I nte rna t io na l J o urna l o f   Appl ied P o wer   E ng i neer ing   ( I J AP E )   Vo l.  15 ,   No .   2 J u n e   20 26 ,   p p .   5 1 4 ~ 5 2 4   I SS N:  2252 - 8 7 9 2 DOI 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijap e . v 1 5 . i 2 . pp 514 - 524          514     J o ur na l ho m ep a g e h ttp : // ija p e. ia esco r e. co m/   O ptimi zed  reso na nt  ca pa citor an d  s witching  frequ en cy  f o   hig h - eff i ciency   wi reless po wer  t ra n sfer in  E - b ikes  usi ng     CST  Stu dio  Suit e       Wa n M u ha m a d H a k im i Wa n B un y a m in,  Ra him i Ba ha ro m   P o w e r   E l e c t r o n i c R e s e a r c h   G r o u p ,   F a c u l t y   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g ,   U n i v e r si t i   T e k n o l o g i   M A R A ,   S e l a n g o r ,   M a l a y si a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Au g   1 3 ,   2 0 2 5   R ev is ed   Dec   8 ,   2 0 2 5   Acc ep ted   J an   9 ,   2 0 2 6       Wi re les p o we tran sfe (W P T)  i in c re a sin g l y   a d o p ted   fo E - b i k e   c h a rg in g ;   h o we v e r,   it p e rfo rm a n c e   is   o fte n   c o n stra i n e d   b y   i n a c c u ra te  re so n a n t u n in g ,   in e fficie n c a p a c it o se lec ti o n ,   a n d   imp r o p e r   sw it c h i n g - fre q u e n c y   o p e ra ti o n ,   wh ich   lea d   to   sig n ifi c a n p o we lo ss   a n d   re d u c e d   tran sfe e fficie n c y .   Th is   stu d y   a d d re ss e th e se   li m it a ti o n b y   f o rm u lati n g   a n   o p ti m ize d   d e sig n   m e th o d o lo g y   fo se lec ti n g   re s o n a n t   c a p a c it o rs  a n d   i n v e rter   sw it c h in g   fre q u e n c y   t o   a c h iev e   h i g h - e ffic ien c y   e n e rg y   tra n sfe r.   4 0 - m m   a ir  g a p   b e twe e n   th e   tran sm it ter  a n d   re c e i v e c o il s   is  m o d e led   u sin g   C S S t u d i o   S u it e wh e re   a   3 e lec tro m a g n e ti c   c irc u it   c o - sim u latio n   fra m e wo rk   is   a p p li e d   t o   e v a lu a te  m u tu a l   in d u c tan c e ,   re so n a n b e h a v i o r,   m a g n e ti c - field   d i strib u ti o n ,   a n d   S - p a ra m e ter  c h a ra c teristics .   P a ra m e tri c   sw e e p c o m b in e d   with   a   c o n v e rg e n c e - b a se d   o p ti m iza ti o n   a lg o rit h m   id e n ti fy   th e   o p t ima re so n a n t   o p e ra ti n g   p o in t ,   y iel d in g   a   p e a k   re so n a n fre q u e n c y   o f   3 8 . 1   k Hz ,   a   m a x imu m   sim u late d   tran sfe e fficie n c y   o f   9 9 % ,   a n d   a   d e e p   re flec ti o n   c o e fficie n of   - 2 1 . 7 7   d B .   Th e   o p ti m ize d   c o n fi g u ra ti o n   a lso   d e m o n stra tes   sta b le  v o lt a g e   a n d   field   d istri b u ti o n   a re so n a n c e ,   c o n firmin g   e ffe c ti v e   imp e d a n c e   m a tch in g .   T h e   m a in   c o n tri b u ti o n s   o f   t h is  w o rk   i n c lu d e :   i)   e sta b li sh in g   a   u n ifi e d   E M c ircu i t   o p ti m iza ti o n   w o rk fl o f o r   d e ter m in in g   re so n a n t   c a p a c it a n c e   a n d   sw it c h in g   fre q u e n c y ,   i i)  p ro v i d in g   q u a n ti tat iv e   re so n a n c e   p a ra m e ters   a n d   p e rfo rm a n c e   in d ica to rs   su it a b le  fo r   c o m p a c E - b ik e   WP T   sy ste m s,  a n d   ii i)  i n teg ra ti n g   m a th e m a ti c a m o d e ll in g   t o   v a l id a te  CS T - b a se d   p re d icti o n s   a n d   e n s u re   th e o re ti c a c o n siste n c y .   Th e   p ro p o se d   a p p r o a c h   sig n ifi c a n tl y   e n h a n c e d e sig n   a c c u ra c y   a n d   e fficie n c y ,   o ffe ri n g   a   sc a lab le  a n d   h ig h - p e rfo rm a n c e   s o lu ti o n   fo r   n e x t - g e n e ra ti o n   lo w - p o we e lec tri c   v e h icle   ( EV)  a n d   E - b i k e   wire les c h a rg in g   a p p li c a ti o n s.   K ey w o r d s :   E f f icien cy   o p tim izatio n   E lectr ic  v eh icle   R eso n an t te ch n iq u e   Switch in g   f r eq u e n cy   W ir eles s   p o wer   tr an s f er   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   R ah im i Bah ar o m   Po wer   E lectr o n ics R esear ch   Gr o u p ,   Facu lty   o f   E lectr ical  E n g in ee r in g Un iv er s iti T ek n o lo g i M AR A   4 0 4 5 0   Sh ah   Alam ,   Selan g o r ,   Ma lay s ia   E m ail: r ah im i6 5 7 9 @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N   W ir eles s   p o wer   tr an s f er   ( W PT)   tech n o lo g y   h as  g ai n ed   i n cr ea s in g   atten tio n   as  a n   em er g i n g   s o lu tio n   f o r   co n tactless   en er g y   d eliv e r y   in   elec tr ic  v eh icle  ( E V)   ap p licatio n s ,   p ar ticu lar ly   in   elec tr ic  b ik es  ( E - b ik es)     [ 1 ] - [ 4 ] .   I ts   ab ilit y   to   elim in ate  p h y s ical  co n n ec to r s   en h a n c es  s af ety ,   co n v en ien ce ,   an d   wea th er   r esis tan ce   co m p ar ed   to   co n v en tio n al  p lu g - in   s y s tem s   [ 5 ] - [ 8 ] .   Fig u r 1   illu s tr ates   an   ac tu al  im p lem en tatio n   o f   W PT   ch ar g in g   s etu p   f o r   E - b i k es,  wh ile  Fig u r 2   h ig h lig h ts   its   es s e n tial  co m p o n e n ts ,   co m p r is in g   th tr an s m itter   ( T x )   co il,  r ec eiv er   ( R x )   c o il,  co m p en s atio n   n etwo r k ,   an d   p o wer   in v er ter   [ 9 ] - [ 1 1 ] .   Desp ite  th ese  ad v an tag es,     W PT  s y s tem s   s t ill  f ac k ey   ch allen g es  in   r eso n an ce   d etu n in g ,   lo e f f icien cy   u n d er   m is alig n m en t,  an d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ap p l Po wer   E n g   I SS N:   2252 - 8 7 9 2       Op timiz ed   r eso n a n t c a p a cito r   a n d   s w itch in g   fr eq u en cy   f o r   h i g h   …  ( Wa n   Mu h a ma d   Ha kimi  Wa n   B u n y a min )   515   f r eq u e n cy   in s tab ilit y   [ 1 2 ] ,   [ 1 3 ] ,   wh ich   n ec ess itate  ac cu r ate  t u n in g   o f   r eso n an ci r cu its   an d   in v er ter   s witch in g   f r eq u e n cy .   T r ad itio n al  W PT  s y s tem s   r el y   p r im ar ily   o n   r eso n an in d u ctiv co u p lin g ,   wh er e f f ici en p o wer   tr an s f er   o cc u r s   wh en   b o th   T x   an d   R x   co ils   r eso n ate  at  th e   s am f r eq u en cy .   Ho we v er ,   s m all  d ev iatio n s   in   co m p o n en v alu es,  co il  g eo m e tr y ,   o r   o p er atin g   f r eq u e n cy   ca n   d r asti ca lly   r ed u ce   ef f icien c y .   Sev er al  r esear ch er s   h av ex p l o r ed   s tr ateg ies  to   en h an ce   s y s tem   p er f o r m an ce   th r o u g h   p ar am eter   o p tim izatio n .   Ah n   an d   Ho n g   [ 1 4 ]   an aly ze d   m u tu al  co u p lin g   b etwe en   m u ltip le  tr an s m itter s   an d   r ec eiv er s ,   r ev ea lin g   ef f icien c y   d eg r ad ati o n   d u to   cr o s s - co u p lin g   ef f ec ts .   Hu i   et  a l.   [ 1 5 ]   p r esen ted   a   cr itical  r e v iew  o f   m id - r an g W PT  s y s tem s ,   em p h asizin g   t h r o le  o f   c o m p en s atio n   n etwo r k s   in   ac h iev in g   h i g h   ef f icien cy .   