I AE S In t er na t io na l J o urna l o f   Art if icia l In t ellig ence   ( I J - AI )   Vo l.   15 ,   No .   2 A p r il   2 0 2 6 ,   p p .   1 2 0 2 ~ 1 2 1 0   I SS N:  2 2 5 2 - 8 9 3 8 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijai.v 15 .i 2 . p p 1 2 0 2 - 1 2 1 0          1202     J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij a i . ia esco r e. co m   Ada ptive co nt ro o ba ll and  beam   sy stem using  SNA - PID  co mbined wi th  r e current  f u zzy neu ra l net wo rk  iden t ifier       M in h - T ha n h L e 1 ,   Chi - Ng o Ng uy en 2   1 D e p a r t m e n t   o f   C o n t r o l   a n d   A u t o m a t i o n   E n g i n e e r i n g ,   F a c u l t y   o f   E l e c t r i c a l   a n d   E l e c t r o n i c s ,   V i n h   L o n g   U n i v e r s i t y   o f   T e c h n o l o g y   E d u c a t i o n ,   V i n h   L o n g ,   V i e t n a m   2 F a c u l t y   o f   A u t o m a t i o n   E n g i n e e r i n g ,   C o l l e g e   o f   E n g i n e e r i n g ,   C a n   Th o   U n i v e r si t y ,   C a n   T h o ,   V i e t n a m       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u n   12 2 0 2 5   R ev is ed   J an   19 2 0 2 6   Acc ep ted   J an   25 2 0 2 6       Th e   b a ll   a n d   b e a m   sy ste m   is  a   n o n li n e a a n d   in h e re n tl y   u n sta b le  sin g le - in p u t,   m u lt i p le - o u tp u ( S IM O)  s y ste m ,   wh ich   p o se sig n ifi c a n t   c h a ll e n g e fo c o n tr o d e sig n .   In telli g e n c o n tro a lg o ri th m a re   o ften   a p p li e d   to   a u to n o m o u sly   c o n tr o c o m p lex   sy ste m wh e n   t h e re   a re   c h a n g e in   p a ra m e ters   o th e   c o n tr o e n v ir o n m e n t.   Th e re fo re ,   in   t h is  p a p e r,   w e   re se a rc h   a n d   d e v e lo p   two   m e th o d s:  p ro p o rti o n a in teg ra d e riv a ti v e   (P ID)  a n d   sin g le   n e u ro n   a d a p ti v e   (S NA ) - P ID - re c u rre n fu z z y   n e u ra n e two r k   id e n ti fier   (RF NN I)  to   c o n tr o t h e   b a ll   a n d   b e a m   sy ste m .   S imu lati o n   r e su lt o n   M ATLAB/S imu li n k   s h o t h a th e   S NA - P ID - RF NN c o n tro ll e p ro v id e a   m o re   sta b le  o u tp u sig n a th a n   t h e   trad it io n a P ID  c o n tr o ll e r,   with   m in ima o v e rsh o o a n d   a   se tt l in g   ti m e   o f   a b o u 1 5   se c o n d s.  Ne x t ,   we   wi ll   c o n d u c t   re a l - ti m e   e x p e rime n ts  o n   th e   o b j e c u sin g   t h e   p ro p o se d   a lg o rit h m   th ro u g h   th e   M EG A2 5 6 0   c o n tro b o a rd   wit h   a n   u lt ra so n ic p o siti o n i n g   m e c h a n ism .   K ey w o r d s :   B all  an d   b ea m   s y s tem   I n tellig en t c o n tr o l   MA T L AB / S im u lin k   No n lin ea r   s y s tem   Pro p o r tio n al   in teg r al  d e r iv ativ e   SNA - PID - R F NNI   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Min h - T h an h   L e   Dep ar tm en t o f   C o n tr o l a n d   Au to m atio n   E n g in ee r in g ,   Facu lty   o f   E lectr ical  an d   E lectr o n ics   Vin h   L o n g   Un iv er s ity   o f   T ec h n o lo g y   E d u ca tio n   Vin h   L o n g ,   Vietn am   E m ail:  th an h lm @ v lu te. ed u . v n       1.   I NT RO D UCT I O N   T h b all  a n d   b ea m   s y s tem   is   well - k n o wn   class ical  b en c h m ar k   m o d el   in   th e   f ield s   o f   au to m atic  co n tr o r esear ch   a n d   ed u ca tio n ,   d u to   its   u n s tab le  an d   n o n lin ea r   ch ar ac ter is tics   [ 1 ] .   I n   ter m s   o f   p h y s ical  s tr u ctu r e,   th s y s tem   co n s is ts   o f   b all  ca p ab le  o f   r o llin g   al o n g   lo n g   r o d .   T h is   r o d   h as  o n f ix ed   en d th o th er   en d   ca n   b tilt ed   b y   co n t r o llin g   m o to r   with   co n n ec t in g   r o d   attac h ed   to   it;  th co n t r o g o al  is   to   k ee p   th b all  s tab le  at  p r e - d ef in ed   lo ca tio n   o n   th r o d   [ 2 ] .   Du t o   th in f lu en ce   o f   g r a v ity ,   th m ater ial  o f   th b all  an d   th s lid er ,   wh en   ad ju s tin g   th tilt   an g le  o f   th r o d   ( ev en   v er y   s m all) ,   th b all  will  r o ll  q u ick ly   to   o n s id e,   ca u s in g   th s y s tem   to   f all  in to   an   u n b alan ce d   s tate  ea s ily   [ 3 ] .   T h u n s tab le  an d   n o n lin ea r   c h ar ac ter is tics   m ak th b all - an d - r o d   b alan cin g   s y s tem   id ea f o r   test in g   m o d er n   co n tr o alg o r ith m s ,   f r o m   class ical  p r o p o r tio n al   in teg r al  d e r iv ativ ( PID )   co n t r o to   in tellig en m et h o d s   s u c h   as  f u zz y   c o n tr o l,  n e u r al  n et wo r k s ,   an d   h y b r i d   m eth o d s   [ 4 ] ,   [ 5 ] .   PID   c o n tr o is   s till   th m o s p o p u lar   s o lu tio n   d u e   to   its   ea s o f   tu n i n g   an d   s ig n if ican t   ef f icien cy   in   p r ac tice.   Ho we v e r ,   class ical  PID   co n tr o ller s   ar e   o f ten   d esig n ed   with   f ix e d   p ar am eter s ,   lead in g   to   p o o r   p er f o r m an ce   wh en   th e   co n tr o l o b ject  c h an g es o r   wh en   t h er is   s ig n if ican t n o is an d   s ig n al  d elay s   [ 6 ] .   