I n te r n ati o n al   Jo u r n al   o f  A d v an c e s   i n   A p p l i e d   S c i e n c e s   (I JA A S )   V o l .   1 5 ,   N o .   2 ,  J u n e   20 2 6 ,   pp .   861 ~ 871   IS S N :   2252 - 8814 ,  D O I :   10. 1 1591 / i j a a s . v 1 5 . i 2 . pp 861 - 87 1             861       Jou r n al   h o m e pa ge :  ht t p: / / i j aas . i a e s c or e . c om   N u m e r i c a l   c o m p a r i so n   of   m a t h e m a t i c a l   m o d e l i n g   a p p r o a c h e s   on   t h e   p e r f o r m a n c e s   of   l i n k   c o u p l i n g   b e a m s       M u s b ar ,   H an i f ,   K h ai r u l   M i s w ar   D e p a rt m e n t   of   Ci v i l   E n g i n e e ri n g ,   P o l i t e k n i k   N e g e ri   L h o k s e u m a w e ,   L h o k s e u m a w e ,   I n d o n e s i a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d   M a r  13 ,   2 025   R e v i s e d   A pr   2 0,   2026   A c c e pt e d   M a y   23,   20 26       T he   p r e c i s i o n   of   i n e l a s t i c   s t e e l - l i n k   r e s po ns e   pr e di c t i o ns   in   e c c e nt r i c a l l y   br a c e d   f r a m e s   ( E B F s )   is   c o nt i ng e nt   on   t he   m a t e r i a l   m o de l   e m p l o y e d.   In   t h e   a bs e nc e   of   c o m pr e he ns i v e   g ui de l i ne s   c o nc e r ni ng   c o ns t i t u t i v e   c ho i c e s   f o r   l o ng - l i nk   c o upl i ng   be a m s   ( L C B s ) ,   t hi s   s t u dy   unde r t a k e s   a   c o m pa r a t i v e   a na l y s i s   of   f o ur   m o de l s   t h r o ug h   no nl i ne a r   f i n i t e   e l e m e nt   s i m u l a t i o n s   of   t h r e e   A m e r i c a n  I ns t i t ut e   o f   S t e e l   C o ns t r uc t i o n   ( A I S C )   341 - 22 – c om pl i a n t   s pe c i m e n s   und e r   c y c l i c   l o a di ng   c o ndi t i o ns   in   A ns y s .   T w o   m a t he m a t i c a l   f o r m ul a t i o ns   ( R a m b e r g – O s g o o d   a nd   K a uf m a nn   c y c l i c )   a n d   t w o   pl a s t i c i t y - ba s e d   f o r m ul a t i o ns   ( m u l t i l i n e a r   ki ne m a t i c   h a r d e n i ng   a nd   i s o t r o pi c   ha r d e n i ng )   w e r e   e v a l u a t e d   f o r   s h e a r   s t r e ng t h,   o v e r s t r e ng t h,   a n d   p l a s t i c   r o t a t i o n   c a p a c i t y .   M a t he m a t i c a l   m o de l s   c o ns i s t e n t l y   g e ne r a t e   s t a bl e   hy s t e r e s i s   w i t h   uni f o r m   s t i f f ne s s   de g r a d a t i o n,   w h i l e   p l a s t i c i t y - ba s e d   m o de l s   e xhi bi t   g r e a t e r   v a r i a b i l i t y .   It   w a s   o bs e r v e d   t ha t   a l l   s pe c i m e ns   e xc e e de d   t he   no m i na l   s h e a r   s t r e ng t h   of   271. 98   kN ,   a t t a i n i ng   pe a k   s t r e ng t hs   of   350 . 72 – 391. 86   kN   ( o v e r s t r e ng t h   1 . 29 – 1. 4 4) .   T he   pl a s t i c   r o t a t i o ns   r a ng e   f r o m   0. 03 9   to   0. 051   r a d,   w h i c h   e xc e e ds   t he   m i n i m um   r e qui r e m e nt   of   0. 0 2   r a d   f o r   l o ng   l i n ks .   T h e   K a uf m a n n   c y c l i c   m o de l ,   w he n   c o m bi ne d   w i t h   m ul t i l i n e a r   ki ne m a t i c   ha r de n i ng ,   ha s   be e n   s ho w n   to   o pt i m a l l y   r e pr o duc e   ke y   E B F   hy s t e r e t i c   be h a v i o r .   T hi s   a dv a nc e m e nt   in   m o de l   s e l e c t i o n   f o r   num e r i c a l   a s s e s s m e nt   a nd   i m pr o v e m e nt   in   s e i s m i c   pe r f o r m a nc e   p r e d i c t i o ns   in   pe r f o r m a nc e - ba s e d   de s i g n   is   a   s i g ni f i c a nt   c o nt r i bu t i o n   to   t he   f i e l d .   Ke y w or d s :   B e h a v i o r   L i n k   c o upl i n g   b e a m s   M a t h e m a t i c a l   m o de l s   P e r f o r m a n c e   P l a s t i c i t y   T hi s   is   an   ope n   ac c e s s   ar t i c l e   u nde r   t he   CC   BY - SA   l i c e ns e .     Cor r e s pon di n g   Au t h or :   M us b a r   D e pa rt m e n t   of   Ci v i l   E n gi n e e r i n g ,   P o l i t e k n i k   N e ge ri   L h o ks e um a w e   L h o ks e um a w e ,   I n do n e s i a   E m a i l :   m us b a r i b r a hi m @ p nl . a c . i d       1.   I N TR O D U C TI O N   In   e c c e n t r i c a l l y   b r a c e d   f r a m e s   ( E B F s ),   t h e   l i nk   e l e m e n t   di s s i pa t e s   s e i s m i c   e n e r gy   t hr o ugh   l o c a l i z e d   y i e l di n g ,   p r e s e r v i n g   gl o b a l   s t r uc t u ra l   i nt e g r i t y .   T h e   y i e l di n g   m e c ha n i s m — s h e a r   or   f l e xur e — de pe n ds   on   l i n k   l e n g t h ,   w i t h   t h e   l i n k   r o t a t i o n   a ngl e   go v e rn i n g   e l a s t i c   a n d   i ne l a s t i c   r e s po n s e .   P e r   A m e r i c a n  I n s t i t u t e   o f   S t e e l   Co n s t r uc t i o n   ( A IS C ) / A m e r i c a n  N a t i o na l   S t a nda r ds   I n s t i t ut e   ( ANSI )   341 - 22   [1] ,   r e qui r e d   r o t a t i o n   c a p a c i t i e s   v a r y   w i t h   t h e   l i n k   l e n g t h   ra t i o   (ρ):   s h o r t   l i n ks   (ρ < 1 . 6)   r e qui r e   0 . 08   ra d;   i n t e r m e d i a t e   l i n ks   (1 . 6≤ρ≤ 2. 6 )   r e qui r e   0. 02 – 0 . 08   ra d;   a n d   l o n g   l i nks   ( 2. 6 < ρ≤5 )   r e qu i r e   0 . 02   ra d.   I nt e rm e di a t e   a n d   l o n g   l i nks ,   e s s e n t i a l   for   l a y o ut s   w i t h   l a rge   a r c h i t e c t u r a l   o pe n i ngs ,   m us t   s a t i s fy   e nh a n c e d   p e r f o r m a n c e   c ri t e r i a ,   i n c l udi ng   i n e l a s t i c   r o t a t i o n   l i m i t s   [ 1].   Co m pa r e d   to   s h o r t   l i nks ,   i n t e rm e di a t e   a n d   l o ng   l i nks   e xhi b i t   i n f e ri o r   e n e rgy   di s s i pa t i o n   a n d   de fo r m a t i o n   c a p a c i t y   u n de r   c y c l i c   l o a di n g ,   a n d   ha v e   t h e r e for e   r e c e i ve d   l e s s   r e s e a r c h   a t t e n t i o n.   N e v e r t h e l e s s ,   t h e y   a r e   w i de l y   us e d   in   c o n f i gu ra t i o n s   r e qui ri n g   w i de r   s p a n s   or   g r e a t e r   s p a t i a l   f l e xi b i l i t y .   R e c e n t   s t ud i e s   a i m   to   i m p r o v e   t h e i r   pe r f o r m a n c e   by   m i t i ga t i n g   l o c a l   b uc kl i n g   a n d   f r a c t u r e   t hr o ug h   e n d - r e gi o n   s t i f fe n i n g   a h e a d   of   pa n e l   z o n e   c o nn e c t i o n s   to   r e di s t r i b ut e   s t r e s s   c o n c e nt ra t i o n s .   A d di t i o na l l y ,   r e pl a c e a b l e   l i nks   ha v e   e m e r ge d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2252 - 8814   Int   J   A dv   A ppl   S c i ,  V o l .   15,   N o .   2 ,   J u n e   2026 :   861 - 87 1   862   as   a   c o s t - e ff e c t i v e   s t r a t e gy   fo r   s e i s m i c   r e g i o n s ,   e na b l i n g   po s t - e a r t h q ua ke   r e pl a c e m e nt   of   da m a ge d   c o m po n e n t s .   T h i s   a pp r o a c h   e nha n c e s   s t r uc t u ra l   r e s i l i e n c e   a n d   f a c i l i t a t e s   r a pi d   r e c ov e r y ,   r e duc i n g   do w n t i m e   a n d   ma i nt e na n c e   c o s t s   [2].   R e s e a r c h   on   t h e   c o n c e pt   of   us i ng   r e p l a c e a b l e   l i nks   in   E B F   s t r uc t u r e s   w a s   i n t r o duc e d   in   t h e   e a r l y   2000s .   T h i s   c o n c e pt   h a s   b e c o m e   ve r y   r e a l i s t i c   a nd   e f fe c t i ve   to   be   a ppl i e d   to   E B F   s t r uc t u r e s   w i t h   c o n s t r uc t i o n   s i t e s   l o c a t e d   in   s e i s m i c   z o n e s .   In   t h e   20   y e a r s   s i n c e   i t s   i n t r o duc t i o n,   r e s e a r c h   on   r e pl a c e a b l e   l i n ks   ha s   c o n t i n ue d   to   de v e l o p.   Re s e a r c h   de v e l o pm e n t   on   t hi s   c o n c e pt   i n c l ude s   n um e ri c a l   a n d   e xpe r i m e nt a l   a n a l y s i s   of   t h e   pe r f o r m a n c e   i m p r o v e m e n t   of   r e pl a c e a b l e   l i n ks   in   E B F s ,   na m e l y ;   t h e   r e l a t i o n s hi p   b e t w e e n   t h e   l i nk   a n d   t h e   c o upl i n g   b e a m   [3] [5] ,   t h e   r e v i e w   of   t h e   g us s e t   b r a c e   at   t h e   e n ds   a nd   t h e   c e n t e r   of   t h e   l i n k   [6] [8] ,   i n v e s t i ga t i o n   us i ng   a   t a pe r e d   h o l l o w   box   in   a c c o r da n c e   w i t h   t h e   r e qui r e m e nt s   of   t h e   A IS C/ A N S I   341 - 16   s t a n d a r d   [9] [11] .   S t udy   of   r e pl a c e a b l e   c o rr ug a t e d   s t e e l   l i n ks   a n d   r e pl a c e a b l e   s h e a r   l i nks   [12] ,   [13] .   