I nte rna t io na l J o urna l o f   P o wer   E lect ro nics   a nd   Driv S y s t em   ( I J P E DS)   Vo l.  1 7 ,   No .   2 J u n e   20 2 6 ,   p p .   1426 ~ 1 4 3 9   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijp ed s . v 1 7 . i 2 . p p 1 4 2 6 - 1 4 3 9           1426       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij p e d s . ia esco r e. co m   Co mp rehe ns iv e a ss e ss ment  a n d a n a l y s is  o fr eque nc y  f lu ctu a ti o n   a nd vo ltag e t o tal  ha rmo nics disto rt io n in Ma la y sia ’s grid - co nnected  so la r P V sy stems: an  em pirica l study       H a s if   M o ha m a d 1 ,   K ha irul Anwa I bra him 1 ,   Che  Wa n M o hd   F a iza l C he  Wa n M o hd   Z a la ni 1 ,   Z ulk if li Ib ra him 1 ,   M o h d No H a s li M a t   J us o h 2   1 F a k u l t i   Te k n o l o g i   d a n   K e j u r u t e r a a n   El e k t r i k   ( F TK E) ,   U n i v e r s i t i   T e k n i k a l   M a l a y si a   M e l a k a   ( U T e M ) ,   D u r i a n   T u n g g a l ,   M a l a y s i a   2 B a h a g i a n   K e j u r u t e r a a n ,   A g e n s i   N u k l e a r   M a l a y si a ,   K a j a n g ,   M a l a y s i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u l 2 9 ,   2 0 2 5   R ev is ed   J an   1 2 ,   2 0 2 6   Acc ep ted   Feb   2 1 ,   2 0 2 6       G rid - c o n n e c ted   so lar  p h o t o v o lt a ic  (G CP V)  sy ste m h a v e   b e c o m e   a n   e ss e n ti a p a rt  o m o d e rn   e lec tri c it y   g e n e ra ti o n   d u e   to   th e ir   a b i li ty   t o   h a rn e ss   c lea n ,   re n e wa b le  e n e rg y ,   re d u c e   g re e n h o u se   g a e m issio n s,   a n d   l o we r   d e p e n d e n c e   o n   f o ss il   f u e ls.  I n   M a lay sia ,   i n i ti a ti v e p r o m o ti n g   sm a ll - sc a l e   G CP a d o p ti o n   a m o n g   re sid e n ti a l,   c o m m e rc ial,   a n d   i n d u strial  u se rs  h a v e   b e e n   n o ta b ly   su c c e ss fu l.   Ho we v e r,   c o n c e rn s   re g a rd in g   p o we r   q u a li ty   ( P Q)  with in   G CP V - in teg ra ted   e n v iro n m e n ts  re m a in   in su fficie n tl y   e x p l o re d .   Th is  stu d y   p re se n ts  a   c o m p re h e n siv e   e v a lu a ti o n   o th e   imp a c o G CP g e n e ra ti o n   o n   fre q u e n c y   fl u c tu a t io n a n d   v o lt a g e   to tal  h a rm o n ic  d isto rti o n   (THD V with i n   t h e   M a la y sia n   g rid .   Th e   m e th o d o l o g y   i n v o lv e s   e m p iri c a l   m e a su re m e n ts  o P a a   se lec ted   G CP in sta ll a ti o n ,   fo c u s in g   o n   fre q u e n c y   flu c tu a ti o n   a n d   THD V ,   a n d   c o m p a re th e   re su lt a g a in st  M a lay sia n   a n d   in tern a ti o n a sta n d a rd s.   Th e se   m e a su re m e n ts  fo rm   t h e   b a sis  f o fu r th e r   sta ti stica a n a ly sis,  wh ich   in c l u d e d e sc rip ti v e   a n a ly sis,   p r o c e ss   c a p a b il it y   a n a ly sis,  a n d   P e a rso n   c o rre lati o n   a n a ly sis.   T h e   stu d y   a ims   t o   p ro v id e   in sig h ts  in t o   g rid   sta b il it y ,   t h e   i n flu e n c e   o G CP o u tp u o n   P Q,  a n d   t h e   re latio n sh i p   b e twe e n   e n v ir o n m e n tal  fa c to rs  a n d   P d e v iati o n s.   F in d i n g s   re v e a th a G CP g e n e ra ti o n   h a s m in ima imp a c o n   g rid   P Q,  wh i c h   re m a in s   wit h i n   a c c e p ta b l e   l imi ts   s e t   b y   r e l e v a n t   st a n d a r d s .   F u rt h e rm o re ,   n o   si g n i fica n t   c o rre latio n   wa o b se rv e d   b e tw e e n   G CP o u tp u a n d   P d e t e rio ra ti o n .   Th e   re su lt c o n tri b u te  t o   a   d e e p e r   u n d e rsta n d i n g   o P c h a ll e n g e in   G CP sy ste m a n d   o ffe v a lu a b le   g u id a n c e   fo re g u lat o rs  a n d   u ti li ty   p r o v i d e rs  to   su p p o rt  t h e   d e v e lo p m e n o e ffe c ti v e   m it ig a ti o n   stra teg ies   to   e n su re   th e   c o n ti n u e d   sta b il it y   a n d   e fficie n c y   o M a lay sia ’s ev o lv i n g   p o we g ri d .   K ey w o r d s :   Fre q u en cy   f lu ctu atio n   Gr id - co n n e cted   s o lar   P V   Pear s o n   co r r elatio n   an aly s is   Po wer   q u ality   Pro ce s s   ca p ab ilit y   an aly s is   T o tal  h ar m o n ic  d is to r tio n   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Hasif  Mo h am ad   Fak u lti T ek n o lo g i d an   Keju r u t er aa n   E lek tr ik   ( FTKE ) ,   Un iv e r s iti T ek n ik al  Ma lay s ia  Me lak ( UT eM )   7 6 1 0 0   Du r ian   T u n g g al,   Me lak a,   Ma lay s ia   E m ail: h asif. s j@ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N   So lar   p h o t o v o ltaic  ( PV)   g en e r atio n   h as  b ec o m a   cr u cial   co m p o n e n o f   p o we r   g e n er atio n   d u to   its   ab ilit y   to   h ar n ess   r en ewa b le  an d   clea n   e n er g y ,   r ed u ce   g r e en h o u s g as  em is s io n s ,   an d   d ec r ea s r elian ce   o n   f o s s il  f u els  [ 1 ] [ 3 ] .   As  th e   g lo b al  tr an s itio n   to war d   s u s tain ab le  en e r g y   ac ce ler ates,  s o l ar   PV  s y s tem s   ar e   in cr ea s in g ly   in teg r ated   in to   p o wer   g r id s   wo r ld wid e.   Ho we v er ,   th wid esp r ea d   a d o p tio n   o f   g r id - co n n ec ted   s o lar   p h o t o v o ltaic  ( GC PV )   p r esen ts   ch allen g es ,   p ar ticu lar l y   r eg a r d in g   m ain tain in g   f r eq u en cy   s tab ilit y   a n d   v o ltag to tal  h ar m o n ic  d is to r tio n   ( T HD V ) ,   wh ich   ar is es  d u to   th v o latilit y   o f   PV  g en e r atio n   th at  lead s   to   im b alan ce s   b etwe en   p o wer   s u p p ly   a n d   d em an d   [ 4 ] [ 6 ] .   I n   r ec en y e ar s ,   d r iv e n   b y   Natio n al  E n er g y   Po lic y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       C o mp r eh en s ive  a s s es s men t a n d   a n a lysi s   o f freq u en cy   flu ct u a tio n   a n d     ( Ha s if Mo h a ma d )   1427   ( NE P)  2 0 2 2 - 2 0 4 0   [ 7 ] ,   Net  E n er g y   Me ter in g   3 . 0   ( NE 3 . 0 )   [ 8 ] ,   a n d   SEDA   Act  ( 2 0 1 1 )   [ 9 ] ,   th e   in cr ea s ed   ad o p tio n   o f   GC PV  h as  s ig n if i ca n tly   b o o s ted   s o lar   PV  s h ar e   in   Ma lay s ia's  en er g y   m ix ,   as  s h o wn   in   Fig u r e s   1   an d   2   [ 1 ] ,   [ 1 0 ] .   