I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m pu t er   E ng ineering   ( I J E CE )   Vo l.   16 ,   No .   5 ,  Octo b er   20 26 ,   p p .   2 3 6 5 ~ 2 3 7 8   I SS N:  2088 - 8 7 0 8 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijece. v 16 i 5 . pp 2 3 6 5 - 2 3 7 8           2365       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m   Tem po ra l deep  r e presenta tion  lea r ning  bas ed remai ning  useful   Lifecy le pr edictio n of ele ctric  vehic le lit hiu m - io n bat terie s       P ra dis h Va idy a   S . 1 ,   K ev in De nzil V . 1 ,   M o ni s h S . 1 ,   S.  Clo u din 1 ,   S.  Sa ra dh a 2   1 C o m p u t e r   S c i e n c e   a n d   E n g i n e e r i n g ,   Ea sw a r i   E n g i n e e r i n g   C o l l e g e ,   C h e n n a i ,   I n d i a   2 D e p a r t me n t   o f   C o m p u t e r   S c i e n c e   a n d   A p p l i c a t i o n s ,   S R M   I n st i t u t e   o f   S c i e n c e   a n d   T e c h n o l o g y ,   C h e n n a i ,   I n d i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u n   1 5 ,   2 0 2 6   R ev is ed   Au g   1 0 ,   2 0 2 6   Acc ep ted   Au g   1 9 ,   2 0 2 6       In   re c e n t  y e a rs,  ra p id   g r o wth   o f  re n e wa b le  e n e rg y   sy ste m s  a n d   e lec tri c   v e h icle   tec h n o l o g ies   h a s  in ten si fied   th e   f o c u s  o n   li t h iu m - i o n   b a tt e ries   a s  c rit ica l  e n e rg y   sto ra g e   c o m p o n e n ts.   Co n se q u e n t ly ,   e v a lu a t in g   t h e ir   p e rfo rm a n c e   a n d   li fe sp a n   h a s  b e c o m e   a   sig n ifi c a n t   c o n c e rn   in   b o t h   sc ien ti fic   re se a rc h   a n d   i n d u strial  a p p li c a t io n s.   Th e   a c c u ra te  re m a in in g   u se fu l  li fe   (RUL)  p re d icti o n   o f  li t h i u m - io n   b a tt e ries   a re   m a jo r  imp o rtan c e   t o   in c re a se   e n e rg y   m a n a g e m e n t  e ffica c y   a n d   in c re a se   th e   b a tt e ry   li fe ti m e .   Re c e n tl y ,   t h e  q u ick   a d v a n c e m e n t  o f   m a c h in e   lea rn in g   (M L)  a n d   a rti ficia l  i n telli g e n c e   (AI)  k n o wle d g e ,   d a ta - d riv e n   a p p r o a c h e s  fo r  fo re c a stin g   t h e   li th i u m - i o n   b a tt e r y   d u ra ti o n   a re   in v o l v e d   e x ten si v e   a tt e n ti o n .   Nu m e ro u s  re se a r c h e rs  a re   e m p lo y i n g   d e e p   lea rn in g   (DL)  a p p r o a c h e s  to   m a k e   se v e ra l  tec h n iq u e s  fo r   p re d ictin g   RUL,   n a m e ly   re c u rre n t  n e u ra l  n e two r k   (RNN )  a n d   c o n v o l u ti o n a l   n e u ra l  n e tw o rk   (CNN ).   Th is p a p e r  in tr o d u c e s  a   tem p o ra l  d e e p   re p r e se n tatio n   lea rn in g   b a se d   re m a in in g   u se fu l  Li fe c y le  p re d ictio n   (TRD L - RULP )   a p p ro a c h   f o r  e lec tri c   v e h icle   li t h iu m - io n   b a tt e rie s.  T h e   m a in   g o a l  o f   th e   TRDL - RULP   fra m e wo rk   is  t o   su p p o r t  i n telli g e n t   b a tt e ry   m a n a g e m e n t  m e th o d s   a n d   c o n tri b u te   to   i n c re a sin g   th e   o p e ra ti o n a l   sa fe ty   a n d   li fe c y c le   m a n a g e m e n t  o f  e lec tri c   v e h icle   e n e rg y   re se rv e s  sy ste m s.  In it i a ll y ,   ra w  b a tt e ry   d e g ra d a ti o n   d a ta  a re   p ro c e ss e d   u sin g   d a ta  n o rm a li z a ti o n   to   e li m in a te   sc a le  v a riatio n s  a n d   imp r o v e   m o d e l  sta b il i ty .   To   e n h a n c e   fe a tu re   re lev a n c e   a n d   re d u c e   d ime n sio n a l it y ,   a   s n a k e   o p ti m iza ti o n - b a se d   fe a tu re   se lec ti o n   stra teg y   is  e m p l o y e d   to   e n a b le   th e   e x trac ti o n   o f  t h e   m o st  i n fo rm a ti v e   d e g ra d a ti o n   i n d ica to rs.  F o r  RU L  p re d icti o n ,   a   l o n g   sh o rt - term   m e m o ry   a u to e n c o d e r  h a s  b e e n   e x p l o it e d   t o   c a p t u re   n o n l in e a r  tem p o ra l   d e p e n d e n c ies   a n d   e x trac t  r o b u st  late n t  re p re se n tatio n s.   F i n a ll y ,   t h e   tu n a   sw a rm   o p ti m iza ti o n   a l g o ri th m   c a n   b e   a p p li e d   f o r  o p ti m a l  o p ti m ize   p a ra m e ters   to   imp ro v e   c o n v e rg e n c e   sp e e d   a n d   p re d ictiv e   p e rfo rm a n c e .   T h e   sim u latio n   stu d y   o f  t h e   p r o p o se d   TRDL - RULP   a lg o ri th m   is  c o n d u c ted   u sin g   a   b e n c h m a rk   li th iu m - io n   b a tt e ry   d e g ra d a ti o n   d a tas e t  o b tain e d   fr o m   t h e   Ka g g le   re p o sito r y .   E x ten siv e   c o m p a ra ti v e   re su lt s  d e m o n stra te  th e   su p e rio r   p e rfo rm a n c e   o f  t h e   TRDL - RULP   a p p ro a c h   o v e r  re c e n t  m e th o d o l o g ies .   K ey w o r d s :   Au to en co d e r   Dee p   lear n in g   E lectr ic  v eh icle   Featu r e  s elec tio n   L ith iu m - io n   b atter ies   R em ain in g   u s ef u l  L if ec y le     T h is i s  a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   S.  C lo u d in   C o m p u ter   Scien ce   an d   E n g i n e er in g ,   E aswar i E n g in ee r in g   C o lleg e   C h en n ai,   I n d ia   E m ail:  p r o f ess o r clo u d in @ g m a il.c o m       1.   I NT RO D UCT I O N   I n   th e   p ast  f ew  y ea r s ,   th e   p o p u lar ity   o f   elec tr ic  v e h icles  ( E Vs)  h as   co n s id er ab l y   in cr ea s e d   o win g   to   ex ten d ed   cr u is e  r a n g e  a n d   d e cr ea s ed   co s ts   o f   o n - b o ar d   lith iu m - io n   b atter ies.  C o n v e r s ely ,   th e  h ig h er   en er g y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   16 ,   No .   5 ,   Octo b e r   20 26 :   2 3 6 5 - 2 3 7 8   2366   d en s ity   an d   in tr icate   m an u f a ctu r in g   p r o ce d u r es  co u ld   g en er ate  f au lty   b atter y   ce lls ,   wh ich   h av e  s h o r t  life   cy cles  o r   lead   to   f ir e  ac cid en ts   [ 1 ] .   