I nte rna t io na l J o urna l o f   Appl ied P o wer   E ng i neer ing   ( I J AP E )   Vo l.  1 5 ,   No .   3 Sep tem b er   20 2 6 ,   p p .   1 4 0 9 ~ 1 421   I SS N:  2252 - 8 7 9 2 DOI 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijap e . v 1 5 . i 3 . pp 1 4 0 9 - 1 4 2 1           1409       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : // ija p e. ia esco r e. co m/   Perf o rma nce  ana ly sis  of a pho tov o ltaic sy stem un der  real  co ndition s usin g   mo deling  and sim ula tion       F a t im a   F a lil 1 No ureddin B ena ba dji 2 ,   Ahm ed  Alla li 1 ,   H a m id B o uzebo ud j a 1   1 La b o r a t o r y   o f   D e v e l o p m e n t   o f   E l e c t r i c a l   a n d   E n e r g y   D e v i c e s   ( LD D EE),  D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g ,     F a c u l t y   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g ,   U n i v e r si t y   o f   S c i e n c e   a n d   Te c h n o l o g y   o f   O r a n   M o h a me d   B o u d i a f   ( U S TO - M B ) ,   O r a n ,   A l g e r i a   2 La b o r a t o r y   o f   A n a l y s i s a n d   A p p l i c a t i o n   o f   R a d i a t i o n   ( LA A R ) ,   D e p a r t me n t   o f   P h y s i c s,   F a c u l t y   o f   P h y s i c s,     U n i v e r si t y   o f   S c i e n c e   a n d   Te c h n o l o g y   o f   O r a n   M o h a m e d   B o u d i a f   ( U S TO - M B ) ,   O r a n ,   A l g e r i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u l 2 0 ,   2 0 2 5   R ev is ed   J u l 1 1 ,   2 0 2 6   Acc ep ted   Au g   1 5 ,   2 0 2 6       Th e   m a in   o b jec ti v e   o t h is  stu d y   is  t o   e v a lu a te  t h e   p e rfo rm a n c e   o a   p h o to v o lt a ic  (P V)  sy ste m   u n d e r   re a l - wo rld   c o n d it io n b y   a n a ly z in g   th re e   k e y   c li m a ti c   v a riab les   o n   a   m o n th l y   sc a le:  in so lat io n ,   a v e r a g e   d a il y   tem p e ra tu re ,   a n d   p h o to v o l taic   p o we o u tp u t.   I n so lati o n ,   d e fi n e d   a th e   a v e ra g e   d a il y   s u n sh in e   d u ra ti o n ,   is  a   c rit ica p a ra m e ter  fo e sti m a ti n g   t h e   so lar  e n e rg y   p o ten t ial  in   th e   G h a rd a ïa  re g io n ,   w h ich   is   c h a ra c teriz e d   b y   a   d e se rt  c li m a te.  Av e ra g e   d a il y   te m p e ra tu re   d irec tl y   in fl u e n c e th e   e fficie n c y   o P V   p a n e ls,  a e lev a ted   tem p e ra tu re ten d   to   re d u c e   th e ir   p e r fo rm a n c e .   P h o t o v o lt a ic  p o we o u tp u t,   e x p re ss e d   in   k W h /m² / d a y ,   is  c a lcu late d   b a se d   o n   so lar  ra d iatio n ,   p ro v i d in g   a   m e a su re   o a c tu a e n e rg y   g e n e ra ti o n   u n d e p re v a il in g   c li m a te  c o n d i ti o n s.   Th e   a n a ly sis  o t h e se   th re e   c li m a ti c   p a ra m e ters   o ffe rs  v a lu a b le  in sig h ts  in to   se a so n a v a riatio n a n d   t h e ir  imp a c t   o n   so lar  e n e rg y   p r o d u c ti o n   in   th e   G h a rd a ïa  re g io n .   T o   o p ti m ize   P sy ste m   p e rfo rm a n c e ,   th e   stu d y   e m p h a siz e s th e   imp o rtan c e   o a c c u ra te sy ste m   d e sig n   su p p o rted   b y   a d v a n c e d   n u m e rica m e th o d s.  We  e x ten d   t h e   m o d e l in g   fro m   in d i v id u a l   so lar  c e ll s   to   c o m p l e te  P m o d u les   a n d   a rra y s,   a c c u ra tely   re p ro d u c in g   th e ir   e lec tri c a c h a ra c teristics .   S imu latio n a re   p e rf o rm e d   in   M ATLAB/S imu li n k   t o   v a li d a te   t h e   p r o p o se d   m o d e l,   wh ic h   is   b a se d   o n   a n   e n h a n c e d   tw o - d i o d e   re p re se n t a ti o n   t h a re flec ts  re a li stic  o p e ra ti n g   c o n d i ti o n s.   