I AE S In t er na t io na l J o urna l o f   Art if icia l In t ellig ence   ( I J - AI )   Vo l.   15 ,   No .   4 A u g u s t 2 0 2 6 ,   p p .   3 4 3 1 ~ 3 4 4 0   I SS N:  2 2 5 2 - 8 9 3 8 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijai.v 15 .i 4 . p p 3 4 3 1 - 3 4 4 0           3431     J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij a i . ia esco r e. co m   G W O - o pti mized  spa rse Ba y esia n leas squa res regr ess io n f o direction - of - a rriv a estima tion in  M IM O   net wo rks       Anne G o wda   Aler i By re g o wda 1 ,   B a bu   Na llu Venk a t esh a pp a 1 ,   Anug hn a   Na ra y a na s wa m y 2   1 D e p a r t me n t   o f   El e c t r o n i c s a n d   C o m mu n i c a t i o n   En g i n e e r i n g ,   S J B   I n st i t u t e   o f   T e c h n o l o g y ,   V i sv e s v a r a y a   Te c h n o l o g i c a l   U n i v e r si t y ,   B e n g a l u r u ,   I n d i a   2 D e p a r t me n t   o f   El e c t r o n i c s a n d   C o m mu n i c a t i o n   En g i n e e r i n g ,   A m i t y   U n i v e r si t y ,   B e n g a l u r u ,   I n d i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma r   3 ,   2 0 2 5   R ev is ed   Ma y   2 1 ,   2 0 2 6   Acc ep ted   J u n   1 9 ,   2 0 2 6       Ac c u ra te  d irec ti o n - of - a rriv a (D OA e stim a ti o n   is  a   c rit ica re q u i re m e n fo r   m a ss iv e   m u lt ip le - in p u m u lt i p le - o u t p u (M I M O)  sy ste m o p e ra ti n g   in   fift h - g e n e ra ti o n   ( 5 G )   a n d   b e y o n d   ( 5 G /B5 G wire les e n v iro n m e n ts.   Alth o u g h   sp a rse   Ba y e sia n   lea rn in g   (S B L) b a se d   tec h n iq u e h a v e   d e m o n stra ted   imp ro v e d   ro b u stn e ss   b y   e x p l o it i n g   sig n a sp a rsit y ,   th e ir  p e rfo rm a n c e   is  o ften   li m it e d   b y   fix e d   h y p e rp a ra m e ter  se lec ti o n ,   se n siti v it y   t o   n o ise ,   a n d   su b o p ti m a re sid u a e rr o m i n imiz a ti o n .   To   a d d re ss   th e se   c h a ll e n g e s,  th i s   p a p e p ro p o se a n   o p ti m ize d   s p a rse   Ba y e sia n   lea st  sq u a re s   r e g re ss io n   (S BLS R)  fra m e wo rk   i n   wh ich   g r e y   wo lf  o p ti m iza ti o n   (G WO)  is  e m p lo y e d   to   a d a p ti v e ly   o p t imiz e   Ba y e sia n   h y p e r p a ra m e ters   a n d   re g re ss io n   c o e fficie n ts.  Th e   p ro p o se d   a p p r o a c h   jo in tl y   e n fo rc e sp a rsity   a n d   m in imiz e s   e stim a ti o n   e rro r ,   e n a b li n g   ro b u st  DO e stim a ti o n   u n d e r   d y n a m ic  n o ise   c o n d i ti o n a n d   v a r y in g   n e two r k   d e n sity .   E x ten siv e   sim u lati o n c o n d u c ted   i n   a   m a ss iv e   M IM e n v ir o n m e n t   d e m o n stra te  t h a th e   o p ti m ize d   S BLS R   c o n siste n tl y   o u tp e rfo rm c o n v e n ti o n a S BLS a n d   sta te - of - th e - a r t   b e n c h m a rk   tec h n i q u e i n   term o ro o m e a n   s q u a re   e rro r   (RM S E ),   c lo se ly   a p p ro a c h i n g   t h e   Cra m é r Ra o   lo we b o u n d   (CRLB)  a c ro ss   a   wid e   ra n g e   o f   sig n a l - to - n o ise   ra ti o s,  se n s o c o n fig u ra ti o n s,  a n d   M o n te  Ca rlo   t rials.  Th e   fin d i n g s   v a li d a te  th a th e   su g g e s ted   o p ti m ize d   S B LS fra m e wo r k   o ffe rs  a   n o ise - re sili e n t   so l u ti o n   fo h ig h - p re c isio n   DO e stim a ti o n   in   p ra c ti c a m a ss iv e   M IM O an d   M IM O rad a sy ste m s.   K ey w o r d s :   Dir ec tio n - of - a r r iv al    Gr ey   wo lf   o p tim izatio n   L ea s t sq u ar es r eg r ess io n   Ma s s iv MI MO   R o o t m ea n   s q u ar e r r o r   Sp ar s B ay esian   lear n in g   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   An n Go wd Aler i By r eg o wd a   Dep ar tm en t o f   E lectr o n ics an d   C o m m u n icatio n   E n g in ee r i n g ,   SJ B   I n s titu te  o f   T ec h n o lo g y   Vis v esv ar ay T ec h n o l o g ical  Un iv er s ity   B en g alu r u ,   I n d ia   E m ail:  an n eg o wd a _ 1 2 @ r ed if f m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N   Fu t u r w ir eless   c o m m u n ica ti o n   s y s te m s   n ee d   to   s u p p o r t   m o r a p p li ca t io n s ,   li k e   s m ar cit ies ,   d r iv e r less   ca r s ,   d is ast er   m o n it o r i n g ,   an d   la r g e - s ca le  i n t e r n et  o f   t h i n g s   ( I o T )   d e p l o y m e n ts .   Al a b o v e - m e n ti o n e d   tech n o lo g ies  r eq u ir e   ac cu r ate  s p atial  s en s in g   an d   lo w - laten c y   s ig n al  p r o ce s s in g   [ 1 ] .   B ey o n d   f if th - g e n er atio n   ( 5 G)   n etwo r k s   m ee th ese  n ee d s   b y   u s in g   m u ltip le - in p u t   m u ltip le - o u tp u ( M I MO )   ar ch itectu r es,  wh ich   en h an ce   s p ec tr u m   ef f icien c y   an d   s p atial  r eso lu tio n   b y   u s i n g   h u g an ten n ar r a y   [ 2 ] .   At  th s am tim e,   m o b ile  ed g co m p u tin g   h as  b ec o m k ey   e n ab ler   f o r   d i s tr ib u ted   in tellig en ce   a n d   r ea l - tim p r o ce s s in g ,   esp ec ially   in   m is s io n - cr itical  an d   u n m an n ed   ae r ial  v e h icle  ( UAV ) - ass is ted   s en s in g   ap p licatio n s   [ 3 ] .   Pre s en t   in n o v atio n s   in   ar r ay   d esig n   th at  in clu d e   co p r im an d   m eta  s u r f ac e - ass is ted   MI MO   to p o lo g ies  h av p r o v ed   s ig n if ican ad v a n ce m en ts   in   lo ca lizatio n   ac cu r ac y   an d   an g u lar   r eso lu tio n   [ 4 ] ,   [ 5 ] .   Sp ar s an ten n Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 9 3 8   I n t J Ar tif   I n tell Vo l.  15 ,   No .   4 Au g u s t 2 0 2 6 :   3 4 3 1 - 3 4 4 0   3432   r ec o n f ig u r atio n   m eth o d s   h a v e   b ee n   in tr o d u ce d   to   d ec r ea s e   h ar d war wh ile  m ain tain i n g   g o o d   d ir ec tio n - of - ar r iv al  ( DOA )   esti m atio n   p er f o r m an ce ,   w h ich   s u its   th em   f o r   h u g e - s ca le  MI MO   s etu p s   [ 6 ] .   No twith s tan d in g   th ese  in v en ti o n s ,   th h ig h   co m p u tatio n al  co m p lex ity ,   s u s ce p tib ilit y   to   n o is e,   an d   d ec r ea s ed   p er f o r m an ce   i n   lo w - s ig n al - to - n o is r atio   ( SNR )   an d   co r r elate d - s ig n al  co n d itio n s   m ak DOA   esti m atio n   d if f icu lt  an d   ch allen g in g .   Alg o r ith m s   f o r   DOA  esti m atio n ,   u tili zin g   d ata   d r iv en   an d   m ac h in e   lear n in g   m eth o d o lo g ies,  h av e   b ee n   ex p lo r ed   to   a d d r ess   th ese  lim itatio n s ,   ac h iev in g   en h an ce d   ac cu r ac y   in   h y b r id   an d   m ass iv MI MO   in f r astru ctu r es  [ 5 ] .   Sti ll,  th eir   d ep en d en ce   o n   lar g am o u n ts   o f   tr ain in g   d ata  an d   h ig h   p r o ce s s in g   co s ts   m ak es  th em   u n s u itab le  f o r   s itu atio n s   th at  c h an g e   r ap i d ly .   Stan d ar d   s ig n al  p r o ce s s in g   tech n iq u es,  s u ch   as  c o - p r im e   ar r ay - b ased   DOA  p r ed ictio n   m eth o d s ,   d e m o n s tr ate  r eliab le   p er f o r m an ce   u n d e r   ce r tain   co n d itio n s h o wev er ,   t h ey   o f ten   lack   r o b u s tn ess   in   r ea l - tim en v ir o n m en ts   [ 7 ] .   I n   p r ac tical  s itu atio n s ,   f ac to r s   s u ch   as  n o n - u n if o r m   n o is e,   m u tu al  c o u p lin g ,   an d   h ar d war is s u es  m ak DOA  esti m atio n   ev en   less   ac cu r ate.   Su g g ested   f ast  s en s o r   ar r ay   p r o ce s s in g   tech n iq u es  aim   to   r ed u ce   co m p u tatio n al  o v er h ea d h o wev er ,   th eir   ac cu r ac y   is   co m p r o m is ed   in   n o is y ,   s n ap s h o t - co n s tr ain e d   en v ir o n m en ts   [ 8 ] .   