T E L K O M N I K T elec o m m un ica t io n Co m pu t ing   E lect ro nics   a nd   Co ntr o l   Vo l.  24 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 26 ,   p p .   282 ~ 292   I SS N:  1 6 9 3 - 6 9 3 0 ,   DOI : 1 0 . 1 2 9 2 8 /TE L KOM NI KA. v 24 i 1 . 2 7 4 6 9          282     J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //jo u r n a l.u a d . a c. id /in d ex . p h p /TELK OM N I K A   Sy stem  iden tif ica t io n of batch  milk  co o ling  using  output  er ro mo dels       Rudy   Ag us t riy a nto ,   Alo is iy us   Yuli Wi dia nto ,   E dy   P urwa nto ,   P ug uh   Set y o pra t o m o   D e p a r t me n t   o f   C h e m i c a l   En g i n e e r i n g ,   F a c u l t y   o f   En g i n e e r i n g ,   U n i v e r s i t y   o f   S u r a b a y a ,   S u r a b a y a ,   I n d o n e s i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Au g   1 4 ,   2 0 2 5   R ev is ed   No v   3 ,   2 0 2 5   Acc ep ted   Dec   8 ,   2 0 2 5       Ac c u ra te  m o d e ll in g   o m il k   c o o li n g   d y n a m ics   is  e ss e n ti a to   m a in tain   p r o d u c t   q u a li t y   a n d   imp r o v e   e n e r g y   e ffic ien c y   in   sm a ll - sc a le  d a iry   o p e ra ti o n s.  Th is   stu d y   a ims   t o   d e v e lo p   a   d y n a m ic  m o d e f o a   b a tch   m il k - c o o li n g   sy ste m   u se d   a Ko p e ra si  U n it   De sa   S in a u   An d a n d a n Eko n o mi   (KU S AE)  P u j o n .   S y n t h e ti c   tem p e ra tu re   d a ta  we re   g e n e ra ted   u n d e c o n tro l led   p e rt u rb a ti o n s   re flec ti n g   a c tu a p ro c e ss   c o n d it i o n s,  a n d   th e   d a ta  we re   a n a ly se d   u sin g   t h e   o u t p u e rro (OE)  i d e n ti fica ti o n   m e th o d   imp lem e n ted   in   t h e   M ATLAB   S y ste m   Id e n t ifi c a ti o n   To o l b o x .   S e v e ra OE  m o d e str u c tu re we re   c o m p a re d   u sin g   sta ti stica in d ica to rs,  in c lu d i n g   t h e   c o e fficie n o d e term in a ti o n   (R² )   a n d   ro o t   m e a n   sq u a re   e rro (RM S E).   Th e   OE   (2 , 2 , 1 m o d e a c h ie v e d   th e   b e st   p e rfo rm a n c e   with     =   0 . 9 9 2 3   a n d   RM S =   0 . 0 6 0 0 ,   a c c u ra tely   re p re se n ti n g   th e   first - o r d e d y n a m ics   o th e   c o o li n g   p r o c e ss .   Th e   id e n ti fied   m o d e p ro v i d e s   a   re li a b le  fo u n d a ti o n   fo p ro c e ss   o p ti m isa ti o n ,   c o n t ro ll e d e si g n ,   a n d   o p e ra t o train in g   i n   d a iry   s y ste m s.  Alth o u g h   th e   v a li d a ti o n   is  l imited   t o   sim u l a ted   d a ta ,   th e   p r o p o se d   a p p ro a c h   o ffe rs  su b sta n ti a p o ten ti a f o r   re a l - ti m e   imp lem e n tatio n   a n d   c a n   b e   e x t e n d e d   t o   o t h e tem p e ra tu re - se n siti v e   fo o d   p ro c e ss e s.   K ey w o r d s :   Dair y   au to m atio n   Dy n am ic  m o d ellin g   Milk   co o lin g   Ou tp u t - er r o r   m eth o d   Pro ce s s   co n tr o l   Sy s tem   id en tific atio n   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   R u d y   Ag u s tr iy an to   Dep ar tm en t o f   C h em ical  E n g i n ee r in g ,   Facu lty   o f   E n g in ee r in g   Un iv er s ity   o f   Su r a b ay a   Su r ab ay -   6 0 2 9 3 ,   I n d o n esia     E m ail:  r u d y . a g u s tr iy an to @ s taf f . u b a y a. ac . id       1.   I NT RO D UCT I O   Milk   is   h i g h ly   p er is h ab le,   n u tr ien t - r ich   liq u i d   th at   p r o v i d es  an   i d ea en v ir o n m en f o r   m icr o b ial  g r o wth   if   n o co o le d   im m ed iat ely   af ter   m ilk in g .   E f f ec tiv co o lin g   to   ap p r o x im ately   4   °C   with in   f o u r   h o u r s   is   ess en tial  to   in h ib it  p ath o g en ic  m icr o o r g an is m s   a n d   s p o ilag e,   m ain tain   s en s o r y   q u ality ,   a n d   ex ten d   s h elf   life .   I n   I n d o n esia,  d air y   co o p e r ativ es  s u ch   as  K o p era s i   Un it  De s a   S in a u   A n d a n d a n E ko n o mi   ( KUD  SAE)   Pu jo n   u s b atch   co o lin g   twice  d aily   to   m ain tain   q u ality   b ef o r s h ip m en to   p r o ce s s in g   f ac ilit ies.  M ilk   co o lin g   r eq u ir es   s ig n if ican en er g y ,   ty p ically   in v o lv in g   in itial  co o lin g   with   wate r   f o llo wed   b y   r ef r ig er ati o n .   Op tim is in g   th is   p r o ce s s   ca n   s ig n if ican tl y   r ed u c o p er atio n al  co s ts   an d   en v ir o n m en tal  im p ac t.  W h ile  s tu d i es  h av in v esti g ated   co o lin g   e q u ip m e n t,  en e r g y   r ec o v er y ,   an d   co n t r o m eth o d s ,   f ew  h av e   f o cu s ed   o n   d ev elo p in g   a n   ac cu r ate   d y n am ic  m o d el  o f   th m ilk - co o lin g   p r o ce s s   its elf .   T h is   r esear ch   aim s   to   f ill  th is   g ap   b y   ap p ly in g   th o u tp u er r o r   ( OE )   m eth o d   to   m o d el   b atch   m ilk   co o lin g ,   v alid atin g   th m o d el  u s in g   s im u lated   d ata,   an d   d em o n s tr atin g   its   ap p licatio n   in   p r o ce s s   o p tim is atio n ,   co n tr o l sy s tem   d esig n ,   an d   o p er ato r   tr ain in g .   T h p r im ar y   r ea s o n   f o r   co o lin g   m ilk   is   to   p r ev e n th g r o wth   o f   p ath o g en ic  an d   s p o ilag m icr o o r g an is m s ,   wh ich   ca n   r a p id ly   m u ltip ly   i n   war m   m ilk .   T h co o lin g   p r o ce s s   en s u r es  t h at  th m ilk   r ea ch es   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l           S ystem  id en tifi ca tio n   o f b a tch   milk  co o lin g   u s in g   o u tp u t e r r o r   mo d els  ( R u d A g u s tr iya n to )   283   s af tem p er atu r ( ty p ically   ar o u n d   4   °C ) ,   s lo win g   m icr o b ial  ac tiv ity   an d   p r eser v in g   its   q u ality   o f   th m ilk .   Failu r to   co o l m ilk   e f f icien tly   ca n   lead   to :     I n cr ea s ed   b ac ter ial  c o u n ts ,   wh ich   ca n   ca u s s p o ilag e,   u n p leasan t o d o u r s ,   a n d   tast e.     C o m p r o m is ed   s af ety   b y   allo win g   h ar m f u p at h o g e n s   to   m u ltip ly ,   p o ten tially   lead in g   to   f o o d b o r n e   illn ess es.     Dete r io r atio n   o f   m ilk s   n u tr itio n al  an d   s en s o r y   q u alities ,   s u c h   as  p r o tein   b r ea k d o wn ,   wh ic h   af f ec ts   tex t u r e   an d   s h elf   life .   I n   I n d o n esia,  KUDs  ( co o p er at iv es)  p r o v id f ac ilit ies  to   m ai n tain   q u ality   b y   e n s u r in g   h y g ie n ic  s to r ag an d   c o o lin g   o f   m ilk   b ef o r it   is   tr an s p o r ted   to   m ilk   f ac t o r ie s   [ 1 ] .   T h is   is   n ec ess ar y   b ec au s ca ttle  f ar m s   ar e   s o m etim es f ar   f r o m   p r o ce s s in g   f ac to r ies an d   m ar k ets.   C o o lin g   r aw  m ilk   s o o n   af ter   m ilk in g     with in   m ax im u m   o f   f o u r   h o u r s   ( m ax im al)   -   is   k n o wn   as  th m o s co s t - ef f ec tiv a n d   b est  m eth o d   to   a v o id   s p o ilag a n d   m ain tain   q u ality   [ 2 ] ,   [ 3 ] .   T h e r ef o r e,   it  is   ty p ically   ca r r ied   o u in   KUDs  as  b atc h   co o lin g   p r o ce s s   twice  d ay ,   u s u ally   in   th m o r n in g   an d   ev en in g .   Ho wev er ,   m o r ad v a n ce d   tr ea tm en ts   ar e   av ailab le,   s u ch   as  h ig h   tem p er atu r s h o r tim ( HT ST)   th er m o s o n icatio n ,   lo w   tem p er atu r lo n g   tim ( L T L T ) ,   an d   u ltra   h ig h   tem p er atu r ( UHT )   [ 4 ] .   T h u s o f   elec tr icity   f o r   th e   m ilk   r ef r ig e r atio n   p r o ce s s   is   q u ite  ex ten s iv [ 5 ] ,   h en ce   d ai r y   p r o d u ct  p r o ce s s es  ar en er g y - in ten s iv [ 6 ] .   