I nte rna t io na l J o urna l o f   Adv a nces in Applie d Science s   ( I J AAS)   Vo l.  15 ,   No .   1 Ma r ch   20 26 ,   p p .   42 ~ 54   I SS N:  2252 - 8 8 1 4 DOI 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijaas . v15. i 1 . p p 4 2 - 54          42     J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij a a s . ia esco r e. co m   M a rko v - switchin g   a nd no ise - to - sig na l ratio  appro a ch f o r early   detec tion o cu rre ncy  crises       Su g iy a nto ,   M uh a m m a d B a y u Nir wa na ,   I s na n da Sla m et ,   E t ik   Z uk hro na h   Sy if a   Sa ls a bil a   G it a   P a ra hit a   S t a t i st i c s   S t u d y   P r o g r a m ,   F a c u l t y   o f   M a t h e ma t i c s a n d   N a t u r a l   S c i e n c e s U n i v e r s i t a s   S e b e l a M a r e t ,   S u r a k a r t a ,   I n d o n e s i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Sep   1 ,   2 0 2 5   R ev is ed   Oct  1 4 ,   2 0 2 5   Acc ep ted   No v   4 ,   2 0 2 5       Eco n o m ic  in sta b i li ty   c a n   e a sil y   lea d   to   a   c u rre n c y   c risis.   Th e re fo re ,   o b se rv i n g   a   n u m b e o c risis  i n d ica to rs  is  c ru c ial  fo b u i ld i n g   a n   e a rly   wa rn in g   sy ste m   (EW S ).   Ho we v e r,   se lec ti n g   th e   i n d ica to rs   m o st  r e sp o n siv e   to   t h e   c risis   is  th e   b e st  c h o ice .   F o th is   p u rp o se ,   t h e   n o ise - to - si g n a l   ra ti o   (NSR)   m e th o d   wa u se d .   M o n th ly   d a ta  fro m   1 9 9 0 - 1 9 2 5   we re   u s e d   in   th e   a u to re g re ss iv e   m o v in g   a v e ra g e   ( ARMA ) g e n e ra li z e d   a u t o re g re ss iv e   m o v i n g   a v e ra g e   with   g e n e ra li z e d   a u t o re g re ss iv e   c o n d it i o n a l   h e tero sc e d a sticity   ( G ARMACH ) ,   a n d   M a rk o v - sw it c h in g   ( MS ) - G ARMACH  h y b ri d   m o d e ls  t o   e x p lain   t h e   c risis.  M o d e in terp re tatio n   i n d ica tes   th a th e re   will   b e   n o   c risis  fro m   M a y   2 0 2 5 - A p ril   2 0 2 6 .   K ey w o r d s :   C u r r en cy   cr is is     E ar ly   war n in g   s y s tem   Ma r k o v - s witch in g   No is e - to - s ig n al  r atio   Vo latilit y   m o d el     T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Su g iy an to   Statis t ics Stu d y   Pro g r am ,   Fac u lty   o f   Ma th e m atics a n d   Natu r al  Scien ce s Un iv er s itas   Seb el as  Ma r et   3 6   I r .   Su tam i Str ee t,  Ken tin g a n ,   J eb r es,  Su r ak a r ta,   C en tr al  J av a   5 7 1 2 6 ,   I n d o n esia   E m ail:  s u g iy an to 6 1 @ s taf f . u n s . ac . id       1.   I NT RO D UCT I O N   Fro m   th 1 9 7 0 s   to   th m id - 1 9 9 0 s ,   I n d o n esia  r ec o r d ed   s o li d   ec o n o m ic  g r o wth ,   c o n tr o lle d   in f latio n ,   an d   h ea lt h y   ex ter n al  b alan ce .   B ec au s o f   th is   s tr o n g   p er f o r m an ce ,   th W o r ld   B an k   o n ce   ca lled   I n d o n esia  an   ec o n o m ic  m ir ac le   [ 1 ] .   Ho wev er ,   th is   s itu atio n   ch an g e d   d r asti ca lly   wh en   th Asi an   Fin an c ial  C r is i s   s tr u ck   in   1 9 9 7 .   T h I n d o n esian   ec o n o m y   ag ain   f ac ed   tu r b u len ce   d u r in g   th 2 0 0 7 - 2 0 0 8   Glo b a Fin an cial  C r is is   [ 2 ] ,   an d   m o r r ec e n tly ,   t h C OVI D - 1 9   p an d em ic  in   2 0 2 0   tr ig g er e d   g lo b al  r ec ess io n   th at   also   af f ec ted   I n d o n esia's   f in an cial  s tab ilit y   [ 3 ] [ 7 ] .   Pas f in an cial  s tab ilit y   d o es  n o alwa y s   g u ar an tee  p r o tect io n   ag ain s f u tu r d is r u p tio n s   [ 8 ] [ 1 2 ] T h ese  co n d itio n s   h av p r o m p ted   p o licy m a k er s   to   d esig n   an   ea r ly   war n in g   s y s tem   ( E W S)  u s in g   m ac r o ec o n o m ic  i n d icato r s   to   an ticip ate  p o ten tial   cr is e s .   Pre v io u s   r esear ch   h as  i d en tifie d   ar o u n d   f if tee n   k ey   in d icato r s s u ch   as  ex p o r an d   im p o r p er f o r m an ce ,   f o r eig n   ex ch a n g r eser v a d e q u ac y ,   in ter est  r ate  d if f er en tials ,   an d   m o n etar y   a g g r eg ates th at  ten d   to   m o v ah ea d   o f   f in an cial  s tr ess   [ 1 3 ] ,   [ 1 4 ] .   Am o n g   v ar io u s   s elec tio n   tech n iq u es,   th n o is e - to - s ig n al  r atio   ( NSR )   ap p r o ac h   h as  b ee n   wid ely   ad o p ted   b ec au s e   lo wer   NSR   v alu es im p ly   s tr o n g er   p r e d ictiv p o wer   f o r   d etec tin g   cr is es  [ 1 3 ] [ 1 5 ] .   E co n o m ic  a n d   f i n an cial  d ata  o f ten   d is p lay   v o latilit y   clu s ter in g ,   m ak i n g   it  n ec ess ar y   t o   u s m o d els  th at  ac co u n f o r   tim e - v ar y in g   v ar ian ce .   T h au t o r eg r ess iv co n d itio n al  h eter o s k ed asti city   ( AR C H)   an d   g en er alize d   au t o r eg r ess iv co n d itio n al  h eter o s k ed asti city   ( GAR C H)   m o d els  in tr o d u ce d   b y   E n g le  [ 1 6 ]   an d   Bo ller s lev   [ 1 7 ]   ar well  s u ited   f o r   th is   p u r p o s [ 1 8 ] .   Yet,   th ese  m o d els  alo n ar u n ab le  to   ca p tu r s tr u ctu r al   ch an g es  o r   r eg im s h if ts   th at  f r eq u e n tly   ac co m p an y   c r is es.  