Ad v an ce d   r a d ar   ar c h itectu r e s ,   s u ch   as  f r eq u en cy   d iv er s i ty   ar r ay   ( FDA ) - MI MO   s y s tem s ,   h av   b ee n   d ev elo p ed   to   im p r o v e   tar g et  lo ca lizatio n   b y   lev e r ag in g   ad d itio n al  d eg r ee s   o f   f r ee d o m ,   m ak in g     r ed u ce d - d im en s io n   p r o ce s s in g ,   an d   im p r o v in g   DOA  esti m atio n   ac cu r ac y   [ 9 ] .   Pro p o s ed   tech n iq u es  f o r   r ed u ce d   co m p lex ity   th r ee - d im en s io n al  DOA  esti m ate  in   au d ito r y   an d   elec tr o m a g n et ic  s en s o r s   s ee k   to   o p tim ize  co m p u tin g   ef f icien c y   wh ile  k ee p in g   s p atial  r eso lu tio n   [ 7 ] .   No n eth eless ,   th ese  tech n iq u es  f r e q u en tly   p r esu p p o s o p tim al  n o is s ce n ar io s   an d   ac cu r ate  ar r a y   ca lib r atio n .   No is e - awa r DOA  esti m atio n   h as a ttra cted   co n s id er ab le  d em a n d   in   r ec en y ea r s .   Sp ec tr u m - ad ap tiv an d   co lo r ed - n o is e - r esil ien esti m ate  m eth o d o lo g ies  h av b ee n   d ev is ed   to   allev iate   th ef f ec ts   o f   n o n - u n if o r m   n o is co n d itio n s   [ 1 0 ] .   lo o f   r esear ch   h as  s h o wn   th at  m an y   class ical  an d   m o d er n   DOA  esti m ate  m eth o d s   d o n ' wo r k   well  in   m ix ed - f ield   an d   n o n - id ea l   s itu atio n s ,   esp ec ially   in   lar g e   MI MO   s y s tem s   [ 1 1 ] .   R esear ch er s   h av e   u s ed   d is tr ib u ted   MI MO   s etu p s   an d   r o tatin g   a r r ay   d esig n s   t o   im p r o v e   ac cu r ac y   in   in d o o r   an d   f ad in g   e n v ir o n m en ts .   H o wev er ,   t h ese  m eth o d s   in cr ea s co m p lex ity   [ 1 2 ] .   C al ib r atio n - b ased   tech n iq u es  ca n   m ak esti m ates  m o r e   ac cu r at e,   b u t h ey   r eq u ir e   p r ec is h ar d war alig n m en t a n d   m o r p o wer   f o r   p r o ce s s in g   [ 1 3 ] .   I n teg r ated   s en s in g   an d   co m m u n icatio n   ( I SAC )   s y s tem s   h av s tr en g th en e d   th c o n n ec tio n   b etwe en   s ig n al  d esig n   an d   DOA  esti m atio n ,   h ig h lig h tin g   th n ee d   f o r   m ix ed   o p tim izatio n   m eth o d s   [ 1 4 ] .   C h an g in g   an ten n s etu p s   t o   esti m ate  s ig n al  d ir ec tio n   h as  m ad e   MI MO   s y s tem s   m o r f lex ib le,   esp ec ially   in   n o is y   s ettin g s .   Sp ar s r ec o n s tr u ctio n   m eth o d s   u s th e   f ac th at  s i g n als  u s u ally   co m f r o m   o n ly   f ew  d ir ec tio n s ,   s o   th ey   ca n   esti m ate  wh er e   s ig n a ls   co m f r o m   with   f ewe r   m ea s u r em en ts   [ 1 1 ] .   B u t r ad itio n a s p ar s s o lv er s   d o   n o h an d le  n o is well  an d   ca n   g iv wr o n g   r esu lts   [ 1 5 ] ,   a u to m atica lly   s elec th m o s i m p o r tan p a r ts   o f   a   s ig n al.   T h is   h elp s   th em   p er f o r m   b etter   i n   n o is y   en v ir o n m en t s   [ 1 6 ] .   T o   m ak e   s y s tem s   m o r e   r o b u s t,  r esear ch e r s   h av d ev el o p ed   m et h o d s   th at  f o cu s   o n   f i n d in g   s im p ler   s o lu tio n s ,   s u ch   as  ℓ₀ - n o r m   m in im izatio n   an d   m atr ix   co m p letio n .   H o wev er ,   th ese  m eth o d s   o f ten   lead   to   o p tim izatio n   p r o b lem s   th at  ar n o t c o n v ex   [ 1 7 ] .   R ec en r esear ch   h as  g iv e n   i m p o r tan ce   to   lo c o m p lex it y   p r ed ictio n   tech n iq u es  an d   te n s o r - b ased   f o r m u latio n s   to   in cr ea s th e   ac cu r ac y   o f   DOA  p r ed ictio n   in   m ass iv MI MO   an d   r a d ar   s y s tem s   [ 1 8 ] T ec h n iq u es  th at  ca n   m a n ag e   b o th   co h er en an d   u n c o r r ela ted   s o u r ce s   d em o n s tr ate  en h an ce d   ac cu r ac y   b u t   en co u n ter   s ca lin g   ch allen g es  in   ex ten s iv ar r ay s   [ 1 9 ] .   So m tech n iq u es  u s th s y s tem s   lay o u to   f in d   an d   tr ac k   s ig n al  s o u r ce s   in   I SAC   s y s tem s ,   b u th ey   ar less   ef f ec tiv wh en   th er is   lo o f   n o is [ 2 0 ] .   Div id in g   th an ten n a r r ay   a n d   s teer in g   s ig n als  to g eth er   ca n   im p r o v ac cu r ac y ,   b u th is   also   s lo ws  d o wn   th s y s tem   an d   m a k es  it  m o r e   co m p lex   [ 2 1 ] Oth e r   m et h o d s ,   s u c h   as  C USE - T D,   b r ea k   d o wn   s ig n al  d ata  in   s p ec ial  way s   an d   wo r k   well   ev en   in   d if f icu l s itu atio n s ,   b u t   th ey   r eq u ir a   lo o f   c o m p u tin g   p o wer   [ 2 2 ] .   Ma ch in lear n i n g - b ased   MI MO   r ec eiv er s   ca n   i m p r o v e   s ig n al  d ir ec tio n   an d   a cc u r ac y ,   b u th e y   also   n ee d   s i g n if ican co m p u tin g   r eso u r ce s   [ 2 3 ] .   Dee p   lear n in g   ca n   h elp   f i n d   s ig n al  s o u r ce s   in   th r ee   d im en s io n s ,   m ak in g   th s y s tem   m o r e   r o b u s t in   m o v i n g   v e h ic les a n d   ch an g i n g   en v i r o n m e n ts ,   b u t th ese  m et h o d s   a r e   s til l h a r d   t o   u s i n   r ea t im [ 2 4 ] .   New   s ig n al  p r o ce s s in g   m eth o d s   f o r   elec tr o m ag n etic  v ec t o r   s en s o r   ( E MV S ) - MI MO   r a d ar   h elp   th s y s tem   h an d le  n o is b etter ,   b u th ey   r eq u ir c o m p lex   h ar d war e.   B ea m   s p ac e - b ased   ch an n el  esti m atio n   m eth o d s   wo r k   well  f o r   m illi m eter - wav e   s y s tem s ,   b u th e y   ca n   b e   af f ec ted   b y   n o is an d   r o u n d in g   er r o r s   [ 2 5 ] .   Op tim izatio n   m eth o d s   lik g r e y   wo lf   o p tim i za tio n   ( GW O)   ar n o m o r i m p o r tan f o r   s o lv in g   DOA  est im atio n   p r o b lem s .   B ec au s o f   th is ,   GW is   s tr o n g   o p tio n   f o r   a d ju s tin g   h y p er p ar am eter s   wh en   n ee d ed .   E v en   th o u g h   th er e   h av e   b ee n   b ig   i m p r o v em en ts   in   f in d i n g   wh er e   s ig n als  co m f r o m ,   cu r r en t   m eth o d s   s till   h av p r o b lem s   in   lar g MI MO   s y s tem s .   C o m m o n   alg o r ith m s   lik MU SIC  an d   E SP R I T   ar e   ea s ily   af f ec ted   b y   n o is e,   ca n   m ak m is tak es,  an d   d o   n o w o r k   as  well  wh en   s ig n als  ar s im ilar   o r   wh en   th e r e   is   n o m u c h   d ata.   Me th o d s   t h at  u s s p ar s r ec o v er y ,   lik e   o r th o g o n al   m atch in g   p u r s u it  ( OM P),   ar m o r e   ac cu r ate,   b u th ey   d o   n o wo r k   as  well  wh en   th e r is   lo o f   n o is o r   wh e n   th in g s   ch an g q u ick ly .   M o s r ec en s p ar s B ay esian   lear n in g   ( SB L )   m eth o d s   f o cu s   o n   m ak in g   r esu lts   s p ar s e,   b u t h ey   o f ten   d o   n o d o   en o u g h   to   r ed u ce   er r o r s   o r   h an d le  n o is e.   I n   r ea 5 an d   f u tu r wir eless   n etwo r k s ,   wh er s p ee d ,   n o is e   r esis tan ce ,   an d   ac cu r ac y   m att er ,   th ese  is s u es  lim it  th eir   u s ef u ln ess .   Sp ar s B ay esian   least  s q u ar r eg r ess io n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ar tif   I n tell     I SS N:   2252 - 8 9 3 8         GWO - o p timiz ed   s p a r s B a ye s ia n   lea s t sq u a r es reg r ess io n   fo r   …  ( A n n Go w d a   A leri   B yreg o w d a )   3433   ( S B L S R )   is   s tr o n g   o p t io n   f o r   n ex t - g en e r a tio n   wir el e s s   s y s tem s   th at  n ee d   s c al ab l D OA  e s ti m a tio n   an d   n o i s e   h an d lin g .   I t   p er f o r m s   we ll   in   n o i s y   en v ir o n m en t s   an d   ca n   b e   u s ed   in   t e s t s   o f   lar g MI M O   r ad a r   s y s t em s   wi th   b o th   u n r e la te d   an d   r e lat ed   s ig n a l s .   T h i s   i m p r o v e s   th e   a cc u r ac y   o f   D OA   m e a s u r em en t s   in     r ea l - wo r ld   s it u a tio n s .   