I nte rna t io na l J o urna l o f   Appl ied P o wer   E ng i neer ing   ( I J AP E )   Vo l.  1 5 ,   No .   2 J u n e   20 2 6 ,   p p .   760 ~ 7 6 9   I SS N:  2252 - 8 7 9 2 DOI 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijap e . v 1 5 . i 2 . pp 760 - 769           760       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : // ija p e. ia esco r e. co m/   Im pa ct  o sy nchr o no us co ndensers  on v o ltag e stability  in  sy stems with  high  renewable  energ y  penet ra tion       J ua E s t eba n Ro dríg uez  Q u iro g a ,   M a rio   A.   Rio s   D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   a n d   El e c t r o n i c En g i n e e r i n g ,   S c h o o l   o f   E n g i n e e r i n g ,   U n i v e r s i d a d   d e   l o s   A n d e s B o g o t á ,   C o l o m b i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u n   1 1 ,   2 0 2 5   R ev is ed   J an   2 7 ,   2 0 2 6   Acc ep ted   Ma r   1 2 ,   2 0 2 6       Th e   ra p id   in te g ra ti o n   o f   re n e wa b le  e n e rg y   so u rc e (RES p o se sig n ifi c a n t   c h a ll e n g e t o   p o we sy ste m   r e li a b il it y ,   p a rti c u larly   re g a rd in g   v o lt a g e   sta b il it y   a n d   re d u c e d   l o a d a b il it y   m a rg in s.  T h is  st u d y   i n v e sti g a tes   t h e   imp a c t   o sy n c h ro n o u c o n d e n se rs  a a   m it ig a ti o n   stra teg y   t o   e n h a n c e   st a b il it y   in   g rid wi th   h i g h   re n e wa b le  p e n e tr a ti o n .   Th e   re se a rc h   o b jec ti v e   is  t o   e v a lu a t e   h o t h e se   d e v ice in fl u e n c e   l o a d a b il i ty   m a rg i n wh il e   c o n si d e rin g   th e   in h e re n t   sto c h a stic  n a t u re   o R ES .   T h e   m e th o d o lo g y   e m p lo y P c u rv e fo r   sta ti c   v o lt a g e   sta b i li ty   a ss e ss m e n t ,   u ti li z i n g   th e   2 m + 1   p o i n e stim a t e   m e th o d   (P EM t o   m o d e u n c e rtain t y   with   h ig h   c o m p u tati o n a e ffici e n c y .   T h is   a p p ro a c h   a ll o ws   fo r   th e   c a lcu lati o n   o sta ti stica i n d ica to rs ,   in c l u d in g   m e a n   v a lu e s,  sta n d a rd   d e v iati o n s,  a n d   c o n fi d e n c e   in terv a ls  fo l o a d a b il it y   m a rg in s.  S imu latio n we re   c o n d u c ted   o n   t h e   IEE re li a b il i ty   tes sy ste m   (RTS u sin g   NEP LAN3 6 0   s o ftwa re .   Th e   re su lt d e m o n stra te  t h a t h e   d e p l o y m e n o f   sy n c h r o n o u c o n d e n se rs  (S Cs)  s ig n ifi c a n tl y   imp r o v e v o lt a g e   s t a b il it y   b y   in c re a sin g   l o a d   m a rg i n a n d   re d u c in g   t h e   sta n d a r d   d e v iatio n   o f   u n c e rtain ty .   Co n c lu si o n in d ica te  th a t h e se   d e v ice a re   e ffe c ti v e   re a c ti v e   p o we r   c o m p e n sa to rs  t h a p ro v i d e   a   m o re   ro b u st   o p e ra ti o n a l   e n v iro n m e n a g a in st   RES   v a riab il it y .   F u tu re   re se a rc h   will   f o c u o n   th e   o p ti m a s izin g   a n d   p lac e m e n o th e se   c o m p e n sa to rs  to   fu r th e m a x imiz e   g ri d   se c u rit y .   K ey w o r d s :   L o ad ab ilit y   m ar g in   Po in t e s tim ate  m eth o d   R en ewa b le   en er g y   s o u r ce s   S y n ch r o n o u s   co n d en s er   Vo ltag s tab ilit y   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Ma r io   A.   R io s   Dep ar tm en t o f   E lectr ical  an d   E lectr o n ics E n g in ee r i n g ,   Sch o o l o f   E n g in ee r in g ,   Un iv e r s id ad   d lo s   An d es   C r 1   E s te  N° 1 9   4 0 ,   E d if i cio   Ma r io   L aser n ML - 7 3 6 ,   B o g o ,   C o lo m b ia   E m ail:  m r io s @ u n ian d es.e d u . c o       1.   I NT RO D UCT I O N   T h in c r ea s in g   in te g r atio n   o f   r en ewa b le   en e r g y   s o u r ce s   ( R E S)  h as  s ig n if ican tly   tr an s f o r m ed   th e   o p er atio n   a n d   p lan n in g   o f   m o d er n   p o wer   s y s tem s   [ 1 ] .   W h ile  th ese  tech n o lo g ies  co n tr ib u te  to   s u s tain ab ilit y   an d   en e r g y   d iv er s if icatio n ,   th ey   also   in tr o d u ce   tec h n ical  ch allen g es  th at  m u s b ad d r ess ed   to   en s u r s y s tem   r eliab ilit y .   Am o n g   th e   m o s cr itical  is s u es  ar lo s h o r t - cir cu it  ca p ac ity   [ 2 ] ,   r e d u ce d   s y s tem   in er tia  [ 3 ] ,   an d   tr an s ien t stab ilit y   co n ce r n s   [ 4 ] ,   all  o f   wh ich   ca n   co m p r o m is th s ec u r o p er atio n   o f   th g r i d .   On o f   th m o s t   p r ess in g   ch allen g es,  an d   th f o cu s   o f   th is   s tu d y ,   is   v o ltag s tab ilit y   [ 5 ] ,   [ 6 ] .   Vo ltag s tab ilit y   r ef er s   to   th ab ilit y   o f   p o wer   s y s tem   to   m ain tain   ac ce p tab le  v o ltag l ev els  u n d er   n o r m al  o p er atin g   co n d itio n s   a n d   af ter   d is tu r b a n ce s   [ 7 ] .   T h is   ca p ab ilit y   is   co n s tr ain ed   b y   t h m ax im u m   p o wer   th at  ca n   b tr an s f er r e d   th r o u g h   th n etwo r k   with o u ca u s in g   v o ltag co llap s [ 8 ] .   Sev er al  s tu d ies  h av s h o wn   th at  s y s tem s   with   h ig h - R E p en etr atio n   a r m o r s u s ce p t ib le  to   v o ltag in s tab ilit y ,   w h ich   r ed u ce s   th eir   lo ad ab ilit y   m ar g i n s   an d   in c r ea s es th r is k   o f   v o ltag e - r elate d   f ailu r es [ 9 ] - [ 1 2 ] .   T o   ass ess   v o ltag s tab ilit y ,   v ar io u s   an aly tical  m eth o d s   h a v b ee n   d ev el o p ed ,   i n clu d in g   b o t h   d y n a m ic  an d   s tatic  ap p r o ac h es  [ 5 ] ,   [ 1 3 ] .   Am o n g   th s tatic  m eth o d s ,   P - an d   Q - cu r v es  ar wid e ly   u s ed   to   e v alu ate  lo ad ab ilit y   m ar g in s ,   wh ich   r e p r esen th m a x im u m   p o wer   th at  ca n   b e   tr an s m itted   b ef o r e   v o ltag in s tab ilit y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ap p l Po wer   E n g   I SS N:   2252 - 8 7 9 2       I mp a ct  o f syn ch r o n o u s   co n d en s ers   o n   vo lta g s ta b ilit in   s ystems     ( Ju a n   E s teb a n   R o d r íg u ez Qu ir o g a )   761   o cc u r s   [ 5 ] .   T h ese  tech n iq u es  h av b ee n   ap p lied   t o   s tu d y   th i m p ac o f   R E o n   s y s tem   p er f o r m an ce ,   r ev ea lin g   co n s is ten t r ed u ctio n   i n   v o lta g s tab ilit y   m ar g in s   as r en ewa b le  p en etr atio n   in cr ea s es [ 1 4 ] - [ 1 7 ] .   Giv en   th e   s to ch asti n atu r o f   R E S,  it  is   ess en tial  to   in co r p o r ate  u n ce r tain t y   in t o   v o ltag s tab ilit y   ass es s m en ts .   Pro b ab ilis tic  m eth o d s   s u ch   as  Mo n te  C ar lo   s im u latio n s   o f f er   h ig h   ac cu r ac y   b u ar e   co m p u tatio n ally   in ten s iv [ 1 8 ] .   m o r ef f icien t   alter n ati v is   th p o in esti m ate  m et h o d   ( PEM ) ,   wh ich   ca p tu r es  u n ce r tain ty   with   s ig n if ican tly   lo wer   co m p u tatio n al  ef f o r t.   PEM   h as  b ee n   s u c ce s s f u lly   ap p lied   in   p o wer   f lo s tu d ies  in v o l v in g   co r r elate d   r a n d o m   v ar iab les,   m ak in g   it  s u itab le  to o f o r   an aly zin g   s y s tem s   with   h ig h   R E S v ar iab ilit y   [ 1 9 ] - [ 2 1 ] .   