I nte rna t io na l J o urna l o f   P o wer   E lect ro nics   a nd   Driv e  S y s t em   ( I J P E DS)   Vo l.  1 7 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   20 2 6 ,   p p .   2 2 5 9 ~ 2 2 7 0   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijp ed s . v 1 7 . i 3 . p p 2 2 5 9 - 2 2 7 0           2259       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ij p e d s . ia esco r e. co m   O ptimi z a tion o f  h y brid GA – PS O - b a sed energ y  ma na g ement  with  Si x   Sig ma   pe na lty in buildi ng s       K .   N.   Nurwij a y a nti 1 ,2 ,   Rus t a m   Asn a wi 3 ,   H a nd a ru  J a t i 3 ,   L ind a   F a rida h 4 ,   E f f endi Do di  Arisa nd i 1 ,5   1 D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g ,   F a c u l t y   o f   E n g i n e e r i n g ,   U n i v e r si t a s  D i r g a n t a r a   M a r s e k a l   S u r y a d a r ma ,   J a k a r t a ,   I n d o n e si a   2 D o c t o r a l   P r o g r a m   i n   En g i n e e r i n g   S c i e n c e ,   F a c u l t y   o f   E n g i n e e r i n g ,   U n i v e r si t a s   N e g e r i   Y o g y a k a r t a ,   Y o g y a k a r t a ,   I n d o n e s i a   3 D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g ,   U n i v e r si t a s N e g e r i   Y o g y a k a r t a ,   Y o g y a k a r t a ,   I n d o n e s i a   4 D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g ,   U n i v e r si t a s S i l i w a n g i ,   Ta s i k m a l a y a ,   I n d o n e si a   5 R o c k e t   Te c h n o l o g y   R e sea r c h   C e n t e r ,   N a t i o n a l   R e se a r c h   a n d   I n n o v a t i o n   A g e n c y ,   B o g o r ,   I n d o n e s i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Sep   2 7 ,   2 0 2 5   R ev is ed   J u l 9 ,   2 0 2 6   Acc ep ted   J u l 2 1 ,   2 0 2 6       Th is  stu d y   p ro p o se s  th e   o p ti m iza ti o n   o f  a  h y b ri d   g e n e ti c   a lg o ri th m - p a rti c le  sw a rm   o p ti m iza ti o n   (G A - P S O)  b u il d i n g   e n e rg y   m a n a g e m e n t  c o m b in e d   wit h   S ix   S i g m a   fo r   q u a li ty   c o n tro l.   Th e   m a in   p r o b lem s  i n c lu d e   h ig h   e n e r g y   c o n s u m p ti o n ,   lar g e   c a r b o n   e m iss i o n s ,   a n d   p e r f o rm a n c e   v a r ia b il it y .   S i x   S i g m a   is  a p p li e d   t h ro u g h   c o n tr o l  li m it s   (UCL/L CL)  a n d   p r o c e ss   c a p a b il it y   i n d e x   (Cp k )   so   th a t   t h e   so lu ti o n   is   n o t   o n ly   e fficie n t   b u t   a lso   sta b le.   Us in g   3 0   d a y s   o f  o p e ra ti o n a l  d a ta,  t h e   m o d e l  e v a lu a tes   d a il y   e n e rg y   c o n s u m p ti o n   ( k Wh )   a n d   c a rb o n   e m issio n s,  t h e n   c o m p a re s  th e   b a se li n e   with   p u re   G A,  p u re   P S O,   a n d   G A - P S O+ S ix   S i g m a .   T h e   r e su lt s  sh o w  t h a t  G A - P S O  re d u c e s  a v e ra g e   e n e rg y   c o n s u m p ti o n   b y   5 . 1 %   c o m p a re d   to   G A  a n d   3 . 5 %   c o m p a re d   t o   P S O .   Wh e n   c o m b in e d   with   S i x   S i g m a ,   th e   sa v in g s  in c re a se d   to   7 . 5 %   c o m p a re d   t o   G A  a n d   6 . 6 %   c o m p a re d   to   P S O,   wh il e   re d u c in g   c a rb o n   e m issio n s  with o u t   c o m p ro m isin g   o p e ra ti o n a l   c o m fo rt.   Th e se   fi n d i n g s   p re se n t   a   m e a su ra b le,   su sta in a b le,  l o w - c a rb o n   b u il d in g   e n e rg y   m a n a g e m e n t  m o d e l  t h a t  is  a li g n e d   with   t h e   d e c a rb o n iza ti o n   fra m e wo rk   a n d   I S O 5 0 0 0 1   b e st p ra c ti c e s.   K ey w o r d s :   B u ild in g   E n er g y   m an ag e m en t   Hy b r id   GA - PSO   Op tim i z atio n   Six   Sig m a   T h is i s  a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   K.   N.   Nu r wijay an ti   D e p a r t m e n t   o f   E l ec t r i c al   E n g i n e e r i n g ,   F a c u lt y   o f   E n g i n e e r i n g ,   U n i v e r s it a s   D i r g a n t a r a   M a r s e k a l   S u r y a d a r m a   J ak ar ta,   I n d o n esia   E m ail:  n u r wijay an ti_ k n @ y ah o o . co m       1.   I NT RO D UCT I O N   I n d o n esia  h as  s tr en g th en e d   b u ild in g - s ec to r   en er g y   m a n a g em en t  an d   ca r b o n - e m is s io n   r ed u ctio n   th r o u g h   a  m ix   o f   g r ee n   b u ild i n g   s tan d ar d s ,   r en ewa b le  en e r g y   in teg r atio n ,   an d   in ce n tiv es  th at  en co u r a g e  lo w - ca r b o n   tech n o lo g ies   [ 1 ] - [ 4 ] .   As  a  r esu lt,  m an y   co m m er cial  an d   p u b lic  b u ild in g s   h av e  b e g u n   ad o p tin g   s m ar t   en er g y   m an a g em en t  s y s tem s ,   s o lar   PV,  an d   en v ir o n m e n tal ly   r esp o n s iv e   d esig n   t o   r ed u c e  en er g y   u s e  w h ile  m ain tain in g   o cc u p a n t  co m f o r t   [ 5 ] ,   [ 6 ] .   T h ese  ef f o r ts   s u p p o r t  I n d o n esia’ s   co m m itm en t s   u n d er   t h e  Par is   Ag r ee m en t a n d   its   Net  Z er o   E m is s io n s   2 0 6 0   tar g et   [ 7 ] ,   [ 8 ] .   Nev er th eless ,   b u ild in g s   r em ai n   a  m ajo r   d r iv er   o f   g lo b al  e n er g y   d e m an d   a n d   em is s io n s ,   l ar g ely   d u e  to   h ea tin g ,   v en tilatio n ,   an d   ai r   co n d itio n in g   ( HVAC ) ,   lig h t in g ,   a n d   p lu g   lo a d s   s u ch   as  c o m p u ter s   [ 9 ] ,   [ 1 0 ] .  T h e  I n ter n atio n al  E n er g y   Ag e n cy   ( IEA )   r e p o r ts   th at  b u ild i n g s   ac co u n t  f o r   o v er   3 0 %  o f   t o tal  g lo b al  en er g y   u s e,   an d   I n d o n esia’ s   r ap id   u r b an izatio n   an d   ex p an s io n   o f   co m m er cial/o f f ice  b u ild i n g s   h av e  f u r th er   in cr ea s e d   elec tr icity   d em an d   d o m esti ca lly   [ 1 1 ] - [ 1 3 ] .   C o n s eq u en tly ,   r o b u s t  en e r g y   m an a g em en t  i s   n ee d ed   t o   cu r b   o p er atin g   c o s ts   an d   m itig ate  c ar b o n   e m is s io n s   in   th e  b u ild in g   s ec to r   [ 1 4 ] ,   [ 1 5 ] .   T o   ad d r ess   th is ,   m an y   s tu d ies ap p ly   m eta h eu r is tic  o p tim izati o n — esp ec ially   g en etic  alg o r it h m s   ( GA)   an d   p ar ticle  s war m   o p tim izatio n   ( PS O) — b ec au s e  th ey   ca n   h an d le  co m p le x ,   lar g e - s c ale,   m u lti - o b jectiv e  b u i l d i n g   e n e r g y   p r o b l e m s   [ 1 6 ] - [ 1 8 ] .   