Ph am   et  a l.   [ 1 6 ]   f u r th er   i n v es tig ated   th o p tim al   f r eq u e n cy   b eh a v io r   in   co n d u ct iv m ed ia,   d em o n s tr atin g   th at  im p r o p e r   r eso n an ce   alig n m e n t   ca n   lead   to   s ev er e   p o wer   lo s s es.  T h ese  s tu d ies  co llectiv ely   u n d er s co r th at   p r ec is r eso n an ce   an d   s witch in g   f r eq u en cy   tu n in g   ar e   p iv o tal  in   im p r o v in g   W PT  s y s tem   p er f o r m an ce .           F i g u r e   1 .   T h e   a c t u a l   W P T   s y s te m s   f o r   E - b i k e s           F i g u r e   2 .   T h e   m a i n   c o m p o n e n ts   o f   W P T   s y s t e m s   f o r   E - b i k e s       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2   I n t J Ap p l Po wer   E n g ,   Vo l.  15 ,   No .   2 ,   J u n e   20 26 5 1 4 - 524   516   R ec en wo r k s   h av e   ex ten d ed   W PT  ap p licatio n s   b ey o n d   s tatic  ch ar g in g .   Yan g   et  a l.   [ 1 7 ]   i n tr o d u ce d   a   d y n am ic  W PT  ( DW PT)   s y s t em   at  s ig n alize d   in ter s ec tio n s   to   o p tim ize  ch ar g in g   a n d   t r av el  ef f icien cy   f o r   au to m ated   E Vs  th r o u g h   m u lti - o b jectiv s p ee d   p lan n i n g ,   i n clu d in g   lo ad - p r io r ity   an d   tim e - p r io r ity   d r i v in g .   Z h an g   an d   W an g   [ 1 8 ]   in v esti g ated   m u lti - tr an s m itter   to p o lo g ies   an d   p r o p o s ed   am p litu d e m u tu al  in d u ctan ce   r atio   m atch in g   to   im p r o v e   c o u p lin g   ef f icien cy   ac r o s s   m u ltip le  tr an s m is s io n   p ath s .   Similar ly ,   Sra id an d   M aa r o u f [ 1 9 ]   in teg r ated   r e n ewa b le  s o u r ce s   in to   m icr o g r i d - b ased   W PT  ch ar g in g ,   f o r m u latin g   an   en er g y   m an ag em en t   s tr ateg y   to   m in i m ize  o p er atio n al  co s ts   wh ile  m ain tain in g   e f f icien cy .   T h ese   s tu d ies  illu s tr ate  tr en d   to war d   in tellig en t   an d   a d ap tiv W PT  ar ch itectu r es,   wh e r ef f icien cy   o p tim izatio n   m u s co n s id er   b o th   cir cu it a n d   s y s tem - lev el  co n s tr ain ts .   Mo r ad v a n ce d   c o n tr o m eth o d o lo g ies  h a v b ee n   in tr o d u ce d   to   ad d r ess   th ese  ch allen g es.  Var ik k o ttil   et  a l.   [ 2 0 ]   p r o p o s ed   d u al - lo o p   co n tr o alg o r ith m   b ased   o n   in n er   r eso n an ce   an d   o u ter   c u r r en r e g u latio n   to   s tab ilize  v o ltag an d   cu r r en u n d er   v ar iab le   co u p lin g   c o n d i tio n s .   Seo   et  a l.   [ 2 1 ]   d e v elo p ed   co m p ac t   d u al - f u n ctio n   r eso n an co il  an d   im p lan tab le  an ten n a   f o r   b io m ed i ca W PT,   s h o wca s in g   th v er s atility   o f   r eso n an p o wer   s y s tem s   ac r o s s   d if f er en d o m ain s .   E lwalaty   et  a l.   [ 22 ]   an aly ze d   an   in d u ctiv co u p led   p o wer   tr a n s f er   ( I C PT)   co n f i g u r atio n   f o r   E Vs,  f o r m u latin g   o p tim al  lo ad   r esis tan ce   eq u atio n s   to   im p r o v s y s t em   s ta b ilit y ,   wh ile   Me h er   an d   Sin g h   [ 2 3 ]   i m p le m en ted   a   s in g le - p h ase  E F2   i n v er ter - b ased   ch ar g er ,   r ep o r tin g   en h an ce d   en er g y   ef f icien cy   an d   r ed u ce d   h ar m o n ic  co n ten t.  T h ese  co n tr ib u ti o n s   h ig h lig h t   th b r o a d   a p p li ca b ilit y   o f   r eso n a n f r eq u e n cy   o p tim izatio n   in   W PT  d esig n .   Ho wev er ,   m o s p r io r   s tu d ies  f o cu s   o n   ex p e r im en tal  p r o to t y p es  o r   a n aly tical  m o d els  with   lim ited   in teg r atio n   b etwe en   elec tr o m a g n etic  f ield   ( E M)   b e h av io r   a n d   cir cu it - le v el  o p tim izatio n .   T h lack   o f   a   u n if ie d   s im u latio n   p latf o r m   o f te n   r esu lts   in   an   in co m p lete  u n d er s tan d in g   o f   m u tu al  in d u ctan ce   v ar i atio n s   an d   p ar asit ic  ef f ec ts .   T h is   s tu d y   b r id g es  th at  g ap   b y   lev er ag in g   C ST  Stu d io   Su ite,   3 elec tr o m ag n etic   cir cu it  co - s im u latio n   to o l,  to   d ev elo p   a   co m p r e h en s iv o p tim izatio n   f r am ewo r k   f o r   W PT  s y s tem s .   C ST  en ab les   ac cu r ate  m o d elin g   o f   f ield   d is tr ib u tio n s ,   co il  co u p lin g ,   an d   p ar am eter   s en s itiv it y ,   f ac to r s   cr itical  f o r   ac h iev in g   r eliab le  ef f icien cy   p r ed ictio n s .   B ah ar o m   et  a l .   [ 2 4 ]   p r e v io u s ly   d e m o n s tr ated   C ST’ s   ca p ab ilit y   f o r   d etailed   E m o d elin g   o f   W PT   s y s tem s ,   wh ile  J o s ep h   et  a l.   [2 5 ]   v alid a ted   its   p r ac tical  im p lem en tatio n   f o r   f lex i b le  E - b i k ch ar g er s .   B u ild in g   u p o n   th ese  wo r k s ,   th p r ese n s tu d y   s y s tem atica lly   in v es tig ates  th in ter d ep en d en cies   b etwe en   r eso n an ca p ac itan ce ,   co il sp ac in g ,   an d   in v er ter   s witch in g   f r eq u e n cy .   T h n o v elty   o f   t h is   r esear ch   lie s   in   th e   in te g r atio n   o f   th eo r etica m o d elin g ,   elec tr o m ag n etic  s im u latio n ,   an d   p a r am etr ic  o p tim izatio n   to   d er i v d esig n   r u les  th at  m ax im ize  W PT  ef f icien cy .   Sp ec i f ically ,   th is   wo r k :   i)   e s tab lis h es  a   m ath em atica f r am ewo r k   to   m o d el  m u t u al  in d u ctan ce   a n d   r eso n an b eh av i o r ;   ii)  im p lem e n ts   f r eq u e n cy - d o m ain   o p tim izati o n   in   C ST  to   alig n   im p ed an ce   an d   p o wer   tr an s f er   ch a r ac ter is tics ;   an d   iii)   d em o n s tr ates   a   9 9 p ea k   ef f i cien cy   at  a   r eso n a n o p er atin g   f r eq u en cy   o f   3 8 . 1   k Hz   an d   4 0   m m   co i l   s p ac in g ,   v er if ied   th r o u g h   S - p ar a m eter   an aly s is .   T h is   co m b in ed   ap p r o ac h   en h an ce s   ac cu r ac y   an d   r ep r o d u ci b ilit y .   I also   p r o v id es  s ca la b le  d esig n   m eth o d o l o g y   f o r   o th er   lo w - p o wer   E an d   I o T   ch ar g in g   p latf o r m s .   Hen ce ,   th is   p ap er   co n tr ib u tes  b o th   a   v alid ated   o p tim izatio n   tech n i q u an d   co m p r e h en s iv d esig n   g u id elin f o r   d ev elo p in g   n e x t - g en er atio n   h ig h - ef f icien cy   W PT  s y s tem s .       2.   DE S I G AND  M O D E L L I N G   O F   T H E   WP T   CI RCUI T   F O E - B I K E S   T h is   s ec tio n   p r esen ts   t h co m p lete  d esig n   m eth o d o lo g y   f o r   th p r o p o s ed   W PT  s y s tem   in ten d ed   f o r   co m p ac E - b i k ch ar g i n g   ap p licatio n s .   T h m o d ellin g   f r am e wo r k   in teg r ates  cir cu it - lev el  r eso n an ce   an aly s is ,   E f ield   s im u latio n ,   a n d   p ar am eter   o p tim izatio n   u s in g   C ST  Stu d io   Su ite.   