I n   th is   co n tex t,  it  is   ess en tial  t o   ex p lo r s o lu tio n s   th at  m itig ate  th v o ltag s tab ilit y   is s u es  ass o ciate d   with   th e   in teg r atio n .   O n s u ch   s o lu tio n ,   ex am i n ed   in   th is   s tu d y ,   is   th u s o f   s y n ch r o n o u s   co n d en s er s   ( SC s ) T h ese  d ev ices  ar s elec ted   d u to   th eir   i n h er en t   ca p ab ilit y   a s   r ea ctiv p o wer   co m p e n s ato r s .   Pre v io u s   s tu d ies  h av d e m o n s tr ated   t h at  r ea cti v p o wer   m an a g em en h as  d ir ec im p ac o n   v o ltag s tab ilit y   m ar g in s   [ 2 2 ] ,   [ 2 3 ] .   Mo r e o v er ,   SC s   h av p r o v en   t o   b e   an   e f f ec tiv s o lu t io n   to   s ev e r al  ch allen g es  in tr o d u ce d   b y   R E S   in   p o wer   s y s tem s   [ 2 4 ] .   T h eir   d y n am ic  p er f o r m an ce   h as  ev en   b ee n   s h o wn   to   s u r p ass   th at  o f   o th er   co m p en s ato r s ,   s u ch   as  s tatic  v ar   co m p en s at o r s   ( SVC s )   [ 2 5 ] ,   [ 2 6 ] .   I n   ad d itio n   to   th eir   a p p licatio n   in   s y s tem s   with   h ig h   r en ewa b le  p en etr atio n ,   th e y   ar also   b en ef icial  in   o th e r   lo w - in er tia  en v ir o n m en ts ,   s u ch   as  h ig h   v o ltag d ir ec t   cu r r en ( HVDC)  co n n ec tio n   p o in ts   [ 2 7 ] ,   [ 2 8 ] .   T h is   p ap er   p r esen ts   an   an aly s is   o f   th im p ac o f   s y n ch r o n o u s   co n d en s er s   o n   v o ltag s tab ilit y   in   p o wer   s y s tem s   with   h ig h   p en etr atio n   o f   R E S.  T h ass ess m en o f   lo ad a b ilit y   m ar g in s   is   ca r r ied   o u u s in g   PV  cu r v es,  wh ile   u n ce r tain t y   in   r e n ewa b le  g e n er atio n   is   ad d r ess ed   th r o u g h   th e   2 m + 1   p o in est im ate  m eth o d .   T h IEEE  r eliab ilit y   test   s y s tem   ( R T S)  is   u s ed   as  th tes ca s e,   an d   s im u latio n s   ar p er f o r m e d   u s in g   th e   NE PLAN 3 6 0   s o f twar e.   T h an aly s is   co m p ar es  m u ltip le  s y s tem   s ce n ar io s   an d   h ig h lig h ts   th b en e f its   o f   in co r p o r atin g   s y n c h r o n o u s   co n d en s er s   to   en h an ce   v o ltag s tab ilit y .       2.   M E T H O D   T h an aly s is   o f   th im p ac o f   s y n ch r o n o u s   co n d e n s er s   o n   v o ltag s tab ilit y   in   p o wer   s y s tem s   with   h ig h   r en ewa b le   en er g y   p en etr atio n   r eq u ir es  a   co m p r eh en s i v f r a m ewo r k .   T h is   f r am ewo r k   in clu d es  s ev er al   k ey   co m p o n en ts th m eth o d   u s ed   f o r   v o ltag s tab ilit y   an aly s is ,   th p r o b ab ilis tic  ap p r o ac h   to   ac co u n f o r   u n ce r tain ty ,   an d   th s izin g   cr it er ia  f o r   b o t h   R E an d   s y n ch r o n o u s   co n d en s er s .   E ac h   o f   th es elem en ts   p lay s   cr itical  r o le  in   ac cu r ately   ass es s in g   s y s tem   b eh av io r   u n d e r   v a r y in g   o p er atio n al  co n d itio n s .   T h is   s ec tio n   d etails  th k ey   c o m p o n en ts   r eq u ir ed   f o r   an aly s is .   I b eg in s   with   a n   ex p lan at io n   o f   P - cu r v es  an d   two   lo a d ab ilit y   m a r g in s   u s ed   to   ass ess   v o ltag s tab ilit y .   Nex t,  th e   2 m   1   p o i n esti m ate  m eth o d o r ig in ally   p r o p o s ed   b y   H o n g   [ 2 9 ] ,   is   in tr o d u ce d   an d   ad a p ted   to   t h co n tex o f   p o wer   s y s tem s .   T h s ec tio n   th en   clar if ies  th cr iter ia   u s ed   f o r   s izin g   R E S ,   r ef e r en cin g   r e lev an C o lo m b ian   r eg u latio n s .   Fin ally ,   it  p r esen ts   th ap p r o ac h   f o r   s izin g   SC s ,   in clu d in g   b r ief   d escr ip tio n   o f   th eir   p lace m en t w ith in   th s y s tem .     2 . 1 .     P curv es a nd   lo a m a rg ins   T h P - cu r v is   s tatic  s tab ilit y   an aly s is   m eth o d   u s ed   f o r   v o ltag s tab ilit y ,   w h ich   r e p r esen ts   th e   r elatio n   b etwe en   th v o ltag ( V)   an d   th ac tiv p o wer   ( P) .   T h is   cu r v is   o b tain ed   b y   c o m p u tin g   d if f er e n p o wer   f lo ws   wh er e   th lo a d   c h an g es   [ 3 0 ] T h is   f o r m s   a   “n o s e”   s h ap ed   cu r v in   wh ic h   th e   n o s is   ca lled   th e   cr itical  p o in t   [ 5 ] .   Af ter   th is   cr i tical  p o in th e   s y s tem   is   in   v o l tag in s tab ilit y .   Fro m   th is   cu r v e,   two   l o ad ab ilit y   m ar g in s   ca n   b d ef i n ed .   T h f i r s o n is   th d if f er en ce   b etwe en   th tip   o f   th c u r v e   an d   th r ated   p o wer   o f   t h e   s y s tem s   lo ad .   T h e   s ec o n d   o n is   p r o p o s ed   in   t h is   d o c u m en an d   is   d ef i n ed   as  t h d i f f er en ce   b etwe en   th e   ac tiv p o wer   at  m in im u m   v o ltag v alu an d   th r ated   p o wer   o f   th s y s tem s   lo ad .   T h ese  two   m ar g in s   ar n am ed   in   th is   d o cu m e n as  th m ax im u m   lo ad   m a r g in   (  )   an d   m in im u m   v o ltag lo ad   m ar g in   ( r esp ec tiv ely .   I n   Fig u r 1 ,   th ese  two   m ar g in s   ar illu s tr ated   i n   th P - cu r v e.     2 . 2   P o int  estim a t e   m et ho ( P E M )   2 m +1   p o in esti m ate  m et h o d   is   u s ed   to   o b tain   th ese   lo ad   m ar g in s   f o r   co n s id er in g   t h u n ce r tain ty   o f   th e   R E S .   T h is   m eth o d   was  d ev elo p ed   b y   Ho n g   [ 2 9 ] ,   wh er m   is   th e   n u m b er   o f   r an d o m   v ar iab les  th at   ar e   u s ed   f o r   th a n aly s is   ( in   th is   ca s e,   th n u m b e r   o f   R E S).   T h is   m eth o d   r e q u ir es  th k n o wled g o f   t h f o u r   ce n tr al  m o m e n ts   o f   ea ch   r an d o m   v ar iab le   (  ,  ,  , 3 ,  , 4 ) ,   wh er    is   th m ea n   v alu e,      th s tan d ar d   d ev iatio n ,    , 3   is   th s k ewn es s   an d    , 4   is   th k u r to s is   [ 3 1 ]   o f   th r an d o m   v a r iab le  ( th in jecte d   p o wer   b y   a   r en ewa b le  p o we r   p lan t) .   L et  Z   b r an d o m   v a r iab le  f u n ctio n   ( f o r   ex am p le,   th lo a d   m ar g i n s )   th at  d ep e n d s   o n   t h r an d o m   v ar iab les  ( R E p o wer   in jec tio n ) ,   s o   = ( 1 , , ) .   T h en   th av er a g v alu an d   th s tan d ar d   d ev iatio n   o f   th is   f u n ctio n   ca n   b o b tain e d   as  ( 1 ) - ( 3 )   [ 3 1 ] .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2   I n t J Ap p l Po wer   E n g Vo l.  1 5 ,   No .   2 ,   J u n e   20 2 6 :   760 - 769   762   = , ( , ) 2 + 1 = 1   ( 1 )     ( 2 ) = , 2 ( , ) 2 + 1 = 1   ( 2 )     = ( 2 ) 2   (3 )     Fo r   th is   s tu d y ,   th r an d o m   v a r iab le  f u n ctio n   Z   is   th e   two   l o ad   m a r g in s ,   a n d   ea c h   r a n d o m   v ar iab le   is   th e   a c t i v e   p o w e r   p r o d u c e d   b y   e a c h   R E S .   E a c h     r e p r e s e n ts   t h w e i g h t   f ac t o r   o f   a   c o n c e n t r at i o n   p o i n t   t h at   is   c o m p u t e d   u s i n g   t h e   P E M   f o r m u l a t i o n .   E a c h   c o n c e n t r a t i o n   p o i n t   c o m p u t e s   a   v a l u e   f o r   Z   in   s ce n ar io   o f   th e   r an d o m   v ar iab le  X,   ( , ) .   T h v alu es f o r   ,   an d   ,   ar co m p u ted   as   ( 4 ) - ( 6 )   [ 3 1 ] .     , =  + ,    ( 4 )     , = { ( 1 ) 3 , ( , 1 , 2 ) ,                                                                             = 1 , 2   1 1  , 4  , 3 2 ,                                                               = 3     ( 5 )     , = {  , 3 2 + ( 1 ) 3  , 4 3  , 3 2 4 ,             = 1 , 2   0 ,                                                                                                                 = 3     ( 6 )     T h er ar 3   co n ce n t r atio n   p o i n ts   f o r   ea ch   r an d o m   v ar iab le,   h en ce   m ak in g   it 3 m   co n ce n tr a tio n   p o in ts .   Ho wev er ,   wh en   k = 3   all  co n ce n tr atio n   p o in ts   s h ar th s am eq u atio n   m ak i n g   th em   2 m +1   co n ce n tr atio n   p o in ts .   T h is   m eth o d   is   u s ed   f o r   in d e p en d en r an d o m   v ar i ab les ,   b u if   th is   is   n o th c ase,   th co r r elate d   r an d o m   v a r iab les  ar d ec o r r elate d   b ased   o n   f ictitio u s   v ar iab les.  T h is   is   d o n e   b y   u s in g   a   C h o lesk y   tr an s f o r m atio n   as  it  is   p r esen ted   in   [ 3 1 ] .   I n   th is   d o cu m en t ,   th e   r an d o m   v ar iab les  a r ass u m ed   to   b e   in d ep en d en t ,   s o   th e r is   n o   n e ed   to   u s th is   p r o ce d u r e.   No with   th is   p r o ce d u r e,   2 m +1   g en er atio n   s ce n ar io s   ar o b tain ed .   T h ese  s ce n ar io s   r ep r esen th e   ac tiv p o wer   th at  is   p r o d u ce d   in   ea ch   o f   th R E S   ( , ) .   W ith   th ese  v alu es,  2 m +1   PV  cu r v es  ar co m p u ted ,   an d   all  t h lo a d   m a r g in s   a r o b tain e d .   W ith   ea c h   r esp e ctiv weig h t,   th m ea n   v alu an d   th e   s tan d ar d   d ev iatio n   o f   th lo a d   m ar g in s   ar ca lcu lated   with   ( 1 ) ,   ( 2 ) ,   an d   ( 3 ) .     2 . 3   Co nfidence   inte rv a ls   As  s tated   b ef o r e,   u s in g   ( 1 ) ,   ( 2 ) ,   an d   ( 3 ) ,   th m ea n   v alu an d   th s tan d ar d   d ev iatio n   o f   th lo ad   m ar g in s   ar ca lcu lated .   W ith   th ese  two   v alu es  an   in ter v al   wi th   co n f id en ce   lev el  o f   9 5 ca n   b o b tain ed .   I n   ( 7 )   t h lo we r   v alu o f   th c o n f id en ce   i n ter v al   is   s h o wn ,   wh er τ   tak es  t h v alu o f   1 . 9 6   f o r   9 5 co n f id e n ce d ef in ed   as ( 7 )   [ 1 2 ] .      = [ µ ]   ( 7 )           Fig u r 1.   PV c u r v with   th d ef in ed   lo ad   m ar g i n s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ap p l Po wer   E n g   I SS N:   2252 - 8 7 9 2       I mp a ct  o f syn ch r o n o u s   co n d en s ers   o n   vo lta g s ta b ilit in   s ystems     ( Ju a n   E s teb a n   R o d r íg u ez Qu ir o g a )   763   2 . 4   Rea c t iv po wer   lim it s   f o RE S   L ik it  is   s tated   in   [ 3 0 ] ,   PV  cu r v es  ar e   co m p u ted   u s in g   m u ltip le  p o wer   f lo ws.  I is   cr itical  to   estab lis h   th p o wer   lim its   R E h av e.   I n   t h is   d o c u m en t ,   th e   C o lo m b ian   r eg u latio n   is   u s e d   as  r ef er en ce   f o r   th r estrictio n   r en ewa b le   en er g ies  h av e.   T h e   en er g y   an d   g a s   r eg u lato r y   co m m is s io n   ( C R E G)   estab lis h es  in   th 0 9 0   law  o f   2 0 1 9   t h at  r en ewa b le  en er g ies  s h o u ld   h a v at  least  0 . 9 5   p o wer   f ac to r   t o   in ject  an d   ab s o r b   r ea ctiv p o wer   i n to   th n atio n al  g r id   [ 3 2 ] .   Usi n g   th ese  r ea ctiv lim its ,   R E ar co n f ig u r ed   as  PV  elem en f o r   p o wer   f lo ca lcu la tio n ,   with   th ac tiv p o wer   co n f ig u r e d   d ep en d in g   o n   t h g en er atio n   s c en ar io   ca lc u lated   with   PEM .   T h is   co n f ig u r atio n   is   u s ed   wh en   th er ar n o   s y n ch r o n o u s   co n d en s er s   co n n ec ted   to   th s am b u s   as   th R E S .   On   th o th er   h an d ,   wh en   s y n ch r o n o u s   co n d en s er s   ar u s ed   in   th s am b u s   as   th r en ewa b le  en er g y   s o u r ce ,   th co n f ig u r atio n   ch an g es.  No th e y   ar e   estab lis h ed   as  PQ,  wh er th eir   ac ti v p o wer   d ep e n d s   o n   th g en e r atio n   s ce n ar io ,   an d   th is   f ix ed   b ased   o n   th v al u es o b tain ed   f r o m   a   p o wer   f lo with   n o   s y n ch r o n o u s   co n d e n s er s .     2 . 5   Sy nchro no us   co nd ens er s   s izing   s y n ch r o n o u s   co n d en s er   ( S C )   is   s y n ch r o n o u s   m ac h in e   th at  o p er ates  with o u p r im m o v er   o r   m ec h an ical  lo a d B y   co n tr o llin g   its   ex citatio n   f ield ,   it  ca n   g en er ate  o r   ab s o r b   r ea ctiv p o wer .   T h e y   h a v b ee n   u s ed   s in ce   1 9 3 0   as  r ea cti v p o wer   co m p en s ato r s   in   tr a n s m is s io n   an d   s u b - t r an s m is s io n   s y s tem s   [ 7 ] .   I n   r ec en t   y ea r s ,   s y n ch r o n o u s   co n d e n s er s   h av b eg u n   to   r is ag ain   b ec au s o f   th in cl u s io n   o f   r e n ewa b le  en er g y .   I n   C h in a ,   th eir   ex ce llen t   p er f o r m an ce   is   r ef lecte d   i n   s tr o n g   v o ltag s u p p o r an d   o v er lo a d   ca p a city ,   an d   th er is   a   lo t o f   im p r o v em e n t in   o r d er   as p ec ts   o f   th p o wer   s y s tem s   [ 3 3 ] .   As  r ea ctiv p o wer   co m p en s ato r ,   it  is   n ec ess ar y   to   estab li s h   th ca p ac ity   o f   th ese  d ev ices.  I n   th is   d o cu m e n t ,   th ey   ar u s ed   as  r ea ctiv co m p e n s ato r   f o r   r e n e wab le  en er g y   s o u r ce s   wh o s p o wer   f ac to r   tak es  th v alu o f   0 . 9 5 .   n ew  p o w er   f ac to r   is   th o b jectiv to   b e   ac h iev ed   u s in g   s y n ch r o n o u s   co n d en s er s .   I n   ( 8 )   it  is   s h o wn   th eq u atio n   u s ed   to   d eter m in th r ea ctiv p o we r   o f   th s y n c h r o n o u s   co n d en s er s .      =   ( ta n   ( c os 1 (  ) ) )   ( 8 )     T h lo ca tio n   o f   t h s y n ch r o n o u s   co n d en s er   i n   th is   s tu d y   is   e s tab lis h ed   to   b e   th e   s am as   R E S .   T h is   is   also   a   ch o ice  m ad b y   d if f er en t stu d ies lik e   [ 6 ] .       3.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   T h is   s ec tio n   p r esen ts   t h s tu d y   s y s tem   an d   th e   v a r iatio n s   t h at  ar e   m ad e   to   it,   to   in clu d e   R E S   an d   s y n ch r o n o u s   co n d e n s er s .   Als o ,   th r esu lts   o f   th d if f er en ca s es  o f   s tu d y   ar p r esen ted .   First,  m ea n   g en er atio n   s ce n ar io   is   s tu d ie d   to   co n clu d e   ab o u th ef f ec o f   s y n c h r o n o u s   co n d en s e r s .   Af ter   th is ,   two   an aly s es  with   an d   with o u t   s y n ch r o n o u s   c o n d e n s er s   ar p r e s en ted   u s in g   PEM   to   ca p tu r e   th u n ce r tain ty   a n d   co n clu d b ased   o n   co n f id en ce   in ter v als.  T h p o wer   f ac to r   u s ed   f o r   R E is   e s tab lis h ed   in   0 . 9 5   an d   th v o ltag e   cr iter ia  f o r   th e   m ar g i n   ( )   is   9 5 %.     3 . 1 .     T est  s y s t em   T h s y s tem   u s ed   f o r   th is   s tu d y   is   th I E E E - R T S   s y s tem   th at   h as  2 4   b u s es  [ 2 6 ] .   