I nte rna t io na l J o urna l o f   Adv a nces in Applie d Science s   ( I J AAS)   Vo l.  1 5 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   20 2 6 ,   p p .   1 3 3 4 ~ 1 3 4 6   I SS N:  2252 - 8 8 1 4 ,  DOI :  1 0 . 1 1 5 9 1 /ijaas . v 1 5 . i 3 . pp 1 3 3 4 - 1 3 4 6           1334       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ij a a s . ia esco r e. co m   No v el bat alg o rithm f o r sho rt - te r m pea k loa d f o rec a sting  in  Sulselra ba r elec tr icity sy stem       M uh a m m a d Ra is 1 ,   Ro s iha n  Am inu din 2 ,   A s nef i 1 ,   An di N ur  P utr i 1 ,   I rwa n Sy a rif 1 ,    M uh a m m a d Rus wa nd i D j a l a l 3   1 D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g ,   F a c u l t y   o f   E n g i n e e r i n g ,   U n i v e r si t a s  P a t r i a   A r t h a ,   G o w a ,   I n d o n e s i a   2 D e p a r t me n t   o f   I n f o r mat i o n   S y s t e m,   U n i v e r si t a s   Te k n o l o g i   A k b a   M a k a ss a r ,   I n d o n e s i a   3 D e p a r t me n t   o f   E n e r g y   En g i n e e r i n g ,   P o l i t e k n i k   N e g e r i   U j u n g   P a n d a n g ,   M a k a ssar,  I n d o n e s i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   No v   2 6 ,   2 0 2 5   R ev is ed   J u n   1 3 ,   2 0 2 6   Acc ep ted   Au g   1 3 ,   2 0 2 6       Th is  st u d y   a d d re ss e s  sh o rt - ter m   lo a d   fo re c a stin g   ( S TL F )   i n   th e   S o u t h ,   S o u t h e a st,  a n d   Wes t  S u law e si  (S u lse lrab a r )  p o we r  sy ste m ,   In d o n e sia ,   u sin g   in terv a l   ty p e - 2   fu z z y   lo g ic  (IT 2 F L)  o p ti m ize d   b y   t h e   p ro p o se d   n o v e l   b a t   a lg o rit h m   (NBA ).   Th e   NBA   is  e m p lo y e d   t o   o p ti m ize   th e   fo o tp ri n t  o f   u n c e rtain t y   (F OU )  o f  t h e   fu z z y   m e m b e rsh ip   fu n c ti o n s  fo r  b o th   a n tec e d e n t     (X  a n d   Y)   a n d   c o n se q u e n t   (Z)   v a r iab les .   Th e   fo re c a stin g   m o d e l   u ti l ize s  d a il y   p e a k   lo a d   d a ta  fro m   t h e   p re v i o u s   fo u r  d a y s  (d − 4   to   d − 1 )  to   p re d ic t  th e   p e a k   lo a d   o f  t h e   fo re c a st  d a y   (d ) .   To   e v a lu a te  th e   e ffe c ti v e n e ss   o f  th e   p ro p o se d   a p p ro a c h ,   NBA   is  b e n c h m a rk e d   a g a in st  p a rti c le  sw a rm   o p ti m iza ti o n   (P S O),   firefly   a lg o rit h m   (F A),   a n d   c u c k o o   se a rc h   a lg o rit h m   (CS A).  T h e   re su lt s  d e m o n stra te  th a t   th e   p ro p o se d   IT2 F L – NBA   m o d e l  p ro v i d e s  th e   h ig h e st  fo re c a stin g   a c c u ra c y   a m o n g   t h e   e v a lu a ted   m e th o d s,  a c h ie v in g   a   m e a n   a b so lu te  p e rc e n tag e   e rro r  (M APE )  o f  1 . 5 6 5 0 % .   I n   c o m p a ris o n ,   I T2 F L – P S O,   IT2 F L – F A,  a n d   IT2 F L – CS A   a c h iev e   M AP Es  o f   1 . 6 3 5 3 % ,   1 . 6 4 5 1 % ,   a n d   1 . 6 3 5 3 % ,   re sp e c ti v e ly .   F o r  ty p e - 1   fu z z y   lo g ic  (IT 1 F L),   th e   NBA ,   P S O,  F A,  a n d   CS A  o p ti m iza ti o n   m e th o d s   p ro d u c e   M APE s  o f  1 . 6 6 6 8 % ,   1 . 6 8 4 2 % ,   1 . 6 8 0 5 % ,   a n d   1 . 6 7 6 8 % ,   re sp e c ti v e ly .   Th e se   fin d in g s  d e m o n stra te  th a t  o p ti m izi n g   t h e   F OU   o f  IT 2 F L   u sin g   t h e   p r o p o se d   NBA   sig n ifi c a n tl y   imp ro v e s  fo re c a stin g   a c c u ra c y   a n d   p ro v id e s  a   ro b u st  a n d   re li a b le   a p p ro a c h   fo r  S TL F   i n   p o we r  sy ste m s.   K ey w o r d s :   Me an   ab s o lu te  p er ce n tag e  er r o r   No v el  b at  alg o r ith m   Peak   lo ad   f o r ec asti n g   Sh o r t - ter m   Su ls elr ab ar   T h is i s  a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Mu h am m ad   R ais   Dep ar tm en t o f   E lectr ical  E n g i n ee r in g ,   Facu lty   o f   E n g in ee r in g ,   Un iv er s itas   Patr ia  Ar th a   Go wa,   I n d o n esia   E m ail:  m u h . r aisazis n awa wi@ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N   Sh o r t - ter m   lo a d   f o r ec asti n g   ( STL F)  is   a  v ital  to o l  f o r   p r e d ictin g   elec tr icity   d em a n d   o v er   a  tim e  h o r izo n   r an g in g   f r o m   a  f ew   h o u r s   to   o n e  wee k   [ 1 ] .   T h e  f o r ec asts   g en er ate d   b y   ST L F  p r o v id e   cr itical  in f o r m atio n   th at  s u p p o r ts   d ec i s io n - m ak in g   in   lo a d   m an ag em en t,  p u m p   s to r ag e  s ch ed u lin g ,   u n it  co m m itm en t,   an d   lo ad   d is p atch in g .   B y   p r o v id in g   ac cu r ate  an d   tim ely   p r ed ictio n s ,   STL F  en ab les  u t ilit y   co m p an ies  to   o p tim i ze   s tead y - s tate  o p er ati o n s ,   en h an ce   s y s tem   r eliab ilit y ,   p r e v en t  o v er lo a d in g   o r   u n d er u tili za tio n   o f   r eso u r ce s ,   an d   r e d u ce   o v er all  o p er atio n al  co s ts   [ 2 ] .   M o r eo v er ,   p r ec is e  s h o r t - ter m   f o r ec asts   h elp   in   p lan n in g   f o r   p ea k   d em a n d   p er io d s   an d   m itig atin g   p o ten tial r is k s   ass o ciate d   with   u n ex p ec ted   f lu ct u a tio n s   in   lo ad   [ 3 ] .   C o n v er s ely ,   in ac cu r ac ies  in   lo ad   f o r ec asti n g   ca n   r esu lt  i n   s u b o p tim al  u s e  o f   r eser v e s ,   d ir ec tly   in cr ea s in g   o p er atio n al  co s ts   [ 4 ] .   Un d er esti m atin g   lo ad   m ay   n ec ess itate  th e  ac t iv atio n   o r   p u r ch ase  o f   co s tly   p ea k in g   u n its ,   wh ile   also   r aisi n g   th e  r is k   o f   n etwo r k   o v er lo ad   o r   ev e n   s y s tem   f a ilu r es.  C o n v er s ely ,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ad v   Ap p l Sci     I SS N:   2252 - 8 8 1 4       N o ve l b a t a lg o r ith m  fo r   s h o r t - term p ea k  lo a d   fo r ec a s tin g   i n   S u ls elra b a r   elec tr icity  …   ( Mu h a mma d   R a is )   1335   o v er esti m atin g   lo ad   ca n   lead   to   th e  allo ca tio n   o f   e x ce s s iv e  r eser v es,  ca u s in g   u n n ec ess ar y   waste  an d   f u r th er   elev atin g   o p e r atio n al  co s ts   [ 5 ] .   Acc u r ate  f o r ec asti n g   is   th er e f o r e  cr itical  to   b alan ci n g   r elia b ilit y   an d   ef f ici en c y   in   p o wer   s y s tem   o p er atio n s .   Ov er   th e  p ast  f ew  d ec ad es,  S T L F  tech n iq u es  h a v e  ev o lv ed   s ig n if ican tly ,   p r o g r ess in g   f r o m   m an u a l   m eth o d s   to   ad v an ce d   co m p u te r ized   m o d els  [ 6 ] .   B r o ad l y ,   ST L F  tech n iq u es  ca n   b e   ca teg o r i ze d   in to   two   m ain   ty p es:  co n v en tio n al   m eth o d s   an d   m o d er n   m eth o d s .   C o n v en tio n al   m eth o d s   ty p ically   r ely   o n   s tatis tical  ap p r o ac h es th at  u s e  h is to r ical  lo ad   d ata  an d   ac co u n t f o r   s p ec if ic  ev en ts ,   s u c h   as h o lid ay s   o r   s p ec ial  o cc asio n s ,   to   g en er ate  d aily   o r   wee k ly   lo ad   f o r ec asts   [ 7 ] .   