Fig u r e   1   illu s tr ates   Ma lay s ia ' s   s tead y   in cr ea s in   s o lar   PV  g e n er atio n   g r o wth   f r o m   2 0 1 0   t o   2 0 2 3 .   C o m p lem en ted   b y   Fig u r e   2 ,   wh ich   s h o ws   th ch an g in g   tr en d   o f   en e r g y   m i x   in   Ma lay s ia   o v er   th s am p er io d ,   r ef lectin g   Ma lay s ia' s   tr an s itio n   to war d   clea n er   en er g y   s o u r ce s   [ 1 0 ] ,   [ 1 1 ] .             Fig u r 1 .   So lar   PV g r o wth   tr e n d   in   Ma lay s ia     Fig u r 2 .   Po wer   g en er atio n   s h ar tr en d   i n   Ma lay s ia       Fre q u en cy   f lu ctu atio n   r ef er s   t o   v ar iatio n s   in   p o wer   g r id s   o p er atin g   f r eq u en cy   o f   5 0   H o r   6 0   Hz  ca u s ed   b y   im b alan ce s   b etwe en   elec tr icity   g en er atio n   a n d   co n s u m p tio n   [ 1 2 ] .   I n   GC PV  s y s tem s ,   th ese  f lu ctu atio n s   o cc u r   d u e   to   th e   v o latilit y   o f   s o lar   PV  g e n er ati o n ,   wh ic h   ch a n g es  th r o u g h o u th d a y   an d   with   wea th er   co n d itio n s   [ 6 ] .   Un lik tr ad itio n al   p o wer   g e n er atio n ,   s o lar   PV  lack s   th e   in h er e n in er tia  th at   h elp s   s tab ilize  g r id   f r eq u e n cy ,   m ak i n g   r ap i d   ch an g es  in   s o lar   o u t p u m o r d i f f icu lt  to   m a n ag [ 4 ] .   I n   e x t r em ca s es,   s o lar   PV  g en er atio n   ca n   s h if f r o m   0 to   1 0 0 o f   its   ca p a city   with in   m in u tes,  lead in g   t o   s u d d en   f r eq u e n cy   d ev iatio n s   ca u s in g   g r id   in s tab ilit y ,   in cr ea s in g   th r is k   o f   ca s ca d in g   f ailu r es  o r   b lack o u ts .   Ad d itio n ally ,   f r eq u e n cy   v ar iatio n s   m a y   d am ag e   s en s itiv eq u i p m en t,   lo we r   th e   ef f icien cy   o f   elec tr ical  d e v ices,  an d   d eg r ad o v er all  PQ [ 1 3 ] ,   [ 1 4 ] .   T HD V   q u an tifie s   th d e v iatio n   o f   a   v o ltag e   wav ef o r m   f r o m   its   id ea s in u s o id al  s h ap b y   m ea s u r in g   th co n tr ib u tio n   o f   h ar m o n ic  v o ltag to   th e   f u n d am en tal  v o ltag e.   T HD V   in   GC PV  p r im ar ily   o r ig in ates  f r o m   th s witch in g   o p er atio n s   o f   i n v er ter s   d u r i n g   p o wer   c o n v e r s io n ,   p ar ticu lar ly   wh e n   o p er atin g   u n d er   p ar tial   lo ad s   o r   s u b o p tim al  co n d itio n s .   T h e   p o wer   elec tr o n ic  c o m p o n e n ts   in   t h in v er ter s ,   i n clu d in g   s witch es  an d   r ec tifie r s ,   in h er en tly   g en e r ate  h ar m o n ic  d is to r tio n   d u r in g   o p er atio n .   E x ce s s iv T HD V   p o s es  s ig n if ican r is k s   to   th elec tr ical  s y s tem ,   ca u s in g   v o ltag f l u ctu atio n s ,   d e cr ea s ed   s y s tem   ef f icien cy ,   a n d   in ter f e r in g   wit h   co m m u n icatio n   n etwo r k s   [ 1 5 ] .   Ad d itio n all y ,   it  lead s   to   o v er h ea tin g   in   tr a n s f o r m er s   a n d   m o to r s   th r o u g h   in d u ce d   ed d y   cu r r en ts ,   r ed u cin g   th life s p an   o f   ca p ac it o r   b an k s ,   an d   p o ten tially   d am ag in g   s en s itiv eq u ip m en t.  Fo r   g r id   o p e r ato r s ,   elev ated   T HD V   co m p licates  s y s tem   m an ag em en t,  o f ten   n ec ess itatin g   ad d itio n al  m itig atio n   m ea s u r e s   s u ch   as  ac tiv f ilter in g   o r   s p ec ialized   tr an s f o r m er   d esig n s   to   m ain tain   g r id   s tab ilit y   an d   PQ  [ 5 ] ,   [ 1 5 ] .   Stan d ar d s   a n d   g u id elin es  en f o r ce   s tr ict  T HD V   lim its   o f   less   th a n   5 %,   im p lem en ted   th r o u g h   ad v a n ce d   s witch in g   te ch n iq u es a n d   m o n ito r i n g   s y s tem s   to   m in im ize  th ad v er s ef f ec ts   o f   T HD V   d u to   h ig h   GC PV p en etr atio n   [ 1 3 ] ,   [ 1 6 ] [ 1 8 ] .   T h ( 1 ) ( 4 )   p r esen f u n d a m e n tal  f o r m u las  f o r   ev al u atin g   T HD V   with in   elec tr ical  s y s te m s .   T h e   ( 1 )   d ef in es  th v o ltag r o o m ea n   s q u ar (V RMS ) ,   wh ich   co m p u t es  th ef f ec tiv v o ltag v al u in   cir cu it.  T h e   ( 2 )   ca lcu lates  cu r r en h ar m o n ic  d i s to r tio n   ( T HD I ) ,   wh er e   th n u m er ato r   ag g r eg ates  h a r m o n ic  cu r r en c o m p o n en ts   an d   th d en o m in ato r   s u m s   all  cu r r en co m p o n e n ts .   T h e   ( 3 )   m ea s u r es  T HD V   in   v o ltag s ca le  with   h ig h er   v alu es  in d icatin g   g r ea ter   wa v ef o r m   d is to r tio n .   T h e   ( 4 )   ex p r ess es  T HD V   a s   p er ce n tag o f   f u n d am en tal   v o ltag e,   p r o v id in g   s tan d ar d ized   m etr ic  f o r   ass ess in g   T HD V   an d   PQ ,   wh ich   is   m o r c o m m o n   e x p r ess io n   f o r   r ep o r tin g   T HD V .   T h ese   eq u atio n s   en a b le  q u an tific atio n   an d   e v alu atio n   o f   T HD V   f o r   t h d e v elo p m e n o f   m itig atio n   s tr ateg ies ,   esp ec ia lly   in   s y s tem s   with   n o n - lin e ar   lo ad s   o r   r en ewa b le  en er g y   s o u r ce s ,   wh er h ar m o n ic  d is to r tio n   ca n   ca u s eq u ip m en m alf u n ctio n ,   o v er h ea tin g ,   an d   en er g y   lo s s es [ 5 ] ,   [ 1 3 ] ,   [ 1 9 ] .     =   1 2  0   ( 1 )     = 2 = 2 2 = 1     ( 2 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  1 7 ,   No .   2 J u n e   20 2 6 :   1 4 2 6 - 1439   1428   ( ) = 2 = 2 2 = 1   ( 3 )     ( % ) =   (  . ) 2 = 2 ( 1 . ) 100   ( 4 )     Ma lay s ia  au th o r ities   h ad   im p lem en ted   s ev er al  g u id elin es   an d   r eg u latio n s   th at   o u tlin e   tech n ical   s p ec if icatio n s   f o r   GC PV  in s tallatio n s   to   ad d r ess   f r eq u e n cy   f lu ct u atio n s   an d   T HD V .   T h ese  g u id elin e s   em p h asize  p r o p er   in v er te r   d es ig n   an d   g r id   c o m p lian ce   to   m i n im i ze  th a d v er s e f f ec ts   o f   h ar m o n ic   d is to r tio n   an d   f r e q u en c y   f lu ctu atio n s   [ 2 0 ] ,   [ 2 1 ] .   B y   en f o r ci n g   th ese  r eg u lato r y   f r am ewo r k s ,   Ma lay s ian   au th o r ities   aim   to   in teg r ate   GC PV  in to   its   p o wer   g r id   with o u t   co m p r o m is i n g   g r id   r eliab ilit y ,   s u p p o r tin g   th tr a n s itio n   to   m o r s u s tain ab le  en er g y   g en er atio n   [ 1 7 ] .   