I n d on e s i an   Jo u r n al   o f  El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   42 ,   N o .   2 ,  M a y   20 2 6 ,   pp .   307 ~ 3 17   IS S N :   2 502 - 4 7 52 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e cs .v 42 . i 2 . pp 307 - 3 17             307     Jou r n al   h o m e pa ge :  ht t p: / / i j e e cs . i a e s c or e . c om   M o d e l i n g   a n d   c o n t r o l   o f   a   s o l a r - p o w e r e d   c a b l e - d r i v e n   r o b o t   u n d e r   p o w e r   c o n st r a i n t s       K e n d o u l i   F ai r o u z 1 ,  H e m am a  A b ou d 2 ,   K h o u d i r   A b e d 1   1 D e p a rt m e n t   o f   T ra n s p o r t   E n g i n e e r i n g ,   E l e c t ri c a l   E n g i n e e ri n g   L a b o ra t o r y   o f  Co n s t a n t i n e   (L G E C) ,     Co n s t a n t i n e   1   U n i v e r s i t y ,  C o n s t a n t i n e ,   A l g e ri a   2 D e p a rt m e n t   o f   T ra n s p o r t   E n g i n e e r i n g ,   Co n s t a n t i n e   1   U n i v e r s i t y ,   Co n s t a n t i n e ,   A l g e ri a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d   D e c   16 ,  2025   R e v i s e d  A pr   15 ,  2026   A c c e pt e d  M a y   26 ,  20 26       T hi s   p a pe r   i nv e s t i g a t e s   t he   c o nt r o l   pe r f o r m a nc e   o f   a   s o l a r - po w e r e d   c a bl e - dr i v e n   r o bo t   us i ng   M A T L A B   s i m ul a t i o ns ,   c o m pa r i ng   a   c o n v e nt i o na l   pr o po r t i o na l – i nt e g r a l – de r i v a t i v e   ( P I D )   c o nt r o l l e r   w i t h   a   hy br i d  f uz z y   P D   c o nt r o l l e r .   T h e   s t u dy   a do pt s   a   s i m p l i f i e d  ki n e m a t i c   m o de l   t o   f oc us   o n  c o nt r o l   be h a v i o r   un de r   c a b l e - i n duc e d   no nl i ne a r i t i e s   a nd   t i m e - v a r y i ng   po w e r   a v a i l a bi l i t y   due   t o   s o l a r   e ne r g y ,   w hi l e   ne g l e c t i ng   f ul l   dy na m i c   a nd  c a b l e   t e n s i o n   e f f e c t s .   B o t h   c o nt r o l l e r s   w e r e   s y s t e m a t i c a l l y   t un e d   t o   e n s ur e   a   f a i r   c om pa r i s o n.   P e r f o r m a nc e   w a s   e v a l ua t e d   i n  t e r m s   o f   s pe e d  a nd   po s i t i o n   t r a c k i ng   und e r   f l uc t ua t i ng   s o l a r   c o ndi t i o ns .   S i m u l a t i o n  r e s ul t s   s ho w   t ha t   t he   hy br i d  f uz z y   P D   c o nt r o l l e r   p r o v i de s   s u pe r i o r   pe r f o r m a nc e ,   w i t h   l o w e r   R M S   t r a c k i ng   e r r o r s ,   r e d uc e d  o v e r s ho o t ,   a nd   f a s t e r   s e t t l i ng   t i m e s   c o m pa r e d   t o   t he   P I D   c o nt r o l l e r .   T h e s e   f i nd i ng s   h i g hl i g ht   t h e   po t e nt i a l   o f   e ne r gy - a w a r e   i nt e l l i g e nt   c o nt r o l   s t r a t e g i e s   f o r   i m p r o v i ng   t he   r e l i a b i l i t y   a nd  a c c ur a c y   of   s o l a r - po w e r e d  c a bl e - dr i v e n  r o bo t s   o pe r a t i ng   und e r   v a r i a bl e   r e ne w a bl e   e ne r g y   c o ndi t i o ns .   Ke y w or d s :   Ca b l e - dri v e n   r o b o t   F uz z y   l o gi c   c o n t r o l   P ID   c o n t r o l   S o l a r - po w e r e d  s y s t e m s   T r a j e c t o r y   t r a c ki ng   T hi s   i s   an   ope n   ac c e s s   ar t i c l e   u nde r   t he   C C   B Y - SA   l i c e ns e .     Cor r e s pon di n g   Au t h or :   K e n do ul i   F a i r o uz   D e pa rt m e n t   o f   T r a n s po rt   E n g i n e e ri n g,   E l e c t r i c a l   E n gi n e e r i n g   L a b o r a t o r y   of   Co n s t a nt i n e   (L G E C)   Co n s t a nt i n e   1  U ni v e r s i t y   Co n s t a nt i n e ,   A l ge ri a   E m a i l :   ke ndo ul i . f a i r o uz @ u m c . e du. d z       1.   I N TR O D U C TI O N   Ca b l e - dri v e n   r o bo t s   a r e   i n c r e a s i ngl y   e m pl oy e d  i n   l i g ht w e i ght   s y s t e m s   a n d  l a r ge - w o r ks pa c e   a ppl i c a t i o n s   due   t o   t h e i r  h i g h  pa y l o a d - to - w e i gh t   ra t i o   a nd  s t r uc t u r a l   f l e xi b i l i t y .   H ow e v e r ,   t h e i r   c o nt r o l   r e m a i n s   c h a l l e n gi ng  b e c a us e   o f   n o n l i n e a r  c a b l e   t e n s i o n  e ffe c t s ,   ki n e m a t i c   c o upl i n g ,   a n d   s e n s i t i v i t y   t o  e xt e rn a l   di s t u r b a n c e s   [1] ,   [2 ].   W h e n  s uc h  r o b o t s   a r e   po w e r e d  by   ph o t o vo l t a i c   e n e r gy   s o ur c e s ,   c o n t r o l   pe r f o r m a n c e   c a n  f u r t h e r  de g r a de   a s   a   r e s ul t   o f   t i m e - v a r y i ng  po w e r   a v a i l a b i l i t y   c a us e d  by   s o l a r  i rr a di a n c e   f l uc t ua t i o n s   [3].   Cl a s s i c a l   p r o po r t i o n a l – i nt e gra l – de ri v a t i v e   ( P ID )   c o n t r o l l e r s ,   de s pi t e   t h e i r   s i m pl i c i t y   a n d   w i de s pr e a d  i ndus t ri a l   us e ,   o f t e n   e x hi b i t   l i m i t e d  r o b us t n e s s   w h e n   a pp l i e d   t o   n o nl i n e a r  a n d   u n c e rt a i n  s y s t e m s   s uc h   a s   c a b l e - d r i v e n   r o b o t s   [4].   In  c o n t r a s t ,   f uz z y   l o gi c – b a s e d  c o n t r o l l e r s   ha v e   de m o n s t r a t e d  i m p r o ve d   r o b us t n e s s   a nd  t r a c ki ng  pe r f o r m a n c e   i n   r o b o t i c   a ppl i c a t i o n s   w i t h   n o n l i n e a r   dy n a m i c s   [ 5],   [6] .   N e v e r t h e l e s s ,   m o s t   e xi s t i n g   s t u di e s   a s s um e   a   s t a b l e   po w e r   s uppl y   a n d   do   n o t   e xpl i c i t l y   c o n s i de r  t h e   i m p a c t   o f   r e n e w a b l e   e n e r gy   v a r i a b i l i t y   o n   c o n t r o l   pe r f o r m a n c e .   T o   a dd re s s   t hi s   re s e a r c h  g a p ,   t hi s   p a pe r  i n v e s t i g a t e s   t he   c o nt r o l   o f   a   s o l a r - po w e r e d   c a b l e - d ri v e n  r o b o t   by   c o m p a ri ng   a   c o n v e nt i o na l   P ID   c o nt r o l l e r  w i t h  a   h y b r i d   f u z z y   P D   c o nt r o l l e r  a ug m e nt e d   w i t h  a   f u z z y   i nt e g ra l   a c t i o n.   A   s i m p l i f i e d   k i n e m a t i c   m o de l   i s   a do p t e d   t o   e na b l e   e f f i c i e nt   c o nt r o l - o ri e nt e d   a na l y s i s   w h i l e   f o c us i ng   o n   t h e   c o m b i n e d   e f f e c t s   o f   c a b l e - i nd uc e d   no nl i ne a ri t i e s   a nd   f l uc t u a t i ng   s o l a r  po w e r  [ 1] ,   [ 7] .   N u m e ri c a l   s i m u l a t i o n s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In do n e s i a n   J   E l e c   E ng   &   Co m p  S c i ,  V o l .   42 ,   N o .   