I nte rna t io na l J o urna l o f   P o wer   E lect ro nics   a nd   Driv S y s t em   ( I J P E DS)   Vo l.  1 7 ,   No .   2 J u n e   20 2 6 ,   p p .   1440 ~ 1 4 5 0   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijp ed s . v 1 7 . i 2 . p p 1 4 4 0 - 1 4 5 0           1440       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij p e d s . ia esco r e. co m   Ada ptive co nt ro o the  v ir tual sy n chro no us g enerat o r by deep  neura l net wo rks f o r a wind high  power con v ersio n c ha in       Wij da ne  E M a a t a o ui,  Abdelo ua hed Abo un a da   Te a m   o f   A u t o m a t i c   a n d   En e r g y   C o n v e r si o n ,   F a c u l t y   o f   S c i e n c e s a n d   T e c h n o l o g y ,   S u l t a n   M o u l a y   S l i ma n e   U n i v e r si t y ,   B e n i   M e l l a l ,   M o r o c c o         Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Oct   1 2 0 2 5   R ev is ed   Ap r   2 2 0 2 6   Acc ep ted   Ap r   23 2 0 2 6       Th e   v ir tu a s y n c h r o n o u s   g e n e ra t o (VSG is  c o m m o n l y   u se d   t o   re p ro d u c e   th e   in e rti a re sp o n se   o c o n v e n ti o n a sy n c h ro n o u m a c h in e s.  Ho we v e r,   th e   VSG   c o n tro l   a rc h it e c tu re   re li e o n   c o n tro ll e c h a i n s,  b e n c h m a rk   tran sfo rm a ti o n s,   a n d   p a ra m e ter   se tt in g s,  i n c lu d in g   v ir tu a i n e rti a   a n d   d a m p in g ,   w h ich   li m it   it s   flex i b il it y   i n   h i g h l y   d y n a m ic  e n v ir o n m e n ts.  T h is   p a p e p r o p o se a n   i n n o v a ti v e   e n d - to - e n d   c o n tro l   a p p r o a c h   b a se d   o n   a   n e u ra l   n e two rk   t o   fu l ly   re p lac e   th e   c las sic a VS G   c o n tro stru c tu re .   T h e   n e u ra l   n e two rk   d e v e lo p e d   is  trai n e d   to   d irec tl y   g e n e ra te  i n v e rter   c o n tr o si g n a l s   fro m   re a l - ti m e   e lec tri c a m e a su re m e n ts,  in c lu d i n g   v o lt a g e a n d   c u rre n ts,  a s   we ll   a a c ti v e   a n d   re a c ti v e   p o we r.   d a tas e is  g e n e ra ted   fro m   a   d e tailed   VSG   m o d e u n d e d iffere n o p e ra ti n g   c o n d it io n s,  a n d   th e n   a   m u lt il a y e r   n e u ra n e two rk   is  trai n e d   u si n g   su p e r v ise d   lea rn i n g   wit h   M AT LAB.   Th e   re su lt in g   m o d e is  t h e n   i n teg ra te d   in t o   a   c o m p lete   win d   e n e rg y   c o n v e rsi o n   c h a in   sim u late d   in   S imu li n k .   Th e   sim u latio n   re su l ts  d e m o n stra te  th a c o n tro l   b a se d   o n   a rti ficia n e u ra n e two rk e n su re b e tt e fre q u e n c y   a n d   v o lt a g e   sta b il it y ,   m o re   a c c u ra te  trac k in g   o th e   a c ti v e   p o we i n jec ted ,   a n d   a   sig n ifi c a n im p ro v e m e n in   p o we q u a li ty ,   wit h   to tal  h a rm o n ic  d isto rti o n   (THD)  re d u c e d   to   0 . 0 4 % ,   c o m p a r e d   to   0 . 5 1 %   f o c o n v e n ti o n a VS G   c o n tro l.   Th e se   re su lt s c o n firm t h e   p o ten ti a o a rti ficia i n telli g e n c e - b a se d   a p p r o a c h e s   fo th e   in telli g e n t   c o n tr o o re n e wa b le en e rg y   s y ste m s.   K ey w o r d s :   Ad ap tiv co n tr o l   Ar tific ial  n eu r al  n etwo r k   E n d - to - e n d   c o n tr o l   I n v er ter   c o n tr o l   Su p er v is ed   lear n in g   Vir tu al  s y n ch r o n o u s   g e n er ato r   W i n d   t u r b i n e   c o n v e r s i o n   s y s t em   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   W ijd an E l   M aa tao u i   T ea m   o f   Au t o m atic  an d   E n er g y   C o n v er s io n ,   Facu lty   o f   Scie n ce s   an d   T ec h n o lo g y   Su ltan   Mo u lay   Sli m an Un iv e r s ity   B en i M ellal,   Mo r o cc o   E m ail:  wijd an e. elm aa tao u i@ u s m s . m a       1.   I NT RO D UCT I O N   T h ex ten s iv in teg r atio n   o f   r en ewa b le  en er g y   s o u r ce s ,   p a r ticu lar ly   win d   p o wer ,   h as  tr an s f o r m ed   m o d er n   p o wer   g r id s ,   with   g lo b al  cu m u lativ win d   p o wer   ca p ac ity   r ea ch i n g   a r o u n d   1   1 3 6   GW   b y   th en d   o f   2024   [ 1 ] .   T h ese  g en er ati o n   s o u r ce s   ar o f ten   c o n n ec te d   to   th g r id   v ia  p er m a n en m ag n et  s y n ch r o n o u s   g en er ato r s   ( PMSGs )   an d   p o w er   co n v er te r s   to   en s u r an   in j ec tio n   th at  m ee ts   th r eq u ir e m en ts   o f   th p o wer   g r id   [ 2 ] ,   [ 3 ] .   I n   th is   co n tex t,   th co n ce p o f   th v ir tu al  s y n ch r o n o u s   g en er ato r   ( VSG)   h as  em er g ed   as  an   ef f ec tiv s o lu tio n   f o r   ar tific ia lly   r ep r o d u cin g   th e   in er tia  o f   s y n ch r o n o u s   m ac h in es  b y   in j ec tin g   ca lcu lated   in er tial r esp o n s [ 4 ] - [ 6 ] .   T h class ic  VSG  s tr u ctu r is   b ased   o n   th s win g   eq u atio n ,   co m b in e d   with   v o ltag an d   r ea ctiv e   p o wer   r eg u latio n   b y   Q - o r   f r eq u en c y   an d   ac tiv p o wer   r e g u latio n   P - f   lo o p s ,   f o llo wed   b y   s in u s o id al  p u ls e   wid th   m o d u latio n   ( SP W M)   [ 7 ] .   Alth o u g h   th is   ar c h itectu r is   r o b u s an d   b ased   o n   estab lis h ed   p h y s ical  m o d els,  it  h as  s ev er al   lim itatio n s ,   in clu d in g   th e   n ee d   f o r   ac cu r ate  g r i d   an d   m ac h in m o d elin g ,   wh ich   is   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       A d a p tive  co n tr o l o f th virt u a l   s yn ch r o n o u s   g e n era to r   b d e ep   n eu r a l n etw o r ks     ( Wij d a n E l Ma a ta o u i )   1441   ch allen g in g   in   u n s tab le  o r   c h a n g in g   en v ir o n m e n ts   [ 8 ] .   I n   ad d itio n ,   th is   a p p r o ac h   is   s en s itiv to   p r o p o r tio n al - in teg r al  ( PI)   co n t r o ller   t u n in g   er r o r s ,   th alig n m en t   o f   ab c/ d q   Par k   tr an s f o r m s ,   an d   th e   q u ality   o f   f r e q u en c y   f ilter in g   [ 9 ] .   Par am eter s   s u ch   as  v ir tu al  in e r tia  J   o r   d am p in g   f ac to r   Dp   a r g en er ally   f ix ed ,   wh ich   r ed u ce s   t h s y s tem ' s   ad ap tab ilit y   [ 1 0 ] .   