I nd o ne s ia n J o urna l o f   E lect rica l En g ineering   a nd   Co m pu t er   Science   Vo l.   41 ,   No .   3 Ma r ch   20 26 ,   p p .   8 7 3 ~ 8 8 4   I SS N:  2 502 - 4 7 52 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijee cs .v 41. i 3 . p p 873 - 8 8 4          873       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ee cs . ia esco r e. co m   Fuzzy lo g ic - ba sed  loa d bala ncing  f o r vo ltag e sy mm etry in  distribut io n   net w o rks       Adeel  Sa leem 1 ,2 K ho lid din o v   I lk ho m bek K ho s iljo no v ich 3 K ho lid din o v a   M a s hk hu ra k ho n M uta lib j o Q izi 3 ,   B eg m a t o v a   M uk hli s a kh o n M uta lib j o n Q izi 3 Sh a ro bid di no v   M irzo k hid 3   1 S c h o o l   o f   A u t o ma t i o n ,   B e i j i n g   I n st i t u t e   o f   Te c h n o l o g y ,   B e i j i n g ,   C h i n a   2 Zh e n g z h o u   R e sea r c h   I n st i t u t e ,   B e i j i n g   I n st i t u t e   o f   Te c h n o l o g y ,   Z h e n g z h o u ,   C h i n a   3 D e p a r t me n t   o f   E n e r g y   En g i n e e r i n g ,   F a c u l t y   o f   E n e r g y   E n g i n e e r i n g ,   F e r g a n a   S t a t e   Te c h n i c a l   U n i v e r si t y ,   F e r g a n a ,   U z b e k i st a n       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Sep   4 ,   2 0 2 5   R ev is ed   J an   1 5 ,   2 0 2 6   Acc ep ted   Feb   2 6 ,   2 0 2 6       Th is  p a p e in tro d u c e a   lo a d   b a lan c in g   a p p ro a c h   b a se d   o n   fu z z y   lo g ic  to   e n h a n c e   th e   e fficie n c y   o p o we r   d istri b u ti o n   n e two rk s.  T h e   u n b a lan c e   o v o lt a g e a n d   a n   u n e q u a l   lo a d   o th e   p h a se c o n t in u e   t o   b e   t h e   p r o b lem a ti c   situ a ti o n   o f   th e   l o w - v o lt a g e   d istri b u t io n   n e tw o rk s,  p a rti c u larl y   a th e   p e rc e n tag e   o p h o to v o lt a ic  (P V)   sy ste m is  g ro win g .   T h e   re su lt o su c h   c o n d i ti o n in c lu d e   a   d e v iatio n   o v o l tag e ,   h i g h e lo ss e o p o we r,   fa ste r   e q u ip m e n t   a g i n g ,   a n d   lo we p o we q u a li t y .   Th is  p a p e p ro p o se a   fu z z y   lo g ic b a se d   p h a se   lo a d   b a lan c in g   a p p ro a c h   t h a e x p li c it l y   in teg ra t e v o lt a g e   sy m m e try   re q u irem e n ts  d e fin e d   b y   th e   G OST   1 3 1 0 9 - 9 7   p o w e q u a li ty   sta n d a rd .   U n li k e   o p t imiz a ti o n - b a se d   a n d   h e u r isti c   m e th o d s,  th e   p ro p o se d   fu z z y   lo g ic  c o n tr o ll e (F LC)  re d istri b u tes   p h a se   c u rre n ts  u sin g   li n g u isti c   ru les   d e riv e d   fro m   v o lt a g e   u n b a lan c e   c o e fficie n ts  a n d   p h a se   c u rre n t   c o n d i ti o n s,  with o u it e ra ti v e   o p ti m iza ti o n   p r o c e d u re s.  S imu lati o n   re su lt s   o b tai n e d   in   M A TL AB/S imu l in k   d e m o n stra te  a   re d u c ti o n   o t h e   v o lt a g e   u n b a la n c e   fa c to (VU F b y   a p p r o x ima tely   2 5 3 0 %   a n d   a   d e c re a se   in   a c ti v e   p o we l o ss e b y   1 2 1 5 %   c o m p a re d   t o   t h e   in it ial  u n b a lan c e d   o p e ra ti n g   sta te.   Th e   p r o p o se d   m e th o d   o ffe rs  l o c o m p u tati o n a l   c o m p lex i ty ,   fa st  re sp o n se ,   a n d   h i g h   in terp re t - a b il it y ,   m a k i n g   it   su it a b le  f o re a l - t ime   imp lem e n tatio n   in   sm a rt  d istri b u ti o n   n e tw o rk s wit h   d istri b u ted   P V g e n e ra ti o n .   K ey w o r d s :   Asy m m etr ical  lo ad   Dis tr ib u tio n   s y s tem   Fu zz y   lo g ic   Me m b er s h ip   f u n ctio n   Po wer   q u ality   Vo ltag im b alan ce   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Ad ee l Sale em   Sch o o l o f   A u to m atio n ,   B eijin g   I n s titu te  o f   T ec h n o l o g y   B eijin g ,   C h in a   E m ail:  m etad ee ls alee m @ g m ai l.c o m       1.   I NT RO D UCT I O N   Dis tr ib u tio n   n etwo r k s   co n s titu te  th f in al  s tag o f   elec tr ic  p o wer   d eliv er y   a n d   s u p p ly   r esid en tial,  co m m er cial,   a n d   in d u s tr ial  co n s u m er s   [ 1 ] .   T h ese  n etwo r k s   co m m o n ly   o p e r ate  at   lo a n d   m ed i u m   v o ltag lev el  an d   ar ty p if ied   b y   n o n - u n if o r m   lo ad s   an d   d y n am ica lly   v ar y in g   o p er atin g   co n d itio n s   [ 2 ] .   T h r is in   th u s o f   d is tr ib u ted   en e r g y   r es o u r ce s ,   an d   s p ec if ically   p h o t o v o ltaic  ( PV)   s y s tem s ,   f u r th er   co m p licates  th p r o c e s s   o f   t h e   l o w - v o l t a g e   d is tr i b u t i o n   n e t w o r k   f u n c t i o n i n g   an d   t h e   t h r e a t   o f   t h e   p h a s e   i m b al a n c e   o f   t h e   l o a d s .   On o f   th p r im ar y   f ac to r s   o f   v o ltag asy m m etr y   in   th r ee - p h ase  d is tr ib u tio n   s y s tem s   is   p h ase  lo ad   im b alan ce ,   wh ich   is   u s u ally   m ea s u r ed   b y   th v o ltag e   u n b alan ce   f ac to r   ( VUF)   [ 3 ] .   Hig h   VUF  v alu es  ca u s e   v o ltag d ev iatio n ,   tech n ical  lo s s es,  o v er h ea tin g   o f   elec tr ical  eq u ip m en ts   an d   r ap id   a g in g   o f   tr an s f o r m e r s   an d   ca b les  [ 4 ] .   I n   ad d itio n ,   ex ce s s iv v o ltag e   u n b alan ce   n eg ativ ely   af f ec ts   p o wer   elec tr o n ic   c o n v er ter s ,   in d u cti o n   m o to r s ,   an d   s en s itiv co n s u m er   lo ad s ,   r esu ltin g   in   r ed u ce d   p o wer   q u ality   a n d   d ec r ea s ed   s y s tem   r eliab ilit y   [ 5 ] .   T h r eq u ir em en o f   m ai n tain in g   g o o d   VUF  lev els  is   th u s   an   ess en tial  o f   th co n tem p o r ar y   d is tr ib u tio n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 52   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci ,   Vo l.  41 ,   No .   3 Ma r ch   20 26 8 7 3 - 884   874   n etwo r k s .   T h p h ase  lo ad   b al an cin g   h elp s   in   th im p r o v ed   r eg u latio n   o f   v o ltag as  well  as  m in im ized   p o wer   lo s s es,  an d   o p er atio n al  r eliab ilit y   [ 6 ] .   I n ter m itten g en e r atio n   co m b in ed   with   th in teg r ati o n   o f   PV  s y s tem s   m ak es  p h ase  l o ad in g   m o r s t o ch asti an d   th u s   c o n v e n tio n al  m eth o d s   o f   b alan cin g   a v ailab le  o n ly   in   id ea l   co n d itio n s   [ 7 ] .   n u m b e r   o f   tech n iq u es  h a v b ee n   p u f o r wa r d   to   c o n tr o v o ltag e   u n b alan ce   in   lo w - v o ltag n etwo r k s .   