I nte rna t io na l J o urna l o f   P o wer   E lect ro nics   a nd   Driv e  S y s t em   ( I J P E DS)   Vo l.  1 7 ,   No .   1 ,  Ma r ch   20 2 6 ,   p p .   2 6 7 ~ 2 81   I SS N:  2088 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijp ed s . v 1 7 . i 1 . p p 2 6 7 - 2 81           267       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ij p e d s . ia esco r e. co m   M o deling  and a na ly sis  of batter y le ss  off - g rid  pho tov o ltaic with   a da ptive multi - m o tor        I   Wa y a n Suta y a 1 ,  I da   Ay u Dw i G iria nta ri 2 ,  Wa y a n G ede  Aria s t ina 2 ,  I   Ny o m a n Sa t y a   K um a ra 2   1 El e c t r o n i c   S y s t e ms   E n g i n e e r i n g   T e c h n o l o g y ,   U n i v e r s i t a s   P e n d i d i k a n   G a n e sh a ,   S i n g a r a j a ,   I n d o n e si a   2 El e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g ,   U n i v e r si t a s   U d a y a n a ,   D e n p a sar,   I n d o n e si a         Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Au g   1 1 ,   2 0 2 5   R ev is ed   Oct  2 0 ,   2 0 2 5   Acc ep ted   Dec   1 1 ,   2 0 2 5       Th is  p a p e r  p re se n ts  a   m o d e l  o f   a   b a tt e ry les s  o ff - g ri d   p h o to v o l taic   (P V)   sy ste m   with   a n   a d a p ti v e   m u lt i - m o to r  l o a d .   Th is  m o d e l  is  d e v e l o p e d   a s  a n   e ffo rt  to   e n h a n c e   th e   p o we r  o u t p u t  o f  b a tt e ry les s  o ff - g ri d   P V  s y ste m s  fo r   m o to r  lo a d s.  In ste a d   o f  u si n g   a   sin g le  larg e - c a p a c it y   m o t o r,   a s  c o m m o n ly   d o n e   i n   p re v io u s  stu d ies ,   t h e   m o d e l  d istri b u tes   th e   l o a d   i n to   se v e r a l  sm a ll e r   m o to rs  a n d   c o n tro ls  t h e m   a d a p ti v e ly .   Th is  a p p ro a c h   a ll o ws   fo r  b e tt e r  c o n tro l   o f  t h e   to tal  lo a d   imp e d a n c e   to   su p p o rt   m a x imu m   p o we r  p o i n t  (M P P )   trac k in g .   A  c a se   stu d y   in v o l v in g   th re e   t h re e - p h a se   in d u c ti o n   m o t o rs,  e a c h   with   a n   o p e ra ti n g   p o we r  o f  2 0 0   W ,   is  c o n d u c te d ,   wh e re   t h e   p o we r   p ro d u c ti o n   o f   th e   p r o p o se d   m o d e l  is   a n a ly se d   b y   c o m p a rin g   i t   with   t h e   th e o re ti c a l  MPP   a n d   a   fix e d - lo a d   m o to r  sy ste m   th a t  re p re se n ts  a   si n g le  larg e   m o to r.   Un d e r  1 0 0 0   W/ m ²   irrad i a n c e   a n d   u sin g   a n   8 5 2   W p  P V  a rra y ,   th e   p ro p o se d   m o d e l  a c h ie v e s  a   p o we r  o u t p u t   o f   8 4 2   W,   w h ich   c o rr e sp o n d s  to   9 8 . 8 3 %   o f  t h e   MPP .   I n   c o n tr a st,  th e   sy ste m   with o u t  t h is  m o d e l  o n ly   g e n e ra tes   2 9 8   W ,   o r  j u st  3 5 . 0 2 %   o f  t h e   MPP .   Th e   tes ti n g   p r o c e ss   sp a n s  a     5 - se c o n d   p e rio d   d u rin g   t h e   m o to r  sta rti n g   sta te.  Th e   p o we r  p ro d u c ti o n   a n a ly sis  o f   t h e   p r o p o se d   m o d e l  is  p re se n ted   i n   g ra p h ica l   f o rm   u si n g   M ATLAB/S imu li n k .   K ey w o r d s :   B atter y less     Mo d el    Mu lti - m o to r     Ph o to v o ltaic    Po wer   p r o d u ctio n   T h is i s  a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   I   W ay an   Su tay a   E lectr o n ic  Sy s tem s   E n g in ee r i n g   T ec h n o lo g y ,   Un iv e r s itas   P en d id ik an   Gan esh a   Sin g ar aja,   B ali,   I n d o n esia    E m ail: w s u tay a@ u n d ik s h a. ac . id       1.   I NT RO D UCT I O N   T h e  b atter y less   o f f - g r id   p h o to v o ltaic  ( PV)   s y s tem   is   wid ely   r ec o g n ized   as  a  p r ac tical  ap p licatio n   o f   PV  tech n o lo g y ,   p ar ticu lar l y   s u itab le  f o r   s u p p ly in g   p o wer   to   n o n - c r itical  lo ad s ,   as  d is cu s s ed   in   s ev er al  s tu d ies  [ 1 ] - [ 3 ] .   T h ese  ty p es  o f   l o ad s   ar e  ch ar ac ter ized   b y   th eir   a b ilit y   to   o p er ate  o n l y   wh en   en er g y   is   av ailab le,   with o u t  r ely in g   o n   s tr ict  o r   c o n tin u o u s   p o wer   d em an d   r e q u ir em en ts .   Un lik e  c o n v e n tio n al  lo ad s   th at  m u s t   r em ain   ac tiv e  b ased   o n   u s er   n ee d s ,   th ese  lo ad s   ar e  o n ly   ac tiv ated   wh en   s u f f icien t  s o lar   en er g y   is   av ailab le  to   p o wer   th em   d ir ec tly .   T h er ef o r e,   th e  b atter y less   o f f - g r id   PV  s y s tem   is   h ig h ly   s u itab le  f o r   f lex ib le  ap p licatio n s   th at  ca n   ad ap t t o   th e  n at u r ally   v ar iab le  av ailab ilit y   o f   r en ewa b le  en er g y .   On e  o f   th e  p r ac tical  ap p licatio n s   o f   a  b atter y less   PV  s y s tem   is   as  a  p o wer   s o u r ce   f o r   d r iv in g   elec tr ic  m o to r   l o ad s   [ 4 ] ,   [ 5 ] .   T h is   a p p r o ac h   is   em p lo y ed   f o r   v ar io u s   p u r p o s es,  in clu d in g   th e   o p er atio n   o f   h ig h - ca p ac ity   wate r   p u m p s   th at  d eliv er   wate r   in to   r eser v o i r s ,   d is till atio n   p r o ce s s es,  an d   o th er   m ec h an ical   ap p licatio n s   th at  r ely   o n   m o to r - d r iv e n   s y s tem s .   I n   wate r   p u m p in g   a p p licatio n s ,   th e  v o lu m e  o f   wate r   p u m p e d   is   d ir ec tly   d ep e n d en t  o n   t h e   in ten s ity   o f   s o lar   ir r a d ian ce .   T h e  h i g h er   th e  s o lar   i n ten s ity ,   th e  g r ea ter   th e   v o lu m e  o f   wate r   th at  ca n   b e   d eliv er ed   [ 6 ] .   T h is   p r o ce s s   r e q u ir es  a  co n t r o l  s y s tem   ca p a b le  o f   tr ac k in g   t h e  m ax im u m   p o wer   p o in t ( MPP) ,   ty p ically   ac h iev e d   b y   r eg u latin g   th e  c u r r en t su p p lied   to   t h e  m o to r   lo a d   [ 7 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t ,  Vo l.  1 7 ,   No .   