I nd o ne s ia n J o urna l o f   E lect rica l En g ineering   a nd   Co m pu t er   Science   Vo l.   42 ,   No .   3 J u n e   2 0 2 6 ,   p p .   7 8 6 ~7 9 7   I SS N:  2 5 0 2 - 4 7 5 2 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijeecs.v 42 .i 3 . pp 786 - 79 7          786       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ee cs.ia esco r e. co m   Ada ptive f ra ction a l - o rder P ID - co nt ro lled DV R optim ized by  zebra  a lg o rithm f o r harm o nic supp ress io n       M ilin d P a ra y e,   Ra j endra   G .   Su t a r   D e p a r t me n t   o f   El e c t r o n i c s a n d   T e l e c o mm u n i c a t i o n   En g i n e e r i n g ,   S a r d a r   P a t e l   I n st i t u t e   o f   T e c h n o l o g y ,   U n i v e r si t y   o f   M u m b a i ,   M u m b a i ,   I n d i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Au g   1 ,   2 0 2 5   R ev is ed   Ma r   1 2 ,   2 0 2 6   Acc ep ted   Ma y   2 8 ,   2 0 2 6       Dy n a m ic  v o lt a g e   re sto re rs  (DV Rs)  a re   wid e ly   e m p lo y e d   to   m it ig a te  p o we q u a li t y   d istu r b a n c e in   m o d e rn   p o we g ri d s.  E x isti n g   DV c o n tr o l   stra teg ies   fre q u e n tl y   str u g g le  t o   a d e q u a tely   su p p re ss   h a rm o n ic  d ist o rti o n a n d   v o lt a g e   sa g d u e   to   n o n li n e a g rid   b e h a v io u r ,   ra p id l y   v a ry i n g   d ist u rb a n c e s,  a n d   li m it e d   tu n in g   flex i b il it y .   We  su g g e st  a   g ri d - c o n n e c ted   DV with   a n   a d a p ti v e   fra c ti o n a l   o rd e p ro p o rti o n a i n teg ra d e riv a ti v e   (F OPID)  c o n tro ll e r   wh o se   p a ra m e ters   a re   imp ro v e d   u sin g   a n   imp ro v e d   z e b ra   a lg o rit h m   ( IZA)  in   o rd e t o   c lo se   t h is  g a p .   T h e   IZA   a lg o rit h m   is  u se d   t o   imp r o v e   t h e   F OPID  c o n tro ll e p a ra m e ters ,   e n su rin g   ra p id   c o n v e rg e n c e   a n d   su p e rio r   a c c u ra c y .   Th e   e ffe c ti v e n e ss   o f   th e   p r o p o se d   sy ste m   is  a ss e ss e d   u n d e tw o   d iffere n t   o p e ra ti n g   c o n d it i o n s .   In   cas e   1 ,   t h e   h a rm o n ic  c o m p e n sa ti o n   is  a n a ly z e d ,   in   wh ich   t h e   DV R   re d u c e sy ste m ic   h a rm o n ic  d istu r b a n c e s.  T h e   re su lt re v e a th a t h e   p ro p o se d   c o n tr o ll e re d u c e th e   to tal   h a rm o n ic  d ist o rti o n   (THD)  fro m   1 . 3 6 %   to   0 . 0 1 %   wh il e   m a in tain i n g   a   c o n sta n t   v o lt a g e   a m p li tu d e   o f   a ro u n d   0 . 9 9 8 6   V,   d e m o n stra ti n g   str o n g   h a rm o n ic  su p p re ss io n   c a p a b il it y .   Vo lt a g e   sa g   m it ig a ti o n   is  a ss e ss e d   i n   Ca se   2 .   T h e   l o a d   v o lt a g e   is  e ffe c ti v e ly   re sto re d   fr o m   0 . 7 2 2   t o   0 . 9 9 8 6   b y   th e   DV R,   wh ic h   a lso   re d u c e THD  fro m   3 2 . 9 7 %   t o   1 . 6 %   b y   i n je c ti n g   t h e   re q u ired   c o m p e n sa to r y   c u rre n t .   Ov e ra ll ,   th e   re su lt c o n firm  t h a th e   a d a p ti v e   F OP ID IZA  c o n tr o l led   DV sig n ifi c a n t ly   imp ro v e p o we q u a li ty   a n d   v o lt a g e   sta b il it y   i n   g ri d - c o n n e c ted   sy ste m s b y   e ffe c ti v e ly   m it ig a ti n g   b o t h   h a rm o n ic d isto rti o n   a n d   v o lt a g e   sa g s.   K ey w o r d s :   DVR   Gr id - co n n e cted   s y s tem s   Po wer   q u ality   T o tal  h ar m o n ic  d is to r tio n   Vo ltag s ag   Vo ltag s tab ilit y   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Milin d   Par ay e   Dep ar tm en t o f   E lectr o n ics an d   T elec o m m u n icatio n   E n g in ee r in g ,   Sar d ar   Patel  I n s titu te  o f   T ec h n o lo g y   Un i v er s ity   o f   Mu m b ai   An d h er i,  Mu m b ai,   Ma h a r ash tr a,   4 0 0 0 5 8 I n d ia    E m ail:  m ilin d _ p ar a y e@ s p it.a c. in       1.   I NT RO D UCT I O N   Po wer   q u ality   p r o b lem s ,   s u c h   as  v o ltag s ag   an d   h ar m o n ic  in jectio n s ,   ar ca u s ed   b y   s witch in g   p o wer   elec tr o n ics  eq u i p m en t.   W h en   h ig h - s en s itiv ity   lo ad s   a r s u b jecte d   to   s u ch   p o wer   q u ality   d eg r a d atio n ,   it  ca n   r esu lt  in   s ig n if ican f in an cial  lo s s es  f o r   in d u s tr ial  f ac ilit ies  an d   co m p r o m is co n tin u o u s   o p er atio n .   T o   ad d r ess   th ese   is s u es,  v ar io u s   eq u ip m en a n d   d e v ices  ar u s ed   to   en h a n ce   p o wer   q u ality T h p r im ar y   f u n ctio n   o f   th ese  d ev ices  is   to   r ed u ce   o r   co m p letely   er ad icate   th ef f ec ts   o f   f au lts   th at  s ig n if ica n tly   af f ec th g r id   p er f o r m an ce   [ 1 ] .   Acc o r d in g   to   I E E E   Std .   1 1 5 9 - 2 0 1 9 ,   a p p r o x im ately   8 0 9 0 o f   p o we r   q u ality   d is tu r b an ce s   ar attr ib u ted   to   v o ltag e   s ag s ,   d ef in ed   as  r ed u ctio n   in   r o o m ea n   s q u ar e   ( R MS )   v o ltag f r o m   0 . 9   p . u .   to   0 . 1   p . u .   o f   n o m i n al  v o ltag e   [ 2 ] .   f au lt - to ler an co n tr o s tr ateg y   f o r   u n ce r tain   n o n li n ea r   s y s tem s   th at  co m b in es  ad ap tiv co m p e n s atio n   with   ac tiv s witch in g   to   h an d le  ac tu ato r   an d   s en s o r   f au lts .   