I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m pu t er   E ng ineering   ( I J E CE )   Vo l.   1 6 ,   No .   4 A u g u s t   20 2 6 ,   p p .   1 688 ~ 1 7 0 3   I SS N:  2088 - 8 7 0 8 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijece. v 1 6 i 4 . pp 1 6 8 8 - 1 7 0 3           1688       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m   M ultiobjec tive  fr a mewo rk f o r con g estio n ma na g ement thro ug co o rdina ted  sche duling  of genera t i o n and  dema nd       J a y esh   P rio lk a r ,   G o v ind   K un k o lienk a r   D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   a n d   El e c t r o n i c En g i n e e r i n g ,   G o a   En g i n e e r i n g   C o l l e g e ,   G o a ,   I n d i a         Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   No v   2 8 ,   2 0 2 5   R ev is ed   Ma y   1 4 ,   2 0 2 6   Acc ep ted   J u l 2 2 ,   2 0 2 6       Th e   sa fe   a n d   se c u re   o p e ra ti o n   o p o we sy ste m   n e two rk r e m a in a   sig n ifi c a n t   c h a ll e n g e   d u e   t o   t h e   e v e r - in c re a sin g   d e m a n d   fo r   e lec tri c a e n e rg y .   In   d e re g u late d   e n v iro n m e n ts,  t h e re   is  a   stro n g   e m p h a sis  o n   th e   o p ti m a a n d   e fficie n u ti li z a ti o n   o f   e x isti n g   r e so u rc e s.  Th is   wo rk   a ims   to   a d d re ss   li n e   c o n g e sti o n   b y   o p ti m a ll y   re - d isp a t c h in g   g e n e ra ti o n   re so u rc e a n d   p ro a c ti v e ly   m a n a g in g   d e m a n d   t h ro u g h   a d v a n c e d   d e m a n d   re sp o n se   (DR)   p r o g ra m s.  An   e las ti c it y   b a se d ,   m u lt i - p e ri o d   l o a d   m o d e is  e m p lo y e d   to   e n h a n c e   th e   re a li sm   a n d   e ffe c ti v e n e ss   o DR   stra teg ie s.  Th e   n o v e lt y   o t h e   p ro p o se d   wo rk   is  t h e   h o li stic  a p p ro a c h   t h a sim u lt a n e o u sly   a d d re ss e e c o n o m ic,  e n v ir o n m e n tal ,   a n d   tec h n ica o b jec ti v e s,  in c o r p o ra ti n g   re a li stic  DR  b e h a v i o r   a n d   t h e   a d v a n c e d   m o d ifi e d   e lep h a n h e rd in g   o p ti m iza ti o n   (M EHO)   tec h n i q u e .   Th i s   wo rk   p ro p o se a   M EHO  a l g o rit h m   f o m u l ti - o b jec ti v e   c o n g e sti o n   m a n a g e m e n with   c o o rd i n a ted   g e n e ra ti o n   a n d   DR  p r o g ra m s,  with   c o m p a ra ti v e   a n a ly sis  a g a in st M P S o n   b o t h   IEE 3 0 - b u a n d   IEE 1 1 8 - b u s   sy ste m s.  Th e   M EHO  a lg o rit h m   g e n e ra tes   se v e n   u n iq u e   P a r e to - o p ti m a so lu ti o n s   th a re p re se n v a rio u s   tr a d e - o ffs  b e twe e n   t h e   c o n fli c ti n g   o b jec ti v e s,   d e m o n stra ti n g   t h e   imp lem e n tatio n ' re m a rk a b le  p e rfo rm a n c e   o n   th e   IEE E   30 - b u a n d   IEE 1 1 8 - b u tes sy ste m .   M EHO  a c h iev e 3 . 5   to   6 . 2 %   b e tt e r   c o st  so lu ti o n s ,   2 . 3   to   5 . 2 %   l o we e m issio n s,  a n d   6 0   to   6 2 . 5 %   b e tt e r   c o n g e sti o n   i n d ice s a c ro ss   b o t h   tes sy ste m s.   K ey w o r d s :   C o n g esti o n     Dem an d   r esp o n s   E lep h an t h e r d   o p tim izatio n   I n ce n tiv e   Sch ed u lin g   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   J ay esh   Prio lk ar   Dep ar tm en t o f   E lectr ical  an d   E lectr o n ics E n g in ee r i n g ,   Go a   E n g in ee r in g   C o lleg e   Far m ag u d i,  Po n d a,   Go a ,   4 0 3 4 0 4   E m ail: ja y esh p r io lk ar @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N   C o n g esti o n   o cc u r s   wh e n   th tr an s m is s io n   o r   d is tr ib u tio n   s y s tem   is   u n ab le  to   d eliv e r   p o wer   b ased   o n   lo ad   d em an d .   I n   co m p etitiv d er eg u late d   p o wer   n etwo r k ,   th g r id   o p er ates  n ea r   its   r ated   ca p ac ity .   I f   co n g esti o n   is   n o allev iated ,   i r esu lts   in   r ed u ctio n   o f   th e   life tim o f   ass ets,  an   in cr ea s e   in   lo s s es,  an d   ca n   tr ig g er   a   b lac k o u t.   C o n g esti o n   in   p o wer   s y s tem s   lead s   to   h i g h er   s y s tem   co s ts ,   in cr ea s ed   e lectr icity   p r ices  f o r   co n s u m er s ,   a n d   r ed u ce d   m a r k et  ef f icien c y .   C o n s eq u en tly ,   n etwo r k   co n g esti o n   is   a   cr i tical  ch allen g f o r   p o wer   s y s tem   o p er at o r s .   T h e   p r im a r y   o b jectiv e   o f   co n g esti o n   m a n ag em en t   is   to   im p le m en th e   n ec ess ar y   m ea s u r es  to   allev iate  co n g esti o n .   E f f ec tiv co n g esti o n   m an ag em en r eq u i r es  co m p r eh e n s iv s et  o f   ac tio n s ,   in clu d in g   r esch ed u lin g   an d   r e d is p atch in g   g en er atio n   s o u r ce s ,   em p lo y in g   d em an d   s id m an ag em en ( DSM)   tech n iq u es,  an d   r esch ed u lin g   lo ad s   to   m ain tain   n o r m al  s y s tem   o p er atio n   [ 1 ] .   Dem a n d   r esp o n s ( DR )   r ep r esen ts   p ar ad ig m   s h if b y   p o s itio n in g   lo a d   f lex ib ili ty   as  v alu ab le  g r id   r eso u r ce .   co n g esti o n   m an ag em en p r o b lem   is   n o n lin ea r   o p tim izatio n   p r o b lem   w ith   m u ltip le  v ar iab les  an d   s et  o f   co n s tr ain ts .   T o   ef f ec tiv ely   m an ag co n g esti o n   with in   th s y s tem   n etw o r k ,   it  is   ess en tial   to   d ev is ap p r o p r iate  an d   co m p r eh e n s iv s tr ateg ies.  Ho wev er ,   ex is tin g   r esear ch   f ac es   ce r tain   lim itatio n s ,   s u ch   as  is o lated   o p tim izatio n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         Mu ltio b jective   fr a mewo r fo r   co n g esti o n   ma n a g eme n t t h r o u g h   co o r d i n a ted     ( Ja ye s h   P r io lka r )   1689   ap p r o ac h es,  o v er s im p lifie d   D R   m o d els,  f o cu s   o n   s in g le  o b jectiv es,  an d   alg o r ith m ic  s h o r tco m in g s .   T h is   r esear ch   is   d r iv e n   b y   th e   u r g en n ee d   to   d ev elo p   h o lis tic,   m u lti - o b jectiv f r am ew o r k   th at  co - o p tim izes  g en er atio n   a n d   m u ltip e r io d   e last ic  D R ,   aim in g   to   s im u ltan eo u s ly   ac h iev ec o n o m ic ,   e n v ir o n m en tal,   an d   r eliab ilit y   o b jectiv es.  T h f r am ewo r k   lev er a g es  r o b u s t   m etah eu r is tic  tech n iq u es  to   ad d r ess   p r o b lem   co m p lex ity   a n d   en h an ce   s o lu ti o n   q u ality .   v ar iety   o f   ap p r o ac h es  h av e   b ee n   r ep o r te d   in   th liter atu r f o r   co n g esti o n   m a n ag em en t   in   p o wer   s y s tem s .   