I nd o ne s ia n J o urna l o f   E lect rica l En g ineering   a nd   Co m pu t er   Science   Vo l.   42 ,   No .   3 J u n e   2 0 2 6 ,   p p .   666 ~ 67 7   I SS N:  2 5 0 2 - 4 7 5 2 ,   DOI 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijeecs.v 42 .i 3 . pp 666 - 67 7           666       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ee cs.ia esco r e. co m   M etaheuris tic  opt imiza tion o wi nd   turbin farm  siti ng  in  po wer   g rids:  a   co mpa ra t iv e study o PS O   a nd G A       T a ha   Ra chdi 1, 2 ,   Ya hia   Sa o ud i 3 ,   L a rbi C hr if i - Ala o ui 2 ,   Ay a chi Erra chdi 1   1 La b o r a t o r y   o f   R e s e a r c h   o n   A u t o mat i c   ( LA R A ) ,   N a t i o n a l   En g i n e e r i n g   S c h o o l   o f   T u n i s (EN I T) T u n i El   M a n a r   U n i v e r si t y ,   Tu n i s ,   T u n i si a   2 La b o r a t o r y   o f   I n n o v a t i v e   Te c h n o l o g y ,   P i c a r d i e   J u l e s Ver n e   U n i v e r si t y ,   A mi e n s,  F r a n c e   3 D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g   EN I S ,   S f a x   U n i v e r si t y ,   S f a x ,   T u n i si a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Sep   1 5 ,   2 0 2 5   R ev is ed   Ap r   4 ,   2 0 2 6   Acc ep ted   Ma y   2 6 ,   2 0 2 6       Th is  p a p e a d d re ss e th e   o p t i m a in teg ra ti o n   o wi n d   t u rb i n e in to   d istri b u ti o n   n e two rk wit h   t h e   a im  o re d u c in g   a c ti v e   p o we l o ss e a n d   imp ro v i n g   v o lt a g e   sta b il it y .   Tw o   m e tah e u risti c   o p t imiz a ti o n   m e th o d s   g e n e ti c   a lg o rit h m   (G A)  a n d   p a rti c le  sw a rm   o p ti m iza ti o n   (P S O)   a re   a p p li e d   t o   d e term in e   th e   o p t ima siti n g   a n d   siz in g   o wi n d   tu r b in e in   th e   IE EE   14 - b u s   sy ste m .   Th e   p r o b lem   is  f o rm u lat e d   a a   m u lt i - o b jec ti v e   fu n c ti o n   c o m b in i n g   lo ss   m in imiz a ti o n   a n d   v o lt a g e   p r o fil e   e n h a n c e m e n u n d e sta n d a r d   n e tw o rk   c o n stra in ts.   S imu latio n   re su l ts  u sin g   M AT LAB/P S AT   sh o w   t h a b o t h   a lg o rit h m imp ro v e   sy ste m   p e rf o rm a n c e   c o m p a re d   to   th e   b a se   c a se ,   with   P S p r o v i d i n g   s u p e ri o l o ss   re d u c ti o n   a n d   v o lt a g e   sta b il it y .   Wi n d   v a riab il it y   is  re p re se n ted   th r o u g h   a   Wei b u l d istri b u ti o n   to   re flec re a li stic  o p e ra ti n g   c o n d i ti o n s.  T h e   st u d y   d e m o n st ra tes   th e   e ffe c ti v e n e ss   o f   m e tah e u rist ic   o p ti m iza ti o n   fo re n e wa b le  in t e g ra ti o n   a n d   h ig h li g h ts  P S O’s   stro n g e r   ro b u stn e ss .   T h e   wo r k   c o n tri b u tes   a   c o m p a ra ti v e   e v a lu a ti o n   o f   G a n d   P S O,   su p p o rted   b y   sta b il i ty   a n a l y sis a n d   re a li stic win d   m o d e l li n g .   K ey w o r d s :   Gen etic  alg o r ith m   Me tah eu r is tic  o p tim i za tio n   Po wer   lo s s   m in im izatio n   Vo ltag p r o f ile  en h an ce m en t   W in d   tu r b in e   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   T ah R ac h d i   L ab o r ato r y   o f   R esear ch   o n   Au to m atic  ( L AR A) ,   Natio n al  E n g in ee r in g   Sch o o l o f   T u n is   ( E NI T )     T u n is   E l M an ar   Un iv e r s ity   T u n is T u n is ia   E m ail:  tah a. r ac h d i@ en it.u tm . t n       1.   I NT RO D UCT I O N   W in d   en er g y   h as  b ec o m k ey   co m p o n en in   m o d e r n   p o wer   s y s tem s ,   s u p p o r te d   b y   ad v an ce s   in   p o wer   elec tr o n ics  an d   r en e wab le  tech n o lo g ies  th at  f ac ilit ate  it s   in teg r atio n   in to   ex is tin g   g r id s   [ 1 ] [ 4 ] .     As  d is tr ib u ted   en er g y   r eso u r c es  co n tin u e   to   r esh a p tr a d itio n al  p ass iv n etwo r k s   in to   d y n am ic  a n d   ac tiv e   s y s tem s ,   o p er ato r s   f ac in c r ea s in g   co m p le x ity   in   v o ltag r e g u latio n ,   p o wer   q u ality ,   p r o te ctio n   co o r d in atio n ,   an d   b id i r ec tio n al   p o wer   f lo w   m an ag em e n [ 5 ] [ 8 ] .   Mo r eo v er ,   th i n ter m itten an d   u n p r ed ictab le  n atu r o f   win d   g en er atio n   p o s es  ad d itio n al  ch allen g es  f o r   m ain tai n in g   s u p p ly d em an d   b alan ce ,   m i tig atin g   co n g esti o n ,   an d   en s u r in g   f r e q u en cy   s tab ilit y .   Alth o u g h   th b e n ef its   o f   win d   in teg r atio n   s u ch   as  r ed u ce d   tr an s m is s io n   lo s s es,  en h an c ed   en er g y   s ec u r ity ,   an d   r e d u ce d   en v ir o n m en tal  im p ac t   ar well  ac k n o wled g ed   [ 9 ] [ 1 1 ] ,   th eir   e f f ec tiv en ess   s tr o n g ly   d ep en d s   o n   ap p r o p r iate  s itin g   an d   s izin g .   I n a d eq u ate   p lace m en o r   im p r o p er   ca p ac ity   s e lectio n   m ay   lead   to   h ig h e r   l o s s es,  v o ltag d e v iatio n s ,   an d   d e g r ad ed   s y s tem   p er f o r m an ce   [ 1 0 ] [ 1 2 ] .   T o   ad d r ess   th ese  co n ce r n s ,   s ev er al  s tu d ies  h av e   ap p lied   m etah eu r is tic  m eth o d s   s u ch   as  g en etic  alg o r ith m s   ( GA)   an d   p ar ticle  s war m   o p tim izatio n   ( PS O) ,   d em o n s t r atin g   n o tab le  im p r o v em e n ts   in   lo s s   m in im izatio n   an d   v o ltag s u p p o r o n   b en ch m ar k   n etwo r k s ,   p ar ticu l ar ly   th I E E E   1 4 - b u s   s y s tem   [ 1 3 ] [ 1 7 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2502 - 4 7 5 2       Meta h eu r is tic  o p timiz a tio n   o f wi n d   t u r b in fa r s itin g   in   p o w er g r id s :   a   co mp a r a tive  …  ( Ta h a   R a c h d i )   667   Ho wev er ,   d esp ite  t h is   p r o g r ess ,   two   im p o r ta n g ap s   r em ain .   