R ec en tly ,   ar tific ial  n eu r al  n etwo r k s   ( ANNs)   h av d em o n s tr ated   th eir   ef f ec tiv en ess   in   m o d elin g   n o n lin ea r   s y s tem s ,   d y n am ic   p r ed ictio n ,   an d   co m m a n d   g en er atio n   i n   co m p lex   co n t ex ts   [ 1 1 ] ,   [ 1 2 ] .   I n   p ar ticu lar ,   s ev er al  wo r k s   h av p r o p o s ed   n eu r al  m o d els  to   d y n am ically   a d ju s VSG  p ar am eter s   [ 1 3 ]   o r   to   r ep lace   ce r tain   co n t r o b lo ck s   with   lear n e d   s u b m o d els   [ 1 4 ] .   Ho wev er ,   f ew  w o r k s   g o   s o   f ar   as  to   r ep lace   th en tire   VSG  ar ch itectu r with   s in g le  n e u r al  m o d el,   ca p a b le  o f   d ir ec tly   g en er atin g   in v er ter   co n tr o p u ls es  f r o m   lo ca l e lectr ical  m ea s u r e m en ts .   I n   th is   s tu d y ,   we  p r o p o s d ir e ct  en d - to - en d   co n tr o l u s in g   s u p er v is ed   n eu r al  n etwo r k .   B y   g en er atin g   d ataset  v ia   s im u latio n   i n   Si m u lin k ,   we  tr ain   a   n eu r al  m o d el  in   MA T L AB .   T h is   m o d el  le ar n s   to   ass o ciate   th elec tr ical  s tate s   o f   th s y s tem   with   th co n tr o l p u ls es r eq u ir e d   f o r   d ir ec t c u r r en ( DC ) /alter n atin g   cu r r e n t ( AC )   co n v er s io n .   T h is   m o d el  is   th e n   in teg r ate d   in to   c o m p lete  win d   tu r b i n co n v er s io n   ch ain   an d   co m p a r ed   wit h   co n v en tio n al  VSG  co n tr o l sy s tem   in   ter m s   o f   s tab ilit y ,   f r eq u en cy   r esp o n s e,   an d   h ar m o n i d is to r tio n   cr iter ia.   Un lik p r ev io u s   h y b r i d   ANN - VSG  ap p r o ac h es  th at  o n ly   r ep lace   o r   tu n s p ec if ic  co n t r o l o o p s ,   th p r o p o s ed   m eth o d   p er f o r m s   c o m p lete   n eu r al   s u b s titu tio n   o f   th V SG  s tr u ctu r e,   en a b lin g   a   s im p lifie d   an d   ad a p tiv e   co n tr o ller   s u itab le  f o r   r ea l - tim an d   em b ed d e d   im p lem en tati o n .       2.   WI ND  E NE RG CO NVE R SI O CH AIN   Fig u r 1   illu s tr ates  th win d   e n er g y   co n v er s io n   ch ai n ,   wh ic h   in clu d es  th e   win d   tu r b in e,   th PMSG,  an d   th e   th r ee - p h ase  r ec tifie r .   I also   c o n s is ts   o f   c h o p p e r   eq u i p p ed   with   m a x im u m   p o wer   p o in tr ac k i n g   ( MPPT) ,   o p tim al  t o r q u e   alg o r ith m   co n tr o l ,   a n d   DC   b u s .   Ad d itio n ally ,   t h s y s tem   in c o r p o r ates  a   two - lev el  th r ee - p h ase  in v er ter   with   VSG  co n tr o l,  a n   L C L   f ilter ,   an d   th e   th r ee - p h ase  g r id   [ 1 5 ] .           Fig u r 1 .   Diag r a m   o f   th VSG  co n tr o l sy s tem   in teg r ated   in to   th win d   tu r b in co n v er s io n   c h ain     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  1 7 ,   No .   2 J u n e   20 2 6 :   1 4 4 0 - 1450   1442   3.   CL AS SI CA L   VSG   VSG  co n tr o l a im s   to   r ep r o d u c th d y n am ic  eq u atio n s   o f   r o tatin g   s y n ch r o n o u s   m ac h in e.     3 . 1 .     Virt ua l iner t ia   equa t io n   Swin g ' s   eq u atio n ,   af ter   ap p ly i n g   th f u n d a m en tal  p r i n cip le  o f   d y n a m ics to   r o tatin g   m ass ,   is   as  ( 1 ) .     = =   ( 1 )     W h er J   is   th to tal  m o m e n o f   in er tia,   α m   is   th an g u lar   ac ce l er atio n   o f   th r o to r ,   C e   is   th elec tr ical  to r q u e,   an d   C m   is   th m ec h an ical  t o r q u e.   Dep en d in g   o n   th e   p o wer   an d   d a m p in g   ter m s   o f   t h s y n ch r o n o u s   m ac h i n e,   th s win g   b ec o m es   as ( 2 )   [ 1 5 ] .     d ω  = ( re f )   ( 2 )     W h er m   is   th e   r o tatio n al   s p ee d ,   P m   is   th e   ac tiv m ec h a n ical  p o wer ,   P e   is   th elec tr ic al  p o wer ,   D p   is   t h e   d am p in g   f ac to r ,   an d   ref   is   th e   r ef er en ce   a n g u la r   v elo city .     3 . 2 .     Vo l t a g a nd   re a ct iv po wer   co ntr o l   Vo ltag co n tr o im p r o v es  s tab ilit y   an d   p r ev en ts   cu r r en s p i k es.  At  th n eu tr al  p o in o f   t h in v er ter ,   th v o ltag is   g iv e n   b y   ( 1 3 )   [ 1 6 ] .     2 = ( ) ( 2 2 )   ( 3 )     W h er U ref   is   th in v er ter   r ef e r en ce   v o ltag e,   an d   U ph   is   th i n v er ter   p h ase  v o ltag e.   T h r el atio n s h ip   b etwe en   r ea ctiv p o wer   a n d   v o ltag is   g iv en   ( 4 ) .     2 ( ) =   ( 4 )     W h er D q   is   th d r o o p   c o ef f ic ien o f   r ea ctiv p o wer   an d   v o ltag e,   Un   is   th o u tp u v o ltag e ,   Q e   is   th r ea ctiv p o wer ,   an d   Q ref   is   th r ef er e n c r ea ctiv p o wer .   B y   in teg r ati n g   ( ) =  ,   th ( 4 )   b ec o m es   ( 5 )   [ 1 5 ] .     2 = 1 ( + ( 2 2 ) )   ( 5 )     3 . 3 .     Vo l t a g a nd   curr ent   lo o ps   T o   f u r th er   im p r o v v o ltag e   an d   cu r r en o u tp u ts ,   two   lo o p s   h av b ee n   ad d ed a n   in te r n al  c u r r en lo o p   an d   an   e x ter n al  v o ltag lo o p .     3 . 3 . 1 .   Vo lt a g co ntr o l   T h DC   cir cu it o f   th i n v er ter   is   r ep r esen ted   b y   ( 6 )   [ 1 7 ] ,   [ 1 8 ] .        =   ( 6 )     v q is   eq u al  to   ze r o ,   ass u m in g   t h at  th d   ax is   is   p ar allel  to   th AC   m ain s   v o ltag e.     [ ] +  [ ] = ( 1 +  ) [ ]   ( 7 )     W ith   i d *   an d   i q co r r esp o n d i n g   r esp ec tiv ely   to   t h co m p o n e n ts   o f   th o u tp u t   cu r r e n alo n g   th d   an d   q   a x es.   ( C )   T h ca p ac itan ce   o f   th e   f ilt er   ca p ac ito r v d   an d   v q   ar th e   co m p o n en ts   o f   th o u tp u v o ltag alo n g   th e   d   an d   q   ax es,   r esp ec tiv ely .   v d an d   v q *   co r r esp o n d   r esp ec tiv ely   to   t h co m p o n e n ts   o f   th e   DC   b u s   r ef er e n ce   v o ltag e   alo n g   th d   an d   q   a x es.     3 . 3 . 2 .   Curre nt  co ntr o l   T h v o ltag es o n   th g r id   s id o f   th p o wer   c o n v e r s io n   ch ain   ar ex p r ess ed   in   ter m s   o f   th p ar am eter s   o f   th L C L   f ilter   an d   th c o m m o n   co u p lin g   p o in r ep r esen ti n g   th th r ee - p h ase  in v er ter   as  ( 8 )   [ 1 7 ] ,   [ 1 8 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       A d a p tive  co n tr o l o f th virt u a l   s yn ch r o n o u s   g e n era to r   b d e ep   n eu r a l n etw o r ks     ( Wij d a n E l Ma a ta o u i )   1443   { + = ( + ) ( ) = ( + ) ( )   ( 8 )     W h er m d   an d   m q   a r th e   o u tp u r ef er e n ce   v al u es  o f   th d   an d   q   a x es  o f   th c u r r e n lo o p .   