I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m pu t er   E ng ineering   ( I J E CE )   Vo l.   1 6 ,   No .   4 A u g u s t   20 2 6 ,   p p .   1 6 7 7 ~ 1 6 8 7   I SS N:  2088 - 8 7 0 8 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijece. v 1 6 i 4 . pp 1 6 7 7 - 1 6 8 7           1677       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m   Tea ching  ana ly sis  of sub - sy nch ro no us reso na nce   o t herma po wer plants  usin g  virtua l labo ra tory       Su g ia rt o   K a dim a n 1 ,   R a t na   K a rt ika s a ri 2   1 D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g ,   F a c u l t y   o f   E n g i n e e r i n g   a n d   P l a n n i n g ,   I n st i t u t   T e k t o l o g y   N a si o n a l   Y o g y a k a r t a ,   Y o g y a k a r t a ,   I n d o n e si a   2 D e p a r t me n t   o f   M e c h a n i c a l   E n g i n e e r i n g ,   F a c u l t y   o f   E n g i n e e r i n g   a n d   P l a n n i n g ,   I n st i t u t   Te k n o l o g i   N a si o n a l   Y o g y a k a r t a ,   Y o g y a k a r t a ,   I n d o n e si a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Oct  1 8 ,   2 0 2 5   R ev is ed   Ma y   5 ,   2 0 2 6   Acc ep ted   J u l 2 2 ,   2 0 2 6       Th e   d e v e lo p m e n o a   M AT L AB/S imu li n k - b a se d   v irt u a la b o ra to ry   fo r   stu d y in g   su b - s y n c h r o n o u re so n a n c e   (S S R)  o ffe rs  a   ro b u st  e d u c a ti o n a l   p latfo rm   fo r   a n a ly z in g   c o m p lex   p o we sy ste m   in tera c ti o n s.  Ba s e d   o n   th e   IEE first  b e n c h m a rk   m o d e l ,   t h is  v irt u a e n v iro n m e n p r o v i d e a   sa fe ,   e fficie n t,   a n d   c o m p re h e n si v e   to o fo r   e n g i n e e rin g   stu d e n ts  t o   stu d y   th e   d a n g e ro u in tera c ti o n b e twe e n   se ries - c o m p e n sa ted   li n e a n d   tu r b o - g e n e ra to sh a ft  s y ste m s.  Th e   sim u latio n   fe a tu re a   9 2 0   M VA ,   6 0   Hz   tu rb o - g e n e ra to c o n n e c ted   to   a n   in f in i te  b u s   th r o u g h   a   se ries - c o m p e n s a ted   li n e .   S tu d e n ts  c a n   a n a l y z e   to rsi o n a l   in tera c ti o n ,   wh ich   re su l fro m   e n e rg y   e x c h a n g e   b e twe e n   t h e   e lec tri c a n e two rk   a n d   t h e   m e c h a n ica s h a ft.   Hi g h e r   d e g re e o se ries   c o m p e n sa ti o n   in c re a se   th e   risk   o S S R,   a th e   e lec tri c a l   re so n a n fre q u e n c y   m a tch e th e   c o m p lem e n o o n e   o t h e   m e c h a n ica sh a ft  to rsio n a m o d e s.   K ey w o r d s :   I E E E   f ir s t b en c h m ar k   m o d el   MA T L AB /S im u lin k   Su b - s y n ch r o n o u s   r eso n an ce   T u r b in e - g en er at o r   s h af t sy s tem   Vir tu al  lab o r ato r y   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Su g iar to   Kad im an   Dep ar tm en t o f   E lectr ical  E n g i n ee r in g ,   Facu lty   o f   E n g in ee r in g   an d   Plan n i n g ,   I n s titu t T ek to l o g y   Nasio n al  Yo g y ak ar ta   B ab ar s ar i,  C atu r tu n g g al,   Dep o k ,   Slem an ,   Yo g y ak ar ta - 5 5 2 8 1 ,   I n d o n esia   E m ail: su g iar to . k ad im a n @ itn y . ac . id       1.   I NT RO D UCT I O N   Ser ies  ca p ac ito r s   s ig n if ican tly   b o o s lo n g - d is tan ce   p o wer   tr an s m is s io n   ca p ac ity   a n d   en h an ce   s tab ilit y   b y   p ar tially   n eu tr alizi n g   lin e   r ea ctan ce .   Ho we v er ,   th is   co m p e n s atio n   o f ten   lead s   t o   s u b - s y n ch r o n o u s   r eso n an ce   ( SS R ) .   T h is   p h en o m en o n   in v o lv es  d an g er o u s   elec tr ical - m ec h an ical  in ter ac tio n   b etwe en   th e   n etwo r k   an d   g en e r ato r   s h af ts ,   lead in g   to   to r s io n al   o s cillatio n s   th at  ca n   ca u s d am a g [ 1 ] .   SS R   tr ig g er s   g en er ato r   s h a f f ailu r es  an d   p o wer   s y s tem   in s tab ilit y ,   o f ten   r esu ltin g   f r o m   t o r s io n al  s tr ess   ca u s ed   b y   s er ies - co m p en s ated   lin in ter ac tio n s .   T h is   d am ag s tem s   f r o m   cu m u lativ e,   lo n g - ter m   s m all - am p litu d o r   s h o r t - ter m   h ig h - am p litu d to r s io n al  o s cil latio n s .   Acc u r ate  m o d ellin g   o f   n etwo r k   d y n am ics,  r o s to r   w in d in g s ,   a n d   s h af t   to r s io n   is   cr u cial,   esp ec ially   in   co m p lex   c ases   wh er s im p lifie d   m o d els  m is s   s u b - s y n ch r o n o u s   to r s io n al   in ter ac tio n s   [ 2 ] [ 4 ] .   SS R   wa s   f ir s id en tifie d   in   th ea r ly   1 9 7 0 s ,   n o tab ly   af t er   ca tast r o p h ic  f ailu r es  at  th Mo h av e   Gen er atin g   Statio n .   I o cc u r s   wh en   tu r b in e - g en er ato r ' s   m ec h an ical  to r s io n al  m o d es  ( o f ten   1 0 - 5 0   Hz)   in ter ac with   th e   elec tr ical  n e two r k ,   p ar ticu lar ly   in   l o n g ,   s er ies - co m p en s ated   lin es.   T h is   r eso n an ce   cr ea tes  n eg ativ d a m p in g ,   lead in g   to   s elf - ex citatio n   an d   p o ten tial  s h af f ailu r e   [ 5 ] ,   [ 6 ] .   SS R   an aly s is   in ten s if ied   af ter   two   ca tast r o p h ic  s h af t   f ailu r es  ca u s ed   b y   in ter ac tio n s   b etwe en   s team   tu r b in g en e r ato r s   an d   s er ies - co m p en s ated   lin es.  T h is   in ci d en h ig h li g h ted   th at  m e ch an ical,   to r s io n al,   an d   elec tr ical   SS R   ca n   in ter ac t,  d am ag in g   s h af s eg m e n ts .   W h ile  tr ad itio n al  an al y s is   f o cu s ed   o n   f r e q u en c y   s ca n n in g   a n d   eig en v alu a n aly s is ,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   1 6 ,   No .   4 Au g u s t   20 2 6 :   1 6 7 7 - 1687   1678   m o d er n   g r i d   co m p lex ities   with   in v er ter - b ased   r eso u r ce s   an d   co n v er ter - d r iv e n   in ter ac tio n s   n ec ess itate   ad v an ce d ,   h ig h - co m p u tatio n   m eth o d s   [ 7 ] [ 1 0 ] .     Un d er g r a d u ate  elec tr ical   en g i n ee r in g   ed u ca tio n   th r iv es  o n   a   h y b r id   a p p r o ac h ,   co m b in in g   t h eo r etica wr itten   ex er cises   f o r   co n ce p tu al  u n d er s tan d in g   with   h an d s - o n ,   s y n ch r o n o u s   ex p e r im en tatio n .   R ea l - wo r ld   lab s   p r o v id ess en tial,  d ee p   s k ill  d ev elo p m e n in   p h y s ical  p r o c ess es  b u f ac co n s tr ain ts   s u c h   as  lo ef f icien cy   an d   h ig h   u n ce r tain ty .   