T E L K O M NIKA   T elec o mm un ica t io n Co m pu t i ng   E lect ro nics   a nd   Co ntr o l   Vo l.  2 4 ,   No .   1 ,   Feb r u ar y   2 0 2 6 ,   p p .   258 ~ 270   I SS N:  1 6 9 3 - 6 9 3 0 ,   DOI 1 0 . 1 2 9 2 8 / T E L KOM NI K A . v 2 4 i1 . 27330          258       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //jo u r n a l.u a d . a c. id /in d ex . p h p /TELK OM N I K A   O pti m i zed  IM C   w ith  G W O   a lg o ri th m   a nd va ria ble  s w itching  funct io n  f o r vo lta g e re g ula tion  o S EPIC  co nv ert er         Rez a   F a ze li 1 ,   M o ha m m a d H a dd a Z a r if 1 ,   M a h m o u Z a dehb a g heri 2 ,   T o le  S uti k no 3, 4   1 D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   a n d   R o b o t i c   En g i n e e r i n g ,   S h a h r o o d   U n i v e r si t y   o f   T e c h n o l o g y ,   S h a h r o o d ,   I r a n   2 D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g ,   Y a s u j   b r a n c h ,   I s l a mi c   A z a d   U n i v e r si t y ,   Y a su j ,   I r a n   3 M a s t e r   P r o g r a m o f   El e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g ,   F a c u l t y   o f   I n d u st r i a l   T e c h n o l o g y ,   U n i v e r si t a s A h ma d   D a h l a n ,   Y o g y a k a r t a ,   I n d o n e si a   4 Emb e d d e d   S y st e m a n d   P o w e r   El e c t r o n i c s   R e se a r c h   G r o u p ,   Y o g y a k a r t a ,   I n d o n e si a       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u n   29 2 0 2 5   R ev i s ed   No v   13 2 0 2 5   A cc ep ted   Dec   8 2 0 2 5       W it h   th e   g ro w in g   a p p li c a ti o n   o f   sin g le - e n d e d   p rim a r y - in d u c to r   c o n v e rter   ( S E P IC )   c o n v e rters   in   p o w e e lec tro n ic  sy ste m s,  p re c ise   o u tp u v o lt a g e   re g u latio n   u n d e u n c e rtain ti e a n d   n o n li n e a c o n d it i o n re m a in a   sig n if ica n t   c h a ll e n g e .   A lt h o u g h   i n tern a l   m o d e c o n tr o (I M C)  e f fe c ti v e l y   a d d re ss e s   issu e a risin g   f ro m   u n sta b le  z e r o a n d   f ix e d   ti m e   d e la y in   n o n - m in i m u m   p h a se   s y ste m s,  it p e r f o r m a n c e   c a n   d e g ra d e   u n d e larg e   tran sie n e rro rs  o r   su d d e n   d istu r b a n c e s,  lea d in g   to   c o n tro sig n a sa tu ra ti o n   a n d   in st a b il it y .   In   th is  stu d y ,   a   m o d if ied   IM sc h e m e   is  p ro p o se d ,   w h ich   in teg ra tes   a   v a riab le  sw it c h in g   f u n c ti o n   in t o   th e   c o n tro str u c tu re .   T h is  a d d it i o n   e n h a n c e th e   ro b u stn e ss   o f   t h e   sy ste m   b y   d y n a m i c a ll y   a d a p ti n g   th e   c o n tr o l   e ff o rt  t o   m it ig a te  a b ru p t   c h a n g e in   th e   c o n tro l   sig n a a n d   sta b il ize   t h e   o u tp u v o lt a g e .   F u rth e rm o re ,   it   p re v e n ts  c o n tro l l e sa tu ra ti o n   d u r in g   larg e - sig n a d e v iatio n s,   th e re b y   i m p ro v in g   tran sie n re sp o n se   a n d   m a in tain in g   sy ste m   sta b il it y .   T h e   d e sig n   p a ra m e t e rs  o f   th e   c o n tro ll e a re   o p ti m ize d   u si n g   th e   g ra y   w o l f   a lg o rit h m   to   a c h iev e   a n   o p t im a b a lan c e   b e tw e e n   v o lt a g e   o v e rsh o o t,   se tt l in g   ti m e ,   a n d   c lo se d - lo o p   sta b il it y .   S im u latio n   re su lt s   u n d e v a rio u s   o p e ra ti n g   c o n d i ti o n c o n f irm   th e   su p e rio r   p e rf o r m a n c e   o f   th e   p ro p o se d   c o n tr o m e th o d   c o m p a re d   to   c o n v e n ti o n a I M C.   K ey w o r d s :   Dela y ed   s y s te m s   I n ter n al  m o d el  co n tr o l   Op ti m izatio n   Sin g le - en d ed   p r i m ar y - i n d u ct o r   co n v er ter     Var iab le  s w i tch i n g   f u n ctio n   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   R ez Faze li   Dep ar t m en t o f   E lectr ical  an d   R o b o tic  E n g i n ee r in g ,   S h ah r o o d   Un iv er s it y   o f   T ec h n o lo g y   Sh a h r o o d ,   I r an   E m ail:  r . f az el i1 0 0 0 @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N   Mo d er n   en er g y   a n d   tr an s p o r t atio n   s y s te m s   d ep en d   o n   p o w er   elec tr o n ic  co n v er ter s   to   ef f icien tl y   co n v er an d   m a n a g elec tr ical  p o w er   f o r   m a n y   u s e s .   T h e y   ef f icie n tl y   s ca le  v o lta g lev els  u p   o r   d o w n ,   en ab lin g   p o w er   s u p p l y   an d   l o ad   in teg r atio n .   T h s in g le - e n d ed   p r im ar y   in d u cto r   co n v e r ter   ( SE P I C )   is   a   cr u cial  co n v er ter   to p o lo g y   f o r   ap p licatio n s   n ee d i n g   v ar iab le  o u tp u r a n g e.   A d j u s t in g   t h e   d u t y   c y cle  allo w s   th SEP I C   co n v er ter   to   g en er ate  an   o u tp u v o ltag lo w er ,   e q u al  to ,   o r   g r ea ter   th an   its   in p u w h ile  r etain i n n o n - i n v e r t e d   p o l a r i t y .   I t   c a n   b u c k   a n d   b o o s t   w i t h   m i n i m a l   i n p u t   c u r r e n t   r i p p l e   a n d   a   g r o u n d - r e f e r e n c e d   s w i t c h   [ 1 ] .     P o w er   co n v er ter s ,   e s p ec iall y   SEP I C   co n v er ter s ,   n ee d   p r ec is m a n ag e m e n to   m ax i m ize   p er f o r m a n ce .   Dir ec c u r r en t o   d ir ec cu r r en ( DC DC )   co n v er ter s   ar n o n l in ea r ,   ti m e - v ar y in g   s y s te m s ,   an d   th SEP I C   ar ch itect u r m ak es  co n tr o p lan d esi g n   d i f f i cu lt.   A   f o u r t h - o r d er   s y s te m   w it h   co m p lica ted   d y n a m ics  m ak e s   co n tr o ller   d esig n   an d   s tab ilit y   a n al y s i s   d if f icu lt.   L i k o th er   b o o s t - d er iv ed   co n v er ter s ,   th e   co n tin u o u s - co n d u ctio n - m o d SEP I C   h as  r ig h t - h a lf - p la n ze r o   in   its   co n tr o l - to - o u tp u tr an s f er   f u n ctio n   [ 2 ] .   T h r ig h t - h al f - p lan ( R HP )   ze r o   cr ea tes  an   in itial  i n v er s r e ac tio n   ( o u tp u d r o p s   w h ile  d u t y   r i s es)  an d   1 8 0 °   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l           Op timiz ed   I MC   w ith   G W a l g o r ith a n d   v a r ia b le  s w itch in g   fu n ctio n   fo r   vo lta g r eg u la tio n   …  ( R eza   F a z eli )   259   p h ase  la g ,   s e v er el y   r estricti n g   co n tr o b an d w id th .   R HP   ze r o   an d   h i g h er - o r d er   r eso n an ce s   o f   t h SEP I C   m i g h i m p ed clo s ed - lo o p   r esp o n s e s   o r   ca u s i n s tab ilit y   if   n o t   ad eq u atel y   ac co u n ted   f o r   [ 3 ] .   I n   p r ac tice,   th co n v er ter   m u s m ai n tai n   co n s ta n r eg u lated   o u tp u d esp it in p u v o lta g e   ch a n g e s   an d   lo ad   tr an s ien ts .   