I nte rna t io na l J o urna l o f   P o wer   E lect ro nics   a nd   Driv S y s t em   ( I J P E DS)   Vo l.  1 7 ,   No .   3 Sep tem b er   20 2 6 ,   p p .   1 6 8 8 ~ 1 7 0 1   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijp ed s . v 1 7 . i 3 . p p 1 6 8 8 - 1 7 0 1           1688       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij p e d s . ia esco r e. co m   Perf o rma nce  inde x  f o r  optimiza tion  method  ba sed  on     PMSM  drives  usi ng  ABC  a nd   PS O       L eo ng   H ui E e 1 ,   J urif a   M a t   L a zi 1 ,   M o hd   Ruza ini   H a s him 1 M d H a irul Niz a m   T a lib 1 A zr it a   Alia s 1 Ang g un   Anug ra h 2   1 D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g ,   F a c u l t y   o f   E l e c t r i c a l   T e c h n o l o g y   a n d   En g i n e e r i n g ,     U n i v e r si t y   T e k n i k a l   M a l a y si a   M e l a k a   ( U Te M ) ,   M e l a k a ,   M a l a y s i a   2 F a k u l t i   Te k n o l o g i   I n d u st r i ,   I n st i t u t   T e k n o l o g i   P a d a n g ,   P a d a n g ,   I n d o n e si a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Oct  1 3 ,   2 0 2 5   R ev is ed   Au g   3 ,   2 0 2 6   Acc ep ted   Au g   1 4 ,   2 0 2 6       Th e   p e rm a n e n m a g n e sy n c h ro n o u m o t o (P M S M is  c o m m o n l y   u se d   i n   in d u strial  a n d   h o m e   a p p l ian c e fo it h ig h   e fficie n c y   a n d   d y n a m ic   p e rfo rm a n c e .       I n   th is   re se a rc h ,   a   P M S M   d riv e   b a se d   o n   fiel d - o rien ted   c o n tro (F OC)  is  d e sig n e d   a n d   sim u late d   u sin g   M ATLAB/S im u li n k .   Th e   sp e e d   c o n tr o ll e o t h e   d r iv e   i tu n e d   u si n g   th e   tri a l - a n d - e rr o m e th o d .   Ho we v e r,   th e   m e th o d   re q u ires   m o re   ti m e   fo tes ti n g   a n d   a d ju stm e n o th e   sp e e d   c o n tr o ll e t o   g e n e ra te  a n   o p t ima o u tp u re sp o n se .   T h u s ,   p a rti c le   sw a rm   o p ti m iza ti o n   (P S O)  a n d   a rti ficia b e e   c o lo n y   ( ABC)  a lg o rit h m s,   wh ich   re q u ire  les c o m p u tatio n a e ffo rt  a n d   e ffe c ti v e l y   p r o d u c e   g o o d   re sp o n se s,  a re   u se d   t o   o p ti m ize   t h e   sp e e d   c o n tr o ll e r   o f   th e   d ri v e .   P S O   a n d   ABC  a lso   o f fe a n   a t trac ti v e   o p ti m iza ti o n   fra m e wo rk   b e c a u s e   o t h e ir   in d e p e n d e n t ,   a g n o stic  m o d e str u c tu re s,  g lo b a l   se a rc h in g   c a p a b il it y ,   a n d   lo w - lo a d   re a l - ti m e   c a lcu latio n .   In   th is  stu d y ,   th e   re su lt o b tai n e d   fro m   d iffere n t u n in g   m e th o d a re   c o m p a re d   to   d e term in e   t h e   b e st  o p ti m iza ti o n   m e th o d   o f   th e   s p e e d   c o n tro ll e in   th e   P M S M   d r iv e   u n d e d iffere n t   o p e ra ti o n s.  Oth e th a n   th a t,   p e rfo rm a n c e   m e a su re s   su c h   a in teg ra sq u a re   e rro (IS E) ,   i n teg ra l   a b so l u te  e rr o (IAE),   a n d   i n teg ra l   ti m e   a b so lu te  e rro r   (IT AE) ,   wh ic h   a re   c o m m o n l y   u se d   t o   m e a su re   th e   e ffe c ti v e n e ss   o a   c o n tro ll e r,   a re   a lso   d isc u ss e d .   Th e   re su lt sh o w   th a t   th e   P M S M   d r iv e   b a se d   o n   t h e   ITAE   c rit e rio n   u si n g   th e   ABC  a lg o ri th m   g iv e b e tt e p e rfo rm a n c e   u n d e d iffere n t   c o n d it i o n s.   K ey w o r d s :   AB C   alg o r ith m   Op tim izatio n   Per f o r m an ce   i n d ex   PMSM  d r iv es   PS alg o r ith m   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   J u r if Ma t L az i   Dep ar tm en t o f   E lectr ical  E n g i n ee r in g ,   Facu lty   o f   E lectr ical  E n g in ee r in g   Un iv er s iti T ek n ik al  Ma lay s ia  Me lak ( UT eM )   Du r ian   T u n g g al,   Me lak a ,   Ma l ay s ia   E m ail: ju r if a@ u tem . ed u . m y       1.   I NT RO D UCT I O N   p er m an en m ag n et  s y n ch r o n o u s   m o to r   ( PMSM)   is   a   th r ee - p h ase  alter n atin g   cu r r en ( AC )   s y n ch r o n o u s   elec tr ic  m o to r   th at  r u n s   at  s y n ch r o n o u s   s p ee d   with   th s u p p ly   o f   an   AC   s o u r ce .   I is   p o p u lar   d u to   its   f ast  r esp o n s e,   h ig h   ef f ic ien cy ,   h i g h   p o wer   d en s ity ,   h i g h   d y n am ic   p er f o r m an ce ,   an d   ab ilit y   to   m ain tain   f u ll  to r q u at  lo s p ee d   [ 1 ] [ 2 ] .   PMSM  is   w id ely   u s ed   in   m an y   ap p licatio n s   s u ch   a s   elec tr ic  v eh icles,   r o b o tics ,   s er v o   d r i v es,  lar g e   p o wer   s y s tem s ,   an d   s o m e   h o m e   ap p lian ce s .   I n   o r d er   to   m a k t h task s   o f   PMSM  ea s ily   co n tr o lled   o r   r e d u ce   t h e   r ip p les  o f   to r q u in   PMSM,   s o m co n t r o s ch em es  ar e   r eq u ir ed .   I n   g e n er al,   th e   co n tr o tec h n iq u es   o f   m o to r   d r iv es  to   elim in ate   to r q u r i p p l es  ca n   b e   ca teg o r ized   as  s ca la r   co n t r o a n d   v ec to r   co n tr o [ 3 ] [ 4 ] .   Vec to r   co n tr o l,  s u ch   as  f ield - o r ie n ted   c o n tr o ( FOC )   an d   d ir ec to r q u e   co n tr o l   ( DT C ) ,   is   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       P erfo r ma n ce   in d ex   fo r   o p timiz a tio n   meth o d   b a s ed   o n   P MS M   d r ives u s in g   A B C   and   P S O   ( Leo n g   Hu i E e )   1689   co m m o n l y   u s ed   to   co n tr o th o u tp u p er f o r m an ce   o f   PMSM.   Gen er ally ,   m o s o f   th e   PMSM  d r iv es  u s e   p r o p o r tio n al - in te g r al  ( PI)   o r   p r o p o r tio n al - in teg r al - d if f e r e n tial  ( PID )   co n tr o ller s   to   co n tr o th o u t p u t   p er f o r m an ce   [ 5 ] [ 6 ] .   I n   o r d er   to   ad ju s th co n tr o ller   p ar am eter s ,   th er ar m an y   t ec h n iq u es,  s u ch   as  co n v en tio n al  tu n in g   m eth o d s   o r   s to ch asti o p tim izatio n   alg o r ith m s ,   th at  ca n   b u s ed   [ 7 ] .   T h co n v en tio n al   m eth o d s ,   s u ch   as  tr ial  a n d   er r o r   an d   Z ieg ler - Nich o ls ,   ar ea s y   to   u n d e r s tan d   an d   u s f o r   c o n tr o ller   tu n in g   [ 8 ] ,   [ 9 ] .   