Milk   m a y   b c o o led   in   t wo   s tag es:  f ir s t,  in itial  co o lin g ,   th en   c o o lin g   with   r ef r ig er a n to   ap p r o x im ately   4   °C .   T h co s a s s o ciate d   w ith   c o o lin g   in   d air y   co o lin g   ce n tr es   ca n   b r ed u ce d   b y   co o lin g   r aw  m ilk   u s in g   wate r   at  r o o m   tem p er at u r e.   Pre c o o li n g   d ec r ea s es th co o lin g   b u r d en ,   th er e b y   r ed u ci n g   en er g y   a n d   co s r eq u ir em en ts .   d is ce r n ib le  tem p er atu r d if f er en tial  b etwe en   f r esh   r aw  m il k   an d   th wate r   ca n   s av co o lin g   co s ts   b y   u p   to   6 4 [ 1 ] .   T h c h illi n g   s y s tem s   ef f icien cy   an d   th tem p e r atu r d if f er en ce   b etwe en   th in itial a n d   f in al  s tates si g n if ican tly   af f ec t th e   to tal  en er g y   r eq u ir e d   f o r   co o lin g   [ 7 ] .   T h m ilk   with in   th tan k   ca n   b g r ad u ally   c o o led   u s in g   c h illed   wate r .   wate r   ch iller   ( o r   an   ice  b an k )   ca n   b u s ed   to   co o th is   wate r ,   ty p ically   co n s is tin g   o f   an   ev ap o r ato r ,   co n d en s er ,   r ef r ig er a n u n it,  an d   wate r   tan k   in s u lated   with   s to r a g u n it.  T h e   wate r   is   th e n   c o o le d   to   ar o u n d   1   °C ,   wh ic h   s u b s eq u en tly   lo wer s   th e   m ilk s   tem p er atu r to   ap p r o x i m ately   4   °C   [ 8 ] .   W ater   ca n   a ls o   b co o led   b y   p ass in g   it  th r o u g h   an   ice  b an k   s y s tem .   I n   clo s ed - lo o p   cy cle,   wate r   cir c u lates  th r o u g h   th e   s to r ag e   tan k   an d   r etu r n s   to   th e   ic b an k   as   ice  f o r m s   ar o u n d   th co p p er   elem en ts   [ 8 ] .   Feed b ac k   co n tr o an d   f ee d f o r war d   co n tr o f o r   m ilk   ch i llin g   s y s tem ,   in v o lv in g   p r ec o o lin g   an d   r ef r ig er a n co o lin g ,   wer s tu d i ed ,   an d   th e   co n t r o ller s   wer t u n ed   u s in g   Z ie g ler   Nich o ls   u l tim ate  g ain   m et h o d   h as a ls o   b ee n   s tu d ied   [ 7 ] .   Ho wev er ,   n o   in f o r m atio n   f o r   th p lan t m o d el  is   g i v en .   b asic  m eth o d   f o r   o b tain in g   m ath em atica m o d el  f o r   m er cu r y   th er m o m eter   was  p r esen ted   [ 9 ]   an d   ad o p ted   h er b ec a u s o f   its   s im ilar ity   in   n atu r [ 1 0 ] .   s tu d y   o n   r ec o v er i n g   waste  h ea f r o m   a   lar g e - s ca le  m ilk   co o lin g   s y s tem   h as  also   b ee n   co n d u cte d   [ 1 1 ] .   T o   in cr ea s th f ac ilit y s   en er g y   ef f icien c y ,   th h ea t r el ea s ed   in to   th en v ir o n m e n t b y   th co n d en s er   was  r ec ap tu r ed .   T h wate r   h ea ted   b y   th is   waste  h ea ca n   th en   b u s ed   to   clea n   th m ilk - p r o ce s s in g   m ac h in er y .   An o th er   s tu d y   was  f o cu s ed   o n   ice  b an k s   f o r   m ilk   co o lin g   af t er   m ilk in g   [ 8 ] .   Ho we v er ,   f ew  m o d els  wer f o u n d   th at  s p ec if ically   d is cu s s ed   th m ilk   co o lin g   p r o ce s s   its elf .   d if f er en m eth o d   o f   s y s tem   id en tific atio n   u s in g   au to   r eg r ess iv ex o g en o u s   ( A R X)   h as a ls o   b ee n   r ep o r ted   [ 1 2 ] .   T h p r im ar y   o b jectiv es  o f   t h is   r esear ch   ar e   to   d ev elo p   an   OE   m o d el  th at   ac cu r ately   r e p r esen ts   th m ilk   co o lin g   p r o ce s s ,   v alid ate  th m o d el  u s in g   s im u lated   e x p er im en tal  d ata,   a n d   d em o n s tr ate  its   p r ac tical   ap p licatio n s   in   p r o ce s s   d esig n ,   o p e r ato r   tr ain i n g ,   s af ety   s y s tem   an aly s is ,   an d   co n t r o s y s tem   d esig n .   B y   ad d r ess in g   th ese  o b jectiv es,  th s tu d y   aim s   to   p r o v id c o m p r eh en s iv f r a m ewo r k   f o r   im p r o v in g   m ilk - co o li n g   o p er atio n s   in   d air y   f ac ilit ies  [ 9 ] .   T h r esear c h   was  co n d u ct ed   at  th e   KUD  SAE  Pu jo n   m ilk   co o lin g   f ac ilit y ,   wh er s ig n if ican t v ar iatio n s   in   co o lin g   ef f icien cy   wer o b s er v ed .   T h f in d in g s   o f   th is   r esea r ch   ar ex p ec ted   to   co n tr ib u te  t o   th e   b r o a d er   f ield   o f   d air y   p r o ce s s   en g in ee r in g ,   o f f er in g   i n s ig h ts   ap p licab le  to   s im ilar   p r o ce s s es  in   o th er   f o o d   i n d u s tr ies .       2.   M E T H O   T h i s   s t u d y   a n a l y s es   a   b a t c h   m i lk   c o o l i n g   s y s t e m   a t   t h e   K U D   SA E   P u j o n ,   c o n s i s t i n g   o f   a   h a l f - c y l i n d r i c al  m i l k   c o n t a i n e r   i m m e r s e d   i n   r e c t a n g u l a r   c o l d - w at e r   t a n k .   T h e   g o v e r n i n g   e q u a t i o n s   w e r d e r i v e d   f r o m   h e a t - b a l a n c e   p r i n c i p l es ,   a n d   t h e   s y s t e m   p a r a m et e r s   w e r e   m e as u r e d   o n - s i t e .   Si m u l a ti o n   d a t a   we r e   g e n e r a t e d   u s i n g   M A T L AB /S i m u l i n k .   T h e   O E   m e t h o d   w a s   e m p l o y e d   f o r   s y s t e m   i d e n t i f ic a t i o n   u s i n g   t h M A T L A B   S y s t e m   I d e n t i f i c a ti o n   T o o l b o x .   I n p u t o u t p u t   d a t a s et s   w e r e   o b ta i n e d   b y   i n t r o d u c i n g   c o n t r o l l e d   p e r t u r b a t i o n s   t o   t h e   c o l d - w a t e r   t e m p e r a t u r e   ( i n p u t )   a n d   r e c o r d i n g   t h e   r e s u l ti n g   m i l k   t em p e r a t u r e   ( o u t p u t ) .   S e v e r a l   OE   m o d e l   s t r u c t u r es  w e r e   e s t i m at e d   a n d   c o m p a r ed   b a s e d   o n   g o o d n e s s - of - f i t   cr i t e r i a .   V a l i d at i o n   w as   p e r f o r m e d   t h r o u g h   v i s u a i n s p e c ti o n ,   s t a ti s t i c al   a n a l y s is   ( m e a n   s q u a r e d   e r r o r   ( M S E ) ,   r o o t   m e a n   s q u a r e   e r r o r   ( R M S E ) ,   a n d   c o e f f i c i e n t   o f   d e t e r m i n a t i o n   ( R ² ) ) ,   c r o s s - v a l id a t i o n ,   a n d   r o b u s t n e s s   t es ts   u n d e r   v a r y i n g   d i s t u r b a n c e s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   TEL KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 26 2 8 2 - 292   284   2 . 1 .     M a t er ia ls   a nd   g o v er nin g   equa t io n   T h e   s t u d y   f o c u s e d   o n   m il k   co o l i n g   a p p a r a t u s   u s e d   b y   K UD  S A E   P u j o n   [ 1 0 ]   a s   i ll u s t r a t e d   in   F i g u r e   1 .   T h is   s y s tem   co m p r is ed   r ec tan g u lar   co o lin g   tan k   th at  h o u s e d   s em i - cy lin d r ical  m ilk   co n t ain er .   Sp ec if ically ,   th s em i - cy lin d r ical  c o n tain er   h eld   th e   m ilk ,   w h ile  th r ec ta n g u lar   ta n k   s er v e d   as  r eser v o ir   f o r   th c h illi n g   wate r .   s ch em atic  o f   th is   m il k   c h illi n g   s etu p   is   s h o wn   i n   Fig u r 2 .               Fig u r 1 .   Milk   c o o lin g   eq u ip m en t a t Pu jo n - Ma lan g   Fig u r 2 .   Sid v iew  o f   m ilk   co o lin g   s y s tem       T h tr an s f er   f u n ctio n   m o d el  f o r   b atch   m ilk   ch illi n g   p r o ce s s   h ad   b ee n   o b tain ed   b ased   o n   e n er g y   co n s er v atio n   law  a n d   [ 1 0 ]   r esu ltin g   th ( 1 ) .     ( ) = ( ) 1 ( ) = 1 . . + 1   ( 1 )     ( )   in     d o m ain   is   tr an s f er   f u n cti o n   ( 1 st   o r d e r   in   L a p lace   tr an s f o r m atio n )   with :         = . .   ( 2 )     an d      = 1   ( 3 )     T h d ata  u s ed   f o r   t h is   s im u latio n   ( b atc h   co n d itio n   an d   p a r am eter )   is   s h o wn   in   T ab le  1 .       T ab le  1 .   Par am eter   d ata   S y mb o l   P a r a me t e r s   V a l u e s   U n i t s     Ta n k   v o l u me   2 , 5   m 3     R a d i u o f   a   sem i c i r c u l a r   c y l i n d e r   0 . 3 8 4 5   m     Le n g t h   o f   a   se mi c i r c u l a r   c y l i n d e r   1 . 2 3 8   m     I n l e t   m i l k   t e m p e r a t u r e   3 6 . 0 0   °C     M i l k   t e mp e r a t u r e   i n si d e   t h e   t a n k   4 . 0 0   °C   1   C h i l l e d   w a t e r   t e m p e r a t u r e   2 . 0 0   °C     M i l k   h e a t   c a p a c i t y   3 . 9 3   K J/ K g . K     M i l k   d e n s i t y   1 , 0 2 7 . 0 0   K g / m 3     M a ss   o f   mi l k   i n   t h e   t a n k   2 , 5 6 7 . 5 0   Kg     O v e r a l l   h e a t   t r a n sf e r   c o e f f i c i e n t   2 7 4 . 4 6 1   K /   ( m 2   ° C   mi n s)     S u r f a c e   a r e a   0 . 8 6 8 0   m 2     En e r g y   t r a n sm i t t e d   t o   c h i l l e d   w a t e r   2 , 6 9 0 . 7 4   k J/ m i n       T h s em icir cu lar   cy lin d er s   ar ea   is   r ep r esen ted   b y   th s u r f ac e   ar ea   ( A )   wh ich   ca n   b co m p u t ed   u s in g   th v alu es  o f     an d   :     = 1 2 . ( + ) = 0 . 8680   m 2   ( 4 )     Giv en   its   2 . 5   m 3   v o lu m e,   an d   t h k n o wled g o f   th m ilk s   d e n s ity   ( ) ,   th m ass   o f   th m ilk   with in   th tan k   ( m )   co u ld   b d eter m in ed .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l           S ystem  id en tifi ca tio n   o f b a tch   milk  co o lin g   u s in g   o u tp u t e r r o r   mo d els  ( R u d A g u s tr iya n to )   285      ( L o g   m ea n   tem p e r atu r d if f er en ce )   f o r   m ilk   co o lin g   p r o ce s s   [ 1 3 ] - [ 1 5 ]   is :      = 2 1  ( 2 1 ) = 11 . 2946   °C   ( 5 )     Giv en   th co n d itio n   th at  = × ×  ; th er ef o r e:     = 274 . 461   KJ / ( m 2   °C   m in s )   ( 6 )     Fo r   2   h o u r s   c o o l i n g   t i m e   t h e n   th e   e n e r g y   t h a t   s h o u l d   b e   t r a n s m i t t e d   t o   c h il l e d   wa t e r   c o u l d   b e   c a l c u l at e d   as ( 7 ) .     = × ×  = 2 , 690 . 74   KJ/ m in   ( 7 )     2 . 2 .     O m et ho d   P r o c e s s   m o d e ll i n g   a p p r o a c h e s   c a n   b e   b r o a d l y   c la s s i f i e d   i n t o   tw o   m a i n   c at e g o r i es :   m o d e l - d r iv e n   m e t h o d s   a n d   d a t a - d r i v e n   m e t h o d   [ 1 6 ] .   S y s t e m   i d e n t i f i c a ti o n   i s   w i d ely   u s e d   a c r o s s   e n g i n ee r i n g   d i s c i p l i n es   t o   d e v e l o p   m o d e l s   f r o m   e m p i r i c a l   d at a   [ 1 7 ] - [ 1 9 ] .   M a n y   e m p i r i c a l   t e c h n i q u e s   n e c es s i t at e   t h i n i ti a l   s e l e c t i o n   o f   a   m o d e s t r u c t u r e ,   a f t e r   w h ic h   m o d e l   p a r a m e t e r s   a r e   i d e n ti f i e d   u s i n g   a p p r o p r i a t e   m e t h o d s .   T h e   l e a s s q u a r e s   m e t h o d   i s   a   c o m m o n l y   u s e d   a p p r o a c h   f o r   t h i s   p u r p o s e   [ 2 0 ] ,   [ 2 1 ] .   S u p p o s e   a   p r o c e s s   w i t h   o u t p u t   s u b j e c t o   a n   i n p u t   w h e r e     r e p r e s e n t s   a   d i s c r e t e   ti m e   v a l u e .   S u p p o s e   t h a t   t h e   s i g n al   c a n   b e   a s s o ci a t e d   wi t h   a   li n e a r   p r o c e s s ,   t h e   f o l l o wi n g   e q u a t i o n   c a n   b e   w r i tt e n   [ 2 2 ] :     ( 1 ) × ( ) = ( 1 )  ( 1 ) × ( ) + ( 1 ) ( 1 ) × ( )   ( 8 )     Her 1   r ep r esen ts   th s h if t o p er ato r   an d   is   d e f in ed   as  ( 9 ) :     ( 1 ) = 1 × ( )   ( 9 )     T h p o ly n o m ials   ( to   a n d   F)  ar p r o v id ed   as  ( 1 0 ) - ( 1 4 )   [ 2 3 ] :     ( 1 ) = 1 + 1 × 1 + . . . +  ×      ( 1 0 )     ( 1 ) = 0 + 1 × 1 + . . . +  ×    ( 1 1 )     ( 1 ) = 0 + 1 × 1 + . . . +  ×    ( 1 2 )     ( 1 ) = 0 + 1 × 1 + . . . +  ×    ( 1 3 )     ( 1 ) = 0 + 1 × 1 + . . . +  ×    ( 1 4 )     At  th s am tim e,   p   d en o tes  th s am p lin g   in ter v al  f o r   b o th   th in p u an d   o u tp u o f   th p r o ce s s   wh ile    r ep r esen ts   th m o d elin g   er r o r   [ 2 4 ] .   I n   th liter atu r [ 2 5 ] ,   th la y o u t o f   th OE   m o d el  d e p icted   in   Fig u r 3   ca n   b ex p r ess ed   as ( 1 5 ) :     ( ) = ( 1 )  ( 1 ) × ( ) + ( )   ( 1 5 )     T h is   im p lies   th at  = 0 = 0 ,   an d   = 0 .           Fig u r 3 .   Ou t p u er r o r   m o d el  s tr u ctu r e       T h ap p r o ac h   o f   p r o ce s s   id en tific atio n   th r o u g h   in p u t - o u t p u m ea s u r em en is   co m m o n ly   ap p lied   in   s ce n ar io s   wh er e   an   in - d e p th   m ath em atica u n d er s tan d in g   o f   t h s y s tem   u n d er   s tu d y   is   n o e s s en tial.  I n s tead ,   it   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   TEL KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 26 2 8 2 - 292   286   s u f f ices  to   an aly s th s y s tem s   d y n am ics  [ 2 6 ] - [ 2 8 ] .   B lack - b o x   m o d ellin g   ca n   a d d itio n ally   ca p tu r th e   n o n lin ea r   d y n am ics  o f   t h p l an t,  f ac ilit atin g   p r o ce s s   m o n it o r in g   a n d   c o n tr o l,  alb eit  with o u elu cid atin g   th e   p h y s ical  m ec h an is m s   u n d er ly i n g   th p r o ce s s   b eh av i o u r   [ 2 9 ] .   T h r esear ch   m et h o d   e m p lo y e d   in v o l v es sev er al  k ey   s tep s :   a.   Data   co llectio n d ata  wer co llected   b y   in tr o d u cin g   co n tr o lled   p er tu r b atio n s   in to   th in p u ( ch illed   wate r   tem p er atu r e)   a n d   r ec o r d i n g   th o u tp u ( m ilk   tem p e r atu r e) .   b.   Mo d el  s elec tio n v ar io u s   OE   m o d els  wer s elec ted   to   ca p t u r th s y s tem s   d y n am ics.  T h s elec tio n   o f   th ese  m o d els wa s   b ased   o n   th e ir   ab ilit y   to   f it th e x p er im e n tal  d ata  ac cu r ately .   c.   Mo d el  v alid atio n th m o d els  w e r e   v a li d a t e d   b y   c o m p a r i n g   t h e i r   p r e d i c ti o n s   a g a i n s t   ac t u a s y s t e m   r e s p o n s es  t o   d i f f e r e n t   p e r t u r b a t i o n s .   T h e   v a l i d a ti o n   p r o c e s s   i n c l u d e d   v i s u a l   i n s p e ct i o n   o f   th e   f it  an d   n u m er ica l   ass es s m en t o f   th m o d el  p ar a m eter s .   B y   ca r ef u lly   e x p lain in g   th d ata  co llectio n ,   m o d el  s elec tio n ,   an d   v alid atio n   p r o ce s s es,  th r esear ch   p r o v id e d   a   clea r   an d   th o r o u g h   u n d er s tan d i n g   o f   th s y s tem s   d y n am ics  a n d   t h ef f ec tiv en es s   o f   th e   OE   m o d els   in   p r ed ictin g   m ilk   co o lin g   b e h av io u r .   Fu tu r e   r e s ea r ch   s h o u ld   in teg r ate  th e   OE   m o d el  wit h   ad v a n ce d   c o n tr o l   s tr ateg ies,  s u ch   as m o d el  p r ed i ctiv co n tr o l ( MPC )   [ 3 0 ] - [ 3 3 ]   o r   ad ap tiv co n tr o [ 3 4 ] - [ 3 7 ] ,   t o   en ab le  r ea l - tim e   o p tim is atio n   o f   m ilk   r ef r ig er atio n .   E x ten d in g   th is   m o d ellin g   ap p r o ac h   t o   o th er   te m p er atu r e - s en s itiv f o o d   p r o ce s s es c o u ld   f u r th er   e n h an ce   its   in d u s tr ial  r elev an ce .       3.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O   T h d y n am ic  b eh a v io u r   o f   th e   b atch   m ilk   co o lin g   p r o ce s s   was  f ir s r ep r esen ted   u s in g   m ec h an is tic  tr an s f er   f u n ctio n   d e r iv ed   f r o m   en er g y   b alan ce .   