r o b u s co n tr o ller   m u s r ej ec d is r u p tio n s   f r o m   s o lar   p an el s   o r   b atter ies  an d   m ai n tai n   o u tp u i n   r en e w ab le   en er g y   ap p licatio n s .   No r m al   l in ea r   co n tr o ller s   b u ilt   f o r   s m a ll - s ig n al  m o d els  t y p icall y   f ail   u n d er   lar g e - s i g n al   f l u ctu a tio n s .   T h SEP I C   co n v er ter   n ee d s   s o p h is ticated   co n tr o alg o r ith m s   to   ac h iev e   q u ic k   tr an s ie n t   r esp o n s e,   litt le  o v er s h o o t,  an d   h ig h   d is t u r b an ce   r ej ec tio n   [ 4 ] .   I n   co n clu s io n ,   th SEP I C s   n o n li n ea r   an d   n o n - m i n i m u m - p h ase  f ea t u r es  m a k h i gh - p r ec is io n   co n tr o v ital  an d   d if f i cu lt,  p r o m p ti n g   s u b s ta n tial  s t u d y   in to   co n v er te r   co n tr o m et h o d s   [ 5 ] [ 7 ] .   No n li n ea r ,   v ar iab le - s tr u ct u r r esil ien ce   D C DC   co n v er ter s   em p lo y   s lid i n g   m o d co n tr o l   ( SMC ) SMC   u s e s   s w itc h in g   co n tr o r u le  to   k ee p   th s y s te m s   s tat tr aj ec to r y   o n   s lid i n g   s u r f ac e   in s e n s iti v to   s h o ck s   a n d   p ar am e ter   ch a n g es.  B ec au s SM C   h an d le s   n o n lin ea r   b eh a v io r   an d   h u g s ig n a s h i f ts ,   SEP I C   co n v er ter s   p er f o r m   b etter   t h a n   li n ea r   co n tr o ller s .   A   r ea SEP I C   co n v er ter s   co n tr o in p u ( d u t y   c y cle)   i s   li m ited   to   0   an d   1   an d   v ar ies  o n l y   at  th s w itc h in g   f r eq u en c y ,   w h ic h   m u s b ad d r ess ed   in   d esig n .   SM C   w it h   f i x ed - f r eq u en c y   m o d u latio n   o r   s m o o th i n g   f ilter s   m a y   o p er ate  f o r   SMC .   Hig h - r eliab ilit y   a p p licatio n s   e m p lo y   SEP I C   co n v er ter s   b ec au s t h e y   ca n   w it h s ta n d   h u g s h o c k s   an d   co m p o n e n u n ce r tai n t ies.  SMC   p r o v id es  s tr o n g er   r eg u latio n   an d   s tab ili t y   m ar g i n s   t h an   li n ea r   co n tr o ller s   b u r eq u ir es  m o r s o p h is ticated   s w itc h i n g - t y p co n tr o l r u le  to   p r ev en t c h atter in g   [ 7 ] .   On li n co n tr o ller   s etti n g s   ar u p d ated   v ia  ad ap tiv e   co n tr o t o   r esp o n s to   s y s te m   o r   en v ir o n m e n tal   ch an g es.  SEP I C   co n v er ter   p er f o r m a n ce   ca n   b m ai n tai n ed   in   all  co n d itio n s   w i th   ad ap ti v e   co n tr o d u to   its   s en s iti v it y   to   p ar a m eter   an d   o p er atin g - p o i n ad j u s t m e n ts .   A d ap tiv s lid in g   co n tr o l   ( A S C )   SEP I C   p r o v id es  ad ap tiv SMC .   Sel f - tu n i n g   co n tr o ller s   d y n a m ical l y   c h an g s lid in g   s u r f ac e s   o r   co n tr o g ain s   to   r ed u ce   n o is an d   in cr ea s r o b u s t n ess .   As  s aid ,   SMC   ch atter in g   n ee d s   ag g r e s s i v en e s s   s w itc h in g .   A d ap tiv s lid i n g   m o d e   co n tr o l   ( A SM C )   ap p r o ac h es  m ee s l id in g   m o d cr iter ia  w i th o u e x tr co n tr o l   ef f o r b y   r estrictin g   s w itc h in g   m ag n it u d to   th lo w es p er m is s ib le  lev el   [ 8 ] .   T h co n tr o ller   m a y   s m o o th   co n v er te r   co n tr o in   ca l m   co n d itio n s   a n d   p u s h   to   h i g h   g ain   ( a n d   ch atter i n g )   d u r in g   m aj o r   in ter r u p tio n s   i n   r ea ti m e.   T h is   ad ap tab ilit y   m ai n tai n s   s lid in g   m o d e s   en d u r an ce   a n d   p er f o r m a n ce   i n   d i f f er en cir c u m s ta n ce s   w it h   m i n i m u m   c h atter i n g .   A d ap tiv e   SM C   d esi g n s   f o r   SEP I C   co n v er ter s   m o d er ate  in p u v o lta g v ar iatio n s   q u ic k er   an d   w it h   le s s   o v er s h o o th a n   f i x ed   SMC   l a w s   b y   c h an g i n g   t h s lid in g   s u r f ac s lo p e   [ 9 ] .   Gain   s ch ed u li n g   m o d if ie s   p r o p o r tio n al in teg r al d er iv ati v e   ( P I D )   g ain s   b y   o p er atin g   ar ea ,   an d   m o d el  r ef er en c ad ap tiv co n tr o l   ( MR A C )   r eq u ir es  t h co n v er t er   to   f o llo w   an   ad ap tiv r ef er e n ce   m o d el  b eh av io r .   T h r esear ch er   u s ed   MR AC   o n   SEP I C   co n v er ter s   to   co n t r o u n e x p ec ted   lo ad   lev els  an d   m a in ta in   r e f er en ce   d y n a m ic  o u tp u v o ltag e.   Self - t u n in g   r eg u lato r s   alter   co n tr o ller   s ettin g s   v ia  n e u r al  n et w o r k s   o r   f u zz y   lo g ic.   SEP I C   ad ap tiv co n tr o m an a g e s   s y s te m   u n ce r tai n t y   an d   d r if r eliab l y   [ 1 0 ] .   I n   a d ap tiv SMC ,   v ar iab le - s tr u ct u r r o b u s tn e s s   a n d   ad ap tiv tr ac k i n g   p r o v id o n li n lear n i n g   an d   co n tr o l.  A d ap tiv s c h e m e s   m a y   c h alle n g t h co n tr o ller   d esi g n   an d   th ad ap tatio n   m ec h an is m .   O v er s h o o ti n g   a n d   ad ap tiv la w   co n v er g en ce   n ee d   r esea r ch   o r   d esig n .   T h u s ,   th ad ap tiv e   co n tr o ller   m u s o p er ate  q u ick l y .   Mo d er n   d ig i tal  p r o ce s s o r s   ca n   ac co m p li s h   t h is ,   m a k i n g   t h e   d esig n   h ar d er .   SEP I C   co n v er ter s   b en ef it  f r o m   ad ap tiv c o n tr o in   w id e - r an g o r   u n p r ed ictab le  s ettin g s .   On li n co n tr o ller s   m a y   s el f - t u n to   en h an ce   SEP I C   p er f o r m an ce   ac r o s s   t h eir   o p er atio n al  en v elo p e,   u n lik e   f i x ed - g ain   co n tr o ller s   [ 1 1 ]   Hig h - r e s o lu tio n   d ig ital  p u ls e - w id t h   m o d u lato r s   ( DP W Ms )   an d   an alo g - to - d i g ital  co n v er te r s   ( A DC s )   en h a n ce   d ig ital  co n tr o o f   SEP I C   co n v er ter s   b y   ad d r ess in g   s a m p lin g   an d   s y n c h r o n izatio n   ch alle n g e s .   C o - d esig n in g   t h co n v er ter   an d   co n tr o ller   s i m p l if ie s   t h s y s te m ,   w ith   cu r r en t - m o d co n tr o an d   co u p led   in d u cto r s   r ed u ci n g   u n w an ted   h ig h - o r d er   ef f ec t s .   E f f ec ti v d ig ital  al g o r ith m s   r eq u ir s t ab le   an alo g   p o w er   s tag e,   e n ab li n g   SEP I C   co n v e r ter s   to   i m p le m en ad v a n ce d   in n er   cu r r en an d   o u ter   v o lt ag lo o p s .   Dig ita l   co n tr o allo w s   f o r   h i g h - p er f o r m an ce ,   ad ap tiv e,   an d   r eliab le  SEP I C   r eg u latio n   w h e n   d esig n ed   w it h   p r o p e r   s y n ch r o n izatio n   a n d   co n s id er atio n   o f   s a m p li n g   ef f ec t s   [ 1 2 ] [ 1 4 ] .   