I nte rna t io na l J o urna l o f   Adv a nces in Applie d Science s   ( I J AAS)   Vo l.  1 5 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   20 2 6 ,   p p .   1 2 3 9 ~ 1 2 5 1   I SS N:  2252 - 8 8 1 4 ,  DOI :  1 0 . 1 1 5 9 1 /ijaas . v 1 5 . i 3 . pp 1 2 3 9 - 1 2 5 1           1239       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ij a a s . ia esco r e. co m   Rhino   o ptimize r   f o r hyperpa ra met er t uni ng  in  d epr ess io n  detec tion       Sim is a ni Nda ba ,   Ra j a la k s hm i Selv a ra j ,   H lo m a ni H lo m a ni   D e p a r t me n t   o f   C o mp u t i n g   a n d   I n f o r m a t i c s ,  S c h o o l   o f   P u r e   a n d   A p p l i e d   S c i e n c e s ,    B o t sw a n a   I n t e r n a t i o n a l   U n i v e r si t y   o f   S c i e n c e   a n d   T e c h n o l o g y ,   P a l a p y e ,   B o t sw a n a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J an   2 9 ,   2 0 2 6   R ev is ed   J u l 1 3 ,   2 0 2 6   Acc ep ted   Au g   1 3 ,   2 0 2 6       De p re ss io n   d e tec ti o n   u sin g   m a c h in e   lea rn i n g   (M L)   h a s  g a in e d   in c re a sin g   a tt e n ti o n ;  h o we v e r,   m o d e l  p e rfo rm a n c e   re m a in s  h ig h ly   se n siti v e   t o   h y p e r p a ra m e ter  c o n fig u ra ti o n .   T h is  stu d y   i n tro d u c e s  th e   R h in o   o p ti m ize r ,   a   n o v e l   b i o - i n sp ired   m e tah e u risti c   a lg o rit h m   fo r   h y p e rp a ra m e ter  o p t imiz a ti o n   (HPO)  in sp ired   b y   b e h a v i o ra l   m e c h a n ism s  o b se rv e d   in   R h in o c e ro s   m o v e m e n t  a n d   su rv iv a l   stra teg i e s.  Th e   o p ti m ize r   i n teg ra tes   L é v y - fli g h t   e x p lo ra ti o n ,   e li te - g u i d e d   e x p lo it a t io n ,   wa ll o wi n g - b a se d   e sc a p e   b e h a v io r ,   a n d   m ig ra ti o n - b a se d   re p o siti o n i n g   t o   b a lan c e   e x p lo ra ti o n   a n d   e x p l o it a t io n   wh il e   re d u c in g   p re m a tu re   c o n v e r g e n c e .   Th e   p ro p o se d   a p p ro a c h   wa s e v a lu a ted   o n   a   tran sfo rm e r - b a se d   d e p re ss io n - d e t e c ti o n   m o d e l  u si n g   F 1 - sc o re   a s  t h e   p rima ry   o p ti m iza ti o n   o b jec ti v e   d u e   to   t h e   c las s  imb a lan c e   c o m m o n l y   p re se n t  i n   m e n tal - h e a lt h   d a tas e ts.  P e rfo rm a n c e   wa s  c o m p a re d   a g a in st  trad it i o n a l  se a rc h   m e th o d s,  c las sic a l  m e tah e u risti c s,  a n d   m o d e rn   b i o - i n sp ired   o p t imiz a ti o n   a lg o rit h m s  u n d e r  a n   id e n ti c a l  e v a lu a ti o n   b u d g e t.   Rh i n o   o p ti m ize r   a c h iev e d   a   b e st  o b se rv e d   F 1 - sc o re   o f   0 . 8 0 0 5 ,   e q u i v a len t   to   th e   sin e - c o si n e   a lg o rit h m   (S CA)  a n d   g re y   wo lf  o p ti m iza ti o n   (G WO)   with   th e   sa m e   e v a lu a ti o n   b u d g e t.   Co n siste n t   c o n v e rg e n c e   b e h a v i o r   a n d   sta ti stica l  a n a l y se s  su g g e ste d   t h a t  t h e   p ro p o se d   R h in o   o p ti m ize r   m a y   s e rv e   a s  a   c o m p e ti ti v e   a p p ro a c h   f o r  HPO   i n   d e p re ss io n   d e tec ti o n   a n d   t h a t  b e h a v io r - i n sp ired   o p t imiz a ti o n   stra te g ies   m ig h t   b e   u se fu l  in   m a c h i n e - lea rn in g   a p p li c a ti o n s  wit h   li m it e d   c o m p u tatio n a l   re so u rc e s.   K ey w o r d s :   B io - in s p ir ed   o p tim izatio n   Dep r ess io n   d e tectio n   F1 - s co r e   Hy p er p ar a m eter   o p tim izatio n   R h in o   o p tim izer   T h is i s  a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Simisan i N d ab a   Dep ar tm en t o f   C o m p u tin g   an d   I n f o r m atics ,   Sch o o l o f   Pu r e  a n d   Ap p lied   Scien ce s   B o ts wan a  I n ter n atio n al  Un iv e r s ity   o f   Scien ce   an d   T ec h n o lo g y   B o s eja,   Priv ate  B ag   1 6 ,   Palap y e,   B o ts wan a   E m ail: n s 2 4 0 2 0 0 0 0 @ b iu s t.a c. b w       1.   I NT RO D UCT I O N   Dep r ess io n   is   a  p r ev alen t  p s y ch iatr ic  d is o r d er   th at  co n tr ib u tes  s u b s tan tially   to   th e  g lo b al   b u r d en   o f   d is ea s e  an d   s ig n if ican tly   af f ec ts   co g n itiv e,   e m o tio n al,   b eh a v io r al ,   an d   s o cial  f u n ctio n in g   [ 1 ] ,   [ 2 ] .   I n d iv id u als  with   d ep r ess io n   f r eq u en tly   ex p er ien ce   im p air ed   ex ec u tiv e  f u n ctio n in g ,   d is to r ted   th i n k in g ,   d im in is h ed   m o tiv atio n ,   s leep   d is tu r b a n ce s ,   ap p etite  ch a n g es,  a n d   r ed u ce d   q u ality   o f   life .   C o n s eq u e n tly ,   ea r l y   d ia g n o s is   r e m a i n s   es s e n t i a l   f o r   t i m el y   i n t e r v e n t i o n   a n d   i m p r o v e d   t r e a tm e n t   o u t c o m e s .   H o w e v e r ,   c o n v e n t i o n a l   d i a g n o s ti c   ap p r o ac h es  ar e  lar g ely   s u b jec tiv e,   r ely   h ea v ily   o n   s elf - r ep o r tin g ,   an d   ar e  s u s ce p tib le  to   r ec all  b ias,  l i m i t i n g   t h e i r   s c al a b i li t y   a n d   c o n s is te n cy   i n   c l i n i c al   p r a c t i ce ,   p a r t i c u la r l y   i n   r e s o u r c e - c o n s t r a i n e d   e n v ir o n m e n t s   [ 3 ] ,   [ 4 ] .   R ec en t  ad v an ce s   in   ar tific ial  in tellig en ce   ( AI )   a n d   ma c h in e  lear n in g   ( ML )   h av e  e n ab le d   s ca lab le  ap p r o ac h es  f o r   au to m ate d   d e p r ess io n   d etec tio n   b y   an al y zin g   d ig ital  d ata   s o u r ce s   s u ch   as  s o cial  m ed ia  p o s ts ,   b eh av io r al   t r ac es,  an d   o th er   t ex tu al  in f o r m atio n   [ 5 ] ,   [ 6 ] .   T h ese  ap p r o ac h es  h av e  d em o n s tr ated   co n s id er ab le   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4   I n t J Ad v   Ap p l Sci ,  Vo l.   1 5 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   2 0 2 6 :   1 2 3 9 - 1 2 5 1   1240   p o ten tial  f o r   s u p p o r tin g   clin i ca l  d ec is io n - m ak in g ;  h o wev e r ,   th eir   p r ed ictiv e  p e r f o r m an ce   r em ain s   h ig h ly   d ep en d e n t  o n   a p p r o p r iate   m o d el  co n f ig u r atio n .   P o o r l y   s e l e c t e d   h y p e r p a r a m e t e r s   o f t e n   r e s u l t   i n   o v e r f i t t i n g ,   r e d u c e d   g e n e r a l i z a b i li t y ,   s l o w er   c o n v e r g e n c e ,   a n d   d e g r a d e d   p r e d i c t i v e   p e r f o r m a n c e   o n   p r e v i o u s l y   u n s e e n   d a t a .   Hy p er p ar a m eter   o p tim izatio n   ( HPO)   h as th er ef o r e  b ec o m e  a   f u n d am e n tal  co m p o n en t o f   m o d er n   M L   wo r k f l o ws.  As  d escr ib ed   b y   Yu   a n d   Z h u   [ 7 ] ,   HPO  aim s   to   id en t if y   h y p e r p ar am eter   co n f ig u r atio n s   th at   m ax im ize   p r ed ictiv e  p e r f o r m a n ce   wh ile  r ed u cin g   r elian ce   o n   m an u al  ex p er t tu n in g .   B ey o n d   im p r o v in g   m o d el  ac cu r ac y ,   HPO  also   en h an ce s   co m p u tatio n al  ef f icien c y ,   r e p r o d u cib ilit y ,   an d   th e  c r ed ib i lity   o f   ML   m o d els  th r o u g h   s y s tem atic  p ar am eter   s elec tio n   [ 7 ] ,   [ 8 ] .   T r ad itio n al  o p tim izatio n   tech n iq u es  s u ch   as  g r id   s ea r ch   a n d   B ay esian   o p tim izatio n   r em ain   wid ely   u s ed ,   wh ile   p o p u latio n - b ased   m etah eu r is tic  alg o r ith m s   h av e   em er g ed   as a ttra ctiv e  alter n ativ es f o r   n a v ig atin g   co m p lex ,   h ig h - d im en s io n al  s ea r ch   s p ac es m o r e  ef f icien tly .   B io - in s p ir ed   o p tim izatio n   al g o r ith m s   h av e   d em o n s t r ated   co n s id er ab le  s u cc ess   in   HPO   f o r   d ep r ess io n   d etec tio n   an d   r elat ed   h ea lth ca r e   ap p licatio n s .   Pr ev io u s   s tu d ies  h av e  a p p lied   a p p r o ac h es  in clu d in g   p ar ticle  s war m – C u ck o o   s ea r ch ,   g r ey   wo lf   o p tim izatio n   ( GW O) ,   Har r is   h awk s   o p tim izat io n   ( HHO) ,  an t  lio n   o p tim iz atio n ,   im p r o v ed   a n t  c o lo n y   o p tim izatio n ,   d u n g   b ee tle  o p tim izatio n ,   an d   ca t  s war m   o p tim izatio n   to   o p tim ize   lear n in g   r ate,   b atc h   s ize,   d r o p o u t  r ate,   f ea tu r e  s elec tio n ,   ac tiv atio n   f u n ctio n s ,   an d   o th er   tr ain in g   p ar am eter s   [ 2 ] ,   [ 5 ] ,   [ 9 ] – [ 1 5 ] .   