T h elec tr i ca s in g le - lin d iag r am   o f   th s y s tem   is   s h o wn   in   Fig u r 2 .   Fo r   th is   s y s tem   th b u s   s elec ted   as   s lac k   is   th eq u iv alen g en er ato r   o n   b u s   2 3 .   Fin ally ,   an   ec o n o m ic  d is p atch   is   p er f o r m ed   b ased   o n   th v ar ia b le  co s o f   s y n ch r o n o u s   m ac h in es  o f   th s y s tem   to   p e r f o r m   p o wer   f l o w.   All  th p ar am eter s   o f   th s y s tem   ar in clu d ed   in   o r ig in a l   d o cu m e n [ 3 4 ] .     3 . 2 .     Renew a ble e nerg y   info r m a t io n   As  s tu d y   ca s f o r   test in g   th p r o p o s ed   m eth o d o l o g y ,   s o m co al - b ased   s y n ch r o n o u s   g en er atio n   is   r ep lace d   b y   r e n ewa b le  en er g y   g en e r atio n .   T h two   th e r m i p lan ts   with   ca p ac ity   o f   7 6   MW  co n n ec ted   to   n o d es  1   an d   2 ,   f o r   to tal  o f   4   m ac h in es,  g et  r ep lace d   b y   two   win d   p o wer   p ar k s   ( W PP )   r ated   with   2 0 0   MW.   Als o   in   n o d e   1 6 ,   th 1 5 5   M W   co al  th er m ic  p lan t   is   r ep la ce d   b y   3 0 0   MW  W PP .   W it h   th ese  r ep lace m e n ts ,   th s y s tem   en d s   u p   with   2 4 r en ewa b le  en er g y   p en etr ati o n .   Fig u r 3   s h o ws  th ch an g e s   m ad to   th I E E E - R T S sy s tem .   T h ap p licatio n   o f   th PEM   r eq u ir es  to   k n o th s tatis tical   in f o r m atio n   o f   th ese  th r ee   win d   p o wer   p ar k s .   I n   T a b le  1 ,   th f o u r   s tatis tical  ce n tr al  m o m en ts   o f   th th r ee   W PP   ar s h o wn ;   th es ar n o r m alize d   to   th r ated   p o wer   o f   ea ch   W PP .   T h is   in f o r m atio n   ca n   b e   o b tain e d   th r o u g h   M o n te   C ar lo   s im u latio n s   to   ch ar ac ter ize  R E S ,   as  s h o wn   [ 3 5 ] .   Als o ,   th ca p ac ity   o f   th s y n ch r o n o u s   co n d en s er s   is   ca lcu lated   to   ac h iev 0 . 8 5   p o wer   f ac to r   in   th p o i n o f   c o n n ec tio n   o f   th R E S .   T h ese  v alu es  ar s h o w n   in   T ab le  2 ,   wh e r th e   in f o r m atio n   o f   t h r ea ctiv lim its   o f   th W PP   is   al s o   av ailab le.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2   I n t J Ap p l Po wer   E n g Vo l.  1 5 ,   No .   2 ,   J u n e   20 2 6 :   760 - 769   764         Fig u r 2 .   I E E E   R T S sy s tem   [ 3 4 ]     Fig u r 3 .   I E E E - R T S sy s tem   with   th r en ewa b le  r ep lace m en ts       T ab le  1 .   Statis tical  in f o r m atio n   o f   th e   W PP   C e n t r a l   m o me n t   1   2   16   µ  /    0 . 3 0 1 8   0 . 3 0 1 8   0 . 2 9 4 9    / µ    1 . 0 0 9 6   1 . 0 0 9 6   0 . 5 2 5 5    , 3   0 . 8 4 9 0   0 . 8 4 9 0   - 0 . 3 5 7 3    , 4   2 . 4 2 7 0   2 . 4 2 7 0   1 . 8 3 5 7       T ab le  2 .   R ea ctiv lim its   f o r   th W PP   an d   SC   W i n d   p[ a r k      [ M W ]      [ M v a r ]      [ M v a r ]   S C      [ M v a r ]   S C      [ M v a r ]   1   2 0 0   66   - 66   58   - 58   2   2 0 0   66   - 66   58   - 58   16   3 0 0   99   - 99   87   - 87       3 . 3 .     Vo l t a g s t a bil it y   re s ults   in a n a v er a g g ener a t io n sc ena rio   I n   th is   s u b s ec tio n ,   P - c u r v e s   ar co m p u ted   f o r   a   d eter m i n is tic  av er ag g en er atio n   s ce n ar io .   T h e   ac tiv p o wer   g e n er ated   in   th i s   ca s is   6 0 . 3 6   MW  f o r   th two   W PP s   co n n ec ted   to   b u s es  1   an d   2   a n d   8 0 . 4 7   MW  f o r   th W PP   co n n ec ted   to   b u s   1 6 .   Fro m   th is   s ce n ar io ,   lo ad   m ar g in s   ar o b tain e d   f o r   th r ee   d if f er e n s y s tem s .   Fir s t,  f o r   th test   s y s t em   with o u R E an d   s y n ch r o n o u s   co n d e n s er s .   Seco n d ,   f o r   th s y s tem   with   th e   in clu s io n   o f   R E b u with o u s y n ch r o n o u s   co n d e n s er s .   An d   f in ally ,   f o r   th e   s y s tem   with   R E an d   s y n ch r o n o u s   co n d en s er s .   Als o ,   f o r   th th r ee   r esu lts   o b tain ed ,   Fig u r 4   s h o ws  co m p ar ativ cu r v o f   th e   n o d es th at  r ea ch   th m in im u m   v o ltag e,   wh ich   in   th is   ca s is   9 5 %,  u s ed   to   ca lcu late  th m in im u m   v o ltag lo a d   m ar g in   ( ) .   All  n o d es  o f   th s y s tem   s h ar th s am v alu f o r   th m a x im u m   lo a d   m ar g in   (  ) .   T ab le  3   p r esen ts   all  th r esu lts   o b tain e d   f o r   t h is   av er ag s ce n a r io .   T h s y n ch r o n o u s   co n d en s er   h as  p o s itiv ef f ec o n   v o ltag s tab ilit y .   T h ef f ec was  s o   s ig n if ican t   th at  it  ev en   s u r p ass ed   th s y s tem   th at  o n ly   h as  s y n c h r o n o u s   g en e r atio n .   Als o ,   th co n g esti o n   b u s   o f   th e   s y s tem   ch an g ed   f r o m   n o d e   4   t o   n o d e   6   th a n k s   to   th s y n ch r o n o u s   co n d en s er s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ap p l Po wer   E n g   I SS N:   2252 - 8 7 9 2       I mp a ct  o f syn ch r o n o u s   co n d en s ers   o n   vo lta g s ta b ilit in   s ystems     ( Ju a n   E s teb a n   R o d r íg u ez Qu ir o g a )   765       Fig u r 4.   PV c u r v es f o r   th av er ag g en e r atio n   s ce n ar i o       T ab le  3 .   L o ad   m ar g in s   o b tain e d   f o r   t h av er a g g e n er atio n   s ce n ar io   Lo a d a b i l i t y   m a r g i n s   Te st   s y s t e m   Te st   s y s t e m   w i t h   R ES   Te st   s y s t e m   w i t h   R ES   a n d   S C     [ %]   4 0 . 0   3 3 . 0   4 7 . 0      [ %]   5 7 . 0   4 9 . 5   6 1 . 5     [ M W ]   1 1 4 0 . 0   9 4 0 . 5   1 3 3 9 . 5      [ M W ]   1 6 2 4 . 5   1 4 1 0 . 0   1 7 5 2 . 8   M i n i m u m   v o l t a g e   b u s   ( 4 )   ( 4 )   ( 6 )       3. 4 .   Resul t s   f o t he  P E M   a na ly s is   in t he  t est  s y s t em   wit h RG   wit ho ut  CS   No th r esu lts   f o r   th PEM   an aly s is   ar p r esen ted   f o r   th s y s tem   with   R en ewa b le  en er g y   s o u r ce s   with o u im p lem e n tin g   s y n ch r o n o u s   c o n d e n s er s .   First ,   all  t h co n ce n tr atio n   p o i n ts   ar c alcu lated   f o r   th e   3   W PP ,   wh ich   lead s   to   7   co n ce n tr atio n   p o in ts .   I n   T ab le   4 ,   all   th co n ce n tr atio n   p o in ts   ar p r esen ted ,   in clu d in g   th weig h o f   ea ch   p o in an d   th r esp ec tiv ac tiv p o wer   g en er atio n .   I s h o u ld   b n o ted   th at  all  th weig h t   f ac to r s   ad d   u p   to   1 .   W ith   th co n ce n tr atio n   p o in ts ,   s ev en   PV c u r v es we r co m p u ted   to   ac q u ir th e   m ea n   an d   th s tan d ar d   d ev iatio n   o f   th l o ad   m ar g i n s .   I is   wo r th   m en tio n in g   t h at  th e   co n ce n tr atio n   p o in t   W 0   is   th av e r ag e   g en er atio n   s ce n ar io   an aly ze d   ab o v e.   T ab le   5   p r esen ts   th e   lo ad   m ar g in s   in   % ,   wh ile   T ab le   6   p r esen ts   th s am e   m ar g in s   in   MW.   Fin ally ,   T ab le  7   p r esen ts   th m ea n   v alu an d   th s tan d a r d   d e v iatio n   in   MW  an d   f o r   th e   test   s y s tem   with   r en ewa b le  e n er g y   s o u r ce s   with o u t   s y n ch r o n o u s   co n d en s er s .   