T h Ma r k o v - s witch in g   ( MS)   m o d el  p r o p o s ed   b y   Ham ilto n   [ 1 9 ]   p r o v id es  an   alt er n ativ b y   allo win g   th s y s tem   to   s witch   p r o b ab ilis tically   b etwe en   s tab le  an d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ad v   Ap p l Sci     I SS N:   2252 - 8 8 1 4       Ma r ko s w itch in g   a n d   n o is e - to - s ig n a l ra tio   a p p r o a c h   fo r   ea r ly  d etec tio n   o f c u r r en cy   cris es ( S u g iya n t o )   43   cr is is   s tates  [ 2 0 ] ,   [ 2 1 ] .   Hy b r id   v er s io n s   s u ch   as  Ma r k o v - s witch in g - g en e r alize d   au to r e g r ess iv co n d itio n al  h eter o s k ed asti city   ( MS - GAR C H )   an d   Ma r k o v - s witch in g   d y n am ic  co n d itio n al  co r r e latio n   g en er alize d   au to r eg r ess iv co n d itio n al  h et er o s k ed asti city   ( MS - DC C - GA R C H )   ex ten d   th is   f lex ib ilit y ,   o f f er in g   b etter   to o ls   f o r   an al y zin g   n o n lin ea r   f i n an c ial  d y n am ics  [ 2 2 ] ,   [ 2 3 ] .   I n   r ec e n y ea r s ,   s ev er al   s tu d ies  h av e   em p l o y ed   s u ch   h y b r id   m o d els  t o   ex a m in f in an cial   v u ln er ab i lity   in   I n d o n esia  a n d   o t h er   Asi an   ec o n o m ies  [ 2 4 ] [ 2 9 ] .   No n eth eless ,   o n ly   f ew  c o m b in es     NSR - b ased   in d icato r   s elec tio n   with   r eg im e - s witch in g   v o latilit y   f r am ewo r k s .   Ad d r ess in g   th is   g ap ,   th p r esen s tu d y   in te g r ates  b o th   ap p r o ac h es  to   co n s tr u ct  an   ea r ly - war n in g   s y s tem   f o r   d etec tin g   p o t en tial  cu r r en cy   an d   f in an cial  cr is es  in   I n d o n esia.   T h o b jectiv is   to   o f f er   m o r ad ap tiv e ,   d ata - d r i v en   f r am ewo r k   th at  ca n   s u p p o r t m ac r o p r u d en tial  p o lic y   d esig n   an d   en h an ce   th c o u n tr y s   f in an cial  s tab ilit y   m o n ito r in g   [ 3 0 ] [ 3 3 ] .       2.   RE S E ARCH   M E T H O D   T h is   s tu d y   s elec ts   1 5   m ac r o ec o n o m ic  in d icato r s   as p o ten tial  cr is is   s ig n als b ased   o n   th eir   lo west NS R   v alu es.  Mo n th l y   d ata   f r o m   J a n u ar y   1 9 9 0 - Ap r il  2 0 2   c o v er i n g   tr a d e,   r eser v es,  in ter est  r at es,  ex ch an g r ates,   m o n ey   s u p p ly ,   s to ck   p r ic es,  o u tp u t,   an d   d o m esti cr e d it  p er   g r o s s   d o m esti p r o d u ct  ( GDP )   wer o b tain e d   f r o m   I n ter n atio n al   Fin an cial  S tatis tic s   ( I FS )   an d   B an k   I n d o n esia  ( B I ) .   I n d icato r   s elec tio n   was  b ased   o n   ea c h   v ar iab le’ s   ab ilit y   to   d etec c r is es  u s in g   th ex ch an g m ar k et  p r ess u re   ( E MP)   in d ex ,   as  s h o wn   in   ( 1 ) ca lcu lated   as th weig h ted   a v e r ag o f   ex ch a n g r ate  a n d   r ese r v ch an g es  [ 1 3 ] ,   [ 3 4 ] [ 3 6 ] .      = ( 1 1 ) ( ) ( 1 1 )     ( 1 )     W h e r e     i s   t h e   r u p ia h   e x ch a n g e   r a t e   a g a in s t   t h U S   d o l l a r   in   m o n t h   t   i s   t h e   f o r e ig n   e x ch an g e   r e s e r v e   in   m o n th   t   i s   t h e   s t a n d a r d   d ev i a t i o n   o f   t h e   r u p i a h   e x ch a n g e   r a t e   a g a in s t   t h e   U S   d o l l ar ,   d an     i s   t h s t a n d ar d   d e v ia t i o n   o f   f o r e i g n   e x c h an g r e s er v e s .   T h e   t h r e s h o ld   v a l u r ep r e s en t i n g   cr i s i s   c o n d i t i o n s   i s   c a l c u l a t ed   u s i n g   ( 2 ) .     = ̅ +       ( 2 )     W h er   is   s et  at  1 . 5 ; 2 ; 2 . 5 o r   3 .   B ased   o n   th is   th r esh o l d ,   cr i s is   p er io d s   ar id en tifie d   th r o u g h   ( 3 ) .      = { 1 ,    E MP  > b 0 ,   if E MP    b     ( 3 )     W h er 1   d en o tes a  cr is is ,   an d   0   d en o tes n o   cr is is   [ 1 3 ] ,   [ 3 6 ] ,   [ 3 7 ] .   Ma cr o ec o n o m ic  in d icato r s   wer tr an s f o r m e d   to   im p r o v th eir   s en s itiv ity   to   cr is e s .   Seaso n al  v ar iab les  wer c o n v e r ted   i n to   an n u al  g r o wth   r ates,  wh ile  n o n - s ea s o n al  v ar ia b les  wer d if f e r en ce d .   Ad d itio n ally ,   th len d in g - to - d ep o s it  r ate  r atio   was  lo g - tr an s f o r m ed ,   an d   th r ea ex ch a n g r ate  was  s p li in to   tr en d   an d   cy cle  co m p o n en ts   u s in g   th Ho d r ick Pre s co tt f ilter   as ( 4 )   [ 1 5 ] ,   [ 1 8 ] ,   [ 3 8 ] [ 4 0 ] .     = ( ) 2 = 1 + [ ( + 1 ) ( 1 ) ] 2 1 = 2     ( 4 )     W h er   is   th tim s er ie s   o b s er v atio n   at  t   is   th tr en d   co m p o n en at  t   is   th p en alty   ter m ,   s et  to   1 2 9 , 6 0 0   f o r   m o n th ly   d ata.   Sig n al  ef f ec tiv en ess   was  ev al u ated   u s in g   2 4 - m o n t h   s ig n a h o r izo n .   I f   cr is is   s ig n al  o cc u r s   an d   cr is is   f o llo ws  with in   2 4   m o n t h s ,   it  is   class if ied   as  co r r ec t   s ig n al  ( A) if   n o   cr is is   f o llo ws,  as  f alse  s ig n al   ( B ) if   th er is   n o   s ig n al  an d   n o   cr is is ,   as  ( D) an d   if   th er is   n o   s ig n al  b u cr is is   o cc u r s ,   as  ( C ) .   T h s ig n al   m atr ix   is   p r esen ted   in   T a b le  1 ,   an d   th NSR   v alu is   ca lcu lat ed   as  ( 5 [ 1 5 ] .      = / ( + ) / ( + )   ( 5 )       T ab le  1 .   