1 ,  Ma r c h   20 2 6 :   267 - 281   268   I n   s ev er al  s tu d ies,  cu r r en t  co n tr o l  to   th e  m o to r   lo ad   is   ac h iev ed   b y   r eg u latin g   th e  v o ltag e  s u p p lied   to   th e  m o to r .   T h is   v o ltag e  r e g u l atio n   ca n   b e  im p lem e n ted   u s in g   two   m ai n   ap p r o ac h es:  th e  s in g le - s tag e  m eth o d   an d   th e   two - s tag e   m eth o d .   I n   th e  s in g le - s tag e  m eth o d ,   th e   s y s tem   u tili ze s   o n ly   an   in v e r te r   b lo c k   [ 8 ] - [ 1 3 ] .   I n   co n tr ast,  th e  two - s tag e  m eth o d   em p lo y s   b o th   a  co n v er ter   a n d   an   in v er ter   b lo c k   in   s eq u e n ce   [ 1 4 ] - [ 1 9 ] .   T h e   co n v er ter   m o d u le  is   co n tr o ll ed   u s in g   p u ls e  wid th   m o d u l atio n   ( PW M)   tech n iq u es,  w h ile  th e  in v er ter   is   r eg u lated   b ased   o n   th e   m o d u latio n   in d e x   [ 2 0 ] .   T h is   co n t r o l  s tr ateg y   is   aim ed   at  ac h iev in g   MPP   tr ac k in g ,   th er eb y   o p tim izin g   th e  en er g y   u tili za tio n   f r o m   t h e  PV sy s tem .   Stu d ies  g en er ally   r eg u late  th e  v o ltag e  s u p p lied   to   m o to r   lo ad s   to   tr ac k   m ax im u m   p o wer ,   with   co n tr o l  ap p lied   th r o u g h   th e  i n v er ter   to   m an ag e   cu r r e n t  f lo w  to   th e  lo ad   [ 2 1 ] ,   [ 2 2 ] .   T h is   is   cr u cial  b ec au s e   m ax im u m   p o wer   ex tr ac tio n   d ep en d s   h ea v ily   o n   ac h ie v in g   th e  o p tim al  c u r r en t   lev el.   Ho wev er ,   ch allen g es   ar is e  wh en   th e  lo a d   is   an   ele ctr ic  m o to r ,   wh o s e  im p e d an c e  v ar ies  with   o p e r atin g   c o n d i tio n s   an d   ca n n o t  b e   tr ea ted   as  a  co n s tan t  r esis tan ce   [ 2 3 ] .   T h e  im p ed an ce   v alu e  o f   th e  m o to r   c h an g es  d e p en d i n g   o n   its   o p er atin g   co n d itio n .   Du r in g   th e  s tar tin g   p h ase,   th e   im p ed a n ce   d ec r ea s es  s ig n if ican tly   co m p ar e d   to   th e  s tead y - s tate   co n d itio n .   Similar ly ,   wh en   t h e  m o to r   is   lo a d ed ,   its   im p ed a n ce   also   b ec o m es  lo wer .   C o n v en tio n al  s y s tem s   o f ten   u s e  a  s in g le  lar g e  m o to r   o r   m u ltip le  m o to r s   co n n ec te d   s tatically   in   p ar allel,   wh ich   m ay   r ed u ce   co n tr o l  f lex ib ilit y .   Du e  to   th e  d y n a m ic  n atu r e  o f   m o to r   l o ad s   [ 2 4 ] ,   wh ich   d if f er   s ig n if ican tly   f r o m   c o n v en tio n al   r esis tiv e  lo ad s ,   cu r r en t  c o n tr o l  f r o m   th e  PV  p a n el  th r o u g h   v o ltag e  r e g u latio n   al o n e  is   in s u f f icien t.  An   ad d itio n al  co n tr o l  v a r iab le  is   r eq u ir e d   to   ac h ie v e  m o r e  ef f icien t  m ax im u m   p o wer   tr ac k in g .   On e   p o ten tial   ap p r o ac h   is   to   m o d if y   th e  m o to r   lo ad   co n f ig u r atio n   its elf   b y   r ep lacin g   a  s in g le  lar g e  m o to r   o r   m u ltip le   s tatically   co n n ec ted   m o to r s   with   an   ad ap tiv e   m u lti - m o t o r   lo a d .   T h is   allo ws th e  n u m b er   o f   o p er atin g   m o to r s   to   b e  co n tr o lled ,   m ak i n g   th e  t o tal  im p ed an ce   o f   th e  m o to r   lo ad s   a  v ar iab le.   T h is   p ap er   p r esen ts   a   p o wer   p r o d u ctio n   a n aly s is   o f   a   m o d el  o f   a  b atter y less   o f f - g r id   p h o to v o ltaic  s y s tem   with   ad ap tiv e  m o t o r   l o ad ,   wh ich   was  d ev elo p ed   as  p ar t  o f   th e  r esear ch   co n d u cte d   in   th is   s tu d y .   T h e   p r o p o s ed   m o d el  aim s   to   o p ti m ize  p o wer   u tili za tio n   f r o m   t h e  PV  s y s tem   b y   ad ju s tin g   th e  n u m b er   o f   ac tiv e   m o to r s   b ased   o n   th e  av ailab i lity   o f   s o lar   en er g y .   T h e  f in d in g s   d em o n s tr ate  a  s ig n if ican t  im p r o v em e n t  in   p o wer   o u tp u t   co m p ar ed   to   co n v en tio n al   ap p r o ac h es.   E v alu atio n   was  co n d u cted   b y   m ea s u r in g   th e  s y s tem ' s   p o wer   o u tp u t  at  th e  MPP   u n d er   v ar y in g   lev els  o f   s o lar   ir r a d ian ce .   Fo r   co m p ar is o n ,   test s   w er e  also   p er f o r m e d   o n   a  f ix ed   m o to r   lo a d   co n f i g u r atio n ,   r ep r esen tin g   s y s tem s   with   a  s in g le  lar g e  m o to r   o r   m u ltip le  s tatical ly   o p er ated   m o to r s .   T h is   co m p a r is o n   h ig h lig h ts   th e  ad v an tag es  o f   th e  ad ap tiv e  lo a d   m o d e l  in   en h an cin g   PV  p o wer   u tili za tio n   ef f icien cy .       2.   P V  SYST E M   F O R  M O T O R   DRIVE   AP P L I C AT I O NS   Ph o to v o ltaic  ( PV)   p a n els  g e n er ate  elec tr ical  p o wer   b ase d   o n   th e   lev el   o f   s o lar   i r r ad ian ce   th ey   r ec eiv e  [ 2 5 ] ,   [ 2 6 ] .   E ac h   ir r ad i an ce   lev el  co r r esp o n d s   to   a  s p ec if ic  m ax im u m   p o wer   th at  th e  PV  ca n   d eliv er .   T h is   m ax im u m   p o wer   ca n   o n l y   b e  ac h iev e d   wh en   th e   o u tp u t  cu r r en t  an d   v o ltag e  o f   th e  P V  m ee t  th e  r eq u ir e d   co n d itio n s .   I f   th e  c u r r e n t  d r aw n   is   eith er   lo wer   o r   h ig h er   th a n   th e  o p tim al  v alu e,   th e  PV  w ill  f ail  to   o p er ate   at  its   MPP   [ 2 7 ] ,   [ 2 8 ] .   I n   t h is   co n tex t,  th e   ch ar ac ter is tics   o f   th e  m o to r   l o ad   b ec o m e   a  cr itical  f ac to r   in   d eter m in in g   t h e  PV sy s tem ’ s   ab ilit y   to   r ea ch   a n d   m ai n tain   m ax im u m   p o wer   p r o d u ctio n   [ 2 9 ] .   