T o   im p r o v th e   ad ap ta b ilit y   a n d   ac cu r ac y   o f   th e   s y s tem ,   p r o m in e n ap p r o ac h   is   to   u s an   ad ap tiv e   s in g le  n eu r o n   n etwo r k   to   o p tim ize  th PID   co n tr o ller ,   wh e r th co ef f icien ts   Kp ,   Ki,   an d   Kd   ar ad ju s ted   o n lin th r o u g h   th n e u r al  n etwo r k   [ 7 ] .   I n   ad d itio n ,   ac co m m o d atin g   th n o n li n ea r   a n d   tim e - d ep e n d en t   ch ar ac ter is tics   o f   r o d   an d   b all   s y s tem ,   th s y s tem   id en tifie r   p lay s   an   ess en tial  r o le   in   p r o v id in g   i n f o r m atio n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ar tif   I n tell     I SS N:   2252 - 8 9 3 8       A d a p tive  co n tr o l o f b a ll  a n d   b ea s ystem  u s in g   S N A - P I co mb in ed   w ith   r ec u r r en   ( Min h - Th a n h   Le )   1203   f o r   ad ap tiv c o n tr o l.  R ec u r r en f u zz y   n eu r al  n etwo r k   id e n tif ier   ( R FNNI )   is   s u itab le  to o f o r   m o d elin g   an d   id en tify in g   n o n lin ea r   s y s tem s   th at  ca n   h an d le  tim an d   f u zz y   in f er en ce   [ 8 ] .   T h is   p ap er   p r o p o s es  n ew  co n tr o m eth o d   co m b in in g   s in g le - n eu r o n   ad ap tiv e   PID   co n tr o ller   an d   R FNNI ,   ap p lied   to   b all  an d   b ea m   s y s tem .   T h is   m eth o d   is   v er if i ed   th r o u g h   s im u latio n   o n   th e   MA T L AB /S im u lin k   p latf o r m ,   s h o win g   th at  th e   alg o r ith m s   h elp   im p r o v ac cu r ac y ,   r ed u ce   th tr a n s ien t tim e,   an d   im p r o v th e   s y s tem ' s   s tab i lity   [ 9 ] ,   [ 1 0 ] .       2.   M AT H E M AT I CA L   M O D E L L I NG   T h b ea m   an d   b all  s y s tem   co n s is t s   o f   cir cu lar   b all  th at  ca n   r o ll  alo n g   lo n g   b ea m .   m o to r   p lace d   at  o n en d   o f   th b ea m   ad ju s ts   th an g le  o f   in clin atio n   o f   th b ea m ,   an d   co n n ec tin g   r o d   co n n ec ts   th r o tatin g   d is k   to   t h b ea m   [ 9 ] .   T h e   s y s tem   is   d ep icted   in   Fig u r 1 ,   wh e r Fig u r 1 ( a)   s h o ws  th s y s tem   m o d elin g   a n d   Fig u r 1 ( b )   s h o ws th ex p er im en tal  p r o to ty p e .   T h s y s tem   p ar am eter s   ar e   p r esen ted   in   T ab le  1 .           ( a)   ( b )     Fig u r 1 .   Mo d elin g   a n d   ex p er i m en tal  s etu p   o f   t h b all  an d   b e am   s y s tem : ( a)   s y s tem   m o d eli n g   an d     ( b )   ex p er im en tal  p r o to ty p e       T ab le  1 .   Actu al  p a r am eter s   o n   th m o d el  t h at  th team   h as  b u ilt   P a r a me t e r   U n i t   V a l u e   M e a n i n g   L   (m)   0 . 4   Le n g t h   o f   t h e   b e a m   m   ( k g )   0 . 1 1   M a ss   o f   t h e   b a l l   M   ( k g )   0 . 4   M a ss   o f   t h e   b e a m   g   ( m / s2 )   9 . 8   G r a v i t a t i o n a l   a c c e l e r a t i o n   r   (m)   0 . 2   B a l l   p o si t i o n   R   (m)   0 . 0 1 5   R a d i u o f   t h e   b a l l   α   ( ra d )   0   B e a m   a n g l e   c o o r d i n a t e   θ   ( ra d )   0   S e r v o   g e a r   a n g l e   d   (m)   0 . 0 2   Le v e r   a r m   o f f se t       T h b all  d y n am ics  ar p r im a r ily   in f lu en ce d   b y   g r av ity   a n d   its   m o m en o f   in e r tia .   T h is   r esu lts   in   s y s tem   th at  is   u n s tab le  an d   n o n lin ea r .   T h e   d ev el o p m en t   o f   an   ef f ec tiv e   co n tr o ller   r e q u ir es  an   ac cu r ate   m ath em atica l r ep r esen tatio n   o f   th s y s tem   [ 1 ] .   Acc o r d in g   t o   th liter atu r e   [ 1 0 ] [ 1 3 ] ,   th m ath em atica l e q u at io n   o f   p lan t is d escr ib ed   as ( 1 )   an d   ( 2 ) .     ( 2 + ) ̈ + 2  ̇ ̇ + 2   +   =   ( 1 )     ( + 2 ) ̈  ̇ 2 +   = 0   ( 2 )     W ith   ,   ar th m o m e n ts   o f   in er tia  o f   th b ea m   an d   b all,     is   th to r q u g en er ate d   b y   th e   m o to r .   L et     1 = , 2 = ̇ , 3 = , 4 = ̇   [ 9 ] ,   we  g et  ( 3 )   an d   ( 4 ) .     ̇ 1 = 2 ; ̇ 2 = 1 4 2   3 + 2   ( 3 )     ̇ 3 = 4 ; ̇ 4 = 2 1 2 4 2   3  1  3 1 2 +   ( 4 )     T h is   m o d el  d escr ib es  th in ter ac tio n   b etwe en   th b ea m   an g l an d   th b all  p o s itio n .   B ased   o n   ( 3 )   an d   ( 4 ) ,   th e   s y s tem   is   im p lem en ted   i n   M AT L AB /Si m u lin k   en v ir o n m e n t,  as  illu s tr ated   in   Fig u r e   2 ,   f o r m in g   th e   b asis   f o r   th s u b s eq u en t c o n tr o ller   d esig n .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 9 3 8   I n t J Ar tif   I n tell ,   Vo l.  15 ,   No .   2 Ap r il   20 26 1 2 0 2 - 1 2 1 0   1204       Fig u r 2 .   Mo d elin g   o f   b all  a n d   b ea m   s y s tem   in   MA T L AB /Si m u lin k       3.   DE S I G O F   T H E   CO N T R O L L E R   I n   th is   s tu d y ,   th co n tr o ller   is   p r o p o s ed   b ased   o n   th s in g le  n eu r o n   ad ap tiv ( SNA) - PID   al g o r ith m .   I t   is   co m b in ed   with   th R FNNI   t o   co n tr o l th b all  an d   b ea m   s y s tem .   