I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m pu t er   E ng ineering   ( I J E CE )   Vo l.   1 6 ,   No .   2 A p r il   20 2 6 ,   p p .   563 ~ 576   I SS N:  2088 - 8 7 0 8 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijece. v 1 6 i 2 . pp 5 6 3 - 5 7 6           563       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m   Para metric  a na ly sis  t o  optimize  a t ra deo ff  be twee n t he  eff icie ncy  and de ma g netizatio n of  l ine - sta rt  perma ne nt  ma g net  sy nchro no us mo tors       L Anh  T ua n 1 ,   T r inh   B ien  T hu y 2, 3 ,   Do   Nhu Y . 2   1 S c h o o l   o f   E l e c t r i c a l   a n d   E l e c t r o n i c   E n g i n e e r i n g ,   H a n o i   U n i v e r si t y   o f   I n d u s t r y ,   H a n o i ,   V i e t n a m   2 F a c u l t y   o f   El e c t r o - M e c h a n i c s,  H a n o i   U n i v e r s i t y   o f   M i n i n g   a n d   G e o l o g y ,   H a n o i ,   V i e t n a m   3 F a c u l t y   o f   El e c t r i c a l   a n d   El e c t r o n i c ,   V i e t n a m - K o r e a   C o l l e g e ,   Q u a n g   N i n h ,   V i e t n a m       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma y   6 ,   2 0 2 5   R ev is ed   Dec   1 6 ,   2 0 2 5   Acc ep ted   J an   1 5 ,   2 0 2 6       Th e   li n e - sta rt  p e rm a n e n m a g n e sy n c h ro n o u m o to rs   (LS P M S M s)  h a v e   m a n y   a d v a n tag e s,  su c h   a h i g h   e fficie n c y   a n d   p o we fa c to r ,   h ig h   e n e rg y   d e n sity ,   a n d   t h e   a b il it y   t o   li n e - sta rt.   Th e re fo re ,   t h e   LS P M S M a re   b e in g   stu d ied   t o   p a rti a ll y   re p lac e   th e   in d u c ti o n   m o to rs  (IM s)  c u rre n t l y   in   u se .   Ho we v e r,   LS P M S M h a v e   d isa d v a n tag e s,  in c l u d in g   p o o sta rti n g   c a p a b il it y ,   a n d   th e   p e rm a n e n m a g n e ts  m a y   e x p e rien c e   irrev e rsi b le  d e m a g n e ti z a ti o n   d u ri n g   o p e ra ti o n .   Th u s,  t h is   p a p e u se p a ra m e tri c   a n a ly sis  m e th o d   t o   a n a ly z e   th e   siz e   o f   t h e   p e rm a n e n m a g n e ts   to   o p ti m ize   t h e   e fficie n c y   o f   th e   m o to wh il e   e n su ri n g   t h a th e   p e rm a n e n m a g n e ts  d o   n o t   u n d e rg o   irrev e rsib le  d e m a g n e ti z a ti o n .   A   1 5   k W ,   2 - p o le  LS P M S M   wa u se d   f o r   e x p e rime n tatio n ,   a n d   th e   re su l ts  sh o w   th a th e   m o to r   a c h iev e t h e   h i g h e s t   e fficie n c y   o f   η max   =   9 5 . 5 %   a t   w M   =   3 5   m m .   Ho we v e r,   wh e n   th e   m o t o r   th ick n e ss   w M   is  g re a ter  th a n   o r   e q u a to   3 4   m m ,   t h e   m o to e x p e rien c e s   sig n ifi c a n t   d e m a g n e ti z a ti o n .   Th u s,  se lec ti n g   p e rm a n e n m a g n e ts  (P M siz e   a n d   m a teria ty p e   t h a b a lan c e   m o to e f ficie n c y   a n d   a v o id   ir re v e rsib le  d e m a g n e ti z a ti o n   n e e d c a re fu c o n sid e ra ti o n .   Ad d it i o n a ll y ,   th e   e x p e rime n tal  a n d   sim u lati o n   re su lt a re   c o n sis ten t,   c o n firmin g   th e   a c c u ra c y   b e twe e n   th e   two   m e th o d s.   K ey w o r d s :   Dem ag n etiza tio n   E f f icien cy   L in e - s tar t p er m an e n t m ag n et  s y n ch r o n o u s   m o t o r   Per m an en t m ag n et   Simu latio n   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Do   Nh u   Y .   Facu lty   o f   E lectr o - Me ch an ics,   Han o i U n iv er s ity   o f   Min in g   a n d   Geo lo g y   No . 1 8   Vien   Stre et ,   Du c   T h an g   W ar d ,   B ac   T u   L iem   Dis tr ict ,   Ha  No i,  Vietn am   E m ail:  d o n h u y @ h u m g . ed u . v n       1.   I NT RO D UCT I O N   C u r r en tly ,   all  co u n tr ies  h av p o licies  f o r   en er g y   c o n s er v ati o n ,   p ar ticu lar l y   in   elec tr ical  en er g y .   T h u s o f   e n er g y - s av in g   an d   ef f ic ien p r ac tices  h as  b ec o m i n cr ea s in g ly   u r g en f o r   s u s tain ab l d ev elo p m en a n d   to   ad d r ess   th r is k s   o f   d e p letin g   f o s s il  f u el  r eso u r ce s   an d   en v ir o n m en tal  p o llu tio n   [ 1 ] .   Statis t ics  s h o th at  elec tr icity   ac co u n ts   f o r   a   s ig n if ican 4 0 o f   th to tal  en er g y   s o u r ce s   u s ed   b y   h u m an ity   to d ay   [ 2 ] Ad d itio n ally ,   ac co r d in g   to   r esear ch   r ep o r f r o m   th in ter n atio n al  en er g y   ag e n cy   ( I E A ) ,   elec tr ic  m o to r s   an d   th eir   co n tr o s y s tem s   lead   in   elec tr icity   co n s u m p tio n   am o n g   v a r io u s   ty p es  o f   elec tr ical  lo ad s .   No wad a y s ,   elec tr ic  m o to r s   c o n s u m e   ap p r o x im ately   7 0 o f   th ele ctr icity   u s ed   in   in d u s tr y   [ 3 ] .   T h e   h ig h   en er g y   co n s u m p tio n   o f   elec tr ic  m o to r s   is   d u to   th eir   wid esp r ea d   a p p licatio n elec tr ic  m o to r s   ar e x ten s iv ely   u s ed   in   all  f ield s ,   in clu d in g   i n d u s tr y ,   ag r icu ltu r e,   a n d   d aily   life .   T h ey   ar ty p ically   i n s talled   in   m ac h in er y   c o n s is tin g   o f   lar g e   p o wer   d e v ices  s u ch   as  m ac h in e   to o ls ,   f a n s ,   co n v ey o r s ,   p u m p s ,   in d u s tr ial  p r o d u ctio n   lin es,  an d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   1 6 ,   No .   