I nte rna t io na l J o urna l o f   P o wer   E lect ro nics   a nd   Driv S y s t em   ( I J P E DS)   Vo l.  1 7 ,   No .   1 Ma r ch   20 2 6 ,   p p .   2 2 3 ~ 2 37   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijp ed s . v 1 7 . i 1 . p p 2 2 3 - 2 37           223       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij p e d s . ia esco r e. co m   Efficien cy  of squi rrel - ca g e ind uctio n mo tors  wit h co pper and  a luminu m ro tors       I nes   B ula   B un j a k u 1 ,   E din   B ula 2   1 D e p a r t me n t   o f   C o m p u t i n g   a n d   I n f o r mat i o n   T e c h n o l o g i e s,   R I K o s o v o   ( A . U . K ) ,   R o c h e st e r   I n st i t u t e   o f   T e c h n o l o g y     R I G l o b a l ,   P r i sh t i n a ,   K o s o v o   2 E&I   M e c h a t r o n i c ,   P r i v a t e   E n t e r p r i se,   P r i sh t i n a ,   K o so v o       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u l 1 1 ,   2 0 2 5   R ev is ed   Feb   5 ,   2 0 2 6   Acc ep ted   Feb   1 5 ,   2 0 2 6       Th is  stu d y   p re se n ts  a   m e th o d   fo e stim a ti n g   e fficie n c y   in   t h re e - p h a se   sq u irrel - c a g e   in d u c ti o n   m o t o rs  with   c o p p e a n d   a lu m i n u m   ro t o c a g e s.   d e tailed   two - d ime n sio n a l   tran sie n fi n it e - e lem e n m o d e l   o f   a   1 . 2 5   k W   m o to wa c re a ted   a n d   a n a l y z e d   u n d e ra ted   c o n d it i o n ( 5 0 0   V,  5 0   Hz ,     9 9 0   r p m ,   7 5   °C)  to   d e term in e   t o rq u e ,   slip ,   l o ss e s,  a n d   e fficie n c y .   F i n it e - e lem e n re su lt c o n firme d   t h e   c o p p e ro to r' a d v a n tag e ,   wit h   1 1 . 0 %   h i g h e r   e fficie n c y   (8 5 . 1 %   c o m p a re d   t o   7 6 . 7 % )   a n d   3 7 . 5 %   lo we r   ro t o r - c a g e   lo ss e s   (8 0   c o m p a re d   to   1 2 8   W)   c o m p a re d   to   a l u m in u m .   F o ra p i d   e fficie n c y   p re d ictio n ,   b o th   M a m d a n i - t y p e   f u z z y   i n fe re n c e   sy ste m   (F IS )   a n d   a d a p ti v e   n e u ro - f u z z y   i n fe re n c e   sy ste m   (AN F IS )   m o d e ls   we re   d e v e l o p e d   u sin g   sim u latio n   d a ta.   T h e   fu z z y   sy ste m   sh o we d   a   m a x imu m   d e v iati o n   o 0 . 8 %   fo r   th e   c o p p e ro to r ,   wh il e   t h e   n e u ro - f u z z y   a p p r o a c h   a c h iev e d   e ffe c ti v e   n o n li n e a m a p p in g   f o r   b o th   ro t o t y p e wi th     =   0 . 8 7 2   a g a i n st  fi n it e - e lem e n b e n c h m a rk s.   S e n sit iv it y   tes ts  wit h   ± 0 . 3 %   slip   a n d   ± 1 5   W   l o ss   v a riatio n m a in tai n e d   e stim a ti o n   e rro rs  b e lo 2 . 5 % .   T h is  c o m b in e d   sim u latio n   a n d   in t e l li g e n sy ste m   m e th o d o l o g y   e n a b les   p ra c ti c a e fficie n c y   e v a lu a ti o n   a n d   r o t o m a teria c o m p a riso n   fo r   m o to c o n d it i o n   a ss e ss m e n a n d   i n d u strial  e n e rg y   m a n a g e m e n t.   K ey w o r d s :   C o p p er   r o t o r   ca g e   Fin ite  elem en t m eth o d   Fu zz y   in f er e n ce   s y s tem   I n d u ctio n   m o to r   Mo to r   ef f icien c y   T o r q u e   an aly s is   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   I n es B u la  B u n jak u     Dep ar tm en t o f   C o m p u tin g   an d   I n f o r m atio n   T ec h n o l o g ies,  R I T   Ko s o v o   ( A. U. K)   R o ch ester   I n s titu te  o f   T ec h n o l o g y     R I T   Glo b al   Dr .   Sh p etim   R r o b aj,   Ger m ia   C am p u s ,   Prish tin 1 0 0 0 0 ,   Ko s o v o   E m ail:  ib u la@ au k . o r g ,   ix b b ca d @ r it.e d u       1.   I NT RO D UCT I O   E n er g y   co n s u m p tio n   r e p r esen t s   m ajo r   co n ce r n   f o r   in d u s tr ial  s y s tem s   u s in g   s q u ir r el  ca g in d u ctio n   m o to r s   ( SC I Ms) ,   wh ich   co m p r is s ig n if ican s h ar o f   g lo b al  elec tr icity   u s [ 1 ] .   SC I p e r f o r m a n ce   d ep e n d s   co n s id er ab ly   o n   r o to r   ca g e   d esig n   an d   m ater ial  s elec tio n   [ 2 ] .   Alu m in u m   r o to r s   o f f e r   c o s ad v an tag es  a n d   m an u f ac tu r in g   ea s b u ex h ib i h ig h er   r esis tiv ity ,   lead in g   to   in cr ea s ed   I ²R   lo s s e s   an d   lo wer   ef f icien cy   u n d er   o p er atio n al   s tr ess es  [ 3 ] .   C o p p er   p r o v id es  l o wer   r esis tiv ity   an d   b etter   th e r m al  c o n d u ctiv ity   [ 4 ] ,   r esu ltin g   i n   r ed u ce d   l o s s es [ 5 ] ,   h ig h e r   to r q u o u tp u t [ 6 ] ,   an d   th ab ilit y   t o   m ee t I E 3 /I E 4   ef f icien cy   s tan d ar d s   [ 7 ] .   Fin ite  elem en m eth o d   ( FEM )   s im u latio n s   ac cu r ately   m o d el  elec tr o m ag n etic  b e h av io r   i n   elec tr ical  m ac h in es,  an aly zin g   f ield s ,   to r q u [ 8 ] ,   s atu r atio n   [ 9 ] ,   an d   th er m al  ef f ec ts   [ 1 0 ] .   W h ile  FEM   ca p tu r es  tr an s ien an d   s tead y - s tate  p er f o r m a n c e,   its   co m p u tatio n al  d em an d s   r estrict  u s in   r ea l - tim ap p licatio n s .   T h is   co n s tr ain t h as d r iv e n   th d ev el o p m en o f   alter n ativ esti m ati o n   m eth o d s .   Fu zz y   in f er en ce   s y s tem s   ( FIS)   ef f ec tiv ely   m o d el  c o m p lex   n o n lin ea r   r elatio n s h ip s   [ 1 1 ] .   T h Ma m d a n i - ty p FIS  wo r k s   well  f o r   c o n tr o l   [ 1 2 ] ,   m o n ito r in g   [ 1 3 ] ,   a n d   e f f icien cy   esti m atio n   [ 1 4 ] ,   th r o u g h   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  1 7 ,   No .   1 Ma r c h   20 2 6 :   223 - 2 37   224   tr an s p ar en r u le - b ased   o p er ati o n .   C o m b in e d   FEM - f u zz y   ap p r o ac h es  s h o b etter   p r ed ictio n   p er f o r m an ce   [ 1 5 ] ,   f o r   d r iv s y s tem s   [ 1 6 ] ,   [ 1 7 ] .   Ad ap tiv n eu r o - f u zz y   in f er en ce   s y s tem s   ( ANFI S)  [ 1 8 ]   in t eg r ate  f u zz y   lo g ic  with   n eu r al  n etwo r k   lear n in g ,   au t o m atica lly   tu n in g   p ar am eter s   f o r   h ig h e r   ac cu r ac y   [ 1 9 ] .   C u r r en r esear ch   s h o ws  lim itatio n s   in   s ev er al  ar ea s .   