T E L K O M NIKA   T elec o mm un ica t io n Co m p uti ng   E lect ro nics   a nd   Co ntr o l   Vo l.  24 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 26 ,   p p .   219 ~ 227   I SS N:  1 6 9 3 - 6 9 3 0 ,   DOI : 1 0 . 1 2 9 2 8 / T E L KOM NI K A . v 24 i 1 . 27338          219       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //jo u r n a l.u a d . a c. id /in d ex . p h p /TELK OM N I K A   O pti m i zed  edg e - a w a re f requency - g uided f i lteri ng  f o r  robus i m a g e denois ing       I m a n E la w a dy 1, 4 ,   Ah m et   Re ş it   K a v s a o ğ lu 2 ,   İ s m a il Ra k ıp  K a ra ş 3   1 D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l - El e c t r o n i c En g i n e e r i n g F a c u l t y   o f   En g i n e e r i n g   a n d   N a t u r a l   S c i e n c e s K a r a b u k   U n i v e r si t y ,   K a r a b ü k ,   T u r k e y   2 D e p a r t me n t   o f   B i o me d i c a l   E n g i n e e r i n g F a c u l t y   o f   En g i n e e r i n g   a n d   N a t u r a l   S c i e n c e s ,   K a r a b u k   U n i v e r si t y ,   K a r a b ü k ,   T u r k e y   3 D e p a r t me n t   o f   C o m p u t e r   En g i n e e r i n g ,   F a c u l t y   o f   C o mp u t e r   a n d   I n f o r mat i o n   S c i e n c e s ,   K a r a b u k   U n i v e r si t y ,   K a r a b u k ,   T u r k e y   4 De p a r t me n t   o f   El e c t r o n i c s E n g i n e e r i n g ,   L i e t u v o I n ž i n e r i j o s K o l e g i j a ,   K a u n a s,  L i t h u a n i a       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u n   3 0 2 0 2 5   R ev i s ed   No v   11 2 0 2 5   A cc ep ted   Dec   8 2 0 2 5       T h e   p ro b lem   o f   d e n o isin g   i n tru si o n   is  sti ll   o f   g re a c o n c e rn   in   c o m p u tati o n a l   im a g in g   b e c a u se   o f   th e   trad e - o f b e twe e n   n o ise   re d u c ti o n   a n d   im a g e   stru c tu re   a n d   d e tails   re c o v e r y .   T h is  p a p e p ro p o se a n   o p t im ize d   e d g e - a w a re   f a st  a d a p ti v e   g u id e d   f il ter  (E - F A G F c o m b in in g   w a v e let - d o m a in   d e c o m p o siti o n ,   e d g e - a wa re n e ss ,   a n d   li g h tw e ig h d e e p   lea rn i n g   f o e ff i c ien a n d   e f fe c ti v e   d e n o isin g .   T h e   b i o r th o g o n a w a v e let  tran sf o r m   is  e m p lo y e d   to   d e c o m p o se   n o isy   im a g e in to   l o w -   a n d   h ig h - f re q u e n c y   su b   b a n d s   a n d   a n   im p ro v e d   e d g e - a tt e n ti o n   m a p   f o se lec ti v e   h ig h - f re q u e n c y   d e n o isin g .   Re g u lariz a ti o n   p a ra m e ters   a re   e stim a te d   p ix e l - w ise   b y   a   c o m p a c c o n v o lu ti o n a n e u ra n e tw o rk   ( CNN ) ,   a ll o w in g   sp a ti a l - v a r y in g   f il terin g   to   b e   d o n e   w it h   m u lt i - sc a le  p ro c e ss in g .   T h e   r e su lt a n E - F AG F   c o n siste n tl y   o u t p e rf o rm th e   sta te  o f   th e   a rt  o n   th is  d a tas e t:   o n   B S D5 0 0   f o sp e c k le  a n d   G a u ss ian   n o ise   ( p e a k   sig n a l - to - n o ise   ra ti o   ( P S NR )   o f   3 9 . 6 3   d a n d   3 3 . 9 7   d B,   re sp e c ti v e ly ),   a n d   c o m p e ti ti v e   p e rf o r m a n c e   f o P o isso n   n o ise   ( 3 0 . 8 4   d B )   a   l a rg e   m a rg in   c o m p a re d   to   th e   re fe re n c e   b il a tera a n d   n o n - l o c a m e a n s.  Ou r   m e th o d   m a in tain h ig h   str u c tu ra sim il a ri t y   (u p   to   0 . 9 7   in   stru c tu ra l   sim il a rit y   in d e x   m e a su re   ( S S IM ) ) ,   ru n s   a 0 . 0 1 5   se c o n d p e 5 1 2 × 5 1 2   im a g e   o n   g ra p h ics   p r o c e ss in g   u n it   ( GP U ) ,   a n d   c a n   b e   a p p li e d   w it h o u d a tas e t - sp e c if ic  train in g .   T h e se   re su lt su g g e st  th e   p o ss ib il it y   o f   E - F AG F   to   a c h iev e   a   b a l a n c e   b e tw e e n   c las si c a e ff icie n c y   a n d   lea rn in g - b a se d   a d a p tab il it y ,   th e re b y   f o r m in g   a   n e w   sc e n a r io   to   c o m b in e   f a st  a n d   re li a b le  ima g e   re sto ra ti o n   f o a c tu a sc e n a ri o s.   K ey w o r d s :   A d ap tiv f il ter in g   E d g p r eser v atio n   Gu id ed   f ilter   I m ag d en o i s in g   W av elet  tr a n s f o r m s   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   I m an   E la w ad y   Dep ar t m en t o f   E lectr ical - E lect r o n ic  E n g i n ee r i n g ,   Fac u lt y   o f   E n g i n ee r i n g   a n d   Natu r a l Sc ie n ce s   Kar ab u k   U n iv er s it y   Kar ab ü k ,   T u r k e y   E m ail:  i m a n ela w d y @ k ar ab u k . ed u . tr       1.   I NT RO D UCT I O N   I m ag d e n o is i n g   is   f u n d a m e n tal  p r o b le m   f o r   co m p u ter   v i s io n   an d   s i g n al   p r o ce s s in g   t h at   h as   w id e   ap p licatio n s   i n   m an y   f ield s ,   in cl u d in g   m ed ical  i m a g in g   [ 1 ] ,   au to n o m o u s   v eh icles  [ 2 ] ,   s atellite   an d   ae r ia l   s en s in g   [ 3 ] ,   an d   lo w - li g h p h o to g r ap h y   [ 4 ] .   T h b asic  p r o b le m   o f   n o is i s   eli m i n ati n g   th ef f ec ts   ca u s ed   b y   s en s o r   li m itatio n   an d   lo w   li g h lev el  ac q u is i tio n ,   w h ich   ar s u b s eq u en t l y   cr ea ted   d u r in g   s ig n a tr an s m i s s io n   w h ile  m ain tain in g   th s tr u ct u r e,   tex tu r e ,   an d   s e m a n tic  i n f o r m atio n   es s en tial  f o r   f u r th er   p r o ce s s in g   [ 5 ] ,   [ 6 ] C las s ical  li n ea r   f i lter s ,   s u ch   a s   th m ea n   a n d   b o x ,   ar co m p u tatio n all y   s i m p le,   b u t h e y   eq u all y   b lu r   n o is a n d   i m p o r tan i n f o r m atio n ,   p r o v id in g   p o o r   p er f o r m a n ce ,   f o r   ex a m p le,   at  t h lo ca tio n   o f   ed g es   [ 4 ] ,   [ 7 ] N o n l in e a r   m e th o d s ,   n am ely   m e d i an   [ 8 ]   a n d   b i l at e r a l   f i lt e r in g   [ 9 ] ,   h av e   b e e n   u s e d   f o r   t h e i r   c a p a b i li ty   o f   d en o is in g   a n d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 26 2 1 9 - 2 2 7   220   b e t t e r   p r e s e r v in g   l o c a l   s t r u c tu r e s .   B i l a t e r a l   f i lt e r s ,   f o r   e x am p l e ,   u s e   b o t h   jo i n t   s p a ti a l   an d   i n t en s i ty - d o m a in   w ei g h t in g   an d   c an   b e tt e r   p r e s er v e   e d g es   th an   p o s s i b l e   r esu l ts   u s in g   c o m p l e t ely   l in e a r   t e ch n iq u e s   [ 1 0 ] .   H o w ev e r ,   s in c e   th ey   a r e   s en s i ti v e   t o   th e   p a r am et e r s ,   th ey   e a s i ly   o v e r   s m o o t h   d e t ai ls   am o n g   t h e   c o m p l ex   n o i s e   [ 1 1 ] .   