Ho we v er ,   c o n v e n tio n al  m eth o d s   r eq u ir e   l o n g e r   tim f o r   test in g   an d   ad ju s tm e n o f   th e   co n t r o ller   p ar am eter s .   I n   ad d itio n ,   th c o n tr o ller   p a r am eter s   o b tain e d   u s in g   co n v e n tio n al  m eth o d s   ar e   n o   lo n g er   s u itab le   to   g en er ate  o p tim u m   p er f o r m an ce   if   th s p ee d   o r   co n d itio n   ch an g ed   wh e r it  m ay   ca u s th p er f o r m an ce   o f   PMSM  d r iv es  to   d eg r a d e.   T h u s ,   o p tim izatio n   alg o r ith m s   s u ch   as  p a r ticle  s war m   o p tim iza tio n   ( PS O) ,   g en etic  alg o r ith m   ( GA) ,   d if f er e n tial  ev o lu tio n   ( DE ) ,   ar tific ial  b ee   co lo n y   ( AB C )   alg o r ith m ,   an d   s o   o n ,   wh ich   ar s im p le,   ef f ec tiv e ,   an d   f aster ,   c an   au to m atica lly   tu n e   th e   co n t r o ller   g ai n s   b ased   o n   d if f e r en t   o p er atio n s .   I n   th e   p r ev io u s   s tu d y   [ 10 ] ,   PS o p ti m izatio n   an d   Z ieg ler - Nich o ls   m eth o d   ar e   u s ed   to   o b tain   th PI  p ar a m eter s   f o r   m in im izin g   th s tead y - s tate   er r o r   o f   th s p ee d   o f   th e   PMSM  d r iv e.   T h e   p a r t i c l e   s w a r m   o p ti m i z at i o n   ( P S O )   is   a   m et a h e u r is t i c   a l g o r i t h m   t h a t   wa s   i n v e n t e d   b y   K en n e d y   a n d   E b e r h a r t .   I t   i s   b a s e d   o n   t h e   i d e a   o f   s w a r m   i n t e ll i g e n c e ,   s k i l l ed   t o   s o l v e   c o m p o u n d   m a t h e m a t i c a l   p r o b l e m s   i n   t h e n g i n e e r i n g   f i e l d .   r a n d o m   g l o b a l   s e a r c h   t h r o u g h   a n   n - d i m e n s i o n a l   p r o b l e m   w a s   e x e cu t e d   t o   i m p r o v e   a n   o b j e c t i v e   f u n c ti o n   o f   t h e   p r o b l e m   b y   k e e p i n g   i n f o r m e d   o f   th e   s w a r m   l o c a ti o n   a n d   v e l o cit y   [ 1 1 ] ,   [ 1 2 ] .   T h i s   t e c h n i q u e   c a n   u s u a l l y   b e   u s e d   f o r   a n   o b j e c t i v e   f u n c t i o n   t h a t   ca n n o t   b e   d e r i v e d .   I t s   o p e r a t i o n   i s   v e r y   s i m p l e   a n d   h a s   s t r o n g   c o n v e r g e n c e   t o   t h e   o p t i m u m   s o l u t i o n .   A n o t h e r   r e s e a r c h   s t u d y   i n   [ 1 3 ]   u s e d   t h e   P SO   a l g o r i t h m   c o m b i n e d   w i t h   t h e   d ee p   d e t er m i n i s ti c   p o li c y   g r a d i e n ( D DP G )   al g o r i t h m   t o   t r a c k   t h e   s p e e d   c o n t r o l   o f   t h P M SM   d r i v e .   T h e   r e s u l ts   s h o w e d   t h a t   t h e   t r a n s i e n t   r e s p o n s e   o f   t h e   P M S M   d r i v e   h a s   i m p r o v e d   w h e n   a   l o a d   i s   a p p l i e d .   B as e d   o n   t h e   r es e a r ch   [ 1 4 ] [ 1 5 ]   s h o w e d   t h a t   t h e   P S O   a l g o r i t h m   c a n   f i n d   t h o p t i m u m   P I   g a i n s   t o   p r o d u c e   b e t t e r   s p e e d   p e r f o r m a n c e   i n   s t e a d y - s t a te   e r r o r   o f   th e   P MS M   d r i v w h e n   c o m p ar e d   t o   t h e   h e u r is tic  m e t h o d .   P r e v i e w   s t u d y   [ 1 6 ]   u s e d   a   P I   c o n t r o l l e r   t h a t   i s   a d j u s te d   u s i n g   t w o   a p p r o a c h e s :   m a n u a l   t u n i n g   a n d   t h e n   u s i n g   t h e   P S O   m e t h o d .   T h e   s y s t e m s   a r e   t es t e d   u n d e r   d i f f e r e n t   o p e r a t i n g   c o n d i t i o n s .   T h e   s i m u l a t i o n   r e s u lt s   d e m o n s t r a t e   g o o d   r e s p o n s e   w i t h   s h o r t   r e c o v e r y   t i m e   a n d   al i g n   w it h   e x p e r i m e n ta l   t e s t i n g .   In   [ 1 7 ]   a n d   [ 1 8 ] ,   t h e   P M SM   d r i v e s ,   t u n e d   b y   o p t i m i z a t i o n   s u c h   a s   P S O ,   a r e   a ls o   c o n t r o l l e d   b y   t h e   f u z z y   l o g i c   c o n t r o l l e r   ( F L C ) .   I n   [ 1 7 ] ,   t h e   p r o p o s e d   m e t h o d   i s   a   c o m b i n a t i o n   o f   s y m b i o t i c   o r g a n i s m   s e a r c h   ( S OS ) ,   PS O ,   a n d   s e w i n g   t r a i n e e - b a s e d   o p t i m i z at i o n   ( S T B O ) ,   n a m e d   S P S - FC - T M FS .   W h i l t h e   F L C   wi t h   t u n e d   a n d   d e f o r m e d   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n s   ( T M FS )   is   c a ll e d   FC - T M F S .   B as e d   o n   t h e   r e s u l t s ,   i t c a n   b e   c o n c l u d e d   t h a t   a d v a n c ed   d e v e l o p m e n t   c a n   b e   a c c o m p l i s h e d   b y   u s i n g   a   s t an d a r d   F L C   o r   t u n e d   u s i n g   i n n o v a t i v e   o r   s t a t e - of - t h e - a r t   o p t i m i z a t i o n   a l g o r i t h m s .   O t h e r   t h a n   PS O ,   a   s w a r m - b ase d   m e t a - h e u r i s t i c   a l g o r it h m   t h a t   u s es   t h e   i n te l li g e n t   s ea r c h i n g   b e h a v i o r   o f   h o n e y   b e e s ,   w h i c h   w a s   i n t r o d u c e d   i n   2 0 0 5   b y   K a r a b o g a   [ 1 9 ]   a n d   i t   i s   k n o w n   a s   t h e   A B C   al g o r i t h m .   Pre v iew  s tu d y   [ 2 0 ] ,   th AB C   alg o r ith m   is   u s ed   to   o p tim ize  t h m atr ix   g ain   t h at  in f lu e n ce s   th o u tp u o f   th e   lin ea r   q u ad r atic   g au s s ian   ( L QG)   co n t r o ller ,   p r o d u ci n g   a   b etter   clo s ed - lo o p   s y s tem   tr an s ien r esp o n s e     in   lar g an ten n s er v o   co n tr o s y s tem .   T h r esu lts   s h o wed   th at  th co n tr o ef f ec o f   weig h o p tim izatio n   f o r   an   L QG  s y s tem   u s in g   th A B C   alg o r ith m   o n   lar g an ten n s er v o   is   b etter   th an   th at  o f   th co n v e n tio n a l     tr ial - an d - er r o r   m eth o d ,   with   i m p r o v e d   r a p id ity ,   s tab ilit y ,   a n d   o v e r s h o o in   th s y s tem .   B e s id es   th at,   th ty p es  o f   p er f o r m an ce   m ea s u r es  th at  ar u s ed   f o r   s elec tio n   an d   tu n in g   o f   co n tr o ller   p a r am eter s   ar also     im p o r tan t.  