T h e   r e s ul t s   of   a   s t udy   c o n duc t e d   by   Li   [14]   on   t h e   K - c o n f i gu ra t i o n   of   E BF s   s h ow e d   t h a t   t h e   s e i s m i c   de m a n d   on   b e a m s   a n d   b ra c e s   is   h i g h l y   r e l a t e d   to   t h e   l i n k   o v e r s t r e n gt h   of   t h e   c o rr e s po n d i n g   s t o r y .   By   r e duc i n g   t h e   s pa n   a n d   us i n g   hi g h - s t r e ngt h   s t e e l ,   t h e   duc t i l i t y   a n d   ul t i m a t e   l o a d   c a p a c i t y   of   t h e   E B F   Y - c o n f i gu r a t i o n   s t ruc t u r e   w e r e   s i g ni f i c a n t l y   i m p r o v e d   [15].   T h e   r e s e a r c h   w i t h   t h e   Y - c o n f i gura t i o n   on   t h e   r e pl a c e a b l e   l i nk   on   E B F s   w i t h   c y c l i c   l o a d   s h o w s   a   s t a b l e   h y s t e r et ic   r e s po n s e   a n d   h i gh   e n e r gy   di s s i pa t i o n   on   t h e   de v i c e   [16],   [17] .   R e s e a r c h   on   t h e   de v e l o pm e n t   of   c a s t   s t e e l   r e pl a c e a b l e   l i n ks   fo r   E B F s   [18] .   R e s e a r c h   on   t h e   s e i s m i c   b e h a v i o r   of   r e m o v a b l e   l i n k s   in   E B F s   w i t h   s e m i ri gi d   c o nn e c t i o n s   a nd   d a m a ge   a na l y s i s   of   r e pl a c e a b l e   l i n ks   [19] ,   [20] .   R e pl a c e a b l e   l i nk  c o upl i ng  b e a m s   (L CB s )  a r e   p r o po s e d  t o   i m pr o v e   t h e   s e i s m i c   r e s i l i e n c e   o f   E B F s   by   e n a b l i ng  w i de r   o pe ni n gs   a n d   s i m pl e r   po s t - e a r t hqua ke   r e t r o f i t t i n g .   T hi s   s t udy   e m pl oy s   n o n l i n e a r   f i n i t e   e l e m e n t   a na l y s i s   t o   c o m pa r e   c o n s t i t ut i v e   m o de l s   f o r   t h e   c y c l i c   r e s po n s e   o f   l o n g - L CB s .  L ow - c y c l e   uni a x i a l   t e n s i o n – c o m pr e s s i o n  l o a di n g   i s   s i m u l a t e d   t o   c a p t u r e   n o n l i n e a r  m a t e ri a l   b e h a v i o r  ( i n c l udi ng   B a us c hi n ge r   e ffe c t s   a n d  ra t c h e t i ng)  a nd  l o c a l   w e b / f l a nge   b uc kl i ng.   B y   q ua n t i fy i n g  s h e a r   s t r e n g t h,   o v e r s t r e n gt h,   s t i f f n e s s   de gr a da t i o n,   e n e rgy   di s s i pa t i o n,   a n d  p l a s t i c   r o t a t i o n,   m o de l   pe r f o r m a n c e   a nd  l o n g - l i n k  c a p a c i t y   a r e   a s s e s s e d .  In  c o n v e n t i o na l   A IS C  341 - 22  l o n g  l i n ks ,   p l a s t i c   de fo r m a t i o n   c o n c e n t ra t e s   n e a r  t h e   b e a m   e n ds ;   t h e   L CB  c o n f i gur a t i o n  i s   de s i g n e d   t o   de l a y   s uc h  e n d - l o c a l i z a t i o n  a n d   i m p r o v e   duc t i l i t y .   T h e   L CB   c o n c e pt   a l s o  s uppo r t s   s us t a i n a b l e   c o n s t r uc t i o n  (e . g . ,   r e us e   o f   s t e e l   e l e m e nt s )  a n d   i s   s t r a i g ht f o r w a r d  t o   i m pl e m e n t   i n  e a rt h qu a ke - p r o n e   r e g i o n s .   T h e   s t r uc t u ra l   c o n f i gu r a t i o n s   a nd  y i e l di ng  m e c ha n i s m s   o f   t h e   i n v e s t i ga t e d   E B F   s y s t e m s   a r e   i l l us t ra t e d  i n  F i gu r e   1.   F i g u r e s   1( a )  a n d   1(b )  p r e s e nt   t h e   c o n v e n t i o na l   l o n g - l i n k   a nd   L CB - l i n k  c o n f i gur a t i o n s ,   r e s pe c t i v e l y .   T h e   c o rr e s po n di n g   y i e l di n g   m e c h a ni s m s   a r e   s h o w n   i n  F i gu r e s   1(c )  a n d   1(d) .   I n  t h e   c o n v e n t i o n a l   l o ng - l i n k   s y s t e m ,   i n e l a s t i c   de f o r m a t i o n  i s   c o n c e n t ra t e d   w i t h i n  t h e   l i n k   r e gi o n ,   w hi c h  s e r v e s   a s   t h e   p ri m a r y   e n e r gy   di s s i pa t i o n  c o m po n e n t .   I n  c o n t ra s t ,   t he   L CB - l i n k   c o n f i gu r a t i o n  i s   i n t e n de d   t o   i m p r o v e   t h e   di s t ri b ut i o n   o f   s t r e s s e s   a n d  pl a s t i c   de f o r m a t i o n   w hi l e   p r e s e r v i n g  t h e   de s i r e d  duc t i l e   r e s po n s e .   T h e   c o m pa ri s o n   b e t w e e n   t h e s e   c o n f i gura t i o n s   p r o v i de s   t h e   b a s i s   f o r   e v a l ua t i ng  t h e   e f f e c t i v e n e s s   o f   t h e   p r o po s e d   L CB   s y s t e m   i n  e nh a n c i n g   c y c l i c   pe r f o r m a n c e   a n d   e n e r gy   di s s i pa t i o n  c a pa c i t y .           (a )   (b )           (c )   (d)     F i gu r e   1.   S t ruc t u r a l   c o n f i gu ra t i o n s   a n d   y i e l di n g   m e c h a ni s m s   of   E B F   s y s t e m s :   (a )  c o n v e nt i o na l   l o n g  l i nk   c o n f i gur a t i o n s ,   (b )  L CB   l i n k   c o n f i gu r a t i o n s ,   (c )  y i e l di n g   m e c ha n i s m   o f   c o n v e n t i o na l   l o n g   l i n k ,   a n d     (d)  y i e l di n g   m e c h a ni s m   o f   L CB   l i nk   [2 1]   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   A dv   A ppl   S c i     IS S N :   2252 - 8814       Num e r i c al   c om p ar i s on   of   m at h e m at i c al   m ode l i n g  ap pr oac h e s   on  t he   p e r f or m an c e s   of   l i nk   …   ( Mus bar )   863   2.   M ET H O D   An   a t t e m pt   is   m a de   to   i m p r o v e   t h e   pe r f o r m a n c e   of   l o n g   l i n k s   by   e xt e n di n g   t h e   o ut s i de   b e a m   b e y o n d   t h e   pa n e l   z o n e   t o w a r d   t h e   i ni t i a l   l o n g   l i nk.   T h e   b e a m   e xt e n s i o n   can   b e h a v e   as   a   c o upl i n g   b e a m .   B e t w e e n   t h e   c o upl i n g   b e a m s   a r e   l i n k   e l e m e nt s   w i t h   s m a l l e r   c r o s s - s e c t i o n   s i z e s   t h a n   t h e   c o upl i n g   b e a m s .   B a s e d   on   t h e   l i n k   l e n g t h ,   t h e   l i n k   at   t h e   c e nt e r   b e t w e e n   t h e   c o upl i ng   b e a m s   is   de s i gn e d   as   a   s h o r t   l i n k .   T h e   c h a nge   in   p r o f i l e   of   t h e   l o n g   l i nk   w i t h   t h e   c o m b i na t i o n   l i n k   of   t h e   c o upl i n g   b e a m   a n d   t h e   s h o rt   l i nk   b e t w e e n   t h e   c o upl i n g   b e a m s   is   c a l l e d   t h e   L CB   s y s t e m   [21].     2. 1 .     M ath e m ati c al   m o d e l   o f  s tr e s s - s tr ai n   c u r v e   T h e   s t r e s s - s t ra i n   c u r v e   ob t a i n e d   f r o m   m o n o t o ni c   l o a di ng   t e n s i l e   t e s t   of   w i de   f l a n ge   ( WF )   s t e e l   pr o f i l e s   is   c a l l e d   t h e   e n g i n e e r i ng   s t r e s s - s t r a i n   c u r v e ;   t h e n,   t he   c ur v e   is   m o de l e d   i nt o   a   t r ue   s t r e s s - s t r a i n   c u r v e   m o de l ,   c a l l e d   t h e   t r ue   s t r e s s - s t ra i n   c u r v e .   S e v e r a l   m e t h o ds   a r e   us e d   to   m o de l   t h e   s t r e s s - s t ra i n   c u r v e   i n t o   a   n o n l i n e a r   m a t e r i a l   m o de l ,   i n c l ud i n g   po w e r   f un c t i o n s ,   R a m b e r g - O s goo d,   a n d   M e n e go t t o - P i nt o .   N u m e ri c a l   a n a l y s i s   fo r   t h e   t e s t   pi e c e   m o de l   us e s   s t r e s s - s t ra i n   da t a   f r o m   s t e e l   t e n s i l e   t e s t s   u nde r   m o n o t on ic   l o a d i n g   w i t h   a   m a t h e m a t i c a l   m o de l   of   t h e   s t r e s s - s t r a i n   c u r v e   by   R a m be r g - O s go o d.   T h e   s t udy   a l s o   us e d   a   m a t h e m a t i c a l   m o de l   of   t h e   s t r e s s - s t ra i n   c ur v e   b a s e d   on   t h e   a pp r o a c h   of   c y c l i c   f o r c e   t e s t   r e s ul t s   f r o m   t h e   r e s e a r c h   of   K a uf m a nn.   T h e   a pp l i c a t i o n   of   ha r de n i ng   m o de l s   to   m o n o t o ni c   a nd   c y c l i c   t e n s i l e   t e s t   da t a   of   s t r uc t u ra l   s t e e l   de m o n s t r a t e s   n o t a b l e   v a r i a t i o n s   in   t h e   p r e di c t e d   s t r e n gt h   b e h a v i o r   of   t h e   s pe c i m e n s   [22] .   T h e   m a t e ri a l   pr o pe rt i e s   of   t h e   WF   p r o f i l e   s t e e l   f r o m   t h e   s t e e l   t e n s i l e   t e s t   a r e   s h o w n   in   T a b l e   1.   