I nte rna t io na l J o urna l o f   Appl ied P o wer   E ng i neer ing   ( I J AP E )   Vo l.  1 5 ,   No .   2 J u n e   20 2 6 ,   p p .   449 ~ 4 6 3   I SS N:  2252 - 8 7 9 2 DOI 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijap e . v 1 5 . i 2 . pp 449 - 463           449       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : // ija p e. ia esco r e. co m/   Tra nsient stabili t y  ana ly sis  of a new propo sed hy bri d P V - WT G   micro g rid f o T in g hir power dis tri bution       H icha m   Stit o u,  M o ha m ed  A m ine A t illa h,  Abdelg ha ni B o ud a o ud ,   M o un a im   Aqil   En g i n e e r i n g   a n d   A p p l i e d   P h y s i c s   Te a m   ( EA P T) ,   S u p e r i o r   S c h o o l   o f   Te c h n o l o g y ,   S u l t a n   M o u l a y   S l i ma n e   U n i v e r si t y ,     B e n i   M e l l a l ,   M o r o c c o       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J an   2 3 ,   2 0 2 5   R ev is ed   Dec   5 ,   2 0 2 5   Acc ep ted   J an   9 ,   2 0 2 6       Th is  wo r k   fo c u se o n   th e   tran si e n sta b il it y   o a   h y b r id   p h o to v o lt a ic  a n d   win d   tu r b in e   g e n e ra t o (P V - W TG sy ste m   a th e   T in g h ir   2 2 5 /6 0 / 1 1   k V   su b sta ti o n   i n   M o ro c c o .   Re su lt s w e re   o b tain e d   b y   e v a lu a ti n g   th e   e ff e c ts o th e   p ro p o se d   c o n fi g u ra ti o n   o n   p o w e a n g le,  fre q u e n c y ,   v o lt a g e ,   a n d   fa u lt - c lea rin g   ti m e i n   t h e   sy ste m .   Th e   st u d y   e x a m in e d   k e y   d i stu rb a n c e s,   in c lu d in g   a b ru p lo ss   o re n e w a b le  e n e rg y   a n d   m a jo e lec tri c a fa u lt s.  An a ly sis  u sin g   ET A P   d e m o n stra ted   a   p o we a n g le  c h a n g e   o f   - 5 5   d e g re e s,    2 0   d e g re e g re a ter  th a n   th e   n o rm a o p e ra ti n g   p o i n t,   w h ich   c a n   b e   c a u se d   b y   th e   lo ss   o P a n d   a p p ro a c h e s   th e   IE EE   S td   4 2 1 . 5   sta b il it y   l imit.   Th e   m a x imu m   v o lt a g e   v a riati o n   wa 6 . 1 %   f o t h e   P a n d   2 . 7 %   f o t h e   WT G ,   e x c e e d in g   t h e   IEC  6 0 0 3 4 - 1   li m i ts  o ±5 % .   A n o t h e m a jo fi n d i n g   o t h is  a n a ly sis wa s th a WT G   lo ss   in d u c e s freq u e n c y   sw in g s o 0 . 8   Hz   a n d   re q u ires   1 0   to   1 5   se c o n d fo re c o v e ry ,   in d ica ti n g   th a l o w - in e rti a   sy st e m h a v e   in su fficie n t   in e rti a   to   re tu rn   to   ste a d y   sta te  q u ick l y .   T h e re fo re ,   th e   st u d y   d e m o n stra tes   th a a d a p ti v e   c o n tr o a p p r o a c h e s m u st b e   u se d   to   a c h i e v e   sta b le  o p e ra ti o n   o h y b r id   c o n n e c ted   m icro g rid s.  Us i n g   t h e   ti m e   d o m a in   sim u latio n   (TDS p r o c e ss ,   we   c a lcu late d   th e   c rit ica c lea rin g   ti m e   (CCT)   o f   1 5 5   m fo r   3 - p h a se   fa u lt a n d   4 6 4   m fo li n e - to - g r o u n d   fa u lt s,  a ll   o wh ich   a re   with in   th e   CCT  li m it   se b y   IEE S t d   3 0 0 2 . 2 ,   a n d   t h is  c o n f irms   th e   n e c e ss it y   o u rg e n t   c lea rin g   o fa u lt to   m a in t a in   tran sie n sta b il it y   a n d   d e m o n stra tes   th e   n e e d   f o fa st   p r o tec ti o n   a n d   a d a p t iv e   c o n tro i n   lo w - i n e rti a   s y ste m s,  wh ic h   is   o p a rti c u lar co n c e rn   in   r u ra g rid s.   K ey w o r d s :   CCT   C r itical  clea r in g   tim e   E T AP so f twar e   Hy b r id   s y s tem s   Mic r o g r id   Po wer   s y s tem s   T r an s ien t stab ilit y   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Hich am   Sti to u   E n g i n e e r i n g   a n d   A p p l i e d   P h y s ic s   T e a m   ( E APT) ,   S u p e r i o r   S c h o o l   o f   T e c h n o l o g y   S u l t a n   M o u l a y   S l i m a n e   U n i v e r s i t y   B en i M ellal,   Mo r o cc o   E m ail:  h ich am . s tito u @ u s m s . m a       1.   I NT RO D UCT I O N   W ith   r is in g   en er g y   c o n s u m p tio n ,   Mo r o cc o   will  h av t o   s ig n if ican tly   ex p a n d   a n d   u p g r ad its   elec tr ical  n etwo r k s   to   m ee f u tu r an d   cu r r en en er g y   d em an d   r eq u ir em e n ts .   T o   h elp   m ee th ese  p o wer   n ee d s ,   elec tr ical  en g in ee r s   will  n ee d   to   co n d u ct  an   e x ten s iv an al y s is   o f   th n etwo r k ' s   p er f o r m an ce   to   en s u r t h n etwo r k   co n tin u es  to   o p er a te  ef f icien tly   an d   r eliab ly   u n d er   n o r m al  co n d itio n s   an d   d u r i n g   p o s s ib le  d is tu r b an ce s   [ 1 ] ,   [ 2 ] .   Po wer   s y s tem   s tab ilit y   p lay s   an   im p o r tan r o le  in   m a k in g   s u r elec t r ical  n etwo r k s   s tay   s tab le  b ec au s th ey   ar e   d y n am ic  s y s tem s   co n s is tin g   o f   co n ti n u o u s   in ter ac tio n s   b etwe en   g e n er ato r s ,   lo ad s ,   a n d   tr an s m is s io n   f ac ilit ies   [ 3 ] .   