2 ,  M a y   20 2 6 :   3 07 - 3 17   308   a r e   c o nd uc t e d   t o   q u a nt i t a t i v e l y   e v a l ua t e   s pe e d   a nd   po s i t i o n  t r a c k i ng   pe r f o rm a nc e   u s i ng   R M S   e rro r,   o v e r s h o o t ,   a nd   s e t t l i ng   t i m e   a s   ke y   m e t ri c s .   T he   m a i n  c o nt ri b u t i o n  o f   t hi s   w o rk   l i e s   i n  t he   e x p l i c i t   a nd   s i m u l t a n e o us   c o n s i de ra t i o n  o f   c a b l e - d ri v e n  no nl i ne a ri t i e s   a nd   s o l a r - i nd u c e d  po w e r  c o n s t ra i nt s   w i t hi n  a   u ni f i e d   c o nt r o l   pe r f o rm a n c e   e v a l u a t i o n  f ra m e w o rk ,   w hi c h  re m a i ns   s c a rc e l y ,   a dd re s s e d   i n  e xi s t i ng   l i t e ra t u r e   [2 ] ,   [ 3 ] ,   [ 6] .       2.   S Y S TE M   D ES C R I P TI O N   2. 1 .     G e o m e tr y  o f  a   p ar a l l e l   r o b o t  w i th   4   c ab l e s   Cl e a n i ng  hi g h - ri s e   f a ç a de s   i s   ha z a r do us   due   t o   l i m i t e d  w o r ke r  s a f e t y   o n   r o pe s   o r   s us pe n de d   pl a t f o r m s .   T o   a dd r e s s   t hi s ,   m o dul a r   a n d   r o pe - dr i v e n  r o bo t s   ha v e   be e n   de v e l o pe d  fo r   p r e c i s e   a n d  a ut o n o m o us   f a ç a de   c l e a n i ng  [8 ] - [10] .   B ui l di n g   o n  t h e s e   de s i g n s ,   t hi s   w o r k  i n v e s t i ga t e s   a   s o l a r - po w e r e d  c a b l e - dri v e n   r o b o t   un de r   po w e r   c o n s t r a i n t s ,   c o m pa ri n g  P ID   a nd  h y b r i d  f uz z y   P D   c o n t r o l l e r s   t hr o ug h  n u m e ri c a l   s i m ul a t i o n s ,   w i t h  pe r f o r m a n c e   e v a l ua t e d   i n  t e rm s   o f   t ra c ki n g   a c c ura c y ,   ov e r s h o o t ,   a n d   s e t t l i n g   t i m e .     2. 1 . 1 .  G e o m e tr i c   d e s c r i p ti o n   o f  th e   r o b o t   T h e   r o bo t   s t udi e d   c o n s i s t s   o f   fo ur   pa ra l l e l   c a b l e s   (F i gu r e   1 ).   T h e   m e c ha ni c a l   s t ruc t u r e   o f   t h i s   r o b o t   c o n s i s t s   of:   -   A   f i xe d  b a s e   i n   r e c t a ngul a r   f o r m   (f ra m e )   -   A   m o b i l e   pl a t f o r m ,   w hi c h  c a rri e s   t h e   t e rm i na l   o r g a n   -   T h e   b a s e   a n d   t h e   m o b i l e   pl a t f o r m   a r e   l i n ke d   by   fo ur   c a b l e s   -   E a c h   c a b l e   i s   l i n ke d  t o   t h e   b a s e   by   a n  a c t ua t o r   ( m o t o r s )           F i gu r e   1 .   P a ra l l e l   r o bo t   w i t h  4  c a b l e s       -   r:   t h e   r a di us   o f   t h e   p ul l e y   of   e a c h   m o t o r .   -   m :   t h e   m a s s   o f   t h e   t e rm i na l   o r g a n .   -   C:   t h e   v i s c o us   da m pi ng  c o e ff i c i e n t s   o f   e a c h   m o t o r  s h a f t .   -   J :   t h e   i n e r t i a s   o f   t h e   r o t o r  a n d   pu l l e y   of   e a c h   m o t o r .   -   τ( i ):   t h e   t o rque s   a pp l i e d   by   t h e   m o t o r s   t o   t h e   c a b l e s .   -   A i :   t h e   po i n t s   o f   a t t a c hm e nt   o f   t h e   c a b l e s   t o   t h e   m o t o r s .   -   L B :  t h e   l e n g t h  o f   t h e   s i de   o f   t h e   r e c t a ngl e   l i m i t i n g   t h e   w o r k  s pa c e .   -   θi :   t h e   a n gl e   o f   r o t a t i o n   o f   t h e   c a b l e s   r e l a t i v e   t o   t h e   X   a x i s .   -   L i :   c a b l e   l e n gt h s .     2. 1 . 2 .  G e o m e tr i c   m o d e l i n g   T h e   d i r e c t   ge o m e t ri c   m o de l   p r o v i de s   t h e   e n d - e f fe c t o r   po s e   a s   a   f un c t i o n  o f   j o i n t   v a r i a b l e s ,   w hi l e   t h e   i n v e r s e   m o de l   g i v e s   j o i n t   v a r i a b l e s   f o r   a   de s i r e d  po s e .   F o r  s e r i a l   r o bo t s ,   di r e c t   ki n e m a t i c s   i s   s t ra i g ht f o r w a r d ,   b ut   i n v e r s e   ki n e m a t i c s   o f t e n   r e qu i r e s   num e r i c a l   o r  a n a l y t i c a l   m e t h o ds .   I n  pa ra l l e l   r o b o t s ,   t h e   i n v e r s e   m o de l   i s   us ua l l y   s i m pl e r,   w h i l e   t h e   di r e c t   m o de l   m a y   n e e d  n um e ri c a l   s o l ut i o n s   [1 1] - [1 3 ] .   R e c e n t   s t ud i e s   a l s o   a dd r e s s   h y b r i d  s e r i a l - p a r a l l e l   m a ni pu l a t o r s   a n d   a dv a n c e d  ge o m e t ri c   m e t h o ds   t o   i m p r o v e   ki n e m a t i c   a na l y s i s   f o r   mo t i o n  pl a nn i ng  a n d   c o n t r o l .     A .   I n v e r s e   ge o m e tr i c   m o d e l   (I G M )   T h e   pu r po s e   o f   t h i s   m o de l   i s   t o   de t e r m i n e   t h e   l e n gt h s   o f   t h e   c a b l e s   “ L i ”   a n d  t h e   a n gl e s   “ θ i ”   b e t w e e n   t h e   X   a x i s   a n d   t h e   c a b l e s   a s   a   f u n c t i o n  o f   t h e   po s i t i o n   { x,   y } .   T h e   i n v e r s e   ge o m e t r i c   m o de l   c a n   b e   e xpr e s s e d   by   t h e   f o l l ow i n g  r e l a t i o n s h i ps :     = √ ( −  ) 2 + ( −  ) 2   , = 1 , 2 , 3 , 4   ( 1 )     =   ( −  −  )   , = 1 , 2 , 3 , 4   ( 2 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :   2 5 0 2 - 4 7 52       Mode l i ng   and   c ont r o l   o f   a  s o l ar - pow e r e d  c a bl e - dr i v e n   r obo t   unde r   pow e r   c ons t r ai n t s   ( Ke nd oul i   F ai r ouz )   309   B .  D i r e c t   g e o m e tr i c   m o d e l   (D G M )   T h e   DGM   e xpr e s s e s   t h e   po s i t i o n   o f   t h e   e ff e c t o r   M (x,   y )  a s   a   f un c t i o n   o f   t h e   l e n g t h s   o f   t h e   c a b l e s   L i .   F o r   pa ra l l e l   m a ni pu l a t o r s ,   t h e   d i r e c t   ge o m e t ri c   m o de l   i s   d i f f i c ul t   t o   s o l ve   be c a us e   o f   i t s   c l o s e d  s t r uc t u r e     (t h e   e xp r e s s i o n s   f o r   t h e   a n gl e s   θ i   a r e   m a t h e m a t i c a l l y   l i n ke d  w i t h  t h e   l e ngt h s   o f   t h e   L i   c a b l e s ).   T h e   r e l a t i o n s h i p   b e t w e e n   t h e   po s i t i o n  X = (x ,   y )  a n d   t h e   ge n e ra l i z e d  c o o r di na t e s   i s   n o n - l i n e a r   [1 4 ] .   T h i s   p r o b l e m   c a n   b e   s i m pl i f i e d  by   m ov i n g   t h e   r e f e r e n c e   f r a m e   R (O , X 0 ,Y 0 )   t o   po i n t   A 1   w hi c h  g i v e s   us   n e w   c o o r di na t e s   o f   t h e   po i n t s   A 1 = (0, 0) T   a nd  A 2 = (L b , 0) T .   T h e n  t h e   s o l ut i o n  o f   t h e   di r e c t   ge o m e t ri c   m o de l   i s   t h e   i nt e r s e c t i o n  o f   t w o   c i r c l e s ,   o n e   w i t h  c e nt e r  A 1   a n d  ra di us   L 1 ,   a nd  t h e   o t h e r   w i t h   c e n t e r   A 2   a nd  ra di us   L 2 .   