G A   p r o v i d e s   s t r o n g   e x p l o r a t i o n   v i a   s e l e c ti o n   a n d   c r o s s o v e r ,   w h e r e a s   P S O  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t ,  Vo l.  1 7 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   20 2 6 :   2259 - 2 2 7 0   2260   o f t e n   c o n v e r g e s   f a s t e r   t h r o u g h   s w a r m   d y n a m i cs   [ 1 9 ] .   H o w e v e r ,   G A   c a n   b e   c o m p u t a t i o n a l l y   i n t e n s i v e ,   a n d   PS O  m ay   s tag n ate  in   lo ca l  o p tim a,   m o tiv atin g   h y b r id   GA – PS O  s ch em es  th at  b alan ce   ex p lo r ati o n – ex p lo itatio n   a n d   im p r o v e  s o lu tio n   q u ality   an d   c o n v er g en ce   [ 2 0 ] ,   [ 2 1 ] .   E v e n   s o ,   m u ch   p r io r   wo r k   em p h asize s   ef f icien cy   o r   co s t  o b jectiv es wh ile  g iv in g   lim ite d   atten tio n   to   p er f o r m an ce   s tab ilit y   an d   en e r g y   s er v ice  q u ali ty   [ 2 2 ] .   Six   Sig m a  o f f er s   a  co m p lem en tar y ,   q u ality - o r ien ted   len s   u s in g   co n tr o l  ch a r ts   an d   th e  ca p ab ilit y   in d ex   ( C p k )   to   r ed u ce   v ar iab ilit y   an d   e n f o r ce   co n s is ten cy   [ 2 3 ] .   E m b ed d i n g   Six   Sig m a   p en alties  in to   t h e  o p tim izatio n   o b jectiv e — th r o u g h   co n s tr ain ts   s u ch   as  u p p er   c o n tr o l  lim it  ( UC L ) / lo wer   co n t r o l  lim it  ( L C L )   f o r   en er g y   co n s u m p tio n   a n d   ca r b o n   em is s io n s — ca n   p u s h   s o lu tio n s   to   b e   n o t   o n ly   ef f icien t  b u t  also   r eliab le  an d   o p er atio n ally   s tab le,   s u p p o r tin g   s u s tain ab le  en er g y   m an ag e m en t  g o als   [ 2 4 ] .   B ec au s e  in te g r atio n   o f   Six   Sig m a   p en alties  with in   h y b r id   GA – PS O  f o r   b u ild in g   en er g y   m a n ag em en t  r em ain s   lim ited ,   th is   s tu d y   p o s itio n s   its   n o v elty   in   d ev el o p in g   s u ch   a   m o d el  to   clo s e  th e  g ap   b etwe en   p u r ely   tech n ical  o p tim i za tio n   an d   q u ality - co n tr o lled ,   c o m f o r t - awa r e,   a n d   I SO 5 0 0 0 1 - alig n ed   en e r g y   m an ag em en t   [ 2 5 ] .       2.   M E T H O D   2 . 1 .     Resea rc h  d esig n   T h is   s tu d y   em p lo y s   a   q u a n titativ e  ap p r o ac h   b ased   o n   s im u latio n   an d   n u m er ical  e x p er i m en ts .   T h e   b u ild in g   e n er g y   m an ag em e n t  s y s tem   is   m o d elled   b y   co n s id e r in g   th e  m ain   lo a d s ,   n am ely   H VAC ,   lig h tin g ,   an d   elec tr ical  eq u ip m en t   [ 2 6 ] ,   [ 2 7 ] .   T h e  o p tim izatio n   o b jectiv e   is   to   m in im ize   en er g y   c o n s u m p tio n   an d   ca r b o n   em is s io n s ,   wh ile  m ain tain in g   en er g y   p e r f o r m an ce   q u ali ty   th r o u g h   Six   Sig m a  p en alties.   T h e  r esear ch   f r a m e w o r k   c o n s i s ts   o f   f o u r   m a i n   s t a g e s :   i )   d a t a   c o l l e c t i o n ,   i i )   b u i l d i n g   e n e r g y   s y s t e m   m o d e l l i n g ,   i i i )   a p p l i c a t i o n   o f   th e  GA – PS O  h y b r id   o p tim izatio n   alg o r ith m   with   Six   Sig m a  p en alties,  an d   iv )   p er f o r m a n ce   ev alu atio n .   Fig u r e  1   is   a  p ictu r e  o f   a  b u ild in g   th at  is   p o wer ed   b y   P L N,   wh ich   is   co n n ec ted   to   a n   ex is tin g   b u ild in g   o wn   s ev er al  s en s o r s ,   s u ch   as  C O 2   s en s o r s   f o r   v alid atin g   co m f o r t,   a  3 - p h ase   p o wer   m eter ,   an d   Mo d b u s   R T U  f o r   m ea s u r in g   v o ltag e,   cu r r en t,  an d   k W h .   I n   ad d itio n ,   eq u ip p ed   with   an   HVAC  co n tr o ller ,   a   lig h tin g   c o n tr o ller ,   an d   c o m m u n icatio n   d ev ices   th at  th e   R asp b er r y   Pi  4   u s es  f o r   r u n n i n g   GA - PS O  an d   Six   Sig m a ,   as  well  as  an   RS - 4 8 5   Gate way   d ev ice,   w h er ea s   lev el  s tab ilit y   u s es   elec tr icity   u s in g   an   MCB   with   a  ty p e - s h ield ed   ca b le  s ep ar ate  t o   co n tr o l  an d   m o n ito r ;   all  d ev ices  o r   co m p o n en ts   h av e  a lr ea d y   b ee n   s elec ted   an d   ca r r ied   o u t  ca lib r atio n .   G A – PS O  +  Six   S ig m a  o p tim izatio n   n o t  o n l y   ch an g es   th e  s et - p o in t  b u t  o p er ate   ac tu atio n   o n   th e  d ev ice  elec tr o n ics  p o wer   o n   th e  s id e  s u p p l y ,   an d   lo ad s   s u ch   as  L C L   f ilte r   as  s u p p ly ,   HVAC   p u m p   as  b u r d en   c o n tr o lle d ,   a n d   p o wer   f ac to r   as  q u ality   p o wer .   GA – PS O  m in im izes    ( en er g y ,   C O 2 ,   co s t)   wh ile  Six   Sig m a   en f o r ce s   p r o ce s s   lim its   ( co m f o r t   an d   q u ality )   p o wer   th r o u g h   p en altie s :  C VR ,   ,   T HD,   s witch in g   lim its ,   an d   r ate - lim i ts .   As  f o r   th e  ad v a n tag es  o f   GA - PS O  +  Six   Sig m a  o p tim izatio n   co m p ar ed   with   o p tim izatio n   th at  p r ev io u s ly   o n ly   u s ed   GA - PS O  o p tim izatio n ,   as in   T ab le  1 .   B ased   o n   Fig u r e  1 ,   an   asy m m etr ic  b u ild in g   en er g y   m an ag e m en t  s y s tem   was  d ev elo p ed   t o   im p r o v e  en er g y   m a n ag em e n t  ef f ec tiv e n ess .   T h is   r eq u ir es  a  h o lis tic  ap p r o ac h   th r o u g h   ca r b o n   em is s io n   r ed u ctio n   in   th e   b u ild in g   s ec to r   u s in g   GA  an d   PS O  o p tim izatio n .   T h e  Six   Sig m a  alg o r ith m   was  also   ap p lied   to   d eter m i n e  th e   s tan d ar d   d e v iatio n ,   as illu s tr ated   in   Fig u r e  2 .             Fig u r e  1 .   E n er g y   m an a g em en t   s y s tem   in   b u ild in g s       Fig u r e  2 .   Asy m m etr ic  e n er g y   m an ag em en t  u s in g   GA - PS O  an d   Six   Sig m a   alg o r ith m     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       Op timiz a tio n   o f h yb r id   GA – P S O - b a s ed   en erg y   ma n a g eme n t   w ith   S ix  S ig ma   … ( N u r w ija ya n ti K u s u ma )   2261   T ab le  1 .   