Do m ain   tr a n s f o r m s ,   e. g . ,   w av elet  tech n iq u es,  esp ec iall y   d is cr ete  w av ele tr an s f o r m s   ( DW T ) ,   ch an g ed   th p ar ad ig m   b y   i n c o r p o r atin g   d if f er e n f r eq u e n c y   b an d s   b y   tr a n s f o r m i n g   i m a g es  i n to   m u lt i - s ca le   f r eq u en c y   co m p o n e n ts   [ 1 2 ] ,   [ 1 3 ] .   W av elet  th r esh o ld i n g   an d   s h r in k ag m et h o d s   ex p lo it  th n atu r al  s p ar s it y   o f   clea n   i m a g es  i n   tr an s f o r m ed   d o m a in s   in   o r d er   to   s ep ar ate  n o is f r o m   s i g n al   [ 1 4 ] .   Ho w e v er ,   th ese  ap p r o ac h es  ar f r eq u en tl y   b ased   o n   g lo b a th r esh o ld s   o r   h an d - d es i g n ed   p r io r s ,   w h ic h   ar u n s u itab le  f o r   r ea l   im a g e s   w i th   s p atiall y   v ar ian n o is s tati s ti cs  [ 1 5 ] ,   [ 1 6 ] .   I n   ad d itio n ,   th f ix ed   b ases   o f   clas s ical  w a v elets  m a y   f ail  to   r ep r esen h i g h l y   n o n - s tatio n ar y   n a tu r al  s ce n e s   [ 1 7 ] .   No n - lo c al  m et h o d s ,   s u ch   as  n o n - lo ca m ea n s   ( N L M )   [ 1 8 ]   o r   th p io n ee r in g   b lo ck   m a tch in g   3 ( B M3 D)   f ilter   [ 1 9 ] ,   m ak u s o f   s el f - s i m i lar it y   b et wee n   i m ag e   p atch e s .   I n   p ar ticu lar ,   B M3 [ 8 ]   h as  p r o v ed   its el f   as  a   s tate - of - t h e - a r m et h o d   in   t h f ield   o f   n atu r al  i m a g d en o i s i n g ,   w h ic h   is   s u p er io r   to   th r ese ar ch   o f   th is   f ield   in   ter m s   o f   d en o is i n g   p er f o r m a n ce   w it h   th co s o f   h i g h   co m p u tatio n al  co m p le x it y   a n d   k ee p in g   tu n i n g   i n   m an y   h y p er - p ar a m eter s   [ 2 0 ] ,   [ 2 1 ] .   T h ad v en o f   d ata  e x p lo s io n   an d   d ee p   lear n i n g   h as  a ls o   r ev o lu tio n ized   th d en o i s i n g   f ield .   ( 1 )   Neu r al  n et w o r k - b ased   ( NN)   ap p r o ac h es,  s u ch   as  th d ee p   co n v o lu tio n al  n e u r al  n et wo r k s   ( C NNs )   [ 2 2 ] FF DNe [ 2 3 ] )   an d ,   m o r r ec e n tl y ,   t h tr an s f o r m er - b ased   m eth o d s   ( S w in I R   [ 2 4 ] ) ,   h av ac h iev ed   s i g n i f ican t   d en o is in g   p er f o r m a n ce   b y   l ea r n in g   m ap p in g s   f r o m   n o is y   to   clea n   i m ag e s ,   an d   ar o f ten   s u p er io r   to   co n v e n tio n al  m et h o d s   o n   co m m o n l y   u s ed   b en ch m ar k s   [ 2 5 ] ,   [ 2 6 ] .   W h ile  th ese  d ee p   m o d el s   ca n   ac h ie v h i g h   p er f o r m a n ce   o n   s e v er al  tas k s ,   th e y   h a v s e v er al  s h o r tco m i n g s t h e y   n ee d   lar g e - s ca le   an d   h ig h - acc u r ate   an n o tated   d atasets   f o r   s u p er v i s ed   tr ain in g   [ 2 7 ] ,   m a y   s u f f er   f r o m   g e n er aliza tio n   p r o b lem   ab o u d if f er en o r   u n k n o w n   n o is t y p e [ 2 8 ] ,   an d   ar co m p u tatio n al l y   e x p en s i v e,   w h ich   h i n d er s   r ea l - ti m u s [ 2 9 ] .   Mo r eo v er ,   th b lac k   b o x   p r o p er ty   o f   d ee p   n et w o r k s   p o s es  in ter p r etab ilit y   an d   tr an s p ar en c y   c h alle n g e s ,   p ar ticu lar l y   i n   s af et y - c r itical  ap p licatio n s   s u c h   as h ea lth ca r a n d   au to n o m o u s   s y s te m s   [ 3 0 ] ,   [ 3 1 ] .   R ec en r esear ch   h as  s h o w n   ten d en c y   to   s tr i k b alan ce   b et w ee n   in ter p r etab ilit y   a n d   p er f o r m an ce   b y   co m b i n i n g   cla s s ical  s i g n al  p r o ce s s in g   w it h   co n te m p o r ar y   lear n in g - b ased   tech n iq u es  [ 3 2 ] .   Hy b r id   m et h o d s   f u s w av elet  o r   f r eq u en c y - d o m ai n   d ec o m p o s it io n   w it h   NN   [ 3 3 ] ,   [ 3 4 ]   an d   d ev elo p   s p atiall y   v ar iab le  f il ter s   b ased   o n   lear n in g   d ee p   f ea t u r es   [ 3 5 ] .   T h atten tio n   m ec h a n is m s   s u ch   a s   ed g e - a w ar an d   f r eq u en c y - a w ar e   m o d u les  h a v ac h iev ed   s u cc e s s   f o r   s alie n i n f o r m atio n   f o c u s i n g   an d   lo ca r esp o n s m o d u latio n h o w e v er ,   th e y   m i g h t b less   f le x ib le  in   c o p in g   w it h   ar b itra r y   i m a g co n ten w it h   d iv er s n o is d is tr i b u tio n s   [ 3 6 ] [ 3 9 ] .   Nev er th e less ,   s o m c h as m s   c o n tin u to   e x is t.  Mo s d ee p   d en o is er s   ar i n d iv id u all y   d ef i n ed   f o r   s o m n o i s ( Gau s s ia n   an d   P o is s o n )   an d   f r eq u en tl y   p er f o r m   p o o r ly   o n   m ix ed   an d   s p atial l y   v ar ian r ea l - n o i s y   i m a g es  [ 4 0 ] ,   [ 4 1 ] .   C la s s ical  f i lter s ,   alth o u g h   i n t er p r etab le  an d   co m p u tat io n all y   ef f ic ien t,  d o   n o ad j u s th e ir   p ar am eter s   in   lo ca m a n n er   an d   en co u n ter   d if f ic u lt ies  w it h   th co m p r o m i s b et w ee n   ed g p r eser v atio n   an d   n o is s u p p r ess io n   [ 4 2 ] .   Vis io n   tr an s f o r m er s   an d   lar g n et w o r k s   ac h ie v i m p r ess i v p er f o r m a n ce h o w e v er ,   th e y   r eq u ir en o r m o u s   co m p u t atio n   co s ts ,   m ak i n g   th e m   i n co n v e n ie n f o r   ed g d ev ices i n   r ea ti m e.   I n s p ir ed   b y   t h ese  o b s er v atio n s ,   w p r esen an   o p ti m ized   ed g e - a w ar f ast  ad ap tiv g u id ed   f ilter   ( E - F A GF) ,   n o v el  al g o r ith m   t h at  ai m s   to   co m b in t h i n t er p r etab ilit y   f r o m   w av elet   tr an s f o r m s ,   th lo ca l   ad ap tiv it y   f r o m   ed g e - a w ar f i lter in g ,   an d   t h e x p r ess i v en e s s   f r o m   d ee p   lear n i n g   w it h o u t   h av in g   to   r e - tr ain   w it h   s p ec ial l y   p r ep ar ed   d atasets   o r   m an u all y   s et  p ar a m e ter s .   E - F AGF  u s es  b io r th o g o n al   w a v elets  to   b r ea k   d o w n   i m ag e s   an d   d if f er en t ia te  b et w ee n   n o is an d   s tr u ct u r e,   g en er ate s   ed g e - at ten t io n   m ap s   f o r   f u r t h er   lear n in g   t h r o u g h   co n v o lu t io n al  n et w o r k s ,   a n d   u s es  a   li g h t   C NN  to   p r ed ict  s p atiall y   v ar y in g   r e g u lar izatio n   p ar am eter s .   T h m et h o d   p r o v id es  g o o d   p er f o r m a n ce   f o r   ad d itiv es,  P o is s o n ,   a n d   m u lti p licativ n o is o n   n atu r al  i m a g es  v ia  m u lti - s ca l g u id ed   f ilte r in g   a n d   ad ap tiv f u s io n .   W s h o w   th at  t h i s   j o in f r a m e w o r k   n o t   o n l y   ac h iev e s   s tate - of - t h e - ar p er f o r m a n ce   o n   th B SD5 0 0   d ataset  b u also   h as  v er y   ef f icie n s p ee d   o n   GP U,   w h ich   f ills   th e   g ap   f o r   r ea l - ti m h i g h - q u a lit y   i m ag e   r esto r atio n   i n   p r ac tical  ap p li ca ti o n s .   