Ma n y   s tu d ies  n eg lect  s tr ay - lo ad   an d   h ar m o n i lo s s es  [ 1 7 ] ,   af f ec tin g   ev al u atio n   co m p leten ess   [ 2 0 ] .   Few  wo r k s   co m b in F E with   f u zz y   lo g ic  f o r   r o to r   m ater ial  co m p a r is o n   [ 2 1 ] ,   [ 2 2 ] .   M o s f u zz y   esti m ato r s   u s lim ited   d atasets   with o u p r o p er   tr ea tm e n o f   s tar tu p   tr an s ien ts   an d   th er m al  ef f ec ts ,   co m p r o m is in g   r eliab ilit y   [ 2 3 ] .   Ad d itio n ally ,   c o m p r e h en s iv co p p er - alu m in u m   r o t o r   co m p ar is o n s   [ 2 4 ]   with in   in teg r ated   FEM - FIS/ANFI f r am ewo r k s   r em ain   u n co m m o n   [ 2 5 ] .   T h ese  g a p s   in d icat th n ee d   f o r   m eth o d o l o g y   c o m b in i n g   d etai led   FEM   an aly s is   with   ad v an ce d   f u zz y   tech n iq u es  ad d r ess in g   elec tr o m a g n etic,   th er m al,   an d   d y n am ic  asp ec ts   [ 2 6 ] .   T h is   wo r k   d ev el o p s   an   in teg r ated   ap p r o ac h   u s in g   FEM   m o d elin g   with   FIS  an d   ANFI e s tim ato r s .   W b u ilt  2 FEM   m o d el  o f   6 - p o le,   1 2 5 0   W   SC I in   MA T L AB ,   s im u latin g   n o n lin ea r   b eh av io r ,   s tar tu p   tr an s ien ts ,   an d   s tead y - s tate  o p er atio n   at  7 5   °C .   T h e   m o d el  c alcu lated   to r q u e,   s lip ,   e f f icien cy ,   cu r r en t,  l o s s es,   an d   p o wer   f ac to r   f o r   b o th   r o to r   ty p es.   W d esig n ed   an d   ev alu ated   f u zz y   esti m ato r s   o n   th is   d ataset,   with   Ma m d an FIS  s h o win g   u n d er   2 . 1 er r o r   an d   ANFI ac h iev in g   R MSE   1 . 7 7 %.  Ou r   ap p r o ac h   in clu d es   m u lti - s ee d   tr ain in g   with   m o d el  s elec tio n   an d   p er tu r b atio n   an aly s is   f o r   n u m er ical  an d   p h y s ical  co n s is ten cy .   R esu lts   v er if y   co p p er   r o t o r   ad v an tag es:  1 1 . 0 h ig h er   ef f icien cy ,   3 7 . 5 lo wer   lo s s es,  5 0 r ed u ce d   s lip ,   an d   5 . 9 h ig h e r   to r q u v er s u s   al u m in u m .   T h co m b in ed   FEM - FIS/ANFI m eth o d   p r o v id es   r eliab le  ef f icien cy   esti m atio n   an d   m ater ial  ass ess m en t f o r   en er g y - ef f icien t m o t o r   d esig n ,   d iag n o s tics ,   an d   in d u s tr ial  ap p licatio n s .   T h is   wo r k   ad v an ce s   in d u ctio n   m o to r   an aly s is   th r o u g h   s ev er al  k ey   co n tr ib u tio n s .   First,  it i n tr o d u ce s   a   h y b r id   f i n ite - elem en an d   co m p u tatio n al - in tellig en ce   f r am ewo r k   th at  in teg r ates  tr an s ien elec tr o m ag n etic   s im u latio n   with   b o th   Ma m d an i - ty p a n d   ad ap tiv e   n eu r o - f u zz y   i n f er en ce   s y s tem s .   Seco n d ,   it  p r o v id es  a   r ig o r o u s   co m p ar ativ e   an aly s is   o f   c o p p e r   an d   al u m in u m   r o to r   ca g es  u n d er   id en tical  el ec tr o m ag n etic   an d   th er m al  o p er atin g   co n d itio n s ,   with   p ar ticu lar   atten tio n   to   r o t o r - b ar   c u r r en d is tr ib u tio n   an d   lo s s   m ec h an is m s .   T h ir d ,   t h m eth o d o lo g y   im p le m en ts   co m p r eh en s iv e   lo s s - ac co u n tin g   ap p r o ac h   alig n ed   w ith   I E C   6 0 0 3 4 - 2 - 1 ,   ex p licitly   q u an tify in g   h ar m o n ic  an d   s tr ay - lo ad   lo s s es  th r o u g h   s p ec tr al   an aly s is   o f   f lu x - d en s ity   wav ef o r m s .   Fin ally ,   th r o b u s tn ess   o f   th f u zz y   esti m ato r s   is   s y s tem atica lly   v alid ated   th r o u g h   p e r tu r b atio n   an al y s is ,   d em o n s tr atin g   s tab le  p er f o r m an ce   u n d er   p r ac tical  o p er atin g   v ar iatio n s .   T h is   in te g r ated   ap p r o ac h   p r o v id es   m o to r   d esig n er s   an d   e n er g y   m an ag er s   with   v alid ated   to o l f o r   ef f icien c y   esti m atio n   an d   m ater ial  s elec tio n .       2.   M E T H O D   T h is   wo r k   ex am in es  th elec tr o m ag n etic  an d   en er g y   p er f o r m an ce   o f   th r ee - p h ase  SC I eq u ip p ed   with   co p p er   an d   alu m in u m   r o to r   ca g es.  T h an aly s is   co m b in es  f in ite  elem en m o d elin g   with   f u zz y   i n f er en ce   m eth o d s   to   esti m ate  m o to r   ef f icien cy   u n d er   r ea lis tic  o p er at in g   co n d itio n s .   T h n u m er ica s im u latio n s   f o r m   th b asis   f o r   th f u zz y   esti m a to r s ,   allo win g   p er f o r m an ce   e v alu atio n   s u itab le  f o r   d ia g n o s ti ap p licatio n s   an d   en er g y - ef f icien t m o to r   d esig n .     2 . 1 .     F ini t ele m ent   mo delin g   o f   mo t o r   perf o rma nce   two - d im en s io n al   tr an s ien FEM   m o d el  o f   a   6 - p o le,   1 . 2 5   k W   th r ee - p h ase  SC I was  d e v elo p ed   in   MA T L AB   u s in g   th A φ   im p l icit  f o r m u latio n .   A   6 0 ° p er io d i s ec to r   with   e x p licitly   d e f in e d   m ag n etic  v ec to r - p o ten tial  p er io d ic  b o u n d ar ies  ( E 1 E 5   in   Fig u r e   1 )   was  u s ed   to   en f o r ce   th r ee - p h ase  s y m m etr y   u n d er   b alan ce d   ex citatio n .   T h m o to r   o p er at es  at  5 0 0   ( lin e - to - lin e) ,   5 0   Hz,   d elta  co n n ec tio n ,   an d   n o m in al  s p ee d   o f   ap p r o x im ately   9 9 0   r p m   at  7 5   °C ,   co n s is ten t w ith   th s lip   v alu es r ep o r ted   in   T ab le  2 .   T h s tato r   co n s is ts   o f   3 6   s lo ts   an d   th e   r o t o r   4 4   b a r s ,   with   an   air - g ap   o f   0 . 5 5   m m   an d   an   ac tiv s tack   len g th   o f   1 4 0   m m .   L am in atio n s   ar M1 9   elec tr ical  s teel  with   th ick n ess   o f   0 . 3 5   m m .   R o to r   b a r s   an d   e n d - r in g s   ( C u   o r   Al)   wer s im u lat ed   u n d er   id e n tical  elec tr ical  a n d   th er m al  co n d itio n s   to   is o late  th in f lu en ce   o f   co n d u ct o r   m ater ial.   T h tem p e r atu r d e p en d e n ce   o f   elec tr ica l r esis tiv ity   was m o d eled   as:     ( ) = 75   C [ 1 + ( 75   C ) ]   ( 1 )     wit h   α ( C u )   =   0 . 