I nte rna t io na l J o urna l o f   P o wer   E lect ro nics   a nd   Driv S y s t em   ( I J P E DS)   Vo l.  1 7 ,   No .   1 Ma r ch   20 2 6 ,   p p .   2 5 0 ~ 2 66   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijp ed s . v 1 7 . i 1 . p p 2 5 0 - 2 66           250       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij p e d s . ia esco r e. co m   Relia bility - co nst r a ined optima l sch eduling  of  PV - ba s ed  micro g rids usin g   determinis tic  tim e - series  foreca stin g  and lo a prio ritization  s trategies       Duny a   Sh .   Wa is ,   H ud a   A.   A bb o o d   D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g ,   C o l l e g e   o f   E n g i n e e r i n g ,   M u s t a n si r i y a h   U n i v e r si t y ,   B a g h d a d ,   I r a q       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Oct  6 ,   2 0 2 5   R ev is ed   J an   6 ,   2 0 2 6   Acc ep ted   J an   2 3 ,   2 0 2 6       Th is  p a p e p re se n ts   a n   a d v a n c e d   M P C - b a se d   e n e rg y   sc h e d u li n g   f ra m e wo rk   fo islan d e d   m icro g rid o p e ra ti n g   u n d e u n c e rtain   a n d   d y n a m ic  c o n d i ti o n s   wh e re   p h o to v o l taic   (P V)  g e n e ra t io n   a n d   e n e rg y   sto ra g e   s y ste m (ES S a re   in teg ra ted ,   a n d   lo a d   m a n a g e m e n is  h iera rc h ica ll y   p ri o rit i z e d .   Th e   fra m e wo rk   e m p lo y a   h y b ri d   ARIMA  a n d   ra n d o m   fo re st  fo re c a sti n g   m o d e l   to   imp r o v e   d a y - a h e a d   a n d   i n tra - d a y   p re d icti o n o P g e n e ra ti o n   a n d   l o a d   d e m a n d ,   e n a b li n g   in tel li g e n d e m a n d   re sp o n se ,   p rio r it ize d   lo a d   sh e d d in g ,   a n d   a d a p ti v e   st o ra g e   o p e ra ti o n .   M o re o v e r,   th e   p ro p o se d   f ra m e wo rk   in c o rp o ra tes   ti m e - of - u se   (TOU)   p ricin g   a n d   lo a d   im p o rtan c e   we ig h ti n g   t o   m in imiz e   o p e ra ti o n a c o sts  wh i le  e n su rin g   re li a b le  p o we su p p ly   f o r   c rit ica lo a d s.  S imu lati o n   re s u lt a c ro ss   fo u o p e ra ti o n a l   sc e n a rio d e m o n stra te  t h a t h e   p r o p o se d   m e th o d   a c h ie v e a p p r o x ima tely   3 2 %   imp ro v e m e n in   c rit ica lo a d   p r o tec ti o n ,   3 0 %   re d u c ti o n   i n   t o tal   o p e ra ti n g   c o st,  a n d   3 3 . 3 %   d e c re a se   in   t o ta lo a d   s h e d d i n g   c o m p a re d   t o   c o n v e n t io n a MPC - b a se d   a p p ro a c h e s.   Th e   p ro p o se d   a p p ro ach ,   th e re fo re ,   p ro v i d e a   c o m p re h e n siv e ,   d y n a m ic,  a n d   c o st - e fficie n so lu ti o n   fo m icro g ri d   sc h e d u li n g   a n d   c a n   b e   e x ten d e d   to   m u lt i - m icro g rid   c l u ste a p p li c a ti o n i n   fu tu re   re se a rc h .   K ey w o r d s :   AR I MA   f o r ec asti n g   Mic r o g r id   e n er g y   m an a g em en t   Mic r o g r id   Mo d el  p r ed ictiv e   co n tr o l   R en ewa b le  en er g y   f o r ec asti n g   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Du n y Sh .   W ais   Dep ar tm en t o f   E lectr ical  E n g i n ee r in g ,   C o lleg o f   E n g in ee r i n g ,   Mu s tan s ir iy ah   Un i v er s ity   B ag h d ad ,   I r aq   E m ail:  d u n y a. s h . wais@ u o m u s tan s ir iy ah . ed u . i q       1.   I NT RO D UCT I O   A s   r e n e w a b le   e n e r g y   s o u r c e s   ( R E S )   c o n ti n u e   t o   p e n e t r a t e   m ic r o g r i d s ,   e s p e c ia l l y   i n   is l a n d e d   o p e r a t i o n   c o n d i t i o n s ,   t h is   p r e s e n ts   c o n s id e r a b l e   o p p o r t u n i t i e s   t o   r e d u c e   c a r b o n   e m i s s i o n s   a n d   i m p r o v e   e n e r g y   s e c u r i t y .   T h e   v a r i a b i l i t y   o f   s o l a r   a n d   w in d   g e n e r a t i o n ,   i n   a d d i t i o n   t o   s to c h a s t i c   l o a d   v a r i a t i o n s ,   c r e a t es   c o r e   c h a l l e n g es   i n   m i c r o g r i d   p l a n n i n g   a n d   o p e r a ti o n .   P r e v i o u s   a p p r o a c h e s ,   s u ch   a s   s t a ti c   o p t i m i z a ti o n   o r   f o r e c a s ti n g   m o d e l s   t h a r e l y   o n   h i s t o r i c al   a v e r a g e s ,   ca n n o t   a d d r e s s   u n c e r t ai n t i es   a n d   e m e r g e n c y   s i t u a ti o n s ,   a n d   t h u s ,   t h e   o u t c o m e   i n   p r a c t i c e   h as   b e e n   u n d e r u t i l i za ti o n   o f   r e n e w a b l e n e r g y ,   e x c es s i v e   r a t es   o f   p h o t o v o l ta i c   ( PV )   c u r t a il m e n t ,   l o a d   i m b a l a n c es ,   a n d   r e d u c e d   r el i a b i l i t y   o f   s u p p l y i n g   i n c r e a s i n g l y   i m p o r t a n t   c r it i c al   l o a d s .   F u r t h er m o r e ,   t h e   d e m a n d   r e s p o n s e   ( DR )   a s p e c ts   h a v e   b e e n   o v e r l o o k e d   o r   m o d e l e d   s i m p l i s ti c a ll y   i n   m a n y   p r e v i o u s   s t u d i es ,   l i m i ti n g   t h e   p o t e n t i a l   o f   t h es e   a p p r o a c h e s   to   r e d u c e   t h e i r   o p e r a t i o n a l   c o s ts   a n d   m a n a g e   l o a d s   a t   d i f f e r e n t   p r i o r i t i es   [ 1 ] - [ 3 ] .   T o   ad d r ess   th ese  lim itatio n s ,   m o d el  p r ed ictiv co n tr o ( MPC )   h as  r ec en tly   b ee n   g ai n in g   p o p u lar ity   as  an   ef f ec tiv alter n ativ f o r   m icr o g r id   e n er g y   m an a g em e n t   [ 4 ] - [ 6 ] .   MPC   is   d esig n ed   to   u tili ze   d y n am ic  d ec is io n   m ak in g   o v er   m o v i n g   h o r iz o n   to   b etter   ac c o u n f o r   s u d d en   c h an g es  in   g e n er ati o n   an d   lo a d   [ 7 ] - [ 8 ] Nev er th eless ,   m o s ex is tin g   r esear ch ,   f o cu s in g   s o lely   o n   s to r ag s y s tem s   o r   r e n ewa b le  r eso u r ce s ,   h as   n o t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4         R elia b ilit y - co n s tr a in ed   o p tima l sch ed u lin g   o PV - b a s ed   mic r o g r id s   u s in g   d etermin is tic     ( Du n ya   S h .   Wa is )   251   f u lly   in teg r ated   s im u ltan e o u s   d em an d   r esp o n s e,   cr itical  lo ad   m an ag em e n t,  an d   tim e - b a s ed   en er g y   p r icin g   with in   th MPC   f r am ewo r k   [ 9 ] - [ 1 1 ] Few  ex is tin g   MPC   f r am ewo r k s   s im u ltan eo u s l y   in teg r ate  h y b r i d   f o r ec asti n g   ( AR I MA +RF ) ,   h ier ar ch ical  lo ad   p r io r itizatio n ,   tim e - of - u s p r icin g ,   an d   en er g y   s to r ag e   co o r d in atio n   u n d er   is lan d e d   co n d itio n s .   Pre v io u s ly   p u b lis h ed   r esear ch   h as  d em o n s tr ated   th at  m u lti - p h ase  co m p ar is o n   ( MPC )   h as  s tr o n g   ap p licab ilit y   in   m a n y   d if f er en s ce n ar io s   an d   asp ec ts   o f   life ,   in clu d in g   B u ild in g   E n er g y   Ma n ag em e n t,  wh er e   MPC   h as  b ee n   u s ed   to   o p tim ize  th e   th er m al   co n tr o l h e atin g -   v en tilatio n   an d   air   co n d itio n in g   ( HVAC),   en e r g y   s to r ag e   in t eg r atio n   an d   en er g y   m an ag e m en t   to   im p r o v th e   o v er all  en e r g y   ef f icien c y   o f   th s y s tem s   wh ile  s till   b alan cin g   m an y   o f   th c o m p etin g   d e m an d s   f o r   co m f o r v s   d em an d   [ 1 2 ] .   Ad d itio n ally ,   th u s o f   MPC   in   m o b ile  an d   in d u s tr ial  s y s tem s   h as   also   d em o n s tr ated   q u an tifia b le  ef f icien cies.  