T h e  PV  s y s tem   as  a  s o u r ce   o f   elec tr ical  en er g y   is   r ep r esen t ed   u s in g   a n   eq u iv alen t  cir c u it  m o d el,   as   illu s tr ated   in   Fig u r e  1 ( a ) .   I n   th is   m o d el,   th e  PV  is   co n s id er ed   as  a  cu r r en t  s o u r ce .   T h e  MPP   th e  PV  ca n   d eliv er   is   r ef lecte d   in   t h e  b eh av io r   o f   th is   eq u iv alen t  ci r cu i t.  Un d er   s h o r t - cir cu it  co n d itio n s ,   as  d escr ib ed   in   ( 1 ) ,   th e   m ax im u m   cu r r en t  f l o ws  d ir ec tly   to   th e  lo a d .   I n   co n tr ast,  u n d er   o p e n - cir cu it  c o n d itio n s ,   th e  en tire   cu r r en t  f lo ws  th r o u g h   th e  d i o d e  co m p o n en t  I D ,   ca u s in g   t h e  f o r war d - b ias  v o ltag e  to   r e ac h   its   p ea k   v alu e.   C o n s eq u en tly ,   th e  ter m in al  v o ltag e  also   r ea ch es  its   m ax im u m   lev el,   as  s tated   in   ( 2 ) .   T h e  cu r r en t  o u t p u t  f r o m   th e  PV d u r in g   ac tiv e  lo ad   o p er atio n   is   s h o wn   in   ( 3 )   [ 3 0 ] ,   [ 3 1 ] .      =  − 0 [  ⁡ (  ) − 1 ] −  ℎ   ( 1 )      =   ⁡ ( 0 + 1 )   ( 2 )     =  − 0 (  ⁡ (  +  ) − 1 ) − ( + ℎ )   ( 3 )     T h e  in d u ctio n   m o to r   lo ad   u s e d   to   d r iv e  th e  p u m p   ex h ib its   p o wer   co n s u m p tio n   ch a r ac ter is tics   th a t   ca n   b e   r ep r esen ted   u s in g   a n   e q u iv alen t  ci r cu it  m o d el,   as   s h o wn   in   Fig u r e   1 ( b ) .   T h e   cu r r e n t  f lo win g   in to   th e   m o to r   is   d eter m in e d   b y   th e  o u tp u t  v o ltag e   o f   th e   in v er ter   an d   th e   im p e d an ce   o f   th e   m o to r   its elf .   Sev e r al  s tu d ies,  s u ch   as  th at  co n d u cte d   b y   [ 3 2 ] ,   h av e  c o n tr o lled   t h e   m o to r ’ s   in p u t  cu r r e n t  b y   r eg u latin g   th e  in v e r ter   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4         Mo d elin g   a n d   a n a lysi s   o f b a tt eryless   o ff - g r id   p h o to vo lta ic  w ith   a d a p tive  mu lti - mo to r   ( I   Wa ya n   S u t a ya )   269   o u tp u t  v o ltag e.   Me an wh ile,   t h e  m o to r   im p e d an ce   is   d ef i n ed   b y   its   r esis tan ce   an d   r e ac tan ce ,   wh ich   ar e   ty p ically   n o t  ac tiv ely   c o n tr o l led   b u t  allo wed   to   v ar y   n atu r ally   d u r in g   o p er atio n .   T h e  m o to r   r esis tan ce   is   co n s tan t  an d   ca n   b e  d eter m i n ed   in   ad v an ce ,   w h er ea s   th e  r ea ctan ce   d ep e n d s   o n   t h e   m o to r ’ s   o p er atin g   co n d itio n s ,   p a r ticu lar ly   th e   s lip ,   wh ich   v a r ies co n tin u o u s ly   d u r in g   o p er atio n   [ 3 3 ] ,   [ 3 4 ] .   T o   d ate,   n o   s tu d y   h as sp ec if ically   h ig h lig h ted   th e  r o le  o f   im p ed an ce   in   d eter m i n in g   th e  m ag n itu d e  o f   cu r r en t   f lo win g   in to   th e   m o to r .   T h is   i n d icate s   a  r esear ch   g a p   th at   f o r m s   th e  b asis   f o r   n o v elty   in   t h e  p r esen t  s tu d y .   T h e  im p ed an ce   v alu e   r ef lects  th e   o v e r all  p e r f o r m an ce   ch ar ac ter is tics   o f   t h e   m o to r   lo a d .   T o tal   im p ed an ce   p lay s   a   cr u cial   r o l e  in   d eter m in in g   th e   s tato r   in p u t  cu r r en t   an d   in f lu e n ce s   th e  m o to r ' s   d y n am ic   r esp o n s e,   esp ec ially   d u r in g   tr an s ien t  co n d itio n s   s u ch   as  s ta r tu p   o r   lo ad   c h an g es.  T h e  s lip   v alu e  ( )   d ir ec tly   af f ec ts   th e  m o to r   im p ed an ce   mot or ,   wh ich   in   tu r n   im p ac ts   b o t h   th e  cu r r e n t  m ag n itu d e  an d   th e  r esu ltin g   elec tr o m ag n etic  to r q u e  [ 3 5 ] ,   [ 3 6 ] .     mot or ⁡ = + + ( ′ + ′ )   ( 4 )     T h e  tr ea tm en t   o f   th e  lo a d   s id e  p lay s   a  c r itical  r o le  in   d eter m in in g   th e   am o u n t  o f   p o wer   t h at  ca n   b e   p r o d u ce d   b y   th e  PV  p an el.   E a ch   lev el  o f   s o lar   ir r a d ian ce   co r r esp o n d s   to   a  d i f f er en t  MPP .   T o   en s u r e  th at  th e   PV  o p er ates  at  m ax im u m   p o wer   u n d er   v ar y i n g   i r r ad ian ce   co n d itio n s ,   th e  o u tp u t   cu r r en t   m u s t  alig n   with   t h e  MPP   cu r r en t,  I mp .   T h is   cu r r en t  v alu e  v a r ies  with   ir r ad ian ce   lev els  an d   is   h ig h ly   d ep en d e n t  o n   th e   ch ar ac ter is tics   o f   th e  co n n ec te d   lo ad .           ( a)   ( b )     Fig u r e  1 .   E q u iv alen t c ir c u it o f   ( a)   p h o to v o ltaic  s y s tem   [ 3 0 ]   a n d   ( b )   in d u ctio n   m o to r   [ 3 5 ]       3.   M E T H O D   T h e  m o d el  o f   b atter y less   o f f - g r id   p h o to v o ltaic  s y s tem   with   ad ap tiv e  m o to r   lo ad   d e v elo p ed   in   th is   s tu d y   is   illu s tr ated   i n   Fig u r e  2 .   T h e   PV  ar r a y   s u p p lies   elec tr i ca l  p o wer   b ased   o n   th e   r ec eiv ed   s o lar   ir r ad ian ce .   I n   th is   m o d el,   ea c h   m o to r   is   co n n ec ted   in   p ar allel  with   b o t h   th e  PV  ar r ay   an d   o th er   m o to r s .   E ac h   m o to r   l o ad   is   eq u ip p ed   with   its   o w n   co n v er ter   an d   in v er te r ,   wh ic h   a r e  co n t r o lled   b y   a  ce n t r alize d   co n tr o l  u n it.  T h is   co n tr o l  u n it  m an a g es  th e  o p er atio n   o f   ea ch   m o to r   d ec id i n g   wh eth e r   it  s h o u l d   b e  ac t iv ated   o r   n o t  a n d   d eter m in es  th e  v o ltag e  lev el   s u p p lied   to   ea c h   m o t o r   lo a d .   