Mo d er n   en g in ee r i n g   cu r r icu la  aim   t o   b r id g t h ese  g ap s ,   b len d in g   tr ad itio n al  in - p e r s o n   tr ain in g   with   p r o ject - b ased   le ar n in g   an d   d i g ital  s im u latio n   to o ls   to   p r ep ar s tu d en ts   f o r   p r o f ess io n al  p r ac tice   [ 1 1 ] ,   [ 1 2 ]   Vir tu al  lab o r ato r ies  s er v as  c r u cial,   co s t - ef f ec ti v e,   a n d   s af e   co m p lem e n ts   to   p h y s ical  lab s ,   en ab lin g   en g in ee r in g   s tu d en ts   t o   m aster   ad v an ce d ,   c o m p lex ,   an d   h ig h - r is k   p h e n o m e n lik e   SS R   an d   tr an s ien to r q u e   in   th er m al  p o wer   p lan ts .   T h ey   r em o v tr a d itio n al  co n s tr ain t s   o f   tim e,   lo ca tio n ,   an d   ex p en s iv eq u ip m e n t.  T h r o u g h   in ter ac tiv e   s im u latio n   s o f twar e,   s tu d en ts   ca n   v is u a lize  h id d en   p h en o m en lik to r s io n al  in ter ac tio n ,   m u ch   en h a n cin g   co n ce p tu al  u n d er s tan d i n g ,   p r ac tical  s k ills ,   an d   lear n in g   o u tco m es  o v e r   tr ad itio n al  m o d es   [ 1 3 ] [ 1 6 ] .   T h is   ed u ca tio n al  ap p r o ac h   p r o v id es  co m p r e h en s iv m eth o d   f o r   a n aly zin g   SS R   in   th er m al  p o wer   p lan ts   u s in g   MA T L AB /Si m u lin k   [ 1 7 ] .   B y   u tili zin g   M AT L AB s   GUI   ca p ab ilit ies,   s tu d en ts   co n s tr u ct   in ter ac tiv to o ls   to   s im u late  v ar io u s   SS R   s tag es,  en h an cin g   u n d er s tan d in g   o f   elec tr ical  in s tab ilit y   an d     tu r b in e - g en er ato r   s h af f ailu r es.  co m p lete   th r ee - p h as b alan ce d   s y n ch r o n o u s   g e n er ato r   m o d el   in   MA T L AB /S im u lin k   with   two - ax is   d am p er   win d in g s ,   s u itab le  f o r   co n n ec tio n   to   a   to r s io n a s h af s y s tem ,   ca n   b b u ilt  u s in g   th s p ec ialize d   p o wer   s y s tem s   lib r ar y .   Utilizin g   s y n ch r o n o u s   m ac h in e   b lo ck   allo ws  f o r   ac cu r ate  m o d eli n g   o f   s alien cy   an d   m u ltip le  r o to r   d am p er   cir c u its   [ 1 8 ] .         T h is   s tu d y   d ev elo p s   an   ea s y - to - u s ed u ca tio n al  to o u s in g   MA T L AB   GUI   f u n ctio n s   to   s im u late  s y n ch r o n o u s   g en e r ato r   co n n ec ted   to   s er ies  co m p en s ated   tr an s m is s io n   lin e,   f o cu s in g   o n   d y n am ic  m o d elin g .   T h to o p r o v id es   an   i n tu itiv in ter f ac e   f o r   s im u latin g   g e n er ato r   ch ar ac ter is tics ,   in clu d in g   th e   ab ilit y   to   an aly ze   d y n am ic   b eh a v io r   d u r in g   SS R   em er g en ce ,   u s i n g   MA T L AB /Si m u lin k .   Sec tio n   2   d etails  th m ath em atica q d 0   ( q u ad r atu r e - d ir ec t - ze r o )   m o d elin g   o f   t h s y n ch r o n o u s   g en e r ato r ,   ess en t ial  f o r   tr an s f o r m i n g   th r ee - p h ase  ab c   v ar iab les  in to   r o tatin g   r ef er e n ce   f r am e .   I t   f u r th er   ex p lain s   th e   in ter ac ti o n   o f   th is   elec tr ical  m o d el  with   lu m p ed - m ass   s h af m o d el  to   s im u late  to r s io n al   d y n am ics.  T h e n ,   s ec tio n   3   p r esen ts   th r esu lts   o f   th d y n am ic  s im u latio n s ,   d e m o n s tr atin g   th g en er ato r ' s   r e s p o n s to   d is tu r b an ce s   an d   o p er atin g   co n d itio n s .   Fin ally ,   s ec tio n   4   p r o v id es  a   s u m m ar y   o f   t h f in d in g s ,   h i g h l ig h tin g   th e   ef f ec tiv en ess   o f   th p r o p o s ed   to o l   f o r   ed u ca tio n al  p u r p o s es a n d   its   ab ilit y   to   ac cu r ately   r ef lect  SS R   p h en o m en o n   in   th er m al  p o wer   p lan ts .       2.   M O DE L L I NG   O F   SYNCH RO NO US G E N E RA T O W I T H   T O R SI O NA L   SH AF T   SYST E M     2 . 1 .    Sub - s y nchro no us   r eso n a nce   ( SS R)   ph eno m ena   SS R   i s   d an g er o u s   p o wer   s y s tem   co n d itio n   wh er e   s er ies - co m p en s ated   n etwo r k   ex ch a n g es  en er g y   with   tu r b in e - g e n er ato r   at  f r e q u en cies  b elo th s y n ch r o n o u s   f r eq u en c y .   T h is   r eso n an ce   ca u s es  s ev er s h af t   to r s io n al  o s cillatio n s   th at  ca n   lead   to   f atig u e,   d a m ag e,   o r   c atastro p h ic  f ailu r o f   t h tu r b in e - g en er at o r   s h af t,   o f ten   ap p ea r in g   as  elec tr ical  in s tab ilit y   [ 1 9 ] .   T o r s io n al  in t er ac tio n ,   ty p o f   SS R   th at  o cc u r s   wh en   s tato r   cu r r en c o m p o n en ts ,   r esu ltin g   f r o m   n etwo r k   r eso n an ce   wh er < ,   in ter ac with   th m ec h an ica to r s io n al  f r eq u e n cy   o f   th r o to r .   T h is   c r ea tes  an   elec tr o - m ec h a n ical  r eso n an ce   th at   ca n   ca u s h ig h   m ec h an ical  to r q u e   am p lific atio n   an d   p o te n tial sh af t d am ag e.   T h at  is :     =   1 2 π    =         <   ( 1 )     W h e n   a   s y n c h r o n o u s   g e n e r a t o r   r o t o r   t u r n s   a t   s y n c h r o n o u s   s p ee d ,   a n y   s u b - s y n c h r o n o u s   s t a t o r   c u r r e n t   c o m p o n e n t     ( < )   i n d u c e s   r o t o r   c u r r e n t   c o m p o n e n t   a t   f r e q u e n c y   .   B e c au s e   < th e   s li p   is   n e g a ti v e ,   ca u s i n g   t h e   m ac h i n t o   w o r k   a s   a n   in d u c ti o n   g e n e r a to r .     T h e   r o to r   wi n d i n g   e m i ts   n e g a ti v e   r esis t an ce .   SS R   in clu d es  th in d u ctio n   g en er ato r   ef f ec t   an d   to r s io n a in ter ac tio n ,   o cc u r r i n g   wh en   elec tr ical  n etwo r k   f r eq u en cies  f all   b elo 5 0 /6 0   Hz   [ 2 0 ] .   T h e   in d u ctio n   g en er ato r   e f f ec h ap p e n s   wh en   n e g ativ e   r o to r   r esis tan ce   ca u s es  u n p r e d ictab le,   g r o win g   s u b - s y n c h r o n o u s   cu r r e n ts ,   o f te n   in   h ig h   s er ies - co m p en s atio n   s y s tem s   [ 2 1 ] ,   [ 2 2 ] .   T o r s io n a in ter ac tio n   r ep r esen ts   th e   elec tr o - m ec h an ical   r eso n an ce   b etwe en   t u r b in e - g en er ato r   s h af ts   an d   th n etwo r k   [ 2 3 ] .   SSR   o cc u r s   wh en   an   elec tr ical  s y s tem s   n atu r al  f r eq u en c y   c o in cid es  with   tu r b in e - g en er a to r   s h af t' s   to r s io n al  m o d e,   ca u s in g   lar g e   s h af o s cillatio n s I p r im ar ily   im p ac ts   lo n g - s h af th er m al  p lan ts ,   wh ich   ar e   h ig h ly   v u ln er ab le  d u to   ex te n s iv s er ies  ca p ac ito r   co m p en s atio n .   