I AE S In t er na t io na l J o urna l o f   Art if icia l In t ellig ence   ( I J - AI )   Vo l.   15 ,   No .   4 ,  A u g u s t 2 0 2 6 ,   p p .   3 8 2 7 ~ 3 8 3 5   I SS N:  2 2 5 2 - 8 9 3 8 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijai.v 15 .i 4 . p p 3 8 2 7 - 3 8 3 5           3827     J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ij a i . ia esco r e. co m   Ana ly sis  of norm a liza tion techni qu e on multi  objec ti v e  prefer e nce ana ly sis  method       F risti  Ria nd a ri,   G a briel  Ard i H uta g a lun g ,   F er ry   F a chriza l   D e p a r t me n t   o f   C o mp u t e r   E n g i n e e r i n g   a n d   I n f o r m a t i c s ,   F a c u l t y   o f   C o m p u t e r   En g i n e e r i n g   a n d   I n f o r mat i c s ,   P o l i t e k n i k   N e g e r i   M e d a n ,   M e d a n ,   I n d o n e s i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J an   2 2 ,   2 0 2 5   R ev is ed   Ma y   2 1 ,   2 0 2 6   Acc ep ted   J u n   1 9 ,   2 0 2 6       No rm a li z a ti o n   is  a   c rit ica l  ste p   i n   m u lt i - c rit e ria  d e c isio n   a n a ly sis   (M CDA )  b e c a u se   it   in f lu e n c e s  ra n k in g   c o n siste n c y   a n d   d e c isio n   re li a b il it y .   Th is  st u d y   e v a lu a tes   th e   e ffe c ts  o f  fo u r  n o rm a li z a ti o n   tec h n i q u e s  li n e a r  m a x ,   li n e a r   max - m in ,   li n e a r  su m ,   a n d   se m i - li n e a r  v e c to r ,   with in   t h e   m u lt i   o b jec ti v e   p re fe re n c e   a n a ly s is  (M OPA)  fra m e wo rk   u si n g   a   to u rism   d e v e lo p m e n t  c a se   in v o lv i n g   1 8   a lt e rn a ti v e s  a n d   8   d e c isio n   c rit e ria  wit h   b o th   c o st  a n d   b e n e fit   a tt rib u tes .   T h e   tec h n i q u e s  we r e   c o m p a re d   b a se d   o n   ra n k i n g   b e h a v i o r,   d isc rimin a ti v e   c a p a b il it y ,   a n d   r o b u stn e ss   u si n g   sta ti stica l   a n d   n o n - p a ra m e tri c   v a li d a ti o n .   Th e   re su lt s  sh o w  t h a t  li n e a r  m a x - m in   n o rm a li z a ti o n   p r o v i d e s  th e   stro n g e st   d isc rimin a ti v e   p e rf o r m a n c e   a n d   th e   m o st  sig n ifi c a n t  sta ti stica l  re su lt s,  wh il e   se m i - li n e a r  v e c to r   d e m o n stra tes   h i g h   ra n k in g   sta b il it y   a n d   b a lan c e d   se n siti v i ty .   I n   c o n tras t,   li n e a r  su m   a n d   li n e a r  m a x   e x h ib it   l o we r   d isc rimin a ti v e   c a p a b i li ty   u n d e r  t h e   e v a lu a ted   c o n d it i o n s.  Ke n d a ll ' s  tau   a n d   ro b u stn e ss   a n a ly se s  fu rth e r  c o n f i rm   th a t  n o rm a li z a ti o n   c h o ice   sig n ifi c a n tl y   a ffe c ts  ra n k in g   c o n siste n c y   a n d   d e c isio n   re li a b il it y .   T h e se   fin d in g s  p r o v i d e   p ra c ti c a l  g u id a n c e   fo r  se lec ti n g   a p p ro p riate   n o rm a li z a ti o n   tec h n i q u e s  a n d   su p p o rt  t h e   d e v e lo p m e n t  o f   m o re   re li a b le  M CDA - b a se d   d e c isio n - m a k in g   m o d e ls f o r  c o m p lex   a p p li c a ti o n s,  in c lu d in g   su sta i n a b le t o u rism   p lan n i n g .   K ey w o r d s :   L in ea r   m ax   L in ea r   m ax - m in   L in ea r   s u m   Mu lti o b jectiv e  p r ef e r en ce   an aly s is   m eth o d   Mu lti - cr iter ia  d ec is io n   an aly s i s   No r m aliza tio n   tech n i q u es   Sem i - lin ea r   v ec to r   T h is i s  a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Fristi   R ian d ar i   Dep ar tm en t o f   C o m p u ter   E n g i n ee r in g   a n d   I n f o r m atics,  Facu lty   o f   C o m p u ter   E n g in ee r in g   a n d   I n f o r m atics   Po litek n ik   Neg er i M ed a n   St .   Alm am ater   No .   1 ,   Pad a n g   B u lan ,   Me d an   B ar u   Dis tr ict,   Me d an ,   No r th   Su m atr a  2 0 1 5 5 ,   I n d o n esi a   E m ail: f r is tiria n d ar i@ p o lm ed . ac . id       1.   I NT RO D UCT I O N   C o m p lex   d ec is io n - m ak in g   o f ten   in v o lv es  m u ltip le  in ter ac tin g   cr iter ia  th at  m u s t  b e  ev alu ated   s im u ltan eo u s ly   [ 1 ] .   Mu lti - cr i ter ia  d ec is io n   an aly s is   ( MC DA)   p r o v id es  a  s tr u ctu r ed   ap p r o ac h   to   ass ess   alter n ativ es  an d   g en e r ate  in te r p r etab le  r an k i n g s   [ 2 ] .   I n   p r a ctice ,   d ec is io n   d ata  u s u ally   c o m e  f r o m   d if f e r en t   s ca les,  m ak in g   n o r m aliza tio n   a  cr u cial  s tep   to   en s u r e   f air   co m p ar is o n   ac r o s s   cr iter ia  [ 3 ] .   MCDA  h as  b ee n   wid ely   ap p lied   in   to u r is m   an d   h o s p itality ,   in clu d in g   h alal  to u r is m   p lan n in g ,   wh er e   d ec is io n - m ak in g   m u s t  b alan ce   ec o n o m ic,   s o cial,   an d   en v ir o n m en tal  co n s id er atio n s   with i n   m u lti - s tak eh o ld e r   co n tex ts   [ 4 ] .   R ec en t  h alal   ( s h ar ia)   to u r is m   s tu d ies  an d   r ev i ews  also   em p h asize  th at  d esti n atio n   d e v elo p m e n t  m u s t  r ec o n cile  I s lam ic  co m p lian ce   r eq u ir e m en ts   with   m ar k et  co m p etitiv en ess   an d   s u s tain ab ilit y   co n s id er atio n s ,   wh ich   n atu r all y   lead s   to   m u lti - cr iter ia  ev alu atio n   s ettin g s   [ 5 ] – [ 8 ] .   Dec is io n   m ak in g   u s in g   th e   MCDA   m eth o d   g o es  th r o u g h   s ev er al  s tag es  s u c h   as  d ef in i n g   th e  p r o b lem   th at   n ee d s   to   b e   s o lv ed   an d   th e   p u r p o s e  o f   d ec is io n   m ak in g   [ 9 ] ,   [ 1 0 ] ,   id en tify in g   r elev a n t  cr iter ia  f o r   ev al u atin g   alter n ativ es  [ 1 1 ] ,   [ 1 2 ] ,  co llectin g   th e   n ec ess ar y   d ata  f o r   ea c h   alter n ativ e  b ased   o n   th e  p r e d eter m in e d   cr iter ia   [ 1 3 ] ,   n o r m alizin g   th e   d ata  to   tr an s f o r m   d if f e r en t  m ea s u r em en t  s ca les  s o   th at   th e  d ata  ca n   b e  co m p ar ed   f air l y   [ 1 4 ] ,   d eter m i n in g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 9 3 8   I n t J Ar tif   I n tell ,  Vo l.  15 ,   No .   4 ,  Au g u s t 2 0 2 6 :   3 8 2 7 - 3 8 3 5   3828   cr iter ia  weig h ts   [ 1 5 ] ,   e v alu atin g   alter n ativ es  [ 1 6 ] ,   r a n k in g   a lter n ativ es  [ 1 7 ] ,   co n d u ctin g   s e n s itiv ity   an aly s is   to   u n d er s tan d   h o w  ch an g es  in   c r iter ia  weig h ts   o r   alter n ativ e  v alu es  m ay   af f ec t  th e  r esu lts   [ 1 8 ] ,   a n d   f in ally   s u p p o r tin g   d ec is io n   m a k in g   [ 1 9 ] .   Am o n g   th ese,   n o r m aliza tio n   p lay s   a  cr itical  r o le  in   p r e v en tin g   s ca le  d o m in an ce   a n d   r e d u cin g   b ias,   th er eb y   en s u r in g   p r o p o r tio n al   co n tr ib u tio n   o f   ea ch   cr iter io n   [ 2 0 ] .   I n   a d d itio n ,   th is   p r o ce s s   r ed u ce s   b ias  f r o m   u n b alan ce d   d ata,   en s u r in g   e ac h   cr iter io n   co n tr ib u tes  p r o p o r tio n ally   to   th e  f in al  d e cisi o n   [ 2 1 ] ,   [ 2 2 ] .    T h e  ch o ice  o f   n o r m aliza tio n   m eth o d   s ig n if ican tly   af f ec ts   alter n ativ e  r an k in g s   an d ,   co n s eq u en tly ,   th e  f in al  d ec is io n   [ 1 9 ] .   Ho we v er ,   th e  c h o ice  o f   n o r m aliza tio n   tech n i q u e  ca n   s ig n if ican tly   in f l u en c e  r an k in g   r esu lts   an d   m ay   ev en   lead   to   i n co n s is ten cies  s u ch   as  r an k   r ev er s al  [ 2 3 ] ,   [ 2 4 ] .   T h u s ,   n o r m aliza tio n   en s u r es  co n s is ten t  an d   s tr u ctu r ed   ev alu atio n ,   s u p p o r t in g   d ec is io n   v alid ity   [ 2 5 ] .   