E n s u r in g   f r eq u e n cy   s tab ilit y   i n   Ma lay s ia’ s   GC PV  ec o s y s te m s   p r esen ts   s ig n if ican ch al len g e.   T h e   in ter m itten n atu r e   o f   s o lar   p o wer ,   wh ich   f l u ctu ates  d u t o   c lo u d   m o v em en t,   wea th er   v ar ia tio n s ,   an d   s ea s o n al   ch an g es ,   ca n   ca u s s u d d en   s u r g es  o r   d r o p s   in   p o wer   g en e r a tio n ,   m ak in g   it  d if f icu lt  to   m a in tain   th n atio n al   g r id s   5 0   Hz  f r eq u e n cy .   Ad d itio n ally ,   Ma lay s ia’ s   h ig h   h u m i d ity   an d   f r eq u en tr o p ical  s to r m s   f u r th er   am p lify   th ese  v ar iatio n s .   An   ex am p le  o f   ty p ical  cl im ate  in   Ma lay s ia  is   s h o wn   in   T ab le  1   [ 2 2 ] ,   [ 2 3 ] .   T h tab le  s h o ws  th at  Ma lay s ia  ex p er ien ce s   f r e q u en r ai n f all,   th u n d e r s to r m s ,   an d   o v er ca s co n d itio n s ,   wh ic h   ca n   r ed u ce   GC PV   ef f icien cy   b y   lim itin g   d ir ec s u n lig h an d   in cr ea s in g   d if f u s r ad iatio n .   Hig h   tem p e r at u r es  f u r th er   d im in is h   p an el  p e r f o r m an ce   d u e   to   h ea t - r elate d   lo s s es.  Desp ite  th ese  ch allen g es,   th c o u n t r y ' s   s tr o n g   e q u ato r ial   s o lar   ir r ad ian ce ,   to g eth er   with   s tr o n g   s u p p o r f r o m   th g o v e r n m en t ,   is   d r i v in g   s ig n if ica n g r o wth   i n   s o lar   g en er atio n   i n   Ma lay s ia  [ 7 ] ,   [ 1 1 ] .   An o th er   m ajo r   c h allen g is   in teg r atin g   n u m er o u s   d is tr ib u te d   an d   s m all  GC PV  s y s tem s ,   a s   s h o wn   in   T ab le  2 ,   with   Ma lay s ia’ s   g r id   in f r astru ctu r [ 1 1 ] .   Ma n y   p a r ts   o f   th co u n tr y   s till   r el y   o n   co n v en tio n al  g r id   s y s tem s   th at  wer n o d esig n ed   to   ac co m m o d ate  h ig h   G C PV  p en etr atio n .   T h v ar ian ce   o f   in f r astru ctu r p r esen ts   tech n o l o g ical  ch al len g in   m ai n tain in g   f r eq u en cy   f lu ctu atio n ,   esp ec ially   in   ar ea s   with   h ig h   co n ce n tr atio n   o f   GC PV  [ 3 ] .   A lth o u g h   th im p r o v e d   p o licies  an d   f o r ec asti n g   m ec h an is m s   ass is ted   in   m an ag in g   f r eq u en cy   f lu ctu ati o n s ,   r ea l - tim r esp o n s ca p ab ilit ies  r em ain   in s u f f icien d u to   th s lo p ac o f   g r id   m o d er n izatio n   a n d   lim it ed   d ep lo y m en o f   s m ar g r id   tech n o lo g ies  [ 1 9 ] ,   [ 2 4 ] .   Ad d itio n ally ,   g ap s   in   r eg u latio n s   an d   p o licies  h in d e r   ef f ec tiv en f o r ce m en o f   g r i d   co m p lian ce ,   p ar ticu lar ly   f o r   d is tr ib u ted   s m all - s ca le  GC PV.   Ma in tain in g   T HD V   with in   l im its   in   Ma lay s ia’ s   GC PV  g en er atio n   also   p r esen ts   co n s id er ab le  ch allen g es.  Ma n y   lo wer - co s o r   o ld er   s o lar   PV  in v er ter s   lack   ad v an ce d   f ilter in g   an d   c o n tr o m ec h a n is m s ,   lead in g   to   h ig h er   T HD V   in jectio n s   in to   t h g r id ,   p o ten tially   d am ag in g   s en s itiv eq u i p m en t   an d   r ed u cin g   g r i d   ef f icien cy   [ 2 4 ] .   I n   r eg io n s   with   h ig h   GC PV  p en etr atio n ,   p o o r ly   co o r d in ate d   in v er ter   c o n tr o s tr ateg ies  ca n   lead   to   h ar m o n ic  r eso n an ce ,   ex ac er b atin g   T HD V   is s u es  [ 2 5 ] .   Hig h e r   co s f o r   m itig atio n   s o lu tio n s ,   s u ch   as   ac tiv p o wer   f ilter s   an d   in v e r ter s   with   h ar m o n ic   co m p en s atio n   f ea tu r es ,   h as   h in d er e d   ef f ec tiv m itig atio n   st r ateg ies.  Fu r th er m o r e,   th lack   o f   r ea l - tim m o n ito r i n g   an d   en f o r ce m e n m ec h an is m s   f o r   T HD V   co m p lian ce   m ak es   it  ch allen g in g   to   d etec an d   m itig ate  e x ce s s iv T HD V   b ef o r th e y   im p ac g r id   s tab ilit y   an d   c o n s u m er   ap p lian ce s   [ 1 9 ] .       T ab le  1 .   Ma lay s ia  clim ate  in f o r m atio n   C l i ma t e   p a r a me t e r   M a x i m u m   M i n i m u m   A v e .   r a i n f a l l   3 6 5   m m/ m o n t h   1 4 0   m m/ m o n t h   Te mp e r a t u r e   3 9 . 0   °C   1 9 . 6   °C   W i n d   s p e e d   2 4 . 4   m/ s   7 . 0   m / s   P r e c i p i t a t i o n   2 7 2   d a y s   1 8 0   d a y s / y e a r   Th u n d e r s t o r m   1 5 6   d a y s / y e a r   9 0   d a y s / y e a r       T ab le  2 .   Sm all - s ca le   GC PV  d is tr ib u tio n   in   Ma lay s ia   Lo c a t i o n   G e n e r a t i o n   c a p a c i t y   ( M W )     Lo c a t i o n   G e n e r a t i o n   c a p a c i t y   ( M W )   Jo h o r   2 3 8 . 5     P e r l i s   4 5 . 3   M e l a k a   7 8 . 2     K e l a n t a n   6 8 . 9   N e g e r i   S e m b i l a n   9 2 . 7     Te r e n g g a n u   5 7 . 1   S e l a n g o r   3 1 2 . 4     P a h a n g   1 0 3 . 5   P e r a k   1 5 6 . 8     S a r a w a k   8 9 . 7   K e d a h   1 2 4 . 6     S a b a h   1 1 2     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       C o mp r eh en s ive  a s s es s men t a n d   a n a lysi s   o f freq u en cy   flu ct u a tio n   a n d     ( Ha s if Mo h a ma d )   1429   T h is   s tu d y   in v esti g ates  f r eq u en cy   f lu ctu atio n s   an d   T HD V   with in   an   1 1   k V/4 0 0   d is tr ib u tio n   n etwo r k   co n n ec ted   to   3 9 9   k W p   GC PV  s y s tem   in   Ma lay s ia.   T h f o cu s   is   lim ited   to   th ese  two   PQ  p ar am eter s ,   ex clu d in g   o th er   asp ec ts   s u ch   as   v o ltag f lu ctu atio n s   o r   p o wer   f ac to r   is s u es.  T h p r im ar y   o b jectiv is   to   ass ess   th im p ac o f   GC PV  in teg r atio n   o n   f r eq u en cy   s tab ilit y   a n d   T HD V   lev els  u s in g   an   em p ir ical  ap p r o ac h .   C o n s id er in g   th in ter m itten n atu r e   o f   GC PV  a n d   th r o le  o f   in v er ter - b ased   p o wer   co n v er s io n ,   r ea l - wo r ld   g r id   d ata  an d   d etailed   m ea s u r em en ts   wer an aly ze d   to   ev alu ate   s y s tem   b eh av i o r Statis t ical  an aly s is ,   in clu d in g   d escr ip tiv an aly s is ,   p r o ce s s   ca p ab ilit y   an aly s is ,   an d   Pear s o n   co r r elatio n   an aly s is ,   was  ap p lied   to   esti m ate  th lik elih o o d   o f   f r e q u en c y   an d   T HD V   ex ce ed in g   s tan d ar d   lim its .   