Sh a w k y   et  a l [ 1 5 ] ,   a   n o n - is o lated   d u al - in p u co n v er ter   is   p r o p o s ed   f o r   s i m u lta n eo u s   u s o f   s o la r   ce lls   alo n g s id en er g y   s to r ag s y s te m s .   T h p r o p o s ed   s tr u ctu r i s   co m b i n atio n   o f   b u c k - b o o s co n v er ter   an d   b o o s co n v er ter ,   w h i ch   co n s is t s   o f   f o u r   p o w er   s w i tch e s   an d   f o u r   d io d es.  Z ad eh b ag h er i   et  a l .   [ 1 6 ] ,   n e w   n o n - is o lated   d u al - in p u co n v er ter   is   also   p r o p o s ed ,   w h ic h ,   d u to   t h d ir ec co n n ec tio n   o f   t h i n p u ts   an d   t h o u tp u to   ea ch   o t h er ,   is   o n l y   u s ed   in   co n tex t s   w h er i s o latio n   o f   t h o u tp u t   f r o m   t h i n p u t s   i s   n o t   r eq u ir ed .   A l   Sa k k a   et  a l .   [ 1 7 ] ,   co n s id er s   a   d ig ital   co n tr o m et h o d   f o r   th o p ti m al  ti m e - d ep en d en lo ad in g   s t ag r esp o n s o f   SEP I C   co n v er ter s   f o r   p o in t - of - lo ad in g   ap p licatio n s   u s i n g   lo E SR   o u tp u ca p ac ito r s .   T u an   et  a l [ 1 8 ] ,   co n v er ter   w i th   co m b i n ed   s tr u ct u r e   o f   ca p ac itiv s w itc h i n g   a n d   in d u cti v s w itc h i n g   alo n g   w it h   class ic  SEP I C   co n v er ter   is   p r esen ted .   T h is   co n v er ter   h as  h i g h   v o ltag g ain   b u t h cu r r en s tr es s   a n d   v o ltag s tr ess   o n   th p o w er   s w itc h es  ar h i g h .   Gao   et  a l .   [ 1 9 ] ,   n e w   D C - D C   co n v er ter   w it h   SEP I C   s tr u ctu r w it h o u t   u s i n g   co u p li n g   in d u cto r   w it h   h i g h   v o ltag g ai n   i s   p r o p o s ed ,   w h i ch   h a s   h i g h   e f f icie n c y   an d   h ig h   co n v er ter   r eliab ilit y .   T h p r o p o s ed   co n v er ter   is   s u itab le  f o r   u s in   p h o to v o lta ic   ( PV ) .   Z ad eh b ag h er i   et  a l .   [ 2 0 ] ,   a   P s y s te m   co n tr o lled   u s i n g   t w o   tr ac k in g   alg o r ith m p er t u r b   an d   o b s er v e   ( P & O )   ( tr ad itio n al  m eth o d )   an d   Fu zz y   lo g ic b ased   p r o p o r tio n al in teg r al   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 69 30   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 26 2 5 8 - 2 7 0   260   co n tr o ller   ( Fu zz y - PI )   ( in telli g en m et h o d )   f o r   m ax i m u m   p o w er   p o in tr ac k i n g   ( MP PT )   c o n tr o ller   is   p r ese n ted .   I n   ad d itio n ,   i n   t h co n tr o s i g n al  ap p licatio n   s ec tio n ,   a   SEP I C   co n v er ter   is   u s ed .   T h is   s y s t e m   i s   s tu d ied   u n d er   n o r m al  w ea t h er   co n d itio n s   an d   p ar tial sh ad e.   I n   t h i s   s tu d y ,   a   n o v e l   c o n t r o l   ap p r o a c h   i s   p r o p o s e d   f o r   t h e   SEPI C   c o n v e r t e r :   an   i n t e r n a l   m o d e l   c o n t r o l   ( I M C )   s t r a t eg y   o p t im iz e d   b y   th e   g r ay   w o lf   ( G W O )   alg o r i th m ,   in te g r at e d   w ith   a   v a r i a b l e   s w it ch in g   f u n ct i o n .   T h i s   in n o v a ti v e   s c h em e   c o m b in es   th e   s t r en g th   o f   I MC ,   k n o w n   f o r   ex c el l en d i s t u r b an ce   r e je c t i o n   an d   h an d l in g   o f   n o n - m in im um - p h a s s y s t em s ,   w ith   v a r i a b l s w i t ch i n g   f u n c t i o n   c o n c e p t   th a t   e n h an ce s   c o n t r o f l ex i b il i ty   a n d   r o b u s tn ess .   T h e   G W O   o p t im i za t i o n   m et ah eu r is t i c   is   em p l o y ed   t o   a u t o m a ti c a l ly   tu n e   th e   I M C   p a r am e te r s   an d   t h e   s w it ch in g   f u n c ti o n ,   en s u r in g   o p t im a l   c l o s e d - l o o p   p o l e   p l a c em en t   an d   d y n am i c   r es p o n s e .   B y   m e r g in g   v a r i a b l e - s t r u ctu r e   c o n t r o l   el em en t   w ith   a n   o p t im al ly   tu n ed   I M C ,   t h e   p r o p o s e d   c o n t r o l le r   a c h i ev es   s u p e r i o r   v o l t ag e   r eg u la t i o n   p e r f o r m a n ce   f o r   th e   S E PI C   c o n v e r t e r ,   o f f e r in g   im p r o v e d   s t a b i l ity   an d   t r a n s i en t   r e s p o n s b ey o n d   w h a t   c o n v en t i o n a l   PI D,   S MC ,   o r   o t h e r   e x i s t in g   m e th o d s   c an   d e l iv e r   [ 1 5 ] ,   [ 2 0 ] .       2.   M E T H O D   2 . 1 .     M o delin g   o f   a   SE P I C   c o nv er t er   Selectin g   an   ap p r o p r iate  DC - DC   co n v er ter   to p o lo g y   d ep en d s   o n   f ac to r s   s u c h   as  s w itc h i n g   lo s s es ,   v o ltag g ain ,   o u tp u cu r r en an d   p o w er   le v els,  co s t,  o p er atin g   m o d es,  an d   ap p licatio n   r eq u ir em e n t s .   T h SEP I C   o f f er s   d is ti n ct  ad v a n t ag es  o v er   o th er   t y p es,  i n cl u d in g   r ed u ce d   i n p u cu r r en r ip p le  an d   elec tr ical   is o latio n   b et w ee n   i n p u an d   o u tp u v ia  s er ies  ca p ac ito r .   I t s   n o n - i n v er ti n g   o u tp u an d   v e r s atilit y   e n ab le  b o th   s tep - u p   an d   s tep - d o w n   o p er ati o n ,   as sh o w n   i n   Fi g u r 1 .           Fig u r e   1 .   Stru ct u r o f   SEP I C       A   n o tab le  ch ar ac ter i s tic  o f   t h SEP I C   co n v er ter   is   its   p h ase - i n d ep en d en b e h av io r ,   e x h ib it in g   a   k n o w n   o u tp u d ela y   t h at  i n tr o d u ce s   R HP   ze r o   in   t h tr a n s f er   f u n ctio n .   T h i s   R HP   ze r o   co m p lica tes  co n tr o b y   l i m iti n g   g ai n ,   s lo w i n g   r es p o n s e,   an d   in cr ea s in g   t h e   r is k   o f   o v er s h o o t,  o s cillatio n ,   o r   in s tab ilit y .   T h ese   ch alle n g e s   u n d er s co r th n e ed   f o r   a d v an ce d   co n tr o s tr ateg ies  tailo r ed   to   th SEPI C   co n v er ter s   u n iq u e   d y n a m ics  [ 1 5 ] ,   [ 1 6 ] ,   [ 2 1 ] .   A   co n v en t io n al  SEP I C   co n v er ter   ca n   b d iv id ed   in to   th r ee   s eg m e n ts   in   v ie w   o f   th p o w er   co n v er s io n   an d   co n tr o p r o ce s s   o f   t h co n v er ter .   A t h f ir s t   s eg m e n t,  ac   to   d r ec tif icatio n   is   ac co m p l is h ed   u s i n g   tr ad itio n al  d io d b r i d g e.   Ho w ev er ,   in s tead   o f   d io d e   b r id g e,   alter n atin g   c u r r en ( AC )   to   DC   r ec tif icatio n   ca n   also   b ac h i ev ed   w it h   s e m ico n d u cto r   s w i tch es   in   b ir d   g eles s   SEP I C   c o n f i g u r atio n .   I n   t h e   s ec o n d   s ta g e,   h i g h f r eq u e n c y   s w itch in g   o p er atio n   is   p er f o r m ed .   