Sig n al  in d icato r   m at r ix     C r i ses   o c c u r r e d   N o   c r i ses  o c c u r r e d   S i g n a l   A   B   N o   s i g n a l   C   D       T h th r ee   in d icato r s   with   t h l o west  NSR   v alu es  wer s elec ted   f o r   f u r th e r   m o d ellin g .   T h e   d ata  wer e   d iv id ed   in t o   in - s am p le   ( J an u ar y   1 9 9 0 - Ap r il  2 0 2 4 )   an d   o u t - of - s am p le  ( Ma y   2 0 2 4 - A p r il  2 0 2 5 )   p er io d s .   S tatio n ar ity   test in g   was p er f o r m ed   u s in g   th a u g m e n ted   Dic k ey - Fu ller   ( ADF)   test ,   an d   if   n o n - s tatio n ar ity   was  d etec ted ,   lo g - r etu r n   tr an s f o r m atio n   was a p p lied   in   ( 6 [ 1 8 ] ,   [ 3 8 ] ,   [ 4 1 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4   I n t J Ad v   Ap p l Sci Vo l.   15 ,   No .   1 Ma r c h   20 26 42 - 54   44   =   1     ( 6 )     Gr an g er   ca u s ality   test in g   was  co n d u cted   to   ex am in e   r elatio n s h ip s   am o n g   th in d icato r s     [ 1 8 ] ,   [ 4 2 ] ,   [ 4 3 ] .   T h o p tim al  lag   len g th   was d eter m in ed   u s in g   Sch war z’ s   C r iter io n   ( SC )   as in   ( 7 ) .      = 2 ln ( ) +    ( )   ( 7 )     W h e r e   T   i s   t h e   n u m b e r   o f   o b s e r v a t i o n s i s   t h e   n u m b e r   o f   p a r a m e t e r s   e s t i m a t e d   i n   t h e   m o d e l ,     a n d   i s   t h e   m a x i m u m   l i k e l i h o o d   v a l u e   o f   t h e   m o d e l .   T h e   G r a n g e r   c a u s a l i t y   t e s t   s t a t i s t i c   i s   f o r m u l a t e d     as   i n   ( 8 [ 1 8 ] ,   [ 4 3 ] ,   [ 4 4 ] .     = (    ) /   / ( )   ( 8 )     W h er  =   = ( ̂ ) 2 = 1     is   th r esid u al  s u m   o f   s q u a r es  f r o m   t h u n r estricte d   r eg r ess io n ,   an d      is   f r o m   th r e s tr icted   r eg r ess io n .   I f   n o   ca u s al  r elatio n s h ip   was  f o u n d ,   u n i v ar iate  au to r eg r e s s iv m o v in g   av er ag ( AR MA )   ( p ,   q )   m o d ellin g   was  p er f o r m e d .   T h o r d er s   p   an d   q   wer d eter m i n ed   f r o m   th au t o co r r elatio n   f u n ctio n   ( AC F )   an d   p ar tial  au to co r r elatio n   f u n cti o n   ( PAC F )   p lo ts ,   an d   th b est  m o d el  was  s elec ted   b ased   o n   th Ak aik I n f o r m atio n   C r iter io n   ( AI C )   a s   in   ( 9 [ 1 8 ] .       =   2 ln   +   2     ( 9 )     W h er   d en o tes th n u m b e r   o f   v ar ia b les ,   an d     d e n o tes th e   m ax im u m   lik elih o o d   v alu o f   th m o d el.   T h AR MA   m o d el  was  v alid ated   u s in g   th r ee   d iag n o s tic  test s .   A u to co r r elatio n   with   th L ju n g - B o x   test   [ 4 1 ] ,   h eter o s k ed asti city   with   th L ag r an g m u ltip lier   test   [ 1 6 ] [ 1 8 ] ,   an d   n o r m ality   with   th Ko lm o g o r o v - Sm ir n o v   test   [ 2 8 ] .   I f   h eter o s k ed asti city   was  d etec ted ,   A R C H( m )   an d   GARC H   (m,   s )   m o d els  wer ap p lied   in   ( 10 )   a n d   ( 1 1 [ 1 6 ] [ 1 8 ] .     2 = 0 + = 1 2   ( 10 )     2 = 0 + = 1 2 1 + = 1 2   (1 1 )     T o   ca p tu r ec o n o m ic  r eg im ch an g es,  th MS  m o d el  was  ap p lied .   C o m b in in g   MS  with   GAR C H   p r o d u ce d   th MS - GARC H   m o d el,   wh ich   was  esti m ated   u s in g   m ax im u m   lik elih o o d   esti m atio n   ( ML E )   as    in   ( 1 2 [ 1 7 ] .   T h is   ap p r o ac h   a llo ws  v o latilit y   to   s h if b etwe en   r eg im es,  p r o v id in g   clea r er   id en tific atio n   o f   p er io d s   th at  m a y   s ig n al  th o n s et  o f   cu r r e n cy   cr is is .     , 2 = 0 , + , = 1 2 + , = 1 2     (1 2 )     T h p r o b ab ilit y   o f   cr is is   at  tim t   was c alcu lated   u s in g   s m o o th ed   p r o b a b ilit y   as in   ( 1 3 [ 2 4 ] .     ( = | ) =  ( + 1 = | ) ×  ( = | + 1 = , ) = 1   (1 3 )     Fo r ec asti n g   o f   c r is is   p r o b ab il ity   f o r   t h p er i o d   Ma y   2 0 2 5 - Ap r il  2 0 2 6   was  p er f o r m ed   u s in g   (1 4 )   [ 4 5 ] [ 4 9 ] .      ( + 1 = | ) =   ( = | ) = 1     (1 4 )     T h e   m o d e l   i s   c o n s i d er e d   a c cu r a t e   if   t h e   f o r ec a s t   s t a t u s   a n d   t h e   a c tu a l   s m o o t h e d   p r o b ab i l i t y   i n   t h out - of - s a m p le   p er i o d   s h o w   c o n s i s t e n t   r e s u l t s .   T h e   c r i s is   t h r e s h o ld   w a s   s e t   a s   t h l o w e s t   s m o o th e d   p r o b ab i l i t y   v a l u o b s e r v ed   d u r i n g   p a s c r i s i s   p er i o d s ,   r ep r e s e n t in g   t h p r o b ab i l i t y   o f   tr a n s i t i o n i n g   i n to   a   c r i s i s   r e g i m e .       3.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   3 . 1 .     Select io n o f   cr is is   s ig na l   ind ica t o rs   Fin an cial  cr is is   p er io d s   in   I n d o n esia  wer id en tifie d   u s in g   th E MP  th r esh o ld   with   s ig m a   co ef f icien o f   1 . 5 ,   r ev ea lin g   cr is es  in   Au g u s 1 9 9 7 - J u n 1 9 9 8 ,   Octo b er   2 0 0 8 ,   an d   Ma r ch   2 0 2 0   co r r esp o n d in g   to   th e   Asi an ,   Glo b al,   an d   C OVI D - 1 9   cr is es.  