First,  m o s ex is tin g   s tu d ies  f o cu s   eith er   o n   p lace m e n o r   o n   s izin g ,   with o u tr ea tin g   b o th   asp e cts  s im u ltan eo u s ly ,   wh ich   li m its   th p r ac tical   ap p licab ilit y   o f   th eir   co n cl u s io n s .   Seco n d ,   co m p ar is o n s   b et wee n   GA  an d   PS ar o f ten   q u alitativ o r   b ased   o n   s im p lifie d   s tab ilit y   in d icat o r s ,   f ailin g   to   ass ess   th eir   p er f o r m an ce   u n d e r   r ea lis tic  o p er a t in g   co n d itio n s   th at   ac co u n t f o r   win d   v ar iab ilit y   a n d   d etailed   v o ltag s tab ilit y   cr iter ia.   T h is   r esear ch   a d d r ess es  th ese  s h o r tco m in g s   b y   p r o v id in g   a   c o m p ar ativ e   an d   co m p r eh e n s iv an aly s is   o f   GA  an d   PS f o r   th s im u ltan eo u s   o p tim al  s itin g   an d   s izin g   o f   win d   tu r b in es  in   th I E E E   1 4 - b u s   s y s tem .   T h s tu d y   d is tin g u is h es its elf   f r o m   p r ev io u s   wo r k   b y :     E m p lo y in g   an   a d v an ce d   v o lta g s tab ilit y   in d ex   b ased   o n   t h e   r ed u ce d   Q J ac o b ian   [ 9 ] ,     I n teg r atin g   r ea lis tic  win d   v ar iab ilit y   th r o u g h   W eib u ll  d i s tr ib u tio n   m o d el,   as  r ec o m m en d ed   in   win d   m o d ellin g   s tu d ies [ 1 8 ] [ 2 5 ] ,     I n   ad d itio n ,   v alid atin g   th o p t im izatio n   r esu lts   th r o u g h   b o th   s tatic  an d   d y n am ic  s im u latio n s ,   in   alig n m en t   with   r ec en t r ec o m m en d atio n s   in   r en ewa b le  en e r g y   in teg r atio n   r esear ch   [ 1 1 ] ,   [ 1 9 ] [ 2 1 ] .   T h r o u g h   th is   a p p r o ac h ,   th e   s tu d y   aim s   to   o f f e r   m o r ac cu r ate,   r o b u s t,  an d   p r ac tically   r elev an t   ev alu atio n   o f   win d   t u r b in e   in t eg r atio n   s tr ateg ies.   T h e   s tr u ctu r o f   th is   p ap er   is   as  f o llo ws:   Sectio n   2   o u tlin es  th r esear ch   p r o b lem ,   d etailin g   th o b jectiv f u n ctio n s ,   d ec is io n   v ar iab les,  o p tim izatio n   c r iter ia,   an d   s y s tem   co n s tr ain ts .   Sectio n   3   d escr ib es  th m eth o d o lo g ical  ap p r o a ch ,   o f f e r in g   b ac k g r o u n d   in f o r m atio n   o n   t h GA  an d   PS tech n iq u es.  Sectio n   4   p r esen ts   th r esu lts   an d   d is c u s s es  o f   th s im u latio n   o u tco m es.  Fin ally ,   s ec tio n   5   co n clu d es th s tu d y   a n d   s u g g ests   av en u es f o r   f u tu r r esear ch .       2.   T H E   P RO B L E M   S T A T M E NT   T h is   s tu d y   ad d r ess es  th o p ti m izatio n   o f   win d   tu r b in e   p lac em en an d   s izin g   in   a   d is tr ib u tio n   g r id .   T h o b jectiv is   to   m in im ize  ac tiv p o wer   lo s s es  an d   im p r o v th e   v o lta g p r o f ile  t h r o u g h   m u lti - o b jectiv e   f u n ctio n .   T h d ec is io n   v a r iab l es  ar tu r b in e   lo ca tio n   an d   ca p ac ity ,   wh ile  co n s tr ain ts   in clu d lin lim its ,   lo ad   f lo eq u atio n s ,   a n d   b u s   v o lt ag b o u n d ar ies.  T h g o al  is   t o   en s u r e   r eliab le   o p er atio n   a n d   e n h an ce   s y s tem   p er f o r m an ce   with   o p tim al  r en ewa b le  in teg r atio n .     2 . 1 .     O bje c t iv es f un ct io ns   T h m u lti - o b jectiv o p tim izatio n   aim s   to   m in im ize  ac tiv e   p o wer   lo s s es  ( 1 )   an d   im p r o v t h v o ltag e   p r o f ile  ( 2 ) .   Activ p o wer   lo s s es   ar ca lcu lated   as  th s u m   o f   th p r o d u cts  o f   lin r esis tan ce s   an d   th s q u ar es   o f   th cu r r en ts   f lo win g   th r o u g h   th em .   Vo ltag p r o f ile  im p r o v em en is   ev alu ated   b y   m ea s u r in g   th d ev iatio n   o f   b u s   v o ltag es  f r o m   th n o m i n al  v alu ac r o s s   th en tire   n et wo r k .   T o   b alan ce   t h ese  two   cr iter ia,   co m b i n ed   o b jectiv f u n ctio n   ( )   is   d ef in e d   as  weig h te d   s u m   o f   1   an d   2 ,   with   r esp ec tiv co ef f icien ts   o f   1 an d   2 E ac h   ter m   is   n o r m alize d   b y   i ts   m ax im u m   v alu to   en s u r co m p ar ab le  s ca les  b etwe en   th two   o b jectiv es.    T h f u n ctio n s   ar g i v en   b y   th e   f o llo win g   e q u atio n s   T o   m in im ize  th ac tiv e   p o wer   lo s s es:     1 =   2        ( 1 )     W ith :      : T h lin r esis tan ce   th r o u g h   t h lin e.      : T h cu r r en t p ass in g   b etwe en   b u s   k   an d   l.    I n   ad d itio n ,   im p r o v in g   v o ltag e   p r o f ile  is   g iv e n   b y   th f o llo win g   eq u atio n :     2 = ( ( ) 1 ) 2  = 1     ( 2 )     W h er e:   ( )   : Bu s   i m ag n itu d v o ltag e.        : T h n u m b er   o f   b u s   in   th n e two r k .   L astl y ,   th f o llo win g   s tatem en t p r o v id es th e   co m b i n ed   o b jec tiv f u n ctio n .     = 1 ( 1 ) + 2 ( 2 )   ( 3 )     W h er e:   T h weig h ted   co ef f icien ts   f o r   ( 1 )   an d   ( 2 )   ar d en o t ed   b y   1 an d     2 .   I n   o u r   ca s we  tak 1 = 0 . 4   an d 2 = 0 . 6 .   T h weig h tin g   f ac to r s   wer s elec ted   b ased   o n   th r elativ im p o r tan ce   o f   ea ch   o b jectiv e.   Vo ltag s tab ilit y   is   th m o s c r itical  cr iter io n   wh e n   in te g r atin g   win d   tu r b i n es,  wh ich   j u s tifie s   h ig h er   weig h t   ( w2 =0 . 6 ) .   Pre lim in ar y   test s   s h o wed   th at  m o d er ate  v ar iat io n s   o f   th weig h ts   d o   n o af f ec th o p tim al  lo ca tio n s ,   in d icatin g   r o b u s tn ess   o f   th s o lu tio n .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 5 2   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci Vo l.  42 ,   No .   3 ,   J u n e   20 2 6 :   6 6 6 - 67 7   668   2 . 