T E L K O M N I K A  T elec o m m un ica t io n Co m pu t ing   E lect ro nics   a nd   Co ntr o l   Vo l.  24 ,   No .   2 ,  A p r il   20 26 ,   p p .   696 ~ 706   I SS N:  1 6 9 3 - 6 9 3 0 ,   DOI : 1 0 . 1 2 9 2 8 /TE L KOM NI KA. v 24 i 2 . 2 7 1 6 7          696       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //jo u r n a l.u a d . a c. id /in d ex . p h p /TELK OM N I K A   Perf o rma nce  as ses sm ent  o f  a n  ada ptive  mo del p redi ctive  co ntrol   wit h t o rq ue braking  f o r  lane cha ng es       Z ulk a rna in 1 ,   I rwin  B izzy 1 ,   A rm in So f ij a n 2 ,   M o hd   H a t t a   M o ha m m ed  Arif f 3   1 D e p a r t me n t   o f   M e c h a n i c a l   E n g i n e e r i n g ,   F a c u l t y   o f   E n g i n e e r i n g ,   U n i v e r si t a s Sr i w i j a y a ,   P a l e m b a n g ,   I n d o n e s i a   2 D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g ,   F a c u l t y   o f   E n g i n e e r i n g ,   U n i v e r si t a s  S r i w i j a y a ,   P a l e m b a n g ,   I n d o n e s i a   3 A d v a n c e d   V e h i c l e   S y st e m,   M a l a y s i a   Jap a n   I n t e r n a t i o n a l   I n st i t u t e   o f   T e c h n o l o g y ,   U n i v e r si t i   Te k n o l o g i   M a l a y s i a ,   K u a l a   Lu mp u r ,   M a l a y si a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   May   3 ,  2 0 2 5   R ev is ed   Dec   30 ,  2 0 2 5   Acc ep ted   J an   3 0 ,  2 0 2 6       Th e   g ro wi n g   d e m a n d   fo r   a u t o n o m o u s  v e h icle s  re q u ires   r o b u st  c o n tr o l   sy ste m s  th a t  c a n   m a in tain   sa fe ty   d u rin g   c o m p le x   m a n e u v e rs  li k e   lan e   c h a n g e s.  Ho we v e r,   a   sig n ifi c a n t  r e se a rc h   g a p   e x ists i n   d e v e l o p i n g   c o n tro ll e rs   th a t  e ffe c ti v e l y   m a n a g e   th e   c o m b in e d   c h a ll e n g e s  o f   ste e rin g   a n d   b ra k in g   a c ro ss   d iv e rse   a n d   u n p re d icta b le  d riv i n g   c o n d i ti o n s,  s u c h   a s  v a r y i n g   sp e e d s   a n d   lo w - fricti o n   r o a d   s u rfa c e s.  Th is r e se a rc h   a d d re ss e s th is g a p   b y   p ro p o sin g   a n d   e v a lu a t in g   a n   a d a p ti v e   m o d e l  p re d ictiv e   c o n tro l  (M P C)  sy ste m   in teg ra ted   with   a   to r q u e   b ra k i n g   d istri b u ti o n   stra t e g y .   Th e   k e y   a d v a n tag e   o f   o u r   a d a p ti v e   m e th o d   is  i ts  a b il it y   to   c o n ti n u o u sl y   u p d a te  it s   in ter n a l  m o d e l   in   re a l - ti m e ,   a ll o win g   it   t o   a n ti c i p a t e   a n d   re sp o n d   to   c h a n g i n g   r o a d   fr ictio n   a n d   v e h icle   d y n a m ics   m o re   e ffe c ti v e l y   t h a n   a   sta ti c   c o n tr o ll e r.   In   sim u latio n s  o f   a   lan e   c h a n g e   m a n e u v e r   a c ro ss   s p e e d s  o f   1 0 - 2 5   m /s  a n d   ro a d   frict io n   lev e ls   fro m   0 . 3   ( icy )  t o   1   ( d ry   a sp h a lt ),   t h e   p r o p o se d   s y ste m   d e m o n stra ted   a   su b sta n ti a l   p e rfo rm a n c e   im p ro v e m e n t.   Th e   p ro p o se d   f ra m e wo rk   d e m o n stra ted   a   5 2 . 8 %   a v e ra g e   re d u c ti o n   in   la tera l  trac k i n g   e rro r  a n d   e n h a n c e d   sta b il it y   b y   re d u c i n g   t h e   y a w  ra te  b y   u p   to   4 1 . 8 %   o n   l o w - frictio n   su rfa c e s,  c o m p a re d   t o   a   n o n - a d a p ti v e   M P C   b a se li n e .   Th e se   re su lt s   q u a n t it a ti v e l y   c o n firm  t h a t  o u r   fra m e wo rk ’ s  sy n e rg isti c   c o o r d in a ti o n   o f   ste e rin g   a n d   b ra k i n g   si g n ifi c a n tl y   e n h a n c e s  th e   sa fe ty ,   p re c isio n ,   a n d   re li a b il it y   o f  a u to n o m o u s lan e   c h a n g e   m a n e u v e rs.   K ey w o r d s :   Ad ap tiv e  m o d el  p r ed ictiv e   co n tr o l   Au to n o m o u s   v eh icle   B r ak in g   to r q u e   L an e  ch an g e   Steer in g   T h is i s  a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   I r win   B izzy   Dep ar tm en t o f   Me ch an ical  E n g in ee r in g ,   Facu lty   o f   E n g in ee r in g ,  Un iv er s itas   Sriwijay a   J alan   R ay a  Palem b an g   Pra b u m u lih   Km   3 2 ,   Og an   I lir,   Pale m b an g ,   I n d o n esia     E m ail:  ir win @ f t.u n s r i.a c. id       1.   I NT RO D UCT I O N    T h e  s tu d y   o f   au to n o m o u s   v eh i cles  h as  d ev elo p e d   in to   a  q u ic k ly   ex p an d in g   to p ic  o f   s tu d y   b ec au s e  to   m ajo r   in d u s tr y   an d   ac ad e m ic  ef f o r t.  Par ticu lar l y   in   t h e  last   ten   y ea r s ,   in ter est  in   th is   to p i c  h as  s ig n if ican tly   in cr ea s ed   [ 1 ] - [ 4 ] .   Au to n o m o u s   v eh icles h av e  th e  ab ilit y   to   l ess en   th e  r o le  th at  d r iv er   er r o r   an d   ir r esp o n s ib ilit y   p lay   in   co llis io n s   b etwe en   v e h icles.  A  s elf - lear n in g   m eth o d   f o r   au t o n o m o u s   v e h icles  in clu d es  en v ir o n m en t   r ec o g n itio n ,   r ea l - tim e  l o ca lis atio n ,   co u r s e  p lan n i n g ,   a n d   m o tio n   tr ac k i n g .   T h e  p at h   tr ac k in g   co n tr o l,  w h ich   co n ce n tr ates  o n   th e  v eh icle  c o n tr o l  in   th e  later al  an d   lo n g itu d in al  d ir ec tio n s   in   o r d er   to   f o llo w  a  s p ec if ied   p ath   o r   tr ajec to r y ,   is   o n e  o f   t h e  k ey   co m p o n e n ts   o f   an y   a u to n o m o u s   v eh icle  [ 5 ] - [ 7 ] .   Nu m er o u s   r en o wn ed   au to m ak er s   h av e  b ee n   p er f o r m in g   r esear ch   an d   ad v an cin g   tech n o lo g y   to   p r o d u ce   s m ar t  au to n o m o u s   v eh icles   [ 8 ] .   Kan g   et  a l .   [ 9 ] ,   au to n o m o u s   v eh icle  s y s tem s   m u s t  b e  th e  r eq u ir em e n ts   th at  th ey   ca n   k n o w  wh er e  t h ey   ar e,   u n d er s tan d   th e   g o als  th ey   m u s t  ac h iev e ,   an d   p r o tec t  th em s elv es  f r o m   e x p er ien c in g   m is h ap s   wh ile   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l           P erfo r ma n ce   a s s ess men t o f a n   a d a p tive  mo d el  p r ed ictive  co n tr o l   w ith   to r q u e  b r a kin g   f o r   …  ( Zu lka r n a in )   697   tr av elin g .   Giv en   th e  a f o r em e n tio n ed   r eq u ir em en ts ,   it   f o llo ws  th at  th e  e n tire   a u to n o m o u s   s y s tem   s h o u ld   b e   co m p o s ed   o f   s ev er al  m o d u les  an d   task s   to   ca r r y   o u t,   as sh o wn   in   Fig u r e  1   [ 6 ] ,   [ 1 0 ] .           Fig u r e  1 .   Sch em atic  d iag r am   o f   au to n o m o u s   v eh icle  b u ild in g   co m p o n en ts   [ 1 0 ]       On e  o f   th e  co n tr o l  s y s tem s   th at  is   s till   b ein g   d ev elo p ed   is   p ath   f o llo win g .   T h is   co n tr o l  s y s tem ’ s   g o al  is   to   r ed u ce   th e  v eh icle ’ s   la ter al  an d   h ea d in g   er r o r s   r elativ e  to   th e  p r ed eter m i n ed   co u r s e.   T h e  s teer in g   co r r ec tio n   i n p u t  is   s en t  to   th e   v eh icle  b y   t h e  co n tr o l  s y s tem   in   o r d e r   to   ac c o m p lis h   th is   g o al.   T h e  v e h icle  h as  th r ee   d if f er e n t  ty p es  o f   ac tu at o r s :  th e  s teer in g ,   th r o ttle,  an d   b r ak in g   s y s tem s .   T h e  s teer in g   co n tr o l ’ s   p r im ar y   g o al  is   to   cr ea te  a  co n tr o l  s tr ateg y   th at  ca n   ac cu r ately   esti m ate  th e  p ath   to   th e  in ten d ed   tar g et.   T h is   co n tr o l  s y s tem   also   k ee p s   th e  v eh icl e ’ s   d ir ec tio n al  s tab ilit y   wh ile   f o llo win g   th e  p ath   [ 1 1 ] - [ 1 3 ] .   T h e  in clu s io n   o f   m o d el  u n ce r tain t y   an d   o u ts id e  d is tu r b an ce s   m ak es  p ath   f o llo win g   co n tr o l  f o r   au to n o m o u s   v eh icles  m o r e  ch allen g in g .   