2 Ap r il   20 2 6 :   5 6 3 - 576   564   ev er y d a y   h o u s eh o ld   ap p lian ce s .   T h er ef o r e,   h i g h - ef f icien cy   elec tr ic  m o to r s   will  ce r tain ly   r ec eiv atten tio n   in   th n ea r   f u tu r to   im p lem en t t h u r g e n t e n er g y   c o n s er v atio n   s tr ateg y .   T h lin e - s tar p er m an e n m a g n et  s y n ch r o n o u s   m o to r s   ( L SP MSM s )   h av b ee n   s h o wn   to   h av e   ad v an tag es,  s u ch   as h ig h   ef f icien cy ,   th p o we r   f ac to r   clo s to   1 ,   an d   h i g h   to r q u d en s ity   [ 4 ] .   T h L SP MSM   is   ess en tially   h y b r id   o f   p er m an en m ag n et  s y n ch r o n o u s   m o to r   ( PMSM)   an d   an   in d u ctio n   m o to r   ( I M) .   T h u s ,   in   ad d itio n   to   p o s s ess in g   th ad v an tag es  o f   PMSMs,  it  also   h as  th b en ef its   o f   s q u ir r el  ca g I Ms,  s u ch   as  th e   ab ilit y   to   lin e - s tar t   [ 5 ] .   B ec a u s o f   th ese  ad v an tag es,  L S PMSM  is   r ec eiv in g   atten tio n   f o r   r esear ch   an d   ap p licatio n   as a n   ef f ec tiv s o l u tio n   to   p ar tially   r ep lace   th e   c u r r en tly   p o p u lar   I Ms.    L SP MSM s   cu r r en tly   h av m a n y   o n g o in g   s tu d ies  aim ed   at  e n h an cin g   th o p er atio n al  ef f ic ien cy .   T h e   r esear ch es  ar q u ite  d iv er s e ,   co v er in g   v ar io u s   p ar am ete r s   o f   th m o to r ,   s u ch   as  th ap p licatio n   o f   o p tim izatio n   alg o r ith m s   in   d e s ig n ,   im p r o v in g   co n f ig u r atio n s ,   an d   a d d r ess in g   f a cto r s   th at  af f ec p er f o r m a n ce   d u r in g   o p er atio n .   R esear ch   aim ed   at  en h an ci n g   th ef f icien cy   o f   th e   L SP MSM   in clu d es  th ap p licatio n   o f   o p tim izatio n   alg o r ith m s   to   ac h iev th h ig h est  ef f icien cy   i n   d esig n .   Op tim izatio n   s tu d ie s   ty p ically   f o c u s   o n   o p tim izin g   th s ize  o f   th p er m an en m ag n ets  ( PMs),   th p lace m en o f   th PMs,  an d   th e   d im en s io n s   o f   th e   f lu x   b a r r ier s   th r o u g h   v a r io u s   m eth o d s   s u ch   as  lu m p e d   m ag n etic  m o d els  [ 6 ] ,   d esig n   o f   e x p er im en ts   ( DOE )   [ 7 ] ,   p a r ticle  s war m   o p tim izatio n   ( PS O)   [ 8 ] ,   Par eto - f r o n t   [ 9 ] ,   an d   o th er   o p tim izatio n   al g o r ith m s .   R esear ch   r esu lts   h av s h o wn   th at  th ef f icien cy   an d   p o wer   f ac to r   o f   th L SP MSM   with   o p tim ized   d esig n   ar e   s ig n if ican tly   h ig h e r   co m p ar e d   to   an   I o f   eq u i v alen p o wer .   I n   a d d itio n   t o   o p tim izin g   m o to r   p ar am ete r s ,   s tu d ies  also   f o cu s   o n   p r o p o s in g   n ew  c o n f ig u r atio n s   to   e n h an ce   ef f icien cy .   T h ese  p r o p o s als  m ain ly   in v o lv e   d esig n   s o lu tio n s   f o r   r o to r   co n f ig u r atio n s ,   in cl u d in g   teeth ,   s lo ts ,   d im en s io n s   o f   th e   f lu x   b ar r ier s   an d   PMs  [ 1 0 ] [ 1 1 ] .   An aly s is ,   s im u latio n ,   a n d   ex p er im en tal  r esu lts   in d icate   th at  th p r o p o s ed   co n f i g u r atio n s   n o o n ly   ac h iev h ig h   e f f icien cy   b u a r also   s im p le  an d   r eliab le  to   m an u f ac tu r e,   u s in g   m i n im al  p er m an en m a g n et   m ater ial.   Alo n g   with   o p tim izatio n   r esear ch   an d   th p r o p o s ed   co n f ig u r atio n s ,   s tu d ies  ev alu atin g   th f ac to r s   af f ec tin g   L SP MSM s   ef f icien cy   ar also   o f   in ter est.  Facto r s   in f lu en cin g   th o p er atio n al   ef f icien cy   o f   th e   L SP MSM   m ay   in clu d th s t ato r   s lo co n f ig u r atio n   [ 1 2 ] ,   t h o p er atin g   tem p er atu r e   [ 1 3 ] ,   an d   th q u ality   o f   th s u p p ly   v o ltag e   [ 1 4 ] .   All  s tu d ies  in d icate   th at  th ef f icien cy   o f   th L SP MSM   h ea v il y   d ep en d s   o n   b o th   d esig n   an d   o p er atin g   co n d itio n s .   T h er ef o r e,   f o r   th L SP MSM ,   atten tio n   m u s b g iv en   n o o n ly   t o   th e   d esig n   p h ase  b u also   to   o p er atio n al  r eq u ir em en ts   to   av o id   ad v er s f ac to r s   af f ec tin g   ef f icien cy .   T h u s ,   it  ca n   b s ee n   th at  s tu d ies aim ed   at  en h an ci n g   th ef f icien c y   o f   L SP MSM   ar s till   h ig h ly   r elev a n t to d ay .   Alth o u g h   th L SP MSM   h as  b ee n   co n f ir m e d   to   h av e   ad v an tag es  o f   h ig h   ef f icien c y ,   it   also   h as  s ig n if ican d r aw b ac k s   th at   n ee d   to   b e   ad d r ess ed ,   s p ec if ic ally   th e   r is k   o f   ir r ev er s ib le   d em ag n etiza tio n   o f   p er m an en t   m ag n ets  ( PMs)  d u r in g   o p er atio n .   T h e   p h en o m e n o n   o f   ir r ev er s ib le  d em ag n etiza tio n   af f ec ts   m o s o f   th m o to r ' s   o p er atio n al  p a r a m eter s ,   p ar ticu lar ly   ef f icien c y .   R esear ch   aim ed   at  p r e v e n tin g   ir r ev e r s ib le   d em ag n etiza tio n   o f   th PM  is   cu r r en tly   f o cu s   o f   in ter est  an d   is   k ey   f ac to r   d eter m in i n g   th p o p u lar ity   o f   th is   m o to r .   