I n s tab ilit ies  cr ea ted   b y   an y   asp ec o f   th ese  co m p lex   s y s tem s   ca n   lead   to   ch ain   r ea ctio n   o f   f ailu r es  a n d ,   e v en tu ally ,   th lo s s   o f   s er v ice.   T h er ef o r e,   s tab ilit y   an aly s is   is   an   im p o r tan ar ea   i n   m ain tain in g   r elia b le  s o u r ce   o f   en er g y .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2   I n t J Ap p l Po wer   E n g Vo l.  1 5 ,   No .   2 ,   J u n e   20 2 6 :   449 - 463   450   T h co m p le x ity   in v o lv ed   in   i n teg r atin g   r en ewa b le  en er g y   s o u r ce s   ( R E S)  in to   an   ex is tin g   p o wer   g r id   in cr ea s es  with   ad d ed   lev els  o f   p en etr atio n .   I n   a d d itio n   to   th e   p o ten tial  en v ir o n m e n tal  b en e f its   o f   R E S,  h y b r id   r en ewa b le  s y s tem s   ca n   p o s c h allen g es  o n   th tech n ical  s id e s u ch   as  d if f icu lties   r eg u lati n g   v o ltag e,   as  well  as  co n ce r n s   with   th s tab ilit y   o f   th g r id   d u to   t h v ar iab le   n atu r o f   r e n ewa b le  en er g y   g en er atio n   [ 4 ] ,   [ 5 ] .   As  d o cu m en ted   in   [ 6 ] ,   s ev er al  ad v an ce d   tech n iq u es  to   ad d r ess   th ese  ch allen g es  wer p r o p o s ed .   m ajo r   d is tin ctio n   b etwe en   class ic  p o wer   g e n er atio n   an d   R E lies   in   th eir   o p er atio n al  ch a r ac ter is tics tr ad itio n al  g en er ato r s   p r o v i d in h er en s y s tem   in er tia,   wh ile  R E ty p i ca lly   r ely   o n   p o wer   elec tr o n ic   co n v e r ter s   th at  d o   n o t h av e   th is   p r o p er ty   to   h elp   s tab ilize  th s y s tem   [ 7 ] ,   [ 8 ] .   T h e   liter atu r e   s tates  th at  elec tr ical  g r id   s tab ilit y   ca n   b class i f ied   in to   th r ee   b asic  ty p es   d e p en d in g   o n   th ty p o f   s y s tem   im p ac t   an d   h o lo n g   th at  im p ac will  last   o n   th elec tr ical   g r id   [ 9 ] [ 1 1 ] .   Stead y - s tate  s tab ilit y   r ef er s   to   h o w   well   p o wer   s y s tem   will  c o n tin u e   to   wo r k   u n d er   s lo b u t   s ig n if ic an ch an g es   in   lo ad   o r   g en e r atio n   o v er   ex te n d ed   p er io d s .   Dy n a m ic  s tab ilit y   d escr ib es  th elec tr ical  g r id ' s   a b ilit y   to   r esp o n d   t o   s tead y   s tate  o s cillatio n s   an d   elec tr ical  d y n am ic   in ter ac tio n s   b etwe en   g e n er ato r s   a n d   lo a d s   o v er   p er io d   o f   m an y   s ec o n d s   to   m an y   m in u tes T r an s ien s tab ilit y   m ay   b e   th m o s cr itical  ty p e   o f   elec tr ical  g r id   s tab ilit y   b ec au s it  ass ess es  th g r id ' s   p er f o r m an ce ,   esp ec ially   with   r esp ec to   m ai n tain in g   g en e r at o r   s y n c h r o n izatio n ,   d u r in g   a n d   s h o r tly   af ter   v er y   lar g im p ac ev en ts   s u ch   as  g en er ato r   f ailu r o r   f au lt  o n   th g r id ,   ty p ically   m ea s u r ed   in   ten s   o f   m illi s ec o n d s   to   f ew  s ec o n d s .   R esear ch   ap p r o ac h es  f o r   an al y zin g   tr an s ien s tab ilit y   in   m o d er n   p o wer   s y s tem s   f o llo win g   s u d d en ,   lar g d is tu r b an ce s   ca n   b ca teg o r ized   in to   f iv m et h o d o l o g i ca f r am ewo r k s   [ 1 2 ] .   Simu latio n   m eth o d s   em p lo y   s tep - by - s tep   in teg r atio n   tech n iq u es  to   ca p tu r n o n lin ea r   s y s tem   d y n am ics,  p r o v id in g   in tu itiv r esu lts   b u t   o f ten   at  h i g h   co m p u tatio n al  c o s [ 1 3 ] ,   [ 1 4 ] .   W h ile  d ir ec tec h n iq u es  o f   L y ap u n o v ' s   th eo r y   o f   s tab ilit y   p r o v id e   im p o r tan in f o r m atio n   r e g ar d i n g   s tab ilit y   m ar g in s ,   th ey   also   h av th ad d ed   d i f f icu lty   o f   b ein g   u n a b le  to   f o r m u late  s u itab le  e n er g y   f u n ctio n   f o r   c o m p lex   s y s tem   [ 1 5 ] .   On   th o th er   h an d ,   m et h o d s   b ased   o n   d ata   an d   m ac h i n lear n in g   ( ML )   u s an aly tics   an d   ML   im p lem en tatio n s h o wev er   d o   n o p r o v id m u ch   in s ig h t   in to   h o w   d is tu r b an ce s   a f f ec s y s tem   p er f o r m an ce   [ 1 6 ] .   Fu r th er m o r e ,   an aly tical  a p p r o ac h e s   d ev elo p   ac cu r ate   m ath em atica ap p r o x i m atio n s   b u ca n   b v er y   d if f ic u lt  to   u tili ze   in   h ig h ly   n o n lin ea r   s y s tem 's     b eh av io r s   [ 1 7 ] .   Hy b r i d   m eth o d s   ap p ly   c o m b in atio n   o f   tec h n iq u es  to   g en er ate  n ew  s o lu tio n s h o wev er ,   t h e y   will  also   em b r ac t h lim it atio n s   o f   t h eir   c o n s titu en p ar ts   an d   r eq u ir e   co n tin u in g   d ev elo p m e n [ 1 8 ] T r an s ien s tab ilit y   an aly s is   m eth o d o lo g ies  h av p r o g r ess ed   s u b s tan tially h o wev er ,   t h ey   s till   h av s ig n if ican t   v o id s   in   th e   liter atu r e.   