T h p er f o r m an ce   m ea s u r es ,   also   ca lled   p er f o r m an ce   in d ices ,   ar e   u s ed   to   co m p ar th q u ality   o f   co n tr o lled   r esp o n s es  in   o r d er   to   d eter m in e   wh ich   p er f o r m an ce   m ea s u r e   is   m o r e   s u itab l u s ed   i n   d if f er en t   co n tr o lled   s y s tem s .   I n   th is   r esear ch ,   th m ain   p u r p o s is   to   m o d el  th PMSM  d r iv u s in g   o p tim izatio n   tu n in g   b ased   o n   th AB C   alg o r ith m .   T h en ,   v er if y   th ef f ec tiv e n ess   o f   th p r o p o s ed   im p r o v em en m eth o d   u s in g   th AB C   alg o r ith m   co m p ar ed   to   th co n v en tio n al  tr ial - an d - er r o r   m et h o d   an d   PS O.   Af ter   th at,   d eter m in th s u itab le  p er f o r m an ce   m ea s u r es  o r   er r o r   cr iter io n   u s ed   f o r   tu n i n g   th e   s p ee d   co n tr o ller   in   th PMSM  d r iv e.   Sin ce   th d ev elo p m e n o f   th ar r an g em en f o r   s u r f ac e - m o u n ted   PMSM  is   ea s ier   an d   h as   h ig h   r e lu ctan ce   as  well  as  lar g an d   e f f ec tiv u n if o r m   ai r   g ap s ,   wh ich   m ak e   th e   s alien cy   e f f ec n eg lig ib le,   th is   r es ea r ch   is   f o cu s ed   o n   th o p er atio n   o f   s u r f ac e - m o u n ted   PMSM  d r iv e.   T h is   s tu d y   d em o n s tr ates  th s ig n if ican ce   o f   PS an d   AB C   alg o r ith m s   as  ef f icien o p t im izatio n   f r am ewo r k s   f o r   elec tr ic  m o to r   d r iv e   s y s tem s .   B y   en ab lin g   th o p tim izatio n   o f   co n tr o lle r   p ar am ete r s   in   an   o f f lin o r   s em i - o f f lin o p er ati o n ,   PS an d   AB C   ef f ec tiv ely   ad d r ess   n o n lin ea r ities ,   p ar am eter   u n ce r tain ties ,   an d   co n f lictin g   p er f o r m an ce   o b jectiv es  with o u in cr ea s in g   o n lin c o m p u tatio n al  b u r d en .   T h eir   m o d el - ag n o s tic  n atu r e   f u r t h er   e n h a n ce s   r o b u s tn ess   co m p a r ed   t o   p r ed ictiv a n d   lear n in g - b ased   co n tr o ller s .   T h e   n o v elty   o f   th is   wo r k :   ˗   Sy s tem atic  co m p ar is o n   o f   PS O -   an d   AB C - b ased   o p tim izatio n   with   d if f er e n p e r f o r m an ce   in d ices   s u ch   as  I SE,   I AE ,   an d   I T AE   th at  a r c o m m o n l y   u s ed   in   m ea s u r in g   t h ef f ec tiv en ess   o f   PMSM  d r i v p er f o r m an ce .   ˗   Dem o n s tr atio n   o f   im p r o v ed   p er f o r m a n ce co m p lex ity   tr a d e - o f f s   with o u t o n lin o p tim izatio n .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  1 7 ,   No .   3 Sep tem b er   20 2 6 :   168 8 - 1 7 0 1   1690   ˗   A   f l e x i b l e   o p t i m i z at i o n   f r a m e w o r k   a p p l i c a b l e   a c r o s s   d i f f e r e n t   m o t o r   t y p e s   a n d   c o n t r o l   o p t i m i z a t i o n   a l g o r i t h m s .   T h is   s tu d y   estab lis h es  P SO  an d   AB C   as  p r ac tical  an d   s ca lab le  alter n ativ es  f o r   ad v a n ce d   m o to r   d r iv e   o p tim izatio n .       2.   M O DE L L I NG   O F   P M S M   D RIVE   Fig u r 1   p r esen ts   th eq u iv al en cir cu it  o f   th PMSM  in   th d - q   r ef er e n ce   f r am e.   B ased   o n   th eq u iv alen t c ir cu it,   th eq u atio n s   o f     an d     ar s h o wn   in   ( 1 )   a n d   ( 2 )   [ 1 ] .             ( 1 )         -       ( 2 )     T h f lu x   lin k ag is   ex p r ess ed   b y   ( 3 )   an d   ( 4 ) .         ( 3 )           ( 4 )     W h er   r ef er   to   s tato r   r esis tan ce ,     an d     r ef er   to   th s tato r   cu r r en in   th d - q   r o tatin g   f r am e ,     r ef er   to   th elec tr ical  s p ee d   o f   th e   r o t o r ,     an d     r ef er   to   s tato r   f lu x   li n k ag es  in   th d - q   r o tatin g   f r a m e,     an d     r ef er   to   in d u ctan ce   in   th d - q   ax es  an d     r ef e r   to   th p e r m an e n m ag n et   f lu x   lin k a g e.   B y   s u b s titu tin g   ( 3 )   an d   ( 4 )   in to   ( 1 )   an d   ( 2 ) .     =     +   (   +   )   +   ( )                         = (         ( 5 )       =       ( )   +   (   +   )            -                -   + (   )     ( 6 )     W h en   ( 5 )   a n d   ( 6 )   ar a r r an g ed   in   m atr ix   f o r m .     [ ]   [   +     +   ] [ ]   [ ]   ( 7 )     T h to r q u eq u atio n   is   s h o wn   in   ( 8 ) .       3 2 ( 2 )(     )   ( 8 )     Sin ce         an d       wh er   ,     =   3 2 ( 2 ) (   (   +   )   )           3 2 ( 2 )(       )         3 2 ( 2 )(  +   ( ) )         3 2 ( 2 )(  +   ( ) )   ( 9 )     T h s elec ted   PMSM  ty p is   s u r f ac e - m o u n ted ; th e r ef o r e ,     .       3 2 ( 2 )(   )   ( 1 0 )     T h m ec h an ical  t o r q u e   is   g iv e n   as   ( 1 1 ) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       P erfo r ma n ce   in d ex   fo r   o p timiz a tio n   meth o d   b a s ed   o n   P MS M   d r ives u s in g   A B C   and   P S O   ( Leo n g   Hu i E e )   1691       + B   + j    ( 1 1 )     T h er ef o r e,   th m ec h an ical  s p e ed   is   g iv en   b y   ( 1 2 ) :       (   =     +   B ) d t   ( 1 2 )     a nd       ( 2 )   ( 1 3 )     w h er e   J   r o t o r   in e r tia ,   B   m ec h an ical  d am p i n g ,   a n d     m e ch an ical  lo ad   to r q u e .           Fig u r 1 .   E q u iv alen t c ir c u it f o r   PMSM  m o d el  in   d - q   r ef e r en ce   f r am e       2 . 1 .     Sim uli nk   a nd   pa ra m et e r   d esig o f   t he  P M SM   d riv e   Fig u r 2   d e p icts   th s ch em atic  d iag r am   o f   th PMSM.   Pro p o r tio n al  a n d   in teg r al  ( PI)   c o n tr o ller   is   f ee d b ac k   co n tr o lo o p   th at  c alcu lates   th co n tr o s ig n al  b y   co m p ar in g   o u tp u an d   r ef e r en ce   s ig n als.  I i s   im p o r tan to   ac h iev ze r o   s tead y - s tate   er r o r   with o u s ig n if ic an tly   af f ec tin g   t h tr an s ien r e s p o n s in   co n tr o l   s y s tem .   T h er ar s o m m eth o d s   u s ed   to   tu n th p ar am eter s   o f   PI  co n tr o ller ,   s u ch   as  co n v en tio n al  tr ial  an d   e r r o r   o r   t h e   Z i e g l e r - N i c h o ls   m e t h o d .   