v d   an d   v q   ar e   th d -   an d   q - ax is   v o ltag co m p o n e n ts   o f   th co m m o n   co u p lin g   p o in t,  r esp ec tiv ely .   L g   an d   R g   ar th in d u cto r   an d   r esis to r   o f   t h m ai n s - s id f ilt er ,   an d   ω   is   th e   an g u lar   f r eq u en cy   o f   t h m ai n s   v o ltag e .   A n d   i d ,   i q ,   i d * ,   an d   i q *   in d icate   th d -   an d   q - ax is   co m p o n e n ts   o f   th m ain s - s id cu r r en ts   an d   th r ef e r en ce   o u tp u cu r r e n ts   o f   th e   v o ltag lo o p ,   r esp ec tiv ely .     3 . 4 .     L im it s   o f   cla s s ica l c o ntr o l   C o n v en tio n al  VSG  co n tr o l,  w h ile  em u latin g   th b eh av i o r   o f   s y n ch r o n o u s   m ac h in e,   s u f f er s   f r o m   s ev er al  m ajo r   lim itatio n s ,   m ak in g   it  in ef f ec tiv in   d y n a m ic  en v ir o n m e n ts ,   s u ch   as  m icr o g r id s   with   h ig h   p en etr atio n   o f   r en ewa b le  en er g ies.  I ts   f u n d am en tal  p ar am et er s   ( v ir tu al  in er tia  J   an d   d a m p in g   co ef f icien D p ar g en er ally   f ix ed ,   p r ev e n tin g   it  f r o m   a d ap tin g   to   r ap id   v ar iatio n s   in   th g r id   ( lo ad   c h an g es,   v o ltag e/f r eq u en cy   f lu ctu atio n s ) ,   wh ich   ca n   lead   to   in a d eq u at o r   u n s tab le  r esp o n s e   [1 9 ] .   T h s en s itiv ity   o f   its   PI  co n tr o ller s   r eq u ir es  f in e - t u n in g ,   o f ten   h eu r is tically ,   o th er wis o v er s h o o t,   o s cillatio n ,   o r   s lo r esp o n s e   m ay   o cc u r ,   p ar ticu la r ly   d u r i n g   n etwo r k   d is tu r b an ce s   [ 20 ] .   I ts   co m p u tatio n al   co m p lex ity ,   d u e   to   m u ltip le  co o r d in ate   tr an s f o r m atio n s   a n d   n ested   co n tr o lo o p s ,   ca n   a d d   to   th e   r ea l - tim e   lo ad   o n   em b ed d ed   p latf o r m s .   I n   ad d itio n ,   it  lack s   m ec h an is m s   f o r   d y n am ic  ad ap tatio n   to   s u d d en   ch an g es  in   th en v ir o n m e n t,  s u ch   as  g r i d   v o ltag v a r iatio n s   o r   lo a d   d is co n n ec tio n .   Dep en d en ce   o n   ac cu r ate   s y s tem   m o d elin g   also   co m p r o m is es  p er f o r m a n ce   in   th p r esen ce   o f   u n ce r tain ties   o r   n o n - lin ea r ities   th at  ar n o tak e n   in to   ac co u n t   [2 1 ] .   Fin ally ,   c o n v en tio n al  VSG  co n tr o tak es   n o   ad v an tag o f   h is to r ical  d ata  o r   p ast  s y s tem   b eh av io r ,   ac tin g   with o u p r e d i ctiv ca p ab ilit y   o r   ad ap tiv le ar n in g ,   u n lik m o r r ec en ap p r o ac h es  b ased   o n   ar tific ial  in tellig en ce   o r   ad a p tiv co n tr o [2 2 ].       4.   SUPERV I S E N E URA L   N E T WO RK   T h p r o p o s ed   ap p r o ac h   aim s   to   r ep lace   co n v e n tio n al  VSG  co n tr o with   s u p er v is ed   n eu r a n etwo r k   ca p ab le  o f   d ir ec tly   g en er atin g   in v er ter   c o n tr o s ig n als  f r o m   m ea s u r ed   elec tr ical  q u a n titi es.  T h is   m eth o d o lo g y   r elies  o n   s u p er v is ed   lear n in g   tech n iq u es.  I is   s tr u ctu r ed   in to   th r ee   m ai n   s tag es:  d ata  g en er atio n ,   m o d el   tr ain in g ,   an d   in teg r atio n   in to   th co n v er ter   ch ai n   [ 2 3 ].     4 . 1 .     Da t a s et   g ener a t io n   cr u cial  s tep   in   tr ain in g   h ig h - p e r f o r m an ce   n e u r al  n et wo r k   is   th cr ea tio n   o f   h i g h - q u ality   tr ain in g   d ataset.   I n   o u r   ca s e,   th is   tr ain in g   d ata  is   g en er ated   f r o m   VSG  m o d el  s im u lated   in   MA T L AB /S im u lin k   [2 4 ] ,   [ 2 5 ] .   At  ea c h   p o in i n   th e   s im u latio n ,   th e   in p u v a r iab les  o f   th f u tu r e   n e u r al   n etwo r k   a r m ea s u r ed .   T h ese  ar th s y s tem ' s   k ey   elec tr ical  q u an titi es:  v o ltag es  in   th d q   f r am ( v d ,   v q ) ,   s tato r   cu r r en ts   in   th e   d q   f r am e   ( i d ,   i q ) ,   in jecte d   ac tiv p o wer   ( P e ) ,   a n d   in jecte d   r ea ctiv e   p o wer   ( Q e ) .   At  th e   s am tim e,   th co r r esp o n d i n g   o u tp u s ig n als,  wh ich   s er v e   as  g r o u n d   t r u th ,   ar c o llected .   T h ese  s ig n als  ar th e   PW M   p u ls es g en er ated   b y   th SP W m o d u lato r   o f   t h class ic  VS G.     4 . 2 .     Neura l net wo r k   t r a ini ng   T r ain in g   th ar tific ial  n e u r al  n etwo r k   in v o lv es  u s in g   th d ata  co llected   b y   s u p er v is ed   lear n in g   m o d el.   I aim s   to   f o r m   d ir ec n o n - lin ea r   m ap p in g   b etwe en   in p u ts   an d   o u tp u ts ,   in   th is   ca s e,   th s ix   m ea s u r ed   elec tr ical  q u an titi es  an d   th PW p u ls s ig n als.  T h n eu r al  n etwo r k   u s ed   in   th is   s tu d y   is   th m u lti - lay er   p er ce p tr o n   ( ML P),   wh ich   is   r ep r esen ted   b y   f ee d f o r wa r d   ar c h itectu r wid ely   u s ed   f o r   r e g r ess io n   an d   class if icatio n   task s   [2 6 ] ,   [ 2 7 ] .   T h ar ch itectu r e   o f   th e   ML P is   s h o wn   in   F ig u r 2 .   No n - lin ea r ity   is   in tr o d u ce d   b y   ap p ly i n g   an   ac tiv atio n   f u n ctio n   [2 8 ]   to   th e   weig h ted   s u m s   o f   th e   in p u ts   o f   ea ch   n eu r o n   i n   th e   h id d en   lay er s   an d   th e   o u t p u t   lay er .   T h n etwo r k   is   tr ain e d   u s in g   th f itn et’   f u n ctio n   in   MA T L AB .   T h is   f u n ctio n   is   u s ed   to   co n f ig u r an d   tr ain   f ee d f o r war d   n eu r al  n etwo r k   f o r   r eg r ess io n   task s .   T h L ev en b e r g - Ma r q u ar d t a lg o r ith m   [2 9 ]   is   g en er ally   u s ed   f o r   th is   f u n cti o n .   I t c o m b i n es th f ast  co n v e r g en ce   n ea r   th e   m in im u m   o f   t h Gau s s - New to n   m eth o d   an d   th e   r o b u s tn ess   f ar   f r o m   th e   m in i m u m   o f   g r a d ien t d escen t,  f o r   im p r o v ed   n o n lin ea r   o p tim izatio n .   