I nte rna t io na l J o urna l o f   P o wer   E lect ro nics   a nd   Driv S y s t em   ( I J P E DS)   Vo l.  1 7 ,   No .   1 ,   Ma r ch   2 0 2 6 ,   p p .   1 8 0 ~ 1 9 4   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijp ed s . v 1 7 . i1 . p p 1 8 0 - 194          180       J o ur na l ho m ep a g e :   h ttp : //ij p e d s . ia esco r e. co m   Fuzzy lo g ic dir ect  t o rque  co ntrol o f  induct io n  mo tors  using   three - lev el N PC  i nv erte r       J a m ila   Chenna ne 1 ,   L a hcen  O ub o ub k er 1 ,   M o ha m ed  Ak hs a s s i 2   1 M S 3 L a b o r a t o r y ,   F a c u l t y   o f   A p p l i e d   S c i e n c e o f   A i t   M e l l o u l ,   I b n   Z o h r   U n i v e r s i t y ,   A g a d i r ,   M o r o c c o   2 LG EM S   La b o r a t o r y ,   N a t i o n a l   S c h o o l   o f   A p p l i e d   S c i e n c e o f   A g a d i r ,   I b n   Zo h r   U n i v e r si t y ,   A g a d i r ,   M o r o c c o       Art icle  I nfo     AB S T RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Oct  2 ,   2 0 2 5   R ev is ed   J an   1 8 ,   2 0 2 6   Acc ep ted   Feb   1 5 ,   2 0 2 6       In d u c ti o n   m o t o d riv e a re   e x ten siv e ly   u se d   fo th e ir  r o b u st n e ss   a n d   e fficie n c y ,   b u p re c ise   c o n tro l   re m a in d iffi c u lt   u n d e d y n a m ic  c o n d it io n s.   Co n v e n ti o n a d irec t o rq u e   c o n tro o ffe rs  sim p le  stru c tu re   a n d   fa st   re sp o n se ,   b u is   li m it e d   b y   t o rq u e   rip p le,  f lu x   d isto rt io n ,   a n d   p o o r   l o w - sp e e d   p e rfo rm a n c e .   Th is  p a p e p ro p o se a   fu z z y   lo g ic - b a se d   d irec to r q u e   c o n tr o l   (F DTC)  c o m b in e d   wit h   a   th re e - l e v e n e u tral  p o i n t   c lam p e d   (NPC )   in v e rter.   fu z z y   i n fe re n c e   sy ste m   (F IS )   re p lac e th e   h y ste re sis  c o m p a r a to rs  a n d   sw it c h in g   tab le,   wh il e   sp e e d   r e g u latio n   is  imp r o v e d   u si n g   a   P I - f u z z y   c o n tro ll e r.   M ATLAB/ S imu li n k   si m u latio n u n d e sp e e d   v a riatio n s   a n d   l o a d   d istu r b a n c e d e m o n stra te  re d u c e d   to r q u e   a n d   fl u x   rip p les ,   sm o o th e fl u x   traje c to ries ,   imp r o v e d   c u rre n wa v e fo rm s,  a n d   fa ste tran sie n t   re sp o n se   c o m p a re d   wit h   c las sic a DTC.   T h e se   re su lt c o n firm  t h a th e   F D TC NPC  a p p ro a c h   p r o v i d e a   ro b u st   a n d   e fficie n so l u ti o n   fo r   a d v a n c e d   a p p li c a ti o n su c h   a s in d u strial  a u to m a ti o n ,   re n e wa b le en e rg y ,   a n d   e lec tri c   v e h icl e s.   K ey w o r d s :   Dir ec t to r q u c o n tr o l   Fu zz y   lo g ic   I n d u ctio n   m o to r   NPC   in v er ter   R en ewa b le  en er g y   T o r q u e   r ip p le  r ed u ctio n   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   J am ila  C h en n an e   MS3 E   L ab o r ato r y ,   Facu lty   o f   Ap p lied   Scien ce s   o f   Ait M ello u l,  I b n   Z o h r   Un iv er s ity   Ag ad ir ,   Mo r o cc o   E m ail:  jam ila. ch en n an e@ g m a il.c o m       1.   I NT RO D UCT I O   I n d u ctio n   m o to r   ( I M)   d r iv es a r s till   u s ed   in   cu r r en t in d u s tr ial  s y s tem s   b ec au s th ey   ar m o r r o b u s t,   r eliab le,   an d   co s t - ef f ec tiv t h an   DC   m ac h in es   [ 1 ] ,   [ 2 ] .   T h ey   a r wid ely   u s ed   in   au t o m atio n ,   r en ewa b le   en er g y ,   an d   elec tr ic   ca r   ap p li ca tio n s   wh er e   ac cu r ate   to r q u an d   f lu x   c o n tr o l   ar e   cr itical .   Nev er th eless ,   th e   n o n lin ea r   d y n a m ics an d   p a r a m eter   f lu ctu atio n s   o f   I Ms m ak th eir   co n tr o l in tr in s ically   d if f icu lt.   Fo llo win g   th e   ad v e n o f   p o wer   elec tr o n ics,  m u ltil ev el  in v er ter   to p o lo g ies,  p ar ticu lar ly   th th r ee - lev el  n eu tr al  p o in clam p e d   ( NPC )   in v er ter ,   h a v em er g e d   as  ef f icien s o lu tio n s   th at  p r o v id e   d ec r ea s ed   h ar m o n ic  d is to r tio n ,   r ed u ce d   v o ltag s tr ess ,   an d   im p r o v ed   o u tp u q u ality   [ 3 ] - [ 5 ] .   Dir ec to r q u co n tr o l   ( DT C ) ,   f ir s d ev elo p e d   b y   T ak ah ash an d   No g u ch [ 4 ]   an d   la ter   r ef in ed   b y   Dep en b r o ck   [ 5 ] ,   is   well - k n o wn   f o r   its   s im p le  s tr u ctu r e,   q u ick   to r q u r esp o n s e,   an d   litt le  r eli an ce   o n   m ac h in p ar am eter s   [ 6 ] .   Ho wev e r ,   t h s tan d ar d   two - lev el  DT C   h as  s ig n if ican to r q u an d   f lu x   r ip p les,  as  well  as  v ar iab le  s w itch in g   f r eq u en cy ,   p ar ticu lar ly   at  lo s p ee d s   [ 7 ] .   Ad v an ce d   ap p r o ac h es,  s u ch   as  s p ac v ec to r   m o d u latio n   ( S VM )   [ 8 ]   an d   m o d el   p r ed ictiv co n tr o l   ( MPC )   [ 9 ] ,   ad d r ess   th ese  d if f icu lties   wh ile  in cr ea s in g   co m p lex ity   an d   p r o ce s s in g   b u r d en .   