2 .     Dec is io n v a ria bles   a nd   decisi o v ec t o r   I n   th e   o p tim izatio n   p r o ce s s ,   two   m ain   d ec is io n   v a r iab les  ar co n s id er e d th e   p lace m en o f   win d   tu r b in es  with in   th e   d is tr ib u ti o n   g r id   (   an d   th g en e r atio n   ca p ac ity   o r   s ize  o f   ea ch   in s talled   u n it   (   ) T h ese  v ar iab les  d ir ec tly   i n f lu en ce   n etwo r k   p er f o r m an c b y   af f ec tin g   p o we r   lo s s es  an d   v o ltag e   s tab ilit y .   T o   f o r m alize   th e   o p t im izatio n   p r o b lem ,   d ec is io n   v ec to r   is   d ef i n ed ,   c o m b in i n g   b o t h   p ar a m eter s .   T h u s ,   th v ec t o r   is   ex p r ess ed   a s :     = [   ,   ]     ( 4 )     it  r ep r esen ts   s im u ltan eo u s ly   th o p tim al  lo ca tio n s   an d   th co r r esp o n d in g   s izes  o f   wi n d   tu r b in es  in   th e   d is tr ib u tio n   s y s tem .     2. 3 .     Co ns t ra ints   T h o p tim izatio n   o f   th p lace m en an d   o p e r atio n   o f   wi n d   tu r b in g en er atio n   u n its   with in   d is tr ib u tio n   n etwo r k   m u s co m p ly   with   s ev er al  tech n ical  co n s tr ain ts   to   en s u r v o ltag s tab ilit y   an d   m in im ize  p o wer   lo s s es.  Firstl y ,   th ac tiv p o wer   f lo win g   b etwe en   t wo   b u s es  o n   t h s am lin m u s n o ex ce e d   th e   lin e’ s   th er m al  p o wer   lim it.  Seco n d ly ,   lo ad   f lo w   eq u atio n s   m u s b s atis f ied ,   ac co u n tin g   f o r   th in jecte d   ac tiv e   an d   r ea ctiv p o wer s   at  ea ch   b u s ,   as  well  as  th v o ltag m ag n itu d es,  p h ase  an g les,   co n d u ctan ce ,   an d   s u s ce p tan ce   o f   th lin es.      = (  c os   (  + ) ) +   (  + )     ( 5 )      = (  s in   (  + ) )   (  + )   ( 6 )     wh er e :      an d      ar th in jecte d   ac tiv an d   r ea ctiv e   p o wer s ,   t h v o ltag v alu is   p r esen ted   b y   Vi  an d   t h an g le  v alu is   p r esen ted   b y   at  i - b u s .   Als o      an d      ar th s u s ce p tan ce   an d   c o n d u ctan ce .   F in ally ,   th e   v o ltag at  ea ch   b u s   m u s t r em a in   with in   s p ec if ied   lim its   to   en s u r th s af an d   r eliab le  o p e r atio n   o f   th e   g r id .         ( 7 )     W h er Vi  i s   th i - b u s   m ag n itu d v o ltag e,   Vm ax   an d   Vm in   ar e   th v o ltag lim ite  m ax im u m   an d   m in im u m .   I n   ad d itio n   t o   th e   n etwo r k   o p er atin g   lim its ,   c o n s tr ain ts   r elate d   to   th win d   t u r b in u n its   ar e   also   im p o s ed   in   o r d er   to   en s u r r e alis tic  an d   tech n ically   f ea s ib le  o p er atin g   c o n d itio n s .   T h ac tiv p o wer   in jecte d   b y   ea ch   win d   tu r b in m u s t r e m ain   with in   its   r ated   ca p ac ity   lim its ,   wh ich   ca n   b ex p r ess ed   as:     0  ,  , ,           = 1      ( 8 )     wh er  ,   is   th ac tiv p o wer   g en er ated   b y   th i - th   win d   tu r b in e   an d    ,   d en o tes it s   m ax im u m   ad m is s ib le   ca p ac ity .   W in d   tu r b in es  m u s also   co m p ly   with   r ea ctiv p o wer   ca p ab ilit y   cu r v es.  T h eir   r ea ctiv p o wer   in jectio n   o r   a b s o r p tio n   is   b o u n d ed   b y :     0  ,  , ,           = 1    ( 9 )     T h ese  co n s tr ain ts   en s u r th at  th o p tim izatio n   p r o ce s s   d o es  n o s elec t   in f ea s ib le  tu r b in s izes  o r   u n r ea lis tic  p en etr atio n   lev els,   an d   th at  th e   r esu ltin g   s o lu ti o n s   r em ain   co m p atib le  with   p r ac tical  d esig n   a n d   o p er atio n al  r e q u ir em en ts .   I n   o u r   wo r k ,   th “stab ilit y   in d ex ”  is   d er iv ed   f r o m   th r ed u ce d   Q J ac o b ian   o f   th New to n R ap h s o n   p o wer   f lo w .   Af ter   f o r m in g   th r ed u ce d   J ac o b ian     , we  co m p u te  its   eig en v alu es    an d   d ef in th s tab ilit y   in d e x   as:     = 1 ( )  = 1     ( 1 0 )     th is   s ca lar   in d icato r   m ea s u r es  th p r o x im ity   o f   th s y s tem   to   v o ltag e   in s tab ilit y wh en   th s y s tem   ap p r o ac h es   v o ltag co llap s p o in t,  o n e   o f   th eig en v alu es  o f     ten d s   to   ze r o ,   wh ich   ca u s es  th in v er s   ( an d   th u s   SI)   to   g r o v e r y   lar g e .   C o n v er s ely ,   s m aller   v alu es  o f   SI  in d icate   m o r s tab le  o p er atin g   co n d itio n   with   a   h ea lth ier   v o ltag e   p r o f ile  [ 2 6 ]   a n d   [ 2 7 ] .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2502 - 4 7 5 2       Meta h eu r is tic  o p timiz a tio n   o f wi n d   t u r b in fa r s itin g   in   p o w er g r id s :   a   co mp a r a tive  …  ( Ta h a   R a c h d i )   669   3.   M E T H O D O L O G Y - G AN P SO   O P T I M I Z AT I O T H E O RY   T h g o al  is   to   d eter m in th o p tim al  lo ca tio n   an d   s ize  o f   wi n d   tu r b in es  i n   a   d is tr ib u tio n   n etwo r k   to   m in im ize  ac tiv p o wer   lo s s es a n d   en h an ce   th v o ltag p r o f il e.     3 . 1 .     G enet ic  a lg o rit h m   GA  ar in s p ir ed   b y   Dar win s   th eo r y   o f   ev o lu tio n   a n d   th p r in cip le  o f   th “su r v iv al  o f   t h f ittes t.”   T h ey   s im u late  th n atu r al  p r o ce s s es   o f   s elec tio n ,   cr o s s o v er ,   an d   m u tatio n   to   ev o lv o p ti m al  s o lu tio n s .   E ac h   ch r o m o s o m r ep r esen ts   p o te n tial  s o lu tio n .   T h e   GA  s tep s   f o r   th is   wo r k   ar o r g a n ized   as  f o llo ws ;   p o p u latio n   in itializatio n R an d o m   g en e r at io n   o f   an   in itial  p o p u latio n   o f   s ize  Np o p ,   wh er e   ea ch   c h r o m o s o m r ep r esen ts   b u s   lo ca tio n .     