T h r e m ai n d er   o f   th is   p ap er   is   o r g an ized   a s   f o llo w s :   s ec tio n   2   i n tr o d u ce s   t h to o ls   an d   m ater ial s   u s ed ,   s ec tio n   3   d escr ib es t h e   p r o p o s ed   alg o r ith m ,   r es u lt s   an d   d is cu s s io n   ar p r o v id ed   in   s ec tio n   4 ,   an d   s ec tio n   5   co n clu d es  a n d   g i v e s   f u r t h er   w o r k .       2.   T O O L S AN M AT E RIA L S   W av elet  tr an s f o r m s   h av b ee n   a   v ital p la y er   i n   m u lti - r eso lu t i o n   an al y s i s   an d   i m a g d en o is i n g ,   o w i n g   to   th eir   ca p ab ilit y   o f   p r eser v i n g   f r eq u e n c y   an d   s p atial  i n f o r m atio n   to g et h er   [ 1 2 ] ,   [ 1 3 ] .   T h DW T   allo w s   a n   i m a g I   to   b d ec o m p o s ed   in t o   co llectio n   o f   f r eq u e n c y   s u b - b an d s   r ep r esen ti n g   d if f er e n o r ien ta tio n s   an d   s ca les.  Ma t h e m a ticall y ,   f o r   s in g le - lev el  d ec o m p o s it io n :      ,  = DW T ( )     ( 1 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l         Op timiz ed   ed g e - a w a r fr eq u en cy - g u id e d   filt erin g   fo r   r o b u s t ima g d en o is in g   ( I ma n   E la w a d y )   221   w h er    is   t h lo w - f r eq u e n c y   ( ap p r o x i m atio n )   co m p o n e n an d    = {  ,  ,  }   co n tain s   th e   h o r izo n tal,   v er tical,   a n d   d iag o n al  d etail  co ef f icie n ts ,   r esp ec t iv el y .   T h is   s ep ar atio n   allo w s   tar g eted   d en o is i n g   s tr ateg ie s n o is o f te n   p r ed o m in ates  in   h i g h - f r eq u e n c y   s u b b an d s ,   w h ile  s tr u ctu r al  i m a g c o n ten i s   r etai n ed   in   th lo w - f r eq u e n c y   b an d   [ 1 4 ] ,   [ 2 2 ] .   R ec o n s tr u ctio n   i s   ac h i ev ed   v ia  th e   i n v er s d is cr ete   w av e let  tr an s f o r m   ( I DW T ) :     = I DWT (  ,  )     ( 2 )     W em p lo y   b io r th o g o n al  w av elets  ( b io r 6 . 8 )   d u to   th eir   s y m m etr y   a n d   en h a n ce d   en er g y   co m p ac tio n   [ 1 3 ] ,   alig n in g   w it h   o u r   i m p le m en tat io n   in   P y T o r ch - W av elet s .     2 . 1 .     E dg a t t ent i on   Fo r   h ig h - q u alit y   i m a g r esto r atio n ,   ed g i n f o r m atio n   i s   es s en tial  b ec au s to o   m u ch   ed g s m o o th in g   d eg r ad es  p er ce p tio n   [ 9 ] ,   [ 2 3 ] .   Gr ad ien o p er ato r s   lik So b el  o r   P r ew it f ilter s   ar co m m o n l y   u s ed   i n   ed g d etec tio n .   T h g r ad ien m a g n it u d m ap   f o r   i m a g I   ca n   b d escr ib ed   as f o llo w s :     = ( ) 2 + ( ) 2   ( 3 )     w h er   in d icate s   co n v o lu tio n   an d     an d     s tan d   f o r   t h h o r izo n tal  an d   v er tica So b el  k er n els ,   r esp ec tiv el y .   R ec en t l y ,   C NN s   h av e   b ee n   u s ed   to   f u r th er   r e f in e   ed g m ap s   i n   o r d er   to   ad ap tiv el y   h i g h lig h s alie n t   b o u n d ar ies  w h ile  r ed u ci n g   th i m p ac o f   n o is [ 2 3 ] ,   [ 3 6 ] .   A   m at h e m at ical  m o d el  o f   th r esu lta n ed g e   atten tio n   m ap   A   is   a s   f o llo w s :     = [ 1 0 + 1 2 0 + 2 1 0 + 1 ] , = [ 1 2 1 0 0 0 + 1 + 2 + 1 ]   ( 4 )     = ( C o n v 3 × 3   (   R eLU   (   C o n v 3 × 3   (     )   )   ) )   ( 5 )     w h er e     is   th s i g m o id   f u n ct i o n   an d   C o n v 3 × 3   d en o tes  co n v o lu t i o n al  la y er   w it h   3 ×3   k er n el.   W u s e   s ig m o id   ac tiv atio n   f o r   atten tio n   s ca li n g   an d   lear n ed   ed g k er n el  an d   n o n lin ea r   r ef i n e m e n m o d u le  to   m a k th is   w o r k   in   o u r   co d e.     2 . 2 .     Ada ptiv re g ula ri z a t io n   R eg u lar izatio n   is   ce n tr al  asp ec o f   im a g r esto r atio n ,   w h er eb y   t h tr ad e - o f f   b et w ee n   f id e lit y   to   th n o is y   o b s er v atio n   a n d   s m o o th n es s   o r   s p ar s it y   o f   th e s ti m at ed   i m ag i s   t u n ed   [ 1 5 ] ,   [ 2 4 ] .   On o f   t h g o als  i n   th is   s t u d y   i s   to   p r ed ict  th r eg u lar iz atio n   w eig h lo ca ll y   i n   a n   ad ap tiv f ilter i n g   m o d el,   s o   th at  t h al g o r ith m   ca n   ad ap to   d if f er en t   s i g n al  an d   n o is e   co n d itio n s .   L et    b th r e g u lar izi n g   p ar a m eter ,   p o s s ib l y   s p atia ll y   d ep en d en t:     = ( )     ( 6 )     w h er   is   lear n ab le  m ap p in g   th at  i s   o f ten   m ad b y   s m all  C NN  th a tak es  i n   lo ca im ag s tatis tics   li k e   g r ad ien m a g n itu d o r   v ar ia n ce   a n d     is   t h p ix e lo ca ti o n   [ 2 4 ] ,   [ 3 5 ] .   W u s s m all  C NN   ca lled   Fa s tP ar a m Net   to   f in d   lo ca g r ad ien a n d   v ar ian ce   f ea t u r es   an d   m a k t w o   ad ap tiv r eg u l ar izatio n   m ap s   ( o n e   f o r   lo w   f r eq u en c y   a n d   o n f o r   h ig h   f r eq u en c y )   t h at  ar u s ed   i n   th f ilter i n g   p r o ce s s .     2 . 3 .     E v a lua t i o m et ric s   Fo r   ev alu atio n   m etr ics  w u s ed   p ea k   s ig n al - to - n o is r a tio   ( P SNR )   an d   s tr u ct u r al  s i m ila r it y   in d e x   ( SS I M)   ar t w o   co m m o n   w a y s   to   m ea s u r h o w   w ell  d en o is i n g   w o r k s .   T h is   is   w h at  P SN R   m ea n s :     P S N R = 20  10 ( 255 M SE )   ( 7 )     w h er m ea n   s q u ar ed   er r o r   ( M SE )   is   th av er a g o f   t h s q u a r ed   d if f er en ce s   b et w ee n   th d en o is ed   an d   g r o u n d   tr u th   i m a g es.  T h f o llo w i n g   i s   SS I M,   w h ic h   m o d els  h o w   s i m ilar   t h in g s   lo o k   to   p eo p le:     S S I M ( , ) = ( 2 + 1 ) ( 2  + 2 ) ( 2 + 2 + 1 ) ( 2 + 2 + 2 )   ( 8 )     w h er ar lo ca l m ea n s ,   2 2   ar v ar ian ce s ,      is   co v ar ian ce ,   a n d   1 2 ar s tab ilizin g   co n s ta n t .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 26 2 1 9 - 2 2 7   222   3.   O P T I M I Z E E - F AG F   A L G O RIT H M   T h E - F A GF  ap p r o ac h   is   b as ed   o n   th b ac k g r o u n d   to o ls   i n tr o d u ce d   ab o v to   r ea lize  f lex ib le  an d   s ca lab le  i m a g d en o is i n g   tech n iq u e s .   T h p r o ce d u r is   s tr u c tu r ed   in   t h f o llo w i n g   w a y   ( Fi g u r 1 ) :     Step   1 .   F r eq u en c y   d ec o m p o s i tio n t h alg o r it h m   s tar t s   w it h   th d ec o m p o s i tio n   o f   th n o is y   i m a g in to   lo w -   a n d   h i g h - f r eq u e n c y   co m p o n en ts   in   th e   w a v elet  d o m ai n ,   as  e x p lai n ed   i n   s ec t io n   2 .   