B y   s u b s titu tin g   th m ea s u r e d   p ar am ete r s   o f   m ilk   m ass   ( ) ,   h ea ca p ac ity   (  ) ,   o v e r all  h ea tr a n s f er   co ef f icien ( ) ,   an d   s u r f ac e   ar ea   ( )   in to   th g o v er n in g   e q u atio n s ,   th e   f o llo win g   f ir s t - o r d er   t r an s f er   f u n ctio n   was o b tain e d :     ( ) =   1 + 1   =   1 42 . 3548 + 1   ( 1 6 )     T h is   eq u atio n   r e p r esen ts   th tem p er atu r d y n am ics o f   m ilk   a p p r o ac h in g   eq u ilib r iu m   with   t h co o lin g   m ed iu m ,   w h er   d en o tes  th s y s tem   tim co n s tan t.   Simu latio n   u s in g   MA T L AB /Si m u lin k   co n f ir m e d   th at  t h m ilk   tem p er atu r asy m p to tica lly   r ea ch es  4   °C   w ith in   ap p r o x im ately   two   h o u r s ,   co n s is ten with   ty p ical  f ield   o p er atio n   at  t h KUD  SAE  Pu jo n   [ 1 0 ] ,   [ 1 2 ]   T o   ass ess   th d y n am ic  r esp o n s to   p er tu r b atio n s ,   co n tr o lled   v ar iatio n s   in   ch illed   wate r   te m p er atu r e   wer ap p lied   Fig u r e   4 ,   an d   th r esu ltin g   m il k   tem p e r atu r e   p r o f ile  was  r ec o r d ed   Fig u r e   5 .   T h ese  d ata  f o r m e d   th b asis   f o r   s y s tem   id e n tific a tio n   u s in g   s ev e r al   OE   m o d el  s tr u ctu r es.  T h e   id en tifie d   OE   m o d els  d is p lay ed   in   T ab le  2 : O E 1 1 1 ,   OE 1 2 1 ,   a n d   OE 2 2 1   wer th e n   v alid ate d   u s in g   s ep ar ate  p er t u r b atio n   d atasets   Fig u r es 6   to   8 .   T h e   r e s u l t s   d e m o n s t r at e d   t h a t   al l   t h r e e   O E   m o d e l s   w e r e   c a p a b l e   o f   c a p t u r i n g   t h e   d y n a m i c   b e h a v i o u r   o f   t h e   c o o l i n g   p r o c e s s h o w e v e r ,   t h e i r   a cc u r a c y   v a r i e d   d e p e n d i n g   o n   m o d e l   o r d e r   a n d   c o m p l e x i t y .   Q u a n t i t at i v v a l i d a t i o n   m e t r i c s   a r e   s u m m a r is e d   i n   T a b l e   3 .   T h e   O E 2 2 1   m o d e l   a c h i e v e d   t h e   h i g h es t   ac c u r ac y   w i t h   R ²   =   0 . 9 9 2 3   a n d   R M S E   =   0 . 0 6 0 0 ,   f o l l o w ed   b y   O E 1 2 1   a n d   O E 1 1 1 ,   c o n f i r m i n g   t h a t   a   h i g h e r - o r d e r   m o d e l   s t r u c t u r e   y i el d s   m o r e   p r e c i s e   d y n a m i c   r e p r es e n t a t i o n .           Fig u r 4 .   Per tu r b atio n   o f   th e   c h illed   wate r   tem p er atu r e   0 20 40 60 80 100 120 2 4 6 8 10 12 14 T i m e   ( m i n ) T 1   ( d e g   C ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l           S ystem  id en tifi ca tio n   o f b a tch   milk  co o lin g   u s in g   o u tp u t e r r o r   mo d els  ( R u d A g u s tr iya n to )   287       Fig u r 5 .   Milk   tem p er atu r e       T ab le  2 .   OE   m o d els   M o d e l   D i scret e   t r a n sf e r   f u n c t i o n   C o n t i n u o u t r a n sf e r   f u n c t i o n   O E2 2 1   0 . 02249 1 0 . 01344 2 1 1 . 159 1 0 . 5989 2   0 . 02252 + 0 . 01158 2 + 0 . 5127 + 0 . 01158   O E1 1 1   0 . 01992 1 1 0 . 9809 1   0 . 02011 + 0 . 0193   O E1 2 1   0 . 01007 1 1 1 . 544 1 + 0 . 5545 2   0 . 006025 + 0 . 01334 2 + 0 . 5897 + 0 . 01339               Fig u r 6 .   Per tu r b atio n   o f   th e   c h illed   wate r   tem p er atu r f o r   m o d el  test in g   Fig u r 7 .   Milk   tem p er atu r e   p r o f ile  d u to   p er tu r b atio n   in   Fig u r 6           Fig u r 8 .   Milk   tem p er atu r e   p r o f ile  d u to   p er tu r b atio n   i n   Fig u r 4   0 20 40 60 80 100 120 10 15 20 25 30 35 40 T i m e   ( m i n ) T o   ( d e g   C ) 0 20 40 60 80 100 120 0 2 4 6 8 10 12 14 T i m e   m i n T 1   ( d e g   C ) 0 20 40 60 80 100 120 10 15 20 25 30 35 40 T i m e   [ m i n ] T o   ( d e g   C )     T r a n sf e r   F u n ct i o n O E 2 2 1 O E 1 1 1 O E 1 2 1 0 20 40 60 80 100 120 10 15 20 25 30 35 40 T i m e   [ m i n ] T o   ( d e g   C )     T r a n sf e r   F u n ct i o n O E 2 2 1 O E 1 1 1 O E 1 2 1 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   TEL KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 26 2 8 2 - 292   288   T ab le  3 .   R esu lts   o f   s tatis tical  a n aly s is   M o d e l   M S E   R M S E   R 2   O E2 2 1   0 . 0 0 3 6 0 0   0 . 0 6 0 0   0 . 9 9 2 3   O E1 2 1   0 . 0 0 7 5 6 6   0 . 0 8 7 0   0 . 9 8 8 8   O E1 1 1   0 . 5 2 6 1 0 0   0 . 7 2 5 3   0 . 9 0 6 8       T h co m p ar is o n   h i g h lig h ts   t h at  OE 2 2 1   ( s ec o n d   o r d er )   h ad   th clo s est  f it  to   th ac t u al  s y s tem   b eh av io u r ,   s u g g esti n g   its   r o b u s tn ess   in   p r ed ictin g   th m ilk   co o lin g   p r o ce s s .   Ho wev er ,   th m ec h an ical  m o d el   d er iv ed   f r o m   ( 1 6 )   s h o ws th at  i t m u s t b f ir s t o r d e r .   T o   co n f ir m   th at  th o p tim al  m o d els  OE 2 2 1 ,   OE 1 2 1 ,   a n d   OE 1 1 1   ar ac cu r ate  an d   ca n   b u s ed ,   th f o llo win g   s tep s   wer tak en :   1)   Valid atio n   ag ain s ex p er im e n t al  d ata:  th m o d els  wer v alid ated   u s in g   ex p er im en tal  d ata  o b tain ed   f r o m   p er tu r b atio n   test s .   B y   co m p ar in g   th e   p r e d icted   tem p er atu r e   p r o f iles   with   th e   ac tu al  m ea s u r em en ts ,   th e   ac cu r ac y   o f   ea ch   m o d el  was a s s es s ed .   2)   Go o d n ess   o f   f it  m et r ics:   q u a n titativ m etr ics  s u ch   as  MSE ,   R MSE ,   an d   R 2   v alu es  wer ca lcu lated   to   ev alu ate  th g o o d n ess   o f   f it.  OE 2 2 1   s h o wed   th lo west  MSE   an d   R MSE ,   an d   th h ig h e s R 2 ,   in d icatin g   th b est f it a m o n g   th m o d els.   3)   C r o s s - v alid atio n th m o d els  wer s u b jecte d   to   cr o s s - v alid atio n   b y   s p litt in g   t h d ata  in t o   tr ain in g   a n d   test in g   s ets.  T h is   en s u r ed   th at  th m o d els  wer b alan ce d   with   th in itial  d ataset  an d   g en er alis ed   well  to   n ew  d ata.   4)   R o b u s tn ess   ch ec k s th r o b u s tn ess   o f   th m o d els  was  test ed   b y   in tr o d u ci n g   d if f er en ty p es  o f   p er tu r b atio n s   an d   o b s er v in g   th co n s is ten cy   o f   th m o d el  p r ed ictio n s .   OE 2 2 1   co n s is ten tly   p r o v id e d   ac cu r ate  p r ed ictio n s   ac r o s s   v ar io u s   s ce n ar io s ,   co n f i r m in g   its   r o b u s tn ess .   T h OE   m o d el  was  s p ec if ically   s elec ted   f o r   th is   s tu d y   d u e   to   its   s tr o n g   p er f o r m a n ce   in   ac cu r ately   id en tify in g   s y s tem   d y n am ics,  ev en   in   co m p lex ,   n o n lin ea r   p r o ce s s es.  W h ile  o th er   s y s tem   id en tific atio n   m eth o d s ,   s u ch   as  th AR X   m o d el   [ 1 2 ] ,   h av b ee n   ap p lied   to   s im ilar   p r o ce s s es,  th OE   m o d el  o f f er s   g r ea te r   ac cu r ac y   in   p r e d ictin g   s y s tem   b eh av io u r   wh en   h a n d lin g   m ea s u r em en er r o r s   o r   p er t u r b atio n s .   T h is   is   p ar ticu lar ly   im p o r tan f o r   p r o c ess es  s u ch   as  m ilk   co o lin g ,   wh er p r ec is co n tr o is   r eq u ir e d   to   m ain tain   p r o d u ct   q u ality   an d   o p tim is en er g y   co n s u m p tio n .   Ad d itio n ally ,   th OE   m o d el   h as  p r o v e n   r o b u s in   d y n am ic   en v ir o n m en ts   wh er r ap id   an d   ac cu r ate  a d ju s tm en ts   to   s y s tem   in p u ts   ( e . g . ,   tem p er atu r ch an g es)  ar c r itical.   