T E L K O M NIKA   T elec o mm un ica t io n Co m pu t i ng   E lect r o nics   a nd   Co ntr o l   Vo l.  24 ,   No .   4 A u g u s t   20 26 ,   p p .   1 372 ~1 3 8 4   I SS N:  1 6 9 3 - 6 9 3 0 ,   DOI : 1 0 . 1 2 9 2 8 / T E L KOM NI K A . v 24 i 4 . 27737       1372       J o ur na l ho m ep a g e :   h ttp : //telko mn ika . u a d . a c. i d   Recon figura bility  of  g ra phene - ba sed hex a g o na l patch opera ting  in t he  Ku b a nd       H a s s na   Ag o u m i 1 ,   Sedd i k   B ri 2 ,   Yo us s ef   E l A m ra o ui 3 ,   Adil   Sa a di 1   1 M o d e l i n g ,   I n f o r mat i on   P r o c e ssi n g   a n d   C on t r o l   S y st e ms ( M I P C S ) ,   N a t i on a l   G r a d u a t e   S c h o o l   o f   A r t s a n d   C r a f t s,   M o u l a y   I smai l   U n i v e r si t y ,   M e k n e s,  M o r o c c o   2 I n t e l l i g e n t   El e c t r i c a l   S y st e ms,  M a t e r i a l s a n d   C o mp on e n t s ,   H i g h   S c h o o l   o f   T e c h n o l o g y ,   M o u l a y   I smai l   U n i v e r si t y ,   M e k n e s,  M o r o c c o   3 L a b o r a t o r y   o f   C on d e n se d   M a t t e r   a n d   I n d i sc i p l i n a r y   S c i e n c e   ( L a M C S c I ) ,   F a c u l t y   o f   S c i e n c e ,   M o h a mm e d   V   U n i v e r si t y ,   R a b a t ,   M o r o c c o       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Dec   18 2025   R ev i s ed   A p r   14 2 0 2 6   A cc ep ted   Ma y   25 2026       T h is  p a p e p re se n ts  a   n o v e g r a p h e n e - b a se d   im p e d a n c e   re c o n f ig u ra b il it y   a p p ro a c h   f o Ku - b a n d   h e x a g on a l   p a tch   a n ten n a s,  d e m on stra ted   a t   b o th   th e   sin g le - e le m e n a n d   4 × 4   a rra y   le v e ls.  Un li k e   c on v e n ti on a m e talli c   o d io d e - b a se d   re c on f ig u ra b le  a n ten n a s,  f re q u e n c y   tu n in g   is  a c h iev e d   b y   e x p lo it in g   th e   tu n a b le  su rf a c e   c on d u c ti v it y   o f   g ra p h e n e   in teg ra ted   in t o   E - s h a p e d   slo t s,   w it h o u a lt e rin g   t h e   a n ten n a   g e o m e tr y   o e m p lo y in g   a c ti v e   lu m p e d   c o m p on e n ts.  A n ten n a   p e rf o rm a n c e   is  e v a lu a ted   u sin g   f u ll - w a v e   e lec tro m a g n e ti c   si m u lati on f o tw o   g ra p h e n e   sta tes   ( on   sta te  a n d   o f f   sta te) ,   re p re se n ti n g   d isti n c t   su rf a c e   i m p e d a n c e   c on di ti on s.   T h e   sin g le   e le m e n e x h ib it d u a re s on a n c e a 1 4 . 8 1   G Hz   a n d   1 5   G Hz w it h   re f le c ti on   c o e ff icie n ts  o f   - 5 2 . 5 6   d a n d   - 3 8 . 1 8   d B,   b a n d w id th o f   7 8 3   M H z   a n d   5 1 7   M Hz ,   a n d   a   p e a k   g a in   o f   7 . 8   d Bi .   T h e   4 × 4   a rra y   e x h ib it m u lt ip le   re s o n a n c e b e tw e e n   1 2 . 5 1 6 . 8   G H z   (o ff   sta te a n d   1 2 . 6 1 7 . 1 5   G H z   ( o n   sta te ),   a c h iev in g   b a n d w id th u p   t o   2 7 5 0   M Hz   a n d   a   m a x i m u m   g a i n   o f   1 3 . 6 4   d Bi.   T h e se   re su lt d e m on st ra te  a   sc a lab le,  g e o m e tr y - p re se rv in g   re c on f ig u ra b le an ten n a   so l u ti on   f o c o m p a c Ku - b a n d   sy ste m s.   K ey w o r d s :   Fre q u en c y   tu n i n g     Gr ap h en e - b ased   an te n n a   Hex a g o n al  p atch   a n te n n a   I m p ed an ce   r ec o n f i g u r ab ilit y   Ku - b an d   an te n n a   P lan ar   an te n n ar r a y     Su r f ac c on d u cti v it y   c on tr o l   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Hass n A g o u m   Mo d elin g ,   I n f o r m ati on   P r o ce s s in g   an d   C on tr o l S y s te m s   ( MI P C S)    Nati on al  Gr ad u ate  Sc h o o l o f   A r t s   an d   C r a f ts ,   Mo u la y   I s m ai l U n i v er s it y   1 5 2 9 0   E NSA M Me k n es 5 0 5 0 0 ,   Mo r o cc o   E m ail:  h . ag o u m i@ ed u . u m i.a c. m a       1.   I NT RO D UCT I O   Mo d er n   w ir eless   ap p licatio n s ,   s u ch   as  s atelli te  co m m u n ic atio n s ,   v e h ic u lar   n et w o r k s ,   a n d   5 G/6 G   s y s te m s ,   ar lar g el y   b ased   o n   th ex p lo itatio n   o f   t h Ku - b an d   ( 1 2 - 1 8   GHz )   [ 1 ] .   A d d r ess in g   th i n cr ea s i n g   d em a n d s   f o r   d ata  r ate,   th ese  ap p licatio n s   r eq u ir co m p ac an ten n s y s te m s   w it h   h i g h   g ai n ,   w id b an d w id t h ,   an d   s tab le   r ad iatio n   [ 2 ] .   R ec en tl y ,   n o tab le   r esear ch   f o cu s   h as  b ee n   allo ca ted   to   th d e v elo p m e n o f   h i g h - p er f o r m a n ce   p lan ar   a n ten n a s   o p er atin g   in   t h K u - b a n d .   A lt h o u g h   t h r ad iati o n   ef f icie n c y   o f   co n v e n tio n al  m etal  a n ten n a s   is   s i g n i f ic an t,  th eir   elec tr o m ag n etic  p r o p er ties   r e m ai n   in tr i n s ical l y   s ta tic,   d u to   th co n s tan s u r f ac i m p ed an ce   o f   th eir   m eta l   r ad iato r s .   L i m ited   f r eq u en c y   t u n ab ili t y   a n d   r ed u ce d   ad ap t ab ilit y   to   d y n a m ic  co m m u n ic atio n   en v ir o n m en ts   ar th u s   t h co n s eq u en ce s   o f   t h ese  a n te n n a s   [ 3 ] .   A lt h o u g h   r ec o n f i g u r ab le  an te n n a s   b ased   o n   p o s itiv i n tr i n s i c   n eg at iv ( P I N)   d io d es  o r   v ar a cto r s   h av b ee n   p r o p o s ed ,   th ese  a p p r o ac h es  o f ten   in tr o d u ce   ad d itio n al  b iasi n g   co m p le x it y ,   o h m ic  lo s s e s ,   an d   p o ten tial d eg r ad atio n   o f   r ad iatio n   p er f o r m a n ce   [ 4 ] .   