C o m p a r is o n   o f   GA - PS O  o p tim izatio n   an d   GA - PS O  +  Six   Sig m a  o p tim izatio n   A sp e c t   c o m p a r i so n   C o n v e n t i o n a l   G A – PSO   GA – P S O   +   S i x   S i g ma   ( n e w   i n n o v a t i o n )   O p t i mi z a t i o n   g o a l s   Ju st   l o o k i n g   f o r   t h e   b e st   c o m b i n a t i o n   t o   mi n i mi z e   e n e r g y   a n d   e mi ss i o n s   b a se d   o n   t h e   d o u b l e   o b j e c t i v e   f u n c t i o n .   A d d i n g   c o n s t r a i n t   l a y e r s   b a se d   o n   p r o c e ss   q u a l i t y   p a r a m e t e r s (Z - sc o r e ,   σ  l e v e l ,   a n d   t o l e r a n c e )   d e v i a t i o n .   C h a r a c t e r i s t i c s  a l g o r i t h mi c   M e r g e r   e x p l o r a t i o n   ( G A )   a n d   e x p l o i t a t i o n   ( P S O )   f o r   f a st   c o n v e r g e n c e .   I n sert e d   S i x   S i g m a   D M A I C   c y c l e   a s  a   c o n t r o l   f o r   q u a l i t y   r e su l t s   i t e r a t i o n ,   w i t h   a   p e n a l t y   f o r   t h e   s o l u t i o n   t h a t   c a me   o u t   o f   t h e   p r o c e ss  b o u n d a r y .   H a n d l i n g   o p e r a t i o n a l   d a t a   v a r i a t i o n   N o t   t a k i n g   i n t o   a c c o u n t   f l u c t u a t i o n s  i n   d a i l y   / h o u r s   o f   o p e r a t i o n   a n d   n o i se   se n s o r .   En t e r   v a r i a b i l i t y   a s   t h e   p a r a me t e r   σ  a n d   se t   t h e   u p p e r / l o w e r   c o n t r o l   l i mi t   ( U C L/ L C L) .   A d d i t i o n a l   o u t p u t   M i n i m u m   v a l u e   o f   t h e   f u n c t i o n   o b j e c t i v e .   A d d i t i o n a l :   v a l u e   Z _ u p p e r ,   s i g m a   l e v e l ,   p e n a l t y ,   a n d   p r e d i c t i o n   p r o c e ss  q u a l i t y   ( C p ,   C p k ) .       2 . 2 .     Da t a   s o urce s   a nd   re s ea rc h v a ria bles   T h e  d ata  u s ed   in clu d es:   i)   B u ild in g   elec tr icity   lo ad   p r o f il es ;  ii)  Ho u r ly   elec tr icity   r ate s   ( tim e - of - u s e /TO U)   f r o m   PLN ; iii)   C ar b o n   em is s io n   f ac to r s   ( k g   C O 2 /k W h ) ; a n d   iv )   E n er g y   q u ality   lim its   d ef in ed   in   th e   f o r m   o f   u p p er   co n tr o l  lim it  ( UC L )   an d   lo wer   co n tr o l  li m it  ( L C L ) .   Me a n wh ile,   th e   o p tim ized   d ec is io n   v ar iab les in clu d e:   i)   HVAC o p er atin g   s ch ed u le ; ii)   L i g h tin g   i n ten s ity ; a n d   iii)  E q u ip m en t  p o wer   s ettin g s .   R o ad m ap   f o r   im p lem en tatio n   r esear ch ,   in clu d i n g :   i)   Dev el o p   a n d   v alid ate  GA - PS O  +  Six   Sig m a  m o d els  b ased   o n   ex p e r im en ta l  d ata,   th r o u g h   co llectio n   o f   e lectr icity   co n s u m p tio n   d ata,   d ev elo p in g   GA - PS O  m o d els  an d   GA - PS O  +  Six   S ig m a  m o d els  to   c o m p ar e   co n v er g en ce   an d   d e v iatio n   f o r   lo wer   en er g y   u s e  an d   CO 2   em is s io n   lev els ;  i i)   I n teg r ate  alg o r ith m   to   th e  s im u latio n   s y s tem   s u ch   as  I o T   Gate way ,   with   r ea l - tim e   f ee d b ac k   s im u latio n   with   lo a d   s ce n ar io s   d y n am ic  ea ch   t h e   d ay ;  iii)  Op er atin g   alg o r ith m   in   r ea l  tim e  o n   th e  b u ild in g   en er g y   d ash b o ar d ;   a n d   iv )   Ma k e  GA - PS O  +   Six   Sig m a  alg o r ith m   as  m o d u le   co n tin u o u s   en er g y   o p tim izatio n   s tan d ar d ,   with   m u lti - lo ca tio n   test in g ,   in teg r atin g   with   ex ter n al  d ata  an d   lea r n i n g   ad a p tiv e.     2 . 3 .     O pti m iza t io n   f o rm ula t i o n   Sev er al  o p tim izatio n s   will b e  ca r r ied   o u t ,   an d   f o r m u las will b e  u s ed   to   c o n d u ct  th e  r esear c h .     2 . 3 . 1 .   O bje ct iv e  f un ct io n   T h e  m u lti - o b jectiv e  f u n ctio n   s tates  th at  ω 1   is   th e  weig h t  u s ed   to   d eter m in e  en e r g y   co n s u m p tio n ,   wh ile  ω 2   is   th e  we ig h t u s ed   to   d eter m in e  ca r b o n   em is s io n s ,   wh er e  ω 1   an d   ω 2   m u s t a d d   u p   to   1   o r   1 0 0 %.  T h is   is   f o r m u lated   in   ( 1 ).     M min x 1 : T F ( x ) = ω 1   E ( x ) + ω 2   C ( x ) + λ   π 6σ ( x )     ( 1 )     W ith     E ( x ) = ∑ e t ( x t ) T t = 1         C ( x ) = ∑ c t ( x t ) T t = 1 = γ ∑ e t ( x t ) T t = 1   ( 2 )     W h er e  E   is   to tal  e n er g y   c o n s u m p tio n   ( k W h ) ,  C   is   to tal  ca r b o n   em is s io n s   ( k g C O ₂ ) ,  ω 1   . ω 2   is   th e  weig h t  o f   im p o r tan ce   o f   ea ch   o b jectiv e ,   an d   π 6σ   is   th e  Six   Sig m a  p en alty   b ased   o n   th e   p r o ce s s   ca p ab ilit y   in d ex   ( C p k ) .     2 . 3 . 2 .   Six   Sig m a   pena lt y   Pen alties  ar e  im p o s ed   if   th e  o p tim izatio n   r esu lts   f all  o u ts id e   th e  s et  UC L – L C L   lim its .   T h er e  ar e  two   o p tio n s ,   n am el y :   i)   C o n tr o l c h ar t - b ased   p en alties :     π cc ( x ) = ∑ [ α +   ( e t ( x t ) − UC L t ) + 2 + α −   ( LC L t − e t ( x t ) ) + 2 ] T t = 1   ( 3 )     W ith   ( z) (+ )   =  m ax ( 0 , z ) ,   α (± )   > 0 .   ii)   Pen alty   b ased   o n   p r o ce s s   ca p a b ilit y   in d ex   (C pk ) :   As  a  to o l  f o r   m o n ito r in g   an d   co n tr o llin g   h o w  m u ch   v ar iat io n   a  p r o ce s s   ex p er ien ce s   r eg ar d in g   its   s p ec if icatio n   lim its ,   s tatis tical   m ea s u r em en ts   b ased   o n   s tan d ar d   d e v iatio n   o f f er   i n - d ep t h   in f o r m atio n   ab o u t  h o w  well  a  p r o ce s s   is   o p er atin g   an d   wh at  ac tio n s   m ay   b e  n ec ess ar y   to   m ak e  im p r o v em e n ts .     μ ( x )   =   1 T ∑ e t ( x t ) T t = 1 σ ( x )   =   √ 1 T ∑ ( e t ( x t ) − μ ( x ) ) 2 T t = 1   ( 4 )     I n d ex :     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t ,  Vo l.  1 7 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   20 2 6 :   2259 - 2 2 7 0   2262   C pk ( x )   =   min { UC L − μ ( x ) 3σ ( x ) ,   μ ( x ) − L C L 3σ ( x ) }   ( 5 )     C p k   co n s id er s   h o w  ce n ter ed   th e  p r o ce s s   is   r elativ e  to   th e  s p ec if icatio n   lim its .   A   h ig h er   C p k   v alu e  in d icate s   a  m o r e  ca p a b le  an d   ce n tr ed   p r o c ess .   L ev els in   C p k   v alu es:   C p k   <  1 : T h e  p r o ce s s   is   in ca p ab le,   o f ten   p r o d u cin g   o u t p u t o u ts id e  th e  s p ec if icatio n   lim its .   C p k   =  1 : T h e  p r o ce s s   is   ju s t c ap ab le  o f   o p er atin g   well,   with   9 9 . 