T E L K O M N I K T elec o m m un ica t io n Co m pu t ing   E lect ro nics   a nd   Co ntr o l   Vo l.  24 ,   No .   2 A p r il   20 26 ,   p p .   420 ~ 430   I SS N:  1 6 9 3 - 6 9 3 0 ,   DOI : 1 0 . 1 2 9 2 8 /TE L KOM NI KA. v 24 i 2 . 2 7 3 1 4          420       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //jo u r n a l.u a d . a c. id /in d ex . p h p /TELK OM N I K A   Secure  two - wa y  r ela y ing  wit h succ ess iv e int er fere nc ca ncella tion a nd  f o untain co des:  pe rforma nce ana ly sis       Ng uy en  T hi H a u 1, 2 ,   T ra n T r un g   Duy 3   1 D e p a r t me n t   o f   El e c t r o n i c s a n d   T e l e c o mm u n i c a t i o n   F a c u l t y   o f   El e c t r o n i c s   Te c h n o l o g y ,   I n d u s t r i a l   U n i v e r si t y   o f   H o   C h i   M i n h   C i t y ,     H o   C h i   M i n h   C i t y ,   V i e t n a   2 F a c u l t y   o f   En g i n e e r i n g   a n d   T e c h n o l o g y ,   S a i g o n   U n i v e r s i t y ,   H o   C h i   M i n h   C i t y ,   V i e t n a m   3 F a c u l t y   o f   Te l e c o mm u n i c a t i o n s   2 ,   P o st s a n d   T e l e c o mm u n i c a t i o n s I n st i t u t e   o f   Te c h n o l o g y ,   H o   C h i   M i n h   C i t y ,   V i e t n a m       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ap r   12 2 0 2 5   R ev is ed   Dec   1 2 0 2 5   Acc ep ted   Dec   8 2 0 2 5       Th is  p a p e p ro p o se a   se c u re   two - wa y   re lay in g   (TW R)  sc h e m e   u sin g   fo u n tain   c o d e (F Cs),  su c c e ss iv e   in terfe re n c e   c a n c e ll a ti o n   (S IC),   a n d   d ig it a l   n e two rk   c o d i n g   (DN C).   Us in g   F Cs,  two   so u rc e e x c h a n g e   th e ir  d a ta  b y   first   e n c o d i n g   th e   d a ta  in t o   a   se ries   o p a c k e ts  (c a ll e d   e n c o d e d   p a c k e t s).  Th e se   e n c o d e d   p a c k e ts  a re   th e n   e x c h a n g e d   b e twe e n   th e   so u rc e v ia  th e   h e lp   o a   c o m m o n   re lay ,   a n d   th e y   a re   a lso   o v e rh e a rd   b y   a n   e a v e sd ro p p e r.   T h e   p a c k e e x c h a n g e   is  c a rried   o u o v e tw o   ti m e   slo ts:  i)   in   th e   first  t ime   slo t,   b o t h   so u rc e se n d   t h e ir  e n c o d e d   p a c k e ts  to   t h e   re la   y;   a n d   ii th e   re lay   a p p li e S IC   to   d e c o d e   two   re c e iv e d   p a c k e ts ,   a n d   th e n   b r o a d c a sts  t h e   e x c l u siv e   OR   ( XO Re d )   p a c k e to   b o th   so u rc e i n   t h e   se c o n d   ti m e   slo t .   T h e   so u rc e a n d   th e   e a v e sd ro p p e r   try   t o   c o ll e c a   s u fficie n t   n u m b e o e n c o d e d   p a c k e ts  to   su c c e ss fu ll y   re c o v e t h e   o ri g i n a d a ta.  Th is   p a p e d e riv e a n d   v a li d a tes   e x a c t   c lo se d - fo rm   e x p re ss io n f o s y ste m   th r o u g h p u t   (T P ),   sy ste m   o u tag e   p ro b a b il it y   (S OP) ,   a n d   sy ste m   in terc e p p r o b a b il it y   (S IP )   o v e Ra y leig h   fa d in g   c h a n n e ls.  F u rt h e rm o re ,   o u fin d i n g re v e a a   re li a b il it y - se c u rit y   trad e - o ff  a s we ll   a s th e   imp a c o sy ste m   p a ra m e ters   o n   th e   n e two rk   p e rf o rm a n c e .   K ey w o r d s :   Dig ital n etwo r k   co d i n g   Fo u n tain   co d es   I n ter f er e n ce   ca n ce llatio n     Ph y s ical  lay er   s ec u r ity   T wo - way   r elay in g   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Ng u y en   T h i H au   Facu lty   o f   E n g in ee r in g   an d   T e ch n o lo g y ,   Saig o n   Un iv er s ity   2 7 3   An   D u o n g   Vu o n g   Stre et,   C h o   Qu an   W ar d ,   Ho   C h i M in h   C ity ,   Vietn am   E m ail:  h au . n t@ s g u . ed u . v n       1.   I NT RO D UCT I O N   R ec en tly ,   two - way   r elay i n g   ( T W R )   [ 1 ] - [ 4 ]   h as  em er g ed   a s   an   ef f ec tiv tec h n iq u e   f o r   en h an cin g   b o th   d ata  th r o u g h p u an d   c o v e r ag in   n e x t - g en e r atio n   wir eless   co m m u n icatio n   s y s tem s .   I n   T W R   s ch em e,   o n e   o r   m an y   in ter m e d iate  r elay s   ass is th ex ch an g o f   d at b etwe en   two   s o u r ce   n o d e s   [ 5 ] - [ 1 0 ] .   I n   th e   co n v en tio n al  T W R   s ch em e,   0 4   p h ases   ar e   u s ed   to   e x ch an g e   0 2   p ac k ets  b etwe en   two   s o u r ce s .   T h r esear c h es   [ 5 ] ,   [ 6 ]   co m b in ed   d i g ital  n etw o r k   co d in g   ( DNC)  an d   d ec o d i n g   a n d   f o r wa r d   ( DF)   r ela y in g   to   r ed u ce   1   p h ase,   r esu ltin g   in   d ata  ex c h an g o c cu r r in g   i n   0 3   p h ases .   I n   th ese   s ch em es,  two   s o u r ce   n o d es  s en d   th eir   p ac k ets  to   th r elay   in   th f ir s t two   p h ase s ,   th r elay   p er f o r m s   ex clu s iv e   OR   ( XOR )   o p er atio n   o n   two   en co d ed   p ac k ets in   th th ir d   p h ase,   an d   b r o a d ca s ts   th XORed   p ac k et  to   b o th   s o u r ce s .   Un lik th s ch em es  p r o p o s ed   in   [ 5] - [ 1 0 ]   th T W R   s ch em in   th is   wo r k   u s es  o n l y   two   p h ases .   I n d e ed ,   th e   r elay   n o d es  in   [7 ] - [ 1 0 ]   em p lo y   s u cc ess iv in ter f er en ce   ca n ce llatio n   ( SIC)  to   d ec o d th r ec ei v ed   p ac k ets  at  th f ir s p h ase,   an d   f o r war d   th p ac k ets  to   two   s o u r ce s   in   th s ec o n d   p h ase.   Hu y n h   et  a l [ 7 ] ,   r elay   s elec tio n   tech n iq u es  wer e m p lo y ed   to   en h an ce   p er f o r m an ce   f o r   th T W R   s ch em es,  wh ile  Dao   an d   So n   [ 1 0 ]   p r o p o s ed   th T W R   s c h em es  u s in g   en er g y   h ar v esti n g   ( E H) .   Ad d itio n ally ,   th au th o r s   in   [ 1 1 ] ,   [ 1 2 ]   ex p lo r ed   r ec o n f ig u r ab le  i n tellig en s u r f ac es  ( R I S)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         S ec u r tw o - w a r ela yin g   w ith   s u cc ess ive  in terf e r en ce   ca n ce lla tio n   a n d   fo u n ta in     ( N g u ye n   Th i H a u )   421   wo r k in g   as  c o m m o n   r elay   to   im p r o v e   th s p ec tr al   ef f ici en cy   o f   two - way   c o m m u n icatio n .   