As  r esu lt  o f   t h is   s ta g e ,   th o u tp u p o w er   eith er   d ec r ea s es  ( b u ck   o p er ati o n )   f r o m   t h in p u o r   in cr ea s es  ( b o o s t   o p er atio n )   d ep en d in g   o n   th e   d u t y   r atio   o f   th s w itc h .   T h f in al  s tag b ef o r th o u tp u is   th r e m ai n in g   p o r tio n   o f   th DC DC   SEP I C   co n v er ter ,   co n s is tin g   o f   r ea cti v ele m e n ts   a n d   a n   as s o ciate d   f r ee wh ee li n g   d io d e.   T h co n f ig u r atio n   o f   th SEP I C   co n v er ter   v ar ie s   b ased   o n   t h s tate  o f   t h co n tr o s ig n al,   w h ic h   alter n a tes  b et w ee n   z er o   an d   o n e.   T h is   s w itc h in g   ac tio n   alter s   t h co n d u ctio n   p ath s   w it h in   t h cir cu it,  r esu lt in g   in   d i f f er e n o p er atin g   m o d es  a s   illu s tr ated   in   Fi g u r 2   [ 2 2 ] ,   [ 2 3 ] .   I n   F i g u r 2 ( a) ,   th SEP I C   co n v er ter   o p er ates  w it h   co n tr o s ig n al  o f   o n e,   ac tiv a tin g   t h s w itc h   a n d   tu r n i n g   th d io d o f f .   I n   co n tr ast,  Fig u r 2 ( b )   d ep icts   th s w itch   in   t h o f f   s ta te  ( co n tr o s ig n al  ze r o ) ,   allo w in g   th d io d to   co n d u ct.   Fo r   m o d elin g   s i m p lici t y ,   b o th   th s w i t ch   an d   d io d ar id ea lized   as  s h o r cir cu it s   w h e n   co n d u cti n g   a n d   o p en   cir cu its   o th er w is e   th u s   ig n o r in g   s w itc h i n g   an d   co n d u ctio n   lo s s es.  B y   ap p l y i n g   Kir ch h o f f s   la w s   to   t h e s t wo   s tates,  s w itc h i n g   eq u atio n s   ar d er iv ed   to   d escr ib th c o n v e r ter s   d y n a m i c   b eh av io r   u n d er   b o th   co n d itio n s   o f   th co n tr o l sig n al  [ 2 0 ] ,   [ 2 2 ] .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l           Op timiz ed   I MC   w ith   G W a l g o r ith a n d   v a r ia b le  s w itch in g   fu n ctio n   fo r   vo lta g r eg u la tio n   …  ( R eza   F a z eli )   261     ( a)     ( b )     Fig u r 2.   E q u iv ale n t c ir cu it o f   th SEP I C   co n v er ter   i n   th ca s o f   ( a)   co n tr o l sig n al  o n an d   d io d e   o f f   an d     ( b )   co n tr o l sig n al  ze r o   an d   d io d o n       {             1 . = ( 1 ) 1 ( 1 + 2 ) +  1 1 . = ( 1 ) 1 1 1 2   2 . = 2 ( 1 + 2 ) 2 2   2 . = ( 1 ) 2 ( 1 + 2 ) 2 2     ( 1 )     F o llo w ed   b y   s m all - s ig n al   m o d elin g   ar o u n d   th e s p o in t s .   T h is   ap p r o ac h   ad d r ess es  n o n lin ea r itie s   f r o m   t h e   in p u v o lta g an d   co n tr o s ig n al  in ter ac tio n s   b y   ass u m in g   s m all  p er tu r b atio n s .   A s   r esu l t,  lin ea r ized   s tate - s p ac m o d el  w i th   t h co n tr o l s ig n a l a s   i n p u t is d er i v ed .     [             ̃ 1  ̃ 2  ̃ 1  ̃ 2  ]             = [             0 0 1 1 1 1 0 0 2 1 2 1 1 1 0 0 1 2 1 2 0 1 2 ]             [ ̃ 1 ̃ 2 ̃ 1 ̃ 2 ] + [              + 1  + 2 2 1 1 2 1 2 ]             ̃     ( 2 )   = [ 0 0 0 1 ] [ ̃ 1 ̃ 2 ̃ 1 ̃ 2 ]       As  o b s er v ed ,   ca p ac ito r   C 2   is   co n n ec ted   i n   p ar allel  w it h   t h e   o u tp u lo ad ,   w h ic h   m ea n s   t h v o ltag e   ac r o s s   C 2   d ir ec tly   r ep r esen ts   th co n v er ter s   o u tp u v o lta g e.   C o n s eq u e n tl y ,   in   th s tate - sp ac r ep r esen tatio n ,   th o u tp u m a tr ix   C   is   d ef in ed   as  [ 0   0   0   1 ] ,   in d icatin g   t h at  o n l y   th s tate  co r r esp o n d in g   to   th v o lta g ac r o s s   C 2   co n tr ib u te s   to   th o u tp u t.  B ased   o n   th is   co n f i g u r atio n ,   t h tr an s f er   f u n ctio n   t h at  r elat es  th co n tr o in p u t   ( th d u t y   c y cle  D)   to   th o u tp u t v o ltag ca n   b d er iv ed   ac co r d in g l y .     ˜ 2 ( )   = 3 3 + 2 2 + 1 + 0 4 + 3 3 + 2 2 + 1 + 0     ( 3 )     T h e   n u m e r at o r   an d   d en o m in at o r   p a r am e t e r s   o f   th S E PI C   c o n v e r t e r s   t r an s f e r   f u n c t i o n   ar e   d e r i v e d   f r o m   i t s   p h y s ic a l   c o m p o n en ts ,   i n c lu d in g   in d u ct an c e ,   c a p a c it a n ce ,   l o a d   r e s i s t an c e ,   an d   s w it ch in g   f r e q u en cy .   T h e s e   p a r am e t e r s   d e f in e   th e   s y s t em s   d y n am i c   ch a r a ct e r is t ics   b y   d e t e r m in i n g   th e   l o ca t i o n s   o f   p o l e s   an d   z e r o s .   N o t a b ly ,   t h e   p r e s en c e   o f   a   R HP  z e r o   a r i s i n g   f r o m   th e   c o n v e r t e r s   in h e r en t   s t r u ctu r e   a f f ec ts   t h e   p h a s e   r e s p o n s a n d   c o m p l i ca t es   c o n t r o l l a b i l i ty ,   m ak in g   a c cu r at e   m o d e l in g   es s e n ti a l   f o r   ef f e c tiv e   c o n t r o l   d es ig n   [ 2 4 ] ,   [ 2 5 ] .     0 = ( 1 ) 1 + 2 1 2 1 2     1 = 1 1 + 2 1 2 1 2     ( 4 )   2 = ( 1 ) 1 + 2 1 2 1 2 ( 1 + 2 ) 1     3 = 1 + 2 2       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 69 30   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 26 2 5 8 - 2 7 0   262   0 = ( 1 ) 2 1 2 1 2     1 = 1 2 1 + ( 1 ) 2 2 1 2 1 2     ( 5 )   2 = ( 1 ) 2 ( 1 1 + 2 2 + 2 1 ) + 2 1 2 1 2 1 2     3 = 1 2       An   e x a m in at io n   o f   th f r ac ti o n al  f o r m   p r esen ted   i n   ( 3 )   r ev ea ls   t h e x is ten ce   o f   an   u n s tab le  ze r o ,   s p ec if icall y ,   a n   R HP   ze r o   in   t h tr an s f er   f u n ctio n .   T h is   R H P   ze r o   in tr o d u ce s   p h ase   lag   an d   is   f u n c tio n all y   eq u iv ale n to   co n s tan ti m d elay   i n   th s y s te m s   o u tp u r esp o n s e.   As  r esu lt,  th SEP I C   co n v er ter   ex h ib it s   n o n - m in i m u m   p h a s b eh a v io r ,   m ea n i n g   t h at  its   o u tp u v o lta g in itiall y   r esp o n d s   i n   t h o p p o s it d ir ec tio n   o f   th in te n d ed   ch an g w h e n   th co n tr o s ig n al  is   v ar ied .   T h is   d y n a m ic  ch ar ac ter is tic  p o s es  ch allen g f o r   co n tr o ller   d esig n ,   p ar ticu lar l y   in   ac h iev in g   f ast   an d   s tab le  r eg u la tio n .   Ut ilizi n g   th e   p ar a m e ter   v al u es  s p ec if ied   in   T ab le  1 ,   th o p en - l o o p   tr an s f er   f u n c tio n   o f   t h s y s te m   i s   d er iv ed   an d   p r esen ted   as ( 6 ) .       T ab le  1 .   P ar am eter s   v alu e s   o f   th SEP I C   co n v er ter   P a r a me t e r   V a l u e s      12   V      24   V   1   3 0   μ F   2   1 9 2   μ F   1   2 0   μ H   2   1 0 0   μ H     1 0   o h ms   S w i t c h i n g   f r e q u e n c y   3 0   k H z       ( ) = ( 3 . 75 10 4 ) 3 + ( 3 . 75 10 9 ) 2 ( 8 . 33 10 12 ) + ( 1 . 04 10 18 ) 4 + ( 520 . 8 ) 3 + ( 3 . 68 10 8 ) 2 + ( 1 . 73 10 11 ) + ( 9 . 64 10 15 )     ( 6 )     2 . 2 .   