Fit n ess   f u n ctio n   ev alu atio n t wo   o b jectiv es  ar co n s id er ed R ed u ctio n   o f   ac tiv p o wer   lo s s es   F1   an d   im p r o v em e n t o f   v o ltag p r o f ile  F2     Par en s elec tio n u s in g   m eth o d s   s u ch   as  r o u lette  wh ee l o r   to u r n am en s elec tio n .       C r o s s o v er n ew  o f f s p r i n g   ar g en er ated   f r o m   s elec ted   p ar en ts .       Mu tatio n r an d o m   g e n m o d if icatio n s   to   m ain tain   d iv e r s ity   an d   p r e v en t lo ca o p tim a.       Nex g en er atio n o f f s p r i n g   ar e   in clu d ed   i n   th n ew  p o p u latio n .       Sto p p in g   iter atio n :   th p r o ce s s   s to p s   wh en   th m ax im u m   n u m b er   o f   iter atio n s   n ite r   is   r ea ch ed   o r   co n v er g en ce   is   ac h iev e d .     3 . 2 .     P a rt icle  s wa rm   o ptim iz a t io n   PS i s   in s p ir ed   b y   th s o cial  b eh av io u r   o f   b i r d s   o r   f is h .   E a ch   p ar ticle  r ep r esen ts   p o ten t ial  s o lu tio n   an d   ad ju s ts   its   p o s itio n   b ased   o n I ts   p er s o n al  b est  p o s itio n   (  , )   an d   th g l o b al  b est  p o s itio n   (  , ).   T h e   PS u p d ate  eq u atio n s   ar g iv e n   in   th f o llo win g   e q u atio n s :   v elo city   u p d ate:     ( + 1 ) = . ( ) + 1 . 1 . (  , ( ) ) + 2 . 2 . (  , ( ) )     ( 1 1 )     Po s itio n   u p d ate:     ( + 1 ) = ( ) + ( + 1 )     ( 1 2 )     I n er tia  weig h t a d a p tatio n :     =  ( ) .      ( 1 3 )     T h PS s tep s   f o r   th p r o p o s e d   alg o r ith m   ar o r g an ized   as f o llo ws:     L o ad   s y s tem   d ata  an d   s et  m ax im u m   iter atio n s .     I d en tify   t h s u b s tatio n   b u s   an d   p er f o r m   lo ad   f lo an al y s is .     C alcu late  ac tiv p o wer   lo s s es  .     I n itialize  s war m   o f   p ar ticles  r ep r esen tin g   b u s   p o s itio n s .     E v alu ate  f itn ess   ( lo s s es)  o f   ea ch   p ar ticle.     Up d ate  p er s o n al  b est (  )   if   cu r r en t f itn ess   is   b etter .     Up d ate  g lo b al  b est (  )   ac r o s s   th s war m .     Up d ate  v elo cities an d   p o s itio n s   u s in g   eq u atio n s   ( 9 )   an d   ( 1 0 ) .     R ep ea t u n til co n v er g en ce   o r      is   r ea ch ed .     Select  th b est p ar ticle  as th o p tim al  p lace m en t   f o r   th e   win d   tu r b in e .       4.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   I n   th is   r esear ch ,   T h e   GA  an d   th PS O   wer ap p lied   to   d et er m in th e   m o s ef f ec tiv e   lo c atio n s   f o r   in teg r atin g   win d   t u r b in es  in t o   th I E E E   1 4 - b u s   p o wer   s y s tem .   T h s im u latio n   wo r k   w as  co n d u cted   u s in g   MA T L AB   R 2 0 1 0 a.   T h m ai n   g o al  was  to   m in im ize  ac tiv p o wer   lo s s es,  im p r o v th v o ltag p r o f ile,   a n d   en h an ce   th o v er all  p o wer   f ac to r   o f   th s y s tem .   T h p o wer   n etwo r k   was  m o d elled   with   b ase  v alu o f   1 0 0   MV A,   with   v o ltag lev els  o f   6 9   k in   ce r tain   s ec tio n s   an d   1 3 . 8   k in   o t h er s .   Prio r   to   th e   in teg r atio n   o f   win d   en er g y   u n its ,   th s y s tem   ex p e r ien ce d   to tal  ac tiv p o wer   lo s s   o f   1 0 . 5 9 9 0   k W .   T ab le  1   p r o v id es  s id e - by - s id co m p a r is o n   o f   th GA  an d   PS tech n iq u es.  I illu s tr ates   th ex ten t   o f   p o wer   lo s s   r ed u ctio n   a n d   th co r r esp o n d in g   v o ltag s tab il ity   in d ices r esu ltin g   f r o m   win d   tu r b in e   p lace m en t   at  v ar io u s   b u s   lo ca tio n s .   Ad d itio n ally ,   th ta b le  in d icate s   t h o p tim al   s ites   d eter m in ed   b y   ea ch   alg o r ith m ,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 5 2   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci Vo l.  42 ,   No .   3 ,   J u n e   20 2 6 :   6 6 6 - 67 7   670   h ig h lig h tin g   s u b s tan tial  im p r o v em en ts   in   p o wer   l o s s   m itig ati o n   an d   s y s tem   s tab ilit y .   T h ese  f in d in g s   d em o n s tr ate  th e f f ec tiv en ess   o f   s tr ateg ically   in co r p o r atin g   win d   en e r g y   t o   en h a n ce   th p er f o r m an ce   a n d   r eliab ilit y   o f   elec tr ical  p o wer   n etwo r k s .       T ab le  1 .   E f f ec t o f   win d   tu r b in lo ca tio n   o n   s y s tem   p o wer     U si n g   g e n e t i c   a l g o r i t h m   U si n g   P S O   a l g o r i t h m   Th e   p r o p e r   l o c a t i o n   o f   w i n d   t u r b i n e   3 ,   5 ,   8   a n d   1 3   3 ,   6 ,   7   a n d   9   Th e   W s i z e   [ M W ]   [ 6   8   2   2 . 6 ]   [ 5   3 . 9   5   5 ]   To t a l   i n i t i a l l y   p o w e r   l o s ses  [ K W ]   1 0 . 5 9 9 0   1 0 . 5 9 9 0   P o w e r   l o ss e u si n g   a l g o r i t h m [ K W ]   3 . 4 9 2 5   1 . 6 2 5 1   P o w e r   sa v i n g s [ k W ]   7 . 1 0 6 5   8 . 9 7 3 9   I n i t i a l l y   s t a b i l i t y   i n d e x     2 . 0 4 7 7   2 . 0 4 7 7   W i t h   w i n d   s t a b i l i t y   i n d e x     0 . 9 5 7 7   0 . 6 3 8 4       T h o u tco m es f r o m   th PS alg o r ith m   an d   GA  alg o r ith m   ar s u m m ar ized :   PS ex ec u tio n   r esu lt:   T u r b in s izes  ( MW):  5 . 0 0 0 0 ,   5 . 0 0 0 0 ,   5 . 0 0 0 0 ,   3 . 9 1 1 6 8   W in d   tu r b in lo ca tio n s : Bu s es   3 ,   6 ,   7   an d   9   GA  ex ec u tio n   r esu lt:   T u r b in s izes  ( MW):  6 . 0 4 6 0 ,   8 . 0 7 5 1 8 ,   2 . 1 0 1 0 ,   2 . 6 9 1 0   W in d   tu r b in lo ca tio n s : Bu s es   3 ,   5 ,   8 ,   an d   1 3   T o   ac co u n f o r   th e   s to ch asti n atu r e   o f   GA  an d   PS O,   s ev er al  in d ep e n d en t   r u n s   wer c ar r ied   o u t   d u r in g   t h ex p e r im en tatio n   p h ase.   