T h is   tab le  al s o   h as  in f o r m atio n   o n   th c o ef f icien t o f   v ar iatio n   ( σ  / µ )   an d   th lo v alu ( m i n i m u m   v alu e )   o f   th co n f id en ce   in ter v al  (  ).       T ab le  4 .   C o n ce n tr atio n   p o in ts   ca lcu lated   f o r   t h 3   W PP   C o n c e n t r a t i o n   p o i n t   1   [ M W ]   2   [ M W ]   16   [ M W ]   W e i g h t   f a c t o r   w0   6 0 . 3 6   6 0 . 3 6   8 8 . 4 7   - 0 . 7 5 7 7   w1   1 6 9 . 9 3   6 0 . 3 6   8 8 . 4 7   0 . 2 0 2 5   w2   2 . 5 3   6 0 . 3 6   8 8 . 4 7   0 . 3 8 3 6   w3   6 0 . 3 6   1 6 9 . 9 3   8 8 . 4 7   0 . 2 0 2 5   w4   6 0 . 3 6   2 . 5 3   8 8 . 4 7   0 . 3 8 3 6   w5   6 0 . 3 6   6 0 . 3 6   1 4 1 . 4 9   0 . 3 3 2 4   w6   6 0 . 3 6   6 0 . 3 6   1 8 . 8 4   0 . 2 5 3 1       T ab le  5 .   L o ad   m ar g in s   in   % f o r   th test   s y s tem   with   R E S wit h o u t SC   C o n c e n t r a t i o n   p o i n t     [ %]      [ %]   w0   3 3 . 0 0   4 9 . 6 5   w1   4 3 . 6 0   5 9 . 2 5   w2   2 6 . 1 0   4 3 . 5 0   w3   4 3 . 6 0   5 9 . 2 0   w4   2 6 . 0 0   4 3 . 6 0   w5   3 3 . 4 0   5 0 . 2 0   w6   3 2 . 5 0   4 8 . 8 5     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2   I n t J Ap p l Po wer   E n g Vo l.  1 5 ,   No .   2 ,   J u n e   20 2 6 :   760 - 769   766   T ab le  6 .   L o ad   m ar g in s   in   MW f o r   th e   test   s y s tem   with   R E with o u t SC   C o n c e n t r a t i o n   p o i n t     [ M W ]      [ M W ]   w0   9 4 0 . 5 0   1 4 1 5 . 0 3   w1   1 2 4 2 . 6 0   1 6 8 8 . 6 3   w2   7 4 3 . 8 5   1 2 3 9 . 7 5   w3   1 2 4 2 . 6 0   1 6 8 7 . 2 0   w4   7 4 1 . 0 0   1 2 4 2 . 6 0   w5   9 5 1 . 9 0   1 4 3 0 . 7 0   w6   9 2 6 . 2 5   1 3 9 2 . 2 3       T ab le  7 .   Statis tical  in f o r m atio n   o f   th e   lo ad   m a r g in s   f o r   th t est s y s tem   with   R E S with o u t SC   S t a t i st i c s   [ %]   [ M W ]   µ   ( )   3 1 . 9 7   9 1 1 . 0 8   µ   (  )   4 8 . 8 3   1 3 9 1 . 6 3   σ ( )   9 . 0 3   2 5 7 . 4 7   σ (  )   8 . 0 8   2 3 0 . 2 4   σ ( )   /   µ   ( )   0 . 2 8   0 . 2 8   σ (  )   /   µ   (  )   0 . 1 7   0 . 1 7       ( )   1 4 . 2 6   4 0 6 . 4 4       (  )   3 2 . 9 9   9 4 0 . 3 5       3. 5 .   Resul t s   f o t he  P E M   a na ly s is   in t he  t est  s y s t em   wit h RES   a nd   SC   Af ter   s tu d y in g   th im p ac o f   in clu d in g   r e n ewa b le  en er g y   s o u r ce s   o n   v o ltag s tab ilit y ,   th is   s ec t io n   p r esen ts   th r esu lts   o f   th ef f ec th at  s y n ch r o n o u s   co n d en s er s   h av e.   B ec au s b o th   s itu atio n s   s h ar th s am r an d o m   v ar iab les,  th co n ce n t r atio n   p o in ts   s h o wn   in   T ab le  4   ar s h ar ed   in   th ese  two   ca s es.  Similar ly   to   th e   r esu lts   p r esen ted   ab o v e,   T ab l 8   p r esen ts   th lo ad   m ar g in s   in   wh ile  T ab le  9   p r esen ts   th lo ad   m ar g in s   in   MW  b o th   f o r   th s y s tem   with   R E an d   SC .   Fo llo win g   th an aly s is ,   th m ea n   v alu e,   s tan d ar d   d ev iatio n ,   th e   co ef f icien o f   v ar iatio n ,   an d   th b o tto m   le v el  o f   t h co n f id en ce   in ter v al  is   p r esen ted   o n   T a b le  1 0 .   Fro m   th ese   r esu lts ,   it  ca n   b o b s er v ed   th at  th m ed iu m   v alu es  ar s ig n if ican tly   h ig h er   wh en   s y n c h r o n o u s   co n d e n s er s   ar in clu d ed   i n   th s y s tem ,   m iti g atin g   th e f f ec th e   r en ewa b le  en er g y   s o u r ce s   h av o n   v o ltag s tab ilit y .   Similar ly ,   in clu d in g   s y n ch r o n o u s   co n d en s er s   r e d u ce s   th e   s tan d ar d   d e v iatio n   o f   t h lo a d   m a r g in s ,   r e d u cin g   th e   u n ce r tain ty   th ese  v alu es h av i n   th co n f id en ce   i n ter v al.       T ab le  8 .   L o ad   m ar g in s   in   % f o r   th test   s y s tem   with   R E S a n d   SC   C o n c e n t r a t i o n   p o i n t     [ %]      [ %]   w0   4 6 . 8 0   6 1 . 6 5   w1   5 5 . 1 0   7 0 . 2 0   w2   4 0 . 8 0   5 6 . 2 0   w3   5 5 . 6 0   7 0 . 2 0   w4   4 0 . 8 0   5 6 . 2 5   w5   4 7 . 4 0   6 2 . 4 0   w6   4 6 . 0 0   6 0 . 6 5       T ab le   9 .   L o ad   m ar g in s   in   MW f o r   th e   test   s y s tem   with   R E an d   SC   C o n c e n t r a t i o n   p o i n t     [ M W ]      [ M W ]   w0   9 4 0 . 5 0   1 4 1 5 . 0 3   w1   1 2 4 2 . 6 0   1 6 8 8 . 6 3   w2   7 4 3 . 8 5   1 2 3 9 . 7 5   w3   1 2 4 2 . 6 0   1 6 8 7 . 2 0   w4   7 4 1 . 0 0   1 2 4 2 . 6 0   w5   9 5 1 . 9 0   1 4 3 0 . 7 0   w6   9 2 6 . 2 5   1 3 9 2 . 2 3       T ab le  10.   Statis tical  in f o r m ati o n   o f   th lo ad   m ar g i n s   f o r   th e   test   s y s tem   with   R E S a n d   SC   S t a t i st i c s   [ %]   [ M W ]   µ   ( )   4 5 . 6 6   1 3 0 1 . 2 3   µ   (  )   6 0 . 9 5   1 7 3 7 . 0 1   σ ( )   7 . 5 0   2 1 3 . 7 0   σ (  )   7 . 2 2   2 0 5 . 7 7   σ ( )   /   µ   ( )   0 . 1 6   0 . 1 6   σ (  )   /   µ   (  )   0 . 1 2   0 . 1 2       ( )   3 0 . 9 6   8 8 2 . 3 8       (  )   4 6 . 8 0   1 3 3 3 . 7 0   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ap p l Po wer   E n g   I SS N:   2252 - 8 7 9 2       I mp a ct  o f syn ch r o n o u s   co n d en s ers   o n   vo lta g s ta b ilit in   s ystems     ( Ju a n   E s teb a n   R o d r íg u ez Qu ir o g a )   767   3. 6 .   Co m pa riso n o f   t he  re s ults o bta ined   T o   f ac ilit ate  co m p ar is o n   o f   t h r esu lts T ab le  1 1   p r esen ts   th m ea n   l o ad   m ar g in   v alu es  f o r   ea ch   test   s y s tem   s ce n ar io .   T h e   m ea n   v alu co r r esp o n d in g   to   th e   s y s tem   with o u R E an d   SC s   m atch es  th o n o b tain ed   u n d er   th av er a g g en er atio n   s ce n a r io .   All  v al u es  ar ex p r ess ed   b o th   as  p er ce n tag es  an d   in   m eg awa tts   ( MW),   as in d icate d   in   th tab le .   B ased   o n   th e   r esu lts ,   th in te g r atio n   o f   s y n ch r o n o u s   co n d e n s er s   in to   s y s tem s   with   R E lead s   to   a   s ig n if ican in cr ea s in   lo ad   m ar g in s .   T h is   im p r o v em en is   s o   s u b s tan tial   th at  ev en   th av er ag m ar g in s   s u r p ass   th o s o f   th b ase  s y s tem   with o u R E S.  T h ese  f in d in g s   p r o v id v alu ab le  in s ig h ts   in t o   th p lan n in g   a n d   o p er atio n   o f   p o wer   s y s tem s ,   p ar ticu lar ly   i n   s ce n ar io s   wh e r R E in teg r atio n   p o s es  ch a llen g es  to   v o ltag s tab ilit y .       T ab le  11.   C o m p ar ativ o f   th l o ad   m ar g in s   f o r   t h th r ee   s y s t em   v ar iatio n s   S t a t i st i c s   Te st   s y s t e m   Te st   s y s t e m   w i t h   R ES   Te st   s y s t e m   w i t h   R ES   a n d   S C   µ   ( )   [ %]   4 0 . 0   3 1 . 9 7   4 5 . 6 6   µ   (  )   [ %]   5 7 . 0   4 8 . 8 3   6 0 . 9 5   µ   ( )   [ M W ]   1 1 4 0 . 0   9 1 1 . 0 8   1 3 0 1 . 2 3   µ   (  )   [ M W ]   1 6 2 4 . 5   1 3 9 1 . 6 3   1 7 3 7 . 0 1       4.   CO NCLU SI O N   T h is   d o cu m en p r esen ted   m eth o d   to   s tu d y   th im p ac t   o f   s y n ch r o n o u s   co n d e n s er s   o n   v o ltag e   s tab ilit y   b ased   o n   PV  cu r v es   an d   th co m p u tatio n   o f   th e   lo wer   lo ad ab ilit y   m ar g in s   b a s ed   o n   u n ce r tain ty   an aly s is .   