Var iatio n s   in   t h e  v eh icle/en v ir o n m e n t  p ar a m eter s   an d   th e   v eh icle  s tate  m ay   ca u s e  m o d el  u n ce r tain ties .   T h e  s im u latio n   s tag e  is   wh er e  co n tr o l  m eth o d   is   o f ten   im p lem en ted ,   with   th e  co n tr o lled   p la n t  b ein g   m o d elled   to   p r o d u ce   s i m u lated   r esp o n s es.  T h e  m ajo r ity   o f   th ese  p ap er s   d ea l  with   n o n - lin ea r   o r   lin ea r   co n tr o l  tech n i q u es  with   lin ea r ized   v eh icle  m o d els.  W h en   u s in g   v eh icle  lin ea r   m o d els,  s o m e  v eh icle - r elate d   ef f ec ts   ar e  d is r eg ar d ed .   C o n s eq u en tly ,   p ath   tr ac k i n g   co n tr o l  m ay   n o t  alwa y s   g iv e  o u tco m es  th at  ar e   s atis f ac to r y   [ 1 4 ] ,   [ 1 5 ] .   T h eo r etica lly ,   a n   au to n o m o u s   v eh icle  o u g h t  to   b e  ab le  t o   r ec o v er   f r o m   s ig n if ica n t  d i s tu r b an ce s   with o u t  ass is tan ce   f r o m   a   p er s o n .   I n   a  g eo m etr ic/k in e m atic  f o r m   o f   co n tr o ller   ca lled   th e   g eo m etr ic  co n tr o ller   is   u s ed   f o r   th o s e  p u r p o s es.  T h e   co n f ig u r atio n   a n d   d ep lo y m en t  o f   g eo m etr ic/k in em atic  co n tr o ller s   is   s tr aig h tf o r war d .   B u t  ac co r d i n g   to   ea r lier   s tu d ies,  th is   k in d   o f   co n tr o ller s   m ay   r eq u ir e  a d eq u ate  tu n in g   t o   o p er ate  ef f ec tiv el y ,   an d   a  tu n ed   co n tr o ller   m ig h t  o n ly   o p er ate  with   a  s p ec if ic  k in d   o f   tr ajec to r y   an d   s p ee d   r an g e  [ 1 0 ] ,   [ 1 6 ] - [ 1 8 ] .   Ad d itio n ally ,   th e  m ajo r ity   o f   g e o m etr ic/k in em atic  co n tr o ller s ,   in clu d in g   th e  Stan ley   co n tr o ller ,   a r e  in ca p ab le  o f   h an d lin g   s h ar p   co r n er s .   T h er e f o r e,   a  s u g g esti o n   f o r   im p r o v em en t  is   m ad e  t o   in co r p o r ate  a   d y n am ic  v eh i cle  th at  will  m o d if y   th e   c o n tr o ller ’ s   s ettin g s   i n   ac c o r d an ce   with   r o a d   cir cu m s tan ce s   [ 1 9 ] ,   [ 2 0 ] .   Sev er al  r ef er en ce s   co n tain   a   co m m o n   way   to   d e v elo p   t h e  co n tr o l  law.   R esear ch er s   [ 2 1 ] ,   [ 2 2 ]   d etailed   th e  ap p licatio n   o f   th e   lin ea r   q u a d r atic  r e g u lato r   ( L QR )   co n tr o ller   in   r o u te  t r a ck in g   co n tr o l  with   d y n am ic  f ee d b ac k .   Ho wev e r ,   th e  co n t r o ller   s tr u g g led   b ec a u s e  th er e  was  n o   p ath   f ee d b a ck .   A  f ee d   f o r war d   ter m   o f   s teer in g   a n g le  to   ze r o   s tead y   s tate  er r o r   was  ad d e d   to   th e   o r ig in al   tech n iq u e.   Si n ce   th e  l o o k - a h ea d   d is tan ce   is   s till   ab s en t  an d   th e  co n tr o ller   ca n   o n ly   b e  r ea ctiv e ,   th e  o u tco m e  was  s till   wo r s e.   T h e  id ea l  p r ev iew   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   TEL KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l  C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   2 ,  Ap r il  20 26 :  6 9 6 - 7 0 6   698   m eth o d   s u g g ested   b y   [ 2 3 ] ,   [ 2 4 ]   in   at  least  th r ee   ar ticles  ca n   b e  u s ed   to   s o lv e  t h is   is s u e.   Ad ap tiv e  c o n tr o ller s   ar e  d ev el o p ed   f o r   u s e   in   s y s te m s   th at  r eq u ir e  s tr o n g   r o b u s tn ess   ag ain s t  s p ec if ic  d is tu r b a n ce   an d   u n ce r tain ty   m o d els.  T h e  d ev elo p m en t  an d   ev alu atio n   o f   ad a p tiv e  tr aje cto r y   tr ac k in g   c o n tr o l  h a v e  b ee n   d o cu m e n ted   in   r ef er en ce   [ 2 5 ] .   A   r ef e r en ce   s ig n al  with   lin ea r   v el o city   an d   an g le   is   u s ed   b y   t h is   co n tr o ller .   T h e   r ef er e n ce   s ig n al  is   co m p lem en ted   with   an   ad ap tiv e  p ar am eter   u p d ate   law  to   p r ev en t  d r if t  p ar am et er s .   Alth o u g h   th is   co n ce p t  is   b ein g   im p lem en te d   o n   a  m o b ile  r o b o t  th at  r id es  a  u n icy cle,   it  ca n   b e  ad j u s ted   to   wo r k   o n   a  v e h icle  th at  h as  s in g le  p o in t  co n tr o l.  Ad ap tiv e  r u le  was  ad d ed   to   th e  b ac k - s tep p in g   k in em atic/d y n am ic  th eo r y   th at   em p lo y ed   [ 2 6 ] ,   [ 2 7 ] .   I t a im s   to   ass is t a   m o b ile  r o b o t w ith   u n id en tifie d   f ea tu r es .   I n   th is   s tu d y ,   a  d y n a m ic  co n tr o ller   alo n g   with   a   to r q u e  c o n t r o ller   wer e   p r o p o s ed .   T h er e   a r e  s ev er al  n o tab le  ad a p tiv e  c o n tr o ller s   av ailab le,   ea ch   o f   wh ich   ca n   ad d r ess   a  d is tin ct  co m p o n e n t  o f   th e  o p er atin g   en v ir o n m en t  f o r   a  v eh icle.   An   ad ap tiv e  co n t r o ller   in v esti g atio n   o n   s lip p er y   r o ad   co n d itio n s   was  d o n e  [ 2 8 ] .   An o th er   ad ap tiv e  c o n tr o ller   u s ed   in   th e  v eh icle  f o r   u n id e n tifie d   s k id d in g   is   also   co v er ed   i n   [ 2 8 ] .   T o   s tab ilize  y aw  o n   th e  f r o n t  a n d   r ea r   wh ee ls ,   r esear ch   is   co n d u cted .   An   ad ap tiv e   law  th at  ad j u s ts   co r n er in g   s tiff n ess   b y   tr ac k in g   th e  d y n am ic  wh ee l  s id esli p   an g le  elim in ates  th e  ef f ec t  o f   wh ee l - r o a d   s lid in g   o n   s l ick   r o ad s .   Po s itio n   tr ac k in g   co n tr o l sy s tem   f o r   an   au to n o m o u s   v eh icle  is   th e  m ai n   g o al  o f   th is   s tu d y .        2.   M E T H O D   A  n o n - h o lo n o m ic  s y s tem   ca n   b e  ca teg o r ized   as  an   a u to n o m o u s   v eh icle.   T h e   ter m   “ h o lo n o m ic  s y s tem ”   d escr ib es  th e  r elatio n s h ip   b etwe en   th e  to tal  n u m b er   o f   f o u r   d eg r ee s   o f   f r ee d o m   ( DOF) ,   f o r   t h e  d y n am ic   s y s tem   an d   th e   co n tr o llab le  DOF.   T h e   co n tr o llab le   DOF  o f   a  n o n - h o lo n o m ic   s y s tem   was  less   th an   th e  to tal  DOF.   Acc o r d in g   t o   [ 6 ] ,   [ 2 9 ] ,   a   ty p ical  v e h icle  is   r e g ar d ed   as  n o n - h o lo n o m ic   b ec au s e  it  h as   a  to tal   o f   f o u r   DOF,   in clu d in g   m o tio n   i n   th e  two   C ar tesi an   co o r d in at es  o f   d ir ec tio n   an d   h ea d in g ,   b u t  o n l y   two   DOF  th at  ca n   b e  c o n tr o lled :  th e  l o n g itu d i n al  ( f o r war d   a n d   b ac k war d )   a n d   later al  d ir ec tio n s   ( b o u n d ed   s teer in g   in p u t) .   T h e  m ajo r ity   o f   s tu d ies  o n   p ath   tr ac k in g   co n t r o ller s   u s e  k in em atic  v eh icle  m o d ellin g   a s   s h o wn   in   Fig u r e  2 .   Du e  o f   its   s im p lici ty   an d   cr u cial  r ele v an ce   to   e x p lain   th e  m o tio n   o f   th e  v eh icle,   th is   m o d el  is   co m m o n l y   u tili ze d .   T h e  p o s it io n   an d   o r ien tatio n   o f   th e  v e h icle  with   r eg ar d   to   its   lo ca l  ax is   an d   th e  g lo b al  ax es,  ar e   d escr ib ed   u s in g   th is   m o d el.   Fo r   t h is ,   a  s tr aig h tf o r war d   k i n em atic  m o d el  is   f r eq u en tly   e m p lo y e d ,   as   s h o wn   in   Fig u r e  3 .   L o ca l  ( x - y )   an d   g lo b al  ( X - Y)   a x es  ar e  u s ed   to   d ef in e  t h e  v eh icle ,     r ep r esen ts   th e   v eh icle ’ s   lo n g itu d in al  v elo city ,   θ  is   i ts   h ea d in g   in   r elatio n   to   th e  lo ca l  co o r d in ates,  an d     is   its   o r ien tatio n   in   r elatio n   to   th e  g lo b al  c o o r d i n a tes [ 6 ] .     [ ] = [  −    ] [ ]     =  =    ( 2 )     T h e  d y n am ic  v e h icle  m o d el  tak es  in to   ac co u n t  ex ter n al  an d   in ter n al  f o r ce s ,   en er g y   o r   m o m en tu m   with in   th e  s y s tem   to   d escr ib e  th e  m o tio n   o f   th e  v e h icle  in   ter m s   o f   its   p o s itio n ,   v elo city ,   an d   ac ce ler atio n   as  s h o wn   Fig u r e  3 .   T h is   m o d el  tak es in to   ac co u n t th e  m ass   o f   t h e  v eh icle  b o d y   as we ll a s   tire   f o r ce s   ( 1 )   an d   ( 2 ) .             Fig u r e  2 .   Fu ll v e h icle  in   k in e m atic  m o d el     Fig u r e  3 .   7 DOF  A u to n o m o u s   v eh icle  m o d el   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l           P erfo r ma n ce   a s s ess men t o f a n   a d a p tive  mo d el  p r ed ictive  co n tr o l   w ith   to r q u e  b r a kin g   f o r   …  ( Zu lka r n a in )   699   (       ∑ + [ −  −  ] + [  +  +  +  ] + [    −  +  −  − + ] 2 )       = ,  ̈   ( 2 )     + +    +  +    +  =    +  −  −  +  +  =     ( 3 )     R esear ch er s   h av e  i n tr o d u ce d   an d   e m p lo y e d   a   v a r iety   o f   tire   m o d els.  Ho wev er ,   Pace jk a   tire   m o d el   h as  also   b ee n   wid ely   em p lo y ed   in   ad d itio n   to   lin ier   esti m atio n   o f   tire   r esp o n s e.   T h i s   n o n - lin ea r ,   s em i - em p ir ical  tire   m o d el  ca n   r ep li ca te  th e  f o r ce s   p r o d u ce d   b y   t h e  tire s .   Fu n ctio n   P  m ay   r e p r esen t   ,   ,   o r      in   ( 3 ) ,   w h er e  ,  ,  ,  ℎ ,   an d      s tan d   f o r   th e  f u n ctio n ’ s   s tiff n ess   f ac to r ,   s h ap e  f ac to r ,   p ea k   v alu e,   c u r v atu r e   f ac to r ,   h o r iz o n tal  s h if t,   an d   v e r tical  s h if t,  r esp ec tiv ely .   Usi n g   th e   C alsp an   tire   f o r m u la,   r e s ea r ch er s   ca n   d elv e   in to   a  wea lth   o f   ad d itio n al  in s ig h ts   an d   f in d in g s   r elate d   to   tire   p er f o r m a n ce   an d   b e h av i o r   [ 3 0 ] ,   [ 3 1 ] .   T h is   m o d el  u s es  a  p o ly n o m ial  f o r m u latio n   o f   a  s atu r atio n   f u n c tio n ,   ( ) ,   to   esti m ate  th e  n o r m al ized   later al  an d   lo n g itu d in al  f o r ce s ,     an d   ,   r esp ec tiv ely .   T h e  ty r e  v er tical  f o r ce ,   ,   th e  co ef f icien t  o f   f r ictio n   f o r   th e  r o ad   s u r f ac e,   th e  later al  s tiff n ess   co ef f icien t,   ,   th e  m o d if ied   lo n g itu d in al  s tiff n ess   co ef f icien t,  ’ ,   th e  co n s tan t  f o r   th e  ty r e   ca m b er   a n g le,   ,   an d   th e  tire   ca m b e r   an g le,   m u s t  all  b e  k n o wn   in   o r d er   to   u s e  th is   m o d el.   T h e   n o r m alize d   later al  a n d   lo n g itu d in al  f o r ce s   ca n   b e  ca lcu lated   u s in g   ( 3 ) .     ( , , ) =  (   (  ) ) + = ( ) √ 2 2 + ′ 2 + = ( ) ′ √ 2 2 + ′ 2   ( 4 )     2 . 1 .     C o ntr o ller  dev elo pm ent   T h e  lo ca tio n   m o n ito r in g   s y s tem   o f   an   au t o n o m o u s   v eh icl e  will  b e  g iv en   a  n ew  co n tr o l  s tr u ctu r e.   T h is   ca lls   f o r   th e  u s e  o f   two   b asic  s u b s y s tem   co n tr o l  s tr ateg ies:   s teer in g   co n tr o l  to   tr ac k   later al  m o tio n   an d   s p ee d   co n tr o l  t o   tr ac k   l o n g itu d in al  m o tio n .   W ith o u t  th e   u s e   o f   a   p ath   p la n n in g   m o d u le,   th e  v eh icle   is   d ir ec ted   to   f o llo w  a  p r e - d ef in ed   tr aje cto r y   b y   th e  s teer in g   co n tr o l  s y s tem .   Po s itio n   tr ac k in g   co n tr o l  will  f o cu s   o n   later al  an d   lo n g itu d in al   m o tio n   co n tr o l,  with   litt le  o r   n o   atten tio n   p ai d   to   v er tical  v eh icle   m o tio n s .   As  a  r esu lt,   th is   th esis   wo n ’ t d is cu s s   s u s p e n s io n   co n tr o l.   Fig u r e  4   o u tlin es  th e   co r e   e lem en ts   f o r   a u to n o m o u s   v eh icle  co n tr o l,   f o c u s in g   o n   s te er in g   a n d   b r ak in g   to r q u e .   R ef er en ce   in p u ts   f r o m   h ig h e r - lev el  co n tr o ller s   in clu d e  d esire d   later al  p o s itio n   an d   y aw  an g le.   T h e  s tate  es tim ato r   u s es  s en s o r   d ata  to   esti m ate  later al  p o s iti o n   an d   y aw  an g le.   T h e  a d a p tiv e  m o d el  p r ed ictiv e   co n tr o l  ( MPC )   s y s tem   em p lo y s   ad ap tatio n   laws  to   ad ju s t  co n tr o l  p ar am eter s   an d   d y n am ic  m o d els  in   r esp o n s e   to   ch an g i n g   c o n d itio n s .   C o m p u ted   b r ak in g   to r q u e  an d   s teer in g   an g le  ar e  th e n   s en t  to   t h e  v eh icle ’ s   co n tr o l   s y s tem s .   A  f ee d b ac k   lo o p   co m p ar es a ctu al  s tate  with   r ef er en ce   in p u ts ,   en ab lin g   r ea l - tim e  a d ju s tm en ts .           Fig u r e  4 .   T h e  ap p licatio n   o f   a n   a d ap tiv e  ( MPC )   s y s tem   in   an   au to n o m o u s   ca r       A  m u lti - s tep   p r ed ictio n   co n tr o l  law  is   ad o p ted   b y   th e  ad ap ti v e  MPC   co n tr o ller ,   wh ich   co r r ec ts   f au lts   with   f ee d b ac k   wh ile  r ep ea ted l y   o p tim izin g .   T h e  ad ap tiv e  M PC   co n tr o ller   o p tim izes stab ili ty   an d   p er f o r m a n ce   wh ile  h av in g   p o s itiv e  ef f ec ts   o n   co n tr o ls ,   h i g h   r o b u s tn ess ,   an d   b etter   b alan ci n g   o f   co n tr o l  o b jectiv es  an d   h an d lin g   r estrictio n s   o f   th e  s y s tem .   T h ese  b en ef its   ar e  cr u cial  f ac to r s   to   tak e  in to   ac co u n t  wh ile  cr ea tin g   au to m atic  tr ajec to r y   t r ac k in g   co n tr o ller s   f o r   u s e  with   au to n o m o u s   v eh icles.  T r ajec to r y   tr ac k in g   is   u s ed   to   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   TEL KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l  C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   2 ,  Ap r il  20 26 :  6 9 6 - 7 0 6   700   d r iv e  th e  ca r   to war d   th e   m id d le  o f   th e  r o ad   b y   co n tr o llin g   t h e  s teer in g   wh ee l  [ 1 9 ] .   State - s p ac e  m o d ellin g   is   u s ed   in   th e  a d ap tiv e  MPC   co n tr o ller ’ s   v e h icle  p lan t  m o d el.   T h is   s tate - s p ac e  m o d el  ca n   b e  a  cl o s ed - lo o p   p r o p er t y - an aly s is   an d   h as  v ar io u s   ad v a n tag es  f o r   h an d lin g   m u ltiv ar iab le   s y s tem s .   In   ( 5 )   illu s tr ates  h o w  a   tim e - in v ar ian t  lin ea r   eq u atio n   ( L T I )   ca n   b e   u s ed   to   ch a r ac ter ize  th e  s y s tem   to   b e  c o n tr o lled   in   th is   s ce n ar io   as  a  d is cr ete - tim e  s tate - s p ac e  m o d el .     ( + 1 ) = ( ) + ( ) ( ) = ( ) }     ( + 1 ) = ̄ + ( ( ) − ̄ ) + ( ( ) − ̄ ) ( ) = ̅ + ( ( ) − ̄ ) }     ( 5 )     T h e  s tate - s p ac e  m o d el  o n   th e  co m p ac t  f o r m   is   r ep r esen ted   b y   ( 4 ) .   W h er e  ( ) ,  ( ) ,   an d   ( )   ar e ,   r esp ec tiv ely ,   th e  c o n tr o l   in p u t ,   s tate  v ar iab le,   an d   p r ed ictio n   o u tp u t   o f   s tep   .   T h e  y aw,   y a w  r ate,   an d   g lo b al   later al  p o s itio n   ar r an g e   th e  v eh icle  s tate  in   ( 5 ) .   T h e  wh ee l  s teer in g   an g le  an d   y aw  m o m en t  s er v e  as  th e   co n tr o l  in p u t.   T h e  ( 6 )   is   ex p r ess in g   th e  ap p r o x im ate  d y n a m ics  o f   a  s y s tem   u s in g   a  f ir s t - o r d er   T a y lo r   s er ies  ex p an s io n   ar o u n d   th e  n o m in al   s tate  an d   co n tr o l  in p u t.  I t ’ s   a  lin ea r izatio n   th at  allo ws  f o r   lo ca l  an aly s is   o f   th e  s y s tem ’ s   b eh av io r .       ̇ = ( 0 , 0 ) + [ |   | 0 , 0 ] ⏟             ( ) ( − 0 ) + [ |   | 0 , 0 ] ⏟             ( ) ( − 0 ) }   ( 6 )     T h e  s teer in g   an d   y aw  m o m e n t  in p u ts   to   t h e  v eh icle  m o d el  will  b e  ca lcu lated   u s in g   t h e  ad ap tiv e   MPC   th at  h as  b ee n   co m p o s ed   an d   co n s tr u cted .   T h e  g o al  o f   th is   co n tr o l  in p u t  is   to   s teer   th e  v eh icle  alo n g   th e  p r ed eter m in e d   co u r s e.   T h e   a m o u n t  o f   later al  p o s itio n   an d   h ea d in g   er r o r   is   wh at  d eter m in es  h o w  ac cu r ately   th e  v eh icle  f o llo ws  th e  d ef i n e d   tr ajec to r y .   T h e  ad ap tiv e   MPC   co n tr o ller   m ak es  u s e  o f   a   co s t  f u n ctio n   to   d o   th is .   T h e  c o s t  f u n ctio n   is   a  q u ad r atic  p r o g r am   ( QP)   with   m in im ized   o p tim al  co n tr o l   in p u t  an d   t h e  d esire d   er r o r   f u n ctio n s   [ 3 0 ] ,   [ 3 2 ] .   T h e  ad ap tiv e  MPC   m u s t  s a tis f y   th e  o b jectiv e  an d   co n s tr ain t s   o f   ( 8 ) .   I ts   d esig n   is   ch allen g in g   d u e  to   th e  v eh icle ’ s   n o n - h o lo n o m ic  n atu r e.   T h e  tr ac k in g   ac cu r ac y   is   g o v er n ed   b y   th e  co s t  f u n ctio n ’ s   f ir s t  ter m ,   wh ile  its   s ec o n d   an d   th ir d   ter m s   r eg u late   co n tr o l  e f f o r t   ag g r ess iv en ess .   T h e  co n tr o ller   m u s t  th en   co m p u te  th e   o p tim al  s teer in g   an d   y aw   m o m en t  th at   jo in tly   m in im ize   th is   co s t  f u n ctio n   wh ile   ad h e r in g   to   all  d ef in ed   co n s tr ain ts .   A   r ec u r s iv e  least  s q u ar es  ( R L S)  esti m ato r   u p d a tes  co r n er in g   s tiff n ess   p ar am e ter s   o n lin e,   d ir ec tl y   lin k in g   t h e  Ad a p tiv e  MPC   to   th e  v e h icle ’ s   d y n am ic  s tate.   T h e  co r e   ad ap tatio n   m ec h an is m   i s   r ea lized   th r o u g h   an   R L S  alg o r ith m ,   wh ich   r e cu r s iv ely   u p d ates  th e  esti m atio n   o f   cr itical  p ar am eter s   th e  tire - r o ad   f r ictio n   co ef f icien t ( )   at  ea ch   tim estep   ( )   v ia  th e  u p d ate  ( 7 ) .       ε ( k ) =   y ( k ) −   φ ( k ) θ ̂ ( k − 1 ) K ( k )   =   P ( k − 1 ) φ ( k ) ( λ   +   φ ( k ) P ( k − 1 ) φ ( k ) θ̂ ( k )   =   θ̂ ( k − 1 )   +   K ( k ) ε ( k ) ( k )   =   ( 1 / λ ) [ P ( k − 1 )   −   K ( k ) φ ( k ) P ( k − 1 ) ]     ( 7 )     Key   p ar a m eter s   ar e   n o w   ex p licitly   p r o v i d ed ,   in clu d i n g   a  p r ed ictio n   h o r izo n   o f   2 0   s tep s ,   co n tr o l   h o r i z o n   o f   5 ,   a n d   e m p i r i c a l l y   t u n e d   w e i g h t i n g   m a t r i c es   ( ,     a n d   )   o p t i m i z e d   f o r   p a t h - t r a c k i n g ,   w i t h   a   5 0   m s   s a m p l i n g   t i m e .   T h e  r o ad   f r ictio n   co ef f icien t  ( )   is   in tr in s icall y   em b ed d e d   in   th e  ca lcu latio n   o f   th e  n o n lin ea r   tire   f o r ce s ,   wh ich   f o r m   th e  f o u n d atio n   o f   ( 4 ) .   Sp ec if ically ,   in   ( 8 ) ,   th e  s elf - alig n in g   m o m e n t  (  )   is   a  d ir ec t  f u n ctio n   o f   th e   later al  tire   f o r c es (  ) .     ( ( ) , ( ) , Δ ( ) ) = ∑ ‖ ( + | ) − ( + | ) ‖ 2 = 1 + ∑ ( ‖ Δ ( + − 1 ) ‖ 2 + ‖ ( + − 1 ‖ 2 ) = 1     ≤ ≤  , ≤ ≤   ,  = [     ̇   ] = [   ]   ( 8 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l           P erfo r ma n ce   a s s ess men t o f a n   a d a p tive  mo d el  p r ed ictive  co n tr o l   w ith   to r q u e  b r a kin g   f o r   …  ( Zu lka r n a in )   701   2 . 2 .     L o ng it ud ina l t y re   f o rc e s   B r ak in g   to r q u e  g en er ates  lo n g itu d in al  tire   f o r ce s ,   e n ab lin g   v eh icle  co n tr o l.   T h e  r eq u ir e d   to r q u e  is   d er iv ed   f r o m   th e  y aw  m o m e n t   n ee d ed   to   m ain tain   s tab ilit y ,   a  co m m o n   s tab ilit y   co n tr o l  m eth o d .   T h ese  f o r ce s   o r ig in ate  at   th e  tire - r o ad   co n tact  p atch   a n d   m u s t  o b ey   t h e  f r ictio n   cir cle  law  t o   p r ev en t   tr a ctio n   lo s s .   Stan d ar d   f o r m u las  ca n   ca lc u late  later al  an d   lo n g itu d i n al  f o r ce s ,   a n d   alg o r ith m s   ca n   o p tim ize  to r q u e   d is tr ib u tio n   p er   tire   f o r   tr ajec to r y   tr ac k in g .   T h e  b r ak in g   m o d u le  s tab ilizes  th e  v eh icle  d u r i n g   s h ar p   t u r n s   wh ile  p r ev en tin g   ex ce s s iv e  later al  ac ce ler atio n .   Acc o r d in g   to   th e   alg o r ith m   d escr ib ed   in   [ 3 3 ] ,   th e  b r ak i n g   to r q u e  u tili ze d   to   d eter m in e  th e  lo n g itu d in al  tire   f o r ce s   is   esti m ated .   T h e  b r a k i n g   to r q u es o f   a   tire   wer e  ca lcu lated   u s in g   ( 8 ) .     = | |  ( − 1 ( − ) √ 2 + 2     > 0 ,   − ≤ 0 = | |  ( − 1 ( − ) √ 2 + 2     < 0 ,   − ≤ 0 = | |  ( − 1 ( − ) √ 2 + 2     > 0 ,   − > 0 = | |  ( − 1 ( − ) √ 2 + 2     < 0 ,   − > 0 }                   ( 9 )     2 . 3 .   T ra j ec t o ry   m o del   T h is   s p ec if ic  co o r d i n ate  p o in t   d en o tes  a  p r ec is e  g e o g r a p h ical   lo ca tio n ,   eith er   in   ter m s   o f   lat itu d e  an d   lo n g itu d e  o r   v ice  v er s a,   t o   ac c u r ately   d elin ea te  t h e  p ath   o f   th e  r o a d .   As  th e  v e h icle  u n d er g o es  th e  m a n eu v er ,   its   r ea l - tim e  p o s itio n   o n   th e   g l o b al  ax is   is   co m p ar ed   with   th i s   co o r d in ate,   en ab lin g   th e   co m p u tatio n   o f   later al   an d   h ea d in g   er r o r s .   T o   ev alu ate  th e  co n tr o ller s ,   t h is   s tu d y   em p lo y s   f o u r   d is tin ct  r o ad   tr ajec to r y   m o d els,  as  d ep icted   in   Fig u r e  5 .   T h ese  tr ajec to r y   is   d esig n ated   b ased   o n   th e  s p ec if ic  ch ar ac ter is tics   an d   co n t o u r s   o f   t h e   r o ad s ,   with   s o m e  c o n f o r m in g   to   th e  lan e  c h an g e   tr ajec to r ies o u tlin ed   in   th e  r esear c h   p a p er s   b y   [ 3 4 ] ,   [ 3 5 ] .   T h e   s elec tio n   o f   th is   s p ec if ic   tr ajec to r y   is   h ig h ly   i n ten tio n a l.  I t  is   n o t  a  r an d o m   p ath   b u t  a   co n d en s ed   r ep r esen tatio n   o f   a  c o m m o n   y et  co m p lex   d r i v in g   task   th at,   wh en   p er f o r m ed   at  th e  lim its   o f   v eh icle  d y n am ics,   b ec o m es  a  p r im ar y   s af ety - c r itical  s ce n ar io .   T esti n g   th is   allo ws  en g in ee r s   to   en s u r e   th at  a   v eh icle  ca n   h an d le  b o th   ev e r y d a y   d r i v in g   a n d   em er g en cy   s itu atio n s   ef f ec tiv ely .           Fig u r e  5 .   L a n e   ch a n g e  tr ajec to r y   f o r   co n tr o ller   test in g       3.   RE SU L T   AND  DI SCUS SI O NS   A  h ig h - f id elity   v eh icle  d y n am ics  m o d el  was  im p lem e n ted   i n   th e  s im u latio n   to   ac cu r ately   c ap tu r e  th e   n o n lin ea r   b eh a v io r   o f   t h e  a u to n o m o u s   v e h icle.   T h e   co r e  o f   th is   m o d el  r elies  o n   t h e  cr itical  p h y s ical  p ar am eter s   d etailed   in   T ab le   1 ,   wh ich   d ef in e   k e y   p r o p er ties   s u ch   as  m ass   d is tr ib u tio n ,   in e r tia,   an d   tire   ch ar ac ter is tics .   T h e   c o m p a r a t i v e   p e r f o r m a n c e   o f   t h e   p r o p o s e d   a d a p t i v e   M P C   i n t e g r at e d   w i t h   t o r q u e   b r a k i n g   d i s t r i b u ti o n   v e r s u s   a   b a s e li n e   s o l e l y   a d a p t i v e   M PC   i s   p r es e n te d   i n   F i g u r e   6 .   T h e   e v a l u a t i o n   u s e s   a   d o u b l e - l a n e - c h a n g e   m a n e u v e r   a t   a   s p e e d   o f   1 5   m / s   o n   a   s u r f a c e   w i t h   a   f r i c t i o n   c o e f f i c i e n t   ( )   o f   0 . 6 .   