T h tr ain in g   s tep s   ar s h o w n   in   F ig u r 3 ,   with   th in itializatio n   o f   th co n n ec tio n   c o ef f icien ts   b etwe en   n eu r o n s   ( weig h ts )   an d   th v alu es  ad d ed   to   th wei g h ted   s u m   o f   in p u ts   ( b ias)   [ 30 ] .   T h is   is   cr u cial   s tep   in   en ab lin g   th e   n etwo r k   to   lear n   d if f er e n f ea tu r es.  N ex t,  f o r war d   p r o p ag atio n   is   u s ed   to   tr an s m it  th e   in p u d ata  th r o u g h   th n etwo r k   lay er s .   Ap p licatio n   o f   a n   ac tiv atio n   f u n ctio n   to   th weig h ted   s u m   o f   in p u ts   p r o d u ce s   th e   n eu r al  o u tp u ts   [3 1 ] .   T h e   er r o r   ca lc u latio n   is   a   co m p a r is o n   b etwe en   t h o u tp u g en e r ated   b y   th e   n eu r al  n etwo r k   an d   th o u tp u o f   th g r o u n d - t r u th   VSG  m o d el  [3 2 ].   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  1 7 ,   No .   2 J u n e   20 2 6 :   1 4 4 0 - 1450   1444   I n   th is   ca s e,   to   q u a n tify   th d i f f er en ce   b etwe en   p r e d icted   an d   ac tu al  o u tp u t,  co s f u n ctio n   s u ch   as  th m ea n   s q u ar ed   er r o r   ( MSE )   is   ca lcu lated .   T h ca lcu lated   er r o r   is   p r o p ag ated   f r o m   th e   o u tp u la y er   to   th e   in p u lay er   th r o u g h   th n e u r al  n etwo r k .   T h b ac k p r o p ag atio n   alg o r ith m   m i n im izes  th co s f u n ctio n   b y   ca lcu latin g   th g r ad ie n ts   o f   th is   f u n ctio n   to   ea c h   weig h an d   b ias  o f   th n etwo r k ,   in d icatin g     th n ec ess ar y   ad ju s tm en ts .   T h is   alg o r ith m   is   ca lled   b ac k p r o p ag atio n   [3 3 ] ,   an d   it  ca lcu la tes  th g r ad ien ts   o f   th co s f u n ctio n   co n ce r n in g   ea ch   weig h an d   b ias  in   th e   n etwo r k ,   in d icatin g   th n ec ess ar y   ad ju s tm en ts .   Af ter war d s ,   an   u p d ate  is   ap p lied   to   f in d   th weig h ts   an d   b ia s es  th at  en ab le  m o r ac c u r ate  p r ed ictio n   o f   PW p u ls es   [3 4 ] .   On ce   th e r r o r   r ea c h es  1 0 - 6   t h r esh o ld ,   o r   p er f o r m a n ce   n o   l o n g er   im p r o v es  o n   a   s ep ar ate  v alid atio n   s et,   th r ep etitio n   p r o ce s s   o n   t h ep o ch   tr ain in g   d ata   s et  is   s to p p ed .   T o   p r ev e n o v e r f itti n g ,   it  is   n ec ess ar y   to   u s v alid atio n   s et.   T h is   o cc u r s   wh en   th m o d el  lo s es  its   ab ilit y   to   g en er alize   to   u n s ee n   d ata,   ev en   if   it  lear n s   th tr ain in g   d ata  to o   well .           Fig u r 2 .   MLP   ar c h itectu r e           Fig u r 3 .   Su p er v is ed   tr ain i n g   p r o ce s s   f o r   n eu r al  n etwo r k ,   in clu d in g   f o r war d   p r o p ag ati o n ,   er r o r   ca lc u latio n ,   b ac k p r o p ag atio n ,   an d   weig h u p d atin g     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       A d a p tive  co n tr o l o f th virt u a l   s yn ch r o n o u s   g e n era to r   b d e ep   n eu r a l n etw o r ks     ( Wij d a n E l Ma a ta o u i )   1445   4 . 3 .     Neura m o del int eg ra t i o n   On ce   tr ain ed   an d   v alid ated ,   th a r tific ial  n eu r al  n etwo r k   is   in teg r ated   i n to   t h wi n d   e n er g y   co n v er s io n   ch ain   to   r ep lace   c o n v en tio n al  VSG  co n tr o l ,   as   s h o wn   in   F ig u r e   4 .   T h is   e n d - to - en d   ap p r o ac h   co n s is ts   o f   g en e r atin g   PW p u ls es  f r o m   elec tr ical   r atin g s   m ea s u r ed   in   r ea l   tim e,   u s in g   th e   n etwo r k ' s   lear n in g   ca p ab ilit ies   [3 5 ] .   T h is   in teg r at io n   o f f er s   s ev er al  s ig n if ican ad v an tag es,  s u ch   as  s im p lific atio n   o f   t h co n t r o l   s tr u ctu r e,   as  th n e u r al  n etw o r k   r e p lace s   co m p le x   s et  o f   co n t r o ller s ,   tr an s f o r m atio n s ,   an d   m o d u latio n   m o d u l es,   w h ic h   ca n   r ed u ce   t h e   c o m p u ta ti o n al   l o a d   a n d   c o m p lex it y   o f   i m p le m e n t ati o n   o n   e m b e d d ed   p la tf o r m s ,   o n ce   th m o d el  h as  b ee n   tr ai n ed   [2 2 ] ,   [ 3 6 ] .   I n cr ea s ed   ad a p tab ilit y   an d   r o b u s tn ess ,   h av in g   b ee n   tr ain e d   o n   a   v ar iety   o f   s ce n ar io s ,   th e   n eu r al  n etwo r k   ca n   i n tr in s ically   ad ap to   n etwo r k   v a r iatio n s   an d   d is tu r b an ce s ,   with o u t r eq u i r in g   m a n u al  ad j u s tm en ts   o r   ex p licit a d ap tatio n   m ec h an is m s   f o r   ea c h   p ar am et er   [3 7 ] .   I ca n   h a n d le  n o n - lin ea r ities   an d   m o d el  u n ce r tain ties   th at  co n v en tio n al  co n tr o ller s   s tr u g g le  to   ad d r ess   [3 8 ] .   W ith   im p r o v ed   d y n am ic  r esp o n s iv en ess ,   th n eu r al  n etwo r k ' s   ab ilit y   to   p r o ce s s   in f o r m atio n   in   p ar allel  an d   g en er ate  d ir ec co m m an d s   ca n   p o te n tially   lead   to   f aster   r esp o n s tim es  an d   b etter   t r an s ien t   s y s tem   p er f o r m a n ce   [3 9 ] .   I n teg r atio n   o f   th n e u r al  m o d el   in   Simu lin k   en ab les  r ig o r o u s   v alid atio n   o f   its   p er f o r m an ce   i n   a   co m p lete   s y s tem   en v ir o n m en b y   d ir ec tly   co m p ar in g   its   b eh a v io r   with   t h at  o f   co n v en tio n a l   VSG  co n tr o l.           Fig u r 4 .   I n teg r atio n   o f   th tr a in ed   n eu r al  n etwo r k   in   th e n e r g y   co n v er s io n   ch ain ,   r ep lacin g   th co n v en tio n al  VSG  co n tr o l       5.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   T h p e r f o r m an ce   o f   th n eu r al  n etwo r k   co n tr o l   was  ev a lu ated   an d   co m p ar e d   with   t h at  o f   th e   co n v en tio n al  VSG  co n tr o th r o u g h   s im u latio n s   in   MA T L A B /Si m u lin k .   Fig u r 5   s h o ws  th r ap id   a n d   s tab le   co n v er g en ce   o f   th e   n eu r al  n e two r k .   Af te r   ap p r o x im ately   2 0 0   iter atio n s ,   th e   MSE   d ec r e ases   s ig n if ican tly ,   d em o n s tr atin g   ef f ec tiv e   lear n in g .   T h c u r v es   ass o ciate d   with   th t r ain in g ,   v alid atio n ,   a n d   test   s ets  r em ain   p ar allel,   in d icatin g   g e n er aliza tio n   with o u o v e r f itti n g .   