T h e   o b jecti v is   to   ac cu r ately   d eter m in th e   o p tim al  r eso n a n ca p ac itan ce   a n d   s witch in g   f r eq u e n cy   th at   m ax im ize  tr a n s f er   ef f icien cy   at  p r ac tical  co il  s p ac i n g   o f   4 0   m m ,   wh ich   co r r esp o n d s   to   ty p i ca m ec h an ical   co n s tr ain ts   o f   co m m er cial  E - b ik e   ch ar g in g   p latf o r m s .     2 . 1 .     Sy s t e m   a rc hite ct ure  a n d o pera t ing   princip le   T h p r o p o s ed   W PT  s y s tem   f o r   E - b ik c h ar g in g   is   d esig n ed   to   ac h iev m ax im u m   en er g y   tr a n s f er   ef f icien cy   t h r o u g h   o p tim ized   r eso n an t   ca p ac ito r   s elec tio n   an d   in v e r ter   s witch in g   f r eq u en cy .   T h e   o v e r all   ar ch itectu r e,   s h o wn   in   Fig u r e   3 ,   co n s is ts   o f   T x   co il  co n n ec ted   to   h ig h - f r eq u en cy   in v er ter   an d   a   R x   c o il   lin k ed   to   r ec tifie r   an d   lo ad   c ir cu it.  B o th   co ils   ar m ag n etica lly   co u p led   th r o u g h   an   air   g a p   o f   4 0   m m ,   wh ic h   r ep r esen ts   p r ac tical  clea r an c f o r   c o m p ac t E - b ik ch a r g in g   p latf o r m s .   T h r ee   co m p en s atio n   ca p ac ito r s ,   o n s er ies  ca p ac ito r     o n   th e   T x   s id an d   two   p ar allel  ca p ac ito r s   1   an d   2   o n   th R x   s id e,   f o r m   a   s er ies p ar allel  r eso n an ce   to p o l o g y .   T h is   co n f i g u r atio n   ef f ec t iv ely   en h an ce s   m ag n etic  co u p lin g   a n d   im p r o v es  s y s tem   q u ality   f ac to r   ( )   b y   m in im izin g   r ea ctiv lo s s es  at  r eso n an ce .   T h e   f u n d am e n tal  r eso n an f r eq u en cy     is   g o v er n ed   b y   th e   s tan d ar d   r eso n an t c o n d itio n as e x p r e s s ed   in   ( 1 ) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ap p l Po wer   E n g   I SS N:   2252 - 8 7 9 2       Op timiz ed   r eso n a n t c a p a cito r   a n d   s w itch in g   fr eq u en cy   f o r   h i g h   …  ( Wa n   Mu h a ma d   Ha kimi  Wa n   B u n y a min )   517   = 1 2    ( 1 )     W h er e     r ep r esen ts   th s elf - in d u ctan ce   o f   th co il  an d     d en o tes  th eq u iv alen r eso n an c ap ac itan ce .   Fin e - tu n in g   t h ese  ca p ac ito r s   en s u r es  th at  b o th   t r an s m itter   an d   r ec eiv er   cir cu its   r eso n ate   at  th s am f r eq u en cy ,   en ab lin g   ef f icien t e n er g y   tr a n s f er .   T h 3 m o d el  o f   th co ils   is   d ev elo p e d   an d   an aly ze d   u s in g   C ST  S tu d io   Su ite,   3 elec tr o m ag n etic   ( E M)   an d   cir cu it c o - s im u latio n   p latf o r m .   As s h o wn   in   Fig u r 4 ,   th cir cu lar   p lan ar   c o ils   ar co n s tr u cted   u s in g   co p p er   tr ac es  o n   a   d ielec tr ic   s u b s tr ate,   with   m ater ial  p r o p er t ies  d ef in ed   b y   r ea lis tic  elec tr ic al  co n d u ctiv ity   a n d   m ag n etic  p er m ea b ilit y .   T h s i m u latio n   em p lo y s   o p e n   b o u n d ar y   co n d itio n s   to   elim in ate   f ield   r ef lectio n s   an d   ad ap tiv tetr ah ed r al  m esh in g   f o r   ac cu r ac y .   T h f r eq u e n cy   s wee p   r an g is   s et  f r o m   20   k Hz  to   6 0   k Hz   to   co v er   th p o ten tial r eso n a n t b an d   o f   th E - b ik W PT  s y s tem .           Fig u r 3 .   Sch em atic  o f   th c o i l w ith   s er ies - p ar allel  r eso n an c cir cu it           Fig u r 4 .   Mo d elin g   o f   W PT  co ils   u s in g   C ST  Stu d io   Su ite       2 . 2 .     O pti m iza t io o f   re s o na nt  pa ra m et er s   T h o v er all  p er f o r m an ce   o f   a   W PT  s y s tem   d ep en d s   cr itically   o n   th ac cu r ate  s elec tio n   o f   r eso n an t   ca p ac ito r s   an d   s witch in g   f r eq u en cy   to   en s u r m a x im u m   e n er g y   tr a n s f er   an d   m in im u m   r e ac tiv m is m atch .   I n   th is   wo r k ,   an   in teg r ated   p ar am etr ic  o p tim izatio n   f r am ew o r k   is   im p lem e n ted   u s in g   C ST  Stu d io   Su ite  to   d eter m in th o p tim al  r eso n a n ce   co n d itio n   f o r   th d esig n e d   40 - m m   tr an s m itter r ec ei v er   s ep ar atio n ,   wh ich   r ef lects  p r ac tical  E - b ik c h a r g in g   c o n s tr ain ts .   T o   ac h iev th is ,   f o u r   d esig n   v a r iab le s   ar s elec ted   f o r   o p tim izatio n th T x   s er ies  ca p ac ito r   ,   th R x   p a r allel  ca p a cito r s   1   an d   2 ,   an d   th e   in v er ter   s witch in g   f r eq u e n cy   .   T h s ea r ch   r a n g es  ar d ef in ed   b ased   o n   th e o r etica r eso n an ce   ca lcu latio n s   an d   p r ac tical   co m p o n en t a v ailab ilit y ,   as su m m ar ized   in   T a b le  1 .     T h o p tim izatio n   o b jectiv is   t o   s im u ltan eo u s ly   m ax im ize   th tr an s f er   ef f icien cy     an d   m in i m ize  th in p u t r ef lectio n   co ef f icien t   11 .   T h is   o b jectiv is   ex p r ess ed   as   ( 2 ) .        = | 11 |   ( 2 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2   I n t J Ap p l Po wer   E n g ,   Vo l.  15 ,   No .   2 ,   J u n e   20 26 5 1 4 - 524   518   W h er e     is   weig h tin g   f ac to r   to   p en alize   e x ce s s iv r ef lectio n .   T h e   tr an s f er   ef f icien cy   is   c o m p u ted   d ir ec tly   f r o m   th e   S - p ar am eter s   o b tain e d   th r o u g h   C ST  co - s im u latio n as e x p r ess ed   in   ( 3 ) .     = | 21 | 2 × 100%   ( 3 )     g r ad ien t - ass is ted   tr u s t - r eg i o n   alg o r ith m   is   em p lo y ed   d u to   its   r o b u s tn ess   in   h an d lin g   n o n lin ea r   EM cir cu it  in ter ac tio n s .   T h e   o p tim izatio n   iter ativ ely   a d ju s ts   ,   1 ,   2 ,   an d     u n til  co n v er g en ce   is   ac h iev ed .   C o n v er g en ce   o c cu r s   wh en   th e   im p r o v em e n in   ef f icien cy   b e twee n   s u cc ess iv iter atio n s   is   less   th an   0 . 1 %,  o r   wh en   p ar am eter   v ar iatio n   is   b elo w   1 × 10 3 .   T h is   ap p r o ac h   elim in ates  m an u al  tr ial  an d   er r o r   tu n in g   an d   en s u r es r ep ea tab le  p a r am eter   s elec tio n   ac r o s s   d esig n   iter atio n s .   T h o p tim izatio n   c o n v e r g es  to   th f o llo win g   r eso n a n co n f ig u r atio n :   = 220   nF ,   1 = 162   nF ,   2 = 200   nF ,   an d   = 38 . 1   k Hz .   Un d er   th is   c o n f ig u r atio n ,   th C ST  co - s im u latio n   p r o d u ce s   a   p ea k   e f f icien c y   o f   ap p r o x im ately   9 9 %,  a   r ef le ctio n   co ef f icie n o f   11 = 21 . 77   dB ,   an d   a   tr a n s m is s io n   co ef f icien o f   21 0   dB ,   co n f ir m in g   ex ce llen t im p ed a n ce   m atch in g .   T h r eso n an t v o ltag ac r o s s   th T x   co il r ea ch es   42 48   pe ak in d icatin g   s tr o n g   p o wer   tr an s f er   at  th o p tim al  o p er atin g   p o in t.  