T h ese  m eth o d s   ar e  g en er ally   s im p ler   an d   e asier   to   im p lem en t   b u t m ay   s tr u g g le  to   ca p tu r e  c o m p lex   o r   n o n lin ea r   lo a d   p atter n s .   Statis t ical  ap p r o ac h es   ar e  t y p i ca lly   im p lem en te d   as  o f f lin e   f o r ec asti n g   m eth o d s   u s in g   tim e   f u n ctio n s   an d   h av e  p r o v en   ef f ec tiv e   i n   m o d elin g   lin ea r   r elatio n s h ip s .   Ho wev er ,   s in ce   elec tr ici ty   lo ad   in h e r en tly   ex h ib its   n o n lin ea r   an d   c o m p le x   b eh av i o r ,   th ese  m eth o d s   o f t en   p r o d u ce   lo wer   ac cu r ac y   co m p ar ed   to   m o d e r n   tech n iq u es  [ 8 ] .   Ad d itio n all y ,   th e  g r o win g   u n ce r tain ty   an d   co m p lex ity   o f   m o d er n   p o wer   s y s tem s   f u r th e r   ex ac er b ate  f o r ec asti n g   er r o r s   wh en   r ely in g   o n   tr a d itio n al   m eth o d s .   C o n t r ib u tin g   f ac to r s   in clu d e   wea th er   v ar iab ilit y ,   s ea s o n al  f lu ctu atio n s ,   ch an g es  in   cu s to m er   co m p o s itio n ,   an d   th e  im p ac ts   o f   clim ate  ch an g e,   all  o f   wh ich   m ak e  elec tr icity   lo a d   p a tter n s   in cr ea s in g ly   d y n am ic  an d   ch allen g in g   to   p r ed ict  ac cu r ately .   Feasib le  an d   p r o m is in g   s o lu tio n s   ca n   b e  e f f ec tiv ely   o b t ain ed   u s in g   a r tific ial  in tellig en ce   ( AI )   tech n iq u es,  s u ch   as f u zz y   lo g i c,   ar tific ial  n eu r al  n etwo r k s   ( ANN) ,   an d   ev o lu tio n ar y   alg o r ith m s   ( E A)   [ 9 ] ,   [ 1 0 ] .  T h ese  m eth o d s   ar e  p ar ticu la r ly   well - s u ited   f o r   ca p tu r in g   co m p lex   n o n lin ea r   r elatio n s h i p s   th at  ar e  d if f icu lt  t o   m o d el  u s in g   tr ad itio n al  m at h e m atica l  ap p r o ac h es,  m ak in g   th em   wid ely   ad o p ted   in   lo ad   f o r ec asti n g .   A  r ap id ly   g r o win g   b r an c h   o f   AI   is   s war m   in tellig en ce   ( SI ) ,   wh ich   is   in s p ir ed   b y   t h e  co llectiv e  an d   d ec e n tr alize d   b eh av io r   o f   in d iv id u als  in ter ac tin g   with   th eir   en v ir o n m e n t.  Sev er al  SI - b ased   m eth o d s   h av e  b ee n   ap p lied   s u cc ess f u lly   to   lo ad   f o r ec as tin g ,   in clu d i n g   p ar ticle  s war m   o p tim izatio n   ( PS O)   [ 1 1 ] ,  f ir ef ly   al g o r ith m     ( FA)   [ 1 2 ] ,  c u ck o o   s ea r ch   al g o r ith m   ( C SA)   [ 1 3 ] ,  g r ey   w o lf   o p tim izatio n   ( GW O)   [ 1 4 ] ,   an d   ar tific ial  b ee     co lo n y   [ 1 5 ] .   T h ese  alg o r ith m s   o f f er   ad v an tag es  in   ef f i cien tly   ex p lo r in g   c o m p lex   s o lu tio n   s p ac es  an d   im p r o v in g   f o r ec asti n g   ac cu r ac y .   I n   class ical  AI   m eth o d s   b ased   o n   in ter v al   ty p e - 1   f u zz y   lo g ic  ( I T 1 FL) ,   m ath e m atica l  co m p u tatio n s   d er iv ed   f r o m   s et  th eo r y   ar e  u s ed   to   r ep r esen t  am b ig u ity   th r o u g h   lin g u is tic  v ar iab les.  I T 1 F L   h as  b ee n   wid ely   ap p lied   in   STL F  [ 1 6 ] .   Ho wev er ,   a  k ey   lim itatio n   o f   I T 1 FL  lies   in   its   cr is p   m em b e r s h ip   f u n ctio n s ,   wh ic h   ar e   less   ca p ab le  o f   h an d lin g   h i g h   lev els  o f   u n ce r tain ty .   T o   o v e r co m e  th is   lim itatio n ,   T ian   et  a l.   [ 1 7 ]   in t r o d u ce d   th e  co n ce p t  o f   in te r v al  ty p e - 2   f u zz y   lo g ic  ( I T 2 FL) ,   wh ich   g en er alize s   th e  in ter v al  s ets  o f   I T 1 FL  an d   allo ws  f o r   m o d elin g   u n ce r tain ty   b o th   lin g u is tically   an d   n u m e r ically .   B u ild in g   o n   t h is   co n ce p t,   th e  au th o r s   [ 1 8 ] ,   [ 1 9 ]   d ev elo p e d   I T 2 FL   s y s tem s   th at  in co r p o r ate  in f e r en ce   r u les  s p ec if i ca lly   d esig n ed   to   m an a g e  th e  u n ce r tain ty   i n h e r e n t   i n   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n s ,   i m p r o v i n g   t h e i r   f l e x i b i l i t y   a n d   r o b u s t n e s s   i n   c o m p l e x   f o r e c a s t i n g   a p p l i c a t i o n s .     T h e  ap p licatio n   o f   I T 2 FL  in   f o r ec asti n g   p r o b lem s   h as  d em o n s tr ated   s tr o n g   p er f o r m a n ce .     Mo y o   et  a l.  [ 2 0 ]   h ig h lig h ted   t h e  u s e  o f   I T 2 FL  f o r   STL F,  s h o win g   th at  it  ca n   p r o d u ce   ac cu r ate  an d   co n s is ten t  lo ad   esti m ates,  ev e n   d u r in g   h ig h - lo a d   p er io d s ,   with   p er f o r m an ce   c o m p a r a b le  t o   ANN s .   T h is   u n d e r s co r es   I T 2 FL’ s   p o ten tial  as  a  r eliab le   s o lu tio n   f o r   STL F.  Alm ar aa s h i  [ 2 1 ]   ap p lie d   I T 2 FL  to   ad d r ess   u n ce r tain ties   in   wea th er   an d   s o lar   r a d iatio n   f o r ec asts   in   Sa u d i  Ar ab ia,   ac h iev in g   im p r o v ed   p r ed ictio n   ac c u r ac y   co m p ar ed   t o   T 1 FLSs   wh ile  r ed u cin g   c o m p u tatio n al  co s ts   b y   u p   to   9 3 . 7 %,  d em o n s tr atin g   b o th   e f f icien cy   a n d   p r ac ticality .   L i  et  a l.   [ 2 2 ]   d e v elo p e d   a  s h o r t - ter m   lo ad   p r e d ictio n   m o d el  u s in g   an   I T 2 FLS  an d   c o m p ar e d   alg o r ith m s   b ase d  on  in ter v al  ty p e - 1   an d   ty p e - 2   f u zz y   s ets.  T h e   r esu lts   in d icate d   th at  I T 2 FLS  p r o v id e s   h ig h er   p r ed ictio n   ac cu r ac y ,   ef f ec tiv ely   h an d lin g   ch ao tic   tim e  s er ies  an d   m ee tin g   th e  o p er atio n al  n ee d s   o f   p o wer   s y s tem s .     E y o h   et  a l.   [ 2 3 ]   f u r th e r   ad v a n ce d   I T 2 FL  f o r   v er y   s h o r t -   a n d   STL F  b y   in c o r p o r atin g   m e m b er s h ip   f u n ctio n s ,   non - m e m b er s h ip   f u n ctio n s ,   an d   h esit atio n   in d ices,  with   p a r a m eter s   o p tim ized   v ia  a   g r a d ien t  d escen t  m eth o d .   E x p er im en tal  r esu lts   s h o wed   th at  th is   m o d el  o u tp er f o r m s   tr a d itio n al  f u zz y   lo g ic  s y s tem s   a n d   n eu r al  n etwo r k s   ac r o s s   v ar io u s   lo ad   s ce n a r io s ,   h ig h lig h tin g   I T 2 FL’ s   r o b u s tn e s s   an d   ad ap tab ilit y   in   c o m p lex   f o r ec asti n g   task s .   T h e  f o o tp r in t  o f   u n ce r tain ty   ( FOU)   is   a  f u n d am e n tal  co m p o n en t  in   ch ar ac ter izin g   I T 2 FL  [ 2 4 ] ,   [ 2 5 ] ,  m ak in g   its   ac cu r ate  r ep r esen ta tio n   a   cr itical  is s u e  in   I T 2 FL  t h eo r y .   T h e   FOU  is   u n iq u ely   d ef in ed   b y   th e  u p p e r   m em b er s h ip   f u n ctio n   ( UM F )   an d   lo wer   m em b er s h ip   f u n ctio n   ( L MF) .   