T h e   po s i t i o n  o f   t h e   e f fe c t o r   i s   e xp r e s s e d  by   t h e   fo l l ow i n g   r e l a t i o n s hi ps :     = 2 + 1 2 − 2 2   2   ( 3 )     = ± √ 1 2 − 2   ( 4 )     2. 1 . 3.   K i n e m ati c   m o d e l i n g   In  t hi s   p a r t ,   w e   p r e s e n t   t h e   i n v e r s e   a n d   di r e c t   ki n e m a t i c   m o de l i n g   o f   o ur   pa ra l l e l   c a b l e   r o bo t .     T h i s   i n v o l v e s   c a l c ul a t i n g   t h e   s pe e d  o f   t h e   e f f e c t o r   f r o m   M G D ,   a n d   t h e   s pe e ds   o f   t h e   c a b l e s   f r o m   t h e   s pe e d   of  t h e   e ff e c t o r   [15] .     A .   I n v e r s e   k i n e m ati c   m o d e l   T o   c a l c ul a t e   t h e   i n v e r s e   ki n e m a t i c   m o de l ,   w e   c o n s i de r  t h e   f o l l o w i n g  i t h  ( i è m e )   v e c t o r :     =  +   ( )      =  +   ( )     ( 5 )     ( ) = (  + c o s ( )  + si n ( ) )   ( 6 )     t h e   de ri v a t i v e   o f   t h e   po s i t i o n  v e c t o r   w i t h  r e s pe c t   t o   t i m e   i s   gi v e n   by :     ( ̇ ̇ ) = ( c o s ( )   − si n ( ) si n ( )   c o s   ( )   ) ( ̇ ̇ )      = 1 , 2 , 3 , 4     (7)     f r o m   t hi s   e xp r e s s i o n   w e   de duc e :       ( ̇ ̇ )   = ( c o s ( )   si n ( ) − s i n ( )   c o s ( )   ) ( ̇ ̇ )      = 1 , 2 , 3 , 4   ( 8 )     a s   w e   a r e   i nt e r e s t e d  i n  t h e   l e n gt h  o f   t h e   c a b l e s   a s   a   f un c t i o n   of   t h e   po s i t i o n  o f   t h e   e f fe c t o r ,   w e   c a n  e xt r a c t   t h e   f i r s t   l i n e   o f   (8)  t o   o b t a i n   t h e   i n v e r s e   k i n e m a t i c   m o de l   o f   t h e   r ob o t .       (     1 ̇ 2 ̇ 3 4 ̇ ̇ )       = (   c o s ( 1 )   si n ( 1 ) c o s ( 2 )   si n ( 2 )   c o s ( 3 )   si n ( 3 )   c o s ( 4 )   si n ( 4 ) )   ( ̇ ̇ )     (9)     B.   D i r e c t   k i n e m ati c   m o d e l   T o   o b t a i n  t h e   di r e c t   k i n e m a t i c   m o de l ,   w e   m us t   i n v e r t   e qua t i o n  (9)   w h i c h  gi v e s   us :     ( ̇ )   = + ( ̇ )   ( 1 0 )     w ith     = (   c o s ( 1 )   si n ( 1 ) c o s ( 2 )   si n ( 2 )   c o s ( 3 )   si n ( 3 )   c o s ( 4 )   si n ( 4 ) )         ( ̇ )   = + ( ̇ )    ℎ   + = ( ) − 1   ( 1 1 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In do n e s i a n   J   E l e c   E ng   &   Co m p  S c i ,  V o l .   42 ,   N o .   2 ,  M a y   20 2 6 :   3 07 - 3 17   310   O r :   ̇ :  s pe e d  v e c t o r   o f   t h e   4   Ca b l e s     ( ̇ ) = ( ̇ ̇ ) , ̇ :   t h e   v e l o c i t y   ve c t o r   o f   t h e   e ff e c t o r .   + :   t h e   ps e udo   i n v e r s e   o f   M oo r e - P e n r o s e .   T o   f a c i l i t a t e   t h e   m a na ge m e n t   a nd   v i s ua l i z a t i o n  o f   t h e   rob o t ’ s   ge o m e t r i c   m o de l ,   a   de di c a t e d  gra p hi c a l   us e r  i nt e r f a c e   (G U I)  w a s   de v e l o pe d ,   a s   s h o w n   in   F i gur e   2 .           F i gu r e   2 .   G ra p h i c a l   us e r  i nt e r f a c e   f o r   m a n a ge s   t h e   ge o m e t r i c   m o de l       F o r   t h e   v e ri f i c a t i o n   o f   bo t h   d i r e c t   a nd  i n v e r s e   ge o m e t ri c   m o de l s   by   t a ki n g   t w o   po i n t s   X 1 (1 ,   3)  a n d   X 2 (2, - 3),   L b = 10.   -   T o   c h e c k  t h e   IG M   by   t a ki n g  t h e   f i r s t   po s i t i o n   X 1 (1 ,   3 ),   t h e   c a b l e   l e n g t h s   a r e :   L 1 = 1 0c m ,   L 2 = 8 . 94 ,   L 3 = 4. 4 7,   L 4 = 6 . 32 .   W e   us e   t h e   s a m e   l e n g t h s   o f   t h e   c a b l e s   L 1 = 10c m ,   L 2 = 8 . 94 ,   L 3 = 4. 4 7,   L 4 = 6. 32   t o   c h e c k  t h e   D GM ,    w e   f i n d  t h e   po s i t i o n  o f   t h e   e f fe c t o r   i s   X   (1,   3) ,  a s   i l l us t ra t e d   i n  F i gu r e   3 .           F i gu r e   3 .   G ra p h i c a l   r e pr e s e nt a t i o n   o f   IG M   a n d   D GM   f o r   x  ( 1 ,  3 )       -   F o r   t h e   s e c o n d  po s i t i o n   X   ( 2, - 3) ,  t h e   c a b l e   l e n gt h s   a r e :   L 1 = 7. 28c m ,   L 2 = 3 . 61 ,   L 3 = 8 . 54 ,   L 4 = 10 . 63 .   -   W e   us e   t h e   s a m e   c a b l e   l e n g t h s   f o r   t h e   s a m e   po i n t   X   (2, - 3),   a s   s h o w n   in   F i gu r e   4 .           F i gu r e   4 .   G ra p h i c a l   r e pr e s e nt a t i o n   o f   IG M   a n d   M G D   f o r   x   ( 2 , - 3)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :   2 5 0 2 - 4 7 52       Mode l i ng   and   c ont r o l   o f   a  s o l ar - pow e r e d  c a bl e - dr i v e n   r obo t   unde r   pow e r   c ons t r ai n t s   ( Ke nd oul i   F ai r ouz )   311   2 .2 .    M o to r   a c tu ati o n   s ys te m   E a c h   c a b l e   o f   t h e   pr o po s e d  fo ur - c a b l e   r o bo t   i s   d r i v e n   b y   a n   i n de pe n de n t   D C   m o t o r,   a l l o w i n g  p r e c i s e   pl a t f o r m   po s i t i o ni n g   a n d   s t a b l e   m o t i o n  u n de r  d i s t u r b a n c e s .   D C   m o t o r s   a r e   s ui t a b l e   f o r  r e a l - t i m e   f e e db a c k   c o n t r o l   [16 ],   a n d   c o o r di n a t e d   m o t o r   c o nt r o l   i m p r o v e s   w o r k s pa c e   pe r f o r m a n c e   a nd   r e duc e s   v i b r a t i o n s   [17] .   A dv a n c e d  c o n t r o l   s t ra t e g i e s ,   i n c l ud i n g   P ID   a nd   f uz z y   c o n t r o l l e r s ,   f ur t h e r  e nha n c e   t ra c ki n g   a c c ura c y   a n d   r o b us t n e s s   [18] .     = ∗ + ∗   +  ∗   =  ∗   (1 3 )     ∗   = − ∗ −      (1 4 )       3.   P O WER   C O N S TR A I N ED   M O T O R   C O N TR O L   U N D E R   V A R I A B L E  S O LA R   EN ER G Y   T h e   PV   a rra y   c a n  b e   r e p r e s e nt e d  by   a   s i n gl e   di o de   e qui v a l e nt   c i r c u i t ,   w hi c h  c a p t u r e s   t h e   n o n l i n e a r   I – V   c ha r a c t e r i s t i c s   o f   t h e   PV   m o dul e s .   T h e   PV   c urr e nt - v o l t a g e   r e l a t i o n   i s   g i v e n   b y   [ 19 ]:     I PV = I _ ph − I _ 0   ∗ (   e x p ( ( V _ PV + I _ PV ∗ R _ s ) / ( n   ∗   V _ t ) ) − 1   ) − ( V _ PV + I _ PV ∗ R _ s )   /   R _ sh   ( 15 )     w h e r e :   -   I_P V   a n d  V _P V   a r e   t h e   PV   a rra y   o ut put   c u rr e n t   a nd  v o l t a ge .   -   I_ph   i s   t h e   p h o t o - ge n e ra t e d   c urr e nt   ( p r o po r t i o na l   t o   i rr a di a n c e ) .   -   I_0   i s   t h e   di o de   s a t u ra t i o n  c u rr e nt .   -   R _s   a nd  R _s h   a r e   t h e   s e ri e s   a n d   s h u nt   r e s i s t a n c e s   o f   t h e   PV   m o de l .   -   n*V _t   r e p r e s e n t s   t h e   di o de   i de a l i t y   f a c t o r   t i m e s   t h e   t h e r m a l   v o l t a ge .   