Netwo r k   r ec o n f ig u r a tio n ,   f le x ib le  AC   tr an s m is s io n   s y s tem s   ( FAC T S),   p o wer   f l o co n tr o d ev ices  an d   tr a n s f o r m er   tap   o p er atio n   h av e   b ee n   em p l o y ed ,   as  d is cu s s ed   b y   r esear ch er s   i n   [ 2 ] ,   [ 3 ] .   Gen er atio n   r esch ed u lin g   an d   lo ad   s h ed d i n g   b y   in d e p en d e n s y s tem   o p er ato r s   ( I SOs )   ar also   co m m o n   s tr ateg ies,  as   o u tlin ed   i n   [ 4 ] ,   [ 5 ] .   FAC T d ev ices  s u ch   as   T C SC ,   STA T C OM ,   an d   UPFC   f ac ilit ate  r ea l - tim co n g esti o n   r elief   b y   d y n am ically   co n t r o llin g   p o we r   f l o w.   R esp o n s tim es  o f   th ese   d ev ices  is   f ast  b u t   th ey   r eq u ir e   s ig n if ican ca p ital  i n v estme n [ 6 ] .   Simu ltan eo u s   em p lo y m en o f   g en e r atio n   r esch ed u lin g   a n d   in ce n tiv e - b ased   DR   p r o g r am s   f o r   c o n tin g e n cy   co n g esti o n   m a n ag em e n is   p r o p o s ed   in   [ 7 ] Ko h a n   et  a l .   [ 8 ]   h av d e m o n s tr ated   th at  co o r d in ated   DR   an d   g en e r atio n   r esch ed u lin g   ca n   ef f icien tly   co n tr o co n g esti o n   wh il m ee tin g   tech n ical   an d   ec o n o m ic  g o als  b y   p r es en tin g   m u lti - o b jectiv tr an s m is s io n   co n g esti o n   m an ag e m en p ar ad i g m   th at   tak es  DR   p r o g r am s   a n d   g en e r atio n   r esch e d u lin g   in to   ac c o u n t.  h y b r id   I PS O - I GSA  ( i m p r o v e d   PS with   im p r o v e d   g r av itatio n al  s ea r ch   alg o r ith m )   f o r   co n g esti o n   m an ag em en t,  im p lem en tin g   th e   af f ec tab ilit y   f ac to r   co n ce p f o r   o p tim al  r esch ed u lin g   o f   g e n er ato r   ac tiv p o wer   o n   b o th   I E E E   3 0 - b u s   an d   I E E E   1 1 8 - b u s   s y s tem s   is   p r o p o s ed   in   [ 9 ] .   T h e   o b jecti v es  o f   r ed u cin g   lo s s es,  v o ltag d ev iatio n ,   a n d   n etwo r k   c o s ts   ar co n s id er e d   f o r   o p tim izatio n ,   a n d   th p r o p o s ed   m eth o d   is   a p p lied   f o r   3 3 - b u s   s y s tem   in   [ 1 0 ] .   T h e   m u ltio b jectiv co n g esti o n   m an ag em en t   p r o b lem   is   ad d r ess ed   b y   u s in g   g en er atio n   r es ch ed u lin g   an d   lo a d   s h ed d in g   b ased   o n   v o ltag e - d ep en d e n lo ad   m o d eli n g ,   t h p r o p o s ed   m o d el  is   test ed   o n   an   I E E E   3 0   b u s   s y s tem .   Stre n g th   Par eto   E v o lu tio n a r y   Alg o r ith m 2 +( S PEA2 +)   is   ad o p ted   f o r   m u ltio b jectiv co n g esti o n   p r o b lem   in   [ 1 1 ] .   co m b in atio n   o f   r esch ed u lin g   o f   g en er at o r s   an d   DSM  u s in g   v ar io u s   DR   p r o g r am s   is   an aly ze d   f o r   c o n g esti o n   m an ag em en t.  T h co n g esti o n   m an ag em en p r o b lem   is   m o d eled   in   th GAM en v ir o n m en an d   s o lv ed   b y   u s in g   th e   C ONOPT   s o lv er .   Am o n g   all  th e   d if f e r en t   ty p e s   o f   DR   p r o g r am s ,   th e   b est - s u ited   p r o g r am   f o r   co n g esti o n   m an ag e m en is   f o u n d   b y   Pra jap ati  an d   Ma h ajan   [ 1 2 ] .   T h e   s ch em f o r   co s t - ef f ec tiv co n g esti o n   m an ag em en f o r   s m ar g r id s   i s   in v esti g ated   b y   co n s id er in g   th o p tim al  m ix   o f   g en er atio n   r esch ed u lin g   an d   DR   o f   p ar ticip atin g   b u s es.  An co lo n y   o p tim izatio n   with   a   f u zz y   s atis f y in g   tech n iq u is   a d o p ted   t o   o b tain   co m p r o m is s o lu tio n   f r o m   s et  o f   Par eto   o p tim al  s o lu tio n   f o r   m u ltio b jectiv co n g esti o n   p r o b lem   in   [ 1 3 ] .   T o   r ed u ce   th im p ac o n   p o wer   ex ch an g es,  im p r o v p o r tab ilit y ,   an d   r ed u ce   co n g es tio n   s im u ltan eo u s   im p lem en tatio n   o f   DR   p r o g r a m s   alo n g   with   th o p tim al  lo ca tio n   o f   win d   p o wer   p la n ts   at  th b u s   is   p r o p o s ed .   B ased   o n   th co m p u tatio n   o f   AT C ,   PTDF,   an d   DDCOP F,   th b est  b u s   f o r   im p lem en ti n g   DR   p r o g r am s   is   d eter m in ed   a n d   e v alu ated   o n   t h I E E E   3 9   b u s   [ 1 4 ] .   DR   im p l em en tatio n   in   c o llab o r atio n   w ith   r etail  elec tr icity   p r o v id e r s   f o r   co n g esti o n   m a n ag em en b ased   o n   m ar k et  m ec h an is m s   f o r   th n atio n al   g r id   is   p r o p o s ed .   Stack elb er g   g am th eo r y   is   ad o p ted   f o r   id en tify in g   th eir   o p tim al  d em an d s   in   th DR   m ar k e an d   th en   u s ed   b y   in d ep en d en s y s tem   o p er ato r s   ( I SO)   to   an aly ze   g r id   co n g esti o n   b y   au t h o r s   in   [ 1 5 ] .   B ased   o n   two   m etr ics,  i.e . ,   n u m b er   o f   h o u r s   o f   lo ad i n g   v io latio n s   an d   t h n u m b er   o f   co n s u m er s   ex p e r ien cin g   u n d er   v o ltag e,   th e   p er f o r m an ce   o f   v ar i o u s   DR   s tr ateg ies f o r   r eliev in g   th co n g e s tio n   is   in v esti g ated   in   [ 1 6 ]   Fo r   allev iatin g   tr a n s m is s io n   co n g esti o n ,   B ac ter ia  f o r ag i n g   o p tim izatio n   a p p r o ac h   b a s ed   o n   a   b id d in g   s tr ateg y   f o r   g en er ato r s   is   p r esen ted   in   [ 1 7 ] .   d is tr i b u tio n   co n g esti o n   p r ice - b ased   m ar k et  m ec h an is m   to   allev iate  d is tr ib u tio n   s y s tem   co n g esti o n   is   p r o p o s ed   i n   [ 1 8 ] .   A n   L MP - b ased   m o d el  i s   u s ed   to   co m p u te  d ir ec co n g esti o n   p r ices,  wh ic h   ac cu r ately   r ef lect  r ea c o n g e s tio n   co s ts   an d   g u i d th s ch e d u lin g   o f   r esp o n s es   to   elec tr icity   d em an d .   I n   s m ar d is tr ib u tio n   s y s tem s ,   PT DF  ar u tili ze d   to   im p lem en DR   s tr ateg ies  f o r   co n g esti o n   m an a g em en t.  Haq u et  a l.   [ 1 9 ]   em p lo y ed   PTDF  ca lcu latio n s   to   o p tim ally   id en tify   b u s es  th at  ca n   p ar ticip ate  in   DR   to   r eliev co n g esti o n .   co n g esti o n   m a n ag em en tech n iq u f o r   lo w - v o ltag r esid en tial   n etwo r k s   u s in g   b o th   d ir ec an d   in d ir ec c o n tr o l   DR   p r o g r am s   h as  also   b ee n   p r o p o s ed .   Fu r th e r m o r e ,   r esear ch er s   in   [ 2 0 ]   in tr o d u c ed   an   ef f ec tiv e   m eth o d o lo g y   f o r   id en tify i n g   o p tim al  b u s es  an d   tim in g   f o r   im p lem en tin g   DR   p r o g r am s   at  th b est  lo ca tio n s .   No n lin e ar   p r o g r am m in g   is   u s ed   f o r   s o lv in g   t h o p tim al  p o wer   f lo w   p r o b lem .   