H y d r o p o wer   p lan ts   ar e   g en er ally   im m u n d u to   h ig h   m ec h an ical  in e r tia,   an d   g as  tu r b in es  f ac e   lo wer   r is k s   b ec au s th ei r   s h o r te r   s h af ts   p o s s ess   h ig h er   n atu r al  to r s io n al  f r eq u e n cies   [ 2 4 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         Tea ch in g   a n a lysi s   o f su b - s yn c h r o n o u s   r eso n a n ce   o f th erma p o w er p la n ts   …  ( S u g ia r to   K a d ima n )   1679   2 . 2 .    T he  I E E E   f irst  b enchm a rk   m o del  f o s t ud y ing   SSR     s in g le  lin d iag r am   o f   t h IEEE  f ir s b en ch m ar k   m o d el  is   s tan d ar d ized   p o wer   s y s tem   co n f ig u r atio n   u s ed   to   a n aly z th in ter ac tio n   b etwe en   s er ies - co m p en s ated   tr an s m is s io n   lin an d      th m ec h an ical  to r s io n al  m o d es  o f   tu r b in e - g en er at o r   s h af t s h o wn   in   Fig u r e   [ 2 5 ] B ased   o n   th cir cu it  p ar am eter s   p r o v id ed ,   th p e r f o r m an ce   o f   th e   p o wer   s y s te m   u n d e r   f au lt  co n d itio n s   at  6 0   Hz  an d   f u r t h er   f r eq u e n cies  is   g o v e r n ed   th r o u g h   th e   r elatio n s h ip   b etwe en   f r eq u en cy ,   r ea cta n ce ,   a n d   r esis tan ce .   Sp ec if ically ,   th in d u ctiv r ea ctan ce   is   d e s cr ib ed   as  = 2  ,   m ak in g   it  d ir ec t ly   p r o p o r tio n al  to   f r eq u e n cy ,   wh ile  r esis tan ce   r em ain s   co n s tan t.  T wo   f au lt  lo ca tio n s   ( an d   B )   ar d esig n ed .   T wo   ca p ac ito r   g ap s   ar g iv e n ,   lo w   v o ltag g ap   f o r   lim itin g   t h f au lt  cu r r e n an d   n etwo r k   s to r e d   en er g y   an d   h ig h   v o ltag g a p   f o r   p r o tect in g   th e   ca p ac ito r   d u r in g   r ein s er tio n .     T o   ac cu r ately   d escr ib e   th p o wer   s y s tem   d y n am ics,  t h e   co m p r eh en s iv s y n ch r o n o u s   g en er at o r   m o d el  is   d ev elo p ed   u tili zin g   Par k s   tr an s f o r m atio n ,   cr ea tin g   d - q   r ef er en ce   f r am m o d el  with   th r ee   s ta to r   win d in g ,   o n d - a x is   d am p er ,   two   q - ax is   d am p er   win d in g s   ( 6 - win d in g   m o d el) ,   s h o w n   in   Fig u r e   [ 2 6 ] W h er ea s ,   T ab le  1   co n tain s   p a r am eter s   o f   s y n ch r o n o u s   g en er ato r   m o d el.   T h is   m o d el  o f te n   u s es a   f in ite  s tato r   r esis tan ce   ( 0 . 0 0 1   p . u . )   to   e n s u r s tab le  s im u latio n   eig en v a lu es .           Fig u r 1 .   Netwo r k   f o r   I E E E   f i r s t b en ch m ar k   m o d el   f o r   SSR           Fig u r 2 .   Sy n ch r o n o u s   g en er at o r   win d in g   with   two   q - a x is   d a m p er s       T h e   m a t h e m a ti c a m o d e l   d es cr i b e d   i s   a   cl a s s i ca l ,   s i m p li f i e d   r e p r e s e n t at i o n   o f   a n   i d e al   ( o r   " i d y l l ic " )   s y n c h r o n o u s   g e n e r a t o r ,   o f t e n   u s e d   f o r   f u n d a m e n t a l   m a c h i n e   t h e o r y ,   a n a l y t i c a l   d e r i v a t i o n s   ( l i k e   P a r k s   t r a n s f o r m a t i o n ) ,   a n d   b a s i c   p o w e r   s y s t e m   s ta b i l it y   s t u d i es .   T h e   e l e c t r o m a g n e t   f i el d s   f o r m e d   b y   t h e   w i n d i n g   c u r r e n t s   a r s u p p o s e d   t o   b s i n u s o i d al   d is t r i b u te d   a r o u n d   t h e   ai r - g a p .   T h i s   h y p o t h e s is   o f   s i n u s o i d a f i e l d   d i s t r i b u ti o n   d i s r e g a r d s   t h e   s p ac e   h a r m o n i c s ,   w h ic h   m a y   h a v e   s e c o n d a r y   e f f e c ts   o n   t h e   m ac h i n e s   p e r f o r m a n c e .   I t   i s   p r es u m e d   t h a t   s t at o r   s l o ts   a f f e c t   n o   l a r g e   d i s p a r i t y   o f   a n y   o f   t h e   r o t o r   w i n d i n g   i n d u c t a n ce s   w it h   r o t o r   a n g l e .     T h m ac h in e q u atio n   in   th r ee - ax es f r am ewo r k   ca n   b wr itte n   as     = +              = +  Ψ             0 =   +               0 =   +     ( 2 )     W ith      an d      ar t h c u r r en ts   o f   d ir ec t   an d   tr an s v er s e   d am p er   win d in g s ,   r esp ec tiv ely .   W h er ea s        an d        ar th to tal  f lu x   o f   d ir ec d am p er   win d in g ,   tr an s v er s d a m p er   win d in g ,   co r r esp o n d in g ly .   T h en ,     an d     ar th s tato r   to tal  f lu x   d a m p er   win d in g   an d   th m ain   f i eld   to tal  f lu x   d am p er   win d in g ,   s ep ar ately .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   1 6 ,   No .   4 Au g u s t   20 2 6 :   1 6 7 7 - 1687   1680   T h s ch em e   d escr ib ed   is   Par k ' s   tr an s f o r m atio n   d ec o m p o s es  th th r ee - p h ase  s tato r   cu r r en ts   ( , , in to   two   o r th o g o n al  DC   co m p o n e n ts   (   an d   )   an d   ze r o - s eq u en ce   c o m p o n en ( 0 )   with in   r o tatin g   r ef er en ce   f r am e.   An   air - g ap   f i eld   with   its   h ig h est  af f iliated   to   d - ax is wh er ea s   o th er   is   ass o ciate d   to   th q - ax is   ar ab le  to   b cr ea te d   b y   th is   f r am ewo r k .   Mo r e o v er ,   t h d e s cr ib ed   s y s tem   an aly ze s   s y n ch r o n o u s   g en e r ato r   co n n ec ted   to   a n   in f in ite  b u s ,   m o d elin g   r ad ial  n etwo r k   ele m en ts   ( s u ch   as  lin es)   in   th e   dq - f r am e   f o r   s tab ilit y   s tu d ies T h ad d itio n   o f   s m al s h u n ca p ac ito r s   at  th g en er ato r   ter m in al  s er v es  to   b o o s ter m in al  v o ltag   ( b u s   1 ) ,   lik ely   im p r o v in g   v o ltag s tab ilit y   an d   m an a g in g   r ea c tiv p o wer   in   t h n etwo r k .     T h m o d er n   tu r b i n e - g en e r ato r   s y s tem   is   m o d eled   u s in g   s t an d ar d   I E E E   f ir s o r   s ec o n d   b en ch m ar k   m o d el   as  m u lti - m ass   s h af s y s tem   to   an aly ze   S SR .   T h m ec h an ical  s tr u ctu r an d   lu m p ed - p a r am eter   r ep r esen tatio n   o f   th tu r b o g e n er ato r   s h af s y s tem   ar illu s tr ated   in   Fig u r 3 .   T h is   m o d el  r ep r esen ts   th e   m ec h an ical  co m p o n en ts   co m p r is es  h ig h - p r ess u r ( HP)   tu r b in e,   in te r m ed iate - p r ess u r ( I P)  tu r b in e ,   m u ltip le   lo w - p r ess u r ( L PA/LPB )   tu r b in es,  g en e r ato r   ( Gen ) ,   an d   e x ci ter   ( E x c . )   as   s er ies  o f   lu m p e d   m ass es  ( ty p ically   s ix   o r   m o r e)   c o n n ec ted   b y   f le x ib le  s h af s eg m en ts   as   s h o wn   in   Fig u r e   3 ( a) .   