I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m pu t er   E ng ineering   ( I J E CE )   Vo l.   1 6 ,   No .   3 ,  J u n e   20 2 6 ,   p p .   1107 ~ 1 1 1 7   I SS N:  2088 - 8 7 0 8 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijece. v 1 6 i 3 . pp 1 1 0 7 - 1 1 1 7           1107       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m   Study o n t he desi g n and  com pa riso n of per ma nent  m a g net  sy nchro no us mo tors  f o r elec tric  v e hicle appli ca tions       P ha m   Ng o c  Sa m ,   T ra n Duc  Chuy en   F a c u l t y   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g   –   A u t o ma t i o n ,   U n i v e r s i t y   o f   E c o n o mi c s  -   Te c h n o l o g y   f o r   I n d u st r i e s,   H a n o i ,   V i e t n am       Art icle  I nfo     AB S T RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J an   4 ,   2 0 2 6   R ev is ed   Ma r   2 7 ,   2 0 2 6   Acc ep ted   Ap r   2 6 ,   2 0 2 6       In   t h is  re se a rc h ,   th e   a u th o rs  p re se n t  a   stu d y   a n a ly sis   a n d   c o m p a re s  two   t y p e s   o f  e m b e d d e d   in ter n a l  p e rm a n e n t  m a g n e t  sy n c h r o n o u s  m o to rs  (I P M S M )  wit h   U - ty p e   a n d   V - ty p e   m a g n e t  c o n fig u ra ti o n s  u sin g   f in it e   e lem e n t  m e th o d   (F EM )  m o d e li n g   t o   a p p ly   t h e se   m o to rs  to   t h e   c u rre n tl y   p o p u lar  e lec tri c   v e h icle   i n d u stry .   P a ra m e ters   su c h   a s  m a g n e ti c   fl u x   d e n sity ,   t o rq u e ,   c o g g in g   to rq u e ,   b a c k   e lec tro m o t iv e   fo r c e   (b a c k - EM F ),   t o rq u e   o sc il la ti o n ,   a n d   h a rm o n ic  c o m p o n e n ts  we re   a n a l y z e d   a n d   c o m p a re d ;  t h e re b y   id e n ti fy in g   th e   a d v a n tag e s  a n d   d isa d v a n ta g e s  o f   th e   two   IP M S M   stru c t u re s.  S p e c ifi c a ll y ,   th e   V - ty p e   IP M S M   m o t o r  o ffe rs  h ig h e r  e fficie n c y ,   m o re   sta b le  t o r q u e ,   a n d   a   h ig h e r  q u a li ty   b a c k   e lec tro m o ti v e   fo rc e   wa v e fo rm   with   lo we r  l o ss e s,  m a k in g   it   su it a b le  fo r  h i g h - p e rfo rm a n c e   a p p li c a ti o n s  su c h   a s  e lec tri c   v e h icle s  a n d   in d u strial  a u t o m a ti o n .   M e a n w h il e ,   th e   U - ty p e   stru c t u re   h a s  l o we r  c o g g in g   to rq u e ,   s u it a b le   fo r   l o w - sp e e d   a p p li c a ti o n s  o r  t h o se   re q u i rin g   h i g h   p re c isio n .   S imu latio n   re su lt s  f ro m   t h e   AN S YS  M a x we ll   so f twa re   sh o w   th a t  t h e   IP M S M   m o t o r  is  e n e rg y - e fficie n t,   h a s  h i g h   p o we r  d e n sity ,   a n d   o p e ra tes   sm o o th l y ,   a ll o wi n g   f o r  ra p i d   a c c e lera ti o n ,   lo n g   ra n g e ,   c o m p a c t  c o n fig u ra ti o n ,   a n d   l o w  m a in ten a n c e ;  it   u se s  p e rm a n e n t   m a g n e ts   o n   th e   ro t o r   to   e li m in a te  lo ss e s,  m a k in g   e lec tri c   v e h icle s  li g h ter  a n d   m o re   e ffi c ien t  th a n   trad it io n a l  m o t o rs.   K ey w o r d s :   An aly tical  m o d el   E lectr ic  m ac h in e  d esig n   E lectr ical  m ac h in es   E n er g y   s av in g   F in ite  elem en t m eth o d   Per m an en t  m a g n et   s y n ch r o n o u s   m o to r s   T h is i s  a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   T r an   Du c  C h u y en   Facu lty   o f   E lectr ical  E n g in ee r in g   –   Au to m atio n ,   Un i v er s ity   o f   E co n o m ics  -   T ec h n o lo g y   f o r   I n d u s tr ies   Ha n o i,  Viet n am   E m ail: td ch u y en @ u n eti. e d u . v n       1.   I NT RO D UCT I O N    No wad ay s ,   th e  clim ate  ch an g e   an d   en v ir o n m en tal  p o llu tio n   ar e  p r ess in g   g lo b al  is s u es,  p r im ar ily   d u e   to   th e  d e p letio n   o f   f o s s il  f u el  r eso u r ce s   ( co al,   o il,  a n d   n atu r al  g as).   T h is   is   o n e   o f   th e  m ain   ca u s es  o f   p o llu tio n ,   esp ec ially   in   u r b an   ar ea s ,   d u e   to   th e   em is s io n   o f   c ar b o n   d io x id e   ( C O 2 ) ,   n itr o g en   o x id es   ( NOx ) ,   an d   o th er   p o llu tan ts   d u r in g   th e   co m b u s tio n   o f   f o s s il  f u els  in   i n ter n al  co m b u s tio n   en g in es.   T h er ef o r e,   elec tr ic  an d   h y b r id   v eh icles  h av e  b ec o m e  cr u cial  s o lu tio n s   to   r ed u ce   th e  en v ir o n m en tal  im p ac t  o f   tr an s p o r tatio n .   I n   elec tr ic  v eh icles  ( E Vs),   th e  in ter n al  p er m a n en t  m ag n et  s y n ch r o n o u s   m o to r   ( I PMSM)   is   th e  "h ea r t"  o f   th e   p o wer tr ain .   T h e  ch o ice  o f   U - s h ap ed   o r   V - s h a p ed   r o to r   s tr u ct u r e  is   n o t  s im p ly   a  m atter   o f   f o r m   an d   s ize  b u t  is   also   a  s tr ateg y   f o r   cu r r en t  elec tr ic  v eh icle  co n tr o l  en g in ee r in g   t o   o p tim ize  p er f o r m an ce ,   to r q u e  a n d     h ig h - s p ee d   p er f o r m an ce   d u r in g   o p er atio n   [ 1 ] – [ 5 ] .   Am o n g   th e  v ar io u s   ty p es  o f   m o to r s ,   em b ed d ed   I PMSM  ar e  in cr ea s in g ly   p o p u la r   in   elec tr ic  v eh icle  an d   in d u s tr ial  ap p licatio n s   d u e  to   th eir   h ig h   e f f icien cy   a n d   h ig h   to r q u e  [ 1 ] ,  [ 2 ] .   T h e   p er f o r m an ce   o f   th is   ty p e   o f   m o to r   is   in f lu en ce d   b y   m an y   f ac to r s ,   in clu d in g   th e  m ag n et  co n f i g u r atio n   [ 3 ] ,  [ 4 ] .   Ma n y   s tu d ies  h av e  f o cu s ed   o n   o p tim izin g   I PMSM  an d   m an y   m ag n et  co n f ig u r atio n s   h av e  b ee n   d esig n ed   a n d   an aly ze d .   I n   th e   d o cu m e n t  [ 5 ] ,   V - s h ap e d ,   d o u b le  V - s h ap ed   an d   U - s h a p ed   m ag n et  co n f ig u r atio n s   wer e  d esig n ed   f o r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   1 6 ,   No .   3 ,  J u n e   20 2 6 :   1 1 0 7 - 1 1 1 7   1108   ap p licatio n s   r eq u ir in g   h ig h   s p ee d .   