Fin d in g s   o f f er   v alu ab le   in s ig h ts   in to   P co m p lian ce   in   GC PV  in teg r ated   n etwo r k s   a n d   s u p p o r th d ev el o p m en t   o f   ef f ec tiv m itig atio n   s tr ateg ies  an d   p r o ac tiv g r id   m an a g em e n t f o r   m ain tain in g   g r id   s tab ilit y   [ 1 3 ] ,   [ 2 6 ] .   T h is   s tu d y   p r esen ts   u n iq u co n tr ib u tio n   to   PQ  s tu d y   b y   p r o v id in g   th co m b in ed   em p ir ical  ass es s m en o f   f r eq u e n cy   f lu c tu atio n   an d   T HD V   in   3 9 9   k W p   GC PV  in s tallat io n   with in   Ma lay s ia’ s   lo w - v o ltag n etwo r k .   Un lik p r ev io u s   wo r k s   th at   ty p ically   a n a ly ze   v o ltag e   v ar iatio n   o r   h ar m o n ic  d is to r tio n   in   is o latio n ,   th is   p ap er   in teg r a tes  f ield   PQ  m ea s u r em en ts   with   co m p r eh en s iv s im u latio n v alid atio n   f r am ewo r k   th at  in clu d es  r ea l - tim ir r ad ian ce   d ata  f r o m   th So lcast  A PI,   PVS YST  en e r g y   m o d ellin g ,   an d   Po wer L o g   5 . 9   d ata  e x tr ac tio n .   T h e   in co r p o r atio n   o f   p r o ce s s   ca p ab ilit y   in d ices  an d   Pear s o n   co r r elatio n   an aly s is   f u r th er   d is tin g u is h es  th is   s tu d y   b y   o f f er in g   m o r r ig o r o u s   s tatis tical  ev alu atio n   o f   PQ  p er f o r m a n ce   u n d er   ac t u al  GC PV  o p er atin g   co n d itio n s .   C o llectiv ely ,   t h ese  co n tr ib u tio n s   f ill  s ig n if ica n g ap   in   lo ca PQ  ass es s m en liter atu r an d   p r o v id v alu ab le   in s ig h ts   f o r   u tili ties ,   en g in ee r s ,   a n d   p o licy m a k e r s   in   u n d er s tan d in g   g r id   s tab ilit y   as GCP p en etr at io n   in cr ea s es.       2.   M E T H O DO L O G Y   T h r esear ch   m eth o d o l o g y   e m p lo y ed   in   th is   s tu d y   in teg r ates   em p ir ical  PQ  m ea s u r em en ts ,   s tatis t ica l   an aly s is ,   an d   s tan d ar d s - b ased   ev alu atio n   to   ass ess   f r eq u en c y   f lu ctu atio n   an d   T HD V   in   a   GC PV  s y s tem .   T h m eth o d o l o g y   co n s is ts   o f   f iv e   m ain   s tag es :   s ite  s elec tio n   an d   s y s tem   d escr ip tio n ,   PQ  m e asu r em en an d   d ata   lo g g in g ,   GC PV  s im u latio n   an d   v alid atio n ,   co m p lian ce   ev al u atio n   ag ain s s tan d ar d s ,   an d   s tatis t ical  an aly s is .   Fig u r 3   illu s tr ates th o v er all  wo r k f lo w.           Fig u r 3 .   R esear ch   f lo wc h ar t     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  1 7 ,   No .   2 J u n e   20 2 6 :   1 4 2 6 - 1439   1430   2 . 1 .     Site   s elec t io n a nd   s y s t em   des cr iptio n   co m m er cial  r o o f to p   GC PV  in s tallatio n   r ated   at  3 9 9   k W p   was  s elec ted   as  th c ase  s tu d y .   T h s y s tem   is   co n n ec ted   to   th 1 1   k V/4 0 0   d is tr ib u ti o n   n etwo r k   o f   th Ma lay s ia n   u tili ty   g r id .   T h in s tallatio n   co n s is ts   o f   th r ee   1 0 0   k W   PV  in v er ter s   o p er ati n g   in   p ar allel,   s u p p ly i n g   p o wer   to   th lo ad   an d   ex p o r tin g   s u r p lu s   en e r g y   to   th g r i d ,   as  s h o wn   i n   Fig u r e s   4   an d   5 ,   w h ich   illu s tr ate  t h g e n er al  s y s tem   co n f ig u r atio n   a n d   th elec tr ica l c o n n ec tio n   d iag r am ,   r esp ec ti v ely .           Fig u r 4 .   GC PV in s tallatio n   d iag r am           Fig u r 5 .   GC PV  g en er ic  b l o ck   d iag r am       2 . 2 .     P Q   m e a s urem ent   a nd   da t a   lo g g ing   Po wer   q u ality   m ea s u r em en ts   wer r ec o r d ed   at  th m ain   s witch b o ar d   ( MSB )   u s in g   C las s   A - co m p lian t   PQ  a n aly ze r ,   as  s h o wn   in   Fig u r e   6 .   T h i n s tr u m en was  co n f i g u r e d   to   m o n ito r   f r eq u en cy ,   v o ltag wav ef o r m   d is to r tio n ,   an d   p h ase - by - p h ase  T HD V .   Me asu r em en ts   wer lo g g ed   i n   ac co r d an ce   with   ty p ical   d is tr ib u tio n   n etwo r k   PQ  o b s er v atio n   p r ac tices  to   ca p tu r o p er a tio n al  v ar iatio n s   d u r in g   d aily   GC PV  g en er atio n   cy cles.   I n   a d d itio n   to   p h y s ical  lo g g in g ,   th e   r ec o r d ed   PQ  d ata   wer e x tr ac ted   u s in g   Po wer L o g   5 . 9   s o f twar e,   wh ich   s er v es  as  th e   d ed icate d   an al y tical  in ter f ac e   f o r   th e   PQ  an aly ze r .   Po wer L o g   5 . 9   was  u s ed   to   r etr ie v r aw  m ea s u r em en f iles ,   v is u alize   d aily   PQ  tr en d s ,   a n d   ex p o r n u m er ical   v alu es  f o r   f r eq u en cy ,   R MS  v o ltag e,   h a r m o n ic  s p ec tr u m ,   a n d   p h ase - s p ec if ic  T HD V   f o r   f u r th er   s tatis tical  p r o ce s s in g .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       C o mp r eh en s ive  a s s es s men t a n d   a n a lysi s   o f freq u en cy   flu ct u a tio n   a n d     ( Ha s if Mo h a ma d )   1431       Fig u r 6 .   I n s tallatio n   of   Flu k e   4 3 5   PQA  f o r   PQ  m o n ito r in g       2 . 3 .     G CP s im ula t i o n a nd   v a lid a t io n   I n   ad d itio n   t o   em p ir ical  PQ  m ea s u r em en ts ,   GC PV  g en er atio n   p er f o r m a n ce   was  s im u lated   to   v alid ate   th b eh a v io r   o f   s o lar   o u tp u t   d u r in g   th e   m o n ito r in g   p er io d .   So lar   ir r a d ian ce   a n d   wea th er   p ar am eter s   f o r   th s tu d y   s ite  wer r etr iev e d   u s in g   th SOLCAST  API ,   wh ich   p r o v id es  tim e - s er ies  ir r ad i an ce   f o r ec asts   an d   h is to r ical  wea th er   d atasets   b ased   o n   lo ca lized   s atellite   esti m atio n .   T h API   d ata  allo wed   th esti m atio n   o f   r ea l - tim ir r ad ian ce   t r en d s   co r r esp o n d in g   to   th e   PQ m ea s u r em en t w in d o w.   T h ex p o r ted   ir r a d ian ce   p r o f iles   f r o m   SOLCAST  API   wer s u b s eq u en tly   u s ed   as  in p u ts   f o r   PVs y s t™   s im u latio n ,   wh er th 3 9 9   k W p   PV  s y s tem   p ar a m eter s ,   in clu d in g   m o d u le  s p ec if icatio n s ,   in v er ter   r atin g s ,   s y s tem   lo s s e s ,   an d   o r ien tatio n   co n f ig u r atio n s ,   wer m o d elled .   