I nte rna t io na l J o urna l o f   Appl ied P o wer   E ng i neer ing   ( I J AP E )   Vo l.  1 5 ,   No .   1 Ma r ch   20 2 6 ,   p p .   2 5 7 ~ 2 7 4   I SS N:  2252 - 8 7 9 2 DOI 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijap e . v 1 5 . i 1 . pp 257 - 274           257     J o ur na l ho m ep a g e h ttp : // ija p e. ia esco r e. co m/   M a chine learning - driv en prog no sti cs for  l i thium - io n   ba tt eries e nha ncing  RUL  p rediction a nd  per forma nce in  sm a r energy   sto ra g e sy stems       B o da pa t i V enk a t a   Ra j a nn a 1 ,   Aa luri See nu 2 ,   K o nd ra g un t a   Ra ma   K rish na ia h 3 ,   Ana ntha   Sra v a nthi P eddin t i 4 ,   Nela t uri N a nd a   P ra ka s h 5 ,   B a nd re d di Ve nk a t a   Ses hu k um a ri 6 G iripra s a d Am ba t i 7 ,   Sh a ik   H a s a ne  Aha m ma d 8 ,   Cha k ra pa ni Sriv a rdha n K um a r 9 ,   Alla m ra j u Shu bh a ng i R a o 10   1 D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   a n d   El e c t r o n i c s E n g i n e e r i n g ,   M LR   I n st i t u t e   o f   Te c h n o l o g y ,   H y d e r a b a d ,   I n d i a   2 D e p a r t me n t   o f   C o m p u t e r   S c i e n c e   a n d   E n g i n e e r i n g ,   S h r i   V i s h n u   E n g i n e e r i n g   C o l l e g e   f o r   W o me n ,   B h i ma v a r a m I n d i a   3 D e p a r t me n t   o f   C o m p u t e r   S c i e n c e   a n d   E n g i n e e r i n g ,   R   K   C o l l e g e   o f   E n g i n e e r i n g ,   K e t h a n a k o n d a ,   I n d i a   4 D e p a r t me n t   o f   El e c t r o n i c s a n d   C o m mu n i c a t i o n   En g i n e e r i n g ,   A d i t y a   U n i v e r si t y ,   S u r a m p a l e m,  I n d i a   5 D e p a r t me n t   o f   El e c t r o n i c s a n d   C o m mu n i c a t i o n   En g i n e e r i n g ,   C h a l a p a t h i   I n st i t u t e   o f   E n g i n e e r i n g   a n d   Te c h n o l o g y ,   G u n t u r ,   I n d i a   6 D e p a r t me n t   o f   I n f o r mat i o n   Te c h n o l o g y ,   V N R   V i g n a n a   J y o t h i   I n st i t u t e   o f   En g i n e e r i n g   a n d   Te c h n o l o g y ,   H y d e r a b a d ,   I n d i a   7 D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   a n d   El e c t r o n i c s E n g i n e e r i n g ,   V N R   V i g n a n a   J y o t h i   I n st i t u t e   o f   E n g i n e e r i n g   a n d   Te c h n o l o g y ,   H y d e r a b a d ,   I n d i a   8 D e p a r t me n t   o f   El e c t r o n i c s a n d   C o m mu n i c a t i o n   En g i n e e r i n g ,   K o n e r u   La k s h ma i a h   E d u c a t i o n   F o u n d a t i o n ,   G u n t u r ,   I n d i a   9 D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   a n d   El e c t r o n i c s E n g i n e e r i n g ,   S c h o o l   o f   E n g i n e e r i n g ,   M a l l a   R e d d y   U n i v e r si t y ,   H y d e r a b a d ,   I n d i a   10 D e p a r t me n t   o f   E l e c t r i c a l   a n d   E l e c t r o n i c s E n g i n e e r i n g ,   P r e si d e n c y   U n i v e r si t y ,   B a n g a l o r e ,   I n d i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ap r   1 0 ,   2 0 2 5   R ev is ed   Sep   2 5 ,   2 0 2 5   Acc ep ted   No v   2 8 ,   2 0 2 5       In   t h e   e v o lv i n g   lan d sc a p e   o f   e n e r g y   sy ste m s,  b a tt e ries   p lay   a   c rit ic a ro le  i n   e n a b li n g   h y b ri d   a n d   sta n d - a l o n e   r e n e wa b le  e n e rg y   st o ra g e   so lu ti o n s .   P re c ise l y   e stim a ti n g   b a tt e ry   li fe   a n d   re m a in i n g   u se fu o p e ra ti o n a li fe   will   g o   a   lo n g   wa y   in   e n h a n c i n g   t h e   e fficie n c y   o t h e   sy ste m   with   a ss u re d   re li a b il it y   in   sm a rt  p o we st o ra g e   d e v ice s.  T h is  r e p o rt   c o m p re h e n si v e ly   su r v e y s   a d v a n c e d   a p p ro a c h e i n   t h e   m a n a g e m e n o b a tt e ries   t h ro u g h   sta te - of - t h e - a rt  a rti ficia l   in telli g e n c e   to o ls - su p p o rt  v e c to m a c h in e s,  re lev a n c e   v e c to m a c h in e (RVM),   lo n g   sh o rt - term   m e m o ry   (LS TM )   m o d e ls,  a n d   b a y e sia n   f il ters - th a t   a re   b e in g   u se d   wi th   a   v iew   t o   e n h a n c in g   re m a in in g   u se fu li fe   (RUL)   e stim a tes   a n d   m a k i n g   re a l - ti m e   sy ste m   h e a lt h   m o n it o ri n g   c a p a b il it ies   p o ss ib le .   M o d e li n g   a p p ro a c h e su r v e y e d   in c lu d e   sta te  e stim a ti o n ,   c a p a c it y ,   a n d   t h e rm a l   m a n a g e m e n t,   wh il e   d isc u ss in g   t h e ir  a p p li c a b il it y   to   li th i u m - io n   b a t terie s.  Th e   re v iew   a lso   e x p l o re p u b li c ly   a v a il a b le  b a tt e r y   d a tas e ts,  fe a tu re   e n g i n e e rin g   stra teg ies ,   a n d   h y b rid   d ia g n o stic  f ra m e wo r k s.  tec h n o e c o n o m ic p e rsp e c ti v e   is  p ro v i d e d   to   a ss e ss   sy ste m   p e rfo rm a n c e   in   re n e wa b le - in teg ra t e d   p o we r   g rid s.  T h i s   p a p e r   a i m s   t o   c o n s o l i d a t e   c u r re n t   k n o w l e d g e ,   p r o v i d e   c o m p a r a t i v e   i n s i g h t s   i n t o   t h e   s t r e n g t h s   a n d   l i m i t a t i o n s   o f   d i f f e r e n t   a p p r o a c h e s ,   a n d   h i g h l i g h t   o p e n   r e s e a r c h   c h a l le n g e s   t o   g u i d e   f u t u r e   d e v e l o p m e n t s   i n   s m a r t   A I - e n a b l e d   b a t t e r y   s y s t e m s   t h a t   s u p p o r t   s u s t a in a b l e   a n d   r e s i l i e n t   e n e r g y   i n f r a s t r u c t u r e .   K ey w o r d s :   B atter y   m an ag em en t sy s tem   L ith iu m - io n   b atter ies   Ma ch in lear n in g   Pro g n o s tics   an d   h ea lth   m an ag em en t   R em ain in g   u s ef u l lif e   State  o f   ch ar g e   State  o f   h ea lth   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   B o d ap ati  Ven k ata  R ajan n a   Dep ar tm en t o f   E lectr ical  an d   E lectr o n ics E n g in ee r i n g ML R   I n s itu te  o f   T ec h n o lo g y   Hy d er ab ad ,   I n d ia   E m ail:  r ajan n ab v 2 0 1 2 @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N   Du e   to   d ec lin in   f o s s il  f u els,  t h er is   n ee d   f o r   u s ag o f   m o r r en ewa b le  en er g y   r eso u r ce s   with   s to r ag d ev ices  to   m ee th lo ad   d em an d   d u r i n g   p ea k   a n d   o f f - p ea k   tim es.  Hen ce ,   b atter ies  ar u s ed   f o r   s to r in g   th e   ex ce s s   en er g y   s u p p lied   b y   r e n ewa b le  s o u r ce s   in   h y b r id   s y s tem s   [ 1 ] .   B atter ies  w ith   h ig h   en er g y   d e n s ity ,   f ast   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2   I n t J Ap p l Po wer   E n g Vo l.  1 5 ,   No .   1 ,   Ma r ch   20 2 6 :   257 - 2 7 4   258   ch ar g i n g ,   wi d o p e r a ti n g   t em p er at u r r a n g e ,   l o s el f - d is c h a r g i n g   r a te ,   an d   li f e   c y cle   l o n g e v ity   c a n   b e   e m p l o y e d   in   e lec tr ic   v e h i cles   ( E Vs ) ,   p o r ta b l el ec t r o n ics ,   b io m e d i ca d e v i ce s ,   a n d   f o r   a p p lic ati o n s   i n   i n d u s t r i al   a n d   tr a n s p o r tati o n   s ec t o r s   wi th   r is i n g   c o n ce r n s   i n   cli m a te  ch an g e,   en er g y   s ec u r it y ,   a n d   s u s tai n a b le  d e v e lo p m e n [ 2 ] .   L ith iu m - io n   b atter ies  ar e   wid e ly   u s ed   in   in d u s tr y   d u to   th eir   ex ten d ed   life s p an ,   h ig h   en er g y   d en s ity ,   a n d   s m all  s ize,   h o wev er   th ey   also   h av d is ad v an tag es  lik d eter io r atio n   an d   s af ety   co n ce r n s .   R ec en s tu d ies  h av s tr ess ed   th n ee d   o f   ac cu r ate  R UL   esti m ates in   ap p licatio n s   s u ch   as  elec tr ic  v eh icles a n d   r e n ewa b l en er g y   s y s tem s .   Me th o d s   o f   b atter y   life   m o d el in g ,   h ea lth   m o n ito r in g ,   an d   R UL   f o r ec asti n g   ar d is cu s s ed   in   ter m s   o f   s tatis t ical,   elec tr o ch em ical,   an d   m ac h i n lear n in g   [ 3 ] .   T h is   r ev iew  ad d r ess es  b atter y   s tate  e s tim atio n ,   d ata  s ets,  an d   r esid u al  u s ef u life   p r ed ictio n s   m eth o d s d ev el o p in g   b atter y   m an a g em en s y s tem s   ( B MS)   an d   R UL   p r ed ictio n   m eth o d s   f o r   e n h a n cin g   th u n d er s tan d in g   o f   b atter y   ag in g   p atter n s   in   ac tu al  o p er atio n .   Data   ac q u is itio n   an d   co m p r eh e n s iv Li - io n   b atter y   d ata  r eso u r ce s   f o cu s es  o n   th co llectio n   o f   b atter y   d ata  f o r   th e   p u r p o s o f   cr ea tin g   m ac h in lear n in g - b ased   p r o g n o s tics   an d   h ea lth   m an a g em en s y s tem s   m o d el  r ev o lv i n g   ar o u n d   p u b lic  d ata  r e p o s ito r ie s   [ 4 ] .   