I AE S In t er na t io na l J o urna l o f   Art if icia l In t ellig ence   ( I J - AI )   Vo l.   15 ,   No .   4 ,  A u g u s t 2 0 2 6 ,   p p .   3 1 8 9 ~ 3 2 0 1   I SS N:  2 2 5 2 - 8 9 3 8 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijai.v 15 .i 4 . p p 3 1 8 9 - 3 2 0 1       3189     J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ij a i . ia esco r e. co m   Im muno - bio infor ma tics ana ly sis  of  pro g ress iv e alig nment and  lo g ic learning  ma chine - de riv ed   v ir a l   co nserv ed   sequ ences       F elza   Ridh o 1 ,   M o ha m m a d Is a   I ra wa n 1 ,   Nurul H ida y a t 1 ,   Awik   P uji  Dy a h Nurha y a t i 2   1 D e p a r t me n t   o f   M a t h e m a t i c s ,   I n st i t u t   Te k n o l o g i   S e p u l u h   N o p e mb e r ,   S u r a b a y a ,   I n d o n e s i a     2 D e p a r t me n t   o f   B i o l o g y ,   I n st i t u t   Te k n o l o g i   S e p u l u h   N o p e mb e r ,   S u r a b a y a ,   I n d o n e s i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Feb   6 ,   2 0 2 5   R ev is ed   Ma r   1 8 ,   2 0 2 6   Acc ep ted   J u l 9 ,   2 0 2 6       T h is  st u d y   p ro p o se s   a   m e th o d   t o   i d e n ti f y   c o n se rv e d   se q u e n c e   p o siti o n s  i n   v iral  d a ta,  wit h   t h e   p rima ry   g o a l   o f  fa c il it a ti n g   th e ir   tran sla ti o n   in t o   p ro tei n s.  Th e   a p p r o a c h   a ims   to   su p p o rt  th e   e a rly   d e tec ti o n   o f  su b - se q u e n c e s   th a t  h o ld   p ro m ise   a s  v a c c in e   c a n d id a tes .   Th e   m e th o d   i n v o lv e s  fiv e   k e y   ste p s .   F irst,   m u tatio n   a n a ly sis  u sin g   t h e   Kim u ra   m o d e l:   a n a ly z e d   m u tatio n s  i n   t h e   v iral   d a ta  u si n g   t h e   Kim u ra   m o d e l   to   p r o v i d e   i n sig h ts  in t o   se q u e n c e   v a riatio n s .   S e c o n d ,   a li g n m e n t   m e th o d   se le c ti o n   to   a li g n   se q u e n c e s  e ffe c ti v e ly ,   t h e   p ro g re ss iv e   a li g n m e n t   a p p r o a c h   with   t h e   n e ig h b o r - jo in i n g   a l g o rit h m   wa s  c h o se n .   Th ir d ,   h y b ri d   a lg o rit h m   fo r  id e n t ify i n g   u n c h a n g e d   se q u e n c e s :  a   h y b rid   a lg o rit h m   t h a t  c o m b in e s  p ro g re ss iv e   a li g n m e n t   a n d   a   lo g i c   lea rn in g   m a c h in e   (LL M )   wa s  e m p lo y e d   to   i d e n ti f y   u n c h a n g e d   se q u e n c e s .   F o u rt h ,   d e term in in g   c o n se rv e d   se q u e n c e s: b a se d   o n   th e   lo n g e st  u n c h a n g e d   se q u e n c e ,   c o n se rv e d   re g i o n s  wit h i n   th e   se v e re   a c u te  re sp irato ry   sy n d ro m e   c o ro n a v iru s   2   ( S ARS - C o V - 2 )   d a ta   we re   id e n ti fie d .   F ift h ,   imm u n o - b io i n fo rm a ti c s   a n a ly sis  fo r  v a c c in e   c a n d i d a te   p e p ti d e s:  u sin g   imm u n o - b i o in fo rm a ti c s,  p ro tei n   se q u e n c e s  we re   a n a ly z e d   to   i d e n ti f y   p o ten ti a l  v a c c in e   c a n d id a tes   b a se d   o n   B   c e ll   e p it o p e s.   Ex p e ri m e n tal  v a li d a ti o n   c o n firme d   t h e   a lg o rit h m ’s  a b il it y   t o   id e n ti fy   c a n d id a te  p r o t e in s  a n d   g e n e ra te  v a c c in e - wo rt h y   p e p ti d e s  fro m   c o n se rv e d   p r o tein   se q u e n c e s.  Th e   stre a m li n e d   a p p ro a c h   f o c u se s  o n   c o n se rv e d   p ro tein   se q u e n c e s,  e n s u rin g   e fficie n t   a n d   targ e ted   id e n ti fica ti o n   o f   v a c c in e   c a n d i d a tes .   B y   le v e ra g i n g   th e se   c o n se rv e d   re g i o n s,   c o n tri b u ti o n s   c a n   b e   m a d e   to   th e   e x p e d it e d   d e v e lo p m e n t  o f  v a c c in e s.   K ey w o r d s :   C o n s er v ed   s eq u en ce   I m m u n o - b io i n f o r m atics   L o g ic  lear n in g   m ac h i n e   Pro g r ess iv e  alig n m en t   Switch in g   n eu r al  n etwo r k   T h is i s  a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Mo h am m ad   I s a  I r awa n   Dep ar tm en t o f   Ma th em atics,  I n s titu t T ek n o lo g i Sep u lu h   N o p em b er   ITS   C am p u s ,   Su k o lilo ,   Su r a b a y a,   I n d o n esia   E m ail:  m ii@ it s . ac . id       1.   I NT RO D UCT I O N   Sev er al  d is ea s e - ca u s in g   v ir u s es  h av e  s p r ea d   g lo b ally .   T h e   m o s t  r ec en t  p an d em ic  o r ig i n ated   f r o m   p n eu m o n ia  k n o wn   as  C OVI D - 1 9 ,   a  s ev er e  ac u te  r esp ir ato r y   s y n d r o m e  ( SAR S),   ca u s ed   b y   SAR S   co r o n av ir u s   2   ( SAR S - C o V - 2 ) ,   a  n o v el  v ir u s   b elo n g in g   to   th e  C o r o n a vi r id a e   f am ily .   First  r ep o r ted   in   Dec em b er   2 0 1 9   in   W u h an ,   C h in a,   t h e  v ir u s   r ap i d ly   s p r ea d   wo r ld wid e .   As  o f   Feb r u ar y   2 6 ,   2 0 2 1 ,   SAR S - C o V - 2   h as  i n f ec te d   ap p r o x im ately   1 1 2 . 2 0   m illi o n   p eo p le  an d   r esu lted   in   ar o u n d   2 . 4 9   m illi o n   d ea t h s   g lo b all y   [ 1 ] .   Ad d itio n ally ,   th e  W o r ld   Hea lth   Or g an izatio n   ( W HO)   p r o v id es  u p d ates  o n   o th er   v ir u s es  [ 2 ] ,   s u g g esti n g   th at  th er e   r em ain s   p o ten tial f o r   th eir   g lo b al  s p r ea d .   On e  s o lu tio n   to   p r e v en t  th e   o n g o in g   s p r ea d   is   th e   v ac cin atio n   p r o ce s s   [ 3 ] ,   [ 4 ] .   T o   d eter m i n e  v ac cin e   ca n d id ates,  it  is   ess en tial  to   p r o ce s s   s eq u en ce   d ata  f r o m   v ir u s   v ar ian ts .   An   ap p r o ac h   to   v a cc in e  d ev elo p m en t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   2252 - 8 9 3 8   I n t J Ar tif   I n tell ,  Vo l.  15 ,   No .   4 ,  Au g u s t 2 0 2 6 :   3 1 8 9 - 3 2 0 1   3190   in v o lv es  u tili zin g   in   s ilico   m eth o d s .   T h ese  m eth o d s   en t ail  th e  an aly s is   o f   p r o tein   s eq u en ce s   to   id en tify   p o ten tial e p ito p es a n d   p ep ti d e s ,   wh ich   ca n   s er v e  as v ac ci n e  ca n d id ates f o r   r elate d   v ir u s es  [ 5 ] – [ 7 ] .   