T h is   u n ce r tain ty   an a ly s is   i s   b ased   o n   th p o in esti m ate  m eth o d wh ich   allo ws  th co m p u tatio n   o f   s tatis t ical  in f o r m atio n   s u ch   a s   th m ea n   v al u e,   t h s tan d a r d   d ev iatio n ,   th e   co ef f icien t   o f   v ar iatio n ,   an d   a   co n f id en ce   in ter v al  o f   th l o ad ab ilit y   m ar g in s   th at  ca n   h elp   t o   p lan   a n d   o p er ate  p o wer   s y s tem s .   Fo r   s p ec if ic  ca s s tu d y ,   in   th 2 4 - n o d I E E E   R T s y s tem ,   in clu d in g   r en ewa b le  en er g y   p en etr atio n   o f   2 4 o f   th to tal  s y s tem   ca p ac ity ,   it  co u ld   b id en tifie d   t h p o s itiv ef f ec s y n ch r o n o u s   co n d en s er s   h ad   o n   th v o ltag s tab ilit y .   I was  o b s er v ed   th at  th lo ad   m a r g in s   in cr ea s ed ,   an d   th s tan d ar d   d ev iatio n   d ec r ea s ed ,   r ed u cin g   th u n ce r tain ty   r en e wab le  en er g y   s o u r ce s   h av e.   Fu tu r wo r k   ca n   s tu d y   th o p tim al  lo ca tio n   an d   s izin g   o f   th ese  d ev ices  to   im p r o v v o ltag s tab ilit y .   Fin ally ,   co m p ar is o n   ca n   b m ad o f   th s tab ilit y   ef f ec o f   o t h er   co m p e n s atio n   d ev ices ,   s u ch   as  SVC   v er s u s   s y n ch r o n o u s   co n d en s er s ,   wh en   r en ew ab le  en er g y   s o u r c es   ar p r esen t in   p o wer   s y s tem .       F UNDING   I NF O R M A T I O N   Au th o r s   s tate  n o   f u n d in g   in v o lv ed .       AUTHO CO NT RI B UT I O NS ST A T E M E N T   T h is   jo u r n al  u s es  th C o n tr ib u to r   R o les  T ax o n o m y   ( C R ed iT)   to   r ec o g n ize  in d iv id u al  au th o r   co n tr ib u tio n s ,   r ed u ce   au th o r s h ip   d is p u tes,  an d   f ac ilit ate  co llab o r atio n .     Na m o f   Aut ho r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   J u an   E s teb an   R o d r íg u ez   Qu ir o g a                               Ma r io   A.   R io s                                 C     C o n c e p t u a l i z a t i o n   M     M e t h o d o l o g y   So     So f t w a r e   Va     Va l i d a t i o n   Fo     Fo r mal   a n a l y s i s   I     I n v e s t i g a t i o n   R     R e so u r c e s   D   :   D a t a   C u r a t i o n   O   :   W r i t i n g   -   O r i g i n a l   D r a f t   E   :   W r i t i n g   -   R e v i e w   &   E d i t i n g   Vi     Vi su a l i z a t i o n   Su     Su p e r v i s i o n   P     P r o j e c t   a d mi n i st r a t i o n   Fu     Fu n d i n g   a c q u i si t i o n         CO NF L I C T   O F   I N T E R E S T   ST A T E M E NT   Au th o r s   s tate  n o   co n f lict o f   in t er est.       DATA AV AI L AB I L I T Y   Data   a v aila b i lit y   is   n o t   a p p li ca b le   t o   t h is   p ap er   as   n o   n e d a t w er cr ea te d   o r   an al y z e d   i n   t h is   s t u d y .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2   I n t J Ap p l Po wer   E n g Vo l.  1 5 ,   No .   2 ,   J u n e   20 2 6 :   760 - 769   768   RE F E R E NC E S   [ 1 ]   X .   X u ,   Z .   Y a n ,   M .   S h a h i d e h p o u r ,   H .   W a n g ,   a n d   S .   C h e n ,   P o w e r   s y s t e v o l t a g e   s t a b i l i t y   e v a l u a t i o n   c o n si d e r i n g   r e n e w a b l e   e n e r g y   w i t h   c o r r e l a t e d   v a r i a b i l i t i e s ,   I EEE   T ra n s a c t i o n s   o n   P o w e S y s t e m s ,   v o l .   3 3 ,   n o .   3 ,   p p .   3 2 3 6 3 2 4 5 ,   M a y   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TPW R S . 2 0 1 7 . 2 7 8 4 8 1 2 .   [ 2 ]   E .   M a r r a z i ,   G .   Y a n g ,   a n d   P .   W e i n r e i c h - Jen s e n ,   A l l o c a t i o n   o f   s y n c h r o n o u s   c o n d e n s e r s   f o r   r e st o r a t i o n   o f   s y st e m   sh o r t - c i r c u i t   p o w e r ,   J o u r n a l   o f   Mo d e rn   Po w e S y s t e m a n d   C l e a n   En e rg y ,   v o l .   6 ,   n o .   1 ,   p p .   1 7 2 6 ,   Jan .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 4 0 5 6 5 - 017 - 0 3 4 6 - 4.   [ 3 ]   J.  Ji a ,   G .   Y a n g ,   A .   H .   N i e l s e n ,   a n d   V .   G e v o r g i a n ,   I n v e st i g a t i o n   o n   t h e   c o mb i n e d   e f f e c t   o f   V S C - b a se d   so u r c e a n d   sy n c h r o n o u s   c o n d e n sers  u n d e r   g r i d   u n b a l a n c e d   f a u l t s ,   I EE T r a n sa c t i o n s   o n   P o w e D e l i v e ry ,   v o l .   3 4 ,   n o .   5 ,   p p .   1 8 9 8 1 9 0 8 ,   O c t .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TPW R D . 2 0 1 9 . 2 9 1 4 3 4 2 .   [ 4 ]   H .   T.   N g u y e n ,   G .   Y a n g ,   A .   H .   N i e l sen ,   a n d   P .   H .   J e n se n ,   C o m b i n a t i o n   o f   s y n c h r o n o u c o n d e n ser   a n d   sy n t h e t i c   i n e r t i a   f o r   f r e q u e n c y   st a b i l i t y   e n h a n c e me n t   i n   l o w - i n e r t i a   sy s t e ms ,”  I E EE  T r a n sa c t i o n o n   S u s t a i n a b l e   E n e r g y ,   v o l .   1 0 ,   n o .   3 ,   p p .   9 9 7 1 0 0 5 ,   Ju l .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TSTE . 2 0 1 8 . 2 8 5 6 9 3 8 .   [ 5 ]   S .   S .   K a n o j i a   a n d   B .   N .   S u t h a r ,   V o l t a g e   st a b i l i t y   i n d e x :   a   r e v i e w   b a s e d   o n   a n a l y t i c a l   me t h o d ,   f o r mu l a t i o n   a n d   c o m p a r i so n   i n   r e n e w a b l e   d o m i n a t e d   p o w e r   s y st e m,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   A p p l i e d   P o w e r   E n g i n e e r i n g   ( I J AP E) ,   v o l .   1 3 ,   n o .   2 ,   p .   5 0 8 ,   J u n .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j a p e . v 1 3 . i 2 . p p 5 0 8 - 5 2 0 .   [ 6 ]   X .   Li u ,   H .   X i n ,   D .   Z h e n g ,   D .   C h e n ,   a n d   J.  T u ,   Tr a n si e n t   st a b i l i t y   o f   sy n c h r o n o u c o n d e n ser  c o - l o c a t e d   w i t h   r e n e w a b l e     p o w e r   p l a n t s ,   I EEE   T ra n s a c t i o n o n   P o w e S y s t e m s ,   v o l .   3 9 ,   n o .   1 ,   p p .   2 0 3 0 2 0 4 1 ,   Ja n .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TPW R S . 2 0 2 3 . 3 2 7 1 0 2 5 .   [ 7 ]   P .   K u n d u r ,   Po w e r   sys t e m   s t a b i l i t y   a n d   c o n t r o l .   N e w   Y o r k :   M c G r a w - H i l l ,   1 9 9 4 .   [ 8 ]   N .   H a t z i a r g y r i o u   e t   a l . ,   D e f i n i t i o n   a n d   c l a ss i f i c a t i o n   o f   p o w e r   sy s t e s t a b i l i t y     r e v i s i t e d   &   e x t e n d e d , ”  I E EE   T ra n s a c t i o n o n   Po w e S y s t e m s ,   v o l .   3 6 ,   n o .   4 ,   p p .   3 2 7 1 3 2 8 1 ,   Ju l .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TPW R S . 2 0 2 0 . 3 0 4 1 7 7 4 .   [ 9 ]   S .   K .   G u p t a   e t   a l . ,   A ss e ssm e n t   o f   p h o t o v o l t a i c   g e n e r a t i o n   p e n e t r a t i o n   e f f e c t   o n   t h e   m a x i m u m   l o a d a b i l i t y   o f   t h e   s y s t e m,   En g i n e e ri n g   Re s e a rc h   E x p r e ss ,   v o l .   6 ,   n o .   1 ,   p .   0 1 5 3 1 2 ,   M a r .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 8 / 2 6 3 1 - 8 6 9 5 / a d 2 d 4 a .   [ 1 0 ]   Z.   C h e n ,   Q .   LI ,   M .   W a n ,   a n d   W .   Li ,   A   si m p l i f i e d   me t h o d   f o r   v o l t a g e   s t a b i l i t y   a n a l y si o f   w i n d   p o w e r   i n t e g r a t i o n ,   i n   2 0 1 8   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   P o w e S y st e m   T e c h n o l o g y   ( PO WE R C O N ) ,   N o v .   