Hea lth   m o n ito r in g   a n d   f ea tu r e   ex tr ac tio n   in v o l v es  m u ch   m o r th an   co llectin g   d ata,   as  it  b o ls ter s   th e   f u n ctio n ality   an d   p r ec is io n   o f   m ac h in lear n in g   m o d els  b y   p ar s in g   r aw  d ata  an d   r ef in in g   t h cr iticality   o f   th e   ex tr ac ted   h ea lth   in d icato r s .   Ma n y   r esear ch er s   h av atte m p ted   to   d ev el o p   d ep e n d ab l m eth o d s   f o r   h e alth   i n d i c a t o r   d e te c t i o n   t o   es ti m a t t h e   r e m ai n i n g   u s e f u l   li f e   ( R UL )   o f   L i - i o n   b at t e r y   c e l ls   a c c u r a t e l y   [ 5 ] - [ 7 ] .   T h is   v a l u e   r e f l e c ts   t h e   t o t a l   n u m b e r   o f   c h a r g e - d i s c h a r g e   c y c l es   a   b at t e r y   c e ll   c a n   s u s t ai n   b e f o r e   r e q u i r i n g   r e p l a c e m e n t .   T h e   r em ain d er   o f   th is   p ap e r   i s   o r g an ized   as  f o llo ws:   Sectio n   2   r ev iews  B MS  p ar am eter   esti m atio n   m eth o d s ,   s ec tio n   3   d is cu s s es  R UL   p r ed ictio n   a p p r o a ch es,  s ec tio n   4   p r esen ts   in tellig en ML   t ec h n iq u es  f o r   R UL   an d   SOH,   s ec tio n   5   in clu d es  d ataset  r eso u r ce s   a n d   f ea tu r en g in ee r in g   s tr ateg ies,  s ec t io n   6   s y n th esizes  co m p ar ativ e   in s ig h ts   an d   cr iti ca s y n th esis ,   s ec tio n   7   an aly ze s   p er f o r m an ce   o p tim izatio n   s tr ateg ies  in   B MS,   s ec tio n   8   o u tlin es  f u tu r r esear ch   d ir ec tio n s   an d   o p e n   ch allen g es,  an d   s ec tio n   9   in clu d es  co n clu s io n   an d   f u tu r e   wo r k   o f   th e   p a p er .   Fu r th er m o r e,   th is   p a p er   r ev iews  s o m e x is tin g   tech n iq u es  an d   p r o v id es  co m p a r is o n   o f   d if f er en t   m ac h in e   lear n in g   m eth o d o l o g ies  b ased   o n   ad v an tag es,  d is ad v an ta g es,  an d   is s u es  th at  r em ain   u n s o lv ed ,   t h u s   en co u r ag in g   f u r th er   co n tr ib u tio n s   in   AI   f ield s .       2.   B AT T E RY  M ANAG E M E N T   SYS T E M   ( B M S)  P ARA M E T E E ST I M A T I O N   B e c a u s e   o f   t h e   c o m p l e x   d e s i g n   a n d   n o n l i n e a r   b e h a v i o r   o f   t h e s e   c e l l s ,   s o p h i s t i c a t e d   a l g o r i t h m i c   t e c h n i q u e s   ar n ec ess ar y   in   lith iu m - i o n   b atter y   m an a g em en t sy s tem s   en h an ce m en t.   C alcu latin g   SOC   an d   SOH  with   g o o d   ac cu r ac y   is   g r ea tly   im p o r tan in   ef f ec tiv B MS  o p er atio n s .   T h cu r r en s eg m en s tar ts   b y   in tr o d u cin g   b asic   id ea s   r eg ar d in g   SOC   an d   SOH  esti m atio n s   an d   later   p r o v id es  an   in s ig h in to   s o m s tate - of - th e - ar d ev el o p m en ts   b ein g   m ad u s in g   m ac h in lea r n in g   tech n iq u es  to g eth e r   with   ad v an ce d   s en s o r   in n o v atio n s .   T h em p h asis   is   o n   esti m atin g   SO C   an d   SOH,   h i g h lig h tin g   an y   s ig n if ican ch a llen g es  an d   p o s s ib le  ad v an tag es  id en tifie d   f o r   an   in f o r m ativ u n d e r s tan d in g   o f   h o th ese  co m p o n en ts   en h an c b atter y   ef f icie n cy ,   s af ety ,   an d   life s p an .     2 . 1 .     E x a m ini ng   t he  SO a nd   SO H   estim a t e   T h p o p u lar   SOC   esti m atio n   m eth o d s   in clu d lo o k u p   t ab les,  co u lo m b   c o u n tin g ,   th ar tific ial  in tellig en ce   alg o r ith m s   o f   n eu r al  n ets,  s tati s tical   lear n in g   th r o u g h   SVMs,  elec tr ical   s im u l atio n s   u s in g   E L Ms,  p h y s ical  th eo r ies  u tili ze d   in   E MF  m o d els,  th ex p er im en t al  m eth o d o lo g ies  o f   I C an d   DVA  an aly s es,  an d   m ac h in e - lear n i n g - b ased   s tr ateg ies  in v o lv in g   d atasets   to   m a k p r ed ictio n s   [ 8 ] .   State - of - c h ar g an d   s tate - of - h ea lth   esti m atio n   b ased   o n   th n ewe s m eth o d o lo g y   ap p lie s   ac o u s tic - u ltra s o n ic  s tr ess   w av es  in   co m b in at io n   with   p iezo elec tr ic  s en s o r s   an d   s tr ain   g au g es  in   o r d e r   to   c lo s ely   m o n ito r   an d   u n d e r s tan d   th in ter r elatio n   b etwe en   th ese  two   p ar am eter s   b etter .   T h d eg r ad atio n   m e ch an is m s   af f ec th life   s p an   an d   th r eten tio n   ca p ac ity   o f   th b atter y in tr i n s ic  q u alitie s   ar r ed u ce d   b y   ac tiv m ater ial  l o s s ,   ag in g   o f   th elec tr ical  co n d u cta n ce ,   an d   ex h a u s ted   lith iu m   in v en t o r y ,   p r o b ab ly   in itiatin g   d en d r itic  g r o wth   th at   m ay   lead   to   s elf - d is ch ar g e   [ 9 ] .   Dif f er e n tial a n a ly s is ,   v o ltag f itti n g   alg o r ith m s ,   an d   AI   f o r   s en s o r   d ata   in ter p r etatio n   a r am o n g   th v ar io u s   tech n iq u es  ap p lied   to   E - So H,   wh ic h   p r o v id es  im p o r tan in f o r m atio n   ab o u b atter y   d eg r ad atio n   wh ile  en h an cin g   p r e d ictiv m ain ten an ce   in   f u tu r b atter y   c o n tr o l m ec h a n is m s .     2 . 2 .     SO P ,   SO E ,   a nd   SO T   est im a t io r e v i e w   State  o f   ch a r g e   ( SOC ) ,   s tate  o f   h ea lth   ( SOH) ,   s tate  o f   p o wer   ( SOP),   s tate  o f   en e r g y   ( SOE) ,   an d   s tate  o f   tim e   ( SOT)   s h o u ld   all  b esti m ated   b y   th o r o u g h   B MS  [ 1 0 ] .   SOP  s tan d s   f o r   u s ea b le  p o wer ,   SOE  f o r   a v a i l a b l e   e n e r g y ,   a n d   SO T   e s t im a t i o n w h i c h   is   r e l at e d   t o   b a t te r y   t e m p e r a t u r e is   l es s   s t u d i e d .   W h i l e   m u l t i - s t at e   j o i n esti m atin g   is   s til l a   cr u cial  r esear ch   to p ic,   h y b r id   esti m atio n s   th at  in clu d SOE  an d   SOP h av b ee n   e x am in ed .     2 . 3 .   SO estim a t io n   r e v i e w   W ith   s af ety - o r ien ted   s tate  ( SO S)  esti m atio n   im p r o v in g   e f f ici en cy   an d   r eliab ilit y ,   s y s tem   s af ety   is   n o cr u cial  in   b atter y   m an a g em e n s y s tem s   ( B MS) .   R i s k s   in clu d in g f ir es,  e x p lo s io n s ,   an d   e lectr o ly te  leak s   ar Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ap p l Po wer   E n g   I SS N:   2252 - 8 7 9 2       Ma ch in lea r n in g - d r iven   p r o g n o s tics   fo r   lith iu m - io n   b a tter ies:  e n h a n cin g     ( B o d a p a ti V e n ka ta   R a j a n n a )   259   ad d r ess ed   b y   im p r o v em e n ts   in   SOS  tech n iq u es,  s u ch   as  th er m al  r u n awa y   ass ess m en ts .   I n ter n al  s h o r cir cu it  test s   u s ed   in   th er m al  r u n awa y   in v esti g atio n s   id en tify   im p ac ts   an d   elec tr ical  f ailu r es  as  th p r im ar y   ca u s es  o f   th er m al  r u n awa y .   B etter   s af ety   an d   r elia b ilit y   p er f o r m an ce   ar m ad p o s s ib le  b y   th co m b in atio n   o f   SOS  with   SOC ,   SO H,   SOP,  S OT ,   an d   SOE.   T h p r im ar y   co n tr ib u tin g   f ac to r s   ar tem p er atu r e,   m ec h an ical  d ef o r m atio n ,   v o ltag e,   cu r r en t,  a n d   tem p er at u r e.   ˗   T em p er atu r e:  B ec au s h ig h   t em p er atu r es  in cr ea s th r is k   o f   th er m al  r u n awa y   in   ad d i tio n   to   f ir es  an d   ex p lo s io n s ,   th ey   h ar m   o th er   m ater ials   as  well  as   th s o lid   elec tr o ly te  in ter p h ase  ( SEI )   lay er .   L o tem p er atu r es   ca u s lith iu m   to   ac cu m u late  o n   n eg ativ elec tr o d es,  lead in g   to   in ter n al  s h o r t c i r cu its   an d   r e d u ce d   ca p ac ity .   ˗   C u r r en t:  H ig h   cu r r en ca u s es  J o u le  h ea tin g   i n   th b atter y ,   wh i ch ,   if   im p r o p er   m an ag e m en s tr ateg ies  ar u s ed ,   ca n   lead   to   t h er m al  r u n awa y .   L ith iu m   p latin g   an d   in te r n al  s h o r cir c u it  g e n er atio n   ar e   b o t h   m o r lik ely   to   o cc u r   d u r in g   th ch a r g in g   p r o ce s s .   ˗   Vo ltag e:  H ea an d   f u m es  ar p r o d u ce d   wh en   th elec tr o ly te  an d   p o s itiv elec tr o d ar o v e r ch ar g e d ,   ca u s in g   d am ag t o   b o th .   T h e   p r o ce s s   o f   d ee p   d is ch ar g in g   ce lls   r aises   th r is k   o f   s h o r cir c u its   b y   en c o u r ag i n g   t h e   g r o wth   o f   co p p er   d en d r ites .   ˗   State   of   ch ar g e   ( SOC ):   W h en   b atter y   f ails ,   h ig h   SOC   v alu es  in cr ea s th lik elih o o d   o f   h ea t - r elate d   en er g y   r elea s es.   ˗   State   o f   h ea lth   ( SOH) Alth o u g h   a g in g   p r o ce s s es  ca u s s tr u ctu r al  f ailu r e   an d   lith i u m   p latin g   cir c u m s tan ce s   th at  in cr ea s f ailu r p o ten tial,  o ld er   b atter ies'   in itial lo wer   ch ar g r ed u ce s   th eir   h az ar d .   ˗   E lectr o m ec h an ical  im b ala n ce T h elec tr o m ec h a n ical  im b ala n ce   o cc u r s   b ec a u s o f   th c h a n g in   p r ess u r o f   th b atter ies d u to   d if f er e n t c h ar g cy cles,  wh ic h   r esu lts   in   d ec r ea s in g   p er f o r m a n ce   an d   s af ety .   ˗   I n ter n al  i m p e d an ce T h in c r e asin g   th ick n ess   o f   th SEI   is   o n o f   th f ac t o r s   th at  co n tr ib u t es  to   th in ter n al   r esis tan ce   with in   b atter ies,  d ec r ea s in g   th eir   en er g y   s to r a g ca p ac ity   an d   g en er al  p er f o r m a n ce .   T h is   p r o ce s s   am p lifie s   io n   lo s s   with in   b a tter ies,  lo wer in g   t h eir   s to r ag ca p ab ilit y   an d   ef f icien cy   l ev els.  T h m o s s ig n if ican ca u s es  o f   m alf u n c tio n   in   th e   L I B   s y s tem s   ar o v er h ea tin g ,   m alf u n ctio n   o f   e lectr o n ic  s tab ilit y   co n tr o s y s tem s ,   an d   b r ea k d o wn   o f   in s u latio n .   A   n u m b er   o f   s tate - of - th e - a r m eth o d o l o g i es  will  h av to   b r esear ch ed ,   d iag n o s ed ,   a n d   s im u lated   in   em er g en cy   r esp o n s es  to   en h an ce   s ec u r ity   a n d   lo n g ev ity .   As  e n er g y   s to r ag d em a n d s   co n tin u t o   in cr ea s e,   b atter ies  will  en s u r en h a n ce d   s af ety   an d   ef f ici en cy   th r o u g h   th e   d ev elo p m e n t o f   p r o t o co ls   as c h an g in g   cir cu m s tan ce s   ar m o n ito r ed .       3.   AP P RO ACH E S F O P RE D I CT I NG   RE M A I NING   U SE F UL   L I F E   ( RU L )   E s tim atin g   h o m u ch   lo n g e r   lith iu m - io n   b atter ies  will  wo r k   s af ely   with o u r ep lace m en t   d ef in es  s ig n if ican r o le   in   r is k   m itig ati o n   d u r in g   u s ag e,   r e d u ce s   m ai n ten an ce   co s ts ,   an d   e n h an ce s   o v er all  p er f o r m a n ce   d u r in g   o p er atio n s .   T h is   s ec tio n   ad o p ts   s tr u ctu r e d   a p p r o ac h   b y   f ir s r ev iewin g   t h b asic  th eo r ies  u n d er l y in g   th m o d elin g   o f   r eliab ilit y   u n d er   u n ce r tain ty ,   in clu d i n g   m o d el - b ased ,   d ata - d r iv en ,   an d   h y b r id   a p p r o ac h es.   T h en ,   it  id e n tifie s   co n tem p o r ar y   r esear ch   in   t h is   ar ea   b y   co v e r in g   m o d er n   a p p r o ac h es  s u ch   a s   d y n am ic  f ilter in g   tech n iq u es,  p r o b ab ilit y   m o d el  ap p r o ac h es,  an d   co g n itiv co m p u tin g - b ased   ap p r o ac h es.  T h is   s ec tio n   r ev iews   th g ap s   in   t h c u r r en t   tech n i q u es a n d   s tates th u n s o lv ed   p r o b lem s   th at   n ee d   to   b e   o v e r co m to   h av e   p r ac tical  ap p licatio n s   in   r ea l - life   s itu at io n s .   Pre cise  esti m atio n   o f   lith iu m - io n   b atter y   s y s tem   p e r f o r m a n ce   in v o lv es  s tate - of - h ea lth   an d   R UL   ass es s m en th at  h elp s   o r ig i n al  eq u ip m en m an u f ac tu r er s   d ec i d o n   tim ely   r ep lace m en t   cy cles  f o r   ass o ciate d   d ata.   T h ac cu r ate  esti m ates  av o id   m a lf u n ctio n in g   o f   ce ll  p h o n es  an d   im p r o v o v er all   d ev ice  p e r f o r m an ce .   Var io u s   p r ed ictiv e   m o d elin g   tec h n i q u es  ar e   ad o p ted   f o r   r eso u r ce   u tili za tio n   lev el   esti m atio n ,   in clu d in g   b u n o lim ited   to   m eth o d o lo g ical  f r a m ewo r k s   lik th eo r y - b ased   a n d   em p ir ical  m o d el   ap p r o ac h es d ev elo p ed   d ir ec tly   f r o m   d atasets ,   an d   h y b r id   tec h n iq u es th at  m e r g elem en ts   o f   ea ch   ca teg o r y .     3 . 1 .     M o del - ba s ed  a pp ro a ches   T h e   m o d el - d r iv e n   ap p r o ac h   r elies  o n   th u s o f   eq u atio n s   m o d elin g   b atter y   b e h av io r   to   p r ed ict  th r em ain in g   o p e r atio n al   life tim e.   T h ese  m o d els  a r b ased   eit h er   o n   m ec h an ical   laws  o r   ch em ical  r ea ctio n s   t o   m o d el  s y s tem   wea r   an d   d eg r a d atio n   p h en o m en a,   wh ic h   d en o te  p er f o r m an ce   lo s s .   T h u p d ate  o f   s tate  v ar iab les   with   s en s o r   in f o r m atio n   in cr ea s es  k n o wled g o f   s y s tem   d eg r ad atio n   b y   an al y s is .   Ho wev er ,   u s in g   m o d els  r eq u ir es  th s im u latio n   o f   co m p lex   n o n lin ea r   ch em ical  p r o ce s s es  q u ite  ac cu r ately ,   wh i ch   is   o f ten   d if f icu lt  o win g   to   p r ac tical  is s u es.  W h en   th er is   d is cr ep an cy   b etwe en   wh at  th m o d el  p r ed icts   ab o u b atter ies  an d   th e   ac tu al  p er f o r m an ce   t h at  lead s   to   in co r r ec t f o r ec asts .     3 . 2 .     Da t a - driv en  a pp ro a che s   T h e   p r ed ictio n   o f   r em ain i n g   u s ef u life ,   u s in g   s tatis tical  tech n iq u es  d er iv ed   f r o m   lar g d atas ets  o f   p ast   b icy cle  u s ag p atter n s ,   is   ac h i ev ed   b y   u s in g   ad v an ce d   ar tific ial  in tellig en ce   m o d els.  Me th o d s   s u ch   as a r tific ial   in tellig en ce   m o d els,  wh ich   ar tr ain ed   o n   d ata,   in clu d alg o r ith m s   f o r   r ec o g n izin g   tr en d s   in   m ea s u r em en ts   o f   elec tr ical  s ig n als  th at  in clu d am p litu d e   an d   f r eq u e n cy   a n d   th e r m al  c o n d itio n s .   T h es m eth o d s   id en tif y   co m p lex   n o n lin ea r   p h en o m e n with o u r eq u ir in g   a n   ex te n s iv u n d er s tan d i n g   o f   th u n d e r ly in g   ch em ical   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2   I n t J Ap p l Po wer   E n g Vo l.  1 5 ,   No .   1 ,   Ma r ch   20 2 6 :   257 - 2 7 4   260   p r o ce s s es.  Su cc ess   cr itically   r elies  o n   a v ailab le  d ata   s ets  th at  ar a d eq u ate   an d   d iv e r s e.   L ac k   o f   g en e r al   ap p licab ilit y   to   wid r an g es  o f   ch em ical  s y s tem s ,   o p er atin g   co n d itio n s ,   o r   o th er   co n tex ts   is   o n o f   th m ain   lim itatio n s .   R em ain in g   u s ef u life - m ain t en an ce   s ch e d u lin g   i d en tifie s   h o m u c h   lo n g er   ea ch   b atter y ,   E V,   an d   m ac h in will  c o n tin u e   f u n ctio n in g   b ef o r e   r ep lace m en t .   A p p licatio n s   in clu d AI   to o ls ,   s tatis t ical  m o d elin g ,   p h y s ical  s tr ateg y   ap p r o ac h es,  an d   h y b r id s .     3 . 3 .     M et ho ds   ba s ed  o s t a t is t ica mo d e l s   T h e   m o d els  u tili zin g   s y s tem   i n f o r m atio n   f r o m   th p ast  p r ed ict  th in itial  s tag es  an d   p r o g r ess io n s   in   wear - o u s ce n ar io s .   T h eir   a p p r o ac h   p r esen ts   an   an aly tical  tech n iq u b ased   o n   th s tatis tical  an aly s is   o f   th p er f o r m an ce   m etr ics  f r o m   th p ast,  with   n o   s o le  r elian ce   o n   ch r o n o lo g ical  ass ess m en ts   b u t   in s tead   u tili za tio n   o f   co m p r e h en s iv d atasets   th r o u g h   tim e.   Ho wev e r ,   wh ile  th ese  s tati s tical  m o d els  ar im m en s ely   ca p ab le  o f   d ea lin g   with   ab u n d an h is to r ical  in f o r m atio n ,   th ey   lack   f lex ib ilit y   in   h an d lin g   u n e x p ec ted   o p er atio n al   s ce n ar io s .   T h ey   ar e   also   n o t   ca p ab le  o f   m o d elin g   c o m p lic ated   n o n lin ea r   ch an g es  as  e f f ec tiv ely   as  m ac h in lear n in g   ap p r o ac h es.     3 . 4 .     H y brid  a pp ro a ches   T h eo r etica l   k n o wled g o b ta in ed   b y   m o d elin g ,   to g et h er   with   th em p ir ical  o b s er v atio n s   b y   ex p er im en tatio n ,   en h an ce s   th e   p r ec is io n   in   th p r ed ictio n s   wh ile  m ak in g   th em   m o r r eliab l e.   I is   d esira b le  to   co n s id er   th m etr ics  d er i v ed   f r o m   p h y s ical  m o d els  as  in p u v ar iab les  f o r   a r tific ial  in tellig en ce   alg o r ith m s .   