e e   p r e d i c t i v e   c o n t r o l ,   I ET  El e c t r i c   Po w e r   A p p l i c a t i o n s ,   v o l .   1 5 ,   n o .   1 1 ,   p p .   14 24 14 3 7 ,   N o v .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 4 9 / e l p 2 . 1 2 1 0 8 .   [ 5 ]   K .   S r i n i v a s a n ,   F .   P .   D e l g a d o ,   H .   H o f man n ,   a n d   J .   S u n ,   N o n l i n e a r   m a g n e t i c mo d e l   f o r   p e r man e n t   mag n e t   d y n c h r o n o u s   ma c h i n e s   c a p t u r i n g   d a t u r a t i o n   a n d   t e mp e r a t u r e   e f f e c t s,”   I E EE  T r a n sa c t i o n s   o n   En e rg y   C o n v e rsi o n ,   p p .   1 14 ,   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T EC . 2 0 2 5 . 3 5 9 9 7 4 8 .   [ 6 ]   Y .   L i u ,   J.  L i ,   Z . - Y .   S u n ,   a n d   C . - C .   C h e n ,   A   n e w   a d a p t i v e   c o n t r o l   d e si g n   o f   p e r man e n t   mag n e t   sy n c h r o n o u m o t o r   sy st e ms  w i t h   u n c e r t a i n t i e s,”   S y m m e t r y ,   v o l .   1 7 ,   n o .   1 ,   D e c .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / sy m1 7 0 1 0 0 0 2 .   [ 7 ]   H .   T a h a mi ,   S .   S a b e r i ,   B .   M .   A l i ,   S .   A b d u l A mee r ,   A .   H .   A b d u l   H u sse i n ,   a n d   H .   C h a o u i ,   A   r o b u st   H - b a se d   st a t e   f e e d b a c k   c o n t r o l   o f   p e r man e n t   mag n e t   sy n c h r o n o u s   mo t o r   d r i v e u s i n g   a d a p t i v e   f u z z y   sl i d i n g   mo d e   o b se r v e r s,”   Ac t u a t o rs ,   v o l .   1 3 ,   n o .   8 ,   A u g .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / a c t 1 3 0 8 0 3 0 7 .   [ 8 ]   E.   L a v r e t sk y   a n d   K .   A .   W i se ,   Ro b u s t   a n d   a d a p t i v e   c o n t ro l :   W i t h   a e r o sp a c e   a p p l i c a t i o n s .   C h a m:   S p r i n g e r   I n t e r n a t i o n a l   P u b l i s h i n g ,   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / 9 7 8 - 3 - 0 3 1 - 383 14 - 4.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 26 2 9 3 - 3 0 1   300   [ 9 ]   L .   F o r t u n a ,   M .   F r a sca ,   a n d   A .   B u s c a r i n o ,   O p t i m a l   a n d   ro b u st   c o n t r o l :   A d v a n c e d   t o p i c s   w i t h   MA T L AB ® .   C R C   P r e ss,  2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 2 0 1 / b 1 1 6 6 0.   [ 1 0 ]   F .   O u d j a ma,   A .   B o u me d i e n e ,   K .   S a i d i ,   a n d   M .   M e ssi r d i ,   C o m p a r a t i v e   st u d y   o f   l i n e a r   a n d   n o n l i n e a r   H - i n f i n i t y   c o n t r o l   f o r   a n   e l e c t r i c   v e h i c l e ,   J o u r n a l   Eu r o p é e n   d e S y s t è m e s A u t o m a t i s é s ,   v o l .   5 6 ,   n o .   6 ,   p p .   9 5 1 9 6 1 ,   D e c .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 8 2 8 0 / j e sa. 5 6 0 6 0 6 .   [ 1 1 ]   A .   M o u t so p o u l o u ,   M .   P e t o u s i s,  N .   V i d a k i s ,   G .   E.   S t a v r o u l a k i s ,   a n d   A .   P o u l i e z o s,  A p p l i c a t i o n s   o f   t h e   o r d e r   r e d u c t i o n   o p t i mi z a t i o n   o f   t h e   H - i n f i n i t y   c o n t r o l l e r   i n   sm a r t   s t r u c t u r e s,”   I n v e n t i o n s ,   v o l .   8 ,   n o .   6 ,   N o v .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / i n v e n t i o n s 8 0 6 0 1 5 0 .   [ 1 2 ]   M .   U sam a ,   A .   S a l a j e ,   T .   C h e v e t ,   a n d   N .   