T h is   s y s tem atic  o p tim izati o n   en s u r es  p r ec is alig n m en o f   th r eso n an co n d itio n s ,   en h an ce s   co u p lin g   r o b u s tn ess   at  th 4 0 - m m   air   g ap ,   an d   p r o v id es  a   r ep ea tab le,   s im u latio n - d r iv e n   m eth o d o l o g y   f o r   d esig n i n g   h ig h - ef f icien c y   W PT  in ter f ac es  f o r   E - b ik e   ch ar g in g   s y s tem s .   T h ex p licit  d eter m in atio n   o f   r eso n an p ar am eter s   an d   th d em o n s tr ated   p ea k   p er f o r m a n ce   d ir ec tly   ad d r ess   k ey   lim itatio n s   in   co n v en tio n al  f ix e d - f r eq u e n cy   W PT  d esig n s .       T ab le  1 .   Op tim izatio n   p ar am et er s   an d   s ea r ch   r a n g e   P a r a me t e r   S y mb o l   R a n g e   ( n F / k H z )   D e scri p t i o n   S e r i e c a p a c i t o r   ( C s )   1 0 0 3 0 0   n F   C o m p e n s a t i o n   a t   Tx   si d e   P a r a l l e l   c a p a c i t o r   1   ( C p1 )   1 0 0 2 5 0   n F   F i r st   R x - s i d e   c o m p e n sa t i o n   P a r a l l e l   c a p a c i t o r   2   ( C p2 )   1 0 0 2 5 0   n F   S e c o n d   R x - s i d e   c o m p e n sa t i o n   S w i t c h i n g   f r e q u e n c y   ( f s )   30 4 5   k H z   I n v e r t e r   o p e r a t i n g   f r e q u e n c y       2 . 3 .     Reso na nt  circ uit  a na ly s i s   a nd   m a g net ic  f ield e v a lua t i o n   T h ef f ec tiv en ess   o f   th e   o p ti m ized   p a r am eter s   is   v e r if ied   th r o u g h   d etailed   E M   an aly s is .   Fig u r e   5   p r esen ts   th m ag n etic  f ield   d is tr ib u tio n   s u r r o u n d in g   th T x   c o il,  illu s tr atin g   th co n ce n tr ati o n   o f   m ag n etic  f lu x   at  th co il  ce n ter   an d   s m o o th   atten u atio n   to war d   th e   ed g es.   T h u n i f o r m   f ield   p r o f ile  in d i ca tes  well - m atch ed   co u p lin g   b etwe en   th c o ils   at  r es o n an ce ,   m in im izin g   s tr ay   f ie ld   lo s s es a n d   en s u r in g   s tab le  i n d u ctiv c o u p lin g .   T h s y s tem s   ef f icien cy   v er s u s   f r eq u en cy   r esp o n s e,   d e p icted   in   Fig u r 6 ,   e x h ib its   s h ar p   r eso n an ce   p ea k   at   3 8 . 1   k Hz,   wh er m ax i m u m   ef f icien c y   ( 9 9 %)  is   ac h ie v ed .   Of f - r eso n an ce   f r eq u en cie s   r esu lt  in   s ig n if ican ef f icien cy   d eg r ad atio n   d u to   in cr ea s ed   r ea ctiv m is m atch .   T h is   co n f ir m s   th at  p r ec is f r eq u en cy   tu n in g   is   cr itical  to   m in im ize  p o wer   r ef l ec tio n   an d   m ain ta in   o p tim al  o p er atin g   co n d itio n s .   Fig u r 7   d is p lay s   th r eso n an c tu n in g   r esu lts ,   illu s tr atin g   im p ed an ce   m atch in g   ac h iev ed   b y   ad ju s tin g   ,   1 ,   an d   2   d u r in g   th o p tim izatio n   p r o ce s s .   At  th r eso n an p o i n t,  th im p ed an ce   o f   th cir cu i b ec o m es   p r ed o m i n an tly   r esis tiv e,   an d   r ea ctiv co m p o n en ts   ca n ce o u t,  f u lf illi n g   th e   r eso n a n ce   co n d itio n   in   ( 1 ) .   T h S - p ar am eter   p lo in   Fig u r 8   f u r th er   v alid ates  th s y s tem s   o p tim al  tu n in g .   T h tr an s m is s io n   co ef f icien t   21   r ea ch es  m ax im u m   o f   n ea r ly   0   d B ,   in d icatin g   ef f icien p o we r   tr an s f er   f r o m   T x   to   R x   co ils ,   wh ile  th r ef lectio n   co ef f icien t   11   ex h ib its   d ee p   n o tch   o f   2 1 . 7 7   d B ,   s ig n if y i n g   m in im al  r ef lecte d   e n er g y .   T h ese  r esu lts   co llectiv ely   co n f ir m   t h at  th e   o p tim ized   p ar a m eter s   y ield   s u p er io r   im p ed an ce   m atch in g   an d   en h an ce d   c o u p lin g   ef f icien cy .           Fig u r 5 .   Ma g n etic  f ield   ef f ec t o n   W PT  co ils     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ap p l Po wer   E n g   I SS N:   2252 - 8 7 9 2       Op timiz ed   r eso n a n t c a p a cito r   a n d   s w itch in g   fr eq u en cy   f o r   h i g h   …  ( Wa n   Mu h a ma d   Ha kimi  Wa n   B u n y a min )   519   2 . 4 .     Dis cus s io n o n o ptim iza t io n e f f ec t iv eness   C o m p ar ed   t o   c o n v e n tio n al  f ix ed - f r e q u en c y   W PT  s y s tem s ,   th p r o p o s ed   C ST - b ased   o p tim izatio n   f r am ewo r k   ac h iev es   g r ea ter   r o b u s tn ess   an d   r ep r o d u ci b ilit y   b y   s im u ltan eo u s ly   c o n s id er i n g   elec tr o m ag n etic   f ield   ch ar ac ter is tics   an d   cir cu it  im p ed an ce .   T h g r ad ien t - as s is ted   p ar am etr ic  tu n in g   elim in ates  m an u al  tr ial - an d - er r o r   iter atio n s   an d   r ed u ce s   s im u latio n   tim b y   ap p r o x im ately   3 5 %,  wh ile   m ain tain in g   n u m er ical  s tab ilit y .   Fu r th er m o r e ,   th o b tain e d   9 9 p ea k   ef f icien cy   alig n s   clo s e ly   with   th eo r etica p r ed ictio n s   b ased   o n   th m u t u al  in d u ctan ce   m o d el  d escr ib ed   in   s ec tio n   3 ,   v alid atin g   th ac cu r ac y   o f   b o th   an al y tical  an d   s im u latio n   ap p r o ac h es.  T h o p tim ized   co n f ig u r atio n   th u s   f o r m s   s tr o n g   f o u n d atio n   f o r   h ar d war e   p r o to ty p in g   a n d   p r ac tical  im p lem en tatio n   in   c o m p ac t,  l o w - p o wer   E - b ik ch a r g in g   s y s tem s .           Fig u r 6 .   E f f icien cy   o f   W PT           Fig u r 7 .   T h s er ies - p ar allel  r eso n an t c ir cu it tu n i n g   p r o ce s s   r esu lt           Fig u r 8 .   S - p a r am eter s   o f   W PT       3.   M AT H E M AT I CA L   M O D E L L I NG   AND  T H E O RE T I C AL   ANA L YS I S   Ma th em atica m o d elin g   p r o v id es  th an aly tical  f o u n d atio n   f o r   th W PT  s y s tem   d esig n ,   allo win g   th eo r etica v alid atio n   o f   th C ST - b ased   o p tim izatio n   p r o c ess .   T h d er iv ed   eq u atio n s   d escr ib th co u p lin g   m ec h an is m ,   r eso n an f r e q u en cy ,   an d   ef f icien c y   b eh av io r ,   w h ich   wer u s ed   to   g u id p ar am eter   s elec tio n   an d   p er f o r m an ce   p r ed ictio n   b ef o r s im u latio n .   T h an al y tical  o u tco m es  wer s u b s eq u e n tly   v er if ied   ag ai n s th elec tr o m ag n etic  r esu lts   o b tain ed   f r o m   C ST  Stu d io   Su ite ,   as sh o wn   in   Fig u r es 5 8.     3 . 1 .     Reso na nt  f re qu ency   a n d c ircuit   ef f iciency   T h eq u iv ale n cir cu it  o f   th p r o p o s ed   W PT  s y s tem   ca n   b m o d eled   as  two   m a g n etica l ly   co u p led   r eso n an cir cu its ,   ea ch   co n s is tin g   o f   an   in d u ctan ce   a n d   co m p en s atio n   ca p ac ito r .   T h f u n d am en tal  r eso n a n t   f r eq u e n cy     f o r   ea ch   cir c u it  is   ex p r ess ed   as  ( 1 ) .   T o   q u a n tify   s y s tem   p er f o r m a n ce ,   th p o wer   t r an s f er   ef f icien c y   is   d er iv ed   b y   ex am in in g   th r a tio   o f   p o wer   d eliv er e d   to   th lo ad   ( load )   to   th to tal  in p u p o wer   s u p p lied   b y   th e   s o u r ce   ( in ) as e x p r ess ed   in   ( 4 ) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2   I n t J Ap p l Po wer   E n g ,   Vo l.  15 ,   No .   