Un d er s tan d in g   a n d   f le x ib ilit y   in   p r o b le m - s o lv in g   s ce n a r io s   ar in cr ea s ed   wh en   b o th   tr a d itio n al  p h y s ics - b ase d   ap p r o ac h es  an d   m ac h i n lear n in g   tech n iq u es  co m to g eth e r .   T h eir   m eth o d s   o f ten   o u tp er f o r m   th o s f r o m   p u r e   m o d els  alo n e   in   te r m s   o f   p r ec i s io n   an d   d ep e n d ab ilit y .   Ho we v er ,   th ese   h y b r id   a r ch itectu r es   r eq u i r s ig n if ican t   co m p u tatio n al  p o wer   an d   r eso u r ce - in te n s iv task s   d u r in g   b o th   tr ain in g   an d   test in g th ey   ar e,   th er ef o r e ,   n o t   f ea s ib le  f o r   p r ac tical  u s in   r ea l - tim e   em b ed d e d   b atter y   m an ag em en s y s tem s .   Sen s o r   in f o r m atio n   an d   d eg r ad atio n   p atter n s   ar u s ed   to   esti m ate  r em ain in g   u s ef u life .   Her e,   th m eth o d s   wo r k   b y   s elec tin g   r elev an f ea tu r es,  in itiatin g   p r ed ictio n   wh en   n ec ess ar y ,   an d   ass ess i n g   th c o n d itio n   o f   t h s y s tem .   Kalm an   f ilter s   an d   B ay esian   ap p r o ac h es r esu lt in   b etter   p er f o r m an ce   in   ter m s   o f   ac cu r ac y .     3 . 5 .     F ilte r - ba s ed  a pp ro a ches   R UL   o f   L I B s   is   es s en tial  to   av o id   b r ea k d o wn s   an d   en s u r e   s ec u r ity   s in ce   it  o f f e r s   an   id ea   at  wh at  p o in t   b atter y   will  s tar v is ib le  d e g r ad atio n   in   its   p er f o r m an ce .   R is k s   ar at  m in im u m   wh e n   ap p r o p r iate  u p k ee p   s tr ateg ies  ar s u p p o r ted   b y   c o r r ec p r ed ictio n s   f r o m   p r ec is R UL   m o d els.  T h o u g h   i n ca p ab le  o f   m ea s u r in g   th e   d ir ec wea r   o f   b atter y ,   r em ai n in g   u s ef u life   esti m ates  g iv im p o r tan in s ig h ts   in to   th s tate  o f   h ea lth   o f   th e   b atter y .   Oth er   v alu ab le  tech n iq u es  th at  ar m o s h elp f u in   f u r th er   p e r f ec tin g   t h m o d els  o f   r em ain in g   u s ef u l   life   p r ed ictio n ,   with   b etter   a cc u r ac y   i n   s ig n al  p r o ce s s in g   th r o u g h   f ilter in g   o p e r atio n s   an d   v alid atio n   o f   in f o r m atio n   in   th is o lated   u n its ,   in clu d ad a p tiv f ilter s ,   ar tific ial  in tellig en ce   s tr ateg ies,  p r o b a b ilis tic   alg o r ith m s ,   an d   ce ll - lev el  d a ta  an aly s is ,   am o n g   o t h er   m e th o d s   [ 1 1 ] .   T h ese  f ilter   m eth o d s ,   in clu d in g   th e   Un s ce n ted   Kalm an   f ilter   an d   its   v ar ian ts ,   en h an ce   esti m atio n   ac cu r ac y   d u t o   th lo wer   lev els  o f   n o is an d   d y n am ic   ad ap tatio n   ab ilit y   in   t r ea tin g   n o n - lin ea r   f ea tu r e s   o f   b atter y   b eh av io r .   Ho we v er ,   th ese  s y s tem s   r eq u ir e   ca r ef u p r elim in ar y   s etu p   an d   p ar am eter   tu n in g   f o r   ef f icien p er f o r m an ce   an d   m i g h also   h in d er   ef f ec tiv u s e   with in   lim ited   m icr o co n tr o ller - b ased   b atter y   m an ag em e n t sy s tem   ap p licatio n s .     3. 5 . 1 .   Ada ptiv f ilte t e c h n i qu e s   Fil ter s   th at  ar ca p ab le   o f   m itig atin g   s ig n al   d is tu r b an ce s   f o r m   th b asis   o f   th e   p r e d ictio n   o f   r em ain in g   u s ef u life   in   m an y   ap p licatio n s .   Fo r   th p u r p o s o f   L I B s   R UL   p r ed ictio n ,   t h f ilter   ap p r o ac h   h as  u n d e r g o n e   s ev er al  m ajo r   m o d if icatio n s :     Un s ce n ted   Kalm an   f ilter   ( UK F)   T h is   p ap er   p r o p o s es  n o v el  a p p r o ac h   f o r   th SOH  ass ess m en th r o u g h   in te g r atin g   im p ed an ce   h ea lth   f ea tu r es with   an   UKF.   s ta te  p r ed ictio n   m o d el  co m p u tes th SOH  b ased   o n   th n u m b er   o f   tim es th ce lls   ar cy cled ,   wh er ea s   m ea s u r em e n p r ed ictio n   m o d el  f o r ec asts   th ex p ec ted   h ea lth   in d icato r   ( HI )   u s in g   th SOH  esti m atio n .   As  im p ed an ce   m ea s u r em en ts   b ec o m av ailab l o v er   th b atter y ' s   life ,   th e   f ilter   u p d ates  th esti m ates  d ep en d in g   o n   th d if f er en ce   b etwe en   ex p ec ted   an d   m ea s u r e d   HI .   T h r ee   m o d el  s tr u ctu r es  ar e   ex am in ed   an d   co n tr asted f ee d f o r war d   n eu r al  n etwo r k s   ( F NN) ,   p o ly n o m ial  r eg r ess io n   ( PR ) ,   an d   Gau s s ian   p r o ce s s   r eg r ess io n   ( GPR ) .   T h s u g g ested   ap p r o ac h   is   v alid ated   u s in g   two   o p en - s o u r ce   d atasets   to tal in g   5 1   ce lls .   Data s et  2   co n tain s   2 1   NM C 1 1 1   ce lls   ag ed   u s in g   v a r io u s   m eth o d s ,   w h er ea s   d ataset  1   h as  3 0   NM C 8 1 1   ce lls   ag ed   u s in g   p r eset p r o to co l a t six   u n iv er s ities .   Alth o u g h   th esti m ato r   ca n   ac cu r ately   esti m ate  th SOH.   W i th   litt le  d ep en d en cy   o n   th e   SOC   lev el  at  wh ich   E I is   p er f o r m ed ,   th G PR   m o d els  p r o d u ce   th lo west  esti m atio n   er r o r   am o n g   th th r ee   m o d el  s tr u ctu r es,  with   1 . 4 f o r   d ataset  1   a n d   1 . 7 f o r   d ataset  2 .   T h is   d em o n s tr ates  h o ad ap ta b le  th e s tim ato r   is   to   ag in g   m ec h an is m s   an d   ce ll - to - ce ll  d if f er en ce s   [ 1 2 ] .   T o   im p r o v th p r ec is io n   an d   s tab ilit y   o f   b atter y   SOC   e s tim atio n ,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ap p l Po wer   E n g   I SS N:   2252 - 8 7 9 2       Ma ch in lea r n in g - d r iven   p r o g n o s tics   fo r   lith iu m - io n   b a tter ies:  e n h a n cin g     ( B o d a p a ti V e n ka ta   R a j a n n a )   261   th UKF  m o d el  is   a u g m e n ted   with   FOLPF  alg o r ith m   an d   p r esen ted .   T h e   s u g g ested   m e th o d ' s   ap p licab ilit y   an d   r esil ien ce   ar e x am in ed   in   HPPC   in f o r m atio n   f o r   s ev er a b atter y   k in d s   [ 1 3 ] .   T h u n s c en ted   Kalm an   f ilter   ( UKF)   is   wid ely   u s ed   f o r   n o n li n ea r   s tate  esti m atio n   in   b atter y   m an ag e m en t.  T h s tate  a n d   m ea s u r em en m o d els   ca n   b ex p r ess ed   as in   ( 1 )   an d   ( 2 ) .   T h e   U K F   ( e q u a t i o n s   ( 1 )   a n d   ( 2 ) ,   A l g o r i t h m   1 )   i s   a d v a n t a g e o u s   f o r   h a n d l i n g   n o n l i n e a r   b a t t e r y   d y n a m i c s   an d   p r o v id es a cc u r ate  SOC /S OH  esti m atio n   co m p ar ed   to   li n ea r ized   f ilter s   s u ch   as th e   e x t en d ed   Kalm an   f ilter .     + 1 = ( , ) +   ( 1 )     = ( ) +   ( 2 )     W h er ( , )   is   th n o n lin ea r   s tate  tr an s itio n   f u n ctio n ,     is   th s tate  v ec to r   o f   th b atter y   at  tim s t ep   k ,     is   th co n tr o l   in p u v ec to r   at  tim s tep   k ,   ( )   n o n lin ea r   m ea s u r e m en f u n ctio n ,     an d     d en o te  p r o ce s s   an d   m ea s u r em en t n o is e,   r esp ec tiv ely .     Alg o r ith m   1 .   UKF  f o r   SOC /S OH  esti m atio n   1)   I n itialize  s tate  0 ,   co v a r ian ce   0   2)   Gen er ate  s ig m p o in ts   f r o m   ( , )   3)   Pro p ag ate  s ig m p o in ts   th r o u g h   f   ( , )   4)   C o m p u te  p r e d icted   m ea n   a n d   co v ar ian ce   5)   Up d ate  with   m ea s u r em en   u s in g   ( )   6)   R etu r n   u p d ate d   s tate  esti m ate  + 1     T h s y m b o ls   u s ed   in   ( 1 )   an d   ( 2 )   an d   Alg o r ith m   1   a r s u m m a r ized   in   T ab le  1   f o r   clar ity .   I n   t h co n tex t   o f   lith iu m - io n   b atter y   m an a g em en t,  th e   s tate  v ec to r   ty p ically   r ep r esen ts   SOC   an d   SOH,   th c o n tr o l   in p u t   co r r esp o n d s   to   ap p lied   cu r r e n o r   ex citatio n ,   a n d   th m e asu r em en v ec to r   in clu d es   ter m in al  v o ltag a n d   tem p er atu r r ea d in g s .       T ab le  1 .   