7 3 %  o f   o u tp u t w ith in   s p ec i f icatio n   lim its .   C p k   >  1 : T h e  p r o ce s s   is   ca p ab le,   with   9 9 . 7 3 % o f   o u tp u t w ith in   s p ec if icatio n   lim its .   C p k   ≥   1 . 3 3 : T h e  p r o ce s s   is   h ig h ly   ca p ab le,   with   9 9 . 9 9 % o f   o u tp u t w ith in   s p ec if icatio n   lim i ts .   Pen alty   ( q u ad r atic  with   r esp ec t to   q u ality   d e f icien cy )   is   g i v e n   b y   ( 6 ) .     π C pk ( x )   =   β   ( C pk ∗ − C pk ( x ) ) + 2 ,       C pk ∗ ≥ 1 . 33   ( 6 )     W e  ca n   ch o o s e  o n e  o f   ( π 6σ   =   π cc  or   π C pk ) .   Fo r   s m o o th   d er i v ativ es,   π cc  is   ea s ier   ( d if f er en tiab l e  alm o s t   ev er y wh er e ) ,   wh ile   π cc   r eq u ir es  h an d lin g   at  th e  m in im u m   p o in t.     2 . 4 .     Det er m ina t io n  o f   s ens it iv it y ,   pa ra m et ric  a nd   co nv er g ence   dia g no s t ics   Sen s itiv ity   an d   co n v e r g en ce   a n aly s es we r e  co n d u cte d   to   ass ess   th e  r o b u s tn ess   an d   s tab ilit y   o f   th e   p r o p o s ed   f r am ewo r k .   T h e  f o llo win g   asp ec ts   wer e  ev alu ated :   a.   Par am eter s   test ed   in clu d e   s leep   o b jectiv e:  ω 1   ( k W h )   a n d   ω 2   ( C O 2 ) ,   p en alty   Six   Sig m a ,   an d   c o n tr o l   d ev ices   lik e  lig h ts ,   HVAC,  ti m e  co n tr o l  p er io d ,   weig h t in e r tia  ( PS O) ,   an d   p o p u latio n   s ize   ( GA) .   b.   Dete r m in e  L C L   an d   UC L   with   L C L   =  µ  -   k σ   an d   UC L   =  µ  +  k σ   f o r m u las.   c.   Per tu r b atio n   o p er atio n al,   s u ch   as b u ild in g   an d   wea th er   s ce n a r io s .   d.   Sen s itiv e  o u tp u t su ch   as k W h ,   C O 2 ,   C p k ,   an d   th e  n u m b e r   o f   ac tu ato r   s witch in g /d ay .   e.   C u r v es a n d   k e y   in d icato r s ,   s u ch   as  d iv er s ity ,   iter atio n   m ax im u m .     2 . 5 .     E x perim ent a l  a nd   s im ula t io n sta g es   T h e  f o llo win g   ar e  th e  s tag es o f   th e  ex p e r im en t c o n d u cte d :     2 . 5 . 1 .   Da t a   a cquis it io n a nd   b a s eline  co ns t ruct io n   L o ad   p r o f ile  d ata  wer e  c o llected   co n tin u o u s ly   f o r   2 4   h   p e r   d ay   o v er   3 0   co n s ec u tiv e  d ay s   f r o m   th e   ca s e - s tu d y   b u ild in g .   T h e  m o n ito r ed   lo ad   ca teg o r ies  co m p r is ed   HVAC,  lig h tin g ,   an d   eq u ip m en t  ( p lu g   lo a d s ) .   All  m ea s u r em en ts   wer e  tim e - s tam p ed   to   en s u r e  tem p o r al  alig n m en t  ac r o s s   s ig n als.   W h en   av ailab le,   en v ir o n m en tal  an d   o p e r atio n a l  v ar iab les  s u ch   as  tem p er at u r e,   h u m id ity ,   an d   o cc u p an cy   p r o x y   we r e  r ec o r d ed   to   r ep r esen t o p e r atin g   co n d itio n s   an d   to   s u p p o r t c o n s tr ain t c h ec k in g   o r   s u p p lem en tar y   an al y s is .   Ou tp u t o f   th is   s tag e:  a  3 0 - d a y   b aselin e  d atas et  r ep r esen tin g   d aily   d em a n d   v ar iab ilit y   an d   o p er atio n al  p at ter n s .     2 . 5 . 2 .   Da t a   pre - pro ce s s ing   a nd   no rm a liza t io n   Prio r   to   o p tim izatio n ,   th e  d ata s et  was  p r e - p r o ce s s ed   to   en s u r e  n u m e r ical  s tab ilit y   an d   co m p ar ab ilit y   ac r o s s   v ar iab les.  First,  s ig n al s   wer e  r esam p led   to   a  u n if o r m   in ter v al  ( Δ t)   an d   s y n ch r o n ized   b y   tim estam p .   Seco n d ,   n o r m aliza tio n   was  a p p lied   s o   t h at  o p tim izatio n   v ar iab les  an d   o b jectiv e  ter m s   wer e  m ap p e d   to   a  co m p ar ab le   s ca le.   T h ir d ,   b asel in e  s tatis tic s   r eq u ir ed   f o r   th e  S ix   Sig m a  lay er   wer e  estab lis h ed   f r o m   th e   3 0 - d ay   d ataset  to   d ef in e   th e  in itial  co n tr o l  lim its   an d   t o   en a b le  s tab ilit y   ev alu atio n .   Ou tp u t o f   th is   s tag e:  a  n o r m alize d   d ataset  an d   b aselin e  s tatis tics   ( μ ,   σ )   u s ed   f o r   co n tr o l - lim it c o n s tr u ctio n .     2 . 5 . 3 .   Co m pa r a t iv e  o ptim iza t io n   s ce na rio s   Op tim i z atio n   was  ex ec u ted   u s in g   f o u r   c o m p ar ativ e   ap p r o ac h es  to   q u an tify   th e  c o n tr ib u tio n   o f   h y b r id izatio n   a n d   Six   Sig m a   s tab ilit y   co n t r o l:  p u r e   GA,   p u r e   PS O,   h y b r id   GA – PS O  with o u t  Six   Sig m a   p en alty ,   a n d   h y b r i d   GA – PS O  with   Six   Sig m a  p en alty .   Fo r   e ac h   ap p r o ac h ,   th e  o p tim izer   g en er ated   ca n d id ate   o p er atin g   d ec is io n s   ( e. g . ,   s ch ed u les  o r   s et - p o in ts   f o r   HVAC ,   lig h tin g ,   an d   eq u ip m en t  co n t r o l)   th at  m in im ize   en er g y   u s e  an d   ass o ciate d   ca r b o n   e m is s io n s ,   wh ile  r esp ec tin g   o p er atio n al   co n s tr ain ts .   O u tp u t   o f   th is   s tag e:   o p tim al  s o lu tio n s   an d   co n v er g en ce   tr ac es f o r   ea c h   ap p r o ac h .     2 . 5 . 4 .   Alg o rit hm   pa r a m e t er iza t io n   a nd   ca lib ra t io n   T o   en s u r e   f air   c o m p ar is o n   an d   r ep r o d u cib ilit y ,   GA  an d   PS O  p ar am eter s   wer e  d eter m in e d   th r o u g h   in itial  tr ials   an d   t h en   f ix ed   f o r   all  s u b s eq u en t   r u n s .   GA  p ar am eter s   in clu d ed   p o p u lati o n   s ize,   c r o s s o v er   p r o b a b ilit y ,   m u tatio n   p r o b a b ilit y ,   an d   n u m b er   o f   g en er atio n s /iter atio n s .   PS O  p ar am eter s   in clu d ed   n u m b er   o f   p ar ticles,  in er tia  weig h t,  ac c eler atio n   co ef f icien ts   ( c 1 ,   c 2 ) ,   an d   iter atio n   co u n t.  T h e   h y b r i d   GA – PS O   co n f ig u r atio n   ad d itio n ally   s p ec if ied   th e  in teg r atio n   r u le  ( e. g . ,   GA  f o r   ex p l o r atio n   f o llo wed   b y   PS O  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       Op timiz a tio n   o f h yb r id   GA – P S O - b a s ed   en erg y   ma n a g eme n t   w ith   S ix  S ig ma   … ( N u r w ija ya n ti K u s u ma )   2263   r ef in em en t  o r   in ter leav ed   u p d ates) ,   an d   th e  Six   Sig m a  s ce n ar io   ac tiv ated   a  p en alty   m ec h a n is m   wh en   s tab ilit y   cr iter ia  wer e  v io lated .   