T h n ewn ess   o f   th is   wo r k   lies   in   th in te g r atio n   o f   GW with   th SB L SR   f r am ewo r k   f o r   ad ap tiv e   DOA  esti m atio n .   Un lik co n v en tio n al  SB L   ap p r o ac h es   th at  r ely   o n   f ix e d   o r   h e u r is tically   s elec ted   h y p er p ar am eter s ,   th p r o p o s ed   m eth o d   em p l o y s   GW to   d y n am ically   o p tim ize  th B ay esian   h y p er p ar am eter s   an d   r eg r ess io n   co ef f icien ts ,   en ab lin g   jo in s p ar s ity   en f o r ce m en an d   r esid u al  er r o r   m in im izatio n .   T h is   ad ap ti v o p tim izatio n   en h a n ce s   esti m ati o n   ac cu r ac y ,   im p r o v es r o b u s tn ess   u n d er   lo w - SNR   an d   en s u r es  s tab le  co n v er g en ce .   T ab le  1   p r esen ts   co m p a r is o n   b etwe en   th p r o p o s ed   ap p r o ac h   a n d   ex is tin g   DOA  esti m atio n   m eth o d s .   I n   ad d itio n ,   th p r o p o s ed   f r a m ewo r k   m ain tain s   co m p u tati o n al  ef f icien cy   b y   av o id in g   ex p e n s iv m atr ix   d ec o m p o s itio n s ,   ad a p tin g   to   lar g e - s ca le  an d   r ea l - tim DOA  esti m atio n   u s es.       T ab le  1 .   C o m p a r is o n   o f   DOA  esti m atio n   m eth o d s   M e t h o d   C o r e   p r i n c i p l e   O p t i mi z a t i o n   st r a t e g y   N o i se   r o b u st n e ss   C o m p u t a t i o n a l   c o m p l e x i t y   K e y   l i m i t a t i o n   M U S I C   S u b s p a c e - b a s e d   N o n e   Lo w   ( se n s i t i v e   t o   n o i s e   a n d   c o r r e l a t i o n )   H i g h   ( ( 3 ) )   R e q u i r e e i g e n - d e c o m p o si t i o n   ESP R I T   S u b s p a c e - b a s e d   N o n e   M o d e r a t e   H i g h   R e q u i r e a r r a y   st r u c t u r e   c o n st r a i n t s   O M P   S p a r se   r e c o v e r y   G r e e d y   s e l e c t i o n   M o d e r a t e   M o d e r a t e   S e n s i t i v e   t o   n o i s e   a n d   sp a r si t y   l e v e l   S B LSR   B a y e s i a n   +   r e g r e ssi o n   F i x e d / h e u r i st i c   p a r a m e t e r s   H i g h   Lo w   ( ( 2 ) )   N o   a d a p t i v e   o p t i mi z a t i o n   P r o p o se d   G W O - S B LSR   B a y e s i a n   +   r e g r e ssi o n   A d a p t i v e     (GWO - b a se d )   V e r y   h i g h   M o d e r a t e   ( c o n t r o l l e d )   S l i g h t   o p t i m i z a t i o n   o v e r h e a d       2.   M E T H O D     T h p r o p o s ed   m et h o d   c o m b in es  GW an d   SB L SR   to   est i m ate  th DOA  ac cu r ately   in   ch allen g in g   co n d itio n s .   I s tar ts   b y   u s in g   wid r an g o f   p o s s ib le  s i g n al  d ir ec tio n s   to   s im p lif y   th r ec eiv ed   s ig n als   ac co r d in g   to   th eir   an g les.  A   B ay esian   least  s q u ar es  r eg r ess io n   m o d el   with   Gau s s ian   p r io r s   is   u s ed   to   esti m ate  s p ar s s o u r ce   co ef f icien ts .   Hy p er p a r am eter s   co n tr o th e f f ec ts   o f   s p ar s ity   an d   n o is e.   GW i s   u s ed   to   ad ap tiv ely   tu n e   th ese  h y p e r p ar am eter s   b y   m i n im izin g   t h B ay esian   r ec o n s tr u ctio n   er r o r .   T h is   m ak es  co n v er g en ce   a n d   esti m atio n   m o r ac cu r ate.   Af ter   th o p tim i ze d   s p ar s co ef f icien ts   ar e   u s ed   to   m ak e   s p atial   s p ec tr u m ,   p ea k   d etec tio n   is   u s ed   to   f in d   DOAs.  T h is   h y b r id   ar ch itectu r e   is   s ca lab le  f o r   h u g MI MO   ap p licatio n s   an d   o f f er s   s tr o n g   p er f o r m an ce   in   p o o r   SNR   an d   lim ited   s n ap s h o ts .     2 . 1 .     M a s s iv m ultiple - inp ut  m ultiple - o utput   s y s t em   m o d el   C o n s id er     an ten n elem en ts   in   u n if o r m   lin ea r   ar r ay   ( UL A)   d ep lo y ed   at  th b ase  s tatio n   o f   a   m ass iv MI MO   s y s tem   [ 5 ] .   L et    n ar r o wb a n d   f a r - f ield   s o u r ce s   ar r iv in g   at  a n ten n ele m en ts   f r o m   u n k n o wn   d ir ec tio n s   as g iv en   i n   ( 1 ) .     = [ 1 , 2 , , ]   ( 1 )     T h r ec eiv ed   s ig n al  at  th an te n n ar r a y   f o r   th   s n ap s h o t is m o d eled   as g iv e n   in   ( 2 ) .     y ( ) = A ( ) s ( ) + n ( )   ( 2 )     W h er y ( ) × 1   is   th r ec eiv ed   s ig n a v ec to r ,   A ( ) = [ a ( 1 ) , , a ( ) ] ×   is   th ar r a y   m an if o ld   m atr ix ,   s ( ) × 1   d en o tes s o u r ce   s y m b o ls ,   n ( )  ( 0 , 2 I )   is   ad d itiv wh ite  Gau s s ian   n o is e.     2 . 2 .     Sp a rse  re presenta t io n f ra m ewo r k   T h an g u lar   d o m ain   is   d is cr etize d   in to   a   f in g r id   o f     p o te n tial  d ir ec tio n s   as  in   ( 3 ) .   T h is   y ield s   an   o v er co m p lete  d ictio n ar y   as in   ( 4 ) .     Θ = { ̃ 1 , ̃ 2 , , ̃ } ,   ( 3 )     Φ = [ a ( ̃ 1 ) , a ( ̃ 2 ) , , a ( ̃ ) ] ×   ( 4 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 9 3 8   I n t J Ar tif   I n tell Vo l.  15 ,   No .   4 Au g u s t 2 0 2 6 :   3 4 3 1 - 3 4 4 0   3434   T h r ec eiv ed   s ig n al  is   r ef o r m u lated   as in   ( 5 ) .     Y = Φ X + N   ( 5 )     W h er Y ×   is   th m ea s u r em en t   m atr ix   an d   X ×   is   th s p ar s s ig n al  m atr ix ,    ( 0 , 2   )   r ep r esen ts   n o is e.   On ly     r o ws o f   X   ar n o n - ze r o ,   co r r esp o n d i n g   t o   th tr u DOAs   [ 4 ] .     2 . 3 .     Sp a rse  B a y esia lea s t   s qu a re s   re g re s s io n m o del   I n   th p r o p o s ed   SB L SR   [ 1 7 ]   f r am ewo r k ,   s p ar s ity   in   th a n g u lar   d o m ain   is   en f o r ce d   b y   m o d elin g   ea ch   r o o f   t h s o u r ce   co ef f i cien m atr ix   X   with   ze r o - m ea n   co m p lex   Gau s s ian   p r i o r ,   as   ex p r ess ed   in   ( 6 ) .   T h v a r ian ce   h y p er p ar am ete r s     co n t r o th e   ac tiv ity   o f   ea ch   p o ten tial  d ir ec tio n ,   e n a b lin g   a u to m atic  r elev an ce   d eter m i n atio n   b y   p r o m o tin g   s p ar s ity   in   th s o lu tio n .   T h s tatis tical  r elatio n s h ip   b etwe en   th e   o b s er v ed   m ea s u r em en ts   an d   th s p ar s co ef f icien ts   is   ca p tu r ed   th r o u g h   th e   Gau s s ian   lik elih o o d   f u n ctio n   g iv en   in   ( 7 ) ,   wh ich   ass u m es a d d itiv wh ite  Gau s s ian   n o is with   v ar ian ce   2     ( X ) =  = 1 ( x 0 , I )   ( 6 )     ( Y X , 2 ) =  ( Y Φ X , 2 I )   ( 7 )     B y   ap p ly in g   B ay es’  th eo r em   an d   m in im izin g   t h m ea n   s q u ar er r o r ,   th p o s ter io r   m e an   o f     is   o b tain ed   as  ( 8 ) .   B y   jo i n tly   e x p lo itin g   th p r io r   an d   lik eli h o o d   m o d els,  th p o s ter io r   d is tr ib u tio n   o f   X   is   d er iv ed ,   an d   th e   B ay esian   lea s s q u ar es  esti m ato r   in   ( 9 )   y ie ld s   th p o s ter io r   m ea n   o f   th e   s p ar s co ef f icien ts .   T h d iag o n al  m atr ix   Γ ,   f o r m e d   b y   th e   h y p er p ar a m eter s   ,   ad ap tiv ely   weig h ts   th c o n tr i b u tio n   o f   ea ch   d ictio n ar y   ato m ,   lead in g   to   ac cu r ate  an d   n o is e - r esil ien t D OA  esti m atio n .     ( , , 2 ) ( , 2 ) ( )     ( 8 )     X ̂ = Γ Φ ( ΦΓ Φ + 2 I ) 1 Y     ( 9 )     W h er ×   d en o tes  th r ec eiv ed   s ig n al  m atr ix ,   Φ ×   is   th s en s in g   ( s teer in g )   m atr ix ,   ×   r ep r esen ts   th s p ar s s o u r ce   co ef f icien m atr ix ,   an d     d en o tes  ad d itiv n o is e.   T h h y p er p ar am eter   v ec to r     = [ 1 , 2 , , ]   co n tr o ls   s p ar s ity ,   an d   Γ = d iag ( ) .   T h n o is v ar ian ce   is   d en o te d   b y   2 .     2 . 4 .     G re y   wo lf   o ptim iza t i o n   - ba s ed  hy perpa ra m et er   o pti m iza t io n   T o   f u r th er   im p r o v s p ar s ity   en f o r ce m e n an d   ac ce ler ate  co n v er g en ce ,   GW is   in co r p o r ated   to   o p tim ize  th B ay esian   h y p e r p ar am eter   v ec to r   ,   as d ef in ed   in   ( 1 0 ) .   