Desig n o f   t he  inte rna m o del c o ntr o ller   T h I MC  ap p r o ac h   is   esp ec iall y   ef f ec ti v f o r   s y s te m s   w it h   p h ase - in d ep en d e n b eh a v io r   an d   k n o wn   ti m d ela y s ,   s u c h   as  t h SEP I C   co n v er ter .   T h ese  s y s te m s   o f te n   f ea tu r R HP   ze r o ,   r ep r e s en ti n g   an   in tr in s ic  d elay   t h at  co m p licates  tr ad iti o n al  co n tr o d esig n .   I MC  o v er co m e s   th is   ch a llen g b y   ex p l icitl y   m o d eli n g   t h s y s te m   d ela y   an d   in te g r ati n g   it  w i th i n   th co n tr o ar ch ite ctu r e,   th er eb y   en ab lin g   i m p r o v ed   s tab ilit y   an d   p er f o r m a n ce   i n   th p r ese n ce   o f   n o n - m in i m u m   p h ase  d y n a m ics.   T o   ad d r ess   th ch a lle n g e s   p o s ed   b y   t h e   SEP I C   co n v er ter s   u n s tab le  z er o ,   th s y s te m s   tr a n s f er   f u n ctio n   i s   d ec o m p o s ed ,   en ab lin g   t h d e s i g n   o f   a   tailo r ed   co n tr o ller   th at  ac co u n ts   f o r   its   n o n - m i n i m u m   p h ase  ch ar ac ter is tic s .   A   k e y   ele m en t   in   t h i s   d esi g n   is   a   tu n in g   p ar a m eter   t h at  d ictate s   clo s ed - lo o p   p o le  p lace m e n t   an d   in f l u en ce s   o v er all  d y n a m ic  r esp o n s e.   T h is   p ar am eter   is   o p ti m ized   u s i n g   th e   GW O   alg o r ith m   to   s tr ik b alan ce   am o n g   k e y   tr an s ie n p er f o r m a n ce   in d icato r s ,   in cl u d in g   o v er s h o o t,  s ettlin g   ti m e,   an d   s tab il it y .   Fi g u r 3   p r esen t s   th b lo ck   d iag r a m   o f   t h p r o p o s ed   co n tr o s ch e m e,   illu s tr atin g   th I MC  f r a m e w o r k   an d   its   co m p o n e n ts .   T h d iag r am   d ep icts   t h s i g n a l   f lo w ,   th i n te g r atio n   o f   th e   s y s te m   m o d el  an d   f ilter   d esig n ,   th tr ea t m e n o f   d is t u r b an ce s ,   a n d   th e   o p tim izatio n   p r o ce s s ,   o f f er in g   co m p r eh e n s iv v ie w   o f   t h c o n tr o l a r ch itectu r e.           Fig u r e   3 B lo ck   d iag r a m   o f   t h p r o p o s ed   m et h o d       I n   th p r o p o s ed   co n tr o s tr u ctu r illu s tr ated   in   Fi g u r 3 ,   th v ar io u s   co m p o n e n t s   s er v t h e   f o llo w i n g   r o les:   ( )   d en o tes   th e   r ef er e n ce   s ig n a l,  ( )   is   t h er r o r   co m p u ted   a s   t h d if f er e n ce   b et w ee n   t h o u tp u t   ( )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l           Op timiz ed   I MC   w ith   G W a l g o r ith a n d   v a r ia b le  s w itch in g   fu n ctio n   fo r   vo lta g r eg u la tio n   …  ( R eza   F a z eli )   263   an d   th r e f er en ce   i n p u t   ( ) ( )   r ep r esen ts   e x ter n al  d is t u r b an ce s   ac tin g   o n   t h s y s te m ,   ( )   is   t h ac tu al  s y s te m   o u tp u t,  GW r ef er s   t o   th GW O   alg o r ith m   u s ed   f o r   tu n in g   t h co n tr o ller   p ar a m eter s ,   ( )   is   th e   in ter n a m o d el  co n tr o ller   to   b d esig n ed ,   ( )   is   lo w - p as s   f ilter   co n s tr u cted   b ased   o n   th n at u r o f   t h r ef er en ce   s i g n al  to   en s u r r ea lizab ilit y   a n d   r o b u s tn es s ,   ( )   r ep r esen ts   t h ac tu al  tr a n s f er   f u n ctio n   o f   th e   SEP I C   co n v er ter ,   an d    ( )   d en o tes  t h m o d el  u s ed   w it h i n   t h co n tr o ller   s tr u ct u r ( i.e . ,   th i n ter n a l   m o d el) .   T o   co n s tr u ct  th in ter n a m o d el  co n tr o ller ,   th o p en - lo o p   tr an s f er   f u n ctio n   o b tain ed   in   ( 6 )   m u s b e   d ec o m p o s ed   in to   t w o   s ep ar ate  tr an s f er   f u n ctio n s + ( ) ,   w h ic h   en ca p s u l ate s   t h n o n - m i n i m u m   p h ase   co m p o n e n t s ,   in cl u d in g   t h u n s tab le  ze r o   an d   ti m d ela y ,   ( ) ,   w h ic h   i n clu d es  t h r e m ai n in g   s tab l e   d y n a m ics o f   th s y s te m .   B ase d   o n   th ab o v e,   th e   ( 7 )   is   w r itt en .     ( ) = +     = ( 37500 ) 3 ( 3 . 79 10 9 ) 2 ( 1 . 24 10 13 ) ( 1 . 04 10 18 ) 4 + ( 520 . 8 ) 3 + ( 3 . 68 10 8 ) 2 + ( 1 . 73 10 11 ) + ( 9 . 64 10 15 )     ( 7 )   + = 100540 + 100540       As  s h o w n   i n   Fi g u r 3 ,   th in t er n al  m o d el  co n tr o ller   ( )   is   d er iv ed   b y   i n v er ti n g   th s tab le  p ar o f   th s y s te m   tr an s f er   f u n ct io n   ( ) ,   as  d ef i n ed   in   ( 8 ) .   T h is   in v er s io n   e n ab les  ac c u r ate  co m p e n s atio n   o f   p r ed ictab le  p lan d y n a m ic s .   f ilter   ( ) ,   d ef in ed   in   ( 9 ) ,   is   th e n   ap p lied   to   s h ap th co n tr o ll er s   f r eq u e n c y   r esp o n s e.   T h f ilter   o r d er   n n n   a n d   tu n in g   p ar a m eter     in f lu e n ce   th clo s ed - lo o p   p o le  lo ca tio n s   an d   b an d w id t h ,   e n s u r in g   co n tr o lle r   r ea lizab ilit y   a n d   p r ev e n ti n g   n o n - ca u s al   o r   o v er l y   ag g r es s iv e   b eh a v io r .   T h f i n al  I MC - b ased   co n tr o ller   ( )   is   co n s tr u c ted   b y   co m b in in g   ( )   an d   ( ) ,   as  s h o w n   i n   ( 1 0 ) .   T h is   f i n al   co n tr o ller   ( )   g o v er n s   t h s y s te m s   co n tr o la w ,   a n d   its   p er f o r m an ce   is   h ea v i l y   d ep en d e n o n   th c h o ice  o f   th d esig n   p ar a m eter   .   T h p ar a m eter   is   s u b s eq u e n tl y   o p ti m ized   u s in g   th GW O   al g o r ith m   to   ac h iev t h e   d esire d   tr an s ien t a n d   s tead y - s t ate  ch ar ac ter is tic s .     ( ) = ( ) 1     ( 8 )     ( ) = ( 0 ) + 1 ( 1 +  )     ( 9 )     ( ) = ( ) ( )     ( 1 0 )     B y   o p ti m izi n g   th e   co n tr o ller   ( )   w it h   r esp ec to   th t u n i n g   p ar a m eter   ,   th lo ca tio n   o f   t h clo s ed - lo o p   p o les  ca n   b e   s tr ateg ical l y   ad j u s ted   to   en s u r s tab le  an d   r esp o n s iv o u tp u v o lt ag in   th SEP I C   co n v er ter .   T h p a r am eter     d ir e ctl y   in f l u en ce s   th d y n a m ic s   o f   th f il ter   ( ) ,   a n d   th u s   p la y s   cr itical  r o le  in   d eter m in i n g   t h s y s te m s   t r an s ie n b eh a v io r ,   in cl u d i n g   s ettli n g   ti m e,   o v er s h o o t,  an d   r o b u s t n ess   to   d is tu r b an ce s .   T o   ac h iev o p t i m al  p er f o r m an ce ,   th e   GW O   alg o r ith m   is   e m p lo y ed   to   d eter m i n t h m o s s u itab le  v al u o f     au to m atica ll y .     2 . 3 .   G ra y   w o l f   a lg o rit h m   T h GW alg o r ith m   i s   b io - in s p ir ed   m e tah e u r is t ic  th at  s i m u late s   t h s o cial  h ier ar ch y   a n d   co o p er ativ h u n ti n g   s tr ateg ie s   o f   g r a y   w o l v es.  