T h g o al  is   to   ad ap t a n d   r esp o n d   q u ick ly   to   ch an g es  in   th s y s tem   s tate  w h ile  h an d lin g   th n o n lin ea r   a n d   n o is y   ch ar ac te r is tics   o f   th en tire   clo s ed - lo o p   s y s tem   well.     3 . 1 .     T he  s ing le  neuro n a da p t iv e - pro po rt io na l int eg ra l   deriv a t iv e   co ntr o ller   Fig u r 3   d e p icts   th s tr u ctu r o f   PID   co n tr o ller .   T h co n t r o l ler   is   co n s tr u cted   u s in g   lin e ar   n eu r o n .   T h is   d esig n   in teg r ates p r o p o r tio n al,   in teg r al,   an d   d er iv ativ c o m p o n en ts   with in   n eu r al - b a s ed   f r am ewo r k .           Fig u r 3 .   Stru ctu r o f   SNA - PID   co n tr o ller       As g iv en   in   ( 5 ) ,   th p r o p o r tio n al,   in teg r al,   an d   d er iv ativ ter m s   ar co m p u ted   f r o m   th er r o r   b etwe en   th r ef er en ce   in p u t a n d   th s y s tem   o u tp u t.      1 = ( ) ;  2 = ( )  ;  3 =  ( )  0   ( 5 )     T h eq u atio n   d escr ib in g   th PI co n tr o ller   is   d ef i n ed   as ( 6 )   [ 1 4 ] ,   [ 1 5 ] .     ( ) =  1 +  2 +  3 + ( 1 )     ( 6 )     Her e,   z ( k)   ( with   k   =1 ,   2 ,   3 )   d en o tes  th er r o r   b etwe en   th r ef er en ce   s ig n al  an d   th s y s tem   r esp o n s e.   I n   th p r o p o s ed   co n tr o ller ,   th e   n eu r o n   o u tp u t   is   eq u iv ale n tly   r e g ar d ed   as  t h PID   c o n tr o ller   o u tp u t,  wh ich   is   s h o wn   in   ( 7 )   [ 1 6 ] .     = ( 11 1 + 12  2 + 13  3 )    ( ) = ( ) =      ( ) =  ( ) + ( 1 )   ( 7 )     W h er e,   1 | = 1 , 2 , 3   ar th weig h ts   o f   th e   n eu r o n s ,   co r r esp o n d in g   t o   th e   PID   g ain   s et  ( K p ,   K i ,   K d ) ,   an d   th ey   ar ad ap tiv ely   u p d ated   i n   r ea l tim e.   T h tr ain i n g   p r o ce s s   f o r   th S NA - PID   co n tr o ller   aim s   to   m i n im ize  th e   co s f u n ctio n   s h o w n   in   ( 8 )   b y   u p d atin g   th n etwo r k   weig h ts   1 | = 1 , 2 , 3 .     ( ) = 1 2 2 ( )      ( ) = ( ) ( )     ( 8 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ar tif   I n tell     I SS N:   2252 - 8 9 3 8       A d a p tive  co n tr o l o f b a ll  a n d   b ea s ystem  u s in g   S N A - P I co mb in ed   w ith   r ec u r r en   ( Min h - Th a n h   Le )   1205   Her e,   ( )   an d   y( k)   d en o te  r ef er en ce   s ig n al  an d   s y s tem   r esp o n s e,   r esp ec tiv ely .   T h g r ad i en d escen m eth o d   was e m p lo y ed   to   ad ap t th n etwo r k   weig h t set  1 | = 1 , 2 , 3 ,   as d escr ib ed   in   [ 1 7 ] ,   [ 1 8 ] .     3 . 2 .     T he  re curr ent   f uzzy   neura l net wo rk   identif ier   T h R FNN I   as   s h o wn   in   Fig u r 4 ,   is   m u lti - lay er   r ec u r r en t   n eu r al  n etwo r k   f o r   f u zz y   in f e r en ce   th at  ca n   b f o r m u lated   u s in g   s et  o f   f u zz y   in f e r en ce   r u les  [ 1 7 ]   i)   L ay er   1   -   i n p u t   lay er th e   R FNNI   u s es  th cu r r en c o n tr o l   in p u a n d   th p r e v io u s   s y s tem   o u tp u as  i n p u t   v ar iab les,  wh o s co n n ec tio n   weig h ts   ar u p d ated   at  t h c u r r en tim in s tan k   as  ex p r ess ed   in   ( 9 ) .   Sp ec if ically ,   th in p u t   s ig n als ar d ef in e d   as ( 1 0 ) .     1 ( ) = 1 ( ) + 1 ( 1 )      = 1 , 2   ( 9 )     1 1 ( ) = ( )      2 1 ( ) = ( 1 )     ( 1 0 )     ii)   L ay er   2   -   f u zz y   lay er th is   lay er   is   co m p o s ed   o f   ( 2 × 5 )   n o d e s ,   ea ch   n o d e   r ep r esen ts   Gau s s ian   f u n ctio n   with   m ea n    ,   s tan d ar d   d e v iatio n    ,   as d ef in e d   b y   ( 1 1 ) .      2 ( ) =  [ ( 1 ( )  ) 2  ] ,    = 1 , 2      = 1 , 2 , 3 , 4 , 5   ( 1 1 )     T h R FNNI s   o n lin lear n in g   m ec h an is m   in v o lv es  th a d a p tiv ad ju s tm en o f   two   s p ec i f ic  p ar am eter s      an d      f o r   ea c h   n o d with in   th f u zz y   lay e r .     iii)   L ay er   3   -   r u le  la y er t h is   lay er   co n tain s   ( 5 × 5 )   n o d es,  an d   t h o u tp u o f   th n o d   is   g iv en   b y   ( 1 2 ) .     3 ( ) = 2 ( )      , = 1 , 2 , 3 , 4 , 5   ( 1 2 )     iv )   L ay er   4   -   o u t p u t la y er i t c o n s is ts   o f   lin ea r   n eu r o n ,   a n d   its   o u tp u t is ex p r ess ed   as   ( 1 3 ) .     4 ( ) =  4 3 ( )      = 1      = 1 , 2 , . . . , 25   ( 1 3 )     W ith    4   is   th co n n ec tio n   weig h b etwe en   lay er   3   a n d   la y er   4 .   T h o u tp u o f   t h is   lay er   also   r ep r esen ts   th o u tp u t o f   th e   R FNNI , a s   ex p r ess ed   in   ( 1 4 ) .     1 4 ( ) = ( ) = ̂ [ 1 ( ) , 2 ( ) ]    1 ( ) , 2 ( )             ( 10 )     ( 1 4 )           Fig u r 4 .   T h s tr u ctu r o f   th e   R FNN I       T h p u r p o s o f   th o n lin t r a in in g   alg o r ith m   in   R FNNI   is   to   ad ap tiv ely   tu n t h n etwo r k   weig h ts   an d   th f u zz y   lay e r - d e p en d e n t f u n ctio n   p ar am eter s   to   m in im ize  th co s t f u n ctio n as d ef in e d   in   ( 1 5 ) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 9 3 8   I n t J Ar tif   I n tell ,   Vo l.  15 ,   No .   