I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m pu t er   E ng ineering   ( I J E CE )   Vo l.   1 6 ,   No .   4 A u g u s t   20 2 6 ,   p p .   1 792 ~ 1 8 0 4   I SS N:  2088 - 8 7 0 8 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijece. v 1 6 i 4 . pp 1 7 9 2 - 1 8 0 4           1792       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m   Flicker   no ise sup press io n and  t u ni ng  rang e lineariz a tion  techniqu es  for  RF  CMOS   v o ltag e - c o ntrolled o scilla to r s       Na m - J in O h   D e p a r t me n t   o f   El e c t r o n i c   E n g i n e e r i n g ,   K o r e a   N a t i o n a l   U n i v e r si t y   o f   Tr a n sp o r t a t i o n ,   C h u n g j u ,   K o r e a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Feb   3 ,   2 0 2 6   R ev is ed   Ma y   7 ,   2 0 2 6   Acc ep ted   J u l 2 2 ,   2 0 2 6       Th is  p a p e p ro p o se a   d iffere n ti a RF   C M OS   v o lt a g e - c o n tro l led   o sc il lat o (VCO e m p lo y in g   a   se ries   LC   (S LC)  n e tw o rk   t o   s u p p re ss   1 /f ³   fli c k e n o ise   a n d   li n e a rize   th e   t u n i n g   ra n g e .   T h e   S LC  n e two r k   i n c o rp o ra tes   tw o   c o u p li n g   c a p a c it o rs  c o n n e c ted   t o   e a c h   n o d e   o a   p a ra ll e in d u c t o r - v a ra c to t a n k .   Eac h   se ries   c o n n e c ti o n   n o d e   is  c ro ss - c o u p led   t o   th e   g a tes   o sw it c h in g   t ra n sisto rs,   fa c il it a ti n g   a   larg e   sig n a sw in g .   By   o p ti m izin g   t h e   c o u p li n g   c a p a c it a n c e ,   1 /f³   fli c k e n o ise   is  e ffe c ti v e ly   m it ig a ted .   De sig n e d   in   1 8 0   n m   CM OS   tec h n o l o g y ,   t h e   p ro p o se d   NM OS - o n l y   S LC  VCO   is  c o m p a r e d   with   a   c o n v e n ti o n a d iffere n ti a VCO   u s in g   a   p a ra ll e LC  (P LC)  n e tw o rk .   Targ e ted   fo 3 . 3   G Hz   a p p li c a ti o n s,  t h e   VCO   m a in tain a   c o n siste n p h a se   n o ise   slo p e   o 2 0   d B/d e c a d e   a c ro ss   o ffse fre q u e n c ies   fro m   1   k Hz   to   1 0   M Hz .   Th e   S LC   VCO   a c h iev e a   p h a se   n o ise   o 7 1 . 6   d Bc /Hz   a a   1   k Hz   o ffse a n d     1 3 1 . 5   d Bc /Hz   a a   1   M Hz   o ffs e with   a   p o we c o n su m p ti o n   o f   1 1 . 9   m W   fro m   a   1 . 5   su p p l y .   T h e   re su lt i n g   fig u re   o m e rit   ( F OM)  is 1 9 1 . 3   d Bc /Hz   a t   a   1   M Hz   o ffse t.   K ey w o r d s :   1 /f ³  n o is e   C MO S   Fli ck er   n o is e   L o w - p o wer   Vo ltag e - co n tr o lled   o s cillato r   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Nam - J in   Oh   Dep ar tm en t o f   E lectr o n ic  E n g in ee r in g ,   Ko r ea   Natio n al  Un iv er s ity   o f   T r an s p o r tatio n   5 0   Dae h ak - r o ,   C h u n g ju ,   C h u n g b u k   3 8 0 - 7 0 2 ,   Ko r ea   E m ail: o n am jin @ u t.a c. k r       1.   I NT RO D UCT I O N   Var io u s   s tr ateg ies  h av b ee n   d ev elo p e d   to   m itig ate  p h ase   n o is in   v o ltag e - co n tr o lled   o s cillato r s   ( VC Os),   f o cu s in g   o n   im p r o v i n g   th L C   tan k s   q u ality   f ac to r   ( Q)   o r   r ef in i n g   cir cu it  ar c h itectu r es   [ 1 ] ,   [ 2 ] W h ile  r em o v in g   th tail  cu r r e n s o u r ce k n o wn   n o is co n tr ib u to r ca n   lo wer   p h ase  n o is e,   th is   o f ten   lead s   to   lo wer   e f f ec tiv tan k   im p e d an ce   as  o s cillatio n   m a g n itu d g r o ws,  p o ten tially   h a r m in g   o v er all  p e r f o r m an ce   [ 3 ] ,   [ 4 ] .   Har m o n ic  tu n in g   is   an o th er   co m m o n   a p p r o ac h   th at  s h ap es  th o u tp u wav ef o r m   to   en h an ce   p h ase   n o is e.   Ho wev er ,   th is   ty p ically   r eq u ir es  s ev er al  ex tr in d u ct o r s ,   lead in g   to   s ig n if ican in cr ea s in   ch ip   s ize.   B y   u tili zin g   h ar m o n ic - tu n ed   r eso n at o r ,   t h wav e f o r m   b ec o m es  m o r s q u a r e - lik e,   wh ich   s teep en s   th e   v o ltag s lo p d u r in g   ze r o - cr o s s in g s   an d   h elp s   m in im ize   n o is [ 5 ] .   Alter n ativ ely ,   a   s er ies  L C   ( SLC)   co n f ig u r atio n   ca n   b u s ed .   T h is   s etu p   cr ea tes  p h ase  s h if b etwe en   th g ate  an d   d r ain   s ig n als,  en s u r in g   t h at  th m o m en ts   o f   h ig h est  n o is e   s en s itiv ity   d o   n o o v e r lap   wi th   th d if f er e n tial  o u tp u t s   ze r o - cr o s s in g   p o in ts .   T h f u n d am e n tal  ca u s es  o f   p h ase  n o is ar th m ix in g   m ec h an is m s   with in   th n eg ativ e - r esis tan ce   tr an s is to r s .   Fo llo win g   L ee s o n s   m o d el,   th m o d if ied   p h ase  n o is eq u atio n   f o r   an   L C - VC is   d ef in ed   as  [ 6 ] :     (  ) = 10  { 2   [ 1 + ( 2  ) 2 ] ( 1 + 1 / 3  ) }   .     ( 1 )     I n   th is   ( 1 ) ,   F   d en o tes  th e   n o is f ac to r ,   wh ile  k   an d   T   r ep r esen B o ltzm an n s   co n s tan an d   t h ab s o lu te   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         F licke r   n o is s u p p r ess io n   a n d   tu n in g   r a n g lin ea r iz a tio n   tec h n iq u es fo r   R F   C MOS   V C Os   ( N a m - Jin   Oh )   1793   tem p er atu r e,   r esp ec tiv ely .   