T h is   s er v e s   t o   d ec o u p le  co ar s s tr u ctu r al  k n o w led g f r o m   f i n d etails a n d   n o is e.     Step   2 .   E d g atten tio n   m ap   co n s tr u ct io n t h e n ,   an   ed g att en tio n   m ap   is   co n s tr u cted   b as ed   o n   g r ad ien t - b ased   f ilter in g   an d   s h allo w   NN   r ef in e m en ( s ee   s ec tio n   2 ) .   T h is   m ap   h i g h li g h ts   b o u n d ar i es  in   th i m a g e,   en ab lin g   s u b s eq u e n f ilter i n g   t o   m ai n tai n   s h ar p   s tr u ct u r es i n   th i m ag e.     Step   3 .   A d ap tiv p ar a m e ter   p r ed ictio n t o   lear n   s p atia ll y   v ar y in g   r e g u lar izat io n   p ar a m eter s   f o r   ea ch   lo ca l   r eg io n ,   w tr ain   t h p r o p o s ed   l ig h t w ei g h NN   in   s ec tio n   2 .   S u ch   ad ap tiv w e ig h t s   en ab le  t h f i lter   to   ad ap th r esp o n s to   d if f er en tex t u r es a n d   lo ca l sig n al - to - n o i s ch an g e s .     Step   4 .   M u lti - s ca le  ed g e - a w ar g u id ed   f ilter i n g n o w ,   w p r o p o s m u lti - s ca le  ed g e - a w ar g u id ed   f ilter i n g   f o r   ed g e - a w ar n o is r ed u ctio n   w i th   lo w   co m p le x it y .   T h a lg o r ith m   u ti lizes  ed g e - a w ar g u id ed   f ilter i n g   at  s ev er al  s p atial  s ca les  u s in g   lo w -   a n d   h i g h - fr eq u e n c y   i n f o r m atio n   to g et h er   w it h   t h ed g e   atten tio n   m ap .   T h is   m u lti - s ca le   m et h o d o lo g y   in h er en t l y   p r o v id es  r o b u s d e n o is i n g   w h i le  p r eser v in g   b o u n d ar y   ch ar ac ter is tic s   f o r   s tr u c tu r es o f   d if f er en s izes.     Step   5 .   A da p tiv f u s io n   o f   f ilter ed   o u tp u t s a las t,  t h d en o is ed   r esu lt s   w it h in   d i f f e r en s ca les  ar e   ad ap tiv el y   f u s ed   v ia  lear n ed   w eig h t s   to   g en er ate  th f i n al  r esto r ed   im a g e.   T h is   b len d in g   in ter p o lates   b et w ee n   lo ca l d etail  p r eser v ati o n   an d   g lo b al  s m o o t h n ess ,   d e p en d in g   o n   th co n ten t o f   th i m ag e.           Fig u r 1 .   B lo ck   d iag r a m   o f   t h o p tim ized   E - F A G i m a g d en o is i n g   f r a m e w o r k       T h e   f r a m e w o r k   is   b a s ed   o n   P y T o r ch   a n d   u s es  t h P y T o r ch - W av elet s   lib r ar y   to   p er f o r m   DW T   an d   I DW T .   Fas tP ar am Net  co n s is ts   o f   th r ee   3 ×3   co n v o lu tio n al  la y er s   w it h   So f tp l u s   ac ti v atio n s ,   m a k i n g   it   co m p u tatio n all y   e f f icie n w it h   lo w   p ar a m eter   o v er h ea d .   B io r th o g o n al  w a v elet s ,   s p ec if i ca ll y   b io r 6 . 8 ,   ar e   u s ed   w ith   t h r ee   f u s io n   w i n d o w   s ize s   ( 1 5 ,   1 1   an d   7 )   in   all  th ex p er i m e n t s .   T h co d eb as co n s is ts   o f   m o d e l   d ef in i tio n s ,   i n f er e n ce   s cr ip ts ,   an d   p lo ttin g   u ti liti es  to   en s u r ex ac t   r ep licatio n .   T h ese  d esig n   ch o ices  m a k f o r   an   o p ti m al  tr ad e - o f f   b et w ee n   co m p u tatio n al  e f f o r an d   in t er p r etab ilit y ,   en ab li n g   ex p er im en ts   w it h   s ta n d ar d   GP h ar d w ar e.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l         Op timiz ed   ed g e - a w a r fr eq u en cy - g u id e d   filt erin g   fo r   r o b u s t ima g d en o is in g   ( I ma n   E la w a d y )   223   4.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   T h ex p er im e n t s   w er p er f o r m ed   o n   th e   B SD5 0 0   d ataset  w it h   a n   NVI DI A   R T 3 0 9 0   GP U,   u s in g   P y t h o n   3 . 9 ,   an d   P y T o r ch   w it h   P y T o r ch - W a v elets.  W test ed   p er f o r m an ce   u n d er   th r ee   ty p ica n o is m o d els,   i.e . ,   Gau s s ian   n o is ( =0 . 0 3 ) ,   P o is s o n   n o i s ( =1 ) ,   an d   s p ec k le  n o is ( =0 . 0 3 ) .   Qu an titat iv r es u lt s   ar r ep o r ted   u s in g   P SNR ,   S SIM ,   an d   av er ag p er - i m a g i n f er e n c ti m e.   Fo r   f air   co m p ar is o n ,   all  m et h o d s   p r o ce s s ed   th s a m n o is y   in p u ts ,   an d   co lo r   i m ag e s   w e r d en o is ed   ch an n el - w i s e.   Me d ian   ( ME D ) ,   b o x ,   b ilater al,   an d   N L w er t h cla s s ica b aseli n es.   co m p ar is o n   o f   class ical  a n d   lear n i n g - b ased   d en o is i n g   m et h o d s   is   s h o w n   in   T ab le  1 .       T ab le  1 .   A v er ag d en o i s in g   p e r f o r m an ce   ( P SNR /SS I M)   an d   r u n ti m p er   5 1 2 ×5 1 2   im a g o n   B SD5 0 0   M e t h o d   P S N R   ( G a u s si a n )   S S I M   ( G a u ssi a n )   P S N R   ( P o i sso n )   S S I M   ( P o i sso n )   P S N R   ( S p e c k l e )   S S I M   ( S p e c k l e )   T i me   ( s)   B o x   2 5 . 2 1   0 . 7 0   2 5 . 1 4   0 . 6 9   2 5 . 2 4   0 . 7 0   0 . 0 0 0 3   M e d i a n   2 8 . 6 9   0 . 8 4   2 8 . 1 9   0 . 8 2   2 9 . 0 6   0 . 8 6   0 . 0 0 0 1   B i l a t e r a l   3 1 . 5 5   0 . 8 7   3 1 . 2 1   0 . 8 7   3 1 . 6 8   0 . 8 7   0 . 0 0 2 4   N L M   3 0 . 2 2   0 . 8 3   3 0 . 0 4   0 . 8 3   3 0 . 2 5   0 . 8 2   0 . 8 3   E - FA GF (p r o p o sed)   3 3 . 9 7   0 . 8 9   3 0 . 8 4   0 . 8 2   3 9 . 63   0 . 9 7   0 . 0 1 5       T h r esu lts   s h o w ed   t h at  t h b ilater al  f il ter   o b tain ed   th b es P SNR   an d   SS I u n d er   P o is s o n   n o is e,   f o llo w ed   b y   E - F A GF,  w h ic h   w a s   also   q u ite  co m p e titi v e   w it h o u p ar a m eter   tu n i n g .   Mo r eo v er ,   E - F A GF   o b tain ed   th b est  r e s u l ts   u n d er   s p ec k le  n o is e   a n d   o u tp er f o r m ed   th clas s ical  b ilater al  f ilter   b y   m o r t h an   7   d B   f o r   P SNR ,   as s h o w n   i n   Fi g u r e s   2 ( a )   an d   ( b )   w h i le  p r eser v i n g   ed g es a n d   f i n d etails.         ( a)       ( b )     Fig u r 2 .   P er f o r m a n ce   co m p ar is o n   u n d er   d if f er en n o is t y p e s : ( a)   SS I an d   ( b )   P SNR   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 26 2 1 9 - 2 2 7   224   I n   q u alitat iv co m p ar is o n s   w i th   o th er   d e n o is er s   t h at  o v er   s m o o t h   o r   in tr o d u ce   s tair ca s i n g   ar ti f ac ts ,   as illu s tr ated   in   F ig u r 3 ,   E - F A G F c an   w el l p r eser v tex tu r e   an d   ed g in f o r m atio n .   T h SS I h is to g r a m s   al s o   d em o n s tr ate  t h at  E - F AGF  in cr ea s es  th av er ag SS I a n d   d ec r ea s es  q u alit y   v ar iat io n   ac r o s s   th d ataset,   r esu lti n g   i n   m o r s tab le  r es to r atio n .   