C o n s eq u en t ly ,   I T 2 FL  s tu d ies    ty p ically   f o c u s   o n   a n aly zin g   th e  L MF  an d   UM F,  ea ch   r ep r esen ted   as  an   I T 1 FL  s et  with i n   th e  s am e  I T 2 FL  u n iv er s e  [ 2 6 ] ,   [ 2 7 ] .   W h ile  th e  FOU  ca n   b e  s p ec if ied   th r o u g h   th e  UM F  an d   L MF,   its   r ep r es en tatio n   ca n n o t  b e   d ir ec tly   d er i v ed   f r o m   th ese  f u n ctio n s   alo n e .   T o   p r o p er ly   ch ar ac ter ize  th e  FOU  in   a  g en er al  I T 2 FL,   th e   p r in cip al  m em b er s h ip   lev els  m u s t  f ir s t  b e  estab lis h ed ,   en s u r in g   an   ac cu r ate  d ep ictio n   o f   th e  u n ce r tain t y   in h er en t in   t h e  s y s tem .   A  n ew  SI   ap p r o a ch   k n o wn   as  th e  n o v el  b at  alg o r ith m   ( NB A)   wa s   in tr o d u ce d   [ 2 8 ] ,   [ 2 9 ] .   T h is   alg o r ith m   is   in s p ir ed   b y   th e  ec h o lo ca tio n   b e h av io r   o f   b at s   f o r   n av ig atio n   an d   p r ey   s ea r ch in g .   T h e  NB A  ex ten d s   th e   class ical  b at  alg o r ith m   b y   in te g r atin g   m o r e   ad ap tiv e  ex p lo r atio n   an d   ex p lo i tatio n   m ec h a n is m s   th r o u g h   th e  a d ju s tm en t  o f   f r eq u en cy ,   v elo city ,   lo u d n ess ,   an d   p u ls e  em is s io n   r ate,   th er eb y   en h an cin g   th e   b alan ce   b etwe en   lo ca l  an d   g l o b al   s ea r ch   a n d   ac ce ler atin g   c o n v er g en ce   to war d   th e   o p tim al  s o lu tio n .   NB A  is   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4   I n t J Ad v   Ap p l Sci ,  Vo l.   1 5 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   2 0 2 6 :   1 3 3 4 - 1 3 4 6   1336   r ec o g n ized   as  a  f ast  an d   r o b u s t  o p tim izatio n   alg o r ith m   [ 3 0 ] ,   [ 3 1 ]   an d   h as  b ee n   wid ely   s tu d ied   in   v ar io u s   p o wer   s y s tem   o p tim izatio n   a p p licatio n s .   E ltam aly   et  a l.  [ 3 2 ]   p r o p o s ed   NB A  f o r   m ax i m u m   p o wer   p o in t  tr ac k in g   ( MPPT)   in   p h o to v o ltaic  s y s tem s   with   p ar tial  s h a d in g   b y   im p r o v in g   in itializatio n ,   r e - in itializatio n   m ec h an is m s ,   an d   g lo b al  p ea k   m em o r y   u p d atin g .   Simu latio n   an d   ex p e r im en tal  r esu lts   d em o n s tr ated   th at  NB A  is   f as ter   an d   m o r e  r eliab le  th an   PS O  an d   GW O  in   tr ac k in g   th e  g lo b al  m ax im u m   p o wer .   L i n   et  a l.   [ 3 3 ]   ap p lied   th e  NB A  f o r   u n m a n n ed   ae r ia l  v eh ic le  ( UAV)   p ath   p lan n in g   b y   c o m b in i n g   an   im p r o v ed   ar tific ial  p o ten tial   f ield ,   an   o p tim al  s u cc ess   r ate  s tr ateg y ,   an d   a  ch a o s   s tr ateg y   with in   th e  b at  alg o r ith m .   Simu latio n   r esu lts   s h o wed   in cr ea s ed   co n v er g e n ce   r ate,   s u cc ess   r ate,   an d   r o b u s tn ess   co m p a r ed   t o   th e   b at  alg o r ith m   a n d   d if f er en tial  ev o l u tio n   b at  alg o r ith m ,   wh ile  ef f ec tiv ely   av o id in g   lo ca l  o p tim a.   Ng u y en   et  a l.  [ 3 4 ]   p r o p o s ed   an   NB A  v ar ian t  th at  c o m b in es   p ar allel  an d   co m p ac t  a p p r o a c h es  to   r ed u ce   th e   n u m b er   o f   s to r ed   v a r iab les     in   o p tim izatio n   p r o b lem s .   B en ch m ar k   test in g   an d   wir eless   s en s o r   n etwo r k   ( W S N)   en er g y   b alan c e     p r o b lem s   s h o wed   t h at  NB A  is   m o r e  ef f icie n t  in   ter m s   o f   m e m o r y   u s ag e  an d   c o m p u tatio n a l  tim e  co m p ar ed   t o   o th er   m eth o d s .   On e  o f   th e  p o wer   s y s tem s   in   I n d o n esia,  th e  So u t h ,   So u th ea s t,  an d   W est  Su law esi  s y s tem   ( Su ls elr ab ar ) ,   ex h ib its   co m p l ex   an d   h ig h ly   v a r iab le  lo ad   ch ar ac ter is tics   d u e  to   s ea s o n al  in f lu en ce s   an d   s o cieta l  b eh av io r   [ 4 ] ,   [ 5 ] .   A cc u r ate  lo ad   f o r ec asti n g   i n   t h is   s y s tem   is   ess en tia l  f o r   e s tim atin g   elec tr icity   co n s u m p tio n   o v er   s p ec if ic  p e r io d s   an d   f o r   s u p p o r tin g   th e   s af e  an d   r eliab le   o p er atio n   o f   t h e  p o wer   n etwo r k ,   in clu d in g   p o wer   f lo w  m a n ag e m en t,  g en er ato r   m ain te n an ce ,   an d   u n it  co m m itm en t.  T h ese  ch allen g es  p r o v id e   a  s tr o n g   m o ti v atio n   f o r   au t h o r s   to   in v esti g ate  p ea k   lo a d   f o r e ca s tin g   s p ec if ically   with in   Su ls elr ab ar   s y s tem .   T h e  m ain   co n tr i b u tio n s   o f   th is   r esear ch   ar e  as  f o llo ws:   i)   th e  ap p licatio n   o f   th e  NB A  m eth o d   t o   o p tim ize  th e   FOU  m em b e r s h ip   f u n ctio n s   o f   I T 2 FL   f o r   ST LF   in   th e   Su ls elr ab ar   ele ctr icity   s y s tem ;  an d     ii)  th e  test in g   an d   v alid atio n   o f   th e  I T 2 FL - NB A  ap p r o ac h   f o r   ac cu r ate  STL F  in   th e  Su ls elr ab ar   s y s tem .   T h e   p ap er   is   o r g a n ized   as   f o llo ws.   Sectio n   2   d escr ib es   th e  r esear ch   m et h o d o lo g y .   Sectio n   3   p r esen ts   th e  r es u lts   an d   an aly s is .   L astl y ,   s ec tio n   4   co n clu d es th e  s tu d y .       2.   M E T H O D   2 . 1 .     I nte rv a l  t y pe - 2   f uzzy   lo g ic   An   I T 2 FL   s et,   d e n o ted   as  Ã ,   h as  m em b er s h ip   f u n ctio n   Ã ,   wh er e    b elo n g s   to   X   an d     b el o n g s   to    ,   a  s u b s et  o f   [ 0 , 1 ] .   I ts   p r o p er ti es c an   b e  d escr ib ed   b y   ( 1 )   [ 3 5 ] .     ̃ = ∫ ∫ Ã ( , ) ( , )  [ 0 , 1 ] ∈ ∈   ( 1 )     T h e  v ar iab le    is   th e  p r im ar y   v ar iab le  with   d o m ain   X,   wh ile  ,   b elo n g in g   to   U,   s er v es  as  th e  s ec o n d ar y   v ar iab le  with   d o m ain      f o r   ea ch     in   X.   T h e  s et     i s   r ef er r ed   t o   as  th e  p r im a r y   m em b er s h i p   f u n ctio n   o f   .   T h e  u n ce r tain t y   in   Ã   is   ca p tu r ed   b y   th e  co llectio n   o f   all  p r im ar y   m em b e r s h ip   f u n ctio n s    ,  wh ich   co llectiv ely   co n s titu tes th e  FOU  o f   Ã ,   as  d ef in ed   in   ( 2 )   to   ( 4 ) .        ( ̃ ) = ⋃  ∀ ∈ = { ( , ) ; ∈  [ 0 , 1 ] }   ( 2 )      = { ( , ) ; ∈ [ ̃ ( ) , ̅ ̃ ( ) ] }   ( 3 )      ( ̃ ) = ⋃ [ ̃ ( ) , ̅ ̃ ( ) ] ∀ ∈   ( 4 )        s er v es  as  th e   p r im ar y   m em b er s h ip   f u n ctio n   o f   ,   wh ile    Ã   an d   ̅ Ã   d en o te  th e   L MF  an d   U MF  o f   Ã ,  r esp ec tiv ely ,  as illu s tr ated   in   Fig u r e  1 .             Fig u r e  1 .   I T 2 FL  m em b er s h ip   f u n ctio n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ad v   Ap p l Sci     I SS N:   2252 - 8 8 1 4       N o ve l b a t a lg o r ith m  fo r   s h o r t - term p ea k  lo a d   fo r ec a s tin g   i n   S u ls elra b a r   elec tr icity  …   ( Mu h a mma d   R a is )   1337   2 . 2 .     