Ou t p u t  o f   th is   s tag e:  a  lo ck ed   p ar am et er   s et  u s ed   co n s is ten tly   ac r o s s   all  ex p er im en ts .     2 . 5 . 5 .   P er f o r m a nce  ev a lua t io n m et rics a nd   m ulti - run pro t o co l   All  ap p r o ac h es  wer e  ev al u ated   u s in g   th e  f o llo win g   m etr i cs:  e n er g y   co n s u m p tio n   ( k W h ) ,   c ar b o n   em is s io n s   ( k g   C O₂) ,   a v er ag e   co m p u tatio n   tim e  ( p e r   o p tim i za tio n   r u n ) ,   c o n v er g en ce   s p ee d   ( iter atio n s /time   to   r ea ch   b est  f itn ess   o r   c o n v e r g e n ce   th r esh o ld ) ,   p r o ce s s   ca p ab ilit y   in d ex   ( C p k )   ( s tab ilit y   in d icato r ) ,   an d   m u lti - r u n   o p tim izatio n   s u cc ess   r ate  ( p er ce n ta g e  o f   r u n s   m ee ti n g   th e  p r ed ef i n ed   ac ce p tan c e  cr iter ia,   in clu d in g   s tab ilit y   co n s tr ain ts ) .   A  m u lti - r u n   p r o to c o l  was  u s ed   to   r ed u ce   s to ch asti c  b ias  in h er en t  i n   p o p u latio n - b ased   m etah eu r is tics .   Su m m ar y   s tatis tics   ( e. g . ,   m ea n   an d   s tan d ar d   d ev iatio n )   wer e  r ep o r ted   ac r o s s   r u n s .   Ou tp u t  o f   th is   s tag e:  co m p ar ativ e  p er f o r m an ce   tab le  an d   s tab ilit y /q u ality   ass ess m en t f o r   ea ch   m eth o d .   Fig u r e  3   s h o ws  th e  h y b r id   G A – PS O  o p tim izatio n   f r am ew o r k   with   Six   Sig m a  s tab ilit y   co n tr o l  f o r   b u ild in g   en e r g y   a n d   em is s io n   r ed u ctio n .   T h e  f r am ewo r k   s tar ts   wi th   d ata  ac q u is itio n   ( HVAC,  lig h tin g ,   eq u ip m en t  lo ad s ,   o p tio n al  en v ir o n m en tal/o cc u p an c y   s ig n als)  an d   em is s io n - f ac to r   d ef in itio n ,   f o llo wed   b y   p r e - p r o ce s s in g   an d   n o r m aliza tio n .   A  h y b r id   GA – PS O  o p tim izer   g en er ates  ca n d id ate  o p er at in g   s ch ed u les/ s et - p o in ts   an d   e v alu ates  th em   u s in g   a  f itn ess   f u n ctio n   t h at  jo in t ly   m in im izes   en er g y   u s e  a n d   c ar b o n   em is s io n s .   A  Six   Sig m a  co n tr o l  la y er   th en   ass es s es  s tab ilit y   th r o u g h   co n t r o l  lim its   ( UC L /LCL)   an d   th e  p r o ce s s   ca p ab ilit y   in d ex   ( C p k ) ;  s o lu tio n s   t h at  v i o late  lim its   o r   y ield    < 1 . 33   ar e  p en al ized   to   g u id e  t h e  s ea r ch   t o war d   s tab le,   r ep r o d u cib le  p o licies.  T h e   f in al  d ec is io n   la y er   d is p atch es  HVAC,  lig h tin g ,   an d   e q u ip m en t  s et - p o in ts ,   p r o d u cin g   a n   o p tim izatio n   s c h ed u le  with   im p r o v ed   ef f icie n cy ,   r e d u ce d   em is s io n s ,   an d   s tab le  p er f o r m a n ce   (  ≥ 1 . 33 ) .           Fig u r e  3 .   O p tim izatio n   f r am e wo r k   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t ,  Vo l.  1 7 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   20 2 6 :   2259 - 2 2 7 0   2264   3.   RE SU L T S AN D  D I SCU SS I O N    T h is   s tu d y   u s es  a  q u an titati v e  ap p r o ac h   b ased   o n   s im u l atio n   an d   n u m er ical  ex p er im en ts .   T h e   b u ild in g   e n er g y   m an ag em e n t  s y s tem   is   m o d elled   b y   co n s id e r in g   th e  m ain   lo a d s ,   n am ely   H VAC ,   lig h tin g ,   an d   elec tr ical  eq u ip m en t.  T h e  o p ti m izatio n   o b jectiv e  is   to   m in im ize   en er g y   co n s u m p tio n   an d   ca r b o n   em is s io n s ,   wh ile  m ain tain in g   en e r g y   p er f o r m an ce   q u ality   th r o u g h   Six   S ig m a  p en alties.   T h e  r esear ch   f r a m ewo r k   co n s is ts   o f   d ata  co llectio n ,   b u ild in g   en er g y   s y s tem   m o d ellin g ,   a p p licatio n   o f   GA – PS O  h y b r id   o p tim izatio n   alg o r ith m s   with   Six   Sig m a  p en alties,  an d   p er f o r m a n ce   e v alu atio n .   T h e  d ata   s o u r ce s   an d   r esear ch   v ar iab les   ar e  as  f o llo ws:   b u ild i n g   elec tr icity   lo ad   p r o f ile:  d aily /h o u r ly   co n s u m p tio n   d ata   f o r   HVAC,  lig h tin g ,   a n d   eq u ip m en t  l o ad s ,   h o u r l y   elec tr i city   r ates  ( tim e - of - u s e /TO U)   f r o m   PLN,   ca r b o n   em is s io n   f ac to r s   ( k g   C O 2 /k W h ) ,   an d   en er g y   q u ality   lim its   d ef in ed   in   th e  f o r m   o f   u p p er   c o n tr o l  lim its   ( UC L )   an d   lo wer   co n tr o l  lim its   ( L C L ) .   T h e  o p tim ized   d ec is io n   v a r iab les  ar e  th e  HVA C   o p er atin g   s ch ed u le,   lig h tin g   in ten s ity ,   an d   eq u i p m en t  p o w er   s ettin g s .   A   d er i v ativ e  eq u at io n   m o d el  f o r   t h e  n o n - lin ea r   HVAC  m o d el  o n   th e  p en alty   d er i v ativ e.   T h e   d er iv at iv e  o f   F with   r esp ec t to   x t,   b ec au s e  C ( x ) = γ E ( x ) .     ∂ F ∂ x t = ( ω 1 + γ ω 2 )   ∂ e t ∂ x t + λ   ∂ Π 6σ ∂ x t   ( 7 )     ∂ et / ∂ xt   ' s   d er iv ativ e  d ep en d s   o n   th e  f o r m   o f   et ,   s u ch   as a   s im p le  n o n - l in ea r   HVAC m o d el:     e t ( x t ) = p f a n | x t a ir | 1 + p ch ( Θ t − Θ t s e t )   ( 8 )     d er iv ativ e  o f   th e   Π cc   p en alty   co n tr o l c h ar t,  f o r   ea ch   t :     ∂ π 6σ ∂ x t {     2 α + ( e t − UCL t ) ∂ e t ∂ x t   , e t   > UCL t , − 2 α − ( L C L t − e t ) ∂ e t ∂ x t   , e t   > L C L t , 0 ,                                                                                       othe r s   ( 9 )     Me an wh ile,   f o r   t h e  p en alty   d e r iv ativ e  C pk :     ∂ μ ∂ x t = 1 T   ∂ e t ∂ x t     ( 1 0 )     f o r   σ ( x ) > 0 :     ∂ σ ∂ x t = 1 T   σ ( e t − μ )   ∂ e t ∂ x t   ( 1 1 )     C u = UC L − μ 3σ ,     C l = μ − L C L 3σ ,     C pk = min { C u , C l }   ( 1 2 )     If   C u <   C l   ( b in d in g   u p p er   b o u n d ) ,   t h e n   C pk = C u     a n d ,     ∂ C pk ∂ x t = ∂ C u ∂ x t = 1 3 [ − 1 σ ∂ μ ∂ x t + UC L − μ σ 2 ∂ σ ∂ x t ]   ( 1 3 )     If   C l < C u   ( b in d in g   u p p er   b o u n d ) ,   th e n   C pk = C l     a n d ,     ∂ C pk ∂ x t = ∂ C 1 ∂ x t = 1 3 [ 1 σ ∂ μ ∂ x t − μ − L C L σ 2 ∂ σ ∂ x t ]     ( 1 4 )     T h e  d er iv ativ e   o f   th e   p en alty   π C pk   ,   if   π C pk < π C ∗ pk ,   th en :     ∂ Π C pk ∂ x t = − 2β   ( C pk ⋆ − C pk )   ∂ C pk ∂ x t   ( 1 5 )     a n d   if   π C pk ≥ π C ∗ pk   ,   th en   ∂μ ,   ∂σ   ar e  r e p lace d   b y   ∂ e t / ∂ x t   f r o m   t h e  en er g y   m o d el .     