L a n g l o i s,  O p t i mal   w e i g h t i n g   f a c t o r d e si g n   f o r   mo d e l   p r e d i c t i v e   c u r r e n t   c o n t r o l l e r   f o e n h a n c e d   d y n a mi c   p e r f o r man c e   o f   P M S M   e mp l o y i n g   d e e p   r e i n f o r c e me n t   l e a r n i n g ,   A p p l i e d   S c i e n c e s ,   v o l .   1 5 ,   n o .   1 1 ,   M a y   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / a p p 1 5 1 1 5 8 7 4 .   [ 1 3 ]   X .   L i u   a n d   Q .   Z h a n g ,   R o b u s t   c u r r e n t   p r e d i c t i v e   c o n t r o l - b a se d   e q u i v a l e n t   i n p u t   d i s t u r b a n c e   a p p r o a c h   f o r   P M S M   d r i v e ,   El e c t ro n i c s v o l .   8 ,   n o .   9 ,   S e p .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / e l e c t r o n i c s 8 0 9 1 0 3 4 .   [ 14 ]   M .   O si n u g a ,   S .   P a t r a ,   a n d   A .   L a n z o n ,   S mo o t h   w e i g h t   o p t i m i z a t i o n   i n   l o o p - sh a p i n g   d e si g n ,   S y s t e m &   C o n t r o l   L e t t e rs ,   v o l .   5 9 ,   n o .   1 1 ,   p p .   6 6 3 6 7 0 ,   N o v .   2 0 1 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . sy sco n l e . 2 0 1 0 . 0 7 . 0 1 1 .   [ 1 5 ]   H .   A h n ,   S .   K i m,  J .   P a r k ,   Y .   C h u n g ,   M .   H u ,   a n d   K .   Y o u ,   A d a p t i v e   q u i c k   sl i d i n g   mo d e   r e a c h i n g   l a w   a n d   d i st u r b a n c e   o b se r v e r   f o r   r o b u st   P M S M   c o n t r o l   sy st e ms,”   Ac t u a t o rs ,   v o l .   1 3 ,   n o .   4 ,   A p r .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / a c t 1 3 0 4 0 1 3 6 .   [ 1 6 ]   H .   D j o u a d i   e t   a l . ,   N o n l i n e a r   m u l t i v a r i a b l e   p e r man e n t   mag n e t   sy n c h r o n o u m a c h i n e   c o n t r o l :   A   r o b u st   n o n l i n e a r   g e n e r a l i z e d   p r e d i c t i v e   c o n t r o l l e r   a p p r o a c h ,   I E T   C o n t r o l   T h e o ry   &   Ap p l i c a t i o n s ,   v o l .   1 7 ,   n o .   1 2 ,   p p .   1 6 8 8 1 7 0 2 ,   A u g .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 4 9 / c t h 2 . 1 2 5 0 9 .   [ 1 7 ]   W .   W a n g ,   H .   S h e n ,   L .   H o u ,   a n d   H .   G u ,   H∞   R o b u s t   C o n t r o l   o f   P e r man e n t   M a g n e t   S y n c h r o n o u s   M o t o r   B a se d   o n   P C H D ,   IE EE   Ac c e ss ,   v o l .   7 ,   p p .   4 9 1 5 0 4 9 1 5 6 ,   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / a c c e ss.2 0 1 9 . 2 8 9 3 2 4 3 .   [ 1 8 ]   Y .   Z h u ,   H .   Z h a o ,   Z .   C a o ,   H .   S u n ,   a n d   S .   Z h e n ,   F u z z y   a p p r o a c h b a se d   o p t i mal   r o b u st   c o n t r o l   f o r   p e r man e n t   mag n e t   sy n c h r o n o u s   mo t o r   w i t h   e x p e r i me n t a l   v a l i d a t i o n ,   Asi a n   J o u r n a l   o f   C o n t r o l ,   v o l .   2 5 ,   n o .   1 ,   p p .   1 7 0 1 8 9 ,   Ja n .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 2 / a s j c . 2 7 5 9 .   [ 1 9 ]   Z .   Z h a n g ,   G .   Y a n g ,   J.   F a n ,   T .   L i ,   a n d   Q .   C a i ,   A   d i st u r b a n c e   sl i d i n g   mo d e   o b se r v e r   d e si g n e d   f o r   e n h a n c i n g   t h e   L Q R   c u r r e n t - c o n t r o l   sch e me   o f   a   p e r man e n t   mag n e t   sy n c h r o n o u s mo t o r ,   Ac t u a t o rs ,   v o l .   1 3 ,   n o .   8 ,   Ju l .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / a c t 1 3 0 8 0 2 8 3 .   [ 2 0 ]   D. - J.  K i a n d   B .   K i m,  L i n e a r   mat r i x   i n e q u a l i t y - b a se d   r o b u st   mo d e l   p r e d i c t i v e   sp e e d   c o n t r o l   f o r   a   p e r man e n t   mag n e t i c   sy n c h r o n o u s   mo t o r   w i t h   a   d i st u r b a n c e   o b se r v e r ,   En e r g i e s ,   v o l .   