T h o p tim izatio n   p r o ce d u r is   g u id ed   b y   a   f itn ess   f u n ctio n   in d icate d   in   ( 1 1 ) ,   th at  d ec r ea s es  th r ec o n s t r u ctio n   er r o r .   T h f ir s p ar o f   th f itn ess   f u n ctio n   g u ar an tees th at  th o b s er v e d   m ea s u r em en ts   an d   th e   r ec o n s tr u cted   s ig n als ar ex ac tly   alig n ed .   T h n ex t   p ar c o n tr o ls   h i g h   h y p er p a r am eter   v al u es  to   im p a r s p ar s ity   r eg u lar izatio n .   GW f o llo ws   th s o cial  an d   p r ed at o r y   c h ar ac ter   o f   ey   wo lv es,  with   th alp h a,   b eta,   an d   d elta  wo lv es   lead in g   th s ea r ch   p r o ce s s   [ 1 3 ] .   Usi n g   r ep ea ted   p o s itio n   ad ju s tm en ts   an d   en ci r clin g   s tr ateg ies,  GW ad ap ti v ely   o p tim izes  th h y p er p ar am eter s ,   f ac ilit atin g   ef f ec tiv s p ar s ity   r eg u latio n ,   en h an ce d   esti m atio n   p r ec is io n ,   a n d   c o n s is ten co n v er g en ce   in   DOA  esti m at io n .   I n   co n t r ast  to   co n v en tio n al  SB L S R ,   wh er h y p er p ar a m eter s   ar u p d ated   u s in g   f ix ed   o r   h eu r is tic  r u les,  th p r o p o s ed   m eth o d   em p lo y s   G W to   i ter ativ ely   u p d ate  th h y p er p ar am eter   v ec to r   .   At  ea c h   iter atio n ,   ca n d id ate  s o lu tio n s   r ep r esen t   d if f er en h y p er p ar am eter   co n f ig u r atio n s ,   an d   th eir   f itn ess   is   ev alu ated   u s in g   t h o b jectiv f u n ctio n   in   ( 1 0 ) .   B ased   o n   th e   p o s itio n s   o f   t h al p h a,   b eta,   a n d   d elta   wo lv es,  th h y p er p ar am eter s   ar ad ap tiv el y   u p d ated   to   m i n im ize  r ec o n s tr u ctio n   e r r o r ,   l ea d in g   to   im p r o v e d   s p ar s ity   an d   esti m atio n   ac cu r a cy .     = [ 1 , 2 , , ]   ( 1 0 )     ( ) = Y Φ X ̂  2 + = 1   ( 1 1 )     T h co n v er g en ce   b eh a v io r   o f   th p r o p o s ed   a p p r o ac h   is   s u p p o r ted   b y   th in h e r en p r o p er ties   o f   GW O,   wh ich   b alan ce s   ex p lo r atio n   an d   ex p lo itatio n   th r o u g h   ad ap tiv co e f f icien u p d ates.  T h is   m ec h an is m   en ab les th alg o r ith m   to   av o id   lo ca l m in im an d   co n v er g to war d   n ea r - o p tim al  s o lu tio n .   C o m b in ed   with   th e   B ay esian   r eg r ess io n   f r a m ewo r k ,   wh ich   e n s u r es  s tab le  esti m atio n   th r o u g h   p r i o r   m o d e lin g ,   th e   p r o p o s e d   GW O - S B L S R   ex h ib its   co n s is t en t c o n v e r g en ce   ac r o s s   d if f er e n t n o is an d   s n a p s h o t c o n d itio n s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ar tif   I n tell     I SS N:   2252 - 8 9 3 8         GWO - o p timiz ed   s p a r s B a ye s ia n   lea s t sq u a r es reg r ess io n   fo r   …  ( A n n Go w d a   A leri   B yreg o w d a )   3435   2 . 5 .     Dire ct io n - of - a r riv a l   esti m a t io n   Up o n   ac q u ir in g   th e   o p tim ize d   s p ar s co ef f icien esti m ates,  th DOA  in f o r m atio n   is   d er iv ed   b y   f o r m u latin g   a   s p atial  p o we r   s p ec tr u m   f r o m   th e   r etr iev e d   c o ef f icien ts .   As  s h o wn   in   ( 1 2 ) ,   t h s q u ar e d   2 - n o r m   o f   ea ch   esti m ated   c o ef f icien t   v ec to r   lin k e d   to   th e   d is cr et ized   an g u lar   g r id   is   u s ed   to   m ak e   th s p atial    s p ec tr u m   [ 1 4 ] .   T h p ea k s   in   t h is   s p ec tr u m   s h o th at  th er ar s o u r ce s   o f   s ig n als.  T h en ,   as  s h o wn   in   ( 1 3 ) ,   th e   DOAs  ar f o u n d   b y   f in d in g   th an g u lar   g r id   p o in ts   th at  ar co n n ec ted   to   th m ai n   s p ec tr al  p ea k s .   T h is     p ea k - s ea r ch - b ased   esti m atio n   lin k s   th s p ar s r ec o n s tr u ctio n   r esu lts   d ir ec tly   t o   th e   r ea s o u r ce   d ir ec tio n s ,   s o   th er is   n o   n ee d   to   b r ea k   d o wn   th eig en v al u es.     ( ̃ ) = x ̂ 2 2   ( 1 2 )     ̂ = a r g ma x ̃ ( ̃ )   ( 1 3 )     2 . 6 .     G re y   wo lf   o ptim iza t i o n - o ptim ized  s pa rse  B a y esia n le a s t   s qu a re s   re g re s s io   T h GW O - o p tim ized   s p ar s l ea s s q u ar es  r eg r ess io n   m eth o d   in itiates   b y   cr ea tin g   an   o v e r co m p lete   s teer in g   d ictio n ar y   u s in g   th d is cr etize d   an g u lar   g r id   an d   s ettin g   th B ay esian   h y p e r p ar am eter s   an d   g r ey   wo lf   p o p u latio n   as  d escr ib ed   in   A lg o r ith m   1 .   Du r in g   ea ch   iter atio n ,   s p ar s s o u r ce   co ef f i cien ts   ar co m p u ted   u tili zin g   th SB L SR   p o s ter io r   m ea n   f o r m u latio n .   f itn es s   f u n ctio n   c o m b in in g   r ec o n s tr u ctio n   er r o r   a n d   s p ar s ity   r eg u lar izatio n   is   th en   ev alu ated   f o r   all   wo lv es,  a n d   t h co r r ec s o lu tio n s   a r id e n tifie d   as  ,   an d     wo lv es.  T h h y p e r p ar am ete r s   ar a d ap tiv ely   m o d if ie d   ac c o r d in g   to   th g r ey   w o lf   lead e r s h ip   h ier ar c h y   an d   en cir clin g   m ec h an is m   to   d ir ec th s ea r ch   to war d s   th i d ea s o lu tio n .   T h is   iter ativ s tep   last s   u n til  th e   co n v er g en ce   cr iter io n   is   ac h ie v ed .   s p atial  p o wer   s p ec tr u m   is   o b tain ed   f r o m   th o p tim i ze d   co ef f icien ts ,   an d   th DOA   ar p r ed icted   b y   f in d in g   d o m in atin g   s p ec tr al  p ea k s ,   r esu ltin g   in   p r ec is an d   r eliab le  esti m ates.     Alg o r ith m   1 .   GW O - o p tim ized   SB L S R   Input   Number of antennas  , number of snapshots  , angular grid  Θ ̃ , received signal  matrix  Y , steering dictionary  Φ , population size  , convergence threshold  , maximum  iterations    Output   Estimated DOAs  ̂   Step 1   Start   Step 2   Construct the overcomplete steering dictionary  Φ   using the discretized angular  grid  Θ ̃   Step 3   Initiali ze Bay esian  hyper p arameter ( 0 ) = [ 1 ( 0 ) , 2 ( 0 ) , , ( 0 ) ]   and set i terati o n counte = 1   Step 4   Initialize Grey Wolf population (α, β, δ, and ω wolves) with candidate  hyperparameter vectors   Step 5   For loop (Repeat until convergence)   Step 6     Estimate sparse coefficients  X ̂ ( ) using SBLSR:  X ̂ ( ) = Γ ( ) Φ ( Φ Γ ( ) Φ + 2 I ) 1 Y   Step 7     Evaluate fitness function for each wolf:  ( ) = Y Φ X ̂ ( )  2 + = 1   Step 8     Identify α, β, and δ wolves based on minimum fitness values   Step 9     Update hyperparameters  ( ) using GWO encircling and hunting mechanisms   Step 10     Check convergence: If  ( ) ( 1 ) <   or  , then terminate   Step 11   Increment iteration counter  = + 1 and repeat Step 5   Step 12   Construct spatial spectrum  ( ̃ ) = x ̂ 2 2   Step 13   Estimate DOAs by locating dominant peaks in the spatial spectrum   Step 14   Stop       3.   RE SU L T S   AND  D I SCU SS I O   T h s ettin g s   ar a u to m atica l ly   ad ju s ted   u s in g   th e   g r ey   wo lf   lead er s h ip   s tr u ctu r e   an d   s ea r ch   alg o r ith m   t o   id en tif y   th e   o p ti m al  s o lu tio n .   T h o p tim ized   p ar am eter s   ar s u b s eq u en tly   u s ed   to   c o n s tr u ct  a   s p atial  p o wer   s p ec tr u m ,   f r o m   wh ich   th DOAs  ar d eter m in ed   b y   id en tif y in g   th p r o m in e n p ea k s .   T h DOA   er r o r   is   esti m ated   u s in g   ( 1 4 ) .       = 1 ̂ θ 2 = 1   ( 14 )     W h er th p ar am eter     r ef er s   to   th n u m b e r   o f   M o n te  C ar lo   it er atio n s ,   in   th is   s tu d y ,   θ   an d   ̂   ar th r ea l a n d   p r ed icted   r esu lts   o f   th DOA  m ea s u r em en m o d els,  r esp ec tiv ely .   