Su ch   f a u lt - to ler an co n tr o l   p r in cip les  ar e   h ig h ly   r elev an f o r   p o wer - elec tr o n ic   s y s tem s ,   wh er m ain tain in g   lo ad   v o ltag a n d   s y s tem   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2502 - 4 7 5 2       A d a p tive  fr a ctio n a l - o r d er P I D - co n tr o lled   DV R   o p timiz ed   b ze b r a   a lg o r ith fo r   … ( Mil in d   P a r a ye )   787   s tab ilit y   u n d er   d is tu r b an ce s   o r   d ev ice  f a u lts   is   cr itical   [ 3 ] .   E x p er ts   h av e   o b s er v e d   th at  th d ep lo y m en o f   sp ec ialty   p o wer   to o ls   s er v e   as  an   ef f ec tiv m ea s u r t o   co u n ter ac th a d v er s i m p ac ts   o f   elec tr ical   d is tu r b an ce s   o n   s en s itiv d is tr ib u tio n   s y s tem   [ 4 ] .   I n   t h m ea n tim e,   n ew  tec h n o lo g ies  s u ch   as  Dy n a m ic   v o ltag r esto r er s   ( DVRs )   [ 5 ] ,   u n in ter r u p ted   p o wer   s o u r ce s   [ 6 ] ,   u n if o r m   p o wer   q u ality   c o n d itio n er s   ( UPQC )   [ 7 ] an d   ac tiv p o wer   f ilter s   [ 8 ] .   wer in tr o d u ce d .   Am o n g   th ese  d ev ices  th DVR  m iti g ates  th im p ac o f   v o ltag s ag s   an d   s wells .   T h is   d ev ice  d e tects  v o ltag d r o p s   in   th f ee d er   s u p p l y in g   s en s itiv lo ad s   an d   in jects   th ap p r o p r iate  co m p en s atin g   v o ltag in   s er ies  th r o u g h   a   tr a n s f o r m er   co u p lin g ,   th er e b y   m i tig atin g   th e   ef f ec ts   o f   v o ltag e   s ag s   [ 9 ] I n   r ea l - w o r ld   s ce n a r io s ,   DVR  p er f o r m an ce   is   im p ac te d   b y   r an d o m   co m p o n en c h an g es u n m o d eled   an d   n o n lin ea r   tr an s ien t b eh av io u r ,   an d   im b alan c ed   n etwo r k   p r o b lem s .   Un d er   t h ese  cir cu m s tan ce s ,   th class ical  co n tr o ller s   ar d is tan t   f r o m   o p e r atin g   co r r ec tly   an d   ar u n ab le  to   r e g u late  th v o ltag e   ap p r o p r iately   [ 1 0 ] .   Ho wev e r ,   th m o s cr u cial  asp ec o f   th i s   f ield   is   cr ea tin g   an   ap p r o p r i ate  co n tr o s y s tem .   T o   ad d r ess   th is   n o n lin ea r   an d   u n m o d eled   tr an s ien b eh a v io u r   an d   o p er atin g   p o in ch a n g es,   s ev er al  co n tr o ller s   h av b ee n   p r o p o s ed .   T h ese  i n clu d co n tr o ller s   lik f u zz y   [ 1 1 ] Gen etic  alg o r ith m   ( GA )   [ 1 2 ]   an d   d if f er e n co n tr o l   s tr ateg ies  h av b ee n   em p lo y e d   to   ad j u s th in j ec tio n   v o ltag t o   o b tain   o p t im al  p er f o r m an ce ,   in clu d in g   s lid in g   c o n tr o l   [ 1 3 ] ,   r o b u s co n tr o l   [ 1 4 ] ,   a n d   m o d el  p r ed ictiv co n tr o ( MPC )   [ 1 5 ] A d d itio n ally ,   [ 1 6 ]   co m b i n ed   th e   v er s atile - b ased   co n tr o ller   an d   th H∞  c o n tr o ller   to   en h a n ce   p e r f o r m an ce   in   b o th   tr a n s ien an d   p er m a n en m o d es .   m u l tilay er   in v er ter   with   p r e d i ctiv an d   o p tim u m   co n tr o s tr u c tu r was  em p lo y ed   [ 1 7 ] E n h a n cin g   t h v o lt ag e   t o tal  h ar m o n ic  d is to r tio n   ( T H D)   in d ex   is   also   r e g ar d ed   as  cr u cial  g o al  a n d   a   cr u cial  co n tr o n ec ess ity   [ 1 8 ]   Gam b ô a   et  a l.   [ 1 9 ] ,   th a p p licatio n   o f   m atr i x   co n v e r ter   with   f ly   wh ee s to r ag is   s u g g ested   as  s o lu tio n   to   th v o ltag r ed u ctio n   is s u e.   s tu d y   o n   th ap p lica tio n   o f   an   u p d ated   s im u ltan eo u s   r ef er en ce   f r am e   f o r   DVR  co n tr o m ay   b f o u n d   in   [ 2 0 ] .   Ap a r f r o m   r eso lv in g   p o we r   q u ality   co n ce r n s   in   [ 2 1 ] ,   DVR h as b ee n   em p lo y ed   as a   f a u lt c u r r e n t lim iter   in   th ev e n t o f   l o ad   s id s h o r t c ir cu it.     Desp ite  th ese  d ev elo p m e n ts ,   a   co n tr o s tr ateg y   th at  ca n   p r ec i s ely   tu n p ar am eter s ,   m a n ag e   n o n lin ea r   d is tu r b an ce s ,   an d   s u s tain   h ig h   p er f o r m an ce   u n d e r   r an g e   o f   s ag   an d   h ar m o n ic  co n d itio n s   is   s till   r eq u ir ed .   T h in teg r atio n   o f   f r ac tio n al - o r d er   co n tr o with   in tellig en t   o p tim izatio n   tech n iq u es,  esp ec ially   th o s th a t   ad ap tiv ely   en h an ce   e x p lo r atio n   an d   e x p lo itatio n   ca p ab ilit ies  h as  n o b ee n   f u lly   e x am in ed   in   th liter atu r to   d ate.   T o   ad d r ess   th is   g ap ,   th is   p ap er   in t r o d u ce s   an   ad ap tiv e   f r ac tio n al  o r d er   p r o p o r tio n al  in teg r al  d er iv ativ e   ( FOPID)   co n tr o ller   wh o s p ar am eter s   ar o p tim ally   tu n ed   u s in g   an   im p r o v ed   ze b r alg o r ith m   ( I Z A ) Ad ap tiv m ig r atio n ,   elite  p r e s er v atio n ,   an d   d y n a m ic  p ar a m eter   ad ju s tm en ar all  in c o r p o r ate d   in to   th e   s u g g ested   I Z t o   p r o v id e   b etter   co n v e r g en ce   an d   in cr ea s ed   co n tr o ller   r o b u s tn ess .   