0 0 3 9   K⁻ ¹   a n d   α ( Al )   =   0 . 0 0 4 1   K ⁻¹ .   Ma g n et i s at u r ati o n   w as  r ep r es e n te d   u s i n g   th e   n o n l in ea r   B H   c u r v o f   M 1 9   s t ee l .   E n d   r i n g s   we r e   n o m es h ed   e x p lic itl y   i n   2 D in s te ad ,   a n   eq u i v a le n t   e n d - r i n g   r esis ta n c    was   i n c lu d ed   i n   t h e   r o to r   ci r c u i f o ll o wi n g   s ta n d a r d   2 D   i n d u cti o n - m o t o r   m o d eli n g   p r a cti ce   [ 13 ] .   T h ex ter n al  FEM   d o m ai n   ex ten d ed   to   f iv tim es  th s tato r   o u ter   r ad iu s ,   with   Neu m a n n   m ag n etic - in s u latio n   b o u n d ar ies  ap p lie d   at  th ex ter io r .   T r an s ien s im u latio n s   co v er ed   b o th   s tar t - u p   ( 0 0 . 5   s ,   Δ 0 . 2   m s )   an d   s tead y - s tate  o p e r atio n   ( o n elec tr ical  p er io d ,   2 0   m s ,   1 0 0   s tep s ) .   Me s h - r e f in e m en an d   tim e - s tep   s tu d ies co n f ir m ed   v ar iatio n s   b elo 1 % f o r   to r q u a n d   to tal  l o s s es,  en s u r in g   n u m e r ical  s tab ilit y .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       E fficien cy   o f sq u ir r el - ca g in d u ctio n   mo to r s   w ith   co p p er a n d   a lu min u r o to r s   ( I n es B u l a   B u n ja ku )   225   E l e c t r o m a g n e t ic   t o r q u e   w as   c o m p u t e d   f r o m   t h e   M a x w e l l   s t r ess   t e n s o r   e v a l u a t e d   al o n g   t h e   a i r - g a p   [2 7 ] :     = 2 0 ( ) ( )    ( 2 )     wh er r   is   th air - g ap   i n teg r ati o n   r ad i u s ,   an d   is   th ef f ec tiv ax ial  len g th .   Me ch an ical  p o wer   was  ca lcu lated   as   ( 3 ) .      =    ( 3 )     E f f icien cy   f o llo wed   I E C   6 0 0 3 4 - 2 - [ 1 4 ] :     η = P o u t P in       ( 4 )     T h lo s s   b alan ce   in clu d ed   s tato r - co p p er   lo s s es   , ,   r o to r - co p p er   lo s s es   , ,   co r lo s s es   m ec h an ical  lo s s es  ,   an d   ad d i tio n al  h ar m o n ic/s tr ay - l o ad   lo s s es   .   C o r lo s s e s   wer d ec o m p o s e d   u s in g   th e   ex ten d ed   B er to tti  m o d el  ( h y s ter esis ,   class ical,   ex ce s s )   b ased   o n   M1 9   m ater ial  d ata   [ 1 5 ] .   Ha r m o n i c   an d   s tr ay - lo ad   lo s s es  wer e v alu ated   u s in g   FF T   o f   f lu x - d en s ity   wav ef o r m s   in   th s tato r   teeth   an d   y o k e.   Do m in an s p atial  h ar m o n ics  ( 5 th ,   7 th ,   1 1 th )   wer co n v er te d   in to   in cr em en tal  lo s s   d en s ity   an d   in co r p o r ated   in to    .   Me ch an ical  lo s s es  wer tr ea ted   as  s p ee d - d ep e n d en c o n s tan ts .   Sk in   ef f ec ts   in   r o to r   b ar s   an d   en d   r in g s   wer ca p tu r ed   th r o u g h   lo ca m esh   r ef in em e n t.   Stead y - s tate  FEM   r esu lts   ar s u m m ar ized   in   T a b le  2 .   C o p p er   r o to r   ca g es   [ 2 9 ]   ac h i ev h ig h er   t o r q u an d   ef f icien cy   an d   s ig n i f ican tly   [ 29 ]   lo wer   r o to r   lo s s es  an d   s lip   co m p ar ed   with   al u m in u m   ca g es,  co n s is ten t w ith   p u b lis h ed   FEM - b ased   s tu d ies in   [ 5 ] .   T h r ated   elec tr ical  an d   m ec h an ical  p ar am eter s   o f   t h in v esti g ated   s q u ir r el - ca g in d u ctio n   m o to r   ar e   s h o wn   in   T ab le  1 .   T h ese  p ar am eter s   d ef in th n o m in al  o p er atin g   co n d itio n s   ad o p ted   i n   th f in ite  elem e n m o d el  a n d   f o r m   th e   b asis   f o r   t h s u b s eq u e n ef f icien cy   esti m atio n   an al y s is .   Acc u r ate  p ar am eter   s p ec if icatio n   en s u r es c o n s is ten cy   b etwe en   t h elec tr o m ag n etic  s im u latio n s   an d   th p r o p o s ed   FIS  an d   A NFI S m o d els.       ( a)     ( b )       Fig u r 1 Geo m etr y   o f   th 6 0 °   f in ite  elem en t secto r : ( a)   b o u n d ar y   la y o u t w ith   lab ele d   ed g es   an d   ( b )   tr ian g u lar   m esh   d is tr ib u tio n       T ab le  1 .   FEM   s im u latio n   p ar a m eter s   [ 1 4 ] ,   [ 1 5 ] ,   [ 3 0 ]   P a r a me t e r   V a l u e   R a t e d   p o w e r   1 . 2 5   kW   F r e q u e n c y   5 0   H   V o l t a g e   5 0 0   V   ( L L)   C o n n e c t i o n   D e l t a   P o l e s/ se c t o r   6   /   6 0 °   A i r - g a p   0 . 5 5   mm   S t a t o r / r o t o r   sl o t s   3 6   /   4 4   S t a c k   l e n g t h   1 4 0   m m   La mi n a t i o n   M 1 9 ,   0 . 3 5   mm ,   n o n l i n e a r   B H   En d - r i n g   m o d e l   Eq u i v a l e n t   ( R _ e r })   F e m fo r m u l a t i o n   A φ ,   i m p l i c i t   Ti me   st e p   0 . 2   ms   To r q u e   c o m p u t a t i o n   M a x w e l l   s t r e ss   t e n s o r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  1 7 ,   No .   1 Ma r c h   20 2 6 :   223 - 2 37   226   T ab le  2 .   Stead y - s tate  FEM   r esu lts   at  9 9 0   r p m   [ 1 4 ]   M e t r i c   C o p p e r   ( C u )   A l u m i n u m (A l )   C h a n g e   ( %)   To r q u e   ( N · m)   1 2 . 0   1 1 . 3   + 5 . 9   %   Ef f i c i e n c y   ( %)   8 5 . 1   7 6 . 7   + 1 1 . 0   %   R o t o r   l o sses   (W)   80   1 2 8   3 7 . 5   %   S l i p   ( %)   1 . 1   2 . 2   5 0 . 0   %   I n p u t   c u r r e n t   (A)   1 . 9 1   2 . 2 7   + 1 8 . 8   %   P o w e r   f a c t o r   0 . 8 9   0 . 8 3   + 7 . 2   %   C o r e   l o ss   (W)   50   55     M e c h a n i c a l   l o ss   (W)   20   20     A d d i t i o n a l   l o ss   (W)   20   92     A l   S t a t o r   c o p p e r   l o ss   (W)   5 0   8 5     To t a l   l o ss   (W)   2 2 0   3 8 0         T h F E m o d el  d em o n s t r at e d   s tr o n g   n u m e r i ca l   s t ab ilit y ,   w it h   t o r q u an d   to tal   l o s s es   v ar y i n g   b y   less   th a n   1 %   u n d e r   r ef in e d   m es h   a n d   tim e - s te p   c o n d iti o n s .   T h e   p r e d ic te d   p er f o r m a n ce   t o r q u e   ( 1 2 . 0   Nm   C u ,   1 1 . 3   Nm   Al ) ,   e f f ici en c y   ( 8 5 . 1 %   C u ,   7 6 . 7 %   A l) ,   a n d   r o t o r   l o s s e s   ( 8 0 1 2 8   W ) ,   ar e   c o n s is te n t   wi th   e x p er im e n tal   to l er a n ce s   r ep o r t ed   i n   t h lit er atu r e.   