T ab le  2   s h o ws  th p ar am eter s   th at  wer e   em p lo y ed   in   th is   s im u latio n   in v esti g atio n .   All  r o o m ea n   s q u ar er r o r   ( R MSE )   r esu lts   ar av er ag ed   o v er   m u ltip le  Mo n te   C ar lo   t r ials   ( 1 , 000 5 , 0 0 0   r u n s )   to   en s u r e   s tatis tical  r eliab ilit y .   T h p r o p o s ed   m eth o d   h as  also   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 9 3 8   I n t J Ar tif   I n tell Vo l.  15 ,   No .   4 Au g u s t 2 0 2 6 :   3 4 3 1 - 3 4 4 0   3436   b ee n   ev al u ated   u n d e r   co h er en s ig n al  co n d itio n s ,   wh e r e   it  m ain tain s   s tab le  p e r f o r m an ce   co m p ar ed   to   b en ch m ar k   tech n i q u es.       T ab le  2 .   Par am eter s   f o r   th s i m u latio n   P a r a me t e r   S p e c i f i c a t i o n   To o l   u s e d   f o r   s i mu l a t i o n   M A TLA B   2 0 1 9   P r o p o se d   m o d e l   P r o p o se d   m o d e l   B e n c h mar k   m o d e l s   B e n c h mar k   m o d e l s   A n t e n n a   a r r a y   c o n f i g u r a t i o n   U LA   N u mb e r   o f   e l e me n t s   8   t o   1 6   e l e me n t s   S p a c i n g   b e t w e e n   e l e m e n t s   λ / 2   N u mb e r   o f   s o u r c e s   2   t o   4   S N R   r a n g e   1 0   d B   t o   1 0   d B   N u mb e r   o f   s n a p s h o t s   5 0   t o   2 0 0   N o i se   m o d e l   A d d i t i v e   w h i t e   G a u ss i a n   n o i se   (AWGN)   Ty p e o f   s i g n a l s   C o h e r e n t   a n d   u n c o r r e l a t e d   s i g n a l s   O p t i mi z a t i o n   t e c h n i q u e   G W O   G W O   p o p u l a t i o n   s i z e   2 0   t o   3 0   w o l v e s   G W O   i t e r a t i o n s   5 0   t o   1 0 0       1 , 0 0 0 - 5 , 000   Ev a l u a t i o n   p a r a me t e r   R M S E       3 . 1 .     M o nte ca rlo   it er a t io v a ried  f ro m   1 , 0 0 0   t o   5 , 0 0 0   Fig u r 1   illu s tr ates  th R MSE   p er f o r m an ce   as  p ar am eter   o f   th e   n u m b er   o f   elem e n ts   f o r   d if f e r en t   DOA  esti m atio n   te ch n iq u es,   in clu d in g   th e   p r o p o s ed   GW O - SB L S R ,   co n v en tio n al  SB L SR ,   C USE - TD   [ 2 0 ] H2 AD   [ 2 3 ] ,   a n d   th e o r etica l CR L B .   T wo   s im u latio n   s ce n ar io s   ar co n s id er ed : M o n te  C ar lo   ( Mc )   s ize  o f   1 , 0 0 0   as  in   Fig u r 1 ( a)   an d   M o n te  C ar lo   ( Mc )   s ize  o f   5 , 0 0 0   as  in   Fig u r 1 ( b ) .   I n   b o th   ca s es,  an   o v er all  r ed u ctio n   in   R MSE   is   in d icate d   as  th s en s o r   n u m b er   i n cr ea s es,  o win g   to   th im p r o v e d   s p atial  r eso lu tio n   an d   en h an ce d   ar r ay   a p er tu r e .   T h co n s is ten p er f o r m an ce   tr en d s   ac r o s s   d if f er en t   SNR   lev els,  s en s o r   co n f ig u r atio n s ,   a n d   Mo n te  C ar lo   tr ials .             ( a)   ( b )     Fig u r 1 .   R MSE   in   r elatio n   t o   th n u m b er   o f   an ten n as a cr o s s   d if f er en m eth o d s   f o r : ( a )   Mc   s ize  o f   1 , 0 0 0     ( b )   Mc   s ize  o f   5 , 0 0 0       Fo r   Mc   s ize  o f   1 , 0 0 0 ,   th p r o p o s ed   GW O - SB L SR   ex h ib its   l o wer   R MSE   co m p ar ed   to   t h b en ch m ar k   tech n iq u es  ac r o s s   all  s en s o r   co n f ig u r atio n s ,   d em o n s tr atin g   im p r o v ed   r o b u s tn ess   u n d e r   lim ited   s tatis t ical   av er ag in g .   W h en   th Mc   s ize  is   r aised   to   5 , 0 0 0 ,   all  tech n iq u es  y ield   m o r s tab le  R MSE   v alu es  d u to   in cr ea s ed   s tatis tica r eliab ilit y .   B u th GW O - SB L S R   s till   o u tp er f o r m s   an d   is   v er y   clo s e   to   th C R L B .   T h s m aller   R MSE   g ap   in   th h ig h er   Mc   s ce n ar io   s h o ws  h o s tab le  an d   ef f icien th e   o p tim ized   SB L SR   f r am ewo r k   is   at  co n v er g in g .   T h ese  f in d in g s   in d icate   th at  t h p r o p o s ed   tech n iq u wo r k s   b etter   f o r   p r ed ictin g   DOA  an d   ca n   h a n d le  m o r s en s o r s ,   ev en   wh e n   th Mo n to   C ar lo   co n d itio n s   v ar y .     3 . 2 .     Va ri a t io n in  s ig na l - to - n o is ra t io   v a lues   Fo r   alter n ativ DOA  esti m at i o n   alg o r ith m s ,   Fig u r 2   s h o ws  th R MSE   at  d if f er en S NR   v alu es  b etwe en   1 0   d B   an d   - 1 0   d B .   T h R MSE   co r r esp o n d in g   to   ea ch   SNR   lev el  is   p r esen ted   in   Fig u r e s   2 ( a)   to   2 ( e) .   I m p r o v ed   s ig n al  q u ality   a n d   h ig h er   s p atial  r eso lu tio n   wi th   m o r s en s o r s   r esu lt  in   lo wer   R MSE   f o r   all   ap p r o ac h es  at  h i g h er   SNR   lev els  ( 1 0   d B   an d   5   d B ) .   No tw ith s tan d in g ,   t h p r o p o s ed   G W O - S B L SR   ex h ib its   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ar tif   I n tell     I SS N:   2252 - 8 9 3 8         GWO - o p timiz ed   s p a r s B a ye s ia n   lea s t sq u a r es reg r ess io n   fo r   …  ( A n n Go w d a   A leri   B yreg o w d a )   3437   n ea r ly   f lawless   esti m atio n   p er f o r m an ce ,   co n s is ten tly   o b tain in g   th lo west  R MSE   ac r o s s   all  s en s o r   co m b in atio n s   an d   m ain tain in g   clo s p r o x im ity   t o   th C R L B .   Ho wev er ,   th R MSE   o f   s tan d ar d   SB L SR   i s   h ig h er ,   an d   th e   p er f o r m a n ce   o f   C USE - T [ 2 0 ]   a n d   H2 AD  [ 2 3 ] d if f e r s   s u b s tan tially ,   p a r t icu lar ly   f o r   s m aller   s en s o r   ar r ay s .   As  th S NR   d ec r ea s es  to   0   d B ,   - 5   d B ,   an d   - 1 0   d B ,   n o is b ec o m es  m o r n o ticea b le,   wh ich   r aises   th R MSE   f o r   all   m eth o d s .   I n   th ese  h ar d - to - h ea r   s itu atio n s ,   th e   p er f o r m a n ce   d i f f er en ce   b etwe en   th e   s u g g ested   GW O - SB L S R   an d   b en ch m ar k   tec h n iq u es  is   q u i te  n o ticea b le.   T h im p r o v e d   SB L S R   ef f ec tiv ely   m an ag es  n o is e,   m ain tain in g   l o an d   s tab le  R MSE   v alu es  a cr o s s   d if f er en t   s en s o r   co u n ts .   GW O - b ased   tu n in g   en ab les r o b u s t p er f o r m an ce   e v en   in   ch allen g in g   s ig n al  tr a n s m is s io n   en v ir o n m e n ts .           ( a)   ( b )           ( c)   ( d )       ( e)     Fig u r 2 .   R MSE   in   r elatio n   t o   th n u m b er   o f   s en s o r s   ac r o s s   d if f er en t te ch n iq u es a t: ( a)   SNR =1 0   d B ,     ( b )   SNR =5   d B ,   ( c)   SNR =0   d B ,   ( d )   SNR = - 5   d B ,   an d   ( e)   SNR = - 1 0   d B       3 . 3 .     Dis cus s io n   T ab le  3   co m p ar es  th R MSE   v alu es  o f   th p r o p o s ed   GW O - S B L S R   with   ex is tin g   tech n iq u es    C USE - TD   [ 2 0 ] ,   H2 AD   [ 2 3 ] ,   an d   th SB L SR   [ 1 7 ]   SNR   v alu es  v ar ied   f r o m   - 1 0   d B   t o   1 0   d B .   As  SNR   in cr ea s ed   f r o m   - 10   d B   to   1 0   d B ,   all  m eth o d s   s h o c o n s id er ab le  r e d u ctio n   i n   R MSE ,   r ef lectin g   im p r o v e d   p r ed ictio n   in   f a v o r a b le  n o is e   co n d itio n s .   T h o b s er v ed   R MSE   v alu es  ex h ib it  lo v ar iatio n   ac r o s s   tr ials ,   in d icatin g   s tab le  co n v er g e n ce   b eh av io r .   At  lo SNR   v alu es  - 1 0   d B   an d   - 5   d B ,   wh er e   th n o is p o w er   is   s ev er ely   d o m in atin g   s ig n al  p o wer ,   th p r o p o s ed   tec h n iq u e   in d ic ates  clea r   R MSE   r ed u ctio n   c o m p ar ed   to   e x is tin g   m eth o d s .   T h is   s h o ws  th a t   G W O - b a s e d   h y p e r p a r a m e t e r   o p t i m i z a ti o n   i s   e f f e c ti v e   a t   r e d u c i n g   e r r o r s   c a u s e d   b y   n o i s e ,   as  s h o w n   i n   F i g u r e   3 .   