No v el  ba t   a lg o rit hm   Yan g   an d   He  [ 2 8 ]   in tr o d u ce d   th e  b at  alg o r ith m ,   a  p o p u lati o n - b ased   m etah e u r is tic  in s p ir ed   b y   h o w   b ats  h u n t  an d   n av ig ate  u s in g   ec h o lo ca tio n .   T h e  alg o r ith m   m im ics  th e  b ats’  p r ey - s ea r ch in g   b eh av io r ,   p ar ticu lar ly   t h eir   u s e   o f   f r eq u en cy   ad j u s tm en t,  v el o city ,   a n d   p u ls e  e m is s io n   r ate,   to   ex p lo r e  th e   s ea r ch   s p ac e   an d   id en tif y   o p tim al  s o lu tio n s .   T h e  b at   alg o r ith m   is   d esig n ed   to   b len d   e x p lo r atio n   an d   ex p lo itatio n ,   b alan cin g   b r o ad   g lo b al   s ea r ch es  with   f o cu s ed   lo ca l  co n v er g en ce .   T h i s   d esig n   h elp s   th e   alg o r ith m   escap e  lo ca l  o p tim a   an d   co n v er g e   m o r e  q u ick ly   to war d   th e  b est s o lu tio n .   T o   tr an s late  th ese  n atu r al  b eh av io r s   i n to   a  co m p u tatio n al   m o d el,   th e  al g o r ith m   r elies o n   s ev er al  s im p lify in g   ass u m p tio n s   an d   id ea lized   r u les.   i)   All  b ats  ar e  ass u m ed   t o   h a v e  th e  a b ilit y   to   d etec t  an d   lo ca te  p r ey   o r   p o ten tial  s o lu tio n s   u s in g   ec h o lo ca tio n   m ec h an is m s .   ii)   E ac h   b at  f lies   f r o m   its   cu r r e n t  p o s itio n     with   a  v elo city     an d   e m its   s o u n d   p u ls es  w ith   v ar y in g   f r eq u e n cies,  wh er e  th e  m in im u m   f r eq u en cy   is   s et  to   .   T h is   f r eq u e n cy   v ar iatio n   en ab les  t h e  b ats  to   ex p lo r e  th e   s ea r ch   s p ac e  ad a p t iv ely .   iii)   T h e  lo u d n ess   o f   ea ch   b at  is   d y n am ic  an d   v ar ies  with in   a  ce r tain   r an g e,   f r o m   a  m in im u m   v alu e    to   an   in itial  m a x im u m   v alu e   0 .   C h an g es  in   lo u d n ess   r ef lect   th e   tr an s itio n   f r o m   th e   ex p l o r ati o n   p h ase  to   th e  ex p lo itatio n   p h ase  d u r in g   t h e  o p tim izatio n   p r o ce s s .   T h e  alg o r ith m   im itates  th e   ec h o lo ca tio n   b eh a v io r   o f   b ats,  w h er e  k e y   p ar am eter s   s u c h   as  wav elen g th   ( λ )   an d   lo u d n ess   ( 0 )   ar e   ad ap tiv ely   v ar ie d   to   en h an ce   t h e   s ea r ch   p r o ce s s   f o r   o p tim al  s o lu tio n s .   T h ese   v ar iatio n s   en ab le   th e  b ats  to   d y n a m ically   ad ju s t  th ei r   s e ar ch   b e h av io r ,   f ac ilit atin g   a n   ef f ec tiv e  b alan ce   b etwe en   g lo b al   ex p lo r atio n   a n d   lo ca l  e x p lo itatio n .   I n   th is   p r o ce s s ,   ea ch   b at   m o d if ies  it s   m o v em en t  in   th e   s ea r ch   s p ac e  b y   u p d atin g   its   f r eq u en c y   ( )   an d   v elo city   ( ) .   T h e  f r eq u en cy   p ar am eter   co n tr o ls   th e  s tep   s ize  o f   th e  s ea r ch ,   wh ile  th e  v elo ci ty   d eter m in es  th e   d ir ec tio n   an d   s p ee d   o f   m o v em e n t  t o war d   p r o m is in g   r eg io n s .   B y   co n tin u o u s ly   u p d atin g   t h e s e  p ar am eter s ,   th e  alg o r ith m   en h an ce s   its   ca p ab ilit y   to   co n v er g e  to war d   th e  o p tim al  s o lu tio n   wh ile  av o id in g   p r em atu r e  co n v er g e n ce   to   lo ca l o p tim a.   T h e  f r eq u en cy     an d   v elo city   o f   th e  - th   b at   ar e  u p d ated   u s in g   ( 5 )   an d   ( 6 ) .     = + (  − )   ( 5 )     = − 1 + ( −  )   ( 6 )     T h e  n ew   ca n d id ate   s o lu tio n s   ar e  g en e r ated   b y   u p d atin g   t h e   p o s itio n   o f   ea ch   b at  in   th e   s ea r ch   s p ac e   b ased   o n   its   cu r r en t  v el o city .   T h is   m o v em en t  r e f lects  th e  ad a p tiv e  ec h o lo ca tio n   b eh a v io r   o f   b at s   as  th ey   n a v ig ate  to war d   p r o m is in g   r eg i o n s .   C o n s eq u en tly ,   th e   n ew  s o lu tio n s   ca n   b e  o b tain ed   u s in g   ( 7 ) .     = − 1 +   ( 7 )     W ith   δ  [ 0 , 1 ]   r ep r esen ts   a  r an d o m   v ec to r   g en er ated   f r o m   a  u n if o r m   d is tr ib u tio n   o v e r   th e  in ter v al  [ 0 , 1 ] .       an d      ar e  f u n ctio n s   o f   t h e  d o m ain   s ize .   E ac h   b at  is   r an d o m ly   ass ig n e d   a  f r eq u en cy   with in   t h e  r an g e  [ ,  ] .   T o   f u r th er   e n h an ce   th e  g lo b al  s ea r ch   ca p ab ilit y ,   th e   p r o p o s ed   alg o r ith m   in c o r p o r ates  a  L év y   f lig h t – b ased   b a t  alg o r ith m ,   w h ich   allo ws  b ats  to   p er f o r m   l o n g - d i s tan ce   m o v em e n ts   in   th e  s ea r ch   s p ac e.   T h is   m ec h an is m   s ig n if ican tly   im p r o v es  ex p lo r atio n   an d   h elp s   p r e v en t  p r em atu r e  c o n v e r g en ce   t o   lo c al  o p tim a.   T h r o u g h   L év y   f lig h t,  ea ch   b at  p er f o r m s   a  r an d o m   walk   to   g en er ate  a  n ew  ca n d id ate  s o lu tio n   b y   p er tu r b i n g   its   cu r r en t  p o s itio n   with   r esp ec t  to   th e  b est   s o lu tio n   o b tain ed   s o   f ar .   Acc o r d i n g ly ,   th e  n ew  s o lu tio n   f o r   ea ch   b at  is   g en er ate d   b ase d   o n   th e  cu r r en t g lo b al  b est s o lu tio n ,   as g iv en   b y   ( 8 ) .     =  + . | | 1 ⁄   ( 8 )     W ith   =  ( )  (  2 ) 1 ;  β   is   t h e   s p ati al   e x p o n en t ;  α   is   t em p o r al   e x p o n e n t ;  a n d   ( )   i s   a   Ga m m a  f u n ct io n .   As  a  b at  m o v es  clo s er   to   its   p r ey ,   th e  lo u d n ess   g r ad u ally   d ec r ea s es,  wh ile  th e  p u ls e  em is s io n   r ate   co r r esp o n d in g ly   in c r ea s es ,  as  d ef in ed   in   ( 9 )   an d   ( 1 0 ) .   T h i s   ad ap tiv e  b eh av io r   e n ab les  a  s m o o th   tr an s itio n   f r o m   g l o b al  ex p l o r atio n   to   l o c al  ex p lo itatio n   d u r in g   th e  o p ti m izatio n   p r o ce s s .   Fu r th er m o r e,   th e  in co r p o r atio n   o f   a   L év y   f lig h t – b ased   r an d o m izatio n   p a r am eter   s ig n if ican tly   ac ce ler ates  th e   co n v er g en ce   r ate  b y   allo win g   o cc asio n al  lo n g - d is tan ce   ju m p s   in   th e  s ea r ch   s p ac e,   th er eb y   en h an cin g   th e  alg o r ith m ’ s   a b i lity   to   escap e  lo ca l  o p tim a   an d   im p r o v e  o v er all  s o lu tio n   q u ality .     + 1 = ∝ +   ( 9 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4   I n t J Ad v   Ap p l Sci ,  Vo l.   1 5 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   2 0 2 6 :   1 3 3 4 - 1 3 4 6   1338   + 1 = 0 | 1 − −  |   ( 1 0 )     W h er e  α   an d   γ   ar e  c o n s tan ts .     3 . 3 .     O bje c t iv e  f un ct io n   T h e  o b jectiv e  f u n ctio n   is   ev al u ated   th r o u g h   a  f o r ec asti n g   p r o ce d u r e  c o n s is tin g   o f   t h r ee   m ain   s tag es,  n am ely   p r e - p r o ce s s in g ,   p r o ce s s in g ,   an d   p o s t - p r o ce s s in g ,   as  d escr ib ed   as f o llo ws .   