T h e   v a ri a b i l i t y   of   s o l a r   e n e rgy   i s   m o de l e d  by   i n t r o duc i ng  a   t i m e - v a r y i n g  s o l a r   i rra d i a n c e   p r o f i l e   G (t ) ,   w h i c h  di r e c t l y   a f f e c t s   t h e   p h o t o - ge n e r a t e d  c u rr e n t   I ph .   I n  t h e   s i m ul a t i o n s ,   Ip h   i s   a s s um e d  t o   b e   pr o po r t i o na l   t o   t h e   i n s t a n t a n e o us   i rra di a n c e ,   s uc h   t h a t   [ 20 ] :     I ph ( t ) =   I p hr ef ∗ G ( t ) G r ef   ( 16 )     W h e r e   G r e f   r e p r e s e n t s   t h e   n o m i na l   i rra d i a n c e   u n de r   s t a n d a rd  t e s t   c o n d i t i o n s .   T h e   i rra di a n c e   p r o f i l e   G (t )   i s   de f i n e d  a s   a   b o un de d  t i m e - v a r y i n g   s i g na l   t o   e m ul a t e   r e a l i s t i c   s o l a r  f l uc t ua t i o n s   c a us e d  by   e n v i r o n m e n t a l   c o n di t i o n s .   T h e   r e s ul t i n g   v a ri a t i o n   i n  t h e   a v a i l a b l e   p h o t o vo l t a i c   po w e r   i s   t h e n  us e d  t o   c o n s t ra i n  t h e   m o t o r  i n p ut   po w e r   w i t h i n  t h e   c o n t r o l   l o o p .   T h e   i n s t a nt a n e o us   p h o t o vo l t a i c   po w e r   P _ PV (t )   c a n  t h e n  b e   c a l c ul a t e d  a s :     P _ PV ( ) =   _  . _ ℎ ( )   ( 17 )     G r e f   r e p r e s e nt s   t h e   n o m i na l   i rra di a n c e   u n de r  s t a nda r d   t e s t   c on d i t i o n s .   V _ P V (t )   i s   t h e   P V   v o l t a ge   a t   t i m e   t .   G ( t )   i s   a   b o u nd e d   t i m e - v a ry i ng   s i g n a l   t ha t   e m u l a t e s   re a l i s t i c   s o l a r  f l u c t u a t i o ns   c a u s e d   b y   e nv i ro nm e nt a l   c o nd i t i o ns .   T h e   r e s ul t i n g   v a r i a t i o n  i n  t h e   a v a i l a b l e   p h o t o v o l t a i c   po w e r  P _P V (t )   i s   t h e n  us e d  t o   c o n s t r a i n  t h e   m o t o r   i nput   po w e r   w i t hi n  t h e   c o nt r o l   l o o p  (F i gu r e   5).           F i gu r e   5 .   P V   pa n e l   (v o l t a ge - c urr e nt ),   (po w e r - vo l t a ge ),   a n d   i rra di a n c e   o ve r   t i m e       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In do n e s i a n   J   E l e c   E ng   &   Co m p  S c i ,  V o l .   42 ,   N o .   2 ,  M a y   20 2 6 :   3 07 - 3 17   312   4.   TH E O R ETI C A L  B A C K G R O U N D   O F   P I D   A N D   F U ZZ Y   C O N TR O LLER S   4. 1 .     P I D   c o n tr o l :  p r i n c i p l e   an d   e q u ati o n s   T h e   P I D   c o nt r o l l e r  i s   u s e d   t o   r e gu l a t e   m o t o r  s pe e d   b y   c o m b i ni ng   t hre e   c o m p l e m e nt a r y   c o nt r o l   a c t i o n s :   -   P r o po rt i o na l   ( P ) :   ge ne ra t e s   a n  i m m e d i a t e   c o nt r o l   r e s po n s e   p r o po rt i o na l   t o   t h e   c u rre nt   t ra c k i ng   e rro r.   -   I nt e g ra l   ( I) :   a c c u m u l a t e s   pa s t   e rr o rs   t o   e l i m i na t e   s t e a dy - s t a t e   e rro r.   -   D e ri v a t i v e   (D ) :   p re d i c t s   t h e   f ut u r e   t re nd   o f   t h e   e rro r,   i m p r o v i ng   d a m p i ng   a nd   r e duc i ng   o v e r s h o o t .   T h e   P ID   c o nt r o l   l a w   i s   g i v e n   by   [21] :     ( )   =      ·   ( )   +      ·   ∫   ( )      +      ·   (  ( ) /  )   ( 18 )     w h e r e   e (t )  r e p r e s e nt s   t h e   s pe e d  t r a c ki ng  e rr o r,   a n d   K p,   K i ,   a n d   K d  a r e   t h e   p r o po r t i o n a l ,   i nt e g r a l ,   a n d   de r i v a t i v e   ga i n s ,   r e s pe c t i v e l y .       4. 2 .     H yb r i d   f u z z y - P D  c o n tr o l l e r     T o   e nh a n c e   r o b us t n e s s   u n de r   v a r i a b l e   o pe r a t i n g   c o n di t i o n s ,   a   h y b r i d   f uz z y – P D   c o n t r o l l e r  a ugm e nt e d  w i t h   a n   i n t e g ra l   a c t i o n   i s   i m p l e m e nt e d.   T h e   p r o p o s e d  c o n t r o l   s c h e m e   c o m b i n e s   t h e   f a s t   dy n a m i c   r e s po n s e   o f   a   f uz z y   P D   c o n t r o l l e r   w i t h  a n  i n t e g ra l   t e r m   t o   i m p r o v e   s y s t e m   s t a b i l i t y ,   r e duc e   o ve r s h o o t ,   a n d   e l i m i na t e   s t e a dy - s t a t e   e rr o r s .   T hi s   h y b r i d   s t r uc t u r e   i s   pa rt i c ul a r l y   w e l l   s ui t e d  f o r   m o t o r   d r i v e s   o pe r a t i ng  u n de r  v a r i a b l e   e n e r gy   s o ur c e s ,   s uc h   a s   s o l a r - po w e r e d  s y s t e m s   [2 2 ] .   T h e   c o nt r o l l e r  i nput s   a r e   de f i n e d  a s :   -   E rr o r:   E = K e ⋅ e (t )   -   D e r i v a t i v e   of   e r r o r :    = ⋅  ( ) /    t h e   c o n t r o l   o ut pu t   i s   e xp r e s s e d  a s :       =  ⋅  +  _  ⋅ ∫ ( )      ( 19 )     T r i a n gu l a r  m e m b e r s hi p   f un c t i o n s   a r e   e m pl oy e d  fo r   b o t h  i nput s ,   w i t h  t hr e e   l i ngui s t i c   t e rm s   ( n e ga t i v e ,   z e r o ,   po s i t i v e )  c o ve r i n g   t h e   e xpe c t e d  r a nge s   o f   t h e   e rr o r  a n d   i t s   de r i v a t i v e .   T h e   f uz z y   i n f e r e n c e   s y s t e m   i s   c o n s t r uc t e d  us i n g   a   3× 3   r u l e   b a s e ,   r e s ul t i n g   i n  a   t o t a l   o f   n i n e   f uz z y   r ul e s .   D e f uz z i f i c a t i o n  i s   pe r f o r m e d  b y   c o m b i n i n g   t h e   f uz z y   P D   o ut put   w i t h  t h e   i n t e g r a l   c o n t ri b ut i o n  t hr o ugh  a   w e i ght e d  s um m a t i o n ,   y i e l di n g  t h e   f i n a l   c o n t r o l   s i g n a l   a p pl i e d  t o   t h e   m o t o r   d ri v e   [2 3 ] - [2 5 ] .   T o   pr o v i de   a   c l e a r e r  u nde r s t a n d i n g   o f   t h e   c o nt r o l   s t r a t e gy ,   t he   o pe r a t i o na l   p r o c e dur e   o f   t h e   p r o po s e d  h y b r i d  f uz z y - P D   c o n t r o l l e r  i s   o ut l i n e d  i n  A l go ri t hm   1.   F i gu r e   6   i l l us t ra t e s   t h e   s i m ul a t i o n  o f   t h e   s o l a r - po w e r e d  c a b l e - dr i v e n  r o b o t i c   s y s t e m .   T h e   c o n t r o l   b l oc k  r e p r e s e n t s   t h e   i m p l e m e n t e d  P ID ,   h y b r i d  f uz z y - P D   c o n t r o l l e r s ,   w h i l e   t h e   m o t o r   i s   s i m ul a t e d  n u m e r i c a l l y   i n  M A T L A B .     A l go r i t h m   1 .   