Ad a p t iv E lep h an t   Her d   Op tim iza tio n   ( AE HO)   is   p r o p o s ed   f o r   lo ad   b alan cin g ,   d em o n s tr atin g   s u p e r io r   p er f o r m an ce   co m p ar ed   to   o th er   a p p r o ac h es  in   [ 2 1 ] .   Fo r   allev i atin g   co n g esti o n   in   d is tr ib u tio n   n etwo r k s   with   h i g h   p e n etr atio n   o f   elec tr ic  v e h icles,  d is tr ib u tio n al  L MP  h a s   b ee n   p r o p o s ed   in   [ 2 2 ] ,   [ 2 3 ] .   Au th o r s   h av e   p r o p o s ed   r esch ed u lin g   g en er atio n   s o u r ce s   in   c o n ju n ctio n   with   DR   p r o g r a m s   u s in g   a   m u ltio b jectiv PS ap p r o ac h   to   r ed u ce   co s ts   an d   m itig ate   tr an s m is s io n   lin co n g esti o n   [ 8 ] A g r awa l   et  a l.   [ 2 4 ]   h av e   p r o p o s ed   m u lti  o b jectiv Salp   s war m   alg o r ith m   ap p r o ac h   f o r   m a n ag in g   co n g e s tio n   u s in g   DR   an d   d is tr ib u ted   g e n er atio n ,   v alid a ted   o n   I E E E   3 0   b u s   an d   1 1 8   b u s   s y s tem s .   T ab le  1   s h o ws  th co m p ar ativ e   ad v an tag es  o f   p r o p o s ed   wo r k   o v er   ex is tin g   wo r k s .   Ou r   p r o p o s ed   wo r k   u s es  ME HO  alg o r ith m   f o r   m u lti - o b jectiv co n g esti o n   m a n ag e m en with   co o r d in ate d   g en er a tio n   an d   DR   p r o g r a m s ,   with   co m p ar ativ an al y s is   ag ain s MPSO  o n   b o th   I E E E   3 0 - b u s   an d   I E E E   1 1 8 - b u s   s y s tem s .   T h b etter   p er f o r m an ce   o f   ME HO  is   attr ib u ted   to   its   clan - b ased   h ie r ar ch ical  s tr u ctu r e,   ad ap tiv e   p ar am eter   co n t r o l,  q u an tu m - in s p ir ed   m u tatio n ,   an d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   1 6 ,   No .   4 Au g u s t   20 2 6 :   1 6 8 8 - 1 703   1690   h y b r id   lo ca s ea r ch .   T h ese  f ea tu r es  en ab le  b etter   ex p lo r atio n   o f   th s o lu tio n   s p ac e,   m ain te n an ce   o f   p o p u latio n   d iv er s ity ,   an d   ef f ec tiv c o n s tr ain t h an d lin g   f o r   co n g esti o n   m an ag em en p r o b lem s .       T ab le  1 .   C o m p a r ativ ad v an ta g es o f   p r o p o s ed   w o r k   A sp e c t   Ex i s t i n g   T e c h n i q u e s   P r o p o se d   w o r k   I mp r o v e m e n t s   M o d e l l i n g   o f   D R   P r o g r a ms   S t a t i c   El a st i c   D y n a mi c ,   t i m e   v a r y i n g   M o r e   a c c u r a t e   O p t i mi z a t i o n   M o d e l   S i n g l e   o b j e c t i v e   Te mp o r a l ,   mu l t i o b j e c t i v e   C o m p r e h e n si v e   s o l u t i o n   U n c e r t a i n t y   M o d e l l i n g   D e t e r m i n i st i c   R o b u st   s t o c h a s t i c   B e t t e r   r i sk   ma n a g e me n t   C o m p u t a t i o n a l   e f f i c i e n c y   H i g h   t i me   c o m p l e x i t y   En h a n c e d   c o n v e r g e n c e   F a st e r   S o l u t i o n   Q u a l i t y   Lo c a l   o p t i ma l i t y   G l o b a l   e x p l o r a t i o n   1 5 b e t t e r   so l u t i o n       T h is   wo r k   a n aly ze s   th e   im p ac o f   DR   p r o g r a m s   an d   g en e r a tio n   u n ce r tain ties   o n   k ey   p o w er   s y s tem   n etwo r k   p ar a m eter s .   m o d if ied   elep h an h er d   o p tim iza tio n   ( ME HO)   alg o r ith m   is   ap p lied   to   s o lv a   m u ltio b jectiv co n g esti o n   m a n ag em en p r o b lem ,   ta k in g   in to   ac co u n t   v a r io u s   o p e r atio n al  co n s tr ain ts .   DR   s tr ateg ies  s u ch   as  d ir ec lo a d   c o n tr o l   ( DL C ) ,   p ea k   lo ad   s h if tin g ,   a n d   d y n am ic   p r icin g   s ch e m es  in clu d in g   tim e - of - u s ( T OU)   an d   r ea l - tim p r icin g   ( R T P)  ar u tili ze d   to   m a n ag co n g esti o n .   T h n o v elty   o f   th is   s tu d y   lies   in   its   p r ac tical  ev alu atio n   o n   t h I E E E   3 0 - b u s   s y s tem ,   f ea tu r in g   tr ad e - o f f   an aly s is   am o n g   c o s t,  em is s io n s ,   an d   th co n g esti o n   in d ex   ( C I ) .   T h eo r etica n o v elt y   o f   th p r o p o s ed   wo r k   in clu d es  ad v an ce d   DR   m o d elin g ,   en h an ce d   m u ltio b jectiv e   o p ti m izatio n .   T h alg o r ith m ic  n o v elty   in clu d es  ad ap tiv cla n   s izin g   an d   h y b r id   lo ca l   s ea r ch .   T h m o d elin g   n o v elty   in clu d es  in teg r ated   u n ce r tain t y   m o d elin g   an d   d y n a m ic  co n g esti o n   f o r ec asti n g .   T h r esear ch   co n tr ib u tio n s   o f   p r o p o s ed   wo r k   ar th eo r etic al,   m eth o d o lo g ical  an d   p r ac ti ca o n e.   T h m ain   co n tr ib u tio n s   o f   th is   wo r k   a r i)   Dev elo p m en o f   n o v el  m u lt io b jectiv e   o p tim izatio n   f r am e wo r k   f o r   m an a g in g   n etwo r k   co n g esti o n   ii)   T r ip l o b jectiv e   o p tim izatio n   wh i ch   p r o v id es   p ar eto   o p tim al  s o lu tio n   f o r   s y s tem   p lan n er s   iii)  T h e   ad v a n ce d   m o d elin g   o f   DR   lead s   to   m o r r ea lis tic  an d   ef f ec tiv e   DR   s ch ed u lin g   i v )   T h e   ME HO  alg o r ith m   is   p r o p o s ed   f o r   s o lv in g   co n g esti o n   m an a g em en p r o b lem   as  it  ca n   h an d le  m ix ed   in teg er ,   n o n lin ea r   an d   m u ltio b jectiv e   n atu r e   o f   p r o b lem   v )   R ig o r o u s   test in g   an d   p e r f o r m an ce   ev a lu atio n   o f   p r o p o s ed   f r am ewo r k   is   v er if ied   a n d   ev al u ated   o n   I E E E   3 0   b u s   an d   1 1 8   b u s   s y s tem   d em o n s tr atin g   its   s u p er io r ity .   T h p ap er   is   o r g an ize d   as  f o llo ws:   th f o r m u latio n   o f   t h co n g esti o n   m an ag e m en p r o b lem   f o r   o p tim al  s ch ed u lin g   is   d is cu s s ed   in   Sectio n   2 ,   i n   Sectio n   3   th im p lem en tatio n   o f   th M E HO  alg o r ith m   f o r   o p tim al  s ch ed u lin g   is   d escr ib ed ,   o p tim izatio n   r esu lts   f o r   d i f f er en ca s s ce n ar io s   ar d is cu s s ed   in   Sectio n   4 ,   an d   Sectio n   5   co n clu d es th p ap er .       2.   F O RM UL AT I O O F   CO NG E ST I O M A NAG E M E N T   P RO B L E M     2 . 1 .     M o del  des cr iptio n   T h co n g esti o n   m an a g em en t   b y   allev iatin g   th tr an s m is s io n   lin o v er lo ad in g   in   co n tin g en cy   s itu atio n s   b y   m ea n s   o f   co o r d in atin g   an d   s ch e d u lin g   th g en er ato r s   an d   DR   is   f o r m u la ted   as  n o n lin ea r   o p tim izatio n   p r o b lem .   Op tim a lo ca tio n   a n d   a p p r o p r iate  s izin g   o f   g e n er atio n   s o u r ce s   ar e   g o o d   alter n ativ es  f o r   co n g esti o n   m an a g em en t.  