Ho wev e r ,   th e   p r ev io u s   wo r k s   [5 ] - [ 1 2 ]   d i d   n o t c o n s id er   f o u n tain   co d es ( F C s )   an d   p h y s ical - lay er   s ec u r ity   ( PLS) .     Du to   th b r o a d ca s o f   wir e less   ch an n els,  en s u r in g   s ec u r co m m u n icatio n   h as  b ec o m cr itical  ch allen g in   t h T W R   n etwo r k s .   T o   ac h iev s ec u r e   c o m m u n icatio n ,   PLS  wh ich   ex p lo its   th n atu r al  ch ar ac ter is tics   o f   wir eless   ch an n els  s u ch   as  f ad in g ,   in ter f e r en ce ,   an d   n o is ca n   b ef f ec ti v ely   ap p lied   t o   th T W R   n etwo r k s   [ 1 3 ] - [ 1 5 ] C ai  et  a l.   [ 1 3 ] ,   p r o p o s ed   r an d o m ize  an d   f o r war d   ( R an F)  tech n iq u e,   wh e r two   s o u r ce   an d   r elay   n o d es  tr an s m it  d if f er e n co d ew o r d s   to   lim it  th o v e r h ea r in g   a b ilit y   o f   th ea v esd r o p p er .     L iu   et  a l.   [ 1 4 ]   in tr o d u ce d   s ec u r am p lify - an d - f o r war d   ( AF)   T W R   s ch em e - aid ed   s im u ltan eo u s   wir eless   in f o r m atio n   an d   p o wer   tr a n s f er   ( SW I PT)   tech n iq u wh er m u lti - an ten n s o u r ce   an d   r ela y   n o d es  o p er ate  in   th f u ll - d u p lex   m o d e.   L u o   et  a l .   [ 1 5 ] ,   th PLS  T W R   m o d els  u s in g   in tellig en r ef lectin g   s u r f ac es  ( I R S)  wer p r o p o s ed   an d   a n aly ze d .     R ec en tly ,   th in teg r atio n   o f   er r o r   c o r r ec tio n   co d es  ( E C C )   an d   PLS  to   s im u ltan eo u s ly   en h a n ce   s ec u r ity   an d   p er f o r m an ce   h as  em er g ed   as  p r o m is in g   s o lu tio n   in   wir eless   co m m u n icati o n   [ 1 6 ] .   Fo llo win g   th ese  ap p r o ac h es,  FC s ,   k n o wn   f o r   t h eir   r atele s s   p r o p er ty ,   o f f er   s ig n if ican a d v an ta g es  s u ch   as  ad ap tab ilit y   t o   d y n am ic  ch a n n el  co n d itio n s ,   s im p lifie d   co d in g   an d   d ec o d i n g   p r o t o co ls ,   an d   r o b u s tn ess   ag ain s p ac k et  lo s s ,   m ak in g   th em   attr ac m o r att en tio n   in   r ec e n s tu d ies   [ 1 7 ] ,   [ 1 8 ] .   T o   r ec o n s tr u ct   th e   o r ig in al  d ata,   r ec eiv er s   h av to   s u f f icien tly   co llect  e n co d ed   p ac k ets   [ 1 9 ] ,   [ 2 0 ] .   A cc o r d in g   to   [ 2 1 ] ,   [ 2 2 ] ,   ac h iev in g   d ata   s ec u r ity   r eq u ir es  th at  le g itima te  u s er s   o r   d esti n atio n s   co llect  a   s u f f icien n u m b er   o f   e n co d ed   p ac k ets  b ef o r e   ea v esd r o p p er s .   Ng u y en   [ 2 3 ]   an aly ze d   t h r eliab ilit y - s ec u r i ty   tr ad e - o f f   ( R ST)   in   t h s ec u r T W R   n etwo r k s   b etwe en   two   clu s ter s   o f   n o d es   u s in g   DNC.  Un lik e   th a u th o r s   in   [ 2 3 ] ,   [ 2 4 ]   p r o p o s ed   T W R   C R   s ch em es  th at   in co r p o r ate  FC s ,   R I S,  an d   w ir eless   E H,   wh er R I ca n   r ep lace   r elay   n o d to   f ac ilit ate  d ata  ex ch a n g e   b etwe en   two   s o u r ce   n o d es.   T o   th b est  o f   o u r   k n o wled g e ,   th wo r k   in   [ 2 5 ]   is   th s tu d y   m o s clo s ely   r elate d   to   o u r   wo r k .   W h ile   [ 2 5 ]   in v esti g ated   SIC - DNC - b ased   T W R   n etwo r k   em p lo y in g   FC s ,   its   an aly s is   wa s   li m ited   to   th o u ta g e   p er f o r m an ce   an d   th er e f o r e   f o cu s ed   ex clu s iv ely   o n   t h r eli ab ilit y   o f   th e   s y s tem .   Ho wev er ,   m o d er n   wir eless   n etwo r k s   r eq u ir n o o n ly   h i g h   r eliab ilit y   b u also   r o b u s tn ess   ag ain s ea v esd r o p p in g   th r ea t s   [ 1 6 ] .   Un lik e   [ 2 5 ] th is   p ap er   ex ten d s   th r esear c h   b y   in teg r atin g   p ass iv ea v esd r o p p er   i n to   th s y s tem   m o d el  an d   co n d u ctin g   a   co m p r eh e n s iv jo in e v alu atio n   o f   r eliab ilit y   an d   s ec u r ity   p er f o r m a n ce .   I n   th p r o p o s ed   s ch em e,   two   s o u r ce   n o d es  ex ch an g en c o d ed   p a ck ets  v ia  a   DF  r elay   in   two   tim s lo ts ,   wh ile  a n   ea v esd r o p p er   attem p ts   to   in ter ce p t.  Du r in g   th f ir s t tim e   s lo t,  b o th   s o u r ce s   tr a n s m it e n co d ed   p ac k ets to   th r elay ,   wh ich   em p lo y s   SIC to   d ec o d e   th r ec eiv ed   p ac k ets.   T h en ,   th e   r elay   p e r f o r m s   X OR   o n   th ese  p ac k ets  an d   b r o ad ca s ts   th XORed   p ac k et  to   b o th   s o u r ce s   in   th s ec o n d   tim s lo t.  I f   two   s o u r ce   n o d es  co llect  s u f f icien n u m b er   o f   en co d ed   p ac k ets,  th ey   ca n   r ec o n s tr u ct  th d esire d   d ata.   Als o ,   if   th ea v esd r o p p er   ca n   co r r ec tly   r e co v er   th e   o r ig in al   d ata,   th e   d ata  o f   th two   s o u r c es  is   in ter ce p ted .   W d er iv e   cl o s ed - f o r m   ex p r ess io n s   f o r   SO an d   SIP,   ev alu ate   th r eliab ilit y s ec u r ity   t r ad e - o f f ,   a n d   d em o n s tr ate  h o s y s tem   p ar am eter s   s u ch   as  r elay   p o s itio n ,   p o wer   allo ca tio n   f ac to r ,   an d   th m a x im u m   n u m b er   o f   tr an s m is s io n   tim es  in f lu en ce   o v e r all  s y s tem   p er f o r m a n ce .   T h is   co m p r e h en s iv a n aly s is   o f f er s   d e ep er   in s ig h ts   in to   th e   ad v a n tag es  th at  FC s   in tr o d u c to   th e   s ec u r e   SIC - DNC - b ased   T W R   n etwo r k   th at  h as  n o t   b ee n   ex p lo r ed   in   [ 2 5 ] T h e   r e m a i n d e r   o f   t h e   p a p e r   i s   o r g a n i z e d   a s   f o l l o w s :   s e c t i o n   2   p r es e n ts   t h s y s t e m   m o d e l   a n d   s c h e m o p e r a t i o n ;   s e c ti o n   3   a n a l y z es   p e r f o r m a n c e ;   s e ct i o n   4   p r o v i d e s   s i m u la t i o n   a n d   t h e o r et i c a l   r es u l ts ;   a n d   s e c ti o n   5   c o n c l u d e s   w it h   a   s u m m a r y   a n d   f u t u r e   d i r e c t i o n s .       2.   SE CUR E   T WR   W I T H   S I AND  F Cs   2 . 1 .     