So m o f   t h co n v e n tio n al  m eth o d s   o f   m in im izin g   VUF  in clu d f ee d er   r ec o n f i g u r atio n   a n d   p h ase  s wap p in g   [ 8 ] .   T h e   u s o f   o p tim izatio n - b ased   tech n iq u es,  s u ch   as  g e n etic  alg o r ith m s   a n d   p ar ticle  s war m   o p tim izatio n ,   h as  b ee n   well  a p p licab le  in   th s o lu tio n   o f   p r o b lem s   o f   p h ase  lo ad   b alan c in g   an d   h a v b ee n   f o u n d   to   b e   v er y   ac c u r ate  i n   th m in im izatio n   o f   VUF  [ 9 ] .   Nev er th eless ,   s u ch   tech n iq u e s   ar o f ten   h ig h ly   iter ativ e,   n ee d   to   b ca r ef u lly   p ar am eter ized   an d   c an   b v er y   e x p en s iv to   c o m p u te,   m ak in g   t h em   in co n v e n ien in   t h r ea l - tim e   co n tr o o f   n etwo r k s   with   f ast - v ar y in g   PV  g en er atio n   [ 1 0 ] .   An o th er   alter n ativ th at  h as  b ee n   d ev elo p ed   t o   co n tr o v o ltag u n b ala n ce   d u r in g   u n ce r tain t y   an d   n o n   lin ea r ity   is   th r o u g h   th u s e   o f   f u zz y   lo g ic   [ 1 1 ] .   Fu zz y   lo g ic,   in   co n tr ast  to   o p tim iz atio n - b ased   tech n iq u es,  d o es  n o t   n ee d   a   clea r   m ath em atica m o d el  o f   th d is tr ib u tio n   n etwo r k ,   an d   m ay   u s th ex p er in f o r m atio n   i n   th e   f o r m   o f   lin g u is tic  r u les  [ 1 2 ] .   T h p ast  r esear ch e s   h av d e m o n s tr ated   th at  FLC s   h av th p o ten tial  to   ac h ie v s u cc ess f u VUF   m in im izatio n ,   b etter   v o ltag p r o f iles ,   an d   p o wer   q u ality   i n   d is tr ib u tio n   s y s tem s   [ 1 3 ] .   I n   ad d itio n ,   th e   f u zz y   in f er en ce   s y s tem s   p r o v id h ig h   in ter p r et - ab ilit y   an d   r ap id   r esp o n s th at  is   cr itical  in   p r ac tical  ap p licatio n   in   lo w - v o ltag n etwo r k s   [ 1 4 ] .   R e g a r d l es s   o f   t h e s e   b e n e f i ts ,   t h e   m a j o r i t y   o f   c u r r e n t   f u z z y   l o g i c - b a s e d   s o l u ti o n s   c o n s i d e r   t h r e d u c t i o n   o f   v o l t a g e   u n b a l a n c e s   w i t h o u t   i n c o r p o r a t i n g   c o n t r o l   r e q u i r e m e n t s   i n   t h e   c o n t r o l   m e c h a n is m .   I n   m o s t   s i t u a ti o n s ,   t h e   a d h e r e n c e   t o   t h e   q u a l it y   o f   p o w e r   s ta n d a r d s   is   c h ec k e d   a f t e r   c o n t r o l   m e as u r es   h a v e   b e e n   i m p l e m e n t e d   [ 1 5 ] .   C o n v e r s e l y ,   t h e   r e g u l a t i o n s   o f   v o l t a g e   q u a l i t y   l i k e   G OS T   1 3 1 0 9 - 9 7   e s t a b l i s h   s t r i c t   b o u n d a r i e s   o n   t h e   a c c e p t a b l e   V U F   l e v el s   a n d   t h e s e   s h o u l d   b e   m e t   d u r i n g   n e t w o r k   o p e r a t i o n .   T h e   m a j o r   n o v e l t y   o f   t h e   g i v e n   w o r k   i s   t h e   s t r a i g h t f o r w a r d   i n c l u s i o n   o f   t h e   G OS T   1 3 1 0 9 - 9 7   v o l t a g e   s y m m e t r y   r e q u i r e m e n t s   i n   a   f u zz y   l o g i c   p h a s e   l o a d   b a l a n c i n g   c o n t r o l le r .   T h e   s u g g e s t e d   a l g o r i t h m   t a k es   VU a n d   p h a s e   c u r r e n t   m e as u r e m e n ts   as   t h i n p u t   v a r i a b l es  a n d   e x e c u t e s   t h e   r e d i s t r i b u ti o n   o f   p h a s e   c u r r e n t   u s i n g   a   M a m d a n i   f u z z y   i n f e r e n c e   s y s t e m   a n d   m a k e s   s u r e   t h a t   t h e   s t a n d a r d   is   b e i n g   a d h e r e d   t o .   T h i s   m e t h o d   d o e s   n o t   r e q u i r e   c o m p u t a t i o n a l l y   i n te n s i v e   o p t i m i z a t i o n   p r o c e s s es  a n d   a l l o w s   r ea l   ti m e   o p e r a t i o n   w i t h   l o w   c o m p u t at i o n a l   o v e r h ea d .   Acc o r d in g   t o   th r esear c h   g ap   id en tifie d ,   th e   r esear ch   q u esti o n   o f   th wo r k   is   wh eth er   f u zz y   lo g ic - b ased   co n tr o ller   is   ef f ec tiv i n   m in im izin g   th VUF   in   lo w - v o ltag n etwo r k s   with   h ig h   PV  co n ce n tr atio n ,   wh eth er   th e   ex p licit  c o n s id er atio n   o f   GOST   1 3 1 0 9 - 9 7   co n s tr ain ts   ca n   en h a n ce   p e r f o r m an ce   co m p lian ce   in   d y n am ic  wo r k in g   co n d itio n s ,   an d   wh eth e r   th p r o p o s ed   ap p r o ac h   p r o v id es  f ea s ib le  tr a d e - o f f   b etwe en   th e   p er f o r m an ce   a n d   c o m p u tatio n al  ef f icien cy   asp ec ts   an d   th e   s im p licity   o f   im p lem en tatio n   in   co m p ar is o n   with   o p tim izatio n - b ased   tech n i q u e s .   T o   a n s wer   th ese   q u esti o n s ,   FLC  is   d ev elo p e d   a n d   v alid ate d   u s in g   s im u latio n   m o d els  im p lem e n ted   in   MA T L AB /Si m u lin k .   T h o b tain ed   r esu lts   d em o n s tr at th at  th p r o p o s ed   ap p r o ac h   ef f ec tiv ely   r e d u ce s   VUF  an d   p o wer   lo s s es  w h ile  m ain tain in g   tr an s p ar e n c y ,   r o b u s tn ess ,   an d   s u itab ilit y   f o r   p r ac tical  d e p lo y m en t in   s m ar t d is tr ib u tio n   n et wo r k s .       2.   M AT H E M AT I CA L   M O D E L S   I n   th is   s tu d y ,   th e   m eth o d   o f   b alan cin g   th r ee - p h ase   E w as  im p r o v e d ,   ass u m in g   th at   th cu r r en ts   ar s y m m etr ically   d is tr ib u ted   am o n g   t h p h ases   wh en   t h s u p p ly   p h ase  o f   ce r tain   n u m b er   o f   co n s u m e r s   is   co n v er ted   in to   a   r atio n al   p h as e.   L o a d   b alan cin g   ca n   b e   ac h iev ed   in   m an y   wa y s ,   b u th is   s ec tio n   r ef in es  t h e   m eth o d   o f   cu r r en b alan cin g   u s in g   f u zz y   l o g ic  th eo r y .   T h p h ase  cu r r e n ts   o f   th th r ee - p h ase  d is tr ib u tio n   n etwo r k   ar d e n o ted   as  ,   an d   .   T h v o ltag u n b alan ce   f a cto r   is   d en o ted   as   VUF .   T h f u zz y   lo g ic b ased   co r r ec tiv e   p h ase  c u r r e n is   r ep r esen ted   b y   Δ ,   wh ile   th f in al  c o r r ec ted   p h ase  c u r r en a f ter   er r o r   co m p en s atio n   is   d e n o ted   as  Δ .   Fu zz y   lo g ic b ased   co n tr o ap p r o ac h   p r o v id es  s ev er al  i m p o r tan b en ef its   th at  s tr en g th en   its   ap p licab ilit y   in   lo w - v o ltag n etwo r k s   with   d is tr ib u ted   PV   s y s tem s .   