B u c ci  et  a l .   [ 1 2 ]   r e p o r te d   ± 5 %   u n ce r ta in ty   i n   s t r a y - l o s s   m e asu r e m e n ts ,   Xu   et  a l .   [ 1 6 ]   o b s e r v e d   ± 3 %   FE M - to - e x p e r i m e n d e v i ati o n   f o r   c o r e - l o s s   ev al u a ti o n ,   an d   A n d e r s o n   et  a l .   [ 1 8 ]   f o u n d   1 0 %   t o r q u e   d e v ia ti o n   d u to   wi n d a g e   m o d e li n g .   R ec en t   p u b l ica ti o n s   b y   B e n s a le m   an d   Ab d el k r i m   [ 7 ] Mo u tc h o u   et   a l .   [ 1 9 ] ,   an d   C h u an g   e a l .   [ 1 7 ] ,   h a v e   a d o p te d   s im ila r   h y b r i d   FEM AI   f r a m e wo r k s   [ 2 0 ] r ei n f o r ci n g   m e th o d o l o g ic al   al i g n m en t   a n d   e n s u r i n g   t h at   th e   p r ese n t   F E M   r es u lts   f o r m   a   v ali d at e d   n u m e r ic al   r e f e r e n c f o r   t h f u zz y   a n d   n e u r o - f u zz y   esti m a to r s   d is c u s s e d   i n   s ec t io n s   2 . 2   an d   2 . 3 .   T h FEM   m o d el  was  v alid ate d   ag ain s p u b lis h ed   e x p er im e n tal  b en ch m ar k s   f o r   SC I Ms  w ith   s im ilar   r atin g s .   T h p r ed icted   to r q u ( ± 5 %),   co r e - lo s s   d ev iatio n   ( ± 3 %),   an d   r o to r - l o s s   d is tr ib u tio n   ( ± 1 0 %)   f all  with in   th u n ce r tain ty   r an g es  r ep o r te d   b y   B u cc et  a l.   [ 1 2 ] ,   Xu   et  a l .   [1 6] ,   an d   An d er s o n   et  a l.   [ 1 8 ] .   T h ese  liter atu r e - b ased   co m p ar is o n s   en s u r b aselin r eliab ilit y   with o u r eq u ir in g   ad d itio n al  lab o r at o r y   m ea s u r e m en ts .   T h er ef o r e,   th FEM   d ataset  p r o v id es  s u f f icie n tly   v ali d ated   n u m e r ical  r ef er en c f o r   f u zz y   esti m ato r   d ev elo p m e n t.  Alth o u g h   tem p e r atu r is   n o u s ed   as  an   ex p licit  f u zz y   in p u t,  its   ef f ec is   f u lly   em b ed d ed   with in   th FEM - d er iv ed   r o to r   lo s s es  v ia  th tem p er atu r e - d ep en d en t   r esis tiv ity   m o d el.   T h er ef o r e,   r o to r - lo s s   v ar iatio n   ac ts   as a   p h y s ically   m ea n in g f u l p r o x y   f o r   tem p er at u r in f l u e n ce   in   th f u zz y   esti m ato r .     2 . 2 .     F uzzy   infe re nce  s y s t em   f o ef f iciency   estima t io n   Ma m d an i - ty p FIS  was  im p lem en ted   in   MA T L AB   to   esti m ate  in d u ctio n - m o to r   ef f icie n cy   u s in g   th v alid ated   FEM   d ataset  f r o m   Sectio n   2 . 1 .   T h s y s tem   d e s ig n   em p h asizes  r ep r o d u ci b le  v ar iab le  s elec tio n   an d   tr an s p ar e n r u le  d ev elo p m en t.  On ly   two   in p u v a r iab l es  wer ch o s en s lip   ( s )   an d   r o to r - ca g l o s s es  ( Pₗ) .   T h ese  v ar iab les   in co r p o r ate  th d o m in a n elec tr o m ag n etic ,   r esis tiv e,   an d   th er m al  ef f e cts  th at  in f lu en ce   ef f icien cy .   All  n o n lin ea r ities ,   in clu d in g   tem p er at u r e - d e p en d en t   r esis tiv ity ,   s k in - ef f ec v ar iatio n ,   an d   h ar m o n ic  l o s s es,  ar r ep r esen t ed   with in   th FEM - co m p u ted   r o to r - lo s s   co m p o n e n t.   T h FEM   o p er atin g   r eg io n   s p an s   s   0 . 8 3 . 0 an d   Pₗ  6 0 1 6 0   W ,   co r r esp o n d in g   to   η   7 6 8 6 %.   E ac h   v ar ia b le  u s ed   t h r ee   Gau s s ian   m em b er s h ip   f u n ctio n s   ( L o w,   Me d iu m ,   Hig h ) ,   with   b o u n d ar ies  d eter m i n ed   f r o m   s tatis tical  an aly s is   o f   FEM   d ata.   Gau s s ian   f u n ctio n s   wer ch o s en   f o r   th eir   s m o o th   i n ter - r e g io n   tr an s itio n s .   T h e   f u zz y   in f e r en ce   m ec h an is m   em p lo y ed   m in i m u m   ac tiv atio n   [ 1 2 ] ,   m a x im u m   ag g r eg atio n   [ 21 ] an d   ce n t r o id   d ef u zz i f icatio n ,   f o llo win g   c o n v e n tio n al  m o to r - ef f icien cy   esti m atio n   ap p r o a ch es   [ 1 9 ] Fig u r es   ar p r esen ted   a n d   d is cu s s ed   in   th e   R esu lts   s ec tio n ,   wh er e   th e   m em b e r s h ip   f u n ctio n s   an d   o v er all,   FIS  s tr u ctu r e   ar illu s tr ated .   T h r u le  b ase  was  d ev elo p e d   th r o u g h   d ata - d r iv en   cl u s ter in g   o f   FEM   d ata  p o in ts   {s,  Pₗ,  η }.   Sev en   r u les  wer m ain tain ed ,   r ep r esen tin g   p h y s ically   f ea s ib le  s lip   an d   lo s s   co m b in atio n s .   T h e   r esu ltin g   n o n lin ea r   m ap p in g   η ( s , Pₗ)   is   p r esen ted   i n   th e   R esu lts   s ec tio n   f ig u r es .   Sli p   an d   r o to r - ca g l o s s es  s er v as  th e   s o le  FIS  in p u ts   b ec au s th ey   in h er en tl y   r ep r esen th c o m b in e d   elec tr o m ag n etic,   th e r m al,   an d   r esis tiv ef f icien cy   d eter m in an ts .   T em p er atu r e   d e p en d en ce   is   im p licitly   in clu d ed   v ia  FEM - c o m p u te d   lo s s es,  elim in atin g   d i r ec tem p er atu r m ea s u r e m en r eq u ir em en ts .   T h is   ap p r o ac h   m in i m izes  m o d el  co m p lex ity   wh il r etain in g   p h y s ical  s ig n if ican ce .   Alth o u g h   s tato r   co p p e r   an d   co r e - lo s s   v ar iati o n s   ar n o d ir ec tly   in clu d e d ,   th eir   ef f ec ts   ar e   in d ir ec tly   r ep r esen ted   in   th e   r o to r - lo s s   co m p o n en t th r o u g h   el ec tr o m ag n etic  c o u p lin g .   Fu zz y   c - m ea n s   clu s ter in g   o f   th FEM   tr ip lets   {s,  Pₗ,  η g en er ated   th s ev en   r u les.  C lu s ter   ce n tr o id s   estab lis h ed   th lin g u is tic  m ap p in g   f o r   L o w,   Me d i u m ,   a n d   Hig h   r eg io n s .   R u le  co n s eq u e n ts   wer d eter m in e d   u s in g   weig h ted   a v er ag e f f ici en cy   v alu es  with in   ea c h   clu s ter .   T ab le  3   p r esen ts   th Ma m d an FIS  r u le  b ase.   Mo d el  v alid atio n   y ield ed   t h ese  p er f o r m an ce   m et r ics:     Ma x im u m   ab s o lu te  d ev iatio n   o f   0 . 8 % a t th co p p er - r o to r   o p er atin g   p o i n t ( s   =   1 . 1 %,  Pₗ   =   80   W ) .     Ma x im u m   ab s o lu te  d ev iatio n   o f   2 . 