T h s u g g ested   DVR  co n tr o m et h o d   is   m ajo r   t ec h n ical  ad v a n ce m en i n   D VR   b ased   p o wer   q u ality   co n tr o an d   in tellig en t   o p tim izatio n   b ec au s it  s ig n if i ca n tly   im p r o v es  h ar m o n ic  s u p p r ess io n ,   v o ltag r ec o v er y ,   an d   d y n a m ic  s tab ilit y   wh en   co m b i n ed   with   th e   FOPID  s tr u ctu r e.       2.   P RO P O SE D   M E T H O D   2 . 1   Str uct ure  o f   t he  DVR  co ntr o l sy s t em   Dis tr ib u tio n   s y s tem s   f ac ch a llen g es  in   p r o v id in g   s tab le  p o wer   to   s en s itiv lo ad s   d u to   h ar m o n ic  d is to r tio n   an d   v o ltag s ag s   ca u s ed   b y   p o wer   elec tr o n ic  d e v ices.  T o   ad d r ess   th ese  is s u es,  s y s tem   em p lo y in g   DVR   alo n g s id an   im p r o v e d   ze b r Alg o r ith m - en h a n ce d   ad ap tiv FOPID   co n tr o ller   is   p r o p o s ed .   T h DVR   s tab ilizes  lo ad   v o ltag b y   s u p p ly in g   co m p en s ato r y   v o ltag s wif tly ,   with in   m illi s ec o n d s .   T h is   s tu d y   f o cu s es   o n   e n h an cin g   DVR  co n t r o s tr ateg ies,  in clu d in g   co m p o n e n ts   s u ch   as  s er ies  tr an s f o r m e r s ,   en er g y   s to r a g s y s tem s ,   an d   p ass iv f ilter s   f o r   h ar m o n ic  elim in atio n .   T h e   FOPID   co n tr o ller   is   p r ef e r r ed   f o r   its   s u p er io r   tu n in g   ca p a b ilit ies,  en ab lin g   b etter   p er f o r m an ce   u n d er   q u ick ly   v ar y in g   g r id   co n d itio n s ,   wh ile  th I Z A   o p tim izes  th FOPID  p ar am et er s   f o r   ef f ec ti v v o ltag e   s ag   a n d   h ar m o n ic  c o m p en s atio n .   F ig u r 1   d ep icts   th e   p r o p o s ed   s etu p   to   elim in ate  h a r m o n ics an d   v o ltag is s u es c au s ed   b y   u p s tr ea m   f au lts   an d   n o n lin ea r ities .     B y   p u m p in g   v o ltag in to   DV R   th r o u g h   th s er ies  tr an s f o r m er   in to   th n etwo r k ,   th s en s itiv lo ad   v o ltag is   r e g u lated .   Netwo r k   p r o b lem s   an d   h ar m o n ic  lo a d s   u p s tr ea m   cr ea te  h ar m o n ic  lo a d s   o r   v o ltag es a t th e   p o in o f   co m m o n   co u p lin g   ( P C C ) .   DV R   u s u ally   co r r ec ts   v o ltag f lu ctu atio n s .   Vo ltag h ar m o n ic  r em o v al  ca n   b im p r o v e d   in   th co n tr o s y s tem 's  ar ch itectu r e.   Fo u r   ca teg o r ies  o f   DVR  co m p en s ati o n   ex is t.  T h f ir s m eth o d   u s es  in - p h ase  co m p en s atio n   to   m atch   th DVR ' s   v o ltag in jectio n   to   th n etwo r k 's  v o ltag af ter   th e   f au lt.  T h s ec o n d   m eth o d   c o m p en s ates  f o r   p r e - s ag   v o lta g e.   T h is   co m p e n s ato r y   ap p r o ac h   p r ev e n ts   lo ad   cir cu latin g   cu r r e n ts   f r o m   b ec o m in g   in d u ce d   d u r in g   p h ase  h o p p in g   d u r in g   f a u lts .   E n er g y - m in im ized   v o ltag e   co m p en s atio n ,   t h th ir d   m eth o d ,   co r r ec ts   v o ltag s ag   with   r e ac tiv p o wer .   T h f o u r th   m et h o d ,   h y b r id   v o ltag e   co m p en s atio n ,   co m b i n es  th p r io r   two .   T h is   s tu d y   u s es  th s ec o n d   s tr ateg y   to   r ea c h   co n tr o g o als.  T h e   ( 1 )   u s es  th DVR  cir cu it  m o d el.   DVR  o u tp u t   f ilter   c o m p o n e n ts   ar L f ,   C f ,   an d   R f .   T h t r an s f o r m er   in clu d es  tu r n s   r atio ,   win d in g   r esis tan ce ,   an d   in d u ctan ce   ,   wh ile  an d     r ep r esen lo ad   r esis tan c an d   in d u ctan ce .   v o ltag s o u r ce   in v er ter   ( VSI )   is   u s ed   to   co n v er th e   DC - lin k   v o ltag to   AC   with   th co r r esp o n d i n g   f r eq u e n cy ,   p h ase,   an d   am p litu d e.   T h is   ar ticle  f o llo ws th r e f er en ce ' s   ex p lan atio n   o f   VSI   s witch es.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 5 2   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci ,   Vo l.  42 ,   No .   3 ,   J u n e   20 26 :   7 8 6 - 7 9 7   788       Fig u r 1 Ov e r v iew  o f   th DV R   co n tr o l sy s tem       = [ ( +  ) ]     ( 1 )     T h DVR  o u tp u v o ltag ch a n g r ate  is   ac tu ally   p r o p o r tio n al  to   th o u tp u f ilter   ca p ac i to r   cu r r e n t,  wh ich   is   h o w   th PC C   m o d if ies  ca p ac ito r   c u r r e n t.   T h e   d y n a m ic  m o d el  o f   th e   D VR ,   in clu d in g   lin im p ed an ce ,   f ilter   p ar a m eter s ,   an d   tr a n s f o r m e r   d y n am ics ,   c an   b e x p r ess ed   th r o u g h   th e   f o llo win g   tr a n s f er - f u n ctio n   p o l y n o m ials   [ 9 ] .   T h e   ( 2 ) - ( 6 )   r e p r esen th is   c o n tr o l   s ch em e' s   tr an s f o r m atio n   f u n ct io n .   K c ,   k v ,   an d   k in v   ar th in ter n al,   ex ter n al,   an d   i n v er ter   f ee d b ac k   g ain s ,   r esp ec tiv ely .     = 1  + 2     ( 2 )     1 = , 2 =     ( 3 )     = ( + ) ( + )     ( 4 )     = 3 + ( + + ) 2 + ( + ( 1 ) + ) + ( 1 )     ( 5 )     = ( + 2 ) 3 + [ ( + 2 ) + ( + 2 ) + ( + 2 ) ] 2 + [ ( + 2 ) + 2 ( + ) + ( 1 + ) + ( + 2 ) ] + 2 ( + ) + ( 1 + )     ( 6 )       T h FOPID  co n tr o ller ,   i n co r p o r atin g   f r ac tio n al   ca lcu lu s   to   p r o v id e   g r ea ter   f le x ib ilit y   an d   im p r o v ed   p er f o r m an ce   in   c o n tr o l sy s tem s   ( Fig u r 2 ) .           