i)   Pre - p r o ce s s in g :  i n   th e  p r e - p r o ce s s in g   s tag e,   d aily   elec tr icity   lo ad   d ata  f r o m   2 0 1 0   to   2 0 1 6   ar e  co llected ,   an d   th e  d ata  ar e  th en   g r o u p e d   to   ex tr ac t  th e  elec tr icity   lo ad   co r r esp o n d in g   to   J an u ar y   4 th   o f   ea ch   y ea r   with in   th is   p er io d .   ii)   Pro ce s s in g :  t h e  p r o ce s s in g   s ta g e  co n s is ts   o f   m o d elin g   STL F   u s in g   th e  p r o p o s ed   I T 2 FL - N B A  m eth o d ,   as  d escr ib ed   as f o llo ws :   ‒   Def in e  th e  I T 2 FL  in p u t  m em b er s h ip   f u n ctio n s ,   d e n o ted   as  X,   an d   th e  o u t p u t  m em b e r s h ip   f u n ctio n ,  d en o ted   as Z ,   f o r   th e  d a y   to   b e   f o r ec asted :   X1 - X6   :  lo ad   d ata  f r o m   th e   y ea r s   2 0 1 0 – 2 0 1 5   Z 1     :  f o r ec asted   lo ad   f o r   t h e  p r e d ic ted   d ay   ‒   Op tim ize  th e  I T 2 FL  m em b er s h ip   f u n ctio n s ,   in clu d in g   th e  an tece d en ts   an d   th e  co n s eq u e n t,  u s in g   th e  NB A  to   o b tain   th e  o p tim al  FOU.   ‒   C o n s tr u ct  I T 2 FL  f u zz y   r u les i n   th e  f o llo win g   f o r m :   I F X  is   A i   AND   Y  is   B i   T HE N   Z   is   C i   ‒   Ap p ly   th e  AND  o p e r atio n   to   c o m b in e  I T 2 FL  r u les.   ‒   Use th e  MI N  im p licatio n   f u n c tio n   f o r   th e  f u zz y   r u les.   ‒   Ap p ly   th e  MA X  co m p o s itio n   o p er atio n   t o   ag g r eg ate  th e  r u le s .   iii)   Po s t - p r o ce s s in g : n ex t,  th e  m ea n   ab s o lu te  p e r ce n tag e  er r o r   ( MA PE)   f o r   STL F is   ca lcu lated   u s in g   ( 1 1 ) .     % = | − | × 100   ( 1 1 )     T h e  MA PE  v alu e  is   th e n   co m p ar ed   with   t h e  f o r ec asti n g   er r o r s   o b tain ed   f r o m   I T 1 FL - PS O,   I T 1 FL - FA ,   I T 1 FL - NB A,   I T 2 FL - PS O,   I T 2 FL - FA,  an d   I T 2 FL - NB A  m eth o d s .     3 . 4 .     L o a d  da t a   pro f ile   T h is   s tu d y   ex am i n es  th e  Su l s elr ab ar   elec tr icity   s y s tem   in   I n d o n esia,  wh ich   li n k s   th e  m ain   lo ad   ce n ter s   ac r o s s   Su ls elr ab ar .   Fo r   f o r ec asti n g   p u r p o s es,  2 4 - h o u r   lo ad   d ata  f r o m   J an u ar y   4 ,   2 0 1 6 ,   wer e  u s ed   as  th e  tar g et.   Acc o r d in g ly ,   lo ad   d ata  f r o m   J an u a r y   4   o f   e ac h   y ea r   f r o m   2 0 1 0 – 2 0 1 5   wer e  g r o u p e d   to   s er v e  as  in p u t  f o r   t h e  f u zz y   lo g ic  m o d e l.  T h e  f o llo win g   s ec tio n   p r esen ts   th e  r esu lts   o f   th is   d ata   g r o u p in g   f o r   th e   p er io d   2010 – 2 0 1 5 .     3 . 5 .     F uzzy   lo g ic  des ig n   B ased   o n   th e  lo ad   d ata  p r o f il e  p r esen ted   in   Fig u r e  2 ,   th e   n ex t  s tep   is   to   co n s tr u ct  th e  f o r ec asti n g   m o d el  in p u ts   f o r   b o th   I T 1 FL  an d   I T 2 FL.   Six   in p u t  v ar iab le s   ar e  em p lo y e d ,   r e p r esen tin g   t h e  d aily   p ea k   lo a d   d ata  f r o m   th e  s am e  ca len d ar   d ate  d u r in g   th e  p r e v io u s   s ix   y ea r s   ( 2 0 1 0 – 2 0 1 5 ) .   Fig u r e  3   illu s tr ates  th e  in p u t   s tr u ctu r e  o f   t h e  p r o p o s ed   f u zz y   lo g ic  f o r ec asti n g   m o d els.  Sp ec if ically ,   Fig u r e  3 ( a)   p r esen ts   th e  in p u t  d esig n   o f   th e  I T 1 FL  m o d el,   wh ile  Fig u r e  3 ( b )   s h o ws th e  c o r r esp o n d in g   in p u t d esig n   o f   th e  I T 2 FL  m o d el.             Fig u r e  2 .   E lectr ical  lo a d   p r o f il e  J an u ar y   4 ,   2 0 1 0 - 2 0 1 5   0 200 400 600 800 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Lo ad  ( M W ) H o ur s 201 0 201 1 201 2 201 3 201 4 201 5 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ad v   Ap p l Sci     I SS N:   2252 - 8 8 1 4       N o ve l b a t a lg o r ith m  fo r   s h o r t - term p ea k  lo a d   fo r ec a s tin g   i n   S u ls elra b a r   elec tr icity  …   ( Mu h a mma d   R a is )   1339     ( a)       ( b )     Fig u r e  3 .   I n p u t  m em b er s h i p   f u n ctio n   d esig n s   f o r   STL F:   ( a)   I T 1 FL   an d   ( b )   I T 2 FL  in p u t d esig n       3.   RE SU L T S AN D  D I SCU SS I O N   3 . 1 .     B enchm a r k ing   a na ly s is   B ef o r e  im p lem en tin g   th e  N B A  o p tim izatio n   m eth o d ,   a  co m p r eh e n s iv e  b en ch m a r k   a n aly s is   wa s   co n d u cte d   u s in g   PS O,   FA,  an d   th e   C SA  as  co m p ar ativ e  alg o r ith m s .   T h is   p r elim in ar y   ev alu atio n   aim e d   t o   s y s tem atica lly   ass e s s   th e  ex p lo r atio n   a n d   e x p lo itatio n   c ap ab ilit ies   o f   ea ch   al g o r ith m   u n d er   id e n tical  ex p er im en tal  co n d itio n s ,   with   ca r ef u lly   s elec ted   p ar a m eter   s ettin g s   to   en s u r e  a  f air   a n d   u n b iased   co m p ar is o n .   Six   b en ch m ar k   f u n ctio n s ,   co n s is tin g   o f   u n im o d al  an d   m u lti m o d al  o p tim izatio n   p r o b lem s ,   wer e  em p lo y ed   to   ev alu ate   alg o r ith m   p er f o r m an ce .   Un im o d al  f u n ctio n s   wer e  u s ed   to   ass ess   ex p lo itatio n   ca p ab ilit y   b y   test in g   th e  ab ilit y   to   co n v er g e  to war d   a  s in g le  g lo b al  o p tim u m ,   w h er ea s   m u ltimo d al  f u n ctio n s   ev alu ated   ex p lo r atio n   p er f o r m an ce   an d   r o b u s tn ess   ag ain s t  p r em atu r e  co n v er g en ce .   I n   ad d itio n ,   f i x ed - d im en s io n   m u ltimo d al   f u n ctio n s   wer e  in clu d e d   to   i n v esti g ate  alg o r ith m   ef f ec tiv e n ess   in   lo w - d im en s io n al  o p ti m izatio n   p r o b lem s ,   wh ich   ar e  o f ten   ch allen g in g   d u e  to   lim ited   s ea r ch - s p ac e  d iv er s ity   [ 2 8 ] – [ 3 1 ] .   E ac h   alg o r ith m ,   i n clu d in g   N B A,   PS O,   FA,  an d   C SA,  w as  in d ep en d en tly   e x ec u ted   3 0   tim es  to   ac co u n t  f o r   s to ch asti c  v ar ia b i lity   an d   en s u r e  s tatis tical  r eli ab ilit y .   T h e  b est,  m ea n ,   a n d   s tan d ar d   d e v iatio n   v alu es  o b tain ed   f r o m   th ese  r u n s   wer e  u s ed   as  p er f o r m a n ce   in d icato r s .   T h e  ex p er im en tal   r esu lts   d em o n s tr ated   th at  NB A  co n s is ten tly   ac h iev ed   co m p etitiv e  an d ,   in   m o s t  c ases ,   s u p er io r   p er f o r m an ce   c o m p ar ed   with   PS O,   FA,  an d   C SA  ac r o s s   th e  b en ch m ar k   f u n ctio n s .   NB A  ex h ib ited   an   ef f ec tiv e  b alan ce   b etw ee n   ex p lo r atio n   an d   ex p lo itatio n ,   en a b lin g   r ap id   co n v er g en ce   to war d   h ig h - q u ality   s o lu tio n s   wh ile  m ain tain in g   th e  a b ilit y   to   escap e  lo ca l  o p tim a.   Fu r th er m o r e,   th e  r elativ ely   lo w  s tan d ar d   d ev iatio n   v alu es  o b tain e d   b y   NB A  in d icate   g r ea ter   s tab ilit y ,   co n s is ten cy ,   an d   r o b u s tn ess   th r o u g h o u t  th e   o p tim izatio n   p r o ce s s .   