K ey w o r d s :   Deser t c lim ate   I an d   P c h ar ac ter is tics   MA T L AB /S im u lin k   s im u latio n   Per f o r m an ce   a n aly s is   Ph o to v o ltaic  s y s tem   So lar   ir r ad ian ce   T wo - d io d m o d el   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Fatim Falil   L ab o r ato r y   o f   Dev elo p m en t o f   E lectr ical  an d   E n e r g y   De v ices ( L DDE E )   Dep ar tm en t o f   E lectr ical  E n g i n ee r in g ,   Facu lty   o f   E lectr ical  E n g in ee r in g   Un iv er s ity   o f   Scien ce   an d   T ec h n o lo g y   o f   Or an   M o h am ed   B o u d iaf   ( USTO - MB)   Or an ,   Alg er ia   E m ail:  f alilf atim a0 @ g m ail. co m ,   f atim a. f alil@ u n iv - u s to . d z       1.   I NT RO D UCT I O N   Sin ce   th b eg in n i n g   o f   th e   2 1 s ce n tu r y ,   g lo b al  e n er g y   co n s u m p tio n   h as  g r o wn   s tead ily   a cr o s s   m o s t   r eg io n s   o f   th e   wo r ld   [ 1 ] .   T h is   tr en d   is   ex p ec ted   to   co n tin u e,   d r i v en   b y   o n g o in g   ec o n o m ic  g r o wth   an d   in cr ea s in g   p er   ca p ita  elec tr ic ity   d em an d .   C u r r e n tly ,   th e   m ajo r ity   o f   elec tr ical  en er g y   is   g en er ated   f r o m   co n v en tio n al  s o u r ce s   s u ch   as  o il,  n atu r al  g as,  co al,   an d   n u clea r   p o wer .   Alth o u g h   th ese  s o u r ce s   ar wid ely   u tili ze d ,   th ey   p o s two   m ajo r   d r awb ac k s th ey   a r n o n - r e n ewa b le  a n d   c o n tr ib u te  s ig n if ican tly   t o   en v ir o n m en tal  p o llu tio n ,   th er eb y   th r ea ten in g   b o th   h u m an   h ea lth   a n d   ec o lo g ical  b alan ce   [ 2 ] .   Desp ite  its   n u m er o u s   ad v an tag es,  p h o to v o ltaic  ( PV)   en er g y   h as  h is to r ically   f ac ed   cr iticis m   d u to   its   in ter m itten cy   ( d ay /n ig h cy cles,   s ea s o n al  v a r iatio n ) ,   p er ce iv e d   lo w   r eliab il ity ,   an d   an   in itially   u n f a v o r a b le  en er g y   r etu r n   o n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2   I n t J Ap p l Po wer   E n g Vo l.  1 5 ,   No .   3 ,   Sep tem b er   20 2 6 :   1 4 0 9 - 1 4 2 1   1410   in v estme n ( i.e . ,   h ig h   m a n u f ac tu r in g   e n er g y   c o s ts   co m p ar ed   to   en er g y   o u tp u t) .   H o wev er ,   r ec en tech n o lo g ical   ad v an ce m e n ts   in   p h o to v o ltaic  ce ll  d esig n   an d   en er g y   m an a g em en s y s tem s   h av e   ef f ec tiv ely   ad d r ess ed   m an y   o f   th ese  co n ce r n s   [ 3 ] ,   [ 4 ].   T h is   s tu d y   f o cu s es o n   th elec tr ical  an d   m ath em atica l m o d elin g   o f   p h o to v o ltaic  ce lls   u s in g   b o th   o n e - d io d a n d   two - d io d m o d els.  Simu latio n s   o f   c u r r e n t - v o ltag ( I V)   an d   p o wer - v o ltag ( P V)   ch a r ac ter is tics   ar ca r r ied   o u o n   p h o to v o ltaic  m o d u le,   ac co m p an ie d   b y   co m p ar ativ p er f o r m an ce   an aly s is .   T o   d em o n s tr ate  th e   p r ac tical  a p p licab ilit y   o f   th ese  tec h n iq u es,  th s tu d y   is   co n d u cted   u s in g   r ea d ata   f r o m   th e   Gh ar d aïa  r eg io n ,   wh ich   is   ch a r ac ter ized   b y   Sah a r an   clim at e.   T h is   ar ea   ex p er ie n ce s   h ig h   s o lar   p o ten tial,  with   an   av er ag a n n u al  s o lar   e n er g y   in p u o f   5 . 8   k W h /m ²/d ay .   T h an n u al  g lo b al  s o lar   ir r a d ian ce   o n   h o r izo n ta l   s u r f ac ex ce ed s   6 , 0 0 0   W h /m ²,   an d   th r eg io n   b en e f its   f r o m   o v er   3 , 0 0 0   h o u r s   o f   s u n s h in p er   y ea r .   Fu r th er m o r e ,   th s tu d y   ev al u ates  th p er f o r m a n ce   o f   a   p h o to v o ltaic  s y s tem   u n d er   r ea l - wo r ld   co n d itio n s   b y   an aly zin g   th r ee   k ey   clim atic  v ar iab les  o n   m o n th l y   b asis in s o latio n ,   av er ag d aily   tem p er atu r e,   an d   p h o to v o ltaic  p o wer   o u tp u t.  T h is   an aly s is   o f f er s   cr itical  in s ig h ts   in t o   s ea s o n al  clim ate  v ar iatio n s   an d   t h eir   im p ac o n   s o lar   e n er g y   p r o d u ctio n   in   th Gh ar d aïa   r eg i o n .   