I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m pu t er   E ng ineering   ( I J E CE )   Vo l.  16 ,   No .   3 J u n e   20 26 ,   p p .   1272 ~ 1 2 8 5   I SS N:  2 0 8 8 - 8 7 0 8 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijece. v 16 i 3 . p p 1 2 7 2 - 1 2 8 5          1272       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m   Utilizing p ha se co ng ruency  t ec hniq ue in  r ecep tion pe rforma nce  o ptimiza tion o U WB sig na ls in mu ltipath  fading  cha nnels        Na dir Mo ha m ed  Abdela ziz   D e p a r t me n t   o f   C o mp u t e r   E n g i n e e r i n g   a n d   S c i e n c e s,   A p p l i e d   C o l l e g e ,   Ja z a n   U n i v e r s i t y ,   Ji z a n ,   S a u d i   A r a b i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   No v   1 8 ,   2 0 2 5   R ev is ed   Ma r   2 4 ,   2 0 2 6   Acc ep ted   Ap r   2 7 ,   2 0 2 6       Ultra - wid e b a n d   (UWB)   tec h n o lo g y   e n a b les   h i g h - d a ta - ra te  c o m m u n ica ti o n s   a n d   c e n ti m e ter - a c c u ra te  in d o o lo c a li z a ti o n   b u su ffe rs  se v e re   d e g r a d a ti o n   i n   m u lt ip a t h   fa d in g   c h a n n e ls  d u e   to   d e n se   m u lt i p a th   c o m p o n e n ts,   n a rro wb a n d   in terfe re n c e   (NBI),  a n d   lo si g n a l - to - n o ise   ra ti o (S NR).  Co n v e n t io n a e n e rg y - b a se d   d e tec ti o n   m e th o d s,   in c lu d i n g   Ra k e   re c e iv e rs,  fa il   u n d e th e se   c o n d i ti o n d u e   to   a m p l it u d e   se n siti v i ty .   Th is  p a p e i n tro d u c e s   a   p h a se   c o n g r u e n c y   (P C) - b a se d   se lec ti v e   Ra k e   (S - Ra k e re c e iv e t h a e x p l o it p h a se   a li g n m e n t   a c ro ss   fre q u e n c ies   ra th e th a n   sig n a m a g n it u d e   fo r   ro b u st  fe a tu re   d e tec ti o n .   T h e   p r o p o se d   m e t h o d   c o m p u tes   P C   m e t ri c v ia  H i lb e r tra n s f o rm s   a n d   s u b - b a n d   d e c o m p o si ti o n   t o   i d e n ti f y   p h a se - a li g n e d   m u l ti p a t h   c o m p o n e n t s,   g u i d in g   S - Ra k e   fi n g e se lec ti o n   (4 ,   8 ,   a n d   1 2 8   fin g e rs)  a n d   t ime - of - a rriv a l   (TOA)  e stim a ti o n .   S im u latio n u sin g   6 t h - d e ri v a ti v e   G a u ss ian   p u lse o v e IEE 8 0 2 . 1 5 . 3 a   CM 4   c h a n n e ls  (NLOS,   4 - 10   m wit h   AWG a n d   IE EE   8 0 2 . 1 1 a   in terfe re n c e   (S IR = - 3 0   d to   0   d B)  d e m o n stra te  th a P C - b a se d     S - Ra k e   a c h iev e 4   d S NR  g a i n   a BER=1 0   o v e c o n v e n ti o n a l   R a k e   u n d e h ig h   i n terfe re n c e .   DS - UWB  wit h   P C   o u tp e rfo rm TH - UWB   b y   3 ×   l o we BER  a S IR = - 3 0   d B.   I n c re a sin g   Ra k e   fin g e rs  fr o m   4   t o   1 2 8   re d u c e BER  b y   > 4 0 %   a n d   imp r o v e TOA  a c c u ra c y   b y   6 2 %   (RM S E:   1 . 8   ns     0 . 6 8   n s).  P C   m a in tain BER = 1 0 ³   a S IR = 0   d w h e re   c o n v e n ti o n a l   m e th o d fa il .   R e su lt e sta b li sh   P C   a a   tran sfo rm a ti v e   p a ra d i g m   fo i n terfe re n c e - re sili e n UWB   a p p li c a ti o n s in c l u d in g   Io T   lo c a li z a ti o n   a n d   5 G - c o e x isten c o m m u n i c a ti o n s.   K ey w o r d s :   B it e r r o r   r ate    Mu ltip ath   f ad in g     Ph ase  co n g r u e n cy     R ak r ec eiv er     T im e - of - ar r iv al   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Nad ir   Mo h am ed   Ab d elaz iz     Dep ar tm en t o f   C o m p u ter   E n g i n ee r in g   a n d   Scien ce s ,   Ap p lied   C o lleg e,   J az an   Un iv er s ity   Al  Ma ar ef ah   R d ,   J az an ,   J izan   R eg io n ,   J izan   C ity ,   Sau d i A r a b ia   E m ail:  alp r o f in f i n ity @ g m ail. co m n a b d elaz iz@ jaza n u . ed u . s a         1.   I NT RO D UCT I O N   Ultr a - wid eb an d   ( UW B )   tech n o lo g y   h as  em er g ed   as  p iv o tal  s o lu tio n   f o r   h ig h - d ata - r ate   co m m u n icatio n s   an d   ce n tim e ter - ac cu r ate  in d o o r   lo ca lizati o n   an d   r a d ar   s en s in g   [ 1 ] ,   lev er ag in g   ca r r ier - less   tr an s m is s io n   with   ex tr em ely   l o p o wer   s p ec tr al  d e n s ity   ac r o s s   3 . 1 1 0 . 6   GHz   ( b an d wid t h   5 0 0   MH z)   [ 2 ] ,   [ 3 ] .   Acc o r d in g   to   FC C   r eg u latio n s ,   s ig n al  is   UW B   if   it s   - 10   d B   f r ac tio n al  b an d wid th ;      = 2 + 0 . 20     ( 1 )     o r   it  o c cu p ies  5 0 0   MH [ 2 ] .   T h is   lar g e   b an d wid th   e n ab l es  p r ec is tim in g   r eso lu tio n   b u also   in tr o d u ce s   s ig n if ican ch allen g es  i n   m u ltip ath   f ad in g   ch a n n els T h e   I E E E   8 0 2 . 1 5 . 4 z - 2 0 2 0   am en d m en [ 4 ]   f u r th e r   en h an ce s   UW B   p h y s ical  lay er   f o r   s ec u r r an g i n g .