Def in itio n s   o f   v a r iab l es   in   UKF  s tate - s p ac m o d el   S y mb o l   D e f i n i t i o n   Ty p i c a l   b a t t e r y   c o n t e x t     S t a t e   v e c t o r   a t   t i me   st e p   k   S O C ,   S O H ,   i n t e r n a l   r e s i st a n c e ,   c a p a c i t y     C o n t r o l   i n p u t   v e c t o r   a t   t i me   st e p   k   A p p l i e d   c u r r e n t   ( c h a r g e / d i sc h a r g e ) ,   e x c i t a t i o n     M e a su r e me n t   v e c t o r   a t   t i me  s t e p   k   Te r mi n a l   v o l t a g e ,   c u r r e n t ,   t e m p e r a t u r e   ( , )   N o n - l i n e a r   st a t e   t r a n s i t i o n   f u n c t i o n   G o v e r n h o w   st a t e e v o l v e   w i t h   d y n a mi c s   ( )   N o n - l i n e a r   mea su r e me n t   f u n c t i o n   M a p s s t a t e t o   me a s u r a b l e   o u t p u t s     P r o c e ss   n o i s e   ( z e r o - m e a n ,   c o v a r i a n c e   )   U n c e r t a i n t y   i n   s t a t e   e v o l u t i o n     M e a su r e me n t   n o i s e   ( z e r o - me a n ,   c o v a r i a n c e   )   S e n s o r   n o i se  a n d   d i st u r b a n c e s     P r o c e ss   n o i s e   c o v a r i a n c e   ma t r i x   Tu n i n g   p a r a m e t e r   ( sy s t e m   d y n a m i c u n c e r t a i n t y )     M e a su r e me n t   n o i s e   c o v a r i a n c e   ma t r i x   Tu n i n g   p a r a m e t e r   ( se n so r   a c c u r a c y )     Est i m a t i o n   e r r o r   c o v a r i a n c e   ma t r i x   C o n f i d e n c e   i n   f i l t e r s s t a t e   e st i ma t e       I n   th e   UKF  f r a m ewo r k ,   th r ee   ty p es  o f   co v a r ian ce   m atr ices  ar e   u s ed p r o ce s s   n o is co v a r ian ce   ( ),   m ea s u r em en n o is co v ar ian ce   ( ) ,   an d   esti m atio n   er r o r   co v ar ian ce   ( ) .   W h ile    an d     ch ar ac ter iz e   u n ce r tain ties   in   th s y s tem   an d   m ea s u r em en ts ,   r esp ec tiv ely ,     is   u p d ated   iter ativ ely   with in   th e   f ilter   to   r ep r esen t   th ev o lv in g   co n f id en ce   i n   th e   esti m ated   s tates.     Un s ce n ted   p ar ticle  f ilter   ( UPF)   Pre d ictin g   th e   b atter y   m an a g e m en s y s tem ' s   r em ain in g   u s ab le  life   ( R UL )   is   c r itical  [ 1 4 ] .   T h is   p ap e r   d escr ib es  r em ain in g   u s ef u life   ( R UL )   p r ed ictio n   ap p r o ac h   f o r   lith iu m - io n   b atter ies  wit h   d u al  f ilter ,   d ata - d r iv en ,   m o d el - b ased   f u s io n   alg o r ith m .   On d is tin g u is h in g   a s p ec o f   th e   f r a m ewo r k   is   th e   co n cu r r en t   o n lin e   iter atio n   o f   b if u r ca te d   f u s io n   alg o r ith m   f ilter s ,   wh ich   u p d at b o th   th b atter y ' s   s ta te  o f   c ap ac ity   d eg r ad atio n   an d   th p ar a m eter s   o f   th L SS VM   m o d el.   T h u n s ce n ted   p ar ticle  f ilter in g   ( UPF)  is   u s ed   in   r atio   m ea s u r em en t   eq u atio n s   to   p r o ce s s   f u s io n   alg o r ith m s ,   wh ich   in   t u r n   s u p p ly   th e   L SS VM   m o d el   with   v ir tu al  f u tu r e   m ea s u r em en ts .   I n   UPF  p r o ce s s in g ,   th u n ce r tai n ty   o f   t h p r o g n o s tic  r esu lt  is   ex p r ess ed   b y   p r o b a b ilit y   d en s ity   f u n ctio n   ( PDF)  [ 1 5 ] .     Sp h er ical  cu b atu r p ar ticle  f ilt er   ( SC PF )   t h ev en in   m o d el  is   d ev el o p e d   an d   a   lin ea r   Kalm an   f ilter   ( L KF)   is   ap p lied   to   esti m ate  p a r am eter s   in   r ea l - tim e.   T h e   r esu lts   s h o th at  th co n v er g e n ce   o f   L KF  o u tp er f o r m s   r h eo n o m ic  least  s q u a r es  ( R L S )   an d   R L S   with   f o r g ettin g   f ac t o r   ( R L S - FF )   [ 1 6 ] .   Als o ,   i n s tead   o f   9 t h   o r d er   p o ly n o m ial  f it,  th e   eq u ilib r iu m   p o ten tial  eq u atio n   ( E PE)   is   u s ed   to   d escr ib th OC v er s u s   So C   r elatio n s h ip .   An   ac c u r ate  m o d el  o f   th test ed   b atter y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2   I n t J Ap p l Po wer   E n g Vo l.  1 5 ,   No .   1 ,   Ma r ch   20 2 6 :   257 - 2 7 4   262   an d   f ast  So C   esti m atio n   ap p r o ac h   ar r e q u ir ed   to   i m p r o v e   th esti m atio n   ac cu r ac y   o f   So C   [ 1 7 ] .     T h ex p er im e n ts   wer co n d u ct ed   o n   p r is m atic  L iFePO4   b atter ies  at  r o o m   tem p er at u r u n d er   th New   E u r o p ea n   Dr iv in g   C y cle  an d   Ur b an   D y n am o m eter   Dr iv in g   Sch ed u le.   It   h as  b e en   d is co v er ed   th at   W MI C K ex ce ed s   b o t h   th e   m u lti - in n o v atio n   C KF  an d   th s tan d ar d   cu b atu r e   Kalm an   f ilter   in   p er f o r m an ce .   W MI C KF  ac h iev es  So C   esti m atio n   er r o r   o f   less   th an   1 ( 0 . 9 1 %) ,   wh ich   is   lo wer   th a n   C KF' s   1 . 3 0 an d   MI C KF's   2 . 7 1 %.  T h p r o p o s ed   t ec h n iq u is   th o r o u g h ly   test ed   b y   d eter m in in g   th m ea n   ab s o lu te   er r o r   ( MA E ) ,   r o o m ea n   s q u ar er r o r   ( R MSE ) ,   an d   co ef f icie n o f   d eter m in atio n   (R - s q u ar e) .   Fu r th er m o r e,   th r esil ien ce   o f   W MI C KF  i s   d em o n s tr ated   f o r   v ar iety   o f   n o is d is tu r b an ce   ty p es  an d   in i tial  So C   f au lts   [ 1 8 ] .   4 8   s y s tem   o f f er s   lo w - co s v eh icle  elec tr if icatio n   o p tio n   th at  ca n   d ec r ea s e   C O2   em is s io n s   b y   1 5 to   2 0 wh ile  p r eser v in g   th cu r r e n t   au to m o tiv ar c h itectu r e.   C h ar g in g   an d   d is ch ar g in g   cy cles  h av s tr in g e n ch ar g in g   an d   d is ch ar g in g   c r iter ia,   elev at io n   f o r   B MS  in   ter m s   o f   ac cu r a te  s tate  esti m atio n .   T h e   f ir s co n tr ib u tio n   o f   th is   p ap er   is   d o wn   to   m u lti - s ca le  co - esti m atio n   ap p r o ac h   in   p ar am eter s   o f   s tate  o f   ch a r g e   an d   s tate  o f   h ea lth   o f   4 8   V   b atter y   s y s tem .   First,  we  co n s tr u ct  a   f r a m ewo r k   f o r   m u lti - s ca le  esti m ate  b ased   o n   m ain   f ea tu r es  an d   p ar am eter s   o f   th b atter y .   Seco n d ,   we  d er iv th in ter n al  r esis tan ce   o f   th b atter y   u s in g   th eq u iv alen t c i r cu it m o d el  with   r ec u r s iv lea s t sq u ar es.  B atter y   ch ar g a n d   ca p ac ity   esti m atio n   ar p er f o r m ed   u s in g   a d v an ce d   f ilter in g   tech n iq u es  lik cu b a tu r Kalm an   f ilter   a n d   H - i n f in ity .   T h em b ed d e d   B MS  with   h ig h   ac cu r ac y   r eq u ir em en ts   also   b en e f its   f r o m   r ed u ce d   co m p u tatio n   r eso u r c d em an d s   th r o u g h   m u lti - tim escale  co - esti m atio n   ap p r o ac h es.   T h e   ev alu atio n   o f   t h m eth o d s   ap p r o ac h   c o n s is ts   o f   p er f o r m in g   s ev er al   s im u latio n s   b ased   o n   s tan d a r d   d r iv in g   cy cles.  T h o u tco m es   ar th en   an aly ze d   alo n g s id r esu lts   p r o d u ce d   f r o m   o th e r   in d u s tr y   ap p r o ac h es.   Ou tco m r esu lts   th at  v alid ate  th s u g g esti o n s   ap p r o ac h   is   b etter   th an   all  o th er   co m p etin g   ap p r o ac h es  b y   a   m ea n   ab s o lu te  er r o r   0 . 6 4 %   in   ca p ac ity   esti m atio n   an d   0 . 8 8   i n   SOC .       4.   I NT E L L I G E N T   M L   T E CH NIQU E S F O RUL  AN D   S O H   4 . 1 .     Art if ici a inte llig ence   ( AI)   Fig u r e   1   illu s tr ates  AI - b ased   t ec h n iq u es  th at   s im u late  d e g r a d atio n   tr e n d s   f r o m   o b s er v a b le   d ata   u s in g   m ac h in lear n in g .   B y   d eter m in in g   f ailu r th r esh o ld s   a n d   ex tr ap o latin g   d e g r ad atio n   tr en d s   f r o m   p ast   p er f o r m an ce   d ata,   th e y   f o r ec ast  R UL .   T h ar ch itectu r in teg r ates  m u ltip le  m ac h in l ea r n in g   tech n iq u es ,   in clu d in g   ar tific ial  n eu r al   n et wo r k s   ( ANN) ,   s u p p o r v ec to r   m ac h i n es  ( SVM) ,   r elev an c v ec to r   m ac h in es  ( R VM ) ,   d ee p   n eu r al  n etwo r k s   ( DNN) ,   an d   h y b r id   AI   a p p r o a ch es  ( ML   co m b in ed   with   p h y s ics - b ased   m o d els),   f ee d in g   in t o   ce n tr alize d   p r e d ictio n   en g in f o r   ac c u r ate  b att er y   d iag n o s tics .     4 . 2 .     M et ho ds   ba s ed  o n phy s i cs   Fo r   s y s tem s   s u ch   as  b atter ies,  p h y s ics - b ased   ap p r o ac h es  a r h elp f u b ec au s th ey   r ep licate  t h p h y s ical  an d   ch em ical  p r o ce s s es th at  lead   to   s y s tem   d eter io r atio n .   Ho wev er ,   in ter n al  c o n d itio n s   ar d if f icu lt to   o b s er v e   d ir ec tly .   As a  r esu lt,  m o d elin g   n o n lin ea r   p r o ce s s es su ch   as b atter y   d eg r a d atio n   r e m ain s   c h allen g e.           Fig u r 1 .   AI - b ased   m o d el  f o r   p r ed ictin g   b atter y   r e m ain in g   u s ef u l lif ( R UL )   an d   s tate  o f   h ea lth   ( SOH)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ap p l Po wer   E n g   I SS N:   2252 - 8 7 9 2       Ma ch in lea r n in g - d r iven   p r o g n o s tics   fo r   lith iu m - io n   b a tter ies:  e n h a n cin g     ( B o d a p a ti V e n ka ta   R a j a n n a )   263   4 . 