I nd o ne s ia n J o urna l o f   E lect rica l En g ineering   a nd   Co m pu t er   Science   Vo l.   4 3 ,   No .   1 Ju ly   2 0 2 6 ,   p p .   233 ~ 24 9   I SS N:  2 5 0 2 - 4 7 5 2 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijeecs.v 4 3 .i 1 . pp 233 - 24 9           233       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ee cs.ia esco r e. co m   Auto - g enerat ed u nit  t esting  using   P CA - a Dy na M O S A       M a de  Ra j a   Adi Sury a   Sa pu t ra 1 M a ria   Sera ph ina   Astr ia ni 2   1 D e p a r t me n t   o f   C o m p u t e r   S c i e n c e F a c u l t y   o f   C o m p u t e r   S c i e n c e B I N U S   G r a d u a t e   P r o g r a   M a s t e r   o f   C o m p u t e r   S c i e n c e ,     B i n a   N u sa n t a r a   U n i v e r si t y Ja k a r t a ,   I n d o n e s i a   2 D e p a r t me n t   o f   C o m p u t e r   S c i e n c e ,   S c h o o l   o f   C o m p u t i n g   a n d   C r e a t i v e   A r t s,   B i n a   N u s a n t a r a   U n i v e r si t y ,   Ja k a r t a ,   I n d o n e s i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Au g   2 ,   2 0 2 5   R ev is ed   Ma y   2 9 ,   2 0 2 6   Acc ep ted   J u n   2 7 ,   2 0 2 6       Au to m a ted   tes t   c a se   g e n e ra ti o n   i e ss e n ti a fo r   imp r o v i n g   so ftwa r e   q u a li t y ;   h o we v e r,   m a n y - o b jec ti v e   se a rc h - b a se d   tes ti n g   a p p r o a c h e o ften   e x p e rien c e   sc a lab il it y   issu e wh e n   th e   n u m b e o tes o b jec ti v e i n c re a se s.  Th is   c o n d i ti o n   lea d to   sl o we c o n v e rg e n c e ,   h i g h e c o m p u tati o n a l   e ffo rt,   a n d   re d u c e d   a b i li ty   to   c o v e c o m p le x   p r o g ra m   str u c tu re s.  T o   a d d re s th is  g a p ,   th is  stu d y   p r o p o se a n   e n h a n c e d   v e rsio n   o th e   a Dy n a M OSA  a l g o rit h m   b y   in c o rp o ra ti n g   p ri n c ip a l   c o m p o n e n a n a l y sis  (P CA)   t o   re d u c e   re d u n d a n t   o b jec ti v e d u ri n g   th e   se a rc h   p ro c e ss .   Th e   p r o p o se d   m e th o d   p re se rv e s   e ss e n ti a o b jec ti v e   in f o rm a ti o n   wh il e   e li m in a ti n g   d e p e n d e n c y   n o ise   t h a t   ty p ica ll y   slo ws   t h e   e v o l u ti o n a r y   se a rc h .   Ex p e rime n ts  we re   c o n d u c ted   u sin g   th e   S F 1 1 0   b e n c h m a rk   d a tas e th ro u g h   Ev o S u it e ,   a n d   th e   a p p r o a c h   wa c o m p a re d   wit h   sta n d a rd   m a n y - obj e c ti v e   se a rc h   stra teg ies .   Th e   fin d in g s   d e m o n stra te  t h a P CA - b a se d   o b j e c ti v e   re d u c ti o n   c a n   imp r o v e   p e r fo rm a n c e ,   a c h iev in g   u p   to   3 . 8 7 % ,   5 . 5 0 % ,   a n d   3 . 7 5 %   f o c o v e ra g e   o li n e ,   b ra n c h ,   a n d   m u tatio n   re sp e c ti v e ly .   T h e se   re su lt i n d ica te  t h a d ime n si o n a li t y   re d u c ti o n   c a n   sig n ifi c a n tl y   e n h a n c e   sc a lab il it y   a n d   e fficie n c y   i n   a u to m a ted   e v o lu ti o n a ry   tes g e n e ra ti o n ,   p ro v id i n g   a   f o u n d a ti o n   f o f u tu re   a d a p ti v e   a n d   h y b rid   o p ti m iza ti o n   stra teg ies .   K ey w o r d s :   aDy n aM OSA   Gen etic  alg o r ith m   Mu lti - o b jectiv o p tim izatio n   Prin cip a l c o m p o n en t a n al y s is   Un it test   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Ma d R aja  Ad i Su r y Sap u tr a   Dep ar tm en t o f   C o m p u ter   Scie n ce ,   Facu lty   o f   C o m p u ter   Scie n ce   B in Nu s an tar Un iv er s ity   1 1 4 8 0   J ak ar ta,   I n d o n esia   E m ail: m ad e. s ap u tr a@ b in u s . a c. id       1.   I NT RO D UCT I O N   C o n v en tio n al  ap p r o ac h es  to   s o f twar test in g   p r ed o m in an tly   d ep en d   o n   h u m an   i n v o lv e m e n t   [ 1 ] ,   [ 2 ] I n   th is   s ettin g ,   tes ter s   ar r esp o n s ib le  f o r   s u p p ly in g   v ar io u s   in p u s ce n ar io s   to   r ep r esen s y s tem   f u n ctio n ality   an d   s u b s eq u e n tly   v alid atin g   th p r o d u ce d   o u tp u ts ,   d e s p ite  h av in g   n o   v is ib ilit y   in to   th in ter n al   im p lem en tatio n   lo g ic  o f   th e   s o f twar e.   C o n s eq u en tly ,   s u ch   test in g   is   h ig h ly   s u b jectiv an d   in n ac u r ate,   an d   s tab le.   T h is   k in d   o f   s o f twar e   t esti n g   h as  a   lo n g   cy cle   an d   in cu r s   h ig h   co s ts ,   ac c o u n tin g   f o r   lar g p r o p o r tio n   o f   th in v estme n in   s o f twar r eseac h   an d   d ev elo p m e n [ 3 ] ,   [ 4 ]   s ea r ch - b ased   s o f twa r t esti n g   ( SB ST)   h a s   em er g ed   as  a n   ef f ec tiv e   ap p r o ac h   f o r   a u to m atin g   test   ca s g en er atio n   b y   f o r m u latin g   test in g   task s   as  o p tim izatio n   p r o b lem s   an d   s o lv in g   th e m   u s in g   m eta - h e u r is tic  tech n iq u es   s u ch   as   g en etic  alg o r ith m s     ( GAs)   [ 5 ] .   W ith in   th is   p ar ad i g m ,   m an y - o b jectiv alg o r ith m s   s u ch   as  th m an y - o b jectiv s o r tin g   alg o r ith m   ( MO SA)   an d   th d y n a m ic  v e r s io n ,   Dy n aM OSA,   h av e   s h o wn   s tr o n g   ef f ec tiv en ess   in   g e n er atin g   test   s u ites   th at  o p tim ize  m u ltip le  co v e r ag cr iter ia  s im u ltan e o u s ly .   T o   f u r th er   im p r o v s ca lab i lit y ,   aDy n aM OSA  in tr o d u ce s   ad a p tiv m ec h a n is m s   th at  d y n am ically   p r io r itiz o b jectiv es  b ased   o n   c o n tr o d ep en d e n cies  an d   s ea r ch   f ee d b ac k ,   en a b lin g   m o r ef f icien t e x p l o r atio n   o f   lar g e   an d   co m p lex   s ea r ch   s p ac es   [ 6 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 5 2   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci Vo l.  4 3 ,   No .   1 ,   Ju ly   20 2 6 :   233 - 24 9   234   Desp ite  th ese  ad v an ce s ,   m an y - o b jectiv test   g e n er atio n   s till   f ac es  s ca lab ilit y   ch allen g es   wh en   th e   n u m b er   o f   o b jectiv es  b ec o m es  ex ce s s iv ely   lar g e,   as  c o m m o n ly   o b s er v e d   in   r ea l - wo r l d   s o f twar s y s tem s .   Hig h - d im en s io n al   o b jectiv e   s p ac es  r ed u ce   s elec tio n   p r ess u r an d   s lo co n v er g en ce ,   lim itin g   t h e   ef f ec ti v en ess   o f   b o t h   s tatic  a n d   a d ap tiv m an y - o b jectiv e   a lg o r ith m s .   T o   a d d r ess   th is   is s u e,   d im e n s io n ality   r ed u ctio n   tech n iq u es  h av b e en   in tr o d u ce d .   