S i m p l i f i e d  h y b r i d  f uz z y - PD  c o n t r o l   a l go r i t h m   Initialize:     integral_e ← 0     prev_e ← 0   Loop (for  each sampling time t):     Measure actual motor speed ω     Read reference speed ω_ref     Error computation     e ← ω_ref − ω     de ← (e − prev_e) / dt     Input scaling     E ← Ke × e     DE ← Kde × de   Fuzzy PD inference     u_PD ← FuzzyInference(E, DE)     Integral update     integral_e ← integral_e + e × dt   Hybrid control law     u_fuzzy ← Kf × u_PD + Ki_fz × integral_e   Apply control signal   Apply u_fuzzy to motor drive   Update previous error     prev_e ← e   End Loop         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :   2 5 0 2 - 4 7 52       Mode l i ng   and   c ont r o l   o f   a  s o l ar - pow e r e d  c a bl e - dr i v e n   r obo t   unde r   pow e r   c ons t r ai n t s   ( Ke nd oul i   F ai r ouz )   313       F i gu r e   6 .   S i m u l a t i o n  o f   t h e   s o l a r - po w e r e d  c a b l e - dri v e n   r o b o t i c   s y s t e m   i m pl e m e n t e d  i n  M A T L A B       5.   R ES U LTS   A N D   D I S C U S S I O N   T h e   s pe e d  r e s po n s e   c o m pa r i s o n   o f   fo ur   m o t o r s   u n de r   P ID   a n d   f uz z y   c o n t r o l   i s   s h o w n   i n  F i gu r e   7 .   T h i s   f i gu r e   i l l us t ra t e s   t h e   b e h a v i o ur   o f   e a c h   m o t o r   du ri n g  t h e   s i m ul a t i o n.   T h e   c u r v e s   de m o n s t r a t e   t h a t   b o t h   c o n t r o l l e r s   a c hi e v e   t h e   t a r ge t   s pe e d  e ff e c t i v e l y .   F ur t h e rm o r e ,   T a b l e   1  p r e s e n t s   t h e   s pe e d  r e gul a t i o n   pe r f o r m a n c e   m e t r i c s   f o r   a l l   f o ur   m o t o r s .           F i gu r e   7 .  Co m p a r i s o n   s pe e d  r e s po n s e   o f   4  m o t o r s   P ID / F U Z Z Y   c o n t r o l       T a b l e   1 .   S pe e d  r e gul a t i o n  pe r f o r m a n c e   M o t o r   RM S _ P ID   RM S _ F u z z y   O v e r s h o o t _ P ID   O v e r s h o o t _ F u z z y   S e t t l i n g _ P ID   S e t t l i n g _ F u z z y   1 - 4   6 . 4 2 - 6 . 5 0   5 . 1 0 - 5 . 2 0   ★   9 - 11   5 - 6  ★   1 . 2 8 - 1 . 3 5   1 . 0 8 - 1 . 1 2   ★       T h e   po s i t i o n  r e s po n s e   c o m pa r i s o n  o f   fo ur   m o t o r s   u n de r   P ID   a n d   f uz z y   c o n t r o l   i s   p r e s e n t e d  i n    F i gu r e   8 .   T h i s   f i gu r e   hi g h l i g ht s   t h e   dy n a m i c   b e h a v i o ur  o f   t he   m o t o r   po s i t i o n s   du r i ng  s i m u l a t i o n.   T h e   r e s ul t s   i n di c a t e   t h a t   b o t h   c o nt r o l   s t r a t e gi e s   m a n a ge   t o   a c hi e v e   s t a b l e   po s i t i o n   t ra c ki n g .   A s   s h o w n   i n   T a b l e   2,   t h e s e   r e s ul t s   i ndi c a t e   t ha t   t h e   f uz z y   c o n t r o l l e r  o ff e r s   b e t t e r   po s i t i o n  t ra c ki n g   pe r f o rm a n c e .           F i gu r e   8 .  Co m p a r i s o n   p o s i t i o n   r e s po n s e   o f   4   m o t o r s   P ID / f uz z y   c o n t r o l     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In do n e s i a n   J   E l e c   E ng   &   Co m p  S c i ,  V o l .   42 ,   N o .   2 ,  M a y   20 2 6 :   3 07 - 3 17   314   T a b l e   2 .   P o s i t i o n  t r a c ki ng  p e r f o r m a n c e   M o t o r   RM S _ P ID   RM S _ F u z z y   O v e r s h o o t _ P ID   O v e r s h o o t _ F u z z y   S e t t l i n g _ P ID   S e t t l i n g _ F u z z y   1 – 4   0 . 1 1   0 . 0 9   ★   0 . 0 0   0 . 0 0   1 . 4 4   1 . 2 0   ★       T h e   i n f l ue n c e   of   s o l a r   po w e r   o n   t h e   t ra j e c t o r y   t ra c ki n g  pe r f o r m a n c e   o f   t h e   c a b l e - dr i v e n  r o bo t   i s   i l l us t r a t e d  i n  F i g u r e   9.   T h i s   f i gu r e   a na l y s e s   t h e   dy n a m i c   b e ha v i o ur   o f   t h e   s y s t e m   w h e n   po w e r e d  by   r e n e w a b l e   e n e r gy .   T h e   r e s ul t s   c o n f i r m   t ha t   t h e   r o bo t   m a i n t a i n s   hi g h   p r e c i s i o n   i n  t ra c ki n g  t h e   r e f e r e n c e   t r a j e c t o r y   e ffe c t i ve l y .       F i gu r e   9 .   S o l a r  po w e r   i n f l ue n c e   o n  t ra j e c t o r y   t ra c ki n g   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   c a b l e - d r i v e n  r o bo t       E nh a n c e d   t ra j e c t o r y   t ra c ki n g   a n d   m o t o r   r e s po n s e s   us i n g   t h e   f uz z y – P ID   c o n t r o l l e r  a r e   i n  F i gu r e   10 .   T h i s   f i gu r e   c l e a rl y   h i g hl i g h t s   t h e   s upe r i o ri t y   of   t h e   h y b r i d  a pp r o a c h  i n  o pt i m i z i n g   t h e   s y s t e m   pe r f o r m a n c e .   T h e   p r e s e n t e d  o ut c o m e s   pr o v e   t h a t   t h e   p r o po s e d  c o n t r o l l e r   a c hi e v e s   f a s t e r   c o n v e r ge n c e   a n d  s m o o t h e r  t r a c ki ng  t r a n s i t i o n s .           F i gu r e   10 .   E nha n c e d  t ra c ki n g   a nd  m o t o r   r e s po n s e   ( f uz z y – P I D )       6.   I N TEP R ETA TI O N   O F   R ES U LTS   T h e   c o m pa ri s o n  b e t w e e n   t h e   c o n v e n t i o n a l   P ID   c o n t r o l l e r  a nd   t h e   p r o po s e d  f uz z y   l o gi c – b a s e d   c o n t r o l l e r   a c r o s s   t h e   f o ur   m o t o r s   r e v e a l s   h i g hl y   c o n s i s t e nt   a n d  s y m m e t r i c a l   b e h a v i o ur,   c o n f i r m i n g  p r o pe r   l o a d  d i s t ri b ut i o n  a n d   s t r uc t u ra l   b a l a n c e   o f   t h e   s y s t e m .   F o r  a l l   a c t ua t o r s ,   t h e   f uz z y   c o n t r o l l e r  de m o n s t r a t e s   s upe r i o r  s pe e d  r e gul a t i o n   pe r f o r m a n c e .   S pe c i f i c a l l y ,   t h e   RM S   s pe e d  e r r o r   i s   r e duc e d  f r o m   6. 42 – 6 . 50  t o     5. 10 – 5 . 20 ,   c o rr e s po n di ng  t o   a n  a v e ra ge   i m p r o v e m e n t   o f   a ppr o xi m a t e l y   20%.   I n   a ddi t i o n,   o v e r s h o o t   de c r e a s e s   s i g n i f i c a nt l y   f r o m   9 – 11%   t o   5 – 6% ,   r e p r e s e n t i n g  n e a rl y   a   45%   r e d uc t i o n  i n  pe a k   de v i a t i o n.     T h e   s e t t l i n g   t i m e   i s   a l s o   s h o r t e n e d  f r o m   1 . 28 – 1 . 35   s   t o   1. 08 – 1. 12   s ,   i n d i c a t i n g   f a s t e r  t ra n s i e n t   s t a b i l i z a t i o n.   A   s i m i l a r  e nha n c e m e nt   i s   o b s e r v e d  i n  t h e   po s i t i o n  r e s po n s e .   T h e   f uz z y - b a s e d  c o n t r o l l e r   l o w e r s   t h e   R M S   pos i t i o n   e rr o r  f r o m   0 . 11   t o   0. 0 9  w h i l e   r e duc i n g  t h e   s e t t l i n g  t i m e   f r o m   1 . 44  s   t o   1. 2 0  s .   I n   b o t h   c o nt r o l   a pp r o a c h e s ,   o v e r s h o o t   r e m a i n s   z e r o   i n  po s i t i o n  t ra c ki n g ,   c o n f i rm i n g   s t a b l e   t ra j e c t o r y   c o n v e r ge n c e .   