3 . 1 .     I nitia l  s im ula t io n r esu lt s   T h e  ex p er im en t  was  c o n d u cte d   o n   2 4 - h o u r   b u ild in g   e n er g y   co n s u m p tio n   p r o f ile  d ata  o v e r   3 0   d a y s   with   v ar iatio n s   in   HVAC  lo ad ,   lig h tin g ,   an d   elec tr ical  e q u ip m en t.  Fo u r   o p tim izatio n   s c en ar io s   wer e  test ed ,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       Op timiz a tio n   o f h yb r id   GA – P S O - b a s ed   en erg y   ma n a g eme n t   w ith   S ix  S ig ma   … ( N u r w ija ya n ti K u s u ma )   2265   n am ely   p u r e  GA,   p u r e  PS O,   h y b r id   GA – PS O  with o u t  p en alt y ,   an d   h y b r id   GA – PS O  with   Six   Sig m a  p en alty .   T h e  alg o r ith m   p ar am eter s   we r e  s et  with   a  p o p u latio n   s ize  o f   5 0 ,   a   m ax im u m   n u m b e r   o f   iter atio n s   o f   2 0 0 ,     a  cr o s s o v er   p r o b ab ilit y   o f   0 . 8 ,   a  m u tatio n   o f   0 . 1   ( f o r   GA) ,   a n d   an   in er tia  weig h t  o f   0 . 7   a n d   a  c o g n itiv e – s o cial   co ef f icien t o f   1 . 5   ( f o r   PS O) .   T h e  d ata  o b tain ed   ar e   s h o wn   in   T ab le  2   f o r   ea ch   m eth o d .   T h e  r esu lts   s h o w   th at  GA – PS O  in teg r atio n   is   ca p a b le  lo wer   co n s u m p tio n   av er a g e  en e r g y   u p   to   5 . 1 %   co m p ar ed   to   p u r e  GA  an d   3 . 5 %  co m p ar ed   to   p u r e  PS O.   T h e  ap p licatio n   o f   Six   Sig m a  p en alty   in cr ea s es  p er f o r m an ce   m o r e  s ig n if ican tl y ,   with   en er g y   s av in g s   o f   7 . 5 %  co m p ar ed   to   GA  an d   6 . 6 %   co m p ar ed   to   PS O .   A t th e  s am e  tim e ,   r ed u cin g   ca r b o n   em is s io n s   in   a  s ig n if ican t  way .   I f   s ee n   f r o m   s id e   ec o n o m y   h y b r id   m eth o d   GA - PS O  +   Six   Sig m a  is   s ee n   th at  u s e  lo wes t  k W h /d ay   en er g y   co m p ar ed   to   m eth o d   o th er s ,   s o   th at  i f   co n v er ted   to   in   r u p iah   it  r ea lly   af f ec ts   ex p en d itu r e  co s t  u s e   elec tr icity   p er   m o n th   an d   m o r e  lo w  u s e  en er g y   s o   th e  m o r e  lo w - lev el   CO 2   em is s io n s ,   h y b r id   m eth o d   GA - PS O  +  Six   Sig m a  in   s id e  o p e r atio n al  g u ar d   C p k   ≥   1 . 3 3   le v el  co m f o r t  u s er s   b u ild i n g   g u ar an teed .   Nee d   th e   ex is ten ce   o f   ec o n o m ic  a n aly s is   p lu s   co m f o r t  with   d is p lay   k W h   an d   C O 2  u s ag e  v s   b aselin e  an d   C p k   l e v el  p e r   zo n e  with   d ec is io n   th r esh o l d   as  f o llo ws:   I f   C p k   <   1 . 3 3   f o r   >  2   c o n s ec u tiv e  h o u r s   →  in cr ea s e  th e  co m f o r t   s etp o in t  ( au to m atic) ,   o r   s witch   to   b alan ce d   m o d e  a n d   if   ec o n o m ical  f ee   <  5 %  f o r   7   d ay s   →  r ed u ce   ag g r ess iv en ess   o p tim izatio n   ( e n er g y   c h ea p   ≈   n o t w o r th   it).       T ab le  2 .   R esu lts   o f   en er g y   an d   ca r b o n   em is s io n   o p tim izatio n   M e t h o d   En e r g y   ( k W h / d a y )   CO 2   e m i ssi o n s ( k g )   C o m p u t a t i o n   t i m e   ( s)   S u c c e ss  r a t e   ( %)   C p k   ( ≥ 1 . 3 3   t a r g e t )   P u r e   G A   1 4 2 . 8   9 8 . 7   1 2 . 3   7 6 . 7   1 . 0 8   P u r e   P S O   1 3 9 . 5   9 6 . 2   1 0 . 4   8 1 . 3   1 . 1 5   GA – P S O   h y b r i d   1 3 5 . 6   9 3 . 1   1 4 . 2   8 8 . 5   1 . 2 5   GA – P S O + S i x   σ  h y b r i d   1 3 0 . 2   8 9 . 8   1 5 . 7   9 3 . 4   1 . 4 1       3 . 2 .     Co nv er g ence   a na ly s is   T h e  co n v e r g en ce   c u r v e  s h o ws   th at  p u r e  PS O  h as  a  h ig h   co n v er g en ce   s p ee d   in   t h e  f ir s t  5 0   iter atio n s ,   b u t  ten d s   to   s tag n ate  af ter war d s   an d   is   p r o n e  to   g ettin g   s tu c k   at  lo ca l  o p tim a .   I n   co n tr ast,  p u r e  GA  is   s lo wer   b u t  m o r e  s tab le  in   ex p lo r i n g   s o lu tio n s .   T h e  in teg r atio n   o f   G A – PS O  r esu lt s   in   a  b alan ce   b etwe en   ex p lo r atio n   an d   ex p lo itatio n ,   with   f aster   c o n v er g en ce   th a n   GA,   b u t w ith o u t lo s in g   f i n al  ac cu r ac y .     Fig u r e  4   s h o ws  th e  v ar iatio n s   in   o p tim is ed   en er g y   co n s u m p tio n   ac r o s s   s ev er al  r u n s .   T h e  GA  an d   PS O  alg o r ith m s   s till   p r o d u ce   s o lu tio n s   th at  ex ce e d   th e  c o n tr o l  lim its   ( UC L   an d   L C L ) ,   wh er ea s   th e  h y b r id   GA – PS O  with   S ix   Sig m a  r em ain s   s tab le  with in   th ese  lim i ts ,   with   v alu es  clo s e  to   th e  tar g et.   T h e  Six   Sig m a   p en alty   also   s m o o th s   th e  c o n v er g en ce   p ath   b y   p e n alis in g   s o lu tio n s   o u ts id e  th e  c o n tr o l   lim its   an d   r ed ir ec tin g   th em   to war d   th e   f ea s ib le  r eg io n   th at  s atis f ies th e  en er g y   q u al ity   s tan d ar d s .           ( a)   ( b )     Fig u r e  4 .   Op tim izatio n   r esu lts :  ( a)   c o n v er g e n ce   o p tim izatio n   r esu lts   cu r v e  an d   ( b )   Six   Sig m a  co n tr o l c h ar t       T h e  p r o ce s s   ca p ab ilit y   in d ex   ( C p k )   is   u s ed   to   m ea s u r e  t h e  co n s is ten cy   o f   s o lu tio n s   ag ai n s t  co n tr o l  lim its .   Simu latio n   r esu lts   s h o w  th at  p u r e  GA  an d   PS O  o n l y   ac h iev e  C p k   v alu es  b elo w  1 . 2 ,   wh ich   m ea n s   th at   en er g y   co n s u m p tio n   v ar iatio n   is   s till   q u ite  h ig h   an d   o f te n   e x ce ed s   th e  tar g et.   T h e  GA – PS O  h y b r i d   in c r ea s ed   to   1 . 2 5 ,   b u t   o n l y   r ea c h ed   th e   in d u s tr ial  q u ality   s tan d ar d   v alu e  o f   ≥ 1 . 3 3   af ter   b ein g   c o m b in ed   with   th e   Six   Sig m a  p en alty   ( C p k   =  1 . 4 1 ) .   T h is   p r o v es  th at  th e   Six   Sig m a  p en alty   is   ef f ec tiv e  i n   s tab ilizin g   s y s tem   p er f o r m an ce ,   m a k in g   it  n o t o n ly   ef f icien t b u t a ls o   r eliab le.