I n t e r n at ion al   Jou r n a l   of   I n f o r m at ics   an d   Com m u n icat ion   T e c h n ol ogy  ( I J - I CT )   Vo l .   1 5 ,   N o .   2 ,  J un e   20 2 6 ,   pp.   839 ~ 849   I S S N:  2252 - 8776 ,  DO I :  10 . 11591/i ji c t . v 1 5 i 2 . pp   839 - 849             839       Jou r n al  h o m e page :  ht tp: // ij ict . iaes c or e . c om   T r u st - b ase d  se c u r e  r ou t in g  in  IoT   n e t w o r k s  u si n g  m ac h i n e   le ar n in g f or  e n h an c e d  an o m a ly  d e t e c t io n  an d  r is k   m itigat io n       S an ge e t h a   K r is h n as wam y 1 ,   Ar u l an an d a m   K ar al agan 2   1 D e pa r tm e nt   of  C o mpu te r  S c ie n c e  a nd A ppl i c a ti o ns , A dhi pa r a s a kt hi  C o ll e ge   of  A r ts  a nd S c i e n c e  ( A ut o n o m o us ) , R a ni pe t,   I ndi a   2 D e pa r tm e nt   of  C o mpu te r  S c ie n c e ,  G ove r nm e nt   T hi r uma ga l  M il ls  C o ll e g e ,  G udi y a tt a m, I ndi a       Ar t ic l e   I n f o     AB S T RA CT   A r ti c le  h is tor y :   R e c e i ve d   No v   14,   2024   R e vi s e d  No v   8,   2025   A c c e pt e d  De c   14,   2025       T h e  rap i d   g r o w t h   o f   t h e  i n t e r n e t   o f   t h i n g s   ( Io T )  h as   l ed   t o   t h e   d e v el o p me n t   o f  n ew   ch al l e n g e s   i n   en s u ri n g   s ecu r e   an d   r e l i ab l e   d at a  t ran s m i s s i o n .   T h i s   p ap e r  p ro p o s e s   a  t ru s t - b as e d   s ec u r e  ro u t i n g   p ro t o c o l   ( T BSRP)  d e s i g n ed   t o   mi t i g at e  s ecu ri t y   t h r e at s   s u ch   as   r o u t i n g   at t ac k s   i n   I o T   n e t w o r k s .   T h e  c o r e  i n n o v at i o n   l i e s   i n   t h e   d u a l - l a y er   t ru s t   ev al u at i o n   mec h a n i s m ,   w h i c h   c o m b i n e s   re p u t at i o n - b as e d   t ru s t   an d   b e h a v i o ral   a n al y s i s   t o   d y n a mi c al l y   ad j u s t   r o u t i n g   d ec i s i o n s   b as e d   o n   r e al - t i me   p e rfo r man ce   a n d   h i s t o ri c a l   b e h av i o r  o f  n e t w o rk   n o d e s .   T o   e n h an ce   s ecu ri t y ,   t h e   p ro t o co l   i n co rp o rat e s   an   ad ap t i v e   t h r e s h o l d   mech an i s m   t h at   a d j u s t s   t ru s t   c ri t e r i a  b as e d   o n   o b s e r v e d   n e t w o rk   co n d i t i o n s   a n d   a n   an o m al y   d e t ec t i o n   s y s t em   u t i l i zi n g   m a ch i n e  l e ar n i n g   (ML )   al g o r i t h m s   fo r   r e al - t i me  m o n i t o r i n g   o f   n o d e   b e h a v i o r.   E x p e ri me n t al   ev al u at i o n   d emo n s t rat e s   t h at   T BSRP  o u t p e rfo r m s   e x i s t i n g   p ro t o c o l s   (s u c h   as   A d   h o c   o n - d em an d   d i s t an ce  v ec t o r  ( A O D V ) ,  t ru s t - b as e d   A O D V   ( TB - A O D V ) ,  en e rg y - e ff i c i en t   s ec u r e  ro u t i n g   ( E SR ) ,   a n d   S ec u r e  A O D V   ( SE C - A O D V ) )   i n   k ey   p e rfo r m a n ce   me t ri cs ,   i n cl u d i n g   p a c k e t   d el i v e r y   rat i o   (PD R) ,   en d - to - en d   d e l a y ,   t h ro u g h p u t ,   a n d   r o u t i n g   o v e rh e a d .   T h e   p ro p o s ed   p ro t o co l   e x h i b i t s   s t ro n g   re s i l i e n ce   t o   t h e   i n c r e as i n g   n u m b e r   o f   m al i c i o u s   n o d e s   an d   v ar y i n g   n e t w o rk   c o n d i t i o n s ,   m ak i n g   i t   h i g h l y   e ff ec t i v e  fo r  s ecu ri n g   Io T   n e t w o r k s .   T h i s   w o rk   c o n t ri b u t e s   t o   t h e   d e v el o p me n t   o f   ad ap t i v e,   s c al ab l e ,   an d   s ec u r e  ro u t i n g   p ro t o c o l s   fo r   I o T   en v i ro n me n t s ,   w i t h   t h e  p o t en t i al   fo r   fu rt h e r   o p t i m i zat i o n   t h ro u g h   a d v a n ce d   ML   t ech n i q u e s   an d   re al - w o r l d   i m p l emen t at i o n .   K e y w o r d s :   I n t e r n e t   o f   t hi n gs   M a c hi ne   l e a r ni ng   R o u t i n g  pr oto c o l   S e c ur i t y   T r us t   Th i s   i s   a n   o p en   a c ces s   a r t i c l e  u n d e r   t h e  CC  B Y - SA   l i cen s e.     C or r e s pon din g  A u th or :   S a n ge e t h a   K r i s hn a s wa my     De pa r t m e n t   o f   C o m put e r   S c i e n c e   a n d  A pp li c a t i o n s   A d hi pa r a s a kt hi   C o l l e ge   o f   A r t s   a n d  S c i e n c e   ( A ut on o m o us )   R a ni p e t ,   T a m il   Na du ,   I n d i a   E m a i l :  s a n g e e t h a 19892005 @ g m a il . c o m       1.   I NT RODU C T I ON   T h e   i n t e r n e t   o f   t hi n gs   ( I o T )   h a s   e m e r ge d  a s   o n e   o f   t h e   m o s t  t r a n s f o r m a t i v e   t e c hn o l o g i e s   o f   t h e   m o de r n   e r a ,   r e v o l ut i o ni z i ng  v a r i o us   s e c t or s   s uc h   a s   h e a l t h c a r e ,   t r a n s po r t a t i o n ,   s m a r t   c i t i e s ,   a gr i c u l t ur e ,   a n d  i ndus t r i a l   a ut o m a t i o n .   B y   e n a bli ng  s e a m l e s s   c o m m u ni c a t i o n   a n d  da t a   e x c h a n ge   b e t we e n   bil li o n s   o f   i n t e r c o nn e c t e d  de vi c e s ,   I o T   h a s   o pe n e d  up  un pr e c e de n t e d  o pp o r tuni t i e s   f o r   a u to m a t i o n   a n d  da t a - dr i ve n  de c i s i o n - m a k i ng.   Ho we v e r ,   t hi s   r a p i d  e x p a n s i o n   o f   I o T   n e t w o r ks   h a s   b r o ugh t   s i g nif i c a n t   c ha l l e n ge s ,   pa r t i c u l a r l y   i n  t e r m s   o f   s e c ur i t y   a n d  t r us t   [ 1 ] - [ 4 ] .   T h e   h e t e r o ge n e o us   n a t ur e   o f   I o T   de vi c e s ,   whi c h   o f t e n   h a v e   li mi t e d  c o m put a t i o n a l   a n d  e n e r g y   r e s o ur c e s ,   m a ke s   t h e m   hi g hly   s u s c e pt i bl e   t o   a   wi de   r a n ge   o f   c y be r a tt a c ks ,   i nc l ud i ng  da t a   t a m pe r i ng,   de ni a l   o f   s e r vi c e   ( DoS) ,   m an - in - t h e - m i dd l e   a tt a c ks ,   a n d  m a li c i o us   n o de   b e h a vi o r .   T r a di t i o n a l   s e c ur i t y   m e c h a ni s m s ,   whi c h   m a y   be   s u i t a bl e   f o r   m o r e   r o b us t   c o m put i n g  e nvi r o nm e n t s ,   a r e   o f t e n  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2252 - 8776   I n t   J   I n f   &   C o m m u n   T e c hn o l ,  Vo l .   1 5 ,   N o.   2 ,  J un e   20 2 6 :   839 - 849   840   i na de qua t e   f o r   I o T   n e t wor ks ,   n e c e s s i t a t i n g  t h e   de v e l o p m e n t   o f   l i g h t we i g h t   y e t   hi g hly   e f f e c t i v e   s e c ur i t y   s o l ut i o ns .   On e   o f   t h e   c r i t i c a l   a s pe c t s   o f   s e c ur i ng  I o T   n e t w o r ks   i s   e n s ur i ng  t r us t w o r t hi n e s s   a m o n g  de vi c e s ,   a s   c o m pr o m i s e d  o r   un t r us t w o r t hy   n o de s   c a n   s e ve r e l y  de gr a de   n e t wor k  pe r f o r m a nc e ,   c o m pr o m i s e   da t a   i n t e gr i t y ,   a n d  j e o pa r d i z e   t h e   o v e r a ll   s y s t e m ’ s   r e l i a bil i t y .   