T h r esu ltin g   o p tim al  lo ca tio n s   ex h ib ited   v e r y   s m all  v ar iab ilit y   f r o m   o n e   r u n   to   a n o th e r ,   d em o n s tr atin g   th r o b u s tn ess   an d   r ep ea tab ilit y   o f   th e   s o lu tio n s .   Fo r   t h s ak o f   clar ity   a n d   to   av o id   r ed u n d a n cy ,   o n l y   th m o s r ep r esen tativ ( b est)  r u n   is   r ep o r ted   in   th m ain   tex t .   T h co r r esp o n d in g   co n v er g en ce   cu r v es a r p r o v i d ed   in   th f o llo win g   F ig u r 1 .           Fig u r 1 C o n v er g e n ce   cu r v o f   th PS an d   GA  alg o r ith m   f o r   W T   p lace m en o p tim izatio n       T h Fig u r 2   p r esen ted   in   th e   f o r m   o f   r ad ar   c h ar t,  illu s tr ates  th im p ac o f   v a r io u s   wi n d   tu r b in p lace m en s tr ateg ies  o n   two   k ey   p e r f o r m an ce   in d icato r s   i n   d is tr ib u tio n   n etwo r k p o wer   lo s s es  an d   th e   s tab ilit y   in d ex .   T h r ee   s ce n ar io s   ar co m p ar ed th b ase  ca s with o u o p tim izatio n   I E E E   1 4   b u s ,   o p tim izatio n   u s in g   th GA,   an d   o p tim izati o n   u s in g   t h PS alg o r ith m .   T h b ase  ca s ex h ib its   th h ig h est  p o wer   lo s s es,   r ea ch in g   1 0 . 5 9 9 0   k W ,   w h ich   h ig h lig h ts   th e   n ee d   f o r   ef f ec tiv o p tim izatio n   m eth o d s .   Am o n g   t h ap p r o ac h es,   th PS alg o r ith m   d em o n s tr a tes  s u p er io r   p er f o r m a n ce   b y   r ed u cin g   p o wer   lo s s es  s ig n if ican tly   to   1 . 6 2 5 1   k W   an d   im p r o v in g   th s y s tem   s tab ilit y   in d ex   to   0 . 6 3 8 4 .   Alth o u g h   th GA   also   p r o v es  ef f ec tiv e,   its   p er f o r m an c e   is   s lig h tly   in f er io r   to   th at  o f   PS O   in   th i s   co n f ig u r atio n .   T h is   co m p ar is o n   em p h asizes  th im p o r tan ce   o f   s elec tin g   an   ap p r o p r iate  o p ti m izatio n   tech n iq u to   en s u r ef f icien in teg r atio n   o f   win d   tu r b in es  in to   p o wer   d is tr ib u tio n   s y s tem s ,   b o th   in   ter m s   o f   en e r g y   e f f icien cy   a n d   n etwo r k   s tab ilit y .   T h F ig u r 3   illu s tr ates  th v o ltag p r o f iles   ac r o s s   d if f er en b u s es  u n d er   two   d is tin ct  s ce n ar io s .   T h f ir s s ce n ar io ,   s h o wn   in   r ed ,   r ep r esen ts   th n etwo r k   with o u an y   o p tim izatio n .   I n   t h is   ca s e,   th v o ltag es  at  b u s es  9   an d   1 0   ar 1 . 0 4   [ p . u . ]   an d   1 . 0 3 8   [ p . u . ] ,   r esp ec tiv ely .   I n   c o n tr ast,  th s ec o n d   s ce n ar io   d e p icted   in   g r ee n   r ef lects  th u s in g   o f   th PS alg o r ith m .   Un d er   th is   co n f ig u r atio n ,   s lig h im p r o v em en i n   v o ltag lev els is   o b s er v ed   at  th s am b u s es,  in cr ea s in g   to   1 . 0 5   a n d   1 . 0 4 8   [ p . u . ] ,   r esp ec tiv el y.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2502 - 4 7 5 2       Meta h eu r is tic  o p timiz a tio n   o f wi n d   t u r b in fa r s itin g   in   p o w er g r id s :   a   co mp a r a tive  …  ( Ta h a   R a c h d i )   671       Fig u r 2 C o m p a r ativ an aly s i s   o f   W T   p lace m en t im p ac o n   p o wer   lo s s es a n d   n etwo r k   s tab ilit y   u s in g   GA  an d   PS alg o r ith m s           Fig u r e   3 .   Vo ltag e   p r o f ile  an al y s is   o f   I E E E   1 4 - b u s   s y s tem   w ith   o p tim al  win d   tu r b in p lace m en t v ia  PS O       T h F ig u r 4   illu s tr ates  th e   s ec o n d   s ce n ar io ,   wh er th e   GA   wa s   ap p lied .   T h v o ltag lev els,  d is p lay ed   in   g r ee n ,   r ef lect  th s y s tem   r esp o n s f o llo win g   th p lace m en o f   th win d   tu r b in at  its   o p tim al  lo ca tio n .   I n   th b ase  ca s e,   th v o ltag es  at  b u s es  4   an d   5   wer e   in itially   1 . 0 2   an d   1 . 0 2 5   [ p . u . ] ,   r esp ec tiv ely .   Fo llo win g   o p tim izatio n ,   th ese  v alu es in cr ea s ed   s lig h tly   to   1 . 0 3   an d   1 . 0 3 5   [ p . u . ] .   Usi n g   th PS AT /MAT L A B   p latf o r m ,   th win d   tu r b i n es  wer s u cc ess f u lly   in teg r ated   in to   th I E E E   14 - b u s   n etwo r k ,   as   illu s tr ated   in   Fig u r 4 .   T h i n s talled   win d   p ar k s   a r s h o w n   in   Fig u r e   5 .   T h e   win d   p ar k s   co n n ec ted   to   b u s es  3 ,   6 ,   an d   7   ea ch   h av an   ap p ar e n p o wer   r atin g   o f   5   MV A,   wh ile  th p ar k   lo ca ted   at  b u s   9   h as  an   a p p ar e n p o wer   o f   3 . 9   MV A.   I n   o r d e r   to   m ee t   s tan d a r d   r e q u ir em e n ts ,   th e   co n n ec tio n   b etwe en   b u s es 0 3   an d   1 7   was  m ad u s in g   id en t ical  s tep - d o wn   tr an s f o r m er s .   T h eir   tech n ical  s p ec if icatio n s   ar d etailed   in   th F ig u r 6 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 5 2   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci Vo l.  42 ,   No .   3 ,   J u n e   20 2 6 :   6 6 6 - 67 7   672       Fig u r 4 .   Vo ltag e   p r o f ile  an al y s is   o f   I E E E   1 4 - b u s   s y s tem   w ith   o p tim al  win d   tu r b in p lace m en t v ia  GA           Fig u r 5 .   C o n f ig u r atio n   o f   th I E E E   1 4 - b u s   s y s tem   with   f o u r   in teg r ated   win d   p ar k s       T o   clo s ely   r ef lect  r ea l - w o r ld   c o n d itio n s ,   th W eib u ll d is tr ib u tio n   was e m p lo y ed   in   th is   s tu d y   u s in g   th PS AT   to o l [ 1 8 ] [ 2 0 ] .   T h is   d is tr ib u tio n   is   wid ely   u s ed   t o   s tatis t ically   m o d el  win d   s p ee d   v ar iab ilit y   an d   is   d ef in ed   b y   th f o llo win g :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2502 - 4 7 5 2       Meta h eu r is tic  o p timiz a tio n   o f wi n d   t u r b in fa r s itin g   in   p o w er g r id s :   a   co mp a r a tive  …  ( Ta h a   R a c h d i )   673   ( ) = ( ) 1 ( )   ( 1 4 )     with :   ( ) t h p r o b ab ilit y   d e n s ity   f u n cti o n   o f   win d   s p ee d     is   th s h ap p ar am eter   a nd    is   th s ca le   p ar am eter   [ 2 1 ] [ 2 5 ] .   