In   t h i s   r e s e a r c h ,   t h e   t r i al - a n d - e r r o r   m e t h o d   i s   u s e d   t o   o b t a i n   t h e   c o n t r o l l e r   g a i n s   f o r   g ettin g   an   o p tim u m   r esp o n s e.   Ho wev er ,   it  r eq u i r es   lar g n u m b er   o f   tr ials   an d   tim to   o b tain   o p tim al   co n tr o ller   g ain s th u s ,   an o th er   tech n iq u t h at  ca n   au to m atica lly   an d   ef f ec tiv ely   o p tim ize   th e   co n tr o ller   g ain s ,   s u ch   as  GA,   PS O,   an d   AB C   alg o r ith m s ,   is   s u g g ested .   An o th er   s ig n if ican t   p r o ce s s   in   PMS d r iv is   th tr an s f o r m atio n   o f   th d - q   r o tatin g   f r am to   th th r ee - p h ase  r ef er en ce .   B ased   o n   th m ath em atica l   m o d ellin g   an d   eq u iv alen cir cu it  o f   PMSM,   th s y s tem   i s   o p er ated   in   th d - q   f r am d u to   its   s im p licity ,   b ec au s an   AC   th r ee - p h ase  s y n ch r o n o u s   m o to r   h av i n g   wi n d in g s   th at  a r s ep ar ated   b y   1 2 0 °  ap a r is   m o r co m p lex .   T h am p litu d o f   c u r r en t,  v o ltag e ,   an d   f lu x   lin k ag o f   s tatio n ar y   th r ee - p h ase  r ef er en ce   is   tim e - v ar y in g ,   wh ich   lead s   to   d if f icu lty   an d   ch allen g in g   o n   s y s tem   m o d ellin g   [ 2 1 ] .   T h u s ,   th d - q   f r am is   s u g g ested ,   wh ich   f o c u s es   o n   f lu x -   an d   t o r q u e - p r o d u ci n g   cu r r en ts .   I n   th is   p r o ce s s ,   th Par k   tr an s f o r m atio n   is   u s ed   to   co n v er th r ee - p h ase  v o ltag an d   cu r r en to   d q 0   ax is   v ar ia b les,  wh er ea s   th in v er s Par k   tr an s f o r m atio n   is   u s ed   to   ch a n g th v o ltag an d   cu r r e n t in   d q 0   ax is   v ar ia b les to   an   AC   th r ee - p h ase  s ig n al.   B ased   o n   th r esear ch   in   [ 1 0 ] ,   th er ar two   c o n d itio n s .   First,  wh en   th r o tatin g   d - q   f r am e   is   alig n ed   alo n g   th A - a x is   at  t   =   0 ,   th e   eq u atio n s   o f   t h p ar k   an d   in v er s p ar k   tr a n s f o r m atio n s   ar e   g iv en   b y   ( 1 4 )   an d   ( 1 5 ) .   T h e   s ec o n d   co n d itio n   is   wh en   th e   d - q   f r am is   r o tated   9 0 °  b e h in d   th A - a x is ;   th e q u atio n s   o f   th e   p ar k   an d   in v er s p ar k   tr an s f o r m atio n s   ar e   g iv en   b y   ( 1 6 )   an d   ( 1 7 ) .   I n   th is   r esear ch ,   th s ettin g   o f   th d - q   r o tatin g   f r am is   alig n ed   9 0 °  b eh i n d   t h A - ax is ;   th u s ,   th eq u atio n   u s ed   in   th b l o ck   th at  c o n v e r ts   d - q   cu r r e n to   th r ee - p h ase  s ig n al  is   b ased   o n   ( 1 7 ) .   T h s ettin g   o f   d q 0   to   th r ee - p h ase  cu r r en is   d o n e   u s in g   ( 1 8 ) - ( 2 0 ) .     [ 0 ]   2 3 [ c os c os   ( 2 3 ) c os   ( + 2 3 ) s in s in   ( 2 3 ) s in   ( + 2 3 ) 1 / 2 1 / 2 1 / 2 ] [ ]   ( 1 4 )     [ ]   [ c os s in 1 c os   ( 2 3 ) s in   ( 2 3 ) 1 c os   ( + 2 3 ) s in   ( + 2 3 ) 1 ] [ 0 ]   ( 1 5 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  1 7 ,   No .   3 Sep tem b er   20 2 6 :   168 8 - 1 7 0 1   1692   [ 0 ]   2 3 [ s in s in   ( 2 3 ) s in   ( + 2 3 ) c os c os   ( 2 3 ) c os   ( + 2 3 ) 1 / 2 1 / 2 1 / 2 ] [ ]   ( 1 6 )     [ ]   [ s in c os 1 s in   ( 2 3 ) c os   ( 2 3 ) 1 s in   ( + 2 3 ) c os   ( + 2 3 ) 1 ] [ 0 ]   ( 1 7 )         co s   θ    s in   θ   ( 1 8 )         co s   ( θ  -   2 3   s in   ( θ  -   2 3 )   ( 1 9 )         co s   ( θ  2 3 )     s in   ( θ  2 3 )   ( 2 0 )     Nex t,  th h y s ter esis   co n tr o lle r   is   u s ed   to   co n tr o th cu r r en f lo in   th i n v er ter .   I p r o d u ce s   a   r ef er en ce   s ig n al  f o r   th cu r r en with in   h y s ter esis   b an d   to   k ee p   th cu r r en f r o m   s tr ay in g   o u ts id th e   r ef er en ce .   I n   ad d itio n ,   t h p er f o r m an ce   m ea s u r e,   also   ca lled   th c o s f u n ctio n ,   ca n   a f f ec t h o u tp u r esp o n s e   o f   th e   PMSM  d r iv e.   I is   u s ed   to   m ea s u r e   th e f f ec tiv en ess   o f   p o ten tial  s o lu tio n .   T h er ar m an y   ty p es  o f   p er f o r m an ce   cr iter ia,   s u c h   as   k ee p in g   th e   m ax im u m   d ev iati o n   e r r o r   as  s m all  as  p o s s ib le,   ac h iev in g   a   s h o r ter   s ettlin g   tim e ,   an d   m in im izin g   th in teg r al  o f   er r o r s   in   o r d er   to   ac h iev t h d esire d   s et  p o in t.  Per f o r m an ce   in d ices,  also   k n o wn   as m ea s u r es o f   co n tr o l sy s tem   p er f o r m a n ce ,   ar u s ed   to   co m p a r th q u ality   o f   co n tr o lled   r esp o n s es  [ 2 0 ] .   I n   th is   r esear ch ,   th e   o u tp u o f   th PMSM  d r iv is   f o cu s ed   o n   th e   s tead y - s tate  er r o r   o f   th e   o u tp u s p ee d .   T h wid ely   u s ed   p er f o r m an ce   m ea s u r es  ar in teg r al  s q u ar er r o r   ( I SE) ,   in t eg r al  ab s o lu te  er r o r   ( I AE ) ,   an d   in te g r al  tim a b s o lu te  er r o r   ( I T AE )   [ 2 2 ] .   I SE  is   a   m ea s u r t h at  ca n   elim in ate   lar g er r o r s   f aste r   th r o u g h   in teg r atio n   o f   th s q u ar o f   th er r o r   o v er   tim e,   an d   th is   will  p r o v id f ast  r esp o n s f o r   th c o n tr o l   s y s tem .   I AE   is   m ea s u r th at  ca n   p r o d u ce   less   s u s tain ed   o s cillatio n   o r   ca n   elim in ate  th s m all  er r o r   b y   in teg r atin g   th e   ab s o lu te  er r o r   o v er   tim e.   I T AE   is   a   m ea s u r th at  ca n   p r o d u ce   s y s tem s   th at  s ettle  m o r q u ick l y   th an   I SE   an d   I AE   b y   in teg r atin g   th e   ab s o lu te  e r r o r   m u lt ip lied   b y   tim o v er   tim e.   T h eq u atio n s   o f   th e   p er f o r m an ce   m ea s u r es  f o r   th e   s tead y - s tate   er r o r   ar s h o wn   in   ( 2 1 ) - ( 2 3 )   [ 2 2 ].     I SE  2 ( )  0   ( 2 1 )     I AE   | ( ) |  0   ( 2 2 )     I T AE   | ( ) |  0   ( 2 3 )           Fig u r 2 .   Desig n   o f   PMSM  d r i v [ 1 8 ]       I n   th is   r esear ch ,   th e   PI  co n tr o ller   is   tu n e d   b y   th c o n v e n tio n al  tr ial - an d - er r o r   m eth o d .   