I n   p ar ticu lar ,   PC A - Dy n aM OSA  in teg r ates  p r in cip al  co m p o n en t   an aly s is   ( PC A)   w ith   Dy n aM OSA  to   r ed u ce   r ed u n d an cy   am o n g   co r r elate d   o b jectiv es,  im p r o v in g   s ea r ch   ef f icien cy   wh ile  m ain tain i n g   c o m p etitiv co v e r ag r esu lts .   Ho wev er ,   ex is tin g   PC A - b ased   ap p r o ac h es  ar lim ited   to   n o n - a d ap tiv m a n y - o b jectiv s ettin g s .   PC A - Dy n aM OSA  ap p lies   d im en s io n ality   r ed u ctio n   in d ep en d en tly   o f   a d ap tiv e   o b jectiv m an ag em e n an d   d o es  n o t   lev er ag e   th d y n a m ic  p r io r itizatio n   m ec h a n is m s   th at  ch ar ac ter ize  aDy n aM OSA.   As  r esu lt,  cu r r en t   s o lu tio n s   eith er   f o c u s   o n   r ed u cin g   th e   d im en s io n ality   o f   t h o b jectiv s p ac e   with o u a d ap tiv ity   o r   ap p l y   ad ap tiv o p tim izatio n   with o u ex p licitly   ad d r ess in g   o b jectiv r ed u n d a n cy .   T h in te g r atio n   o f   d im en s io n ality   r ed u ctio n   with   a d ap tiv m an y - o b jectiv s ea r ch   th er ef o r e   r em ain s   u n d er e x p lo r e d .   T o   f ill  th is   g ap ,   th is   s tu d y   p r o p o s es  PC A - aDy n aM OSA,   n o v el  ap p r o ac h   th at   co m b i n es  PC A - b ased   d im en s io n ality   r ed u ctio n   wit h   th ad ap ti v m an y - o b jectiv o p tim izatio n   f r am ewo r k   o f   aDy n aM OSA.   B y   em b ed d in g   PC in to   th ad a p tiv s ea r ch   p r o ce s s ,   th p r o p o s ed   ap p r o ac h   aim s   to   s im u ltan eo u s ly   m itig ate  o b jectiv ex p lo s io n   a n d   ex p l o it  d y n am ic  o b jectiv p r io r iti za tio n .   T h is   in teg r atio n   is   ex p ec ted   to   en h an ce   s ca lab ilit y   an d   s ea r ch   ef f icie n cy   wh ile  p r eser v in g   th e   ef f ec tiv en ess   o f   test   ca s g en er atio n   in   lar g e - s ca le,   m an y - o b jectiv test in g   s ce n ar i o s .       2.   RE L AT E WO RK S   Heu r is tic  s ea r ch   tech n iq u es  h av p r o g r ess iv ely   b en   ad o p te d   in   v ar io u s   r esear ch   d o m ain s ,   in clu d i n g   au to m ated   test   ca s g en e r atio n .   On n o tab le  a p p r o ac h   is   t h wh o le  test   s u ite  ( W T S)  s tr ateg y   im p lem e n ted   with in   th E v o Su ite  f r am ewo r k .   I n   th is   ap p r o ac h ,   Fra s er   et   a l.   [ 7 ]   r e f o r m u lated   th g en e r a tio n   o f   test   ca s task   as  an   o p tim izatio n   with   m an y - o b jectiv e - b ased   p r o b lem .   T h ey   ap p lied   weig h t ed - s u m   s tr ateg y   in   wh ich   th o v er all  f itn ess   s co r is   co m p u ted   b y   a g g r eg a tin g   th f itn ess   v alu es  ass o c iated   with   m u ltip le   co v er ag ta r g ets.   Z h an g   a n d   L [ 8 ]   i n t r o d u ce d   m an y - o b jectiv test   g en e r atio n   ap p r o ac h   b ased   o n   th e   lo n g ico r n   b ee tle  s ea r ch   alg o r ith m .   T h ei r   m eth o d   i n co r p o r ated   t o tal  p ath   s im ilar ity   m etr ic  th at  ev alu ates  m u ltip le   ex ec u tio n   p ath s   in   r elatio n   t o   tar g et  p ath   s et  with in   th p r o g r a m .   Simi lar ly ,   Sah in   et  a l.   [ 9 ]   d ev el o p ed   a   f u ll  test   s u ite  g en er atio n   tech n iq u u tili zin g   an   ar ch i v e - b as ed   m u lti - cr iter ia   in to   a   u n i f ied   f itn ess   ev alu atio n   s ch em e,   en ab lin g   s im u ltan eo u s   o p tim izatio n   o f   s ev e r al  o b jectiv es.  T h ar c h iv m ec h an is m   was  f u r th er   em p lo y ed   to   e n h an ce   s ea r ch   ef f icien cy .   I n   ad d r ess in g   m an y - o b jectiv o p tim izatio n ,   t h ey   also   ad o p ted   weig h ted - s u m   m ec h an is m   s im ilar   to   th at  u s ed   in   th e   wh o le  s u ite  s tr ateg y   to   o p tim ize  co v e r ag e   tar g ets   co n cu r r en tly .   Desp ite  th ad v an tag es  o f   weig h ted - s u m   ap p r o ac h es,  in clu d in g   th wh o le  s u ite  m eth o d   in   h an d lin g   m u ltip le  o b jectiv es  m o r e   ef f ic ien tly   th an   s in g le - o b jectiv s e ar ch ,   th ey   e n co u n ter   d if f icu lti es  wh en   n av ig atin g   non - c o n v e x   s p ac es,  o f ten   lead in g   to   s u b o p tim al  co n v er g e n c in   test   ca s g en er atio n   task   [ 1 0 ] .   T o   o v er c o m th is   lim itatio n s ,   Pan ich ella  et   a l.   [ 1 1 ]   I n tr o d u ce d   MO SA,  p r ef er en ce - b ased   GA   d er iv ed   f r o m   th wh o l e   s u ite  co n ce p t.   Un lik tr a d itio n al  ev o lu tio n ar y   alg o r ith m s   th at  em p h asize  p o p u lar ity   d iv er s ity ,   MO SA  p r io r itizes  in d iv id u als  wh o s f itn e s s   v alu es  ap p r o ac h   ze r o ,   as  th u ltima te  o b jectiv in   te s g en er atio n   is   to   s atis f y   co v er ag tar g ets co m p l etely .   s ig n if ican ch allen g in   m an y - o b jectiv s ea r ch - b ased   te s tin g   lies   in   th ex p lo s io n   o f   co v er ag e   o b jectiv es,  wh ich   ca n   d eg r a d s ea r ch   ef f icein c y   an d   h i n d e r   th g en er atio n   o f   h ig h - co v e r ag test   ca s es.  T o   ad d r ess   th is   is s u e,   Pan ich ella  et  a l.   [ 1 2 ]   Pr o p o s ed   Dy n a MO SA,  an   ex ten s io n   o f   M OSA  th at  en h an ce s   p er f o r m an ce   th r o u g h   d y n a m ic  tar g et  s elec tio n .   I n   p r ac tice,   co v er ag tar g ets  with in   class   ar o f te in ter d ep en d en t.  Fo r   i n s tan ce ,   in   s in g le  m eth o d ,   ce r tain   b r an ch es  ca n n o b e x ec u ted   u n less   p r ec en d in g   b r an ch es  h av al r ea d y   b ee n   t r an v er s ed ,   f o lo win g   th t o p - d o wn   ex ec u tio n   o r d e r   o f   th c o d e.   Fu r th er m o r e,   s o m o b jectiv es   ar h ier ar ch ia lly   d ep e n d en t   o n   d o m in a n b r a n ch es.  Dy n aM OSA  m an ag es t h ese  d ep en d en cies   b y   ex p lo r in g   c o v er ag e   tar g e ts   with in   co n t r o d ep en d e n cy   g r ap h ,   wh er e   o n ly   d o m in an o r   cu r r en tly   r ea ch ab le  o b jectiv es  ar co n s id er ed .   T a r g ets  ar r em o v e d   f r o m   th g r ap h   o n ce   th ey   h av e   b ee n   s u cc ess f u ll co v er ed .   B y   d y n am ically   lim itin g   th s et  o f   ac h iev o b jectiv es,  Dy n aM OSA  r ed u ce d   th d im e n s io n ality   o f   th o p tim izatio n   p r o b lem ,   th er eb y   im p r o v i n g   s ea r ch   ef f ec tiv en ess .   B u ild in g   u p o n   th is   f r am ewo r k ,     Pan ich ella,   et  a l.   [ 1 3 ]   later   i n tr o d u ce d   a   m u lti - cr ite r ia   ex t en s io n   th at  allo ws  s im u ltan e o u s   o p tim izatio n   o f   m u ltip le  co v er a g m etr ics,  s u ch   as  b r an c h   co v er ag a n d   lin co v er a g with in   u n if ied   s e ar ch   p r o ce s s .   