T h is   s tu d y   co m b i n ed   b io i n f o r m atics  a n d   im m u n o in f o r m atics  an aly s es,  n am ely   im m u n o - b io in f o r m atics  [ 8 ] – [ 1 2 ] .   B io in f o r m atics  a n aly s is   was  p er f o r m ed   b y   co m b in in g   s eq u e n ce   alig n m e n t  an d   B o o lean   lo g ic  o p er atio n s .   T h e  alig n m en t  p r o ce s s   is   p er f o r m ed   o n   e x is tin g   d eo x y r ib o n u cleic   ac id   ( DNA )   s eq u en ce s ;  if   th er e  ar e  m o r e  t h an   two   s eq u en ce s ,   th is   is   ca lled   m u ltip le  s eq u en ce   alig n m en t  [ 1 3 ] – [ 1 6 ] .   T h is   p r o ce s s   d eter m in es   th e  r elatio n s h ip   o f   s o m e   v ir u s   v ar ian ts ,   wh ich   ca n   b e   in   th e  f o r m   o f   a  p h y lo g en etic   tr ee   [ 1 7 ] – [ 2 1 ] ,   m u tatio n   s eq u en c es  in   v ir u s   v ar ian ts ,   o r   th e  d eter m in atio n   o f   co n s er v e d   s eq u en ce s ,   n am ely ,   s eq u en ce s   th at  d id   n o t   ch an g e   f r o m   th e   b e g in n in g   o f   v ir u s   e m er g en ce .   Fo r   m u ltip le   s eq u e n ce   alig n m en ts   an d   co n s er v ed   s eq u e n ce s ,   a  s p ec ialized   m eth o d   is   r eq u ir ed   to   d eter m in e  th eir   p o s itio n s .   I n   co n tr ast  to     p r ev io u s   s tu d ies  [ 2 2 ] – [ 2 4 ]   an d   s tu d ies  r elate d   to   th e  al g o r i th m   u s ed   [ 2 5 ]   p r o p o s ed   th e  J av a  p atter n   f in d er   ( J aPaFi)   m eth o d ,   i n   wh ich   it   is   d if f icu lt  t o   f i n d   a   co n s er v ed   s eq u e n ce   u s in g   th e   alg o r ,   th is   s tu d y   u s es  a  co m b in atio n   o f   p r o g r ess iv e   alig n m en t   an d   B o o lean   l o g ic  to   o v er c o m e  th is   lim it atio n .   I n   p r ev io u s     s tu d ies  [ 2 6 ] – [ 2 8 ] ,   B o o lean   lo g ic  was  d escr ib e d   as  a   way   t o   test   a   v alu e   as  tr u e   o r   f alse,  y es  o r   n o ,   an d   i n   n u m er ical  ter m s ,   as  1   o r   0 .   Du r in g   its   d ev elo p m en t,  B o o lean   lo g ic  o p er atio n s   wer e  clo s ely   r elate d   to   s witch in g   n eu r al  n etwo r k s   [ 2 9 ] ,   wh ich   wer e  later   f u r th e r   d ev elo p ed   u n d er   th e   n am e  l o g i c  lear n in g   m ac h in e   ( L L M)   [ 3 0 ] – [ 3 2 ] .  T h e  au t h o r s   [ 3 0 ] ‒ [ 3 2 ]   s h o wed   t h at  LLM s   wer e  im p lem en ted   as  f o r m u la - b ased   class if icatio n   u s in g   s witch in g   n eu r al  n etwo r k s .   T h er ef o r e,   u s in g   an   L L M,   th e  s im ilar ity   b etwe en   th e   s eq u en ce s   in   th e  alig n m en t  r esu lts   ca n   b e  test ed .   T h e   m a in   o b jectiv e  o f   th is   r esear c h   is   to   ass is t  in   th e     in itial st ag es   o f   v ac cin e - r elate d   r esear ch ,   n am ely ,   d ete r m in i n g   th e  f o cu s   o f   th e  s eq u en ce   s ec tio n   b ein g   s tu d ied   in   th e  lab o r at o r y .     T h is   o b jectiv e  n ee d s   to   b e  s u p p o r ted   b y   an   im m u n o in f o r m atics  ap p r o ac h   u s ed   to   id e n tif y   v ac cin e  ca n d id ates  o b tain ed   in   s ilico .   B ased   o n   r elate d   r esear ch   [ 3 3 ] ‒ [ 3 6 ]   r eg ar d in g   p e p tid es  in   co n s er v ed   s eq u en ce s ,   th er e  is   n o   s p ec if ic   m eth o d   in   th eir   r esear ch   f o r   o b tain i n g   c o n s er v e d   s eq u en ce s   f o r   f u r th er   im m u n o in f o r m atics.  T o   ad d r ess   th ese  p r o b lem s ,   we  p r o p o s e  an   alg o r ith m   t h at  co m b in es  p r o g r ess iv e  alig n m en t  an d   an   L L M  to   d ete r m in e  th e  p o s itio n   o f   co n s er v e d   s eq u en ce s   at  b o th   th e  DNA  an d   p r o tein   lev els.   T h is   ap p r o ac h   lev e r ag es  th e   s tr en g th s   o f   s eq u en ce   alig n m en t  an d   B o o lean   lo g ic  o p e r atio n s   to   id en tify   co n s er v ed   s eq u e n ce s   cr itical  f o r   v ac cin e  d e v elo p m e n t.  B y   in teg r atin g   b i o in f o r m atics  an d   im m u n o in f o r m atics   an aly s es,  th e   m eth o d   n o t o n l y   en h an ce s   th e  ac cu r ac y   o f   co n s er v ed   r eg io n   id en tific atio n   b u t   also   f ac ilit ate s   th e   ea r ly   d etec tio n   o f   p r o m is in g   v ac cin e  ca n d id ates.  T h is   d u al  ap p r o ac h   en s u r es  a  m o r e  e f f icien t  an d   tar g eted   id en tific atio n   p r o ce s s ,   s ig n if ican tly   co n tr ib u tin g   to   t h e  ex p ed ited   d ev el o p m en t  o f   v ac ci n es  ag ain s t  r ap id ly   ev o lv in g   v ir u s es.   T h e  r em ain d er   o f   th is   p ap er   i s   s tr u ctu r ed   as  f o llo ws .   Sectio n   2   p r esen ts   th e   p r o p o s ed   m eth o d o lo g y .   Sectio n   3   p r esen ts   th e  ex p e r i m en tal  r esu lts ,   in clu d in g   th e  e v alu atio n   o f   p r o p o s ed   m eth o d   o n   v ir al  s eq u e n ce s   an d   th eir   v ar ian ts ,   as we ll a s   th e  im m u n o in f o r m atics a n aly s is .   Fin ally ,   s ec tio n   4   co n cl u d es th e  p ap er .       2.   M E T H O D   T h e  m ain   aim   o f   th is   s tu d y   w as  to   id en tif y   c o n s er v ed   s eq u en ce s   th at  ar e   s u b s eq u e n ce s   o f   th e   m ain   s eq u en ce   an d   ca n   b e  p r o ce s s ed   f u r th e r   f o r   im m u n o in f o r m atics  an aly s is .   T h e  d eter m in atio n   o f   co n s er v e d   s eq u en ce s   u s ed   th e  p r o p o s e d   m eth o d .   T h e  im m u n o i n f o r m atics  an aly s is   u s in g   th at  m eth o d   co n s is ted   o f   s ev er al  s tag es,  as sh o wn   in   Fig u r e  1 .   T h e  s tag es  ar e  e x p lain ed   in   th e  f o llo win g   s tep s :    i)   C o llectin g   s eq u en ce   d ata  f o r   a n aly s is .   