Fo r   in s tan ce ,   h y b r id   elec tr ic  tr ac k ed   b u lld o ze r   d em o n s tr ated   6 in cr ea s in   f u el  ef f icien cy   c o m p ar e d   to   tr ad iti o n al  r u le - b ased   s tr ateg ies  with   litt le  d ev iatio n   f r o m   th n e ar - o p tim al  d y n am ic   p er f o r m an ce   [ 1 3 ] .   Als o ,   MPC   ap p r o ac h es  th at  ar b ased   o n   r is k - awa r b asis   f o r   th o p ti m izatio n   o f   th d ay   ah ea d   s ch ed u lin g   o f   PV  s y s tem s ,   d iesel  g en er ato r s ,   s to r a g e,   an d   f lex ib le  lo ad s   h a v b ee n   d ev el o p ed   f o r   is lan d ed   m icr o g r id s   an d   p r o v id m ea n s   o f   ac co u n tin g   f o r   all  o f   th e   u n ce r tain ties   an d   o p e r atio n al  r is k s   ass o ciate d   with   is lan d ed   m icr o g r id s   an d   allo f o r   th e x p ec ted   r ed u ctio n   in   lo a d   lo s s   an d   PV - c u r tailm en t   [ 1 4 ] .   I n   a d d itio n ,   d y n am ic  s ch ed u lin g   tech n iq u es  th at  co n s id er   all  o f   th e   in ter co n n ec ted   en er g y   v ec to r s   o f   elec tr ic,   h ea t,  an d   wate r   p r o d u ctio n   th at  m in im ize  th to ta g en er atio n   co s th r o u g h   th e   d em an d   r esp o n s p r o g r a m s   wh ile  m an ag in g   r en ewa b le  u n ce r tain ty   a n d   r is k   [ 1 5 ] .   Ho wev er ,   m a n y   o f   th e   af o r em en tio n e d   t y p es  o f   r esear ch   h av e   b ee n   ex clu s iv ely   tar g eted   to war d s   g r id - co n n ec ted   s y s tem s   an d   f o cu s ed   m o r o n   ec o n o m ic   ef f icien cy   r ath e r   th an   r esil ien cy   o r   cr itical  lo a d   p r o tectio n   in   is lan d ed   m icr o g r id   s ce n ar io s .   T o   h e l p   c l o s e   t h e   i d e n t i f i e d   g a p s ,   t h e   a u t h o r s   h a v e   d ev e l o p e d   a   n e w   M PC - b as e d   m i c r o g r i d   m a n a g e m e n t   f r a m e w o r k   t o   c o n t r o l   a   m i c r o g r i d   i n   a n   is l a n d   m o d e .   T h e   f r a m ew o r k   i n c l u d e s   b o t h   P e n e r g y   s o u r c e s ,   a s   w el l   a s   e n e r g y   s t o r a g e   s y s t e m s   ( E S S ) ,   a n d   h a s   b e e n   d e s i g n e d   t o   m a n a g e   l o a d s   w i t h   d i f f e r e n t   p r i o r i t y   l e v e l s   h i e r a r c h i c a ll y .   T h e   g e n e r a t i o n   a n d   c o n s u m p t i o n   o f   b o t h   P V   e n e r g y   a n d   E S S   e n e r g y   a r e   p r e d i c t e d   u s i n g   a u t o   r e g r e s s i v e   i n t e g r at e d   m o v i n g   a v e r a g e   ( A R I MA )   [ 1 6 ] - [ 1 8 ]   a n d   r a n d o m   f o r e s t   ( R F )   [ 1 9 ]   p r e d i c t i o n   m o d e l s ,   a n d   a r e   u s e d   t o   f e e d   i n t o   a   l i n e a r   o p t i m i z a t i o n   m o d u l e   f o r   d e t e r m i n i n g   o p e r a t i o n a l   s t r a t e g ie s   f o r   t h e   m i c r o g r i d .   T h e   p r o p o s e d   s y s t e m   al l o ws   f o r   m o r e   i n t e l l i g e n t   wa y s   o f   m a n a g i n g   o p e r a t i o n a l   s t r at e g i es   ( e . g . ,   u s i n g   d e m a n d   r e s p o n s e ,   d y n a m i c a ll y   s h e d d i n g   l o a d s   a n d   a d a p t i v e l y   c o n t r o ll i n g   E S Ss )   a c r o s s   f o u r   o p e r a t io n a l   s c e n a r i o s   t h a i m p r o v e   u p o n   b o t h   t h e   u t i l i z a ti o n   e f f e c t i v e n es s   o f   R E S   a n d   n e t w o r k   r e l i a b il i t y ,   a n d   r e d u c e   o p e r a t i o n a l   c o s ts .   F u r t h e r m o r e ,   t h e   M PC   f r a m ew o r k   h a s   b e e n   c o u p l e d   t o   a d v a n c e d   p o w e r   e l e c t r o n i c s   c o n v e r t e r   c o n t r o l   s y s t e m s   t h r o u g h   t h e   u s e   o f   b i d i r e c t i o n al   D C / DC   c o n v e r t e r s   a n d   b i d i r ec t i o n a l   DC /A C   c o n v e r te r s ,   w h i c h   f a c i l it a t e   s t a b l p o w e r   e x c h a n g e   b e t w e e n   p h o t o v o l t a i c   a r r a y s ,   E SS s ,   a n d   m i c r o g r i d   b u s   s y s t e m s .   T h i s   c o u p l i n g   i s   i n t e n d e d   t o   p r o v i d e   a   p r a c t i c a l   m e a n s   o f   c o n t r o l l i n g   p o w e r   e l e c t r o n i c   s y s t e m s .   T h e   f o l l o w i n g   o u t l i n es   t h e   k e y   c o n t r i b u t i o n s   m a d e   a s   p a r t   o f   t h is   w o r k :   i )   H y b r i d   f o r e c a s t i n g   o f   P g e n e r a t i o n   a n d   l o a d   u s i n g   AR I MA   a n d   r a n d o m   f o r e s t   i i )   H i e r a r c h i ca l   l o a d   p r i o r i t i z at io n   a n d   d y n a m i c   d e m a n d   r e s p o n s e ;   i ii )   R o l li n g   M P C   u p d a t es   w i t h   i n t e g r a t e d   E SS   c o n t r o l   a n d   t i m e - of - u s e   p r i ci n g ;   a n d   i v )   C o n v e r t e r - l e v el   c o n t r o l   f o r   s t a b l e   p o w e r   e x c h a n g e .   T h e   n o v e l t y   o f   t h i s   w o r k   l i e s   i n   i n t e g r a t i n g   h y b r i d   f o r e c a s t i n g   ( A R I M A+ R F )   w i t h   r o l l in g - h o r i z o n   M PC   a n d   h i e r a r c h i c a l   l o a d   p r io r i t i z a ti o n ,   p r o v i d i n g   b o t h   o p e r a t i o n a l   c o s t   r e d u c ti o n   a n d   c r i t i c a l   l o a d   r e l i a b i l i t y .   T h e   o r g a n i z a t i o n   o f   t h e   p a p e r   i s   as   f o l l o ws :   i )   S e ct i o n   2   d e s c r i b es   h o w   w e   m o d el   t h e   s y s t e m ,   s u c h   a s   P V   g e n e r a t i o n ,   E S Ss ,   a n d   l o a d   p r i o r i t i z a ti o n ;   i i )   S ec t i o n   3   p r o v i d e s   t h e   s i m u l a t i o n   s e t u p   a n d   c a s e   s t u d y   r e s u l ts ;   a n d   i i i )     Fi n a l l y ,   s e c ti o n   4   p r o v i d e s   c o n c l u s i o n s   a n d   o u t li n e s   f u t u r r e s e a r c h   a ct i v i ti e s .       2.   SYST E M   M O D E L I NG   2 . 1 .     Sy s t e m   d escript io n   T h e   m i c r o g r i d   e x a m i n e d   i n   t h i s   s t u d y   h a s   s e v e r al   R E S ,   e n er g y   s t o r a g e   d e v i c e s   ( E S D ) ,   a n d   d i f f e r e n t   l o a d   t y p e s .   T h e   m i c r o g r i d   c a n   o p e r a t e   a s   a   g r i d - c o n n e c t e d   o r   i s l a n d e d   t y p e   o f   g r i d .   T h e   l a r g e s t   p r o d u c e r   o f   e n e r g y   i n   t h i s   m i c r o g r i d   i s   a   c o m b i n a t i o n   o f   s e v e r a l   P V   A r r a y s   w i t h   a   m a x i m u m   p r o d u c t i o n   c a p a c i t y   o f    ,       t h a t   e i t h e r   g e n e r a t e s   e n e r g y   t o   t h e   m i c r o g r i d   d i r e c t l y   o r   c h a r g e s   e i t h e r   E S D / E S S .   T o   p r o v i d e   a d d e d   f l e x i b i l it y   a n d   r e li a b i l it y   t o   t h e   m i c r o g r i d ' s   o p e r a t i o n a l   c a p ab i l i t y ,   2   e n e r g y   s t o r a g e   s y s t em s   ( E SS 1   &   E S S 2 )   h a v e   b e e n   i n c l u d e d   i n   t h e   d e s ig n   o f   t h i s   m i c r o g r i d .   E S S 1   i s   d e s i g n e d   w i t h   a   f o c u s   o n   h i g h   p o w e r   a p p l i c a t i o n s   a n d   i s   c a p a b l e   o f   p r o v i d i n g   a   r a p i d   r e s p o n s e   t o   s h o r t - t e r m   f l u c t u a t i o n s   i n   e n e r g y   p r o d u c t i o n ;   w h e r e as ,   E SS 2   is   d e v e l o p e d   t o   p r o v i d e   e n e r g y - i n t e n s i v e   s e r v i c es   d u r i n g   p e r i o d s   o f   l o w   P V   e n e r g y   g e n e r a t i o n   a n d ,   a s   a   r e s u l t ,   w i ll  b e   r e l i e d   u p o n   t o   p r o v i d e   s u s ta i n e d   l o a d   c o v e r a g e   d u r i n g   t h o s e   p e r i o d s .   