I t  i s   a  cr itical  co m p o n en t  af f ec ti n g   r eliab ilit y ,   with   s tu d ies co n f ir m in g   its   s ig n if ican t im p ac t a cr o s s   co n tex ts ,   in c lu d in g   g r ee n   s u p p lier   s elec tio n   [ 2 6 ] .   D i f f e r e n t   n o r m a l i z a ti o n   t e c h n iq u e s   ( e . g . ,   m a x - m i n   a n d   z - s c o r e )   c a n   s i g n i f i c a n t l y   i n f l u e n ce   r a n k i n g   r e s u l ts   [ 2 7 ] .   S t u d ie s   s h o w   t h a t   m e t h o d   s e l ec t i o n   m a y   p r o d u c e  d i f f e r e n t   o u t c o m e s   a n d   i n c o n s i s t e n ci e s   [ 2 8 ] ,  [ 2 9 ] ,   wh ile  r ec en t  r esear ch   h ig h lig h ts   its   r o le  in   r an k   r ev er s al  an d   in ter ac tio n   with   d is tan ce   m ea s u r es  in   MCD A   m eth o d s   s u ch   as  tech n iq u e  f o r   o r d er   p r ef er en ce   b y   s im ilar ity   to   id ea l  s o lu tio n   ( T O PS I S)   [ 2 3 ] ,   [ 2 4 ] .  Ad d itio n ally ,   s u s tain ab ilit y - f o cu s ed   s tu d ies  em p h asize  th e  n ee d   f o r   n o r m aliza tio n   ch o ices  th at  ar e  r o b u s t,   in ter p r etab le,   a n d   co m p ar a b le  ac r o s s   co n tex ts   [ 3 0 ] .   Desp ite  ex ten s iv e  s tu d ies  o n   n o r m aliza tio n   in   MCDA,   co n s is ten cy   an d   s y s tem atic  ev alu atio n   f r am ewo r k s   r em ain   lim ited   [ 3 1 ] – [ 3 3 ] .   T h is   h ig h lig h ts   t h e  n ee d   f o r   i n teg r ated   ap p r o ac h es  th at  ass ess   tech n iq u es  b ased   o n   ac cu r ac y ,   co n s is ten cy ,   a n d   s en s itiv ity   [ 1 1 ] ,   s u p p o r ted   b y   r ec en t  s u s tain ab ilit y - f o cu s ed   r esear ch   em p h asizin g   s tr u ctu r ed   ev alu atio n   an d   r ep o r tin g   [ 3 0 ] .   I n   s h ar ia  to u r is m   s ite  s el ec tio n ,   ch o o s in g   th e   r ig h t  n o r m aliza tio n   tech n i q u e   is   cr u cial  d u e   to   t h e  n ee d   t o   b alan ce   s o cial,   ec o n o m ic,   an d   e n v ir o n m en tal   c r i t e r i a  [ 3 4 ] .   A d d i t i o n al   f a c t o r s ,   s u c h   a s   c o m p e t it i v e n es s   a n d   g o v e r n a n c e ,   f u r t h e r   i n c r e as e   c o m p l e x i t y   [ 5 ] – [ 8 ] .  Prio r   s tu d ies  s h o w  th at  ap p r o p r iate  n o r m aliza tio n   im p r o v es  d ec is io n   e f f ec tiv en ess ,   h ig h lig h tin g   th e   im p o r tan ce   o f   s y s tem atic  f r a m ewo r k s   in   s u s tain ab le  to u r i s m   p lan n in g   [ 1 4 ] ,  [ 3 5 ] .   Su s tain ab ilit y - o r ien ted   to u r is m   d e v el o p m e n t  r e q u i r es  in t eg r ate d   e v al u a ti o n   a p p r o ac h es c ap a b le   o f   b ala n c in g   e n v ir o n m e n tal   p r o t ec t io n ,   v is i to r   e n g a g e m e n t ,   an d   d esti n ati o n   c o m p eti ti v e n ess   wi th in   i n c r e asi n g ly   c o m p le x   t o u r is m   e co s y s t em s   [ 3 6 ] .   Mu lti - o b jectiv e  p r ef e r en ce   a n aly s is   ( MO PA )   h as  b ee n   p r o p o s ed   as  an   MCDA  m eth o d   to   s u p p o r t   ev alu atio n   an d   r an k i n g   in   co m p lex ,   m u lti - o b jectiv e  d ec is io n s   [ 1 6 ] .   Ho wev er ,   v ar iab ilit y   in   n o r m aliza tio n   ca n   af f ec t  th e  cr ed ib ilit y   an d   r e p r o d u cib ilit y   o f   r esu lts ,   esp ec ially   in   s tak eh o ld er - d r iv en   co n te x ts   s u ch   as  to u r is m   an d   s u s tain ab ilit y   [ 2 3 ] ,   [ 2 4 ] ,   [ 3 0 ] .   W h ile  n o r m aliza tio n   in   MCDA  h as  b ee n   wid ely   s tu d ied ,   its   s y s tem atic   ev alu atio n   with in   th e  MO PA  f r am ewo r k   r em ain s   lim ited .   T h is   s tu d y   ad d r ess es  th is   g ap   b y   ex am in i n g   h o w   n o r m aliza tio n   tech n iq u es  in f l u en ce   r a n k in g   b e h av io r   in   M OPA,   in clu d in g   an   ap p licatio n   to   s h ar ia  to u r is m   s ite  s elec t io n .   T h is   r esear ch   c o n tr ib u tes  b y   p r o v id in g   a  co m p ar ativ e  ev alu atio n   o f   n o r m aliza tio n   m eth o d s   in   MO PA,  s u p p o r ted   b y   s tatis tic al  v alid atio n   an aly s is   o f   v ar ia n ce   ( ANOV A )   an d   n o n - p ar a m etr ic  test s ,   a s   well   as  r an k in g   s tab ilit y   an aly s is   u s in g   Ken d all’ s   t au .   I t  also   d e m o n s tr ates  p r ac tical  ap p licab ilit y   in   a  r ea l - wo r ld   ca s e,   o f f er in g   m o r e   r eliab le  an d   in ter p r eta b le  d ec is io n - m a k in g   in s ig h ts .       2.   M E T H O D   Sev er al  n o r m aliza tio n   m eth o d s   h av e  b ee n   in tr o d u ce d   an d   p r o p o s ed   in   th e  liter atu r e  an d   ca n   b e  u s ed   f o r   v ar i o u s   p r o b lem s   in   MCDA.   Vaf ae i  et  a l.  [ 2 8 ]   p r o p o s ed   a  g en er al  ev alu ati o n   f r a m ewo r k   th at  in clu d es  s ev er al  m etr ics  to   ass ess   d if f er en t  n o r m aliza tio n   tech n iq u es  u s in g   MCDA  m eth o d s .   F ig u r e  1   s h o ws  th e  ev alu atio n   f r am ew o r k ,  ad a p te d   f r o m   [ 2 8 ] .   T h is   r esear ch   m e th o d   will  f o cu s   o n   s elec tin g   th e  m o s t  ap p r o p r iate  n o r m aliza tio n   tech n i q u e  in   th e  co n tex t  o f   MCDA  with   th e   MO PA  m eth o d ,   u s in g   a  ca s e  s tu d y   o f   to u r is m   d ev elo p m e n t  lo ca tio n   s elec tio n   tak e n   f r o m   th e   liter atu r e  [ 2 7 ] .   T h e   d ataset  co m p r i s es  1 8   alter n ativ es    ( A1 – A1 8 )   an d   8   cr iter ia  ( C 1 – C 8 ) ,   wh er e  C 1   r ep r esen ts   a  co s t  cr iter io n ,   an d   th e  r em ain in g   cr iter ia  ar e  b en ef it   cr iter ia.   T h e   s elec tio n   o f   t h is   d ataset  is   b ased   o n   its   r elev an ce   in   r ep r esen tin g   a   r ea l - wo r ld   MCDA  p r o b lem ,   th e  p r esen ce   o f   b o th   co s t  an d   b en ef it   cr iter ia,   a n d   its   u s e  in   p r ev io u s   s tu d ies,  wh ich   s u p p o r ts   th e   r ep r o d u cib ilit y   an d   co m p ar ab i lity   o f   th e  r esu lts .   Pre v io u s   s tu d ies  m ain ly   r elie d   o n   th e   lin ea r   m ax   n o r m aliza tio n   m eth o d .   I n   th is   r esear ch ,   ad d itio n al   n o r m aliza tio n   ap p r o ac h es ,   n a m ely   lin ea r   m ax - m i n ,   lin ea r   s u m ,   an d   s em i - lin ea r   v ec to r ,   ar e  in co r p o r ated   to   f ac ilit ate  co m p ar ativ e  an aly s i s   an d   ev alu ate  th eir   in f lu en ce   o n   th e  r esu ltin g   r an k in g s .   T ab le  1   s u m m ar izes    th e  f o r m u las  o f   th e  s elec ted   n o r m aliza tio n   tech n iq u es  f o r   b o th   b en ef it  a n d   c o s t  cr iter ia  u s ed   in   th is   co m p ar ativ e  ass ess m en t ,  ad ap ted   f r o m   [ 2 8 ] .   T h e  n o r m aliza tio n   p r o ce s s   is   illu s tr ated   s tep - by - s tep   f o r   alter n ativ e  A1   u s in g   C 1   ( co s t)   an d   C 2   ( b en ef it),   with   r ef er e n ce   b o u n d s   m in   =2   an d   m ax   =4 .   First,  u n d er   lin ea r   m a x – m in   n o r m al izatio n ,   th e  b en ef it  v alu e  f o r   C 2   is   co m p u ted   as  2 − 2 4 − 2 = 0 ,   wh ile  th e  co s t  v alu e  f o r   C 1   is   o b tain ed   as  4 − 3 4 − 2 = 0 . 5 .   Seco n d ,   u s in g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ar tif   I n tell     I SS N:   2252 - 8 9 3 8       A n a lysi s   o f n o r ma liz a tio n   tech n iq u e  o n   mu lti o b jective   p r efe r en ce   a n a lysi s   meth o d   …   ( F r i s ti R ia n d a r i )   3829   lin ea r   m ax   n o r m aliza tio n ,   t h e  b en ef it  v alu e  b ec o m es  2 / 4 = 0 . 5 ,   an d   c o s t  v alu e  is   ca lcu lated   as  2 / 3 ≈ 0 . 667 .  T h ir d ,   u n d e r   lin ea r   s u m   n o r m aliza tio n ,   ass u m in g   t h e  to tal  v alu e  o f   cr iter io n   C 2   ac r o s s   all  alter n ativ es  is   5 2 ,   th e  n o r m alize d   s co r e   is   2 / 52 = 0 . 