Sy s t e m   mo del   I n   th p r o p o s ed   s ch em p r esen ted   in   Fig u r e   1 ,   s in ce   th er ex is ts   n o   d i r ec c o m m u n i ca ti o n   b et wee n   two   s o u r c n o d es   S 1   a n d   S 2   d u to   t h e   f ar   d is ta n ce ,   S 1   an d   S 2   h a v e   t o   e x c h a n g e   t h ei r   d ata   wit h   t h ass is ta n c o f   th e   r el ay   ( R )   I n   t h n etw o r k ,   t h e   e av esd r o p p er   ( E )   att em p ts   t o   o v e r h ea r   t h e   d ata   s e n t   f r o m   S 1   an d   S 2 .   All   o f   t h e   n o d es  ar e q u i p p e d   wit h   s i n g le   a n t en n an d   o p e r a te   i n   a   h alf - d u p le x   m o d e.   L et  u s   d en o t e   1 ( 2 )   as  t h d at a   s en t   f r o m   S 1 ( S 2 ) an d   1 ( 2 )   as e n c o d e d   p a ck ets  o f   S 1 ( S 2 ) ,   r es p ec ti v el y .   B ef o r tr a n s m is s i o n   d at ta k es  p la ce ,   S 1 ( S 2 )   d i v i d es  1 ( 2 )   i n t o   s m all  p ac k e ts ,   th en   p er f o r m   X OR   o p er ati o n   o n   t h ese   p ac k e ts   t o   c o n ti n u o u s l y   g e n e r a te  F o u n ta in   p ac k e ts   1 ( 2 ) .   T h e x c h a n g o f   e n co d ed   p ac k ets  in   t h p r o p o s e d   s c h e m e   o cc u r s   in   tw o   tim s lo ts .   A th e   f ir s t   tim e   s lo t ,   b o t h   S 1   a n d   S 2   s im u l ta n e o u s l y   s e n d   1   an d   2   t o   R .   T h en ,   R   u s es   S I C   tec h n i q u t o   d ec o d e   1   an d   2 .   I f   b o t h   1   a n d   2   ar d e c o d e d   c o r r ec tl y ,   R   p e r f o r m s   t h XOR   o p er ati o n   o v e r   1   an d   2   to   m a k e   ,   wh er e   = 1 2 .   I n   th e   s ec o n d   tim s l o t ,   R   b r o ad ca s ts     t o   S 1   an d   S 2 .   I f   R   o n l y   d e co d es  1   ( o r   2 )   s u cc ess f u ll y ,   it   o n l y   tr an s m i ts   1   ( o r   2   t o   S 2   ( o r   S 1 )   in   th e   s e c o n d   ti m e   s l o t .     L et  m i n   d en o t t h e   n u m b e r   o f   en c o d e d   p ac k ets  t h a S 1 S 2 ,   an d   E   n e ed   to   o b t ai n   f o r   r e co n s t r u ct in g   th e   d ata   1   an d   2 .   L e m ax   d e n o te  th m a x i m u m   n u m b e r   o f   t r a n s m is s io n s   o f   S 1   a n d   S 2 ,   wh er e   m a x m i n   [ 2 3 ] - [ 2 5 ] .   W e   als o   d en o t e   XY   a n d     as   t h d is ta n c e   b etw ee n   X   a n d   Y ,   a n d   p a th - l o s s   e x p o n en tia l ,   r esp ec t iv el y ,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   TEL KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   2 Ap r il  20 26 4 2 0 - 4 3 0   422   wh e r e   X , Y { S 1 , S 2 , R , E } .   L et  d en o t e   0 2   as  v a r i a n c o f   Ga u s s i an   n o is es  at  all   r ec eiv e r s .   Fi n al ly ,   S 1 S 2 a n d   R   a r e   d e n o te d   as  tr an s m i p o we r   o f   S 1 S 2 a n d   R ,   r es p ec t iv el y .         R 1 p 2 p p p 1 p 2 p 1 / pp 1 S 2 S D a t a   l i n k E a v e s d r o p p i n g   l i n k E     Fig u r 1 .   T h p r o p o s ed   s ec u r e   T W R   s ch em u s in g   FC s   an d   SIC       Ass u m e   t h a all   ch a n n els   a r e   b l o c k   R a y le ig h   f a d i n g ,   w h e r e   c h an n e l   c o e f f ici e n ts   r em ai n   c o n s ta n t   d u r i n g   o n tim s lo t,   a n d   c h a n g e   i n d e p e n d e n tl y   a f t er   e ac h   ti m e   s l o t .   L et   XY   a n d   XY = | XY | 2   d e n o t ch a n n el   co ef f i cie n t   a n d   c h an n e g a in   o f   b e twe en   X   a n d   Y ,   r es p ec ti v el y .   As  i n   [ 2 3 ] - [ 2 5 ] XY   h as   cu m u lativ e   d is tr ib u tio n   f u n ctio n   ( C DF)   an d   p r o b ab ilit y   d e n s ity   f u n ctio n   ( PDF),   r esp ec tiv ely   as :     ( ) ( ) ( ) ( ) 1 e x p , e x p . gg F x x f x x = = X Y X Y X Y X Y X Y        ( 1 )     wh er XY = ( XY )   [ 2 3 ] - [ 25] .   I n   p r ac tical  s ce n ar i o s ,   im p le m en tin g   s u ch   s ec u r T W R   s ch em es  m ay   f ac e   ch allen g es   r elate d   to   h ar d war lim itatio n s ,   laten c y ,   an d   en e r g y   ef f icien cy ,   w h ich   ca n   af f ec r ea l - tim s y s tem   p er f o r m an ce .   Mo r eo v er ,   th p r o p o s ed   s ec u r T W R   s ch em ca n   b ex ten d ed   to   f u tu r 6 an d   I o T   n etw o r k s ,   wh er EH   an d   h ar d war im p air m e n ts   ( HI s )   b ec o m im p o r tan f ac to r s   f o r   p r ac tical  d ep lo y m en t.  Ho wev e r ,   in   th is   s tu d y ,   we   f o cu s   o n   an aly zin g   th s ec u r T W R   s ch em u s in g   SIC  an d   FC s   u n d er   id ea SIC  co n d itio n s   an d   with o u co n s id er in g   en er g y   co n s tr ain ts   o r   HI s   at   th n o d es.   T h ese   asp ec ts   ar lef t   f o r   f u tu r e   r esear ch   to   ev alu ate   th eir   im p ac t o n   th e   s y s tem s   s ec r ec y   an d   r eliab ilit y   p er f o r m an ce .     2 . 2 .     T ra ns m it   po wer   f o rm ul a t io n a nd   t ra ns m is s io n o f   enco ded pa ck et s   Fo r   f air   c o m p ar is o n   b etwe en   o u r   s ch em e   ( n am ed   SIC - 2TS )   an d   th c o n v e n tio n al  DNC  s ch e m ( n am ed   DN C - 3TS ) ,   we  ass u m th at  th t o tal  tr an s m it p o wer   in   two   s ch em es is   th s am e,   i.e . ,     12 2 , . + = = S S R P P P P P   ( 2 )     No te   th at  th tr an s m it  p o wer   o f   S 1 S 2 ,   an d   R   i n   t h e   DN C - 3TS   s ch em is   S 1 = S 2 = R = .   Mo r eo v er ,   we   p r o p o s s im p le  p o wer   allo ca tio n   m eth o d   f o r   ( 2 )   as :     ( ) 12 2 , 2 1 .  = = SS P P P P   ( 3 )     wh er   is   p r e - d esig n ed   p o we r   allo ca tio n   f ac to r   an d   0 < < 1 .       R em ar k   1 :   with o u l o s s   o f   g e n er ality ,   we  ca n   ass u m S 1   is   n ea r er   R   th an   S 2 ,   i.e . ,   S 1 R < S 2 R .   Hen ce ,   we  ca n   ass u m th at  th S 1 R   ch an n el  is   b etter   th an   th S 2 R ,   an d   h e n ce ,   R   u s es  SIC  to   d ec o d 1   f ir s t,  tr ea tin g   th s ig n al  f r o m   S 2   as i n t er f e r en ce .   Af t e r   ca n c elli n g   1 ,   R   d ec o d es  2 .   I n   th e   f ir s tim s lo t,  S 1   an d   S 2   at  th s am tim e   tr an s m it  th eir   p ac k ets   to   R .   