I n  t hi s   c o n t e x t ,   t r us t - b a s e d  s e c ur e   r o ut i n g  h a s   e m e r ge d  a s   a   pr o m i s i ng  a ppr o a c h   to   e n ha n c e   t h e   r e s il i e n c e   a nd  r o b us t n e s s   o f   I o T   n e t w o r ks   [ 5 ] - [ 8 ] .   B y   e v a l ua t i n g  a n d   qua n t i f yi ng  t h e   t r us t w o r t hi n e s s   o f   I o T   n o de s ,   tr us t - b a s e d  r o u t i n g  m e c h a ni s m s   c a n   e n s ur e   t h a t  da t a   i s   t r a n s m i t t e d  s e c ur e l y   a n d  e f f i c i e n t l y   t h r o ugh   r e l i a bl e   n o de s   whil e   a v o i d i ng  pot e n t i a ll y   m a li c i o us   o r   c o m pr o m i s e d  n o de s .   T r us t  i n   I oT   n e t w o r ks   i s   t y p ica l ly   a s s e s s e d  ba s e d  o n   v a r i o us   m e t r i c s ,   s uc h   a s   t he   hi s t or y   o f   s uc c e s s f u l   da t a   t r a n s m i s s i o n s ,   n o de   r e l i a bil i t y ,   c o m m u ni c a t i o n   b e h a vi o r ,   a n d  t h e   a bi li t y   t o   c oope r a t e   i n  n e t wo r k  t a s ks .   H o we v e r ,   de s i g ni ng  a n   e f f e c t i v e   t r us t   e v a l u a t i o n   s y s t e m   f o r   I o T   n e t wor ks   i s   c h a ll e ng i n g  due   to  t h e   d y n a mi c   a n d  r e s o ur c e - c o n s t r a i n e d  n a t ur e   o f   t h e s e   e nvi r o nm e n t s   [ 9 ] - [ 14 ] .   F ur t h e r m o r e ,   t h e   h e t e r o ge n e i t y   o f   I o T   de vi c e s   a n d  t h e   d i ve r s e   t y pe s   o f   c o m m u ni c a t i o n   pr oto c o l s   a dd  a dd i t i o n a l   la y e r s   o f   c o m p l e xi t y   t o   t h e   pr o bl e m .   T h e s e   c h a ll e n ge s   r a i s e   a   f u n d a m e n t a l   r e s e a r c h   que s t i o n :      “ Ho w   c an  a  tr us t - bas e d  s e c u r e   r outi n g  pr otocol  be   de s igned  to  mi ti gate  s e c ur it y   thr e ats   w hil e   b alancing  e ff icie nc y   and  adap tabi li ty  in   I oT   ne tw o r k s ?”     R e c e n t   a dv a nc e m e n t s   i n   m a c hi ne   l e a r ni ng   ( M L )   h a v e   pr o vi de d  n e w  o pp o r t un i t i e s   to  a ddr e s s   t h e s e   c h a ll e n g e s   by   e n a bli ng  m o r e   s o phi s t i c a t e d  a n d  a da pt i v e   t r us t  m a n a g e m e n t   a n d  s e c ur e   r o u t i n g  m e c h a ni s m s .   ML ,   w i t h   i t s   a bi li t y   t o   a n a l y z e   l a r ge   v o l u m e s   o f   da t a   a n d  i de n t i f y   c o m p l e x   pa t t e r n s ,   c a n   b e   l e v e r a ge d  to  e nh a nc e   tr us t  a s s e s s m e n t   a n d  s e c ur e   r o u t i n g  i n   I oT   n e t w or ks .   B y   a pp l yi ng  ML   a l go r i t hm s ,   we   c a n   d y n a mi c a ll y   e v a l ua t e   t h e   b e h a vi o r   o f   I o T   n o de s ,   de t e c t  a n o m a li e s ,   a n d  m a ke   i nf o r m e d  r o u t i n g  de c i s i o n s   b a s e d  o n   r e a l - t i m e   da t a   a n a ly s i s   [ 15 ] - [ 18] .   B y   c o n t i n uo us l y   m o ni t o r i n g  n e t wo r k   t r a f f i c   a n d  c a l c u l a t i n g   a n o m a ly   s c o r e s ,   t h e   s y s t e m   c a n   a da pt   to   c h a n g in g  c o n d i t i o n s   a n d  pr o vi de   e a r ly   wa r ni ngs   o f   s u s p i c i o us   a c t i vi t i e s   [ 19 ] - [ 22] .   T h e   i n t e gr a t i o n   o f   ML   i n t o  tr us t - b a s e d  s e c ur e   r o u t i n g  a l s o   b r i n g s   s e v e r a l   pr a c t i c a l  b e n e f i t s ,   i n c l ud i ng  i m pr o v e d  de t e c t i o n   o f   m a li c io us   b e h a vi o r ,   r e duc e d  l a t e n c y   i n   r o ut i n g  de c i s io n s ,   a n d  e nh a nc e d  o v e r a l l   n e t wo r k   r e s i li e n c e .   Ho we v e r ,   i t   i s   e s s e n t i a l   t o  c o n s i d e r   t h e   c o m put a t i o n a l   o v e r he a d  a n d  e n e r g y   c o ns u m pt i o n   a s s o c i a t e d  w i t h   ML   a l go r i t hm s ,   e s p e c i a ll y   w he n   de a li ng  w i t h   r e s o ur c e - c o n s t r a i n e d  I o T   de vi c e s .   T h e r e f o r e ,   t h e   de s i g n   o f   t h e   pr o p o s e d  s y s t e m   m u s t   b a l a n c e   s e c ur i t y   a n d  e f f i c i e nc y   t o  e n s ur e   t h a t  i t   c a n   o pe r a t e   e f f e c t i v e ly   i n   r e a l - wo r l d  I o T   de pl o y m e n t s   [ 23 ] - [ 27] .       2.   RE L AT E D  WORK S   C o m bi n i ng  t h e   e xi s t i n g  r e s e a r c h   s t ud i e s   o n   t r us t - b a s e d  s e c ur e   r o u t i n g  a n d  s e c ur i t y   m e c h a ni s m s   in  I oT   e n vi r o nm e n t s   r e v e a l s   a   r i c h   l a n ds c a p e   o f   i nn o v a t i v e   m e t h o ds   a i m e d  a t   a ddr e s s i n g  t h e   c r i t i c a l   c ha l l e n ge s   po s e d  by   t h e   e x po n e n t i a l   gr o w t h   o f   I oT   n e t w or ks .   T h e   r a p i d  pr o l i f e r a t i o n   o f   I o T   de vi c e s ,   c ha r a c t e r i z e d  by  li mi t e d  r e s o ur c e s   a n d  d i ve r s e   c o m m u ni c a t i o n   pr oto c o l s ,   h a s   l e d  t o   h e i g h t e n e d  c o n c e r ns   o v e r   s e c ur i t y   a n d   r e l i a bil i t y .   I n   t hi s   c o n t e x t ,   r e s e a r c h e r s   h a v e   i n t r o duc e d  v a r i o us   t r us t   e v a l ua t i o n   s c h e m e s ,   e n e r g y - a wa r e   pr oto c o l s ,   a n d  r o ut i n g  m e c ha ni s m s   t o   s e c ur e   da ta  tr a n s mi s s i o n   whil e   mi n im i z i ng  e ne r g y   c o ns u m pt i o n   a n d   c o m put a t i o n a l   o v e r h e a d.   F u  e t  al.   [ 2]   p r e s e n t   a n   e n e r g y - a wa r e   s e c ur e   r o ut i n g  s c h e m e   t h a t   l e v e r a ge s   t w o - wa y   t r us t  e v a l u a t i o n   to   e n s ur e   b ot h   t h e   s e c ur i t y   a n d   e f f i c i e n c y   o f   I oT   n e t wor ks .   T h e i r   s t udy   hi g hli gh t s   t h e   s i g nif i c a n c e   o f   b a l a n c i ng  s e c ur i t y   r e qu i r e m e n t s   w i t h   t h e   e n e r g y   l im i t a t i o ns   o f   I o T   de vi c e s ,   e m p l o yi n g  a   tr us t   m o de l   t h a t   c o n s i de r s   b ot h   d i r e c t   a n d  i n d i r e c t   t r us t   m e t r i c s   to  e v a l u a t e   t h e   r e l i a bil i t y   o f   n e t wo r k  n o de s .     I n   a n o t h e r   n ot a bl e   wo r k,   K h a n   e t  al.   [ 15]   i n t r o duc e   t h e   e nh a n c e d  m u l t i - a tt r i b ut e - ba s e d   t r us t e d  a tt a c k  r e s i s t a n c e   ( E M B T R )   s c h e m e ,   whi c h   f o c u s e s   o n  s e c ur i n g  t h e   r o u t i n g  o f   s e n s o r   n o de s   i n   w i r e l e s s   s e ns o r   n e t wo r ks   ( W S Ns ) .   T h e   E M B T R   m o de l   e m p l o y s   m u l t i p l e   tr us t  a tt r i b ut e s   to   e v a l ua t e   n o de   b e h a vi o r ,   s uc h   a s   da t a   f o r wa r di n g  r e li a bil i t y ,   e ne r g y   c o n s u m pt i o n,   a n d  pa s t   i n t e r a c t i o n s ,   t o   b u i l d  a   c o m pr e h e n s iv e   t r us t    pr o f i l e   f o r   e a c h   n o de .   T hi s   m u l t i - a t tr i b ut e   a ppr oa c h   e nh a nc e s   t h e   de t e c t i o n   a n d  pr e v e n t i o n   o f   ma l i c i o u s   a c t i vi t i e s ,   e n s ur i ng  s e c ur e   a n d  r e l i a bl e   da t a   r o u ti ng.   