2 ,   J u n e   20 26 5 1 4 - 524   520   =     ( 4 )     Fo r   in d u ctiv ely   co u p led   r eso n an cir cu its ,   th ef f icien cy   c an   b f u r th er   e x p r ess ed   in   ter m s   o f   th m ag n etic   co u p lin g   co ef f icien t a n d   th e   q u ality   f ac to r s   o f   th co ils as e x p r ess ed   in   ( 5 ) .     = 2 ( 1 + 2 ) 2   ( 5 )     W h er e     is   th co u p lin g   co ef f icien t,  an d     an d     ar t h q u ality   f a cto r s   o f   th e   tr an s m itter   an d   r ec eiv er   co ils ,   r esp ec tiv ely .   In   ( 5 )   d e m o n s tr ates  th at  th s y s tem   ef f icien cy   im p r o v es  wh en   s tr o n g   m ag n etic  co u p lin g   is   ac h iev ed   ( h i g h   )   an d   wh en   th r eso n an tan k s   ex h i b it  lo p ar a s itic  lo s s es  ( h ig h   ) .   T h ese  r elatio n s h ip s   s u p p o r t   th n ee d   f o r   p r ec is s elec tio n   o f   r eso n an ca p ac ito r s   an d   s wi tch in g   f r eq u e n cy ,   p ar ticu la r ly   f o r   t h 4 0 - m m   co il   s ep ar atio n   u s ed   in   t h E - b i k ch ar g in g   s y s tem .   T h an al y tical  m o d el  also   p r o v id es  r ef er en ce   p o in f o r   ev alu atin g   C ST  s im u latio n   r esu l ts .   Fo r   th e   o p tim ized   ca p ac itan ce s   o f   = 220   nF ,   1 = 162   nF ,   an d   2 = 200   nF ,   th th eo r etica r eso n an ce   is   ca lcu lated   as  ap p r o x im ately   3 7 . 9   k Hz.   T h is   p r ed ictio n   cl o s ely   m atch es  th r eso n an ce   o b s er v ed   in   C ST   s im u latio n s   at   3 8 . 1   k Hz,   with   d ev iatio n   o f   o n ly   0 . 5 3 %,  co n f ir m in g   th e   ac cu r ac y   o f   t h an aly tical  f o r m u latio n .   At  th is   f r eq u en c y ,   th s im u l ated   p o wer   tr a n s f er   ef f icien c y   r ea ch es   9 9 %,  co n s is ten with   th th eo r etica ex p ec tatio n   g iv e n   th h ig h - q u ality   f ac to r s   o f   th co ils   an d   th s tr o n g   co u p lin g   ac h iev ed   at  th 4 0 - m m   air   g ap .   Ov er all,   th is   m ath em atica f r am ewo r k   estab lis h es  th e   th e o r etica b asis   f o r   r eso n a n f r eq u en cy   s elec tio n ,   va lid a tes  th C ST  o p tim izatio n   r esu lts ,   an d   en h an ce s   u n d er s tan d in g   o f   h o r eso n a n ce   tu n in g   in f lu e n ce s   ef f icien cy .     3 . 2 .     M utua l indu ct a nce  a nd   m a g net ic  c o up lin g   re la t io ns hip   T h en er g y   tr a n s f er r ed   b etwe e n   th co ils   is   p r im ar ily   d eter m in ed   b y   th e   m u tu al  in d u ctan ce   ,   wh ich   d ep en d s   o n   co il  g eo m etr y ,   n u m b er   o f   t u r n s ,   an d   th s p atial  d is tan ce     b etwe en   th em .   T h is   r e latio n s h ip   is   g iv en   by   ( 6 ) .     =   ( 6 )     W h er e     an d     d en o te  th s elf - in d u ctan ce s   o f   th tr an s m itter   an d   r ec eiv er   co ils ,   r esp ec tiv ely .   T h co u p lin g   co ef f icien t     v ar ies b etwe en   0   ( n o   co u p lin g )   an d   1   ( p er f ec t c o u p lin g ) .   I n   p r ac tice,     d ec r ea s es with   lar g er   co il  s ep ar atio n   o r   later al  m is alig n m en t,  lead in g   to   co r r esp o n d i n g   d r o p   in   ef f icien cy .   Fo r   th e   E - b i k W PT  s y s tem ,   C ST  s im u latio n s   d eter m i n e d   th at   th m u tu al   in d u cta n ce   d ec r ea s es   ex p o n e n tially   b ey o n d   4 0   m m   air   g ap ,   co n f ir m in g   t h an al y tical  p r ed ictio n .   T h in d u ctiv lin k   r em ain s   s tab le  with in   th is   d is tan ce .   T h is   en s u r es  co n s is ten en er g y   tr a n s f er   with   m in im al  v ar iatio n   in   t h c o u p lin g   c o ef f icien t.   T h m ag n etic  f lu x   d en s ity     wit h in   th co u p lin g   r eg io n   ca n   b e   ex p r ess ed   as   ( 7 ) .     =    ( 7 )     W h er e   0   is   th p er m ea b ilit y   o f   f r ee   s p ac e,     is   th n u m b er   o f   co i tu r n s ,     is   th cu r r en in   th tr a n s m itter   co il,  an d   is   th m ag n etic  p ath   len g th .   T h e   ( 7 )   was  u s ed   to   esti m ate  f ield   s tr en g th   d u r i n g   th co il  d esig n   p h ase,   en s u r in g   th at  th f lu x   d en s ity   p r ed icted   an al y tically   was  co n s is ten with   C ST’ s   m ag n eti f ield   p lo ts .   B o th   an aly tical  an d   s im u lated   r esu lts   d em o n s tr ated   s tr o n g   f ield   co n f in e m en at  th e   co il  ce n ter ,   v alid atin g   th e   g eo m etr y   s elec tio n .     3 . 3 .     Ana ly t ica l s im ula t io n c o rr ela t io n a nd   v a lid a t io n   T o   v alid ate   th a n aly tical  m o d el,   th e   r eso n an ce   f r e q u en c y   a n d   p o wer   e f f icien cy   p r e d icted   b y   ( 1 ) - ( 5 )   wer co m p a r ed   with   th C ST  o p tim izatio n   r esu lts   an d   T a b le  2   s u m m ar izes  th is   c o m p ar i s o n .   T h e   m in im al   d ev iatio n   ( <1 %)  b etwe en   t h eo r etica an d   s im u lated   r eso n an f r eq u en cies  v er if ies  th at  th C ST - b ased   o p tim izatio n   ac cu r ately   r e f lects  r ea elec tr o m ag n etic   b eh a v io r .   T h cl o s m atch   in   ef f icien c y   v alu es  co n f ir m s   th at  th m ath em atica l f r am ew o r k   p r o v i d es a   r eliab le  b aselin f o r   d esig n   v alid atio n   an d   p a r am eter   tu n in g .   T h is   s tr o n g   co r r elatio n   d em o n s tr at es  th at  th m ath em atica m o d el,   th o u g h   s im p lifie d ,   e f f ec t iv ely   s u p p o r ts   th e   s im u latio n   m eth o d o lo g y .   I t   al s o   r ea f f ir m s   th at   th e x ce p tio n ally   h ig h   ef f icie n cy   ( 9 9 %)   o b tain ed   f r o m   C ST   s im u latio n s   is   n o co m p u ta tio n al  ar t if ac b u is   th e o r etic ally   ju s tifie d   u n d e r   id ea r es o n an ce   a n d   s tr o n g   co u p lin g   co n d itio n s .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ap p l Po wer   E n g   I SS N:   2252 - 8 7 9 2       Op timiz ed   r eso n a n t c a p a cito r   a n d   s w itch in g   fr eq u en cy   f o r   h i g h   …  ( Wa n   Mu h a ma d   Ha kimi  Wa n   B u n y a min )   521   T ab le  2 .   C o m p a r is o n   b etwe en   an aly tical  p r ed ictio n s   an d   C ST  s im u latio n   r esu lts   P a r a me t e r   A n a l y t i c a l   mo d e l   C S s i mu l a t i o n   D e v i a t i o n   ( %)   R e s o n a n t   f r e q u e n c y   ( f r )   3 7 . 9   k H z   3 8 . 1   k H z   0 . 5 3   C o u p l i n g   c o e f f i c i e n t   ( k )   0 . 8 7   0 . 8 5   2 . 3 0   P e a k   e f f i c i e n c y   ( m ax )   9 8 . 7 %   9 9 . 0 %   0 . 3 0       3 . 4 .     Sig nifica nce  o f   t heo re t ic a l int eg ra t io n   B y   in teg r atin g   m ath em atica m o d elin g   with   C ST  elec tr o m ag n etic  o p tim izatio n ,   th is   r esear ch   b r id g es   th g ap   b etwe e n   an aly tical  p r ed ictio n   a n d   s im u latio n - b a s ed   v alid atio n .   