Ma cr o ec o n o m ic  in d icato r s   wer tr an s f o r m ed   th r o u g h   an n u al  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ad v   Ap p l Sci     I SS N:   2252 - 8 8 1 4       Ma r ko s w itch in g   a n d   n o is e - to - s ig n a l ra tio   a p p r o a c h   fo r   ea r ly  d etec tio n   o f c u r r en cy   cris es ( S u g iya n t o )   45   g r o wth   r ates  f o r   s ea s o n al  v a r iab les,  d if f er en cin g   f o r   n o n - s ea s o n al  o n es,  lo g ar ith m ic  co n v er s io n   f o r   th e   len d in g   to   d e p o s it  r atio ,   a n d   Ho d r ick - Pre s co tt  f ilter in g   f o r   th r ea ex c h an g r ate.   Usi n g   th ese   tr an s f o r m atio n s ,   a   s ig n al  m atr i x   was  co n s tr u cted ,   a n d   NSR   v alu es  f o r   1 5   in d icato r s   wer c o m p u ted ,   as  s h o wn   in   T ab le  2 .   T h t h r ee   i n d ica to r s   with   th e   lo west  NSR   v alu es ,   r ea d e p o s it  in ter est  r at e,   M2   p er   f o r ei g n   ex ch an g e   r eser v es,  a n d   r ea e x ch an g e   r ate ,   wer e   id en tifie d   as  th m o s cr is is - s en s itiv e.   T h eir   tr an s f o r m atio n   an d   th r esh o ld   c o m p a r is o n s   u s ed   in   NSR   ca lcu latio n   ar illu s tr ated   in   Fig u r 1 ,   wh er th r ea d ep o s it  in ter est  r ate  as  s h o wn   in   Fig u r 1 ( a) ,   M2   p er   f o r ei g n   ex c h an g r eser v es  as  s h o wn   in   Fig u r 1 ( b ) ,   a n d   th r ea l   ex ch an g e   r ate  as sh o wn   in   Fig u r 1 ( c ) .       T ab le  2 .   NSR   v alu es   V a r i a b l e s   N S R   R a n k i n g   I mp o r t s   1 . 3 5 4 8 9   13   Ex p o r t s   1 . 7 1 2 2 6   15   F o r e i g n   e x c h a n g e   r e ser v e s   1 . 2 0 0 4 2   9   S t o c k   p r i c e   1 . 1 4 0 4 0   7   Th e   r a t i o   o f   l e n d i n g   t o   d e p o si t   i n t e r e s t   r a t e s   1 . 2 3 3 1 7   11   R e a l   d e p o si t   i n t e r e s t   r a t e   0 . 9 6 2 5 7   1   G a p   b e t w e e n   r e a l   B I   r a t e   a n d   r e a l   F e d   r a t e   1 . 0 2 5 6 3   5   B a n k   d e p o s i t s   1 . 1 5 6 5 7   8   R e a l   e x c h a n g e   r a t e   0 . 9 9 5 5 8   3   Tr a d e   e x c h a n g e   r a t e s   1 . 2 1 0 5 6   10   M1   1 . 0 3 7 4 4   6   M 2   p e r   f o r e i g n   e x c h a n g e   r e serv e s   0 . 9 9 3 4 8   2   M 2   m u l t i p l i e r   1 . 0 1 1 9 8   4   R e a l   o u t p u t   1 . 3 9 1 5 6   14   D o mes t i c   c r e d i t   p e r   G D P   1 . 2 4 4 1 4   12       T h th r ee   in d icato r s   s elec ted   i n   th is   s tu d y   r ef lect  p atter n s   o f   m o n etar y   in s tab ilit y   in   I n d o n e s ia  d u r in g   th p er io d   1 9 9 0 - 2 0 2 4 .   D u r i n g   th 1 9 9 7 - 1 9 9 8   Asi an   cu r r en c y   cr is is ,   all  th r ee   ex h ib ited   s ig n if ican t   f lu ctu atio n s .   T h is   f l u ctu atio n   r ef lects  th d r a m atic  ch an g es  in   cu r r e n cy   c o n d itio n s .   Af ter   2 0 0 0 ,   m a r k et   co n d itio n s   g r ad u ally   s tab ilized .   Ho wev er ,   in   2 0 2 0 ,   n ew  wav o f   v o latilit y   em er g ed   f o llo win g   th e     C OVI D - 1 9   p an d e m ic.   T h e   wav r esu r f ac e d   in   ea r ly   2 0 2 4 ,   lik ely   d u e   to   s er ies  o f   g e o p o liti ca d is r u p tio n s .   T h ese  ep is o d es  h ig h lig h th tim e - v ar y in g   n at u r o f   v o latilit y   an d   u n d er s co r th im p o r tan ce   o f   d y n am i c   m o d elin g   f r am ew o r k s   s u ch   as  AR MA ,   g en er alize d   au to r eg r ess iv m o v in g   av er a g with   g e n er alize d   au to r eg r ess iv co n d itio n al  h eter o s ce d asti city   ( GARM AC H) ,   an d   MS - GARMA C f o r   ex p lain in g   a n d   p r ed ictin g   c u r r en c y   s tab ilit y .     3 . 2 .     Da t a   pa t t er n identif ica t io n a nd   s t a t io na rit y   Fig u r 2   d is p lay s   th m o v em e n t o f   th r ea l d ep o s it in ter est r ate,   th M2   to   f o r eig n   ex ch a n g r eser v es  r atio ,   an d   th r ea ex ch an g r ate  o v er   tim f r o m   J an u ar y   1 9 9 0 - Ap r il  2 0 2 4 .   Fig u r 2   s h o ws  th at  th th r ee   in d icato r s   f lu ctu ate  co n s id er a b ly   o v er   tim e,   in d icatin g   th a th eir   o r ig i n al  s er ies  ar lik ely   n o n - s tatio n ar y .   On ce   th lo g - r etu r n   tr an s f o r m atio n   was  ap p lied ,   th ADF  test   p r o d u ce d   p - v alu es  o f   0 . 0 1 .   T h ese  r esu lts   co n f ir m   th at  th r ea d ep o s it  in ter est  r ate ,   as  s h o w n   in   Fig u r 2 ( a) ,   an d   th M2 - to - r eser v es  r atio ,   as  s h o w n   in     Fig u r 2 ( b ) ,   an d   th r ea l e x ch a n g r ate  b ec a m s tatio n ar y   a f ter   tr an s f o r m atio n   as sh o w n   in   Fig u r 2 ( c) .     3 . 3 .     G ra ng er   ca us a lity   t est   T h ca u s al  r elatio n s h ip s   b etwe en   th in d icato r s   wer ex am i n ed   u s in g   th Gr a n g er   ca u s alit y   test .   T h r esu lts   ar s u m m ar ized   in   T ab le  3 .   Sin ce   all  p - v alu es  ex ce e d   α   =0 . 0 1 ,   n o   s ig n i f ican ca u s al   r elatio n s h ip s   wer f o u n d ; th u s ,   ea ch   in d icato r   wa s   m o d eled   u n iv ar iately   u s in g   AR MA .     3 . 4 .     ARMA m o dels   T h b est  m o d el  f o r   th r ea d e p o s it  in ter est  r ate  in d icato r ,   with   s ig n if ican p ar am ete r s   an d   t h lo west   AI C   v alu e,   is   AR MA   ( 1 , 2 ) ,   a s   ex p r ess ed   in   ( 1 5 ) .   