I n   p ar ti cu lar ,   th e   f o llo win g   ar ea s   h a v n o t   r ec eiv e d   a d eq u ate   r esear ch   atten tio n .   First,  th ef f ec o f   co m b in ed   u s o f   p h o to v o ltaic  an d   win d   g e n er atio n   o n   th tr an s ien s tab i lity   o f   d is tr ib u tio n   n etwo r k s ,   esp ec ially   in   d ev elo p in g   ec o n o m ies ,   co u n tr ies  as   Mo r o cc o s ec o n d ,   th an aly s is   o f   C C T s   in   h y b r id   r en ewa b le  s y s tem s   f o r   d if f er e n f au lt  m o d es;  th ir d ,   th lac k   o f   ac tu al  ca s s tu d ies  u s in g   r ea n etwo r k   d ata  f r o m   o p er atio n al  s u b s tatio n s .   T o   f ill  i n   th ese   g ap s ,   we  h a v cr ea ted   m o d el   f o r   th e   T in g h ir   S u b s tatio n ' s   ( 2 2 5 /6 0 / 1 1   k V)   p o wer   s u p p ly   u s in g   ac tu al   o p e r atin g   d ata  p r o v i d ed   b y   SP I E   Ma r o c,   an   in d u s tr ial  a n d   te r tiar y   el ec tr icity   s p ec ialis t.  B ased   o n   th is   d ata,   we  h av d esig n ed   an d   cr ea ted   n ew  h y b r id   PV - W T G   m icr o g r id   th at  is   co n n ec ted   to   th T in g h ir   d is tr ib u tio n   n etwo r k ,   an d   we  h av e   m o d ele d   th is   n ew   s y s tem   with   E T AP   s o f t war e.   T h e   p r im ar y   co n tr ib u tio n   o f   th is   r esear ch   is   th at  we  ev alu ated   th in f lu en ce   o f   th p h o t o v o ltaic  ( PV )   an d   win d   t u r b in e   g en er ato r   ( W T G )   i n teg r atio n   o n   tr an s ien t   s tab ilit y   b ased   o n   s im u latio n s   p er f o r m e d   u n d er   d if f er en t   ca s es.  T h ese  s im u latio n   ca s es  in clu d ed   th lo s s   o f   r en ewa b le  g en er atio n   at  v ar io u s   r an d o m   tim es  an d   th r ee - p h ase  an d   lin e - to - g r o u n d   f au lts   o cc u r r in g   at  d if f er en b u s   lo ca tio n s   with in   th h y b r id   s y s tem .   T h r em ain d e r   o f   th is   p a p er   is   s tr u ctu r ed   as  f o llo ws:   i)   Sectio n   2   will  d escr ib th s im u latio n   m eth o d o l o g y   a n d   t h h y b r id   s y s tem   m o d el,   ii)  Sectio n   3   will  p r esen th r esu lts   o f   tr an s ien s tab ilit y   s im u latio n s   u n d er   d if f er e n f a u lt  s ce n ar io s ,   an d   iii)   Sectio n   4   will  co n clu d e   th p a p er   a n d   o u tlin p r o m is in g   d ir ec tio n s   f o r   f u tu r r esear ch   i n   th is   d o m ain .       2.   M E T H O D   2 . 1 .     Desig n a nd   o pera t io na pa ra m et er s   o f   t he  2 2 5 /6 0 /1 1   k T ing hir  S u bs t a t io n   T in g h ir   S u b s tatio n   is   an   o p en - air   f ac ilit y   f ea tu r in g   ex tr a - h i g h ,   h ig h ,   an d   m ed iu m   v o lta g eq u ip m en t.   I h as  two   in co m in g   f ee d er s ,   two   o u tg o in g   f ee d er s ,   an d   t r an s f o r m er   th at  d eliv er s   6 0   k to   th to wn s   o f   Kala at  Me g o u n a   an d   T in g h i r   in   Mo r o cc o ' s   Dr âa - af ilalet  r eg io n .   T o   en s u r e   co n tin u i ty   o f   s er v ice,   th e   s u b s tatio n   is   co n f ig u r e d   to   b d u al  s u p p l y   s y s tem   [ 1 9 ] .   T h s u b s tatio n   eq u i p m en t   f o r   ex tr a   h ig h   v o ltag e   ( E HV  2 2 5   k V) ,   HV  ( h ig h   v o ltag e   6 0   k V) ,   a n d   m ed iu m - to - lo v o ltag ( MV - L 1 1   k V)   in clu d es:  T h 2 2 5   k s y s tem   is   co m p o s e d   o f   two   id en tical  d ep ar tu r es  ( Ou ar za za te  a n d   E r - R ac h id ia) ,   ea c h   with   2 4 5   k V   ca p ac itiv v o ltag tr an s f o r m er ,   cu r r en t   tr an s f o r m er ,   s in g le - wav cir cu it  b r ea k er ,   th r ee - p o le  cir c u it  b r ea k er ,   ea r th in g   an d   n o n - ea r th in g   is o latin g   s witch es,  2 2 5   k tr an s f er   s e ctio n ,   2 2 5   k b u s b ar ,   a n d   t wo   2 2 5 /6 0 /1 1   k tr an s f o r m er   s ec tio n s .   T h 6 0   k V   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ap p l Po wer   E n g   I SS N:   2252 - 8 7 9 2       Tr a n s ien t sta b ilit a n a lysi s   o f a   n ew p r o p o s ed   h yb r id   P V - W TG m icro g r id   fo r   T in g h ir     ( Hich a S tito u )   451   s y s tem   is   co m p o s ed   o f   two   2 2 5 /6 0   k V   t r an s f o r m e r   s ec tio n s ,   ea ch   eq u i p p ed   with   th r ee   7 2 . 5   k V   m ea s u r em e n u n its ,   th r ee - p o le  cir cu it b r ea k er ,   an d   th r ee - p o le  n o n - ea r t h in g   is o latin g   s witch .     2 . 2 .     Sin g le - lin dia g ra m a nd   co nfig ura t io ns   o f   t he  pro po s ed  P V - WT G   hy brid m icro g rid   T h im p lem en ted   s in g le - lin d iag r am   ( SLD)   o f   t h 2 2 5 /6 0 /1 1   k T in g h i r   S u b s tatio n ,   u s in g   E T AP  s o f twar e,   is   s h o wn   in   Fig u r e   1 .   