I d o es  n o r e q u ir e   p r ec is m ath em atica m o d el  o f   th elec tr ical  n et wo r k   an d   r em ain s   u n d e r   c o n d itio n s   o f   s u b s tan tial  p ar am eter   v ar iab ilit y ,   u n ce r tain ty ,   an d   in ter m itten t   s o lar   g en er atio n .   T h a p p r o a ch   is   h ig h ly   r esis tan to   m ea s u r em en n o is an d   in co m p lete  in p u in f o r m atio n ,   an d   p r o v id es  co n tr o ac tio n s   th at  ar s m o o th   an d   co n t in u o u s   wh ich   will  allev iate  r ap id   s witch in g   an d   im p r o v th o v er all  p o wer   q u ality .   Mo r eo v er ,   f u zz y   co n tr o ller s   ar d escr ib ed     as  h av in g   tr an s p ar e n cy   an d   i n ter p r etab ilit y   in   ar c h itectu r e,   as  o p er atio n   is   clea r ly   s tip u l ated   ab o u s ets  o f   lin g u is tic  r u les.  I is   also   f u n d am en tally   f lex ib le  a n d   s c alab le  an d   d o es  n o r e q u ir e   r ed esig n   o f   th e     en tire   co n tr o s y s tem   to   in co r p o r ate  n ew  in p u ts ,   alter ed   r u le  b ases ,   o r   o th er   o p er atin g   co n s tr ain ts .     T h ese  ch ar ac ter is tics   m ak f u zz y   lo g ic  h ig h ly   s u itab le  f o r   r ea l - tim o p er atio n   in   r en ewa b le - r ic h   d is tr i b u tio n   g r id s   [ 1 5 ] - [ 1 7 ] .   T h elec tr ical  n etwo r k   ca n   b im p r o v ed   b y   c h an g in g   th o n /o f f   p o s itio n   o f   th v o ltag q u ality   ass u r an ce   d ev ice  in   Fig u r e   1   t o   m ak it a s y m m etr ical.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2 5 0 2 - 4 7 52         F u z z lo g ic - b a s ed   lo a d   b a la n cin g   fo r   vo lta g s ymm etry in   d is tr ib u tio n   n etw o r ks   ( A d ee l S a leem )   875       Fig u r 1 .   Gen e r al  v iew  o f   s witch g ea r   in   lo v o ltag ele ctr ical  n etwo r k       T h lo ad   cu r r en ts   ca n   b t r an s f er r ed   f r o m   p h ase  to   p h ase,   th at  is ,   f r o m   p h ase  with   a   lar g lo ad   t o   a   p h ase  with   a   s m aller   lo ad .   Ho wev er ,   th is   o n ly   h elp s   if   it  is   p o s s ib le.   T h is   f ac ilit ates  th p ai n s tak in g   wo r k   th at   is   cu r r en tly   p er f o r m e d   m an u al ly   b y   in s tallin g   p h ase  s h if t   d ev ices.   T o   im p lem e n th d ec is io n   to   ch an g cu r r en ts   in   th d is tr ib u tio n   PS ,   alo n g   with   th e   s y s tem ,   cu r r e n b alan cin g   b ased   o n   f u zz y   lo g ic  was  co n s id er ed .   T h b lo ck   d iag r a m   o f   t h p r o p o s ed   cu r r e n t b alan cin g   alg o r ith m   is   s h o wn   in   Fig u r e   2.   T h alg o r ith m   wo r k s   in   th f o l lo win g   o r d er :     T h co ef f icien ts   o f   th n e g ativ K 2U   an d   ze r o   s eq u en ce s   o f   v o ltag asy m m et r y   0   an d   d at o n   p h ase  cu r r en ts   ar f o r m e d   o n   th b as is   o f   d aily   m ea s u r em e n t r esu lt s .     T h v o ltag s y m m et r y   with   th e   p er m is s ib le  an d   lim it in ter v a ls   is   ch ec k ed   b ased   o n   th co n d itio n s   g iv en   in   GOST   1 3 1 0 9 - 9 7 .   I f   th is   co n d itio n   is   m et,   th elec tr ical  n etwo r k   is   co n s id er ed   s y m m etr ical  an d   th ca lcu latio n s   ar co m p leted .   Oth er wis e,   it g o es to   lo ad   b alan c in g   s tag u s in g   f u zz y   lo g ic .     Acc o r d in g   to   th r u les  cr ea ted   o n   th b asis   o f   f u zz y   lo g ic  f r o m   th in p u an d   o u tp u d ata,   m o d if ied   f u z zy   lo g ic  cu r r en ts   ar o b tain ed   at   th o u tp u t.  T h n eg ativ v al u o f   th ese  cu r r e n ts   m ea n s   th at  th p h ase  in   co n s id er atio n   is   o v er lo ad e d   an d   it  is   n ec ess ar y   to   d is tr ib u te   th ese  lo ad s ,   wh ile  th c u r r en t   in   an o th e r   p h ase   with   p o s itiv s ig n   m ea n s   th a t th is   p h ase  is   less   lo ad ed   an d   r ec eiv es th ese  cu r r en ts .     T h s u m   o f   p o s itiv an d   n eg ativ p h ase  lo ad s   m u s b eq u al  to   ze r o .   Oth er wis e,   th av er ag er r o r   is   ca lcu lated ,   th at  is ,   it is   g iv en   i n   th f o r m   o f   m atr ix .     T h v alu o f   th av er a g er r o r   cu r r en e x p r ess ed   in   th f o r m   o f   m atr ix   is   s u b tr ac ted   f r o m   th v alu o f   th m o d if ied   f u zz y   lo g ic  c u r r e n t a t th o u t p u t,  an d   th f i n al  v alu o f   th f u zz y   lo g ic  cu r r en is   o b tain ed .     T h co n d itio n   th at   th m u tu al  s u m   o f   t h p h ase  cu r r e n ts   o f   th e   f in al  f u zz y   lo g ic  is   eq u al  to   ze r o   is   ch ec k ed .   I f   th is   co n d itio n   is   n o t m et,   th ca lcu latio n   o f   t h a v er ag er r o r   will b r ep ea ted .     T h r esu ltin g   f u zz y   lo g ic  en s u r es  th at  th v alu o f   th p h ase  lo ad s   in   th n etwo r k   m ee ts   th r eq u ir em e n ts   o f   GOST .   T h alg o r ith m   wo r k s   as  f o llo ws.  Af ter   r ec eiv in g   d aily   m ea s u r em en ts   o f   th asy m m etr y   c o ef f icien ts   an d   p h ase  cu r r en ts   А , В ,   С ,   th in p u cu r r en t is d eter m i n ed   as in   ( 1 ) .      = [ А В С ]   ( 1 )     I n   ( 1 )   d ef in es  th in itial  o u tp u cu r r en b ased   o n   th m ea s u r ed   p h ase  cu r r e n ts .   T h is   v alu r ep r esen ts   th cu r r en im b alan ce   le v el  u s ed   as  an   in p u f o r   e v alu atin g   t h d e g r ee   o f   p h ase  asy m m et r y   in   th d is tr ib u tio n   n etwo r k .   Her e,      is   o u tp u cu r r en t;  А ,   В С   ar p h ase  cu r r en ts .   T h av er ag cu r r e n p er   p h ase,   d eter m in ed   u s in g   as  in   ( 2 ) ,   u n d e r g o es  s cr u tin y   to   v er if y   w h eth er   th e   asy m m etr y   co ef f icien f alls   with in   p er m is s ib le  b o u n d s .   T h is   c h ec k   e n s u r es  t h at  th ca lc u lated   asy m m et r y   alig n s   with   p r e d ef in ed   ac ce p t ab le  lim its ,   th er eb y   ev alu atin g   th elec tr ical  s y s te m s   ad h er en ce   to   s p ec if ied   s ta n d ar d s   o r   r eq u ir em en ts   as in   ( 2 ) .     I a . l oad = I A + I В + I С     3   ( 2 )     In   ( 2 )   ca lcu lates  th a v er ag e   p h ase  cu r r en t,  wh ic h   s er v es   as  r ef er e n ce   v alu e   f o r   ass ess in g   lo ad   s y m m etr y   am o n g   th t h r ee   p h ases .   