0385 ,   r ef le ctin g   a  c o m p r ess ed   s ca le.   Fin ally ,   u s in g   v ec to r   n o r m aliza tio n ,   with   √ ∑ 2 2 = 14 . 42 ,   th e  n o r m alize d   v alu e  is   2 / 14 . 42 ≈ 0 . 139 .   T h is   d escen d in g ,   s tep wis e  co m p u tatio n   d em o n s tr ates  h o w  ea ch   n o r m aliza tio n   tech n iq u e   tr an s f o r m s   th e  s am e  r aw  d ata  in t o   d if f er e n t  s ca les,  h ig h lig h tin g   th eir   v a r y in g   s en s itiv ity   an d   im p ac t  o n   s u b s eq u e n t r an k in g   r esu lts .           Fig u r e  1 .   T h r ee   lev els o f   th e  e v alu atio n   f r am ewo r k       T ab le  1 .   Selecte d   n o r m aliza tio n   tech n iq u es   N o r mal i z a t i o n   t e c h n i q u e   C o n d i t i o n s   o f   u s e   F o r mu l a t i o n   Li n e a r :   ma x   B e n e f i t s    + =     C o s t    − = 1 −     Li n e a r :   ma x - mi n   B e n e f i t s    + =  −   −    C o s t    − =  −   −    Li n e a r :   su m   B e n e f i t s    + =  ∑  = 1   C o s t    − = 1 /  ∑ 1 /  = 1   S e mi - l i n e a r :   v e c t o r   B e n e f i t s    + =  √ ∑  2 = 1   C o s t    − = 1 −  √ ∑  2 = 1       3.   RE SU L T S AN D  D I SCU SS I O N   Selectin g   an   ap p r o p r iate  n o r m aliza tio n   tech n iq u e   is   ess e n tial  to   en s u r e  ac cu r ate  an d   r elev an t   d ec is io n   an aly s is .   T h is   s tu d y   ap p lies   a  b en c h m ar k in g   f r am ewo r k   u s in g   a  ca s e  s tu d y   to   ev alu ate  f o u r   n o r m aliza tio n   m eth o d s   an d   i d en tify   th e  m o s t  s u itab le  ap p r o ac h   f o r   s h ar ia  to u r is m   d ev elo p m en t  u s in g   th e  MO PA  m eth o d   [ 2 7 ] .   T h e  M OPA  m eth o d   was  f ir s t  in tr o d u ce d   b y   R ian d ar i   et  a l .   [ 2 7 ]   f o r   m u ltid im en s io n al   is s u es.  T h e  r elate d   f o r m u la  f o r   d eter m in in g   th e  r a n k in g   o f   alt er n ativ es is   d eter m in ed   b y   ( 1 ) .      = ∑  = 1 ∗ 1 , 2 , 3 …   ( 1 )     I n   th e  p r o p o s ed   m o d el,      r ef er s   to   th e  v alu e  o f   an   alter n ativ e  p o s itio n ed   in   a  r o w  an d   co lu m n   ,  wh er ea s   ∑  = 1   d escr ib es  th e  alter n a tiv e  s co r e  ass o ciate d   wi th   ea ch   cr iter io n .   Me an wh ile,     r ef lects   th e  p r io r ity   weig h t  o f   e v er y   cr ite r io n   ac co r d in g   to   its   im p o r ta n ce   lev el.   T h e  ca s e  s tu d y   ev a lu ates  eig h t  cr iter ia   ( C 1 – C 8 ) ,   wh er e   C 1   f u n ctio n s   as  a  co s t  attr ib u te   with   s m aller   v alu es  co n s id er ed   m o r e   f a v o r ab le,   wh ile  th e   o th er   cr iter ia  r ep r esen t  b e n ef it  attr ib u tes  wh er e  lar g er   v alu es  ar e  p r ef er r e d .   A   t o t a l   o f   1 8   a lt e r n a t i v es ,   r a n g i n g   f r o m   A 1   t o   A 1 8 ,   a r e   a s s e s s e d   in   t h e   s t u d y ,   a n d   t h e i r   c o r r es p o n d i n g   c r i t e r i o n   w e i g h ts   a r e   s u m m a r i z e d   i n   T a b l e   2 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 9 3 8   I n t J Ar tif   I n tell ,  Vo l.  15 ,   No .   4 ,  Au g u s t 2 0 2 6 :   3 8 2 7 - 3 8 3 5   3830   T ab le  2 .   Dec is io n   m atr ix   in p u t   d ata  an d   weig h ts   f r o m   t h e  b o r r o wed   ca s e  s tu d y   [ 2 7 ]   A l t .   C1   C2   C3   C4   C5   C6   C7   C8   A1   3   2   3   3   3   4   3   4   A2   4   4   2   3   4   2   3   3   A3   3   3   4   2   2   4   2   2   A4   4   2   4   3   4   2   3   4   A5   4   3   4   2   2   4   4   2   A6   2   3   2   3   2   3   2   4   A7   4   4   4   4   3   2   2   4   A8   3   3   4   4   2   4   4   4   A9   4   2   4   2   4   3   4   3   A 1 0   3   2   3   4   2   2   4   3   A 1 1   3   2   2   3   4   4   3   4   A 1 2   4   3   3   4   3   3   3   2   A 1 3   4   3   3   2   4   3   4   3   A 1 4   3   4   4   4   2   4   2   2   A 1 5   3   2   2   4   4   2   2   3   A 1 6   3   3   4   2   3   3   2   3   A 1 7   3   4   3   3   3   4   3   3   A 1 8   2   2   3   3   4   4   3   2       T h e  r esu lts   o f   th e  an aly s is   with   f o u r   s elec ted   n o r m aliza tio n   tech n iq u es,  n am ely   li n ea r - m ax ,     lin ea r - m ax - m i n ,   lin ea r - s u m ,   an d   s em i - lin ea r - v ec to r   n o r m a lizatio n   f o r   th e  r elate d   ca s e  s tu d y ,   o b tain ed   th e   f in al  r esu lts   o f   th e  MO PA  m eth o d ,   with   alter n ativ e  r a n k in g s   f o r   ea ch   s elec ted   n o r m aliza tio n   tech n iq u e  p r esen ted   in   T ab le  3 .   T h is   tab le  s h o ws  th at  lin ea r   m ax - m in   an d   s em i - lin ea r   v ec t o r s   p r o d u ce   m o r e   d is cr im in ativ e  an d   s tab le  r an k in g   p atter n s ,   wh ile  lin ea r   s u m   y ield s   co m p r ess ed   s co r e  d is tr ib u tio n s ,   r e d u cin g   d if f er en tiatio n   a m o n g   alter n at iv es.  T h e  s lo p e  ch ar t ,   as  in   F ig u r e  2 ,   s h o ws  h o w  alter n ativ e  r an k in g s   ch a n g e  ac r o s s   n o r m aliza tio n   tech n iq u es.  Sev er al  alter n ativ es,  s u c h   as  A1 ,   A8 ,   a n d   A1 1 ,   r em a in   s tab le,   in d icatin g   r o b u s tn ess   to   n o r m aliza tio n   c h o ice.   I n   co n t r ast,  s o m e  alter n ativ es  ex h ib it  r a n k in g   s h if ts ,   p ar ticu lar ly   u n d e r   lin ea r   s u m ,   wh ich   p r o d u ce s   m o r e  co m p r ess ed   an d   less   d is cr im in ativ e  r esu lts .   T h e  p r esen ce   o f   r a n k   c h an g es   co n f ir m s   th at   n o r m aliza tio n   s elec tio n   ca n   in f l u en ce   f in al   d ec is io n   o u tco m es,  wh ile  li n ea r   m a x – m in   an d     s em i - lin ea r   v ec to r   d em o n s tr at es   m o r e  co n s is ten t r an k i n g   p at ter n s .       T ab le  3 .   C o m p a r ativ e  r an k in g   s co r es u n d er   d if f er e n t n o r m aliza tio n   tech n iq u es   A l t .   Li n e a r   ma x   Li n e a r   ma x - mi n   Li n e a r   s u m   S e mi - l i n e a r   v e c t o r   A1   0 . 8 4 6   0 . 6 9 1   0 . 0 6 2   0 . 8 4 3   A2   0 . 7 4 9   0 . 4 7 0   0 . 0 5 5   0 . 7 3 5   A3   0 . 6 1 1   0 . 2 2 1   0 . 0 4 4   0 . 6 0 8   A4   0 . 8 3 5   0 . 6 4 1   0 . 0 6 1   0 . 8 2 1   A5   0 . 7 5 7   0 . 4 8 6   0 . 0 5 5   0 . 7 4 3   A6   0 . 6 9 5   0 . 4 1 8   0 . 0 5 1   0 . 7 0 9   A7   0 . 7 6 2   0 . 4 9 5   0 . 0 5 5   0 . 7 4 8   A8   0 . 9 2 0   0 . 8 4 0   0 . 0 6 7   0 . 9 1 8   A9   0 . 8 5 3   0 . 6 7 7   0 . 0 6 2   0 . 8 3 8   A 1 0   0 . 7 6 2   0 . 5 2 4   0 . 0 5 6   0 . 7 6 0   A 1 1   0 . 8 6 3   0 . 7 2 6   0 . 0 6 3   0 . 8 6 1   A 1 2   0 . 7 0 3   0 . 3 7 7   0 . 0 5 1   0 . 6 8 8   A 1 3   0 . 8 4 5   0 . 6 6 1   0 . 0 6 2   0 . 8 3 0   A 1 4   0 . 6 4 8   0 . 2 9 6   0 . 0 4 7   0 . 6 4 6   A 1 5   0 . 6 7 3   0 . 3 4 6   0 . 0 4 9   0 . 6 7 1   A 1 6   0 . 6 8 0   0 . 3 6 1   0 . 0 4 9   0 . 6 7 8   A 1 7   0 . 7 9 0   0 . 5 8 0   0 . 0 5 8   0 . 7 8 8   A 1 8   0 . 7 3 2   0 . 4 9 2   0 . 0 5 3   0 . 7 4 6       Prio r   to   co n d u ctin g   ANOV A,   ass u m p tio n   test in g   was   p er f o r m e d   to   en s u r e  th e  v alid ity   o f   th e  p ar am etr ic  ap p r o ac h .   No r m ality   was  ass es s ed   u s in g   th e  Sh a p ir o - W ilk   test ,   an d   h o m o g en ei ty   o f   v ar ian ce s   was  ev alu ated   u s in g   L e v en e’ s   test .   T h e   r esu lts   in d icate   t h at  th e   d ata  ar e   n o r m ally   d is tr ib u ted   ( p   >   0 . 0 5 )   an d   th at   v ar ian ce s   ac r o s s   g r o u p s   ar e   h o m o g en eo u s ,   s atis f y in g   t h e   ass u m p tio n s   r e q u ir e d   f o r   ANOV A.   Ho wev er ,   co n s id er in g   th e   r elativ ely   s m all  d ataset  an d   th e   d is cr ete  n atu r e  o f   t h e  d ata,   a   n o n - p a r am e tr ic  Kr u s k al - W allis   test   was  al s o   co n d u cted   as  a  r o b u s tn ess   ch ec k .   