ii)   Pre p r o ce s s in g   d ata  b y   an aly z in g   th e  m u tatio n   u s in g   Nee d l em an - W u n s ch   alig n m e n t  an d   tr an s f o r m in g   th e  d ata  in to   g en etic  d is tan ce   v alu es u s in g   th e  Kim u r a   m o d e l.   iii)   Pro ce s s in g   g en etic  d is tan ce   v alu es  in to   th e  f o r m   o f   a   p h y lo g e n etic  tr ee   u s in g   t h e  n eig h b o r - jo in in g   alg o r ith m   as a   g u id e  tr ee   a n d   p r o g r ess iv e  alig n m en t to   p er f o r m   m u ltip le  s eq u e n ce   alig n m e n t.   iv )   C o m b in in g   p r o g r ess iv e  alig n m en t a n d   L L M   to   d eter m in e  t h e  co n s er v e d   s eq u en ce .   v)   E x p er im en ts   o n   r ea l   v ir u s   d ata  u s in g   an   in   s ilico   m eth o d   t o   d is co v er   p ep tid es  as v ac cin e  ca n d id ates  with   im m u n o in f o r m atics a n aly s is   u s in g   B ep i P r ed   2 . 0   a n d   Vax iJ e n   v 2 . 0 .     2 . 1 .     B io info r m a t ics  a na ly s is :   co ns er v ed  s equence   2 . 1 . 1 .   Nee dlem a n - Wun s ch  a l ig nm ent   Nee d lem an - W u n s ch   alig n m e n t  is   a  m eth o d   f o r   o b tain in g   th e  o p tim al  o v er all  g lo b al   alig n m en t   b etwe en   two   s elec ted   s eq u en ce s   [ 3 7 ] .  Su p p o s e  th e r e   ar e  two   s eq u en ce s ,   = 1 , 2 , ⋯ ,   an d     = 1 , 2 , ⋯ , .   A  m at r ix     o f   o r d er   ( + 1 ) ( + 1 )   is   f o r m ed .   T h e  elem e n ts   in   t h e  - th   r o w  an d   - th   co lu m n ,   ( , ) ,   f o r   1 < <   an d   1 < <   ar e  th e   s am e  as  th e  o p tim al  alig n m en t  s co r es  b etwe e n   1 , 2 , ⋯ ,   an d   1 , 2 , ⋯ , .   T h e  elem en t  ( , 0 )   f o r   1 < <   is   th e  s co r e  o f   th e  alig n m en t  b etwe en   1 , 2 ⋯ ,   an d   th e  g ap   alo n g   .   L ik ewis e,   f o r   E lem en t  ( 0 , ) , 1 < <   is   th e  s co r e  o f   th e  alig n m en t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ar tif   I n tell     I SS N:   2252 - 8 9 3 8       I mmu n o - b i o in fo r ma tics   a n a ly s is   o f p r o g r ess ive  a lig n men t a n d   lo g ic  le a r n in g   ma c h in e   …  ( F elza   R id h o )   3191   b etwe en   1 , 2 , ⋯ ,   an d   th e   g ap   alo n g   .   T h e    m atr ix   is   co n s tr u cte d   ite r ativ ely ,   s tar tin g   with   ( 0 , 0 ) = 0 .  E ac h   elem en t  o f   t h e  m atr ix   is   f illed   f r o m   th e   to p - lef t  to   t h e   b o tto m - r ig h t.   I f   ( − 1 , − 1 ) ,  ( − 1 , ) ,   an d   ( , − 1 )   ar e  k n o wn ,   ( , )   ca n   b e  c o m p u te d   u s in g   ( 1 ) .     ( , )   =  { ( − 1 , − 1 ) + ( , ) , ( − 1 , ) + ( , − ) , ( , − 1 ) + ( − , ) }   ( 1 )     W h en   ca lcu latin g   ( , ) ,   th e  d ir ec tio n   in   wh ich   ( , )   is   o b tain ed   i s   s to r ed .   Af ter   o b tain i n g   ( , ) ,  b ac k tr ac k in g   was p er f o r m ed   t o   o b tain   t h e  o p tim al  alig n m en t .   ( , )   is   r ep r esen ted   as th e  alig n m en t sco r e.           Fig u r e  1 .   Pro p o s ed   m et h o d   f o r   o b tain in g   co n s er v e d   s eq u en ce   an d   im m u n o - b io in f o r m atics a n aly s is       Af ter   alig n m en t,  th e  two   alig n ed   s eq u en ce s   ar e  ex p r ess ed   as  ′ = 1 ′ , 2 ′ , ⋯ , ℎ ′   an d     ′ = 1 ′ , 2 ′ , ⋯   ℎ ′ .  A   d if f er en t  p ar t  o f   th e  s eq u en ce   was  u s ed   th at  ch an g e d   th e  n u cleo tid e  f r o m   th e  f i r s t   s eq u en ce   to   th e  s ec o n d   s eq u e n ce ,   wh ich   is   ca ll  a  m u tatio n .   T h e  m u tatio n s   u s ed   wer e  d iv i d ed   in to   tr a n s itio n s   an d   tr an s v er s io n s   [ 3 8 ] .   A  tr an s itio n   is   a  ch an g e  in   a  n u cleo t id e  to   an o th er   n u cleo tid e  in   a  s im ilar   b ase  o r   th e   ch an g e  o f   A  →  G,   G  →  A,   C   →  T ,   an d   T   →  C   an d   tr an s v er s io n   is   a  ch an g e  in   a   n u cleo tid e  to   an o th er   n u cleo tid e  in   an   u n s im ilar   b ase;  th e  ch a n g es  ar e   A  →  C ,   A  →  T ,   C   →  A,   C   →  G,   G  →  C ,   G  →  T ,   T   →  A,   an d   T   →  G.   T h e  p r o ce s s   f o r   d eter m in in g   th e  n u m b er   o f   tr an s itio n s   an d   tr an s v er s i o n s   is   p r esen ted   in   Alg o r ith m   1 .   T h e  n u m b e r   o f   m u tatio n s   in   Alg o r ith m   1   ca n   th en   b e  u s ed   to   ap p ly   Kim u r a ’ s   m o d el.     Alg o r ith m   1 .   Fin d in g   t h e  o cc u r r en ce   o f   tr an s itio n s   an d   tr an s v er s io n s   inputs: Sequence  ′ , Sequence  ′ , Sequence length  ℎ   output: Number of transitions    and transversions    procedure transition_transversion  ( ′ , ′ )     Determine    and    array in h length;     = 1 , 2 , ⋯ , ℎ ;     = 1 , 2 , ⋯ , ℎ ;     Convert the elements of    and    into  0   and  1 ;     for  ′ , ′ , = 1 , 2 , ⋯ , ℎ   do       if  ′ = A and  ′ = C or  ′ = C and  ′ = A or  ′ = G and  ′ = T or  ′ = T and  ′ = G then   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   2252 - 8 9 3 8   I n t J Ar tif   I n tell ,  Vo l.  15 ,   No .   4 ,  Au g u s t 2 0 2 6 :   3 1 8 9 - 3 2 0 1   3192          = 1 ;       else          = 0 ;       end     if  ′ = A  an d  ′ = G  or   ′ = A  an d  ′ = T  or   ′ = G  an d  ′ = A  or   ′ = G  an d  ′ = C  or   ′ = C  an d   ′ = G or d'_i=C and  ′ = T or  ′ = T and  ′ = A or  ′ = T and  ′ = C then          = 1 ;       else          = 0 ;       end     end     Determine the number of transitions    and transversions  ;     =   ∑ ;     =   ∑ ;   end     2 . 1 . 2 .   K im ura   m o del   T h e  Kim u r a  m o d el  was  ap p lied   to   o b tain   th e  d is tan ce   m atr ix   b etwe en   th e  two   s eq u en ce s .     T h e  d is tan ce   m atr ix   was  cr ea ted   u s in g   th is   m o d el.   T h e  m o d el  f o r   cr ea tin g   th e  d is tan ce   m atr ix   is   ex p r ess ed   as  f o llo ws   [ 3 9 ] :   ‒   Def in itio n   1 .   I f   P  n u m b e r   o f   tr an s itio n s   o cc u r r in g   b etwe e n   two   s eq u en ce s ,   an d   Q  is   t h e  n u m b e r   o f   tr an s v er s io n s   th at  o cc u r .   T h e  d is tan ce   b etwe en   two   s eq u en c es is   d ef in ed   as  ( 2 ) .     , = − 1 2      ( ( 1 − 2 , − , ) √ 1 − 2 , )   ( 2 )     Af ter   o b tain in g   th e    v alu e  an d   f o r m in g   a  d is tan ce   m atr ix ,   th e  d is tan ce   m atr ix   was  u s e d   to   f o r m   a   p h y lo g en etic  tr ee   u s in g   th e  n ei g h b o r - jo in in g   alg o r ith m .     