T o   ad d r ess   th ese  co n s tr ain ts ,   in tellig en co n tr o ap p r o ac h es  h av b ee n   im p lem en te d   in to   DT C   s y s tem s .   Fu zz y   lo g ic  co n tr o ( FLC)  h as  s h o wed   ex ce p tio n al  ca p ac ity   to   h an d le  n o n lin ea r ities   an d   p ar am eter   f lu ctu atio n s   wh ile  m ai n tain in g   r o b u s tn ess   an d   q u ick   d y n am ics.  T h u s o f   f u zz y   r e aso n in g   allo ws  f o r   co n tin u o u s   v o ltag e - v ec to r   s elec tio n ,   s m o o th er   elec tr o m a g n etic  tr an s itio n s ,   an d   n ea r - co n s tan s witch in g   f r eq u e n cy   [ 1 0 ] - [1 6 ] .   Fu r th er m o r e,   co u p lin g   FLC  with   th e n lar g ed   v o ltag e - v ec to r   s et  o f   t h th r ee - le v el  NPC   in v er ter   in cr ea s es  f lu x   tr ajec to r y   s m o o th n ess ,   r ed u ce s   to tal  h ar m o n ic  d is to r tio n   ( T HD) ,   a n d   im p r o v es  s tead y - Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       F u z z lo g ic  d ir ec t to r q u co n t r o l o f in d u ctio n   mo to r s   u s in g   t h r ee - leve l NPC   in ve r te r   ( Ja mila   C h en n a n e )   181   s tate  ef f icien cy .   Desp ite  th ese  b en ef its ,   f ew  r esear ch   h as  th o r o u g h ly   e x am in ed   f u zz y   i n f e r en ce   m ec h a n is m s   in   m u ltil ev el  in v er te r - f ed   DT C   s ch em es.  I n   p ar ticu lar ,   th e   co m b in e d   u s o f   f u zz y   d ec i s io n   lay er s   an d   t h r ich er   v o ltag e - v ec to r   s tr u ctu r e   o f   th r ee - le v el  NPC   in v er ter s   h as  r ec eiv ed   in s u f f icien atten tio n   f o r   in c r ea s in g   to r q u r ip p le  s u p p r ess io n   an d   lo w - s p ee d   r o b u s tn ess   u n d er   d y n am ic  o p er atin g   c o n d itio n s .   T h is   wo r k   p r esen ts   an   im p r o v ed   f u zz y   d ir ec to r q u e   co n t r o l   ( FDTC)  tech n iq u f o r   i n d u ct io n   m o to r   d r iv es  b ased   o n   th r ee - lev el   NPC   in v er ter .   T h f u zz y   in f er en ce   s y s tem   s u b s titu tes  tr ad itio n al  h y s ter esis   co m p ar ato r s   an d   lo o k u p   tab les  f o r   v o ltag e - v ec to r   s elec tio n ,   a n d   PI - Fu zz y   s p ee d   r eg u lato r   im p r o v es   ad ap tab ilit y   an d   tr a n s ien r esp o n s e.   T h p r o p o s ed   FDTC - NPC   tech n iq u is   test ed   u s in g   MA T L AB /S im u lin k   s im u latio n s   u n d er   v ar io u s   lo a d   an d   s p ee d   s itu atio n s ,   wh ich   s h o r ed u ce d   to r q u an d   f lu x   r ip p les,  en h an ce d   s tead y - s tate  p r ec is io n ,   an d   s u p er io r   d y n am ic  b e h av io r   wh en   co m p ar ed   to   class ical  DT C .       2.   M E T H O DO L O G O F   DT C   AND  T H RE E - L E V E L   I NV E RT E RS   2 . 1 .     P rinciple   o f   c o nv ent io na direct   t o rque  co ntr o l   DT C ,   in itially   in tr o d u ce d   b y   T ak ah ash an d   No g u ch [ 4 ]   a n d   later   r ef in ed   b y   Dep en b r o ck   [ 5 ] ,   is   well - estab lis h ed   tech n iq u f o r   h ig h - p er f o r m a n ce   I M   d r iv es .   I d ir ec tl y   co n tr o ls   elec tr o m ag n etic  to r q u a n d   s tato r   f lu x   with o u r eq u ir i n g   co o r d in ate   tr an s f o r m atio n s   o r   p u ls wid th   m o d u latio n ,   o f f e r in g   a   s im p ler   a n d   f aster   alter n ativ t o   FOC   [ 8 ] .   As  illu s tr ated   in   Fig u r 1 ,   th e   class ical  DT C   s tr u ctu r in clu d es  f lu x   a n d   t o r q u e   esti m ato r ,   h y s ter esis   co m p a r a to r s ,   s ec to r   s elec to r ,   a n d   a   v o ltag e   v ec to r   s witch in g   tab le.   T h e   esti m ated   to r q u an d   f l u x   ar co n tin u o u s ly   co m p ar ed   with   th eir   r ef er en ce   v alu es,  an d   th r esu lt in g   co n tr o s ig n als  d eter m in th in v er ter s   s witch in g   s tates.   W h ile  DT C   p r o v id es  f ast  r esp o n s iv e n ess   an d   r esis tan ce   to   p ar am eter   f lu ctu atio n s ,   it  s u f f er s   f r o m   s ig n if ican to r q u r ip p le  an d   v ar ia b le  s witch in g   b e h av io r ,   r esu ltin g   in   p o o r   p er f o r m an ce   at  l o r o tati o n al  s p ee d s .   T h ese  r estrictio n s   en co u r a g th em p lo y m e n t o f   m u ltip le  in v er ter s   an d   ad a p tiv co n tr o tech n i q u es  to   in cr ea s to r q u s m o o th n ess ,   f lu x   m an ag e m en t,   an d   s tab le  s tate  p er f o r m an ce .           Fig u r 1 .   B lo ck   d iag r am   o f   th co n v e n tio n al  DT C   ap p lied   t o   th r ee - le v el  in v er ter - f ed   I M       2 . 2 .     M a t hema t ica m o delin g   T h d y n a m ic   b e h a v i o r   o f   t h e   I i n   t h e   s ta ti o n a r y   ( , )   r ef er e n ce   f r a m e   c an   b e   e x p r ess e d   b y   t h s tat o r   v o l ta g e   e q u at io n s   d er i v e d   f r o m   t h c lass i ca l   DT C   f o r m u la ti o n   a n d   v e ct o r   c o n t r o t h e o r y   [ 2 ] ,   [ 5 ] ,   [ 7 ] - [ 9 ] .   