T h e  r esu lts   ar e  co n s is ten t  with   ANOV A,   in d icatin g   s ig n if ican t   d if f er en ce s   am o n g   n o r m aliza tio n   tech n iq u es.  T h is   co n s is ten cy   co n f ir m s   th at  th e  f in d in g s   ar e  r o b u s t  an d   n o t  d ep en d e n t so lely   o n   p ar am etr i c  ass u m p tio n s .   Nex t,  an   an aly s is   is   co n d u cte d   to   ass ess   th e  lev el  o f   p r ec is io n   o f   th e   f o u r   n o r m aliza tio n   tech n iq u es  b y   ev alu atin g   th ei r   r o b u s tn ess   in   p r o d u cin g   co n s is ten t  r an k in g   r esu lts .  T o   f in d   o u t  th e  co n ce p t  o f   th e   n o r m aliza tio n   tech n iq u e  weig h t  co n v in cin g l y ,   ANOV A  wa s   co n d u cte d   o n   t h e  ac tu al   f in al  s elec tio n   in d e x   ( FS I )   o f   t h e  alter n ativ es  u s in g   a  s ig n if ican ce   lev el  o f   α   = 0 . 0 5 .   ANOV A  is   a  s tatis tica l   tech n iq u e   u s ed   t o   d eter m in e  w h eth er   th er e   is   a  s ig n if ican t  d if f er e n ce   b etwe e n   th e  m ea n s   o f   two   o r   m o r e   g r o u p s .   I n   th is   c o n tex t,   we  co m p ar e  th e  r esu lts   o f   ANOV A  ap p lied   to   d ata  th at  h as  b ee n   n o r m alize d   u s in g   f o u r   d if f er e n t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ar tif   I n tell     I SS N:   2252 - 8 9 3 8       A n a lysi s   o f n o r ma liz a tio n   tech n iq u e  o n   mu lti o b jective   p r efe r en ce   a n a lysi s   meth o d   …   ( F r i s ti R ia n d a r i )   3831   n o r m aliza tio n   tech n iq u es:  lin ea r   m ax   n o r m aliza tio n ,   lin ea r   m ax - m in   n o r m aliza tio n ,   lin ea r   s u m   n o r m aliza tio n ,   an d   s em i - lin ea r   v ec to r   n o r m a lizatio n .   T h e  0 . 0 5   ( o r   5 %)  lev el  o f   s ig n if ican ce   is   a  co m m o n ly   u s ed   lev el  in   s tatis t ical  an aly s i s .   I t  i s   b ased   o n   a  well - estab lis h ed   co n v en tio n   an d   is   wid ely   u s ed   in   s cien tific   r esear ch .   T h is   lev el  o f   s ig n if ican ce   in d icate s   th at  th er e  is   a  5 %  ch an ce   th a t  th e  o b s er v ed   d if f er e n ce   is   d u e  to   ch an ce   al o n e.   ANOV A  wa s   co n d u cted   u s in g   p y th o n   s o f twar e,   ANOV A  was  co n d u cted   f o r   th e  f o u r   s e lecte d   n o r m aliza tio n   tech n iq u es.  ANOV A  was  test ed   o n   th e  f i n al  r esu lts   co n d u c ted   with   th e  f o u r   s elec ted   n o r m aliza tio n s   ag ain s t   th e  b o r r o wed   ca s e  s tu d y .   T h e  r esu lts   o f   th e  ANOV A  test   co n d u cted   u s in g   Py th o n   So f twar e  o b tain ed   th e   r esu lts   th at  ca n   b e  s ee n   in   T a b le  4 .           Fig u r e  2 .   Slo p e   ch ar t  o f   r a n k in g   ch an g es a cr o s s   n o r m aliza tio n   tech n iq u es       T ab le  4 .   C o m p a r is o n   o f   ANOV A  r esu lts   N o r m a l i z a t i o n   t e c h n i q u e   F - s t a t i s t i c   P   –   v a l u e   Li n e a r   m a x   3 . 8 0 4   0 . 0 4 6   Li n e a r   ma x - m i n   4 . 0 5 9   0 . 0 3 9   Li n e a r   s u m   3 . 7 0 3   0 . 0 4 9   S e mi - l i n e a r   v e c t o r   3 . 9 9 5   0 . 0 4 1       No r m aliza tio n   en s u r es  c o m p a r ab ilit y   an d   p r e v en ts   s ca le  d o m in an ce ,   b u t  d if f er e n t  tech n iq u es  ca n   lead   to   d if f er en t  o u tco m es.  E m p ir ical  s tu d ies  s h o w  th at  ch o o s in g   an   in ap p r o p r iate  m eth o d   m ay   ev en   d eg r ad e   m o d el  p e r f o r m an ce   c o m p ar e d   to   u n s ca led   d ata   [ 3 7 ] .   T h i s   f in d in g   h elp s   ex p lain   wh y   m ax   n o r m aliza tio n   p r o d u ce d   r elativ ely   wea k er   r e s u lts   in   th e  ANOV A  test   in   th i s   s tu d y .   L in ea r   m ax - mi n   n o r m aliza tio n   ac h iev ed   th e  b est  r esu lts   ( F   =4 . 0 6 0 ;  p   =0 . 0 3 9 ) ,   ef f ec tiv ely   s ca lin g   d ata  f o r   co m p ar is o n   an d   en h a n cin g   t h e  d etec tio n   o f   d if f er e n ce s ,   co n s is ten t  with   p r io r   f in d in g s   [ 3 8 ] .   L in ea r   s u m   n o r m aliza tio n   also   s h o wed   s ig n if ican t r esu lts   with   a   P - v alu e  o f   0 . 0 4 9 .   Alth o u g h   th e  r e s u lts   ar e  g o o d ,   th is   tech n iq u e  ten d s   to   b e  s im p ler   an d   ca n   ig n o r e  cr itical  v ar iat io n s   in   th e  d ata.   C h en   [ 3 9 ]   s h o ws  th at  alth o u g h   s u m   n o r m aliza tio n   is   ea s y   to   ap p ly ,   it   ca n   ca u s e  d is to r tio n s   in   th e   an aly s is ,   esp ec ially   w h en   th e   d ata  is   n o t  n o r m ally   d is tr ib u ted .   Sem i - lin ea r   v ec to r   n o r m aliza t io n   g i v es  q u ite   g o o d   r esu lts   with   a  P - v alu e   o f   0 . 0 4 1 .   T h is   tech n iq u e,   wh ich   co m b in es  s ev er al  a p p r o ac h es,  s h o ws  th e  p o ten tial  to   p r o v i d e  m o r e  b alan ce d   r esu lts .   Vaf ae i  et  a l.  [ 4 0 ]   s h o wed   th at  th e  s em i - lin ea r   a p p r o ac h   ca n   p r o v id e  a d v an ta g e s   in   p r eser v in g   d ata  in teg r ity   wh ile  s till   d etec tin g   s ig n if ican t  d if f er e n ce s   b etwe e n   g r o u p s .   T h e   r esu lts   s u p p o r t   th is   f in d in g ,   s u g g esti n g   th at  th is   tech n iq u e  h as  v alu e  in   th e  co n tex t  o f   ANOVA .   T o   f u r th er   ex p lai n   th e  o b s er v ed   d if f er en ce s   a m o n g   n o r m aliza tio n   tech n iq u es,  a  th e o r etica l a n aly s is   is   p r o v id ed   to   clar if y   th e  u n d er ly in g   m ec h a n is m s .   T h e  in f er io r   p er f o r m an c e  o f   lin ea r   s u m   n o r m aliza tio n   c an   b e  ex p lain e d   b y   its   m at h em atica l   s tr u ctu r e,   wh ich   d is tr ib u tes  v a lu es  p r o p o r tio n ally   ac r o s s   all  alter n ativ es.  T h is   ten d s   to   co m p r ess   th e  r an g e  o f   n o r m alize d   v alu es,   r ed u cin g   c o n tr ast  b etwe en   h ig h -   a n d   lo w - p er f o r m in g   alter n ativ es.   As  a   r esu lt,  th e   m eth o d   b ec o m es  less   s en s itiv e  to   v ar iatio n s   in   in p u t  d ata,   lead i n g   t o   wea k er   d is cr im in atio n   p o we r .   I n   co n tr ast ,   lin ea r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 9 3 8   I n t J Ar tif   I n tell ,  Vo l.  15 ,   No .   4 ,  Au g u s t 2 0 2 6 :   3 8 2 7 - 3 8 3 5   3832   m ax - mi n   n o r m aliza tio n   p r es er v es  r elativ e  d is tan ce s   b y   s ca lin g   v alu es  with in   a  f ix e d   r an g e,   e n h an ci n g   d if f er en tiatio n .   Similar ly ,   s e m i - lin ea r   v ec to r   n o r m aliza ti o n   m ain tain s   p r o p o r tio n al  r elatio n s h ip s   wh ile   in co r p o r atin g   m a g n itu d e   s en s itiv ity ,   allo win g   it to   b etter   ca p tu r e  p er f o r m a n ce   v ar iatio n s   ac r o s s   alter n ativ es.   T h ese  r esu lts   s u p p o r t  m an y   p r ev io u s   s tu d ies  th at  em p h asize  th e  im p o r tan ce   o f   s elec tin g   th e  r ig h t  n o r m aliza tio n   tech n iq u e.   Fo r   ex am p le,   Z o r o v   et   a l.   [ 4 1 ]   f o u n d   th at  c h o o s in g   r ig h t  n o r m aliza tio n   tech n iq u e   ca n   s ig n if ican tly   af f ec t   th e  r esu lts   o f   an aly s is ,   in clu d in g   AN OVA.   T h is   s h o ws  th at  ch o o s in g   a   n o r m aliza tio n   m eth o d   is   n o t j u s t a   tech n ical  i s s u e,   b u t c an   also   af f ec t  d ata - b ased   d ec is io n s   an d   co n clu s io n s   d r awn .   