Fig u r 2 .   B lo ck   d iag r am   o f   D VR   m o d el  with   clo s ed - lo o p   co n tr o ller   [ 2 2 ]   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2502 - 4 7 5 2       A d a p tive  fr a ctio n a l - o r d er P I D - co n tr o lled   DV R   o p timiz ed   b ze b r a   a lg o r ith fo r   … ( Mil in d   P a r a ye )   789   2 . 2   O bje c t iv f un ct io n f o r mu la t io n   T h s y s tem ' s   v o ltag e - tr ac k in g   p er f o r m an ce   i n   th d q   r ef er en ce   f r am was  u s ed   to   e s tab lis h   an   o b jectiv f u n ctio n   th at  w o u ld   allo f o r   th e   b est  ad ju s tm en o f   t h FOPID  co n tr o ller   p a r am eter s   u s in g   th e   I Z A.   T h in s tan tan eo u s   er r o r   co m p o n en ts   wer f o r m ed   b y   m in im izin g   th d if f er e n ce   b etwe en   th r ef er en ce   v o ltag es  ( , )   an d   t h co r r esp o n d in g   lo ad   v o ltag es  ( , ) .     ( ) = ( ) ( ) , ( ) = ( ) ( )     ( 7 )     T h ese  er r o r s   wer c o m b in e d   i n to   s in g le  er r o r   m a g n itu d e:     ( ) = 2 ( ) + 2 ( )   ( 8 )     T o   ev alu ate   co n t r o p er f o r m a n ce   o v er   tim e,   th I n teg r al  T i m Ab s o lu te  E r r o r   ( I T AE )   cr i ter io n   was  u s ed ,   wh ich   p e n alize s   lo n g - d u r atio n   er r o r s   an d   e n s u r es f ast s ettlin g :     = ( )  0   ( 9 )     T h f in al  o p tim izatio n   o b jecti v was  to   m in im ize  a   co m b i n ed   co s f u n ctio n   ,   r ep r esen tin g   o v e r all   tr ac k in g   p e r f o r m an ce   a n d   d y n am ic  b eh av io u r   o f   th DVR c o n tr o ller   s y s tem :     = = 2 ( ) + 2 ( )  0   (1 0 )     T h is   o b jectiv e   f u n ctio n   was  u s ed   b y   th I Z to   s elec th o p tim al  FOPID  co n tr o p ar a m eter s   th at  d eliv er   f ast r esp o n s e,   m in im al   s tead y - s tate  er r o r ,   a n d   e n h an c ed   d is tu r b an ce   co m p e n s atio n .     2 . 3   O pti m iza t io o f   pro po s ed  co ntr o ller  pa ra m et er s   wit h t he  im pro v ed  ze bra   a lg o ri t hm   I n   th is   s tu d y ,   we  u s th I Z to   o p tim ize  th DVR  s y s tem 's  p r o p o r tio n al - d er iv ativ ( PD)   c o n tr o ller ' s   p ar am eter s .   To   g u a r an tee  th at  th clo s ed - lo o p   s y s tem   o f f er s   an   ap p r o p r iate  r esp o n s e,   th s ix   ess en tial   co n tr o ller   p ar am eter s K c K v K f K p K d ,   an d   N ar a d ju s ted .     T h f ir s s tep   in   th o p tim izat io n   p r o ce s s   is   to   s p ec if y   th c o n tr o s ch em e' s   g o al,   wh ich   is   to   r ed u ce   th er r o r   s ig n al  ( E S)   by   ( 1 1 ) ,   wh ich   is   o b tain ed   f r o m   th d if f er en ce   o f   th lo ad   v o ltag e   an d   th r ef er en ce   v o ltag in   th e   d q   f r am e.   O n way   to   ex p r ess   th er r o r   s ig n al  is :      = ( , , ) 2 + ( , , ) 2   (1 1 )     w h er V ref, an d   V ref,   ar th r ef er en ce   v o ltag es,  an d   V L , an d   V L,   ar e   th lo a d   v o ltag es in   th d f r am e.   T h I Z A   en h a n ce s   ex p lo r atio n   an d   ex p lo itatio n   ca p ab ilit ies  d u r in g   o p tim izatio n .   T h e   a lg o r ith m ' s   ex p lo r atio n   p h ase  is   r esp o n s ib le  f o r   t h o r o u g h   s ea r ch   o f   th e   s o lu tio n   s p ac e,   a v o id in g   lo ca l   m in im a,   wh ile  th e   ex p lo itatio n   p h ase  r ef in es  t h s o lu tio n s   to   co n v er g e   to   th e   o p tim al  p ar am eter s .   B y   d y n a m ically   m o d if y in g   its   p ar am eter s   to   p r eser v b alan ce   am o n g s ex p lo r ati o n   an d   ex p lo itatio n ,   th I Z A' s   p er f o r m an ce   is   f u r th er   en h an ce d .   T h r o u g h   th iter atio n s ,   th e   I Z ca lcu lates  th p o s itio n s   o f   p o ten tial  s o lu tio n s ,   r ep r esen te d   b y   ze b r ag en ts ,   an d   u p d ates  th em   b as ed   o n   th eir   c o s f u n ctio n s .   T h f in al  o p tim ized   p a r am eter s   ar th p a r am eter s   th at  y ield   th lo west e r r o r   s ig n al,   en s u r in g   t h b est p er f o r m a n ce   o f   th e   DVR s y s tem .   I n   co n t r ast  to   th co n v en tio n al  m etah eu r is tic  m eth o d s   lik e   p ar ticle  s war m   o p tim izatio n   ( PSO )   an d   GA,   I Z h as   th u n iq u e   s tr e n g th   o f   b alan cin g   ex p lo r atio n   an d   ex p lo itatio n .   Un lik P SO,  wh ich   ten d s   to   co n v er g p r em at u r ely ,   a n d   G A,   wh ich   en tails   ex p en s iv g e n etic  o p er atio n s ,   I Z e x p lo its   ad ap tiv m ig r atio n   an d   elite  p r eser v atio n   s tr ateg ie s   to   en s u r d iv er s ity   a n d   av o id   lo ca l o p tim tr a p p in g .       2 . 4   P r o po s ed  I Z A   T h I Z en h a n ce s   th o r i g in al  ze b r alg o r ith m   ( Z A)   b y   ad d r ess in g   is s u es  lik e   p r em atu r e   co n v er g en ce   a n d   p er f o r m an c e   in   h i g h - d im en s io n al  s p ac e s .   I Z in tr o d u ce s   ad a p tiv m ig r atio n   t o   ad j u s t   s ea r ch   s tep   s izes,  elite - p r eser v atio n   to   r etain   an d   am p lif y   th b est  s o lu tio n s ,   an d   d y n am ic  ad ju s tm en o f   alg o r ith m   p a r am eter s   d u r in g   i ter atio n s .   