T h ese  co m p o n en ts   ar g i v en   b y   ( 1 ) .      =  + Ф                         =  + Ф     ( 1 )     T h s tato r - f lu x   co m p o n e n ts   ar o b tain ed   b y   in teg r atin g   th e   v o ltag eq u atio n s ,   wh ich   f o r m   th b asis   o f   f lu x   esti m atio n   in   DT C   s ch em es   [ 2 ] ,   [ 5 ] ,   [ 8 ] :     Ф  = (   ) 0                       Ф  = (   )  0   ( 2 )     T h e   s tato r   f lu x   is   m ath em atica lly   d ef in ed   b y   ( 3 ) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  17 ,   No .   1 Ma r c h   20 26 180 - 194   182   Ф = Ф²  + Ф²    ( 3 )     T h s tato r   f lu x   an g le  is   d eter m in ed   u s in g   ( 4 ) .     =  1 ( Ф  Ф  )   ( 4 )     T h ese  q u an titi es  ar cr u cial  f o r   r ea l - tim s ec to r   id en tific at io n   an d   to r q u e/f lu x   co n tr o in   DT C   an d   FDTC   alg o r ith m s   [ 7 ] ,   [ 8 ] ,   [ 17 ] .   T h e lectr o m ag n etic   to r q u d ev elo p ed   b y   t h m ac h in e   is   g iv en   b y   ( 5 ) .     = ( Ф   Ф   )   ( 5 )     T h is   ap p r o ac h ,   d e v elo p e d   b y   T ak ah ash an d   No g u ch [ 4 ]   an d   r e v is ed   b y   Dep en b r o ck   [ 5 ] ,   p r o v id es  th e   m ath em atica f o u n d atio n   f o r   DT C .   T h ( 1 ) - ( 4 )   d ef in t h elec tr o m ag n etic  in ter ac tio n   o f   s tato r   v o ltag e    ,  ,   cu r r en t,  a n d   f lu x   v ec t o r s .   T h ey   ar e   n u m er ically   im p lem e n ted   in   th e   DT C   esti m ato r   to   esti m ate  th in s tan tan eo u s   elec tr o m ag n etic  to r q u a n d   s tato r   f lu x ,   wh ic h   ar th en   c o n tin u ally   co m p a r e d   to   th eir   r ef er en ce   v alu es  u s in g   h y s ter esis   co n tr o ller s .   T h e   ab o v f o r m u latio n   h as   u n d er g o n e x ten s iv v alid atio n   f o r   b o th   tr ad itio n al  an d   m u ltil ev el  in v e r ter - f ed   DT C   s y s tem s   [ 8 ] ,   [ 9 ] .     2 . 3 .     Switc hin g   l o g ic  a nd   s ec t o s elec t io n   I n   co n v en tio n al  DT C ,   elec tr o m ag n etic  to r q u an d   s tato r   f l u x   f r o m   ( 1 ) - ( 4 )   a r co m p a r ed   t o   r ef er en ce s   v ia  h y s ter esis   co m p ar ato r s ,   m ain tain in g   v al u es  with in   to ler an ce   b an d s   th r o u g h   r ea l - tim s witch in g   s tate  ad ju s tm en ts   [ 9 ] ,   [ 1 0 ] .   T wo   i n d ep en d e n co n tr o ller s   f o r   f lu x   an d   to r q u g en er ate   b in ar y   o u tp u ts   f o r   ex a m p le   f lu x   s ig n al       wh ich ,   co m b in e d   with   s tato r   f lu x   p o s itio n   ( , ) ,   s elec th ap p lied   v o ltag v e cto r .   T h is   en ab les r ap id   to r q u r esp o n s with o u t c o o r d in ate  tr an s f o r m a tio n s   o r   PW m o d u lato r s   [ 1 1 ] .       = { + 1      Ф <   Ф    ( F l ux   mus t   in c r e a s e )   1      Ф >   Ф    ( F l ux   mus t   de c r e a s e )   ( 6 )     As  s h o wn   in   Fig u r 2 ,   th is   two - lev el  d ec is io n   p r o ce s s   s t ab ilizes  th f lu x   am p litu d a r o u n d   its   r ef er en ce   v alu Ф   an d   p r e v en ts   ex ce s s iv o s cillatio n s .   T h to r q u co m p ar ato r ,   o n   th e   o th er   h an d ,   ev alu ates  th to r q u e r r o r   =   an d   g e n er ates  d is cr ete  co n tr o l   s ig n al    { 2 , 1 , 0 , + 1 , + 2 } co r r esp o n d in g   to   lar g p o s itiv e,   s m all  p o s itiv e,   ze r o ,   s m al n eg ativ e,   a n d   la r g n eg ativ to r q u e   v ar iatio n s .   T h is   f iv e - lev el  q u a n tizatio n   en ab les  f in er   to r q u co n tr o l   an d   s m o o th e r   elec tr o m ag n e tic  tr an s itio n s   th an   co n v en tio n al  two - lev el  m et h o d s   [ 1 2 ] ,   [ 1 3 ] .   T h DT C   alg o r ith m   ass es s es  b o th   f lu x   an d   to r q u er r o r   r at e ,   esti m ates  th s tato r   f lu x   s e cto r   u s in g   ( 4 ) ,   an d   s elec ts   v o ltag e   v e cto r   f r o m   th tr i p let  ( , , )   [ 1 2 ] ,   [ 1 3 ] .   A   two - lev el   in v er ter   u s es  s ix   6 0 °   s e c t o r s   i n   t h e   ( α ,   β )   p l a n e ,   b u a   t h r e e - l e v el   NP C   u s es   t w e l v 3 0 °   s e ct o r s   f o r   b et t e r   v o lt a g e - v e c t o r   r e s o l u t i o n   a n d   s m o o t h e r   f l u x   t r a n s it i o n s   [ 1 4 ] - [1 6 ] .   T h i s   s e l ec t i n g   m e c h a n is m   g u a r a n t e e s   q u i c k   t o r q u e   r e s p o n s e   a n d   r e l i a b i li t y   u n d er   v ar io u s   lo a d s .   Ho wev er ,   th lim ited   v ec to r s   in   two - le v el  in v er ter s   g e n er ate  to r q u r ip p le  an d   v ar iab le   s witch in g   f r eq u e n cy ,   wh ic h   s u p p o r ts   th NPC   to p o lo g y ' s   s u p er io r   s tead y - s tate  an d   d y n a m ic  p er f o r m an ce .   