I t   ca teg o r izes   w o l v es a s   alp h a,   b eta,   d elta,   a n d   o m e g a,   w it h   th e   to p - r an k i n g   w o l v es  g u id i n g   t h s ea r ch   to w ar d   th g lo b al  o p tim u m   s y m b o lized   as  p r ey .   W o lv es  iter ativ el y   ad j u s th eir   p o s itio n s   b ased   o n   th lead er s   g u id an ce ,   b alan cin g   e x p lo r atio n   an d   ex p lo itat io n   th r o u g h o u th e   s ea r ch   s p ac e.   T h is   s tr ate g y   e n ab les  GW to   e f f icie n tl y   h an d le  co m p lex ,   n o n li n ea r ,   an d   h ig h - d i m e n s io n al   o p tim izatio n   p r o b le m s ,   m a k in g   it  p ar ticu lar l y   e f f ec tiv f o r   t u n i n g   co n tr o p ar a m eter s   i n   d y n a m ic  s y s te m s   li k e   p o w er   co n v er ter s   [ 1 7 ] [ 1 9 ] :   i)   s tr o n g   g lo b al  s ea r ch   ca p ab ilit y   w it h   b alan ce d   ex p lo r atio n   an d   ex p lo itatio n   ii)  s i m p le   i m p le m e n tatio n   w i th   f e w   co n tr o p ar a m eter s i ii )   h ig h   co n v er g en ce   s p ee d   in   n o n li n ea r   p r o b le m   d o m ai n s i v )   r o b u s t n es s   i n   a v o id in g   lo ca o p ti m a a n d   v )   a d ap tab ilit y   to   d i v er s e n g in ee r in g   ap p licatio n s ,   in cl u d in g   r ea l - ti m co n tr o s y s te m s T h ese  ch ar ac ter is tics   m ak t h GW alg o r ith m   p ar ticu la r l y   w el l - s u ited   f o r   o p tim izin g   I MC  p ar a m ete r s   in   SEP I C   co n v er ter s ,   w h er ac h iev i n g   b alan ce   b et w ee n   s tab ilit y ,   d y n a m ic   r esp o n s iv e n e s s ,   an d   r o b u s t n es s   is   es s en tia l.  GW h as  g ai n ed   in cr ea s in g   p r o m i n en ce   f o r   its   ef f ec ti v e n es s   in   ad d r ess in g   co m p lex ,   n o n li n ea r   o p tim izatio n   tas k s   w i th   h i g h   r eliab ilit y   an d   co m p u tatio n a l   ef f ic ien c y .   I n   t h is   s tu d y ,   GW is   ap p lied   d u r in g   a n   o f f li n o p ti m iza tio n   p h ase,   s u b s eq u e n to   t h in i ti al  I MC  d esig n .   T h p r im ar y   o b j ec tiv is   to   d eter m in t h o p ti m al  tu n i n g   p ar a m e ter   λ ,   w h ic h   d i r ec tl y   in f l u e n ce s   th p lace m e n o f   th clo s ed - lo o p   p o les an d   th u s   g o v er n s   t h s y s te m s   d y n a m i b eh av io r   af f ec t in g   s tab ilit y ,   tr an s ie n t sp ee d ,   an d   r o b u s tn es s .   Fi g u r 4   s h o w s   t h f lo w ch ar t o f   t h GW al g o r ith m   w it h   d etails o n   t h o p ti m izatio n   p r o ce s s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 69 30   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 26 2 5 8 - 2 7 0   264       Fig u r 4 .   Flo w c h ar t o f   t h G W alg o r ith m       T o   ev alu ate  p er f o r m a n ce   an d   g u id th o p ti m izat io n ,   co s f u n ctio n   d ef in ed   in   ( 1 1 )   is   f o r m u lated .   T h is   f u n ctio n   i n te g r ates  t h r ee   ess e n tial  p er f o r m an ce   in d ice s   to   q u an tify   a n d   en h a n ce   t h SEP I C   co n v er ter s   o u t p u t v o lta g r eg u latio n : v o lta g o v er s h o o t,   s et tlin g   ti m e,   clo s ed - lo o p   s tab ilit y   in d e x .     = 1 ( OS ) + 2 ( ST ) + 3 ( SI )     ( 1 1 )     W h er e ,   to tal  co s t   f u n ctio n   v a lu to   b m i n i m ized ,    o v er s h o o in   t h o u tp u t   v o lta g e,    s ett l in g   ti m o f   th o u tp u r esp o n s e,    s tab ilit y   i n d ex ,   r ef lect in g   h o w ell  t h s y s te m   m ai n tai n s   s tab ilit y   u n d er   p er tu r b atio n s ,   1 2 3 w e ig h ti n g   c o ef f icie n t s   t h at  d eter m i n t h r elativ i m p o r tan ce   o f   ea c h   p er f o r m a n c e   m etr ic.   B y   ap p r o p r iatel y   s el ec tin g   t h w ei g h ts   W 1 ,   W 2 ,   an d   W 3 ,   th co s f u n ct io n   ca n   b tailo r ed   to   p r io r itize  s p ec if ic  asp ec ts   o f   p er f o r m a n ce   ( s p ee d   v s   r o b u s t n es s ) ,   en ab lin g   t h GW al g o r ith m   to   f i n d   th e   o p tim a l v al u o f     th at  d eliv er s   th b est o v er all  co n tr o l b eh a v i o r   f o r   th SEP I C   co n v er ter .   E ac h   co m p o n e n i s   w ei g h ted   a cc o r d in g   to   its   r elati v i m p o r tan ce ,   en ab li n g   th o p ti m izatio n   to   tar g e t   b alan ce d   tr ad e - o f f   b et w ee n   s p ee d   an d   s tab ilit y .   T h p ar am eter     is   co n s tr ain ed   w it h i n   th r an g 0 . 0 0 1   1   to   en s u r p r ac tical  r ea li za b i lit y   a n d   s y s te m   r esp o n s iv e n es s .   T ab le  2   o u tlin es   t h d ef i n it io n s   a n d   v a lu e s   o f   th o p ti m izatio n   p ar a m eter s ,   in cl u d in g   th n u m b er   o f   iter atio n s ,   p o p u latio n   s ize  ( n u m b er   o f   w o lv e s ) ,   an d   w ei g h ts   a s s i g n ed   to   ea ch   ter m   i n   t h co s f u n ctio n .   Fi g u r 5   illu s tr ate s   th e   co n v er g e n ce   b eh a v io r   o f   t h e   o p tim izatio n   p r o ce s s ,   d e m o n s tr atin g   t h p r o g r ess iv r ed u ctio n   o f   th co s f u n ctio n   o v er   iter atio n s .   T h is   co n f ir m s   t h ef f ec ti v en e s s   o f   th GW alg o r ith m   in   id en tify in g   n ea r - o p ti m al  co n tr o ller   co n f ig u r atio n   f o r   th SEP I C   co n v er ter   [ 1 9 ] ,   [ 2 5 ] ,   [ 2 6 ] .       T ab le   2 .   Op tim izat io n   p ar a m et er s   P a r a me t e r   V a l u e s   N u mb e r   o f   st e p s   1 0 0   N u mb e r   o f   w o l v e s   50      O v e r sh o o t      S e t t l i n g   t i me      S t a b i l i t y   i n d e x   1   v o l t a g e   o v e r sh o o t   w e i g h t   2   S e t t l i n g   t i me   w e i g h t   3   S t a b i l i t y   i n d e x   w e i g h t     0 . 0 0 5   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l           Op timiz ed   I MC   w ith   G W a l g o r ith a n d   v a r ia b le  s w itch in g   fu n ctio n   fo r   vo lta g r eg u la tio n   …  ( R eza   F a z eli )   265       Fig u r 5 .   C o s t f u n ctio n   r ed u ct io n   g r ap h   v er s u s   s ta g e       2 . 4 .     I nte g ra t io n o f   v a ria ble  s w it ching   f r equency   w it h o p t i m ize d inte rna m o del c o ntr o l   W h ile  th GW O   alg o r it h m o p tim ized   in ter n a m o d el  co n tr o ller   o f f er s   s o lid   f o u n d atio n   f o r   h an d li n g   t h SEP I C   co n v er ter s   n o n - m i n i m u m   p h ase  c h ar ac ter is tic s ,   in teg r ati n g   v ar iab le  s w i tch i n g   f r eq u en c y   m ec h a n is m   f u r th er   en h a n ce s   s y s te m   p er f o r m a n ce .   T h is   s tr ate g y   m o d u lates   s w it ch in g   f r eq u e n c y   i n   p r o p o r tio n   to   th co n tr o er r o r   m a g n itu d e,   en ab li n g   r ap id   r esp o n s to   lar g d ev iatio n s   a n d   m i n i m izi n g   s w itc h in g   i n   s tead y   s tate s .   