C o llectiv ely ,   th ese  s tu d ies  d em o n s tr ate  th at  b io - in s p ir e d   o p tim izatio n   ca n   s u b s tan tially   im p r o v e  ML   p er f o r m an ce .   Nev er th eless ,   m o s t  ex is tin g   wo r k   p r im ar ily   r ep o r ts   f in al  class if icatio n   ac cu r ac y   wh i le  p r o v id in g   lim ited   a n aly s is   o f   o p tim izatio n   b eh a v io r ,   c o n v e r g en ce   ch ar ac ter is t ics,  s ea r ch   ef f icien cy ,   r o b u s tn ess ,   o r   th e  ex p l o r at io n – ex p lo itatio n   tr ad e - o f f .   Fu r th er m o r e,   ac c u r ac y   alo n e  is   o f ten   in s u f f icien t  f o r   ev alu atin g   d ep r ess io n   d etec tio n   b ec au s e  m en tal  h ea lth   d atasets   ar e  co m m o n l y   ch ar ac ter ized   b y   class   im b alan ce ,   m ak in g   F1 - s co r e  a  m o r e  in f o r m ativ e  o p tim izatio n   o b jectiv e.   Alth o u g h   n u m er o u s   n atu r e - in s p ir ed   o p tim izatio n   alg o r ith m s   h av e  b ee n   p r o p o s ed ,   th e   b eh av io r al   m ec h an is m s   o f   r h i n o ce r o s es  r em ain   lar g ely   u n ex p lo r ed   with in   o p tim izatio n   r esear ch .   R h in o ce r o s es  ex h ib it   d is tin ctiv e  e co lo g ical  b eh av i o r s ,   in clu d i n g   l o n g - r an g e   e x p lo r atio n   d u r in g   r eso u r ce   s ea r ch in g ,   d ir ec ted   m o v em en t   to war d s   f av o r ab le   lo ca tio n s ,   a d ap tiv e   escap e  b eh av io r   th r o u g h   wallo win g ,   a n d   m i g r atio n   wh en   en v ir o n m en tal  co n d itio n s   d et er io r ate.   T h ese  co m p lem en ta r y   b e h av io r s   n atu r ally   b alan ce   ex p lo r atio n   an d   ex p lo itatio n ,   s u g g esti n g   th eir   s u itab ilit y   f o r   co m p lex   o p ti m izatio n   p r o b lem s   r eq u ir in g   b o th   g lo b al  s ea r ch   ca p ab ilit y   an d   l o ca l r ef in em e n t.   Mo tiv ated   b y   th is   r esear ch   g ap ,   th is   s tu d y   p r o p o s es  th e   R h in o   o p tim izer ,   a  n o v el  b io - in s p ir ed   m etah eu r is tic  alg o r ith m   f o r   HPO   in   tr an s f o r m er - b ased   d ep r ess io n   d etec tio n .   T h e   alg o r ith m   in teg r ates     L év y - f lig h t  ex p lo r atio n ,   elite - g u id ed   ex p lo itatio n ,   wallo win g - b ased   escap e   b eh a v io r ,   an d   m ig r atio n - in s p ir ed   r ep o s itio n in g   t o   im p r o v e   o p ti m izatio n   p er f o r m a n ce   wh ile  r ed u cin g   p r e m atu r e  c o n v e r g e n ce .   T h e   s tu d y   h as  two   p r im ar y   o b jectiv es:  i)   t o   ev alu ate  th e  ef f ec tiv en ess   o f   th e  R h in o   o p tim izer   f o r   HPO   in   d ep r ess io n   d etec tio n ,   an d   ii)  t o   in v esti g a te  its   o p tim izatio n   b e h av io r   u s in g   F1 - s co r e  a n d   c o n v er g en ce   an aly s is   u n d er   a   f ix ed   ev alu atio n   b u d g et.   T h r o u g h   th ese  co n tr i b u tio n s ,   th e   p r o p o s ed   R h in o   o p tim izer   s ee k s   to   p r o v id e  a   co m p etitiv e  b eh a v io r - i n s p ir ed   o p tim izatio n   ap p r o ac h   f o r   co m p u tatio n ally   c o n s tr ain ed   ML   ap p licatio n s .       2.   T H E   P RO P O SE D  M E T H O D   T h e  R h in o   o p tim izer   m o d els  o p tim izatio n   as  a   b alan ce   b etwe en   e x p lo r atio n   a n d   e x p lo itatio n .     L év y - f lig h t  ex p lo r atio n   en a b les  b r o ad   s ea r ch - s p ac e  tr a v er s al,   wh ile  elite - g u id ed   c o n v er g en ce   d ir ec ts   ca n d id ate  s o lu tio n s   to war d   p r o m is in g   r e g io n s   id en tifi ed   d u r in g   o p tim izatio n .   T h ese  co m p lem en tar y   m ec h an is m s   im p r o v e   s ea r ch   d iv er s ity   wh ile  s u p p o r tin g   r ef i n ed   co n v er g en ce   b eh a v io r .     2 . 1 .     B io lo g ic a l  ins pira t io n   R h in o s   ar e  a m o n g   th e   lar g est  ter r estrial  m am m als   o n   E ar th .   T h e r e  a r e  c u r r en tly   f i v e  s p ec ies  o f   R h in o   ( f am ily   R h in o ce r o tid ae ) ,   with   two   in   Af r ica  ( b lack   an d   wh ite  R h in o s )   an d   t h r ee   in   Asi a  ( I n d ian ,   J av an ,   an d   Su m atr an   R h in o s )   [ 1 6 ] – [ 1 8 ] .   R h in o s   h a v e  g r ey - b r o wn   s k in   a n d   k er atin o u s   h o r n s ,   wh ich   ar e   u s ed   f o r   d ef en s e ,   as  s h o wn   i n   Fig u r e   1 ;  a  wh ite  R h in o   s ee n   in   Af r i ca .   Fig u r e  1   illu s tr at es   th e  b i o lo g ical  in s p ir atio n   u n d er ly i n g   th e  p r o p o s ed   R h in o   o p tim izer   b e h av io r al  m ec h a n is m s .  R h in o s   ar e  h er b iv o r o u s   an d   ea t  g r ass es,  leav es,  an d   s h r u b s   an d   ar e  u s u ally   lo n ely ,   ex ce p t  wh en   m a tin g   [ 1 6 ] .   Alth o u g h   u s u ally   f r i en d ly ,   R h in o s   ca n   b ec o m e  ag g r ess iv e  wh en   th r e aten ed   [ 1 8 ] .   As  a  co n s eq u en ce   o f   p o ac h in g ,   s ev er al  co n s er v atio n   m ea s u r es  lik e  an ti - p o ac h in g   p atr o ls   an d   h o r n - p r o tectio n   p r o g r am s   h a v e  b ee n   in tr o d u ce d   to   s av e  th e  R h in o s   [ 1 6 ] .   Pre v io u s   s tu d ies  h av e  r e p o r te d   th at  r h i n o ce r o s es   ar e  h ab ita t  g en er alis ts   ca p ab le  o f   t r av el lin g   lo n g   d is tan ce s   in   s ea r ch   o f   f o o d   [ 1 6 ] .   R h in o s   ar e  p r im a r ily   s o lit ar y   an im als  b u t  s o m etim es  g ath er   in   g r o u p s   n ea r   wate r   s o u r ce s   [ 1 9 ] .   T h e y   ar e  c ap ab le  o f   t r av ellin g   c o n s id er a b le  d is tan ce s   wh ile  s ea r ch in g   f o r   r eso u r ce s   [ 2 0 ] .     2 . 2 .     T he  pro po s ed  Rhin o   o p t im izer :   beha v io r - ins pired d esig n   T h e   R h i n o   o p t i m i z e r   is   a   b i o - in s p i r e d   m e t a h e u r is t i c   al g o r i t h m   b a s e d   o n   e c o l o g i c a l   b e h a v i o r s   o b s e r v e d   i n   r h i n o c e r o s e s .   I t   m o d e l s   l o n g - r a n g e   s e a r c h   t h r o u g h   f o r a g i n g ,   e l i t e - g u i d e d   e x p l o i ta t i o n ,   w a l l o wi n g - b a s e d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J  Ad v   Ap p l Sci     I SS N:   2252 - 8 8 1 4       R h in o   o p timis er fo r   h yp erp a r a mete r   tu n in g   in   d e p r ess io n   d etec tio n   ( S imis a n i Nd a b a )   1241   escap e  f r o m   s tag n atio n ,   an d   m ig r atio n - b ased   r ep o s itio n in g .   T h ese  f o u r   b eh av i o r s   ar e  d esig n ed   to   m ain tain   s ea r ch   d iv er s ity   wh ile  p r o m o tin g   co n v er g en ce   to war d   h ig h - q u ality   s o lu tio n s .   Fig u r e  2   s h o ws  in ter ac tio n s   am o n g   th ese  b eh a v io r s   in   a  m u ltid im en s io n al  s ea r ch   s p ac e.   Fig u r e  2   illu s tr at es   ex p lo r atio n ,   ex p lo itatio n ,   wallo win g   escap e,   an d   m ig r ati o n   m ec h a n is m s .  B y   in teg r atin g   s ev er al  ad ap tiv e   s ea r ch   s tr at eg ies  in to   a  u n i f ied   f r am ewo r k ,   th e  R h in o   o p tim iz er   attem p ts   to   b a lan ce   e x p lo r at io n   an d   ex p lo itatio n   d u r i n g   H PO .           Fig u r e  1 .   W h ite  R h in o   o b s er v ed   in   Pil an esb er g   Natio n al  Par k           Fig u r e  2 .   R h in o   o p tim izer   s ea r ch   b eh a v io r   in   a   m u ltid im en s i o n al  s ea r ch   s p ac e       T h e  R h in o   o p tim izer   h as  th e   p o ten tial  to   b ala n ce   ex p lo r ati o n   with   ex p lo itatio n ,   as  d o   o t h er   m o d er n   m etah eu r is tic  alg o r ith m s .   I n s tead   o f   in tr o d u ci n g   n ew  m ath em atica l  o p er ato r s ,   it  co m b in es  s ev er al  b io lo g ically   in s p ir e d   s ea r ch   b eh av io r s   in t o   o n e   o p tim iza tio n   p r o ce s s ,   s u ch   as  L év y - f lig h t  ex p l o r atio n ,   m o m en tu m - en h a n ce d   elite  ex p lo itatio n ,   wallo win g   escap e ,   an d   m i g r atio n - d r iv en   p o p u lati o n   r e p o s itio n in g .   I n   T ab le  1 ,   th ese  d esig n   f ea tu r e s   ar e  co m p ar ed   with   th o s e  o f   r ep r esen tativ e   o p tim izatio n   a lg o r ith m s   ty p ically   u s ed   in   HPO   s tu d ies.   