I n   s tato r - f lu x   r eg u latio n ,   two - lev el  h y s ter esis   co m p ar ato r   is   em p lo y ed   to   en s u r th f lu x   m ag n itu d e   r em ain s   with in   s p ec if ied   to ler an ce   b an d   o f   Δ Ф .   As  s h o wn   in   Fig u r 3 ,   th co m p ar ato r   p r o d u ce s   th e   d is cr ete  co n tr o l   s ig n al  [ 1 , 1 ] ,   wh ich   s ig n if ies  if   th ca lc u lated   s tato r   f lu x   ex ce e d s   its   r ef er en ce   b ey o n d   th p er m is s ib le  h y s ter esis   b o u n d ar ies [ 9 ] ,   [ 1 0 ] .             Fig u r 2 .   Fiv e - le v el  h y s ter esis   co m p ar ato r   u s ed   f o r   elec tr o m ag n etic  to r q u r eg u lat io n     Fig u r 3 .   T wo - lev el  h y s ter esis   co m p ar ato r   f o r   s tato r - f lu x   r e g u latio n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       F u z z lo g ic  d ir ec t to r q u co n t r o l o f in d u ctio n   mo to r s   u s in g   t h r ee - leve l NPC   in ve r te r   ( Ja mila   C h en n a n e )   183   W h en   th esti m ated   f lu x   e x ce ed s   th u p p er   lim it  o f   t h b an d ,   n eg ativ c o n tr o l   ac tio n   is   im p lem en ted   to   d im in is h   th e   f lu x   m a g n itu d e;   co n v er s ely ,   wh en   it  d r o p s   b elo t h lo w er   lim it,  p o s itiv e   co n tr o ac tio n   is   en ac te d   to   r esto r it.   T h is   h y s ter esis - b ased   tech n iq u g u ar an tees  th at  th s tato r - f l u x   am p litu d r em ain s   co n s tr ain ed   ar o u n d   its   r ef er en ce   v alu wh ile  m ain tain in g   th r a p id   d y n am ic  r esp o n s an d   s tr u ctu r al  s im p licity   in h er en t i n   tr ad itio n al  DT C   s ch em es.     2 . 4 .     E x t ens io n t o   t he  t hree - lev el  NP inv er t er   I n   th is   to p o lo g y ,   as  illu s tr ated   in   Fig u r 4 ,   t h to tal   DC - lin k   v o ltag e     is   s y m m etr ically   d iv id ed   ac r o s s   two   s er ies - co n n ec ted   ca p ac ito r s ,   p r o d u cin g   t h r e d is tin ct  o u tp u v o ltag l ev els  p er   p h ase:   ( + 2 , 0 , 2 )     [ 18 ] ,   [ 1 9 ] .   T h is   ar r an g em e n t r ed u ce s   v o ltag s tr ess   o n   s witc h in g   d ev ices a n d   im p r o v es th o u tp u t w av e f o r m   q u ality   c o m p ar ed   to   c o n v e n tio n al  two - le v el  in v er ter s   T h s witch in g   s tates  o f   th e   d ev ices  d eter m in e   th in s tan t an eo u s   p h ase  v o ltag e     ap p lied   to   th e   m o to r   s tato r   win d in g .   T h c o r r esp o n d in g   b in a r y   s witch in g   f u n ctio n s   f o r   th u p p e r   an d   lo wer   b r an c h es  ca n   b e   ex p r ess ed   as ( 7 ) .     1 = 1   2 0 = 3   4       ith   the   { + 1 , 0 1 } ,       ( 7 )     T h co r r esp o n d i n g   p h ase - to - n eu tr al  v o ltag o f   p h ase  { , , }   is   ex p r ess ed   as ( 8 ) .      = 2 = 2 ( 1 0 )   ( 8 )     W h er 1 = 1   co r r esp o n d s   to   + 2 0 = 1   co r r esp o n d s   to   2   an d   b o th   eq u al  to   0   r ep r esen ts   th ze r o   s tate  co n n ec ted   to   th m id p o i n th r o u g h   th clam p in g   d io d es.  T h o u tp u p h ase  v o ltag es   ( )   r elativ to   th n eu tr al  p o in   ar ex p r ess ed   as ( 9 ) .     [ ] = [ 2 1 1 1 2 1 1 1 2 ] { [ 11 21 31 ] [ 10 20 30 ] }   ( 9 )     T h s witch in g   co m b in atio n s   y ield   2 7   s tates,  1 9   o f   wh ich   c o r r esp o n d   to   d if f e r en v o ltag e   v ec to r s   in   th ( α ,   β)  p lan e   [ 2 0 ] .   Vec to r s   ar d iv id e d   in to   th r ee   t y p e s   b ased   o n   th eir   m a g n itu d e:   lar g e,   m ed i u m ,   a n d   s m all.   L ar g v ec to r s   allo w   f o r   q u ic k   to r q u e   an d   f lu x   f l u ctu atio n s ,   wh ile  m e d iu m   v ec to r s   p r o v id s m o o th er   tr an s ien t tr an s itio n s .   Sm all  v ec to r s   en s u r p r ec is io n   f lu x   c o n tr o l a n d   litt le  to r q u r ip p le.   Fig u r 5   illu s tr ates  th eir   s p atial  o r g a n izatio n ,   with   b ig   v ec t o r s   f o r m in g   th o u ter   h ex a g o n ,   m ed i u m   v ec to r s   in   i n ter m ed iate  p lace s ,   an d   s m all  v ec to r s   co n ce n tr ated   ar o u n d   t h p lan e' s   co r e.     Fig u r 6   s h o ws  h o t h ( α ,   β)  p lan e   is   d iv i d ed   i n to   twelv e   e q u al  3 0 °  s ec to r s   to   allo w   f o r   r ea l - tim s tato r - f lu x   p o s itio n   an d   v ec to r   s elec tio n .   T h is   s u b d iv is io n   e n h an ce s   t o r q u e   an d   f l u x   m an ag em en t   b y   r ed u cin g   v ec to r   s tep s   an d   r esu ltin g   in   m o r u n if o r m   f lu x   tr ajec to r ies [ 2 1 ] ,   [ 2 2 ].           Fig u r 4 .   Stru ctu r o f   th th r e e - lev el  NPC   in v er ter   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  17 ,   No .   1 Ma r c h   20 26 180 - 194   184   T h p r im a r y   s witch in g   c o m b i n atio n s   f o r   ea ch   p h ase  leg   a r s u m m ar ized   in   T ab le  1 ,   wh er “ON ”  an d   “OFF”  d en o te  co n d u ctin g   an d   n o n - c o n d u ctin g   s tates  o f   th p o wer   d ev ices,  r esp ec t iv ely .   