3 .     H y brid m et ho ds   Als o ,   co m b in in g   d if f er e n ap p r o ac h es  s till   y ield s   b etter   p e r f o r m a n ce f o r   e x am p le,   b y   b o o s tin g   th r eliab ilit y   o f   th esti m ates  u n d er   lo a d an   a d v an ce d   m ac h in lear n in g   s y s tem   th at  d e p lo y s   s p ec if ic  h ea lth   m etr ics  in   co n ju n ctio n   with   h y b r id   en s em b le  m o d els   m a d u p   o f   r an d o m   v ec to r   f u n ctio n al  lin k s   an d   ex tr e m lear n in g   m ac h i n es  ca n   ac h iev s u p er io r   ac cu r ac y .   T h R UL   m o d el  h as  its   ad v an tag es  b u also   lim itatio n s .   I n   p r ac tical  ter m s ,   tr ad itio n al  m eth o d s   m er g e d   with   an aly tical  o n es  in cr ea s th r eliab ilit y   o f   p r e d ictio n   s u b s tan tially   as  tech n o lo g y   e v o lv es.  C o m p lex ities   in   b atter ies  r eq u ir m o r e   s o p h is ticated   m eth o d o l o g ies  s u ch   as  m ac h in lear n in g   a n d   AI   a s   im p o r tan to o ls   f o r   t h eir   r e m ain in g   u s ef u life   esti m atio n s   an d   p r ed ictio n s   o f   f u tu r s tates  with   h ig h   ac cu r ac y .   T h e   f ir s s ec tio n   in tr o d u ce s   an   in v esti g atio n   o n   t y p ical  in t ellig en alg o r ith m s   s u ch   as  ANNs,  SVMs,  R VM s ,   an d   DNNs.  T h en   it  s h o ws  r ec en d ev el o p m en ts   i n   ea c h   an d   r elativ ef f icien cies   wh en   b en c h m ar k ed   a g ain s t d if f er en t sets   o f   d ata   p o in ts .   L ast  b u t n o t   least,  th is   s ec tio n   s u m m ar izes lim itatio n s   r eg ar d in g   h ig h   d ata   r eq u ir em e n ts ,   h ig h   co m p u tatio n al   r eso u r ce s ,   an d   lo in te r p r etab ilit y ;   a th s am e   tim e,   it  r ef lects  o n   its   p o ten tial  to   s ig n if ican tly   im p ac th f u tu r o f   b atter y   m an a g em en s y s tem s .   T h s o p h is ticated   p r o ce s s in g   o f   d ata  an d   th e   cr ea tio n   o f   p r ed ictio n   alg o r it h m s   co n ce r n i n g   t h r e m ain in g   u s ef u life   ( R UL )   o f   lith iu m - io n   b atter ies  ( L I B s )   r elies  g r ea tly   o n   in tellig en s y s tem s ,   esp ec ially   th o s th at  u tili ze   ar tific ial   in tellig en ce   ( AI ) .   T h e s m eth o d s   o p tim ize  ac cu r ac y   an d   r e liab ilit y   o f   p r ed ictio n s   with   d ata  f r o m   m u ltip l e   s o u r ce s .   W will d is cu s s   ex ec u tiv AI - b ased   a p p r o ac h es f o r   R UL   esti m atio n   as d ep icted   in   Fig u r 2 .           Fig u r 2 .   Dif f e r en t p a r am eter s   ev alu atio n   f o r   Li - i o n   b atter y   u s in g   AN N       4 . 4 .     Art if ici a neura l net wo rk s   ( A N N s )   L ith iu m - io n   b atter ies  ca n n o b ev alu ated   with   clo s ed - f o r m   eq u atio n s   u s in g   m ea s u r ab le   f a cto r s   f r o m   o u ts id th s y s tem .   T h er ex i s m an y   m ath em atica an d   el ec tr ical   cir cu it  m o d els  wh ich   aim   to   ex p lain   th e   wo r k in g   p r in cip les  o f   lith iu m - io n   b atter ies.  All  o f   th ese  m o d els  h av b ee n   s h o w n   to   b s o m ewh at  in ac cu r ate,   o v er ly   s o p h is ticated ,   an d   r elia n o n   n u m er o u s   o p er atin g   co n d itio n s .   T h is   is   wh y   r esear ch er s   h av b ee n   s tu d y in g   th im p lem en tatio n   o f   m ac h i n lear n in g   ( ML )   tech n i q u es   th at  esti m ate  th s tate  o f   b atte r y   f r o m   ea s ily   m ea s u r ab le  p a r am eter s   lik e   d is ch ar g e   cu r r en t,  o u tp u v o ltag e,   s u r f ac tem p er atu r e s   o f   th e   ce ll  an d   co r r esp o n d in g   en v i r o n m e n t em p er atu r es.   Ad d itio n ally ,   A I   an d   ML   s tr ateg ies  h av e   b ee n   ap p lied   in   th e   m an u f ac tu r in g   p r o ce s s es o f   L i - io n   b atter ies,  p er f o r m ed   p r o c ess es r elate d   to   r ec y clin g   to   ass em b le  n ew  b atter y   p ac k s   f o r   s ev er al  s u b s eq u e n u s es,  as  we ll  as  p r ed ictin g   th m ass   o f   L i - io n   b atter ies  an d   th eir   r em ain in g   u s ef u life   ( R UL ) .   Ar tific ial  n eu r al  n etwo r k s   ( ANN)   th at  co - esti m ate  th p o wer   an d   ch ar g s tatu s   h a v ac h iev ed   s ig n if ican t su cc ess .   T h ese  m o d els ar c o m p r is ed   o f   in ter c o n n ec ted   n etwo r k s   o f   n o d es   th at  s im u late  n eu r o n s   in   h u m a n   b r ain   an d   ar e   co n n e cted   with   s ig n als  an alo g o u s   t o   b io lo g ical  s y n ap s es.   Neu r al  n etwo r k s   s ee k   to   r ep licate  h u m a n   b r ain s   lear n in g   an d   r ea s o n i n g   p r o ce s s es  b y   m o d if y in g   th p r ev io u s ly   e s tab lis h ed   weig h ted   co n n ec tio n s   wh ile  tr y in g   to   f in d   r elatio n s h ip s   b etwe en   s y s tem   p ar am eter s   d u r in g   th e   lear n in g   p h ase.   As  r ep o r ted   in   [ 1 9 ] ,   ar t if i cial  n eu r al  n etwo r k s   ar tr ain ed   o n   r ea l - tim d ata  to   p r ed ict  th s tates o f   L i - io n   b atter ies.     4 . 5 .     Su pp o rt   v ec t o ma chines   ( S VM )   Fo r   ef f icien t   m o n ito r in g   o f   b a tter y   m an a g em en t   s y s tem s ,   th SOH  an d   R UL   o f   lith iu m - io n   b atter ies   ( L I B s )   n ee d   to   b e   ac cu r ately   ass ess ed .   Du to   th c o m p lex   in t er n al  ch em ical   ch an g es  an d   n o n lin ea r   d e g r ad atio n   o f   L I B s ,   d ir ec e v alu atio n   o f   SOH  an d   R UL   is   n ea r   im p o s s ib le  [ 2 0 ] .   T h e   T W SVM  ap p r o ac h   is   u s ed   to   tack le   th ese  d if f icu lties   an d   esti m ate  SOH  an d   R UL .   I n   o r d e r   to   asc er tain   th m o s p r o m in en t d r iv er s   o f   d eg r ad atio n   in   b atter y   p er f o r m an c e,   th e   co n s tan cu r r en t   ch ar g in g   tim o f   lith iu m   b atter y   is   tr ea ted   a s   h ea lth   in d icato r   ( HI ) .   Dec o m p o s itio n   is   p er f o r m ed   u s in g   VM an d   th im p o r tan ce   o f   r an d o m   f o r est  f ea tu r es  is   u s ed   to   co m p u te  th f ea tu r c o r r elatio n   s co r es [ 2 1 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2   I n t J Ap p l Po wer   E n g Vo l.  1 5 ,   No .   1 ,   Ma r ch   20 2 6 :   257 - 2 7 4   264   Mo r eo v er ,   th g l o b al  s ea r ch in g   ca p ab ilit y   o f   C OA  is   b o o s ted   th r o u g h   a p p licatio n   o f   th d if f er en tial  ev o lu tio n   m eth o d   alo n g   with   g o o d   p o in s et  th eo r y .   S OH  an d   R UL   p r ed ictio n   m o d els  ar cr ea ted   b y     o p tim izin g   T W SVM  p ar am ete r s   u s in g   th e   im p r o v ed   co n v o lu tio n   o p tim izatio n   alg o r ith m   ( I C OA)   [ 2 2 ] .   Fin ally ,     th p r o p o s ed   m o d els  ar v alid ated   u s in g   d ata  f r o m   NASA  an d   th C AL C E   lith iu m - io n   b at ter ies.  E x p er im en tal   r esu lts   s h o th at  th s u g g ested   m o d els  ac h iev a   r elativ er r o r   in   R UL   p r ed ictio n   r an g in g   f r o m   - 1 . 8 to   2 %,   with   R MSE   an d   MA PE  f o r   S OH  an d   R UL   p r ed ictio n   o f   n o   m o r th a n   0 . 0 0 7   an d   0 . 0 0 8 2 ,   r esp ec tiv ely .   T h e   p r o p o s ed   m o d el  o u tp e r f o r m s   ex is tin g   m o d els  in   ter m s   o f   r o b u s tn ess   an d   f it  [ 2 3 ] .   Su p p o r v ec to r   m ac h in es  ( SVM)   is   p o wer f u f o r   class if icatio n   an d   r eg r ess io n   in   b atter y   SOH/R UL   est im atio n .   T h eir   o p tim izatio n   p r o b lem   is   f o r m u lated   as sh o wn   in   ( 3 )   an d   ( 4 ) .     , , 1 2 2 + = 1   ( 3 )     ( ( ) + ) 1 , 0   ( 4 )     T h e   ( 3 )   an d   ( 4 )   a n d   Alg o r ith m   2   illu s tr ate  th s tan d ar d   SVM  f r am ewo r k   ap p lied   in   SOH/R UL   e s tim atio n .   T h ese  f o r m u latio n s   en ab le  r o b u s t p r ed ictio n s   ev en   u n d er   s m all  d ataset  co n d itio n s .     Alg o r ith m   2 .   SVM  f o r   SOH/R UL   p r ed ictio n   1)   I n p u t tr ai n in g   d ata  { , f o r   = 1 , .   2)   Select  k er n el  f u n ctio n   ( , )   3)   So lv q u ad r atic  o p tim izatio n   p r o b lem   →  o b tain     ( L ag r a n g m u ltip lier s )   4)   I d en tify   s u p p o r v ec to r s   ( s am p les with   > 0 )   an d   co m p u te  weig h t s   5)   Fo r   n ew  s am p le  ,   p r ed ict:     ( )    (     ( , ) + )   ( 5 )     I n   th d u al  f o r m u latio n   o f   SVM,     r ep r esen ts   th L ag r a n g m u ltip lier   ass o ciate d   with   th   tr ain in g   s am p le.   