Fo r   a n aly zin g   SS R ,   th s y s tem   is   u s ed   with   p ar am eter s   o f ten   d ef in ed   i n   p . u .   with   h ig h   s h af t   s tiff n ess es,   ,   an d   s p ec if ic   m ass   in er tias ,   ,   g iv en   in   T a b le  2 .   W h ile  T ab l 3   d escr ib es  tr an s m is s io n   an d   co m p e n s ato r   s er ies  p ar am et er s .   T h e   m ec h a n ical  to r s io n al  s y s tem   is   lig h tly   d am p ed   a n d   p o s s ess e s   n atu r al  to r s io n al  m o d es  o f   v ib r atio n   as  s h o wn   in   Fig u r e   3 ( b ) .   T h is   s h af s y s tem   ac ts   a s   l ig h tly   d am p ed   s p r in g - m ass   s y s tem ,   g en er ally   h av in g   n atu r al  r eso n an t   f r eq u e n cies   in   th e 1 0   to   4 5   Hz  r an g e ,   s h o wn   in   Fig u r 4 .   T h e   SS R   f r eq u en cy   ac ts   a s   b r id g e,   alig n in g   elec tr ical  r eso n an ce   with   m ec h an ical  to r s io n al  m o d es,  lead i n g   to   th e   f o llo win g   d am ag i n g   m ec h an is m s .       T ab le  1 .   Par am eter s   o f   s y n ch r o n o u s   g e n er ato r   with   two   q - a x is   d am p er s   P a r a me t e r   V a l u e   ( p . u . )     1 . 7 9       0 . 5 3      0 . 0 6 2      0 . 1 3      1 . 6 6        1 . 5 4     0 . 0 0 5 5       0 . 0 0 1     1 . 7 1        3 . 1     0 . 0 9 5       0      1 . 5 8    2     5 . 3     2   0 . 3 2 6         ( a)       ( b )     Fig u r e   3 .   T u r b o g en er ato r   s h af t   s y s tem   in   ( a)   l u m p ed - m ass   m o d el   an d   ( b )   l u m p e d   s p r in g - m ass   m o d el   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         Tea ch in g   a n a lysi s   o f su b - s yn c h r o n o u s   r eso n a n ce   o f th erma p o w er p la n ts   …  ( S u g ia r to   K a d ima n )   1681   T ab le  2 .   P ar am eter s   of   lu m p e d - m ass   m o d el  o f   r o to r   M a ss   H   ( sec . )   S h a f t   K   ( p . u . )   To r q u e   ( p . u . )   I n f o r mat i o n   HP   0 . 0 9 2 8 9 7   HP - IP   7 2 7 7   0 . 3   H i g h   P r e ss u r e   IP   0 . 1 5 5 5 8 9   IP - LPA   1 3 1 6 8   0 . 2 6   M i d d l e   P r e ss u r e   LPA   0 . 8 5 8 6 7 0   LPA - LPB   1 9 6 1 8   0 . 2 2   Lo w   P r e ss u r e   A   LPB   0 . 8 8 4 2 1 5   LPB - G EN   2 6 7 1 3   0 . 2 2   Lo w   P r e ss u r e   B   G EN   0 . 8 6 8 4 9 5   G EN - EX C   1 0 6 4   0 . 2 2   G e n e r a t o r   EX C   0 . 0 3 4 2 1 6         Ex c i t e r         T ab le  3 .   T r a n s f o r m e r ,   tr an s m i s s io n   an d   co m p e n s ato r   s er ies p ar am eter s   Tr a n sf o r mer  p a r a met e r   Tr a n sm i ssi o n   p a r a m e t e r   I n f i n i t e   b u s   a n d   f a u l t   i mp e d a n c e   R a t e d   M V A =   8 9 2 , 4   R   =   3 . 9 3 4 4     V o l t a g e   =   4 7 7 . 8   k V   R M S   L - L   V o l t a g e   r a t i n g   =   2 6 / 5 3 9   k V   X   =   1 6 2 . 9 7     P h a se   a n g l e   =   3 . 8   l a g   R   =   0 . 0 0 7 9 2   p . u .   C   =   2 1 . 9 7 7   u F   S e r i e i m p e d a n c e   =   1 9 . 5 2 0 6     X   =   0 . 1 4   p . u .     R e si st a n c e   =   4 8 3 0     0 =   0 1 4   p . u .     R e a c t a n c e   =   1 3             Fig u r 4 .   T h I E E E   f ir s b en c h m ar k   m o d el       2 . 3 .     E du ca t io na l im pa ct   a s s ess m ent   T h ed u ca tio n al  im p ac o f   u s i n g   v ir tu al  lab o r at o r ies  to   teac h   SS R   d etec t io n   in   th er m al  p o wer   p lan ts   is   h ig h ly   p o s itiv e,   o f f e r in g   s i g n if ican im p r o v em e n ts   in   s tu d en en g ag em en t,  co n ce p tu al  u n d er s tan d i n g ,   an d   p r ac tical  s k ills   in   p o wer   s y s t em   an aly s is p r im ar ily   b y   m a k in g   ab s tr ac t,  co m p lex ,   an d   d an g er o u s   elec tr ical   p h en o m en v is ib le  an d   m an ip u latab le  in   a   s af d ig ital  e n v ir o n m en t.   C o n s id er in g   s tu d en en g ag em e n t,   v ir t u al   lab s   p r o v id s af e,   f lex ib le,   a n d   co s t - ef f ec tiv e n v ir o n m en to   s im u late  co m p lex   elec tr o m ec h an ical  tr an s ien ts   an d   to r s io n al  in ter ac tio n s ,   wh ich   ar cr itical  f o r   p r o tectin g   g en er ato r s   f r o m   SS R - in d u ce d   d am ag e .   T h ey   ar e   also   s ig n if ican p r ed icto r s   o f   en g in ee r in g   e d u ca tio n   o u tc o m es,  s h o win g   m o d er ate - to - l ar g p o s itiv ef f ec ( Hed g es'   g   o f   0 . 6 8 6 )   co m p a r ed   to   tr a d itio n al  lab s .   Vir t u al  lab s   s h o th h ig h est  i m p ac o n   lea r n in g   mo tiva tio n   ( ef f ec s ize  3 . 5 7 1 )   an d   le a r n in g   e n g a g eme n t   ( 2 . 8 8 8 )   [ 2 7 ] .   Stu d e n ts   f ee m o r e   m o tiv ated   a n d   less   p r o n to   b o r e d o m   wh e n   v is u alizin g   co m p lex   p h en o m en l ik s h af to r q u o s cillatio n s .   W ith in   co n ce p tu a u n d ers ta n d in g ,   v ir t u al  lab s   ef f ec tiv ely   b r i d g th e   g a p   b etw ee n   ab s tr ac th eo r etica k n o wled g o f   SS R   an d   p r ac tical  ap p licatio n .   Stu d en t s   ca n   v is u alize   an d   in ter ac w ith   co m p lex   m o d els  ( e. g . ,   I E E E   f ir s b en c h m ar k   m o d el )   th at  ar e   im p o s s ib le  to   cr ea te  p h y s ically .   A n d   r eg ar d in g   s a fety   a n d   flexib ilit y th e y   allo s tu d e n ts   to   s af ely   s im u late  d an g e r o u s   c o n d itio n s s u c h   as  th r ee - p h a s f au lts   lead in g   to   SS R with o u r is k in g   r ea l,   ex p en s iv eq u ip m en t.   S p ec if ically   in   p o wer   s y s tem s ,   v ir tu al  to o ls   en ab le  s tu d en ts   to   an aly ze   to r s io n al   in ter ac tio n ,   en h an cin g   th eir   s k ills   in   cr itical  th in k in g   an d   p r o b lem - s o lv in g .   Me ta - an aly s es  in   elec tr ical  en g in ee r in g   e d u ca tio n ,   s u c h   as   SSR   d etec tio n   in   th er m al  p o wer   p lan ts ,   h av s h o w n   th at   v ir tu al   lab o r ato r ies  ar s tr o n g   p r e d icto r s   o f   p o s itiv lear n in g   o u tc o m es,  with   s ig n if ican t   im p ac ts   o n   k n o wled g e   a cq u i s itio n ,   c o g n itiv a b ilit ies ,   an d   o p e r atio n al  s k ills .   I n   k n o wled g ac q u is itio n s tu d en ts   h av d ee p en e d   u n d er s tan d in g   o f   th eo r etica p r in cip les,  s u ch   as  S SR   d etec tio n   al g o r ith m s .   