T h e  r esu lts   s h o w  t h at  t h e  V - s h ap ed   m ag n et  co n f ig u r atio n   h as  th e  h ig h   p er f o r m an ce   b u t  l o wer   an g u lar   s p ee d   d u e  t o   th e   h ig h   n o - lo ad   v o ltag e   [ 6 ] – [ 9 ] .   T h e   d o u b le  V - s h ap e d   co n f ig u r atio n   h as  h ig h   lo s s es  b u t  a  lar g er   an g u lar   s p ee d   [ 1 0 ] – [ 1 2 ] .   T h e  U - s h ap ed   co n f ig u r atio n   h as   p er f o r m an ce   b etwe en   th e  two   ty p es  o f   m o to r s   ab o v e  [ 1 3 ] – [ 1 6 ] .   Fiv e  p e r m an en t  m a g n et  ( PM)   s y n ch r o n o u s   m o to r   r o to r   co n f i g u r atio n s   f o r   h y b r id   b u s es  wer e  d esig n e d   an d   c o m p ar e d   in   th e  liter atu r e  [ 6 ] ,   in clu d in g   a   s u r f ac e - m o u n ted   m a g n et  c o n f ig u r atio n   an d   f o u r   in ter n al - m o u n ted   m ag n et   co n f ig u r ati o n s   ( co n v en tio n al   co n f ig u r atio n ,   f r ag m e n ted   co n f ig u r atio n ,   V - s h ap e d   co n f ig u r atio n ,   an d   d o u b le  V - s h ap e d   co n f ig u r atio n )   [ 1 4 ] ,   [ 1 7 ] – [ 2 2 ] .   T h e  r esu lts   s h o wed   th at  th e  PM  m o to r   with   th e   f r ag m en ted   r o to r   c o n f ig u r atio n   h ad   a  wid er   p o wer - s p ee d   co n s tan t  am p litu d e   th a n   th e  c o n v e n tio n al  PM   m o to r .   T h e  W - s h ap ed   PM  m o t o r   h ad   h ig h   e f f icien cy   an d   a  wid e  s p ee d   am p litu d e.   Hig h - q u ality   co n tr o l  is   s u itab le  f o r   ap p licatio n s   in   co n tr o llin g   v ar io u s   ty p es  o f   elec tr ic  v eh icles,  r esu ltin g   in   h ig h   e f f icien cy   an d   en e r g y   s av in g s ,   th is   p r o v i d es  h ig h - q u al ity   co n tr o l  s u itab le   f o r   ap p licatio n   in   co n t r o llin g   v ar io u s   ty p es  o f   elec tr ic  v eh icles  cu r r en tly   av ailab le,   aim i n g   to   s av e  en er g y   [ 2 3 ] – [ 2 6 ] .   As  an aly ze d   ab o v e,   s ev er al  s tu d ies  h av e  co m p ar ed   d if f e r en t  m ag n et  co n f ig u r atio n s   o f   I PMSM  m o to r s .   Ho wev er ,   n o n e  h av e   f o cu s ed   o n   th e  two   ty p es  o f   I PM  co n f ig u r atio n s   with   U - ty p e  an d   V - ty p e   m ag n ets.  Fu r th er m o r e,   th ese  s tu d ies  m ain ly   f o cu s ed   o n   s im u latin g   m o t o r s   u s in g   th e  f in ite  elem en t  an aly s is   ( FEM )   to   o b tain   r esu lts .   T h ese  s tu d ies  h av e  n o t  y et   p r esen ted   d etailed   an al y tical  ca lcu latio n s   o f   elec tr o m ag n etic  p ar am ete r s   an d   h av e  n o t p r o v id e d   s im u latio n   m o d els o f   th e  m o to r s .   T h e  n o v elty   o f   th is   s tu d y   lies   in   p r o v id in g   a   d etailed   an aly tical  m o d el   to   d eter m in e   th e  p ar am ete r s   o f   I PMSM  m o to r s   with   U - ty p e  a n d   V - ty p e  m a g n et   co n f i g u r atio n s .   Su b s eq u en tly ,   th e   FEM   is   u s ed   to   ca lc u late,   s im u late,   an d   co m p ar e   th e  p er f o r m an ce   o f   th e   two   I P MSM   co n f ig u r atio n s ,   s u ch   as  m ag n etic  f lu x   d en s ity ,   o u tp u t  to r q u e,   b ac k   elec tr o m o tiv e  f o r ce ,   a n d   tem p er atu r e.       2.   T H E   ANA L Y T I C AL   S T UD Y  O F   DE SI G N  DA T A   T h is   s ec tio n   p r esen ts   th e  elec tr ical  an d   m ag n etic  ch ar ac ter is tics   th at  in f lu en ce   th e  s izin g   an d   s elec tio n   o f   k ey   d esig n   p a r am eter s .   T h e  s tato r   in n er   d iam ete r   ( D is )   is   d eter m in ed   as ( 1 ) :      = √ ( 4 / ) 3     ( 1 )     I n   wh ich ,     is   th e  s h ap e  f ac to r   wh ich   ca n   b e  s elec ted   i n   th e  r an g e  o f   2   to   3 ,     is   th e  r o to r   v o lu m e   d eter m in ed   b y   th e   r atio   b etw ee n   elec tr o m a g n etic  t o r q u e  ( T )   an d   to r q u e   d e n s ity   ( T R V) ,   [ 7 ] .   T h en   th e  o u ter   d iam eter   o f   t h e  r o to r   ( D or )   is   d eter m in ed :        =  − 2   ( 2 )     w h er e    is   th e  len g th   o f   th e  air   g ap   ( g   =1 ) .   T h e  cr o s s - s ec tio n al  ar ea   o f   th e  air   g ap   ( A g )   is   d eter m in ed   th r o u g h   th e  in n er   d iam eter   o f   th e  s tato r   ( D is )   an d   th e  o u ter   d iam eter   o f   th e  r o to r   ( D or )   u s in g   th e  f o r m u la:     = ( ( (  −  ) / 2 ) 2 ) .   ( 3 )     I n   th is   f o r m u la,   L   is   th e  m ac h in e  len g th ,   d eter m i n ed   b y   th e  s h ap e  f ac to r   ( k s )   an d   th e  s tato r   in n er   d iam ete r   ( D is ) ,   an d   2 p   is   th e  n u m b e r   o f   p o le  p air s .   T h e   m ag n etic  f lu x   o f   th e  m a g n et  ( ϕ m )   is   d eter m in ed   as ( 4 ) :     = ( . ) 2 . 10 − 6   ( 4 )     I n   th is   f o r m u la,   B g   is   th e  air   g ap   m ag n etic  f lu x   d en s ity   ( B g =0 . 9   is   ch o s en ) .   T h e  m a g n et  len g th   ( W m )   is   d eter m in ed   as ( 5 ) :     = .   ( 5 )     I n   th is   f o r m u la,   B m   is   th e  m a g n etic  f lu x   d en s ity   o f   t h e  m a g n et  ( B m =0 . 8 7   T ) .   T h e  m a g n et  th ick n ess   ( d m )   is   d eter m in ed   as ( 6 ) :     = ( / 0 ) .      ( 6 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         S tu d y  o n   th e  d esig n   a n d   co m p a r is o n   o f p erma n en t m a g n et  s yn ch r o n o u s   mo to r s   …   ( P h a m  N g o c  S a m )   1109   I n   wh ich ,     is   th e  air   g ap   len g th   ( = ) ,   0   is   th e  m ag n etic  p er m ea b il ity   ( 0 = ( 4 ) / 10 − 7 ) ,   H m   is   th e  cu r r en t in te n s ity   o f   th e  m ag n et .   B ased   o n   f o r m u la  ( 4 ) ,     ca n   b e  ca lcu lated :     = 2  = 2  = 2 .   ( 7 )     I n   th is   f o r m u la,    ,   ,   an d     ar e  th e  m ag n etic  f lu x es  ac r o s s   th e  s tato r   y o k e,   r o to r   y o k e,   an d   teeth ,   r esp ec tiv ely .   