T h is   m i c r o g r i d   i s   d e s i g n e d   w i t h   a   D C   B u s   t h a t   c o n n e c ts   e ac h   o f   t h e   P V   a r r a y s   t h r o u g h   a   b o o s t   c o n v e r t e r   a n d   c o n n e c t s   a l l   o f   t h P V   a r r a y s   a n d   E SS   u n i t s   t h r o u g h   a   D C / DC   c o n v e r t e r   a n d   V S I   o n t o   t h e   A C   b u s .   M i s c el l a n e o u s   d e v i c e s   c a n   b e   o n   t h e   b u s   u s i n g   b i - d i r e c t i o n a l c o n v e r t e r   t e c h n o l o g y   a n d   t h e   u s e   o f   V S I s   f o r   c o n n e c t i n g   t o   t h e   AC   b u s .   T h e   v o lta g e   c o n t r o l   o v e r   t h D C   b u s   c o m e s   f r o m   t h e   u s e   o f   a   b i d i r e c t i o n a l   DC - DC   c o n v e r t e r   t h a t   c o n n e c t s   t o   t h e   E S S .   T h e   V S I s   u s e d   o n   t h e   m i c r o g r i d   a r e   c o n f i g u r e d   t o   f u n c t i o n   a s   g r i d   f o r m i n g   i n v e r t e r s   a n d   w il l   t h e r e f o r e   r e g u l a t e   t h e   v o l t a g e   o n   t h e   A C   B u s   a n d   e n a b l e   i n t e r c o n n e ct i v it y   b e t w e e n   a l l   o f   t h e   d i s t r i b u t ed   u n i t s   u s i n g   d r o o p   c o n t r o l   t e c h n o l o g y .   I n   i s l a n d e d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  1 7 ,   No .   1 Ma r c h   20 2 6 :   250 - 2 66   252   o p e r a t i o n ,   t h e   i n v e r t e r ' s   s y n ch r o n i z a t i o n   w i ll   b e   a c c o m p l is h e d   v i a   d r o o p   c o n t r o l   u s i n g   a   v i r t u a l   o s ci l la t o r   s y s te m ,   t h e r e b y   c o n t r o l li n g   t h f r e q u e n c y   a n d   v o l t a g e   o f   e a c h   o f   t h e   d i s t r i b u t e d   u n i ts   w h i le   p r o v i d i n g   s t a b i li t y   t o   t h e   A C   b u s .   U n d e r   t h e s e   c o n d i t i o n s ,   e a c h   c o n v e r s i o n   p r o c e s s   a n d   v o l ta g e   s o u r c e   i n v e r te r   ( V S I )   o p e r a t e   in   c o n j u n c t i o n   w i t h   a   c o o r d i n a t e d   d r o o p   c o n t r o l   r o u t i n e   t o   m a i n t a i n   v o l t a g e   a n d   f r e q u e n c y   s t a b i l i t y .   T h e   c o n v e r t e r   c o n t r o l   l a y e r   i n t e r a c ts   w it h   t h M P C - b as e d   e n e r g y   m a n a g e m e n t   s y s te m   b y   a d j u s t i n g   t h e   p o w e r   r e f e r e n c e s   ( P ,   Q * )   f o r   e a c h   c o n v e r t e r ,   t h e r e b y   l i n k i n g   t h h i g h - l e v e l   f o r e ca s t i n g   a n d   s c h e d u li n g   a l g o r i t h m s   t o   t h e   l o w - l e v e p o w e r   e l e c t r o n i cs   c o n t r o m e ch a n i s m s .   T h e   m i c r o g r i d   i n   t h i s   s t u d y   is   c a p a b l o f   s u p p o r t i n g   v a r i o u s   l o a d   t y p es  t h a t   a r e   p r i o r i t i ze d   b a s e d   o n   t h e i r   o p e r a t i o n a l i m p o r t a n c e .   C r it i c a l l o a d s   a r e   t h o s e   s e r v i c es   t h a t   m u s t b e   p r o v i d e d   i n   a l l   c o n d i t i o n s ;   s e c o n d a r y   l o a d s   a r e   i m p o r t a n t   b u t   c a n   b e   c u r t a i l e d   f o r   a   l i m i t e d   p e r i o d   i n   t i m e s   o f   a n   e n e r g y   d e f i c i t ,   a n d   n o n - e s s e n t ia l   l o a d s   a r e   d i s c r et i o n a r y   a n d   c a n   b e   cu r t a i l e d   t o   o p t i m i z e   a v ai l a b l e   s u p p l y   a n d   d e m a n d .   T h i s   h as   e n a b l e d   t h r a t i o n a li za t i o n   o f   l o a d s   t o   a c h i e v d e m an d - s i d e   m a n a g e m e n a n d   p r i o r i t i z at i o n ,   w h ic h   is   p r i m a r y   a s p e c t   o f   t h e   e n e r g y   m a n a g e m e n t   a p p r o a c h   b e i n g   i n v e s t i g at e d   i n   t h is   s t u d y .     E l e c t r i ci t y   p r i c i n g   w il l   a ls o   b e   i n c o r p o r a t e d   i n t o   t h e   s y s t e m   t o   b e t t e r   r e f l e c t   r e a li s t i c   o p e r at i o n a l   a n d   e c o n o m i c   c o n d i t i o n s .   T r i p l i n g   e l e c t r ic i t y   p r i c es   d u r i n g   h o u r s   c o n f i r m s   t h e i r   a b i l it y   t o   f o r m u l a t e   s c h e d u l es   b a s e d   o n   v a r i a b l e s   s u c h   a s   ti m e - v a r y i n g   p r i c e s ,   w h i c h   is   i n te n d e d   t o   c o n f u s t h e   m i c r o g r i d   co n t r o l l e r   i n   o r d e r   t o   m i n i m i z e   o p e r a ti n g   c o s t s   a n d   o p t i m i z e   t h u s e   o f   r e n ew a b l e n e r g y .   T h e   a r c h i t e ct u r e   o f   th e   m i c r o g r i d   i n   t h is   s t u d y   is   p r e s e n t e d   i n   F i g u r e   1 .   T h e   m i c r o g r i d   c o n s i s ts   o f   P g e n e r a t i o n ,   E SS ,   a n d   t h e   s u p p o r t e d   l o a d   t y p es ,   wi t h   p o w e r   f l o w s   i n d i c a t e d   o n   t h e   d i a g r a m .   T h e   d i a g r a m   s h o w s   t w o   d i r e c t i o n s   o f   p o w e r   f l o w ,   f r o m   b o t h   P V   a n d   s t o r a g e   s y s t e m s ,   i n t o   t h r e e   d if f e r e n t   l o a d   t y p e s :   C la s s   I   ( c r i t i c al ) ,   C l a s s   I I   ( s e c o n d a r y ) ,   an d   C l a s s   I I I   ( non - e s s e n t i a l ) .   T h e   m ic r o g r i d   i s   e n g i n e e r e d   t o   f a c i l i ta t e   c o o r d i n a t e d   o p e r a t i o n   b e t w e e n   t h s y s t e m   g e n e r a ti o n ,   s t o r a g e ,   a n d   t h e   m a n a g e m e n t   o f   l o a d s   t o   o p t i m i z e   t h e   b e n e f i t s   o f   e a c h   e l e m e n t   f o r   t h e   f o u n d a t i o n   o f   t h e   a d v a n c e d   c o n t r o l   s t r a t e g i es   t o   b e   d e s c r i b e d   i n   t h i s   p a p e r .   T h e   c o m b i n a t i o n   o f   d i s t r i b u t e d   g e n e r a t i o n ,   h i e r a r c h i c al  l o a d s ,   a n d   f l e x i b l e   s t o r a g e   as s e t s   c r e a te s   a   r o b u s t   p l a t f o r m   f o r   i m p l e m e n t i n g   a d v a n c e d   f o r e c a s ti n g ,   M PC ,   a n d   d e m a n d   r e s p o n s e   s t r a t e g i es ,   t h e r e b y   e n h a n c i n g   t h e   r e l i a b il i t y ,   e f f i ci e n c y ,   a n d   s u s t a i n ab i l i t y   o f   m i c r o g r i d   o p e r a t i o n .   F i g u r e   2   i ll u s t r a te s   t h e   o v e r a ll   f r a m e w o r k   o f   t h e   p r o p o s e d   f o r e c a s ti n g - b a s e d   MP C   e n e r g y   m a n a g e m e n t   s y s t e m   f o r   P V - b as e d   m i c r o g r i d s .           F i g u r e   1 .   M i c r o g r i d   s y s t e m   s t r u c t u r e   [ 1 1 ]       2 . 2 .     F o re ca s t ing   m e t ho do lo g y   Acc u r ate  f o r ec asts   o f   r en ewa b le  en er g y   g e n er atio n   an d   d em an d   ar cr itical  f o r   th ef f ec tiv e   m an ag em en o f   m icr o g r i d   en e r g y   s y s tem s   ( esp ec ially   wh en   o p er atin g   in   is lan d ed   m o d e) ,   as   th r eliab ilit y   o f   th ese  s y s tem s   is   b ased   o n   ac cu r ate  p r e d ictio n s   o f   t h eir   en e r g y   p r o d u cti o n   an d   co n s u m p ti o n .   