C o m p u tatio n al l y ,   E - F A G is   e f f icie n s in ce   th g u id ed   f ilter i n g   co m p o n e n t s   an d   lo w - co m p le x it y   Fas tP ar am Net  ar lo ca an d   th u s   o v er all  h a v ti m co m p lex i t y   o f   ( ) .   I n f er e n ce   o n   an   R T 3 0 9 0   ta k es  ab o u 0 . 0 1 5 s   f o r   5 1 2 × 5 1 2   im a g e,   o v er   o n o r d er   o f   m ag n it u d f a s ter   th a n   n o n - lo ca m ea n s   an d   w it h   lo w   m e m o r y   r eq u ir e m en t s .   Mo r eo v er ,   n o   h y p er p a r a m eter   t u n in g   o r   r etr ain i n g   is   r eq u ir ed   w h e n   s w itc h i n g   b et w ee n   Gau s s ia n ,   P o is s o n ,   an d   s p ec k le  n o is E - F AGF  r elies  o n   p ix el - w is e   r eg u lar izatio n   o n   t h lo ca l stat is tics   o f   th i m a g e.             Fig u r 3 .   Vis u al  co m p ar i s o n   o f   d en o is i n g   r esu lts         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l         Op timiz ed   ed g e - a w a r fr eq u en cy - g u id e d   filt erin g   fo r   r o b u s t ima g d en o is in g   ( I ma n   E la w a d y )   225   5.   CO NCLU SI O N   W p r o p o s ed   th o p tim iz ed   ( E - FAGF ) g en er al  d en o i s in g   s c h e m e,   i n teg r ati n g   w a v elet - b ased   f r eq u en c y   s ep ar atio n ,   ed g e - a w ar g u id an ce ,   a n d   ad ap tiv e   m u lti - s ca le   f ilter in g .   O n   th e   B SD5 0 0   d ataset,   E - F A GF  al w a y s   ac h ie v es  s tate - of - t h e - ar p er f o r m a n ce   f o r   Gau s s ian   an d   s p ec k le  n o is e,   an d   k ee p s   co m p etiti v e   f o r   P o is s o n   n o is e.   I also   ac h iev es  m u c h   f aster   r u n ti m es  an d   r e q u ir es  n o   r etr ain in g   f o r   d i f f er en n o is t y p e s .   W ith   th lo ca ll y   ad ap tiv E - F A GF  s tr u ctu r e,   it  ca n   ef f ic ien tl y   d ea w it h   s p atiall y   v a r ian n o is an d   i s   f av o r ab le  to   p r ac tical  a p p lica tio n s   lik m ed ical  i m a g i n g ,   s cien ti f ic  d ata  ac q u is iti o n ,   an d   em b ed d ed   v is io n   s y s te m s .   A lt h o u g h   t h GP v er s io n   i s   in   r ea l - ti m e,   it  n ee d s   m o r o p tim izatio n   f o r   lo w - p o w er   o r   m o b ile   p latf o r m s ,   s u ch   as  ch a n n e p r u n i n g ,   w ei g h q u an tizat io n ,   an d   r ep lacin g   f lo ati n g - p o in k er n el s   w i th   f i x ed - p o in t.  Fo r   f u tu r w o r k ,   o n ca n   ex te n d   E - F A GF  f o r   v id eo   d en o is in g   to   in clu d s tate - of - t h e - ar atten tio n   m ec h a n i s m s   an d   s el f - s u p er v is ed   lear n in g ,   o r   ev en   i n   h y p er s p ec tr al  im a g es.  A b lati n g   o n   win d o w   s ize,   w a v ele t   t y p e,   an d   co m p o n en t c o n tr ib u t io n   w o u ld   also   h elp   j u s ti f y   t h e   d esig n   d e cis io n s   at  h a n d .       F UNDIN G   I NF O RM AT I O N   T h au th o r s   d ec lar th at  t h is   r esear ch   r ec eiv ed   n o   e x ter n al  f u n d i n g .       AUTHO CO NT RIB UT I O NS  ST A T E M E NT   T h is   j o u r n al  u s e s   th C o n tr ib u to r   R o les  T ax o n o m y   ( C R ed iT )   to   r ec o g n ize  in d i v id u al  au th o r   co n tr ib u tio n s ,   r ed u ce   au t h o r s h ip   d is p u tes,  an d   f ac ilit ate  co lla b o r atio n .     Na m o f   Aut ho r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   I m an   E la w ad y                               Ah m et  R e ş it Ka v s ao ğ lu                               İ s m ail  R ak ıp   Kar                                 C     C o n c e p t u a l i z a t i o n   M     M e t h o d o l o g y   So     So f t w a r e   Va     Va l i d a t i o n   Fo     Fo r mal   a n a l y si s   I     I n v e st i g a t i o n   R     R e so u r c e s   D   :   D a t a   C u r a t i o n   O   :   W r i t i n g   -   O r i g i n a l   D r a f t   E   :   W r i t i n g   -   R e v i e w   &   E d i t i n g   Vi     Vi su a l i z a t i o n   Su     Su p e r v i si o n   P     P r o j e c t   a d mi n i st r a t i o n   Fu     Fu n d i n g   a c q u i si t i o n         CO NF L I C T   O F   I N T E R E S T   ST A T E M E NT   W co n f ir m   t h i s   m a n u s cr ip h as  n o b ee n   p u b lis h ed   else wh er an d   is   n o u n d er   co n s id er atio n   b y   an o th er   j o u r n al.   T h au th o r s   h av n o   co n f lict s   o f   i n ter est to   d ec lar e.       DATA AV AI L AB I L I T Y   T h d ata  th at  s u p p o r th f in d in g s   o f   th is   s t u d y   ar av ailab l f r o m   th co r r esp o n d in g   a u t h o r ,   I m a n   E la w ad y ,   u p o n   r ea s o n ab le  r eq u est.       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   S .   M u k s i m o v a ,   S .   U m i r z a k o v a ,   S .   M a r d i e v a ,   a n d   Y . - I .   C h o ,   E n h a n c i n g   M e d i c a l   I m a g e   D e n o i s i n g   w i t h   I n n o v a t i v e   T e a c h e r S t u d e n t   M o d e l - B a se d   A p p r o a c h e s   f o r   P r e c i s i o n   D i a g n o s t i c s ,   S e n s o r s ,   v o l .   2 3 ,   n o .   2 3 ,   p .   9 5 0 2 ,   N o v .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / s 2 3 2 3 9 5 0 2 .   [ 2 ]   Y .   C u i ,   W .   R e n ,   X .   C a o ,   a n d   A .   K n o l l ,   R e v i t a l i z i n g   C o n v o l u t i o n a l   N e t w o r k   f o r   I m a g e   R e s t o r a t i o n ,   I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   P a t t e r n   A n a l y s i s   a n d   M a c h i n e   I n t e l l i g e n c e ,   v o l .   4 6 ,   n o .   1 2 ,   p p .   9 4 2 3 9 4 3 8 ,   D e c .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T P A M I . 2 0 2 4 . 3 4 1 9 0 07.   [ 3 ]   K .   Z h a n g ,   W .   Z u o ,   Y .   C h e n ,   D .   M e n g ,   a n d   L .   Z h a n g ,   B e y o n d   a   G a u s s i a n   D e n o i se r :   R e s i d u a l   L e a r n i n g   o f   D e e p   C N N   f o r   I m a g e   D e n o i s i n g ,   I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   I m a g e   P r o c e s s i n g ,   v o l .   2 6 ,   n o .   7 ,   p p .   3 1 4 2 3 1 5 5 ,   J u l .   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T I P . 2 0 1 7 . 2 6 6 2 2 0 6 .   [ 4 ]   A .   B u a d e s ,   B .   C o l l ,   a n d   J . - M .   M o r e l ,   A   N o n - L o c a l   A l g o r i t h m   f o r   I m a g e   D e n o i s i n g ,   i n   2 0 0 5   I E E E   C o m p u t e r   S o c i e t y   C o n f e r e n c e   o n   C o m p u t e r   V i s i o n   a n d   P a t t e r n   R e c o g n i t i o n   ( C V P R 05) ,   I E E E ,   2 0 0 5 ,   p p .   6 0 6 5 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / C V P R . 2 0 0 5 . 3 8 .   [ 5 ]   C .   T o m a s i   a n d   R .   M a n d u c h i ,   B i l a t e r a l   f i l t e r i n g   f o r   g r a y   a n d   c o l o r   i m a g e s,   S i x t h   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   C o m p u t e r   V i s i o n   ( I E E E   C a t .   