Ultim ately ,   th e   o b jectiv e   is   to   d ee p en   t h u n d er s tan d in g   o f   b o th   th e   ch allen g es  a n d   o p p o r tu n ities   ass o ciate d   with   d ep l o y in g   p h o t o v o ltaic  s y s tem s   in   d eser en v ir o n m en ts ,   an d   to   d ev elo p   o p tim ized   s tr ateg ies  f o r   m ee tin g   lo ca e n er g y   n ee d s   m o r e   ef f ec tiv ely .       2.   P T WO - DIOD E   M O D E L   T h two - d io d m o d el  p r o v id es  m o r ac cu r ate  r ep r esen tatio n   o f   s o lar   ce ll  b eh a v io r ,   p ar ticu lar l y   u n d er   lo ir r ad ian ce   co n d itio n s .   I t   in clu d es  a   p h o to c u r r e n s o u r ce ,   two   d io d es   ( Fig u r 1 )   ac co u n tin g   f o r   r ec o m b in atio n   m ec h a n is m s   [ 5 ] ,   an d   s er ies  an d   s h u n r e s is tan ce s   m o d elin g   o h m ic  a n d   leak ag e   lo s s es,   r esp ec tiv ely .   Alth o u g h   m o r co m p lex   th an   t h s in g le - d io d e   m o d el,   it  s ig n if ican tly   im p r o v es  th ac cu r ac y   o f   cu r r en t v o ltag c h ar ac ter is tics   [ 6 ] ,   [ 7 ].           Fig u r 1 .   T wo - d io d m o d el  o f   th p h o to v o ltaic  ce ll [ 5 ]       B y   ap p ly in g   Kir ch h o f f s   laws  to   th eq u iv alen cir cu it  o f   th e   p h o to v o ltaic  ce ll,  th f o llo wi n g   cu r r en eq u atio n   [ 7 ] ,   [ 8 ]   is   o b tain ed :     I = I ph I d1 I d2 I sh   ( 1 )     W h er e:    I : is th o u tp u t c u r r e n t o f   th e   c ell.   I ph : is th p h o to - g en er ate d   cu r r en t.   I d1   an d   I d 2 ar th e   cu r r e n ts   f lo win g   th r o u g h   d io d es D1   a n d   D2 ,   r esp ec tiv ely .   I sh is   th leak ag cu r r en t th r o u g h   th s h u n t r esis tan ce   R sh .   T h cu r r e n ts   th r o u g h   th e   two   d io d es a r g i v en   b y   th f o llo w in g   ex p r ess io n s   [ 8 ] :     I d1 = I s1 [ e x p ( V + R s I A 1 N s V t ) 1 ]   ( 2 )     I d2 = I s2 [ e x p ( V + R s I A 2 N s V t ) 1 ]   ( 3 )     1 = 0 1 ( ) 3  ( ( ) ( 1 1 ) )   ( 4 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ap p l Po wer   E n g   I SS N:   2252 - 8 7 9 2       P erfo r ma n ce   a n a lysi s   o f a   p h o to vo lta ic  s ystem  u n d er rea l c o n d itio n s   u s in g     ( F a tima   F a li l )   1411   2 = 0 2 ( ) 3  ( ( ) ( 1 1 ) )   ( 5 )     a n d   th s h u n t c u r r en t is   as ( 6 ) .     I sh = V + R s I R sh   ( 6 )     B y   co m b in in g   all  th ese  ex p r es s io n s ,   th co m p lete  cu r r en t e q u atio n   is   o b tain ed   as ( 7 ) .     I = I ph I s1 [ e x p ( q ( V + R s I ) A 1 N s K T ) 1 ] I s2 [ e xp ( q ( V + R s I ) A 2 N s K T ) 1 ] V + R s I R sh   ( 7 )     A : is th id ea lity   f ac to r   o f   th e   f ir s t d io d e,   r elate d   to   d if f u s io n   cu r r e n t d en s ities .   A : is th id ea lity   f ac to r   o f   th e   s ec o n d   d io d e,   r elate d   to   r ec o m b in atio n   c u r r en d en s ity .       3.   P ARAM E T E E ST I M AT I O N   T h ac cu r ac y   o f   th two - d io d e   PV  m o d el  r elies  o n   th p r o p e r   esti m atio n   o f   its   s ev en   p ar a m eter s I ph I s1 ,   I s2 ,   R s ,   R p ,   A 1 ,   a n d   A 2 W h ile  s o m p ar am eter s   ca n   b d er iv ed   a n aly tically ,   R s   a n d   R p   ar t y p ically   d eter m in ed   u s in g   an aly tical,   n u m er ical,   o r   o p tim izatio n - b ased   m eth o d s   b ec a u s o f   th eir   s ig n if ican in f lu en ce   o n   th I an d   P ch ar ac ter i s tics ,   p ar ticu lar ly   ar o u n d   th m ax im u m   p o wer   p o in t ( MPP)   [ 9 ] ,   [ 1 0 ] .     3 . 1 .     P ho t o - g ener a t ed  curr ent   I ph   T h p h o to - g en er ate d   cu r r en t   v ar ies  with   th e   ir r ad ia n ce   G   an d   th e   ce ll  tem p er atu r e   T c .   I ca n   b esti m ated   f r o m   its   r ef e r en ce   v alu e   I p h _ r e f ,   p r o v id ed   u n d er   s tan d a r d   test   co n d itio n s   ( STC),   u s in g   th e   f o llo win g   r elatio n   [ 1 1 ] ,   [ 1 2 ] :     I ph = G G r ef ( I p h r ef + μ sc T )   ( 8 )     -   I p h : Ph o to - g en e r ated   cu r r en t u n d er   STC.   -   G:  I r r ad ian ce   ( W /m ²) .   -   Gr ef : I r r ad ia n ce   at  STC =  1 0 0 0   W /m ².   -   Δ T   T   T c_ r e f     -   T c_ r ef : Cell tem p er atu r at  ST C   2 5 °C   2 7 3   2 9 8   K.   -   μ s c:  T em p er atu r c o ef f icien o f   th s h o r t - cir c u it c u r r e n t ( A/ K) ,   p r o v id ed   b y   th m an u f ac tu r er .     3 . 2 .     Sa t ura t io n c urre nts  I s1   a nd   I s2   T h r ev er s s atu r atio n   cu r r en t s   o f   th d io d es,  I s 1   an d   I s 2 ,   r ep r esen th leak ag cu r r en i n   th p - ju n ctio n s   in   th ab s en ce   o f   lig h [ 1 2 ] ,   [ 1 3 ] .   T h ey   ar s tr o n g ly   in f lu en ce d   b y   th o p er ati n g   tem p er atu r a n d   ca n   b ex p r ess ed   u s in g   Sh o c k l ey s   ex p o n en tial la as f o llo w s :     1 = 01 = 0 1 ( ) 3  ( ( ) ( 1 1 ) )       2 = 02 = 0 2 ( ) 3  ( ( ) ( 1 1 ) )   ( 9 )      B an d g ap   en e r g y   o f   th ce ll,  a n d     0 1 = [ (  1  ) 1 ]   0 2 = [ (  2  ) 1 ]   ( 1 0 )     Fig u r 2   s h o ws th d etailed   im p lem en tatio n   o f   th c u r r e n ts   I 0ref   an d   I s   i n   MA T L AB .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2   I n t J Ap p l Po wer   E n g Vo l.  1 5 ,   No .   3 ,   Sep tem b er   20 2 6 :   1 4 0 9 - 1 4 2 1   1412     ( a)     ( b )     Fig u r 2 .   Simu lin k   im p lem en t atio n   o f   th e   PV m o d el  p a r am e ter s : ( a)   d etailed   im p lem en tati o n   o f   01 r e f     an d   ( b )   d etailed   im p lem en tatio n   o f         4.   SI M UL A T I O O F   T H E   P V   M O DUL E   T h p h o to v o ltaic  m o d u le  m o d el  was  im p lem e n ted   i n   MA T L AB /Si m u lin k ,   b ase d   o n   th   p r ev io u s ly   d er iv ed   an aly tical   eq u atio n s .   T h e   PW 5 0 0   m o d u le  was  u s ed   as  r ef e r en ce .   I ts   elec tr ical   ch ar ac ter is tics   u n d er   STC  ar e   r ep o r ted   in   T ab le  1 ,   d is tin g u is h in g   b etwe en   th e   s in g le -   a n d   two - d io d m o d el   p ar am eter s   [ 6 ] .   Fig u r 3   s h o ws  th im p lem e n tatio n   o f   th two - d io d e   m o d el   in   Simu lin k   f o r   v alid atin g   th d y n am ic   b eh av io r   o f   th p h o to v o ltaic   m o d u le.   Fig u r 4 ( a )   s h o ws  th cu r r en t v o ltag ( I V)   c h ar ac ter is tics   o f   p h o to v o ltaic  ce ll  s im u lated   u s in g   th s in g le - d io d an d   two - d io d m o d els.  At  lo v o ltag e,   th cu r r en r em ain s   clo s to   th e   s h o r t - ci r cu it  cu r r en I s c ,   t h en   d ec r ea s es  to   ze r o   at  t h o p en - cir c u it  v o ltag Vo c.   T h e   two - d i o d e   m o d el  p r ed icts   s lig h tly   l o wer   Vo d u to   its   im p r o v ed   r ep r esen tatio n   o f   in ter n al  r ec o m b in atio n   e f f ec ts ,   r esu ltin g   in   a   m o r r ea lis tic  d escr ip tio n   o f   th ce ll  b eh av i o r .   Fig u r e   4 ( b )   p r esen ts   th p o wer v o ltag e   ( P V)   ch ar ac ter is tic.   T h e   o u tp u p o wer   in cr ea s es  with   v o ltag e,   r e ac h es  m a x im u m   at  th e   MP P,  an d   th en   d r o p s   to   ze r o   at  Vo c.   T h two - d io d m o d el  p r o v id es  m o r ac cu r ate  esti m atio n   o f   th MPP,   w h ich   is   im p o r tan f o r   th o p tim al  co n tr o l a n d   ef f icie n cy   o f   p h o to v o ltaic  s y s tem s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ap p l Po wer   E n g   I SS N:   2252 - 8 7 9 2       P erfo r ma n ce   a n a lysi s   o f a   p h o to vo lta ic  s ystem  u n d er rea l c o n d itio n s   u s in g     ( F a tima   F a li l )   1413   T ab le  1 .   E lectr ical  c h a r ac ter is tics   o f   th PW 5 0 0   m o d u le  [ 1 4 ]   P a r a me t e r   A d j u st e d   p a r a me t e r s f o r   t h e   si n g l e - d i o d e   m o d e l   A d j u st e d   p a r a me t e r s f o r   t h e   t w o - d i o d e   m o d e l   m a x   4 9   W   4 9   W   m a x   2 . 8 8   A   2 . 8 8   A   m a x   1 7   V   1 7   V      3 . 1 1   A   3 . 1 1   A      2 1 . 8   V   2 1 . 8   V     0 . 5 5   Ω   0 . 3   Ω     1 0 0 0   Ω   2 0 0   Ω   1   1 . 3   1   2   -   1 . 2   1   4 . 1 1 6 * 1 0 - 8   A   1 . 7 8 2 * 1 0 - 10   A   2   -   9 . 0 7 5 * 1 0 - 9   A      4 5   ° C   4 5   ° C      1 . 