I n   th is   r esear ch ,   we  ar d ev elo p in g   h y b r id   f o r ec asti n g   f r a m ewo r k   th at   s ea m less ly   in teg r ates  class ical  tim s er ies  f o r ec asti n g   tech n iq u es  with   ad v an ce d ,   m ac h in lear n in g - b ased   f o r e ca s tin g   tech n iq u es.  T h g o al   o f   th is   wo r k   is   to   in cr ea s th r eliab ilit y   o f   P g en er atio n   a n d   lo a d   f o r ec asts ,   wh ich   will  im p r o v th e   ef f icien cy   o f   th p r o p o s ed   MPC   s tr ateg y   f o r   m icr o g r id   o p er atio n .   Nu m e r o u s   s tu d ies  o v er   t h last   s ev er al  y ea r s   h av e   d em o n s tr ated   th at  r ec u r r en n e u r al  n etwo r k s   ( R NN) ,   s p ec if ic ally   lo n g   s h o r t - ter m   m em o r y   ( L STM )   n etwo r k s   an d   g ated   r ec u r r e n u n it  ( GR U)   n etwo r k s ,   ar e   ca p ab le   o f   p r o d u cin g   m o r e   ac cu r ate  f o r ec asts   o f   b o t h   PV  g en er atio n   an d   lo a d   d e m an d ,   co m p ar ed   to   p r e v io u s   f o r ec ast in g   m eth o d s ,   esp ec ially   in   t h e   p r esen ce   o f   n o n - lin ea r   an d   s to ch asti b eh av io r s   [ 2 0 ] ,   [ 2 1 ] .   Hy b r id   f o r ec asts   th at  u tili ze   GR an d   XGBo o s m o d els,  o r   L STM   m o d els,  with   p a r am eter s   o p tim ized   v ia  m etah eu r is tic  alg o r i th m s   ( s u ch   as  th e   g r ey   wo l f   o p tim izer ) ,   lev e r ag e   th ad v a n tag es  o f   b o th   tem p o r al  d ep e n d en cies  a n d   c o m p lex   n o n - lin ea r   i n ter ac tio n s   in h er en in   en er g y   s y s tem s .   I n   th cu r r en s tu d y ,   we  u tili ze d   th co m b i n atio n   o f   AR I MA   an d   R b ec au s th is   co m b in atio n   o f f er s   r o b u s tn ess ,   h as  a   lo we r   co m p u tatio n al   co s t,  an d   p r o v id es  h ig h er   lev el  o f   in ter p r etab ilit y   th an   th e   o th er   a d v an ce d   m eth o d s   m en tio n ed .   Ad d itio n ally ,   th e   co m b in atio n   o f   AR I MA   an d   R h as  p r o v en   to   b e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4         R elia b ilit y - co n s tr a in ed   o p tima l sch ed u lin g   o PV - b a s ed   mic r o g r id s   u s in g   d etermin is tic     ( Du n ya   S h .   Wa is )   253   s u f f icien tly   ac cu r ate  f o r   th r eliab le  o p er atio n   o f   MPC - co n tr o lled   m icr o g r id s ,   ev en   with   lim ited   h is to r ical   d ata.   Alth o u g h   t h ese  ad v a n ce d   ar ch itectu r es  m ay   im p r o v f o r ec ast  ac cu r ac y   u n d e r   h ig h ly   v ar iab le   co n d itio n s ,   th e y   will b in co r p o r ated   in to   f u tu r e   s tu d ies.           F i g u r e   2 .   O v e r a l l   a r c h i t e ct u r e   o f   t h e   p r o p o s e d   r e l i a b i li t y - c o n s tr a i n e d   M PC   f r a m e w o r k   f o r   P V - b a s e d   m i c r o g r i d s       2 . 2 . 1 .   ARIM a nd   m o v ing   a v er a g f o ba s eline  f o re ca s t i ng   AR I MA   m o d els  ar f r eq u en tl y   u s ed   to   f o r ec ast  n o n - s tatio n ar y   tim s er ies  o v er   s h o r ter   h o r izo n s ;   AR I MA   m o d els  h av b ee n   p a r ticu lar ly   u s ef u w h en   h is to r ic al  d ata  s h o s to ch asti b eh av io r   in   tim s er ies   [ 1 6 ] ,   [ 2 2 ] ,   [ 2 3 ] .   Fo r   th p u r p o s o f   t h is   r esear ch ,   AR I MA   will  s er v as  a   b aselin m o d el   to   d escr ib e   h o PV   g en er atio n   an d   co n s u m p tio n   o f   en er g y   h av tem p o r al  co r r elatio n   s tr u ctu r e.   T h AR I MA ( , , )   m o d el  s tr u ctu r is   r ep r esen ted   b y   ( 1 ) .     = 1 1 + + + 1 1 + + + ,   ( 1 )     W h er   is   th e   tim s er ies  v alu ( PV  p o we r   o r   lo a d )   at   tim   ar th e   au to r e g r ess iv co ef f i cien ts ,     ar e   th m o v in g   av er ag co ef f icien ts ,   an d     is   th er r o r   ter m .   Mo v in g   av er ag e   ( MA )   s m o o th in g   h as  b ee n   u s ed   to   m in im ize  s h o r t - ter m   n o is an d   er r atic  f lu ctu atio n s :     ̂ = 1 1 = 0 ,   ( 2)     T h s m o o th in g   win d o s ize  is   r ep r esen ted   b y   th v ar iab le   .   B y   s m o o th in g   th AR I MA   f o r ec asts   d u r in g   th is   p r ep r o ce s s in g   s tag e,   s ta b le  AR I MA   f o r ec ast  s y s tem   i s   cr ea ted   th at  ca n   s er v e   as  b aselin f r o m   wh ich   m ac h in lear n in g   m o d els ca n   b u ild   to war d s   f u r th er   im p r o v e m en t o v er   tim e.     2 . 2 . 2 .   Adv a nced  f o re ca s t ing   wit ra nd o m   f o re s t   As  lin ea r   ap p r o ac h ,   AR I MA   h as  g o o d   as  b aselin b u d o es  n o ac co u n f o r   th n o n - lin ea r ities   p r esen in   s o lar   ir r ad ian ce   a n d   lo ad   d y n a m ics.  T o   co m p en s ate  f o r   th is ,   R F   [ 1 9 ] ,   [ 2 4 ] ,   [ 2 5 ] ,   is   u s ed   as  an   en s em b le  m ac h in lear n in g   tech n iq u e.   T h R m o d el  cr ea tes  m u ltip le  d ec is io n   tr ee s   f r o m   b o o ts tr ap p ed   s am p les  o f   th tr ain in g   d atas et  to   r ed u ce   v ar ian ce   an d   o v er f itti n g   b y   av er a g in g   th e   p r ed ictio n s   f r o m   all  d ec is io n   tr ee s .   T h f ea tu r s et  f o r   th R F m o d el  i n clu d es:   i)   T em p o r al  f ea t u r es: h o u r   o f   th e   d ay ,   d ay   o f   th wee k ,   s ea s o n ,   an d   lag g e d   PV/lo ad   v alu es   ii)   W ea th er - r elate d   f ea tu r es ( f o r   PV) : ir r ad ian ce ,   tem p e r atu r e,   clo u d   co v er ,   a n d   h u m id ity   ( wh en   av ailab le)   iii)   Sy s tem   s tate  f ea tu r es ( f o r   lo ad ) : h is to r ical  d em an d   lev els,  d e m an d   r esp o n s ev en ts ,   an d   p r i ce   s ig n als   T r ain in g   d ata  a r s tr u ctu r e d   in to   s u p er v is ed   lear n in g   f o r m at  b y   cr ea tin g   i n p u t - o u tp u p air s   wh er th f ea tu r e   v ec to r s   co r r esp o n d   to   th e   ab o v e   attr ib u tes,  an d   t h tar g et   v ar iab le   is   th e   ac tu al   PV  g en er atio n   o r   lo ad   d e m an d .   T h e   R m o d el   is   tr ain ed   u s in g   h is to r ical  d atasets   an d   ev alu ated   u s in g   cr o s s - v alid atio n   to   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  1 7 ,   No .   1 Ma r c h   20 2 6 :   250 - 2 66   254   en s u r r o b u s tn ess .   I ts   n o n lin e ar   lear n in g   ca p a b ilit y   en a b les  it  to   ca p t u r c o m p lex   d ep e n d en cies  th at  ca n n o b m o d eled   b y   AR I MA   o r   MA   alo n e.   I n   o r d er   to   m atch   r ea lis tic  ir r ad ian ce   an d   co n s u m p tio n   p atter n s ,   y ea r   o f   s y n th etic  PV  an d   lo ad   d ata   was  g en er ated   to   t r ain   th h y b r id   m o d el.   T h e   d atab ase  was  r an d o m ly   s p lit  u p   in to   tr ain in g   ( 7 0 %),   v alid atio n   ( 1 5 %) ,   a n d   test in g   ( 1 5 %)  s u b s ets.  C o r r elatio n   an al y s is   was  co n d u cte d   t o   ca r r y   o u f ea t u r s elec tio n   p r o ce s s   to   r etain   th b est - p e r f o r m in g   p r ed icto r s .   T h AR I MA   an d   r a n d o m   f o r est  m o d els we r tu n e d   u s in g   g r id   s ea r ch   to   s elec t th p ,   d ,   q   v alu es a n d   n u m b er   o f   to tal  tr ee s   ( n   2 0 0 ) .     2 . 2 . 3 .   H y brid  f o re ca s t ing   s t r a t eg y   T o   ex p lo it  th e   co m p lem en ta r y   s tr en g th s   o f   b o th   class ica an d   m ac h in e   lear n in g   ap p r o ac h es,  a   h y b r id   f o r ec asti n g   s ch em is   d esig n ed .   