T h ter m   P s   ac co u n ts   f o r   th p o wer   d is s ip ated   with in   th e   r eso n an tan k .   T h e   f r eq u e n cy   c h ar ac ter is tics   ar d ef in ed   b y   th ce n ter   f r eq u en cy   f o ,   th lo ad e d   q u ality   f ac to r   Q L ,   an d   th e   f r eq u e n cy   o f f s et  Δf .   Ad d itio n a lly ,   th f lick er   n o is co n tr i b u t io n   is   ch ar ac ter ized   b y   th 1 /f co r n er   f r eq u e n cy ,   d en o ted   as  Δf 1/f ³ .   Acc o r d in g   t o   ( 1 ) ,   th n ea r - ca r r ier   p h ase  n o is in   in teg r ated   L C   VC Os ch ar ac ter ized   b y   a     3 0   d B /d ec ad s lo p e is   lar g ely   d r iv en   b y   th u p - co n v er s io n   o f   f lick e r   n o is e.   I n   co n te m p o r ar y   s u b m icr o n   MO SF E T s ,   f lick er   n o is co r n er s   f r eq u e n tly   s u r p ass   1   M Hz.   T h is   m ak es  s u p p r ess in g   clo s e - in   1 /f n o is d if f icu lt  ev en   wh en   u tili zin g   p h ase - lo ck ed   lo o p   ( PLL ) ,   a s   PLL   b an d wid th s   ar g en er ally   r estricte d   to   th s u b - MH r an g [ 7 ] ,   [ 8 ] .   Sin ce   th is   n o is o f ten   r em ain s   u n f ilter ed ,   it  p r esen ts   m ajo r   o b s tacle   f o r   h ig h - p er f o r m an ce   R s y s tem s ,   p r o m p tin g   e x ten s iv s tu d ies  in to   its   m itig atio n .   Pre v io u s   r esear ch   [ 7 ] ,   [ 8 ]   id e n tifie s   two   m ain   p ath s   f o r   f lick er   n o i s u p - co n v er s io n .   First,  n o is f r o m   th e   b ias  cu r r en t   s o u r ce   u n d er g o es  AM - PM  co n v er s io n   th r o u g h   th v ar a cto r   an d   tr an s is to r   ca p ac itan ce s   o r   m o d u lates  th h ar m o n ic  p r o f ile  o f   th e   d if f er en tial  cu r r e n t.  Seco n d ,   f lick er   n o is f r o m   th d if f er en tial  p air   its elf   is   u p - co n v e r ted   v ia  d u ty - c y cle   f lu ctu atio n s   an d   h a r m o n ic  d i s to r tio n ,   o r   b y   i n jectin g   n o is y   cu r r en in to   th tail  ca p ac itan ce .   T h ese  ef f ec ts   m o d u late  th L C   tan k s   ef f ec ti v ca p ac itan ce ,   f u r th e r   wo r s en in g   n o is lev els   [ 7 ] [ 1 1 ]   T h is   wo r k   in tr o d u ce s   cr o s s - co u p led   s er ies  L C   ( SLC)  tan k   d esig n ed   t o   r ep lace   co n v en tio n al   p ar allel  L C   ( PLC)  co n f ig u r at io n s   an d   s u p p r ess   1 /f 3   p h ase  n o is e.   B y   tu n in g   th SLC  r eso n an ce   f r eq u en cy ,   th e   1 /f 3   r eg i o n   is   ef f ec tiv ely   n eu tr alize d ,   m ain tain i n g   −2 0   d B /d ec ad s lo p r ath er   t h a n   th co n v en tio n al     3 0   d B /d ec ad e.   T h p ap e r   is   s tr u ctu r ed   as  f o llo ws:   s ec tio n   2   o u tlin es  th d esig n   o f   s er ies  an d   p ar allel  cr o s s - co u p led   VC Os;   s ec tio n   3   d is cu s s es  v ar ac to r   lin ea r izatio n   ap p r o ac h   f o r   th SLC  tan k ;   s ec tio n   4   p r o v id es  p o s t - lay o u t simu latio n   d ata;  a n d   s ec tio n   5   o f f e r s   co n clu d i n g   r em ar k s .       2.   P RO P O SE D   L O W - F L I CK E NO I S E   DIFF E R E NT I A L   SL VCO   T h s ch em atics  f o r   th c o n v en tio n al   an d   p r o p o s ed   d if f e r en tial  VC d esig n s   ar e   co m p ar ed   in     Fig u r 1 .   T h tr a d itio n al  cr o s s - co u p led   L C   VC O,   s h o wn   in   Fig u r 1 ( a) ,   u tili ze s   PLC  tan k   an d   tail  cu r r e n t   s o u r ce .   T h is   cu r r en s o u r ce   is   u s ed   to   m ain tain   b ias  s tab ilit y   an d   p r o v i d h ig h   s er ies  im p ed an ce h o wev er ,   it   n eg ativ ely   im p ac ts   p h ase   n o i s e.   Sp ec if ically ,   lo w - f r eq u e n cy   f lick er   n o is f r o m   th e   cu r r en s o u r ce   is   u p - co n v er ted   t o   th ca r r ier   f r eq u en cy   v ia  m ix i n g .   Ad d itio n ally ,   th s witch in g   p air   in tr o d u ce s   n o is in to   th e   r eso n ato r   d u r i n g   ze r o - c r o s s in g s   wh en   b o th   tr an s is to r s   ar e   ac tiv e.   T h e   p r o p o s ed   SLC  VC ar ch itectu r is   d ep icted   in   Fig u r e   1 ( b ) .   T h is   d esig n   i n teg r ates  co u p lin g   c ap ac ito r s   ( C cpl )   in   s er ies  with   ea ch   n o d e   o f   th e   p ar allel  in d u cto r - v ar ac t o r   n et wo r k ,   with   th e   co n n ec tio n s   cr o s s - co u p led   to   th tr an s is to r   g ates.  T h r eso n an ce   o f   th is   s er ies  n etwo r k   d ictates  th o s cillatio n   f r eq u en cy .   W h ile  in d u ct o r   L 2   s er v es  as  a   DC   f ee d   ( c h o k e ) ,   its   v alu is   s p ec if ically   tu n ed   to   n eu tr alize   th to tal  ca p ac itan c at  th d r ain   n o d es.  T h is   ca p ac itiv ca n ce llatio n   tech n iq u m a x im izes th d r ain   v o ltag s win g ,   s ig n if ica n tly   e n h an cin g   th o s cillato r s   o v er all  p er f o r m a n ce .             ( a)   ( b )     Fig u r 1 .   Dif f e r en tial V C Os ( a)   co n v e n tio n al  p a r allel - LC   VC ( PLC V C O)   an d   ( b )   p r o p o s ed   lo w - f lick er   n o is s er ies - LC   V C ( SLC V C O)       T h r eso n ato r   o f   th p r o p o s e d   VC is   illu s tr ated   in   Fig u r 2 ,   wh ic h   in co r p o r ates  th e q u iv alen p ar allel  r esis tan ce s   o f   th in d u cto r s   alo n g s id th im p e d a n ce s   p r esen at  th g ate  an d   d r ain   ter m in als.   I n   Fig u r 2 ( a) ,   th r esis tiv e   co m p o n en ts ,   R 1   an d   R 2 ,   ar e   d ef in e d   as f o llo ws:         M s w 1 2 L V d + V d M c s V t u n e C v a r V D D M s w 1 V t u n e V b i a s C v a r 2 L 1 C c p l V d + V d V g + V g V D D 2 L 2 S L C P L C M s w 2 M s w 2   M s w 1 2 L V d + V d M c s V t u n e C v a r V D D M s w 1 V t u n e V b i a s C v a r 2 L 1 C c p l V d + V d V g + V g V D D 2 L 2 S L C P L C M s w 2 M s w 2 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   1 6 ,   No .   4 Au g u s t   20 2 6 :   1 7 9 2 - 1 804   1794   1 2 1 2 / 1   ( 2 )     2 2 2 2 / 2   ( 3 )     I n   th ese  ex p r ess io n s ,   R s1   an d   R s2   r ep r esen th s er ies  r esis ta n ce s   o f   ea ch   in d u cto r .   T h p a r allel  p o r tio n   o f   th e   n etwo r k   is   f o r m ed   b y   C var   an d   2 L 1 .   C o n v er s ely ,   th e   s er ies  r eso n an cir c u it  is   d e f in ed   b y   th co m b in atio n s   o f   C cpl C va r ,   an d   2 L 1 .   T h in d u ct o r   2 L 2   f u n ctio n s   as  th DC   b ias  p ath   an d   ca n   b r ea lized   a s   an   o n - ch ip   o r   a n   ex ter n al  s u r f ac e - m o u n d e v ic e.   T h im p ed an ce   ch ar ac ter is tics   at  th d r ain   ter m in als  ( an d   B )   a n d   g ate  ter m in als  ( C   an d   D)   ar e   p r ese n ted   in   Fig u r e   2 ( b ) .   T h d ata  in d icate s   th at  th p ar allel  r eso n an ce   f r eq u e n cy   is   r o u g h ly   h alf   th at  o f   th s er ie s   r eso n an ce .   I s h o u l d   b n o t ed   th at  an   in cr ea s in   L lead s   to   h ig h er   s er ies  r esis tan ce ,   wh ich   lim its   th g ate’ s   v o ltag am p litu d e   an d   n eg ativ ely   im p ac ts   p h ase  n o is e.           ( a)   ( b )     Fig u r 2 .   R eso n ato r   o f   th e   p r o p o s ed   VC O:  ( a)   s ch em atic  in c lu d in g   th e   eq u iv ale n t p ar allel  r esis to r s   an d     ( b )   th im p ed an ce   lo o k i n g   at  t h g ate  an d   d r ain   n o d es       Fig u r 3   p r o v i d es  th eq u iv al en h alf - cir c u it  m o d el  u s ed   to   d eter m in th e   o s cillatio n   f r e q u en cy   a n d   th cr iter ia  f o r   s tar tu p .   Fo llo w in g   th e   p r o ce d u r e   d escr ib e d   in   [ 1 2 ] ,   th e   o s cillatio n   f r eq u e n c y   ca n   b e x p r ess ed   as   ( 4 ) .     0 1 1 1 + 1 2 (  2      ( 4 )     T h m in im u m   r eq u ir ed   tr a n s co n d u cta n ce   g m   to   s u s tain   th o s cillatio n   is   g iv en   b y   ( 5 ) .     = ( 1 2 2 + 1 1 ( 1 + 2 ) ) 1 0 2 2 ( 1 2 1 + 1 1 2 ) .   ( 5 )     Dif f er en tial  VC Os  ar p ar ticu lar ly   v u l n er ab le  to   n o is in j ec tio n   d u r i n g   ze r o - cr o s s in g s ,   th p h ase  wh er b o th   s witch in g   tr a n s is to r s   ar ac tiv at  o n ce .   I n   co n v en tio n al  d esig n s ,   th d r ai n   an d   g ate  v o ltag es  co n v er g at  t h is   p o in t   d u e   to   d ir ec o r   ac   c r o s s - co u p lin g .   T h is   s tu d y   c o m p ar es  t h n o is s u p p r ess io n   o f   th p r o p o s ed   s er ies r eso n ato r   ag ai n s t a   tr ad itio n al  ar ch itectu r e   to   v alid ate  its   ef f ec tiv en ess .   Fig u r 4   p lo ts   s im u lated   p h ase  n o is an d   o u tp u v o ltag s win g   ag ain s th DC   b ias   cu r r en t,  h elp in g   to   id en tify   th id ea o p er atin g   p o in f o r   p o wer   ef f icien c y .   T o   en s u r th o u tp u s win g   is   s tr o n g   en o u g h   to   d r iv s u b s eq u en m i x er   s tag e s ,   th b ias  cu r r en is   s et  n ea r   th p h ase  n o is m in im u m   ( PNM) ,   as  s h o wn   in     Fig u r 5 ( a ) .   I n cr ea s in g   t h c u r r en b ey o n d   t h is   th r esh o ld   ca u s es  th n o is p er f o r m a n ce   to   f lu ctu ate   b ef o r e   s tab ilizin g .   W h ile  co n v e n tio n al  VC ca n   ac h iev e   p h ase  n o is o p tim u m   ( PNO)   at  h ig h er   p o wer   lev els  to   m ax im ize  th f ig u r e - of - m er it  ( FOM) ,   Fig u r 5 ( a)   s h o ws  th a f lick er - d r iv e n   n o is m ain tain s   −3 0   d B /d ec ad s lo p u p   to   1   k Hz,   tr an s itio n i n g   to   −2 0   d B /d ec ad s lo p e   f o r   o f f s ets  b etwe en   1 0 0   k Hz   an d   1 0   MH z.   As  d ep icted   in   Fig u r 5 ( b ) ,   th lo west  p h ase  n o is i s   f o u n d   at  th tr an s itio n   b etwe en   cu r r e n t - lim ited   an d   v o ltag e - lim ited   m o d es.     