T h ese  f in d in g s   co n f ir m   th e   ef f ec tiv en ess   o f   th e  p r o p o s ed   NB A   alg o r ith m   an d   h ig h lig h t  its   p o ten tial  a s   a  r eliab le  o p tim izatio n   to o l  f o r   s o lv in g   co m p lex   en g in ee r in g   an d   p o wer - s y s tem   o p tim izatio n   p r o b lem s   ch ar ac ter ized   b y   d iv er s e  s ea r ch - s p ac e  lan d s ca p es.  T h e  p a r am eter   s et tin g s   ad o p ted   f o r   PS O,   FA,  C SA,  an d   NB A  ar e  s u m m ar ize d   in   T ab le  1 .   T h ese  p ar am eter s   wer e  s elec ted   ac c o r d in g   to   r ec o m m en d atio n s   f r o m   th e  liter atu r e  a n d   p r elim in ar y   ex p e r im en ts   to   en s u r e  a  f air   a n d   c o n s is ten t c o m p ar is o n   am o n g   t h e  ev alu at ed   o p tim izatio n   alg o r ith m s .   T h e  s ea r ch   p r o ce s s   to war d   th e  o p tim al  s o lu tio n   f o r   ea ch   alg o r ith m   is   illu s tr ated   th r o u g h   co n v er g en ce   cu r v es,  wh ich   r ep r esen t  th e  ev o lu tio n   o f   th e  b est  f itn ess   v alu e  at  ea ch   iter atio n .   Fig u r e  4   p r esen ts   th e  n o r m alize d   av er ag e  co n v er g en ce   cu r v es  o f   NB A,   PS O,   FA,  an d   C SA,  o b tain e d   f r o m     3 0   in d ep e n d en t  r u n s   o n   b o th   u n im o d al  an d   m u ltimo d al  b en ch m ar k   f u n ctio n s .   Fig u r e  4 ( a)   illu s tr ates  th e   co n v er g en ce   b eh av io r   o n   th e  f 1   b e n ch m a r k   f u n ctio n ,   wh ile  Fig u r e  4 ( b )   p r esen ts   th e  co r r esp o n d i n g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4   I n t J Ad v   Ap p l Sci ,  Vo l.   1 5 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   2 0 2 6 :   1 3 3 4 - 1 3 4 6   1340   co n v er g en ce   c u r v es  f o r   f 2 .   Fig u r e  4 ( c)   s h o ws  th e  co n v er g e n ce   p er f o r m a n ce   o n   f 3 ,   f o llo wed   b y   Fig u r e  4 ( d ) ,   wh ich   illu s tr ates  th e  co n v er g en ce   b e h av io r   o n   f 4 .   T h e  c o n v er g e n ce   cu r v es  f o r   f 5   an d   f 6   ar e   p r esen te d   in   Fig u r es  4 ( e)   an d   4 ( f ) ,   r es p ec tiv ely .   T h ese  cu r v es   p r o v id e  v alu ab le  in s ig h ts   in to   th e  co n v er g en ce   ch ar ac ter is tics ,   s ea r ch   ef f icien cy ,   an d   o p tim izatio n   p e r f o r m a n ce   o f   th e  ev alu ated   alg o r ith m s .   T h e  b en ch m ar k   f u n ctio n s   u s ed   in   th is   s tu d y   ar e  lis ted   in   T ab le  2 .   T h e  s elec ted   test   s u ite  c o v er s   a  v ar iety   o f     opt im izatio n   lan d s ca p es,  in c lu d in g   u n im o d al,   m u ltimo d a l,  an d   f ix ed - d im en s io n   m u lt im o d al  p r o b lem s ,     allo win g   a  co m p r eh e n s iv e  ass es s m en t  o f   th e  ex p lo r atio n   an d   ex p lo itatio n   ca p ab ilit ie s   o f   th e  ev alu ated   alg o r ith m s   [ 3 0 ] ,   [ 3 1 ] .       T ab le  1 .   Par am eter s   o f   th e  alg o r i th m s   A l g o r i t h m   P a r a me t e r   V a l u e   PSO   P a r t i c l e s ,   m o st   i t e r a t i o n s,  t h e   q u a n t i t y   o f   v a r i a b l e s ,   C 2   so c i a l   c o n s t a n t ,   C 1   c o g n i t i v e   c o n st a n t ,   W   mo me n t   i n e r t i a   3 0 ;   5 0 ;   8 ;   2 ;   2 ;   0 . 9   FA   A l p h a ,   b e t a ,   g a mm a ,   d i me n s i o n ,   n u m b e r   o f   f i r e f l i e s   0 . 2 5 ;   0 . 2 ;   1 ;   8 0 ;   8 0   C S A   P o p u l a t i o n   s i z e   ( n u m b e r   o f   n e s t s) ,   d i s c o v e r y   r a t e   o f   a l i e n   e g g s,  Lé v y   f l i g h t   st e p   si z e ,   L é v y   d i s t r i b u t i o n   e x p o n e n t   2 5 ;   0 . 2 5 ;   0 . 0 1 ;   1 . 5   N B A   A l p h a   ( l o u d n e ss)   =   G a mm a   ( p u l se  r a t e ) ,   f m i n,   f m ax ,   A 0  =   R 0 ,   G ,   P,   w ,   C ,     0 . 9 ;   0 ;   1 . 5 ;   0 . 1 ;   1 0 ;   [ 0 . 5 ,   0 . 9 ] ;   [ 0 . 4 ,   0 . 9 ] ;   [ 0 . 1 ,   0 . 9 ] ;   [ 0 . 5 ,   1 ]           ( a)   ( b )           ( c)   ( d )           ( e)   (f)     Fig u r e  4 .   T h e  co n v er g e n ce   cu r v es: ( a)   f 1 ,   ( b )   f 2 ,   ( c)   f 3 ,   ( d )   f 4 ,   ( e)   f 5 ,   an d   ( f )   f 6   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ad v   Ap p l Sci     I SS N:   2252 - 8 8 1 4       N o ve l b a t a lg o r ith m  fo r   s h o r t - term p ea k  lo a d   fo r ec a s tin g   i n   S u ls elra b a r   elec tr icity  …   ( Mu h a mma d   R a is )   1341   T ab le  2 .   B en ch m a r k   test   f u n ct io n   C a t e g o r y   Te st   f u n c t i o n   R a n g e   D i m   f m i n   U n i m o d a l   f u n c t i o n s   1 ( ) = ∑ 2 = 1   ( - 1 0 0 , 1 0 0 )   30   0     2 ( ) = ∑ | | = 1 + ∏ | | = 1   ( - 1 0 , 1 0 )   30   0   M u l t i m o d a l   f u n c t i o n s   3 ( ) = ∑ −   s i n   ( √ | | ) = 1   ( - 5 0 0 , 5 0 0 )   30   - 4 1 8 . 9   n     4 ( ) = ∑ [ = 1   2   − 10 cos ( 2 ) + 10 ]   ( - 5 . 1 2 , 5 . 1 2 )   30   0   F i x e d - d i m e n s i o n   mu l t i m o d a l   f u n c t i o n s   14 ( ) = ( 1 500 + ∑ 1 + ∑ ( −  ) 6 2 = 1 25 = 1 ) − 1   ( - 6 5 , 6 5 )   2   1     15 ( ) = ∑ [ − 1 ( 2 + 2 ) 2 + 3 + 4 ] 2 11 = 1   ( - 5 , 5 )   4   0 . 0 0 0 3       T h e  s tatis tica l  r esu lts   o b tain ed   f r o m   3 0   in d ep e n d en t  r u n s   o f   ea ch   alg o r ith m   ar e  s u m m ar ized   in     T ab le  3 .   T h e  r ep o r ted   b est,  av er ag e ,   m ed ia n ,   a n d   s tan d ar d   d e v iatio n   v alu es  p r o v id e   a  co m p r eh e n s iv e   ev alu atio n   o f   o p tim izatio n   ac c u r ac y ,   co n v er g en ce   co n s is ten c y ,   an d   r o b u s tn ess .   T o   f u r th e r   e v alu ate  th e  o v er all  p er f o r m an ce   o f   th e  o p tim izatio n   alg o r ith m s ,   a  n o n - p ar a m etr ic  Frie d m an   test   wa s   co n d u cted   u s in g   th e  av er ag e   r esu lts   o b tain ed   f r o m   th e  s ix   b en ch m ar k   f u n ctio n s .   T h e  Fri ed m an   r an k in g   r esu lts   ar e  p r e s en ted   in   T ab l e  4 ,   wh ile  th e  co r r esp o n d in g   s tatis t ical  test   r esu lts   ar e  s u m m ar ized   in   T ab le  5 .   As  s h o wn   in   T ab le  4 ,   th e  p r o p o s ed   NB A  ac h iev ed   th e  b est  av er ag e  r a n k   o f   1 . 7 5 0 0 ,   f o llo wed   b y   FA   ( 2 . 1 6 6 7 ) ,   C SA  ( 3 . 0 0 0 0 ) ,   a n d   PS O  ( 3 . 0 8 3 3 ) .   T h ese  r esu lts   i n d icate   th at  NB A  co n s is ten tly   p r o v i d ed   s u p e r io r   p er f o r m an ce   ac r o s s   th e   b en c h m ar k   f u n ctio n s   co m p ar ed   with   th e   o th er   alg o r ith m s .   T h e  i m p r o v e d   r an k in g   ca n   b e  attr ib u ted   to   t h e  b ala n ce d   ex p lo r atio n   a n d   e x p lo itatio n   m ec h an is m s   in co r p o r ated   in   th e  NB A  s ea r ch   s tr ateg y ,   en ab lin g   ef f ec ti v e  c o n v er g e n ce   to war d   h ig h - q u ality   s o lu tio n s .   T h e  Frie d m an   test   y ield ed   a  test   s tat is tic  o f   4 . 