Ov er all,   th e  v ar ia n ce   an aly s i s   h ig h lig h ts   th at  n o r m aliza tio n   ch o ice  s ig n if ican tly   af f ec ts   d ec is io n   ac cu r ac y   an d   r elev a n ce .   L in ea r   m ax – m i n   is   th e  m o s t  r ec o m m en d ed   tec h n iq u e ,   s h o win g   t h e  b est  p er f o r m an c e   in   d is tin g u is h in g   alter n ativ es,  wh ile  s em i - lin ea r   v ec to r   also   p er f o r m s   well  b y   b alan ci n g   r o b u s tn ess   an d   s en s itiv ity .   I n   co n tr ast,  lin ea r   s u m   is   less   d is cr im in ativ e,   a n d   lin ea r   m ax   s h o ws  wea k er   p er f o r m an ce   u n d er   u n ev en   d ata  co n d itio n s .   T h ese  f in d in g s   em p h asize  th at  n o r m aliza tio n   s elec tio n   s h o u ld   b e  alig n ed   with   d ata   ch ar ac ter is tics   an d   a n aly s is   o b jectiv es,  an d   s u p p o r ted   b y   s en s itiv ity   an aly s is   to   e n s u r e  s tab le  an d   r eliab le  d ec is io n   o u tco m es.  T o   f u r th er   ev alu ate  th e  r o b u s tn ess   o f   r a n k in g   r esu lts ,   s en s itiv ity   an aly s is   was c o n d u cted .   R an k in g   s tab ilit y   u n d er   d if f er en t  n o r m aliza tio n   tech n iq u es  was  ev alu ated   u s in g   Ke n d all’ s   t au   co r r elatio n   co ef f icien t.  T h e  r e s u lts   s h o w  th at  lin ea r   m ax - m in   an d   s em i - lin ea r   v ec to r s   ex h ib it  h ig h   s tab ilit y ,   wh ile  lin ea r   s u m   p r o d u ce s   g r ea ter   r an k   v ar iab ilit y .   T h e s e  f in d in g s   in d icate   th at  n o r m aliza tio n   ch o ice  s ig n if ican tly   af f ec ts   r an k in g   r o b u s tn ess ,   with   lin ea r   m a x - m i n   an d   s em i - lin ea r   v ec t o r   p r o v id in g   m o r e  r eliab le   an d   co n s is ten t d ec is io n   o u tco m es with in   th e  MO PA - b ased   d ec is io n - m ak in g   f r am ew o r k .   T h e  d ec is io n - m a k in g   p r o ce d u r e  m ay   u tili ze   v ar io u s   n o r m aliza tio n   m eth o d s   d e p en d i n g   o n   th e   o b jectiv es  an d   ch a r ac ter is tics   o f   th e  d ataset.   T o   im p r o v e  th e   co n s is ten cy   an d   d ep en d ab ilit y   o f   r a n k in g   r esu lts ,   d ec is io n - m ak er s   ca n   im p lem e n t  th e  p r o p o s ed   ev al u atio n   f r a m ewo r k   th r o u g h   t h e  p r ac tical  m o d el  p r esen ted   in   Fig u r e  3 .   T h e  f ig u r e  p r esen ts   a  s tr u ctu r ed   f r am ewo r k   f o r   ev alu atin g   n o r m aliza tio n   tech n iq u es  with in   MCDA,   co n s is tin g   o f   th r ee   p h ases .   Ph ase  1   estab lis h es  th e  d ec is io n   m o d el  th r o u g h   m atr ix   co n s tr u ctio n ,   b e n ef it – co s t   id en tific atio n ,   an d   weig h t  ass ig n m en t.  Ph ase  2   ass es s es  n o r m aliza tio n   tech n iq u e s   b ased   o n   d ata   ch ar ac ter is tics ,   h ig h lig h tin g   t h eir   in f lu en ce   o n   r an k in g   o u tco m es.  Ph ase  3   v alid ates  th e  r esu lts   th r o u g h   s en s itiv ity   an aly s is ,   f o llo we d   b y   s tab ilit y   an d   r o b u s tn e s s   ev alu atio n   to   en s u r e  co n s is ten t  an d   r eliab le  r an k in g s .   T h is   f r am ewo r k   e m p h asizes  th at  n o r m aliza tio n   is   a  cr itical  d eter m in a n t  o f   d ec is io n   q u ality   an d   s u p p o r ts   r ep r o d u cib le  an d   r o b u s t d ec is io n - m ak in g .           Fig u r e  3 .   Pra ctica l d esig n   m o d el  f o r   th e  a n aly s is   o f   n o r m aliz atio n   tech n iq u es o n   th e  MCD A  m o d el  u s in g   t h e  p r o p o s ed   f r am ewo r k       4.   CO NCLU SI O N   Sele cti n g   t h e   ap p r o p r i ate   n o r m aliz ati o n   t ec h n iq u e   is   c r i tic al   f o r   ac cu r ate   d a ta - d r i v en   d ec is io n - m a k i n g .   Am o n g   th e  f o u r   m et h o d s   e v a l u at e d ,   li n e ar   m ax - m i n   p e r f o r m s   b est ,   ef f e cti v e ly   d is ti n g u is h i n g   al te r n at iv es  a n d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ar tif   I n tell     I SS N:   2252 - 8 9 3 8       A n a lysi s   o f n o r ma liz a tio n   tech n iq u e  o n   mu lti o b jective   p r efe r en ce   a n a lysi s   meth o d   …   ( F r i s ti R ia n d a r i )   3833   y ie ld in g   s ig n i f i ca n t  A NOVA   r es u lts .   T h e  s e m i - li n ea r   v ec t o r   als o   s h o ws  s t r o n g   p e r f o r m a n c e  b y   b a la n c in g   r o b u s t n ess   a n d   s e n s it i v it y ,   w h il e  t h e   li n e a r   s u m   a n d   li n e ar   m a x   a r e  less   d is cr im i n ati v e .   T h ese  f i n d i n g s   h i g h li g h t   t h a t   n o r m ali za t io n   ch o ic e   s h o u l d   ali g n   wi th   d ata   ch ar ac t er is tics   a n d   a n al y s is   o b j ec tiv es,   s u p p o r t ed   b y   s en s i ti v it y   a n al y s is   t o   e n s u r e   s t ab le   r es u l ts .   T h is   s t u d y   p r o v i d es   p r ac t ic al   g u id a n ce   f o r   s e le cti n g   s u ita b l e  n o r m al iz ati o n   te ch n i q u es   an d   co n t r i b u tes   to   th e   lit e r at u r e   b y   o f f e r i n g   a   co m p a r a ti v e   a n d   v ali d at e d   e v al u ati o n   f r am ew o r k ,   wit h   im p l ica ti o n s   ac r o s s   v a r i o u s   a p p li ca ti o n   d o m ain s .       ACK NO WL E DG M E N T S   T h e  au th o r   wo u ld   lik e  t o   ex p r ess   h is   ap p r ec iatio n   an d   g r atit u d e  to   t h e  Po litek n ik   Neg er i  Me d an   f o r   its   in s titu tio n al  s u p p o r t,  f ac ilit atio n ,   an d   f in a n cial  ass is tan ce   in   p u b lis h in g   t h is   ar ticle.   T h is   s u p p o r t  was   in s tr u m en tal  in   f ac ilit atin g   t h e  d is s em in atio n   o f   r esear ch   f in d in g s   th r o u g h   s cien tific   p u b licatio n   an d   in   co m p letin g   th e   p u b licatio n   p r o ce s s   f o r   th is   ar ticle.       F UNDING   I NF O R M A T I O N   T h is   s tu d y   d id   n o t   r ec eiv e   an y   s p ec if ic  f u n d in g   f o r   its   co n d u ct.   T h e   f in an cial   ass is tan ce   p r o v id ed   b y   th e  Po litek n ik   Neg er i M e d an   was in ten d ed   s o lely   to   c o v er   t h e  co s ts   o f   p u b lis h in g   th is   ar ti cle.       AUTHO R  CO NT RI B UT I O NS ST A T E M E N T   T h is   jo u r n al  u s es  th e  C o n tr ib u to r   R o les  T ax o n o m y   ( C R ed iT)   to   r ec o g n ize  in d iv id u al  au th o r   co n tr ib u tio n s ,   r ed u ce   au th o r s h ip   d is p u tes,  an d   f ac ilit ate  co llab o r atio n .       Na m e  o f   Aut ho r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   Fristi   R ian d ar i   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   G a b r i e l   A r d i   H u t a g a l u n g     ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓       ✓   ✓       ✓   Fer r y   Fach r izal     ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓       ✓         ✓     C   :    C o n c e p t u a l i z a t i o n   M   :    M e t h o d o l o g y   So   :    So f t w a r e   Va   :    Va l i d a t i o n   Fo   :    Fo r mal   a n a l y s i s   I   :    I n v e s t i g a t i o n   R   :    R e so u r c e s   D   :   D a t a   C u r a t i o n   O   :   W r i t i n g   -   O r i g i n a l   D r a f t   E   :   W r i t i n g   -   R e v i e w   &   E d i t i n g   Vi   :    Vi su a l i z a t i o n   Su   :    Su p e r v i s i o n   P   :    P r o j e c t   a d mi n i st r a t i o n   Fu   :    Fu n d i n g   a c q u i si t i o n         CO NF L I C T   O F   I N T E R E S T   ST A T E M E NT   T h e  au th o r   d ec lar es  th at  th e r e   is   n o   co n f lict  o f   in ter est  r eg a r d in g   th e   p u b licatio n   o f   t h is   p ap er .   T h e   au th o r   s tates  th at  th er e  ar e  n o   k n o wn   co m p etin g   f in an cial  i n ter ests   o r   p er s o n al  r elatio n s h ip s   th at  co u ld   h av e  in f lu en ce d   t h e  wo r k   r ep o r ted   i n   th is   s tu d y .         