W h er ea s   Fig u r e   2   illu s tr ates  th SLD  o f   th e   p r o p o s e d   PV - W T h y b r id   m icr o g r id   co n n ec ted   to   th e   p o wer   d is tr ib u tio n   n etwo r k   in   T in g h ir .   T h e   s y s tem   in te g r ates  r en ewa b le  s o u r ce s ,   lo ad s ,   tr an s f o r m er s ,   an d   b u s es .   T h s y s tem s   p r im ar y   1 1   k g r id   co n n ec tio n   f ee d s   p o wer   t h r o u g h   tr an s f o r m er   T n 1   ( 1 0   MV A)   an d   tr an s f o r m er   T n 2   ( 1 0   MV A) ,   wh ich   s tep   d o wn   th v o ltag to   s u p p ly   B u s _ DR   an d   o th er   n etwo r k   s ec tio n s .   T r an s f o r m er   T n 3   ( 3 5 0   k VA)   f u r th er   r ed u ce s   v o lta g f r o m   th wi n d   g en er atio n   lin e,   B u s _ W in d   ( 1 1   k V) ,   t o   B u s _ L 1   ( 0 . 3 8   k V)   f o r   lo ca l d is tr ib u ti o n .   Key   b u s es  o r g an ize   p o wer   f lo th r o u g h o u th e   n etwo r k .   B u s _ g r id   ( 1 1   k V )   co n n ec ts   d i r e ctly   to   t h m ain   g r id ,   p o wer in g   L o ad _ 1 1 g r id   ( 1   k VA)   an d   f ee d i n g   in to   o th e r   ar ea s .   B u s _ DR   ( 0 . 3 8   k V)   lin k s   to   B u s _ PVA,   wh ich   s u p p o r ts   th r ee   p h o to v o ltaic  ar r ay s   ( PVA_ N1 ,   PVA_ N2 ,   an d   PVA_ N3 ) .   B u s _ W in d   ( 1 1   k V)   co llects  p o wer   f r o m   th win d   tu r b in g e n er ato r   ( 2 5 0   k W )   an d   in ter f ac es  with   o th er   b u s es.  B u s _ MT r   ( 0 . 3 8   k V)   s u p p lies   in d u s tr ial  lo ad s   an d   7 5   k W   m o to r   ( Mtr _ 1 ) ,   with   ad d itio n al  lo ad s   lik L u m p _ L 3   ( 1 0 0   k VA)   an d   L u m p _ L 4   ( 2 0 0   k VA) .   T h n etwo r k   in clu d es  m u ltip le  r en ewa b le  s o u r ce s p h o to v o l taic  ar r ay s ,   win d   tu r b in e,   an d   h y d r o   g en er ato r   ( Gen _ H y d r o 1 ,   2 0 0   k W ) ,   wh ich   d i v er s if ies  p o wer   in p u t.   Pro tectio n   d e v ices,   in clu d in g   cir cu it  b r ea k er s ,   a r p o s itio n ed   ac r o s s   th s y s tem   to   en s u r e   s af ety ,   with   g r o u n d i n g   p o in ts   m ain tain in g   s tab le  v o lta g r ef er en ce s .           Fig u r 1 .   SLD  o f   2 2 5 /6 0 /1 1   k s u b s tatio n   in   T in g h i r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2   I n t J Ap p l Po wer   E n g Vo l.  1 5 ,   No .   2 ,   J u n e   20 2 6 :   449 - 463   452       Fig u r e   2 .   T h p r o p o s ed   PV - W T h y b r id   s y s tem   f o r   T i n g h ir   d is tr ib u tio n   g r i d       2 . 2 . 1 .   H y dro   g ener a t o c o nfig ura t io n   T h h y d r o   g en er ato r   in   th h y b r id   PV - W T m icr o g r i d   o p er ates  in   s win g   m o d e,   with   its   s im u latio n   d ata  p r o v id ed   in   T ab le   1 .   T h AC 1 C   d y n am ic   m o d el ,   p a r o f   I E E E   s tan d ar d s ,   s im u lates  s tatic  ex citatio n   s y s tem s   with   f ee d b ac k   co n tr o l   f o r   s y n c h r o n o u s   g en er at o r s   in   p o wer   s y s tem s   [ 2 0 ] .   T h e   AC 1 C   d y n a m ic  m o d el   is   u s ed   in   s im u latio n .       T ab le  1 .   Hy d r o   g en er ato r   co n f ig u r atio n   S t a t i c   mo d e l   Ex c i t e r   d y n a m i c   mo d e l   R a t i n g   2 0 0   k W   A C 1 C   0 . 3 8   k V   I mp e d a n c e   X d ''=1 9   I n e r t i a   WR 2 = 1 1 4 . 4 ,   H = 6       2 . 2 . 2 .   P a rr a y   s y s t em   c o nfig ura t io n   T h PV  s y s tem   u s ed   to   s im u l ate  th h y b r id   s y s tem   co n s is ts   o f   th r ee   g r o u p s   o f   p h o to v o lt aic  ar r ay s Un d er   u n if o r m   i r r ad iatio n   o f   1 0 0 0   W /m ²,   th t o tal  p o wer   o u tp u o f   th PV  s y s tem   is   ap p r o x im ately   6 0 8   k W .   Fig u r 3   p r esen ts   th elec tr ical  ch ar ac ter is tics   o f   th p h o to v o ltaic  p an el,   in clu d in g   p o wer - v o ltag an d   cu r r en t - v o ltag cu r v es,  wh ich   wer c o n s id er ed   in   th d esig n   o f   th e   PV  ar r ay   s y s tem .   T h d etailed   s p ec if icatio n s   o f   th PV  ar r ay s   ar p r o v id e d   in   T ab le  2 .   T h in v er ter   d ata  co n f ig u r atio n ,   in clu d in g   DC   r atin g s ,   ef f icien cy ,   an d   AC   r atin g s ,   is   g iv en   in   T ab le  3 .       T ab le  2 .   Sp ec if icatio n s   o f   th PV sy s tem   u s ed   f o r   s im u latio n   P V   a r r a y   P a n e l   m o d e l   P / p a n e l   ( W )   P a n e l i n   seri e s   P a n e l i n   p a r a l l e l   P _ t o t a l   ( k W )   P V A _ N 1   S u n i v a ,   A R T 2 4 5 - 60 - 3 - 1 ,   M o n o - c r y s t a l l i n e ,   6 0   c e l l s,   2 3 9 . 7   22   44   2 3 2   P V A _ N 2   2 3 9 . 7   22   44   2 3 2   P V A _ N 3   2 3 9 . 7   20   30   1 4 3 . 