1 7 ,   n o .   4 ,   F e b .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / e n 1 7 0 4 0 8 6 9 .   [ 2 1 ]   J.  P e n g   a n d   M .   Y a o ,   O v e r v i e w   o f   p r e d i c t i v e c o n t r o l   t e c h n o l o g y   f o r   p e r man e n t   mag n e t   sy n c h r o n o u mo t o r   s y st e ms,”   Ap p l i e d   S c i e n c e s ,   v o l .   1 3 ,   n o .   1 0 ,   M a y   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / a p p 1 3 1 0 6 2 5 5 .   [ 2 2 ]   M .   M .   S e d d i k   a n d   B .   A .   Essal a m,  N o n l i n e a r   c o n t r o l   o f   t h e   p e r man e n t   mag n e t   sy n c h r o n o u mo t o r   P M S M   u si n g   i n p u t - o u t p u t   l i n e a r i z a t i o n   c o n t r o l   a n d   sl i d i n g   mo d e   c o n t r o l ,   S t u d i e s   i n   E n g i n e e r i n g   a n d   Ex a c t   S c i e n c e s ,   v o l .   5 ,   n o .   2 ,   p p .   1 2 0 ,   O c t .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 5 4 0 2 1 / se e sv 5 n 2 - 3 3 3 .   [ 2 3 ]   S .   Z h a n g ,   Y .   D o n g ,   Y .   O u y a n g ,   Z .   Y i n   a n d   K .   P e n g ,   A d a p t i v e   N e u r a l   C o n t r o l   f o r   R o b o t i c   M a n i p u l a t o r W i t h   O u t p u t   C o n st r a i n t s   a n d   U n c e r t a i n t i e s,     i n   I EEE  T r a n sa c t i o n o n   N e u ra l   N e t w o r k a n d   L e a rn i n g   S y st e m s ,   v o l .   2 9 ,   n o .   1 1 ,   p p .   5 5 5 4 - 5 5 6 4 ,   N o v .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T N N L S . 2 0 1 8 . 2 8 0 3 8 2 7 .   [ 2 4 ]   H .   G h a n a y e m,  M .   A l a t h a m n e h ,   a n d   R .   M .   N e l ms,  D e c o u p l e d   sp e e d   a n d   f l u x   c o n t r o l   o f   a   t h r e e - p h a se   p e r man e n t   mag n e t   sy n c h r o n o u mo t o r   u n d e r   a n   o p e n - c i r c u i t   f a u l t   u si n g   a   P R   c u r r e n t   c o n t r o l l e r ,   En e r g i e s ,   v o l .   1 6 ,   n o .   14 ,   Ju l .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / e n 1 6 14 5 3 2 5 .   [ 2 5 ]   N .   A i t   R a m d a n e ,   A .   R a h o u i ,   B .   B o u k a i s,  M .   F .   B e n k h o r i s ,   M .   A i t - A h me d ,   a n d   A .   D j e r i o u i ,   D e si g n   a n d   i mp l e m e n t a t i o n   o f   r o b u s t   H   c o n t r o l   f o r   i mp r o v i n g   d i s t u r b a n c e   r e j e c t i o n   o f   g r i d - c o n n e c t e d   t h r e e - p h a s e   P W M   r e c t i f i e r s,”   E n e r g i e s ,   v o l .   1 7 ,   n o .   9 ,   M a y   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / e n 1 7 0 9 2 1 6 6 .   [ 2 6 ]   M .   M e s s i r d i ,   B .   A b d e l m a d j i d ,   a n d   F .   O u d j a m a a ,   N e w   a p p r o a c h   f o r   n o n l i n e a r   r o b u s t   H - i n f i n i t y   c o n t r o l   o f   a n   i n d u c t i o n   m o t o r ,   J o u r n a l   o f   C o n t r o l ,   A u t o m a t i o n   a n d   E l e c t r i c a l   S y s t e m s ,   v o l .   3 4 ,   n o .   4 ,   p p .   7 4 3 7 5 1 ,   A u g .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 4 0 3 1 3 - 0 2 3 - 0 1 0 0 0 - w.       B I O G RAP H I E S O F   AUTH O RS       Fa r id   O u d ja m a           re c e i v e d   th e   En g in e e rin g   d e g re e   in   El e c tro n ics   a n d   t h e   M a g ister   d e g re e   in   El e c tri c a En g in e e rin g   f ro m   th e   Un iv e rsit y   o f   T l e m c e n   a n d   UST O,  A lg e ria.  