3 * 1 0 - 3   (/ ° K)   1 . 3 * 1 0 - 3   (/ ° K)     1 . 1 2   1 . 1 2     36   36           Fig u r 3 .   Deta iled   two - d io d e   PV  m o d u le  m o d el  in   MA T L A B /Si m u lin k           ( a)   ( b )     Fig u r 4 .   PV c ell  ch ar ac ter is ti cs f o r   th s in g le - d io d a n d   tw o - d io d e   m o d els:   ( a)   P ch ar a cter is tics   an d     ( b )   I ch ar ac ter is tics         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2   I n t J Ap p l Po wer   E n g Vo l.  1 5 ,   No .   3 ,   Sep tem b er   20 2 6 :   1 4 0 9 - 1 4 2 1   1414   5.   SE R I E S P AR AL L E L   T WO - DIOD E   P M O D E L   T h o u tp u t   p o wer   o f   a   s in g le  p h o t o v o ltaic   ce ll  is   r elati v ely   lo w   ( ty p ically   less   th a n   2   W   at  ap p r o x im ately   0 . 5   V) .   T o   o b t ain   p r ac tical   v o ltag e   an d   p o w er   lev els,  ce lls   ar e   in ter c o n n e cted   in   s er ies  an d   p ar allel  to   f o r m   p h o to v o ltai m o d u le  [ 8 ] ,   as  s h o wn   in   Fig u r 5   [ 1 5 ] .   Ser ies  co n n ec tio n s   in cr ea s th t o tal  o u tp u v o ltag e,   wh er ea s   p ar all el  co n n ec tio n s   in cr ea s th e   cu r r en t.  M u ltip le  m o d u les  ca n   th en   b e   co m b i n ed   i n   s er ies  an d /o r   p a r allel  to   f o r m   PV  ar r a y   ca p a b le  o f   d e liv er in g   th e   v o ltag e   an d   cu r r en r eq u i r ed   b y   th e   p h o to v o ltaic  s y s tem   [ 1 1 ] ,   [ 1 4 ] ,   [ 1 6 ].           Fig u r 5 .   Ser ies p ar allel  ( Ns a n d   Np )   two - d io d e   s o lar   m o d u l es [ 1 5 ]       R eg ar d less   o f   th n u m b e r   o f   m o d u les  co n n ec ted   in   s er ies  an d   p ar allel,   th c u r r en g en er a ted   b y   th is   m o d el  is   g iv en   b y   ( 1 1 ) .     I = I ph   I d 1 I d 2 I sh   ( 1 1 )     W ith :     I ph = N p I ph I d = N p I d   ( 1 2 )     I sh = V + R s I R sh   An d   R s = N s N p R s R sh = N s N p R sh   ( 1 3 )     T h f in al  eq u atio n   is   th er e f o r e   [ 1 7 ] ,   [ 1 8 ] :     I = N p I ph N p I s 1 [         e ( q ( V + N s N p R s I ) A 1 N s K T ) 1 ]         N p I s 2 [         e ( q ( V + N s N p R s I ) A 2 N s K T ) 1 ]         V N p N s + R s I R sh       Fig u r 6   s h o ws  th im p lem en tatio n   o f   th two - d i o d PV  ar r ay   m o d el  in   MA T L A B /Si m u lin k ,   u s ed   to   s im u late  th elec tr ical  b eh av io r   o f   th e   p h o t o v o ltaic  g e n er ato r .   Fig u r 7   illu s tr ates th at  th s h o r t - cir cu it c u r r en t in cr ea s es p r o p o r tio n ally   with   th n u m b e r   o f   p ar allel - co n n ec ted   ce lls ,   wh ile  th o p en - cir cu it v o ltag in cr ea s es with   th n u m b er   o f   s er ies - co n n ec ted   ce lls ,   lead in g   to   an   en h a n ce m en o f   th o v er a ll  p o wer   o u tp u o f   th p h o to v o ltaic  g en er at o r .   T h is   s tu d y   also   ev alu ates  th e   im p ac t o f   p a r tial sh ad in g   o n   th PV a r r ay   p er f o r m a n ce   [ 1 9 ] ,   [ 2 0 ]   u n d e r   d if f e r en t p a r tial sh ad in g   s ce n ar io s .     C ase  1 : N o   s h ad ed   PV m o d u le   ( f u ll ir r a d iatio n   o n   s o lar   PV a r r ay ) : 1 0 0 0   W /m 2 .     C ase  2 On s h ad e d   m o d u le  ( r ec eiv es   ir r ad iatio n   o f   8 0 0   W /m 2 ) ,   o th er s   r ec ei v f u l ir r ad iatio n   o f     1 0 0 0   W /m 2 .     C ase  3 T wo   s h ad ed   m o d u les  ( r ec eiv ir r ad iatio n   o f   8 0 0   an d   6 0 0   W /m 2 ) ,   o th er s   r ec eiv f u ll  ir r ad iatio n   o f   1 0 0 0   W /m 2 .     C ase  4 T h r ee   s h ad ed   m o d u le s   ( r ec eiv ir r ad iatio n   o f   8 0 0 ,   6 0 0   an d   2 0 0   W /m 2 ) ,   with   th e   o th er s   r ec eiv ir r ad iatio n   o f   1 0 0 0   W /m 2 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ap p l Po wer   E n g   I SS N:   2252 - 8 7 9 2       P erfo r ma n ce   a n a lysi s   o f a   p h o to vo lta ic  s ystem  u n d er rea l c o n d itio n s   u s in g     ( F a tima   F a li l )   1415       Fig u r 6 .   