I nte rna t io na l J o urna l o f   P o wer   E lect ro nics   a nd   Driv S y s t em   ( I J P E DS)   Vo l.  1 7 ,   No .   1 Ma r ch   20 2 6 ,   p p .   4 8 7 ~ 5 01   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijp ed s . v 1 7 . i 1 . p p 4 8 7 - 5 01           487       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij p e d s . ia esco r e. co m   State of  charg e pr ediction  for new  and seco nd - li fe  li th ium - io ba tt eries  ba sed o the   ra ndo m for est machi ne  learn ing   techniqu e       M a s o ud   A.   Sa hh o uk 1, 3 ,   M o h d J un a idi   A bd u Aziz 1 M o h d Ib t hi s ha m   Arda ni 2 Nik R um zi  Nik   I dri s 1 T o le  Su t ik no 4, 5 B a s ha M o h a m ma d   O t hm a n 1   1 F a c u l t y   o f   El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g ,   U n i v e r si t i   T e k n o l o g i   M a l a y s i a ,   Jo h o r ,   M a l a y si a   2 F a c u l t y   o f   M e c h a n i c a l   E n g i n e e r i n g   U n i v e r si t i   Te k n o l o g i   M a l a y si a ,   J o h o r ,   M a l a y s i a   3 H i g h e r   I n st i t u t e   o f   S c i e n c e   a n d   T e c h n o l o g y ,   A l b a r k a t - G h a t ,   L i b y a   4 D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g ,   F a c u l t y   o f   I n d u st r i a l   Te c h n o l o g y ,   U n i v e r s i t a s   A h m a d   D a h l a n ,   Y o g y a k a r t a ,   I n d o n e si a   5 Emb e d d e d   S y st e a n d   P o w e r   El e c t r o n i c s   R e sea r c h   G r o u p ,   Y o g y a k a r t a ,   I n d o n e s i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   No v   1 2 ,   2 0 2 5   R ev is ed   Dec   3 ,   2 0 2 5   Acc ep ted   J an   2 3 ,   2 0 2 6       Ac c u ra te  sta te  o c h a rg e   (S OC)  e stim a ti o n   is  a   c rit ica re q u irem e n fo r   th e   sa fe   a n d   e fficie n o p e ra ti o n   o li th iu m - i o n   b a tt e ries   (LI Bs),  p a rti c u larly   i n   se c o n d - li fe   b a tt e ry   (S LB)   a p p li c a ti o n wh e re   b a tt e ry   a g e in g ,   n o n li n e a d e g ra d a ti o n ,   a n d   m e a su re m e n n o ise   in tr o d u c e   u n c e rtain t y .   Alth o u g h   n u m e ro u S OC  e stim a ti o n   te c h n iq u e h a v e   b e e n   p r o p o se d ,   re li a b le  p re d ictio n   f o n e a n d   se c o n d - li fe   b a tt e ries   u n d e v a ried   o p e ra ti n g   c o n d i ti o n re m a in c h a ll e n g i n g .   I n   t h is  st u d y ,   a   c o m p a ra ti v e   i n v e st ig a ti o n   o f   th e   c o n v e n ti o n a c o u lo m b   c o u n ti n g   (CC)  m e th o d   a n d   a   d a ta - d riv e n   ra n d o m   fo re s (RF m o d e is  c o n d u c ted   f o S OC  p re d ictio n   in   n e a n d   s e c o n d - li fe   LIBs.   Ex p e rime n tal  d a ta  a re   o b t a in e d   fr o m   M u ra ta  US1 8 6 5 0 VT C5 c e ll u n d e p u lse   d isc h a rg e   tes ts  (P DT),   c o n sta n t   d isc h a rg e   tes ts  ( CDT),   a n d   d y n a m ic  stre ss   tes ts  (DST a c ro ss   a   wid e   ra n g e   o f   C - ra tes .   P DT  is co n d u c ted   a 0 . 2 4   C,   CDT  a 0 . 2   C,   0 . 5   C,   1   C,   a n d   2   C,   wh il e   DST   is  p e rfo r m e d   a C - ra tes   ra n g in g   fro m   0 . 5   t o   4   a t   a   c o n tro l led   a m b ien t   tem p e ra tu re   o 2 5   ° C.   Th e   RF   m o d e is  train e d   u si n g   v o lt a g e ,   c u rre n t,   a n d   t ime   fe a tu re a n d   e v a lu a ted   a g a in st  CC  u si n g   M A E,   M S E,   RM S E ,   a n d     m e tri c s.  Re su lt sh o th a R F   c o n siste n tl y   o u t p e r fo rm CC  u n d e a ll   c o n d it i o n s,  p a rti c u larly   fo S LBs,  a c h iev i n g   si g n if ica n tl y   lo we e rro rs  a n d   R ²   v a l u e a p p ro a c h i n g   0 . 9 9 8 .   T h e se   fin d in g c o n firm  t h e   e ffe c ti v e n e ss   o f   RF - b a se d   S OC  e stim a ti o n   fo in telli g e n b a tt e r y   m a n a g e m e n sy ste m s (BM S ).   K ey w o r d s :   L ith iu m - i on  b atter y   Ma ch in l ea r n in g   New  c ells     Seco n d   life   ce lls   State  o f   ch a r g e   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Mo h d   J u n aid i A b d u l A ziz   Facu lty   o f   E lectr ical  E n g in ee r in g ,   Un iv er s iti T ek n o lo g i M al ay s ia   Sk u d ai,   J o h o r   8 1 3 1 0 ,   Ma lay s ia   E m ail:  ju n aid i@ u tm . m y       1.   I NT RO D UCT I O N   L ith iu m - io n   b atter ies  ( L I B s )   ar th e   s u p p o r t   o f   m o d er n   e n er g y   s to r ag s y s tem s ,   p o wer i n g   elec tr ic   v eh icles  ( E Vs),   r en ewa b le  en er g y   in teg r atio n ,   a n d   p o r tab le   elec tr o n ics  d u to   th eir   h ig h   en er g y   d en s ity   an d   lo n g   cy cle  life .   W ith   th r a p i d   g r o wth   o f   E ad o p tio n ,   s u s tain ab ilit y   ch allen g es  h av e m er g ed   in   m an ag i n g   b atter y   life cy cles.  W h en   th s t ate  o f   h ea lth   ( SOH)   o f   E b atter ies  f alls   b elo 8 0 o f   n o m in al  ca p ac ity ,   th ey   ar r etir ed   f r o m   f i r s t - life   u s b u t r em ain   s u itab le  f o r   s ec o n d - l if ap p licatio n s   s u ch   as st atio n ar y   s to r ag e.   T h ese   s ec o n d - life   b atter ies  ( SLBs )   s h o s ig n if ica n h eter o g en eity   in   ca p ac ity ,   i n ter n al   r esis tan ce ,   an d   ag ein g   b eh av io r   m ak in g   t h eir   m an a g em en m o r c o m p lex   t h an   n ew  ce lls   [ 1 ] Seco n d - life   lit h iu m - io n   b atter ies,  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  1 7 ,   No .   1 Ma r c h   20 2 6 :   487 - 5 01   488   ty p ically   r etir ed   f r o m   elec tr ic   v eh icles  ( E Vs)  at   ap p r o x im a tely   8 0 o f   th eir   o r ig in al  ca p ac ity   [ 2 ] [ 3 ] .   T h e   ce lls   co m p r is in g   th s ec o n d - li f b atter y   p ac k   s h o s u b s tan tial  h eter o g en eity ,   ch ar ac ter ize d   b y   v ar iatio n s   in   ca p ac ity ,   d en s ity ,   a n d   d e g r ee s   o f   ag ein g   [ 4 ] .   b atter y   m an ag em e n s y s tem   ( B MS)   is   e s s en tial  f o r   o p tim izin g   p er f o r m an ce   a n d   ex t en d in g   th e   life s p an   o f   r ec h ar g ea b le  b atte r ies.  Patter n   test in g   v alid ated   th s y s tem s   ca p ab ilit y   to   m o n ito r   th b atter y ,   m ain tain   ce ll  b alan ce ,   an d   p r o v id p r o tectio n ,   h ig h lig h tin g   its   p o ten tial  to   en h an ce   b atter y   p er f o r m an ce   a n d   d u r ab ilit y .   