5 5   with   a  p - v alu e  o f   0 . 2 0 8 ,   as  s h o wn   in   T ab le  5 .   Alth o u g h   th e  p - v alu e  is   g r ea ter   th an   th e  s ig n if ican ce   lev el  o f   0 . 0 5 ,   in d icatin g   th at  th e  d if f er en ce s   am o n g   th e   al g o r ith m s   ar e  n o t  s tatis tical ly   s ig n if ican t,  th e  av er ag e  r an k i n g   r esu lts   co n s is ten tly   f av o r   NB A.   T h er ef o r e,   th e  Frie d m an   an aly s is   s u p p o r ts   th e  b en c h m ar k   an d   co n v er g e n ce   r esu lts ,   d em o n s tr atin g   th e  co m p etitiv e  a n d   r o b u s t p er f o r m a n ce   o f   th e  p r o p o s ed   NB A  ac r o s s   d if f er en t o p tim izatio n   lan d s ca p es.       T ab le  3 .   B en ch m a r k in g   r esu lts   f   S t a t i st i c a l   p a r a me t e r   A l g o r i t h m   PSO   FA   C S A   N B A   f 1   B e st   1 . 0 4 E - 01   7 . 5 0 E - 77   1 . 1 1 E - 02   8 . 0 1 E - 1 0 9   A v g   4 . 6 5 E+ 0 3   7 . 0 8 E+ 0 2   4 . 5 9 E+ 0 3   2 . 4 4 E+ 0 2   M e d   1 . 3 7 E+ 0 2   1 . 3 3 E - 27   9 . 7 4 E+ 0 1   2 . 6 7 E - 50   S t d .   8 . 2 4 E+ 0 3   4 . 9 9 E+ 0 3   8 . 3 4 E+ 0 3   2 . 9 2 E+ 0 3   f 2   B e st   6 . 7 4 E - 01   5 . 5 7 E - 50   2 . 0 8 E - 01   6 . 2 6 E - 58   A v g   2 . 6 4 E+ 0 9   1 . 1 0 E+ 1 0   1 . 7 4 E+ 1 0   2 . 6 4 E+ 0 9   M e d   1 . 5 3 E+ 0 1   4 . 4 3 E - 16   8 . 9 8 E+ 0 0   2 . 5 8 E - 28   S t d .   5 . 9 0 E+ 1 0   2 . 4 7 E+ 1 1   3 . 9 0 E+ 1 1   5 . 9 0 E+ 1 0   f 3   B e st   - 1 . 0 3 E + 0 4   - 1 . 2 3 E + 0 4   - 8 . 2 8 E + 0 3   - 8 . 2 1 E + 0 3   A v g   - 8 . 5 6 E + 0 3   - 1 . 1 9 E + 0 4   - 7 . 6 0 E + 0 3   - 7 . 0 0 E + 0 3   M e d   - 1 . 0 1 E + 0 4   - 1 . 2 3 E + 0 4   - 8 . 2 8 E + 0 3   - 7 . 7 4 E + 0 3   S t d .   2 . 4 4 E+ 0 3   1 . 2 1 E+ 0 3   1 . 2 8 E+ 0 3   1 . 3 5 E+ 0 3   f 4   B e st   5 . 4 7 E+ 0 1   5 . 6 8 E - 14   8 . 4 8 E+ 0 1   0 . 0 0 E+ 0 0   A v g   1 . 7 1 E+ 0 2   1 . 2 5 E+ 0 1   1 . 8 7 E+ 0 2   6 . 4 9 E+ 0 0   M e d   1 . 3 5 E+ 0 2   5 . 6 8 E - 14   1 . 4 5 E+ 0 2   0 . 0 0 E+ 0 0   S t d .   1 . 1 6 E+ 0 2   5 . 7 6 E+ 0 1   1 . 0 1 E+ 0 2   4 . 2 7 E+ 0 1   f 5   B e st   9 . 9 8 E - 01   9 . 9 8 E - 01   9 . 9 8 E - 01   9 . 9 8 E - 01   A v g   1 . 9 8 E+ 0 0   1 . 9 7 E+ 0 0   1 . 2 7 E+ 0 0   1 . 5 0 E+ 0 0   M e d   9 . 9 8 E - 01   9 . 9 8 E - 01   9 . 9 8 E - 01   9 . 9 8 E - 01   S t d .   2 . 9 4 E+ 0 0   1 . 1 3 E+ 0 1   1 . 0 8 E+ 0 0   8 . 2 3 E+ 0 0   f 6   B e st   6 . 2 1 E - 04   7 . 3 0 E - 04   3 . 4 5 E - 04   3 . 0 7 E - 04   A v g   3 . 4 1 E - 03   1 . 7 0 E - 03   2 . 4 2 E - 03   1 . 2 8 E - 03   M e d   7 . 8 3 E - 04   7 . 3 0 E - 04   6 . 5 6 E - 04   3 . 0 8 E - 04   S t d .   3 . 0 5 E - 02   9 . 1 1 E - 03   1 . 9 9 E - 02   9 . 5 6 E - 03     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4   I n t J Ad v   Ap p l Sci ,  Vo l.   1 5 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   2 0 2 6 :   1 3 3 4 - 1 3 4 6   1342   T ab le  4 .   Frie d m a n   r an k in g   r esu lts   o f   th e  o p tim izatio n   alg o r ith m s   b ased   o n   b en ch m ar k   f u n c tio n s   A l g o r i t h m   A v e r a g e   r a n k   R a n k   N B A   1 . 7 5   1   FA   2 . 1 6 6 7   2   C S A   3   3   PSO   3 . 0 8 3 3   4       T ab le  5 .   Frie d m a n   s tatis tical  t est r esu lts   P a r a me t e r   V a l u e   N u mb e r   o f   b e n c h mark   f u n c t i o n s (N )   6   N u mb e r   o f   a l g o r i t h ms   ( k )   4   F r i e d m a n   st a t i st i c   4 . 5 5   D e g r e e s  o f   f r e e d o m   3   p - v a l u e   0 . 2 0 8       3 . 2 .     L o a d  f o re ca s t ing   o pti m iza t io n   T h e  in itial  s tag e  o f   th e   o p tim i za tio n   p r o ce s s   in v o lv es  d ef in i n g   th e   p ar am ete r s   an d   co n s tr a in ts   o f   th e   f u zz y   m em b e r s h ip   f u n ctio n s   to   b e  o p tim ized   u s in g   PS O,   F A,   C SA,   an d   th e  p r o p o s ed   NB A.   T h e  STL F  m o d el  was  d ev elo p ed   f o r   J an u ar y   4 ,   2 0 1 6 ,   u s in g   h is to r ical  lo ad   d at a  f r o m   th e  co r r esp o n d in g   d ate  o v er   th e  p r ec ed in g   s ix   y ea r s .   Op tim izatio n   o f   th e   FOU  in   I T 2 FL  was  im p lem en ted   in   MA T L AB   th r o u g h   M - f ile  p r o g r am m in g ,   u tili zin g   f u n ctio n s   a v ailab le  i n   th e   I T 2 FL   t o o l b o x   to   g en e r ate  f o r ec asti n g   o u tp u ts .   T h e   r esu ltin g   f o r ec asts   wer e  s u b s eq u en tly   p r o ce s s ed   in   Mic r o s o f t   E x ce l  t o   d ete r m in e  p ea k - lo ad   v alu es  a n d   c alcu late  f o r ec asti n g   er r o r s .   C o m p ar is o n s   o f   th e  f o r ec asti n g   r esu lts   an d   co r r esp o n d in g   STL F  er r o r s   f o r   I T 2 FL - PS O,   I T 2 FL - FA,  I T 2 FL - C SA,  an d   I T 2 FL - NB A  ar e  p r esen ted   in   Fig u r es   5   an d   6 .   Fo r   co m p leten es s ,   th e  f o r ec asti n g   p er f o r m an ce s   o f   I T 1 FL - PS O,   I T 1 FL - FA,  I T 1 FL - C SA,  an d   I T 1 FL - NB A  ar e  also   in clu d ed .   Fig u r e  4   p r esen ts   th e  co n v er g e n ce   c u r v es   o f   th e   b en c h m ar k   f u n ctio n s   u s ed   t o   ev alu ate  th e   o p tim izatio n   alg o r ith m s .   T h e   r esu lts   d em o n s tr ate  th at  NB A  ac h ie v es  s u p er io r   co n v e r g en ce   p e r f o r m a n ce   co m p ar ed   with   PS O,   FA,  an d   C SA,  ch ar ac ter ized   b y   a  f aster   co n v er g en ce   r ate,   im p r o v ed   ab ilit y   to   av o id   lo ca l  o p tim a,   a n d   g r ea ter   co n s is ten cy   in   lo ca tin g   h ig h - q u ality   s o l u tio n s .               Fig u r e  5 .   C o m p a r is o n   o f   STL F r esu lts   Fig u r e  6 .   C o m p a r is o n   o f   er r o r   STL F r esu lts       T h is   s tu d y   d e m o n s tr ates  th e  ef f ec tiv en ess   o f   a p p ly in g   th e   p r o p o s ed   b at - in s p ir ed   SI  alg o r ith m   to   o p tim ize  th e   FOU  p ar am eter s   o f   f u zz y   lo g ic   m o d els  f o r   t h e  Su ls elr ab ar   STL F  s y s tem .   NB A  o p er ates  b y   m in im izin g   th e  MA PE  o b jecti v e  f u n ctio n ,   th er e b y   im p r o v i n g   f o r ec asti n g   ac c u r ac y .   B ased   o n   b o t h   b en c h m ar k   ev alu atio n s   an d   p r ac tical  im p l em en tatio n   in   th e  STL F  p r o b l em ,   NB A  co n s i s ten tly   o u tp er f o r m s   PS O,   FA,   an d   C SA.  I ts   s u p er io r   p er f o r m an c e  ca n   b e  attr ib u ted   to   its   b alan ce d   ex p lo r atio n   an d   ex p lo it atio n   m ec h an is m s ,   en h an ce d   ca p a b ilit y   to   escap e  lo ca l  o p tim a,   an d   g r ea ter   c o n s is ten cy   in   d eter m in in g   o p tim a l  FOU  p ar am eter s .   C o n s eq u en tly ,   th e  p r o p o s ed   I T 2 FL - NB A  ap p r o ac h   d eliv er s   m o r e  ac c u r ate  an d   r eliab le  STL F  r esu lts   f o r   th e   Su ls elr ab ar   p o wer   s y s tem .   