T h e   n o n l i n e a r  s t r e s s – s t r a i n  b e h a v i o r   o f   s t e e l   w a s   r e p r e s e n t e d   us i n g   t h e   R a m b e r g – O s go o d  a n d  K a uf f m a n   m o de l s .   A s   s h o w n   i n  F i gu r e   2,   s e pa ra t e   s t r e s s – s t r a i n   r e l a t i o n s h i ps   w e r e   de v e l o p e d  fo r   t he   f l a n ge   a nd  w e b   c o m po n e nt s   t o   c a pt u r e   t h e i r   m e c h a ni c a l   r e s po n s e   u nde r  l o a d i n g .   F i gu r e   2 (a )   p r e s e nt s   t h e   s t r e s s – s t r a i n  m o de l   f o r  f l a n ge ,   w h i l e   F i g u r e   2(b )  s h o w s   t h e   c o rr e s po n di ng  m o de l   f o r   w e b .       T a b l e   1.   M a t e r i a l   p r o pe r t i e s   of   s t e e l   f r o m   t h e   r e s ul t s   of   t e n s i l e   t e s t   S e c t i o n   F y   ( M P a )   F u   (M P a )   y   ( m m / m m )   u   (m m / m m )   E l o n g   ( % )   W e b   4 8 7 . 6 4   5 9 5 . 6 1   0 . 0 0 2 7   0 . 1 1 6 6   1 6 . 0 5   F l a n g e   4 0 1 . 4 5   5 4 0 . 0 8   0 . 0 0 1 9   0 . 1 7 2 1   2 4 . 5 5           (a )   (b )     F i gu r e   2.   M a t h e m a t i c a l   m o de l s   o f   s t r e s s – s t r a i n   c u r v e s   b a s e d  o n   t h e   R a m b e r g – O s go o d  a n d  K a uf f m a n   m e t h o ds :   (a )  f l a nge   a nd  (b )  w e b   [23]       2. 2 .     P l as ti c i ty   m o d e l s   In   t h e   f i e l d   of   m a t e ri a l   s c i e n c e ,   t h e   s t udy   of   m a t e ri a l   b e ha v i o r   a n d   t h e   f a c t o r s   t ha t   c o n t ri b ut e   to   f a i l u r e   in   s t ruc t u r e s   is   of   g r e a t   i nt e r e s t .   O n e   pa rt i c ul a r   a r e a   of   s t ud y   is   t h e   p h e n o m e n o n   of   f a t i gue   f a i l u r e ,   w h i c h   o c c ur s   due   to   pl a s t i c   de f o r m a t i o n.   By   i n v e s t i ga t i ng   t h e   pl a s t i c i t y   un de r   c y c l i c   l o a di n g ,   a   de e pe r   unde r s t a n d i n g  o f   m a t e r i a l   b e ha v i o r   c a n   b e   de ve l o pe d,   a n d  t h e   f a c t o r s   t ha t   c o nt r i b ut e   t o   f a i l u r e   i n  s t r uc t u r e s   c a n  b e   i de n t i f i e d.   T h e r e   a r e   v a r i o us   m o de l s   a v a i l a b l e   to   de s c ri b e   pl a s t i c i t y ,   i n c l udi n g   t h e   b i l i n e a r,   m ul t i l i n e a r,   a n d   n o n l i n e a r   ha r de n i n g   m o de l s .   T h e   e l a s t i c   r e gi o n ,   c ha r a c t e r i z e d   by   H oo ke ’ s   l a w ,   pr o v i de s   a   c l e a r   de f i n i t i o n.   A m o n g   t h e s e   m o de l s ,   t h e   m ul t i l i n e a r   a nd   n o n l i n e a r   m o de l s   o ff e r   a   m o r e   r e a l i s t i c   r e p r e s e n t a t i o n   of   m a t e ri a l   b e ha v i o r .   H ow e v e r ,   a   u n i v e r s a l l y   v a l i d   a n d   a c c ura t e   m a t h e m a t i c a l   m o de l   for   a l l   m a t e r i a l s   r e m a i n s   e l us i v e ,   as   e v i de n c e d   by   t h e   l a c k   of   a   s t a n d a r d   m o de l   t ha t   can   p r e di c t   t h e   r e s po n s e   of   di v e r s e   m a t e r i a l s   [24] .   T h e   b i l i n e a r   h a rde ni n g   m o de l ’ s   u nr e a l i s t i c   n a t u r e   is   c o unt e r b a l a n c e d   by   its   s i m pl i c i t y   a n d   t h e   e a s e   w i t h   w h i c h   it   can   be   v a l i d a t e d,   r e n de ri n g   it   an   e xc e l l e n t   c a n d i da t e   fo r   us e   in   num e r i c a l   s t udi e s .   In   t h e   c o n t e xt   of   c y c l i c   l o a di n g ,   t h e   b e h a v i o r   of   t h e   y i e l d   s u r f a c e   c a n   be   i de nt i f i e d   t hr o ug h   t h e   pl a s t i c i t y   s e t t i n gs   of   i s o t r o pi c   ha r de n i n g   a n d   ki n e m a t i c   h a rde ni n g   m o de l s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2252 - 8814   Int   J   A dv   A ppl   S c i ,  V o l .   15,   N o .   2 ,   J u n e   2026 :   861 - 87 1   864   T h e   r e s ul t i n g   m o de l s   can   be   r e p r e s e n t e d   g ra p hi c a l l y   as   in   F i gu r e s   3   a n d   4.   F i g u r e s   3(a )   a n d   3(b )   i l l us t r a t e   t h e   m a t e r i a l   y i e l d   s ur f a c e s   b a s e d   on   i s o t r o pi c   a nd   ki n e m a t i c   ha r de n i ng   m o de l s ,   hi g hl i g ht i ng   t h e   di f fe r e n c e s   in   p l a s t i c   de f o r m a t i o n   b e h a v i o r.   Co rr e s po ndi ngl y ,   F i gur e s   4( a )   a n d   4(b )   s h o w   t h e   u n i a xi a l   b i l i n e a r   s t r e s s – s t r a i n   r e s po n s e s   u nde r   t h e   s a m e   ha r de n i n g   a s s um pt i o n s ,   p r o v i di n g   a   c o m pa ra t i v e   v i e w   of   t h e   m a t e ri a l ’ s   m e c h a ni c a l   r e s po n s e .   G ha d a m i   e t   al .   [25]   e m pl o y e d   a   m a t e r i a l   m a t h e m a t i c a l   m o de l   b a s e d   on   t h e   R a m b e r g – O s go o d   a ppr o a c h   a n d   a   pl a s t i c i t y   m o de l   i n c o r po ra t i ng   i s o t r o pi c   h a rde ni n g .   T h e   f i n di ngs   i ndi c a t e d   a   n o t a b l e   de gr e e   of   p r e c i s i o n   in   t h e   de pi c t i o n   of   t h e   b e ha v i o r   of   s h o r t   l i n ks   c o m po s e d   of   l ow - y i e l d - po i n t   (L Y P )   s t e e l .   N um e r o us   n u m e ri c a l   i n v e s t i ga t i o n s   h a v e   ut i l i z e d   v a r i o us   p l a s t i c i t y   m o de l s   in   t h e i r   a n a l y s i s   of   E B F   s t r uc t u r e s .   T h e s e   i n c l ude   i s o t r o pi c   ha r de n i ng,   n o nl i n e a r   k i n e m a t i c   ha r de ni n g   [22] ,   m u l t i - l i n e a r   ki n e m a t i c   ha r de n i ng   [ 21] ,   a n d   c o m b i n e d   m o de l s   [ 5 ],   [2 6 ].           (a )   (b )     F i gu r e   3.   R e pr e s e nt a t i o n   of   y i e l di n g   at   t h e   m a t e ri a l   s u r f a c e   ( a )   i s o t r o pi c   a n d   (b )   ki n e m a t i c   [24]           (a )   (b )     F i gu r e   4.   B i l i n e a r   u n i a xi a l   s t r e s s - s t r a i n   b e h a v i o r   of   (a )   i s o t r o pi c   a nd   (b )   k i n e m a t i c   ha r de ni n g   [24]       2. 3 .     Te s t   s p e c i m e n s   In  t hi s   s t udy ,   L CB   l i nk  s pe c i m e n s   w e r e   a na l y z e d  i n   a c c or d a n c e   w i t h  t h e   r e qui r e m e n t s   o f   A IS C     341 - 22 .   I n   o r de r   t o   s e e   t h e   c o m pa ri s o n  o f   t h e   b e h a v i o r  a nd   pe r f o r m a n c e   o b t a i n e d,   t h e   a n a l y s i s   of   t h e   L CB  l i n ks   w a s   c a rr i e d  o u t   i n  t w o   di ff e r e n t   c l a s s i f i c a t i o n  m o de l s ,   na m e l y ,   t h e   di f f e r e n c e   in   t h e   m a t h e m a t i c a l   m o de l   of   t h e   s t e e l   m a t e r i a l   a n d  t h e   pl a s t i c i t y   m o de l .   T h e   o bs e r v e d  b e h a v i o r   i s   t h e   c r i t i c a l   s t ra i n   po s i t i o n   t h a t   c a us e s   b uc kl i n g   a nd   f r a c t u r e   b e fo r e   a n d   a t   t h e   t i m e   o f   f a i l u r e   o f   t he   s pe c i m e n.   T h e   po s i t i o n  o f   t h e   c ri t i c a l   s t ra i n  i n  L CB   s p e c i m e n s   i s   v e r y   i m po rt a nt   t o   o b s e r v e   w h e t h e r  t h e   f a i l u r e   p h e n o m e n o n  o c c ur s   i n   t h e   c o nn e c t i n g   b e a m   o r   i n   t h e   l i nk.   T h e   s pe c i m e n   pe r f o r m a n c e   a na l y z e d  i n   t h e s e   t w o   s pe c i m e n   c l a s s i f i c a t i o n  m o de l s   a r e   t h e   s h e a r  s t r e n g t h   a n d  p l a s t i c   r o t a t i o n   v a l ue s   a c hi e v e d  a t   f a i l u r e .   T h e   t e s t   s pe c i m e n s   c o m p r i s e d  t hr e e   p i e c e s   of   L C B  l i n ks ,   a s   de l i n e a t e d  i n  T a b l e   2.   F i gu r e   5  i l l us t ra t e s   t h e   s t r u c t ura l   c o n f i gu r a t i o n  o f   t h e   L CB   w i t hi n   a n  E B F   s y s t e m .   F i gu r e   5( a )   p r e s e nt s   t h e   o v e r a l l   K - b ra c e d  E B F   l a y out ,   w h e r e a s   F i gu r e   5(b )   de t a i l s   t h e   s pe c i f i c   L CB  c o n f i gur a t i o n   e m pl oy e d  i n  t h e   a na l y t i c a l   i n v e s t i ga t i o n.   T h e   L CB ,   c o m p r i s i n g   c o upl e d  b e a m s   a n d   l i n ks ,   i s   de s i gn e d  w i t h   a   l e n g t h   t h a t   e xc e e ds   2 . 6   ⁄ ,   w hi l e   t h e   l i n ks   b e t w e e n   t h e   c o upl e d  b e a m s   a r e   de s i g n e d  w i t h  a   l e n g t h  t ha t   i s   l e s s   t h a n   2 . 