T wo - d io d PV m o d e l in   s er ies p ar allel  co n f ig u r ati o n   ( MA T L AB /Si m u lin k )           ( a)   ( b )     Fig u r 7 .   C h ar ac ter is tics   o f   th two - d io d m o d el  f o r   d if f er e n   an d     co n f i g u r atio n s :   ( a)   I c h ar ac ter is tics   an d   ( b )   P ch ar ac ter is tics       Fig u r 8   s h o ws  th MA T L AB /Si m u lin k   m o d el  o f   th e   s o lar   PV  ar r ay   u n d er   p ar tia s h ad in g   co n d itio n s .   T h m o d el  is   u s ed   to   s im u late  th ef f ec t o f   n o n - u n if o r m   s o lar   ir r ad ian ce   o n   th elec tr ical  b eh av io r   an d   p o we r   g en e r atio n   o f   th PV  ar r ay .   Un d e r   p ar tial  s h ad i n g ,   m u ltip le  lo ca m ax im u m   p o wer   p o in ts   m ay   ap p ea r ,   m a k in g   t h PV sy s tem   m o r ch allen g in g   t o   o p e r ate  a t its   g lo b al  m ax im u m   p o wer   p o in t.   T h MPP  is   o n e   o f   th e   m o s cr itical  p ar am eter s   o f   a   p h o to v o l taic  p an el,   as   it  r ep r esen ts   th o p er atin g   p o in at  wh ich   m ax im u m   ef f icien cy   is   ac h iev ed .   Ho wev e r ,   s in ce   th cu r r e n t v o ltag ( I V)   ch ar ac ter is tic  d ep en d s   o n   s o lar   ir r ad ian c a n d   tem p er atu r e,   th MPP  v ar i es  ac co r d in g ly .   T h er ef o r e,   MPPT  s y s tem   i s   an   ess en tial  co m p o n en o f   an y   PV  in s tallat io n   [ 2 1 ] .   T h ese  ch allen g es  b ec o m m o r s ig n i f ican u n d er   p ar tial  s h ad in g   co n d itio n s .   I n   lar g PV  ar r ay s ,   it  i s   d if f icu lt  to   e n s u r u n if o r m   ir r ad ian ce   ac r o s s   all  p an els   [ 2 2 ] .     I n   p r ac tice,   m o d u les  m ay   ex p er ien ce   d if f er e n lev els  o f   ir r a d ian ce   d u t o   d u s t,  clo u d s ,   tr e es,  o r   s u r r o u n d in g   o b s tacle s .   T h is   p h en o m en o n ,   k n o w n   as  p a r tial  s h ad in g ,   l ea d s   to   co m p lex   I a n d   p o wer v o ltag e   ( P V)   ch ar ac ter is tics ,   o f ten   ch ar ac te r ized   b y   m u ltip le  p o wer   p ea k s   [ 2 3 ] .   As  s h o wn   in   Fig u r e   9 ,   lo ca m ax im u m   p o wer   p o in ts   m ay   ap p ea r   in   a d d itio n   to   th g lo b al  m ax im u m   p o wer   p o in t .   C o n s eq u en tly ,   MPPT  alg o r ith m s   m u s b ca p ab le  o f   d is tin g u is h in g   b etwe en   lo ca l   an d   g lo b a m ax im t o   en s u r o p tim al  s y s tem   p er f o r m an ce   [ 2 4 ] .   I n v esti g atin g   p ar tial  s h a d in g   e f f ec ts   is   ess en tial  in   th e   d esig n   o f   PV  s y s tem s .   Acc u r ate  an aly s is   u n d er   v ar y in g   ir r ad ian ce   an d   te m p er atu r co n d itio n s   r eq u i r es a   r eliab le  elec tr ical  m o d el  o f   th P ce ll [ 2 5 ] ,   [ 2 6 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2   I n t J Ap p l Po wer   E n g Vo l.  1 5 ,   No .   3 ,   Sep tem b er   20 2 6 :   1 4 0 9 - 1 4 2 1   1416       Fig u r 8 .   Simu latio n   m o d el  o f   s o lar   PV a r r ay   u n d er   p ar tial sh ad in g           ( a)   ( b )       ( c)   ( d )     Fig u r 9 .   I an d   P ch ar ac t er is tics   o f   PV a r r ay   u n d er   d i f f er en t p a r tial sh ad in g   c o n d iti o n s : ( a)   u n if o r m   ir r ad ian ce ,   ( b )   lig h t p ar tial sh a d in g ,   ( c )   m o d er ate  p a r tial sh ad in g ,   an d   ( d )   s ev er p a r tial sh ad in g     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ap p l Po wer   E n g   I SS N:   2252 - 8 7 9 2       P erfo r ma n ce   a n a lysi s   o f a   p h o to vo lta ic  s ystem  u n d er rea l c o n d itio n s   u s in g     ( F a tima   F a li l )   1417   6.   P SYST E M   P E RF O R M A NCE UND E R E A L   CO ND I T I O N S   T h p r o p o s ed   m eth o d o lo g ies  wer ap p lied   to   t h Gh a r d aïa  r eg io n   as  a   ca s s tu d y .   T h is   Sah ar an   a r ea   h as  h ig h   s o lar   p o ten tial  o f   a p p r o x im ately   5 . 8   k W h /m ²/d a y ,   with   an n u al  g lo b al  ir r ad iatio n   ex ce ed i n g   6 0 0 0   W h /m ²  an d   m o r e   th an   3 0 0 0   s u n s h in h o u r s   p er   y ea r .     