C o n tr o l  is   ca r r ied   o u t  b y   ad ju s tin g   b o t h   th e   co n v er ter   an d   i n v er ter   ass o ciat ed   with   ea ch   m o to r   u n it.   I n   v ar io u s   s tu d ies  o n   b atter y less   PV   s y s tem s   f o r   p u m p   o p e r atio n ,   th e  lo ad   im p ed an ce   c o u ld   n o t  b e   ac tiv ely   co n tr o lled ,   as  th e  s y s tem   ty p ically   em p lo y ed   ei th er   a  s in g le  lar g e  m o to r   o r   m u ltip le  m o to r s   co n n ec ted   in   a  f ix e d   co n f ig u r atio n ,   ef f ec tiv ely   f u n ctio n in g   as  a  s in g le  lar g e  lo ad   [ 3 7 ] ,   [ 3 8 ] .   I n   co n tr ast,  th e  p r o p o s ed   m o d el  in   t h is   s tu d y   allo ws  th e  eq u iv alen t  i m p ed a n ce   to   b e  ad ju s ted ,   r esem b lin g   th e  b eh av io r   o f   a   r h eo s tat.   T h is   is   m a d e  p o s s ib le  th r o u g h   th e  u s e  o f   an   ad ap ti v e  m u lti - m o to r   lo ad ,   wh er e   th e  to tal  lo ad   ca n   b e   in cr ea s ed   b y   ac tiv atin g   ad d itio n al  m o to r s .     ( PV = mot o r )   (5 )     ( PV ⋅ PV = √ 3 ⋅ ph ⋅ ph ⋅ c os θ )   ( 6 )     ( mot or = √ 3 ⋅ ph 2 mot or ⋅ c os θ )   ( 7 )     m o t o r = ( ∑ 1 + ′ + ( + ′ ) = 1 ) − 1     ( 8 )     T h e  p o wer   g en e r ated   b y   th e   PV  p an el  is   ca lcu lated   b ased   o n   th e   r elatio n s h ip   d escr ib ed   in   ( 5 ) - ( 7 )   wh er e  mot or     r ep r esen ts   th e  im p e d a n ce   o f   t h e  m o t o r   [ 3 9 ] .   T h is   ap p r o ac h   lim its   th e  s y s tem ' s   f lex ib ilit y   in   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t ,  Vo l.  1 7 ,   No .   1 ,  Ma r c h   20 2 6 :   267 - 281   270   ad ap tin g   to   v a r iatio n s   in   s o lar   ir r ad ian ce .   T h e  p r o p o s ed   ad a p tiv e  m u lti - m o to r   m o d el  ca lcu l ates  th e  PV  o u tp u t   cu r r en t  as  th e  s u m   o f   th e  in d i v id u al  cu r r e n ts   d r awn   b y   ea c h   m o to r ,   wh e r e  ea ch   m o to r   o p er ates  with   its   o wn   v o ltag e  an d   im p ed a n ce   ch ar ac ter is tics .   B y   in d ep en d en tly   co n tr o llin g   th e  v o ltag e  f o r   ea ch   m o to r   an d   s elec tiv ely   ac tiv atin g   o r   d ea cti v atin g   m o to r s   as  n ee d ed ,   th e  s y s tem   ca n   d y n am ically   a d ju s t  its   to tal  eq u iv alen t  im p ed an ce ,   as  f o r m u lated   in   ( 9 ) .   As  a  r esu lt,   p o wer   p r o d u ctio n   ca n   m o r e  clo s ely   ap p r o ac h   th e   MPP   u n d e r   v ar y in g   ir r ad ian ce   co n d itio n s .   T h e  p r o p o s ed   an d   test ed   m o d el  is   illu s tr ated   in   Fig u r e  2 .   T h e  m u lti - m o to r   lo ad   in   th is   co n f ig u r atio n   is   r ep r esen ted   u s in g   th r ee   th r ee - p h ase  m o to r s .   As  th e   s y s tem   im p lem en ts   a  two - s tag e  p o wer   co n v er s io n   ar ch itectu r e,   th e   r eg u latio n   o f   elec tr ical  p o wer   co n s u m p ti o n   f o r   ea c h   m o t o r   is   ac h ie v e d   th r o u g h   b o t h   th e  co n v er ter   a n d   in v e r ter   m o d u l es.  T h e  co n v er ter   m o d u le  p r o v id es  a  DC   o u tp u t  v o ltag e,   wh ile  th e  in v er ter   m o d u le  g en er ates a   th r ee - p h as e  AC   o u tp u t v o ltag e .   T h e  m o d el  d e v elo p ed   in   t h is   s tu d y   was  s im u lated   a n d   te s ted   u s in g   MA T L AB ,   as  illu s tr ated   in   Fig u r e  3 .   T o   r ep r esen t  t h e  m u lti - m o to r   lo a d ,   th r ee   th r ee - p h a s e  in d u ctio n   m o to r s   wer e   u s e d ,   ea ch   r ated   at   2 0 0   W .   E ac h   m o to r   is   eq u ip p ed   with   its   o wn   co n v er ter   an d   in v er ter   cir cu itr y ,   all  co n n ec t ed   to   a  ce n tr alize d   co n tr o l  u n it.  T h is   co n tr o l  u n i t  d eter m in es  wh ich   m o to r s   s h o u ld   b e  ac tiv ated   b y   r eg u latin g   th eir   r esp ec tiv e   co n v er ter s   an d   i n v er ter s .   Ad d itio n ally ,   th e  co n tr o l  u n it  m o n ito r s   th e  PV  o u tp u t  cu r r en t  an d   im p lem en ts   th e   Per tu r b   an d   Ob s er v e  ( P& O)   m eth o d   to   tr ac k   th e  MPP [ 4 0 ] ,   [ 4 1 ] .           Fig u r e  2 .   A  m o d el  o f   a  b atter y less   o f f - g r id   PV sy s tem   with   ad ap tiv e  m u lti - m o to r   lo a d   d e v e lo p ed   in   t h is   s tu d y           Fig u r e  3 .   Desig n   a n d   test in g   o f   a  m o d el  o f   a  b atter y less   o f f - g r id   PV sy s tem   with   ad ap tiv e  m u lti - m o to r   l o ad   d ev elo p e d   in   th is   s tu d y   u s in g   MA T L AB   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4         Mo d elin g   a n d   a n a lysi s   o f b a tt eryless   o ff - g r id   p h o to vo lta ic  w ith   a d a p tive  mu lti - mo to r   ( I   Wa ya n   S u t a ya )   271   4.   RE SU L T S AN D  D I SCU SS I O N    I n   th e   test in g   an d   a n aly s is   p r o ce s s   o f   th e   d ev el o p ed   m o d el ,   a  PV  ar r ay   with   a  ca p ac ity   o f   8 5 2   W p   was  u s ed .   Fig u r e  4 ( a )   p r esen ts   th e  MPP  cu r v e  o f   th e   PV  u n d er   v ar io u s   lev els  o f   s o lar   ir r ad ia n ce .   T h e   m ax im u m   p o wer   o u tp u t  o f   8 5 2   W   was  ac h iev ed   wh e n   th e   s o lar   p an el   r ec eiv ed   an   ir r ad ia n ce   o f   1 0 0 0   W /m ²,   with   an   o u tp u t   cu r r en t  o f   7 . 3 5   A.   U n d er   th is   co n d itio n ,   th e  PV  o u tp u t  v o ltag e  a d ju s ted   to   a p p r o x im ately     1 1 6   V.   Me an wh ile,   Fig u r e  4 ( b )   s h o ws  th e   cu r r en t - v o ltag e  ( I – V)   ch ar ac ter is tics ,   illu s tr atin g   h o w  th e  PV  v o ltag e  v ar ies with   ch a n g es in   th e  o u tp u t c u r r en t.           ( a)   ( b )     Fig u r e  4 .   