b atter y   m a n ag e m en s y s tem   is   ess en tial  f o r   o p tim izin g   p e r f o r m an ce   a n d   ex ten d in g   th life s p an   o f   r ec h ar g ea b le  b atter ies  [ 5 ] .   T h im p lem en tatio n   o f   an   a d v an ce d   b atter y   m an a g em en s y s tem   is   im p er ativ e   f o r   th ef f ec tiv r eg u latio n   o f   th is   co m b in atio n .   Mo r eo v e r ,   th s y s tem   m u s d i s p lay   ad ap tab ilit y ,   g iv en   th at   ea ch   n ew  in teg r ate d   b atter y   is   ch ar ac ter ized   b y   u n iq u a n d   d i s tin ct  p r o p er ties   [ 6 ] .   T h f o c u s   is   o n   esti m atin g   b o th   th sta te  o f   c h a r g e   a n d   th e   s tate  o f   h ea lth   [ 7 ] .   E s tim atin g   t h s tate  o f   ch ar g is   c r itical  f u n ctio n   o f   b atter y   m an a g em en s y s te m ,   with   m o s ex is tin g   ap p r o a ch es  p r ed o m in an tly   b ased   o n   m o d el - d r iv e n   tech n iq u es  [ 8 ] .   Mo r e o v er ,   th s tat o f   ch ar g r e p r esen ts   cr itical  p ar am eter   th at  d eliv er s   ess en tial in s ig h ts   f o r   d iv er s ap p licatio n s ,   in clu d in g   th in d icatio n   o f   r e m ain in g   b atter y   en er g y   [ 9 ] .   C o u lo m b   co u n tin g   ( C C )   esti m ates  th s tate  o f   ch ar g b y   i n teg r atin g   th e   b atter y   c u r r en o v er   tim e;   ev en   m in o r   e r r o r s   in ev itab ly   ac cu m u late,   p r o d u cin g   s u b s tan tial  d r if u n d er   d y n am ic  o p er atin g   co n d itio n s .   Alth o u g h   n u m er o u s   r ef in e m e n ts   h av b ee n   p r o p o s ed   to   m i tig ate  th is   d r awb ac k ,   co n v en t io n al  cu r r e n t - b ased   alg o r ith m s   r em ain   c o n s tr ain ed   b y   h ea v y   c o m p u tatio n al  d e m an d s   an d   p r o n o u n ce d   s en s itiv ity   to   m ea s u r em en t   n o is e,   lim itin g   th eir   r eliab ilit y   in   r ea l - wo r ld   ap p licatio n s   [ 1 0 ] .   E lectr ic  v eh icle  ( E V)   lith i u m - io n   b atter ies  ar o p tim ized   b y   p r ev en ti n g   o v e r ch ar g in g   a n d   o v er - d is ch ar g in g   wh ile  en s u r in g   p r o p er   ce ll  b alan cin g .   Acc u r ate  esti m atio n   o f   th s tate  o f   ch ar g is   cr itical  f o r   b atter y   m an a g em en s y s tem s ,   en s u r in g   s af ety ,   ef f icien cy ,   an d   ex ten d ed   s er v ice  life .   H o wev er ,   s tate  o f   ch ar g p r ed i ctio n   is   in h er e n tly   d if f icu lt   d u t o   n o n lin ea r   elec tr o ch em ical  d y n a m ics,  m ea s u r em en n o is e,   an d   d e g r ad atio n   ef f ec ts .   T r ad itio n a m eth o d s ,   s u ch   as  co u lo m b   c o u n ti n g ,   s u f f er   f r o m   d r if an d   er r o r   ac cu m u latio n ,   wh ile  ag ed   b atter ies  in tr o d u ce   f u r th er   v ar iab ilit y   th at  co m p licates  r eliab le  s tate  o f   ch ar g e   esti m atio n   [ 1 1 ] .   Am o n g   v ar i o u s   in f lu en ci n g   f ac to r s ,   m ea s u r em en n o is ca n   s ig n if ican tly   in cr ea s th er r o r   in   co u lo m b   c o u n tin g .   T o   im p r o v ac cu r ac y ,   Kalm a n   f ilter   ( KF)   b ased   m eth o d s   ar wid ely   e m p lo y ed   f o r   sta te  o f   c h a rg e   esti m atio n .   E x ten s io n s   s u ch   as  th ex ten d ed   Kalm a n   f ilter   ( E KF)   an d   u n s ce n ted   K alm an   f ilter   ( UKF)   h av b ee n   d ev elo p ed   to   a d d r ess   th n o n lin ea r   b eh a v io r   o f   lith iu m - io n   b atter ies  ( L I B s ) ,   o v er c o m in g   th e   lim itatio n   o f   th o r ig i n al  KF  to   lin ea r   s y s tem s .   T h E KF,  in   p ar ticu lar ,   a p p lies   r ec u r s iv f r am ewo r k   th at   r ed u ce s   esti m atio n   er r o r   th r o u g h   lin ea r ized   T ay lo r   s er ies ex p an s io n   [ 1 2 ] [ 1 3 ] .   W h ile  b o th   v ar ian ts   o f   th e   Ka lm an   f ilter   co n tin u to   b e   ef f e ctiv in   r ed u cin g   n o is e - r elate d   er r o r s   in   sta te - of - c h a rg e   esti m atio n ,   th em er g en ce   o f   m ac h i n lear n in g   h as  b ec o m in cr ea s in g l y   s ig n if ican t.  B y   h ar n ess in g   lar g d atasets   an d   ca p tu r in g   co m p lex   n o n lin e ar   b eh av i o r s ,   d ata - d r iv en   m o d els  o f f er   s u p e r io r   ac cu r ac y   a n d   a d ap tab ilit y   c o m p ar ed   t o   tr ad itio n al  ap p r o ac h es.  C o n s eq u en tly ,   lar g e   a m o u n t   o f   r esear ch   is   d ev o ted   t o   ap p l y in g   m ac h in e - lear n in g   m eth o d s   f o r   s tate - of - ch ar g e   esti m atio n   in   lith iu m - io n   b atter ies  [ 1 4 ] C o n v en tio n al  sta te  o c h a r g e   esti m atio n   tech n iq u es  in clu d e   co u lo m b   c o u n tin g ,   o p en - cir c u it  v o ltag ( OC V)   m eth o d s ,   an d   m o d el - b ased   a p p r o ac h es  s u ch   as  Kalm an   f ilter s   KF,  E KF ,   an d   UKF.   T h es m eth o d s   p r o v id u s ef u in s ig h ts   b u ar lim ite d   b y   s en s itiv ity   to   n o is e,   d ep en d en ce   o n   p r ec is b atter y   m o d els,  an d   r ed u ce d   ac cu r ac y   u n d er   d y n a m ic  o p er atin g   co n d itio n s .   Mo r r ec e n tly ,   m ac h in lear n in g   ( ML )   a p p r o ac h es ,   s u ch   as   s u p p o r v ec t o r   r eg r ess io n   ( SVR ) ,   n eu r al  n etwo r k s ,   a n d   r an d o m   f o r est  ( R F)  h av d e m o n s tr ated   s tr o n g   p e r f o r m a n c b y   ca p t u r i n g   n o n l in e a r   r e lat io n s h i p s   a n d   l ev e r a g in g   la r g e   d at asets .   C o m p ar ati v s t u d i es  s h o w   ML   m et h o d s   ca n   r e d u c s tat e - of - c h a r g e   p r e d i cti o n   e r r o r s   b e lo 1 %,   o u tp e r f o r m i n g   tr a d iti o n a tec h n i q u es  [ 1 5 ] .   T h ad o p tio n   o f   m ac h i n le ar n in g   tech n iq u es  f o r   s tate - of - ch ar g e   esti m atio n   o f f e r s   s u b s tan tial   im p r o v em e n ts   in   b o th   ac cu r a cy   an d   ad ap tab ilit y   co m p ar ed   to   tr ad itio n al  m o d el - b ased   m eth o d s .   