T h is   f lex ib ilit y ,   co m b in ed   wit h   th s tr o n g   v alid atio n   m etr ics  s u ch   as  lo R MSE   an d   h ig h   R ²  v alu es  T ab le  3 ,   m ad it th id ea l c h o ice  o v e r   o th er   alter n ativ es.   T h n u m b er s   in   th OE   m o d el s   n am r ep r esen th s tr u ctu r o f   th p o ly n o m ials   u s ed   in   th tr an s f er   f u n ctio n   t h at  d ef in es th s y s te m s   d y n am ics.  Her e’ s   h o th e y   d if f er :   a.   OE 2 2 1   m o d el   Stru ctu r e:  th OE 2 2 1   m o d el  h as  two   p o les,  two   ze r o s ,   an d   o n d elay   ( h en ce   th “2 - 2 - 1 ”  d e s ig n atio n ) .   Featu r es:     T wo   p o les:   th s y s tem s   r esp o n s is   m o r e   f lex ib le,   allo win g   f o r   m o r c o m p lex   d y n am i b eh av i o u r .   I t   ca n   m o d el  p r o ce s s es  with   two   d o m in an tim co n s tan ts ,   th er eb y   r ep r esen tin g   s y s tem s   with   b o th   f ast  an d   s lo d y n am ics.     T wo   ze r o s th i n clu s io n   o f   t wo   ze r o s   p r o v id es  a d d itio n al  f lex ib ilit y   in   s h ap i n g   th e   s y s tem s   tr an s ien t   r esp o n s e.     On d elay th m o d el  ass u m es  th er is   d elay   b etwe en   th in p u an d   th o u tp u t,  wh ich   i s   co m m o n   in   p h y s ical  s y s tem s   wh er it  tak es  tim f o r   ch an g es  in   in p u ( e. g . ,   co o lin g   wate r   tem p er atu r e)   to   af f ec th e   o u tp u t ( e . g . ,   m ilk   tem p er at u r e) .     Ap p licatio n s OE 2 2 1   is   s u itab le  f o r   s y s tem s   with   co m p lex   d y n am ics  a n d   wh er e   p r ec is c o n tr o l   o f   b o t h   f ast  an d   s lo w   r esp o n s e   tim es  is   ess en tial.  I p r o v id e d   t h b est  f it  f o r   th e   m ilk   c o o lin g   s y s tem ,   as  s h o wn   b y   its   lo west  R MSE   an d   h ig h est R ²  v alu es .   b.   OE 1 2 1   m o d el   Stru ctu r e:  th OE 1 2 1   m o d el  h as o n p o le,   two   ze r o s ,   an d   o n d elay .   Featu r es:     On p o le:   th e   OE 1 2 1   m o d el   in clu d es  o n e   p o le,   m ea n in g   th e   s y s tem   h as  s in g le   d o m in an t   t im co n s tan t.   T h is   m ak es  it  s u itab le  f o r   s y s t em s   th at  ex h ib it  s in g le  e x p o n en tial  r esp o n s e,   s u ch   as  th o s with   u n if o r m   co o lin g   o r   h ea tin g   r ates.     T wo   ze r o s th e   m o d el   in clu d es  two   ze r o s ,   p r o v i d in g   a d d itio n a f lex ib ilit y   in   s h ap in g   th s y s t em s   tr an s ien t   r esp o n s e.     On d elay : lik OE 2 2 1 ,   it a cc o u n ts   f o r   d elay   b etwe en   th i n p u t a n d   o u t p u t.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l           S ystem  id en tifi ca tio n   o f b a tch   milk  co o lin g   u s in g   o u tp u t e r r o r   mo d els  ( R u d A g u s tr iya n to )   289     Ap p licatio n s OE 1 2 1   m a y   b e   u s ed   in   s y s tem s   wh er th d y n am ics  ar less   co m p lex   b u wh er tw o   tr an s ien r esp o n s ch ar ac ter is t ics  ( d u to   two   ze r o s )   s till   n e ed   to   b m o d elled .   I is   less   ac cu r ate  th an   OE 2 2 1 ,   b u t it  m ay   s till   o f f e r   r ea s o n ab le  b alan ce   b etwe e n   a cc u r ac y   an d   co m p lex ity .   c.   OE 1 1 1   m o d el   Stru ctu r e:  th OE 1 1 1   m o d el  h as o n p o le,   o n ze r o ,   a n d   o n e   d elay .   Featu r es:     On p o le:  th is   r ep r esen ts   th s im p lest   f o r m   o f   th OE   m o d el,   with   o n ly   o n tim co n s tan t,  m ak in g   it   s u itab le  f o r   s y s tem s   wh er s in g le  d y n am ic  b e h av io u r   d o m in ates.     On ze r o it  p r o v id es  lim ited   f lex ib ilit y   in   s h ap in g   th tr a n s ien r esp o n s e,   s o   it  m ay   n o ca p tu r all  th e   n u an ce s   o f   m o r c o m p lex   s y s tem s .     On d elay : similar   to   th o th er   m o d els,  it a s s u m es a   d elay   b e twee n   in p u t a n d   o u tp u t.     Ap p licatio n s OE 1 1 1   is   h el p f u f o r   s tr aig h tf o r wa r d   s y s tem s   wh er f ir s t - o r d er   d y n a m ic  ( s in g le  tim e   co n s tan t)   with   d elay   is   s u f f icien t.  Ho wev er ,   f o r   t h m ilk   co o lin g   p r o ce s s ,   th is   m o d el  p er f o r m ed   th e   wo r s t in   ter m s   o f   f it,  with   a   m u ch   h ig h er   R MSE   ( 0 . 7 2 5 3 )   an d   lo wer   R ²  ( 0 . 9 0 6 8 ) .   B y   em p lo y in g   th ese  v alid atio n   tech n iq u es  an d   s tatis tical  an aly s es,  we  ca n   co n f id en tly   s ta te  th at  th e   OE 2 2 1 ,   OE 1 2 1 ,   an d   OE 1 1 1   m o d els  ar ac cu r ate  an d   r elia b le  f o r   p r e d ictin g   th m ilk   co o lin g   p r o ce s s   u n d e r   v ar y in g   co n d itio n s .   I n   s u m m ar y :     OE 2 2 1   is   t h m o s co m p le x   an d   f lex ib le   m o d el,   ca p tu r in g   m o r d y n am ic   b eh a v io u r   with   two   tim e   co n s tan ts ,   m ak in g   it  h ig h ly   ac cu r ate  f o r   p r o ce s s es lik m ilk   co o lin g .     OE 1 2 1   o f f er s   b ala n ce   b etw ee n   s im p licity   an d   f le x ib ilit y ,   with   o n d o m in an t   tim co n s tan b u s till   ac co u n tin g   f o r   two   tr an s ien t c h ar ac ter is tics .     OE 1 1 1   is   th s im p lest   m o d el,   ca p tu r in g   f u n d am en tal  s y s tem   d y n am ics  with   s in g le  tim c o n s tan t,  an d   is   less   s u itab le  f o r   co m p lex   s y s te m s   lik m ilk   co o lin g .   T h OE 2 2 1   m o d el  was u ltima tely   ch o s en   f o r   th is   s tu d y   b ec a u s it p r o v id e d   th m o s t a cc u r ate  r ep r esen tatio n   o f   th m ilk   c o o lin g   p r o ce s s ,   en s u r in g   ef f icien cy   a n d   co n s is ten cy .   Ph y s ical  I n ter p r etatio n   T h in h er e n m u lti - tim e - co n s tan n atu r o f   m ilk   co o lin g   ca n   ex p lain   th s u p e r io r   p e r f o r m a n ce   o f   th e   OE 2 2 1   m o d el.   T h p r o ce s s   in v o lv es  two   d o m in a n d y n am ic  p h en o m e n a:  ( i)   f ast  d y n am ics  as s o ciate d   with   ex ter n al  h ea tr an s f er   b etwe e n   th m ilk   s u r f ac an d   ch il le d   wate r ,   g o v er n ed   b y   c o n v ec tio n an d   ( ii)  s lo d y n am ics ass o ciate d   with   in ter n al  h ea t c o n d u ctio n   with in   th m ilk   b u lk .   T h two   p o les  in   th OE 2 2 1   m o d el  ef f ec tiv ely   ca p tu r t h ese  p ar allel  m ec h an is m s .   At  th s am tim e,   th in clu s io n   o f   two   ze r o s   p r o v id es  f lex ib ilit y   to   r ep r esen t   tr an s ien n o n lin ea r ities   s u ch   as  b o u n d ar y - la y er   r esis tan ce   an d   ch an g in g   tem p er atu r g r a d ien ts .   I n   c o n tr ast,  s im p ler   m o d els  ( OE 1 1 1   an d   OE 1 2 1 )   ca n n o f u lly   ca p tu r th d elay ed ,   n o n u n if o r m   tem p er atu r e   r esp o n s e,   r esu ltin g   in   h i g h er   r esid u al  er r o r s .   Pra ctica l I m p licatio n s   T h id en tifie d   OE 2 2 1   m o d el   p r o v id es  an   ac cu r ate   an d   co m p u tatio n ally   ef f icien b asis   f o r   s ev er al   p r ac tical  ap p licatio n s :     C o n tr o s y s tem   d esig n th e   m o d el  ca n   b d ir ec tl y   in teg r ated   i n to   th d ev elo p m en o f   p r ed ict iv o r   ad ap tiv e   co n tr o ller s ,   im p r o v in g   co o lin g   r ate  p r ec is io n   an d   m in im is in g   co m p r ess o r   en e r g y   u s e.     Pro ce s s   o p tim is atio n th m o d el  en a b les  en er g y - ef f icien c y   ass ess m en b y   q u an tify in g   th d y n am ic   r esp o n s to   v ar y in g   c o o lin g - w ater   tem p er atu r es,  aid i n g   in   d e ter m in in g   o p tim al  o p e r atin g   c o n d itio n s .     