2 Ap r il   20 26 1 2 0 2 - 1 2 1 0   1206   ( ) = 1 2 [ ( ) ( ) ] 2 = 1 2 [ ( ) 1 4 ( ) ] 2   ( 1 5 )     Usi n g   th b ac k p r o p a g atio n   tec h n iq u e,   th R FNNI   co n n ec tio n   weig h t set w ill b ad ju s ted   i n   ( 1 6 ) .     ( + 1 ) = ( ) +  ( )       ( ) = (  ( )  )   ( 1 6 )     W h er e,     an d   A   d en o te  th lear n in g   r ate  co n s tan an d   th e   ad ju s tab le  p ar am eter   in   th R FN N I   tr ain in g ,   r esp ec tiv ely .   T h e   g r a d ien o f   Z(. )   in   ( 1 5 )   an d   th weig h o f   ea ch   R FNNI   n etwo r k   lay er   ar d eter m in e d   in   r ef er en ce   [ 1 7 ] .   Ad d itio n ally ,   to   p r ed ict  th o u tp u ( )   o f   th p lan m o d el,   th R FNNI   m u s a ls o   co m p u te   th J ac o b ian    ( )  ( ) ,   wh ich   is   ess en tial  f o r   th o n lin e   tr ain in g   o f   th e   SNA - PID   co n tr o ller .   T h J ac o b ian   in f o r m atio n   is   d ef in ed   in   ( 1 7 ) ,   r ef er r in g   to   [ 1 7 ] ,   [ 1 9 ] .      ( )  ( ) = 1 4  = { 4 3 . 3  } =  4 . { 3  } 25 = 1 25 = 1 =  4 . { 3  2 .  2  } =  4 . { 3  2 . ( 2 ) [  1 ( )  ] (  ) 2 }   ( 1 7 )       4.   SI M UL A T I O R E S UL T AND  DIS CUSS I O N   4 . 1 .     Dia g ra m   o f   SNA P I D RF NNI c o ntr o ller   b lo ck   d ia g r am   o f   th e   co n tr o s y s tem   d ev elo p ed   u s in g   MA T L AB /Si m u lin k   is   p r esen ted   in     Fig u r 5   [ 2 0 ] ,   [ 2 1 ] .   B ased   o n   ( 3 )   a n d   ( 4 ) ,   th m ath e m atica d escr ip tio n   f o r   t h b all  a n d   b ea m   s etu p   is   estab lis h ed .   T h p ar am eter s   o f   th SNA - PID   co n tr o ller   a r s elec ted   b y   a   tr ial - an d - er r o r   m eth o d ,   as  d escr ib e d   in   [ 4 ] .   T h s tr u ctu r e   o f   th e   R FNNI   s et  co n s is ts   o f   4   m ain   lay er s : in p u t,  f u zz if icatio n ,   r u le,   an d   d ef u zz if icatio n .   T h r ec o g n itio n   s et  s u p p o r ts   o n lin ad ju s tm en th r o u g h   b ac k p r o p a g atio n   g r ad ien t.  I t o u tp u ts   th o u tp u s ig n a l   o f   th o b ject  as  well  as  th J ac o b ian   d er iv ativ to   d eter m i n th in f lu en ce   le v el  o f   th i n p u o n   th e   o u tp u t,   s er v in g   th tr ain i n g   o f   ad a p tiv co n tr o l.           Fig u r 5 .   SNA - PID - R FNNI   co n tr o ller   d iag r am   [ 1 9 ] ,   [ 2 2 ]       4 . 2 .     Resul t s   a nd   co m pa riso n   T h b ea m   an d   b all  s y s tem ,   u s in g   th SNA - PID - R FNNI   alg o r ith m ,   is   s im u lated   with   f ix ed   p ar am eter   p o s itio n s   o f   2 4   cm   an d   2 8   cm   ( s tep   f u n ctio n )   an d   ze r o   n o is f o r   th o u tp u r esp o n s es  in   Fig u r es  6   an d   7 .   T h e   r esu lts   s h o th at  th b all  m o v es  an d   s tay s   at  th d esire d   p o s itio n .   C o n tin u u s in g   th e   SNA - PID - R F NNI   alg o r ith m   to   s im u late  with   f ix ed   p ar am eter   p o s itio n s   o f   3 0   cm   an d   3 5   cm   ( co n s tan f u n ct io n )   with   n o is o f   0 . 0 0 0 0 1   f o r   th e   o u tp u r esp o n s es  in   Fig u r es  8   an d   9 .   T h r e s u lts   s h o th at  th b all  s till   m ain tain s   its   d esire d   p o s itio n ,   alth o u g h   th e r is   s lig h t o s cillatio n   ar o u n d   t h eq u i lib r iu m   p o i n t.   T h b ea m   an d   b all  s y s tem   u s in g   th PID   an d   th SNA - P I D - R FNNI   alg o r ith m   is   s im u lated   with   f ix ed   p ar a m eter   p o s itio n s   o f   2 6   cm   ( s tep   f u n ctio n )   with   ze r o   n o is f o r   th o u tp u r esp o n s es  in   Fig u r 1 0 ,   wit h   f ix ed   p ar a m eter   p o s itio n s   o f   3 2   cm   ( co n s tan f u n ctio n )   with   n o is eq u al  to   0 . 0 0 0 0 1   f o r   th o u tp u r esp o n s es  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ar tif   I n tell     I SS N:   2252 - 8 9 3 8       A d a p tive  co n tr o l o f b a ll  a n d   b ea s ystem  u s in g   S N A - P I co mb in ed   w ith   r ec u r r en   ( Min h - Th a n h   Le )   1207   in   Fig u r 1 1 .   I n   Fig u r 1 0 ,   b o th   th SNA - PID - R FN NI   an d   PID   co n tr o ller s   r etu r n   th b all  to   th r ef er en ce   p o s itio n .   Ho wev er ,   t h PID   co n tr o ller   ca u s es  lar g o s cillatio n s   an d   h ig h er   in itial  o v er s h o o t,  wh ile  th e     SNA - PID - R F NNI   co n tr o ller   p r o v id es  a   s m o o th e r   r esp o n s e,   s h o r ter   r ec o v er y   tim e,   an d   les s   o s cillatio n .   W h en   d is tu r b an ce s   ar p r esen ( Fig u r 1 1 ) ,   th d if f er en ce   b ec o m es  m o r p r o n o u n ce d .   T h PID   c o n tr o ller   co n tin u es  to   ex h ib it  lar g o v er s h o o ts   an d   p r o l o n g e d   s ettlin g   tim es.   I n   co n tr ast,  th SNA - PID - R FNN I   m ain tain s   a   r esp o n s clo s to   th r e f er en ce   p o s itio n   with   f ewe r   o s cillatio n s   an d   im p r o v ed   n o is im m u n ity .                 Fig u r 6 .   T r an s ien t r esp o n s o f   SNA - PID - R FNNI   with   r   =2 4   cm   Fig u r 7 .   T r an s ien t r esp o n s o f   SNA - PID - R FNNI   with   r   =2 8   cm               Fig u r 8 .   