2 . 1 . 3 .   Neig hb o r - j o ini ng   a lg o rit hm   T h e  n eig h b o r - jo in in g   alg o r ith m   was  u s ed   to   co n s tr u ct  a  p h y lo g en etic  tr ee   f r o m   s eq u en ce   d is tan ce s .   T h e  m eth o d   iter ativ ely   co m p u tes  a  co r r ec tio n   ter m     f r o m   th e  d is tan ce   m at r ix ,   th en   s elec ts   th e   p air   with   th e   s m allest  , = , − −   [ 3 9 ] .   T h at  p air   is   m er g ed   in to   a  n ew  o p er atio n al  tax o n o m ic  u n it  ( OT U) ,   an d   d is tan ce s   ar e  r ec alcu lated .   T h is   p r o ce s s   is   r ep ea ted   u n til  o n ly   th r ee   OT Us  r em ain .   T h e  r esu ltin g   tr ee   th en   s er v ed   as a   g u id e   tr ee   f o r   p r o g r ess iv e  alig n m en t.     2 . 1 . 4 .   P ro g re s s iv e  a lig nm ent   T h e  im p lem e n tatio n   u s ed   p r o g r ess iv e  alig n m en t ,   a  m u ltip l e - s eq u en ce   alig n m en t   h eu r is tic.   Star tin g   with   two   s eq u en ce s   alig n ed ,   a  th ir d   is   ad d ed   an d   alig n ed ,   an d   th e  p r o ce s s   r ep ea ts   u n til  all  s eq u en ce s   ar e   in clu d ed ,   g u id ed   b y   a  p h y lo g en etic  tr ee   b u ilt  f r o m   Kim u r a - b ased   p air wis e  d is tan ce s   [ 3 9 ] .   T h e  r esu lt  is   a  m u ltip le  s eq u en ce   alig n m en t,   f o r m ally   d ef in e d   as   an   ex p a n s io n   o f   t h e  o r ig in al   s eq u en ce s   with   in s er ted   g ap s   s u ch   th at  all  ex p a n d ed   s eq u e n ce s   h av e  th e   s am e  len g th ,   a n d   n o   co lu m n   c o n s is ts   en tire ly   o f   g ap s .   B ec au s e  alig n m en t  alo n e  ca n n o t  p in p o in t  co n s er v e d   r eg i o n s ,   we  c o m b in ed   t h e  alig n m e n t  o u tp u t  with   a  LLM   to   id en tify   co n s er v ed   s eq u en ce   p o s itio n s .     2 . 1 . 5 .   L o g ic  lea rning   m a chin e   I n   th is   s tu d y ,   a  L L M  was  em p lo y ed   as  an   ef f icien t  im p le m en tatio n   o f   a  s witch in g   n eu r al  n etwo r k   m o d el  to   d eter m in e  th e  p o s itio n   o f   th e  co n s er v ed   s eq u e n c e  [ 2 9 ] .  LLM s  u s e  latticizatio n ,   wh ich   is   clo s ely   r elate d   to   lo g ic  test in g .   T h e  r esu lts   o f   th is   tes t  ar e  b ased   o n   B o o lean   lo g ic,   an d   th e  o u tp u t  o f   latticizatio n   is   { 0 , 1 } .   I n   B o o lean   alg eb r a,   lo g ic  l ev els  ar e  r ep r esen ted   b y   s y m b o ls ,   m ak in g   it  a  ty p e  o f   l o g ic  alg eb r a.   Alth o u g h   a n y   s y m b o l  ca n   b e   u s ed ,   alp h ab etic  letter s   ar e  th e  m o s t  f r eq u e n tly   u s ed .   A n y   letter   u s ed   as  a  v ar iab le  ca n   h av e  a   v alu e  o f   1   o r   0 ,   b ec au s e  lo g ic  lev els  ar e  o f ten   r ep r esen ted   b y   s y m b o ls   1   an d   0 .   B o o lea n   lo g ic  o p er atio n s   ar e  d e f in ed   as   f o llo ws   [ 4 0 ] .   ‒   Def in itio n   2 .   B o o lean   alg eb r a   is   an   alg eb r a  ℬ = ( , ∧ , ∨ , ¯   , 0 , 1 )   with   ty p e   ( 2 , 2 , 1 , 0 , 0 )   wh ich   s atis f ies   th e  f o llo win g   c o n d itio n s :   i)   ( , ∧ , ∨ )   is   d is tr ib u tiv e,   wh ich   h as 0   as th e  s m allest ele m en t a n d   1   as  th e  lar g est ele m en t .   ii)   ¯ ∶   →     is   a  u n ar y   o p e r ato r   s o     is   th e  c o m p lem en t   of     f o r   ∈ .   T h e  ∧   o p er ato r   is   also   k n o wn   as  th e  AND   o p er ato r ,   an d   ∨   is   k n o wn   as  th e  OR   o p er ato r .   T h e   p r o p o s ed   alg o r ith m   is   o b tain e d   b y   p e r f o r m in g   B o o lean   al g e b r a  o n   ′   s eq u en ce s .   B o o lean   lo g ic  o p er atio n s   ar e   p er f o r m ed   f o r   ev er y   c o m b in atio n   o f   , ,   wh er e   = 1 , 2 , 3 , ⋯   ,   an d   = 1 , 2 , 3 ⋯ ,   with   th e  c o n d itio n     > ;  th u s ,   th e r e  a r e  m a n y   B o o lean   lo g ic   s eq u en ce s   in   t h e  f ir s t  s tag e,   to talin g   th e   co m b in atio n   2 = ! ( − 2 ) ! 2 ! .  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ar tif   I n tell     I SS N:   2252 - 8 9 3 8       I mmu n o - b i o in fo r ma tics   a n a ly s is   o f p r o g r ess ive  a lig n men t a n d   lo g ic  le a r n in g   ma c h in e   …  ( F elza   R id h o )   3193   T h e  B o o lean   lo g ic  r esu lts   in   th e  in itial  s tag e  ar e  ex p r ess ed   as  = { , 1 , , 2 , ⋯ , , , ⋯ , , } ,   , = { 0 , 1 } ,  wh er e  = 1 , 2 , 3 , ⋯ , 2 ,  l   is   th e  s eq u en ce   p o s itio n ,   an d   m   is   th e  s eq u en ce   le n g th .   ,   h as  a  v alu e  o f   0   if   th e   two   co m p ar ed   ′ = , 1 ′ , , 2 ′ , ⋯ , , ′ , ⋯ , , ′   an d   ′ = , 1 ′ , , 2 ′ , ⋯ , , ′ , ⋯ , , ′   s eq u en ce   elem en ts   in     p o s itio n   ar e  n o t  th e  s am e  an d   ,   h as  a  v alu e  o f   1   if   th e  co m p a r ed   ′   an d   ′   s eq u en ce   elem en ts   in     p o s itio n   h av e  th e   s am e  v alu e.   T h er ef o r e,   i n   a cc o r d an ce   with   th e   latticizatio n   o f   B o o lean   lo g ic,   th e  r esu lt  at  th is   s tag e    is   { 0 , 1 } 2 .   I n   th e  co n tex t  o f   class if icatio n ,   let    ∈   ℜ   r ep r esen t  a  - d im en s io n al  ex am p le  th at  n ee d s   to   b e   lab eled   with   a  ca teg o r ical  o u tp u t  y ,   wh ich   is   ass ig n ed   to   o n e  o f     p o ten tial  class es.  T h e  L L M  aim s   to   cr ea te  a   m o d el  ( ) ,   o r   class if ier ,   u s in g   a  t r ain in g   s et    o f     p air s   ( , ) ,   o b tain e d   f r o m   p r io r   o b s er v atio n s .   Fo r   m o s t  in p u t p atter n s   ,   th e  m o d el  ( )   co r r ec tly   p r ed icts   th e  r esp o n s e  = ( ) .   W h en   co n s id er in g   elem e n t  ,   two   d is tin ct  s ce n ar io s   ar is e:  i )   f o r   o r d er e d   v ar iab les,    v ar ies  wit h in   an   in ter v al  [ , ]   o n   th e  r ea l  ax is ,   with   a n   ex is tin g   o r d er in g   r elatio n s h ip   am o n g   its   v alu es;  a n d   ii )   f o r   n o m in al   ( ca teg o r ical)   v a r iab le s ,     ca n   o n ly   tak e   v alu es  f r o m   a   f in ite  s et,   with o u t  a n y   in h er e n t  o r d er in g   r elatio n s h ip .   