Op er ato r   tr ain i n g   an d   f a u lt  d e tectio n th d y n am ic  b e h av io u r   ca p tu r e d   b y   th m o d el  allo w s   o p er ato r s   to   an ticip ate  d ev iatio n s   in   p r o ce s s   tem p er atu r e,   en h an cin g   s af ety   an d   p r o d u ct  q u ality .   Su m m ar y   o f   Valid atio n   T h co m p ar is o n   b etwe en   th m ec h an is tic  an d   OE - b ased   m o d els  co n f ir m e d   th at  wh ile   th m ec h an is tic  tr an s f er   f u n ctio n   ad e q u ately   d escr ib es  g en er al  tr en d s ,   d at a - d r iv en   m o d els  s u ch   as  OE 2 2 1   p r o v id e   h ig h e r   f id elity   wh en   tr a n s ien v ar iatio n s   an d   n o n lin ea r   h ea tr a n s f e r   ef f ec ts   ar s ig n if ican t.  T h e x ce llen ag r ee m e n t   b etwe en   s im u lated   an d   p r ed ict ed   tem p er atu r e   p r o f iles   Fig u r es  6 8   v alid ates  th r o b u s tn ess   o f   th OE 2 2 1   m o d el   in   r ep r esen tin g   b atch   m ilk - co o lin g   d y n am ics u n d e r   v ar y in g   d is tu r b an ce s .       4.   CO NCLU SI O   T h is   s tu d y   d ev elo p ed   an d   v ali d ated   d ata - d r iv e n   OE   m o d el  f o r   th b atch   m ilk   co o lin g   p r o ce s s   at  th e   SAE  Pu jo n   C o o p er ativ e.   T h OE - b ased   m o d ellin g   f r am ewo r k   p r o v i d es  r eliab le  an d   in ter p r etab le  f o u n d atio n   f o r   o p tim is in g   co o lin g   s y s tem   p er f o r m a n ce ,   en er g y   u s e,   an d   p r o d u ct  q u ality   in   d air y   p r o ce s s   en g in ee r in g .   C o m p ar ed   t o   p r ev io u s   AR in p u m o d els,  th e   OE   m o d el   d em o n s tr ated   s u p er io r   ac cu r a cy   an d   r o b u s tn ess ,   ca p tu r in g   b o th   f ast  an d   s lo t h er m al  d y n am ics  in h er en in   t h co o lin g   p r o ce s s .   Am o n g   t h test ed   s tr u ctu r es,   th OE   ( 2 , 2 , 1 )   m o d el   ac h iev e d   th e   b est  p e r f o r m an ce ,   with   R ²  0 . 9 9 2 3   an d   R MSE   0 . 0 6 0 0 ,   in d icatin g   a n   ex ce llen t f it b etwe en   p r ed icte d   an d   s im u lated   tem p er atu r p r o f iles .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   TEL KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 26 2 8 2 - 292   290   T h o r ig in ality   o f   th is   wo r k   lies   in   ap p ly in g   h ig h er - o r d er   OE   m o d el  to   r e p r esen th tr an s ien ch ar ac ter is tics   o f   m ilk   c o o lin g   an d   lin k in g   th e   m o d el   s tr u ctu r to   p h y s ical  h ea t - t r an s f e r   b eh a v io u r .   T h is   co n tr ib u tes to   im p r o v ed   s y s te m   id en tific atio n   f o r   p r o ce s s   co n tr o l a n d   en er g y   o p tim is atio n   in   s m all - s ca le  d air y   o p er atio n s .   Nev e r th eless ,   th s tu d y   h as  s ev er al  lim itatio n s v a lid atio n   was  p er f o r m ed   u s in g   s im u lated   d ata  f r o m   s in g le  f ac ilit y   u n d er   co n tr o l led   co n d itio n s ,   an d   th m o d el s   s en s itiv ity   to   m ea s u r em en t   n o is an d   b r o ad er   o p er atio n al  v ar iab ilit y   was n o t   y et  ex p lo r ed .   Fu tu r r esear ch   s h o u l d   in teg r ate  th OE   m o d el   with   ad v an ce d   co n t r o s tr ateg ies,  s u ch   a s   MPC ,   o r   ad ap tiv c o n tr o l,   to   en ab le   r ea l - tim o p tim is atio n   o f   m ilk   r e f r ig er atio n .   E x ten d in g   th is   m o d ellin g   ap p r o ac h   to   o th er   tem p e r atu r e - s en s itiv f o o d   p r o ce s s es c o u ld   f u r t h er   en h an ce   its   in d u s tr ial  r elev an ce .       ACK NO WL E DG M E N T   T h au th o r s   ac k n o wled g th Dep ar tm en t o f   C h em ical  E n g i n ee r in g   at  t h Un iv er s ity   o f   S u r ab ay f o r   p r o v id i n g   lab o r ato r y   f ac ilit ies an d   tech n ical  s u p p o r t.       F UNDING   I NF O R M A T I O N   T h is   r esear ch   d id   n o r ec eiv an y   s p ec if ic  g r an f r o m   f u n d i n g   ag en cies  in   th p u b lic,   co m m er cial,   o r   not - f o r - p r o f it secto r s .       AUTHO CO NT RI B UT I O NS ST A T E M E N T     T h is   jo u r n al  u s es  th C o n tr ib u to r   R o les  T ax o n o m y   ( C R ed iT)   to   r ec o g n ize  in d iv id u al  au th o r   co n tr ib u tio n s ,   r ed u ce   au th o r s h ip   d is p u tes,  an d   f ac ilit ate  co llab o r atio n .       Na m o f   Aut ho r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   R u d y   Ag u s tr iy an to                               Alo is iy u s   Yu li  W id ian to                               E d y   Pu r wan to                               Pu g u h   Sety o p r ato m o                                 C     C o n c e p t u a l i z a t i o n   M     M e t h o d o l o g y   So     So f t w a r e   Va     Va l i d a t i o n   Fo     Fo r mal   a n a l y s i s   I     I n v e s t i g a t i o n   R     R e so u r c e s   D   :   D a t a   C u r a t i o n   O   :   W r i t i n g   -   O r i g i n a l   D r a f t   E   :   W r i t i n g   -   R e v i e w   &   E d i t i n g   Vi     Vi su a l i z a t i o n   Su     Su p e r v i s i o n   P     P r o j e c t   a d mi n i st r a t i o n   Fu     Fu n d i n g   a c q u i si t i o n         CO NF L I C T   O F   I N T E R E S T   ST A T E M E NT   T h au th o r s   s tate  n o   co n f lict o f   in ter est.       DATA AV AI L AB I L I T   T h d ata  th at  s u p p o r th f in d in g s   o f   th is   s tu d y   ar a v ailab le  f r o m   th c o r r esp o n d in g   au th o r ,   R .   Ag u s tr iy an to ,   u p o n   r ea s o n ab le   r eq u est.       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   F .   M o f f a t ,   S .   K h a n a l ,   A .   B e n n e t t ,   T .   B .   T h a p a ,   a n d   S .   M .   G e o r g e ,   T e c h n i c a l   a n d   i n v e s t m e n t   g u i d e l i n e s   f o r   m i l k   c o o l i n g   c e n t e r s .   R o m e :   F o o d   a n d   A g r i c u l t u r e   O r g a n i z a t i o n   o f   t h e   U n i t e d   N a t i o n s ,   2 0 1 6 .   [ 2 ]   K .   S .   K h a n ,   W .   A m j a d ,   A .   M u n i r ,   a n d   O .   H e n s e l ,   I m p r o v e d   s o l a r   m i l k   c h i l l i n g   s y s t e m   u s i n g   v a r i a b l e   r e f r i g e r a n t   f l o w   t e c h n o l o g ( V R F ) ,   S o l a r   E n e r g y ,   v o l .   1 9 7 ,   p p .   3 1 7 3 2 5 ,   F e b .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . s o l e n e r . 2 0 2 0 . 0 1 . 0 1 4 .   [ 3 ]   R .   P r a k a s h   a n d   M .   R .   R a v i n d r a ,   C o l d   t h e r m a l   e n e r g y   s t o r a g e   f o r   m i l k   c h i l l i n g :   A   n u m e r i c a l   a n d   e x p e r i m e n t a l   s t u d y ,   J o u r n a l   o f   F o o d   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   3 3 7 ,   J a n .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . j f o o d e n g . 2 0 2 2 . 1 1 1 2 2 3 .   [ 4 ]   H .   S c u d i n o   e t   a l . ,   T h e r m o s o n i c a t i o n   a s   a   p r e t r e a t m e n t   o f   r a w   m i l k   f o r   M i n a s   f r e s c a l   c h e e s e   p r o d u c t i o n ,   U l t r a s o n i c s   S o n o c h e m i s t r y v o l .   9 2 ,   J a n .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . u l t s o n c h . 2 0 2 2 . 1 0 6 2 6 0 .   [ 5 ]   P .   S h i n e ,   J .   U p t o n ,   P .   S e f e e d p a r i ,   a n d   M .   D .   M u r p h y ,   E n e r g y   c o n s u m p t i o n   o n   d a i r y   f a r m s :   A   r e v i e w   o f   m o n i t o r i n g ,   p r e d i c t i o n   m o d e l l i n g ,   a n d   a n a l y s e s ,   E n e r g i e s ,   v o l .   1 3 ,   n o .   5 ,   M a r .