1 % a t th alu m in u m - r o to r   o p er atin g   p o in ( s   =   2 . 2 %,  Pₗ   =   128   W ) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       E fficien cy   o f sq u ir r el - ca g in d u ctio n   mo to r s   w ith   co p p er a n d   a lu min u r o to r s   ( I n es B u l a   B u n ja ku )   227     R o b u s tn ess   as s es s m en u n d er   p er tu r b atio n s   o f   ± 0 . 3 s lip   an d   ± 1 5   W   lo s s es  y ield ed   m ax i m u m   d ev iatio n s   b elo 2 . 5 %.     T h m ap p i n g   r e m ain ed   m o n o t o n ic  with   r esp ec t to   b o th   in p u t s   ac r o s s   all  test   ca s e s .   T h ese  f in d in g s   v er if y   th at  th e   two - in p u FIS  d eliv er s   p h y s ically   co n s is ten an d   co m p u tatio n ally   ef f icien t   FEM   ef f icien cy   ap p r o x im atio n   with in   th v alid ated   o p e r atin g   r an g e,   ap p r o p r iate  f o r   p r ac tical  esti m atio n   ap p licatio n s .       T ab le  3 .   Ma m d an i FI r u le  b a s ( d ata - d r iv e n   clu s ter in g )   R u l e   S l i p   R o t o r   l o ss   Ef f i c i e n c y   R1   Lo w   Lo w   H i g h   R2   Lo w   M e d i u m   M e d i u m   R3   Lo w   H i g h   M e d i u m   R4   M e d i u m   Lo w   H i g h   R5   M e d i u m   M e d i u m   M e d i u m   R6   M e d i u m   H i g h   Lo w   R7   H i g h   H i g h   Lo w       2 . 3 .     Ada ptiv neuro - f uzzy   i nfe re nce  s y s t em   ( ANF I S)  f o ef f iciency   estim a t i o n   An   Ad ap tiv e   ANFI was  d ev elo p ed   in   MA T L AB   to   e n h an ce   esti m atio n   r o b u s tn ess   co m p ar ed   t o   th e   r u le - b ased   Ma m d a n FIS.   T h m o d el  u s ed   th s am two   i n p u v ar ia b les,  s lip   ( s )   an d   r o to r   ca g lo s s es  ( Pₗ) ,   m ain tain in g   co n s is ten cy   with   th p h y s ical  r elatio n s h ip s   est ab lis h ed   ea r lier .   E f f icien cy   ( η ,   %)  s er v ed   as  th e   o u tp u v ar iab le .   T h FEM   d ataset  co v er ed   s   0 . 8 3 . 0 %,  Pₗ  6 0 1 6 0   W ,   an d   η   7 6 8 6 %,  r ep r esen tin g   p er f o r m an ce   at  ap p r o x im ately   9 9 0   r p m   [3 1 ] .   f ir s t - o r d er   Su g e n o - ty p ANFI s tr u ctu r [3 2 ]   was  im p le m en ted   with   th r ee   Gau s s ian   m em b er s h ip   f u n ctio n s   p er   in p u t.   T h d ata   was  s p lit  in to   7 0 t r ain in g   an d   3 0 v alid atio n   s ets.  Par am eter   o p tim izatio n   u s ed   h y b r id   lear n in g   alg o r ith m   co m b in in g   least - s q u ar es  e s tim atio n   with   g r a d ien t d escen t.  T r ain in g   in clu d e d   m u ltip le  in itializatio n   s ee d s ,   with   th b est m o d el  s elec ted   b as ed   o n   v alid atio n   er r o r .   T h f in al  ANFI m o d el  ac h iev ed   R MSE   1 . 7 7 an d   R ²  0 . 8 7 2 .   T h m ax im u m   ab s o lu te   d ev iatio n   r ea ch ed   3 . 0 1 %,  ex ce ed in g   th s u b - p er ce n d ev iatio n   o f   th Ma m d an FIS.   At  k ey   o p er atin g   p o in ts ,   th r esu lts   s h o wed   [3 3 ] :     F o r   th co p p er   r o to r   ( s   1 . 1   %,  Pₗ =   8 0   W ) : FE η   8 5 . 1   %,  ANFI S η   8 4 . 3   % →  er r o r   −0 . 8   %.     F o r   th alu m in u m   r o to r   ( s   2 . 2   %,  Pₗ =   1 2 8   W ) : FE η   7 6 . 7   %,  ANFI S η   7 8 . 8   %,  er r o r   +2 . 1   %.   T h co m p a r ativ FEM FIS A NFI S r esu lts   at  n o m in al  9 9 0   r p m   ar s u m m a r ized   in   T a b le  4 .       T ab le  4 .   C o m p a r ativ FEM FIS ANFI S e f f icien cy   r esu lts   at  n o m in al  9 9 0   r p m   S l i p   ( %)   R o t o r   l o sses   (W)   F EM   e f f i c i e n c y   ( %)   F I S   e f f i c i e n c y   ( %)   A N F I S   e f f i c i e n c y   ( %)   Δ( F I S F EM )   ( %)   Δ( A N F I S F EM )   ( %)   1 . 1   80   8 5 . 1   8 4 . 3   8 4 . 3   0 . 8   0 . 8   2 . 2   1 2 8   7 6 . 7   7 8 . 8   7 8 . 8   + 2 . 1   + 2 . 1       R o b u s tn ess   test in g   in tr o d u ce d   p er tu r b atio n s   o f   ± 0 . 3 s lip   an d   ± 1 5   W   r o to r   lo s s es.  T h m ax im u m   d ev iatio n   s tay ed   b elo 2 . 5 % ,   d em o n s tr atin g   s tab le  n u m er ical  p er f o r m an ce .   T h im p le m en tatio n   s h o wed   p r ac tical  ch ar ac ter is tics   with   ap p r o x im ately   0 . 8   m s   in f e r en ce   tim an d   u n d er   5 0   K B   m em o r y   u s ag e,   co n f ir m in g   s u itab ilit y   f o r   em b ed d ed   m o to r - d r iv s y s tem s .   W h ile  th ANFI m o d el  d o es  n o r ea ch   s u b - p e r ce n ac cu r ac y ,   its   ± 2 3 esti m atio n   r a n g m ee ts   r eq u ir em e n ts   f o r   in d u s tr ial  ef f icien cy   m o n ito r in g   a n d   co n d itio n   ass ess m en t.  T h is   m o d el   o f f e r s   p r ac tical,   co m p u tatio n ally   ef f icien esti m ato r   th at   s u p p le m en ts   th e   m o r p r ec is b u less   ad ap tiv e   Ma m d an FIS   [3 4 ] .   Ad d itio n al  r o b u s tn ess   ev alu atio n   th r o u g h   in p u p er tu r b atio n s   ( ± 0 . 3 s lip ,   ± 1 5   W   lo s s es )   s h o wed   ef f icien cy   esti m ates  r em ain in g   with in   ab o u 2 . 5 o f   FEM   r ef er e n ce s ,   alig n in g   with   s tan d a r d   Mo n te  C ar lo - ty p e   v alid atio n   f o r   s m all  n u m e r ical  d atasets .     2 . 4   H y brid F E M - F I S /ANF I a rc hite ct ure   T h in teg r ated   f r am ewo r k   co m b in es  f in ite - elem e n s im u lat io n s   with   f u zz y   esti m ato r s   to   d eliv er   a n   ac cu r ate  an d   c o m p u tatio n ally   ef f icien ap p r o ac h   f o r   in d u cti o n - m o t o r   e f f icien cy   esti m atio n .   T h FEM   m o d e l   f r o m   Sectio n   2 . 1   p r o v i d es  th n u m er ical  f o u n d atio n ,   r eso lv i n g   elec tr o m ag n etic  f ield s ,   to r q u p r o d u ctio n ,   an d   I E C   6 0 0 3 4 - 2 - 1   l o s s   b r ea k d o wn   at  ap p r o x im ately   9 9 0   r p m   an d   7 5   °C .   Fro m   th ese  s i m u latio n s ,   two   k ey   p ar am eter s ,   s lip   s   ( 0 . 8 3 . 0 %)  an d   r o to r - ca g l o s s es  Pₗ  ( 6 0 1 6 0   W ) ,   wer e   s elec ted   f o r   th i n tellig en t - esti m atio n   p h ase.   