T h is   p ar am eter   is   u s ed   t o   d eter m i n wh eth e r   th e   m ea s u r ed   VUF   e x ce ed s   th p er m is s ib le  lim its   d ef in e d   b y   GOST   1 3 1 0 9 - 9 7 .   Her e,   .    is   av er ag cu r r e n t;  А В С   ar e   p h ase   cu r r en ts .   I f   t h asy m m etr y   co e f f icien t is with in   ac ce p tab le  lim its ,   th en   th s y s tem   is   asy m m etr ical.   Oth er wis e,   we  will m o v o n   t o   b alan cin g   cu r r en ts   b ased   o n   f u zz y   lo g ic.   Ho wev er ,   s o m etim es  t h f u zz y   lo g ic   s y s tem   m ay   n o b e   ab l to   h an d le   th e   ex ac a m o u n o f   ch an g e   in   cu r r e n ts   s p ec if ied   b y   th s tep .   T h is   is   b ec au s th ac t u al  cu r r en p o in ts   f o r   an y   p h ase  m ay   n o r esu lt  in   a   r atio n al  co m b in atio n   co r r esp o n d in g   t o   th ex ac ch an g v alu s p ec if ied   in   th f u zz y   lo g ic  s tep .   T h u s ,   we   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 52   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci ,   Vo l.  41 ,   No .   3 Ma r ch   20 26 8 7 3 - 884   876   m ak th b est  p o s s ib le  ch an g es  to   th im p lem en tatio n   s y s tem   an d   k ee p   ch ec k in g   t h b al an ce   o f   th e   s y s tem   u n til we   ac h iev th asy m m etr y   co ef f icien t w ith in   ac ce p tab l lim its .           Fig u r e   2 .   B lo ck   d iag r am   o f   th p r o p o s ed   cu r r en t b ala n cin g   a lg o r ith m       T h co n f ig u r atio n   o f   th f u zz y   lo g ic  tr an s f o r m atio n   o f   th o u tp u t c u r r e n t is d eter m in ed   as in   ( 3 ) .        . = [ А      В      С      ]   ( 3 )       In   ( 3 )   r ep r esen ts   th f u zz y   lo g ic  tr an s f o r m atio n   o f   th o u tp u cu r r en t.  T h is   v alu co r r esp o n d s   to   th e   co r r ec tiv cu r r e n t su g g ested   b y   th f u zz y   in f er e n ce   s y s tem   b ef o r ap p ly i n g   an y   p h y s ical  co n s tr ain ts   r elate d   to   cu r r en co n s er v atio n .   Her e,        is   f u zz y   lo g ic  tr an s f o r m ati o n   o f   t h o u t p u cu r r en t.  Ho wev er ,     we  en co u n ter   an   er r o r   with   th is   cu r r en ch an g co n f ig u r ati o n .   B ec au s th s u m   o f   p o s itiv an d   n eg ativ e   v alu is   n o eq u al,   th at  is ,      0 .   T h is   is   im p o s s ib le,   b ec au s wit h   s y m m etr ical  cu r r en we  ca n   s witch   th co n s u m er   cu r r en p o in ts   o n ly   b etwe en   th r ee   p h ases ,   with o u in cr ea s in g   o r   d ec r ea s in g   th to tal   cu r r en e q u ally ,   t h at  is ,   th to t al  cu r r en t.   T h u s ,   c h an g in g   th e   cu r r en t   co n f i g u r atio n   will  r esu l in   d ec r ea s in   th to tal  cu r r e n t.  I t is n ec ess ar y   to   co r r ec t th er r o r ; f o r   th is ,   th av er ag e r r o r   is   d eter m in e d   as in   ( 4 ) :     =  (       3 )   ( 4 )       In   ( 4 )   d ef in es  th e   av er a g er r o r   a r is in g   f r o m   t h im b ala n ce   b etwe en   p o s itiv an d   n e g ativ f u zz y   lo g ic  o u tp u t   cu r r en ts .   T h is   er r o r   r e f lects  th e   m is m atch   th at   o cc u r s   b ec au s p h ase  cu r r en t   r ed is tr ib u tio n   m u s co n s er v th t o tal  cu r r e n in   t h s y s tem .   Her e,     is   av er ag er r o r ,        is   s u m   o f   p o s itiv an d   n eg ativ v al u o f   f u zz y   l o g ic  cu r r en t.   I n   s u m m ar y ,   th e   s en ten ce   d escr ib es  a   p r o ce s s   wh er an   er r o r   m atr ix   is   cr ea ted   I    u s in g   th a v er ag e   er r o r .   T h a v er ag e   er r o r   is   th en   e v en ly   d is tr ib u ted   o v er   th r ee   p h ases ,   an d   t h e   ca lcu latio n   in v o lv es  th c u r r e n v alu o f   th e   lo ad   as  in   ( 5 ) .   T h s p ec if ic  d etails  o f   th e   p h ases   an d   lo ad   ar e   lik ely   ex p lain ed   in   m o r d e p th   elsewh er in   th co n tex t o r   d o cu m en t   as in   ( 5 ) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2 5 0 2 - 4 7 52         F u z z lo g ic - b a s ed   lo a d   b a la n cin g   fo r   vo lta g s ymm etry in   d is tr ib u tio n   n etw o r ks   ( A d ee l S a leem )   877      = [     2 ]   ( 5 )     In   ( 5 )   d eter m in es   th a v er ag er r o r   c u r r en t   th at   is   ev en l y   d is tr ib u ted   am o n g   th e   th r e p h ases .     T h is   s tep   en s u r es  th at  th e   co r r ec tiv cu r r en a d ju s tm en ts   d o   n o ar tific ially   in c r ea s o r   d ec r ea s th t o tal  n etwo r k   lo ad .   Her e,   I    is   av er ag er r o r   cu r r en t;  f       is   s u m   o f   p o s itiv an d   n eg ativ v alu e   o f   f u zz y   lo g ic  cu r r en t.  T h is   p ar o f   th s en ten ce   d escr ib e s   s u b tr ac tio n   o p er atio n .   T h s y m b o    r ep r esen ts   th er r o r   i n   s o m v ar iab le  ( p r o b ab ly   c u r r en t,  b ased   o n   th co n t ex t) ,   a n d   f       r ep r esen ts   th u n co r r ec ted   o u tp u t   f r o m   a   f u z zy   lo g ic   s y s tem .   So ,   y o u   ar s u b tr ac tin g   th e   er r o r   f r o m   th e   u n co r r ec ted   f u zz y   lo g ic  o u tp u I f i n al   as in   ( 6 ) .     . =         ( 6 )     In   ( 6 )   ca lcu lates  th e   f in al  f u zz y   lo g ic b ased   co r r ec tiv cu r r e n Δ .   I n   p r ac tical  ter m s ,   Δ r ep r esen ts   th ac tu al  cu r r e n co r r ec tio n   a p p lied   to   ea c h   p h ase  af ter   co m p e n s atin g   f o r   co n s er v atio n   er r o r s ,   en s u r in g   p h y s ically   f ea s ib le  lo ad   r ed i s tr ib u tio n .   Her e,   I f i n al .   is   f u zz y   lo g ic  o u tp u cu r r en t;        is   f u zz y   lo g ic  c u r r e n t;       is   av er ag er r o r   c u r r e n t.  T h f in al  v alu o f   t h f u zz y   lo g ical   cu r r en is   r eq u ir e d   to   m ee c o n d itio n   as  in   ( 7 ) .   I f   it  f ails   to   co m p ly   with   th is   co n d itio n ,   p r o ce s s   is   tr ig g er e d   wh er th e   v alu es  u n d er g o   r e - d eter m in atio n .   T h is   en s u r es  t h at  th s p ec if ie d   co n d itio n   as  in   ( 7 )   is   s atis f ied   in   th f in al  co n f ig u r atio n .       = 0   ( 7 )     In   ( 7 )   en f o r ce s   th cu r r en co n s er v atio n   co n s tr ain b y   en s u r in g   th at  th s u m   o f   th f in al   co r r ec tiv e   cu r r en ts   ac r o s s   all  p h ases   eq u als  ze r o .   T h is   co n d itio n   g u ar an tees  th at  lo ad   b alan ci n g   is   ac h iev ed   s o lely   th r o u g h   p h ase  r ed is tr ib u tio n .   