T h e  p r o p o s ed   NB A - I T 2 FL  f o r ec asti n g   f r am ewo r k   h as  s ig n if ican t  p o te n tial  f o r   d e p lo y m en t  in   in f o r m atio n   an d   c o m m u n icatio n   tech n o lo g y   ( I C T ) - en a b led   s m ar t g r id   en v i r o n m e n ts .   I n   p r ac tical  ap p licat io n s ,   h is to r ical  an d   r ea l - tim e  l o ad   m ea s u r em en ts   ca n   b e   co llect ed   th r o u g h   in ter n et  o f   th in g   ( I o T ) - e n ab led   s m ar t   m eter s ,   s en s o r s ,   an d   s u p er v is o r y   m o n ito r in g   s y s tem s ,   p r o v id in g   co n ti n u o u s   d ata  s tr ea m s   f o r   ad ap tiv e   lo a d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ad v   Ap p l Sci     I SS N:   2252 - 8 8 1 4       N o ve l b a t a lg o r ith m  fo r   s h o r t - term p ea k  lo a d   fo r ec a s tin g   i n   S u ls elra b a r   elec tr icity  …   ( Mu h a mma d   R a is )   1343   f o r ec asti n g .   As  an   AI - d r iv en   p r ed ictiv e   a n aly tics   ap p r o ac h ,   th e  p r o p o s ed   f r a m ewo r k   ca n   g en er ate   ac cu r ate   lo ad   p r ed ictio n s   to   s u p p o r t  o p er atio n al  p lan n in g ,   d em a n d - s id e  m an ag em e n t,  g en e r atio n   s ch ed u lin g ,   an d   d ec is io n - m ak in g   p r o ce s s es.  Fu r th er m o r e ,   th e  NB A - I T 2 FL  m o d el  ca n   b e  im p lem en t ed   o n   clo u d - b ased   co m p u tin g   p latf o r m s ,   en ab lin g   s ca lab le  d ata  p r o ce s s in g ,   ce n tr alize d   f o r ec asti n g   s er v ices,  an d   r ea l - tim e  ac ce s s   to   f o r ec asti n g   r esu lts .   T h e  f o r ec asti n g   o u tp u ts   ca n   also   b e  in teg r ated   in to   en e r g y   m an ag em en t  s y s tem s   ( E MS) ,   s m ar t  g r i d   m o n ito r in g   in f r astru ct u r es,  an d   cy b er - p h y s ical  en er g y   s y s tem s   to   en h an ce   s itu atio n a l   awa r en ess   an d   o p er atio n al  ef f icien cy .   T h e r ef o r e ,   th e  c o n tr ib u tio n   o f   th is   wo r k   e x ten d s   b ey o n d   th e   o p tim izatio n   o f   f u zz y   lo g ic  p ar am eter s   b y   p r o v id i n g   a n   in tellig en t  f o r ec asti n g   f r am e wo r k   th at   s u p p o r ts   em er g in g   d ata - d r i v en ,   in te r o p er ab le,   an d   I C T - en ab led   p o we r   s y s tem   m an ag em en t te c h n o l o g ies.       4.   CO NCLU SI O N   T h is   s tu d y   p r o p o s ed   th e  NB A,   an   SI   o p tim izatio n   tech n iq u e  in s p ir ed   b y   th e  ec h o lo ca tio n   b eh av io r   o f   b ats.  I n   th e  p r o p o s ed   a p p r o a ch ,   ea ch   b at   r ep r esen ts   a   ca n d id ate  s o lu tio n   th at   n av i g ates  th e  s ea r ch   s p ac e   th r o u g h   ad ap tiv e  ad ju s tm en ts   o f   f r eq u e n cy ,   v elo city ,   an d   p o s itio n .   T h e  s ea r ch   p r o ce s s   is   r eg u lated   b y   p u ls e   f r eq u e n cy ,   p u ls e  em is s io n   r at e,   an d   l o u d n ess ,   en ab lin g   an   ef f ec tiv e  b alan ce   b etwe en   g lo b al  ex p lo r atio n   a n d   lo ca l  ex p lo itatio n .   NB A  was   ap p lied   to   o p tim ize  th e  FO U  in   I T 2 FL  f o r   STL F  in   th e   Su ls elr ab ar   p o wer   s y s tem ,   I n d o n esia.   T h e  p e r f o r m an ce   o f   NB A  was  ev alu ated   u s in g   s ix   b en ch m a r k   f u n c tio n s   to   ass ess   it s   ex p lo r atio n   ca p ab ilit y ,   ex p lo itatio n   ef f icien cy ,   c o n v er g en ce   ch ar ac ter is tics ,   an d   ab ilit y   to   av o id   lo ca l  o p tim a.   T h e  r esu lts   d em o n s tr ated   th at  NB A  i s   h ig h ly   co m p etitiv e  wi th   well - estab lis h ed   SI   alg o r ith m s ,   in clu d in g   PS O,   FA,  an d   C SA.  I n   p ar ticu lar ,   NB A   ex h ib ited   s tr o n g   ex p l o itatio n   p er f o r m an ce   in   u n i m o d al  o p tim izatio n   p r o b lem s   an d   e f f ec tiv e  ex p lo r atio n   ca p a b ilit y   in   m u ltim o d al  s ea r ch   s p ac es.   Fo r   th e   STL F  ap p licatio n ,     NB A - b ased   FOU  o p ti m izatio n   im p r o v ed   t h e  f o r ec asti n g   a cc u r ac y   o f   I T 2 FL.   T h e   p r o p o s ed   I T 2 FL – NB A  m o d el  ac h ie v ed   a   MA PE  o f   1 . 5 4 3 5 %,  o u tp er f o r m in g   I T 2 FL – PS O  ( 1 . 6 3 5 3 %),   I T 2 FL – FA  ( 1 . 6 4 5 1 %),   an d   I T 2 FL – C SA  ( 1 . 6 3 5 3 %).   Fo r   co m p a r is o n ,   th e  I T 1 FL  m o d els  o p tim ized   u s in g   NB A,   PS O,   FA,  an d   C SA  ac h iev ed   MA PEs  o f   1 . 7 1 9 6 %,   1 . 6 6 6 8 %,   1 . 6 8 4 2 %,  an d   1 . 6 7 6 8 %,  r esp ec tiv ely .   T h ese  r esu lts   co n f ir m   th at  t h e   p r o p o s ed   NB A  ef f ec tiv ely   o p tim izes  th e  FO U  o f   I T 2 FL  an d   en h an ce s   f o r ec asti n g   ac c u r ac y .   Ov er all,   th e   f in d in g s   d e m o n s tr ate  th at  NB A  is   a  r eliab le  an d   p r o m is in g   o p tim izatio n   m eth o d   f o r   ST L F   an d   h as  s tr o n g   p o ten tial f o r   b r o a d er   a p p licatio n s   in   p o wer   s y s tem   o p tim izat io n   an d   in tellig en t e n er g y   m a n ag em en t.       ACK NO WL E DG M E N T S   T h e  au th o r s   g r atef u lly   ac k n o wled g e  th e  Min is tr y   o f   Hig h e r   E d u ca tio n ,   Scien ce ,   an d   T ec h n o lo g y   f o r   f u n d in g   th is   wo r k .       F UNDING   I NF O R M A T I O N   T h is   r esear ch   was  f u n d ed   b y   th e  Min is tr y   o f   Hig h er   E d u ca tio n ,   Scien ce ,   an d   T ec h n o lo g y   th r o u g h   Fu n d am en tal  R esear ch   2 0 2 5 ,   with   letter   n u m b er   0 4 1 9 /C 3 /DT . 0 5 . 0 0 /2 0 2 5 .       AUTHO R  CO NT RI B UT I O NS  ST A T E M E N T   T h is   jo u r n al  u s es  th e  C o n tr ib u to r   R o les  T ax o n o m y   ( C R ed iT)   to   r ec o g n ize  in d iv id u al  au th o r   co n tr ib u tio n s ,   r ed u ce   au th o r s h ip   d is p u tes,  an d   f ac ilit ate  co llab o r atio n .       Na m e  o f   Aut ho r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   Mu h am m ad   R ais    ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓     ✓   ✓   ✓     ✓   ✓   ✓   R o s ih an   Am in u d in     ✓     ✓     ✓     ✓   ✓   ✓   ✓   ✓       Asn ef i   ✓     ✓     ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓     ✓     An d i N u r   Pu tr i   ✓     ✓       ✓       ✓   ✓       ✓     I r wan   Sy ar if   ✓     ✓     ✓     ✓       ✓     ✓     ✓   Mu h am m ad   R u s wan d i  Djalal   ✓     ✓     ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓     ✓       C   :    C o n c e p t u a l i z a t i o n   M   :    M e t h o d o l o g y   So   :    So f t w a r e   Va   :    Va l i d a t i o n   Fo   :    Fo r mal   a n a l y s i s   I   :    I n v e s t i g a t i o n   R   :    R e so u r c e s   D   :   D a t a   C u r a t i o n   O   :   W r i t i n g   -   O r i g i n a l   D r a f t   E   :   W r i t i n g   -   R e v i e w   &   E d i t i n g   Vi   :    Vi su a l i z a t i o n   Su   :    Su p e r v i s i o n   P   :    P r o j e c t   a d mi n i st r a t i o n   Fu   :    Fu n d i n g   a c q u i si t i o n     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.