T h ese  v a r i ab les  n atu r ally   in c o r p o r ate  th co m b in e d   ef f ec ts   o f   elec tr o m ag n etic  lo a d in g ,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  1 7 ,   No .   1 Ma r c h   20 2 6 :   223 - 2 37   228   tem p er atu r e - d ep en d en r esis ti v ity ,   s k in   e f f ec t,  a n d   s tr ay - l o ad   co m p o n en ts   alr ea d y   in cl u d ed   i n   th e   FEM   en v ir o n m en t   [3 4 ] .   Fo llo win g   th is   d ata  p r ep ar atio n ,   Ma m d an i - ty p FIS  was d ev elo p ed   as d escr ib ed   in   s ec ti o n   2 . 2 .   T h FIS  tak es  s lip   s   an d   r o to r   lo s s es  Pₗ  as  in p u ts   an d   g en er ates  e f f icien cy   η   u s in g   Gau s s ian   m e m b er s h ip   f u n ctio n s   with   d ata - d r iv en   r u le  b ase.   T h is   s u b s y s tem   d eliv er s   tr an s p ar en t,  d eter m in is tic,   an d   co m p u tatio n ally   ef f icien p er f o r m an ce ,   ac h ie v in g   m a x im u m   d ev iatio n s   o f   0 . 8 f o r   t h co p p e r - r o t o r   o p e r atin g   p o i n an d   2 . 1 f o r   th e   alu m in u m - r o to r   o p e r atin g   p o i n t.  I ts   s tr aig h tf o r war d   d esig n ,   in ter p r etab ilit y ,   an d   co n s is ten r esp o n s m ak it   ap p r o p r iate  f o r   em b e d d ed   m o n ito r in g   wh e r d eter m i n is tic  b eh av io r   is   ess en tial   [3 5 ] .   T o   ex p an d   esti m atio n   ca p ab ilit ies  wh ile  m ain tain in g   th s a m p h y s ical  in p u f r am ewo r k ,   an   ANFI S   esti m ato r   was  d ev elo p e d   as  p r esen ted   in   Sectio n   2 . 3 .   T h ANFI m o d el  u s es  f ir s t - o r d er   Su g en o   s tr u ctu r e   with   Gau s s ian   m em b e r s h ip   f u n ctio n s   an d   h y b r i d   lear n in g .   T r ain in g   o n   th e   FEM   d ataset  y ield ed   a   r o o t - m ea n - s q u ar er r o r   o f   1 . 7 7 %,  m ax i m u m   d ev iatio n   o f   3 . 0 1 %,  an d   s p ec if ic  p o in twis er r o r s   o f   −0 . 8 ( co p p er   r o to r )   an d   +2 . 1 ( alu m in u m   r o to r ) .   W h ile  less   p r ec is th an   th r u le - b ased   FIS  at  ce r tain   o p e r a tin g   p o i n ts ,   ANFI S   o f f er s   s m o o th er   n o n lin ea r   m a p p in g   an d   b etter   ad ap tab ilit y   ac r o s s   th en tire   o p er atin g   r a n g e.   T h r esu ltin g   ef f icien cy   s u r f ac es a n d   co m p a r ativ p lo ts   ar p r esen ted   in   th R esu lts   s ec tio n .   T h h y b r id   f r am ewo r k ' s   o v er a ll  o r g an izatio n   a p p ea r s   in   Fig u r 2 .   FEM   s im u latio n s   p r o d u ce   tr ip lets   ( s ,   Pₗ,  η FEM ) ,   wh ich   p a r am eter ize  an d   v alid ate   th e   FIS  an d   tr ai n   a n d   test   th ANFI m o d el   [3 6 ] .   Af ter   tr ain in g ,   b o th   esti m ato r s   f u n c tio n   with o u th FEM   s o lv er :   m ea s u r ed   o r   esti m ated   v alu e s   o f   s lip   an d   r o to r   lo s s es  in   r ea l - tim o p er atio n   f ee d   in to   t h FIS  o r   ANFI m o d u les  to   o b tain   in s tan tan eo u s   ef f icien cy   esti m ates  η FIS₎   an d   η ANFI S₎ .   T h is   d esig n   s ep ar ates  th co m p u tatio n ally   in ten s iv FEM   s im u latio n s   f r o m   r ea l - tim d ep lo y m e n t w h ile  m ain tain in g   th p h y s ical  ac cu r ac y   o f   th o r ig in al  m o d el   [ 2 0 ] .   R o b u s tn ess   an d   p h y s ical  co n s is ten cy   o f   th h y b r id   FEM FIS/ANFI S   ar ch itectu r wer ass es s ed   th r o u g h   s y s tem atic  s en s itiv ity   an aly s es  f o llo win g   s ec tio n s   2 . 2   an d   2 . 3 .   Me m b er s h ip - f u n ct io n   b o u n d ar ies  an d   in p u d atasets   r ec eiv ed   p er t u r b atio n s   o f   ± 0 . 3 s lip   an d   ± 1 5   W   r o to r   l o s s es.  T h r o u g h o u all  test ed   p er tu r b atio n s ,   b o t h   esti m ato r s   p r eser v ed   m o n o t o n ic  b e h av io r   r elativ to   s   an d   Pₗ.   T h e   FIS  s tay ed   with in   ap p r o x im ately   0 . 8 2 . 1 d ev iatio n ,   wh ile  ANFI r em ai n ed   b elo w   ap p r o x im ately   2 . 5 %,  v er if y in g   s tab le  n u m er ical  p e r f o r m an ce   u n d er   p r ac tical  u n ce r tain ty   co n d itio n s .   I n   s u m m ar y ,   th c o m b in e d   FEM FIS/ANFI f r am ewo r k   o f f er s   v alid ated ,   in ter p r et ab le,   an d   co m p u tatio n ally   ef f icien t   s o lu tio n   f o r   ef f icien cy   esti m atio n   an d   r o to r - m ater ial  c o m p a r is o n   in   s q u ir r el - ca g e   in d u ctio n   m o to r s .   T h f r am e wo r k ' s   m o d u lar   d esig n   en ab l es  s elec tiv im p lem en tatio n   b ased   o n   ap p licatio n   n ee d s th Ma m d an FIS  wo r k s   b etter   in   h ig h - in ter p r etab ilit y   s itu atio n s   r eq u ir in g   lo esti m atio n   er r o r ,   wh ile   th ANFI S m o d el  f its   ad ap tiv e   ap p licatio n s   th at  ca n   t o ler ate  s lig h tly   h ig h er   e r r o r   m ar g i n s .           Fig u r 2 .   Hy b r id   FEM ,   FIS,   a n d   ANFI esti m atio n   f r am ew o r k       2 . 5 .     Sens it iv it y   a na l y s is   f ra m ewo rk   T o   ass ess   th r o b u s tn ess   o f   o u r   f u zz y   esti m ato r s   ag ai n s p ar am eter   v a r iatio n s   an d   m o d elin g   u n ce r tain ties ,   a   co m p r eh en s i v s en s itiv ity   an aly s is   was  c o n d u cte d .   T h in p u t   p ar am et er s   ( s lip   an d   r o to r   lo s s es)  wer s y s tem atica lly   p e r tu r b ed   b ased   o n   ty p ical  m ea s u r em en t   an d   s im u latio n   u n ce r tain ties   r ep o r ted   in   th liter atu r e.   T h e   r esu lts   co n f ir m   th at  b o th   esti m ato r s   m ai n tain   er r o r s   b elo 4 . 0 ev en   u n d er   wo r s t - ca s co m b in ed   p er tu r b atio n s ,   d em o n s tr atin g   th eir   s u itab ilit y   f o r   p r ac tical  in d u s tr ial  ap p licatio n s   wh er o p er atin g   co n d itio n s   m ay   f lu ctu ate.   T h r o b u s tn ess   o f   th p r o p o s ed   esti m ato r s   was  f u r th er   ev alu ated   th r o u g h   s y s tem atic  s en s itiv ity   an aly s is   u n d er   co n tr o lled   in p u p er tu r b atio n s .   T h r esu lts   o f   th is   an aly s is   ar s u m m ar ize d   in   T a b le  5 ,   wh er e   v ar iatio n s   in   s lip   an d   r o to r - ca g lo s s es a r ap p lied   to   ass ess   e s tim ato r   s tab ilit y   an d   m ax im u m   er r o r   d ev iatio n .