T h PI  g ain s   ar r an d o m l y   ad ju s ted   to   f ig u r o u th s u itab le  v alu th at   ca n   p r o d u ce   a   b etter   tr an s ie n r esp o n s o f   th s p ee d .   Sin ce   th tr ial - an d - e r r o r   tu n in g   m eth o d   r eq u i r es  lo n g er   tim f o r   test in g   an d   a d ju s tm en t,  it  is   n o ef f ec tiv ely   u s ed   to   tu n th e   PI  p ar am eter s   u n d er   d if f er en t   o p er atio n s   o r   d if f er en r ate d   s p ee d s .   Hen ce ,   th AB C   a lg o r ith m   an d   PS alg o r ith m   ar s elec ted   to   o p tim i ze   th p ar am eter s   o f   th c o n t r o ller   to   o b tain   a n   o p tim u m   r esp o n s e   ef f ec tiv el y   in   th is   r esear ch .   Fo r   th e   p ar am eter s   o f   th e   PMSM  d r i v co m p o n e n ts ,   th e   s ettin g s   ar s h o wn   in   T ab le  1 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       P erfo r ma n ce   in d ex   fo r   o p timiz a tio n   meth o d   b a s ed   o n   P MS M   d r ives u s in g   A B C   and   P S O   ( Leo n g   Hu i E e )   1693   T ab le  1 .   Par am eter s   o f   PMSM  d r iv s y s tem   N u mb e r   o f   p h a s e s   3 - p h a s e   V d c   2 2 0   V   N u mb e r   o f   p o l e   p a i r s   4   S t a t o r   p h a se   r e si s t a n c e ,   R s   2 . 8 7 5     A r mat u r e   i n d u c t a n c e ,   L   0 . 0 0 1 5 3   H   I n e r t i a ,   J   0 . 0 0 0 8   K g . m^ 2   V i sco u s   d a mp i n g ,   F   0   N . m . s   R a t e d   t o r q u e ,     10   Nm   S p e e d   r a n g e   1 0 0 0   r p m,  1 5 0 0   r p m,   2 0 0 0   r p m,   3 0 0 0   r p m       2. 2 .     AB a lg o rit h m   T h e   A B C   a l g o r i t h m   c o n s i s t s   o f   t h r e e   ( 3 )   m a i n   c o m p o n e n t s ,   w h i c h   a r e   e m p l o y e d   b e e s ,   u n e m p l o y e d   b e e s ,   a n d   f o o d   s o u r c e s   [ 1 9 ] ,   [ 2 0 ] ,   [2 4 ] .   I t   c a n   al s o   c a t e g o r i z e   th e   b e e s   a s   e m p l o y e d   b e es ,   w h il e   t h o n l o o k e r   a n d   s c o u t   b e es   a r u n e m p l o y e d   b ee s .   T h e   n u m b e r   o f   e m p l o y e d   b e e s   i s   s i m i l a r   t o   t h e   n u m b e r   o f   s o u r c e s   b e c a u s e   o f   t h e   a s s u m p ti o n   t h a t   o n e   e m p l o y e d   b e e   i s   o n l y   f o r   o n e   s o u r c e .   T h e   e m p l o y e d   a n d   u n e m p l o y e d   b e e s   s e a r c h   f o r   t h e   f o o d   s o u r c e   t h a t   i s   n e a r   t h e i r   c o l o n y .   T h e   c o n c e p t   o f   t h b e e s   s e a r c h i n g   f o r   f o o d   i s   t h a t   t h e y   w il l   p r o d u c p o s i t i v e   f e e d b a c k   w h e n   f o r a g e r s   f i n d   a n   a b u n d a n t   f o o d   s o u r c e ,   b u t   t h e y   w i l l   p r o d u c e   n e g a t i v e   f e e d b a c k   w h e n   f o r a g e r s   g i v e   b a c k   b y   a b a n d o n i n g   p o o r   f o o d   s o u r c e s   [ 2 4 ] .   T h u s ,   t h e   e m p l o y e d   b e e s   s e a r c h   f o r   t h e   f o o d   s o u r c e ,   t h e n   c o m e   b a c k   t o   t h ei r   h i v e   to   d a n c e   t o   t h e   o n l o o k e r   b e es .   O n l o o k e r   b e e s   w i l c h o o s e   t h b e s t   s o u r c e   o f   f o o d   b a s e d   o n   t h e   d a n c e s   o f   e m p l o y e d   b e e s .   I n   a   m o r e   d e t a i l e d   u n d e r s t a n d i n g ,   t h e   e m p l o y e d   b ee s   m o v e   t o   t h e   f o o d   s o u r c e   t h a t   is   i n   t h ei r   m e m o r y   a n d   s e a r c h   t h e   c l o s e s t   n e i g h b o r i n g   f o o d   s o u r c e .   T h e n ,   t h e y   w i l l   e v al u a t e   t h n e c t a r   a m o u n t   o n   t h e   f o o d   s o u r c e   a n d   d a n c e   a t   t h e   h i v e   i n   f r o n t   o f   o n l o o k e r   b e e s .   T h e   o n l o o k e r   b e e s   w a t c h   t h e   d a n c e   a n d   c h o o s e   t h e   b es t   f o o d   s o u r c e ,   w h i c h   i s   a n   a b u n d a n t   a m o u n t   o f   n e c t a r .   O t h e r   em p l o y e d   b e e s   t h at  a b a n d o n   t h e   f o o d   s o u r c e   w i l l   b e c o m e   s c o u t   b e es   a n d   c o n t i n u s e a r c h i n g   f o r   a   n e w   f o o d   s o u r c e .           Fig u r 3 .   B lo ck   d iag r am   t h at  c ar r ied   er r o r   s ig n al  f o r   o p tim iz atio n   co n tr o ller   g ain s   u s in g   AB C   alg o r ith m       Fig u r 3   s h o ws  th er r o r   s ig n al  o b tain ed   f r o m   th PMSM  d r iv is   ca r r ied   to   th wo r k s p ac in   MA T L AB   to   o p tim ize  th PI  p ar am eter s   u s in g   th AB C   al g o r ith m .   First,  AB C   in itialize   th f o o d   s o u r ce   o r   p o p u latio n   o f   SN w ith   r an d o m   d is tr ib u tio n   in   s ea r ch   s p ac wh er th SN is th p o p u latio n   s ize.   L et  th   s o lu tio n   in   th e   p o p u latio n   with   d im en s io n   n   wh ich   is   also   th em p lo y e d   b ee s   ar e   r ep r esen t   b y     { , 1   , , 2   , , , } .   E v er y   em p l o y ed   b ee     will  s ea r ch   an d   g en er ate  n ew   o r   b etter   s o lu tio n     in   n eig h b o u r in g   s o u r ce   f r o m   e x is tin g   lo ca tio n   with   e q u ati o n   , = , + , ( , , )   wh er ,   is   r an d o m l y   s elec ted   s o lu tio n   ( is   n o eq u al  to   j) ,   k   is   r an d o m ly   s elec ted   d im en s io n   in d e x   b etwe en   1   to   n   an d   ,   is   r an d o m ly   s elec ted   n u m b e r   b etwe en   [ - 1 ,   1 ] .   Nex t,  if   th f itn ess   o f     is   b etter   th an   ,   th p o s itio n     will u p d ate  to   .   Oth er wis e,   it will r em ain   its   o r ig in al  .   T h is   is   th p r o ce s s   o f   em p lo y e d   b ee s   to   s ea r ch   f o r   a   n ew  s o u r ce .   Af ter   t h at,   th ey   will  s h ar th e   in f o r m atio n   o f   th e   f o o d   s o u r ce   th r o u g h   wag g le  d an ce .   T h o n lo o k er   b ee s   will  ch o o s th b etter   s o u r ce   ( s o lu tio n )   b as ed   o n   th ev al u atio n   o f   th n ec tar   am o u n o f   th s o u r ce   with   ( 2 4 )   [ 2 5 ] :        = 1     ( 2 4 )     a n d   th f itn ess   ca n   b ca lcu lat ed   with   ( 2 5 )   [ 2 4 ] .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  1 7 ,   No .   