T h e   AR I MA   M m o d el   p r o v id es  a   s m o o th e d   b aselin e   f o r ec ast,   wh ich   is   th en   co r r ec ted   b y   th r an d o m   f o r est  p r ed icto r .   Sp ec if ically ,   th h y b r id   f o r ec ast is   d ef in ed   as:     ̂ Hybr id = ̂ AR I M A+ M A + RF ( ) ,   ( 3 )     wh er ̂ AR I M A+ M A   is   th b aselin f o r ec ast  an d   RF ( )   r ep r esen ts   th n o n lin ea r   ad ju s tm en ter m   g en er ated   b y   th R an d o m   Fo r est  m o d el  u s in g   th f ea tu r s et  .   T h in teg r atio n   o f   AR I MA   with   R F   tech n iq u es  allo ws  u s   to   in co r p o r ate  th an ticip ated   s o lar   en er g y   p r o d u ctio n   an d   d em an d   in to   th MPC   o p tim izatio n .   T h MPC   u s es  th ese  p r o jectio n s   to   r a n k   lo a d s   h ier ar c h ically   f o r   p r io r itizatio n   u s in g   p en alty   co ef f icien ts   in   t h e   o b jectiv f u n ctio n ,   en s u r in g   th at  th p r io r ity   lo ad   ty p es  r ec eiv h ig h er   lev el  o f   p r o t ec tio n   th an   lo wer   p r io r ity   lo a d   ty p es  wh ile  m in im izin g   to tal  o p er ati o n al  co s t .   T h is   ap p r o ac h   im p r o v es  f o r ec ast  ac cu r ac y   b y   co m b in in g   th s tab ilit y   o f   s tatis tical  m eth o d s   with   th ad ap tab ilit y   o f   m ac h in lea r n in g .   T h h y b r id   m o d el  is   p ar ticu lar ly   ef f ec tiv in   a d d r e s s in g   s u d d en   ch an g es  in   ir r a d ian ce   o r   s to ch asti lo ad   v ar ia tio n s   th at  ar n o well  ca p tu r ed   b y   AR I MA   alo n e.     2 . 3 .        M icro g rid MPC  o ptim iza t io n   2 . 3 . 1 .   M P f ra m ewo r k   f o d a ily   a nd   intr a - da y   s cheduli n g   MPC   p r o v id es  d y n am ic  o p tim izatio n   f r am ewo r k   th at  d e ter m in es  o p tim al  s ch ed u lin g   d ec is io n s   o v er   a   f in ite  p r ed ictio n   h o r iz o n   wh ile  c o n tin u o u s ly   u p d ati n g   f o r ec asts   an d   s y s tem   s tate s   [ 2 6 ] - [ 2 8 ] .   I n   th is   s tu d y ,   two - lay e r   MPC   s ch em is   im p lem en ted :   i)   Day - ah ea d   MPC :   d esig n s   b aselin s ch ed u le  f o r   PV  g en e r atio n ,   E SS ,   an d   lo a d s   b u ilt  o n   f o r ec asti n g   ir r ad ian ce ,   d em an d ,   an d   p r ice.   ii)   I n tr a - d a y   ( r o llin g )   MPC u p d ates  th s ch ed u le  iter ativ ely   ( ev er y   h o u r ,   f o r   ex am p le)   th at   in co r p o r ates   tr en d in g   an d   co r r ec te d   f o r ec a s tin g   in f o r m atio n   f r o m   th h y b r id   AR I MA   r an d o m   f o r est   m o d el.   T h e   r o llin g   m ec h a n is m   also   en ab les  th m icr o g r id   to   r esp o n d   q u ick ly   to   ch an g es  d u to   t h s to ch asti n atu r o f   g en e r atio n   an d   lo ad .   Fig u r 3   illu s tr ates  th s tr u ctu r o f   th r o llin g   MPC   f r am ewo r k   in teg r ated   with   lo a d   p r io r itiza tio n ,   s h o win g   h o w   in tr a - d a y   u p d ates  an d   h ier ar c h ical  lo ad   m an ag em e n t   ar im p lem en ted .   Fo r m ally ,   th o p tim izatio n   p r o b lem   is   s o lv ed   at  ea ch   tim s tep     o v er   p r e d ictio n   h o r izo n   ,   wh ile  o n ly   t h f ir s co n tr o l   ac tio n   is   im p lem e n ted .   At  th e   n e x tim s tep ,   th h o r iz o n   is   s h if ted   f o r war d ,   a n d   th e   p r o b lem   is   re - o p tim ized   with   u p d ated   f o r ec asts   an d   s y s tem   s ta tes.  Fig u r 4   s h o ws  th p s eu d o c o d o f   th p r o p o s ed   MPC   o p tim izatio n .     2 . 3 . 2 .   Dec is io v a ria bles   T h o p tim izatio n   m o d el   is   f o r m u lated   with   s ev er al  k ey   d e cisi o n   v ar iab les  th at   g o v er n   m icr o g r id   o p er atio n s .   T h ch a r g in g   an d   d is ch ar g in g   p o wer   o f   ea ch   s to r ag u n it  is   d e n o ted   as  ( ) an d     ( ) r esp ec tiv ely ,   wh ile  th s tate  o f   ch ar g e   is   r ep r esen ted   b y     ( ) .    All  en er g y   s to r a g s y s tem s ,   alo n g   with   th eir   ex p ec ted   p ea k   l o ad ,   will   h av th eir   d y n am ic  u s m o d eled   o v er   tim e.   T h b atter y   s tate  o f   ch ar g f o r   ea ch   s to r ag lo ca tio n   will  b lim ited   b y      an d       s o   th at  th b atter y   will  r em ain   o p er atio n al  with in   ac ce p tab le  lim its   an d   will  n o b o v er ch ar g ed   o r   o v er d is ch ar g ed .   L o ad   r ed u c tio n   f o r   th th r ee   ca teg o r ies  o f   lo ad   will  b d o n b y   r em o v in g   lo a d   f r o m   th s y s tem   b ased   o n   d e m a n d   d u r in g   s h o r tag co n d itio n s .   Dem a n d   r esp o n s f o r   s h if tin g   lo a d   an d /o r   r ed u ct io n   will  b e   ca p tu r e d   in   th v ar iab le  DR   to   allo w   th m icr o g r id   t o   o p er ate  m o r e   f lex ib ly   an d   r ed u ce   co s ts .   T h er ef o r e,   all  o f   th ese  v a r iab les  f o r m   t h b asis   f o r   m o d elin g   i n tellig en t sch ed u lin g ,   ad ap tiv e   lo ad   c o n tr o l,  a n d   d y n am ic  b alan ce   with in   th MP C   s y s tem .     2 . 3 . 3 .   O bje ct iv f un ct io n   T h o b jectiv o f   th MPC   o p tim izatio n   is   to   m in im ize   th to tal  o p er atin g   co s t   o f   th e   m icr o g r id   wh ile  m ain tain in g   h i g h   r eliab i lity   f o r   cr itical  lo ad s .   T h co s t   f u n ctio n   in teg r ates sev er al  co m p o n e n ts :     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4         R elia b ilit y - co n s tr a in ed   o p tima l sch ed u lin g   o PV - b a s ed   mic r o g r id s   u s in g   d etermin is tic     ( Du n ya   S h .   Wa is )   255   min   = [  ( ) + ( ) +  ( ) ] = 1   ( 4 )     T h to tal  co s f u n ctio n   in   th p r o p o s ed   MPC   m o d el  c o n s is t s   o f   th r ee   m ain   co m p o n e n ts  ( ) ,   wh ich   r ep r esen ts   th e   o p e r atio n al  c o s ass o ciate d   with   th u s e   o f   en er g y   s to r ag s y s tem s ,   PV   cu r tailm en t,  an d   b ac k u p   r eso u r ce s ( ) ,   wh ich   ac co u n ts   f o r   th p en alty   c o s ts   o f   lo ad   cu r tailm en t,  f o r m u lated   as  ( ) = 1 ( ) + 2    ( ) + 3  ( ) ,   wh er e   th p en alty   co ef f icie n ts   f o llo th e   h ier a r ch y   1 2 3 to   s tr ictly   p r i o r itize  cr itical  lo ad s an d    ( ) ,   wh ich   d en o tes  th c o s o f   d em a n d   r esp o n s p ar ticip atio n ,   m o d eled   as   ( ) =  ( ) .   T o   en s u r b alan ce d   tr a d e - o f f   b etwe en   ec o n o m ic  ef f icie n cy   an d   r eliab ilit y ,   s en s itiv ity   an aly s is   was p er f o r m ed   b y   v ar y i n g   , [ 0 . 1 , 1 . 0 ] .           Fig u r 3 .   R o llin g   MPC   an d   lo ad   p r io r itizatio n   alg o r ith m     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  1 7 ,   No .   1 Ma r c h   20 2 6 :   250 - 2 66   256       Fig u r 4 .   Mic r o g r id   MPC   o p ti m izatio n   with   lo ad   r e d u ctio n   a lg o r ith m       Usi n g   1 = 0 . 9 2 = 0 . 6 3 = 0 . 3 ,   an d   β  0 . 4   p r o v i d ed   th e   o p tim al  to tal  c o s with   n o   lo s s   in   r eq u ir ed   cr itical  lo ad   s u p p o r t.   Ad d itio n ally ,   a   ± 1 0 s to ch a s tic  f lu ctu atio n   was  ap p lied   t o   th p r ed icted   PV   an d   lo a d   d ata   to   ass ess   h o r o b u s th MPC   wo u ld   r em ain   in   th is   n o n - d eter m in is tic  en v ir o n m en t.  T h is   d em o n s tr ated   th at  th e   MPC   co n tin u es  to   o p e r ate  s tab ly   in   th i s   u n ce r tain   en v i r o n m e n t.  