Fro m   th is ,   th e  h eig h t  o f   th e  s tato r   y o k e  ( ℎ  )   an d   th e  h eig h t  o f   t h e  r o t o r   y o k e  ( ℎ  )   ar e  ca lcu lated   as ( 8 ) :     ℎ  = 2  . .    an d     ℎ  = 2  . .   ( 8 )     I n   wh ich ,   k i   is   th e   co m p r ess io n   co ef f icien t  ( k i =0 . 9 6   is   d eter m in ed   in   [ 8 ] ,  L   is   th e  s tato r   l en g th .   T h e  c o g g in g   wid th   is   d eter m in ed   as f o llo ws   [ 7 ] ,   [ 8 ] :     = . .   ( 9 )     T h e  n u m b er   o f   tu r n s   p er   c o il is   d eter m in ed   as ( 1 0 ) :     = √ 2 . 2 . 10 − 6 . (  ) / ( 2 )   ( 1 0 )     I n   wh ich ,   U p   is   t h e  p h ase  v o ltag e,   f   is   t h e  f r eq u e n cy ,   q   is   th e  n u m b er   o f   s lo ts   u n d e r   o n e  p h ase  o n   o n e   p o le,   k w   is   th e  co n ce n tr ate d   win d in g   c o ef f icien t  [ 8 ] .   T h e  s m all  d iam eter   o f   t h e  g r o o v e   ( b 1 )   an d   th e  lar g e  d ia m eter   o f   th e  g r o o v e  ( b 2 )   ar e  d eter m in e d   as ( 1 1 ) :     1 = . (  + 2 ( ℎ  + ℎ ) ) −   ( 1 1 )     I n   th is   f o r m u la,   h so   is   th e  c o g g in g   h eig h t ( h so =1 )   an d   ℎ   is   th e  wed g e  h eig h t ( h w =2 ) .     2 = √ 4 (   − ) .  ( / ) + 1 2   ( 1 2 )     w h er e      is   th e  s lo t  cr o s s - s ec tio n ,   A w   is   th e  wed g e   cr o s s - s ec tio n ,   an d   Q   is   th e  n u m b er   o f   s l o ts .   T h e  s tato r   s lo t le n g th   ( h s )   an d   s tato r   o u te r   d iam eter   ( D os )   a r e  d eter m i n e d   as ( 1 3 )   an d   ( 1 4 ) :     ℎ = 2 (   − ) / ( 1 + 2 )   ( 1 3 )      =  + 2 ( ℎ  + ℎ + ℎ )   ( 1 4 )     Af ter   th e  a n aly tical  m o d el  w as  d ev elo p e d ,   a   5 . 5   k W   I PM SM  m o to r   with   b o th   U - ty p e   an d   V - ty p e  m a g n et  co n f ig u r atio n s   was  co n s tr u ct ed .   T ab le  1   lis ts   th e  r eq u i r e d   p ar am ete r s   o f   th e   two   m o to r s .   T h e   au th o r s   p r o ce ed e d   to   co n s tr u ct  an d   co m p ile  th e  f o llo win g   p ar a m eter   tab les .   T ab le  1   lis ts   th e  r eq u ir ed   p ar a m eter s   f o r   th e  two   m o to r s .   T ab le  2   p r esen ts   th e  an aly tical  c alcu latio n   r esu lts   o f   th e  two   I PMSM  co n f ig u r atio n s .   T h e  au t h o r s   will  p r o v e  th ese  r esu lts   u s in g   th e  FEM   in   th e  f o llo win g   s ec tio n .       T ab le  1 .   T h e  d esig n   p ar am eter s   r eq u ir e  I PMSM  ty p e  V  an d   I PMSM  ty p e  U   S y mb o l   P a r a me t e r   I P M S M   t y p e   V   I P M S M   t y p e   U   U n i t   n N   R o t a t i o n   sp e e d   n o r m   6 0 0 0   6 0 0 0   R p m   P r at e d   R a t e d   p o w e r   5 . 5   5 . 5   kW   U r at e d   R a t e d   v o l t a g e   3 8 0   3 8 0   V   η   Ef f i c i e n c y   91   91   %   f   F r e q u e n c y   50   50   Hz   c o sφ   P o w e r   f a c t o r   0 . 9   0 . 9   -   2p   Th e   n u m b e r   o f   p o l e s   10   10   -         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   1 6 ,   No .   3 ,  J u n e   20 2 6 :   1 1 0 7 - 1 1 1 7   1110   T ab le  2 .   Ma in   d esig n   d im e n s io n s   o f   th e  I PMSM  en g in e   S y mb o l   P a r a me t e r   V a l u e   U n i t   D os   S t a t o r   o u t e r   d i a m e t e r   2 1 9 . 9 6   mm   D is   S t a t o r   i n n e r   d i a m e t e r   1 4 7 . 1 2   mm   D or   R o t o r   o u t e r   d i a m e t e r   1 4 5 . 1 2   mm   D sr   R o t o r   sh a f t   d i a me t e r   1 0 2 . 5 2   mm   d r ot o   R o t o r   l e n g t h   1 4 7 . 1 2   mm   n r   S t a t o r   s l o t   n u mb e r   12   -   d A i r   A i r   g a p   l e n g t h   1   mm   D ns   M a g n e t   t h i c k n e s s   3 . 7   mm       3.   M E T H O DS F O R  ANA L Y Z I NG   AND  CA L CU L AT I NG   F I NIT E   E L E M E N T S   T h e  p r ev io u s   s ec tio n   d ef in ed   th e  m ain   d im en s io n s   an d   p ar am eter s   u s in g   an   an aly tical  m o d el.   T h is   s ec tio n   will  p r esen t  th e   FEM .   I n   th e  E u clid ea n   s p ac e  R 3 ,   th e   s et  o f   Ma x well  eq u ati o n s   is   ex p r ess ed   as   f o llo ws  [ 9 ] ,  [ 1 0 ] :       ∇ × = ;   ∇ × = − ;   ∇ . = 0   ( 1 5 )     I n   wh ic h ,     is   th e   cu r r e n t d en s ity   ( A/m 2 ) ,   H   is   th e   m ag n etic   f i eld   ( A/m ) ,   E   is   th e  elec tr ic   f iel d   ( V/m )   an d   B   is   th e  m ag n etic  f lu x   d en s ity   ( T ) .   Fo r m u la  ( 1 5 )   is   s o lv e d   b y   th e  co n s titu en t  laws  an d   b o u n d ar y   co n d itio n s   in   ( 1 6 )   an d   ( 1 7 )   as f o llo ws  [ 1 0 ] :      =  , =    ( 1 6 )     × | Γ ℎ = 0 , . | Γ = 0   ( 1 7 )     I n   wh ich ,   n   is   th e  u n it  n o r m al  v ec to r   d ir ec ted   f r o m   in s id e  to   o u ts id e  th e  Ω   r eg io n   ( with   = ∪   J   b ein g   th e  cu r r en t  d en s ity   ( A/m 2 ) ,     b ein g   th e  p er m ea b ilit y ,     b ein g   th e  co n d u ctiv ity   ( S/m) .   Field   B   in   ( 1 5 )   is   d er iv ed   f r o m   v ec to r   A   in   ( 1 8 ) .     B = ∇ ×   ( 1 8 )     C o m b in in g   ( 1 5 )   a n d   ( 1 8 ) ,   th e  f ield   E   is   d eter m in ed   th r o u g h   t h e  s ca lar   p o ten tial  φ   in   ( 1 9 ) :     E = − ∂ A − ∇ .   ( 1 9 )     T h e  elec tr o m ag n etic  f ield   eq u atio n   wr itten   in   th e  Ω   d o m ain   ( I PMSM  m ac h in e  d o m ain )   is   ex p r ess ed   as  [ 1 0 ] ,  [ 1 4 ] – [ 1 7 ] .   B ased   o n   ( 1 5 )   –   ( 1 9 ) :     ∇ × [ 1 ( ∇ × − ) ] + ∂ A = J − σ ∇ . φ   ( 2 0 )     T h e  m ag n etic  f lu x   lin k ag e  ( )   i s   d ef in ed   as f o llo ws:     = ( ∬  Ω Ω + − ∬  Ω Ω − )   ( 2 1 )     I n   wh ich   S   is   th e  cr o s s - s ec tio n al  ar ea   o f   th e  co n d u ct o r   len g th   ( L ) .   Fro m   th er e,   we  h av e  d eter m in ed   th e  b ac k   elec tr o m o tiv e  f o r ce   b y   u s in g   t h e  m ag n etic  f l u x   lin k ag e  ( ϕ )   in   ( 2 1 ) .       4.   