8   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ap p l Po wer   E n g   I SS N:   2252 - 8 7 9 2       Tr a n s ien t sta b ilit a n a lysi s   o f a   n ew p r o p o s ed   h yb r id   P V - W TG m icro g r id   fo r   T in g h ir     ( Hich a S tito u )   453   T ab le  3 .   Sp ec if icatio n s   an d   r at ed   ca p ac ity   o f   th in v er ter   C a t e g o r y   S p e c i f i c a t i o n   R a t i n g   U n i t   D C   c h a r a c t e r i st i c s   P o w e r / v o l t a g e   r a t i o   2 3 2 / 0 . 6 7 4   k W / k V   M a x i m u m   v o l t a g e   1 1 0   p . u .   M i n i m u m   v o l t a g e   0   p . u .   A C   c h a r a c t e r i st i c s   A p p a r e n t   p o w e r   2 0 9   k V A   O p e r a t i n g   v o l t a g e   0 . 3 8   kV   P o w e r   f a c t o r   r a n g e   80 - 1 0 0   p . u .   P e r f o r ma n c e   S y st e m e f f i c i e n c y     90   p . u .   O p e r a t i n g   r a n g e   V o l t a g e   t o l e r a n c e     90 - 1 1 0   p . u .         ( a)     ( b )     Fig u r 3 .   E lectr ical  c h ar ac ter is tics   o f   th PV p an el  at  d if f er en t ir r ad iatio n   lev els :   ( a)   P - a n d   ( b )   I - cu r v es       2 . 2 . 3 .   Wind   t urbin g ener a t o co nfig ura t io n   T h win d   tu r b in g en er ato r   ( W T G)   m o d eled   in   th is   s tu d y   is   T y p 2   ( s q u ir r el - ca g e   in d u ctio n   g en er ato r )   s y s tem   with   r ated   v o ltag o f   1 1   k V.   Key   ae r o d y n a m ic  p ar am eter s ,   as  co n f ig u r ed   i n   E T AP' s   in ter f ac ed ito r ,   s h o wn   in   Fig u r 4 ,   in cl u d a   cu t - i n   s p ee d   o f   4   m /s ,   a   cu t - o u s p ee d   o f   2 5   m /s ,   a n d   r o to r   d iam eter   o f   6 0   m eter s .   T h e   tu r b in o p er ates  at   f i x ed   p itch   an g le   o f   1 °  a n d   n o m in al   R PM  o f   1 5 ,   with   air   d en s ity   s et  to   th s tan d ar d   v a lu o f   1 . 2 2 5   k g /m ³,   en s u r in g   r ea lis tic  p o wer   cu r v r ep r esen tatio n   u n d er   I E C   6 1 4 0 0 - 12 - 1   win d   co n d itio n s .           ( a)   ( b )       ( c)   ( d )     Fig u r 4 .   W in d   tu r b in c o n f ig u r atio n :   ( a)   win d   p r o f ile,   ( b )   w in d   tu r b i n ae r o d y n a m ic  d ata,   ( c)   win d   p o wer   co ef f icien C p   cu r v e,   an d   ( d )   p o wer   cu r v e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2   I n t J Ap p l Po wer   E n g Vo l.  1 5 ,   No .   2 ,   J u n e   20 2 6 :   449 - 463   454   2 . 3 .     O pera t io na da t a   a nd   env iro nm ent a l a s s um ptio ns   Op er atio n al  d ata  was  co llecte d   in   2 0 2 4   f r o m   “SPIE   Ma r o c ”.   L o ad   p r o f iles   ex h ib ited   th r ee   d is tin ct  m o d es  ( o f f - p ea k ,   s tan d ar d ,   p ea k ) ,   with   th W T lo s s   ev e n o cc u r r in g   u n d e r   s tan d ar d   lo ad in g   ( 1 . 5 2   MW).   Am b ien co n d itio n s   in clu d ed   s im u lated   win d   s p ee d   p r o f ile  ( 9 →2 3 →1 8   m /s )   a n d   co n s tan s im u lated   ir r ad iatio n   ( 1 0 0 0   W /m ²) .   Key   ass u m p tio n s   ar s u m m ar ized   i n   T ab le  4 .       T ab le  4 .   Su m m a r y   o f   k e y   s im p lify in g   ass u m p tio n s   P a r a me t e r   A ssu mp t i o n   Li mi t a t i o n   W TG   I n st a n t a n e o u s   p o w e r   r e sp o n se   N e g l e c t p i t c h   d e l a y   ( ~ 0 . 5 - 2   s e c . )   PV   F i x e d   S TC   ( 1 0 0 0   W / ,   2 5   ° C )   Ex c l u d e s i r r a d i a n c e / t h e r m a l   v a r i a b i l i t y   G r i d   I n f i n i t e   b u s   m o d e l   O v e r e s t i m a t e g r i d   st i f f n e ss   Lo a d   C o n st a n t   d u r i n g   t h e   e v e n t   N e g l e c t d e m a n d   r e sp o n se   S i mu l a t i o n   60 - s e c o n d   t r a n si e n t   w i n d o w   Ex c l u d e s l o n g - t e r m s e t t l i n g       3.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   T o   s im u late  a n d   ev alu ate   th e   im p ac t   o f   in teg r atin g   PV   an d   W T o n   th e   tr an s ien t   s tab ilit y   o f   th e   h y b r id   m icr o g r id   u n d er   s tu d y ,   v ar io u s   s ce n ar io s   a r s tu d ie d   an d   d is cu s s ed .   T h is   an aly s i s   co n s id er s   ev e n ts   s u ch   as  th d is co n n ec tin g   o f   th PV  g en er ato r   an d   W T at  r an d o m   tim es,  as  well  a s   th o cc u r r en ce   o f   th r ee - p h ase   ( )   an d   lin e - to - g r o u n d   ( L G)   f au lts   o n   b u s es  n ea r   th PV  ar r ay   an d   n ea r   t h W T G.   T h C C T   o f   th f au lts   is   d eter m in ed   t h r o u g h   e x ten s iv test in g   u s in g   t h T D alg o r ith m .   Ke y   s im u latio n   p ar am eter s   u s ed   f o r   th s im u latio n   ar s u m m a r ize d   in   T ab le  5 .     3. 1.     