F i g u r e s   6 ( a )   a n d   ( b )   i l l u s t r a t e   t h e   t r a j e c t o r y   t r a c k i n g   a n d   l a t e r a l   e r r o r ,   r e s p e c t i v el y .   T h e  r esu lts   co n f ir m   th at   th e  in teg r ated   co n tr o ller   d eliv er s   s u p er io r   tr ac k in g   ac c u r ac y   an d   s tab ilit y .   A  k e y   d e m o n s tr atio n   o f   th is   ad v a n tag e   o cc u r s   at  = 5 . 9   s ec o n d s ,   wh er e  th e  to r q u e  b r ak in g   d is tr ib u tio n   p r o ac tiv ely   co r r ec ts   th e  v eh icle ’ s   p ath ,   as  s ee n   in   th e  tr ajec to r y   ( Fig u r e   6 ( c ) )   a n d   t h e  co r r esp o n d i n g   d i p   in   later al  er r o r   ( Fig u r e   6 ( d ) ).   T h i s   c o r r e c t i v e   a c t i o n   is   a   d i r e c t   a p p li c a ti o n   o f   d i r e c t  y aw   m o m e n t   c o n t r o l ,   a  w e ll - e s t ab l i s h e d   s t a b i l i z at i o n   m et h o d   f o r   c r i t ic a l   m a n e u v e r s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   TEL KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l  C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   2 ,  Ap r il  20 26 :  6 9 6 - 7 0 6   702   b y   [ 3 6 ] .   T h e   i m p r o v e d   p e r f o r m a n c e   s t e m s   f r o m   t h e   c o o r d i n a t e d   r e d u c t i o n   o f   l a t e r al   e r r o r   t h r o u g h   s y n e r g i s t ic  s t e e r i n g   a n d   b r a k i n g ,   a  p r i n c ip l e   s u p p o r t e d   b y   r e c e n t  s t u d ies   o n   i n t e g r at e d   c h a s s is   c o n t r o l  [ 2 0 ] .   T h e   b r a k i n g   t o r q u e   r e s p o n s e s   f o r   t h e   f r o n t - l e f t   ( T b F L )   a n d   f r o n t - r i g h t   ( T b F R )   w h e el s   a r e   s h o w n   i n   F i g u r e s   6 ( e )   a n d   ( f ) .   T h e   f r o n t - lef t  wh ee l  a p p lies   h ig h e r   co r r ec tiv e  to r q u e,   p ea k in g   at  ap p r o x im ately   6   Nm ,   w h ile  th e  f r o n t - r ig h t  wh ee l  s h o ws  m o d er ated   p ea k s   b etwe en   3 - 4 . 5   Nm .   T h is   d if f er e n t ial  to r q u e   g en e r atio n   c r ea tes  th e  n ec ess ar y   y aw  m o m en t  f o r   s tab ilizatio n .   T h e   m ag n itu d e  a n d   tim in g   o f   th is   in ter v en tio n   alig n   with   f in d in g s   f r o m   h a r d war e - in - th e - lo o p   ( HI L )   test s   o n   d ir ec t  y aw  co n tr o l   ( DYC )   s y s te m s ,   wh ich   r ep o r t  s im ilar   to r q u e  d if f er en tials   f o r   ef f ec tiv e  later al  er r o r   co r r ec t io n   d u r in g   lan e  ch an g es  [ 1 2 ] .   Fu r th er m o r e,   th e  5 2 . 8 %  av er ag e  r ed u ctio n   in   later al  er r o r   ac h iev e d   b y   o u r   m eth o d   r ep r esen ts   a  s ig n i f ican t  im p r o v em en t   o v e r   th e   p er f o r m an ce   b en c h m ar k s   r ep o r ted   f o r   n o n - in te g r ated   a d ap tiv e  MPC   co n tr o ller s   in   s im ilar   s ce n ar io s   [ 1 2 ] .   W h ile  s im u latio n   r esu lts   ar e   p r o m is in g ,   th e  r ea l - wo r ld   e f f icac y   o f   s u ch   to r q u e - v ec to r in g   s tr ateg ies  h as  b ee n   v alid ated   in   ex p er im e n tal   au to n o m o u s   v eh icles,  co n f ir m in g   th eir   cr itical  r o le  in   m ain ta in in g   s tab ilit y   u n d e r   lo w - f r ictio n   co n d itio n s   [ 3 7 ] .       T ab le  1   T h e   v eh icle  p a r am eter s   wer e  u s ed   in   s im u latio n   S y mb o l   P a r a me t e r   V a l u e   U n i t                       V e h i c l e   m a ss   F r o n t   a x l e   t o   C o G   R e a r   a x l e   t o   C o G   M a ss   i n e r t i a     F r o n t   t i r e   c o r n e r i n g   s t i f f n e ss   F r o n t   t i r e   c o r n e r i n g   s t i f f n e ss   W h e e l   mo m e n t   o f   i n e r t i a   W h e e l   r a d i u s   V e h i c l e   t r a c k   w i d t h   G r a v i t a t i o n a l   a c c e l e r a t i o n   2 0 3 2     1 . 2 6     1 . 9 0     6 2 8 6     4 0 2 0 0     6 2 8 0 0   2 . 1   0 . 3   1 . 5 3   9 . 8 1   kg   m   m   k g / m 2   N / r a d   N / r a d   kgm 2   m   m   m/ s 2             ( a)   ( b )   ( c)               ( d )   ( e)   (f)     Fig u r e  6 .   Simu latio n   r esu lts : ( a)   p ath   tr ac k in g   at  a  s p ee d   o f   1 5   m /s   in   th e  d o u b le  lan e  ch a n g e   ( B L C )   m an eu v er   tr ajec to r y   with   f r icti o n   s u r f ac e  0 . 6 ,   ( b )   later al  er r o r   u s in g   ad ap tiv e   MPC   in teg r ated   with   to r q u e  b r ak in g   d is tr ib u tio n   (c o n tr o ller   A )   co m p a r ed   to   MPC   (c o n tr o ller   B ),   ( c )   r ea r   lef t  b r a k in g   t o r q u e ,   ( d )   r ea r   r i g h t  b r ak in g   to r q u e ,   ( e )   f r o n t le f t   b r ak in g   to r q u e ,   an d   ( f )  f r o n t r ig h t  b r ak in g   to r q u e       3 .1 .   Ya w  a nd   la t er a l e rr o r   wit h v a ry ing   s peed  a nd   s urf a ce   f rict io n   I n   o r d er   to   ev alu ate  t h e  co n tr o l  p er f o r m an ce   u n d er   v ar io u s   r o ad   co n d itio n s   an d   v eh icle  s p ee d s ,   a  r o o t  m ea n   s q u ar e   er r o r   ( R MSE )   an aly s is   was  co n d u cted   f o r   b o th   y aw  an g le  an d   later al  p o s itio n .   T h e  r esu lts ,   as  illu s tr ated   in   Fig u r e  7 ,   co m p ar e  th e  R MSE   v alu es  at   d if f er en t  v elo cities  f o r   th r ee   d i s tin ct  r o ad   f r ictio n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l           P erfo r ma n ce   a s s ess men t o f a n   a d a p tive  mo d el  p r ed ictive  co n tr o l   w ith   to r q u e  b r a kin g   f o r   …  ( Zu lka r n a in )   703   co ef f icien ts   (   =1 ,   0 . 6 ,   a n d   0 . 3 ) .   T h is   co m p ar is o n   p r o v i d es  a  clea r   u n d e r s tan d in g   o f   h o w  tir e – r o ad   in ter ac tio n   af f ec ts   th e  ac cu r ac y   an d   s tab il ity   o f   v e h icle  m o tio n   co n tr o l a t in cr ea s in g   v elo cities .   T h e  Fig u r e  7 ( a)   s h o ws  R MS E   o f   y aw  an g le   ( r ad )   an d   th e  Fig u r e  7 ( b )   s h o ws  R MSE   o f   later al   p o s itio n   f o r   th r ee   r o ad   f r ictio n   co ef f icien ts   (   =  1 ,   0 . 6 ,   0 . 3 ) .   F o r   lo w - to - m o d e r ate  s p ee d s   ( 1 0 – 2 0   m /s )   R MSE   v alu es  r em ain   s m all  f o r   all  ,   with   th e  b est  p er f o r m an ce   at    =  1   an d   p r o g r ess iv ely   wo r s e  er r o r s   as    d ec r ea s es.  Ab o v e  ~2 2 . 5   m /s   th e  er r o r s   r is e  s h ar p ly — y aw   R MSE   in cr ea s es  m ar k ed ly   an d   later al - p o s itio n   R MSE   ex h ib its   a  d r am atic  ju m p — esp ec ially   f o r     =  0 . 6   an d     =  0 . 3 ,   in d icatin g   lo s s   o f   tr ac k in g   ac cu r ac y   a t   h ig h   s p ee d   an d   lo w  f r ictio n .   T h is   tr en d   s u g g ests   ty r e  f o r ce   s atu r atio n   an d   s tr o n g er   n o n lin ea r   ty r e  d y n a m ics   ( an d   lik el y   m o d el  m is m atch )   at  h ig h   s p ee d s   an d   lo w   ,   wh ich   th e  cu r r e n t  co n tr o ller   ca n n o t  f u lly   co m p e n s ate.   Pra ctica lly ,   th e  r esu lts   im p ly   th e  co n tr o l  d esig n   r eq u ir es  ei th er   g ain   s ch e d u lin g   o r   ad ap t iv e/r o b u s t  co n tr o l,   im p r o v e d   tire /v e h icle  m o d elin g   ( o r   f r ictio n   esti m atio n ) ,   a n d   p o s s ib ly   h ig h er   c o n tr o l  b a n d wid th   o r   ac t u ato r   au th o r ity   to   m ain tain   s tab ilit y   an d   tr ac k in g   at  h ig h   s p ee d s   an d   lo w - f r ictio n   co n d itio n s .         ( a)       ( b )     Fig u r e  7 .   R MSE   o f   later al  er r o r   an d   y aw  r ate  ac r o s s   a  lan e  c h an g e  s ce n ar io   at  v ar io u s   v elo c ities : ( a)   f r ictio n   = 0 . 6   an d   ( b )   f r ictio n   = 0 . 3       4.   