T h e   m o de l ’ s   e f f e c t i v e n e s s   i s   de m o n s t r a t e d  t h r o ugh   im pr o v e d  a tt a c k  r e s i s t a n c e   a n d  r e duc e d  n e t wo r k   l a t e n c y .   Ho we v e r ,   t h e   pa pe r   a l s o   a c kn o w l e dge s   t h e   n e e d   f o r   m o r e   a da pt i v e   m o de l s   t h a t   c a n   d y n a mi c a ll y   a d j u s t   tr us t   pa r a m e t e r s   i n   r e s po n s e   to  c h a n g i ng  n e t w o r k   t h r e a t s .   Hua n g  e t   al.   [ 17 ]   a n d   W u  e t  al.   [ 18]   e x p l o r e   d y n a mi c   c o n t r o l   m e c ha ni s m s   f o r   n o nli ne a r   s y s t e m s   a n d  e v e n t - tr i gg e r e d  c o n t a i nm e n t   c o n t r o l   i n   mu l t i - a ge n t  s y s t e m s ,   w hi c h   i nd i r e c t l y   c o n t r i b ut e   to   s e c ur e   a n d   e f f i c i e n t   I o T   n e t wor ks .   T h e s e   wo r ks   pr o vi de   i ns igh t s   i n t o  h o w  a da pt i v e   a n d  e v e n t - t r i gge r e d  m e c h a ni s m s   c a n   o pt i mi z e   r e s o ur c e   ut i li z a t i o n   a n d  c o n t r o l   c o m muni c a t i o n  i n   d y na mi c   e nvi r o nm e n t s .   T h e i r   r e s e a r c h   un de r li n e s   t h e   p ot e n t i a l   o f   i n t e gr a t i n g  a da pt i v e   m e c ha ni s m s   i n t o  s e c ur e   r o u t i n g  pr oto c o l s ,   a l l o w i ng  f o r   e f f i c i e n t   ha n d li ng  o f   n e t wo r k   f l uc t ua t i o n s   a n d  r e s o ur c e   l im i t a t i o n s .   De s p i t e   t h e s e   a d v a n c e m e n t s ,   t h e r e   i s   a   c l e a r   ga p  i n  t r a n s l a t i n g  t h e s e   c o n t r o l   s t r a t e gi e s   d i r e c t l y   i n t o   t r u s t - b a s e d   r o u t i n g  m e c h a ni s m s ,   hi g hli g h t i n g  a n   o ppor t uni t y   f o r   f ut ur e   r e s e a r c h   to  b r i dge   t hi s   ga p.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   I n f   &   C o m m u n   T e c hn o l     I S S N:   2252 - 8776       T r us t - bas e d  s e c u r e   r outi ng  in  I oT   ne tw or k s   us ing  mac hine  lear ning  f or   …  ( Sange e tha   K r is hnas w am y )   841     T h e   pr o bl e m   o f   e f f i c i e n t   a n d  s e c ur e   pa t h   s e l e c t i o n   i n   I oT   n e t wor ks   i s   f ur t h e r   e x a m i ne d  by   C h e n   e t   al.   [ 21] ,   wh o  pr o p o s e   a n   e x p l i c i t   a n a ly t i c   a ppr o a c h   f o r   t h e   s h o r t e s t  pa t h   i n   l o w  e a r t h   or bi t   ( L E O)   s a t e l li t e   n e t wo r ks .   T h e i r   m o de l   o f f e r s   v a l ua bl e   i ns i g h t s   i n t o   o p t i m i z i ng  r o u t i n g  pa t h s   i n  c o n s t r a i n e d  e nvi r o nm e n t s ,   b ut   i t s   a pp li c a bil i t y   t o  gr o un d - b a s e d  I o T   n e t wor ks   n e e ds   f ur t h e r   e x p l o r a t i o n .   S i m il a r ly ,   Z ha n g  e t  al.   [ 22]   pr e s e n t  a   dy na m i c   pr i c i ng  a n d  f o r wa r d i n g  i n c e n t i v e   a l go r i t hm   i n   s o c i a l ly   a wa r e   n e t wo r ks ,   wh i c h   c a n   b e   a da pt e d   f o r   i nc e n t i vi z i ng  t r us t wor t hy   b e h a vi o r   i n   I o T   e n vi r o nm e n t s .   T h e i r   wo r k  un de r s c o r e s   t h e   i m po r tan c e   o f   i nc e n t i vi z i ng  c o o pe r a t i o n   a n d  t r us t w o r t h i ne s s   a mo n g  n e t wo r k  n o de s ,   b ut   i t   a l s o   r a i s e s   que s t i o n s   a b o ut   t h e   s c a l a bil i t y   o f   s u c h   m o de l s   i n   l a r ge   a n d  h e t e r o ge n e o us   I o T   n e t w or ks .   B a i   e t  al.   [ 23]   p r o p o s e   a   m u l t i pa t h  s e c ur e   tr a n s mi s s i o n   pr oto c o l   f o r   wi r e l e s s   a d - h o c   n e t wor ks ,   f o c us i n g  o n   t h r o ugh put  m a xim i z a t i o n .   T hi s   a ppr o a c h   e nh a n c e s   c o m m u ni c a t i o n   s e c ur i t y   by  di ve r s i f yi ng  t r a n s mi s s i o n   pa t h s ,   r e du c i n g  t h e   r i s k  o f   i n t e r c e pt i o n   a n d  a tt a c ks .   Ho we v e r ,   t h e   c o m p l e xi t y  o f   m a i n t a i n i ng  m u l t i p l e   s e c ur e   pa t h s   m a y   n o t   b e   f e a s i b l e   f o r   a l l   I o T   de vi c e s ,   pa r t i c u l a r l y   t h o s e   w i t h   s t r i n ge n t   e n e r g y   c o n s t r a i n t s .   Al i   e t  al.   [ 24]   i n t r o duc e   a   z e r o - t r us t  s e c ur i t y   m o de l   us i ng  a   du a l   f uz z y   m e t h o do l o g y   f o r   a u t h e n t i c a t i o n   a n d  t a s k  o f f l o a d i n g  i n  m u l t i - a c c e s s   e dge   c o m put i n g,   a   c r uc i a l   c o n s i d e r a t i o n   f o r   I o T   n e t w o r ks   wh e r e   da t a   pr o c e s s i n g  a n d  s e c ur i t y   a r e   o f t e n   d i s t r i b ut e d  a c r o s s   e dge   de vi c e s .   T h e   dua l   f uz z y   a ppr o a c h   pr o vi de s   a   r o b us t   f r a m e wo r k  f o r   t r us t - a wa r e   a u t h e n t i c a t i o n ,   y e t   t h e   m o de l ’ s   s c a l a bil i t y   a n d  e f f i c i e n c y   i n  l a r ge - s c a l e   I oT   de pl o y m e n t s   r e qu i r e   f ur t h e r   i nv e s t i g a t i o n .   L i u  e t  al.   [ 25]   e x p l o r e   bl o c kc h a i n - b a s e d  f e d e r a t e d  l e a r ni n g   f o r   s e c ur e   a ggr e ga t i o n   i n   d i s t r i b ut e d  I o T   e n v i r o nm e n t s .   T h e i r   B F L - S A   m o de l   e nh a n c e s   pr i v a c y   a n d  s e c u r i t y   t h r o ugh   de c e n t r a l i z e d  da t a   a ggr e ga t i o n ,   a   s i gnif i c a n t   a dv a nc e m e n t   f o r   s e n s i t i ve   I o T   a ppl i c a t i o ns .   How e v e r ,   t h e   r e l i a n c e   o n   bl o c kc ha i n   t e c hn o l o g y   in t r o duc e s   l a t e n c y   a n d  e n e r g y   c o n s u m pt i o n   c o n c e r ns .   W a n g  e t  al .   [ 26]   p r e s e n t   a   t w o - wa y   t r us t   r o u t i n g  s c h e me  f o r   f o g   c o m put i n g  e nvi r o nm e n t s ,   e m p h a s i z i ng  t h e   n e e d  f o r   bi d i r e c t i o n a l   t r us t   a s s e s s m e n t s   to   s e c ur e   c o m muni c a t i o n  i n  de c e n t r a l i z e d  ne t wor ks .   T hi s   s t ud y   hi g hli g h t s   th e   po t e n t i a l   o f   f o g  c o m put i n g  i n  im p r o vi n g  d a t a   s e c ur i t y   a n d  n e t wo r k   e f f i c i e n c y ,   b ut   a l s o   p o i n t s   o u t   t h e   c h a ll e n ge s   o f   t r us t  m a n a ge m e n t   i n   h e t e r o ge n e o us   a n d  r e s o ur c e - c o n s t r a i n e d  I o T   n e t w or ks .       3.   P ROP OS E D  WORK   T h e   r a p i d  e x pa ns i o n   o f   t h e   I oT   h a s   r e v o l ut i o ni z e d  h o w  de vi c e s   i n t e r a c t   a n d  e x c h a n ge   i nf o r m a t i o n ,   b ut   i t   h a s   a l s o   m a de   s e c ur e   a n d  e f f i c i e n t   da t a   tr a n s mi s s i o n   a   s i g nif i c a n t   c h a l l e n ge .   