6   ⁄ .   I n   t h e   L CB   m o de l ,   t h e   n o m i na l   s h e a r   s t r e n gt h  o f   t h e   c o upl e d  b e a m s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   A dv   A ppl   S c i     IS S N :   2252 - 8814       Num e r i c al   c om p ar i s on   of   m at h e m at i c al   m ode l i n g  ap pr oac h e s   on  t he   p e r f or m an c e s   of   l i nk   …   ( Mus bar )   865   ( _  )   i s   c a l c ul a t e d  b a s e d  o n   t h e   l o w e s t   v a l ue   ( , 2 ⁄ ) ,   a nd  t h e   n o m i n a l   s h e a r  s t r e n gt h  o f   t h e   l i nks   ( _ )   i s   de t e rm i n e d  b a s e d  o n  t h e   l o w e s t   v a l ue   ( , 2 1 ⁄ ) .  T h e   v a l ue s   o f   pl a s t i c   s h e a r  s t r e n gt h  ( )   a n d   pl a s t i c   m o m e nt   ( )   a r e   c a l c ul a t e d   us i n g   t h e   c r o s s - s e c t i o n s   o f   t h e   c o upl e d  b e a m s   a n d   l i n ks .   T h e   pa ra m e t e r s   of   L CB   l e n gt h   (e ),   l i n k  l e n g t h   (e 1) ,   a n d  t h e   n o m i na l   s h e a r   s t r e n g t h   ra t i o   f o r   c o upl e d  be a m s   a n d  l i nks   a r e   s h o w n   i n  T a b l e   3.       T a b l e   2.   L CB   l i n k   s pe c i m e n s   T e s t   s p e c i m e n s   S t r e s s - s t ra i n   c u rv e   m o d e l s   P l a s t i c i t y   m o d e l s   K a u ffm a n   Ra m b e rg - O s g o o d   M u l t i l i n e a r   k i n e m a t i c   h a rd e n i n g   M u l t i l i n e a r   i s o t ro p i c   h a rd e n i n g   BU 0 1     -     -   BU 0 2   -       -   BU 0 3     -   -             (a )   (b )     F i gu r e   5 .   Co n f i gu r a t i o n  o f   t h e   L CB   t e s t i n g   s pe c i m e n  ( a )  t h e   L CB   of   s pl i t   k - b r a c e d  c o n f i gu ra t i o n   a n d     (b )  de t a i l s   o f   t h e   L CB       T a b l e   3.   P r o pe r t i e s   of   L CB   l i n k   t e s t   s pe c i m e n s   S p e c i m e n s     I - s h a p e d   s e c t i o n s       P ro p e rt i e s   of   L CB   −  −   L i n k   Co u p l i n g   b e a m   (CB )     e   ( m m )     e 1   ( m m )   L CB   WF   200 × 100   WF   300 × 150     1 , 600   3 . 2 5   500   1 . 1 1 6       2. 4 .     B o u n d ar y   c o n d i ti o n s   T h e   b o un d a r y   c o n di t i o n s   w e r e   s e l e c t e d  t o   r e pl i c a t e   s h e a r - do m i na t e d   r e s po n s e   o f   l o n g   l i nks   i n  E B F s   w h i l e   m i n i m i z i ng  u ni nt e n de d  a x i a l   f o r c e s .   In  a c c o r da n c e   w i t h  a pp r o a c h   o ut l i n e d  b y   R i c h a r ds   a n d  U a n g   [2 7 ] ,   o n e   e xt r e m i t y   of   t h e   l i n k a ge   w a s   s ub j e c t e d  t o   c o m pl e t e   r e s t r a i n t ,   p r o h i b i t i ng   t ra n s l a t i o n  a nd  r o t a t i o n .   Co n v e r s e l y ,   t h e   o ppo s i n g  e x t r e m i t y   w a s   pe r m i t t e d  t ra n s l a t i o n  e xc l us i v e l y   i n   t h e   t ra n s v e r s e   (s h e a r )  d i r e c t i o n.   A l l   o t h e r  de g r e e s   o f   f r e e d o m   w e r e   r e s t r a i n e d.   T h i s   c o n f i gura t i o n  e n s u r e s   a   n e a r l y   uni f o r m   s h e a r  f o r c e   di s t r i b ut i o n  a l o n g   t h e   l i nk   l e n gt h  a n d   e qu a l   e n d   m o m e nt s   u nde r  pu r e   s h e a r,   w i t h  a x i a l   f o r c e s   r e m a i ni n g   n e gl i gi b l e   t hr o ug h o ut   t h e   a n a l y s i s .   S e n s i t i v i t y   a n a l y s e s   c on f i r m e d   t ha t   t h e   p r e s e n c e   o r  a b s e n c e   o f   a xi a l   r e s t r a i nt   ha d  n o   d i s c e rn i b l e   i n f l ue n c e   o n  t h e   h y s t e r e t i c   r e s po n s e ,   a s   s h o w n   i n   F i gu r e   6 .   H y s t e r e t i c   c u r v e s   fo r   m o de l s   w i t h  a nd  w i t h o ut   a x i a l   f o r c e   e xh i b i t e d   v i rt ua l l y   i de nt i c a l   s t r e n g t h ,   s t i f f n e s s   de gr a d a t i o n,   p i n c h i n g ,   a n d   e n e r gy   di s s i pa t i o n   c ha r a c t e r i s t i c s .   T h i s   i n s e n s i t i v i t y   e m e r ge s   due   t o   t h e   f a c t   t ha t   l o n g   l i nks   e x h i b i t   m i ni m a l   a xi a l   f o r c e s   un de r  t h e   A IS C  3 41 - 22   l o a d i n g   p r o t o c o l   w h e n  p r o pe r  s h e a r - do m i na nt   b o un d a r y   c o n di t i o n s   a r e  e n f o r c e d.   T h e   a do pt e d  b o un da r y   c o n di t i o n s   p r o v i de   a   r o b us t   a nd  r e a l i s t i c   r e p r e s e n t a t i o n  o f   i s o l a t e d  l i nk  b e h a v i o r ,   t h e r e by   e l i m i na t i n g   t h e   a r t i f i c i a l   a x i a l   f o r c e   e ff e c t s   c o m m o n l y   ob s e r v e d  i n  e a r l i e r  s t ud i e s   [2 8 ] .   T h e s e   c o n di t i o n s   y i e l d  a   c o n s i s t e n t   c y c l i c   r e s po n s e   t h a t   i s   i n de pe n de n t   o f   m i n o r  v a ri a t i o n s   i n  e n d   r e s t ra i nt .   Co n s e que n t l y ,   t h e s e   c o n di t i o n s   w e r e   e m p l oy e d  fo r   a l l   s pe c i m e n s   r e po rt e d  h e r e i n.   T h e o r e t i c a l   a n d   e xpe r i m e nt a l   e v i de n c e   i n di c a t e   t ha t   v a ri a t i o n s   i n  b o un da r y   re s t r a i n t s ,   p a r t i c ul a rl y   t h e   i n c l us i o n  o r   e xc l us i o n   of   a xi a l   f o r c e ,   r e s ul t   i n   d i f f e r e n t   s t r e n g t h   r a nge s   i n   l i n k  b e ha v i o r .   I n   m o de l s   w i t h   a xi a l   r e s t ra i nt ,   t h e   h y s t e r e t i c   r e s po n s e   e x hi b i t s   a   s l i g h t   po s i t i v e   s l o pe ,   l i ke l y   r e s ul t i ng   f r o m   a x i a l   t e n s i o n  ge n e r a t e d   a s   a   s e c o n da r y   e ff e c t   of  t r a n s v e r s e   l o a di ng.   I n   c o nt r a s t ,   t h e   c o m pa ra t i v e   m o de l   de m on s t ra t e s   s t a b l e   a n d   c o n s i s t e n t   h y s t e r e t i c   b e h a v i o r ,   w i t h  s i m i l a r  t r e n ds   o b s e r ve d  r e ga r dl e s s   o f   t h e   p r e s e n c e   o f   a xi a l   f o r c e .   It   i s   n o t e w o r t h y   t h a t   t h e   h y s t e r e t i c   c ur v e s   fo r   bo t h   r e s t ra i nt   c o n di t i o n s   a r e   e s s e n t i a l l y   i de n t i c a l ,   a s   i l l us t ra t e d  i n   F i g u r e   6.   T h i s   c o n c l us i o n   i s   c o r r o bo r a t e d  b y   c o m pa r i s o n s   b e t w e e n   m o de l s   w i t h  a   f i xe d - e n d   r e s t ra i nt   a nd   t h o s e   w i t h   a   f r e e - e n d   c o n f i gur a t i o n ,   w h i c h   c o n f i rm   t h a t   a xi a l   r e s t r a i nt   do e s   no t   s i gni f i c a n t l y   i n f l ue n c e   t h e   gl o b a l   h y s t e r e t i c   c h a ra c t e ri s t i c s   o f   t h e   l i n k .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2252 - 8814   Int   J   A dv   A ppl   S c i ,  V o l .   15,   N o .   2 ,   J u n e   2026 :   861 - 87 1   866       F i gu r e   6.   B o un d a r y   c o n di t i o n s       2. 5 .     Lo ad i n g   p r o to c o l   T h e   c y c l i c   l o a di n g   p r o t o c o l   w a s   a do pt e d   f r o m   A IS C   341 - 22   fo r   l o n g   l i n ks .   T h e   l o a di n g   p r o c e s s   w a s   m e t i c ul o us l y   r e gul a t e d   by   t h e   a n gl e   of   l i n k   r o t a t i o n,   w i t h   i n c r e m e nt a l   s t e ps   of   0. 02   r a d.   E a c h   a m p l i t ude     up   to   0. 08   ra d   c o n s t i t u t e d   a   c o m pl e t e   c y c l e ,   fo l l ow e d   by   t hre e   c y c l e s   at   s ub s e que n t   a m p l i t ude s ,   as   de l i n e a t e d   in   t h e   s t a n da rd.   D i s p l a c e m e nt - c o n t r o l l e d   b o un da r y   c o n di t i o n s   w e r e   i m po s e d   at   o n e   e n d   of   t h e   li nk   w hi l e   t h e   o ppos i t e   e n d   w a s   f ul l y   r e s t ra i n e d ,   c o n s i s t e n t   w i t h   t h e   s h e a r - do m i n a t e d   r e s po n s e   of   l o n g   l i n ks   in   E B F s .   To   e n s u r e   n u m e ri c a l   s t a b i l i t y   a n d   a c c ura t e   c a p t u r e   of   po s t - yi e l d   b e h a v i o r,   e a c h   l o a d i n g   s t e p   c o m pri s e d   a   m i ni m u m   of   25   s ub - s t e ps ,   w i t h   a ut o m a t i c   s ub - s t e ppi n g   a c t i v a t e d   t hr o ug h o ut   t h e   a na l y s i s .       3.   