T h e   s ig n a l - to - in ter f er en ce - p lu s - n o is r atio   (S I NR )   o b tain e d   at  R   f o r   d ec o d i n g   1   an d   2 ,   ca n   b ex p r ess ed ,   r e s p ec tiv ely   as   ( s ee   [ 2 6 ] )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         S ec u r tw o - w a r ela yin g   w ith   s u cc ess ive  in terf e r en ce   ca n ce lla tio n   a n d   fo u n ta in     ( N g u ye n   Th i H a u )   423   ( ) ( ) 1 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 22 22 00 2 , 2 1 . 2 1 1  →→ = = = = + + S S R S R S S R S I C - 2 T S S I C - 2 T S S R , S R , S R SR S S R pp P g g P g g g Pg   ( 4 )     wh er e   Δ = 0 2 .   T h en ,   t h e   co r r esp o n d i n g   ch a n n el  ca p ac ity   o b tain ed   at  R   c an   b e   g i v e n ,   r es p e cti v e ly   a s :     ( ) ( ) 1 1 1 1 2 2 2 2 22 11 l o g 1 , l o g 1 . 22  = + = + S I C - 2 T S S I C - 2 T S S I C - 2 T S S I C - 2 T S S R , S R , S R , S R , p p p p CC   ( 5 )     wh er th f ac to r   1 / 2   im p lies   th at  th p ac k et  e x ch an g is   ca r r ied   o u t o v e r   two   tim s lo ts .   Simil a r   t o   R E   als o   em p l o y s   S I C   to   d et ec t   1   an d   2   i n   t h e   f ir s ti m s l o t .   H en ce ,   t h in s tan tan eo u s   ch an n el  ca p ac ity   o b tain e d   at  E   to   d ec o d e   1   an d   2   ca n   b e x p r ess ed ,   r esp ec tiv ely ,   as :     ( ) ( ) ( ) 1 1 1 2 2 2 2 22 2 11 l o g 1 , l o g 1 2 1 . 22 2 1 1 →→  = + = +   +  SE S I C - 2 T S S I C - 2 T S S E , S E , S E SE pp g C C g g   ( 6 )       R em ar k   2 w also   ass u m th at  S 1 E < S 2 E ,   an d   s im ilar   to   R E   d ec o d e s   1   f ir s t.  No te  th at  if   S 1 E S 2 E ,   th e   I P   ( o r   SIP )   p er f o r m a n ce   at  E   is   wo r s e   th an   th o s with   S 1 E < S 2 E .   Nex t,  co n s id er   th e   p ac k e t   ,   wh er e   { 1 , 2 , } .   T h p ac k et    ca n   b c o r r ec tly   d ec o d ed   at   Y   f r o m   th e   s ig n al  tr an s m itted   b y   X   if   X Y , S IC 2TS th ,   wh er th   is   an   o u tag th r esh o ld .   Oth er wis e,   i X Y , S IC 2TS < th ,   th d ec o d i n g   o f     at   Y   f ails .   Hen ce ,   th er ar e   th r ee   p o s s ib le  ca s es r eg ar d in g   th d e co d in g   s tatu s   at  R   as :   C ase  1 :   i R   ca n   co r r e ctl y   d e c o d e   b o t h   1   a n d   2 ,   an d   it  th e n   b r o ad ca s ts     to   b o t h   S 1   a n d   S 2   i n   t h e   s ec o n d   tim s l o t .   T h e r e f o r e,   t h e   c a p ac i ty   o f   th R B   lin k s   ( B { S 1 , S 2 , E } )   c an   b e   f o r m u l a ted   as :     ( ) 2 1 l o g 1 . 2 = + S I C - 2 T S R B , R B p Cg   ( 7 )     C ase  2 :   i f   R   ca n   o n l y   d ec o d e   1   co r r ec tl y ,   it   wi ll  tr an s m it   1   t o   S 2   in   t h s ec o n d   t im s l o t .   I n   th i s   ca s e,   t h e   ch an n el  ca p a cit y   o f   t h e   R C   lin k s   ( C { S 2 , E } )   lin k s   ca n   b e   g iv en   as :     ( ) 1 2 1 l o g 1 . 2 = + S I C - 2 T S R C , R C p Cg   ( 8 )     C ase  3 :   i n   th is   ca s e,   R   ca n n o d e co d e   b o th   1   a n d   2 ,   an d   t h e r e   is   n o   tr an s m is s io n   at   t h e   s e co n d   p h as e.   Nex t,   we   co n s id er   th DN C - 3TS   s ch em e,   wh er e   ea ch   p ac k et   ex ch a n g is   p er f o r m ed   v ia   th r ee   tim s lo ts i)   1   tr a n s m i ts   1   t o   R   at  th e   f i r s t   ti m e   s l o t;   ii)  S 2   tr a n s m its   2   t o   R   at   t h e   s ec o n d   t im s l o t ;   iii )   R   b r o ad ca s ts     t o   S 1   a n d   S 2   at   t h e   t h ir d   ti m e   s l o t .   I t   is   als o   wo r t h   n o ti n g   t h at   i f   R   o n l y   d ec o d es   1   o r   2   co r r ec tl y ,   it  w ill  s e n d   1 ( 2 )   to   S 2 ( S 1 )   at  t h t h i r d   ti m s lo t.  T h e r e f o r e,   w ca n   f o r m u l ate  th ch a n n el  ca p ac ity   o b tain ed   at  th e   n o d Y ,   d u to   t h tr an s m is s io n   o f   th p ac k et    o f   th n o d X ,   as :     ( ) * 2 1 l o g 1 . 3 = + D N C - 3 T S X Y , X Y p Cg   ( 9 )       3.   P E RF O RM A NCE  E VA L U AT I O N   T h is   s ec tio n   d e r i v es   e x a ct   cl o s ed - f o r m   ex p r ess i o n s   o f   s y s te m   th r o u g h p u ( T P) ,   SOP   a n d   SIP  f o r   t h e   SIC - 2TS   a n d   DN C - 3TS   s c h e m es .   N o w ,   we   wil c alc u l ate   t h e   p r o b a b i lit y   th a t h e   n o d e   B   in   SIC - 2TS   a n d   DN C - 3TS   ca n   c o r r ec t ly   r ec ei v e   o n e n c o d e d   p ac k e t   ( = 1 , 2 ) .     3 . 1 .     Dec o din g   pro ba bil it y   o f   o ne  enco ded pa ck et   I n   SIC - 2TS ,   t h p r o b ab ilit y   t h at   o n p a ck et  1   is   s u cc ess f u ll y   r e ac h e d   t o   S 2   ca n   b f o r m u lat e d   as :     ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 1 1 2 * * 1 2 2 2 S R S R 2 1 2 12 21 S I C - 2 TS S I C - 2 TS S I C - 2 TS S , S R , t h R S , t h S R 1 S R 0 R S 2 SR 1 0 R S 2 S R 0 S R 2 0 S R S R 1 P r P r P r P r 1 1 e x p . p p p gg C C C C g g g F x f x d x F →→ + = = +  = + =   +   ( 10 )     wh e r e   { 1 , } ,   th = 2 2 th 1 ,   0 = th 2 Δ ,   1 = ( 1 ) th a n d   2 = th Δ .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   TEL KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   2 Ap r il  20 26 4 2 0 - 4 3 0   424   C o n s id er in g   t h e   s o u r c S 1 ,   t h e   p r o b a b ili ty   t h a it  c o r r e ctl y   r ec ei v es   o n p a c k et   2   ca n   b g i v en   a s :     ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 , 0 1 3 2 P r , P r P r , P r = = + SIC- 2 T S SIC- 2 T S SIC- 2 T S SIC- 2 T S S S R, th S R, th R S , th S R S R S R RS p p p p C C C C C C g g g g     ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 1 3 0 1 2 ( ) 1 1 , +  = +   S R S R R S             g g g f x F x d x F   ( 11 )     wh e r e   3 = th 2 ( 1 ) Δ .   W e   n o te   h er th at   t o   c o r r ec tl y   d ec o d e   2 R   m u s t   c o r r e ct ly   d ec o d e   1   f i r s t .   T h en ,   s u b s tit u t in g   ( 1 )   in to   ( 11 ) ,   a f t er   s o m m a n i p u l ati o n s ,   we   h a v e :     ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 2 1 21 , 0 2 1 3 1 e x p e x p . = + + + SR S I C - 2 T S S S R S R S R S R S R p   ( 12 )     Nex t,   t h e   p r o b a b il it y   th at   E   i n t er ce p ts   o n e   p a ck et   1   in   SIC - 2TS   ca n   b f o r m u la te d   as :     ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 12 , 1 0 1 0 0 1 3 2 Pr Pr Pr , Pr Pr Pr Pr , Pr = + = + + + +  S IC - 2 T S S IC - 2 T S S IC - 2 T S S IC - 2 T S S IC - 2 T S S IC - 2 TS E S E , t h S E , t h S R , t h S R , t h R E , t h S E S E S E S E S R S R S R R E p p p p p p II C C C C C C C C C C g g g g g g g g .       ( 13 )     I n   ( 13 ) 1   is   th p r o b a b ilit y   th at   E   c an   c o r r ec tl y   d e c o d 1   r ec ei v e d   f r o m   S 1   at  t h e   f i r s t   ti m s l o t ,   a n d   2   is   th p r o b ab ilit y   th at  E   ca n   c o r r e ctl y   d e co d 1   f r o m   R   at  th s ec o n d   ti m s lo t.   Sim ila r   to   ( 10 )   a n d   ( 11 ) ,   we   h a v e   t h e   f o ll o wi n g   r es u l ts :     ( ) ( ) ( ) 2 1 21 1 0 2 2 1 e x p , Pr e x p , = = + SE S E R E R E S E S E Ig   ( 14 )     ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 21 1 2 2 1 2 21 0 0 1 3 1 3 1 e xp P r , 1 e xp . + = + + S R S R S R S R S R S R S R S R S R g g g   ( 15 )     Su b s tit u t in g   ( 14 )   an d   ( 15 )   i n t o   ( 13 ) ,   w o b ta in   a n   e x a ct   cl o s e d - f o r m   e x p r ess i o n   o f   , 1 SIC - 2T S   as :     ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 21 1 21 2 1 2 1 12 2 1 2 1 0 , 1 0 0 2 13 11 e xp e xp e xp 1 1 e xp . = +   + +  ++  S E S E SIC - 2 T S E S E S E S E S E S R S R RE S R S R S E S E S R S R p   ( 16 )     Als o ,   th p r o b ab ili ty   t h a   i n te r ce p ts   o n e   p a ck et   2   in   SIC - 2TS   ca n   b f o r m u lat ed   as :     ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 3 SI C - 2 T S SI C - 2 T S SI C - 2 T S E , S E , th S E , th SI C - 2 T S SI C - 2 T S SI C - 2 T S SI C - 2 T S SI C - 2 T S S E , th S E , th S R , th S R , th R E , th S E 0 1 S E S E 3 Pr , Pr , Pr , Pr Pr , p p p p p p p p I C C C C C C C C C C C C C C g g g →→ = + = + +  ( ) ( ) ( ) 1 2 2 1 2 2 4 S E 0 1 S E S E 3 S R 0 1 S R S R 3 R E 2 Pr , Pr , Pr . I g g g g g g g + +    ( 17 )     I n   ( 17 ) 3   is   th p r o b ab ilit y   th at   E   ca n   c o r r ec t ly   d e c o d e   2   r ec ei v e d   f r o m   S 2   a t   t h e   f ir s t   ti m e   s l o t ,   a n d   4   is   th p r o b ab ilit y   th at  E   c a n   c o r r ec tl y   d e co d e   1   a n d     f r o m   S 1   a n d   R   a th f i r s t   a n d   s ec o n d   ti m e   s l o t ,   r es p e cti v e ly ,   a n d   t h e n   E   ca n   o b t ain   2   b y   p e r f o r m i n g   t h e   XOR  o p e r a ti o n   b et wee n   1   an d     Usi n g   t h e   r esu lts   in   ( 10 ) ( 11 ) ( 14 )   a n d   ( 15 )   to   c alc u l at t h p r o b ab ilit ies   i n   ( 17 ) ,   w f i n all y   o b tai n :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         S ec u r tw o - w a r ela yin g   w ith   s u cc ess ive  in terf e r en ce   ca n ce lla tio n   a n d   fo u n ta in     ( N g u ye n   Th i H a u )   425   ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 2 21 2 2 1 1 2 1 21 2 1 2 1 0 1 3 , 1 0 1 3 2 13 11 e xp e xp 1 e xp . + = + + + + + ++ S E S E S E S E SIC - 2 T S E S E S E S E S R S E S R S R S R RE S E S E S E S E S R S R   p   ( 18 )     C o n s id er in g   t h e   DN C - 3TS   s c h e m e ,   t h p r o b ab ilit y   t h at   o n p ac k e 1 ( 2 )   is   c o r r ec tl y   d ec o d e d   b y   t h e   s o u r ce   S 2 ( S 1 )   ca n   b co m p u te d   e x ac t ly   as :     ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 2 1 ,4 ,4 P r P r e x p , P r P r e x p . →→ →→ = = + = = + 12 D N C - 3 T S D N C - 3 T S D N C - 3 T S S S R , t h R S , t h S R S R D N C - 3 T S D N C - 3 T S D N C - 3 T S S S R , t h R S , t h S R S R p p p p p p C C C C C C C C   ( 19 )     wh e r e   4 = 2 3 th 1 .     Fin ally ,   th p r o b ab ilit y   th at    in ter ce p ts   o n e   p ac k e 1 ( 2 )   i n   DN C - 3TS   is   c o m p u te d   as :     ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 , P r P r P r P r P r P r P r P r P r = + + D N C - 3 T S D N C - 3 T S D N C - 3 T S D N C - 3 T S D N C - 3 T S D N C - 3 TS E S E , t h S E , t h S R , t h S R , t h R E , t h D N C - 3 T S D N C - 3 T S D N C - 3 T S D N C - 3 T S S E , t h S R , t h S R , t h S E , p p p p p p p p p p C C C C C C C C C C C C C C C C C ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 4 4 4 4 Pr e x p 1 e x p e x p 1 e x p e x p . = + + + + 1 1 1 2 2 2 D N C - 3 T S t h R E , t h S E S E S R R E S R S R S E       p C C C ( 20 )     ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1 , P r P r P r P r P r P r P r P r P r = + + D N C - 3 T S D N C - 3 T S D N C - 3 T S D N C - 3 T S D N C - 3 T S D N C - 3 TS E S E , t h S E , t h S R , t h S R , t h R E , t h D N C - 3 T S D N C - 3 T S D N C - 3 T S D N C - 3 T S S E , t h S R , t h S R , t h S E , p p p p p p p p p p C C C C C C C C C C C C C C C C C ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 1 4 4 4 4 4 Pr e x p 1 e x p e x p 1 e x p e x p . = + + + + D N C - 3 T S t h R E , t h S E S E S R R E S R S R S E       p C C C ( 21 )     3 . 2 .     O P   ( SO P )   a nd   I P   ( SI P )   perf o rm a nce  o f   S I C - 2T S   a nd   D N C - 3TS   At  f ir s t ,   OP   at   t h s o u r ce   S ( = 1 , 2 )   is   d ef i n e d   as   t h p r o b a b ili ty   th at   S   c a n n o g at h e r   e n o u g h   m i n   p a ck ets   ( = 1 , 2 , )   a f t er   t h e   tr a n s m is s io n   e n d s ,   wh ile   IP   at   E   ( w it h   r es p ec t   to   )   is   t h e   p r o b a b i lit y   t h a t   E   c an   co lle ct   a le ast   m i n   p ac k ets   .   T h er ef o r e ,   OP   at   S ( = 1 , 2 )   i n   t h e   p r o p o s e d   SIC - 2TS   s c h e m e   c an   b e   o b tai n ed   as :     ( ) ( ) ( ) m i n m a x 1 m a x ,, 0 1,  = =− S I C - 2 T S S I C - 2 T S S I C - 2 T S S S S OP i i j i j H n H n pp n H n   ( 22 )     wh e r e   ( ) m a x H n   is   th b in o m ial  co e f f ici en t,  i.e . ,   ( ) ( ) ( ) m a x m a x m a x ! . !! = H H n n H n   T h en ,   IP   at  E   i n   SIC - 2TS ,   wi th   r es p e ct  to   t h e   d at ,   ca n   b ex p r ess ed   as :     ( ) ( ) ( ) m a x m a x m i n m a x , , , 1.  = =− S IC - 2 T S S IC - 2 T S S IC - 2 T S E E E IP i i i H n H n x p p nH H n   ( 23 )     Fo r   t h e   DN C - 3TS   s c h e m e ,   OP   a   a n d   IP   wi th   r es p e ct   t o     c an   b e   c o m p u t ed ,   r e s p e cti v e ly   as :     ( ) ( ) ( ) ( ) m in m a x m a x m a x m in 1 m a x ,, 0 m a x , , , 1, 1.   = =  =−    =−   D N C- 3 T S D N C- 3 T S D N C- 3 T S S S S D N C- 3 T S D N C- 3 T S D N C- 3 T S E E E OP IP i i j i j i i i H n H n pp n H n H n x p p nH H n H n   ( 24 )     Nex t,   SOP   o f   t h e     s c h e m e   is   d ef i n ed   as   t h e   p r o b a b i lit y   th at   o n e   o f   tw o   s o u r c es  i n   t h e     s c h e m e   is   in   o u ta g e ,   a n d   S I P   o f   t h e     s ch e m is   d ef in e d   as   t h e   p r o b ab ili ty   th a t   t h e   d a ta   1   o r   2   is   in te r c ep te d ,   wh er e   { SIC - 2TS ,DN C - 3TS } .   T h e r e f o r e ,   we   c an   e x p r ess   S OP a n d   S I P   i n   th   s c h em e,   r es p e cti v e ly   as :     ( ) ( ) ( ) ( ) = = 1 2 1 2 T T T T T T S S E , E , S O P 1 1 O P 1 O P , S I P 1 1 I P 1 I P . xx   ( 25 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   TEL KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   2 Ap r il  20 26 4 2 0 - 4 3 0   426   3 . 3 .     T hro ug hp ut  o f   S I C - 2T S   a nd   D N C - 3TS   T h is   s u b s ec tio n   ev al u a tes   t h e   TP   o f   t h e   SIC - 2TS   a n d   DN C - 3TS   s c h em es  at   t h e   ta r g e r a te   th .   I n d ee d ,   TP   o f   SIC - 2TS   an d   DN C - 3TS   ca n   b ex p r ess ed ,   r esp ec t iv el y   as :     ( ) ( ) ( ) ( ) = + = + 12 12 S I C - 2 T S S I C - 2 T S S I C - 2 T S th th SS D N C - 3 T S D N C - 3 T S D N C - 3 T S th th SS T P 1 O P 1 O P , 22 T P 1 O P 1 O P . 33 CC CC   ( 26 )       4.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   T h is   s ec tio n   p r esen ts   b o th   s im u latio n   an d   th e o r etica r esu lts   o f   T P,  SOP  an d   SIP  f o r   SIC - 2TS   an d   DN C - 3TS .   I n   th s im u latio n s ,   we  p lac all  n o d es  at  th f o llo win g   p o s itio n s ( ) 1 S 0 , 0 , S 2 ( 1 , 0 ) , E ( E , E ) = E ( 0 . 2 , 1 ) ,   an d   R ( R , 0 ) ,   wh er 0 < R < 0 . 5 .   Nex t,  f o r   th il lu s tr atio n   o n ly ,   we  f ix   t h v a lu es  o f   s ev er al  s y s tem   p ar am eter s   b y   = 3 0 2 = 1 ,   th = 1 ,   an d   m i n = 5 .   Fig u r 2   s h o ws  th T o f   th e   co n s id er ed   s ch em es  as  f u n ctio n   o f   th tr a n s m it  SNR   Δ   ( d B )   with   m a x 7, H = R = 0 . 35 ,   an d   = { 0 . 6 , 0 . 8 } .   As  s ee n   f r o m   Fig u r e   2 ,   T o f   SIC - 2TS   s ch em is   h ig h er   th a n   t h at  o f   DN C - 3TS ,   an d   T o f   b o t h   s ch em es  in cr ea s wh en   Δ   ( d B )   in cr ea s es.  M o r eo v e r ,   T o f   SIC - 2TS   is   h ig h er   with   = 0 . 8   Fig u r 3   co m p ar es  TP   o f   SIC - 2TS   an d   DN C - 3TS   as     ch an g es,  an d   with   m a x = 7 ,   R = { 0 . 15 , 0 . 3 } Δ = 10 ( dB ) ,   a n d   E ( 0 . 2 , 1 ) .   As   o b s e r v e d   f r o m   F i g u r e   3 ,   t h e   T P   p e r f o r m a n c e   o f   DN C - 3TS   is   n o t   a f f ec t e d   b y   t h e   v a l u e   o f   ,   w h i l e   o u r   s c h e m e   c a n   o b t a i n   t h e   h i g h e s t   t h r o u g h p u t   a t   = 0 . 4   ( a s   R = 0 . 15 ) a n d   a = 0 . 7   ( a s   R = 0 . 3 ) .   I t   i s   s e e n   f r o m   F i g u r e   3   th a t   i f   t h e   v a l u e   o f     i s   n o t   d es i g n e d   a p p r o p r i a t e l y ,   T P   o f   SIC - 2TS   m a y   b e   l o w e r   t h a n   t h a t   o f   DN C - 3TS .   F r o m   F ig u r e s   2   a n d   3 ,   i t   i s   w o r t h   n o t i n g   t h a t   t h e   s i m u la t i o n   r e s u l t s   v al i d a t e   t h t h e o r e t i c a l   o n es .               Fig u r 2 .   v er s u s   Δ   ( d B )   with   m ax = 7 x R = 0 . 35 an d   = { 0 . 6 , 0 . 8 }   Fig u r 3 .   T P v e r s u s     with   m ax = 7   R = { 0 . 15 , 0 . 3 } ,   an d   Δ = 10 ( dB )       Fig u r 4   illu s tr ates  th T p er f o r m a n ce   as  f u n ctio n   o f   R   wh en   m ax = 7 Δ = 10 ( dB ) an d     = { 0 . 6 , 0 . 7 , 0 . 8 } .   I ca n   b e   s ee n   f r o m   Fig u r e   4   th at  as  = 0 . 6 , = 0 . 7 an d   = 0 . 8 ,   SIC - 2TS   ca n   ac h iev e   th h ig h est  th r o u g h p u at  R = 0 . 2 ,   R = 0 . 25   an d   R = 0 . 3 ,   r esp ec tiv ely .   I n   co n tr ast,  T o f   DN C - 3TS   in cr ea s es  with   th in cr ea s o f   R .   Fin ally ,   we  ca n   s ee   th at  wh en   th r elay   is   p lace d   n ea r   S 1   ( R   is   lo w) ,   th th r o u g h p u o f   SIC - 2TS   is   m u ch   h ig h er   th an   th at  o f   DN C - 3TS   I n   Fig u r 5 ,   we  co m p ar th SOP an d   SIP  o f   two   co n s id er ed   s ch em es a s   Δ   ch an g es a n d   with   m ax = 7 R = 0 . 15 ,   an d   = { 0 . 6 , 0 . 8 } .   W s ee   th at   as  Δ   in cr e ases ,   SOP  o f   SIC - 2TS   an d   DN C - 3TS   d ec r ea s es,  b u SIP  o f   SIC - 2TS   an d   DN C - 3TS   in cr ea s es.  W a ls o   s ee   th at  th SO P o f   SIC - 2TS   is   lo wer   th an   SOP o f   DN C - 3TS   at  lo an d   m ed iu m   SNR   v alu es.  I n   ad d itio n ,   SIP  o f   DN C - 3TS   is   alm o s h ig h er   th an   SIP  o f   SIC - 2TS .   I is   al s o   s ee n   th at  SIP  o f   SIC - 2TS   with   = 0 . 8   is   h ig h er   th an   th at  with   = 0 . 6 ,   wh ile  SO o f   SIC - 2TS   with   = 0 . 8   is   o n ly   lo wer   th a n   th at  with   = 0 . 6   as  Δ 25   d B .     F i g u r e s   6   a n d   7   p r e s e n t   t h e   S OP   a n d   S I P   p e r f o r m a n c e   v e r s u s     a n d   m ax ,   r e s p e c t i v el y .   F r o m   F i g u r e   6 ,   t h e   DN C - 3TS   s c h e m e   o b t a i n s   b e t t e r   SOP   p e r f o r m a n c e ,   a s   c o m p a r e d   w i t h   t h e   SIC - 2TS   s c h e m e .   Ho wev er ,   t h Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         S ec u r tw o - w a r ela yin g   w ith   s u cc ess ive  in terf e r en ce   ca n ce lla tio n   a n d   fo u n ta in     ( N g u ye n   Th i H a u )   427   SIP  p er f o r m an ce   o f   SIC - 2TS   is   m u ch   b etter   th an   th at  o f   DN C - 3TS I n   lo   r an g e,   in cr ea s in g     ca n   im p r o v SOP  p er f o r m a n ce ,   wh er ea s   it   d eg r ad es  t h SIP   p er f o r m an ce   o f   SIC - 2TS   s ch em e.   T h is   is   d u t o   th f ac t h at   th p o wer   allo ca ted   f o r   two   s o u r ce s   b ec o m es  m o r b alan ce d ,   en ab lin g   ef f ec tiv SIC  tech n iq u at  r elay   with   th ese    v alu es,   an d   im p r o v in g   d ec o d in g   p e r f o r m an ce   f o r   b o t h   th e   r elay   an d   ea v esd r o p p e r .   