Sev er al  s t u d ies  h a v ad v an ce d   Ku - b an d   an te n n ar ch itect u r es  u s i n g   s h ar ed - ap er tu r an d   f a b r y p er o ca v it y   ( FP C )   co n ce p ts .   A   w id eb an d   d u al - f r eq u en c y   s h ar ed - ap er tu r an ten n w a s   d e m o n s tr ated   in   [ 5 ] ,   w h ile   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l         R ec o n fig u r a b ilit o g r a p h en e - b a s ed   h ex a g o n a l p a tch   o p era tin g   in   th K u   b a n d   ( Ha s s n a   A g o u mi )   1373   p o lar izatio n - r ec o n f ig u r ab le  F P C   m ec h a n is m s   w er an al y ze d   in   [ 6 ] .   Fo r   i n ter n et  o f   t h i n g s /v eh icles   ( I o T /I o V )   s y s te m s ,   d u al - b an d   d u al  cir c u lar l y   p o lar ized   m u ltib ea m   a n ten n w a s   in tr o d u ce d   in   [ 7 ] F r eq u en c y   r an g e   o FR 1 /F R 2   s h ar ed - ap er tu r co n f ig u r at io n s   i n   [ 8 ]   an d   a   s w itc h ab le  f an - b ea m   m o d u le  in   [ 9 ]   w er also   p r o p o s ed .   Fu r t h er   in n o v atio n s   i n cl u d a   d u al - b a n d   r ef lecti v s u r f ac [ 1 0 ] ,   tr i p le - b an d   FP C   an d   m icr o s tr ip   g r id   ar r a y   [ 1 1 ] ,   w it h   g ai n s   >1 2 . 5   d B i,  an d   h ig h - g ain   Ku - b an d   p h ased   ar r ay   [ 1 2 ] ,   ac h ie v i n g   3 2 . 4   d B i   g ai n   a n d   3 6 . 7   d B   is o latio n .   A n   S/ K/Ka  tr ip le - b a n d   h y b r id   an te n n w as  r ep o r t ed   in   [ 1 3 ]   w i th   b ea m   s ca n n i n g   u p   to   ± 2 7 °,   an d   a   co m p ac d u al - b an d   cir cu lar l y   p o lar iz ed   n av ig atio n   w i th   I n d ian   co n s tel latio n   ( Nav I C )   an t en n w a s   p r esen ted   in   [ 1 4 ]   w it h   is o lat io n   >2 0   d B .   Desp ite  th e s ad v a n ce s ,   co m p ac d u al - b an d   a n ten n as  w it h   h i g h   is o lat io n   f o e m er g i n g   6 I o ap p licatio n s   r em a in   u n d er ex p lo r ed ,   m o ti v atin g   th p r ese n w o r k .   I n   p ar allel,   g r ap h en h as  e m er g ed   as  p r o m is in g   m a ter i al  f o r   n ex t - g en er at io n   elec tr o m a g n etic  d ev ices  d u to   its   h i g h   ca r r ier   m o b ilit y   an d   elec tr icall y   t u n ab le  s u r f ac co n d u c ti v it y   [ 1 5 ] .   T h ese  p r o p er ties   en ab le  co m p ac an d   f r eq u e n c y - r ec o n f i g u r ab le  an ten n s tr u ct u r es,  p ar ticu lar l y   at  m illi m e ter - w a v an d   ter ah er tz  f r eq u e n cies  [ 1 6 ] .   Ho w e v er ,   th i n te g r at io n   o f   g r ap h en e - b ased   tu n ab le  i m p ed a n ce   in to   Ku - b an d   p atch   an te n n ar ch itectu r e s   r e m ai n s   lar g el y   u n e x p lo r ed .   T h d ep en d en ce   o n   co n v e n tio n al  m eta r ad iato r s   w it h   an   in tr in s icall y   f i x ed   s u r f ac i m p ed an ce   lead s   to   lim ited   ad ap ta b ilit y   o f   b an d w id t h   an d   co n s tr a in ed   d y n a m ic  f r eq u en c y   co n tr o i n   m o s K u - b an d   an te n n as.  A lt h o u g h   s e v er al  r ec o n f ig u r ab le  an t en n a s   e m p lo y   P I N   d io d es  o r   v ar ac to r s ,   th ese  s o lu tio n s   in tr o d u ce   ad d itio n al  b iasi n g   co m p l ex it y ,   o h m ic  lo s s es,  an d   p o ten tial   d eg r ad atio n   o f   r ad iatio n   p er f o r m an ce .   C o n s eq u e n tl y ,   th r ea lizatio n   o f   g eo m etr y - p r eser v i n g   Ku - b an d   an te n n a   ar r ay s   ca p ab le  o f   in tr in s ic  elec tr o m ag n etic  r ec o n f ig u r ab il it y   u s in g   tu n ab le  m ater ials   s u c h   as  g r ap h en e   r e m ain s   an   o p en   r esear c h   ch al len g e.   Gr ap h en is   e x p lo ited   in   th i s   w o r k   to   p r o p o s Ku - b an d   r ec o n f i g u r ab le  an ten n ar ch ite ctu r e,   th u s   o v er co m in g   th li m itatio n s   o f   co n v e n tio n al  m etal  a n te n n as.   T h is   p ap er   m a k es  t h f o llo win g   co n tr ib u tio n s .   First,  h ex a g o n al  m icr o s tr i p   p atch   an te n n i n teg r ati n g   g r ap h en e - f illed   E - s h ap ed   s lo ts   i s   p r o p o s ed   to   ac h iev g eo m etr y - p r eser v i n g   i m p ed a n ce - co n tr o lled   f r eq u en c y   r ec o n f i g u r ab ilit y .   Seco n d ,   g r ap h en e - b ased   elec tr o m ag n etic  t u n in g   m ec h a n is m   is   i m p le m e n ted   b y   ex p lo itin g   th elec tr icall y   t u n ab le  s u r f ac co n d u cti v it y   o f   g r ap h e n e,   e n ab lin g   i n tr i n s i f r eq u e n c y   r ec o n f i g u r ab ilit y   w it h o u t h u s o f   d is cr ete  s witch i n g   co m p o n e n ts   s u c h   as  P I d i o d es  o r   v ar ac to r s .   T h ir d ,   th p r o p o s ed   co n ce p is   s y s te m atica ll y   v alid ated   at  t w o   d esig n   s ca les,   in cl u d i n g   s i n g le  r ad iati n g   ele m en an d   4 ×4   p lan ar   ar r ay   co n f ig u r atio n ,   d e m o n s tr ati n g   s ca lab le   r ec o n f i g u r ab le  b eh av io r   w it h   s tab le   g ai n   ch ar ac ter is tic s   an d   ex ten d ed   i m p ed an ce   b an d w i d th   w i th i n   t h Ku - b an d .   T h ese  r esu lts   h i g h l ig h th p o ten tial  o f   g r ap h e n e - b ase d   i m p ed an ce   m o d u la tio n   f o r   th d ev elo p m e n o f   co m p ac t a n d   ad ap tiv Ku - b an d   an ten n s y s te m s .   T h o b tain ed   r esu lts   d e m o n s t r ate  ef f ec tiv f r eq u e n c y   r ec o n f ig u r ab ilit y ,   s tab le   g ain   ch ar ac ter is tics ,   an d   b an d w id t h   en h an ce m e n w it h i n   th K u - b an d .   