T h ese  en h an ce m e n t s   im p r o v th b alan ce   b etwe en   ex p lo r atio n   an d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 5 2   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci ,   Vo l.  42 ,   No .   3 ,   J u n e   20 26 :   7 8 6 - 7 9 7   790   ex p lo itatio n ,   e n ab lin g   f aster   co n v er g en ce ,   r o b u s tn ess   ag ain s lo ca m in im a,   an d   ea s ier   tu n in g   o f   FOPID  co n tr o ller   p ar am eter s   in   DVR s y s tem s .     Fig u r 3   illu s tr ates   th p r o ce d u r f o r   o p tim izin g   DVR  co n tr o ller   p ar am eter s   u s in g   t h e   I Z A.   First,  th DVR  s y s tem   an d   I Z p ar am e ter s   ar in itialized ,   a f ter   wh ic h   r an d o m   co n tr o ller   g ain s   ( K c ,   K v ,   K F ,   K p ,   K d ,   λ ,   μ )   ar g en er ate d   to   f o r m   th e   in itial  p o p u latio n .   E ac h   p a r a m eter   s et   is   th en   ev alu ated   b y   r u n n i n g   DVR   s im u latio n   an d   co m p u tin g   t h I T AE   o b jectiv f u n ctio n ,   an d   th b est  s o lu tio n   with   t h lo west  I T AE   is   id en tifie d .   I f   th m a x im u m   it er atio n s   ar n o r ea ch ed ,   I Z A   u p d ates  th p o p u latio n   u s in g   ad ap tiv m ig r atio n   an d   elite  p r e s er v atio n ,   an d   th p r o ce s s   lo o p s   b ac k   f o r   f u r th er   ev alu atio n .   On ce   th iter atio n   lim it  is   m et,   th o p tim al  p ar am eter s   ar ex t r ac ted   an d   im p lem e n ted   in   th DVR  s y s tem ,   wh er p er f o r m an ce   is   test ed   u n d er   d if f er en t   d is tu r b an ce   ca s es.  I f   th e   r esp o n s m ee ts   th r eq u ir ed   p er f o r m an ce   cr iter ia,   th p r o ce s s   en d s ;   o th er wis e,   s ettin g s   ar ad ju s ted ,   an d   t h o p tim izatio n   is   r estar ted .             Fig u r 3 .   Flo wch ar o f   th e   ad a p tiv FOPID  co n tr o ller   o p tim izatio n   u s in g   I Z A       3.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   3 . 1 .     Sim ula t i o n r esu lt s   As  was  p r ev io u s ly   m e n tio n ed ,   th DVR  s y s tem   will  b co n tr o lle d   b y   clo s ed - lo o p   co n tr o ar r an g em e n t.   Du e   to   th e   co m p lex ity   o f   t h s y s tem ,   an   in tellig en o p tim izatio n   alg o r ith m   h as  b ee n   s elec ted   f o r   im p lem en tatio n   th at  will  r ed u ce   th ch o s en   o b jectiv f u n ct io n   ( in teg r al  tim ab s o lu te  er r o r )   to   ad ju s ea ch   ad ap tiv c o n tr o l   lo o p   p ar am e ter s ,   wh ich   a r “K P ,   K ,   K d   an d ”.   T h e   o p tim izatio n   m e th o d   t h at  wa s   em p lo y ed   is   th im p r o v ed   v er s io n   o f   co n v en tio n al  ze b r al g o r ith m .   T h er r o r   r esp o n s o f   c o n tr o s y s tem   o v er   tim e   is   ass ess ed   u s in g   th I T AE ,   a   p er f o r m a n c in d ex .   I t   m in im izes  b o th   th e   d u r atio n   an d   m a g n itu d e   o f   d ev iatio n s   f r o m   th e   d esire d   o u tp u t   b y   ass ig n in g   g r ea ter   p en alties  to   er r o r s   th at  o cc u r   later   in   tim e ,   th er e b y   e n c o u r ag in g   f aster   s y s tem   s ettlin g .   T h is   r esu lts   in   s m o o th er   s y s tem   r esp o n s with   r ed u ce d   o s cillatio n s .   I T AE   is   p ar ticu lar ly   u s ef u f o r   tu n i n g   co n tr o ller s   lik PID   an d   FOPID,   en s u r in g   b etter   s tab ilit y   an d   p er f o r m a n ce .     = . | ( ) |  0   (1 2 )     w h er e,   () et er r o r   s ig n al  ( d if f er e n ce   b etwe en   d esire d   a n d   ac tu al  o u tp u t)   a n d   t=  tim e     0 in teg r al  o v e r   th e n tire   tim r an g e     Af ter   d escr ib in g   th e   DVR  s y s tem ,   th c o n tr o l   p r o b lem   i s   f o r m alize d   in   t h p a p er .   T o   im p r o v p er f o r m an ce ,   th o p tim izatio n   alg o r ith m   was  im p r o v e d   af ter   th c o n tr o l   lo o p   p ar a m eter s   wer estab lis h ed .   Simu latio n s   wer th en   ca r r ied   o u t,  an d   th r esu ltin g   d ata  wer co llected   an d   a n aly ze d .   T h s tu d y   co n clu d es   b y   d em o n s tr atin g   th e   in tellig en t c o n tr o l stru ct u r e.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2502 - 4 7 5 2       A d a p tive  fr a ctio n a l - o r d er P I D - co n tr o lled   DV R   o p timiz ed   b ze b r a   a lg o r ith fo r   … ( Mil in d   P a r a ye )   791   T h p er f o r m a n ce   o f   th p r o p o s ed   DVR  co n tr o ller   is   ev alu ated   u s in g   th d is tr ib u tio n   s y s tem   s h o wn   in   Fig u r 1   an d   th v a r iab les  lis ted   in   T ab le  1 .   T wo   s ce n ar io s   ar u s ed   f o r   s im u latio n s v o ltag s ag /s well  cir cu m s tan ce s   an d   n o r m al  o p er atio n   with   h a r m o n ics.   MA T L AB   is   u s ed   f o r   all  s im u latio n s .   T h e   DVR  s p ec if icatio n s   ar s h o wn   in   T ab le  2 .   T h o p tim ized   ad a p tiv FOPID  tu n ed   p ar am eter s   ar lis ted   in   T ab le  3,   th wh o le  d is tr ib u tio n   s y s tem   co n f ig u r atio n   f o r   s im u lati o n   is   s h o wn   in   Fig u r 4 ,   a n d   th e   co n v er g e n ce   ch ar ac ter is tics   o f   th I Z d u r i n g   p ar a m eter   tu n i n g   ar s h o w n   in   Fig u r 5 .       