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / e n 1 3 0 5 1 2 8 8 .   [ 6 ]   A .   B a ş a r a n ,   T .   Y ı l m a z ,   Ş .   T .   A z g ı n ,   a n d   C .   Ç i v i ,   C o m p a r i s o n   o f   d r i n k i n g   m i l k   p r o d u c t i o n   w i t h   c o n v e n t i o n a l   a n d   n o v e l   i n d u c t i v h e a t i n g   i n   p a s t e u r i z a t i o n   i n   t e r m s   o f   e n e r g e t i c ,   e x e r g e t i c ,   e c o n o m i c   a n d   e n v i r o n m e n t a l   a s p e c t s ,   J o u r n a l   o f   C l e a n e r   P r o d u c t i o n ,   v o l .   3 1 7 ,   O c t .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . j c l e p r o . 2 0 2 1 . 1 2 8 2 8 0 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l           S ystem  id en tifi ca tio n   o f b a tch   milk  co o lin g   u s in g   o u tp u t e r r o r   mo d els  ( R u d A g u s tr iya n to )   291   [ 7 ]   M .   D .   M u r p h y ,   J .   U p t o n ,   a n d   M .   J .   O M a h o n y ,   R a p i d   m i l k   c o o l i n g   c o n t r o l   w i t h   v a r y i n g   w a t e r   a n d   e n e r g y   c o n s u m p t i o n ,   B i o s y s t e m s   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   1 1 6 ,   n o .   1 ,   p p .   1 5 2 2 ,   S e p .   2 0 1 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . b i o s y s t e m s e n g . 2 0 1 3 . 0 5 . 0 0 7 .   [ 8 ]   R .   A .   J o r d a n ,   L .   A .   B .   C o r t e z ,   V .   S i l v e i r a   J r . ,   M .   E .   R .   M .   C a v a l c a n t i -   M a t a ,   a n d   F .   D .   d e   O l i v e i r a ,   M o d e l i n g   a n d   t e s t i n g   o f   a n   i c e   b a n k   f o r   m i l k   c o o l i n g   a f t e r   m i l k i n g ,   E n g e n h a r i a   A g r í c o l a ,   v o l .   3 8 ,   n o .   4 ,   p p .   5 1 0 5 1 7 ,   A u g .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 5 9 0 / 1 8 0 9 - 4 4 3 0 - e n g . a g r i c . v 3 8 n 4 p 5 1 0 - 5 1 7 / 2 0 1 8 .   [ 9 ]   S .   E .   L e B l a n c   a n d   D .   R .   C o u g h a n o w r ,   P r o c e s s   s y s t e m s   a n a l y s i s   a n d   c o n t r o l .   3 r d   e d .   M c G r a w - H i l l ,   2 0 0 9 .   [ 1 0 ]   R .   A g u s t r i y a n t o   a n d   E .   S .   M o c h n i ,   D y n a m i c   S t u d y   a n d   P I   C o n t r o l   o f   M i l k   C o o l i n g   P r o c e s s ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o n   A d v a n c e d   S c i e n c e ,   E n g i n e e r i n g   a n d   I n f o r m a t i o n   T e c h n o l o g y ,   v o l .   1 2 ,   n o .   5 ,   2 0 2 2 d o i :   1 0 . 1 8 5 1 7 / i j a s e i t . 1 2 . 5 . 1 6 3 3 2 .   [ 1 1 ]   S .   N .   S a p a l i ,   S .   M .   P i s e ,   A .   T .   P i s e ,   a n d   D .   V .   G h e w a d e ,   I n v e s t i g a t i o n s   o f   w a s t e   h e a t   r e c o v e r y   f r o m   b u l k   m i l k   c o o l e r ,   C a s e   S t u d i e s   i n   T h e r m a l   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   4 ,   p p .   1 3 6 1 4 3 ,   N o v .   2 0 1 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . c s i t e . 2 0 1 4 . 0 9 . 0 0 3 .   [ 1 2 ]   R .   A g u s t r i y a n t o ,   E .   S .   M o c h n i ,   a n d   P .   S e t y o p r a t o m o ,   A u t o   R e g r e s s i v e   e X o g e n o u s   ( A R X )   S y s t e m   I d e n t i f i c a t i o n   o f   B a t c h   M i l k   C o o l i n g   P r o c e s s ,   A S E A N   J o u r n a l   o f   C h e m i c a l   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   2 2 ,   n o .   2 ,   p .   2 1 8 ,   D e c .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 2 2 1 4 6 / a j c h e . 7 0 5 4 6 .   [ 1 3 ]   S .   J .   M .   C a r t a x o   a n d   F .   A .   N .   F e r n a n d e s ,   C o u n t e r f l o w   l o g a r i t h m i c   m e a n   t e m p e r a t u r e   d i f f e r e n c e   i s   a c t u a l l y   t h e   u p p e r   b o u n d :   A   d e m o n s t r a t i o n ,   A p p l i e d   T h e r m a l   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   3 1 ,   n o .   6 7 ,   p p .   1 1 7 2 1 1 7 5 ,   M a y   2 0 1 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . a p p l t h e r m a l e n g . 2 0 1 0 . 1 2 . 0 1 5 .   [ 1 4 ]   X .   C u i ,   K .   J .   C h u a ,   M .   R .   I s l a m ,   a n d   W .   M .   Y a n g ,   F u n d a m e n t a l   f o r m u l a t i o n   o f   a   m o d i f i e d   L M T D   m e t h o d   t o   s t u d y   i n d i r e c t   e v a p o r a t i v e   h e a t   e x c h a n g e r s ,   E n e r g y   C o n v e r s i o n   a n d   M a n a g e m e n t ,   v o l .   8 8 ,   p p .   3 7 2 3 8 1 ,   D e c .   2 0 1 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e n c o n m a n . 2 0 1 4 . 0 8 . 0 5 6 .   [ 1 5 ]   E .   B r o d a l ,   S .   J a c k s o n ,   a n d   G .   H a i l u ,   U A   a n d   p i n c h   p o i n t   t e m p e r a t u r e   d i f f e r e n c e   m o d e l i n g     F i n d i n g   t h e   b e s t   h e a t   e x c h a n g e r   s c h e m e s ,   C o m p u t e r s   &   C h e m i c a l   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   1 6 9 ,   J a n .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . c o m p c h e m e n g . 2 0 2 2 . 1 0 8 0 8 5 .   [ 1 6 ]   Y .   Q i n ,   Z .   L o u ,   Y .   W a n g ,   S .   L u ,   a n d   P .   S u n ,   A n   a n a l y t i c a l   p a r t i a l   l e a s t   s q u a r e s   m e t h o d   f o r   p r o c e s s   m o n i t o r i n g ,   C o n t r o l   E n g i n e e r i n g   P r a c t i c e ,   v o l .   1 2 4 ,   J u l .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . c o n e n g p r a c . 2 0 2 2 . 1 0 5 1 8 2 .   [ 1 7 ]   D .   M a u r y a ,   A .   K .   T a n g i r a l a ,   a n d   S .   N a r a s i m h a n ,   I d e n t i f i c a t i o n   o f   e r r o r s - in - v a r i a b l e s   A R X   m o d e l s   u s i n g   m o d i f i e d   d y n a m i c   i t e r a t i v e   P C A ,   J o u r n a l   o f   t h e   F r a n k l i n   I n s t i t u t e ,   v o l .   3 5 9 ,   n o .   1 3 ,   p p .   7 0 6 9 7 0 9 0 ,   S e p .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . j f r a n k l i n . 2 0 2 2 . 0 7 . 0 0 1 .   [ 1 8 ]   M .   B r u n o t ,   A .   J a n o t ,   F .   C a r r i l l o ,   J .   C h e o n g ,   a n d   J . - P .   N o ë l ,   O u t p u t   e r r o r   m e t h o d s   f o r   r o b o t   i d e n t i f i c a t i o n ,   J o u r n a l   o f   D y n a m i c   S y s t e m s ,   M e a s u r e m e n t ,   a n d   C o n t r o l ,   v o l .   1 4 2 ,   n o .   3 ,   M a r .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 1 5 / 1 . 4 0 4 5 4 3 0 .   [ 1 9 ]   Q .   L e b o u t e t ,   J .   R o u x ,   A .   J a n o t ,   J .   R .   G u a d a r r a m a - O l v e r a ,   a n d   G .   C h e n g ,   I n e r t i a l   p a r a m e t e r   i d e n t i f i c a t i o n   i n   r o b o t i c s :   A   s u r v e y ,   A p p l i e d   S c i e n c e s ,   v o l .   1 1 ,   n o .   9 ,   M a y   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / a p p 1 1 0 9 4 3 0 3 .   [ 2 0 ]   M .   B i n ,   G e n e r a l i z e d   r e c u r s i v e   l e a s t   s q u a r e s :   S t a b i l i t y ,   r o b u s t n e s s ,   a n d   e x c i t a t i o n ,   S y s t e m s   &   C o n t r o l   L e t t e r s ,   v o l .   1 6 1 ,   M a r .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . s y s c o n l e . 2 0 2 2 . 1 0 5 1 4 4 .   [ 2 1 ]   J .   D u ,   S .   D o n g ,   T .   L i u ,   a n d   J .   Z h a o ,   M u l t i - i n n o v a t i o n   b a s e d   i d e n t i f i c a t i o n   o f   o u t p u t   e r r o r   m o d e l   w i t h   t i m e   d e l a y   u n d e r   l o a d   d i s t u r b a n c e ,   I F A C - P a p e r s O n L i n e ,   v o l .   5 1 ,   n o .   2 1 ,   p p .   2 2 4 2 2 8 ,   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i f a c o l . 2 0 1 8 . 0 9 . 4 2 2 .   [ 2 2 ]   S .   P a n d e y ,   T .   