T r an s ien t r esp o n s o f   SNA - PID - R FNNI   with   r   =3 0   cm   Fig u r 9 .   T r an s ien t r esp o n s o f   SNA - PID - R FNNI   with   r   =3 5   cm               Fig u r 1 0 .   Po s itio n   r esp o n s with   r   =2 6   cm   Fig u r 1 1 .   Po s itio n   r esp o n s with   r   =3 2   cm   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 9 3 8   I n t J Ar tif   I n tell ,   Vo l.  15 ,   No .   2 Ap r il   20 26 1 2 0 2 - 1 2 1 0   1208   Un d er   th e   co n d itio n   o f   n o   n o is ( Fig u r 1 2 ) ,   b o th   SNA - PID - R FNN I   an d   PID   co n tr o ller s   ac h iev ze r o   co n v er g en ce   e r r o r s .   Ho w ev er ,   th e   SNA - PID - R FNN I   co n tr o ller   g iv es  s m o o t h er   a n d   f aster   s tab ilit y ,   with   s m aller   o s cillatio n   am p litu d af ter   th tr an s ien p er io d .   Me a n wh ile,   u n d e r   th co n d itio n   o f   n o is ( Fig u r 1 3 ) ,   th PID   co n tr o ller   clea r ly   d e m o n s tr ates  th in f lu en ce   o f   n o is e,   ex h ib itin g   s tr o n g   o s cillatio n   er r o r s   an d   s lo s tab ilizatio n .   I n   co n tr ast,  th S NA - PID - R FNN I   co n tr o ller   s till   m ain tain s   g o o d   s tab ilit y ,   m i n o r   er r o r s ,   a n d   less   o s cillatio n .   T h J ac o b   s ig n al   o f   th e   SNA - PID - R FNNI   co n tr o ller   u n d er   n o is e - f r ee   an d   n o is co n d itio n s   is   s h o wn   in   Fig u r es 1 4   an d   1 5   [ 2 3 ] [ 2 5 ]               Fig u r e1 2 .   E r r o r   o f   two   co n tr o l ler s   with   r   =2 6   cm   Fig u r e1 3 .   E r r o r   o f   two   co n tr o l ler s   with   r   =3 2   cm               Fig u r 1 4 .   J ac o b   s ig n al  with   r   =2 6   cm   Fig u r 1 5 .   J ac o b   s ig n al  r   = 3 2   cm       T h r esu lts   in   T ab le   2   s h o w   clea r   d if f e r en ce   i n   p er f o r m an ce   b etwe en   t h two   co n tr o ller s .   T h is   im p r o v em e n r e f lects  th in te llig en co n tr o s y s tem ' s   ad ap tiv an d   o n lin lear n i n g   ca p ab i liti es.  Sp ec if ically ,   u s in g   s in g le  n eu r o n s   allo ws  f o r   f lex ib le  ad ju s tm en o f   th PID   co ef f icien ts   Kp ,   Ki,   Kd   in   r ea tim e,   allo win g   th s y s tem   to   r esp o n d   f aster   t o   s tate  ch an g es.  I n   ad d itio n ,   t h R FNNI   p lay s   r o le  in   lear n in g   an d   ac cu r ately   m o d elin g   th n o n lin ea r   b e h a v io r   o f   th e   r o d   an d   b all  s y s tem ,   th er e b y   p r o v id in g   f ee d b ac k   in f o r m atio n   to   o p tim ize  th c o n tr o ller   o u t p u t.   L o wer   o v er s h o o d em o n s tr at es  ef f ec tiv co n tr o th r o u g h   a d ju s tm en t,  r ed u cin g   o s cillatio n ,   th er eb y   h elp i n g   th s y s tem   o p er ate  m o r s tab ly .   At  th s am tim e,   s h o r ten in g   th s ettlin g   tim s h o ws  th at  th s y s tem   ca n   r ea ch   eq u ilib r iu m   in   s h o r ter   ti m e,   wh ich   is   ess en tial  f o r   ap p licatio n s   th at  r eq u ir e   f ast r esp o n s an d   h ig h   ac c u r ac y .       T ab le  2 .   C o m p a r s o m q u ality   in d icato r s   b etwe en   th two   c o n tr o ller s   C o n t r o l l e r s   R i se   t i me   ( s)   P e a k   t i me   ( s)   S e t t l i n g   e r r o r   ( m)   O v e r sh o o t   ( %)   S e t t l i n g   t i me   ( s)   PID   2   9   0 . 0 1 8   4 4 . 3 6   22   S N A - PID - R F N N I   4   8   0 . 0 0 2 1   5 . 8 5   17     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ar tif   I n tell     I SS N:   2252 - 8 9 3 8       A d a p tive  co n tr o l o f b a ll  a n d   b ea s ystem  u s in g   S N A - P I co mb in ed   w ith   r ec u r r en   ( Min h - Th a n h   Le )   1209   5.   CO NCLU SI O N   T h is   s tu d y   p r esen ted   co n tr o m eth o d   f o r   b ea m   a n d   b all  s y s tem   u s in g   th e   SNA - PID - R FNNI   co n tr o ller .   T h p r o p o s ed   m et h o d   n o o n ly   o v er c o m es  th lim itatio n s   o f   class ical  PID   co n tr o in   n o n lin ea r   s y s tem s   b u also   im p r o v es  a d ap tab ilit y   an d   ac c u r ac y   in   th co n tr o p r o ce s s .   Simu latio n   r esu lts   o n   th e   MA T L AB /S im u lin k   p latf o r m   co n f ir m   th at  th e   SNA - PID - R FNNI   co n tr o ller   is   ca p ab l o f   s ig n if ica n tly   im p r o v in g   th e   co n tr o q u ality   co m p ar ed   to   th tr ad itio n al   PI co n tr o ller s h o r ter   s ettlin g   t im an d   p ea k   tim e,   lo wer   o v er s h o o an d   s ettlin g   er r o r .   T h ese  im p r o v em e n ts   d em o n s tr ate  th ef f ec tiv en ess   o f   th in tellig en t   co n tr o m o d el  in   h an d lin g   n o n lin ea r   an d   n o is y   d y n am ic   s y s tem s .   I n   th f u tu r e,   th n ex s tep   will  co n tin u to   ex p er im en tally   d ep l o y   th s y s tem   o n   r ea h ar d war e   with   th ME GA2 5 6 0   b o ar d   an d   I R   s en s o r ,   to   ass ess   th ef f ec tiv en ess   an d   p r ac tical  im p lem en tab ilit y   o f   th p r o p o s ed   ap p r o ac h .       