DATA AV AI L AB I L I T Y   T h e  d ata  s u p p o r tin g   th e  f in d i n g s   o f   th is   s tu d y   ar e  av ailab le   with in   th e  ar ticle.   Ad d itio n al  p r o ce s s ed   d ata  an d   a n aly s is   r esu lts   ar e  av ailab le  f r o m   th e  co r r esp o n d in g   au th o r   u p o n   r ea s o n ab le  r eq u est.       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   A .   B a r n e y ,   H .   P o l a t i d i s ,   a n d   D .   H a r a l a m b o p o u l o s ,   “ D e c a r b o n i s a t i o n   o f   i s l a n d s :   a   m u l t i - c r i t e r i a   d e c i s i o n   a n a l y s i s   p l a t f o r m   a n d   a p p l i c a t i o n , ”   S u s t a i n a b l e   E n e r g y   T e c h n o l o g i e s   a n d   A s s e s s m e n t s ,   v o l .   5 2 ,   p p .   1 – 1 0 ,   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . s e t a . 2 0 2 2 . 1 0 2 1 1 5 .   [ 2 ]   J.  J.  Th a k k a r ,   M u l t i - c ri t e r i a   d e c i si o n   m a k i n g ,  S i n g a p o r e :   S p r i n g e r ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / 9 7 8 - 981 - 33 - 4 7 4 5 - 8.   [ 3 ]   M .   C i n e l l i ,   M .   S p a d a ,   W .   K i m ,   Y .   Z h a n g ,   a n d   P .   B u r g h e r r ,   “ M C D A   i n d e x   t o o l :   a n   i n t e r a c t i v e   s o f t w a r e   t o   d e v e l o p   i n d i c e s  a n d   r a n k i n g s , ”   En v i r o n m e n t   S y st e m s   a n d   D e c i s i o n s ,   v o l .   4 1 ,   n o .   3 ,   p p .   8 2 – 1 0 9 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s1 0 6 6 9 - 0 2 0 - 0 9 7 8 4 - x.   [ 4 ]   S .   V a t a n k h a h ,   M .   D a r v i sh m o t e v a l i ,   a n d   R .   R a h i m i ,   “ A ssessi n g   t h e   a p p l i c a t i o n   o f   mu l t i - c r i t e r i a   d e c i s i o n   m a k i n g   t e c h n i q u e s  i n   h o s p i t a l i t y   a n d   t o u r i sm   r e se a r c h :   a   b i b l i o m e t r i c   st u d y , ”   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   C o n t e m p o r a ry   H o sp i t a l i t y   M a n a g e m e n t ,   v o l .   3 5 ,   n o .   7 ,   p p .   2 5 9 0 – 2 6 2 3 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 8 / I JC H M - 05 - 2 0 2 2 - 0 6 4 3 .   [ 5 ]   A .   A l - A n si ,   H .   O l y a ,   a n d   H .   H a n ,   “ Tw o   d e c a d e s   o f   r e s e a r c h   o n   h a l a l   h o sp i t a l i t y   a n d   t o u r i sm :   a   r e v i e w   a n d   r e sea r c h   a g e n d a , ”   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   C o n t e m p o ra ry  H o s p i t a l i t y   M a n a g e m e n t ,   v o l .   3 5 ,   n o .   6 ,   p p .   2 0 1 7 – 2 0 5 5 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 8 / I JC H M - 12 - 2 0 2 1 - 1 5 1 5 .   [ 6 ]   D .   H a r i a n i   a n d   M .   H .   H a n a f i a h ,   “ T h e   c o m p e t i t i v e n e ss,   c h a l l e n g e s   a n d   o p p o r t u n i t i e s   t o   a c c o mm o d a t e   t h e   H a l a l   t o u r i sm   mar k e t :   a   sh a r i a - l a w   t o u r i sm  d e st i n a t i o n   p e r sp e c t i v e s , ”   J o u r n a l   o f   I sl a m i c   Ma r k e t i n g ,   v o l .   1 5 ,   n o .   3 ,   p p .   9 1 9 – 9 4 2 ,   2 0 2 4 ,     d o i :   1 0 . 1 1 0 8 / JI M A - 05 - 2 0 2 3 - 0 1 4 7 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 9 3 8   I n t J Ar tif   I n tell ,  Vo l.  15 ,   No .   4 ,  Au g u s t 2 0 2 6 :   3 8 2 7 - 3 8 3 5   3834   [ 7 ]   D .   S u h a r t a n t o ,   C .   G a n ,   T.   A n d r i a n t o ,   T.   A .   I smai l ,   a n d   N .   W i b i s o n o ,   “ H o l i st i c   t o u r i s t   e x p e r i e n c e   i n   h a l a l   t o u r i s m:   e v i d e n c e   f r o m   I n d o n e si a n   d o m e st i c   t o u r i st s, ”   T o u r i s m   Ma n a g e m e n t   Pe rs p e c t i v e s ,   v o l .   4 0 ,   n o .   1 0 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . t m p . 2 0 2 1 . 1 0 0 8 8 4 .   [ 8 ]   A .   A l - a n si ,   H .   H a n ,   S .   S .   K i m ,   a n d   B .   K i n g ,   “ I n c o n v e n i e n t   e x p e r i e n c e s  a mo n g   mu sl i m  t r a v e l e r s  :   a n   a n a l y s i s  o f   t h e   mu l t i p l e   c a u ses, ”   J o u r n a l   o f   T r a v e l   Re s e a rc h ,   v o l .   6 0 ,   n o .   6 ,   p p .   1 – 1 9 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 7 7 / 0 0 4 7 2 8 7 5 2 0 9 3 4 8 7 0 .   [ 9 ]   M .   F .   A b d u l l a h ,   S .   S i r a j ,   a n d   R .   E.   H o d g e t t ,   “ A n   o v e r v i e w   o f   mu l t i - c r i t e r i a   d e c i s i o n   a n a l y si s  ( M C D A )   a p p l i c a t i o n   i n   ma n a g i n g   w a t e r - r e l a t e d   d i sas t e r   e v e n t s, ”   Wa t e r   ( S w i t zer l a n d ) ,   v o l .   1 3 ,   n o .   5 ,   p p .   1 – 2 7 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / w 1 3 1 0 1 3 5 8 .   [ 1 0 ]   M .   A .   A l sa l e m   e t   a l . ,  “ M u l t i - c r i t e r i a   d e c i si o n - ma k i n g   f o r   c o r o n a v i r u s   d i se a se  2 0 1 9   a p p l i c a t i o n s:   a   t h e o r e t i c a l   a n a l y s i s  r e v i e w , ”   Art i f i c i a l   I n t e l l i g e n c e   Re v i e w ,  v o l .   5 5 ,   n o .   8 ,   p p .   4 9 7 9 – 5 0 6 2 ,   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s1 0 4 6 2 - 021 - 1 0 1 2 4 - x.   [ 1 1 ]   E.   K .   Za v a d sk a s,  J .   A n t u c h e v i c i e n e ,   a n d   P .   C h a t t e r j e e ,   “ M u l t i p l e - c r i t e r i a   d e c i si o n - m a k i n g   ( M C D M )   t e c h n i q u e s  f o r   b u s i n e ss   p r o c e sse s  i n f o r mat i o n   ma n a g e me n t , ”   Mu l t i p l e - C ri t e r i a   D e c i s i o n - M a k i n g   ( M C D M)  T e c h n i q u e s  f o r   B u s i n e ss  P ro c e ss e s   I n f o rm a t i o n   M a n a g e m e n t ,   v o l .   1 0 ,   n o .   4 ,   p p .   1 – 7 ,   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / b o o k s 9 7 8 - 3 - 0 3 8 9 7 - 6 4 3 - 1.   [ 1 2 ]   M .   S y a h p u t r a ,   “ D e s i g n   o f   a   d e c i si o n   s u p p o r t   s y st e m  f o r   p e r f o r ma n c e   a p p r a i sa l   o f   c i v i l   ser v a n t s   w i t h   a   f u z z y   m u l t i - a t t r i b u t e   d e c i si o n   m a k i n g   mo d e l , ”   I n t e r n a t i o n a l   J o u rn a l   o f   Ba s i c   a n d   A p p l i e d   S c i e n c e ,   v o l .   8 ,   n o .   4 ,   p p .   1 1 9 – 1 2 5 ,   2 0 2 0 ,     d o i :   1 0 . 3 5 3 3 5 / i j o b a s. v 8 i 4 . 4 7 .   [ 1 3 ]   M .   C i n e l l i ,   M .   K a d z i ń sk i ,   M .   G o n z a l e z ,   a n d   R .   S ł o w i ń s k i ,   “ H o w   t o   su p p o r t   t h e   a p p l i c a t i o n   o f   mu l t i p l e   c r i t e r i a   d e c i s i o n   a n a l y s i s ?   l e t   u s   st a r t   w i t h   a   c o m p r e h e n si v e   t a x o n o m y , ”   O m e g a ,   v o l .   9 6 ,   n o .   1 0 ,   p p .   1 – 2 2 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . o me g a . 2 0 2 0 . 1 0 2 2 6 1 .   [ 1 4 ]   S .   T .   M h l a n g a   a n d   M .   La l l ,   “ I n f l u e n c e   o f   n o r ma l i z a t i o n   t e c h n i q u e s   o n   mu l t i - c r i t e r i a   d e c i s i o n - ma k i n g   met h o d s,”   J o u r n a l   o f   Ph y s i c s:   C o n f e r e n c e   S e ri e s ,   v o l .   2 2 2 4 ,   n o .   1 ,   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 8 / 1 7 4 2 - 6 5 9 6 / 2 2 2 4 / 1 / 0 1 2 0 7 6 .   [ 1 5 ]   B .   A y a n ,   S .   A b a c ı o ğ l u ,   a n d   M .   P .   B a si l i o ,   “ A   c o m p r e h e n si v e   r e v i e w   o f   t h e   n o v e l   w e i g h t i n g   m e t h o d s   f o r   mu l t i - c r i t e r i a   d e c i si o n - mak i n g , ”   I n f o rm a t i o n ,   v o l .   1 4 ,   n o .   5 ,   p p .   1 – 2 8 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / i n f o 1 4 0 5 0 2 8 5 .   [ 1 6 ]   S .   O p r i c o v i c   a n d   G . - H .   