R ES U LTS   AND   DISCUSSIO N   In   a dd i t i o n   to   r e po r t i n g   t h e   f i n i t e   e l e m e n t   r e s u l t s ,   t h e   di s c us s i o n   a s   f o l l ow s   b e n c h m a r ks   t h e   h y s t e r e t i c   f e a t ur e s ,   o v e r s t r e ngt h,   a n d   pl a s t i c   r o t a t i o n   c a pa c i t y   a ga i n s t   p ri o r   e xpe r i m e n t a l   a n d   n u m e ri c a l   s t udi e s   on   E B F   l i n ks   to   j us t i f y   t h e   o b s e r v e d   t r e nds .   T hi s   s t ud y   a i m e d   to   i n v e s t i ga t e   t h e   c y c l i c   pe r f o r m a n c e   of   l o n g - L CB   s pe c i m e n s   in   E B F s   t hr o ug h   n o n l i n e a r   f i n i t e   e l e m e nt   a na l y s i s ,   w i t h   p a r t i c u l a r   e m p h a s i s   on   t h e   i n f l ue n c e   of   t h e   c y c l i c   s t r e s s – s t ra i n   f o r m ul a t i o n   (m a t h e m a t i c a l   m o de l )   a nd   t h e   pl a s t i c i t y   m o de l .     K e y   r e s p o n s e   pa r a m e t e r s — i n c l ud i n g   h y s t e r e t i c   b e h a v i o r ,   s h e a r   s t r e n g t h,   o v e r s t r e n gt h   r a t i o ,   a nd   pl a s t i c   r o t a t i o n   c a p a c i t y — w e r e   e v a l ua t e d   a n d   c o m pa r e d   a c r o s s   t h e   a na l y z e d   c o n f i gur a t i o n s .     3. 1 .     P e r fo r m an c e   of   n u m e r i c al   s p e c i m e n s   F i gu r e   7  p r e s e nt s   t h e   s h e a r   f o r c e – l i n k  r o t a t i o n   h y s t e r e t i c   re s po n s e s   o f   t h e   L CB   s pe c i m e n s   u n de r   c y c l i c   l o a di n g .   F i gu r e   7( a )   c o m pa r e s   h y s t e r e t i c   b e h a v i o r   o f   s pe c i m e n s   B U 01  a n d   B U 02,   w h e r e a s   F i gu r e   7 ( b )   c o m pa r e s   s pe c i m e n s   B U 0 1   a n d   B U 03 .   A l l   s pe c i m e n s   e x h i b i t e d  t h e   c ha r a c t e r i s t i c   s h e a r - do m i na t e d   b e h a v i o r   of   l o n g  l i nks   i n   E B F s .   S t a b l e ,   f ul l   h y s t e r e t i c   l o o ps   w e r e   ob s e r ve d  i n   t h e   i ni t i a l   a n d   i nt e rm e di a t e   c y c l e s ,   i n di c a t i n g   e ff e c t i v e   e n e r gy   di s s i pa t i o n.   E a r l y   c y c l e s   di s pl a y e d  n e a r l y   s y m m e t r i c   r e s po n s e   a n d  n e gl i gi b l e   s t i f f n e s s   de gr a da t i o n,   c o n s i s t e n t   w i t h   u n i f o r m   y i e l di ng  a l o n g  t h e   l i n k   l e n g t h.   W i t h  i n c r e a s i ng  i m po s e d   r o t a t i o n,   p r o g r e s s i v e   l o o p  w i de n i n g ,   r e duc e d  u nl o a di n g   s t i ff n e s s ,   m i l d   pi n c hi n g ,   a n d   m o de ra t e   s o f t e n i ng  de ve l o pe d,   r e f l e c t i n g   t h e   a c c um u l a t i o n  o f   pl a s t i c   s t ra i n s ,   o ns e t   o f   f l a n ge / w e b   l o c a l   b uc kl i n g ,   a nd   l o w - c y c l e   f a t i gue   e f fe c t s   t y pi c a l   o f   l o n g  l i n ks .   T h e   p r o gr e s s i o n   f r o m   t h e   i ni t i a l   s t a b l e   h y s t e r e s i s   t o   t h e   s ub s e qu e n t   de g ra da t i o n   o f   s t i ff n e s s   a n d  pi n c hi n g ,   ra n g i n g  f r o m   m i l d   t o   m o de r a t e ,   a l i g n s   w i t h   t h e   e xt a n t   e xpe ri m e n t a l   a n d   n u m e r i c a l   e v i de n c e   o n   E B F   l i n ks ,   pa rt i c ul a rl y   fo r   i nt e rm e di a t e - to - l o n g   l i nks   w he r e   s t r e ngt h   de gra d a t i o n   i s   go v e r n e d  by   l o c a l   f l a n ge / w e b   b uc kl i n g .   A   m ul t i t ude   o f   s y n t h e s e s   ha v e   pr e v i o us l y   i n di c a t e d  t ha t   l i n k   r o t a t i o n  c a p a c i t y   i s   c o n t i n ge n t   u po n  s e v e r a l   f a c t o r s ,   i n c l ud i n g   l i n k   l e n g t h  ra t i o ,   l o a d i n g   hi s t o r y ,   s e c t i o n  c o m pa c t n e s s ,   a nd   w e b  s t i f fe n i n g .   F o r   e xt e n de d  l i nks ,   n o n l i n e a r  f i ni t e   e l e m e nt   s i m ul a t i o n   c a n  p r o v i de   a   r e a s o n a b l e   e s t i m a t e   o f  r o t a t i o n  c a pa c i t y   b e c a us e   de gr a da t i o n   i s   p ri m a r i l y   b uc kl i n g - dri v e n   r a t h e r   t ha n   f ra c t u r e - d r i v e n.   A   c o m pa ra t i v e   e v a l ua t i o n  o f   t h e   t hr e e   s pe c i m e n s   w a s   c o n d uc t e d,   r e v e a l i n g   d i s t i n c t   d i f f e r e n c e s   i n  s t r e n gt h,   s t i f f n e s s   de gr a da t i o n,   a nd   e n e r gy   di s s i pa t i o n  c a pa c i t y .   It   w a s   o b s e r v e d  t ha t   s pe c i m e n  B U 03  p r o duc e d  t h e   w i de s t   l o o ps   a n d   t h e   l a rge s t   e n v e l o pe   c ur v e .   T h i s   s pe c i m e n  a t t a i n e d   a   pe a k   s h e a r  s t r e n gt h  o f   391. 8 6  kN   a n d   a n  ov e r s t r e n g t h   ra t i o   o f   1. 44.   T h e   s pe c i m e n  de m o n s t r a t e d  t h e   h i g h e s t   i n i t i a l   s t i f f n e s s ;   h o w e ve r ,   p i n c h i n g   a nd  s t i f f n e s s   de t e r i o ra t i o n   b e c a m e   p r o n o u n c e d  a t   l o w e r   r o t a t i o n  l e v e l s ,   c o n s i s t e n t   w i t h   i t   i s   r e duc e d  r o t a t i o n  c a pa c i t y   of   0. 039  ra d   (195 %  o f   t h e   A IS C   341 - 2 2  m i ni m u m   o f   0. 020   r a d).   I n  c o n t ra s t ,   B U 01  a n d   B U 02   e xh i b i t e d   pe a k   s h e a r  s t r e n g t h s   o f   350 . 72   kN   a nd   364 . 92   kN ,   r e s pe c t i v e l y ,   r e s ul t i n g   i n  o v e r s t r e n g t h  r a t i o s   o f  1. 29   a nd  1 . 34 .   T h e s e   s pe c i m e n s   de m o n s t r a t e d  e nh a n c e d  s t a b i l i t y ,   c ha ra c t e ri z e d  b y   s l ow e r   s t i f f n e s s   de gr a da t i o n  a n d   l e s s   s e v e r e   pi n c h i ng  t hr o ug h o ut   t h e   l o a di n g  hi s t o r y .   T h e i r   r o t a t i o n   c a p a c i t i e s   r e a c h e d    0. 051   ra d   a nd  0 . 05 0  ra d   (25 5%   a nd  250%   o f   t h e   c o de   r e qu i r e m e nt ),   r e s pe c t i v e l y ,   t h us   e xc e e di n g   B U 03  b y   30. 8%   a nd  28. 2%.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   A dv   A ppl   S c i     IS S N :   2252 - 8814       Num e r i c al   c om p ar i s on   of   m at h e m at i c al   m ode l i n g  ap pr oac h e s   on  t he   p e r f or m an c e s   of   l i nk   …   ( Mus bar )   867       (a )   (b )     F i gu r e   7.   S h e a r  f o r c e – l i n k  r o t a t i o n   h y s t e r e t i c   r e s po n s e s   u n de r  c y c l i c   l o a di n g:   ( a )  c o m pa ri s o n   b e t w e e n   B U 01  a n d  B U 02   a n d   (b )  c o m pa r i s o n   b e t w e e n   B U 01  a n d  B U 03       F i gu r e   8   i l l us t r a t e s   t h e   e qu i v a l e nt   pl a s t i c   s t r a i n  (P E E Q )   di s t r i b ut i o n s   o f   t h e   t e s t e d  s pe c i m e n s   a t   l i n k  r o t a t i o n s   o f   0. 01  ra d  a n d   0. 05  ra d .   F i g u r e s   8(a )   a nd  8 (b )  s h o w   t h e   s t r a i n   d i s t ri b ut i o n s   o f   s pe c i m e n   B U 01,   F i gu r e s   8(c )  a n d   8(d)  c o rr e s po n d   t o   s pe c i m e n   B U 02,   a nd  F i gur e s   8(e )  a n d  8(f )  r e p r e s e n t   s pe c i m e n  B U 03.   A t   a   l i n k  r o t a t i o n   o f   0. 01  r a d,   p l a s t i c   s t ra i n s   a r e   p r i m a r i l y   l o c a l i z e d  w i t hi n   t h e   l i nk  r e gi o n ,   i n d i c a t i ng  t h e   i n i t i a t i o n   o f   i n e l a s t i c   de f o r m a t i o n.   A s   t h e   l i n k   r o t a t i o n   i n c r e a s e s   t o   0. 05  r a d ,   t h e   pl a s t i c   z o n e   e xpa n ds ,   a nd  t h e   s t ra i n  c o n c e nt r a t i o n  b e c o m e s   m o r e   p r o n o un c e d,   r e f l e c t i n g   t h e   p r o gr e s s i v e   de ve l o pm e n t   o f   y i e l di n g   a n d   da m a ge   a c c um ul a t i o n   u n de r   c y c l i c   l o a di ng.   I n  a l l   s pe c i m e n s ,   t h e   hi g h e s t   P E E Q   r e m a i n s   c o n c e n t ra t e d   w i t h i n  t h e   l i n k  e l e m e nt ,   c o n f i rm i ng  t h a t   t h e   i nt e n de d  e n e rgy   di s s i pa t i o n   m e c ha n i s m   i s   a c hi e v e d  w h i l e   p r e v e n t i n g   e xc e s s i ve   i n e l a s t i c   de m a n d  i n  t h e   s u rr o u n d i n g   m e m b e r s .   T h e s e   r e s ul t s   hi g hl i g ht   a   c l e a r  s t r e n gt h – duc t i l i t y   t r a de - off   t ha t   h a s   a l s o   b e e n   r e po r t e d  f o r   i n t e r m e di a t e - to - l o ng  l i n ks :   hi g h e r   pe a k   s h e a r   s t r e n g t h   a nd  i n i t i a l   s t i f f n e s s   c a n   a c c e l e r a t e   l o c a l   f l a n ge / w e b  b uc kl i n g   a t   l a r ge r  r o t a t i o n s ,   r e duc i n g   po s t - y i e l d  de f o r m a b i l i t y   [ 29 ],   [ 30 ].   