2 0 1 8 ,   p p .   1 6 4 6 1 6 5 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / P O W ER C O N . 2 0 1 8 . 8 6 0 1 6 9 1 .   [ 1 1 ]   L.   Z h a n g   e t   a l . ,   M a x i m u l o a d a b i l i t y   a s sessm e n t   o f   m u l t i - i n f e e d   r e n e w a b l e   e n e r g y   s y st e ms  c o n s i d e r i n g   r e a c t i v e   p o w e r   su p p o r t   a n d   sm a l l - si g n a l   st a b i l i t y   c o n s t r a i n t s ,   i n   2 0 2 5   I EEE   3 rd   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   P o w e S c i e n c e   a n d   T e c h n o l o g y   ( I C P S T ) M a y   2 0 2 5 ,   p p .   1 5 8 0 1 5 8 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C P S T6 5 0 5 0 . 2 0 2 5 . 1 1 0 8 9 0 3 1 .   [ 1 2 ]   M .   A .   R i o a n d   I .   R e y e s,  P r o b a b i l i st i c   a n a l y si s   o f   t h e   l o a d a b i l i t y   o f   a   t r a n smiss i o n   sy s t e m   w i t h   h i g h   p a r t i c i p a t i o n   o f   n o n - c o n v e n t i o n a l   r e n e w a b l e   e n e r g y   s o u r c e s ,   i n   2 0 2 2   I E EE  PE S   G e n e r a t i o n ,   T ra n sm i ss i o n   a n d   D i st r i b u t i o n   C o n f e re n c e   a n d   Ex p o s i t i o n     L a t i n   Am e r i c a   ( I EEE  P ES   G T D   L a t i n   Am e ri c a ) ,   O c t .   2 0 2 2 ,   p p .   1 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I EEEPES G TD La t i n A meri 5 3 4 8 2 . 2 0 2 2 . 1 0 0 3 7 7 7 9 .   [ 1 3 ]   X .   Li a n g ,   H .   C h a i ,   a n d   J.   R a v i s h a n k a r ,   A n a l y t i c a l   me t h o d s   o f   v o l t a g e   st a b i l i t y   i n   r e n e w a b l e   d o mi n a t e d   p o w e r   s y st e ms :   a   r e v i e w ,   El e c t ri c i t y ,   v o l .   3 ,   n o .   1 ,   p p .   7 5 1 0 7 ,   F e b .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / e l e c t r i c i t y 3 0 1 0 0 0 6 .   [ 1 4 ]   A .   O .   M u h a mm e d   a n d   M .   R a w a ,   A   sy st e mat i c   P V Q V - c u r v e s   a p p r o a c h   f o r   i n v e s t i g a t i n g   t h e   i mp a c t   o f   s o l a r     p h o t o v o l t a i c - g e n e r a t o r   i n   p o w e r   s y st e u s i n g   P o w e r W o r l d   S i mu l a t o r ,   En e r g i e s ,   v o l .   1 3 ,   n o .   1 0 ,   p .   2 6 6 2 ,   M a y   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / e n 1 3 1 0 2 6 6 2 .   [ 1 5 ]   A .   B .   A l me i d a ,   E .   V .   D e   Lo r e n c i ,   R .   C .   Le me,   A .   C .   Z.   d e   S o u z a ,   B .   I .   L.   L o p e s ,   a n d   K .   L o ,   P r o b a b i l i st i c   v o l t a g e   s t a b i l i t y   a ssessm e n t   c o n s i d e r i n g   r e n e w a b l e   s o u r c e s   w i t h   t h e   h e l p   o f   t h e   P V   a n d   Q V   c u r v e s,”   I ET Re n e w a b l e   Po w e r   G e n e ra t i o n ,   v o l .   7 ,   n o .   5 ,   p p .   5 2 1 5 3 0 ,   S e p .   2 0 1 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 4 9 / i e t - r p g . 2 0 1 2 . 0 2 6 5 .   [ 1 6 ]   N .   H o sse i n z a d e h ,   A .   A z i z ,   A .   M a h m u d ,   A .   G a r g o o m ,   a n d   M .   R a b b a n i ,   V o l t a g e   st a b i l i t y   o f   p o w e r   sy st e ms  w i t h     r e n e w a b l e - e n e r g y   i n v e r t e r - b a s e d   g e n e r a t o r s:   a   r e v i e w ,”  El e c t ro n i c s ,   v o l .   1 0 ,   n o .   2 ,   p .   1 1 5 ,   J a n .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / e l e c t r o n i c s 1 0 0 2 0 1 1 5 .   [ 1 7 ]   K .   A n t h o n y   a n d   V .   A r u n a c h a l a m ,   V o l t a g e   s t a b i l i t y   m o n i t o r i n g   a n d   i m p r o v e m e n t   i n   a   r e n e w a b l e   e n e r g y   d o mi n a t e d   d e r e g u l a t e d   p o w e r   sy s t e m :   A   r e v i e w ,   e - Pr i m e   -   Ad v a n c e i n   El e c t ri c a l   E n g i n e e r i n g ,   El e c t r o n i c a n d   En e rg y ,   v o l .   1 1 ,   p .   1 0 0 8 9 3 ,   M a r .   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . p r i m e . 2 0 2 4 . 1 0 0 8 9 3 .   [ 1 8 ]   C. - L.   S u ,   P r o b a b i l i s t i c   l o a d - f l o w   c o mp u t a t i o n   u s i n g   p o i n t   e st i ma t e   met h o d ,   I EEE  T r a n sa c t i o n o n   P o w e S y st e m s ,   v o l .   2 0 ,   n o .   4 ,   p p .   1 8 4 3 1 8 5 1 ,   N o v .   2 0 0 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TPW R S . 2 0 0 5 . 8 5 7 9 2 1 .   [ 1 9 ]   J.  M .   M o r a l e s,  L.   B a r i n g o ,   A .   J.  C o n e j o ,   a n d   R .   M n g u e z ,   P r o b a b i l i st i c   p o w e r   f l o w   w i t h   c o r r e l a t e d   w i n d   s o u r c e s ,   I E T   G e n e r a t i o n ,   T r a n sm i ssi o n   & D i st r i b u t i o n ,   v o l .   4 ,   n o .   5 ,   p p .   6 4 1 6 5 1 ,   M a y   2 0 1 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 4 9 / i e t - g t d . 2 0 0 9 . 0 6 3 9 .   [ 2 0 ]   V .   S c o p e l l i   a n d   P .   P e n a ,   A p l i c a c i ó n   d e l   mét o d o   P o i n t   Est i ma t i o n   p a r a   e l   c á l c u l o   d e   f l u j o   d e   c a r g a   p r o b a b i l s t i c o   e n   l a   r e d   d t r a n s mi ss i ó n   u r u g u a y a   -   [ N o t   a v a i l a b l e   i n   E n g l i sh ] ,   i n   2 0 2 0   I EEE  PE S   T r a n sm i ss i o n   &   D i s t ri b u t i o n   C o n f e re n c e   a n d   Ex h i b i t i o n   -   L a t i n   Am e r i c a   ( T &D   L A) ,   S e p .   2 0 2 0 ,   p p .   1 6 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TD LA 4 7 6 6 8 . 2 0 2 0 . 9 3 2 6 1 6 3 .   [ 2 1 ]   V .   S i n g h ,   T.   M o g e r ,   a n d   D .   Je n a ,   A   mo d i f i e d   p o i n t   e s t i m a t e - b a se d   p r o b a b i l i s t i c   l o a d   f l o w   a p p r o a c h   f o r   i mp r o v i n g   t a i l   a c c u r a c y   i n   w i n d - i n t e g r a t e d   p o w e r   s y st e m s,”   El e c t ri c   P o w e S y st e m Re s e a r c h ,   v o l .   2 4 5 ,   p .   1 1 1 6 0 6 ,   A u g .   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e p sr . 2 0 2 5 . 1 1 1 6 0 6 .   [ 2 2 ]   O .   A l i z a d e h   M o u sa v i ,   M .   B o z o r g ,   a n d   R .   C h e r k a o u i ,   P r e v e n t i v e   r e a c t i v e   p o w e r   m a n a g e me n t   f o r   i m p r o v i n g   v o l t a g e   st a b i l i t y   marg i n ,   E l e c t r i c   Po w e r   S y st e m s R e s e a r c h ,   v o l .   9 6 ,   p p .   3 6 4 6 ,   M a r .   2 0 1 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e p sr . 2 0 1 2 . 1 0 . 0 0 5 .   [ 2 3 ]   S .   B a s u ,   V .   R o y ,   a n d   M .   G i e ss e l m a n n ,   A p p l i c a t i o n   o f   s y n c h r o n o u s   c o n d e n s e r f o r   e n h a n c e d   r e s i l i e n c e   o f   a   r e n e w a b l e   e n e r g y   d o m i n a t e d   e l e c t r i c   g r i d ,   i n   2 0 2 0   I EEE  G l o b a l   H u m a n i t a r i a n   T e c h n o l o g y   C o n f e re n c e   ( G H T C ) ,   O c t .   2 0 2 0 ,   p p .   1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / G H TC 4 6 2 8 0 . 2 0 2 0 . 9 3 4 2 8 6 2 .   [ 2 4 ]   S .   H a d a v i ,   M .   Z.   M a n s o u r ,   a n d   B .   