Tz e n g ,   “ C o mp r o m i se  s o l u t i o n   b y   M C D M   me t h o d s :   a   c o m p a r a t i v e   a n a l y s i s  o f   V I K O R   a n d   TO P S I S , ”   Eu r o p e a n   j o u r n a l   o f   o p e ra t i o n a l   r e se a rc h ,   v o l .   1 5 6 ,   n o .   2 ,   p p .   4 4 5 – 4 5 5 ,   2 0 0 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / S 0 3 7 7 - 2 2 1 7 ( 0 3 ) 0 0 0 2 0 - 1.   [ 1 7 ]   E .   Tr i a n t a p h y l l o u ,   “ M u l t i - c r i t e r i a   d e c i si o n   m a k i n g   me t h o d s , ”   i n   M u l t i - C ri t e ri a   D e c i s i o n   M a k i n g   M e t h o d s :  A   C o m p a r a t i v e   S t u d y ,  B o s t o n ,   M a ssa c h u s e t t s :  S p r i n g e r ,   2 0 0 0 ,   p p .   5 – 21 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / 9 7 8 - 1 - 4 7 5 7 - 3 1 5 7 - 6 _ 2 .   [ 1 8 ]   S .   H .   Z a n a k i s,   A .   S o l o m o n ,   N .   W i s h a r t ,   a n d   S .   D u b l i s h ,   “ M u l t i - a t t r i b u t e   d e c i si o n   ma k i n g :   a   si m u l a t i o n   c o mp a r i so n   o f   se l e c t   met h o d s, ”   E u r o p e a n   j o u r n a l   o f   o p e ra t i o n a l   res e a r c h ,   v o l .   1 0 7 ,   n o .   3 ,   p p .   5 0 7 – 5 2 9 ,   1 9 9 8 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / S 0 3 7 7 - 2 2 1 7 ( 9 7 ) 0 0 1 4 7 - 1.   [ 1 9 ]   A .   M a r d a n i   e t   a l . ,   “ A   r e v i e w   o f   m u l t i - c r i t e r i a   d e c i s i o n - m a k i n g   a p p l i c a t i o n s   t o   s o l v e   e n e r g y   m a n a g e m e n t   p r o b l e m s :   t w o   d e c a d e s   f r o m   1 9 9 5   t o   2 0 1 5 , ”   R e n e w a b l e   a n d   S u s t a i n a b l e   E n e r g y   R e v i e w s ,   v o l .   7 1 ,   n o .   5 ,   p p .   2 1 6 – 2 5 6 ,   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . r s e r . 2 0 1 6 . 1 2 . 0 5 3 .   [ 2 0 ]   J.  Z h o u ,   Y .   W u ,   C .   W u ,   F .   H e ,   B .   Z h a n g ,   a n d   F .   Li u ,   “ A   g e o g r a p h i c a l   i n f o r mat i o n   sy s t e m   b a s e d   m u l t i - c r i t e r i a   d e c i si o n - m a k i n g   a p p r o a c h   f o r   l o c a t i o n   a n a l y si s a n d   e v a l u a t i o n   o f   u r b a n   p h o t o v o l t a i c   c h a r g i n g   s t a t i o n :   a   c a s e   st u d y   i n   B e i j i n g , ”   E n e r g y   C o n v e rsi o n   a n d   Ma n a g e m e n t ,   v o l .   2 0 5 ,   n o .   2 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e n c o n m a n . 2 0 1 9 . 1 1 2 3 4 0 .   [ 2 1 ]   M .   S .   G . - C a s c a l e s ,   A .   M . - G a r c í a ,   J .   M .   S . - L o z a n o ,   A .   M . - A r o c a ,   a n d   N .   M u n i e r ,   “ M u l t i - c r i t e r i a   a n a l y s i s   t e c h n i q u e s   t o   e n h a n c e   s u s t a i n a b i l i t y   o f   w a t e r   p u m p i n g   i r r i g a t i o n , ”   E n e r g y   R e p o r t s ,   v o l .   7 ,   n o .   1 1 ,   p p .   4 6 2 3 – 4 6 3 2 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e g y r . 2 0 2 1 . 0 7 . 0 2 6 .   [ 2 2 ]   N .   V a f a e i ,   V .   D . - G o mes ,   C .   A g o st i n h o ,   a n d   R .   J . - G o n c a l v e s ,   “ A n a l y s i s  o f   d a t a   n o r ma l i z a t i o n   i n   d e c i si o n   ma k i n g   p r o c e ss  f o r   I C U ’ s  p a t i e n t s   d u r i n g   t h e   p a n d e m i c , ”   Pro c e d i a   C o m p u t e r  S c i e n c e ,   v o l .   2 1 4 ,   n o .   9 ,   p p .   8 0 9 – 8 1 6 ,   2 0 2 2 ,     d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . p r o c s. 2 0 2 2 . 1 1 . 2 4 5 .   [ 2 3 ]   B .   Y a n g ,   J.  Zh a o ,   a n d   H .   Z h a o ,   “ A   r o b u s t   m e t h o d   f o r   a v o i d i n g   r a n k   r e v e r sal   i n   t h e   TO P S I S , ”   C o m p u t e rs  &   I n d u s t ri a l   En g i n e e ri n g ,   v o l .   1 7 4 ,   n o .   1 2 ,   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . c i e . 2 0 2 2 . 1 0 8 7 7 6 .   [ 2 4 ]   H. - J.  S h y u r   a n d   H . - S .   S h i h ,   “ R e so l v i n g   r a n k   r e v e r s a l   i n   TO P S I S :   a   c o m p r e h e n s i v e   a n a l y s i s  o f   d i s t a n c e   met r i c s   a n d   n o r mal i z a t i o n   met h o d s, ”   I n f o rm a t i c a ,   v o l .   3 5 ,   n o .   4 ,   p p .   8 3 7 – 8 5 8 ,   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 5 3 8 8 / 2 4 - I N F O R 5 7 6 .   [ 2 5 ]   V .   A r u l n a t h a n ,   M .   D .   H e i d a r i ,   M .   D o y o n ,   E .   Li ,   a n d   N .   P e l l e t i e r ,   “ F a r m - l e v e l   d e c i s i o n   s u p p o r t   t o o l s :   a   r e v i e w   o f   me t h o d o l o g i c a l   c h o i c e s   a n d   t h e i r   c o n si s t e n c y   w i t h   p r i n c i p l e s   o f   s u st a i n a b i l i t y   a ssessm e n t , ”   J o u rn a l   o f   C l e a n e r   P ro d u c t i o n ,   v o l .   2 5 6 ,   n o .   5 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . j c l e p r o . 2 0 2 0 . 1 2 0 4 1 0 .   [ 2 6 ]   A .   K .   S a h u   e t   a l . ,   “ D e c i si o n - ma k i n g   f r a m e w o r k   f o r   su p p l i e r   s e l e c t i o n   u si n g   a n   i n t e g r a t e d   M C D M   a p p r o a c h   i n   a   l e a n - a g i l e - r e si l i e n t - g r e e n   e n v i r o n m e n t :   e v i d e n c e   f r o m  I n d i a n   a u t o mo t i v e   s e c t o r , ”   T h e   T Q M  J o u r n a l ,   v o l .   3 5 ,   n o .   4 ,   p p .   9 6 4 – 1 0 0 6 ,   2 0 2 3 ,     d o i :   1 0 . 1 1 0 8 / TQ M - 12 - 2 0 2 1 - 0 3 7 2 .   [ 2 7 ]   F .   R i a n d a r i ,   S .   D e f i t ,   a n d   Y u h a n d r i ,   “ M u l t i - o b j e c t i v e   p r e f e r e n c e   a n a l y s i s:   a   n o v e l   m u l t i - c r i t e r i a   d e c i s i o n   a n a l y si s  a p p r o a c h   f o r   smar t   s h a r i a   t o u r i sm   p l a n n i n g , ”   J o u rn a l   o f   A d v a n c e s   i n   I n f o rm a t i o n   T e c h n o l o g y ,   v o l .   1 5 ,   n o .   5 ,   p p .   6 3 0 – 6 4 1 ,   2 0 2 4 ,     d o i :   1 0 . 1 2 7 2 0 / j a i t . 1 5 . 5 . 6 3 0 - 6 4 1 .   [ 2 8 ]   N .   V a f a e i ,   R .   A .   R i b e i r o ,   a n d   L.   M .   C . - M a t o s,   “ A ssess i n g   n o r ma l i z a t i o n   t e c h n i q u e s   f o r   s i mp l e   a d d i t i v e   w e i g h t i n g   me t h o d ,”  Pro c e d i a   C o m p u t e r   S c i e n c e ,   v o l .   1 9 9 ,   p p .   1 2 2 9 – 1 2 3 6 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . p r o c s. 2 0 2 2 . 0 1 . 1 5 6 .   [ 2 9 ]   R .   T.   S h i n o h a r a   e t   a l . ,   “ S t a t i s t i c a l   n o r mal i z a t i o n   t e c h n i q u e s   f o r   ma g n e t i c   r e so n a n c e   i ma g i n g , ”   N e u r o I m a g e :   C l i n i c a l ,   v o l .   6 ,   n o .   8 ,   p p .   9 – 1 9 ,   2 0 1 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . n i c l . 2 0 1 4 . 0 8 . 0 0 8 .   [ 3 0 ]   A .   S . - A n v a r i ,   “ R o o t   a ss e ssm e n t   m e t h o d   ( R A M ) :   a   n o v e l   m u l t i - c r i t e r i a   d e c i s i o n   m a k i n g   me t h o d   a n d   i t s   a p p l i c a t i o n s  i n   su st a i n a b i l i t y   c h a l l e n g e s , ”   J o u r n a l   o f   C l e a n e r   Pr o d u c t i o n ,   v o l .   4 2 3 ,   n o .   1 0 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . j c l e p r o . 2 0 2 3 . 1 3 8 6 9 5 .   [ 3 1 ]   J.  W i ę c k o w s k i   a n d   W .   S a ł a b u n ,   “ S e n s i t i v i t y   a n a l y si s  a p p r o a c h e s  i n   mu l t i - c r i t e r i a   d e c i s i o n   a n a l y si s  :   a   s y st e ma t i c   r e v i e w , ”   A p p l i e d   S o f t   C o m p u t i n g ,   v o l .   1 4 8 ,   n o .   1 0 ,   p p .   1 – 1 9 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . a s o c . 2 0 2 3 . 1 1 0 9 1 5 .   [ 3 2 ]   W .   S a ł a b u n ,   J.   W a t r ó b s k i ,   a n d   A .   S h e k h o v t s o v ,   “ A r e   M C D A   me t h o d s  b e n c h mar k a b l e ?   