B y   lin k in g   f r eq u e n c y   ad j u s t m en t   t o   th ab s o l u te  o u tp u t - r ef er e n ce   v o lta g er r o r ,   th e   m et h o d   ef f ec t iv el y   tac k les   t w o   k e y   ch a llen g e s   in   p o w er   co n v er ter   co n tr o l:  i m p r o v in g   tr an s ie n t   r esp o n s iv e n e s s   an d   r ed u ci n g   s w itc h i n g   lo s s e s :     I m p r o v ed   d y n a m ic  r esp o n s d u r in g   lar g tr a n s ie n ts   b y   i n cr ea s in g   t h s w i tch in g   f r eq u en c y ,   t h er eb y   en h a n ci n g   co n tr o l g r an u lar it y   an d   r esp o n s i v en e s s .     R ed u ce d   s w itc h in g   lo s s e s   an d   s tr ess   u n d er   n ea r - s tead y - s tate  o p er atio n   b y   lo w er i n g   th f r eq u e n c y ,   co n tr ib u ti n g   to   g r ea ter   ef f icie n c y   an d   r eliab ilit y .     T h p r o p o s ed   s w itch in g   f r eq u en c y     is   d ef i n ed   as:     ( ) = b a se   | ( ) |   ( 1 2 )     w h er e ( ) i n s ta n ta n eo u s   s w itc h in g   f r eq u e n c y   at  ti m  b ase  s w itc h i n g   f r eq u e n c y   u n d er   n o m i n al   co n d itio n s ,   d esig n   w ei g h d e ter m i n in g   t h s en s iti v it y   o f   f r e q u en c y   m o d u latio n ,   ( ) a b s o lu te   v al u o f   th co n tr o l e r r o r   at  tim .   T h p r o p o s ed   f o r m u la tio n   d y n a m icall y   ad j u s t s   th s w itc h i n g   f r eq u e n c y   b ased   o n   th tr a ck in g   er r o r   m ag n it u d e.   Du r i n g   s i g n i f ican d is tu r b an ce s   s u c h   as  ab r u p lo ad   o r   in p u ch an g e s   th f r eq u en c y   i n cr ea s e s ,   en ab lin g   f in er   co n tr o an d   f a s ter   er r o r   co r r ec tio n .   I n   s tead y - s tate  co n d itio n s ,   t h f r eq u en c y   d ec r ea s es  to   r ed u ce   s w itch in g   lo s s es.  Ke y   ad v an ta g es o f   t h i s   h y b r id   co n tr o l a p p r o ac h   in clu d e :     I m p r o v ed   v o ltag s tab ilit y   w it h   s m o o t h   tr an s itio n s   an d   m i n i m al  o v er s h o o t     L o w er   co n tr o l sig n al  o s ci llatio n s   a n d   r ed u ce d   r is k   o f   ac t u ato r   s atu r atio n     Au to m a tic  ad ap tab ilit y   to   ch a n g i n g   o p er atin g   co n d itio n s   w i t h o u m an u al  t u n in g     E n h a n ce d   en er g y   e f f icien c y   b y   li m iti n g   s w itc h i n g   d u r in g   lo w - er r o r   s tates   T h v ar iab le   s w itc h i n g   m ec h a n is m   o p er ates  alo n g s id th e   I MC GW co n tr o lo o p ,   u s i n g   t h er r o r   s ig n al  to   m o d u la te   s w i tch in g   f r eq u e n c y   in   r ea ti m e.   T h i s   i n teg r atio n   u n i tes  m o d el - b a s ed   p r ec is io n   w i th   ad ap tiv r esp o n s i v en e s s ,   ac h ie v in g   r o b u s v o ltag r e g u latio n   u n d er   d iv er s co n d it io n s .       3.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   Fig u r 6 ( a)   s h o w s   th SEP I C   co n v er ter s   o u tp u v o lta g e   u n d er   n o n - o p ti m ized   in ter n al  m o d el   co n tr o ller   w ith   f ix ed   s w itc h i n g   f r eq u e n c y .   W h ile  ai m i n g   f o r   c o n s tan 1 0 r ef er en ce ,   th co n tr o ller   ex h ib its   s lo w   r is ti m an d   f ails   to   r ea ch   th tar g et  w it h in   1 s ec o n d ,   r esu lt in g   in   s tead y - s tate  er r o r .   T h o u tp u d is p lay s   s tep - li k i n cr e m en t s   a n d   p r o m in e n h i g h - f r eq u e n c y   o s ci llatio n s ,   in d icati n g   p o o r   d am p in g   a n d   li m ited   d y n a m ic  p er f o r m an ce .   T h ese  d ef icien c ies  u n d er s co r th n ec ess it y   o f   co n tr o ller   o p tim iz atio n   an d   ad ap tiv e   s w itc h in g   f r eq u e n c y   to   i m p r o v v o lta g r eg u lat io n   ac c u r ac y ,   s tab ili t y ,   a n d   r esp o n s iv en es s .   Fi g u r 6 ( b )   illu s tr at es  th SEP I C   co n v er t er s   o u tp u v o ltag r esp o n s in   s tep - d o w n   m o d e,   w h er lo w er   r ef er en ce   is   tr ac k ed .   T h p r o p o s ed   co n tr o l ler   an   I n ter n a m o d el  co n tr o lle r   o p tim ized   b y   t h GW O   al g o r ith m   w it h   v ar iab le   s w itc h in g   f r eq u en c y   ac h ie v es  f ast  s ettli n g ,   m i n i m al  o v er s h o o t,  an d   lo w   s tead y - s tate  er r o r .   A d ap tiv s w itc h i n g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 69 30   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 26 2 5 8 - 2 7 0   266   f r eq u en c y   e n h an ce s   tr an s ie n p er f o r m a n ce   b y   in cr ea s i n g   co n tr o r eso lu tio n   d u r in g   h i g h - er r o r   p er io d s .   Vo ltag e   r eg u lat io n   r e m ai n s   s tab le  w i th   b o u n d ed   o s cillatio n s ,   a n d   co n tr o in p u a v o id s   s atu r at io n   d e s p ite  ab r u p t   tr an s itio n s .   T h ese  r e s u lt s   co n f ir m   t h m eth o d s   r o b u s t n e s s   a n d   p r ec is io n   i n   m a n ag i n g   t h SEP I C   co n v er ter r ig h t - h al f - p la n ze r o   d u r in g   s t ep - d o w n   o p er atio n .           ( a)   ( b )     Fig u r 6 .   SEP I C   co n v er ter s   o u tp u v o ltag e :   ( a)   o u tp u t v o lta g r esp o n s u s i n g   n o n - o p ti m iz ed   I MC  w it h   f ix ed   s w itc h in g   f r eq u en c y   a n d   ( b )   o u tp u v o ltag tr ac k i n g   b ased   o n   r ef er en ce   i n   s tep - d o w n   m o d e       Fig u r 7 ( a)   s h o w s   t h SEP I C   co n v er ter   o p er atin g   i n   b o o s m o d e,   r ai s in g   t h o u tp u t   ab o v th i n p u v o ltag e.   T h p r o p o s ed   co n tr o l ler   an   I n ter n a m o d el  co n tr o lle r   o p tim ized   b y   t h GW O   al g o r ith m   w it h   v ar iab le   s w itc h in g   f r eq u e n c y   ac h iev e s   f a s a n d   ac cu r ate   tr ac k i n g   o f   th 2 4 r e f er en ce .   T h o u tp u s tab ilizes   w it h i n   0 . 1 5 s   w it h   m i n i m al  o v er s h o o an d   n eg li g ib le  s tead y - s tat er r o r .   A d ap tiv s w itc h i n g   f r eq u en c y   en h a n ce s   tr an s ie n r esp o n s a n d   co n tr o r eso lu tio n ,   w h ile  b o u n d ed   h i g h - f r eq u e n c y   o s c illatio n s   i n d icate   w ell - m an a g ed   tr ad e - o f f   b et w ee n   s w itc h i n g   e f f icien c y   a n d   s tab ilit y .   Fi g u r 7 ( b )   illu s tr ates  t h o u tp u v o lta g b eh a v io r   o f   t h e   SEP I C   co n v er ter   u n d er   ex ter n al  d is tu r b an ce s ,   in c lu d i n g   w h i te  n o is an d   s tep   ch an g i n   r ef er en ce .   