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         Utiliz in g   p h a s co n g r u e n cy   te ch n iq u i n   r ec ep tio n   p erfo r ma n ce     ( N a d ir   Mo h a med   A b d el a z iz )   1273   UW B   s ig n als  f ac s ev er d eg r ad atio n   d u to   th r ee   f u n d a m en tal  lim itatio n s i)   d en s m u ltip ath   co m p o n en ts   ca u s in g   in ter - s y m b o in ter f er e n ce   ( I SI)   in   e n v ir o n m e n ts   lik I E E E   8 0 2 . 1 5 . 3 C M4   ch an n els  ( NL OS,  4 - 1 0 m )   [ 5 ] ii)  n ar r o wb an d   in ter f er e n ce   ( NB I )   f r o m   co ex is tin g   s y s tem s   s u ch   a s   I E E E   8 0 2 . 1 1 at     5   GHz ,   an d   f u tu r W i - Fi 7   ( 8 0 2 . 1 1 b e )   in   th 6   GHz   b an d   [ 6 ]   ; a n d   iii)  lo s ig n al - to - n o is r atio s   ( SNR )   d u to   s tr in g en tr an s m it  p o wer   lim its   ( - 4 1 . 3   d B m /MHz )   [ 7 ] .   T r ad i tio n al  en er g y - b ased   d etec tio n   m eth o d s ,   i n clu d in g   co n v en tio n al  R ak r ec eiv e r s   with   m ax im al  r atio   c o m b in i n g   ( MRC ) ,   ex h ib it  cr itical  s h o r tco m in g s tem p late   d ep en d e n cy   r e q u ir in g   p r ec is e   p u ls tem p lates  v u ln er ab le  to   d is to r tio n   [ 8 ] ,   n o is s en s itiv ity   with   en er g y   d etec tio n   d eg r a d in g   b elo 0   d B   SN R   [ 9 ] ,   an d   m u ltip at h   am b ig u ity   wh er d elay - lo ck ed   lo o p s   f ail  to   d is tin g u is h   co h er e n t p ath s   f r o m   n o is [ 1 0 ]   Ph ase  co n g r u en c y   ( PC ) ,   co n ce p p io n ee r ed   in   im a g p r o ce s s in g   [ 1 1 ] ,   [ 1 2 ] ,   o f f er s   tr an s f o r m ativ e   p ar ad ig m   s h if b y   ex p lo itin g   p h ase  co h er en ce   ac r o s s   f r e q u en cies  r ath er   th an   s ig n al  m ag n itu d e.   I n   im ag e   p r o ce s s in g ,   PC   d etec ts   f ea tu r es  ( ed g es,  co r n er s )   wh e r Fo u r i er   co m p o n en ts   ar m ax im ally   in - p h ase,   en s u r in g   in v ar ian ce   t o   co n tr ast,  illu m i n atio n ,   a n d   a m p litu d e   f lu ctu a tio n s   [ 1 3 ] .   T h is   p r o p er ty   d ir e ctly   m ap s   to   UW B   s ig n al  d etec tio n :   p u ls e d g es  c o r r esp o n d   t o   p h ase - alig n ed   ev en ts   ac r o s s   th e   wid UW B   s p ec tr u m ,   m ak in g   PC   in h er en tly   r o b u s to   th e   am p l itu d f ad i n g   th at   cr ip p les  e n e r g y - b ased   m eth o d s   [ 1 4 ] .   Fig u r 1   illu s tr ates  th 6 th - d er i v ativ Gau s s ian   p u ls e   u s ed   th r o u g h o u th is   s tu d y ,   wh ile  Fig u r 2   d em o n s tr ates  t h f u n d am e n tal  PC   co n ce p t Fo u r ier   co m p o n en ts   ac h iev in g   m ax im al  p h ase  alig n m en at  f ea tu r b o u n d ar ies  ( s q u ar wav ed g es   in   Fig u r 2 ( a) ,   tr ian g u lar   wav e   p ea k s   in   Fig u r 2 ( b ) .           Fig u r 1 .   Six th - d er iv ativ Ga u s s ian   m o n o cy cle  u s ed   as UWB   p u ls wav ef o r m ,   e x h ib itin g   ze r o   DC   co m p o n en t a n d   co m p lian ce   with   FC C   s p ec tr al  m ask   r eq u ir em en ts           ( a)   ( b )     Fig u r 2 .   Ph ase  co n g r u en cy   c o n ce p t: ( a)   f ir s t six   Fo u r ier   c o m p o n e n ts   o f   s q u ar e   wav s h o win g   p h ase  alig n m en t a t e d g tr an s itio n s ( b )   f ir s t six   Fo u r ier   co m p o n en ts   o f   tr ian g u la r   wav s h o win g   p h ase  alig n m e n at  p ea k   lo ca tio n s .   Ma x im al  p h ase  co h er en ce   id e n tifie s   f ea tu r b o u n d ar ies r eg a r d less   o f   am p litu d e       T h r esear ch   g ap   ad d r ess ed   in   th is   p ap e r   is   th r ee f o ld i )   e x is tin g   PC   f o r m u latio n s   [ 1 1 ] ,   [ 1 5 ]   in c u r   h ig h   c o m p u tatio n al  co s ts   u n s u itab le  f o r   r ea l - tim e   UW B   p r o ce s s in g ii)  n o   co m p r eh e n s iv f r am ewo r k   lin k s   PC - d r iv en   m u ltip ath   d is cr im i n atio n   to   R ak co m b in in g   o p t im izatio n an d   iii)  th co m p ar ativ ef f icac y   o f   PC   u n d er   d if f er en UW B   m o d u latio n   s ch em es  ( DS - UW B   v s .   T H - UW B )   an d   NB I   co n d itio n s   r em ain s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   16 ,   No .   3 J u n e   20 26 1 2 7 2 - 1 2 8 5   1274   u n ex p l o r ed .   Fu r th e r m o r e,   r ec e n ad v a n ce s   in   m o n o g e n ic  d i f f er en tial  PC   [ 1 6 ] ,   [ 1 7 ]   a n d   iter ativ PC   f o r   cr ac k   d etec tio n   [ 1 8 ]   h av e   n o b ee n   tr an s lated   to   UW B   R ak o p tim izatio n .   Ho wev er th is   p ap er   o p tim izes  UW B   r ec ep tio n   i n   m u ltip ath   c h an n e ls   b y   in teg r atin g   PC   with   s elec tiv R ak ( S - R ak e)   r ec eiv er   in tr o d u cin g   f iv e   n o v el  co n tr ib u tio n s   s tated   as f o llo ws:   a.   