Nev er th eless ,   h ea lth y   b atter ies  an d   ca p ab ilit ies  ar e  ev alu ated   th r o u g h   p h y s ical  an d   ch em ical  test s ,   d estru ctiv e  ap p r o ac h es  f r eq u e n tly   r en d e r   th e  b atter y   in e f f e ctiv e  an d   p r o d u ce   s u b s tan tial  ec o n o m ic  lo s s   f o r   au to m a k er s   an d   co n s u m e r s   [ 2 ] .   T o   m o n ito r   th e  d is ch ar g in g   an d   ch a r g in g   p r o ce d u r es  o f   E V  b atter ies  an d   ex am in e  th e  b atter y   p e r f o r m an ce   an d   its   h ea lth   h as  b ec o m e  th e  b est  o p tio n   in   test in g .   T h e  p er f o r m a n ce   o f   th e  b atter y   d ec lin es  o v er   tim e  o win g   to   ca len d ar   an d   cy cle  ag ein g ,   r esu ltin g   i n   n u m er o u s   d eg r a d atio n   e v en ts   [ 3 ] .   Ag ein g   am p lifie s   o p er ati o n al  co s ts ,   d im in is h es  th e  life s p an   o f   eq u ip m en t,   an d   im p ac ts   s af ety .   Usu ally ,   b atter y   ca n   d elib er ate   to   ac h iev e  its   life cy cle  o n ce   its   ca p ab il ity   f alls   to   8 0 %  o f   its   in itial  v alu e.   T h e  r em ai n in g   u s ef u l   life   ( R UL )   d ep icts   th e  p r ed icted   o p er atio n al  p er io d   f r o m   t h e   ex is tin g   s tate  u n til  th e  b atter y   ac co m p lis h es  its   life cy cle  [ 4 ] .   B atter y   lo n g ev ity   is   im p ac ted   b y   its   ar r an g e m en t   an d   th e  in ter i o r   ch em ical  v ar i atio n s   h ap p en s   in   c h ar g e - d is ch ar g e  cy cles.  T h is   ag ein g   p r o ce d u r e  is   d if f icu lt   an d   n o n - lin ea r ,   im p ac ted   b y   asp ec ts   s u ch   as  tem p er atu r e ,   d is ch ar g e  o r   ch a r g e  r ates,  an d   en v ir o n m e n tal   f ac to r s   [ 5 ] .   I n   in d u s tr ies,  ac cu r ate  R UL   p r ed ictio n s   co u l d   less en   co s t  o f   in v estme n t  a n d   e n h an ce   p r o f itab ilit y .   T h ey   also   am p lif y   e n er g y   s to r ag e  s y s tem s ,   lo n g ev ity ,   an d   co n s is ten cy .   T h e   R UL   p r ed ict io n   ap p r o ac h es  ar e   class if ied   in to   th r ee   m ajo r   tech n iq u es:  d ata - d r iv en ,   m o d el - b ased ,   an d   h y b r id   m eth o d s   [ 6 ] .   T h e  m o d el - b ased   s tr ateg y   ca lcu lates  a  m ath em atica l  d ep ictio n   o f   in ter n al  b a tter y   an d   elec tr o ch e m ical  o u t co m es,  p r o d u cin g   a   p r ed ictiv e  tech n i q u e  th at  ca lc u lates  b atter y   s tatu s .   Nev er th eless ,   p r o g r ess   in   th ese  tech n iq u es  is   s tati s tically   in ten s iv e  an d   n ec ess itates  co m p r eh en s iv e  p a r am eter izatio n ,   f o r m in g   p r ac tical  o p e r atio n a l  ch allen g es  [ 7 ] .   On   th e  o th er   h an d ,   d ata - d r iv en   m o d els  em p lo y   h is to r ic  in f o r m a tio n ,   m ak in g   th em   m o r e  f ea s i b le  f o r   lith iu m - io n   b atter y   a p p licatio n s   o win g   to   th e  in tr icac y   o f   b atter y   b eh a v io r .   T h e  p r e d ictio n   o f   E V  b atter ies  i s   v ital  t o   en h an ce   b o th   s af ety   a n d   p er f o r m an ce .   B esid es  co n v en tio n al  s tatis tical  an aly s i s ,   d ee p   lear n in g   ( DL )   h as  r ea ch ed   n o tab le  p er f o r m a n ce s   in   th e  s am e  task s   [ 8 ] .   T h e  p r o s p er ity   o f   n eu r al  n etwo r k   tech n iq u es h as r ev ea led   th e  en o r m o u s   d em an d   f o r   d ata  q u ality   a n d   q u an tity .   I n   co n tr ast,  th e  o b tain a b ilit y   o f   p u b lic  lar g e - s ca le  b atter y   d ata  f o r   E Vs  is   in ad eq u ate.   T h e  cu r r en t  b atter y   d atasets   u s u ally   h av e  co n s tr ain ts   lik e  s m al ler   s ize,   ab s en ce   o f   d iv er s ity ,   o r   n ec ess itatin g   s y n th etic  s im u latio n s   th at  co n f i n e  th e  ap p licatio n   o f   DL   to   r ea l - wo r ld   b atter y   s y s tem s   [ 9 ] .   T h is   m an u s cr ip t  in tr o d u ce s   a  t em p o r al  d ee p   r ep r esen tatio n   l ea r n in g   b ased   r em ain in g   u s ef u l  L if ec y le  p r ed ictio n   ( T R DL - R UL P)  ap p r o ac h   f o r   E V  lith iu m - io n   b atte r ies .   Prim ar ily ,   r aw  b atter y   d eg r ad atio n   d ata  ca n   b e  tr ea ted   b y   u s in g   d ata  n o r m aliza tio n   to   r em o v e  s ca le  v ar i atio n s   an d   en h an ce   m o d el  s ta b ilit y .   Nex t,  a  s n ak e   o p tim izatio n   ( SO) - b ased   f ea tu r e  s elec tio n   ( FS )   p r o ce s s   was  d ep lo y e d   to   allo w  t h e  ex t r ac tio n   o f   t h e  m o s t   u s ef u l  d e g r ad atio n   in d icato r s .   Fo r   R UL   p r ed ictio n ,   a   lo n g   s h o r t - ter m   m em o r y   au to e n co d er   ( L STM - AE )   h as  b ee n   ex p lo ited   t o   ca p t u r e  n o n - lin ea r   tem p o r al  n ee d s   an d   ex t r ac t  r o b u s t  laten t  r ep r esen tatio n s .   E v en tu ally ,   th e   tu n a  s war m   o p tim izatio n   ( T SO)   alg o r ith m   was  ex ec u ted   f o r   o p tim u m   p ar a m eter   tu n in g   to   im p r o v e   co n v er g en ce   s p ee d   an d   p r ed ictiv e  p er f o r m an ce .   T h e  s im u latio n   an aly s is   o f   th e   p r o p o s ed   T R DL - R UL P   alg o r ith m   is   co n d u cted   u tili zin g   a   b en c h m ar k   lith iu m - io n   b atter y   d eg r ad atio n   d ataset  o b tain ed   f r o m   th e   Kag g le  r ep o s ito r y .       Alth o u g h   a  g r ea t  d ea l  o f   r ese ar ch   h as  b ee n   d o n e  o n   th e  p r o g n o s tics   o f   b atter ies  u s in g   d ata,   m an y   ch allen g es  r em ain   to   m ak e  t h e  ex is tin g   b atter y   R UL   p r e d ictio n   m eth o d s   p r ac tically   u s ef u l.  T r ad itio n al   m ac h in e - lear n i n g   a p p r o ac h es   r eq u i r e  ca r e f u l  m an u ally   ch o s en   d eg r ad atio n   m ar k er s   an d   ca n   lack   a  r o b u s t   r ep r esen tatio n   o f   n o n lin ea r   tem p o r al  r elatio n s h ip s   b etw ee n   s u cc ess iv e  ch ar g e/d is ch ar g e  cy cles.  