T ra ns ient   s t a bil it y   a na ly s is   in  t he  pro po s e d P V - WT G   hy brid m icro g rid   Fo r   h y b r i d   s y s tem s ,   s tab ilit y   is   af f ec ted   b y   th in ter m itten cy   o f   PV   g en e r atio n ,   th e   d y n am i c   ch ar ac ter is tics   o f   g r id - f o r m in g   an d   g r id - f o llo win g   i n v er ter s ,   as  well  as  m u tu al   im p ac ts   am o n g   PV  s y s tem s   an d   o t h er   g en er ato r s   ( e. g . ,   h y d r o   g en e r ato r s   an d   win d   tu r b in es).   Fig u r 5   s h o ws  th e   f lo ch a r o f   th e   s im u latio n   ad o p ted   f o r   a n aly s is   in   th is   wo r k .   s p ec if ic  s a f ety   m ea s u r o b tai n ed   f r o m   s u ch   an aly s is   is   th e   cr itical  clea r in g   tim ( C C T ) th m ax im u m   d u r atio n   th at  f au lt  ca n   s tay   in   o u r   s y s tem   with o u it  lo s in g   s tab ilit y   an d   b r ea k i n g   d o wn .       T ab le  5 .   C o m p r eh en s iv e   s im u l atio n   p ar am eter s   f o r   tr a n s ien t stab ilit y   an aly s is   P a r a me t e r   c a t e g o r y   S p e c i f i c   v a r i a b l e   Te st e d   v a l u e / r a n g e   U n i t   S t a n d a r d   r e f e r e n c e   S c e n a r i o   a sso c i a t i o n   S y st e m t o p o l o g y   N o mi n a l   v o l t a g e   2 2 5 / 6 0 / 1 1   kV   I EC   6 0 0 3 8   B a se l i n e   c o n f i g u r a t i o n     S y st e m fr e q u e n c y   50   Hz       F a u l t   t y p e s   Th r e e - p h a s e   b a l a n c e d   F u l l   v o l t a g e   c o l l a p s e   -   I EEE  S t d   3 0 0 0   S e v e r e   st a b i l i t y   c h a l l e n g e     Li n e - to - g r o u n d   8 0 v o l t a g e   d i p   -     C o mm o n   r u r a l   g r i d   f a u l t   F a u l t   l o c a t i o n s   P V   i n v e r t e r   b u s   ( bu s   D R )   0 . 3 8   k V   -   I EC   6 1 4 0 0 - 21   R e n e w a b l e   i n t e g r a t i o n   i m p a c t     B u s   w i n d   1 1   k V   b u s   -     R e n e w a b l e   i n t e g r a t i o n   i m p a c t   F a u l t   d u r a t i o n s   C C T   ( 3 φ )   1 6 0   ( v a r i a b l e   st e p - s i z e )   ms   I EEE  1 5 4 7   P r o t e c t i o n   c o o r d i n a t i o n   l i mi t     C C T   ( LG )   4 7 2   ( v a r i a b l e   st e p - s i z e )   ms       P r o t e c t i o n   s e t t i n g s   O v e r c u r r e n t   r e l a y   1 . 2 5 × I n o m,   t = 1 5 6 ms   -   I EC   6 0 2 5 5   P r i mary   p r o t e c t i o n     U n d e r f r e q u e n c y   r e l a y   5 8 . 8   H z ,   t = 5 0 0 ms   -     I sl a n d i n g   p r e v e n t i o n   S t a b i l i t y   t h r e sh o l d s   V o l t a g e   d e v i a t i o n   + 1 0 % / - 1 5 %   p . u .   EN   5 0 1 6 0   P o w e r   q u a l i t y   c o m p l i a n c e     F r e q u e n c y   d e v i a t i o n   ± 1   H z   Hz               Fig u r 5 .   Pro ce s s   to   p e r f o r m   tr an s ien t stab ilit y   an aly s is   u s in g   E T AP so f twar e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ap p l Po wer   E n g   I SS N:   2252 - 8 7 9 2       Tr a n s ien t sta b ilit a n a lysi s   o f a   n ew p r o p o s ed   h yb r id   P V - W TG m icro g r id   fo r   T in g h ir     ( Hich a S tito u )   455   3. 1 . 1 .   P ro ce s s   f o estima t ing   CCT   C C T   i s   d eter m in ed   th r o u g h   s im u latio n   b y   in c r em en tally   in cr ea s in g   th e   f au lt  clea r an ce   ti m ( FC T )   u n t i l   t h e   s y s t e m   t r a n s i t i o n s   t o   an   u n s t a b l e   s t a t e .   F o r   t h e   s t u d i ed   c a s es ,   t h e   T DS   a l g o r it h m ,   i l lu s t r a t e d   i n   F i g u r e   6 is   em p lo y ed   to   d eter m in th C C T   v alu [ 2 1 ] ,   [ 2 2 ] .   T h is   m eth o d   p r o v id es  d etailed   tim e - d o m ain   r esp o n s es  o f   s y s tem   v ar iab les,  ca n   h an d le   co m p lex ,   n o n lin ea r   s y s tem   d y n am ics,  an d   is   s u itab le  f o r   all  ty p es  o f   p o wer   s y s tem s ,   in clu d in g   lar g e - s ca le  g r id s .     3. 1 . 2 .   Ca s 1 :   Dis co nn ec t io n o f   P a rr a y   f r o m   t he  hy brid  m icro g rid   T h PV  g en er ato r   was  tak en   o u o f   th h y b r id   s y s tem   b y   tu r n in g   o f f   th cir cu it  b r ea k e r   ( C B _ PV)   f o r   th PV  p o r tio n   o f   th s y s tem   at  3 0   s ,   an d   Fig u r 7   s h o w s   h o th p o wer   an g le  o f   th g en er ato r   r ea cted   to   th is   ev en t.   Du r in g   th e   f ir s 3 0   s ec o n d s ,   th e   p o wer   an g le  s tead ily   d ec r ea s ed   f r o m   3 5 °   to   - 5 0 °,  with   s m all  o s cillatio n s ,   in d icatin g   th at  th g en er ato r   was o p er atin g   s tead ily   with   th ass i s tan ce   o f   th PV.  T h s h ar p   d r o p   in   th p o wer   a n g le  at   th tim e   o f   d is co n n ec tin g   th e   PV  g en e r ato r   s h o ws  th at   tr a n s ien in ter co n n ec tio n   with   th g r id   o cc u r r ed   at  th at  tim d u to   th lo s s   o f   th PV   o u tp u t.  Af ter   th d is co n n ec tio n d u r in g   th n ex 3 0   s ec o n d s ,   th e   p o wer   an g le  b e g an   to   o s cillate  an d   f i n ally   s tab ilized   at  ap p r o x im ately   - 5 5 °  as  th e   g en er at o r   b eg an   to   a d ju s to   t h in c r ea s ed   lo ad .   