T o   v alid ate  th e   p er f o r m a n ce   o f   th PS alg o r ith m ,   r ea lis tic  win d   s p ee d   ev o lu ti o n   wa s   g en er ated   u s in g   th PS AT   en v ir o n m e n t   in   MA T L AB .   As  i llu s tr ated   i n   Fig u r 7 ,   th win d   s p ee d   p r o f ile  o b tain ed   f r o m   th W eib u ll  p r o b ab ilit y   d is tr i b u tio n   a d o p te d   in   t h is   s tu d y .   n o m in al  win d   s p ee d   o f   1 4   m /s   was  ass u m ed ,   m ea n in g   th at  p er - u n it  ( p . u . )   v alu o f   1   c o r r esp o n d s   to   1 4   m /s .   T h r esu ltin g   p r o f ile   ex h ib its   s ig n if ican s h o r t - ter m   f lu ct u atio n s ,   wh ich   ar ch ar ac ter is tic  o f   n atu r al   win d   v ar iab ilit y .   Su c h   tem p o r al  v ar iatio n s   p lay   a   cr u cial  r o le ,   as  th e y   d ir ec tly   in f lu e n ce   th e   d y n am ic   b eh av io r   o f   win d   en er g y   c o n v e r s io n   s y s tem s   an d ,   co n s eq u en tly ,   im p ac b o th   th e   tr an s ien an d   s tead y - s tate  p er f o r m an ce   o f   th elec tr ical  n etwo r k .   I n c o r p o r atin g   th ese  r ea lis tic  win d   p atter n s   is   th er ef o r ess en tial  to   ac cu r ately   ass es s   th r o b u s tn ess   o f   th p o wer   s y s tem   u n d er   r en ewa b le  e n er g y   p en et r atio n .           Fig u r e   6 .   Step - d o wn   tr a n s f o r m er   ch ar ac ter is tics           Fig u r 7 W in d   s p ee d   p r o f ile  g en er ated   u s in g   th W eib u ll is tr ib u tio n       Fig u r 8   illu s tr ates  th d y n a m ic  v o ltag r esp o n s o f   t h I E E E   1 4 - b u s   s y s tem   o v e r   2 0 - s ec o n d   s im u latio n   h o r izo n .   Fig u r e   8 ( a)   s h o ws  th e   d y n am ic   ev o lu ti o n   o f   v o ltag e   m ag n itu d es  at   th 1 4   b u s es  o f   th e   I E E E   1 4 - b u s   b e n ch m ar k   s y s tem   o v er   s im u latio n   h o r iz o n   o f   2 0   s ec o n d s .   T h n etwo r k   d e m o n s tr ates  a   g lo b ally   s tab le  b eh av i o r ,   with   v o ltag es  co n tain ed   with in   r e lativ ely   n ar r o b a n d ,   ty p ically   b etwe en   0 . 9 8   p . u .   0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 1 . 1 1 . 2 1 . 3 Ti m (s ) [p. u. ] W ei bu l l   di s tri bu ti o cur v     W i n d   p r o f i l e Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 5 2   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci Vo l.  42 ,   No .   3 ,   J u n e   20 2 6 :   6 6 6 - 67 7   674   an d   1 . 0 4   p . u . ,   wh ich   f alls   with in   ac ce p tab le  o p er atio n al  lim its   f o r   d is tr ib u tio n   s y s tem s .   An   in itial  tr an s ien t   r esp o n s is   o b s er v e d   d u r in g   t h f ir s in s tan ts   o f   th s im u l atio n ,   co r r esp o n d in g   to   th e   e s tab lis h m en o f   th e   s tead y - s tate  o p er atin g   p o in t.  Am o n g   t h b u s es,  B u s   7   r ea c h es  th h i g h est  v o lta g lev el,   ap p r o x im ately   1 . 0 3 5   p . u . ,   p h en o m e n o n   t h at  ca n   b attr ib u ted   to   its   p r o x im it y   to   g en er atio n   s o u r ce   o r   f av o r a b le  n etwo r k   to p o lo g y .   I n   c o n tr ast,  b u s es  1 0 ,   1 1 ,   an d   1 4   ex h ib it  th l o west  v o ltag am p litu d es,  cl o s to   0 . 9 9   p . u . ,   b eh av io r   co m m o n ly   ass o ciate d   with   p e r ip h er al   b u s es  s u b je cted   to   h ig h er   lo ad   o r   lo n g er   elec tr ical  d is tan ce s   f r o m   g e n er ato r   n o d es.  Desp ite   th ese  v ar iatio n s ,   th o v e r all  v o ltag p r o f ile  r em ain s   well  r eg u lated ,   co n f ir m in g   th at  th n etwo r k   m ain tain s   s atis f ac to r y   s tatic  an d   d y n am ic  s tab ilit y   u n d er   th s tu d ied   c o n d i tio n s .   Fig u r 8 ( b )   d ep icts   th v o lta g e   tr ajec to r ies  at  b u s es  1 5 ,   1 6 ,   1 7 ,   a n d   1 8 ,   wh ich   co r r esp o n d   to   th ter m in als  o f   th in teg r ate d   win d   tu r b i n u n its .   T h c u r v es  r ev ea m o r p r o n o u n ce d   tr an s ien p er io d   at  th e   o n s et  o f   th s im u latio n ,   p ar tic u lar ly   n o ticea b le   at  b u s   1 5 ,   w h er s ig n if ican i n itial  f lu ctu atio n   o cc u r s   b ef o r e   s tab ilizatio n .   As  th s y s tem   e v o lv es,  th v o ltag es  at  all  f o u r   b u s es  g r ad u ally   co n v er g t o war d s   s tead y - s tate   v alu es.  B u s   1 7   co n s is ten tly   m ain tain s   th h ig h est  an d   m o s t stab le  v o ltag lev el,   ar o u n d   1 . 0 5   p . u . ,   in d icatin g   fa v o r a b le  elec tr ical  en v ir o n m en o r   s tr o n g   co u p lin g   with   th m ain   g r id .   C o n v er s ely ,   b u s   1 5   s tab ilizes  at  th e   lo west  v o ltag lev el,   ap p r o x i m ately   1 . 0 1   p . u .   T h e   r em ain in g   b u s es,  1 6   a n d   1 8 ,   d is p lay   in t er m ed iate  b e h av io r s   with   lim ited   o s cillato r y   co n te n t.  T h e   co llectiv t r en d s   o b s er v ed   in   th ese  v o ltag t r ajec to r i es  d em o n s tr ate  t h at   d esp ite  th in h er en t   v ar iab ilit y   o f   th e   win d   r eso u r ce   th in t eg r ated   n etwo r k   is   ca p ab le   o f   m ain tain in g   r eliab le  v o ltag lev els an d   ac h iev in g   a   s tab le  o p er atin g   c o n d itio n .         ( a)       ( b )     Fig u r 8 Dy n am ic  v o ltag r es p o n s o f   t h s y s tem ( a)   v o ltag p r o f iles   o f   th I E E E   1 4 - b us   d y s tem   an d     ( b )   win d   t u r b in e   b us         5.   