T h ese  f in d in g s   h i g h l ig h th p o ten t ial  o f   g r ap h e n e - e n ab led   an ten n ar c h itect u r es  f o r   ad a p tiv s a tellite  a n d   v eh icu lar   c o m m u n icatio n   s y s te m s   a n d   p r o v id p r o m is i n g   p ath w a y   to w ar d   th d ev e lo p m en t o f   r ec o n f i g u r ab le  an te n n as   f o r   f u t u r 5 an d   6 w ir eless   n et w o r k s .       2.   M E T H O D   B ased   o n   f o u r   s eq u e n tial  s tep s ,   th p r o p o s ed   m et h o d o lo g y   i n clu d e s   th e   d esig n   o f   t h h e x a g o n al  u n it   ce ll,  th m o d eli n g   o f   t h g r ap h en s u r f ac i m p ed a n ce ,   th co n s tr u ct io n   o f   t h 4 ×4   p lan a r   n et w o r k ;   a n d   th e   f u ll - w av e   elec tr o m a g n e tic  v ali d atio n .   T h o v er all  d esi g n   a n d   s i m u lati on   w o r k f lo w   o f   th e   p r o p o s ed   an ten n a   i s   illu s tr ated   in   Fi g u r 1.           Fig u r 1 .   Flo w c h ar t o f   t h p r o p o s ed   g r ap h en e - b a s ed   an ten n a   d esig n   a n d   s i m u lati on   p r o ce d u r e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   1693 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   4 A u g u s 20 26 1 372 - 1 38 4   1374   2 . 1 .     Sin g le  hex a g o na l pa t ch  a nte nn a   T h r ad iatin g   ele m e n i s   d er iv ed   f r o m   t h cla s s ica cir cu lar   m icr o s tr ip   p atch   m o d el  o p er atin g   i n   t h e   Ku - b an d   ( 1 2 1 8   GHz ) .   T h ef f ec ti v r ad iu s   i s   ca lcu la ted   u s i n g   t h ca v it y   m o d el  as i n   ( 1 )   [ 1 7 ] :     = 2    ( 1 )     w h er   d en o tes t h e f f ec tiv e   p atch   r ad iu s   ( m ) ,     is   t h s p ee d   o f   li g h t i n   f r ee   s p ac ( · 1 )   r ep r es en t s   th tar g et  r eso n an ce   f r eq u e n c y   ( Hz) ,   an d     is   th e f f ec ti v d ielec tr ic  c o n s ta n o f   t h e   s u b s tr ate.   T h e s s e n tial p ar a m eter s   o f   th p r o p o s ed   an ten n a   ar s u m m ar ized   in   T ab le   1 .       T ab le   1 .   E s s en tial p ar a m eter s   o f   th p r o p o s ed   an ten n a   P a r a me t e r   V a l u e   R e so n a n t   f r e q u e n c y   ( )   1 4 . 6 4   G H z   R e l a t i v e   p e r mi t t i v i t y   o f   t h e   su b st r a t e   ( )   4 . 3   T h i c k n e ss o f   t h e   su b s t r a t e   ( )   1 . 6   A n t e n n a   i n p u t   i m p e d a n c e      50Ω       T h c ir cu lar   g eo m etr y   i s   tr an s f o r m ed   in to   r eg u lar   h e x ag on al  p atch   w h ile  p r eser v i n g   th r ad iatin g   ar ea .   T h an ten n i s   i m p le m e n ted   on   an   FR 4   s u b s tr ate  w ith   r elativ p er m i tti v it y   = 4 . 3   an d   th i ck n e s s   o 1 . 6   m m ,   a n d   is   ex cited   th r o u g h   5 0   Ω   m icr o s tr ip   f ee d   li n e.   T h t w o   g r ap h en e - f illed   E - s h ap ed   s lo ts   ar in s er ted   i n to   t h r ad iatin g   p atch   to   en ab le  c on d u cti v it y - c on tr o lled   f r eq u e n c y   t u n i n g .   T h g eo m etr ic   p ar am eter s   o f   t h p atch ,   s lo ts ,   f ee d   li n e,   an d   g r o u n d   p lan ar o p ti m ized   to   en s u r e   p r o p e r   im p ed an ce   m atc h in g   w it h in   t h Ku - b an d .   T h g eo m etr y   a n d   d esig n   e v o l u ti o n   o f   th p r o p o s ed   s in g le - a n ten n ele m e n ar e   illu s tr ated   in   Fi g u r 2 .   T h in itial  r eg u lar   h ex a g on al  p at c h   is   p r esen ted   in   Fi g u r 2 ( a) ,   w h er ea s   Fi g u r 2 ( b )   s h o w s   th c on f i g u r ati on   i n c o r p o r atin g   t w o   g r ap h e n e - f il l ed   E - s h ap ed   s lo t s .   T h o p t i m ized   g eo m etr ic   di m en s i on s   ar s u m m ar ized   in   T a b le   2.           ( a)   ( b )     Fig u r 2 .   Geo m e tr y   an d   d esi g n   ev o l u ti on   o f   th p r o p o s ed   h ex ag on al  p atch   a n ten n a :   ( a)   in i t ial  r eg u lar   h ex a g on al  c on f ig u r ati on   a n d   ( b )   h ex ag on al  p atch   i n co r p o r atin g   g r ap h e n e - f il led   E - s h ap ed   s l o ts       T ab le   2 .   Op tim ized   g eo m etr ic  d i m en s i on s   o f   t h p r o p o s ed   an ten n a   P a r a me t e r     O p t i mi z e d   v a l u e   ( mm )      7 . 9 4     7 . 9 7      3 . 2 8   1   9 . 6 6   2   6 . 3 0   3   4 . 2 3       2 . 2 .     G ra ph ene  s urf a ce   i m pe da nce  m o delin g   Gr ap h en s tr ip s   in te g r ated   in t o   th r ad iatin g   p atch   ac a s   t u n ab le  c on d u cti v ele m en t s   t h at  m o d i f y   th s u r f ac cu r r en d is tr ib u t i on T h tu n i n g   o f   t h r eso n a n t   f r e q u e n c y   i s   ac h iev ed   b y   alt er in g   t h e f f ec ti v e   elec tr ical  len g t h   o f   th p atch   b y   v ar iatio n   o f   th s u r f ac i m p ed an ce   o f   th g r ap h e n e .   T h t w o   s tate s   o f   co n d u cti v it y   ar th u s   an al y ze d lo w   s u r f ac i m p ed an ce   ch a r ac ter izes  th on   s tate,   f a v o r in g   t h co n d u cti o n   o f   cu r r en t t h r o u g h   t h g r ap h e n s tr ip s ,   w h ile  h i g h   s u r f ac i m p ed a n ce   co r r esp o n d s   to   t h o f f   s tate,   li m i tin g   th cir cu la tio n   o f   c u r r en t.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l         R ec o n fig u r a b ilit o g r a p h en e - b a s ed   h ex a g o n a l p a tch   o p era tin g   in   th K u   b a n d   ( Ha s s n a   A g o u mi )   1375   I n   o r d er   to   an al y ze   t h i n tr i n s i elec tr o m ag n etic  r ec o n f i g u r ab ilit y ,   u n if o r m   p o lar izatio n   i s   ad o p ted ,   w h er th e   s a m v o lta g   is   ap p lied   to   all  g r ap h en s tr ip s .   