L i u ,   a n d   Q .   W a n g ,   P a r a m e t r i c   i d e n t i f i c a t i o n   o f   o u t p u t   e r r o r   m o d e l   f o r   s a m p l e d   s y s t e m s   w i t h   i n t e g e r t y p e   t i m e   d e l a y   s u b j e c t   t o   l o a d   d i s t u r b a n c e   w i t h   u n k n o w n   d y n a m i c s ,   I E T   C o n t r o l   T h e o r y   &   A p p l i c a t i o n s ,   v o l .   1 5 ,   n o .   1 5 ,   p p .   1 9 4 2 1 9 5 5 ,   O c t .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 4 9 / c t h 2 . 1 2 1 7 0 .   [ 2 3 ]   R .   L i ,   J .   M a ,   Y .   M a ,   a n d   W .   X i o n g ,   O n l i n e   i d e n t i f i c a t i o n   f o r   o u t p u t - e r r o r   m o d e l s   w i t h   r a n d o m   t i m e   d e l a y s   b a s e d   o n   a u x i l i a r y   m o d e l   a n d   r e c u r s i v e   e x p e c t a t i o n   m a x i m i z a t i o n   a l g o r i t h m ,   D i g i t a l   S i g n a l   P r o c e s s i n g ,   v o l .   1 5 8 ,   M a r .   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . d s p . 2 0 2 4 . 1 0 4 9 5 1 .   [ 2 4 ]   B .   R o f f e l   a n d   B .   B e t l e m ,   P r o c e s s   d y n a m i c s   a n d   c o n t r o l :   M o d e l i n g   f o r   c o n t r o l   a n d   p r e d i c t i o n .   W e s t   S u s s e x :   J o h n   W i l e y   &   S o n s   L t d ,   2 0 0 6 .   [ 2 5 ]   A .   M a d d i ,   A .   G u e s s o u m ,   a n d   D .   B e r k a n i ,   I m p r o v e m e n t   i n s t r u m e n t a l   v a r i a b l e s   m e t h o d   f o r   o u t p u t   e r r o r   m o d e l ,   P r o c e d i a   C o m p u t e r   S c i e n c e ,   v o l .   1 5 8 ,   p p .   8 4 9 0 ,   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . p r o c s . 2 0 1 9 . 0 9 . 0 3 0 .   [ 2 6 ]   V .   D .   R a m   a n d   M .   C h i d a m b a r a m ,   C l o s e d   l o o p   r e a c t i o n   c u r v e   m e t h o d   f o r   i d e n t i f i c a t i o n   o f   T I T O   s y s t e m s ,   I F A C   P r o c e e d i n g s   V o l u m e s v o l .   4 7 ,   n o .   1 ,   p p .   9 8 9 9 9 6 ,   2 0 1 4 ,   d o i :   1 0 . 3 1 8 2 / 2 0 1 4 0 3 1 3 - 3 - IN - 3 0 2 4 . 0 0 1 3 5 .   [ 2 7 ]   R .   B a j a r a n g b a l i ,   S .   M a j h i ,   a n d   S .   P a n d e y ,   I d e n t i f i c a t i o n   o f   F O P D T   a n d   S O P D T   p r o c e s s   d y n a m i c s   u s i n g   c l o s e d   l o o p   t e s t ,   I S A   T r a n s a c t i o n s ,   v o l .   5 3 ,   n o .   4 ,   p p .   1 2 2 3 1 2 3 1 ,   J u l .   2 0 1 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i s a t r a . 2 0 1 4 . 0 5 . 0 1 4 .   [ 2 8 ]   I .   P i r e s ,   H .   V .   H .   A y a l a ,   a n d   H .   I .   W e b e r ,   N o n l i n e a r   e n s e m b l e   g r a y   a n d   b l a c k - b o x   s y s t e m   i d e n t i f i c a t i o n   o f   f r i c t i o n   i n d u c e d   v i b r a t i o n s   i n   s l e n d e r   r o t a t i n g   s t r u c t u r e s ,   M e c h a n i c a l   S y s t e m s   a n d   S i g n a l   P r o c e s s i n g ,   v o l .   1 8 6 ,   M a r .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . y m s s p . 2 0 2 2 . 1 0 9 8 1 5 .   [ 2 9 ]   M .   I n d u m a t h y ,   S .   S o b a n a ,   B .   P a n d a ,   a n d   R .   C .   P a n d a ,   M o d e l l i n g   a n d   c o n t r o l   o f   p l a t e   h e a t   e x c h a n g e r   w i t h   c o n t i n u o u s   h i g h - t e m p e r a t u r e   s h o r t   t i m e   m i l k   p a s t e u r i z a t i o n   p r o c e s s     A   r e v i e w ,   C h e m i c a l   E n g i n e e r i n g   J o u r n a l   A d v a n c e s ,   v o l .   1 1 ,   A u g .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . c e j a . 2 0 2 2 . 1 0 0 3 0 5 .   [ 3 0 ]   E .   D i   M a t t i a ,   A .   G a m b a r o t t a ,   E .   M a r z i ,   M .   M o r i n i ,   a n d   C .   S a l e t t i ,   P r e d i c t i v e   c o n t r o l l e r   f o r   r e f r i g e r a t i o n   s y s t e m s   a i m e d   t o   e l e c t r i c a l   l o a d   s h i f t i n g   a n d   e n e r g y   s t o r a g e ,   E n e r g i e s ,   v o l .   1 5 ,   n o .   1 9 ,   S e p .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / e n 1 5 1 9 7 1 2 5 .   [ 3 1 ]   J .   P r á š e k ,   P .   T r n k a ,   V .   H a v l e n a ,   a n d   P .   M c G a h a n ,   R a n g e   c o n t r o l   M P C   w i t h   a p p l i c a t i o n   t o   V a p o r   C o m p r e s s i o n   C y c l e s ,   C o n t r o l   E n g i n e e r i n g   P r a c t i c e ,   v o l .   9 6 ,   M a r .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . c o n e n g p r a c . 2 0 2 0 . 1 0 4 3 0 9 .   [ 3 2 ]   T .   M .   T h o s t r u p ,   K .   E .   P e d e r s e n ,   S .   T r o n c i ,   a n d   M .   E r r i c o ,   D y n a m i c   s i m u l a t o r   a n d   m o d e l   p r e d i c t i v e   c o n t r o l   o f   a   m i l k   p a s t e u r i z e r ,   I F A C - P a p e r s O n L i n e ,   v o l .   5 5 ,   n o .   7 ,   p p .   5 3 8 5 4 3 ,   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i f a c o l . 2 0 2 2 . 0 7 . 4 9 9 .   [ 3 3 ]   K .   L i ,   S .   B h a t t a c h a r y y a ,   T .   Q .   D i n h ,   J .   Y o o n ,   a n d   B .   Y u n ,   A d v a n c e d   m o d e l   p r e d i c t i v e   c o n t r o l   f o r   e n e r g y - e f f i c i e n t   t h e r m a l   m a n a g e m e n t   i n   i n t e l l i g e n t   e l e c t r i c   r e f r i g e r a t e d   V a n s ,   i n   2 0 2 5   2 7 t h   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   A d v a n c e d   C o m m u n i c a t i o n s   T e c h n o l o g y   ( I C A C T ) F e b .   2 0 2 5 ,   p p .   2 7 3 2 7 8 .   d o i :   1 0 . 2 3 9 1 9 / I C A C T 6 3 8 7 8 . 2 0 2 5 . 1 0 9 3 6 7 4 3 .   [ 3 4 ]   X .   L u ,   G .   L i ,   a n d   C .   Z h a n g ,   A d a p t i v e   c o n t r o l   f o r   r e f r i g e r a t i o n   v i a   o n l i n e   i d e n t i f i c a t i o n ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   R e f r i g e r a t i o n ,   v o l .   1 6 8 ,   p p .   7 7 7 7 8 7 ,   D e c .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i j r e f r i g . 2 0 2 4 . 1 0 . 0 0 4 .   [ 3 5 ]   S .   S .   T o h i d i ,   D .   C a l ì ,   a n d   H .   M a d s e n ,   A d a p t i v e   m o d e l   p r e d i c t i v e   c o n t r o l l e r   f o r   B u i l d i n g   t h e r m a l   d y n a m i c s ,   I E E E   C o n t r o l   S y s t e m s   L e t t e r s ,   v o l .   8 ,   p p .   1 3 2 5 1 3 3 0 ,   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / L C S Y S . 2 0 2 4 . 3 4 1 0 1 7 0 .   [ 3 6 ]   A .   O u a r e t ,   S .   I .   T a l a n t i k i t e ,   H .   L e h o u c h e ,   H .   G u é g u e n ,   Y .   B e l k h i e r ,   a n d   M .   B e n b o u z i d ,   A   d i r e c t   a d a p t i v e   c o n t r o l   a r c h i t e c t u r e   f o r   b u i l d i n g s   t h e r m a l   c o m f o r t   a n d   e n e r g y   e f f i c i e n c y   o p t i m i z a t i o n   u s i n g   m u l t i l a y e r   p e r c e p t r o n   n e u r a l   n e t w o r k s   a n d   m o d e l   r e f e r e n c e   l e a r n i n g ,   E n e r g y   a n d   B u i l d i n g s ,   v o l .   3 4 9 ,   D e c .   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e n b u i l d . 2 0 2 5 . 1 1 6 5 2 8 .   [ 3 7 ]   H .   C a o   e t   a l . ,   A n   a d a p t i v e   c o n t r o l   m e t h o d   f o r   r o o m   a i r   c o n d i t i o n e r s   b a s e d   o n   a p p l i c a t i o n   s c e n e   i d e n t i f i c a t i o n   a n d   u s e r   p r e f e r e n c e   p r e d i c t i o n ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   R e f r i g e r a t i o n ,   v o l .   1 7 4 ,   p p .   1 3 8 1 5 3 ,   J u n .   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i j r e f r i g . 2 0 2 5 . 0 3 . 0 0 8 .                 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.