CO NCLU SI O N   T h is   s tu d y   p r o p o s ed   a n d   v alid ated   a  n o v el  in teg r ated   co n tr o l  f r am ewo r k ,   c o m b in in g   ad a p tiv e  MPC   with   a  p r o ac tiv e  to r q u e  b r ak in g   d is tr ib u tio n   s tr ateg y ,   to   en h an ce   a u to n o m o u s   v eh icle   s af ety   d u r in g   lan e   ch an g e  m an eu v er s .   T h e   p r im ar y   s cien tific   co n tr ib u tio n   is   t h e  s y n er g is tic,   r ea l - tim e  co o r d in atio n   o f   s teer in g   an d   b r ak in g   with in   a  u n if ied   p r ed ictiv e  o p tim izatio n   lo o p .   Qu an titativ e  s im u latio n   r es u lts   ac r o s s   d iv er s e   s p ee d s   ( 1 0 - 2 5   m /s )   an d   f r ictio n   lev els  (   =   0 . 3   to   1 . 0 )   c o n f ir m   th e  f r am ewo r k ’ s   ef f icac y .   T h e  ad a p tiv e  MPC   d em o n s tr ated   a  5 2 . 8 %  av er ag e  r ed u ctio n   in   later al  tr ac k in g   er r o r   an d   im p r o v ed   s tab ilit y   b y   r ed u cin g   y aw  r ate  b y   u p   t o   4 1 . 8 %  o n   lo w - f r ict io n   s u r f ac es,  co m p ar ed   to   a  n o n - a d ap tiv e  b aselin e.   T h ese  im p r o v e m en ts   ar e  attr ib u ted   to   th e   co n tr o ller ’ s   ab ilit y   to   u p d ate  cr itical  p a r am eter s   in   r ea l - tim e  an d   p r o ac tiv ely   g e n er ate   s tab ilizin g   y aw  m o m en ts .   Ho wev er ,   p er f o r m a n ce   lim itatio n s   wer e  o b s er v ed   at  v er y   h ig h   s p ee d s   ( >2 2 . 5   m /s )   o n   lo w - f r ictio n   r o a d s .   T h e   p r im ar y   lim itatio n   o f   th is   wo r k   is   its   r elian ce   o n   s im u latio n - b ased   v alid atio n .   Fu tu r e  wo r k   m u s t  th er ef o r e  ad d r ess   u n ce r tain ties   f r o m   m o d el  s im p lific atio n s   a n d   u n m o d eled   h ar d war e  ef f ec ts   th r o u g h   ex p er im en tal  v alid atio n   u s in g   HI L   s y s tem s   a n d   p r o to ty p e   v eh icle  test in g .     0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 1 0   m / s 1 2 . 5   m / s 1 5   m / s 1 7 . 5   m / s 2 0   m / s 2 2 . 5   m / s 2 5   m / s R M S E   Y aw   ( r ad ) V e l oc i t y  ( m / s ) M i u   =   1 M i u   =   0 . 6 M i u   =   0 . 3 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   TEL KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l  C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   2 ,  Ap r il  20 26 :  6 9 6 - 7 0 6   704   F UNDING   I NF O R M A T I O N   Au th o r s   s tate  n o   f u n d in g   in v o lv ed .       AUTHO R  CO NT RI B UT I O NS ST A T E M E N T   T h is   jo u r n al  u s es  th e  C o n tr ib u to r   R o les  T ax o n o m y   ( C R ed iT)   to   r ec o g n ize  in d iv id u al  au th o r   co n tr ib u tio n s ,   r ed u ce   au th o r s h ip   d is p u tes,  an d   f ac ilit ate  co llab o r atio n .       Na m e  o f   Aut ho r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   Z u lk ar n ain   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓     ✓   ✓   ✓       ✓     I r win   B izzy     ✓         ✓     ✓   ✓   ✓   ✓   ✓       Ar m in   So f ijan   ✓     ✓   ✓       ✓       ✓   ✓     ✓   ✓   Mo h d   Hatta   Mo h am m ed   Ar if f     ✓     ✓   ✓   ✓     ✓     ✓     ✓     ✓     C   :    C o n c e p t u a l i z a t i o n   M   :    M e t h o d o l o g y   So   :    So f t w a r e   Va   :    Va l i d a t i o n   Fo   :    Fo r mal   a n a l y s i s   I   :    I n v e s t i g a t i o n   R   :    R e so u r c e s   D   :   D a t a   C u r a t i o n   O   :   W r i t i n g   -   O r i g i n a l   D r a f t   E   :   W r i t i n g   -   R e v i e w   &   E d i t i n g   Vi   :    Vi su a l i z a t i o n   Su   :    Su p e r v i s i o n   P   :    P r o j e c t   a d mi n i st r a t i o n   Fu   :    Fu n d i n g   a c q u i si t i o n         CO NF L I C T   O F   I N T E R E S T   ST A T E M E NT     Au th o r s   s tate  n o   co n f lict o f   in t er est.       DATA AV AI L AB I L I T Y    Data   av ailab ilit y   is   n o t  ap p li ca b le  to   th is   p ap er   as  n o   n e w  d ata  wer e  cr ea ted   o r   an aly ze d   in   th is   s tu d y .       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   R .   C h e n ,   “ A   C o m p r e h e n s i v e   A n a l y s i s   o f   P I D   C o n t r o l   A p p l i c a t i o n s   i n   A u t o m a t i o n   S y s t e m s :   C u r r e n t   T r e n d s   a n d   F u t u r e   D i r e c t i o n s , ”   H i g h l i g h t s   i n   S c i e n c e ,   E n g i n e e r i n g   a n d   T e c h n o l o g y ,   v o l .   9 7 ,   p p .   1 2 6 – 1 3 2 ,   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 5 4 0 9 7 / 6 q 4 x x g 6 9 .   [ 2 ]   S .   A b d a l l a o u i ,   A .   K r i b è c h e ,   a n d   E . - H .   A g l z i m ,   “ C o m p a r a t i v e   S t u d y   o f   M P C   a n d   P I D   C o n t r o l l e r s   i n   A u t o n o m o u s   V e h i c l e   A p p l i c a t i o n   BT -   A d v a n c e s   i n   A u t o m a t i o n ,   M e c h a n i c a l   a n d   D e s i g n   E n g i n e e r i n g , ”   M .   A .   L a r i b i ,   G .   C a r b o n e ,   a n d   Z .   J i a n g ,   E d s . ,   C h a m :   S p r i n g e r   I n t e r n a t i o n a l   P u b l i s h i n g ,   2 0 2 3 ,   p p .   1 3 3 – 1 4 4 .   [ 3 ]   D .   U r b a n i a k ,   S .   D a m s g a a r d ,   W .   Z h a n g ,   J .   R o s e l l ,   R .   S u a r e z ,   a n d   M .   S u p p a ,   “ D i s t r i b u t e d   C o n t r o l   f o r   C o l l a b o r a t i v e   R o b o t i c   S y s t e m s   U s i n g   5 G   E d g e   C o m p u t i n g , ”   I E E E   A c c e s s ,   v o l .   P P ,   p .   1 ,   J a n .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A C C E S S . 2 0 2 4 . 3 4 7 5 5 8 4 .   [ 4 ]   Z .   A .   L e m a n ,   I .   T h a m r i n ,   N .   P .   E .   U t a m i ,   S .   A .   P e r m a n a ,   a n d   M .   B .   P a m u n g k a s ,   “ M o b i l e   r o b o t s   w i t h   d i f f e r e n t i a l   d r i v e   w i t h   P D   p o s e   c o n t r o l   u t i l i z i n g   k i n e m a t i c s   m o d e l , ”   i n   A I P   C o n f e r e n c e   P r o c e e d i n g s ,   2 0 2 4 ,   p .   5 0 0 6 6 .   [ 5 ]   I .   L .   H .   A l s a m m a k ,   M .   A .   M a h m o u d ,   H .   A r i s ,   M .   A l K i l a b i ,   a n d   M .   N .   M a h d i ,   “ T h e   U s e   o f   S w a r m s   o f   U n m a n n e d   A e r i a l   V e h i c l e s   i n   M i t i g a t i n g   A r e a   C o v e r a g e   C h a l l e n g e s   o f   F o r e s t - F i r e - E x t i n g u i s h i n g   A c t i v i t i e s :   A   S y s t e m a t i c   L i t e r a t u r e   R e v i e w , ”   F o r e s t s ,   v o l .   1 3 ,   n o .   5 ,   p .   8 1 1 ,   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / f 1 3 0 5 0 8 1 1 .   [ 6 ]   N .   H a f i z a h ,   K .   H u d h a ,   H .   Z a m z u r i ,   a n d   V .   R a u ,   “ A d a p t i v e   m o d i f i e d   S t a n l e y   c o n t r o l l e r   w i t h   f u z z y   s u p e r v i s o r y   s y s t e m   f o r   t r a j e c t o r y   t r a c k i n g   o f   a n   a u t o n o m o u s   a r m o u r e d   v e h i c l e , ”   R o b o t i c s   a n d   A u t o n o m o u s   S y s t e m s ,   v o l .   1 0 5 ,   p p .   9 4 – 1 1 1 ,   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . r o b o t . 2 0 1 8 . 0 3 . 0 0 6 .   [ 7 ]   Z .   L e m a n ,   M .   A r i f f ,   H .   Z a m z u r i ,   R .   M o h d   A z i z i   A b d u l ,   a n d   F .   Y a k u b ,   “ G a i n   S c h e d u l i n g   M o d e l   P r e d i c t i v e   P a t h   T r a c k i n g   C o n t r o l l e r   f o r   A u t o n o m o u s   V e h i c l e   o n   H i g h w a y   S c e n a r i o . , ”   i n   L e c t u r e   N o t e s   i n   M e c h a n i c a l   E n g i n e e r i n g :   P r o c e e d i n g s   o f   t h e   6 t h   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   a n d   E x h i b i t i o n   o n   S u s t a i n a b l e   E n e r g y   a n d   A d v a n c e d   M a t e r i a l s ,   S i n g a p o r e :   S p r i n g e r   N a t u r e ,   2 0 2 0 ,   p p .   