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       E fficien cy   o f sq u ir r el - ca g in d u ctio n   mo to r s   w ith   co p p er a n d   a lu min u r o to r s   ( I n es B u l a   B u n ja ku )   229   T ab le  5 .   Sen s itiv ity   an aly s is   o f   f u zz y   esti m ato r s   to   in p u p er tu r b atio n s   O p e r a t i n g   p o i n t   P a r a me t e r   P e r t u r b a t i o n   r a n g e   F EM   η   ( %)   F I S   η  r a n g e   ( %)   A N F I S   η  r a n g e   ( %)   M a x   e r r o r   ( %)   C o p p e r   ( s= 1 . 1 % ,   P ₗ= 8 0   W)   S l i p   ± 0 . 3 %   8 5 . 1   8 4 . 1   -   8 4 . 5   8 3 . 9   -   8 4 . 7   1 . 2     R o t o r   Lo sse s   ± 1 5   W   8 5 . 1   8 3 . 8   -   8 4 . 8   8 3 . 5   -   8 5 . 0   1 . 6     C o m b i n e d   B o t h   8 5 . 1   8 3 . 1   -   8 5 . 4   8 2 . 9   -   8 5 . 2   2 . 2   A l u m i n u m   ( s = 2 . 2 %,   P = 1 2 8   W)   S l i p   ± 0 . 3 %   7 6 . 7   7 8 . 5   -   7 9 . 1   7 8 . 3   -   7 9 . 3   2 . 6     R o t o r   Lo sse s   ± 1 5   W   7 6 . 7   7 8 . 2   -   7 9 . 4   7 8 . 0   -   7 9 . 6   2 . 9     C o m b i n e d   B o t h   7 6 . 7   7 7 . 2   -   8 0 . 3   7 7 . 0   -   8 0 . 5   3 . 8       3.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   3 . 1 .     Ste a dy - s t a t a nd   dy na mic per f o rm a nce  co m pa riso n   Per f o r m an ce   d if f er en ce s   b etwe en   co p p er   an d   alu m i n u m   r o t o r   d esig n s   ar is f r o m   v ar iatio n s   in   r o to r   r esis tiv ity   an d   th eir   in f lu e n ce   o n   c u r r en t   d is tr ib u tio n .   Fig u r e   3   s h o ws  th in p u c u r r e n as  f u n ctio n   o f   r o to r   s p ee d .   T h co p p er   r o to r   d r aw s   lo wer   cu r r en ac r o s s   th en t ir o p er atin g   r an g e,   an d   th is   d if f er en ce   b ec o m es   m o r p r o n o u n ce d   at  h i g h er   s p ee d s .   At  n o m in al   s p ee d   9 9 0   r p m ,   th e   co p p er   r o to r   r eq u i r e s   1 . 9 1   A,   wh ile  th e   alu m in u m   r o t o r   r eq u ir es  2 . 2 7   ( T ab le  2 ) ,   in d icatin g   th at  b o th   m ac h in es  d eliv er   th s am e   m ec h an ical  o u tp u t   b u t w ith   d if f e r en t c u r r en t d e m an d .   Fig u r 4   p r esen ts   th to r q u e s p ee d   ch ar ac ter is tics .   T h co p p er   r o t o r   p r o d u ce s   h ig h e r   to r q u ac r o s s   th f u ll  s p ee d   r an g e,   with   th lar g est  s ep ar atio n   o b s er v ed   at  m id - s p ee d   c o n d itio n s .   As  s p ee d   ap p r o ac h es   s tead y   s tate  ( 9 0 0 9 9 0   r p m ) ,   b o th   m o to r s   co n v er g to   th eir   n o m in al  to r q u e   lev els;   h o wev e r ,   th c o p p e r   m o to r   co n s is ten tly   m ain tain s   an   ad v an tag e,   r ea ch i n g   1 2 . 0   Nm ,   c o m p ar ed   with   1 1 . 3   Nm   f o r   th e   alu m in u m   m o to r .   T h is   b eh av io r   alig n s   with   th lo wer   r o to r   r esis tan ce   an d   im p r o v e d   elec tr o m ag n etic  co u p l in g   ass o ciate d   with   th co p p e r   ca g e.             Fig u r 3 .   Static c h ar ac ter is tic  o f   m o to r   in p u t c u r r en t     F i g u r e   4 .   S t at i c   c h a r ac t e r is ti c   o f   m o t o r   o u t p u t   t o r q u e       Fig u r 5   s h o ws  th p o wer - f a cto r   ch ar ac ter is tics .   Fro m   r o u g h ly   2 0 0   r p m   o n war d ,   th co p p er   r o t o r   m ain tain s   h ig h er   p o wer   f ac to r ,   ac h ie v in g   0 . 8 9   at  9 9 0   r p m ,   co m p ar ed   with   0 . 8 3   f o r   al u m in u m   ( T ab le   2 ) .   T h is   r ef lects m o r ef f icien u tili za tio n   o f   m ag n etizin g   c u r r en t a n d   r ed u ce d   r ea ctiv e - p o we r   r eq u ir em en ts .   Fig u r 6   p r o v id es   s tead y - s tate  ef f icien c y   cu r v es.  A b o v e   a p p r o x im ately   1 0 0   r p m ,   t h c o p p er   r o t o r   m ain tain s   h ig h er   ef f icien c y   at   ev er y   s am p led   p o in t.  T h d if f er en ce   in cr ea s es  with   s p ee d   an d   r ea ch es  r o u g h ly   eig h p er ce n tag p o in ts   at  9 9 0   r p m :   8 5 . 1 f o r   co p p er   an d   7 6 . 7 f o r   alu m i n u m   ( T ab l 2 ) .   T h ese  r esu lts   co r r esp o n d   to   th e   lo wer   r o to r - ca g an d   s tato r - co p p er   lo s s es  o f   th co p p er   d esig n   a n d   ar e   co n s is ten with   th I E C   6 0 0 3 4 - 2 - 1   lo s s   co m p o n en ts   d escr ib ed   in   s ec tio n   2 . 1 .   T r an s ien ch ar ac te r is tics   ar s h o wn   i n   Fig u r es  7 1 0 .   Fig u r e   7   d is p lay s   th s p ee d   r esp o n s d u r in g   th e   0 0 . 0 5   s   in ter v al.   T h co p p er   r o to r   p r o d u ce s   f aster   r is in   s p ee d ,   d r iv e n   b y   q u ick er   to r q u d ev el o p m en t   r esu ltin g   f r o m   l o wer   r o to r   r es is tan ce .   B o th   m ac h in es   s ettle  at  ap p r o x im ately   9 9 0   r p m ,   alth o u g h   th e   co p p er   r o to r   r ea c h es its   s tead y - s tate  v alu m o r q u ick ly   a n d   with   r e d u ce d   lo s s   g en e r atio n .   Fig u r 8   s h o ws  th e   r o to r - lo s s   p r o f iles   d u r in g   s tar tu p .   T h e   alu m in u m   r o to r   ex p e r ien ce s   s u b s tan tially   h ig h er   lo s s   p ea k s ,   r ea ch i n g   k i lo watt - lev el  v alu es,  an d   its   lo s s   cu r v r em ain s   ab o v t h at  o f   th co p p er   r o to r   th r o u g h o u th tr an s ien in te r v al.   As  s lip   d ec r ea s es,  lo s s   lev els  co n v er g to war d   th e   s tead y - s tate  v alu es   o f   8 0   W   ( co p p e r )   an d   1 2 8   W   ( alu m in u m ) ,   in   ag r ee m en t w ith   T ab le  2 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  1 7 ,   No .   1 Ma r c h   20 2 6 :   223 - 2 37   230   Fig u r 9   illu s tr ates  to r q u o s cillatio n s   d u r in g   th tr an s ien in ter v al.   B o th   m o to r s   ex h ib it  c o m p ar ab le   r ip p le  b e h av io r ;   h o wev e r ,   th e   co p p er   r o to r   m ain tain s   a n   o f f s et  o f   r o u g h ly   0 . 7 0 . 8   Nm ,   m atch in g   th e   s tead y - s tate  to r q u d if f er e n ce .   