T ab le  1 Sp ec if icatio n s   an d   p a r am eter s   o f   th s y s tem   N e t w o r k   c o m p o n e n t s   P a r a me t e r   v a l u e s   Lo a d   4 0 0   Tr a n sf o r mer   Δ/ Y ,   R 1 =R 2 = 0 . 0 0 3 p . u . ,   L 1 =L 2 = 0 . 0 8 p . u . ,   V 1(p− p) = 2 0 k V ,   V 2(p - p) = 1 7 3 V ,   S = 5 0 k V A ,   D e l t a   ( D 1 ) ,   Y g   ( W y e - g r o u n d e d ) ,   1 1 K V / 0 , 4 K V   S o u r c e   V L - L = 2 0 k V ,   f = 6 0 H z   N o mi n a l   f r e q u e n c y   ( H z )   50   A c t i v e   p o w e r   P   ( W )   1 . 5 e 3   I n d u c t i v e   r e a c t i v e   p o w e r   Q ( p o s i t i v e   v a r )   1 0 0   C a p a c i t i v e   r e a c t i v e   p o w e r   Q c   ( n e g a t i v e   v a r )   0       T ab le  2 DVR s p ec if icatio n s   P a r a me t e r s   V a l u e s   S e r i e t r a n sf o r m e r   S   = 1 . 5 e 3   V A ,   V 1 = 1 0 V ,   V 2   =   1 0 0 V ,   R 1 =   R 2   =   0 . 0 0 0 3   p u ,   X 1   =X 2   = 2 0 0   p u   En e r g y   s o u r c e   v o l t a g e   2 0 0 V   O u t p u t   f i l t e r   o f   t h e   i n v e r t e r   C = 2 0 e - 6 ,   L= 6 e - 3   S w i t c h i n g   f r e q u e n c y   5 0   H z ,   A d a p t i v e   n o t c h   f i l t e r   ( ANF )   c   =   1 0 0 0 0 ,   ζ 1   = 0 . 2 ,   ζ 5, 7   =   0 . 8       T ab le  3 Ad a p tiv FOPID  tu n ed   p ar am eter s   P a r a me t e r s   p K   i K         V a l u e   40   1 5 4   0 . 5   0 . 7   - 0 . 5           Fig u r 4 .   T h s y s tem   u n d e r   s tu d y   [ 2 2 ]   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 5 2   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci ,   Vo l.  42 ,   No .   3 ,   J u n e   20 26 :   7 8 6 - 7 9 7   792       Fig u r 5 .   C o n v er g e n ce   p lo t       3 . 1 . 1 .   Ca s 1   I n   th is   ca s e,   t h p r o p o s ed   a d ap tiv FOPID  co n tr o ller   f o r   th DVR  is   u s ed   to   ev alu ate   h ar m o n ic   co m p en s atio n .   As  m en tio n ed   ea r lier ,   v o ltag e   s ag s   o cc u r   l ess   f r eq u en tly   in   p o wer   n et wo r k s   co m p ar ed   to   h ar m o n ic  d is tu r b an ce s .   T h er ef o r e,   im p lem en tin g   DVR s o le ly   f o r   m itig atin g   v o ltag s ag s   m ay   n o t a lway s   b ec o n o m ically   ju s tifie d .   Fig u r e s   6   an d   7   s h o th r e f er en ce   v o ltag e,   lo ad   v o ltag e,   in jecte d   v o ltag e,   a n d   th e   v o ltag at  t h tr an s f o r m er   s ec o n d ar y   ter m in als  o b tain ed   f r o m   s im u latio n   r esu lts .   T h DVR  in jects  th r eq u ir ed   co m p en s atin g   v o ltag in to   th n etwo r k ,   en a b lin g   t h lo ad   to   r ec eiv e   v o ltag wit h   m in im al   h ar m o n ic   d is to r tio n .   Fo r   f u r th er   an aly s i s ,   Fig u r 8   illu s tr ates  th T HD  ( %)  o f   p h ase  v o ltag es  at  th PC C   an d   th lo ad .   Af ter   DVR co m p en s atio n ,   th v o ltag T HD  d ec r ea s es si g n if i ca n tly   f r o m   1 . 3 6 % to   0 . 0 1 %.   T h v o ltag am p litu d a n d   T HD  v alu es  p r io r   to   an d   f o llo win g   h ar m o n ic   ad ju s tm en u t ilizin g   th DVR  wi th   th ad ap tiv FOPID  co n tr o ller   ar co m p iled   in   T ab le  4 .   T h v o ltag am p litu d es  b ef o r an d   af ter   co m p en s atio n   a r s h o wn   in   Fig u r es  6   an d   7 ,   illu s tr atin g   h o well  th DVR  r ed u c es  h ar m o n ic   d is to r tio n .   Ph ases   Va,   Vb ,   an d   Vc  ex p er i en ce   m o d est  in cr ea s i n   v o ltag am p litu d f r o m   0 . 9 9 2 2   to   0 . 9 9 8 6   V.   T HD   is   d r am atica lly   d ec r ea s ed ,   as  s ee n   in   Fig u r 8 ,   g o in g   f r o m   1 . 3 6 %,  1 . 4 6 %,  an d   1 . 5 2 to   0 . 0 1 f o r   all  p h ases   f o llo win g   co m p en s atio n .               Fig u r 6 Vo ltag e   am p litu d b ef o r h a r m o n ic  co m p en s atio n   Fig u r 7 Vo ltag e   am p litu d a f ter   h ar m o n ic  co m p en s atio n       3. 1 . 2 Ca s e   2   I n   t h i s   i n s t a n c e ,   a   v o lt a g e   s a g   o c c u r s   b e t w e e n   0 . 0 3   a n d   0 . 0 7   s e c o n d s   d u e   t o   t h e   a p p li c a ti o n   o f   a   t h r e e - p h a s e   f a u l t .   T h e   l o a d   v o l t a g e ,   i n j e c t e d   v o l t a g e ,   a n d   v o l t a g e   a t   t h e   t r a n s f o r m e r   s e c o n d a r y   t e r m i n a l s   a r e   s h o w n   i n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2502 - 4 7 5 2       A d a p tive  fr a ctio n a l - o r d er P I D - co n tr o lled   DV R   o p timiz ed   b ze b r a   a lg o r ith fo r   … ( Mil in d   P a r a ye )   793   F i g u r e s   9   a n d   1 0 .   T h e   f i n d i n g s   v e r i f y   t h a t   t h e   D VR   i n j ec ts   t h e   n e c es s a r y   c o m p e n s a t i n g   v o l t a g e   d u r i n g   t h e   f a i l u r e ,   e n a b l i n g   t h e   l o a d   v o l t ag e   t o   f a l l   a p a r t   w h e n   m a i n t ai n ed   w i t h   t h e   l ea s t   a m o u n t   o f   h a r m o n i c   d i s t o r ti o n .   B y   co n tr asti n g   th s y s tem ' s   ef f ec tiv en ess   with   an d   with o u t h DVR,  T ab le  5   p r o v id es  an   o v er v iew  o f   th v o ltag am p litu d an d   T HD  v alu es  f o r   C ase  2 .   T h v o ltag am p litu d ac r o s s   p h ases   Va,   Vb ,   an d   Vc   d ec r ea s es  to   ap p r o x im ately   0 . 