T h th eo r eti ca m o d el  d ef i n es  th e   r eso n an a n d   c o u p lin g   co n d itio n s ,   wh ile  th C ST  f r a m e wo r k   r e f in es  th ese  co n d itio n s   in   th r ee - d im en s io n al  f ield   s p ac e.   T h is   two - tier   m eth o d o lo g y   e n s u r es  th at:   i)   a n aly t ical  m o d els  estab lis h   v alid   b aselin f o r   ef f icien r eso n an ce ;   ii)   s im u latio n   o p t im izes  p ar am eter   p r ec is io n   b ey o n d   an aly tical  lim its an d   iii)   b o th   d o m ai n s   co n v er g to war d   i d en tical  r es o n an ce   c h ar ac ter is tics   ( v er if ie d   in   T ab le  2 ) .   Su c h   in teg r atio n   en h a n ce s   d esig n   co n f id en ce ,   r ep r o d u cib ilit y ,   an d   s ca lab ilit y ,   p r o v i d in g   d ep e n d ab le  b asis   f o r   f u tu r e x p er im e n tal  im p lem en tatio n   o f   h ig h - ef f icie n cy   E - b ik W PT  s y s tem s .       4.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   T h is   s ec tio n   p r esen ts   th s im u latio n   o u tco m es  o b tain e d   f r o m   th C ST - o p tim ized   W PT  s y s tem   an d   d is cu s s es  th eir   im p licatio n s   in   co m p ar is o n   with   estab lis h ed   s tu d ies.  T h e   an aly s is   f o cu s es  o n   f r eq u e n cy - d o m ain   p er f o r m an ce ,   im p ed a n ce   m atch in g ,   ef f icien c y   en h an ce m e n t,   an d   b e n ch m ar k in g   ag ain s t r ec en liter atu r e   o n   E - b ik an d   E wir eless   ch ar g in g   s y s tem s .     4 . 1 .     F re qu ency - re s po ns a nd   ef f iciency   cha ra ct er is t ics   T h s im u lated   f r eq u en cy - ef f ic ien cy   r elatio n s h ip   s h o wn   in   Fig u r 6   d e m o n s tr ates  d is tin ct  r eso n an t   p ea k   at   3 8 . 1   k Hz,   co r r esp o n d in g   to   th o p tim ized   s witch in g   f r eq u en c y   d er iv e d   in   s ec t io n   2 .   T h tr an s f er   ef f icien cy   r ea ch es  a   m ax im u m   o f     9 9   %,  co n f ir m in g   ex ce llen r eso n an ce   alig n m en b etwe en   th tr an s m itter   ( T x )   an d   r ec eiv e r   ( R x )   co ils .   A f r eq u en cies  s lig h tly   ab o v o r   b elo r eso n a n ce ,   th e f f icien c y   r a p id ly   d ec r ea s es   d u to   r ea ctiv m is m atch   an d   d etu n in g   ef f ec ts .   T h is   b e h av io r   r ef lects  th in h e r en n a r r o wb a n d   ch ar ac ter is tic  o f   in d u ctiv co u p lin g   n etwo r k s ,   co n s is ten with   an aly tical  p r e d ictio n s   f r o m   ( 4 ) .   T h s im u latio n   co n f ir m s   th at   p r ec is tu n in g   o f   th r eso n an t   ca p ac ito r s   ( = 220   nF ,   1 = 162   nF ,   an d   2 = 200   nF )   en ab les  c o m p lete  r ea ctiv e - p o wer   ca n ce llatio n ,   y ield in g   p u r ely   r esis tiv im p ed an ce   at  th r eso n a n p o in t.  C o m p ar ed   with   an aly tical  m o d elin g   r esu lts   s u m m ar ized   in   T a b le  2 ,   th e   C ST  s im u latio n   p r o d u ce d   a   m in o r   d ev iatio n   o f   0 . 5 3   %   in   r eso n an f r eq u e n cy   a n d   0 . 3   %   in   ef f icien cy .   Su ch   clo s c o r r elatio n   d em o n s tr ates  th ac cu r ac y   o f   b o th   th e   m ath em atica l m o d el  an d   th C ST  o p tim izatio n   p r o ce d u r e.     4 . 2 .     S - pa r a m et er   a nd   im peda nce - m a t ching   a na l y s is   T h S - p ar am eter   p l o in   Fig u r e   8   f u r th er   v alid ates  th s y s tem s   o p tim ized   o p er atio n .   T h tr a n s m is s io n   co ef f icien t   21 r ea ch es  n ea r - u n it y   m ag n itu d (   0   d B ) ,   in d icati n g   ef f icien p o we r   tr an s f er   th r o u g h   th co u p lin g   ch an n el,   wh ile  th e   r ef lectio n   c o ef f icien t   11   ex h ib its   d ee p   m in im u m   o f   2 1 . 7 7   d B ,   co r r esp o n d in g   t o   m in i m al   r ef lecte d   p o we r .   T h is   im p lies   ef f ec tiv im p e d an ce   m atc h in g   b etwe en   th s o u r ce   an d   lo a d ,   th er eb y   m in im izin g   s tan d in g - wav e   lo s s es.  T h r eso n an ce   tu n in g   p r o ce s s   v is u aliz ed   in   Fig u r e   6   co n f ir m s   th e   p o i n wh er e   ca p ac itiv e   an d   in d u ctiv r ea ctan ce   ca n c e l,  p r o d u cin g   p u r ely   r esis tiv in p u im p ed an ce .   T h e   s y s tem   m ain tain s   s tab le  co u p lin g   o v er   th d ef in ed   ai r - g ap   o f   4 0   m m ,   e n s u r in g   c o n s is ten en er g y   d eliv er y   with in   th e   d esig n ed   o p e r atin g   r an g e.     4 . 3 .     Co m pa ra t iv perf o r m a nce  ev a lua t io n   T o   ev alu ate  th p r ac tical  s ig n if ican ce   o f   th o p tim ized   co n f ig u r atio n ,   its   r esu lts   ar co m p ar ed   with   s ev er al  r ec en W PT  s tu d ies  in   T ab le  3 .   T h p r o p o s ed   d esig n   ex h ib its   co m p etitiv o r   s u p e r io r   p er f o r m a n ce   in   ter m s   o f   ef f icie n cy   an d   r eso n a n ce   p r ec is io n .   T h p r o p o s ed   s y s tem   s u r p ass es  th ef f icien ci es  r ep o r ted   b y   p r io r   wo r k s   [ 1 8 ] ,   [ 2 2 ] ,   [ 2 3 ] ,   [ 2 5 ]   b y   ac h iev in g   a   2 4   im p r o v e m en th r o u g h   th in teg r atio n   o f   elec tr o m ag n etic - f ield   an d   cir c u it - lev el  o p tim iz atio n .   Un lik co n v en tio n al  m o d els  r ely in g   s o lely   o n   an aly t ical  ap p r o x im atio n s   o r   h a r d war e   tu n in g ,   th is   s tu d y   em p lo y s   a   h y b r id   C ST  p ar am e tr ic  ap p r o ac h ,   en ab lin g   s im u lta n eo u s   o p tim izatio n   o f   r eso n an co m p o n en ts   an d   s witch in g   f r eq u en c y .   Fu r th er m o r e,   th ac h iev ed   2 1 . 7 7   d B   r ef lectio n   lo s s   an d   co n s is ten t   co u p lin g   co e f f icie n t   0 . 85   in d icate   th at  th d esig n   ac h iev es  h ig h er   im p e d an ce - m atch in g   ac cu r ac y   th an   p r ev io u s   C ST - b ased   E - b ik ch ar g er s   s u ch   a s   J o s ep h   et  a l .   [ 2 5 ] .   T h is   v alid ates  th claim   th at   C ST’ s   g r ad ien t - ass is ted   o p tim izatio n   s u b s tan tially   im p r o v es  r eso n an ce   s tab ilit y   an d   en er g y - tr an s f e r   co n s is ten cy   u n d e r   p r ac tical  co il sep ar atio n s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2   I n t J Ap p l Po wer   E n g ,   Vo l.  15 ,   No .   2 ,   J u n e   20 26 5 1 4 - 524   522   T ab le  3 .   C o m p a r ativ p er f o r m an ce   o f   o p tim ized   E - b ik W PT  s y s tem   with   r ec en t liter atu r e   R e f e r e n c e   A p p l i c a t i o n   F r e q u e n c y   ( k H z )   Ef f i c i e n c y   ( %)   M e t h o d / t o o l   K e y   r e mark s   Zh a n g   a n d   W a n g   [ 1 8 ]   M u l t i - T x   WPT   40   93   A n a l y t i c a l   +   l u mp e d   t r a n sf o r mer m o d e l   Ef f i c i e n c y   l i mi t e d   b y   u n b a l a n c e d   c o u p l i n g   El w a l a t y   e t   a l .   [ 2 2 ]   EV   I C P c h a r g e r   35   95   C i r c u i t   s i mu l a t i o n   +   p r o t o t y p e   M o d e r a t e   l o ss e s a t   o f f - r e so n a n c e   p o i n t s   M e h e r   a n d   S i n g h   [ 2 3 ]   S i n g l e - p h a s e   EF2   i n v e r t e r   EV   c h a r g e r   42   96   M A TLA B / S i mu l i n k   +   h a r d w a r e   H i g h e r   sw i t c h i n g   l o s o b s e r v e d   Jo se p h   e t   a l .   [ 2 5 ]   E - b i k e   W P c h a r g e r   37   97   C S +   p r o t o t y p e   v a l i d a t i o n   Ef f i c i e n t   b u t   l a c k e d   mu l t i - p a r a m e t e r   o p t i m i z a t i o n   Th i s   w o r k   E - b i k e   W P c h a r g e r   3 8 . 1   99   C S 3 D   E M   +   o p t i m i z a t i o n   s t u d i o   H i g h e s t   si mu l a t e d   e f f i c i e n c y   v i a   r e s o n a n t   c o - t u n i n g       4 . 4 .     Dis cus s io n o n pra ct ica l im pli ca t io ns   T h an aly tical  s im u latio n   ag r e em en an d   s u p e r io r   p e r f o r m an ce   m etr ics  d em o n s tr ate  th r o b u s tn ess   o f   th p r o p o s ed   o p tim izatio n   m eth o d o l o g y .   T h s y s tem s   ab ilit y   to   ac h iev n ea r - id ea l   ef f icien cy   with o u t   ex p er im en tal  h ar d war e   tu n in g   s ig n if ican tly   r ed u ce s   d esig n   tim an d   co s t.  T h ese  r esu lts   h ig h lig h th e   p o ten tial   o f   th p r esen ted   a p p r o ac h   f o r :   i)   c o m p ac t E - b i k ch ar g i n g   s tatio n s   with   lim ited   s p ac f o r   m ag n etic  alig n m en t ;   ii)  l ow - v o ltag E o r   I o T   ap p licatio n s   r eq u ir in g   h ig h   ef f icien cy   at  m o d e r ate  tr an s f er   d is ta n ce s an d   iii)  f u tu r e   d y n am ic   o r   m is alig n m en t - t o ler an W PT  d esig n s   w h er a d ap tiv r eso n an ce   tu n in g   c o u ld   f u r th er   s tab ilize   p er f o r m an ce .   W h ile  th cu r r en wo r k   is   s im u latio n - b ased ,   th co n s is ten cy   b etwe en   th eo r etica an d   C ST  o u tco m es  p r o v id es  s tr o n g   b asis   f o r   ex p er im en tal  v alid atio n   in   f u t u r p h ases .   T h m eth o d o lo g y   ca n   b ex ten d ed   to   m u lti - co il  s y s tem s ,   v ar iab le - lo ad   e n v ir o n m e n ts ,   an d   d y n a m ic  ch a r g in g   p latf o r m s .   T h is   ad v a n c em en s u p p o r ts   th p r ac tical  d ep lo y m en t o f   ef f ici en t w ir eless   ch ar g in g   in f r astru ctu r e.       5.   CO NCLU SI O N   T h is   p ap er   p r esen ted   a   s y s tem atic  o p tim izatio n   s tr ateg y   t o   im p r o v th e   ef f icien c y   an d   r eso n an ce   ac cu r ac y   o f   W PT  s y s tem s   f o r   E - b ik ch ar g i n g .   B y   in teg r ati n g   C ST  elec tr o m ag n etic  s im u latio n   with   cir cu it - lev el  r eso n an ce   tu n in g ,   t h s tu d y   ef f ec tiv ely   ad d r ess ed   k ey   ch allen g es  s u ch   as  r eso n an c e   d etu n in g ,   r ea ctiv e   m is m atch ,   an d   r e d u ce d   ef f icien cy   u n d e r   p r ac tical  co il   s ep ar atio n s .   T h e   o p tim izatio n   f r am ewo r k   s u cc ess f u lly   id en tifie d   th o p tim al  r eso n an o p er atin g   p o in t,  d em o n s tr ati n g   h ig h   ef f icien c y ,   s tr o n g   im p ed an ce   m atc h in g ,   an d   s tab le  p o wer   tr a n s f er   at  4 0 - mm   air   g ap .   Ma th em ati ca m o d ellin g   was  in clu d e d   t o   v alid ate  t h C ST  o p tim izatio n   o u tco m es,  p r o v id in g   an aly tical  in s ig h in to   r eso n an f r eq u en cy   b eh a v io r ,   c o u p lin g   ch ar ac ter is tics ,   an d   ef f icie n cy   tr e n d s .   T h e   clo s ag r ee m en b etwe en   th eo r etica an d   s im u lated   r esu lts   co n f i r m s   th r o b u s tn ess   o f   th p r o p o s ed   m eth o d o lo g y .   Ov er all,   th is   wo r k   co n tr ib u tes  r eliab le,   s im u latio n - d r iv e n   d esig n   ap p r o ac h   th at  en h a n ce s   r eso n an ce   p r ec is io n ,   ef f icien cy   p e r f o r m a n ce ,   an d   d esig n   r e p r o d u cib ilit y .   T h f in d in g s   ar h ig h ly   r ele v an f o r   co m p ac E - b ik ch ar g in g   p latf o r m s   an d   ca n   b ex ten d e d   to   o th er   lo w - p o wer   elec tr ic  m o b ilit y   an d   I o T - b ased   wir eless   ch ar g in g   ap p licatio n s .   Fu tu r e   wo r k   will  f o cu s   o n   h ar d wa r p r o to ty p in g ,   m is alig n m en an aly s is ,   an d   ad ap tiv f r eq u e n cy   co n tr o l to   f u r th e r   s tab ilize   p er f o r m an ce   in   d y n am i ch ar g in g   co n d itio n s .       ACK NO WL E DG M E N T S   T h au th o r s   wo u ld   lik to   ex p r ess   s in ce r ap p r ec iatio n   to   th Min is tr y   o f   Hig h er   E d u ca tio n   Ma lay s ia   f o r   th e   f in a n cial  s u p p o r p r o v id ed   th r o u g h   t h I n d u s tr y   Ma tch in g   R esear ch   Gr an t   I M aP  u n d er   Gr an N o .   I Ma P/2 /2 0 2 4 /TK 0 7 /UI T M//1 .   Sp ec ial  th an k s   ar e   also   ex ten d ed   to   t h R esear ch   Ma n ag e m en C en tr an d   th e   Facu lty   o f   E lectr ical  E n g in ee r in g   at   Un iv er s iti  T e k n o lo g MA R f o r   th eir   co n tin u o u s   tech n ical  g u id an ce   ad m in is tr ativ ass is tan ce ,   an d   r esear ch   f ac ilit atio n   wh ic h   c o n tr ib u ted   s ig n if ican tly   to   th e   co m p letio n   o f   t h is   wo r k .       F UNDING   I NF O R M A T I O N   T h is   r esear ch   was  f in a n cially   s u p p o r ted   b y   th e   Min is tr y   o f   Hig h er   E d u ca tio n   Ma lay s ia   ( Mo HE )   th r o u g h   th e   I n d u s tr y   Ma tch in g   R esear ch   Gr an t I Ma P,  u n d e r   Gr an t N o .   I Ma P/2 /2 0 2 4 /TK 0 7 /UI T M//1 .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ap p l Po wer   E n g   I SS N:   2252 - 8 7 9 2       Op timiz ed   r eso n a n t c a p a cito r   a n d   s w itch in g   fr eq u en cy   f o r   h i g h   …  ( Wa n   Mu h a ma d   Ha kimi  Wa n   B u n y a min )   523   AUTHO CO NT RI B UT I O NS ST A T E M E N T   T h is   jo u r n al  u s es  th C o n tr ib u to r   R o les  T ax o n o m y   ( C R ed iT)   to   r ec o g n ize  in d iv id u al  au th o r   co n tr ib u tio n s ,   r ed u ce   au th o r s h ip   d is p u tes,  an d   f ac ilit ate  co llab o r atio n .     Na m o f   Aut ho r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   W an   Mu h am ad   Hak im i   W an   B u n y am in                               R ah im i Bah ar o m                                 C     C o n c e p t u a l i z a t i o n   M     M e t h o d o l o g y   So     So f t w a r e   Va     Va l i d a t i o n   Fo     Fo r mal   a n a l y s i s   I     I n v e s t i g a t i o n   R     R e so u r c e s   D   :   D a t a   C u r a t i o n   O   :   W r i t i n g   -   O r i g i n a l   D r a f t   E   :   W r i t i n g   -   R e v i e w   &   E d i t i n g   Vi     Vi su a l i z a t i o n   Su     Su p e r v i s i o n   P     P r o j e c t   a d mi n i st r a t i o n   Fu     Fu n d i n g   a c q u i si t i o n         CO NF L I C T   O F   I N T E R E S T   ST A T E M E NT   Au th o r s   s tate  n o   co n f lict o f   in t er est.       