4 6 1 – 4 7 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / 9 7 8 - 9 8 1 - 15 - 4 4 8 1 - 1 _ 4 4 .   [ 8 ]   S .   L i ,   D .   L i ,   H .   W a n g ,   Y .   J i a n g ,   a n d   G .   C u i ,   “ C o m b i n e d   S t e e r i n g   a n d   B r a k i n g   C o l l i s i o n   A v o i d a n c e   C o n t r o l   M e t h o d   B a s e d   o n   M o d e l   P r e d i c t i v e   C o n t r o l , ”   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   A u t o m o t i v e   T e c h n o l o g y ,   v o l .   2 5 ,   n o .   3 ,   p p .   5 5 3 – 5 6 3 ,   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 1 2 2 3 9 - 0 2 4 - 0 0 0 4 4 - 4.   [ 9 ]   N .   K a n g ,   Y .   H a n ,   a n d   L .   L i u ,   “ R o b u s t   i n t e g r a t e d   c o n t r o l   o f   a u t o n o m o u s   v e h i c l e s   p a t h   t r a c k i n g   w i t h   f a u l t - t o l e r a n t   y a w   s t a b i l i t y   c o n t r o l , ”   T r a n s a c t i o n s   o f   t h e   I n s t i t u t e   o f   M e a s u r e m e n t   a n d   C o n t r o l ,   p .   0 1 4 2 3 3 1 2 2 5 1 3 3 0 7 6 5 ,   M a y   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 7 7 / 0 1 4 2 3 3 1 2 2 5 1 3 3 0 7 6 5 .   [ 1 0 ]   N .   H a f i z a h ,   A .   H a i r i ,   K .   H u d h a ,   a n d   Z .   A b d u l ,   “ M o d e l l i n g   a n d   C o n t r o l   S t r a t e g i e s   i n   P a t h   T r a c k i n g   C o n t r o l   f o r   A u t o n o m o u s   G r o u n d   V e h i c l e s   :   A   R e v i e w   o f   S t a t e   o f   t h e   A r t   a n d   C h a l l e n g e s , ”   J o u r n a l   I n t e l l i g e n t   R o b o t   S y s t e m ,   v o l .   8 6 ,   p p .   2 2 5 – 2 5 4 ,   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 1 0 8 4 6 - 0 1 6 - 0 4 4 2 - 0.   [ 1 1 ]   K .   L i u ,   J .   G o n g ,   S .   C h e n ,   Y .   Z h a n g ,   a n d   H .   C h e n ,   “ M o d e l   p r e d i c t i v e   s t a b i l i z a t i o n   c o n t r o l   o f   h i g h - s p e e d   a u t o n o m o u s   g r o u n d   v e h i c l e s   c o n s i d e r i n g   t h e   e f f e c t   o f   r o a d   t o p o g r a p h y , ”   A p p l i e d   S c i e n c e s   ( S w i t z e r l a n d ) ,   v o l .   8 ,   n o .   5 ,   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / a p p 8 0 5 0 8 2 2 .   [ 1 2 ]   P .   R a k s i n c h a r o e n s a k ,   S .   D a i s u k e ,   a n d   M .   L i d b e r g ,   “ D i r e c t   y a w   m o m e n t   c o n t r o l   f o r   e n h a n c i n g   h a n d l i n g   q u a l i t y   o f   l i g h t w e i g h t   e l e c t r i c   v e h i c l e s   w i t h   l a r g e   l o a d - to - c u r b   w e i g h t   r a t i o , ”   A p p l i e d   S c i e n c e s   ( S w i t z e r l a n d ) ,   v o l .   9 ,   n o .   6 ,   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / a p p 9 0 6 1 1 5 1 .   [ 1 3 ]   X .   V .   W a n g   a n d   L .   W a n g ,   “ A   l i t e r a t u r e   s u r v e y   o f   t h e   r o b o t i c   t e c h n o l o g i e s   d u r i n g   t h e   C O V I D - 1 9   p a n d e m i c , ”   J o u r n a l   o f   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l           P erfo r ma n ce   a s s ess men t o f a n   a d a p tive  mo d el  p r ed ictive  co n tr o l   w ith   to r q u e  b r a kin g   f o r   …  ( Zu lka r n a in )   705   M a n u f a c t u r i n g   S y s t e m s ,   v o l .   6 0 ,   n o .   D e c e m b e r   2 0 2 0 ,   p p .   8 2 3 – 8 3 6 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . j m s y . 2 0 2 1 . 0 2 . 0 0 5 .   [ 1 4 ]   D .   H .   W a t z e n i g ,   A u t o m a t e d   D r i v i n g   S a f e r   a n d   M o r e   E f f i c i e n t   F u t u r e   D r i v i n g ,   F i r s t   E d i t .   S w i t z e r l a n d :   S r i n g e r ,   2 0 1 7 .   [ 1 5 ]   S .   D e   S o r n i o t t i ,   A .   B a r b e r ,   P .  P i n t o ,   “ P a t h   T r a c k i n g   f o r   A u t o m a t e d   D r i v i n g :   A   T u t o r i a l   o n   C o n t r o l   S y s t e m   F o r m u l a t i o n s   a n d   O n g o i n g   R e s e a r c h , ”   i n   A u t o m a t e d   D r i v i n g :   S a f e r   a n d   M o r e   E f f i c i e n t   F u t u r e   D r i v i n g ,   F i r s t . ,   M .   D .   W a t z e n i g ,   E d . ,   S w i t z e r l a n d :   S p r i n g e r ,   2 0 1 6 ,   c h .   F i f t h ,   p p .   1 – 6 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / 9 7 8 - 3 - 3 1 9 - 3 1 8 9 5 - 0.   [ 1 6 ]   S .   P a r k ,   T .   O h ,   J .   K i m ,   a n d   J .   Y o o ,   “ R o b u s t   P a t h - T r a c k i n g   C o n t r o l   f o r   A u t o n o m o u s   V e h i c l e s :   A   M o d e l - R e f e r e n c e - A d a p t i v e - C o n t r o l - B a s e d   I n t e g r a t e d   C h a s s i s   C o n t r o l   S t r a t e g y , ”   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / a p p 1 5 2 3 1 2 3 8 7 .   [ 1 7 ]   M .   E l b a n h a w i ,   M .   S i m i c ,   a n d   R .   J a z a r ,   “ I m p r o v e d   m a n o e u v r i n g   o f   a u t o n o m o u s   p a s s e n g e r   v e h i c l e s :   S i m u l a t i o n s   a n d   f i e l d   r e s u l t s , ”   J o u r n a l   o f   V i b r a t i o n   a n d   C o n t r o l ,   v o l .   2 3 ,   n o .   N o v e m b e r ,   p p .   1 – 3 6 ,   2 0 1 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 7 7 / 1 0 7 7 5 4 6 3 1 5 6 0 5 6 6 6 .   [ 1 8 ]   H .   A n d e r s e n ,   Z .   J .   C h o n g ,   Y .   H .   E n g ,   S .   P e n d l e t o n ,   a n d   M .   H .   A n g ,   “ G e o m e t r i c   p a t h   t r a c k i n g   a l g o r i t h m   f o r   a u t o n o m o u s   d r i v i n g   i n   p e d e s t r i a n   e n v i r o n m e n t , ”   I E E E / A S M E   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   A d v a n c e d   I n t e l l i g e n t   M e c h a t r o n i c s ,   A I M ,   v o l .   2 0 1 6 – S e p t e ,   p p .   1 6 6 9 – 1 6 7 4 ,   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A I M . 2 0 1 6 . 7 5 7 7 0 1 0 .   [ 1 9 ]   L .   N i ,   A .   G u p t a ,   P .   F a l c o n e ,   a n d   L .   J o h a n n e s s o n ,   “ V e h i c l e   L a t e r a l   M o t i o n   C o n t r o l   w i t h   P e r f o r m a n c e   a n d   S a f e t y   G u a r a n t e e s , ”   I F A C - P a p e r s O n L i n e ,   v o l .   4 9 ,   n o .   1 1 ,   p p .   2 8 5 – 2 9 0 ,   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i f a c o l . 2 0 1 6 . 0 8 . 0 4 3 .   [ 2 0 ]   C .   J i n g ,   H .   S h u ,   Y .   S o n g ,   a n d   C .   G u o ,   “ H i e r a r c h i c a l   C o n t r o l   o f   Y a w   S t a b i l i t y   a n d   E n e r g y   E f f i c i e n c y   f o r   D i s t r i b u t e d   D r i v e   E l e c t r i c   V e h i c l e s , ”   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   A u t o m o t i v e   T e c h n o l o g y ,   v o l .   2 2 ,   n o .   5 ,   p p .   1 1 6 9 – 1 1 8 8 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 1 2 2 3 9 - 0 2 1 - 0 1 0 4 - 5.   [ 2 1 ]   L .   F .   P .   O l i v e i r a ,   A .   P .   M o r e i r a ,   a n d   M .   F .   S i l v a ,   “ A d v a n c e s   i n   f o r e s t   r o b o t i c s :   A   s t a t e - of - t h e - a r t   s u r v e y , ”   R o b o t i c s ,   v o l .   1 0 ,   n o .   2 ,   p p .   1 – 2 0 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / r o b o t i c s 1 0 0 2 0 0 5 3 .   [ 2 2 ]   R .   W a n g ,   H .   Z h a n g ,   a n d   J .   W a n g ,   “ L i n e a r   p a r a m e t e r - v a r y i n g   c o n t r o l l e r   d e s i g n   f o r   f o u r - w h e e l   i n d e p e n d e n t l y   a c t u a t e d   e l e c t r i c   g r o u n d   v e h i c l e s   w i t h   a c t i v e   s t e e r i n g   s y s t e m s , ”   I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   C o n t r o l   S y s t e m s   T e c h n o l o g y ,   v o l .   2 2 ,   n o .   4 ,   p p .   1 2 8 1 – 1 2 9 6 ,   2 0 1 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T C S T . 2 0 1 3 . 2 2 7 8 2 3 7 .   [ 2 3 ]   X .   W a n g ,   M .   F u ,   Y .   Y a n g ,   a n d   H .   M a ,   “ L a t e r a l   C o n t r o l   o f   A u t o n o m o u s   V e h i c l e s   B a s e d   o n   F u z z y   L o g i c , ”   C o n t r o l   E n g i n e e r i n g   P r a c t i c e ,   p p .   