PVs y s t™   g en er ated   h o u r l y   s o lar   en er g y   o u tp u t p r o f iles   th at  r ep r esen t e x p ec ted   GC PV p er f o r m an ce   u n d er   th ac t u al  ir r ad ia n ce   o f   th e   s ite.   T o   en s u r ac c u r ate  r ep r esen ta tio n   o f   GC PV  g en er atio n ,   th s im u lated   en er g y   o u tp u f r o m   PVs y s t™   was  v alid ated   ag ain s th r ec o r d ed   d aily   en er g y   p r o d u ctio n   d ata  o b tain e d   f r o m   th s y s tem   o p er ato r .   T h co m p ar is o n   b etwe en   s i m u lated   an d   r ec o r d e d   p r o d u ctio n   s er v ed   as  v er if icatio n   th at  th e   ir r a d ian ce   co n d itio n s ,   PV  p ar am eter s ,   a n d   s y s tem   ass u m p tio n s   wer well  r ep r esen ted .   T h is   s im u latio n   v alid atio n   s te p   also   en s u r ed   th at  a n y   PQ  v ar iatio n s   o b s er v e d   d u r in g   t h s tu d y   wer c o r r elate d   with   r ea lis tic  o p er atin g   co n d itio n s   o f   th GC PV sy s te m .     2 . 4 .     St a nd a rd - ba s ed  co m pli a nce  ev a lua t io n   T h m ea s u r ed   PQ  p ar a m eter s   wer ev alu ated   ag ain s n atio n al  an d   in ter n atio n al  s tan d ar d s ,   in clu d in g   f r eq u e n cy   f lu ctu atio n   an d   T HD V   lim its .   T ab le  3   lis ts   k ey   s tan d ar d s   f o r   f r e q u en c y   f lu ctu atio n   an d   T HD V ess en tial  f o r   p o wer   q u ality ,   r eliab ilit y ,   an d   s af ety .   Ma in tain in g   co m p lian c en s u r es  g r id   s tab ilit y ,   p r ev en ts   eq u ip m en t   f ailu r e ,   a n d   e n h an ce s   GC PV  s y s tem   ef f icien cy ,   s u p p o r tin g   lo n g - ter m   o p e r atio n al  r eliab ilit y   an d   s af ety   [ 1 9 ] ,   [ 2 7 ] .       T ab le  3 .   Sp ec if icatio n s   ac c o r d in g   to   s tan d ar d s   an d   g u id elin e s   S t a n d a r d a n d   r e g u l a t i o n s   F r e q u e n c y   TH D V   El e c t r i c i t y   S u p p l y   A c t   1 9 9 0   ( A k t a   4 4 7 )   [ 2 8 ]   5 0   H z   ±   1 %   N / A   M a l a y si a   D i s t r i b u t i o n   C o d e   A me n d m e n t   ( 2 0 1 7 )   ( M D C   2 0 1 7 )   [ 2 9 ]   5 0   H z   ±   1 %   5 f o r   LV   s y st e ms   S u st a i n a b l e   E n e r g y   D e v e l o p me n t   A c t   2 0 1 1   ( S ED A   2 0 1 1 )   [ 1 1 ]   5 0   H z   ±   1 %   N / A   TN B   E l e c t r i c i t y   S u p p l y   A p p l i c a t i o n   H a n d b o o k   3 . 1   ( ESA H   3 . 1 )   [ 2 1 ]   5 0   H z   ±   1 %   5 f o r   LV   s y st e ms   I EEE  R e c o mm e n d e d   P r a c t i c e s a n d   R e q u i r e m e n t s f o r   H a r m o n i c   C o n t r o l   i n   El e c t r i c   P o w e r   S y st e ms ( I EEE  5 1 9 )   [ 1 3 ]   N / A   5 f o r   LV   s y st e ms   I EEE  S t a n d a r d   f o r   I n t e r c o n n e c t i o n   a n d   I n t e r o p e r a b i l i t y   o f   D i st r i b u t e d   E n e r g y   R e s o u r c e s w i t h   A ss o c i a t e d   E l e c t r i c   P o w e r   S y st e ms I n t e r f a c e s   ( I EEE  1 5 4 7 )   [ 1 4 ]   5 0   H z   ±   1 %   5 f o r   d i st r i b u t e d   sy s t e ms   C o m p a t i b i l i t y   L e v e l s   f o r   L o w - F r e q u e n c y   C o n d u c t e d   D i st u r b a n c e s   a n d   S i g n a l l i n g   i n   P u b l i c   Lo w - V o l t a g e   P o w e r   S u p p l y   S y st e ms   ( I EC   6 1 0 0 0 - 2 )   [ 1 6 ]   5 0   H z   ±   1 %   8 %   P h o t o v o l t a i c   ( P V )   S y st e m Perf o r ma n c e   M o n i t o r i n g     G u i d e l i n e s f o r   M e a su r e me n t ,   D a t a   Ex c h a n g e   a n d   A n a l y si s (I EC   6 1 7 2 4 )   [ 3 0 ]   5 0   H z   ±   2 %   N / A       2 . 5 .     St a t is t ica a na ly s is   T o   u n d er s tan d   th in f l u en ce   o f   GC PV   g en er atio n   o n   PQ  ch ar ac ter is tics ,   d escr ip tiv e   s tati s tics ,   p r o ce s s   ca p ab ilit y   an aly s is ,   an d   Pear s o n   co r r elatio n   a n a ly s is   wer ap p lied .   T h ese  t ec h n iq u es  ev alu ate   n u m er ical  s tab ilit y ,   id en tif y in g   tr en d s ,   p r o b ab ilit y   o f   ex c ee d in g   lim its ,   an d   t h r elatio n s h ip   b etwe en   PQ   p ar am eter s   an d   GC PV  g en er a tio n .   Fu r th er   e n ab lin g   tar g ete d   m itig atio n   an d   ev id en ce - b a s ed   d ec is io n s   f o r   m o r r esil ien t g r id   an d   o p tim i ze d   p er f o r m an ce   am id   in c r ea s in g   GC PV in teg r atio n   [ 3 1 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  1 7 ,   No .   2 J u n e   20 2 6 :   1 4 2 6 - 1439   1432   Pro ce s s   ca p ab ilit y   in d ices,   , ,  ,   a n d     d ef in ed   in   ( 5 ) ( 8 )   e v alu at s y s tem   p er f o r m an c e   ag ain s s p ec if ied   lim its   [ 2 6 ] ,   [ 3 2 ] ,   [ 3 3 ] .   W h ile  Cp   ass e s s e s   p o ten tial  ca p ab ilit y   u n d er   id ea ce n ter in g ,     co n s id er s   p o ten tial  ca p ab ilit y   u n d er   ac tu al  ce n te r in g .      an d     i n co r p o r ate  lo n g - ter m   p o ten tial  ca p ab ilit y   v ar iatio n ,   r e f lectin g   r ea l - wo r ld   p er f o r m an ce   [ 3 3 ] .   T h ese  in d ices  en ab le  th e   ass ess m en o f   PQ  ag ain s t   s tan d ar d s ,   d eter m i n co m p lian ce ,   an d   r e v ea th PQ  p e r f o r m an ce   o f   GC PV  s y s t em .   Ultim ately ,   p r ev e n tin g   eq u ip m en m alf u n ctio n s ,   r ed u cin g   d o wn tim e,   an d   b o o s tin g   ef f icien cy .   T ab les  4   an d   5   d ef in th ese  in d ices  an d   th eir   in te r p r etatio n   g u id eli n es [ 1 2 ] ,   [ 3 4 ] .      = (   ) 6   ( 5 )       = min   (  3 ,  3 )   ( 6 )      = (   )   6 (  )   ( 7 )     =   min   (    3 (  ) ,  3 (  ) )   ( 8 )     T h Pear s o n   co r r elatio n   c o ef f icien ( r ) ,   as  s h o wn   in   ( 9 ) ,   is   s tatis tica m ea s u r th at  q u a n tifie s   th lin ea r   r elatio n s h ip   b etwe en   t w o   v ar iab les.  E n a b lin g   r elatio n s h ip s   ev alu atio n   b etwe en   cr iti ca p ar am eter s   an d   b o th   i n ter n al  a n d   e x ter n al   in f lu en cin g   f ac to r s   [ 3 5 ] .   