As  s u ch ,   th is   ap p r o ac h   p r o v id es  b o th   an   e f f icien w ay   to   o p tim ize  th e   d eter m in i s tic  co s ts   wh ile  also   p r o v id i n g   th e   ab ilit y   to   m ain tain   s tab le  o p er atio n   in   n o n - d eter m in is tic  en v ir o n m en t.  I n   th is   wa y ,   t h is   ap p r o ac h   p r o v id es  a n   ap p r o p r iate  co m p r o m is b etw ee n   m in im izin g   th f in a n cial  c o s ts   ass o ciate d   with   th elec tr ical  s u p p ly   s y s tem   an d   m ai n tain in g   th e   n ec ess ar y   r esil ien ce   o f   th e   s y s tem   b y   e n s u r in g   th e   n ec ess ar y   cr itical  lo ad s   ar p r o tecte d ,   r eg ar d less   o f   th m ag n itu d o f   an y   p o ten tial d is tu r b an ce   o r   u n ce r tain ty .     2 . 3 . 4 .   Co ns t ra ints   T h o p tim izatio n   p r o b lem   is   f o r m u lated   v ia   s et  o f   o p er atio n al  co n s tr ain ts   th at  g o v er n   th e   eq u ilib r iu m   a m o n g   r en ewa b l g en er atio n ,   s to r ag d y n a m ics,  an d   d em a n d - s id m a n ag em en t.  T h MPC   o b jectiv f u n cti o n   u s es  h ier ar ch ical  lo ad   p r io r itizatio n   alo n g   with   p en alty   co ef f icien ts   f o r   cr itical,   s ec o n d ar y ,   an d   n o n - ess en tial  lo ad s   as  d ef in ed   in   ( 5 ) .   T h p o wer   b alan c co n s tr ain is   th at  at  an y   g iv en   tim s tep   ,   th e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4         R elia b ilit y - co n s tr a in ed   o p tima l sch ed u lin g   o PV - b a s ed   mic r o g r id s   u s in g   d etermin is tic     ( Du n ya   S h .   Wa is )   257   am o u n t o f   p o wer   g en er ate d   an d   d is ch ar g ed   f r o m   s to r a g is   eq u al  to   th n et  lo a d   ( cu r tailed   lo ad s )   ad ju s ted   f o r   ch ar g in g   ac tiv ity .      ( ) +   ( ) + ( ) =  ( ) ( ) +  ( )   ( 5 )     W h er  ( ) is   th PV  o u tp u t,    ( ) an d   ( ) r ep r esen th d is ch ar g in g   an d   c h ar g in g   p o wer   o f   th E SS ,   r esp ec tiv ely ,   ( ) is   th im p o r ted   p o wer   f r o m   th g r id   ( wh e n   av ailab le) ,    ( ) is   th to tal  lo ad   d em an d ,   a n d   ( ) d en o tes  th cu r t ailed   lo ad   o f   ca teg o r y   at  tim .   T h s tate - of - ch ar g ( SOC )   d y n am ics  o f   th E SS   ar m o d eled   as   ( 6 ) .       ( + 1 ) =   ( ) +  ( ) 1    ( )   ( 6 )     W h er an d    ar th ch ar g in g   an d   d is ch ar g in g   ef f icien cies   o f   th s to r ag u n it,  r esp ec t iv ely ,   an d     ( )   is   th S OC   at   tim .   T h SOC   lim it s   ar im p o s ed   to   m ain tain   th s af an d   r eliab le  o p er atio n   o f   E SS ,   d ef in ed   as   ( 7 ) .        ( )       ( 7 )     W h er  an d       d en o te  th m in i m u m   an d   m a x im u m   p er m is s ib le  s to r ag lev els.  T h lo ad   p r io r ity   co n s tr ain ts   en f o r ce   a   h ier ar ch ical  cu r tailm en s tr ate g y   to   p r eser v s y s tem   r esil ien ce .   C r itical  lo ad s   m ay   o n ly   b cu r tailed   u n d e r   e x tr em s h o r tag c o n d itio n s   wh en   n o   o th er   alter n ativ ex is ts .   Seco n d ar y   lo ad s   ar r ed u ce d   p r i o r   to   c r itical  lo ad s ,   wh ile  n o n - ess en tial  lo ad s   ar cu r tailed   f ir s t,  th er eb y   p r o v id in g   o p er atio n al   f lex ib ilit y   an d   en ab lin g   ef f ec tiv in teg r atio n   o f   d e m an d   r esp o n s e.   Fin ally ,   cu r tailm en an d   d em an d   r esp o n s e   ( DR )   lim its   ar d ef in ed   to   b o u n d   th f ea s ib le  r a n g o f   lo a d   r ed u ctio n   a n d   DR   ac tio n s :     0 ( ) ( ) , 0  ( )    ( 8 )     wh er ( )   is   th to tal  d em an d   o f   th lo ad   ca teg o r y   ( )   is   th cu r t ailed   p o r tio n ,   an d    s p ec if ies   th m ax im u m   allo wab le  DR   p ar ticip atio n   lev el.   All  th ese  co n s tr ain ts   g u ar an tee  th at  th o p tim izatio n   p r o b lem   r ef lects  th e   p h y s ical  lim itatio n s   o n   th e   m icr o g r id   co m p o n e n ts ,   ca p tu r es  t h f u n cti o n al  im p o r tan ce   o f   th d if f er e n class es  o f   lo ad ,   a n d   f u r th er m o r e n s u r es  th at  th s y s tem   r em ain s   b alan ce d   b e twee n   o p er atio n al   ef f icien cy ,   r elia b ilit y ,   an d   r esil ien ce .   T h s u g g ested   MPC   f r am ewo r k   in c o r p o r ates  m an y   n o v el  a s p ec ts   th at  s ep ar ate  it  f r o m   t r ad itio n al  m eth o d s   th at  o f ten   tr ea E SS   a n d   lo a d s   in   a   lim ited   an d   s tatic  m an n e r .   First,  in tellig en l o ad   r ed u ctio n   will  b e   im p lem en ted   b y   m ea n s   o f   a   d y n am ic  c u r tailed   l o ad   ap p r o ac h   t h at  m a y   c h an g e   d e p en d in g   o n   r ea l - tim o p er atin g   co n d itio n s ,   wh ich   p r io r itizes  lo ad s   to   m in im ize  d is r u p tio n   to   c r itical  s er v ices.  Seco n d ,   d y n am ic   E SS   m an ag em en t   will  b e m p lo y ed ,   in   wh ich   E SS 1   is   o p tim ized   f o r   s h o r t - ter m   b al an cin g   a n d   f ast  tire   r esp o n s e ,   wh ile  E SS 2   p r o v id es  en er g y   in   lo n g er - ter m   d u r atio n s   s o   th at  b o th   s to r ag en titi es  ar e   co m p lem en tar y   an d   ef f ec tiv el y   u s ed .   T h ir d ,   lo ad   s h if tin g   an d   s ch ed u led   d em an d   r esp o n s ( DR )   d ev elo p   s m ar ter   way s   to   f lex ib l y   a d ju s s ec o n d ar y   an d   n o n - ess en tial  lo ad s   b y   s h if tin g   th e m   to   p er io d s   o f   lo wer   d em an d   o r   g r ea ter   av ailab ilit y   o f   PV,  wh ich   m ay   b co u p led   to   tim e - of - u s ( T OU)   p r icin g   to   o p tim ize  co s ts .   Fin ally ,   u s in g   r o llin g   MPC   allo ws  f o r   co n tin u o u s   o p tim iz atio n   o f   th s ch ed u lin g   h o r izo n   as  f o r ec asts   ar e   r ef in ed   a n d   m o r r ea l - tim e   in f o r m atio n   b ec o m es  a v ailab le ,   wh ich   cr ea tes  r esil ien ce   to   u n ce r tain ties .   All  o f   th ese  n ew  co m p o n e n ts   g et  wr ap p ed   i n   an   o v er ar ch i n g   o p ti m u m   p e r s p ec tiv with   d ay - a h ea d   p lan n in g   with   in tr a - d ay   u p d ates  th at  p r o v id e   h o lis tic  f r am ewo r k   lea d in g   to   lo wer   co s o f   o p er atio n ,   h ig h er   p en etr atio n   o f   r en ewa b les,  an d   im p r o v e d   r eli ab ilit y   o f   cr itical  lo ad s .   T o   b et ter   ap p r o x im ate  r ea l - wo r ld   o p er atin g   co n d itio n s ,   th E SS   m o d el  in c o r p o r ates  b o th   d e g r ad atio n   an d   th er m al  co n s tr ain ts .   Deg r ad atio n   an d   cy cle - life   ef f ec ts   wer r ep r esen ted   th r o u g h   cu m u lativ en er g y   th r o u g h p u li m it,  r estrictin g   th d aily   d is ch ar g d ep th   to   8 0 o f   th r ated   ca p ac ity ,   wh ich   ef f ec tiv ely   ca p tu r es b atter y   a g in g   b eh av i o r .   C o n v e r ter   ef f icien cies ( ) .   wer m o d eled   as  te m p er atu r e - d ep e n d en f u n ctio n s   f o llo win g   th e   r elatio n     =       · (     25° ) ,   ac co u n tin g   f o r   th er m al  p er f o r m a n ce   v ar i atio n s .   Fo r   lo ad   p r io r itizatio n ,   th r ee   r ep r esen tativ ca teg o r i es  wer d ef in ed   to   en h an ce   th e   r ea lis m   o f   th d em an d - r esp o n s s tr ateg y i)   C r itical  lo ad s     s u ch   as  h o s p ital  an d   telec o m m u n icatio n   s y s tem s ,   wh ich   m u s r e m ain   u n in ter r u p ted ii)  Seco n d ar y   lo ad s     in clu d in g   HVAC  an d   wate r - p u m p i n g   s y s tem s ,   wh ich   ca n   b d ef er r ed   tem p o r ar ily an d   iii)  n o n - ess en tial  lo ad s     s u ch   as  E V   ch ar g in g   o r   o f f ice  lig h tin g ,   wh ich   ar e   f u lly   cu r tailab le.   