3 Sep tem b er   20 2 6 :   168 8 - 1 7 0 1   1694     { 1 1 +        0 1 +  ( )      < 0 }   ( 2 5 )       r ep r esen ts   th f itn ess   v alu o f   th   s o lu tio n   in   th p o p u lati o n .   W h en   th o n lo o k er   b ee s   s elec b etter   f o o d   s o u r ce ,   t h p r e v io u s ly   ex p lo r ed   f o o d   s o u r ce s   o f   ce r tain   em p lo y ed   b ee s   ar ab a n d o n e d ,   an d   th o s e   em p lo y ed   b ee s   ar co n v er ted   i n to   s co u b ee s .   T h s co u t b ee s   th en   co n tin u s ea r ch in g   f o r   n ew  f o o d   s o u r ce s   to   r ep lace   th ab a n d o n ed   o n es a c co r d in g   to   ( 2 6 ) .     ,      ,   x   (    -    )   ( 2 6 )     W h er ,   is   r an d o m ly   g e n er at ed   n u m b er   with in   t h r an g [ 0 , 1 ]   f o llo win g   n o r m al  d is tr ib u tio n ,      is   th lo wer   b o u n d ar y   o f     d im en s io n .   T h p r o ce s s   is   r ep ea ted   u n til  all  iter atio n s   ar co m p leted   o r   th o p tim u m   s o lu tio n   is   ac h iev ed .     2. 3 .     P SO   a lg o rit h m   T h PS alg o r ith m   o p er ates  b y   h av i n g   s war m   o f   p a r ticles  th at  move   ar o u n d   in   th s ea r ch   s p ac e.   T h tr av els  o f   elem en ts   ar g u id ed   b y   th eir   lo ca b est  p o s itio n   (  )   in   th s ea r ch   s p ac e,   as  well  as  b y   th e   g lo b al  b est  p o s itio n   (  )   [ 1 1 ] .   W h en   th p ar ticles f in d   an   im p r o v ed   o r   o p tim al  p o s itio n ,   th e y   will b ec o m n ew  g u id f o r   t h m o v em en o f   th p ar ticle  s war m .   T h p a r ticles  will  au to m atica lly   u p d a te  th n ew  p o s itio n   an d   v elo city .   T h is   p r o ce s s   is   r ep ea ted   with   n u m er o u s   iter ati o n s   u n til an   o p tim al  s o lu tio n   i s   ac h iev ed .   Fig u r 4   s h o ws  th at  th e   er r o r   s ig n al  o b tain ed   f r o m   th e   PMSM  d r iv is   ca r r ie d   to   th wo r k s p ac i n   MA T L AB   to   o p tim ize  th PI  p ar am eter s   u s in g   th PS alg o r ith m .   At  iter atio n   t,  th   p ar ticle  is   ch ar ac ter ized   b y   v ec to r     to   r ep r esen its   p o s itio n .   T h e   v ec t o r     is   u s ed   to   illu s tr ate  its   v elo city .   I n itially ,   wh en   iter atio n   0 ,   th p o s itio n s   an d   th v elo cities  o f   th p ar ticles  ar ass u m ed   r an d o m ly   f r o m   th s ea r ch   s p ac e.   E ac h   p ar ticle  will c h an g its   p o s itio n     p er   iter atio n   b y   u s in g   ( 2 7 )   [ 1 1 ] .     + 1     + 1   ( 2 7 )     T h u p d ated   v elo city   o f   th e   p ar ticles  d ep en d s   o n   th e   cu r r en v elo city     an d   th weig h ted   d if f er en ce   o f   v ec to r s   (    -   )   an d   (    -   )   wh ich   is   p r esen ted   in   ( 2 8 ) .     + 1   = ω   1 1 (    -   )   2 2   (    -   )   ( 2 8 )     T h p ar am eter s   o f   1   an d   2   ar ch o s en   r an d o m ly   b etwe en   0   an d   1 ,   wh ile  th p ar am eter s   o f   1   an d   2   as  in d iv id u al  ac ce ler atio n   co ef f icien an d   g lo b al  ac ce ler atio n   co ef f icien ts   ar co m m o n ly   s et  b etwe en   0   an d   2 T h p ar ticles  will  u p d ate  th eir   lo ca b est  p o s itio n   (  )   if   th e x is tin g   n ew  p o s itio n     is   b etter   o r   s m aller   th an    .   T h    will  also   b u p d ated   if   th cu r r en    o f   th   p ar ticle  is   b etter   th an   th  .   T h is   p r o ce s s   is   r ep ea ted   u n til all  ite r atio n s   t   th at  h av b ee n   s et  in   t h alg o r ith m .           Fig u r 4 .   B lo ck   d iag r am   t h at  c ar r ies th e   er r o r   s ig n al  f o r   o p ti m izatio n   o f   c o n tr o ller   g ain s   u s in g   PS alg o r ith m       3.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   T h PMSM' s   r ef er en ce   s p ee d   r an g is   1 0 0 0   to   3 0 0 0   r p m .   T h e   PMSM  d r iv e   is   o p er ated   u n d er   d if f er en co n d itio n s .   First,  th PMSM  d r iv is   te s ted   u n d er   f o r war d   an d   r ev er s o p er atin g   co n d itio n s .   T h en ,   th tr an s ien r esp o n s es,  s u ch   as  p er ce n tag e   o v e r s h o o ( % OS) ,   r is tim ( T r ) ,   an d   s ettlin g   tim ( T s ) ,   a r e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       P erfo r ma n ce   in d ex   fo r   o p timiz a tio n   meth o d   b a s ed   o n   P MS M   d r ives u s in g   A B C   and   P S O   ( Leo n g   Hu i E e )   1695   m o n ito r ed .   Fin ally ,   th o p tim izatio n   p er f o r m an ce   i n d ices ,   in clu d in g   I SE,   I AE ,   an d   I T AE ,   ar an aly ze d   u s in g   th AB C   an d   PS alg o r ith m s     3 . 1 .     F o rwa rd  a nd   re v er s o pera t io n   Fig u r 5   s h o ws  th s p ee d   p er f o r m a n ce   o f   th PMSM  d r iv af ter   tu n in g   u s in g   th tr ial - an d - er r o r   m eth o d ,   th PS alg o r ith m ,   an d   th AB C   alg o r ith m   u n d er   f o r war d   an d   r ev er s o p er a tio n .   T h tr an s ien r esp o n s o f   th PMSM  d r iv e   s p ee d   is   tab u lated   in   T ab le  2 .   T h in p u s ig n al  is   s et  to   ze r o   in itially   an d   in cr ea s es   to   1 0 0 0   r p m   af ter   d elay   o f   0 . 0 3   s .   Af ter   0 . 0 8   s ,   th r ef er en c s p ee d   o f   t h PMSM  r etu r n s   to   ze r o .   B ased   o n   th r esu lt  in   Fig u r e   5 ,   th s p ee d   o f   th PMSM  d r iv ca n   f o llo th r ef e r en c s p ee d ,   wh er th e   r ef er en ce   s p ee d   is   v ar ied .   B ased   o n   th e   d ata   in   T a b le  2 ,   th e   p er ce n tag e   o f   o v er s h o o t,   %OS,  o b tain e d   f r o m   th e   s p ee d   o p tim ized   b y   d if f e r en t   m eth o d s   is   th e   s am e.   Ho we v er ,   th e   PS alg o r ith m   ca n   g en er ate  th e   o u t p u t   s p ee d   o f   th PMSM  d r iv w ith   lo wer   s ettlin g   tim e,   T s ,   a n d   r is tim e,   T r .   T h e r ef o r e ,   t u n in g   o f   th s p ee d   co n tr o ller   f o r   th PMSM  d r iv u s in g   th e   PS alg o r ith m   is   b etter   f o r   c o p in g   with   th e   in s tr u ctio n   wh er e   th e   r ated   s p ee d   is   s u d d en l y   ch a n g ed .           Fig u r 5 .   Sp ee d   o f   PMSM  d r i v es u n d er   f o r war d   an d   r ev e r s o p er atio n       T ab le  2 .   