Su b s eq u en tly ,   f o r   th e   M2   p er   f o r ei g n   ex ch an g r eser v es  in d icato r ,   th b est  AR MA   m o d el  is   AR M ( 2 , 1 ) ,   as  p r esen ted   in   ( 1 6 ) .   Fin ally ,   f o r   th e   r ea ex ch an g r ate   in d icato r ,   th e   b est  AR MA   m o d el  s elec ted   is   AR MA   ( 2 , 2 ) ,   a s   s h o wn   in   ( 1 7 ) .   R esid u als  f r o m   ea ch   b est  m o d el   wer test ed   f o r   n o r m ality   ( Ko lm o g o r o v Sm ir n o v ) ,   a u to co r r elatio n   ( L ju n g B o x ) ,   a n d   h eter o s k ed asti city   ( L ag r an g m u ltip lier ) .   T h e   f ir s two   test s   s h o wed   p - v alu es  >0 . 0 1 ,   in d icatin g   n o r m al ity   an d   n o   au to co r r elatio n .   Ho wev er ,   t h L ag r an g m u ltip lier   test   p r o d u ce d   p - v alu es  <0 . 0 1   f o r   all  in d i ca to r s ,   co n f ir m i n g   h eter o s k ed asti city   an d   ju s tify i n g   th u s o f   v o latilit y   m o d eli n g .     = 0 . 0046 0 . 9830   1 + 0 . 5613   1 0 . 4387   2 +     (1 5 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4   I n t J Ad v   Ap p l Sci Vo l.   15 ,   No .   1 Ma r c h   20 26 42 - 54   46   = 0 . 0007 + 0 . 3545   1 0 . 1444   2 0 . 3930   1 +     (1 6 )     = 0 . 0097 0 . 3367   1 0 . 7791   2 + 0 . 5436   1 + 0 . 8638   2 +     (1 7 )         ( a)       ( b )       ( c)     Fig u r 1 .   T r an s f o r m ati o n   v al u es a n d   th r esh o ld   p lo ts   o f   ( a)   r e al  d ep o s it in ter est  r ate,   ( b )   M2   p er   f o r eig n   ex ch an g e   r eser v es,  an d   ( c)   r ea l e x ch an g e   r ate     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ad v   Ap p l Sci     I SS N:   2252 - 8 8 1 4       Ma r ko s w itch in g   a n d   n o is e - to - s ig n a l ra tio   a p p r o a c h   fo r   ea r ly  d etec tio n   o f c u r r en cy   cris es ( S u g iya n t o )   47     ( a)       ( b )       ( c)     Fig u r 2 .   T im e   s er ies p lo ts   o f   ( a)   r ea l d e p o s it in ter est r ate,   ( b )   M2   p er   f o r ei g n   ex c h an g e   r eser v es,  an d     ( c)   r ea l e x c h an g r ate       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4   I n t J Ad v   Ap p l Sci Vo l.   15 ,   No .   1 Ma r c h   20 26 42 - 54   48   T ab le  3 .   Gr a n g er   ca u s ality   test   r esu lts   I n d i c a t o r   r e l a t i o n s h i p   P - v a l u e   R e a l   d e p o si t   i n t e r e s t   r a t e ~ M 2   p e r   f o r e i g n   e x c h a n g e   r e ser v e s   0 . 6 0 7 9   M 2   p e r   f o r e i g n   e x c h a n g e   r e serv e s~ r e a l   d e p o si t   i n t e r e s t   r a t e   0 . 7 6 9 8   R e a l   d e p o si t   i n t e r e s t   r a t e ~ r e a l   e x c h a n g e   r a t e   0 . 5 4 9 9   R e a l   e x c h a n g e   r a t e~ r e a l   d e p o si t   i n t e r e st   r a t e   0 . 8 3 4 3   M 2   p e r   f o r e i g n   e x c h a n g e   r e serv e s ~ r e a l   e x c h a n g e   r a t e   0 . 6 2 8 9   R e a l   e x c h a n g e   r a t e ~ M 2   p e r   f o r e i g n   e x c h a n g e   r e s e r v e s   0 . 0 9 4 2       3 . 5 .     ARMACH   a nd   G ARM ACH   m o dels   Sin ce   th m o d els  ar b ased   o n   AR MA ,   th co r r esp o n d in g   v o latilit y   m o d els  ar AR MA - GAR C o r   AR MA - A R C H.   Fo r   th r ea d ep o s it  in ter est  r ate,   th b est  m o d el  ad d r ess in g   h eter o s k ed asti city   is     AR MA - A R C H   ( 1 ) ,   with   its   v ar ian ce   eq u atio n   s h o wn   in   ( 1 8 ).   Fo r   th M2   p e r   f o r eig n   ex ch an g r eser v es  in d icato r ,   th b est m o d el  ad d r ess in g   h eter o s k ed asti city   in   th AR MA   ( 2 , 1 )   s tr u ctu r is   GA R C H   ( 1 , 1 ) ,   with   its   v ar ian ce   e q u atio n   s h o wn   in   ( 1 9 ) .   Fo r   th r ea l   ex ch a n g r ate  in d icato r ,   th b est   m o d el  a d d r ess in g   h eter o s k ed asti city   in   th AR MA   ( 2 , 2 )   s tr u ctu r is   GARC ( 1 , 1 ) ,   with   its   v ar ian ce   eq u atio n   s h o wn   in   ( 20 ) .   Diag n o s tic  test s   o n   th b est   v o latilit y   m o d els  f o r   all  t h r ee   in d icato r s   s h o wed   p - v a lu es  >0 . 0 1   in   th e   Ko lm o g o r o v Sm ir n o v ,   L ju n g B o x ,   a n d   L ag r an g m u ltip lier   test s ,   co n f ir m in g   th at  t h r e s id u als  ar n o r m al ,   u n co r r elate d ,   an d   f r ee   f r o m   h e ter o s k ed asti city ,   th u s   v alid atin g   th m o d els.     2 = 0 . 0043 + 2 . 504   1 2     (1 8 )     2 = 0 . 00009526 + 0 . 4084   1 2 + 0 . 6537   1 2     (1 9 )     2 = 0 . 00008174 + 0 . 7261   1 2 + 0 . 4648   1 2     ( 20 )     3 . 6 .     MS - ARMACH   a nd   M S - G ARMACH   m o dels   T h s ilh o u ette  test   in d icate d   two   o p tim al  clu s ter s   f o r   ea ch   in d icato r .   T h u s ,   th ap p r o p r iate  m o d els   ar MS - AR MA - A R C H   ( 2 , 1 )   f o r   th r ea d ep o s it  in ter est  r ate  an d   MS - GAR C H   ( 2 , 1 , 1 )   f o r   b o th   M2   p er   r eser v es a n d   r ea e x ch an g r at e,   with   th eir   v ar ia n ce   eq u atio n s   s h o wn   in   ( 2 1 ) - (2 3 ).     1 , 2 = { 0 . 4953 + 0 . 0000   1 2 ,    1 24 . 1379 + 0 . 0001   1 2 ,    2   (2 1 )     2 , 2 = { 0 . 2654 + 0 . 0000   1 2 + 0 . 5106   1 2 ,    1 0 . 4381 + 0 . 0001   1 2 + 0 . 8886   1 2 ,     2   (2 2 )     3 , 2 = { 0 . 0013 + 0 . 0053   1 2 + 0 . 9883   1 2 ,    1 3 . 