C v a r 2 L 2 C c p l 2 L 1 A B C D 2 R p 1 2 R p 2 F r e q u e n c y  [ G H z ] 1 2 3 4 5 Im pedance  [O hm ] 0 100 200 300 400 500 G a te   n o d e s D ra i n   n o d e s   C v a r 2 L 2 C c p l 2 L 1 A B C D 2 R p 1 2 R p 2 F r e q u e n c y  [ G H z ] 1 2 3 4 5 Im pedance  [O hm ] 0 100 200 300 400 500 G a te   n o d e s D ra i n   n o d e s Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         F licke r   n o is s u p p r ess io n   a n d   tu n in g   r a n g lin ea r iz a tio n   tec h n iq u es fo r   R F   C MOS   V C Os   ( N a m - Jin   Oh )   1795   T h r elatio n s h ip   b etwe en   DC   cu r r en a n d   p er f o r m an ce   f o r   t h SLC  VC is   s h o wn   in   Fig u r 5 .   B y   r em o v in g   th tail  cu r r en s o u r ce ,   th d r ai n   v o ltag e   am p litu d ca n   r ea ch   m o r e   th an   d o u b le  th s u p p ly   v o ltag e.   T h is   s ig n al  is   f u r th er   b o o s te d   as  it  co u p les  to   th g ate  ter m in al  th r o u g h   th s er ies  r eso n an n etwo r k ,   en h an cin g   th o v er all  v o lta g s win g .       i o v o g m v g s v g s C c p l L 2 v i L 1 C v a r C g s R p 1 R p 2 C d s     Fig u r 3 .   Sm all  s ig n al  h alf - cir cu it m o d el  o f   th p r o p o s ed   V C O           ( a)   ( b )     Fig u r 4 .   PLC VC p er f o r m a n ce   with   DC   cu r r en t ( a )   p h ase  n o is an d   ( b )   d if f er en tial o u tp u t v o ltag e           ( a)   ( b )     Fig u r 5 .   SLC VC p er f o r m a n ce   with   DC   cu r r en t ( a )   p h ase  n o is an d   ( b )   d if f er en tial o u tp u t v o ltag e         DC  Cu rren [m A] 1 2 3 4 5 6 7 8 P has e noise [dB c/Hz ] -160 -140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 PN M PN O kHz  o ffset 10  M Hz  o ffset -30  d B/ d ecad e -20  d B/ d ecad e 10  kHz  o ffset 100  kHz  o ffset M Hz  o ffset 0. kHz  o ffset   DC Cur rent  [mA] 0 2 4 6 8 Ampli t ude [ V ] 0 1 2 3 4 5     Curre nt-li m ited V ol tage-l im ited V DD =1.8  V   DC   current [m A] 0 5 10 15 20 25 30 P hase noi se [dBc/Hz] -160 -140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 Cc pl  :  77 3  fF Cc pl  :  95 1  fF 0. kHz   off set 10 M Hz   off set -20 dB/ decade -20 dB/ decade -30 dB/ decade MHz offset kHz   off set 10 kHz offset 100 kHz offset   DC   Current   [mA] 0 5 10 15 20 25 30 Ampl i tude [V ] 0 1 2 3 4 5 Cc pl  :  77 3  fF Cc pl  :  86 0  fF Cc pl  :  95 1  fF Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   1 6 ,   No .   4 Au g u s t   20 2 6 :   1 7 9 2 - 1 804   1796   Desig n in g   th SLC  VC r eq u ir es  ca r ef u l   d eter m in atio n   o f   th o p tim al  c u r r e n d r aw.   Acc o r d in g   to   Fig u r 6 ( a) ,   th p h ase  n o is p r o f ile  o f   th is   ar ch itectu r f e atu r es  two   d is tin ct  n u ll  p o in t s ,   th p o s itio n s   o f   wh ich   ar s en s itiv to   th co u p lin g   ca p ac itan ce   ( C cpl )   v al u es.  Simu latio n   d ata  r e v ea ls   th at  clo s e - in   p h ase   n o is b etwe en   0 . 1   k Hz   an d   1 0   k Hz p r im ar ily   s tem m in g   f r o m   th e   u p - co n v er s io n   o f   f lick er   n o is in   t h e   s witch in g   tr an s is to r s is   s ig n if ican tly   m itig ated   b y   p r e cisely   tu n in g   th e   s er ies  r e s o n ato r s   co u p lin g   ca p ac ito r s .   As  d em o n s tr ated   in   Fig u r 6 ( b ) ,   th g ate  n o d e   ac h iev es  s ig n al  am p litu d e   s u r p ass in g   3 . 7   V,   r o u g h ly   d o u b lin g   th s u p p l y   v o ltag e.   Giv en   th h ig h - p o wer   r eq u ir em e n ts   in h er en in   VC O   d esig n s ,   r ed u cin g   th DC   cu r r en is   p r io r ity .   F ig u r 6 ( a )   co n f ir m s   th at  th DC   cu r r en ca n   b lo wer e d   to   u n d er   5   m with o u t   co m p r o m is in g   th d e v ice’ s   ess en tial p er f o r m a n ce   m etr ics.   co m p ar is o n   o f   th p h ase  n o is ch ar ac ter is tics   b etwe en   t h PLC  an d   SLC  VC O s   u n d er   id en tical  b ias  cu r r e n lev els  is   p r o v i d e d   in   Fig u r e   6 .   W ith   c o u p li n g   ca p ac itan ce   ( C cpl )   o f   9 5 1   f F ,   th SLC  VC d em o n s tr ates  p h ase  n o is im p r o v em e n o f   a p p r o x im ate ly   3 1   d B   at  1 0 0   Hz  o f f s et.   T h is   s ig n if ican en h an ce m e n is   lar g ely   d u e   to   th r e m o v al  o f   th tail  cu r r e n s o u r ce   in   th e   SLC  to p o lo g y .   Fu r th e r m o r e ,   th e   clo s e - in   p h ase  n o is m ain tain s   co n s is ten −2 0   d B /d e ca d g r ad ien ac r o s s   lo wer   o f f s et  f r eq u e n cies,  co n f ir m in g   th at  th u p - c o n v e r s io n   o f   1 /f   f lick er   n o is h as b e en   s u cc ess f u lly   m in im ized .   T ab le  1   p r o v id es  b r ea k d o wn   o f   n o is s o u r ce s   f o r   b o t h   th co n v en tio n al  PLC  VC an d   th e   p r o p o s ed   SLC  VC at  1 0 0   Hz  o f f s et.   T h d ata  r e v ea ls   th at  th f lick e r   n o is f r o m   th e   c u r r en t   s o u r ce   ( M cs, fn ac ts   as  th p r im ar y   co n tr ib u t o r   to   p h ase  n o is in   th PLC  ar ch itectu r e.   C o n v e r s ely ,   th e   SLC  V C O’ s   n o is e   p r o f ile  is   p r im ar ily   d ef in e d   b y   th s witch in g   tr an s is to r s   ch a n n el  n o is ( M sw, id ) .   