Her e,     is   f in al   v alu e   o f   th e   f u z zy   lo g ical   cu r r en t.   T h e   r esu ltin g   o u tp u t   is   d eter m in ed   as in   ( 8 ) .     . =  + .   ( 8 )     I n   ( 8 )   d eter m in es  th e   r esu ltin g   p h ase  cu r r e n af ter   ap p ly in g   th e   f in al  c o r r ec tiv e   cu r r en t.   T h is   v alu e   r ep r esen ts   th u p d ated   p h as c u r r en c o n f ig u r atio n   u s ed   t o   r e ass es s   th VUF .   Her e,   .   is   r esu lt  cu r r en t;     is   o u tp u cu r r e n t,   .   is   cu r r en co n f ig u r atio n .   Ap p ly in g   ( 1 )   a n d   ( 8 )   in   ( 2 )   th v alu es  o f   th i n itial  ab s o lu te  av er ag s y m m etr y   a n d   t h r e s u ltin g   ab s o lu te  av e r ag s y m m etr y   ar e   d eter m in e d .   T h is   m ak es  it  p o s s ib le  t o   r ed u ce   v o ltag asy m m etr y   ac c o r d in g   to   r e q u ir em en ts .   T h cu r r e n p o in ts   ar th en   d e ter m in ed   to   b allo ca ted   f o r   th cu r r en r ed u ctio n   s tep s .   R ep ea f o r   all   th r ee   p h ases   to   ch ec k   f o r   n e g a tiv ( d im in u tiv e)   p h ases .   Fo r   ea ch   o f   th o u tp u p h ases ,   th av er ag lo ad   v al u o f   th is   p h ase  is   f ir s t c alcu lated .   T h en ,   b y   d iv id in g   th cu r r e n t c h an g v alu b y   th av er a g v alu an d   r o u n d i n g   th r esu lt,  th n u m b er   o f   c u r r e n t p o in ts   th at  will b ch a n g ed   f r o m   th is   p h ase  is   d eter m in ed   as in   ( 9 ) .     =  ( I f     p has e   / = 1 ) ,       { 1 , 2 , 3 }   ( 9 )     Her e,     is   th n u m b er   o f   co n n e cted   co n s u m er s ,         is   f u zz y   lo g ic  cu r r en t.  Usi n g   th g iv e n   m eth o d ,   s p ec if ic   lo ad   p o in t     is   d eter m in ed ,   wh ic h   m u s m o v f r o m   p h ase    to   a n o th er   p h ase.   Her   s h o ws  th d is tr ib u te d   p h ases .   Af ter   th is ,   s p ec ial  c u r r e n p o in ts   ar tak e n   t h at  m u s g o   to   an o th er   p h ase,   an d   th s eq u en ce   is   r e p ea ted   f o r   t h n ex d is tr ib u tio n   p h ase.   Al g o r ith m   f o r   s elec tin g   cu r r en p o in b ased   o n   th e   alg o r ith m   is   b r ief ly   ex p lain ed   b elo w.   T h task   is   to   f in d   s e o f   cu r r en p o in ts   o f   3 2   cu r r e n p o i n ts   ( f o r   p h ase    d is tr ib u tio n ) ,   t h s u m   o f   th s et  is   eq u al  to   th lo ad   ch an g v alu b ased   o n   f u zz y   lo g ic  as in   ( 1 0 )   an d   ( 1 1 ) .       pha s e = { ,           = 1 , , }   ( 1 0 )     = { ,           = 1 , , }   ,                       pha s e     ( 1 1 )     Her e,     is   s p ec if ic  lo ad   p o in t,    is   f o r   p h ase  d is tr ib u tio n .   T h d if f er en ce   b etwe en   th s u m   o f   th elem en ts   o f   th d is tr ib u ted   s et   o f   lo ad   p o in ts   an d   t h ch an g e   v alu b ased   o n   f u zz y   lo g ic  f o r   th is   p h ase  s h o u ld   b m in im al,   id ea lly   0 .   T h u s ,   th o p tim al  s et    s h o u ld   b f o u n d   b y   p e r f o r m in g   th e   f o llo win g   t ask   as in   ( 1 2 ) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 52   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci ,   Vo l.  41 ,   No .   3 Ma r ch   20 26 8 7 3 - 884   878     |    |   ( 1 2 )     T h is   s tatem en in d icate s   th p r esen tatio n   o f   th cu r r en ch a n g v alu e   s p ec if ic  to   th i - th   f u zz y   lo g ic   p h ase  u s in g   f u zz y   lo g ic   m eth o d o lo g y .   T h d is p lay ed   i n f o r m atio n   lik ely   r ep r esen ts   th e   v ar iatio n   in   cu r r en t   with in   p h ase,   r ef lectin g   th ap p licatio n   o f   f u zz y   lo g ic  p r i n cip les  to   ca p tu r n u a n ce d   ch an g es  in   th cu r r en t   ass o ciate d   with   th - th   p h ase   o f   s y s tem   o r   p r o ce s s .   C o m p lian ce   with   GOST   1 3 1 0 9 - 9 7   is   v er if ied   b y   ev alu atin g   th r esu ltin g   VUF   af ter   ea ch   iter atio n   o f   th e   f u z zy   lo g ic b ased   co r r ec tio n .   T h co n tr o p r o ce s s   is   ter m in ated   wh en   t h ca lcu late d   VUF  f alls   with in   th p er m is s ib le  lim its   s p ec if ied   b y   th s tan d ar d .       3.   SI M UL A T I O M O D E L S   Fig u r es  2 8   ar e   p r esen ted   u s in g   c o n s is ten g r ap h ical  n o tatio n   a n d   lab elin g   to   im p r o v r ea d ab ilit y .   Stan d ar d ized   s y m b o ls   ar em p lo y ed   to   r ep r esen m ea s u r em en t,  d ec is io n - m a k in g ,   a n d   co n tr o p r o ce s s es,  wh ile  u n if ied   te r m in o lo g y   is   u s ed   ac r o s s   all  b lo c k   d iag r a m s   to   clea r ly   illu s tr ate  th f u zz y   lo g ic b ased   p h ase  lo ad   b alan ci n g   wo r k f lo w.   T o   b u ild   f u zz y   co n tr o alg o r ith m ,   th f u zz y   l o g ic  to o lb o x   s o f twar p ac k a g was  u s ed   in   th MA T L AB   en v ir o n m en [ 1 8 ] .   I n   th co n s id er ed   f u zz y   in ter v al  s y s tem   th er ar two   in p u t   lin g u is tic  v ar iab les  -   th co ef f icien o f   v o ltag an d   p h ase   cu r r en asy m m etr y ,   a n d   o n o u tp u lin g u is tic  v ar iab le  -   th e   co n f i g u r atio n   o f   th f u zz y   l o g ical  tr an s f o r m ati o n   o f   th o u tp u t c u r r en [ 1 9 ] .           Fig u r e   3 .   B lo ck   d iag r am   o f   f u zz y   lo ad   tr a n s f o r m atio n       T o   m ak lo g ical  d ec is io n s ,   th co n s id er ed   f u zz y   e x p er s y s tem   is   s h o wn   in   F ig u r e   4 .   Acc o r d in g   to   th ab o v lin g u is tic  v ar iab les  f o r   th s y s tem   p r o p o s ed   in   Fi g u r e   4   c o n tain s   1 3 6   f u zz y   l o g ical  r u les.  T h u s ,   f o r   th lin g u is tic  v ar iab le  “v o ltag asy m m etr y   co ef f icien t”  th er ar f iv ter m s   ( Fig u r e   5 . ) l ow   lo v o ltag e;   NA n o r m al  allo wed   v o ltag e;  L   lo allo wed   v o ltag e;  Hig h   h i g h   v o ltag as g iv e n   in   T ab le  1 .           Fig u r e   4 .   L i n g u is tic  v ar iab le  v o ltag asy m m etr y   co ef f icien t”     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2 5 0 2 - 4 7 52         F u z z lo g ic - b a s ed   lo a d   b a la n cin g   fo r   vo lta g s ymm etry in   d is tr ib u tio n   n etw o r ks   ( A d ee l S a leem )   879   Fo r   th lin g u is tic  v ar iab le   “p h ase  cu r r en t”   th er e   ar eig h ter m s   ( Fig u r e   6 ) FL     f ew  lo ad e d MFL   -   m o d er ately   f ew  l o ad ed ;   E L L     ex tr e m ely   lo w   lo ad ;   L L     lo lo ad NL     n o r m al  lo a d O L     o v e r   l o a d NOL     n o r m al  o v e r   lo ad ; E OL     ex t r em ely   o v e r   lo ad .   