CO NCLU SI O N     I n   s u m m ar y ,   th is   s tu d y   d em o n s tr ates  th at  th o p tim al  in te g r atio n   o f   win d   t u r b in es  in t o   d is tr ib u tio n   n etwo r k s   s ig n if ican tly   en h an c es  s y s tem   p er f o r m an ce   b y   r ed u cin g   ac tiv p o wer   lo s s es  an d   im p r o v in g   v o ltag e   s tab ilit y .   T h r o u g h   a   co m p ar ativ ap p licatio n   o f   GA  a n d   PS O,   th r esu lts   co n f ir m   th s u p er i o r ity   o f   m etah eu r is tic  m eth o d s   o v er   c o n v en tio n al  an aly tical  a p p r o a ch es,  with   PS o f f er in g   g r ea ter   r o b u s tn ess   an d   0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 . 9 5 1 1 . 0 5 1 . 1 1 . 1 5 1 . 2 Ti m (s ) V o l ta g ev o l uti o [p. u. ] W i nd   tur bi ne  v o l ta g ev o l uti o n     V Bu s  15 V Bu s  16 V Bu s  17 V Bu s  18 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2502 - 4 7 5 2       Meta h eu r is tic  o p timiz a tio n   o f wi n d   t u r b in fa r s itin g   in   p o w er g r id s :   a   co mp a r a tive  …  ( Ta h a   R a c h d i )   675   f aster   co n v er g en ce .   T h wo r k   in tr o d u ce s   s ev er al  k ey   co n tr ib u tio n s ,   in clu d i n g   s im u lt an eo u s   s itin g - an d - s izin g   o p tim izatio n   f r am ewo r k   an d   t h u s o f   an   a d v an ce d   v o ltag s tab ilit y   in d ex   b ased   o n   th r ed u ce d   Q J ac o b ian .   T h ese  f in d i n g s   ar e   d ir ec tly   r elev a n to   elec tr ical  en g in ee r in g   p r ac tice,   as  th e y   s u p p o r i m p r o v ed   n etwo r k   r eliab ilit y ,   r ed u ce d   co m p o n en s tr e s s ,   an d   m o r ef f icien s m ar g r id   p la n n in g .   Fin ally ,   th s tu d y   h ig h lig h ts   th p o ten tial  o f   e x ten d in g   th is   ap p r o ac h   b y   c o o r d in atin g   r en ewa b le  in teg r atio n   with   FA C T S   d ev ices  s u ch   as  STAT C OM   o r   UPFC   to   f u r th er   s tr en g th e n   v o ltag c o n tr o l,   r ea ctiv e   p o wer   s u p p o r t,   an d   o v er all  g r id   f le x ib ilit y   in   f u tu r in tellig en p o wer   s y s tem s .   I n   s u m m ar y ,   th is   s tu d y   h as  s h o wn   th at  th e   o p tim al  in teg r atio n   o f   win d   tu r b in es  in to   d is tr ib u tio n   n etwo r k s   ca n   s ig n if ican tly   en h an ce   s y s tem   p er f o r m a n ce   b y   r ed u cin g   ac tiv p o wer   lo s s es  an d   im p r o v in g   v o ltag s tab ilit y .   T h r o u g h   th e   ap p licatio n   o f   two   m etah eu r is tic  o p tim izatio n   m eth o d s   GA  an d   PS O   th r esu lts   d em o n s tr ate  th ad v a n tag o f   h e u r is tic - b ased   tech n iq u es  o v e r   co n v en tio n al  an aly tical  ap p r o a ch es,  with   PS p r o v id in g   s u p er io r   r o b u s tn ess   an d   f aster   co n v er g en ce .   T h is   wo r k   co n tr ib u tes  s ev er a s cien tific   ad v an ce s a   s im u ltan eo u s   s itin g - an d - s izin g   o p t im izatio n   f r am ewo r k   f o r   win d   tu r b in es,  th u s o f   an   a d v an ce d   s tab ilit y   in d ex   d er iv ed   f r o m   th r ed u ce d   Q J ac o b ian   an d   q u a n titativ co m p ar is o n   o f   GA  an d   PS o n   th I E E E   1 4 - b u s   s y s tem .   T h f in d in g s   h av clea r   r elev an ce   f o r   elec tr ical  e n g in ee r i n g   p r a ctice .   L o s s   r ed u ctio n   an d   im p r o v ed   v o ltag e   s tab ilit y   d ir ec tl y   en h a n ce   n etwo r k   r eliab ilit y   an d   p o wer   q u ality ,   wh ile  th p r o p o s ed   o p ti m izatio n   s tr ateg y   s u p p o r ts   s m ar ter   p lan n in g   o f   r en ewa b le  in teg r atio n   in   f u tu r d is tr ib u tio n   n etwo r k s .   L o o k i n g   ah ea d ,   co m b in in g   r en ewa b l en er g y   u n its   with   FAC T d ev ices  s u ch   as  STAT C OM   o r   UPFC   r ep r esen ts   p r o m is in g   d ir ec tio n   f o r   s tr en g th en i n g   v o ltag e   co n tr o l,  p o wer   f l o r eg u latio n ,   an d   o v er all  s m ar t g r id   f lex ib i lity .       ACK NO WL E DG E M E NT   T h f ir s au th o r   wo u ld   lik to   ex ten d   h ea r tf elt  th an k s   to   t h en tire   r esear ch   team   at  L T I ,   C u f f ies,  Fra n ce ,   f o r   t h eir   in v al u ab le  ass is tan ce   an d   s u p p o r th r o u g h o u th e   co u r s o f   th is   wo r k .   T h eir   e x p er tis e,   g u id an ce ,   an d   c o llab o r ativ e   s p ir it  s ig n if ican tly   co n t r ib u ted   to   th d ev el o p m en a n d   s u cc e s s   o f   th is   r esear ch .   T h au t h o r   d ee p l y   a p p r ec iate s   th in s ig h tf u d is cu s s io n s ,   t ec h n ical  ad v ice,   a n d   en co u r a g em en p r o v id ed   b y   th team ,   wh ich   wer in s tr u m en tal  in   o v er co m i n g   v a r io u s   ch allen g es  en co u n ter ed   d u r in g   th s tu d y .   T h e   co n tr ib u tio n s   o f   ea ch   m em b e r   o f   th L T I   team   h av b ee n   tr u ly   in d is p en s ab le,   an d   th eir   co m m itm en to   ex ce llen ce   h as g r ea tly   e n r ich e d   th is   p r o ject.       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   B .   N .   A l a j m i ,   M .   F .   A l H a j r i ,   N .   A .   A h m e d ,   I .   A b d e l sal a m,   a n d   M .   I .   M a r e i ,   M u l t i - o b j e c t i v e   o p t i mi z a t i o n   o f   o p t i m a l   p l a c e me n t   a n d   s i z i n g   o f   d i s t r i b u t e d   g e n e r a t o r i n   d i s t r i b u t i o n   n e t w o r k s,”   I EE J   T r a n s a c t i o n s   o n   El e c t ri c a l   a n d   El e c t ro n i c   En g i n e e ri n g ,   v o l .   1 8 ,   n o .   6 ,   p p .   8 1 7 8 3 3 ,   M a y   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 2 / t e e . 2 3 7 8 4 .   [ 2 ]   G .   K o e p p e l ,   D i s t r i b u t e d   g e n e r a t i o n :   l i t e r a t u r e   r e v i e w   a n d   o u t l i n e   o f   t h e   sw i ss si t u a t i o n ,   ETH   Z u r i c h   Re s e a r c h   C o l l e c t i o n ,   p p .   