T h e   m ain   o b jectiv es  co n s id er ed   wh ile  f o r m u latin g   th co n g e s tio n   m an ag em en t   p r o b lem   ar e   to   m i n im ize  th e   co n g esti o n ,   th e   co s o f   o p er atio n ,   an d   th e   em is s io n   lev el .   T h e   p r o b lem   o f   tr an s m is s io n   co n g esti o n   m an ag em en is   ex p r ess ed   as  m u ltio b jectiv co n s tr ain ed   n o n l in ea r   o p tim izatio n   p r o b lem .   T h is   is   d o n b y   c h o o s in g   th o p tim al  m ix   o f   th g en er atio n   r esch ed u lin g   an d   DR   at  p ar ticip atin g   b u s es.  T h r esch ed u lin g   co s ts   f o r   r eliev in g   th co n g esti o n   with   an d   with o u co n s id er i n g   th DR   p r o g r am   at  d if f er en t lo a d   lev els ar c o m p u ted   an d   an aly ze d .     2 . 2 .     M o delin g   o f   DR  pro g r a m s   DR   r ef er s   to   th ac tio n   ta k en   b y   t h co n s u m er   to   m o d if y   th s h o r t - ter m   d e m an d   a s   p er   th r eq u ir em e n ts   o f   th e   p o wer   u til ity .   C o n s u m er s   ca n   p ar ticip ate   in   d em an d   c h an g e   b ased   o n   t h d y n am ic   p o wer   tar if f s   p r o v id ed   o r   b ased   o n   t h in ce n tiv es   p r o v id ed   b y   th e   p o wer   u tili ty   co m p an y .   T h e   D R   p r o g r a m s   ca n   b e   class if ied   in to   two   ty p es  p r ic p r ice - b ased   an d   in ce n tiv e - b ased   DR   p r o g r a m s   [ 2 5 ] .   T O U,   R T P,  an d   cr itical  p ea k   p r icin g   co m u n d er   t h ca teg o r y   o f   p r ice - b ased   p r o g r am s .   DL C ,   in ter r u p tib le/  cu r t ailab le,   em er g en c y   d em an d   r esp o n s p r o g r am ,   an d   an cillar y   s er v ice  m ar k et  p r o g r am   ar th in ce n tiv es - b ased   DR   p r o g r am s .   T h e   s et  o f   lo ad   b u s es  in   th test   s y s tem   s h o u ld   b s elec ted   b as ed   o n   th ei r   im p ac t   o n   th tr a n s m is s io n   n etwo r k   lo ad in g   f o r   ef f ec tiv im p le m en tatio n   o f   DR   p r o g r am s .   As  co n s u m er s   co m f o r is   im p ac ted   d u to   p ar ticip atio n   i n   DR   p r o g r am s ,   s o m e   ec o n o m ic  in ce n tiv es  s h o u ld   b p r o v id ed   b y   th e   p o wer   u tili ty   to   t h e   co n s u m er s .   T h s elf   an d   cr o s s - elasticity   f ac to r s   ar co n s id er ed   in   th m o d el  to   co m p u te  th m o d if ied   d em a n d   d u to   ch a n g es  in   elec tr icity   p r ices.  T h ese  f ac to r s   r elate   c o n s u m er   d em a n d   to   t h tim e   o f   u s ag an d   elec tr icity   p r ices.  T h e   f o r m u latio n   o f   th e   m o d if ie d   d e m an d   is   b ased   o n   th c o n s u m er   b en e f it  f u n ctio n ,   wh ich   r elate s   th e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         Mu ltio b jective   fr a mewo r fo r   co n g esti o n   ma n a g eme n t t h r o u g h   co o r d i n a ted     ( Ja ye s h   P r io lka r )   1691   in itial  d em an d ,   elec tr icity   p r ic e,   an d   elasticity   f ac to r s   as  d is cu s s ed   in   [ 2 6 ] ,   [ 2 7 ] .   Fo r   m o d elin g   th c o n s u m e r   d em an d ,   b o t h   th e   r esp o n s iv e   an d   n o n - r esp o n s iv e   co n s u m er   lo ad s   ar e   co n s id er e d .   T h m o d if ied   co n s u m er   d em an d   as  p e r   th e   co n s u m er   b en ef it  f u n ctio n   r elate d   to   s elf - elasticity   f ac to r s   a n d   th c r o s s - elastic ity   f ac to r .   E q u atio n   ( 1 )   r e p r esen ts   th o v er all  ch an g i n   d em a n d   d u to   th ef f ec o f   b o th   th s elf   an d   cr o s s - elasticity   f ac to r s   as  ass es s ed   b y   [ 2 6 ] .   T h d y n am ic  lo ad   m o d el  g iv es  th ch an g in   co n s u m er s   d e m an d   p atter n s   with   r esp ec t to   ch an g es in   en er g y   p r ices,  co n s id er in g   i n ce n tiv es a s   well  as p en alties.         ( ) =  0 ( ) [  ( ) { 0 ( ) ( ) +  ( ) +  ( ) 0 ( ) } +  ( , ) { 0 ( ) ( ) +  ( ) +  ( ) 0 ( ) } 24 = 1 ]   ( 1 )     Af ter   co n s id er in g   th e   p r ices  a n d   elasticity   f ac to r s   n ew  d em a n d   d u to   b o th   p r ice   an d   in ce n tiv e - b ased   p r o g r a m s   ar f o u n d .   N d ( i )   is   th m o d if ie d   o r   n ew  lo ad   d e m a n d ,   Id 0   is   th in itial d em a n d ,   p 0   is   th in itial p r ice,   p   is   th n ew  p r ice I n c   is   th i n ce n tiv o f f er e d ,   P en   is   th p en alty   v alu e,   E l( i,  i)   is   th s e lf - elasticity   v alu an d   E l( i,  j)   is   th cr o s s - elasticity   v alu e.   T h co s f o r   th im p le m en tatio n   o f   th DR   p r o g r am   is   co n s id er ed   in   th e   o b jectiv f u n ctio n s   f o r   th o p tim al  s ch ed u lin g   o f   th g en er atio n I n   th ca s o f   t h in ce n tiv e - b ased   DR   p r o g r a m s ,   co n s u m e r s   g en er a te  r ev en u es  in   th e   f o r m   o f   in ce n tiv es  af ter   p ar ticip atin g   in   th em   a n d   ar e   co m p u ted   at  tim e   p er io d .   W h en   co n s u m er s   d o   n o h o n o u r   t h eir   co m m itm en as  p er   th e   c o n tr ac s ig n e d   with   th u tili ty   r eg ar d in g   d em an d   c h an g p en alty   is   im p o s ed   o n   th em   b ased   o n   th p en alty   f ac to r   at  tim p er io d .   T h tech n ical   p er f o r m a n ce   p a r am eter s   lik lo ad   f ac to r   an d   p ea k   co m p en s ate   ar e   co n s id er e d   to   ass ess   th ef f ec tiv en ess   o f   th im p lem en tatio n   o f   DR   p r o g r am s   wh ich   m o d if ies  an d   im p r o v es  th lo ad   cu r v e.   T h e   lo ad   f ac t o r   is   th r atio   o f   th av er ag e   lo ad   o v e r   a   g i v en   p er io d   to   th e   m ax im u m   d em an d   o cc u r r in g   o v er   th e   s am p er io d .   I in d icate s   t h s m o o th n ess   o f   th e   lo a d   c u r v e,   an d   th e   id ea l   v alu e   s h o u l d   b 1 .   T h lo a d   f ac to r   is   co m p u ted   as  p er   ( 2 ) .   I n   th eq u atio n s   d 0t  is   th d em an d   b ef o r DR   p r o g r am   im p lem en tatio n ,   d t   is   th d em an d   at  an y   tim p er i o d ,   a n d   d ( t) max   is   th m ax im u m   d e m an d .      =  = 1 × ( )     (2 )     2 . 3 .    O bje c t iv f un ct io ns   Fo r   f o r m u latin g   th e   p r o b lem   o f   co n g esti o n   m an a g em en i n   p o wer   s y s tem   n etwo r k ,   th r e o b jectiv f u n ctio n s   ar c o n s id er ed   s u b je ct  to   s et  o f   co n s tr ain ts .     2 . 3 . 1 T o t a o pera t io n c o s t   min im iza t io n   R ed u cin g   th e   to tal  o p er atio n   co s i.e .   g e n er atio n   co s r elat ed   to   th o p er atio n   o f   t h p o wer   p lan t   g en er ato r s   in   te r m s   o f   th e   f u el  co s t a n d   DR   o p er atio n   co s t is g iv en   as p er   ( 3 ) .     