Desp ite   th ese  co n d it io n s ,   t h p r o p o s e d   co n tr o ller   co m b in in g   an   I n ter n al  m o d el  co n tr o ller   o p ti m ized   v ia  th GW O   alg o r ith m   a n d   v ar iab le  s w it c h i n g   f r eq u e n c y   d e m o n s tr ates  s tr o n g   r o b u s t n es s .   I ac h ie v es  r a p id   co n v er g en ce   to   b o th   1 0 V   an d   2 4 r ef er en ce   lev els  w ith   m in i m a o v er s h o o an d   s u s tain ed   tr ac k i n g   a cc u r ac y ,   in d icati n g   ef f ec tiv d i s tu r b an ce   r ej ec tio n   an d   d y n a m ic  ad ap tab ilit y .           ( a)   ( b )     Fig u r 7 .   Ou tp u v o ltag e :   ( a)   o u tp u v o ltag tr ac k i n g   b ased   o n   r ef er en ce   i n   b o o s m o d e   an d   ( b)   o u tp u t v o ltag tr ac k in g   b ased   o n   r ef er en ce   i n   n o is m o d w ith   v ar ian ce   0 . 1   an d   s tep   r ef er en ce   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l           Op timiz ed   I MC   w ith   G W a l g o r ith a n d   v a r ia b le  s w itch in g   fu n ctio n   fo r   vo lta g r eg u la tio n   …  ( R eza   F a z eli )   267   Fig u r 8 ( a)   p r esen ts   th SEP I C   co n v er ter s   r esp o n s to   s u d d en   lo ad   d ec r ea s f r o m   1 0 Ω   to   5 Ω ,   s i m u lat in g   h i g h - d e m a n d   co n d itio n s .   T h p r o p o s ed   co n tr o s tr ateg y   b ased   o n   an   I n ter n al  m o d el  co n tr o ller   o p tim ized   b y   t h GW O   al g o r ith m   an d   e n h an ce d   b y   v ar ia b le  s w itc h in g   f r eq u e n c y   en s u r es  r o b u s v o ltag e   r eg u lat io n .   T h o u tp u i n it iall y   tr ac k s   th 1 0 r ef er e n ce   w i th   m in i m a o v er s h o o t.  Fo llo w in g   th lo ad   s tep ,   a   b r ief   v o ltag s ag   o cc u r s   b u i s   r ap id ly   co r r ec ted   w it h   n e g li g ib le  u n d er s h o o t.  I n cr ea s ed   s w itc h i n g   f r eq u e n c y   d u r in g   er r o r   p ea k s   en h a n ce s   tr an s ie n r esp o n s e.   T h s y s te m   r e - s tab ilize s   w it h   m in i m al  r ip p le,   co n f ir m in g   t h e   co n tr o ller s   e f f ec ti v en e s s   u n d er   d y n a m ic,   n o n li n ea r   lo ad in g .   Fig u r 8 ( b )   d ep icts   th SEP I C   co n v er ter o u tp u r esp o n s as  t h in p u v o ltag i n cr ea s e s   f r o m   1 7 t o   2 0 o v er   0 . 5   s ec o n d s ,   ass ess i n g   p er f o r m an ce   u n d er   in p u t - s id d is t u r b an ce s .   T h p r o p o s ed   c o n tr o ller   f ea tu r in g   GW O   al g o r ith m - o p ti m i ze d   I n ter n al  m o d el   co n tr o ller   an d   v ar iab le  s w i tc h in g   f r eq u e n c y   ac h ie v es  r ap id   tr ac k in g   o f   th 2 4 r ef e r en ce   w it h   m in o r   o v er s h o o a n d   r ip p le.   Du r in g   t h i n p u s tep ,   b r ief   d e v iatio n   o cc u r s ,   f o llo w ed   b y   s m o o t h   r ec o v er y .   A d ap tiv e   s w itc h in g   f r eq u e n c y   en h a n ce s   tr an s ie n t   co r r ec tio n .   T h s y s t e m   s tab ilizes  p r o m p tl y   w ith o u s tead y - s tate  er r o r   o r   o s cillatio n ,   d e m o n s tr ati n g   s tr o n g   in p u d is t u r b an ce   r ej ec tio n   an d   r eliab le  v o l tag e   r eg u l atio n   i n   f lu ct u ati n g   s u p p l y   co n d it io n s .   T ab le  3   c o m p ar es   t h p r o p o s ed   m e th o d   w it h   e x is t in g   SEP I C   co n v er ter   co n tr o l   s tr ateg ie s .   co n v e n tio n al   P I co n tr o ller s   ar s i m p le  to   i m p le m en t   b u p er f o r m   p o o r l y   u n d er   n o n li n ea r   d y n a m ics  a n d   r ig h t - h al f - p la n ze r o ,   y ield i n g   li m ited   s tead y - s tate  p r ec is io n   an d   w ea k   d is t u r b an ce   r ej ec tio n .   SMC   en h an ce s   r o b u s tn es s   an d   h an d les  n o n l in ea r it y   b u t s u f f er s   f r o m   c h atter i n g   a n d   i m p le m e n tatio n   co m p l ex it y .           ( a)   ( b )     Fig u r 8 .   Ou tp u v o ltag tr ac k in g :   ( a)   o u tp u t v o lta g tr ac k i n g   b ased   o n   r ef er en ce   i n   o u tp u t   lo ad   m o d f r o m   1 0   o h m s   to   5   o h m s   a n d   ( b)   b a s ed   o n   r ef er en ce   i n   in p u t v o lta g m o d f r o m   1 7   to   2 0   v o lts       T ab le  3.   C o m p ar ativ e v al u ati o n   o f   co n tr o m et h o d s   f o r   SEP I C   co n v er ter s       FLC  an d   MP C   o f f er   b etter   ad ap tab ilit y   to   n o n li n ea r itie s .   Ho w e v er ,   MP C   r eq u ir es  ac cu r ate  m o d els   an d   h i g h   co m p u tatio n al   r eso u r ce s ,   w h ile  F L C   lack s   f o r m al   s tab ilit y   a s s u r an ce s .   A d ap ti v n eu r al  co n tr o ller s   ar f lex ib le  an d   ca p ab le  o f   lear n in g   b u ar co m p le x   an d   d if f ic u lt  to   tr ain .   T h p r o p o s ed   I MC - GW O   co n tr o ller   w it h   v ar iab le  s w itc h in g   f r eq u e n c y   o f f er s   b ala n ce d   s o lu tio n   e f f ec ti v el y   m a n a g in g   n o n li n ea r itie s ,   en s u r in g   f a s d is t u r b an ce   r esp o n s e,   an d   m ai n tai n i n g   o v er s h o o t - f r ee   v o lta g tr ac k i n g .   GW O   o p tim iza tio n   aid s   in   o p ti m al  p o le  p lace m e n t,  w h ile  v ar iab le  f r eq u e n c y   i m p r o v es  p r ec is io n   d u r in g   tr an s ien t s   an d   r ed u ce s   s w itc h in g   i n   s tead y - s ta te.   I ts   ef f icie n c y   a n d   s i m p licit y   m ak it  s u i tab le  f o r   r ea l - ti m e   em b ed d ed   p o w er   elec tr o n ic  s y s te m s .   T h ef f ec o f   th P I co n tr o ller   o n   th S E P I C   co n v er ter   is   s h o w n   i n   T ab le  4 .   C o n t r o l   me t h o d   N o n l i n e a r   h a n d l i n g   R o b u st n e ss t o   d i s t u r b a n c e   R e sp o n se   sp e e d   S t e a d y - st a t e   a c c u r a c y   O v e r sh o o t   c o n t r o l   A d a p t i v i t y   I mp l e me n t a t i o n   c o mp l e x i t y   C o n v e n t i o n a l   P I D   [ 9 ]   L o w   L o w mo d e r a t e   M o d e r a t e   M o d e r a t e   M o d e r a t e   N o n e   L o w   S M C   [ 6 ]   H i g h   H i g h   F a st   H i g h   G o o d   P a r t i a l   H i g h   F u z z y   l o g i c   c o n t r o l   ( F L C )   [ 1 5 ]   H i g h   M o d e r a t e   F a st   H i g h   L i mi t e d   P a r t i a l   M o d e r a t e   M o d e l   p r e d i c t i v e   c o n t r o l   ( M P C )   [ 1 9 ]   H i g h   H i g h   F a st   H i g h   G o o d   H i g h   V e r y   h i g h   A d a p t i v e   n e u r a l   c o n t r o l   [ 2 0 ]   V e r y   h i g h   H i g h   M o d e r a t e f a st   H i g h   H i g h   V e r y   h i g h   V e r y   h i g h   P r o p o se d   I M C G W O   +   v a r i a b l e   f   H i g h   V e r y   h i g h   V e r y   f a st   V e r y   h i g h   Ex c e l l e n t   H i g h   M o d e r a t e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.