Alth o u g h   all  th e  m ec h an is m s   u s ed   in   th e  R h in o   o p ti m izer   h av e  b ee n   in clu d e d   in   p r ev io u s   o p tim izatio n   tech n i q u es,  th eir   in teg r atio n   in t o   o n e   b eh a v io r - in s p ir ed   f r am ew o r k   is   th e  u n i q u e  co n tr ib u tio n   o f   th is   wo r k .   Mo s t  o p tim izatio n   alg o r ith m s   f o c u s   o n   o n e  o r   two   s ea r ch   s tr ateg ies  s u ch   as  lead er s h ip   h ier ar c h y   in   GW O ,   s u r p r is e - p o u n ce   b e h av i o r   in   HHO ,   o s cillatio n s   in   th e  s in e – co s in e  alg o r ith m ,   o r   m u t atio n - b ased   s ea r ch   in   d if f er en tial  ev o lu tio n   ( DE ) .   T h e  R h in o   o p tim izer   u s es  f o u r   s ea r ch   b eh av io r s :  lo n g - r an g e  ex p lo r atio n ,     elite - g u id ed   ex p lo itatio n ,   esc ap e,   an d   m ig r atio n - b ased   r ep o s itio n in g   to   m ain tain   a   v ar i ety   o f   s ea r ch   an d   s tead y   co n v e r g en ce   t h r o u g h o u t th e  o p tim izatio n   p r o ce s s .   Me tah eu r is tic  alg o r ith m s   d if f er   in   th e   b alan ce   b etwe en   e x p lo r atio n   a n d   ex p l o itatio n .   GW O  an d   HHO  u s e  lead er s h ip   a n d   p r e y   m o d ellin g   t o   in c r ea s e  ex p l o itatio n ,   wh ile  t h e  s in e - co s in e  alg o r ith m   ( SC A)   u p d ates  p o s itio n   an d   DE   u s e s   m u tatio n s   an d   r ec o m b in ati o n   to   k ee p   p o p u latio n   d iv e r s ity   [ 5 ] ,   [ 1 0 ] ,   [ 2 0 ] .  Ma r in e  p r e d ato r s   alg o r ith m   ( MP A)   u s es  L év y   a n d   B r o wn ian   m o tio n   to   g u i d e  s ea r ch   b eh a v io r   d u r in g   o p tim izatio n   an d   h as  b ee n   p r o v en   ab le  to   b alan ce   e x p lo r a tio n   with   ex p lo itatio n   an d   ex p lo r atio n — ev en   in   co n tin u o u s   o p tim izatio n   p r o b lem s   [ 2 0 ] .   T h e   R h in o   o p tim i ze r   co m b in es  f o u r   b eh a v io r   m o d els  in to   a  s in g le   d esig n ,   s u ch   as  lo n g - r a n g e  e x p lo r atio n ,   elite - d r iv e n   c o n v er g en ce ,   ad a p tiv e  s tag n atio n   esca p e,   an d   p o p u latio n   r ep o s itio n in g .   T h is   is   ex p ec t ed   to   m ai n tain   s ea r ch   d iv er s ity   wh ile  allo win g   f o r   s tab le   co n v e r g en ce   with   lim ited   ev alu atio n   b u d g ets,  an d   to   ac h iev e  a  co n s is ten t  b eh av io r a l  f r am ew o r k   th at  b al an ce s   ex p lo r atio n ,   ex p lo itatio n ,   escap e,   an d   g lo b al  r ep o s itio n in g   t h r o u g h o u t th e  o p tim izatio n   p r o ce s s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4   I n t J Ad v   Ap p l Sci ,  Vo l.   1 5 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   2 0 2 6 :   1 2 3 9 - 1 2 5 1   1242   T ab le  1 .   Op e r ato r - lev el  c o m p a r is o n   b etwe en   R h in o   o p tim ize r   an d   r ep r esen tativ e  m etah e u r i s tic  alg o r ith m s   A l g o r i t h m   P r i mary   e x p l o r a t i o n   mec h a n i sm   P r i mary   e x p l o i t a t i o n   mec h a n i sm   Esc a p e / st a g n a t i o n   a v o i d a n ce   P o p u l a t i o n   r e p o si t i o n i n g   D i st i n g u i s h i n g   c h a r a c t e r i s t i c s   G W O   S o c i a l   h u n t i n g   a n d   l e a d e r - g u i d e d   p o s i t i o n   u p d a t e s   A l p h a ,   b e t a ,   a n d   d e l t a   l e a d e r s h i p   h i e r a r c h y   I mp l i c i t   t h r o u g h   c o e f f i c i e n t   a d a p t a t i o n   N o n e   Le a d e r s h i p   h i e r a r c h y   w i t h   c o o p e r a t i v e   h u n t i n g   b e h a v i o r   HHO   R a n d o m  p e r c h i n g   a n d   su r p r i se - p o u n c e   e x p l o r a t i o n   P r o g r e ss i v e   b e s i e g e   o f   p r e y   En e r g y - d e p e n d e n t   sw i t c h i n g   b e t w e e n   e x p l o r a t i o n   a n d   e x p l o i t a t i o n   N o n e   D y n a mi c   p r e y - e n e r g y   st r a t e g y   c o n t r o l l i n g   s e a r c h   b e h a v i o r   M P A   Lé v y   a n d   B r o w n i a n   mo t i o n   P r e d a t o r – p r e y   i n t e r a c t i o n   V e l o c i t y   a d a p t a t i o n   b e t w e e n   s e a r c h   p h a s e s   N o n e   S t a g e - d e p e n d e n t   se a r c h   b e h a v i o r   i n s p i r e d   b y   marin e   p r e d a t o r s   W h a l e   o p t i m i z a t i o n   a l g o r i t h m  (WOA)   R a n d o m s e a r c h   a r o u n d   p r e y   S p i r a l   e n c i r c l i n g   o f   t h e   b e st   s o l u t i o n   R a n d o m s e a r c h   d u r i n g   e x p l o r a t i o n   N o n e   B u b b l e - n e t   a t t a c k i n g   mec h a n i sm   DE   P o p u l a t i o n   mu t a t i o n   u si n g   v e c t o r   d i f f e r e n c e s   G r e e d y   s e l e c t i o n   o f   i mp r o v e d   c a n d i d a t e s   D i v e r s i t y   mai n t a i n e d   t h r o u g h   m u t a t i o n   a n d   c r o ss o v e r   N o n e   D i f f e r e n c e - v e c t o r   mu t a t i o n   s t r a t e g y   S C A   O sci l l a t o r y     si n e – c o s i n e   p o si t i o n   u p d a t e s   A t t r a c t i o n   t o w a r d s  t h e   c u r r e n t   b e st   so l u t i o n   O sci l l a t o r y   mo v e me n t   a r o u n d   e l i t e   so l u t i o n s   N o n e   Tr i g o n o m e t r i c   p o si t i o n   u p d a t i n g   R h i n o   o p t i m i z e r   ( p r o p o s e d )   Lé v y - f l i g h t   e x p l o r a t i o n   i n s p i r e d   b y   l o n g - r a n g e   r e so u r c e   sea r c h i n g   El i t e - g u i d e d   c o n v e r g e n c e   e n h a n c e d   w i t h   mo me n t u m   W a l l o w i n g - i n s p i r e d   a d a p t i v e   e sca p e   p e r t u r b a t i o n   M i g r a t i o n - b a s e d   r e p o si t i o n i n g   o f   p o o r l y   p e r f o r m i n g   a g e n t s   I n t e g r a t e s f o u r   c o m p l e me n t a r y   b e h a v i o r - i n s p i r e d   o p e r a t o r s wi t h i n   a   u n i f i e d   o p t i mi z a t i o n   f r a mew o r k   t h a t   e x p l i c i t l y   b a l a n c e s   e x p l o r a t i o n ,   e x p l o i t a t i o n ,   e sca p e ,   a n d   g l o b a l   r e p o s i t i o n i n g       2 . 3 .     M a t hema t ica l  f o rm ula t i o n   2 . 3 . 1 .   E x plo ra t io n - L év y - f lig ht    I n   ea r ly   v er s io n s ,   a g en ts   m im i c  R h in o ce r o s   lo n g - r a n g e  f o r a g in g   b eh av io r .   T h is   b eh av io r   i s   m o d eled   b y   a   L év y   f lig h t,   wh er e   a  c o m b in atio n   o f   s m all  an d   lar g e   s tep   s izes  ca n   b e   tak en ,   an d   th e  a g en ts   ar e   th u s   en ab led   to   e x p lo r e   lo ca lly   an d   to   ju m p   t o   v er y   d is ta n t lo ca tio n s .      =   | | 1 /   ( 1 )     W h er e     an d   v   ar e  r an d o m   n u m b er s   d r awn   f r o m   n o r m al  d is tr ib u tio n s .     is   th e  L é v y   e x p o n e n t,  u s u ally   v ar y in g   b etwe en   1 . 0   to   2 . 0   ( m o s t c o m m o n :  1 . 5 ) .     2 . 3 . 2 .   E x plo it a t io n - elit e - ba s e d c o nv er g ence   wit h m o m ent um   W h en   an   ag en t   g ets  clo s er   to   a  p r o m is in g   ar ea ,   it  m o v es  t o   a   f o cu s ed   b e h av io r ,   in s p ir e d   b y   R h in o   ch ar g in g   b eh a v io r .   T h is   s tag e  co m b in es b o t h   m o m e n tu m   a n d   p u ll to war d s   th e  elite  s o lu tio n   at  p r esen t.     + 1 = + ∗   + ∗ ( − )   ( 2 )     W h er e     is   th e  cu r r en t  p o s itio n ;     is   th e  b est  s o lu tio n   s o   f a r ,   o b tain e d   f r o m   th e  elite  p o o l ;     is   th e   ex p lo r atio n   co ef f icie n t ;   an d   λ   is   th e  ex p lo itatio n   co e f f icien t .     2 . 3 . 3 .   E s ca pe  s t ra t eg y - wa llo wing   beha v io r   T o   av o i d   r ea c h in g   a  p latea u   in   lo ca l  o p tim a,   a   wallo win g   m ec h an is m   p r o v id es  a n   ag en t  with   p er tu r b atio n s   wh en   p e r f o r m an ce   r em ain s   co n s tan t.  T h is   is   d er iv ed   f r o m   R h in o   wallo win g   b eh av io r .       + 1 = + ∗ ( 0 , 1 )   ( 3 )     W h er e     is   a  s m all  p er tu r b atio n   s ca lin g   f ac to r   an d   ( 0 , 1 )   is   a  s tan d ar d   n o r m al  d is tr ib u tio n .     2 . 3 . 4 .   