S i m i l a r  l o n g - l i n k   de g ra da t i o n   m e c h a ni s m s   a n d  r o t a t i o n   s e n s i t i v i t y   t o   s e c t i o n   c o m pa c t n e s s   w e r e   do c um e n t e d  i n  p r i o r   e xpe ri m e nt a l   a nd  a n a l y t i c a l   s t udi e s   [2 7 ],   [ 31 ] .   I n  t hi s   s t u dy ,   BU 03  a c h i e v e d  t h e   l a r ge s t   o v e r s t r e ngt h  (  / = 1 . 44 )  b ut   t h e   l o w e s t   pl a s t i c   r o t a t i o n  (0 . 039   ra d) ,   w h e r e a s   B U 01 – BU 02  s us t a i n e d   l a r ge r  r o t a t i o n s   (0 . 050 – 0. 051   r a d)   w i t h   m o de r a t e   s t r e n g t h   r e d uc t i o n.   T hi s   p a t t e rn   i s   c o n s i s t e n t   w i t h   t h e   l i t e ra t u r e   t ha t   i de n t i f i e s   t h e   t i m i ng  a nd  s e v e r i t y   of   l oc a l   i n s t a b i l i t y   a s   ke y   dr i v e r s   o f   l o n g - l i nk   duc t i l i t y   [3 2 ].   A s   e s t a b l i s h e d  p r e v i o us l y ,   t h e   K a uf m a nn  c y c l i c   m o de l   c o m b i n e d  w i t h  m u l t i l i n e a r  ki n e m a t i c   ha r de n i n g   m o s t   a c c ura t e l y   r e p r o duc e d  t h e   ob s e r ve d  pi n c hi n g ,   s t i f f n e s s   de gr a d a t i o n,   a n d  c u m ul a t i v e   e n e r gy   di s s i pa t i o n.   T h e   c o n s i s t e n t   p r e di c t i o n   o f  bo t h   s t r e n g t h -   a n d  d uc t i l i t y - do m i na t e d  r e s po n s e s   c o n f i r m s   t h e   s ui t a b i l i t y   of   w e l l - c a l i b r a t e d  l o n g - L CB s   fo r   s e i s m i c   a pp l i c a t i o n s   a n d   p r o v i de s   a   r e l i a b l e   a n a l y t i c a l   b a s i s   f o r   o pt i m i z i ng  l i n k   de s i g n   a n d   c o n s t i t ut i v e   m o de l i ng  i n   pe r f o r m a n c e - b a s e d  s e i s m i c   e n g i n e e r i ng  o f   s t e e l   E B F   s y s t e m s .   T h e   l o c a t i o n  o f   t h e   m a x i m um   P E E Q   w h e n  y i e l di n g   o c c ur s   i n  B U 01  i s   i n  t h e   l i n k   o b j e c t   b e t w e e n   t h e   c o upl i n g   b e a m s   a t   t h e   e n d   o f   t h e   l i n k .   I n  B U 02  a n d  B U 03,   t h e   l o c a t i o n   o f   t h e   m a xi m u m   s t ra i n  i s   a l s o   at   t h e   e n d   o f   t h e   c o upl i n g   b e a m .   T h e   m a x i m u m   P E E Q   v a l ue s   o b t a i n e d   by   t h e   t hr e e   s pe c i m e n s   a t   a   r o t a t i o n  a n g l e   o f  0. 05  ra d  w e r e   0. 04 896  m m / m m   f o r   B U 0 1,   0. 7492  m m / m m   f o r   BU 02,   a n d  0. 1 664  m m / m m ,   r e s pe c t i v e l y .     T h e   m a xi m u m   P E E Q   v a l ue   o b t a i n e d  a t   a   r o t a t i o n  a ngl e   o f   0. 05  ra d ,   i n  c o n s i de r a t i o n  of   t h e   b uc kl i n g  ph e n o m e n o n   o c c urr i ng  i n   t h e   u ni   s pe c i m e n,   s e r v e s   t o   c o n f i r m   t h e   f a i l u r e   o f   BU 03.   T h e   B U 03  t e s t   s pe c i m e n s   e xh i b i t e d  s ub s t a nt i a l   b uc kl i n g  o f   t h e   f l a n ge   a nd  w e b ,   a s   w e l l   a s   t o r s i o n   o f   t h e   t e s t   s pe c i m e n ,   w i t h   s t r a i n   v a l ue s   r e a c hi n g   t h e   ul t i m a t e   s t r a i n  v a l ue   b a s e d  o n  t h e   s t e e l   t e n s i l e   t e s t ,   a s   i l l us t ra t e d   i n  T a b l e   1 .   T h e   m a x i m u m   P E E Q   a c h i e v e d  i n  t e s t   s pe c i m e n  B U 02  h a s   n o t   r e a c h e d   t h e   ul t i m a t e   s t ra i n  v a l ue   b a s e d  o n  t h e   s t e e l   t e n s i l e   t e s t .   T h e   b uc kl i ng   p h e n o m e n o n  o b s e r v a b l e   i n  t h e   f l a nge   o f   t h e   c o upl i n g   b e a m   di d   n o t ,   h o w e ve r ,   r e s ul t   i n   t h e   f a i l u r e   o f   BU 02  a t   t h e   p r e d i c t e d  r o t a t i o n   o f   0. 05  r a d .   T h e   l o w e s t   m a xi m u m  P E E Q   w a s   a c h i e v e d  b y  s pe c i m e n   B U 01,   a n d  n o   b uc kl i n g  p h e n o m e n o n   w a s   o b s e r v e d,   i n   c o nt r a s t   t o   s pe c i m e n s   B U 02  a nd  B U 03.     T h e   m a x i m um   s t ra i n  i n  s pe c i m e n  B U 01  w a s   o b s e r v e d  a t   t he   e n ds   o f   t h e   l i n ks   b e t w e e n   t h e   c o upl i n g   b e a m s ,   w h i c h  d i f fe r s   f r o m   t h e   l o c a t i o n  o f   t h e   m a xi m um   s t ra i n  ob s e r ve d  i n  s pe c i m e n s   B U 02  a nd   B U 03.   T h e   m a x i m u m   s t r a i n  v a l ue   o b s e r v e d  i n   B U 01  i s   l o w e r   t ha n   t h a t   p r e di c t e d  by   t h e   ul t i m a t e   s t r a i n   v a l ue s   de ri v e d   f r o m   t h e   t e n s i l e   t e s t i n g   r e s ul t s ,   a s   s h o w n   i n   T a b l e   1.   B a s e d  o n  t h e   o b s e r v a t i o n  o f   s t ra i n  v a l ue s   a n d   t h e   f a i l u r e   t o   o bs e r v e   b uc kl i n g ,   i t   c a n  b e   pr e di c t e d   t ha t   t h e   B U 01  t e s t   s pe c i m e n  h a s   n o t   y e t   f a i l e d.   B a s e d  o n  t h e   m a x i m u m   s t ra i n  v a l ue   a nd   t h e   o c c urr e n c e   o f   b uc kl i n g ,   t h e   f a i l u r e   o f   t h e   t e s t   s pe c i m e n s   c o m m e n c e d  w i t h   BU 03,   B U 02,   a n d   B U 01,   r e s pe c t i v e l y .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2252 - 8814   Int   J   A dv   A ppl   S c i ,  V o l .   15,   N o .   2 ,   J u n e   2026 :   861 - 87 1   868       (a )   (b )           (c )   (d)           (e )   (f )     F i gu re   8 .   P E E Q   o f   s pe c i m e ns :  ( a )   B U 01 ,   r o t a t i o n  o f   0 . 0 1   ra d ;   (b )   B U 01 ,   r o t a t i o n  o f   0 . 05   ra d ;   (c )   B U 0 2 ,   r o t a t i o n  o f   0 . 0 1   ra d ;   ( d)   B U 0 2 ,   r o t a t i o n  o f   0 . 05   ra d ;   (e )   B U 03 ,   r o t a t i o n  o f   0 . 0 1   ra d ;   a nd   ( f )  B U 03 ,   r o t a t i o n  o f   0 . 05   ra d       3. 2 .     S tr e n gth ,   o v e r s tr e n gth ,   an d   p l as ti c   r o tati o n   T a b l e   4   s u m m a ri z e s   t h e   c y c l i c   r e s po n s e   of   t h e   t hr e e   L CB   s pe c i m e n s .   A l l   s pe c i m e n s   s i g ni f i c a n t l y   e xc e e de d   t h e   n o m i na l   s h e a r   s t r e ngt h   of   271. 98   kN ,   a t t a i n i ng   pe a k   v a l ue s   of   350. 72   kN   (B U 01),   364 . 92   kN   (BU 02),   a n d   391 . 86   kN   (B U 03).   T h e   c o rr e s po n di n g   o v e r s t r e n gt h   r a t i o s   w e r e   1. 29 ,   1 . 34 ,   a nd   1 . 44 ,   r e s pe c t i v e l y .   S pe c i m e n   B U 03   e xh i b i t e d   t h e   h i g h e s t   s h e a r   re s i s t a n c e ,   s u r pa s s i ng   B U 02   a n d   B U 01   by   7. 4%   a n d   1 1. 7 %,   r e s pe c t i v e l y .   T h e   d i f fe r e n c es   in   pe a k   s t r e ngt h   b e t w e e n   B U 01   a n d   B U 02   w e r e   c o m pa r a t i v e l y   s m a l l   (4. 0%) .   A l t h o ug h   B U 03   a c hi e v e d   t h e   g r e a t e s t   s t r e n g t h   e nh a n c e m e n t ,   its   p l a s t i c   r o t a t i o n   c a pa c i t y   w a s   t h e   l o w e s t   at   0. 0 39   r a d .   In   c o n t ra s t ,   B U 01   a n d   B U 02   r e a c he d   0. 0 51   ra d   a n d   0. 050   r a d ,   r e s pe c t i v e l y .   T h e s e   v a l ue s   r e p r e s e n t   2 55% ,   250 %,   a n d   195%   of   t h e   m i ni m um   r e qui r e m e n t   of   0. 020   ra d   s pe c i f i e d   in   A IS C   3 41 - 22   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   A dv   A ppl   S c i     IS S N :   2252 - 8814       Num e r i c al   c om p ar i s on   of   m at h e m at i c al   m ode l i n g  ap pr oac h e s   on  t he   p e r f or m an c e s   of   l i nk   …   ( Mus bar )   869   fo r   l o n g   l i nks .   Co n s e que nt l y ,   BU 01   a n d   B U 02   o ut pe r f o r m e d   BU 03   in   r o t a t i o n   c a p a c i t y   by   30. 8%   a n d   2 8. 2 %,   r e s pe c t i v e l y .   T h e   r e s ul t s   r e v e a l   a   c l e a r   t ra de - o ff   b e t w e e n   s t re n gt h   a n d   duc t i l i t y .   H i gh e r   s h e a r   o v e r s t r e n g t h   in   BU 03   w a s   a c c o m pa ni e d   by   e a rl i e r   o n s e t   of   l o c a l   b uc kl i ng   a nd   r e duc e d   po s t - y i e l d   de fo r m a t i o n   c a pa c i t y ,   w h e r e a s   B U 01   a n d   B U 02   pr o v i de d   gr e a t e r   i n e l a s t i c   r o t a t i o n.   