T h e   i n t e gr a t i o n   o f   bi ll i o n s   o f   h e t e r o ge n e o us   I o T   de vi c e s ,   r a n g i ng  f r o m   i nd us t r i a l   e qu i p m e n t   to  h o us e h o l d  a pp l i a nc e s ,   h a s   l e d  to  t h e   e m e r ge n c e   o f   v u l ne r a bil i t i e s   a n d  t h e   r i s k  o f   a t t a c ks .   R o u t i n g  pr oto c o l s ,   w hi c h   a r e   c r uc i a l   f o r   e f f i c ien t   da t a   de l i ve r y   i n   I o T   n e t wor ks ,   o f t e n   b e c o m e   t a r ge t s   f o r   m a l i c i o u s   b e h a vi o r .   T h e r e f o r e ,   tr us t - b a s e d  s e c ur e   r o u t i n g   h a s   e m e r ge d  a s   a   vi t a l   a r e a   o f   r e s e a r c h   to   m i t i ga t e   s uc h   r i s ks ,   e ns ur i n g  t h a t   da t a   t r a n s m i s s i o n   i s   s e c ur e   a n d  t r us t w o r t hy .   T hi s   r e s e a r c h   f o c us e s   o n   de ve l o p i ng  an   ML - ba s e d  t r us t   e v a l ua t i o n   m e c h a ni s m   t o   e s t a bli s h  s e c ur e   a n d  e f f i c i e n t   r o u t i n g  i n   I o T   n e t wor ks .   Ou r   a ppr o a c h   l e v e r a ge s   d y na m i c   t r us t   c o m put a t i o n   us i n g  a   hy br i d  M L   m o de l ,   c o n s i de r i ng  a tt r i b ut e s   s uc h   a s   n o de   b e h a vi o r ,   hi s t or i c a l   pe r f o r m a n c e ,   a n d  r e a l - t i m e   e nvi r o nm e n t a l   f a c t or s .   T h e   pr o p o s e d  f r a m e wo r k  i n t r o duc e s   a n   a dv a n c e d  t r us t - b a s e d  s e c ur e   r o u t i n g  pr oto c o l   ( T B S R P )   t h a t  us e s   a   c o m bi na t i o n   o f   s upe r vi s e d  a n d  u n s up e r vi s e d  M L   a l go r i t hm s   t o   e v a l ua t e   tr us t  l e v e l s ,   de t e c t   a n o m a li e s ,   a n d  s e l e c t   o p t i m a l   r o u t i n g  pa t hs .   T h e   tr us t  e v a l ua t i o n   s y s t e m   i s   c o n t i n uo us l y   up da t e d  to   a da pt   to  e v o l vi ng  n e t wo r k   c o n d i t i o n s   a n d  to  pr e v e n t   v a r i o us   a tt a c ks   s uc h   a s   bl a c k h o l e ,   gr a y h o l e ,   a n d  s y b i l  a tt a c ks .   T h e   ke y   i nn o v a t i o n   o f   t hi s   r e s e a r c h   i s   t h e   dua l - l a y e r   t r us t   e v a l ua t i o n   m e c h a ni s m   t ha t   c o m bi ne s   r e put a t i o n - ba s e d  t r us t   a n d  b e h a vi o r a l   a na l y s i s   to  e n s ur e   r o b us t  r o u t i n g  de c i s i o ns   i n   d y n a mi c   I oT   e nvi r o nm e n t s .   T h e   o v e r a l l   a r c hi t e c t ur e   i s   s h o w n   i n  F i gur e   1 .           F i gur e   1.   P r o p o s e d  a r c hi t e c t ur e       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2252 - 8776   I n t   J   I n f   &   C o m m u n   T e c hn o l ,  Vo l .   1 5 ,   N o.   2 ,  J un e   20 2 6 :   839 - 849   842   T h e   pr o p o s e d  a r c hi t e c t ur e   f o r   t h e   T B S R P   i s   de v e l o pe d  t h r o ugh   a   s y s t e m a t i c   a ppr o a c h   a im e d  a t   a ddr e s s i ng  t h e   c h a ll e n ge s   o f   s e c ur e   da t a   t r a n s m is s i o n   i n   I o T   n e t w o r ks .   T h e   de s i g n   a n d  s e l e c t i o n  o f   t hi s   a r c hi t e c t ur e   a r e   b a s e d  o n   s e v e r a l   k e y   f a c t o r s ,   i n c l u d i n g  t h e   d y n a mi c   na t ur e   o f   I o T   e nvi r o nm e n t s ,   t h e   n e e d  f o r   r o b us t  s e c ur i t y   m e c h a ni s m s ,   a n d  t h e   i n t e gr a t i o n   o f   a dv a n c e d  t e c h n o l o g i e s   s uc h   a s   ML   f o r   a n o m a ly   d e t e c t i o n  a n d  t r us t  e v a l u a t i o n .     3. 1 .    T r u s t   val u e   c alcul at ion   T r us t  v a l ue s   i n   T B S R P   a r e   c o m put e d  us i n g  a   hyb r i d  a ppr o a c h   t h a t  i n t e gr a t e s   b ot h   r e pu t a t i o n   a n d   b e h a vi o r   a n a ly s i s .   T h e   o v e r a ll   t r us t  s c o r e   T   o f   a   n o de   i s   c a l c u l a t e d  a s   f o l l o w s :     = ⋅ + ( 1 − ) ⋅       wh e r e :       i s   t h e   tot a l   t r us t   v a l ue   o f   n o de   i .       i s   t h e   r e put a t i o n   s c o r e ,   r e f l e c t i n g  hi s t o r i c a l   pe r f o r m a n c e .       i s   t h e   b e h a vi o r   s c o r e ,   i n d i c a t i n g  r e a l - t i m e   b e ha vi o r .     α   i s   a   we i g h t   f a c t or   t h a t  a dj u s t s   t h e   i nf l ue n c e   o f   r e put a t i o n   a n d  b e h a vi o r   o n   t h e   o v e r a l l   t r us t  s c o r e .   T h e   r e put a t i o n   s c o r e     i s   c a l c u l a t e d  ba s e d  o n   t he   f e e d b a c k  r e c e i ve d  f r o m   n e i g hb o r i n g  n o de s ,   n o r m a li z e d  o v e r   a   de f i ne d  pe r i o d.   T h e   f o r m u l a   i s   gi ve n   by :     = ∑ , = 1       wh e r e :     ,   i s   t h e   f e e d b a c k  v a l ue   f r o m   n o de   j   a b o u t   n o de   i .     N  i s   t h e   tot a l   n u m be r   o f   f e e d b a c k  s o ur c e s .   F e e d b a c k  v a l ue s   c a n   r a n ge   f r o m   - 1  ( m a li c i o u s )   to  + 1  ( t r us t e d) .   T h e   b e ha vi o r   s c o r e     i s   de r i v e d  f r o m   va r i o us   pa r a m e t e r s ,   i n c l ud i ng  pa c ke t   f o r wa r d i n g  r a t i o ,   e n e r g y   c o n s u m pt i o n ,   a n d  c o m m u ni c a t i o n   f r e que n c y .   T h e   f o r m u l a   i s   e x pr e s s e d  a s :     _ =           1 + ( 1 −   ) ⋅ 2       wh e r e :     β 1,   β 2  a r e   we i g h t s   f o r   pa c ke t   f o r wa r di n g  a n d  e n e r g y   c o n s u m pt i o n ,   r e s pe c t i v e ly .        i s   t h e   c ur r e n t   e n e r g y   l e v e l   o f   t h e   n o de .       i s   t h e   m a xim u m   e ne r g y   l e v e l   o f   t h e   n o de .   D y n a mi c   t r us t   s c o r i n g  i s   e s s e n t i a l   f o r   r e c a l i b r a t i ng  tr us t  v a l u e s   i n   r e a l   t i m e   b a s e d  o n   pe r f o r m a n c e   m e t r i c s   a n d  hi s t o r i c a l   b e h a vi o r .   T hi s   a ppr o a c h   e n a bl e s   t h e   tr us t  e v a l ua t i o n   s y s t e m   t o  m a i n t a i n  u p - to - da t e   a s s e s s m e n t s   o f   n o de s ’   r e li a bil i t y .   T h e   d y na mi c   t r us t   s c o r e     f o r   n o de   i   i s   r e c a li br a t e d  us i n g  t h e   f o ll o wi n g   f o r m u l a :     ( ) =   ⋅ ( − 1 ) + ( 1 − ) ⋅ ( )       W h e r e :     ( ) :  c ur r e n t  t r us t   s c or e   o f   n o de   i   a t   t i m e   t .     ( − 1 ) :  t r us t   s c o r e   o f   n o de   i   a t   t h e   pr e vi o us   t i m e   t − 1 .     ( ) :   e v a l ua t i o n   s c o r e   o f   n o de   i   a t   t i m e   t ,   whi c h   c a n   i nc l ude   m e t r i c s   s uc h   a s   pa c ke t   f o r wa r di n g  r a t i o ,   r e s po n s e   t i m e ,   a n d  f e e d b a c k  s c o r e s .     3. 2 .    S e c u r e   r ou t in g  m e c h an is m   T h e   T B S R P   i s   de s i g n e d  to  e n s ur e   t h a t  da t a   i s   t r a n s m i t t e d  t h r o ugh   tr us t wor t hy   n o de s   i n   I o T   n e t wo r ks .   