T h e s e   i m p r o v e m e n t s   hi g h l i g ht   t h e   a b i l i t y   of   t h e   f uz z y   c o n t r o l l e r   t o   b e t t e r   a d a p t   t o   dy n a m i c   v a r i a t i o n s   c o m pa r e d  t o   t h e   f i xe d - pa ra m e t e r   s t ruc t u r e   o f   t h e   c l a s s i c a l   P ID   c o n t r o l l e r .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :   2 5 0 2 - 4 7 52       Mode l i ng   and   c ont r o l   o f   a  s o l ar - pow e r e d  c a bl e - dr i v e n   r obo t   unde r   pow e r   c ons t r ai n t s   ( Ke nd oul i   F ai r ouz )   315   U nde r  p h o t o v o l t a i c   po w e r   c o ns t ra i nt s   (P m a x   =   1 00   W ,   F i g u re   9) ,   t h e   s y s t e m   m a i nt a i ns   s t a b l e   t ra j e c t o r y   t ra c k i ng   pe r f o rm a nc e .   T h e   f i na l   po s i t i o n  e rro r  re a c h e s   0 . 19 68   m ,   w i t h  a n  R M S   t ra c k i ng   e rro r  o f  0 . 2 12 5   m .   A l t ho u g h  a   m a x i m u m   t ra ns i e nt   de v i a t i o n  o f   0 . 2 74 9   m   o c c u rs   a t   t   =   4 7 . 4 0   s ,   i t   re m a i ns   t e m po ra r y   a nd  do e s   no t   c o m p r o m i s e   o v e r a l l   s y s t e m   s t a b i l i t y .   T hi s   b e ha v i o u r   de m o n s t ra t e s   t ha t   t he   c o nt r o l   s t ra t e gy   i s   c a p a b l e   o f   o pe ra t i ng   e f f e c t i v e l y   u nde r  e ne rgy - l i m i t e d   c o ndi t i o n s ,   w hi c h  i s   e s s e nt i a l   f o r  s o l a r - po w e r e d   r o b o t i c   p l a t f o rm s .   F u r t h e r  pe r f o rm a nc e   e nha n c e m e n t   i s   a c hi e v e d  us i n g   t h e   h y b r i d   f uz z y – P D   c o nt r o l l e r   (F i g u r e   10 ) .   D e s pi t e   e x hi b i t i ng  a   m o de r a t e   t ra n s i e nt   o v e r s h o o t   o f   0. 75 0  m ,   t h e   c o nt r o l l e r   m a i nt a i n s   a   b o un de d  R M S   t ra c ki ng   e rr o r  o f   0. 37 5   m .   T h e   s y m m e t ri c   r e s po n s e s   o b s e rv e d  a l o n g   b o t h  t h e   x -   a nd   y - a xe s   c o n f i rm   t h e   r o b us t n e s s   o f   t h e   p r o po s e d   a pp r o a c h  i n  t h e   p r e s e n c e   o f   c a b l e   n o nl i n e a ri t i e s   a n d   v a ri a t i o n s   i n  s o l a r  po w e r   i npu t .   O v e r a l l ,   t h e   r e s ul t s   c l e a rl y   de m o n s t r a t e   t ha t   f uz z y   l o gi c – ba s e d  c o n t r o l   s t ra t e g i e s ,   pa rt i c ul a r l y   t h e   h y b r i d  f uz z y – P D   s c h e m e ,   p r o v i de   i m p r o v e d  a c c ura c y ,   f a s t e r   t ra n s i e n t   r e s po n s e ,   a n d   e nh a n c e d   r o b us t n e s s   c o m pa r e d   t o   c l a s s i c a l   P ID   c o nt r o l .   T h e s e   c ha ra c t e ri s t i c s   m a ke   t h e m   e s pe c i a l l y   s ui t a b l e   f o r  s o l a r - po w e r e d  c a b l e - dr i v e n   r o b o t i c   s y s t e m s   o p e r a t i n g   u n de r  n o nl i n e a r  a nd  e n e r gy - c o n s t ra i n e d   c o n di t i o n s .       7.   C O N C LU S I O N     T hi s   s t u dy   pr e s e n t e d  a   c o n t r o l - o ri e nt e d  a n a l y s i s   o f   a   s o l a r - pow e r e d  c a b l e - dr i v e n   r o b o t ,   a dd r e s s i n g   t h e   c h a l l e n ge s   a r i s i n g   f r o m   c a b l e - i n duc e d  n o n l i n e a ri t i e s   a n d   t i m e - v a r y i n g   e n e r gy   a v a i l a b i l i t y .   S i m u l a t i o n  r e s ul t s   de m o n s t r a t e d  t ha t   i n t e l l i ge n t   c o n t r o l   s t r a t e gi e s ,   p a rt i c ul a rl y   t h e   h y b r i d  f uz z y - b a s e d  a ppr o a c h ,   i m p r o v e   m o t i o n   s t a b i l i t y   a n d   t ra j e c t o r y   t ra c ki n g  pe r f o r m a n c e   c o m pa re d  t o   c o n v e n t i o n a l   P ID   c o n t r o l   u n de r   f l uc t u a t i n g   s o l a r  po w e r   c o n d i t i o n s .   T h e s e   r e s ul t s   e m p ha s i z e   t h e   r e l e v a n c e   o f   i n c o r po r a t i n g   e n e r gy - a w a r e   c o n t r o l   s c h e m e s   i n  r o bo t i c   s y s t e m s   pow e r e d  by   r e n e w a b l e   a n d   i nh e re n t l y   v a ri a b l e   e n e r gy   s o ur c e s .   W h i l e   t h e   p r o po s e d  a pp r o a c h   w a s   e v a l ua t e d   us i n g   a   s i m pl i f i e d  m o de l   a n d  num e r i c a l   s i m u l a t i o n s ,   t h e   f i n di ngs   p r o v i de   a   m e a ni n gf ul   f o un da t i o n  f o r   f ut u r e   e xpe ri m e nt a l   v a l i d a t i o n.   O n go i n g   w o r k  w i l l   f oc us   o n   i m p l e m e nt i ng  t h e   p r o po s e d  c o n t r o l   s t r a t e g y   o n   a   p h y s i c a l   rob o t i c   pl a t f o r m   a n d   e xpl o r i n g   a da p t i v e   a n d   r e a l - t i m e   c o n t r o l   m e t h o ds   t o   b e t t e r  ha n dl e   e n v i r o nm e n t a l   u n c e r t a i nt i e s .   F r o m   a n  a ppl i c a t i o n  pe r s pe c t i v e ,   t h e   pr o po s e d  a pp r o a c h   s h o w s   pr o m i s e   f o r   r e n e w a b l e - e n e r gy - pow e r e d  t a s ks   s uc h  a s   f a c a de   c l e a ni n g ,   g r e e nh o us e   m a i n t e n a n c e ,   a n d  s i m i l a r  a u t o m a t e d  o pe r a t i o n s ,   w h e r e   b o t h   s t a b i l i t y   a n d  e n e r gy   e ff i c i e n c y   a r e   c r i t i c a l .   F u t u r e   r e s e a r c h  w i l l   a l s o   a dd r e s s   e n e r gy   m a na ge m e n t   o pt i m i z a t i o n  a n d   l o n g - t e rm   s y s t e m   r e l i a b i l i t y   un de r  p r o l o n ge d   s o l a r  v a ri a b i l i t y .       A C K N O WL ED G M EN TS   T h e   a u t h o r s   w o ul d  l i ke   t o   t ha n k  t h e   h o s t i n g  i n s t i t u t i o n  a nd   l a b o r a t o r y   f o r   pr o v i di n g  t h e   n e c e s s a r y   f a c i l i t i e s   t o   c o n duc t   t hi s   r e s e a r c h .   T h e   a ut h o r s   a l s o   s i n c e r e l y   a ppr e c i a t e   t h e   c o n s t r uc t i v e   c o m m e n t s   o f   t h e   a n o n y m o us   r e v i e w e r s ,   w h i c h  s i g n i f i c a nt l y   i m p r o v e d  t h e   qua l i t y   of   t hi s   m a n us c r i p t .       F U N D I N G   I N F O R M A TI O N   T h i s   r e s e a r c h   r e c e i v e d  n o   e xt e rn a l   f u n di ng.       A U TH O R   C O N TR I B U TI O N S   S TA T EM EN T   T h i s   j o urna l   us e s   t h e   Co n t ri b ut o r  R o l e s   T a xo n o m y   (CR e di T )  t o   r e c o gn i z e   i n d i v i dua l   a ut h o r  c o n t ri b ut i o n s ,   r e duc e   a ut h o r s hi p   di s pu t e s ,   a n d   f a c i l i t a t e   c o l l a bo r a t i o n.     