PC - g u id ed   S - R ak ar ch itectu r e   th at  u s es  p h ase  co h er e n ce   m etr ics  to   id en tify   an d   p r io r itize  m u ltip ath   co m p o n en ts   f o r   c o m b in i n g ,   eli m in atin g   tem p late  d e p en d e n cy   an d   m itig atin g   m u ltip ath   am b ig u ity .   b.   Ma th em atica f o r m u latio n   o f   iter ativ PC   f o r   UW B   wit h   ex p licit  s u b - b a n d   d ec o m p o s itio n ,   Hilb er tr an s f o r m - b ased   p h ase  ex tr a ctio n ,   an d   PC   m etr ic  ca lcu latio n   f o r   r ea l - tim m u ltip ath   co m p o n en t   id en tific atio n .   c.   C o m p r eh en s iv p er f o r m a n ce   v alid atio n   u n d er   I E E E   8 0 2 . 1 5 . 3 C M4   ch an n els  with   NB I   ( I E E E   8 0 2 . 1 1 at  SIR = - 3 0   d B   to   0   d B ) ,   d em o n s tr atin g   4   d B   SNR   g ain   at  B E R =1 0 ⁻⁴  v er s u s   co n v en tio n al  R ak e.   d.   C o m p ar ativ an aly s is   o f   DS - UW B   an d   T H - UW B   with   PC   en h an ce m e n t,  r e v ea lin g   DS - UW B 's  3 ×  B E R   ad v an tag u n d e r   ex tr em e   in ter f er en ce   d u to   c h ip - s y n c h r o n o u s   p h ase  co h er e n ce .   e.   T OA  esti m atio n   im p r o v em e n t   o f   6 2 ( R MSE   r ed u ctio n   f r o m   1 . 8 n s   t o   0 . 6 8 n s )   th r o u g h   PC - b ased   p u ls ed g d etec tio n .   T h e   p ap e r   is   o r g a n i ze d   as   f o llo ws:   Se cti o n   2   p r ese n ts   t h e   m et h o d o l o g y   i n cl u d i n g ;   s y s t em   m o d e d e m o n s tr ati n g   DS - UW B   an d   T H - UW B   tr a n s c ei v e r   s c h em es   wit h   PC   in te g r at io n ,   d et ails   t h UW B   p r o p a g a ti o n   ch an n el  m o d e ( I E E E   8 0 2 . 1 5 . 3 C M 4 ) ,   d esc r i b es  t h P C - o p t im i ze d   S - R a k r e ce iv e r   a r c h i tec tu r a n d   alg o r it h m .   S ec t io n   3   p r ese n ts   s im u la ti o n   r es u l ts   a n d   a n al y s i s .   Se cti o n   4   p r es en ts   t h e   d is c u s s io n   w h ic h   co v er s   k e y   f i n d in g s ,   i m p lic ati o n s   a n d   lim itat io n s   o f   t h s tu d y ,   c o m p a r is o n   wit h   p r i o r   w o r k s   a n d   l ite r at u r e ,   r el ev a n ce   o f   t h e   s t u d y   t o   n ew/ c u r r e n t   r ea l - w o r l d   t ec h n o l o g ies .   S ec t io n   5   p r es en ts   co n cl u s i o n   o f   t h e   r e s ea r c h   s tu d y .         2.   M E T H O D   2 . 1 .       Dire ct - s equence  U WB   ( DS - UWB )   wit h p ha s co ng ruenc y     T h d ir ec t - s eq u en ce   UW B   s ch em em p lo y s   p s eu d o - r an d o m   n o is ( PN)   s eq u e n ce s   to   s p r ea d   d ata  b its   ac r o s s   m u ltip le  ch ip s ,   w h er th e   u ltra - s h o r p u ls wa v ef o r m   ac ts   as  th f u n d am e n tal  "c h ip "   [ 1 9 ] .   T h e   tr an s m itted   s ig n al  f o r   th e   k - th   u s er   is :      ( ) ( ) = ( ) ( ) ( ) 1 = 0 =     ( 2 )     w h er e      is   en er g y   p er   b it,   ( )   is   th UW B   p u ls m o n o cy cle  ( 6 th - d er i v ativ Gau s s ian ) ,   ( )   is   th PN  s eq u en ce   f o r   u s er   ,     is   f r am d u r atio n ,     is   ch ip   d u r atio n   wi th   = . ,  ( )   ar B PS K - m o d u lated   d ata  s y m b o ls ,   an d     is   th n u m b er   o f   c h ip s   p er   b it.   Fig u r 3   illu s tr ates th DS - UW B   tr an s m it ter   ar ch itectu r e.           Fig u r 3 .   DS - UW B   tr an s m itte r   ar ch itectu r s h o win g   PN seq u en ce   s p r ea d i n g ,   p u ls g en er at io n ,   an d   B PS m o d u latio n   s tag es       T r ad itio n al  DS - UW B   r ec eiv e r s   u s co r r elatio n - b ased   d etec tio n ,   wh ich   d e g r ad es  u n d er   m u ltip ath   f ad in g   a n d   in ter f er en ce .   T h is   p ap er   in teg r ates PC - b ased   p r o ce s s in g   at  th r ec eiv er   th r o u g h :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         Utiliz in g   p h a s co n g r u e n cy   te ch n iq u i n   r ec ep tio n   p erfo r ma n ce     ( N a d ir   Mo h a med   A b d el a z iz )   1275   Step   1 .   An aly tic  s ig n al  c o n v e r s io n :   C o n v er r ea l - v alu e d   r e ce iv ed   s ig n al   r ( t )   t o   an aly tic   f o r m   u s in g   Hilb er t   tr an s f o r m :     ( ) = ( ) + . { ( ) }   ( 3 )     Step   2 .   Su b - b an d   d e co m p o s it io n :   Dec o m p o s e   s ( t )   in to   N= 8   s u b - b a n d s   u s in g   s h o r t - tim e   Fo u r ier   tr a n s f o r m   ( STFT )   with   Gab o r   f ilter   b a n k   co v er in g   3 . 1     1 0 . 6   GHz ,   ac h iev in g   tr a d e - o f f   b etwe en   tim r eso lu tio n   ( 0 . 5   n s )   an d   p h ase  esti m atio n   ac cu r ac y .   Fo r   ea ch   s u b - b an d   n ,   ex tr ac in s tan tan eo u s   p h ase   ( )   an d   am p l itu d e   ( ) .   