T h e   lo ad   h ier ar c h y   was  m at h em a tically   f o r m u lated   u s in g   p en alty   co ef f icie n ts     th at  f o llo th s tr ict  p r io r ity   o r d er   c r it ica l s e c onda r y nonc r it ica l ,   en s u r in g   th at   cr itical  s er v ices a r alwa y s   p r eser v ed   wh ile  o p tim izin g   o v e r a ll sy s tem   r eliab ilit y   an d   o p er at io n al  ef f icien cy .   f r am ewo r k   u s in g   f o u r   o p e r a tio n al  m o d es  ( s ee   T ab le   1 )   will  ev alu ate  h o co n tr o s tr ateg i es  af f ec p er f o r m an ce   a n d   wh eth er   o r   n o th e   MPC   s tr ateg y   wo r k s .   T h b aselin e”   f o r   c o m p ar is o n   is   Mo d 1 ;   th is   m o d d o es  n o in c o r p o r ate  a n   ad v a n ce d   MPC   o r   d e m an d   r esp o n s s tr ateg y .   T h e   “stan d a r d   MPC ”  with   n o   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  1 7 ,   No .   1 Ma r c h   20 2 6 :   250 - 2 66   258   d y n am ic  o p e r atin g   m o d es  f o r   E SS s   an d   p r ed eter m in ed   lo ad   s h ed d in g   r u les  is   Mo d 2 th is   m o d r ep r esen ts   d ay - ah ea d   o p tim izatio n s   with o u ad v an ce d   s ch ed u lin g   tech n iq u es.  I n   Mo d 3 ,   an   en h a n c ed   m an a g em en o f   E SS s   an d   lim ited   d em an d   r es p o n s ar u tili ze d   to   test   th b en ef its   o f   co o r d in atin g   m u lti p le  E SS s   to   s h if t   lo ad   an d   tak a d v an tag o f   av ailab le  f lex ib ilit y .   T h co m p le te  f r am ewo r k   is   estab lis h ed   in   Mo d 4 ,   cr ea tin g   in tellig en lo ad   r ed u ctio n   an d   v ar iab le  c o m p lem en ta r y   o p er a tio n   o f   E SS s ,   ap p l y in g   in tellig en lo a d   s h if tin g ,   an d   in c o r p o r atin g   r o llin g   u p d ates  o f   th e   MPC   d aily .   Mo d 4   r ep r esen ts   t h im p lem en t atio n   o f   all  o f   th e   p r o p o s ed   m eth o d s ,   r esu ltin g   i n   r ed u ce d   co s t,  in c r ea s ed   r e n ewa b le  u s e,   an d   a   h ig h er   lev el  o f   r eliab ilit y   f o r   cr itical  lo ad s .   All  m o d es  cr ea te  th o p p o r tu n ity   to   s tu d y   ea ch   d is tin ct  elem en with in   th c o m p lete   f r am ewo r k   o f   m an ag in g   m icr o g r id s   ap p ly i n g   MPC   tech n iq u e s .       T ab le  1 .   Ov e r v iew  o f   m icr o g r id   o p er atio n al  m o d es a n d   o b jec tiv es   M o d e   F e a t u r e s   O b j e c t i v e / n o t e s   M o d e   1   N o   M P C ,   n o   d e ma n d   r e s p o n se ,   s t a t i c   ESS   o p e r a t i o n   B a se l i n e   sc e n a r i o   f o r   c o mp a r i s o n :   e v a l u a t e s   t h e   sy s t e m   w i t h o u t   a d v a n c e d   c o n t r o l .   M o d e   2   C o n v e n t i o n a l   M P C   w i t h   f i x e d   ESS   s c h e d u l i n g   a n d   s t a t i c   l o a d   c u r t a i l me n t   A ssesse s s t a n d a r d   d a y - a h e a d   o p t i mi z a t i o n   w i t h o u t   i n t e l l i g e n t   sc h e d u l i n g .   M o d e   3   En h a n c e d   ESS   ma n a g e me n t ,   p a r t i a l   l o a d   f l e x i b i l i t y ,   a n d   l i m i t e d   d e ma n d   r e s p o n se   Ev a l u a t e t h e   b e n e f i t o f   d y n a mi c   st o r a g e   c o o r d i n a t i o n   a n d   sel e c t i v e   l o a d   sh i f t i n g .   M o d e   4   P r o p o se d   M P C :   i n t e l l i g e n t   l o a d   r e d u c t i o n ,   d y n a m i c   c o m p l e me n t a r y   ESS ,   s mart   l o a d   s h i f t i n g ,   r o l l i n g   i n t r a - d a y   u p d a t e s   D e mo n st r a t e s   f u l l   f r a mew o r k ;   ma x i m i z e s   o p e r a t i o n a l   e f f i c i e n c y ,   r e n e w a b l e   i n t e g r a t i o n ,   a n d   c r i t i c a l   l o a d   r e l i a b i l i t y .       3.   SI M UL A T I O A ND  RE SU L T S   Usi n g   s i m u l ate d   d a tas ets  o f   PV  g en e r at io n ,   l o a d   p r o f i les ,   s to ch asti n o is e ,   an d   co m m o n   d ail y   d e m a n d   c u r v es ,   t h e   g o a o f   t h i s   s tu d y   is   t o   p r o v i d a n   a cc u r a te  r e p r ese n t ati o n   o f   m i cr o g r i d   i n   o p e r a ti o n .   T o   ass ess   t h e f f ec ti v e n ess   o f   t h m ic r o g r i d   c o n tr o l   s y s te m   ( MC S)  i n   r e d u c in g   c o s ts   w h i le  all o win g   f o r   i n c r e ase d   u s e   o f   r en ewa b l e   e n e r g y ,   an   ar r a y   o f   ev al u a ti o n   m e tr i cs   w er d ev el o p e d   t h at   ca p t u r e   b o t h   r eli a b ili ty   an d   ef f ic ie n c y   as  c h a r ac te r i ze d   b y   k W h   l o ad   r e d u cti o n s ,   PV   c u r tail m e n t   r ate   ( %) ,   o p e r a ti o n al  co s t   ( i n   m o n eta r y   ter m s ) ,   an d   v a r i an ce   i n   l o a d   r e d u cti o n s .   Du r i n g   t h is   e x p e r i m en t ati o n ,   f o u r   o p e r at io n al   m o d es  we r e   e v al u at e d ,   wit h   ea c h   m o d e' s   d ata   b e in g   ag g r e g at e d   a n d   p r es e n te d   i n   d et ail e d   ta b l es   a n d   wit h   i ll u s t r at iv e   g r ap h s .   Da ta   f r o m   t h is   e x p e r i m e n t ati o n   w ill  b e   c o m p ar e d   t o   t h at   o b t a in e d   f r o m   b ase li n e   s t u d ies  t o   d e m o n s tr ate   t h e   ad v a n t a g es   t h at   r es u l f r o m   t h ap p r o ac h   a n d   te ch n i q u es   p r e s en t e d   in   t h is   p a p er ,   as   t h e y   r e late   t o :   i )   r e d u ci n g   cr i tic al  l o ad   c u r tai lm en t,  ii )   m a x i m iz in g   P u til iza ti o n   a n d ,   iii )   m i n i m iz in g   t h t o t al  c o s o f   o p er ati n g   t h e   m ic r o g r i d .   T h e   r es u lts   o f   t h is   ex p e r i m e n t ati o n   d em o n s t r at t h e   b e n e f its   o b ta in e d   f r o m   i n c o r p o r at in g   u n i q u e   in s t an ce s   o f   MCS   ca p ab ilit ie s ,   s u c h   as   i n te lli g e n t   l o a d   r ed u c ti o n ,   d y n a m ic   E SS s   an d   r o ll i n g   i n t r a - d a y   s ch ed u l in g   ( R I Ds ) ,   wit h   t h e   s y n e r g is ti ef f ec t   p r o d u c ed   b y   u s in g   a ll   o f   t h es e   a p p r o a ch es  i n   c o m b i n at io n   r es u lt in g   i n   t h e   f o l lo wi n g   tw o   o u tc o m es:   a   g r ea t er   am o u n t   o f   r e n e wa b le   e n e r g y   is   i n te g r at e d ,   a   m o r e   r es ili en s y s te m   is   c r ea te d ,   a n d   m o r ad ap ti v e   r esp o n s e   t o   u n c e r tai n t y   is   ac h ie v ed   f r o m   t h d e m a n d - s i d e .     3 . 1 .     Sy s t e m   da t a   a nd   s im ula t io n set up   s im u lated   s tu d y   was  co n d u cted   to   test   th co llab o r a tiv s ch ed u lin g   o p tim izatio n   s tr ateg y   p r o p o s ed   in   th is   p ap er   u s in g   s tan d - alo n m icr o g r id   co m p o s ed   o f   f iv PV ( 2 5   k W )   u n its ,   two   d if f er en t ty p es  o f   E SS E SS 1   with   th r ee   ( 1 0 0   k W )   u n its   an d   E SS 2   with   2   ( 1 5 0   k W )   u n its ,   as  well  a s   a   co m b in ed   to tal  o f   n in lo a d   n o d es  th at   co n s is o f   cr itical  lo a d s ,   s ec o n d ar y   lo ad s ,   an d   n o n - cr itical  lo a d s ,   i. e. ,   2 7   d is tin ct  lo a d   elem en ts .   