I NF O RM E CO NS E N T   W h av o b tain ed   in f o r m ed   c o n s en t f r o m   all  in d iv id u als  in c lu d ed   in   t h is   s tu d y .       E T H I CAL AP P RO V AL   T h is   s tu d y   d id   n o t   in v o l v an y   h u m an   p ar ticip an ts   o r   an im al  s u b jects,  an d   t h er ef o r n o   eth ica ap p r o v al  was  r eq u ir ed .   All  s im u latio n s   an d   an aly s es  wer co n d u cted   u s in g   co m p u tatio n al  m o d els  in   ac co r d a n ce   with   in s titu tio n al  r esear ch   p o licies  an d   ap p licab le  n atio n al  g u id el in es.       DATA AV AI L AB I L I T Y   Data   av ailab ilit y   is   n o t a p p lica b le  to   th is   p ap er   as n o   n ew  d at wer cr ea ted   o r   an aly ze d   in   t h is   s tu d y .       RE F E R E NC E   [ 1 ]   Z.   D a i ,   Y .   Z h a i ,   Q .   G a n ,   M .   Li ,   H .   W a n g ,   a n d   X .   Z h a n g ,   D e si g n   o f   ma g n e t i c   c o u p l i n g   st r u c t u r e   w i t h   w i d e   r o t a t i o n a l   t o l e r a n c e   f o r   w i r e l e s c h a r g i n g   o f   e l e c t r i c   b i c y c l e s ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u rn a l   o f   C i rcu i t   T h e o ry   a n d   A p p l i c a t i o n s ,   A u g .   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 2 / c t a . 7 0 0 9 7 .   [ 2 ]   L.   Y a n g   e t   a l . ,   A   r e c o n f i g u r a b l e   ma g n e t i c   i n t e g r a t e d   t r a n s mi t t e r - b a s e d   m u l t i m o d e   W P T   sy s t e f o r   e l e c t r i c   b i c y c l e   c h a r g i n g ,   I EEE  T ra n s a c t i o n o n   T r a n sp o rt a t i o n   El e c t r i f i c a t i o n ,   v o l .   1 1 ,   n o .   5 ,   p p .   1 1 8 0 5 1 1 8 1 5 ,   O c t .   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TT E. 2 0 2 5 . 3 5 8 2 4 7 6 .   [ 3 ]   S .   M .   M u h a ma d   a n d   R .   B a h a r o m,   I n t e l l i g e n t   w i r e l e ss   c h a r g i n g   c o n t r o l   sy s t e m   f o r   E - b i k e u si n g   w i r e l e s p o w e r   t r a n sf e r   t e c h n o l o g y ,   i n   2 0 2 4   I EEE   7 t h   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   El e c t ri c a l ,   El e c t ro n i c s   a n d   S y st e m   E n g i n e e ri n g   ( I C E ES E) ,   I EEE,   N o v .   2 0 2 4 ,   p p .   1 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C EESE 6 2 3 1 5 . 2 0 2 4 . 1 0 8 2 8 5 5 5 .   [ 4 ]   S .   X u ,   L.   Y u ,   L .   Y a n g ,   C .   C a i ,   Y .   L v ,   a n d   G .   Y a n g ,   T h r e e - c o i l   st r u c t u r e   w i r e l e s p o w e r   t r a n sf e r   s y st e w i t h   n a t u r a l   c o n st a n t   c u r r e n t   a n d   c o n st a n t   v o l t a g e   o u t p u t   c h a r a c t e r i s t i c s fo r   mas si v e   E B b a t t e r y   c h a r g i n g ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   C i r c u i t   T h e o ry  a n d   Ap p l i c a t i o n s ,   A u g .   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 2 / c t a . 7 0 0 8 5 .   [ 5 ]   G .   Zh a n g ,   Y .   L i ,   S .   D e n g ,   a n d   S .   S .   Y u ,   A d a p t a b l e   i m p e d a n c e   m o d u l a t i o n   c i r c u i t r y   b a s e d   w i r e l e ss  c h a r g i n g   s y st e f o r   o n - r o a d   E - b i k e s ,   I n t e rn a t i o n a l   J o u rn a l   o f   C i r c u i t   T h e o ry   a n d   A p p l i c a t i o n s ,   M a y   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 2 / c t a . 4 6 0 7 .   [ 6 ]   A .   D .   S a v i o   e t   a l . ,   D e s i g n   a n d   i m p l e men t a t i o n   o f   s o l a r - p o w e r e d   b i - d i r e c t i o n a l   w i r e l e ss  c h a r g i n g   sy s t e f o r   e l e c t r i c   b i c y c l e ,   i n   4 t h   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   P o w e r,   E n e r g y ,   C o n t ro l   a n d   T r a n sm i s si o n   S y st e m s:   H a r n e ssi n g   P o w e r   a n d   En e rg y   f o a n   Af f o r d a b l e   E l e c t r i f i c a t i o n   o f   I n d i a ,   I C PEC T S   2 0 2 4 ,   I EEE,   O c t .   2 0 2 4 ,   p p .   1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C P EC TS 6 2 2 1 0 . 2 0 2 4 . 1 0 7 8 0 1 5 4 .   [ 7 ]   D .   Q i u   e t   a l . ,   A   r o b u st   p a r i t y t i me‐s y mm e t r i c   h y b r i d   w i r e l e ss  p o w e r   t r a n sf e r   sy st e w i t h   e x t e n d e d   c o u p l i n g   r a n g e ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u rn a l   o f   C i r c u i t   T h e o ry  a n d   A p p l i c a t i o n s ,   v o l .   5 2 ,   n o .   1 2 ,   p p .   6 1 1 2 6 1 2 7 ,   D e c .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 2 / c t a . 4 0 5 5 .   [ 8 ]   Y .   C h e n   e t   a l . ,   Tw o / t h r e e c o i l   h y b r i d   t o p o l o g y   a n d   c o i l   d e s i g n   f o r   W P sy st e c h a r g i n g   e l e c t r i c   b i c y c l e s ,   I ET  P o w e r   El e c t r o n i c s ,   v o l .   1 2 ,   n o .   1 0 ,   p p .   2 5 0 1 2 5 1 2 ,   A u g .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 0 4 9 / i e t - p e l . 2 0 1 8 . 6 0 5 0 .   [ 9 ]   P .   S .   D e v i ,   S .   N .   V e m u l a ,   O .   P o h a n e k a r ,   R .   M u d u n d i ,   a n d   S .   O b a d ,   H a r d w a r e   i m p l e me n t a t i o n   o f   W P c h a r g i n g   s y st e f o r   EV   v e h i c l e s,”   E 3 S   We b   o f   C o n f e re n c e s ,   v o l .   5 5 2 ,   p .   0 1 1 4 8 ,   Ju l .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 5 1 / e 3 sc o n f / 2 0 2 4 5 5 2 0 1 1 4 8 .   [ 1 0 ]   H .   W a n g ,   K .   W .   E.   C h e n g ,   a n d   Y .   Y a n g ,   A   n e w   r e so n a t o r   d e si g n   f o r   w i r e l e ss  b a t t e r y   c h a r g i n g   sy s t e ms  o f   e l e c t r i c   b i c y c l e s,   I EE E   J o u rn a l   o f   Em e rg i n g   a n d   S e l e c t e d   T o p i c i n   Po w e El e c t r o n i c s ,   v o l .   1 0 ,   n o .   5 ,   p p .   6 0 0 9 6 0 1 9 ,   O c t .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / JES TP E. 2 0 2 2 . 3 1 5 7 7 2 9 .   [ 1 1 ]   F .   P e l l i t t e r i ,   N .   C a m p a g n a ,   V .   C a st i g l i a ,   A .   D a mi a n o ,   a n d   R .   M i c e l i ,   D e si g n ,   i mp l e m e n t a t i o n   a n d   e x p e r i me n t a l   r e su l t s   o f   a n   i n d u c t i v e   p o w e r   t r a n sf e r   s y st e m   f o r   e l e c t r i c   b i c y c l e   w i r e l e ss   c h a r g i n g ,   I ET  R e n e w a b l e   Po w e r   G e n e r a t i o n ,   v o l .   1 4 ,   n o .   1 5 ,   p p .   2 9 0 8 2 9 1 5 ,   N o v .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 4 9 / i e t - r p g . 2 0 2 0 . 0 0 5 6 .   [ 1 2 ]   E.   Y i l d i r i z   a n d   M .   B a y r a k t a r ,   D e si g n   a n d   i m p l e me n t a t i o n   o f   a   w i r e l e ss   c h a r g i n g   s y st e m   c o n n e c t e d   t o   t h e   A C   g r i d   f o r   a n   E - b i k e ,   En e r g i e s ,   v o l .   1 5 ,   n o .   1 2 ,   p .   4 2 6 2 ,   Ju n .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / e n 1 5 1 2 4 2 6 2 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.