T h i s   t ra de - o ff   un de r s c o r e s   t h e   i m po rt a n c e   of   s e l e c t i n g   l i n k   ge o m e t r y   a n d   m a t e ri a l   m o de l i ng   p a r a m e t e r s   in   a c c o r da n c e   w i t h   t h e   t a rge t e d   s e i s m i c   pe r f o r m a n c e   o b j e c t i ve s — w h e t h e r   p ri o r i t i z i n g   e n e rgy   di s s i pa t i o n   t hr o ug h   l a rge   pl a s t i c   r o t a t i o n s   or   m a x i m i z i n g   r e s e r v e   st r e n g t h   a ga i n s t   e xt r e m e   s e i s m i c   de m a nds .   T h e   o b t a i n e d   o ve r s t r e n gt h  ra t i o s   ( = 1 . 29 − 1 . 44 )   s h o ul d   b e   i nt e r p r e t e d  i n  l i ght   o f   pri o r  l i n k   r e s e a r c h  s h o w i n g   t ha t   o v e r s t r e ngt h  de pe n ds   o n  m ul t i p l e   f a c t o r s   (e . g. ,   M – V   i n t e r a c t i o n,   f l a n ge   c o n t ri b ut i o n,   a nd   a x i a l   r e s t r a i nt   e f fe c t s )  a n d  c a nn o t   b e   r e p r e s e n t e d  by   a   s i n gl e   c o n s t a nt   a c r o s s   l i n k   t y pe s .   A   c o m pr e h e n s i v e   r e v i e w   i n di c a t e s   t ha t   Ω ≈1 . 5   i s   o f t e n   a   r e a s o na b l e   uppe r   b o un d   f o r  l i n ks   w i t h   ρ> 1 ,   w h i l e   de s i g n  p r o v i s i o n s   a do pt   l o w e r   Ω   v a l ue s   f o r   e c o n o m y   i n   t h e   c a p a c i t y   de s i gn   o f   n o n - l i n k   m e m b e r s   (e . g . ,   Ω = 1 . 25   f o r   b ra c e   de s i gn  i n  e a rl i e r  A IS C  p r o v i s i o n s ).   Co n s i s t e nt   w i t h  A IS C   r o t a t i o n   l i m i t s   r e po rt e d  i n  t h e   l i t e r a t u r e   (0 . 02   ra d   f o r   l o n g   l i n ks   i n   e a rl i e r   e di t i o n s ) ,   t h e   pl a s t i c   r o t a t i o n s   a c h i e v e d  h e r e   (0. 0 39 – 0 . 051  ra d )   e xc e e d  t h e   c o de - b a s e d  l ow e r   bo un d,   a nd  t h e   d i f fe r e n c e s   a m o n g   B U - s e r i e s   s pe c i m e n s   a r e   a t t r i b ut e d  t o   t h e   o n s e t   a n d   s e v e r i t y   of   l oc a l   b uc kl i n g   t ha t   go v e r n s   l o ng - l i n k  de gra d a t i o n .       T a b l e   4.   S t r e n g t h,   o v e r s t r e n g t h ,   a n d   pl a s t i c   r o t a t i o n   of   t h e   s p e c i m e n s   No   T e s t   S p e c i m e n     (k N )     (k N )   O v e r - s t r e n g t h   ( / )   Ro t a t i o n   (ra d )   Re q .   T e s t   1   BU 0 1   3 5 0 . 7 2   2 7 1 . 9 8   1 . 2 9   0 . 0 2 0   0 . 0 5 1   2   BU 0 2   3 6 4 . 9 2   2 7 1 . 9 8   1 . 3 4   0 . 0 2 0   0 . 0 5 0   3   BU 0 3   3 9 1 . 8 6   2 7 1 . 9 8   1 . 4 4   0 . 0 2 0   0 . 0 3 9       4.   C O N C LU S I O N   N o n l i n e a r   f i n i t e   e l e m e n t   a n a l y s e s   of   t hr e e   A IS C   34 1 - 22 - c o m pl i a n t   l o n g - L CB s   in   E B F s   de m o n s t r a t e d   c o n s i s t e n t   r e s e r v e   c a pa c i t y   un de r   c y c l i c   l o a di n g.   T h e   pe a k   s h e a r   s t r e n gt h s   a c h i e v e d   in   t h i s   s t udy   r a n ge d   f r o m   350 . 72   to   391 . 86   kN ,   i n d i c a t i ng   o ve r s t r e n gt h   l e v e l s   r a ngi n g   f r o m   1 . 29   to   1 . 44 .   A ddi t i o n a l l y ,   t h e   pl a s t i c   r o t a t i o n s   r e c o r de d   r e a c h e d   0 . 039   to   0. 051   ra d,   w h i c h   e xc e e ds   t h e   n o m i n a l   s h e a r   s t r e n g t h   of   271. 98   kN   a n d   t h e   0 . 02 0   r a d   m i ni m um   t hr e s h o l d .   A m o ng   t h e   c o n s t i t ut i v e   o pt i o n s ,   t h e   K a uf m a nn   c y c l i c   m o de l   w i t h   m u l t i l i n e a r   ki n e m a t i c   h a rde ni n g   m o s t   a c c ur a t e l y   r e p r o duc e d   t h e   h y s t e r e t i c   r e s po n s e   (s t i f f n e s s   de gr a d a t i o n ,   pi n c h i ng,   a n d   e n e r gy   di s s i pa t i o n );   t h e   m a t h e m a t i c a l   s t r e s s – s t r a i n   m o de l s   r e m a i n e d   s t a b l e ,   w h e r e a s   i s o t r o pi c   a nd   b a s i c   ki n e m a t i c   ha r de n i ng   i nt r o duc e d   g r e a t e r   v a r i a b i l i t y   a n d   u nr e a l i s t i c     po s t - y i e l d   s t i f f n e s s .   A   di s c e rn i b l e   s t r e n gt h - duc t i l i t y   t ra de - off   w a s   o bs e r v e d:   BU 03   e xh i b i t e d   t h e   hi g h e s t   de gr e e   of   o ve r s t r e n g t h,   y e t   t h e   l o w e s t   r o t a t i o n,   a   c o n s e que n c e   of   e a r l i e r   l o c a l   b uc kl i n g .   Co n v e r s e l y ,     BU 01   a n d   B U 02   e xpe r i e n c e d   l a r g er   i n e l a s t i c   r o t a t i o n s ,   a c c o m pa n i e d   by   o n l y   m o de r a t e   s t r e n g t h   r e duc t i o n.   T h e   i n f l ue n c e   of   l i n k   ge o m e t r y   a n d   a dv a n c e d   c y c l i c   c on s t i t u t i v e   r e p r e s e n t a t i o n   on   s i m ul a t e d   s e i s m i c   pe r f o r m a n c e   is   s i g ni f i c a nt ,   a n d   t h e   K a uf m a nn – m u l t i l i n e a r   k i n e m a t i c   c o m b i n a t i o n   is   r e c o m m e n de d   for   pe r f o r m a n c e - b a s e d   de s i gn   a n d   a s s e s s m e nt   of   s t e e l   E B F   s y s t e m s ,   a c hi e v i n g   a  b a l a n c e   b e t w e e n   r e s e r v e   s t r e n g t h   a n d   de f o r m a t i o n   c a pa c i t y .       A C K N O WL ED G M EN TS   We   w o ul d   l i ke   to   e xt e n d   o ur   s i n c e r e   a pp r e c i a t i o n   to   P o l i t e k ni k   N e ge ri   L h o ks e um a w e   fo r   p r o v i di n g   t h e i r   l a b o r a t o r y   f a c i l i t i e s   as   a   r e s e a r c h   s i t e .       F U N D I N G   I N F O R M A TI O N   T h e   s uc c e s s f ul   c o m pl e t i o n   of   t hi s   r e s e a r c h   e n de a v o r   w o ul d   n o t   h a v e   b e e n   po s s i b l e   w i t h o ut   t h e   f a c i l i t a t i o n   a nd   f i n a n c i a l   s uppo rt   p r o v i de d   by   t h e   l e a de r s hi p   of   t h e   P 3M   u n i t   at   t h e   P o l i t e k n i k   N e ge r i   L h o ks e um a w e .   We   e xt e n d   our   p r o f o un d   g ra t i t ude   to   t h e   l e a de r s h i p   of   t h e   P 3M   u n i t   at   t h e   P o l i t e kni k   N e ge r i   L h o ks e um a w e   fo r   t h e i r   i n v a l ua b l e   c o n t ri b ut i o n s .       A U TH O R   C O N TR I B U TI O N S   S TA T EM EN T   T h i s   j o urn a l   us e s   t h e   Co n t ri b ut o r  R o l e s   T a xo n o m y   (CR e di T )  t o   r e c o gn i z e   i ndi v i du a l   a u t h o r  c o n t ri b ut i o n s ,   r e duc e   a ut h o r s hi p   di s pu t e s ,   a n d   f a c i l i t a t e   c o l l a bo r a t i o n.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2252 - 8814   Int   J   A dv   A ppl   S c i ,  V o l .   15,   N o .   2 ,   J u n e   2026 :   861 - 87 1   870   N am e   o f  A u th o r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   M us b a r                               H a n i f                               K ha i r u l   M i s w a r                                 C   :    C o n c e p t u a l i z a t i o n   M   :    M e t h o d o l o g y   So   :    So f t w a r e   Va   :    Va l i d a t i o n   Fo   :    Fo r m a l   a n a l y s i s   I   :    I n v e s t i g a t i o n   R   :    R e s o u rc e s   D   :   D a t a   Cu ra t i o n   O   :   W ri t i n g   -   O ri g i n a l   D ra ft   E   :   W ri t i n g   -   Re v i e w   &   E d i t i n g   Vi   :    Vi s u a l i z a t i o n   Su   :    Su p e r v i s i o n   P   :    P ro j e c t   a d m i n i s t ra t i o n   Fu   :    Fu n d i n g   a c q u i s i t i o n         C O N F LI C T   OF   I N T ER ES T   S TA T EM EN T   In   t h e   p r o c e s s   of   c o n duc t i n g   r e s e a r c h   a n d   p r e pa r i ng   t h e   m a n us c r i p t ,   t h e   a ut h o r s   de c l a r e   no   c o n f l i c t   of   i nt e r e s t ,   e i t h e r   f i n a n c i a l l y   or   pe r s o na l l y .       I N F O R M ED   C O N S EN T   We   h a v e   o b t a i n e d   i n f o r m e d   c o n s e n t   f r o m   a l l   i n d i v i dua l s   i n c l ude d   in   t hi s   s t udy .       D A TA   A V A I LA B I LI T Y   T h e   da t a   t h a t   s uppo rt   t h e   f i n d i n gs   of   t h i s   s t udy   a r e   a v a i l a b l e   f r o m   t h e   c o r r e s po n d i n g   a ut h o r ,   [ M ],   upo n   r e a s o n a b l e   r e que s t .       R EF ER EN C ES   [1 ]   A I S C,   S e i s m i c   p r o v i s i o n s   f o r   s t r u c t u r a l   s t e e l   b u i l d i n g s .  