Data - d r iv en   ap p r o ac h es  s u ch   as  s u p p o r v e cto r   r eg r ess io n   ( SVR ) ,   lin ea r   r eg r ess io n ,   an d   r an d o m   f o r est  h av s h o wn   s tr o n g   p er f o r m an ce   ac r o s s   wid r an g o f   o p er atin g   s ce n ar io s ,   ca p tu r in g   n o n lin ea r   r elatio n s h ip s   th at  ar o f ten   d if f icu lt  to   m o d el  an aly tically .   Ho wev er ,   th ese  m eth o d s   ty p i ca lly   r eq u ir ac ce s s   to   lar g a n d   d iv e r s d atasets   to   ac h iev r eliab le  tr ai n in g   an d   g en er aliza tio n ,   wh ich   r e m ain s   k ey   ch allen g in   p r ac tical  ap p licatio n s   [ 1 6 ] Ov er   tim e,   r a n g e   o f   m ac h i n lear n in g   ( ML )   a n d   d ee p   l ea r n in g   ( DL )   tech n iq u es  h av b ee n   d ev el o p ed   to   im p r o v e   th p r ed ictio n   o f   b atter y   ch ar ac ter is tics   ac r o s s   d iv er s lo ad in g   co n d itio n s   [ 1 7 ] Desp ite  th ese   ad v an ce s ,   m o s s tate - of - c h ar g e   p r e d ictio n   s tu d ies  f o c u s   ex clu s iv ely   o n   n ew  b atter ies .   L im ited   r esear ch   ad d r ess es  s ec o n d - life   b atter ies,  wh ich   p r esen u n iq u ch all en g es  d u to   ag ein g   v ar iab ilit y .   Fu r th er m o r e,   f ew   s tu d ies  s y s tem atica lly   co m p ar tr ad itio n al   an d   ML - b ased   s tate  o f   c h ar g e   esti m atio n   m et h o d s   ac r o s s   b o th   n ew  an d   s ec o n d - life   ce lls   u n d er   v ar ied   d is ch ar g r ates a n d   d y n am ic  s tr ess   co n d itio n s   [ 1 8 ] [ 1 9 ] .   T h is   s tu d y   d ev elo p s   an d   v alid ates  r an d o m   f o r est  m ac h in e   lear n in g   f r am ewo r k   f o r   s tate  o f   ch ar g e   p r ed ictio n   in   b o t h   n ew  an d   s ec o n d - life   lith iu m - io n   b att er ies.  Usi n g   ex p er im en tal  d atasets   f r o m   p u ls e   d is ch ar g test s   ( PDT) ,   co n s tan d is ch ar g test s   ( C DT ) ,   an d   d y n am ic  s tr ess   test s   ( D ST)   ac r o s s   m u ltip le  C - r ates,  th r an d o m   f o r est  m o d el  is   b en c h m ar k e d   a g ain s th co n v en tio n al   co u l o m b   co u n tin g   m et h o d .   T h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       S ta te  o ch a r g ( S OC )   p r ed icti o n   fo r   n ew a n d   s ec o n d - life lith iu m - io n   b a tter ies     ( Ma s o u d   A .   S a h h o u k )   489   an aly s is   d em o n s tr ates  R F’s  s u p er io r   ac cu r ac y ,   r o b u s tn ess   to   n o is e ,   an d   ad a p tab ilit y   to   a g ein g   ef f ec ts ,   p r o v id i n g   co m p r eh en s iv e v alu atio n   ac r o s s   d iv er s o p e r atin g   s ce n ar io s .   B y   ad d r ess in g   s tate - of - ch ar g e   p r ed ictio n   f o r   s ec o n d - life   b at ter ies,  th is   s tu d y   ad v an ce s   in t ellig en b atter y   m an a g em en s y s tem   d esig n   an d   s u p p o r ts   s u s tain ab le  b atter y   r eu s e.   T h f in d in g s   co n tr i b u te  to   ex ten d in g   b atter y   life cy cle s ,   en ab lin g   r eliab le  in teg r atio n   o f   r ep u r p o s ed   ce lls   in to   en er g y   s to r ag s y s tem s   an d   p r o m o tin g   cir cu lar   ec o n o m y   p r ac tices  in   E V   an d   r en ewa b le  en er g y   s ec to r s .       2.   M E T H O DO L O G Y   2 . 1 .     E x periment a s et up   Var io u s   f ast - c h a r g i n g   m et h o d o l o g ies   a r e   im p l e m e n te d   t o   e n h a n c t h e   e f f ic ie n c y   a n d   r el iab ilit y   o f   lit h i u m - i o n   b att e r ies  in   el ec t r i v e h ic les .   d e tai le d   o v e r v ie o f   t h ese  t ec h n i q u es ,   i n cl u d i n g   c o n s ta n t   c u r r e n t   ( C C )   c h ar g e ,   d is c h ar g e ,   a n d   p u ls e   ch ar g i n g   m et h o d s ,   i s   p r o v i d e d ,   e m p h asizi n g   t h e ir   e lec tr o ch em ica l   p r in ci p l es,  ch a r g in g   d y n am ic s ,   a n d   i n f lu e n ce   on   b a tte r y   t em p e r a tu r e ,   i n t er n al  r esis ta n c e ,   an d   d e g r a d a ti o n   b e h a v i o r   [ 2 0 ] .   New   a n d   s ec o n d - li f l it h i u m - i o n   b at te r ies ,   m o d el  US1 8 6 5 0 VT C 5 D,   m an u f ac t u r e d   b y   M u r ata ,   wer u s e d   f o r   t h t est.   T h is   b at te r y   h as  a   n o m i n al   v o l ta g o f   3 . 6   a n d   ca p ac it y   o f   2 7 0 0   m A h .   T h e   s p e ci f ic ati o n s   o f   th b at te r y   a r s u m m a r iz ed   i n   T ab le  1 .   Fi g u r 1 ( a )   ill u s t r ates  th p h y s i ca a p p ea r a n c o f   t h e   lit h i u m - i o n   b at te r y   m o d el   US 1 8 6 5 0 V T C 5 D,   wh ile   Fi g u r 1 ( b )   p r ese n ts   th e x p e r i m e n t al  s etu p   u s ed   f o r   t esti n g   b o t h   n ew   a n d   s ec o n d - l if b atte r ies .   New   a n d   s ec o n d - l if lit h i u m - i o n   b a tte r i es e x tr ac te d   f r o m   h a n d h el d   v ac u u m   cle an er s   we r s ele ct ed   f o r   t h is   s tu d y .   A   DC   el ec tr o n ic  lo a d   m o d el  8 6 0 1 ,   s i n g le  c h an n el,   1 2 0   V/ 6 0   A/ 2 5 0   W   was u s ed   t o   d is c h ar g e   th e   b att er y   at   c o n s ta n t   c u r r e n t,   an d   a   m u l ti - r an g DC   p o we r   s u p p l y   m o d e l 9 2 0 1 ,   s i n g le   ch an n el,   6 0   V/ 1 0   A/ 2 0 0   W   w as  u s e d   t o   c h ar g e   it .   A n   en v i r o n m en tal  c h a m b er   m o d e J H - KE   w as  u til iz ed   t o   r e g u la te   a n d   m o n it o r   t h e   am b ie n t   te m p e r at u r e   d u r i n g   t est in g ,   en a b li n g   p r e cis c o n tr o l   o f   th e   o p er ati n g   tem p e r at u r o v e r   r a n g o f   - 2 0   °C   t o   1 0 0   °C .   Al ex p er im e n t al  d ata   we r e   a cq u i r ed   u s in g   b a tte r y   t este r   s o f twa r e   a n d   s u b s e q u e n t ly   s t o r ed   i n   Mic r o s o f t   E x ce l   f o r   d ata   m a n a g e m e n t ,   a n al y s is ,   a n d   p o s t - p r o ce s s i n g .       T ab le  1 .   Sp ec if icatio n   o f   l ith iu m - io n   b atter y   B a t t e r y   t y p e   Li t h i u m - i o n   M u r a t a   B a t t e r y   t y p e   Li t h i u m - i o n   M u r a t a   M o d e l   U S 1 8 6 5 0 V T C 5 D   D i sch a r g i n g   c u t - o f f   v o l t a g e   2 . 