7 2 2   in   th e   ab s en ce   o f   th D VR ,   with   ex tr em ely   h ig h   T H v alu es  o f   3 2 . 9 7 %,   3 9 . 2 3 %,  an d   3 2 . 6 1 %,  r esp ec tiv ely .   Fig u r 9   d e p icts   th v o ltag am p litu d with o u th DV R ,   wh ile  Fig u r 1 0   s h o ws  th im p r o v ed   v o ltag am p litu d f o llo win g   DVR  in s tallatio n .   Fo llo win g   DVR   i m p lem en tatio n ,   th e   v o ltag am p litu d in cr ea s es  s ig n if ican tly   to   a p p r o x im ately   0 . 9 9 8 6   f o r   all  p h ases ,   wh il T HD  d ec r ea s es  to   1 . 6 1 %,  1 . 8 0 %,  an d   1 . 7 3 f o r   p h ases   Va,   Vb ,   an d   Vc.   T h e   T HD  f o r   th e   two   s ce n ar io s   ar co n t r asted   in   Fig u r 1 1 ,   d em o n s tr atin g   h o well  th DVR r ed u ce s   h ar m o n ic  d is to r tio n .             Fig u r 8 .   T HD  % b ef o r a n d   a f ter   h ar m o n ic  co m p en s atio n       T ab l 4 Su m m a r y   o f   th r esu lts   o f   ca s 1   V o l t a g e   p h a se   B e f o r e   h a r m o n i c   c o mp e n s a t i o n   A f t e r   h a r mo n i c   c o m p e n s a t i o n   V o l t a g e   ( V )   TH D   ( %)   V o l t a g e   ( V )   TH D   ( %)   Va   0 . 9 9 2 2   1 . 3 6   0 . 9 9 8 6   0 . 0 1   Vb   0 . 9 9 1 8   1 . 4 6   0 . 9 9 8 6   0 . 0 1   Vc   0 . 9 9 1 8   1 . 5 2   0 . 9 9 8 7   0 . 0 1               Fig u r 9 Vo ltag e   am p litu d ( V)   in   with o u t D VR   Fig u r 1 0 Vo ltag am p litu d ( V)   with   DVR   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 5 2   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci ,   Vo l.  42 ,   No .   3 ,   J u n e   20 26 :   7 8 6 - 7 9 7   794   T ab le  5 Su m m a r y   o f   th r esu lts   o f   ca s 2   V o l t a g e   p h a se   W i t h o u t   D V R   W i t h   D V R   V o l t a g e   ( V )   TH D   ( %)   V o l t a g e   ( V )   TH D   ( %)   Va   0 . 7 2 2   3 2 . 9 7   0 . 9 9 8 6   1 . 6 1   Vb   0 . 7 1 8   3 9 . 2 3   0 . 9 9 8 6   1 . 8 0   Vc   0 . 7 1 9   3 2 . 6 1   0 . 9 9 8 7   1 . 7 3           Fig u r 1 1 .   T HD%  with   an d   wi th o u t D VR   ca s es       Fig u r 1 2   s h o ws   s et  o f   co n v er g e n ce   p lo ts   illu s tr atin g   th p er f o r m an ce   o f   f o u r   o p tim izatio n   alg o r ith m s I Z A,   PSO ,   GA,   an d   Pu f f er f is h on  s ix   b en ch m ar k   f u n ctio n s :   R o s en b r o c k ,   R astrig in ,   Step ,   Z ak h ar o v ,   Ack ley ,   an d   Gr iew an k   f u n ctio n s .   E ac h   p lo r ep r esen ts   h o th f itn es s   v alu d ec r ea s es  o v er   2 0 0   iter atio n s ,   in d ic atin g   th c o n v er g en ce   b e h av io r   o f   t h alg o r ith m s   to war d   an   o p tim al  s o lu ti o n .   T h e   n u m b er   o f   iter atio n s   is   s h o wn   o n   th x - ax is ,   wh ile  th f itn ess   v alu is   s h o wn   o n   th y - ax is .   T h s tep wis d ec lin in   f itn ess   v alu es  s u g g ests   th e   p r o g r ess iv im p r o v em e n o f   s o l u tio n s   o v e r   tim e.   Am o n g   t h alg o r ith m s ,   I Z A   co n s is ten tly   s h o ws  f aster   c o n v er g en ce   r ate  with   lo wer   f in al  f itn ess   v alu es,   f o llo wed   b y   PS O,   GA,   an d   Pu f f er f is h .   T h ese  p lo ts   ar e s s en tial  f o r   ev alu atin g   th ef f icien cy   o f   o p tim izatio n   alg o r ith m s   in   s o lv in g   co m pl ex   m at h em atica l   f u n ctio n s .           Fig u r 1 2 .   C o m p ar is o n   o f   alg o r ith m s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2502 - 4 7 5 2       A d a p tive  fr a ctio n a l - o r d er P I D - co n tr o lled   DV R   o p timiz ed   b ze b r a   a lg o r ith fo r   … ( Mil in d   P a r a ye )   795   3 . 2 .     Dis cus s io n   T h s im u latio n   r esu lts   s h o wed   th at  th DVR  with   th ad ap tiv FOPID  co n tr o ller   g r ea tly   im p r o v e d   v o ltag s tab ilit y   an d   h a r m o n ic  m itig atio n   in   b o th   n o r m al  a n d   f au lt - d is tu r b e d   s itu atio n s .     B ef o r c o m p en s atio n   in   C ase  1 ,   th v o ltag am p litu d es  o f   p h ases   Va,   Vb ,   an d   Vc   wer ab o u 0 . 9 9 2   V,   an d   th T HD  v alu es   wer 1 . 3 6 %,  1 . 4 6 %,  an d   1 . 5 2 %.   Af ter   ac tiv atin g   th DVR,  th e   T HD  d r o p p ed   s h ar p ly   to   0 . 0 1 f o r   all  p h ases ,   an d   th v o lta g e   am p litu d r o s to   0 . 9 9 8 6   V Fig u r es  6 ,   7 ,   an d   8   s h o th ese  r esu lts .   T h e y   s h o th at  th c o n tr o ller   m ad it  p o s s ib le  to   in ject  v o lt ag v e r y   ac cu r ately   an d   alm o s co m p letely   b lo ck   h ar m o n ic   co m p o n en ts .     T h e   en h an ce m e n v alid ates   th at  th in teg r atio n   o f   f r ac tio n al - o r d er   co n tr o an d   in tellig en o p ti m izatio n   r esu lted   in   m ar k ed ly   s u p er io r   r esp o n s r elativ to   tr ad itio n al  m et h o d s .   T h s u g g ested   ap p r o a ch   is   d ir ec tly   co m p ar ed   to   p r o m in e n o p tim izatio n - b ased   an d   s o p h is ticated   co n tr o s tr ateg ies  th at  h av b e en   d o cu m en ted   in   th liter atu r in   T ab le  6 .   T h is   aid s   in   p la cin g   th s u g g ested   ap p r o ac h   with in   th f r am ewo r k   o f   cu r r en t   DVR  r esear ch .   