N o . 9 8 C H 3 6 2 7 1 ) ,   B o m b a y ,   I n d i a ,   1 9 9 8 ,   p p .   8 3 9 - 8 4 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C C V . 1 9 9 8 . 7 1 0 8 1 5 .   [ 6 ]   S .   G .   C h a n g ,   B .   Y u ,   a n d   M .   V e t t e r l i ,   A d a p t i v e   w a v e l e t   t h r e s h o l d i n g   f o r   i m a g e   d e n o i s i n g   a n d   c o m p r e s s i o n ,   I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   I m a g e   P r o c e s s i n g ,   v o l .   9 ,   n o .   9 ,   p p .   1 5 3 2 1 5 4 6 ,   2 0 0 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / 8 3 . 8 6 2 6 3 3 .   [ 7 ]   K .   H e ,   J .   S u n ,   a n d   X .   T a n g ,   G u i d e d   I m a g e   F i l t e r i n g ,   I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   P a t t e r n   A n a l y s i s   a n d   M a c h i n e   I n t e l l i g e n c e ,   v o l .   3 5 ,   n o .   6 ,   p p .   1 3 9 7 1 4 0 9 ,   J u n .   2 0 1 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T P A M I . 2 0 1 2 . 2 1 3 .   [ 8 ]   R .   A .   K a r i m ,   N .   W .   A r s h a d ,   a n d   Y .   A .   W a h a b ,   C o n t r a s t   m o d i f i c a t i o n   f o r   p r e - e n h a n c e m e n t   p r o c e s s   i n   m u l t i - c o n t r a s t   r u b e o s i s   i r i d i s   i m a g e s ,   T E L K O M N I K A   ( T e l e c o m m u n i c a t i o n   C o m p u t i n g   E l e c t r o n i c s   a n d   C o n t r o l ) ,   v o l .   2 1 ,   n o .   4 ,   p p .   8 4 6 8 5 7 ,   A u g .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 2 9 2 8 / t e l k o m n i k a . v 2 1 i 4 . 2 2 2 5 1 .   [ 9 ]   Z .   W a n g ,   A .   C .   B o v i k ,   H .   R .   S h e i k h ,   a n d   E .   P .   S i m o n c e l l i ,   I m a g e   q u a l i t y   a s s e s s me n t :   f r o m   e r r o r   v i s i b i l i t y   t o   s t r u c t u r a l   s i m i l a r i t y ,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 26 2 1 9 - 2 2 7   226   I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   I m a g e   P r o c e s s i n g ,   v o l .   1 3 ,   n o .   4 ,   p p .   6 0 0 6 1 2 ,   A p r .   2 0 0 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T I P . 2 0 0 3 . 8 1 9 8 6 1 .   [ 1 0 ]   S .   G u o ,   Z .   Y a n ,   K .   Z h a n g ,   W .   Z u o ,   a n d   L .   Z h a n g ,   T o w a r d   C o n v o l u t i o n a l   B l i n d   D e n o i s i n g   o f   R e a l   P h o t o g r a p h s ,   i n   2 0 1 9   I E E E / C V F   C o n f e r e n c e   o n   C o m p u t e r   V i s i o n   a n d   P a t t e r n   R e c o g n i t i o n   ( C V P R ) ,   I E E E ,   J u n .   2 0 1 9 ,   p p .   1 7 1 2 1 7 2 2 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / C V P R . 2 0 1 9 . 0 0 1 8 1 .   [ 1 1 ]   J. - M .   G u o ,   H .   P r a s e t y o ,   a n d   K .   W o n g ,   H a l f t o n i n g - b a s e d   B l o c k   T r u n c a t i o n   C o d i n g   i m a g e   r e s t o r a t i o n ,   J o u r n a l   o f   V i s u a l   C o m m u n i c a t i o n   a n d   I m a g e   R e p r e s e n t a t i o n ,   v o l .   3 5 ,   p p .   1 9 3 1 9 7 ,   F e b .   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . j v c i r . 2 0 1 5 . 1 2 . 0 1 6 .   [ 1 2 ]     Z .   X i a ,   J .   L i ,   W .   J i a o ,   C .   Z h a n g ,   J .   Z h a n g ,   a n d   G .   X i e ,   W F C - B S N :   W a v e l e t   f u s i o n - b a s e d   c o n d i t i o n a l   b l i n d - s p o t   n e t w o r k   f o r   se l f - s u p e r v i s e d   f o r w a r d   s o n a r   d e n o i s i n g ,   E n g i n e e r i n g   A p p l i c a t i o n s   o f   A r t i f i c i a l   I n t e l l i g e n c e ,   v o l .   1 5 7 ,   p .   1 1 1 2 5 5 ,   O c t .   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e n g a p p a i . 2 0 2 5 . 1 1 1 2 5 5 .   [ 1 3 ]   F.   B .   C o t t e r ,   U s e o f   c o m p l e x   w a v e l e t s   i n   d e e p   c o n v o l u t i o n a l   n e u r a l   n e t w o r k s ,   P h . D .   d i s s e r t a t i o n ,   U n i v .   o f   C a m b r i d g e ,   C a m b r i d g e ,   U . K . ,   A u g .   2 0 1 9 .   [ O n l i n e ] .   A v a i l a b l e :   h t t p s : / / w w w . r e p o s i t o r y . c a m . a c . u k / h a n d l e / 1 8 1 0 / 3 0 6 6 6 1 .   [ 1 4 ]   C .   T i a n ,   M .   Z h e n g ,   W .   Z u o ,   B .   Z h a n g ,   Y .   Z h a n g ,   a n d   D .   Z h a n g ,   M u l t i - s t a g e   i m a g e   d e n o i s i n g   w i t h   t h e   w a v e l e t   t r a n s f o r m ,   P a t t e r n   R e c o g n i t i o n ,   v o l .   1 3 4 ,   p .   1 0 9 0 5 0 ,   F e b .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . p a t c o g . 2 0 2 2 . 1 0 9 0 5 0 .   [ 1 5 ]   S .   A n w a r   a n d   N .   B a r n e s ,   R e a l   I m a g e   D e n o i s i n g   W i t h   F e a t u r e   A t t e n t i o n ,   i n   2 0 1 9   I E E E / C V F   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   C o m p u t e r   V i s i o n   ( I C C V ) ,   I E E E ,   O c t .   2 0 1 9 ,   p p .   3 1 5 5 3 1 6 4 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C C V . 2 0 1 9 . 0 0 3 2 5 .   [ 1 6 ]     J .   S u n   a n d   W .   W a n g ,   S t u d y   o n   U n d e r w a t e r   I m a g e   D e n o i s i n g   A l g o r i t h m   B a s e d   o n   W a v e l e t   T r a n s f o r m ,   J o u r n a l   o f   P h y s i c s :   C o n f e r e n c e   S e r i e s ,   v o l .   8 0 6 ,   n o .   1 ,   p .   0 1 2 0 0 6 ,   F e b .   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 8 / 1 7 4 2 - 6 5 9 6 / 8 0 6 / 1 / 0 1 2 0 0 6 .   [ 1 7 ]     A .   A k g u n d o g d u ,   S .   K u r t ,   N .   K i l i c ,   O .   N .   U c a n ,   a n d   N .   A k a l i n ,   D i a g n o s i s   o f   R e n a l   F a i l u r e   D i s e a se   U s i n g   A d a p t i v e   N e u r o - F u z z y   I n f e r e n c e   S y s t e m ,   J o u r n a l   o f   M e d i c a l   S y s t e m s ,   v o l .   3 4 ,   p p .   1 0 0 3 1 0 0 9 ,   D e c .   2 0 1 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 1 0 9 1 6 - 0 0 9 - 9 3 1 7 - 2.   [ 1 8 ]   M .   W o l t e r ,   F .   B l a n k e ,   J .   G a r c k e ,   a n d   C .   T .   H o y t ,   p t w t   -   T h e   P y T o r c h   W a v e l e t   T o o l b o x ,   J o u r n a l   o f   M a c h i n e   L e a r n i n g   R e s e a r c h v o l .   2 5 ,   n o .   8 0 ,   p p .   1 7 ,   2 0 2 4 .   [ 1 9 ]   K .   D a b o v ,   A .   F o i ,   V .   K a t k o v n i k ,   a n d   K .   E g i a z a r i a n ,   I m a g e   D e n o i s i n g   b y   S p a r s e   3 - D   T r a n s f o r m - D o m a i n   C o l l a b o r a t i v e   F i l t e r i n g ,   I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   I m a g e   P r o c e s s i n g ,   v o l .   1 6 ,   n o .   8 ,   p p .   2 0 8 0 2 0 9 5 ,   A u g .   2 0 0 7 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T I P . 2 0 0 7 . 9 0 1 2 3 8 .   [ 2 0 ]   J .   