Step   3 .   Ph ase  d ev iatio n   ca lc u latio n :   C o m p u te  p h ase  d ev iatio n   f r o m   m ea n :     ( ) =   c os ( ( ) ̅ ( ) ) | s in ( ( ) ̅ ( ) ) |   ( 4 )     wh er ̅ ( )   is   th m ea n   p h ase  ac r o s s   s u b - b an d s .   Step   4 .   PC   m etr ic  co m p u tatio n :   C alcu late  p h ase  co n g r u en cy   at  ea ch   tim in s tan t:      ( ) =   ( ) . ( ) ( ) +     ( 5 )     wh er   p r e ve n ts   divis io n   b y z e r o.   Step   5 .   Pu ls d etec ti o n   an d   T OA  esti m atio n :   I d en tif y   PC   p ea k s   ex ce e d in g   th r esh o ld   γ   0 . 7   as  p u ls ed g e   lo ca tio n s :     T OA    a r g ma x   (  ( ) )     ( 6 )     Step   6 .   Mu ltip ath   co m p o n e n t   id en tific atio n :   R an k   m u ltip a th   co m p o n en ts   b y   PC   m ag n itu d e;  s elec to p   co m p o n en ts   f o r   S - R ak c o m b i n in g .     2 . 2 .     T im e - ho pp ing   UWB   ( T H - UWB )   wit ph a s co ng ru en cy   TH - UW B   em p lo y s   p u ls e - p o s itio n   m o d u latio n   ( PP M)   with   tim e - h o p p in g   co d es  f o r   m u ltip le  ac ce s s .   T h tr an s m itted   s ig n al  f o r   th k - th   u s er   is :      ( ) ( ) =  ( ( ) ( ) ) =   ( 7 )     w h er e     is   th PP tim s h if t ,   ( )   is   th T co d e,     is   ch ip   d u r atio n ,   an d   ( )   ar d ata  s y m b o ls .   Fig u r 4   illu s tr ates  th tim an d   f r e q u en c y   d o m ain   c h ar ac ter is tics   o f   th g en er at ed   s ig n als,  clea r ly   d em o n s tr atin g   h o th e   co m b in atio n   o f   tim e - h o p p in g   co d e s   an d   PP tim s h if ts   alter s   th u n if o r m   p u ls in ter v als  in to   p s eu d o - r an d o m   s eq u en ce .   Fig u r es  4 ( a )   a n d   4 ( b )   s h o u n m o d u lated   an d   m o d u lated   T H - UW B   p u ls tr ain s ,   r esp ec tiv ely .           ( a)   ( b )     Fig u r 4 T im e   an d   f r eq u en cy   d o m ain   r e p r esen tatio n s   o f   T H - UW B   s ig n als:   ( a)   Un m o d u lat ed   T H - UW B   p u ls tr ain   s h o win g   p e r io d ic  p u ls tr an s m is s io n   with o u t d ata  m o d u latio n   an d   ( b ) .   M o d u lated   T H - UW B   p u ls tr ain   with   PP en co d in g   s h o win g   p u ls p o s itio n   s h if ts   r ep r esen ti n g   b in a r y   d ata   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   16 ,   No .   3 J u n e   20 26 1 2 7 2 - 1 2 8 5   1276   Pre v io u s   wo r k   o n   o p tim u m   co m b in in g   f o r   T H - I R   [ 2 0 ]   s h o w ed PC   in teg r atio n   f o r   T H - U W B   f o llo w s   id en tical  s tep s   1 - 6   as  DS - UW B ,   with   th k ey   d if f er en ce   t h a T H - UW B 's  ir r eg u lar   p u ls ti m in g   af f ec ts   p h ase  co h er en ce .   T h s p ar s e,   n o n - u n if o r m   p u ls s p ac in g   in   T H - UW B   d ilu te s   p h ase  alig n m en ac r o s s   s u b - b an d s ,   r esu ltin g   in   wea k er   PC   r esp o n s es c o m p ar ed   to   DS - UW B 's c h ip - s y n ch r o n o u s   s tr u ctu r e.     2 . 3 .     Co m pa riso n o f   DS - UW B   a nd   T H - UW B   wit h P en ha ncem ent   T ab le  1   s u m m ar izes th s tr u ct u r al  d if f e r en ce s   an d   PC   im p lic atio n s   f o r   b o th   m o d u latio n   s ch em es.       T ab le  1 .   Stru ctu r al  c o m p a r is o n   o f   DS - UW B   an d   T H - UW B   with   PC   im p licatio n s   F e a t u r e   DS - U W B   ( B P M )   TH - U W B   ( P P M )   P C   i m p l i c a t i o n   P u l s e   t i mi n g   C h i p - s y n c h r o n o u s,   r e g u l a r   Ti me - h o p p e d ,   i r r e g u l a r   DS - U W B :   e n h a n c e d   p h a s e   c o h e r e n c e ;   TH - U W B :   d i l u t e d   p h a s e   a l i g n me n t   M u l t i p l e   a c c e ss   P N   seq u e n c e   c o d i n g   Ti me - h o p p i n g   c o d e s   DS - U W B :   p r e d i c t a b l e   p h a se   p a t t e r n s ;     TH - U W B :   r a n d o p h a se  v a r i a t i o n s   M o d u l a t i o n   Bi - P h a se   ( B P S K )   P u l s e - P o si t i o n   DS - U W B :   p h a se  t r a n si t i o n s a t   c h i p   b o u n d a r i e s ;   TH - U W B :   p o si t i o n   s h i f t s   a f f e c t   p h a s e   a l i g n me n t   S p e c t r a l   c h a r a c t e r i s t i c s   C o n t i n u o u s s p e c t r u m   C o m b - l i n e   s p e c t r u m   DS - U W B :   b r o a d e r   p h a s e   c o h e r e n c e ;     TH - U W B :   i n t e r m i t t e n t   p h a s e   a l i g n me n t   P C   d e t e c t i o n   c a p a b i l i t y   H i g h   ( r e g u l a r   f e a t u r e s)   M o d e r a t e   ( sp a r se  f e a t u r e s)   DS - U W B :   3 ×   l o w e r   B ER   u n d e r   N B I   ( d e m o n s t r a t e d   i n   S e c t i o n   5 )       2 . 4 .     UWB   pro pa g a t io n c ha n nel m o del   T h I E E E   8 0 2 . 1 5 . 