6903 + 0 . 7299   1 2 + 0 . 0027   1 2 ,    2   (2 3 )     W h er 1 , 2   r ep r esen ts   th e   v ar ian c eq u atio n   o f   t h MS - AR MA C H   ( 2 , 1 )   m o d el  f o r   t h r ea l   d ep o s it  in ter est   r ate  in d icato r ,   2 , 2   r e p r esen ts   th e   v ar ian ce   eq u atio n   o f   th e   MS - GARMA C H   ( 2 , 1 , 1 )   m o d el   f o r   th e   M2   p e r   f o r eig n   e x ch an g r eser v es  in d icato r ,   an d   3 , 2   r ep r esen ts   th v ar ian ce   eq u atio n   o f   t h MS - GARMA C H   ( 2 , 1 , 1 )   m o d el  f o r   th r ea l e x ch an g r ate  in d icato r .   State  1   an d   State  2   co r r esp o n d   to   th e   lo w - v o latilit y   an d   h ig h - v o latilit y   s tates,  r esp ec ti v ely .   T h e   tr an s itio n   p r o b ab ilit y   m atr ices   f o r   th e   r ea d e p o s it  in ter est  r a te,   th M2   p e r   f o r eig n   ex ch a n g r eser v es,  an d   th r ea ex ch an g r ate  in d icato r s   ar p r esen ted   in   m at r ices  1 2 an d   3 ,   r esp ec tiv ely .   T h tr an s itio n   m atr ix   r esu lts   in d icate   th at  all  th r ee   in d icato r s   p r e d o m in a n tly   r em ain   in   lo w - v o latilit y   ( n o - cr is is )   r eg im es.  Fo r   1 s tab ilit y   p er s is ts   with   0 . 9 7 8 1   p r o b ab ilit y ,   w h ile  s h if ts   to   h ig h   v o latilit y   ar e   r ar e   ( 0 . 0 2 1 9 ) .   I n   2 ,   th s tab ilit y   pr o b a b ilit y   is   0 . 8 4 4 1   with   0 . 1 5 5 9   c h an ce   o f   r is in g   v o latilit y ,   an d   in   3 ,   ca lm   co n d itio n s   p er s is w ith   0 . 8 6 6 0 ,   wh ile  v o latilit y   in cr ea s es o cc u r   with   0 . 1 3 4 0 .   Ov er all,   tr an s iti o n s   ten d   to   r ev er q u ick ly   t o   s tab le  r eg im es.     1 = ( 0 . 9873 0 . 0127 0 . 1772 0 . 8228 ) , 2 = ( 0 . 8441 0 . 1559 0 . 9994 0 . 0006 ) , 3 = ( 0 . 8660 0 . 1340 0 . 8650 0 . 1350 )       3 . 7 .     Det er m ini ng   cr is is   bo un da ries   Usi n g   th c o m b in e d   v o latilit y   an d   MS   m o d el,   s m o o t h ed   p r o b ab ilit y   v alu es  wer e   g e n er ated   t o   d eter m in cr is is   th r esh o ld s .   C r is is   p er io d s   wer id en tifie d   f r o m   f lu ctu a tio n s   in   th ese  p r o b ab ilit ies,  as  s h o wn   in   Fig u r 3 .   T h lo west  s m o o t h ed   p r o b ab ilit y   v alu es  in   Fig u r 3 ,   wh ich   s h o in s tab ilit y   d u r in g   th f in an cial  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ad v   Ap p l Sci     I SS N:   2252 - 8 8 1 4       Ma r ko s w itch in g   a n d   n o is e - to - s ig n a l ra tio   a p p r o a c h   fo r   ea r ly  d etec tio n   o f c u r r en cy   cris es ( S u g iya n t o )   49   cr is is   p er io d   in   I n d o n esia ,   o b t ain ed   f r o m   t h E MP  ca lcu lati o n ,   a r s u m m a r ized   in   T ab le   4 .   T ab le   4   p r esen ts   t h s m o o th ed   p r o b ab ilit y   th r e s h o ld s   f o r   ea c h   in d icato r ,   wh er v alu es  b elo th e   th r esh o l d   in d icate   cr is is ,   an d   th o s ab o v in d icate   n o - cr is is   s tate.         ( a)       ( b )       ( c)     Fig u r 3 .   Sm o o th ed   p r o b ab ilit y   p lo ts   f o r   ( a)   r e al  d ep o s it in ter est r ate ,   ( b )   M2   p er   f o r eig n   e x ch an g e   r eser v es an d   ( c)   r ea l e x ch a n g r ate   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4   I n t J Ad v   Ap p l Sci Vo l.   15 ,   No .   1 Ma r c h   20 26 42 - 54   50   T ab le  4 .   L o west  s m o o th ed   p r o b ab ilit y   v alu es d u r in g   c r is is   p er io d s   in   I n d o n esia   I n d i c a t o r   P e r i o d   S mo o t h e d   p r o b a b i l i t y   R e a l   d e p o si t   i n t e r e s t   r a t e   Ju l y   1 9 9 7   0 . 9 5 4 8 7 1   M 2   p e r   f o r e i g n   e x c h a n g e   r e serv e s   F e b r u a r y   2 0 0 8   0 . 8 7 8 2 0 2   R e a l   e x c h a n g e   r a t e   F e b r u a r y   2 0 2 0   0 . 9 2 5 6 4 4       3 . 8 .     Acc ura cy   o f   t he  co m bin ed  v o la t ility   a nd   M a rk o v - s w it ching   m o del   A   f o r ec a s t   f r o m   M ay   2 0 2 4 - A p r i l   2 0 2 5   w a s   c o n d u c t ed   t o   e v a l u a t e   m o d e l   ac c u r a c y   b y   c o m p a r in g   f o r ec a s t e d   an d   a c tu a s m o o t h e d   p r o b ab i l i t i e s   f o r   t h th r e i n d i c a to r s ,   a s   s h o wn   i n   T ab l es   5 - 7 .   A s   s h o wn   in   T a b l e s   5 - 7 ,   t h e   p r ed i c t ed   a n d   a c tu a l   co n d i t i o n s   a r e   f u l l y   co n s i s t e n t,   s h o w in g   th a t   t h e   m o d e l   ca n   s u c c e s s f u l ly   i d en t i f y   c r i s i s   p e r io d s   t h r o u g h   t h e   t h r ee   k e y   in d ic a t o r s .   T h e   f u ll   a l i g n m e n t   f r o m     M a y   2 0 2 4 - A p r i 2 0 2 5   h i g h li g h t s   th e   r o b u s t n e s s   o f   t h e   M S - A R M A - G A R C H   f r a m ew o r k   i n   s e p ar a t i n g     c a l m   p h a s e s   f r o m   tu r b u l en t   o n e s .       T ab le  5 .   Fo r ec asted   a n d   ac tu al   s m o o th ed   p r o b a b ilit y   v alu es f o r   th r ea d ep o s it in ter est r ate   P e r i o d   F o r e c a st   F o r e c a st   s t a t u s   A c t u a l   A c t u a l   s t a t u s   M a y   2 0 2 4   0 . 0 2 1 4 2 2 2 1 1   No - c r i s i s   0 . 