T h is   an aly tical  ap p r o ac h   en ab les  t h id en tific atio n   o f   s ig n if ican in ter d ep e n d en ce   a n d   s u p p o r tin g   d ata - d r i v en   o p tim izatio n   o f   s y s tem   p e r f o r m an ce ,   wh ich   a r cr u cial  f o r   m ain tain i n g   r eg u l ato r y   c o m p lian ce   wh ile  en h a n cin g   o v er all  g r id   r eliab ilit y   th r o u g h   ev id e n ce - b a s e d   d e c is i o n - m a k i n g   [ 3 5 ] ,   [ 3 6 ] .   T h e   d e f i n i t i o n   a n d   i n t e r p r e ta t i o n   o f   ( 9 )   a r e   e x p l a i n e d   i n   T ab l e s   6   a n d   7   [ 3 1 ] .     =   ( ̅ ) ( ̅ ) ( ̅ ) 2 ( ̅ ) 2     ( 9 )       T ab le  4 .   Pro ce s s   ca p ab ilit y   in d ices f o r m u la  v ar iab le  d e f in itio n   S y mb o l   D e f i n i t i o n     S y mb o l   D e f i n i t i o n   Cp   P r o c e ss   c a p a b i l i t y   i n d e x     U S L   U p p e r   sp e c i f i c a t i o n   l i mi t   C p k   P r o c e ss   c a p a b i l i t y   i n d e x   ( a d j u s t e d   f o r   c e n t e r i n g )     LSL   Lo w e r   s p e c i f i c a t i o n   l i m i t   Pp   P r o c e ss   p e r f o r ma n c e   i n d e x     µ   P r o c e ss   me a n   Pp k   P r o c e ss   p e r f o r ma n c e   i n d e x   ( a d j u s t e d   f o r   c e n t e r i n g )     Σ   S h o r t - t e r st a n d a r d   d e v i a t i o n         σ ove ra l l   Lo n g - t e r s t a n d a r d   d e v i a t i o n       T ab le  5 .   Pro ce s s   ca p ab ilit y   in d ices v alu es in ter p r etatio n   V a l u e   I n t e r p r e t a t i o n   >   1 . 3 3   Ex c e l l e n t   c a p a b i l i t y ,   c a p a b l e   o f   me e t i n g   sp e c i f i c a t i o n s.   1 . 0 0   t o   1 . 3 3   M a r g i n a l   c a p a b i l i t y ,   me e t s   sp e c i f i c a t i o n s   w i t h   so m e   r o o m   f o r   i m p r o v e m e n t .   <   1 . 0 0   P o o r   c a p a b i l i t y ,   n o t   c a p a b l e   o f   me e t i n g   s p e c i f i c a t i o n s   a n d   r e q u i r e i m p r o v e men t .       T ab le  6 .   Pear s o n   c o r r elatio n   c o ef f icien t v ar ia b le  d ef in itio n   S y mb o l   D e f i n i t i o n     S y mb o l   D e f i n i t i o n   ̅   M e a n   o f   v a r i a b l e   y       I n d i v i d u a l   d a t a   p o i n t   f r o m   v a r i a b l e   x     I n d i v i d u a l   d a t a   p o i n t   f r o m   v a r i a b l e   y     ̅   M e a n   v a l u e   o f   v a r i a b l e   x     P e a r so n   c o r r e l a t i o n   c o e f f i c i e n t             T ab le  7 .   Pear s o n   c o r r elatio n   c o ef f icien t v alu e   in ter p r etatio n   C o e f f i c i e n t   I n t e r p r e t a t i o n     C o e f f i c i e n t   I n t e r p r e t a t i o n   1   P e r f e c t   p o si t i v e   c o r r e l a t i o n     - 0 . 0 1   t o   - 0 . 2 9   V e r y   w e a k   n e g a t i v e   c o r r e l a t i o n   + 0 . 9 0   t o   0 . 9 9   V e r y   s t r o n g   p o s i t i v e   c o r r e l a t i o n     - 0 . 3 0   t o   - 0 . 4 9   W e a k   n e g a t i v e   c o r r e l a t i o n   + 0 . 7 0   t o   0 . 8 9   S t r o n g   p o si t i v e   c o r r e l a t i o n     - 0 . 5 0   t o   - 0 . 6 9   M o d e r a t e   n e g a t i v e   c o r r e l a t i o n   + 0 . 5 0   t o   0 . 6 9   M o d e r a t e   p o s i t i v e   c o r r e l a t i o n     - 0 . 7 0   t o   - 0 . 8 9   S t r o n g   n e g a t i v e   c o r r e l a t i o n   + 0 . 3 0   t o + 0 . 4 9   W e a k   p o s i t i v e   c o r r e l a t i o n     - 0 . 9 0   t o   - 0 . 9 9   V e r y   s t r o n g   n e g a t i v e   c o r r e l a t i o n   + 0 . 0 1   t o   0 . 2 9   V e r y   w e a k   p o s i t i v e   c o r r e l a t i o n     - 1   P e r f e c t   n e g a t i v e   c o r r e l a t i o n   0   N o   c o r r e l a t i o n           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       C o mp r eh en s ive  a s s es s men t a n d   a n a lysi s   o f freq u en cy   flu ct u a tio n   a n d     ( Ha s if Mo h a ma d )   1433   3.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   Fig u r 7   p r esen ts   m ea s u r ed   f r eq u en cy   an d   T HD V   d ata  alo n g s id g lo b al   h o r izo n tal   ir r ad ia n ce   ( GHI )   f r o m   SOLCAST  API   an d   s im u lated   GC PV  p o wer   o u tp u o f   PVs y s t™   o v er   7 2   h o u r s .   T h e   f r eq u en cy   r em ain s   s tab le  with in   th u til ity   g r id   s p ec if icatio n   o f   5 0   Hz  ± 1 %,  in d icatin g   r o b u s g r id   s y n ch r o n izatio n .   T HD V   ac r o s s   all  p h ases   r an g ed   f r o m   1 . 0 to   1 . 7 5 %,  s ig n if ican tly   less   th an   th 5 lim it,  co n f ir m in g   co m p lian ce   with   s tan d ar d s .   T h GHI   an d   GC PV  o u tp u ts   ex h ib it e x p ec ted   d aily   cy cles,  with   p o wer   g en er atio n   clo s ely   tr ac k in g   s o lar   a v ailab ilit y .   No tab ly ,   f r eq u e n cy   s t ab ilit y   p er s is ts   d esp ite  GHI   an d   GC PV  o u tp u t   v ar iatio n s ,   s u g g esti n g   lim ite d   im p ac on   th g r id .   I n   co n tr ast,  T HD V   s h o ws  s lig h ele v atio n   d u r in g   p ea k   s o lar   h o u r s   ( 0 8 :0 0   h o u r s   1 2 : 0 0   h o u r s ) ,   lik ely   d u to   in v er t er   o p er atio n   o r   GC PV  to   g r id   in ter ac tio n s   d u r in g   h ig h   g e n er atio n .   W h ile  th ese  r esu lts   d em o n s tr ate  ef f ec tiv G C PV  in teg r atio n   with   n o   cr itic al  PQ  d eg r ad atio n ,   v is u al  an aly s is   alo n p r o v es  in s u f f icien to   estab lis h   p r ec is co r r elatio n s   am o n g   p ar a m eter s .   Ad v an ce d   s tatis t ics   ar r ec o m m e n d ed   to   q u an tify   u n d er ly in g   r elatio n s h ip s ,   p ar ticu lar ly   f o r   T HD V s   m ild   d ep e n d en ce   o n   s o lar   ac tiv ity   as  s ee n   in   F ig u r 7 .   Su ch   an al y s is   wo u ld   f u r th e r   v alid ate  s y s tem   r esil ien ce   an d   g u id m itig atio n   s tr ateg ies f o r   lo n g - ter m   g r id   s tab ilit y .   T o   ad d r ess   th lim itatio n s   o f   v is u al  in s p ec tio n ,   th is   s tu d y   im p lem en ts   co m p r eh en s iv s tati s tica l   f r am ewo r k   f o r   PQ  ass ess m en in   GC PV  s y s tem s .   T h e   m eth o d o l o g y   in co r p o r ates  d e s cr ip tiv s tatis tica l   an aly s is   to   ch ar ac ter ize   k ey   p ar am eter s '   s tab ilit y ,   p r o ce s s   ca p ab ilit y   an aly s is   to   q u a n tify   co m p lian ce   with   estab lis h ed   r eg u lato r y   th r esh o ld s ,   an d   Pear s o n   co r r elatio n   an aly s is   to   s y s tem atica lly   ev alu ate  p o te n tial   r elatio n s h ip s   b etwe en   s o lar   g e n er atio n   v a r iab ilit y   an d   PQ in d icato r s .           