1 = [ (   2 ( ) +  ( ) +  ) +  ( )  = 1  = 1 ] = 1     ( 3 )     W h er a i b i   ,   a n d   c i   a r th co s t c o ef f icien ts   o f   th e   i th   g en er at o r .     2 . 3 . 2 .   P o wer   pla nt  e m is s io n m ini m iza t io n   T h s ec o n d   o b jectiv is   to   m in im ize  th em is s io n s   f r o m   t h o p er atio n   o f   p o wer   p lan g en er ato r s   m ee tin g   th lo a d   d em a n d ,   as p er   ( 4 ) .     2 = (  2 +  +  = 1 )   ( 4 )     W h er α i β i   , an d   γ i   ar e   th co s t   co ef f icien ts   o f   t h i th   g en e r ato r .     2 . 3 . 3 .   T ra ns m is s io n line c o n g estio n ind ex   m ini m iza t io n   T h f u n ctio n   to   m in im ize  th e   co n g esti o n   to   im p r o v th e   lo ad in g   ca p ac ity   is   ex p r ess ed   as  p er   ( 5 ) .   T h o b jectiv is   to   in c r ea s th lo ad ab ilit y   o f   th lin e.     3 = [ |  ( ) | [ ] ] = 1 2 = 1   ( 5 )     W h er S l   is   th lin lo ad in g   in   MV A,   S l max   is   th m ax im u m   li n lo ad in g   lim it.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   1 6 ,   No .   4 Au g u s t   20 2 6 :   1 6 8 8 - 1 703   1692   2 . 3 . 4 .   Co m bin ed  o bje ct iv f u nct io n   T h co n g esti o n   m a n ag em en p r o b lem   in v o lv es  th r ee   co n f lictin g   o b jectiv es  th at  m u s b o p tim ized   s im u ltan eo u s ly .   I t   is   f o r m u lat ed   to   f in d   a   s et  o f   Par eto   o p tim al   s o lu tio n s .   Fo r m u latio n   allo ws  th ME HO  alg o r ith m   to   e f f ec tiv ely   e x p l o r th tr ad e - o f f s   b etwe en   e co n o m ic,   e n v ir o n m en tal,   a n d   s ec u r ity   o b jectiv es  wh ile  m an ag in g   co n g esti o n   th r o u g h   co o r d in ated   g en er atio n   an d   DR   s ch ed u lin g .     ( ) = [ 1 ( ) , 2 ( ) , 3 ( ) ]   ( 6 )     I n   ( 6 ) ,   F 1 ( x ) T o tal  o p er atio n al  co s ( $ ) ,   F 2 ( x ) T o tal  em is s io n s   ( k g ) ,   F 3 ( x ) T r a n s m is s io n   co n g esti o n   in d e x .   Dec is io n   v ar iab les  ar g iv e n   b y   th v ec to r   as  p er   ( 7 ) T h d ec is io n   v ar iab les  ar ac tiv e,   r ea ctiv p o wer ,   a n d   m o d if ied   lo a d   d em a n d   v alu es.     = (        )         ( 7 )     No r m aliza tio n   is   n ee d ed   an d   cr u cial  in   co n g esti o n   m a n ag em en m u lti - o b jectiv e   o p tim i za tio n   b ec au s th e   th r ee   o b jectiv es  h av d if f er en u n its   an d   n u m e r ical  s ca les.   T o   en ab le  o p tim izatio n   with   th ME HO   Alg o r ith m ,   th n o r m alize d   m u lti - o b jectiv p r o b lem   ca n   b e   co n v er te d   to   s in g le  o b jectiv u s in g   weig h ted   s u m   as  p er   ( 8 ) .   I n   th eq u atio n   ω 1 ,   ω 2 a n d   ω ar th weig h t   f ac to r s .   F 1 norm   is   th n o r m aliz ed   o p er atio n al  co s t,  F 2 norm   is   th n o r m alize d   p o wer   p lan t e m is s io n s   co s t a n d   F 3 norm   is   th n o r m alize d   c o n g esti o n   in d ex .      ( ) = [ 1 1  ( ) + 2 2  ( ) + 3 3  ( ) ]     ( 8 )     2 . 3 . 5 .   E qu a lity   co ns t ra ints   Po wer   B alan ce Fo r   ea ch   b u s   in   th s y s tem   n etwo r k ,   th s u p p ly   s h o u ld   m atch   t h d em a n d   ad ju s ted   b y   DR .   T h ac tiv p o wer   b al an ce   an d   r ea ctiv p o wer   b ala n ce   in   th n etwo r k   ar th eq u ality   co n s tr ain ts   o f   th o p tim izatio n   p r o b lem .   T h e   to tal  r ea p o wer   g e n er atio n   m u s b b alan ce d   with   to tal  lo ad   at  tim t   s im ilar ly   r ea ctiv p o wer   g en er atio n   m u s b b alan ce d   with   to tal  r ea c tiv p o wer   d em a n d .   T h eq u a tio n   f o r   th e   ac tiv e   an d   r ea ctiv p o wer   b alan ce   is   g iv en   as p er   ( 9 )   an d   ( 1 0 )   r esp e ctiv ely   wh er N b   is   th to tal  n u m b er   o f   b u s es.      = 1 ( ) [  0 ( ) +   ( ) +  ( ) ] =  ( )  = 1   ( 9 )       = 1 ( ) [  0 ( ) +   ( ) +  ( ) ] =   ( )  = 1     ( 1 0 )     2 . 3 . 6 .   I nequ a lity   co ns t ra ints   T h o p er atin g   a n d   p h y s ical  lim its   o f   th g en er ato r s   an d   tr an s m is s io n   lin es   ar th in eq u ality   co n s tr ain ts .   T h v o ltag lim its   an d   lin f lo lim its   ar o th er   co n s tr ain ts .   T h ( 1 1 )   to   ( 1 4 )   ar th in eq u ality   co n s tr ain ts   co n s id er ed   f o r   s o lv in g   th m u ltio b jectiv o p tim iz atio n   p r o b lem .            ( 1 1 )            ( 1 2 )          ( 1 3 )     |  ( ) |       ( 1 4 )       3.   P RO P O SE M E H O   AL G O RIT H M   I M P L E M E N T AT I O F O O P T I M A L   SCH E DULI NG   T h elep h a n h e r d   o p tim izatio n   alg o r it h m   is   n atu r e - i n s p ir e d   m eth o d   p r o p o s ed   b y   W an g   et  a l.   [ 2 8 ] T h alg o r ith m   is   b ased   o n   t h h er d in g   b eh a v io r   o f   ele p h an ts .   T h s ea r ch in g   a b ilit y ,   c o n v er g en ce   s p ee d ,   ex p lo r atio n   ca p a b ilit y ,   ab ilit y   to   o b tain   s o lu tio n s   with   s m a ller   n u m b er   o f   f u n ctio n   ev al u a tio n s ,   an d   p o te n tial  o f   f in d in g   o p tim al  s o lu tio n s   ar s o m o f   th f ea tu r es o f   E HO  th at  ar b etter   co m p a r ed   to   o t h er   n atu r e - in s p ir e d   alg o r ith m s   as  ass e s s ed   in   [ 2 9 ] ,   [ 3 0 ] .   T h elep h an h er d   co n s is ts   o f   s ev er al  clan s   o f   f em ale  elep h an ts ,   th eir   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         Mu ltio b jective   fr a mewo r fo r   co n g esti o n   ma n a g eme n t t h r o u g h   co o r d i n a ted     ( Ja ye s h   P r io lka r )   1693   ca lv es,  an d   m ale  elep h an ts .   T o   o b tain   th e   o p tim al   s o lu tio n ,   it  m im ics  th e   clan   b eh av i o r   i n   an   elep h a n h e r d .   T h Ma tr iar ch   is   th lead er   o f   th clan ,   an d   all  th elep h an t s   ar u n d er   h is   in f lu en ce .   T h e   b est  s o lu tio n   in   th e   h er d   o f   elep h a n ts   is   b ased   o n   th p o s itio n   o f   th e   g r o u p   o f   Ma tr iar ch s ,   an d   th e   wo r s s o l u tio n   is   b ased   o n   th e   p o s itio n   o f   a   g r o u p   o f   m ale  ele p h an ts .   T h h e r d in g   b e h av io r   o f   th e   elep h an ts   ca n   b m o d ele d   m ath em atica lly   th r o u g h   f o u r   b asic  s tep s ,   wh ich   in clu d e   i)   U p d atin g   th p o s itio n   o f   ele p h an ts   in   ea ch   clan ,   ii)  Up d atin g   th e   p o s itio n   o f   th f ittes t   elep h an in   ea ch   cla n ,   iii)  Sep ar atin g   th wo r s m ale  elep h a n iv )   C o n v er g en ce .   T h er ar e   s o m lim itatio n s   o f   th s tan d ar d   E HO  alg o r ith m .   