W h ile  in   co g n itiv a b ilit ies ,   th ey   co u ld   i m p r o v e   cr itical  th in k in g   an d   p r o b lem - s o lv in g   s k ills ,   allo win g   th em   to   an aly ze   d ata  an d   p r ed ict  p lan b eh av io r   u n d e r   v ar io u s   o p er atin g   co n d itio n s .   An d   r eg ar d in g   o p er atio n al  s k ills ,   th er ar e   p r elim in ar y   tr ain i n g   in   eq u i p m en o p er atio n   a n d   f au lt  d ia g n o s is ,   b r id g in g   th g a p   b etwe en   u n iv er s ity   s tu d ies   an d   in d u s tr ial  p r ac tice.   Mo r eo v er ,   s tu d ies  in   en g in ee r in g   ed u ca tio n   s tr o n g ly   s u p p o r th e   p r em is th at  v ir tu al   lab o r ato r ies  ar e   m o s e f f ec tiv e   wh en   u s ed   t o   co m p lem en t,   b e f o r e   c o m p letely   r ep lace ,   p h y s ical,   h an d s - o n   lab s .   b len d ed   a p p r o ac h ,   s p ec if ica lly   o n wh er v ir tu al  s im u latio n   is   u s ed   p r io r   to   p h y s ical  ex p er im en ts   to   teac h   co n ce p ts   an d   p r o ce d u r es,  h as b ee n   s h o wn   t o   p r o d u ce   t h h ig h est lea r n in g   o u tco m es a n d   p e r f o r m a n ce .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   1 6 ,   No .   4 Au g u s t   20 2 6 :   1 6 7 7 - 1687   1682   2 . 4 .     Sim ula t i o n m o del f o SSR   s t ud ie s   T h ch ar ac ter is tics   o f   th s y s tem   f o r   s tu d y in g   SS R   in   th er m al  p o wer   s y s tem s   co n s is t s   o f   s y s tem   d r iv in g   f o r ce ,   SSR   i n ter ac tio n ,   a n d   g en er at o r   d y n am ics T h g en er at o r   is   d r iv en   v i an   i n p u t   to r q u e   d is tu r b an ce ,   wh ich   is   co n s id er ed   to   an aly ze   h o o s cillatio n s   ar e   in d u ce d   i n   th e   s y s tem .   W h ile,   th e   m o d el   as   r ep r esen ted   in   Fig u r e   5   f o cu s es  o n   th elec tr o m ec h a n ical  i n ter ac tio n   b etwe e n   th t u r b in e - g en er ato r   s et  an d   th p o wer   n etwo r k   ( lik ely   co n tain in g   s er ies - co m p en s ated   tr an s m is s io n   lin es) .   T h d etailed   v iew  in   Fig u r e   6 ,   wh ich   s h o ws  t h in s id o s eries   R b lo ck as  r u le,   th f ig u r r ep r esen ts   th p o s itiv e - s eq u en ce   eq u iv alen ce   RL   cir cu it  o f   t r an s f o r m e r   r ea c tan ce ,   th r esis tan ce   an d   r ea ct an ce   o f   th lin es  b etwe en   b u s   2   an d   3 ,   b u s   3   an d   bus   4.   T h e n ,   Fig u r 7   d escr ib ed   th in s id o g e n era to r   b lo ck ,   in clu d es  th m o d elin g   o f   t h s tato r   an d   r o to r   eq u atio n s ,   d am p er   win d in g s ,   a n d   f ield   cir cu it,   lettin g   f o r   th an aly s is   o f   r o to r   to r q u o s cillatio n s   an d   to r s io n al   in ter ac tio n s .           Fig u r e   5 .   s im u latio n   m o d el  f o r   r esp o n s o f   b en ch m ar k   s y s te m   with   s er ies ca p ac ito r   co m p e n s ato r   [ 2 8 ]           Fig u r e   6 .   T h i n s id o f   s er ies  RL   b lo ck           Fig u r e   7 T h in s id o f   g en e r a to r   b lo ck     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         Tea ch in g   a n a lysi s   o f su b - s yn c h r o n o u s   r eso n a n ce   o f th erma p o w er p la n ts   …  ( S u g ia r to   K a d ima n )   1683   T h is   ed u ca tio n al  MA T L AB   GUI - b ased   s im u latio n   to o p r o v id es  co m p r e h en s iv p la tf o r m   f o r   s tu d y in g   SS R   in   th er m al  p o wer   p lan ts ,   s p ec if ically   f o cu s in g   o n   th in ter ac tio n s   b etwe en   th elec tr ical  n etwo r k   an d   th m ec h an ical   s h af s y s tem   u n d er   to r q u d is tu r b an ce .   Key   f ea tu r es   o f   th s im u latio n   to o l   in clu d e   s y s tem   m o d elin g ,   t o r q u d is tu r b an ce   test in g ,   i n ter ac tiv GUI   i n ter f ac e ,   e d u ca tio n a u tility ,   an d   r esu lt   an aly s is ,   s h o wn   in   Fig u r 8 .   T h m o d el  ce r tain ly   s im u late s   th I E E E   f ir s b en ch m ar k   m o d el,   in v o lv in g   s team   tu r b in e - g en er ato r   co n n ec ted   to   a   s er ies - co m p en s ate d   tr an s m is s io n   lin e.     Me an w h ile,   t h s im u latio n   allo ws  f o r   test in g   th e   s y s tem   r esp o n s to   d is tu r b a n ce s   ( e. g . ,   th r ee - p h ase  f au lts ,   s witch in g   ev en ts ) ,   wh ich   ca n   ex cite   to r s io n al  o s cillatio n s   o n   th s h af t.   T h e n ,   a s   s h o wn   i n   Fig u r e   9   a n d   Fig u r e   10   ( r e p r esen tin g   th m ai n   m en u ) ,   th in te r f ac en ab les u s er s   to   c h an g o p er atin g   co n d itio n s   ( e. g . ,   co m p en s atio n   lev el s ,   lo ad in g ) , i n itiate   tr an s ien s im u latio n s ,   an d   o b s er v r esu lts ,   s u ch   as  r o to r   s p ee d ,   ca p ac ito r   v o ltag e,   a n d   to r q u am p lific atio n s   b etwe en   tu r b in g en e r ato r   s h af ts .   Fin ally ,   r eg ar d i n g   e d u ca tio n al  u tili ty ,   t h is   to o is   u s ed   f o r   teac h i n g   SS R ,   in clu d in g   i n d u ctio n   g e n er ato r   e f f ec t ,   t o r s io n al  i n ter ac tio n ,   an d   t o r q u a m p lific atio n B y   en ab lin g   i n ter ac tiv e   p ar am eter   ad j u s tm en ts ,   t h GUI   is   d esig n ed   to   s im p lify   th e   an aly s is   o f   co m p le x   SS R   p h en o m en a,   p r o v id in g   v is u al  f ee d b ac k   an d   allo win g   in ter ac tiv p ar am eter   ad ju s tm en ts   to   s tu d y   h o SS R   af f ec ts   th s h af ass em b ly   [ 2 9 ] [ 3 1 ] .   T h f au lt  im p ed an ce      is   0 . 0 4   p . u .   to   m ak e   ca p ac ito r   tr an s i en v o ltag e   co m in g   clo s to   t h lo wer   g ap   cir c u m s tan ce s   f o r   th e   d u r atio n   o f   th e   f a u lt.    T h e   p h ase  t o   g r o u n d   f au lt  h as  b ee n   in   s tep   at  b u s   B   f o r   p er io d   o f   0 . 0 7 5   s ec   ( f o u r   an d   o n e - h al f   cy cles  at   6 0   Hz) ,   f r o m   0 . 1   s ec o n d s   to   0 . 1 7 5   s ec o n d s   an d   r etu r n in g   to   its   p r e - d is tu r b an ce   v alu a f ter   th at T h v alu o f     an d     ar to   co n tin u co n s tan at  th eir   p r e - d is tu r b an ce   lev el.   Pre v io u s   to   d is tu r b an ce ,   th s y s tem   is   in itialized   with   th p r o ce s s   co n d itio n   wh er g en er ato r   d eliv er   0 . 9   p . u .   p o wer   at  a   p o wer   f ac to r   o f   0 . 9   lag g in g   to   its   ter m in al,   an d   th m ag n itu d o f   its   ter m in al  v o ltag is   1   p . u .   W ith   th s y s tem   in itialized ,   th u n s tab le  o s cillatio n s   ar s m all.   