T h e   pr oto c o l   c o n s i s t s   o f   s e v e r a l   c r uc i a l   s t e ps   t h a t   w or k  toget h e r   to  m a i n t a i n   s e c ur i t y   a n d  r e l i a bil i t y   dur i n g  da t a   tr a n s mi s s i o n .     3. 2. 1.   Rout e   d is c ove r y   W h e n   a   s o ur c e   n o de   w i s h e s   to   s e n d  da t a ,   i t   i ni t i a t e s   t h e   r o u t e   di s c o v e r y   pr o c e s s   by   b r o a dc a s t i n g  a   r o u t e   r e que s t  ( R R E Q)   pa c ke t   t h r o ugh o u t   t h e   n e t w o r k .   T h e   R R E Q  pa c ke t   a c t s   a s   a   b e a c o n ,   e n a bli n g   n e i g hb o r i n g  n o de s   to   r e s p o n d  w i t h   t h e i r   a v a il a bl e   r o u t e s .   E a c h   n o de   r e c e i vi ng  t h e   R R E Q  e v a l ua t e s   i t s   o wn  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   I n f   &   C o m m u n   T e c hn o l     I S S N:   2252 - 8776       T r us t - bas e d  s e c u r e   r outi ng  in  I oT   ne tw or k s   us ing  mac hine  lear ning  f or   …  ( Sange e tha   K r is hnas w am y )   843   t r us t  v a l ue   a n d  t h o s e   o f   n e i g hb o r i n g  n o de s ,   whi c h   h e l ps   t h e   s o ur c e   n o de   ga t h e r   e s s e n t i a l   i nf o r m a t i o n   a b o ut   pot e n t i a l   p a t h s   f o r   da t a   t r a n s m i s s i o n .   T h e   R R E Q  pa c ke t   t y p i c a ll y   i nc l ud e s   t h e   f o l l o w i ng   pa r a m e t e r s :     S o u r c e   I D:   i d e n t i f i e r   o f   t h e   s o ur c e   n o de .     S e que n c e   n u m be r :  uni que   n u m be r   to  pr e v e n t   r o u t i n g  l o o ps .     T i m e - to - l i ve   ( T T L ) :  l i mi t s   t h e   s c o pe   o f   t h e   b r o a dc a s t .   T h e   r o u t i n g  pr o c e s s   c a n   b e   s u m m a r i z e d  i n   t h e   A l g o r i t hm   1.     Al go r i t hm   1 .   R o u t e   d i s c o v e r y   1.   Input : source node S, destination node D, trust values    of nodes.   2.   Output : potential paths P to the destination.   3.   Steps :     Step 1 : S broadcasts an RREQ packet with parameters:      = {     ,      ,  } .         Step 2 : for each node    receiving RREQ:   -   Check if    has a route to D or if TTL > 0.   -   If yes:   -   Update the routing table.   -   Evaluate trust value    of  .   -   Forward the RREQ to the next set of neighbors.     Step 3 : repeat until the RREQ reaches D or an intermediate node with a valid route to D.     3. 2. 2.   T r u s t - b as e d   p at h   s e l e c t ion   On c e   t h e   de s t i n a t i o n   n o de   r e c e i v e s   t h e   R R E Q,   i t   ge n e r a t e s   a   r o u t e   r e pl y   ( R R E P )   pa c ke t   c o n t a i ni ng   t r us t  i nf o r m a t i o n ,   whi c h   i s   s e n t   b a c k  t h r o ugh   t h e   n o de s   t h a t  r e l a y e d  t h e   R R E Q.   T h e   s o ur c e   n o de   t h e n   s e l e c t s   t h e   pa t h   wi t h   t h e   hi g h e s t   c um u l a t i v e   t r us t  s c or e s   ba s e d  o n   t h e   A l go r i t hm   2.     Al go r i t hm   2 .   T r us t - b a s e d  pa t h   s e l e c t i o n   1.   Input : set of potential paths  { 1 , 2 , … , } ,   trust scores    i for each node i.   2.   Output : optimal path  .   3.   Steps :     Step 1 : for each path    where k=1, 2, …, m:   -   Calculate the cumulative trust score:         ( ) = ∑ = 1         where    is the number of nodes in path  .     Step 2 : select the path  :     = arg     ( )         Step 3 : use    for data transmission.     T h e   s e l e c t i o n   o f   t h e   pa t h   w i t h   t h e   hi g h e s t   c u m u l a t i v e   t r us t  s c or e   e n s ur e s   s e c ur e   a n d  e f f i c i e n t   r o u t i n g.       4.   RE S UL T S   AN D  AN AL YSI S   I n   t hi s   s e c t i o n ,   we   pr e s e n t   t h e   de t a i l e d  e v a l ua t i o n   o f   t h e   T B S R P .   T h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   pr oto c o l   i s   e v a l ua t e d  us i n g  v a r i o us   m e t r i c s   s uc h   a s   pa c ke t   d e l i ve r y   r a t i o   ( P DR ) ,   e n d - to - e n d  de l a y ,   t h r o ugh put,   r o u t i n g   o v e r h e a d,   a n d  t h e   e f f e c t i v e ne s s   o f   t h e   a n o m a ly   d e tec t i o n   s y s t e m .     4. 1 .    S of t war e   an d   e val u at ion   t ool   d e t ail s   T h e   pe r f o r m a nc e   o f   t h e   T B S R P   wa s   e v a l u a t e d  u s i n g  t h e   n e t wo r k   s i m u l a t or   3   ( NS - 3) ,   a   di s c r e t e - e v e n t   n e t wo r k  s i m u l a t or   wi de ly   us e d  f o r   s i m u l a t i ng  I P - b a s e d  ne t wor ks .   T h e   s im u l a t i o n   e nvi r o nmen t   wa s   c o nf i gur e d  a s   f o l l o ws :     Ne t w o r k   s i m u l a t or :  NS - 3,   v e r s i o n   3. 35     S i m u l a t i o n   t i m e :  300  s e c o n ds     R o u t i n g  pr oto c o l :  T B S R P ,   A OD V,   T B - A OD V,   E S R ,   S E C - A OD V     T r a f f i c   m o de l :  c o n s t a n t   bi t   r a t e   ( C B R )     M o bi li t y   m o de l :  r a n do m   wa y po i n t   m o de l     E v a l ua t i o n   m e t r i c s :  P DR ,   e n d - to - e n d  de l a y ,   t h r o ug h put ,   r o u t i n g  o v e r h e a d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2252 - 8776   I n t   J   I n f   &   C o m m u n   T e c hn o l ,  Vo l .   1 5 ,   N o.   2 ,  J un e   20 2 6 :   839 - 849   844   T h e   a n o m a ly   de t e c t i o n   s y s t e m   i n t e gr a t e d   i n t o  T B S R P   u t i li z e s   Ga us s i a n   m i x t ur e   m o de l s   ( GM M )     to  c o n t i n uo us ly   m o ni t o r   n o de   b e h a vi o r s   a n d  i d e n t i f y   de vi a t i o n s   t h a t   c o ul d  i n d i c a t e   m a li c i o us   a c t i vi t y .     T h e   a n o m a ly   s c o r e   f o r   e a c h   n o de     i s   c a l c u l a t e d  b a s e d  o n   t h e   d i f f e r e n c e   b e t we e n   t h e   e x pe c t e d  a n d  a c t ua l   b e h a vi o r s :     =   ∑ ( ∣ − ∣ = 1 )       w h e r e :       r e pr e s e n t s   t h e   o b s e r v e d  b e ha vi o r   o f   n o de   i ii   a t   t i me  t .     μ   a n d  σ  a r e   t h e   m e a n   a n d  s t a n da r d  de vi a t i o n   o f   n o de   i ’ s   b e ha vi o r .     T   i s   t h e   n u m be r   o f   o b s e r v a t i o ns .   A   hi g h e r   a n o m a ly   s c o r e   i n d i c a t e s   a   hi g h e r   l i k e l i h o o d  t h a t  t h e   n o de   i s   e xhi b i t i ng  m a l i c i o us   o r   a bn o r m a l   b e h a vi o r .     4. 2 .    P ac k e t   d e l ive r y  r at io   ( P DR )   T h e   P DR   m e t r i c   m e a s ur e s   t h e   s uc c e s s   o f   da t a   p a c ke t   de l i ve r y   f r o m   s o ur c e   to  de s t i na t i o n .   I n   t hi s   e x pe r im e n t ,   t h e   P DR   wa s   e v a l u a t e d  i n   t w o  c o n d i t i o n s :  w he n   t h e   n u m b e r   o f   m a li c i o us   n o de s   i s   v a r i e d  a n d   o v e r   di f f e r e n t   t i m e   i n t e r v a l s .   T h e   r e s u l t s   f o r   b oth   s c e n a r i o s   a r e   pr e s e n t e d  i n   t h e   f o l l o w i ng  t a bl e s .   T a bl e   1  s h o ws   t h e   P DR   wi t h   v a r yi ng  m a li c i o us   n o de   pe r c e n t a ge s   ( f r o m   10%   to  40 % ) .   