I n   th e   s tan d ar d   alg o r ith m ,   t h Ma tr iar ch   p o s itio n   lead in g   th e   clan   is   u p d ated   b y   f o llo win g   th m ea n   p o s itio n   o f   all  th elep h an ts   o r   av er ag in f o r m atio n   r ec ei v ed   f r o m   th at  p ar ticu lar   clan   o n ly ,   an d   also   th v alu o f   t h s ca le  f ac to r   is   r an d o m ly   c h o s en ,   wh ich   im p ac ts   th s o lu tio n .   T h p r o ce s s   f o llo wed   r esu lts   in   p o o r   f it  s o lu tio n   an d   d eter i o r ates  th m ea n   p o s itio n   o f   th e   clan .   T h r esu lt  o f   th is   is   th at  th h er d   is   n o a b le  to   r ea ch   t h g lo b al  b est  s o lu tio n .   I h as  p o o r   d iv er s ity ,   lim ited   ca p ab il ity   f o r   h an d lin g   th e   co m p lex   p o wer   s y s tem   c o n s tr ain ts ,   an d   s ca lab ilit y   is s u d u to   th e   d if f ic u lty   o f   h an d lin g   h ig h - d im en s io n al  d ec is io n   s p ac es.   T h ese  lim itatio n s   ar o v e r co m in   th ME HO  al g o r ith m .   T h ME HO  alg o r ith m   is   p r o p o s ed   in   th is   p ap er   as  it  h as  b etter   s ea r ch in g   ab ilit y ,   g o o d   ex p lo r atio n   ca p ab ilit y ,   f aster   co n v er g e n ce ,   a n d   th ab ilit y   to   f in d   th b est  f it   as  co m p ar ed   to   o th er   n atu r e - i n s p ir ed   al g o r ith m s ,   as  p er   [ 3 0 ] ,   [ 3 1 ] .   I h as  th a d v an ta g o f   en h an ce d   ex p lo r atio n ,   e f f ec ti v co n s tr ain h a n d lin g ,   im p r o v ed   d iv e r s ity ,   b etter   co n v er g en ce ,   an d   ad ap tiv b eh av io r .   At  ea ch   cu r r e n p o s itio n ,   th alg o r ith m   u s es  th clan   u p d atin g   o p er ato r   with   t h Ma tr iar ch   as  th e   r esp o n d in g   clan .   T h alg o r ith m   th en   u s es a   s ep ar atin g   o p er a to r   to   r e p lace   th p o p u latio n ' s   wo r s t e lep h an t.   E ac h   elep h an i n   th e   h e r d   is   ca n d id ate  s o lu tio n   v ec to r   r ep r esen tin g   th e   s y s tem ' s   s tate.   T h u p d ated   p o s itio n   o f   th elep h an i n   t h clan   k p o s itio n   is   g i v en   b y   ( 1 5 ) .   W h er e   r ,   α ,   an d   β  ar e   r an d o m   n u m b er   a n d   s ca le  f ac to r s   r esp ec tiv ely .   T h e   r an d o m   n u m b er   d ec id es  th d is tr ib u tio n ,   s ca le  f ac to r   α   in f l u en ce s   th elep h an t   p o s itio n ,   an d   β im p ac ts   th b e s t e lep h an t p o s itio n   in   t h b as E HO  alg o r ith m .       ,  , =  , + (   ,   , ) ×     ( 1 5 )       ,  , = ×   ,    ( 1 6 )       ,  = 1   ,  = 1   ( 1 7 )       = 1   ,   = 1   ( 1 8 )     T o   o v e r co m t h lim itatio n s   o f   th b ase  E HO  alg o r ith m   t h eq u atio n s   u s ed   f o r   th e   ME HO  alg o r ith m   ar e   m o d if ied   co n s id er i n g   v elo city   V j   wh en   in itializin g   th p o s it io n ,   R j .   T h in itializin g   p o s itio n   an d   v elo city   ar e   g iv en   as p er   ( 1 9 )   to   ( 2 1 ) .      = × (  ) ×   ( 1 9 )      = × (  ) ×   ( 2 0 )      = (   ( ) )   ( 2 1 )     At  ea ch   n ew  g en e r atio n ,   th e   v elo city   o f   th ele p h an ts   is   u p d ated   b y   ( 2 2 ) .       ,  , =  ×  , + (   ,   , ) ×   ( 2 2 )     W h er ω i   is   th weig h f ac to r   an d   γ  is   s ca le  f ac to r   f o r   u p d atin g   v elo city .   T h m atr iar ch   p o s itio n   is   u p d ated   b ased   o n   t h in f o r m atio n   p r o v id ed   b y   ea ch   clan   m em b er   a s   p er   E q u atio n s   f r o m   ( 2 3 )   to   ( 2 5 ) .   T o   a v o id   t h p o s s ib ilit y   o f   f allin g   in t o   lo ca l   o p tim u m   t h elep h a n ts   ar d i v id ed   in to   th r ee   g r o u p s   R gbest R pbest   an d   R other n ki   r ep r esen ts   p o p u latio n   o f   K i   clan .       ,   =  ×   + (     )   ( 2 3 )       ,   =   +       ( 2 4 )       = 1   ,   = 1   ( 2 5 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   1 6 ,   No .   4 Au g u s t   20 2 6 :   1 6 8 8 - 1 703   1694   Fu r th er   th m atr ia r ch   p o s itio n   is   u p d ated   as p er   ( 2 6 )   an d   ( 2 7 )   r esp ec tiv ely .       ,  =  ×  + (    ) ×   ( 2 6 )       ,  =  +      ( 2 7 )     T h p o s itio n   o f   o th e r   elep h a n t s   b ased   o n   v elo cit y   ar u p d ate d   as p er   th ( 2 8 )   an d   ( 2 9 ) .       ,   =  ×   + (    ) ×   ( 2 8 )       ,   =   +   ,     ( 2 9 )     I m p lem en tatio n   o f   ME HO  w as  d o n b y   f o llo win g   s ix   s tep s   to   s o lv th o p tim al  s ch e d u lin g   p r o b lem   f o r   co n g esti o n   m an ag e m en t.  Step   1   d ea ls   with   n etwo r k   p ar am eter   s ettin g .   I E E E   3 0   b u s   n etwo r k   d ata,   in clu d in g   p o wer   an d   v o ltag c o n s tr ain ts   wer s et.   T h b u s   d ata  is   r ep lace d   with   d ata  o b tain ed   f r o m   th r esu lts   o f   th e   ap p licatio n   o f   DR   p r o g r am s   o n   th I E E E   3 0   b u s .   T h d a ta  was  f u r th er   u s ed   in   th p o wer   f lo an aly s is   alg o r ith m .   T h l o ca tio n ,   s izes,  an d   lim its   wer ar r a n g ed   an d   s et.   T h e   o th er   s tep s   ar m e n tio n ed   i n   Fig u r e   1 .   T h o u tp u t o f   th alg o r ith m   is   n o n d o m in ated   Par eto   f r o n t.    T h k ey   m o d i f icatio n s   in   th alg o r ith m   f o r   s o lv in g   m u ltio b jectiv p r o b lem   ar e   r elate d   t o   h an d lin g   co n s tr ain ts ,   h y b r i d   ap p r o ac h ,   ad ap tiv clan   s izin g ,   lo ca l   s ea r ch ,   co n s tr ain h a n d lin g ,   an d   Par eto   f r o n t   m ain ten an ce .   T h e   m o s co m p lex   co n s tr ain ts   ar e   p o wer   f l o eq u atio n s .   ME HO  in co r p o r ates  p o wer   f lo w   s o lv er   with in   f itn ess   ev alu atio n   f o r   ea ch   elep h an ( i.e . ,   ea ch   ca n d id ate  s o lu tio n   x ) .   Use  o f   h y b r id   ap p r o ac h   b y   in teg r atin g   lo ca s ea r ch   tech n iq u es  af te r   th e   m ain   ME HO   iter atio n s   to   r ef in e   th b est  s o lu tio n   f o u n d   b y   th e   elep h an h er d .   T h cla n   u p d atin g   r ate  ( α )   a n d   s ep ar atin g   p r o b ab ilit y   ar m a d ad ap tiv b ased   o n   th e   g en er atio n   n u m b er ,   m ain tain i n g   th e   Par eto   f r o n t o   s to r t h n o n d o m in a n s o lu tio n .   Mo d if ied   p ar ticle  s war m   o p tim izatio n   ( MPSO)   alg o r it h m   is   also   ad o p ted   f o r   co n g esti o n   m an a g em en t   an aly s is .   T h e   co m p ar ativ e   an aly s is   o f   ME HO  an d   MPSO   f o r   m u lti - o b jectiv co n g esti o n   m an ag em e n o n   b o t h   I E E E   3 0 - b u s   an d   1 1 8 - b u s   s y s tem s   is   al s o   ca r r ied   o u t in   th is   wo r k .           Fig u r 1 .   Flo wch ar f o r   ME H alg o r ith m       4.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   4 . 