Am o n g   th f ac to r s   in f lu en cin g   d em ag n etiza tio n ,   th o p er atin g   tem p er atu r d ir ec tly   af f ec ts   th ch ar ac ter is tics   o f   th PM  an d   ca n   e v en   lead   to   th l o s s   o f   m ag n etis m   in   th m a g n ets .   T h er ef o r e,   at  h ig h   tem p er atu r es,  th lik elih o o d   o f   ir r ev er s ib le  d em ag n etiza tio n   in cr ea s es   [ 1 5 ] .   T h is   ir r ev e r s ib le  d em ag n etiza tio n   p r o ce s s   is   m o r lik el y   to   o cc u r   u n d e r   h ea v y   lo a d   c o n d itio n s ,   esp ec ially   d u r in g   m o to r   s tar tu p   [ 1 6 ] Ad d itio n ally ,   t h o p er atin g   s tate  o f   th m o to r   is   also   a   f ac t o r   th at   ca u s es  ir r ev e r s ib le  d e m ag n etiza tio n .   T h ese   s tates  ty p ically   in clu d s tar tin g ,   r esy n ch r o n izatio n ,   o u t - of - s tep   f au lt,  o v er lo ad ,   s h o r c ir cu its ,   o p en   p h ase   cir cu its ,   an d   s u d d e n   lo a d   c h a n g es   [ 1 7 ] .   Ad d itio n ally ,   th e   c o n f ig u r atio n   o f   th m o to r   an d   th e   PM  m ater ials   u s ed   ar also   co n f i r m ed   to   i n f l u en ce   th lik elih o o d   o f   ir r e v er s ib le  d em ag n etiza tio n .   I n   r ese ar ch ,   s ev er al  m o t o r   co n f ig u r atio n s   th at  en h an ce   r esis tan ce   to   ir r ev er s ib le  d em ag n etiza tio n   h av b ee n   p r o p o s ed   [ 1 8 ] ,   [ 1 9 ] Mo r eo v er ,   th e   PM  m ate r ials   ar b eliev e d   to   af f ec d e m ag n etiza tio n   an d   h a v b ee n   s tu d i ed   [ 2 0 ] .   T h e r ef o r e ,   th p h e n o m e n o n   o f   ir r e v er s ib l d em ag n etiza tio n   is   o n e   o f   th m ain   d r awb ac k s   o f   m o t o r s   u s in g   PM,   a n d   it  is   ess en tial to   av o id   th is   o cc u r r e n ce   d u r i n g   o p er atio n .   I n   s u m m ar y ,   th e r ar n u m er o u s   s tu d ies  f o cu s in g   o n   d esig n   o p tim izatio n ,   s elec tin g   s u itab le  r o to r   co n f ig u r atio n s ,   an d   elim in atin g   f ac to r s   th at  a f f ec ef f icien cy   to   en h a n ce   th o p er atio n a ef f icien cy   o f   th e   m o to r .   Ho wev e r ,   th L SP MSM   h as  th d r awb ac k   o f   th p o ten tial  f o r   ir r e v er s ib le  d em ag n etiza tio n   o f   th e   p er m an en t   m ag n ets.  D u to   th p h e n o m en o n   o f   ir r ev er s i b le  d em ag n etiza tio n ,   th e   m o to r   will  n o   l o n g e r   o p er ate  ac c o r d in g   to   its   o r ig in al  s p ec if icatio n s   an d   m ay   ev en   f ail  t o   f u n ctio n .   Fu r th e r m o r e,   ir r ev e r s ib le  d em ag n etiza tio n   s ig n if ican tly   af f ec ts   th m o to r ' s   ef f icien cy ,   lead in g   to   d ec lin in   p er f o r m an ce .   I n   s u m m ar y ,   it  ca n   b s aid   th at  th e   g r ea test   ad v an tag o f   L SP MSM s   is   th eir   h ig h   e f f icien cy h o wev er ,   t h m o s s ig n if ican is s u d u r in g   o p er atio n   is   th ir r ev er s ib le  d em ag n etiza tio n   o f   th PMs.  T h er ar m an y   d iv e r s s tu d ies f o cu s ed   o n   en h an cin g   ef f icien cy   o r   p r ev en tin g   d em ag n etiza tio n .   Ho wev er ,   r esear ch   o n   s elec tin g   p er m an en t   m ag n ets  in   ter m s   o f   s ize  an d   ty p to   en s u r n o o n ly   h ig h   ef f icien cy   b u also   t o   av o id   d em ag n etiza tio n   d u r in g   o p er atio n   is   s till   lim ited .   Fu r th er m o r e ,   th ch o ice  o f   PMs  th at  en s u r es  ef f icie n cy   an d   p r ev en ts   d em ag n etiza tio n   is   cr u cial  in   th o p e r atio n   o f   L SP MSM ,   as  th ese  two   f ac to r s   ar in s e p ar ab le  d u to   t h eir   d ir ec m u tu al   in f lu e n ce .   T h er ef o r e,   t h is   p ap er   s tu d ies  d em ag n etiza tio n   a n d   th e   o p er atio n al  ef f icien cy   o f   th e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         P a r a metric a n a lysi s   to   o p timiz a   tr a d eo ff b etw ee n   th efficien cy   a n d   d ema g n etiz a tio n   o f     ( Le  A n h   Tu a n )   565   L SP MSM .   I n   th is   r esear ch ,   th p ap er   ap p lies   p ar am etr ic   an aly s is   an d   f in ite  elem e n an al y s is   ( FEA)   m eth o d s   to   ev alu ate  th e f f icien cy   a n d   th p r o ce s s   o f   ir r ev er s ib le  d em ag n etiza tio n   o f   th L SP M SM - 15   k W ,   2 - p o le.   I n   th p ap er ,   s ec tio n s   2   an d   3   in tr o d u ce   th L SP MSM   m o d el,   th d em ag n etiza tio n   m e ch an is m   o f   PM,   th e   p ar am eter s   af f ec te d   b y   d em a g n etiza tio n ,   a n d   t h s elec tio n   o f   PM  s ize  to   en s u r p e r f o r m an ce   r e q u ir em e n ts   an d   th e o r etica lly   av o id   d e m ag n etiza tio n .   I n   s ec tio n   4 ,   b ased   o n   p r elim in ar y   th eo r etica ca lc u latio n s ,   th p ap er   s im u lates  L SP MS M,   an d   s ec tio n   5   co n d u cts  ex p er im en ts   o n   ce r tain   ch ar ac ter is tics   to   co n f i r m   th c o n s is ten cy   b etwe en   th eo r etica l,  s im u lated ,   an d   e x p er im en tal  r esu lts .       2.   M O DE L ,   B ACK   E L E C T R O M O T I VE   F O RC E   AND  E F F I CIE NCY   2 . 1 .   