Fo r   th lin g u is tic  v ar iab le  “c o n f ig u r atio n   o f   t h f u zz y   lo g ica tr an s f o r m atio n   o f   th o u tp u t c u r r en t”    eig h ter m s   ( Fig u r e   7 ) HM   h ig h   m o b ilit y -   m o b ili ty AM   av er ag e   m o b ilit y L M   lo m o b ilit y ;     NA   n o r m al  a d d itio n ; M A   m id d le  ad d itio n ; H   h ig h   ad d i tio n ; E HA    ex tr em el y   h ig h   a d d itio n .           Fig u r e   5 .   L i n g u is tic  v ar iab le  p h ase  cu r r e n t”           Fig u r e   6 .   Fu zz y   lo g ic  m e m b er s h ip   f u n ctio n   f o r   o u tp u t c u r r en t c o n v er s io n           Fig u r e   7 .   Dec is io n   m a k in g   p r o ce d u r e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 52   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci ,   Vo l.  41 ,   No .   3 Ma r ch   20 26 8 7 3 - 884   880   T ab le  1 .   Nam o f   ab b r ev iated   wo r d s   A b b r e v i a t i o n   Ex t e n si o n   Lo w   l o w   v o l t a g e   NA   n o r m a l   a l l o w e d   v o l t a g e   LA   l o w   a l l o w e d   v o l t a g e   H i g h   h i g h   v o l t a g e   FL   f e w   l o a d e d   M F L   mo d e r a t e l y   f e w   l o a d e d   ELL   e x t r e me l y   l o w   l o a d   LL   l o w   l o a d   NL   n o r m a l   l o a d   OL   o v e r   l o a d   NOL   n o r m a l   o v e r   l o a d   EO L   e x t r e me l y   o v e r   l o a d   HM   h i g h   m o b i l i t y   M   mo b i l i t y   AM   a v e r a g e   m o b i l i t y   LM   l o w   m o b i l i t y   NA   n o r m a l   a d d i t i o n   MA   mi d d l e   a d d i t i o n   HA   h i g h   a d d i t i o n   EH A   e x t r e me l y   h i g h   a d d i t i o n       I n   th is   p r o ce s s ,   a   s et  o f   lo g ic al  r u les  is   estab lis h ed   u s in g   t h I F - th e n   s tr u ctu r e.   T h ese  r u les  g o v er n   th r elatio n s h ip   b etwe en   in p u an d   o u tp u v ar iab les  an d   ar d o cu m e n ted   as  in   T ab le  2 .   E s s en tially ,   th r u les   p r o v id a   f r am ewo r k   f o r   d ec is io n - m ak in g ,   s p ec if y i n g   h o ch an g es  in   in p u co n d itio n s   co r r esp o n d   to   c h an g es   in   o u tp u t v ar iab les with in   th d ef in ed   s y s tem .   VUF   is   ex p lain ed   b y   u s in g   f iv lin g o   wo r d s   to   ac h iev e   a   tr ad e - o f f   b etwe en   th e   ac cu r ac y   o f   th e   m o d els  an d   th e   ea s o f   co m p u tatio n .   T h c h o s en   q u an tit y   o f   ter m s   en a b les  th c o n tr o ller   to   k n o w   th e   d if f er en ce   b etwe en   n o r m al   o p er atin g   co n d itio n s ,   p e r m is s ib le  d ev ia tio n s ,   an d   cr itical   u n b ala n ce   lev els  estab lis h ed   b y   GOST   1 3 1 0 9 - 9 7 .   T h s ize  o f   t h v o ca b u lar y   s h o u ld   b m in im al  to   d e f in s lo v ar iatio n s   in   VUF,   wh er ea s   em p lo y m en o f   m o r ter m s   wo u ld   r aise  th co m p lex ity   o f   th r u le  b ase  with o u an y   im p r o v em e n in   p er f o r m a n ce .   Ph ase  cu r r en is   m o d eled   b y   eig h wo r d s   o f   lan g u ag t o   d escr ib b r o a d er   s p ec tr u m   o f   v ar iatio n   o f   lo ad s   b etwe en   p h ases .   C o n tr ar y   to   VUF,   p h ase  cu r r en d ir ec tly   in d icate s   th ex ten o f   lo a d in g   an d   m u s b e   f in e r   to   d is tin g u is h   lig h tly   lo a d ed ,   n o r m all y   lo ad ed   an d   o v er lo a d ed   p h ases .   T h is   is   ac h iev ed   b y   u s in g   eig h t   lin g u is tic  ter m s   th at  allo a   f in e   d is tin ctio n   o f   t h lo a d   c o n d i tio n s   th at  en h an ce s   r ed is tr ib u tio n   o f   th p h ase  cu r r en t,  esp ec ially   wh en   t h er ar e   f lu ctu atio n   in   lo ad   a n d   PV g e n er atio n .   T im e - d o m ain   s im u latio n s   wer p er f o r m ed   in   o r d er   to   g iv s o m q u a n titativ u n d er s tan d i n g   o f   t h e   s y s tem   b eh av io r   to   d eter m in e   th d y n am ic  p e r f o r m an ce   o f   th VUF .   T h r esu lts   o b tain ed   p r o v th e   r ap id   v alu o f   VUF  r e d u ctio n   af ter   th FLC   ac tiv atio n ,   wh ich   co n f ir m s   t h e   f ast  co n d itio n s   o f   its   o p er atio n   an d   PV   p r o d u ctio n .   T h in p u an d   o u t p u m em b e r s h ip   f u n ctio n s   d is p lay ed   in   g r ap h ical  f o r m   in   th FLC   ar p r esen ted   in   Fig u r es  f r o m   4   to   7 .   Fig u r 4   s h o ws  th m em b er s h ip   f u n ctio n s   o f   th VUF ,   Fig u r 5   s h o ws  th m em b er s h ip   f u n ctio n s   o f   p h a s cu r r en t   an d   Fig u r es   6   an d   7   s h o w   th o u tp u m em b er s h ip   f u n ctio n s   o f   t h FLC   co r r ec tiv c u r r en t.   Su ch   g r ap h ical   d ep e n d en cies  ar e   w h at  d eter m i n es  h o w   p h y s ical  m ea s u r em en ts   r elate   to   lin g u is tic  v ar iab les th at  ar em p lo y ed   in   th f u zz y   in f er en ce   p r o ce s s .       T ab le  2 .   Fu zz y   lo g ic  r u les f o r   in p u t a n d   o u t p u t v ar ia b les   K 2 U   K 0 U   ELL   LL   ELL   NL   NO   NOL   OL   EO L   N   N   EH A   HA   MA   NA   LM   AV   M   M   ND   EH A   HA   MA   NA   LM   AV   M   M   OL   EH A   HA   MA   NA   LM   AV   M   HM   M   EH A   HA   NA   NA   LM   AV   M   HM   N A   Н   EH A   HA   MA   NA   LM   AV   M   M   NA   EH A   HA   MA   NA   LM   AV   M   M   LA   HA   HA   MA   NA   LM   AV   M   HM   M   HA   MA   NA   LM   AV   M   HM   HM   LA   Н   EH A   HA   MA   NA   LM   AV   M   HM   NA   EH A   HA   MA   NA   LM   AV   M   HM   LA   HA   MA   NA   NA   LM   M   HM   HM   M   HA   MA   NA   LM   AV   M   HM   HM   H   Н   EH A   HA   MA   NA   LM   AV   M   HM   NA   EH A   MA   NA   NA   LM   M   HM   HM   LA   HA   MA   NA   LM   AV   M   HM   HM   M   MA   NA   NA   LM   AV   M   HM   HM     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2 5 0 2 - 4 7 52         F u z z lo g ic - b a s ed   lo a d   b a la n cin g   fo r   vo lta g s ymm etry in   d is tr ib u tio n   n etw o r ks   ( A d ee l S a leem )   881   4.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   I n   th ca s o f   VUF,   Ma m d an alg o r ith m ,   wh ich   is   f u zz y   lo g ic  tech n iq u e,   was  ch o s en .   