T h s u r f ac i m p ed a n ce   is   th u s   co n tr o lled   b y   th i s   d ir ec t - cu r r en t   ( DC )   b ias  v o lt ag e,   w h ic h   ac t s   o n   t h ca r r ier   d en s it y   a n d   t h ch e m ical   p o ten tial  .   T h e   g r ap h en s u r f ac i m p ed a n ce   is   ev al u ated   at   th tar g et  r es o n an ce   f r eq u en c y   w it h i n   th Ku - b an d   to   en s u r e   co n s is ten c y   w i th   th e   an te n n a   o p er atin g   co n d itio n s .   T o   d e ter m i n p r ac tical  v alu e s   o f   t h on   a n d   o f f   s u r f ac i m p ed an ce s      ,   an d      th f o llo w in g   ( 2 ) - ( 7 )   ar u s ed   [ 1 8 ] :     = 0    ( 2 )     =      ( 3 )     = 4 2 2    2   ( 4 )     =    ( 5 )     1 = 1 + 1   ( 6 )     = 1 ( , , , ) =    2 ( 2  ( ) ( + ) ) 2 ( ) [ + 2 ( µ + 1 ) ]   ( 7 )     W h er   is   th ca r r ier   d en s it y   ( 2 ) ,   0   is   th v ac u u m   p er m itti v it y   ( . 1 ) ,     is   th r elativ p er m i tti v it y   o f   t h d ielec tr ic  la y er ,     is   th ap p lied   g ate  b ias  v o ltag ( ) ,   d   is   th g r ap h en e   th ick n es s   ( ) ,   an d     is   t h ele m e n tar y   e lectr o n   ch ar g ( ) .   I n   ad d itio n ,     d en o tes  t h g r ap h e n c h e m ical  p o t en tial  (  ) ,     is   th r ed u ce d   P lan ck   co n s ta n ( . ) ,   an d     is   th Fer m v elo cit y   in   g r ap h e n ( 1 ) .   T h p ar am ete r s     an d     r ep r esen th p h o n o n - s ca tter in g   a n d   i m p u r it y - s ca tter i n g   r elax atio n   t i m e s ,   r esp ec tiv el y   ( ) .   Fu r th er m o r e,   = 7 . 6 × 10 7    2   is   th t w o - d i m en s io n a m a s s   d en s i t y   o f   g r ap h e n e,   = 2 . 1 × 10 4   is   th v elo cit y   o f   lo n g it u d in al  ac o u s tic  p h o n o n s ,     is   th B o ltz m an n   co n s tan ( . 1 ) ,     is   th e   ab s o lu te   te m p er atu r ( ) ,     is   t h d e f o r m atio n   p o ten tia (  ) ,   an d     is   th ca r r ier   m o b ilit y   ( 2 . 1 . 1 ) ,   Fin al l y ,     r ep r esen ts   t h g r ap h e n s h ee i m p ed an ce   ( / )   o b tain ed   f r o m   t h co m p le x   s u r f ac co n d u cti v it y   ( , , , ) ,   w h er f   is   t h o p er atin g   f r eq u en c y   ( Hz) .   T h s elec ted   p ar am eter   v al u e s   u s ed   to   co m p u te       an d        ar s u m m ar ized   in   T ab le   3 .   T h e   ap p lied   g ate  b ias  v o lta g   m o d u lates   t h ca r r ier   co n ce n tr atio n   i n   t h g r ap h e n e   la y er ,   w h ich   in   tu r n   m o d if ie s   th ch e m ical  p o te n tial    an d   th r esu lti n g   s u r f ac co n d u ct i v it y .   T h on   s tate  co r r esp o n d s   to   h i g h er   ca r r i er   d en s it y   an d   t h er ef o r lo w er   s u r f ac i m p ed an ce ,   w h ile  t h o f f   s tate   is   a s s o c iated   w i th   r ed u ce d   ca r r ier   d en s it y   a n d   s i g n i f ica n tl y   h ig h er   s u r f ac i m p ed an ce .   I n   th elec tr o m ag n etic  s i m u lati on s ,   g r ap h e n e   s tr ip s   ar im p le m e n ted   in   C ST   Mic r o w av St u d io   as  f r eq u en c y - d ep en d e n s h ee i m p ed an ce s   u s i n g   t h e   ca lcu lated   co m p lex   s u r f ac im p ed a n ce   v al u es.  T h is   ap p r o ac h   allo w s   co n tr o lled   r eso n a n ce   tu n i n g   w it h o u t   in tr o d u ci n g   d is cr ete  r ad io   f r eq u en c y   ( RF )   s w itc h i n g   co m p o n en ts .       T ab le   3 .   Selecte d   p a r am eter s   o f   th g r ap h en s u r f ac i m p ed an ce   f o r   on   an d   o f f   s ta tes   S t a t e   on   st a t e   o f f   st a t e   G a t e - v o l t a g e     ( )   21   0 . 0 5   T e mp e r a t u r e     ( )   3 0 0   3 0 0   C a r r i e r   c o n c e n t r a t i o n     ( 2 )   5 . 8 × 10 17   6 × 10 14   G r a p h e n e   su r f a c e   i mp e d a n c e   Z s( / )   6 . 09 + j0 . 5   1552 + j1 . 8       2 . 3 .     4 × 4   hex a g o na l pa t ch  a n t enna   a rr a y   An   in ter - ele m e n s p ac in g   o f   ap p r o x im a tel y   1 . 2   λ   is   ad o p t ed   to   b alan ce   r ed u ctio n   o f   t h m u tu a l   co u p lin g   an d   t h eli m i n atio n   o f   t h g r ati n g   lo b es   i n   t h K u - b an d .   T h o p tim ized   u n it  ce ll  is   th e n   s ca led   i n to   a   4 ×4   p lan ar   ar r ay   co n f i g u r atio n ,   lead in g   to   i m p r o v ed   r ad iatio n   p er f o r m a n ce   in   ac c o r d an ce   w it h   estab li s h ed   ar r ay   s y n th e s is   p r in cip le s   [ 1 9 ] .   A   co r p o r ate  f ee d   n et w o r k   is   ad o p ted   to   p r o v id u n if o r m   a m p lit u d an d   p h ase   ex citatio n   ac r o s s   th ar r a y .   T h f ee d i n g   s tr u c tu r e m p lo y s   q u ar ter - w a v i m p ed an ce   tr a n s f o r m er s   w i th   5 0   Ω   in p u m a tch in g   an d   in ter m ed iate  7 0   Ω   an d   1 0 0   Ω   t r an s m is s io n - li n s ec tio n s   to   en s u r ef f icie n p o w er   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   1693 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   4 A u g u s 20 26 1 372 - 1 38 4   1376   d is tr ib u tio n ,   as  co m m o n l y   i m p le m e n ted   i n   p lan ar   ar r ay   f ee d in g   n et w o r k s   [ 2 0 ] .   T h λ 4   p o w er   d iv id er   tr an s f o r m er   is   s h o w n   in   F ig u r 3 .           Fig u r 3 .   P o w er   d iv id er   λ 4   tr an s f o r m er       T h 4 × 4   p lan ar   a r r ay   is   f o r m e d   b y   in te g r atin g   th o p ti m ized   u n it  ce ll  w it h in   s y m m etr ic  co r p o r ate - f ed   to p o l o g y   to   m a in ta in   co h er en e x citati on   ac r o s s   all  ele m e n ts .   