5   V   N o mi n a l   c a p a c i t y   2 8 0 0   mA h   En e r g y   d e n si t y   5 6 7   W h / l   N o mi n a l   v o l t a g e   3 . 6   V   C h a r g i n g   m e t h o d   C o n st a n t   c u r r e n t   ( C C )   M a x i m u m   c h a r g i n g   v o l t a g e   4 . 2   V     C o n st a n t   v o l t a g e   ( C V )       W e i g h t   4 6 . 7   g           ( a)   ( b )     Fig u r 1 .   T h p h y s ical  ap p ea r an ce   o f   ( a)   l ith iu m - i o n   b atter y   m o d el  US1 8 6 5 0 VT C 5 D   an d     ( b )   e x p er im en tal  s etu p   f o r   n e ce lls   an d   SLB test       2 . 2 .     St a t o f   cha rg estima t i o n m et ho ds   T h esti m atio n   o f   a   b atter y s   s tate  o f   ch a r g c o m b in es  co n v en tio n al  tech n iq u es  wit h   m o d er n   m ac h in lear n in g   ap p r o ac h es.  T h p r o ce s s   s tar ts   with   ca p tu r in g   d etailed   lo a d   p r o f ile  d ata,   wh ich   is   ca r ef u lly   p r ep r o ce s s ed   to   en s u r e   ac cu r a cy   an d   r eliab ilit y .   C o n v en tio n al  m eth o d s   p r o v i d p r o v e n   an d   co m p u tatio n all y   ef f icien esti m ates,  wh ile  m ac h in lear n in g   alg o r ith m s   d eliv er   en h an ce d   ad ap ta b ilit y   an d   p r ec is io n   b y   lear n in g   f r o m   co m p lex   p atter n s   in   th d ata.   B y   ev alu atin g   b o th   ap p r o ac h es,  th is   s tu d y   h ig h l ig h ts   th s tr en g th s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  1 7 ,   No .   1 Ma r c h   20 2 6 :   487 - 5 01   490   an d   lim itatio n s   o f   ea ch ,   s h o win g   h o m ac h in lear n in g   ca n   co m p lem en tr ad itio n al  m eth o d s   to   ac h iev m o r r eliab le  an d   ac c u r ate  s tate  o f   c h ar g e   p r e d ictio n   [ 2 1 ] .   I n   ad d itio n ,   in co r p o r atin g   d is ch ar g e   m o d el   alig n ed   with   C - r ate  co n d itio n s   ca n   s u p p o r th r ep u r p o s in g   o f   b atter ies  f o r   s ec o n d - life   ap p l icatio n s .   T h s tate   o f   ch ar g is   m ath em atica lly   ex p r ess ed   as   ( 1 ) .      = × 100   ( 1 )     W h er Q A   r ep r esen ts   th a v ailab le  ca p ac ity   r elativ to   th n o m in al  ca p ac ity   Q B   s p ec if ied   b y   th e   m an u f ac tu r er .   T h d eg r a d atio n   o f   L i - io n   b atter ies  is   ev alu at ed   in   ter m s   o f   ca p ac ity   lo s s   o v er   th eir   o p e r atio n al  life tim [ 1 7 ] .   T h e   s t at e   o f   c h a r g e   is   e v a l u at ed   t h r o u g h   t r a d i t i o n a l   a n d   m a c h i n e   l e a r n i n g   a p p r o a c h e s .   A s   i llu s t r a t e d   i n   t h e   s t a t e   o f   c h a r g e   e s t i m at i o n   w o r k f l o w   s h o w n   i n   F i g u r e   2 ,   t h e   f r a m e w o r k   o f   t h i s   s t u d y   s t a r t s   w it h   t h e   e x p e r i m e n t a l   d at a   c o ll e c ti o n   of   t h e   l it h i u m - i o n   b a tt e r y   m o d e l   U S 1 8 6 5 0 V T C 5 D ,   u s i n g   c o n s t a n d is c h a r g e   ( C D T ) ,   p u l s e   d is c h a r g e   ( P D T ) ,   a n d   d y n a m i c   s t r e s s   t es ts   ( D S T )   t o   c a p t u r e   b o t h   s t e a d y - s t a t e   an d   d y n a m i c   b a t t e r y   b e h a v i o r s .   T h e   c o l l e c t e d   d a t a   a r e   t h e n   p r e p r o c e s s e d   t o   i m p r o v e   q u a l i t y   a n d   c o n s i s t e n c y   b e f o r e   b e i n g   u s e d   f o r   s t a te - of - c h a r g e   ( S O C )   es ti m a t io n .   T w o   S O C   es t i m at i o n   a p p r o a c h e s   a r e   i n v e s t i g a t e d :   a   t r a d it i o n a l   m e t h o d   b a s e d   on  c o u l o m b   c o u n t i n g ,   w h i c h   s e r v e s   as   a   b as e li n e ,   a n d   a   d a ta - d r i v e n   a p p r o a c h   u s i n g   m a c h i n e   l e a r n i n g .   I n   t h d a t a - d r i v e n   m e t h o d ,   t h e   d a t as et   i s   s p li t   i n t o   t h r e e   p a r ts :   t r a i n in g ,   v a l i d a t i o n ,   a n d   t es ti n g .   A   r a n d o m   f o r e s t   m o d e i s   t h e n   c r e a t e d   a n d   t r a i n e d   t o   l e a r n   h o w   b a t te r y   m e a s u r e m en t s   a n d   SOC   a r e   r el a t e d   i n   a   n o n l i n e a r   w a y .   T h p e r f o r m a n c e   o f   b o t h   m e t h o d s   i s   e v a l u a t e d   a n d   c o m p a r e d   u s i n g   s t a n d a r d   e r r o r   m e t r i c s ,   i n c l u d i n g   m e a n   a b s o l u t e   e r r o r   ( M A E ) m e a n   s q u a r e d   e r r o r   ( M S E ) r o o t   m e a n   s q u a r e d   er r o r   ( R M S E ) ,   a n d   t h e   c o e f f i c i en t   o f   d e t e r m i n a t i o n   ( R ² ) ,   l e a d i n g   t o   t h e   f i n a l   S OC   p r e d i c t i o n   r e s u l ts   a n d   o v e r a l l   a s s ess m e n t   o f   m o d e l   e f f e c t i v e n e s s .   T h is   p r o p e r t y   i s   p a r t i c u l a r l y   i m p o r t a n t   f o r   s e c o n d - l i f e   b a t t e r i es ,   w h e r e   a g e i n g   v a r i a b i l i t y ,   c a p a c it y   h e t e r o g e n e i t y ,   a n d   i n c r e a s e d   i n t e r n a l   r es i s t a n c e   i n t r o d u c e   a d d i t i o n a l   u n c e r t a i n t y .   F i n al l y ,   t h e   p r e d i c t e d   s t a t e   o f   c h a r g e   r e s u l ts   a r e   a n al y z e d   a n d   c o m p a r e d   t o   a s s e s s   m o d el   p e r f o r m a n c e ,   h i g h l i g h t i n g   t h e   i m p r o v e d   p r e c i s i o n   a n d   r o b u s t n e s s   a c h i e v e d   b y   m a c h i n e   l e a r n i n g   r e l at i v e   t o   t r ad i t i o n a l   m e t h o d s ,   w h i le   T a b l e   2   s u m m a r i z es   t h e   o p e r a t i n g   p a r a m e t e r s   o f   n e w   a n d   s e c o n d - l i f e   l i t h i u m - i o n   c e ll s ,   in c l u d i n g   t h e   v o l t a g r a n g e ,   a p p l i e d   C - r a t es ,   a n d   te s t e m p e r at u r e s   f o r   t h C D T ,   P D T ,   a n d   DS T   p r o f i l es .           Fig u r 2 .   