L e h t i n e n   e t   a l . N o i s e 2 N o i se :   L e a r n i n g   I m a g e   R e s t o r a t i o n   w i t h o u t   C l e a n   D a t a ,   P r o c e e d i n g s   o f   M a c h i n e   L e a r n i n g   R e s e a r c h ,   v o l .   8 0 ,   p p .   2 9 6 5 2 9 7 4 ,   2 0 1 8 .   [ 2 1 ]   Z .   Z h a n g   e t   a l . R e a l - T i m e   C o n t r o l l a b l e   D e n o i s i n g   f o r   I m a g e   a n d   V i d e o ,   i n   2 0 2 3   I E E E / C V F   C o n f e r e n c e   o n   C o m p u t e r   V i s i o n   a n d   P a t t e r n   R e c o g n i t i o n   ( C V P R ) ,   I E E E ,   J u n .   2 0 2 3 ,   p p .   1 4 0 2 8 1 4 0 3 8 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / C V P R 5 2 7 2 9 . 2 0 2 3 . 0 1 3 4 8 .   [ 2 2 ]   K .   Z h a n g ,   W .   Z u o ,   a n d   L .   Z h a n g ,   F F D N e t :   T o w a r d   a   F a s t   a n d   F l e x i b l e   S o l u t i o n   f o r   C N N - B a s e d   I m a g e   D e n o i s i n g ,   I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   I m a g e   P r o c e s s i n g ,   v o l .   2 7 ,   n o .   9 ,   p p .   4 6 0 8 4 6 2 2 ,   S e p .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T I P . 2 0 1 8 . 2 8 3 9 8 9 1 .   [ 2 3 ]   Z .   H .   S h a h   e t   a l . I m a g e   r e s t o r a t i o n   i n   f r e q u e n c y   s p a c e   u s i n g   c o m p l e x - v a l u e d   C N N s ,   F r o n t i e r s   i n   A r t i f i c i a l   I n t e l l i g e n c e ,   v o l .   7 ,   p .   1 3 5 3 8 7 3 ,   S e p .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 3 3 8 9 / f r a i . 2 0 2 4 . 1 3 5 3 8 7 3 .   [ 2 4 ]   W .   B o o n p o o k   e t   a l .,   D e e p   L e a r n i n g   S e m a n t i c   S e g m e n t a t i o n   f o r   L a n d   U s e   a n d   L a n d   C o v e r   T y p e s   U s i n g   L a n d s a t   8   I m a g e r y ,   I S P R S   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   G e o - I n f o r m a t i o n ,   v o l .   1 2 ,   n o .   1 ,   p .   1 4 ,   J a n .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / i j g i 1 2 0 1 0 0 1 4 .   [ 2 5 ]   P .   A r b e l á e z ,   M .   M a i r e ,   C .   F o w l k e s ,   a n d   J .   M a l i k ,   C o n t o u r   D e t e c t i o n   a n d   H i e r a r c h i c a l   I m a g e   S e g me n t a t i o n ,   I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   P a t t e r n   A n a l y s i s   a n d   M a c h i n e   I n t e l l i g e n c e ,   v o l .   3 3 ,   n o .   5 ,   p p .   8 9 8 9 1 6 ,   M a y   2 0 1 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T P A M I . 2 0 1 0 . 1 6 1 .   [ 2 6 ]   H .   C h i h a o u i   a n d   P .   F a v a r o ,   M a s k e d   a n d   S h u f f l e d   B l i n d   S p o t   D e n o i s i n g   f o r   R e a l - W o r l d   I m a g e s ,   i n   2 0 2 4   I E E E / C V F   C o n f e r e n c e   o n   C o m p u t e r   V i s i o n   a n d   P a t t e r n   R e c o g n i t i o n   ( C V P R ) ,   I E E E ,   J u n .   2 0 2 4 ,   p p .   3 0 2 5 3 0 3 4 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / C V P R 5 2 7 3 3 . 2 0 2 4 . 0 0 2 9 2 .   [ 2 7 ]   F .   W a n g ,   M .   Z h e n g ,   K .   M a ,   a n d   X .   H u ,   R e s a m p l i n g   a p p r o a c h   f o r   i m b a l a n c e d   d a t a   c l a s s i f i c a t i o n   b a s e d   o n   c l a s s   i n s t a n c e   d e n s i t y   p e r   f e a t u r e   v a l u e   i n t e r v a l s ,   I n f o r m a t i o n   S c i e n c e s ,   v o l .   6 9 2 ,   p .   1 2 1 5 7 0 ,   F e b .   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i n s . 2 0 2 4 . 1 2 1 5 7 0 .   [ 2 8 ]   M .   D a v i e s   e t   a l . ,   L o i h i :   A   N e u r o mo r p h i c   M a n y c o r e   P r o c e s s o r   w i t h   O n - C h i p   L e a r n i n g ,   I E E E   M i c r o ,   v o l .   3 8 ,   n o .   1 ,   p p .   8 2 9 9 ,   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / M M . 2 0 1 8 . 1 1 2 1 3 0 3 5 9 .   [ 2 9 ]   X .   C a o ,   Z .   L i u ,   H .   P a r k ,   W .   R e n ,   S .   S u n ,   a n d   R .   W a n g ,   E n sI R :   A n   E n s e m b l e   A l g o r i t h m   f o r   I m a g e   R e s t o r a t i o n   v i a   G a u s s i a n   M i x t u r M o d e l s ,   i n   A d v a n c e s   i n   N e u r a l   I n f o r m a t i o n   P r o c e s s i n g   S y s t e m s   3 7 ,   S a n   D i e g o ,   C a l i f o r n i a ,   U S A :   N e u r a l   I n f o r ma t i o n   P r o c e s s i n g   S y s t e m s   F o u n d a t i o n ,   I n c .   ( N e u r I P S ) ,   2 0 2 4 ,   p p .   1 3 3 4 8 7 1 3 3 5 1 7 .   d o i :   1 0 . 5 2 2 0 2 / 0 7 9 0 1 7 - 4 2 4 3 .   [ 3 0 ]   H .   L e e ,   H .   C h o i ,   K .   S o h n ,   a n d   D .   M i n ,   K N N   L o c a l   A t t e n t i o n   f o r   I m a g e   R e s t o r a t i o n ,   i n   2 0 2 2   I E E E / C V F   C o n f e r e n c e   o n   C o m p u t e r   V i s i o n   a n d   P a t t e r n   R e c o g n i t i o n   ( C V P R ) ,   I E E E ,   J u n .   2 0 2 2 ,   p p .   2 1 2 9 2 1 3 9 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / C V P R 5 2 6 8 8 . 2 0 2 2 . 0 0 2 1 8 .   [ 3 1 ]   O .   R o n n e b e r g e r ,   P .   F i s c h e r ,   a n d   T .   B r o x ,   U - n e t :   C o n v o l u t i o n a l   n e t w o r k s   f o r   b i o m e d i c a l   i m a g e   s e g m e n t a t i o n ,   i n   M e d i c a l   I m a g e   C o m p u t i n g   a n d   C o m p u t e r - A s s i s t e d   I n t e r v e n t i o n     M I C C A I   2 0 1 5 ,   N .   N a v a b ,   J .   H o r n e g g e r ,   W .   W e l l s ,   a n d   A .   F r a n g i ,   E d s . ,   C h a m :   S p r i n g e r ,   2 0 1 5 ,   p p .   2 3 4 2 4 1 .   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / 9 7 8 - 3 - 3 1 9 - 2 4 5 7 4 - 4 _ 2 8 .   [ 3 2 ]   Y .   Z .   B a l a ,   P .   A b d u l   S a m a t ,   K .   Y .   S h a r i f ,   a n d   N .   M a n s h o r ,   T h e   i n f l u e n c e   o f   m a c h i n e   l e a r n i n g   o n   t h e   p r e d i c t i v e   p e r f o r m a n c e   o f   c r o s s - p r o j e c t   d e f e c t   p r e d i c t i o n :   e m p i r i c a l   a n a l y s i s ,   T E L K O M N I K A   ( T e l e c o m m u n i c a t i o n   C o m p u t i n g   E l e c t r o n i c s   a n d   C o n t r o l ) ,   v o l .   2 2 ,   n o .   4 ,   p p .   8 3 0 8 3 7 ,   A u g .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 2 9 2 8 / t e l k o m n i k a . v 2 2 i 4 . 2 5 9 1 6 .   [ 3 3 ]   Y .   R a o ,   W .   Z h a o ,   Z .   Z h u ,   J .   L u ,   a n d   J .   Z h o u ,   G l o b a l   F i l t e r   N e t w o r k s   f o r   I m a g e   C l a s s i f i c a t i o n ,   A d v a n c e s   i n   N e u r a l   I n f o r m a t i o n   P r o c e s s i n g   S y s t e m s ,   v o l .   2 ,   p p .   9 8 0 9 9 3 ,   2 0 2 1 .   [ 3 4 ]   Z .   L i u   e t   a l . S w i n   T r a n s f o r m e r :   H i e r a r c h i c a l   V i s i o n   T r a n s f o r me r   u s i n g   S h i f t e d   W i n d o w s ,   i n   2 0 2 1   I E E E / C V F   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   C o m p u t e r   V i s i o n   ( I C C V ) I E E E ,   O c t .   