Dee p   r ec u r r en t  m o d els  ar e  b etter   at  m o d elin g   tem p o r al  b e h av io r ,   b u t  p r e d ictio n   ac cu r ac y   is   s en s itiv e  to   th e  ch o ice   o f   in p u t  f ea tu r es  an d   th e  h y p er p ar am eter s   o f   th e  m o d els.  Fu r th er m o r e ,   th e  m o r e  r e d u n d an t  th e  d eg r a d atio n   v ar iab les,  th e  m o r e  co m p u t atio n ally   co m p le x   th e  m o d el  will  b e,   with o u t  g ai n in g   a  co r r esp o n d in g   im p r o v em e n t  in   p r ed ictiv e  ab i lity .   I n   ad d itio n ,   cu r r en t  h y b r i d   m eth o d s   th at  ar e  b ased   o n   o p tim izatio n   u s u ally   u s e  a  s in g le  o p tim izatio n   s tag e  f o r   f ea t u r e  s elec tio n   o r   f o r   m o d el  tu n i n g ,   an d   th e  o p ti m izatio n   o f   f ea tu r e  s elec tio n   f o r   d eg r ad atio n   an d   t h e  o p tim izatio n   o f   tem p o r al   r e p r esen tatio n   lear n i n g   ar e  r ec ei v ed   co m p ar ativ ely   less   atten tio n .   T h e  lim itatio n s   in s p ir e  th e  d esig n   o f   a  u n if ie d   f r am ewo r k   to   id en tif y   in f o r m ativ e  in f o r m atio n   o f   b atter y   d eg r ad atio n   in d icato r s ,   to   lear n   n o n lin ea r   tem p o r al  r ep r esen tatio n   an d   to   s y s tem atica lly   o p tim ize   th e  p r ed ictio n   m o d el  f o r   co n tin u o u s   b atter y   R UL   esti m a tio n .   An   ad v a n ce d   b atter y   m an ag em en t  s y s tem   ( B MS)   is   an   im p o r tan t  f u n cti o n   to   r eliab ly   esti m ate  b atter y   R UL   f r o m   a n   elec tr ical  an d   p o wer   e n g in ee r i n g   s tan d p o in t.  T h e  esti m ate  o f   r em ain in g   o p er atin g   life   ca n   b e  in co r r ec t,  r esu ltin g   in   eith er   p r em atu r e  b atter y   r ep lace m en t  o r   u n ex p ec ted   d e g r ad atio n ,   a  d r o p   in   v eh icle   a v ailab ilit y ,   o r   o p e r atio n   o f   th e   b atter y   n ea r   u n s af e  ag ein g   c o n d itio n s .   He n ce ,   co n tin u o u s   R UL   esti m atio n   ca n   h elp   with   th e  p lan n in g   o f   p r e v e n tiv e  m ain ten a n ce ,   b atter y   r ep lace m e n t,  m an a g e m en t  o f   c h ar g in g /d is ch ar g in g ,   g r ad in g   th e  s ev er ity   o f   d e g r a d atio n   an d   s af e  u s e  o f   av ailab le  b atter y   ca p ac ity .   Fo r   an   elec tr ic  v eh icle ,   th is   p r o g n o s tic  in f o r m atio n   co u ld   b e  u s ed   alo n g s id e  o th er   B MS  f u n ctio n s ,   lik e  s tate  o f   ch ar g e  an d   s tate  o f   h ea lth   esti m atio n ,   an d   ca n   g iv e  a n   E V  u s er   a  lo n g er - ter m   in d icatio n   o f   b atter y   ag ein g .   T h is   s tu d y   h as  a  n u m b e r   o f   i m p o r ta n t  r esu lts   th at  ca n   b e  h ig h lig h ted   as  f o llo ws:   An   SO - b ased   f ea tu r e  s elec tio n   m ec h an is m   is   ad d ed   to   s elec t  in f o r m ativ e  d eg r a d atio n   in d icato r s   with   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         Temp o r a l d ee p   r ep r esen ta tio n   lea r n in g   b a s ed   r ema in in g   u s efu l Lifecy le   …   ( P r a d is h   V a id ya   S . )   2367   th e  in ten tio n   o f   r ed u cin g   th e  r ed u n d an t  in p u t  in f o r m atio n .   Seco n d ,   an   L STM   au to en co d er   is   u s ed   to   lear n   co m p ac t  laten t  r ep r esen tatio n s   f r o m   s eq u en tial  m ea s u r em e n t  o f   b atter y   d eg r ad atio n   an d   to   m o d el  th e  n o n - lin ea r   tem p o r al  d ep e n d en c y   r elate d   to   th e  ag ein g   o f   th e  b a tter y .   T h ir d ,   a n   im p r o v ed   m o d el  co n f ig u r atio n   is   o b tain ed   th r o u g h   th e   in teg r ati o n   o f   a   p a r am eter - tu n in g   s tr ateg y   b ased   o n   a   T SO,  with   th e  tem p o r al  p r ed ictio n   m o d el,   ac co r d in g   to   a n   o b ject iv e  f u n ctio n   b ased   o n   a  r eg r es s io n   ap p r o ac h .   L astl y ,   t h e   o v e r al l  p e r f o r m a n c e  o f   R UL   p r e d ic ti o n   is   q u an tit ati v ely   ass ess e d   b ase d   o n   s ta n d a r d   c o n ti n u o u s   r e g r ess i o n   m et r ics   s u c h   as  m e a n   s q u a r e d   e r r o r   ( MS E ) ,  r o o t  m ea n   s q u a r e d   e r r o r   ( R MS E ) ,  m e an   ab s o l u t e  e r r o r   ( M AE ) ,  m ea n   a b s o lu te  p er ce n t ag e   er r o r   ( MA P E ) ,   a n d   t h e   c o e f f i ci en t   o f   d et e r m i n ati o n   ( R 2 )   w it h   th e   c o m p let e  T R D L - R U L P  f r a m ew o r k .       2.   L I T E R AT U RE   R E VI E W    T h is   s ec tio n   p r esen ts   a  co m p r eh en s iv e  an d   cr itical  liter atu r e  r ev iew  o n   E Vs  b atter y   life cy cle  p r ed ictio n   m eth o d s .   Sh i  et   a l .   [ 1 0 ]   p r esen t  a n   en c o d er – d e co d er   f r am ewo r k   t h at  co m b in es  b in ar y   atten tio n   m o d u les  with   b id ir ec tio n al  g ated   r ec u r r en t  u n it  ( Bi - GR U ) .   Du r in g   th e  e n co d in g   p r o ce s s ,   an   atten tio n - au g m en ted   B i - GR U  m o d u le   h ig h lig h ts   v ital  a g in g   f ac to r s .   An   atten tio n   m ec h a n is m   s tr en u o u s ly   p o lis h es  th e  o r d er   o f   i n p u t  b y   ass u r in g   v i tal  d ata  d u r i n g   e n co d in g .   I n   d ec o d in g   p r o ce s s ,   B i - GR U  n etwo r k   clar if ies  an   ac cu r ate  ca p ab ilit y   d eg r a d atio n   tr ajec to r y .   Do n g   et  a l.   [ 1 1 ]   p r o ject  an   in n o v ativ e  d ee p   n e u r al  n etwo r k   ( DNN)   f r am ewo r k ,   L B - Def o r m Net,   wh ich   in co r p o r ates  m u lti - h ea d   d ef o r m ab le   atten tio n   ( MH DA)   with   a  lo ad - b alan cin g   r estrictio n   m ix tu r e   o f   ex p er ts   ( L B R MO E )   m o d u le.   T h e   MH DA  s tr o n g ly   m o d if ies  its   r ec ep tiv e   r eg io n   b ased   o n   d eg r ad atio n ,   allo win g   th at  m eth o d   to   co n ce n tr ate  v ital  tem p o r al  ar ea s   th at  co n s id er   th e   ev o lu tio n   o f   b atter y   h ea lth .   