F UNDING   I NF O R M A T I O N   T h au th o r s   d ec lar th at  n o   f u n d in g   was r ec eiv e d   f o r   th is   wo r k .       AUTHO CO NT RI B UT I O NS ST A T E M E N T   T h is   jo u r n al   u s es  th C o n t r ib u to r   R o les  T a x o n o m y   ( C R ed iT)   to   r ec o g n ize   in d iv i d u al  au th o r   co n tr ib u tio n s ,   r ed u ce   au th o r s h ip   d is p u tes,  an d   f ac ilit ate  co llab o r atio n .       Na m o f   Aut ho r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   Min h - T h an h   L e                               C h i - Ng o n   Ng u y en                                 C     C o n c e p t u a l i z a t i o n   M     M e t h o d o l o g y   So     So f t w a r e   Va     Va l i d a t i o n   Fo     Fo r mal   a n a l y s i s   I     I n v e s t i g a t i o n   R     R e so u r c e s   D   :   D a t a   C u r a t i o n   O   :   W r i t i n g   -   O r i g i n a l   D r a f t   E   :   W r i t i n g   -   R e v i e w   &   E d i t i n g   Vi     Vi su a l i z a t i o n   Su     Su p e r v i s i o n   P     P r o j e c t   a d mi n i st r a t i o n   Fu     Fu n d i n g   a c q u i si t i o n         CO NF L I C T   O F   I N T E R E S T   ST A T E M E NT   T h au th o r s   d ec lar n o   co n f lict o f   in ter est.        DATA AV AI L AB I L I T Y   T h au th o r s   co n f ir m   th at  th e   d ata  s u p p o r tin g   th f in d in g s   o f   th is   s tu d y   ar a v ailab le  with in   th ar ticle  an d   its   s u p p lem en tar y   m ater ials .       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   T.   Tr a p p   a n d   W .   S e l b y ,   B a l l   a n d   b e a m b a l a n c e   f i n a l   r e p o r t ,   i n   Am a zo n   W e b   S e rvi c e s ,   2 0 0 9 ,   p p .   1 2 8 .   [ 2 ]   V. - H. - L.   Tr a n   e t   a l . ,   B a c k st e p p i n g   c o n t r o l   f o r   b a l l   a n d   b e a m :   s i mu l a t i o n   a n d   e x p e r i m e n t ,   J o u r n a l   o f   F u zzy   S y st e m s a n d   C o n t r o l v o l .   3 ,   n o .   1 ,   p p .   3 0 3 8 ,   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 5 9 2 4 7 / j f s c . v 3 i 1 . 2 7 5 .   [ 3 ]   C .   N .   N g u y n ,   V .   T.   N g u y n ,   a n d   T.   H .   P .   Tr n ,   Đ i u   k h i n   g i á t   h   c u   c â n   b n g   v i   t h a n h   v à   b ó n g   d ù n g   mạn g   n ơ - r o n   h à m   c ơ   sở   x u y ê n   t â m,   C a n   T h o   U n i v e rsi t y   J o u rn a l   o f   S c i e n c e ,   v o l .   5 8 ,   n o .   3 ,   p p .   2 6 3 5 ,   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 2 2 1 4 4 / c t u . j v n . 2 0 2 2 . 0 8 3 .   [ 4 ]   B .   M e e n a k s h i p r i y a   a n d   K .   K a l p a n a ,   M o d e l l i n g   a n d   c o n t r o l   o f   b a l l   a n d   b e a s y st e u s i n g   c o e f f i c i e n t   d i a g r a met h o d   ( C D M )   b a s e d   P I D   c o n t r o l l e r ,   I F AC   Pr o c e e d i n g s   V o l u m e s ,   v o l .   4 7 ,   n o .   1 ,   p p .   6 2 0 6 2 6 ,   2 0 1 4 ,   d o i :   1 0 . 3 1 8 2 / 2 0 1 4 0 3 1 3 - 3 - IN - 3 0 2 4 . 0 0 0 7 9 .   [ 5 ]   A .   K h a r o l a   a n d   P .   P .   P a t i l ,   N e u r a l   f u z z y   c o n t r o l   o f   b a l l   a n d   b e a s y st e m,”   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E n e rg y   O p t i m i z a t i o n   a n d   En g i n e e ri n g ,   v o l .   6 ,   n o .   2 ,   p p .   6 4 7 8 ,   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 4 0 1 8 / I JEO E. 2 0 1 7 0 4 0 1 0 4 .   [ 6 ]   N .   S .   A .   A z i z ,   R .   A d n a n ,   a n d   M .   T a j j u d i n ,   D e si g n   a n d   e v a l u a t i o n   o f   f u z z y   P I D   c o n t r o l l e r   f o r   b a l l   a n d   b e a m   sy st e m,   i n   2 0 1 7   I EEE  8 t h   C o n t r o l   a n d   S y s t e m   G r a d u a t e   R e se a rc h   C o l l o q u i u m ,   2 0 1 7 ,   p p .   2 8 32 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C S G R C . 2 0 1 7 . 8 0 7 0 5 6 2 .   [ 7 ]   X .   B .   - C h a n g ,   W .   J.   - Zh a n g ,   a n d   C .   Y .   - K u n ,   A n   i m p r o v e d   s i n g l e   n e u r o n   a d a p t i v e   P I D   c o n t r o l   a l g o r i t h m ,   i n   2 0 0 9   F i f t h   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   N a t u ra l   C o m p u t a t i o n ,   2 0 0 9 ,   p p .   5 5 8 5 6 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C N C . 2 0 0 9 . 6 0 4 .   [ 8 ]   C. - H .   Le e   a n d   C . - C .   T e n g ,   I d e n t i f i c a t i o n   a n d   c o n t r o l   o f   d y n a m i c   sy s t e ms  u si n g   r e c u r r e n t   f u z z y   n e u r a l   n e t w o r k s,   I EE E   T ra n s a c t i o n o n   F u zzy   S y st e m s ,   v o l .   8 ,   n o .   4 ,   p p .   3 4 9 3 6 6 ,   2 0 0 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / 9 1 . 8 6 8 9 4 3 .   [ 9 ]   M .   T .   N g u y e n   e t   a l . ,   M e t h o d   o f   sl i d i n g   m o d e   c o n t r o l   f o r   b a l l     b e a s y st e ms,”   J o u rn a l   o f   T e c h n i c a l   E d u c a t i o n   S c i e n c e ,   v o l .   1 1 ,   n o .   4 ,   p p .   3 7 4 2 ,   2 0 1 6 .   [ 1 0 ]   N .   N .   A .   Q u a n   a n d   H .   D .   