M o del o f   L SPM SM   T h m ath em atica m o d el   o f   L SP MSM   is   d escr ib ed   b y   a   s et  o f   eq u atio n s   co n ce r n in g   v o lt ag e,   f lu x ,   an d   to r q u e.   T h e   dq   r ef e r en ce   co o r d in ate  s y s tem   is   ty p ically   u s ed   t o   r e p r esen th e   L SP MSM   m o d el.   T h e   m o d el  o f   th L SP MSM   is   r ep r esen ted   b y   ( 1 )   -   ( 3 )   [ 2 1 ] ,       {  = 1  + Ψ  Ψ   = 1  + Ψ  + Ψ      {  =   + Ψ  = 0  =   + Ψ  = 0   ( 1 )     { Ψ  = (  +  )  +   + Ψ Ψ  = (  +  )  +      { Ψ  =   +  (  +  ) + Ψ Ψ  =   +  (  +  )   ( 2 )     T h elec tr o m ag n etic  to r q u o f   th L SP MSM   is   d ef in ed :      = 3 2 [ (       )                                 + Ψ      + (   )                           ]     ( 3 )     T i nd T e x c T re l   is   th in d u ctio n ,   ex citatio n   an d   r elu ctan ce   to r q u e;   p   is   th n u m b er   o f   p o les.     2 . 2 .     B a c k - elec t ro m o t iv f o rc e   T h b ac k - elec tr o m o tiv e   f o r ce   ( B - E MF)   is   id en tifie d   as  o n o f   t h p a r am eter s   th at  s ig n if ican tly   af f ec ts   th o p er atin g   c h ar ac ter is tics   o f   th L SP MSM .   B - E M is   th v o ltag e   m ea s u r ed   ac r o s s   th ter m in als  o f   th s tato r   win d in g   wh en   th m o to r   o p e r ates  at  s y n ch r o n o u s   s p ee d   an d   is   n o - lo ad ed .   B - E MF  is   d eter m in ed   a s   ( 4 )   [ 2 2 ] :     0 = 4 . 44f 0 . . .     ( 4 )     w h er f   is   th s u p p ly   f r eq u e n cy ,   w s   is   th n u m b er   o f   s tato r   tu r n s   p er   p h ase,   k ws   is   th s t ato r   win d in g   f ac to r ,   k M   is   th leak a g m a g n etic  f lu x   c o ef f icien t,   re c   is   th e   r elativ p er m ea b ilit y   o f   th e   PM,   k C   is   th C ar ter   co ef f icien t,  D   is   th r o to r   o u t er   d iam eter ,   l Fe   is   th len g th   o f   th r o to r ' s   ir o n   co r e,   b M0   is   t h n o - lo ad   leak a g f lu x   co e f f icien t o f   th PM,   B r   i s   th r em an en ce   o f   PM,   p   is   t h p o le  p itch   co v e r ag co ef f ic ien t o f   th PM.   Fro m   ( 4 ) ,   th B - E MF  v alu d ep en d s   o n   th r em a n en ce   o f   th PM.   T h r elatio n s h ip   b etw ee n   B r   an d   E 0   is   lin ea r as   B r   in cr ea s es,  E 0   in cr ea s es,  a n d   v ice   v er s a.   Ad d itio n ally ,   th e   B - E MF  v alu e   also   d ep en d s   o n   th e   α p ,   m ea n in g   it is   in f lu en ce d   b y   th wid th   o f   th f lu x   b ar r ier   in   th m ag n etic  cir cu it.     2 . 3 .     E f f iciency   T h ef f icien cy   o f   th m o to r   i s   th r atio   o f   o u tp u p o wer   t o   in p u p o wer .   Ad d itio n ally ,   e f f icien cy   is   also   d eter m in ed   b y   th in p u p o wer   co n s u m p tio n   a n d   th l o s s es.  I n   th s tead y - s tate,   th p o wer   co n s u m p tio n   o f   L SP MSM   is   d eter m in ed   as  ( 5 )   [ 2 3 ] :     1 = 3 [ 0  + 1 2 +   (   ) ]   ( 5 )     w h er     ar th s tato r   s y n c h r o n o u s   r ea ctan ce   o f   d   an d   q   ax e s .   Fro m   ( 5 ) ,   it  ca n   b s ee n   th a th p o wer   co n s u m p tio n   o f   t h L SP MSM   d ep en d s   o n   th e   v alu o f   th e   B - E MF  ( E 0 ) .   Ad d itio n ally ,   if   we  n eg lect  th ir o n   co r lo s s es o f   th s tato r   an d   m ec h an ical  lo s s es,  th p o wer   lo s s es o f   th m o to r   at  th is   p o in ar e   th lo s s es in   th s tato r   win d in g .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   1 6 ,   No .   2 Ap r il   20 2 6 :   5 6 3 - 576   566   = 3 1 2 =   3 1 (  2 +  2 )   ( 6 )     As a  co n s eq u en ce ,   th ef f icien cy   o f   th e   m o to r   is   ( 7 ) ,     = 1 Δ 1 = 3 [ 0  + 1 2 +   (   ) ] 3 1 (  2 +  2 ) 3 [ 0  + 1 2 +   (   ) ]   ( 7 )     T h u s ,   ( 7 )   s h o ws  th at  th ef f icien cy   o f   th m o to r   in   t h s tead y   s tate  d ep en d s   o n   th v alu o f   th B - E MF  v alu e.   Ad d itio n ally ,   as  an aly ze d ,   th e   B - E MF  i s   s ig n if ican tly   af f ec ted   b y   th ir r ev er s ib le  d em a g n etiza tio n   p r o ce s s .   T h er ef o r e,   it  ca n   b e   co n cl u d ed   th at   th ef f icien cy   o f   th m o to r   is   also   g r ea tly   i n f lu en ce d   b y   th e   d em ag n etiza tio n   p h en o m en o n .       3.   DE M AG NE T I Z A T I O O F   P M   As  an aly ze d   a b o v e,   th e   ir r ev er s ib le  d em ag n etiza tio n   p r o ce s s   s ig n if ican tly   af f ec ts   th e   o p er atio n   o f   th m o to r ,   p ar ticu lar ly   it   i s   ef f icien cy   d u r in g   o p er atio n .   T h er e f o r e,   th e   o p e r atio n al  ch ar ac ter is tics   an d   d em ag n etiza tio n   m ec h an is m s   o f   th PM  will  b s tu d ied   an d   an aly ze d .   A d d itio n ally ,   i n   th d esig n   p h ase,   to   en s u r p r o p er   o p er atio n   an d   a v o id   PM  d em a g n etiza tio n ,   s ev er al  an aly tical  ca lcu latio n s   a r o f ten   ap p lied   t o   s elec t th p r elim in ar y   d im en s io n s   o f   th PM.       3 . 1 .     O pera t ing   po int  o f   P M   T h d em ag n etiza tio n   cu r v is   an   im p o r tan ch a r ac ter is tic  o f   PM,   co m m o n ly   u s ed   to   ev alu ate  th o p er atin g   p o i n an d   th e   lev el  o f   d e m ag n etiza tio n   o f   th PM .   