2 3 7 – 2 4 2 ,   2 0 1 3 .   [ 2 4 ]   T .   M .   H o w a r d ,   R .   A .   K n e p p e r ,   a n d   A .   K e l l y ,   “ C o n s t r a i n e d   o p t i m i z a t i o n   p a t h   f o l l o w i n g   o f   w h e e l e d   r o b o t s   i n   n a t u r a l   t e r r a i n , ”   S p r i n g e r   T r a c t s   i n   A d v a n c e d   R o b o t i c s ,   v o l .   3 9 ,   p p .   3 4 3 – 3 5 2 ,   2 0 0 8 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / 9 7 8 - 3 - 540 - 7 7 4 5 7 - 0 _ 3 2 .   [ 2 5 ]   J .   M e n g ,   H .   X i a o ,   L .   J i a n g ,   Z .   H u ,   L .   J i a n g ,   a n d   N .   J i a n g ,   “ A d a p t i v e   M o d e l   P r e d i c t i v e   C o n t r o l   f o r   M o b i l e   R o b o t s   w i t h   L o c a l i z a t i o n   F l u c t u a t i o n   E s t i m a t i o n , ”   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / s 2 3 0 5 2 5 0 1 .   [ 2 6 ]   T .   W u ,   M .   C a i ,   a n d   X .   M i a o ,   “ A d a p t i v e   S l i d i n g   M o d e   T r a j e c t o r y   T r a c k i n g   C o n t r o l   o f   M o b i l e   R o b o t s , ”   i n   2 0 2 4   8 t h   I n t e r n a t i o n a l   W o r k s h o p   o n   C o n t r o l   E n g i n e e r i n g   a n d   A d v a n c e d   A l g o r i t h m s   ( I W C E A A ) ,   2 0 2 4 ,   p p .   2 4 – 28 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I W C E A A 6 3 6 1 6 . 2 0 2 4 . 1 0 8 2 3 9 8 4 .   [ 2 7 ]   J .   Z h a n g ,   C .   W a n g ,   a n d   Y .   W u ,   “ A d a p t i v e   n e u r a l   n e t w o r k   c o n t r o l   f o r   n o n h o l o n o m i c   s y s t e m s   w i t h   p a r t i a l / f u l l   o r   w i t h o u t   s t a t e   c o n s t r a i n t s , ”   J o u r n a l   o f   t h e   F r a n k l i n   I n s t i t u t e ,   v o l .   3 6 0 ,   n o .   1 4 ,   p p .   1 0 6 3 3 – 1 0 6 5 5 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   h t t p s : / / d o i . o r g / 1 0 . 1 0 1 6 / j . j f r a n k l i n . 2 0 2 3 . 0 8 . 0 0 4 .   [ 2 8 ]   E .   L u c e t ,   R .   L e n a i n ,   a n d   C .   G r a n d ,   “ C o n t r o l   E n g i n e e r i n g   P r a c t i c e   D y n a m i c   p a t h   t r a c k i n g   c o n t r o l   o f   a   v e h i c l e   o n   s l i p p e r y   t e r r a i n , ”   C o n t r o l   E n g i n e e r i n g   P r a c t i c e ,   v o l .   4 2 ,   p p .   6 0 – 7 3 ,   2 0 1 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . c o n e n g p r a c . 2 0 1 5 . 0 5 . 0 0 8 .   [ 2 9 ]   C .   K a t r a k a z a s ,   M .   Q u d d u s ,   W .   C h e n ,   a n d   L .   D e k a ,   “ R e a l - t i m e   m o t i o n   p l a n n i n g   m e t h o d s   f o r   a u t o n o m o u s   o n - r o a d   d r i v i n g   :   S t a t e - of - t h e - a r t   a n d   f u t u r e   r e s e a r c h   d i r e c t i o n s , ”   T r a n s p o r t a t i o n   R e s e a r c h   P a r t   C ,   v o l .   6 0 ,   n o .   2 0 1 5 ,   p p .   4 1 6 – 4 4 2 ,   2 0 1 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . t r c . 2 0 1 5 . 0 9 . 0 1 1 .   [ 3 0 ]   M .   N a g a i ,   “ S t u d y   o n   i n t e g r a t e d   c o n t r o l   o f   a c t i v e   f r o n t   s t e e r   a n g l e   a n d   d i r e c t   y a w   m o m e n t , ”   J S A E   R e v i e w ,   v o l .   2 3 ,   n o .   3 ,   p p .   3 0 9 – 3 1 5 ,   J u l .   2 0 0 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / S 0 3 8 9 - 4 3 0 4 ( 0 2 ) 0 0 1 8 9 - 3.   [ 3 1 ]   P .   F a l c o n e ,   H .   E .   T s e n g ,   a n d   F .   B o r r e l l i ,   “ M P C - b a s e d   y a w   a n d   l a t e r a l   s t a b i l i s a t i o n   v i a   a c t i v e   f r o n t   s t e e r i n g   a n d   b r a k i n g , ”   V e h i c l e   S y s t e m   D y n a m i c s ,   v o l .   4 6 ,   n o .   S e p t e m b e r   2 0 1 4 ,   p p .   6 1 1 – 6 2 8 ,   2 0 0 8 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 0 / 0 0 4 2 3 1 1 0 8 0 2 0 1 8 2 9 7 .   [ 3 2 ]   R .   H a y a s h i ,   J .   I s o g a i ,   P .   R a k s i n c h a r o e n s a k ,   a n d   M .   N a g a i ,   “ A u t o n o m o u s   c o l l i s i o n   a v o i d a n c e   s y s t e m   b y   c o m b i n e d   c o n t r o l   o f   s t e e r i n g   a n d   b r a k i n g   u s i n g   g e o m e t r i c a l l y   o p t i m i s e d   v e h i c u l a r   t r a j e c t o r y , ”   V e h i c l e   S y s t e m   D y n a m i c s ,   v o l .   5 0 ,   p p .   1 5 1 – 1 6 8 ,   2 0 1 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 0 / 0 0 4 2 3 1 1 4 . 2 0 1 2 . 6 7 2 7 4 8 .   [ 3 3 ]   P .   F a l c o n e ,   F .   B o r r e l l i ,   J .   A s g a r i ,   H .   E .   T s e n g ,   a n d   D .   H r o v a t ,   “ P r e d i c t i v e   A c t i v e   S t e e r i n g   C o n t r o l   f o r   A u t o n o m o u s   V e h i c l e   S y s t e m s , ”   v o l .   1 5 ,   n o .   3 ,   p p .   5 6 6 – 5 8 0 ,   2 0 0 7 .   [ 3 4 ]   P .   F a l c o n e ,   F .   B o r r e l l i ,   J .   A s g a r i ,   a n d   D .   H r o v a t ,   “ P r e d i c t i v e   C o n t r o l   A p p r o a c h   t o   A u t o n o m o u s   V e h i c l e   S t e e r i n g , ”   i n   P r o c e e d i n g s   o f   t h e   2 0 0 6   A m e r i c a n   C o n t r o l   C o n f e r e n c e ,   M i n n e a p o l i s :   I E E E ,   2 0 0 6 ,   p p .   4 6 7 0 – 4 6 7 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A C C . 2 0 0 6 . 1 6 5 7 4 5 8 .   [ 3 5 ]   P .   F a l c o n e   a n d   F .   B o r r e l l i ,   “ A   m o d e l   p r e d i c t i v e   c o n t r o l   a p p r o a c h   f o r   c o m b i n e d   b r a k i n g   a n d   s t e e r i n g   i n   a u t o n o m o u s   v e h i c l e s , ”   i n   P r o c e e d i n g s   o f   t h e   I E E E   2 0 0 7   M e d i t e r r a n e a n   C o n f e r e n c e   o n   C o n t r o l   &   A u t o m a t i o n   ( M E D ’ 07) ,   2 0 0 7 ,   p p .   1 – 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / M E D . 2 0 0 7 . 4 4 3 3 6 9 4 .   [ 3 6 ]   S .   D i n g ,   L .   L i u ,   a n d   W .   X .   Z h e n g ,   “ S l i d i n g   M o d e   D i r e c t   Y a w - M o m e n t   C o n t r o l   D e s i g n   f o r   I n - W h e e l   E l e c t r i c   V e h i c l e s , ”   I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   I n d u s t r i a l   E l e c t r o n i c s ,   v o l .   6 4 ,   n o .   8 ,   p p .   6 7 5 2 – 6 7 6 2 ,   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T I E . 2 0 1 7 . 2 6 8 2 0 2 4 .   [ 3 7 ]   R .   A t t i a ,   R .   O r j u e l a ,   a n d   M .   B a s s e t ,   “ C o m b i n e d   l o n g i t u d i n a l   a n d   l a t e r a l   c o n t r o l   f o r   a u t o m a t e d   v e h i c l e   g u i d a n c e , ”   v o l .   3 1 1 4 ,   2 0 1 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 0 / 0 0 4 2 3 1 1 4 . 2 0 1 3 . 8 7 4 5 6 3 .       B I O G RAP H I E S O F   AUTH O RS       Zu lk a r n a in           re c e iv e d   th e   B. En g .   d e g re e   in   M e c h a n ica l  En g i n e e rin g   fr o m   Un iv e rsitas   S riwij a y a ,   I n d o n e sia ,   in   2 0 0 4 ,   th e   M . E n g .   d e g re e   fr o m   Un i v e rsiti   Ke b a n g sa a n   M a lay sia   in   2 0 1 1 ,   a n d   th e   P h . D .   d e g re e   fro m   U n iv e rsiti   Tek n o l o g i  M a lay sia   in   2 0 2 1 .   His   re se a rc h   in tere sts  in c lu d e   c o n tr o l  s y ste m s,  a u to n o m o u s  v e h icl e   sy ste m s,  a n d   in telli g e n t   tran sp o rtati o n   tec h n o lo g ies .   His  e x p e rti se   fo c u se s  o n   t h e   m o d e li n g ,   a n a ly sis,  a n d   d e sig n   o f   c o n tro l  a lg o rit h m s  fo r  a u to n o m o u s  v e h icle   n a v ig a ti o n ,   m o ti o n   p lan n in g ,   a n d   sy ste m   in teg ra ti o n ,   a imin g   to   im p ro v e   sa fe ty ,   e fficie n c y ,   a n d   d e c isio n - m a k in g   in   in telli g e n t   m o b i li ty   sy ste m s.  He   c a n   b e   c o n tac ted   a t  e m a il :  z u lk a rn a i n @ft. u n sri. a c . id .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.