T h s tab ilit y ,   r o b u s tn ess ,   an d   ac cu r ac y   o f   th tr ai n ed   n etwo r k   d e m o n s tr ate  its   r elev an ce   as a n   alter n ativ to   co n v e n tio n al  VSG  co n tr o l .   Fig u r 6   s h o ws  co m p ar is o n   b etwe en   two   co n tr o s tr ateg ie s :   Fig u r 6 ( a)   co n v en tio n al  V SG  co n tr o an d   Fig u r 6 ( b )   n e u r al  n etwo r k - b ased   co n tr o l.   I n   th e   ca s o f   co n v en tio n al   VSG  co n tr o l,  r elativ ely   lar g e   o s cillatio n s   ar o u n d   th n o m i n al  f r eq u en cy   o f   5 0   Hz  ca n   b o b s er v ed .   T h is   b eh a v io r   i s   d u to   f ix ed - g ain   co n tr o ller s ,   wh o s p e r f o r m an c is   s en s itiv to   in itial p ar am eter s   an d   n etwo r k   co n d itio n s .   I n   co n tr ast,  th er is   s ig n if ican r ed u ctio n   in   t h am p litu d o f   o s cillatio n s ,   as  well  as   s h o r ter   s tab ilizatio n   tim f o r   n e u r al   n etwo r k - b ased   c o n tr o l.  T h is   s tr ateg y   m ak es  it   p o s s ib le   to   g en er ate   m o r e   ap p r o p r iate  co n tr o p u ls es  in   r ea tim e,   with o u t   ex p licit  d ep en d en ce   o n   r ig id   s y s tem   m o d elin g .   T h ese   r esu lts   co n f ir m   th v alu o f   th p r o p o s ed   en d - to - e n d   ap p r o ac h   to   r ep lace   co n v en ti o n al  co n tr o ll er s   in   VSG s ,   wh ile   im p r o v in g   s y s tem   s tab ilit y   an d   r esp o n s tim e .   C hoppe r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  1 7 ,   No .   2 J u n e   20 2 6 :   1 4 4 0 - 1450   1446       Fig u r 5 .   Neu r al  n etwo r k   p er f o r m an ce           ( a)   ( b )     Fig u r 6 .   Sy s tem   f r e q u en c y   w ith   ( a)   co n v en tio n al  VSG  co n t r o l a n d   ( b )   n eu r al  n etwo r k   c o n tr o l       Fig u r 7   co m p ar es  th e   ac tiv e   p o wer   in jecte d   b y   th s y s te m   with   Fig u r e   7 ( a)   c o n v e n tio n al  VSG  co n tr o l a n d   Fig u r e   7 ( b )   n eu r al   n etwo r k - b ased   co n tr o l.  I n   b o t h   Fig u r es,  th p o wer   g en e r ally   f o llo ws th 5   MW   s etp o in t.   Fo r   co n v en tio n al  VSG  co n tr o l,  it  ca n   b e   s ee n   th at  t h ac tiv p o wer   in jecte d   s h o ws  m o r p r o n o u n ce d   f lu ctu atio n s   ar o u n d   th s etp o i n d u to   th lim itatio n s   o f   PI   co n tr o ller s .   Ho wev er ,   it  ca n   b s ee n   th at  n eu r al   co n tr o l p r o v id es b etter   r eg u lat io n .   Oscill atio n s   ar o u n d   th s etp o in t a r s ig n if ican tly   r ed u ce d .   T h is   co m p ar is o n   s h o ws th at  n eu r al  co n tr o l is m o r s tab le  an d   r o b u s t,  wh ich   i m p r o v es r e n ewa b le  en e r g y   p r o d u ctio n .   Fig u r 8   co m p a r es  th o u tp u cu r r en q u ality   f o r   th two   co n tr o s tr ateg ies  v ia  tim an d   f r eq u en c y   an aly s is .   Fig u r 8 ( a )   co n v en t io n al  VSG  co n tr o h as  a   h ig h er   T HD   o f   0 . 5 1 %,  with   h ar m o n ic  co m p o n en ts   v is ib le  in   th Fo u r ier   s p ec tr u m .   I n   co n tr ast,  Fig u r 8 ( b )   th e   n eu r al  co n tr o h as  s in u s o id a o u tp u s ig n al,   with   v er y   lo T HD  o f   0 . 0 4 %.   T h is   p er f o r m an ce   i n d icate s   th r em ar k ab le  a b ilit y   o f   th e   n eu r al  n etwo r k   to   g en er ate  ap p r o p r iate  co n tr o l sig n als,  m in im izin g   d is to r tio n .   T h is   co m p ar is o n   d em o n s tr ates  th ef f ec tiv en ess   o f   th n eu r al  n etwo r k   in   im p r o v in g   o u t p u cu r r en t   q u ality   a n d   r ed u ci n g   h ar m o n i cs  wh ile  co m p ly in g   with   g r id   co n n ec tio n   co n d itio n s .   T ab le   1   s h o ws  th e   g e n er al  p ar am eter s   o f   th s y s tem ,   in clu d in g   n o m i n al  f r eq u e n cy   o f   5 0   Hz,   wh ich   co r r esp o n d s   to   th s tan d ar d   f r eq u e n cy   o f   elec tr ical  n etwo r k s .   T h ac tiv p o wer   in jecte d   is   s et   at  5   M W ,   wh ich   r ep r esen ts   r ea lis tic   s ca le   f o r   a n   i n d u s tr i al   wi n d   c o n v er s i o n   ap p l ic ati o n .   T h r e ac ti v e   p o we r   is   z er o ,   r ef l ec ti n g   o p e r at i o n   at   a   u n it y   p o w er   f ac to r .   T h e   h ig h   s witch in g   f r e q u en cy   o f   1 0   k Hz  e n s u r es f in e   m o d u latio n   an d   g o o d   o u tp u t s ig n al  q u ality .   T ab le  2   d etails  th p ar am eter s   o f   th e   o u tp u t   f ilter ,   wh ic h   p lay s   k e y   r o le  in   s m o o th i n g   th s ig n als   o u tp u b y   t h in v er ter   a n d   lim itin g   th h a r m o n ics  in jecte d   i n to   th g r id .   T h e   h ig h   v alu es  o f   th e   r esis to r s   an d   in d u cto r s   o n   th in v er ter   s id r ef lect  p r o n o u n ce d   f ilter in g   s tr ateg y   to   d am p en   h i g h - f r eq u en cy   d is tu r b a n ce s .   On   th e   g r id   s id e,   t h lo wer   r e s is to r   an d   in d u cto r   v al u es  ar e   in ten d ed   to   m ain tain   t h c o u p lin g   d y n am ics  with   th f ast  g r id .   T h e   f ilter ' s   ca p ac itan ce ,   co m b i n ed   with   th d a m p in g   r esis to r ,   en s u r es  ef f ec tiv p ass iv f ilter in g   an d   h elp s   r e d u ce   h ar m o n ic  d is to r tio n .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       A d a p tive  co n tr o l o f th virt u a l   s yn ch r o n o u s   g e n era to r   b d e ep   n eu r a l n etw o r ks     ( Wij d a n E l Ma a ta o u i )   1447       ( a)   ( b )     Fig u r 7 .   Activ p o wer   o f   th s y s tem   with   ( a)   co n v e n tio n al  VSG  co n tr o l a n d   ( b )   n eu r al  n e two r k   co n tr o l           ( a)   ( b )     Fig u r 8 .   T o tal  h ar m o n ic  d is to r tio n   with   ( a)   c o n v e n tio n al  VS co n tr o l a n d   ( b )   n e u r al  n etw o r k   co n tr o l       T ab le  1 .   Sy s tem   p ar a m eter s   P a r a me t e r s   S y mb o l   V a l u e   F r e q u e n c y   f   5 0   H z   A c t i v e   p o w e r   P   5   M W   R e a c t i v e   p o w e r   Q   0   V A   S w i t c h i n g   f r e q u e n c y   f sw   1 0   k H z       T ab le  2 .   Fil ter   p ar am eter s   P a r a me t e r s   S y mb o l   V a l u e   I n v e r t e r   s i d e   r e si s t o r   Ri   4 3 7 3 . 0 3     I n v e r t e r   s i d e   i n d u c t o r   Li   0 . 