T h er e   ar e   two   ty p es  o f   d em ag n etiza tio n   c u r v es   co m m o n l y   u s ed   [ 2 4 ] t h m a g n etic  f ield   ( BH   cu r v e)   a n d   th e   m ag n etic   f ield   ( JH   c u r v e ) .   E a ch   p o in o n   th e   JH   ( )   ca n   b r elate d   to   co r r esp o n d in g   p o in t   o n   t h BH   c u r v e   ( H m ,   B m ).     = 0 +   ( 8 )     I f   th o p er atin g   p o in o f   PM  is   with in   th lin ea r   r eg io n ,   th er will  b n o   r is k   o f   d em ag n e tizatio n .   I f   th o p er atin g   cu r v in ter s ec ts   th B cu r v b elo th k n ee   p o in t ”  o f   th d e m ag n etiz atio n   cu r v e ,   p ar tial  ir r ev er s ib le  d em ag n etiza tio n   o f   th p er m an en m a g n et  will  o cc u r .   T h er ef o r e,   th d esig n er   m u s en s u r th at   th o p er atin g   p o in is   f ar   f r o m   th k n ee   r eg i o n   o f   th e   h y s ter e s is   cu r v u n d er   th e   wo r s co n d itio n s   to   av o id   th e   r is k   o f   th is   p ar tial ir r e v er s ib le  d em ag n etiza tio n .     3 . 2 .     De m a g net iza t io n m ec ha nis m   o f   t he  P M   T h L SP MSM   i s   af f ec ted   b y   th r ee   ty p es  o f   m ag n et o m o tiv f o r ce   ( MM F)  d u r in g   th s tar tu p   p r o ce s s   [ 1 6 ] .   T h th r ee   ty p es  ar th s tato r   cu r r en MM ,   th r o to r   cu r r en MM ,   an d     is   th M MF  g en er ated   b y   th s tato r   cu r r en d u to   th m ag n etic  f lu x   v ar iatio n   ca u s ed   b y   th p er m an e n m ag n et   ( PM) .   T h ese  th r ee   MM Fs ,   alo n g   with      g en er ated   b y   th PM,   lead   to   th p h en o m en o n   o f   ir r ev er s ib le  d em ag n etiza tio n ,   wh er e   th o p e r atin g   p o in t   o f   th e   PM  is   b elo w   th k n ee   p o in t.  T h wo r s t - ca s s ce n ar io   f o r   ir r e v er s ib le   d em ag n etiza tio n   is   wh e n   all  th m ag n et o m o tiv f o r ce s   ar in   th o p p o s ite  d ir ec tio n   to    .   T h to tal  m ag n eto m o tiv f o r ce ,   r esu ltin g   f r o m   th co m b in atio n   o f   th e   f o u r   MM ,   an d    ,   is   ( 9 ) :     =  + +   +   ( 9 )     T h s q u ir r el  ca g g en er ates  an   elec tr o m ag n etic  s h ield in g   ef f ec d u r in g   th s tar tu p   p r o ce s s   th at  p r o tects  th PM  f r o m   d em ag n etiza tio n   d u to   th m ag n eti f ield   F δ   p ass in g   th r o u g h   th e   s q u ir r el  ca g b ar s .   T h im p ac t   o f   th p r o tectiv e   elec tr o m ag n etic  s h ield   ca n   b d eter m i n ed   b y   t h d e p th   p er m ea b ilit y   a n d   is   d ef in ed   b y   ( 1 0 )   a n d   ( 1 1 ) :     =   0 ( / Δ )   ( 1 0 )     Δ = 2 2  1 1 1   ( 1 1 )     w h er B 0   is   th m a g n etic  f lu x   d en s ity   at  th s u r f ac o f   th s q u ir r el  ca g b ar ,   x   is   th d is ta n ce   b etwe en   p o in o n   th s q u ir r el  ca g b a r   an d   t h s u r f ac e,   Δ   is   th p er m ea b ilit y   d ep th ,   μ 1 ,   σ 1 ,   s ,   an d   f 1   ar th p er m ea b ilit y ,   co n d u ctiv ity ,   s lip ,   an d   f r eq u en cy ,   r esp ec tiv ely .     is   ( 1 2 ) :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         P a r a metric a n a lysi s   to   o p timiz a   tr a d eo ff b etw ee n   th efficien cy   a n d   d ema g n etiz a tio n   o f     ( Le  A n h   Tu a n )   567   =   0 . 45  Ψ 2 1 ( 1 ) +   ( 1 2 )     w h er X t   is   th p h ase  r ea ctan c e,   L   is   th p h ase  in d u ctan ce ,   ψ M   is   th m ag n etic  f lu x   lin k a g g en e r ated   b y   th e   PM.   W h en   s tar tin g   u p ,   R 1 r   is   v er y   lar g co m p ar ed   to   L   b ec au s at  th at  p o in ω r   is   ze r o ,   lead in g   to   v er y   lar g .   Su b s eq u en tly ,   th v alu o f   R 1 r   d ec r ea s es  r ap id ly ,   an d   L   p lay s   an   im p o r tan r o le  in   o p er atio n .   At  th is   p o in t,    is   alm o s t   s tab le  an d   d o es  n o ch an g m u ch .   T h u s ,   it  ca n   b s ee n   th at  af ter   s tar t u p ,   th am p litu d e   o f   F δ   is   s ig n if ican tly   wea k en e d   b y   th elec tr o m ag n etic  s h ie ld ,   b u t h er is   s till   s o m F δ   t h at  p ass es  th r o u g h   th s q u ir r el   ca g e   co n d u cto r ,   ca u s in g   PM   d em ag n etiza tio n .   As  r esu lt,  if   th d esig n   is   n o t   ad eq u ate ,   ir r ev er s ib le  d e m ag n etiza tio n   m ay   o cc u r   d u r i n g   th tr a n s ien p r o ce s s es  o f   th e   m o to r ,   s u ch   as  s tar tu p   o r   o u t - of - s tep   f au lt  d u to   th s tato r   cu r r en h av i n g   h ig h   v alu e.   W h en   th is   ir r ev er s ib le  d em a g n e tizatio n   o cc u r s ,   th e   v alu E 0   d e p en d s   lin ea r ly   o n   B r ; th er ef o r e,   E 0   is   r ed u ce d .     3 . 3 .     Ca lcula t i o n o f   t he  dim e ns io ns   o f   t he  P M s   T h v o lu m o f   th PM  o f   th m o to r   is   p r o p o r tio n al  to   th o u tp u p o wer .   T h e r ef o r e,   th p r elim in ar y   v o lu m o f   th PM  is   s elec ted   t o   m ee t th r eq u ir ed   o u tp u t p o wer .   T h p r elim in ar y   v o lu m r eq u ir ed   f o r   th PM  o f   th L SP MSM   is   ( 1 3 )   [ 4 ] .     = 2  ( 1 +  ) 2 2 2    ( 1 3 )     w h er P 2   is   th o u tp u p o w er ,   H c   is   th co er civ f o r ce ,   k ocf   is   th o v er lo ad   ca p ac ity   f ac to r ,   k fd   is   th m ag n etiza tio n   f o r m   f ac t o r ,   k EC   is   th elec tr o m o tiv f o r ce   f ac to r ,   an d     is   th m ag n et  u tili za tio n   f ac to r .   