C o n cu r r en tly ,   th e  L B R MO E   m o d u le   p r esen ts   a  lo a d - b al an cin g   r estra in t  b y   ass u r in g   co n s is ten t  ex p er t  ac tiv atio n ,   im p r o v in g   lear n in g   ass o r tm en ts ,   an d   a v o id in g   ex p er t   co llap s e.   Hu   et  a l.   [ 1 2 ]   s u g g est  a   lig h tweig h t  d y n am ic  m u lti - teac h er   k n o wle d g e  d is till atio n   ( L D - MT KD)   m eth o d o lo g y   with   s o m e  m ajo r   n o v elties.  Prim ar ily ,   a  d y n am ic  m u lti - teac h e r   ch o ice  is   em p lo y ed ,   em p lo y in g   d ee p   r ein f o r ce m e n t   lear n in g   ( DR L )   to   en h a n ce   m o d el  s elec tio n   d ep e n d in g   o n   f ea tu r es  an d   m o d el  o u tco m es.  Af ter war d s ,   a n   in n o v ativ e  DAF - Mo E   f r am ew o r k   in teg r ates  a  m ix tu r e  o f   ex p er ts   ( Mo E )   an d   d y n am ic  atten tio n   f u s io n   ( DAF)   f o r   im p r o v in g   f lex ib ilit y   an d   d is s im ilar ity .   E v en tu ally ,   r ec o m m en d   an   i n ter v al   p r ed ictio n   s y s tem   d ep e n d   o n   q u an tile r eg r ess io n ,   o f f e r in g   a n   ex ten s iv e  ev alu atio n   o f   b atte r y   h ea lth .   Mc h ar a  an d   R aiss i  [ 1 3 ]   r ec o m m en d   a   g r ea ter - p er f o r m a n ce   with   a  h y b r id   p r o g n o s tic  f r am ewo r k   th at   co n cu r r en tly   in co r p o r ates  th e  m u ltip le - r eso lu tio n   r e p r esen ta tio n s   th r o u g h   d is cr ete  wav elet  tr an s f o r m   ( DW T ) ,  th en   th e  lo n g er - r an g e  tem p o r al  m o d el  o v er   a   tr an s f o r m er   n etwo r k   with   MH SA,  an d   n o n - lin ea r   r esid u al   co r r ec tio n   u tili zin g   XGBo o s t .   T o   en s u r e   o p tim u m   p ar am eter   co n f ig u r atio n   a n d   s tr o n g   co n v er g e n ce ,   th e  o v er all  f r am ew o r k   ca n   en h an ce   u tili zin g   th e  ch a o tic  b illi ar d s   o p tim izatio n   ( C B O) ,   s u p p lem en ted   b y   lo ca l   r ef in em en t  with   Ad am   o p tim izer .   He  et  a l.   [ 1 4 ]   in t r o d u ce   a n   en h an ce d   GR U - Ko lm o g o r o v - Ar n o ld   n etwo r k - g en er alize d   C au ch y   ( GR U - KAN - GC )   ap p r o ac h   f o r   th e   r em ain in g   life s p an   o f   lith i u m - io n   b atter ies.  I t  ef f ec tiv ely   ac q u ir es  th e  tim e  s eq u en ce s   asp ec ts   f r o m   th e  d eter io r atio n   o f   lith iu m - io n   b a tter y   b y   p r esen tin g   GR U  s y s tem ,   wh er ea s   en h a n cin g   th e   p r o f icien cy   o f   f ea tu r e  r ep r esen tatio n s   b y   in teg r atin g   th e   KAN  to   u p g r a d e  th e   ex ec u tio n .   Pra th e eb a  an d   Su k u m ar   [ 1 5 ]   p r o ject ed   an   in n o v ativ e   h y b r id   m eth o d o lo g y ,   in teg r atin g   h ier ar ch ical  g ated   r ec u r r en t  n eu r al  n etwo r k   ( R NN)   an d   s an d   ca t  s war m   o p tim izer s .   T h e   m ain   o b jectiv e  is   to   en h an ce   th e  R UL   p r e d ictio n ,   ch ar g in g   s tate,   an d   s tate  o f   h ea lth   f o r   lith iu m - io n   b a tter y   in   E Vs.  T h e  h ier ar ch ical  g ated   R NN  h as b ee n   em p lo y ed   f o r   r em ai n in g   lif esp an   p r ed ictio n .       3.   T H E   P RO P O SE D  M E T H O DO L O G Y    I n   th is   p ap er ,   we  h av e  in tr o d u ce d   a  n o v el  ca lled   T R DL - R UL P  m eth o d o lo g y   f o r   E V  lith iu m - io n   b atter ies .   T h e  m ajo r   o b jectiv e   o f   th e   p r esen ted   T R DL - R UL P  is   to   m ain tain   in tellig en t  b a tter y   m an ag e m en t   m eth o d s   an d   ass is t  in   im p r o v in g   th e  s af ety   o f   o p er atio n   an d   life   cy cle  s tr ateg y   o f   E V  en er g y   s to r ag e  s y s tem s .   Fig u r e  1   d ep icts   th e  en tire   p r o ce s s   f lo w  o f   th e  T R DL - R UL P   ap p r o ac h .   As  s h o wn   in   Fig u r e  1 ,   th e  f r am ewo r k   co n tain s   f o u r   s tag es:  d ata   p r e - p r o ce s s in g ,   SO - b ased   f e atu r e  r e d u ctio n   s tr ateg y   is   u tili ze d   to   r e d u ce   d im en s io n ality ,   R UL   p r ed icti o n   u s in g   a  h y b r id   L STM   with   AE   n etwo r k ,   an d   T SO  alg o r ith m - b ased   f in e - tu n ed   o p tim izer   p r o ce s s .     3 . 1 .     Da t a   no r m a liza t i o n    I n   th e  b eg in n i n g   s tag e,   r aw  b atter y   d eg r ad atio n   d ata  ar e  p r o ce s s ed   u tili zin g   d ata  n o r m aliza tio n   to   er ad icate   s ca le  d if f er en ce s   a n d   en h a n ce   m o d el  co n s is ten cy .   T h e  d ata  p r e‐ p r o ce s s in g   i s   ca r r ied   o u t  u s in g     ‐ s co r e  n o r m aliza tio n   to   en h a n ce   th e  p er f o r m a n ce   o f   m o d el  [ 1 6 ] .   T h is   ef f ec tiv ely   less en s   th e  im p ac ts   o f   d if f er in g   s ca les  an d   h i n d er s   t h e  f ea tu r es  with   g r ea ter   v al u es  b y   d o m in atin g   th e  p r o ce s s   o f   lear n in g .   T h e  p er f o r m an ce   an d   co n v er g e n ce   ar e  also   en h a n ce d   b y   th e   m o d el,   a n d   it   ca n   b e  m in im al  e x p o s ed   t o   o u tlier s .   C ateg o r ical  asp ec ts   ar e  e n co d er   b y   em p lo y in g   a   o n e‐ h o t  en c o d er   o r   lab el  e n co d e r   d ep en d   o n   th e   r e q u ir em e n ts   o f   th e  m o d el  a n d   co n s eq u e n t ly   tr an s f o r m   th em   in to   n u m b er   n o tatio n   s u ited   f o r   m o d el.   Ass u r in g   th at  b o t h   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   16 ,   No .   5 ,   Octo b e r   20 26 :   2 3 6 5 - 2 3 7 8   2368   n u m er ic   an d   ca teg o r ical  d ata   ca n   ef f icien tly   b e   em p l o y ed   t h r o u g h   Z ‐ s co r e   n o r m aliza tio n   b y   co n v er tin g   d ata  in to   u n its   with   0   m ea n   an d   u n i t  v ar ian ce .   I t c h an g es  ea ch   d at a  p o in t.  ,   in   d ata  in t o   its   n o r m a lized   v alu e  , ′   d ep en d   o n   ( 1 ) .     , ′ = , −   ( 1 )     Her e,     an d     r ef er s   th e  m ea n   an d   s tan d ar d   d ev iatio n   ( SD) ,   r esp ec tiv ely .   I t  lo wer s   th e  ef f ec ts   o f   o u tlier s .   Alth o u g h   th e  m ea n   an d   S D  v alu es  ar e  ch an g ed   b y   tim e,   th eir   ef f ec tiv en ess   to   m ain tain   co n s tan t  n o r m aliza tio n   o v er   d ata  with   r elate d   u n its   d im in is h es.           Fig u r e  1 .   Ov e r all  f lo w  o f   T R DL - R UL P a p p r o ac h       3 . 2 .     F e a t ure  re du ct io n pro ce s s   I n   th is   s ec tio n ,   an   SO - b ased   FS   ap p r o ac h   was  u tili ze d   to   im p r o v e  f ea tu r e  r elev a n ce   a n d   r ed u ce   d im en s io n ality .   SO  is   a  m o d el  th at  d ep en d s   u p o n   t h e  o p tim u m   s im u latio n   o f   a  s n ak e  [ 1 7 ] .   T h e  p o p u latio n   o f   s n ak es  h as  b ee n   d i v id ed   in t o   5 0   p e r ce n t  o f   m ales  an d   5 0   p er ce n t  o f   f em ales  th at  p r ete n d   am o u n t  o f   f o o d ,   tem p er atu r e,   an d   m o v e  to wa r d   f o o d ,   s ea r ch   f o r   f o o d ,   m ati n g ,   f ig h t,   an d   eg g ‐ lay in g   s o ci o - s ex u al  h ab its .   SO   p ar titi o n in g   th e  iter atio n s   i n to   lo ca l  e x p lo itatio n   a n d   g lo b al  ex p lo r atio n   th at   ef f ec tiv el y   b alan ce s   th e   p ath   r an g es.  T h e  ca lc u latio n   m o d el   f o r   d i v er s e  tech n iq u es is   s p ec if ied .     {  = e xp ( − ) = 1 ( − )       ( 2 )     Her e    r ep r esen ts   th e  m ax im al   iter atio n   n u m b er ,   1 = 0 . 5 ,    in d icate s   th e  ex is tin g   iter atio n   n u m b er ,      r ep r esen ts   tem p er atu r e,   an d     s ig n if ies  th e  q u an tity   o f   f o o d .   W h ile  < 0 . 25 ,   th ey   en ter   th e  f o o d ‐ s e ar ch in g   way .     {     =  ( −  , , ) , ( + 1 ) =  , ( ) ± 2 × × ( ( m ax − m i n ) ×  + m i n )       ( 3 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         Temp o r a l d ee p   r ep r esen ta tio n   lea r n in g   b a s ed   r ema in in g   u s efu l Lifecy le   …   ( P r a d is h   V a id ya   S . )   2369   {     =  ( −  , , ) , ( + 1 ) = , ( ) ± 2 × × ( ( m ax − m i n ) ×  + m i n )   ( 4 )     Her e   , ,  , ,   in d icate s   ar b itra r ily   g e n er ated   p o s itio n s   o f   f em ale   an d   m ale  s n ak es,  ,   r ef er s   to   th e  ca p ab ilit y   o f   f em ale  an d   m ale  s n ak es  to   f in d   f o o d ;  , , ,   s ig n if ies  th e  lo ca tio n   o f   ℎ   m ale  an d   f em ale   s n ak es;  m ax , m i n   r ef er s   to   th e  u p p e r   a n d   lo wer   b o u n d s ,   an d      s ig n if ies  an   ar b itra r y   v alu e  f r o m   ze r o   to   o n e.   2 = 0 . 05 .   W h ile  ≥ 0 . 25   an d    > 0 . 6 ,   th ey   m o v e  to war d s   th e  n u tr itio n   p h ase.     {         , ( + 1 ) =  ± 3 ×  ×    × (  − , ( ) ) , ( + 1 ) =  ± 3 ×  ×    × (  − , ( ) )     ( 5 )     No w     r ep r esen ts   th e  lo ca tio n   o f   th e  o p tim u m   in d i v id u al,   3 = 2 ,   an d   an   ar b itra r y   n u m b e r   f r o m   ze r o   to   o n e  h as  b ee n   cr ea te d   b y    .   I n   co n tr ast,  a  lik elih o o d   th r esh o l d   o f   0 . 6   p er m its   th e  ch o ice  o f   m atin g   o r   f ig h tin g   m o d es.  W h ile   < 0 . 6 ,   th ey   e n ter   co m b at.     {         =  ( −  , ) , ( + 1 ) = , ( ) ± 3 × ×    × ( ×  , − , ( ) )     ( 6 )     {         =  ( −  , ) , ( + 1 ) = , ( ) ± 3 × ×    × ( ×  , − , ( ) )   ( 7 )     Her e   , ,  ,   r ef er s   to   f itn ess   v alu e   o f   o p tim u m   in d iv id u als  b et wee n   m ale  a n d   f em ale  s n a k es;    s ig n if ies  f itn ess   v alu e  o f   in d i v id u al    an d   ,     r ef er s   to   th e  f ig h tin g   ca p a b ilit y   o f   f em ale   an d   m ale  s n ak es;   W h ile   ≥ 0 . 6 ,   th e  s n ak e  m o d el  e n ter s   th e  m atin g .     {         =  ( − , , ) , ( + 1 ) = , ( ) ± 3 × ×    × ( × , − , ( ) )     ( 8 )     {         =  ( − , , ) , ( + 1 ) = , ( ) ± 3 × ×  × ( × , − , ( ) )     ( 9 )     No w  , , ,   r ef er s   to   v alu e  o f   f itn ess   o f   m ale  an d   f em ale  s n ak es a n d   ,     r ep r esen t m atin g   ca p a b ilit y   o f   f em ale  an d   m ale   s n ak es.  W h ile  th e  s n ak e  m o d el  g o es in t o   th e  m o d e  o f   s p awn in g     {  , = m i n +  × ( m ax − m i n )  , = m i n +  × ( m ax − m i n )     ( 1 0 )     Her e   , ,  ,     in d icate   th e  p o o r   in d i v id u als  with   a  p o p u latio n   o f   f em ale  an d   m ale  s n ak es.  T h e   f itn ess   f u n ctio n   ( FF )   em p lo y ed   in   th e  p r esen ted   m eth o d o l o g y   is   in ten d e d   to   h a v e  a  b a lan ce   am o n g s t  th e   ch o s en   f ea tu r e   co u n ts   in   all  s o lu tio n s   ( m in im u m )   an d   th e  cla s s if icatio n   p r ec is io n   ( m ax im u m ) .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   16 ,   No .   5 ,   Octo b e r   20 26 :   2 3 6 5 - 2 3 7 8   2370     = ( ) + | | | |       ( 1 1 )     No w  ( )   d ep icts   th e  class if icatio n   r ate  o f   er r o r   o f   a  s tated   cla s s if ier .   | |   s ig n if ies  th e  ca r d in ality   o f   t h e   ch o s en   s u b s et,   an d   | |   in d icate s   th e  o v er all  n u m b e r   o f   f ea tu r es  in   th e  d atab ase,     an d     r ef er   to   2   p ar am eter s .     3 . 3 .     H y brid L ST M - A E   p re d ict io n    Fo r   R UL   p r ed ictio n ,   a n   L ST M - AE   h as  b ee n   e x p lo ited   t o   c ap tu r e  n o n - lin ea r   tem p o r al  d e p en d en cies  an d   ex tr ac t  r o b u s t  laten t  r ep r esen tatio n s .   T h e  L STM ‐ AE   m o d el  ca n   u tili ze d   f o r   th e  cl ass if icatio n   m eth o d   [ 1 6 ] .   T h is   tech n iq u e  ef f icien tly   g ain s   co n s ec u tiv e   an d   tem p o r al  d ep e n d en c y .   I n   co n tr ast  with   tr ad itio n al   class if ier s ,   lo n g ‐ r a n g e  p atter n s   an d   laten t  co r r elatio n   h a v e  b ee n   s u cc ess f u lly   d em o n s tr ate d   in   th is   m eth o d   to   in cr ea s e  th e  f o r ec ast  ac cu r ac y   f o r   tim e‐ d e p en d e n t  o r   s eq u en tial  d ata.   