T H E   S T UDY  SI M UL AT I O N  AND  ANA L YS I S O F   RE S UL T   B ased   o n   th e   r e q u ir ed   d im e n s io n s   f r o m   th e   an al y tical  m o d e l  in   T a b le  2 ,   th e   f in ite   elem en t  m eth o d   ( FEM )   was  ap p lied   to   ca lcu late  an d   s im u late  th e  m ag n e tic  f lu x   d en s ity ,   to r q u e ,   co g g in g   to r q u e ,   b ac k   elec tr o m o tiv e  f o r ce ,   h ar m o n ic   co m p o n en ts ,   an d   m a g n etic  f l u x   o f   th e  two   I PM  co n f ig u r atio n s .   Fig u r e  1   an d   Fig u r e  2   s h o w  t h e  2 D  m o d el s   o f   I PMs  with   V - s h ap ed   a n d   U - s h ap ed   m ag n et  c o n f ig u r atio n s .   Sp ec if ically ,   Fig u r e  1 ( a)   illu s tr ates  th e  V - ty p e  r o to r   s tr u ctu r e ,   wh ile  Fig u r e  1 ( b )   d is p lay s   its   co r r esp o n d i n g   s tato r   s tr u ctu r e.   Similar ly ,   Fig u r e   2 ( a)   d e p icts   th e  U - ty p e   r o to r   s tr u ctu r e,   an d   Fig u r e   2 ( b )   s h o ws  its   r esp ec tiv e  s tato r   s tr u ct u r e .   T h e  m ag n etic  f lu x   d en s ity   d is tr ib u tio n   o f   th e   two   I PM  c o n f ig u r atio n s   is   s h o wn   in   Fig u r es  3 .   I n   d etail ,     Fig u r e  3 ( a)   p r esen ts   th e  m ag n etic  f lu x   d is tr ib u tio n   f o r   th e  V - ty p e  m ag n et  I PMSM,   wh er ea s   Fig u r e  3 ( b )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         S tu d y  o n   th e  d esig n   a n d   co m p a r is o n   o f p erma n en t m a g n et  s yn ch r o n o u s   mo to r s   …   ( P h a m  N g o c  S a m )   1111   d em o n s tr ates  th e  d is tr ib u tio n   f o r   th e  U - ty p e  m ag n et  I PMSM.   T h e  m ax im u m   m ag n etic  f lu x   d en s ity   o f   th e     V - s h ap ed   co n f ig u r ati o n   is   2 . 3 9 9   T ,   wh ile  th at  o f   th e   U - s h ap ed   co n f i g u r atio n   is   2 . 1 1   T .             ( a)   ( b )     Fig u r e  1 .   T h e  m o d el  2 D  o f   a  V - ty p e  m ag n etic  I PMSM  ( a)   V - ty p e  r o to r   s tr u ctu r e   an d     ( b )   V - ty p e  s tato r   s tr u ctu r e           ( a)   ( b )     Fig u r e  2 .   T h e  m o d el  2 D  o f   U - ty p e  m ag n etic  I PMPSM ( a)   U - ty p e  r o to r   s tr u ctu r e  an d     ( b )   U - ty p e  s tato r   s tr u ctu r e           ( a)   ( b )     Fig u r e  3 .   Ma g n etic  f lu x   d is tr ib u tio n   o f   two   I PMSP co n f ig u r atio n s   ( a)   V - ty p e   m ag n et  I PMSM  an d     ( b )   U - ty p e  m ag n et  I PMSM  m o to r       T h e  m ain   r ea s o n   f o r   th is   is   th e  g eo m etr ic  s tr u ctu r e  o f   th e   m ag n ets  an d   m ag n etic  f ield   lin es.  T h e    V - s h ap ed   m a g n et  d ir ec ts   th e   two   b r an c h es  o f   th e   m ag n et  t o war d s   th e   air   g ap ,   cr ea tin g   s h ar p   an g les  at  th e   p o le  ed g es,  ca u s in g   th e   m ag n etic  f ield   lin es  to   co n v er g e  s tr o n g ly   at  v e r y   s m all  p o in ts   at   t h e  r o t o r   p o le   ed g es,  cr ea tin g   a  lar g e  m a x im u m   m a g n etic  f lu x ,   wh ic h   ea s ily   ca u s es  lo ca l  s atu r atio n .   At  th e  s am e  tim e,   th e  p ath   o f   th e  m ag n etic  f l u x   is   s h o r t,  s o   th e  m ag n etic  f ield   d is tr ib u tio n   is   co n ce n tr ated   an d   less   leak y .   C o n v e r s ely ,   th e   U - s h ap ed   m ag n et  d is p er s es  th e  m ag n etic  f ield   lin es  o v er   a  wid er   ar ea   d u e  to   th e  lar g er   p o le  an g le,   th u s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   1 6 ,   No .   3 ,  J u n e   20 2 6 :   1 1 0 7 - 1 1 1 7   1112   r esu ltin g   in   a  lo wer   m ax im u m   m ag n etic  f lu x   d e n s ity .   Ho wev er ,   th is   d is tr ib u tio n   m ak e s   th e  m ag n etic  f ield   lin es less   co n ce n tr ated   an d   m o r e  ev en ly   d is tr ib u ted .   T h e  s im u latio n   r esu lts   in   Fig u r e  4   p r esen t  t h e  to r q u e   o f   th e   two   m o to r   co n f ig u r atio n s .   T h e  av er ag e   to r q u e  v alu e  o f   th e  V - ty p e  I PM  co n f ig u r atio n   is   8 7 . 7 2 1   N m ,   s lig h tly   h ig h er   th an   th e  U - ty p e  co n f ig u r atio n   at   8 7 . 6 5 8   Nm .   Ho wev e r ,   th e  o s cillatio n   ch ar ac ter is tics   o f   th e  two   co n f i g u r atio n s   d i f f er .   I n   t h e  V - ty p e   co n f ig u r atio n ,   th e  t o r q u e   is   s tab le  an d   o s cillates  less ,   d ep en d s   o n   th e  c o n ce n tr ate d   m a g n e tic  f lu x   d is tr ib u tio n   in   th e  ai r   g a p .   T h is   r ed u ce s   th e  v ar iatio n   with   th e   r o to r   p o s i tio n ,   r esu ltin g   in   s m o o th e r   to r q u e.   C o n v er s ely ,   in   th e  U - ty p e  c o n f i g u r atio n ,   th e   to r q u e  e x h ib its   m o r e  p r o n o u n ce d   o s cillatio n s .   T h is   is   d u e   to   th e  m a g n etic  f l u x   d is tr ib u tio n   an d   leak a g e  b r an c h es  in s id e  th e  r o to r ,   ca u s in g   t h e  to r q u e  t o   b e   af f ec ted   b y   f l u x   r i p p les.  Fig u r e   5   s h o ws  th e  co g g in g   to r q u e   o f   th e  two   I PM  co n f ig u r atio n s .   T h e  s im u latio n   r esu lts   s h o w   a  clea r   d if f er en c e   b etwe en   th e  two   c o n f ig u r atio n s .   I n   V - ty p e   I PMs,  th e  to r q u e  r an g e  is   q u ite  lar g e,   f lu ctu atin g   b etwe en   - 2 . 8   Nm   an d   2   Nm ,   c o m p ar e d   to   U - ty p es  wh ich   r a n g e  f r o m   - 1 . 3   to   1 . 6   Nm .   T h is   m ea n s   th at  U - ty p es  o p er ate   m o r e   s m o o th ly   at  lo w  s p ee d s .   T h e  m ain   r ea s o n   is   th at  th e  V - s h ap ed   m ag n et  s tr u ctu r e  c r ea tes  lo ca lized   ar ea s   o f   m ag n etic  c o n ce n tr atio n   at   th e   p o le  ed g es,  ca u s in g   th e   m a g n etic  attr ac tio n   f o r ce   to   ch an g e   s ig n if ican tly   wh en   in ter ac tin g   with   th e  s tato r   teet h .           Fig u r e  4 .   T o r q u e  o f   U - ty p e  a n d   V - ty p e  m a g n etic  I PM             Fig u r e  5 .   I PM  c o g g in g   to r q u e  o f   U - ty p e  a n d   V - t y p e  m a g n ets       Fig u r e  6   illu s tr ates  th e  b ac k   e lectr o m o tiv e  f o r ce   o f   U - ty p e  an d   V - ty p e   I PMs.  