Po wer   p r o d u ctio n   g r ap h s : ( a)   p o wer   o u t p u t v e r s u s   v o ltag e   an d   ( b )   cu r r en t o u tp u t  f r o m   th e   PV  v er s u s   v o ltag e  at  th e  PV te r m i n al       4 . 1 .     P V  po wer   o utput   a nd   mo t o r  lo a d c o ns um ptio n r esu l t s   T h e  s im u latio n   test   r esu lts   o f   PV  p o wer   p r o d u ctio n   an d   m o to r   p o wer   co n s u m p tio n ,   alo n g   with   th e  p er f o r m an ce   o f   th e  m o to r   lo a d s ,   ar e  p r esen te d   in   th e   f o r m   o f   g r a p h s .   T h ese  g r ap h s   d is p lay   th e  cu r r en t  d r awn   b y   ea ch   m o to r   lo a d .   Oscill atio n s   in   th e  c u r r en t   ar e  o b s er v ed   as  th e  m o t o r s   r ea ch   th eir   s tea d y - s tate  co n d itio n ,   wh ich   is   ca u s ed   b y   th e  o s cillatin g   elec tr o m ag n etic  f o r ce   g e n er ated   b y   t h e  m o to r s   th at  o p p o s es  th e  in co m in g   cu r r en t.  D u r in g   t h e  s tar tin g   c o n d itio n ,   th e  m o t o r s   h av e  n o t   y et  r ea ch e d   th eir   m a x im u m   s p ee d ,   r esu ltin g   in   a   r elativ ely   s m all  b ac k   elec tr o m o tiv e  f o r ce   ( E MF)   [ 2 3 ] .   Fro m   th e  test   r esu lt   g r ap h s ,   th e  tim e  r eq u ir ed   b y   ea ch   m o to r   to   r ea ch   s tead y - s tate  co n d itio n s   ca n   b e   clea r ly   o b s er v ed .     4 . 1 . 1 .     I rr a dia nce  o f   1 0 0 0   W/m ²  wit h  a da ptiv e  m ulti - m o t o r  lo a d   T h e  cu r r en t  c o n s u m p tio n   g r ap h   u n d er   an   ir r ad ian ce   co n d itio n   o f   1 0 0 0   W /m ²  is   s h o wn   in   F ig u r e  5 .   I n   Fig u r e  5 ( a ) ,   th e  cu r r en t  d r aw n   b y   Mo to r   1   d u r in g   th e  in itial  s tar tin g   co n d itio n   is   r ec o r d ed   at  7 . 3   A.   W ith in   ap p r o x im ately   0 . 7   s ec o n d s ,   M o to r   1   r ea ch es  its   s tead y - s tate  co n d itio n ,   r esu ltin g   in   a   s ig n if ican t  r ed u ctio n   in   cu r r en t  to   1 . 9   A.   Af ter   Mo to r   1   r ea ch es  s tead y   s tate,   Mo t o r   2   is   ac tiv ated .   T h e  s tar tin g   cu r r en t  d r awn   b y   Mo to r   2   is   5 . 5   A,   an d   it   r ea c h es  a  s tead y - s tate  c o n d itio n   i n   ab o u t  0 . 9   s ec o n d s ,   as  p r ese n ted   in   Fig u r e   5 ( b ) .   Nex t,  in   Fig u r e  5 ( c ) ,   M o to r   3   is   tu r n ed   o n   with   a  s tar tin g   cu r r en t  o f   4   A  an d   r ea ch es  a  s tead y - s tate  co n d itio n   with in   1 . 2 5   s ec o n d s .   On ce   all   th r ee   m o to r s   h av e   r ea ch e d   s t ea d y - s tate  o p e r atio n ,   ea ch   d r a ws  ap p r o x im ately   th e  s am e  cu r r en t,   ar o u n d   1 . 8   A.     T h e  to tal  tim e  r eq u i r ed   to   r ea ch   s tead y - s tate  co n d itio n s   f o r   th e  en tire   s y s tem   is   2 . 8 5   s ec o n d s .   T h is   v alu e  is   o b tain ed   b y   m ea s u r i n g   th e   p ea k   c u r r e n t  co n s u m p tio n   d u r in g   t h e  s tar tin g   p r o ce s s   u n til  all  th r ee   m o to r s   r ea ch   s tead y - s tate.   B ased   o n   Fig u r e  5 ( d ) ,   th e  to tal  cu r r en t  d r awn   w h en   all  th r ee   m o to r s   ar e  in   s tead y - s tate  o p er atio n   is   7 . 4 7   A.   T h is   v alu e  is   v er y   cl o s e  to   th e  cu r r e n t a t th e  MPP,  wh ich   is   7 . 3 5   A.     T h e  p o wer   c o n s u m p tio n   g r ap h   o f   th e   m o t o r   l o ad s   u n d er   1 0 0 0   W /m ²  ir r ad ian ce   is   s h o wn   i n   Fig u r e   6 .   I n   Fig u r e  6 ( a) ,   th e  p o wer   co n s u m ed   b y   Mo to r   1   d u r in g   th e  s tar tin g   co n d itio n   r ea c h es  8 4 7   W   o v er   a  p er i o d   o f   0 . 7   s ec o n d s .   Af ter   r ea ch in g   s tead y - s tate,   th e  p o we r   co n s u m p tio n   o f   Mo to r   1   d r o p s   s ig n if i ca n tly   to   ar o u n d   2 0 0   W .   On ce   Mo to r   1   is   in   s tead y - s tate,   Mo to r   2   is   th e n   ac tiv ate d ,   as  p r esen ted   in   Fig u r e  6 ( b ) ,   co n s u m in g   6 5 0   W   f o r   ap p r o x im ately   0 . 9   s ec o n d s   b ef o r e  s tab ilizin g .   Su b s eq u en tly ,   in   Fig u r e  6 ( c ) ,   Mo to r   3   is   s wi tch ed   o n ,   d r awin g   5 0 0   W   d u r in g   its   s tar tin g   p h ase  an d   r e q u ir in g   ab o u t  1 . 2 5   s ec o n d s   to   r ea c h   s tead y - s tate.   Ov er all,   th e  g r ap h   illu s tr ates  th e  p o wer   co n s u m p tio n   c h ar ac ter is tics   o f   e ac h   m o to r   f r o m   t h e  s tar tin g   p h ase  to   th e  s tead y - s tate  co n d itio n .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t ,  Vo l.  1 7 ,   No .   1 ,  Ma r c h   20 2 6 :   267 - 281   272   T h e   t o t a l   t i m e  r e q u i r e d   t o   r e ac h   t h e   s t e a d y - s ta t e   c o n d it i o n   is   2 . 8 5   s e c o n d s .   T h e   p o w e r   p r o d u c e d   b y   t h e   P V   s y s t e m   t o   b r i n g   t h e   t h r e e   m o t o r s   i n t o   s t e a d y - s ta t e   o p e r a ti o n   i s   8 4 2   W ,   as   s h o w n   i n   F i g u r e   6 ( d ) .   T h i s   p o w e r   l e v e l   i s   a l r e a d y   v e r y   c l o s e   t o   t h e   M P P ,   w h i c h   is   8 5 2   W .   T h i s   i n d i c a t es   t h a t   t h e   PV   s y s t e m   o p e r a t e s   e f f i c ie n t l y ,   d e l i v e r i n g   n e a r l y   m a x i m u m   a v a i l a b l e   p o w e r   d u r i n g   t h e   s t e a d y - s t a t e   c o n d i t i o n   o f   t h e   m u l ti - m o t o r   l o a d .           ( a)   ( b )       ( c)   ( d )     F i g u r e   5 .   