T h e   f latten ed   r ep r esen tatio n   o f   in p u t   d ata  ca n   b e   ap p r o p r iately   ac q u ir ed   t h r o u g h   th e   AE   m o d el,   r ed u cin g   n o is e   an d   h ig h lig h tin g   v ital  class if icatio n   f o r m s .   I t  in cr ea s es  r o b u s tn ess   an d   d ea ls   with   co m p lex   n o n ‐ li n ea r   co r r elatio n s ,   an d   less en s   o v er f itti n g   th r o u g h   lear n in g   a   u s ef u l   laten t  s p ac e .   T h e  a r ch itectu r e   is   d ee m ed   m o r e   s u itab le  with   g r ea ter   a cc u r ac y   a n d   b etter   g en er aliza tio n   wh en   co m p ar e d   to   s tan d ar d   class if icatio n   tec h n iq u es.  An   L STM ‐ AE   is   a  s p ec ialized   tech n iq u e   p r ec is ely   d ev elo p e d   f o r   c o n s ec u tiv e  d ata  p r o ce s s in g .   T h is   ca n   b e  u tili ze d   as  an   en co d er ‐ d ec o d er   m o d el  co m p o s ed   o f   L STM .   T h is   f r a m ewo r k   c o m p r ess es  th e  in p u t  o r d er s   in t o   a  v ec t o r   o f   r e g u l ar   s ize,   in ce s s an tly   em p lo y ed   f o r   r ec r ea tin g   th e  n ew  d ata,   th e r ef o r e   en s u r i n g   t h e  k ee p in g   o f   s ig n if ica n t  tim e‐ r elate d   d ata.   Su ch   co n f ig u r atio n s   h a v e  b ee n   ex t r em ely   ef f icien t   f o r   task s   wh ich   ca n   b e  r e q u ir e d   co m p r eh e n s io n   o f   h o w  d ata  is   d ev elo p e d   with   r esp ec t to   tim e ,   o f ten   e x ce ed in g   th e  o u tco m e s   o f   tr ad itio n al  AE s   in   th ese  d o m ain s .     T h e  L STM   n etwo r k s   ar e  d et er m in ed   to   b e  a  n o r m al  class   o f   DL   tech n iq u es  th at  wer e  esp ec ially   d ev elo p e d   f o r   allev iatin g   th e  c o m p lex   p r o b lem   o f   v an is h in g   g r ad ien t,  a  m ain   task   ca m e  ac r o s s   s tan d ar d   R NN .   T h is   m em o r y   ce ll   is   p er f o r m ed   u n d er   3   m ajo r   g ates.   T h e  f ir s t  o n e   is   th e  i n p u t   g at e  th at  wo r k s   o n   t h e  in teg r atio n   o f   n ew  d ata.   T h e  s ec o n d   o n e  is   th e   f o r g et   g ate  th at  p o s s ess es  th e  ac co u n ta b ilit y   to   f in d   wh at  t o   co n tin u e  o r   r e m o v e.   Fin ally ,   t h e  th ir d   o n e  is   o u tp u t  g ate  th a t  ca n   co n t r o l  th e  t r an s m itted   d ata  to   th e  o u tco m e   o v er   th e   n etwo r k .   T h e  m ath e m atica l  f o r m   is   r ep r esen ted   f o r   all  g ates  as  d en o ted   in   ( 1 2 )   t o   ( 1 7 ) .   T o   g ain   th e   in p u t o r d er   =   ( 1 , 2 , , ) ,   th e  L STM   ce ll e x ec u tes th e  f o llo win g   p r o g r ess io n   at  ea ch   tim e  s tep   z ,     = ( ⋅ [ ℎ − 1 , ] + )   ( 1 2 )     ̃ =    ℎ   ( ⋅ [ ℎ − 1 , ] + )         ( 1 3 )     = ⊙ − 1 + ⊙ ̃         ( 1 4 )     = ( ⋅ [ ℎ − 1 , ] + )           ( 1 5 )     = ( ⋅ [ ℎ − 1 , ] + )     ( 1 6 )     ℎ = ⊙  ℎ ( )           ( 1 7 )     Her e  th e  p ar a m eter     d ef in es  t h e  o u tp u t  g ate,     in d icate s   th e   in p u t  g ate,     s p ec if ies  th e  f o r g et  g ate.   T h e   ter m   ̃   th e  ca n d id ate  m em o r y   c ell  v ec to r   is   s p ec if ied .     d en o t es  th e  v ec to r   o f   ce ll  la y er .   ℎ   r e p r esen ts   th e   v ec to r   o f   h id d e n   lay er   ( HL ) .   T h e  s y m b o l  σ   s ig n if ies  th e  ac tiv atio n   s ig m o id   f u n ctio n .   T h e  s y m b o l  ⊙   r ep r esen ts   elem en t‐ wis e  m u lti p licatio n .   T h e   p a r am eter   ,   ,   ,     d e n o te  th e   weig h t  m atr ices.  T h e   ter m s   ,   ,   ,   an d   0   r em ain s   b iased   v ec t o r s .   T h e  L STM ‐ AE   is   g en er ally   u s ef u l  an d   ca n   id en tify   lo n g er ‐ r an g e  p atter n s   with   r esp ec t  to   tim e‐ s eq u en ce s   d ata.   I t  ca n   en h a n c e  d ep en d a b ilit y   an d   wo r k i n g   ef f icien cy .   T h is   ca n   b e  in cl u d ed   in   d u al  u n its :  an   en co d ed   tr an s f o r m s   th e  in p u t   o r d er s   in t o   ce r tain   s ize  v ec to r s ,   an d   th e   d ec o d ed   th at  r ef o r m s   th e  o r d e r   f r o m   th o s e  v ec to r s .   T h e  ar ch itectu r e  o f   th e  L STM ‐ AE   is   ex p lain ed   h o w  th ese  m o d els  ar e  p er f o r m ed   f o r   p r o v id in g   s tr o n g   ef f ec tiv e n ess   co r r esp o n d in g   with   tim e‐ s er ies.     3 . 4 .     F ine - t un ed  m o del v i a   T SO   Fin ally ,   th e  T SO  alg o r ith m   ca n   b e  ex ec u ted   f o r   b etter   p ar am eter   tu n in g   to   im p r o v e  co n v er g en c e   s p ee d   an d   p r e d ictiv e  r esu lts .   T u n as  ar e  m ar in e  p r ed ato r   f is h   th at  ea t  eith er   s u r f ac e  o r   m id wate r   f is h .   T h e   ab ilit y   o f   th e  tu n as  to   co n s tan tly   s wim   is   eith er   ef f ec tiv e  o r   ex ce p tio n al.   T h ey   u tili ze   th e  g r o u p   tr av el  tactic   f o r   p r e d ato r y   b eh a v io r .   T o   f in d   an d   h u n t  th eir   p r ey ,   th ey   u tili ze   its   in tellig en ce   [ 1 8 ] .   I n   a d d itio n ,   tu n as  h av e   d ev elo p e d   a   ty p e   o f   in tellectu al  an d   ef f icien t   h u n tin g   tactics,  co m p r is in g   s p ir al  an d   p a r ab o lic  h u n tin g .   T o   r elo ca te  th eir   tar g et  ac r o s s   th e  s h allo w  wate r   an d   attac k   with o u t  ef f o r t,  th e y   u tili ze   th e  s p ir al  p atter n   th ey   g en er ate  wh ile  s wim m in g   wit h in   th eir   h u n tin g   s tr ateg y .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         Temp o r a l d ee p   r ep r esen ta tio n   lea r n in g   b a s ed   r ema in in g   u s efu l Lifecy le   …   ( P r a d is h   V a id ya   S . )   2371   3 . 4 . 1 .   I nitia liza t io n   T h e  p r im a r y   p o p u latio n s   in   t h e  s ea r ch in g   r eg io n   ar e   r an d o m ly   g en er ate d   b y   th e   T SO  m o d el  to   b eg i n   th e  o p tim izer   p r o ce d u r e.     = ℜ ⋅ (   −   ) +   , = 1 , 2 , … ,       ( 1 8 )     T h e  s ea r ch in g   r eg io n s ’   m ax im u m   an d   m in im u m   ar e  in d ic ated   b y       an d     ,   th e  ar b itra r y   v ec to r   in   th e  in ter v al  o f   ze r o   an d   o n e  is   s tated   as  ℜ ,   th e  en tire   tu n a  p o p u latio n s   ca n   p o r tr ay ed   as    ,   an d   th e  ℎ   T h e  f ir s t in d iv id u al  is   s y m b o li ze d   b y    .     2 . 4 . 2 .   Sp ira l  f o ra g ing   W h ile  th e  s m allest  s ch o o lin g   f is h   m ee t  p r e d ato r s ,   th e y   all  g en er ate  a  d e n s e  f o r m ati o n ,   wh ich   co n tin u ally   alter s   th eir   s wim m in g   r o u te.   T h er e f o r e,   t h e  p r e d a to r s   f in d   it c h allen g i n g   to   s u r r o u n d   t h e  tar g et.   T o   h u n t  th eir   v ictim ,   th e  tu n a  tr o o p   g en e r ates  clo s ed   s p ir al  s tr u ctu r es.  L ik e  th e  g ath er in g   o f   f is h   th at  s wim   d y n am ically   alo n g   t h e  s elec ted   p ath ,   n ea r b y   f is h   ch a n g e  t h eir   r o u te  o n e  b y   o n e,   cr ea te  a   lar g er   g r o u p   with   a  co m m o n   o b jectiv e,   an d   b eg in   f o r ag in g .   E ac h   tu n a  f o llo ws  th e  p r io r   f is h ,   an d   th e  s ch o o ls   o f   tu n a  in ter co n n ec t   with   o n e  an o th er .       + 1 = { 1 ⋅ (  + ⋅ |  − | ) + 2 ⋅ , = 1 1 ⋅ (  + ⋅ |  − | ) + 2 ⋅ − 1 , = 2 , 3 , … ,       ( 1 9 )     1 = + ( 1 − ) ⋅ m ax         ( 2 0 )     2 = ( 1 − ) − ( 1 − ) ⋅ m ax           ( 2 1 )     = e xp (  ) ⋅ c os ( 2  )           ( 2 2 )     = e xp ( 3 c os ( ( ( m ax + 1 ) − 1 ) ) )   ( 2 3 )     W h er ea s   m ax   ch ar ac te r izes  th e  it er atio n   b o u n d ar y ,   th e   p r o v i d e d   co n s tan t  ca n   b e   s p ec if ied   b y   ,   th e   ℎ   an   in d iv id u al  f o r   iter atio n   + 1   is   r ep r esen ted   b y   + 1 ,   th e  weig h t   co ef f icien ts   ar e  s p ec if ied   b y   1   an d   2 ,   th e  n u m b er   s elec ted   at  r a n d o m   a m o n g   ze r o   a n d   o n e  is   s tated   as  ,   th e  p r esen t  to p   i n d iv id u al   is   r ep r esen ted   b y    ,   an d   th e  p r esen t  iter atio n   is   c h ar ac ter ized   b y   .   E v er y   tu n a  ca n   u s e  th e  ar ea   n ea r   its   p r ey .   I n   ad d itio n ,   th e  s ea r ch in g   r eg io n   cr ea tes  s to ch asti c  co o r d i n ates  f o r   s p ir al   h u n tin g   th at  aid   all  in d iv id u al s   in   lo o k in g   f o r   th e   lar g est r eg io n   a n d   g i v e  th e  T S O  th e  ca p ab ilit y   o f   d is co v er in g   th e  co m p lete  wo r ld .       + 1 = { 1 ⋅ ( ℜ + ⋅ | ℜ − | ) + 2 ⋅ , = 1 1 ⋅ ( ℜ + ⋅ | ℜ − | ) + 2 ⋅ − 1 , = 2 , 3 , … ,         ( 2 4 )     W h er ea s   ℜ   d is p lay s   th e  r an d o m ly   estab lis h ed   r ef er e n ce   p o i n t  with in   th e  p o s s ib le  ar ea .   T h e  last   d ev elo p e d   f o r m u latio n   f o r   th e  s p ir al  s ea r ch in g   tactic  is   f o r m u lated   as:     + 1 = {         { 1 . ( ℜ + ∙ | ℜ + | ) + 2 ∙ , = 1 1 . ( ℜ + ∙ | ℜ + | ) + 2 ∙ − 1 , = 2 , 3 , … ,    ℜ < m ax { 1 . (  + ∙ |  + | ) + 2 ∙ , = 1 1 . (  + ∙ | + | ) + 2 ∙ − 1 , = 2 , 3 , … , .   ,  ℜ < m ax     ( 2 5 )     2 . 4 . 3 .     P a r a bo lic  f o ra g ing   T h ey   im p r o v e  p a r ab o lic   f o r m atio n   f r o m   th e   s elec ted   p o in t,   i.e . ,   f o o d .   Ad d itio n ally ,   th ey   d is co v er   th eir   en v ir o n m en ts .   As  a  r esu l t,  eith er   o f   t h ese  ap p r o ac h es  i s   u tili ze d   s im u ltan eo u s ly ,   an d   a  5 0 %  p r o b ab ilit y   s elec tio n   is   u s ed   f o r   eith er   m eth o d .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   16 ,   No .   5 ,   Octo b e r   20 26 :   2 3 6 5 - 2 3 7 8   2372   + 1 = {  + ℜ ⋅ (  − ) +  ⋅ 2 ⋅ (  − ) ,    ℜ < 0 . 5  ⋅ 2 ⋅ ,  ℜ ≥ 0 . 5             ( 2 6 )     = ( 1 − m ax ) ( m ax )          ( 2 7 )     An   ar b itra r y   n u m b er   i n   th is   s am p le  d r o p s   i n   th e   in ter v al   [ 1 , 1 ]   s p ec if ied   b y    .   T ill  th e  e n d   co n d itio n   is   f u lf illed ,   ev e r y   T SO  will  b e  u p g r ad ed   an d   c o n s tan tly   ca lcu lated   in   th e  p r o c ed u r e  o f   c o m p lete   o p tim izatio n .   Fit n ess   ch o ice  i s   a  m ajo r   f ea tu r e  p r o m p tin g   th e  p er f o r m an ce   o f   t h e  T SO  m eth o d o l o g y .   T h e  p ar am eter   s elec tio n   m eth o d   co m p r is es  th e  s o lu tio n   en c o d in g   m et h o d o lo g y   to   e v alu a te  th e  ef f icac y   o f   ca n d id ate  p e r f o r m an ce s .   T h e   T SO  r ef lects  p r ec is io n   as  t h e  m ajo r   s tan d ar d   to   s tr ateg y   th e  FF ,   wh ich   is   r ep r esen ted   as e x p o s ed .           =   ma x   ( )              ( 2 8 )     =   +                 ( 2 9 )     No w,      an d      ep ito m ize  th e  tr u e  an d   th e  f alse p o s itiv e  v alu es.       4.   P E RF O RM A NCE V AL I DA T I O N    I n   th is   p ar t,   th e  ex p er im en tal  r esu lt  o f   th e  T R DL - R UL P  m eth o d   co u ld   b e  in s p ec ted   e m p lo y in g   th e   lith iu m - io n   b atter y   d eg r ad atio n   d ataset  [ 1 9 ] .   T h is   d atab ase  is   m o d elled   af ter   th e  NASA   Am es  Pro g n o s tics   C en ter   o f   E x ce llen ce   lith iu m - io n   b atter y   d e g r ad e d   d atab ase s .   I t  s u g g ests   th e  ch ar g e - d is ch ar g e  b e h av io r   a n d   ag in g   p r o ce d u r e  o f   lith iu m - io n   b atter ies  th r o u g h   m an y   c y cl es,  tak in g   r ea l  ten d en c y   in   b at ter y   h ea lth   in   tim e.   T h e   d a t a b a s e   i n v o l v e s   1 1   a t t r ib u t e s :   B C t ,   a n d   R U L ,   S OH ,   c h I ,   d i s I ,   d i s V ,   c h V ,   d i s T ,   c h ,   a n d   b a t t e r y _ i d ,   c y c l e .   F o r   a n a l y s is   p u r p o s es ,   1 0   a t t r i b u t e s   a r e   c h o s e n :   B C t ,   SO H ,   R U L ,   d i s I ,   c h I ,   d is V ,   c h V ,   d i s T ,   c h T ,   a n d   c y c l e .   