Mo r e   r ec en tly ,   r esear ch   h as  ex ten d ed   s ea r ch - b ased   test   ca s g en er atio n   to   in co r p o r ate  n o n - f u n ctio n a p r o p er ties .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2502 - 4 7 5 2         A u to - g e n era ted   u n it testi n g   u s in g   P C A - a Dyn a MOS A   ( Ma d R a ja   A d S u r ya   S a p u tr a )   235   Fo r   ex am p le,   Gr a n o ,   et  a l.   [ 6 ]   Pro p o s ed   aDy n aM OSA  wh ich   au g m e n ts   th o b jectiv s p ac b y   in clu d i n g   ex ec u tio n   tim a n d   m em o r y   c o n s u m p tio n   as a d d itio n al  o p ti m izatio n   cr iter ia.       3.   M E T H O D   I n   th is   s tu d y ,   th aDy n aM OSA  is   ad o p ted   as  th e   b ase  alg o r ith m   f o r   g e n er atin g   an   a u to m atic  test   ca s e.   W h ile  aDy n aM OSA  ef f ec tiv ely   m itig ates  th s ca lab ilit y   is s u o f   m an y - o b jectiv o p tim izatio n   b y   d y n am ically   m an ag i n g   tar g et  o b jectiv es,  its   p er f o r m an ce   m ay   s till   d eg r a d wh en   th e   n u m b er   o f   o b jectiv es   g r o ws  ex ce s s iv ely ,   as  co m m o n ly   o b s er v e d   in   co m p lex   s o f twar s y s tem s   with   d en s e   co n tr o f l o w   an d   n u m er o u s   co v er ag e   tar g ets.   T o   ad d r ess   th is   lim itatio n ,   th is   r esear ch   in tr o d u ce s   a   d im e n s io n ality - r ed u ctio n - b ased   o b je ctiv a g g r e g atio n   te ch n iq u u s in g   PC th at  is   in s p ir ed   f r o m   p r ev io u s   s tu d y   b y   Li   et   a l.   [ 1 4 ] .   PC h as  b ee n   s u cc ess f u lly   ap p lied   in   p r io r   w o r k   to   r ed u ce   r ed u n d an cy   an d   co r r elatio n   am o n g   co v er ag o b jectiv es   wh ile  p r eser v in g   ess en tial o p ti m izatio n   in f o r m atio n .   T h is   r esear ch   p r o p o s es   s o m p r o b lem   f o r m u latio n s :     3 . 1 .     Sin g le - o bje ct i v o ptim iz a t io n   T h o p tim izatio n   p r o ce s s   b eg i n s   b y   g en er atin g   ca n d i d ate  test   s u ites   co m p o s ed   with   f lex ib le  n u m b er   o f   in d iv id u al  test   ca s es.  E ac h   test   ca s co n s is ts   o f   s eq u en ce   o f   m eth o d   in v o ca tio n s   th at  m ay   v ar y   in   s tr u ctu r al  co m p o s itio n .   T h f itn ess   ev alu atio n   ass ess es  th e   ex ten to   w h ich   a   ca n d i d ate   s u ites   s atis f ie s   th p r ed ef in e d   co v er a g o b jectiv es.  T h er ef o r e,   id e n tify in g   a n   ap p r o p r iate  test   s u ite  T   r eq u ir es  f u lf illi n g   all  s p ec if ied   test in g   tar g ets,  wh ich   ar d e f in ed   as f o llo ws:     min ( ) =   ( , )     ( 1 )     ( , ) T h m in im u m   v alu o f   th e   d is tan ce   m ea s u r ass o ciate d   with   tar g et  u   u n d er   th d ef i n ed   d is tan ce   f u n ctio n .   T h f u n ctio n   is   d esig n ed   to   r ed u ce   th e   d is tan ce   m etr ic   d   s u ch   th at   ( , ) = 0   in d icate s   co m p lete   co v er ag o f   tar g et   u   b y   th e   ex ec u tio n   o f   test   s u ite  T .   Var iatio n s   in   co v er ag cr iter ia  lead   to   d if f er en d ef in itio n s   o f   th d is tan ce   f u n ctio n ,   wh ich   m ea s u r es  th d eg r ee   to   wh ich   th ex ec u tio n   tr ac ap p r o ac h es   f u lf illme n t o f   t h o b jectiv e   u .   W h en   co n s id er i n g   b r an c h   co v er ag e,   ea ch   co n d itio n al  b r an ch   in   th clas s   u n d er   te s ( C UT )   r ep r esen ts   d is tin ct  co v er ag e   o b jectiv e .   T h u s ,   th e   p r o b lem   ca n   b m o d u led   as  id e n tify in g   a   test   s u ite  ca p ab le   o f   co v er ig n g   all  s u ch   b r an c h es.  T h co v er a g s tatu s   o f   ea ch   b r an ch   is   q u an tifie d   u s in g   th d is tan ce   f u n ctio n   d d ef in ed   as f o llo ws:     min   ( ) = | | |   | +   ( , )   ( 2 )     | | : T o tal  n u m b e r   o f   m et h o d s .   | | : N u m b er   o f   ex ec u ted   m eth o u s ed   to   s ea r ch   f o r   th u n ex ec u te d   m eth o d   b y   ( , ) : N o r m alize d   b r an ch   d is tan ce   f o r   b r an ch   .   T er m in o lo g y   o f   | | |   |   d escr ib es  th n u m b e r   o f   m eth o d   m in u s   b y   n u m b er   e x ec u ted   m eth o d s   th at  u s ed   to   f in d   th u n e x ec u ted   m eth o d s   b y   T .   T h m in i m u m   n o r m alize d   b r an c h   d is tan ce   f o r   ea ch   b r an ch       is   d ef in ed   as f o llo ws:     ( , ) =   { 0   1   (     ,       )   (     ,       ) + 1   ( 3 )     ( , ) R ep r esen ts   th u n n o r m alize d   b r a n ch   d is tan ce   o v e r   all  tes ca s es      T h f u n ctio n   r e p r esen ts   th r aw  b r an ch   d is tan ce   co m p u ted   ac c o r d in g   to   t h s elec ted   d is tan ce   ev alu atio n   s ch em e,   q u a n tify in g   h o w   clo s th p r ed icate   co n tr o llin g   b r an ch   is   to   b ei n g   s atis f ied   d u r in g   ex ec u tio n .   I n   s tr o n g   m u tatio n   co v er ag e,   ea ch   test in g   tar g et  co r r s p o n d s   to   m o d if ied   v er s io n   o f   t h o r ig i n al   class ,   o b tain ed   b y   in tr o d u cin g   an   ar tific ial  ch an g t h at  s im u lates  p o ten tial  f au lt.  T h o b jectiv is   to   co n s tr u ct   test   s u ite  ca p ab le  o f   d etec tin g   all  s u ch   m u ta n ts ,   i.e . ,   k illi n g   ev er y   in jecte d   m u tatio n .   m u tan is   co n s id er ed   k illed   b y   test   ca s if   ex ec u tin g   th o r ig in al  an d   m u tated   v er s io n s   u n d er   th s a m in p u p r o d u ce s   d if f er en t   o b s er v ab le  b eh av io r s ,   eith er   in   ter m s   o f   r etu r n e d   v alu es   o r   ex ter n ally   v is ib le  o b ject   s tates.  I n   p r ac tice,   th is   d is tin ctio n   is   v er if ied   th r o u g h   au to m ated   ass er tio n s   th at  co m p ar th o b s er v a b le  o p u tp u ts   o f   th e   o r ig in al  im p lem e n tatio n .   I f   th ass er tio n   h o ld s   f o r   th o r ig i n al  p r o g r am ,   b u f ails   f o r   th e   m u tan t,  th m u tatio n   is   r eg ar d ed   as d etec ted .   T h ef f ec tiv en ess   o f   s tr o n g   m u tatio n   test in g   r elies  o n   th e   co n ce p ts   o f   in f ec tio n   a n d   p r o p a g atio n .   L et    an d     d en o te  th e x ec u tio n   s tates  o f   th o r ig in al  a n d   m u tate d   p r o g r am s   r esp ec tiv ely .   m u tan is   s aid   to   ca u s in f ec tio n   if         im m ed iately   af ter   th m u tated   s tatem en is   ex ec u ted ,   in d icatin g   th at  th in jecte d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 5 2   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci Vo l.  4 3 ,   No .   