0 3 3   H   G r i d   s i d e   r e s i st o r   Rg   1 7 4 . 9 3     G r i d   s i d e   i n d u c t o r   Lg   5 . 6 7 6   µ H   D a mp i n g   r e s i st o r   RC   2 1 7 . 9 7     C a p a c i t y   C   8 . 5 4 4   mF       T ab le  3   s u m m ar izes  th p a r a m eter s   o f   th e   PI  co n tr o ller s   u s ed   in   th v ar io u s   c o n tr o l   lo o p s ,   cu r r e n v o ltag e,   an d   o p tim al  to r q u e.   T h k p   an d   k g ain s   f o r   v o ltag co n tr o a r lo w,   wh ich   is   ty p ical  f o r   s y s tem s   with   lo n g   tim co n s tan ts .   T h g ain s   f o r   cu r r e n co n tr o l   ar h i g h er   to   e n ab le  a   r ap i d   r esp o n s to   lo a d   v ar iatio n s .   T h e   p ar a m eter s   f o r   o p tim al  to r q u c o n tr o l   s tr ik g o o d   b alan ce   b etwe en   r esp o n s iv en ess   an d   s tab ilit y   in   m ac h in co n tr o l,  e n s u r in g   th ef f icien t tr an s f e r   o f   m ec h an ical  en er g y   to   elec tr i ca l e n er g y .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  1 7 ,   No .   2 J u n e   20 2 6 :   1 4 4 0 - 1450   1448   T ab le  3 .   C o n tr o ller s   p ar am ete r s   P a r a me t e r s   S y mb o l   V a l u e   V o l t a g e   c o n t r o l   kp   0 . 0 0 4 5 8 7   ki   0 . 0 0 2 2   C u r r e n t   c o n t r o l   kp   1 . 7 4 9 3   ki   0 . 0 0 0 0 0 5 6 7 6   O p t i mal   t o r q u e   c o n t r o l   kp   0 . 0 0 2 1 1   ki   0 . 0 0 4 4 8       6.   CO NCLU SI O N   T h is   ar ticle  p r o p o s es  n ew  a p p r o ac h   th at  in v o lv es  r ep lacin g   th co n v en tio n al  VSG  co n tr o with   an   en d - to - e n d   n e u r al  n etwo r k .   T h is   co n tr o is   b ased   o n   s u p er v is ed   lear n in g   ar tific ial  n eu r al  n etwo r k   ca p ab le  o f   g en er atin g   th in v er ter   co n tr o p u ls es,  v o ltag es,  cu r r en ts ,   an d   ac tiv an d   r ea ctiv p o wer .   T h s im u latio n   r esu lts   d em o n s tr ated   th s tab i lity   o f   f r e q u en c y   an d   ac tiv p o wer ,   as  well  as  r ed u ctio n   in   T HD  to   0 . 0 4 co m p ar ed   to   0 . 5 1 f o r   c o n v e n tio n al  VSG  co n tr o l.   I n   ad d iti o n ,   t h v e r y   lo MSE   s h o we d   g e n er aliza tio n   o f   th n eu r al  n etwo r k .   T h ese  f in d in g s   p r o v t h r o b u s tn ess   an d   f lex ib ilit y   o f   n e u r al  n etwo r k - b ased   co n tr o in   th f ac o f   t h lim itatio n s   o f   co n v en tio n al  VSG  co n tr o l.  T h is   ap p r o ac h   en ab les  win d   en er g y   c o n v er s io n   s y s tem s   to   b etter   m ee t g r id   co n n ec tio n   r eq u ir em e n ts   in   ter m s   o f   s tab il ity   an d   p o wer   q u ality .       ACK NO WL E DG M E N T S   T h au th o r s   wo u ld   lik to   t h an k   th a n o n y m o u s   r e v iewe r s   f o r   th eir   h el p f u an d   co n s tr u ctiv co m m en ts   th at  wo u ld   g r ea tly   co n tr ib u te  to   im p r o v in g   th f i n al  v er s io n   o f   th p ap e r .   T h e y   wo u ld   also   lik to   th an k   th E d ito r s   f o r   th eir   g en er o u s   co m m e n ts   an d   s u p p o r t.       F UNDING   I NF O R M A T I O N   T h au th o r s   s tate  n o   f u n d in g   in v o lv e d .       AUTHO CO NT RI B UT I O NS ST A T E M E N T   T h is   jo u r n al  u s es  th C o n tr ib u to r   R o les  T ax o n o m y   ( C R ed iT)   to   r ec o g n ize  in d iv id u al  au th o r   co n tr ib u tio n s ,   r ed u ce   au th o r s h ip   d is p u tes,  an d   f ac ilit ate  co llab o r atio n .     Na m o f   Aut ho r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   W ijd an E l M aa tao u i                               A b d e l o u a h e d   A b o u n a d a                                 C     C o n c e p t u a l i z a t i o n   M     M e t h o d o l o g y   So     So f t w a r e   Va     Va l i d a t i o n   Fo     Fo r mal   a n a l y s i s   I     I n v e s t i g a t i o n   R     R e so u r c e s   D   :   D a t a   C u r a t i o n   O   :   W r i t i n g   -   O r i g i n a l   D r a f t   E   :   W r i t i n g   -   R e v i e w   &   E d i t i n g   Vi     Vi su a l i z a t i o n   Su     Su p e r v i s i o n   P     P r o j e c t   a d mi n i st r a t i o n   Fu     Fu n d i n g   a c q u i si t i o n         CO NF L I C T   O F   I N T E R E S T   ST A T E M E NT   T h au th o r s   s tate  n o   co n f lict o f   in ter est.       DATA AV AI L AB I L I T Y   T h d atasets   g en er ated   d u r in g   an d /o r   a n aly ze d   d u r in g   th cu r r en s tu d y   a r av ailab le   f r o m   th co r r esp o n d in g   a u th o r   o n   r ea s o n ab le  r eq u est.       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   G l o b a l   W i n d   E n e r g y   C o u n c i l ,   W i n d   i n d u s t r y   i n st a l l s   r e c o r d   c a p a c i t y   i n   2 0 2 4   d e sp i t e   p o l i c y   i n st a b i l i t y ,   G W EC ,   [ O n l i n e ] .   A v a i l a b l e :   h t t p s : / / w w w . g w e c . n e t / g w e c - n e w s / w i n d - i n d u st r y - i n st a l l s - r e c o r d - c a p a c i t y - in - 2 0 2 4 - d e s p i t e - p o l i c y - i n s t a b i l i t y .   [ A c c e sse d :   A p r .   1 ,   2 0 2 6 ] .   [ 2 ]   V .   V .   Y a d a v   a n d   S .   B a l a su b r a m a n i y a n ,   S y n c h r o n i z a t i o n   s t a b i l i t y   a n d   c o n t r o l   s t r a t e g i e f o r   P M S G - b a se d   w i n d   e n e r g y   s y st e ms   u n d e r   g r i d   f a u l t   c o n d i t i o n s,   E n e r g y   R e p o rt s ,   v o l .   1 3 ,   p p .   6 1 4 8 6 1 6 0 ,   J u n .   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e g y r . 2 0 2 5 . 0 5 . 0 5 2 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       A d a p tive  co n tr o l o f th virt u a l   s yn ch r o n o u s   g e n era to r   b d e ep   n eu r a l n etw o r ks     ( Wij d a n E l Ma a ta o u i )   1449   [ 3 ]   Y .   Zh e n g ,   Y .   X u ,   Y .   Y a n g ,   L.   H u a ,   a n d   Y .   Y a n g ,   A p p l i c a t i o n   o f   a d a p t i v e   v i r t u a l   sy n c h r o n o u g e n e r a t o r   b a sed   o n   i m p r o v e d   a c t i v e   p o w e r   l o o p   i n   p h o t o v o l t a i c   st o r a g e   s y s t e ms ,   Fr o n t i e rs  i n   E n e r g y   R e se a rc h ,   v o l .   1 2 ,   J a n .   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 3 3 8 9 / f e n r g . 2 0 2 4 . 1 4 6 8 6 2 9 .   [ 4 ]   C .   L u   a n d   X .   