Ch i c a g o ,   U n i t e d   S t a t e s :   A m e r i c a n   I n s t i t u t e   o f   S t e e l   C o n s t ru c t i o n ,   2 0 0 2 .   [2 ]   D .   D u b i n a ,   A .   S t ra t a n ,   a n d   F .   D i n u ,   “ D u a l   h i g h ‐ s t r e n g t h   s t e e l   e c c e n t ri c a l l y   b ra c e d   f ra m e s   w i t h   r e m o v a b l e   l i n k s , ”   E a r t h q u a k e   E n g i n e e r i n g   a n d   S t r u c t u r a l   D y n a m i c s ,   v o l .   3 7 ,   n o .   1 5 ,   p p .   1 7 0 3 – 1 7 2 0 ,   D e c .   2 0 0 8 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 2 / e q e . 8 2 8 .   [3 ]   X .   J i ,   Y .   W a n g ,   Q .   M a ,   a n d   T .   O k a z a k i ,   “ C y c l i c   b e h a v i o r  o f  r e p l a c e a b l e   s t e e l   c o u p l i n g   b e a m s , ”   J o u r n a l   o f   S t r u c t u r a l   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   1 4 3 ,   n o .   2 ,   F e b .   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 0 6 1 / (A S C E )S T . 1 9 4 3 - 5 4 1 X . 0 0 0 1 6 6 1 .   [4 ]   M .   M o e s t o p o ,   D .   K u s u m a s t u t i ,   E .   L i m ,   U .   A k b a r ,   a n d   M .   S .   Ra m a d h i t a ,   “ E x p e r i m e n t a l   s t u d y   o n   t h e   s e i s m i c   b e h a v i o r  o f  re p l a c e a b l e   s h e a r  l i n k s   c o n n e c t e d   t o   c o u p l i n g   b e a m , ”   In t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o n   A d v a n c e d   S c i e n c e ,   E n g i n e e r i n g   a n d   I n f o r m a t i o n   T e c h n o l o g y ,   v o l .   8 ,   n o .   2 ,   A p r.   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 8 5 1 7 / i j a s e i t . 8 . 2 . 4 3 2 3 .   [5 ]   M .   Ra h n e m o u n ,   S .   K .   T a b ri z i ,   a n d   P .   A s h t a ri ,   “ E x p e ri m e n t a l   a n d   n u m e ri c a l   s t u d y   o n   i n n o v a t e d   s t e e l   s h e a r  re s i s t i n g   f ra m e   w i t h   h a u n c h e d   b e a m s   ( S R F H B S ), ”   J o u r n a l   o f   Co n s t r u c t i o n a l   S t e e l   R e s e a r c h ,   v o l .   1 9 7 ,   O c t .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . j c s r. 2 0 2 2 . 1 0 7 4 9 5 .   [6 ]   M .   B.   Bo z k u rt   a n d   C .   T o p k a y a ,   “ R e p l a c e a b l e   l i n k s   w i t h   g u s s e t e d   b ra c e   j o i n t s   fo r   e c c e n t ri c a l l y   b ra c e d   f ra m e s , ”   S o i l   D y n a m i c s   a n d   E a r t h q u a k e   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   1 1 5 ,   p p .   3 0 5 – 3 1 8 ,   D e c .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . s o i l d y n . 2 0 1 8 . 0 8 . 0 3 5 .   [7 ]   Y .   O .   Ö z k ı l ı ç ,   M .   B.   B o z k u rt ,   a n d   C.   T o p k a y a ,   “ M i d - s p l i c e d   e n d - p l a t e d   re p l a c e a b l e   l i n k s   fo r  e c c e n t ri c a l l y   b ra c e d   fra m e s , ”   E n g i n e e r i n g   S t r u c t u r e s ,   v o l .   2 3 7 ,   J u n .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e n g s t ru c t . 2 0 2 1 . 1 1 2 2 2 5 .   [8 ]   M .   B .   B o z k u rt ,   S .   K .   A z a d ,   a n d   C .   T o p k a y a ,   “ D e v e l o p m e n t   o f   d e t a c h a b l e   r e p l a c e a b l e   l i n k s   f o r  e c c e n t ri c a l l y   b ra c e d   f ra m e s , ”   E a r t h q u a k e   E n g i n e e r i n g   a n d   S t r u c t u r a l   D y n a m i c s ,   v o l .   4 8 ,   n o .   1 0 ,   p p .   1 1 3 4 – 1 1 5 5 ,   A u g .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 2 / e q e . 3 1 8 1 .   [9 ]   P .   M o rt a z a v i ,   O . - S .   K w o n ,   a n d   C .   C h r i s t o p o u l o s ,   “ S e i s m i c   p e r fo r m a n c e   a s s e s s m e n t   o f  s t e e l   E B F S   w i t h   c o n v e n t i o n a l   a n d   re p l a c e a b l e   y i e l d i n g   l i n k s   d e s i g n e d   w i t h   A S CE   7 - 1 6 , ”   J o u r n a l   o f   S t r u c t u r a l   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   1 5 0 ,   n o .   5 ,   M a y   2 0 2 4 ,     d o i :   1 0 . 1 0 6 1 / J S E N D H . S T E N G - 13093.   [1 0 ]   P .   M o r t a z a v i ,   J .   B i n d e r,   O . - S .   K w o n ,   a n d   C.   C h ri s t o p o u l o s ,   “ D u c t i l i t y - t a r g e t e d   d e s i g n   o f   c a s t   s t e e l   r e p l a c e a b l e   m o d u l a r  y i e l d i n g   l i n k s   a n d   t h e i r   e x p e ri m e n t a l   v a l i d a t i o n   t h ro u g h   l a r g e - s c a l e   t e s t i n g , ”   J o u r n a l   o f   S t r u c t u r a l   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   1 4 9 ,   n o .   7 ,   J u l .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 6 1 / J S E N D H . S T E N G - 12097.   [1 1 ]   P .   M o rt a z a v i ,   E .   L e e ,   J .   Bi n d e r,   O . - S .   K w o n ,   a n d   C.   Ch r i s t o p o u l o s ,   “ L a r g e - s c a l e   e x p e ri m e n t a l   v a l i d a t i o n   o f   o p t i m i z e d   c a s t   s t e e l   re p l a c e a b l e   m o d u l a r  y i e l d i n g   l i n k s   fo r  e c c e n t ri c a l l y   b ra c e d   fra m e s , ”   J o u r n a l   o f   S t r u c t u r a l   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   1 4 9 ,   n o .   7 ,   J u l .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 6 1 / J S E N D H . S T E N G - 11633.   [1 2 ]   F .   W a n g ,   T .   Y .   Y a n g ,   Y .   Cu i ,   a n d   T .   C h e n ,   “ E x p e r i m e n t a l   a n d   a n a l y t i c a l   s t u d y   o n   t h e   c y c l i c   r e s p o n s e   o f  r e p l a c e a b l e   c o rru g a t e d   s t e e l   p l a t e   l i n k s , ”   E n g i n e e r i n g   S t r u c t u r e s ,   v o l .   2 4 2 ,   S e p .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e n g s t ru c t . 2 0 2 1 . 1 1 2 5 6 5 .   [1 3 ]   Z .   Y a o ,   W .   W a n g ,   C.   F a n g ,   a n d   Z .   Z h a n g ,   “ A n   e x p e ri m e n t a l   s t u d y   o n   e c c e n t ri c a l l y   b ra c e d   b e a m - t h ro u g h   s t e e l   fra m e s   w i t h   re p l a c e a b l e   s h e a r   l i n k s , ”   E n g i n e e r i n g   S t r u c t u r e s ,   v o l .   2 0 6 ,   M a r.   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e n g s t ru c t . 2 0 2 0 . 1 1 0 1 8 5 .   [1 4 ]   H .   L i ,   W .   Z h a n g ,   a n d   Q .   W e i ,   “ S e i s m i c   d e m a n d   a s s e s s m e n t   o n   K - c o n f i g u ra t i o n   e c c e n t ri c a l l y   b ra c e d   fra m e s , ”   S t r u c t u r e s ,   v o l .   4 5 ,   p p .   1 2 2 5 – 1 2 3 8 ,   N o v .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i s t ru c . 2 0 2 2 . 0 9 . 0 9 6 .   [1 5 ]   X .   C h e n ,   S .   L i ,   G .   L i a n g ,   a n d   M .   H e ,   “ N u m e ri c a l   p a ra m e t e r   a n a l y s i s   o f   h i g h - s t r e n g t h   s t e e l   f ra m e   w i t h   Y - e c c e n t ri c   b ra c e   u s i n g   v a ri a b l e   r e p l a c e a b l e   l i n k , ”   B u i l d i n g s ,   v o l .   1 4 ,   n o .   7 ,   J u l .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / b u i l d i n g s 1 4 0 7 2 1 4 9 .   [1 6 ]   N .   M a n s o u r,   C.   C h ri s t o p o u l o s ,   a n d   R.   T re m b l a y ,   “ E x p e ri m e n t a l   v a l i d a t i o n   o f   re p l a c e a b l e   s h e a r   l i n k s   fo r   e c c e n t ri c a l l y   b ra c e d   s t e e l   f ra m e s , ”   J o u r n a l   o f   S t r u c t u r a l   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   1 3 7 ,   n o .   1 0 ,   p p .   1 1 4 1 – 1 1 5 2 ,   2 0 1 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 6 1 / (A S CE ) S T . 1 9 4 3 - 5 4 1 X . 0 0 0 0 3 5 0 .   [1 7 ]   M .   L i a n   a n d   M .   S u ,   “ S e i s m i c   t e s t i n g   a n d   n u m e ri c a l   a n a l y s i s   o f   y ‐ s h a p e d   e c c e n t ri c a l l y   b ra c e d   f ra m e   m a d e   o f  h i g h ‐ s t re n g t h   s t e e l , ”   T h e   S t r u c t u r a l   D e s i g n   o f   T a l l   a n d   S p e c i a l   B u i l d i n g s ,   v o l .   2 7 ,   n o .   6 ,   A p r .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 2 / t a l . 1 4 5 5 .   [1 8 ]   K .   G .   T a n   a n d   C.   Ch r i s t o p o u l o s ,   “ D e v e l o p m e n t   o f   r e p l a c e a b l e   c a s t   s t e e l   l i n k s   fo r   e c c e n t ri c a l l y   b ra c e d   f ra m e s , ”   J o u r n a l   o f   S t r u c t u r a l   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   1 4 2 ,   n o .   1 0 ,   O c t .   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 0 6 1 / (A S CE ) S T . 1 9 4 3 - 5 4 1 X . 0 0 0 1 5 5 0 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.