1 ,   Ju ly   20 2 6 :   233 - 24 9   236   f au lt  h as  alter ed   th in ter n al   p r o g r am   s tat e.   Pro p ag atio n   o cc u r s   wh en   th is   in f ec te d   s atte  in f lu en ce s   s u b s eq u en t   co m p u tatio n s .   Ultim ately ,   s u c h   o f   an   e v en is   lead i n g   t o   d i s cr ep an cy   in   o b s er v ab le  o u tp u ts .   On ly   wh en   b o th   in f ec tio n   an d   p r o p ag atio n   o cc u r   ca n   m u tan t b e   s u cc ess f u lly   d etec ted   b y   th t est ca s e.   Pro b lem   2 . 1 .   Giv e n   a   s et  o f   m u tan ts   {M 1 ,   …,   M k co n t ain ed   in   class ,   d eter m in e   t est  s u ite   = {t 1 , …, t n th at  ca n   elim in ate  th m u tan ts   ac co r d in g   t o   th f o llo win g   f o r m u latio n :     min ( ) =   ( ) +   ( ( , ) +   ( , ) )       ( 4 )     ( ) : O v er all  f itn ess   f u n ctio n   f o r   e v er y   b r an ch   in   th at  d ir ec tly   co n tr o ls   th d e p en d e n cy   o f   m u tan m .   : E s tim atio n   o f   d is tan ce   to   th e   in f ec tio n   s tate.   : Pr o p ag atio n   d is tan ce .     3 . 2 .     M a ny - o bje ct iv o pti m iz a t io n   I n   th is   r esear ch ,   co v e r ag e   c r iter ia  f o r   test   ca s g en er ati o n   a r m o d eled   as  a   m an y - o b jectiv o p tim izatio n   p r o b lem ,   wh er ea ch   o b jectiv r ep r esen ts   th d is tan ce   to   p ar ticu lar   test in g   tar g et  in   th class   u n d er   e x am in atio n   [ 7 ] .   T h o p tim izatio n   p r o ce s s   th er ef o r e   s ee k s   to   m i n im ize  th ese  d is tan ce s   co llectiv ely .   Acc o r d in g ly ,   th f o llo win g   f o r m u latio n   is   ad o p te d   as f o llo ws :   Pro b lem   2 . 2 .   Ass u m th at   {u 1 ,   …,   u k d en o tes  th s et  o f   co v e r ag o b jectiv es.  T h g o al  is   to   co n s tr u ct  s et  o f   Par eto - o p ti m al  test   ca s es   {t 1 ,   …,   , t n s u ch   th at  th f itn ess   v alu es  ass o ciate d   with   all   tar g ets   u 1 , …, u k   i.e . ,   ar m in im ized .   T h u s ,   th p r o b lem   ca n   b ex p r ess ed   as a   m an y - o b ject iiv p r o b lem   with   k   o b jectiv es:     {         min 1 ( ) = ( 1 , ) . . . min ( ) = ( , )   ( 5 )     ( 1 , ) : D is tan ce   o f   test   ca s t   f r o m   c o v er in g   th test   tar g et  { 1 , , } : Co r r esp o n d in g   f itn ess   v ec to r .   Usi n g   th g e n er alize d   r ef o r m u latio n   a p p r o ac h ,   m u ltip le   co v er a g c r iter ia  in clu d in g   b r an c h   c o v er a g e,   s tatem en t c o v er ag e,   a n d   s tr o n g   m u tatio n   c o v er a g ca n   b d e f in ed   ac co r d in g   to   th f o llo win g   f o r m u latio n :   Pro b lem   2 . 3 .   L et   B   {b 1 ,   …,   b k wh ich   is   s et  o f   b r an ch es  o f   class .   Fin d   th n u m b er   o f   s ets  o f   n o n - d o m in an t   test   ca s es   {t 1 ,   …,   t n th at  m i n im ize  th e   f itn ess   f u n ctio n   f o r   all  test   ca s e   u 1 ,   …,   u k   i n clu d in g   m in im izin g   o b jectiv k   as f o ll o ws:     {         min 1 ( ) =  ( 1 , ) + ( 1 , ) . . . ( ) =  ( , ) + ( , )   ( 6 )     ( 1 , ) :   No r m alize d   b r an c h   d is tan c f o r   ea ch   ex ec u te d   b r an ch   cl o s est  to   t   in   r elatio n   t o   b r an ch   in   r elatio n   to   b r an c h   ( i.e . ,   th o s with   t h m in im u m   co n tr o l - d ep e n d en cy   d e p th )  ( 1 , ) R esp ec tiv d eg r ee   o f   ap p r o x im atio n   ( i.e . ,   th n u m b er   o f   c o n tr o d ep en d en cies b et wee n   th clo s est ex ec u ted   b r a n ch   an d   ).   Pro b lem   2 . 4 .   T h e r is   S   {S 1 ,   …,   S k as  s et  o f   s tatem en ts   in   th class .   Fin d   th n u m b er   o f   s ets  o f   non - d o m in a n test   ca s es   =   { t 1 ,   …,   t n th at  m in im ize  th f it n ess   f u n ctio n   f o r   all  test   ca s es   u 1 ,   …,   u k   in clu d in g   m in im izin g   o b jectiv k   as f o ll o ws:     {         min 1 ( ) =  ( 1 , ) + ( ( 1 ) , ) . . .   min ( ) =  ( , ) + ( ( ) , )   ( 7 )     ( ( ) , ) No r m alize d   b r a n ch   d is tan ce   b etwe en   test   ca s t   an d   th b r an ch   clo s est  to   ( ) .   i.e . ,   th e   b r an ch   co n tr o llin g   t h ex ec u ti o n   o f   s tatem en  ( , ) : Rep r esen ts   th co r r esp o n d in g   ap p r o x im atio n   lev e l.   Pro b lem   2 . 5 .   T h er e   is   =   { 1 ,   …,   as  s et  o f   m u ta n o f   th e   class .   Fin d   s et  o f   n o n - d o m i n ated   test   ca s f r o m   T =  {t 1 , …,  t n wh ich   m in im ize  f itn ess   f u n cti o n   f o r   all  ev er y   m u tan t   m 1 ,   …,   m as f o llo ws:   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2502 - 4 7 5 2         A u to - g e n era ted   u n it testi n g   u s in g   P C A - a Dyn a MOS A   ( Ma d R a ja   A d S u r ya   S a p u tr a )   237   {             min 1 ( ) =  ( 1 , ) + ( ( 1 ) , ) +   ( 1 , ) +   ( 1 , ) . . .   min ( ) =  ( , ) + ( ( ) , ) +   ( , ) +   ( , )     ( 8 )     ( ( 1 ) , ) : N o r m alize d   b r a n ch   d is tan ce   an d   ap p r o x i n atio n   lev el  o f   test   ca s t   f o r   m u ta n ( , ) I n f ec tio n   d is tan ce .   ( , ) : Pr o p ag atio n   d is tan ce .     3 . 3 .     P CA   a lg o rit hm   PC is   m u ltiv ar iate  s tatis ti ca m eth o d   d esig n e d   to   an aly ze   tab u lar   d ata  in   wh i ch   o b s e r v atio n   is   ch ar ac ter ized   b y   m u ltip le  co r r elate d   q u an titativ v ar iab les  [ 1 5 ] .   T h p r im ar y   o b jectiv o f   PC i s   to   ex tr ac t   th m o s in f o r m ativ s tr u ctu r f r o m   th d ataset  b y   tr an s f o r m in g   th o r ig in al  co r r elate d   v ar iab les  in to   n ew  s et  o f   m u tu ally   o r th o g o n ak   v ar iab les,  k n o wn   as  p r in ci p al  co m p o n en ts .   T h ese  co m p o n en t s   ca p tu r d o m in a n t   v ar ian ce   p atter n s   an d   r e v ea l similar ity   s tr u ctu r es a m o n g   o b s er v atio n s .   I n   th is   s tu d y ,   PC is   ap p lied   to   ex am in a n d   r e d u ce   th e   n u m b er   o f   co v e r ag o b jectiv es  in v o lv e d   in   th o p tim izatio n   p r o ce s s .   B y   an aly zin g   th r elatio n s h ip s   am o n g   th o b jectiv f itn ess   v alu e s ,   r ed u n d a n o r   less   in f o r m ativ o b jectiv es  in   th h ig h - d im e n s io n al  o b jectiv s p ac ca n   b id en tifie d   a n d   r em o v ed .   T h is   d im en s io n ality   r ed u ctio n   p r o ce s s   aim s   to   s im p lify   th m an y - o b jectiv test   ca s g en er atio n   p r o b lem   wh ile   p r eser v in g   th m o s r elev an in f o r m atio n   [ 1 4 ] .   