Fig u r 1 0   co n f ir m s   th at  u n d e r   s tead y - s tate  co n d itio n s ,   to r q u o s cillates  ar o u n d   1 2 . 0   Nm   f o r   th co p p er   r o t o r   an d   1 1 . 3   Nm   f o r   th al u m in u m   r o to r .   Data   f r o m   Fig u r es  3 1 0   an d   th ass o ciate d   C SV  f iles   co n s i s ten tly   s h o th at  th co p p er   r o to r   d esig n   p r o v id es  h ig h er   to r q u e,   h i g h er   ef f icien cy ,   h ig h e r   p o we r   f ac to r ,   lo wer   s tato r - c u r r e n d em an d ,   f aster   ac ce ler atio n ,   an d   s ig n if ican tl y   r ed u ce d   r o to r - ca g lo s s es  th r o u g h o u th en tire   o p e r atin g   r eg io n .   Un d er   th e   test ed   co n d itio n s ,   th e   alu m in u m   r o to r   s h o ws  n o   p er f o r m a n ce   ad v an tag es  a n d   d em o n s tr ates  s y s tem atica lly   lo wer   en er g y - co n v er s io n   e f f ec tiv en ess .             Fig u r 5 .   Po wer   f ac to r   as a   f u n ctio n   o f   r o to r   s p ee d     Fig u r 6 .   E f f icien cy   c o m p ar is o n   b etwe en   c o p p e r   an d   alu m in u m   r o to r   ca g es             Fig u r 7 .   Sp ee d   v ar iatio n   o v e r   tim e     Fig u r 8 .   C ag lo s s   v ar iatio n   o v er   tim e               Fig u r 9 .   T o r q u v ar iatio n   o v e r   tim e     Fig u r 1 0 .   T o r q u v a r iatio n   o v er   tim in   th s tead y - s tate  p er io d     Ca ge s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       E fficien cy   o f sq u ir r el - ca g in d u ctio n   mo to r s   w ith   co p p er a n d   a lu min u r o to r s   ( I n es B u l a   B u n ja ku )   231   3 . 2 .     F uzzy   infe re nce  s y s t em - ba s ed  ef f iciency   estim a t io n a nd   v a lid a t io n   Ma m d an i - ty p FIS  was  im p lem en ted   to   esti m ate  in d u ctio n - m o t o r   ef f icien c y   u s in g   th e   v alid ated   FEM   r esu lts   f r o m   s ec tio n   2 . 1 .   T h esti m ato r   u s ed   two   i n p u ts ,   s lip   ( s )   an d   r o t o r   ca g lo s s es  ( Pₗ) ,   wh ich   r ep r esen th m ain   elec tr o m a g n etic  an d   th er m al  ef f ec ts   o n   ef f icien cy .   T h in p u r an g es  co v er ed   th FEM   o p er atin g   r eg io n s lip   0 . 8 3 . 0 %,  r o to r   lo s s es  6 0 1 6 0   W ,   an d   ef f icien cy   7 6 8 6 %.  E ac h   v a r iab le  r ec eiv ed   th r ee   Gau s s ian   m em b er s h ip   f u n ctio n s   ( L o w,   Me d iu m ,   Hig h )   with   b o u n d a r ies  d eter m in ed   f r o m   FEM   d ata  s tati s tic s .   Fig u r es  1 1 1 3   s h o th m e m b er s h ip   f u n ctio n s ,   wh ile  Fig u r 1 4   d is p lay s   th in f er en c s y s tem   lay o u t.   T h e   r u le  b ase  c o n tai n ed   s e v e n   r u le s   o b t ai n e d   f r o m   k e y   FEM   d at a   cl u s t er s ,   ap p l y i n g   m i n i m u m   a cti v at io n ,   m a x i m u m   ag g r e g at io n ,   a n d   c en tr o i d   d e f u zz i f ic ati o n .   T h r es u l ti n g   r el ati o n s h i p   η ( s , Pₗ )   a p p e ar s   i n   F ig u r es  1 5   a n d   16.           Fig u r 1 1 .   Me m b er s h ip   f u n cti o n s   f o r   s lip   in p u t ( lo w,   m ed iu m ,   h ig h )           Fig u r 1 2 .   Me m b er s h ip   f u n cti o n s   f o r   r o to r   ca g lo s s es ( lo w,   m ed iu m ,   h ig h )           Fig u r 1 3 .   Me m b er s h ip   f u n cti o n s   f o r   e f f icien cy   o u tp u t ( lo w,   m ed iu m ,   h ig h )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  1 7 ,   No .   1 Ma r c h   20 2 6 :   223 - 2 37   232       Fig u r 1 4 .   Fu zz y   in f e r en ce   s y s tem   s tr u ctu r e               Fig u r 1 5 .   T h r ee - d im en s io n al  FIS  s u r f ac η ( s ,   Pₗ)   Fig u r 1 6 .   I s o - ef f icie n cy   co n t o u r   m a p   η ( s ,   Pₗ)       Valid atio n   s h o wed   m a x im u m   ab s o lu te  d e v iatio n s   o f   0 . 8 f o r   c o p p er   an d   2 . 1 f o r   alu m in u m   o p er atin g   co n d itio n s .   T esti n g   u n d er   in p u v ar iatio n s   o f   ± 0 . 3 s lip   an d   ± 1 5   W   lo s s es   y ield ed   m ax im u m   d ev iatio n s   b elo 2 . 5 %,  v er i f y in g   co n s is ten p er f o r m an c with   p ar am eter   v ar iatio n s .   T h r u le - s u r f ac e   r ep r esen tatio n   in   Fig u r 1 7   s h o wed   co n s is ten tr en d s   with   b o th   in p u ts   ac r o s s   th o p er at in g   r an g e.   T h FIS   d eliv er s   co m p u tatio n ally   ef f icien an d   p h y s ically   m ea n in g f u a p p r o x im atio n   o f   th FEM   r ef er en ce ,   ap p r o p r iate  f o r   ap p licatio n s   n e ed in g   clea r   e f f icien cy   esti m atio n .   co m p ar ativ ev alu atio n   o f   e s tim ato r   p er f o r m a n ce   an d   r o b u s tn ess   is   s u m m ar ized   in   T ab les 6   an d   7 .   T ab le  6   p r esen ts   th q u an t itativ co m p ar is o n   b etwe en   FEM - co m p u te d   ef f icien c y   an d   FIS - esti m ated   ef f icien cy   at  r ep r esen tativ o p er atin g   p o in ts ,   in clu d in g   t h co r r esp o n d in g   esti m atio n   er r o r .   T ab le  7   p r o v id es   th s en s itiv ity   an aly s is   o f   th e   FIS  esti m ato r   u n d er   co n tr o ll ed   in p u p er t u r b atio n s ,   h ig h li g h tin g   s tab ilit y   an d   m ax im u m   d ev iatio n   lev els.       T ab le  6 .   C o m p a r is o n   o f   FIS  an d   FEM   ef f icien c y   at  r ep r esen tativ o p er atin g   p o in ts     Te st   p o i n t   S l i p   ( %)   R o t o r   l o ss (W )   F EM   η   ( %)   F I S   η  ( %)   Er r o r   ( %)   C o p p e r   1 . 1   80   8 5 . 1   8 4 . 3   0 . 8   A l u m i n u m   2 . 2   1 2 8   7 6 . 7   7 8 . 8   + 2 . 1       T ab le  7 .   Sen s itiv ity   a n aly s is   o f   FIS  u n d er   in p u p er tu r b atio n s   S l i p   p e r t u r b a t i o n   ( %)   Lo ss  p e r t u r b a t i o n   ( W )   F EM   η   ( %)   F I S   η  ( %)   P e r t u r b e d   F I S   η  ( %)   M a x   d e v i a t i o n   ( %)   1 . 1     0 . 8 1 . 4   8 0   →  6 5 95   8 5 . 1   8 4 . 3   8 3 . 1 8 5 . 4     2 . 1   2 . 2     1 . 9 2 . 5   1 2 8   →  1 1 3 143   7 6 . 7   7 8 . 8   7 7 . 2 8 0 . 3     2 . 5       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.