M ig ra t io n - g lo ba l r epo s it io nin g   T o   m im ic  m ig r ato r y   b eh av io r ,   s o m e  o f   th e  wo r s t - p er f o r m i n g   ag en ts   ar e  r an d o m ly   r e p o s itio n ed   to   p r o m o te  e x p lo r atio n   an d   r ed u ce   s tag n atio n   d u r in g   c o n v e r g e n ce .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J  Ad v   Ap p l Sci     I SS N:   2252 - 8 8 1 4       R h in o   o p timis er fo r   h yp erp a r a mete r   tu n in g   in   d e p r ess io n   d etec tio n   ( S imis a n i Nd a b a )   1243     + 1 ( ) =  ( ,   ) , ∀ ∈       ( 4 )     W h er e   ,      ar e   th e  lo wer   an d   u p p er   b o u n d s   o f   th e  s ea r ch   s p ac e ;  an d   Mig r atio n Po o l   is   th e  s et  o f   b o tto m - p e r f o r m in g   a g en ts   ( e. g . ,   b o tto m   1 0 %) .     2 . 4 .     P s eudo co de   T h e  R h in o   o p tim izer   is   s ch e m atica lly   ex p lain ed   b y   th e  Alg o r ith m   1 ,   wh ic h   d escr ib e s   th e  b asi c   co n ce p t  o f   th is   alg o r ith m .   A n   ap p r o ac h   t h at  in co r p o r ates  ex p lo r atio n ,   ex p lo itatio n ,   esc ap e,   an d   m ig r atio n   b eh av io r s   in s p ir e d   b y   R h in o ce r o s   ec o lo g y .  A lg o r ith m   1   illu s tr ates  h o w  R h in o   o p tim izer   b a lan ce s   ex p lo r atio n   an d   ex p lo itatio n   wh ile  g u id in g   ag en ts   to war d s   h ig h - q u ality   s o lu tio n s   with in   th e  s ea r ch   s p a ce .     Alg o r ith m   1.   Ps eu d o co d e   o f   t h e  R h in o   o p tim izer   Start Rhino  o ptimizer   Input:   –   f(x), the  function to minimize as an objective function   –   N (number of agents), search space bounds   –   Maximum number of iterations (MaxIter)   –   P explore probability (p_explore)   –   Elite fraction (elite_fraction)   –   Migration interval    –   ε ₀   or the strength of the initi ally imposed disturbance   Initialize:   –   Place N agents randomly in the search space   –   Compute the fitness of each agent   –   Find best solution x_best and its corresponding fitness f_best   –   The elite pool is composed of the top - performing agents   –   Set agent mo menta to zero   For each iteration=1 to MaxIter do:   –   Update ε based on the current iteration of the perturbation   For each agent do:            a. Exploration:                –   With probability p_explore, perform Lévy flight - based jump            b. Exploitation:                 –   Otherwise, move toward a randomly selected elite agent, with momentum            c. Escape:                –   If no fitness improvement for T iterations, apply Gaussian perturbation            d. Migration:                –   If iteration mod migration_interva l == 0 and agent in bottom percentile:                    → Reinitialize to a random position            e. Boundary Handling:                –   Reflect or clamp positions outside the search bounds        –   Re - evaluate fitness for all agents        –   Update x_best and f_best if a better solution is found        –   Refresh elite pool based on updated performance   Return: Best solution x_best and its fitness f_best   End Rhino  Optimizer     2 . 5 .     Co m pu t a t io na l  c o m ple x it y   a na ly s is   T h e  co m p u tatio n al   co m p lex ity   o f   th e   R h in o   o p tim izer   is   p r i m ar ily   d eter m in ed   b y   th e   p o p u latio n   s ize  N  an d   th e  n u m b er   o f   iter atio n s   T .   I n   ea ch   iter atio n ,   ea ch   ag en t  p er f o r m s   ex p lo r atio n ,   ex p l o itatio n ,   escap e,   o r   m ig r atio n   o p er atio n s   b ef o r e  f i tn ess   ev alu atio n   an d   th en   e v alu ates  its   f itn es s .   T h e  co m p lex i ty   o f   th e  alg o r ith m   i s   O ( N T ) ,   wi t h o u t   c o s t   o f   o b je c t i v e   f u n c ti o n   e v a l u a ti o n .   A lth o u g h   t h e s e   e x p l o r a t i o n ,   e x p lo i t a t i o n ,   w a l l o w i n g ,  an d   m ig r ati o n   o p er ato r s   all  r eq u ir e  co n s tan t - tim e  u p d ates  f o r   ea ch   ag en t,   th ey   d o   n o t  ad d   an y   ad d itio n al   co m p lex ity   b e y o n d   th o s e  o f   s t an d ar d   m eta h eu r is tic  alg o r ith m s   b ased   o n   p o p u latio n s   lik e  GW O ,  HHO ,  M PA ,  SC A ,   an d   DE .   T h e  R h in o   o p tim izer   is   as  co m p lex   as  s tan d ar d   p o p u latio n - b ased   o p tim iza tio n   alg o r ith m s   b u t   with   ad d ed   f u n ctio n ality   f o r   e x p lo r atio n ,   ex p l o itatio n ,   s tag n atio n   av o id a n ce ,   an d   p o p u latio n   r ep o s itio n in g .       3.   RE S E ARCH   M E T H O D   T h e  f o llo win g   s ec tio n   d escr i b es  th e  ex p er im en tal  d esig n   u s ed   to   ass es s   R h in o   o p tim izer   u s ed   f o r   HPO   in   th e   ca s e  o f   d e p r ess io n   d etec tio n .   Deta ils   o n   th e   co n f ig u r atio n   o f   th e  o p tim izatio n ,   p a r am eter izatio n ,   ev alu atio n   m etr ics,  tr ain i n g   p r o to co l ,   an d   im p lem e n tatio n   s p ec if ics aim in g   at  tr an s p ar en c y   an d   co n s is ten cy .     3 . 1 .     Da t a s et   T h e  m e n tal  h ea lth   d e p r ess io n   d ataset,   p u b licly   av ailab le   th r o u g h   H u g g in g   Face   d atasets   [ 2 1 ] ,   is   ch o s en   f o r   its   d ir ec t  co r r esp o n d en ce   with   th e  o b jectiv e  o f   th i s   s tu d y ,   wh ich   is   HPO   f o r   au to m ated   d ep r ess io n   d etec tio n   in   tex t.  I t   i s   an n o t at ed   f o r   th e  b in ar y   tar g et  ‘ h as  d ep r ess io n ’;   r ath er   th an   a p p ly in g   a  g en er a l   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4   I n t J Ad v   Ap p l Sci ,  Vo l.   1 5 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   2 0 2 6 :   1 2 3 9 - 1 2 5 1   1244   s en tim en t  o r   em o tio n   co r p u s ,   ca n   h elp   u n d er s tan d   h o w  well  o p tim izatio n   p er f o r m s   in   a   clin ically   r elev an t  class if icatio n   p r o b lem .   T h e  d ataset  is   s u f f icien tly   lar g e  f o r   f in e - tu n in g   tr an s f o r m er - b ased   m o d els  wh ile   ex h ib itin g   r ea lis tic  ch ar ac ter i s tics   s u ch   as  class   im b alan ce   an d   lin g u is tic  d iv er s ity .   D u e   to   its   m u ltil in g u al  n atu r e  an d   its   s m atter in g   o f   s o cial - m ed ia  p o s ts ,   f o r u m   m es s ag es,  an d   d iar y - lik e  r ef lectio n s ,   th e  wr itin g   s ty le  an d   co n tex ts   d o   e x h ib it  s o m e  n atu r al  v ar iatio n ,   m ak in g   i t  a  d if f icu lt  b u t  r ele v an t  test b ed   f o r   o p tim izer   r o b u s tn ess .   T h e  d ataset  is   av ailab le  u n d er   a  C C   B Y  4 . 0   licen s e  an d   h o s ted   o n   Hu g g i n g   Face   an d   ca n   b e  d ir ec tly   lo a d ed   with   th e  d at asets   an d   tr an s f o r m er s   lib r a r ies,  in cr ea s in g   ac ce s s ib ilit y   an d   r e p r o d u cib ilit y .   Usi n g   a  s in g le   b en ch m a r k   d ataset  also   ac ts   a s   a  co n tr o l ,   h elp in g   t o   attr ib u te  p e r f o r m an ce   d if f e r en ce s   p r im ar ily   to   t h e  o p tim izatio n   a lg o r ith m s   th em s elv es.   Alth o u g h   t h e  d ataset  p r esen ts   a  r ea lis tic  an d   d i v er s e  s et  o f   d ata  f o r   d ep r ess io n   d etec tio n ,   it  is   b ased   o n   s o cial - m e d ia/u s er   g en er ate d   tex t   ( th e   d ataset  is   n o t  v alid ated   b y   an   o f f icial   p s y ch iatr ic  ass ess m en t) .   T h e   lan g u ag e  u s ed   i n   th is   d ataset  m ay   d if f er   f r o m   t h at  en co u n te r ed   in   f o r m al  clin ical  s ettin g s .   T h e  r esu lts   r ep o r ted   in   th is   s tu d y   s h o u l d   b e   in ter p r eted   i n   th e   c o n te x t  o f   tex t - b ased   d ep r ess io n   d etec tio n .   F u tu r e  wo r k   s h o u ld   ev alu ate  th e  R h in o   o p tim izer   with   m o r e  clin ical  an d   h ea lth ca r e  d atasets   to   test   th e  ex ter n al  v alid ity   an d   g en er aliza b ilit y   to   a  r an g e  o f   m en tal  h ea lth   ap p licatio n s .     3 . 2 .     Da t a   c o m po s it io n    T h e  d ataset  co m p r is es  ab o u t  3 7 , 0 0 0   tex tu al  e n tr ies,  with   b in ar y   lab els  co r r esp o n d in g   t o   wh eth er   d ep r ess io n   is   d etec ted   o r   n o t ,   u s in g   class es  d ep r ess ed   ( 1 )   a n d   n o n - d e p r ess ed   ( 0 ) .   I t  is   m u ltil in g u al,   in   E n g lis h ,   Ger m an ,   Fre n c h ,   I talian ,   Po r t u g u e se ,   an d   Sp an is h .   