T h is   to p o l o g y   k ee p s   th e   DC - lin k   v o ltag e   b al an ce d   a n d   allo ws  f o r   s y m m et r ical  o p er atio n .   T h is   r e d u ce s   s witch in g   s tr ess   an d   h ar m o n ic   d is to r tio n .   T h e x tr v o ltag e   lev el   im p r o v es  cu r r e n q u ality   an d   lo we r s   ac o u s tic   n o is c o m p ar e d   t o   th two - lev el  in v er ter   [2 3 ] .   W h en   u s ed   in   DT C ,   th NP C   in v er ter   allo ws  f o r   s m o o th e r   tr an s itio n s   in   to r q u e   an d   f lu x ,   n ea r ly   c o n s tan s witch in g   f r eq u en cy ,   a n d   b ett er   lo w - s p ee d   s tab ilit y .   T h is   m ak es  it  s u itab le  p latf o r m   f o r   b etter   co n tr o l stra teg ies lik FDTC.     2 . 5 .     Co ntr o l r ule t a ble f o D T wit h t hree - lev el  NP inv er t er   I n   th r ee - lev el  NPC - b ased   DT C ,   v o ltag v ec t o r   s elec tio n   u s es  th tr ip let  ( , , )   to   r ep r esen f lu x   er r o r ,   to r q u e r r o r ,   an d   s tato r - f lu x   s ec to r .   T h is   h elp s   ch o o s f r o m   2 7   s witch in g   s tates  ( 1 9   u n i q u v ec to r s )   [ 20 ] ,   [ 21 ] .   T h e   ex p a n d ed   v ec to r   s et  allo ws  f o r   b etter   co n tr o l.  L ar g v ec t o r s   h a n d le  q u ic k   to r q u c h an g es,   wh ile  s m all  an d   m ed iu m   v ec t o r s   r ed u ce   s witch in g   s tr ess   an d   cu r r e n d is to r tio n .   T h is   r esu lts   in   s m o o th er   f lu x   p a t h s   a n d   m o r e   s t a b le   s w i tc h i n g   f r e q u e n c y   [ 2 2 ] - [ 2 4 ] .   T a b l e   2   s u m m a r i z es   t h e   s e c t o r - b a s e d   l o g i c .   I l i n k s   e ac h   3 0 °   s e c t o r   t o   t h e   c o n t r o l   a c ti o n   n e e d e d   f o r   a c c u r a t e   t o r q u e   r e g u l a t i o n   a n d   s ta b l e   d r i v e   p e r f o r m a n c e   [ 2 5 ] ,   [ 2 6 ] .             Fig u r 5 .   Sp ac e - v ec to r   r ep r ese n tatio n   o f   t h 2 7   s witch in g   s tates o f   th NPC   in v er ter     Fig u r 6 .   Secto r   d iv is io n   o f   th ( , )   f lu x   p la n f o r   th r ee - lev el  NPC   in v er ter   s witch in g       T ab le  1 .   Switch in g   c o m b in ati o n s   an d   c o r r esp o n d in g   o u tp u lev els f o r   s in g le  NPC   in v er t er   leg   S w i t c h i n g   st a t e   1   1   2   3   4   O u t p u t   v o l t a g e     +1   ON   ON   ON   O F F   O F F   2   0   O F F   O F F   ON   ON   O F F   0   - 1   O F F   O F F   O F F   ON   ON   2       T ab le  2 .   Switch in g   tab le  f o r   D T C   with   th r ee - lev el  NPC   in v er ter   1   2     7   8      1   0      1   0        1   0      1   0   +2   5   8   +2   5   8     +2   14   17   +2   14   17   +1   4   7   +1   4   7     +1   13   16   +1   13   16   0   19   20   0   20   19     0   19   20   0   20   19   - 1   16   13   - 1   16   13     - 1   7   4   - 1   7   4   - 2   17   14   - 2   2   17     - 2   8   5   - 2   11   5   3   4     9   10      1   0      1   0        1   0      1   0   +2   8   11   +2   8   11     +2   17   2   +2   17   2   +1   7   10   +1   7   10     +1   16   1   +1   16   1   0   19   20   0   20   19     0   19   20   0   20   19   - 1   1   16   - 1   1   16     - 1   10   7   - 1   10   7   - 2   2   17   - 2   5   2     - 2   11   8   - 2   14   11   5   6     11   12      1   0      1   0        1   0      1   0   +2   11   14   +2   11   14     +2   2   5   +2   2   5   +1   10   13   +1   10   13     +1   1   4   +1   1   4   0   19   20   0   20   19     0   19   20   0   20   19   - 1   4   1   - 1   4   1     - 1   13   10   1   13   10   - 2   5   2   - 2   8   5     - 2   14   11   - 2   17   14   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       F u z z lo g ic  d ir ec t to r q u co n t r o l o f in d u ctio n   mo to r s   u s in g   t h r ee - leve l NPC   in ve r te r   ( Ja mila   C h en n a n e )   185   2 . 6 .   I P   s peed  co ntr o ller  s y nthesis   T h I s p ee d   c o n tr o ller   is   wid ely   u s ed   i n   h ig h - p er f o r m a n c I d r iv es  f o r   its   f ast  d y n a m ics  an d   its   ab ilit y   to   elim in ate  ze r o s   in   th clo s ed - lo o p   tr an s f er   f u n ctio n ,   en s u r in g   c o n tin u o u s   to r q u r ef er e n ce   d u r in g   tr an s ien ts   [ 2 7 ] ,   [ 2 8 ] .   As  s h o w n   in   Fig u r e   7 ,   th e   s p ee d   e r r o r   ( ) ( )   is   p r o ce s s ed   th r o u g h   p r o p o r t io n al   an d   in te g r al  p ath s   s ca led   b y     r esp ec tiv ely ,   to   g en er ate   th e   r ef er en ce   to r q u ( )   wh ich   g o v er n s   th m ac h in e’ s   elec tr o m a g n etic  r es p o n s [ 2 9 ] .   