O n   th e   o th er   h an d ,   th e   m in im u m   t h ick n ess   o f   th PM   m u s b e   en s u r ed   ac co r d in g   to   th e   ( 1 4 )   t o   av o id   ir r ev er s ib l e   d em ag n etiza tio n   [ 1 9 ] ,     2 4 2  2   ( 1 4 )     w h er l M   is   t h th ick n ess   o f   th PM  in   t h m a g n etiza tio n   d ir ec tio n ,   I p   is   t h p ea k   c u r r e n v alu d u r in g   s tar tu p .   I p   is   d eter m in ed   wh en   s im u lati n g   th L SP MSM   f r o m   t h m at h em atica l m o d el  in   s ec tio n   2 .       4.   SI M UL A T I O R E S UL T S   T h is   p ap er   ap p lies   th e   f in ite   elem en a n aly s is   ( FEA)   m et h o d   to   in v esti g ate  th i n f lu e n ce   o f   th e   ir r ev er s ib le  d e m ag n etiza tio n   p h en o m e n o n   d u r in g   s tar tu p   o n   L SP MSM .   T h ex p e r im en tal  m o to r   in   t h is   p ap er   is   an   L SP MSM   1 5   k W ,   2 - p o le.   T h e x p er im e n tal  L SP MSM   u s es  Nd FeB N3 8   with   d im en s io n s   d eter m in ed   f r o m   th e   an aly tical  ca lcu latio n s   ab o v e.   E x p er im e n tal  L SP MSM   h as  th f o llo win g   m ain   p a r am eter s   in   T ab le  1   an d   th c o n f ig u r atio n   i n   Fig u r 1 .       T ab le  1 .   Par am eter s   o f   ex p e r i m en tal  L SP MSM   P a r a me t e r s   S y mb o l   V a l u e   U n i t   S t a t o r   o u t e r ,   i n n e r   d i a me t e r   D in , D ou t   2 4 5 ,   1 5 2   mm   R o t o r   o u t e r   a n d   s h a f t   d i a m e t e r   D ,   D t   1 5 1 ,   5 2   mm   N u mb e r   o f   st a t o r s ,   r o t o r   s l o t s   Z 1 Z 2   3 6 ,   2 8   sl o t s   A i r   g a p   l e n g t h     0 , 5   mm   P o w e r   s u p p l y   v o l t a g e   U n   3 8 0 / 6 6 0   V   P o w e r   s u p p l y   f r e q u e n c y   f   50   Hz   P e r man e n t   m a g n e t   m a t e r i a l   N d F e N 3 8           T h r o to r   s tr u ctu r e   o f   th ex p er im en tal  L SP MSM   f ea tu r es  two   p o les,  ea ch   with   th r ee   i d e n tical  PM   b ar s .   B ased   o n   th p ar am eter s   o f   t h ex p er im en tal  L SP MS M,   u s in g   p r elim in ar y   ( 1 3 )   an d   ( 1 5 ) ,   th e   n ec ess ar y   v o lu m V M   ca n   b ca lcu lated   f o r   m an u f ac tu r in g ,   an d   to   a v o id   d em a g n etiza tio n ,   l 8   m m   ca n   b ch o s en .   Ho wev er ,   ( 1 3 )   an d   ( 1 5 )   ar u s ed   p r elim in ar ily   f o r   in itial  ca lcu latio n s ,   as  th ey   ap p ly   th lu m p ed   p ar am eter   m o d el,   an d   th v al u es  u s ed   in   th ca lcu latio n s   ar a v er a g v alu es.  I n   th ex p er im en t al  L SP MSM ,   ea ch   m ag n etic  p o le  h as  th r ee   p er m an en m a g n et  b ar s ,   s o   th d e g r ee   o f   d em ag n etiza tio n   f o r   e ac h   b a r   m a y   d i f f er .   T h er ef o r e,   th is   p ap er   in v esti g a tes  an d   ev al u ates  th ir r ev er s i b le  d em a g n etiza tio n   p o ten tial f o r   ea c h   p e r m an e n m ag n et  b ar .   T h s im u latio n   s ce n ar io   in v o lv es  d im en s io n s   wh er th th ick n ess   o f   th p e r m an en m ag n et  b ar   l M   8   m m ,   with   th wid t h   w M   v ar y in g ,   en s u r i n g   t h at  th v o l u m V M   o f   t h PM  ch a n g es  b y   n o   m o r e   th an   1 0 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   1 6 ,   No .   2 Ap r il   20 2 6 :   5 6 3 - 576   568   co m p ar ed   to   th ca lc u lated   v alu e.   T h u s ,   th e   s im u latio n   s c en ar io   is   ex ec u ted   with   w M   v ar y in g   f r o m   2 9   t o     3 5   m m   i n   1   m m   in cr em e n ts   ( 7   s im u latio n   s tep s ) .       M a g n e t 2     Fig u r 1 .   C o n f ig u r atio n   o f   L SP MSM   1 5   k W ,   2 p =2       4 . 1 .     Sp ee d c ha ra ct er is t ics   T h s p ee d   ch ar ac ter is tic  is   o n o f   th m o s im p o r tan f ea tu r es  in   th o p er atio n   o f   m o to r .   T h is   ch ar ac ter is tic  is   co m m o n ly   u s ed   to   ev alu ate  th s tar tin g   ca p ab ilit y   an d   q u ality .   T h s im u l atio n   r esu lts   f o r   th s tar tu p   s p ee d   ch ar ac ter is tics   o f   th L SP MSM   in   Fig u r 2 .           Fig u r 2 .   Sp ee d   ch ar ac ter is tics   o f   L SP MSM       Hen ce ,   th L SP MSM   ca n   s ta r with   r ated   lo ad   at  d if f e r e n v alu es  o f   w M .   Ho wev er ,   as   th wid th   in cr ea s es,  s tar tin g   th L SP MSM   b ec o m es  m o r e   ch allen g in g .   Ad d itio n ally ,   t h s tar tu p   tim b ec o m es  m o r e   d if f icu lt wh en   w M     3 3   m m ,   at   wh ich   p o in t   th m o t o r   s tar ts   with   v er y   s lo s y n c h r o n izati o n   tim e.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         P a r a metric a n a lysi s   to   o p timiz a   tr a d eo ff b etw ee n   th efficien cy   a n d   d ema g n etiz a tio n   o f     ( Le  A n h   Tu a n )   569   4 . 2 .     De m a g net iza t io n c ha ra ct er is t ics   T h p ap er   s im u lates  f in d in g   th o p er atin g   p o in with   th m i n im u m   f lu x   d en s ity   v alu ( B mi n )   o n   ea ch   p er m an en t   m ag n et   b ar   to   ass ess   th d em ag n etiza tio n   d u r i n g   s tar tu p .   