E ac h   w ill  co n tain   a  f r ee - tex t  d o cu m e n t  f ield ,   as  well  as   m etad ata  in clu d in g ,   b u t  n o t  li m ited   to ,   lan g u ag e,   m en tal - s tate  lab el,   to p ic  ca teg o r y ,   wo r d   co u n t,  a n d   co n tex t   d escr ip to r s .   T ex ts   ar e   s o u r ce d   f r o m   d is cu s s io n s   o f   th em   in   r elatio n   to   o n e  a n o th er   o n   s o cial - m ed ia  s ites ,   ch atr o o m s ,   an d   in   “d iar y ”  e n tr ies  wh ich   ar e  co m m en tar y   o n   in d i v id u al  ep is o d es  ar e   av ailab le,   an d   th is   in f o r m atio n   s h o u l d   n o t  b e   ig n o r ed .   Dis clo s u r e  t h at  is   s p o n t an eo u s   an d   r ef lectiv e   o f   th e  s elf .   T h er e   is   a  g r ea t   d ea l  o f   l in g u is tic  an d   co n tex t u al  d iv er s ity   a m o n g   th ese  p ie ce s ,   wh ile   s till   k ee p in g   t h e  cle ar   b in ar y   p r ed ictio n   task   id ea l f o r   o p tim izatio n - b as ed   m o d el  e v alu atio n .     3 . 3 .     O pti m iza t io n   s t ra t eg y   HPO   in   th is   s tu d y   was  f o r m u lated   as  a  b lack - b o x   o p tim izatio n   p r o b lem ,   w h er e  th e  o b jectiv e   f u n ctio n   r et u r n s   th e  v alid atio n   p er f o r m an ce   o f   th e  d ep r ess io n - d etec tio n   m o d el  f o r   a  g iv en   h y p er p ar am eter   co n f ig u r atio n .   T h e  ex p er im e n tal  co n f ig u r atio n   was  d esig n ed   to   ev alu ate  th e  ef f ec tiv e n ess   o f   th e  p r o p o s ed   o p tim izer   with in   a  p r ac tical   h ea lth ca r e  ap p licatio n .   Similar   o p tim izatio n - b ased   a p p r o ac h es  h av e  p r ev i o u s ly   b ee n   i n v esti g ated   f o r   co m p u ter - aid ed   d e p r ess io n   d etec t io n   a n d   b io m e d ical  d ec is io n - s u p p o r t  s y s tem s ,   d em o n s tr atin g   th at  in tellig en t  o p tim izatio n   tech n iq u es  ca n   im p r o v e  lear n in g   ef f icien cy   an d   p r e d ictiv e  p er f o r m an ce   in   m en tal  h ea lth   ap p licatio n s   [ 22] .   C o n s eq u e n tly ,   th e  s elec ted   ex p er im en tal  p r o to co l p r o v id es a n   ap p r o p r iate  en v ir o n m e n t f o r   a s s es s in g   th e  o p tim izatio n   ca p a b ilit y   o f   th e  R h in o   o p tim izer .   T h e  R h in o   o p tim izer   a n d   al l  co m p ar ativ e   alg o r ith m s   ex p lo r ed   t h e  s am e  h y p er p ar am eter   s p ac e  iter ati v ely .   All  ca n d id ate  s o lu tio n s   r ep r esen ted   a  co m p let e  h y p er p a r am eter   s p ac e.   Fo r   ea ch   ca n d id ate,   th e  m o d el  was  tr ain ed   o n   th e  tr ai n in g   p a r titi o n ,   ev alu ated   o n   t h e  v alid atio n   s et,   an d   th e  p er f o r m an ce   s co r e   was  r etu r n ed   as  f itn ess .   So lu tio n s   wer e  f u r th e r   u p d at ed   u s in g   th e  alg o r ith m ’ s   s ea r ch   o p er ato r s   u n til  th e  e v alu atio n   b u d g et  was  ex h a u s ted .   T h e  s am e  o p tim izatio n   p r o ce d u r e  w as  u s ed   f o r   all  m eth o d s   to   en s u r e  m eth o d o lo g ical   f air n ess   an d   to   c o m p ar e  p er f o r m an ce   d ir ec tly   b etwe en   th em .     3 . 4 .     Co m pa ra t iv e  o pti m izer s   T o   p r o v id e  a  r ig o r o u s   an d   r e p r o d u cib le  b en c h m ar k ,   th e  p r o p o s ed   R h in o   o p tim izer   was  co m p ar ed   with   a  d i v er s e  co llectio n   o f   o p tim izatio n   alg o r ith m s   co m p r is in g   tr a d itio n al  s ea r c h   b aselin es,  class ical   m etah eu r is tics ,   an d   m o d er n   b io - in s p ir ed   alg o r ith m s .   T h ese  a lg o r ith m s   r ep r esen t  d if f er en t  b eh a v io r al   in s p ir atio n s   an d   s ea r ch   m ec h an is m s   co m m o n l y   ad o p ted   in   HPO   an d   co n tin u o u s   o p ti m izatio n   r esear ch .   Am o n g   r ec en t   b io - i n s p ir ed   a p p r o ac h es,  th e   Ma y f ly   alg o r i th m   h as  d em o n s tr ated   co m p e titi v e  o p tim izatio n   p er f o r m an ce   th r o u g h   ad ap ti v e  m atin g   an d   f lig h t  b eh a v io r s ,   m ak in g   it  an   a p p r o p r iate  r ef er en ce   f o r   c o m p a r a t i v e   e v a l u a t i o n   w it h i n   t h e   p r e s e n t   s t u d y   [ 2 3 ] .   T a b l e   2   p r o v i d e s   a  d e s c r i p t i o n   o f   c o m p a r a t i v e   a l g o r i t h m s ,  in clu d in g   t h eir   o p tim izatio n   c ateg o r y ,   s ea r c h   p r i n cip le ,   r o le  in   ev alu atio n ,   an d   im p lem en ta tio n   av ailab ilit y .   A  k ey   cr iter io n   f o r   alg o r ith m   i n clu s io n   was  th e  p u b lic  av ailab ilit y   o f   im p lem en tatio n s   in   estab lis h ed   o p en - s o u r ce   lib r ar ies  o r   au t h o r - r elea s ed   r e p o s ito r ies.  T h is   en s u r ed   tr an s p ar en cy ,   en ab led   in d ep e n d e n t   r ep licatio n ,   a n d   m in im ized   c o m p etitiv e  b ias  ar is in g   f r o m   p r iv ate   o r   u n p u b lis h ed   c o d e.   Fu r th er m o r e,   all   co m p ar ativ e  alg o r ith m s   wer e  ex ec u ted   u n d er   an   id e n tical  ev alu atio n   b u d g et  an d   h y p er p ar a m eter   s ea r ch   s p ac e   to   en s u r e  a  f ai r   an d   co n s is ten t p er f o r m an ce   co m p ar is o n .   T h e  co m p ar ativ e  e v alu atio n   ag ain s t  m u ltip le  o p tim izatio n   alg o r ith m s   was  d esig n ed   to   en s u r e  a  b alan ce d   ass ess m en t  ac r o s s   d if f er en t  o p tim izatio n   p ar ad ig m s .   R ec en t  b eh av io r - in s p ir ed   o p tim izer s ,   in clu d in g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J  Ad v   Ap p l Sci     I SS N:   2252 - 8 8 1 4       R h in o   o p timis er fo r   h yp erp a r a mete r   tu n in g   in   d e p r ess io n   d etec tio n   ( S imis a n i Nd a b a )   1245   s ea l  o p tim izatio n ,   h av e   d em o n s tr ated   co m p et itiv e  p er f o r m a n ce   o n   o p tim izatio n   p r o b lem s   b y   m ain tain i n g   a n   ef f ec tiv e  b alan ce   b etwe en   e x p lo r atio n   a n d   ex p lo itatio n .   I n clu d in g   r ep r esen tativ e  o p tim izatio n   s tr ateg ies  th er ef o r e  p r o v id es  a  m o r e  r ig o r o u s   ass es s m en t  o f   th e  p r o p o s ed   R h in o   o p tim izer   u n d er   co m p ar ab le   ex p er im en tal  co n d itio n s   [ 2 4 ] .       T ab le  2 .   C o m p a r ativ e  o p tim iz atio n   alg o r ith m s   in cl u d ed   i n   th e  s tu d y   C a t e g o r y   O p t i mi z e r   C o r e   p r i n c i p l e   R o l e   i n   t h i s st u d y   Tr a d i t i o n a l   b a s e l i n e s   R a n d o m s e a r c h   U n i f o r m  r a n d o m  sam p l i n g   o f   h y p e r p a r a me t e r   c o n f i g u r a t i o n s   f r o m   t h e   se a r c h   s p a c e   Lo w e r - b o u n d   o p t i mi z a t i o n   b a se l i n e     G r i d   s e a r c h   Ex h a u st i v e   e n u m e r a t i o n   o v e r   a   d i s c r e t i z e d   h y p e r p a r a m e t e r   g r i d   W i d e l y   u s e d   d e s p i t e   p o o r   sca l a b i l i t y ;   i n c l u d e d   f o r   met h o d o l o g i c a l   c o m p l e t e n e ss .   A s  i n   [ 2 5 ] ,   t h e   g r i d   sea r c h   c o u p l e d   w i t h   c r o ss - v a l i d a t i o n   h a s   b e e n   a p p l i e d   f o r   a l l   h y p e r p a r a me t e r   c o mb i n a t i o n s  o n   c o n v o l u t i o n a l   n e u r a l   n e t w o r k   ( C N N ) ,  r e c u r r e n t   n e u r a l   n e t w o r k   ( R N N ) ,   a n d   l o n g   s h o r t - t e r m  memo r y   ( LST M )   m o d e l s ,   c h o o si n g   t h e   b e s t - p e r f o r m i n g   c o n f i g u r a t i o n   i n   o r d e r   t o   r e d u c e   o v e r f i t t i n g   a n d   i mp r o v e   g e n e r a l i z a t i o n .     