T h r ea s o n   b eh in d   th c h o ice  o f   t h Ma m d an f u zz y   i n f er en ce   m eth o d   i s   th at  it  o f f er s   h ig h   in ter p r etab ilit y   o f   th co n t r o l   d ec is io n s ,   it  allo ws  th f u zz y   o u tp u to   b co m p letely   u tili ze d   an d   it  is   ea s y   to   v is u aliz th im p ac o f   th e   in p u p ar am eter s   o n   th r esu lti n g   co n tr o ac tio n   wh ich   is   v e r y   f u n d am en tal  wh en   a n aly zin g   VUF  p r o ce s s es  in   lo w - vol tag n etwo r k s   with   d is tr ib u ted   PV g en e r atio n .   I n   ad d itio n ,   Ma m d an is   m o r e   ap p r o p r iate  in   s y s tem s   th at  a r n o n lin ea r   a n d   h a v u n ce r ta in ty   in   its   o p er atio n .   T h Su g en o   a p p r o ac h   was  n o u s ed   s in ce   it  r e s u lts   in   cr is p   m ath em atica r esu lt  an d   is   b iased   to war d s   th u s o f   an   ex p licit  an aly tical  co n tr o f u n ctio n   wh ich   is   n o well  s u ited   in   h ig h ly   v ar y i n g   lo ad   co n d itio n s   a n d   u n s tead y   PV  g en er atio n .   T h e r ef o r e,   th e   p r ef er en ce   o f   Ma m d an i   ca n   b e   ex p lain e d   b y   t h f lex ib ilit y ,   clar ity   an d   q u alit ativ co n s id er atio n   o f   co n tr o ac tio n s   in   th o f f er ed   m et h o d o lo g y .   Fig u r 7   illu s tr ates  th r esu lt s   o f   th is   c h o ice,   wh ich   p r o b ab ly   r ep r es en ts   th r esu lts   o r   p er f o r m an ce   o f   th Ma m d an i   alg o r ith m   in   t h s ce n ar io   o f   p r esen t b alan cin g   [ 2 0 ] ,   [ 2 1 ] .   T h co m p lex it y   o f   th c o m p u t atio n al  p r o ce d u r o f   th p r o p o s ed   f u zz y   lo g ic - b ased   ap p r o ac h   d ep en d s   o n   th e   q u a n tity   o f   th e   r u les  i n   th k n o wled g b ase,   th e   q u a n t ity   o f   v ar iab les  as  th e   in p u ts ,   an d   th e   f o r m   o f   t h m em b er s h ip   f u n ctio n s   [ 2 2 ] .   As  it  is   s h o wn   in   th g i v en   m o d el,   th FLC  u tili ze s   l im ited   n u m b er   o f   m em b er s h ip   f u n ctio n s   to g eth er   with   two   in p u v a r iab les  wh ich   lead s   to   a   s m all  r u le   b ase.   T h is   m ak es  t h co m p u tatio n   lo ad   to   b m o d er ate  an d   ap p r o p r iate  to   r u n   in   r ea l - tim e.   T h f u zz if icatio n ,   r u le  ev al u atio n   an d   d ef u zz if icatio n   a r lin ea r l y   p r o p o r tio n al  to   th n u m b er   o f   r u les   in   th e   s y s tem   an d   s o   th e n ti r alg o r ith m   is   co m p u tatio n al ly   ef f icien t   an d   ca n   ea s ily   b e   m o d i f ied   t o   m o r co m p lex   n etwo r k   s tr u ctu r es  s h o u ld   th is   b n ec ess ar y .   I n   c o n tr ast  to   an   o p tim izatio n - b a s ed   ap p r o ac h ,   e. g . ,   GA,   PS o r   n eu r al  n etwo r k s ,   f u zz y   l o g ic  d o es  n o m a k u s o f   an   iter ativ p r o ce s s   o r   tr ain in g   p r o ce s s ,   wh ich   m in im izes  th e   co m p u t atio n al  b u r d en .   Hen ce ,   th e   FLC  co n tr o ller   p r o p o s ed   h as  l o co m p u tatio n al   co m p lex ity   an d   ca n   b ef f ec ti v ely   u s ed   in   em b ed d ed   s y s tem s ,   d is tr ib u ted   PV  co n tr o ller s ,   an d   d ec en tr alize d   co n tr o l a r c h itectu r o f   th lo w - v o ltag d is tr ib u tio n   n etwo r k s .   Ph ase  s y m m etr izatio n   o f   lo w - v o ltag n etwo r k s   wh ich   ar d is tr ib u ted   PV  g en er atio n   s y s tem s   u s ed   th 2 - FLC  c o n tr o ller .   T h FL C   d esig n   in v o lv es  t h s p ec if i ca tio n   o f   in p u t   an d   o u tp u t   v a r iab les,  b u ild i n g   o f   f u zz y   s ets  an d   I F - T HE r u les,  ch o ice  o f   d ef u zz if icatio n   m eth o d   as  well  as   v is u aliz in g   th co n tr o s u r f ac es.  T o   p u it  i n to   p r ac tice,   o n e   m ay   ap p ly   m icr o co n tr o ller s ,   DS p r o ce s s o r s ,   d ig ital  v o ltag a n d   c u r r en t   s en s o r s   to   m ea s u r e   th e   v alu es  p r o p er l y ,   an d   a d ap tiv e   DC - DC   co n v er ter s .   I m p le m en tatio n   s o f twar im p lem e n tatio n   m ay   b d o n i n   MA T L AB /Si m u lin k   u s in g   th f u zz y   lo g ic  to o lb o x   o r   e m b ed d ed   lib r a r ies.   As  s h o wn   in   T ab le  3 ,   th p r o p o s ed   FLC  ap p r o ac h   ac h iev es   r ea s o n ab le  b alan ce   b etwe en   ac cu r ac y ,   r esp o n s s p ee d ,   an d   p r ac tic al  im p lem en tab ilit y   co m p ar e d   with   o th er   o p tim izatio n - b ased   m eth o d s .   T h e   p r o p o s ed   FLC  h as  b ee n   test e d   u s in g   a   co m p ar ativ an al y s is   o f   th m o d er n   tech n i q u es,  s u ch   as  th g e n etic  alg o r ith m   ( GA) ,   p a r ticle  s war m   o p tim izatio n   ( PS O) ,   an d   h eu r is tic  tech n iq u es.  T h m aj o r   cr iter ia  wer e   th e   r ed u ctio n   o f   p h ase  u n b alan ce   ( VUF) ,   r esp o n s tim e,   co m p u tatio n al  c o m p lex ity ,   a n d   in ter p r et - a b ilit y .   Alth o u g h   i n tellig en ad ap tiv e   s o lu tio n s   s u ch   as  f u zz y   lo g ic  o r   AI - s o lu tio n s   ar m o r f lex i b le,   th ey   a r m o r e   co s tly   to   ca lcu late,   n ee d   in itia tr ain in g   u s in g   s et  o f   p ast  v alu es,  an d   ca n   ca u s d ec is io n   d elay s .   T h er ef o r e,   FLC  is   m o r p r ac tical  s in ce   it  o f f er s   h i g h   in ter p r et - ab ilit y ,   lo co m p u tatio n al  lo ad   an d   f a s r esp o n s to   lo w - v o ltag n etwo r k s   with   PV g en er atio n .       T ab le  3 .   C o m p a r is o n   o f   p h ase  co n tr o l m eth o d s   in   L n etwo r k s   with   PV   M e t h o d   V U F   r e d u c t i o n   ( %)   Lo ss  r e d u c t i o n   ( %)   R e s p o n se   t i m e   C o m p u t a t i o n a l   c o m p l e x i t y   I n t e r p r e t a b i l i t y   F u z z y   l o g i c   25 30   12 15   F a st   Lo w   H i g h   G e n e t i c   a l g o r i t h m   28 32   14 16   M e d i u m   H i g h   Lo w   P a r t i c l e   sw a r m   o p t i mi z a t i o n   27 31   13 15   M e d i u m   H i g h   Lo w   H e u r i s t i c   me t h o d   15 20   8 10   F a st   Lo w   M e d i u m       co m p ar is o n   s h o ws  th at  th p r o p o s ed   FLC  h as  attain ed   r ea s o n ab le  b alan ce   b etwe en   ac cu r ac y ,   s p ee d ,   an d   p r ac tical  im p lem en tab ilit y   wh er ea s   m o r co m p licated   o p tim izatio n - b ased   ap p r o ac h es  n ee d   co m p u tatio n al  r eso u r ce s   as  well  as  m o r co m p licated   r ea lizatio n s .   