He   c o m p lete d   h is  P h . D.   in   A u to m a ti c   Co n tro l   a t h e   Un iv e rsit y   o f   T le m c e n   in   2 0 2 4   a n d   is   c u rre n tl y   a   f a c u lt y   m e m b e a th e   Hig h e S c h o o o f   A p p li e d   S c ien c e o f   T le m c e n .   His  re se a rc h   in tere sts in c lu d e   n o n li n e a s y ste m   m o d e li n g   a n d   c o n tr o l,   e lec tri c   m a c h in e s,  e lec tri c   v e h icle s,  ro b o ti c s,  ro b u st   c o n tr o (H∞ ,   n o n li n e a H∞ ,   µ - sy n th e s is),   a n d   m u lt i - o b jec ti v e   o p ti m iza ti o n .   He   c a n   b e   c o n tac ted   a e m a il f a rid o u d jam a @g m a il . c o m .         M o h a m m e d   M e ss ird         re c e iv e d   t h e   E n g in e e rin g   d e g re e   in   A u to m a ti c   Co n tr o in   2 0 0 5 ,   t h e   M a g ister  d e g re e   in   El e c tro n ics ,   S ig n a ls  a n d   S y ste m in   2 0 0 9 ,   a n d   th e   P h . D.  d e g re e   in   A u to m a ti c   Co n tr o i n   2 0 2 5   f ro m   th e   Un iv e rsit y   o f   T le m c e n .   He   h a s b e e n   a   m e m b e o f   th e   LAT   lab o ra to ry   sin c e   2 0 1 3 .   His  re se a rc h   f o c u se o n   li n e a a n d   n o n li n e a H∞   c o n tro a n d   o b se rv e d e sig n .   He   c a n   b e   c o n ta c ted   a e m a il :   m e d a u to 3 @g m a il . c o m .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T el ec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l           A   d ec o u p lin g - b a s ed   mu ltiva r i a b le  H∞   c o n tr o ller   fo r   P MS M sp ee d   a n d   cu r r en t reg u la tio n   ( F a r id   Ou d ja ma )   301     M o k h ta r   B o u r d i m           e a rn e d   h is  B. S c . ,   M a g ister,  a n d   P h . D .   d e g re e in   M e c h a n ica l   En g in e e rin g   f ro m   ENS ET   Ora n .   He   o b tai n e d   t h e   Ha b il it a ti o n   in   2 0 1 7   a n d   b e c a m e   F u l l   P r o f e ss o in   2 0 2 3 .   W it h   a   lo n g   c a re e sp a n n in g   se c o n d a ry   e d u c a ti o n ,   in d u strial   tec h n o lo g y ,   a n d   a c a d e m ia,  h e   h a h e ld   m u lt ip le  lea d e rsh i p   p o siti o n s.  His  re se a rc h   in tere sts  in v o lv e   m a n u f a c tu rin g   p ro c e ss e s,  m a c h in in g   d y n a m i c s,  p re d ictiv e   m a in ten a n c e ,   o p ti m iza ti o n ,   a n d   n u m e rica m o d e li n g .   He   c a n   b e   c o n tac ted   a e m a il m . b o u rd im @c u - m a g h n ia.d z .         Ab e l m a d jid   B o u m é d i è n e           re c e iv e d   th e   En g in e e d e g re e   in   El e c t ro tec h n ics ,   th e   M a g ister’s   d e g re e   a n d   P h . D .   in   E lec tri c a E n g in e e ri n g ,   f ro m   th e   Eco le  Na ti o n a le  P o ly tec h n iq u e   (E . N. P ),   A lg iers ,   A lg e ria,  in   1 9 9 1 ,   1 9 9 4   a n d   2 0 0 7   re sp e c ti v e ly .   Up o n   g ra d u a ti o n ,   h e   j o in e d   th e   El e c tri c a E n g in e e rin g   De p a rtm e n o f   Un iv e rsit y   o f   Be c h a r.   He   w a an   a ss o c iate   P ro f e ss o r,   m e m b e o f   P ro c e ss   Co n tr o L a b o ra to ry   (EN P ) .   S in c e   2 0 1 2 ,   h e   jo i n e d   th e   El e c tri c a En g i n e e rin g   De p a rtme n o f   Un iv e rsit y   o f   T le m c e n .   He   is  a n   A ss o c iate   P r o f e ss o r,   m e m b e o A u to m a ti q u e   L a b o ra to ry   o f   T le m c e n   (LAT ).   His  re se a rc h   in tere sts   in c lu d e   e lec tri c   m a c h in e   d riv e s,  p o w e e le c tro n ics   a n d   p r o c e ss   c o n t ro l.   He   c a n   b e   c o n tac ted   a e m a il a 1 0 b o u m e d ien e @g m a il . c o m .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.