B a y e s i a n   o p t i m i z a t i o n   P r o b a b i l i st i c   s u r r o g a t e   m o d e l l i n g   ( t y p i c a l l y   G a u ssi a n   p r o c e sses)   w i t h   a c q u i si t i o n   f u n c t i o n s   f o r   se q u e n t i a l   sea r c h   M o d e l - b a se d   o p t i mi z a t i o n   b a se l i n e   C l a s si c a l   met a h e u r i s t i c s   G e n e t i c   a l g o r i t h m (G A )   Ev o l u t i o n a r y   se a r c h   v i a   s e l e c t i o n ,   c r o ss o v e r ,   a n d   m u t a t i o n   H i st o r i c a l l y   i m p o r t a n t   o p t i m i z a t i o n   b a se l i n e ;   p o p u l a t i o n - b a se d   e v o l u t i o n a r y   sea r c h     P a r t i c l e   sw a r m  o p t i m i z a t i o n   (PSO)   S w a r m  i n t e l l i g e n c e   g u i d e d   b y   p e r s o n a l   a n d   g l o b a l   b e s t   s o l u t i o n s   P o p u l a r   a n d   e f f i c i e n t   c o n t i n u o u s  o p t i mi z e r ;  r e p r e s e n t a t i v e   sw a r m - b a se d   m e t h o d     DE   V e c t o r - d i f f e r e n c e – b a se d   mu t a t i o n   a n d   r e c o m b i n a t i o n   S t r o n g   c o n t i n u o u s  o p t i mi z a t i o n   b a sel i n e   w i t h   r o b u st   g l o b a l   s e a r c h   b e h a v i o r   M o d e r n     b i o - i n sp i r e d   a l g o r i t h ms   M P A   P r e d a t o r – p r e y   d y n a m i c s   u s i n g   Lé v y   a n d   B r o w n i a n   mo t i o n   C o n t e m p o r a r y   b i o - i n sp i r e d   o p t i m i z e r   e mp h a s i z i n g   e x p l o r a t i o n – e x p l o i t a t i o n   b a l a n c e     HHO   C o o p e r a t i v e   s u r p r i se - p o u n c e   h u n t i n g   st r a t e g i e s   M o d e r n   me t a h e u r i st i c   w i t h   a d a p t i v e   e x p l o i t a t i o n   p h a ses     G W O   Le a d e r s h i p   h i e r a r c h y   a n d   p a c k   h u n t i n g   b e h a v i o r   W i d e l y   u se d   mo d e r n   b i o - i n s p i r e d   b e n c h mar k   w i t h   st r o n g   c o n v e r g e n c e   c h a r a c t e r i s t i c s     S a l p   sw a r m  a l g o r i t h m  (SSA)   Ch a i n - b a se d   mo v e me n t   t o w a r d   f o o d   so u r c e s   R e p r e se n t a t i v e   sw a r m - b a s e d   b i o - i n sp i r e d   o p t i mi z e r     S C A   S i n u s o i d a l   a n d   c o s i n u s o i d a l   p o s i t i o n   u p d a t e s   a r o u n d   e l i t e   s o l u t i o n s   O sci l l a t o r y   se a r c h   me t h o d   e f f e c t i v e   u n d e r   c o n st r a i n e d   b u d g e t s       3 . 5 .     H y perpa ra m e t er s   o ptim ized   Op tim izatio n   was  p er f o r m ed   f o r   a  s ea r ch   s p ac e  d ef in ed   b y   s ev en   h y p er p ar am eter s   wh ich   in f lu en ce   tr an s f o r m er - b ased   d ep r ess io n   d etec tio n :   lear n in g   r ate,   b at ch   s ize,   n u m b e r   o f   e p o ch s ,   d r o p o u t  r ate,   weig h t   d ec ay ,   war m - u p   r atio ,   a n d   m ax im u m   s eq u en ce   len g th .   C an d id ate  s o lu tio n s   wer e  r ep r es en ted   as  n o r m alize d   co n tin u o u s   v alu es  an d   m a p p e d   b ac k   to   th e   o r i g in al  co n tin u o u s   o r   d is cr ete  v alu es  p r io r   to   m o d el  t r ain in g   an d   ev alu atio n   to   h elp   c o m p a r is o n   with   th e   p o p u latio n - b ased   o p tim izer s   an d   m itig ate  s c alin g   b ias  b etwe en   h y p er p ar am eter s .   T h e   s ea r ch - s p ac e  d ef in itio n   is   s u m m ar ized   in   T ab le  3 .   W h ile  th e  ca n d id ate  s o lu tio n s   wer e  in ter n ally   r e p r esen ted   u s in g   n o r m alize d   v alu es,  we   r em ap p e d   ev er y   h y p e r p ar am eter   b ac k   t o   its   o r ig in al   r an g e  b e f o r e   te s tin g   an d   t r ain in g   th e  m o d els .   T h e  s ea r c h   s p ac e  in clu d ed   lear n in g   r ate   [ 1 ×1 0 - 5 , 5 ×1 0 - 5 ] ,   b atch   s ize  {1 6 , 3 2 } ,   tr ain in g   tim es  {2 , 3 , 4 },   d r o p o u t  r ate   [ 0 . 0 5 , 0 . 3 0 ] ,   weig h t  d ec ay   [ 0 . 0 1 , 0 . 2 0 ] ,   w ar m - u p   r atio   {0 . 0 , 0 . 1 },   an d   m ax im u m   s eq u en ce   len g th   { 6 4 , 1 2 8 , 2 5 6 }.   E ac h   d im en s io n   was  n o r m alize d   to   th e  in ter v al  [ 0 , 1 ]   an d   s u b s eq u en tly   m ap p e d   b ac k   t o   its   o r ig in al  s ca le  d u r in g   m o d el  ev alu atio n .   T h is   r ep r es en tatio n   en s u r es  co m p atib ilit y   with   p o p u latio n - b ased   m etah eu r is tic  alg o r ith m s   an d   r ed u ce s   s ca lin g   b ias b etw ee n   h y p er p ar a m et er s   with   d if f er in g   m ag n itu d es .     3 . 6 .     P a ra m et er   s et t ing s   o f   o ptim izer s   All  alg o r ith m s ,   in clu d in g   R h i n o   an d   co m p ar ativ e   o p tim izer s ,   wer e  r u n   u n d er   a n   id e n tical  ev alu atio n   b u d g et  ( i.e . ,   th e  s am e  n u m b er   o f   tr ain e d   m o d els).   Po p u latio n   s ize,   n u m b e r   o f   iter atio n s ,   an d   co n t r o l  co ef f icien ts   wer e  s et  f o llo wi n g   co m m o n   p r ac tices  in   th e  liter atu r e  o r   d ef au lt  r ec o m m en d atio n s   wh er e   ap p r o p r iate.   T h is   d esig n   p r ev e n ts   p er f o r m an ce   u n f air n ess   ca u s ed   b y   u n eq u al  co m p u tatio n a l e f f o r t.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4   I n t J Ad v   Ap p l Sci ,  Vo l.   1 5 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   2 0 2 6 :   1 2 3 9 - 1 2 5 1   1246   T ab le  3 .   Hy p er p ar a m eter   s ea r ch   s p ac e  d ef in itio n   N o .   H y p e r p a r a me t e r   En c o d i n g / r a n g e   R a t i o n a l e   1   Le a r n i n g   r a t e   C o n t i n u o u s,  n o r mal i z e d   t o   ( [ 0 , 1 ] )   S t r o n g l y   a f f e c t s  c o n v e r g e n c e   s p e e d   a n d   t r a i n i n g   st a b i l i t y .   2   B a t c h   si z e   D i scret e ,   e n c o d e d   a s   c o n t i n u o u s   I n f l u e n c e s   g r a d i e n t   q u a l i t y ,   s t a b i l i t y ,   a n d   c o mp u t a t i o n a l   e f f i c i e n c y .   3   N u mb e r   o f   e p o c h s   D i scret e ,   e n c o d e d   a s   c o n t i n u o u s   C o n t r o l s   t r a i n i n g   d u r a t i o n ;   a f f e c t s  u n d e r f i t t i n g   a n d   o v e r f i t t i n g .   4   D r o p o u t   r a t e   C o n t i n u o u s ([ 0 , 1 ] )   R e g u l a r i z a t i o n   t o   r e d u c e   o v e r f i t t i n g   a n d   i m p r o v e   g e n e r a l i z a t i o n .   5   W e i g h t   d e c a y   C o n t i n u o u s,  l o g - sc a l e d   P e n a l i z e s   l a r g e   w e i g h t s   t o   e n h a n c e   r o b u s t n e ss.   6   W a r m - u p   r a t i o   C o n t i n u o u s ([ 0 , 1 ] )   S t a b i l i z e s   e a r l y   t r a i n i n g   d y n a mi c s fo r   a d a p t i v e   o p t i mi z e r s .   7   M a x i m u m   se q u e n c e   l e n g t h   D i scret e ,   e n c o d e d   a s   c o n t i n u o u s   B a l a n c e s   r e p r e se n t a t i o n a l   c a p a c i t y   a n d   c o m p u t a t i o n a l   c o s t .       3 . 7 .     M o del  co nfig ura t io n   A  tr an s f o r m er - b ased   d e p r ess io n   d etec tio n   m o d el  was  u s ed ,   e. g . ,   d is till ed   b id ir ec tio n al  en co d er   r ep r esen tatio n s   f r o m   tr a n s f o r m er s   ( Dis tilB E R T ) /B E R T .   T h e  m o d el  ar ch itectu r e  its elf   was  n o t  m o d if ied ;   th er ef o r e,   n o   a d d itio n al  a r ch itectu r al  co n f ig u r atio n   is   r ep o r ted .   HPO   f o cu s ed   s o lely   o n   tr ain in g - r elate d   p ar am eter s   r ath er   t h an   m o d el  r ed esig n ,   wh ich   alig n s   with   co m m o n   p r ac tice  in   HPO   s tu d ies.     3 . 8 .     T ra ini ng   a nd   ev a lua t io n pro t o co l   T h e  d ataset  was  p ar titi o n ed   i n to   tr ain i n g ,   v alid atio n ,   an d   t est  s ets  u s in g   a  f i x ed   r an d o m   s ee d   f o r   r ep r o d u cib ilit y .   Du r in g   o p tim i za tio n :   i)   th e   o p tim izer   o b s er v ed   o n l y   th e  v alid atio n   r esu lts ;  ii)  th e  test   s et  was  u s ed   o n ce   af ter   o p tim izatio n   t o   r ep o r t  f in al  p e r f o r m an ce ;  an d   iii)  m u ltip le  in d ep en d e n t  r u n s   wer e  co n d u cted   to   ac co u n t  f o r   s t o ch asti c  v ar i ab ilit y .   E ar ly   s to p p i n g   an d   c h ec k p o i n tin g   wer e  a p p lied   wh er e  a p p r o p r iate  t o   p r ev en t  o v er f itti n g   an d   c o m p u tatio n al  waste.     3 . 9 .     P re - pro ce s s ing   s t eps   Stan d ar d   tex t  p r e - p r o ce s s in g   was  p er f o r m ed   b e f o r e  m o d el  tr ain in g .   T h is   p r o ce s s   in clu d ed     lo wer - ca s in g ,   to k e n izatio n   u s i n g   th e  tr an s f o r m er   to k en izer ,   s eq u en ce   tr u n ca tio n   o r   p ad d i n g ,   an d   th e  r em o v al  o f   em p ty   o r   co r r u p te d   s am p le s .   