All  en er g y   s to r ag e   u n its   o p er ate  at   9 5 c h ar g e/d is ch ar g ef f icien c y   an d   h a v d ef in ed   SOC   ( s tate  o f   c h ar g e)   lim its   o f   b etwe en   0 . 2 - 0 . 9 .   T h i n itial  SOC   v alu f o r   b o th   E SS   T y p es  1   an d   2   wi ll  s tar at  5 0 %.  All  s im u latio n   p ar am eter s   ar s u m m ar ized   in   T ab le  2 .   T h m ic r o g r id   s tr u ctu r an d   co n n ec tio n s   ar illu s tr ated   i n   Fig u r 1 .   T h o p tim izatio n   m o d el  is   s o lv ed   u s in g   th Gu r o b s o lv er   with in   th Py t h o n   en v ir o n m en o n   s y s tem   eq u ip p ed   with   a n   I n tel  C o r i7 - 9 4 0 0 F C PU r u n n in g   a t 3 . 3   GHz   with   1 6   GB   R AM .   T h PV  g e n er atio n   p r o f ile   in clu d ed   in   th is   p r o ject  was  cr ea ted   f r o m   s im u latio n   w ith   p ea k   ca p ac ity   o f   1 2 5   k W   ( 5 x 2 5   k W )   wh er s in u s o id al  d ail y   v ar iatio n   was  ad d ed   to   r ep r esen ex p ec ted   f lu ctu atio n s   u s in g   Gau s s ian   n o is ( σ   8   k W ) .   T h b ase - lo ad   was  ass u m ed   to   f o llo a   s in u s o id ally   v a r y in g   p atter n   ( ar o u n d   1 0 0   k W )   with   r an d o m   n o is ad d ed ;   all  b ase  lo ad   v alu es  wer clip p ed   b etwe en     5 0   k W   an d   1 6 0   k W   to   r ep r e s en m o r r ea lis tic  en v ir o n m en t.  C r itical  lo ad   ca teg o r ie s   h ad   th g r ea test   am o u n d u r in g   ac tiv h o u r s   ( 7 :0 0 - 2 2 :0 0 ) ,   s p ec if ically   d u r in g   p ea k   p r icin g   ( 1 0 :0 0 - 1 1 :0 0 ,   1 8 :0 0 - 2 0 : 0 0 ) Seco n d ar y   lo a d s   h ad   m o d er ate  am o u n o f   c r itical  to   n o n - cr itical,   wh ile  th r em ai n in g   d em a n d   was  allo ca ted   to   n o n - cr itical  lo ad s .   T im e - v ar y i n g   p r o f iles   f o r   cr itical  lo ad s ,   s ec o n d a r y   lo ad s ,   an d   n o n - cr itical  lo ad s   ex is ted   d u e   to   th h o u r ly   p er io d   b ei n g   allo ca ted   to   all  ca teg o r ies  b ased   o n   th e   ab o v d escr ip tio n .   E lectr icity   p r ice  s ch ed u les  w er estab lis h ed   f o r   p ea k ,   r e g u lar ,   an d   v alley   p r icin g   b y   m a p p in g   th ese  to   th Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4         R elia b ilit y - co n s tr a in ed   o p tima l sch ed u lin g   o PV - b a s ed   mic r o g r id s   u s in g   d etermin is tic     ( Du n ya   S h .   Wa is )   259   ap p r o p r iate  h o u r ly   p er io d s .   F u r th er m o r e,   PV  cu r tailm en an d   E SS   m ain ten an ce   c o s ts   wer in co r p o r ated   with in   th ec o n o m ic  e v alu atio n   o f   th f i n al  o u tp u ts   p r o d u ce d   f r o m   t h s im u latio n s .   T h f i n al  s et  o f   s im u lated   d ata  in clu d e d   h o u r ly   PV  g en er atio n ,   to tal  lo a d ,   a n d   lo a d   co m p o n en ts   b y   p r io r ity   ( cr iti ca l,  s ec o n d ar y ,   an d   non - cr itical) ,   allo win g   c o m p lete  ass ess m en o f   th p r o p o s ed   MPC - b ased   o p tim izatio n   f r am ewo r k .   T h g en er ated   d ata  s h o wn   in   S ec tio n   5   p r o v id es   ev id en ce   o f   h o ac cu r ately   th p r o p o s ed   f o r ec asti n g   m eth o d o l o g y   ca n   p r ed ict  PV  g en er atio n   o v er   s h o r t - ter m   an d   in tr a - d ay   ( u ltra - s h o r ter m )   tim f r am es.  Al l   s im u latio n   s cr ip ts   an d   p ar am eter   f iles   ar e   av ailab le   u p o n   r eq u est  f o r   r esear c h   r e p licatio n .   A   s im p lifie d   p s eu d o - co d o f   th o p tim izatio n   r o u tin h as b ee n   in clu d ed   i n   Fig u r 4   f o r   clar ity .       T ab le  2 .   E c o n o m ic  a n d   o p er at io n al  p ar am eter s   o f   th is lan d e d   m icr o g r id   P a r a me t e r   V a l u e   U n i t   D e scri p t i o n   P V   c a p a c i t y   1 2 5   kW   5   u n i t s   ×   2 5   k W   ESS 1   c a p a c i t y   3 0 0   k W h   En e r g y   st o r a g e   sy s t e m   1   ESS 2   c a p a c i t y   3 0 0   k W h   En e r g y   st o r a g e   sy s t e m   2   ESS 1   m a x   c h a r g e   1 0 0   kW   M a x   c h a r g i n g   r a t e   ESS 1   m a x   d i sc h a r g e   1 0 0   kW   M a x   d i s c h a r g i n g   r a t e   ESS 2   m a x   c h a r g e   1 5 0   kW   M a x   c h a r g i n g   r a t e   ESS 2   m a x   d i sc h a r g e   1 5 0   kW   M a x   d i s c h a r g i n g   r a t e   ESS   e f f i c i e n c y   0 . 9 5     C h a r g e / d i s c h a r g e   e f f i c i e n c y   S O C   m in   0 . 2     M i n i m u m   st a t e   o f   c h a r g e   S O C   m ax   0 . 9     M a x i m u m   st a t e   o f   c h a r g e   I n i t i a l   S O C   ESS 1   0 . 5     I n i t i a l   s t a t e   o f   c h a r g e   I n i t i a l   S O C   ESS 2   0 . 5     I n i t i a l   s t a t e   o f   c h a r g e   TO U   p e a k   p r i c e   1 . 1 0   $ / k W h   P e a k   h o u r   e n e r g y   p r i c e   TO U   r e g u l a r   p r i c e   0 . 8 3   $ / k W h   R e g u l a r   h o u r   e n e r g y   p r i c e   TO U   v a l l e y   p r i c e   0 . 4 9   $ / k W h   Off - p e a k   e n e r g y   p r i c e   P e n a l t y   i m p o r t a n t   2 . 1 8   $ / k W h   Lo a d   c u r t a i l m e n t   p e n a l t y   P e n a l t y   s e c o n d a r y   1 . 2 9   $ / k W h   Lo a d   c u r t a i l m e n t   p e n a l t y   P e n a l t y   n o n - e sse n t i a l   0 . 9 8   $ / k W h   Lo a d   c u r t a i l m e n t   p e n a l t y   P V   c u r t a i l me n t   c o st   0 . 1 2 3   $ / k W h   P e n a l t y   f o r   u n u se d   P V   ESS 1   m a i n t e n a n c e   c o st   0 . 0 1 2   $ / k W h   O p e r a t i o n a l   c o st   ESS 2   m a i n t e n a n c e   c o st   0 . 0 2 2   $ / k W h   O p e r a t i o n a l   c o st   P e a k   h o u r s   1 0 ,   1 1 ,   1 8 ,   1 9 ,   2 0   h   Ti me - of - u se   p e a k   V a l l e y   h o u r s   0 6 ,   2 3   h   Ti me - of - u se   o f f - p e a k       F i g u r e s   5   a n d   s h o w   t h at   t h e   p r o p o s e d   a p p r o a c h   a c h i e v e s   a   h i g h   l e v e l   o f   a c c u r a c y   i n   p r e d ic t i n g   s o la r   g e n e r a t i o n   a n d   l o a d   d e m a n d .   D u r i n g   t h e   p e a k   s o la r   P V   h o u r s   ( 1 1 : 0 0 1 3 : 0 0 ) ,   t h e   a p p r o a c h   p r e d i c t e d   a c t u al  g e n e r a t i o n   t o   b e   1 0 9 - 1 3 2   ( k W ) ,   a n d   t h e   f o r e c a s t e d   m o d e l   e r r o r   w a s   l es s   t h a n   8 % .   T h e   p r o p o s e d   m e t h o d   a l s o   a c c u r a t e l y   c a p t u r e s   c o m p l e x   d a i l y   l o a d   b e h a v i o r ,   a n d   e v e n   h ig h - p r i o r i t y   l e v e l s   ( i m p o r t a n t ,   s e c o n d a r y ,   a n d   n o n - c r i t i c al )   l o a d   c o n s u m p t i o n   a t   p e a k   c o n s u m p t i o n   h o u r s   ( 1 8 : 0 0 2 0 : 0 0 ) .   I n   t e r m s   o f   p r e d i c t in g   s h o r t -   a n d   u l t r a - s h o r t - t e r m   f o r e c as t i n g ,   t h is   p r e c i s i o n   wi l l   e n h a n c e   e n e r g y   o p t i m i z a ti o n   m a n a g e m e n t   an d   h e l p   t o   d e v e l o p   h i e r a r c h i c a l   l o a d   m a n a g e m e n t   w i t h   t h e   p o t e n ti a l   f o r   l o a d - s h e d d i n g   s t r a t e g ie s .           Fig u r 5 .   C o m p a r is o n   o f   ac tu a l PV  g en er atio n   with   s h o r t - ter m   an d   in tr a - d ay   ( u ltra - s h o r t - te r m )   f o r ec asted   v alu es u s in g   th p r o p o s ed   m et h o d o lo g y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.