T h o p tim ized   SB L SR   k ee p s   b ea tin g   o th er   m eth o d s   at  m o d er ate  an d   h ig h   SNR   lev els  an d   co m es  v er y   clo s to   th th e o r etica p er f o r m a n ce   lim its .   T h R MSE   co m p ar is o n   g r a p h   t h at  g o es  with   th is   s h o ws  th s am tr en d   an d   clea r ly   s h o ws  th at  th s u g g ested   GW O - SB L SR   wo r k s   b etter   o v er   th wh o le  SNR   r an g e.   T h ese  r esu lts   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 9 3 8   I n t J Ar tif   I n tell Vo l.  15 ,   No .   4 Au g u s t 2 0 2 6 :   3 4 3 1 - 3 4 4 0   3438   co n f ir m   th at  th u p d ated   SB L SR   f r am ewo r k   p r o v id es  d e p en d ab le  an d   n o is e - r esis tan way   to   esti m ate  DOA  f o r   lar g e   MI MO   ap p licatio n s .       T ab le  3 .   C o m p a r in g   R MSE   with   cu r r e n t m eth o d s   S N R     ( i n   d B )   R M S E   i n   C U S E - TD   [ 2 0 ]   ( i n   d e g )   R M S E   i n   H 2 A D   [ 2 3 ]   ( i n   d e g )   R M S E   in   S B LSR   [ 1 7 ]   ( i n   d e g )   R M S E   in   G W O   S B LS R   [ P r o p o s e d ( i n   d e g )   - 10   2 . 0 1   1 . 7 7     1 . 4 7   1 . 4   - 5   1 . 8 6   1 . 7 2   1 . 2 2   1 . 0 2   0   1 . 5 2   1 . 3 4   0 . 8 2   0 . 7 2   5   1 . 3 3   1 . 2 1   0 . 6 5   0 . 6 2   10     0 . 7 6   0 . 8 6   0 . 5 7   0 . 4 2           Fig u r 3 .   R MSE   v er s u s   SNR   p er f o r m an ce   co m p ar is o n       4.   CO NCLU SI O N     T h is   s tu d y   p r esen ts   an   im p r o v ed   SB L SR   f r am ewo r k   f o r   DOA  esti m atio n   in   ex ten s iv MI MO   s y s tem s .   T h p r o p o s ed   a p p r o ac h   em p lo y s   GW to   d y n a m ically   o p tim ize  B ay esian   h y p er p a r am eter s   an d   r eg r ess io n   co ef f icien ts   with in   th SB L SR   m o d el.   T h is   m ak es  it  p o s s ib le  to   ef f ec tiv ely   e n f o r ce   s p ar s ity   an d   r ed u ce   r esid u al  er r o r   e v en   wh en   th lev el   o f   n o is ch a n g es.  T h is   in teg r atio n   m ak es  th e   esti m ates  m o r s tab le   an d   ac cu r ate  wh ile  s till   k ee p i n g   th s tr u ctu r ea s y   to   co m p u te.   Simu latio n   r esu lts   s h o w   th at  th p r o p o s e d   GW O - S B L S R   alwa y s   h as  l o wer   R MSE   th an   tr ad itio n al  SB L S R   an d   o th er   DOA  esti m atin g   alg o r ith m s ,   n o   m atter   wh at  SNR   lev el,   s en s o r   s etu p ,   o r   M o n te  C ar lo   tr ia is   u s ed .   W h en   it   co m es  to   b o th   c o h er e n a n d   u n co r r elate d   s ig n als,  th m et h o d   wo r k s   v er y   well  an d   g et s   r esu lts   th at  ar clo s to   th C r am ér R ao   lo wer   b o u n d   ( C R L B ) .   T h s tu d y   o f   co m p u tatio n al  co m p lex ity   in d icate s   th at  en h an ce d   esti m atio n   p er f o r m a n ce   is   ass o ciate d   with   m in im al  i n cr ea s in   r u n tim e.   T h ese  r e s u lts   s h o th at  th p r o p o s ed   im p r o v ed   SB L SR   f r am ewo r k   is   v iab le  an d   s c alab le  s o lu tio n   f o r   p r ac tical  a p p licatio n s   o f   m ass iv MI M an d   MI MO   r ad ar .   Fu tu r ef f o r ts   m ay   ex p a n d   t h f r am ewo r k   to   in clu d wid eb an d   s ig n al  m o d els  an d   I SAC   s y s tem s .   T h e   p r ac tical  ap p licab ilit y   o f   th e   p r o p o s ed   GW O - SB L SR   f r a m ewo r k   ex ten d s   to   r ea l - wo r ld   m ass iv MI MO   s y s tem s   in   5 an d   b ey o n d   ( B 5 G)   wir eless   co m m u n icatio n s ,   wh er ac c u r ate  DOA  esti m atio n   is   ess en tial  f o r   b ea m f o r m in g   a n d   u s er   l o ca lizatio n .   T h c o m p u tatio n al  s tr u ctu r o f   th p r o p o s ed   m et h o d ,   w h ich   av o id s   ex p en s iv m at r ix   d ec o m p o s itio n   o p er atio n s ,   m ak es  it  s u itab le  f o r   s ca lab le  im p lem e n tatio n   in   s y s tem s   with   a   lar g n u m b e r   o f   an ten n el em en ts .   I n   ad d itio n ,   th r o b u s tn ess   o f   th m eth o d   u n d er   lo w - SNR   an d     s n ap s h o t - lim ited   co n d itio n s   e n h an ce   its   s u itab ilit y   f o r   d y n am ic  wir eless   en v ir o n m en ts .   Fu r th er m o r e,   th e   p r o p o s ed   f r a m ewo r k   ca n   b ef f ec tiv ely   in te g r ated   i n to   em er g in g   I SAC   s y s tem s ,   wh er jo in r ad ar   s en s in g   an d   co m m u n icatio n   f u n ctio n alities   r eq u ir r eliab le  d ir ec tio n   esti m atio n .   T h ad ap tiv h y p er p ar am eter   o p tim izatio n   en a b led   b y   GW O   s u p p o r ts   r ea l - tim o p er atio n   an d   im p r o v es  esti m atio n   s tab ilit y ,   m ak in g   th ap p r o ac h   p r o m is in g   f o r   p r ac tical  d ep lo y m e n t in   n e x t - g e n er a tio n   wir eless   an d   r ad ar   p latf o r m s .       ACK NO WL E DG M E N T S   W s in ce r ely   ac k n o wled g SJ B   I n s titu te  o f   T ec h n o lo g y   a n d   th f ac u lty   m em b er s   f o r   th eir   v alu ab le  s u p p o r t a n d   en c o u r a g em en t th r o u g h o u t th is   r esear ch   wo r k .         F UNDING   I NF O R M A T I O N   No   f u n d in g   is   r aised   f o r   th is   r e s ea r ch .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ar tif   I n tell     I SS N:   2252 - 8 9 3 8         GWO - o p timiz ed   s p a r s B a ye s ia n   lea s t sq u a r es reg r ess io n   fo r   …  ( A n n Go w d a   A leri   B yreg o w d a )   3439   AUTHO CO NT RI B UT I O NS ST A T E M E N T   T h is   jo u r n al   u s es  th C o n t r ib u to r   R o les  T a x o n o m y   ( C R ed iT)   to   r ec o g n ize   in d iv i d u al  au th o r   co n tr ib u tio n s ,   r ed u ce   au th o r s h ip   d is p u tes,  an d   f ac ilit ate  co llab o r atio n .       Na m o f   Aut ho r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   An n Go wd Aler B y r eg o wd a                               B ab u   Nallu r   Ven k atesh ap p a                               An u g h n a   Nar ay an aswam y                                 C     C o n c e p t u a l i z a t i o n   M     M e t h o d o l o g y   So     So f t w a r e   Va     Va l i d a t i o n   Fo     Fo r mal   a n a l y s i s   I     I n v e s t i g a t i o n   R     R e so u r c e s   D   :   D a t a   C u r a t i o n   O   :   W r i t i n g   -   O r i g i n a l   D r a f t   E   :   W r i t i n g   -   R e v i e w   &   E d i t i n g   Vi     Vi su a l i z a t i o n   Su     Su p e r v i s i o n   P     P r o j e c t   a d mi n i st r a t i o n   Fu     Fu n d i n g   a c q u i si t i o n         CO NF L I C T   O F   I N T E R E S T   ST A T E M E NT   T h au th o r s   s tate  n o   co n f lict o f   in ter est.       I NF O RM E CO NS E N T   T h is   s tu d y   d o es  n o i n v o l v e   h u m a n   p ar ticip an ts   o r   p er s o n al  d ata;   h en c e,   in f o r m e d   co n s en is     n o t a p p licab le.       DATA AV AI L AB I L I T Y   T h d ata   an d   co d u s ed   f o r   th im p lem en tatio n   ar e   av a ilab le  f r o m   th e   co r r esp o n d in g   au th o r [ AGAB],   u p o n   r ea s o n ab le  r e q u est to   f ac ilit ate  th r ep r o d u cti o n   o f   th r esu lts   p r esen ted   i n   t h is   m an u s cr ip t.       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   S .   Z h o u ,   W .   J a d o o n ,   a n d   I .   A .   K h a n ,   C o m p u t i n g   o f f l o a d i n g   st r a t e g y   i n   m o b i l e   e d g e   c o m p u t i n g   e n v i r o n m e n t :   a   c o m p a r i s o n   b e t w e e n   a d o p t e d   f r a m e w o r k s,  c h a l l e n g e s ,   a n d   f u t u r e   d i r e c t i o n s ,   El e c t ro n i c s ,   v o l .   1 2 ,   n o .   1 1 ,   M a y   2 0 2 3 ,     d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / e l e c t r o n i c s1 2 1 1 2 4 5 2 .   [ 2 ]   D .   M e n g ,   W .   A n ,   F .   W e n ,   a n d   J.   