6 . 1 .     Clima t o lo g y   o f   G ha rda ï a   T h Gh ar d aïa  r eg i o n   is   ch ar ac ter ized   b y   ty p ical  Sah ar an   clim ate,   d is tin g u is h ed   b y   s ig n if ican t   th er m al  am p litu d b etwe en   d ay   an d   n ig h t,  as  well  as  b et wee n   s u m m er   a n d   win te r .   T h ar ea   e x p er ien ce s   ex tr em ely   lo w   p r ec ip itatio n   a n d   h i g h   e v ap o r atio n   r ates,  wh ich   lead   to   th e   d is ap p ea r a n ce   o f   v e g etativ co v er .   T h ese  co n d itio n s   en h an ce   th e   m ec h an ical  im p ac o f   ev en   li g h win d s ,   m ak in g   ae o lian   p r o ce s s es  p ar ticu lar ly   in f lu en tial.  T h clim atic  v a r iab les  an aly ze d   in   th is   s tu d y   in clu d p r ec i p itatio n ,   tem p e r atu r e,   win d   s p ee d ,   r elativ h u m id ity ,   s o lar   r a d ia tio n   ( in s o latio n ) ,   a n d   ev ap o tr an s p ir atio n   o v e r   th p er io d   f r o m   2 0 0 3   to   2 0 1 3 ,   b ased   o n   d ata  f r o m   th Natio n al  Of f ice  o f   Me teo r o lo g y     Gh ar d aïa  ( O. N. M. ,   2 0 1 3 ) .     6 . 2 .     Num er ic a l e v a lua t io n   T h esti m atio n   o f   r ef e r en ce   ev ap o tr an s p ir atio n   ( E T o )   f o r   th s tu d y   ar ea   was  co n d u cted   u s in g   m eteo r o lo g ical  d ata  f r o m   th e   Gh ar d aïa  s tatio n ,   p r o v id e d   b y   th Natio n al  Of f ice  o f   Me teo r o lo g y   ( O. N. M.   Gh ar d aïa,   2 0 1 3 ) .   T h is   s tatio n   was selec ted   d u to   th av aila b ilit y   an d   r eliab ilit y   o f   lo n g - te r m   clim atic  r ec o r d s ,   s im p lify in g   th e   m o d elin g   p r o c ess .   T h Gh ar d aïa  r eg io n   is   lo ca ted   at  an   altitu d o f   4 6 4   m et er s ,   with   latitu d e   o f   3 2 °2 3 ′  N   an d   a   lo n g itu d o f   3 °4 6 ′  E .   T h e   m o n th ly   clim atic  p ar am eter s   a n d   t h c o r r e s p o n d in g   co m p u te d   v alu es o f   E T o   ar s u m m a r ized   in   T ab le  2 .       T ab le  2 .   Mo n th ly   clim atic  d at an d   r e f er en ce   e v ap o tr a n s p ir a tio n   ( E T o )   f o r   th Gh ar d aïa  r e g io n     ( 2 0 0 3 2 0 1 2   a v er ag e )   M o n t h   M i n   t e m p   ( ° C )   M a x   t e m p   ( ° C )   H u mi d i t y   ( %)   W i n d   ( m / s)   S u n s h i n e   ( h / d a y )   S o l a r   r a d i a t i o n   ( M J/ / d a y )   ETo   ( mm / d a y )   Jan u a r y   6 . 1   1 7 . 4   56   3 . 9   8 . 1   1 3 . 0   2 . 9 2   F e b r u a r y   7 . 4   1 8 . 9   45   3 . 8   8 . 9   1 6 . 2   3 . 8 4   M a r c h   1 0 . 9   2 4 . 4   38   3 . 1   9 . 0   1 9 . 4   5 . 0   A p r i l   1 4 . 9   2 8 . 6   34   4 . 1   9 . 9   2 3 . 2   7 . 1 7   M a y   1 8 . 6   3 3 . 1   29   3 . 7   1 0 . 7   2 5 . 7   8 . 4   Ju n e   2 4 . 3   3 8 . 3   25   3 . 2   1 1 . 2   2 6 . 8   9 . 2 8   Ju l y   2 7 . 3   4 2 . 1   21   2 . 4   1 0 . 9   2 6 . 0   8 . 8 5   A u g u st   2 7 . 5   4 1 . 1   26   2 . 2   1 0 . 4   2 4 . 2   8 . 0 9   S e p t e m b e r   2 2 . 6   3 5 . 8   37   2 . 4   9 . 0   2 0 . 1   6 . 6 2   O c t o b e r   1 7 . 9   2 8 . 4   44   2 . 4   8 . 2   1 6 . 2   4 . 7 2   N o v e mb e r   1 1 . 4   2 2 . 9   48   2 . 6   8 . 3   1 3 . 6   3 . 4 9   D e c e m b e r   7 . 1   1 7 . 9   55   2 . 2   7 . 5   1 1 . 6   2 . 2 9   A v e r a g e   1 6 . 3   2 9 . 1   38   3 . 0   9 . 3   1 9 . 7   5 . 8 9       T h Pear s o n   co r r elatio n   co e f f icien b etwe en   s o lar   r ad iatio n   an d   r ef e r en ce   ev a p o tr a n s p ir a tio n   is   r   0 . 9 8 8 .   Pear s o n   co r r elatio n   a n aly s is   was p er f o r m ed   to   q u a n tify   th r elatio n s h ip   b etwe en   c lim atic  p ar am eter s   an d   r ef e r en ce   ev a p o tr a n s p ir atio n .   T h r esu lts   in d icate   v e r y   s tr o n g   p o s itiv co r r elatio n   b etwe en   m o n th ly   s o lar   r ad iatio n   an d   r ef er e n ce   ev ap o tr an s p ir atio n ,   with   co r r elatio n   co ef f icien o f   r   0 . 