T h m ec h a n ical  d y n am ics o f   th e   I ca n   b m o d eled   as:     ( ) = 1  +   ( 10 )     a s s u m in g   n o   ex ter n al  lo ad   d is tu r b an ce s   = 0 ,   th clo s ed - lo o p   tr an s f er   f u n ctio n   b etwe e n   r ef er en ce   s p ee d   ( )   an d   ac tu al  s p ee d   ( )   is   g iv en   b y   [ 3 0 ]     ( ) ( ) = 1 1 1 2 + 1 1 + 1   (1 1 )     w h er th p a r am eter s   1 an d   1   ar d ef in ed   b y :     τ 1 = +   (1 2 )     1 = +   (1 3 )     h er e,     an d     d en o te  th p r o p o r ti o n al  an d   in teg r al  g ai n s   o f   th I P c o n tr o ller ,   r esp ec tiv el y .   T o   ac h iev an   ap er io d ic  s p ee d   r esp o n s e,   th e   co n tr o ller   g ain s   m u s t satis f y     = 1 4 1 τ 1   (1 4 )     a n d   u n d er   th ese  c o n d itio n s ,   th eq u iv alen t tim c o n s tan t o f   t h clo s ed - lo o p   d y n am ics b ec o m es:     τ 2 = 2 τ 1   (1 5 )     c o n s eq u en tly ,   th p r o p o r tio n al   g ain   is   o b tain ed   as   ( 1 6 ) .     = τ 1 τ 1   (1 6 )     T h is   s y s tem atic  tu n in g   m eth o d   en s u r es  s m o o th   to r q u r esp o n s e,   s tr o n g   d is tu r b a n ce   r eje ctio n ,   an d   s tab le  o p er atio n   ac r o s s   a   wid e   r an g e   o f   s p ee d s .   T h I co n tr o ller   th u s   p r o v id es  an   ef f ec tiv b alan ce   b etwe en   s im p licity ,   r o b u s tn ess ,   an d   d y n am ic  ac cu r ac y   in   DT C NPC - b ased   d r iv es  [ 2 7 ] [ 3 0 ] .           Fig u r 7 .   C lo s ed - lo o p   s p ee d   r eg u latio n   u s in g   an   I P c o n tr o lle r       3.   F UZ Z D I R E CT   T O RQ UE   CO NT RO L   3 . 1 .     P rinciple o f   F DT C   co m b in atio n   o f   h y s ter esis   co m p ar ato r s   an d   f ix e d   s witch in g   tab les,  co n v e n tio n al  DT C   h as  p o o r   lo w - s p ee d   ef f icien cy ,   v ar iab le   s witch in g   f r e q u en c y ,   a n d   to r q u r i p p le.   B y   s u b s titu tin g   an   FIS  f o r   th em ,   th e   FDTC  ap p r o ac h   s o lv es  th ese  p r o b lem s   an d   p er m its   ad ap tiv an d   co n tin u o u s   v o ltag e - v ec to r   s elec tio n   [ 3 1 ] - [ 33 ] .   T o   f in d   th id ea in v e r ter   v ec to r   th at  m in im izes  f lu x   a n d   to r q u d ev iatio n s   wh ile  m ain tain in g   n eu t r al - p o in t   b alan ce ,   th f u zz y   b lo c k   in   th p r o p o s ed   FDTC NPC   s ch em e,   as  illu s tr ated   in   Fig u r 8 ,   p r o ce s s es  th s tato r   f lu x   er r o r   ¹,   t o r q u er r o r    ,   an d   s tato r   f l u x   an g le  [ , ] .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  17 ,   No .   1 Ma r c h   20 26 180 - 194   186   T h in p u v ar iab les o f   th f u zz y   s y s tem   ar d ef in e d   as   ( 1 7 ) .     Ф = Ф Ф                      =   (1 7 )     W h er Ф   an d     ar th e   r ef er e n ce   s tato r   f lu x   an d   to r q u e,   r esp ec tiv ely .   T h e   co n tr o o b jectiv i s   to   m in im ize  b o th   e r r o r s   with in   th e   p e r m is s ib le  to ler an ce   b an d { | Ф | , |  | } .   T h f u zz y   in f er en ce   m ec h a n is m   p r o ce s s es  th ese  in p u ts   th r o u g h   a   r u le  b ase   th at  r elate s   f lu x   a n d   to r q u e r r o r s   to   a   co r r esp o n d i n g   o u tp u t   v o ltag v ec to r    :      = ( Ф ,  , )   (1 8 )     T h f u zz y   m ap p in g   f u n ctio n   ( . )   d ir ec tly   s y n th esizes  th o p tim al  v o ltag v ec to r   f r o m   ex p e r r u les  an d   th e   s ec to r   in d ex .   T h is   in tellig en s elec tio n   y ield s   s m o o th er   elec t r o m ag n etic  tr a n s ien ts   an d   in h er en ad ap tab ilit y   to   n o n lin ea r ities ,   cu lm in atin g   in   m ar k ed   r ed u ctio n   o f   to r q u r ip p le,   q u asi - co n s tan s witch in g   f r e q u en c y ,   an d   en h an ce d   lo w - s p ee d   s tab ilit y ,   all  with o u t in cu r r i n g   s ig n if ica n t c o m p u tatio n al  o v e r h ea d   [ 3 4 ].     3 . 2 .     F uzzy   infe re nce  m ec ha nis m ,   rule  ba s des ig n,  a nd   NP v o lt a g v ec t o r   decisi o n pro ce s s   T h m ain   id ea   o f   t h p r o p o s ed   FDTC - NPC   s ch em is   FIS  th at  r ep lace s   th e   tr ad itio n al   h y s ter esis   co m p ar ato r s   an d   s witch in g   tab le.   T h is   s m ar lay er   co n tin u o u s ly   m ap s   th s tato r - f lu x   er r o r   Ф ,   th to r q u e   er r o r   ,   an d   s tato r   f lu x   s ec to r     in to   th b est  NP C   v o ltag v ec to r .   T h is   im p r o v es  to r q u e   s m o o th n ess ,   r ed u ce s   r ip p le,   an d   k ee p s   n e ar ly   co n s tan s witch in g   f r e q u e n cy   [3 5 ] ,   [ 3 6 ] .   T h in p u ts   ar e   f u zz if ied   u s in g   two   lev els  f o r   f lu x   ( Ne g ativ e,   Po s itiv e) ,   f iv e   f o r   to r q u ( NL ,   NS,  Z ,   PS ,   PL) ,   a n d   twelv 3 0 °  s ec to r s   f o r   t h f lu x   an g le,   as  s h o wn   in   Fig u r 9 .   r u le - b ased   ap p r o ac h ,   cr ea te d   f r o m   th d r iv e' s   d y n am ic  b eh av io r ,   d ete r m in es   th b est v o ltag v ec t o r   to   r ed u ce   er r o r s   an d   k ee p   n eu tr al - p o i n t b alan ce .   