2 0 2 1 ,   p p .   9 9 9 2 1 0 0 0 2 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C C V 4 8 9 2 2 . 2 0 2 1 . 0 0 9 8 6 .   [ 3 5 ]   S .   T u   a n d   M .   Z h a n g ,   Th e   B i g   D a t a   M o d e l   f o r   U r b a n   R o a d   L a n d   U s e   P l a n n i n g   I s   B a se d   o n   a   N e u r a l   N e t w o r k   A l g o r i t h m ,   C o m p u t a t i o n a l   I n t e l l i g e n c e   a n d   N e u r o s c i e n c e ,   v o l .   2 0 2 2 ,   p p .   1 1 2 ,   S e p .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 5 / 2 0 2 2 / 2 7 2 7 5 1 2 .   [ 3 6 ]   J .   X u ,   H .   L i ,   Z .   L i a n g ,   D .   Z h a n g ,   a n d   L .   Z h a n g ,   R e a l - wo r l d   N o i sy   I m a g e   D e n o i s i n g :   A   N e w   B e n c h m a r k ,   a r X i v   p r e p r i n t ,   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 4 8 5 5 0 / a r X i v . 1 8 0 4 . 0 2 6 0 3 .   [ 3 7 ]   H .   J i a n g ,   A .   L u o ,   H .   F a n ,   S .   H a n ,   a n d   S .   L i u ,   L o w - L i g h t   I m a g e   E n h a n c e m e n t   w i t h   W a v e l e t - B a s e d   D i f f u s i o n   M o d e l s ,   A C M   T r a n s a c t i o n s   o n   G r a p h i c s ,   v o l .   4 2 ,   n o .   6 ,   p p .   1 1 4 ,   D e c .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 4 5 / 3 6 1 8 3 7 3 .   [ 3 8 ]   C .   W a n g   e t   a l . H o w   P o w e r f u l   P o t e n t i a l   o f   A t t e n t i o n   o n   I m a g e   R e s t o r a t i o n ? ,   a r X i v   p r e p r i n t ,   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 4 8 5 5 0 / a r X i v . 2 4 0 3 . 1 0 3 3 6 .   [ 3 9 ]   M .   S .   S t u a r t ,   A d a p t a b l e   a n d   t r u s t w o r t h y   m a c h i n e   l e a r n i n g   f o r   h u m a n   a c t i v i t y   r e c o g n i t i o n   f r o m   b i o e l e c t r i c   s i g n a l s ,   V i r g i n i a   C o m m o n w e a l t h   U n i v e r s i t y ,   2 0 2 4 .   d o i :   1 0 . 2 5 7 7 2 / B G 1 A - K 4 6 3 .   [ 4 0 ]   Y .   P o i r i e r - G i n t e r   a n d   J . - F .   L a l o n d e ,   R o b u s t   U n s u p e r v i s e d   S t y l e G A N   I ma g e   R e s t o r a t i o n ,   i n   2 0 2 3   I E E E / C V F   C o n f e r e n c e   o n   C o m p u t e r   V i s i o n   a n d   P a t t e r n   R e c o g n i t i o n   ( C V P R ) ,   I E E E ,   J u n .   2 0 2 3 ,   p p .   2 2 2 9 2 2 2 3 0 1 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / C V P R 5 2 7 2 9 . 2 0 2 3 . 0 2 1 3 5 .   [ 4 1 ]   J .   X i a o   e t   a l . F r e q u e n c y - A w a r e   G u i d a n c e   f o r   B l i n d   I m a g e   R e s t o r a t i o n   v i a   D i f f u s i o n   M o d e l s ,   i n   L e c t u r e   N o t e s   i n   C o m p u t e r   S c i e n c e ,   A .   D e l   B u e ,   C .   C a n t o n ,   J .   P o n t - T u s e t ,   a n d   T .   T o m m a s i ,   E d s . ,   C h a m :   S p r i n g e r ,   2 0 2 5 ,   p p .   7 1 8 7 .   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / 9 7 8 - 3 - 0 3 1 - 9 1 8 3 8 - 4 _ 5 .   [ 4 2 ]   J .   H o u ,   Z .   Z h u ,   J .   H o u ,   H .   L i u ,   H .   Z e n g ,   a n d   H .   Y u a n ,   G l o b a l   s t r u c t u r e a w a r e   d i f f u s i o n   p r o c e s s   f o r   l o w l i g h t   i m a g e   e n h a n c e m e n t ,   i n   A d v a n c e s   i n   N e u r a l   I n f o r m a t i o n   P r o c e s s i n g   S y s t e m s ,   i n   A d v a n c e s   i n   N e u r a l   I n f o r m a t i o n   P r o c e s s i n g   S y s t e m s ,   2 0 2 3 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l         Op timiz ed   ed g e - a w a r fr eq u en cy - g u id e d   filt erin g   fo r   r o b u s t ima g d en o is in g   ( I ma n   E la w a d y )   227   B I O G RAP H I E S O F   AUTH O RS       I m a n   Ela w a d y           is  a   re se a rc h e r   a n d   a c a d e m ic  in   th e   De p a rtm e n o f   El e c tri c a a n d   El e c tro n ics   E n g in e e rin g   a Ka ra b ü k   Un iv e rsity .   He   h o l d a   D o c to ra te  a n d   h a a n   a c a d e m ic   b a c k g ro u n d   i n   t h e   a re a   o f   E lec tri c a E n g in e e rin g   a n d   C o m p u ter  S c ien c e .   His  re se a rc h   in tere sts  in c lu d e   sig n a a n d   im a g e   p ro c e ss in g ,   d ig it a c o m m u n ica ti o n s,   a n d   t h e   o p ti m iza ti o n   a lg o ri th m s.  He   h a p u b li sh e d   a   v a riet y   o p a p e rs  c o v e rin g   a re a ra n g in g   f ro m   n o ise - re d u c ti o n   o v e r   w irele ss   c h a n n e ls  b y   m e a n o f   v e c to q u a n ti z a ti o n   c o m p re ss io n   a n d   f il terin g   to   b re a st  c a n c e r   d e tec ti o n   w it h   d e e p   c o n v o l u ti o n a n e u ra n e tw o rk a n d   Ra sp b e r ry   P 3   b o a rd s.  He   c a n   b e   c o n tac ted   a e m a il ima n e la w d y @ k a ra b u k . e d u . tr.         Ahm e Re şit  K a v s a o ğ lu           re c e iv e d   Ph . D .   i n   El e c tri c a a n d   El e c tro n ics   En g i n e e rin g   a S a k a r y a   Un iv e rsit y ,   T u rk e y .   H e   is  n o w   A ss o c iate   P ro f e ss o in   th e   Bio m e d ica En g in e e rin g   De p a rtme n o f   Ka ra b ü k   Un iv e rsity / T u rk e y .   His  re se a rc h   in tere sts  a re   in   b io m e d ica sig n a l   p ro c e ss in g ,   m a c h in e   lea rn i n g   a n d   h u m a n - c o m p u ter  in tera c ti o n .   He   is  t h e   a u t h o r   o f   m a n y   jo u r n a p a p e rs  a n d   c o n f e re n c e   p a p e rs  in   th o se   f ield s.  He   c a n   b e   c o n tac ted   a e m a il k a v s a o g lu @k a ra b u k . e d u . tr.         İs m a il   R a k ıp   K a r a ş           re c e i v e d   h is  B . Sc .   f ro m   S e lçu k   Un iv e rsity ,   M . Sc .   f ro m   G e b z e   In stit u te  o f   T e c h n o lo g y ,   a n d   P h . D .   in   G IS   a n d   Re m o te  S e n sin g   f ro m   Yıld ız  T e c h n ica l   Un iv e rsit y .   He   tea c h e in   th e   C o m p u ter  En g in e e rin g   De p a rtm e n o f   th e   Ka ra b ü k   Un iv e rsit a n d   h e   is  t h e   h e a d   o f   3 D - G e o In f o rm a ti c Re s e a rc h   G ro u p .   His  re se a rc h   to p ic  is  g e o i n f o rm a ti c a n d   g e o g ra p h ic i n f o rm a ti o n   sy ste m (G IS ),   3 G IS ,   sp a ti a d a ta  a n a l y sis  a n d   m a c h in e   lea rn in g   a p p li c a ti o n   in   g e o sp a ti a p e rsp e c ti v e .   He   h a s   p u b li sh e d   m o re   th a n   1 0 0   p u b li c a ti o n a n d   c u rre n tl y   a c ti v e l y   e n g a g e s   in   d iff e re n n a ti o n a a n d   i n tern a ti o n a p r o jec ts,  su p p o rted   b y   T ÜBİ TA K an d   EU.   He   c a n   b e   c o n tac ted   a e m a il is m a il . k a r a s@ k a ra b u k . e d u . tr .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.