B a h r a n i ,   O p t i ma l   a l l o c a t i o n   a n d   si z i n g   o f   sy n c h r o n o u c o n d e n sers  i n   w e a k   g r i d s   w i t h   i n c r e a s e d   p e n e t r a t i o n   o f   w i n d   a n d   so l a r   f a r ms ,”  I E EE  J o u r n a l   o n   Em e rg i n g   a n d   S e l e c t e d   T o p i c i n   C i r c u i t a n d   S y s t e m s ,   v o l .   1 1 ,   n o .   1 ,   p p .   1 9 9 2 0 9 ,   M a r .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / JE TC A S . 2 0 2 1 . 3 0 5 3 5 5 4 .   [ 2 5 ]   S .   U .   M a h mu d   a n d   N a h i d - Al - M a s o o d ,   P e r f o r ma n c e   c o mp a r i s o n   b e t w e e n   s y n c h r o n o u s   c o n d e n s e r   a n d   s t a t i c   V A R   c o m p e n s a t o r   t o   i mp r o v e   s y st e s t r e n g t h   i n   a   w i n d   d o mi n a t e d   p o w e r   g r i d ,   i n   2 0 2 0   1 1 t h   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   E l e c t r i c a l   a n d   C o m p u t e r   En g i n e e ri n g   ( I C E C E) ,   I EEE,   D e c .   2 0 2 0 ,   p p .   4 1 1 414 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C EC E 5 1 5 7 1 . 2 0 2 0 . 9 3 9 3 1 5 3 .   [ 2 6 ]   S .   Te l e k e ,   T.   A b d u l a h o v i c ,   T .   Th i r i n g e r ,   a n d   J .   S v e n sso n ,   D y n a m i c   p e r f o r m a n c e   c o mp a r i s o n   o f   sy n c h r o n o u s     c o n d e n ser  a n d   S V C ,   I EEE  T r a n sa c t i o n o n   Po w e D e l i v e ry ,   v o l .   2 3 ,   n o .   3 ,   p p .   1 6 0 6 1 6 1 2 ,   Ju l .   2 0 0 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TPW R D . 2 0 0 7 . 9 1 6 1 0 9 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ap p l Po wer   E n g   I SS N:   2252 - 8 7 9 2       I mp a ct  o f syn ch r o n o u s   co n d en s ers   o n   vo lta g s ta b ilit in   s ystems     ( Ju a n   E s teb a n   R o d r íg u ez Qu ir o g a )   769   [ 2 7 ]   P .   Y i n g ,   Z .   Q i d i ,   L .   X u a n ,   H .   Y i p i n g ,   a n d   X .   G u o r u i ,   I n f l u e n c e   o f   sy n c h r o n o u c o n d e n ser  o n   v o l t a g e   s t a b i l i t y   o   H V D C ,   i n   2 0 1 8   I E EE  P o w e r   En e r g y   S o c i e t y   G e n e r a l   Me e t i n g   ( PES G M) ,   A u g .   2 0 1 8 ,   p p .   1 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / P ESG M . 2 0 1 8 . 8 5 8 5 9 9 3 .   [ 2 8 ]   Z.   T a o ,   T.   W a n g ,   D .   C a i ,   a n d   R .   C h e n ,   R e se a r c h   o n   r e a c t i v e   p o w e r   o p t i m i z a t i o n   o f   sy n c h r o n o u c o n d e n s e r i   H V D C   t r a n smiss i o n   b a s e d   o n   r e a c t i v e   p o w e r   c o n v e r si o n   f a c t o r ,   E n e rg i e s ,   v o l .   1 7 ,   n o .   1 7 ,   p .   4 2 9 4 ,   A u g .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / e n 1 7 1 7 4 2 9 4 .   [ 2 9 ]   H .   P .   H o n g ,   A n   e f f i c i e n t   p o i n t   e st i mat e   m e t h o d   f o r   p r o b a b i l i s t i c   a n a l y si s,”   Re l i a b i l i t y   En g i n e e r i n g   a n d   S y s t e m   S a f e t y ,   v o l .   5 9 ,   n o .   3 ,   p p .   2 6 1 2 6 7 ,   1 9 9 8 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / S 0 9 5 1 - 8 3 2 0 ( 9 7 ) 0 0 0 7 1 - 9.   [ 3 0 ]   W .   A .   O k t a v i a n i ,   T .   B a r l i a n ,   Y .   A p r i a n i ,   a n d   N .   S y a r i f ,   C o n t i n u o u p o w e r   f l o w   a n d   t i m e   d o ma i n   a n a l y si s   f o r   a ssess i n g   v o l t a g e   st a b i l i t y ,”  J o u r n a l   o f   R o b o t i c s   a n d   C o n t r o l   ( J R C ) ,   v o l .   1 ,   n o .   6 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 8 1 9 6 / j r c . 1 6 3 7 .   [ 3 1 ]   M .   A .   R i o a n d   M .   D .   M e d i n a ,   P E M - b a se d   g e n e r a t i o n   a d e q u a c y   a ssess me n t   o f   p o w e r   s y s t e ms  w i t h   n o n - c o n v e n t i o n a l   r e n e w a b l e   e n e r g y   so u r c e s ,   i n   2 0 2 2   1 7 t h   I n t e rn a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   Pr o b a b i l i st i c   M e t h o d s A p p l i e d   t o   Po w e S y s t e m s (P M APS ) ,   J u n .   2 0 2 2 ,   p p .   1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / P M A P S 5 3 3 8 0 . 2 0 2 2 . 9 8 1 0 6 0 8 .   [ 3 2 ]   C o m i si ó n   d e   R e g u l a c i ó n   d e   En e r g í a   y   G a s   ( C R EG ) ,   Re s o l u c i ó n   0 6 0   d e   2 0 1 9 .   M i n i s t e r i o   d e   M i n a s   y   En e r g í a   d e   C o l o m b i a ,   J u n .   2 0 1 9 .   [ 3 3 ]   Q .   G u o   a n d   Z .   L i ,   S u mm a r i z a t i o n   o f   sy n c h r o n o u c o n d e n ser   d e v e l o p me n t ,   Z h o n g g u o   D i a n j i   G o n g c h e n g   Xu e b a o / Pro c e e d i n g s   o f   t h e   C h i n e se   S o c i e t y   o f   E l e c t ri c a l   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   4 3 ,   n o .   1 5 ,   p p .   6 0 5 0 6 0 6 3 ,   2 0 2 3 ,   d o i :     1 0 . 1 3 3 3 4 / j . 0 2 5 8 - 8 0 1 3 . p c se e . 2 2 3 2 8 5 .   [ 3 4 ]   P .   M .   S u b c o mm i t t e e ,   I EEE   r e l i a b i l i t y   t e s t   sy s t e m ,   I EE T r a n sa c t i o n s   o n   Po w e r   A p p a r a t u s   a n d   S y st e m s ,   v o l .   P A S - 9 8 ,   n o .   6 ,   p p .   2 0 4 7 2 0 5 4 ,   N o v .   1 9 7 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TPA S . 1 9 7 9 . 3 1 9 3 9 8 .   [ 3 5 ]   R .   A .   V e r g a r a   a n d   M .   A .   R i o s,   P r o b a b i l i st i c   m o d e l   o f   w i n d   p o w e r   p a r k s   f o r   r e l i a b i l i t y   a ss e ssm e n t ,   i n   2 0 2 0   I E EE  AN D E S C O N O c t .   2 0 2 0 ,   p p .   1 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A N D ESCO N 5 0 6 1 9 . 2 0 2 0 . 9 2 7 2 0 5 1 .       B I O G RAP H I E S O F   AUTH O RS       J u a n   Este b a n   Ro d r í g u e z   Q u iro g a           b e g a n   h is  st u d ies   in   e lec tri c a e n g i n e e rin g   i n   2 0 2 1   a n d   re c e iv e d   a   d e g re e   in   e lec tri c a a n d   e lec tro n ics   e n g in e e rin g   in   2 0 2 5   fro m   Un iv e rsi d a d   d e   lo An d e s,  Bo g o ,   Co lo m b ia .   His  re se a r c h   in tere sts  a re   r e n e wa b le  e n e rg ies   a n d   m a c h in e   lea rn in g   a p p l ica ti o n s .   He   c a n   b e   c o n tac ted   a e m a il je.r o d ri g u e z q 1 @u n ian d e s.e d u . c o .         Ma r io   A.  Ri o         re c e iv e d   a   d e g re e   in   e lec tri c a e n g in e e rin g   i n   1 9 9 1   a n d   a   M . S c .   d e g re e   in   e lec tri c a e n g in e e rin g   in   1 9 9 2 ,   b o th   fro m   Un i v e rsid a d   d e   lo s   An d e s,   Bo g o ta,   Co lo m b ia.   He   re c e iv e d   a   P h . D.  d e g re e   in   e lec tri c a e n g in e e rin g   f ro m   INPG - LE G ,   G re n o b le,   F ra n c e ,   in   1 9 9 8 ,   a n d   a   d o c t o ra d e g re e   in   e n g i n e e rin g   fro m   Un i v e rsid a d   d e   l o An d e s,  i n   1 9 9 8 .   He   wo rk e d   a a   c o n s u lt a n t   e n g i n e e in   Co n C o l   (n o WS P ),   B o g o tá,   Co l o m b ia,  d u r in g   1 2   y e a rs.  Also ,   h e   wa a   re se a r c h   a s so c iate   a th e   Un iv e rsity   o M a n c h e ste (fo rm e rly ,   UMIS T).   Cu rre n tl y ,   h e   is   fu l p ro fe ss o a t h e   De p a rtme n o El e c tri c a En g in e e rin g ,   S c h o o l   o f   En g i n e e rin g ,   Un i v e rsid a d   d e   lo An d e s,  B o g o tá.   He   c a n   b e   c o n tac ted   a e m a il :   m rio s@ u n ian d e s.e d u . c o .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.