An   o v er v iew  o f   t h f r am ewo r k   u s ed   in   th is   s tu d y   D a t a  P re proc e s s i ng  D a t a s e t  S pl i t t i ng  T ra i ni ng D a t a   V a l i da t i on D a t a   T e s t i ng D a t a D a t a  Col l e c t i on o f L i t hi um - i o B a t t e ry   M ode l US 18650 VT   C 5 D            Coul om b Cou nt i ng  M ode l  Bui l di ng  T ra i ni ng M ode l P e rform a nc e  Indi c e s  M L  M S E , M A S S qua re d   E N D   CD T P D T  a nd  D S T S O C E s t i m a t i on  M e t hods   Ra ndom  F ore s t      P re di c t i on O ut pot   T ra di t i ona l  M ot hod da t a - dri ve Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       S ta te  o ch a r g ( S OC )   p r ed icti o n   fo r   n ew a n d   s ec o n d - life lith iu m - io n   b a tter ies     ( Ma s o u d   A .   S a h h o u k )   491   T ab le  2 .   Par am eter s   o f   th n e ce ll a n d   th s ec o n d   life   Te st   c o n d i t i o n   P a r a me t e r s   V a l u e   C D T   V o l t a g e   ( V )   2 . 5   -   4 . 2   V     C - r a t e s   0 . 2   C ,   0 . 5   C ,   1   C ,   2   C     Te mp e r a t u r e   25   °C   P D T   C u r r e n t   0 . 2 4   C     Te mp e r a t u r e   25   °C   D S T   C - r a t e s   0 . 5   C ,   1   C ,   2   C ,   2 . 5   C ,   4   C     Te mp e r a t u r e   2 5   ° C       2 . 2 . 1 .   Co ulo m b   co un t ing   m e t ho d   C o u lo m b   co u n tin g   esti m ates  th s tate  o f   ch ar g b y   co n tin u o u s ly   in teg r atin g   th b atter y s   cu r r en o v er   tim e.   B ec au s ce lls   m u s t o p er ate  with in   s af e   ch ar g e   lev els  d u r in g   ch a r g in g ,   d is ch ar g i n g ,   a n d   s to r ag e,   th e   s tate  o f   ch a r g e   ca n n o b e   d i r e ctly   m ea s u r ed   b u is   in s tead   i n f er r ed   f r o m   m ea s u r ab le   p ar a m eter s .   T h is   in d ir ec ap p r o ac h ,   h o w e v e r ,   o f te n   in tr o d u ce s   er r o r s   th at   r ed u ce   t h e   ac cu r ac y   o f   s tate - of - ch ar g e   esti m atio n   an d   m ay   lim it  th f u ll  u s o f   th b atter y s   ca p ac ity .   R ath er   th an   p r o v id in g   an   ab s o lu te  v al u e,   co u l o m b   co u n tin g   tr ac k s   r elativ ch an g es  in   s tate  o f   ch ar g b y   ca lc u latin g   th n et  a m p er e - h o u r s   ( Ah )   s u p p lied   to   o r   with d r awn   f r o m   th b atter y   o v er   s p ec if ic  tim i n ter v als.  T h m eth o d   r elies o n   s tr aig h tf o r war d   r elatio n s h ip   ex p r ess ed   b y   ( 2 ) .     SOC ( ) = SOC ( 0 ) ± 1 no m 0 ( )      ( 2 )     T h s t ate  o f   c h ar g e   SOC ( t) ,   i s   ca l cu lat e d   r el ati v to   t h p r ev i o u s   SOC ,   SOC ( 0 ) ,   wi th   t h n o m i n al   ca p ac it y   ( C no m )   e x p r ess e d   in   am p e r e - h o u r s .   T h c u r r e n t s   s ig n   i n d i ca t es  ch ar g i n g   ( + )   o r   d is ch ar g i n g   ( ) .   Acc u r at s ta te  o f   c h ar g e   est im ati o n   r eq u i r es  p r ec is k n o w le d g o f   t h e   i n iti al  s tat o f   c h a r g e ,   o f t e n   s e b y   f u ll y   ch ar g i n g   t h e   ce ll  t o   its   m a x i m u m   all o wa b l v o lt ag t o   p r o v i d c ali b r ati o n   r e f e r e n ce .   Ho w e v e r ,   c o u lo m b   co u n ti n g   r em ai n s   v u ln er a b le   t o   e r r o r s   c a u s e d   b y   i n ac cu r a te   i n it ial   s t at e   o f   c h ar g e ,   l im i te d   c u r r en t   m ea s u r em e n t   ac c u r a cy ,   in te g r at io n   d r i f t ,   v ar i ati o n s   i n   ac tu al   b att e r y   c ap ac it y ,   a n d   ti m e   s y n c h r o n iza ti o n   is s u es   [ 2 1 ] .     2 . 2 . 2 .   B a t t er y   t ests   T h p r o p o s ed   m eth o d o lo g y   in tr o d u ce s   two - lay er   m ac h in lear n in g   f r am ewo r k   f o r   th au to n o m o u s   esti m atio n   o f   th s tate  o f   ch ar g in   s ec o n d - life   b atter ies  ( SL B s ) ,   in d ep en d en t   o f   t h eir   ca p a city   o r   ag ei n g   s tate.   I n   th f ir s lay er ,   r an d o m   f o r est  m o d el  is   d ev elo p e d   an d   t r ain ed   to   ch a r ac ter ize  b ased   o n   th h eter o g en eo u s   f ea tu r es  an d   attr ib u tes  o f   s ec o n d - life   b atter ies.  Su b s eq u en t ly ,   u p o n   id en tif y in g   t h v o lta g cu r v e ,   s ec o n d   r an d o m   f o r est  m o d el  is   tr ain ed   f o r   ea ch   cu r v to   p r o v id a n   ac cu r ate  s tate  o f   ch ar g   esti m atio n   [ 1 ] .   T h r ee   ty p es  o f   b atter y   test in g   wer co n d u cte d   in   th is   s tu d y :   p u ls d is ch ar g test ,   co n s tan d is ch ar g test ,   an d   d y n am ic   s tr ess   test   to   ev alu a te  th p e r f o r m an ce   o f   n ew  a n d   s ec o n d - life   lith i u m - io n   ce lls .   T h ce lls   wer e   ch ar g ed   at  r ates  o f   0 . 2   C   to   2   C   u p   to   a   cu to f f   v o ltag e   o f   4 . 2   an d   d is ch ar g ed   to   2 . 5   V,   wh ile  d y n am ic  s tr ess   test s   wer p er f o r m ed   at  0 . 5   C   to   4   C   u n d er   c o n tr o lled   am b ien tem p e r atu r e   o f   2 5   °C .   All  test s   em p lo y ed   a   B Pre cisi o n   8 6 0 1   elec tr o n ic   lo ad   an d   a   B Pre cisi o n   9 2 0 1   p r o g r a m m ab le   p o wer   s u p p l y ,   with   v o ltag e   an d   cu r r en t   r ec o r d ed   at  1   Hz  u s in g   b atter y   test er   s o f twar e.   T em p e r atu r e   was  m o n ito r ed   with   a   K - ty p e   th er m o co u p le ,   an d   all  tim e,   v o ltag e,   cu r r en t ,   an d   tem p e r atu r d ata  wer l o g g e d   an d   s u b s eq u en tly   s av ed   in   Mic r o s o f E x ce f o r   s to r ag e,   an aly s is ,   an d   f u r th er   p o s t - p r o ce s s in g .   T h d y n am ic  s tr ess   test   p r o ce d u r was   m o d if ied   to   e n s u r s tab le  cu r r en r eg u latio n   an d   r ed u ce   b atter y   d eg r ad atio n   b y   ex te n d in g   cu r r en p u ls e   d u r atio n s ,   ex clu d i n g   d ee p   d is ch ar g e ,   an d   lim itin g   th e   m ax im u m   d is ch ar g c u r r e n f r o m   1 0 . 8   A   to   - 5 . 4   A     C - r ate.   r e f er en ce   cu r r en t   o f   2 . 7   A   ( 1 C ) ,   eq u i v alen to   2 5 o f   d is ch ar g e   p o we r ,   was  u s ed ,   wh e r n eg ativ e   v alu es  in d icate   ch ar g i n g   an d   p o s itiv v alu es  in d icate   d is ch ar g in g .   T h e   r ev is ed   d y n am ic  s tr ess   test   p r o f ile  was   ap p lied   co n s is ten tly   to   n ew  an d   s ec o n d - life   b atter ies f o r   c o m p ar ativ ev alu atio n .     2 . 2 . 3 .   