T h e  r esu lts   s h o w  th at   b o th   I PM  co n f ig u r atio n s   p r o d u ce   n ea r - s in u s o id al  wa v ef o r m s ,   alth o u g h   t h er e  a r e  s lig h t   d if f er en ce s .   T h e  p ea k   am p litu d e  o f   th e   V - ty p e   is   s lig h tly   h ig h er   th a n   th at  o f   th e  U - ty p e,   in d icatin g   b et ter   f lu x   u tili za tio n .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         S tu d y  o n   th e  d esig n   a n d   co m p a r is o n   o f p erma n en t m a g n et  s yn ch r o n o u s   mo to r s   …   ( P h a m  N g o c  S a m )   1113   Fu r th er m o r e ,   th e  wa v ef o r m   o f   th e  V - t y p e  m a g n et  is   m o r e  u n if o r m   a n d   less   d is to r ted ,   wh ile  th e  U - ty p e   ex h ib its   s lig h t  d is to r tio n   at  ex tr em e  p o in ts .   T h is   m ea n s   th at  th e  V - ty p e  I PM  h as  h ig h er   q u ality   b ac k   elec tr o m o tiv e  f o r ce ,   h elp in g   th e  m o to r   ac h iev e  b etter   elec t r o m ec h an ical  c o n v e r s io n   ef f i cien cy   an d   lim itin g   lo s s es  d u e  to   v o ltag e  wav e f o r m   d is to r tio n .   Fig u r e  7   s h o ws  th at  th e   h ar m o n ic  s p ec tr a  o f   b o th   I PM   co n f ig u r atio n s   h av e  a  d o m i n an t  f u n d am e n tal  co m p o n en t.  Ho wev er ,   th e  V - ty p e  I PM  ex h ib its   lo wer - o r d er   h ar m o n ics  ( esp ec ially   th e  5 th   an d   7 th   o r d er s )   with   lar g er   a m p litu d es  co m p ar e d   to   th e  U - ty p e.   C o n v er s ely ,   in   th e  U - ty p e,   h ig h e r - o r d er   h ar m o n ics  ( s u ch   as  th e   1 1 t h   an d   1 3 th   o r d er s )   ar e   s lig h tly   m o r e  p r o m in e n t.  T h is   in d icate s   th at  th e  V - ty p e  I PM  s till   ex h ib its   d is to r tio n   at  lo w  h ar m o n ics,  w h ile  th e  U - ty p e  c o n f ig u r atio n   te n d s   to   h av e  d is to r tio n   at  h ig h   h ar m o n ics.           Fig u r e  6 .   B ac k   elec tr o m o tiv e  f o r ce   ( E MF)   o f   U - ty p e   an d   V - t y p e  m ag n etic  I PM           Fig u r e  7 .   Har m o n ic  wav es o f   U - ty p e  an d   V - ty p e  m ag n et  I P M       Fig u r e  8   s h o ws  th e   to r q u e  o s cillatio n   o f   th e   two   m o to r   co n f ig u r atio n s .   T h e  V - ty p e  I PM  h as  a  n ar r o wer   o s cillatio n   r an g e,   f r o m   - 1 . 3   Nm   to   1 . 6   Nm ,   wh il e  th e  U - ty p e  h as  a   wid er   o s cillatio n   r an g e ,   f r o m     - 4   to   2 . 2   Nm .   T h is   in d icate s   th at  th e  V - ty p e  m ag n et  co n f ig u r atio n   is   m o r e  o p tim al  in   ter m s   o f   to r q u e   o s cillatio n ,   s u itab le  f o r   a p p li ca tio n s   r eq u ir in g   co n s is ten t  to r q u e  with   m in im al  v i b r atio n ,   wh ile  th e  U - ty p e  co n f ig u r atio n   m ay   ca u s e  v ib r atio n   an d   n o is e  wh en   th e   lo ad   ch an g es.   Fig u r e  9   s h o ws  th e   f lu x   lin k ag e  o f   th e   two   m o to r s .   B o th   th e  U - ty p e  an d   V - ty p e  m ag n et  co n f ig u r atio n s   p r o d u ce   n ea r - s in u s o id al  wav ef o r m s ,   b u t  th e   m ax im u m   am p litu d e  o f   th e  U - ty p e  is   s lig h tly   lar g er ,   d e m o n s tr atin g   s tr o n g er   f lu x   lin k ag e  with   th e  s tato r   win d in g s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   1 6 ,   No .   3 ,  J u n e   20 2 6 :   1 1 0 7 - 1 1 1 7   1114   T h e  p e r f o r m an ce   ch ar ac ter is tics   o f   V -   an d   U - s h a p ed   m ag n et  co n f i g u r atio n   I PMs  ar e   p r esen ted   i n   T ab le  3 .   T h e  V - ty p e  I PM  m o to r   h as  an   ef f icien cy   o f   9 3 . 5 6 7 %,  h ig h er   th an   th e  U - ty p e  I PM  with   a  v alu e  o f   9 1 . 8 8 7 %.  T h e  to tal   lo s s es  o f   th e   V - ty p e   I PM  a r e  3 7 8 . 9 4   W ,   s ig n if ican tly   lo wer   th an   th e  U - t y p e   co n f ig u r atio n ' s   4 8 2 . 2 6   W .   T h i s   d if f er en ce   is   m ain l y   d u e  to   t h e  m o r e  c o n ce n tr ate d   m a g n eti c  f lu x   d is tr ib u tio n   in   th e   V - ty p e   m ag n et  c o n f ig u r atio n ,   wh ich   allo ws  f o r   b etter   u tili za tio n   o f   m ag n etic  f ield   e n er g y .   C o n v e r s ely ,   in   th e  U - ty p e,   t h e  m a g n etic  f lu x   is   m o r e  ev e n ly   d is tr ib u te d   b u t   h as  m o r e  leak a g e  a n d   d is to r ted   h ar m o n ics,   lead in g   to   g r ea ter   lo s s es a n d   l o wer   ef f icien cy .           Fig u r e  8 .   T o r q u e  o s cillatio n s   o f   U - ty p e  a n d   V - t y p e  m a g n eti c  I PM           Fig u r e  9 .   Ma g n etic  f lu x   lin k ag e  o f   U - ty p e   an d   V - ty p e  m a g n e t I PM       T ab le  3 .   R esu lts   o f   th e  f in ite  e lem en t a n aly s is   m eth o d   S y mb o l   S i mu l a t i o n   r e s u l t s   I P M S M   t y p e   V   I P M S M   t y p e   U   U n i t   η   Ef f i c i e n c y   9 3 . 5 6 7   9 1 . 8 8 7   %     To r q u e   8 7 . 7 2 1   8 7 . 6 5 8   Nm     d   D i st u r b a n c e   m o m e n t   2 . 4 2 3 6   5 . 8 5 2 9   %   c o sφ   P o w e r   f a c t o r   0 . 8 9 1 7 9   0 . 8 0 2 6 6   -   P out   O u t p u t   P o w e r   5 5 1 1 . 7   5 5 0 7 . 7   W   P tt   To t a l   L o sses  ( o n   l o a d )   3 7 8 . 9 4   4 8 6 . 2 6   W         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         S tu d y  o n   th e  d esig n   a n d   co m p a r is o n   o f p erma n en t m a g n et  s yn ch r o n o u s   mo to r s   …   ( P h a m  N g o c  S a m )   1115   5.   CO NCLU SI O N   T h is   s tu d y   c o m b i n es  a n al y t ica l  m o d eli n g   a n d   f i n it e   el em e n t   m et h o d s   to   i n v es ti g at e   I P M   m o t o r s   w it h   U - t y p e  a n d   V - t y p e  m a g n et   c o n f i g u r at io n s .   C h a r a cte r is t ic  e lect r o m a g n eti c  p a r a m e te r s   s u ch   as  m a g n e tic   f lu x   d e n s it y ,   t o r q u e ,   b a ck   el ec t r o m o ti v e   f o r ce ,   c o g g in g   t o r q u e ,   t o r q u e   o s c ill ati o n ,   f l u x   li n k ag e,   an d   h a r m o n i c  co m p o n e n ts   we r e   a n al y ze d   i n   d et ail .   