3 ch a n n el   m o d el,   b ased   o n   t h m o d if ied   Saleh - Vale n zu ela  ( S - V)   ap p r o ac h ,   ac cu r ately   ca p tu r es UWB   m u l tip ath   ch ar ac ter is tics   [ 5 ]   T h e   c h an n el  im p u ls r esp o n s is :     ( ) = , ( , )  1 = 0 1 = 0     ( 8 )     wh er e;  .   r ep r esen ts   th m u lti p ath   g ain   co e f f icien ts ,     r ep r esen ts   th d elay s   o f   th th   clu s ter ,   ,   r ep r esen ts   th d elay s   o f   th e   - th   m u ltip ath   co m p o n e n “r ay ”  with in   th - th   clu s ter   ar r iv al  tim ( ) .   Sh ad o win g   ef f ec t   o f   th t o tal  m u ltip ath   en er g y   is   lo g - n o r m al  d is tr ib u ted   an d   is   r e p r esen ted   b y   t h ter m   an d     r ef er s   to   th th   r ea lizatio n .   Mo r eo v er ,   clu s ter   ar r iv als  f o llo Po is s o n   d is tr ib u ted   with   “Cl u s ter   ar r iv al   r ate”   ( ):     ( \ 1 ) =  ( ( 1 ) )     ( 9 )     wh ile  R ay   ar r iv als with in   clu s ter s   also   f o llo Po is s o n   d is tr ib u tio n   with   “Ray   ar r iv al  r ate”   ( ) ,   an d     >> :     ( , \ ( 1 ) , ) =  ( ( , ( 1 ) , )   ( 1 0 )     T h is   s tu d y   em p lo y s   th e   m o d if ied   Saleh - Vale n zu ela   ch a n n el  m o d el  ( C M4 )   ch an n el  p ar am eter s   ( NL OS,  4 - 1 0   m   r an g e,   ex tr e m m u ltip ath )   with   Λ=0 . 0 6 6 7   n s ⁻¹,   λ =2 . 1   n s ⁻¹,   an d   R MS  d elay   s p r ea d     2 5   n s .   Mo r eo v er ,   PC   u tili za tio n   in   th s tu d y   en h a n ce s   r ec ep tio n   in   S - ch an n els th r o u g h :   a.   Mu ltip ath   d is cr im in atio n :    ( )   p ea k s   id en tify   co h e r en MPC s   with   alig n ed   p h ases   ac r o s s   s u b - b a n d s ,   en ab lin g   d etec tio n   o f   wea k   p at h s   b u r ied   in   n o is ( th r esh o ld - f r ee   o p er atio n ) .   b.   T OA  esti m atio n :   PC   p ea k s   s er v as  p r ec is tim in g   m ar k er s   f o r   p u ls ed g es,  o u tp er f o r m in g   en e r g y   d etec tio n   in   lo SNR   ( <0   d B ) .   c.   R ak f in g er   s elec tio n :   MPC s   with   m ax im al  PC   ar p r io r itized   f o r   S - R ak co m b in in g ,   m itig atin g   m u ltip ath   am b ig u ity   wh e r co n v en tio n al   d elay - lo ck e d   lo o p s   f ail.   d.   NB I   m itig atio n :   I E E E   8 0 2 . 1 1 a   in ter f er e n ce   at   5   GHz   d is r u p t s   p h ase  co h er en ce   o n ly   i n   a f f e cted   s u b - b an d s ,   leav in g   PC   p ea k s   in tact  in   o th er s .     2 . 5 .     PC - o ptim ized  s elec t iv Ra k e   re ce iv er   2 . 5 . 1 .   L im it a t io ns   o f   c o nv ent io na l R a k re ce iv er s   C o n v en tio n al  R ak r ec eiv er s   u s u ally   f ac f u n d am e n tal  lim itatio n s   in   UW B   s y s tem s   s u ch   as:   a.   E n er g y - b ased   d etec tio n MRC   p r io r itizes  h ig h - SNR   p ath s   b u f ails   u n d er   r ap id   am p litu d f ad in g   a n d   NB I ,   ca u s in g   er r o r   f lo o r s   d ep e n d en t   o n   SIR  [ 9 ] .   b.   T em p late  d ep e n d en c y Ma tc h ed   f ilter in g   r eq u ir es  p r ec is e   p u ls tem p lates  v u l n er ab le  to   d is to r tio n   i n   NL OS c h an n els  [ 8 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         Utiliz in g   p h a s co n g r u e n cy   te ch n iq u i n   r ec ep tio n   p erfo r ma n ce     ( N a d ir   Mo h a med   A b d el a z iz )   1277   c.   Mu ltip ath   am b ig u ity Dela y - l o ck ed   lo o p s   s tr u g g le  to   d is tin g u is h   co h e r en p ath s   f r o m   n o is in   d en s m u ltip ath   clu s ter s   [ 1 0 ] .   Fig u r 5   s h o ws  th All - R ak r ec eiv er   s tr u ctu r e   co m b in in g   all  L   m u ltip ath   c o m p o n en ts ,   wh ich   is   im p r ac tical  f o r   UW B   d u to   ex ce s s iv co m p lex ity .   W h ile   Fig u r 6   p r esen ts   th Selectiv e - R ak ( S - R ak e)   s tr u ctu r co m b in in g   o n ly   th b est  co m p o n e n ts   ( L ) ,   wh er f in g er   s elec tio n   cr itically   im p ac ts   p er f o r m an ce .   E v en   ad ap tiv R ak alg o r ith m s   [ 2 1 ]   s tr u g g le  in   h ig h ly   d en s m u lti p ath .           Fig u r 5 .   All - R ak r ec eiv e r   ar ch itectu r co m b i n in g   all  L   m u ltip ath   co m p o n en ts .   I m p r ac tic al  f o r   UW B   d u to   co m p lex ity   ( L   ca n   e x ce ed   1 0 0   in   C M4   ch an n els)           Fig u r 6 .   Selectiv e - R ak r ec ei v er   ar ch itectu r e   co m b in in g   b est m u ltip ath   co m p o n en ts   ( M = 4,   8,   1 2 8   i n   th is   s tu d y ) ,   Fin g er   s elec tio n   alg o r it h m   d eter m in es wh ic h   p ath s   ar co m b in e d       2 . 5 . 2 .   PC - O ptim ized  S - Ra k a rc hite ct ure   T h is   p ap er   in teg r ates PC   p r o ce s s in g   in to   an   S - R ak r ec eiv er   as sh o wn   in   Fig u r 7 .             Fig u r 7 .   