M a chine  l ea rning   ( M L )   T h esti m atio n   o f   th e   s tate  o f   ch ar g in   lith iu m - io n   b atter ies  h as  b ee n   g r ea tly   im p r o v e d   th r o u g h   s u p er v is ed   lear n in g   tech n iq u es.  T h is   im p r o v em e n s tem s   f r o m   th eir   ca p ab ilit y   to   ca p tu r th b atter y ' s   in h er en n o n lin ea r   d y n am ics  an d   d eliv er   h i g h ly   ac cu r ate  s t ate  o f   ch ar g p r ed ictio n s   u n d er   d iv er s o p er atin g   co n d itio n s   [ 2 2 ] [ 2 3 ] .   T h s tate  o f   ch ar g is   esti m ated   v ia  co u lo m b   c o u n tin g   m eth o d ,   an d   th co r r esp o n d in g   m o d el  is   im p lem en ted   an d   v alid ated   in   MA T L AB /Si m u li n k   u s in g   ex te n s iv d atasets   o b tain ed   f r o m   p u ls e   d is ch ar g test ,   co n s tan t d is ch a r g test ,   an d   d y n am ic  s tr ess   test s   f o r   n ew  an d   s ec o n d - life   b atter ies.   -   R an d o m   f o r est r eg r ess io n   m et h o d   two - lay er   m ac h in e   lear n in g   f r am ew o r k   f o r   th e   au to n o m o u s   esti m atio n   o f   th e   s tate  o f   ch ar g e   in   s ec o n d - life   b atter ies,  in d e p en d en o f   t h eir   ag o r   r e m ain in g   ca p ac ity .   T h f ir s lay er   f o c u s es  o n   d ev elo p in g   an d   tr ain in g   r a n d o m   f o r est  m o d el  to   p r ed ict  th v o ltag c u r v u s in g   d iv er s f ea t u r es  an d   ch ar ac ter is tics   o f   SLBs .   R ec en tly ,   m ac h in lear n in g   tech n iq u es ,   p ar ticu lar ly   th r an d o m   f o r est  alg o r ith m ,   h av em e r g ed   as  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  1 7 ,   No .   1 Ma r c h   20 2 6 :   487 - 5 01   492   p o wer f u t o o ls   f o r   s tate  o f   c h ar g esti m atio n   [ 2 4 ] I n   m at h em atica ter m s ,   th p r ed ictio n   p r o d u ce d   b y   th e   r an d o m   f o r est m o d el  is   g iv en   b y   ( 3 ) .     ̂ ( ) = 1 = 1     ( 3 )     T h ( 3 )   s h o ws  th at  th f in al  p r ed ictio n   ̂ ( )   o f   r an d o m   f o r est  is   th av er ag o f   th p r ed ict io n s   m ad b y   all  th in d iv id u al  d ec is io n   tr ee s   in   th en s em b le.       is   th to tal  n u m b er   o f   tr ee s ,   an d   ( )   is   th s tate   o f   ch ar g v al u p r ed icted   b y   t h     tr ee   f o r   t h in p u   is   tim e,   v o ltag e,   c u r r e n t ,   an d   tem p e r a tu r e .   R an d o m   Fo r est  was  s elec ted   f o r   s tate  o f   ch ar g esti m atio n   d u to   its   s tr o n g   ca p ab ilit y   t o   m o d el  co m p lex   n o n lin ea r   r elatio n s h ip s   b etwe en   b atter y   in p u v ar iab les  an d   s tate  o f   ch ar g with o u r e q u ir in g   clea r   elec tr o ch em ical   m o d el.   Un lik co n v en tio n al  m eth o d s ,   r an d o m   f o r est  em p lo y s   an   en s em b le  o f   d ec is io n   tr ee s   tr ain ed   o n   r an d o m l y   s am p led   d ata  an d   f ea tu r s u b s ets,  wh ich   en h an ce s   g en er aliza tio n   p er f o r m an ce   an d   r ed u ce s   s en s itiv ity   to   m ea s u r em en n o is e.   T h is   p r o p er ty   is   p ar ticu lar ly   im p o r tan f o r   s ec o n d - lif b atter ies,  wh er ag ein g - r elate d   v ar iab ilit y ,   ca p ac ity   h eter o g en eity ,   a n d   in cr ea s ed   in ter n al  r esis tan ce   in tr o d u ce   s ig n if ican t   u n ce r tain ty .   Fu r th er m o r e,   r a n d o m   f o r est  is   less   p r o n to   o v er f itti n g   co m p ar ed   with   s in g le - tr ee   o r   s h allo w   lear n in g   m o d els an d   s h o ws s ta b le  p er f o r m an ce   u n d er   d y n am ic  o p er atin g   co n d itio n s   an d   v a r ied   C - r ates.  T h ese   ch ar ac ter is tics   m ak r an d o m   f o r est  well - s u ited   f o r   r o b u s s tate - of - ch a r g e   esti m atio n   in   b o th   n ew  a n d   s ec o n d - life   lith iu m - io n   b atter ies.   T h e   p er f o r m an ce   o f   th r a n d o m   f o r est  m o d el  in   p r ed ictin g   th s tate  o f   ch ar g is   ev alu ated   u s in g   k ey   m etr ics,  in clu d in g   m ea n   s q u ar ed   er r o r   ( MSE ) ,   m ea n   ab s o lu te  e r r o r   ( MA E ) ,   r o o m ea n   s q u ar ed   e r r o r   ( R MSE ) ,   a n d   t h co ef f icien o f   d eter m in ati o n   ( R ²) .   T h ese  i n d icato r s   c o llectiv ely   ass ess   th m o d el’ s   ac cu r ac y   an d   ef f ec tiv en ess   in   esti m atin g   th s tate  o f   ch ar g o f   th b atter y .     M SE = 1 = 1 2   ( 4 )     R M SE = M SE = 1   ( 5 )     MAE = 1 | |   ( 6 )     2 = 1 = 1 2 ( ̅ ) 2 ,   with   ̅ = 1 .   ( 7 )       3.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   3 . 1 .    E x perim ent a re s ults a nd   perf o rm a nce  co m pa riso n   T o   clea r ly   illu s tr ate  th e   p er f o r m an ce   d if f e r en ce s   b etwe en   co u lo m b   co u n tin g   a n d   r an d o m   f o r est,   s id e - by - s id c o m p ar is o n   p lo t s   ar p r esen ted   f o r   v o ltag e,   s tate  o f   c h ar g e   p r o f iles ,   an d   e r r o r   m etr ics  u n d e r   id en tical  o p er ati n g   c o n d itio n s .   T h is   p r esen tatio n   e n ab les  d ir ec v is u al  ass ess m en o f   e s tim atio n   ac cu r ac y   an d   r o b u s tn ess   ac r o s s   p u ls d is ch ar g test ,   co n s tan d is ch ar g test ,   an d   d y n am ic  s tr ess   te s p r o f iles   f o r   b o th   n ew  an d   s ec o n d - life   b atter ies.     3 . 1 . 1 .   Co ns t a nt  dis cha rg t est   Fig u r 3   p r esen ts   th v o ltag an d   tim b eh av io r   o f   n ew  a n d   s ec o n d - life   lith iu m - io n   b at ter y   d u r in g   ch ar g in g   a n d   d is ch ar g in g   at  2 5   ° C .   I n   Fig u r 3 ( a) ,   c h ar g in g   p r o f iles   at  0 . 2   C   to   2   C   s h o s m o o th   v o ltag e   in cr ea s es.  Ho wev er ,   c h ar g in g   f o r   th s ec o n d - life   ce lls   was  lim ited   to   4 . 0   V   to   p r ev e n lith iu m   p latin g ,   ex tr em o v er p o ten tial ,   an d   ac ce ler ated   ag ein g   ty p ical  ab o v e   th is   v o ltag e .   I n   Fig u r 3 ( b ) ,   d is ch ar g r esp o n s es   r ec o r d e d   at  th e   s am C - r ates  s h o th at  th e   cu to f f   v o ltag f o r   s ec o n d - life   ce lls   was  s et  to   2 . 7   to   av o id   o v er - d is ch ar g e ,   c o p p e r   d is s o lu tio n ,   an d   th er m al   in s tab ilit y .   