T h e   r es u lts   s h o w   t h at   b o t h   m a g n et   c o n f ig u r a ti o n s   h a v e   t h e ir   o w n   ad v a n t a g es   a n d   d is a d v a n t ag es .   Sp ec if i ca ll y ,   t h e   V - t y p e   m a g n et   I PM   ex h i b i ts   h i g h er   ef f i cie n c y ,   l o we r   t o t al   lo s s es ,   an d   s m a lle r   t o r q u e  o s ci lla ti o n s .   F u r t h e r m o r e ,   t h e  b ac k   ele ct r o m o ti v e   f o r c e   wa v e f o r m   o f   th is   co n f i g u r a ti o n   is   s m o o t h e r   a n d   l ess   d is t o r te d ,   c o n tr ib u t in g   t o   in c r ea s e d   o p e r at io n al   s t ab ilit y ,   m a k i n g   it   s u it a b le   f o r   a p p li ca t io n s   r e q u ir i n g   h ig h   p er f o r m a n ce   a n d   s t a b ili ty   s u c h   as   el ec t r i c  v eh icl e  d r i v e   s y s te m s ,   i n d u s t r ia l   r o b o ts ,   h e av y - d u t y   in d u s t r i al  e q u i p m en t  r e q u ir in g   co n t in u o u s   o p e r at io n ,   c o m p r ess o r s ,   a n d   h i g h - s p e e d   p u m p s .   On   t h e   o th er   h an d ,   U - t y p e   I PMs  h av e   l o we r   co g g i n g   t o r q u e   a n d   l ar g e r   f l u x   li n k a g e   am p li tu d e ,   w h i c h   is   ad v a n t a g e o u s   i n   s o m e  ap p l ic a tio n s   r e q u ir i n g   s m o o t h n ess   at   l o w   s p ee d s ,   s u c h   as   m e d ic al   d e v ic es  a n d   s m a r t   h o m e  a p p li a n ce s .   Ov er all ,   th e   o p ti m a l  c o n f i g u r a ti o n   s e lec ti o n   s ti ll  d e p en d s   o n   th e  s p e ci f ic  r e q u i r e m e n ts   o f   ea c h   a p p lic ati o n ,   es p e ci all y   in   th e  c u r r e n t   e lec tr ic  v eh icl e  s ec t o r .   F u r t h e r m o r e ,   t h e   r e s u l ts   o b t a i n e d   f r o m   t h e   f i n i t e   e l e m e n t   s i m u l a t i o n   i n   t h is   s t u d y   c a n   s e r v e   a s   a   r e f e r e n ce   f o r   s e l e c ti n g   s u i t a b l e   I P M   m a g n e t   c o n f i g u r a t i o n s   i n   p r a c t i c a l   d e s i g n s .   T h i s   r e s e a r c h   c a n   b e   e x p a n d e d   a n d   f u r t h e r   d e v e l o p e d   b y   c o m b i n i n g   i t   w i t h   m o d e r n   o p t i m i z a ti o n   m e t h o d s   s u c h   as   s w a r m   a l g o r i t h m s   a n d   g e n e t i c   al g o r i t h m s   t o   i m p r o v e   d es i g n   p er f o r m a n c e .       ACK NO WL E DG E M E NT S   T h is   r esear ch   was  s u p p o r ted   b y   Facu lty   o f   E lectr ical  E n g in ee r in g - Au to m atio n ,   Un iv er s ity   o f   E co n o m ics  -   T ec h n o l o g y   f o r   I n d u s tr ies,  Vietn am .       F UNDING   I NF O R M A T I O N   Au th o r s   s tate  n o   f u n d in g   in v o lv ed .       AUTHO R  CO NT RI B UT I O NS ST A T E M E N T     T h is   jo u r n al  u s es  th e  C o n tr ib u to r   R o les  T ax o n o m y   ( C R ed iT)   to   r ec o g n ize  in d iv id u al  au th o r   co n tr ib u tio n s ,   r ed u ce   au th o r s h ip   d is p u tes,  an d   f ac ilit ate  co llab o r atio n .         AUTHO R  CO NT RI B UT I O NS ST A T E M E N T     T h is   jo u r n al  u s es  th e  C o n tr ib u to r   R o les  T ax o n o m y   ( C R ed iT)   to   r ec o g n ize  in d iv id u al  au th o r   co n tr ib u tio n s ,   r ed u ce   au th o r s h ip   d is p u tes,  an d   f ac ilit ate  co llab o r atio n .       Na m e  o f   Aut ho r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   Ph am   Ng o c  Sam   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓     ✓   ✓   T r an   Du c  C h u y en   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓     ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓     C   :    C o n c e p t u a l i z a t i o n   M   :    M e t h o d o l o g y   So   :    So f t w a r e   Va   :    Va l i d a t i o n   Fo   :    Fo r mal   a n a l y s i s   I   :    I n v e s t i g a t i o n   R   :    R e so u r c e s   D   :   D a t a   C u r a t i o n   O   :   W r i t i n g   -   O r i g i n a l   D r a f t   E   :   W r i t i n g   -   R e v i e w   &   E d i t i n g   Vi   :    Vi su a l i z a t i o n   Su   :    Su p e r v i s i o n   P   :    P r o j e c t   a d mi n i st r a t i o n   Fu   :    Fu n d i n g   a c q u i si t i o n         CO NF L I C T   O F   I N T E R E S T   ST A T E M E NT   Au th o r s   s tate  n o   co n f lict o f   in t er est.       I NF O RM E D  CO NS E N T   W e  h av e  o b tain ed   in f o r m ed   c o n s en t f r o m   all  in d iv id u als in c lu d ed   in   t h is   s tu d y .       E T H I CAL AP P RO V AL     T h e  r esear ch   r elate d   to   h u m a n   u s e  h as  b ee n   co m p lie d   with   all  th e  r elev an t  n atio n al  r eg u l atio n s   an d   in s titu tio n al  p o licies  in   ac co r d an ce   with   th e  te n ets  o f   t h e  He ls in k i  Dec lar atio n   an d   h as  b ee n   ap p r o v e d   b y   th e   au th o r s '   in s titu tio n al  r ev iew  b o ar d   o r   eq u i v alen t c o m m ittee.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   1 6 ,   No .   3 ,  J u n e   20 2 6 :   1 1 0 7 - 1 1 1 7   1116   DATA AV AI L AB I L I T Y   Data   av ailab ilit y   is   n o t  a p p li ca b le  to   th is   p ap er   as  n o   n e w  d ata  wer e  c r ea ted   o r   an al y ze d   in   t h is   s tu d y .       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   A .   S h a r ma   a n d   B .   N .   P h a d k e ,   “ A d v a n t a g e s   o f   I P M   mo t o r   i n   e l e c t r i c a l   p r o p u l si o n   o v e r   o t h e r   m o t o r s  f o r   e l e c t r i c a l   v e h i c l e s,”   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   S c i e n t i f i c   Pr o g r e ss  a n d   Re s e a r c h   ( I J S PR) ,   v o l .   1 4 ,   n o .   0 1 ,   p p .   1 – 3 ,   2 0 1 5 .   [ 2 ]   J.  W u ,   J.   W a n g ,   C .   G a n ,   Q .   S u n ,   a n d   W .   K o n g ,   “ Ef f i c i e n c y   o p t i m i z a t i o n   o f   P M S M   d r i v e s  u s i n g   f i e l d - c i r c u i t   c o u p l e d   F E M   f o r   EV / H EV   a p p l i c a t i o n s,”   I EEE   Ac c e ss ,   v o l .   