T h m ain   ad v an tag es  o f   ap p l y in g   PC in   th is   co n tex in clu d es:     E lim in atin g   r ed u n d a n t f ea tu r ch ar ac ter is tics   with in   th o b je ctiv s p ac e;     R ed u cin g   co m p u tatio n al  c o m p lex ity   an d   e n h an cin g   th e f f icien cy   o f   th s ea ch   p r o ce s s ; a n d     Pre s er v in g   th m o s t c r itical  co v er ag o b jectiv es.   Fro m   m ath em atica s tan d p o i n t,  PC p er f o r m s   d i m en s io n a lity   r ed u ctio n   b y   p r o jectin g   th o r ig in al   o b jectiv s p ac in t o   n ew  s e o f   o r th o g o n al   co o r d in ates .   E ac h   d im e n s io n   r e p r esen ts   an   o b jectiv e,   an d   th tr an s f o r m atio n   is   g u id ed   b y   v ar ian ce   m a x im izatio n .   C o m p o n en ts   ass o ciate d   with   lar g er   v ar ian ce   v al u es  ar e   co n s id er ed   to   c o n tain   m o r e   s ig n if ican in f o r m atio n .   T h er ef o r e,   th p r in cip al   co m p o n en ts   ar e   s elec ted   ac co r d in g   to   th d escen d in g   o r d er   o f   t h eir   v a r ian ce .   T h f ir s p r i n cip al  co m p o n en t   is   d ef in ed   as  th d ir ec tio n   th at  m ax im izes  d ata  v a r ian ce .   S u b s eq u en t   co m p o n en ts   ar s elec ted   s u ch   th at  th ey   ar e   o r th o g o n al  to   p r ev io u s ly   ch o s en   co m p o n e n ts   an d   m a x im ize  th e   r em ain in g   v ar ia n ce .   T h is   iter ativ p r o ce s s   co n tin u es  u n t il  r ed u ce d   co o r d in ate  s p a ce   is   co n s tr u cted .   Dim en s io n s   ass o ciate d   with   z er o   v ar ian ce   ar e   d is ca r d ed ,   as  th ey   d o   n o t   co n tr i b u te  m ea n in g f u i n f o r m atio n   to   th tr an s f o r m e d   s p ac e.     3 . 4 .     M a ny - o bje ct iv s ea rc h   Ov er   th p ast  d ec ad e,   co n s id e r ab le   atten tio n   h as  b ee n   d e v o t ed   to   th p r o b lem   o f   au to m ate d   test   d ata   g en er atio n   [ 5 ] ,   [ 1 6 ] ,   p a r ticu lar ly   with   th e   o b jectiv e   o f   ac h ie v in g   h ig h   lev els  o f   co d e   co v er ag u n d er   d if f er e n co v er ag e   m et r ics  s u ch   as  b r an ch   [ 1 7 ] ,   s tatem en [ 1 6 ] ,   a n d   m eth o d   co v er a g [ 1 8 ] .   A m o n g   th p r o p o s ed   tech n iq u es,  s ea r ch - b ased   a p p r o ac h es  esp ec ially   GAs  [ 1 9 ]   h av d em o n s tr ated   s tr o n g   p o te n tial  in   au to m atin g   th is   p r o ce s s   [ 5 ] .   E x is tin g   m e th o d s   g en er ally   f all  in to   two   m ain   ca teg o r ies:   s in g le - tar g et  an d   m u lti - tar g e t   f o r m u latio n s .   I n   s in g le - tar g et  ap p r o ac h es,  ev o lu tio n a r y   alg o r ith m s   attem p to   o p tim ize  o n co v er ag e   g o al  at  tim e.   E ac h   tar g et,   s u ch   as  s p ec if ic  b r an c h ,   is   tr an s l ated   in to   f itn ess   f u n ctio n   th at  e v alu ates  h o clo s g en er ated   test   ca s o r   test   s u i te  is   to   s ati s f y in g   th at  tar g et  [ 1 6 ] .   T h is   p r o x im ity   is   ty p ical ly   m ea s u r ed   u s in g   two   wh ite - b o x   h eu r is tics ,   n am ely   th ap p r o ac h   le v el  an d   th n o r m alize d   b r an c h   d is tan ce .   T o   o v e r co m e   th lim itatio n s   o f   o p tim izin g   in d iv id u al   tar g et  s eq u en tially ,   Fra s er   an d   A r cu r [ 2 0 ]   in tr o d u ce d   m u lti - tar g et  s t r ateg y   th at  s im u ltan eo u s ly   o p tim izes  m u ltip le  co v er ag e   o b jectiv es.  T h eir   ap p r o ac h ,   k n o wn   as  W T g e n er atio n ,   ev o lv es  e n tire   test   s u i tes  in s tead   o f   in d iv id u al  test   ca s es.  T h s ea r ch   p r o ce s s   is   g u id ed   b y   s u ite - lev el  f itn ess   f u n ctio n   th at  ag g r eg ates  co v er ag h eu r is tics   ac r o s s   all  b r an ch es  o f   th C UT .   Su b s eq u en im p r o v em en ts   led   to   th ar ch iv e - b ased   wh o le  s u ite  ap p r o ac h   ( W SA) ,   wh ich   n ar r o ws   th s ea r ch   to   u n co v er ed   b r an ch es  an d   m ain tain s   an   ar ch iv to   s to r p r o m is in g   test   ca s es  th at  r ea ch   th o s tar g ets  [ 2 1 ] .   B u ild in g   u p o n   th co n ce p o f   s im u ltan eo u s   o p tim izatio n ,   Pan ich ella  et  a l.   [ 1 1 ]   later   p r o p o s e d   MO SA,  m an y - o b jectiv GA  f o r   test   ca s e   g en er atio n .   Un lik W T S a n d   W SA,  MO SA e v o lv es in d iv id u al  test   ca s es  wh ile  ev alu atin g   th em   ag ain s m u ltip le  b r an c h   o b jec tiv es  u s in g   b r an ch   d is tan ce   a n d   ap p r o ac h   le v el  m etr ics.   T h g o al  o f   test   ca s g en er ati o n   is   to   co n s tr u ct  test   s u ite  co n s is tin g   o f   u n it  test s   th at  e x er cise  th p r o g r a m   u n d er   ex am i n atio n .   T h o u tp u ts   p r o d iced   b y   ex ec u tin g   th ese  test s   ar n o r m ally   ev alu ated   b y   test   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 5 2   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci Vo l.  4 3 ,   No .   1 ,   Ju ly   20 2 6 :   233 - 24 9   238   o r ac le  to   d eter m i n c o r r ec tn ess .   Ho wev er ,   in   au to m ated   wh ite - b o x   test in g   s ce n ar io s ,   s u ch   o r ac les  ar e   ty p ically   u n a v ailab le,   m a k in g   it  d if f icu lt  to   au to m atica lly   v er if y   w h eth er   th e   o b s er v ed   o u tp u m atch es  th e   in ten d ed   b eh av io r   with o u t a d d itio n al  m an u al  in ter v en tio n   b y   d ev elo p e r s   [ 2 2 ] .   E ac h   test   ca s co n s is ts   o f   an   o r d e r ed   s eq u en ce   o f   test   s tatem en ts   d esig n ed   to   in te r ac with   th p r o g r a m .   T wo   im p o r tan t   co n s id er atio n s   ar is in   th c o n te x t.  First,  test   ca s es  s h o u ld   r em ain   co n cise,  as  ex ce s s iv ely   lo n g   o r   co m p le x   s eq u en ce s   in cr ea s th ef f o r r e q u ir ed   f o r   m an u al  m ain ten a n c an d   m ay   p r o l o n g   th test in g   c y cle.   T h er ef o r e ,   g en e r atin g   co m p ac test   c ases   co n tr ib u tes  to   im p r o v e d   p r ac ticality   an d   m ain tain ab ilit y   o f   th r esu ltin g   test   s u ite.   Seco n d ,   th e   g en e r ated   test s   s h o u ld   aim   to   m a x i m ize  co v er a g o f   th d ef in ed   test in g   o b jectiv es.  Hig h er   co v er ag i n d icate s   th at  th test   s u ite  ex er cises   b r o a d er   p o r tio n   o f   th e   p r o g r a m s   b e h av io r ,   th er e b y   im p r o v in g   th e f f ec tiv en ess   an d   r o b u s tn ess   o f   th e   test in g   p r o ce s s .   Sev er al   f u n d am e n tal  co n ce p ts   r elate d   t o   au to m ated   test   ca s g en er atio n   ar d is cu s s ed   in   th f o llo wi n g   s ec tio n .     