No   m an u al  f ea tu r e  e n g in ee r in g   was  ap p lied   b ec a u s e  r ep r esen tatio n   lear n in g   was h an d led   b y   th e  p r etr ain ed   lan g u ag e  m o d el.     3 . 1 0 .     P er f o r m a nce  ev a lua t io n m et rics   Per f o r m an ce   was  m ea s u r ed   th r o u g h   d if f er e n t  p er f o r m an ce   m etr ics  b ased   o n   th e  o p tim izatio n   o b jectiv e  as  well  as  th e  p r ed ictiv e  p r o p er ties   o f   t h e  d er i v ed   m o d els  f o r   th e  task   o f   d e tectin g   d ep r ess io n .   B ec au s e  o f   th e  co m m o n   class   im b alan ce   in   d ataset s   f o r   d ep r ess io n   d ata ,   in   ad d i tio n   to   p r ec is io n ,     s en s itiv ity - s p ec if icity   m etr ics   wer e  co n s id er e d   m o r e   s u itab le.   T h e  m ai n   o p tim izatio n   o b jectiv e  was  th e     F1 - s co r e ,   wh ich   is   th e  h ar m o n ic  m ea n   o f   p r ec is io n   an d   r ec all ;   it  r ep r esen ts   a  b alan ce   o f   tr ad e - o f f   in   th e   class if icatio n ;   th u s ,   it  ev alu ate s   th e  tr ad e - o f f   b etwe en   s en s itiv ity   to   d etec t  ca s es  o f   d ep r ess io n   an d   th e  s u cc ess   in   av o id in g   f alse a lar m s ,   wh ic h   we  b eliev e  is   p ar ticu lar l y   im p o r tan t in   t h e  co n te x t o f   m en t al  h ea lth   s cr ee n in g .   Fo r   f in al  ev alu atio n   o n   th e   h eld - o u t  test   s et,   th e  f o llo win g   m etr ics  wer e  r ep o r ted   f o r   ea ch   o p tim izatio n   m eth o d :   test   ac cu r ac y ,   test   p r ec is io n ,   test   r ec all,   an d   b est  o b s er v ed   test   F1 - s co r e.   Acc u r ac y   is   a   m ea s u r e  o f   th e   ac cu r ac y   o f   cla s s if icatio n ,   an d   p r ec is io n   a n d   r ec all  ar e  two   c o m p lem e n tar y   m ea s u r es  o f   m o d el   b eh av io r .  T h is   s tu d y   r an k ed   t h e  o p tim izer s   b ased   o n   th eir   h ig h est  o b s er v e d   test   F1 - s co r e  to   ac co u n t  f o r   th e   co n s is ten cy   b etwe en   th e  o p ti m izatio n   g o al  a n d   th e  f in al  co m p ar ativ e  test .     3 . 1 1 .     I m plem ent a t i o n  det a ils   All  ex p er im en ts   wer e  p er f o r m ed   in   Py th o n   u s in g   Py T o r c h ,   Hu g g i n g   Face   t r an s f o r m er s ,   an d   ML   to o ls .   T r ain - u p   an d   ev alu atio n   wer e  p er f o r m ed   o n   a   g r ap h i cs  p r o ce s s in g   u n it   ( GPU ) ,   u s in g   m i x ed   p r ec is io n   tr ain in g   wh en   s u p p o r ted .   Fix ed   r an d o m   s ee d s   an d   d ata  p a r titi o n s   wer e  u s ed   to   en s u r e  co n s is ten cy   ac r o s s   o p tim izer s .   Mo d el  tr ain in g   a n d   ev alu atio n   w er e   c o n d u cted   u s in g   th e  Hu g g in g   Face   t r ain e r   to o l.  T o   en s u r e  f air   co m p ar is o n ,   all  o p tim izer s   h ad   th e  s am e  e v alu atio n   b u d g et  o f   3 0   m o d el  e v alu atio n s ,   wh ile  th e  R h in o   o p tim izer   h ad   a   p o p u latio n   s i ze   o f   s ix   ag e n ts   an d   f o u r   iter a tio n s .   B est  r esu lts ,   p r ed ictio n s ,   an d   ex p er im en tal  o u tp u t w er e  e x p o r ted   as C SV f iles   in   o r d er   t o   s u p p o r t r ep r o d u cib ilit y   an d   o p en   s cien ce .       4.   RE SU L T S AN D  D I SCU SS I O N    T h e  p r o p o s ed   R h in o   o p tim i ze r   was  ev alu ated   as  an   HPO   m eth o d   f o r   d ep r ess io n - d etec tio n   class if icatio n   u s in g   a   tr an s f o r m er   m o d el.   I n   lin e   with   th e  s ec o n d   o b jectiv e  o f   th is   s tu d y ,   o p tim izatio n   ef f ec tiv en ess   was  as s es s e d   u s i n g   th e  test   F1 - s co r e  as  th e  p r i n cip al  o b jectiv e,   d u e  to   class   im b alan ce   an d   th e   n ee d   to   b ala n ce   p r ec is io n   a n d   r ec all.   Acc u r ac y ,   p r ec is io n ,   an d   r ec all  ar e  a d d itio n ally   r e p o r ted   to   p r o v id e  a   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J  Ad v   Ap p l Sci     I SS N:   2252 - 8 8 1 4       R h in o   o p timis er fo r   h yp erp a r a mete r   tu n in g   in   d e p r ess io n   d etec tio n   ( S imis a n i Nd a b a )   1247   co m p r eh e n s iv e  v iew  o f   class if icatio n   p er f o r m an ce ,   alth o u g h   th e y   wer e  n o t  o p tim izatio n   tar g ets.   T ab le  4   s u m m ar izes   th e  b est  class if icatio n   r esu lts   d is co v er ed   b y   ea ch   o p tim izer   with in   th e  f ix ed   ev alu atio n   b u d g et.   T h e  SC A  ac h iev ed   th e  h ig h e s t  F1 - s co r e  ( 0 . 8 0 1 6 ) ,   wh ile  th e  R h in o   o p tim izer   attain ed   th e   h ig h est  o b s er v e d   F1 - s co r e  o f   0 . 8 0 0 5 ,   wh ic h   is   s tatis tical ly   in d is tin g u is h ab le   f r o m   b o t h   SC A  an d   GW O.   T h is   r esu lt  d ir ec tly   ad d r ess es  th e  f ir s t  o b jectiv e  b y   d em o n s tr atin g   th at  R h in o   is   ef f ec tiv e  at  id en tif y in g   h ig h - q u ality   h y p er p ar am eter   c o n f ig u r atio n s   an d   is   co m p etitiv e  with   e s tab lis h ed   s tate - of - th e - ar t  o p ti m izatio n   m eth o d s .   B ay esian   o p tim izatio n   ac h iev ed   a  lo wer   F1 - s co r e  ( 0 . 7 9 0 3 ) ,   wh ile  class ical  alg o r ith m s   s u ch   as  GA  an d   PS O  ex h ib ited   wea k er   p er f o r m a n ce   u n d er   th e  s am e  b u d g et.       T ab le  4 .   C o m p a r ativ e  class if icatio n   p er f o r m an ce   an d   F1 - b as ed   r an k i n g   o f   o p tim izatio n   m e th o d s   f o r   d ep r ess io n   d etec tio n   O p t i mi z e r   A c c u r a c y   P r e c i s i o n   R e c a l l   F1 - sc o r e   ( b e st )   R a n k   ( F 1 )   S C A   0 . 8 1 8 8   0 . 8 1 6 2   0 . 7 8 7 6   0 . 8 0 1 6   1   R h i n o   o p t i mi z e r   ( b e s t   o b s e r v e d )   0 . 8 0 8 8   0 . 7 7 7 2   0 . 8 2 5 3   0 . 8 0 0 5   2   G W O   0 . 8 0 8 8   0 . 7 7 7 2   0 . 8 2 5 3   0 . 8 0 0 5   2   B a y e s i a n   o p t i m i z a t i o n   0 . 8 0 5 0   0 . 7 9 0 3   0 . 7 9 0 3   0 . 7 9 0 3   4   DE   0 . 7 9 3 8   0 . 7 9 3 2   0 . 7 5 2 7   0 . 7 7 2 4   5   R a n d o m s e a r c h   0 . 7 6 1 2   0 . 7 4 9 3   0 . 7 3 1 2   0 . 7 4 0 1   6   GA   0 . 7 4 6 2   0 . 7 0 9 7   0 . 7 6 8 8   0 . 7 3 8 1   7   PSO   0 . 7 4 2 5   0 . 7 3 1 8   0 . 7 0 4 3   0 . 7 1 7 8   8   M P A   0 . 7 2 8 8   0 . 7 0 6 0   0 . 7 0 0 3   0 . 7 0 3 1   9   SSA   0 . 7 3 6 2   0 . 7 6 8 7   0 . 6 2 7 7   0 . 6 9 1 1   10   HHO   0 . 7 3 6 2   0 . 7 6 8 7   0 . 6 2 7 7   0 . 6 9 1 1   10   G r i d   s e a r c h   0 . 5 5 7 5   0 . 5 3 0 8   0 . 4 1 6 7   0 . 4 6 6 9   12       T h e  v er y   s m all  m ar g i n   b etwe en   R h in o   o p tim izer   ( 0 . 8 0 0 5 )   an d   th e  b est - p er f o r m i n g   SC A  ( 0 . 8 0 1 6 )   is   im p o r tan t.  I t  d em o n s tr ates  t h at  R h in o ’ s   s ea r ch   s tr ateg y   is   co m p etitiv e  with   e s tab li s h ed   s tate - of - th e - ar t   m etah eu r is tics   d esp ite  b ein g   n ewly   p r o p o s ed .   T h e  s tr o n g   R h in o   p er f o r m a n ce   m ay   b e  attr ib u ted   to   its   d es ig n   elem en ts ,   n am ely   elite - g u id ed   ex p l o itatio n ,   L é v y - f lig h t   ex p lo r atio n ,   a n d   m i g r atio n /wallo win g   escap e  m ec h an is m s ,   wh ich   to g et h er   p r o m o te  b o th   g lo b al  s ea r c h   a n d   r ef i n ed   lo ca l  c o n v e r g en ce   wh ile  r ed u cin g   th e   lik elih o o d   o f   p r e m atu r e  s tag n atio n .   T h ese  r esu lts   s h o u ld   th er ef o r e  b e  u n d er s to o d   as  co n f ir m in g   t h e   co m p etitiv e  o p tim izatio n   p er f o r m an ce   r ath e r   th a n   s u p e r i o r ity   o v er   cu r r e n t  s tate - of - th e - ar t  o p tim izatio n   tech n iq u es.   SC A,   GW O,   an d   B ay esian   o p tim izatio n   p er f o r m ed   well  with in   th e  lim ited   ev alu atio n   b u d g et.   GA,   PS O,   M PA,  an d   HHO  e x p er ien ce d   ea r lier   s tag n atio n   an d   lo wer   F1 - s co r es,  in d icati n g   less   o p tim izatio n   ef f icien cy   u n d er   t h e  s am e  co n s tr ain ts .   R h in o   o p tim izer   p e r f o r m ed   s im ilar ly   to   s tu d ies  d em o n s tr atin g   th e  b en e f its   o f   b io - in s p ir ed   o p tim izatio n   in   d ep r ess io n   d etec tio n   an d   r elate d   h ea lth ca r e  ap p licatio n s   [ 5 ] ,   [ 9 ] ,   [ 1 1 ] .   