T h e   L L M   g en e r a tes  an   in ter p r etab le  m o d el  ( )   d escr ib e d   b y   a  s et  o f     r u les  ,   ex p r ess ed   in   if - t h en   f o r m :   if   <p r em is e>   th en   <c o n s eq u en ce > .   Fo r   o r d e r ed   v ar iab le  1   in   th e   d o m ain   [ 100 , 300 ]   an d   n o m i n al  co m p o n en t  2   with   v alu es  { , , } ,   a   p o s s ib le  r u le  1   ca n   b e  ex p r ess ed   as f o llo ws:     if   1 >   2000   AND  2 ∈ { , }   th en     =   0     wh er e  0   d en o tes o n e  o f   th e    p o s s ib le  ass ig n m en ts   ( class e s ) .   T h er ef o r e,   with   th e  r esu lts   o b t ain ed   in   th e  p r ev io u s   s tag e,   ′   an d   ′ = { 1 , 0 } ,  th e  class   co n d itio n   to   b e  tak en   is   th e  class   th at  ex p r ess es th e  s im ilar itie s   o f   - s eq u en ce s   in   p o s itio n   .   T h u s ,   if :     1 = 1 , 1 , 1 , 2 , ⋯   , 1 , , ⋯ , 1 , ,     2 = 2 , 1 , 2 , 2 , ⋯   , 2 , , ⋯ , 2 , ,     ⋮     2 = 2 , 1 , 2 , 2 , ⋯ , 2 , , ⋯ , 2 ,       T h e  r u le  u s ed   is   th at  if   1 , ≥ 1   AN D  2 , ≥ 1   AND  3 , ≥ 1   AND  ⋯   AND  2 , ≥ 1   th en   = 1 ,   wh ich   ex p r ess es  th e  m in im u m   co m p lex ity   o f   t h e  lattice.   At   th i s   s tag e,   th e   s eq u en ce   is   ex p r ess ed   in   th e   f o r m     = { 1 , 2 ⋯ , ⋯ , }   with   = { 0 , 1 } ,   s o   th er e  ar e   two   class es ,   an d   class   "1 "  ex p r ess es th e  p o s itio n   th at  is   d eter m in ed   as  th e   co n s er v ed   s eq u en ce   p o s itio n .   I n   th e  p r io r   p r o ce s s ,   s h ad o w   clu s ter in g   o cc u r s   in   t h e     p r o ce s s   [ 4 1 ] ,   an d   with   th e  in p u t  b ein g   a  b in ar y   s eq u e n ce   in   th is   s tu d y ,   th e  r esu lts   ca n   b e  d ir ec tly   in ter p r ete d   as in tellig ib le  r u les.     2 . 1 . 6 .   P ro po s ed  co ns er v ed  s equence  a lg o rit hm   T h e  alg o r ith m   f o r   d eter m in i n g   a  co n s er v ed   s eq u e n ce   is   s h o wn   in   Alg o r ith m   2 ,   wh ich   co m b in es  p r o g r ess iv e  alig n m en t  a n d   a n   L L M  to   cr ea te  al g o r ith m .   T o   d eter m in e  th e   p o s itio n   o f   c o n s er v ed   s eq u en ce ,   it  is   ass u m e d   th at  ′   is   u n b r o k en   1 - v alu e  s eq u en ce ,   ′ = { 1 ′ , 2 ′ , ⋯ , ′ } ,   wh er e  ′ ⊂   ,  1 ′ ≠   2 ′ ≠   ⋯   ≠   ′ ,  an d   it  is   ass u m ed   th at   th e  len g th   o f   ′   is   ,   wh er e  1 < < .   T h u s ,   th e  co n s er v ed   s eq u en ce   is   ex p r ess ed   as   ′   with   th e  m ax im u m     v alu e.     Alg o r ith m   2 .   C o n s er v ed   s eq u e n ce   p o s itio n   inputs: Sequence  , number of sequences    output: Conserved sequence position  ′   procedure    _   ( , )     for  ( , )   do       Align    and    using Needleman - Wunsch ( , ) ;       Calculate Transition  , =   ∑  , ;       Calculate Transversion  , =   ∑  , ;     end     for  ( , )   do       Construct guide tree   = ℎ  _    ( , ) ;       Align sequences  ′ =   _    ( ,  ) ;       =   ℎ ( ′ ) ;     end     Construct temporary sequence  ;     1 = 0 ;     2 = 0 ;     for  _ , = 3 , 4 , ⋯ , − 1   do   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   2252 - 8 9 3 8   I n t J Ar tif   I n tell ,  Vo l.  15 ,   No .   4 ,  Au g u s t 2 0 2 6 :   3 1 8 9 - 3 2 0 1   3194       = ( − 2 ) + − 1 ;     end     for  ( ′ , )   do       for  ′ , = 1 , 2 , ⋯ , − 1   do         for  ′ , = + 1 , + 2 , ⋯ ,   do           for    , = 1 , 2 , ⋯ ,   do             if  , ′ = , ′   then               ( − 1 ) ( − 1 ) + ( − ) − , = 1 ;             else if  , ′ ≠ , ′   then               ( − 1 ) ( − 1 ) + ( − ) − , = 0 ;             end           end         end       end       lattice  =   T , = 1 , 2 , ⋯ , 2 ;     end     Perform shadow clustering of  ;     Select the minimum complexity of    as class  " 1" ;     Convert the minimum complexity into Intelligible rules;     for    do     Use intelligible rules to classify  ;      Define class  " 1"   as a position of conserved sequence;       Transform class of    into binary sequence        = { 1 , 2 , ⋯ , } ;     end     find  ′ ⊂     unbroken sequence of  1   of  ’ ;     if length  ′   is MAX then       ′   conserved sequence position;     end   end     2 . 1 . 7 .   Cent ra l  do g m a   T h e  ce n tr al  d o g m a  o f   m o lec u lar   b io lo g y   o u tlin es  th e  tr an s f o r m atio n   o f   g e n etic  in f o r m atio n   f r o m   DNA  to   r ib o n u cleic   ac i d   ( R NA )   an d   s u b s eq u en tl y   to   p r o tein s .   Du r in g   tr a n s cr ip tio n ,   th e  n u cle o tid e  b ase  th y m in e  ( T )   in   DNA  is   r ep la ce d   b y   u r ac il  ( U)   in   R NA  [ 4 2 ] .   A  m o r e   co m p le x   p r o ce s s   o cc u r s   d u r in g   th e   tr an s itio n   f r o m   R NA  to   p r o tei n .   T h e  c h an g e   to   a  p r o tein   is   b ased   o n   co d o n s   c o m p o s ed   o f   t h r ee   b ase  g r o u p s   in   R NA;  th i s   p r o ce s s   is   ca lled   t r an s latio n .   T h e  ce n tr al  d o g m a  was  u s ed   to   co n v er t  co n s er v ed   s eq u en ce s   in t o   p r o tein s   f o r   f u r t h er   an al y s is .     2 . 2 .     I mm un o info rma t ics  a na ly s is   I m m u n o in f o r m atics  an aly s is   was  u s ed   to   d eter m in e   th e  lev el  o f   im m u n o g e n icity ,   o r   th e  a b ilit y   o f   an   an tig en   to   s tim u late  th e  f o r m atio n   o f   s p ec if ic  a n tib o d ies   [ 4 3 ] .   T h e  an tib o d ies  u s ed   a r e  ep ito p e - s p ec if ic,   tar g etin g   ce r tain   ar ea s   o f   th e  an tig en ic  m o lecu le  th at  b in d   to   an tib o d ies  o r   r ec ep t o r s   o n   B   ce lls   o r   T   ce lls ;     B   ce lls   wer e  u s ed   in   th is   s tu d y .   B   ce lls   o r   B   ly m p h o cy te s   p lay   an   im p o r ta n t  r o le  in   h u m o r al  im m u n ity ,   wh er ea s   o th er   ly m p h o c y tes,  n am ely   T   ce lls ,   ar e  cr u cial  in   c ellu lar   im m u n ity .   