C u r r e n t   f l o w   t o   m o t o r   l o a d s   u n d e r   1 , 0 0 0   W / m ²   i r r a d i a n c e :   ( a )   c u r r e n t   f l o w i n g   t o   M o t o r   1   l o a d ,     ( b )   c u r r e n t   f l o w i n g   t o   M o t o r   2   l o a d ,   ( c )   c u r r e n t   f l o w i n g   t o   M o t o r   3   l o a d ,   a n d   ( d )   t o t a l   c u r r e n t   o u t p u t   f r o m   t h e   P V           ( a)   ( b )       ( c)   ( d )     F i g u r e   6 .   P o w e r   c o n s u m p t i o n   b y   m o t o r   l o a d s   u n d e r   1 0 0 0   W / m ²   i r r a d i a n c e :   ( a )   p o w e r   c o n s u m e d   b y   M o t o r   1   l o a d ,   ( b )   p o w e r   c o n s u m e d   b y   M o t o r   2   l o a d ,   ( c )   p o w e r   c o n s u m e d   b y   M o t o r   3   l o a d ,   a n d   ( d )   p o w e r   p r o d u c e d   b y   PV       T h e  m o to r   s p ee d   g r a p h ,   u s ed   as  an   in d icato r   o f   th e  s tead y - s tate  co n d itio n   o f   th e  m o to r   lo ad s   u n d er   1 0 0 0   W /m ²  ir r ad ian ce ,   is   s h o wn   in   Fig u r e  7 .   T h e  m a x im u m   m o to r   s p ee d   o f   1 5 0 0   r p m   i s   ac h iev ed   at  s tead y - s tate.   T h is   s p ee d   also   s er v es  as  an   in d icato r   th at  th e  m o to r   h as  r ea ch e d   its   s tead y   o p er atin g   co n d itio n .   I n     Fig u r e  7 ( a ) ,   Mo t o r   1   tak es  0 . 7   s ec o n d s   to   r ea ch   s tead y - s tate.   I n   Fig u r e  7 ( b ) ,   Mo to r   2   r e q u ir es  0 . 9   s ec o n d s ,   wh ile  in   Fig u r e  7 ( c) ,   Mo to r   3   tak es  1 . 2 5   s ec o n d s   t o   r ea ch   s tead y - s tate.   Fig u r e   7 ( d )   s h o w s   th e  v o ltag e  at   th e   PV te r m in al.     4 . 1 . 2 .     I rr a dia nce  o f   9 0 0   W/ m ²  wit h a da ptiv e  m ulti - m o t o r  m o del   W h en   th e  PV r ec eiv es ir r ad ian ce   o f   9 0 0   W /m ²,   Mo to r   1   is   ac tiv ated   f ir s t u n til it r ea ch es st ea d y - s tate.   T h e  cu r r en t  f l o win g   to   Mo to r   1   d u r in g   th e  tr a n s itio n   to   s te ad y - s tate  is   s h o wn   in   Fig u r e  8 ( a) .   I t  ca n   b e  s ee n   th at  a  cu r r en t  o f   6 . 8   A  f l o ws  to   Mo to r   1   f o r   0 . 8   s ec o n d s .   Af ter   th at,   Mo t o r   1   r ea c h es  s tead y - s tate  an d   d r aws  a   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4         Mo d elin g   a n d   a n a lysi s   o f b a tt eryless   o ff - g r id   p h o to vo lta ic  w ith   a d a p tive  mu lti - mo to r   ( I   Wa ya n   S u t a ya )   273   s m aller   cu r r en t o f   1 . 8   A.   Nex t ,   as sh o wn   in   Fig u r e  8 ( b ) ,   Mo to r   2   is   ac tiv ated ,   d r awin g   a  cu r r en t o f   4 . 9   A  f o r   1   s ec o n d .   Su b s eq u en tly ,   in   Fig u r e  8 ( c ) ,   M o to r   3   is   tu r n e d   o n ,   d r awin g   3 . 2   A  a n d   r eq u ir in g   2 . 5   s ec o n d s   to   r ea ch   s tead y - s tate.   T h e  g r ap h   o f   th e  cu r r en t  o u tp u t  f r o m   th e  PV is sh o wn   in   Fig u r e  8 ( d ) .     T h e  to tal  tim e  r eq u ir ed   f o r   a ll  m o to r s   to   r ea c h   s tead y - s tate  is   4 . 3   s ec o n d s .   T h e  cu r r en t   d r awn   t o   b r in g   t h e  th r ee   m o t o r s   in to   s tead y - s tate  o p e r atio n   is   6 . 7   A,   a s   s h o wn   in   Fig u r e  8 ( d ) .   T h is   c u r r en t v alu e  is   v er y   clo s e  to   th e  MPP c u r r en t,  wh i ch   is   6 . 6 2   A.           ( a)   ( b )       ( c)   ( d )     Fig u r e  7 .   I r r ad ia n ce   o f   1 0 0 0   W /m ²  with   PW M  3 0   an d   m o d u latio n   in d e x   0 . 8 5 : ( a)   Mo to r   1   s p ee d   r ea c h in g   s tead y - s tate,   ( b )   Mo to r   2   s p ee d   r ea ch in g   s tead y - s tate,   ( c)   M o to r   3   s p ee d   r ea ch i n g   s tead y - s tate,   an d   ( d )   v o ltag e  at  th e  PV te r m in al           ( a)   ( b )       ( c)   ( d )     Fig u r e  8 .   C u r r e n t f lo w  to   m o t o r   lo ad s   u n d er   9 0 0   W /m ²  ir r ad ian ce   with   ad ap tiv e  m u lti - m o t o r   co n f ig u r atio n :  ( a)   cu r r en t in   Mo t o r   1 ,   ( b )   cu r r en t in   Mo to r   2 ,   ( c )   cu r r en t in   Mo to r   3 ,   ( d )   t o tal  cu r r e n t f r o m   th e  PV       T h e  p o wer   co n s u m p tio n   o f   th e  m o to r   l o ad s   u n d er   a n   ir r a d ian ce   lev el  o f   9 0 0   W /m ²  is   illu s tr ated   in   Fig u r e  9 .   As  s h o w n   in   Fig u r e   9 ( a) ,   Mo to r   1   co n s u m es  7 6 1   W   d u r in g   th e   s tar tin g - s tate  co n d itio n ,   wh ich   last s   f o r   ap p r o x im atel y   0 . 8   s ec o n d s .   Af ter   r ea ch in g   s tead y - s tate,   its   p o wer   co n s u m p tio n   d ec r ea s es  s ig n if ican tly   to   2 0 0   W .   Un d er   th is   co n d itio n ,   Mo to r   2   is   th en   ac tiv ated ,   d r awin g   5 6 2   W   f o r   ab o u t  1   s e co n d ,   as  s h o wn   in   Fig u r e  9 ( b ) .   Su b s eq u en tly ,   M o to r   3   is   s witch ed   o n   an d   co n s u m es  3 6 0   W   d u r in g   its   s tar tin g - s tate  co n d itio n .   Mo to r   3   r eq u ir es  ap p r o x im ately   2 . 5   s ec o n d s   to   r ea c h   s tead y - s tate,   as  d ep icted   in   Fig u r e  9 ( c ) .   T h e  t o tal   m ax im u m   p o wer   th at  ca n   b e  p r o d u ce d ,   7 6 0   W ,   is   p r esen ted   i n   Fig u r e  9 ( d ) .   T h e  av e r ag e   p o wer   g e n er ate d   b y   th e   PV  s y s tem   to   b r in g   th e   th r ee   m o t o r   l o ad s   to   s tead y - s tate  co n d itio n   is   7 6 0   W .   Me an wh i le,   th e  MPP  o f   th e  PV  u n d e r   an   ir r a d ian ce   lev el  o f   9 0 0   W /m ²  is   7 6 5   W .   T h is   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t ,  Vo l.  1 7 ,   No .   1 ,  Ma r c h   20 2 6 :   267 - 281   274   in d icate s   th at  th e  p o wer   p r o d u ce d   b y   th e   PV  is   v er y   cl o s e  to   its   m ax im u m   p o wer   p o in t,   d em o n s tr atin g   th at   th e  ad ap tiv e  m u lti - m o to r   lo ad   m o d el  o p er ates e f f icien tly   an d   o p tim ally   in   u tili zin g   th e  av ai lab le  p o wer .   