No n - ze r o     co r r esp o n d s   to   s u p p o r v ec to r s   th at  d ef in th d e cisi o n   b o u n d ar y .   T h d ec is io n   f u n ctio n   ( )   is   th en   g iv e n   b y   ( 5 )   as sh o wn   in   Alg o r ith m   2 ,   wh ich   co m b in es    lab els    ,   an d   th e   k er n el  s im ilar ity   f u n ctio n .   T h v ar iab les  u s ed   in   th SVM   o p tim izatio n   p r o b lem   ( e q u ati o n s   ( 3 ) ,   ( 4 ) ,   an d   ( 5 )   an d   Alg o r i th m   2 )   ar s u m m ar ized   in   T ab le  2 .   B o th     an d     r ep r esen tr ain in g   s a m p les,  wh er ( )   an d   ( )   d en o te  t h eir   n o n lin ea r   tr a n s f o r m atio n s   in t o   h ig h er - d im en s io n al  f ea tu r s p ac e.   T h k er n el  f u n ctio n   ( , )   co m p u tes  th eir   s im ilar ity   in   th is   s p ac with o u t e x p licitly   ev al u atin g   ( ) .       T ab le  2 .   Def in itio n s   o f   v a r iab l es   in   SVM  m o d el   S y mb o l   D e f i n i t i o n   C o n t e x t   i n   b a t t e r y   S O H / R U e s t i mat i o n     I n p u t   f e a t u r e   v e c t o r   o f   t h e     t r a i n i n g   sa mp l e   M e a su r e d   b a t t e r y   d a t a   ( v o l t a g e ,   c u r r e n t ,   t e mp e r a t u r e ,   a n d   c y c l e   c o u n t )     I n p u t   f e a t u r e   v e c t o r   o f   t h e     t r a i n i n g   sa mp l e   U sed   w h e n   c o m p u t i n g   p a i r w i s e   si mi l a r i t i e s i n   k e r n e l   sp a c e     O u t p u t   l a b e l   o f   t h e     samp l e   Ta r g e t   v a r i a b l e   ( e . g . ,   S O H   c l a s s,  R U L   v a l u e )     W e i g h t   v e c t o r   ( mo d e l   p a r a me t e r s)   D e f i n e s t h e   se p a r a t i n g   h y p e r p l a n e   i n   f e a t u r e   sp a c e     B i a s   t e r m   S h i f t s   t h e   d e c i si o n   b o u n d a r y   f r o m t h e   o r i g i n     S l a c k   v a r i a b l e   f o r   t h e     sam p l e   A l l o w s   mar g i n   v i o l a t i o n s / mi s c l a ssi f i c a t i o n   t o l e r a n c e     R e g u l a r i z a t i o n   ( p e n a l t y )   p a r a me t e r   B a l a n c e s   mar g i n   m a x i mi z a t i o n   a n d   m i scl a ssi f i c a t i o n   ( )   N o n l i n e a r   f e a t u r e   m a p p i n g   o f   i n p u t     Tr a n sf o r ms e a c h   r a w   i n p u t   i n t o   a   h i g h e r - d i m e n s i o n a l   sp a c e   ( )   N o n l i n e a r   f e a t u r e   m a p p i n g   o f   i n p u t     U sed   t o g e t h e r   w i t h   ( )   w h e n   c o m p u t i n g   k e r n e l s   ( , )   K e r n e l   f u n c t i o n   d e f i n e d   a ( , ) = ( ) ( )   C o m p u t e s si mi l a r i t y   i n   t r a n sf o r me d   s p a c e   w i t h o u t   e x p l i c i t   ma p p i n g     N u mb e r   o f   t r a i n i n g   sam p l e s   S i z e   o f   t h e   a v a i l a b l e   b a t t e r y   d a t a s e t     La g r a n g e   mu l t i p l i e r   f o r   t h e     t r a i n i n g   s a mp l e   ( n o n - z e r o   o n l y   f o r   s u p p o r t   v e c t o r s)   W e i g h t   a ssi g n e d   t o   s u p p o r t   v e c t o r   i n   d e c i si o n   b o u n d a r y   c a l c u l a t i o n       4 . 6 .     Rele v a nce  v ec t o r   ma chines   ( RVM)   Alth o u g h   it  d o es  n o t   n ec ess itate  th o r o u g h   u n d e r s tan d in g   o f   th b atter y ' s   co m p lex   elec tr o ch em ical  p r o ce s s es,  th d ata - d r iv e n   ap p r o ac h   is   u n s u cc ess f u f o r   s tate  o f   ch ar g ( SOC )   f lu ctu atio n s   in d u ce d   b y   f ast   ch an g es  in   b atter y   cu r r e n t.  C u r r en tly ,   th m ajo r ity   o f   d at a - d r iv en   f ilter in g   r esear c h   f o c u s es  o n   n eu r al  n etwo r k - Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ap p l Po wer   E n g   I SS N:   2252 - 8 7 9 2       Ma ch in lea r n in g - d r iven   p r o g n o s tics   fo r   lith iu m - io n   b a tter ies:  e n h a n cin g     ( B o d a p a ti V e n ka ta   R a j a n n a )   265   b ased   alg o r ith m s ,   with   litt le  atten tio n   p aid   to   th r ele v an ce   v ec to r   m ac h in ( R VM )   alg o r i th m ,   wh ich   h as  th ad v an tag o f   b ein g   a b le  to   m a n ag s m all  s am p le  s izes,  h ig h   s p ar s ity ,   an d   p r o b a b ilis tic  d is tr ib u tio n s .   Mo tiv ated   b y   th is   ass u m p tio n ,   th cu r r e n p ap e r   p r esen ts   n o v el  f u s io n   s tr ateg y ,   th C o u lo m b _ A KF_ OI R VM   ( C F R )   alg o r ith m ,   wh ich   i n tr icate ly   co m b in es th o p tim ized   i n cr em en tal  R VM   ( OI R V M)   with   th C o u lo m b   co u n tin g   tech n iq u [ 2 4 ] .   Acc o r d in g   to   t h test   r esu lts ,   th C FR   tech n iq u h as  a   r em ar k ab le  a b ilit y   to   g en er alize   ac r o s s   wid r an g o f   o p er atin g   cy cles   an d   tem p er atu r es,  d em o n s tr at in g   g r ea t e s tim atio n   ac cu r ac y   an d   d u r ab ilit y .   T h ex p er im en tal  a n d   p u b lic  d atasets   h ad   m ea n   ab s o lu te   er r o r ,   m ax im u m   a b s o lu te  er r o r ,   d eter m in atio n   co e f f icien t ,   an d   av er a g r o o t m ea n   s q u ar er r o r   o f   0 . 8 5 %,  0 . 2 5 %,  0 . 2 %,  an d   0 . 2 %,  r esp ec tiv ely .     4 . 7 .     Dee neura l net wo rk s   ( D N N )   To   u s lith iu m - io n   b atter ies  s u cc ess f u lly   an d   s af ely ,   th s ta te  o f   h ea lth   ( SOH)   an d   r em ai n in g   u s ab le  life   ( R UL )   m u s b ac c u r ately   ev alu ated .   B ec au s o f   th eir   g o o d   n o n lin ea r   f itti n g ,   ad a p tab ilit y ,   an d   s elf - lear n in g   ca p ab ilit ies,  n eu r al  n etwo r k s   a r co m m o n ly   em p lo y ed   to   esti m ate  th SOH  an d   R UL   o f   lith iu m - io n   b atter ies .   C o n v o lu tio n al  n e u r al  n etwo r k s   ( C NN)   ar ef f icien at  ex tr ac tin g   k ey   f ea tu r es,  wh er ea s   r ec u r r en n eu r al   n etwo r k s   ( R NN)   ar ex ce llen at  r ec o r d in g   tim in f o r m atio n   in   s er ies  d ata;   h o wev er ,   b ec a u s C NN   lack s   th e   ab ilit y   to   lear n   tim ass o ciatio n s ,   tr ad itio n al  s er ies  m o d el s   th at  co m b in e   C NN  an d   R NN  m ay   r esu lt  in   in f o r m atio n   leak a g e.   I n   th is   p ap er ,   we   p r o v id u n iq u e   p a r allel  ar ch itectu r e   th at  co m b i n es  lo n g   s h o r t - ter m   m em o r y   ( L STM )   an d   tem p o r a l c o n v o l u tio n al  n etwo r k s .   W h en   co m p a r ed   to   s eq u en ti al  C NN - R NN  tech n iq u es,  th is   s y n er g is tic  ar ch itectu r c o n s id er ab ly   im p r o v es  t h ac cu r ac y   o f   SOH  an d   R UL   esti m atio n   f o r   lit h iu m - io n   b atter ies  b y   allo win g   th e   s im u ltan eo u s   ex tr ac tio n   o f   s p atial  d eg r a d at io n   f ea tu r es  v ia  T C an d   d y n am ic   tem p o r al  d ep e n d en cies   v ia  L STM .   R UL   esti m atio n   co m p ar is o n ,   we   ev alu ate  th s er ies  an d   p ar allel  m o d els  o n   p u b licly   av ailab l b atter y   d ata  f r o m   Ox f o r d   Un iv er s ity   an d   th e   Natio n al  Aer o n au tics   an d   Sp ac e   Ad m in is tr atio n   ( NASA) .   I n   d a tasets   1   an d   2 ,   SOH  esti m ati o n   p r ec is io n   im p r o v e d   to tally   b y   m o r t h an   2 9 an d   3 7 r esp ec tiv ely .   Par all el  m o d els,  with   th ass u m p tio n   th at  an   ac ce p tab le   in cr em en in   tim co n s u m p tio n   ca n   b allo wed ,   m ay   b e   as  ef f ec tiv as  s er ies  m o d els f o r   R UL   esti m atio n   [ 2 5 ] .   E v en   th o u g h   DNNs  ca n   lear n   co m p lex   n o n lin ea r   r elatio n s h ip s ,   th ey   o f ten   f ac p r o b le m s   wh ile  p r o ce s s in g   tem p o r al  s eq u en ce s   d u to   is s u es   o f   v an is h in g   g r ad ien ts .   T o   g et  ar o u n d   th is   li m itatio n ,   lo n g   s h o r t - ter m   m em o r y   u n its   o f   th r ec u r r en n eu r al  n etwo r k s   wer u s ed   in   th is   wo r k .   th lo n g   s h o r t - ter m   m em o r y   n etwo r k   is   a p p r o p r iate   f o r   s tate  o f   h ea lth   an d   r em ai n in g   u s ef u life   esti m atio n   o f   th e   b atter i es,  co n s id er in g   th eir   v ar io u s   tem p o r al  r elatio n s h ip s   in   th d eter io r atio n   p r o ce s s es.     4 . 8 .     L o ng   s ho rt - t er m   m emo ry   ( L ST M )   net wo rk s   As  in   s ec tio n   f o u r ,   we  f o cu s   o n   d ee p   n eu r al  n etwo r k s .   Sev e n   ex ce at  m o d ellin g   co m p lex   n o n lin ea r   r elatio n s h ip s   b u t   o f ten   f in d   it  d if f icu lt  to   m o d el  s eq u en ce s   d u to   th e   p r o b lem   c alled   v a n is h in g   g r ad ien ts ,   wh ic h   im p air s   th eir   a b ilit y   to   lea r n   l o n g - ter m   d ep e n d en cies.  