At  th is   B mi n ,   t h r is k   o f   ir r ev er s ib le   d em ag n etiza tio n   f o r   th p er m an en m ag n et  b a r   is   at  its   h ig h est.  T h s im u latio n   r esu lts   f o r   f in d in g   B mi n   f o r   ea ch   p er m a n en t m ag n et  b ar   ar as Fig u r 3   to   Fig u r 5 .   T h s im u latio n   r esu lts   in d ica te  th at  d u r in g   th s tar tu p ,   m ag n et  1   is   s ig n if ican tly   af f ec ted   b y   th e   s tar tu p   cu r r en t,  as  i n   Fig u r e   3 ( a) .   As  w M   in cr ea s es,  B mi n   d ec r ea s es,  m ea n in g   t h at  th e   p er m a n en m a g n et  b ar   is   m o r s ev er ely   d em ag n etize d .   T h s m allest  B mi n   o f   th p e r m an en m ag n et  b ar s   with   w M     3 4   m m   a p p r o ac h es  n ea r ly   ze r o ,   as  in   Fig u r 3 ( b ) .   T h u s ,   f o r   w M     3 4   m m ,   m ag n et  1   is   at  v er y   h i g h   r is k   o f   ex p er ien cin g   ir r ev er s ib le  d em a g n etiza tio n .           ( a)   ( b )     Fig u r 3 .   Ma g n et  1   g lo b al  m i n im u m   o f   o p er atin g   p o in t ( a)   B min   o v er   tim an d   ( b )   m in   ( B min )   v er s u s   w M       Fo r   m ag n et  2 ,   th e   r is k   o f   i r r ev er s ib le  d em ag n etiza tio n   i s   g r ea ter   c o m p ar e d   t o   m a g n et  1 .   T h e   m in im u m   v alu es  f o r   m ag n et  2   with   wid th s   eq u iv alen to   m ag n et  1   ar s ig n if ican tly   r e d u ce d ,   as  s h o wn   in   Fig u r 4 ( a) .   Similar ly ,   in   Fig u r 4 ( b )   f o r   m ag n et  2   with   w M     3 4   m m ,   th e   lo west  B mi n   is   a p p r o x im ately   ze r o ,   in d icatin g   r is k   o f   ir r e v er s ib le  d em ag n etiza tio n .   Ad d itio n al ly ,   with   w M   3 5   m m ,   th d u r a tio n   o f   m ain tain in g   th lo west o p er atin g   p o in t is r elativ ely   lo n g .           ( a)   ( b )     Fig u r 4 .   Ma g n et  2   g lo b al  m i n im u m   o f   o p er atin g   p o in t ( a)   B min   o v er   tim an d   ( b )   m in   ( B min )   v er s u s   w M       T h u s ,   th r is k   o f   ir r ev er s ib l d em ag n etiza tio n   f o r   m ag n et  3   is   s ig n if ican tly   lo wer   th an   th at  o f   m ag n ets  1   an d   2 .   T h m in im u m   B mi n   v alu f o r   m a g n et  3   is   co n s id er ab ly   h ig h er   co m p ar ed   to   b ar s   1   an d   2 ,   as  s h o wn   in   Fig u r 5 ( a ) .   Similar ly ,   in   Fig u r 5 ( b )   f o r   m ag n et  3   with   len g th   o f   w M     3 4   m m ,   th lo west  B mi n   v alu is   ap p r o x im ately   ze r o   ( b u s till   g r ea ter   th an   th v al u es  f o r   m ag n ets  1   a n d   2 ) .   T h er ef o r e,   at  th is   p o in t,   m ag n et  3   s till   h as  r is k   o f   ir r ev er s ib le  d em ag n etiza tio n .   Ad d itio n ally ,   it  ca n   b n o te d   th at   with   w M   3 5   m m ,   th d u r atio n   o f   m ain tain in g   th lo west o p er atin g   p o in t is si m ilar   to   th at  o f   m ag n et  2 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   1 6 ,   No .   2 Ap r il   20 2 6 :   5 6 3 - 576   570       ( a)   ( b )     Fig u r 5 .   Ma g n et  3   g lo b al  m i n im u m   o f   o p er atin g   p o in t ( a)   B mi n   o v er   tim a n d   ( b )   m i n   ( B mi n )   v er s u s   w M       4 . 3 .     P er m a nent  m a g net   m a t er ia l   Ma ter ial  is   also   s ig n if ican f ac to r   af f ec tin g   th e   ir r ev e r s ib le  d em ag n etiza tio n   o f   p e r m an e n m ag n ets.   I n   th s im u latio n   p r o ce s s ,   th e   r esear ch   u s ed   Nd FeB - N3 8   m ater ial  f r o m   Ar n o l d   m ag n et ic  tech n o lo g ies  at  tem p er atu r o f   2 0   0 C .   T h ch a r ac ter is tics   o f   Nd FeB - N3 8   ar s h o wn   in   Fig u r e   6   [ 2 5 ] .           Fig u r 6 .   Dem a g n etiza tio n   cu r v o f   Nd FeB - N3 8   o f   A r n o ld   m ag n etic  tech n o lo g ies       B ased   o n   Fig u r 6   s h o win g   t h d em ag n etiza tio n   cu r v o f   Nd FeB - N3 8   o f   Ar n o ld   Ma g n etic,   if   th m o to r   o p er ates  at   wo r k in g   te m p er atu r e   o f   2 0   ° C ,   th en   wh e n   w M     3 4   m m ,   th e   B mi n   v alu es o f   th e   m ag n ets  ar all  b elo th k n ee   p o in ( B kn e e     0 . 0 5   T ) .   Ad d itio n ally ,   s in ce   th d e m ag n etiza tio n   cu r v at  2 0   ° C   is   n ea r ly   lin ea r ,   th lev el  o f   ir r ev er s ib le   d em ag n etiza tio n   at  th is   tem p er atu r is   n o y et  s ig n if ican t.   Ho wev er ,   it  is   clea r   th at  wh en   th o p er atin g   tem p e r atu r o f   th r o t o r   is     60   ° C ,   th k n ee   p o in B kn e e   0 . 3   T ,   an d   at  th is   p o in t,  th ir r ev er s ib le  d em a g n etiza tio n   p r o ce s s   will  h av r elativ ely   lar g im p ac t.   T h p er m an e n m ag n ets  will  o p er ate   with   d em ag n etiza tio n   ch a r ac te r is tics   th at  h av n ew  r em an e n ce   B r2 <B r .   T h L SP MSM   wil l n o t p er f o r m   well,   an d   its   ch ar ac ter is tics   an d   o p e r atin g   p ar a m eter s   will b af f ec ted   co m p ar e d   to   th e   in itial st ate.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         P a r a metric a n a lysi s   to   o p timiz a   tr a d eo ff b etw ee n   th efficien cy   a n d   d ema g n etiz a tio n   o f     ( Le  A n h   Tu a n )   571   4 . 