1 .     E x perim ent a s et up   cum   co nfig ura t i o n det a ils       T h p r o p o s ed   ME HO  alg o r ith m   f o r   s o lv in g   m u ltio b jectiv co n g esti o n   m an ag em e n p r o b lem   is   im p lem en ted   i n   MA T L AB   R 2 0 2 4 a n d   e v alu ated   o n   th I E E E   3 0 - b u s   an d   I E E E   1 1 8 - b u s   s y s tem .   T h s im u latio n   an d   o p tim izatio n   wer ca r r ied   o u o n   co m p u t er   with   an   I n tel  C o r e   i7   p r o c ess o r   an d   3 2   GB   o f   R AM .   Gen er atio n   an d   lo ad   d ata  ar tak en   f r o m   th MA T POW E R   p o wer   f lo d ata  f o r   I E E E   3 0 -   b u s   an d   I E E E   1 1 8 - b u s   test   ca s e.   I E E E   3 0 -   b u s   s y s tem   h as  s ix   g en er ato r s   o n   b u s   n u m b er s   1 , 2 , 5 , 8 ,   1 1 ,   an d   1 3 .   T h e   ca n d id ate   b u s es  f o r   DR   p ar ticip atio n   ar e   id en tifie d   an d   D R   p ar am eter s   ar d ef in ed .   T h to tal  m a x im u m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         Mu ltio b jective   fr a mewo r fo r   co n g esti o n   ma n a g eme n t t h r o u g h   co o r d i n a ted     ( Ja ye s h   P r io lka r )   1695   g en er atio n   ca p ac ity   is   3 3 5   M W .   I h as  4 1   tr an s m is s io n   lin es.  T h lin d ata  f o r   th I E E E   3 0   b u s   test   s y s tem   is   tak en   f r o m   t h wo r k   ca r r ied   o u in   [ 2 9 ]   f o r   an aly s is .   T h e   co s co ef f icien d ata  an d   th e   em is s io n   co ef f icien d ata  f o r   th e   g e n er ato r s   u s ed   f o r   s im u latio n   ar e   g iv e n   in   T a b le  2 .   T h e   cr itical  tr a n s m is s io n   lin e   d ata  o f   I E E E   30 - b u s   is   g iv en   in   T a b le  3 .   Ma n y   p r elim in a r y   ex p er im en ts   an d   tr ial  r u n   wer e   ca r r ied   o u f o r   tu n in g   th e   alg o r ith m   p a r am eter s .   Fo r   e v alu atio n ,   th ME HO  alg o r ith m   is   r u n   an d   b ased   o n   th e   r esu lts   o b tain ed   Par eto   f r o n t is an aly ze d   to   ass ess   th tr ad eo f f   b etwe en   co s t,  em is s io n ,   an d   co n g esti o n .   T h r esu lts   ar co m p ar e d   with   th b ase  ca s to   s h o r elief   i n   co n g esti o n .   T o   ass ess   th ef f ec tiv en ess   o f   t h alg o r ith m   it  is   test ed   o n   b ig g er   I E E E   b u s   s y s tem .   T h I E E E   1 1 8 - b u s   s y s tem   r ep r esen ts   a   lar g er ,   m o r r ea lis tic  test   ca s th at  ch allen g es  alg o r ith m   s ca lab ilit y .       T ab le  2 .   Gen e r atio n   d ata  r elate d   to   co s t a n d   em is s io n   co ef f i cien ts   G e n e r a t o r   Ty p e   a [ $ / M w h 2 ]   b [ $ / M W h ]   c [ $ / h ]   α[ k g / M w h 2 ]   β[ k g / M W h ]   γ [ k g / h ]   G 1   C o a l   0 . 0 0 3 7 5   2   0   0 . 0 0 4 1 9   0 . 3 2 7 6 7   1 3 . 8 5 9   G 2   G a s   0 . 0 1 7 5   1 . 7 5   0   0 . 0 0 4 1 9   0 . 3 2 7 6 7   1 3 . 8 5 9   G 3   O i l   0 . 0 6 2 5   1   0   0 . 0 0 6 8 3   - 0 . 5 4 5 5 1   4 0 . 2 6 6   G 4   G a s   0 . 0 0 8 3 4   3 . 2 5   0   0 . 0 0 4 6 1   - 0 . 5 1 1 1 6   4 2 . 8 9 5   G 5   G a s   0 . 0 2 5   3   0   0 . 0 0 4 6 1   - 0 . 5 1 1 1 6   4 2 . 8 9 5   G 6   G a s   0 . 0 2 5   3   0   0 . 0 0 4 6 1   - 0 . 5 1 1 1 6   4 2 . 8 9 5       T ab le  3 .   T ec h n ical  p ar a m eter s   o f   cr itical  tr an s m is s io n   lin e   Li n e   F r o b u s   To   b u s   R   ( p . u )   X   ( p . u )   C a p a c i t y   ( M W )   1   1   2   0 . 0 1 9   0 . 0 5 7   1 3 0   2   1   3   0 . 0 4 5   0 . 1 6 5   1 3 0   3   2   4   0 . 0 5 7   0 . 1 7 3   65   4   2   5   0 . 0 2 3   0 . 1 2   65   5   2   6   0 . 0 5 8   0 . 1 7 6   65   6   3   4   0 . 0 1 3   0 . 0 3 7   1 3 0   7   4   6   0 . 0 1 1   0 . 0 4 1   90   8   5   7   0 . 0 4 6   0 . 1 1 6   70       4 . 2 .     Ana ly s is   o f   DR  pro g r a m s   T h ef f ec tiv e n ess   o f   b o th   p r ic e - b ased   DR   p r o g r am s   R T an d   T OU  in   m an ag i n g   n etwo r k   co n g esti o n   th r o u g h   lo ad   m o d if icatio n   is   ass ess ed .   T o   ac cu r ately   m o d el  in ter tem p o r al  l o ad   s h if tin g ,   r ea lis tic  p r ice  elasticity   m o d els  as  s p ec if ied   in   ( 1 )   a r u tili ze d .   Du r in g   p ea k   h o u r s ,   th e   R T p r o g r am   is   p ar tic u lar ly   ef f ec tiv e,   s ig n if ica n tly   r e d u ci n g   c o n g esti o n ,   with   p ea k   co n s u m er   p ar ticip atio n   o cc u r r i n g   b etwe en   1 7 :0 0   a n d   1 9 :0 0 ,   wh en   elec tr icity   p r ices  ar at  th eir   h i g h est.  No tab ly ,   u n d er   m ax im u m   co n g esti o n   c o n d itio n s ,   th R T p r o g r a m   ac h ie v es  p ea k   lo a d   r ed u ctio n   o f   4 7 . 3   MW  d u r in g   th is   p er i o d ,   r ep r esen tin g   5 . 4 9 o f   th e   to tal   s y s tem   lo ad .   T h d e m a n d   p r ice  elas tic it y   is   s et  at  - 0 . 2 5   f o r   s el f - elas tic it y   a n d   0 . 0 8   f o r   c r o s s - elast ici ty ,   s u p p o r ti n g   ef f e cti v co n s u m e r   l o a d   s h i f t in g .   DR   p a r ti ci p a ti o n   b u s es   c o n s i d e r e d   f o r   I E E E   30 - b u s   s y s te m   ar 7 ,   8 ,   1 2 ,   1 5 ,   1 9 ,   2 4 ,   2 6 ,   2 9 ,   3 0 .   I n   ca s o f   T O U - b as e d   DR   p r o g r am s ,   t h e   p r ice   v a r i ati o n   is   d if f e r e n t   f o r   t h e   ti m e   zo n es   a n d   p r o v i d es   c o n s is t en t   r elie f   i n   c o n g est io n .   T h p e a k   l o ad   r e d u cti o n   ac h i ev ed   d u r in g   1 7 : 0 0   t o   1 9 : 0 0   h o u r s   d u e   t o   t h e   im p l em e n ta ti o n   o f   t h is   p r o g r am   is   3 1   MW   o f f er in g   t h e   a d v a n t ag o f   b e tte r   p r e d ic ta b ili t y .   Fig u r 2   illu s tr ates  th lo ad   p r o f ile,   co m p a r in g   th b ase  lo a d   with   th m o d if ied   lo ad   r esu ltin g   f r o m   DR   p r o g r am   im p lem en tatio n .   T h ap p licatio n   o f   DR   p r o g r a m s   p r o v id es  d ir ec co n g esti o n   r elief   th r o u g h   p ea k   lo ad   r e d u ctio n   an d   lin lo a d in g   r e d is tr ib u tio n ,   as  well  a s   in d ir ec b e n ef its   s u ch   as  i m p r o v e d   g en er ato r   r ed is p atch   o p tim izatio n   a n d   e n h an ce d   v o ltag p r o f iles .   T h tech n ical  an d   ec o n o m ic   p er f o r m an ce   co m p ar is o n   d u to   DR   im p lem en tatio n   i s   s h o wn   in   T ab le  4 .   B o th   p r o g r am s   s h o th b en e f its R T p r o v id es  b etter   co n g esti o n   r elief   at  h ig h e r   co s ts ,   an d   T OU  p r o v id es c o s t - ef f ec tiv lo ad   s h ap in g .     4 . 3 .     