Fig u r 7 .   C o m b i n ed   tim s er ie s   d ata  f o r   th u n d e r s tu d y   GC PV       3 . 1 .     Descript iv a na ly s is   T ab le  8   s h o ws  th at  th e   m ax i m u m ,   m in im u m ,   m ed ia n ,   m e an ,   an d   s tan d ar d   d ev iatio n   o f   th s y s tem   f r eq u e n cy   ar e   v e r y   clo s to   t h n o m in al  s p ec if icatio n   v alu o f   5 0 . 0 0   Hz  ± 1 %,  in d icatin g   tig h f r e q u en c y   co n tr o l.  T h m a x im u m ,   m i n im u m ,   m ed ian ,   m ea n ,   an d   s tan d ar d   d e v iatio n   v alu es   o f   T H D V   ac r o s s   th th r ee   p h ases   ar v er y   clo s to   ea ch   o th er   an d   well  b elo w   th m a x im u m   5 lim it  s et  b y   s tan d ar d s   an d   g u id elin es.   Ho wev er ,   th e   s p r ea d   is   s lig h tl y   lar g e r   in   T HD VBN ,   with   a   s tan d ar d   d ev iatio n   o f   0 . 1 2 2 ,   c o m p ar ed   to   T HD VAN   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  1 7 ,   No .   2 J u n e   20 2 6 :   1 4 2 6 - 1439   1434   an d   T HD VCN .   T h is   im p lies   th at  T HD VBN   ex p er ien ce s   m o r e   v ar iab le  d is to r tio n ,   wh ic h   co u ld   s u g g est  p h ase  im b alan ce ,   v ar y in g   l o ad   c o n d i tio n s ,   o r   in v er ter   ef f ec ts   u n iq u to   th at  p h ase.   T ab le  9   s h o ws  h o th e   s k ew n ess   v alu in   th e   d escr ip tiv e   an aly s is   tr an s lated   [ 3 2 ] ,   [ 3 7 ] .   T h e   n ea r - ze r o   s k ewn ess   v alu es  i n d icate   n o r m al  d is tr ib u tio n s   o f   f r e q u en cy   a n d   T HD V   d ata.   Ho we v e r ,   T HD VBN   ex h i b its   s lig h tly   h ig h e r   v ar iab ilit y ,   as   ev id en ce d   b y   its   lar g er   s tan d ar d   d e v iatio n ,   s u g g esti n g   o cc asio n al  elev ated   d is to r tio n   ev e n ts .   T h c o n s is ten elev atio n   in   T H D VBN   r ela tiv to   o th er   p h ases   m ay   in d i ca te  p h ase - s p ec if ic  o p er atio n al   in f lu e n ce s .   R ec o m m en d ed   m itig atio n   s tr ateg i es ,   in clu d in g   p h ase  lo ad   b al an cin g   a n d   in v er te r   p er f o r m an ce   an al y s is ,   m ig h t b im p lem en ted   to   im p r o v T H D VBN .   W h ile  d escr ip tiv s tatis tics   o f f e r   a n   o v er v iew  o f   p a r am et er   b e h av io r ,   it  lac k s   th e   d is cr im in ativ ab ilit y   to   ass e s s   d y n am ic  s y s t em   in ter ac tio n s .   T h ese  m etr ics  ca n n o ca p tu r tim e - d e p en d e n v ar iatio n s   ca u s ed   b y   ex ter n al  f ac to r s ,   n o r   ca n   th ey   d etec tr an s ien ev en ts   o r   u n d er ly in g   p atter n s   c r itical  f o r   PQ  d iag n o s is   in   GC PV  s y s tem s .   Fu r th er m o r e ,   d escr ip tiv an aly s is   p r o v id es  n o   tem p o r al  co m p lian ce   tr en d s   o r   v io latio n   p r o b a b ilit ies in s ig h ts ,   wh ich   ar b etter   d er i v ed   f r o m   p r o ce s s   ca p ab ilit y   an d   c o r r elatio n   an al y s es.       T ab le  8 .   Descr ip tiv an al y s is   r esu lt tab le   P a r a me t e r   M e a n   v a l u e   S t a n d a r d   d e v i a t i o n   M i n i m u m   v a l u e   M e d i a n   v a l u e   M a x i m u m   v a l u e   S k e w n e ss ( γ )   F r e q u e n c y   ( H z )   4 9 . 9 8 8   0 . 0 3 0 3   4 9 . 9 0 1   4 9 . 9 8 3   5 0 . 0 9 3 2   0 . 2 0   TH D VAN  ( %)   1 . 4 5 9   0 . 1 1 9   1 . 2 4 5   1 . 4 3 1   1 . 7 5 4   0 . 3 6   TH D V BN   ( %)   1 . 4 1 3   0 . 1 2 2   1 . 1 5 9   1 . 3 8 7   1 . 7 3 3   0 . 4 1   TH D V CN   ( %)   1 . 3 5 0   0 . 1 1 3   1 . 1 4 2   1 . 3 2 1   1 . 6 2 2   0 . 3 9       T ab le  9 .   Sk ewn ess   v alu in te r p r etatio n   tab le   S k e w n e ss  v a l u e   ( γ )   I n t e r p r e t a t i o n   R e l e v a n c e   t o   p o w e r   q u a l i t y   d a t a   γ     0   S y mm e t r i c a l   d i st r i b u t i o n   I d e a l   g r i d   c o n d i t i o n   f o r   f r e q u e n c y   a n d   TH D V   γ   >   0   P o si t i v e   sk e w   ( r i g h t   t a i l )   M a y   i n d i c a t e   o c c a s i o n a l   s p i k e o f   f r e q u e n c y   o r   TH D V   γ   <   0   N e g a t i v e   sk e w   ( l e f t   t a i l )   R a r e   i n   p o w e r   sy s t e m s;   c o u l d   su g g e s t   mea s u r e me n t   b i a s   | γ |   <   0 . 5   N e a r   n o r ma l   A c c e p t a b l e   f o r   s t e a d y - st a t e   p o w e s y s t e m   | γ |     1   S e v e r e   s k e w   S u g g e s t s fr e q u e n c y   o r   TH D V   i n s t a b i l i t y   o r   d i s t u r b a n c e   i n   t h e   s y s t e m       3 . 2 .     P r o ce s s   ca pa bil it y   a na l y s is   T h p r o ce s s   ca p ab ilit y   an al y s is   f o r   th GC PV  s y s tem   f r eq u en cy ,   as  in   Fig u r e   8 ,   ass ess es   h o well  th f r eq u e n cy   f lu ct u ates  ar o u n d   5 0   Hz  ± 1 %.  B o th   th o v e r all  an d   with in   s tan d ar d   d ev ia tio n s   ar v er y   lo w,   in d icatin g   s tab le  a n d   c o n s is ten f r eq u en c y   d u r in g   th m ea s u r em en p e r io d .   T h p r o ce s s   p er f o r m a n ce   m etr ics  ( PP M)   v alu es  ar e   all  eq u al  to   0 . 0 0 ,   s h o win g   th at  e v er y   m ea s u r ed   f r e q u en c y   m ee ts   th s p ec if icatio n .   All  k ey   ca p ab ilit y   m etr ics  ar s ig n if ican tly   h ig h er   th a n   th b en ch m ar k   v alu o f   1 . 3 3 ,   in d icatin g   ex ce llen t   ca p ab ilit y   to   m ai n tain   th f r e q u en cy   with in   s p ec if icatio n .   Sp ec if ically ,   P p   v alu es  o f   5 . 4 9   an d   Pp k   v alu es  o f   5 . 3 6   s h o th at  t h f r e q u en c y   is   n o o n ly   ca p ab le  o f   m ai n tain in g   th s p ec if icatio n   b u also   ce n ter ed   well  with in   th lim its ,   im p ly in g   th at  th s y s tem 's  f r eq u en cy   e x h ib its   ex ce p tio n al  s tab ilit y   an d   co m p lian ce   with   r eg u lato r y   s tan d ar d s .   T h an aly s is   p r ed icts   v ir tu all y   ze r o   p r o b a b ilit y   o f   f u t u r n o n - co m p lian ce ,   as   ev id en ce d   b y   th e   0 . 0 0   PP v alu es  f o r   b o th   L SL  an d   USL  at  9 5 co n f id en ce .   