E ac h   f u zz y   r u le   f o l lo ws th f o r m :     = if   ( Ф = )   a n d   (  = )   a n d   ( = )   the n   (  = )   (1 9 )     W h er   an d     r ep r esen f u zz y   s ets  f o r   f lu x ,   to r q u e,   an d   s ec to r ,   an d     d en o tes  o n o f   th 2 7   p o s s ib le   in v er ter   v ec t o r s .      = ( )  ( )                ( 20 )     T h is   en ab les  s ea m less   tr an s i ti o n s   b etwe en   v ec to r s   an d   p r e v en ts   o s cillatio n s   o f   to r q u e.   T h en tire   r u le  b ase   ca n   b v iewe d   as  wh o le  f r o m   T ab le  3 ,   it  m a p s   ea ch   o f   t h twelv r eg io n s   N 1     N 12   t o   in d iv id u al  co n tr o l   ac tio n s .   T h e   lo g ic   f o r   th ese   s elec tio n s   co n s id er s   h ig h   v o ltag v ec to r s   f o r   to r q u e   co r r ec tio n   as  its   to p   ch o ice,   f o llo wed   b y   m ed iu m   an d   f in al ly   s m all  v o ltag v ec to r s   f o r   f in e - tu n ed   co n tr o [ 3 7 ] ,   [ 3 8 ] .           Fig u r 8 .   Stru ctu r o f   th p r o p o s ed   FDTC sch em f o r   th r ee - lev el  NPC   in v er ter - f ed   I M   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       F u z z lo g ic  d ir ec t to r q u co n t r o l o f in d u ctio n   mo to r s   u s in g   t h r ee - leve l NPC   in ve r te r   ( Ja mila   C h en n a n e )   187   I n   th e   FDTC  s ch em e,   o u tp u t   m em b er s h ip   f u n ctio n s   ar as s ig n ed   d ir ec tly   to   t h in v er te r ' s   v o ltag e   v ec to r s .   T h is   m eth o d   allo ws  f o r   f lex i b le  d ec is io n - m a k in g   a n d   r em o v es  th e   s u d d en   s tate  ch an g es  co m m o n   in   h y s ter esis   co m p ar ato r s .   T h o u tco m is   s m o o th er   to r q u r esp o n s e,   less   f lu x   o s cillatio n ,   an d   b etter   s tead y - s tate  p er f o r m an ce   in   th r ee - lev el  NPC   in v er ter - f ed   d r iv es [ 1 6 ] ,   [ 2 1 ] ,   [ 2 5 ] .           ( a)   ( b )       ( c)   ( d )     Fig u r 9 .   Me m b er s h ip   f u n ctio n s   o f   th f u zz y   c o n tr o ller   i n p u t a n d   o u tp u t v a r iab les:   ( a)   m e m b er s h ip   f u n ctio n s   o f   s tato r - f lu x   er r o r ,   ( b )   m e m b er s h ip   f u n ctio n s   o f   to r q u er r o r ,   ( c)   m e m b er s h ip   f u n ctio n s   f o r   s tato r - f lu x   a n g le,   an d   ( d )   m em b er s h ip   f u n ctio n s   o f   th o u tp u t c o n tr o v ar iab le       T ab le  3 .   R u le - b ased   s witch in g   tab le  f o r   FDTC   ( E ac h   3 0 ° secto r   d ef in es th v o ltag e - v ec to r   s elec tio n   b ased   o n   f lu x   an d   to r q u f u zz y   s tates)   1   2     7   8      1   0      1   0        1   0      1   0   Pl   5   8   Pl   5   8     Pl   14   17   Pl   14   17   PS   4   7   PS   4   7     PS   13   16   PS   13   16   Z   19   20   Z   20   19     Z   19   20   Z   20   19   NS   16   13   NS   16   13     NS   7   4   NS   7   4   NL   17   14   NL   2   17     NL   8   5   NL   11   5   3   4     9   10      1   0      1   0        1   0      1   0   Pl   8   11   Pl   8   11     Pl   17   2   Pl   17   2   PS   7   10   PS   7   10     PS   16   1   PS   16   1   Z   19   20   Z   20   19     Z   19   20   Z   20   19   NS   1   16   NS   1   16     NS   10   7   NS   10   7   NL   2   17   NL   5   2     NL   11   8   NL   14   11   5   6     11   12      1   0      1   0        1   0      1   0   Pl   11   14   Pl   11   14     Pl   2   5   Pl   2   5   PS   10   13   PS   10   13     PS   1   4   PS   1   4   Z   19   20   Z   20   19     Z   19   20   Z   20   19   NS   4   1   NS   4   1     NS   13   10   NS   13   10   NL   5   2   NL   8   5     NL   14   11   NL   17   14           - 0 . 0 4 - 0 . 0 2 0 0 . 0 2 0 . 0 4 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 D e l t a - f l u x s D e g r e e   o f   m e m b e r s h i p N P - 0 . 1 - 0 . 0 5 0 0 . 0 5 0 . 1 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 D e l t a - C e D e g r e e   o f   m e m b e r s h i p NL Z PS NS PL -3 -2 -1 0 1 2 3 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 T e t a s D e g r e e   o f   m e m b e r s h i p Se c t 2 Se c t 4 Se c t 6 Se c t 8 Se c t 1 0 Se c t 1 2 Se c t 3 Se c t 5 Se c t 7 Se c t 9 Se c t 1 1 Se c t 1 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 S1 D e g r e e   o f   m e m b e r s h i p 0 1 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  17 ,   No .   1 Ma r c h   20 26 180 - 194   188   3 . 3 .     PI - f uzzy   s peed  co ntr o ller  s y nthesis   T h FDTC - NP C   m ac h in e’ s   p er f o r m a n ce   is   co n tr o lled   b y   its   ex ter n al  s p ee d   lo o p .   I n   o r d er   t o   im p r o v e   th f lex ib ilit y   an d   o v er co m th f ix ed - g ain   co n s tr ain t o f   tr ad itio n al  I P c o n tr o ller ,   t h p ap er   also   in tr o d u ce s   a   co n tr o s tr ateg y   u s in g   h y b r id   co n tr o ap p r o ac h   ca ll ed   th “PI - f u zz y   r e g u lato r .   