A s   t h e   pe r c e n t a ge   o f   m a li c i o us   n o de s   i n c r e a s e s ,   t h e   P DR   de c r e a s e s   f o r   a l l   pr o to c o l s .   T B S R P   o u t pe r f o r m s   t h e   ot h e r   pr oto c o l s   i n   m a i n t a i n i ng   a   hi g h e r   P DR ,   e s pe c i a ll y   u n de r   hi g h e r   m a li c i o u s   no de   c o n d i t i o n s .   F i gur e   2  s h o ws   t h e   P DR   o f   va r i o us   r o u t i n g  pr otoco l s   i n   t h e   pr e s e nc e   o f   i n c r e a s i ng  pe r c e n t a ge s   o f   m a li c i o us   n o de s .   A s   m a li c i o us   n o de s   i n c r e a s e   f r o m   10%   to  40% ,   a l l   pr oto c o l s   e x pe r i e n c e   a   de c l i ne   i n   P DR .   T B S R P   c o n s i s t e n t l y   pe r f o r m s   b e s t ,   m a i n t a i ni ng  t he   hi g h e s t   P DR   ( 99. 1 %   a t   10 %   m a li c i o us   n o de s   a nd  86. 7%   a t   40% ) .   T B - A OD V  a l s o   s h o ws   s t r o n g  pe r f o r m a n c e   b ut   r e m a i ns   s l i g h t l y   l o we r   t h a n   T B S R P .   A O DV   a n d   E S R   h a ve   l o we r   r e s i l i e nc e ,   w i t h   S E C - A OD V  s h o w i n g  t h e   l o we s t   P DR   a m o n g  t h e   pr oto c o l s   a t   e a c h   m a li c i o u s   n o de   pe r c e n t a ge .   Ov e r a l l ,   T B S R P   de m o n s t r a t e s   s upe r i o r   r e l i a bil i t y   i n  m a i n t a i ni ng  pa c k e t   de l i ve r y   u n de r   m a li c i o us   c o n d i t i o n s .   T a bl e   2  s h o ws   t h e   P DR   ov e r   d i f f e r e n t   t i m e   i n t e r v a l s   ( 30s ,   60s ,   a n d  120s ) .   A s   t h e   s i m u l a t i o n   t i m e   i nc r e a s e s ,   T B S R P   m a i n t a i ns   a   c o n s i s t e n t   P DR ,   de m o ns t r a t i n g  i t s   r o b us t n e s s   o v e r   e x t e n de d   pe r i o ds .       T a bl e   1 .   P DR   wi t h   va r y i ng  m a li c i o us   n o de s   M a li c io us   n o d e s  ( % )   A O D V  P D R  ( % )   TB - A O D V  P D R  ( % )   E S R  P D R  ( % )   S E C - A O D V  P D R  ( % )   T B S R P   P D R  ( % )   10   96.2   98.3   95.4   94.2   99.1   20   91.3   93.5   90.6   89.8   96.5   30   84.5   86.9   83.2   82.1   91.3   40   77.1   80.0   75.9   74.5   86.7           F i gur e   2.   P DR   un de r   v a r y i ng  m a li c i o u s   n o de s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   I n f   &   C o m m u n   T e c hn o l     I S S N:   2252 - 8776       T r us t - bas e d  s e c u r e   r outi ng  in  I oT   ne tw or k s   us ing  mac hine  lear ning  f or   …  ( Sange e tha   K r is hnas w am y )   845   T a bl e   2.   P DR   o v e r   di f f e r e n t   t i m e   i n t e r v a l s   T im e   i nt e r v a l  ( s )   A O D V  P D R  ( % )   TB - A O D V  P D R  ( % )   E S R  P D R  ( % )   S E C - A O D V  P D R  ( % )   T B S R P   P D R  ( % )   30   92.3   94.7   90.2   88.9   96.2   60   91.1   93.2   89.6   88.1   95.3   120   90.2   92.5   88.4   86.8   94.7       F i gur e   3  s h o ws   t h e   P DR   o f   va r i o us   r o u t i n g  pr oto c o l s   a c r o s s   i n c r e a s i ng  t i m e   i n t e r v a l s   ( 30s ,   60s ,   a n d   120s ) .   A c r o s s   a l l   pr o to c o l s ,   P DR   de c r e a s e s   s li g h t l y   a s   t h e   t i m e   i n t e r va l   l e n gt h e ns .   T B S R P   c o n s i s t e n t l y   a c hi e ve s   t h e   hi g h e s t   P DR ,   wi t h   96. 2%   a t   30  s e c o n ds ,   de c r e a s i n g  o nly   s li g h t l y   t o  94. 7 %   a t   120  s e c o n ds ,   i nd i c a t i n g  i t s   s t a bi li t y   o v e r   t i m e .   T B - A OD V  f o ll o ws ,   w i t h   a   m a r g i n a ll y   l o w e r   b ut  s t a bl e   P DR   a c r o s s   i n t e r v a l s .   I n   c o m p a r i s o n ,   A OD V,   E S R ,   a n d  S E C - A OD V  ha v e   l o we r   P DR   v a l ue s ,   w i t h   S E C - AO DV   s h o w i n g   t h e   m o s t  s i g ni f i c a n t   de c r e a s e ,   i n d i c a t i n g  i t s   l o we r   e f f i c i e n c y   i n   m a i n t a i n i ng  pa c ke t   de l i ve r y   o v e r   e x t e n de d   t i m e   i n t e r v a l s .           F i gur e   3 .   P DR   un de r   di f f e r e n t   t i m e   i n t e r v a l       4. 3 .    E n d - to - e n d   d e l ay   T h e   e n d - to - e n d  de l a y   i s   t h e   a v e r a ge   t i m e   t a ke n   f o r   a   da t a   pa c ke t   to  t r a v e l   f r o m   t h e   s o ur c e   to   t h e   de s t i na t i o n .   T h e   de l a y   i s   i n f l ue n c e d  by   n e t wo r k   c o n ge s t i o n ,   r o u t i n g  pr oto c o l   e f f i c i e n c y ,   a n d  m a li c io us   n o de   i n t e r f e r e nc e .   T B S R P   pe r f o r m s   b e t t e r   i n   t e r m s   o f   e n d - to - e n d  de l a y   t ha n   t h e   ot h e r   pr oto c o l s ,   e s pe c i a l ly   a s   t h e   m a li c i o us   n o de s   i n c r e a s e .   T a bl e   3  c o m p a r e s   t h e   e n d - to - e n d  de l a y   a c r o s s   t h e   s a m e   s e t  o f   pr oto c o l s   a s   th e   P DR   a n a ly s i s ,   un de r   va r y i ng  m a li c i o us   n o de   pe r c e n t a ge s .   F i gur e   4  i ll us t r a t e s   t h e   de l a y   pe r f o r m a n c e   o f   f i ve   pr oto c o l s   w i t h   i n c r e a s i ng  m a li c i o us   n o de s .   T B S R P   s h o ws   t h e   l o we s t   de l a y ,   m a i n t a i ni ng  e f f i c i e n c y   by   i n t e gr a t i n g  e n e r g y - s a vi ng  s t r a t e gi e s ,   l e a d i ng  to  a   l o we r   r a t e   o f   de l a y   i nc r e a s e   c o m pa r e d  t o  ot h e r   pr oto c o l s .   T h e s e   t e c h ni que s   o p t i mi z e   da t a   r o u t i n g  w hil e   c o n s e r vi ng   e n e r g y ,   c o n t r i b ut i n g  t o  o v e r a l l   de l a y   r e duc t i o n .   T B - A OD V  ha s   t h e   n e x t   b e s t   pe r f o r m a n c e ,   b ut   s t i ll   l a g s   b e hi nd  T B S R P ,   whi c h   m a i n t a i ns   r e s il i e n c e   w i t h   m i n im a l   e n e r g y   c o ns u m pt i o n   a n d  l o w  de l a y .   T a bl e   4  c o m pa r e s   t h e   e n d - to - e n d  de l a y   o v e r   d i f f e r e n t   t i m e   i n t e r v a l s ,   s h o w i n g  t h e   r e s i li e n c e   o f   T B S R P   i n   m a i n t a i ni ng   l o w  de l a y s   e v e n   dur i n g  l o n ge r   s i m u l a t i o n s .   F i gur e   5  s h o ws   t h e   e n d - to - e n d  de l a y   o f   f i ve   r o u t i n g  pr oto c o l s   o v e r   i n c r e a s i n g  t i m e   i n t e r v a l s     ( 30s ,   60s ,   a n d   120s ) .   T B S R P   a c hi e v e s   t h e   l o we s t   de l a y   a t   a l l   i n t e r va l s ,   r i s i ng  m o de r a t e l y   f r o m   171 . 2  m s   a t     30  s e c o n ds   to  205. 2   m s   a t   120  s e c o n ds ,   i n d i c a t i n g   s t a bl e   pe r f o r m a n c e   o v e r   t i m e .   T B - A OD V  ha s   t h e   s e c o n d - l o we s t   de l a y ,   t h o ugh   s l i g h t l y   hi g h e r   t h a n   T B S R P .   A OD V,   E S R ,   a n d  S E C - A OD V  e x pe r i e n c e   c o n s i s t e n t ly   hi g h e r   de l a y s ,   w i t h   S E C - A OD V  s h o w i n g  t h e   g r e a t e s t   d e l a y   i nc r e a s e ,   r e a c hi ng  240. 