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t ,  Vo l.  1 7 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   20 2 6 :   2259 - 2 2 7 0   2266   Fig u r e  5   co m p a r es  f o u r   m eta h eu r is tic  en er g y   m a n ag em e n t  p atter n s   in   b u ild in g s .   I t  ca n   b e  s ee n   th at  o n ly   th e   h y b r id   GA – PS O  +  S ix   Sig m a  m eth o d   is   b etwe en   t h e  UC L   an d   L C L   lin es  wh ile  r ea ch in g   t h e  g r e en   T ar g et  lin e.   Fig u r e  5   also   illu s tr ates  th e  lo west  o b jectiv e  f u n ctio n   v alu e  ac h iev ed   b y   th e  h y b r id   GA – PS O  +   Six   Sig m a  o p tim izatio n ,   a p p r o ac h in g   ze r o .   Fig u r e  6   s h o ws  th at  th e  h y b r id   GA - PS O  +  Six   Sig m a  m eth o d   p r o d u ce s   th e   lo west  o b jectiv e  f u n ctio n   v alu e  an d   f astes t  co n v er g e n c e  co m p ar e d   to   GA,   PS O ,   an d   h y b r id   GA - PS O.   T h is   d e m o n s tr ates  th at  th e   ad d itio n   o f   th e  Six   Sig m a  a p p r o ac h   ca n   in cr ea s e  o p tim izati o n   ef f ec tiv e n ess   b y   p r o d u ci n g   m o r e  o p tim al  an d   m o r e  s tab le  s o lu tio n s .             Fig u r e  5 .   Six   Sig m a  c o n tr o l   ch ar t f o r   b u ild in g     Fig u r e  6 .   C o n v er g e n ce   cu r v es o f   4   o p tim izatio n s       Usi n g   a  co n to u r   p lo t  g r a p h   w ill  s h o w  th e  d is tr ib u tio n   o f   en er g y   co n s u m p tio n   ( k W h )   an d   em is s io n s   th r o u g h o u t  th e  iter atio n s .   B ef o r e  o p tim izatio n   ( r e d ) ,   th e  v a lu es  ar e  h ig h er   an d   m o r e  s ca tter ed .   W ith   h y b r id   GA – PS O  o p tim izatio n   ( g r ee n ) ,   k W h   an d   em is s io n s   ar e  r ed u ce d ,   w h ile  o p tim izatio n   u s in g   Six   Sig m a   ( b l u e)   p r o d u ce s   m o r e  s tab le  r esu lts   a n d   f alls   with in   s tr icter   q u ality   lim its ,   as sh o wn   in   Fig u r e  7 .   M e a n w h i l e ,   F i g u r e   8   i s   a   b a r   c h a r t   c o m p a r i n g   a v e r a g e   k W h   a n d   e m i s s i o n s .   B e f o r e   o p t i m iz at i o n ,   b o t h   w e r e   a t   t h ei r   h i g h e s t   l e v el s .   T h e   G A – PS O   h y b r i d   s i g n i f i c a n tly   r e d u c e d   k W h   a n d   e m i s s i o n s ,   a n d   t h e   a d d i t i o n   o f   S i x   S i g m a   c o n t r o l   f u r t h e r   i m p r o v e d   s t a b i l it y   a n d   e n s u r e d   q u a l i t y   t a r g e ts   ( C p k   ≥   1 . 3 3 ) .   F i g u r e   9   i s   a   3 D   s u r f a ce   p lo t  illu s tr atin g   h o w  k W h   an d   em is s io n s   ev o lv e  with   o p tim izatio n   iter atio n s .   T h e  s u r f ac e  b ec o m es  f latter   as   o p tim izatio n   p r o g r ess es,  in d ic atin g   co n v er g en ce   to war d s   a  m o r e  ef f icien t a n d   lo w - em is s io n   o p e r atin g   p o in t.           Fig u r e  7 .   Dis tr ib u tio n   o f   k W h   an d   e m is s io n s   ac r o s s   iter atio n s       Fig u r e  1 0   is   a  g r a p h   s h o win g   th e  r elatio n s h ip   b etwe en   iter atio n s ,   en er g y   c o n s u m p tio n   ( k W h ) ,   an d   ca r b o n   em is s io n   lev els,  wh er e  th e  r esu lts   ar e  m o r e  s tab le  an d   co n tr o lled   u s in g   th e  h y b r id   GA - PS O  +   Six   Sig m a  m eth o d .   As  s ee n   f r o m   th e  f ig u r e ,   wh ich   s h o ws   th e  r elatio n s h ip   b etwe e n   iter atio n s ,   en e r g y   co n s u m p tio n   ( k W h ) ,   a n d   em i s s io n s   u s in g   h y b r id   GA - PS O  +  Six   Sig m a   o p tim izatio n .   T h e  r esu lts   ar e   m o r e   s tab le  an d   co n tr o lled   co m p ar e d   to   u s in g   h y b r id   GA - PS O  o p t im izatio n   alo n e.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       Op timiz a tio n   o f h yb r id   GA – P S O - b a s ed   en erg y   ma n a g eme n t   w ith   S ix  S ig ma   … ( N u r w ija ya n ti K u s u ma )   2267       Fig u r e  8 .   Av e r ag e  k W h   a n d   e m is s io n s   b ef o r e/af ter   o p tim i z atio n             Fig u r e  9 .   3 D  s u r f ac e:  i ter atio n   v s .   k W h   v s .   e m is s io n   ( h y b r i d   GA - PS O)     Fig u r e  1 0 .   3 D  s u r f ac e:  iter atio n   v s .   k W h   v s .   em is s io n   ( h y b r i d   GA - PS O  +  Six   Sig m a)       3 . 3 .     Relia bil it y ,   c o m f o rt ,   a nd   qu a lity   m et rics e nv iro nm e nt   I n   lo o k in g   at  t h e  co m f o r t  lev el   n ee d   to   p ay   atten tio n   to   C VR   tem p er atu r e  a n d   C p k   r o o m   te m p er atu r e   an d   lig h ti n g   s y s tem ,   with   p ay i n g   atten tio n   to   lu x   ad eq u ac y   ( ≥ 3 0 0   lx   o f f ice;  n ig h t  ≥ 5 0 0   lx ) ,   b asic  u n if o r m ity ,   C VR   lu x   an d   C p k   lu x ,   h u m id i ty   lev el  o f   R H  ≤   6 5 %,  C VR   R H,   an d   C p k   R H.   Fo r   s y s tem   r eliab ilit y   tak es  in to   ac co u n t  th e  MT B F/MT T R   o f   th e  k ey   d e v ice   ( m eter ,   g atew ay ,   co n tr o ller )   an d   to ler an ce   e r r o r ,   s u ch   as   p ac k et   lo s s   s im u latio n   1 – 5 %,   s en s o r   d r o p o u t  5 – 1 0   m in ,   ac tu ato r   d en ial,   m ea s u r in g   KPI   d eg r ad atio n   a n d   tim e   r ec o v er y ,   with   th r esh o ld   o p er a tio n al  C VR   ≤   5 %,  C p k   ≥   1 . 3 3   ar o u n d   ≥ 9 0 % o f   o p er atio n al  h o u r s .     3 . 4 .     Co nf o rm it y   wit h sta nd a rd   Ap p r o ac h   m a n ag em e n t e n er g y   in   r esear ch   th is   u s e  Six   Sig m a  m eth o d o lo g y ,   n a m ely   DM AI C   [ 2 8 ] ,   to   o p tim ize  th e  u s e  an d   co n s u m p tio n   o f   en e r g y ,   ca n   in te g r ate  L ea n   Six   Sig m a  m eth o d o lo g y   with   s tan d ar d   s y s tem   m an ag em e n t  I SO 5 0 0 0 1   [ 2 9 ] ,   wh ich   im p lem e n ts   p lan ,   d o ,   c h ec k ,   an d   ac t   ( PDC A)   c y cle  o f   f r am ewo r k   I SO  wo r k   f o r   im p r o v em en t  e f f icien cy   en er g y   o n g o in g   m e asu r ab le,   d o cu m e n ted ,   an d   s u s tain ab le   [ 3 0 ] .  