T h ese  r esu lts   a s s u r e   co n tin u ed   co m p lian ce   u n d e r   cu r r en o p er atin g   c o n d itio n s .   Ho wev er ,   it  r e m ain s   p r u d en to   im p lem en p er io d ic  m o n it o r in g   to   d etec an y   p o ten tial  v ar iatio n   d u to   c h an g es  in   s y s tem   lo ad in g   o r   g en er atio n   p atter n s .   T h a b s en ce   o f   o b s er v ed   v io latio n s   an d   th m in im al  r i s k   o f   f u tu r n o n - c o n f o r m an ce   s u g g est  th at  th cu r r en co n t r o m ec h an is m s   f o r   f r eq u e n cy   r eg u latio n   ar e   h i g h ly   e f f ec tiv a n d   p r o v id e   v alu ab le   in f o r m atio n   f o r   s y s tem   o p er ato r s   in   m ain tain in g   g r id   s tab ilit y   an d   p lan n in g   f o r   in cr ea s ed   r e n ewa b le  en er g y   in teg r atio n .   T h p r o ce s s   ca p ab ilit y   an aly s is   o f   T HD V   d em o n s tr ates  ex em p lar y   co m p lian ce   with   th estab lis h ed   5 lim it  ac r o s s   all  th r ee   p h a s es,  as  ev id en ce d   in   Fig u r e s   9 - 1 1 .   T h e   an aly s is   r ev ea ls   e x ce p tio n ally   s tab le   p er f o r m an ce ,   ch ar ac ter ize d   b y   m in im al   p r o ce s s   v ar iatio n   o f   less   th an   0 . 5 an d   ze r o   n o n - co n f o r m in g ,   with   PP eq u al  to   0 . 0 0 .   C ap ab ilit y   in d ices  s u b s tan tially   e x ce e d   th b en ch m ar k s ,   with   Pp   v alu es  r an g in g   f r o m   6 . 8 5 - 7 . 3 6 ,   an d   Pp k   v alu es  r a n g in g   f r o m   3 . 8 7 - 4 . 0 9 ,   in d icat in g   n o t   o n ly   r o b u s p r o ce s s   ca p ab ilit y   b u also   o p tim al  ce n tr in g   with in   s p ec if icatio n   lim its .   T h ese  f in d in g s   s tatis tical ly   v alid ate  th s y s tem 's   ab ilit y   to   m ain tain   T HD V   co m p lian ce ,   with   n ea r - ce r tain   p r o b ab ilit y   o f   co n tin u ed   ad h e r en ce   u n d er   cu r r en o p er atin g   p ar am eter s .   Ho wev er ,   g iv e n   th d y n am ic  n atu r o f   GC PV  s y s tem s ,   it  i s   r ec o m m e n d ed   to   im p lem en co n tin u o u s   m o n ito r in g   to   d etec em er g in g   h ar m o n ic  d is to r tio n   tr en d s   an d   m itig ate  e m er g in g   PQ  is s u es   p r o ac tiv ely   in   ev o lv i n g   p o wer   n etwo r k s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       C o mp r eh en s ive  a s s es s men t a n d   a n a lysi s   o f freq u en cy   flu ct u a tio n   a n d     ( Ha s if Mo h a ma d )   1435         Fig u r 8 .   Pro ce s s   ca p ab ilit y   a n aly s is   o f   f r eq u en cy   f lu ctu atio n     Fig u r 9 .   Pro ce s s   ca p ab ilit y   a n aly s is   o f   T HD VAN             Fig u r 1 0 .   Pro ce s s   ca p ab ilit y   an aly s is   o f   T HD VBN     Fig u r 1 1 .   Pro ce s s   ca p ab ilit y   an aly s is   o f   T HD VCN       3 . 3 .     P e a rso co rr ela t io a na ly s is   T h m atr ix   p lo in   Fig u r 1 2   ex am in es  in ter ac tio n s   b et wee n   f r eq u en cy   f lu ctu atio n s ,   GHI ,   an d   I n jecte d   Po wer .   Scatter   p lo ts   r ev ea l n o   d is ce r n ib le  lin ea r   tr e n d s   b etwe en   f r eq u e n cy   an d   eit h er   GHI   o r   in jecte d   p o wer ,   with   d ata  p o in ts   r a n d o m ly   d is tr ib u ted   ac r o s s   th 4 9 . 9 5 0 . 1   Hz  r an g e.   T h is   v is u al  p atter n   s u g g ests   n eg lig ib le  co r r elatio n   b etwe en   f r eq u en cy   s tab ilit y   an d   s o lar   g en er atio n   p ar am ete r s .   W ea k   p o s itiv co r r elatio n s   ( r   0 . 1 6 6   f o r   f r eq u en cy - GHI ,   r   0 . 1 5 9   f o r   f r eq u en c y - in jecte d   p o wer )   co n f ir m   th n eg lig ib le   in f lu en ce   o f   s o lar   v a r iab ilit y   o n   g r id   f r eq u e n cy .   I n   co n tr as t,  GHI   an d   in jecte d   p o wer   e x h ib it  n ea r - p er f ec t   lin ea r   c o r r ela ti o n ,   r e f le cti n g   e x p ec te d   p r o p o r t io n a l   r ela ti o n s h i p s   i n   PV   s y s te m s .   T h ese   f i n d i n g s   i n d i ca t e   t h at   wh i le   GH I   d i r ec tl y   d ete r m i n es   p o we r   i n je cti o n ,   its   e f f ec t   o n   f r e q u e n c y   r e m ai n s   i n s i g n i f ic an t ,   li k el y   att r i b u ta b l to   r o b u s g r id   r e g u latio n   a n d   th lim ited   GC PV   p en etr atio n   lev el  in   th is   s tu d y .   T h r esu lts   u n d er s co r th e   ef f ec tiv en ess   o f   ex is tin g   f r eq u en cy   co n tr o m ec h a n is m s   in   m itig atin g   s o lar   g en er ati o n   v a r iab ilit y .   Fig u r e s   13 1 6   p r esen s ca tter   p lo ts   d em o n s tr atin g   d is tin ct  p atter n s   in   T HD V   r elatio n s h ip s .   T h e   r an d o m   d is p er s io n   o f   T HD V   d ata  p o in ts   ag ain s b o th   GHI   an d   in jecte d   p o wer   r e v e als  n o   d is ce r n ib le  co r r elati o n ,   s u g g esti n g   t h at  T HD V   lev els  ar m ain ly   d r iv en   b y   in v e r ter   s witch in g   b eh av io r ,   n etwo r k   im p ed an ce   d is tr ib u tio n ,   a n d   p r ev ailin g   lo a d   co n d itio n s .   I n   co n tr ast,  in ter - p h ase  T HD V   co m p ar is o n s   ex h ib it  tig h tly   clu s ter ed   lin ea r   d is tr ib u tio n s ,   f o r m in g   well - d e f in e d   d iag o n al  b an d s   th at  v is u al ly   co n f ir m   s tr o n g   h ar m o n ic   co u p lin g   b etwe en   p h ases .   Qu an titativ an aly s is   r ein f o r ce s   th ese  o b s er v atio n s   th r o u g h   Pear s o n   co r r elatio n   c o ef f icien ts .   T h e   e x ce p tio n ally   h ig h   r - v alu es  b et wee n   p h ases   d em o n s tr ate  n ea r - p er f ec h ar m o n ic  sy n ch r o n izatio n   ac r o s s   th e   th r ee - p h ase  s y s tem .   T h is   p h ase - to - p h ase  c o n s is ten cy   lik ely   r es u lts   f r o m   id en tical   in v er ter   co n tr o an d   b alan ce d   s y s tem   lo ad in g .   C o n v er s ely ,   th n eg lig ib le  co r r elatio n   in d ic es  b etwe en   T HD V   an d   s o lar   g en er atio n   p a r am et er s   s tati s tical ly   co n f ir m   th at  GHI   an d   in jecte d   p o wer   v ar i atio n s   ex er m in im al  in f lu en ce   o n   T HD V   lev els.  T h ese  f in d in g s   y ield   cr itical  in s i g h ts   f o r   GC PV  s y s tem   o p er atio n .   T HD V   s tab ilit y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.