T h d is tu r b an ce   f o r m ed   b y   s u d d en   d r o p   in   b u s   4   v o ltag p u r ely   ac ce ler ate  th e   g r o wth   o f   t h u n s tab le  o s cillati o n .           Fig u r 8 .   T h p r o p o s ed   s im u la to r   with   GUI             Fig u r 9 .   T h m ain   win d o o f   th b u ild   o n   to o l     Fig u r 1 0 .   T h win d o o f   co m p en s atin g   tak in g       3.   SI M UL A T I O N S AN R E S UL T S     T h MA T L AB /Si m u lin k   s im u latio n   en v ir o n m en t   is   u s ed   to   m o d el  p o wer   s y s tem   th at   en co m p ass es  m u lti - m ass   m o d el,   s y n c h r o n o u s   g en er ato r ,   tu r b in e,   an   ex citer ,   tr a n s m is s io n   lin e,   an d   a n   in f i n ite  s o u r ce ,   co n s is ten with   th s et u p   d escr ib ed   in   [ 2 5 ] .   T h s y s tem   is   in itialized   to   s p ec if ic,   p o ten tially   wea k ,   o p er atin g   p o in wh e r s m all,   in itially   m in o r ,   u n s tab le  o s cillatio n s   ex is t.   m u lti - m ass   m o d el  is   u tili ze d   to   r ep r esen th e   tu r b in e - g e n er ato r   m ec h an ical  d r iv etr ain ,   o f ten   n ec ess itated   to   an aly ze   SS R   o r   to r s io n al  m o d es.   T h e   m o d e l ,   as   d es c r i b e d   i n   F ig u r e   1   o f   t y p i c a s t u d i e s ,   f e a t u r e s   a   s y n c h r o n o u s   m a c h i n ( wi t h   g o v e r n o r / t u r b i n Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   1 6 ,   No .   4 Au g u s t   20 2 6 :   1 6 7 7 - 1687   1684   a n d   e x c i t e r   b l o c k s )   co n n ec ted   to   g r i d ,   o f ten   r e p r esen ted   b y   an   in f in ite  b u s .   T h s y s tem   is   s et  u p   to   ex h ib it  lo w - f r eq u e n cy   o r   to r s io n al   o s cillatio n s   th at  ar e   in itially   p r e s en ( u n s tab le   b u t   s m all) .   A   s u d d en   v o ltag d r o p s   ( e. g . ,   at  b u s   4 )   r e d u ce s   th p o wer   tr an s f er   ca p ab ilit y ,   ac tin g   as  d is tu r b an ce   th at  tr ig g er s   o r   ex ac er b ates  th ese  s m all  o s cillatio n s ,   ca u s in g   th em   to   g r o r ap id l y .   B ased   o n   th d escr ip tio n   p r o v id ed ,   h er is   s u m m ar y   o f   th b en ch m ar k   s y s tem   r esp o n s es  to   d r o p   in   4   as  s h o wn   in   Fig u r es  1 1   to   1 5 ) .   Fig u r e   1 1   d is p lay s   t h v o ltag e   ac r o s s   th e   ca p ac ito r   ex p e r ien ce s   s ig n if ican tr an s ien v ar iatio n s ,   r ea ch in g   u p   to   2   p . u . ,   b u s tab ilizes  to   co n s tan v alu w ith in   0 . 6 5   s ec o n d s Fig u r 1 2   s h o ws  t h m ac h in e   p h ase  v o ltag d is p lay s   th e   v ar iatio n   o f   th m ac h in c u r r e n in   p e r   u n it Fro m   th g r a p h ,   it  is   r ea lized   th at   th m ac h in e   p h ase   cu r r e n is   o s cillato r y .   Fig u r e   1 3   d e m o n s tr ates  th SS R   o s cillatio n s   b etwe en   th tu r b i n an d   g en er ato r   ca u s th to r q u to   s u r g u p   t o   2   p . u .   s ettlin g   to   lo wer   lev el   af ter   0 . 1   s ec o n d s .                 Fig u r 1 1 .   Var iatio n   o f   v o ltag ac r o s s   ca p ac ito r     Fig u r 1 2 .   Var iatio n   o f   m ac h i n cu r r en t in   p h ase  a     Fig u r 1 3 .   Gen er ato r   elec tr ical   to r q u e       Fig u r 1 4   d is p lay s   t h e   s h af to r q u b etwe en   th e   lo w - p r ess u r tu r b in es  ( L PA  an d   L PB )   o s cillates   d u e   to   SS R   p h en o m en a.   Fig u r e   1 5   s h o ws  th s h af to r q u in   g en er ato r - ex citer   d u r in g   SS R   em er g en ce T h r esu lts   in d icate   th at  th s y s tem   d o e s   n o en ter   s elf - ex citatio n   m o d with in   0 . 3 5   s ec o n d s .   L in k in g   tim e - d o m ain   s im u latio n   F ig u r es  1 6 ( a)   an d   1 6 ( b )   th at   s h o p r e - SS R   an d   p o s t - SS R   co n d itio n s s u ch   a s   f ig u r s h o win g   s tead y - s tate  o p er atio n   ( with   a   m ax im u m   m a g n itu d o f   s h af to r q u b el o 0 . 5   p . u . )   a n d   a   s u b s eq u en f ig u r e   s h o win g   th in itiatio n   o f   to r s i o n al  in ter ac tio n   ( with   m ax i m u m   m ag n itu d o f   s h af t to r q u ex ce ed in g   1 . 0   p . u ) ,   wo u ld   ty p ically   p r o v id co n clu s iv ev id en ce   th at  s h af to r q u in   th g e n er ato r - ex cite r   s y s tem   in cr ea s e s   r ad ically   in   m ag n itu d d u r in g   th em er g en ce   o f   SS R .             Fig u r 1 4 .   Sh af t to r q u b etwe en   L PA - L PB     Fig u r 1 5 .   Sh af t to r q u b etwe en   Gen - E xc     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         Tea ch in g   a n a lysi s   o f su b - s yn c h r o n o u s   r eso n a n ce   o f th erma p o w er p la n ts   …  ( S u g ia r to   K a d ima n )   1685       ( a)     ( b )       Fig u r 1 6 .   Sh af t to r q u b etwe en   Gen - E xc   in   ( a)   with o u t c o m p en s atio n   an d   ( b )   with   co m p en s atio n       4.   CO NCLU SI O N   T h is   p ap er   p r esen ts   n o v el  tech n iq u e   f o r   teac h in g   SSR   f o r   th er m al  p o wer   p lan ts .   T h e   s u g g ested   m eth o d   is   cr ea tin g   u s er - f r ien d ly   s o f twar p ac k ag f o r   u n d er g r ad u ate  s tu d en o f   ele ctr ical  en g in ee r in g   ed u ca tio n   to   s im u lat th e   f ir s b en ch m ar k   m o d el   f o r   SSR   b ased   o n   MA T L AB /Si m u lin k .   T h s im u latio n   is   ex ec u ted   f o r   s im ilar   o p er atio n al  co n d itio n   as   in   [ 25 ] .   T h e   cir cu m s tan ce s   o f   SSR   ar s im u l ated   b y   s tim u latin g   th to r s io n al  ap p r o ac h es   o f   tu r b in e - g e n er ato r   s h af with   5 0 o f   p r e - d is tu r b a n ce   a n d   h alf   cy cles  o r   0 . 0 7 5   s ec T h r esu lts   g o ar e   tig h tly   co n s is ten with   th r e f er en ce   r es u lts .   T h is   p r o p o s ed   ap p r o ac h   ca n   b e   f ast  a p p lied   an d   its   co s t is lo w.   T h p r o p o s ed   f u tu r wo r k ,   wh ich   f o cu s es  o n   en h an cin g   s tu d en s k ills   in   cr itical  th in k in g   an d   p r o b lem - s o lv in g   t h r o u g h   th an aly s is   o f   to r s io n al  i n ter ac tio n s ,   d am p in g   ca lc u latio n s ,   an d   test in g   m itig atio n   tech n iq u es  lik s tatic  s y n ch r o n o u s   co m p en s ato r s   ( STAT C OM )   an d   p ass iv f ilter s ,   a lig n s   with   cu r r en t   r esear ch   d ir ec tio n s   in   p o wer   s y s tem s   en g in ee r in g .   