S h i ,   D O A   e s t i m a t i o n   v i a   a   n o v e l   s p a r se   samp l i n g   m e t h o d   i n   t h e   p r e se n c e   o f   u n k n o w n   mu t u a l   c o u p l i n g ,   S i g n a l   Pr o c e ssi n g ,   v o l .   2 4 4 ,   J u l .   2 0 2 6 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . si g p r o . 2 0 2 6 . 1 1 0 5 3 4 .   [ 3 ]   S .   Li u ,   J.  Zh a o ,   a n d   D .   W u ,   A   2 D   D O A   e st i m a t i o n   a l g o r i t h b a se d   o n   a   l a r g e - s p a c i n g   n o n - u n i f o r m L - sh a p e d   a r r a y ,   J o u r n a l   o n   Ad v a n c e s i n   S i g n a l   Pro c e ss i n g ,   v o l .   2 0 2 6 ,   n o .   1 ,   M a r .   2 0 2 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 8 6 / s 1 3 6 3 4 - 0 2 6 - 0 1 3 2 0 - 4.   [ 4 ]   Q .   W a n g ,   H .   Y u ,   J.  Li ,   F .   Ji ,   a n d   F .   C h e n ,   A d a p t i v e   g r i d   r e f i n e me n t   me t h o d   f o r   D O A   e s t i m a t i o n   v i a   s p a r s e   B a y e si a n   l e a r n i n g ,   I EEE  J o u rn a l   o f   O c e a n i c   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   4 8 ,   n o .   3 ,   p p .   8 0 6 8 1 9 ,   Ju l .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / JO E. 2 0 2 3 . 3 2 3 5 0 5 5 .   [ 5 ]   H .   A l   K a ssi r   e t   a l . ,   I mp r o v i n g   D O A   e st i m a t i o n   v i a   a n   o p t i ma l   d e e p   r e si d u a l   n e u r a l   n e t w o r k   c l a ssi f i e r   o n   u n i f o r l i n e a r   a r r a y s,   I EEE  O p e n   J o u rn a l   o f   An t e n n a a n d   Pro p a g a t i o n ,   v o l .   5 ,   n o .   2 ,   p p .   4 6 0 4 7 3 ,   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / O JA P . 2 0 2 4 . 3 3 6 2 0 6 1 .   [ 6 ]   H .   M a so u m i   e t   a l . ,   I n - sec t o r   d i r e c t i o n - of - a r r i v a l   e s t i mat i o n   u s i n g   a   sw i t c h e d   r e c e i v e   a r r a y ,   I EE S e n so rs   L e t t e rs ,   v o l .   1 0 ,   n o .   5 ,   p p .   1 4 ,   M a y   2 0 2 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / LSE N S . 2 0 2 6 . 3 6 8 0 2 9 6 .   [ 7 ]   M .   E.   R . - Á n g e l e a n d   I .   Y .   O . - F l o r e s,  R e c e n t   a d v a n c e i n   a p p l i c a t i o n s   a n d   p e r f o r m a n c e   i m p r o v e m e n t   s c h e mes  i n   w i r e l e ss   c o mm u n i c a t i o n ,   T e l e c o m ,   v o l .   7 ,   n o .   1 ,   J a n .   2 0 2 6 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / t e l e c o m7 0 1 0 0 1 2 .   [ 8 ]   D .   V e e r e n d r a ,   B .   N .   U m e sh ,   M .   N a g a b u sh a n a m,   a n d   B .   R .   B a b u ,   En h a n c e d   d i r e c t i o n   o f   a r r i v a l   e st i ma t i o n   v i a   f a st   s e n so r   a r r a y   p r o c e ss i n g ,   I EE S e n so rs   L e t t e rs ,   v o l .   7 ,   n o .   6 ,   p p .   1 4 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / LSEN S . 2 0 2 3 . 3 2 7 8 3 0 9 .   [ 9 ]   A .   D o g r a ,   R .   K .   Jh a ,   a n d   S .   Jai n ,   A   su r v e y   o n   b e y o n d   5 G   n e t w o r k   w i t h   t h e   a d v e n t   o f   6 G :   a r c h i t e c t u r e   a n d   e m e r g i n g   t e c h n o l o g i e s,   I EE A c c e ss ,   v o l .   9 ,   p p .   6 7 5 1 2 6 7 5 4 7 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A C C ESS . 2 0 2 0 . 3 0 3 1 2 3 4 .   [ 1 0 ]   W .   X u ,   M .   L i u ,   a n d   S .   Y i ,   S p e c t r u a t t e n t i o n   mec h a n i sm - b a se d   a c o u s t i c   v e c t o r   D O A   e s t i m a t i o n   m e t h o d   i n   t h e   p r e se n c e   o f   c o l o r e d   n o i s e ,   A p p l i e d   S c i e n c e s ,   v o l .   1 5 ,   n o .   3 ,   Ja n .   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / a p p 1 5 0 3 1 4 7 3 .   [ 1 1 ]   M .   I q b a l ,   T .   A s h r a f ,   M .   Z u b a i r ,   S .   M .   Jam e e l ,   M .   Ja z i b ,   a n d   J. - Y .   P a n ,   A   c o m p r e h e n si v e   s u r v e y   o n   r e c o n f i g u r a b l e   i n t e l l i g e n t   su r f a c e ( R I S )   a n d   S TA R - R I S   f o r   n e x t - g e n e r a t i o n   w i r e l e ss  n e t w o r k s,”   D i sco v e r   Ap p l i e d   S c i e n c e s ,   v o l .   7 ,   n o .   1 1 ,   O c t .   2 0 2 5 ,     d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 4 2 4 5 2 - 025 - 0 7 6 8 4 - w.   [ 1 2 ]   M .   N .   K h a n ,   R .   A .   K h a n ,   S .   B o u r o u i s,  G .   I .   K i a n i ,   M .   U .   A l i ,   a n d   J.  I q b a l ,   D e s i g n   a n d   i m p l e me n t a t i o n   o f   a   c i r c u l a r l y   p o l a r i z e d   w i d e b a n d   M I M O   a n t e n n a   a r r a y   e m p l o y i n g   p o l a r i z a t i o n   d i v e r si t y   a n d   d a s h - d e c o u p l i n g   st r u c t u r e s   f o r   e n h a n c e d   i s o l a t i o n   i n   sa t e l l i t e   a n d   X - b a n d   c o mm u n i c a t i o n   s y st e ms,   Me a s u reme n t ,   v o l .   2 7 7 ,   J u n .   2 0 2 6 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . me a su r e me n t . 2 0 2 6 . 1 2 1 4 2 3 .   [ 1 3 ]   I .   D a g a l   e t   a l . ,   P r i o r i t i z e d   m u l t i - st e p   d e c i si o n - ma k i n g   g r a y   w o l f   o p t i m i z a t i o n   a l g o r i t h f o r   e n g i n e e r i n g   a p p l i c a t i o n s,   En g i n e e ri n g   Re p o rt s ,   v o l .   7 ,   n o .   5 ,   M a y   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 2 / e n g 2 . 7 0 1 5 4 .   [ 1 4 ]   A .   B .   A .   G o w d a ,   N .   V .   B a b u ,   N .   A n u g h n a ,   a n d   J .   J.   Ji j e s h ,   A   c o m p r e h e n si v e   su r v e y   o n   su b s p a c e - b a se d   d i r e c t i o n   o f   a r r i v a l   e st i mat i o n   a l g o r i t h ms :   p e r f o r ma n c e ,   a c c u r a c y   a n d   c o m p l e x i t y   a n a l y si s,   i n   2 0 2 5   I n t e rn a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   K n o w l e d g e   En g i n e e ri n g   a n d   C o m m u n i c a t i o n   S y st e m s (I C K EC S ) ,   A p r .   2 0 2 5 ,   p p .   1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C K E C S 6 5 7 0 0 . 2 0 2 5 . 1 1 0 3 5 2 3 1 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 9 3 8   I n t J Ar tif   I n tell Vo l.  15 ,   No .   4 Au g u s t 2 0 2 6 :   3 4 3 1 - 3 4 4 0   3440   [ 1 5 ]   A .   L a w a l ,   K .   N .   A l i y u ,   A .   Z e r g u i n e ,   a n d   A .   M u q a i b e l ,   D i r e c t i o n   o f   a r r i v a l   e s t i m a t i o n   u s i n g   h y b r i d   C N N - G R U ,   i n   2 0 2 5   I E E E   2 2 n d   I n t e r n a t i o n a l   M u l t i - C o n f e r e n c e   o n   S y s t e m s ,   S i g n a l s   &   D e v i c e s   ( S S D ) ,   2 0 2 5 ,   p p .   5 7 4 5 7 7 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / S S D 6 4 1 8 2 . 2 0 2 5 . 1 0 9 8 9 8 8 0 .   [ 1 6 ]   Y .   Y a n g ,   M .   M a o ,   J .   X u ,   H .   L i u ,   J.  W a n g ,   a n d   K .   S o n g ,   M i l l i me t e r - w a v e   a n t e n n a f o r   5 G   w i r e l e ss  c o mm u n i c a t i o n s :   t e c h n o l o g i e s,   c h a l l e n g e s ,   a n d   f u t u r e   t r e n d s,   S e n so rs ,   v o l .   2 5 ,   n o .   1 7 ,   S e p .   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / s 2 5 1 7 5 4 2 4 .   [ 1 7 ]   A .   G .   A .   B y r e g o w d a ,   B .   N .   V e n k a t e s h a p p a ,   a n d   P .   C h e l u v e g o w d a ,   S p a r se  B a y e si a n   l e a st   s q u a r e s   r e g r e ssi o n   m o d e l   f o r   d i r e c t i o n   o f   a r r i v a l   e s t i m a t i o n   i n   m a ssi v e   M I M O   n e t w o r k s,”   M a t h e m a t i c a l   Mo d e l l i n g   o f   E n g i n e e ri n g   Pr o b l e m s ,   v o l .   1 2 ,   n o .   7 ,     p p .   2 3 4 1 2 3 5 0 ,   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 8 2 8 0 / mm e p . 1 2 0 7 1 4 .   [ 1 8 ]   Y .   Ji a r u n   a n d   W .   