Fig u r e   8   illu s tr ates  th e   r esp o n s o f   th g en er ato r   s p e ed .   T h is   p ar am eter   v ar ied   co n s id er ab ly   f r o m   its   n o m in al   v alu e   o f   1 , 5 0 0   r p m   b ef o r s tab ilizin g   an d   r etu r n in g   to   n o m i n al  s p ee d at   tim 4 5   s ,   an d   af ter   a b o u 1 5   s .           Fig u r 6 .   Alg o r ith m   f o r   esti m atin g   C C T   u s in g   E T AP so f twar e             Fig u r 7 .   Po wer   a n g le  in   d eg r ee s     Fig u r 8 .   Gen e r ato r   s p ee d   in   R PM   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2   I n t J Ap p l Po wer   E n g Vo l.  1 5 ,   No .   2 ,   J u n e   20 2 6 :   449 - 463   456   T h im p ac o f   PV  ar r ay   d is co n n ec tio n   o n   v o ltag an d   f r eq u en c y   s tab ilit y   is   an aly ze d   th r o u g h   B u s _ DR   m ea s u r em en ts ,   with   r esu lts   p r esen ted   in   Fig u r e s   9   a n d   1 0 .   As  s h o wn   in   Fig u r 9 ,   th e   B u s _ DR   f r eq u e n cy   f lu ctu ates  f r o m   its   n o m in al  v alu e,   d r o p p in g   to   9 9 . 8 8 an d   p ea k i n g   at  1 0 0 . 1 af ter   th PV   d is co n n ec t.  T h ese  f l u ctu atio n s   r ef lect  th tr an s ien t d is tu r b an ce ,   f o llo wed   b y   r ec o v e r y   p r o ce s s   m ain ly   d r iv en   b y   th in er tial  r esp o n s o f   th s y n ch r o n o u s   g en er at o r s   in   th h y b r id   s y s tem .   Fig u r 1 0   s h o ws  th ev o lu tio n   o f   th B u s _ DR   v o ltag e.   B ef o r th d is co n n ec tio n   ( 0 - 3 0   s ) ,   th v o ltag s tar ts   at  0 . 3 8 0   k an d   g r ad u ally   d ec r ea s es  with   s lig h o s cillati o n s   d u t o   th PV  c o n tr ib u ti o n .   At  t   =   30   s ,   th er is   s h ar p   v o ltag d r o p ,   in d icatin g   tr an s ien r esp o n s e.   Af ter   d is co n n ec tio n   ( 3 0 - 6 0   s ) ,   th v o ltag s tab ilizes  at  ar o u n d   0 . 3 5 7   k with   s m all  o s cillatio n s   as th s y n ch r o n o u s   g en er ato r   co m p en s ates f o r   th e   p o wer   l o s s .             Fig u r 9 .   B u s _ DR   f r eq u e n cy   i n   ( %)     Fig u r 1 0 .   B u s _ DR   v o ltag in   k V       3. 1 . 3 .   Ca s 2 :   Dis co nn ec t io n o f   WT G   f ro m   t he  hy brid s y s t em   T h is   s ce n ar io   m o d els  th e   s h u t d o wn   o f   a   W T at  3 0   s ec o n d s   an d   o b s er v es  h o th at  af f ec t s   tr an s ien t   s tab ilit y   u s in g   B u s _ W in d   m e asu r em en ts .   T h d is co n n ec tio n   ca u s es  two   d estab ilizin g   ef f ec ts ,   as  s h o wn   in   Fig u r es  1 1   an d   1 2 .   First,  th er e   is   f r eq u en cy   tr a n s ien ca u s ed   b y   d is tu r b a n ce   f r o m   ac tiv p o wer   im b alan ce   with   an   in itial  0 . 8   Hz   d ip   a n d   o v er s h o o t.  T h d a m p in g   m ec h an is m   s tab ilizes  th f r e q u en cy   b ac k   to   its   n o m in al  v alu e   at  5 0   s ec o n d s .   T h s ec o n d   ef f ec is   d u to   r ea ctiv p o wer   d ef icit  r esu ltin g   in   2 . 7 v o ltag e   d r o p   a n d   s tab ilizin g   at  1 0 . 8   k V,   th er eb y   s h o win g   h o th W T ass is t s   in   v o ltag s tab ilizatio n .               Fig u r 1 1 .   B u s _ W in d   f r eq u e n cy   in   %,  b ef o r an d   af ter   lo s s   o f   W T G     Fig u r 1 2 .   B u s _ W in d   v o ltag in   k V,   b ef o r an d   af ter   lo s s   o f   W T G   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ap p l Po wer   E n g   I SS N:   2252 - 8 7 9 2       Tr a n s ien t sta b ilit a n a lysi s   o f a   n ew p r o p o s ed   h yb r id   P V - W TG m icro g r id   fo r   T in g h ir     ( Hich a S tito u )   457   Gen er ato r   d y n am ics  ass o ciate d   with   s y s tem   s tab ilit y   lim it s ,   as  id en tifie d   th r o u g h   elec tr ic al  cu r r en ( I )   an d   p o wer   a n g le  m ea s u r e m en ts ,   d em o n s tr ate  th at  g r id s   with   h ig h   p e n etr atio n   o f   r en ewa b le  e n er g y   r eq u ir r esp o n s iv co n tr o l.   As  ca n   b s ee n   in   Fig u r 1 3 ,   wh en   win d   tu r b i n g en e r ato r   d is co n n ec ts ,   th e   in itial  d r o p   o f   th p o wer   a n g l is   s ig n if ican t,  f o llo wed   b y   s u s tain ed   o s cillatio n s ,   f o llo we d   b y   d am p in g   o v er   tim u n til  n ew  s tead y - s tate   p o wer   an g le  ( ap p r o x .   - 5 0 °)  b ec o m es  estab lis h ed   d u to   th r ed is tr ib u tio n   o f   p o wer   th r o u g h o u t   th g r id .   A   s im ilar   p atter n   is   o b s er v ed   in   th cu r r en r esp o n s s h o wn   i n   Fig u r 1 4 .   W h en   th W T tr ip s   at  3 0   s ,   t h cu r r e n d r o p s   s h ar p l y   an d   b eg in s   o s cillatin g .   T h ese  f lu ctu atio n s   g r ad u ally   s u b s id e,   s tab ilizin g   b y   t   4 5   s   at  a   lo wer   s tead y - s tate  v al u th at  r ef lects  th e   s y s tem s   r ed u ce d   g en e r atio n   ca p ac ity   f o llo win g   th W T G’ s   d is co n n ec tio n .   