A s   s h o w n   i n   Fi g u r e   4 ,   th f u ll  ar r a y   s tr u ct u r is   b ased   o n   p h ase  u n i f o r m it y ,   w h ich   e s s e n tial   t o   en s u r co n s tr u cti v i n ter f e r en ce   in   t h m ain   r ad iatio n   d ir ec tio n   an d   r ed u c ed   s id elo b e   lev els .   All  elec t r o m a g n etic  s i m u latio n s   ar p e r f o r m ed   u s i n g   th e   ti m e - d o m ai n   s o l v er   o f   C ST   Mic r o w a v St u d io .   T h e   an ten n is   e x cited   v ia  5 0   Ω   w a v e g u id p o r t,  an d   o p en   ( r ad iatio n )   b o u n d ar y   co n d itio n s   ar ap p lied   to   e m u la te  f r ee - s p ac p r o p ag atio n .   An   ad ap ti v m es h   r ef in e m e n t   s tr ateg y   is   e m p lo y ed   to   en s u r n u m er ical  co n v er g e n ce .   I n   o r d er   to   v er if y   t h n u m er ical  s tab il it y ,   ad d itio n al   s i m u lat io n s   u s in g   d i f f er e n m e s h   d en s itie s   h a v b ee n   ca r r ied   o u t,  s h o w i n g   g a in   v ar iatio n s   o f   les s   t h an   0 . 3   d B i   an d   d ev iatio n s   o f   11  w it h i n   ± 0 . 8   d B .   T h p er f o r m a n ce   o f   t h a n ten n is   t h e n   e v alu a ted   i n   ter m s   o f   r e f lectio n   co ef f icie n ( 11) i m p ed an ce   b an d w id t h ,   r ea lized   g ai n   an d   r ad iatio n   d iag r a m s .           Fig u r 4 4 ×4   h ex ag on al  p atc h   an ten n ar r a y   w it h   co r p o r ate  f ee d in g   n e t w o r k       3.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   3 . 1 .     Sin g le  hex a g o na l pa t ch  a nte nn a   As  ill u s tr ated   i n   F i g u r 5 ,   th g ate  b ias  v o ltag   co n tr o ls   r es o n an ce   b y   m o d u lati n g   b o th   t h ca r r ier   co n ce n tr atio n     an d   g r ap h e n e s   s u r f ac i m p ed an ce   I n   th e   o f f   s tate,   th h i g h er   s h ee i m p ed an ce   r estrict s   cu r r en f lo w ,   r es u lti n g   i n   r eso n an ce s   at  1 3 . 7 2   GHz   an d   1 4 . 8 1   GHz .   I n cr ea s i n g     to   th on   s tate  lo w er s   t h i s   i m p ed an ce ,   allo w i n g   t h c u r r en to   d is tr ib u te  m o r f r ee l y   al o n g   t h s lo t s .   T h is   s h if m o v e s   th r eso n an ce s   to   1 3 . 7 5   GHz   an d   1 5 . 0 0   GHz .   W h ile  t h o f f   s tate   p r o v id es  b r o ad er   b an d w id t h ,   t h on   s tate   en h a n ce s   co n d u ctio n ,   u lt i m atel y   ac h ie v in g   t u n in g   s tep   o f   ap p r o x i m atel y   1 8 0   MH z .   A d v a n ta g eo u s   f o r   Ku - b an d   r ec o n f i g u r ab le  s y s te m s ,   t h i s   ca p ab ilit y   en ab le s   d y n a m ic  f r eq u en c y   ad ap tatio n   w it h o u g eo m etr ic   m o d i f icat io n ,   o w i n g   to   th t u n i n g   o f   g r ap h e n s u r f ac e   i m p ed a n ce ,   as  v alid ated   b y   t h v ar iatio n   o f   t h r ef lectio n   co e f f ic ien S1 1   u n d er   b iasi n g   co n d it io n s ,   w h ile  m ain tai n i n g   s atis f ac to r y   i m p ed an ce   m atc h i n g .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l         R ec o n fig u r a b ilit o g r a p h en e - b a s ed   h ex a g o n a l p a tch   o p era tin g   in   th K u   b a n d   ( Ha s s n a   A g o u mi )   1377       Fig u r 5 Si m u lated   S1 1   r esp on s o f   t h p r o p o s ed   an ten n f o r   g r ap h en o f f   /   on   s tates   an d   co p p er       A   s l ig h d eg r ad atio n   i n   i m p ed an ce   m atc h in g   is   o b s er v e d   d u to   th r ed u ce d   co n d u cti v it y   o f   g r ap h en e,   w h ic h   alter s   t h in p u i m p ed an ce   co m p ar ed   to   th co p p er   s tr u ctu r e.   T h is   d if f er en ce   ar is es  f r o m   o h m ic  lo s s e s   in d u ce d   b y   th h ig h er   s u r f ac i m p e d a n ce   o f   g r ap h en e,   w h ic h   d is r u p ts   t h cu r r en d is tr ib u tio n   o n   th r ad iatin g   p atch ,   u n li k c o p p er   w h ich   s u p p o r ts   n ea r l y   id ea co n d u ctio n .   C o n s eq u e n tl y ,   d i f f er en ce s   i n   r eso n an ce   b e h av io r   an d   b an d w id t h   ar o b s er v ed   b et w ee n   th co p p er   r ef er en ce   a n te n n a   an d   t h e   g r ap h en e - b ased   co n f ig u r atio n ,   th l atter   b ein g   ch ar ac ter ized   b y   ad d itio n al  d is s ip ativ lo s s es  ass o ci ated   w ith   it s   f i n ite   s u r f ac co n d u cti v it y .   As  s h o w n   i n   Fi g u r 6 ,   th g ain   p ea k   s h i f ts   ar g o v er n ed   b y   t h b ias  c o n tr o l;   th g ai n   v ar iati on   f o llo w s   t h r es o n an c e   b eh a v i o r   p r ev io u s l y   d is c u s s ed .   I n   t h o f f   s tate,   t h h i g h er   s h ee t   i m p ed an ce   r es tr icts   s u r f ac cu r r en p r o p ag ati on ,   in cr ea s es  d is s ip ati v lo s s es,  an d   s h i f t s   th m ax i m u m   g ai n   to w ar d   lo w er   f r eq u en c y   ( 1 4 . 7   GHz )   w i th   r ed u ce d   p ea k   v alu ( 6 . 9   d B i ) .   I n   th on   s ta te,   th lo w er   im p ed a n ce   f ac i litate s   cu r r en f lo w   a l on g   th p atch ,   i m p r o v es  r ad iati on   ef f icie n c y ,   an d   m o v e s   th g ai n   m a x i m u m   to w ar d   1 5   GHz ,   w h er th p ea k   r ea ch es 7 . 8   d B i .   C o m p ar ed   w it h   t h co p p er   r ef er en ce   ( 8 . 7   d B i   at  1 5   GHz ) ,   th g r ap h e n s ta te s   ex h ib it   g ain   r ed u cti on   o f   a b o u 0 . 9   d B i   ( o n )   an d   1 . 8   d B ( o f f ) ,   w h ich   q u a n ti f ies  th ad d iti on al  lo s s e s   in tr o d u ce d   b y   th f i n ite  c on d u ctiv it y   o f   g r ap h en e.           