T o  ac h iev e  th e   tar g et  i n   k W h   s av in g s   an d   tr an s p ar e n tly   r e d u ce   C O₂  em is s io n s ,   m ea s u r ed   with   v alid ated   en er g y   p er f o r m an ce   in d icato r s ,   an aly ze d   u s in g   s tatis tical  p r o ce s s   co n tr o l  to o ls ,   th en   f o llo wed   u p   th r o u g h   ac tio n   im p r o v em e n t  an d   o p er atio n a l  s tan d ar d izatio n   s o   th at   ec o n o m ic   an d   en v ir o n m e n t  ac h iev ed   as  well  as  awa r en ess .   Fo llo win g   th e   DM AI C   ↔   PD C A  in   I SO 5 0 0 0 1 :   a.   Def in e  ↔   Plan :  to   d eter m i n e  t h e   en er g y   b aselin e  s co p e,   g o al s ,   s av in g s   tar g ets,  an d   alig n ed   C O₂  r ed u ctio n   tar g ets  an d   p o licy   en er g y .   b.   Me asu r e  ↔   Do :  i m p lem en t   p lan   m ea s u r em e n t  an d   v er if ica tio n ,   m eter i n g   d ata  c o llectio n ,   an d   ef f icien c y   p r o g r a m   ex ec u tio n   ea r ly   o n   k e y   eq u ip m en t .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t ,  Vo l.  1 7 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   20 2 6 :   2259 - 2 2 7 0   2268   c.   An aly ze   ↔   C h ec k :  an aly ze   d ev iatio n   p er f o r m an ce   with   Par eto   an d   r o o t  ca u s e  an aly s is   to   v alid ate  g ap s   ag ain s t u s ag e  tar g ets,  en er g y ,   an d   em is s io n s   f ac to r s .   d.   I m p r o v e  ↔   Do /Act:  im p lem en t p r o ce s s   im p r o v e m en ts   s u ch   as setp o in t o p tim izatio n ,   s ch ed u lin g   lo ad ,   an d   au to m atio n   c o n tr o l  d ata - b ased   th at  r ed u ce   k W h   an d   C O₂  co n s u m p tio n .   e.   C o n tr o l  ↔   Act:  to   d o   s tan d ar d izatio n ,   co n tr o l  p lan ,   in ter n al  au d it,  an d   r ev iew  m an ag em en t  f o r   im p r o v em e n t  u n ited   i n   I SO   5 0 0 0 1   p r o ce d u r es ,   as  well  as  g u ar d   ac h iev e m en ts   ef f icien c y ,   an d   r ed u ctio n   em is s io n   in   a  way   co n s is ten t.       4.   CO NCLU SI O N   T h e  GA – PS O  h y b r id   ap p r o a ch   is   p r o v en   to   b e  s u p er io r   to   s in g le  m eth o d s   in   b u ild i n g   en er g y   m an ag em en t  o p tim izatio n ,   b e ca u s e  it  is   ab le  to   b alan ce   ex p lo r atio n   a n d   e x p lo itatio n   in   th e  s o lu tio n   s p ac e.   T h e  in teg r atio n   o f   Six   Sig m a   p en alties  en s u r es  th at   th e   o p ti m izatio n   r esu lts   ar e   n o t  o n ly   ef f icien t  ( k W h   an d   em is s io n   r ed u ctio n )   b u t  also   co n s is ten t  with   s tr ict  q u ality   l im its   ( UC L ,   L C L ,   an d   C p k   ≥   1 . 3 3 ) .   Simu latio n s   s h o w  a  s ig n if ican t  r ed u ctio n   i n   en er g y   c o n s u m p tio n   an d   e m is s io n s ,   with   m o r e  s tab le  an d   co n tr o lled   r esu lts   wh en   Six   Sig m a  is   u s ed   in   b u ild in g s ,   th is   is   i n   ac c o r d an ce   with   th e   I SO  5 0 0 0 1   s tan d a r d   as  an   in ter n atio n al   s tan d ar d   f o r   en e r g y   m an a g e m en t  s y s tem s ,   d u e  to   th e  in t eg r atio n   o f   DM AI C – PDC A  in   r ed u cin g   e n er g y   in ten s ity   an d   ca r b o n   f o o tp r in t  to   o b tain   e n er g y   co s t  s av in g s   th at  s h o w  m ea s u r a b le  en v ir o n m e n tal  p er f o r m an ce   an d   ar e  i n   lin e  wi th   d ec ar b o n izatio n   tar g ets.       F UNDING   I NF O R M A T I O N   W e  wo u ld   lik e  to   th an k   th e  L P2 M  at  Un iv er s itas   Dir g an tar a  Ma r s ek al  Su r y ad ar m a  f o r   s u p p o r tin g   an d   f u n d in g   o u r   r esear ch .         AUTHO R  CO NT RI B UT I O NS ST A T E M E N T   T h is   jo u r n al  u s es  th e  C o n tr ib u to r   R o les  T ax o n o m y   ( C R ed iT)   to   r ec o g n ize  in d iv id u al  au th o r   co n tr ib u tio n s ,   r ed u ce   au th o r s h ip   d is p u tes,  an d   f ac ilit ate  co llab o r atio n .     Na m e  o f   Aut ho r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   K.   N.   Nu r wijay an ti   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓     ✓   ✓   R u s tam   Asn awi     ✓       ✓   ✓         ✓   ✓   ✓   ✓     Han d ar u   J ati     ✓       ✓   ✓         ✓   ✓   ✓   ✓     L in d a  Far id ah     ✓       ✓   ✓         ✓   ✓   ✓   ✓     E f f en d i D o d i A r is an d i     ✓       ✓   ✓         ✓   ✓   ✓   ✓       C   :    C o n c e p t u a l i z a t i o n   M   :    M e t h o d o l o g y   So   :    So f t w a r e   Va   :    Va l i d a t i o n   Fo   :    Fo r mal   a n a l y s i s   I   :    I n v e s t i g a t i o n   R   :    R e so u r c e s   D   :   D a t a   C u r a t i o n   O   :   W r i t i n g   -   O r i g i n a l   D r a f t   E   :   W r i t i n g   -   R e v i e w   &   E d i t i n g   Vi   :    Vi su a l i z a t i o n   Su   :    Su p e r v i s i o n   P   :    P r o j e c t   a d mi n i st r a t i o n   Fu   :    Fu n d i n g   a c q u i si t i o n         CO NF L I C T   O F   I N T E R E S T   ST A T E M E NT   Au th o r s   s tate  n o   co n f lict o f   in t er est.       DATA AV AI L AB I L I T Y   T h e  au th o r s   c o n f i r m   t h at  th e  d ata   s u p p o r ti n g   t h e   f i n d in g s   o f   t h is   s t u d y   a r e   a v a ila b l e  wit h i n   t h e   a r ti cle .       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   N .   D .   S .   S a u d i ,   I .   T .   A .   R e v i a n e ,   A .   H .   P a d d u ,   G .   A g u st i n ,   F .   D j a m’ a n ,   a n d   S .   D .   S a b b a r ,   “ C a r b o n   n e u t r a l i t y   a n d   s u st a i n a b l e   d e v e l o p me n t :   a n   e m p i r i c a l   s t u d y   o f   I n d o n e si a ’ s  r e n e w a b l e   e n e r g y   a d o p t i o n , ”   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E n e r g y   Ec o n o m i c s   a n d   Po l i c y ,   v o l .   1 4 ,   n o .   4 ,   p p .   5 2 6 – 5 3 7 ,   Ju l .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 3 2 4 7 9 / i j e e p . 1 5 9 5 3 .   [ 2 ]   T.   Je a r si r i p o n g k u l ,   M .   A .   K a r b a sf o r o u sh h a ,   M .   K h a j e h z a d e h ,   S .   K e a w s a w a sv o n g ,   a n d   C .   T h o n g c h o m,  “ A n   i m p r o v e d   t r a n s i e n t   sea r c h   o p t i mi z a t i o n   a l g o r i t h m   f o r   b u i l d i n g   e n e r g y   o p t i m i z a t i o n   a n d   h y b r i d   e n e r g y   s i z i n g   a p p l i c a t i o n s, ”   S c i e n t i f i c   Re p o rt s ,   v o l .   1 4 ,   n o .   1 ,   p .   1 7 6 4 4 ,   Ju l .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 3 8 / s 4 1 5 9 8 - 0 2 4 - 6 8 2 3 9 - 4.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.