E x ten d in g   th ese  s tu d ies  to   m u lti - m ac h in lar g p o wer   s y s tem s   is   r ec o g n ized   r eq u ir em en t f o r   en s u r in g   th r o b u s tn ess   o f   m o d er n   p o wer   n etwo r k s .       ACK NO WL E DG M E N T S   T h r esear ch er s   ac k n o wled g e   s u p p o r f r o m   th R ec to r   an d   th Hea d   o f   th I n s titu te  f o r   R esear ch ,   C o m m u n ity   Ser v ice,   a n d   I n n o v atio n .   T h an k s   ar e   g iv en   to   th Dea n   o f   th Facu lty   o f   E n g in ee r in g   a n d   Plan n in g   a n d   Hea d   o f   E lectr i ca E n g in ee r in g   Pro g r am   f o r   p r o v id i n g   n ec ess ar y   r esear ch   f ac ilit ies,  s u ch   as  lab o r ato r ies  o r   d ata  ac ce s s .   T h au th o r s   also   e x p r ess   g r atitu d to   t h p ee r   r ev iewe r s   f o r   im p r o v in g   t h p a p er ' s   q u ality .       F UNDING   I NF O R M A T I O N   T h au th o r s   h av d esire   f o r   ex p r ess in g   s in ce r a p p r ec ia tio n   to   th Dir ec to r ate  o f   R e s ea r ch   an d   C o m m u n ity   Ser v ice  ( DR T PM)   u n d er   th Min is tr y   o f   E d u ca tio n ,   C u ltu r e ,   R esear ch ,   an d   T ec h n o l o g y   ( Kem en d ik b u d r is tek )   o f   th e   R ep u b lic  o f   I n d o n esia  wh o   f u lly   f u n d ed   t h r esear ch   f o r   th 2 0 2 4   f is ca y ea r .   T h co n tr ac n u m b e r s   p r o v i d ed   ( 1 0 7 /E 5 /PG.0 2 . 0 0 . PL/2 0 2 4   a n d   0 6 0 9 . 2 6 /LL 5 - I NT /A L . 0 4 /2 0 2 4 )   r ef e r   to   s p ec if ic  f u n d in g   ag r ee m en ts   is s u ed   th r o u g h   th is   m in is tr y ' s   g r an t d is b u r s em en t p r o ce s s   f o r   2 0 2 4 .       AUTHO CO NT RI B UT I O NS ST A T E M E N T   T h is   jo u r n al  u s es  th C o n tr ib u to r   R o les  T ax o n o m y   ( C R ed iT)   to   r ec o g n ize  in d iv id u al  au th o r   co n tr ib u tio n s ,   r ed u ce   au th o r s h ip   d is p u tes,  an d   f ac ilit ate  co llab o r atio n .       Na m o f   Aut ho r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   Su g iar to   Kad im an                               R atn K ar tik asar i                                   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   1 6 ,   No .   4 Au g u s t   20 2 6 :   1 6 7 7 - 1687   1686   C     C o n c e p t u a l i z a t i o n   M     M e t h o d o l o g y   So     So f t w a r e   Va     Va l i d a t i o n   Fo     Fo r mal   a n a l y s i s   I     I n v e s t i g a t i o n   R     R e so u r c e s   D   :   D a t a   C u r a t i o n   O   :   W r i t i n g   -   O r i g i n a l   D r a f t   E   :   W r i t i n g   -   R e v i e w   &   E d i t i n g   Vi     Vi su a l i z a t i o n   Su     Su p e r v i s i o n   P     P r o j e c t   a d mi n i st r a t i o n   Fu     Fu n d i n g   a c q u i si t i o n         CO NF L I C T   O F   I N T E R E S T   ST A T E M E NT   Au th o r s   h e r eb y   d is clo s all  o f   m y   co n f licts   o f   in ter est  an d   o th er   p o ten tially   co n f lictin g   in ter ests ,   in clu d in g   s p ec if ic  f in an cial  i n ter ests   an d   r elatio n s h ip s   an d   af f iliatio n s   r elev a n to   I n ter n atio n al  J o u r n al  o f   E lectr ical  an d   C o m p u ter   E n g in ee r in g   ( e. g .   af f iliatio n ,   f u n d in g ,   c o n s u ltan cies,  h o n o r ar ia,   s to ck   o wn er s h ip   o r   s to ck   o p tio n s ,   ex p er t te s tim o n y ,   r o y alties,  o r   p aten ts   f iled ,   r e ce iv ed ,   o r   p en d in g ) .       DATA AV AI L AB I L I T Y   T h au th o r s   au th en ticate  th at   all  d ata  g en er ate d   o r   an aly ze d   s u p p o r th f i n d in g s   o f   th is   s tu d y   in clu d ed   in   th is   p u b lis h ed   a r ticle .       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   P .   M .   A n d e r so n ,   B .   L.   A g r a w a l ,   a n d   J.  E.   V a n   N e ss ,   Sub - sy n c h ro n o u s   res o n a n c e   i n   p o w e sy st e m s .   N e w   Y o r k ,   N Y ,   U S A :   I EEE  P r e ss,  1 9 9 0 .   [ 2 ]   R .   N .   D a m a s,   Y .   S o n ,   M .   Y o o n ,   S . - Y .   K i m,   a n d   S .   C h o i ,   S u b s y n c h r o n o u o sc i l l a t i o n   a n d   a d v a n c e d   a n a l y si s :   a   r e v i e w ,   I E EE   Ac c e ss ,   v o l .   8 ,   p p .   2 2 4 0 2 0 2 2 4 0 3 2 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A C C ESS . 2 0 2 0 . 3 0 4 4 6 3 4 .   [ 3 ]   S .   C h e n ,   G .   Z h a n g ,   S .   S .   Y u ,   Z.   Li ,   A .   El   A r o u d i ,   a n d   Y .   Zh a n g ,   S u b - sy n c h r o n o u o sc i l l a t i o n s   i n   p o w e r   sy st e ms  w i t h   h i g h   r e n e w a b l e   i n t e g r a t i o n :   A n a l y t i c a l   mo d e l s,  mi t i g a t i o n   st r a t e g i e s,  a n d   e mer g i n g   c h a l l e n g e s,   Re n e w a b l e   a n d   S u st a i n a b l e   En e rg y   Re v i e w s ,   v o l .   2 2 6 ,   p .   1 1 6 3 2 2 ,   J a n .   2 0 2 6 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . r ser . 2 0 2 5 . 1 1 6 3 2 2 .   [ 4 ]   M .   Ts e b i a   a n d   H .   B e n t a r z i ,   S u b - sy n c h r o n o u t o r s i o n a l   i n t e r a c t i o n   s t u d y   a n d   m i t i g a t i o n   u si n g   a   s y n c h r o - p h a s o r me a su r e me n t   u n i t ,   i n   T h e   1 st   I n t e rn a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   C o m p u t a t i o n a l   En g i n e e ri n g   a n d   I n t e l l i g e n t   S y s t e m s ,   J a n .   2 0 2 2 ,   p .   8 .   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / e n g p r o c 2 0 2 2 0 1 4 0 0 8 .   [ 5 ]   D .   N .   W a l k e r ,   C .   E .   J .   B o w l e r ,   R .   L.   Ja c k s o n ,   a n d   D .   A .   H o d g e s,   R e s u l t o f   s u b s y n c h r o n o u s   r e s o n a n c e   t e st   a t   M o h a v e ,   I EE E   T ra n s a c t i o n o n   P o w e r A p p a r a t u s   a n d   S y s t e m s ,   v o l .   9 4 ,   n o .   5 ,   p p .   1 8 7 8 1 8 8 9 ,   S e p .   1 9 7 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T - P A S . 1 9 7 5 . 3 2 0 3 4 .   [ 6 ]   N .   P r a b h u   a n d   K .   R .   P a d i y a r ,   I n v e s t i g a t i o n   o f   su b - s y n c h r o n o u r e s o n a n c e   w i t h   V S C - b a se d   H V D C   t r a n sm i ssi o n   sy st e ms,   I E E E   T ra n s a c t i o n o n   P o w e r De l i v e r y ,   v o l .   2 4 ,   n o .   1 ,   p p .   4 3 3 4 4 0 ,   Ja n .   2 0 0 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TPW R D . 2 0 0 8 . 2 0 0 5 8 7 8 .   [ 7 ]   R .   G .   