4 .     B a c k - EMF   B ac k - E MF  is   th v o ltag m ea s u r ed   ac r o s s   th ter m in als  o f   th s tato r   win d in g   wh en   n o - lo ad ed .   Fo r   L SP MSM ,   th is   p ar am eter   is   co m m o n l y   u s ed   to   ass ess   th im p ac o f   d em ag n etiza tio n .   T h s im u latio n   r esu lts   o f   th B - E MF  wav ef o r m   o f   th L SP MSM   ar s h o wn   in   Fig u r 7 .           Fig u r 7 .   B - E MF  wav ef o r m   o f   L SP MSM   1 5   k W ,   2 p =2   with   w M =3 5 m m       T h am p litu d o f   th f u n d a m en tal  B - E MF  wav ef o r m   is   ca lcu lated   as  s h o wn   in   T a b le  2 .   T h e   s im u latio n   r esu lts   ar c o m p ar ed   with   th a n aly tical  ca l cu latio n   r esu lts   in tr o d u ce d   i n   s ec tio n   2 .   T h e   ca lcu latio n   r esu lts   o f   th e   B - E MF  v alu u s in g   a n aly tical  m e th o d s   an d   th s im u latio n   with   FEA  s h o s m all  er r o r .   T h er r o r   lev el  is   with in   an   ac ce p tab le  r an g b etwe en   t h two   m eth o d s ,   with   an   er r o r   o f   less   th an   7 %.       T ab le  2 .   B - E MF  o f   e x p er im e n tal  L SP SM   w M   ( mm )   A n a l y t i c a l   c a l c u l a t i o n     F EA   c a l c u l a t i o n   Er r o r   ( %)   29   3 2 3 . 1   3 4 6 . 8   6 . 8   30   3 2 8 . 4   3 4 9 . 1   5 . 9   31   3 3 0 . 5   3 5 1 . 9   6 . 1   32   3 3 7 . 2   3 5 5 . 8   5 . 2   33   3 4 2 . 8   3 5 8 . 4   4 . 4   34   3 4 9 . 6   3 6 2 . 2   3 . 5   35   3 5 5 . 1   3 6 5 . 5   2 . 9       4 . 5 .     E f f iciency   T h p a p er   s im u lates  th p er f o r m an ce   with   d if f er en PM  th ick n ess es  to   o p tim ize  th s ize  o f   th PM   f o r   en s u r in g   th ef f icien cy   an d   av o id in g   d em a g n etiza tio n .   Ad d itio n ally ,   th im p ac o f   d e m ag n etiza tio n   wh en   v ar y in g   PM  th ick n ess   h as  b ee n   co n s id er ed   i n   s ec tio n   4 . 2 .   T h s im u latio n   s ce n ar io   wh er w M   v ar ies  f r o m     2 9   to   3 5   m m   in   1   m m   s tep s ,   th r esu lts   f o r   th e   ef f icien cy   o f   th e   L SP MSM   in   s tead y   s tate  ar s h o w n   i n     Fig u r 8 .   Fig u r e   8 ( a)   s h o ws  th ef f icien cy   o v er   tim e   an d   th e   av er ag e   ef f icien cy   v alu e .   I n   c o n tr ast,  Fig u r e   8 ( b )   illu s tr ates  th av er ag ef f icien cy   v er s u s   wid th   o f   PM.   B a s ed   o n   I E C /EN   6 0 0 3 4 - 30 - 1 : 2 0 1 4   s tan d ar d s   f o r   alter n atin g   cu r r en ( AC )   m o t o r s   o p er atin g   at  5 0   Hz  a n d   2   p o les,  th e   ef f icien c y   v alu e s   o b tain ed   in   th e   s im u latio n s   all  m ee t th I E 4   cl ass   (   9 3 . 3 %).     4 . 6 .     t ra deo f f   bet wee n t he  ef f iciency   a nd   dem a g net iza t i o n   T h p ap e r   co m p iles   th p e r f o r m a n ce   ch ar ac te r is tics   f r o m   Fig u r 8 ( b )   an d   d em a g n etiza tio n   ch ar ac ter is tics   f r o m   Fig u r es  3 ( b ) ,   4 ( b ) ,   an d   5 ( b )   b ased   o n   P th ick n ess .   T h is   co m p iled   c h ar ac ter is tic  s er v es   as  b asis   f o r   ev alu atio n   an d   f in d in g   th o p tim al  p o in in   s el ec tin g   th PM.   T h g r ap h   s h o win g   th ef f icien cy   an d   th m i n im u m   B mi n   o f   th p er m an en t m a g n ets o f   th e   L SP MSM   v er s u s   w M   is   s h o wn   in   Fig u r 9 .   All  w M   v alu es  w ith in   th co n s id er ed   lim its   en s u r th at  th ef f icien cy   o f   th L SP MSM   m ee ts   th I E 4   ef f icien cy   lev el  (   9 3 . 3 %).   O n   th o th e r   h an d ,   f o r   th e x p e r im en tal  1 5   k W   L SP MSM ,   ch o o s in g   lar g e r   w M   r esu lts   in   h ig h er   ef f icien c y .   H o wev er ,   it  is   clea r   th at  f o r   p e r m an en m a g n ets,  in   a d d itio n   to   s elec tin g   th t y p e,   o n m u s t a ls o   co n s id er   th o p er atin g   tem p er atu r o f   th m a g n et  m ater ial.   T h is   is   b ec au s tem p er atu r d ir ec tly   af f ec ts   th d em ag n etiza tio n   c u r v es  o f   th e   p er m a n en m ag n et.   Gen er ally ,   elec tr ic  m o to r s   ar m an u f ac tu r ed   with   an   in s u latio n   class   o f   F ,   with   a   m ax im u m   tem p er atu r to ler a n ce   o f   1 5 5   0 C .   T h er ef o r e,   to   av o id   d em ag n etiza tio n   at  t h h ig h e s o p er atin g   tem p e r atu r f o r   class   F,  as  s h o wn   in   Fig u r 1 0 ,   in   t h r an g o f     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   1 6 ,   No .   2 Ap r il   20 2 6 :   5 6 3 - 576   572   w M     3 3   m m   with   N3 8 ,   o n ly   N3 8 E an d   N3 8 AH  ca n   b s elec ted .   C o n v er s ely ,   f o r   w M     3 2   m m ,   b ased   o n     Fig u r 1 0 ,   u s er s   ca n   ch o o s N3 8 UH,   N3 8 E H,   an d   N3 8 AH .   T h u s ,   u s er s   ca n   m ak t h eir   s elec tio n s   as  s h o wn   i n   T ab le  3 .         ( a)       ( b )     Fig u r 8 .   E f f icien cy   i n   s tead y   s tate  ( a)   ef f icien cy   v er s u s   tim an d   ( b )   ef f icie n cy   v al u v er s u s   w M       M a g ne t3 Ef f i ci e ncy M a g ne t1 M a g ne t2     Fig u r 9 .   E f f icien cy   a n d   m i n im u m   B mi n   v er s u s   w M   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.