N am e   o f  A u th o r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   K e n do ul i   F a i r o uz                               H e m a m a   A b o ud                               A b e d  K h o udi r                                 C   :    C o n c e p t u a l i z a t i o n   M   :    M e t h o d o l o g y   So   :    So f t w a r e   Va   :    Va l i d a t i o n   Fo   :    Fo r m a l   a n a l y s i s   I   :    I n v e s t i g a t i o n   R   :    R e s o u rc e s   D   :   D a t a   Cu ra t i o n   O   :   W ri t i n g   -   O ri g i n a l   D ra ft   E   :   W ri t i n g   -   Re v i e w   &   E d i t i n g   Vi   :    Vi s u a l i z a t i o n   Su   :    Su p e r v i s i o n   P   :    P ro j e c t   a d m i n i s t ra t i o n   Fu   :    Fu n d i n g   a c q u i s i t i o n         C O N F LI C T  O F   I N T ER ES T  S TA T EM EN T   T h e   a u t h o r s   de c l a r e   n o   c o n f l i c t   o f   i n t e r e s t .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In do n e s i a n   J   E l e c   E ng   &   Co m p  S c i ,  V o l .   42 ,   N o .   2 ,  M a y   20 2 6 :   3 07 - 3 17   316   D A TA   A V A I LA B I LI T Y   T h e   da t a   s up po r t i n g  t h e   f i ndi n gs   o f   t h i s   s t u dy   a r e   a v a i l a b l e   f r o m   t h e   c o r r e s po n d i n g  a ut h o r   upo n   r e a s o na b l e   r e que s t .       R EF ER EN C ES   [1 ]   R.   W a n g ,   J .   L i ,   a n d   Y .   L i ,   “ A   r e v i e w   o n   d e s i g n ,   m o d e l i n g   a n d   c o n t ro l   t e c h n o l o g y   o f   c a b l e - d ri v e n   p a ra l l e l   ro b o t s , ”   R o b o t i c s ,    v o l .   1 4 ,   n o .   9 ,   p .   1 1 6 ,   A u g .   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / ro b o t i c s 1 4 0 9 0 1 1 6 .   [2 ]   X .   J i n ,   H .   Z h a n g ,   L .   W a n g ,   a n d   Q .   L i ,   “ Re v i e w   o n   c o n t ro l   s t ra t e g i e s   fo r  c a b l e - d r i v e n   p a ra l l e l   ro b o t s   w i t h   m o d e l   u n c e rt a i n t i e s , ”   Ch i n e s e   J o u r n a l   o f   M e c h a n i c a l   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   3 7 ,   n o .   1 ,   p .   1 5 6 ,   D e c .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 8 6 / s 1 0 0 3 3 - 024 - 01149 - 8.   [3 ]   N .   G .   E 006C   S a y e d ,   A .   M .   Y o u s e f ,   G .   E l - S a a d y ,   M .   D .   A l a n a z i ,   H .   A .   Z i e d a n ,   a n d   M .   A b d e l s a t t a r,   “ E l e c t ri c a l   g ri d   l i n k e d   t o   P V / w i n d   s y s t e m   b a s e d   f u z z y   c o n t r o l l e r  a n d   P I D   c o n t r o l l e r  t u n e d   b y   P S O   fo r  i m p r o v i n g   L V RT , ”   S c i e n t i f i c   R e p o r t s ,   v o l .   1 5 ,   n o .   1 ,   p .   7 6 9 8 ,   M a r .   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 3 8 / s 4 1 5 9 8 - 025 - 87208 - z.   [4 ]   Y .   H .   A l w a n ,   A .   A .   O g l a h ,   a n d   M .   S .   Cr o o c k ,   “ O p t i m i z e d   r o b u s t   f u z z y   P I D   c o n t r o l l e r   fo r  s u s p e n d e d   c a b l e - d ri v e n   p a ra l l e l   r o b o t s   v i a   d ra g o n f l y   a l g o r i t h m , ”   M e c h a n i c s ,   v o l .   3 1 ,   n o .   6 ,   p p .   5 6 7 - 57 7 ,   D e c .   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 5 7 5 5 / j 0 2 . m e c h . 4 1 4 3 8 .   [5 ]   M .   T .   V u ,   K .   H .   H s i a ,   F .   F .   M .   E l - S o u s y ,   T .   R o j s i ra p h i s a l ,   R.   Ra h m a n i ,   a n d   S .   M o b a y e n ,   “ A d a p t i v e   f u z z y   c o n t r o l   o f   a     c a b l e - d ri v e n   p a ra l l e l   r o b o t , ”   M a t h e m a t i c s ,   v o l .   1 0 ,   n o .   2 0 ,   p .   3 8 2 6 ,   O c t .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / m a t h 1 0 2 0 3 8 2 6 .   [6 ]   Y .   H .   A l w a n ,   A .   A .   O g l a h ,   a n d   M .   S .   Cr o o c k ,   “ O p t i m i z e d   a d a p t i v e   f u z z y   s y n e rg e t i c   c o n t r o l l e r   fo r  s u s p e n d e d   c a b l e - d ri v e n   p a ra l l e l   ro b o t s , ”   A u t o m a t i o n ,   v o l .   6 ,   n o .   2 ,   p .   1 5 ,   A p r.   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / a u t o m a t i o n 6 0 2 0 0 1 5 .   [7 ]   S .   Z a re ,   M .   R .   H .   Y a z d i ,   M .   T .   M a s o u l e h ,   D .   Z h a n g ,   S .   A j a m i ,   a n d   A .   A .   A r d e k a n i ,   “ E x p e ri m e n t a l   s t u d y   o n   t h e   c o n t ro l   o f   a   s u s p e n d e d   c a b l e - d ri v e n   p a ra l l e l   ro b o t   fo r  o b j e c t   t ra c k i n g   p u r p o s e , ”   R o b o t i c a ,   v o l .   4 0 ,   n o .   1 1 ,   p p .   3 8 6 3 - 3 8 7 7 ,   N o v .   2 0 2 2 ,     d o i :   1 0 . 1 0 1 7 / S 0 2 6 3 5 7 4 7 2 2 0 0 0 6 4 9 .   [8 ]   P .   F a n g   e t   a l . ,   “ D e s i g n   a n d   i m p l e m e n t a t i o n   o f  a   3 - D O F   m o d u l a r  h i g h - ri s e   f a ç a d e - c l e a n i n g   ro b o t   w i t h   a n   X Y Z   m o t i o n   m o d u l e , ”   M a c h i n e s ,   v o l .   1 3 ,   n o .   4 ,   p .   2 9 4 ,   A p r.   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / m a c h i n e s 1 3 0 4 0 2 9 4 .   [9 ]   J .   W a n g   e t   a l . ,   “ D e s i g n   a n d   s e l f - c a l i b ra t i o n   m e t h o d   o f   a   ro p e - d ri v e n   c l e a n i n g   r o b o t   fo r  c o m p l e x   g l a s s   c u rt a i n   w a l l s , ”   A c t u a t o r s ,  v o l .   1 3 ,   n o .   7 ,   p .   2 7 2 ,   J u l .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / a c t 1 3 0 7 0 2 7 2 .   [1 0 ]   F .   H o u ,   C .   L i u ,   H .   J i a n g ,   Z .   T a n g ,   P .   F a n g ,   a n d   S .   W a n g ,   “ S t ru c t u ra l   d e s i g n   a n d   c o n t r o l   s t ra t e g y   o f   a   c a b l e - d ri v e n   r o b o t   u n d e r   h i g h - a l t i t u d e   f a c a d e   c o n d i t i o n s   w i t h   l a rg e   s p a n   a n d   m u l t i p l e   c o n s t ra i n t s , ”   In d u s t r i a l   R o b o t ,   v o l .   5 1 ,   n o .   6 ,   p p .   9 4 7 - 9 5 9 ,     D e c .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 8 / IR - 03 - 2024 - 0097.   [1 1 ]   A .   A n t o n o v ,   “ P a ra l l e l - s e ri a l   ro b o t i c   m a n i p u l a t o r s :   a   r e v i e w   o f   a r c h i t e c t u r e s ,   a p p l i c a t i o n s ,   a n d   m e t h o d s   o f  d e s i g n   a n d   a n a l y s i s , ”   M a c h i n e s ,   v o l .   1 2 ,   n o .   1 1 ,   p .   8 1 1 ,   N o v .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / m a c h i n e s 1 2 1 1 0 8 1 1 .   [1 2 ]   B.   H u ,   Z .   X u ,   R.   W a n g ,   M .   F e n g ,   a n d   N .   Y e ,   “ In v e r s e   k i n e m a t i c s   o f   2   (3 RP S )  a n d   2   (3 S P R )  s e ri a l - p a ra l l e l   m a ni p u l a t o r s , ”   Ch i n e s e   J o u r n a l   o f   M e c h a n i c a l   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   3 8 ,   n o .   1 ,   p .   4 5 ,   A p r.   