R em ar k ab l y ,   th f lick er   n o is e   co n tr ib u tio n   ( M sw, fn )   f r o m   th s witch in g   p air   is   d r asti ca l ly   lo wer   in   th SLC  d es ig n   th an   in   its   PL C   co u n ter p a r t.  T h ese  r esu lts   c o n f ir m   th at  elim in atin g   th b ias  cu r r en s o u r ce   an d   o p tim izin g   th s er ies  r eso n ato r s   co u p lin g   ca p ac itan ce   ar h ig h l y   ef f ec tiv e   m eth o d s   f o r   b o o s tin g   p h ase  n o is p er f o r m an ce .   Fig u r 7   p r esen ts   th v o ltag a m p litu d es a t th g ate  an d   d r ai n   ter m in als,  h ig h lig h tin g   d is tin ct  o f f s et  b etwe en   th eir   d if f er en tial  ze r o - cr o s s in g   p o in ts .   T h is   in ten t io n al  m is alig n m en t   o f   ze r o - cr o s s in g s   s er v es  as  a   m ec h an is m   f o r   lo wer in g   p h as n o is e,   p h e n o m e n o n   p r ev i o u s ly   d o cu m e n ted   in   [ 4 ] ,   [ 7 ] ,   [ 8 ] .           Fig u r 6 .   Ph ase  n o is p er f o r m an ce   o f   th e   d if f e r en tial V C Os       T ab le  1 .   Ph ase  n o is co n tr ib u t io n   o f   t h co n v en tio n al  VC an d   th SLC VC at  1 0 0   Hz  o f f s et  f r eq u e n cy   P LC   V C O   S LC   V C O   N o i se   s o u r c e   N o i se( d B c / H z )   N o i se   s o u r c e   N o i se( d B c / H z )   P N O   P N M   M cs   5 . 7 7   1 1 . 4 9       M c s , fn   5 . 7 7   1 1 . 4 9       M c s , i d   3 7 . 9 7   4 4 . 8 7       M sw1   3 4 . 8 3   1 6 . 4 5   M sw1   4 9 . 9 0   M s w 1, fn   3 5 . 5 7   1 6 . 4 7   M s w 1, fn   5 1 . 1 0   M s w 1, i d   4 2 . 9 3   3 9 . 6 2   M s w 1, i d   5 6 . 0 5   M sw2   3 4 . 8 3   1 6 . 4 5   M sw2   4 9 . 9 0   M s w 2, fn   3 5 . 5 7   1 6 . 4 7   M s w 2, fn   5 1 . 1 0   M s w 2, i d   4 2 . 9 3   3 9 . 6 2   M s w 2, i d   5 6 . 0 5       Off set frequency   [kH z] 0 .1 1 10 100 1000 10000 P hase noi se [dBc/Hz] -160 -140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 PLC VCO  for  P NO PLC VCO  for  P NM SLC VCO  Cc pl  7 7 3  fF SLC VCO  Cc pl  8 6 0  fF SLC VCO  Cc pl  9 5 1  fF Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         F licke r   n o is s u p p r ess io n   a n d   tu n in g   r a n g lin ea r iz a tio n   tec h n iq u es fo r   R F   C MOS   V C Os   ( N a m - Jin   Oh )   1797       Fig u r 7 .   Gate - s o u r ce   an d   d r ai n - s o u r ce   v o ltag wav e f o r m   o f   th d if f er e n tial SL C   VC O       3.   VARA C T O R   L I NE A RI Z A T I O T E CH N I Q UE   Fig u r 8   illu s tr ates  th s ch e m atic  o f   co n v en tio n al  LC - VC em p lo y in g   n o n lin ea r   v ar ac to r   ca p ac itan ce   C var ,   alo n g   with   th d ep en d en ce   o f   th o s cillatio n   f r eq u en cy   ω   o n   th c o n tr o v o ltag V tune .   As  s h o wn   in   Fig u r e   8 ,   th e   s lo p e   o f   th e   o s cillatio n   f r eq u en cy   v er s u s   V tune   d ec r ea s es  as  t h o u tp u v o ltag e   s win g   in cr ea s es .   T h is   b eh a v io r   is   d ir ec m an if estatio n   o f   AM −FM   co n v e r s io n ,   w h ich   a r is es  f r o m   v a r iatio n s   in   th ef f ec tiv v ar ac to r   ca p ac itan ce   d u to   th av er ag in g   ef f ec o f   its   n o n lin ea r   v o ltag e - ca p ac itan ce   ch ar ac ter is tic.   T o   en a b le  Fo u r ier   s er ies  an aly s is ,   th h y p er b o lic  tan g e n c h a r ac ter is tic  o f   t h v ar ac to r   d e p icted   in   Fig u r e   8   is   ap p r o x im ated   b y   an   id ea s tep   f u n ctio n   tr a n s itio n in g   b etw ee n   C max   to   C min ,   as   s h o wn   in   Fig u r 9 .   T h is   s tep   f u n ctio n   o v er la p s   with   eith er   V d +   o r   V d .         M s w 1 2 L M c s V t u n e C v a r 1 V D D P L C M s w 2 V D D V t u n e V o u t i n c r e a s e C v a r 2 V d + V d     Fig u r 8 .   Sch em atic  o f   c o n v en tio n al  L C - VC illu s tr atin g   o s cillatio n   f r eq u en c y   ω   v s .   V tune   ch ar ac ter is tic  d u to   th e   n o n lin ea r   v a r ac to r   c ap ac itan ce       V t u n e C m i n C m a x C v a r V D D V T V d +   o r V d   V t u n e C v a r V D D     Fig u r 9 .   Simp lifie d   m o d el  o f   v ar ac to r   ca p ac itan ce   v s .   V tune  r elativ to   th VC o u tp u t v o ltag s win g     Tim e [psec] 0 1e-10 2e-10 3e-10 4e-10 5e-10 6e-10 7e-10 Output   Ampl i tude [V ] -2 -1 0 1 2 3 4 5 Vd+,  Vd- Vg+,  Vg- Zero crossing  point i s not al igned  sim ultaneously Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   1 6 ,   No .   4 Au g u s t   20 2 6 :   1 7 9 2 - 1 804   1798   Fig u r 1 0   d ep icts   th ca p ac it an ce   ch ar ac ter is tics   at  n o d es  V d +   an d   V d as  well  as  th ag g r eg ate   d if f er en tial  ca p ac itan ce   C var_total ,   d er iv ed   f r o m   th s im p lifie d   v ar ac to r   m o d el.   T h ese  p ar am eter s   ar p lo tted   as  f u n ctio n s   o f   th s in u s o id al  o u tp u v o ltag V out   f o r   t h co n d itio n   V tune  V DD .   An al o g o u s   tr en d s   ar e x p ec ted   wh en   V tune  V DD .   