6 ,   p p .   1 5 1 9 2 – 1 5 2 0 1 ,   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A C C ESS . 2 0 1 8 . 2 8 1 3 9 8 7 .   [ 3 ]   S .   W u ,   L.   Ti a n ,   a n d   S .   C u i ,   “ A   c o m p a r a t i v e   st u d y   o f   t h e   i n t e r i o r   p e r ma n e n t   ma g n e t   e l e c t r i c a l   ma c h i n e ’ s  r o t o r   c o n f i g u r a t i o n s  f o r   a   si n g l e   sh a f t   h y b r i d   e l e c t r i c   b u s , ”   i n   2 0 0 8   I E EE   Ve h i c l e   Po w e r   a n d   Pr o p u l si o n   C o n f e re n c e ,   VP PC   2 0 0 8 ,   2 0 0 8 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / V P P C . 2 0 0 8 . 4 6 7 7 7 8 9 .   [ 4 ]   H .   C h e n   a n d   C .   H .   T .   L e e ,   “ P a r a met r i c   se n si t i v i t y   a n a l y s i s  a n d   d e s i g n   o p t i mi z a t i o n   o f   a n   i n t e r i o r   p e r ma n e n t   ma g n e t   s y n c h r o n o u s  mo t o r , ”   I EEE   Ac c e ss ,   v o l .   7 ,   p p .   1 5 9 9 1 8 – 1 5 9 9 2 9 ,   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A C C ESS . 2 0 1 9 . 2 9 5 0 7 7 3 .   [ 5 ]   T.   H u s a i n   a n d   S .   T.   Le e ,   “ D e si g n   c o n si d e r a t i o n s  f o r   m a g n e t   c o n f i g u r a t i o n s  i n   I P M   r o t o r   f o r   h i g h   s p e e d   t r a c t i o n   a p p l i c a t i o n s, ”   i n   2 0 1 9   I EE E  E n e r g y   C o n v e r si o n   C o n g r e ss  a n d   E x p o s i t i o n ,   EC C E   2 0 1 9 ,   2 0 1 9 ,   p p .   6 0 6 2 – 6 0 6 9 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / E C C E . 2 0 1 9 . 8 9 1 2 9 5 8 .   [ 6 ]   A .   W a n g ,   Y .   J i a ,   a n d   W .   L.   S o o n g ,   “ C o m p a r i so n   o f   f i v e   t o p o l o g i e s fo r   a n   i n t e r i o r   p e r ma n e n t - ma g n e t   ma c h i n e   f o r   a   h y b r i d   e l e c t r i c   v e h i c l e , ”   I EEE   T ra n s a c t i o n s   o n   Ma g n e t i c s ,   v o l .   4 7 ,   n o .   1 0 ,   p p .   3 6 0 6 – 3 6 0 9 ,   2 0 1 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T M A G . 2 0 1 1 . 2 1 5 7 0 9 7 .   [ 7 ]   M .   O j a g h i ,   M .   S a b o u r i a ,   J .   F a i z b ,   a n d   V .   G h o r b a n i a n b ,   “ E x a c t   m o d e l i n g   a n d   s i m u l a t i o n   o f   s a t u r a t e d   i n d u c t i o n   m o t o r s   w i t h   b r o k e n   r o t o r   b a r s  f a u l t   u si n g   w i n d i n g   f u n c t i o n   a p p r o a c h , ”   I n t e r n a t i o n a l   J o u rn a l   o f   E n g i n e e ri n g ,   T r a n s a c t i o n s  A :   Ba s i c s ,   v o l .   2 7 ,   n o .   1 ,   p p .   6 9 – 7 8 ,   2 0 1 4 ,   d o i :   1 0 . 5 8 2 9 / i d o s i . i j e . 2 0 1 4 . 2 7 . 0 1 a . 1 0 .   [ 8 ]   P .   R o y ,   “ Th e r mal   m o d e l i n g   o f   p e r m a n e n t   ma g n e t   s y n c h r o n o u s   m o t o r s   f o r   e l e c t r i c   v e h i c l e   a p p l i c a t i o n , ”   M a s t e r   Th e s i s ,   U n i v e r si t y   o f   W i n d so r ,   2 0 2 0 .   [ 9 ]   J.  Y .   C h o i ,   H .   I l   P a r k ,   S .   M .   Ja n g ,   a n d   S .   H .   L e e ,   “ D e s i g n   a n d   a n a l y s i s  o f   su r f a c e - mo u n t e d   P M   mo t o r   o f   c o m p r e sso r   f o r   e l e c t r i c   v e h i c l e s  a p p l i c a t i o n s  a c c o r d i n g   t o   sl o t / p o l e   c o m b i n a t i o n s , ”   T ra n s a c t i o n s   o f   t h e   K o re a n   I n st i t u t e   o f   E l e c t ri c a l   En g i n e e rs ,   v o l .   6 0 ,   n o .   1 0 ,   p p .   1 8 4 6 – 1 8 5 7 ,   O c t .   2 0 1 1 ,   d o i :   1 0 . 5 3 7 0 / K I EE. 2 0 1 1 . 6 0 . 1 0 . 1 8 4 6 .   [ 1 0 ]   Z.   Q .   Z h u   a n d   D .   H o w e ,   “ I n f l u e n c e   o f   d e si g n   p a r a me t e r s  o n   c o g g i n g   t o r q u e   i n   p e r ma n e n t   m a g n e t   ma c h i n e s, ”   I E EE  T ra n s a c t i o n s   o n   E n e r g y   C o n v e rs i o n ,   v o l .   1 5 ,   n o .   4 ,   p p .   4 0 7 – 4 1 2 ,   2 0 0 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / 6 0 . 9 0 0 5 0 1 .   [ 1 1 ]   J.  W a n g ,   W .   G e n g ,   J.   G u o ,   L.   L i ,   a n d   Z.   Z h a n g ,   “ D e s i g n   a n d   p e r f o r ma n c e   c o m p a r i so n   o f   n o v e l   f l u x - c o n c e n t r a t i n g   I P M   m a c h i n e s   f o r   p o w e r   g e n e r a t i o n   s y s t e m   a p p l i c a t i o n   o f   e x t e n d e d - r a n g e   e l e c t r i c   v e h i c l e , ”   I EEE   T r a n s a c t i o n s   o n   I n d u s t ri a l   E l e c t r o n i c s ,    v o l .   7 0 ,   n o .   5 ,   p p .   4 4 5 0 – 4 4 6 0 ,   M a y   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TI E. 2 0 2 2 . 3 1 8 3 3 4 1 .   [ 1 2 ]   S .   A .   K h a l i l ,   M .   Y o u si f ,   F .   K h a n ,   a n d   U .   Ja d o o n ,   “ D e si g n   a n d   a n a l y s i s o f   s p o k e - t y p e   i n v e r t e d   V   s h a p e   I P M S M   w i t h   c o n c e n t r a t e d   w i n d i n g   f o r   EV   a p p l i c a t i o n s,”   i n   2 0 2 5   I n t e rn a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   Em e rg i n g   Po w e r  T e c h n o l o g i e s,  I C EPT  2 0 2 5 ,   A p r .   2 0 2 5 ,     p p .   1 – 6 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C EPT 6 6 0 5 8 . 2 0 2 5 . 1 1 0 3 6 2 2 4 .   [ 1 3 ]   Y .   Y a n g   e t   a l . ,   “ D e s i g n   a n d   c o mp a r i so n   o f   i n t e r i o r   p e r m a n e n t   m a g n e t   m o t o r   t o p o l o g i e s  f o r   t r a c t i o n   a p p l i c a t i o n s, ”   I EE E   T ra n s a c t i o n s  o n   T ra n s p o r t a t i o n   El e c t ri f i c a t i o n ,   v o l .   3 ,   n o .   1 ,   p p .   8 6 – 9 7 ,   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TTE . 2 0 1 6 . 2 6 1 4 9 7 2 .   [ 1 4 ]   Q .   C h e n ,   J .   L i a o ,   Z.   S a n g ,   W .   Q i a n ,   G .   X u ,   a n d   Z.   Li u ,   “ D e s i g n   a n d   a n a l y si s   o f   a   n o v e l   h y b r i d   r o t o r   P M   m a c h i n e   c o n s i d e r i n g   n e g a t i v e   t o r q u e   r i p p l e   c o n t r i b u t i o n , ”   I EEE  T r a n sa c t i o n s   o n   I n d u s t ri a l   E l e c t ro n i c s ,   v o l .   