I n   co n tr ast,  m o s t  p r ev io u s   s tu d ies  h av e   p r im ar il y   m ea s u r e d   ac c u r ac y   in   class if y in g   d ata.   I n   th is   p ap e r   e v alu a te  th e  o p tim izatio n   p er f o r m an ce   u s in g   F1 - s co r e  a n d   co n v er g e n ce ,   wh ic h   allo ws  a  m o r e  c o m p lete  ass ess m en t  o f   th e  p er f o r m an c e   o f   o p tim izatio n   o n   an   im b alan ce d   m en tal - h ea lth   d ataset.   R h in o   o p tim izer ’ s   co m p etitiv en es s   ag ain s t  SC A  an d   GW O  s u g g ests   th a t  s u ch   b e h av io r - i n s p ir ed   s ea r ch   s tr ateg ies  th at  co m b in e   ex p lo r atio n ,   ex p lo itatio n ,   an d   av o id an ce   o f   s tag n atio n   ca n   b alan ce   d iv e r s ity   an d   c o n v er g en ce .   T h is   is   also   th e  ca s e   f o r   o th er   m o d er n     b io - in s p ir ed   s ea r c h   alg o r ith m s   [ 5 ] ,   [ 1 0 ] ,   [ 2 0 ] .   A  s im ilar   b eh av io r   was   o b s er v ed   wh en   o p tim izatio n s   wer e  b ein g   ca r r ied   o u t.   As  d em o n s tr ated   in   th e   p r ev io u s   p ap er   [ 2 6 ] ,   th e  b alan ce   b etwe en   ex p lo r atio n   an d   e x p lo itatio n   h as  b ee n   f o u n d   to   b e  k ey   to   s u cc ess f u l  o p tim izatio n s   [ 2 2 ] ,   [ 2 4 ] .   T h e  b eh av io r   o f   R h in o   o p tim izer   was  f o u n d   to   s u p p o r t  th is   b al an ce   th r o u g h o u t  th e  s ea r ch .   Fro m   a  p r ac tical  p er s p ec tiv e,   R h in o   o p tim izer ’ s   ab ilit y   to   ac h iev e  co m p etitiv e  F1 - s co r es  with   a  lim ited   ev a lu atio n   b u d g et  is   o f   p ar ticu lar   r ele v an ce   in   tr a n s f o r m er - b ased   d e p r ess io n   d ete ctio n ,   wh er e  m o d el   tr ain in g   ca n   b e  co s tly .   T h is   s t u d y   m ig h t  b e  ab le  to   f in d   g o o d - q u ality   h y p er p a r am eter   co n f ig u r atio n s   th at  will  allo w  u s   to   k ee p   co s ts   lo w  b u t  s till   ac h iev e  r eli ab le  p r ed ictio n s .   Fo r   co m p ar is o n s   th at  ar e  n o n - s tatis tically   s ig n if ican t,  it  is   d esira b le  to   d eter m in e  wh et h er   d if f er en ce s   in   th e  p e r f o r m an ce   r esu lts   r ef lect  o p tim izatio n   r ath er   th a n   s to ch asti c  v ar iatio n s .   T o   ass ess   th e  s ig n if ican ce   o f   d i f f er en ce s   in   th e   r a n k in g   o f   o p tim izer s   am o n g   co m p ar is o n s ,   th is   s tu d y   u s ed   th e  Frie d m an   n o n - p a r am etr i c  test   an d ,   wh e n   a p p licab le,   W ilco x o n   p air wis e  co m p ar is o n s .   I t  is   d esira b le  to   p er f o r m   th ese  test s   b ec au s e  th e  d is tr ib u tio n   o f   o p tim izatio n   p er f o r m an ce   ca n n o t a lway s   b e  ass u m ed   t o   b e  n o r m al  an d   h as b ee n   c o m m o n ly   u s ed   i n   co m p ar ativ e  o p tim izatio n   s tu d ies.   A  Frie d m an   test   in d icate d   s tatis t ically   s ig n if ican t  d if f er en ce s   am o n g   o p tim izer s   (p   <   0 . 0 5 ) .   W ilco x o n   p air wis e  test s   s h o wed   th at  R h in o   o p tim izer   s i g n if ican tly   o u t p er f o r m ed   g r i d   s ea r ch ,   GA,   SS A,   HHO ,   an d   MPA,   wh ile  its   d i f f er en ce   f r o m   SC A  an d   GW O  was  n o t  s tatis tically   s ig n if ican t.  C o n v er g en ce   cu r v es  s u g g ested   th at   R h in o   o p tim izer   ex h ib ited   a   ten d en c y   to war d   c o n tin u e d   im p r o v e m en t  d u r in g   th e   later   s tag es  o f   o p tim izatio n ,   wh ic h   is   co n s is ten t  with   th e  d esig n   o b jectiv e  o f   r e d u cin g   p r e m atu r e  s tag n atio n .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4   I n t J Ad v   Ap p l Sci ,  Vo l.   1 5 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   2 0 2 6 :   1 2 3 9 - 1 2 5 1   1248   Ov er all,   th e  o b tain ed   r esu lts   co n f ir m   th at  R h in o   o p tim izer   i s   a  co m p etitiv e  o p tim izatio n   a p p r o ac h   ca p ab le  o f   id en tify in g   h ig h - q u ality   h y p e r p ar am eter   co n f ig u r atio n s   wh il e  m ain tain in g   s tab le  c o n v e r g e n ce   b eh a v io r   u n d e r   co n s tr ain ed   ev alu atio n   b u d g et s .   T h e  ac h iev em en t  o f   an   F1 - s co r e  o f   ap p r o x im ately   0 . 8 0   f u r th er   h ig h lig h ts   th e   p o ten tial  o f   b i o lo g ically   in s p ir ed   b eh av io r al   s ea r ch   s tr ateg ies  to   p r o v id e   an   ef f ec tiv e  b alan ce   b etwe e n   ex p lo r atio n   an d   e x p lo itatio n   in   h ig h - d im en s io n al  HPO   p r o b lem s .     4 . 1 .     Co nv er g ence   beha v io r   a nd   s ea rc h dy na m ics   A  s u m m ar y   o f   c o n v e r g en ce   p atter n s   ac r o s s   th e  v a r io u s   o p t im izer – R h in o   o p tim izer   c o m p ar is o n s   is   p r esen ted   in   Fig u r e  3 ,   wh er e  th e  b est - so - f ar   test   F1 - s co r e  is   p lo tted   as  a  f u n ctio n   o f   ev alu a tio n   n u m b er   u n d er   a  f ix ed   ev alu atio n   b u d g et  o f   3 0   ev al u atio n s .   B ay esi an   o p tim izatio n ,  DE ,   GW O,   HHO,   a n d   MPA  ex h i b ited   r ap id   ea r ly   co n v er g en ce ,   ac h iev in g   m o s t  o f   th eir   p er f o r m an ce   g ain s   d u r in g   th e  i n itial  p o r tio n   o f   th e   o p tim izatio n   p r o ce s s   b e f o r e   r ea ch in g   ex ten d ed   p er f o r m a n ce   p latea u s .   Similar   b eh a v io r   was  o b s er v ed   f o r   s ev e r al  o th er   o p tim izatio n   m et h o d s ,   in d icatin g   a  ten d e n cy   to war d   ea r ly   e x p lo itatio n .   I n   co n tr ast,  R h in o   o p tim izer   d em o n s tr ated   a   m o r e   g r a d u al   co n v e r g en ce   p r o f ile,   with   p e r f o r m a n ce   im p r o v em e n ts   co n tin u i n g   th r o u g h o u t  later   s tag es  o f   th e  o p tim izatio n   p r o ce s s .   T h i s   b eh av io r   s u g g ests   a  r elativ ely   b alan ce d   ex p lo r ati o n – ex p lo itatio n   s tr ateg y   th at   m ain tain s   s ea r ch   d iv er s ity   wh ile  p r eser v in g   th e   ab ilit y   to   r ef in e  p r o m is in g   s o lu tio n s   d u r i n g   t h e  f i n al  e v alu atio n s .   Alth o u g h   R h in o   o p tim izer   was  n o t  co n s is ten tly   th e  f astes t - c o n v e r g in g   m eth o d ,   its   s ea r ch   p r o c ess   p r o d u ce d   co m p etitiv e  f i n al  F1 - s co r es  wh ile  m ain tain in g   th e  a b ilit y   to   im p r o v e  d u r in g   later   s tag es o f   o p ti m izatio n .           Fig u r e  3 .   C o n v er g e n ce   b eh a v i o r   o f   R h in o   o p tim izer   an d   co m p etin g   o p tim izatio n   alg o r ith m s   u n d er   a  f ix ed   ev alu atio n   b u d g et  o f   3 0   ev alu atio n s       4 . 1 . 1 .   F ix ed  ev a lua t i o n bud g et   o f   3 0   ev a lua t io ns   T h is   s tu d y   p u r s u ed   two   o b jectiv es:  ev alu atin g   th e   ef f ec tiv e n ess   o f   th e  p r o p o s ed   R h in o   o p t im izer   f o r   HPO   in   d ep r ess io n   d etec tio n   an d   ass ess in g   i ts   o p tim izatio n   b eh av i o r   t h r o u g h   co n v er g e n c e  an aly s is   u n d e r   a   co n s tr ain ed   ev alu atio n   b u d g et.   T h e  r esu lts   in d icate   th at  R h in o   o p tim izer   is   ca p ab le  o f   id e n tify in g   h i g h - q u ality   h y p er p ar am eter   c o n f i g u r atio n s   in   th e  p r esen ce   o f   class   im b alan ce ,   ac h iev in g   a  b est   o b s er v ed   test   F1 - s co r e  o f   0 . 8 0 0 5   th at  was  n o t  s tatis tical ly   d if f er en t  f r o m   t h e  lead in g   SC A  an d   GW O  ap p r o ac h es.  Fu r th er m o r e ,   R h in o   o p tim izer   d em o n s tr ated   s tead y   p er f o r m a n ce   p r o g r ess io n   with o u t  ex h ib itin g   th e  p r o n o u n ce d   s tag n atio n   o b s er v ed   in   s ev er al  co m p et in g   m eth o d s .   T o g eth er   with   t h e  Frie d m an   an d   W ilco x o n   s tatis tical  an aly s es,  th ese  f in d in g s   s u g g est  th at  R h in o   o p tim izer   p r o v id es  a   co m p etiti v e  b alan ce   b etwe en   e x p lo r atio n   an d   ex p lo itatio n   an d   r ep r esen ts   a  p r o m is in g   o p t im izatio n   ap p r o ac h   f o r   co m p u tatio n ally   co n s tr ain ed   HPO   p r o b lem s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.