T r a n s ien t r esp o n s es o b tain ed   b y   d if f e r en t te ch n i q u e s   u n d er   f o r war d   an d   r ev er s o p er atio n .   Tu n i n g   me t h o d   Kp   Ki   %OS   Ts   Tr   Tr i a l   a n d   e r r o r   30   10   6 . 0 8 1 %   1 . 5 2 0 ms   8 0 5 . 1 5 4 μs   PSO   2 3 . 1 9 8 1   0 . 7 7 4 3   6 . 0 8 1 %   1 . 1 1 2 ms   8 0 0 . 8 9 7 μs   A B C   30   2 9 . 9 2 7 1   6 . 0 8 1 %   1 . 4 9 2 ms   8 0 3 . 9 5 1 μs       3 . 2 .     P er f o r m a nce  ind ex   us in g   AB a lg o rit hm   B y   ch an g in g   t h ar r an g em en o f   th b lo c k   d iag r am ,   th p e r f o r m an ce   m ea s u r es  ca n   b ch a n g ed .   T h e   ch an g es  to   th Simu lin k   b l o ck   o f   th PMSM  d r iv s y s tem   ar e   d ep icted   in   Fig u r 6 .   T h s a m AB C   co d in g   is   th en   u s ed   to   o b tain   th e   PI  p ar am eter s ,   wh ich   ca n   ac h iev e   z er o   o r   v er y   s m all  s tead y - s tate  er r o r .   At  th e   en d   o f   th s im u latio n ,   th f i n al  v al u es  o f   PI   p ar am eter s ,   av er a g o b jectiv f u n ctio n   v alu e ,   tr an s ien r esp o n s e ,   a n d   s tead y - s tate  er r o r   o b tain ed   ar e   p r esen ted   in   T a b le  3 .   I n   th is   r esear ch ,   th e   m o s im p o r tan r esu lt  f o c u s es   o n   th e   s tead y - s tate   er r o r   p r o d u ce d   in   th s p ee d   p er f o r m an ce .   Sin ce   th PI  co n tr o ller   o f   th PMSM  d r iv is   o p tim ized   u s in g   th AB C   a lg o r ith m ,   s u itab le   p er f o r m an ce   m ea s u r e   n ee d s   t o   b e   id en tifie d   to   o b tain   th e   o u tp u t   s p ee d   o f   th PMSM  w ith   lo s tead y - s tate  er r o r .   B ased   o n   t h d ata  o b tai n ed   in   T ab le  3 ,   th e   PMSM  d r iv b ased   o n   th e   I T AE   c r iter io n   ca n   g en e r ate  th e   o u tp u s p ee d   with   less   s tea d y - s tate  er r o r   wh en   co m p ar ed   to   th I SE  an d   I AE   p er f o r m an ce   m ea s u r es.  Alth o u g h   it  p r o d u ce d   a   r esp o n s with   h ig h er   o v er s h o o t,  s e ttli n g   tim e ,   an d   r is tim e   wh e n   co m p ar ed   to   th r esp o n s es  o b tain e d   b ased   o n   th I SE  a n d   I AE   er r o r   c r iter ia ,   it  ca n   ac h iev clo s er   ap p r o ac h   to   th e   r ated   s p ee d   o f   th PMSM  d r iv e.   I n   th is   s ec tio n ,   th PMSM  d r iv b ased   o n   th I SE  p er f o r m a n ce   in d ex   g i v es  th e   wo r s r esp o n s in   ter m s   o f   s tead y - s tate  er r o r ,   w h er ea s   th e   PMSM  d r iv b ased   o n   t h I T AE   p er f o r m an ce   in d ex   ca n   p r o d u ce   a   b etter   r es p o n s in   ter m s   o f   s tead y - s tate  er r o r   wh e n   th e   s y s tem   is   o p ti m ized   b y   th e   AB C   alg o r ith m .   Sin ce   th s im u latio n   is   ca r r ied   o u f o r   5 0   iter at io n s ,   th d ata  o f   th g lo b al  m in im u m ,   wh ich   is   k n o wn   as th o b jectiv f u n ctio n   v alu o r   th e r r o r ,   ar an al y z ed   as sh o wn   in   Fig u r 7 .   Fig u r 7   s h o ws  th av e r ag o b jectiv f u n ctio n   v al u wh e r th PMSM  d r iv is   o p tim i ze d   b y   th e   AB C   alg o r ith m   b ased   o n   I SE,   I AE ,   an d   I T AE   e r r o r   c r iter ia.   As  th r ef er en ce   s p ee d   in cr e ases ,   th o b jectiv e   f u n ctio n   v alu e   is   h ig h er .   B ased   o n   th e   o u tc o m es  f r o m   Fig u r 7 ,   it  ca n   b e   co n clu d ed   th at  t h co n tr o m ea s u r Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  1 7 ,   No .   3 Sep tem b er   20 2 6 :   168 8 - 1 7 0 1   1696   I T AE   is   m o r s u itab le  f o r   th p ar am eter   tu n in g   o f   th PMSM  d r iv e.   T h is   is   b ec au s it  ca n   g iv v er y   s m all   o b jectiv f u n ctio n   v alu es   in   e v er y   iter atio n   c o m p ar e d   with   th co n tr o l m ea s u r es  o f   I SE  a n d   I AE .   T h er e f o r e,   it   ca n   b etter   co n tr o th o u tp u s p ee d   o f   th PMSM  d r iv e,   f o llo win g   its   r ated   s p ee d   with   ze r o   o r   v er y   s m all  s tead y - s tate   er r o r   co m p ar ed   to   th o th er   2   co n tr o l m ea s u r es.           Fig u r 6 .   T h ch a n g es  in   Simu lin k   b lo ck s   b ased   o n   d if f er e n er r o r   c r iter ia   [ 1 8 ]           Fig u r 7 .   Av e r ag o b jectiv f u n ctio n   v alu es o b tain ed   f r o m   A B C   o p tim izatio n       T ab le  3 .   T r a n s ien t r esp o n s es f o r   th AB C   alg o r ith m   R a t e d   s p e e d   ( r p m)   P e r f o r ma n c e   me a su r e   A v e .   o b j .   f u n c t i o n   v a l u e   Kp   Ki   %OS   ( %)   Ts  ( ms)   Tr   ( ms)      ( r p m)   1 0 0 0   I S E   4 . 4 0 7 6 7 5   2 . 9 1 8 3   9 . 9 9 9 6   9 . 3 4 1   3 . 4 9 6   0 . 5 6 8   22   I A E   0 . 0 6 3 2 9 4   6 . 2 0 3 0   9 . 9 8 6 4   1 3 . 0 6 8   1 . 1 8 3   0 . 5 7 3   12   I TA E   0 . 0 0 0 0 4 3   9 . 9 9 8 0   9 . 9 6 5 7   2 6 . 0 4 2   3 . 5 4 1   0 . 2 9 0   8   1 5 0 0   I S E   1 2 . 8 2 4 8 5 2   2 . 8 4 2 2   10   5 . 8 5 1   3 . 3 1 4   0 . 8 1 2   21   I A E   0 . 1 1 7 3 3 1   5 . 0 7 6 3   10   6 . 9 8 9   1 . 0 6 6   0 . 8 2 4   13   I TA E   0 . 0 0 0 0 7 1   9 . 9 6 5 7   10   1 3 . 2 8 1   3 . 3 6 4   0 . 5 5 5   7   2 0 0 0   I S E   2 7 . 8 3 3 1 6 4   2 . 8 5 9 5   10   3 . 6 4 6   0 . 9 3 0   1 . 0 7 1   19   I A E   0 . 1 8 8 4 4 0   4 . 7 5 0 2   9 . 9 7 6 7   5 . 8 5 1   0 . 9 7 5   1 . 0 7 8   13   I TA E   0 . 0 0 0 1 2 1   9 . 9 4 8 0   10   5 . 8 5 1   1 . 4 5 1   1 . 0 8 1   8   3 0 0 0   I S E   8 5 . 1 2 2 3 0 0   3 . 9 2 2 8   10   2 . 5 7 7   1 . 2 3 5   1 . 5 9 7   12   I A E   0 . 3 8 8 3 4 8   6 . 4 0 6 5   9 . 9 9 0 9   3 . 6 4 6   1 . 3 0 9   1 . 5 9 2   8   I TA E   0 . 0 0 0 3 2 7   9 . 9 7 6 4   9 . 9 9 6 8   6 . 2 5 0   1 . 4 4 9   0 . 9 3 2   5     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       P erfo r ma n ce   in d ex   fo r   o p timiz a tio n   meth o d   b a s ed   o n   P MS M   d r ives u s in g   A B C   and   P S O   ( Leo n g   Hu i E e )   1697   Fig u r es  8   an d   9   s h o th s t an d ar d   d ev iatio n   an d   s tan d ar d   er r o r   o f   th o b jectiv f u n ct io n   v alu es  o b tain ed   f r o m   th s im u latio n .   