Acr o s s   all  cu r r en t   r ates,  n ew  ce l ls   with s tan d   h ig h e r   v o ltag es  an d   lo n g er   ch a r g e - d is ch ar g d u r atio n s ,   d em o n s tr atin g   lo wer   in ter n al  r esis tan ce   an d   s u p er io r   ch ar g e   ef f icien cy ,   wh er ea s   s ec o n d - life   ce lls   r ev ea g r ea ter   p o lar i za tio n   an d   ca p ac ity   f ad e   ca u s ed   b y   elec tr o d e   d eg r ad atio n   an d   in cr ea s ed   im p ed an ce .     3 . 1 . 2 .   P uls dis cha rg t est   Af ter   ch ar g in g ,   n ew  a n d   s ec o n d - life   lith iu m - i o n   b atter ies  w er r ested   b ef o r e   p u ls d is ch ar g test in g .   T h n ew   ce ll  was  c h ar g e d   to   1 0 0 SOC ,   wh ile  th e   s ec o n d - life   ce ll   was  lim ited   to   8 0 SOC   to   p r e v en t   l i t h i u m   p l at i n g ,   o v e r p o t e n t i al ,   a n d   a d d i t i o n a l   a g e i n g ,   c o n s is t en t   w i t h   s a f e   o p e r a ti n g   l i m it s   f o r   a g e d   c e l ls .   E a c h   w a s   d i s c h a r g e d   a 0 . 2 4   C   ( 0 . 6 4 8   A )   f o r   6   m i n u t es ,   f o l l o w e d   b y   a   1 2 - m i n u t e   r e s t o   a l l o v o l ta g e   r e l a x a ti o n   [ 2 5 ] T h is   s eq u en ce   was  r ep ea ted   u n til  th n ew  ce ll  r ea ch ed   it s   2 . 5   cu to f f   a n d   th s ec o n d - life   ce ll  2 . 7   V.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       S ta te  o ch a r g ( S OC )   p r ed icti o n   fo r   n ew a n d   s ec o n d - life lith iu m - io n   b a tter ies     ( Ma s o u d   A .   S a h h o u k )   493   Fig u r es  4   an d   5   s h o w   th c o r r esp o n d i n g   v o ltag e   an d   c u r r en p u ls e   p r o f iles ,   s h o win g   t h at  d esp ite  i d en tical  cu r r en p u ls es,  th s ec o n d - li f ce ll  d is p lay s   lo wer   v o lta g es,  g r ea ter   p o lar izatio n ,   a n d   s lo wer   r ec o v e r y .   Alth o u g h   th in itial  SOC   c h an g e,   th c o m p ar is o n   f o cu s es  o n   v o ltag e   r esp o n s b e h av io r   an d   in ter n al   r esis tan ce   ef f ec ts   u n d er   id e n tical  lo ad   co n d itio n s .           ( a)   ( b )     Fig u r 3 .   T h v o lta g s ig n als an d   tim at   ( a)   f o u r   ch ar g cu r r en ts   f o r   n ew  a n d   s ec o n d - life   ce lls   an d     ( b )   f o u r   d is ch ar g cu r r en ts   f o r   n ew  an d   s ec o n d - life   ce lls   at  25   ° C           Fig u r 4 .   Vo ltag e   p u ls d is ch a r g test   o f   n ew  a n d   s ec o n d - lif lith iu m - io n   b atter ies           ( a)   ( b )     Fig u r 5 .   C u r r e n t p u ls d is ch a r g test s   f o r   ( a)   a   n ew  lith iu m - io n   ce ll a n d   ( b )   a   s ec o n d - life   li th iu m - io n   b atter y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  1 7 ,   No .   1 Ma r c h   20 2 6 :   487 - 5 01   494   Fig u r es  6   an d   7   illu s tr ate  th s tate  o f   ch ar g b eh av io r   o f   lith iu m - io n   b atter ies  f o r   n ew  an d   s ec o n d - life   lith iu m - io n   b atter ies  u n d e r   th p u ls d is ch ar g e   test .   Fig u r 6   s h o ws  th s tate  o f   ch a r g p r o f iles   esti m ated   u s in g   th co u lo m b   co u n tin g   m eth o d .   I n   b o th   ca s es,  th e   s tate  o f   ch ar g e   d ec r ea s es  s tep wis o v er   tim e,   r ef lectin g   s eq u e n tial  d is ch ar g s tag es  u n d er   co n s tan cu r r en co n d itio n s .   T h n ew   ce ll  s h o ws  s m o o th er   an d   m o r lin ea r   d ec lin e,   in d icatin g   h ig h e r   ef f icie n cy   a n d   l o wer   i n ter n al  lo s s es,  wh er ea s   th e   s ec o n d - life   ce ll  s h o ws  s lig h tly   co m p r ess ed   d is ch ar g e   d u r atio n s ,   r e v ea lin g   r ed u ce d   u s ab le  ca p ac ity   d u e   to   a g in g .   Fig u r 7   p r esen ts   a   co m p ar ativ an aly s is   b etwe en   th r ea an d   p r ed icted   s tate  o f   ch ar g p r o f iles   o b tain ed   u s in g   th r an d o m   f o r est   esti m atio n   m o d el,   d em o n s tr ati n g   s tr o n g   alig n m e n b etwe en   t h two   cu r v es  an d   co n f i r m in g   th h ig h   ac cu r ac y   o f   th r a n d o m   f o r est m eth o d .   T h zo o m e d - in   s ec tio n s   f u r th e r   h ig h lig h t th m o d el’ s   ab ilit y   to   ca p tu r s tep wis d is ch ar g tr an s itio n s   an d   d y n am ic  v ar iatio n s   p r ec is ely .   C o llectiv ely ,   th ese  f ig u r es  v alid a te  th r eliab ilit y   o f   th r an d o m   f o r est  ap p r o ac h   in   ac cu r ately   esti m atin g   th s tate  o f   ch ar g f o r   n ew  a n d   s ec o n d - life   b atter ies  with   m in im al  er r o r .   Fig u r e   8   c o m p ar es  th p er f o r m an ce   o f   th r an d o m   f o r est  an d   c o u lo m b   c o u n tin g   m et h o d s   f o r   s tate - of - ch ar g e   p r e d ictio n   in   Fig u r 8 ( a )   n ew  a n d   Fig u r 8 ( b )   s ec o n d - life   lith iu m - io n   b a tter ies.  T h r an d o m   f o r est  m eth o d   s h o ws  lo wer   M AE ,   MSE ,   an d   R MSE   v alu es  t h an   th e   c o u lo m b   co u n tin g   m et h o d .   T h is   in d icate s   h ig h er   p r e d ictio n   ac cu r ac y   an d   s m aller   esti m atio n   er r o r s .   T h R 2   v alu o f   th r an d o m   f o r est  m o d el  is   clo s to   o n e,   co n f i r m in g   s tr o n g   ag r ee m en with   th ac tu al  SO C .   I n   co n tr ast,  th co u lo m b   c o u n tin g   m eth o d   s h o ws   h ig h er   er r o r s   an d   l o wer   R 2   v a lu es.  Ov er all,   th r an d o m   f o r e s m o d el  p r o v id es  m o r r eliab le  s tate  o f   ch ar g esti m atio n   f o r   n ew  a n d   s ec o n d - life   b atter ies.         ( a)     ( b )     Fig u r 6 .   SOC   b y   co u lo m b   co u n tin g   f o r   ( a )   n ew  an d   ( b )   s ec o n d - life   lith iu m - io n   b atter ies   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       S ta te  o ch a r g ( S OC )   p r ed icti o n   fo r   n ew a n d   s ec o n d - life lith iu m - io n   b a tter ies     ( Ma s o u d   A .   S a h h o u k )   495     ( a)     ( b )     Fig u r 7 .   C o m p a r is o n   o f   r ea l a n d   p r e d icted   s tate  o f   ch a r g f o r   ( a)   n ew  a n d   ( b )   s ec o n d - life   li th iu m - io n   b atter ies u s in g   r an d o m   f o r es t m o d el           ( a)   ( b )     Fig u r 8 .   