Fig u r 6 R ea lized   g ai n   r esp on s o f   th p r o p o s ed   an ten n f o r   co p p er   an d   g r ap h en o f f   /   on   s tates       A d ap tiv r ad iatio n   co n tr o an d   b ea m   s ca n n in g   ar n o w   f ea s ib le.   Fo r   th is   p u r p o s e,   p lan ar   an ten n a   ar r ay s   ar e m p lo y ed .   T h p r o p o s ed   u n it  e le m e n ca n   ac t   as  r o b u s f u n d a m e n tal  b u ild i n g   b lo ck .   I ts   r ad iatio n   p er f o r m a n ce   i s   co n s is te n t.  T h is   r ef lect s   it s   d ep en d ab ilit y .   Desp ite  th e   li m ited   co n d u c tiv it y   o f   g r ap h e n e,   t h e   r ad iatio n   ef f icie n c y   s ta y s   s ati s f ac to r y .   T h s i m u latio n   r es u l ts   co n f ir m   t h i s .   T h g r ap h en e - b ased   tu n in g   th u s   m ai n tai n s   t h is   e f f icie n c y .   Fig u r 7   co m p ar es  t h f ar - f ield   d ir ec tiv it y   p atter n s   o f   t h co p p er   r ef er en ce   an ten n a   an d   th e   g r ap h en e - b ased   c on f i g u r ati on s .   T h co p p er   as  in   Fi g u r 7 ( a)   p atch   ex h ib its   a   d ir ec tiv it y   o f   7 . 3 7   d B i   w i th   a   b ea m   p o in tin g   d ir ec ti on   o f   4 8 °  an d   - 3   d B   b ea m w id t h   o f   6 5 . 5 ° .   W h en   g r ap h en i s   in tr o d u ce d ,   th b ias - c on tr o lled   v ar iati on   o f   t h g r ap h en s u r f ac i m p ed a n ce   m o d i f ie s   t h s u r f ac cu r r e n t   d is tr ib u ti on   on   th e   r ad iatin g   p atch .   I n   th on   s t ate   in   Fig u r 7 ( b ) ,   th r ed u ce d   s h ee i m p ed an ce   en h an ce s   cu r r en p r o p ag ati on y ield in g   d ir ec ti v it y   o f   9 . 2 3   d B i   w it h   n ar r o w e r   b ea m w id th   o f   4 1 . 4 ° I n   t h o f f   s ta te   in   Fi g u r 7 ( c) ,   th h ig h er   i m p ed an ce   p ar tial l y   r e s tr icts   c u r r en t   f lo w ,   r esu lti n g   in   a   b r o ad er   b ea m   w it h   - 3   d B   b ea m w id th   o f   73. 7 °   an d   d ir ec tiv it y   o f   5 . 6 6   d B i .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   1693 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   4 A u g u s 20 26 1 372 - 1 38 4   1378   Th r ed u ce d   r ea lized   g ain   o b s er v ed   in   t h o f f   s tate  i s   at tr ib u ted   to   in cr ea s ed   d is s i p ati v lo s s e s   ass o ciate d   w it h   t h h i g h er   s u r f ac i m p ed an ce   o f   g r ap h e n e,   wh ich   also   lead s   to   d ec r ea s i n   d ir ec tiv i t y .   Mo r e   g en er all y ,   co m p ar ed   to   co p p e r ,   g r ap h en e - b ased   co n f ig u r ati o n s   ex h ib it  m o d if ied   r ad iatio n   ch ar ac ter is tic s   d u e   to   th f i n ite  co n d u cti v i t y   o f   g r ap h en e,   w h ic h   d is r u p ts   t h c u r r en t d is tr ib u tio n   a n d   i n tr o d u ce s   ad d itio n al  lo s s es.   T h ab ilit y   to   ad j u s r ad iati o n   ch ar ac ter is t ics  w i th o u m o d if y i n g   th a n te n n g eo m e tr y   is   p ar tic u lar l y   attr ac tiv f o r   f r eq u e n c y - ag i l an d   b ea m - s teer ab le  Ku - b a n d   co m m u n ica tio n   s y s te m s ,   en ab li n g   ad ap ti v co n tr o l o f   r ad iatio n   in   r ec o n f i g u r ab le  an ten n as t h r o u g h   b ias - co n tr o lled   o p er atio n .         ( a)       ( b )       ( c)     Fig u r 7 .   R ad iatio n   p atter n s   o f   th s i n g le  h e x ag o n al  p atch   a n ten n a ( a)   co p p er ,   ( b )   g r ap h en on an d     ( c )   g r ap h e n o f f       3 . 2 .     F ee din g   net w o rk   cha ra ct er iza t io n   T h in p u r ef lectio n   co e f f ic ie n o f   th f ee d in g   n et w o r k   is   p r esen ted   in   F ig u r 8 .   A   s tr o n g   r eso n an ce   is   o b tain ed   ar o u n d   th o p er at in g   f r eq u e n c y ,   w h er S1 1   is   b elo w   - 2 0   d B .   T h is   co n f ir m s   p r o p er   im p ed an ce   m at c h in g   w h en   all  o u tp u p o r ts   ar ter m i n ated   w it h   5 0   Ω   lo a d s .   Min o r   s ec o n d ar y   r eso n an c es  ar attr ib u ted   to   th m u lt i - b r an c h   s tr u ct u r e.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l         R ec o n fig u r a b ilit o g r a p h en e - b a s ed   h ex a g o n a l p a tch   o p era tin g   in   th K u   b a n d   ( Ha s s n a   A g o u mi )   1379       Fig u r 8 .   R ef lect io n   co ef f icie n S1 1   o f   th f ee d i n g   n et w o r k   w it h   m atc h ed   lo ad s   at  all  o u tp u t p o r ts       Fig u r 9   illu s tr ate s   t h tr an s m is s io n   co ef f icie n ts   f o r   r ep r esen tati v p o r ts   ( S2 1 ,   S6 1 ,   an d   S1 6 1 ) .   T h e   cu r v e s   ex h ib it  s i m ilar   b eh a v i o r   ac r o s s   th f r eq u e n c y   b a n d ,   co n f ir m in g   u n if o r m   p o w e r   d is tr ib u tio n .   T h e   in s er tio n   lo s s   r e m a in s   co n s i s t en a m o n g   t h o u tp u ts ,   v alid atin g   th b al an ce d   n atu r o f   th n et w o r k .   T h ese   r esu lt s   d e m o n s tr ate  ef f icie n t p o w er   d iv i s io n .           Fig u r 9 .   I n s er tio n   lo s s   o f   th f ee d in g   n e t w o r k   f o r   r ep r esen t ativ o u tp u t p o r ts   ( S2 1 ,   S6 1 ,   a n d   S1 6 1 )       F ig u r e   1 0   il lu s t r a t es   th e   i s o l at io n   b e t w e en   r e p r es en t at iv e   o u tp u t   p o r ts .   A n   ef f e ct iv e   a t t en u at i o n   o f   th m u tu a c o u p l in g   i s   t r an s l a t e d   b y   th f a c th a th m a jo r i ty   o f   t h e   c o u p l in g   l ev e ls   a r m a in ta i n e d   b e l o w   - 2 0   d B   o v e r   th e   e n t i r e   o p e r a t in g   b a n d .   