2  m s   a t   t h e   l o n ge s t   i n t e r v a l .   O v e r a ll ,   T B S R P   a n d  T B - A OD V  d e m o ns t r a t e   b e tt e r   e f f i c i e nc y   a n d  s c a l a bil i t y   i n  m a n a g in g  de l a y  o v e r   e x t e n de d  dur a t i o n s   c o m pa r e d  to   t h e   ot h e r   pr oto c o l s .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2252 - 8776   I n t   J   I n f   &   C o m m u n   T e c hn o l ,  Vo l .   1 5 ,   N o.   2 ,  J un e   20 2 6 :   839 - 849   846   T a bl e   3.   E n d - to - e n d  de l a y   w i t h   v a r yi ng  m a li c i o u s   n o de s   M a li c io us   n o d e s   (%)   AODV  d e la y   ( ms )   TB - AODV  d e la y   ( ms )   E S R   d e la y   ( ms )   S E C - AODV  d e la y   ( ms )   T B S R P   d e la y   ( ms )   10   185.6   174.3   190.2   199.4   170.1   20   209.3   198.7   218.9   227.4   193.4   30   235.1   223.8   248.7   267.2   215.3   40   266.7   258.9   278.6   291.9   243.9           F i gur e   4.   E n d  to  e n d  de l a y   w i t h   va r y i ng  m a l i c i o us   n o de s       T a bl e   4 .   E n d - to - e n d  de l a y   o v e r   d i f f e r e n t   t i m e   i n t e r v a l s   T im e   i nt e r v a l  ( s )   AODV  d e la y   ( ms )   TB - AODV  d e la y   ( ms )   E S R   d e la y   ( ms )   S E C - AODV  d e la y   ( ms )   T B S R P   d e la y   ( ms )   30   186.4   174.9   192.3   201.8   171.2   60   205.7   197.1   213.4   223.5   185.7   120   220.9   212.8   228.5   240.2   205.2           F i gur e   5.   E n d  to  e n d  de l a y   u n de r   d i f f e r e n t   t i m e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   I n f   &   C o m m u n   T e c hn o l     I S S N:   2252 - 8776       T r us t - bas e d  s e c u r e   r outi ng  in  I oT   ne tw or k s   us ing  mac hine  lear ning  f or   …  ( Sange e tha   K r is hnas w am y )   847   4. 4 .    T h r ou gh p u t   T h r o ugh put   i s   de f i ne d  a s   t h e   r a t e   a t   whi c h   da t a   pa c ke t s   a r e   s uc c e s s f u ll y   de li ve r e d  t o  t h e   de s t i n a t i o n .   H i g h e r   t h r o ugh put   i n d i c a t e s   b e t t e r   o v e r a l l   n e t wor k  pe r f o r m a n c e ,   e s p e c i a ll y   i n  I o T   e n vi r o nm e n t s .   T B S R P   s h o ws   s upe r i o r   t h r o ugh put ,   m a i n t a i n i ng  s t a bil i t y  e v e n   i n   t h e   pr e s e n c e   o f   m a li c i o us   n o de s   a s   s h o wn   i n    T a bl e   5.   F i gur e   6  di s p l a y s   t h e   t h r o ugh put  r e s ul t s   a c r o s s   p r oto c o l s   a s   m a li c i o us   n o de s   i n c r e a s e .   T B S R P ,   l e v e r a g i ng  e n e r g y - e f f i c i e n t   t e c hni que s ,   a c hi e v e s   t h e   hi g h e s t   t h r o ugh put   a n d  s us t a i n s   s t a bl e   pe r f o r m a n c e   by  r e duc i n g  n o de   e n e r g y   de p l e t i o n ,   m i nim i z i ng  pa c ke t  r e t r a n s m i s s i o n s ,   a n d  e nh a n c i ng  de l i ve r y   r a t e s   un de r   i nc r e a s i n g  i n t e r f e r e n c e .   T B - A OD V  i s   c l o s e   b e hi nd   b ut   e x pe r i e n c e s   s li g h t l y   l o we r   t h r o ugh put.       T a bl e   5 .   T h r o ugh pu t   wi t h   v a r yi ng  m a l i c i o u s   n o de s   M a li c io us   n o d e s  ( % )   AODV  t hr o ughpu t  ( kbps )   TB - AODV  t hr o ughpu t  ( kbps )   E S R     t hr o ughpu t  ( kbps )   S E C - AODV  t hr o ughpu t  ( kbps )   T B S R P   t hr o ughpu t  ( kbps )   10   58.9   62.7   57.4   54.8   64.5   20   53.2   56.9   52.1   49.8   58.7   30   47.8   50.1   46.2   44.3   52.2   40   43.1   45.6   41.9   39.6   46.8           F i gur e   6.   T h r o ugh put   c o m pa r i s o n       5.   CONC L USI ON   I n   t hi s   r e s e a r c h ,   a   T B S R P   wa s   pr o p o s e d  to   e n h a nc e   t h e   s e c ur i t y   a n d  r e l i a bil i t y   o f   da t a   t r a n s m i s s i o n  i n   I o T   n e t w o r ks ,   s pe c i f i c a ll y   f o c u s i n g  o n   m i t i g a t i n g  m a l i c i o u s   a tt a c ks   a n d  e n s ur i ng  o p t i m a l   r o ut i n g  i n  d y n a mi c   e nvi r o nm e n t s .   T h e   pr oto c o l   i n t e gr a t e s   a   dua l - l a y e r   tr us t  e v a l ua t i o n   m e c ha ni s m ,   c o m bi n i ng   r e put a t i o n - ba s e d  t r us t   a n d  b e h a vi o r a l   a n a ly s i s ,   to  pr o vi de   r e a l - t i m e ,   a da pt i v e   s e c ur i t y   i n   t h e   pr e s e n c e   o f   m a li c i o us   n o de s .   I t  wa s   de m o ns t r a t e d  t h r o ugh   e x t e n s i ve   s i m u l a t i o n s   t h a t  T B S R P   s i g ni f i c a n t l y   o utper f o r m s   e xi s t i n g  pr oto c o l s   s uc h   a s   A OD V,   T B - A OD V,   E S R ,   a n d  S E C - A OD V  i n   t e r m s   o f   P DR ,   e n d - to - e n d  de l a y ,   t h r o ugh pu t ,   a n d  r o u t i n g  o v e r h e a d.   T h e   pr o p o s e d  wo r k   e f f e c t i v e ly   a ddr e s s e s   t h e   c h a ll e n g e s   po s e d  by   m a li c i o us   a t t a c ks ,   i n c l ud i ng  bl a c k h o l e ,   gr a y h o l e ,   a n d  s y bil   a t t a c ks ,   t h r o ugh   t h e   i n t r o duc t i o n   o f   a   d y n a mi c   a da pt i v e   t h r e s h o l d  m e c h a ni s m   a n d  a   ML - b a s e d  a n o m a ly   de t e c t i o n   s y s t e m .   B y   d y na m i c a ll y   a d j us t i n g  t r us t  v a l ue s   a n d  pa t h   s e l e c t i o n   c r i t e r i a ,   t h e   pr oto c o l   e n s ur e s   t h a t   o nl y   t r us t w o r t hy   n o de s   a r e   s e l e c t e d  f o r   da t a   t r a n s m i s s i o n ,   t h us   m i n i mi z i ng  t h e   r i s k  o f   a tt a c ks   a n d  i m pr o vi n g  t h e   o v e r a l l   n e t wo r k   pe r f o r m a n c e .   T h e   r e s u l t s   f ur t h e r   s h o w  t h a t   T B S R P   m a i n t a i ns   r o b us t   pe r f o r m a n c e   u n de r   v a r yi ng  c o n d i t i o ns ,   s uc h   a s   in c r e a s e d   m a li c i o us   n o de s   o r   f l uc t ua t i n g  n e t wo r k  c o n d i t i o ns   o v e r   t i m e .   F ut ur e   wo r k  c o ul d  e x p l o r e   t h e   i n t e g r a t i o n   o f   m o r e   a d v a n c e d  ML   t e c hni que s   f o r   e nha n c e d  a n o m a l y   de t e c t i o n ,   a s   we ll   a s   t h e   s c a l a bil i t y   o f   T B S R P   in   l a r ge r ,   m o r e   c o m p l e x   I o T   n e t w o r ks .   A dd i t i o n a ll y ,   r e a l - wo r l d  t e s t i n g  a n d  f ur t h e r   o p t i m i z a t i o n   o f   t h e   pr oto c o l   i n  t e r m s   o f   e n e r g y   c o n s u m pt i o n   a n d  c o m put a t i o n a l  o v e r h e a d  c o u l d  pr o vi de   de e pe r   i ns i g h t s   i n t o   i t s   pr a c t i c a l  de p l o y m e n t .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2252 - 8776   I n t   J   I n f   &   C o m m u n   T e c hn o l ,  Vo l .   1 5 ,   N o.   2 ,  J un e   20 2 6 :   839 - 849   848   F UN DI NG  I N F ORM AT I ON   T h e   a ut h o r s   s t a t e   n o   f un d i ng  i s   i nv o l v e d.       