As  r esu lt,   SOP   d ec r ea s es wh ile  SIP  in cr ea s es               Fig u r 4 .   T P v e r s u s   R   with    = 7 = 10 ( dB ) an d   = { 0 . 6 , 0 . 7 , 0 . 8 }   Fig u r 5 .   SOP an d   SIP  v e r s u s     ( d B )   with     = 7 ,   = 0 . 15 an d   = { 0 . 6 , 0 . 8 }               F ig u r 6 .   SOP an d   SIP  v e r s u s     with   = 7 ,   R = { 0 . 15 , 0 . 3 } ,   an d   Δ = 16 ( dB )   Fig u r 7 .   SOP an d   SIP  v e r s u s      with     = { 0 . 5 , 0 . 7 } Δ = 10   ( d B ) ,   an d   = 0 . 2       L ik e   Hau   et  a l .   [ 2 5 ]   Fig u r 6   also   s h o ws  th at  th er e   ex is o p tim al  p o wer   allo ca ti o n   f ac to r s   co r r esp o n d in g   to   th e   r elay s   p o s itio n s ,   wh er th SOP  p er f o r m an ce   o f   o u r   s ch em is   b es t.  Ho wev er ,   u n lik [ 2 5 ] ,   th o p tim al  ( R , ) v alu in   SIC - 2TS   s ch em ap p ea r s   in   th e   lo   r an g r ath er   th an   at  h ig h     d u to   d if f er en ce s   in   t h ad o p ted   p o wer   allo ca tio n   m eth o d .   Fig u r 7   s h o ws  th at  th SIC - 2TS   s ch em co n s is ten tly   o u tp er f o r m s   th DN C - 3TS   s ch em in   ter m s   o f   b o th   th SOP  an d   SIP  p e r f o r m an ce .   Nex t,  wh e n   m ax   in cr ea s es,  SOP  in   b o th   s ch em es  d ec r ea s es,  b u SIP   in cr ea s es.  T h is   is   d u to   th f ac th at  all  r ec eiv er s   in   two   co n s id er ed   s ch em es  h av m o r o p p o r tu n ities   to   co llect  s u f f icien t n u m b er   o f   en co d ed   p ac k ets f o r   th d ata  r ec o v er y .   T h r esu lts   in   Fig u r 8   in d icat th at  th e   p o s itio n   o f   th r elay   s ig n if ican tly   im p ac ts   b o t h   th e   SOP  an d   SIP  p er f o r m an ce   o f   th e   SIC - 2TS   an d   DN C - 3TS   s ch em es.  W h en   R   is   lo ( i.e . ,   R   i s   less   th an   0 . 2 7 ) ,   th e   SOP   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   TEL KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   2 Ap r il  20 26 4 2 0 - 4 3 0   428   p er f o r m an ce   o f   SIC - 2TS   is   b etter   th an   th at  o f   DN C - 3TS .   Mo r eo v e r ,   SIC - 2TS   ca n   ac h iev b etter   SIP   p er f o r m an ce   th a n   DN C - 3TS   f o r   all  R   v alu es.    Fig u r 9   s h o ws  th tr ad e - o f f   b etwe en   SIP  an d   SOP  o f   th SIC - 2TS   an d   DN C - 3TS   s ch em es.  At  f ir s t,   Fig u r e   9   s h o ws  th at  ac h iev in g   lo wer   SOP  v alu lead s   to   h ig h er   SIP  v alu es  f o r   b o th   s ch em es,  in d icatin g   SOP - SIP  tr ad e - o f f .   W ca n   s e th at  SIC - 2TS   o b tain s   m u ch   b etter   S OP - SIP  tr ad e - o f f   p er f o r m an ce ,   i.e . ,   at  th e   s am SOP  v alu es,  th SIP  v a lu o f   SIC - 2TS   is   m u ch   lo wer   th a n   th at  o f   DN C - 3TS .   Mo r eo v er ,   th SOP - SIP  tr ad e - o f f   p er f o r m a n ce   o f   SIC - 2TS   is   b etter   as  m ax   d ec r ea s es,  wh ile  th at   o f   DN C - 3TS   is   b etter   with   h i g h er   m ax .           Fig u r 8 .   SOP an d   SIP  v e r s u s   R   with    = 7 ,   Δ = 12 ( dB ) ,   an d   = { 0 . 6 , 0 . 8 }           Fig u r 9 .   SIP - SOP tr ad e - o f f   w h en   = 0 . 6 R = 0 . 2 ,   with   d if f er e n   v alu es       5.   CO NCLU SI O N   T h is   p ap er   p r o p o s ed   an d   ev alu ated   th e   SOP  an d   SIP   p e r f o r m a n ce   o f   th e   s ec u r e   T W R   s ch em em p lo y in g   FC s ,   SIC,  an d   D NC   th r o u g h   th eo r etica an aly s is   an d   Mo n te - C ar lo   s im u lati o n s .   T h e   s tu d y   also   ex am in ed   t h im p ac o f   k ey   s y s tem   p ar am eter s ,   in cl u d in g   t h r elay s   p o s itio n ,   th e   p o we r   allo ca tio n   f ac to r ,   an d   th m ax im u m   n u m b er   o f   tr an s m is s io n   tim es,  o n   th r o u g h p u t,  SOP,  an d   SIP.   T h o b tai n ed   r esu lts   s h o wed   th at  o p tim al  p o wer   allo ca tio n   to   th two   s o u r ce s   en h a n ce s   p er f o r m a n ce ,   with   h ig h er   p o we r   allo ca tio n   f ac t o r s   im p r o v in g   SOP.  I n   ad d itio n ,   wh en   an y   u s er   is   clo s er   t o   th r elay ,   we  ca n   also   ac h iev b etter   SOP  p er f o r m an ce .   No tab ly ,   th r es u lts   d em o n s tr ate  th at  th b est   SOP  an d   SI p er f o r m an ce   c an   b ac h iev ed   b y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         S ec u r tw o - w a r ela yin g   w ith   s u cc ess ive  in terf e r en ce   ca n ce lla tio n   a n d   fo u n ta in     ( N g u ye n   Th i H a u )   429   o p tim izin g   th r elay s   p o s itio n ,   th p o wer   allo ca tio n   f ac to r ,   an d   th m ax im u m   n u m b er   o f   tr an s m is s io n   tim es.   Fo r   th SOP - SIP  tr ad e - o f f ,   th f in d in g s   r ev ea led   an   in h er e n tr ad e - o f f   b etwe en   SOP  an d   SIP  d ep en d in g   o n   th ese  p ar am eter s   in   b o th   s ch em es,  an d   SIC - 2TS   s ch em ca n   o b tain   b etter   SOP - SIP  tr ad e - o f f   p er f o r m a n ce   with   lo wer      v alu es.   Fu tu r e   r esear ch   will  f u r t h er   e x ten d   th e   p r o p o s ed   s ec u r e   T W R   s ch em b y   in co r p o r atin g   EH   an d   HI s   e f f ec ts   to   ev alu ate  its   ap p licab ilit y   in   em er g in g   6 an d   I o T   co m m u n icatio n   s ce n ar io s .       F UNDING   I NF O R M A T I O N   T h is   wo r k   is   p ar o f   th r esear ch   p r o ject  C S.2 0 2 5 . B 1 . 0 2 4   f u n d ed   b y   Saig o n   Un iv e r s ity .       AUTHO CO NT RI B UT I O NS ST A T E M E N T   T h is   jo u r n al  u s es  th C o n tr ib u to r   R o les  T ax o n o m y   ( C R ed iT)   to   r ec o g n ize  in d iv id u al  au th o r   co n tr ib u tio n s ,   r ed u ce   au th o r s h ip   d is p u tes,  an d   f ac ilit ate  co llab o r atio n .       