F a r mer,   S e c o n d   b e n c h mar k   m o d e l   f o r   c o m p u t e r   si m u l a t i o n   o f   s u b - s y n c h r o n o u r e s o n a n c e ,   I EEE   T ra n s a c t i o n o n   P o w e r   Ap p a r a t u s   a n d   S y st e m s ,   v o l .   P A S - 1 0 4 ,   n o .   5 ,   p p .   1 0 5 7 1 0 6 6 ,   1 9 8 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TPA S . 1 9 8 5 . 3 2 3 4 5 6 .   [ 8 ]   D .   D u c   Tu n g ,   L.   V a n   D a i ,   a n d   L.   C a o   Q u y e n ,   S u b - sy n c h r o n o u s   r e s o n a n c e   a n d   F A C TS - n o v e l   c o n t r o l   st r a t e g y   f o r   i t m i t i g a t i o n ,   J o u rn a l   o f   En g i n e e ri n g ,   v o l .   2 0 1 9 ,   p p .   1 1 4 ,   J u l .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 5 / 2 0 1 9 / 2 1 6 3 9 0 8 .   [ 9 ]   P .   R e g u l sk i ,   M .   K e r e i t ,   a n d   S .   S c h n e i d e r ,   Tr a c k i n g   t h e   f r e q u e n c y   a n d   a mp l i t u d e   o f   s u b - sy n c h r o n o u o sc i l l a t i o n s   w i t h   c o m p l e x   a d a p t i v e   n o t c h   f i l t e r ,   E l e c t r i c   Po w e r   S y s t e m Re se a r c h ,   v o l .   2 5 3 ,   p .   1 1 2 5 1 2 ,   A p r .   2 0 2 6 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e p sr . 2 0 2 5 . 1 1 2 5 1 2 .   [ 1 0 ]   M. - Q .   Tr a n   e t   a l . A n a l y s i a n d   m i t i g a t i o n   o f   s u b - sy n c h r o n o u s   r e s o n a n c e   i n   a   K o r e a n   P o w e r   N e t w o r k   w i t h   t h e   f i r st   TC S C   i n s t a l l a t i o n ,   E n e r g i e s ,   v o l .   1 2 ,   n o .   1 5 ,   p .   2 8 4 7 ,   J u l .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / e n 1 2 1 5 2 8 4 7 .   [ 1 1 ]   X. - M .   W a n g ,   X . - H .   Y u ,   D .   Y u ,   G . - J.  H w a n g ,   a n d   M .   L a n ,   D o e c o m b i n i n g   r e a l   a n d   v i r t u a l   e x p e r i me n t i mp r o v e   l e a r n i n g   a c h i e v e me n t   i n   p h y si c s?   E v i d e n c e   f r o a   me t a - a n a l y s i s   ( 2 0 0 1 2 0 2 1 ) ,   E d u c a t i o n a l   Re s e a r c h   R e v i e w ,   v o l .   4 6 ,   p .   1 0 0 6 6 1 ,   F e b .   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e d u r e v . 2 0 2 4 . 1 0 0 6 6 1 .   [ 1 2 ]   T.   T a t a r c h u k ,   L.   G u l y a e v a ,   M .   P e c h e r sk y i ,   a n d   A .   S k r y p n y c h e n k o ,   La b o r a t o r y   e x p e r i m e n t   i n   t h e   c o n t e x t   o f   d i st a n c e   l e a r n i n g ,   i n   I C T ERI - 2 0 2 1 ,   V o l   I :   M a i n   C o n f e re n c e ,   P h D   S y m p o s i u m ,   P o s t e rs  a n d   D e m o n s t r a t i o n s ,   2 0 2 1 ,   p p .   1 1 0 .   [ 1 3 ]   D a o   D u c   T h u ,   R e sea r c h   o n   t h e   a p p l i c a t i o n   M A TLA B / S i m u l i n k   i n   t h e   t e a c h i n g   o f   e l e c t r i c   m o t o r   si mu l a t i o n   a n d   c o n t r o l   a t   t e c h n i c a l   t r a i n i n g   i n st i t u t i o n s ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   A p p l i e d   Ma t h e m a t i c s ,   v o l .   3 8 ,   n o .   2 s,   p p .   1 4 1 2 1 4 2 6 ,   O c t .   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 2 7 3 2 / i j a m. v 3 8 i 2 s . 7 3 4 .   [ 1 4 ]   A .   S a u h a t s   e t   a l . P o w e r   s y s t e m   si mu l a t i o n   l a b o r a t o r y   a a   m o d e r n   e d u c a t i o n a l   t o o l ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u rn a l   o f   S y st e m Ap p l i c a t i o n s,   E n g i n e e r i n g   & D e v e l o p m e n t ,   v o l .   1 5 ,   p p .   1 8 6 1 9 3 ,   N o v .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 4 6 3 0 0 / 9 1 0 1 5 . 2 0 2 1 . 1 5 . 2 7 .   [ 1 5 ]   K .   S a k k a s   e t   a l . M u l t i p l a y e r   v i r t u a l   l a b f o r   e l e c t r o n i c   c i r c u i t   d e s i g n :   a   d i g i t a l   t w i n - b a se d   l e a r n i n g   a p p r o a c h ,   El e c t r o n i c s   v o l .   1 4 ,   n o .   1 6 ,   p .   3 1 6 3 ,   A u g .   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / e l e c t r o n i c s 1 4 1 6 3 1 6 3 .   [ 1 6 ]   U .   P e r e r a ,   A .   M .   T.   O o ,   a n d   R .   Za mo r a ,   S u b   sy n c h r o n o u s o sc i l l a t i o n s   u n d e r   h i g h   p e n e t r a t i o n   o f   r e n e w a b l e s - A   r e v i e w   o f   e x i s t i n g   mo n i t o r i n g   a n d   d a mp i n g   m e t h o d s,  c h a l l e n g e s ,   a n d   r e s e a r c h   p r o s p e c t s ,   En e r g i e s ,   v o l .   1 5 ,   n o .   2 2 ,   p .   8 4 7 7 ,   N o v .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / e n 1 5 2 2 8 4 7 7 .   [ 1 7 ]   M a t h W o r k s,  M A T LA B ®   V e r .   R 2 0 1 7 A ,   m a t h w o r k s. c o m .   [ 1 8 ]   S .   A k b a r ,   T .   V a i ma n n ,   B .   A sa d ,   A .   K a l l a st e ,   M .   U .   S a r d a r ,   a n d   K .   K u d e l i n a ,   S t a t e - of - t h e - a r t   t e c h n i q u e f o r   f a u l t   d i a g n o si i n   e l e c t r i c a l   m a c h i n e s :   a d v a n c e me n t s   a n d   f u t u r e   d i r e c t i o n s ,   En e rg i e s ,   v o l .   1 6 ,   n o .   1 7 ,   p .   6 3 4 5 ,   S e p .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / e n 1 6 1 7 6 3 4 5 .   [ 1 9 ]   K .   R .   P a d i y a r ,   A n a l y s i s   o f   su b s y n c h r o n o u res o n a n c e   i n   p o w e r   s y st e m s .   B o s t o n ,   M A :   S p r i n g e r   U S ,   1 9 9 9 .   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / 9 7 8 - 1 - 4 6 1 5 - 5 6 3 3 - 6.   [ 2 0 ]   R e a d e r g u i d e   t o   su b s y n c h r o n o u r e so n a n c e ,   I E EE  T r a n s a c t i o n o n   P o w e S y st e m s ,   v o l .   7 ,   n o .   1 ,   p p .   1 5 0 1 5 7 ,   1 9 9 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / 5 9 . 1 4 1 6 9 8 .   [ 2 1 ]   A .   H a r b ,   R e c e n t   a d v a n c e s   i n   c h a o a n d   b i f u r c a t i o n   a n a l y s i o f   su b - s y n c h r o n o u s   r e s o n a n c e   a n d   v o l t a g e   c o l l a p se   i n   p o w e r   sy st e ms,   C h a o s   T h e o ry  a n d   A p p l i c a t i o n s ,   v o l .   8 ,   n o .   1 ,   p p .   9 1 5 ,   M a r .   2 0 2 6 ,   d o i :   1 0 . 5 1 5 3 7 / c h a o s. 1 8 2 9 4 9 9 .   [ 2 2 ]   C .   E.   U g a l d e L o o ,   J.   B .   Ek a n a y a k e ,   a n d   N .   J e n k i n s,   S u b sy n c h r o n o u r e so n a n c e   i n   a   ser i e s c o m p e n sa t e d   G r e a t   B r i t a i n   t r a n s mi ss i o n   n e t w o r k ,   I ET  G e n e ra t i o n ,   T ra n sm i ss i o n   D i st r i b u t i o n ,   v o l .   7 ,   n o .   3 ,   p p .   2 0 9 2 1 7 ,   M a r .   2 0 1 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 4 9 / i e t - g t d . 2 0 1 2 . 0 0 4 0 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.