T o   o v e r co m th is   p r o b lem ,   r esear ch er s   d ev elo p e d   R NNs;   h o wev er ,   th ese  s tan d ar d   m o d e ls   s u f f er   f r o m   u n s tab le  g r ad ien is s u es  d u r in g   lea r n in g .   L o n g   s h o r t - ter m   m e m o r y   n etwo r k s   ar a n   ex ten s io n   o f   R NNs  wh er m em o r y   ce lls   an d   g atin g   m ec h an is m s   allo th e   n etwo r k   t o   ch o o s wh eth er   o r   n o to   k ee p   in f o r m a tio n   f r o m   p r e v io u s   s tep s .   T h is   m ak es  L STM s   p ar ticu lar ly   we ll - s u ited   f o r   b atter y   s tate  o f   h ea lth   ( SOH)   an d   r e m ain in g   u s ef u life   ( R UL )   p r ed ictio n ,   wh e r b o th   s h o r t - ter m   f lu ctu atio n s   ( e. g . ,   ch ar g e/d is ch ar g e   cy cles)   an d   lo n g - ter m   d eg r a d atio n   tr e n d s   m u s b m o d eled   s im u ltan eo u s ly .   T h g o v er n i n g   eq u atio n s   o f   t h L STM   ce ll  ar p r esen ted   in   ( 6 ) - ( 1 4 ) ,   f o llo w ed   b y   th e   alg o r ith m ic  im p lem e n tatio n   as  s h o wn   in   Alg o r ith m   3   a n d   d etailed   v ar ia b le  d ef in itio n s   as sh o wn   in   T a b le  3 .     = ( [ 1 , ] + )   ( 6 )     = ( [ 1 , ] + )   ( 7 )     C t ̃ = ta n h ( [ 1 , ] + )   ( 8 )     = 1 + C t ̃   ( 9 )     = ( [ 1 , ] + )   ( 1 0 )     = ta n h ( )   ( 1 1 )     ̂ = ( ; , )   ( 1 2 )     ̂   =     +   ( 1 3 )     ̂   =     (   + )   ( 1 4 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2   I n t J Ap p l Po wer   E n g Vo l.  1 5 ,   No .   1 ,   Ma r ch   20 2 6 :   257 - 2 7 4   266   Alg o r ith m   3 .   L STM   p r o ce d u r f o r   b atter y   SOH/R UL   p r ed ictio n   1 .   I n p u t tim e - s er ies tr ain in g   d ata  { ,   f o r     1 , …, T   2 .   I n itialize  L STM   p ar am eter s weig h ts   { , , , ,   },   b iases   { , , , ,   },   h id d en   s tate  0 000 an d   ce ll st ate  0   3 .   Fo r   ea ch   tim s tep     1 , …,   T        a.   C o m p u te  f o r g et  g ate:      = ( [ 1 , ] + )       b .   C o m p u te  in p u t g ate:        = ( [ 1 , ] + )       c.   C o m p u te  ca n d id ate  ce ll st ate:  C t ̃ = ta n h ( [ 1 , ] + )       d .   Up d ate  ce ll st ate:          = 1 + C t ̃       e.   C o m p u te  o u tp u t g ate:      = ( [ 1 , ] + )          f .   Up d ate  h id d e n   s tate:      = ta n h ( )   4 .   Af ter   f in al  tim s tep   ,   u s h i d d en   s tate    f o r   p r e d ictio n   ̂ = ( ; , )   Fo r   r eg r ess io n   ( SOH/R UL ) ̂   =     +   Fo r   class if icatio n ̂   =     (   + )     5 .   T r ain   t h n etwo r k   b y   m in im izin g   lo s s   f u n ctio n   L ( , ̂ y )   b etwe en   p r ed icted   o u tp u ̂   an d   g r o u n d   tr u th       Me an   s q u ar e d   er r o r   ( MSE )   f o r   r eg r ess io n     C r o s s - e n tr o p y   l o s s   f o r   class if icatio n         Up d ate  weig h ts   an d   b iases   u s in g   b ac k p r o p a g atio n   t h r o u g h   tim ( B PTT )   with   o p tim izer   ( e. g . ,   Ad a m ,   SGD)   6 .   Fo r   in f e r en ce ,   f ee d   n ew  in p u t seq u en ce   { in to   tr ain ed   L STM   to   p r ed ict  SOH  o r   R UL     I n   s u m m a r y ,   L STM   n etwo r k s   o f f er   s ig n if ican t   ad v a n tag es  o v er   c o n v e n tio n al  ANN  an d   DNN   ar ch itectu r es  wh en   a p p lied   to   b atter y   p r o g n o s tics .   C ellu lar   s tate  an d   co n t r o p r o ce s s es  in f o r m   th u s o f   L o n g   Sh o r t - T er m   Me m o r y   n etwo r k s   in   s p o ttin g   f lu ctu atio n s   o v er   s m all  tim escales   co u p led   with   lo n g er - s ca le  p atter n s   in d icativ o f   eq u ip m en t   d eter i o r atio n ,   wh ich   c o n s titu te  th m ain   b asis   f o r   p r ec is SOH  an d   R UL   esti m atio n s .   Un lik s tatic  m o d els th at  r ely   o n   h an d - d esig n ed   f ea t u r es,  L STM   n etwo r k s   in h er en tly   lear n   s eq u en tial   p atter n s   f r o m   th e   d ata  with o u t   ex p lici p r ep r o ce s s in g ,   f u r t h er   im p r o v in g   r o b u s tn ess   to   p er tu r b at io n s   an d   n o n lin ea r   d y n a m i c s .   T h i s   i s   w h a t   e n a b l es   g e n e r a l i z a ti o n   u n d e r   v a r i a n t   c y c l i n g   c o n d i t i o n s ,   m a k i n g   t h e m   s u i t a b le   f o r   p r a c t i c al  a p p l i c a t i o n s   o f   b a t te r y   m a n a g em e n t   s y s t e m s .   H o w e v e r ,   c h a l l en g e s   s u c h   as   h i g h   c o m p u t at i o n a l   c o s t   a n d   t r a i n i n g   tim r em ain ,   m o ti v atin g   th e x p lo r atio n   o f   lig h tweig h t L ST v ar ian ts   an d   h y b r i d   ap p r o ac h es in   f u tu r e   wo r k .       T ab le  3 .   Def in itio n s   o f   v a r iab l es   in   L STM   m o d el   S y mb o l   D e f i n i t i o n   C o n t e x t   i n   b a t t e r y   S O H / R U e s t i mat i o n     I n p u t   v e c t o r   a t   t i me  s t e p     B a t t e r y   m e a s u r e m e n t   d a t a   a t   t i me    ( v o l t a g e ,   c u r r e n t ,   t e m p e r a t u r e ,   a n d   c y c l e s)   1   H i d d e n   s t a t e   f r o p r e v i o u s   t i me   st e p   1   C a p t u r e t e m p o r a l   d e p e n d e n c i e s fr o m   p a s t   b a t t e r y   st a t e s     H i d d e n   s t a t e   a t   c u r r e n t   t i me   st e p     O u t p u t   f e a t u r e   r e p r e se n t a t i o n   f o r   p r e d i c t i o n   ( S O H   o r   R U L)   1   C e l l   s t a t e   f r o p r e v i o u s t i me   st e p   1   Lo n g - t e r m m e m o r y   c a r r y i n g   d e g r a d a t i o n   h i s t o r y     U p d a t e d   c e l l   st a t e   a t   t i me   st e p     S t o r e s   l o n g - t e r d e g r a d a t i o n   f e a t u r e s   C t ̃   C a n d i d a t e   c e l l   s t a t e   ( p r o p o se d   u p d a t e   b e f o r e   g a t i n g )   R e p r e se n t s   n e w   d e g r a d a t i o n   i n f o r m a t i o n   t o   b e   i n t e g r a t e d   i n t o   memo r y     F o r g e t   g a t e   a c t i v a t i o n   v e c t o r   C o n t r o l s   w h a t   f r a c t i o n   o f   p a s t   c e l l   s t a t e   i s   r e t a i n e d     I n p u t   g a t e   a c t i v a t i o n   v e c t o r   C o n t r o l s   h o w   m u c h   n e w   i n p u t   i n f o r mat i o n   e n t e r t h e   c e l l     O u t p u t   g a t e   a c t i v a t i o n   v e c t o r   C o n t r o l s   h o w   m u c h   o f   t h e   c e l l   s t a t e   i s   e x p o se d   t o   h i d d e n   st a t e   ̂   P r e d i c t e d   o u t p u t   a t   t i me   st e p   ,   c o m p u t e d   f r o h i d d e n   st a t e     Est i m a t e d   S O H   ( %)  o r   R U ( r e ma i n i n g   c y c l e s)     G r o u n d - t r u t h   l a b e l   a t   t i me  s t e p     A c t u a l   S O H   o r   R U f r o d a t a s e t   , , ,   W e i g h t   m a t r i c e s   f o r   f o r g e t ,   i n p u t ,   o u t p u t ,   a n d   c e l l   g a t e s   Le a r n e d   p a r a m e t e r s ma p p i n g   [ 1 , ]   t o   g a t e   a c t i v a t i o n s     W e i g h t   m a t r i x   o f   f i n a l   o u t p u t   l a y e r   M a p h i d d e n   s t a t e     t o   p r e d i c t i o n   ̂   , , ,   B i a s   v e c t o r s   f o r   f o r g e t ,   i n p u t ,   o u t p u t ,   a n d   c e l l   g a t e s   Le a r n e d   p a r a m e t e r s t h a t   s h i f t   a c t i v a t i o n s     B i a s   v e c t o r   o f   f i n a l   o u t p u t   l a y e r   S h i f t s   f i n a l   p r e d i c t i o n   o u t p u t   ( )   S i g m o i d   a c t i v a t i o n   f u n c t i o n   N o r mal i z e g a t e   o u t p u t b e t w e e n   0   a n d   1   t a n h ( )   H y p e r b o l i c   t a n g e n t   a c t i v a t i o n   f u n c t i o n   S c a l e v a l u e b e t w e e n   1   a n d   1   f o r   n o n l i n e a r i t y     El e m e n t - w i se   m u l t i p l i c a t i o n   C o m b i n e g a t e   a c t i v a t i o n s   w i t h   st a t e s       5.   DATAS E T S AN F E A T UR E   E NG I NE E RI NG   Stan d ar d ized   d atasets   p lay   a   c r itical  r o le  in   en a b lin g   ML - b a s ed   p r o g n o s tics   an d   h ea lth   m a n ag em en t   o f   lith iu m - io n   b atter ies.  Sev er al  wid ely   u s ed   d atasets   in clu d NASA,   C AL C E ,   Ox f o r d ,   an d   MI T   r ep o s ito r ies,  wh ich   p r o v id ex p er im en tal  d ata  ac r o s s   d if f er en t c h e m is tr ies,  ch ar g in g   p r o to c o ls ,   an d   d eg r ad atio n   co n d itio n s .   L ith iu m - io n   a n d   lith iu m   co b a lt  o x id b atter ies  ar e   ju s s o m o f   th e   m an y   b atter ies  with   p u b licly   ac ce s s ib le  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.