R ea ch i n g   les s   th a n   - 3 0   d B ,   s o m p air s   o f   p o r ts   h av ev e n   lo w er   v al u es,  w h ic co n f ir m s   th r o b u s tn e s s   o f   t h p o w er   f ee d i n g   n et w o r k   i n   m i n i m izi n g   in ter f er en ce .   Sin c all  th o u tp u t   p o r ts   h av s i m ilar   r es p o n s e s ,   o n l y   r ep r esen tati v p ar a m eter s   ar co n s id er ed ,   d u to   th s y m m etr ical  ar ch itect u r o f   th p o w er   f ee d in g   n e t w o r k .           Fi g u r 1 0 .   I s o latio n   ch ar ac ter is tics   b et w ee n   r ep r esen tati v e   o u tp u t p o r ts   ( S2 3 ,   S2 6 ,   an d   S6 7 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   1693 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   4 A u g u s 20 26 1 372 - 1 38 4   1380   3 . 3 .     H ex a g o na l pa t ch  a nte n na   a rr a y   Fig u r 1 1   p r esen ts   th s i m u la ted   r ef lectio n   co ef f icie n o f   t h 4 ×4   ar r ay   f o r   th g r ap h en o f f   a n d   on   s tates.  Mu ltip le  r eso n an ce s   ap p ea r   ac r o s s   th Ku - b an d   d u to   th in ter ac tio n   b et w ee n   th co r p o r ate  f ee d in g   n et w o r k   an d   th m u tu al  co u p lin g   a m o n g   th r ad iati n g   ele m e n ts .   I n   t h o f f   s tat e,   r eso n an ce s   o cc u r   at  1 2 . 5 ,   1 2 . 8 ,   1 4 . 1 ,   1 4 . 8 ,   1 6 . 3 ,   an d   1 6 . 8   GHz ,   w i th   r ef lect io n   m i n i m r an g i n g   f r o m   - 1 9   to   - 4 6   d B .   W h en   t h e   g r ap h en la y er   i s   b iased   ( on   s tate) ,   th r eso n an ce s   s h i f t o   1 2 . 6 ,   1 2 . 9 ,   1 4 . 4 ,   1 5 . 0 6 ,   1 6 . 5 ,   an d   1 7 . 1 5   GHz ,   co r r esp o n d in g   to   an   av er a g t u n i n g   o f   ap p r o x i m ate l y   2 8 0   MH z.   T h is   f r eq u en c y   s h i f o r ig i n a te s   f r o m   t h b ias - d ep en d e n v ar iatio n   o f   t h g r ap h e n s h ee i m p ed a n ce ,   w h ic h   m o d i f ies   th e   in p u i m p ed an ce   o f   th e   ar r a y   t h r o u g h   ch an g e s   in   in ter - ele m e n co u p lin g   a n d   f ee d i n g - n et w o r k   m atc h i n g .   T h i s   b ias - c on tr o lled   i m p ed a n ce   m o d u l ati on   en ab le s   e f f ec t iv f r eq u en c y   tu n i n g   at  t h e   ar r ay   le v el  w ith o u m o d i f y i n g   th an te n n g eo m etr y .   S u c h   r ec on f i g u r ab le  s p ec tr al  b eh av i o r   is   b en ef icial  f o r   f r eq u en c y - a g ile  K u - b an d   an t en n ar r a y s   u s ed   i n   ad ap tiv e   co m m u n icati on   s y s te m s .   I n   ad d iti on ,   th s tab le   m u ltire s on a n r esp on s p r o v i d es  s u i tab le   f o u n d ati on   f o r   s ca lab le  ar r ay   ar c h itect u r es  s u p p o r tin g   d y n a m ic   b ea m   co n tr o l.           Fig u r 1 1 Si m u lated   ₁₁   o f   th p r o p o s ed   4 ×4   g r ap h en ar r ay   f o r   o f f   an on   s tate s       Fig u r 1 2   p r esen ts   th e   r ea liz ed   g ain   o f   t h p r o p o s ed   4 ×4   ar r ay   f o r   t h g r ap h en e   o f f   an d   on   s tates.  T h m a x i m u m   g a in   o cc u r s   ar o u n d   1 2 . 6   G Hz,   r ea ch in g   1 3 . 3 0   d B in   th o f f   s tat an d   1 3 . 6 4   d B i   in   th on   s tate.   T h s li g h tl y   h i g h er   g ai n   i n   t h on   s tate  r es u lts   f r o m   t h r ed u ce d   g r ap h e n s h ee i m p ed a n ce ,   w h ic h   i m p r o v es  c u r r en c on d u cti on   al on g   th ar r a y   ele m e n ts   an d   en h a n ce s   r ad iati on   ef f i cien c y .   I n   c o n tr as t,   th o f f   s tate  e x h ib it s   s tr on g er   g ain   f lu ct u at i on s   d u to   th h i g h er   s u r f ac r esis ta n ce   ass o ciate d   w it h   th e   r ed u ce d   g r ap h en e   c on d u c tiv it y .           Fig u r 1 2 .   Si m u lated   g ai n   o f   t h p r o p o s ed   4 × 4   g r ap h en ar r a y   f o r   o f f   an d   on   s ta tes       W ith   g a in   o f   u p   to   1 3 . 3   d B i ,   th 4 ×4   n et w o r k   c o n f ir m s   th e f f icie n c y   o f   t h e   co r p o r ate  p o w er   f ee d in g   n et w o r k T h m o d u l atio n   o f   th e   g r ap h e n i m p ed an ce   allo w s   d y n a m ic  g ai n   c o n tr o an d   ad ap tiv e   ad j u s t m e n o f   t h r ad iated   p o w er .   T h m u lt ip le  p ea k s   o n   t h K u   b a n d   th u s   r ev ea s tr o n g   f r eq u en c y   s elec ti v it y   a n d   r ein f o r ce d   h ig h   g ai n   b ea m f o r m i n g .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l         R ec o n fig u r a b ilit o g r a p h en e - b a s ed   h ex a g o n a l p a tch   o p era tin g   in   th K u   b a n d   ( Ha s s n a   A g o u mi )   1381   T h e   p r o p o s e d   a n t en n a   d e s i g n   is   c o m p a t i b l e   w ith   s t an d a r d   f ab r i c a t i o n   p r o c e s s es .   G r a p h en e   l ay e r s   c an   b e   s y n th es i z e d   v i a   ch em ic a v ap o r   d e p o s i t i o n   ( C VD ) ,   t r a n s f e r r e d   o n t o   d i e l ec t r i s u b s t r a t es ,   an d   p a tt e r n e d   u s in g   c o n v e n t i o n a l   l i th o g r a p h i c   tec h n i q u es   f o r   R F   a p p l i c a ti o n s   [ 2 1 ] .   Fa b r i c a ti o n   t o l e r an c e s   m ay   in t r o d u c e   d im en s i o n a l d ev i a ti o n s ,   l e a d in g   t o   r es o n an ce   s h if ts ,   im p e d an c e   m is m a t ch ,   an d   g a in   d e g r a d at i o n .   