Z h u a n ,   A d a p t i v e   c o n t r o l   f o r   v i r t u a l   s y n c h r o n o u g e n e r a t o r   p a r a me t e r b a se d   o n   s o f t   a c t o r   c r i t i c ,   S e n so rs ,   v o l .   2 4 ,   n o .   7 ,   p .   2 0 3 5 ,   M a r .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / s 2 4 0 7 2 0 3 5 .   [ 5 ]   T.   S h i ,   J.  S u n ,   X .   H a n ,   a n d   C .   T a n g ,   R e s e a r c h   o n   a d a p t i v e   o p t i ma l   c o n t r o l   st r a t e g y   o f   v i r t u a l   s y n c h r o n o u g e n e r a t o r   i n e r t i a   a n d   d a m p i n g   p a r a m e t e r s,”   I ET P o w e El e c t r o n i c s ,   v o l .   1 7 ,   n o .   1 ,   p p .   1 2 1 1 3 3 ,   Jan .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 4 9 / p e l 2 . 1 2 6 2 0 .   [ 6 ]   L.   Y a n g ,   X .   Z h u ,   Y .   Li ,   X .   C h e n ,   B .   H u a n g ,   a n d   Z.   X u ,   V i r t u a l   s y n c h r o n o u s   c o n t r o l   s t r a t e g y   a n d   i n e r t i a   a n a l y si o f   l a r g e - s c a l e   e n e r g y   st o r a g e ,   J o u r n a l   o f   E l e c t r i c   P o w e S c i e n c e   a n d   T e c h n o l o g y ,   v o l .   3 9 ,   n o .   2 ,   p p .   1 9 0 1 9 7 ,   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 9 7 8 1 / j . i ss n . 1 6 7 3 - 9 1 4 0 . 2 0 2 4 . 0 2 . 0 2 1 .   [ 7 ]   M .   Y a n g ,   L.   Z h a n g ,   X .   S o n g ,   W .   K a n g ,   a n d   Z .   K a n g ,   A   t r a n si e n t   c o n t r o l   s t r a t e g y   f o r   g r i d - f o r mi n g   p h o t o v o l t a i c   s y st e ms  b a se d   o n   d y n a mi c   v i r t u a l   i m p e d a n c e   a n d   R B F   n e u r a l   n e t w o r k s,   E l e c t r o n i c s ,   v o l .   1 4 ,   n o .   4 ,   p .   7 8 5 ,   F e b .   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / e l e c t r o n i c s 1 4 0 4 0 7 8 5 .   [ 8 ]   O .   B a b a y o mi ,   Y .   Li ,   Z .   Z h a n g ,   a n d   K . - B .   P a r k ,   A d v a n c e d   c o n t r o l   o f   g r i d - c o n n e c t e d   mi c r o g r i d s:   c h a l l e n g e s,  a d v a n c e s,     a n d   t r e n d s ,   I E EE  T r a n sa c t i o n s   o n   P o w e r   El e c t ro n i c s ,   v o l .   4 0 ,   n o .   6 ,   p p .   7 6 8 1 7 7 0 8 ,   J u n .   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TPE L. 2 0 2 5 . 3 5 2 6 2 4 6 .   [ 9 ]   J.  H a n ,   X .   F e n g ,   H .   Z h a o ,   P .   H u ,   a n d   C .   H e ,   A d a p t i v e   V S G   c o n t r o l   s t r a t e g y   c o n s i d e r i n g   e n e r g y   s t o r a g e   S O C   c o n st r a i n t s,   Fro n t i e rs  i n   E n e r g y   Re s e a rc h ,   v o l .   1 1 ,   S e p .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 3 3 8 9 / f e n r g . 2 0 2 3 . 1 2 7 8 6 4 8 .   [ 1 0 ]   F .   W a n g ,   L.   Zh a n g ,   X .   F e n g ,   a n d   H .   G u o ,   A n   a d a p t i v e   c o n t r o l   s t r a t e g y   f o r   v i r t u a l   s y n c h r o n o u g e n e r a t o r ,   I E E T ra n sa c t i o n o n   I n d u st r y   A p p l i c a t i o n s ,   v o l .   5 4 ,   n o .   5 ,   p p .   5 1 2 4 5 1 3 3 ,   S e p .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TI A . 2 0 1 8 . 2 8 5 9 3 8 4 .   [ 1 1 ]   Y .   Le C u n ,   Y .   B e n g i o ,   a n d   G .   H i n t o n ,   D e e p   l e a r n i n g ,   N a t u re ,   v o l .   5 2 1 ,   n o .   7 5 5 3 ,   p p .   4 3 6 4 4 4 ,   M a y   2 0 1 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 3 8 / n a t u r e 1 4 5 3 9 .   [ 1 2 ]   I .   S .   M o h a me d ,   S .   R o v e t t a ,   T .   D .   D o ,   T.   D r a g i c e v i c ,   a n d   A .   A .   Z.   D i a b ,   A   n e u r a l - n e t w o r k - b a se d   m o d e l   p r e d i c t i v e   c o n t r o l   o f   t h r e e - p h a s e   i n v e r t e r   w i t h   a n   o u t p u t   LC   F i l t e r ,   I E EE  Ac c e ss ,   v o l .   7 ,   p p .   1 2 4 7 3 7 1 2 4 7 4 9 ,   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A C C ESS . 2 0 1 9 . 2 9 3 8 2 2 0 .   [ 1 3 ]   Q .   H u   e t   a l . ,   G r i d - f o r m i n g   i n v e r t e r   e n a b l e d   v i r t u a l   p o w e r   p l a n t w i t h   i n e r t i a   su p p o r t   c a p a b i l i t y ,   I EE T r a n s a c t i o n o n   S m a rt   G ri d ,   v o l .   1 3 ,   n o .   5 ,   p p .   4 1 3 4 4 1 4 3 ,   S e p .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TSG . 2 0 2 2 . 3 1 4 1 4 1 4 .   [ 1 4 ]   Y .   W a n g   a n d   R . - J.   W a i ,   A d a p t i v e   f u z z y - n e u r a l - n e t w o r k   p o w e r   d e c o u p l i n g   s t r a t e g y   f o r   v i r t u a l   s y n c h r o n o u s   g e n e r a t o r   i n     mi c r o - g r i d ,   I EEE  T r a n sa c t i o n s   o n   Po w e r   El e c t ro n i c s ,   v o l .   3 7 ,   n o .   4 ,   p p .   3 8 7 8 3 8 9 1 ,   A p r .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TPE L. 2 0 2 1 . 3 1 2 0 5 1 9 .   [ 1 5 ]   W .   El   M a a t a o u i ,   S .   El   D a o u d i ,   A .   A b o u n a d a ,   a n d   M .   M a b r o u k i ,   A   c o mp a r a t i v e   st u d y   o f   v i r t u a l   s y n c h r o n o u s   g e n e r a t o r   a n d   si n u s o i d a l   p u l se  w i d t h   mo d u l a t i o n   i n   a   w i n d   h i g h   p o w e r   c o n v e r s i o n   c h a i n ,   Arc h i v e s o f   El e c t ri c a l   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   7 3 ,   n o .   4 ,   p p .   9 6 1 9 7 6 ,   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 2 4 4 2 5 / a e e . 2 0 2 4 . 1 5 2 1 0 5 .   [ 1 6 ]   J.  Li u ,   F .   R a f i ,   J.   L u ,   a n d   M .   J.  H o ssa i n ,   N e u t r a l   c u r r e n t   c o m p e n sa t i o n   i n   a   V S G - b a s e d   t h r e e - p h a se   f o u r - w i r e   m i c r o g r i d   s y st e m,   i n   2 0 1 8   I EE I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   En v i r o n m e n t   a n d   E l e c t ri c a l   E n g i n e e ri n g   a n d   2 0 1 8   I EEE   I n d u st r i a l   a n d   C o m m e rc i a l   Po w e S y s t e m s   Eu ro p e   ( EEEI C   /   I &C PS   Eu r o p e ) ,   Ju n .   2 0 1 8 ,   p p .   1 6 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / E EEI C . 2 0 1 8 . 8 4 9 4 4 8 8 .   [ 1 7 ]   W .   E l   M a a t a o u i ,   S .   El   D a o u d i ,   L .   L a z r a k ,   a n d   M .   M a b r o u k i ,   I mp r o v e d   p e r f o r ma n c e   o f   t h e   g r i d   si d e   p o w e r   c o n v e r si o n   c h a i n   b y   a d o p t i n g   m u l t i l e v e l   i n v e r t e r   t o p o l o g i e w i t h   a n   o p t i mi z e d   LC f i l t e r ,   i n   D i g i t a l   T e c h n o l o g i e a n d   A p p l i c a t i o n s ,   v o l .   