I n   th is   a n aly s is ,   th th r esh o ld   v o ltag e   is   d e f in ed   as  V T   = V tune V DD ,   r e p r es en tin g   th e   p o te n tial   d if f er en ce   b etwe en   th tu n in g   co n tr o l a n d   th s u p p ly   v o ltag e .   As  illu s tr ated   in   Fig u r es  1 0 ( a)   an d   1 0 ( b ) ,   th in d iv i d u al  ca p ac itan ce s   C var1   an d   C var2   to g g l b etwe en   C min   an d   C max   wh en ev er   th in s tan tan eo u s   p o ten tials   at  V d +   o r   V d in ter s ec V T .   C o n s e q u en tly ,   f o r   V T   0   ( wh er V tune > V DD ) ,   th tim e - v ar y in g   to tal  ca p ac itan c C var_tot al ( t)   o s cillates  b etwe en   C max C min /( C max +C min an d   C min /2 ,   as   s h o wn   in   Fig u r 1 0 ( c) .   Fo r   ca s es  wh er V T   <   0 ,   th s witch in g   b eh av io r   b etwe en   th ese  two   lev el s   i s   r ev er s ed .   T h is   m ec h a n is m   im p lies   th at  th d u ty   c y cle  o f   C var_tot al ( t)   is   g o v er n ed   b y   b o th   V T   an d   th e   o u tp u s win g   am p litu d e.   Fu r t h er m o r e,   s in ce   C var_tot al ( t)   ex h ib its   p er io d ic  an d   ev en   s y m m etr y   with   f u n d a m en tal   f r eq u e n cy   twice  th at  o f   th o s cillatio n ,   it c an   b m ath e m atica lly   d ec o m p o s ed   u s in g   Fo u r ie r   s er ies  [ 1 3 ] .           ( b )   ( a)         ( c)     Fig u r 1 0 .   Var ac to r   ca p ac itan ce   p r o f iles   u n d er   h ig h   t u n in g   v o ltag ( V tune   V DD   )   at  ( a)   V d + ,   ( b )   V d ,   an d   ( c )   th to tal  ef f ec tiv ca p ac ita n ce   at  th d if f er e n tial o u tp u t,  C var_total ( t)       Acc o r d in g   to   [ 1 4 ] ,   th ef f ec tiv ca p ac itan ce   o f   th v ar ac to r   at  th f u n d am en tal  an g u lar   f r eq u en cy   ω   is   g iv en   b y     va r _ = 0 2 2      ( 6 )     wh er C 0   d en o tes  th e   tim e - av er ag ca p ac itan ce   an d   C 2   r ep r esen ts   th s ec o n d - o r d er   Fo u r i er   co ef f icien t   o f   th e   to tal  v ar ac to r   ca p ac itan ce   C var _total ( t) .   Fo r   th e   d if f e r en tial  o u tp u v o ltag v O = V O co s ( ωt ) ,   C var_total ( t)   s witch es  its   v alu at   th p h ase  an g les  α π±α ,   an d   2 π α   d u r i n g   ea c h   o s cillatio n   p er io d .   Her e,   α   co r r esp o n d s   to   th e   f ir s p h ase  p o in t a t w h ic h   v O = V T ,   a n d   it c an   b ex p r ess ed   as  α =co s - 1 (2 V T /V O ).   Fo r   V T   0 ,   t h Fo u r ier   co ef f ic ien ts   C 0   an d   C 2   o f   C var_total  ( t)   ca n   b d e r iv ed   as     0 = 2 + 2   1 ( 2 )      ( 7 )     an d     2 = ± 2   ( 2  1 ( 2 ) )               ( 8 )     r esp ec tiv ely .   Fro m   ( 8 ) ,   C 2   is   p o s itiv f o r   V T   0   an d   n eg ativ e   f o r   V T   0 .     T h n o n lin ea r   p r o p er ties   o f   th MO v ar ac to r   ar d etailed   i n   Fig u r e   1 1 .   As   d ep icted   in   Fi g u r 1 1 ( a )   th e   ef f ec tiv ca p ac itan ce   ( C var, eff )   was  an aly ze d   ac r o s s   v ar io u s   o u tp u am p litu d es.   T h r esu lts   in d icate   th at  n o n lin ea r ity   is   m o s p r o n o u n c ed   at  lo v o ltag s win g s ,   wh e r ea s   in cr ea s in g   th s ig n al  am p litu d s ig n if ican tly   lin ea r izes  th v ar ac to r s   r esp o n s e.   T h is   r elatio n s h ip   is   f u r t h er   s u p p o r ted   b y   Fig u r 1 1 ( b ) ,   wh ich   s h o ws  th at  th s en s itiv ity   o f   th o s cillat io n   f r eq u e n cy   to   th tu n in g   v o lt ag ( V tune )   d im in is h es  as  th o u tp u s win g   g r o ws.  T h is   tr en d   h ig h li g h ts   th AM - FM  co n v er s io n   p r o ce s s   d r iv en   b y   v ar ac to r   n o n lin ea r it y .   Ma th em atica lly ,       C m a x C m i n C v a r 1 ( t ) V d + t i m e V o u t / 2 V d V T V D D V t u n e C m a x C m i n C v a r 2 ( t ) t i m e C v a r _ t o t ( t ) C m i n / 2 C m a x C m i n / ( C m a x + C m i n ) α π - α π + α 2 π - α V T V D D V t u n e t i m e   C m a x C m i n C v a r 1 ( t ) V d + t i m e V o u t / 2 V d V T V D D V t u n e C m a x C m i n C v a r 2 ( t ) t i m e C v a r _ t o t ( t ) C m i n / 2 C m a x C m i n / ( C m a x + C m i n ) α π - α π + α 2 π - α V T V D D V t u n e t i m e   C m a x C m i n C v a r 1 ( t ) V d + t i m e V o u t / 2 V d V T V D D V t u n e C m a x C m i n C v a r 2 ( t ) t i m e C v a r _ t o t ( t ) C m i n / 2 C m a x C m i n / ( C m a x + C m i n ) α π - α π + α 2 π - α V T V D D V t u n e t i m e Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         F licke r   n o is s u p p r ess io n   a n d   tu n in g   r a n g lin ea r iz a tio n   tec h n iq u es fo r   R F   C MOS   V C Os   ( N a m - Jin   Oh )   1799   ( 6 )   ca p t u r es  th is   AM - FM  co n v er s io n   m ec h an is m .   As  C MO tech n o lo g ies  co n ti n u to   s ca le,   th tr an s itio n   b etwe en   C var   an d   V tune  in cr ea s in g ly   r esem b les  s tep   f u n ctio n   ( s ee   Fig u r e   9 ) ,   en h an cin g   th p r ec is io n   o f   th e   clo s ed - f o r m   ex p r ess io n   f o r   C v ar, eff   p r o v id ed   in   ( 6 ) .   Fig u r 1 2   c o m p ar es  SLC  VC co n f ig u r atio n s   with   MO v ar ac to r s   in teg r ated   at  th e   g ate  v er s u s   th d r ain   n o d es.  