2 8 0 7 7 1 9 4 2   No - c r i s i s   Ju n e   2 0 2 4   0 . 0 2 1 4 3 0 8 5 4   No - c r i s i s   0 . 2 8 0 7 7 1 9 3 7   No - c r i s i s   Ju l y   2 0 2 4   0 . 0 2 1 4 3 0 6 6 5   No - c r i s i s   0 . 2 8 0 7 7 1 9 3 4   No - c r i s i s   A u g u st   2 0 2 4   0 . 0 2 1 4 3 0 6 6 9   No - c r i s i s   0 . 2 8 0 7 7 1 9 3 7   No - c r i s i s   S e p t e m b e r   2 0 2 4   0 . 0 2 1 4 3 0 6 6 9   No - c r i s i s   0 . 2 8 0 7 7 1 9 3 8   No - c r i s i s   O c t o b e r   2 0 2 4   0 . 0 2 1 4 3 0 6 6 9   No - c r i s i s   0 . 2 8 0 7 7 1 9 4 5   No - c r i s i s   N o v e mb e r   2 0 2 4   0 . 0 2 1 4 3 0 6 6 9   No - c r i s i s   0 . 2 8 0 7 7 1 9 5 5   No - c r i s i s   D e c e m b e r   2 0 2 4   0 . 0 2 1 4 3 0 6 6 9   No - c r i s i s   0 . 2 8 0 7 7 1 9 7   No - c r i s i s   Jan u a r y   2 0 2 5   0 . 0 2 1 4 3 0 6 6 9   No - c r i s i s   0 . 2 8 0 7 7 1 9 7 2   No - c r i s i s   F e b r u a r y   2 0 2 5   0 . 0 2 1 4 3 0 6 6 9   No - c r i s i s   0 . 2 8 0 7 7 1 9 8 1   No - c r i s i s   M a r c h   2 0 2 5   0 . 0 2 1 4 3 0 6 6 9   No - c r i s i s   0 . 2 8 0 7 7 1 9 8   No - c r i s i s   A p r i l   2 0 2 5   0 . 0 2 1 4 3 0 6 6 9   No - c r i s i s   0 . 2 8 0 7 7 1 9 7 5   No - c r i s i s       T ab le  6 .   Fo r ec asted   a n d   ac tu al   s m o o th ed   p r o b a b ilit y   v alu es f o r   th M2   p er   f o r eig n   ex ch a n g r eser v es   P e r i o d   F o r e c a st   F o r e c a st   s t a t u s   A c t u a l   A c t u a l   s t a t u s   M a y   2 0 2 4   0 . 1 3 3 2 0 9 6 2 4   No - c r i s i s   0 . 4 6 2 1 8 2 4 1 1   No - c r i s i s   Ju n e   2 0 2 4   0 . 1 3 5 2 1 2 5 4 5   No - c r i s i s   0 . 4 6 2 1 8 2 5 0 2   No - c r i s i s   Ju l y   2 0 2 4   0 . 1 3 4 9 0 1 4 9 2   No - c r i s i s   0 . 4 6 2 1 8 2 4 5 9   No - c r i s i s   A u g u st   2 0 2 4   0 . 1 3 4 9 4 9 7 9 8   No - c r i s i s   0 . 4 6 2 1 8 2 5 1 5   No - c r i s i s   S e p t e m b e r   2 0 2 4   0 . 1 3 4 9 4 2 2 9 6   No - c r i s i s   0 . 4 6 2 1 8 2 2 4 7   No - c r i s i s   O c t o b e r   2 0 2 4   0 . 1 3 4 9 4 3 4 6 1   No - c r i s i s   0 . 4 6 2 1 8 2 1 3 5   No - c r i s i s   N o v e mb e r   2 0 2 4   0 . 1 3 4 9 4 3 2 8   No - c r i s i s   0 . 4 6 2 1 8 1 9 9 6   No - c r i s i s   D e c e m b e r   2 0 2 4   0 . 1 3 4 9 4 3 3 0 9   No - c r i s i s   0 . 4 6 2 1 8 1 7 7 5   No - c r i s i s   Jan u a r y   2 0 2 5   0 . 1 3 4 9 4 3 3 0 4   No - c r i s i s   0 . 4 6 2 1 8 1 6   No - c r i s i s   F e b r u a r y   2 0 2 5   0 . 1 3 4 9 4 3 3 0 5   No - c r i s i s   0 . 4 6 2 1 8 1 5 6 7   No - c r i s i s   M a r c h   2 0 2 5   0 . 1 3 4 9 4 3 3 0 5   No - c r i s i s   0 . 4 6 2 1 8 1 6 4 5   No - c r i s i s   A p r i l   2 0 2 5   0 . 1 3 4 9 4 3 3 0 5   No - c r i s i s   0 . 4 6 2 1 8 1 7 2 9   No - c r i s i s       T ab le  7 .   Fo r ec asted   a n d   ac tu al   s m o o th ed   p r o b a b ilit y   v alu es f o r   th r ea l e x ch an g r ate   P e r i o d   F o r e c a st   F o r e c a st   s t a t u s   A c t u a l   A c t u a l   s t a t u s   M a y   2 0 2 4   0 . 1 3 4 1 3 4 1 2 8   No - c r i s i s   0 . 7 7 4 8 5 8 3 1 3   No - c r i s i s   Ju n e   2 0 2 4   0 . 1 3 4 1 3 4 1 3 4   No - c r i s i s   0 . 7 7 4 8 5 3 4 0 8   No - c r i s i s   Ju l y   2 0 2 4   0 . 1 3 4 1 3 4 1 3 4   No - c r i s i s   0 . 7 7 4 8 6 6 6 3 6   No - c r i s i s   A u g u st   2 0 2 4   0 . 1 3 4 1 3 4 1 3 4   No - c r i s i s   0 . 7 7 4 8 5 3 5 4 8   No - c r i s i s   S e p t e m b e r   2 0 2 4   0 . 1 3 4 1 3 4 1 3 4   No - c r i s i s   0 . 7 7 4 8 5 7 8 3 8   No - c r i s i s   O c t o b e r   2 0 2 4   0 . 1 3 4 1 3 4 1 3 4   No - c r i s i s   0 . 7 7 4 8 5 6 2 7   No - c r i s i s   N o v e mb e r   2 0 2 4   0 . 1 3 4 1 3 4 1 3 4   No - c r i s i s   0 . 7 7 4 8 5 7 4 0 9   No - c r i s i s   D e c e m b e r   2 0 2 4   0 . 1 3 4 1 3 4 1 3 4   No - c r i s i s   0 . 7 7 4 8 5 6 3 1 1   No - c r i s i s   Jan u a r y   2 0 2 5   0 . 1 3 4 1 3 4 1 3 4   No - c r i s i s   0 . 7 7 4 8 5 6 9 2 8   No - c r i s i s   F e b r u a r y   2 0 2 5   0 . 1 3 4 1 3 4 1 3 4   No - c r i s i s   0 . 7 7 4 8 5 6 1 4 1   No - c r i s i s   M a r c h   2 0 2 5   0 . 1 3 4 1 3 4 1 3 4   No - c r i s i s   0 . 7 7 4 8 5 6 6 1 2   No - c r i s i s   A p r i l   2 0 2 5   0 . 1 3 4 1 3 4 1 3 4   No - c r i s i s   0 . 7 7 4 8 5 7 3 8 2   No - c r i s i s       3 . 9 .     E a rly   det ec t io n o f   f ina ncia l c risi s   in  I nd o ne s ia   T h th r ee   in d icato r s   wer u s e d   to   f o r ec ast  s m o o th ed   p r o b a b ilit ies  f o r   Ma y   2 0 2 5 - Ap r il  2 0 2 6   as  an   ea r ly   war n i n g   o f   p o ten tial  f in a n cial  cr is es,  with   r esu lts   s h o w n   in   T ab le  8 .   B ased   o n   th ese  t h r ee   in d icato r s ,   th e   s m o o th ed   p r o b ab ilit y   v alu es  a r lo wer   th an   th eir   r esp ec tiv th r esh o ld s ,   in d icatin g   n o   cr is is   in   t h p e r io d   f r o m   Ma y   2 0 2 5 - Ap r il  2 0 2 6 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ad v   Ap p l Sci     I SS N:   2252 - 8 8 1 4       Ma r ko s w itch in g   a n d   n o is e - to - s ig n a l ra tio   a p p r o a c h   fo r   ea r ly  d etec tio n   o f c u r r en cy   cris es ( S u g iya n t o )   51   T ab le  8 .   