T h e  m ain   f u n ctio n   o f   B   ce lls   is   to   p r o d u ce   an tib o d ies ag ain s t  an tig en s .   T o   d eter m in e  th e   B   ce ll e p ito p e,   th e  f o llo win g   s tep s   wer e  tak en :   i)   Sco r in g   r esid u es  co n tain ed   in   th e  p r o tein   s eq u en ce   u s in g   B ep iPre d   2 . 0 ;  th e  s co r e  o b tai n ed   f r o m   th e   p r o tein   was d eter m in e d   to   b e  a  B   ce ll e p ito p e  if   it h ad   a n   ep i to p e  s co r e  ≥ 0 . 5   [ 4 3 ] .   ii)   R esid u es e x p r ess ed   as e p ito p es in   u n b r o k en   p r o tein   s eq u en c es a r e  r ef er r e d   to   as p ep tid es  [ 4 3 ] .   Sco r in g   was  p er f o r m e d   f o r   e ac h   p ep tid e  s eq u en ce   u s in g   Vax i J en   v 2 . 0 .   Pep tid es  ar e  d ec lar ed   as  v ac cin e   ca n d id ates if   th e  p e p tid e  s co r e   o b tain ed   is   ≥   0 . 4   [ 4 4 ] .       3.   RE SU L T S AN D  D I SCU SS I O N   T o   ev alu ate  th e   alg o r ith m ,   t h e  s eq u en ce s   o f   3 1   SAR S - C o V - 2   v ar ian ts   wer e   u s ed ,   as  s h o wn   i n     T ab le  1 .   T h e  d ata  in   T ab le  1   wer e  o b tain ed   f r o m   th e   Natio n al  C en ter   f o r   B io tech n o l o g y   I n f o r m atio n   ( NC B I ) .   I t is   ass u m ed   th at  ea ch   v ar ian t   r ep r esen ts   a  s im ilar   s eq u en ce .     3 . 1 .     M uta t io n  a na l y s is   I n   th e  in itial st ag es,  m u tatio n s   wer e  ex am in ed   b y   an aly zin g   FASTA  f ile   co n tain in g   3 1   SAR S - C o V - 2  v ar ian ts .   T h e  Nee d lem an - W u n s ch   alig n m en t  was  u s ed   b etwe en   s eq u en ce s ,   f o cu s in g   o n   th e  ch an g e  i n   n u cleo tid es  b etwe en   two   s eq u en ce s ,   n am ely   tr an s itio n s     a n d   tr an s v er s io n s   ,   as  s h o wn   in   T ab le  2 .   T ab le  2   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ar tif   I n tell     I SS N:   2252 - 8 9 3 8       I mmu n o - b i o in fo r ma tics   a n a ly s is   o f p r o g r ess ive  a lig n men t a n d   lo g ic  le a r n in g   ma c h in e   …  ( F elza   R id h o )   3195   lis ts   th e  tr an s itio n s   an d   tr an s v er s io n s   o f   s ev er al  SAR S - C o V - 2   v ar ian ts .   Mu tatio n   an aly s is   ca n   d eter m in e  th e   p er ce n tag e  o f   m u tatio n s   in   th e   SAR S -   C o V - 2   v ar ian t u s in g   ( 3 ) .      ( % ) , = , + ,    { ℎ , ℎ }   100%   ( 3 )     In   ( 3 )   co n clu d e  th at  t h e  p er ce n tag e  o f   m u tatio n s   th at  o cc u r   in   th e  s eq u en ce   is   n o t  m o r e  t h an   1 . 5 %,   wh ich   m ea n s   th at  th e  h o m o l o g y   to   th e  SAR S - C o V - 2   v ir u s   is   ≥   9 8 . 5 %,  with   th e  h ig h est  p er ce n tag e  o f   m u tatio n s   f o u n d   in   th e  th eta  v ir u s   v ar ian ts   B . 1 . 6 1 7 . 3   an d   Om icr o n   B A. 1 . 1   with   a  m u tatio n   p er ce n tag e  o f   1 . 4 6 7 8 %,  an d   t h e  lo west  m u tatio n   p er ce n ta g e  was  f o u n d   in   t h e  Om icr o n   B A. 1   an d   Om icr o n   B A. 1 . 1   v a r ian ts   with   a  p er ce n tag e   o f   0 . 0 0 6 7 % .   I n   ad d itio n ,   th e  m u tatio n   a n a ly s is   o f   SAR S - C o V - 2   s h o wed   th at,   wh e n   v ar ian t  m u tatio n   p er ce n ta g es  wer e  co m p ar ed ,   th e  h ig h est  v alu e  was  o b s er v ed   b etwe en   th e  W u h an   v ar ian t  an d   Om icr o n   XB B . 1 . 1 6 ,   at   0 . 3 5 1 1 %.  T h e  p er ce n ta g e  in d icate s   u n ce r tain ty   i n   th e   o b s er v ed   m u tatio n s   b ec au s e  th e   n u m b er   o f   m u tatio n s   is   n o t d ir ec tly   p r o p o r tio n al  t o   th e  tim e  at  wh ich   th e  n ew  v ar ian t a p p e ar s .       T ab le  1 .   SAR S - C o V - 2   v ar ian t s   S y mb o l   V a r i a n t s / p a n g o   l i n e a g e   S y mb o l   V a r i a n t s / p a n g o   l i n e a g e   S y mb o l   V a r i a n t s / p a n g o   l i n e a g e   1   W u h a n / B   12   M u / B . 1 . 6 2 1   23   O mi c r o n / X B C . 1   2   A l p h a / B . 1 . 1 . 7 K   13   M u / B . 1 . 6 2 1 . 1   24   O mi c r o n / B N . 1   3   B e t a / B . 1 . 3 5 1   14   Th e t a / B . 1 . 6 1 7 . 3   25   O mi c r o n / X A Y   4   G a mm a / P . 1   15   Ze t a / P . 2   26   O mi c r o n / B Q . 1   5   D e l t a / B . 1 . 6 1 7 . 2   16   O mi c r o n / B . 1 . 1 . 5 2 9   27   O mi c r o n / X B B . 1   6   Ep si l o n / B . 1 . 4 2 7   17   O mi c r o n / B A . 1   28   O mi c r o n / C H . 1 . 1   7   Ep si l o n / B . 1 . 4 2 9   18   O mi c r o n / B A . 1 . 1   29   O mi c r o n / X B B . 1 . 1 6   8   Et a / B . 1 . 5 2 5   19   O mi c r o n / B A . 2   30   O mi c r o n   Er i s/ EG . 5   9   I o t a / B . 1 . 5 2 6   20   O mi c r o n / B A . 3   31   O mi c r o n   Er i s/ EG . 2   10   K a p p a / B . 1 . 6 1 7 . 1   21   O mi c r o n / B A . 4       11   La mb d a / C . 3 7   22   O mi c r o n / B A . 5           T ab le  2 .   SAR S - C o V - 2   v ir u s   tr an s itio n   an d   tr a n s v er s io n     1   2   3   4   ⋯   31                     ⋯       1   0   0   20   12   17   10   21   5     64   35   2   20   12   0   0   29   20   32   17     70   40   3   17   10   29   20   0   0   30   15     73   43   4   21   5   32   17   30   15   0   0     72   38   ⋮   ⋮   ⋮   ⋮   ⋮   ⋮   ⋮   ⋮   ⋮   ⋮   ⋮   ⋮   31   64   35   70   40   73   43   72   38     0   0       3 . 2 .     Dis t a nce  m a t rix   a nd   ph y lo g enet ic  t re e   T h e  Kim u r a   m o d el   was  ap p li ed   u s in g   ( 2 )   to   c r ea te  th e  - d is tan ce   m atr ix .   A  h ig h er   v alu e  o f    ,   in d icate s   a  g r ea ter   g en etic  d i s tan ce   b etwe en   s eq u en ce s     an d   .   T ab le  3   p r esen ts   th e  d is tan ce   m atr ix   .   T ab le  3   s h o ws  th at  th e  f ar th est  g en etic  d is tan ce   b etwe en   v ar ian ts   was  f o u n d   i n   th e  t h eta  B . 1 . 6 1 7 . 3   an d   Om icr o n   B A. 1 . 1   v ir u s   v ar ia n ts   with   a  d is tan ce   o f   5 . 3 1 9 ,   an d   th e  s h o r test   g e n etic  d is tan ce   was  f o u n d   in   th e   Om icr o n   B A. 1   a n d   Om icr o n   B A. 1 . 1   v a r ian ts   with   a  d is t an ce   o f   1 . 6 6 4 .   