I n   th is   r esear ch ,   t h s en s itiv ity   an aly s is   o f   th d ev elo p ed   FLC   o n   th e   m o s im p o r tan p a r am eter s ,   s u c h   as  th ty p a n d   f o r m   o f   m e m b er s h ip   f u n ctio n s ,   th n u m b er   o f   lin g u is tic  ter m s ,   th ar r an g em en an d   weig h tin g   o f   th r u les,  an d   th d ef u zz if icatio n   m eth o d   was  ca r r ied   o u t.  I n   o r d e r   to   m ea s u r th im p ac o f   th ese  p ar am eter s   o n   p h ase  s y m m etr y   p er f o r m an ce ,   s ce n ar io   s im u latio n s   wer u n d er tak en   b y   ch a n g in g   ea ch   o f   th p ar am eter s   b y   u p   t o   1 0 - 20 %   an d   m o n ito r in g   p h ase  ch an g in   th VUF ,   a m o n g   o th er   p o we r   q u ality   in d icato r s .   T h e   f in d i n g s   r e v ea led   th at  th e   s h ap e   an d     th r an g o f   th e   m em b e r s h ip   f u n ctio n s   is   th o n e   th at  ex er ts   th m o s im p o r tan in f lu e n ce   wh er ea s   th s lig h alter atio n   o f   th r u les  o r   d e f u zz if icatio n   tech n iq u es  d o es  n o in tr o d u ce   s ev er d ev iatio n s   in   t h o u tp u t.    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 52   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci ,   Vo l.  41 ,   No .   3 Ma r ch   20 26 8 7 3 - 884   882   T h is   d is cu s s io n   p r o v id es  ev id en ce   o f   th s tr en g th   o f   th p r o p o s ed   FLC  an d   g u id an ce   o f   th n ex o p tim izatio n   an d   ad ju s tm en o f   th n etwo r k   co n d itio n s .   Fig u r 8   is   th r ee - d im en s io n al  g r ap h ,   wh ic h   s h o ws  ch an g es  in   th v o ltag asy m m etr y   co ef f icien an d   p h ase  lo ad .   T h is   p r esen tatio n   is   u s ed   as  an   ex am p le  o f   f u zz y   alg o r ith m ,   p r esen tin g   th co n n ec tio n   o f   th ese   p ar am eter s   v is u ally   a n d   in   h o lis tic  way .   T h i n p u v alu e   is   ch o s en   as  VUF   an d   p h ase   cu r r e n ts   i.e . ,   to tal   p h ase  lo ad   ( A)   o n   ea ch   o f   th th r ee   p h ases   an d   th e   o u t p u v alu is   c h o s en   as   f u zz y   lo g ic  tr an s f o r m atio n   co n f ig u r atio n   o u tp u t c u r r e n ts   i.e . ,   ch an g e   [ 2 3 ] - [ 2 5 ] .           Fig u r e   8 .   T e m p er atu r g r a p h   o f   th f o r m atio n   o f   th r esu ltin g   o u tp u t c u r r en t       5.   CO NCLU SI O NS   T h is   p ap er   o u tlin ed   a   p h ase  lo ad   b alan cin g   tec h n iq u e   u s in g   f u zz y   lo g ic  th at   wo u ld   h elp   i n   m in im izin g   VUF   an d   en h an ci n g   q u ality   o f   p o wer   in   lo w - v o ltag d is tr ib u tio n   n etwo r k s   with   PV   in teg r atio n .   T h p r o p o s ed   ap p r o ac h   g u ar a n tees  r eg u lato r y   c o m p lian ce   with o u in cr ea s in g   co m p u tati o n al  co m p le x ity   o r   h ig h   i n ter p r et - a b ilit y   s in ce   th v o ltag e   s y m m etr y   co n s tr ain ts   g iv en   b y   th e   GOST   1 3 1 0 9 - 9 7   s tan d ar d   a r e   ex p licitly   im p lem en ted   i n   th e   f u zz y   in f er en ce   p r o ce s s .   T h s im u latio n   f in d in g s   in   MA T L AB   Simu lin k   p r o v ed   th at   th o b tain ed   FLC   m ay   b s u cc ess f u lly   u s ed   to   d ec r ea s VUF  b y   a b o u 2 5 - 3 0 a n d   d ec r ea s ac t iv p o wer   lo s s es  b y   1 2 - 1 5 u n d e r   asy m m etr ic   lo ad in g   c o n d itio n s .   T h is   is   h elp in g   to   ca u s im p r o v em en t   in   v o ltag r eg u latio n ,   less   th er m al  s tr ess   o n   th e   elec tr ic  eq u ip m en an d   m o r s tab ilit y   o f   th d is tr ib u tio n   n etwo r k s   in   o p er atio n .   T h p r o p o s ed   s o lu tio n   is   al s o   q u ite  s u itab le  to   p r ac tice  in   th s m ar g r id   s ettin g   b ec a u s o f   its   r u le  b ased   d esig n   a n d   lo ca lcu latio n   n ee d s ,   s u ch   as d ec en tr alize d   co n tr o ll er s ,   m icr o   co n tr o ller   b ased   s y s tem s ,   an d   d is tr ib u ted   PV in v er ter s .   I n   p r ac tical  ter m s ,   th f u zz y   lo g ic - b ased   co n tr o ller   m a y   b im p lem en ted   in to   th e   in tellig en d is tr ib u tio n   au to m atio n   s y s tem s   to   f ac ilit ate  r ea l tim p h ase  lo ad   b alan cin g   in   n etwo r k s   w ith   lar g p en etr ati o n   o f   r en ewa b le  en er g y   s o u r ce s .   I ca n   b ad ju s ted   to   v ar y in g   lo ad   p atter n s   an d   in ter m itten PV  g en er atio n ,   wh ich   is   wh y   it is   p o ten tial so lu tio n   to   t h f u tu r s m ar t g r i d s   an d   a ctiv d is tr ib u tio n   n etw o r k s .   I n   s p ite  o f   th ese  s tr en g th s ,   th e   cu r r e n s tu d y   h as  s o m e   s h o r t co m in g s .   T h p r o p o s ed   m eth o d   h as  o n ly   b ee n   v alid ated   t h r o u g h   s im u latio n   an aly s is   an d   e x p er im e n tal  v alid atio n   b y   h ar d war e - in - th e - lo o p   o r   f iel d - d ep lo y e d   e q u ip m e n is   y e t   to   b co n d u cte d .   Als o ,   th e   p r ese n m o d el  p r esu p p o s es  th p r ec is m ea s u r em en ts   o f   p h ase  cu r r en ts   an d   VUF ,   with o u s p ec if ically   tak in g   in to   ac co u n c o m m u n icatio n   d elay s   o r   s en s o r   er r o r s   th a t   ca n   b en c o u n ter e d   in   p r ac tice .   Fu tu r s tu d ies  will  b o n   th e x t en s io n   o f   th p r o p o s ed   f r am ewo r k   b y   in c o r p o r atio n   o f   h y b r id   f u zz y - ar tific ial  in tellig en ce   alg o r ith m s   lik n eu r o - f u zz y   an d   a d a p tiv f u zz y   co n tr o ller s   in   o r d er   to   in cr ea s th lear n in g   ab ilit y   an d   f lex ib ilit y .   T h in teg r atio n   o f   r ea tim co m m u n icatio n   in f r a s tr u c tu r es  an d   d is tr ib u ted   co n tr o ar ch itectu r es  an d   ex p er im en tal  v alid atio n   u s in g   h a r d war im p lem en tatio n   an d   f i eld   ex p er im en ts   in   o p er atio n al  lo w - v o ltag d is tr ib u tio n   n etwo r k s   will a ls o   b u n d er tak en   f u r t h er .       ACK NO WL E DG M E N T S   T h au th o r s   wo u ld   lik to   ac k n o wled g t h f ac ilit ies  p r o v id ed   b y   Z h en g zh o u   R esear ch   I n s titu te,   B eijin g   I n s titu te  o f   T ec h n o lo g y   an d   Dep ar tm en o f   E n er g y   E n g in ee r in g ,   Fer g a n a   State  T ec h n ical  Un iv er s ity   f o r   th ac c o m p lis h m en o f   th is   wo r k   an d   th Uzb e k is tan   G o v er n m en t f o r   th eir   f in an cial  s u p p o r t.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.