Fig u r e  2   s h o ws  th e  co r r elatio n   m atr ix   o f   th e  T R DL - R UL P  m eth o d   b etwe en   b atter y   attr ib u tes,  wh er e  v alu es n ea r   1   an d   - 1   s p ec if y   s tr o n g er   p o s itiv e  an d   n e g ativ e  c o r r elatio n s .   I t is n o ted   th at  SOH  an d   B C t r ev ea l a   r o b u s t  p o s itiv e  co r r elatio n   wit h   R UL ,   em p h asizin g   th eir   s ig n if ican ce   in   p r ed ictin g   b atter y   life .   Ho wev er ,   t h e   cy cle  s h o ws  a  r o b u s t  n eg ativ e   co r r elatio n   with   R UL ,   im p ly i n g   th at  b atter y   life   r e d u ce s   with   g r o win g   c y cles.  I n   ad d itio n ,   d is I ,   d is V,   d is T ,   ch l,  ch V,   an d   ch T   d is p lay   wea k er   co r r elatio n s ,   s ig n if y i n g   th eir   r estricte d   in f lu en ce   o n   R UL   ap p r o x im at io n .           Fig u r e  2 .   C o r r ela ti o n   m at r i x   o f   t h e   T R D L - R U L P   m et h o d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         Temp o r a l d ee p   r ep r esen ta tio n   lea r n in g   b a s ed   r ema in in g   u s efu l Lifecy le   …   ( P r a d is h   V a id ya   S . )   2373   Fig u r e  3   r ep r esen ts   th e  f ea tu r e  d is tr ib u tio n   o f   th e   T R DL - R UL P  m eth o d   b etwe en   d is I   an d   R UL .   I t  is   n o ted   th at  th e  d ata  p o in ts   ar e  r an d o m l y   d is tr ib u ted   with o u t  an y   clea r   g r o win g   o r   d e clin in g   ten d en c y .   T h is   s p ec if ies th at  d is I   h as a   wea k er   co r r elatio n   with   R UL   an d   h a s   m in im u m   in f lu e n ce   o n   b atter y   life   p r e d ictio n .           Fig u r e   3 .   F ea tu r e   d is t r i b u ti o n   wit h   d is I   a n d   R UL       Fig u r e  4   d e p icts   th e  p r ed ictio n   p er f o r m an ce   o f   th e   T R DL - R UL P  s y s tem   at  v ar io u s   ep o c h s   ( 2 0 ,   3 0 ,   4 0 ,   a n d   5 0 )   f o r   b o th   test in g   a n d   tr ain i n g   d atasets .   I t  is   m o n ito r ed   t h at  at  less er   ep o ch s ,   th er e  is   a  lo n g   g ap   b etwe en   th e  ac tu al  an d   p r ed ic ted   v alu es,  r ep r esen tin g   m in i m al  p r ed ictio n   ac cu r ac y .   As  th e  ep o ch s   r is e,   th e   p r ed icted   o u tc o m es  ar e  clo s er   to   ac tu al  o u tco m es,  ex h ib it in g   en h an ce d   lear n in g   ab ilit y .   At  ep o ch   5 0 ,   th e  tech n iq u e  attain s   b est alig n m e n t a n d   s tead in ess ,   in d icatin g   e f f icien t a n d   p r ec is e  R UL   p r ed i ctio n .           Fig u r e  4 .   P r ed ict io n   r esu lt   o f   t h e   T R D L - R UL P   a p p r o a c h     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   16 ,   No .   5 ,   Octo b e r   20 26 :   2 3 6 5 - 2 3 7 8   2374   T ab le  1   p o r tr ay s   th e  R UL   p r ed ictio n   r esu lt  o f   th e  T R DL - R UL P  ap p r o ac h   with   s ev er al  m etr ics  u s in g   tr ain in g   an d   test in g   s ets.  T h e  o u tco m e  in d icate s   th at  th e  T R DL - R UL P  ap p r o ac h   ex a ctly   id en tifie d   th e  s am p les.  Un d er   tr ain in g   s et,   th e  p r o p o s ed   T R DL - R UL P  t ec h n iq u e  p r o v id es  r esu lts   wit h   MSE   o f   0 . 0 2 4 2 ,   R MSE   o f   0 . 1 5 5 7 ,   MA E   o f   0 . 1 3 1 9 ,   MA PE  o f   7 . 3 1 9 1 ,   a n d   R 2   Sco r e  o f   0 . 6 5 6 2 ,   co r r esp o n d in g l y .   I n   t h e  m ea n tim e,   u n d e r   test in g   s et,   t h e  p r o p o s ed   T R DL - R UL P  m o d el  g iv es  o u tco m es  with   MSE   o f   0 . 0 2 5 7 ,   R MSE   o f   0 . 1 6 0 3 ,   MA E   o f   0 . 1 3 6 3 ,   M APE  o f   1 . 8 4 9 6 ,   an d   R 2   Sco r e  o f   0 . 6 5 0 3 ,   co r r esp o n d in g ly .         T a b le   1 .   R UL   p r e d ic ti o n   o u tc o m es   o f   t h e   T R D L - R U L P   m o d e l w i th   m et r i cs   M e t r i c s   Tr a i n i n g   S e t   T e s t i n g   S e t   M S E   0 . 0 2 4 2   0 . 0 2 5 7   R M S E   0 . 1 5 5 7   0 . 1 6 0 3   M A E   0 . 1 3 1 9   0 . 1 3 6 3   M A P E   7 . 3 1 9 1   1 . 8 4 9 6   R 2   S c o r e   0 . 6 5 6 2   0 . 6 5 0 3       Fig u r e  5   illu s tr ates  th e  lo s s   cu r v es  o f   th e   T R DL - R UL P  m o d el  u s in g   d i f f er en t  p er f o r m a n ce   m etr ics   lik e  MSE ,   R MSE ,   MA E ,   MA PE,   an d   R ²  s co r e  f o r   b o th   tr ain in g   a n d   test in g   d atasets .   I t  is   o b s er v e d   th at   th e   MSE ,   R MSE ,   an d   MA E   v al u es  d ec r ea s e  s tead ily   with   i n cr ea s in g   ep o ch s ,   i n d icatin g   i m p r o v e d   p r ed ictio n   ac cu r ac y   an d   ef f ec tiv e  lear n i n g .   T h e  R ²  s co r e  in cr ea s es  g r ad u ally ,   s h o win g   en h an ce d   m o d el  p er f o r m a n ce   an d   b etter   f it  to   th e  d ata.   Ad d itio n ally ,   th e  tr ain in g   an d   test in g   cu r v es  f o llo w  a  s im ilar   tr en d ,   in d icatin g   g o o d   g en er aliza tio n   with o u t sig n if ic an t o v er f itti n g .           Fig u r e  5 .   L o s s   cu r v e   o f   t h e   T R DL - R U L P   m et h o d   wit h   v a r i o u s   m et r ics       T h e  co m p ar ativ e  i n v esti g atio n   o f   th e  T R DL - R UL P  m eth o d   with   o th er   ex is tin g   ap p r o ac h es  is   p r o v id e d   in   T ab le   2   a n d   Fig u r e  6   [ 2 0 ] ,   [ 2 1 ] .   T h e  p er f o r m an ce   ev al u atio n   im p lied   th at  th e  T R DL - R UL P  s y s tem   h as  r ev ea led   th e  b est  o u tco m es.  T h e  p r o p o s ed   T R DL - R UL P  m o d el  h as  r ea ch ed   t h e  lo west  o u tco m es  with   MSE   o f   0 . 0 2 4 ,   R MSE   o f   0 . 1 5 6 ,   MA E   o f   0 . 1 3 2 ,   an d   R 2   Sco r e  o f   0 . 6 5 6 ,   wh er ea s   t h e  SVM  m eth o d   h as  s lig h tly   h ig h er   r esu lts   with   MSE   o f   0 . 1 9 2 ,   R MSE   o f   2 . 1 3 0 ,   MA E   o f   1 . 8 3 0 ,   an d   R 2   Sco r e  o f   2 . 7 8 4 .   I n   ad d itio n ,   NN,   SVR ,   L STM - DSSN,  F C NN,   an d   L STM   m eth o d o lo g ies  h av e  ac h ie v ed   m a x im al  p er f o r m an ce .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.