Fo r ec asted   s m o o th ed   p r o b a b ilit y   v alu es f o r   th r ea d ep o s it in ter est r ate M2   p e r   f o r eig n   e x ch an g r eser v es,  an d   r ea l e x ch an g r a te   ( Ma y   2 0 2 5 - Ap r il 2 0 2 6 )   P e r i o d   F o r e c a st   ( r e a l   d e p o s i t   i n t e r e s t   r a t e )   F o r e c a st   ( M 2   p e r   f o r e i g n   e x c h a n g e   r e ser v e s )   F o r e c a st   ( r e a l   e x c h a n g e   r a t e )   S t a t u s   M a y   2 0 2 5   0 . 0 2 0 6 7 7 5 4 6   0 . 1 4 8 9 8 1 7 4 4   0 . 1 5 2 8 2 2 4 7 7   No - c r i s i s   Ju n e   2 0 2 5   0 . 0 2 0 6 7 6 2 6 9   0 . 1 5 1 3 0 8 3 7 4   0 . 1 5 2 9 1 2 6 7 4   No - c r i s i s   Ju l y   2 0 2 5   0 . 0 2 0 6 7 6 2 8 3   0 . 1 5 0 8 9 5 9 7   0 . 1 5 2 9 0 9 7 7   No - c r i s i s   A u g u st   2 0 2 5   0 . 0 2 0 6 7 6 2 8 2   0 . 1 5 0 9 6 9 0 6 5   0 . 1 5 2 9 0 9 8 6 3   No - c r i s i s   S e p t e m b e r   2 0 2 5   0 . 0 2 0 6 7 6 2 8 2   0 . 1 5 0 9 5 6 1 0 4   0 . 1 5 2 9 0 9 8 6   No - c r i s i s   O c t o b e r   2 0 2 5   0 . 0 2 0 6 7 6 2 8 2   0 . 1 5 0 9 5 8 3 9 7   0 . 1 5 2 9 0 9 8 6   No - c r i s i s   N o v e mb e r   2 0 2 5   0 . 0 2 0 6 7 6 2 8 2   0 . 1 5 0 9 5 7 9 8 6   0 . 1 5 2 9 0 9 8 6   No - c r i s i s   D e c e m b e r   2 0 2 5   0 . 0 2 0 6 7 6 2 8 2   0 . 1 5 0 9 5 8 0 5 4   0 . 1 5 2 9 0 9 8 6   No - c r i s i s   Jan u a r y   2 0 2 6   0 . 0 2 0 6 7 6 2 8 2   0 . 1 5 0 9 5 8 0 3 8   0 . 1 5 2 9 0 9 8 6   No - c r i s i s   F e b r u a r y   2 0 2 6   0 . 0 2 0 6 7 6 2 8 2   0 . 1 5 0 9 5 8 0 3 6   0 . 1 5 2 9 0 9 8 6   No - c r i s i s   M a r c h   2 0 2 6   0 . 0 2 0 6 7 6 2 8 2   0 . 1 5 0 9 5 8 0 3 2   0 . 1 5 2 9 0 9 8 6   No - c r i s i s   A p r i l   2 0 2 6   0 . 0 2 0 6 7 6 2 8 2   0 . 1 5 0 9 5 8 0 2 8   0 . 1 5 2 9 0 9 8 6   No - c r i s i s       4.   DIS CU SS I O N   T h ce n tr al  b an k   m o n ito r s   th m o v em e n o f   n u m b er   o f   s elec ted   in d icato r s   in   r ea tim f o r   ap p licatio n   in   th MS - AR MA - GARC h y b r id   m o d el.   cr is is   war n in g   is   is s u ed   wh e n ev er   th e   s m o o th e d   p r o b a b ilit y   ex ce e d s   ce r tain   th r esh o ld   f o r   s ev er al  c o n s ec u tiv m o n t h s .   T h e   m o s s ig n if i ca n ev en ts ,   wh en   d etec ted   with in   m o n t h ,   p r o m p s tak eh o ld er s   to   p r o m p tly   id en tify   th eir   ca u s es  to   av o id   cr is is .   T h is   s tu d y   also   co r r o b o r ates  th f in d i n g s   o f   Su g iy an t o   et  a l [ 2 4 ]   a n d   D u   et  a l.   [ 2 5 ]   an d   co m p le m en ts   th em   b y   a p p ly in g   in d icato r   s elec tio n   th r o u g h   t h e   NR to   th MS - A R MA - GA R C h y b r id   m o d el.   Fu t u r r ese ar ch   co u ld   u s th C u r r en cy   C r is is   I n d ex   ( C C I )   o r   Ma r k et   Pre s s u r I n d ex   ( MPI )   to   d eter m in cr is is   p er io d s .   T h r esu lts   o f   th is   s tu d y   p r o v id a   p r ac tical  f r a m ewo r k   a n d   f o cu s   o n   I n d o n e s ia,   s o   th is   m eth o d o l o g y   ca n   b ex ten d ed   to   o th er   d ev elo p in g   co u n tr ies f ac in g   s i m ilar   v o latilit y   p atter n s .       5.   CO NCLU SI O N   T h s tag es  in   th is   r esear ch   ar e   alwa y s   b ased   o n   d ata   ch ar ac t er is tics   an d   th e   s elec tio n   o f   m o d el s   th at   m atch   th ese  ch ar ac ter is tics ,   r esu ltin g   in   v e r y   g o o d   E W S.  Fo r   ex am p le,   th d eter m in atio n   o f   p ast  cr is is   p er io d s   is   ca r r ied   o u u s in g   t h E MP ,   an d   th d eter m in ati o n   o f   f u tu r e   cr is es  u s in g   s m o o th ed   p r o b a b ilit ies.   Data   f lu ctu atio n s   an d   r e g im s h if ts   a r an aly ze d   u s in g   a   h y b r id   MS - GARMAC H.   T h s m o o th ed   p r o b ab ilit ies  in d icate   n o   s ig n s   o f   c r is is   r is k   d u r in g   th p er io d   f r o m   Ma y   2 0 2 5 - Ap r il  2 0 2 6 .   Alth o u g h   th is   r esear ch   f r am ewo r k   f o cu s es  o n   I n d o n esia,  th m eth o d o lo g y   c an   b ex ten d e d   to   o th e r   d ev elo p i n g   c o u n tr ies  f ac i n g   s im ilar   v o latilit y   p atter n s .       ACK NO WL E DG E M E NT S   W wo u ld   lik e   to   e x p r ess   o u r   g r atitu d to   Un iv e r s itas   Seb elas  Ma r et  f o r   p r o v id i n g   f u n d s   to   ca r r y   o u t   th r esear ch .       F UNDING   I NF O R M A T I O N   T h R KAT   o f   Un iv er s itas   Seb elas  Ma r et   f u n d s   th is   r esear ch   f o r   th 2 0 2 5   Fis ca Yea r   t h r o u g h   th e   R esear ch   Sch em Stre n g th en in g   th e   C ap ac ity   o f   th e   R esear ch   Gr o u p   ( PKGR - UNS)   B   with   R esear ch   Ass ig n m en t A g r ee m en t N u m b er : 3 7 1 /UN2 7 . 2 2 /PT. 0 1 . 0 3 / 2 0 2 5 .       AUTHO CO NT RI B UT I O NS ST A T E M E N T   T h is   jo u r n al  u s es  th C o n tr ib u to r   R o les  T ax o n o m y   ( C R ed iT)   to   r ec o g n ize  in d iv id u al  au th o r   co n tr ib u tio n s ,   r ed u ce   au th o r s h ip   d is p u tes,  an d   f ac ilit ate  co llab o r atio n .       Na m o f   Aut ho r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   Su g iy an to                               Mu h am m ad   B ay u   Nir wan a                               I s n an d ar   Slam et                               E tik   Z u k h r o n a h                               Sy if a’   Sals ab ila  Gita   Par ah ita                               Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.