T h r esu lts   clea r ly   s h o th at  th p r o p o s ed   DVR ad a p tiv FOPID  co n tr o ller   h a d   lo wer   T HD  lev els  af ter   co m p en s atio n   th an   th B lack   W id o Op tim izatio n   FOPID  [ 2 3 ] wate r   cy cle  alg o r ith m b ased   tu n in g   [ 2 4 ] an d   f ee d f o r war d   ac tiv d is tu r b an ce   r ejec tio n   co n tr o l   ( ADRC )   [ 2 5 ]   m eth o d s ,   ev en   t h o u g h   th ey   m a d s ig n if ican i m p r o v e m en ts .   T h IZA ' s   ab ili ty   to   tu n e   is   s h o wn   b y   th v er y   lo T HD  o f   0 . 0 1 % in   ca s 1   an d   th e   b ig   d r o p   th at  h ap p e n s   d u r i n g   s ag   co n d iti o n s .   Fu r th er   an al y s is   o f   C ase  2   r ev ea led   th at  th e   p r o p o s ed   co n tr o ller   ef f ec tiv el y   m an a g ed   s ev er e   co n d itio n s   d u r in g   a   th r ee - p h a s f au lt.  W ith o u th DVR,  v o ltag d r o p p ed   t o   ap p r o x im at ely   0 . 7 2 2   with   a   h ig h   T HD  o f   a r o u n d   3 2 . 9 7 f o r   Va.   W ith   th DVR  ac tiv ated ,   v o ltag im p r o v ed   t o   0 . 9 9 8 6   an d   T HD   r ed u ce d   to   ar o u n d   1 . 6 1 %.  T h is   h ig h lig h ts   th e   DVR's   cr u cial  r o le  in   s tab ilizin g   v o lta g an d   m in im izin g   h ar m o n ic   d is to r ti o n   d u r i n g   f a u lts .   T h IZA - o p tim ized   a d a p tiv FOPID  co n tr o ller   d em o n s tr ates  s ig n if ican t   r eliab ilit y   an d   r esp o n s iv en ess ,   m ak in g   it   p r o m is in g   s o lu tio n   as  p o wer   d is tr ib u tio n   s y s tem s   ev o lv with   m o r n o n lin ea r   lo ad s   an d   r en e wab le  r eso u r ce s .   Fu tu r r esear ch   ai m s   to   v alid ate  th f r am e wo r k   with   h ar d war e   test in g   an d   o p tim ize  it  f u r t h er ,   p o ten tially   in cr ea s in g   t h co n tr o ller ' s   ad ap tab ilit y   an d   p er f o r m a n ce   in   h an d l in g   d is tu r b an ce s .   T h DVR - e n h an ce d   FOPID  f r am ewo r k   s h o ws  s tr o n g   ca p ab il ities   in   h ar m o n ic   s u p p r ess io n   an d   v o ltag r ec o v er y ,   co n tr ib u tin g   p o s itiv ely   to   p o wer   q u ality   ad v a n ce m en ts .       T ab le  6 .   C o m p a r ativ an aly s is   N o .   R e f e r e n c e   ( c o n t r o l l e r   a n d   met h o d )   Pre - D V R   TH D / V o l t a g e   P o st - D V R   TH D / V o l t a g e   1   B l a c k   W i d o w   O p t i m i z a t i o n   +   F O P I D   [ 2 3 ]   N o t   e x p l i c i t l y   st a t e d   Ef f e c t i v e   h a r m o n i c   c o mp e n sat i o n   o b s e r v e d ,   o v e r sh o o t   ~ 2 . 9 %,   u n d e r s h o o t   ~ 5 . 6 %,   set t l i n g   0 . 1 0 4 s   2   S t u d y   u s i n g   w a t e r   c y c l e   a l g o r i t h m f o r   D V R   ( P I D / P I / F O P I / F O P I D ,   C S S E)   [ 2 4 ]   TH D P I   1 . 6 1 %,   TH D P I D   0 . 7 1 %,   TH D F O P I   1 . 6 0 %,   TH D F O P I D   1 . 2 0 %   F O P I D   y i e l d e d   TH D   1 . 2 0 i n   b a l a n c e d   s a g s;   o t h e r   c o n t r o l l e r sl i g h t l y   h i g h e r   3   F e e d - f o r w a r d   +   A D R C   c o n t r o l   [ 2 5 ]   Tr a d i t i o n a l   P I   c o n t r o l   TH D   2 . 4 9 %   TH D   1 . 4 3 %   4   P r o p o se d   m e t h o d   C a se 1   :   TH D   = 1 . 3 6 %   C a se   2 :   TH D = 3 2 . 6 1 %   TH D   =   0 . 0 1 %   TH D =   1 . 6 1 %       4.   CO NCLU SI O N   T h is   s tu d y   s h o wed   th at  th e   I Z A - o p tim ized   a d ap tiv e   FOPID  co n tr o ller   m a d th e   DVR  wo r k   m u ch   b etter   in   g r id - c o n n ec te d   s ettin g s .   T h e   p r o p o s ed   c o n tr o f r a m ewo r k   s h o wed   th at   it  co u ld   ad ap t   f aster ,   r ejec t   d is tu r b an ce s   b etter ,   an d   r eg u l ate   v o ltag m o r ac c u r ately   th an   tr ad itio n al  DVR  m eth o d s .   T h co n tr o ll er   k ep t   th lo ad   v o ltag s tab le  an d   e f f ec tiv ely   m ad u p   f o r   h ar m o n ic  d is to r tio n s   an d   v o ltag s ag s   in   v ar iety   o f   o p er atin g   s itu atio n s .   T h is   s h o ws  th at  it  is   g o o d   f o r   n etwo r k s   with   n o n lin ea r   lo a d s   an d   ch an g in g   o p er atin g   co n d itio n s .   T h I Z A - o p tim ize d   ad a p ti v FOPID  co n tr o ller   m ad th s y s tem   m o r s tab le  a n d   s u p p o r ted   h ig h e r   p o wer   q u ality   s tan d ar d s   b y   m ak in g   it  ea s ier   t o   tu n p a r am et er s   an d   im p r o v in g   d y n a m ic  r e s p o n s e.     T h r esu lts   in d icate   th at  th p r o p o s ed   m et h o d   p e r f o r m s   ef f ec tiv ely   f o r   n ex t - g en er atio n   DVRs ,   p ar ticu lar ly   in   d is tr ib u tio n   n etwo r k s   with   r en ewa b le   en e r g y   i n teg r atio n   an d   s en s itiv el ec tr o n ic  e q u ip m e n t.   Fu tu r r e s ea r ch   m ig h b u ild   o n   th is   wo r k   b y   in cl u d in g   r ea l - tim d ig ital  co n t r o ller   im p lem en tatio n ,   h ar d war e - in - th e - lo o p   test in g ,   an d   h y b r id   o p tim i za tio n   tec h n iq u e s   to   in cr ea s co m p u tatio n al  ef f icien cy   an d   d ep en d ab ilit y .       F UNDING   I NF O R M A T I O N   T h au th o r s   d ec lar th at  n o   f u n d in g   was r ec eiv e d   f o r   th c o n d u ct  o f   th is   s tu d y .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.