AU T HO R  CONT RI B UT I ONS   S T AT E M E NT   T hi s   j o ur n a l   u s e s   t h e   C o n t r i b ut or   R o l e s   T a x o n o m y   ( C R e d i T )   to  r e c o gni z e   i n d i v i dua l   a ut h o r   c o n t r i b ut i o ns ,   r e duc e   a ut h or s hi p  d i s put e s ,   a n d  f a c il i t a t e   c o l l a b o r a t i o n .     Nam e   of   Aut h or   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   S a n ge e t h a   K r i s hn a s wa my                               A r u l a n a n da m   K a r a l a ga n                                 C   :    C o n c e pt ua li z a ti o n   M   :    M e th o d o l o g y   So   :    So f twa r e   Va   :    Va li da ti o n   Fo   :    Fo r ma l  a na l y s is   I   :    I nve s ti ga ti o n   R   :    R e s o u r c e s   D   :   D a ta  C ur a ti o n   O   :   W r it in g  -   O r ig in a l  D r a f t   E   :   W r it in g  -   R e v i e w  &   E di ti ng   Vi   :    Vi s ua li z a ti o n   Su   :    Su pe r v is io n   P   :    P r o j e c t  a dmi ni s tr a ti o n   Fu   :    Fu ndi ng a c qui s it i o n         CONF L I CT   OF   I NT E RE S T   S T AT E M E NT   T h e   a ut h o r s   s t a t e   n o   c o n f li c t   o f   i n t e r e s t .       DA T A  AV AI L AB I L I T Y   Da t a   a v a i l a bil i t y   i s   n o t  a ppl i c a bl e   to   t hi s   pa pe r   a s   n o   n e w  da t a   we r e   c r e a t e d  or   a n a l y z e d  i n   t hi s   s t udy .       RE F E R E NC E S   [ 1]   H .  F a ng   e t  al . ,  “ M ul ti m o da l  in - s e ns o r   c o mput in g   im pl e me nt e d  b y   e a s il y - f a br ic a t e d  ox id e - h e t e r oj unc t i o n  o pt oe l e c t r o ni c   s y n a ps e s ,”   A dv anc e d F unc ti onal   M at e r ia ls , vo l.  34, n o . 49, De c . 2024,  d o i:  10.1002/ad f m.202409045.   [ 2]   T .  F u,  S .  H a o ,  Q .  C he n,  Z .  Y a n,  H .  L iu ,  a nd  A .  R e z a e ip a na h,  “ A n  e ne r g y - a w a r e   s e c u r e   r o ut in g  s c he m e   in   in t e r n e t  of   th i ngs   ne tw o r ks   vi a   two - w a y   tr us t  e v a lu a ti o n,”   P e r v as iv e   an d  M obi le   C om put in g ,  vo l.   105,  p.  101995,  D e c .  20 24 ,    do i:  10.1016/j .p mc j. 2024.101995.   [ 3]   A .  B .  H a ji r a b e ,  D .  S a r a v a na n,  C .  J a y a p r a th a ,  S .  P a r a s ur a ma n,  a nd  A .  M a ni ma r a n,  “ T r us t  ba s e d  s e c ur it y   m o de l  f or   in tr u s io n  de t e c t i o n i n w ir e l e s s  s e ns o r  n e tw o r ks ,”   R iv is ta  I ta li ana di  F il os of ia  A nal it ic a J uni or , v o l.  14 , n o . 2, pp. 985 – 996, 2023.   [ 4]   X .  H o u  e t  al . ,  “ A   s e l f - p o w e r e d  bi o mi m e ti c   m o us e   w hi s ke r   s e ns o r   ( B M W S )   a im in g  a t  te r r e s tr ia l  a nd  s pa c e   o bj e c ts   pe r c e pt i o n,”   N ano E ne r gy , v o l.  118, p. 109034, D e c . 2023, d o i:  10.1016/j .na noe n.2023.109034.   [ 5]   M .  L i,   H .  C ui ,  C .   L iu ,  C .  S ha n,  X .  D u,  a nd  M .   G ui z a ni ,  “ A   f our - di m e ns io na l  s pa c e - ba s e d  da ta   mul ti - e mbe ddi ng  m e c ha ni s m  f or   ne tw o r k  s e r v i c e s ,”   I E E E   T r ans ac ti ons   on  N e tw or k   and  Se r v ic e   M anage m e nt ,  v o l.   21,  no .  3,  pp.  2741 – 2750,  2 024,    do i:  10.1109/ T N S M .2023.3339674.   [ 6]   S .  L i u,  N .  X u,  N .  Z ha o ,  a nd  L .  Z ha ng,  “ O bs e r v e r - ba s e d  o pt im a l  f a ul t - t o l e r a nt   tr a c ki ng  c o n tr o l  f or   in put - c o ns tr a i ne d  in te r c o nn e c te d   n o nl in e a r   s y s t e ms   w it h   mi s ma tc h e d  di s tu r ba n c e s ,”   O pt imal   C ont r ol   A ppl ic at io ns   and  M e th ods ,  vo l.   45,  n o .  6,     pp. 2572 – 2595, 2024, d o i:  10.1002/ oc a .3173.   [ 7]   C .  T ha i,   V .  N .  Q .  B a o ,  a nd  U .  H .  T .  T ha i,   “ S e c u r it y   f o r   mul t i - ho p  c o mm uni c a ti o n  of   tw o - ti e r   w ir e l e s s   ne tw o r ks   w it h  di f f e r e nt   tr us t  de gr e e s ,”   R E V  J our nal  on E le c tr oni c s  and C om m uni c at io ns , vo l.  12, n o . 3 – 4, F e b. 2023, d o i:  10.21553 /r e v - je c .319.   [ 8]   W .  T ia n  e t  al . ,  “ A   c e nt r a li z e d  c o nt r o l - ba s e d  c lu s te r in g  s c h e m e   f o r   e n e r g y   e f f i c i e n c y   in   unde r w a te r   a c o us ti c   s e ns or   ne tw o r ks ,”   I E E E   T r ans ac ti ons   on  G r e e n  C om m uni c at io ns   and   N e tw or k in g ,  v ol .  7,  no .  2,  pp.  668 – 679,  J un.  2023,    do i:  10.1109/ T G C N .2023.3249208.   [ 9]   E .  W a ng,  Y .  Y a ng,   J .  W u,   W .  L iu ,  a nd  X .  W a ng,   “ A n  e f f i c ie nt   pr e di c ti o n - ba s e d  us e r   r e c r ui tm e nt   f o r   m o bi l e   c r o w ds e ns i ng,”     I E E E  T r ans ac ti ons  on M obi le  C om put in g , vo l.  17, n o . 1, pp. 16 – 28, J a n. 2018, do i:  10.1109/ T M C .2017.2702613.   [ 10]   Y .  W a ng  e t  al . ,  “ W ir e le s s   mul ti f e r r o i c   m e mr is t o r   w it h  c o upl e d  gi a nt   im pe da nc e   a nd  a r ti f i c ia l  s y na ps e   a ppl ic a ti on,”     A dv anc e d E le c tr oni c  M at e r ia ls , v o l.  8, n o . 10, O c t.  2022, d o i:  1 0.1002/a e lm .202200370.   [ 11]   Y .  Y a ng,  F .  B a i,   Z .   Y u,  T .  S h e n,   Y .  L iu ,   a nd  B .  G o ng,  “ A n   a no n y m o us   a nd  s up e r v is o r y   c r o s s - c ha in   pr i v a c y   p r o t e c ti o n   pr o t oc o l   f or   z e r o - tr us t  I oT   a ppl i c a ti o n,”   A C M   T r ans ac ti ons   on  Se ns or   N e tw or k s ,  v o l.   20,  n o .  2,  pp.  1 – 20,  M a r .  2024,     do i:  10.1145/3583073.   [ 12]   S .  Z ha ng  e t  a l. ,  “ D e e p  tr a ns f e r   l e a r ni ng  f or   c it y - s c a l e   c e ll ul a r   t r a f f i c   g e ne r a ti o n  th r o ugh  ur ba n  kn o w l e dg e   g r a ph,”   P r oc e e di ngs   o f  th e   A C M   SI G K D D   I nt e r nat io nal   C on f e r e n c e   on   K now le dge   D is c ov e r y   and  D at a  M in in g ,  pp.  4842 – 4851,  20 23,     do i:  10.1145/3580305.3 599801.   [ 13]   D .  Z ho u,  M .  S h e ng,  C .  B a o ,  Q .  H a o ,  S .  J i,   a nd  J .  L i,   “ 6 G   n o n - te r r e s tr ia l  n e tw o r ks - e nha nc e d  I oT   s e r v ic e   c ove r a g e :  in j e c ti ng  n e w   v it a li t y  i n t o  e c o l o gi c a l  s ur ve il la nc e ,”   I E E E  N e tw or k , vo l.  38, n o . 4, pp. 63 – 71, J ul . 2024, d o i:  10.1109/M N E T .2024.3382246.   [ 14]   S .  S .  A hm e d  a nd.  F . K ha n,  “ D e t e c ti o n  of   a s s a ul ts   in   ne tw o r k  in tr us io n  s y s te m  us in g  r o ugh   s e t  a nd  c o n vo lu t i o na l  n e ur a l  n e tw or k,”   W ir e le s s  P e r s onal  C om m uni c at io ns , v o l.  139, n o . 1, pp. 107 – 1 44, 2024   [ 15]   A .  B .  F .  K ha n,  “ A n  e nha nc e d  mul t i  a tt r ib ut e   ba s e d  tr us t e d  a tt a c k  r e s is ta nc e   ( E M B T R )   f o r   th e   s e c u r e   r o ut in g  of   s e ns o r   n o d e s   in   w ir e l e s s   s e ns or   n e tw o r k,”   W ir e le s s   P e r s onal   C om m uni c at io ns ,  vo l.   137,  n o .   4,  pp.   2397 – 2407,  2 024,    do i:  10.1007/s 11277 - 024 - 11504 - 6 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.