B i n h ,   D e si g n   a n d   e x p e r i me n t a l   e v a l u a t i o n   o f   a   P I D   c o n t r o l l e r   f o r   s t a b i l i z a t i o n   o f   t h e   b a l l   a n d   b e a m   b a l a n c i n g   s y st e m,   D u y   T a n   U n i v e rsi t y   J o u rn a l   o f   S c i e n c e   & T e c h n o l o g y ,   v o l .   7 ,   n o .   3 8 ,   p p .   6 5 7 3 ,   2 0 2 0 .   [ 1 1 ]   M .   K e s h mi r i ,   A .   F .   Ja h r o m i ,   A .   M o h e b b i ,   M .   H .   A mo o z g a r ,   a n d   W . - F .   X i e ,   M o d e l i n g   a n d   c o n t r o l   o f   b a l l   a n d   b e a s y st e m u si n g   mo d e l   b a se d   a n d   n o n - m o d e l   b a se d   c o n t r o l   a p p r o a c h e s,   I n t e rn a t i o n a l   J o u rn a l   o n   S m a rt   S e n s i n g   a n d   I n t e l l i g e n t   S y st e m s ,   v o l .   5 ,   n o .   1 ,   p p .   1 4 3 5 ,   2 0 1 2 ,   d o i :   1 0 . 2 1 3 0 7 / i j ss i s - 2 0 1 7 - 4 6 8 .   [ 1 2 ]   M .   T a j j u d i n ,   S .   A .   A z i z ,   N .   I sh a k ,   M .   H .   F .   R a h i ma n ,   a n d   R .   A d n a n ,   F u z z y   P I D   t r a c k i n g   p e r f o r ma n c e   f o r   b a l l   a n d   b e a m   sy s t e m ,   i n   2 0 1 7   I EEE  C o n f e r e n c e   o n   S y s t e m s,   Pro c e ss   a n d   C o n t r o l ,   2 0 1 7 ,   p p .   1 0 0 1 0 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / S P C . 2 0 1 7 . 8 3 1 3 0 2 9 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 9 3 8   I n t J Ar tif   I n tell ,   Vo l.  15 ,   No .   2 Ap r il   20 26 1 2 0 2 - 1 2 1 0   1210   [ 1 3 ]   S .   U r u t ,   A .   G o k c e n ,   M .   U .   S o y d e mi r ,   a n d   S .   S a h i n ,   D e si g n   a n d   c o n t r o l   o f   b a l l   a n d   b e a m   sy st e m u s i n g   P I D   c o n t r o l ,   i n   EG E   1 1 t h   I n t e r n a t ı o n a l   C o n f e r e n c e   o n   A p p l ı e d   S c ı e n c e s ,   2 0 2 4 ,   p p .   6 5 1 6 5 9 .   [ 1 4 ]   R .   T i p su w a n p o m,  T.   R u n g h i mm a w a n ,   S .   I n t a j a g ,   a n d   V .   K r o n g r a t a n a ,   F u z z y   l o g i c   P I D   c o n t r o l l e r   b a se d   o n   F P G A   f o r   p r o c e ss   c o n t r o l ,   i n   2 0 0 4   I EEE  I n t e r n a t i o n a l   S y m p o s i u m   o n   I n d u s t ri a l   E l e c t r o n i c s ,   2 0 0 4 ,   p p .   1 4 9 5 1 5 0 0 ,     d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I S I E. 2 0 0 4 . 1 5 7 2 0 3 5 .   [ 1 5 ]   W .   W a n g   a n d   Z .   B a i ,   P e r f o r ma n c e   a n a l y si s   o f   a n   i m p r o v e d   si n g l e   n e u r o n   a d a p t i v e   P I D   c o n t r o l ,   i n   2 0 1 0   T h i rd   I n t e r n a t i o n a l   S y m p o s i u m   o n   I n t e l l i g e n t   I n f o rm a t i o n   T e c h n o l o g y   a n d   S e c u r i t y   I n f o rm a t i c s ,   2 0 1 0 ,   p p .   2 2 25 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I I TS I . 2 0 1 0 . 1 8 .   [ 1 6 ]   X .   T a n g ,   T .   H u a n g ,   X .   L i u ,   a n d   J.   W a n g ,   A p p l i c a t i o n   o f   P I D   w i t h   si n g l e - n e u r o n   a d a p t i v e   c o n t r o l   i n   l i q u i d   l e v e l   c o n t r o l ,   i n   2 0 0 9   T h i r d   I n t e rn a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   G e n e t i c   a n d   E v o l u t i o n a ry  C o m p u t i n g ,   2 0 0 9 ,   p p .   5 3 3 5 3 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / W G E C . 2 0 0 9 . 6 6 .   [ 1 7 ]   C. - M .   L i n   a n d   C . - F .   H s u ,   I d e n t i f i c a t i o n   o f   d y n a mi c   sy s t e m u s i n g   r e c u r r e n t   f u z z y   n e u r a l   n e t w o r k ,   i n   Pr o c e e d i n g J o i n t   9 t h   I FS Wo rl d   C o n g ress  a n d   2 0 t h   N A FI PS   I n t e rn a t i o n a l   C o n f e re n c e ,   2 0 0 1 ,   p p .   2 6 7 1 2 6 7 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / N A F I P S . 2 0 0 1 . 9 4 3 6 4 5 .   [ 1 8 ]   M. - G .   Z h a n g   a n d   W . - H .   L i ,   S i n g l e   n e u r o n   P I D   mo d e l   r e f e r e n c e   a d a p t i v e   c o n t r o l   b a se d   o n   R B F   n e u r a l   n e t w o r k ,   i n   2 0 0 6   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   Ma c h i n e   L e a r n i n g   a n d   C y b e rn e t i c s ,   2 0 0 6 ,   p p .   3 0 2 1 3 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C M L C . 2 0 0 6 . 2 5 8 3 5 8 .   [ 1 9 ]   L.   M .   T h a n h ,   L.   H .   T h u o n g ,   P .   T.   L o c ,   a n d   C . - N .   N g u y e n ,   D e l t a   r o b o t   c o n t r o l   u si n g   s i n g l e   n e u r o n   P I D   a l g o r i t h ms  b a s e d   o n   r e c u r r e n t   f u z z y   n e u r a l   n e t w o r k   i d e n t i f i e r s,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   Me c h a n i c a l   En g i n e e ri n g   a n d   R o b o t i c R e se a rc h ,   v o l .   9 ,     n o .   1 0 ,   p p .   1 4 1 1 1 4 1 8 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 8 1 7 8 / i j merr . 9 . 1 0 . 1 4 1 1 - 1 4 1 8 .   [ 2 0 ]   P .   B h o u n s u l e ,   G .   C h i o u ,   A .   P l a sc e n c i a ,   a n d   T.   