T h p er f o r m a n ce   m e tr ics o f   PDT  ar ev alu ated   u s in g   b o t h   th r a n d o m   f o r est an d   co u lo m b   co u n tin g   m eth o d s   f o r   s tate  o f   ch a r g p r ed ictio n   in   ( a )   n ew  an d   ( b )   s ec o n d - life   lith iu m - io n   b atter ies   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  1 7 ,   No .   1 Ma r c h   20 2 6 :   487 - 5 01   496   T ab le  3   s h o ws  th c o m p ar is o n   o f   th SOC   p r e d ictio n   p er f o r m an ce   o f   co u lo m b   c o u n tin g   ( C C )   an d   r an d o m   f o r est  ( R F)  u n d er   p u ls d is ch ar g test   ( PDT)   co n d itio n s   at  2 5   °C   f o r   b o th   n e an d   s ec o n d - life   lith iu m - io n   ce lls .   W h ile  b o th   m eth o d s   d is p lay   h ig h   ac cu r ac y   ( R ²  0 . 9 9 7 ) ,   R co n s is ten tly   o u tp er f o r m s   C C .   Fo r   th n ew  ce ll,  R r ed u ce s   MA E   f r o m   0 . 6 5 5 5 to   0 . 3 8 3 an d   R MSE   f r o m   0 . 8 2 6 to   0 . 5 7 7 3 %,  with   h ig h er   R ²  o f   0 . 9 9 8 8 .   Similar ly ,   f o r   th s ec o n d - life   ce ll,  MA E   d ec r ea s es  f r o m   0 . 5 1 9 3 to   0 . 2 9 4 3 an d   R MSE   f r o m   0 . 6 5 6 7 to   0 . 4 5 1 5 %,  with   R ²  im p r o v in g   to   0 . 9 9 8 7 .   T h ese  r esu lts   d em o n s tr ate  th at  R p r o v id es  s u p er io r   ac cu r ac y   an d   r o b u s tn ess   b y   e f f ec tiv ely   ca p tu r i n g   n o n lin ea r   SOC   d y n a m ics  an d   r ed u cin g   t h cu m u lativ in teg r atio n   er r o r s   ass o ciate d   with   C C ,   p ar ticu lar ly   u n d e r   ag in g   co n d itio n s .       T ab le  3 .   E r r o r   m etr ics an aly s is   o f   s tate  o f   ch ar g p r e d ictio n   b etwe en   th c o u lo m b   c o u n tin g   an d   r an d o m   f o r est  f o r   p u ls e   d is ch ar g test   Te mp e r a t u r e   2 5   °C   Ty p e   M e t h o d s   I n i t i a l   S O C   ( %)   W o r k i n g   c o n d i t i o n   M A ( %)   M S ( %)   R M S E   ( %)     N e w   c e l l   CC   1 0 0   P D T   0 . 6 5 5 5   0 . 6 8 2 3   0 . 8 2 6   0 . 9 9 7 5     RF   1 0 0   P D T   0 . 3 8 3   0 . 3 3 3 3   0 . 5 7 7 3   0 . 9 9 8 8   S e c o n d   l i f e   CC   80   P D T   0 . 5 1 9 3   0 . 4 3 1 2   0 . 6 5 6 7   0 . 9 9 7 4     RF   80   P D T   0 . 2 9 4 3   0 . 2 0 3 9   0 . 4 5 1 5   0 . 9 9 8 7       3 . 1 . 3 .   Dy na m ic  s t re s s   t ests   Alth o u g h   t h ese  tech n iq u es  h av d em o n s tr ated   ef f ec tiv en ess   in   s tate - of - ch ar g e   esti m atio n ,   th ey   f r eq u e n tly   r e q u ir e   ex ten s iv h is to r ical  d atasets   f o r   i n d iv id u al  b atter ies  o r   o p er ate  u n d e r   th ass u m p tio n   o f   u n if o r m   ag in g   b eh a v io r .   Su c h   d ep e n d en cies  co n s tr ain   th e ir   ap p licab ilit y   to   s ec o n d - life   b atter ies  ( SLBs ) ,   wh ich   ar c h ar ac ter ized   b y   s u b s tan tial  v ar iab ilit y .   C o n v er s ely ,   r an d o m   f o r est  r ep r esen t s   well - estab lis h ed   m ac h in lear n i n g   m et h o d o lo g y   [ 1 ]   T h is   d y n am ic  d r iv in g   p r o f ile  is   wid ely   em p lo y ed   to   ev alu ate  v e h icle  p er f o r m an ce   an d   to   v alid ate  m o d el  ac c u r ac y   o r   alg o r ith m   ef f ec tiv en ess   [ 2 6 ] .   Fig u r e   9   illu s tr ates  th d y n am ic   s tr ess   te s v o ltag an d   cu r r e n p r o f iles   o f   n ew  a n d   s ec o n d - l if lith iu m - io n   b atter y   at  2 5   ° C .   I n   th is   test ,   b o th   ce lls   wer s u b jecte d   to   id en ti ca cu r r en p u ls s eq u en ce s   alter n atin g   b etwe en   d is ch ar g an d   ch ar g p h ases .   E ac h   d is ch ar g p u ls last ed   a p p r o x im ately   6 0   s ,   f o llo wed   b y   3 0   s   r est  an d   2 0   s   c h ar g e   r ec o v e r y   p er io d   to   s im u late  r ea l - wo r ld   f lu ctu atin g   lo ad s .   T h d y n am ic  s tr ess   test   p r o to co was  m o d if ied   to   e n s u r s tab le  cu r r en t   r eg u latio n   an d   m in im ize  d eg r ad atio n   b y   e x ten d in g   p u ls d u r atio n s ,   o m itti n g   d ee p   d is ch ar g s eg m en ts ,   an d   r ed u cin g   th m ax im u m   d is ch ar g cu r r en f r o m   1 0 . 8   to   - 5 . 4   A.   r ef er e n ce   cu r r e n o f   2 . 7   ( 1 C ) ,   eq u iv alen t o   2 5   o f   th r ated   d is ch ar g p o wer ,   was  u s ed ,   wh er e   n e g ativ c u r r en ts   d en o te  ch a r g in g   an d   p o s itiv cu r r en ts   in d icate   d is ch ar g in g .   T h is   r ev iewe d   p r o f ile   was  co n s is ten tly   ap p lied   to   n ew  an d   s ec o n d - life   b atter ies  f o r   co m p ar ativ a n a ly s is .   T h n ew  ce ll  s h o wed   s m o o th ,   s tab le  v o ltag tr a n s itio n s   with   g r ad u al  d ec lin f r o m   4 . 2   to   2 . 4   V,   s ig n if y in g   lo in ter n al  r esis tan ce   an d   s tr o n g   elec tr o ch em ical  s tab ilit y ,   wh ile  th s ec o n d - life   ce ll  s h o wed   lar g er   v o ltag d r o p s   an d   s lo wer   r ec o v er ies,  r e f lectin g   p o lar izatio n   ef f ec ts   an d   r ed u ce d   ca p ac ity   d u e   to   a g in g .   T h ese  c h ar ac ter is tics   s u g g e s th at  th s ec o n d - life   ce ll  is   u n s u itab le  f o r   h ig h   d is ch ar g cu r r en t r ates a n d   d e m an d in g   ap p licatio n s   s u ch   as  elec tr ic  v eh icles ( E Vs).           ( a)   ( b )     Fig u r 9 .   DST  v o ltag an d   cu r r en t p r o f ile  at  2 5   ° C   f o r   ( a )   n e an d   ( b )   s ec o n d - life   b atter ies       Fig u r 1 0   illu s tr ates   co u lo m b   co u n tin g   s tate - of - ch ar g e   m e asu r em en ts   d u r in g   d is ch ar g test in g   f o r   n ew  v er s u s   s ec o n d - life   lith iu m - io n   b atter ies.  Fig u r 10 ( a)   s h o ws  n ew  b atter y   s tar tin g   at  1 0 0 SOC   an d   d is ch ar g in g   s tead ily   to   ap p r o x im ately   3 0 %,  d em o n s tr atin g   t h f u ll  ca p ac ity   an d   ex ten d e d   d is ch ar g d u r atio n   ty p ical  o f   n ew  b atter ies.  I n   c o n tr ast,  F ig u r e   10 ( b )   s h o ws  s ec o n d - life   b atter y   th at  b e g in s   at  8 0 SOC   an d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.