PC - o p tim ized   S - R ak r ec eiv er   ar c h itectu r s h o win g   s ig n al  f lo f r o m   R F f r o n t - e n d   th r o u g h   PC   p r o ce s s in g   b lo c k ,   p ea k   d etec ti o n ,   f in g er   s elec tio n ,   d elay   ad j u s tm en t,  an d   MRC   co m b in in g .   T h PC   b lo ck   co m p u tes p h ase  c o h er en ce   m e tr ics g u id in g   all  s u b s eq u en t stag es     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   16 ,   No .   3 J u n e   20 26 1 2 7 2 - 1 2 8 5   1278   W h er th PC - S - R ak ar ch itectu r co n s is ts   o f   th f o llo win g   p ar ts   a.   R F f r o n t - en d :   An ten n a,   L NA,   an d   d o w n - co n v er s io n   s tag es.   b.   P C   p r o c es s i n g   b l o c k :   H il b e r t   t r a n s f o r m ,   s u b - b a n d   d e c o m p o s i ti o n ,   p h a s e   e x t r a c ti o n ,   a n d    ( )   c o m p u t a t i o n .   c.   Peak   d etec tio n   an d   T OA  esti m atio n :   I d en tifie s   p u ls ed g es a n d   m u ltip ath   co m p o n en d elay s .   d.   Fin g er   s elec tio n   lo g ic:   R an k s   MPC s   b y   PC   m ag n itu d e,   s elec ts   to p   f o r   c o m b in in g .   e.   Dela y   ad ju s tm en t c ir cu its :   Fin e - tu n es d elay s   b ased   o n   PC - g u id ed   T OA  esti m ates.   f.   MRC   co m b in er :   Ma x im al  r atio   co m b i n in g   o f   s elec ted   p ath s .     2 . 5 . 3 .   PC - S - Ra ke  a lg o rit hm     T h alg o r ith m   in tr o d u ce d   in   th is   s tu d y   f o r   PC - Selectiv R a k is   b ased   o n   PC - Gu id ed   S - R ak f in g er   s elec tio n   an d   co m b in in g   t h r o u g h   th f o llo win g   c r iter ia  an d   s tep s :     Input:   Received signal   r(t) r ( t ), number of Rake fingers   MM , PC threshold   γ=0.7 γ =0.7   Output:   Detected bits{ b ^ i }, TOA estimates   { τ ^ m }     Step 1: Preprocessing   1.1 Compute analytic signal:   s ( t )= r ( t )+ j H{ r ( t )}   1.2 Decompose into N=8 sub - bands using Gabor filter bank:     s n ( t ) =STFT n { s ( t )}, n = 1,...,N     1.3 For each sub - band  n :   1.3.1 Extract instantaneous phase:   ϕ n ( t )=arg( s n ( t ))   1.3.2 Extract instantaneous amplitude:   A n ( t )= s n ( t )     Step 2:  PC  m e tr i c   co m p u t at i o n :   M o no g e n i d i f fe r e n t ia l   P C   m e th o d s   [1 6 ] ,  [ 1 7 ]   ha v e   d e m o ns t r a t ed   robust e dge de tecti on, mo t ivating  the UW B pul se e dg P C   f o r mu l a t i on :   2.1 Compute mean phase across sub - bands:   ϕ ˉ ( t )= 1 /   N   n =1 N ϕn ( t )   2.2 For each sub - band  n :     Δ ϕn ( t )=cos( ϕn ( t )− ϕ ˉ ( t ))− sin( ϕn ( t )− ϕ ˉ ( t ))     2.3 Compute PC(t):      ( ) =   ( ) . ( ) ( ) +     Step 3: Peak  d etection and TOA  e stimation   3.1 Identify local maxima of PC(t) exceeding threshold   γ   3.2 For each peak at time   t p :     τ ^ TOA , p = t p     3.3 Sort peaks by PC magnitude descending     Step 4: Finger  s election   4.1 Select top M peaks as Rake finger delays: { τ ^ 1 ,   τ ^ 2 , ...,  τ ^ M }   4.2 For each selected path m:   Extract channel coefficient estimate:   h ^ m =correlation   at   τ ^ m     Step 5: Delay  a djustment   5.1 Fine - tune delays using PC peak centroid:   τ ^ mad j = ∫ t PC ( t ) dt   / ∫ PC ( t ) dt ;   over peak window     Step 6: MRC  c ombining   6.1 Align received signal with adjusted delays   6.2 Combine:   y ( t )=∑ m =1 h ^ m r ( t τ ^ mad j )   6.3 Detect bits:   b^ i = sign   (Re{ y ( iT b )})     Return:   { b ^ i },   { τ ^ m }     2 . 5 . 4 .   Co m pu t a t i o na co m plex it y   a na ly s is     T h e   P C - S - R a k e   p r o p o s ed   i n   t h i s   s t u d y   p a p e r   in t r o d u c e s   a d d i t io n a l   co m p u t a t io n a co m p le x i ty   c o m p a r ed   t o   co n v e n t io n a l   R a k e ,   s u ch   c o m p l ex i t y   i s   s h o w n   i n   T a b l e   2 F o r   t y p i c a l   p a r a m e t er s     (N s = 1 0 0 0   s a m p l e s / f r a m e ,   M= 8 ) ,   P C - S - R a k e   r eq u i r e s   ~ 2 . 3 ×   m o r e   o p er a t i o n s   t h a n   co n v e n t io n a R a k e .   H o w e v er ,   h y b r id   P C - en e r g y   d e t e c t io n   c a n   r ed u c t h i s   o v e r h e a d   b y   4 0 %   w i th   <0 . 5   d B   SN R   p e n a l ty .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         Utiliz in g   p h a s co n g r u e n cy   te ch n iq u i n   r ec ep tio n   p erfo r ma n ce     ( N a d ir   Mo h a med   A b d el a z iz )   1279   T ab le  2 .   C o m p u tatio n al  co m p l ex ity   co m p a r is o n   b etwe en   PC - S - R ak an d   co n v en tio n al  R ak e   C o m p o n e n t   O p e r a t i o n   C o u n t   C o m p l e x i t y   O r d e r   H i l b e r t   t r a n sf o r m   O   ( N s   l o g   N s )   p e r   f r a me   O   ( N s   l o g   N s )     S u b - b a n d   d e c o m p o s i t i o n   ( 8   b a n d s)   8 × O   ( N s   l o g   N s )     O   (8 N s   l o g   N s )     P h a se   e x t r a c t i o n    ×   N s       O   (8 N s )     P C   me t r i c   c o m p u t a t i o n   8  × N s   m u l t i p l i c a t i o n     O   (8 N s )     P e a k   d e t e c t i o n   O   ( N s )     O   ( N s )     T o t a l   PC   o v e r h e a d   ~   O   ( 1 0   N s   l o g   N s )     M o d e r a t e   C o n v e n t i o n a l   R a k e   O   ( .   