1 1 9 ,   2 0 0 3 ,   d o i :   1 0 . 3 9 2 9 / e t h z - a - 0 0 4 6 1 9 0 4 2 .   [ 3 ]   N .   S i n g h ,   M .   A .   A n sari ,   M .   Tr i p a t h y ,   a n d   V .   P .   S i n g h ,   F e a t u r e   e x t r a c t i o n   a n d   c l a ss i f i c a t i o n   t e c h n i q u e s   f o r   p o w e r   q u a l i t y   d i s t u r b a n c e i n   d i st r i b u t e d   g e n e r a t i o n :   a   r e v i e w ,   I ETE  J o u r n a l   o f   R e se a rc h ,   v o l .   6 9 ,   n o .   6 ,   p p .   3 8 3 6 3 8 5 1 ,   A u g .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 0 / 0 3 7 7 2 0 6 3 . 2 0 2 1 . 1 9 2 0 8 4 9 .   [ 4 ]   K .   T u i t e mw o n g   a n d   S .   P r e mr u d e e p r e e c h a c h a r n ,   Ex p e r t   sy st e m fo r   p r o t e c t i o n   c o o r d i n a t i o n   o f   d i s t r i b u t i o n   sy s t e m w i t h   d i st r i b u t e g e n e r a t o r s ,   I n t e rn a t i o n a l   J o u r n a l   o f   El e c t ri c a l   P o w e a n d   E n e r g y   S y st e m s ,   v o l .   3 3 ,   n o .   3 ,   p p .   4 6 6 4 7 1 ,   M a r .   2 0 1 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i j e p e s. 2 0 1 0 . 1 0 . 0 0 9 .   [ 5 ]   K .   B a sara n ,   A .   Ç e l i k t e n ,   a n d   H .   B u l u t ,   A   s h o r t - t e r m   p h o t o v o l t a i c   o u t p u t   p o w e r   f o r e c a s t i n g   b a s e d   o n   e n s e m b l e   a l g o r i t h ms   u s i n g   h y p e r p a r a me t e r   o p t i m i z a t i o n ,   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   1 0 6 ,   n o .   5 ,   p p .   5 3 1 9 5 3 3 7 ,   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s0 0 2 0 2 - 0 2 4 - 0 2 2 8 1 - 3.   [ 6 ]   B .   M o d u ,   M .   P .   A b d u l l a h ,   M .   A .   S a n u si ,   a n d   M .   F .   H a mza ,   D C - b a s e d   m i c r o g r i d :   T o p o l o g i e s,  c o n t r o l   s c h e mes ,   a n d   i mp l e m e n t a t i o n s,”   Al e x a n d r i a   E n g i n e e ri n g   J o u r n a l ,   v o l .   7 0 ,   p p .   6 1 9 2 ,   M a y   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . a e j . 2 0 2 3 . 0 2 . 0 2 1 .   [ 7 ]   W .   Z h e n g ,   H .   Lu ,   M .   Z h a n g ,   Q .   W u ,   Y .   H o u ,   a n d   J.   Z h u ,   D i st r i b u t e d   e n e r g y   m a n a g e me n t   o f   m u l t i - e n t i t y   i n t e g r a t e d   e l e c t r i c i t y   a n d   h e a t   s y st e ms :   a   r e v i e w   o f   a r c h i t e c t u r e s,   o p t i m i z a t i o n   a l g o r i t h ms ,   a n d   p r o s p e c t s ,   I EEE   T r a n s a c t i o n s   o n   S m a rt   G ri d ,   v o l .   1 5 ,   n o .   2 ,   p p .   1 5 4 4 1 5 6 1 ,   M a r .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TSG . 2 0 2 3 . 3 3 1 0 9 4 7 .   [ 8 ]   P .   U sh a sh r e e   a n d   K .   S .   K u mar,  P o w e r   sy s t e m   r e c o n f i g u r a t i o n   i n   d i st r i b u t i o n   s y s t e m   f o r   l o s m i n i mi z a t i o n   u si n g   o p t i mi z a t i o n   t e c h n i q u e s:   a   r e v i e w ,   W i re l e ss  Pe r so n a l   C o m m u n i c a t i o n s ,   v o l .   1 2 8 ,   n o .   3 ,   p p .   1 9 0 7 1 9 4 0 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s1 1 2 7 7 - 022 - 1 0 0 2 6 - 3.   [ 9 ]   M .   T o st a d o - V é l i z ,   S .   K a m e l ,   a n d   F .   J u r a d o ,   D e v e l o p me n t   a n d   c o m p a r i so n   o f   e f f i c i e n t   n e w t o n - l i k e   m e t h o d s   f o r   v o l t a g e   s t a b i l i t y   a ssessm e n t ,   E l e c t ri c   P o w e C o m p o n e n t a n d   S y s t e m s ,   v o l .   4 8 ,   p p .   1 7 9 8 1 8 1 3 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 0 / 1 5 3 2 5 0 0 8 . 2 0 2 1 . 1 9 0 8 4 5 2 .   [ 1 0 ]   D .   Q .   H u n g   a n d   N .   M i t h u l a n a n t h a n ,   M u l t i p l e   d i st r i b u t e d   g e n e r a t o r   p l a c e me n t   i n   p r i m a r y   d i s t r i b u t i o n   n e t w o r k f o r   l o ss   r e d u c t i o n ,   I EE T ra n s a c t i o n s   o n   I n d u s t ri a l   El e c t ro n i c s ,   v o l .   6 0 ,   n o .   4 ,   p p .   1 7 0 0 17 0 8 ,   A p r .   2 0 1 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TI E. 2 0 1 1 . 2 1 1 2 3 1 6 .   [ 1 1 ]   T.   R a c h d i ,   Y .   S a o u d i ,   I .   M a h m o u d ,   I .   F l o r i n ,   a n d   A .   Er r a c h d i ,   T h e   i mp a c t   o f   i n t e g r a t i o n   w i n d   t u r b i n e   o n   t h e   st a b i l i t y   o f   t h e   e l e c t r i c i t y   g r i d ,   i n   2 0 2 2   I E EE  I n f o rm a t i o n   T e c h n o l o g i e s a n d   S m a r t   I n d u st r i a l   S y st e m s,  I T S I S   2 0 2 2 ,   I EEE,   Ju l .   2 0 2 2 ,   p p .   1 6 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I TSI S 5 6 1 6 6 . 2 0 2 2 . 1 0 1 1 8 3 7 5 .   [ 1 2 ]   S .   G h o s h ,   S .   P .   G h o s h a l ,   a n d   S .   G h o s h ,   O p t i ma l   s i z i n g   a n d   p l a c e men t   o f   d i s t r i b u t e d   g e n e r a t i o n   i n   a   n e t w o r k   sy s t e m ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   El e c t ri c a l   P o w e a n d   E n e r g y   S y s t e m s ,   v o l .   3 2 ,   n o .   8 ,   p p .   8 4 9 8 5 6 ,   O c t .   2 0 1 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i j e p e s. 2 0 1 0 . 0 1 . 0 2 9 .   [ 1 3 ]   T.   R a c h d i ,   Y .   S a o u d i ,   L.   C h r i f i - A l a o u i ,   a n d   A .   Er r a c h d i ,   P e r f o r m a n c e   e n h a n c e me n t   o f   sm a r t   g r i d   u si n g   a n   o p t i mal   p l a c e me n t   o f   F A C TS:  c a s e   o f   T C S C ,   Prz e g l a d   El e k t r o t e c h n i c z n y ,   v o l .   2 0 2 4 ,   n o .   2 ,   p p .   2 7 9 2 8 5 ,   F e b .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 5 1 9 9 / 4 8 . 2 0 2 4 . 0 2 . 5 6 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.