I n   a d d i ti o n ,   th e l e c t r o m ag n e t ic   p e r f o r m an c e   o f   g r a p h en e   is   s t r o n g ly   i n f l u e n c e d   b y   it s   s u r f a ce   c o n d u c t iv i ty ,   w h i ch   d e p e n d s   o n   m a te r i a l   q u a li ty ,   t r an s f e r - in d u c e d   d e f e ct s ,   an d   c o n t a ct   r e s is ta n c e   v a r ia b i l ity   [ 2 2 ] Fu t u r e   w o r k   w il l   f o cu s   o n   p r o t o ty p e   f a b r i ca t i o n   an d   ex p e r im e n t a l   v al i d a ti o n   t o   a d d r e s s   th es e   f a ct o r s   an d   r e d u c e   u n ce r t a in ty   in   p r a ct i c al  im p lem en t a ti o n s .     3 . 4 .     Co m pa ra is o n w it h pre v io us   s t ud ie s     3 . 4 . 1 .   Sin g le  hex a g o na l pa t ch  a nte nn a     T h p r o p o s ed   an ten n is   p ar ticu lar l y   s u i tab le   f o r   Ku - b an d   ap p licatio n s ,   esp ec iall y   o n   u n m a n n ed   a er ial  v e h icle   ( U A V )   an d   s atel lite p latf o r m s ,   w h er co m p ac t n es s ,   r eliab ilit y ,   an d   lo w   co m p lex it y   ar es s en t ial   r eq u ir e m en ts W ith o u r el y i n g   o n   ac ti v co m p o n e n t s   o r   co m p lex   p o lar izatio n   n e t w o r k s ,   it  en ab le s   co m p e ti tiv g ai n   w h ile  i m p r o v in g   r o b u s t n es s   to   v ib r atio n s   an d   th er m a v ar iatio n s ,   as  s h o w n   i T ab le   4 .   T h co n tin u o u s   tu n ab ilit y   f u r t h er   en ab les ad ap tiv f r eq u en c y   o p er atio n   in   d y n a m ic  en v ir o n m e n ts .       T ab le   4 .   C o m p ar is on   o f   th p r o p o s ed   s in g le  h ex a g on al  p atc h   a n ten n w it h   p r ev io u s l y   r ep o r ted   d esig n s       3 . 4 . 2 .   H ex a g o na l pa t ch  a nte nn a   a rr a y   A   c o m p e t it iv b a n d w i d th   o f   2 7 5 0   M H z   a n d   a   g ai n   o f   1 3 . 6 4   d B i   a r e   d em o n s t r a t e d   b y   th p r o p o s e d   4 × 4   g r a p h en e - b a s e d   an t en n a   a r r ay ,   w h o s e   p e r f o r m an c is   b en ch m a r k e d   i n   th e   c o m p a r at iv e   o v e r v i e w   o f   T a b l e   5   a g a in s t   r ec en t ly   r e p o r t e d   p la n a r   an t en n a   a r r ay s .   R e al - w o r l d   c o n s t r a in ts   s u ch   a s   t em p e r a tu r e   s ta b i l ity p o lar izatio n   in teg r atio n   an d   en v ir o n m e n tal  r o b u s t n es s   n e ed   to   b ev alu ated   f o r   p r ac t ical  d ep lo y m en i n   S A T C OM ,   UAV,   o r   6 s ce n ar io s .   T h ese  asp ec ts   w il l b ad d r ess ed   d u r in g   f u t u r ex p er i m e n tal  v a lid atio n s .       T ab le   5 . C o m p ar is o n   o f   th p r o p o s ed   4 x 4   h ex ag on al  p atc h   an ten n a   ar r a y   w it h   p r ev io u s l y   r ep o r ted   d esig n s   R e f e r e n c e s   T e c h n o l o g y   G H z   M H z   dB i   N u mb e r   o f   e l e m e n t s   [ 2 6 ]   2 × 4   c i r c u l a r   p a t c h   a r r a y   R T 5 8 8 0   1 2 . 3 3   3 1 0   7 . 6   8   [ 2 7 ]   F R 4 ,   c i r c u l a r   mo n o p o l e s,  st a i r c a se   i so l a t i o n ,   u n c o n n e c t e d   g r o u n d ,   h i g h - i so l a t i o n   mu l t i p l e - i n p u t   mu l t i p l e - o u t p u t   ( M I M O )   12   9 5 3 0   1 1 . 5 7   4   [ 2 8 ]   M o d i f i e d   K o c h   f r a c t a l ,   c o p l a n a r   w a v e g u i d e   ( C P W )   f e e d ,   me a n d e r   l i n e   i so l a t i o n ,   F R 4 ,   si n g l e - si d e d   1 4 . 3 9   1 1 1 5   6 . 1   2   [ 2 9 ]   L - p r o b e   sq u a r e - r i n g   ( L B ) ,   st a c k e d   p a t c h   ( H B ) ,   mu l t i l a y e r   p r i n t e d   c i r c u i t   b o a r d   ( P C B )   TL E - 9 5 / R O 4 4 5 0 T ,   g r o u n d e d   C P W   ( G C P W )   f e e d ,   K u - b a n d   s a t e l l i t e   c o mm u n i c a t i o n s   ( S A T C O M )   1 3 . 2 1   1 5 . 3 2   2 1 1 0   5 . 4 2   2   [ 3 0 ]   F R 4 ,   r e c t a n g u l a r   r a d i a t o r ,   c u r v e d   e d g e s,  p a r t i a l   g r o u n d   sl o t ,   me a n d e r e d   b a n d - n o t c h ,   o r t h o g o n a l   e l e m e n t s   12   1 0 0 0   4   4   T h i s w o r k   4 × 4   h e x a g o n a l   a n t e n n a   w i t h   g r a p h e n e   sl o t s   1 2 . 5 ,   1 2 . 8 ,   1 4 . 1 ,   1 4 . 8 ,   1 6 . 3 ,   1 6 . 8   ( o f f )   1 2 . 6 ,   1 2 . 9 ,   1 4 . 4 ,   1 5 . 0 6 ,   1 6 . 5 , 1 7 . 1 5 ( on )   2 4 8 0   ( o f f )   2 7 5 0   ( on )   1 3 . 3 0   ( o f f )   1 3 . 6 4   ( on )   16           R e f e r e n c e s   T e c h n o l o g y     G H z   M H z   dB i   R e c o n f i g u r a b i l i t y   C o mp l e x i t y   [ 2 3 ]   C i r c u l a r   p a t c h   +   P I N   d i o d e   ( R T 5 8 8 0 )   1 2 . 8 5   1 2 . 5 0   6 5 0   5 0 0   6 . 1 5   5 . 8   Y es   H i g h   ( i so l a t i o n   c i r c u i t s   r e q u i r e d ,   c o mp l e x   b i a si n g   n e t w o r k DC ,   m u l t i p l e   P I N   d i o d e s )   [ 2 4 ]   R e u l e a u x   m on o p o l e   +   D G S   +   2   P I N   d i o d e s   1 3 . 7   2 9 5 0   3 . 8 5   Y e s   M e d i u m   ( b i a si n g   l i n e s a f f e c t   r a d i a t i o n d e f e c t e d   g r o u n d   s t r u c t u r e ,   2   P I N   d i o d e s )   [ 2 5 ]   D u a l   p a t c h   +   L C   p h a se   sh i f t e r s +   c o u p l e r s   1 2 . 0 0   1 0 0 0   5 . 2   Y e s   H i g h   ( 5 - l a y e r   st a c k - u p ,   2   me a n d e r e d   p h a se   sh i f t e r s,  D C   d e c o u p l i n g   s t r u c t u r e s,  c o mp l e x   b i a s i n g )   T h i s w o r k   H e x a g on a l   a n t e n n a   w i t h   g r a p h e n e   E   sl o t s   1 4 . 8 1   15   7 8 3   5 1 7   6 . 9   7 . 8   Y e s   L o w   ( n o   a c t i v e   d i o d e s,  s i m p l e   D C   b i a si n g   t h r o u g h   g r a p h e n e ,   n o   c o m p l e x   i so l a t i o n   c i r c u i t s)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.