9 8 8 ,   h ig h lig h tin g   th e   d o m in an r o le  o f   s o lar   en e r g y   in   ev ap o tr a n s p ir atio n   p r o c ess es  u n d er   th ar id   clim atic  co n d itio n s   o f   th e   Gh ar d aïa  r eg i o n .       6 . 3 .     Ana ly s is   a nd   inte rpre t a t io n o f   t he  curv es   6 . 3 . 1 .   Su ns hi ne  du ra t io n a na ly s is   Fig u r 1 0   s h o ws  th d aily   s o la r   ir r ad ian ce   p r o f iles   f o r   J an u ar y ,   Ma r ch ,   an d   J u n e.   All  cu r v e s   f o llo a   ty p ical  b ell - s h ap ed   p atter n ,   with   in cr ea s in g   p ea k   ir r a d ian ce   an d   d ay lig h d u r atio n   f r o m   win ter   to   s u m m er .   J u n p r o v id es  t h h ig h est  i r r ad ian ce   an d   lo n g est  s u n s h in d u r atio n ,   o f f er in g   o p tim al  PV  p r o d u ctio n   co n d itio n s .   Ho wev er ,   J an u ar y   ir r ad ian ce   r em ain s   s u f f icien t   f o r   ef f ec tiv y ea r - r o u n d   p h o to v o ltaic  o p er atio n .   Un d er s tan d in g   s ea s o n al  v ar i atio n s   in   s u n s h in e   d u r atio n   is   ess en tial  f o r   d esig n in g   ef f icien p h o to v o ltai c   s y s tem s ,   p r ed ictin g   th eir   p er f o r m an ce ,   a n d   p lan n in g   h y b r i d   co n f ig u r atio n s ,   p a r ticu lar ly   in   r eg io n s   s u ch   as   Gh ar d aïa,   wh er e   s o lar   r eso u r c es a r ab u n d an t b u t v ar y   s ea s o n ally .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2   I n t J Ap p l Po wer   E n g Vo l.  1 5 ,   No .   3 ,   Sep tem b er   20 2 6 :   1 4 0 9 - 1 4 2 1   1418       Fig u r 1 0 .   Daily   v ar iatio n   o f   i r r ad ian ce   f o r   th e   Gh ar d aïa  r eg io n       6 . 3 . 2 .   Da ily   t e m pera t ure  a na ly s is   Fig u r 1 1   illu s tr ates  th d iu r n al  v ar iatio n   in   am b ien tem p er atu r f o r   th m o n th s   o f   J an u ar y ,   Ma r ch ,   an d   J u n e.   clea r   s ea s o n al  tr e n d   is   o b s er v e d :     J an u ar y :   tem p er atu r es  r em ain   r elativ ely   lo w,   with   p ea k   o f   ar o u n d   1 7 - 1 8   °C   o cc u r r in g   in   th ea r ly   af ter n o o n .     Ma r ch :   m o d er ate  in cr ea s is   o b s er v ed ,   with   te m p er atu r es r ea ch in g   ap p r o x im ately   2 4   °C .     J u n e :   th tem p er atu r r is es  s h ar p ly ,   p ea k in g   n ea r   3 8   °C ,   r ef lectin g   ty p ical  s u m m er   co n d itio n s   in   ar id   r eg io n s .   I n   all  ca s es,  th tem p er atu r f o llo ws a  p ar ab o lic  tr en d : it  r is es st ea d ily   f r o m   m o r n in g ,   p ea k s   ar o u n d   m id d ay   to   ea r ly   af ter n o o n ,   a n d   th en   d ec l in es  to war d s   th e   ev en i n g .   T h e s v ar iatio n s   in   tem p er at u r h av d ir ec im p ac o n   th elec tr ical  p er f o r m an ce   o f   p h o to v o ltaic  m o d u les.  Hig h er   tem p e r atu r es  ty p ically   lead   to   r ed u ctio n   in   o u tp u v o ltag e,   wh ic h   ca n   s ig n if ican tly   d ec r ea s th o v er all  e n er g y   c o n v e r s io n   ef f icien c y   o f   PV sy s tem s .           Fig u r 1 1 .   Daily   v ar iatio n   o f   t em p er atu r i n   th Gh ar d aïa  r e g io n   u n d er   MA T L AB       6 . 3 . 3 .   P ho t o v o lt a ic  po wer   g e nera t io n c urv e   Fig u r 1 2   s h o ws  th h o u r ly   PV  o u tp u f o r   J an u ar y ,   Ma r c h ,   an d   J u n e.   Po wer   p ea k s   in c r ea s f r o m   2 5 W   in   J an u ar y   to   4 2 W   in   J u n e,   f o llo win g   th s o lar   p ath .   Min o r   d ev iatio n s   f r o m   th ir r ad ian ce   p atter n   ar e   d u to   tem p e r atu r ef f ec ts ,   b u o v er all  o u tp u is   d o m in ated   b y   s o lar   r ad iatio n .   T h is   cu r v e   is   ess en tial  f o r   th e   s izin g   o f   p h o to v o ltaic  o r   h y b r id   s o lar   s y s tem s .   I also   h elp s   in   esti m atin g   en er g y   s to r ag e   r eq u ir em en ts   o r   th n ee d   f o r   s u p p lem e n tar y   e n er g y   s o u r ce s   d u r in g   lo w - p r o d u cti o n   p er i o d s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.