3 . 5 .     Co ntr o l f lo g r a ph   ( CF G )   T h C FG  m o d els  th r u n n in g   p r o ce s s   b eh av io r   o f   p r o g r am   b y   r ep r esen tin g   th p o ten tial  p ath s   th at  m ay   b e   tr av er s ed   d u r in g   r u n tim e.   B ased   o n   th is   r ep r esen tatio n ,   d if f er e n co v er ag e   o b jecti v es  ca n   b e   f o r m ally   d er iv ed   a n d   ev al u ated .     3 . 6 .     T est  s uite s   a nd   t est  ca s es   test   s u ite  r ep r esen ts   a   co lle ctio n   o f   test   ca s es   d esig n ed   to   ass e s s   th b eh av io r   o f   p r o g r am .   E ac h   test   ca s e   is   co m p o s ed   o f   s eq u en ce   o f   m eth o d   ca lls   with   v ar iab le  len g th s .   I n   s in g l e - o b jectiv s ea r ch   tech n iq u es,  s ep ar ate  test   ca s is   p r o d u ce d   f o r   ea c h   test in g   o b jectiv e.   T h r esu ltin g   test   ca s es  ar e   s u b s eq u en tly   co m b in ed   to   co n s tr u ct  co m p r e h en s iv test   s u ite  f o r   test in g   th e   wh o le   p r o g r a m .     3 . 7 .     O bje c t iv es t o   be  co v er e d   T h o b jectiv es  in v o lv e d   in   p r o g r am   ev alu atio n   ca n   b e   ass ess ed   u s in g   v ar io u s   c o v er a g m etr ics,  in clu d in g   d if f e r en co v er ag e   m ea s u r es,  n am ely   lin e,   b r an c h ,   m u tatio n ,   a n d   m et h o d   co v e r ag m etr ics .   I n   th is   s tu d y ,   th e v alu atio n   is   lim ited   to   th r ee   s p ec if ic  cr it er i a:  lin e ,   b r a n ch ,   an d   m u tati o n   co v er ag e.   T h e   p er f o r m an ce   in d icato r s   u tili ze d   in   th aDy n aM OSA  ap p r o ac h   ar s u m m ar ize d   in   T a b le  1 .       T ab le  1 .   Per f o r m an ce   in d icato r   ID   P e r f o r ma n c e   i n d i c a t o r   D e scri p t i o n   I1   Ex e c u t e d   l o o p   c o u n t   I n d i c a t e s   t h e   t o t a l   n u m b e r   o f   t h e   l o o p   i t e r a t i o n t h a t   w e r e   p e r f o r me d   d u r i n g   t h e   e x e c u t i o n   o f   t h e   t e st   c a s e s.   I2   M e t h o d   c o v e r a g e   c o u n t   R e p r e se n t s   t h e   n u m b e r   o f   d i s t i n c t   m e t h o d t h a t   w e r e   i n v o l v e d   b y   t h e   g e n e r a t e d   t e st   c a ses .   I3   To t a l   me t h o d   c a l l i n   t e st s   R e f l e c t s t h e   p v e r a l l   n u m b e r   o f   met h o d   i n v o c a t i o n o c c u r i n g   a c c r o ss  a l l   e x e c u t e d   t e st   c a ses .   I4   O b j e c t   i n st a n t i a t i o n   c o u n t   S h o w h o w   m a y   o b j e c t s wer e   c r e a t e d   d u r i n g   t h e   e x e c u t i o n   o f   t h e   t e st   su i t e .   I5   C o v e r e d   st a t e m e n t s   R e p r e se n t s   h o w   m a n y   st a t e m e n t i n   t h e   c o d e   w e r e   a c t u a l l y   c o v e r e d .   I6   Te st   c a s e   s t a t e m e n t s   To t a l   n u m b e r   o f   e x e c u t a b l e   s t a t e m e n t s wit h i n   a l l   g e n e r a t e d   t e s t   c a ses .   I7   Te st   l e n g t h   A v e r a g e   l e n g t h   o f   t e st   c a ses  i n   t e r ms  o f   me t h o d   c a l l   s e q u e n c e s.       T h p r o p o s ed   p er f o r m a n ce   in d icato r s   en ab le  th ev al u atio n   o f   h o ef f ec tiv ely   th PC A - aDy n aM OSA  alg o r ith m   p er f o r m s   co m p ar ed   with   th b as elin aDy n aM OSA  m eth o d .   Fo r   ex am p le,   h ig h e r   v alu es  o f   co v e r ed   m eth o d   ( I 2 )   an d   co v er ed   s tatem en ts   ( I 5 )   g en er ally   r e f lect  s tr o n g e r   c o v er ag ca p ab ilit ies,   wh er ea s   lo wer   n u m b er s   o f   te s ca s e   s tatem en ts   ( I 6 )   an d   s h o r ter   test   len g th s   ( I 7 )   in d icate   m o r co n cise  an d   ef f icien test s .   B y   ap p ly in g   th ese  in d icato r s   d u r in g   ex p e r im en tal  an aly s is ,   th s tu d y   is   ab le  to   ex am i n th e   b alan ce   b etwe en   test in g   t h o r o u g h n ess   an d   ef f icien cy ,   th e r eb y   p r o v id in g   in s ig h ts   in t o   th s ca lab ilit y   an d   p r ac tical  ap p licab ilit y   o f   th p r o p o s ed   a p p r o ac h .     3 . 8 .     B ra nch c o v er a g e   B r an ch   co v er a g r ef er s   to   d e cisi o n   p o in ts   in   th is   p r o f r am ,   s u ch   as  if ,   wh ile ,   o r   s im ila r   co n d itio n al   co n s tr u cts.  W h itin   th C FG,  t h ese  d ec is io n   p o in ts   ar r ep r e s en ted   as  n o d es  th at  ty p ically   co n tain   at  least  to o u tg o in g   ed g ed .   E ac h   o u tg o in g   ed g co r r esp o n d s   to   p o s s ib le  b r an ch   o f   e x ec u tio n ,   m ea n in g   th at  s in g le  n o d m ay   lead   to   m u ltip le  alt er n ativ p ath s .   T h d e g r ee   to   wh ich   test   ca s t   co v er s   b r an c h   b   ca n   b q u an tifie d   u s in g   th f o ll o win g   f itn ess s   f o r m u latio n :     ( ) =  ( , ) + ( , )   ( 9 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2502 - 4 7 5 2         A u to - g e n era ted   u n it testi n g   u s in g   P C A - a Dyn a MOS A   ( Ma d R a ja   A d S u r ya   S a p u tr a )   239    ( , ) :   T h s tr u ct u r al  d is tan ce   b etw ee n   th e   b r a n ch   ex ec u ted   b y   te s ca s t   an d   th e   tar g et  b r an c h   th at  m u s b co v er e d .   T h d is tan ce   ( , )   co r r esp o n d s   to   th to tal  c o u n o f   co n tr o d e p en d e n cies  o r   ed g e d   s ep ar atin g   d ec is io n   n o d es  in   th C FG.   Fu r th er m o r e,   th e   b r a n ch   d is tan ce   ca n   b d eter m in e d   u s in g   th f o ll o win g   f o r m u latio n I is   eq u al  to   th e   n u m b er   o f   co n tr o d e p en d e n cies  o r   ed g es  b etwe en   b r a n ch   n o d es  in   th C FG.  Mo r eo v er ,   ( , )   is   th b r an ch   d is tan ce ,   wh ich   ca n   b ca lcu lated   b y   th f o llo win g   f o r m u la:     ( , ) =   { 0   1   (     ,       )   (     ,       ) + 1   ( 1 0 )     (     ,       ) :   R ep r esen ts   th m i n im ized   n o n - n o r m alize d   d is tan ce .   Sin c d ec is io n   s tatem en n o r m a lly   h as  two   p o s s ib le  o u tco m es,  t h p r e d icate   m ay   b e   ex ec u te d   m u ltip le   tim es  d u r i n g   test in g ,   a n d   t h s m allest   co m p u ted   d is tan ce   v alu is   s elec ted   d u r in g   e x ec u tio n .     3 . 9 .     L ine c o v er a g e   I n   C FG r ep r esen tatio n ,   ea ch   n o d co r r esp o n d s   to   s p ec if ic  lin o r   b lo ck   o f   p r o g r am   c o d e .   