B ased   o n   t h e   d is tan ce   m atr ix   in     T ab le  3 ,   a  p h y l o g en etic  tr ee   is   co n s tr u cted   u s in g   th e  n eig h b o r - j o in in g   alg o r ith m .   T h e  p h y lo g en etic  tr ee   is   s h o wn   in   Fig u r e  2 .   T h e  p h y lo g e n etic  tr ee   d ep icted   in   Fig u r e  2   illu s tr ates  th e  r elatio n s h ip s   am o n g     SAR S - C o V - 2   v ar ian ts ,   with   g r o u p   1   co m p r is in g   all  Om ic r o n   s u b v ar ian ts   a n d   g r o u p   2   in clu d in g   v ar ian ts   o th er   th an   Om icr o n .   No tab ly ,   clo s er   k in s h ip   is   o b s er v e d   with in   th e  s am e  b r an ch   o f   th e  t r e e.       T ab le  3 .   Dis tan ce   o f   t h e  SAR S - C o V - 2   v ir u s     1   2   3   4   5   6   ⋯   31   1   0 . 0 0 0 0   0 . 1 0 7 0   0 . 0 9 0 3   0 . 0 8 6 9   0 . 0 7 0 2   0 . 0 7 3 6   ⋯   0 . 3 3 1 1   2   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   0 . 1 6 4 1   0 . 1 6 4 4   0 . 1 4 7 5   0 . 1 5 0 9   ⋯   0 . 3 6 8 9   3   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   0 . 1 5 0 7   0 . 1 1 3 7   0 . 1 2 0 5   ⋯   0 . 3 8 8 2   4   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   0 . 1 2 4 0   0 . 1 2 7 4   ⋯   0 . 3 6 8 6   5   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   0 . 0 5 0 3   ⋯   0 . 3 7 5 4   6   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   ⋯   0 . 3 7 8 6   ⋮   ⋮   ⋮   ⋮   ⋮   ⋮   ⋮   ⋮   ⋮   31   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   ⋯   0 . 0 0 0 0   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   2252 - 8 9 3 8   I n t J Ar tif   I n tell ,  Vo l.  15 ,   No .   4 ,  Au g u s t 2 0 2 6 :   3 1 8 9 - 3 2 0 1   3196       Fig u r e  2 .   Ph y lo g en etic  tr ee   o f   th e  SAR S - C o V - 2   v ir u s       3 . 3 .     Co ns er v ed  s equence   T h e  s eq u en ce s   we r e  alig n e d   u s in g   th e  p r o g r ess iv e  m eth o d   b ased   o n   t h e  p h y lo g en etic  tr ee   s h o wn   in   Fig u r e  2 ,   r esu ltin g   in   th e   alig n ed   s eq u en ce   ′ = { 1 ′ , 2 ′ , ′ 3 , ⋯ , 31 ′ }   s h o wn   i n   Fi g u r e   3 ,   with   a   s eq u en ce   len g th   o f   2 9 , 9 2 9   b p .   I n   Fig u r e   3 ,   th e  co n s er v ed   s eq u en ce   is   s h o wn   in   th e  s am e  co lo r   f r o m   ’ 1   to   ’ 31 ,   b u t  we   wan ted   to   k n o w  th e  p o s itio n   o f   th e  lo n g est  u n b r o k en   co n s er v ed   s eq u en ce ;  th er e f o r e,   an   L L M  was  u s ed   to   d eter m in e  its   p o s itio n .   B ef o r e  u s in g   th e  L L M,   th e   s eq u e n ce s   wer e  f ir s t  c o n v e r ted   in t o   b in a r y   s eq u en ce s     = { , 1 , , 2 , ⋯ , , } ,  = 1 , 2 , ⋯ , 2 .   T h e   b in ar y   s eq u e n ce     was  cr ea ted   b y   c o m p ar i n g   th e  ele m en ts   o f   th e  two   s eq u en ce s   u s in g   B o o lean   o p er atio n s .   T h en ,   b y   u s in g   an   L L M  in   th e  latticiza tio n   s tag e,   a  lattice   with   len g th   2   is   o b tain ed   s u ch   t h at,   in   th e   s h ad o w   clu s ter in g   p r o ce s s ,   lo o k i n g   f o r   th e  m in i m u m   co m p lex it y   o f   th e   lattice,   a   lattice  with   m in im u m   c o m p lex ity   is   o b ta in ed ,   wh ic h   o n ly   co n tain s   t h e  n u m b er   o n e   as  a  m em b er   o f   th e  s eq u e n ce .   T h er ef o r e ,   if   t h is   is   c h an g e  t o   an   i n t elli g i b l e  r u l e,   t h e   r u le   o b tai n e d   is :   i f   1 , ≥ 1   A ND  2 , ≥ 1   A ND   3 , ≥ 1   AN D  ⋯   AND   2 , ≥ 1   t h e n   = 1 ,   at   t h is   s t ag e,   t h e  s e q u e n ce   is   ex p r ess e d   i n   t h e   f o r m     = { 1 , 2 , ⋯ , , ⋯ , }   wit h   = { 0 , 1 }   a n d   ′ ⊂   d e n o te s   t h e   v al u e  o f   1   i n   p o s i ti o n s   i   t o   + .   T h e   m a x i m u m   v al u e   o f     i n d ic ate s   t h a t   ′   was   t h e   p o s i ti o n   o f   t h e   co n s e r v e d   s e q u e n ce .   T h e   p o s iti o n   o f   t h e   co n s e r v e d   s e q u e n ce ,   b ase d   o n   th e  lo n g es t  s eq u en ce ,   is   s h o w n   in   Fi g u r e   4 .   Fi g u r e   4   s h o ws  th e  c o n s er v ed   s eq u e n ce   i n   g r e e n ,   w h i ch   r e p r ese n ts   t h e   l o n g est   c o n ti n u o u s   co n s e r v e d   s e q u e n c e  wit h   p o s i t io n s   = 13 , 861   to   + = 14 , 256   in   s e q u e n c e  ’   wit h   l en g t h   = 395 .   T h e  c o n s e r v e d   s e q u e n ce s   o f   SAR S - C o V - 2  ar e   “ AC AT T AAA AGAA AT AC T T GT C AC A T AC AA T T GT T G T GAT GAT GAT T A T T T C AA T AAAA AGGA C T GGT A T GA T T T T G T AG AAA AC C C AGAT A T AT T AC GC G T AT AC GC C AACT T AGG T G AACGTG T AC G C C AAGCTT T GT T AA AAAC AGT AC AA T T C T G T GA T GC C AT GC GAA AT GC T GG T AT T GT T GG T GT AC T GACA T T A GAT A AT C A AG AT C T C AA T GG T AAC T GG T AT GA T T T C GG T GA T T T C A T AC AAACC AC G C C AGGT AG T GG AGT T C C T GT T G T AG AT T C T T AT T A T T C AT T GT T AA T GC C T A T A T T AACC T T G AC C AGGG C T T T AACTGCA GA GT C AC AT GT T GACAC T GA C T T AACA AAGCC T T AC A T T AAG T GGG AT T T GT T A AA . ”   Ne x t ,   t h r o u g h   t r an s cr ip ti o n   a n d   t r a n s la ti o n ,   wh i ch   co n v e r t   t h e   n u cl eo ti d e   s e q u e n c e  o f   DNA     in t o   a n   am i n o   ac id   s eq u e n ce ,   t h e   c o n s e r v e d   p r o te in   s e q u e n c es  o f   SAR S - C o V - 2   ar e  “T L KE I L VT Y NC C DDDY FN KKDWYDFV E NPD I L R V YA NL GE R VR QAL L K T VQFC D AM R NAG I VGV L T L DN QDL NGNWYDF GDF I QT T P GSGVPV VDSYYS L L MPI L T L T R A L T A E SHV DT D L T KP YI KW D L L . ”     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ar tif   I n tell     I SS N:   2252 - 8 9 3 8       I mmu n o - b i o in fo r ma tics   a n a ly s is   o f p r o g r ess ive  a lig n men t a n d   lo g ic  le a r n in g   ma c h in e   …  ( F elza   R id h o )   3197       Fig u r e  3 .   Alig n m en t r esu lt o f   SAR S - C o V - 2   s eq u en ce s           Fig u r e  4 .   C o n s er v e d   s eq u e n ce   o f   th e  SAR S - C o V - 2   v ir u s       T h e  co n s er v ed   p r o tein   s eq u e n ce s   o f   SAR S - C o V - 2   s h o ws  th e  1 8 2 - am i n o - ac id   co n s er v ed   p r o tein   s eq u en ce   o f   SAR S - C o V - 2 .   