T h g ate - c o n n ec ted   to p o lo g y   illu s tr ated   i n   Fig u r 1 2 ( a)   p r o v id es  en h an ce d   lin ea r ity ,   alig n i n g   with   th p r ed ictio n s   o f   ( 6 ) ,   r el ativ to   th d r ai n - co n n ec ted   c o n f ig u r atio n   d ep icted   in   Fig u r 1 2 ( b ) .           ( a)   ( b )     Fig u r 1 1 .   MO S v ar ac to r   n o n l in ea r   ch ar ac ter is tics   o f   co n v en tio n al  P L C   VC ( a)   ca lcu lated   C var_eff   v er s u s   o u tp u v o ltag s win g   with   d i f f er en t tu n in g   v o ltag e   an d   ( b )   o s cillatio n   f r eq u e n cy   v s   tu n in g   v o ltag with   d if f er en o u tp u v o ltag s win g           ( a)   ( b )     Fig u r 1 2 .   SLC VC O s   with   MO S v ar ac to r s   co n n ec te d   ( a)   at  g ate  n o d es a n d   ( b )   at  d r ain   n o d es       Fig u r 1 3   s h o ws th MO v ar ac to r   n o n lin ea r   c h ar ac ter is tics   o f   s er ies SL C   L C   VC O.   T h v ar ac to r s   m ain tain   s tab le,   lin ea r   p e r f o r m an ce   o v er   b r o a d   r an g e   o f   v o ltag s win g s   as  s h o wn   in   Fig u r e   1 3 ( a ) .   C o n s eq u en tly ,   as  s h o wn   in   Fig u r 1 3 ( b ) ,   th f r eq u en c y   tu n in g   r a n g r em ain s   r e m ar k ab ly   co n s is ten r eg ar d less   o f   o u tp u t a m p litu d e   v ar iatio n s ,   d u to   th lin ea r izin g   ef f ec o f   th la r g g ate - n o d v o ltag s win g s .   T h ca lcu lated   ef f ec tiv e   ca p a citan ce   f o r   th a r ch itectu r i n   Fig u r 1 2 ( a)   is   d ep icted   in   Fig u r 1 3   ac r o s s   v ar io u s   o u tp u s ig n al  am p litu d es.  T h is   ca p ac itan ce   v alu r em ain s   r em ar k a b ly   s tab l ev en   as  th b ias  v o ltag is   ad ju s ted .   Fig u r es  1 4   p r o v id co m p ar ativ an aly s is   o f   th f r eq u e n cy   tu n in g   r an g an d   VC g ai n   (K VCO )   f o r   v ar ac to r s   in teg r ate d   at  th g ate   v er s u s   th d r ain   ter m in als.  T h r esu lts   co n f ir m   th at  th g ate - n o d e   v ar ac to r   co n f ig u r atio n   i n   th e   SLC  VC y ield s   s ig n if ican tly   m o r e   lin ea r   tu n in g   ch ar ac ter i s tics   ( Fig u r 1 4 ( a) )   an d   m o r co n s is ten t g ain   p r o f ile  ( Fig u r 1 4 ( b ) ) .     Bias  v ol tage  [V ] 0.6 0 0.6 5 0.7 0 0.7 5 0.8 0 Cv ar_ ef f  (f F) 130 140 150 160 170 180 190 V tune=1. 5V V tune=2. 5V Cv ar  is  m ore  li near Cv ar  is  m ore  non li near   V tun [V ] 1 .6 1 .8 2 .0 2 .2 2 .4 Osc il lation fr eque ncy  (GH z ) 3 .2 3 .3 3 .4 3 .5 3 .6 3 .7 3 .8 3 .9 4 .0 V o u t=0. 65V V o u t=2V V o u t=1. 23V   M s w 1 V t u n e V b i a s C v a r 2 L 1 C c p l V d + V d V g + V g V D D 2 L 2 S L C M s w 2 M s w 1 V t u n e V b i a s C v a r 2 L 1 C c p l V d + V d V g + V g V D D 2 L 2 S L C M s w 2   M s w 1 V t u n e V b i a s C v a r 2 L 1 C c p l V d + V d V g + V g V D D 2 L 2 S L C M s w 2 M s w 1 V t u n e V b i a s C v a r 2 L 1 C c p l V d + V d V g + V g V D D 2 L 2 S L C M s w 2 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   1 6 ,   No .   4 Au g u s t   20 2 6 :   1 7 9 2 - 1 804   1800       ( a)   ( b )     Fig u r 1 3 .   MO S v ar ac to r   n o n l in ea r   ch ar ac ter is tics   o f   s er ies SLC L C   V C ( a)   ca lcu lated   C var_eff   v er s u s   o u tp u v o ltag s win g   with   d i f f er en t tu n in g   v o ltag e   an d   ( b )   o s cillatio n   f r eq u e n cy   v s   tu n in g   v o ltag with   d if f er en o u tp u v o ltag s win g           ( a)   ( b )     Fig u r 1 4 .   Per f o r m a n ce   o f   th SLC VC f ea tu r in g   MO S v ar ac to r s   at  th g ate  an d   d r ai n   n o d es ( a)   f r e q u en c y   tu n in g   r a n g a n d   ( b )   VC g ain   ( K VCO )       4.   P O ST   L AYO U T   P E RF O RM ANC E S O F   T H E   P RO P O SE S L VCO   T o   ev alu ate  th p h ase  n o is e   ch ar ac ter is tics   o f   th p r o p o s ed   SLC  VC O,   th ar ch itectu r was   im p lem en ted   an d   s im u lated   u s in g   th T SMC   1 8 0 - n m   C MO p r o ce s s .   s y m m etr ic  in d u cto r   with   q u ality   f ac to r   ( Q)   o f   r o u g h ly   1 0   at  t h o p e r atin g   f r eq u e n cy   was  u tili ze d   to   en h an ce   n o is p e r f o r m an ce .   T o   f u r th e r   m in im ize  p h ase  n o is e,   th N MO s witch in g   tr an s is to r s   w er s ized   at  4 0   µm /3 5 0   n m ,   ad o p tin g   lo n g er   ch an n el  len g t h .   T h ac   c o u p l in g   ca p ac ito r s   ( C cpl )   wer r ea lized   as  m etal - in s u lato r - m etal  ( MI M)   s tr u ctu r es   with   d en s ity   o f   2   f F/µm ².   Fre q u en cy   tu n in g   is   m an a g ed   b y   a   MO v ar ac to r   f ea t u r in g   d ee p   n - well  f o r   s u p er io r   s u b s tr ate  is o latio n .   B o th   o s cillato r   d esig n s   tar g et  3   GHz   ce n ter   f r e q u en c y .   T h e   p h y s ical  f o o t p r in ts   f o r   th e   co n v en tio n al   PLC  VC an d   th p r o p o s ed   SL C   VC ar 6 9 0 ×7 6 0   μ m ²  an d   7 9 0 ×1 3 6 0   μ m ²,   r esp ec tiv ely th eir   r esp ec tiv e   lay o u ts   a r p r esen ted   i n   Fig u r 1 5 .   