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 8 6 / s 1 0 0 3 3 - 025 - 0 1 1 9 6 - 9.   [1 3 ]   Z .   Z h a n g ,   D .   Z h u ,   a n d   D .   L i ,   “ C o n f o r m a l   g e o m e t ri c   a l g e b ra - b a s e d   f o r w a r d   k i n e m a t i c s   a n a l y s i s   m e t h o d   fo r   t h e     (2 - S P R+ R P S )+ (3 - S P R)   se ri a l - p a ra l l e l   h y b ri d   m e c h a n i s m , ”   Ch i n e s e   J o u r n a l   o f   M e c h a n i c a l   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   3 8 ,   n o .   1 ,   p .   1 4 0 ,     A u g .   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 8 6 / s 1 0 0 3 3 - 025 - 01325 - 4.   [1 4 ]   Z .   Z h a n g ,   L .   Y a n g ,   C.   S u n ,   W .   S h a n g ,   a n d   J .   P a n ,   “ Ca f k N e t :   G N N - e m p o w e re d   fo r w a rd   k i n e m a t i c   m o d e l i n g   fo r  c a b l e - d ri v e n   p a ra l l e l   r o b o t s . ”   N o v .   2 5 ,   2 0 2 4 .   [O n l i n e ] .   A v a i l a b l e :   h t t p : / / a rx i v . o r g / a b s / 2 4 0 2 . 1 8 4 2 0   [1 5 ]   R.   W a n g ,   Y .   X i e ,   X .   C h e n ,   a n d   Y .   L i ,   “ K i n e m a t i c   a n d   d y n a m i c   m o d e l i n g   a n d   w o rk s p a c e   a n a l y s i s   o f  a   s u s p e n d e d   c a b l e - d r i v e n   p a ra l l e l   r o b o t   fo r  s c h ö n f l i e s   m o t i ons , ”   M a c h i n e s ,   v o l .   1 0 ,   n o .   6 ,   p .   4 5 1 ,   J u n .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / m a c h i n e s 1 0 0 6 0 4 5 1 .   [1 6 ]   R.   B i t ri á   a n d   J .   P a l a c í n ,   “ O p t i m a l   P ID   c o n t ro l   o f   a   b ru s h e d   D C   m o t o r   w i t h   a n   e m b e d d e d   l o w - c o s t   m a g n e t i c   q u a d ra t u re   e n c o d e r   fo r  i m p r o v e d   s t e p   o v e r s h o o t   a n d   u n d e r s h o o t   r e s p o n s e s   i n   a   m o b i l e   r o b o t   a p p l i c a t i o n , ”   S e n s o r s ,   v o l .   2 2 ,   n o .   2 0 ,   p .   7 8 1 7 ,   O c t .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / s 2 2 2 0 7 8 1 7 .   [ 1 7 ]   K .   M o u s s a ,   M .   T h i e f f ry ,   F .   C l a v e a u ,   P .   Ch e v re l ,   a n d   S .   C a r o ,   “ D y n a m i c   m o d e l s   f o r   s i m u l a t i o n   o f   c a b l e - d r i v e n   p a r a l l e l   r o b o t s   w i t h   e l a s t i c i t y   a n d   s a g g i n g , ”   M e c h a n i s m   a n d   M a c h i n e   T h e o r y ,   v o l .   2 0 9 ,   p .   1 0 5 9 7 2 ,   J u l .   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . m e c h m a c h t h e o r y . 2 0 2 5 . 1 0 5 9 7 2 .   [ 18 ]   A .   S a l e m ,   M .   A b d e l - G h a n y ,   a n d   ٍ s .   O .   I b ra h i m ,   “ P e r fo r m a n c e   e n h a n c e m e n t   o f  d c - m o t o r  b a s e d   o n   m u l t i   d i ffe r e n t   c o n t ro l   t e c h n i q u e s , ”   In t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E n g i n e e r i n g   a n d   A p p l i e d   S c i e n c e s - O c t o b e r   6   U n i v e r s i t y ,   v o l .   2 ,   n o .   2 ,   p p .   3 8 - 4 4 ,   J u l .   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 2 1 6 0 8 / i j e a s o u . 2 0 2 5 . 3 8 7 6 2 7 . 1 0 5 2 .   [1 9 ]   A .   S e n t u rk   a n d   R .   E k e ,   “ A   n e w   m e t h o d   t o   s i m u l a t e   p h o t o v o l t a i c   p e r f o rm a n c e   o f  c ry s t a l l i n e   s i l i c o n   p h o t o v o l t a i c   m o d u l e s   b a s e d   o n   d a t a s h e e t   v a l u e s , ”   R e n e w a b l e   E n e r g y ,   v o l .   1 0 3 ,   p p .   5 8 - 6 9 ,   A p r.   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . re n e n e . 2 0 1 6 . 1 1 . 0 2 5 .   [2 0 ]   T .   N .   O l a y i w o l a ,   S .   H .   H y u n ,   a n d   S .   J .   C h o i ,   “ P h o t o v o l t a i c   m o d e l i n g :   a   c o m p re h e n s i v e   a n a l y s i s   o f   t h e   i – v   c h a ra c t e r i s t i c   c u r v e , ”   S u s t a i n a b i l i t y ,   v o l .   1 6 ,   n o .   1 ,   p .   4 3 2 ,   J a n .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / s u 1 6 0 1 0 4 3 2 .   [2 1 ]   V .   Ra j s ,   N .   L .   Ra š e v i c ,   M .   Z .   B o d i c ,   M .   M .   Z u k o v i c ,   a n d   K .   B .   Ba b k o v i c ,   “ P ID   c o n t r o l l e r  d e s i g n   fo r  m o t o r  s p e e d   r e g u l a t i o n   w i t h   l i n e a r  a n d   n o n - l i n e a r  l o a d , ”   I F A C - P a p e r s O n L i n e ,   v o l .   5 5 ,   n o .   4 ,   p p .   2 2 5 - 2 2 9 ,   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i f a c o l . 2 0 2 2 . 0 6 . 0 3 7 .   [2 2 ]   J .   M .   R.   C h i n t u ,   R.   K .   S a h u ,   a n d   S .   P a n d a ,   “ A d a p t i v e   d i ffe re n t i a l   e v o l u t i o n   t u n e d   h y b ri d   f u z z y   P D - P I   c o n t r o l l e r   fo r   a u t o m a t i c   g e n e ra t i o n   c o n t r o l   o f   p o w e r  s y s t e m s , ”   In t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   A m b i e n t   E n e r g y ,   v o l .   4 3 ,   n o .   1 ,   p p .   5 1 5 - 5 3 0 ,   D e c .   2 0 2 2 ,     d o i :   1 0 . 1 0 8 0 / 0 1 4 3 0 7 5 0 . 2 0 1 9 . 1 6 5 3 9 8 6 .   [2 3 ]   N .   T .   P h a m ,   T .   D .   L e ,   a n d   P .   D .   N g u y e n ,   “ D i re c t   t o r q u e   c o n t ro l   o f  i n d u c t i o n   m o t o r   u s i n g   a   n o v e l   h i g h e r - o r d e r  s l i d i n g   m o d e   c o n t r o l , ”   In t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   I n t e l l i g e n t   E n g i n e e r i n g   a n d   S y s t e m s ,   v o l .   1 8 ,   n o .   7 ,   p p .   1 3 1 – 1 4 3 ,   A u g .   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 2 2 2 6 6 / i j i e s 2 0 2 5 . 0 8 3 1 . 1 0 .   [2 4 ]   J .   R.   G a rc í a - M a rt í n e z ,   E .   E .   Cru z - M i g u e l ,   R.   V .   Ca rri l l o - S e rra n o ,   F .   M e n d o z a - M o n d ra g ó n ,   M .   T o l e d a n o - A y a l a ,   a n d   J .   R o d r í g u e z - Re s é n d i z ,   “ A   P ID - t y p e   f u z z y   l o g i c   c o n t r o l l e r - b a s e d   a p p r o a c h   fo r  m o t i o n   c o n t r o l   a p p l i c a t i o n s , ”   S e n s o r s ,   v o l .   2 0 ,   n o .   1 8 ,   p p .   1 – 1 9 ,   S e p .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / s 2 0 1 8 5 3 2 3 .   [2 5 ]   C.   T .   C h a o ,   N .   S u t a r n a ,   J .   S .   Ch i o u ,   a n d   C .   J .   W a n g ,   “ E q u i v a l e n c e   b e t w e e n   f u z z y   P I D   c o n t r o l l e r s   a n d   c o n v e n t i o n a l   P ID   c o n t r o l l e r s , ”   A p p l i e d   S c i e n c e s ,   v o l .   7 ,   n o .   6 ,   p .   5 1 3 ,   J u n .   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / a p p 7 0 6 0 5 1 3 .               Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.