Fro m   th e  c o n s er v e d   p r o tein   s eq u en ce s   o b tain e d ,   th ei r   p r esen ce   in   th e   co m p let e   SAR S - C o V - 2   p r o tein   s eq u en c e  was  co n f ir m e d   u s in g   b asic  lo ca l  alig n m en t   s ea r ch   to o l   ( B L AST ) .   B L AST  o n   th e  Un iPro t   web s ite  was  u s ed   to   test   wh eth er   th e   co n s er v ed   p r o tei n   s eq u e n ce s   f o u n d   a r e  p r esen t  in   co r o n a v ir u s es,  an d   th e  r esu lts   ar e  s h o wn   in   Fig u r e  5 .   Fig u r e  5   s h o ws  th at  th e  co n s er v ed   p r o tein   s eq u en ce   o b tain ed   was  in d ee d   f o u n d   in   th e  SAR S - C o V - 2   s ec tio n ,   as   s h o wn   b y   th e   co lo r e d   p o i n ts   o n   th e  r i g h t  o f   t h e   im ag e,   wh ich   s h o w  th e  p o s itio n   o f   th e  co n s er v e d   s eq u en ce   o b tain ed   an d   its   p o s itio n   in   s ev er al  co r o n a v ir u s   p r o tein   s eq u e n ce s .           Fig u r e  5 .   Po s itio n   o f   co n s er v e d   p r o tein   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   2252 - 8 9 3 8   I n t J Ar tif   I n tell ,  Vo l.  15 ,   No .   4 ,  Au g u s t 2 0 2 6 :   3 1 8 9 - 3 2 0 1   3198   3 . 4 .     Va cc ine  ca nd ida t e  f o r  SARS - Co V - 2   B ep iPre d - 2 . 0 ,   a  web   s er v er   f o r   p r e d ictin g   B   ce ll  ep ito p es  f r o m   an tig e n   s eq u en ce s ,   was  e m p lo y ed   to   an aly ze   th e  o b tai n ed   p r o tein   s eq u en ce s .   E p ito p e  s co r es  f o r   ea ch   am in o   ac id   r esid u e  i n   th e  p r o tein   wer e   co m p u ted   u s in g   B ep iPre d   2 . 0   [ 4 3 ] .   T h ese  s co r es a r e  d e p icted   in   Fig u r e  6 .           Fig u r e  6 .   E p ito p e  s co r e   o f   th e   SAR S - C o V - 2   co n s er v ed   p r o te in   s eq u en ce       Fig u r e  6   s h o ws th e  s co r e  o f   ea ch   r esid u e;  th e  g r ay   g r ap h   in d i ca tes th at  th e  r es id u e  s co r e  is   ≥   0 . 5 ,   an d   th e  b lack   g r ap h   in d icate s   th at  th e  r esid u e  s co r e  is   <   0 . 5 .   T h is   in d icate s   th at   th e  r esid u e's  p o s itio n   o n   th e  g r ay   g r ap h   is   an   ep ito p e,   an d   th e   s eq u en ce   at  t h e  u n b r o k en   ep ito p e  p o s itio n   is   ca lled   a   p ep tid e .   Fro m   th e  o b tain e d   ep ito p e  v alu es,  p e p tid es  ex p r ess in g   u n b r o k e n   ep ito p e  s e q u en ce s   an d   th eir   im m u n o g e n icity   v alu es  wer e   d eter m in ed   u s in g   Va x iJ en   v 2 . 0   [ 4 4 ] .   T h e  s co r es  f o r   ea c h   p e p tid e  ar e  lis ted   in   T ab le  4 .   Ptd 3   ca n n o t  b e  u s ed   as  a  v ac cin e  ca n d id ate  b ec au s e  i t  h as  a  p ep tid e  s co r e  <   0 . 4 ;  h o wev er ,   Ptd 1   an d   Ptd 2   ca n   b e  u s ed   as  v ac cin e   ca n d id ates b ec au s e  th ey   h av e  p ep tid e  s co r es >   0 . 4 .       T ab le  4 .   Pep tid e  s co r e   S t a r t   En d   P e p t i d e   I mm u n o g e n i c i t y   C o d e   12   30   C D D D Y F N K K D W   Y D F V EN P D   0 . 4 0 5 3   I mm u n o g e n   P t d 1   69   87   N Q D LN G N W Y D F   G D F I Q TTPD   0 . 7 2 1 3   I mm u n o g e n   P t d 2   1 1 6   1 2 8   H V D TD LTK P Y I   K W   - 0 . 0 6 1 2   N o n - I mm u n o g e n   P t d 3       T h e  r esu lts   wer e  v alid ated   u s in g   web - b ased   ap p licatio n s ,   en ab lin g   f u r th er   a n aly s is   to   d eter m in e   wh eth er   th e  p e p tid es  co u ld   b e  ac ce p ted   as  in   s ilico   v ac cin e  ca n d id ates.  T h e  a p p lica tio n s   u s ed   in clu d e   Aller T OP  v 2 . 0   ( h ttp s ://www. d d g p h ar m f ac . n et/Aller T OP/)  f o r   p r ed ictin g   p ep tid e  aller g e n i city   an d   T o x in Pre d   ( h ttp s ://web s . iiit d . ed u . in /r ag h a v a/ - to x in p r ed /d esig n . p h p / )   f o r   p r ed ictin g   p ep tid e  to x icity .   Pep tid es  ar e  co n s id er ed   ac ce p tab le  i f   th e y   ar e  im m u n o g e n s ,   n o n - to x in s ,   an d   n o n - aller g en s .   T h e  p r ed ict io n   r esu lts   o b tain ed   u s in g   Aller T OP  an d   T o x i n Pre d   ap p licatio n s   ar e  lis ted   in   T ab le  5 .   T ab le  5   s h o ws  th at  o f   th e  f o u r   p e p tid es   p r ev io u s ly   o b tain ed ,   o n ly   o n e ,   n am ely   Ptd 2 ,   is   ac ce p ted   as  an   in   s ilico   v ac cin e  ca n d id ate  b ec au s e  Ptd 2   is   an   im m u n o g en ,   n o n - aller g en ,   a n d   n o n - t o x ic.       T ab le  5 .   Vac cin e  ca n d id ates statu s   P e p t i d e s   A l l e r g e n i c i t y   To x i c i t y   S t a t u s   P t d 1   A l l e r g e n   N o n - t o x i n   R e j e c t e d   P t d 2   N o n - a l l e r g e n   N o n - t o x i n   A c c e p t e d   P t d 3   A l l e r g e n   N o n - t o x i n   R e j e c t e d       4.   CO NCLU SI O N    A n   ex p er im en t  o n   a  h y b r id   al g o r ith m   th at  u s es  an   L L M  an d   p r o g r ess iv e  alig n m en t   was  p r esen ted ,  f r o m   w h ich   s ev er al   co n clu s i o n s   wer e  d r awn .   First,  th e   p r o p o s ed   alg o r ith m   d em o n s tr a ted   its   ca p ab ilit y   to   id en tify   co n s er v ed   s eq u e n ce s .   E m p lo y in g   th is   alg o r ith m   r ev ea led   th at  n u m er o u s   n u cleo tid e   m u tatio n s ,   p ar ticu lar ly   tr an s itio n s   an d   t r an s v er s io n s ,   wer e  ex p r ess ed   as  m u tatio n   p er ce n tag es,  in d icatin g   th at  th e  m u tatio n   r ate  with in   th e  s eq u en ce   d id   n o t  ex ce ed   1 . 5 %.  T h is   m u tatio n   p er ce n tag e  s u g g ests   h o m o lo g y   to   SAR S - C o V - 2   o f   ap p r o x im ate ly   ± 9 8 . 5 %,  with   th e  h ig h est  m u tatio n   p er ce n tag e  in   th e  t h eta  B . 1 . 6 1 7 . 3   an d   Om icr o n   B A. 1   v ar ian ts   at  1 . 4 5 7 8 %,  an d   th e  lo west  in   O m icr o n   B A. 1   an d   Om icr o n   B A. 1 . 1   at  0 . 0 0 6 7 % .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.