Y a f e n g ,   M D TC N e t :   m u l t i - t a s k   c l a ssi f i c a t i o n s   n e t w o r k   a n d   TC N N   f o r   d i r e c t i o n   o f   a r r i v a l   e s t i m a t i o n ,   C h i n a   C o m m u n i c a t i o n s ,   v o l .   2 1 ,   n o .   1 0 ,   p p .   1 4 8 1 6 6 ,   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 2 3 9 1 9 / JC C . f a . 2 0 2 2 - 0 6 1 9 . 2 0 2 4 1 0 .   [ 1 9 ]   X .   To n g ,   Y .   H u ,   Z.   D e n g ,   a n d   E .   H u ,   A c c e l e r a t i n g   b r o a d b a n d   D O A   e s t i m a t i o n :   a   r e a l - v a l u e d   a n d   c o h e r e n t   sp a r se  B a y e s i a n   a p p r o a c h   f o r   5 G   se n si n g ,   El e c t ro n i c s ,   v o l .   1 4 ,   n o .   1 6 ,   A u g .   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / e l e c t r o n i c s1 4 1 6 3 1 7 4 .   [ 2 0 ]   R .   D a k u l a g i ,   R .   R a u s h a n ,   S .   D u t t a ,   M .   T .   A l o s a i m i ,   a n d   M .   V - G a l i n d o ,   C U S E - T D   a l g o r i t h m   f o r   p r e c i s i o n   d e t e c t i o n   o f   c o h e r e n t   a n d   u n c o r r e l a t e d   s i g n a l s ,   I E E E   A c c e s s ,   v o l .   1 3 ,   p p .   1 1 3 0 7 1 1 3 1 9 ,   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A C C E S S . 2 0 2 4 . 3 5 2 5 3 6 0 .   [ 2 1 ]   D .   L i ,   G .   S u n ,   a n d   Y .   Ji ,   D O A   e st i m a t i o n   v i a   d i st r i b u t i o n a l l y   r o b u st   o p t i mi z a t i o n   w i t h   g a i n - p h a se   e r r o r s,”   I E EE   S i g n a l   Pro c e ssi n g   L e t t e rs ,   v o l .   3 3 ,   p p .   1 1 0 1 1 1 0 5 ,   2 0 2 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / LSP . 2 0 2 6 . 3 6 6 7 0 7 1 .   [ 2 2 ]   J.  Zh a n g ,   X .   X u ,   a n d   Z .   Y e ,   R o b u s t   D O A   e st i m a t i o n   b a s e d   o n   t h e   st a r - t r a n sf o r m e r ,   i n   2 0 2 5   I E EE  2 5 t h   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   C o m m u n i c a t i o n   T e c h n o l o g y   ( I C C T ) ,   O c t .   2 0 2 5 ,   p p .   7 6 3 7 6 7 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C C T6 7 4 1 7 . 2 0 2 5 . 1 1 3 7 4 0 8 6 .   [ 2 3 ]   F .   S h u   e t   a l . ,   A   n e w   h e t e r o g e n e o u s   h y b r i d   mass i v e   M I M O   r e c e i v e r   w i t h   a n   i n t r i n s i c   a b i l i t y   o f   r e m o v i n g   p h a se  a mb i g u i t y   o f   D O A   e st i m a t i o n   v i a   mac h i n e   l e a r n i n g ,   I EEE   T ra n s a c t i o n s   o n   M a c h i n e   L e a r n i n g   i n   C o m m u n i c a t i o n s   a n d   N e t w o rk i n g ,   v o l .   3 ,     p p .   1 7 2 9 ,   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T M LC N . 2 0 2 4 . 3 5 0 6 8 7 4 .   [ 2 4 ]   I .   A n a f o ,   R .   G a n g u l i ,   a n d   N .   S a r a n t s a t sr a l ,   B o x R F :   a   n e w   m a c h i n e   l e a r n i n g   a l g o r i t h m   f o r   g r a d e   e st i ma t i o n ,   Ap p l i e d   S c i e n c e s v o l .   1 5 ,   n o .   8 ,   A p r .   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / a p p 1 5 0 8 4 4 1 6 .   [ 2 5 ]   D .   Z h u ,   B .   C h e n ,   a n d   X .   C h e n g ,   D O A   a n d   p o l a r i z a t i o n   e s t i m a t i o n   f o r   c o mp r e ss e d   E M V S   a r r a y   w i t h   a r b i t r a r y   sen s o r   g e o m e t r y ,   D i g i t a l   S i g n a l   Pro c e ss i n g ,   v o l .   1 3 1 ,   N o v .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . d s p . 2 0 2 2 . 1 0 3 7 7 8 .       B I O G RAP H I E S O F   AUTH O RS       Ann e   G o wd a   Ale r i   By r e g o wda           is   c u rre n tl y   p u rsu i n g   a   P h . D .   i n   t h e   De p a rtme n o E lec tro n ics   a n d   Co m m u n ica ti o n   E n g i n e e rin g   a t   S JB  I n stit u te  o Tec h n o l o g y   a n d   is  w o rk i n g   a a n   a ss istan p ro fe ss o r   in   th e   D e p a rtme n o f   El e c tro n ics   a n d   C o m m u n ica ti o n   En g i n e e rin g   a S ri  Ve n k a tes h wa ra   Co ll e g e   o E n g i n e e rin g .   He   h a o v e twe lv e   y e a rs  o tea c h in g   e x p e rien c e   in   t h e   field   o f   e lec tro n ics   a n d   c o m m u n ica ti o n   e n g in e e rin g .   He   o b tain e d   h is  Ba c h e l o r   o f   En g i n e e rin g   d e g re e   i n   tele c o m m u n ica ti o n   e n g in e e rin g   fro m   D a y a n a n d a   S a g a Co ll e g e   o f   En g i n e e rin g   a n d   c o m p lete d   h is  m a ste o Tec h n o l o g y   i n   si g n a p ro c e ss in g   with   d isti n c ti o n   fro m   S JC  In stit u te  o Tec h n o l o g y ,   a ffil iate d   wit h   Visv e sv a ra y a   T e c h n o l o g ica Un i v e rsity .   He   h a a u t h o re d   se v e ra re se a rc h   a rti c les   p u b li s h e d   in   in tern a ti o n a jo u r n a ls  a n d   c o n fe re n c e   p ro c e e d in g s.  His  re se a rc h   in tere sts  in c lu d e   sig n a p r o c e ss in g ,   wi re les c o m m u n ica ti o n ,   a n d   b io m e d ica ima g e   p ro c e ss in g .   He   c a n   b e   c o n tac ted   a t   e m a il :   a n n e g o wd a _ 1 2 @re d iffma il . c o m .         Dr .   Ba b u   Na ll u r   Ve n k a te sha p p a           is  a   p ro fe ss o in   th e   De p a rtme n o El e c tro n ics   a n d   C o m m u n ica ti o n   En g in e e ri n g   a n d   Ac a d e m ic  De a n ,   S JB   In stit u te  o f   Tec h n o lo g y ,   Be n g a lu r u ,   wi th   2 0   y e a rs  o a c a d e m ic  a n d   re se a rc h   e x p e rien c e .   P u rsu e d   B. E.   fro m   AIT   Ch ik k a m a g a lu ru .   M . Tec h   fro m   Dr.  M G Ed u c a ti o n   &   Re se a rc h   In stit u te  a n d   P h . D.  fro m   Ku v e m p u   Un i v e rsity .   P u b li sh e d   a b o u t   1 9   p a p e rs  in   in d e x e d   jo u r n a ls  a n d   in tern a t io n a l   c o n fe re n c e with   g o o d   imp a c a n d   c it a ti o n s.  S u c c e ss fu ll y   e x e c u t e d   o n e   fu n d e d   p ro jec fro m   VG S a n d   h a 0 3   p a ten ts  to   h is   c re d it .   He   is  a   d o c t o ra c o m m it tee   m e m b e fo P h . D.   sc h o lar s   a n d   a   re v iew e fo v a rio u S c o p u s -   a n d   W o S - in d e x e d   j o u r n a ls,  in t e rn a ti o n a c o n fe re n c e s,  a n d   th e   IEE I n tern a ti o n a C o n fe re n c e ,   wh e re   h e   h a se rv e d   a p u b li c a ti o n   c h a ir.   He   is  a n   IEE E   se n io m e m b e a n d   a   l ifetime   m e m b e o IS TE .   His   re se a rc h   a re a in c lu d e   wire les se n so r   n e two rk s,  wire les c o m m u n ic a ti o n ,   VLS a n d   e m b e d d e d   sy ste m s,  b io se n so rs,  a n d   ima g e   p ro c e ss in g .   He   c a n   b e   c o n tac ted   a e m a il n v b a b u @s j b it . e d u . i n .         Dr .   Anu g h n a   Na r a y a n a sw a m y           is  a n   a ss istan p r o fe ss o in   th e   De p a rtme n o f   El e c tro n ics   a n d   Co m m u n ica ti o n   En g i n e e rin g   a t h e   AMIT S c h o o o Tec h n o l o g y ,   AMIT Y   Un iv e rsity ,   Be n g a l u ru   c a m p u s.  S h e   re c e iv e d   h e Ba c h e l o r   o f   En g i n e e rin g   a n d   M a ste o f   Tec h n o l o g y   d e g re e fro m   S . J.C.   In stit u te  o Tec h n o l o g y ,   C h ik k a b a ll a p u ra ,   a ffil iate d   wit h   Visv e sv a ra y a   Tec h n o l o g ica Un iv e rsity ,   Be lag a v i.   He re se a rc h   in tere sts  in c lu d e   d i g it a l   c o m m u n ica ti o n   a n d   n e x t - g e n e ra ti o n   wire les c o m m u n ica ti o n   sy ste m s,  with   a   p a rti c u lar  f o c u s   o n   5 G   tec h n o lo g ies   su c h   a m a ss iv e   M IM a n d   m il li m e ter - wa v e   sy ste m s.  S h e   h a p u b li sh e d   m o re   th a n   1 7   re se a rc h   a rti c les   in   lea d in g   in ter n a ti o n a j o u r n a ls  a n d   c o n fe re n c e s.  S h e   c a n   b e   c o n tac ted   a t   e m a il :   a n u g h n a . 7 @ g m a il . c o m .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.