B ased   o n   th s tatis tical  r e s u lts ,   th s u itab le  p er f o r m a n c in d ex   u s ed   in   th e   o p tim izatio n   o f   s p ee d   co n tr o f o r   PMSM  u s in g   th AB C   alg o r ith m   is   I T AE .   T h is   p r o v es  ag ain   th at  th e   s elec tio n   in   Fig u r 7   is   co r r ec t.  T h is   is   b ec au s it  ca n   g en er ate  lo wer   o b jectiv f u n ctio n   v alu an d   h as   th lo west  s tan d ar d   d e v iatio n   an d   s tan d ar d   er r o r   wh en   co m p ar ed   with   th e   p er f o r m a n ce   in d ices   I SE  an d   I AE .   I is   also   p r o v en   th at  th r esu lts   o b tain ed   f r o m   o p tim izatio n   o f   t h s p ee d   co n tr o ller   b ased   o n   I T AE   in   PMSM  ar e   m o r ac c u r ate  o r   clo s er   to   t h ex p ec ted   s o lu tio n .   T h is   is   b ec au s lo wer   s tan d ar d   d ev iatio n   in d icate s   th at   th e   v alu o b tain e d   is   clo s er   to   th m ea n   v alu o f   th o b jectiv f u n ctio n .   T h er e f o r e,   t h o u tp u s p ee d   o f   th e   PMSM  d r iv th at  is   t u n ed   b as ed   o n   I T AE   cr iter ia  ca n   ac h ie v th e   r ef er e n ce   s p ee d   o f   th e   PMSM  o r   h av e   v e r y   litt le  s tead y - s tate   er r o r .             Fig u r 8 .   Stan d a r d   d e v iatio n   o f   o b jectiv f u n ctio n     Fig u r 9 .   Stan d a r d   er r o r   o f   o b j ec tiv f u n ctio n   v alu es       3 . 3 .     P er f o r m a nce  ind ex   us in g   P SO   a lg o ri t hm   T h s p ee d   co n tr o o f   PMSM  is   th en   o p tim ized   b y   u s in g   t h PS alg o r ith m .   T h PI  co n tr o ller   in   th PMSM  d r iv is   tu n ed   b y   th PS alg o r ith m   in   5 0   iter atio n s .   As  m en tio n ed   in   th r esu lts   s ec tio n ,   wh ich   u s es   AB C   o p tim izatio n ,   th r esu lts   ar f o cu s ed   o n   th o u tp u s p e ed   o f   th PMSM  wi th   ze r o   o r   v er y   s m all  s tead y - s tate  er r o r .   T h p er f o r m a n ce   o f   th co n tr o s y s tem   is   also   test ed   b ased   o n   3   ty p es  o f   er r o r   cr iter ia ,   s u ch   as  I SE,   in teg r al   ab s o lu te   er r o r   ( I AE ) ,   an d   in te g r al  tim e - weig h t ed   ab s o lu te   e r r o r   ( I T AE ) ,   in   o r d er   t o   c o m p ar e   th e   q u ality   o f   th e   co n t r o lled   r esp o n s an d   d eter m in wh ic h   m e asu r is   s u itab le  f o r   s p ee d   co n tr o o f   th e   PMSM.   T h f in al  v alu es  o f   PI  g ain s ,   av er ag f itn ess   v alu e,   o v er s h o o t,  s ettlin g   tim e,   r is t im e ,   an d   s tead y - s tate   er r o r   o b tain ed   f r o m   t h s p ee d   r esp o n s o f   th PMSM  d r iv a r tab u lated   in   T ab le  4 .   B ased   o n   th d ata  o b tain ed ,   th PMSM  d r iv b ased   o n   th I T AE   cr iter io n   ca n   g en er ate  th o u tp u s p ee d   with   ze r o   o r   s m all  s tead y - s tate   er r o r   wh e n   c o m p ar e d   t o   I SE   an d   I AE   p er f o r m a n ce   m ea s u r es.  Alth o u g h   it  is   u n ab le   to   p r o d u ce   th e   b est  tr an s ien t r esp o n s wh e n   c o m p ar ed   to   t h r esp o n s es  o b tain e d   b ased   o n   I SE   an d   I AE   er r o r   cr iter ia,   it   ca n   ac h ie v th e   r ef e r en ce   s p ee d   o f   th e   PMSM  d r iv with   an   er r o r   n o t   m o r e   th a n   6 r p m .   I n   s u m m ar y ,   th PMSM  d r iv e   b a s ed   o n   th I T AE   p er f o r m an ce   in d ex   th at  is   o p tim ized   b y   t h PS alg o r ith m   ca n   g iv th b est  r esp o n s o n   th o u tp u s p ee d   o f   th PMSM  d r iv with   v er y   lo s tead y - s tate   er r o r   wh e n   co m p ar ed   to   th o th er   two   p er f o r m an ce   m ea s u r es.   Fig u r 1 0   s h o ws  th av e r ag g lo b al  b est  f itn ess   v alu w h er th PMSM  d r iv is   o p tim ized   b y   th e   PS alg o r ith m   b ased   o n   I SE ,   I AE ,   an d   I T AE   er r o r   cr iter i a.   As  th r ated   s p ee d   in cr ea s es,  th g lo b al  b est  f itn ess   v alu also   i n cr ea s es.  B ased   o n   th e   o u tc o m es  f r o m   Fig u r 1 0 ,   it   ca n   b s u m m ar i ze d   th at  t h c o n tr o m ea s u r es  I T AE   ar b etter   f o r   th p ar am eter   tu n in g   o f   th P MSM   d r iv to   ac h iev lo s tead y - s tate  er r o r .   T h is   is   b ec au s it  ca n   g iv v er y   s m all  f itn ess   v alu es  in   ev er y   iter atio n   co m p ar ed   with   th co n tr o m ea s u r es  o f   I SE   an d   I AE .   T h er ef o r e,   it  ca n   b et ter   co n tr o t h o u t p u s p ee d   o f   th PMSM  d r iv e,   f o ll o win g   i ts   r ated   s p ee d   with   ze r o   o r   v er y   s m all  s tead y - s tate   er r o r   c o m p a r ed   to   I SE  an d   I AE   p er f o r m an ce   m ea s u r es.   Fig u r es 1 1   an d   1 2   s h o th s tan d ar d   d e v iatio n   an d   s tan d a r d   er r o r   o f   th f itn ess   v alu es o b t ain ed   f r o m   th PS o p tim izatio n   o f   th PMSM  d r iv b ased   o n   d if f er e n p er f o r m an ce   in d ices .   B ased   o n   th r esu lts ,   th e   s u itab le  p er f o r m an ce   in d e x   u s ed   in   th o p tim izatio n   o f   s p ee d   co n tr o f o r   PMSM  u s in g   th PS alg o r ith m   is   I T AE .   T h is   is   b ec au s i ca n   g en er ate  lo wer   f itn ess   v alu an d   h as   th lo west  s tan d ar d   d ev iatio n   a n d   s tan d ar d   er r o r   w h en   c o m p ar e d   with   th p er f o r m an ce   in d ic es  I SE  an d   I AE .   T h e   lo wer   s tan d ar d   d e v iatio n   in d icate s   th at  th v alu o b tain ed   is   clo s to   th m ea n   v alu o f   th o b jectiv f u n ctio n .   T h er ef o r e ,   th o u tp u t   s p ee d   o f   t h PMSM  d r iv th a is   tu n ed   b ased   o n   I T AE   cr it er ia  ca n   ac h ie v th r ated   s p e ed   o f   t h PMSM  o r   h av v er y   litt le  s tead y - s tate  er r o r .   B ased   o n   th an aly s is   in   T ab le   5 ,   it  ca n   b co n clu d ed   th at  th p er f o r m a n ce   o f   th PMSM  d r iv b ased   o n   I T A E   e r r o r   c r i t e r i a   is   m o r e   s u i ta b l e   f o r   b o t h   AB C   a n d   PS O   o p t i m i z at i o n   o f   t h e   s p e e d   c o n t r o lle r .   T h i s   i s   b ec a u s Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.