T o g eth er ,   th ese  r esp o n s es  d em o n s tr ate  h o s u d d en   r en ewa b le   g en er atio n   lo s s es  ca n   p u s h   c o n v en tio n al   g en e r ato r s   to wa r d   th eir   s tab ilit y   lim its ,   c r itical  co n s id er atio n   f o r   g r id   o p er ato r s   m a n ag in g   h ig h - p en etr atio n   r en ewa b le  s y s tem s .           3. 1 . 4 Ca s 3 :   T hree - ph a s f a ult  nea t he  WT G   T h is   ca s r ev iew,   wh ic h   ex a m in es  3 - p h ase   f a u lt  o cc u r r i n g   at  b u s   win d   ( n ea r   W T G) ,   is   tr ig g er e d   wh en   t   =   20   s .   T h clea r in g   tim ( FC T )   is   tak en   as  2 0 . 1 7   s e co n d s   to   p r o v id e   s h o r tim e/ f r am f o r   o b s er v i n g   tr an s ien s tab ilit y ,   with   th cr itical  clea r in g   tim ( C C T )   b ei n g   cr ea ted   b y   r ed u cin g   th cl ea r in g   tim o f   th e   f au lt  u n til  th h y d r o   g e n er ato r   lo s es   s y n ch r o n is m .   T h p o w er   an g le  o f   th s y s tem   g en er a to r s   ( in   d eg r ee s )   is   s h o wn   in   Fig u r e   1 5   f o r   tim es   0 - 2 0   s ec o n d s   b ef o r e   t h f au l ev en t,  2 0   s ec o n d s   to   2 0 . 1 7   s ec o n d s   ( d u r in g   th f au lt  ev e n t) ,   a n d   2 0 . 1 7   s ec o n d s   to   6 0   s ec o n d s   ( e n d   o f   th f a u lt) T h e   cu r r en t   s p ik es  th at   o cc u r   d u r in g   a   f au lt ,   as  d em o n s tr ated   in   Fig u r e   16 ,   ex ce ed   2 0 0 0   A,   wh ich   is   2 . 5   tim es  h ig h er   th an   th e   o p er ati n g   r an g e   o f   8 0 0   A.   T h is   r ep r esen ts   k ey   co m p o n en f o r   s izin g   p r o tectiv eq u ip m en as  well  as  d eter m in in g   th eq u ilib r iu m   o f   th s y s tem .   I n   ad d itio n   to   p r o v id in g   m a g n itu d f o r   th f au lt  o cc u r r e n ce ,   th ese  s p ik es  also   r ep r esen th e   o s cillatin g   o u tp u o f   th g e n e r ato r   an d   tr a n s ien p h en o m en in d u ce d   in   th p o wer   s y s tem   b y   th f au lt.  T h e   f r eq u e n cy   a n d   d am p in g   o f   th i s   o s cillatio n   ca n   b u s ed   to   v a lid ate  th p er f o r m a n ce   o f   p r o t ec tiv d ev ices.  T h e   p r o g r ess io n   o f   th e   g en e r ato r   p o wer   a n g le  ( in   d eg r ee s )   is   illu s tr ated   in   Fig u r e   17 ,   an d   th at  o f   th g en er ato r   cu r r en m ag n itu d ( in   A )   in   Fig u r e   1 8   f o r   an   in s tan ce   wh er th f au lt  was  clea r ed   in   1 5 5   m s .   B y   ev alu atin g   F ig u r es 1 7   an d   1 8 ,   cr itical  cl ea r in g   tim ( C C T )   o f   1 5 5   m s   ca n   b d eter m in ed .     3. 1 . 5 .   Ca s 4 :   L ine - to - g ro un d f a ult  nea t he  P a rr a y   T h is   s ce n ar io   ev alu ates  th i m p ac o f   a n   L f a u lt  o cc u r r i n g   n ea r   th PV  ar r a y .   T h L f au lt  is   cr ea ted   o n   B u s _ DR   at  2 5   s .   First,  th f au lt  is   clea r e d   at   t   =   26   s .   T h is   p r o ce s s   will  co n tin u e,   u s in g   th e   p r o p o s ed   alg o r ith m ,   u n til  th e   s y s tem   b ec o m es  s tab le.   Fig u r es  1 9   an d   2 0   illu s tr ate,   r esp ec tiv ely ,   th p o wer   an g le  ( in   d eg r ee )   an d   cu r r en t   ( in   A)   o f   th s y s tem s   g en er ato r   b ef o r e,   d u r i n g ,   an d   af ter   th f au lty   ev en t.   Fig u r es  2 1   an d   2 2   illu s tr ate  B u s _ DR   f r eq u en cy   in   ( %)  an d   B u s _ DR   v o ltag in   k b ef o r e ,   d u r in g ,   an d   a f ter   th L f au lt.  I n   th is   co n d itio n ,   a n d   b y   u s in g   th e   alg o r ith m   d etailed   in   Fig u r e   6 ,   th e   C C T   is   d eter m in e d     to   b 4 6 4   m s .             Fig u r 1 3 .   Gen er ato r   p o wer   a n g le  in   d e g r ee s ,   b ef o r an d   af ter   l o s s   o f   W T G     Fig u r 1 4 .   Gen er ato r   cu r r e n t i n   A,   b ef o r an d   af ter   lo s s   o f   W T G   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2   I n t J Ap p l Po wer   E n g Vo l.  1 5 ,   No .   2 ,   J u n e   20 2 6 :   449 - 463   458         Fig u r 1 5 .   Gen er ato r   p o wer   a n g le,   wh en   FC T   is   1 7 0   m s     Fig u r 1 6 .   Gen er ato r   cu r r e n t i n   A,   wh en   FC T     is   1 7 0   m s             Fig u r e   1 7 .   Gen er ato r   p o wer   a n g le  in   d e g r ee s ,     wh en   FC T   is   1 5 5   m s     Fig u r 1 8 .   Gen er ato r   cu r r e n t i n   A,     wh en   FC T   is   1 5 5   m s             Fig u r 1 9 .   Gen er ato r   p o wer   a n g le  in   d e g r ee s   b ef o r e,   d u r in g ,   an d   af ter   th L f au lt     Fig u r 2 0 .   Gen er ato r   cu r r e n t i n   b ef o r e,   d u r in g ,   an d   af ter   th L f a u lt       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.