Fig u r 1 6   s h o w s   th p h ase   n o is p er f o r m an ce ,   f r eq u en cy   tu n i n g   r an g e,   a n d   VC g ain   o f   th e   d if f er en tial  VC Os.  As  illu s tr ated   in   Fig u r 1 6 ( a ) ,   th PLC  VC m ain tain s   −3 0   d B /d ec ad p h ase  n o is g r ad ien t,  wh ile  th SLC  VC s u c ce s s f u lly   ac h iev es  a   2 0   d B /d ec ad s lo p at  o f f s et  f r eq u en cies  u n d er   1 0 0   k Hz.   W h ile  th PLC  VC ex h ib its   n o n lin ea r   tu n in g   p r o f ile  ca u s ed   b y   th v ar ac to r s   in h er en t b eh a v io r ,   t h SLC VC p r o v id es a   lin ea r ized   tu n in g   r esp o n s ac r o s s   th MO S v ar ac to r s   co n tr o l v o ltag r an g e,   as illu s tr ated   in   Fi g u r 1 6 ( b )   an d   Fig u r 1 6 ( c) .   Fig u r 1 7   illu s tr ates  p h ase  n o is r elativ to   th e   v ar ac to r   t u n in g   v o ltag e.   T h p r o p o s ed   SLC  VC O   m ain tain s   s tead y   −2 0   d B /d ec ad s lo p e,   p r o v in g   th at   1 /f   f l ick er   n o is is   s u cc ess f u lly   s u p p r ess ed   with in   th e     1   to   1 0 0   k Hz  o f f s et  r a n g e.   co m p r e h en s iv c o m p ar is o n   b etwe en   th p o s t - lay o u t   p er f o r m a n ce   o f   th e   p r o p o s ed   d esig n   a n d   th tr ad it io n al  PLC VC i s   p r o v id ed   in   T ab le  2 .   At  an   o f f s et  f r eq u e n cy   o f   1   MH z,   th PLC  VC ( tu n ed   f o r   PNM)   an d   th e   p r o p o s ed   SLC  VC O   d em o n s tr ate  p h ase  n o is lev els  o f   −1 2 1 . 4   d B c/Hz   an d   −1 3 1 . 5   d B c/Hz ,   r esp ec tiv ely .   At  c lo s er   1   k Hz  o f f s et,   th PLC VC r ec o r d s   −3 7 . 7   d B c/Hz ,   wh er ea s   th SLC V C O   r ea ch es − 7 1 . 6   d B c/Hz .     Bias  v ol tage  [V ] 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 Cv ar_ ef f  (f F) 260 270 280 290 300 310 320 V tune=0. 9V V tune=2. 3V Cv ar  is  l in ear Cv ar  is  l in ear   V tun [V ] 0 .8 1 .0 1 .2 1 .4 1 .6 1 .8 2 .0 2 .2 2 .4 Osc il lation fr eque ncy  (GH z ) 3 .2 5 3 .3 0 3 .3 5 3 .4 0 3 .4 5 V o u t=3. 95 ~4 . 3V   al m o st  co n sta n t   V tune  [V] 0 1 2 3 4 Oscil l ation  frequency   (GH z) 3 .30 3 .35 3 .40 3 .45 3 .50 3 .55 G a t e  node s Dr a in  node s   Vtune [V] 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 Kv co  (MH z) 70 75 80 85 90 95 100 105 110 Gat e no des Dr ain  no des Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         F licke r   n o is s u p p r ess io n   a n d   tu n in g   r a n g lin ea r iz a tio n   tec h n iq u es fo r   R F   C MOS   V C Os   ( N a m - Jin   Oh )   1801   T h f ig u r o f   m er it ( FOM)   f o r   th o s cillato r s   is   ca lcu lated   u s in g   ( 9 ) :      = | (  ) | 10  (  / 1  ) + 20  ( 0 /  )      ( 9 )     I n   th is   e x p r ess i o n ,   L ( Δf )   d en o t es  th e   p h ase   n o is e   a t   a   f r e q u en cy   o f f s et   o f   Δf ,   w h i le   P dc   a n d   f 0   r e p r es en t   t h e   DC   p o we r   c o n s u m p ti o n   ( in   m W )   an d   th ce n t er   o s ci lla ti o n   f r eq u e n c y ,   r es p e cti v el y .   T h e   t o t al   p o we r   c o n s u m p ti o n   is   d e te r m in e d   b y   t h e   p r o d u c t   o f   th e   s u p p l y   v o lta g e   a n d   t h e   av er a g e   d y n am ic   c u r r e n t.   Fo r   th e   PLC   VC O,     th e   FO is   1 6 5 . 4   d B c/H at  1   k H o f f s et  an d   1 8 2 . 2   d B c /Hz  at   1   MH z.   T a b le   3   b e n c h m a r k s   t h e   p r o p o s e d   SLC  VC O   a g ai n s c o n te m p o r a r y   s t ate - of - t h e - ar d es ig n s .   T h p r o p o s e d   a r c h i tec tu r e   ac h ie v es  an   FO o f     1 9 1 . 4   d B c/ Hz   at   1   k Hz   a n d   1 9 1 . 3   d B c /Hz   at   1   MH z .   No ta b l y ,   t h e   FOM   o f   t h e   SLC   V C is   e x ce p t io n all y   s tab le ,   s h o wi n g   al m o s n o   v ar iati o n   ac r o s s   t h en ti r e   o f f s et   f r e q u en c y   s p e ct r u m ,   f r o m   n ea r - ca r r ie r   t o   f a r - o u t   r e g i o n s .           ( a)   ( b )     Fig u r 1 5 .   C h ip   lay o u t   o f   th e   Dif f   VC Os ( a)   co n v en tio n al  P L C   VC an d   ( b )   p r o p o s ed   d if f er en tial SL C   VC O           ( a)   ( b )         ( c)     Fig u r 1 6 .   C o m p ar is o n   o f   th d if f er en tial V C Os ( a)   p h ase  n o is p er f o r m an ce ,   ( b )   f r eq u e n cy   tu n in g   ch ar ac ter is tics ,   an d   ( c)   VC g ain     Off set frequency   [kH z] 1 10 100 1000 10000 P hase noi se [dBc/Hz] -160 -140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 PLC VCO  for  P NM PLC VCO  for  P NO   SLC VCO Sl ope  :  -2 0  dB/dec a de Sl ope  :  -3 0  dB/dec a de   V tune  [V] 1 .2 1 .4 1 .6 1 .8 2 .0 2 .2 2 .4 Oscil l ation  frequency   (GH z) 3 .2 3 .3 3 .4 3 .5 3 .6 3 .7 3 .8 3 .9 4 .0 PLC VCO  for  P NM PLC VCO  for  P NO SLC VCO   Vtune [V] 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 Kv co  (MH z) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 PLC V CO  P NM PLC V CO  P NO SLC V CO Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.