T h lin co v er ag ac h iev ed   b y   test   ca s t   ca n   th er ef o r b f o r m u lated   u s in g   th f o llo win g   f itn ess   f u n ctio n :     ( ) =  ( , ) + ( ( ) , )   ( 11 )      ( , ) I n d icate s   th s tr u ctu r al  d is tan ce   b etwe en   p r o g r a m   s tatem en ts ,   an d   ( ( ) , ) R ep r esen ts   t h d is tan ce   f r o m   th e   b r a n ch   ex ec u ted   b y   test   ca s to   th n ea r e s t b r an ch   r elativ to   th tar g et  m u tatio n .     3 . 1 0 .    M uta t io n c o v er a g e   Mu tatio n   test in g   is   p er f o r m e d   b y   in t r o d u cin g   s m all  ar tifi cial  m o d if icatio n s   in to   th s o u r ce   co d e   th r o u g h   s et  o f   m u tatio n   o p e r a to r s .   T h ese  ch an g es  s im u late  p o ten tial  f au lts   th at  m ay   o cc u r   in   r ea p r o g r a m s .   T h m u tate d   v e r s io n s   o f   th e   p r o g r a m   ar e   g e n er ated   b y   ap p ly in g   m u tatio n   o p er ato r s   to   s elec ted   lo ca tio n s   in   th C FG o f   th o r ig in al  s o u r ce   co d e.   I n   th is   s tu d y ,   s ev er al  m u tatio n   o p er ato r s   ar em p lo y ed ,   in clu d in g   b ar ia b le  r ep lace m e n t,  u n ar y   o p er ato r   in s er tio n ,   co n s tan s u b s titu tio n ,   an d   ar ith m etic  o p er ato r   r ep lace m en t.  B y   ex ec u tin g   th s a m test   ca s es  o n   b o th   o r ig in al  a n d   m u tated   p r o g r am s ,   d if f er e n ce s   in   th r esu ltin g   o u tp u ts   ca n   b o b s er v e d .   I f   th e   b eh av io r   o f   th m u tated   p r o g r am   d if f er s   f r o m   th o r ig in al   p r o g r a m ,   th m u tan is   co n s id er ed   d etec ted   ( o r   k illed ) .   T h m u tatio n   c o v er a g o f   tes t c ase  t   is   th en   ev alu ate d   u s in g   th f o llo win g   f itn ess   f o r m u latio n :     ( ) =    ( , ) + ( ( ) , ) +   ( , ) +   ( , )     ( 1 2 )      ( , ) Den o tes  th s tr u ctu r al   d is tan ce   b etwe en   t h p r o g r a m   s tatem en ex ec u ted   b y   test   ca s t   an d   th e   lo ca tio n   o f   t h m u tated   s tate m en t.  ( ( ) , ) I n d icate s   th n o r m aliz ed   b r an c h   d is tan ce   ass o ciate d   with   th m u tated   b r a n ch .   ( , ) : Rep r esen ts   th in f ec tio n   d is tan ce .   ( , ) : Ref er s   to   th p r o p ag atio n   d is tan ce .     3 . 1 1 .     T est  ca s g ener a t io n und er   m ultiple o ptim iza t io n o bje ct iv es   I n   au t o m ated   test   ca s g e n er a tio n ,   two   p r im ar y   co n s id er atio n s   ar t y p ically   a d d r ess ed m in im izin g   th n u m b er   o f   s tatem en ts   with in   ea ch   test   ca s wh ile  s im u ltan eo u s ly   m ax im izin g   th co v er ag ac h ie v ed   b y   th g en e r ated   test s .   Dif f er e n co v er a g c r iter ia  ca n   b e   u s ed   to   ev alu ate  t h ad e q u ac y   o f   test   s u ite.   E ac h   cr iter io n   ca n   b t r ea ted   as  a   s ep ar ate  o p tim izatio n   o b jectiv e,   allo win g   t h test   g en e r a tio n   p r o b lem   t o   b e   m o d eled   as a   m a n y - o b jectiv o p tim izatio n   task .   Ass u m th at  th test ed   p r o g r a m   co n tain s   co v er ag test s ,   wh ich   co n s is ts   o f     o b jectiv es  r elate d   to   b r an ch   co v e r ag e,     o b jectiv es  ass o ciate d   with   lin co v er a g e,   an d     o b jectiv es  r ep r esen ti n g   m u tatio n   co v er ag e.   He n ce   th to tal  n u m b er   o f   o b jectiv es  is   g iv e n   b y   +   +   .   Fo r   test   s u ite  T =   { 1 , 2 , , } ,   th g o al  o f   th e   o p tim izat io n   p r o ce s s   is   to   m in im ize  th f itn ess   v alu ass o ciate d   with   all   o b jectiv es:     { min ( ) ( = 1 , 2 , , ) min ( ) ( = 1 , 2 , , ) min ( ) ( = 1 , 2 , , )   ( 13 )     3 . 1 2 .     P CA   a lg o rit h m   T o   g en er ate  e f f ec tiv test   ca s es,  PC i s   ap p lied   to   r ed u ce   t h d im en s io n ality   o f   th o b jectiv s p ac b y   r em o v in g   r e d u n d an in f o r m atio n   wh ile  p r eser v in g   th m o s s ig n if ican co m p o n e n ts .   T h r esu ltin g   r ed u ce d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 5 2   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci Vo l.  4 3 ,   No .   1 ,   Ju ly   20 2 6 :   233 - 24 9   240   o b jectiv s et  is   th en   u tili ze d   d u r in g   t h m an y - o b jectiv s o r tin g   p r o ce s s   o f   ca n d id ate  s o lu tio n s   with in   th e   p o p u latio n ,   g u id in g   t h ev o l u tio n ar y   s ea r c h .   B y   ap p ly in g   th is   d im en s io n ality   r e d u ct io n   s tr ag eth y ,   th e   d eg r ad atio n   in   s ea r ch   p er f o r m an ce   o f te n   o b s er v ed   in   aD y n aM OSA  wh en   d ea lin g   with   lar g n u m b er   o f   o p tim izatio n   o b jectiv es c an   b e   m itig ated .   Fig u r 1   p r esen ts   th s eq u e n tial  wo r k f lo o f   th PC p r o ce s s   u s ed   in   th is   s tu d y   to   r ed u ce   th d im en s io n ality   o f   th o b jectiv s p ac p r io r   to   g u id in g   th m an y - o b je ctiv ev o lu tio n ar y   s e ar ch ,   T h p r o ce d u r e   b eg in s   b y   ac q u ir in g   th i n itial  p o p u latio n   al o n g   with   th e   co m p lete  s et  o f   r aw  o b jectiv es  g en er ated   f r o m   th e   test   ca s e   o p tim izatio n   p r o ce s s .   On ce   o b tain ed ,   th alg o r ith m   ex tr ac ts   th f itn ess   m atr ix   f ,   w h ich   r ep r esen t s   th ev alu atio n   s co r es o f   ea ch   iin d iv id u al  in   r elatio n   to   all  d e f in e d   o b jectiv es.           Fig u r 1 .   Ov e r v iew  o f   th PC p r o ce d u r e       T h f itn ess   m atr ix   is   th en   n o r m alize d   to   p r o d u ce   m atr ix   s ,   en s u r in g   th at  all  o b jectiv es  s h ar co m p ar ab le  n u m er ical  s ca le  an d   p r ev e n tin g   an y   o b jectiv with   d is p r o p o r tio n ately   lar g v alu r an g f r o m   d o m in atin g   th e   tr an s f o r m atio n   p r o ce s s .   B ased   o n   n o r m ali ze d   v alu es,   th c o v ar ian ce   m atr i x   v   is   c o m p u te d   to   ca p tu r th r elatio n s h i p s   an d   v ar iab ilit y   b etwe en   th o b jectiv es.  Fro m   th is   co v ar ian ce   m a tr ix ,   th co r r elatio n   m atr ix   r   is   d er iv ed   to   an aly ze   t h s tr en g th   o f   lin ea r   r elatio n s h ip s   ac r o s s   o b jectiv es.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2502 - 4 7 5 2         A u to - g e n era ted   u n it testi n g   u s in g   P C A - a Dyn a MOS A   ( Ma d R a ja   A d S u r ya   S a p u tr a )   241   Usi n g   t h co r r elatio n   m atr i x ,   th eig en v al u es  an d   eig en v ec to r s   ar ca lcu lated ,   f o r m in g   th e   f o u n d atio n   o f   th PC tr an s f o r m atio n .   