R o w e ,   B a l a n c i n g   a   b a l l   a n d   b e a m   w i t h   P I D ,   i n   Pr o c e e d i n g   o f   D e p a rt m e n t   o f   Me c h a n i c a l   E n g i n e e r i n g ,   T h e   U n i v e rs i t y   o f   T e x a s ,   2 0 1 6 ,   p p .   1 1 5 .   [ 2 1 ]   P .   Ji t k h a m h e a n g ,   N .   W o n g v a n i c h ,   a n d   W .   Ta n g sr i r a t ,   D e si g n   o f   R B F - b a s e d   a d a p t i v e   g a i n   f u z z y   sl i d i n g   mo d e   c o n t r o l   f o r   u n c e r t a i n   b a l l   a n d   b e a m   s y st e m,”   i n   2 0 2 4   9 t h   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   B u si n e ss   a n d   I n d u st r i a l   Re s e a r c h   ( I C BI R) ,   2 0 2 4 ,     p p .   2 8 6 291 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C B I R 6 1 3 8 6 . 2 0 2 4 . 1 0 8 7 5 7 1 7 .   [ 2 2 ]   L.   M .   T h a n h ,   L .   H .   T h u o n g ,   P .   T.   T u n g ,   C . - T.   P h a m ,   a n d   C . - N .   N g u y e n ,   Ev a l u a t i n g   t h e   q u a l i t y   o f   i n t e l l i g e n t   c o n t r o l l e r f o r   3 - D O F   d e l t a   r o b o t   c o n t r o l ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   M e c h a n i c a l   E n g i n e e ri n g   a n d   Ro b o t i c R e se a rc h ,   v o l .   1 0 ,   n o .   1 0 ,   p p .   5 4 2 5 5 2 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 8 1 7 8 / i j m e r r . 1 0 . 1 0 . 5 4 2 - 5 5 2 .   [ 2 3 ]   G .   Li q i n g   a n d   L .   Y o n g x i n ,   D e si g n   o f   B P   n e u r a l   n e t w o r k   c o n t r o l l e r   f o r   b a l l - b e a m   s y st e m,”   i n   2 0 1 6   I EEE   A d v a n c e d   I n f o rm a t i o n   Ma n a g e m e n t ,   C o m m u n i c a t e s,  El e c t r o n i c   a n d   A u t o m a t i o n   C o n t r o l   C o n f e r e n c e ,   2 0 1 6 ,   p p .   1 0 8 7 1 0 9 1 ,     d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I M C EC . 2 0 1 6 . 7 8 6 7 3 7 9 .   [ 2 4 ]   W .   W e i   a n d   P .   X u e ,   A   r e se a r c h   o n   c o n t r o l   met h o d s   o f   b a l l   a n d   b e a m   sy st e b a s e d   o n   a d a p t i v e   n e u r a l   n e t w o r k ,   i n   2 0 1 0   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   C o m p u t a t i o n a l   a n d   I n f o rm a t i o n   S c i e n c e s ,   2 0 1 0 ,   p p .   1 0 7 2 1 0 7 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C C I S . 2 0 1 0 . 2 6 5 .   [ 2 5 ]   M .   L.   Th a n h ,   L.   H .   T h u o n g ,   P .   T.   T u n g ,   a n d   C . - N .   N g u y e n ,   I mp r o v e m e n t   o f   P I D   c o n t r o l l e r b y   r e c u r r e n t   f u z z y   n e u r a l   n e t w o r k s   f o r   d e l t a   r o b o t ,   i n   I n t e l l i g e n t   C o m m u n i c a t i o n ,   C o n t ro l   a n d   D e v i c e s ,   2 0 2 1 ,   p p .   2 6 3 275 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / 9 7 8 - 9 8 1 - 16 - 1 5 1 0 - 8 _ 2 7 .       B I O G RAP H I E S O F   AUTH O RS       Mi n h - Th a n h   Le           re c e iv e d   h is   Ba c h e lo o El e c tri c a a n d   El e c t ro n ic  En g in e e rin g   Tec h n o l o g y   fr o m   Cu u   L o n g   Un i v e rsity   i n   2 0 0 4 ,   h is  m a ste r’s  d e g re e   in   Au t o m a ti o n   i n   2 0 1 1 ,   a n d   h is  P h . D .   d e g re e   in   Co n tro a n d   Au t o m a ti o n   En g in e e rin g   i n   2 0 2 4   fro m   Ho   C h M i n h   Ci t y   Un iv e rsity   o Tra n sp o r t.   He   is  c u rre n tl y   a   lec tu re i n   t h e   F a c u lt y   o El e c tri c a a n d   E lec tro n ic   En g i n e e rin g ,   Vin h   L o n g   Un i v e rsity   o Tec h n o l o g y   a n d   Ed u c a ti o n .   His  m a in   re se a rc h   in tere sts  a re   p o we e lec tro n ics ,   m o to r   c o n tro l,   a p p li c a ti o n - o rien ted   r o b o t   c o n tr o l,   n e u ra l   n e tw o rk s ,   a n d   a rti ficia in telli g e n c e .   He   c a n   b e   c o n tac ted   a e m a il t h a n h lm@ v lu te.ed u . v n .         Chi - Ng o n   N g u y e n           re c e iv e d   h is  b a c h e lo a n d   m a ste d e g re e in   El e c tro n ic   En g i n e e rin g   fr o m   Ca n   Th o   Un i v e rsity   a n d   t h e   Vie tn a m   Na ti o n a Un i v e rsity ,   Ho   Ch M in h   Cit y   Un i v e rsity   o Tec h n o l o g y ,   in   1 9 9 6   a n d   2 0 0 1 ,   re sp e c ti v e l y .   Th e   d e g re e   o P h . D .   wa a wa rd e d   b y   t h e   Un i v e rsity   o R o sto c k ,   G e rm a n y ,   i n   2 0 0 7 .   S i n c e   1 9 9 6 ,   h e   h a wo r k e d   a t   th e   Ca n   Th o   Un i v e rsity .   Cu rre n tl y ,   h e   is  a   p ro fe ss o in   a u to m a ti o n   a De p a rtme n o Au to m a ti o n   Tec h n o l o g y .   He   is  a ls o   a   n a ti o n a l - d isti n g u is h e d   lec tu re a n d   a   se c re tary   o t h e   n a ti o n a c o u n c il   fo p r o fe ss o rsh i p i n   e lec tri c a l - e lec tro n ics   a n d   a u to m a ti o n .   His   re se a rc h   i n tere sts  a re   AI  a p p li c a ti o n s,  in telli g e n c o n tr o l,   m e d ica c o n tro l,   p a tt e rn   re c o g n it i o n ,   c las sifica ti o n s,  c o m p u te r   v isio n ,   a n d   a g ric u lt u ra a u to m a ti o n .   He   c a n   b e   c o n tac ted   a e m a il n c n g o n @c tu . e d u . v n .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.