a   c o mp a r a t i v e   st u d y   o f   T O P S I S ,   V I K O R ,   C O P R A S ,   a n d   P R O M ETH EE   I I   met h o d s , ”   S y m m e t r y ,   v o l .   1 2 ,   n o .   9 ,   p p .   1 – 5 6 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / S Y M 1 2 0 9 1 5 4 9 .   [ 3 3 ]   M .   S .   R e e d   e t   a l . ,   “ Ev a l u a t i n g   i m p a c t   f r o m   r e s e a r c h :   a   m e t h o d o l o g i c a l   f r a mew o r k , ”   Re se a r c h   P o l i c y ,   v o l .   5 0 ,   n o .   4 ,   p p .   1 – 1 4 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . r e sp o l . 2 0 2 0 . 1 0 4 1 4 7 .   [ 3 4 ]   Q .   B .   B a l o c h   e t   a l . ,   “ I mp a c t   o f   t o u r i sm  d e v e l o p m e n t   u p o n   e n v i r o n m e n t a l   su st a i n a b i l i t y :   a   su g g e s t e d   f r a mew o r k   f o r   s u st a i n a b l e   e c o t o u r i sm,”   E n v i r o n m e n t a l   S c i e n c e   a n d   P o l l u t i o n   Re s e a r c h ,   v o l .   3 0 ,   n o .   1 ,   p p .   5 9 1 7 – 5 9 3 0 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 1 1 3 5 6 - 0 2 2 - 2 2 4 9 6 - w.   [ 3 5 ]   S .   M .   R a s o o l i ma n e s h ,   S .   R a m a k r i sh n a ,   C .   M .   H a l l ,   K .   Esf a n d i a r ,   a n d   S .   S e y f i ,   “ A   sy s t e m a t i c   sc o p i n g   r e v i e w   o f   s u st a i n a b l e   t o u r i sm  i n d i c a t o r s  i n   r e l a t i o n   t o   t h e   s u st a i n a b l e   d e v e l o p me n t   g o a l s , ”   J o u rn a l   o f   S u st a i n a b l e   T o u ri sm ,   v o l .   3 1 ,   n o .   7 ,     p p .   1 4 9 7 – 1 5 1 7 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 0 / 0 9 6 6 9 5 8 2 . 2 0 2 0 . 1 7 7 5 6 2 1 .   [ 3 6 ]   V .   M a r u d u t ,   M .   S i r e g a r ,   A .   S .   M a n a l u ,   a n d   R .   S .   S a r a g i h ,   “ A u g me n t e d   r e a l i t y   a p p l i c a t i o n s   f o r   e n h a n c i n g   e n v i r o n me n t a l   a w a r e n e ss  i n   smar t   t o u r i sm  :   a   sy s t e mat i c   l i t e r a t u r e   r e v i e w , ”   I n t e r n a t i o n a l   J o u rn a l   o f   B a s i c   a n d   A p p l i e d   S c i e n c e ,   v o l .   1 4 ,   n o .   4 ,   p p .   1 7 5 – 1 9 1 ,   2 0 2 6 ,   d o i :   1 0 . 3 5 3 3 5 / i j o b a s. v 1 4 i 4 . 8 4 1 .   [ 3 7 ]   L.   B .   V .   D .   A mo r i m,   G .   D .   C .   C a v a l c a n t i ,   a n d   R .   M .   O .   C r u z ,   “ T h e   c h o i c e   o f   s c a l i n g   t e c h n i q u e   m a t t e r s   f o r   c l a ss i f i c a t i o n   p e r f o r m a n c e , ”   Ap p l i e d   S o f t   C o m p u t i n g ,   v o l .   1 3 3 ,   n o .   1 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . a s o c . 2 0 2 2 . 1 0 9 9 2 4 .   [ 3 8 ]   Y .   Zh a o   e t   a l . ,   “ M i n ma x   sa mp l i n g :   a   n e a r - o p t i m a l   g l o b a l   su m mary   f o r   a g g r e g a t i o n   i n   t h e   w i d e   a r e a , ”   i n   Pr o c e e d i n g s  o f   t h e   2 0 2 2   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   Ma n a g e m e n t   o f   D a t a ,   2 0 2 2 ,   p p .   7 4 4 – 7 5 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 4 5 / 3 5 1 4 2 2 1 . 3 5 2 6 1 6 0 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ar tif   I n tell     I SS N:   2252 - 8 9 3 8       A n a lysi s   o f n o r ma liz a tio n   tech n iq u e  o n   mu lti o b jective   p r efe r en ce   a n a lysi s   meth o d   …   ( F r i s ti R ia n d a r i )   3835   [ 3 9 ]   P .   C h e n ,   “ Ef f e c t s  o f   n o r ma l i z a t i o n   o n   t h e   e n t r o p y - b a s e d   TO P S I S   met h o d , ”   Ex p e r t   S y st e m s  w i t h   A p p l i c a t i o n s ,   v o l .   1 3 6 ,   n o .   1 2 ,     p p .   3 3 – 4 1 ,   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e sw a . 2 0 1 9 . 0 6 . 0 3 5 .   [ 4 0 ]   N .   V a f a e i ,   R .   A .   R i b e i r o ,   a n d   L.   M .   C . - M a t o s,   “ S e l e c t i n g   n o r mal i z a t i o n   t e c h n i q u e s   f o r   t h e   a n a l y t i c a l   h i e r a r c h y   p r o c e ss , ”   i n   T e c h n o l o g i c a l   I n n o v a t i o n   f o r   L i f e   I m p r o v e m e n t   ( D o C EI S   2 0 2 0 ) ,  C h a m :   S w i t z e r l a n d :   S p r i n g e r ,   2 0 2 0 ,   p p .   4 3 – 5 2 ,     d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / 9 7 8 - 3 - 030 - 4 5 1 2 4 - 0 _ 4 .   [ 4 1 ]   N .   B .   Zo r o v ,   A .   A .   G o r b a t e n k o ,   T .   A .   L a b u t i n ,   a n d   A .   M .   P o p o v ,   “ A   r e v i e w   o f   n o r ma l i z a t i o n   t e c h n i q u e s  i n   a n a l y t i c a l   a t o m i c   sp e c t r o met r y   w i t h   l a ser  sam p l i n g :   f r o m  s i n g l e   t o   mu l t i v a r i a t e   c o r r e c t i o n , ”   S p e c t r o c h i m i c a   Ac t a   -   Pa rt   B  A t o m i c   S p e c t ro s c o p y ,    v o l .   6 5 ,   n o .   8 ,   p p .   6 4 2 – 6 5 7 ,   2 0 1 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . sa b . 2 0 1 0 . 0 4 . 0 0 9 .       B I O G RAP H I E S O F   AUTH O RS         Fristi  Ria n d a r i          is  a   lec tu re r  in   t h e   De p a rtme n t  o f   Co m p u ter   En g in e e rin g   a n d   In fo rm a ti c s  a t  P o li tek n i k   Ne g e ri  M e d a n .   S h e   c o m p lete d   h e r   b a c h e lo r’s  d e g re e   in   th e   In fo rm a ti c s  En g in e e rin g   P ro g ra m   a t  S TM IK  P e li ta  Nu sa n tara ,   e a rn e d   a   m a ste r’s  d e g re e   in   Co m p u ter  S c ien c e   fro m   Un i v e rsit a s  P u tra  In d o n e sia   “ YPT K”   P a d a n g ,   a n d   re c e iv e d   a   P h . D.  in   Co m p u ter  S c ie n c e   fro m   Un iv e rsi tas   P u tra  In d o n e sia   “ YPT K”   P a d a n g   i n   2 0 2 4 .   He r  re se a rc h   in tere sts  in c lu d e   o p ti m iza ti o n ,   d a ta  sc ien c e ,   a n d   a rti ficia l  i n telli g e n c e   fo r  d e c isio n   a n a ly sis .  S h e   h a s a n   h - i n d e x   o f  3 .   S h e   c a n   b e   c o n tac ted   at   e m a il :  frist iri a n d a ri@p o lme d . a c . i d .         G a b r iel  Ar d i  H u t a g a lu n g           is  a   lec tu re r  in   th e   De p a rtme n t  o f   Co m p u ter  En g i n e e rin g   a n d   I n fo rm a ti c s  a t  P o li tek n ik   Ne g e ri  M e d a n .   He   re c e iv e d   h is  m a ste r’s  d e g re e   in   In fo rm a ti c s  En g in e e rin g   fro m   Un iv e rsitas   S u m a tera   Uta ra   in   2 0 1 7 ,   a n d   is   c u rre n tl y   a   d o c t o ra l   stu d e n t  a t  t h e   F a c u lt y   o f  Co m p u ter  S c ien c e   a n d   In f o rm a ti o n   Tec h n o lo g y ,   U n iv e rsitas   S u m a tera   Uta ra .   His  re se a rc h   in tere sts  li e   in   th e   field   o f  c o m p u ter  e n g in e e rin g .   He   c a n   b e   c o n tac ted   a t   e m a il :   g a b rielh u tag a l u n g @ p o lme d . a c . id .         Fer r y   Fa c h r iza l           re c e iv e d   a   d o c to ra l  d e g re e   fro m   th e   F a c u lt y   o f  Co m p u ter  S c ien c e   a n d   In fo rm a ti o n   Tec h n o l o g y ,   Un i v e rsitas   S u m a tera   Uta ra .   He   is  a   lec tu re r  a t  P o li tek n i k   Ne g e ri  M e d a n   a n d   o b t a in e d   h is  b a c h e lo r’s  d e g re e   i n   E n g in e e rin g   fr o m   Un iv e rsitas   S u m a tera   Uta ra   a n d   a   m a ste r’s  d e g re e   in   Co m p u ter  S c ien c e   fro m   Un iv e rsitas   P u tra  I n d o n e sia   “ YPT K”   P a d a n g .   His  re se a rc h   fo c u se s  o n   c o m p u ter  n e two r k s,   in fo rm a ti o n   s y ste m s,  a n d   c o m p u tati o n a l  tec h n o l o g y   d e v e lo p m e n t,   i n c lu d in g   n e two rk   o p ti m iz a ti o n   a n d   th e   a p p li c a ti o n   o f   in fo rm a ti o n   tec h n o l o g y   in   e d u c a ti o n a l  e n v iro n m e n ts.  He   c a n   b e   c o n tac ted   a t   e m a il :   fe rry fa c h riza l@p o lme d . a c . id .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.