Ass ess m ent   o f   m ultio bj ec t iv co ng estio n ma na g e m e nt  re s ults   I m p lem en tatio n   o f   th e   ME HO  alg o r ith m   o n   I E E E   3 0 - b u s   s y s tem   is   ab le  to   g en er ate  s ev en   n o n - d o m in ated   s o lu tio n s   ea ch   r ep r esen tin g   u n iq u tr ad eo f f   am o n g   th r ee   o b jectiv es.  T h 3 p ar eto   f r o n f o r   th s o lu tio n s   o b tain e d   is   s h o wn   in   Fig u r 3 .   T h is   f ig u r h ig h lig h ts   th e   in h er e n co n f li cts  b etwe en   th ese   o b jectiv es.  So lu tio n   S m in im izes  th co s an d   ac h iev ed   to t al  o p er atio n   co s o f   $   4 5 6 4 0   b u r esu lts   in   h i g h er   em is s io n s   ( 4 0 8 6 0   k g )   an d   co n g esti o n   o f   0 . 4 8 .   T h s o lu tio n   S 7   m in im izes  th co n g esti o n   n ea r ly   elim in ates  it  C I   is   0 . 0 4 ,   b u t   i n cr ea s es  s u b s tan tially   h ig h er   c o s ( $   5 3 1 7 0 )   an d   g r ea ter   em is s io n s   ( 4 2 1 7 0   k g ) .   I n   th is   ca s e,   all  lin es  o p er ate  b elo 8 4   %   o f   ca p ac ity .   T h s o lu tio n   S 4   in d icate s   em is s io n   r ed u ctio n   in d i ca tin g   th e   ac h iev in g   o f   th en v ir o n m en tal  o b jectiv es  m ain tain in g   th ac ce p tab le  lev el  o f   co n g esti o n   in   lin es  b u h ig h er   o p er atio n al   co s t.  T h s o lu tio n   S 3   is   th b alan ce d   a p p r o ac h   wh ic h   o f f er s   r ea s o n ab le  p er f o r m an ce   ac r o s s   all  th e   o b jectiv es  with   o p e r atio n al  c o s $   4 7 1 7 0 ,   em is s io n s   3 9 2 9 0   k g ,   an d   C I   o f   0 . 3 8 .   T h is   s o lu tio n   is   s u itab le  f o r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   1 6 ,   No .   4 Au g u s t   20 2 6 :   1 6 8 8 - 1 703   1696   n o r m al  s y s tem   o p er atio n   as  it  g iv es  3 . 4 9   in c r ea s i n   co s f r o m   th m in im u m   c o s s o lu tio n ,   3 . 7 9 r ed u ctio n   i n   em is s io n   f r o m   th b ase  ca s e,   an d   2 0 . 8 co n g esti o n   im p r o v e m en f r o m   th b ase  ca s e.   T h 2 D   p r o jectio n s   o f   Par eto   o p tim al  s o lu tio n s   f o r   c o s v s .   em is s io n ,   co s v s .   co n g esti o n ,   an d   em is s io n s   v s .   co n g esti o n   tr a d eo f f s   a r illu s tr ated   in   Fig u r e   4 ( a) ,   4 ( b )   a n d   4 ( c )   r esp ec tiv ely .   n e g a tiv co r r elatio n   is   o b s er v ed   b etwe en   co s an d   co n g esti o n ,   in d icatin g   th at  r e d u c in g   co n g esti o n   r eq u ir es   eith er   r ed is p atch in g   m o r e   ex p en s iv g en er at o r   u n its   o r   im p lem en tin g   DR   p r o g r am s   with   h ig h er   in ce n tiv es  to   en co u r a g co n s u m er   p ar ticip atio n .   T h p ar am eter s   d er iv ed   f r o m   th Par eto   o p tim al  s o lu tio n   an aly s is   ar p r o v id ed   in   T ab le  5 .   T h e   co n f lict b etwe en   co s t,  em is s io n ,   an d   co n g esti o n   o b jectiv es in d icate s   th at  p er f ec t so lu tio n s   ca n n o t b o b tain e d .   So   th p o wer   s y s tem   o p e r ato r   h as  to   tak tr ad eo f f   d ec is io n s   b ased   o n   p r io r ity   an d   th s y s tem   co n d itio n .   T h m u ltio b jectiv e   tr ad eo f f   an al y s is   r elatin g   to   th m ar g i n al  co s t,  DR   im p ac o n   co s an d   c o n g esti o n   ar s h o wn   i n   Fig u r 5 .   Ma r g in al  c o s t/co n g esti o n   tr ad eo f f   is   s h o wn   in   Fig u r 5 ( a) ,   Ma r g in al  co s em is s io n   tr ad eo f f   in   Fig u r 5 ( b ) ,   DR   im p ac o n   co s an d   co n g esti o n   is   s h o w n   in   Fig u r 5 ( c )   an d   s o lu tio n   d is tr i b u tio n   is   s h o wn   in   Fig u r 5 ( d )   r esp ec tiv ely .           Fig u r 2 .   L o ad   p r o f ile  with   a n d   with o u t D R       T ab le  4 .   Per f o r m an ce   m etr ics f o r   DR   p r o g r am s   M e t r i c   B a se   c a se   R TP   TO U   P e a k   l o a d   ( M W )   2 9 1   2 7 5   2 8 3   P e a k   l o a d   r e d n   ( M W )   0   16   8   P e a k   r e d n ,   ( %)   0   5 . 4 9   2 . 7 4   A v g .   L o a d   2 2 7 . 5   2 2 5 . 3   2 2 6 . 2   Lo a d   f a c t o r   0 . 7 1 2   0 . 8 1 9   0 . 7 9 9   To t a l   e n e r g y   ( M W h )   5 4 6 0 . 8   5 4 8 6 . 4   5 4 2 5 . 4   D R   e n e r g y   r e d u c t i o n   0   1 8 5 . 7   1 4 2 . 8   D R   e n e r g y   i n c r e a se   0   1 3 1 . 3   1 0 7 . 5   D R   P r o g r a c o st   ( $ )   0   1 2 5 8 1   7 8 5 5   A v e r a g e   D R   c o s t   ( $ / M W h )   0   6 7 . 7   5 4 . 9   M a x i m u m   l i n e   l o a d i n g   1 0 9 %   9 5 . 8 %   9 7 . 7 %           Fig u r 3 .   3 Par eto   f r o n t f o r   m u ltio b jectiv co n g esti o n   m a n ag em en t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         Mu ltio b jective   fr a mewo r fo r   co n g esti o n   ma n a g eme n t t h r o u g h   co o r d i n a ted     ( Ja ye s h   P r io lka r )   1697         ( a)   ( b )   ( c)     Fig u r 4 .   T h 2 p r o jectio n s   o f   Par eto   o p tim al  s o lu tio n s   f o r   ( a)   tr ad e - o f f   co s t v s   em is s io n s ,   ( b )   tr ad e - o f f   co s v s   co n g esti o n ,   a n d   ( c )   tr ad e - o f f   em is s io n s   v s   co n g esti o n       T ab le  5 .   Par eto   o p tim al  s o lu ti o n   p ar a m eter s   S o l u t i o n   O p e r a t i o n   c o st   ( $ )   Emi ssi o n s ( k g )   CI   Tr a d e   o f f   f o c u s   S o l u t i o n   1   4 5 6 4 0   4 0 8 6 0   0 . 4 8   Ec o n o mi c   S o l u t i o n   2   4 6 2 8 0   3 9 9 2 5   0 . 4 2   - - - - - - - - -   S o l u t i o n   3   4 7 1 7 0   3 9 2 9 0   0 . 3 8   B a l a n c e d   S o l u t i o n   4   4 7 8 6 0   3 9 9 7 0   0 . 3 6   En v i r o n m e n t a l   S o l u t i o n   5   4 8 9 2 0   3 9 4 2 0   0 . 1 8   - - - - - - - - -   S o l u t i o n   6   5 1 2 8 0   4 0 8 5 0   0 . 0 8   - - - - - - - - - -   S o l u t i o n   7   5 3 1 7 0   4 2 1 7 0   0 . 0 4   C o n g e st i o n         ( a )     ( b )     ( c )   ( d )     Fig u r 5 .   Mu ltio b jectiv tr ad e o f f   an al y s is   ( a)   m ar g in al  c o s t/co n g esti o n   tr a d o f f ,   ( b )   m ar g in al  co s em is s io n   tr ad eo f f ,   ( c)   DR   im p ac t o n   co s t a n d   co n g esti o n ,   an d   ( d )   s o lu t io n   d is tr ib u tio n       4 . 4 .     I m pa ct   o f   co ng estio n ma na g em ent   4 . 4 . 1 I m pro v e m ent   in  lin lo a din g   T h p r o p o s ed   o p tim izatio n   ap p r o ac h   s ig n if ica n tly   allev iates  tr an s m is s io n   co n g esti o n .   I is   s ee n   th at  9 4 co n g esti o n   in d e x   r ed u ctio n   is   o b tain ed   u n d er   th e   o p tim al  s o lu tio n   S 3 .   I t   r esu l ted   in   lin lo ad i n g   im p r o v em e n t,  with   cr itical  lin e   lo ad in g   r ed u ce d   f r o m   1 4 2   MV to   9 7   MV A.   T h e   co m p u ted   v al u es  f o r   t h C I   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.