N s )     L o w e r       3.   SI M UL A T I O R E S UL T AND  ANA L YS I   Simu latio n s   wer co n d u cted   i n   MA T L AB /Si m u lin k   u s in g   t h I E E E   8 0 2 . 1 5 . 3 C M4   ch an n el  m o d el   with   th f o llo win g   p ar am eter s   s h o wn   in   T ab le  3 .       T ab le  3 .   Simu latio n   p ar am eter s   co n d u cted   i n   th s tu d y     P a r a me t e r   V a l u e   U W B   P u l se   6 t h - d e r i v a t i v e   G a u ss i a n   ( c e n t e r   f r e q u e n c y   6 . 8 5   G H z )   B a n d w i d t h   3 . 1 1 0 . 6   G H z   M o d u l a t i o n   s c h e mes   DS - U W B   ( B P S K ) ,   TH - U W B   ( P P M )   C h a n n e l   m o d e l   I EEE  8 0 2 . 1 5 . 3 a   C M 4   ( N LO S ,   4 - 1 0 m)   A W G N   V a r i a b l e   S N R   ( 0 2 0   d B )   N B I   I EEE  8 0 2 . 1 1 a   a t   5   G H z ,   S I R   =   - 3 0   d B ,   0   d B   R e c e i v e r   t y p e s   C o n v e n t i o n a l   R a k e ,   P C - S - R a k e   R a k e   f i n g e r s   4 ,   8 ,   1 6 ,   3 2 ,   6 4 ,   1 2 8   P C   s u b - b a n d s   8   ( G a b o r   f i l t e r   b a n k )   P C   t h r e s h o l d   γ   0 . 7   M o n t e   C a r l o   r u n s   5 0   c h a n n e l   r e a l i z a t i o n s   B i t p e r   r u n   10⁵   C o n f i d e n c e   l e v e l   9 5 ( e r r o r   b a r s s h o w n   i n   f i g u r e s)       3 . 1 .     B E perf o rm a nce  un der  inte rf er ence   Fig u r 8   co m p ar es  B E R   p er f o r m an ce   u n d er   h ig h   in ter f e r e n ce   ( SIR=0   d B )   b etwe en   co n v en tio n al   R ak an d   PC - S - R ak with   1 2 8   f in g er s .   As  s h o wn   in   Fig u r e   8 ,   th k e y   o b s er v atio n s   n o tic ed   ca n   b c o n clu d ed   in :   i )   PC - S - R ak ac h iev es  4   d B   SNR   g ain   at   B E R =1 0 ⁻⁴,   i i )   th e r is   4 0 B E R   r ed u ctio n   co m p ar ed   to   co n v en tio n al  R ak ac r o s s   all  SNR ,   an d   iii )   th e r r o r   f lo o r   h as  b ee n   elim in ated   in   P C - S - R ak wh er at  B E R = 1 0 ⁻³  m ain tain ed   at  SIR = 0   d B   v s .   co n v en tio n al  R ak f ail u r e.           Fig u r 8 .   B E R   v s .   SNR   f o r   PC - S - R ak ( 1 2 8   f in g er s )   v s .   co n v en tio n al  R ak u n d er   I E E E   8 0 2 . 1 1 i n ter f er en ce   ( SIR = 0   d B )   in   C M4   ch an n el.   PC - S - R ak ac h iev es 4   d B   SNR   g ain   at  B E R =1 0 ⁻⁴  an d   m ain tai n s   B E R =1 0 ⁻³  at  SNR = 0   d B   wh er co n v en tio n al  R ak f ails .   E r r o r   b a r s   in d icate   9 5 % c o n f id en ce   in ter v als o v er   5 0   ch a n n el  r ea lizatio n s     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   16 ,   No .   3 J u n e   20 26 1 2 7 2 - 1 2 8 5   1280   3 . 2 .     M o du la t io s chem co m pa riso n   Fig u r 9   co m p a r es  DS - UW B   an d   T H - UW B   wi th   PC - S - R ak u n d er   e x tr em in ter f e r en ce   ( SIR  =     - 3 0   d B ) .   As s h o wn   in   Fig u r 9 ; D S - UW B   ac h iev es 3 ×  lo wer   B E R   th an   T H - UW B   at  all  SN R ,   also   DS - U W B 's   ch ip - s y n ch r o n o u s   s tr u ctu r e   c r ea tes  r ec u r r in g   p h ase - alig n m en ev en ts ,   a n d   we   ca n   n o tice  th at  T H - UW B 's   ir r eg u lar   p u ls e   tim in g   d ilu tes  p h ase   co h e r en ce   wh ich   is   c lear ly   lim itin g   PC   g ain s ,   f in ally   it  i s   s h o wn   in     Fig u r 9   th at  at  B E R =1 0 ⁻³; D S - UW B   r eq u ir es 3   d B   less   SN R   th an   T H - UW B .     3 . 3 .     I m pa c t   o f   Ra k e   f ing er   c o nfig ura t io n   Fig u r 1 0   s h o ws cle ar ly   B E R   im p r o v em e n t w ith   in cr ea s in g   R ak f in g er s   in   PC - S - R ak e.             Fig u r 9 .   B E R   v s .   SNR   f o r   DS - UW B   ( B PS K)   an d   TH - UW B   ( P PM)   with   PC - S - R ak ( 1 2 8   f in g er s )   u n d er   I E E E   8 0 2 . 1 1 in ter f er en ce   ( SIR = - 3 0   d B )   in   C M4   ch an n el.   DS - UW B   ac h iev es ~3 ×  lo wer   B E R   th an   T H - UW B   d u to   ch ip - s y n ch r o n o u s   s tr u ctu r e   en h an cin g   p h ase  co h er en ce     Fig u r 1 0 .   B E R   v s .   SNR   f o r   P C - S - R a k w it h   v a r y i n g   n u m b e r   o f   f i n g e r s   ( 4 ,   8,   1 6 ,   32,   6 4 ,   1 2 8 )   in   C M 4   ch an n el  ( S I R = 0   d B ) .   I n c r e asi n g   f i n g e r s   f r o m   4   t o   1 2 8   r e d u ce s   B E R   b y   > 4 0 at   SNR = 5   d B .   1 2 8 - f i n g er   co n f i g u r a ti o n   a p p r o ac h es   t h e o r et ica in f i n i te - f in g e r s   p e r f o r m a n c e       3 . 