4 5 5 ,   S .   M o t a h h i r   a n d   B .   B o ss o u f i ,   Ed s . ,   i n   L e c t u r e   N o t e s   i n   N e t w o r k a n d   S y s t e ms,  v o l .   4 5 5 . ,   C h a m :   S p r i n g e r   I n t e r n a t i o n a l   P u b l i s h i n g ,   2 0 2 2 ,   p p .   5 0 7 5 1 5 .   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / 9 7 8 - 3 - 0 3 1 - 0 2 4 4 7 - 4 _ 5 2 .   [ 1 8 ]   W .   El   M a a t a o u i ,   S .   El   D a o u d i ,   L .   La z r a k ,   a n d   M .   M a b r o u k i ,   M i n i m i z e d   t o t a l   h a r m o n i c   d i st o r t i o n   o f   a   mu l t i - l e v e l   i n v e r t e r   o f   a   w i n d   p o w e r   c o n v e r s i o n   c h a i n   s y n c h r o n i z e d   t o   t h e   g r i d - LC f i l t e r   o p t i mi z a t i o n   a n d   t h i r d   h a r mo n i c   c a n c e l l a t i o n ,   ELEC T,   v o l .   2 2 ,   n o .   1 ,   p p .   2 7 4 0 ,   N o v .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 5 1 5 2 / e l e c t r i c a . 2 0 2 1 . 2 1 0 8 6 .   [1 9 ]   Z.   Li n g ,   Y .   L i u ,   Z.   W a n g ,   a n d   J.  Y i n ,   A d a p t i v e   i n e r t i a   a n d   d a m p i n g   o f   g r i d c o n n e c t e d   i n v e r t e r   w i t h   i m p r o v e d   V S G   c o n t r o l ,   I ET  Po w e El e c t r o n i c s ,   v o l .   1 6 ,   n o .   1 6 ,   p p .   2 7 6 9 2 7 8 1 ,   D e c .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 4 9 / p e l 2 . 1 2 6 0 0 .   [ 20 ]   M .   A .   S h o b u g ,   F .   Y a n g ,   a n d   J .   L u ,   S t a b i l i t y   i m p r o v e m e n t   o f   m i c r o g r i d s   u n d e r   d y n a m i c   l o a d   c o n d i t i o n s :   A   n e w   a d a p t i v e   v i r t u a l   sy n c h r o n o u g e n e r a t o r   b a s e d   v i r t u a l   i n e r t i a   c o n t r o l   a p p r o a c h ,   Re s u l t i n   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   2 5 ,   p .   1 0 4 5 5 6 ,   M a r .   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . r i n e n g . 2 0 2 5 . 1 0 4 5 5 6 .   [2 1 ]   H .   G r o v e r ,   S .   S h a r ma ,   A .   V e r ma ,   M .   J.   H o ss a i n ,   a n d   I .   K a mw a ,   A d a p t i v e   p a r a me t e r   t u n i n g   s t r a t e g y   o f   V S G - b a se d   i sl a n d e d   mi c r o g r i d   u n d e r   u n c e r t a i n t i e s ,   El e c t r i c   P o w e S y s t e m Re se a rc h ,   v o l .   2 3 5 ,   p .   1 1 0 8 5 4 ,   O c t .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e p sr . 2 0 2 4 . 1 1 0 8 5 4 .   [2 2 ]   X .   D i n g   a n d   J.   C a o ,   D e e p   a n d   r e i n f o r c e me n t   l e a r n i n g   i n   v i r t u a l   s y n c h r o n o u g e n e r a t o r :   a   c o mp r e h e n s i v e   r e v i e w ,”  E n e rg i e s ,   v o l .   1 7 ,   n o .   1 1 ,   p .   2 6 2 0 ,   M a y   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / e n 1 7 1 1 2 6 2 0 .   [2 3 ]   Y .   L i   e t   a l . ,   D a t a - d r i v e n   o p t i m a l   c o n t r o l   s t r a t e g y   f o r   v i r t u a l   sy n c h r o n o u g e n e r a t o r   v i a   d e e p   r e i n f o r c e me n t   l e a r n i n g     a p p r o a c h ,   J o u r n a l   o f   Mo d e r n   Po w e r   S y st e m a n d   C l e a n   E n e r g y ,   v o l .   9 ,   n o .   4 ,   p p .   9 1 9 9 2 9 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 3 5 8 3 3 / M P C E. 2 0 2 0 . 0 0 0 2 6 7 .   [2 4 ]   Y .   L u   e t   a l . ,   M a c h i n e   l e a r n i n g   f o r   sy n t h e t i c   d a t a   g e n e r a t i o n :   A   r e v i e w ,   a rX i v   p re p ri n t   a r X i v : 2 3 0 2 . 0 4 0 6 2 ,   A p r .   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 4 8 5 5 0 / a r X i v . 2 3 0 2 . 0 4 0 6 2 .   [2 5 ]   C .   R .   S t i c h t   a n d   S .   A .   B u k o w s k i ,   P o w e r   syst e m   w a v e f o rm   d a t a s e t s   f o r   m a c h i n e   l e a rn i n g ,   I d a h o   N a t i o n a l   La b o r a t o r y ,   I d a h o   F a l l s,   I D ,   U S A ,   R e p .   I N L/ R P T - 23 - 7 6 0 2 9 - R e v 0 0 0 ,   2 0 2 4 .   [2 6 ]   J.  C a r mi c h a e l   a n d   Y .   Li a o ,   B a y e s i a n   o p t i m i z a t i o n   o f   m u l t i - l a y e r   p e r c e p t r o n   mo d e l f o r   p o w e r   d i st r i b u t i o n   sy s t e m   st a t e   e st i mat i o n ,   I n t e rn a t i o n a l   J o u r n a l   o f   Em e r g i n g   El e c t ri c   P o w e S y s t e m s ,   v o l .   2 5 ,   n o .   4 ,   p p .   4 9 5 5 0 7 ,   A u g .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 5 1 5 / i j e e p s - 2 0 2 2 - 0 3 2 8 .   [2 7 ]   M .   Q i a o ,   Y .   L i a n g ,   A .   T a v a r e s,  a n d   X .   S h i ,   M u l t i l a y e r   p e r c e p t r o n   n e t w o r k   o p t i m i z a t i o n   f o r   c h a o t i c   t i me  seri e m o d e l i n g ,”  En t r o p y ,   v o l .   2 5 ,   n o .   7 ,   p .   9 7 3 ,   Ju n .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / e 2 5 0 7 0 9 7 3 .   [2 8 ]   I .   K h a l f a o u i - H a ssa n i   a n d   S .   K e ss e l h e i m,  P o l y n o m i a l ,   t r i g o n o met r i c ,   a n d   t r o p i c a l   a c t i v a t i o n s,   a r Xi v   p re p r i n t   a r X i v : 2 5 0 2 . 0 1 2 4 7 ,   M a r .   2 0 2 6 .   [2 9 ]   J.  J.  M o r é ,   T h e   Le v e n b e r g - M a r q u a r d t   a l g o r i t h m:   I mp l e me n t a t i o n   a n d   t h e o r y ,   1 9 7 8 ,   p p .   1 0 5 1 1 6 .   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / B F b 0 0 6 7 7 0 0 .   [ 30 ]   M .   V .   N a r k h e d e ,   P .   P .   B a r t a k k e ,   a n d   M .   S .   S u t a o n e ,   A   r e v i e w   o n   w e i g h t   i n i t i a l i z a t i o n   s t r a t e g i e f o r   n e u r a l   n e t w o r k s,   Ar t i f i c i a l   I n t e l l i g e n c e   Re v i e w ,   v o l .   5 5 ,   n o .   1 ,   p p .   2 9 1 3 2 2 ,   Ja n .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s1 0 4 6 2 - 0 2 1 - 1 0 0 3 3 - z.   [3 1 ]   S .   R .   D u b e y ,   S .   K .   S i n g h ,   a n d   B .   B .   C h a u d h u r i ,   A c t i v a t i o n   f u n c t i o n s i n   d e e p   l e a r n i n g :   A   c o mp r e h e n s i v e   s u r v e y   a n d   b e n c h mark ,   N e u ro c o m p u t i n g ,   v o l .   5 0 3 ,   p p .   9 2 1 0 8 ,   S e p .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . n e u c o m . 2 0 2 2 . 0 6 . 1 1 1 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.