Na m o f   Aut ho r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   Ng u y en   T h i H au                               T r an   T r u n g   Du y                                 C     C o n c e p t u a l i z a t i o n   M     M e t h o d o l o g y   So     So f t w a r e   Va     Va l i d a t i o n   Fo     Fo r mal   a n a l y s i s   I     I n v e s t i g a t i o n   R     R e so u r c e s   D   :   D a t a   C u r a t i o n   O   :   W r i t i n g   -   O r i g i n a l   D r a f t   E   :   W r i t i n g   -   R e v i e w   &   E d i t i n g   Vi     Vi su a l i z a t i o n   Su     Su p e r v i s i o n   P     P r o j e c t   a d mi n i st r a t i o n   Fu     Fu n d i n g   a c q u i si t i o n         CO NF L I C T   O F   I N T E R E S T   ST A T E M E NT   Au th o r s   s tate  n o   co n f lict o f   in t er est.       DATA AV AI L AB I L I T Y   Der iv ed   d ata  s u p p o r tin g   th f i n d in g s   o f   th is   s tu d y   ar a v ailab le  f r o m   th co r r esp o n d in g   a u th o r .       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   H .   C a o ,   L.   F u ,   a n d   H .   D a i ,   T h r o u g h p u t   a n a l y s i o f   t h e   t w o - w a y   r e l a y   s y st e w i t h   n e t w o r k   c o d i n g   a n d   e n e r g y   h a r v e s t i n g ,   i n   2 0 1 7   I EE I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   C o m m u n i c a t i o n s (I C C ) ,   I EEE,   M a y   2 0 1 7 ,   p p .   1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C C . 2 0 1 7 . 7 9 9 7 2 7 2 .   [ 2 ]   Y .   Li u ,   C .   Y a n ,   H .   Y a n g ,   X .   B a i ,   a n d   L.   C o n g ,   O p t i mal   p o w e r   s p l i t t i n g   i n   w i r e l e ss  p o w e r e d   c o mm u n i c a t i o n   n e t w o r k   w i t h   t w o - w a y   r e l a y ,   i n   2 0 1 7   I EE 1 7 t h   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   C o m m u n i c a t i o n   T e c h n o l o g y   ( I C C T ) ,   I EEE,   O c t .   2 0 1 7 ,   p p .   5 4 5 5 4 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C C T. 2 0 1 7 . 8 3 5 9 6 9 5 .   [ 3 ]   H .   Zh a n g ,   H .   X i n g ,   J.  C h e n g ,   A .   N a l l a n a t h a n ,   a n d   V .   C .   M .   Le u n g ,   S e c u r e   r e s o u r c e   a l l o c a t i o n   f o r   O F D M A   t w o - w a y   r e l a y   w i r e l e s s se n so r   n e t w o r k s wit h o u t   a n d   w i t h   c o o p e r a t i v e   j a m mi n g ,   I EE T ra n sa c t i o n o n   I n d u s t ri a l   I n f o rm a t i c s ,   v o l .   1 2 ,   n o .   5 ,   p p .   1 7 1 4 1 7 2 5 ,   O c t .   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TI I . 2 0 1 5 . 2 4 8 9 6 1 0 .   [ 4 ]   J.  W a n g ,   G .   W a n g ,   B .   Li ,   H .   Y a n g ,   Y .   H u ,   a n d   A .   S c h me i n k ,   M a ssi v e   M I M O   t w o - w a y   r e l a y i n g   s y st e ms  w i t h   S W I P i n   I o T   n e t w o r k s,”   I EEE   I n t e r n e t   o f   T h i n g J o u r n a l ,   v o l .   8 ,   n o .   2 0 ,   p p .   1 5 1 2 6 1 5 1 3 9 ,   O c t .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / JI O T. 2 0 2 0 . 3 0 3 2 4 4 6 .   [ 5 ]   P .   N .   S o n   a n d   H .   Y .   K o n g ,   I mp r o v e men t   o f   t h e   t w o w a y   d e c o d e a n d f o r w a r d   sc h e m e   b y   e n e r g y   h a r v e s t i n g   a n d   d i g i t a l   n e t w o r k   c o d i n g   r e l a y ,   T ra n s a c t i o n s   o n   Em e r g i n g   T e l e c o m m u n i c a t i o n s   T e c h n o l o g i e s ,   v o l .   2 8 ,   n o .   3 ,   M a r .   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 2 / e t t . 2 9 6 0 .   [ 6 ]   P .   N .   S o n   a n d   H .   Y .   K o n g ,   Ex a c t   o u t a g e   p r o b a b i l i t y   o f   t w o - w a y   d e c o d e - a n d - f o r w a r d   sc h e me  w i t h   o p p o r t u n i s t i c   r e l a y   sel e c t i o n   u n d e r   p h y s i c a l   l a y e r   sec u r i t y ,   W i rel e ss  Pe rs o n a l   C o m m u n i c a t i o n s ,   v o l .   7 7 ,   n o .   4 ,   p p .   2 8 8 9 2 9 1 7 ,   A u g .   2 0 1 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 1 1 2 7 7 - 0 1 4 - 1 6 7 4 - 6.   [ 7 ]   T.   P .   H u y n h ,   P .   N .   S o n ,   a n d   M .   V o z n a k ,   E x a c t   o u t a g e   p r o b a b i l i t y   o f   t w o - w a y   d e c o d e - a n d - f o r w a r d   N O M A   sc h e me  w i t h   o p p o r t u n i st i c   r e l a y   s e l e c t i o n ,   K S I I   T r a n s a c t i o n s o n   I n t e rn e t   a n d   I n f o rm a t i o n   S y s t e m s ,   v o l .   1 3 ,   n o .   1 2 ,   p p .   5 8 6 2 5 8 8 7 ,   D e c .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 3 8 3 7 / t i i s. 2 0 1 9 . 1 2 . 0 0 5 .   [ 8 ]   X .   W a n g ,   M .   Ji a ,   I .   W . - H .   H o ,   Q .   G u o ,   a n d   F .   C .   M .   La u ,   Ex p l o i t i n g   F u l l - D u p l e x   Tw o - W a y   R e l a y   C o o p e r a t i v e   N o n - O r t h o g o n a l   M u l t i p l e   A c c e ss ,   I EEE   T r a n sa c t i o n s   o n   C o m m u n i c a t i o n s ,   v o l .   6 7 ,   n o .   4 ,   p p .   2 7 1 6 2 7 2 9 ,   A p r .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / t c o m m. 2 0 1 8 . 2 8 9 0 2 6 4 .   [ 9 ]   X .   Y u e ,   Y .   L i u ,   S .   K a n g ,   A .   N a l l a n a t h a n ,   a n d   Y .   C h e n ,   M o d e l i n g   a n d   A n a l y s i o f   Tw o - W a y   R e l a y   N o n - O r t h o g o n a l   M u l t i p l e   A c c e ss  S y st e ms,   I EEE  T r a n sa c t i o n o n   C o m m u n i c a t i o n s ,   v o l .   6 6 ,   n o .   9 ,   p p .   3 7 8 4 3 7 9 6 ,   S e p .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / t c o m m. 2 0 1 8 . 2 8 1 6 0 6 3 .   [ 1 0 ]   T. - T.   T .   D a o   a n d   P .   N .   S o n ,   P e r f o r man c e   e v a l u a t i o n   o f   t w o - w a y   r e l a y i n g   n e t w o r k   u si n g   n o n l i n e a r   e n e r g y - h a r v e st i n g   a n d   S I C   t e c h n i q u e s,   i n   G r e e n   E n e rg y   a n d   T e c h n o l o g y ,   2 0 2 4 ,   p p .   6 2 5 6 3 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / 9 7 8 - 9 8 1 - 97 - 1 8 6 8 - 9 _ 6 2 .   [ 1 1 ]   S .   A t a p a t t u ,   R .   F a n ,   P .   D h a r maw a n s a ,   G .   W a n g ,   a n d   J .   E v a n s,   Tw o w a y   c o mm u n i c a t i o n s v i a   r e c o n f i g u r a b l e   i n t e l l i g e n t   su r f a c e ,   i n   2 0 2 0   I EE W i re l e ss  C o m m u n i c a t i o n a n d   N e t w o rk i n g   C o n f e re n c e   ( WC N C ) ,   I EEE,   M a y   2 0 2 0 ,   p p .   1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / W C N C 4 5 6 6 3 . 2 0 2 0 . 9 1 2 0 4 7 9 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.