T h eig en v alu es  in d icate   th r elativ co n tr ib u tio n   o f   ea ch   p r i n cip al   co m p o n en t,  wh er ea s   th e   eig e n v ec to r s   d ef i n th n ew  o r th o g o n al  a x e s   r ep r esen tin g   u n c o r r elate d   o b jectiv e   d im en s io n s .   Su b s eq u e n tly ,   t h alg o r ith m   g en e r ates  co m p o n en im p ac s co r t o   d eter m in wh ich   p r in cip al   co m p o n en ts   r etain   th h ig h e s v ar ian ce   an d   th u s   ca r r y   th m o s m ea n in g f u in f o r m atio n .   On ly   p r in cip al   co m p o n en ts   w ith   s ig n i f ican c o n tr ib u tio n   a r r etain e d   a n d   u s ed   to   co n s tr u ct   th e   r ed u ce d   o b jectiv s et  af ter   th e   d im en s io n ality - r ed u ctio n   s tep .   Fin ally ,   th alg o r ith m   r etu r n s   th r ed u ce d   s et  o f   o b jectiv es,  wh ich   r ep lace s   th e   o r ig i n al  f u l o b jectiv e   s et  d u r in g   th ev o lu tio n ar y   s ea r ch   p h ase.   B y   elim in atin g   r ed u n d a n an d   h ig h ly   co r r elat ed   o b jectiv es  wh ile   p r eser v in g   t h m o s in f o r m ati v v ar ian ce ,   PC co n tr ib u tes  to   r ed u ci n g   alg o r ith m ic  co m p lex ity m   im p r o v in g   s ea r ch   ef f icien cy ,   an d   e n h an ci n g   s ca lab ilit y   wh en   d ea lin g   wi th   lar g m an y - o b jectiv o p tim izatio n   s p ac es.   Sin ce   au to m ated   test   ca s g en er atio n   o f ten   in v o lv es  a   lar g n u m b er   o f   o b jectiv e s ,   ap p ly in g   d im en s io n ality   r ed u ctio n   in d i s cr im in ately   m ay   in tr o d u ce   is s u es  s u ch   as  m is s ed   co v er ag e   tar g ets,  in cr ea s ed   co m p u tatio n al   co s t,  o r   d eg r a d ed   o u tco m es   f r o m   th e   r e d u ctio n   p r o ce s s .   T o   a d d r ess   t h is   lim itatio n ,   th p r o p o s ed   m eth o d   g r o u p s   o b jc tiv es  in to   s ev er al  s u b s ets.  T h d im en s io n ality   o f   ea c h   s u b s et  is   th en   ad ap tiv ely   r ed u ce d   ac co r f in g   to   th n u m b er   o f   o b jectiv es  with in   th at  g r o u p .   T h f u n al  o b jectiv s et  u s ed   to   g u id th e   o p tim izatio n   p r o ce s s   is   o b ta in ed   b y   ag g r eg atin g   th r ed u ce d   o b jectiv es  f r o m   all  g r o u p s .   T h s p ec if ic   g r o u p in g   s tr ateg y   em p lo y ed   in   th alg o r it h m   was  d ete r m in ed   th r o u g h   ex p er im en ta ev alu atio n .   T h p er f o r m an ce   o f   th alg o r ith m   was  ev alu ated   b y   s er ies  o f   ex p er im e n ts .   T h ex p e r im e n tal  o u tco m es  wer s u b s eq u en tly   an al y ze d   an d   co m p ar ed   with   th e   r esu lt p r o d u c ed   b y   t h aDy n aM OSA  ap p r o ac h .       3 . 1 3 .     E x perim ent a l desig n   T h ex p er im en tal  s tu d y   was   m ain ly   ca r r ied   o u t   to   in v es tig at th f o llo win g   r esear ch   q u esti o n s   ( R Qs)  co n ce r n in g   m u lti - cr iter ad ap tiv m a n y - o b jectiv test   ca s g en er atio n .   R Q1 .   T o   w h at  ex ten d o es  th e   s ize  o f   o b jectiv e   g r o u p s   i n f lu en ce   th s ea r c h   p e r f o r m an ce   o f   th e   PC A - aDy n aM OSA  alg o r ith m Mo r eo v e r ,   h o ca n   th e   o p t im al  n u m b er   o f   g r o u p s   f o r   th alg o r ith m   b d eter m in ed ?   Fig u r 2   illu s tr ates  th p r o c ed u r al  wo r k f lo o f   th e   p r o p o s ed   PC A - b ased   ap p r o ac h   f o r   m a n y - o b jectiv test   ca s g en er atio n .   T h p r o ce s s   b eg in s   b y   in itiali zin g   s et  o f   o b jectiv es    alo n g s id ca n d id ate   p o p u latio n   P.  On ce   in itialized ,   th alg o r ith m   p r o c ee d s   b y   g r o u p in g   th o b jectiv es  in to   m u l tip le  clu s ter s   b ased   o n   s im ilar ity   o r   s tr u ctu r al  r elat io n s h ip s .   E ac h   o b jectiv g r o u p   [ ]   is   th e n   in d ep en d en tly   p r o ce s s ed   th r o u g h   d im en s io n ality - r e d u c tio n   p h ase  u s in g   PC A.   T h is   s tep   tr an s f o r m s   ea ch   g r o u p   o f   o b jectiv es  in to   r e d u ce d   o b j ec tiv s et  [ ] r etain in g   o n ly   th m o s in f o r m ativ f ea tu r es  wh ile  elim in atin g   r ed u n d an co r r elati o n s .   T h r ed u ce d   o b jectiv g r o u p s   ar s u b s eq u e n tly   ag g r e g ated   to   co n s tr u ct  g lo b al  r ed u ce d   r ep r esen tatio n   d e n o ted   a s    .   Fo llo win g   th is   ag g r eg atio n ,   th r ed u ce d   o b jectiv s p ac u n d er g o es  p r e f er en ce   o r d er in g   to   p r io r itize   ca n d id ate  s o lu tio n s   ac c o r d i n g   to   th eir   p er f o r m an ce   ac r o s s   th tr an s f o r m e d   o b jectiv d im e n s io n s .   T h o r d er ed   p o p u latio n   is   th e n   s u b jecte d   to   n o n - d o m in ated   s o r tin g   to   id en tify   Par eto - o p tim al  i n d i v id u als  an d   ass ig n   d o m in an ce   r a n k s .   Fin ally ,   th e   s o r ted   p o p u latio n    is   r etu r n e d   as  th e   o u tp u o f   t h p r o ce s s ,   co n clu d in g   th wo r k f lo w.   T h wo r k f lo w   o f   th p r o p o s ed   PC A - b ased   m an y - o b jectiv test   ca s g en er atio n   ap p r o ac h   is   d escr ib ed   in   Alg o r ith m   1 .     Alg o r ith m   1   PC A - b ased   m an y - o b jectiv test   ca s g en er atio n   Input: Population P, Popula tion Number S, Target set M   Output: Generated test suite T     1 Initialize population S randomly   2 Initialize archive A   3 Identify uncovered targets U     4 While search budget no exhausted, do   5      Group objectives in U   6      Apply PCA to each group   7       Generate reduced objective set   8      Perform performance - based sorting   9      Update archive with new covered targets   10 end while     11 return A as a final test suite T     R Q2 .   Ho d o es  PC A - aDy n a MO SA  co m p ar with   aDy n a MO SA  in   ac h iev in g   lin e,   b r an ch ,   a n d   m u ta tio n   co v e r ag f o r   th g en er ated   test   ca s es?  R Q3 .   Ho d o es  PC A - aDy n aM O SA  co m p ar with   aDy n aM OSA  r eg ar d i n g   o v er all  m u lti - cr iter ia  c o v er ag e   an d   s ea r ch   ef f icien c y Mo r eo v e r ,   wh at   r elatio n s h i p   ex is ts   b etwe en   s ea r ch   ef f icien cy   an d   t h m u lti - cr iter ia  o b tai n ed   f r o m   th g en er ated   test   ca s es? 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                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 5 2   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci Vo l.  4 3 ,   No .   1 ,   Ju ly   20 2 6 :   233 - 24 9   242       Fig u r 2 .   Flo wch ar o f   PC f o r   m an y - o b jectiv test   ca s g en er atio n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.