T h e  g r ap h   illu s tr atin g   th e  s p ee d   o f   ea ch   m o to r   lo ad   is   s h o wn   in   Fig u r e  1 0 .   T h e  m o to r   s p ee d   g r ap h   s er v es  as  an   in d icato r   o f   wh e n   ea ch   m o to r   r ea c h es  th e  s tead y - s tate  co n d itio n .   Stead y - s tat e  is   ac h iev ed   wh en   th e  m o to r   r ea c h es  a  s p ee d   o f   1 5 0 0   r p m .   T h e  f ig u r e   d is p lay s   th e  s p ee d   p r o f ile  o f   ea c h   m o to r   as  it  a p p r o a ch es   s tead y - s tate.   R esp ec tiv ely ,   Fi g u r es  1 0 ( a ) - 1 0 ( c)   s h o w  th e  a b ilit y   o f   Mo to r   1 ,   M o to r   2 ,   a n d   Mo to r   3   t o   r ea ch   s tead y - s tate  co n d itio n s   with in   0 . 8   s ,   1 . 0   s ,   an d   1 . 5   s .   Me an wh ile,   Fig u r e  1 0 ( d )   p r esen ts   th e  o u t p u t  v o ltag e  o f   th e  PV sy s tem .           ( a)   ( b )       ( d )   ( d )     Fig u r e  9 .   Po wer   c o n s u m p tio n   b y   m o t o r   lo ad s   u n d er   9 0 0   W /m ²  ir r ad ian ce : ( a)   p o wer   co n s u m ed   b y   Mo to r   1   lo ad ,   ( b )   p o we r   co n s u m e d   b y   Mo to r   2   lo a d ,   ( c )   p o we r   co n s u m ed   b y   Mo to r   3   lo ad ,   an d   ( d )   to tal  p o wer   p r o d u ce d   b y   th e  PV           ( a)   ( b )       ( c)   ( b )     Fig u r e  1 0 .   Mo to r   l o ad   s p ee d   u n d er   9 0 0   W /m ²  ir r ad ia n ce : ( a)   s p ee d   o f   Mo t o r   1   l o ad ,   ( b )   s p e ed   o f   Mo t o r   2   lo ad ,   ( c)   s p ee d   o f   Mo to r   3   lo a d ,   an d   ( d )   PV o u tp u t  v o ltag e       4 . 1 . 3 .   I rr a dia nce  o f   1 0 0 0   W/ m ²  wit h f ix ed  m ulti - m o t o r  c o nfig ura t io n   As a  co m p ar is o n   to   th e  p er f o r m an ce   o f   th e  ad ap tiv e  m u lti - m o to r   lo ad   m o d el  d ev elo p ed   i n   th is   s tu d y ,   a  test   was  also   co n d u cted   u s in g   a  f i x ed   m u lti - m o to r   co n f i g u r atio n   with   th e  s am e  l o ad .   T h is   ty p e  o f   lo a d   s er v es  as  a  r ep r esen tatio n   o f   th e  s tu d y   p r esen ted   in   [ 4 ] ,   [ 5 ] .   I n   th is   s ce n ar io ,   th e  th r ee   m o to r   lo a d s   wer e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4         Mo d elin g   a n d   a n a lysi s   o f b a tt eryless   o ff - g r id   p h o to vo lta ic  w ith   a d a p tive  mu lti - mo to r   ( I   Wa ya n   S u t a ya )   275   co n n ec ted   in   a  f ix ed   m an n e r   with o u t  em p lo y in g   an   a d ap tiv e  co n tr o l   s y s tem .   T h is   co n f ig u r atio n   ca n   also   b e   co n s id er ed   as a   r e p r esen tatio n   o f   a  s in g le  lar g e   m o to r   with   an   eq u iv alen t to tal  p o wer   r atin g .   Fig u r e  1 1   illu s tr ates  th e   cu r r e n t  co n s u m p tio n   o f   ea ch   m o to r   an d   th e   to tal  c u r r en t   o u tp u t   f r o m   th e   PV  u n d er   th e  f ix ed   co n f ig u r atio n .   Fig u r es 1 1 ( a) – 11 ( c )   illu s tr ate  th at  Mo to r s   1 ,   2 ,   a n d   3   c o n s u m e  th e  s am e  cu r r en t   o f   2 . 5 9   A.   Fig u r e  1 1 ( d )   illu s tr ates th at  th e  to tal  cu r r en t d r awn   b y   th e  th r ee   m o to r s   is   7 . 7 7   A,   wh er ea s   th e  id ea l  cu r r en t  r e q u ir e d   f o r   th e  PV  to   o p er ate  at  its   m ax im u m   p o wer   p o in t   ( MPP)   is   7 . 3 5   A .   T h is   d is cr ep an cy   in d icate s   th at  th e  PV sy s tem   is   n o t o p er atin g   at  its   m ax im u m   p o wer   p o in t,  lead i n g   to   s u b o p tim al  u tili za tio n   o f   th e  av ailab le  p o wer .   As a  r esu lt,  th e  o v er all  ef f icien cy   o f   th e   PV sy s tem   in   th is   co n f ig u r ati o n   is   r ed u ce d .     Fig u r es  1 2 ( a) - 1 2 ( c)   illu s tr at e  th at  ea ch   m o to r   co n s u m es  9 9   W ,   r esu ltin g   in   a  to tal  p o wer   co n s u m p tio n   o f   2 9 8   W ,   as  p r esen ted   in   Fig u r e   1 2 ( d ) .   T h is   v alu e  is   s ig n if ican tly   lo wer   t h an   th e  m ax im u m   ca p ac ity   o f   t h e  PV,  wh ich   is   c ap ab le  o f   d eliv er in g   u p   to   8 5 2   W   at  th e  MPP.  Du r in g   th e  5 - s ec o n d   s im u latio n ,   all  m o to r s   r em ain ed   in   th e  s tar tin g   co n d itio n ,   an d   n o n e  o f   th em   r ea ch ed   th e  s tead y - s tate  co n d itio n .   T h is   o u tco m e  in d icate s   th at  th e  f ix ed   m u lti - m o to r   co n f ig u r atio n   is   u n ab le  to   u tili ze   th e  av aila b le  p o wer   f r o m   th e   PV e f f ec tiv ely ,   r esu ltin g   in   in ef f icien t o v er all  s y s tem   p e r f o r m an ce .           ( a)   ( b )       ( c)   ( d )     Fig u r e  1 1 .   C u r r en t f l o w  to   m o to r   lo ad s   u n d er   1 , 0 0 0   W /m ²  ir r ad ian ce   with   s tatically   co n n ec ted   m o to r   l o ad s :  ( a)   cu r r en t in   Mo t o r   1 ,   ( b )   cu r r en t in   Mo to r   2 ,   ( c )   cu r r en t in   Mo to r   3 ,   a n d   ( d )   to tal  c u r r e n t  f r o m   th e   PV           ( a)   ( b )       ( c)   ( d )     Fig u r e  1 2 .   I r r a d ian ce   o f   1 0 0 0   W /m ²  with   s tatical ly   co n n ec te d   m o to r   lo ad s   ( a)   p o wer   c o n s u m ed   b y   Mo to r   1   lo ad ,   ( b )   p o we r   co n s u m e d   b y   Mo to r   2   lo a d ,   ( c )   p o we r   co n s u m ed   b y   Mo to r   3   lo ad ,   an d     ( d )   to tal  p o wer   p r o d u ce d   b y   th e  PV   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t ,  Vo l.  1 7 ,   No .   