7 1 ,   n o .   7 ,   p p .   6 7 7 5 – 6 7 8 6 ,   A u g .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TI E. 2 0 2 3 . 3 2 9 9 0 3 4 .   [ 1 5 ]   Y .   Y a n g ,   N .   S c h o f i e l d ,   a n d   A .   Ema d i ,   “ I n t e g r a t e d   e l e c t r o me c h a n i c a l   d o u b l e - r o t o r   c o m p o u n d   h y b r i d   t r a n smi ssi o n s   f o r   h y b r i d   e l e c t r i c   v e h i c l e s, ”   I E EE   T ra n s a c t i o n s   o n   V e h i c u l a r   T e c h n o l o g y ,   v o l .   6 5 ,   n o .   6 ,   p p .   4 6 8 7 – 4 6 9 9 ,   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TV T . 2 0 1 5 . 2 4 8 7 3 0 1 .   [ 1 6 ]   M .   A .   M u q s i t ,   U .   H a b i b ,   U .   U r   R e h m a n ,   a n d   M .   I r f a n ,   “ D e s i g n   a n d   v a l i d a t i o n   o f   a n   a n a l y t i c a l   f r a mew o r k   f o r   B LD C   m o t o r s, ”   i n   2 0 2 5   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   Em e r g i n g   P o w e r  T e c h n o l o g i e s,  I C EPT  2 0 2 5 ,   A p r .   2 0 2 5 ,   p p .   1 – 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C EPT6 6 0 5 8 . 2 0 2 5 . 1 1 0 3 6 1 9 6 .   [ 1 7 ]   P .   H .   N a m  a n d   T .   Đ .   C h u y e n ,   “ Th e   B LD C   mo t o r   d e s i g n   f o r   c u r r e n t   i n d u st r i a l   a n d   c i v i l   a p p l i c a t i o n s,”   J o u r n a l   Eu r o p é e n   d e s   S y s t è m e s   A u t o m a t i s é s ,   v o l .   5 8 ,   n o .   1 1 ,   p p .   2 4 2 7 – 2 4 3 3 ,   N o v .   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 8 2 8 0 / j e sa . 5 8 1 1 1 9 .   [ 1 8 ]   M .   S .   R a f a q ,   W .   M i d g l e y ,   a n d   T.   S t e f f e n ,   “ A   r e v i e w   o f   t h e   s t a t e   o f   t h e   a r t   o f   t o r q u e   r i p p l e   m i n i m i z a t i o n   t e c h n i q u e s  f o r   p e r ma n e n t   mag n e t   s y n c h r o n o u s  m o t o r s,”   I E EE   T ra n s a c t i o n s  o n   I n d u s t ri a l   I n f o rm a t i c s ,   v o l .   2 0 ,   n o .   1 ,   p p .   1 0 1 9 – 1 0 3 1 ,   Jan .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TI I . 2 0 2 3 . 3 2 7 2 6 8 9 .   [ 1 9 ]   P .   H .   N a m  a n d   T .   D .   C h u y e n ,   “ R e s e a r c h   o n   o p t i m a l   d e s i g n   o f   su r f a c e   p e r man e n t   ma g n e t   sy n c h r o n o u s  g e n e r a t o r , ”   B u l l e t i n   o f   El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g   a n d   I n f o rm a t i c s ,   v o l .   1 4 ,   n o .   5 ,   p p .   4 1 1 5 – 4 1 2 4 ,   O c t .   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / e e i . v 1 4 i 5 . 1 0 3 0 5 .   [ 2 0 ]   X .   Li u ,   H .   C h e n ,   J .   Z h a o ,   a n d   A .   B e l a h c e n ,   “ R e s e a r c h   o n   t h e   p e r f o r m a n c e s  a n d   p a r a m e t e r s  o f   i n t e r i o r   P M S M   u s e d   f o r   e l e c t r i c   v e h i c l e s,”   I EEE   T ra n s a c t i o n s   o n   I n d u st ri a l   El e c t ro n i c s ,   v o l .   6 3 ,   n o .   6 ,   p p .   3 5 3 3 – 3 5 4 5 ,   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TI E. 2 0 1 6 . 2 5 2 4 4 1 5 .   [ 2 1 ]   Y .   X i a o ,   Z .   Q .   Z h u ,   G .   W .   Jew e l l ,   J .   T.   C h e n ,   D .   W u ,   a n d   L.   M .   G o n g ,   “ I n f l u e n c e   o f   a r m a t u r e   r e a c t i o n   o n   m a g n e t i c - f i e l d - sh i f t   e f f e c t   i n   a s y mm e t r i c   i n t e r i o r   p e r m a n e n t   ma g n e t   ma c h i n e s, ”   I EEE   T r a n s a c t i o n s   o n   E n e r g y   C o n v e rsi o n ,   v o l .   3 7 ,   n o .   2 ,     p p .   1 4 7 5 – 1 4 8 8 ,   Ju n .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TE C . 2 0 2 1 . 3 1 3 2 5 8 8 .   [ 2 2 ]   Y .   Y a n g ,   K .   A .   A l i ,   J.  R o e l e v e l d ,   a n d   A .   Emad i ,   “ S t a t e - of - t h e - a r t   e l e c t r i f i e d   p o w e r t r a i n s  -   h y b r i d ,   p l u g - i n ,   a n d   e l e c t r i c   v e h i c l e s, ”   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   P o w e rt r a i n s ,   v o l .   5 ,   n o .   1 ,   p .   1 ,   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 5 0 4 / i j p t . 2 0 1 6 . 0 7 5 1 8 1 .   [ 2 3 ]   A .   G h a e d i   a n d   H .   G o r g i n p o u r ,   “ R e l i a b i l i t y   e v a l u a t i o n   o f   p e r m a n e n t   mag n e t   s y n c h r o n o u s  g e n e r a t o r - b a s e d   w i n d   t u r b i n e s   c o n si d e r i n g   w i n d   s p e e d   v a r i a t i o n s, ”   Wi n d   E n e r g y ,   v o l .   2 4 ,   n o .   1 1 ,   p p .   1 2 7 5 – 1 2 9 3 ,   N o v .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 2 / w e . 2 6 3 1 .   [ 2 4 ]   F .   W a n g ,   Y .   Z h u ,   H .   W a n g ,   a n d   D .   Z h a o ,   “ D e si g n   a n d   A n a l y si s   o f   a   B e a r i n g l e ss   P e r m a n e n t - M a g n e t   M o t o r   f o r   A x i a l   B l o o d   P u m p   A p p l i c a t i o n s , ”   I E EE  Ac c e ss ,   v o l .   8 ,   p p .   7 6 2 2 – 7 6 2 7 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A C C ESS . 2 0 1 9 . 2 9 5 9 6 3 3 .   [ 2 5 ]   Y .   M e n g ,   S .   F a n g ,   Z.   P a n ,   W .   Li u ,   a n d   L .   Q i n ,   “ D e s i g n   a n d   a n a l y si s   o f   a   n e w   p a r t i t i o n e d   st a t o r   h y b r i d - e x c i t e d   f l u x   r e v e r sa l   mac h i n e   w i t h   d u a l - P M , ”   I EE E  T r a n s a c t i o n s   o n   M a g n e t i c s ,   v o l .   5 8 ,   n o .   2 ,   p p .   1 – 6 ,   F e b .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TM A G . 2 0 2 1 . 3 0 7 7 0 3 5 .   [ 2 6 ]   A .   La k h d a r a ,   T.   B a h i ,   Y .   I z g h e c h e ,   a n d   A .   H e n c h i r i ,   “ I mp r o v i n g   s p e e d   t r a c k i n g   p e r f o r ma n c e   o f   P M S M - d r i v e n   e l e c t r i c   v e h i c l e s   u si n g   a   h y b r i d   S M C M P C   a p p r o a c h , ”   J o u rn a l   E u ro p e e n   d e s  S y s t e m e s  A u t o m a t i s e s ,   v o l .   5 8 ,   n o .   9 ,   p p .   1 8 2 3 – 1 8 2 9 ,   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 8 2 8 0 / j e s a . 5 8 0 9 0 5 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.