I co m b in es  th e   p r o p o r tio n al - in te g r al  c o n tr o l   s tr ateg y   f o r   ac cu r ate   co n tr o in   s h o r s p an   o f   tim e   with   th e   f u zz y   ac tio n   o f   th f u zz y   i n f er en ce   s y s tem   [3 9 ] ,   [ 40 ] .   Fig u r 1 0   s h o ws  th e   p r o ce s s   o f   co n tr o llin g   th e   s p ee d s   u s in g   th e r r o r   in   s p ee d s ,   i.e . ,   th ac t u al  s p ee d ,   = * ,   th ac tu al   s p ee d s   d er iv ativ   ,   o f   th e   s p ee d s .   T h r esu lt’s   in f lu en ce   o n   th e   p r o p o r tio n al  in teg r al  g ain s   is   u tili ze d ,   wh ic h   ac ts   o n   t h ac tu al  s p ee d   r ef e r en ce ,   en s u r in g   a n   o p tim al  to r q u [ 41 ] .   T h f u zz if icatio n   p r o ce s s   d ef i n es sev en   lin g u is tic  ter m s   f o r   ea ch   in p u v ar iab le  ( NB ,   NM ,   NS,  Z ,   PS ,   PM,   PB ) .   Fu zz if icatio n   u s es  t r ian g u lar   m e m b er s h ip   f u n ctio n s   with   s ev en   lin g u is tic  ter m s   f o r   all  v ar iab les:   NB n eg ativ b ig ,   NM n eg a tiv m ed iu m ,   NS:  n eg ativ s m all,   PB p o s itiv b ig ,   PS p o s itiv s m all,   PM :   p o s itiv m ed iu m ,   a n d   Z R : z er o .   T ab le  4   lis ts   th f u zz y   r u les  th at  r elate   th e   er r o r   an d   its   r ate  o f   ch an g to   co n tr o l   ac tio n s ,   wh ile   Fig u r 1 1   s h o ws  th co r r esp o n d in g   m em b er s h ip   f u n ctio n s .   T h is   r u le - b ased   f u zz y   s tr u ctu r p r o v id es  s m o o t h   co n tr o d y n am ics  with   in h er en n o n lin ea r ity   ad a p tatio n .   B y   d y n am ically   m o d u latin g   th co n tr o ef f o r t,  it   m in im izes  o v er s h o o t,  im p r o v es  s ettl in g   tim e,   an d   en h a n ce s   d is tu r b an ce   r ejec tio n .   T h r esu ltin g   PI f u zz y   co n tr o ller   th er e b y   en s u r es  r o b u s ad ap tiv s p ee d   r e g u latio n   ac r o s s   th en tire   o p er atin g   r an g e,   f o r m in g   s y n er g is tic  in teg r atio n   with   th FDTC NP C   s ch em e   [4 2 ] .           Fig u r 1 0 .   B lo ck   d iag r a m   o f   th PI - f u zz y   s p ee d   co n tr o ller       T ab le  4 .   Fu zz y   r u les f o r   th PI - f u zz y   s p ee d   co n t r o ller   ( E ac h   r u le  d ef in es th o u tp u t c o n tr o l a ctio n   ac co r d in g   to   th er r o r   a n d   its   d er iv ativ e )     PB   PM   PS   ZR   NS   NM   NB   NB   EZ   NS   NM   NB   NB   NB   NB   NM   PS   EZ   NS   NM   NB   NB   NB   NS   PM   PS   EZ   NS   NM   NB   NB   ZR   PB   PM   PS   EZ   NS   NM   NB   PS   PB   PB   PM   PS   EZ   NS   NM   PM   PB   PB   PB   PM   PS   EZ   NS   PB   PB   PB   PB   PB   PM   PS   EZ           Fig u r 1 1 .   Me m b er s h ip   f u n cti o n s   o f   th PI   f u zz y   co n tr o ller   i n p u ts   an d   o u tp u t   -1 - 0 . 5 0 0 . 5 1 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 e D e g r e e   o f   m e m b e r s h i p NG NM NP EZ PP PM PG Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       F u z z lo g ic  d ir ec t to r q u co n t r o l o f in d u ctio n   mo to r s   u s in g   t h r ee - leve l NPC   in ve r te r   ( Ja mila   C h en n a n e )   189   4.   SI M UL A T I O R E S UL T AND  DIS CUSS I O N   4 . 1 .     Sim ula t i o n set up   a nd   m o delin g   T h p r o p o s ed   FDTC NPC   s y s tem   was  im p lem en ted   in   MA T L AB /Si m u lin k   R 2 0 2 2 b   b y   in teg r atin g   th f lu x   an d   to r q u esti m atio n   b lo ck s ,   t h f u zz y   v o ltag e - v ec t o r   s elec tio n   m ec h an is m ,   a n d   t h h y b r id   PI f u zz y   s p ee d   r eg u lato r   i n tr o d u ce d   i n   s ec tio n   3 .   T h to tal   s im u latio n   lay o u is   d e p icted   in   Fig u r e   1 2 ,   an d   Fig u r e   1 3   illu s tr ates  th d etailed   s tr u ct u r o f   th f u zz y   DT C   co n tr o ller   an d   its   co u p lin g   with   th th r ee - lev el  NPC   in v er ter .   T h e   p r o p o s ed   lay o u t   p r o v id es   p r ac tical  s im u latio n   en v ir o n m e n f o r   ev alu atin g   th p er f o r m a n ce   o f   th d r iv s y s tem .   T h p ar am eter s   in v o l v ed   in   th s im u latio n   p r o ce s s   o f   th elec tr ical,   m ec h an ical,   an d   in v er ter   s y s tem s   ar p r o v id ed   in   T ab le   5 .   T h d esig n   o f   th ex p er im en h as  b ee n   co n d u cted   in   way   th at  it  is   ab le  to   ev alu ate  th tr an s ien r esp o n s as  wel as   th s tead y - s tate  r e s p o n s o f   th in d u ctio n   m o to r   d r iv s y s tem   u n d er   v ar io u s   lo a d in g   a n d   s p ee d s .   T h d esig n   o f   th e x p er im e n allo ws  o n to   m ak e   co m p ar is o n   b etwe en   th tr ad itio n al  DT C   m eth o d   a n d   t h p r o p o s ed   FDTC/NP C   m eth o d .           Fig u r 1 2 .   MA T L AB /Si m u lin k   m o d el  o f   th p r o p o s ed   FDT C NPC   in d u ctio n   m o to r   d r iv e           Fig u r 1 3 .   I n ter n al  s tr u ctu r o f   th p r o p o s ed   FDTC sch em e       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.