1 ,  Ma r c h   20 2 6 :   267 - 281   276   T h e  m o to r   s p ee d   r esu ltin g   f r o m   th e  f ix ed   m u lti - m o to r   co n f ig u r atio n ,   u s ed   as  a  co m p ar is o n   to   th e   ad ap tiv e  m u lti - m o to r   lo ad   m o d el,   is   s h o wn   in   Fig u r e  1 3 .   B ased   o n   th e  s im u latio n   r esu lts ,   th e  m ax im u m   s p ee d   ac h iev ed   b y   ea ch   m o to r   was  o n ly   5 0 0   r p m ,   as  illu s tr ated   i n   Fig u r es  1 3 ( a ) – 1 3 ( c) ,   wh ich   is   s ig n if ican tly   lo wer   th an   th e   ex p ec ted   s tead y - s tate  s p ee d   o f   1 5 0 0   r p m .   T h is   i n d i ca tes  th at  th e  m o to r s   f ailed   t o   r ea ch   th e   s tead y - s tate  co n d itio n   d u r in g   th e  s im u latio n   p er io d .   Fig u r e  1 3 ( d )   s h o ws th e  PV o u tp u t v o ltag e,   wh ich   is   n o tab ly   lo w.   T h is   v o ltag e  d r o p   was  ca u s ed   b y   th e  h ig h   cu r r en t  d r aw n   s im u ltan eo u s ly   b y   all  th r ee   m o to r s .   T h e  to tal  cu r r en t  ex ce ed ed   th e  o p tim al  cu r r en t   at  th e   MPP,  p r ev e n tin g   th e  PV  f r o m   o p er atin g   e f f icien tl y .   As  a  r esu lt,  th e   s y s tem ’ s   o v er all  ef f icien cy   wa s   s ig n if ican tly   r ed u ce d   [ 4 2 ] .           ( a)   ( b )       ( c)   ( d )     Fig u r e  1 3 .   I r r a d ian ce   o f   1 0 0 0   W /m ²  with   s tatical ly   co n n ec te d   m o to r :  ( a)   s p ee d   o f   Mo t o r   1 ,     ( b )   s p ee d   o f   Mo t o r   2 ,   ( c)   s p ee d   o f   Mo t o r   3 ,   an d   ( d )   o u tp u t v o ltag e  at  th e  PV te r m in al       4 . 2 .     Ana ly s is   o f   t est  da t a   re s ults   T ab le  1   p r o v id es  r ef er e n ce   v al u es  f o r   PV  p o wer   o u tp u t  at  th e  m ax im u m   p o we r   p o in t  u n d e r   d if f e r en t   lev els  o f   s o lar   ir r a d ian ce .   Fo r   th e  PV  m o d u le  u s ed   in   t h is   s tu d y ,   r ated   at  8 5 2   W p ,   th e  s y s tem   d eliv er s   8 5 2   W   o f   p o wer   u n d e r   an   ir r ad ian ce   o f   1 0 0 0   W /m ²,   ass u m in g   a  lo a d   cu r r e n t o f   7 . 5   A.   At  9 0 0   W /m ²,   th e  PV p r o d u ce s   7 6 5   W   wh en   th e   lo ad   d r aws  7   A  o f   cu r r e n t,  a n d   s o   f o r th   f o r   o th er   ir r ad ian c e  lev els.   T h e  d ata  i n   th is   tab le   s er v e  as  a  r ef er en ce   f o r   ev alu atin g   th e  p er f o r m an ce   o f   th e  m o d el  o f   a  b atter y less   o f f - g r i d   PV  s y s tem   with   ad ap tiv e  m u lti - m o to r   lo a d   d e v elo p ed   in   t h is   s tu d y .     T h e  m ea s u r em en t  r esu lts   f r o m   th e  o v er all  p o wer   p r o d u cti o n   test   u s in g   th e  m o d el  o f   a  b atter y less   o f f - g r id   PV  s y s tem   with   a d a p tiv e  m u lti - m o to r   lo ad   ar e  p r esen ted   in   T ab le  2 .   Fo r   th e   p o wer   p r o d u ctio n   an aly s is   u n d er   a n   ir r a d ian ce   l ev el  o f   1 0 0 0   W /m ²,   th e   PV  p r o d u ce d   an   a v er ag e   p o wer   o u t p u t  o f   8 4 2   W .   T h is   v alu e  r ep r esen ts   th e  av e r ag e  p o wer   r eq u ir ed   d u r in g   th e  o p er atio n   to   b r in g   th e  t h r ee   m o to r s   to   s tead y - s tate  co n d itio n s .   W h en   all  th r e e  m o to r s   wer e  in   th e  s tar tin g   co n d itio n ,   Mo to r   1   r ec ei v ed   p o w er   ( Pm 1 )   o f   8 4 7   W ,   Mo to r   2   ( Pm 2 )   r ec eiv ed   6 4 3   W ,   an d   Mo to r   3   ( Pm 3 )   r ec eiv ed   4 4 0   W .   I t  is   n o ted   th at  ea c h   m o to r   co n s u m es  2 0 0   W   wh en   o p e r atin g   in   a  s tead y   s tate.   B ased   o n   th e  5 - s ec o n d   test   d u r atio n ,   Mo to r   1   r ea ch ed   s tead y   s tate  i n   0 . 7   s ec o n d s ,   wh ile  Mo to r   2   an d   Mo to r   3   r eq u ir ed   0 . 9   s ec o n d s   an d   1 . 2 5   s ec o n d s ,   r esp ec tiv e ly .   T h e   n e x t   a n a l y s i s   f o c u s e s   o n   t h e   m e a s u r e m e n t   r e s u l t s   u n d e r   a n   i r r a d i a n c e   l e v e l   o f   9 0 0   W / m ² .   T h e   p o w e r   g e n e r a t e d   b y   t h e   P V   ( P p v )   w a s   7 6 5   W .   D u r i n g   t h e   5 - s e c o n d   t e s t   d u r a t i o n ,   a l l   m o t o r   l o a d s   w e r e   a b l e   t o   r e a c h   t h e   s t e a d y - s t a t e   c o n d i t i o n .   I n   t h i s   s t r a t e g y ,   M o t o r   1   w a s   s e t   t o   c o n s u m e   7 6 5   W   o f   p o w e r ,   w h i l e   t h e   s u b s e q u e n t   m o t o r   l o a d s   c o n s u m e d   5 6 2   W   a n d   3 6 0   W ,   r e s p e c t i v e l y .   E a c h   m o t o r   c o n s u m e s   2 0 0   W   w h e n   o p e r a t i n g   i n   a  s t e a d y   s t a t e .   T h e   t o t a l   t i m e   r e q u i r e d   f o r   a l l   m o t o r s   t o   r e a c h   t h e   s t e a d y - s t a t e   c o n d i t i o n   w a s   3 . 3   s e c o n d s .   At  th e  lo west  ir r ad ian ce   lev el   o f   4 0 0   W /m ²,   th e  PV  s y s tem   was  ab le  to   g en e r ate  2 0 0   W   o f   p o we r .   Un d er   th is   co n d itio n ,   th e  s y s t em   co u ld   o n ly   o p er ate  a  s in g l e  m o to r   lo a d .   T h e  s y s tem   m a n ag ed   to   r e g u late  th e  p o wer   co n s u m p tio n   o f   Mo to r   1   d u r in g   th e  s tar tin g   s tate  b y   s u p p ly in g   it  with   2 0 0   W   eq u i v alen t  to   th e  p o wer   ty p ically   co n s u m ed   in   th e  s tead y - s tate  co n d itio n .   Ho wev e r ,   in   th is   ca s e,   th e  p o wer   was   co n tr o lled   s o   th at  Mo to r   1   co n s u m ed   2 0 0   W   f r o m   th e  b eg i n n in g   o f   th e  s tar t in g   s tate.   As  a  r esu lt,  Mo to r   1   was  ab le  to   r ea ch   s tead y   s tate  with in   5   s ec o n d s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.