4 .     T im e - of - a rr iv a ( T O A)   estim a t io n a cc ura cy   Fig u r 1 1   d em o n s tr ates T OA  esti m atio n   im p r o v em e n t w ith   PC - S - R ak e.           Fig u r 1 1 .   T OA  esti m atio n   er r o r   d is tr ib u tio n   f o r   PC - S - R ak v s .   en er g y - b ased   d etec tio n   in   C M4   ch an n el  ( SNR =5   d B ) .   PC   ac h iev es 6 2 % R MSE   r ed u ctio n   ( 1 . 8   n s   →  0 . 6 8   n s )   an d   elim in ates la r g er r o r s   ( >3   n s )   p r esen t in   en er g y - b ased   m eth o d s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         Utiliz in g   p h a s co n g r u e n cy   te ch n iq u i n   r ec ep tio n   p erfo r ma n ce     ( N a d ir   Mo h a med   A b d el a z iz )   1281   3 . 5 .     Co m pa ra t iv re ce iv er   a rc hite ct ure  perf o rm a nce   Fig u r 1 2   b en ch m ar k s   d if f er e n t U W B   r ec eiv er   ar ch itectu r es.           Fig u r 1 2 .   B E R   v s .   SNR   co m p ar is o n   o f   f o u r   r ec eiv e r   ar ch it ec tu r es in   C M4   ch an n el  ( SIR=0   d B )   i)   E n er g y   d etec tio n   ( B E R   f lo o r   at  1 0 ⁻²) ; ii)   Ma tch e d   f ilter   ( 4 8 % d eg r ad atio n   in   m u ltip ath )   iii)  C o n v en tio n al  R ak 1 2 8   f i n g er s )   ( f ails   at  SIR=0   d B ) ; iv )   PC - S - R ak ( 1 2 8   f in g e r s )     ( o p tim al  p er f o r m a n ce ,   4   d B   g ain   at  B E R =1 0 ⁻⁴)       3 . 6 .     Co m pa ra t iv re ce iv er   a rc hite ct ure  perf o rm a nce   T ab le  4   p r o v id es q u an titativ co m p ar is o n   o f   PC - S - R ak v s .   co n v en tio n al  R ak e.         T ab le  4 .   Qu a n titativ p er f o r m an ce   co m p a r is o n : PC - S - R ak v s .   co n v e n tio n al  R ak ( C M4   C h an n el,   SIR=0   d B )   M e t r i c   C o n v e n t i o n a l   R a k e   PC - S - R a k e   I mp r o v e m e n t   S N R   a t   B ER = 1 0   1 4   d B   1 0   d B   4   d B   g a i n   B ER   a t   S N R = 5   d B   4 . 2 × 1 0 ²   1 . 8 × 1 0 ²   5 7 r e d u c t i o n   TO A   R M S E   1 . 8   n s   0 . 6 8   n s   6 2 r e d u c t i o n   W e a k   p a t h   d e t e c t i o n   ( > - 1 5   d B )   3 8 %   9 2 %   1 4 2 %   i mpr o v e m e n t   N B I   su p p r e ssi o n   ( S I R = 0   d B )   1 2   d B   2 8   d B   1 3 3 %   i mpr o v e m e n t   M u l t i p a t h   a m b i g u i t y   e r r o r s   4 5 %   8%   8 2 r e d u c t i o n   C o m p u t a t i o n a l   o v e r h e a d   B a se l i n e   + 1 3 0 %   Tr a d e - o f f   a c c e p t e d       4.   DIS CU SS I O N   4 . 1 .       K ey   f ind ing s   a nd   im pli ca t io ns     T h s im u latio n   r esu lts   v alid ate  p h ase - co n g r u e n cy ' s   ( PC ' s )   ef f ec tiv en ess   in   o v er co m i n g   f u n d am en tal  UW B   ch allen g es wh ich   ca n   b co n clu d e d   in   th e   f o llo win g   p o in ts :   a.   Mu ltip ath   r o b u s tn ess PC   id en tifie s   p h ase - alig n ed   MPC s   with   9 2 ac cu r ac y   in   th e   p r o p o s ed   S - m u ltip ath   d en s C M4   ch an n el s ,   in clu d in g   wea k   p ath s   b u r ie d   b elo n o is f lo o r   ( 1 4 2 im p r o v em e n o v er   co n v en tio n al  m eth o d s ) .   T h is   th r esh o ld - f r ee   o p er atio n   en ab les  r eliab le  d etec tio n   in   NL OS  en v ir o n m e n ts   wh er en er g y - b ased   m eth o d s   f ail.   b.   NB I   i m m u n ity PC   m ain tain s   2 8   d B   in ter f er en ce   s u p p r es s io n   b y   ex p lo itin g   p h ase  co n s is ten cy NB I   d is r u p ts   p h ase  co h e r en ce   o n ly   in   af f ec ted   s u b - b an d s ,   leav in g   PC   p ea k s   in tact  in   o th er s .   T h is   ex p lain s   th 1 3 3 % im p r o v em e n t in   NB I   s u p p r ess io n   an d   er r o r   f lo o r   elim i n atio n   ( B E R =1 0 ⁻³  m ain tain ed   at  SIR = 0   d B ) .   c.   L o w - SNR   o p er atio n PC   ac h iev es  B E R =1 0 ⁻³  at  S NR =0   d B   th r o u g h   n o is e - d is cr im in an t   p h ase  m etr ics.   R an d o m   n o is p h ases   y ield   n eg lig ib le   PC   co n tr ib u tio n s ,   en ab lin g   o p er atio n   b elo w   th 0   d B   SNR   th r esh o ld   wh er e   en er g y   d etec t io n   co llap s es.   d.   Mo d u latio n   d e p en d e n ce DS - UW B 's  3 ×  B E R   ad v an tag o v er   T H - UW B   u n d er   NB I   ( SIR = - 3 0   d B )   s tem s   f r o m   s tr u ctu r al  p h ase  co h e r en ce .   DS - UW B ' s   ch ip - s y n ch r o n o u s   PN  s eq u en ce   cr ea tes   r eg u lar   p h ase - alig n m en ev e n ts   at  ch ip   b o u n d ar ies,  p r o v i d in g   th PC   alg o r ith m   with   f r eq u en t,   s tab le  f ea tu r es  f o r   s y n ch r o n izatio n .   T H - UW B 's a p er io d ic  p u ls tim in g   d ilu tes p h ase  co h er en ce ,   lim itin g   PC   g ain s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.